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函數(shù)的圖象教案篇一
二、教學重點、難點。
三、教學過程?。
復習提問。
1.一種豆子每千克售2元，寫出買豆子的總金額y(元)與所買豆子的數(shù)量x(千克)之間的函數(shù)關系.(答：y=2x.)。
2.在第一題的函數(shù)式中，誰是自變量？誰是函數(shù)？說出自變量的取值范圍.(答：x是自變量，y是x的函數(shù)，x可取所有非負實數(shù).)。
3.由函數(shù)y=2x，填出下表：
(答：下一行：0，1，2，3，4，5，6.)。
4.平面直角坐標系是怎樣組成的？(答：在平面內畫兩條互相垂直的數(shù)軸，組成平面直角坐標系.)。
5.什么是點的橫坐標、縱坐標、坐標？(答：平面直角坐標系中一個點a在x軸上的坐標叫橫坐標a，點a在y軸上的坐標叫縱坐標b，把a，b合起來，且a在前、b在后：(a，b)就是點a的坐標.)。
6.點a的坐標如(5，4)，又可以稱作什么？(答：一對有序實數(shù).)。
7.坐標平面內的點與有序實數(shù)對的關系是什么？(答：一一對應關系.)。
新課。
通過上述1～3個問題的提問及學生的回答，由y=2x及表格，按照函數(shù)定義，對于x的每一個值，y都有唯一的值和它對應.這就告訴我們，上面的表格本身也表示了y與x之間的函數(shù)關系.于是我們把這種通過列表表示函數(shù)的方法叫列表法.列表法的優(yōu)點：容易由自變量的值求出對應的函數(shù)的值.列表法的缺點：不能把一個函數(shù)在自變量取值范圍內的所有值都列出來，所以有局部性；或所求的函數(shù)值是近似值.
2.通過上述復習提問第3～7題及學生的回答，我們把第3題的表中的x，y值對應地寫出來，就得出了一列有序實數(shù)對：(0，0)，(0.5，1)，(1，2)，(1.5，3)，….這里強調學生要進一步明確“有序”的意義，(1.5，3)，(3，1.5)是不相同的有序實數(shù)對.再聯(lián)系到平面內的點與有序實數(shù)對的一一對應關系，于是我們借助平面直角坐標系，就可以把這些有序實數(shù)對轉化為坐標平面內的點.這樣就可以用平面內的圖形來表示函數(shù)關系.
3.從最簡單的函數(shù)y=x入手來分析及畫出其圖象.
(1)讓學生完成x與y的對應值表.
(2)在有坐標格的小黑板上，把表中給出的7個有序實數(shù)對作為點的坐標，師生一道描出這7個點.
(3)分析函數(shù)y=x的特點：自變量與函數(shù)的值相等.它的任意一對對應值都可以表示成(m，m)的形式(m可取全體實數(shù)).借助坐標平面可知，表示(m，m)的點就是到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等的點.我們把x軸與y軸所劃分的坐標平面的四個角叫象限角，依次有第一象限角，第二象限角，第三象限角，第四象限角.由平面幾何知識可知，到一個角的兩邊的距離相等的點，它的軌跡是這個角的平分線.換一句話說，到這個角兩邊距離相等的點，都在這個角的平分線上；反之，在這個角的平分線上的所有的點，到這個角的兩邊距離都相等.于是函數(shù)y=x的整個圖象就可以畫出了.它是第一象限角和第三象限角的兩個角的平分線，是一條直線.
4.對于函數(shù)圖象要辯證地雙向分析：圖象上每一個點的坐標，都是這個函數(shù)的一對對應值；反之，每個坐標是這個函數(shù)的一對有序的對應值的點，都在這個函數(shù)的圖象上.
5.函數(shù)的表示法——圖象法.我們用圖象來表示一個函數(shù)的方法，叫圖象法.函數(shù)的圖象法優(yōu)點：形象、直觀.缺點：求得的函數(shù)值是近似的.
小結。
(1)根據(jù)函數(shù)的解析式列出函數(shù)對應值表.
(2)用這些對應值作為點的坐標，在坐標平面內描點.
(3)把這些點用平滑曲線連結起來，可得函數(shù)圖象.
2.函數(shù)的三種表示法：(1)解析法，(2)列表法，(3)圖象法.
練習；選用課本練習(只要求列表、描點.)。
補充例題。
1.解答課本本章題圖中的兩個問題.
2.畫出函數(shù)y=3x的圖象.(只要求列表、描點.)。
作業(yè)?：選用課本習題(只填表、描點，不要求連線.)。
四、教學注意問題。
1.注意雙向思維的滲透與訓練.比如，由函數(shù)的關系式可得函數(shù)圖象；反之，由函數(shù)的圖象也可表示函數(shù)關系，等等.
2.注意滲透轉化思想方法.比如，把有序實數(shù)對轉化為坐標平面內的點等等.
3.注意精微，要善于區(qū)分鄰近概念，比如“實數(shù)對”與“有序實數(shù)對”雖兩字之差，但意義不同.
函數(shù)的圖象教案篇二
學生的發(fā)展是新課程標準實施的出發(fā)點和回宿，課程改革的重點是面向全體學生，以學生的發(fā)展為主體，轉變學生的學習方式。“二次函數(shù)的圖像的性質”這一課題，通過對傳統(tǒng)教法的改進，以全新的自主的學習方式讓學生接受題目挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點和見解，給學生創(chuàng)設一種寬松、愉快、***、***的科研氛圍，讓學生感受“二次函數(shù)的性質”的探究發(fā)現(xiàn)過程，體驗研究過程，體驗成功的快樂。
1、利用計算機制作動畫(讓學觀察拋物線的形成過程)培養(yǎng)學生以運動變化的觀點來觀察題目、分析題目、解決題目的意識。
2、會用描點法畫出二次函數(shù)的圖像，能通過圖像熟悉二次函數(shù)的性質。
3、通過具體例子，在探索二次函數(shù)圖像和性質的過程中，學會利用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)表達式表示成：y=a(x-h)^2+k的形式，從而確定二次函數(shù)圖像的頂點和對稱軸。
4、通過一般式與頂點式的互化過程，了解互化的必要性。培養(yǎng)學生熟悉“事物都是相互聯(lián)系、相互制約”的辯證唯物主義觀點。
5、在經(jīng)歷“觀察、猜測、探索、驗證、應用”的過程中，滲透從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉化，培養(yǎng)了學生的轉化、遷移能力，實現(xiàn)感性到理性的升華。
1、通過主動操縱、合作交流、自主評價，改進學生的學習方式及學習質量，激發(fā)學生的愛好，喚起好奇心與求知欲，點燃起學生聰明的火花，使學生積極思維，勇于探索，主動獲取知識。
2、讓學生在猜想與探究的過程中，體驗成功的快樂，培養(yǎng)他們主動參與的意識、協(xié)同合作的意識、勇于創(chuàng)新和實踐的科學精神。
1、擬通過本節(jié)課的學習，培養(yǎng)學生的觀察能力、探索能力、數(shù)形結合能力、回納概括能力，綜合培養(yǎng)學生的思維能力及創(chuàng)新能力。
2、培養(yǎng)學生運用運動變化的觀點來分析、探討題目的意識。
通過研究、、、這幾類函數(shù)圖像，得出平移規(guī)律，并總結概括出二次函數(shù)的性質。
運用題目解決理論指導教學，力求體現(xiàn)“自主學習、動手實踐、合作交流”的教學理念。
計算機、網(wǎng)絡。
(1)畫出圖像經(jīng)過了哪些過程?
(2)列表時自變量取了幾個數(shù)?哪幾個數(shù)?
(3)找?guī)孜煌瑢W展示一下自己畫的圖像。
(4)想一想，列表時如何公道選值?以什么數(shù)為中心?當x取互為相反數(shù)的值時，y的值如何?讓學生結合老師夸大的作圖留意事項，再畫函數(shù)的圖圖像。
然后老師用畫函數(shù)工具作出的圖像。由學生觀察作比較。
教會學生用畫函數(shù)工具畫圖，讓學生比較兩種畫法，弄清學生自己所畫的`不足之處.
用幾何畫板呈現(xiàn)已畫好的函數(shù)圖象，讓學生觀察圖象上的點變化的過程，確認函數(shù)值隨著自變量的變化而變化的規(guī)律.
老師作總結.
(3)拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的頂點，那么二次函數(shù)的頂點坐標是;。
(4)在對稱軸的左邊隨著的增大而減小;在對稱軸的右邊隨著的增大而增大.
函數(shù)的圖象教案篇三
按照描點法分三步畫圖：
（2）描點按照表中所列出的函數(shù)對應值，在平面直角坐標系中描出相應的7個點；
（3）邊線用平滑曲線順次連接各點，即得所求y=x2的圖象。
注意兩點：
（1）由于我們只描出了7個點，但自礦業(yè)量取值范圍是實數(shù)，故我們只畫出了實際圖象的一部分，即畫出了在原點附近、自變量在-3到3這個區(qū)間的一部分。而圖象在x3或x-3的`區(qū)間是無限延伸的。
（2）所畫的圖象是近似的。
3．在原點附近較精確地研究二次函數(shù)y=x2的圖象形狀到底如何？――我們c1與1之間每隔0.2的間距取x值表和圖13-14。按課本p118內容講解。
4．引入拋物線的概念。
關于拋物線的頂點應從兩方面分析：一是從圖象上看，y=x2的圖象的頂點是最低點；一是從解析式y(tǒng)=x2看，當x=0時，y=x2取得最小值0，故拋物線y=x2的頂點是（0，0）。
小結。
（1）函數(shù)解析式關于自變量是整式；（2）函數(shù)自變量的最高次數(shù)是2。
函數(shù)的圖象教案篇四
一、教學目的。
2．使學生了解函數(shù)的列表表示法．。
4．使學生會用描點法畫出簡單函數(shù)的圖象．。
二、教學重點、難點。
重點：介紹函數(shù)圖象的初步知識．。
難點：對于函數(shù)圖象的認識．。
三、教學過程。
復習提問。
1．一種豆子每千克售2元，寫出買豆子的總金額y(元)與所買豆子的數(shù)量x(千克)之間的函數(shù)關系．(答：y=2x．)。
2．在第一題的函數(shù)式中，誰是自變量？誰是函數(shù)？說出自變量的取值范圍．(答：x是自變量，y是x的函數(shù)，x可取所有非負實數(shù)．)。
3．由函數(shù)y=2x，填出下表：
(答：下一行：0，1，2，3，4，5，6．)。
4．平面直角坐標系是怎樣組成的？(答：在平面內畫兩條互相垂直的數(shù)軸，組成平面直角坐標系．)。
5．什么是點的橫坐標、縱坐標、坐標？(答：平面直角坐標系中一個點a在x軸上的坐標叫橫坐標a，點a在y軸上的坐標叫縱坐標b，把a，b合起來，且a在前、b在后：(a，b)就是點a的坐標．)。
6．點a的坐標如(5，4)，又可以稱作什么？(答：一對有序實數(shù)．)。
7．坐標平面內的點與有序實數(shù)對的關系是什么？(答：一一對應關系．)。
新課。
3．從最簡單的函數(shù)y=x入手來分析及畫出其圖象．。
(1)讓學生完成x與y的對應值表．。
小結。
(1)根據(jù)函數(shù)的解析式列出函數(shù)對應值表．。
(2)用這些對應值作為點的坐標，在坐標平面內描點．。
(3)把這些點用平滑曲線連結起來，可得函數(shù)圖象．。
2．函數(shù)的三種表示法：(1)解析法，(2)列表法，(3)圖象法．。
練習；選用課本練習(只要求列表、描點．)。
補充例題。
1．解答課本本章題圖中的兩個問題．。
2．畫出函數(shù)y=3x的圖象．(只要求列表、描點．)。
作業(yè)：選用課本習題(只填表、描點，不要求連線．)。
四、教學注意問題。
2．注意滲透轉化思想方法．比如，把有序實數(shù)對轉化為坐標平面內的點等等．。
函數(shù)的圖象教案篇五
難點：其一般的性質分析，再由性質得到一般圖像。
三.教學方法和用具。
方法：歸納總結，數(shù)形結合，分析驗證。
用具：幻燈片，幾何畫板，黑板。
四.教學過程。
(幻燈片見附件)。
1.設置問題情境，找出所得函數(shù)的共同形式，由形式給出冪函數(shù)的定義(幻燈片1?幻燈片2)(板書)。
2.從形式上比較指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的異同(幻燈片3)。
3.利用定義的形式，判斷所給函數(shù)是否是冪函數(shù)，并得出判斷依據(jù)(幻燈片4)。
4.畫常見的三種冪函數(shù)的圖像，再讓學生用描點法畫另兩種，并用幾何畫板驗證(幻燈片5)(幾何畫板)。
5.用幾何畫板畫出這五個冪函數(shù)的圖像，觀察圖像完成書中冪函數(shù)的函數(shù)性質的表格，并分析得出更一般的結論(板書)(幾何畫板)。
函數(shù)的圖象教案篇六
教學目標：
1、理解反比例函數(shù)，并能從實際問題中抽象出反比例關系的函數(shù)解析式；
2、會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結合圖象分析總結出反比例函數(shù)的性質；
3、滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；
4、體會數(shù)學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程；
5、培養(yǎng)學生的觀察能力，及數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力.
教學重點：
結合圖象分析總結出反比例函數(shù)的性質；
教學難點：描點畫出反比例函數(shù)的圖象。
教學用具：直尺。
教學方法：小組合作、探究式。
教學過程：
1、從實際引出反比例函數(shù)的概念。
我們在小學學過反比例關系.例如：當路程s一定時，時間t與速度v成反比例。
即vt=s（s是常數(shù)）；
當矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=s（s是常數(shù)）。
從函數(shù)的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：
（s是常數(shù)）。
（s是常數(shù)）。
一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，）叫做反比例函數(shù)．。
在現(xiàn)實生活中，也有許多反比例關系的例子．可以組織學生進行討論．下面的例子僅供。
2、列表、描點畫出反比例函數(shù)的圖象。
函數(shù)的圖象教案篇七
聽了茹老師上的復習課《二次函數(shù)圖象與系數(shù)關系復習》?，F(xiàn)在對茹老師進行一個點評，整節(jié)課聽下來總體感覺是茹老師這節(jié)課能根據(jù)教材的內容、中考考點的要求和學生的實際，對課堂教學進行了精心設計，體現(xiàn)了教育教學改革的新理念，取得了良好的教學效果，是一節(jié)上的非常成功的復習課。
他的教學特點如下：
1、教學設計好，教學流程清楚，環(huán)節(jié)緊湊、流暢，由易到難，層次分明，知識梳理清晰，有個人的創(chuàng)新、獨到之處，注重了基本數(shù)學方法的培養(yǎng)與基本數(shù)學思想的滲透，從函數(shù)解析式中字母系數(shù)作用到數(shù)形結合思想、分類討論的思想，從一般到特殊的思考方法，讓學生從整體、系統(tǒng)的角度領悟復習要求，從整體上處理教材復習內容，從系統(tǒng)上把握復習要求，整個設計把教學過程變成學生對知識的回顧過程，變成了學生自己探索提升的過程，讓學生的能力得到了提高。
3、茹老師上課不慌不忙，教態(tài)自然；上課能與學生的有效溝通，雖說上這節(jié)復習課時間緊，復習內容和知識點多，但他上課舍得把時間給學生去板演過程、去交流思考思路、去講解解決問題過程；他充分讓3、4號學生板書解題過程，充分放手讓學生自己動手，動口，老師只引導點撥，使學生主動獲取知識，在潛移默化中領悟知識，使學生完全成為課堂主人，達到知識學習與能力培養(yǎng)的統(tǒng)一，說明他善于啟發(fā)調動學生學習的主動性，有較強的駕馭課堂的能力。
我的二點思考：
1、本節(jié)課讓學生經(jīng)歷知識的回顧、歸納、運用、構建知識網(wǎng)絡的過程。理解二次函數(shù)圖象與系數(shù)關系的意義，體會a、b、c對二次函數(shù)圖像的影響，體會數(shù)形之間的相互轉化，并能在具體的問題中運用解決問題。同時，滲透多種數(shù)學思想方法，通過這節(jié)課的復習，起到了把舊的知識、遺忘的知識重新建立起來，把沒有掌握的知識補上來，使新的意義確立和鞏固，從而在全面了解的基礎上開始學習，更加深化新學的知識內容，達到經(jīng)過多次反復，逐步提高認識的層次。特別是讓學生議、說、畫、寫，把課堂還給了學生，改變了復習課變成習題課、復習課成了題目評講課的現(xiàn)狀，值得借鑒。
2、由于九年級學生在數(shù)學方面更呈現(xiàn)分化較為嚴重的現(xiàn)象，為了能讓好學生“既吃飽又吃好”、跟隊生“吃得飽”，對于練習題的設計可以考慮不用一刀切，分層要求學生完成練習，跟隊生完成較簡單的基礎題，優(yōu)等生補充一些有難度的中考綜合題，真正體現(xiàn)到分層優(yōu)化。
函數(shù)的圖象教案篇八
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一般地反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.
3、觀察圖象，歸納、總結出反比例函數(shù)的性質。
前面學習了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習.
顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關反比例函數(shù)的性質呢？并能從解析式或列表中得到論證.（下列答案僅供參考）。
（1）的圖象在第一、三象限.可以擴展到k0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中，也可以得出這個結論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限.
的討論與此類似.
抓住機會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結合的數(shù)學思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程.
（2）函數(shù)的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減??；
從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢.有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越?。蝗舫龜?shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小.由此可歸納出，當k0時，函數(shù)的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小.
同樣可以推出的圖象的性質.
（3）函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子.同理，抽象出圖象的性質.
4、小結：
本節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質.大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質有了進一步的認識.數(shù)學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，并能運用已有的`數(shù)學知識，給以一定的解釋.即數(shù)學是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中.
5、布置作業(yè)習題13.81-4。
教學設計示例2。
函數(shù)的圖象教案篇九
（1）其圖象叫拋物線；（2）拋物線y=x2的對稱軸是y軸，開口向上，頂點是原點。
補充例題。
下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a，b，c？
（1）y=2-3x2；（2）y=x(x-4)；
（3）y=1/2x2-3x-1；（4）y=1/4x2+3x-8；
（5）y=7x（1-x）+4x2；（6）y=（x-6）（6+x）。
作業(yè)：p122中a組1，2，3。
四、教學注意問題。
1．注意滲透局部和全體、有限和無限、近似和精確等矛盾對立統(tǒng)一的觀點。
2．注意培養(yǎng)學生觀察分析問題的能力。比如，結合所畫二次函數(shù)y=x2的圖象，要求學生思考：
（1）y=x2的圖象的圖象有什么特點。（答：具有對稱性。）。
（2）如何判斷y=x2的圖象有上面所說的特點？（答：由觀察圖象看出來；或由列表求值得出來；或由解析式y(tǒng)=x2看出來。）。
函數(shù)的圖象教案篇十
教學目標：
1、理解反比例函數(shù)，并能從實際問題中抽象出反比例關系的函數(shù)解析式；
2、會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結合圖象分析總結出反比例函數(shù)的性質；
3、滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；
4、體會數(shù)學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程；
5、培養(yǎng)學生的觀察能力，及數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力.
教學重點：
結合圖象分析總結出反比例函數(shù)的性質；
教學難點：描點畫出反比例函數(shù)的圖象。
教學用具：直尺。
教學方法：小組合作、探究式。
教學過程：
1、從實際引出反比例函數(shù)的概念。
我們在小學學過反比例關系.例如：當路程s一定時，時間t與速度v成反比例。
即vt=s（s是常數(shù)）；
當矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=s（s是常數(shù)）。
從函數(shù)的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：
（s是常數(shù)）。
（s是常數(shù)）。
一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，）叫做反比例函數(shù)．。
在現(xiàn)實生活中，也有許多反比例關系的`例子．可以組織學生進行討論．下面的例子僅供。
2、列表、描點畫出反比例函數(shù)的圖象。
一般地反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.
3、觀察圖象，歸納、總結出反比例函數(shù)的性質。
前面學習了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習.
顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關反比例函數(shù)的性質呢？并能從解析式或列表中得到論證.（下列答案僅供參考）。
（1）的圖象在第一、三象限.可以擴展到k0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中，也可以得出這個結論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限.
的討論與此類似.
抓住機會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結合的數(shù)學思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程.
（2）函數(shù)的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減??；
從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢.有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越??；若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小.由此可歸納出，當k0時，函數(shù)的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小.
同樣可以推出的圖象的性質.
（3）函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子.同理，抽象出圖象的性質.
4、小結：
本節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質.大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質有了進一步的認識.數(shù)學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，并能運用已有的數(shù)學知識，給以一定的解釋.即數(shù)學是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中.
函數(shù)的圖象教案篇十一
1.能從二倍角的正弦、余弦、正切公式導出半角公式，了解它們的內在聯(lián)系;揭示知識背景，引發(fā)學生學習興趣，激發(fā)學生分析、探求的學習態(tài)度，強化學生的參與意識.并培養(yǎng)學生綜合分析能力.
2.掌握公式及其推導過程，會用公式進行化簡、求值和證明。
3.通過公式推導，掌握半角與倍角之間及半角公式與倍角公式之間的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力。
二、過程與方法。
2.通過例題講解，總結方法.通過做練習,鞏固所學知識.
三、情感、態(tài)度與價值觀。
1.通過公式的推導，了解半角公式和倍角公式之間的內在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力和辯證唯物主義觀點。
2.培養(yǎng)用聯(lián)系的觀點看問題的觀點。
【教學重點與難點】：
重點：半角公式的推導與應用(求值、化簡、證明)。
難點：半角公式與倍角公式之間的內在聯(lián)系，以及運用公式時正負號的選取。
【學法與教學用具】：
1.學法：
(1)自主+探究性學習：讓學生自己由和角公式導出倍角公式，領會從一般化歸為特殊的數(shù)學思想，體會公式所蘊涵的和諧美，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣。
(2)反饋練習法：以練習來檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其存在的差距.
2.教學方法：觀察、歸納、啟發(fā)、探究相結合的教學方法。
引導學生復習二倍角公式，按課本知識結構設置提問引導學生動手推導出半角公式，課堂上在老師引導下，以學生為主體，分析公式的結構特征，會根據(jù)公式特點得出公式的應用，用公式來進行化簡證明和求值，老師為學生創(chuàng)設問題情景，鼓勵學生積極探究。
3.教學用具：多媒體、實物投影儀.
【授課類型】：新授課。
【課時安排】：1課時。
【教學思路】：
一、創(chuàng)設情景，揭示課題。
二、研探新知。
四、鞏固深化，反饋矯正。
五、歸納整理，整體認識。
1.鞏固倍角公式，會推導半角公式、和差化積及積化和差公式。
2.熟悉"倍角"與"二次"的關系(升角--降次，降角--升次).
3.特別注意公式的三角表達形式，且要善于變形：
4.半角公式左邊是平方形式，只要知道角終邊所在象限，就可以開平方;公式的"本質"是用?角的余弦表示角的正弦、余弦、正切.
5.注意公式的結構，尤其是符號.
六、承上啟下，留下懸念。
七、板書設計(略)。
八、課后記：略。
函數(shù)的圖象教案篇十二
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1
一般地反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.
3、觀察圖象，歸納、總結出反比例函數(shù)的性質。
前面學習了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習.
顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關反比例函數(shù)的性質呢？并能從解析式或列表中得到論證.（下列答案僅供參考）。
（1）的圖象在第一、三象限.可以擴展到k0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中，也可以得出這個結論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限.
的討論與此類似.
抓住機會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結合的數(shù)學思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程.
（2）函數(shù)的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小；
從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢.有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越小；若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小.由此可歸納出，當k0時，函數(shù)的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小.
同樣可以推出的圖象的性質.
（3）函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子.同理，抽象出圖象的性質.
4、小結：
本節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質.大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質有了進一步的認識.數(shù)學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，并能運用已有的`數(shù)學知識，給以一定的解釋.即數(shù)學是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中.
5、布置作業(yè)??????習題13.8??1-4。
函數(shù)的圖象教案篇十三
1、初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關系是否可看作函數(shù)。
2、根據(jù)兩個變量間的關系式，給定其中一個量，相應地會求出另一個量的值。
3、會對一個具體實例進行概括抽象成為數(shù)學問題。
過程與方法。
1、通過函數(shù)概念，初步形成學生利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。
2、經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力。
情感與價值觀。
1、經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程，體會函數(shù)的模型思想。
2、讓學生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習模式。
1、掌握函數(shù)概念。
2、判斷兩個變量之間的關系是否可看作函數(shù)。
3、能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。
1、理解函數(shù)的概念。
2、能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。
一、創(chuàng)設問題情境，導入新課。
『師』：同學們，你們看下圖上面那個像車輪狀的物體是什么？
函數(shù)的圖象教案篇十四
教學目標?：
1、理解反比例函數(shù)，并能從實際問題中抽象出反比例關系的函數(shù)解析式；
2、會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結合圖象分析總結出反比例函數(shù)的性質；
3、滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；
4、體會數(shù)學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程；
5、培養(yǎng)學生的觀察能力，及數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力.
教學重點：
結合圖象分析總結出反比例函數(shù)的性質；
教學難點?：描點畫出反比例函數(shù)的圖象。
教學用具：直尺。
教學方法：小組合作、探究式。
教學過程?：
1、從實際引出反比例函數(shù)的概念。
我們在小學學過反比例關系.例如：當路程s一定時，時間t與速度v成反比例。
即vt=s（s是常數(shù)）；
當矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=s（s是常數(shù)）。
從函數(shù)的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：
（s是常數(shù)）。
（s是常數(shù)）。
一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，）叫做反比例函數(shù)．。
在現(xiàn)實生活中，也有許多反比例關系的例子．可以組織學生進行討論．下面的例子僅供。
2、列表、描點畫出反比例函數(shù)的圖象。
函數(shù)的圖象教案篇十五
課堂中，我營造了寬松的學習氛圍，讓學生參與到學習過程中去，自主探索，大膽發(fā)表自己的觀點，讓學生在自主探索中獲得了不斷的發(fā)展。
主要表現(xiàn)在：
1、思維往往是從動手開始的，在教學中，引導學生用多種感官參與到知識的生成過程中。
2、重視合作交流，使學生在合作交流的過程中真正掌握作圖的技能。
3、相互評價可以培養(yǎng)學生之間團結合作的精神。在數(shù)學課堂教學中，評價的形式有很多，但較多的是由教師對學生的學習作出的評價，教師扮演著“裁判員”。而在這節(jié)課中，除了教師對學生的評價外，更重視了學生之間的相互評價，讓學生在相互評價中既培養(yǎng)了能力，又尋找到了問題解決的方法，最終達到自我矯正的目標。
4、讓學生養(yǎng)成在眾多意見中進行甄別、選擇的習慣，使學生在實踐的過程中形成了自己獨特的數(shù)學學習方法。
在教學中需要解決的問題：主要是要注重提高學生分析問題、解決實際問題的能力。
（二）多題一解是本章遇到的常規(guī)情況，要強化一題多解。使學生從題海中得到升華。在以后的學習中，有很多問題無一例外地應用了圖象的特點解決，通過歸類，可以使學生在這一方面馭輕就熟。
函數(shù)的圖象教案篇十六
1、使學生掌握的概念，圖象和性質。
（1）能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是，了解對底數(shù)的限制條件的合理性，明確的定義域。
（2）能在基本性質的指導下，用列表描點法畫出的圖象，能從數(shù)形兩方面認識的性質。
（3）x能利用的性質比較某些冪形數(shù)的大小，會利用的圖象畫出形如x的圖象。
2、x通過對的概念圖象性質的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數(shù)形結合的思想方法。
3、通過對的研究，讓學生認識到數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。使學生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
（1）x是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質的第一次應用，也是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以應重點研究。
（2）x本節(jié)的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質。難點是對底數(shù)x在x和x時，函數(shù)值變化情況的區(qū)分。
（3）是學生完全陌生的一類函數(shù)，對于這樣的函數(shù)應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究。
（1）關于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是x的樣子，不能有一點差異，諸如x，x等都不是。
（2）對底數(shù)x的限制條件的理解與認識也是認識的重要內容。如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關系到對的認識及性質的分類討論，還關系到后面對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認識，所以一定要真正了解它的由來。
關于圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數(shù)的性質作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點得圖象。
1。x理解的定義，初步掌握的圖象，性質及其簡單應用。
2。x通過的圖象和性質的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析，歸納的能力，進一步體會數(shù)形結合的思想方法。
3。x通過對的研究，使學生能把握函數(shù)研究的基本方法，激發(fā)學生的學習興趣。
重點是理解的定義，把握圖象和性質。
難點是認識底數(shù)對函數(shù)值影響的認識。
投影儀
啟發(fā)討論研究式
一、x引入新課
我們前面學習了指數(shù)運算，在此基礎上，今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)。
1、6、（板書）
這類函數(shù)之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要。比如我們看下面的問題：
由學生回答：x與x之間的關系式，可以表示為x。
問題2：有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了x次后繩子剩余的長度為x米，試寫出x與x之間的函數(shù)關系。
由學生回答：x。
在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別，從形式上冪的形式，且自變量x均在指數(shù)的位置上，那么就把形如這樣的函數(shù)稱為。
x的概念（板書）
1、定義：形如x的函數(shù)稱為。（板書）
教師在給出定義之后再對定義作幾點說明。
2、幾點說明x（板書）
（1）x關于對x的規(guī)定：
教師首先提出問題：為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？（若學生感到有困難，可將問題分解為若x會有什么問題？如x，此時x，x等在實數(shù)范圍內相應的函數(shù)值不存在。
若x對于x都無意義，若x則x無論x取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定x且x。
（2）關于的定義域x（板書）
教師引導學生回顧指數(shù)范圍，發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù)。此時教師可指出，其實當指數(shù)為無理數(shù)時，x也是一個確定的實數(shù)，對于無理指數(shù)冪，學過的有理指數(shù)冪的"性質和運算法則它都適用，所以將指數(shù)范圍擴充為實數(shù)范圍，所以的定義域為x。擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值。
（3）關于是否是的判斷（板書）
剛才分別認識了中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來認識一下，根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是，請看下面函數(shù)是否是。
（4）x，x
（5）x。
學生回答并說明理由，教師根據(jù)情況作點評，指出只有（1）和（3）是，其中（3）x可以寫成x，也是指數(shù)圖象。
最后提醒學生的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質，此時研究的關鍵在于畫出它的圖象，再細致歸納性質。
3、歸納性質
作圖的用什么方法。用列表描點發(fā)現(xiàn)，教師準備明確性質，再由學生回答。
函數(shù)
1、定義域x：
2、值域：
3、奇偶性x：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
4、截距：在x軸上沒有，在x軸上為1。
對于性質1和2可以兩條合在一起說，并追問起什么作用。（確定圖象存在的大致位置）對第3條還應會證明。對于單調性，我建議找一些特殊點。，先看一看，再下定論。對最后一條也是指導函數(shù)圖象畫圖的依據(jù)。（圖象位于x軸上方，且與x軸不相交。）
在此基礎上，教師可指導學生列表，描點了。取點時還要提醒學生由于不具備對稱性，故x的值應有正有負，且由于單調性不清，所取點的個數(shù)不能太少。
此處教師可利用計算機列表描點，給出十組數(shù)據(jù)，而學生自己列表描點，至少六組數(shù)據(jù)。連點成線時，一定提醒學生圖象的變化趨勢（當x越小，圖象越靠近x軸，x越大，圖象上升的越快），并連出光滑曲線。
二、圖象與性質（板書）
1、圖象的畫法：性質指導下的列表描點法。
2、草圖：
當畫完第一個圖象之后，可問學生是否需要再畫第二個？它是否具有代表性？（教師可提示底數(shù)的條件是且x，取值可分為兩段）讓學生明白需再畫第二個，不妨取x為例。
此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇，應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法，而圖象變換的方法更為簡單。即x=x與x圖象之間關于x軸對稱，而此時x的圖象已經(jīng)有了，具備了變換的條件。讓學生自己做對稱，教師借助計算機畫圖，在同一坐標系下得到x的圖象。
最后問學生是否需要再畫。（可能有兩種可能性，若學生認為無需再畫，則追問其原因并要求其說出性質，若認為還需畫，則教師可利用計算機再畫出如x的圖象一起比較，再找共性）
由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。教師可列一個表，如下：
以上內容學生說不齊的，教師可適當提出觀察角度讓學生去描述，然后再讓學生將幾何的特征，翻譯為函數(shù)的性質，即從代數(shù)角度的描述，將表中另一部分填滿。
填好后，讓學生仿照此例再列一個x的表，將相應的內容填好。為進一步整理性質，教師可提出從另一個角度來分類，整理函數(shù)的性質。
3、性質。
（1）無論x為何值，x都有定義域為x，值域為x，都過點x。
（2）x時，x在定義域內為增函數(shù)，x時，x為減函數(shù)。
（3）x時，x，x x時，x。
總結之后，特別提醒學生記住函數(shù)的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質。
三、簡單應用x （板書）
1、利用單調性比大小。x（板書）
一類函數(shù)研究完它的概念，圖象和性質后，最重要的是利用它解決一些簡單的問題。首先我們來看下面的問題。
例1、x比較下列各組數(shù)的大小
（1）x與x;x（2）x與x;
（3）x與1x。（板書）
首先讓學生觀察兩個數(shù)的特點，有什么相同？由學生指出它們底數(shù)相同，指數(shù)不同。再追問根據(jù)這個特點，用什么方法來比較它們的大小呢？讓學生聯(lián)想，提出構造函數(shù)的方法，即把這兩個數(shù)看作某個函數(shù)的函數(shù)值，利用它的單調性比較大小。然后以第（1）題為例，給出解答過程。
解：x在x上是增函數(shù)，且
教師最后再強調過程必須寫清三句話：
（1）x構造函數(shù)并指明函數(shù)的單調區(qū)間及相應的單調性。
（2）x自變量的大小比較。
（3）x函數(shù)值的大小比較。
后兩個題的過程略。要求學生仿照第（1）題敘述過程。
例2。比較下列各組數(shù)的大小
（1）x與x;x（2）x與x ;
（3）x與x。（板書）
先讓學生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別，再思考解決的方法。引導學生發(fā)現(xiàn)對（1）來說x可以寫成x，這樣就可以轉化成同底的問題，再用例1的方法解決，對（2）來說x可以寫成x，也可轉化成同底的，而（3）前面的方法就不適用了，考慮新的轉化方法，由學生思考解決。（教師可提示學生的函數(shù)值與1有關，可以用1來起橋梁作用）
最后由學生說出x1，1。
解決后由教師小結比較大小的方法
（1）x構造函數(shù)的方法：x數(shù)的特征是同底不同指（包括可轉化為同底的）
（2）x搭橋比較法：x用特殊的數(shù)1或0。
四、鞏固練習
練習：比較下列各組數(shù)的大?。ò鍟?BR> （1）x與x x（2）x與x;
（3）x與x;x（4）x與x。解答過程略
五、小結
1、的概念
2、的圖象和性質
3、簡單應用
六、板書設計
函數(shù)的圖象教案篇十七
即:一角的正弦大于另一個角的余弦。
2、若,則,。
3、的圖象的對稱中心為(),對稱軸方程為。
4、的圖象的對稱中心為(),對稱軸方程為。
5、及的圖象的對稱中心為()。
6、常用三角公式:。
有理公式:;。
降次公式:,;。
萬能公式:,,(其中)。
7、輔助角公式:,其中。輔助角的位置由坐標決定,即角的終邊過點。
8、時,。
9、。
其中為內切圓半徑,為外接圓半徑。
特別地:直角中,設c為斜邊,則內切圓半徑,外接圓半徑。
10、的圖象的圖象(時,向左平移個單位,時,向右平移個單位)。
11、解題時,條件中若有出現(xiàn),則可設,。
則。
12、等腰三角形中,若且,則。
13、若等邊三角形的邊長為,則其中線長為,面積為。
14、;。
函數(shù)的圖象教案篇一
二、教學重點、難點。
三、教學過程?。
復習提問。
1.一種豆子每千克售2元，寫出買豆子的總金額y(元)與所買豆子的數(shù)量x(千克)之間的函數(shù)關系.(答：y=2x.)。
2.在第一題的函數(shù)式中，誰是自變量？誰是函數(shù)？說出自變量的取值范圍.(答：x是自變量，y是x的函數(shù)，x可取所有非負實數(shù).)。
3.由函數(shù)y=2x，填出下表：
(答：下一行：0，1，2，3，4，5，6.)。
4.平面直角坐標系是怎樣組成的？(答：在平面內畫兩條互相垂直的數(shù)軸，組成平面直角坐標系.)。
5.什么是點的橫坐標、縱坐標、坐標？(答：平面直角坐標系中一個點a在x軸上的坐標叫橫坐標a，點a在y軸上的坐標叫縱坐標b，把a，b合起來，且a在前、b在后：(a，b)就是點a的坐標.)。
6.點a的坐標如(5，4)，又可以稱作什么？(答：一對有序實數(shù).)。
7.坐標平面內的點與有序實數(shù)對的關系是什么？(答：一一對應關系.)。
新課。
通過上述1～3個問題的提問及學生的回答，由y=2x及表格，按照函數(shù)定義，對于x的每一個值，y都有唯一的值和它對應.這就告訴我們，上面的表格本身也表示了y與x之間的函數(shù)關系.于是我們把這種通過列表表示函數(shù)的方法叫列表法.列表法的優(yōu)點：容易由自變量的值求出對應的函數(shù)的值.列表法的缺點：不能把一個函數(shù)在自變量取值范圍內的所有值都列出來，所以有局部性；或所求的函數(shù)值是近似值.
2.通過上述復習提問第3～7題及學生的回答，我們把第3題的表中的x，y值對應地寫出來，就得出了一列有序實數(shù)對：(0，0)，(0.5，1)，(1，2)，(1.5，3)，….這里強調學生要進一步明確“有序”的意義，(1.5，3)，(3，1.5)是不相同的有序實數(shù)對.再聯(lián)系到平面內的點與有序實數(shù)對的一一對應關系，于是我們借助平面直角坐標系，就可以把這些有序實數(shù)對轉化為坐標平面內的點.這樣就可以用平面內的圖形來表示函數(shù)關系.
3.從最簡單的函數(shù)y=x入手來分析及畫出其圖象.
(1)讓學生完成x與y的對應值表.
(2)在有坐標格的小黑板上，把表中給出的7個有序實數(shù)對作為點的坐標，師生一道描出這7個點.
(3)分析函數(shù)y=x的特點：自變量與函數(shù)的值相等.它的任意一對對應值都可以表示成(m，m)的形式(m可取全體實數(shù)).借助坐標平面可知，表示(m，m)的點就是到x軸的距離與到y(tǒng)軸的距離相等的點.我們把x軸與y軸所劃分的坐標平面的四個角叫象限角，依次有第一象限角，第二象限角，第三象限角，第四象限角.由平面幾何知識可知，到一個角的兩邊的距離相等的點，它的軌跡是這個角的平分線.換一句話說，到這個角兩邊距離相等的點，都在這個角的平分線上；反之，在這個角的平分線上的所有的點，到這個角的兩邊距離都相等.于是函數(shù)y=x的整個圖象就可以畫出了.它是第一象限角和第三象限角的兩個角的平分線，是一條直線.
4.對于函數(shù)圖象要辯證地雙向分析：圖象上每一個點的坐標，都是這個函數(shù)的一對對應值；反之，每個坐標是這個函數(shù)的一對有序的對應值的點，都在這個函數(shù)的圖象上.
5.函數(shù)的表示法——圖象法.我們用圖象來表示一個函數(shù)的方法，叫圖象法.函數(shù)的圖象法優(yōu)點：形象、直觀.缺點：求得的函數(shù)值是近似的.
小結。
(1)根據(jù)函數(shù)的解析式列出函數(shù)對應值表.
(2)用這些對應值作為點的坐標，在坐標平面內描點.
(3)把這些點用平滑曲線連結起來，可得函數(shù)圖象.
2.函數(shù)的三種表示法：(1)解析法，(2)列表法，(3)圖象法.
練習；選用課本練習(只要求列表、描點.)。
補充例題。
1.解答課本本章題圖中的兩個問題.
2.畫出函數(shù)y=3x的圖象.(只要求列表、描點.)。
作業(yè)?：選用課本習題(只填表、描點，不要求連線.)。
四、教學注意問題。
1.注意雙向思維的滲透與訓練.比如，由函數(shù)的關系式可得函數(shù)圖象；反之，由函數(shù)的圖象也可表示函數(shù)關系，等等.
2.注意滲透轉化思想方法.比如，把有序實數(shù)對轉化為坐標平面內的點等等.
3.注意精微，要善于區(qū)分鄰近概念，比如“實數(shù)對”與“有序實數(shù)對”雖兩字之差，但意義不同.
函數(shù)的圖象教案篇二
學生的發(fā)展是新課程標準實施的出發(fā)點和回宿，課程改革的重點是面向全體學生，以學生的發(fā)展為主體，轉變學生的學習方式。“二次函數(shù)的圖像的性質”這一課題，通過對傳統(tǒng)教法的改進，以全新的自主的學習方式讓學生接受題目挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點和見解，給學生創(chuàng)設一種寬松、愉快、***、***的科研氛圍，讓學生感受“二次函數(shù)的性質”的探究發(fā)現(xiàn)過程，體驗研究過程，體驗成功的快樂。
1、利用計算機制作動畫(讓學觀察拋物線的形成過程)培養(yǎng)學生以運動變化的觀點來觀察題目、分析題目、解決題目的意識。
2、會用描點法畫出二次函數(shù)的圖像，能通過圖像熟悉二次函數(shù)的性質。
3、通過具體例子，在探索二次函數(shù)圖像和性質的過程中，學會利用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)表達式表示成：y=a(x-h)^2+k的形式，從而確定二次函數(shù)圖像的頂點和對稱軸。
4、通過一般式與頂點式的互化過程，了解互化的必要性。培養(yǎng)學生熟悉“事物都是相互聯(lián)系、相互制約”的辯證唯物主義觀點。
5、在經(jīng)歷“觀察、猜測、探索、驗證、應用”的過程中，滲透從“形”到“數(shù)”和從“數(shù)”到“形”的轉化，培養(yǎng)了學生的轉化、遷移能力，實現(xiàn)感性到理性的升華。
1、通過主動操縱、合作交流、自主評價，改進學生的學習方式及學習質量，激發(fā)學生的愛好，喚起好奇心與求知欲，點燃起學生聰明的火花，使學生積極思維，勇于探索，主動獲取知識。
2、讓學生在猜想與探究的過程中，體驗成功的快樂，培養(yǎng)他們主動參與的意識、協(xié)同合作的意識、勇于創(chuàng)新和實踐的科學精神。
1、擬通過本節(jié)課的學習，培養(yǎng)學生的觀察能力、探索能力、數(shù)形結合能力、回納概括能力，綜合培養(yǎng)學生的思維能力及創(chuàng)新能力。
2、培養(yǎng)學生運用運動變化的觀點來分析、探討題目的意識。
通過研究、、、這幾類函數(shù)圖像，得出平移規(guī)律，并總結概括出二次函數(shù)的性質。
運用題目解決理論指導教學，力求體現(xiàn)“自主學習、動手實踐、合作交流”的教學理念。
計算機、網(wǎng)絡。
(1)畫出圖像經(jīng)過了哪些過程?
(2)列表時自變量取了幾個數(shù)?哪幾個數(shù)?
(3)找?guī)孜煌瑢W展示一下自己畫的圖像。
(4)想一想，列表時如何公道選值?以什么數(shù)為中心?當x取互為相反數(shù)的值時，y的值如何?讓學生結合老師夸大的作圖留意事項，再畫函數(shù)的圖圖像。
然后老師用畫函數(shù)工具作出的圖像。由學生觀察作比較。
教會學生用畫函數(shù)工具畫圖，讓學生比較兩種畫法，弄清學生自己所畫的`不足之處.
用幾何畫板呈現(xiàn)已畫好的函數(shù)圖象，讓學生觀察圖象上的點變化的過程，確認函數(shù)值隨著自變量的變化而變化的規(guī)律.
老師作總結.
(3)拋物線與對稱軸的交點叫做拋物線的頂點，那么二次函數(shù)的頂點坐標是;。
(4)在對稱軸的左邊隨著的增大而減小;在對稱軸的右邊隨著的增大而增大.
函數(shù)的圖象教案篇三
按照描點法分三步畫圖：
（2）描點按照表中所列出的函數(shù)對應值，在平面直角坐標系中描出相應的7個點；
（3）邊線用平滑曲線順次連接各點，即得所求y=x2的圖象。
注意兩點：
（1）由于我們只描出了7個點，但自礦業(yè)量取值范圍是實數(shù)，故我們只畫出了實際圖象的一部分，即畫出了在原點附近、自變量在-3到3這個區(qū)間的一部分。而圖象在x3或x-3的`區(qū)間是無限延伸的。
（2）所畫的圖象是近似的。
3．在原點附近較精確地研究二次函數(shù)y=x2的圖象形狀到底如何？――我們c1與1之間每隔0.2的間距取x值表和圖13-14。按課本p118內容講解。
4．引入拋物線的概念。
關于拋物線的頂點應從兩方面分析：一是從圖象上看，y=x2的圖象的頂點是最低點；一是從解析式y(tǒng)=x2看，當x=0時，y=x2取得最小值0，故拋物線y=x2的頂點是（0，0）。
小結。
（1）函數(shù)解析式關于自變量是整式；（2）函數(shù)自變量的最高次數(shù)是2。
函數(shù)的圖象教案篇四
一、教學目的。
2．使學生了解函數(shù)的列表表示法．。
4．使學生會用描點法畫出簡單函數(shù)的圖象．。
二、教學重點、難點。
重點：介紹函數(shù)圖象的初步知識．。
難點：對于函數(shù)圖象的認識．。
三、教學過程。
復習提問。
1．一種豆子每千克售2元，寫出買豆子的總金額y(元)與所買豆子的數(shù)量x(千克)之間的函數(shù)關系．(答：y=2x．)。
2．在第一題的函數(shù)式中，誰是自變量？誰是函數(shù)？說出自變量的取值范圍．(答：x是自變量，y是x的函數(shù)，x可取所有非負實數(shù)．)。
3．由函數(shù)y=2x，填出下表：
(答：下一行：0，1，2，3，4，5，6．)。
4．平面直角坐標系是怎樣組成的？(答：在平面內畫兩條互相垂直的數(shù)軸，組成平面直角坐標系．)。
5．什么是點的橫坐標、縱坐標、坐標？(答：平面直角坐標系中一個點a在x軸上的坐標叫橫坐標a，點a在y軸上的坐標叫縱坐標b，把a，b合起來，且a在前、b在后：(a，b)就是點a的坐標．)。
6．點a的坐標如(5，4)，又可以稱作什么？(答：一對有序實數(shù)．)。
7．坐標平面內的點與有序實數(shù)對的關系是什么？(答：一一對應關系．)。
新課。
3．從最簡單的函數(shù)y=x入手來分析及畫出其圖象．。
(1)讓學生完成x與y的對應值表．。
小結。
(1)根據(jù)函數(shù)的解析式列出函數(shù)對應值表．。
(2)用這些對應值作為點的坐標，在坐標平面內描點．。
(3)把這些點用平滑曲線連結起來，可得函數(shù)圖象．。
2．函數(shù)的三種表示法：(1)解析法，(2)列表法，(3)圖象法．。
練習；選用課本練習(只要求列表、描點．)。
補充例題。
1．解答課本本章題圖中的兩個問題．。
2．畫出函數(shù)y=3x的圖象．(只要求列表、描點．)。
作業(yè)：選用課本習題(只填表、描點，不要求連線．)。
四、教學注意問題。
2．注意滲透轉化思想方法．比如，把有序實數(shù)對轉化為坐標平面內的點等等．。
函數(shù)的圖象教案篇五
難點：其一般的性質分析，再由性質得到一般圖像。
三.教學方法和用具。
方法：歸納總結，數(shù)形結合，分析驗證。
用具：幻燈片，幾何畫板，黑板。
四.教學過程。
(幻燈片見附件)。
1.設置問題情境，找出所得函數(shù)的共同形式，由形式給出冪函數(shù)的定義(幻燈片1?幻燈片2)(板書)。
2.從形式上比較指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的異同(幻燈片3)。
3.利用定義的形式，判斷所給函數(shù)是否是冪函數(shù)，并得出判斷依據(jù)(幻燈片4)。
4.畫常見的三種冪函數(shù)的圖像，再讓學生用描點法畫另兩種，并用幾何畫板驗證(幻燈片5)(幾何畫板)。
5.用幾何畫板畫出這五個冪函數(shù)的圖像，觀察圖像完成書中冪函數(shù)的函數(shù)性質的表格，并分析得出更一般的結論(板書)(幾何畫板)。
函數(shù)的圖象教案篇六
教學目標：
1、理解反比例函數(shù)，并能從實際問題中抽象出反比例關系的函數(shù)解析式；
2、會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結合圖象分析總結出反比例函數(shù)的性質；
3、滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；
4、體會數(shù)學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程；
5、培養(yǎng)學生的觀察能力，及數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力.
教學重點：
結合圖象分析總結出反比例函數(shù)的性質；
教學難點：描點畫出反比例函數(shù)的圖象。
教學用具：直尺。
教學方法：小組合作、探究式。
教學過程：
1、從實際引出反比例函數(shù)的概念。
我們在小學學過反比例關系.例如：當路程s一定時，時間t與速度v成反比例。
即vt=s（s是常數(shù)）；
當矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=s（s是常數(shù)）。
從函數(shù)的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：
（s是常數(shù)）。
（s是常數(shù)）。
一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，）叫做反比例函數(shù)．。
在現(xiàn)實生活中，也有許多反比例關系的例子．可以組織學生進行討論．下面的例子僅供。
2、列表、描點畫出反比例函數(shù)的圖象。
函數(shù)的圖象教案篇七
聽了茹老師上的復習課《二次函數(shù)圖象與系數(shù)關系復習》?，F(xiàn)在對茹老師進行一個點評，整節(jié)課聽下來總體感覺是茹老師這節(jié)課能根據(jù)教材的內容、中考考點的要求和學生的實際，對課堂教學進行了精心設計，體現(xiàn)了教育教學改革的新理念，取得了良好的教學效果，是一節(jié)上的非常成功的復習課。
他的教學特點如下：
1、教學設計好，教學流程清楚，環(huán)節(jié)緊湊、流暢，由易到難，層次分明，知識梳理清晰，有個人的創(chuàng)新、獨到之處，注重了基本數(shù)學方法的培養(yǎng)與基本數(shù)學思想的滲透，從函數(shù)解析式中字母系數(shù)作用到數(shù)形結合思想、分類討論的思想，從一般到特殊的思考方法，讓學生從整體、系統(tǒng)的角度領悟復習要求，從整體上處理教材復習內容，從系統(tǒng)上把握復習要求，整個設計把教學過程變成學生對知識的回顧過程，變成了學生自己探索提升的過程，讓學生的能力得到了提高。
3、茹老師上課不慌不忙，教態(tài)自然；上課能與學生的有效溝通，雖說上這節(jié)復習課時間緊，復習內容和知識點多，但他上課舍得把時間給學生去板演過程、去交流思考思路、去講解解決問題過程；他充分讓3、4號學生板書解題過程，充分放手讓學生自己動手，動口，老師只引導點撥，使學生主動獲取知識，在潛移默化中領悟知識，使學生完全成為課堂主人，達到知識學習與能力培養(yǎng)的統(tǒng)一，說明他善于啟發(fā)調動學生學習的主動性，有較強的駕馭課堂的能力。
我的二點思考：
1、本節(jié)課讓學生經(jīng)歷知識的回顧、歸納、運用、構建知識網(wǎng)絡的過程。理解二次函數(shù)圖象與系數(shù)關系的意義，體會a、b、c對二次函數(shù)圖像的影響，體會數(shù)形之間的相互轉化，并能在具體的問題中運用解決問題。同時，滲透多種數(shù)學思想方法，通過這節(jié)課的復習，起到了把舊的知識、遺忘的知識重新建立起來，把沒有掌握的知識補上來，使新的意義確立和鞏固，從而在全面了解的基礎上開始學習，更加深化新學的知識內容，達到經(jīng)過多次反復，逐步提高認識的層次。特別是讓學生議、說、畫、寫，把課堂還給了學生，改變了復習課變成習題課、復習課成了題目評講課的現(xiàn)狀，值得借鑒。
2、由于九年級學生在數(shù)學方面更呈現(xiàn)分化較為嚴重的現(xiàn)象，為了能讓好學生“既吃飽又吃好”、跟隊生“吃得飽”，對于練習題的設計可以考慮不用一刀切，分層要求學生完成練習，跟隊生完成較簡單的基礎題，優(yōu)等生補充一些有難度的中考綜合題，真正體現(xiàn)到分層優(yōu)化。
函數(shù)的圖象教案篇八
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一般地反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.
3、觀察圖象，歸納、總結出反比例函數(shù)的性質。
前面學習了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習.
顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關反比例函數(shù)的性質呢？并能從解析式或列表中得到論證.（下列答案僅供參考）。
（1）的圖象在第一、三象限.可以擴展到k0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中，也可以得出這個結論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限.
的討論與此類似.
抓住機會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結合的數(shù)學思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程.
（2）函數(shù)的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減??；
從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢.有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越?。蝗舫龜?shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小.由此可歸納出，當k0時，函數(shù)的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小.
同樣可以推出的圖象的性質.
（3）函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子.同理，抽象出圖象的性質.
4、小結：
本節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質.大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質有了進一步的認識.數(shù)學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，并能運用已有的`數(shù)學知識，給以一定的解釋.即數(shù)學是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中.
5、布置作業(yè)習題13.81-4。
教學設計示例2。
函數(shù)的圖象教案篇九
（1）其圖象叫拋物線；（2）拋物線y=x2的對稱軸是y軸，開口向上，頂點是原點。
補充例題。
下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是二次函數(shù)，指出a，b，c？
（1）y=2-3x2；（2）y=x(x-4)；
（3）y=1/2x2-3x-1；（4）y=1/4x2+3x-8；
（5）y=7x（1-x）+4x2；（6）y=（x-6）（6+x）。
作業(yè)：p122中a組1，2，3。
四、教學注意問題。
1．注意滲透局部和全體、有限和無限、近似和精確等矛盾對立統(tǒng)一的觀點。
2．注意培養(yǎng)學生觀察分析問題的能力。比如，結合所畫二次函數(shù)y=x2的圖象，要求學生思考：
（1）y=x2的圖象的圖象有什么特點。（答：具有對稱性。）。
（2）如何判斷y=x2的圖象有上面所說的特點？（答：由觀察圖象看出來；或由列表求值得出來；或由解析式y(tǒng)=x2看出來。）。
函數(shù)的圖象教案篇十
教學目標：
1、理解反比例函數(shù)，并能從實際問題中抽象出反比例關系的函數(shù)解析式；
2、會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結合圖象分析總結出反比例函數(shù)的性質；
3、滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；
4、體會數(shù)學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程；
5、培養(yǎng)學生的觀察能力，及數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力.
教學重點：
結合圖象分析總結出反比例函數(shù)的性質；
教學難點：描點畫出反比例函數(shù)的圖象。
教學用具：直尺。
教學方法：小組合作、探究式。
教學過程：
1、從實際引出反比例函數(shù)的概念。
我們在小學學過反比例關系.例如：當路程s一定時，時間t與速度v成反比例。
即vt=s（s是常數(shù)）；
當矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=s（s是常數(shù)）。
從函數(shù)的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：
（s是常數(shù)）。
（s是常數(shù)）。
一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，）叫做反比例函數(shù)．。
在現(xiàn)實生活中，也有許多反比例關系的`例子．可以組織學生進行討論．下面的例子僅供。
2、列表、描點畫出反比例函數(shù)的圖象。
一般地反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.
3、觀察圖象，歸納、總結出反比例函數(shù)的性質。
前面學習了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習.
顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關反比例函數(shù)的性質呢？并能從解析式或列表中得到論證.（下列答案僅供參考）。
（1）的圖象在第一、三象限.可以擴展到k0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中，也可以得出這個結論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限.
的討論與此類似.
抓住機會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結合的數(shù)學思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程.
（2）函數(shù)的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減??；
從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢.有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越??；若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小.由此可歸納出，當k0時，函數(shù)的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小.
同樣可以推出的圖象的性質.
（3）函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子.同理，抽象出圖象的性質.
4、小結：
本節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質.大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質有了進一步的認識.數(shù)學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，并能運用已有的數(shù)學知識，給以一定的解釋.即數(shù)學是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中.
函數(shù)的圖象教案篇十一
1.能從二倍角的正弦、余弦、正切公式導出半角公式，了解它們的內在聯(lián)系;揭示知識背景，引發(fā)學生學習興趣，激發(fā)學生分析、探求的學習態(tài)度，強化學生的參與意識.并培養(yǎng)學生綜合分析能力.
2.掌握公式及其推導過程，會用公式進行化簡、求值和證明。
3.通過公式推導，掌握半角與倍角之間及半角公式與倍角公式之間的聯(lián)系，培養(yǎng)邏輯推理能力。
二、過程與方法。
2.通過例題講解，總結方法.通過做練習,鞏固所學知識.
三、情感、態(tài)度與價值觀。
1.通過公式的推導，了解半角公式和倍角公式之間的內在聯(lián)系，從而培養(yǎng)邏輯推理能力和辯證唯物主義觀點。
2.培養(yǎng)用聯(lián)系的觀點看問題的觀點。
【教學重點與難點】：
重點：半角公式的推導與應用(求值、化簡、證明)。
難點：半角公式與倍角公式之間的內在聯(lián)系，以及運用公式時正負號的選取。
【學法與教學用具】：
1.學法：
(1)自主+探究性學習：讓學生自己由和角公式導出倍角公式，領會從一般化歸為特殊的數(shù)學思想，體會公式所蘊涵的和諧美，激發(fā)學生學數(shù)學的興趣。
(2)反饋練習法：以練習來檢驗知識的應用情況，找出未掌握的內容及其存在的差距.
2.教學方法：觀察、歸納、啟發(fā)、探究相結合的教學方法。
引導學生復習二倍角公式，按課本知識結構設置提問引導學生動手推導出半角公式，課堂上在老師引導下，以學生為主體，分析公式的結構特征，會根據(jù)公式特點得出公式的應用，用公式來進行化簡證明和求值，老師為學生創(chuàng)設問題情景，鼓勵學生積極探究。
3.教學用具：多媒體、實物投影儀.
【授課類型】：新授課。
【課時安排】：1課時。
【教學思路】：
一、創(chuàng)設情景，揭示課題。
二、研探新知。
四、鞏固深化，反饋矯正。
五、歸納整理，整體認識。
1.鞏固倍角公式，會推導半角公式、和差化積及積化和差公式。
2.熟悉"倍角"與"二次"的關系(升角--降次，降角--升次).
3.特別注意公式的三角表達形式，且要善于變形：
4.半角公式左邊是平方形式，只要知道角終邊所在象限，就可以開平方;公式的"本質"是用?角的余弦表示角的正弦、余弦、正切.
5.注意公式的結構，尤其是符號.
六、承上啟下，留下懸念。
七、板書設計(略)。
八、課后記：略。
函數(shù)的圖象教案篇十二
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一般地反比例函數(shù)（k是常數(shù)，）的圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線.
3、觀察圖象，歸納、總結出反比例函數(shù)的性質。
前面學習了三類基本的初等函數(shù)，有了一定的基礎，這里可視學生的程度或展開全面的討論，或在老師的引導下完成知識的學習.
顯示這兩個函數(shù)的圖象，提出問題：你能從圖象上發(fā)現(xiàn)什么有關反比例函數(shù)的性質呢？并能從解析式或列表中得到論證.（下列答案僅供參考）。
（1）的圖象在第一、三象限.可以擴展到k0時的情形，即k0時，雙曲線兩支各在第一和第三象限.從解析式中，也可以得出這個結論：xy=k，即x與y同號，因此，圖象在第一、三象限.
的討論與此類似.
抓住機會，說明數(shù)與形的統(tǒng)一，也滲透了數(shù)形結合的數(shù)學思想方法.體現(xiàn)了由特殊到一般的研究過程.
（2）函數(shù)的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小；
從圖象中可以看出，當x從左向右變化時，圖象呈下坡趨勢.從列表中也可以看出這樣的變化趨勢.有理數(shù)除法說明了同樣的道理，被除數(shù)一定時，若除數(shù)大于零，除數(shù)越大，商越小；若除數(shù)小于零，同樣是除數(shù)越大，商越小.由此可歸納出，當k0時，函數(shù)的圖象，在每一個象限內，y隨x的增大而減小.
同樣可以推出的圖象的性質.
（3）函數(shù)的圖象不經(jīng)過原點，且不與x軸、y軸交.從解析式中也可以看出，.如果x取值越來越大時，y的值越來越小，趨近于零；如果x取負值且越來越小時，y的值也越來越趨近于零.因此，呈現(xiàn)的是雙曲線的樣子.同理，抽象出圖象的性質.
4、小結：
本節(jié)課我們學習了反比例函數(shù)的概念及其圖象的性質.大家展開了充分的討論，對函數(shù)的概念，函數(shù)的圖象的性質有了進一步的認識.數(shù)學學習要求我們要深刻地理解，找出事物間的普遍聯(lián)系和發(fā)展規(guī)律，能數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，并能運用已有的`數(shù)學知識，給以一定的解釋.即數(shù)學是世界的一個部分，同時又隱藏在世界中.
5、布置作業(yè)??????習題13.8??1-4。
函數(shù)的圖象教案篇十三
1、初步掌握函數(shù)概念，能判斷兩個變量間的關系是否可看作函數(shù)。
2、根據(jù)兩個變量間的關系式，給定其中一個量，相應地會求出另一個量的值。
3、會對一個具體實例進行概括抽象成為數(shù)學問題。
過程與方法。
1、通過函數(shù)概念，初步形成學生利用函數(shù)的觀點認識現(xiàn)實世界的意識和能力。
2、經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程，進一步發(fā)展學生的抽象思維能力。
情感與價值觀。
1、經(jīng)歷函數(shù)概念的抽象概括過程，體會函數(shù)的模型思想。
2、讓學生主動地從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動，形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習模式。
1、掌握函數(shù)概念。
2、判斷兩個變量之間的關系是否可看作函數(shù)。
3、能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。
1、理解函數(shù)的概念。
2、能把實際問題抽象概括為函數(shù)問題。
一、創(chuàng)設問題情境，導入新課。
『師』：同學們，你們看下圖上面那個像車輪狀的物體是什么？
函數(shù)的圖象教案篇十四
教學目標?：
1、理解反比例函數(shù)，并能從實際問題中抽象出反比例關系的函數(shù)解析式；
2、會畫出反比例函數(shù)的圖象，并結合圖象分析總結出反比例函數(shù)的性質；
3、滲透數(shù)形結合的數(shù)學思想及普遍聯(lián)系的辨證唯物主義思想；
4、體會數(shù)學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程；
5、培養(yǎng)學生的觀察能力，及數(shù)學地發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力.
教學重點：
結合圖象分析總結出反比例函數(shù)的性質；
教學難點?：描點畫出反比例函數(shù)的圖象。
教學用具：直尺。
教學方法：小組合作、探究式。
教學過程?：
1、從實際引出反比例函數(shù)的概念。
我們在小學學過反比例關系.例如：當路程s一定時，時間t與速度v成反比例。
即vt=s（s是常數(shù)）；
當矩形面積s一定時，長a與寬b成反比例，即ab=s（s是常數(shù)）。
從函數(shù)的觀點看，在運動變化的過程中，有兩個變量可以分別看成自變量與函數(shù)，寫成：
（s是常數(shù)）。
（s是常數(shù)）。
一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，）叫做反比例函數(shù)．。
在現(xiàn)實生活中，也有許多反比例關系的例子．可以組織學生進行討論．下面的例子僅供。
2、列表、描點畫出反比例函數(shù)的圖象。
函數(shù)的圖象教案篇十五
課堂中，我營造了寬松的學習氛圍，讓學生參與到學習過程中去，自主探索，大膽發(fā)表自己的觀點，讓學生在自主探索中獲得了不斷的發(fā)展。
主要表現(xiàn)在：
1、思維往往是從動手開始的，在教學中，引導學生用多種感官參與到知識的生成過程中。
2、重視合作交流，使學生在合作交流的過程中真正掌握作圖的技能。
3、相互評價可以培養(yǎng)學生之間團結合作的精神。在數(shù)學課堂教學中，評價的形式有很多，但較多的是由教師對學生的學習作出的評價，教師扮演著“裁判員”。而在這節(jié)課中，除了教師對學生的評價外，更重視了學生之間的相互評價，讓學生在相互評價中既培養(yǎng)了能力，又尋找到了問題解決的方法，最終達到自我矯正的目標。
4、讓學生養(yǎng)成在眾多意見中進行甄別、選擇的習慣，使學生在實踐的過程中形成了自己獨特的數(shù)學學習方法。
在教學中需要解決的問題：主要是要注重提高學生分析問題、解決實際問題的能力。
（二）多題一解是本章遇到的常規(guī)情況，要強化一題多解。使學生從題海中得到升華。在以后的學習中，有很多問題無一例外地應用了圖象的特點解決，通過歸類，可以使學生在這一方面馭輕就熟。
函數(shù)的圖象教案篇十六
1、使學生掌握的概念，圖象和性質。
（1）能根據(jù)定義判斷形如什么樣的函數(shù)是，了解對底數(shù)的限制條件的合理性，明確的定義域。
（2）能在基本性質的指導下，用列表描點法畫出的圖象，能從數(shù)形兩方面認識的性質。
（3）x能利用的性質比較某些冪形數(shù)的大小，會利用的圖象畫出形如x的圖象。
2、x通過對的概念圖象性質的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析歸納的能力，進一步體會數(shù)形結合的思想方法。
3、通過對的研究，讓學生認識到數(shù)學的應用價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。使學生善于從現(xiàn)實生活中數(shù)學的發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。
（1）x是在學生系統(tǒng)學習了函數(shù)概念，基本掌握了函數(shù)的性質的基礎上進行研究的，它是重要的基本初等函數(shù)之一，作為常見函數(shù)，它既是函數(shù)概念及性質的第一次應用，也是今后學習對數(shù)函數(shù)的基礎，同時在生活及生產實際中有著廣泛的應用，所以應重點研究。
（2）x本節(jié)的教學重點是在理解定義的基礎上掌握的圖象和性質。難點是對底數(shù)x在x和x時，函數(shù)值變化情況的區(qū)分。
（3）是學生完全陌生的一類函數(shù)，對于這樣的函數(shù)應怎樣進行較為系統(tǒng)的理論研究是學生面臨的重要問題，所以從的研究過程中得到相應的結論固然重要，但更為重要的是要了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法，所以在教學中要特別讓學生去體會研究的方法，以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究。
（1）關于的定義按照課本上說法它是一種形式定義即解析式的特征必須是x的樣子，不能有一點差異，諸如x，x等都不是。
（2）對底數(shù)x的限制條件的理解與認識也是認識的重要內容。如果有可能盡量讓學生自己去研究對底數(shù)，指數(shù)都有什么限制要求，教師再給予補充或用具體例子加以說明，因為對這個條件的認識不僅關系到對的認識及性質的分類討論，還關系到后面對數(shù)函數(shù)中底數(shù)的認識，所以一定要真正了解它的由來。
關于圖象的繪制，雖然是用列表描點法，但在具體教學中應避免描點前的盲目列表計算，也應避免盲目的連點成線，要把表列在關鍵之處，要把點連在恰當之處，所以應在列表描點前先把函數(shù)的性質作一些簡單的討論，取得對要畫圖象的存在范圍，大致特征，變化趨勢的大概認識后，以此為指導再列表計算，描點得圖象。
1。x理解的定義，初步掌握的圖象，性質及其簡單應用。
2。x通過的圖象和性質的學習，培養(yǎng)學生觀察，分析，歸納的能力，進一步體會數(shù)形結合的思想方法。
3。x通過對的研究，使學生能把握函數(shù)研究的基本方法，激發(fā)學生的學習興趣。
重點是理解的定義，把握圖象和性質。
難點是認識底數(shù)對函數(shù)值影響的認識。
投影儀
啟發(fā)討論研究式
一、x引入新課
我們前面學習了指數(shù)運算，在此基礎上，今天我們要來研究一類新的常見函數(shù)。
1、6、（板書）
這類函數(shù)之所以重點介紹的原因就是它是實際生活中的一種需要。比如我們看下面的問題：
由學生回答：x與x之間的關系式，可以表示為x。
問題2：有一根1米長的繩子，第一次剪去繩長一半，第二次再剪去剩余繩子的一半，……剪了x次后繩子剩余的長度為x米，試寫出x與x之間的函數(shù)關系。
由學生回答：x。
在以上兩個實例中我們可以看到這兩個函數(shù)與我們前面研究的函數(shù)有所區(qū)別，從形式上冪的形式，且自變量x均在指數(shù)的位置上，那么就把形如這樣的函數(shù)稱為。
x的概念（板書）
1、定義：形如x的函數(shù)稱為。（板書）
教師在給出定義之后再對定義作幾點說明。
2、幾點說明x（板書）
（1）x關于對x的規(guī)定：
教師首先提出問題：為什么要規(guī)定底數(shù)大于0且不等于1呢？（若學生感到有困難，可將問題分解為若x會有什么問題？如x，此時x，x等在實數(shù)范圍內相應的函數(shù)值不存在。
若x對于x都無意義，若x則x無論x取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定x且x。
（2）關于的定義域x（板書）
教師引導學生回顧指數(shù)范圍，發(fā)現(xiàn)指數(shù)可以取有理數(shù)。此時教師可指出，其實當指數(shù)為無理數(shù)時，x也是一個確定的實數(shù)，對于無理指數(shù)冪，學過的有理指數(shù)冪的"性質和運算法則它都適用，所以將指數(shù)范圍擴充為實數(shù)范圍，所以的定義域為x。擴充的另一個原因是因為使她它更具代表更有應用價值。
（3）關于是否是的判斷（板書）
剛才分別認識了中底數(shù)，指數(shù)的要求，下面我們從整體的角度來認識一下，根據(jù)定義我們知道什么樣的函數(shù)是，請看下面函數(shù)是否是。
（4）x，x
（5）x。
學生回答并說明理由，教師根據(jù)情況作點評，指出只有（1）和（3）是，其中（3）x可以寫成x，也是指數(shù)圖象。
最后提醒學生的定義是形式定義，就必須在形式上一摸一樣才行，然后把問題引向深入，有了定義域和初步研究的函數(shù)的性質，此時研究的關鍵在于畫出它的圖象，再細致歸納性質。
3、歸納性質
作圖的用什么方法。用列表描點發(fā)現(xiàn)，教師準備明確性質，再由學生回答。
函數(shù)
1、定義域x：
2、值域：
3、奇偶性x：既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)
4、截距：在x軸上沒有，在x軸上為1。
對于性質1和2可以兩條合在一起說，并追問起什么作用。（確定圖象存在的大致位置）對第3條還應會證明。對于單調性，我建議找一些特殊點。，先看一看，再下定論。對最后一條也是指導函數(shù)圖象畫圖的依據(jù)。（圖象位于x軸上方，且與x軸不相交。）
在此基礎上，教師可指導學生列表，描點了。取點時還要提醒學生由于不具備對稱性，故x的值應有正有負，且由于單調性不清，所取點的個數(shù)不能太少。
此處教師可利用計算機列表描點，給出十組數(shù)據(jù)，而學生自己列表描點，至少六組數(shù)據(jù)。連點成線時，一定提醒學生圖象的變化趨勢（當x越小，圖象越靠近x軸，x越大，圖象上升的越快），并連出光滑曲線。
二、圖象與性質（板書）
1、圖象的畫法：性質指導下的列表描點法。
2、草圖：
當畫完第一個圖象之后，可問學生是否需要再畫第二個？它是否具有代表性？（教師可提示底數(shù)的條件是且x，取值可分為兩段）讓學生明白需再畫第二個，不妨取x為例。
此時畫它的圖象的方法應讓學生來選擇，應讓學生意識到列表描點不是唯一的方法，而圖象變換的方法更為簡單。即x=x與x圖象之間關于x軸對稱，而此時x的圖象已經(jīng)有了，具備了變換的條件。讓學生自己做對稱，教師借助計算機畫圖，在同一坐標系下得到x的圖象。
最后問學生是否需要再畫。（可能有兩種可能性，若學生認為無需再畫，則追問其原因并要求其說出性質，若認為還需畫，則教師可利用計算機再畫出如x的圖象一起比較，再找共性）
由于圖象是形的特征，所以先從幾何角度看它們有什么特征。教師可列一個表，如下：
以上內容學生說不齊的，教師可適當提出觀察角度讓學生去描述，然后再讓學生將幾何的特征，翻譯為函數(shù)的性質，即從代數(shù)角度的描述，將表中另一部分填滿。
填好后，讓學生仿照此例再列一個x的表，將相應的內容填好。為進一步整理性質，教師可提出從另一個角度來分類，整理函數(shù)的性質。
3、性質。
（1）無論x為何值，x都有定義域為x，值域為x，都過點x。
（2）x時，x在定義域內為增函數(shù)，x時，x為減函數(shù)。
（3）x時，x，x x時，x。
總結之后，特別提醒學生記住函數(shù)的圖象，有了圖，從圖中就可以能讀出性質。
三、簡單應用x （板書）
1、利用單調性比大小。x（板書）
一類函數(shù)研究完它的概念，圖象和性質后，最重要的是利用它解決一些簡單的問題。首先我們來看下面的問題。
例1、x比較下列各組數(shù)的大小
（1）x與x;x（2）x與x;
（3）x與1x。（板書）
首先讓學生觀察兩個數(shù)的特點，有什么相同？由學生指出它們底數(shù)相同，指數(shù)不同。再追問根據(jù)這個特點，用什么方法來比較它們的大小呢？讓學生聯(lián)想，提出構造函數(shù)的方法，即把這兩個數(shù)看作某個函數(shù)的函數(shù)值，利用它的單調性比較大小。然后以第（1）題為例，給出解答過程。
解：x在x上是增函數(shù)，且
教師最后再強調過程必須寫清三句話：
（1）x構造函數(shù)并指明函數(shù)的單調區(qū)間及相應的單調性。
（2）x自變量的大小比較。
（3）x函數(shù)值的大小比較。
后兩個題的過程略。要求學生仿照第（1）題敘述過程。
例2。比較下列各組數(shù)的大小
（1）x與x;x（2）x與x ;
（3）x與x。（板書）
先讓學生觀察例2中各組數(shù)與例1中的區(qū)別，再思考解決的方法。引導學生發(fā)現(xiàn)對（1）來說x可以寫成x，這樣就可以轉化成同底的問題，再用例1的方法解決，對（2）來說x可以寫成x，也可轉化成同底的，而（3）前面的方法就不適用了，考慮新的轉化方法，由學生思考解決。（教師可提示學生的函數(shù)值與1有關，可以用1來起橋梁作用）
最后由學生說出x1，1。
解決后由教師小結比較大小的方法
（1）x構造函數(shù)的方法：x數(shù)的特征是同底不同指（包括可轉化為同底的）
（2）x搭橋比較法：x用特殊的數(shù)1或0。
四、鞏固練習
練習：比較下列各組數(shù)的大?。ò鍟?BR> （1）x與x x（2）x與x;
（3）x與x;x（4）x與x。解答過程略
五、小結
1、的概念
2、的圖象和性質
3、簡單應用
六、板書設計
函數(shù)的圖象教案篇十七
即:一角的正弦大于另一個角的余弦。
2、若,則,。
3、的圖象的對稱中心為(),對稱軸方程為。
4、的圖象的對稱中心為(),對稱軸方程為。
5、及的圖象的對稱中心為()。
6、常用三角公式:。
有理公式:;。
降次公式:,;。
萬能公式:,,(其中)。
7、輔助角公式:,其中。輔助角的位置由坐標決定,即角的終邊過點。
8、時,。
9、。
其中為內切圓半徑,為外接圓半徑。
特別地:直角中,設c為斜邊,則內切圓半徑,外接圓半徑。
10、的圖象的圖象(時,向左平移個單位,時,向右平移個單位)。
11、解題時,條件中若有出現(xiàn),則可設,。
則。
12、等腰三角形中,若且,則。
13、若等邊三角形的邊長為,則其中線長為,面積為。
14、;。