編寫一份好的教案需要教師具備系統(tǒng)、全面的教學知識和經(jīng)驗。教案的設計要貼近學生的實際生活和學習需求，增強教學的可操作性。以下是小編為大家整理的教案模板，希望對大家編寫教案時有所幫助。
相似三角形的判定教案篇一
一、知識回顧。(小黑板出示)。
1．我們已學過了哪些判定三角形相似的方法?
二、動腦筋。
鼓勵學生動手畫圖，認真思考書中問題，引導同學們討論得出判定定理3:兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似。
指名說一說:這個定理的條件和結(jié)論各是什么?關(guān)鍵處是什么?
同桌完成課本上的做一做。然后指名在班上說。教師及時給予表揚和肯定。
三、出示例題2.要求學生嘗試完成。不會做的自己看書，然后再做。教師行巡。
回輔導，適時指點練習中容易出現(xiàn)的問題。最后指名板演，集體訂正。
四、出示課本78頁中的b組2題作為典例分析。
要求學生憑眼睛看這兩個三角形相似嗎?再通過計算他們的對應邊是否成比例。有一個角對應相等嗎?他們相似嗎?同桌討論各自的心得。從這個例子你能得出什么結(jié)論？指名說。
五、出示b組1題作為典例分析。要求學生先自學，再試著做一做。最后師。
規(guī)范板書全過程。
六、啟迪學生除這種解法外,你還能用別的方法來證明嗎?鼓勵學生用多種方。
法解題。
七、引導學生歸納解題所得。
八、總結(jié)整堂課內(nèi)容。
九、鞏固練習。完成教材第78--79頁練習1、2題。
十、作業(yè):基本訓練78--79頁a組1-2題。教師巡回輔導。
我的反思:。
成功之處:.
1、課前對舊知識的回顧，以防止負遷移現(xiàn)象，特別是做一做的設計注重了相似三角形中對應元素的訓練，為潛能生設置了一個障礙，以培養(yǎng)學生的合理想象力。
2、整堂課體現(xiàn)了以學生為主體的`教學理念。教師的點撥很到位，對定理的剖析突徹，在教學過程中注重了規(guī)范板書，為學生起到了示范作用。
4、作業(yè)的設計具有層次性。做到了突出重點，突破難點。
不足之處:。
1、巡回輔導時未顧及到全局，關(guān)鍵是時間太緊。
2、時間分配不夠合理，運用定理解題時間花的太多，導致作業(yè)不能當堂完成。
3、教師語言不夠精煉，重復話較多。有待于在今后的工作中不斷提高，不斷改進。
相似三角形的判定教案篇二
1.初步掌握三組對應邊的比相等的兩個三角形相似的判定方法，以及兩組對應邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似的判定方法。
2.經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，體驗用類比、實驗操作、分析歸納得出數(shù)學結(jié)論的'過程;通過畫圖、度量等操作，培養(yǎng)學生獲得數(shù)學猜想的經(jīng)驗，激發(fā)學生探索知識的興趣，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。
3.能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題。
1.重點：
掌握兩種判定方法，會運用兩種判定方法判定兩個三角形相似。
2.難點：
(1)三角形相似的條件歸納、證明;。
(2)會準確的運用兩個三角形相似的條件來判定三角形是否相似。
3.難點的突破方法。
三組對應邊的比相等的兩個三角形相似，教科書雖然給出了證明，但不要求學生自己證明，通過教師引導、講解證明，使學生了解證明的方法，并復習前面所學過的有關(guān)知識，加深對判定方法的理解。
(2)判定方法。
的探究是讓學生通過作圖展開的，我們在教學過程中，要通過從作圖方法的遷移過程，讓學生進一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及類比認識新事物的方法。
(3)講判定方法。
要扣住對應二字，一般最短邊與最短邊，最長邊與最長邊是對應邊。
(4)判定方法。
一定要注意區(qū)別夾角相等的條件，如果對應相等的角不是兩條邊的夾角，這兩個三角形不一定相似，課堂練習2就是通過讓學生聯(lián)想、類比全等三角形中ssa條件下三角形的不確定性，來達到加深理解判定方法2的條件的目的的。
相似三角形的判定教案篇三
主要通過以下三個方面展示出學生的探究性學習：
一、尊重學生主體地位。本節(jié)課以學生的自主探索為主線，課前布置學生自己對比例線段的運用進行整理，這樣不僅復習了所學知識，而且可以使學生親身體驗“實驗操作－探索發(fā)現(xiàn)－科學論證”獲得知識的過程，體驗科學發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律；解決問題時，讓學生自己提出探索方案，使學生的主體地位得到尊重；課后讓學有余力的學生繼續(xù)挖掘題目資源，用發(fā)展的.眼光看問題，從而提高學習效率，培養(yǎng)學生的思維能力。
二、教師主導地位的發(fā)揮。在教學中，教師是學生學習的組織者、引導者、合作者及共同研究者，要鼓勵學生大膽探索，引導學生關(guān)注過程，及時肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵創(chuàng)新。在課堂中，我著重引導學生自己小結(jié)相似三角形的性質(zhì)及判定方法，同時給予肯定。在后續(xù)的例題分析中，也是通過一步步的引導，讓學生自己思考、分析并得出整個解題的過程及步驟。關(guān)鍵時點拔，不足時補充。
三、提升學生課堂的關(guān)注點。學生體驗了學習過程后，從單純的重視知識點的記憶，復習變?yōu)橛幸庾R關(guān)注學習方法的掌握，數(shù)學思想的領(lǐng)悟，同時讓學生關(guān)注課堂小結(jié)，進行自我體會，自我反思，在反思中成長、進步。
在《相似三角形》這一復習課中，通過學生自主探索，讓學生主動學習，培養(yǎng)了學生積極主動的探索創(chuàng)新精神，學生也能掌握到了相關(guān)的知識。但是，仍有不足之處。問題的應用中，即利用相似三角形的性質(zhì)或判定證明的過程中，思路仍是不夠清晰，書寫的過程仍是不夠完整。也就是說，缺少了教師的引導分析，則學生不知向何處思考。這是大部分學生具有的情況。
相似三角形的判定教案篇四
4、相似三角形具有傳遞性：如果兩個三角形分別于同一個三角形相似，那么這兩個三角形也相似。
5、相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方。
6、全等三角形可以看做相似比為1的特殊的相似三角形，凡是全等的三角形都相似。
相似三角形的判定教案篇五
2．學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理2、3來解決問題．。
3．進一步培養(yǎng)學生類比的教學思想．。
4．通過相似性質(zhì)的學習，感受圖形和語言的和諧美。
先學后教，達標導學。
1．教學重點：是性質(zhì)定理的.應用．。
1課時。
投影儀、膠片、常用畫圖工具．。
［復習提問］。
［講解新課］。
讓學生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質(zhì)定理2．。
同樣，讓學生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題．。
此題學生一般不會感到有困難．。
教材上的解法是用語言敘述的，學生不易掌握，教師可提供另外一種解法．。
解：設原地塊為，地塊在甲圖上為，在乙圖上為．。
學生在運用掌握了計算時，容易出現(xiàn)的錯誤，為了糾正或防止這類錯誤，教師在課堂上可舉例說明，如：
2．重點學習了兩個性質(zhì)定理的應用及注意的問題．。
教材p247中a組4、5、7．。
相似三角形的判定教案篇六
最近，我們九年級學完了《相似三角形的判定》的內(nèi)容，相似三角形是初中數(shù)學學習的重點內(nèi)容，對學生的能力培養(yǎng)與訓練，有著重要的地位，而“相似三角形判定定理”又是相似三角形這章內(nèi)容的重點與難點所在。在本章教學中，主要教學目標是讓學生在親自操作、探究的過程中，獲得三角形相似的判定方法;培養(yǎng)學生提出問題、解決問題的能力。
2013年12月10日，我在九年級二班剛好就上了《相似三角形的判定》第一課時的內(nèi)容。在本節(jié)課的教學中，我是通過平行線分線段成比例定理引入教學的，先讓學生畫三條平行線，再畫兩條相交直線與其相交，從而得出得出了一些線段，并再讓學生自己操作：量一量、算一算、比一比，從圖形中判斷，得出那些結(jié)論。整個教學過程進展較為順利，基本完成了教學任務。
在本節(jié)課的教學中，我認為以下這幾個方面做得較好：
1、教學引入照顧到了到多數(shù)的同學，培養(yǎng)了學生的動手測量和計算能力。利用三角板畫平行線、相交線，通過測量對比，學生基本能全員參與，調(diào)動了學生學習的興趣和積極性。學生更易于從圖形當中得到結(jié)論，這樣引入能很好的使學生體驗到生活中的數(shù)學知識。通過后來練習及作業(yè)反饋、九年級四班的同學也比較容易得出了平行線分線段成比例定理這個結(jié)論，說明這種引入的方法是成功的。
二、三節(jié)課鞏固深入，杜絕傳統(tǒng)的“學生在一節(jié)課內(nèi)學完一個知識點就做相應的練習，模仿套用知識而不需選擇，當學完全部相似知識點進行綜合練習時，容易產(chǎn)生混淆”的現(xiàn)象。本節(jié)課只學習了平行線分線段成比例定理的內(nèi)容，以及由此演變而形成的“a字型”圖和“x型圖”從一開始就擺脫學生的依賴心理，把問題拋給學生，有效的鍛煉了學生的思維，同時還利用全等三角形的識別類比相似三角形的識別，學生容易理解。
3、注意到了推理的邏輯性和嚴密性。教學中在結(jié)論的推導得出過程中，注意了數(shù)學符號語言的應用和書寫，保證了證明的規(guī)范性和作圖的合理性。這一點主要表現(xiàn)在“a字型”圖的證明上，學生通過幾分鐘的短暫討論，書寫得出這個定理。在學生親自操作、探究的過程中，獲得三角形相似的第一個簡單的識別方法;培養(yǎng)學生提出問題、解決問題的能力;從整堂課學生的表現(xiàn)看到，這節(jié)課基本上實現(xiàn)了以上目標。
本節(jié)課盡管在以上幾個方面做得較為成功，但仍然有些地方值得商榷。課后，經(jīng)過教研組同志的集體評課以及自我反思，認為需要從以下幾個方面改進：
1、在平行線分線段成比例定理的得出過程中，更應當注意圖形的一般情況，不應當以點帶面。表現(xiàn)在如果兩線相交構(gòu)成的是直角梯形這種情況，而在課堂教學中，由于時間關(guān)系、學生關(guān)系，在上課作圖未涉及到這種情況，這一點需要改進。
2、在證明“a字型”圖的結(jié)論過程中，沒有必要證明de是三角形中位線這種情況，因為它的證明方法和后面的都相同。如果這樣做的話，會浪費大量的時間，導致課堂教學前松后緊。
3、有些學生操作計算的速度太慢了，沒有時間等他們探索得出結(jié)論，而大多數(shù)的同學已經(jīng)得出了結(jié)論。這樣可能使他們不能充分理解這節(jié)課的內(nèi)容。
4、教學的方式過于單一，學生的參與面較低。主要是我沒有調(diào)動好他們的情緒，說明我對課堂的駕馭能力還需要提高。
總之，本節(jié)課的教學任務已基本完成，但站在更高的角度來思考，反映出我還有些急燥，在課后及聯(lián)系中，應該把這種題型至少要細分為基本圖形的形成、基本圖形的鞏固、基本圖形的拓展應用三個層次，逐步推進教學，效果可能會更好。
相似三角形的判定教案篇七
本章有以下幾個主要內(nèi)容：
一、比例線段。
（1）線段比：用同一長度單位度量兩條線段a,b，把他們長度的比叫做這兩條線段的比。
（2）比例線段：在四條線段a,b,c,d中，如果線段a,b的比等于線段c,d的比，那么，這四條線段叫做成比例線段。簡稱比例線段。
（3）比例中項：如果a：b=b:c,那么b叫做a,c的比例中項。
（4）黃金分割：把一條線段分成兩條線段，如果較長線段是全線段和較短線段的比例中項，那么][這種分割叫做黃金分割。這個點叫做黃金分割點。
頂角是36度的等腰三角形叫做黃金三角形。
寬和長的比等于黃金數(shù)的矩形叫做黃金矩形。
（5）比例的性質(zhì)。
基本性質(zhì)：內(nèi)項積等于外項積。（比例=====等積）。主要作用：計算。
合比性質(zhì)，主要作用：比例的互相轉(zhuǎn)化。
等比性質(zhì)，在使用時注意成立的條件。
平行線等分線段------平行線分線段成比例--------平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所截線段對應成比例------（預備定理）平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊延長線）相交，所截三角形與原三角形相似------相似三角形的判定：類比于全等三角形的判定。
1、定義：相似三角形對應角相等。
對應邊成比例。
2、相似三角形對應線段（對應角平分線、對應中線、對應高等）的比等于相似比。
4、相似三角形面積的比等于相似比的平方。
四、圖形的位似變換。
1、幾何變換：平移，旋轉(zhuǎn)，軸對稱，相似變換。
----2、相似變換：把一個圖形變成另一個圖形，并保持形狀不變的幾何變換叫做相似變換。
----3、位似變換：兩個圖形不但相似，而且對應點連線過同一點的相似變換叫做位似變換。這兩個圖形叫做位似圖形。
4、?位似變換可把圖形放大或者縮小。
5、外位似（同向位似圖形）位似中心在對應點連線外的位似叫外位似。這兩個圖形叫同向位似圖形。
內(nèi)位似（反向位似圖形）位似中心在對應點連線上的位似叫內(nèi)位似。這兩個圖形叫反向位似圖形。
6、以原點為位似中心，相似比為k，原圖形上點的坐標（x,y）則同向位似變換后對稱點的坐標為(kx,ky)。
以原點為位似中心，相似比為k，原圖形上點的坐標（x,y）??反向位似變換后對稱點的坐標為(-kx,-ky)。
相似三角形的判定教案篇八
(2)如果一個三角形的'兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形相似(簡敘為:兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似.)。
(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那么這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應成比例,兩個三角形相似.)。
相似三角形的判定教案篇九
本節(jié)課的教學設計主要從以下三個方面來考慮的：
一、尊重學生主體地位。
本課以學生的自主探究為主線：課前學生自己對比例線段的運用進行整理。這樣不僅復習了所學知識，而且可以使學生逐漸學會反思、總結(jié)，提高自主學習的能力;課堂上學生親身體驗“實驗操作—探索發(fā)現(xiàn)—科學論證”獲得知識(結(jié)論)的過程，體驗科學發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律;解決問題時學生自己提出探索方案，學生的主體地位得到了尊重;課后學有余力的學生繼續(xù)挖掘題目資源，發(fā)展的眼光看問題，觀察運動中的“形異實同”，提高學習效率，培養(yǎng)學生思維的深刻性。
2教師發(fā)揮主導作用。
在探究式教學中教師是學生學習的組織者、引導者、合作者、共同研究者，鼓勵學生大膽探索，引導學生關(guān)注過程，及時肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵創(chuàng)新，哪怕是微小的進步或幼稚的想法都給予熱情的贊揚。備課時思考得更多的是學生學法的突破，上課時教師只在關(guān)鍵處點撥，在不足時補充。教師與學生平等地交流，創(chuàng)設民主、和諧的學習氛圍，促進教學相長。
3提升學生課堂關(guān)注點。
學生在體驗了“實驗操作——探索發(fā)現(xiàn)——科學論證”的學習過程后，從單純地重視知識點的記憶、復習變?yōu)橛幸庾R關(guān)注學習方法的掌握，數(shù)學思想的領(lǐng)悟。如在原問題的取點中教師小結(jié)了從特殊到一般的歸納，學生在探究矩形的比值時就能意識地把解決特殊問題的策略、方法遷移到解決一般問題中去。在課堂小結(jié)中，學生也談到了這點體會，而且還感悟了一題多解、一題多變等數(shù)學學習方法。
相似三角形的判定主要介紹了三種方法以及相似三角形的預備定理,從上下來的結(jié)果來看,不是很理想,絕大部分學生對定理的應用不是很熟練，特別對于“兩邊對應成比例且夾角相等”不能靈活運用,夾角也不能準確找到.我想問題的主要原因在于學生對圖形的認知不深,對定理的理解不透,一味死記結(jié)論.不能理解每個量所表示的含義.我想在下一階段中應培養(yǎng)他們認識圖形的能力,合情推理的能力,爭取這方面有所提高。
相似三角形的判定教案篇十
2.兩邊對應成比例,且夾角相等。
3.三邊對應成比例。
4.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊延長線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。
根據(jù)相似圖形的特征來判斷。(對應邊成比例，對應邊的夾角相等)。
(這是相似三角形判定的引理，是以下判定方法證明的基礎(chǔ)。這個引理的證明方法需要平行線分線段成比例的證明)。
2.如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相似;。
4.如果兩個三角形的三組對應邊的比相等,那么這兩個三角形相似;。
5.對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形(用定義證明)。
1.兩個全等的三角形一定相似。
2.兩個等腰直角三角形一定相似。(兩個等腰三角形，如果頂角或底角相等，那么這兩個等腰三角形相似。)。
3.兩個等邊三角形一定相似。
1.斜邊與一條直角邊對應成比例的兩直角三角形相似。
2.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個直角三角形也相似。
射影定理。
推論一：頂角或底角相等的兩個等腰三角形相似。
推論二：腰和底對應成比例的兩個等腰三角形相似。
推論三：有一個銳角相等的兩個直角三角形相似。
推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形都相似。
推論五：如果一個三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那么這兩個三角形相似。
推論六：如果一個三角形的兩邊和第三邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那么這兩個三角形相似。
相似三角形的判定教案篇十一
在前面，學生已經(jīng)學過了圖形的全等和全等三角形的有關(guān)知識，也研究了幾種圖形的變換。全等是相似的一種特殊情況，從這個意義上講，研究相似比研究全等更具有一般性，所以這一章研究的問題實際上是在前面研究圖形的全等和一些全等變換基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展。
在后面，學生還要學習“銳角三角函數(shù)”和“投影與視圖”的知識，學習這些內(nèi)容，都要用到相似的知識。在物理中，學習力學、光學等，也要用到相似的知識。因此這些內(nèi)容也是今后學習所必須德文基礎(chǔ)知識。另外，在實際生活中的建筑設計、測量、繪圖等許多方面，也都要用到相似的有關(guān)知識。因此這一章內(nèi)容對于學生今后從事各種實際工作也具有重要作用。
學生已經(jīng)學過了圖形的全等和全等三角形的有關(guān)知識，也研究了幾種圖形的變換?！叭取笔菆D形間的一種關(guān)系，具有這種關(guān)系的兩個圖形疊合在一起，能夠完全重合，也就是它們的形狀、大小完全相同?！跋嗨啤币彩侵笀D形間的一種相互關(guān)系，但它與“全等”不同，這兩個圖形僅僅形狀相同，大小不一定相同，其中一個圖形可以看成是另一個圖形按一定的比例放大或縮小得到，這種變換是相似變換。當放大或縮小的比例為1時，這兩個圖形就是全等的，全等是相似的一種特殊情況。學生對相似三角形的學習應該是比較輕松的。
教學目標：
根據(jù)學生已有的認知基礎(chǔ)和教材所處的地位和作用，確定本節(jié)課的教學目標為：
1、知識技能掌握判定兩個三角形相似的方法：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。
2、數(shù)學思考滲透數(shù)學中普遍存在著相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，使學生感悟類比的數(shù)學方法；經(jīng)歷探索兩個三角形相似條件的過程，體驗畫圖操作、觀察猜想、分析歸納結(jié)論的過程；在定理論證中，體會轉(zhuǎn)化思想的應用。
3、解決問題會運用“兩個角對應相等的兩個三角形相似”的方法進行簡單推理。
4、情感態(tài)度從認識上培養(yǎng)學生從特殊到一般的方法認識事物，從思維上培養(yǎng)學生用類比的方法展開思維；通過畫圖、觀察猜想、度量驗證等實踐活動，培養(yǎng)學生獲得數(shù)學猜想的經(jīng)驗，激發(fā)學生探索知識的興趣。
教學重點：
教學難點：
探究三角形相似的條件；運用三角形相似的判定理解決問題。
教法：數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科，教學中不僅要教知識，更重要的是教方法。什么樣的教法必帶來相應的學法。一節(jié)課不能是單一的教法，因此，在講授本節(jié)課時，我將采用以下方法進行教學：
（1）類比教學法：類比全等三角形的判定方法——進行探究。
（2）轉(zhuǎn)化教學法：證明相似三角形的判定時，通過作全等三角形，把要證明的問題轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)解決的問題，從而把問題從未知轉(zhuǎn)化為已知，從復雜轉(zhuǎn)化為簡單。
（3）情景教學法：創(chuàng)設問題情境，以學生感興趣的，并容易回答的問題為開端，讓學生在各自熟悉的場景中輕松、愉快地回答老師提出的問題后，帶著成功的喜悅進入新課的學習。
（4）啟發(fā)性教學法：啟發(fā)性原則是永恒的。在教師的啟發(fā)下，讓學生成為課堂上行為的主體。
相似三角形的判定教案篇十二
教學目標：
1、知識目標：
（1）熟記角邊角公理、角角邊推論的內(nèi)容；
（2）能應用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等。
2、能力目標：
（1）通過“角邊角”公理及其推論的運用，提高學生的邏輯思維能力；
（2）通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學生的識圖能力。
3、情感目標：
（1）通過幾何證明的教學，使學生養(yǎng)成尊重客觀事實和形成質(zhì)疑的習慣；
（2）通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。
教學重點：學會運用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等。
教學難點：sas公理、asa公理和aas推論的綜合運用。
教學用具：直尺、微機。
教學方法：探究類比法。
教學過程：
1、新課引入。
投影顯示。
這樣幾個問題讓學生議論后，他們的答案或許只是一種感覺“行或不行”。于是教師要引導學生，抓住問題的本質(zhì)：“分別帶去了三角形的幾個元素？”學生通過觀察比較就會容易地得出答案。
2、公理的獲得。
問：恢復后的三角形和原三角形全等，那全等的條件是不是就是帶去的元素呢？
讓學生粗略地概括出角邊角的公理。然后和學生一起做實驗，根據(jù)三角形全等定義對公理進行驗證。
公理：有兩角和它們的'夾邊對應相等的兩個三角形全等。
應用格式：
（略）。
強調(diào)：
（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論。
（2）、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）。
所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看。
（3）、公理與前面公理1的區(qū)別與聯(lián)系。
以上幾點可運用類比公理1的模式進行學習。
3、推論的獲得。
改變公理2的條件：有兩角和其中一角的對邊對應相等這樣兩個三角形是否全等呢？
學生分析討論，教師巡視，適當參與討論。
4、公理的應用。
（1）講解例1。學生分析完成，教師注重完成后的總結(jié)。
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相似三角形的判定教案篇十三
(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那么這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應成比例，兩個三角形相似.);4如果兩個三角形的兩個角分別對應相等(或三個角分別對應相等)，則有兩個三角形相似(簡敘為:兩角對應相等，兩個三角形相似.).直角三角形相似的判定定理：(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似[2] ;(2)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似.
兩個全等的三角形全等三角形是特殊的相似三角形，相似比為1:1
任意一個頂角或底角相等的兩個等腰三角形兩個等腰三角形，如果其中的任意一個頂角或底角相等，那么這兩個等腰三角形相似。
兩個等邊三角形兩個等邊三角形，三個內(nèi)角都是60度，且邊邊相等，所以相似。
直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形由于斜邊的高形成兩個直角，再加上一個公共的角，所以相似。
相似三角形的判定教案篇十四
1、使學生在經(jīng)歷探究相似三角形判定方法的過程中，初步掌握相似三角形的判定定理，理解它的證明方法，初步會運用相似三角形的三個判定定理來解決有關(guān)問題。
2、在探究判定方法的過程中，提高學生運用類比方法，猜想命題，再加以證明的研究問題的能力以及增強用化歸思想解決問題的意識。
3、通過動手實踐、觀察、猜想、歸納、等數(shù)學探究活動，給學生創(chuàng)造成功的機會，使他們愛學、樂學、會學，同時培養(yǎng)學生勇于探索、積極合作的精神。
重點：
難點：
自主探究與小組合作相結(jié)合。
多媒體輔助教學。
本節(jié)課我們繼續(xù)研究：相似三角形的判定（二）。“你認為我們可以從哪兒入手研究呢？”引導學生類比全等三角形的判定方法進行猜想。
引導學生利用相似三角形與全等三角形的區(qū)別與聯(lián)系，把上述全等三角形判定定理中比值為1改成比值為正數(shù)“k”，就可得到相似三角形的判定方法，得到猜想。利用上述思路，證明猜想，得到判定定理1：如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。簡記：兩角對應相等，兩三角形相似。判定定理2、3的證明過程由學生仿照定理1的證明完成。請二人上黑板板演。猜想證明完畢，讓學生觀察、對比三個定理的證明方法，在證明過程中是否有共性？證法的本質(zhì)是什么？讓學生深入思考，感受三個判定定理的證法本質(zhì)是一樣的，即：將相似三角形的判定利用平移的方法，化歸為預備定理的形式，最終轉(zhuǎn)化為判斷兩個三角形全等，區(qū)別就在于全等的證明方法不同。
相似三角形的判定教案篇十五
本節(jié)課的設計先讓學生動手操作以便使學生對三角形的內(nèi)角和有一定感性認識,然后再根據(jù)拼圖說出結(jié)論成立的理由,由淺入深,循序漸進,學生易接受.教師引導學生對三角形的三個內(nèi)角進行拼合,可以出現(xiàn)不同的方法,這樣能讓學生充分發(fā)揮白己的主動性和創(chuàng)新能力。
[講授效果反思]。
組織學生進行探索或分組討論,經(jīng)過討論找到不同的解決方法.在解決問題的過程中,關(guān)注學生在推理過程中語言使用的準確性,引導學生用規(guī)范的格式進行書寫。
[師生互動反思]。
無論是例題還是習題的教學均采用“嘗試一交流一討論”的方式,充分發(fā)揮學生的主體性,教師起引導、點撥的作用。
相似三角形的判定教案篇十六
1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明直角三角形的有關(guān)性質(zhì)定理和等邊三角形的判定定理。
能夠用綜合法證明等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。
教學后記。
教師活動學生活動。
一、定理：一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。
1、引導學生回憶上節(jié)課的內(nèi)容，讓學生思考：等腰三角形滿足什么條件時便成為等邊三角形？讓學生對普遍聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化有一個感性的認識。
2、肯定學生的回答，并讓學生進一步思考：有一個角是60°的`等腰三家形是等邊三角形嗎？組織學生交流自己的想法。滲透分類討論的思維方法。
3、關(guān)注學生得出證明思路的過程，講評。講解定理：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
二、一種特殊直角三角形的性質(zhì)。
1、讓學生拼擺事先準備好的三角尺，提問：能拼成一個怎樣的三角形？能否拼出一個等邊三角形？并說明理由。
3、演示規(guī)范的證明步驟，同時引導學生意識到：通過實際操作探索出的結(jié)論還需要給予理論證明。
4、讓學生準備一張正方形紙片，，按要求動手折疊。
5、講解例題，應用定理。
6、布置學生做練習。
練習：課本隨堂練習1。
三、課堂小結(jié)：
通過這節(jié)課的學習你學到了什么知識？了解了什么證明方法？
四、作業(yè)：同步練習。
1、積極地自主探索、思考等腰三角形成為等邊三角形的條件?？赡軙倪吅徒莾蓚€角度給出答案。
2、積極思考，通過老師的點撥，分類討論當這個角分別是底角和頂角的情況。
3、認真聽講，體會分類討論的數(shù)學思維方法，理解定理。
1、積極動手操作，并很快得到結(jié)果：可以拼出等邊三角形。
2、在拼擺的基礎(chǔ)上繼續(xù)探索，得出結(jié)論。并在探索的過程中得到證明的思路。
3、認真聽講，體會從探索和嘗試中得到結(jié)論的過程和證明方法的步驟，掌握定理。
4、很有興趣地折疊紙片，體會定理的應用。
5、聽講，體會定理的應用。
6、認真做練習。
（學生小結(jié)：掌握證明與等邊三角形、直角三角形有關(guān)的性質(zhì)定理和判定定理）。
相似三角形的判定教案篇十七
定義法:在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
判定定理:在同一三角形中，如果兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱:等角對等邊)。
除了以上兩種基本方法以外，還有如下判定的方式:。
1.在一個三角形中，如果一個角的平分線與該角對邊上的中線重合，那么這個三角形是等腰三角形，且該角為頂角。
2.在一個三角形中，如果一個角的平分線與該角對邊上的高重合，那么這個三角形是等腰三角形，且該角為頂角。
3.在一個三角形中，如果一條邊上的中線與該邊上的高重合，那么這個三角形是等腰三角形，且該邊為底邊。顯然，以上三條定理是“三線合一”的逆定理。
4.有兩條角平分線(或中線，或高)相等的三角形是等腰三角形。
相似三角形的判定教案篇十八
(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。(簡敘為兩角對應相等兩三角形相似).
(2)如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形相似(簡敘為:兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似.)(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那么這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應成比例,兩個三角形相似.)。
相似三角形的判定教案篇一
一、知識回顧。(小黑板出示)。
1．我們已學過了哪些判定三角形相似的方法?
二、動腦筋。
鼓勵學生動手畫圖，認真思考書中問題，引導同學們討論得出判定定理3:兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似。
指名說一說:這個定理的條件和結(jié)論各是什么?關(guān)鍵處是什么?
同桌完成課本上的做一做。然后指名在班上說。教師及時給予表揚和肯定。
三、出示例題2.要求學生嘗試完成。不會做的自己看書，然后再做。教師行巡。
回輔導，適時指點練習中容易出現(xiàn)的問題。最后指名板演，集體訂正。
四、出示課本78頁中的b組2題作為典例分析。
要求學生憑眼睛看這兩個三角形相似嗎?再通過計算他們的對應邊是否成比例。有一個角對應相等嗎?他們相似嗎?同桌討論各自的心得。從這個例子你能得出什么結(jié)論？指名說。
五、出示b組1題作為典例分析。要求學生先自學，再試著做一做。最后師。
規(guī)范板書全過程。
六、啟迪學生除這種解法外,你還能用別的方法來證明嗎?鼓勵學生用多種方。
法解題。
七、引導學生歸納解題所得。
八、總結(jié)整堂課內(nèi)容。
九、鞏固練習。完成教材第78--79頁練習1、2題。
十、作業(yè):基本訓練78--79頁a組1-2題。教師巡回輔導。
我的反思:。
成功之處:.
1、課前對舊知識的回顧，以防止負遷移現(xiàn)象，特別是做一做的設計注重了相似三角形中對應元素的訓練，為潛能生設置了一個障礙，以培養(yǎng)學生的合理想象力。
2、整堂課體現(xiàn)了以學生為主體的`教學理念。教師的點撥很到位，對定理的剖析突徹，在教學過程中注重了規(guī)范板書，為學生起到了示范作用。
4、作業(yè)的設計具有層次性。做到了突出重點，突破難點。
不足之處:。
1、巡回輔導時未顧及到全局，關(guān)鍵是時間太緊。
2、時間分配不夠合理，運用定理解題時間花的太多，導致作業(yè)不能當堂完成。
3、教師語言不夠精煉，重復話較多。有待于在今后的工作中不斷提高，不斷改進。
相似三角形的判定教案篇二
1.初步掌握三組對應邊的比相等的兩個三角形相似的判定方法，以及兩組對應邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似的判定方法。
2.經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，體驗用類比、實驗操作、分析歸納得出數(shù)學結(jié)論的'過程;通過畫圖、度量等操作，培養(yǎng)學生獲得數(shù)學猜想的經(jīng)驗，激發(fā)學生探索知識的興趣，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。
3.能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題。
1.重點：
掌握兩種判定方法，會運用兩種判定方法判定兩個三角形相似。
2.難點：
(1)三角形相似的條件歸納、證明;。
(2)會準確的運用兩個三角形相似的條件來判定三角形是否相似。
3.難點的突破方法。
三組對應邊的比相等的兩個三角形相似，教科書雖然給出了證明，但不要求學生自己證明，通過教師引導、講解證明，使學生了解證明的方法，并復習前面所學過的有關(guān)知識，加深對判定方法的理解。
(2)判定方法。
的探究是讓學生通過作圖展開的，我們在教學過程中，要通過從作圖方法的遷移過程，讓學生進一步感受，由特殊的全等三角形到一般相似三角形，以及類比認識新事物的方法。
(3)講判定方法。
要扣住對應二字，一般最短邊與最短邊，最長邊與最長邊是對應邊。
(4)判定方法。
一定要注意區(qū)別夾角相等的條件，如果對應相等的角不是兩條邊的夾角，這兩個三角形不一定相似，課堂練習2就是通過讓學生聯(lián)想、類比全等三角形中ssa條件下三角形的不確定性，來達到加深理解判定方法2的條件的目的的。
相似三角形的判定教案篇三
主要通過以下三個方面展示出學生的探究性學習：
一、尊重學生主體地位。本節(jié)課以學生的自主探索為主線，課前布置學生自己對比例線段的運用進行整理，這樣不僅復習了所學知識，而且可以使學生親身體驗“實驗操作－探索發(fā)現(xiàn)－科學論證”獲得知識的過程，體驗科學發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律；解決問題時，讓學生自己提出探索方案，使學生的主體地位得到尊重；課后讓學有余力的學生繼續(xù)挖掘題目資源，用發(fā)展的.眼光看問題，從而提高學習效率，培養(yǎng)學生的思維能力。
二、教師主導地位的發(fā)揮。在教學中，教師是學生學習的組織者、引導者、合作者及共同研究者，要鼓勵學生大膽探索，引導學生關(guān)注過程，及時肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵創(chuàng)新。在課堂中，我著重引導學生自己小結(jié)相似三角形的性質(zhì)及判定方法，同時給予肯定。在后續(xù)的例題分析中，也是通過一步步的引導，讓學生自己思考、分析并得出整個解題的過程及步驟。關(guān)鍵時點拔，不足時補充。
三、提升學生課堂的關(guān)注點。學生體驗了學習過程后，從單純的重視知識點的記憶，復習變?yōu)橛幸庾R關(guān)注學習方法的掌握，數(shù)學思想的領(lǐng)悟，同時讓學生關(guān)注課堂小結(jié)，進行自我體會，自我反思，在反思中成長、進步。
在《相似三角形》這一復習課中，通過學生自主探索，讓學生主動學習，培養(yǎng)了學生積極主動的探索創(chuàng)新精神，學生也能掌握到了相關(guān)的知識。但是，仍有不足之處。問題的應用中，即利用相似三角形的性質(zhì)或判定證明的過程中，思路仍是不夠清晰，書寫的過程仍是不夠完整。也就是說，缺少了教師的引導分析，則學生不知向何處思考。這是大部分學生具有的情況。
相似三角形的判定教案篇四
4、相似三角形具有傳遞性：如果兩個三角形分別于同一個三角形相似，那么這兩個三角形也相似。
5、相似三角形內(nèi)切圓、外接圓直徑比和周長比都和相似比相同，內(nèi)切圓、外接圓面積比是相似比的平方。
6、全等三角形可以看做相似比為1的特殊的相似三角形，凡是全等的三角形都相似。
相似三角形的判定教案篇五
2．學生掌握綜合運用相似三角形的判定定理和性質(zhì)定理2、3來解決問題．。
3．進一步培養(yǎng)學生類比的教學思想．。
4．通過相似性質(zhì)的學習，感受圖形和語言的和諧美。
先學后教，達標導學。
1．教學重點：是性質(zhì)定理的.應用．。
1課時。
投影儀、膠片、常用畫圖工具．。
［復習提問］。
［講解新課］。
讓學生類比“全等三角形的周長相等”，得出性質(zhì)定理2．。
同樣，讓學生類比“全等三角形的面積相等”，得出命題．。
此題學生一般不會感到有困難．。
教材上的解法是用語言敘述的，學生不易掌握，教師可提供另外一種解法．。
解：設原地塊為，地塊在甲圖上為，在乙圖上為．。
學生在運用掌握了計算時，容易出現(xiàn)的錯誤，為了糾正或防止這類錯誤，教師在課堂上可舉例說明，如：
2．重點學習了兩個性質(zhì)定理的應用及注意的問題．。
教材p247中a組4、5、7．。
相似三角形的判定教案篇六
最近，我們九年級學完了《相似三角形的判定》的內(nèi)容，相似三角形是初中數(shù)學學習的重點內(nèi)容，對學生的能力培養(yǎng)與訓練，有著重要的地位，而“相似三角形判定定理”又是相似三角形這章內(nèi)容的重點與難點所在。在本章教學中，主要教學目標是讓學生在親自操作、探究的過程中，獲得三角形相似的判定方法;培養(yǎng)學生提出問題、解決問題的能力。
2013年12月10日，我在九年級二班剛好就上了《相似三角形的判定》第一課時的內(nèi)容。在本節(jié)課的教學中，我是通過平行線分線段成比例定理引入教學的，先讓學生畫三條平行線，再畫兩條相交直線與其相交，從而得出得出了一些線段，并再讓學生自己操作：量一量、算一算、比一比，從圖形中判斷，得出那些結(jié)論。整個教學過程進展較為順利，基本完成了教學任務。
在本節(jié)課的教學中，我認為以下這幾個方面做得較好：
1、教學引入照顧到了到多數(shù)的同學，培養(yǎng)了學生的動手測量和計算能力。利用三角板畫平行線、相交線，通過測量對比，學生基本能全員參與，調(diào)動了學生學習的興趣和積極性。學生更易于從圖形當中得到結(jié)論，這樣引入能很好的使學生體驗到生活中的數(shù)學知識。通過后來練習及作業(yè)反饋、九年級四班的同學也比較容易得出了平行線分線段成比例定理這個結(jié)論，說明這種引入的方法是成功的。
二、三節(jié)課鞏固深入，杜絕傳統(tǒng)的“學生在一節(jié)課內(nèi)學完一個知識點就做相應的練習，模仿套用知識而不需選擇，當學完全部相似知識點進行綜合練習時，容易產(chǎn)生混淆”的現(xiàn)象。本節(jié)課只學習了平行線分線段成比例定理的內(nèi)容，以及由此演變而形成的“a字型”圖和“x型圖”從一開始就擺脫學生的依賴心理，把問題拋給學生，有效的鍛煉了學生的思維，同時還利用全等三角形的識別類比相似三角形的識別，學生容易理解。
3、注意到了推理的邏輯性和嚴密性。教學中在結(jié)論的推導得出過程中，注意了數(shù)學符號語言的應用和書寫，保證了證明的規(guī)范性和作圖的合理性。這一點主要表現(xiàn)在“a字型”圖的證明上，學生通過幾分鐘的短暫討論，書寫得出這個定理。在學生親自操作、探究的過程中，獲得三角形相似的第一個簡單的識別方法;培養(yǎng)學生提出問題、解決問題的能力;從整堂課學生的表現(xiàn)看到，這節(jié)課基本上實現(xiàn)了以上目標。
本節(jié)課盡管在以上幾個方面做得較為成功，但仍然有些地方值得商榷。課后，經(jīng)過教研組同志的集體評課以及自我反思，認為需要從以下幾個方面改進：
1、在平行線分線段成比例定理的得出過程中，更應當注意圖形的一般情況，不應當以點帶面。表現(xiàn)在如果兩線相交構(gòu)成的是直角梯形這種情況，而在課堂教學中，由于時間關(guān)系、學生關(guān)系，在上課作圖未涉及到這種情況，這一點需要改進。
2、在證明“a字型”圖的結(jié)論過程中，沒有必要證明de是三角形中位線這種情況，因為它的證明方法和后面的都相同。如果這樣做的話，會浪費大量的時間，導致課堂教學前松后緊。
3、有些學生操作計算的速度太慢了，沒有時間等他們探索得出結(jié)論，而大多數(shù)的同學已經(jīng)得出了結(jié)論。這樣可能使他們不能充分理解這節(jié)課的內(nèi)容。
4、教學的方式過于單一，學生的參與面較低。主要是我沒有調(diào)動好他們的情緒，說明我對課堂的駕馭能力還需要提高。
總之，本節(jié)課的教學任務已基本完成，但站在更高的角度來思考，反映出我還有些急燥，在課后及聯(lián)系中，應該把這種題型至少要細分為基本圖形的形成、基本圖形的鞏固、基本圖形的拓展應用三個層次，逐步推進教學，效果可能會更好。
相似三角形的判定教案篇七
本章有以下幾個主要內(nèi)容：
一、比例線段。
（1）線段比：用同一長度單位度量兩條線段a,b，把他們長度的比叫做這兩條線段的比。
（2）比例線段：在四條線段a,b,c,d中，如果線段a,b的比等于線段c,d的比，那么，這四條線段叫做成比例線段。簡稱比例線段。
（3）比例中項：如果a：b=b:c,那么b叫做a,c的比例中項。
（4）黃金分割：把一條線段分成兩條線段，如果較長線段是全線段和較短線段的比例中項，那么][這種分割叫做黃金分割。這個點叫做黃金分割點。
頂角是36度的等腰三角形叫做黃金三角形。
寬和長的比等于黃金數(shù)的矩形叫做黃金矩形。
（5）比例的性質(zhì)。
基本性質(zhì)：內(nèi)項積等于外項積。（比例=====等積）。主要作用：計算。
合比性質(zhì)，主要作用：比例的互相轉(zhuǎn)化。
等比性質(zhì)，在使用時注意成立的條件。
平行線等分線段------平行線分線段成比例--------平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所截線段對應成比例------（預備定理）平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊延長線）相交，所截三角形與原三角形相似------相似三角形的判定：類比于全等三角形的判定。
1、定義：相似三角形對應角相等。
對應邊成比例。
2、相似三角形對應線段（對應角平分線、對應中線、對應高等）的比等于相似比。
4、相似三角形面積的比等于相似比的平方。
四、圖形的位似變換。
1、幾何變換：平移，旋轉(zhuǎn)，軸對稱，相似變換。
----2、相似變換：把一個圖形變成另一個圖形，并保持形狀不變的幾何變換叫做相似變換。
----3、位似變換：兩個圖形不但相似，而且對應點連線過同一點的相似變換叫做位似變換。這兩個圖形叫做位似圖形。
4、?位似變換可把圖形放大或者縮小。
5、外位似（同向位似圖形）位似中心在對應點連線外的位似叫外位似。這兩個圖形叫同向位似圖形。
內(nèi)位似（反向位似圖形）位似中心在對應點連線上的位似叫內(nèi)位似。這兩個圖形叫反向位似圖形。
6、以原點為位似中心，相似比為k，原圖形上點的坐標（x,y）則同向位似變換后對稱點的坐標為(kx,ky)。
以原點為位似中心，相似比為k，原圖形上點的坐標（x,y）??反向位似變換后對稱點的坐標為(-kx,-ky)。
相似三角形的判定教案篇八
(2)如果一個三角形的'兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形相似(簡敘為:兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似.)。
(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那么這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應成比例,兩個三角形相似.)。
相似三角形的判定教案篇九
本節(jié)課的教學設計主要從以下三個方面來考慮的：
一、尊重學生主體地位。
本課以學生的自主探究為主線：課前學生自己對比例線段的運用進行整理。這樣不僅復習了所學知識，而且可以使學生逐漸學會反思、總結(jié)，提高自主學習的能力;課堂上學生親身體驗“實驗操作—探索發(fā)現(xiàn)—科學論證”獲得知識(結(jié)論)的過程，體驗科學發(fā)現(xiàn)的一般規(guī)律;解決問題時學生自己提出探索方案，學生的主體地位得到了尊重;課后學有余力的學生繼續(xù)挖掘題目資源，發(fā)展的眼光看問題，觀察運動中的“形異實同”，提高學習效率，培養(yǎng)學生思維的深刻性。
2教師發(fā)揮主導作用。
在探究式教學中教師是學生學習的組織者、引導者、合作者、共同研究者，鼓勵學生大膽探索，引導學生關(guān)注過程，及時肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵創(chuàng)新，哪怕是微小的進步或幼稚的想法都給予熱情的贊揚。備課時思考得更多的是學生學法的突破，上課時教師只在關(guān)鍵處點撥，在不足時補充。教師與學生平等地交流，創(chuàng)設民主、和諧的學習氛圍，促進教學相長。
3提升學生課堂關(guān)注點。
學生在體驗了“實驗操作——探索發(fā)現(xiàn)——科學論證”的學習過程后，從單純地重視知識點的記憶、復習變?yōu)橛幸庾R關(guān)注學習方法的掌握，數(shù)學思想的領(lǐng)悟。如在原問題的取點中教師小結(jié)了從特殊到一般的歸納，學生在探究矩形的比值時就能意識地把解決特殊問題的策略、方法遷移到解決一般問題中去。在課堂小結(jié)中，學生也談到了這點體會，而且還感悟了一題多解、一題多變等數(shù)學學習方法。
相似三角形的判定主要介紹了三種方法以及相似三角形的預備定理,從上下來的結(jié)果來看,不是很理想,絕大部分學生對定理的應用不是很熟練，特別對于“兩邊對應成比例且夾角相等”不能靈活運用,夾角也不能準確找到.我想問題的主要原因在于學生對圖形的認知不深,對定理的理解不透,一味死記結(jié)論.不能理解每個量所表示的含義.我想在下一階段中應培養(yǎng)他們認識圖形的能力,合情推理的能力,爭取這方面有所提高。
相似三角形的判定教案篇十
2.兩邊對應成比例,且夾角相等。
3.三邊對應成比例。
4.平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊延長線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。
根據(jù)相似圖形的特征來判斷。(對應邊成比例，對應邊的夾角相等)。
(這是相似三角形判定的引理，是以下判定方法證明的基礎(chǔ)。這個引理的證明方法需要平行線分線段成比例的證明)。
2.如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等,那么這兩個三角形相似;。
4.如果兩個三角形的三組對應邊的比相等,那么這兩個三角形相似;。
5.對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形叫做相似三角形(用定義證明)。
1.兩個全等的三角形一定相似。
2.兩個等腰直角三角形一定相似。(兩個等腰三角形，如果頂角或底角相等，那么這兩個等腰三角形相似。)。
3.兩個等邊三角形一定相似。
1.斜邊與一條直角邊對應成比例的兩直角三角形相似。
2.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形與原直角三角形相似，并且分成的兩個直角三角形也相似。
射影定理。
推論一：頂角或底角相等的兩個等腰三角形相似。
推論二：腰和底對應成比例的兩個等腰三角形相似。
推論三：有一個銳角相等的兩個直角三角形相似。
推論四：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形都相似。
推論五：如果一個三角形的兩邊和其中一邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那么這兩個三角形相似。
推論六：如果一個三角形的兩邊和第三邊上的中線與另一個三角形的對應部分成比例，那么這兩個三角形相似。
相似三角形的判定教案篇十一
在前面，學生已經(jīng)學過了圖形的全等和全等三角形的有關(guān)知識，也研究了幾種圖形的變換。全等是相似的一種特殊情況，從這個意義上講，研究相似比研究全等更具有一般性，所以這一章研究的問題實際上是在前面研究圖形的全等和一些全等變換基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展。
在后面，學生還要學習“銳角三角函數(shù)”和“投影與視圖”的知識，學習這些內(nèi)容，都要用到相似的知識。在物理中，學習力學、光學等，也要用到相似的知識。因此這些內(nèi)容也是今后學習所必須德文基礎(chǔ)知識。另外，在實際生活中的建筑設計、測量、繪圖等許多方面，也都要用到相似的有關(guān)知識。因此這一章內(nèi)容對于學生今后從事各種實際工作也具有重要作用。
學生已經(jīng)學過了圖形的全等和全等三角形的有關(guān)知識，也研究了幾種圖形的變換?！叭取笔菆D形間的一種關(guān)系，具有這種關(guān)系的兩個圖形疊合在一起，能夠完全重合，也就是它們的形狀、大小完全相同?！跋嗨啤币彩侵笀D形間的一種相互關(guān)系，但它與“全等”不同，這兩個圖形僅僅形狀相同，大小不一定相同，其中一個圖形可以看成是另一個圖形按一定的比例放大或縮小得到，這種變換是相似變換。當放大或縮小的比例為1時，這兩個圖形就是全等的，全等是相似的一種特殊情況。學生對相似三角形的學習應該是比較輕松的。
教學目標：
根據(jù)學生已有的認知基礎(chǔ)和教材所處的地位和作用，確定本節(jié)課的教學目標為：
1、知識技能掌握判定兩個三角形相似的方法：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。
2、數(shù)學思考滲透數(shù)學中普遍存在著相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，使學生感悟類比的數(shù)學方法；經(jīng)歷探索兩個三角形相似條件的過程，體驗畫圖操作、觀察猜想、分析歸納結(jié)論的過程；在定理論證中，體會轉(zhuǎn)化思想的應用。
3、解決問題會運用“兩個角對應相等的兩個三角形相似”的方法進行簡單推理。
4、情感態(tài)度從認識上培養(yǎng)學生從特殊到一般的方法認識事物，從思維上培養(yǎng)學生用類比的方法展開思維；通過畫圖、觀察猜想、度量驗證等實踐活動，培養(yǎng)學生獲得數(shù)學猜想的經(jīng)驗，激發(fā)學生探索知識的興趣。
教學重點：
教學難點：
探究三角形相似的條件；運用三角形相似的判定理解決問題。
教法：數(shù)學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科，教學中不僅要教知識，更重要的是教方法。什么樣的教法必帶來相應的學法。一節(jié)課不能是單一的教法，因此，在講授本節(jié)課時，我將采用以下方法進行教學：
（1）類比教學法：類比全等三角形的判定方法——進行探究。
（2）轉(zhuǎn)化教學法：證明相似三角形的判定時，通過作全等三角形，把要證明的問題轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)解決的問題，從而把問題從未知轉(zhuǎn)化為已知，從復雜轉(zhuǎn)化為簡單。
（3）情景教學法：創(chuàng)設問題情境，以學生感興趣的，并容易回答的問題為開端，讓學生在各自熟悉的場景中輕松、愉快地回答老師提出的問題后，帶著成功的喜悅進入新課的學習。
（4）啟發(fā)性教學法：啟發(fā)性原則是永恒的。在教師的啟發(fā)下，讓學生成為課堂上行為的主體。
相似三角形的判定教案篇十二
教學目標：
1、知識目標：
（1）熟記角邊角公理、角角邊推論的內(nèi)容；
（2）能應用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等。
2、能力目標：
（1）通過“角邊角”公理及其推論的運用，提高學生的邏輯思維能力；
（2）通過觀察幾何圖形，培養(yǎng)學生的識圖能力。
3、情感目標：
（1）通過幾何證明的教學，使學生養(yǎng)成尊重客觀事實和形成質(zhì)疑的習慣；
（2）通過自主學習的發(fā)展體驗獲取數(shù)學知識的感受，培養(yǎng)學生勇于創(chuàng)新，多方位審視問題的創(chuàng)造技巧。
教學重點：學會運用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等。
教學難點：sas公理、asa公理和aas推論的綜合運用。
教學用具：直尺、微機。
教學方法：探究類比法。
教學過程：
1、新課引入。
投影顯示。
這樣幾個問題讓學生議論后，他們的答案或許只是一種感覺“行或不行”。于是教師要引導學生，抓住問題的本質(zhì)：“分別帶去了三角形的幾個元素？”學生通過觀察比較就會容易地得出答案。
2、公理的獲得。
問：恢復后的三角形和原三角形全等，那全等的條件是不是就是帶去的元素呢？
讓學生粗略地概括出角邊角的公理。然后和學生一起做實驗，根據(jù)三角形全等定義對公理進行驗證。
公理：有兩角和它們的'夾邊對應相等的兩個三角形全等。
應用格式：
（略）。
強調(diào)：
（1）、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等；再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起；寫出結(jié)論。
（2）、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的（如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等）。
所以找條件歸結(jié)成兩句話：已知中找，圖形中看。
（3）、公理與前面公理1的區(qū)別與聯(lián)系。
以上幾點可運用類比公理1的模式進行學習。
3、推論的獲得。
改變公理2的條件：有兩角和其中一角的對邊對應相等這樣兩個三角形是否全等呢？
學生分析討論，教師巡視，適當參與討論。
4、公理的應用。
（1）講解例1。學生分析完成，教師注重完成后的總結(jié)。
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相似三角形的判定教案篇十三
(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那么這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應成比例，兩個三角形相似.);4如果兩個三角形的兩個角分別對應相等(或三個角分別對應相等)，則有兩個三角形相似(簡敘為:兩角對應相等，兩個三角形相似.).直角三角形相似的判定定理：(1)直角三角形被斜邊上的高分成兩個直角三角形和原三角形相似[2] ;(2)如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似.
兩個全等的三角形全等三角形是特殊的相似三角形，相似比為1:1
任意一個頂角或底角相等的兩個等腰三角形兩個等腰三角形，如果其中的任意一個頂角或底角相等，那么這兩個等腰三角形相似。
兩個等邊三角形兩個等邊三角形，三個內(nèi)角都是60度，且邊邊相等，所以相似。
直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形由于斜邊的高形成兩個直角，再加上一個公共的角，所以相似。
相似三角形的判定教案篇十四
1、使學生在經(jīng)歷探究相似三角形判定方法的過程中，初步掌握相似三角形的判定定理，理解它的證明方法，初步會運用相似三角形的三個判定定理來解決有關(guān)問題。
2、在探究判定方法的過程中，提高學生運用類比方法，猜想命題，再加以證明的研究問題的能力以及增強用化歸思想解決問題的意識。
3、通過動手實踐、觀察、猜想、歸納、等數(shù)學探究活動，給學生創(chuàng)造成功的機會，使他們愛學、樂學、會學，同時培養(yǎng)學生勇于探索、積極合作的精神。
重點：
難點：
自主探究與小組合作相結(jié)合。
多媒體輔助教學。
本節(jié)課我們繼續(xù)研究：相似三角形的判定（二）。“你認為我們可以從哪兒入手研究呢？”引導學生類比全等三角形的判定方法進行猜想。
引導學生利用相似三角形與全等三角形的區(qū)別與聯(lián)系，把上述全等三角形判定定理中比值為1改成比值為正數(shù)“k”，就可得到相似三角形的判定方法，得到猜想。利用上述思路，證明猜想，得到判定定理1：如果一個三角形的兩個角分別與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似。簡記：兩角對應相等，兩三角形相似。判定定理2、3的證明過程由學生仿照定理1的證明完成。請二人上黑板板演。猜想證明完畢，讓學生觀察、對比三個定理的證明方法，在證明過程中是否有共性？證法的本質(zhì)是什么？讓學生深入思考，感受三個判定定理的證法本質(zhì)是一樣的，即：將相似三角形的判定利用平移的方法，化歸為預備定理的形式，最終轉(zhuǎn)化為判斷兩個三角形全等，區(qū)別就在于全等的證明方法不同。
相似三角形的判定教案篇十五
本節(jié)課的設計先讓學生動手操作以便使學生對三角形的內(nèi)角和有一定感性認識,然后再根據(jù)拼圖說出結(jié)論成立的理由,由淺入深,循序漸進,學生易接受.教師引導學生對三角形的三個內(nèi)角進行拼合,可以出現(xiàn)不同的方法,這樣能讓學生充分發(fā)揮白己的主動性和創(chuàng)新能力。
[講授效果反思]。
組織學生進行探索或分組討論,經(jīng)過討論找到不同的解決方法.在解決問題的過程中,關(guān)注學生在推理過程中語言使用的準確性,引導學生用規(guī)范的格式進行書寫。
[師生互動反思]。
無論是例題還是習題的教學均采用“嘗試一交流一討論”的方式,充分發(fā)揮學生的主體性,教師起引導、點撥的作用。
相似三角形的判定教案篇十六
1、掌握證明的基本步驟和書寫格式。
2、經(jīng)歷“探索－發(fā)現(xiàn)－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明直角三角形的有關(guān)性質(zhì)定理和等邊三角形的判定定理。
能夠用綜合法證明等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。
教學后記。
教師活動學生活動。
一、定理：一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。
1、引導學生回憶上節(jié)課的內(nèi)容，讓學生思考：等腰三角形滿足什么條件時便成為等邊三角形？讓學生對普遍聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化有一個感性的認識。
2、肯定學生的回答，并讓學生進一步思考：有一個角是60°的`等腰三家形是等邊三角形嗎？組織學生交流自己的想法。滲透分類討論的思維方法。
3、關(guān)注學生得出證明思路的過程，講評。講解定理：有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
二、一種特殊直角三角形的性質(zhì)。
1、讓學生拼擺事先準備好的三角尺，提問：能拼成一個怎樣的三角形？能否拼出一個等邊三角形？并說明理由。
3、演示規(guī)范的證明步驟，同時引導學生意識到：通過實際操作探索出的結(jié)論還需要給予理論證明。
4、讓學生準備一張正方形紙片，，按要求動手折疊。
5、講解例題，應用定理。
6、布置學生做練習。
練習：課本隨堂練習1。
三、課堂小結(jié)：
通過這節(jié)課的學習你學到了什么知識？了解了什么證明方法？
四、作業(yè)：同步練習。
1、積極地自主探索、思考等腰三角形成為等邊三角形的條件?？赡軙倪吅徒莾蓚€角度給出答案。
2、積極思考，通過老師的點撥，分類討論當這個角分別是底角和頂角的情況。
3、認真聽講，體會分類討論的數(shù)學思維方法，理解定理。
1、積極動手操作，并很快得到結(jié)果：可以拼出等邊三角形。
2、在拼擺的基礎(chǔ)上繼續(xù)探索，得出結(jié)論。并在探索的過程中得到證明的思路。
3、認真聽講，體會從探索和嘗試中得到結(jié)論的過程和證明方法的步驟，掌握定理。
4、很有興趣地折疊紙片，體會定理的應用。
5、聽講，體會定理的應用。
6、認真做練習。
（學生小結(jié)：掌握證明與等邊三角形、直角三角形有關(guān)的性質(zhì)定理和判定定理）。
相似三角形的判定教案篇十七
定義法:在同一三角形中，有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
判定定理:在同一三角形中，如果兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等(簡稱:等角對等邊)。
除了以上兩種基本方法以外，還有如下判定的方式:。
1.在一個三角形中，如果一個角的平分線與該角對邊上的中線重合，那么這個三角形是等腰三角形，且該角為頂角。
2.在一個三角形中，如果一個角的平分線與該角對邊上的高重合，那么這個三角形是等腰三角形，且該角為頂角。
3.在一個三角形中，如果一條邊上的中線與該邊上的高重合，那么這個三角形是等腰三角形，且該邊為底邊。顯然，以上三條定理是“三線合一”的逆定理。
4.有兩條角平分線(或中線，或高)相等的三角形是等腰三角形。
相似三角形的判定教案篇十八
(1)平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。(簡敘為兩角對應相等兩三角形相似).
(2)如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例,并且夾角相等,那么這兩個三角形相似(簡敘為:兩邊對應成比例且夾角相等,兩個三角形相似.)(3)如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例,那么這兩個三角形相似(簡敘為:三邊對應成比例,兩個三角形相似.)。