教案是教師對課程內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)資源等進(jìn)行整合的重要工具。教案必須根據(jù)學(xué)生的實際情況和需求來進(jìn)行設(shè)計和調(diào)整。教案是教師在備課過程中編寫的一種教學(xué)計劃。教案是為了指導(dǎo)教學(xué)過程，提供教學(xué)內(nèi)容、方法、手段和評價等的一種工具。教案可以幫助教師合理組織教學(xué)，提高教學(xué)效果。編寫教案前要充分了解教學(xué)目標(biāo)，確立教學(xué)重點和難點。教案的編寫需要遵循教學(xué)內(nèi)容的邏輯順序，合理安排教學(xué)步驟。以下是小編為大家整理的教案范例，供大家參考借鑒。
垂直于平行教案篇一
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級上冊64～65頁的內(nèi)容。
1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。
3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。
正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。
(一)學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。
師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的?在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)。
(二)學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。
師：每個同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫，教師巡視)。
(一)展示各種情況。
師：畫完了嗎?在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同?(小組交流)。
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看?
(小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)。
師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來補(bǔ)充!(學(xué)生補(bǔ)充不同情況)。
(二)進(jìn)行分類。
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?在小組中交流交流。(小組討論、交流)。
1.小組匯報分類情況。
預(yù)案：
a.分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類;。
b.分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類;。
c.分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。
當(dāng)學(xué)生在匯報過程中出現(xiàn)交叉一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。(并在適當(dāng)時機(jī)板書：相交)。
2.引導(dǎo)學(xué)生分類。
在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。
(學(xué)生說出自己小組的分法后)師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎?
設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)b情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。
當(dāng)出現(xiàn)c的分法時，開始同b的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的`一類、不相交的一類。
總之，在分類過程中重點引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫，從而達(dá)成共識。
(一)揭示平行的概念。
師：那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下，畫長點，相交了嗎?(沒有)再長一點，相交了嗎?(沒有)無限長，會不會相交?(不會)(邊提問邊用課件演示)。
師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)知道為什么要加互相嗎?(學(xué)生回答)誰能說說什么是互相平行?(學(xué)生試說不完整的概念)。
小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況?
(二)提示垂直的概念。
師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個角)。
師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個直角)。
師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢?(學(xué)生驗證：三角板、量角器)(板書：成直角、不成直角)。
師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。(學(xué)生試說后指名回答)(課件出示互相垂直的概念)。
1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個沒想到的例子。
2.我們看看運(yùn)動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖)。
3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象?(出示幾何圖形)。
師：下面咱們一起來做個游戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。
1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
今天這節(jié)課你有什么收獲?
垂直于平行教案篇二
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線，“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計及反思、說課稿。
2、通過動手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重點：正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點：對相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長方形和正方形紙各一張、磁鐵。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，想象感知。
老師在黑板上畫一條直線，從教室里一直畫到室外。
師問：同學(xué)們，你們猜猜看，剛才老師畫的是什么線？（直線）。
師問：誰能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒有端點，可以向兩端無限延長）。
師：今天我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識，出示課題：垂直與平行。
二、畫圖感知，探究比較，掌握特征。
1、研究直線的兩種位置關(guān)系。
師：瞧，老師這里有一張長方形的紙，我們把這張紙看作一個平面，在這個平面中出現(xiàn)了一條直線，你能想象出來嗎？請同學(xué)們閉上眼睛，讓我們一起來想象吧！
在一個無限大的平面內(nèi)，出現(xiàn)了一條直線，接著又出現(xiàn)了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請同學(xué)們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。
師：同學(xué)們，你們畫的一樣嗎？請同學(xué)們在小組里說一說自己所畫的兩條直線的位置關(guān)系。
教師巡視時選擇一些有代表性的作品進(jìn)行展示，貼在小黑板上，標(biāo)好序號。
師：同學(xué)們一下子畫出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！
師：能根據(jù)自己的分類標(biāo)準(zhǔn)把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。
匯報分類情況，學(xué)生可能出現(xiàn)下列分類方法：
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。
質(zhì)疑分類方法。
師：對于各小組的分類方法，你有什么想法？
師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來證明你的想法？（學(xué)生說將這兩條直線延長，至相交，然后叫學(xué)生到黑板上將直線延長）。
師小結(jié)：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據(jù)學(xué)生的分類移動作品，不相交、相交。
下面我們選取其中不相交的情況繼續(xù)研究。
2、研究平行線的特征。
師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學(xué)生會采用直尺量兩條直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說明它們永不相交）。
師：像這樣兩條直線永遠(yuǎn)不相交的情況，在數(shù)學(xué)上叫什么？
出示課件：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個平面，幫助學(xué)生理解，“同一個平面”的平面是可以無限擴(kuò)大的，它不是一張紙面或桌面、板面）。
師：“互相平行”是什么意思？
3、研究垂線的特征。
師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學(xué)生說出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學(xué)生上黑板量，其余學(xué)生小組中測量，然后把結(jié)果告訴大家，教案《“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計及反思、說課稿》。
師出示概念：
如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點，叫做垂足。
三、鞏固練習(xí)，深化對垂直與平行的理解。
1、找一找：讓我們走進(jìn)生活，去尋找生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
生活中你見過到哪些平行與垂直的現(xiàn)象？（學(xué)生會就地取材，指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現(xiàn)象）。
2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們?nèi)ゲ賵錾蠈ふ移叫泻痛怪?，課件出示主題圖：說一說：你在操場上看到的垂直與平行的現(xiàn)象。
3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？
四、動手操作，拓展延伸。
1、擺一擺。
同學(xué)們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相平行）。
同學(xué)們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相垂直）。
2、折一折（折紙）。
（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。
（2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
（3）師：（拿出一張圓形紙）能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？
學(xué)生動手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個別指導(dǎo)。
出示長方體框架，在這個長方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。
同學(xué)之間互相討論交流，然后全班匯報。
五、課堂小結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺得你這節(jié)課表現(xiàn)怎樣？
教學(xué)反思：垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這兩個概念學(xué)生相對比較陌生，這節(jié)課數(shù)學(xué)知識概念較多，學(xué)生理解起來有一定的難度，因此針對本課知識的特點和學(xué)生的實際，我從學(xué)生的實際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。
在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類？”這樣有思考價值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。
反思本課教學(xué)，存在以下幾點不足：1、沒有從整體上把握垂直與平行概念的教學(xué)，概念教學(xué)內(nèi)容分割太細(xì)，條條框框太多，影響學(xué)生對概念的整體感知。2、強(qiáng)化了教師的主導(dǎo)作用，削弱了學(xué)生的主體作用，對學(xué)生沒放手，學(xué)生自主探索的廣度和深度不足。如在教學(xué)平行時，可以放手讓學(xué)生自己探索檢驗兩條直線永不相交的方法。3、是學(xué)生畫“兩直線”及“分類”的活動時間過長，而且前面平行線部分講得用時過多，以至練習(xí)的任務(wù)沒能在課堂內(nèi)如實完成。
垂直于平行教案篇三
1、可以是續(xù)編童話。
2、也可以自編一個童話。
3、語言通順、生動，故事有情趣。
教學(xué)時數(shù)。
二課時。
第一課時習(xí)作指導(dǎo)。
(同時學(xué)習(xí)我的發(fā)明，日積月累)。
教學(xué)過程。
1、學(xué)了這一組課文，又聽了同學(xué)的介紹，我們知道美就在身邊，今天來寫一寫我們尋找到的美景。
2、搜索你的記憶，哪一處自然景觀令你印象深刻?
a.可以是著名的大型風(fēng)景區(qū)，如黃山、杭州西湖、雁蕩山、天河風(fēng)景區(qū)。b.也可以是身邊的微型景觀，如海邊沙灘、公園(校園的)一角。c.也可以是一次偶遇，如海邊日出、荷塘月色、都市夜景。
3、你準(zhǔn)備怎樣去寫呢?回憶我們學(xué)過課文，以及上節(jié)課同學(xué)們的介紹，對你有何幫助?
a、可以用方位、時間等順序來構(gòu)成文章，讓人讀來視野清新。b.把筆墨多花在所寫的自然景觀的特色上。
c，聯(lián)系“我的發(fā)現(xiàn)”。我們一起去聽聽小林小東的發(fā)現(xiàn)。你有何發(fā)現(xiàn)?(受到的啟發(fā)是把畫面呈現(xiàn)于腦海中，用生動形象的語言把它寫出來)。
4、要寫一手好文章，離不開平時詞匯語句的積累。出示“日積月累”。a.看看下列這些詞句對你有何幫助?自由讀，指名讀。
d.你在哪兒也看到過這樣特別的句子?試著說幾句。
e、課外去找一找這樣有意思的句子，課下交流。
5、作文，教師巡視指導(dǎo)，及時解決學(xué)生的難題。
6、作后修改，用自己喜歡的方式修改作文(可以朗讀自己的大作，默讀皆可)。
7、寫作文。
第二課時作文講評。
教學(xué)過程。
1、若干“典型”作文片段，用實物投影儀展示，請小作者朗讀自己的文章。
2、認(rèn)真傾聽后交流?？梢蕴嵋庖姟⒔ㄗh、欣賞、補(bǔ)充。著重留意：a、句是否通順恰當(dāng)。
b.語言是否準(zhǔn)確精妙。
3、聽取后，再次修改完善作文。(可以自行修改，也可以四人小組交流修改)。
4、欣賞佳作。(實物投影儀出示本次作文的“擂主作文”)。
a、以教師朗讀，學(xué)生邊聽邊隨機(jī)點評。
b.也可以學(xué)生自由朗讀，你從中學(xué)到了什么?(教師引導(dǎo)學(xué)生用欣賞的眼光去發(fā)現(xiàn)優(yōu)點)。
c、可以四人小組組成“評審團(tuán)”，派代表發(fā)言。
優(yōu)秀習(xí)作欣賞：
猜不透的五彩池。
五彩池之所以叫五彩池，是因為它的水里面包含了各種各俗人礦物質(zhì)，接受了太陽光的折射后，反射出了幾種不同的顏色，使湖水顯得格外不同。
順著石階一步步走上去，便可以看見一個個沙坑奇跡般地顯現(xiàn)在眼前，它們一層疊一層，每一層有好幾個沙坑，把各種顏色的水分開，讓人更好地看出這湖有幾種顏色。更讓人吃驚的是，仿佛這一坑坑的水不會向四周流動，讓沙坑如同碗一樣把它們裝好。
到了五彩池的高處向下望去，整個五彩池雖然被沙坑分成了好幾塊，但沙坑已經(jīng)看不清楚了，五彩池立馬成為一面完美無缺的五彩大鏡子，映照出大自然的美貌。
一進(jìn)入深夜，五彩池便幽靜了下來，月亮的背影浮現(xiàn)在五彩池的水中央，這會使你心中再現(xiàn)那美麗的民間故事——猴子撈月。微風(fēng)拂過，柳梢在風(fēng)中飄舞，從遠(yuǎn)處望，就好像在給五彩池?fù)习W癢，泛起的波紋就像五彩池發(fā)出的笑聲。一不留神，你可能就會被這美麗的夜色迷住。
聽導(dǎo)游說，初春時節(jié)，幾朵櫻花飄落，落在了五彩池的水面上，微風(fēng)一吹，花香被帶入了你的鼻中，你會想，這五彩池是不是噴了香水，咋那么香呢?不是，這都是大自然鬼斧神工的杰作。
啊，美麗的五彩池，你真讓人難以猜透!
垂直于平行教案篇四
師：今天每個人都準(zhǔn)備了一些小棒，我們這節(jié)課就一起玩一玩。請你用兩根小棒擺一擺，看看能擺成哪些圖形，選擇你喜歡的一種畫下來。
學(xué)生擺，畫。
將畫好的貼到黑白上。
師：誰愿意來把同學(xué)們畫的圖形分分類？說說你是怎么想的？
學(xué)生提到交叉，就指出交叉的這種情況在數(shù)學(xué)上稱為相交，不交叉的就是不相交。
師：（指出其中一幅）如果把我們畫出的線段看成直線，會出現(xiàn)什么情況？
直線可以向兩端無限延伸，延伸后，兩條直線就相交了。
師：是這樣嗎？動手試一試。
師：你能重新把他們分分類嗎？像這樣，延長后能相交的，也是相交這一類的。
出示情境圖。
師：請你在圖中找一找相交的直線和不相交的直線。
課件演示留下不相交的`直線。
師：和我們粘在黑板上的那組一樣？這幾組線有什么共同點？（不相交兩條直線在同一平面內(nèi)）。
師：在同一片面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（生齊讀概念）。
強(qiáng)調(diào)：同一平面舉例說說。
課件出示：直線a和直線b，我們可以說直線a是直線b的平行線，或者說成直線a和直線b互相平行，或者說直線a平行于直線b。
學(xué)生之間互相說一說什么是互相平行。
判斷：1.下列幾組直線，哪幾組是互相平行的？
2.出示長方形和正方形，哪些線的互相平行的？各有幾組？
在生活中找一找，找找你在生活中看到的平行線。
回到情境圖，觀察這些相交的線的角度各是多少度？
師指出：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
課件出示：我們可以說直線a與直線b互相垂直，還可以說直線a是直線b的垂線，或者說直線a垂直于直線b。
找一找黑板上哪組直線是互相垂直的？
課件：在長方形和正方形上指出哪些線是互相垂直的。
在生活中找一找哪些線是互相垂直的？
小結(jié)：通過以上的學(xué)習(xí)，我們知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。
動手操作：擺一擺。
1．把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？
2．把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直?？匆豢?，這兩根小棒有什么關(guān)系？
小結(jié)：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行。
指出圖中平行和垂直的線。
利用手邊的材料，創(chuàng)造平行線和垂線。
預(yù)設(shè)：用格尺畫，在方格紙或筆記紙、演草紙上畫，用小棒擺，用紙折，用身體部位擺。
師：看來同學(xué)們不僅動手能力強(qiáng)，想象力也很豐富。我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要大家具備這些能力。今天我們學(xué)習(xí)了垂直與平行，究竟怎樣畫出標(biāo)準(zhǔn)的垂線和平行線呢？我們下節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)。
垂直于平行教案篇五
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。
2.通過討論交流，使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3.在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
4.通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識垂直與平行線的過程，掌握其特征。
5.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
教學(xué)重點：通過學(xué)生的自主探究活動，初步認(rèn)識平行線與垂線。
教學(xué)難點：理解永不相交的含義。
教學(xué)準(zhǔn)備：鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備。
教學(xué)過程：
一、引入新課。
通過創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活。
提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？
二、新課學(xué)習(xí)。
（一）動手操作，反饋展示。
1.每個同學(xué)先獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。
2.教師巡視，參與討論，了解情況。
3.集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。
（1）展示其中一個小組的展示板。
（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？
（二）小組討論交流，探索圖形特征。
2.嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類。（教師參與討論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說明分類的標(biāo)準(zhǔn)）。
3.把鉛筆想象成直線，再次分類。
4.根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。
（三）歸納特征，構(gòu)建新知。
1.通過同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
2.再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學(xué)生質(zhì)疑。（揭示課題）。
3.其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。
4.學(xué)生試著說概念。
歸納總結(jié)并板書，互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念。
三、鞏固。
（一）折紙。
2.學(xué)生動手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個別指導(dǎo)。
3.大家都折出垂線了嗎？哪位同學(xué)愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的？
4.請在剛才折的基礎(chǔ)上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學(xué)討論討論。
5.學(xué)生演示。
大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現(xiàn)在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣！
（二）拓展練習(xí)：
p69頁7題。
四、總結(jié)。
同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會？
第二課時。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。學(xué)會用三角板準(zhǔn)確的畫垂線。
2.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。初步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。
3.通過動手操作活動，使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。
4.通過活動，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點：學(xué)會用三角板準(zhǔn)確的畫垂線。
教學(xué)難點：準(zhǔn)確的畫出垂線。使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。
教學(xué)準(zhǔn)備：三角板、直尺。
教學(xué)過程：
一、引入新課。
1.回憶一下，你記得什么叫垂直嗎？
2.看我們的數(shù)學(xué)書，每兩條邊都是怎樣的？怎樣用三角板畫垂線呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)畫垂線。
板書課題：畫垂線。
二、新課學(xué)習(xí)。
1.過直線上一點畫這條直線的垂線。
三角板上有一個角是直角，通常可以用三角尺來畫垂線。
1）先畫一條直線。
2）把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點是垂足）。
強(qiáng)調(diào)：讓三角板的直角頂點落在給定的這點上；過直線外一點畫這條直線的垂線；畫線前讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點。一般用左手持三角板，右手畫線。當(dāng)要求直線通過其一點時，要考慮到筆畫的粗細(xì)度，三角板的邊與已知點之間可稍留一些空隙。
教師講解示范后，學(xué)生自己動手試著畫一個，然后互相交流一下。
1）過直線外一點畫這條直線垂線，該怎么畫呢？
學(xué)生動手嘗試，小組內(nèi)交流。
2）直線外一點a與直線上任意一點連接起來，可以畫出很多條線段。
學(xué)生獨立的畫出幾條線段，其中包括一條垂線。
小組內(nèi)研究交流：這幾條線段在長度上有什么特點？
小結(jié)：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
三、鞏固練習(xí)。
1.68頁4題畫一畫。
2.69頁5題。我們在測定跳遠(yuǎn)成績時，怎樣測量比較準(zhǔn)確呢？為什么？
3.69頁6題怎樣修路最近呢？
4.你能用一把直尺和一個量角器畫一條直線的垂線嗎？
四、總結(jié)。
通過學(xué)習(xí)畫垂線，你有什么體會？
第三課時。
教學(xué)目標(biāo)：
1.用三角尺和直尺熟練準(zhǔn)確的畫出一組平行線。
2.會利用畫垂線的方法準(zhǔn)確的畫出長方形。
3.培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。
4.通過操作活動，使學(xué)生經(jīng)歷畫平行線的全過程，培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。
5.通過活動，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點：鞏固對平行線的認(rèn)識，會用三角尺和直尺準(zhǔn)確的畫出一組平行線。
教學(xué)難點：準(zhǔn)確的畫出垂線和一組平行線。會利用畫垂線和畫平行線的方法準(zhǔn)確的畫出長方形。
教學(xué)準(zhǔn)備：直尺或三角板。
教學(xué)過程：
一、引入新課。
1.回憶一下，什么叫平行線？
2.我們身邊哪些物體的邊是互相平行的。
我們怎么樣才能畫出一組平行線呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)畫平行線。
板書課題：畫平行線。
二、探究新知。
1．可以用直尺和三角尺畫平行線。
步驟：1）用左手固定直尺，用右手將三角尺的一條直角邊緊貼著直尺，沿另一條直角邊畫一條直線。
2）將三角尺緊貼著直尺移動位置，再畫出一條直線，這條直線與第一步畫出的直線平行。
可以用畫平行線的方法檢驗兩條直線是不是互相平行。
2.大家用自己手中的直尺和三角板自己畫一組平行線，然后小組內(nèi)的同學(xué)互相檢查，對方畫的是否平行。
3.小組活動：在你所畫的這組平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，量一量這些線段的長度，你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組內(nèi)交流一下全班匯報。
小結(jié)：平行線間的距離是相等的。
4.小組討論：怎樣畫一個長3厘米、寬2厘米的長方形？
長方形的對邊是互相平行的。相鄰的兩條邊是互相垂直的?？梢杂么咕€或平行線的方法來畫。
全班匯報組內(nèi)研究的畫法：先畫一條長3厘米的線段，再過兩個端點在線段的同側(cè)分別畫兩條與它垂直的2厘米長的線段，最后把兩條線段的端點用線連接起來。
三、鞏固新知：
1.自己畫一個邊長是4厘米的正方形。
2.利用所學(xué)的畫平行線和垂線的方法，自己設(shè)計一幅圖畫。
四、總結(jié)。
通過學(xué)習(xí)畫平行線，你有什么體會。
垂直于平行教案篇六
1、引導(dǎo)理解什么叫“互相”。
2、利用兩根木條制成的活動學(xué)具做游戲。
二、探究新知。
1、揭示垂直的概念。
兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。
強(qiáng)調(diào)：“互相垂直”是對兩條直線說的。不能孤立地說某一條直線是垂直的。
練習(xí)。（課件出示）。
小結(jié)：判斷兩條直線是否垂直的關(guān)鍵是兩條直線相交是否成直角，與直線的放置方向無關(guān)。
師：在我們的周圍，還有哪些物體的邊是互相垂直的？
（1）生和老師一起做，回答：
這兩根木條相交形成了幾個角？分別是哪種類型的角？
結(jié)合圖示，學(xué)生進(jìn)一步理解，并在小組內(nèi)互相說說什么叫“互相垂直”、“垂線”、“垂足”。
說一說下面的哪兩條直線是互相垂直的，為什么？
學(xué)生討論后自由回答：爭相舉出例子。
此部分也可以用動態(tài)課件來演示。
可讓學(xué)生拿學(xué)具到邊來演示。
垂直于平行教案篇七
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第64～65頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
直尺、三角尺、量角器、小棒或牙簽若干根。
教學(xué)過程。
一、畫直線，研究兩條直線的位置關(guān)系。
1.要求學(xué)生在紙上畫兩條直線，畫好后貼在黑板上。
預(yù)計會有這幾種情況：
2.引導(dǎo)學(xué)生觀察分類。
預(yù)計分類：
第一種：(1)、(3)不相交的為一組;(2)、(4)相交的為一組。
第二種：(1)不相交的為一組;(3)延長后會相交的一組;(2)、(4)相交的為一組。
第三種：(1)延長后不相交的為一組;(2)和(3)延長后相交的為一組;(4)垂直的為一組。
引導(dǎo)學(xué)生概括出：在紙上畫兩條直線可能會相交，也可能不相交。
3.驗證。要求學(xué)生再任意畫兩條直線，看一看它們之間的關(guān)系。學(xué)生畫直線。
二、認(rèn)識垂線和平行線，探究特性。
1.認(rèn)識平行線。
(1)歸納：像這樣兩條永遠(yuǎn)不相交的直線叫平行線。
(2)出示下列幾組直線，要求判斷哪幾組互相平行。
(3)說一說，生活中有哪些平行的例子。
(4)看書質(zhì)疑：“同一平面”是什么意思?
出示下圖幫助理解。
在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時，“在同一平面內(nèi)”“不相交”這兩個條件缺一不可。
2.認(rèn)識垂線。
(1)量一量兩條相交直線所組成的角的度數(shù)。
(2)反饋時歸納：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點叫做垂足。
(3)說一說，生活中有哪些垂直的例子。
三、鞏固延伸。
1.找出下面圖形中互相垂直和平行的線段。
2.出示長方體框架，在這個長方體框架中，你能找到互相垂直和互相平行的線段嗎?你能找到幾組?(同桌討論交流，全班匯報。)。
四、課堂小結(jié)。
強(qiáng)調(diào)：不能孤立的說某一條直線是平行線或垂線。
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垂直于平行教案篇八
課本頁130――133的內(nèi)容，完成相應(yīng)的練習(xí)。
課時安排2課時。
教
學(xué)
目
標(biāo)知識技能認(rèn)識垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；認(rèn)識平行線，理解“互相平行”的含義。
過程方法通過動手操作、小組合作、多媒體的使用，使學(xué)生經(jīng)歷對垂線和平行線的理解過程，會畫垂線和平行線。培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、作圖能力、及空間觀念。
態(tài)度情感培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范作圖的能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。
教
學(xué)
札
記幾何圖形的教學(xué)是學(xué)生比較感興趣的`，因為它貼近生活，應(yīng)用于生活。垂直和平行是同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的兩種特殊情況，它們在日常生活中隨外可見。但是從幾何學(xué)的角度如何確切地理解這兩個含義，有一定的難度。因此，在教學(xué)過程的設(shè)計中，注重生活問題數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生活中處處有數(shù)學(xué)的廣義數(shù)學(xué)思想；注重數(shù)學(xué)問題生活化，培養(yǎng)“人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)的大眾數(shù)學(xué)思想。通過合作學(xué)習(xí)，鼓勵創(chuàng)新，大膽質(zhì)疑，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)自我。本小節(jié)存在問題如下：1、有些學(xué)生不能正確地給已知直線做垂線，如；2、有些學(xué)生在給過某點的直線做垂線或平行線時卻不過某點，如：..;3、做垂線或畫長、正方形時不畫垂足、不標(biāo)明長和寬等。
教學(xué)過程設(shè)計。
預(yù)設(shè)教學(xué)路徑預(yù)計學(xué)生活動備擇方案。
垂直于平行教案篇九
學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。
2、過程與方法
在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念及空間想象能力。
3、情感態(tài)度與價值觀
通過討論交流，使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）和對“同一平面”的正確理解。
正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）和對“同一平面”的正確理解。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、故事引入：下課鈴響了，同學(xué)們就像放飛的小鳥，飛快的向門外沖去。
當(dāng)黃柏林經(jīng)過陳正偉的座位時，不小心把陳正偉的兩枝筆弄到了地板上，這時候如果是你，你會怎么做呢？（學(xué)生發(fā)表個人見解，適當(dāng)進(jìn)行思想教育）
2、黃柏林也像同學(xué)們說的和期望的一樣，馬上向陳正偉表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結(jié)束了。不過，在收拾文具時，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的思考。
3、他想到很有意思的一個問題，是什么呢？我們在對他積極思考問題的好習(xí)慣表示欽佩的同時，不妨來看看這個問題：
兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？
二、畫圖感知，研究兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。
1、每位同學(xué)先獨立思考一下這個問題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在白紙上。
2、師：每個同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把當(dāng)成一個無限大的平面，把你剛才的擺法和想法畫出來。注意，一張白紙只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫，老師巡視)
三、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
(一)、展示各種情況。
在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？(小組交流)
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？(小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)
師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充!
(二)、進(jìn)行分類。
1、師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。仔細(xì)看看，能把它們分分類嗎？
師：你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。(小組討論、交流)
2、小組匯分類情況。
在分類過程中重點引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫，從而達(dá)成共識。
3、師：通過分類，我們知道在紙上畫兩條直線，會有什么情況？(相交或不相交)
四、平行與垂直的概念。
1、揭示平行的概念。
(1)師：請看，這兩條直線相交了嗎？(沒有)想象一下，畫長點，相交了嗎？(沒有)再長一點，相交了嗎？(沒有)無限長，會不會相交？(不會)
(2)師：那么，像這樣在同一個平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)
(3)小結(jié)：象這樣在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，可以說這兩條直線互相平行。(出示概念，學(xué)生讀一讀)
(4)你們知道為什么會要加“互相”嗎？
(5)你覺得這句話中，還應(yīng)注意哪些詞？(同一平面)“同一平面”是什么意思？學(xué)生回答后，師強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內(nèi)”和“不相交”這兩個條件缺一不可。
(6)出示一個長方體，我先讓學(xué)生在長方體里找互相平行的邊，并指一指這兩條邊所在的平面，讓學(xué)生初步感知之所以能找出互相平行的邊，是因為他們都是在同一個平面內(nèi)。隨后課件出示兩條不在同一平面內(nèi)的直線，讓學(xué)生判斷這兩條直線平行嗎？細(xì)心的學(xué)生便會判斷“不平行”。教師進(jìn)一步質(zhì)疑：為什么不平行呢？這兩條直線永不相交呀。引導(dǎo)學(xué)生說出“這兩條直線不在同一平面內(nèi)”。
2、揭示垂直的概念
(1)師：咱們再來看看這兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？(都形成了四個角)
(2)師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？(相交形成了四個直角)
(3)師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？(學(xué)生驗證：三角板、量角器)
(4)師：你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？什么叫互相垂直？誰能用自己的話說說。
(5)強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
五、練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。
1、師：你能在運(yùn)動場上找出平行或垂直的現(xiàn)象？
2、下面每個圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？
3、下面每個圖形中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？
4、小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面直線間有幾種關(guān)系？
(兩種，一種是相交，一種是不相交。)
同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做什么？(平行線)
也可以說這兩條直線怎樣？(互相平行)
如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線怎樣？(互相垂直)
師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的垂直與平行。(板書課題)
六、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。
1、擺一擺。
師：下面咱們一起來做個游戲，這里每根小棒代表一條直線。(出示題目)請同學(xué)接要求擺小棒。
2、折一折。
師：請同學(xué)們找出一張長方形紙和一張正方形紙，看誰的小手最靈活？(出示題目)
七、總結(jié)
垂直于平行教案篇十
《垂直與平行》這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了直線、射線和線段的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念提供了一個很好的載體。
二、學(xué)生分析。
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難;還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì);再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)。
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個方面出發(fā)，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
四、教學(xué)過程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒。
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系。
生答。
師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢?為什么?
生答。
師：老師也特別喜歡直線，因為它沒有端點，可以向兩端無限延伸，想長就長，想短就短。
[設(shè)計意圖：通過關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，為擴(kuò)展新知作好鋪墊。]。
今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。
師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，請大家拿出來摸一摸這個平面。
學(xué)生活動。
師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子?
師：請同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的?睜開眼睛把它們畫在紙上吧。
學(xué)生活動。
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
(一)展示各種情況。
師：同學(xué)們，畫完了嗎?在小組中交流一下，看看你們畫的怎么樣?誰的想法與眾不同?
小組交流。
師：你們畫的一樣嗎?
生答。
小組展示，將畫好的圖貼到黑板上。
[設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲，享受成功的喜悅，激起探究新知的欲望。]。
垂直于平行教案篇十一
課本頁130——133的內(nèi)容，完成相應(yīng)的練習(xí)。
課時安排2課時。
知識技能認(rèn)識垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；認(rèn)識平行線，理解“互相平行”的含義。
過程方法通過動手操作、小組合作、多媒體的使用，使學(xué)生經(jīng)歷對垂線和平行線的理解過程，會畫垂線和平行線。培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、作圖能力、及空間觀念。態(tài)度情感培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范作圖的能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。
幾何圖形的教學(xué)是學(xué)生比較感興趣的，因為它貼近生活，應(yīng)用于生活。是同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的兩種特殊情況，它們在日常生活中隨外可見。但是從幾何學(xué)的角度如何確切地理解這兩個含義，有一定的難度。因此，在教學(xué)過程的設(shè)計中，注重生活問題數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生活中處處有數(shù)學(xué)的廣義數(shù)學(xué)思想；注重數(shù)學(xué)問題生活化，培養(yǎng)“人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)的大眾數(shù)學(xué)思想。通過合作學(xué)習(xí)，鼓勵創(chuàng)新，大膽質(zhì)疑，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)自我。
本小節(jié)存在問題如下：
1、有些學(xué)生不能正確地給已知直線做垂線，如；
2、有些學(xué)生在給過某點的直線做垂線或平行線時卻不過某點，如：。。;。
3、做垂線或畫長、正方形時不畫垂足、不標(biāo)明長和寬等。
預(yù)設(shè)教學(xué)路徑預(yù)計學(xué)生活動備擇方案。
（第一課時）。
1、引導(dǎo)理解什么叫“互相”。
2、利用兩根木條制成的活動學(xué)具做游戲。
1、揭示垂直的概念。
兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。
強(qiáng)調(diào)：“互相垂直”是對兩條直線說的。不能孤立地說某一條直線是垂直的。
練習(xí)。（課件出示）。
小結(jié)：判斷兩條直線是否垂直的關(guān)鍵是兩條直線相交是否成直角，與直線的放置方向無關(guān)。
師：在我們的周圍，還有哪些物體的邊是互相垂直的？
（1）生和老師一起做，回答：
這兩根木條相交形成了幾個角？分別是哪種類型的角？
結(jié)合圖示，學(xué)生進(jìn)一步理解，并在小組內(nèi)互相說說什么叫“互相垂直”、“垂線”、“垂足”。
說一說下面的哪兩條直線是互相垂直的，為什么？
學(xué)生討論后自由回答：爭相舉出例子。
此部分也可以用動態(tài)課件來演示。
可讓學(xué)生拿學(xué)具到邊來演示。
垂直于平行教案篇十二
課本頁130——133的內(nèi)容，完成相應(yīng)的練習(xí)。
課時安排2課時。
教學(xué)目標(biāo)。
知識技能認(rèn)識垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；認(rèn)識平行線，理解“互相平行”的含義。
過程方法通過動手操作、小組合作、多媒體的使用，使學(xué)生經(jīng)歷對垂線和平行線的理解過程，會畫垂線和平行線。培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、作圖能力、及空間觀念。態(tài)度情感培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范作圖的能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。
教學(xué)札記。
幾何圖形的教學(xué)是學(xué)生比較感興趣的，因為它貼近生活，應(yīng)用于生活。是同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的兩種特殊情況，它們在日常生活中隨外可見。但是從幾何學(xué)的角度如何確切地理解這兩個含義，有一定的難度。因此，在教學(xué)過程的設(shè)計中，注重生活問題數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生活中處處有數(shù)學(xué)的廣義數(shù)學(xué)思想；注重數(shù)學(xué)問題生活化，培養(yǎng)“人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)的大眾數(shù)學(xué)思想。通過合作學(xué)習(xí)，鼓勵創(chuàng)新，大膽質(zhì)疑，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)自我。
本小節(jié)存在問題如下：
1、有些學(xué)生不能正確地給已知直線做垂線，如；
2、有些學(xué)生在給過某點的直線做垂線或平行線時卻不過某點，如：。。;。
3、做垂線或畫長、正方形時不畫垂足、不標(biāo)明長和寬等。
教學(xué)過程設(shè)計。
預(yù)設(shè)教學(xué)路徑預(yù)計學(xué)生活動備擇方案。
（第一課時）。
一、引入。
1、引導(dǎo)理解什么叫“互相”。
2、利用兩根木條制成的活動學(xué)具做游戲。
二、探究新知。
兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。
強(qiáng)調(diào)：“互相垂直”是對兩條直線說的。不能孤立地說某一條直線是垂直的。
練習(xí)。（課件出示）。
小結(jié)：判斷兩條直線是否垂直的'關(guān)鍵是兩條直線相交是否成直角，與直線的放置方向無關(guān)。
師：在我們的周圍，還有哪些物體的邊是互相垂直的？
（1）生和老師一起做，回答：
這兩根木條相交形成了幾個角？分別是哪種類型的角？
結(jié)合圖示，學(xué)生進(jìn)一步理解，并在小組內(nèi)互相說說什么叫“互相垂直”、“垂線”、“垂足”。
說一說下面的哪兩條直線是互相垂直的，為什么？
學(xué)生討論后自由回答：爭相舉出例子。
此部分也可以用動態(tài)課件來演示。
可讓學(xué)生拿學(xué)具到邊來演示。
垂直于平行教案篇十三
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線，“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計及反思、說課稿。
2、通過動手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學(xué)習(xí)意識。
正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
對相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。
水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長方形和正方形紙各一張、磁鐵。
一、創(chuàng)設(shè)情境，想象感知。
老師在黑板上畫一條直線，從教室里一直畫到室外。
師問：同學(xué)們，你們猜猜看，剛才老師畫的是什么線？（直線）
師問：誰 能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒有端點，可以向兩端無限延長）
師：今天我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識，出示課題：垂直與平行
二、畫圖感知，探究比較，掌握特征。
1、研究直線的兩種位置關(guān)系
師：瞧，老師這里有一張長方形的紙， 我們把這張紙看作一個平面，在這個平面中出現(xiàn)了一條直線，你能想象出來嗎？請同學(xué)們閉上眼睛，讓我們一起來想象吧！
在一個無限大的平面內(nèi)，出現(xiàn)了一條直線，接著又出現(xiàn)了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請同學(xué)們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。
師：同學(xué)們，你們畫的一樣嗎？請同學(xué)們在小組里說一說自己所畫的兩條直線的位置關(guān)系。
教師巡視時選擇一些有代表性的作品進(jìn)行展示，貼在小黑板上，標(biāo)好序號。
師：同學(xué)們一下子畫出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！
師：能根據(jù)自己的分類標(biāo)準(zhǔn)把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。
匯報分類情況，學(xué)生可能出現(xiàn)下列分類方法：
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。
質(zhì)疑分類方法。
師：對于各小組的分類方法，你有什么想法？
師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來證明你的想法？（學(xué)生說將這兩條直線延長，至相交，然后叫學(xué)生到黑板上將直線延長）
師小結(jié)：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據(jù)學(xué)生的分類移動作品，不相交、相交。
下面我們選取其中不相交的情況繼續(xù)研究。
2、研究平行線的特征
師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學(xué)生會采用直尺量兩條直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說明它們永不相交）
師：像這樣兩條直線永遠(yuǎn)不相交的情況，在數(shù)學(xué)上叫什么？
出示課件： 在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個平面，幫助學(xué)生理解，“同一個平面”的平面是可以無限擴(kuò)大的，它不是一張紙面或桌面、板面）
師：“互相平行”是什么意思？
3、研究垂線的特征。
師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學(xué)生說出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學(xué)生上黑板量，其余學(xué)生小組中測量，然后把結(jié)果告訴大家，教案《“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計及反思、說課稿》。
師出示概念：
如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點，叫做垂足。
三、鞏固練習(xí)，深化對垂直與平行的理解。
1、找一找：讓我們走進(jìn)生活，去尋找生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
生活中你見過到哪些平行與垂直的現(xiàn)象？（學(xué)生會就地取材，指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現(xiàn)象）
2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們?nèi)ゲ賵錾蠈ふ移叫泻痛怪?，課件出示主題圖：說一說：你在操場上看到的垂直與平行的現(xiàn)象。
3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？
四、動手操作，拓展延伸。
1、擺一擺
同學(xué)們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相平行）
同學(xué)們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相垂直）
2、折一折（折紙）
（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。
（2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
（3）師：（拿出一張圓形紙）能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？
學(xué)生動手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個別指導(dǎo)。
出示長方體框架， 在這個長方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。
同學(xué)之間互相討論交流，然后全班匯報。
五、課堂小結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺得你這節(jié)課表現(xiàn)怎樣？
垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這兩個概念學(xué)生相對比較陌生，這節(jié)課數(shù)學(xué)知識概念較多，學(xué)生理解起來有一定的難度，因此針對本課知識的特點和學(xué)生的實際，我從學(xué)生的實際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。
在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類？”這樣有思考價值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。
反思本課教學(xué)，存在以下幾點不足：1、沒有從整體上把握垂直與平行概念的教學(xué)，概念教學(xué)內(nèi)容分割太細(xì)，條條框框太多，影響學(xué)生對概念的整體感知。2、強(qiáng)化了教師的主導(dǎo)作用，削弱了學(xué)生的主體作用，對學(xué)生沒放手，學(xué)生自主探索的廣度和深度不足。如在教學(xué)平行時，可以放手讓學(xué)生自己探索檢驗兩條直線永不相交的方法。3、是學(xué)生畫“兩直線”及“分類”的活動時間過長，而且前面平行線部分講得用時過多，以至練習(xí)的任務(wù)沒能在課堂內(nèi)如實完成。
垂直于平行教案篇十四
教材分析:。
垂直與平行是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。
學(xué)生分析:。
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中永不相交比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。
學(xué)習(xí)目標(biāo):。
知識與技能目標(biāo)：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會初步辨析垂線和平行線。
過程與方法目標(biāo)：通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，認(rèn)識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
情感、態(tài)度和價值觀：體會到垂直與平行的.應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點:。
正確理解相交互相平行互相垂直平行線垂線等概念。
發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點:。
正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。
教學(xué)過程:。
一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課。
1、多媒體播放奧運(yùn)會開幕式片段。
解說：對于一屆奧運(yùn)會來說，精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊官兵經(jīng)過130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實現(xiàn)了精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫的目標(biāo)，向全世界展示了中國軍人的風(fēng)采。
其實在如此盛大的場面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識。如果把每個人想象成一個點，你們看，這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢？（直線）。
沿著不同的角度觀察，就會找到許多條直線。把這個場面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。
2、出示平面圖，找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺表面上，我們就可以說這些直線都在同意平面內(nèi)。
板書：在同一平面內(nèi)。
今天這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
板書:兩條直線。
二、觀察分類，感受特征。
1、提出問題。
同學(xué)們，你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系？
大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。
2、觀察分類。
師：仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。
學(xué)生匯報：生1：1和2、3和5、4和6分三類。
生2：1和2一類，3、4、5、6一類。
生3：1一類，2、3、4、5、6一類。
在學(xué)生說到交叉的分為一類時，告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。
板書：相交。
針對學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭議，在爭議中統(tǒng)一意見，大致按相交、不相交分為兩類。
3、認(rèn)識平行線。
（1）觀察、體會平行線的特點。
師：為何要把1號單列出來？1號圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點？
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師：延長后會相交嗎？（不會）。
動畫演示延長后不相交的過程。
小結(jié)：像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
板書：平行線。
（2）揭示平行線的定義。
師：同學(xué)們，你在生活中見到過這種位置關(guān)系的兩條線嗎？
學(xué)生舉例。
那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？
生：永不相交的兩條直線叫做平行線。
師補(bǔ)充在同一平面內(nèi)。
大屏幕出示：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：為什么要加上互相呢？
生：是2條直線??！
小結(jié)：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。
師：能說一條直線是平行線嗎？應(yīng)該怎么說呢？
引導(dǎo)學(xué)生說出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說紅先和綠線互相平行。
（3）、鞏固練習(xí)。
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線，會用小棒擺擺嗎？
用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。
展示學(xué)生的作品。
再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。
【讓學(xué)生動手動腦，加深理解平行線的特點】。
4、認(rèn)識垂直。
（1）分類。
師：我們已經(jīng)知道了1號圖中兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。接下來我們繼續(xù)研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關(guān)系。
這5種情況中的兩條直線又一個共同的特點是什么呢？（相交）。
如果要把這5種情況再一次進(jìn)行分類應(yīng)該怎么分？
生：3和5一類，2、4、6一類；
今天我們重點研究3和5圖中兩條直線的位置關(guān)系。
師：為什么要把3、5單獨分一類呢？
生1：因為它們都是十字性的。
生2、它們都有四個直角。
（2）揭示垂直的定義。
師：像這樣兩條直線相交成直角在數(shù)學(xué)上叫做互相垂直。
大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
師：你認(rèn)為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？
生：相交成直角。
師：能不能說紅線是垂線。
引導(dǎo)學(xué)生說出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說紅線和綠線互相垂直。
同學(xué)們請看數(shù)學(xué)書的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎？（有）。
在生活中還有垂直的例子嗎？
學(xué)生舉例。
（3）鞏固練習(xí)。
會用小棒擺擺垂直嗎？
學(xué)生擺垂直。
全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們認(rèn)識了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系：垂直與平行（板書課題）。
再次播放開幕式片段。
【讓學(xué)生尋找影片中的垂直和平行現(xiàn)象，感悟數(shù)學(xué)無處不在和數(shù)學(xué)的美感】。
垂直于平行教案篇十五
1.從直線外一點到這條直線所畫的線段中，以和這條直線垂直的線段為最短。
2.兩條平行線間所作的所有垂線相等。()。
二、選擇題。
1.兩條直線互相垂直，可以組成幾個直角，正確的.是：[]。
a.2b.1c.4。
2.過直線外一點，畫已知直線的垂線，這樣的垂線可以畫[]。
a.1條b.2條c.無數(shù)條。
3.下面圖中有幾組垂線?正確的是：[]。
a.6組b.10組c.12組。
三、填空題。
1.從直線外一點畫一條已知直線的垂線，可以畫()條。
2.兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做()。
3.課桌面相鄰的兩條邊是互相()的。
4.()叫做互相垂直，()垂線，()垂足。
5.過直線外一點畫這條直線的垂線，這樣的直線可以畫()條。
6.兩條直線相交能組成()個角.如果相交成直角時，這兩條直線叫做()。
垂直于平行教案篇十六
人教版四年級上冊教材第64.65頁。
1、使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一個平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。
2、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。
學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)的過程中理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，合作探究能力。
1、通過討論交流，使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
2、學(xué)生在具體的情境中感受“垂直與平行”來源于生活，在知識形成過程中體驗數(shù)學(xué)的價值。
正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系(尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解)和對“同一平面”的正確理解。
白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體。
1、今天這節(jié)課老師請來了一個老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點呢?(沒有端點，可以向兩邊無限延伸)。
師：直線就像孫悟空的…?
生：金箍棒。
2、想象活動(想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系)。
師：老師和同學(xué)們都有同樣的一張紙,現(xiàn)在請大家拿出來平放在桌上摸一摸這紙，然后談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)。
生：這張紙很薄。
生：這張紙的表面是平平的。
師：也就是說我們手中的這張紙的面是一個平面。(學(xué)生活動感知紙面是一個平面。)。
生：很大很大，越來越大。(學(xué)生閉上眼睛想象)。
師：如果在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線，現(xiàn)在請你想一想這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會有哪幾種不同的情況呢?(學(xué)生想象)。
3、在紙上畫出想象中的兩條直線。每個同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫，教師巡視)。
設(shè)計意圖：通過學(xué)生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現(xiàn)兩條直線，不是讓學(xué)生直接想象兩條直線，而是一條一條的出現(xiàn)，有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生空間想象力。一張紙上只畫一種情況，目的提高學(xué)生分類時的可操作性。
(一)展示各種情況。
1、請你的同桌欣賞一下你的作品。
2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學(xué)，并選出幾張有代表性的作品(小組交流)。師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看?(小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)。
師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來補(bǔ)充!(如果學(xué)生沒有把所有的情況都想到教師給予補(bǔ)充)教師給學(xué)生的作品進(jìn)行編號。
師預(yù)設(shè)有以幾種兩條直線的位置關(guān)系：
設(shè)計意圖：在學(xué)生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力，然后選出有代表性的情況，展示在黑板上，其他小組觀察后，補(bǔ)充不同的情況，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)活動就經(jīng)歷了一個從個人到小組再到全班的逐層遞進(jìn)的過程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況，最大可能地通過學(xué)生的思考、想象、動手操作展現(xiàn)出來，為分類提供材料。
(一)揭示平行的概念。
1、那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下，畫長點，相交了嗎?(沒有)再長一點，相交了嗎?(沒有)無限長，會不會相交?(不會)(邊提問邊用課件演示)。
2、那么，像這樣在同一個平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說這兩條直線是平行線，這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)(學(xué)生試說不完整的概念)。
3、小結(jié)：象這樣在同一平平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示，并讓學(xué)生齊讀概念)。
4、你們知道為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答)。
5、你覺得在這句話中，還應(yīng)注意哪些詞?學(xué)生回答(同一平面、不相交)。
師：“同一平面”是什么意思?(學(xué)生討論)學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解，強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內(nèi)”和“不相交”這兩個條件缺一不可。指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個墻面為例。(假如在教室前面的墻面上畫一條直線，然后在教室的側(cè)面畫一條直線，它們不相交但它們平行嗎?)。
6、辨析練習(xí)：課件出示，請學(xué)生判斷并說出原因。
1、咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個角)。
2、你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個直角)。
3、兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。
4、你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢?(學(xué)生驗證：三角板、量角器)(板書：成直角)。
5、你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?誰能用自己的話說說。(學(xué)生試說)課件出示互相垂直的概念，讓學(xué)生齊讀。
6、強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
出示直線a1和a2互相垂直的情況，讓學(xué)生說說它們之間的關(guān)系。即：直線a1是a2的垂線，或者說a1垂直于a2.也可以說a2是a1的垂線，或者說a2垂直于a1.
7、強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關(guān)。
1、你能在運(yùn)動場上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎?(課件出示主題圖)。
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎?(學(xué)生舉例后教師適當(dāng)添加學(xué)生沒想到的例子。)。
3、小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行;如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
4、揭示課題。(板書課題)。
下面咱們一起來做個游戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。教師在電子白板上畫圖，學(xué)生用小棒在自己的課桌上擺放小棒。
師：這節(jié)課你有什么收獲?
學(xué)生談自己的收獲。結(jié)合學(xué)生所談收獲教師總結(jié)全課。
師：同學(xué)們你們都滿載著收獲，我們的生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美好，讓我們都做有心人吧!去感受數(shù)學(xué)的美，去感受生活的美。
2、動手折一折：(!)、用一張白紙折出兩條互相垂直的折痕線。
(2)、用一張白紙折出兩條互相平行的平行線。
垂直與平行。
不成直角。
相交。
同一平面內(nèi)的兩條直線成直角互相垂直。
不相交互相平行。
垂直于平行教案篇十七
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、使學(xué)生通過探究活動知道在同一個平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)意識。
（一）動手操作，建立表象。
1、畫圖，獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形畫在白紙上。
2、展示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。
（1）展示學(xué)生的畫法（用水彩筆畫在白紙上）。
（2）除了剛才同學(xué)們展示的這幾種情況，其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎？
（先歸納，去掉重復(fù)的）。
（二）小組合作，感知特征。
1、歸納展示，把剛才幾個同學(xué)所展示的畫法進(jìn)行歸納。（課件出示）。
3、小組合作交流討論分類方法。
展示各種可能分類方法：
a、分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b、分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c、分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。
4、質(zhì)疑。
對于各小組的分類分法，有什么想法？引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重按照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。
鞏固拓展，運(yùn)用新知。
（1)在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做（），也可以說這兩條直線(）。
（2)窗戶的上邊和下邊是(）。
（3)右圖中，直線a和直線b，相交成直角，這兩條直線叫做(）。
（4)桌子的（）邊和(）邊是互相垂直的。
2、判斷對與錯。
（1)在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。(）。
（2)兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。(）。
（3)如圖直線a叫垂線，直線b叫垂線。(）。
（4)不相交的兩條直線叫平行線。(）。
3、擺一擺：（做一做65面第二題）說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？（與同一條直線垂直的兩條直線互相平行、與同一條直線平行的兩條直線互相平行。）。
4、折一折――折紙。
（2）學(xué)生動手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個別指導(dǎo)。
（3）展示學(xué)生作業(yè)。
5、下面的各組直線，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。
6、數(shù)一數(shù)有幾組平行線，你發(fā)現(xiàn)有什么好的數(shù)法嗎？
1、正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。
情感、態(tài)度與價值觀：
1、培養(yǎng)學(xué)生想象能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的歸納、概括能力。
2、進(jìn)一步認(rèn)識和體會數(shù)學(xué)知識的重要用途，增強(qiáng)應(yīng)用意識。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠。
今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎樣？
（1）自學(xué)。像這樣兩條永遠(yuǎn)不相交的直線叫什么？請看書第65頁。
（2）質(zhì)疑：互相是什么意思？同一平面是什么意思？出示實物幫助理解。
在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時，在同一個平面內(nèi)不相交這兩個條件缺一不可。
（3）舉例：請學(xué)生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的？
2、自學(xué)認(rèn)識垂線。
（2）小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱。
（3）歸納。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點就是垂足。
（4）課件演示（或運(yùn)用學(xué)生所畫的作品）：練習(xí)判斷下面圖形哪些是互相垂直的。
（5）舉例，請學(xué)生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相垂直的？
3、揭示課題。通過學(xué)習(xí)，你們知道了什么？板書課題：垂直與平行。
4、找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的？哪些物體的邊是互相平行的？把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。
導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，誰知道直線有什么特點？
今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。
師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這個平面。（學(xué)生活動）。
師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？
師：請同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來想象。（聲音緩慢）這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上。
學(xué)生畫圖：把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫下來。
垂直于平行教案篇十八
1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。
3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重點：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點。
相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解)。
教學(xué)過程。
一、導(dǎo)入。
導(dǎo)入：同學(xué)們，今天我們老見一位老朋友，(畫直線)大家認(rèn)識它嗎?直線有哪些特征?
看來大家對直線都很熟悉，今天我們繼續(xù)研究和直線有關(guān)的知識。
二、新授。
1、出示一張白紙。
(1)同學(xué)們拿出一張白紙，摸一摸這個面?，F(xiàn)在同學(xué)們閉上眼睛，想象一下，這個面變大了，又變大了，變得無限大，在這個面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你能想象這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的嗎?睜開眼睛吧，把你想象到的兩條直線畫在紙上吧。
(通過想象、操作，初步建立了垂線與平行線的表象――同一個平面內(nèi)、兩條直線，同時培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。)。
(2)同學(xué)們畫完了嗎?你們畫的一樣嗎?同桌互相看看，舉起手來給老師看看，哦，真的不一樣，同學(xué)們的想象力可真豐富。想出這么多的樣子，哪個同學(xué)愿意把你的作品展示給大家看看。(貼圖片)。
(3)這么多的圖片，你能給他們分分類嗎?小組交流一下。(小組討論、交流)。
(4)指生匯報，并說說你的分類理由。
學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種情況：
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類;。
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類;。
當(dāng)學(xué)生說出第一種情況時，教師適時引導(dǎo)，你們說的“交叉”是說兩條直線碰在一塊兒了，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱為“相交”。
師：哪個小組和他們的分類情況不一樣呢?
生說出第二種。
師：還有不同的分法嗎?
生說出第三種。
師：對于他們小組的第二種分法，你們有什么想法嗎?
教師引導(dǎo)：同學(xué)們，直線的特征是什么呢?
生：可以向兩端無限延伸。
師：那也就是說這些直線都可以再延長。那我們把這些直線都延長一些，你會發(fā)現(xiàn)什么呢?
生：看似不相交的直線，延長后動相交了。
師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢?
引導(dǎo)學(xué)生明確：因為直線可以無限延伸，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出，所以沒有看到它們相交在一起，還以為不相交呢，其實它們是相交的。
師：所以說，看似不相交的兩條直線，把它們延長后能夠相交在一起，我們就說這兩條直線互相相交。也就是說，這些看似不相交的直線，也屬于相交。
(5)小結(jié)：在同一平面內(nèi)的兩條直線他們的位置關(guān)系可分為相交和不相交兩類。
2、探究平行。
師：同學(xué)們說這組直線不相交，說說你們的想法，你們是怎么知道的呢?生答。
教師延長兩條直線，驗證兩條直線延長后也不相交，舉例引導(dǎo)：就像兩個小朋友，保持不變的距離向前走，什么時候都撞不到一起。
師：由此你們可以得出什么結(jié)論?
生：不管怎么延長，這兩條直線是永遠(yuǎn)不會相交的。
(1)師：像這樣，不管怎么延長，兩條直線永遠(yuǎn)不會相交的現(xiàn)象，你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?生回答后，教師引出：我們就說這兩條直線互相平行。
(2)誰能用你的話說一說，什么樣的兩條直線互相平行?
(不相交的兩條直線互相平行)。
(3)這句話里少了一個前提條件，大家看，老師講桌上有一條直線，他和黑板上的這條直線相交嗎?(不相交)那我們能說他們互相平行嗎?(不能)。
(4)這是為什么呢?(沒有在同一個面上)。
(5)小結(jié)：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
(7)說說生活中哪見過平行的例子?
3、探究垂直。
(2)像這樣的兩條直線相交成直角的，你知道數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)板書。
(3)誰能用你的話說說，什么樣的兩條直線互相垂直?
強(qiáng)調(diào)：在同一平面內(nèi)。
(4)小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。(板書圖片)。
(5)出示定義，指生讀。
(6)說一說生活中哪里見過垂直的例子?
三、小結(jié)。
同學(xué)們，今天我們主要研究了同一平面內(nèi)的兩條直線的特殊位置關(guān)系――垂直于平行(板書)。
四、練習(xí)。
1、打開課本64頁，看看操場上有哪些是平行的現(xiàn)象?哪些是垂直的現(xiàn)象?
2、擺一擺。
(1)把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎?
(2)把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直?？匆豢矗@兩根小棒有什么關(guān)系?
3、判斷。
(1)不相交的兩條直線叫做平行線。()。
(2)在同一平面內(nèi)，兩條直線相交，這兩條直線叫做互相垂直。()。
4、找朋友。
五、作業(yè)。
書68頁1、2題。
六、課堂總結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲?
板書。
略
垂直于平行教案篇十九
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步感知垂線和平行線。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識。
談話：今天與往日不同，因為我們班來了好多老師，讓我們以熱烈掌聲歡迎他們。(拍手，不小心手中的兩支彩筆跌落在地。)。
哎呀，我的彩筆，我的兩支彩筆掉地上了。哎，你們猜猜這兩支彩筆落在地上會是什么情況?一生試猜，舉。
1、師：下面，用兩條線代表兩支彩筆，將你猜想到的可能出現(xiàn)的情況用彩筆畫在紙上，每張紙只能畫一種情況。(巡視)。
2、展示畫法，一次分類。
a、師：剛才你們當(dāng)中有代表性的作品貼在了黑板上，這么多畫法，看的我眼花繚亂，你們能給它們分分類嗎?為了敘述的方便，我們先給這些作品編上號。
b、師：現(xiàn)在請同學(xué)們認(rèn)真觀察、動腦思考，你準(zhǔn)備按什么標(biāo)準(zhǔn)分類，分成幾類。
生思考后兩人一組討論交流。
c、哪個小組說說你們的想法，其他小組要注意傾聽。
(根據(jù)學(xué)生的回答重新黏貼)。
3、想象直線，二次分類。
b、學(xué)生思考，并重新分類。
c、小結(jié)：那說明兩條直線只有兩種位置關(guān)系，不相交和相交。
現(xiàn)在，將你所畫的想象成直線，是相交的舉起來，是不相交的舉起來。
1、認(rèn)識平行。
(1)a、課件出示：
a
b
師：現(xiàn)在你來看直線a與直線b，它們的位置關(guān)系是?生答。
師：對于永不相交的兩條直線還有一個特別的名稱，生……。
像這樣永不相交的兩條直線叫做平行線，所以直線a與直線b是一組平行線，也可以說直線a與直線b互相平行?；ハ嗾f說。
b、剛才說直線a與直線b互相平行，互相是什么意思?
你們常說互相學(xué)習(xí)什么意思?互相擁抱?互相成為朋友?互相平行?
對，兩條直線ab互相平行，就是說直線a是直線b的平行線。
直線b是直線a的平行線。
那我這樣說對不對，a是平行線。
怎樣說?(邊說邊畫箭頭)誰看懂我畫的符號了?
c、么就這兩條直線，我們可以怎么說直線a與直線b是一組平行線。
直線a與直線b互相平行。
直線a是直線b的平行線。
直線b是直線a的平行線。
學(xué)生互相說，舉例。
cd。
(2)師：對于平行，你們還有什么問題嗎?我發(fā)現(xiàn)一個奇怪的現(xiàn)象，出示長方體盒子上面和側(cè)面各放一支筆。
師：它們會相交嗎?它們平行嗎?不是說兩條直線如果不相交就平行嗎?
生……。
師：剛才我們所畫的兩條直線都在紙這個平面，而這兩支筆卻分別在上和側(cè)這兩個平面，看來，剛才的結(jié)論要加一個重要的前提，在同一個平面內(nèi)。
那這樣擺放就互相平行了?
學(xué)生思考討論。
課件演示。
2、認(rèn)識垂直。
(1)自學(xué)：現(xiàn)在讓我們運(yùn)用剛才的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，自學(xué)書65頁中間部分后四行，并說說你的理解。
(2)驗學(xué)：真正掌握了嗎?讓我考考你。
課件出示：判斷。
1、
(1)(2)。
圖2的兩條直線互相垂直()。
2、
轉(zhuǎn)直線a和直線b互相垂直()。
3、a。
b
a是垂線，b是垂線。()。
4、兩條直線的交點叫做垂足。()。
今天我們學(xué)習(xí)了平行和垂直，什么是平行?什么是垂直?
你能用兩根食指比劃出來嗎?在教室里找找平行和垂直。
那教室外哪有平行和垂直呢?課件出示。
2、平垂。
垂直于平行教案篇二十
教學(xué)目標(biāo)?：
1、結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。
2、通過討論交流，和諧發(fā)展獨立思考能力與合作精神。
3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
4、培養(yǎng)學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
教學(xué)重、難點：通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線與垂線。
教學(xué)過程?：
1、談話導(dǎo)入??。
1）我們曾經(jīng)一起學(xué)習(xí)過有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生，知道了數(shù)字和數(shù)都是人們在生產(chǎn)勞動、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。不但是數(shù)字，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的、正在學(xué)習(xí)的、以及以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識都是從人們的生活、勞動中來的，而且學(xué)習(xí)這些知識又能更好地為生活、生產(chǎn)服務(wù)。所以學(xué)好數(shù)學(xué)是一件非常重要的事情，因為它在生活生產(chǎn)中都會用到，同時又是一件非常有趣的事情，因為生活中有很多蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識的事例。不信，請注意：
2）故事：課間，同學(xué)們安靜有序地休息。（課件1）。
朱呂浩在經(jīng)過吳炫陶的座位邊時，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上，這時候如果是你，你會怎么做呢？（課件2）。
（學(xué)生發(fā)表個人見解，適當(dāng)進(jìn)行思想教育）。
3）朱呂浩也像同學(xué)們說的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結(jié)束了。不過，在收拾文具時，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我們來看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上）。
4）他想到很有意思的一個問題，是什么呢？我們在對他積極思考問題的好習(xí)慣表示欽佩的同時，不妨來看看這個問題：
（課件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？
2、探索比較。
1）每位同學(xué)先獨立思考一下這個問題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。
2）擺完后，小組內(nèi)先相互交流，討論一下，最后形成小組意見，每小組做好發(fā)言準(zhǔn)備。（教師巡視，參與討論，了解情況）。
3）我們請一個小組來說說他們的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生展示后，還有要補(bǔ)充的嗎？
4）我們將這些形成的圖形整理一下（課件顯示）。
學(xué)生對圖形分類，并說出分類的依據(jù)。
小結(jié)：同樣是這些圖形，我們依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以有不同的分類。
5）我們選取其中一組分類的情況繼續(xù)研究下去。（按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)分類）。
3、深入研究。
1）我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數(shù)學(xué)上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。（課件顯示）。
3）小組內(nèi)討論，引導(dǎo)：直線可以向兩端無限延伸。
根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整分類。（課件顯示）。
真是了不起，剛剛湯老師和聽課的老師們一起領(lǐng)略了同學(xué)們的風(fēng)采，你們真是好樣的，學(xué)習(xí)就應(yīng)該這樣，敢想、敢說、敢問，還要會動手、動口和動腦！
4、歸納特征。
1）通過同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互關(guān)系有兩種不同的情況：相交和不相交。
2）那么在數(shù)學(xué)中對這兩種情況又是如何介紹和描述的呢？
（課件出示）。
（對相交的情況又是如何介紹和描述的呢？相交——垂直）。
5、強(qiáng)化特征。
1）下列幾組直線，請剛剛學(xué)習(xí)的知識判斷一下。
2）出示一個長方體形狀的盒子，畫在不同面上的兩條直線，質(zhì)疑同一平面。
3）判斷下列哪些直線是互相平行，哪些是互相垂直。
指出：平行線和垂線都是相互的，不能單獨說哪一條直線是平行線或垂線。
引導(dǎo)說：這兩條直線是互相平行、互相垂直的，也可以說，這條直線是那條直線的平行線、垂線。
6、靈活運(yùn)用。
（學(xué)生說或組內(nèi)相互說說）。
7、拓展鞏固。
2）動手折折，可以折出垂線與平行線嗎？動手試試吧。
3）學(xué)生動手折紙，教師巡視，個別指導(dǎo)。
4）展示學(xué)生的作品。
5）同學(xué)們真不簡單，竟然能在這樣的一張紙上通過自己動手折折平行線和垂線！
請把這些紙收拾起來，吃課間餐時還有它的用途呢？我們連一張紙也不要浪費。
8、全課小結(jié)。
你覺得自己這節(jié)課怎么樣？有什么收獲和體會？
認(rèn)為自己很棒的話，請給自己一點掌聲。
有關(guān)平行和垂直的知識還有很多，以后我們會繼續(xù)去學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學(xué)的！
設(shè)計思路：
1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生；
2、讓學(xué)生通過動手實踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，自主完成對知識的建構(gòu)；
3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系，讓課堂煥發(fā)生命活力；
4、注重發(fā)揮評價的激勵性作用，豐富學(xué)生的情感體驗；
6、充分利用課件，素材采集結(jié)合生活，讓課件更好地為教學(xué)教育服務(wù)。
浙江杭州宋城華美學(xué)校湯全康。
垂直于平行教案篇一
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級上冊64～65頁的內(nèi)容。
1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。
3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。
正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解)。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。
(一)學(xué)生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。
師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴(kuò)大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的?在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會有哪幾種不同的情況?(學(xué)生想象)。
(二)學(xué)生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。
師：每個同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫，教師巡視)。
(一)展示各種情況。
師：畫完了嗎?在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同?(小組交流)。
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看?
(小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)。
師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來補(bǔ)充!(學(xué)生補(bǔ)充不同情況)。
(二)進(jìn)行分類。
師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎?在小組中交流交流。(小組討論、交流)。
1.小組匯報分類情況。
預(yù)案：
a.分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類;。
b.分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類;。
c.分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。
當(dāng)學(xué)生在匯報過程中出現(xiàn)交叉一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學(xué)上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。(并在適當(dāng)時機(jī)板書：相交)。
2.引導(dǎo)學(xué)生分類。
在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。
(學(xué)生說出自己小組的分法后)師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎?
設(shè)想：當(dāng)出現(xiàn)b情況后，教師要引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學(xué)生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。
當(dāng)出現(xiàn)c的分法時，開始同b的做法一樣，先使學(xué)生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學(xué)生明確分類時要統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標(biāo)準(zhǔn)。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標(biāo)準(zhǔn)，所以這種分法是不正確的。從而達(dá)成分類的統(tǒng)一，即相交的`一類、不相交的一類。
總之，在分類過程中重點引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫，從而達(dá)成共識。
(一)揭示平行的概念。
師：那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下，畫長點，相交了嗎?(沒有)再長一點，相交了嗎?(沒有)無限長，會不會相交?(不會)(邊提問邊用課件演示)。
師：這種情況你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)知道為什么要加互相嗎?(學(xué)生回答)誰能說說什么是互相平行?(學(xué)生試說不完整的概念)。
小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況?
(二)提示垂直的概念。
師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個角)。
師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個直角)。
師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢?(學(xué)生驗證：三角板、量角器)(板書：成直角、不成直角)。
師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。(學(xué)生試說后指名回答)(課件出示互相垂直的概念)。
1.生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎?(學(xué)生舉例后教師可適當(dāng)添加一兩個沒想到的例子。
2.我們看看運(yùn)動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎?(出示主題圖)。
3.咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象?(出示幾何圖形)。
師：下面咱們一起來做個游戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。
1.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2.擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
今天這節(jié)課你有什么收獲?
垂直于平行教案篇二
教學(xué)目標(biāo)：
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線，“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計及反思、說課稿。
2、通過動手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重點：正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點：對相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長方形和正方形紙各一張、磁鐵。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，想象感知。
老師在黑板上畫一條直線，從教室里一直畫到室外。
師問：同學(xué)們，你們猜猜看，剛才老師畫的是什么線？（直線）。
師問：誰能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒有端點，可以向兩端無限延長）。
師：今天我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識，出示課題：垂直與平行。
二、畫圖感知，探究比較，掌握特征。
1、研究直線的兩種位置關(guān)系。
師：瞧，老師這里有一張長方形的紙，我們把這張紙看作一個平面，在這個平面中出現(xiàn)了一條直線，你能想象出來嗎？請同學(xué)們閉上眼睛，讓我們一起來想象吧！
在一個無限大的平面內(nèi)，出現(xiàn)了一條直線，接著又出現(xiàn)了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請同學(xué)們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。
師：同學(xué)們，你們畫的一樣嗎？請同學(xué)們在小組里說一說自己所畫的兩條直線的位置關(guān)系。
教師巡視時選擇一些有代表性的作品進(jìn)行展示，貼在小黑板上，標(biāo)好序號。
師：同學(xué)們一下子畫出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！
師：能根據(jù)自己的分類標(biāo)準(zhǔn)把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。
匯報分類情況，學(xué)生可能出現(xiàn)下列分類方法：
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。
質(zhì)疑分類方法。
師：對于各小組的分類方法，你有什么想法？
師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來證明你的想法？（學(xué)生說將這兩條直線延長，至相交，然后叫學(xué)生到黑板上將直線延長）。
師小結(jié)：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據(jù)學(xué)生的分類移動作品，不相交、相交。
下面我們選取其中不相交的情況繼續(xù)研究。
2、研究平行線的特征。
師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學(xué)生會采用直尺量兩條直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說明它們永不相交）。
師：像這樣兩條直線永遠(yuǎn)不相交的情況，在數(shù)學(xué)上叫什么？
出示課件：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個平面，幫助學(xué)生理解，“同一個平面”的平面是可以無限擴(kuò)大的，它不是一張紙面或桌面、板面）。
師：“互相平行”是什么意思？
3、研究垂線的特征。
師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學(xué)生說出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學(xué)生上黑板量，其余學(xué)生小組中測量，然后把結(jié)果告訴大家，教案《“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計及反思、說課稿》。
師出示概念：
如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點，叫做垂足。
三、鞏固練習(xí)，深化對垂直與平行的理解。
1、找一找：讓我們走進(jìn)生活，去尋找生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
生活中你見過到哪些平行與垂直的現(xiàn)象？（學(xué)生會就地取材，指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現(xiàn)象）。
2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們?nèi)ゲ賵錾蠈ふ移叫泻痛怪?，課件出示主題圖：說一說：你在操場上看到的垂直與平行的現(xiàn)象。
3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？
四、動手操作，拓展延伸。
1、擺一擺。
同學(xué)們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相平行）。
同學(xué)們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相垂直）。
2、折一折（折紙）。
（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。
（2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
（3）師：（拿出一張圓形紙）能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？
學(xué)生動手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個別指導(dǎo)。
出示長方體框架，在這個長方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。
同學(xué)之間互相討論交流，然后全班匯報。
五、課堂小結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺得你這節(jié)課表現(xiàn)怎樣？
教學(xué)反思：垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這兩個概念學(xué)生相對比較陌生，這節(jié)課數(shù)學(xué)知識概念較多，學(xué)生理解起來有一定的難度，因此針對本課知識的特點和學(xué)生的實際，我從學(xué)生的實際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。
在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類？”這樣有思考價值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。
反思本課教學(xué)，存在以下幾點不足：1、沒有從整體上把握垂直與平行概念的教學(xué)，概念教學(xué)內(nèi)容分割太細(xì)，條條框框太多，影響學(xué)生對概念的整體感知。2、強(qiáng)化了教師的主導(dǎo)作用，削弱了學(xué)生的主體作用，對學(xué)生沒放手，學(xué)生自主探索的廣度和深度不足。如在教學(xué)平行時，可以放手讓學(xué)生自己探索檢驗兩條直線永不相交的方法。3、是學(xué)生畫“兩直線”及“分類”的活動時間過長，而且前面平行線部分講得用時過多，以至練習(xí)的任務(wù)沒能在課堂內(nèi)如實完成。
垂直于平行教案篇三
1、可以是續(xù)編童話。
2、也可以自編一個童話。
3、語言通順、生動，故事有情趣。
教學(xué)時數(shù)。
二課時。
第一課時習(xí)作指導(dǎo)。
(同時學(xué)習(xí)我的發(fā)明，日積月累)。
教學(xué)過程。
1、學(xué)了這一組課文，又聽了同學(xué)的介紹，我們知道美就在身邊，今天來寫一寫我們尋找到的美景。
2、搜索你的記憶，哪一處自然景觀令你印象深刻?
a.可以是著名的大型風(fēng)景區(qū)，如黃山、杭州西湖、雁蕩山、天河風(fēng)景區(qū)。b.也可以是身邊的微型景觀，如海邊沙灘、公園(校園的)一角。c.也可以是一次偶遇，如海邊日出、荷塘月色、都市夜景。
3、你準(zhǔn)備怎樣去寫呢?回憶我們學(xué)過課文，以及上節(jié)課同學(xué)們的介紹，對你有何幫助?
a、可以用方位、時間等順序來構(gòu)成文章，讓人讀來視野清新。b.把筆墨多花在所寫的自然景觀的特色上。
c，聯(lián)系“我的發(fā)現(xiàn)”。我們一起去聽聽小林小東的發(fā)現(xiàn)。你有何發(fā)現(xiàn)?(受到的啟發(fā)是把畫面呈現(xiàn)于腦海中，用生動形象的語言把它寫出來)。
4、要寫一手好文章，離不開平時詞匯語句的積累。出示“日積月累”。a.看看下列這些詞句對你有何幫助?自由讀，指名讀。
d.你在哪兒也看到過這樣特別的句子?試著說幾句。
e、課外去找一找這樣有意思的句子，課下交流。
5、作文，教師巡視指導(dǎo)，及時解決學(xué)生的難題。
6、作后修改，用自己喜歡的方式修改作文(可以朗讀自己的大作，默讀皆可)。
7、寫作文。
第二課時作文講評。
教學(xué)過程。
1、若干“典型”作文片段，用實物投影儀展示，請小作者朗讀自己的文章。
2、認(rèn)真傾聽后交流?？梢蕴嵋庖姟⒔ㄗh、欣賞、補(bǔ)充。著重留意：a、句是否通順恰當(dāng)。
b.語言是否準(zhǔn)確精妙。
3、聽取后，再次修改完善作文。(可以自行修改，也可以四人小組交流修改)。
4、欣賞佳作。(實物投影儀出示本次作文的“擂主作文”)。
a、以教師朗讀，學(xué)生邊聽邊隨機(jī)點評。
b.也可以學(xué)生自由朗讀，你從中學(xué)到了什么?(教師引導(dǎo)學(xué)生用欣賞的眼光去發(fā)現(xiàn)優(yōu)點)。
c、可以四人小組組成“評審團(tuán)”，派代表發(fā)言。
優(yōu)秀習(xí)作欣賞：
猜不透的五彩池。
五彩池之所以叫五彩池，是因為它的水里面包含了各種各俗人礦物質(zhì)，接受了太陽光的折射后，反射出了幾種不同的顏色，使湖水顯得格外不同。
順著石階一步步走上去，便可以看見一個個沙坑奇跡般地顯現(xiàn)在眼前，它們一層疊一層，每一層有好幾個沙坑，把各種顏色的水分開，讓人更好地看出這湖有幾種顏色。更讓人吃驚的是，仿佛這一坑坑的水不會向四周流動，讓沙坑如同碗一樣把它們裝好。
到了五彩池的高處向下望去，整個五彩池雖然被沙坑分成了好幾塊，但沙坑已經(jīng)看不清楚了，五彩池立馬成為一面完美無缺的五彩大鏡子，映照出大自然的美貌。
一進(jìn)入深夜，五彩池便幽靜了下來，月亮的背影浮現(xiàn)在五彩池的水中央，這會使你心中再現(xiàn)那美麗的民間故事——猴子撈月。微風(fēng)拂過，柳梢在風(fēng)中飄舞，從遠(yuǎn)處望，就好像在給五彩池?fù)习W癢，泛起的波紋就像五彩池發(fā)出的笑聲。一不留神，你可能就會被這美麗的夜色迷住。
聽導(dǎo)游說，初春時節(jié)，幾朵櫻花飄落，落在了五彩池的水面上，微風(fēng)一吹，花香被帶入了你的鼻中，你會想，這五彩池是不是噴了香水，咋那么香呢?不是，這都是大自然鬼斧神工的杰作。
啊，美麗的五彩池，你真讓人難以猜透!
垂直于平行教案篇四
師：今天每個人都準(zhǔn)備了一些小棒，我們這節(jié)課就一起玩一玩。請你用兩根小棒擺一擺，看看能擺成哪些圖形，選擇你喜歡的一種畫下來。
學(xué)生擺，畫。
將畫好的貼到黑白上。
師：誰愿意來把同學(xué)們畫的圖形分分類？說說你是怎么想的？
學(xué)生提到交叉，就指出交叉的這種情況在數(shù)學(xué)上稱為相交，不交叉的就是不相交。
師：（指出其中一幅）如果把我們畫出的線段看成直線，會出現(xiàn)什么情況？
直線可以向兩端無限延伸，延伸后，兩條直線就相交了。
師：是這樣嗎？動手試一試。
師：你能重新把他們分分類嗎？像這樣，延長后能相交的，也是相交這一類的。
出示情境圖。
師：請你在圖中找一找相交的直線和不相交的直線。
課件演示留下不相交的`直線。
師：和我們粘在黑板上的那組一樣？這幾組線有什么共同點？（不相交兩條直線在同一平面內(nèi)）。
師：在同一片面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（生齊讀概念）。
強(qiáng)調(diào)：同一平面舉例說說。
課件出示：直線a和直線b，我們可以說直線a是直線b的平行線，或者說成直線a和直線b互相平行，或者說直線a平行于直線b。
學(xué)生之間互相說一說什么是互相平行。
判斷：1.下列幾組直線，哪幾組是互相平行的？
2.出示長方形和正方形，哪些線的互相平行的？各有幾組？
在生活中找一找，找找你在生活中看到的平行線。
回到情境圖，觀察這些相交的線的角度各是多少度？
師指出：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
課件出示：我們可以說直線a與直線b互相垂直，還可以說直線a是直線b的垂線，或者說直線a垂直于直線b。
找一找黑板上哪組直線是互相垂直的？
課件：在長方形和正方形上指出哪些線是互相垂直的。
在生活中找一找哪些線是互相垂直的？
小結(jié)：通過以上的學(xué)習(xí)，我們知道了在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。
動手操作：擺一擺。
1．把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？
2．把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直?？匆豢?，這兩根小棒有什么關(guān)系？
小結(jié)：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行。
指出圖中平行和垂直的線。
利用手邊的材料，創(chuàng)造平行線和垂線。
預(yù)設(shè)：用格尺畫，在方格紙或筆記紙、演草紙上畫，用小棒擺，用紙折，用身體部位擺。
師：看來同學(xué)們不僅動手能力強(qiáng)，想象力也很豐富。我們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要大家具備這些能力。今天我們學(xué)習(xí)了垂直與平行，究竟怎樣畫出標(biāo)準(zhǔn)的垂線和平行線呢？我們下節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)。
垂直于平行教案篇五
教學(xué)目標(biāo)：
1.讓學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。
2.通過討論交流，使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
3.在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
4.通過觀察、操作學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識垂直與平行線的過程，掌握其特征。
5.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
教學(xué)重點：通過學(xué)生的自主探究活動，初步認(rèn)識平行線與垂線。
教學(xué)難點：理解永不相交的含義。
教學(xué)準(zhǔn)備：鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學(xué)具準(zhǔn)備。
教學(xué)過程：
一、引入新課。
通過創(chuàng)設(shè)情境，聯(lián)系生活。
提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？
二、新課學(xué)習(xí)。
（一）動手操作，反饋展示。
1.每個同學(xué)先獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現(xiàn)的圖形用小棒擺在展示板上。
2.教師巡視，參與討論，了解情況。
3.集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。
（1）展示其中一個小組的展示板。
（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補(bǔ)充嗎？
（二）小組討論交流，探索圖形特征。
2.嘗試把擺出的圖形進(jìn)行分類。（教師參與討論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生說明分類的標(biāo)準(zhǔn)）。
3.把鉛筆想象成直線，再次分類。
4.根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。
（三）歸納特征，構(gòu)建新知。
1.通過同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互位置關(guān)系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
2.再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學(xué)生質(zhì)疑。（揭示課題）。
3.其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。
4.學(xué)生試著說概念。
歸納總結(jié)并板書，互相平行和互相垂直、垂線和垂足的概念。
三、鞏固。
（一）折紙。
2.學(xué)生動手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個別指導(dǎo)。
3.大家都折出垂線了嗎？哪位同學(xué)愿意向全班同學(xué)展示一下你是怎樣折的？
4.請在剛才折的基礎(chǔ)上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學(xué)討論討論。
5.學(xué)生演示。
大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現(xiàn)在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經(jīng)養(yǎng)成了良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣！
（二）拓展練習(xí)：
p69頁7題。
四、總結(jié)。
同學(xué)們，你覺得這節(jié)課里你表現(xiàn)怎樣？你有什么收獲和體會？
第二課時。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。學(xué)會用三角板準(zhǔn)確的畫垂線。
2.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。初步培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力。
3.通過動手操作活動，使學(xué)生經(jīng)歷畫垂線的過程，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力。
4.通過活動，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點：學(xué)會用三角板準(zhǔn)確的畫垂線。
教學(xué)難點：準(zhǔn)確的畫出垂線。使學(xué)生明確垂線的重要性質(zhì)，直線外一點到這條直線間的距離垂線最短。
教學(xué)準(zhǔn)備：三角板、直尺。
教學(xué)過程：
一、引入新課。
1.回憶一下，你記得什么叫垂直嗎？
2.看我們的數(shù)學(xué)書，每兩條邊都是怎樣的？怎樣用三角板畫垂線呢？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)畫垂線。
板書課題：畫垂線。
二、新課學(xué)習(xí)。
1.過直線上一點畫這條直線的垂線。
三角板上有一個角是直角，通常可以用三角尺來畫垂線。
1）先畫一條直線。
2）把三角板的一條直角邊與這條直線重合，沿著另一條直角邊畫出的直線就是前一條直線的垂線（直角頂點是垂足）。
強(qiáng)調(diào)：讓三角板的直角頂點落在給定的這點上；過直線外一點畫這條直線的垂線；畫線前讓三角尺的另一條直角邊通過這個已知點。一般用左手持三角板，右手畫線。當(dāng)要求直線通過其一點時，要考慮到筆畫的粗細(xì)度，三角板的邊與已知點之間可稍留一些空隙。
教師講解示范后，學(xué)生自己動手試著畫一個，然后互相交流一下。
1）過直線外一點畫這條直線垂線，該怎么畫呢？
學(xué)生動手嘗試，小組內(nèi)交流。
2）直線外一點a與直線上任意一點連接起來，可以畫出很多條線段。
學(xué)生獨立的畫出幾條線段，其中包括一條垂線。
小組內(nèi)研究交流：這幾條線段在長度上有什么特點？
小結(jié)：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
三、鞏固練習(xí)。
1.68頁4題畫一畫。
2.69頁5題。我們在測定跳遠(yuǎn)成績時，怎樣測量比較準(zhǔn)確呢？為什么？
3.69頁6題怎樣修路最近呢？
4.你能用一把直尺和一個量角器畫一條直線的垂線嗎？
四、總結(jié)。
通過學(xué)習(xí)畫垂線，你有什么體會？
第三課時。
教學(xué)目標(biāo)：
1.用三角尺和直尺熟練準(zhǔn)確的畫出一組平行線。
2.會利用畫垂線的方法準(zhǔn)確的畫出長方形。
3.培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。
4.通過操作活動，使學(xué)生經(jīng)歷畫平行線的全過程，培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。
5.通過活動，讓學(xué)生從中感受到學(xué)習(xí)的樂趣，體會到成功的喜悅，從而提高學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點：鞏固對平行線的認(rèn)識，會用三角尺和直尺準(zhǔn)確的畫出一組平行線。
教學(xué)難點：準(zhǔn)確的畫出垂線和一組平行線。會利用畫垂線和畫平行線的方法準(zhǔn)確的畫出長方形。
教學(xué)準(zhǔn)備：直尺或三角板。
教學(xué)過程：
一、引入新課。
1.回憶一下，什么叫平行線？
2.我們身邊哪些物體的邊是互相平行的。
我們怎么樣才能畫出一組平行線呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)畫平行線。
板書課題：畫平行線。
二、探究新知。
1．可以用直尺和三角尺畫平行線。
步驟：1）用左手固定直尺，用右手將三角尺的一條直角邊緊貼著直尺，沿另一條直角邊畫一條直線。
2）將三角尺緊貼著直尺移動位置，再畫出一條直線，這條直線與第一步畫出的直線平行。
可以用畫平行線的方法檢驗兩條直線是不是互相平行。
2.大家用自己手中的直尺和三角板自己畫一組平行線，然后小組內(nèi)的同學(xué)互相檢查，對方畫的是否平行。
3.小組活動：在你所畫的這組平行線之間畫幾條與平行線垂直的線段，量一量這些線段的長度，你能發(fā)現(xiàn)什么？在小組內(nèi)交流一下全班匯報。
小結(jié)：平行線間的距離是相等的。
4.小組討論：怎樣畫一個長3厘米、寬2厘米的長方形？
長方形的對邊是互相平行的。相鄰的兩條邊是互相垂直的?？梢杂么咕€或平行線的方法來畫。
全班匯報組內(nèi)研究的畫法：先畫一條長3厘米的線段，再過兩個端點在線段的同側(cè)分別畫兩條與它垂直的2厘米長的線段，最后把兩條線段的端點用線連接起來。
三、鞏固新知：
1.自己畫一個邊長是4厘米的正方形。
2.利用所學(xué)的畫平行線和垂線的方法，自己設(shè)計一幅圖畫。
四、總結(jié)。
通過學(xué)習(xí)畫平行線，你有什么體會。
垂直于平行教案篇六
1、引導(dǎo)理解什么叫“互相”。
2、利用兩根木條制成的活動學(xué)具做游戲。
二、探究新知。
1、揭示垂直的概念。
兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。
強(qiáng)調(diào)：“互相垂直”是對兩條直線說的。不能孤立地說某一條直線是垂直的。
練習(xí)。（課件出示）。
小結(jié)：判斷兩條直線是否垂直的關(guān)鍵是兩條直線相交是否成直角，與直線的放置方向無關(guān)。
師：在我們的周圍，還有哪些物體的邊是互相垂直的？
（1）生和老師一起做，回答：
這兩根木條相交形成了幾個角？分別是哪種類型的角？
結(jié)合圖示，學(xué)生進(jìn)一步理解，并在小組內(nèi)互相說說什么叫“互相垂直”、“垂線”、“垂足”。
說一說下面的哪兩條直線是互相垂直的，為什么？
學(xué)生討論后自由回答：爭相舉出例子。
此部分也可以用動態(tài)課件來演示。
可讓學(xué)生拿學(xué)具到邊來演示。
垂直于平行教案篇七
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第64～65頁的內(nèi)容。
教學(xué)目標(biāo)：
初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：
直尺、三角尺、量角器、小棒或牙簽若干根。
教學(xué)過程。
一、畫直線，研究兩條直線的位置關(guān)系。
1.要求學(xué)生在紙上畫兩條直線，畫好后貼在黑板上。
預(yù)計會有這幾種情況：
2.引導(dǎo)學(xué)生觀察分類。
預(yù)計分類：
第一種：(1)、(3)不相交的為一組;(2)、(4)相交的為一組。
第二種：(1)不相交的為一組;(3)延長后會相交的一組;(2)、(4)相交的為一組。
第三種：(1)延長后不相交的為一組;(2)和(3)延長后相交的為一組;(4)垂直的為一組。
引導(dǎo)學(xué)生概括出：在紙上畫兩條直線可能會相交，也可能不相交。
3.驗證。要求學(xué)生再任意畫兩條直線，看一看它們之間的關(guān)系。學(xué)生畫直線。
二、認(rèn)識垂線和平行線，探究特性。
1.認(rèn)識平行線。
(1)歸納：像這樣兩條永遠(yuǎn)不相交的直線叫平行線。
(2)出示下列幾組直線，要求判斷哪幾組互相平行。
(3)說一說，生活中有哪些平行的例子。
(4)看書質(zhì)疑：“同一平面”是什么意思?
出示下圖幫助理解。
在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時，“在同一平面內(nèi)”“不相交”這兩個條件缺一不可。
2.認(rèn)識垂線。
(1)量一量兩條相交直線所組成的角的度數(shù)。
(2)反饋時歸納：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點叫做垂足。
(3)說一說，生活中有哪些垂直的例子。
三、鞏固延伸。
1.找出下面圖形中互相垂直和平行的線段。
2.出示長方體框架，在這個長方體框架中，你能找到互相垂直和互相平行的線段嗎?你能找到幾組?(同桌討論交流，全班匯報。)。
四、課堂小結(jié)。
強(qiáng)調(diào)：不能孤立的說某一條直線是平行線或垂線。
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垂直于平行教案篇八
課本頁130――133的內(nèi)容，完成相應(yīng)的練習(xí)。
課時安排2課時。
教
學(xué)
目
標(biāo)知識技能認(rèn)識垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；認(rèn)識平行線，理解“互相平行”的含義。
過程方法通過動手操作、小組合作、多媒體的使用，使學(xué)生經(jīng)歷對垂線和平行線的理解過程，會畫垂線和平行線。培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、作圖能力、及空間觀念。
態(tài)度情感培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范作圖的能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。
教
學(xué)
札
記幾何圖形的教學(xué)是學(xué)生比較感興趣的`，因為它貼近生活，應(yīng)用于生活。垂直和平行是同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的兩種特殊情況，它們在日常生活中隨外可見。但是從幾何學(xué)的角度如何確切地理解這兩個含義，有一定的難度。因此，在教學(xué)過程的設(shè)計中，注重生活問題數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生活中處處有數(shù)學(xué)的廣義數(shù)學(xué)思想；注重數(shù)學(xué)問題生活化，培養(yǎng)“人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)的大眾數(shù)學(xué)思想。通過合作學(xué)習(xí)，鼓勵創(chuàng)新，大膽質(zhì)疑，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)自我。本小節(jié)存在問題如下：1、有些學(xué)生不能正確地給已知直線做垂線，如；2、有些學(xué)生在給過某點的直線做垂線或平行線時卻不過某點，如：..;3、做垂線或畫長、正方形時不畫垂足、不標(biāo)明長和寬等。
教學(xué)過程設(shè)計。
預(yù)設(shè)教學(xué)路徑預(yù)計學(xué)生活動備擇方案。
垂直于平行教案篇九
學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。
2、過程與方法
在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念及空間想象能力。
3、情感態(tài)度與價值觀
通過討論交流，使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）和對“同一平面”的正確理解。
正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）和對“同一平面”的正確理解。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、故事引入：下課鈴響了，同學(xué)們就像放飛的小鳥，飛快的向門外沖去。
當(dāng)黃柏林經(jīng)過陳正偉的座位時，不小心把陳正偉的兩枝筆弄到了地板上，這時候如果是你，你會怎么做呢？（學(xué)生發(fā)表個人見解，適當(dāng)進(jìn)行思想教育）
2、黃柏林也像同學(xué)們說的和期望的一樣，馬上向陳正偉表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結(jié)束了。不過，在收拾文具時，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的思考。
3、他想到很有意思的一個問題，是什么呢？我們在對他積極思考問題的好習(xí)慣表示欽佩的同時，不妨來看看這個問題：
兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？
二、畫圖感知，研究兩條直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系。
1、每位同學(xué)先獨立思考一下這個問題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在白紙上。
2、師：每個同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把當(dāng)成一個無限大的平面，把你剛才的擺法和想法畫出來。注意，一張白紙只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫，老師巡視)
三、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
(一)、展示各種情況。
在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？(小組交流)
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？(小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)
師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補(bǔ)充!
(二)、進(jìn)行分類。
1、師：同學(xué)們的想象力可真豐富，畫出了這么多種情況。仔細(xì)看看，能把它們分分類嗎？
師：你是怎么分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。(小組討論、交流)
2、小組匯分類情況。
在分類過程中重點引導(dǎo)學(xué)生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學(xué)生動手畫一畫，從而達(dá)成共識。
3、師：通過分類，我們知道在紙上畫兩條直線，會有什么情況？(相交或不相交)
四、平行與垂直的概念。
1、揭示平行的概念。
(1)師：請看，這兩條直線相交了嗎？(沒有)想象一下，畫長點，相交了嗎？(沒有)再長一點，相交了嗎？(沒有)無限長，會不會相交？(不會)
(2)師：那么，像這樣在同一個平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)
(3)小結(jié)：象這樣在同一平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，可以說這兩條直線互相平行。(出示概念，學(xué)生讀一讀)
(4)你們知道為什么會要加“互相”嗎？
(5)你覺得這句話中，還應(yīng)注意哪些詞？(同一平面)“同一平面”是什么意思？學(xué)生回答后，師強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內(nèi)”和“不相交”這兩個條件缺一不可。
(6)出示一個長方體，我先讓學(xué)生在長方體里找互相平行的邊，并指一指這兩條邊所在的平面，讓學(xué)生初步感知之所以能找出互相平行的邊，是因為他們都是在同一個平面內(nèi)。隨后課件出示兩條不在同一平面內(nèi)的直線，讓學(xué)生判斷這兩條直線平行嗎？細(xì)心的學(xué)生便會判斷“不平行”。教師進(jìn)一步質(zhì)疑：為什么不平行呢？這兩條直線永不相交呀。引導(dǎo)學(xué)生說出“這兩條直線不在同一平面內(nèi)”。
2、揭示垂直的概念
(1)師：咱們再來看看這兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？(都形成了四個角)
(2)師：你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊？(相交形成了四個直角)
(3)師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？(學(xué)生驗證：三角板、量角器)
(4)師：你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎？什么叫互相垂直？誰能用自己的話說說。
(5)強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
五、練習(xí)鞏固，深化垂直與平行的理解。
1、師：你能在運(yùn)動場上找出平行或垂直的現(xiàn)象？
2、下面每個圖形中哪些線段是互相平行的？各有幾組平行的線段？
3、下面每個圖形中哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？
4、小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面直線間有幾種關(guān)系？
(兩種，一種是相交，一種是不相交。)
同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做什么？(平行線)
也可以說這兩條直線怎樣？(互相平行)
如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線怎樣？(互相垂直)
師：這就是我們今天學(xué)習(xí)的垂直與平行。(板書課題)
六、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。
1、擺一擺。
師：下面咱們一起來做個游戲，這里每根小棒代表一條直線。(出示題目)請同學(xué)接要求擺小棒。
2、折一折。
師：請同學(xué)們找出一張長方形紙和一張正方形紙，看誰的小手最靈活？(出示題目)
七、總結(jié)
垂直于平行教案篇十
《垂直與平行》這部分內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識了直線、射線和線段的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在“空間與圖形”的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形、梯形以及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)，也為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念提供了一個很好的載體。
二、學(xué)生分析。
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比較困難;還有學(xué)生年齡尚小，空間觀念及空間想象能力尚不豐富，導(dǎo)致他們不能正確理解“同一平面”的本質(zhì);再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線與平行線研究的是同一個平面內(nèi)兩條直線位置的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。這些問題都需要教師幫助他們解決。
三、學(xué)習(xí)目標(biāo)。
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個方面出發(fā)，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點：正確理解“在同一平面內(nèi)”“永不相交”等概念的本質(zhì)屬性。
四、教學(xué)過程。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒。
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系。
生答。
師：在這三種圖形中，你最喜歡哪一種圖形呢?為什么?
生答。
師：老師也特別喜歡直線，因為它沒有端點，可以向兩端無限延伸，想長就長，想短就短。
[設(shè)計意圖：通過關(guān)注學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，為擴(kuò)展新知作好鋪墊。]。
今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。
師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，請大家拿出來摸一摸這個平面。
學(xué)生活動。
師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子?
師：請同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來想象：這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你想象的這兩條直線的位置是怎樣的?睜開眼睛把它們畫在紙上吧。
學(xué)生活動。
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
(一)展示各種情況。
師：同學(xué)們，畫完了嗎?在小組中交流一下，看看你們畫的怎么樣?誰的想法與眾不同?
小組交流。
師：你們畫的一樣嗎?
生答。
小組展示，將畫好的圖貼到黑板上。
[設(shè)計意圖：激發(fā)學(xué)生的表現(xiàn)欲，享受成功的喜悅，激起探究新知的欲望。]。
垂直于平行教案篇十一
課本頁130——133的內(nèi)容，完成相應(yīng)的練習(xí)。
課時安排2課時。
知識技能認(rèn)識垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；認(rèn)識平行線，理解“互相平行”的含義。
過程方法通過動手操作、小組合作、多媒體的使用，使學(xué)生經(jīng)歷對垂線和平行線的理解過程，會畫垂線和平行線。培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、作圖能力、及空間觀念。態(tài)度情感培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范作圖的能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。
幾何圖形的教學(xué)是學(xué)生比較感興趣的，因為它貼近生活，應(yīng)用于生活。是同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的兩種特殊情況，它們在日常生活中隨外可見。但是從幾何學(xué)的角度如何確切地理解這兩個含義，有一定的難度。因此，在教學(xué)過程的設(shè)計中，注重生活問題數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生活中處處有數(shù)學(xué)的廣義數(shù)學(xué)思想；注重數(shù)學(xué)問題生活化，培養(yǎng)“人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)的大眾數(shù)學(xué)思想。通過合作學(xué)習(xí)，鼓勵創(chuàng)新，大膽質(zhì)疑，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)自我。
本小節(jié)存在問題如下：
1、有些學(xué)生不能正確地給已知直線做垂線，如；
2、有些學(xué)生在給過某點的直線做垂線或平行線時卻不過某點，如：。。;。
3、做垂線或畫長、正方形時不畫垂足、不標(biāo)明長和寬等。
預(yù)設(shè)教學(xué)路徑預(yù)計學(xué)生活動備擇方案。
（第一課時）。
1、引導(dǎo)理解什么叫“互相”。
2、利用兩根木條制成的活動學(xué)具做游戲。
1、揭示垂直的概念。
兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。
強(qiáng)調(diào)：“互相垂直”是對兩條直線說的。不能孤立地說某一條直線是垂直的。
練習(xí)。（課件出示）。
小結(jié)：判斷兩條直線是否垂直的關(guān)鍵是兩條直線相交是否成直角，與直線的放置方向無關(guān)。
師：在我們的周圍，還有哪些物體的邊是互相垂直的？
（1）生和老師一起做，回答：
這兩根木條相交形成了幾個角？分別是哪種類型的角？
結(jié)合圖示，學(xué)生進(jìn)一步理解，并在小組內(nèi)互相說說什么叫“互相垂直”、“垂線”、“垂足”。
說一說下面的哪兩條直線是互相垂直的，為什么？
學(xué)生討論后自由回答：爭相舉出例子。
此部分也可以用動態(tài)課件來演示。
可讓學(xué)生拿學(xué)具到邊來演示。
垂直于平行教案篇十二
課本頁130——133的內(nèi)容，完成相應(yīng)的練習(xí)。
課時安排2課時。
教學(xué)目標(biāo)。
知識技能認(rèn)識垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；認(rèn)識平行線，理解“互相平行”的含義。
過程方法通過動手操作、小組合作、多媒體的使用，使學(xué)生經(jīng)歷對垂線和平行線的理解過程，會畫垂線和平行線。培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、作圖能力、及空間觀念。態(tài)度情感培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范作圖的能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作精神。
教學(xué)札記。
幾何圖形的教學(xué)是學(xué)生比較感興趣的，因為它貼近生活，應(yīng)用于生活。是同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的兩種特殊情況，它們在日常生活中隨外可見。但是從幾何學(xué)的角度如何確切地理解這兩個含義，有一定的難度。因此，在教學(xué)過程的設(shè)計中，注重生活問題數(shù)學(xué)化，培養(yǎng)學(xué)生活中處處有數(shù)學(xué)的廣義數(shù)學(xué)思想；注重數(shù)學(xué)問題生活化，培養(yǎng)“人人都能學(xué)好數(shù)學(xué)的大眾數(shù)學(xué)思想。通過合作學(xué)習(xí)，鼓勵創(chuàng)新，大膽質(zhì)疑，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體現(xiàn)自我。
本小節(jié)存在問題如下：
1、有些學(xué)生不能正確地給已知直線做垂線，如；
2、有些學(xué)生在給過某點的直線做垂線或平行線時卻不過某點，如：。。;。
3、做垂線或畫長、正方形時不畫垂足、不標(biāo)明長和寬等。
教學(xué)過程設(shè)計。
預(yù)設(shè)教學(xué)路徑預(yù)計學(xué)生活動備擇方案。
（第一課時）。
一、引入。
1、引導(dǎo)理解什么叫“互相”。
2、利用兩根木條制成的活動學(xué)具做游戲。
二、探究新知。
兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。
強(qiáng)調(diào)：“互相垂直”是對兩條直線說的。不能孤立地說某一條直線是垂直的。
練習(xí)。（課件出示）。
小結(jié)：判斷兩條直線是否垂直的'關(guān)鍵是兩條直線相交是否成直角，與直線的放置方向無關(guān)。
師：在我們的周圍，還有哪些物體的邊是互相垂直的？
（1）生和老師一起做，回答：
這兩根木條相交形成了幾個角？分別是哪種類型的角？
結(jié)合圖示，學(xué)生進(jìn)一步理解，并在小組內(nèi)互相說說什么叫“互相垂直”、“垂線”、“垂足”。
說一說下面的哪兩條直線是互相垂直的，為什么？
學(xué)生討論后自由回答：爭相舉出例子。
此部分也可以用動態(tài)課件來演示。
可讓學(xué)生拿學(xué)具到邊來演示。
垂直于平行教案篇十三
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線，“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計及反思、說課稿。
2、通過動手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學(xué)習(xí)意識。
正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
對相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。
水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長方形和正方形紙各一張、磁鐵。
一、創(chuàng)設(shè)情境，想象感知。
老師在黑板上畫一條直線，從教室里一直畫到室外。
師問：同學(xué)們，你們猜猜看，剛才老師畫的是什么線？（直線）
師問：誰 能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒有端點，可以向兩端無限延長）
師：今天我們一起來學(xué)習(xí)有關(guān)直線的知識，出示課題：垂直與平行
二、畫圖感知，探究比較，掌握特征。
1、研究直線的兩種位置關(guān)系
師：瞧，老師這里有一張長方形的紙， 我們把這張紙看作一個平面，在這個平面中出現(xiàn)了一條直線，你能想象出來嗎？請同學(xué)們閉上眼睛，讓我們一起來想象吧！
在一個無限大的平面內(nèi)，出現(xiàn)了一條直線，接著又出現(xiàn)了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請同學(xué)們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。
師：同學(xué)們，你們畫的一樣嗎？請同學(xué)們在小組里說一說自己所畫的兩條直線的位置關(guān)系。
教師巡視時選擇一些有代表性的作品進(jìn)行展示，貼在小黑板上，標(biāo)好序號。
師：同學(xué)們一下子畫出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！
師：能根據(jù)自己的分類標(biāo)準(zhǔn)把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。
匯報分類情況，學(xué)生可能出現(xiàn)下列分類方法：
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。
質(zhì)疑分類方法。
師：對于各小組的分類方法，你有什么想法？
師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來證明你的想法？（學(xué)生說將這兩條直線延長，至相交，然后叫學(xué)生到黑板上將直線延長）
師小結(jié)：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據(jù)學(xué)生的分類移動作品，不相交、相交。
下面我們選取其中不相交的情況繼續(xù)研究。
2、研究平行線的特征
師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學(xué)生會采用直尺量兩條直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說明它們永不相交）
師：像這樣兩條直線永遠(yuǎn)不相交的情況，在數(shù)學(xué)上叫什么？
出示課件： 在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個平面，幫助學(xué)生理解，“同一個平面”的平面是可以無限擴(kuò)大的，它不是一張紙面或桌面、板面）
師：“互相平行”是什么意思？
3、研究垂線的特征。
師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學(xué)生說出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學(xué)生上黑板量，其余學(xué)生小組中測量，然后把結(jié)果告訴大家，教案《“垂直與平行”教學(xué)設(shè)計及反思、說課稿》。
師出示概念：
如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點，叫做垂足。
三、鞏固練習(xí)，深化對垂直與平行的理解。
1、找一找：讓我們走進(jìn)生活，去尋找生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
生活中你見過到哪些平行與垂直的現(xiàn)象？（學(xué)生會就地取材，指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現(xiàn)象）
2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們?nèi)ゲ賵錾蠈ふ移叫泻痛怪?，課件出示主題圖：說一說：你在操場上看到的垂直與平行的現(xiàn)象。
3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？
四、動手操作，拓展延伸。
1、擺一擺
同學(xué)們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相平行）
同學(xué)們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學(xué)生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相垂直）
2、折一折（折紙）
（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。
（2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
（3）師：（拿出一張圓形紙）能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？
學(xué)生動手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個別指導(dǎo)。
出示長方體框架， 在這個長方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。
同學(xué)之間互相討論交流，然后全班匯報。
五、課堂小結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺得你這節(jié)課表現(xiàn)怎樣？
垂直與平行是在學(xué)生學(xué)習(xí)了直線和角的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這兩個概念學(xué)生相對比較陌生，這節(jié)課數(shù)學(xué)知識概念較多，學(xué)生理解起來有一定的難度，因此針對本課知識的特點和學(xué)生的實際，我從學(xué)生的實際出發(fā)，關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)，從復(fù)習(xí)有關(guān)“直線”知識入手，喚起學(xué)生的回憶，為新知的探究學(xué)習(xí)做了較好的街接準(zhǔn)備。
在教學(xué)中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學(xué)們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進(jìn)行分分類？”這樣有思考價值的問題，學(xué)生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進(jìn)行觀察、思考，逐步認(rèn)識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學(xué)不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，又有利于提高學(xué)生生活實際，讓學(xué)生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。
反思本課教學(xué)，存在以下幾點不足：1、沒有從整體上把握垂直與平行概念的教學(xué)，概念教學(xué)內(nèi)容分割太細(xì)，條條框框太多，影響學(xué)生對概念的整體感知。2、強(qiáng)化了教師的主導(dǎo)作用，削弱了學(xué)生的主體作用，對學(xué)生沒放手，學(xué)生自主探索的廣度和深度不足。如在教學(xué)平行時，可以放手讓學(xué)生自己探索檢驗兩條直線永不相交的方法。3、是學(xué)生畫“兩直線”及“分類”的活動時間過長，而且前面平行線部分講得用時過多，以至練習(xí)的任務(wù)沒能在課堂內(nèi)如實完成。
垂直于平行教案篇十四
教材分析:。
垂直與平行是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學(xué)內(nèi)容。它是在學(xué)生認(rèn)識了直線、線段、射線的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了角及角的度量等知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。在空間與圖形的領(lǐng)域中，垂直與平行是學(xué)生以后認(rèn)識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎(chǔ)。也為培養(yǎng)學(xué)生空間觀念提供了一個很好的載體。
學(xué)生分析:。
從學(xué)生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應(yīng)用廣泛，學(xué)生頭腦中已經(jīng)積累了許多表象，但由于學(xué)生生活的局限性，理解概念中永不相交比較困難；再加上以前學(xué)習(xí)的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內(nèi)兩條直線未知的相互關(guān)系，這種相互關(guān)系，學(xué)生還沒有建立表象。
學(xué)習(xí)目標(biāo):。
知識與技能目標(biāo)：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會初步辨析垂線和平行線。
過程與方法目標(biāo)：通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，認(rèn)識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現(xiàn)象。
情感、態(tài)度和價值觀：體會到垂直與平行的.應(yīng)用和美感，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點:。
正確理解相交互相平行互相垂直平行線垂線等概念。
發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點:。
正確判斷同一平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系。
教學(xué)過程:。
一、創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課。
1、多媒體播放奧運(yùn)會開幕式片段。
解說：對于一屆奧運(yùn)會來說，精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊官兵經(jīng)過130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實現(xiàn)了精雕細(xì)刻、精益求精、精彩絕倫的目標(biāo)，向全世界展示了中國軍人的風(fēng)采。
其實在如此盛大的場面里蘊(yùn)含著許多數(shù)學(xué)知識。如果把每個人想象成一個點，你們看，這一排排、一列列像我們數(shù)學(xué)上的什么呢？（直線）。
沿著不同的角度觀察，就會找到許多條直線。把這個場面轉(zhuǎn)化成一張平面圖。
2、出示平面圖，找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺表面上，我們就可以說這些直線都在同意平面內(nèi)。
板書：在同一平面內(nèi)。
今天這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。
板書:兩條直線。
二、觀察分類，感受特征。
1、提出問題。
同學(xué)們，你準(zhǔn)備解決哪兩條直線的位置關(guān)系？
大屏幕展示學(xué)生提出的各種方案。
2、觀察分類。
師：仔細(xì)觀察這6種情況中兩條直線的位置關(guān)系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。
學(xué)生匯報：生1：1和2、3和5、4和6分三類。
生2：1和2一類，3、4、5、6一類。
生3：1一類，2、3、4、5、6一類。
在學(xué)生說到交叉的分為一類時，告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。
板書：相交。
針對學(xué)生的不同分類引發(fā)學(xué)生的爭議，在爭議中統(tǒng)一意見，大致按相交、不相交分為兩類。
3、認(rèn)識平行線。
（1）觀察、體會平行線的特點。
師：為何要把1號單列出來？1號圖中兩條直線的位置關(guān)系有什么特點？
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師：延長后會相交嗎？（不會）。
動畫演示延長后不相交的過程。
小結(jié)：像這種位置關(guān)系的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
板書：平行線。
（2）揭示平行線的定義。
師：同學(xué)們，你在生活中見到過這種位置關(guān)系的兩條線嗎？
學(xué)生舉例。
那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？
生：永不相交的兩條直線叫做平行線。
師補(bǔ)充在同一平面內(nèi)。
大屏幕出示：在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：為什么要加上互相呢？
生：是2條直線??！
小結(jié)：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。
師：能說一條直線是平行線嗎？應(yīng)該怎么說呢？
引導(dǎo)學(xué)生說出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說紅先和綠線互相平行。
（3）、鞏固練習(xí)。
師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線，會用小棒擺擺嗎？
用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。
展示學(xué)生的作品。
再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。
【讓學(xué)生動手動腦，加深理解平行線的特點】。
4、認(rèn)識垂直。
（1）分類。
師：我們已經(jīng)知道了1號圖中兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。接下來我們繼續(xù)研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關(guān)系。
這5種情況中的兩條直線又一個共同的特點是什么呢？（相交）。
如果要把這5種情況再一次進(jìn)行分類應(yīng)該怎么分？
生：3和5一類，2、4、6一類；
今天我們重點研究3和5圖中兩條直線的位置關(guān)系。
師：為什么要把3、5單獨分一類呢？
生1：因為它們都是十字性的。
生2、它們都有四個直角。
（2）揭示垂直的定義。
師：像這樣兩條直線相交成直角在數(shù)學(xué)上叫做互相垂直。
大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
師：你認(rèn)為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？
生：相交成直角。
師：能不能說紅線是垂線。
引導(dǎo)學(xué)生說出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說紅線和綠線互相垂直。
同學(xué)們請看數(shù)學(xué)書的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎？（有）。
在生活中還有垂直的例子嗎？
學(xué)生舉例。
（3）鞏固練習(xí)。
會用小棒擺擺垂直嗎？
學(xué)生擺垂直。
全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們認(rèn)識了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系：垂直與平行（板書課題）。
再次播放開幕式片段。
【讓學(xué)生尋找影片中的垂直和平行現(xiàn)象，感悟數(shù)學(xué)無處不在和數(shù)學(xué)的美感】。
垂直于平行教案篇十五
1.從直線外一點到這條直線所畫的線段中，以和這條直線垂直的線段為最短。
2.兩條平行線間所作的所有垂線相等。()。
二、選擇題。
1.兩條直線互相垂直，可以組成幾個直角，正確的.是：[]。
a.2b.1c.4。
2.過直線外一點，畫已知直線的垂線，這樣的垂線可以畫[]。
a.1條b.2條c.無數(shù)條。
3.下面圖中有幾組垂線?正確的是：[]。
a.6組b.10組c.12組。
三、填空題。
1.從直線外一點畫一條已知直線的垂線，可以畫()條。
2.兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做()。
3.課桌面相鄰的兩條邊是互相()的。
4.()叫做互相垂直，()垂線，()垂足。
5.過直線外一點畫這條直線的垂線，這樣的直線可以畫()條。
6.兩條直線相交能組成()個角.如果相交成直角時，這兩條直線叫做()。
垂直于平行教案篇十六
人教版四年級上冊教材第64.65頁。
1、使學(xué)生初步理解垂直與平行是同一個平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系。
2、學(xué)生結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。
學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)的過程中理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，合作探究能力。
1、通過討論交流，使學(xué)生獨立思考能力與合作精神得到和諧發(fā)展。
2、學(xué)生在具體的情境中感受“垂直與平行”來源于生活，在知識形成過程中體驗數(shù)學(xué)的價值。
正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
正確判斷兩條直線之間的位置關(guān)系(尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解)和對“同一平面”的正確理解。
白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體。
1、今天這節(jié)課老師請來了一個老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點呢?(沒有端點，可以向兩邊無限延伸)。
師：直線就像孫悟空的…?
生：金箍棒。
2、想象活動(想象紙面上兩條直線的位置關(guān)系)。
師：老師和同學(xué)們都有同樣的一張紙,現(xiàn)在請大家拿出來平放在桌上摸一摸這紙，然后談?wù)勀愕陌l(fā)現(xiàn)。
生：這張紙很薄。
生：這張紙的表面是平平的。
師：也就是說我們手中的這張紙的面是一個平面。(學(xué)生活動感知紙面是一個平面。)。
生：很大很大，越來越大。(學(xué)生閉上眼睛想象)。
師：如果在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線，現(xiàn)在請你想一想這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的?會有哪幾種不同的情況呢?(學(xué)生想象)。
3、在紙上畫出想象中的兩條直線。每個同學(xué)手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當(dāng)成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學(xué)生試畫，教師巡視)。
設(shè)計意圖：通過學(xué)生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進(jìn)行兩條直線間位置關(guān)系的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現(xiàn)兩條直線，不是讓學(xué)生直接想象兩條直線，而是一條一條的出現(xiàn)，有利于學(xué)生想象出更多的兩條直線間的位置關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生空間想象力。一張紙上只畫一種情況，目的提高學(xué)生分類時的可操作性。
(一)展示各種情況。
1、請你的同桌欣賞一下你的作品。
2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學(xué)，并選出幾張有代表性的作品(小組交流)。師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看?(小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)。
師：仔細(xì)觀察，你們畫的跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來補(bǔ)充!(如果學(xué)生沒有把所有的情況都想到教師給予補(bǔ)充)教師給學(xué)生的作品進(jìn)行編號。
師預(yù)設(shè)有以幾種兩條直線的位置關(guān)系：
設(shè)計意圖：在學(xué)生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力，然后選出有代表性的情況，展示在黑板上，其他小組觀察后，補(bǔ)充不同的情況，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)活動就經(jīng)歷了一個從個人到小組再到全班的逐層遞進(jìn)的過程。使在同一平面內(nèi)兩條直線間位置關(guān)系的各種情況，最大可能地通過學(xué)生的思考、想象、動手操作展現(xiàn)出來，為分類提供材料。
(一)揭示平行的概念。
1、那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下，畫長點，相交了嗎?(沒有)再長一點，相交了嗎?(沒有)無限長，會不會相交?(不會)(邊提問邊用課件演示)。
2、那么，像這樣在同一個平面內(nèi)的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?我們就說這兩條直線是平行線，這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)(學(xué)生試說不完整的概念)。
3、小結(jié)：象這樣在同一平平面內(nèi)，永遠(yuǎn)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示，并讓學(xué)生齊讀概念)。
4、你們知道為什么要加“互相”嗎?(學(xué)生回答)。
5、你覺得在這句話中，還應(yīng)注意哪些詞?學(xué)生回答(同一平面、不相交)。
師：“同一平面”是什么意思?(學(xué)生討論)學(xué)生發(fā)言后師舉例幫助學(xué)生理解，強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內(nèi)”和“不相交”這兩個條件缺一不可。指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個墻面為例。(假如在教室前面的墻面上畫一條直線，然后在教室的側(cè)面畫一條直線，它們不相交但它們平行嗎?)。
6、辨析練習(xí)：課件出示，請學(xué)生判斷并說出原因。
1、咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么?(都形成了四個角)。
2、你認(rèn)為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個直角)。
3、兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。
4、你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢?(學(xué)生驗證：三角板、量角器)(板書：成直角)。
5、你們知道在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?誰能用自己的話說說。(學(xué)生試說)課件出示互相垂直的概念，讓學(xué)生齊讀。
6、強(qiáng)調(diào)其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
出示直線a1和a2互相垂直的情況，讓學(xué)生說說它們之間的關(guān)系。即：直線a1是a2的垂線，或者說a1垂直于a2.也可以說a2是a1的垂線，或者說a2垂直于a1.
7、強(qiáng)調(diào)看兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關(guān)。
1、你能在運(yùn)動場上找出平行或垂直的現(xiàn)象嗎?(課件出示主題圖)。
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎?(學(xué)生舉例后教師適當(dāng)添加學(xué)生沒想到的例子。)。
3、小結(jié)：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了同一平面內(nèi)兩條直線間有兩種關(guān)系一種是相交，一種是不相交。同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行;如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
4、揭示課題。(板書課題)。
下面咱們一起來做個游戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。教師在電子白板上畫圖，學(xué)生用小棒在自己的課桌上擺放小棒。
師：這節(jié)課你有什么收獲?
學(xué)生談自己的收獲。結(jié)合學(xué)生所談收獲教師總結(jié)全課。
師：同學(xué)們你們都滿載著收獲，我們的生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)能使我們生活變得更加有序，更加美好，讓我們都做有心人吧!去感受數(shù)學(xué)的美，去感受生活的美。
2、動手折一折：(!)、用一張白紙折出兩條互相垂直的折痕線。
(2)、用一張白紙折出兩條互相平行的平行線。
垂直與平行。
不成直角。
相交。
同一平面內(nèi)的兩條直線成直角互相垂直。
不相交互相平行。
垂直于平行教案篇十七
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、使學(xué)生通過探究活動知道在同一個平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生合作探究的學(xué)習(xí)意識。
（一）動手操作，建立表象。
1、畫圖，獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形畫在白紙上。
2、展示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。
（1）展示學(xué)生的畫法（用水彩筆畫在白紙上）。
（2）除了剛才同學(xué)們展示的這幾種情況，其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎？
（先歸納，去掉重復(fù)的）。
（二）小組合作，感知特征。
1、歸納展示，把剛才幾個同學(xué)所展示的畫法進(jìn)行歸納。（課件出示）。
3、小組合作交流討論分類方法。
展示各種可能分類方法：
a、分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b、分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c、分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。
4、質(zhì)疑。
對于各小組的分類分法，有什么想法？引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重按照相交和不相交的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。
鞏固拓展，運(yùn)用新知。
（1)在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做（），也可以說這兩條直線(）。
（2)窗戶的上邊和下邊是(）。
（3)右圖中，直線a和直線b，相交成直角，這兩條直線叫做(）。
（4)桌子的（）邊和(）邊是互相垂直的。
2、判斷對與錯。
（1)在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。(）。
（2)兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。(）。
（3)如圖直線a叫垂線，直線b叫垂線。(）。
（4)不相交的兩條直線叫平行線。(）。
3、擺一擺：（做一做65面第二題）說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？（與同一條直線垂直的兩條直線互相平行、與同一條直線平行的兩條直線互相平行。）。
4、折一折――折紙。
（2）學(xué)生動手折垂線，教師巡視，進(jìn)行個別指導(dǎo)。
（3）展示學(xué)生作業(yè)。
5、下面的各組直線，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。
6、數(shù)一數(shù)有幾組平行線，你發(fā)現(xiàn)有什么好的數(shù)法嗎？
1、正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。
情感、態(tài)度與價值觀：
1、培養(yǎng)學(xué)生想象能力，進(jìn)一步提高學(xué)生的歸納、概括能力。
2、進(jìn)一步認(rèn)識和體會數(shù)學(xué)知識的重要用途，增強(qiáng)應(yīng)用意識。
教具、學(xué)具準(zhǔn)備：
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠。
今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎樣？
（1）自學(xué)。像這樣兩條永遠(yuǎn)不相交的直線叫什么？請看書第65頁。
（2）質(zhì)疑：互相是什么意思？同一平面是什么意思？出示實物幫助理解。
在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上強(qiáng)調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時，在同一個平面內(nèi)不相交這兩個條件缺一不可。
（3）舉例：請學(xué)生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的？
2、自學(xué)認(rèn)識垂線。
（2）小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱。
（3）歸納。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點就是垂足。
（4）課件演示（或運(yùn)用學(xué)生所畫的作品）：練習(xí)判斷下面圖形哪些是互相垂直的。
（5）舉例，請學(xué)生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相垂直的？
3、揭示課題。通過學(xué)習(xí)，你們知道了什么？板書課題：垂直與平行。
4、找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的？哪些物體的邊是互相平行的？把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學(xué)。
導(dǎo)入：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線，誰知道直線有什么特點？
今天咱們繼續(xù)學(xué)習(xí)直線的有關(guān)知識。
師：老師和同學(xué)們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這個平面。（學(xué)生活動）。
師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？
師：請同學(xué)們閉上眼睛，我們一起來想象。（聲音緩慢）這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上。
學(xué)生畫圖：把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫下來。
垂直于平行教案篇十八
1.引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2.幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認(rèn)識垂線和平行線。
3.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生樹立合作探究的學(xué)習(xí)意識。
教學(xué)重點：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。
教學(xué)難點。
相交現(xiàn)象的正確理解(尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解)。
教學(xué)過程。
一、導(dǎo)入。
導(dǎo)入：同學(xué)們，今天我們老見一位老朋友，(畫直線)大家認(rèn)識它嗎?直線有哪些特征?
看來大家對直線都很熟悉，今天我們繼續(xù)研究和直線有關(guān)的知識。
二、新授。
1、出示一張白紙。
(1)同學(xué)們拿出一張白紙，摸一摸這個面?，F(xiàn)在同學(xué)們閉上眼睛，想象一下，這個面變大了，又變大了，變得無限大，在這個面上出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)了一條直線，你能想象這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的嗎?睜開眼睛吧，把你想象到的兩條直線畫在紙上吧。
(通過想象、操作，初步建立了垂線與平行線的表象――同一個平面內(nèi)、兩條直線，同時培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念及空間想象能力。)。
(2)同學(xué)們畫完了嗎?你們畫的一樣嗎?同桌互相看看，舉起手來給老師看看，哦，真的不一樣，同學(xué)們的想象力可真豐富。想出這么多的樣子，哪個同學(xué)愿意把你的作品展示給大家看看。(貼圖片)。
(3)這么多的圖片，你能給他們分分類嗎?小組交流一下。(小組討論、交流)。
(4)指生匯報，并說說你的分類理由。
學(xué)生可能出現(xiàn)以下幾種情況：
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類;。
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類;。
當(dāng)學(xué)生說出第一種情況時，教師適時引導(dǎo)，你們說的“交叉”是說兩條直線碰在一塊兒了，這種現(xiàn)象在數(shù)學(xué)上稱為“相交”。
師：哪個小組和他們的分類情況不一樣呢?
生說出第二種。
師：還有不同的分法嗎?
生說出第三種。
師：對于他們小組的第二種分法，你們有什么想法嗎?
教師引導(dǎo)：同學(xué)們，直線的特征是什么呢?
生：可以向兩端無限延伸。
師：那也就是說這些直線都可以再延長。那我們把這些直線都延長一些，你會發(fā)現(xiàn)什么呢?
生：看似不相交的直線，延長后動相交了。
師：那這種圖形，到底是屬于相交，還是屬于不相交呢?
引導(dǎo)學(xué)生明確：因為直線可以無限延伸，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出，所以沒有看到它們相交在一起，還以為不相交呢，其實它們是相交的。
師：所以說，看似不相交的兩條直線，把它們延長后能夠相交在一起，我們就說這兩條直線互相相交。也就是說，這些看似不相交的直線，也屬于相交。
(5)小結(jié)：在同一平面內(nèi)的兩條直線他們的位置關(guān)系可分為相交和不相交兩類。
2、探究平行。
師：同學(xué)們說這組直線不相交，說說你們的想法，你們是怎么知道的呢?生答。
教師延長兩條直線，驗證兩條直線延長后也不相交，舉例引導(dǎo)：就像兩個小朋友，保持不變的距離向前走，什么時候都撞不到一起。
師：由此你們可以得出什么結(jié)論?
生：不管怎么延長，這兩條直線是永遠(yuǎn)不會相交的。
(1)師：像這樣，不管怎么延長，兩條直線永遠(yuǎn)不會相交的現(xiàn)象，你們知道在數(shù)學(xué)上叫什么嗎?生回答后，教師引出：我們就說這兩條直線互相平行。
(2)誰能用你的話說一說，什么樣的兩條直線互相平行?
(不相交的兩條直線互相平行)。
(3)這句話里少了一個前提條件，大家看，老師講桌上有一條直線，他和黑板上的這條直線相交嗎?(不相交)那我們能說他們互相平行嗎?(不能)。
(4)這是為什么呢?(沒有在同一個面上)。
(5)小結(jié)：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
(7)說說生活中哪見過平行的例子?
3、探究垂直。
(2)像這樣的兩條直線相交成直角的，你知道數(shù)學(xué)上叫什么嗎?(互相垂直)板書。
(3)誰能用你的話說說，什么樣的兩條直線互相垂直?
強(qiáng)調(diào)：在同一平面內(nèi)。
(4)小結(jié)：在同一平面內(nèi)，兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。(板書圖片)。
(5)出示定義，指生讀。
(6)說一說生活中哪里見過垂直的例子?
三、小結(jié)。
同學(xué)們，今天我們主要研究了同一平面內(nèi)的兩條直線的特殊位置關(guān)系――垂直于平行(板書)。
四、練習(xí)。
1、打開課本64頁，看看操場上有哪些是平行的現(xiàn)象?哪些是垂直的現(xiàn)象?
2、擺一擺。
(1)把兩根小棒都擺成和第三根小棒平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎?
(2)把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直?？匆豢矗@兩根小棒有什么關(guān)系?
3、判斷。
(1)不相交的兩條直線叫做平行線。()。
(2)在同一平面內(nèi)，兩條直線相交，這兩條直線叫做互相垂直。()。
4、找朋友。
五、作業(yè)。
書68頁1、2題。
六、課堂總結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲?
板書。
略
垂直于平行教案篇十九
1、引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、幫助學(xué)生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步感知垂線和平行線。
3、培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念及空間想象能力，引導(dǎo)學(xué)生具有合作探究的學(xué)習(xí)意識。
談話：今天與往日不同，因為我們班來了好多老師，讓我們以熱烈掌聲歡迎他們。(拍手，不小心手中的兩支彩筆跌落在地。)。
哎呀，我的彩筆，我的兩支彩筆掉地上了。哎，你們猜猜這兩支彩筆落在地上會是什么情況?一生試猜，舉。
1、師：下面，用兩條線代表兩支彩筆，將你猜想到的可能出現(xiàn)的情況用彩筆畫在紙上，每張紙只能畫一種情況。(巡視)。
2、展示畫法，一次分類。
a、師：剛才你們當(dāng)中有代表性的作品貼在了黑板上，這么多畫法，看的我眼花繚亂，你們能給它們分分類嗎?為了敘述的方便，我們先給這些作品編上號。
b、師：現(xiàn)在請同學(xué)們認(rèn)真觀察、動腦思考，你準(zhǔn)備按什么標(biāo)準(zhǔn)分類，分成幾類。
生思考后兩人一組討論交流。
c、哪個小組說說你們的想法，其他小組要注意傾聽。
(根據(jù)學(xué)生的回答重新黏貼)。
3、想象直線，二次分類。
b、學(xué)生思考，并重新分類。
c、小結(jié)：那說明兩條直線只有兩種位置關(guān)系，不相交和相交。
現(xiàn)在，將你所畫的想象成直線，是相交的舉起來，是不相交的舉起來。
1、認(rèn)識平行。
(1)a、課件出示：
a
b
師：現(xiàn)在你來看直線a與直線b，它們的位置關(guān)系是?生答。
師：對于永不相交的兩條直線還有一個特別的名稱，生……。
像這樣永不相交的兩條直線叫做平行線，所以直線a與直線b是一組平行線，也可以說直線a與直線b互相平行?；ハ嗾f說。
b、剛才說直線a與直線b互相平行，互相是什么意思?
你們常說互相學(xué)習(xí)什么意思?互相擁抱?互相成為朋友?互相平行?
對，兩條直線ab互相平行，就是說直線a是直線b的平行線。
直線b是直線a的平行線。
那我這樣說對不對，a是平行線。
怎樣說?(邊說邊畫箭頭)誰看懂我畫的符號了?
c、么就這兩條直線，我們可以怎么說直線a與直線b是一組平行線。
直線a與直線b互相平行。
直線a是直線b的平行線。
直線b是直線a的平行線。
學(xué)生互相說，舉例。
cd。
(2)師：對于平行，你們還有什么問題嗎?我發(fā)現(xiàn)一個奇怪的現(xiàn)象，出示長方體盒子上面和側(cè)面各放一支筆。
師：它們會相交嗎?它們平行嗎?不是說兩條直線如果不相交就平行嗎?
生……。
師：剛才我們所畫的兩條直線都在紙這個平面，而這兩支筆卻分別在上和側(cè)這兩個平面，看來，剛才的結(jié)論要加一個重要的前提，在同一個平面內(nèi)。
那這樣擺放就互相平行了?
學(xué)生思考討論。
課件演示。
2、認(rèn)識垂直。
(1)自學(xué)：現(xiàn)在讓我們運(yùn)用剛才的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，自學(xué)書65頁中間部分后四行，并說說你的理解。
(2)驗學(xué)：真正掌握了嗎?讓我考考你。
課件出示：判斷。
1、
(1)(2)。
圖2的兩條直線互相垂直()。
2、
轉(zhuǎn)直線a和直線b互相垂直()。
3、a。
b
a是垂線，b是垂線。()。
4、兩條直線的交點叫做垂足。()。
今天我們學(xué)習(xí)了平行和垂直，什么是平行?什么是垂直?
你能用兩根食指比劃出來嗎?在教室里找找平行和垂直。
那教室外哪有平行和垂直呢?課件出示。
2、平垂。
垂直于平行教案篇二十
教學(xué)目標(biāo)?：
1、結(jié)合生活情境，通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線、垂線。
2、通過討論交流，和諧發(fā)展獨立思考能力與合作精神。
3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
4、培養(yǎng)學(xué)以致用的習(xí)慣，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用與美感，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、增強(qiáng)自信心。
教學(xué)重、難點：通過自主探究活動，初步認(rèn)識平行線與垂線。
教學(xué)過程?：
1、談話導(dǎo)入??。
1）我們曾經(jīng)一起學(xué)習(xí)過有關(guān)數(shù)的產(chǎn)生，知道了數(shù)字和數(shù)都是人們在生產(chǎn)勞動、日常生活中逐漸發(fā)明和發(fā)展的。不但是數(shù)字，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過的、正在學(xué)習(xí)的、以及以后將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識都是從人們的生活、勞動中來的，而且學(xué)習(xí)這些知識又能更好地為生活、生產(chǎn)服務(wù)。所以學(xué)好數(shù)學(xué)是一件非常重要的事情，因為它在生活生產(chǎn)中都會用到，同時又是一件非常有趣的事情，因為生活中有很多蘊(yùn)含數(shù)學(xué)知識的事例。不信，請注意：
2）故事：課間，同學(xué)們安靜有序地休息。（課件1）。
朱呂浩在經(jīng)過吳炫陶的座位邊時，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上，這時候如果是你，你會怎么做呢？（課件2）。
（學(xué)生發(fā)表個人見解，適當(dāng)進(jìn)行思想教育）。
3）朱呂浩也像同學(xué)們說的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結(jié)束了。不過，在收拾文具時，他卻發(fā)現(xiàn)了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我們來看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上）。
4）他想到很有意思的一個問題，是什么呢？我們在對他積極思考問題的好習(xí)慣表示欽佩的同時，不妨來看看這個問題：
（課件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？
2、探索比較。
1）每位同學(xué)先獨立思考一下這個問題，把可能出現(xiàn)的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。
2）擺完后，小組內(nèi)先相互交流，討論一下，最后形成小組意見，每小組做好發(fā)言準(zhǔn)備。（教師巡視，參與討論，了解情況）。
3）我們請一個小組來說說他們的發(fā)現(xiàn)。
學(xué)生展示后，還有要補(bǔ)充的嗎？
4）我們將這些形成的圖形整理一下（課件顯示）。
學(xué)生對圖形分類，并說出分類的依據(jù)。
小結(jié)：同樣是這些圖形，我們依據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)，可以有不同的分類。
5）我們選取其中一組分類的情況繼續(xù)研究下去。（按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)分類）。
3、深入研究。
1）我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數(shù)學(xué)上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。（課件顯示）。
3）小組內(nèi)討論，引導(dǎo)：直線可以向兩端無限延伸。
根據(jù)學(xué)生的回答調(diào)整分類。（課件顯示）。
真是了不起，剛剛湯老師和聽課的老師們一起領(lǐng)略了同學(xué)們的風(fēng)采，你們真是好樣的，學(xué)習(xí)就應(yīng)該這樣，敢想、敢說、敢問，還要會動手、動口和動腦！
4、歸納特征。
1）通過同學(xué)們自己的探索研究，我們發(fā)現(xiàn)了在同一平面內(nèi)，兩條直線的相互關(guān)系有兩種不同的情況：相交和不相交。
2）那么在數(shù)學(xué)中對這兩種情況又是如何介紹和描述的呢？
（課件出示）。
（對相交的情況又是如何介紹和描述的呢？相交——垂直）。
5、強(qiáng)化特征。
1）下列幾組直線，請剛剛學(xué)習(xí)的知識判斷一下。
2）出示一個長方體形狀的盒子，畫在不同面上的兩條直線，質(zhì)疑同一平面。
3）判斷下列哪些直線是互相平行，哪些是互相垂直。
指出：平行線和垂線都是相互的，不能單獨說哪一條直線是平行線或垂線。
引導(dǎo)說：這兩條直線是互相平行、互相垂直的，也可以說，這條直線是那條直線的平行線、垂線。
6、靈活運(yùn)用。
（學(xué)生說或組內(nèi)相互說說）。
7、拓展鞏固。
2）動手折折，可以折出垂線與平行線嗎？動手試試吧。
3）學(xué)生動手折紙，教師巡視，個別指導(dǎo)。
4）展示學(xué)生的作品。
5）同學(xué)們真不簡單，竟然能在這樣的一張紙上通過自己動手折折平行線和垂線！
請把這些紙收拾起來，吃課間餐時還有它的用途呢？我們連一張紙也不要浪費。
8、全課小結(jié)。
你覺得自己這節(jié)課怎么樣？有什么收獲和體會？
認(rèn)為自己很棒的話，請給自己一點掌聲。
有關(guān)平行和垂直的知識還有很多，以后我們會繼續(xù)去學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)這有趣的數(shù)學(xué)的！
設(shè)計思路：
1、注意創(chuàng)設(shè)生活情境，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更貼近學(xué)生；
2、讓學(xué)生通過動手實踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，自主完成對知識的建構(gòu)；
3、努力創(chuàng)設(shè)新型的師生關(guān)系，讓課堂煥發(fā)生命活力；
4、注重發(fā)揮評價的激勵性作用，豐富學(xué)生的情感體驗；
6、充分利用課件，素材采集結(jié)合生活，讓課件更好地為教學(xué)教育服務(wù)。
浙江杭州宋城華美學(xué)校湯全康。