教案是教師在教學(xué)過程中制定的一種有針對(duì)性的教學(xué)計(jì)劃。那么我們應(yīng)該如何編寫一份優(yōu)秀的教案呢？首先，我們需要明確教學(xué)目標(biāo)，確定教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)；然后，我們應(yīng)該合理選擇教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)計(jì)；此外，我們還應(yīng)該靈活運(yùn)用多種教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性；最后，我們需要進(jìn)行教學(xué)評(píng)價(jià)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略，提高教學(xué)效果。以下是一些經(jīng)典教案的分享，歡迎大家參考借鑒。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇一
1、通過自主嘗試學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2、能運(yùn)用解比例的方法解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)重難點(diǎn)。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。
【教學(xué)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)過程。
一、創(chuàng)設(shè)情境。
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的意義，誰(shuí)能說一說。
1、什么叫比例?
表示兩個(gè)比相等的式子叫比例。
2、比例的基本性質(zhì)是什么?
在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
3、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
6︰10和9︰15()。
20︰5和4︰1()。
5︰1和6︰2()。
4、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其他等式。
3:8=15:403×40=8×15。
9/1.6=4.5/0.89×0.8=1.6×4.5。
5、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)有關(guān)比例的應(yīng)用的知識(shí)，即學(xué)習(xí)解比例。(板書課題，)。
二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知。
1、自學(xué)：什么是解比例?請(qǐng)看書第35頁(yè)。
比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。
2、自主學(xué)習(xí)例2。
出示思考題：
思考：
(1)、埃菲爾鐵搭模型的高與埃菲爾鐵搭的高度的比是1:10。
也就是()的高度:()的高度=1:10。
還有幾個(gè)項(xiàng)不知道?不知道的這個(gè)項(xiàng)我們把它叫做()項(xiàng)。
小組內(nèi)討論解決問題，匯報(bào):。
(1)把未知項(xiàng)設(shè)為x。
(2)根據(jù)比例的意義列出比例：(x:320=1:10)。
(3)指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，弄清知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。
(4)根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?
(5)這變成了原來學(xué)過的什么?(方程。)。
(6)讓學(xué)生自己在練習(xí)本上計(jì)算完整。課件出示計(jì)算過程。
小結(jié)：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x，所以解比例也要寫“解”字。
解比例的步驟是：
(1)、用比例的基本性質(zhì)把比例改寫成方程。
(2)、應(yīng)用解方程的知識(shí)算出未知數(shù)。
3、教學(xué)例3。
出示例3：
思考：
(1)“這個(gè)比例與例2有什么不同?”(這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式。)。
(2)這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎?
討論：
(1)解這種分?jǐn)?shù)形式的比例時(shí),要注意什么呢?
(2)在這個(gè)比例里,哪些是外項(xiàng)?哪些是內(nèi)項(xiàng)?
讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。課件出示計(jì)算過程。
課件出示：做一做，獨(dú)立完成后訂正。
4、總結(jié)解比例的過程。
剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)。
變成方程以后，再怎么做?(根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。)。
從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)。
三、鞏固應(yīng)用:。
(一)、填空。
1、解比例x:12=2:24第一步24x=12×2是根據(jù)()。
2、把0、3:1、2=0、2:0、8可改寫成。
()×()=()×()。
3、把4×5=10×2改寫成比例是():()=():()。
4、若甲:乙=3:5，甲=30，則乙=()。
5、在比例中，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積上36，其中一個(gè)外項(xiàng)是9，
另一個(gè)外項(xiàng)是()。
(二)、判斷下列的說法是否正確。
1、含有未知數(shù)的比例也是方程。()。
2、求比例中的未知項(xiàng)叫解比例。()。
3、解比例的理論依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。()。
4、比就是比例，比例也是比。()。
(三)、根據(jù)題意，先寫出比例，再解比例。
1、8與x的比等于4與32的比。
2、14與最小的質(zhì)數(shù)的比等于21與x的比。
四、課堂總結(jié)：
今天你有什么收獲?指生說收獲。老師小結(jié)。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇二
教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)八的第59題。
教學(xué)目的：通過練習(xí)，使學(xué)生理解和掌握用正比例，反比例的知識(shí)解答應(yīng)用題的。
方法。
教學(xué)過程：
1．什么叫成正比例的量?它的關(guān)系式是什么?
2．什么叫成反比例的量?它的關(guān)系式是什么?
3．做練習(xí)八的第5題：判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系。
教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用正比例、反比例的意義和判斷來解應(yīng)用題，今天我們要通過練習(xí)，進(jìn)一步理解和掌握用正比例、反比例意義和判斷來解答應(yīng)用題的方法。
1．做練習(xí)八的第6題。
讓學(xué)生口頭列出比例式，教師板書出來。
教師小結(jié)：像這道題，問題雖然變了，但題中基本數(shù)量關(guān)系沒有變。曬出的`鹽和海水的噸數(shù)成正比例關(guān)系，解答這樣的應(yīng)用題的關(guān)鍵：一是要正確判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量是成什么比例，二是要找準(zhǔn)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的數(shù)：
2．做練習(xí)八的第7、8題。
集體訂正后，指名講一講是怎樣想的。
3．做練習(xí)八的第9題。
做題前，提示學(xué)生選用哪三個(gè)數(shù)據(jù)都可以，但所敘述的事情要符合實(shí)際情況。訂正時(shí)，如果學(xué)生在編題中的語(yǔ)言不規(guī)范，要注意糾正。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇三
請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長(zhǎng)和寬大約是多少米。（長(zhǎng)大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國(guó)地圖呢？于是，人們就想出了一個(gè)聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時(shí)也把一些尺寸比例小的物體（如機(jī)器零件等）的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的`一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。
1．什么是比例尺（自學(xué)書上內(nèi)容，學(xué)生交流匯報(bào)）。
出示圖例1。
在繪制地圖和其它平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮?。ɑ驍U(kuò)大），再畫在圖紙上。這時(shí)，就要確定圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
讓學(xué)生看圖。
我們經(jīng)常在地圖上看到的比例尺有這兩種：1：100000000是數(shù)值比例尺，有時(shí)也可以寫成：1/，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離100000000厘米。
還有一種是線段比例尺（看北京地圖），表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50km的實(shí)際距離。
出示圖例2。
在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上。下面就是一個(gè)彈簧零件的制作圖紙。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇四
1．經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。
2．根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)重點(diǎn)：反比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩種量是否成反比例。
一導(dǎo)入新課。
1．讓學(xué)生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。
回答要點(diǎn)：
（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量；
（2）一個(gè)量增加，另一個(gè)量也相應(yīng)增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也相應(yīng)減少；
（3）兩個(gè)量的比值一定。
2．舉例說明。
如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
理由：
（1）每袋大米質(zhì)量一定，大米的.總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；
（2）大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加，大米的袋數(shù)。
減少，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)減少；
（3）總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。
所以，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
板書：
3．揭示課題。
今天，我們一起來學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時(shí)，這兩種量成反比例呢？
板書課題：成反比例的量。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇五
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：時(shí)間變化，路程也隨著變化，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（補(bǔ)充板書）。
（二）探索兩個(gè)變量之間的關(guān)系。
1、談話：請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化有什么規(guī)律？
啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。
學(xué)生可能會(huì)從不同的角度去尋找規(guī)律。
2、教師可根據(jù)交流的實(shí)際情況，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算確認(rèn)這一規(guī)律，并有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。
如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對(duì)應(yīng)的路程與時(shí)間的比，并求出比值。
路程。
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書關(guān)系式：時(shí)間=速度（一定）。
4、教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系作具體說明：當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定，也就是速度一定時(shí)，我們就說行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。
（板書：路程和時(shí)間成正比例）。
反問：在什么條件下行駛的路程和時(shí)間呈正比例？
比和比例數(shù)學(xué)教案篇六
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解反比例函數(shù)，并能從實(shí)際問題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式;。
2、會(huì)畫出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì);。
3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想;。
4、體會(huì)數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過程;。
5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)用具：直尺。
教學(xué)方法：小組合作、探究式。
教學(xué)過程：
我們?cè)谛W(xué)學(xué)過反比例關(guān)系。例如：當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與速度v成反比例。
即vt=;。
當(dāng)矩形面積s一定時(shí)，長(zhǎng)a與寬b成反比例，即ab=。
從函數(shù)的觀點(diǎn)看，在運(yùn)動(dòng)變化的過程中，有兩個(gè)變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：
(s是常數(shù))。
(s是常數(shù))。
一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，)叫做反比例函數(shù)。
如上例，當(dāng)路程s是常數(shù)時(shí)，時(shí)間t就是v的反比例函數(shù).當(dāng)矩形面積s是常數(shù)時(shí)，長(zhǎng)a是寬b的反比例函數(shù)。
在現(xiàn)實(shí)生活中，也有許多反比例關(guān)系的例子.可以組織學(xué)生進(jìn)行討論。
解：列表。
說明：由于學(xué)生第一次接觸反比例函數(shù)，無(wú)法推測(cè)出它的大致圖象.取點(diǎn)的時(shí)候最好多取幾個(gè)，正負(fù)可以對(duì)稱著取分別畫點(diǎn)描圖。
一般地反比例函數(shù)(k是常數(shù))的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線。
3、觀察圖象，歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)。
前面學(xué)習(xí)了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎(chǔ)，這里可視學(xué)生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導(dǎo)下完成知識(shí)的學(xué)習(xí)。
顯示這兩個(gè)函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢?并能從解析式或列表中得到論證。
(1)的圖象在第一、三象限.可以擴(kuò)展到k=0時(shí)的情形，即k=0時(shí)，雙曲線兩支各在第一和第三象限。從解析式中，也可以得出這個(gè)結(jié)論：xy=k，即x與y同號(hào)，因此，圖象在第一、三象限的討論與此類似。
抓住機(jī)會(huì)，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程。
(2)函數(shù)的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;。
從圖象中可以看出，當(dāng)x從左向右變化時(shí)，圖象呈下坡趨勢(shì)。從列表中也可以看出這樣的變化趨勢(shì)。有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時(shí)，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越小;若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小。由此可歸納出，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。
同樣可以推出的圖象的性質(zhì)。
(3)函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點(diǎn)，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時(shí)，y的值越來越小，趨近于零;如果x取負(fù)值且越來越小時(shí)，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子。同理，抽象出圖象的性質(zhì)。
函數(shù)的圖象性質(zhì)的討論與次類似。
4、小結(jié)：
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì).大家展開了充分的討論，對(duì)函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，并能運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，給以一定的解釋.即數(shù)學(xué)是世界的一個(gè)部分，同時(shí)又隱藏在世界中。
5、布置作業(yè)習(xí)題13.81-4。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇七
知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生理解反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
能力目標(biāo)：經(jīng)歷反比例意義的構(gòu)建過程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)的能力和歸納概括的能力。
情感與態(tài)度目標(biāo)：體會(huì)反比例與生活之間的聯(lián)系，感悟到事物之間相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義的觀點(diǎn)。
重點(diǎn)：理解反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
難點(diǎn)：掌握反比例的特征，能夠正確判斷反比例關(guān)系。
（一）復(fù)習(xí)猜想導(dǎo)入，引出問題。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例關(guān)系？
2、在生活中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量有的成正比例關(guān)系，還可能成什么關(guān)系?學(xué)生很自然想到反比例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，問學(xué)生想學(xué)反比例的哪些知識(shí)，學(xué)生大膽猜測(cè)，對(duì)反比例的意義展開合理的猜想。由此導(dǎo)入新課。
達(dá)成目標(biāo):猜想導(dǎo)課，激發(fā)探究愿望。
（二）共同探索，總結(jié)方法。
1、明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。
（2）經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。
2、情境導(dǎo)入，學(xué)習(xí)探究。
（1）我們先來看一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
高度（厘米）302015105。
底面積（平方厘米）1015203060。
體積（立方厘米）。
提問：根據(jù)列表，你從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）學(xué)生討論交流。
（3）引導(dǎo)學(xué)生回答：表中的兩個(gè)量是高度和底面積。
高度擴(kuò)大，底面積反而縮?。桓叨瓤s小，底面積反而擴(kuò)大。
每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300.
（4）計(jì)算后你又發(fā)現(xiàn)了什么？
每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300，乘積一定。
教師小結(jié)：我們就說水的高度和體積成反比例關(guān)系，水的高度和體積是成反比例的量。
教師提問：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關(guān)系？板書：高×底面積=水的體積（一定）。
(5)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示他們的積一定，反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）。
小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為判斷兩種相關(guān)聯(lián)的`量是否成反比例，關(guān)鍵是什么？
（6）歸納總結(jié)反比例的意義。
（7）比較歸納正反比例的異同點(diǎn)。
達(dá)成目標(biāo):比較思想是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用十分普遍的數(shù)學(xué)思想方法，《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學(xué)習(xí)的內(nèi)容，兩節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法有相似之處，學(xué)生從知識(shí)的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別，學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)，進(jìn)行深化拓展，歸納總結(jié)。
（三）運(yùn)用方法，解決問題。
1、生活中，哪些相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系，舉例說一說。
2、課后做一做每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)貨的天數(shù)成反比例關(guān)系嗎？為什么？
3、出示反比例圖像，與正比例圖像進(jìn)行比較學(xué)習(xí)。
達(dá)成目標(biāo)：學(xué)生利用對(duì)反比例概念的理解，判斷相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，學(xué)會(huì)分析并進(jìn)行判斷。
（四）反饋鞏固，分層練習(xí)。
判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說明理由。
(1)路程一定，速度和時(shí)間。
(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量。
達(dá)成目標(biāo)：使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活，又服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活的特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。
（五）課堂總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇八
1.知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)比例，知道比例的的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，理解和掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2.過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比例和比例的基本性質(zhì)的過程。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)國(guó)旗中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，豐富關(guān)于國(guó)旗的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生愛國(guó)旗、愛祖國(guó)的情感。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇九
使學(xué)生理解反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
經(jīng)歷反比例意義的構(gòu)建過程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)的能力和歸納概括的能力。
體會(huì)反比例與生活之間的聯(lián)系，感悟到事物之間相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義的觀點(diǎn)。
理解反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
掌握反比例的特征，能夠正確判斷反比例關(guān)系。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例關(guān)系？
2、在生活中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量有的成正比例關(guān)系，還可能成什么關(guān)系?學(xué)生很自然想到反比例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，問學(xué)生想學(xué)反比例的哪些知識(shí)，學(xué)生大膽猜測(cè)，對(duì)反比例的意義展開合理的猜想。由此導(dǎo)入新課。
達(dá)成目標(biāo):猜想導(dǎo)課，激發(fā)探究愿望。
1、明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。
（2）經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。
2、情境導(dǎo)入，學(xué)習(xí)探究。
（1）我們先來看一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
高度（厘米）302015105。
底面積（平方厘米）1015203060。
體積（立方厘米）。
提問：根據(jù)列表，你從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）學(xué)生討論交流。
（3）引導(dǎo)學(xué)生回答：表中的兩個(gè)量是高度和底面積。
高度擴(kuò)大，底面積反而縮??；高度縮小，底面積反而擴(kuò)大。
每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300.
（4）計(jì)算后你又發(fā)現(xiàn)了什么？
每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300，乘積一定。
教師小結(jié)：我們就說水的高度和體積成反比例關(guān)系，水的高度和體積是成反比例的量。
教師提問：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關(guān)系？板書：高×底面積=水的體積（一定）。
(5)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示他們的積一定，反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）。
小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，關(guān)鍵是什么？
（6）歸納總結(jié)反比例的意義。
（7）比較歸納正反比例的異同點(diǎn)。
達(dá)成目標(biāo):比較思想是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用十分普遍的數(shù)學(xué)思想方法，《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學(xué)習(xí)的內(nèi)容，兩節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法有相似之處，學(xué)生從知識(shí)的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別，學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)，進(jìn)行深化拓展，歸納總結(jié)。
1、生活中，哪些相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系，舉例說一說。
2、課后做一做每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)貨的天數(shù)成反比例關(guān)系嗎？為什么？
3、出示反比例圖像，與正比例圖像進(jìn)行比較學(xué)習(xí)。
達(dá)成目標(biāo)：學(xué)生利用對(duì)反比例概念的理解，判斷相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，學(xué)會(huì)分析并進(jìn)行判斷。
判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說明理由。
(1)路程一定，速度和時(shí)間。
(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量。
達(dá)成目標(biāo)：使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活，又服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活的特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十
生：長(zhǎng)方形。
師：我們以前測(cè)量過教室的長(zhǎng)、寬各是多少？
（生：長(zhǎng)大約8米，寬大約6米。）。
師：請(qǐng)大家在方格紙上畫出我們教室的平面圖。（生畫師巡視）。
（以談話的形式，從學(xué)生熟悉的教室入手，讓學(xué)生先估計(jì)教室的長(zhǎng)和寬，再嘗試畫出教室的平面圖，這樣既復(fù)習(xí)了上節(jié)課圖形的放縮知識(shí)，又為下面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。）。
師：大家畫的圖是長(zhǎng)8米，寬6米嗎？（不是）誰(shuí)來說說是怎么畫的？（展示生的作品）。
（學(xué)生的答案可能有：長(zhǎng)方形長(zhǎng)8厘米，寬6厘米。或者是長(zhǎng)4厘米，寬3厘米。）。
師：同樣畫的'都是我們的教室，卻不一樣大，大家贊成誰(shuí)的畫法（故意）？為什么？
(觀點(diǎn)一：都可以，因?yàn)檫@兩個(gè)圖的比都是4：3。
觀點(diǎn)二：這兩種畫法一樣，但畫的大小不一樣，一個(gè)面積是54平方厘米，一個(gè)是6平方厘米。)。
師：是啊，這兩個(gè)平面圖，別人一看會(huì)知道我們教室的大概形狀，但我們的教室不可能是長(zhǎng)8厘米、寬6厘米，也不可能是長(zhǎng)4厘米、寬3厘米，你能想個(gè)辦法，讓別人也知道我們教室有多大嗎？（生動(dòng)腦想、動(dòng)手寫）。
引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)：
（1）直接寫上“教室面積大約50平方米?！?BR> （2）在圖上標(biāo)出“長(zhǎng)8米、寬6米。”
（3）標(biāo)上“1厘米=1米”。
(4)1厘米怎么能等于1米呢？我認(rèn)為可以寫“1厘米相當(dāng)于1米。”
（激發(fā)了學(xué)生的探究欲，激活了學(xué)生的思維，促使學(xué)生去動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，探索解決問題的辦法，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)了比例尺產(chǎn)生的必要性。）。
師：看來同學(xué)們很愛動(dòng)腦筋，遇到問題會(huì)想辦法。其實(shí)這個(gè)問題里面就藏著我們今天所要學(xué)習(xí)的新知識(shí)。（板書課題：比例尺）。
讓生自學(xué)課本第30頁(yè)什么是比例尺？
集體交流什么是比例尺，比例尺其實(shí)是一個(gè)比，注意誰(shuí)是前項(xiàng)誰(shuí)是后項(xiàng)。師根據(jù)生的回答板書：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或分?jǐn)?shù)形式。
（引導(dǎo)學(xué)生利用手中的素材，讓學(xué)生自己尋找、發(fā)現(xiàn)和觀察比例尺，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。）。
讓生說出自已畫的兩幅圖的比例尺各是多少，是如何計(jì)算的。師根據(jù)生的回答板書相應(yīng)比例尺。
2、讓學(xué)生議一議可以怎樣理解比例尺所代表的意義。
圖上的1厘米表示實(shí)際的多少？（注意單位要統(tǒng)一）。
實(shí)際距離是圖上距離的多少倍？把圖上距離擴(kuò)大多少倍就是實(shí)際距離？
圖上距離是實(shí)際距離的多少分之一？把實(shí)際距離縮小多少倍就是圖上距離？
圖上距離相當(dāng)于多少份？實(shí)際距離相當(dāng)于多少份？
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十一
1、完成第63頁(yè)的“練一練”。
先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。你是怎樣判斷的？
2、做練習(xí)十三第1~3題。
第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。
第2題先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再指名說判斷的理由。
第3題要先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫一畫。
填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才能成正比例。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十二
教科書第63頁(yè)的例2，“練一練”和練習(xí)十三的第4、5題。
1。能用“描點(diǎn)法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像，幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例的量的變化規(guī)律。
2。使學(xué)生能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。初步體會(huì)正比例圖像的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和估計(jì)能力。
3。使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的'習(xí)慣。
能認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像。
利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問題。
多媒體。
一、復(fù)習(xí)激趣。
1、判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。
數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)。
和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。
比值一定，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。
二、探究新知。
1、出示例1的表格。
根據(jù)表中列出的兩種量，在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。
你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù)，在方格圖中找一找相應(yīng)的點(diǎn)，并依次描出這些點(diǎn)嗎？
2、學(xué)生嘗試畫出正比例的圖像。
3、展示、糾錯(cuò)。
每個(gè)點(diǎn)都應(yīng)該表示路程和時(shí)間的一組對(duì)應(yīng)數(shù)值。
4、回答例2圖像下面的問題，重點(diǎn)弄清：
（1）說出每個(gè)點(diǎn)表示的含義。
（2）為什么所描的點(diǎn)在一條直線上？
（3）你能根據(jù)時(shí)間（路程）估計(jì)所對(duì)應(yīng)的路程（時(shí)間）嗎？你是怎么看的？
借助直觀的圖像理解兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。
三、鞏固延伸。
1、完成練一練。
小玲打字的個(gè)數(shù)和所用的時(shí)間成正比例嗎？為什么？
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出打字?jǐn)?shù)量和時(shí)間所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序連起來。
估計(jì)小玲5分鐘打了多少個(gè)字？打750個(gè)字要多少分鐘？
2、練習(xí)十三第4題。
先看一看、想一想，再組織討論和交流。要求學(xué)生說出估計(jì)的思考過程。
3、練習(xí)十三第5題。
先獨(dú)立填表，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長(zhǎng)度和總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，把它們按順序連起來。
組織討論和交流。
4、你能根據(jù)生活實(shí)際，設(shè)計(jì)出兩種成正比例量關(guān)系的一組數(shù)據(jù)嗎？
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序連起來。
同桌之間相互提出問題并解答。
四、反思。
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？
五、作業(yè)。
完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。
板書設(shè)計(jì)。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十三
知識(shí)目標(biāo)使學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
能力目標(biāo)聯(lián)系的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。
情感目標(biāo)利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題,進(jìn)一步培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力及情度、價(jià)值觀的發(fā)展。
重點(diǎn)使學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
難點(diǎn)體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)過程。
一、舊知鋪墊。
1、什么叫做比例?
3、比例有幾種表示形式?
二、探索新知。
1、出示埃菲爾鐵掛圖。
2、出示例題。
(1)、讀題。
(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?
(3)、在這信息里,關(guān)鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)。
(4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)。
(5)、還有一個(gè)條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)。
(6)、我們把這個(gè)條件換到我們的這個(gè)關(guān)系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)。
(7)、這道題怎么列比例式解答呢?請(qǐng)同學(xué)們想想,想出來的同學(xué)請(qǐng)舉手。
(8)、根據(jù)學(xué)生的反饋板書:“解:設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米”,把這個(gè)x代入這個(gè)數(shù)學(xué)模式中就組成了一個(gè)比例式(板書x:320=1:10)。
(9)、這樣在組成比例的四個(gè)項(xiàng)中,我們知道其中的幾個(gè)項(xiàng)?還有幾個(gè)項(xiàng)不知道?
(10)、不知道的這個(gè)項(xiàng),我們來給它起個(gè)名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項(xiàng))。
(11)、指著x:320=1:10,問:“這個(gè)未知項(xiàng)是多少呢?那怎么辦?”誰(shuí)上來做做?(指名板演)。
(12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10x=320×1(根據(jù)比例的基本性質(zhì))。
(13)、對(duì)了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個(gè)等式,就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì),把比例式改寫成了一個(gè)等式,這個(gè)等式還是一個(gè)什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式)。
(14)、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個(gè)比例式中,我們知道了任意三項(xiàng),要求出其中一項(xiàng)的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。
(15)、我們解出的答案對(duì)不對(duì)呢?怎么知道?可以怎樣檢驗(yàn)?(把結(jié)果代入題目中看看對(duì)應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)。
(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導(dǎo)學(xué)生從比例的意義上來解。
2、教學(xué)例3。
過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當(dāng)是=這樣形式的時(shí)候,又該怎么解呢?
(1)、出示例3,問:這題與剛剛那個(gè)比例有哪些不同?
(2)、解這種比例時(shí),要注意些什么呢?(找出比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng))。
(3)、在這個(gè)比例里,哪些是外項(xiàng)?哪些是內(nèi)項(xiàng)?
(4)、解答(提問:你們是怎么解答的?)、檢驗(yàn)。
(5)、=。
總結(jié)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
作業(yè)布置教材43頁(yè)5題。
板書設(shè)計(jì)解比例。
例3、解比例=。
解：2.4=1.5×6。
=×。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十四
問題:。
你們還記得一次函數(shù)圖象與性質(zhì)嗎?
設(shè)計(jì)意圖。
通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一次函數(shù)圖象的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)。
師生形為：
教師提出問題。學(xué)生思考、交流，回答問題。教師根據(jù)學(xué)生活動(dòng)情況進(jìn)行補(bǔ)充和完善。
活動(dòng)2。
問題：
例2畫出反比例函數(shù)y=與y=-的圖象。
(教師先引導(dǎo)學(xué)生思考，示范畫出反比例函數(shù)y=的圖象，再讓學(xué)生嘗試畫出反比例函數(shù)y=-的圖象。)。
設(shè)計(jì)意圖：
通過畫反比例函數(shù)的圖象使學(xué)生進(jìn)一步了解用描點(diǎn)的方法畫函數(shù)圖象的基本步驟，其他函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力。
師生形為：
學(xué)生可以先自己動(dòng)手畫圖，相互觀摩。
在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：
1學(xué)生能否順利進(jìn)行三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換：
2是否熟悉作出函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象;。
3在動(dòng)手作圖的過程中，能否勤于動(dòng)手，樂于探索。
比較y=、y=-的圖象有什么共同特征?它們之間有什么關(guān)系?
(由學(xué)生觀察思考，回答問題，并使學(xué)生了解反比例函數(shù)的圖象是一種雙曲線。)。
設(shè)計(jì)意圖：
學(xué)生通過觀察比較，總結(jié)兩個(gè)反比例函數(shù)圖象的共同特征(都是雙曲線)，以及在平面直角坐標(biāo)系中的位置。在活動(dòng)中，讓學(xué)生自己去觀察、類比發(fā)現(xiàn)，過程讓學(xué)生自己去感受，結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)參與、探究新知的目的。
師生形為：
學(xué)生分組針對(duì)問題結(jié)合畫出的圖象分類討論，歸納總結(jié)反比例函數(shù)圖象的共同點(diǎn)，為后面性質(zhì)的探索打下基礎(chǔ)。
教師參與到學(xué)生的討論中去，積極引導(dǎo)。
活動(dòng)3。
問題：
你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征以及不同點(diǎn)嗎?
每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪幾個(gè)象限?
在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的變化如何變化?
由學(xué)生分小組討論，觀察思考后進(jìn)行分析、歸納，得到反比例函數(shù)y=的性質(zhì)：
形狀:反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;。
任意一組變量的乘積是一個(gè)定值,即xy=k.
(注意：雙曲線的兩個(gè)分支都不會(huì)與x軸，y軸相交。)。
學(xué)生通過對(duì)反比例函數(shù)圖象進(jìn)行觀察、分析,總結(jié)出了反比例函數(shù)的性質(zhì),使學(xué)生明白性質(zhì)的可靠性;通過對(duì)函數(shù)圖象的位置與k值符號(hào)關(guān)系的探討,以及反比例函數(shù)的兩個(gè)分支在相應(yīng)的象限內(nèi),y隨x值的增大(或減小)而增大(或減小)的探討,有利于加深學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解和掌握;使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程,體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生、形成的過程,逐步達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和激發(fā)求知欲望;同時(shí)通過對(duì)反比例函數(shù)增減性的討論,對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想教育.
設(shè)計(jì)意圖：
拓展練習(xí)是為了讓學(xué)生靈活運(yùn)用反比例函數(shù)性質(zhì)解決問題,學(xué)生在研究問題的特點(diǎn)時(shí),能夠緊扣性質(zhì)進(jìn)行分析,達(dá)到理解并掌握性質(zhì)的目的.
師生形為：
學(xué)生獨(dú)立思考完成。
教師巡視，引導(dǎo)學(xué)困生完成任務(wù)。
問題：
本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?在知識(shí)應(yīng)用過程中需要注意什么?你有什么收獲?
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十五
反思整節(jié)課，體現(xiàn)了學(xué)生自主探究，從生活情境出發(fā)，真正解放了學(xué)生，既關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，又使學(xué)生在交流評(píng)價(jià)過程中情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面獲得豐富的體驗(yàn)，較好的體現(xiàn)了事先的教學(xué)設(shè)想，感觸較深。
這部分內(nèi)容是在教學(xué)過比和比例的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，著重使學(xué)生理解正比例的意義。比例是建立在比的關(guān)系的基礎(chǔ)上的，所以必須讓學(xué)生回顧明確什么是是比和比值。兩個(gè)數(shù)相除叫做這兩個(gè)數(shù)的比。所得的商叫做比值。比有兩種寫法，一種是比號(hào)寫法，另一種是用分?jǐn)?shù)寫法。只有比值一樣的兩個(gè)比才能組成比例。從內(nèi)容上看，“成正比例的量”這一內(nèi)容，在整個(gè)小學(xué)階段是一個(gè)較抽象的概念，他不僅要讓學(xué)生理解其意義，還要學(xué)會(huì)判斷兩種是否是成正比例的量，同時(shí)還要理解用字母公式來表示正比例關(guān)系，要滲透給學(xué)生一些函數(shù)的思想，為以后初中學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。根據(jù)教材和內(nèi)容的特點(diǎn)，我選擇了師生互動(dòng)，以教師的“引”為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中去理解成正比例的量這一概念。首先，讓學(xué)生弄清什么叫“兩種相關(guān)聯(lián)”的量，我引導(dǎo)學(xué)生去從表格中去發(fā)現(xiàn)時(shí)間和路程兩種量的變化情況，在變化中發(fā)現(xiàn)：路程隨著時(shí)間的變化而變化的，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生初步感知成正比例的兩種量的變化方向性。其次，我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生考慮：路程隨著時(shí)間的變化而變化，在這一變化過程中，有什么規(guī)律呢？學(xué)生看了春游路程和時(shí)間表中之后，發(fā)現(xiàn)路程和時(shí)間比的比值是一樣的，都是500米。讓學(xué)生理解相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比的比值都是500米，從而突破了正比例關(guān)系的第二個(gè)難點(diǎn)。兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比會(huì)一定。把學(xué)生對(duì)成正比例量的意義的理解成一系統(tǒng)。由于學(xué)生還是第一次接觸這一概念，之后，例2的學(xué)習(xí)還是讓學(xué)生對(duì)比例1來自己理解數(shù)量和總價(jià)的正比例關(guān)系。最后，在兩個(gè)例題學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)出成正比例量的意義，把這意義從局部的路程和時(shí)間、數(shù)量和總價(jià)推廣到其他數(shù)量之間的關(guān)系。然后，老師例子說明，并且請(qǐng)學(xué)生互動(dòng)找例子。
不足之處是在練習(xí)方面，學(xué)生找不到哪些數(shù)量成正比例時(shí)應(yīng)讓學(xué)生討論，每個(gè)正比例關(guān)系都應(yīng)讓學(xué)生互相說一說，這樣或許會(huì)懂得更多。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十六
1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。
2、進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
實(shí)物投影。
一、復(fù)習(xí)。
要求學(xué)生說出成正反比例量的關(guān)鍵，根據(jù)學(xué)生回答板書關(guān)系式。
2、判斷下面各題中的兩種量是不是成比例，成什么比例。
（1）圓錐的體積和底面積。
（2）用銅制成的零件的體積和質(zhì)量。
（3）一個(gè)人的身高和體重。
（4）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)。
（5）三角形的底一定，它的`面積和高。
（6）圓的周長(zhǎng)和直徑。
（7）被除數(shù)一定，商和除數(shù)。
二、練習(xí)。
完成練習(xí)十三9~13題。
1、第9題。
觀察每個(gè)表中的數(shù)據(jù)，討論表下的問題。要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，再進(jìn)行判斷。
2、第10題。
（1）看圖填寫表格。
（2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點(diǎn)判斷圖上距離和實(shí)際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關(guān)的計(jì)算結(jié)果作出判斷。要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例。
（3）啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識(shí)進(jìn)行解答。
3、第11題。
填寫表格，組織學(xué)生對(duì)兩個(gè)問題進(jìn)行比較，進(jìn)一步突出成反比例量的特點(diǎn)。
4、第12題。
引導(dǎo)學(xué)生說說每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。
5、第13題。
讓學(xué)生小組進(jìn)行討論，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。
三、補(bǔ)充練習(xí)。
1、a與b成正比例，并且在a=1。。時(shí)，b的對(duì)應(yīng)值是0。15。
（1）a與b的關(guān)系式是a/b=（）。
（2）當(dāng)a=2。5時(shí)，b的對(duì)應(yīng)值是（）。
（3）當(dāng)b=9。2時(shí)，a的對(duì)應(yīng)值是（）。
2、甲、乙兩人步行速度的比為5：6，從a地到b地，甲走12小時(shí)，乙要走幾小時(shí)？
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十七
結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例。能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。利用反比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
1、什么是正比例的量？
2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？
（1）工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量。
（2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。
（3）正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。
利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究?jī)煞N量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。
情境（一）
認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
情境（二）
情境（三）
寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）
5、以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)？
反比例意義
引導(dǎo)小結(jié)：
活動(dòng)四：想一想
p26頁(yè)第1、2、3題
關(guān)系式：x×y=k（一定）
課后反思：
學(xué)生活動(dòng)
學(xué)生自由回答，相互補(bǔ)充。
學(xué)生觀察，弄清題意。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。
獨(dú)立觀察，思考同桌交流，用自己的語(yǔ)言表達(dá)寫出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程（一定）觀察思考并用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定。
你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語(yǔ)言描述變
都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這
兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。
板書設(shè)計(jì)
教學(xué)反思
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十八
反比例。（教材第47頁(yè)例2）。
1.使學(xué)生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點(diǎn)，進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。
投影儀。
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.讓學(xué)生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。
下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？
（1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。
（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
（3）修房屋時(shí)，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。
教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
1.教學(xué)例2。
創(chuàng)設(shè)情境。
教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會(huì)怎樣變化？
出示教材第47頁(yè)例2的情境圖和表格。
請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學(xué)生分小組討論：
（1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？
（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?
（3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。
教師板書配合說明這一規(guī)律：
30×10=20×15=15×20=……=300
教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)說明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。
2.歸納反比例的意義。
組織學(xué)生小組內(nèi)討論：反比例的意義是什么?
學(xué)生小組內(nèi)交流，指名匯報(bào)。
教師總結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
3.用字母表示。
學(xué)生探討后得出結(jié)果。
x×y=k（一定）
4.師：生活中還有哪些成反比例的量？
在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說明。如：
（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。
（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。
（3）長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例。
5.組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較，小組內(nèi)討論：
正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些？
學(xué)生交流、匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生歸納：
相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。
6.你還有什么疑問
？如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第48頁(yè)“你知道嗎？”中的圖像。
反比例關(guān)系也可以用圖像來表示，表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上，點(diǎn)所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。
課堂作業(yè)
1.教材第48頁(yè)的“做一做”。
2.教材第51頁(yè)第9、10題。
答案：1.（1）每天運(yùn)的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。
（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。
（3）成反比例，因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)變化，需要的天數(shù)也隨著變化，且它們的積一定。
2.第9題：成反比例，因?yàn)槊科康娜萘颗c瓶數(shù)的乘積一定。
第10題：5010012
說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。
課后作業(yè)
1.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
2.教材51～52頁(yè)第8、14題。
答案：
2.第8題：成反比例，因?yàn)榻淌业拿娣e一定，而每塊地磚的面積與所需數(shù)量的乘積都等于教室的面積54m2。
第14題：（1）斑馬和長(zhǎng)頸鹿的奔跑路程和奔跑時(shí)間成正比例。
（2）分析：可以通過圖像直接估計(jì)，先在橫軸上找到18分的位置，然后在兩個(gè)圖像中找到相應(yīng)的點(diǎn)，再分別在豎軸上找到與這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值；也可以通過計(jì)算找到。
解答：從圖像中可以知道斑馬10min跑12km，那么1min跑1.2km，18min跑1.2×18=21.6（km）。
從圖像中可以知道長(zhǎng)頸鹿5min跑4km，1min跑0.8km，18min跑0.8×18=14.4（km）。
（3）斑馬跑得快。
第3課時(shí)反比例
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，x和y成反比例關(guān)系用字母表示為×y=k（一定）
正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：
相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十九
小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)正比例和反比例這部分內(nèi)容時(shí)，尤其是在練習(xí)過程中容易混淆不清，經(jīng)常弄錯(cuò)。下面，本文從不同的角度幫助他們正確區(qū)分這兩者的關(guān)系，希望對(duì)他們的學(xué)習(xí)會(huì)有所幫助。
一、正確認(rèn)識(shí)兩者的意義。
正比例和反比例的意義教材中是安排在從p39到p47來進(jìn)行敘述講解的，且都是通過對(duì)實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析之后概括得出的結(jié)論，這樣學(xué)生相對(duì)易于接受。
1.正比例的意義：教材中的表述是“兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系?！?BR> 2.反比例的意義：教材中的表述是“兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。”
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的關(guān)系式來表示：
y/x=k（一定）或y=kx（k一定）。
（二）反比例關(guān)系的表達(dá)式。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的關(guān)系式來表示：
x×y=k（k一定）或y=kx（k一定）。
1.正比例關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。正比例關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是：同時(shí)擴(kuò)大，同時(shí)縮小，比值（或商）不變。
例如：汽車每小時(shí)行駛的速度一定，所行的路程和所用的時(shí)間是否成正比例？
完成該題練習(xí)時(shí)，可以先寫出路程、速度和時(shí)間三者之間的關(guān)系式：速度=路程/時(shí)間，已知條件中速度為一定（即常量），根據(jù)“速度=路程/時(shí)間”這一關(guān)系式，結(jié)合正比例的意義，即可知道所行的路程和所用的時(shí)間是成正比例關(guān)系的。也就是說，當(dāng)速度一定時(shí)，走的路程越多，所花費(fèi)的時(shí)間也越多，反之，亦然。換句話說，路程和時(shí)間是成倍增長(zhǎng)或縮小的。
2.反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。
反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是：一種量擴(kuò)大，另一種量縮小，一種量縮而另一種量則擴(kuò)大，積不變。
例如：當(dāng)圖上距離一定時(shí)，實(shí)際距離和比例尺是否成反比例？因?yàn)閷?shí)際距離×比例尺=圖上距離（一定），所以，實(shí)際距離和比例尺是成反比例的。
1.在事物關(guān)系中都包含有三個(gè)量，(本網(wǎng)網(wǎng))即有兩個(gè)變量和一個(gè)常量（即定值）。
2.在相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)變量中，當(dāng)一個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)（擴(kuò)大或縮?。?，則另一個(gè)變量也隨之發(fā)生變化。
3.它們相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)變量的積或商都是一定的（即常量）。
也就是說，在正比例和反比例的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變量中，均是一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨之變化。并且變化方式均屬于擴(kuò)大（乘以一個(gè)數(shù)）或縮?。ǔ砸粋€(gè)數(shù)）若干倍的變化。
1.正比例的定量（或定值）是兩個(gè)變量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)（即變量）的比值（或商）。反比例的定量是兩個(gè)變量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積。
2.當(dāng)用圖象來表示正比例或反比例中兩個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，所畫出來的圖象是不一樣的。正比例的圖象是一條傾斜的直線（又叫斜線）。反比例的圖象是一條曲線，且兩端永遠(yuǎn)不會(huì)與兩條軸線（即橫軸和縱軸或函數(shù)中所稱的x軸和y軸）相交。
當(dāng)正比例中的x值（自變量的值）轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí)，由正比例轉(zhuǎn)化為反比例；當(dāng)反比例中的x值（自變量的值）也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí)，則由反比例轉(zhuǎn)化為正比例。
需要說明的是，教科書中在“正比例和反比例的意義”的講解中，并沒有指出正比例和反比例關(guān)系表達(dá)式中常量和變量的取值范圍。根據(jù)正比例的關(guān)系式y(tǒng)/x=k（一定）和反比例的關(guān)系x×y=k（k一定）可以知道，無(wú)論是正比例還是反比例，兩個(gè)變量x、y和常量k均不能為零。試想，在正比例y/x=k（一定）中，如果x為0，式子無(wú)意義；如果y為0，x不為0，則x的值是不確定的（這時(shí)候k的值為0），此時(shí)x和y就不存在正比例的說法了。同樣，在反比例x×y=k（k一定）中，如果x和y兩個(gè)變量中，只要其中一個(gè)為0或兩個(gè)都同時(shí)為0，則k的值都為0，x和y也無(wú)所謂反比例關(guān)系了。再說，如果x和y同時(shí)為0的話，那么x和y也不叫變量了，都不符合反比例的意義。所以，無(wú)論是正比例關(guān)系，還是反比例關(guān)系中，兩個(gè)變量x和y以及常量k都不能為0。
因此，當(dāng)正比例或反比例關(guān)系中其中一個(gè)變量用字母表示時(shí)，要求我們通過討論確定另一個(gè)變量的取值范圍的時(shí)候，我們就要注意正比例或反比例關(guān)系中兩個(gè)變量的取值絕對(duì)不能為零，否則，就失去意義了。
【參考文獻(xiàn)】。
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3.《貴州教育》[j]第3-4期合訂本第65頁(yè)中《小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)建議》（王艷）。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇一
1、通過自主嘗試學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。2、能運(yùn)用解比例的方法解決實(shí)際問題?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)重難點(diǎn)。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。
【教學(xué)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例改寫成兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)積的形式，即已學(xué)過的含有未知數(shù)的等式。
教學(xué)過程。
一、創(chuàng)設(shè)情境。
上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一些比例的意義，誰(shuí)能說一說。
1、什么叫比例?
表示兩個(gè)比相等的式子叫比例。
2、比例的基本性質(zhì)是什么?
在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。
3、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。
6︰10和9︰15()。
20︰5和4︰1()。
5︰1和6︰2()。
4、根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將下列各比例改寫成其他等式。
3:8=15:403×40=8×15。
9/1.6=4.5/0.89×0.8=1.6×4.5。
5、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)有關(guān)比例的應(yīng)用的知識(shí)，即學(xué)習(xí)解比例。(板書課題，)。
二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知。
1、自學(xué)：什么是解比例?請(qǐng)看書第35頁(yè)。
比例共有四項(xiàng)，如果知道其中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。解比例要根據(jù)比例的基本性質(zhì)來解。
2、自主學(xué)習(xí)例2。
出示思考題：
思考：
(1)、埃菲爾鐵搭模型的高與埃菲爾鐵搭的高度的比是1:10。
也就是()的高度:()的高度=1:10。
還有幾個(gè)項(xiàng)不知道?不知道的這個(gè)項(xiàng)我們把它叫做()項(xiàng)。
小組內(nèi)討論解決問題，匯報(bào):。
(1)把未知項(xiàng)設(shè)為x。
(2)根據(jù)比例的意義列出比例：(x:320=1:10)。
(3)指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，弄清知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)。
(4)根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把它變成什么形式?
(5)這變成了原來學(xué)過的什么?(方程。)。
(6)讓學(xué)生自己在練習(xí)本上計(jì)算完整。課件出示計(jì)算過程。
小結(jié)：從剛才解比例的過程，可以看出，解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程，然后用解方程的方法來求未知數(shù)x，所以解比例也要寫“解”字。
解比例的步驟是：
(1)、用比例的基本性質(zhì)把比例改寫成方程。
(2)、應(yīng)用解方程的知識(shí)算出未知數(shù)。
3、教學(xué)例3。
出示例3：
思考：
(1)“這個(gè)比例與例2有什么不同?”(這個(gè)比例是分?jǐn)?shù)形式。)。
(2)這種分?jǐn)?shù)形式的比例也能根據(jù)比例的基本性質(zhì)，變成方程來求解嗎?
討論：
(1)解這種分?jǐn)?shù)形式的比例時(shí),要注意什么呢?
(2)在這個(gè)比例里,哪些是外項(xiàng)?哪些是內(nèi)項(xiàng)?
讓學(xué)生在課本上填出求解過程。解答后，讓他們說一說是怎樣解的。課件出示計(jì)算過程。
課件出示：做一做，獨(dú)立完成后訂正。
4、總結(jié)解比例的過程。
剛才我們學(xué)習(xí)了解比例，大家回憶一下，解比例首先要做什么?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)。
變成方程以后，再怎么做?(根據(jù)以前學(xué)過的解方程的方法求解。)。
從上面的過程可以看出，在解比例的過程中哪一步是新知識(shí)?(根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例變成方程。)。
三、鞏固應(yīng)用:。
(一)、填空。
1、解比例x:12=2:24第一步24x=12×2是根據(jù)()。
2、把0、3:1、2=0、2:0、8可改寫成。
()×()=()×()。
3、把4×5=10×2改寫成比例是():()=():()。
4、若甲:乙=3:5，甲=30，則乙=()。
5、在比例中，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積上36，其中一個(gè)外項(xiàng)是9，
另一個(gè)外項(xiàng)是()。
(二)、判斷下列的說法是否正確。
1、含有未知數(shù)的比例也是方程。()。
2、求比例中的未知項(xiàng)叫解比例。()。
3、解比例的理論依據(jù)是比例的基本性質(zhì)。()。
4、比就是比例，比例也是比。()。
(三)、根據(jù)題意，先寫出比例，再解比例。
1、8與x的比等于4與32的比。
2、14與最小的質(zhì)數(shù)的比等于21與x的比。
四、課堂總結(jié)：
今天你有什么收獲?指生說收獲。老師小結(jié)。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇二
教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)八的第59題。
教學(xué)目的：通過練習(xí)，使學(xué)生理解和掌握用正比例，反比例的知識(shí)解答應(yīng)用題的。
方法。
教學(xué)過程：
1．什么叫成正比例的量?它的關(guān)系式是什么?
2．什么叫成反比例的量?它的關(guān)系式是什么?
3．做練習(xí)八的第5題：判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系。
教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了用正比例、反比例的意義和判斷來解應(yīng)用題，今天我們要通過練習(xí)，進(jìn)一步理解和掌握用正比例、反比例意義和判斷來解答應(yīng)用題的方法。
1．做練習(xí)八的第6題。
讓學(xué)生口頭列出比例式，教師板書出來。
教師小結(jié)：像這道題，問題雖然變了，但題中基本數(shù)量關(guān)系沒有變。曬出的`鹽和海水的噸數(shù)成正比例關(guān)系，解答這樣的應(yīng)用題的關(guān)鍵：一是要正確判斷相關(guān)聯(lián)的兩種量是成什么比例，二是要找準(zhǔn)相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的數(shù)：
2．做練習(xí)八的第7、8題。
集體訂正后，指名講一講是怎樣想的。
3．做練習(xí)八的第9題。
做題前，提示學(xué)生選用哪三個(gè)數(shù)據(jù)都可以，但所敘述的事情要符合實(shí)際情況。訂正時(shí)，如果學(xué)生在編題中的語(yǔ)言不規(guī)范，要注意糾正。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇三
請(qǐng)同學(xué)們看一看我們教室有多大，它的長(zhǎng)和寬大約是多少米。（長(zhǎng)大約8米，寬大約6米。）如果我們要繪制教室的平面圖，若是按實(shí)際尺寸來繪制，需要多大的圖紙？可能嗎？如果要畫中國(guó)地圖呢？于是，人們就想出了一個(gè)聰明的辦法：在繪制地圖和其他平面圖的時(shí)候，把實(shí)際距離按一定的比例縮小，再畫在圖紙上，有時(shí)也把一些尺寸比例小的物體（如機(jī)器零件等）的實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)，再畫在圖紙上。不管是哪種情況，都需要確定圖上距離和實(shí)際距離的比。這就是比例的知識(shí)在實(shí)際生活中的`一種應(yīng)用。今天我們就來學(xué)習(xí)這方面的知識(shí)。
1．什么是比例尺（自學(xué)書上內(nèi)容，學(xué)生交流匯報(bào)）。
出示圖例1。
在繪制地圖和其它平面圖的時(shí)候，需要把實(shí)際距離按一定的比縮?。ɑ驍U(kuò)大），再畫在圖紙上。這時(shí)，就要確定圖上距離和相對(duì)應(yīng)的實(shí)際距離的比。一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。
讓學(xué)生看圖。
我們經(jīng)常在地圖上看到的比例尺有這兩種：1：100000000是數(shù)值比例尺，有時(shí)也可以寫成：1/，表示圖上距離1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離100000000厘米。
還有一種是線段比例尺（看北京地圖），表示地圖上1厘米的距離相當(dāng)于地面上50km的實(shí)際距離。
出示圖例2。
在生產(chǎn)中，有時(shí)由于機(jī)器零件比較小，需要把實(shí)際距離擴(kuò)大一定的倍數(shù)以后，再畫在圖紙上。下面就是一個(gè)彈簧零件的制作圖紙。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇四
1．經(jīng)歷探索兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化情況過程，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解反比例的意義。
2．根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
教學(xué)重點(diǎn)：反比例的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：正確判斷兩種量是否成反比例。
一導(dǎo)入新課。
1．讓學(xué)生說一說成正比例的兩種量的變化規(guī)律。
回答要點(diǎn)：
（1）兩種相關(guān)聯(lián)的量；
（2）一個(gè)量增加，另一個(gè)量也相應(yīng)增加；一個(gè)量減少，另一個(gè)量也相應(yīng)減少；
（3）兩個(gè)量的比值一定。
2．舉例說明。
如：每袋大米質(zhì)量相同，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
理由：
（1）每袋大米質(zhì)量一定，大米的.總質(zhì)量隨著袋數(shù)的變化而變化；
（2）大米的袋數(shù)增加，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)增加，大米的袋數(shù)。
減少，大米的總質(zhì)量也相應(yīng)減少；
（3）總質(zhì)量與袋數(shù)的比值一定。
所以，大米的袋數(shù)與總質(zhì)量成正比例。
板書：
3．揭示課題。
今天，我們一起來學(xué)習(xí)反比例。兩種量是什么樣的關(guān)系時(shí)，這兩種量成反比例呢？
板書課題：成反比例的量。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇五
學(xué)生發(fā)現(xiàn)：時(shí)間變化，路程也隨著變化，路程和時(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（補(bǔ)充板書）。
（二）探索兩個(gè)變量之間的關(guān)系。
1、談話：請(qǐng)同學(xué)們進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化有什么規(guī)律？
啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。
學(xué)生可能會(huì)從不同的角度去尋找規(guī)律。
2、教師可根據(jù)交流的實(shí)際情況，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算確認(rèn)這一規(guī)律，并有意識(shí)地從后一種角度突出這一規(guī)律。
如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對(duì)應(yīng)的路程與時(shí)間的比，并求出比值。
路程。
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書關(guān)系式：時(shí)間=速度（一定）。
4、教師對(duì)兩種量之間的關(guān)系作具體說明：當(dāng)路程和對(duì)應(yīng)時(shí)間的比的比值總是一定，也就是速度一定時(shí)，我們就說行駛的路程和時(shí)間成正比例，行駛的路程和時(shí)間是成正比例的量。
（板書：路程和時(shí)間成正比例）。
反問：在什么條件下行駛的路程和時(shí)間呈正比例？
比和比例數(shù)學(xué)教案篇六
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解反比例函數(shù)，并能從實(shí)際問題中抽象出反比例關(guān)系的函數(shù)解析式;。
2、會(huì)畫出反比例函數(shù)的圖象，并結(jié)合圖象分析總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì);。
3、滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想;。
4、體會(huì)數(shù)學(xué)從實(shí)踐中來又到實(shí)際中去的研究、應(yīng)用過程;。
5、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，及數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)用具：直尺。
教學(xué)方法：小組合作、探究式。
教學(xué)過程：
我們?cè)谛W(xué)學(xué)過反比例關(guān)系。例如：當(dāng)路程s一定時(shí)，時(shí)間t與速度v成反比例。
即vt=;。
當(dāng)矩形面積s一定時(shí)，長(zhǎng)a與寬b成反比例，即ab=。
從函數(shù)的觀點(diǎn)看，在運(yùn)動(dòng)變化的過程中，有兩個(gè)變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：
(s是常數(shù))。
(s是常數(shù))。
一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，)叫做反比例函數(shù)。
如上例，當(dāng)路程s是常數(shù)時(shí)，時(shí)間t就是v的反比例函數(shù).當(dāng)矩形面積s是常數(shù)時(shí)，長(zhǎng)a是寬b的反比例函數(shù)。
在現(xiàn)實(shí)生活中，也有許多反比例關(guān)系的例子.可以組織學(xué)生進(jìn)行討論。
解：列表。
說明：由于學(xué)生第一次接觸反比例函數(shù)，無(wú)法推測(cè)出它的大致圖象.取點(diǎn)的時(shí)候最好多取幾個(gè)，正負(fù)可以對(duì)稱著取分別畫點(diǎn)描圖。
一般地反比例函數(shù)(k是常數(shù))的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線。
3、觀察圖象，歸納、總結(jié)出反比例函數(shù)的性質(zhì)。
前面學(xué)習(xí)了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎(chǔ)，這里可視學(xué)生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導(dǎo)下完成知識(shí)的學(xué)習(xí)。
顯示這兩個(gè)函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關(guān)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢?并能從解析式或列表中得到論證。
(1)的圖象在第一、三象限.可以擴(kuò)展到k=0時(shí)的情形，即k=0時(shí)，雙曲線兩支各在第一和第三象限。從解析式中，也可以得出這個(gè)結(jié)論：xy=k，即x與y同號(hào)，因此，圖象在第一、三象限的討論與此類似。
抓住機(jī)會(huì)，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程。
(2)函數(shù)的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;。
從圖象中可以看出，當(dāng)x從左向右變化時(shí)，圖象呈下坡趨勢(shì)。從列表中也可以看出這樣的變化趨勢(shì)。有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時(shí)，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越小;若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小。由此可歸納出，當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)的圖象，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。
同樣可以推出的圖象的性質(zhì)。
(3)函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點(diǎn)，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時(shí)，y的值越來越小，趨近于零;如果x取負(fù)值且越來越小時(shí)，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子。同理，抽象出圖象的性質(zhì)。
函數(shù)的圖象性質(zhì)的討論與次類似。
4、小結(jié)：
本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質(zhì).大家展開了充分的討論，對(duì)函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質(zhì)有了進(jìn)一步的認(rèn)識(shí).數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學(xué)地發(fā)現(xiàn)問題，并能運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)，給以一定的解釋.即數(shù)學(xué)是世界的一個(gè)部分，同時(shí)又隱藏在世界中。
5、布置作業(yè)習(xí)題13.81-4。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇七
知識(shí)與技能目標(biāo)：使學(xué)生理解反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
能力目標(biāo)：經(jīng)歷反比例意義的構(gòu)建過程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)的能力和歸納概括的能力。
情感與態(tài)度目標(biāo)：體會(huì)反比例與生活之間的聯(lián)系，感悟到事物之間相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義的觀點(diǎn)。
重點(diǎn)：理解反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
難點(diǎn)：掌握反比例的特征，能夠正確判斷反比例關(guān)系。
（一）復(fù)習(xí)猜想導(dǎo)入，引出問題。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例關(guān)系？
2、在生活中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量有的成正比例關(guān)系，還可能成什么關(guān)系?學(xué)生很自然想到反比例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，問學(xué)生想學(xué)反比例的哪些知識(shí)，學(xué)生大膽猜測(cè)，對(duì)反比例的意義展開合理的猜想。由此導(dǎo)入新課。
達(dá)成目標(biāo):猜想導(dǎo)課，激發(fā)探究愿望。
（二）共同探索，總結(jié)方法。
1、明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。
（2）經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。
2、情境導(dǎo)入，學(xué)習(xí)探究。
（1）我們先來看一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
高度（厘米）302015105。
底面積（平方厘米）1015203060。
體積（立方厘米）。
提問：根據(jù)列表，你從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）學(xué)生討論交流。
（3）引導(dǎo)學(xué)生回答：表中的兩個(gè)量是高度和底面積。
高度擴(kuò)大，底面積反而縮?。桓叨瓤s小，底面積反而擴(kuò)大。
每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300.
（4）計(jì)算后你又發(fā)現(xiàn)了什么？
每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300，乘積一定。
教師小結(jié)：我們就說水的高度和體積成反比例關(guān)系，水的高度和體積是成反比例的量。
教師提問：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關(guān)系？板書：高×底面積=水的體積（一定）。
(5)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示他們的積一定，反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）。
小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為判斷兩種相關(guān)聯(lián)的`量是否成反比例，關(guān)鍵是什么？
（6）歸納總結(jié)反比例的意義。
（7）比較歸納正反比例的異同點(diǎn)。
達(dá)成目標(biāo):比較思想是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用十分普遍的數(shù)學(xué)思想方法，《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學(xué)習(xí)的內(nèi)容，兩節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法有相似之處，學(xué)生從知識(shí)的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別，學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)，進(jìn)行深化拓展，歸納總結(jié)。
（三）運(yùn)用方法，解決問題。
1、生活中，哪些相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系，舉例說一說。
2、課后做一做每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)貨的天數(shù)成反比例關(guān)系嗎？為什么？
3、出示反比例圖像，與正比例圖像進(jìn)行比較學(xué)習(xí)。
達(dá)成目標(biāo)：學(xué)生利用對(duì)反比例概念的理解，判斷相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，學(xué)會(huì)分析并進(jìn)行判斷。
（四）反饋鞏固，分層練習(xí)。
判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說明理由。
(1)路程一定，速度和時(shí)間。
(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量。
達(dá)成目標(biāo)：使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活，又服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活的特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。
（五）課堂總結(jié)，提升認(rèn)識(shí)。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇八
1.知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)比例，知道比例的的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)，理解和掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)判斷兩個(gè)比能否組成比例。
2.過程與方法：通過自主探究、合作交流、觀察、比較，培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象和概括的能力，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)比例和比例的基本性質(zhì)的過程。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：體會(huì)國(guó)旗中隱含的數(shù)學(xué)規(guī)律，豐富關(guān)于國(guó)旗的知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生愛國(guó)旗、愛祖國(guó)的情感。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇九
使學(xué)生理解反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
經(jīng)歷反比例意義的構(gòu)建過程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)的能力和歸納概括的能力。
體會(huì)反比例與生活之間的聯(lián)系，感悟到事物之間相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義的觀點(diǎn)。
理解反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
掌握反比例的特征，能夠正確判斷反比例關(guān)系。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例關(guān)系？
2、在生活中兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量有的成正比例關(guān)系，還可能成什么關(guān)系?學(xué)生很自然想到反比例，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，問學(xué)生想學(xué)反比例的哪些知識(shí)，學(xué)生大膽猜測(cè)，對(duì)反比例的意義展開合理的猜想。由此導(dǎo)入新課。
達(dá)成目標(biāo):猜想導(dǎo)課，激發(fā)探究愿望。
1、明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)：
（1）理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。
（2）經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。
2、情境導(dǎo)入，學(xué)習(xí)探究。
（1）我們先來看一個(gè)實(shí)驗(yàn)。
高度（厘米）302015105。
底面積（平方厘米）1015203060。
體積（立方厘米）。
提問：根據(jù)列表，你從中你發(fā)現(xiàn)了什么？
（2）學(xué)生討論交流。
（3）引導(dǎo)學(xué)生回答：表中的兩個(gè)量是高度和底面積。
高度擴(kuò)大，底面積反而縮??；高度縮小，底面積反而擴(kuò)大。
每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300.
（4）計(jì)算后你又發(fā)現(xiàn)了什么？
每?jī)蓚€(gè)相對(duì)應(yīng)的數(shù)的乘積都是300，乘積一定。
教師小結(jié)：我們就說水的高度和體積成反比例關(guān)系，水的高度和體積是成反比例的量。
教師提問：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關(guān)系？板書：高×底面積=水的體積（一定）。
(5)如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示他們的積一定，反比例關(guān)系可以用一個(gè)什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）。
小結(jié)：通過上面的學(xué)習(xí)，你認(rèn)為判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，關(guān)鍵是什么？
（6）歸納總結(jié)反比例的意義。
（7）比較歸納正反比例的異同點(diǎn)。
達(dá)成目標(biāo):比較思想是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用十分普遍的數(shù)學(xué)思想方法，《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學(xué)習(xí)的內(nèi)容，兩節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法有相似之處，學(xué)生從知識(shí)的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別，學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)，進(jìn)行深化拓展，歸納總結(jié)。
1、生活中，哪些相關(guān)聯(lián)的量成反比例關(guān)系，舉例說一說。
2、課后做一做每天運(yùn)的噸數(shù)和運(yùn)貨的天數(shù)成反比例關(guān)系嗎？為什么？
3、出示反比例圖像，與正比例圖像進(jìn)行比較學(xué)習(xí)。
達(dá)成目標(biāo)：學(xué)生利用對(duì)反比例概念的理解，判斷相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，學(xué)會(huì)分析并進(jìn)行判斷。
判斷下面每題中的兩個(gè)量是不是成反比例，并說明理由。
(1)路程一定，速度和時(shí)間。
(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時(shí)間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價(jià)和購(gòu)買的數(shù)量。
達(dá)成目標(biāo)：使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活，又服務(wù)于現(xiàn)實(shí)生活的特點(diǎn)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十
生：長(zhǎng)方形。
師：我們以前測(cè)量過教室的長(zhǎng)、寬各是多少？
（生：長(zhǎng)大約8米，寬大約6米。）。
師：請(qǐng)大家在方格紙上畫出我們教室的平面圖。（生畫師巡視）。
（以談話的形式，從學(xué)生熟悉的教室入手，讓學(xué)生先估計(jì)教室的長(zhǎng)和寬，再嘗試畫出教室的平面圖，這樣既復(fù)習(xí)了上節(jié)課圖形的放縮知識(shí)，又為下面的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。）。
師：大家畫的圖是長(zhǎng)8米，寬6米嗎？（不是）誰(shuí)來說說是怎么畫的？（展示生的作品）。
（學(xué)生的答案可能有：長(zhǎng)方形長(zhǎng)8厘米，寬6厘米。或者是長(zhǎng)4厘米，寬3厘米。）。
師：同樣畫的'都是我們的教室，卻不一樣大，大家贊成誰(shuí)的畫法（故意）？為什么？
(觀點(diǎn)一：都可以，因?yàn)檫@兩個(gè)圖的比都是4：3。
觀點(diǎn)二：這兩種畫法一樣，但畫的大小不一樣，一個(gè)面積是54平方厘米，一個(gè)是6平方厘米。)。
師：是啊，這兩個(gè)平面圖，別人一看會(huì)知道我們教室的大概形狀，但我們的教室不可能是長(zhǎng)8厘米、寬6厘米，也不可能是長(zhǎng)4厘米、寬3厘米，你能想個(gè)辦法，讓別人也知道我們教室有多大嗎？（生動(dòng)腦想、動(dòng)手寫）。
引導(dǎo)學(xué)生匯報(bào)：
（1）直接寫上“教室面積大約50平方米?！?BR> （2）在圖上標(biāo)出“長(zhǎng)8米、寬6米。”
（3）標(biāo)上“1厘米=1米”。
(4)1厘米怎么能等于1米呢？我認(rèn)為可以寫“1厘米相當(dāng)于1米。”
（激發(fā)了學(xué)生的探究欲，激活了學(xué)生的思維，促使學(xué)生去動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口，探索解決問題的辦法，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)了比例尺產(chǎn)生的必要性。）。
師：看來同學(xué)們很愛動(dòng)腦筋，遇到問題會(huì)想辦法。其實(shí)這個(gè)問題里面就藏著我們今天所要學(xué)習(xí)的新知識(shí)。（板書課題：比例尺）。
讓生自學(xué)課本第30頁(yè)什么是比例尺？
集體交流什么是比例尺，比例尺其實(shí)是一個(gè)比，注意誰(shuí)是前項(xiàng)誰(shuí)是后項(xiàng)。師根據(jù)生的回答板書：圖上距離：實(shí)際距離=比例尺或分?jǐn)?shù)形式。
（引導(dǎo)學(xué)生利用手中的素材，讓學(xué)生自己尋找、發(fā)現(xiàn)和觀察比例尺，從而對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。）。
讓生說出自已畫的兩幅圖的比例尺各是多少，是如何計(jì)算的。師根據(jù)生的回答板書相應(yīng)比例尺。
2、讓學(xué)生議一議可以怎樣理解比例尺所代表的意義。
圖上的1厘米表示實(shí)際的多少？（注意單位要統(tǒng)一）。
實(shí)際距離是圖上距離的多少倍？把圖上距離擴(kuò)大多少倍就是實(shí)際距離？
圖上距離是實(shí)際距離的多少分之一？把實(shí)際距離縮小多少倍就是圖上距離？
圖上距離相當(dāng)于多少份？實(shí)際距離相當(dāng)于多少份？
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十一
1、完成第63頁(yè)的“練一練”。
先讓學(xué)生獨(dú)立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。你是怎樣判斷的？
2、做練習(xí)十三第1~3題。
第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。
第2題先讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行判斷，再指名說判斷的理由。
第3題要先讓學(xué)生說說題目要求我們把已知的正方形按怎樣的比放大，放大后正方形的邊長(zhǎng)各是幾厘米，再讓學(xué)生在圖上畫一畫。
填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的比值一定時(shí)，它們才能成正比例。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十二
教科書第63頁(yè)的例2，“練一練”和練習(xí)十三的第4、5題。
1。能用“描點(diǎn)法”畫出表示正比例關(guān)系的圖像，幫助學(xué)生初步認(rèn)識(shí)正比例的圖像，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)成正比例的量的變化規(guī)律。
2。使學(xué)生能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個(gè)量的數(shù)值看圖估計(jì)另一個(gè)量的數(shù)值。初步體會(huì)正比例圖像的實(shí)際應(yīng)用，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和估計(jì)能力。
3。使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，養(yǎng)成積極主動(dòng)地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的'習(xí)慣。
能認(rèn)識(shí)正比例關(guān)系的圖像。
利用正比例關(guān)系的圖像解決實(shí)際問題。
多媒體。
一、復(fù)習(xí)激趣。
1、判斷下面兩種量能否成正比例，并說明理由。
數(shù)量一定，總價(jià)和單價(jià)。
和一定，一個(gè)加數(shù)和另一個(gè)加數(shù)。
比值一定，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)。
二、探究新知。
1、出示例1的表格。
根據(jù)表中列出的兩種量，在黑板上分別畫出橫軸和縱軸。
你能根據(jù)表中的每組數(shù)據(jù)，在方格圖中找一找相應(yīng)的點(diǎn)，并依次描出這些點(diǎn)嗎？
2、學(xué)生嘗試畫出正比例的圖像。
3、展示、糾錯(cuò)。
每個(gè)點(diǎn)都應(yīng)該表示路程和時(shí)間的一組對(duì)應(yīng)數(shù)值。
4、回答例2圖像下面的問題，重點(diǎn)弄清：
（1）說出每個(gè)點(diǎn)表示的含義。
（2）為什么所描的點(diǎn)在一條直線上？
（3）你能根據(jù)時(shí)間（路程）估計(jì)所對(duì)應(yīng)的路程（時(shí)間）嗎？你是怎么看的？
借助直觀的圖像理解兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律。
三、鞏固延伸。
1、完成練一練。
小玲打字的個(gè)數(shù)和所用的時(shí)間成正比例嗎？為什么？
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出打字?jǐn)?shù)量和時(shí)間所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序連起來。
估計(jì)小玲5分鐘打了多少個(gè)字？打750個(gè)字要多少分鐘？
2、練習(xí)十三第4題。
先看一看、想一想，再組織討論和交流。要求學(xué)生說出估計(jì)的思考過程。
3、練習(xí)十三第5題。
先獨(dú)立填表，再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)描出長(zhǎng)度和總價(jià)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，把它們按順序連起來。
組織討論和交流。
4、你能根據(jù)生活實(shí)際，設(shè)計(jì)出兩種成正比例量關(guān)系的一組數(shù)據(jù)嗎？
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，描出所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們按順序連起來。
同桌之間相互提出問題并解答。
四、反思。
這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？
五、作業(yè)。
完成《練習(xí)與測(cè)試》相關(guān)作業(yè)。
板書設(shè)計(jì)。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十三
知識(shí)目標(biāo)使學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
能力目標(biāo)聯(lián)系的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情境,體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。
情感目標(biāo)利用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題,進(jìn)一步培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力及情度、價(jià)值觀的發(fā)展。
重點(diǎn)使學(xué)會(huì)解比例的方法,進(jìn)一步理解和掌握比例的基本性質(zhì)。
難點(diǎn)體現(xiàn)解比例在生產(chǎn)生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)過程。
一、舊知鋪墊。
1、什么叫做比例?
3、比例有幾種表示形式?
二、探索新知。
1、出示埃菲爾鐵掛圖。
2、出示例題。
(1)、讀題。
(2)、從這道題里,你們獲得了哪些信息?
(3)、在這信息里,關(guān)鍵理解哪里?(埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1:10)。
(4)、這句話什么意思?(就是埃菲爾鐵塔模型的高度:埃菲爾鐵塔的高度=1:10)(板書)。
(5)、還有一個(gè)條件是什么?(埃菲爾鐵塔的高是320米)。
(6)、我們把這個(gè)條件換到我們的這個(gè)關(guān)系中,就是(板書:埃菲爾鐵塔的高度:320=1:10)。
(7)、這道題怎么列比例式解答呢?請(qǐng)同學(xué)們想想,想出來的同學(xué)請(qǐng)舉手。
(8)、根據(jù)學(xué)生的反饋板書:“解:設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度設(shè)為x米”,把這個(gè)x代入這個(gè)數(shù)學(xué)模式中就組成了一個(gè)比例式(板書x:320=1:10)。
(9)、這樣在組成比例的四個(gè)項(xiàng)中,我們知道其中的幾個(gè)項(xiàng)?還有幾個(gè)項(xiàng)不知道?
(10)、不知道的這個(gè)項(xiàng),我們來給它起個(gè)名字,好不好?叫做什么?(板書:未知項(xiàng))。
(11)、指著x:320=1:10,問:“這個(gè)未知項(xiàng)是多少呢?那怎么辦?”誰(shuí)上來做做?(指名板演)。
(12)、為什么可以寫成這樣的等式呢?10x=320×1(根據(jù)比例的基本性質(zhì))。
(13)、對(duì)了,把上面的比例式改寫成下面這樣一個(gè)等式,就是應(yīng)用了比例的基本性質(zhì)。應(yīng)用比例的基本性質(zhì),把比例式改寫成了一個(gè)等式,這個(gè)等式還是一個(gè)什么樣的等式呀?(含有未知數(shù)的等式)。
(14)、這樣含有未知數(shù)的等式,叫做方程。那么求出方程中的未知數(shù)就叫做什么?(解方程)那么在這個(gè)比例式中,我們知道了任意三項(xiàng),要求出其中一項(xiàng)的過程又叫做什么?(解比例)出示比例的意義。
(15)、我們解出的答案對(duì)不對(duì)呢?怎么知道?可以怎樣檢驗(yàn)?(把結(jié)果代入題目中看看對(duì)應(yīng)的比的比值是不是能成比例.)。
(16)這道題還有其他的解法嗎?(引導(dǎo)學(xué)生從比例的意義上來解。
2、教學(xué)例3。
過渡:我們知道比例還有另一種表示形式,當(dāng)是=這樣形式的時(shí)候,又該怎么解呢?
(1)、出示例3,問:這題與剛剛那個(gè)比例有哪些不同?
(2)、解這種比例時(shí),要注意些什么呢?(找出比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng))。
(3)、在這個(gè)比例里,哪些是外項(xiàng)?哪些是內(nèi)項(xiàng)?
(4)、解答(提問:你們是怎么解答的?)、檢驗(yàn)。
(5)、=。
總結(jié)這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？
作業(yè)布置教材43頁(yè)5題。
板書設(shè)計(jì)解比例。
例3、解比例=。
解：2.4=1.5×6。
=×。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十四
問題:。
你們還記得一次函數(shù)圖象與性質(zhì)嗎?
設(shè)計(jì)意圖。
通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一次函數(shù)圖象的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)。
師生形為：
教師提出問題。學(xué)生思考、交流，回答問題。教師根據(jù)學(xué)生活動(dòng)情況進(jìn)行補(bǔ)充和完善。
活動(dòng)2。
問題：
例2畫出反比例函數(shù)y=與y=-的圖象。
(教師先引導(dǎo)學(xué)生思考，示范畫出反比例函數(shù)y=的圖象，再讓學(xué)生嘗試畫出反比例函數(shù)y=-的圖象。)。
設(shè)計(jì)意圖：
通過畫反比例函數(shù)的圖象使學(xué)生進(jìn)一步了解用描點(diǎn)的方法畫函數(shù)圖象的基本步驟，其他函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手操作能力。
師生形為：
學(xué)生可以先自己動(dòng)手畫圖，相互觀摩。
在此活動(dòng)中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注：
1學(xué)生能否順利進(jìn)行三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換：
2是否熟悉作出函數(shù)圖象的主要步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象;。
3在動(dòng)手作圖的過程中，能否勤于動(dòng)手，樂于探索。
比較y=、y=-的圖象有什么共同特征?它們之間有什么關(guān)系?
(由學(xué)生觀察思考，回答問題，并使學(xué)生了解反比例函數(shù)的圖象是一種雙曲線。)。
設(shè)計(jì)意圖：
學(xué)生通過觀察比較，總結(jié)兩個(gè)反比例函數(shù)圖象的共同特征(都是雙曲線)，以及在平面直角坐標(biāo)系中的位置。在活動(dòng)中，讓學(xué)生自己去觀察、類比發(fā)現(xiàn)，過程讓學(xué)生自己去感受，結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生主動(dòng)參與、探究新知的目的。
師生形為：
學(xué)生分組針對(duì)問題結(jié)合畫出的圖象分類討論，歸納總結(jié)反比例函數(shù)圖象的共同點(diǎn)，為后面性質(zhì)的探索打下基礎(chǔ)。
教師參與到學(xué)生的討論中去，積極引導(dǎo)。
活動(dòng)3。
問題：
你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征以及不同點(diǎn)嗎?
每個(gè)函數(shù)的圖象分別位于哪幾個(gè)象限?
在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的變化如何變化?
由學(xué)生分小組討論，觀察思考后進(jìn)行分析、歸納，得到反比例函數(shù)y=的性質(zhì)：
形狀:反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;。
任意一組變量的乘積是一個(gè)定值,即xy=k.
(注意：雙曲線的兩個(gè)分支都不會(huì)與x軸，y軸相交。)。
學(xué)生通過對(duì)反比例函數(shù)圖象進(jìn)行觀察、分析,總結(jié)出了反比例函數(shù)的性質(zhì),使學(xué)生明白性質(zhì)的可靠性;通過對(duì)函數(shù)圖象的位置與k值符號(hào)關(guān)系的探討,以及反比例函數(shù)的兩個(gè)分支在相應(yīng)的象限內(nèi),y隨x值的增大(或減小)而增大(或減小)的探討,有利于加深學(xué)生對(duì)性質(zhì)的理解和掌握;使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程,體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生、形成的過程,逐步達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和激發(fā)求知欲望;同時(shí)通過對(duì)反比例函數(shù)增減性的討論,對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想教育.
設(shè)計(jì)意圖：
拓展練習(xí)是為了讓學(xué)生靈活運(yùn)用反比例函數(shù)性質(zhì)解決問題,學(xué)生在研究問題的特點(diǎn)時(shí),能夠緊扣性質(zhì)進(jìn)行分析,達(dá)到理解并掌握性質(zhì)的目的.
師生形為：
學(xué)生獨(dú)立思考完成。
教師巡視，引導(dǎo)學(xué)困生完成任務(wù)。
問題：
本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)?在知識(shí)應(yīng)用過程中需要注意什么?你有什么收獲?
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十五
反思整節(jié)課，體現(xiàn)了學(xué)生自主探究，從生活情境出發(fā)，真正解放了學(xué)生，既關(guān)注了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，又使學(xué)生在交流評(píng)價(jià)過程中情感、態(tài)度、價(jià)值觀等方面獲得豐富的體驗(yàn)，較好的體現(xiàn)了事先的教學(xué)設(shè)想，感觸較深。
這部分內(nèi)容是在教學(xué)過比和比例的知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，著重使學(xué)生理解正比例的意義。比例是建立在比的關(guān)系的基礎(chǔ)上的，所以必須讓學(xué)生回顧明確什么是是比和比值。兩個(gè)數(shù)相除叫做這兩個(gè)數(shù)的比。所得的商叫做比值。比有兩種寫法，一種是比號(hào)寫法，另一種是用分?jǐn)?shù)寫法。只有比值一樣的兩個(gè)比才能組成比例。從內(nèi)容上看，“成正比例的量”這一內(nèi)容，在整個(gè)小學(xué)階段是一個(gè)較抽象的概念，他不僅要讓學(xué)生理解其意義，還要學(xué)會(huì)判斷兩種是否是成正比例的量，同時(shí)還要理解用字母公式來表示正比例關(guān)系，要滲透給學(xué)生一些函數(shù)的思想，為以后初中學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。根據(jù)教材和內(nèi)容的特點(diǎn)，我選擇了師生互動(dòng)，以教師的“引”為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，讓學(xué)生在互動(dòng)交流中去理解成正比例的量這一概念。首先，讓學(xué)生弄清什么叫“兩種相關(guān)聯(lián)”的量，我引導(dǎo)學(xué)生去從表格中去發(fā)現(xiàn)時(shí)間和路程兩種量的變化情況，在變化中發(fā)現(xiàn)：路程隨著時(shí)間的變化而變化的，同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生初步感知成正比例的兩種量的變化方向性。其次，我進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生考慮：路程隨著時(shí)間的變化而變化，在這一變化過程中，有什么規(guī)律呢？學(xué)生看了春游路程和時(shí)間表中之后，發(fā)現(xiàn)路程和時(shí)間比的比值是一樣的，都是500米。讓學(xué)生理解相對(duì)應(yīng)的路程和時(shí)間的比的比值都是500米，從而突破了正比例關(guān)系的第二個(gè)難點(diǎn)。兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比會(huì)一定。把學(xué)生對(duì)成正比例量的意義的理解成一系統(tǒng)。由于學(xué)生還是第一次接觸這一概念，之后，例2的學(xué)習(xí)還是讓學(xué)生對(duì)比例1來自己理解數(shù)量和總價(jià)的正比例關(guān)系。最后，在兩個(gè)例題學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上總結(jié)出成正比例量的意義，把這意義從局部的路程和時(shí)間、數(shù)量和總價(jià)推廣到其他數(shù)量之間的關(guān)系。然后，老師例子說明，并且請(qǐng)學(xué)生互動(dòng)找例子。
不足之處是在練習(xí)方面，學(xué)生找不到哪些數(shù)量成正比例時(shí)應(yīng)讓學(xué)生討論，每個(gè)正比例關(guān)系都應(yīng)讓學(xué)生互相說一說，這樣或許會(huì)懂得更多。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十六
1、使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，了解正反比例的區(qū)別和聯(lián)系，更好的把握正、反比例概念的本質(zhì)。
2、進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)正、反比例意義的理解，使他們能夠從整體上把握各種量之間的比例關(guān)系，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
進(jìn)一步認(rèn)識(shí)正、反比例的意義，能根據(jù)相關(guān)條件直接判斷兩種量成什么比例，提高判斷成正比例、反比例量的能力。
實(shí)物投影。
一、復(fù)習(xí)。
要求學(xué)生說出成正反比例量的關(guān)鍵，根據(jù)學(xué)生回答板書關(guān)系式。
2、判斷下面各題中的兩種量是不是成比例，成什么比例。
（1）圓錐的體積和底面積。
（2）用銅制成的零件的體積和質(zhì)量。
（3）一個(gè)人的身高和體重。
（4）互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)。
（5）三角形的底一定，它的`面積和高。
（6）圓的周長(zhǎng)和直徑。
（7）被除數(shù)一定，商和除數(shù)。
二、練習(xí)。
完成練習(xí)十三9~13題。
1、第9題。
觀察每個(gè)表中的數(shù)據(jù)，討論表下的問題。要注意啟發(fā)學(xué)生根據(jù)表數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，寫出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式，再進(jìn)行判斷。
2、第10題。
（1）看圖填寫表格。
（2）求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖像特點(diǎn)判斷圖上距離和實(shí)際距離成什么比例，也可以根據(jù)相關(guān)的計(jì)算結(jié)果作出判斷。要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到：同一幅地圖的比例尺一定，所以這幅圖的圖上距離和實(shí)際距離成正比例。
（3）啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用有關(guān)比例尺的知識(shí)進(jìn)行解答。
3、第11題。
填寫表格，組織學(xué)生對(duì)兩個(gè)問題進(jìn)行比較，進(jìn)一步突出成反比例量的特點(diǎn)。
4、第12題。
引導(dǎo)學(xué)生說說每題中的哪兩種量是變化的，這兩種量中，一種量變化，另一種量也隨著變化，能不能用相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系式表示這種變化的規(guī)律。
5、第13題。
讓學(xué)生小組進(jìn)行討論，教師指導(dǎo)有困難的學(xué)生。
三、補(bǔ)充練習(xí)。
1、a與b成正比例，并且在a=1。。時(shí)，b的對(duì)應(yīng)值是0。15。
（1）a與b的關(guān)系式是a/b=（）。
（2）當(dāng)a=2。5時(shí)，b的對(duì)應(yīng)值是（）。
（3）當(dāng)b=9。2時(shí)，a的對(duì)應(yīng)值是（）。
2、甲、乙兩人步行速度的比為5：6，從a地到b地，甲走12小時(shí)，乙要走幾小時(shí)？
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十七
結(jié)合豐富的實(shí)例，認(rèn)識(shí)反比例。能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。利用反比例解決一些簡(jiǎn)單的生活問題，感受反比例關(guān)系在生活中的廣泛應(yīng)用。
認(rèn)識(shí)反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
1、什么是正比例的量？
2、判斷下面各題中的兩種量是否成正比例？為什么？
（1）工作效率一定，工作時(shí)間和工作總量。
（2）每頭奶牛的產(chǎn)奶量一定，奶牛的頭數(shù)和產(chǎn)奶總量。
（3）正方形的邊長(zhǎng)和它的面積。
利用反義詞來導(dǎo)入今天研究的課題。今天研究?jī)煞N量成反比例關(guān)系的變化規(guī)律。
情境（一）
認(rèn)識(shí)加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
情境（二）
情境（三）
寫出關(guān)系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）
5、以上兩個(gè)情境中有什么共同點(diǎn)？
反比例意義
引導(dǎo)小結(jié)：
活動(dòng)四：想一想
p26頁(yè)第1、2、3題
關(guān)系式：x×y=k（一定）
課后反思：
學(xué)生活動(dòng)
學(xué)生自由回答，相互補(bǔ)充。
學(xué)生觀察，弄清題意。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個(gè)加數(shù)隨另一個(gè)加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個(gè)乘數(shù)隨另一個(gè)乘數(shù)的變化而變化。
獨(dú)立觀察，思考同桌交流，用自己的語(yǔ)言表達(dá)寫出關(guān)系式：速度×?xí)r間=路程（一定）觀察思考并用自己的語(yǔ)言描述變化關(guān)系乘積（路程）一定。
你有什么發(fā)現(xiàn)？用自己的語(yǔ)言描述變
都有兩種相關(guān)聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這
兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關(guān)系。
板書設(shè)計(jì)
教學(xué)反思
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十八
反比例。（教材第47頁(yè)例2）。
1.使學(xué)生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。
2.讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點(diǎn)，進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例。
投影儀。
復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1.讓學(xué)生說說什么是正比例，然后用投影出示下面的題。
下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？
（1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。
（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
（3）修房屋時(shí)，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。
教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
1.教學(xué)例2。
創(chuàng)設(shè)情境。
教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會(huì)怎樣變化？
出示教材第47頁(yè)例2的情境圖和表格。
請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學(xué)生分小組討論：
（1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？
（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?
（3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？
學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。
教師板書配合說明這一規(guī)律：
30×10=20×15=15×20=……=300
教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)說明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。
2.歸納反比例的意義。
組織學(xué)生小組內(nèi)討論：反比例的意義是什么?
學(xué)生小組內(nèi)交流，指名匯報(bào)。
教師總結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
3.用字母表示。
學(xué)生探討后得出結(jié)果。
x×y=k（一定）
4.師：生活中還有哪些成反比例的量？
在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說明。如：
（1）大米的質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。
（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。
（3）長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例。
5.組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較，小組內(nèi)討論：
正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些？
學(xué)生交流、匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生歸納：
相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。
6.你還有什么疑問
？如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第48頁(yè)“你知道嗎？”中的圖像。
反比例關(guān)系也可以用圖像來表示，表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上，點(diǎn)所連接起來的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握。
課堂作業(yè)
1.教材第48頁(yè)的“做一做”。
2.教材第51頁(yè)第9、10題。
答案：1.（1）每天運(yùn)的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。
（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。
（3）成反比例，因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)變化，需要的天數(shù)也隨著變化，且它們的積一定。
2.第9題：成反比例，因?yàn)槊科康娜萘颗c瓶數(shù)的乘積一定。
第10題：5010012
說一說成反比例關(guān)系的量的變化特征。
課后作業(yè)
1.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。
2.教材51～52頁(yè)第8、14題。
答案：
2.第8題：成反比例，因?yàn)榻淌业拿娣e一定，而每塊地磚的面積與所需數(shù)量的乘積都等于教室的面積54m2。
第14題：（1）斑馬和長(zhǎng)頸鹿的奔跑路程和奔跑時(shí)間成正比例。
（2）分析：可以通過圖像直接估計(jì)，先在橫軸上找到18分的位置，然后在兩個(gè)圖像中找到相應(yīng)的點(diǎn)，再分別在豎軸上找到與這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值；也可以通過計(jì)算找到。
解答：從圖像中可以知道斑馬10min跑12km，那么1min跑1.2km，18min跑1.2×18=21.6（km）。
從圖像中可以知道長(zhǎng)頸鹿5min跑4km，1min跑0.8km，18min跑0.8×18=14.4（km）。
（3）斑馬跑得快。
第3課時(shí)反比例
兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。
用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，x和y成反比例關(guān)系用字母表示為×y=k（一定）
正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：
相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。
不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。
比和比例數(shù)學(xué)教案篇十九
小學(xué)六年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)正比例和反比例這部分內(nèi)容時(shí)，尤其是在練習(xí)過程中容易混淆不清，經(jīng)常弄錯(cuò)。下面，本文從不同的角度幫助他們正確區(qū)分這兩者的關(guān)系，希望對(duì)他們的學(xué)習(xí)會(huì)有所幫助。
一、正確認(rèn)識(shí)兩者的意義。
正比例和反比例的意義教材中是安排在從p39到p47來進(jìn)行敘述講解的，且都是通過對(duì)實(shí)驗(yàn)中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析之后概括得出的結(jié)論，這樣學(xué)生相對(duì)易于接受。
1.正比例的意義：教材中的表述是“兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系?！?BR> 2.反比例的意義：教材中的表述是“兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。”
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的關(guān)系式來表示：
y/x=k（一定）或y=kx（k一定）。
（二）反比例關(guān)系的表達(dá)式。
如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系可以用下面的關(guān)系式來表示：
x×y=k（k一定）或y=kx（k一定）。
1.正比例關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。正比例關(guān)系中兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是：同時(shí)擴(kuò)大，同時(shí)縮小，比值（或商）不變。
例如：汽車每小時(shí)行駛的速度一定，所行的路程和所用的時(shí)間是否成正比例？
完成該題練習(xí)時(shí)，可以先寫出路程、速度和時(shí)間三者之間的關(guān)系式：速度=路程/時(shí)間，已知條件中速度為一定（即常量），根據(jù)“速度=路程/時(shí)間”這一關(guān)系式，結(jié)合正比例的意義，即可知道所行的路程和所用的時(shí)間是成正比例關(guān)系的。也就是說，當(dāng)速度一定時(shí)，走的路程越多，所花費(fèi)的時(shí)間也越多，反之，亦然。換句話說，路程和時(shí)間是成倍增長(zhǎng)或縮小的。
2.反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。
反比例關(guān)系的兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律是：一種量擴(kuò)大，另一種量縮小，一種量縮而另一種量則擴(kuò)大，積不變。
例如：當(dāng)圖上距離一定時(shí)，實(shí)際距離和比例尺是否成反比例？因?yàn)閷?shí)際距離×比例尺=圖上距離（一定），所以，實(shí)際距離和比例尺是成反比例的。
1.在事物關(guān)系中都包含有三個(gè)量，(本網(wǎng)網(wǎng))即有兩個(gè)變量和一個(gè)常量（即定值）。
2.在相關(guān)聯(lián)的兩個(gè)變量中，當(dāng)一個(gè)變量發(fā)生變化時(shí)（擴(kuò)大或縮?。?，則另一個(gè)變量也隨之發(fā)生變化。
3.它們相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)變量的積或商都是一定的（即常量）。
也就是說，在正比例和反比例的兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的變量中，均是一個(gè)量變化，另一個(gè)量也隨之變化。并且變化方式均屬于擴(kuò)大（乘以一個(gè)數(shù)）或縮?。ǔ砸粋€(gè)數(shù)）若干倍的變化。
1.正比例的定量（或定值）是兩個(gè)變量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)（即變量）的比值（或商）。反比例的定量是兩個(gè)變量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積。
2.當(dāng)用圖象來表示正比例或反比例中兩個(gè)變量之間的關(guān)系時(shí)，所畫出來的圖象是不一樣的。正比例的圖象是一條傾斜的直線（又叫斜線）。反比例的圖象是一條曲線，且兩端永遠(yuǎn)不會(huì)與兩條軸線（即橫軸和縱軸或函數(shù)中所稱的x軸和y軸）相交。
當(dāng)正比例中的x值（自變量的值）轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí)，由正比例轉(zhuǎn)化為反比例；當(dāng)反比例中的x值（自變量的值）也轉(zhuǎn)化為它的倒數(shù)時(shí)，則由反比例轉(zhuǎn)化為正比例。
需要說明的是，教科書中在“正比例和反比例的意義”的講解中，并沒有指出正比例和反比例關(guān)系表達(dá)式中常量和變量的取值范圍。根據(jù)正比例的關(guān)系式y(tǒng)/x=k（一定）和反比例的關(guān)系x×y=k（k一定）可以知道，無(wú)論是正比例還是反比例，兩個(gè)變量x、y和常量k均不能為零。試想，在正比例y/x=k（一定）中，如果x為0，式子無(wú)意義；如果y為0，x不為0，則x的值是不確定的（這時(shí)候k的值為0），此時(shí)x和y就不存在正比例的說法了。同樣，在反比例x×y=k（k一定）中，如果x和y兩個(gè)變量中，只要其中一個(gè)為0或兩個(gè)都同時(shí)為0，則k的值都為0，x和y也無(wú)所謂反比例關(guān)系了。再說，如果x和y同時(shí)為0的話，那么x和y也不叫變量了，都不符合反比例的意義。所以，無(wú)論是正比例關(guān)系，還是反比例關(guān)系中，兩個(gè)變量x和y以及常量k都不能為0。
因此，當(dāng)正比例或反比例關(guān)系中其中一個(gè)變量用字母表示時(shí)，要求我們通過討論確定另一個(gè)變量的取值范圍的時(shí)候，我們就要注意正比例或反比例關(guān)系中兩個(gè)變量的取值絕對(duì)不能為零，否則，就失去意義了。
【參考文獻(xiàn)】。
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