教案是教師根據(jù)教學(xué)大綱和學(xué)生實際情況制定的一份詳細教學(xué)計劃，它包含了教學(xué)目標、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)評價等內(nèi)容。教案的編寫是教師對教學(xué)過程的思考和安排，也是實施教學(xué)活動的重要依據(jù)。教案的編寫需要根據(jù)學(xué)科特點和教學(xué)內(nèi)容的重難點進行重點突破和設(shè)計。以下是小編為大家整理的一些教案范文，供大家參考備課。
多邊形的內(nèi)角教案篇一
難點：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法。
五、教具、學(xué)具。
教具：多媒體課件。
學(xué)具：三角板、量角器。
六、教學(xué)媒體：大屏幕、實物投影。
七、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思。
師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180?，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？
在獨立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。
方法一：用量角器量出四個角的度數(shù)，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360?。
方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360?。
接下來，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對角線，把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。
師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
學(xué)生先獨立思考每個問題再分組討論。
關(guān)注：（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。
（2）學(xué)生能否采用不同的方法。
方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180?的和是540?。
方法2：從五邊形內(nèi)部一點出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180?的和減去一個周角360?。結(jié)果得540?。
方法3：從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180?的和減去一個平角180?，結(jié)果得540?。
方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180?加上360?，結(jié)果得540?。
師：你真聰明！做到了學(xué)以致用。
交流后，學(xué)生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720?，十邊形內(nèi)角和是1440?。
（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新。
（3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？
學(xué)生結(jié)合思考題進行討論，并把討論后的結(jié)果進行交流。
發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個180?的和，五邊形內(nèi)角和是3個180?的'和，六邊形內(nèi)角和是4個180?的和，十邊形內(nèi)角和是8個180?的和。
發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。
（三）實際應(yīng)用，優(yōu)勢互補。
（2）一個多邊形的內(nèi)角和是1440?，且每個內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角的度數(shù)是（）。
（四）概括存儲。
學(xué)生自己歸納總結(jié)：
2、運用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題。
3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。
（五）作業(yè)：練習(xí)冊第93頁1、2、3。
八、教學(xué)反思：
1、教的轉(zhuǎn)變。
本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。
2、學(xué)的轉(zhuǎn)變。
學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變。
整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘隱’導(dǎo)”為基本特征，教師對學(xué)生的思維減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。
多邊形的內(nèi)角教案篇二
知識與技能：掌握多邊形內(nèi)角和定理，進一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
重點：多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用。
教學(xué)難點：邊形定義的理解；多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透．。
教學(xué)過程。
第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，提出問題，引入新（3分鐘，學(xué)生思考問題，入）。
1．多媒體展示蜂窩，教師結(jié)合圖片讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中無處不在的多邊形．。
2．工人師傅鋸桌面：一個四邊形的桌面，用鋸子鋸掉一個角，還剩幾個角？
第二環(huán)節(jié)概念形成（5分鐘，學(xué)生理解定義）。
第三環(huán)節(jié)實驗探究（12分鐘，學(xué)生動手操作，探究內(nèi)角和）。
（以四人小組為單位展開探究活動）。
活動一：利用四邊形探索四邊形內(nèi)角和。
要求：先獨立思考再小組合作交流完成．）。
（師巡視，了解學(xué)生探索進程并適當點撥．）。
（生思考后交流，把不同的方案在紙上完成．）。
……（組間交流，教師展示幾種方法）。
進而引導(dǎo)學(xué)生得出：我們是把四邊形的問題轉(zhuǎn)化成三角形，再由三角形內(nèi)角和為180°，求出四邊形內(nèi)角和為360°，從而使問題得到解決！進一步提出新的探索活動。
活動二：探索五邊形內(nèi)角和。
（要求：獨立思考，自主完成．）。
第四環(huán)節(jié)思維升華（5分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生進行推算）。
教學(xué)過程：
探索n邊形內(nèi)角和，并試著說明理由。
（結(jié)合出示的圖表從代數(shù)角度猜測公式，并從幾何意義加以解讀）。
n邊形的內(nèi)角和=（n—2）180°。
正n邊形的一個內(nèi)角==。
第五環(huán)節(jié)能力拓展（12分鐘，學(xué)生搶答）。
搶答題：
1．正八邊形的內(nèi)角和為_______.
3．一個多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)是150°，則這個多邊形的邊數(shù)是_______.
應(yīng)用發(fā)散：
第六環(huán)節(jié)時小結(jié)：（3分鐘，學(xué)生填表）。
第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)：習(xí)題4、10。
b組（中等生）1。
c組（后三分之一生）1。
教學(xué)反思：
多邊形的內(nèi)角教案篇三
（1）知識結(jié)構(gòu)：
（2）重點和難點分析：
重點：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理。因為四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識，對后繼知識的學(xué)習(xí)起著重要的作用，數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和。
難點：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個條件，這幾個字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點。
2．教法建議。
（1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學(xué)生認識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
（3）因為在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學(xué)生加深對對角線的作用的認識。
（4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和》。
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和定理；
2．通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力；
3．通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；
4．講解四邊形的有關(guān)概念時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向?qū)W生滲透類比思想。
教學(xué)重點：
教學(xué)難點：
四邊形的概念。
教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)。
在小學(xué)里，我們學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識。請同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念。找學(xué)生說出四種幾何圖形的概念，教師作評價。
（二）提出問題，引入新課。
利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎？教師說完就打開多媒體課件。（先看畫面一）。
問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎？
（三）理解概念。
1．四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。
在定義中要強調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個條件，或為學(xué)生稍微說明一下。其次，要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義。
2．類比三角形的邊、頂點、內(nèi)角、外角的概念，找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外交的概念。
3．四邊形的記法：對照圖形向?qū)W生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序。
練習(xí)：課本124頁1、2題。
4．四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形（不必向?qū)W生講它的概念），只要學(xué)生會辨認一個四邊形是不是凸四邊形就可以了。
5．四邊形的對角線：
（四）四邊形的內(nèi)角和定理。
定理：四邊形的內(nèi)角和等于.
注意：在研究四邊形時，常常通過作它的對角線，把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決。
（五）應(yīng)用、反思。
例1已知：如圖，直線，垂足為b,直線,垂足為c.
求證：（1）；（2）。
證明：（1）（四邊形的內(nèi)角和等于），
練習(xí)：
1.課本124頁3題。
小結(jié)：
知識：四邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和定理。
能力：向?qū)W生滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法。
作業(yè)：課本130頁2、3、4題。
多邊形的內(nèi)角教案篇四
上完這節(jié)課后，自我感覺良好，學(xué)生在課堂上也積極參與思考、大膽嘗試、主動探討、勇于創(chuàng)新。
首先我先復(fù)習(xí)相關(guān)知識，引出新的問題，明確指出雖然采用的分割方法不同，但是目標是一致的，都是通過添加輔助線，把未知的多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為一些三角形的內(nèi)角和，向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法。在此教學(xué)中，只須真正實施民主的開放式教學(xué)，創(chuàng)設(shè)平等、民主、寬松的教學(xué)氛圍，使師生完全處于平等的地位，學(xué)生才能敞開思想，積極參與教學(xué)活動，才能最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們多角度、多方位、多層次地思考問題，使他們有足夠的機會顯示靈性，展現(xiàn)個性。在問題探究、合作交流、形成共識的基礎(chǔ)上，在課堂活動中經(jīng)歷、感悟知識的生成、發(fā)展與變化過程，也只有這樣，才能將創(chuàng)新教育的目標落到實處，讓學(xué)生在自主參與學(xué)習(xí)，解決問題、嘗試到一題多證的方法，體驗到參與的樂趣、合作的價值，并獲得成功的體驗。
六、案例點評。
陳老師在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計上，內(nèi)容豐富，過程非常具體，設(shè)計也較合理。整節(jié)課以推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和為線索，讓學(xué)生經(jīng)歷了提問題、畫圖、判斷、找規(guī)律、猜想出一般性的結(jié)論。另外，能夠體現(xiàn)了用新教材的思想，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)了新的教學(xué)理念，也符合初中生的心理特點和年齡特征，因此在教學(xué)設(shè)計上是比較好的。
但是隨堂練習(xí)太少而不精，并且沒有梯度，能否可以設(shè)計一些具有一定難度的練習(xí)，使不同的學(xué)生得到不同層次的發(fā)展，為學(xué)有余力的學(xué)生提供更大的學(xué)習(xí)和發(fā)展空間。另外，關(guān)于多邊形的內(nèi)角和的推導(dǎo)不必要一一講解，只要引導(dǎo)學(xué)生解決了探索方法1和探索方法2就可以了，對于探索方法3，可以讓學(xué)生課后思考。
多邊形的內(nèi)角教案篇五
二、教學(xué)目標。
2、數(shù)學(xué)思考：通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用，同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認識問題的方法。
3、解決問題：通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
4、情感態(tài)度目標：通過猜想、推理活動感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)重、難點。
難點：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法。
五、教具、學(xué)具。
教具：多媒體課件。
學(xué)具：三角板、量角器。
六、教學(xué)媒體：大屏幕、實物投影。
七、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思。
師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180o，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？
在獨立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。
方法一：用量角器量出四個角的度數(shù)，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360o。
方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360o。
接下來，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對角線，把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。
師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
學(xué)生先獨立思考每個問題再分組討論。
關(guān)注：（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。
（2）學(xué)生能否采用不同的方法。
方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180o的和是540o。
方法2：從五邊形內(nèi)部一點出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180o的和減去一個周角360o。結(jié)果得540o。
方法3：從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180o的和減去一個平角180o，結(jié)果得540o。
方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180o加上360o，結(jié)果得540o。
交流后，學(xué)生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720o，十邊形內(nèi)角和是1440o。
（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新。
師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？
思考：（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？
（3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？
學(xué)生結(jié)合思考題進行討論，并把討論后的結(jié)果進行交流。
發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個180o的和，五邊形內(nèi)角和是3個180o的和，六邊形內(nèi)角和是4個180o的和，十邊形內(nèi)角和是8個180o的和。
發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。
（三）實際應(yīng)用，優(yōu)勢互補。
（2）一個多邊形的內(nèi)角和是1440o，且每個內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角的度數(shù)是（）。
（四）概括存儲。
學(xué)生自己歸納總結(jié)：
2、運用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題。
3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。
（五）作業(yè)：練習(xí)冊第93頁1、2、3。
多邊形的內(nèi)角教案篇六
教學(xué)目標。
知識與技能。
掌握多邊形內(nèi)角和公式及外角和定理,并能應(yīng)用.
過程與方法。
2.經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和公式的過程,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法.訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神.
情感態(tài)度價值觀。
通過猜想、推理等數(shù)學(xué)活動,感受數(shù)學(xué)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.
重點。
多邊形的內(nèi)角教案篇七
（1）知識結(jié)構(gòu)：
（2）重點和難點分析：
重點：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理.因為四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識，對后繼知識的學(xué)習(xí)起著重要的作用，數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和。
難點：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個條件，這幾個字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點。
2．教法建議。
（1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學(xué)生認識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
（3）因為在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學(xué)生加深對對角線的作用的認識。
（4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和》。
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和定理；
2．通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力；
3．通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；
4．講解四邊形的`有關(guān)概念時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向?qū)W生滲透類比思想.
教學(xué)重點：
教學(xué)難點：
教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)。
在小學(xué)里，我們學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識.請同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念.找學(xué)生說出四種幾何圖形的概念，教師作評價.
（二）提出問題，引入新課。
利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎？教師說完就打開多媒體課件.（先看畫面一）。
問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎？
（三）理解概念。
1．四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.
在定義中要強調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個條件，或為學(xué)生稍微說明一下.其次，要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義.
2．類比三角形的邊、頂點、內(nèi)角、外角的概念，找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外交的概念.
3．四邊形的記法：對照圖形向?qū)W生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序.
練習(xí)：課本124頁1、2題.
4．四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形（不必向?qū)W生講它的概念），只要學(xué)生會辨認一個四邊形是不是凸四邊形就可以了.
注意：在研究四邊形時，常常通過作它的對角線，把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決.
（五）應(yīng)用、反思。
例1已知：如圖，直線，垂足為b,直線,垂足為c.
求證：（1）；（2）。
練習(xí)：
1.課本124頁3題.
小結(jié)：
能力：向?qū)W生滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法.
作業(yè)：課本130頁2、3、4題.
多邊形的內(nèi)角教案篇八
設(shè)計理念:。
一教材分析:。
從教材的編排上,本節(jié)課作為第三章的第三節(jié)。從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和至多邊形的內(nèi)角和,環(huán)環(huán)相扣。同時,對今后學(xué)習(xí)的鑲嵌,正多邊形和圓等都是非常重要的。知識的聯(lián)系性比較強。因此,本節(jié)課具在承上啟下的作用,符合學(xué)生的認知規(guī)律。再從本節(jié)的教學(xué)理念看,編者從簡單的幾何圖形入手,蘊含了把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題,化未知為已知的思想。充分體現(xiàn)了人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué),這一新課程標準精神。
二、學(xué)情分析:。
三、教學(xué)目標的確定:。
3、通過探索多邊形內(nèi)角和公式,讓學(xué)生逐步從實驗幾何過渡到論證幾何。
四、重難點的確立:。
既然是多邊形內(nèi)角和具有承上啟下的作用。因此確定本節(jié)課的重點是探究多邊形的內(nèi)角和的公式。由于七年級學(xué)生初學(xué)幾何,所以學(xué)生在幾何的邏輯推理上感到有難度。所以我確定本節(jié)課的難點是探究多邊形內(nèi)角和公式推導(dǎo)的基本思想,而解決問題的關(guān)鍵是教師恰當?shù)囊龑?dǎo)。
多邊形的內(nèi)角教案篇九
難點：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法。
五、教具、學(xué)具。
教具：多媒體課件。
學(xué)具：三角板、量角器。
六、教學(xué)媒體：大屏幕、實物投影。
七、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思。
師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180?，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？
在獨立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。
方法一：用量角器量出四個角的度數(shù)，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360?。
方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360?。
接下來，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對角線，把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。
師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
學(xué)生先獨立思考每個問題再分組討論。
關(guān)注：（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。
（2）學(xué)生能否采用不同的方法。
方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180?的和是540?。
方法2：從五邊形內(nèi)部一點出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180?的和減去一個周角360?。結(jié)果得540?。
方法3：從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180?的和減去一個平角180?，結(jié)果得540?。
方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180?加上360?，結(jié)果得540?。
師：你真聰明！做到了學(xué)以致用。
交流后，學(xué)生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720?，十邊形內(nèi)角和是1440?。
（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新。
師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？
思考：（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？
（3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？
學(xué)生結(jié)合思考題進行討論，并把討論后的結(jié)果進行交流。
發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個180?的和，五邊形內(nèi)角和是3個180?的'和，六邊形內(nèi)角和是4個180?的和，十邊形內(nèi)角和是8個180?的和。
發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。
（三）實際應(yīng)用，優(yōu)勢互補。
（2）一個多邊形的內(nèi)角和是1440?，且每個內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角的度數(shù)是（）。
（四）概括存儲。
學(xué)生自己歸納總結(jié)：
2、運用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題。
3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。
（五）作業(yè)：練習(xí)冊第93頁1、2、3。
八、教學(xué)反思：
1、教的轉(zhuǎn)變。
本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。
2、學(xué)的轉(zhuǎn)變。
學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變。
整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘隱’導(dǎo)”為基本特征，教師對學(xué)生的思維減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。
多邊形的內(nèi)角教案篇十
本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標準實驗教科書（六三學(xué)制）七年級下冊第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。
二、教學(xué)目標。
2、數(shù)學(xué)思考：通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用，同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認識問題的方法。
3、解決問題：通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
4、情感態(tài)度目標：通過猜想、推理活動感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)重、難點。
多邊形的內(nèi)角教案篇十一
（1）知識結(jié)構(gòu)：
（2）重點和難點分析：
重點：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理.因為四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識，對后繼知識的學(xué)習(xí)起著重要的作用。
難點：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個條件，這幾個字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點。
2.教法建議。
（1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學(xué)生認識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
（3）因為在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學(xué)生加深對對角線的作用的認識。
（4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題。
教學(xué)目標?：
2.通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力；
3.通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；
4.講解四邊形的有關(guān)概念時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向?qū)W生滲透類比思想.
教學(xué)重點：
教學(xué)難點?：
教學(xué)過程?：
（一）復(fù)習(xí)。
在小學(xué)里，我們學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識.請同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念.找學(xué)生說出四種幾何圖形的概念，教師作評價.
（二）提出問題，引入新課。
利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎？教師說完就打開多媒體課件.（先看畫面一）。
問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎？
（三）理解概念。
1.四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.
在定義中要強調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個條件，或為學(xué)生稍微說明一下.其次，要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義.
2.類比三角形的邊、頂點、內(nèi)角、外角的概念，找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外交的概念.
3.四邊形的記法：對照圖形向?qū)W生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序.
練習(xí)：課本124頁1、2題.
4.四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形（不必向?qū)W生講它的概念），只要學(xué)生會辨認一個四邊形是不是凸四邊形就可以了.
注意：在研究四邊形時，常常通過作它的對角線，把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決.
（五）應(yīng)用、反思。
例1已知：如圖，直線，垂足為b,直線,垂足為c.
求證：（1）；（2）。
（2）?。
練習(xí)：
1.課本124頁3題.
小結(jié)：
能力：向?qū)W生滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法.
作業(yè)?：課本130頁2、3、4題.
多邊形的內(nèi)角教案篇十二
從教材的編排上，本節(jié)課作為第八章的第三節(jié)是承上啟下的一節(jié)，在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣，前面的知識為后邊的知識做了鋪墊，知識聯(lián)系性比較強，特別是教材中設(shè)計了一些"想一想""試一試""做一做"等內(nèi)容，體現(xiàn)了課改的精神。在編寫意圖上，編者有意從簡單的幾何圖形入手，讓學(xué)生經(jīng)歷探索，猜想，歸納等過程，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。
學(xué)生上節(jié)課剛剛學(xué)完三角形的內(nèi)角和，對內(nèi)角和的問題有了一定的認識，加上七年級的學(xué)生具有好奇心，求知欲強，互相評價互相提問的積極性高。因此對于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識條件已經(jīng)成熟，學(xué)生參加探索活動的熱情已經(jīng)具備，因此把這節(jié)課設(shè)計成一節(jié)探索活動課是切實可行的。
【知識與技能】掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理，進一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
【過程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，歸納等活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，在探索中學(xué)會與人合作，學(xué)會交流自己的思想和方法。
【情感態(tài)度與價值觀】讓學(xué)生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造。
【教學(xué)重點】多邊形內(nèi)角和及外角和定理
【教學(xué)難點】轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法
本次課改很大程度上借鑒了美國教育家杜威的"在做中學(xué)"的理論，突出學(xué)生獨立數(shù)學(xué)思考活動，希望通過活動使學(xué)生主動探索，實踐，交流，達到掌握知識的目的，尤其是本節(jié)課更是一節(jié)難得的探索活動課，按新的課程理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的"解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時間"及初一學(xué)生的特點，我確定如下教法和學(xué)法。
【課堂組織策略】利用學(xué)生的好奇心，設(shè)疑，解疑，組織活潑互動，有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，積極思考，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。
【學(xué)生學(xué)習(xí)策略】明確學(xué)習(xí)目標，在教師的組織，引導(dǎo)，點撥下進行主動探索，實踐，交流等活動。
【輔助策略】利用多媒體課件展示三角形內(nèi)角和向多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化，突破這一教學(xué)難點，另外利用演示法，歸納法，討論法，分組竟賽法，使不同學(xué)生的知識水平得到恰當?shù)陌l(fā)展和提高。
整個教學(xué)過程分五步完成。
1，創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
首先解決四邊形內(nèi)角的問題，通過轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。
2，合作交流，探索新知。
更進一步解決五邊形內(nèi)角和，乃至六邊形，七邊形直到n邊形的內(nèi)角和，都能用同樣的方法解決。學(xué)生分組討論。
3，歸納總結(jié)，建構(gòu)體系。
多邊形內(nèi)角和已得出，對外角和更是水到渠成，這時要適當?shù)目偨Y(jié)，讓學(xué)生自己得到零散的知識體系。
4，實際應(yīng)用，提高能力。
5，分組競賽，升華情感
四組不同難度的電子試卷，既鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識，又使學(xué)生本節(jié)課產(chǎn)生的激情得以釋放。
板書本節(jié)課學(xué)生所需掌握的知識目標：即多邊形內(nèi)角和與外角和定理
本節(jié)課在知識上由簡單到復(fù)雜，學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，驗證的同時，在情感上，由好奇到疑惑，由解決單個問題的一點點快感，到解決整個問題串的極大興奮，產(chǎn)生了強烈的學(xué)習(xí)激情。這時，一次有效的教學(xué)競賽活動，使學(xué)生的學(xué)習(xí)激情得到釋放，學(xué)科個性得以張揚，教師稍加點撥，適可而止，把更多的思考空間留給學(xué)生。
多邊形的內(nèi)角教案篇十三
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷認識多邊形的過程，能夠初步認識四邊形、五邊形、六邊形等平面圖形。
2、進一步增強動手操作能力、語言表達能力和發(fā)散思維能力。
3、在學(xué)習(xí)活動中增強對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)交往、合作意識。
教學(xué)重點：讓學(xué)生通過觀察、比較、合作交流等活動認識四邊形、五邊形、六邊形等平面圖形。
教學(xué)難點：理解邊的概念明白圖形按邊的數(shù)量分類、命名的意義。
教學(xué)準備：教師準備板書貼圖、多媒體課件、長方形和正方形的紙各一張。學(xué)生每人準備長方形和正方形的紙各一張，8根小棒，一把剪刀。
教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激起興趣1、談話：小朋友們，今天我們教室里來了一位新朋友，瞧，它是誰？（多媒體出示）談話：喜洋洋新蓋的房子里可漂亮了！大家想不想去看看？（多媒體出示圖片）喜洋洋的新房子上藏著許多我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，你能認出來嗎？（教師指，學(xué)生回答）。今天這節(jié)課呢！我們繼續(xù)來認識圖形。2、談話：為了裝修新房子啊，喜洋洋還買來了這兩種形狀的地磚，瞧?。娔X出示）地磚的面是什么形狀呢？生回答，是：長方形和正方形。（貼出長方形和正方形）。
二、操作觀察，探索新知1、認識四邊形小朋友，長方形、正方形就像兄弟兩個，他們還有個共同的名字呢？你們知道嗎？猜猜看？指名幾人猜一猜（四邊形）。你們?yōu)槭裁捶Q它是四邊形呢？指名學(xué)生說。教師贊同學(xué)生的意見，同時板書“四邊形”。知道長方形、正方形可以叫四邊形。那好，我們就先一起來數(shù)一數(shù)長方形的四條邊。（1）操作：請大家拿出長方形的彩紙，用左手豎直舉在面前。師示范摸一條邊，這就是長方形的一條邊。請小朋友自己摸一摸、數(shù)一數(shù)長方形有幾條邊。反饋：你是怎么數(shù)的'？指名2個學(xué)生上臺數(shù)。（可能會有不同的數(shù)法，要肯定有順序數(shù)的一種，同時強調(diào)要記住第一條在哪里）。跟著電腦一起有順序的數(shù)。
（2）那正方形呢？你也能來數(shù)一數(shù)正方形有幾條邊嗎？請一人上黑板前指。電腦演示。小結(jié)：通過數(shù)，我們知道長方形和正方形各有四條邊，它們都是四邊形。
2、練一練（1）問：小朋友想一想，我們學(xué)過的圖形里，還有哪個也是四邊形？
指名學(xué)生回答（平行四邊形，出示）。（貼出平行四邊形的圖片）。
（1）認一認談話：喜洋洋搬運時不小心把瓷磚打破了幾塊，老師選了2塊，把它們的形狀描下來了，看看，它們有幾條邊？是幾邊形呢？（貼出書上的五邊形）你能來指出它們的五條邊嗎？指名上臺指，第1個由1人指，第2個由1人帶領(lǐng)全班一起數(shù)。小結(jié)：這兩個圖形各有五條邊，叫做五邊形。
（3）搭一搭五邊形和六邊形還有其他樣子的嗎？（有）先請小朋友先認真的想一想。操作：請同桌兩個小朋友一人搭五邊形，一人搭六邊形，看看最少要用多少根小棒？學(xué)生活動，一組同桌在實物投影上搭。問一問用了幾根小棒。小結(jié)：我們用5根小棒，做五邊形的5條邊，用6根小棒，做六邊形的6條邊，搭出了五邊形和六邊形。小棒收起，推至桌角。
三、實踐運用，鞏固新知。1、問：我們已經(jīng)認識了四邊形、五邊形和六邊形，現(xiàn)在它們在一起聚會了，你還能分得清嗎？出示第3題。一人讀要求，解釋題意。獨立在作業(yè)紙上完成。指名回答。
2、小朋友分得真清楚，它們還會在一起變魔術(shù)呢。四邊形可以變成五邊形，五邊形可以變成六邊形，六邊形又能變成四邊形，你相信嗎？請小朋友拿出一張長方形紙，先自己試一試。然后教師電腦屏幕演示，學(xué)生完成填空。
3、剛才的折紙有趣嗎？再來看，我這里還有一張正方形紙，如果從上面剪去一個三角形，剩下的是什么圖形呢？猜猜看。（先在腦海里想象一下，它剩下的會是什么圖形呢？先請小朋友認真的想一想。指名回答。那怎樣剪是四邊形，怎樣剪是五邊形呢？請你拿出剪刀，來試一試吧。學(xué)生操作，師挑選好的貼上黑板。
4、剛才我們活動開展的熱熱鬧鬧，現(xiàn)在，我們要來安靜的讀題、做題，能做到嗎？出示第5題。把下面每個圖形都分成三角形，最少能分成幾個？審題。這句話里要注意什么？試畫第一個，猜猜看，可以怎么畫，最少分成幾個三角形？指名回答，師畫。第二、三個學(xué)生獨立完成，2人板演，反饋。（優(yōu)化方法）。
四、全課總結(jié)。通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲呢？你是怎樣來區(qū)分的呢？猜猜看，還會有幾邊形呢？我們把這些圖形呢統(tǒng)稱為多邊形。（揭題：認識多邊形）。
五、作業(yè)布置。
在生活中有許多這樣的圖形，請小朋友們找一找，并向爸爸媽媽介紹一下。
多邊形的內(nèi)角教案篇十四
4、培養(yǎng)學(xué)生合作、表達等能力情感。
教學(xué)重點與難點：多邊形內(nèi)角和與外角和特點是重點。
利用化歸思想歸納多邊形內(nèi)角和與外角和特點是難點。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境。
師出示一個三角形，問：這是什么圖形？它是怎樣定義的？
生：三條線段首尾順次連接而成的圖形。
師：以次類推，你能告訴我什么樣的圖形叫做四邊形？五邊形？……n邊形呢？
這些圖形我們都叫做多邊形。
師：屏幕上的這一類多邊形我們稱為凸多邊形，還有一類如：
我們叫做凹多邊形，不在我們今天的研究范圍之內(nèi)。
二、探究新知。
1、?確立研究范圍。
生1：它的角。
師：那么今天我們不妨先來研究一下多邊形的角。（出示課題：多邊形的內(nèi)角和與外角和）。
多邊形的內(nèi)角教案篇十五
本節(jié)課從復(fù)習(xí)舊知入手，在引課時提問三角形的相關(guān)知識，讓學(xué)生在思想上對本節(jié)課產(chǎn)生興趣，并且會覺得知識點不是很難，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時加強了數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)離自己很近，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，創(chuàng)設(shè)了良好的教學(xué)氛圍。
其次注重讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)的思想方法比有限的數(shù)學(xué)知識更為重要。學(xué)生在探索多邊形內(nèi)角和的過程中先把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形、進而求出內(nèi)角和，這體現(xiàn)了由未知轉(zhuǎn)化為已知的思想。特別是在課堂教學(xué)中適時的利用問題加以引導(dǎo)，使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法，真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識、技能，增強空間觀念及數(shù)學(xué)思考能力培養(yǎng)，并獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。同時，恰當?shù)氖褂谜n件擴大了課堂容量，使課堂教學(xué)的深度和廣度都有所提高。同時也加大了練習(xí)量，有助于學(xué)生知識可鞏固和提高。
整節(jié)課學(xué)生的情緒飽滿，思維活躍，在教師適當?shù)囊龑?dǎo)下，學(xué)生能夠合作交流和自主探究，成功的探索出了多邊形的內(nèi)角和公式，較好的完成了本節(jié)課的教學(xué)目標。
不足之處：
1、本節(jié)課給學(xué)生提供的探究思考與交流的時間比較充足，但展示交流的機會不夠充分，并且個別學(xué)生沒有很好的融入課堂，游離于課本之外。
2、本節(jié)課學(xué)生小組活動的準備、具體實施、歸納交流、評價等環(huán)節(jié)設(shè)計不夠完善。
3、練習(xí)不夠多樣化。
多邊形的內(nèi)角教案篇十六
我說課的內(nèi)容是人教版七年級（下）冊第七章第三節(jié)《多邊形及其內(nèi)角和》的第二課時。我將在新課程理念的指導(dǎo)下從以下七個方面進行說課。
多邊形的內(nèi)角和是在三角形內(nèi)角和知識基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，是從特殊到一般的深化，是后面學(xué)習(xí)多邊形鑲嵌的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)空間幾何的基礎(chǔ)，學(xué)好多邊形內(nèi)角和的內(nèi)容，為學(xué)生認識探索客觀世界中不同形狀物體存在的一般規(guī)律打下基礎(chǔ)，對發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直覺有很大的幫助。
1、我所任教的班級，大部分學(xué)生來自農(nóng)村，由于自小獨立性較強，具有較強的理解能力和應(yīng)用能力，喜歡合作討論，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較濃厚的興趣。大部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方式較好。
2、本節(jié)課讓學(xué)生通過實驗探索多邊形內(nèi)角和公式。在此之前學(xué)生對三角形、特殊四邊形的內(nèi)角和已經(jīng)有了一定的理解和認識。估計學(xué)生在探究任意四邊形內(nèi)角和時會想到量、拼、分的方法，但是分割“多邊形為三角形”這一過程會是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，在探究的過程中教師要想辦法把難點分散，有利于學(xué)生對本課知識的學(xué)習(xí)和掌握。
新的課程標準注重學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、歸納等探索過程。根據(jù)新課標和本節(jié)課的內(nèi)容特點我確定以下教學(xué)目標及重點、難點。
【知識與技能】。
【數(shù)學(xué)思考】。
（1）通過測量，類比，推理等教學(xué)活動，探索多邊形的內(nèi)角和公式，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展推理能力和語言表達能力。
（2）通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用，同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認識問題的方法。
【解決問題】。
通過探索多邊形內(nèi)角和公式，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題。
【情感態(tài)度】。
1、通過動手實踐、相互間的交流，進一步激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和求知欲望。
2、體驗猜想得到證實的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)充滿探索。并在探索過程中激發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義熱情。
基于以上教學(xué)目標，我確定以下教學(xué)重難點：
【教學(xué)難點】探究多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
因此，本節(jié)課我借助課件輔助教學(xué)，可以更好的突破重難點，增強直觀效果，豐富學(xué)生的感性認識，提高課堂效率。
本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時間”的思想，我確定如下教法和學(xué)法：
1.教學(xué)方法：
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認知特點，我采用啟發(fā)式、探索式教學(xué)方法，意在幫助學(xué)生通過觀察，自己動手，從實踐中獲得知識。整個探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間、學(xué)生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。
2.學(xué)習(xí)方法：
利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑，解疑，組織活潑互動、有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
1、環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情景、引入新課。
情景：請學(xué)生觀察“上海世博園”的宣傳視頻。
從“情境認知理論”得知：圖文加情境能有效提高課堂教學(xué)效率，而圖文和情境并用可使效率提高到300%。通過觀看上海世博園視頻，能激發(fā)學(xué)生的愛國主義熱情，并引導(dǎo)學(xué)生大膽提出問題，對建筑物的外觀抽象成已知的三角形、長方形、正方形等多邊形。提出問題：三角形的內(nèi)角和是多少？設(shè)計這個問題的目的是因為探索多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)關(guān)系的根本方法是把多邊形轉(zhuǎn)化為多個三角形，因此喚醒學(xué)生已有知識“三角形內(nèi)角和等于180°”有助于解決后面的問題。接下來提出問題，正方形、長方形的內(nèi)角和是多少？學(xué)生回答后進入新課內(nèi)容，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是個確定值，引導(dǎo)學(xué)生猜想任意四邊形的內(nèi)角和是多少？喚醒學(xué)生已有知識，將有助于本堂課問題的解決，也為后面習(xí)題作鋪墊。
2、環(huán)節(jié)二：合作交流、探索新知。
活動1：
猜一猜：圍繞“任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？”這一問題引導(dǎo)學(xué)生從正方形、長方形這兩個特殊的多邊形的內(nèi)角和，很容易猜測出四邊形的內(nèi)角和等于360度。
議一議：你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？這個環(huán)節(jié)學(xué)生可能出現(xiàn)“度量”、“剪拼”、“作輔助線”等等甚至更多的方法。為此我又拋出問題：五、六、七邊形的內(nèi)角和怎么求？你發(fā)現(xiàn)了什么？通過這個問題讓學(xué)生自然過渡到用作輔助線的方法求多邊形的內(nèi)角和，同時也要告訴學(xué)生在測量和剪拼活動中可能會產(chǎn)生誤差，由此感受到作輔助線在解決幾何問題中的必要性。這一環(huán)節(jié)要給予學(xué)生充分的探究時間，鼓勵學(xué)生積極參與，合作交流，用自己的語言表達解決問題的方式方法，發(fā)展學(xué)生的語言表達能力與推理能力。
針對不同層次的學(xué)生，要適當?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，鼓勵學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。然后讓學(xué)生表達自己解決問題的方法，并用電腦演示四邊形分割成三角形的多種方法讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索，體驗解決問題策略的多樣性。
想一想：這些分法有什么異同點？學(xué)生積極思考，大膽發(fā)言，教師給予適當?shù)脑u價和鼓勵。教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形分割的關(guān)鍵在于公共點的選取，并演示公共點在圖形內(nèi)、外、頂點處。利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種常用轉(zhuǎn)化的思想方法。
活動2：
做一做：選一種你喜歡的上述分割的方法，類比求四邊形的內(nèi)角和方法求五邊形、六邊形、七邊形等的內(nèi)角和，讓學(xué)生再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想的理解，通過增加圖形的復(fù)雜性，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想方法的理解，體會由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的思想方法。
議一議：
問題1：對比上面探究四邊形內(nèi)角和的過程，你能得出五邊形的內(nèi)角和？六邊形的內(nèi)角和？
問題2：能否采用不同的分割方法來解決這些問題？
活動3：
嘗試完成第五列n邊形的探究。
但是學(xué)生有可能出現(xiàn)其它的解決問題的辦法，比如：由四邊形內(nèi)角和求五邊形內(nèi)角和，由五邊形內(nèi)角和再求六邊形內(nèi)角和，依次類推，邊數(shù)每增加1條內(nèi)角和就增加180°。但是這種方法給活動3公式的得出帶來困難。所以教師要因勢利導(dǎo)，給學(xué)生正確的評價。在探索的過程中再一次培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達能力，以及選擇解決問題的最佳方法的能力。
練一練：為了使學(xué)生達到對知識的鞏固與應(yīng)用，我特地設(shè)計了一組（5個）即時搶答題，通過這些題目學(xué)生當堂訓(xùn)練、獨立計算，并根據(jù)學(xué)生都喜好競賽的特點，采用搶答式完成。運用所學(xué)公式解決問題并鞏固、理解、記憶公式。
搶答：
（1）過一個多邊形一個頂點有10條對角線，則這是邊形.
（2）過一個多邊形一個頂點的所有對角線將這個多邊形分成五個三角形，則這是邊形.
（3）多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的增加而，邊數(shù)增加一條時它的內(nèi)角和增加度。
3、環(huán)節(jié)三：例題講解，知識鞏固。
在此，我設(shè)計了2個例題，并對教科書上的例題作了較小的改動，書上的例1簡略講解，這個例題就是對四邊形的內(nèi)角和的簡單應(yīng)用，對于學(xué)生來說比較簡單；對于例2我把書后面的85頁習(xí)題第9題變成例題，這一道題目具有較好的典型性，特別是知識間的融會貫通，主要要求學(xué)生掌握：三角形、五邊形的內(nèi)角和，正五邊形等相關(guān)知識。
4、環(huán)節(jié)四：分組競賽、情感升華。
（1）智慧大比拼。
內(nèi)容：p87的練習(xí)分成2類。
通過新穎的形式激發(fā)學(xué)生的競爭意識和主動參與活動的熱情。學(xué)生利用當堂所學(xué)的知識解決問題，鞏固本節(jié)知識。
（2）拓展探究。
小組合作探究，引導(dǎo)學(xué)生分析可能的每一種截取情況，根據(jù)不同截法得出不同結(jié)論。鼓勵學(xué)生積極參與思考、大膽嘗試、主動探討、勇于創(chuàng)新。讓學(xué)生深刻的感受到合作交流的重要性，體會成功的喜悅。
（3）情系世博。
引導(dǎo)學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式解釋小明的設(shè)想能否實現(xiàn)。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性，以及與實際生活之間的密切聯(lián)系，并激發(fā)學(xué)生的愛國之情。
5、環(huán)節(jié)五：暢所欲言、分享成果。
請學(xué)生談自己學(xué)習(xí)過程中的收獲，并整理自己參與數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，回味成功的喜悅，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時也是給學(xué)生正確地評價自己和他人表現(xiàn)的機會，這也是給教者本身一個反思提高的機會。通過這個環(huán)節(jié)使學(xué)生這節(jié)課所學(xué)的知識系統(tǒng)化，從感性認識上升為理性認識。
6、環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)、課后提升。
（1）習(xí)題7.3第2題、第4題。
（2）選做題：用另外兩種作輔助線的方法證明多邊形內(nèi)角和定理。
采用分層布置作業(yè)，讓不同水平的學(xué)生得到不同的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性及成就感，從而貫徹因材施教的原則。
評價學(xué)生，不僅僅是一個手段和結(jié)果，它對學(xué)生的人格、個性的發(fā)展有著極其重要的作用。新課程對課程的評價應(yīng)把握形成性、發(fā)展性評價和終結(jié)性評價相結(jié)合，在實踐中我打算在課堂上從以下幾個方面進行評價：
1、評價在學(xué)習(xí)中各種能力〈如表達、想象、動手、思維、自學(xué)能力等〉的發(fā)展情況。
2、評價學(xué)習(xí)過程中的創(chuàng)新表現(xiàn)。
3、評價在學(xué)習(xí)過程中對身邊事物、社會現(xiàn)實的關(guān)注程度。
評價必須最大限度地考慮最終結(jié)果，要以培養(yǎng)學(xué)生的榮譽感、自尊心和進取心為目的，使其產(chǎn)生獲取成功的動力。
最后，我的板書設(shè)計力求簡潔明了，便于學(xué)生觀察比較、歸納總結(jié)，并體現(xiàn)教師的示范作用，突出本堂課的重難點，及主要的思想方法。
多邊形的內(nèi)角教案篇十七
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標：
1、通過觀察、比較等方法，初步認識四邊形、五邊形、六邊形等平面圖形。
2．參與對圖形的描、圍、折等實踐活動，體會圖形的變換，發(fā)展空間觀念。
3．在學(xué)習(xí)活動中積累對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)交往、合作意識。
教學(xué)重點：
教學(xué)難點：
理解邊的概念明白圖形按邊的數(shù)量分類、命名的意義。
學(xué)生準備：
文具、釘子板、橡皮筋、正方形紙。
教師準備：
多媒體課件、釘子板、橡皮筋、多邊形卡片。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
今天我們繼續(xù)來研究圖形。
二、操作活動，探索新知。
（1）師指一個三角形，放大，瞧，這個是？你怎么知道的？
預(yù)設(shè)一：生：它有三個角。師：怪不得叫三角形的呢？除了三個角，還有什么？生：還有三個（條）邊。什么樣的邊？你能來指一指嗎？（學(xué)生點1、2、3）師：這條邊從哪里到哪里？你能完整地指一指嗎？師師范指（從這里開始，一條邊，兩條邊，三條邊），這三條邊緊緊地_____？（連在一起）師：連，這個字用得十分貼切，在數(shù)學(xué)上，可以換一個字，圍，讓我們一起伸出手指圍一個三角形。
預(yù)設(shè)二：生：它有三個（條）邊，你能指一指嗎？（1）同預(yù)設(shè)一。
（2）三角形是由幾條邊圍成的圖形？（三條邊）對，也可以叫它三邊形。
（3）機器人身上還有三角形嗎？在哪？師：對了，它們都是三角形?？?，這是他們的家，走，一起送他們回家吧！
（1）師：兩只小手真可愛！它們還是三角形嗎？為什么？像這樣由四條邊圍成的圖形是四邊形。
那一只手是什么圖形？為什么？讓我們一起來數(shù)一數(shù)。師：哦，他們都是有四條邊圍成的圖形，就是四邊形。讓我們一起把他們送回四邊形的家吧。
多邊形的內(nèi)角教案篇十八
（2）怎樣才能知道一個圖形是幾邊形呢？也就是說如果有四條邊圍成的圖形就是四邊形，五條邊圍成的圖形呢？六條？七條呢？也就是說有幾天邊圍成的圖形就是幾邊形。
（3）像這樣邊數(shù)比較多的圖形，我們給他們一個統(tǒng)一的名字叫多邊形，今天我們就認識了這些多邊形（板書課題）。
三、鞏固練習(xí)、提升拓展。
1、數(shù)一數(shù)。
瞧，這是幾邊形？（六邊形），六邊形有幾條邊？那咱們就在中間寫上6。那數(shù)數(shù)下面的圖形各有幾條邊，照樣子寫在圖形上。
誰來校對？按順序說是每個圖形分別有幾條邊？都對嗎？真棒！
接下來，數(shù)一數(shù)每種圖形分別有幾個，填在表格里。誰來說？跟著數(shù)一數(shù)，四邊形：1、2、3、4，4個。五邊形：1、2、33個。六邊形：1、22個。有數(shù)錯的嗎？沒有？都對了！真棒！像這樣做上標記，就不會數(shù)錯和遺漏了。作業(yè)紙放回原地，看誰做的好！
2、圍一圍。
認識了這么多的多邊形，知道老師喜歡哪一個嗎？仔細看（示范圍）現(xiàn)在，你知道我喜歡的多邊形是？（五邊形）對了，你也想圍一圍嗎？先想一想你最喜歡幾邊形，然后動手圍一圍。
誰來展示一下自己圍的作品，大聲告訴大家你喜歡的是什么圖形。
（1）、你圍的是？數(shù)數(shù)它的邊？對嗎？也喜歡四邊形的吧作品舉高，向大家展示一下你的作品！
（2）還有喜歡其他圖形的嗎？一一交流展示。
3、折一折。
小朋友們的動手能力真不錯，接下來老師要考考你們，看看你們是否既會動手又會動腦。看，出示正方形紙，老師演示，我折了一個（三角形）反過來，剩下的是（五邊形），你能折一個比老師大的三角形嗎？反過來數(shù)一數(shù)，折掉一個三角形后剩下的是什么圖形。
誰來說，你折掉一個三角形后剩下的是幾邊形？
預(yù)設(shè)一：跟老師一樣。折出一個三角形，剩下的`是五邊形。
預(yù)設(shè)二：我這樣折一個三角形（對角線折），剩下的還是三角形。你真棒！
預(yù)設(shè)三：我這樣折一個三角形，剩下的是一個四邊形。哦，了不起！
真是一群小巧手！小朋友們太厲害了！想到了三種折法（課件同步展示三種不同的折法）是呀！同樣的正方形紙，當折掉的三角形越來越大，剩下的圖形就可能不一樣！
4、找一找。
圖形寶寶們看見小朋友們玩得這么開心，它們也玩起了捉迷藏的游戲，從圖中能找到幾邊形？（四邊形）你能找到幾個？（點擊出示題目）看誰找的多？作業(yè)紙第3題，開始。
匯報、交流：（1）生：5個。師：（懷疑）5個吶？我只找到4個1。2。3。4生：還有一個最大的。哦，你比老師厲害，還多找了一個，你看他找的多不多！不多呀？還有？（疑惑）。
（2）生：7個。師同（1）的步驟教學(xué)。如果在5個的基礎(chǔ)上，就：又多了兩個，你來指一指多的兩個在哪？看明白了嗎？他把兩個小的四邊形合成了一個大四邊形，你更厲害！找到了7個。還有？（更疑惑）。
（3）生：9個。直接說9個的，還是同（1）的步驟教學(xué)。如果在（2）的基礎(chǔ)上，就：比7個還多2個，還有兩個在哪？你來指一指。你是真的厲害，找到了9個四邊形，佩服！你們都看明白了嗎？來，咱們一起再來有序的數(shù)一數(shù)：1個，2個，3個，4個，兩個兩個的合并，橫著看：這是第5個，第6個。再豎著看：第7個，第8個。還有一個最大的，第9個。（5，6，7，8，9數(shù)慢一點）原來里面一共藏了9個四邊形呢！剛才找到9個的小朋友舉手，你們真棒！
四、課堂小結(jié)展示生活中的多邊形。
小朋友們，今天，咱們認識了圖形王國里的？手指板書：（四邊形，五邊形，六邊形），以后還會有更多的圖形。這些變化多樣的圖形點綴了我們的生活，勞動人民用他們的智慧創(chuàng)造了這美麗的圖案，瞧，這是古代園林的窗格圖，里面的圖形可豐富了！課后用你的雙眼仔細觀察，長大以后，創(chuàng)造更美好的生活！謝謝大家！
多邊形的內(nèi)角教案篇十九
從教材的編排上，本節(jié)課作為第八章的第三節(jié)是承上啟下的一節(jié)，在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣，前面的知識為后邊的知識做了鋪墊，知識聯(lián)系性比較強，特別是教材中設(shè)計了一些“想一想”“試一試”“做一做”等內(nèi)容，體現(xiàn)了課改的精神。在編寫意圖上，編者有意從簡單的幾何圖形入手，讓學(xué)生經(jīng)歷探索，猜想，歸納等過程，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。
二，學(xué)生情況。
學(xué)生上節(jié)課剛剛學(xué)完三角形的內(nèi)角和，對內(nèi)角和的問題有了一定的認識，加上七年級的學(xué)生具有好奇心，求知欲強，互相評價互相提問的積極性高。因此對于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識條件已經(jīng)成熟，學(xué)生參加探索活動的熱情已經(jīng)具備，因此把這節(jié)課設(shè)計成一節(jié)探索活動課是切實可行的。
三，教學(xué)目標及重點，難點的確定。
【知識與技能】掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理，進一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
【過程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，歸納等活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，在探索中學(xué)會與人合作，學(xué)會交流自己的思想和方法。
【情感態(tài)度與價值觀】讓學(xué)生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造。
【教學(xué)難點】轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法。
四，教法和學(xué)法。
本次課改很大程度上借鑒了美國教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論，突出學(xué)生獨立數(shù)學(xué)思考活動，希望通過活動使學(xué)生主動探索，實踐，交流，達到掌握知識的目的，尤其是本節(jié)課更是一節(jié)難得的探索活動課，按新的課程理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時間”及初一學(xué)生的特點，我確定如下教法和學(xué)法。
【課堂組織策略】利用學(xué)生的'好奇心，設(shè)疑，解疑，組織活潑互動，有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，積極思考，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。
【學(xué)生學(xué)習(xí)策略】明確學(xué)習(xí)目標，在教師的組織，引導(dǎo)，點撥下進行主動探索，實踐，交流等活動。
【輔助策略】利用多媒體課件展示三角形內(nèi)角和向多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化，突破這一教學(xué)難點，另外利用演示法，歸納法，討論法，分組竟賽法，使不同學(xué)生的知識水平得到恰當?shù)陌l(fā)展和提高。
五，教學(xué)過程設(shè)計。
整個教學(xué)過程分五步完成。
1，創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
首先解決四邊形內(nèi)角的問題，通過轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。
2，合作交流，探索新知。
更進一步解決五邊形內(nèi)角和，乃至六邊形，七邊形直到n邊形的內(nèi)角和，都能用同樣的方法解決。學(xué)生分組討論。
3，歸納總結(jié)，建構(gòu)體系。
多邊形內(nèi)角和已得出，對外角和更是水到渠成，這時要適當?shù)目偨Y(jié)，讓學(xué)生自己得到零散的知識體系。
4，實際應(yīng)用，提高能力。
5，分組競賽，升華情感。
四組不同難度的電子試卷，既鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識，又使學(xué)生本節(jié)課產(chǎn)生的激情得以釋放。
多邊形的內(nèi)角教案篇二十
尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)：
老師大家好！
由我為大家介紹我們工作坊團隊成員共同設(shè)計的《多邊形的內(nèi)角和》一課。我將從教材思考、學(xué)生調(diào)研、教學(xué)目標完善、教學(xué)過程設(shè)計等方面進行匯報。
《多邊形的內(nèi)角和》是冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第九單元探索樂園的第1課時，本單元要求是“在問題探索中，促進數(shù)學(xué)思維發(fā)展”。實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”是《數(shù)學(xué)課程標準》的基本理念，“發(fā)展合情推理和演繹推理能力”“清晰地表達自己的想法”“學(xué)會獨立思考、體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式”是課程標準關(guān)于數(shù)學(xué)思考方面的具體要求。
教材安排了兩個例題，一是探究多邊形邊數(shù)與分割的三角形個數(shù)的規(guī)律，二在分割三角形的基礎(chǔ)上探索多邊形內(nèi)角和。為了促進學(xué)生思考的連續(xù)性與有序性，我們將教材中的兩個例題進行有機結(jié)合，在充分研究四邊形五邊形內(nèi)角和方法的基礎(chǔ)上提出如何得出任意多邊形內(nèi)角和問題，為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維提供素材、創(chuàng)造探索的空間，讓學(xué)生充分體會“畫線段—分割三角形—求內(nèi)角和”這樣一個連續(xù)推理歸納得出規(guī)律的活動。
學(xué)生在本冊第四單元認識了三角形、知道三角形內(nèi)角和等于180度，會用字母表示數(shù)、字母表示數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。我們團隊的成員對所在學(xué)校四年級同學(xué)進行了調(diào)研，發(fā)現(xiàn)他們對于數(shù)學(xué)問題具有“猜想”的意識，但是缺乏理性的思考。他們愿意自己動手嘗試探索研究問題，但是對于探索之后有序思考、歸納總結(jié)認識還不夠全面。
有了以上分析，我們在尊重教材的基礎(chǔ)上，確定了本節(jié)課教學(xué)目標，并對“過程與方法”目標進行了完善補充。
知識與技能：探索并了解多邊形的邊數(shù)與分割成的三角形個數(shù)，以及內(nèi)角和之間隱含的規(guī)律;能運用多邊形的內(nèi)角和知識解決相關(guān)問題。
過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷探索的全過程，積累探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，體會從特殊到一般的認識問題的方法，發(fā)展理性思考。
教學(xué)難點:字母表達式的總結(jié)
教學(xué)準備:教師準備三角形、四邊形、五邊形、六邊形圖片，裁紙刀，課件。
學(xué)生學(xué)具準備四邊形、五邊形等多邊形圖片模型，三角板。
教學(xué)過程共分為四個環(huán)節(jié)。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境，回顧三角形知識---注重知識的“生長點”
同學(xué)們請看這是什么圖形？你了解它嗎?你能向大家介紹三角形哪些知識?(這樣設(shè)計意圖是注尊重學(xué)生已有知識經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，重點認識三角形內(nèi)角的含義及三角形內(nèi)角和是180度的特點）
我們知道了三角形內(nèi)角和是180度，那么四邊形，五邊形的內(nèi)角和是多少度呢？這節(jié)課我們就一起來研究。
二、自主合作，探究新知—注重“數(shù)學(xué)算法的優(yōu)化”共設(shè)計了三個探究活動。
1、四邊形內(nèi)角和
（1）有同學(xué)愿意猜想四邊形內(nèi)角和嗎？猜想也要有根據(jù)，你能說說你的根據(jù)嗎？（引導(dǎo)學(xué)生體會理性思考）
有沒有同學(xué)一看到四邊形就馬上想到360度呢？你是根據(jù)哪個圖形直接想到的？（讓學(xué)生借助已有的長方形、正方形知識進行理性推理，打通新舊知識之間聯(lián)系）
我們通過計算長方形、正方形的內(nèi)角和是360度，是不是能說明所有四邊形內(nèi)角和都是360度？（引導(dǎo)學(xué)生體會這是一種“假設(shè)”因為它是特殊圖形中做的成“猜想”）
我們需要研究怎樣的圖形才能發(fā)現(xiàn)它們一般的特征和規(guī)律？（任意四邊形）
（2）小組活動，利用學(xué)具中的任意四邊形想辦法計算內(nèi)角和。師巡視（注意學(xué)生不同的方法）
（3）學(xué)生匯報?？赡苡杏嬎惴ǎ龑?dǎo)學(xué)生起名字“量角求和法”
撕角法，起名字“拼角求和法”。
切割法1，起名字“一分為二求和法”（學(xué)生演示這種方法時，教師幫忙切割，強調(diào)弄清楚四個內(nèi)角怎樣變成六個角，分成了幾個三角形，一是畫了一條線段，二是分成了二個三角形）
歸納總結(jié)：四邊形內(nèi)角和是360度。（通過不同的個性方法，驗證四邊形內(nèi)角和，進一步認識內(nèi)角含義，感受不同算法的好處）
2、五邊形內(nèi)角和
今天的研究我們就停在這里嗎？根據(jù)經(jīng)驗，我們要向什么挑戰(zhàn)？（五邊形）你能猜想它是多少度嗎？請你選擇一種方法，證實你的猜想。
總結(jié)：看來數(shù)學(xué)的方法有很多，但是有的方法有局限性，有的方法只適合三角形和四邊形，量角有誤差，拼角法有的會超過360度，而第三種看起來最簡便。我們稱之為“優(yōu)化法”
列出算式：180x3=540度（學(xué)生不僅在計算度數(shù)上有了經(jīng)驗，而且在計算方法上也有了經(jīng)驗）
利用這種最優(yōu)的方法，同桌同學(xué)互相說一說，四邊形和五邊形各畫了幾條線段，分割成幾個三角形,怎樣求內(nèi)角和？（設(shè)計意圖是讓學(xué)生對探究過程進行歸納整理，為進一步有序的研究其他圖形指明研究方向。）
現(xiàn)在我們就來看一看其他圖形是不是也有這樣的規(guī)律？
3、六邊形、七邊形內(nèi)角和
小組合作，自己完成探究過程，填寫表格。
學(xué)生匯報，總結(jié)畫出的線段數(shù)和三角形個數(shù)之間聯(lián)系。
三、歸納總結(jié)，形成規(guī)律---注重字母表達式的推理
通過大家的研究，找到了規(guī)律，請問10邊形，能畫幾條線段，分成幾個三角形？
90邊形？100邊形？n邊形呢？（老師說我們研究三角形的個數(shù)，怎么去找邊數(shù)的呢？學(xué)生說分割出的三角形的個數(shù)跟邊數(shù)有關(guān)。那一千邊形形，n邊形呢?n-2得到的是什么?得到分成的三角形的個數(shù)。）
師:今天你學(xué)到了什么?在今天的研究中哪些知識或研究的過程給你留下了深刻的印象?師:今天我們所研究的多邊形都是凸多邊形,還有一種多邊形，它們叫做凹多邊形，你能不能運用今天的研究方法，探究凹多邊形的內(nèi)角和嗎?老師期待你在課后的研究成果。(設(shè)計意圖是不僅讓學(xué)生對本節(jié)課知識進行總結(jié)，也對數(shù)學(xué)的思想方法進行回顧，鼓勵學(xué)生利用這些思想方法向類似數(shù)學(xué)問題挑戰(zhàn)，以達到學(xué)以致用的目的。)
以上是我們對這節(jié)課的粗淺設(shè)計，懇請大家給予批評指正，謝謝！
多邊形的內(nèi)角教案篇二十一
《探索多邊形的內(nèi)角和》一課終于上完了，然而對這一課的思考才剛剛開始，正如周夢莉校長所說，我們的目標不是這一課本身，而是對于這一課的研究給我們數(shù)學(xué)教學(xué)的一點啟發(fā)。
有幸與實驗小學(xué)趙麗老師同時選中《多邊形的內(nèi)角和》這一課，但我們從不同角度不同方式對它進行了解讀。20世紀90年代，因為農(nóng)村小學(xué)學(xué)生人數(shù)的急劇減少，我們學(xué)校在課堂上嘗試性的進行了分層異步教學(xué)，在同一節(jié)課中，根據(jù)學(xué)生認知水平差異，把學(xué)生分成a，b兩組，在組內(nèi)又依托知識水平相近原則，把3，4名學(xué)生分為一個小組，通常采用合——分——合的模式進行教學(xué)，即，當a組同學(xué)教學(xué)時，b組自學(xué)，反之亦然，經(jīng)過與普通班的對比研究，發(fā)現(xiàn)復(fù)式班學(xué)生在學(xué)習(xí)效果上有著明顯的成效?；谶@一基礎(chǔ)，我采用分層的模式來進行多邊形的內(nèi)角和的教學(xué)，這一嘗試，讓我對自己的.數(shù)學(xué)教學(xué)有了如下反思：
1，以經(jīng)驗為基礎(chǔ)，讓學(xué)生得到不同的發(fā)展。
基于學(xué)生的認知經(jīng)驗及活動經(jīng)驗，對學(xué)生進行分組，以期達到不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同程度的發(fā)展的目標，學(xué)習(xí)能力較強的同學(xué)要能吃飽，學(xué)習(xí)能力較弱的同學(xué)要在原有基礎(chǔ)上有所進步。在實際教學(xué)中，對于a組和b組的學(xué)生，除了在教學(xué)形式上有所區(qū)別外，a組教學(xué)為主，b組自學(xué)為主，我在教學(xué)時間的分配上對ab組并沒有顯著區(qū)分，在以后的嘗試探索中，我應(yīng)對a組加以更細致的教學(xué)指導(dǎo)，對b組更大膽的放手，讓學(xué)生上臺說，做，教，減少b組的教學(xué)時間。
2，勇于放手，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力。
在一開始設(shè)計b組的學(xué)習(xí)單時，即使b組同學(xué)學(xué)習(xí)能力較強，但出于對學(xué)生的擔(dān)憂，擔(dān)心學(xué)生想不到用分一分的方法，在學(xué)習(xí)單上，我引導(dǎo)學(xué)生，多邊形能夠分成幾個三角形，內(nèi)角和怎么算。而周校長建議我，是否能給學(xué)生更多的空間，把“小問題”變?yōu)椤按髥栴}”，直接提問學(xué)生，多邊形的內(nèi)角和是多少，讓學(xué)生去嘗試探索各種方法，而不僅局限于轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和的方法。在后來的實際教學(xué)中，采用了“大問題”的提問方式，我驚喜的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的探究自學(xué)能力比我預(yù)想的出色許多。
3，細節(jié)入手，培養(yǎng)學(xué)生良好習(xí)慣。
小學(xué)數(shù)學(xué)良好習(xí)慣的培養(yǎng)不僅對學(xué)生自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所裨益，對課堂教效果的影響更是尤為明顯。在分層教學(xué)的模式中，為避免ab組互相間的干擾，必須在課堂上對每組學(xué)生提出明確的要求，課前乃至平時都要對學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣進行培養(yǎng)，這樣才能讓我們的數(shù)學(xué)老師對課堂全局的把握更加深刻，才能夠讓數(shù)學(xué)課堂井然有序，數(shù)學(xué)教學(xué)效果得到最大程度的保證。
“授人以魚，不如授人以漁。”我們的數(shù)學(xué)分層教學(xué)不光是為了學(xué)生掌握某一定的知識，而是讓學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)方式中不斷感悟體會，尋找適合自己的學(xué)習(xí)方法，最終以得到不同程度的發(fā)展。
多邊形的內(nèi)角教案篇一
難點：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法。
五、教具、學(xué)具。
教具：多媒體課件。
學(xué)具：三角板、量角器。
六、教學(xué)媒體：大屏幕、實物投影。
七、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思。
師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180?，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？
在獨立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。
方法一：用量角器量出四個角的度數(shù)，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360?。
方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360?。
接下來，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對角線，把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。
師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
學(xué)生先獨立思考每個問題再分組討論。
關(guān)注：（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。
（2）學(xué)生能否采用不同的方法。
方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180?的和是540?。
方法2：從五邊形內(nèi)部一點出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180?的和減去一個周角360?。結(jié)果得540?。
方法3：從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180?的和減去一個平角180?，結(jié)果得540?。
方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180?加上360?，結(jié)果得540?。
師：你真聰明！做到了學(xué)以致用。
交流后，學(xué)生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720?，十邊形內(nèi)角和是1440?。
（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新。
（3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？
學(xué)生結(jié)合思考題進行討論，并把討論后的結(jié)果進行交流。
發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個180?的和，五邊形內(nèi)角和是3個180?的'和，六邊形內(nèi)角和是4個180?的和，十邊形內(nèi)角和是8個180?的和。
發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。
（三）實際應(yīng)用，優(yōu)勢互補。
（2）一個多邊形的內(nèi)角和是1440?，且每個內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角的度數(shù)是（）。
（四）概括存儲。
學(xué)生自己歸納總結(jié)：
2、運用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題。
3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。
（五）作業(yè)：練習(xí)冊第93頁1、2、3。
八、教學(xué)反思：
1、教的轉(zhuǎn)變。
本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。
2、學(xué)的轉(zhuǎn)變。
學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變。
整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘隱’導(dǎo)”為基本特征，教師對學(xué)生的思維減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。
多邊形的內(nèi)角教案篇二
知識與技能：掌握多邊形內(nèi)角和定理，進一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
重點：多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用。
教學(xué)難點：邊形定義的理解；多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透．。
教學(xué)過程。
第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情境，提出問題，引入新（3分鐘，學(xué)生思考問題，入）。
1．多媒體展示蜂窩，教師結(jié)合圖片讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中無處不在的多邊形．。
2．工人師傅鋸桌面：一個四邊形的桌面，用鋸子鋸掉一個角，還剩幾個角？
第二環(huán)節(jié)概念形成（5分鐘，學(xué)生理解定義）。
第三環(huán)節(jié)實驗探究（12分鐘，學(xué)生動手操作，探究內(nèi)角和）。
（以四人小組為單位展開探究活動）。
活動一：利用四邊形探索四邊形內(nèi)角和。
要求：先獨立思考再小組合作交流完成．）。
（師巡視，了解學(xué)生探索進程并適當點撥．）。
（生思考后交流，把不同的方案在紙上完成．）。
……（組間交流，教師展示幾種方法）。
進而引導(dǎo)學(xué)生得出：我們是把四邊形的問題轉(zhuǎn)化成三角形，再由三角形內(nèi)角和為180°，求出四邊形內(nèi)角和為360°，從而使問題得到解決！進一步提出新的探索活動。
活動二：探索五邊形內(nèi)角和。
（要求：獨立思考，自主完成．）。
第四環(huán)節(jié)思維升華（5分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生進行推算）。
教學(xué)過程：
探索n邊形內(nèi)角和，并試著說明理由。
（結(jié)合出示的圖表從代數(shù)角度猜測公式，并從幾何意義加以解讀）。
n邊形的內(nèi)角和=（n—2）180°。
正n邊形的一個內(nèi)角==。
第五環(huán)節(jié)能力拓展（12分鐘，學(xué)生搶答）。
搶答題：
1．正八邊形的內(nèi)角和為_______.
3．一個多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)是150°，則這個多邊形的邊數(shù)是_______.
應(yīng)用發(fā)散：
第六環(huán)節(jié)時小結(jié)：（3分鐘，學(xué)生填表）。
第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)：習(xí)題4、10。
b組（中等生）1。
c組（后三分之一生）1。
教學(xué)反思：
多邊形的內(nèi)角教案篇三
（1）知識結(jié)構(gòu)：
（2）重點和難點分析：
重點：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理。因為四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識，對后繼知識的學(xué)習(xí)起著重要的作用，數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和。
難點：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個條件，這幾個字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點。
2．教法建議。
（1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學(xué)生認識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
（3）因為在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學(xué)生加深對對角線的作用的認識。
（4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和》。
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和定理；
2．通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力；
3．通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；
4．講解四邊形的有關(guān)概念時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向?qū)W生滲透類比思想。
教學(xué)重點：
教學(xué)難點：
四邊形的概念。
教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)。
在小學(xué)里，我們學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識。請同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念。找學(xué)生說出四種幾何圖形的概念，教師作評價。
（二）提出問題，引入新課。
利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎？教師說完就打開多媒體課件。（先看畫面一）。
問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎？
（三）理解概念。
1．四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。
在定義中要強調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個條件，或為學(xué)生稍微說明一下。其次，要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義。
2．類比三角形的邊、頂點、內(nèi)角、外角的概念，找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外交的概念。
3．四邊形的記法：對照圖形向?qū)W生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序。
練習(xí)：課本124頁1、2題。
4．四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形（不必向?qū)W生講它的概念），只要學(xué)生會辨認一個四邊形是不是凸四邊形就可以了。
5．四邊形的對角線：
（四）四邊形的內(nèi)角和定理。
定理：四邊形的內(nèi)角和等于.
注意：在研究四邊形時，常常通過作它的對角線，把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決。
（五）應(yīng)用、反思。
例1已知：如圖，直線，垂足為b,直線,垂足為c.
求證：（1）；（2）。
證明：（1）（四邊形的內(nèi)角和等于），
練習(xí)：
1.課本124頁3題。
小結(jié)：
知識：四邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和定理。
能力：向?qū)W生滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法。
作業(yè)：課本130頁2、3、4題。
多邊形的內(nèi)角教案篇四
上完這節(jié)課后，自我感覺良好，學(xué)生在課堂上也積極參與思考、大膽嘗試、主動探討、勇于創(chuàng)新。
首先我先復(fù)習(xí)相關(guān)知識，引出新的問題，明確指出雖然采用的分割方法不同，但是目標是一致的，都是通過添加輔助線，把未知的多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為一些三角形的內(nèi)角和，向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法。在此教學(xué)中，只須真正實施民主的開放式教學(xué)，創(chuàng)設(shè)平等、民主、寬松的教學(xué)氛圍，使師生完全處于平等的地位，學(xué)生才能敞開思想，積極參與教學(xué)活動，才能最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們多角度、多方位、多層次地思考問題，使他們有足夠的機會顯示靈性，展現(xiàn)個性。在問題探究、合作交流、形成共識的基礎(chǔ)上，在課堂活動中經(jīng)歷、感悟知識的生成、發(fā)展與變化過程，也只有這樣，才能將創(chuàng)新教育的目標落到實處，讓學(xué)生在自主參與學(xué)習(xí)，解決問題、嘗試到一題多證的方法，體驗到參與的樂趣、合作的價值，并獲得成功的體驗。
六、案例點評。
陳老師在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計上，內(nèi)容豐富，過程非常具體，設(shè)計也較合理。整節(jié)課以推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和為線索，讓學(xué)生經(jīng)歷了提問題、畫圖、判斷、找規(guī)律、猜想出一般性的結(jié)論。另外，能夠體現(xiàn)了用新教材的思想，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)了新的教學(xué)理念，也符合初中生的心理特點和年齡特征，因此在教學(xué)設(shè)計上是比較好的。
但是隨堂練習(xí)太少而不精，并且沒有梯度，能否可以設(shè)計一些具有一定難度的練習(xí)，使不同的學(xué)生得到不同層次的發(fā)展，為學(xué)有余力的學(xué)生提供更大的學(xué)習(xí)和發(fā)展空間。另外，關(guān)于多邊形的內(nèi)角和的推導(dǎo)不必要一一講解，只要引導(dǎo)學(xué)生解決了探索方法1和探索方法2就可以了，對于探索方法3，可以讓學(xué)生課后思考。
多邊形的內(nèi)角教案篇五
二、教學(xué)目標。
2、數(shù)學(xué)思考：通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用，同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認識問題的方法。
3、解決問題：通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
4、情感態(tài)度目標：通過猜想、推理活動感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)重、難點。
難點：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法。
五、教具、學(xué)具。
教具：多媒體課件。
學(xué)具：三角板、量角器。
六、教學(xué)媒體：大屏幕、實物投影。
七、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思。
師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180o，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？
在獨立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。
方法一：用量角器量出四個角的度數(shù)，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360o。
方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360o。
接下來，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對角線，把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。
師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
學(xué)生先獨立思考每個問題再分組討論。
關(guān)注：（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。
（2）學(xué)生能否采用不同的方法。
方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180o的和是540o。
方法2：從五邊形內(nèi)部一點出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180o的和減去一個周角360o。結(jié)果得540o。
方法3：從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180o的和減去一個平角180o，結(jié)果得540o。
方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180o加上360o，結(jié)果得540o。
交流后，學(xué)生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720o，十邊形內(nèi)角和是1440o。
（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新。
師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？
思考：（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？
（3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？
學(xué)生結(jié)合思考題進行討論，并把討論后的結(jié)果進行交流。
發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個180o的和，五邊形內(nèi)角和是3個180o的和，六邊形內(nèi)角和是4個180o的和，十邊形內(nèi)角和是8個180o的和。
發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。
（三）實際應(yīng)用，優(yōu)勢互補。
（2）一個多邊形的內(nèi)角和是1440o，且每個內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角的度數(shù)是（）。
（四）概括存儲。
學(xué)生自己歸納總結(jié)：
2、運用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題。
3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。
（五）作業(yè)：練習(xí)冊第93頁1、2、3。
多邊形的內(nèi)角教案篇六
教學(xué)目標。
知識與技能。
掌握多邊形內(nèi)角和公式及外角和定理,并能應(yīng)用.
過程與方法。
2.經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和公式的過程,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法.訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神.
情感態(tài)度價值觀。
通過猜想、推理等數(shù)學(xué)活動,感受數(shù)學(xué)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.
重點。
多邊形的內(nèi)角教案篇七
（1）知識結(jié)構(gòu)：
（2）重點和難點分析：
重點：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理.因為四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識，對后繼知識的學(xué)習(xí)起著重要的作用，數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和。
難點：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個條件，這幾個字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點。
2．教法建議。
（1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學(xué)生認識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
（3）因為在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學(xué)生加深對對角線的作用的認識。
（4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和》。
教學(xué)目標：
1．使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和定理；
2．通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力；
3．通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；
4．講解四邊形的`有關(guān)概念時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向?qū)W生滲透類比思想.
教學(xué)重點：
教學(xué)難點：
教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)。
在小學(xué)里，我們學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識.請同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念.找學(xué)生說出四種幾何圖形的概念，教師作評價.
（二）提出問題，引入新課。
利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎？教師說完就打開多媒體課件.（先看畫面一）。
問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎？
（三）理解概念。
1．四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.
在定義中要強調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個條件，或為學(xué)生稍微說明一下.其次，要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義.
2．類比三角形的邊、頂點、內(nèi)角、外角的概念，找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外交的概念.
3．四邊形的記法：對照圖形向?qū)W生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序.
練習(xí)：課本124頁1、2題.
4．四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形（不必向?qū)W生講它的概念），只要學(xué)生會辨認一個四邊形是不是凸四邊形就可以了.
注意：在研究四邊形時，常常通過作它的對角線，把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決.
（五）應(yīng)用、反思。
例1已知：如圖，直線，垂足為b,直線,垂足為c.
求證：（1）；（2）。
練習(xí)：
1.課本124頁3題.
小結(jié)：
能力：向?qū)W生滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法.
作業(yè)：課本130頁2、3、4題.
多邊形的內(nèi)角教案篇八
設(shè)計理念:。
一教材分析:。
從教材的編排上,本節(jié)課作為第三章的第三節(jié)。從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和至多邊形的內(nèi)角和,環(huán)環(huán)相扣。同時,對今后學(xué)習(xí)的鑲嵌,正多邊形和圓等都是非常重要的。知識的聯(lián)系性比較強。因此,本節(jié)課具在承上啟下的作用,符合學(xué)生的認知規(guī)律。再從本節(jié)的教學(xué)理念看,編者從簡單的幾何圖形入手,蘊含了把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題,化未知為已知的思想。充分體現(xiàn)了人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué),這一新課程標準精神。
二、學(xué)情分析:。
三、教學(xué)目標的確定:。
3、通過探索多邊形內(nèi)角和公式,讓學(xué)生逐步從實驗幾何過渡到論證幾何。
四、重難點的確立:。
既然是多邊形內(nèi)角和具有承上啟下的作用。因此確定本節(jié)課的重點是探究多邊形的內(nèi)角和的公式。由于七年級學(xué)生初學(xué)幾何,所以學(xué)生在幾何的邏輯推理上感到有難度。所以我確定本節(jié)課的難點是探究多邊形內(nèi)角和公式推導(dǎo)的基本思想,而解決問題的關(guān)鍵是教師恰當?shù)囊龑?dǎo)。
多邊形的內(nèi)角教案篇九
難點：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法。
五、教具、學(xué)具。
教具：多媒體課件。
學(xué)具：三角板、量角器。
六、教學(xué)媒體：大屏幕、實物投影。
七、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思。
師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180?，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？
在獨立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。
方法一：用量角器量出四個角的度數(shù)，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360?。
方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360?。
接下來，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對角線，把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。
師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
學(xué)生先獨立思考每個問題再分組討論。
關(guān)注：（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。
（2）學(xué)生能否采用不同的方法。
方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180?的和是540?。
方法2：從五邊形內(nèi)部一點出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180?的和減去一個周角360?。結(jié)果得540?。
方法3：從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180?的和減去一個平角180?，結(jié)果得540?。
方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180?加上360?，結(jié)果得540?。
師：你真聰明！做到了學(xué)以致用。
交流后，學(xué)生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720?，十邊形內(nèi)角和是1440?。
（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新。
師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？
思考：（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？
（3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？
學(xué)生結(jié)合思考題進行討論，并把討論后的結(jié)果進行交流。
發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個180?的和，五邊形內(nèi)角和是3個180?的'和，六邊形內(nèi)角和是4個180?的和，十邊形內(nèi)角和是8個180?的和。
發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。
（三）實際應(yīng)用，優(yōu)勢互補。
（2）一個多邊形的內(nèi)角和是1440?，且每個內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角的度數(shù)是（）。
（四）概括存儲。
學(xué)生自己歸納總結(jié)：
2、運用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題。
3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。
（五）作業(yè)：練習(xí)冊第93頁1、2、3。
八、教學(xué)反思：
1、教的轉(zhuǎn)變。
本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。
2、學(xué)的轉(zhuǎn)變。
學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變。
整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘隱’導(dǎo)”為基本特征，教師對學(xué)生的思維減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。
多邊形的內(nèi)角教案篇十
本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標準實驗教科書（六三學(xué)制）七年級下冊第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。
二、教學(xué)目標。
2、數(shù)學(xué)思考：通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用，同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認識問題的方法。
3、解決問題：通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
4、情感態(tài)度目標：通過猜想、推理活動感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)重、難點。
多邊形的內(nèi)角教案篇十一
（1）知識結(jié)構(gòu)：
（2）重點和難點分析：
重點：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理.因為四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識，對后繼知識的學(xué)習(xí)起著重要的作用。
難點：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.在前面講解三角形的概念時，因為三角形的三個頂點確定一個平面，所以三個頂點總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個條件，這幾個字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點。
2.教法建議。
（1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學(xué)生認識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
（3）因為在三角形中沒有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學(xué)生加深對對角線的作用的認識。
（4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題。
教學(xué)目標?：
2.通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力；
3.通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；
4.講解四邊形的有關(guān)概念時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向?qū)W生滲透類比思想.
教學(xué)重點：
教學(xué)難點?：
教學(xué)過程?：
（一）復(fù)習(xí)。
在小學(xué)里，我們學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識.請同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念.找學(xué)生說出四種幾何圖形的概念，教師作評價.
（二）提出問題，引入新課。
利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎？教師說完就打開多媒體課件.（先看畫面一）。
問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎？
（三）理解概念。
1.四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.
在定義中要強調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個條件，或為學(xué)生稍微說明一下.其次，要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義.
2.類比三角形的邊、頂點、內(nèi)角、外角的概念，找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點、內(nèi)角、外交的概念.
3.四邊形的記法：對照圖形向?qū)W生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序.
練習(xí)：課本124頁1、2題.
4.四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形（不必向?qū)W生講它的概念），只要學(xué)生會辨認一個四邊形是不是凸四邊形就可以了.
注意：在研究四邊形時，常常通過作它的對角線，把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決.
（五）應(yīng)用、反思。
例1已知：如圖，直線，垂足為b,直線,垂足為c.
求證：（1）；（2）。
（2）?。
練習(xí)：
1.課本124頁3題.
小結(jié)：
能力：向?qū)W生滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法.
作業(yè)?：課本130頁2、3、4題.
多邊形的內(nèi)角教案篇十二
從教材的編排上，本節(jié)課作為第八章的第三節(jié)是承上啟下的一節(jié)，在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣，前面的知識為后邊的知識做了鋪墊，知識聯(lián)系性比較強，特別是教材中設(shè)計了一些"想一想""試一試""做一做"等內(nèi)容，體現(xiàn)了課改的精神。在編寫意圖上，編者有意從簡單的幾何圖形入手，讓學(xué)生經(jīng)歷探索，猜想，歸納等過程，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。
學(xué)生上節(jié)課剛剛學(xué)完三角形的內(nèi)角和，對內(nèi)角和的問題有了一定的認識，加上七年級的學(xué)生具有好奇心，求知欲強，互相評價互相提問的積極性高。因此對于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識條件已經(jīng)成熟，學(xué)生參加探索活動的熱情已經(jīng)具備，因此把這節(jié)課設(shè)計成一節(jié)探索活動課是切實可行的。
【知識與技能】掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理，進一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
【過程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，歸納等活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，在探索中學(xué)會與人合作，學(xué)會交流自己的思想和方法。
【情感態(tài)度與價值觀】讓學(xué)生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造。
【教學(xué)重點】多邊形內(nèi)角和及外角和定理
【教學(xué)難點】轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法
本次課改很大程度上借鑒了美國教育家杜威的"在做中學(xué)"的理論，突出學(xué)生獨立數(shù)學(xué)思考活動，希望通過活動使學(xué)生主動探索，實踐，交流，達到掌握知識的目的，尤其是本節(jié)課更是一節(jié)難得的探索活動課，按新的課程理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的"解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時間"及初一學(xué)生的特點，我確定如下教法和學(xué)法。
【課堂組織策略】利用學(xué)生的好奇心，設(shè)疑，解疑，組織活潑互動，有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，積極思考，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。
【學(xué)生學(xué)習(xí)策略】明確學(xué)習(xí)目標，在教師的組織，引導(dǎo)，點撥下進行主動探索，實踐，交流等活動。
【輔助策略】利用多媒體課件展示三角形內(nèi)角和向多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化，突破這一教學(xué)難點，另外利用演示法，歸納法，討論法，分組竟賽法，使不同學(xué)生的知識水平得到恰當?shù)陌l(fā)展和提高。
整個教學(xué)過程分五步完成。
1，創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
首先解決四邊形內(nèi)角的問題，通過轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。
2，合作交流，探索新知。
更進一步解決五邊形內(nèi)角和，乃至六邊形，七邊形直到n邊形的內(nèi)角和，都能用同樣的方法解決。學(xué)生分組討論。
3，歸納總結(jié)，建構(gòu)體系。
多邊形內(nèi)角和已得出，對外角和更是水到渠成，這時要適當?shù)目偨Y(jié)，讓學(xué)生自己得到零散的知識體系。
4，實際應(yīng)用，提高能力。
5，分組競賽，升華情感
四組不同難度的電子試卷，既鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識，又使學(xué)生本節(jié)課產(chǎn)生的激情得以釋放。
板書本節(jié)課學(xué)生所需掌握的知識目標：即多邊形內(nèi)角和與外角和定理
本節(jié)課在知識上由簡單到復(fù)雜，學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，驗證的同時，在情感上，由好奇到疑惑，由解決單個問題的一點點快感，到解決整個問題串的極大興奮，產(chǎn)生了強烈的學(xué)習(xí)激情。這時，一次有效的教學(xué)競賽活動，使學(xué)生的學(xué)習(xí)激情得到釋放，學(xué)科個性得以張揚，教師稍加點撥，適可而止，把更多的思考空間留給學(xué)生。
多邊形的內(nèi)角教案篇十三
教學(xué)目標：
1、經(jīng)歷認識多邊形的過程，能夠初步認識四邊形、五邊形、六邊形等平面圖形。
2、進一步增強動手操作能力、語言表達能力和發(fā)散思維能力。
3、在學(xué)習(xí)活動中增強對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)交往、合作意識。
教學(xué)重點：讓學(xué)生通過觀察、比較、合作交流等活動認識四邊形、五邊形、六邊形等平面圖形。
教學(xué)難點：理解邊的概念明白圖形按邊的數(shù)量分類、命名的意義。
教學(xué)準備：教師準備板書貼圖、多媒體課件、長方形和正方形的紙各一張。學(xué)生每人準備長方形和正方形的紙各一張，8根小棒，一把剪刀。
教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，激起興趣1、談話：小朋友們，今天我們教室里來了一位新朋友，瞧，它是誰？（多媒體出示）談話：喜洋洋新蓋的房子里可漂亮了！大家想不想去看看？（多媒體出示圖片）喜洋洋的新房子上藏著許多我們已經(jīng)學(xué)過的圖形，你能認出來嗎？（教師指，學(xué)生回答）。今天這節(jié)課呢！我們繼續(xù)來認識圖形。2、談話：為了裝修新房子啊，喜洋洋還買來了這兩種形狀的地磚，瞧?。娔X出示）地磚的面是什么形狀呢？生回答，是：長方形和正方形。（貼出長方形和正方形）。
二、操作觀察，探索新知1、認識四邊形小朋友，長方形、正方形就像兄弟兩個，他們還有個共同的名字呢？你們知道嗎？猜猜看？指名幾人猜一猜（四邊形）。你們?yōu)槭裁捶Q它是四邊形呢？指名學(xué)生說。教師贊同學(xué)生的意見，同時板書“四邊形”。知道長方形、正方形可以叫四邊形。那好，我們就先一起來數(shù)一數(shù)長方形的四條邊。（1）操作：請大家拿出長方形的彩紙，用左手豎直舉在面前。師示范摸一條邊，這就是長方形的一條邊。請小朋友自己摸一摸、數(shù)一數(shù)長方形有幾條邊。反饋：你是怎么數(shù)的'？指名2個學(xué)生上臺數(shù)。（可能會有不同的數(shù)法，要肯定有順序數(shù)的一種，同時強調(diào)要記住第一條在哪里）。跟著電腦一起有順序的數(shù)。
（2）那正方形呢？你也能來數(shù)一數(shù)正方形有幾條邊嗎？請一人上黑板前指。電腦演示。小結(jié)：通過數(shù)，我們知道長方形和正方形各有四條邊，它們都是四邊形。
2、練一練（1）問：小朋友想一想，我們學(xué)過的圖形里，還有哪個也是四邊形？
指名學(xué)生回答（平行四邊形，出示）。（貼出平行四邊形的圖片）。
（1）認一認談話：喜洋洋搬運時不小心把瓷磚打破了幾塊，老師選了2塊，把它們的形狀描下來了，看看，它們有幾條邊？是幾邊形呢？（貼出書上的五邊形）你能來指出它們的五條邊嗎？指名上臺指，第1個由1人指，第2個由1人帶領(lǐng)全班一起數(shù)。小結(jié)：這兩個圖形各有五條邊，叫做五邊形。
（3）搭一搭五邊形和六邊形還有其他樣子的嗎？（有）先請小朋友先認真的想一想。操作：請同桌兩個小朋友一人搭五邊形，一人搭六邊形，看看最少要用多少根小棒？學(xué)生活動，一組同桌在實物投影上搭。問一問用了幾根小棒。小結(jié)：我們用5根小棒，做五邊形的5條邊，用6根小棒，做六邊形的6條邊，搭出了五邊形和六邊形。小棒收起，推至桌角。
三、實踐運用，鞏固新知。1、問：我們已經(jīng)認識了四邊形、五邊形和六邊形，現(xiàn)在它們在一起聚會了，你還能分得清嗎？出示第3題。一人讀要求，解釋題意。獨立在作業(yè)紙上完成。指名回答。
2、小朋友分得真清楚，它們還會在一起變魔術(shù)呢。四邊形可以變成五邊形，五邊形可以變成六邊形，六邊形又能變成四邊形，你相信嗎？請小朋友拿出一張長方形紙，先自己試一試。然后教師電腦屏幕演示，學(xué)生完成填空。
3、剛才的折紙有趣嗎？再來看，我這里還有一張正方形紙，如果從上面剪去一個三角形，剩下的是什么圖形呢？猜猜看。（先在腦海里想象一下，它剩下的會是什么圖形呢？先請小朋友認真的想一想。指名回答。那怎樣剪是四邊形，怎樣剪是五邊形呢？請你拿出剪刀，來試一試吧。學(xué)生操作，師挑選好的貼上黑板。
4、剛才我們活動開展的熱熱鬧鬧，現(xiàn)在，我們要來安靜的讀題、做題，能做到嗎？出示第5題。把下面每個圖形都分成三角形，最少能分成幾個？審題。這句話里要注意什么？試畫第一個，猜猜看，可以怎么畫，最少分成幾個三角形？指名回答，師畫。第二、三個學(xué)生獨立完成，2人板演，反饋。（優(yōu)化方法）。
四、全課總結(jié)。通過今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲呢？你是怎樣來區(qū)分的呢？猜猜看，還會有幾邊形呢？我們把這些圖形呢統(tǒng)稱為多邊形。（揭題：認識多邊形）。
五、作業(yè)布置。
在生活中有許多這樣的圖形，請小朋友們找一找，并向爸爸媽媽介紹一下。
多邊形的內(nèi)角教案篇十四
4、培養(yǎng)學(xué)生合作、表達等能力情感。
教學(xué)重點與難點：多邊形內(nèi)角和與外角和特點是重點。
利用化歸思想歸納多邊形內(nèi)角和與外角和特點是難點。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境。
師出示一個三角形，問：這是什么圖形？它是怎樣定義的？
生：三條線段首尾順次連接而成的圖形。
師：以次類推，你能告訴我什么樣的圖形叫做四邊形？五邊形？……n邊形呢？
這些圖形我們都叫做多邊形。
師：屏幕上的這一類多邊形我們稱為凸多邊形，還有一類如：
我們叫做凹多邊形，不在我們今天的研究范圍之內(nèi)。
二、探究新知。
1、?確立研究范圍。
生1：它的角。
師：那么今天我們不妨先來研究一下多邊形的角。（出示課題：多邊形的內(nèi)角和與外角和）。
多邊形的內(nèi)角教案篇十五
本節(jié)課從復(fù)習(xí)舊知入手，在引課時提問三角形的相關(guān)知識，讓學(xué)生在思想上對本節(jié)課產(chǎn)生興趣，并且會覺得知識點不是很難，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時加強了數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)離自己很近，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，創(chuàng)設(shè)了良好的教學(xué)氛圍。
其次注重讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)的思想方法比有限的數(shù)學(xué)知識更為重要。學(xué)生在探索多邊形內(nèi)角和的過程中先把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形、進而求出內(nèi)角和，這體現(xiàn)了由未知轉(zhuǎn)化為已知的思想。特別是在課堂教學(xué)中適時的利用問題加以引導(dǎo)，使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法，真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識、技能，增強空間觀念及數(shù)學(xué)思考能力培養(yǎng)，并獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。同時，恰當?shù)氖褂谜n件擴大了課堂容量，使課堂教學(xué)的深度和廣度都有所提高。同時也加大了練習(xí)量，有助于學(xué)生知識可鞏固和提高。
整節(jié)課學(xué)生的情緒飽滿，思維活躍，在教師適當?shù)囊龑?dǎo)下，學(xué)生能夠合作交流和自主探究，成功的探索出了多邊形的內(nèi)角和公式，較好的完成了本節(jié)課的教學(xué)目標。
不足之處：
1、本節(jié)課給學(xué)生提供的探究思考與交流的時間比較充足，但展示交流的機會不夠充分，并且個別學(xué)生沒有很好的融入課堂，游離于課本之外。
2、本節(jié)課學(xué)生小組活動的準備、具體實施、歸納交流、評價等環(huán)節(jié)設(shè)計不夠完善。
3、練習(xí)不夠多樣化。
多邊形的內(nèi)角教案篇十六
我說課的內(nèi)容是人教版七年級（下）冊第七章第三節(jié)《多邊形及其內(nèi)角和》的第二課時。我將在新課程理念的指導(dǎo)下從以下七個方面進行說課。
多邊形的內(nèi)角和是在三角形內(nèi)角和知識基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，是從特殊到一般的深化，是后面學(xué)習(xí)多邊形鑲嵌的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)空間幾何的基礎(chǔ)，學(xué)好多邊形內(nèi)角和的內(nèi)容，為學(xué)生認識探索客觀世界中不同形狀物體存在的一般規(guī)律打下基礎(chǔ)，對發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直覺有很大的幫助。
1、我所任教的班級，大部分學(xué)生來自農(nóng)村，由于自小獨立性較強，具有較強的理解能力和應(yīng)用能力，喜歡合作討論，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較濃厚的興趣。大部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方式較好。
2、本節(jié)課讓學(xué)生通過實驗探索多邊形內(nèi)角和公式。在此之前學(xué)生對三角形、特殊四邊形的內(nèi)角和已經(jīng)有了一定的理解和認識。估計學(xué)生在探究任意四邊形內(nèi)角和時會想到量、拼、分的方法，但是分割“多邊形為三角形”這一過程會是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，在探究的過程中教師要想辦法把難點分散，有利于學(xué)生對本課知識的學(xué)習(xí)和掌握。
新的課程標準注重學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、歸納等探索過程。根據(jù)新課標和本節(jié)課的內(nèi)容特點我確定以下教學(xué)目標及重點、難點。
【知識與技能】。
【數(shù)學(xué)思考】。
（1）通過測量，類比，推理等教學(xué)活動，探索多邊形的內(nèi)角和公式，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展推理能力和語言表達能力。
（2）通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運用，同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認識問題的方法。
【解決問題】。
通過探索多邊形內(nèi)角和公式，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題。
【情感態(tài)度】。
1、通過動手實踐、相互間的交流，進一步激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和求知欲望。
2、體驗猜想得到證實的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)充滿探索。并在探索過程中激發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義熱情。
基于以上教學(xué)目標，我確定以下教學(xué)重難點：
【教學(xué)難點】探究多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
因此，本節(jié)課我借助課件輔助教學(xué)，可以更好的突破重難點，增強直觀效果，豐富學(xué)生的感性認識，提高課堂效率。
本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時間”的思想，我確定如下教法和學(xué)法：
1.教學(xué)方法：
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認知特點，我采用啟發(fā)式、探索式教學(xué)方法，意在幫助學(xué)生通過觀察，自己動手，從實踐中獲得知識。整個探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間、學(xué)生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。
2.學(xué)習(xí)方法：
利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑，解疑，組織活潑互動、有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
1、環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情景、引入新課。
情景：請學(xué)生觀察“上海世博園”的宣傳視頻。
從“情境認知理論”得知：圖文加情境能有效提高課堂教學(xué)效率，而圖文和情境并用可使效率提高到300%。通過觀看上海世博園視頻，能激發(fā)學(xué)生的愛國主義熱情，并引導(dǎo)學(xué)生大膽提出問題，對建筑物的外觀抽象成已知的三角形、長方形、正方形等多邊形。提出問題：三角形的內(nèi)角和是多少？設(shè)計這個問題的目的是因為探索多邊形內(nèi)角和與邊數(shù)關(guān)系的根本方法是把多邊形轉(zhuǎn)化為多個三角形，因此喚醒學(xué)生已有知識“三角形內(nèi)角和等于180°”有助于解決后面的問題。接下來提出問題，正方形、長方形的內(nèi)角和是多少？學(xué)生回答后進入新課內(nèi)容，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是個確定值，引導(dǎo)學(xué)生猜想任意四邊形的內(nèi)角和是多少？喚醒學(xué)生已有知識，將有助于本堂課問題的解決，也為后面習(xí)題作鋪墊。
2、環(huán)節(jié)二：合作交流、探索新知。
活動1：
猜一猜：圍繞“任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？”這一問題引導(dǎo)學(xué)生從正方形、長方形這兩個特殊的多邊形的內(nèi)角和，很容易猜測出四邊形的內(nèi)角和等于360度。
議一議：你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？這個環(huán)節(jié)學(xué)生可能出現(xiàn)“度量”、“剪拼”、“作輔助線”等等甚至更多的方法。為此我又拋出問題：五、六、七邊形的內(nèi)角和怎么求？你發(fā)現(xiàn)了什么？通過這個問題讓學(xué)生自然過渡到用作輔助線的方法求多邊形的內(nèi)角和，同時也要告訴學(xué)生在測量和剪拼活動中可能會產(chǎn)生誤差，由此感受到作輔助線在解決幾何問題中的必要性。這一環(huán)節(jié)要給予學(xué)生充分的探究時間，鼓勵學(xué)生積極參與，合作交流，用自己的語言表達解決問題的方式方法，發(fā)展學(xué)生的語言表達能力與推理能力。
針對不同層次的學(xué)生，要適當?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，鼓勵學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。然后讓學(xué)生表達自己解決問題的方法，并用電腦演示四邊形分割成三角形的多種方法讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動充滿探索，體驗解決問題策略的多樣性。
想一想：這些分法有什么異同點？學(xué)生積極思考，大膽發(fā)言，教師給予適當?shù)脑u價和鼓勵。教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形分割的關(guān)鍵在于公共點的選取，并演示公共點在圖形內(nèi)、外、頂點處。利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種常用轉(zhuǎn)化的思想方法。
活動2：
做一做：選一種你喜歡的上述分割的方法，類比求四邊形的內(nèi)角和方法求五邊形、六邊形、七邊形等的內(nèi)角和，讓學(xué)生再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想的理解，通過增加圖形的復(fù)雜性，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想方法的理解，體會由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的思想方法。
議一議：
問題1：對比上面探究四邊形內(nèi)角和的過程，你能得出五邊形的內(nèi)角和？六邊形的內(nèi)角和？
問題2：能否采用不同的分割方法來解決這些問題？
活動3：
嘗試完成第五列n邊形的探究。
但是學(xué)生有可能出現(xiàn)其它的解決問題的辦法，比如：由四邊形內(nèi)角和求五邊形內(nèi)角和，由五邊形內(nèi)角和再求六邊形內(nèi)角和，依次類推，邊數(shù)每增加1條內(nèi)角和就增加180°。但是這種方法給活動3公式的得出帶來困難。所以教師要因勢利導(dǎo)，給學(xué)生正確的評價。在探索的過程中再一次培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達能力，以及選擇解決問題的最佳方法的能力。
練一練：為了使學(xué)生達到對知識的鞏固與應(yīng)用，我特地設(shè)計了一組（5個）即時搶答題，通過這些題目學(xué)生當堂訓(xùn)練、獨立計算，并根據(jù)學(xué)生都喜好競賽的特點，采用搶答式完成。運用所學(xué)公式解決問題并鞏固、理解、記憶公式。
搶答：
（1）過一個多邊形一個頂點有10條對角線，則這是邊形.
（2）過一個多邊形一個頂點的所有對角線將這個多邊形分成五個三角形，則這是邊形.
（3）多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的增加而，邊數(shù)增加一條時它的內(nèi)角和增加度。
3、環(huán)節(jié)三：例題講解，知識鞏固。
在此，我設(shè)計了2個例題，并對教科書上的例題作了較小的改動，書上的例1簡略講解，這個例題就是對四邊形的內(nèi)角和的簡單應(yīng)用，對于學(xué)生來說比較簡單；對于例2我把書后面的85頁習(xí)題第9題變成例題，這一道題目具有較好的典型性，特別是知識間的融會貫通，主要要求學(xué)生掌握：三角形、五邊形的內(nèi)角和，正五邊形等相關(guān)知識。
4、環(huán)節(jié)四：分組競賽、情感升華。
（1）智慧大比拼。
內(nèi)容：p87的練習(xí)分成2類。
通過新穎的形式激發(fā)學(xué)生的競爭意識和主動參與活動的熱情。學(xué)生利用當堂所學(xué)的知識解決問題，鞏固本節(jié)知識。
（2）拓展探究。
小組合作探究，引導(dǎo)學(xué)生分析可能的每一種截取情況，根據(jù)不同截法得出不同結(jié)論。鼓勵學(xué)生積極參與思考、大膽嘗試、主動探討、勇于創(chuàng)新。讓學(xué)生深刻的感受到合作交流的重要性，體會成功的喜悅。
（3）情系世博。
引導(dǎo)學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式解釋小明的設(shè)想能否實現(xiàn)。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性，以及與實際生活之間的密切聯(lián)系，并激發(fā)學(xué)生的愛國之情。
5、環(huán)節(jié)五：暢所欲言、分享成果。
請學(xué)生談自己學(xué)習(xí)過程中的收獲，并整理自己參與數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，回味成功的喜悅，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時也是給學(xué)生正確地評價自己和他人表現(xiàn)的機會，這也是給教者本身一個反思提高的機會。通過這個環(huán)節(jié)使學(xué)生這節(jié)課所學(xué)的知識系統(tǒng)化，從感性認識上升為理性認識。
6、環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)、課后提升。
（1）習(xí)題7.3第2題、第4題。
（2）選做題：用另外兩種作輔助線的方法證明多邊形內(nèi)角和定理。
采用分層布置作業(yè)，讓不同水平的學(xué)生得到不同的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性及成就感，從而貫徹因材施教的原則。
評價學(xué)生，不僅僅是一個手段和結(jié)果，它對學(xué)生的人格、個性的發(fā)展有著極其重要的作用。新課程對課程的評價應(yīng)把握形成性、發(fā)展性評價和終結(jié)性評價相結(jié)合，在實踐中我打算在課堂上從以下幾個方面進行評價：
1、評價在學(xué)習(xí)中各種能力〈如表達、想象、動手、思維、自學(xué)能力等〉的發(fā)展情況。
2、評價學(xué)習(xí)過程中的創(chuàng)新表現(xiàn)。
3、評價在學(xué)習(xí)過程中對身邊事物、社會現(xiàn)實的關(guān)注程度。
評價必須最大限度地考慮最終結(jié)果，要以培養(yǎng)學(xué)生的榮譽感、自尊心和進取心為目的，使其產(chǎn)生獲取成功的動力。
最后，我的板書設(shè)計力求簡潔明了，便于學(xué)生觀察比較、歸納總結(jié)，并體現(xiàn)教師的示范作用，突出本堂課的重難點，及主要的思想方法。
多邊形的內(nèi)角教案篇十七
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標：
1、通過觀察、比較等方法，初步認識四邊形、五邊形、六邊形等平面圖形。
2．參與對圖形的描、圍、折等實踐活動，體會圖形的變換，發(fā)展空間觀念。
3．在學(xué)習(xí)活動中積累對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)交往、合作意識。
教學(xué)重點：
教學(xué)難點：
理解邊的概念明白圖形按邊的數(shù)量分類、命名的意義。
學(xué)生準備：
文具、釘子板、橡皮筋、正方形紙。
教師準備：
多媒體課件、釘子板、橡皮筋、多邊形卡片。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
今天我們繼續(xù)來研究圖形。
二、操作活動，探索新知。
（1）師指一個三角形，放大，瞧，這個是？你怎么知道的？
預(yù)設(shè)一：生：它有三個角。師：怪不得叫三角形的呢？除了三個角，還有什么？生：還有三個（條）邊。什么樣的邊？你能來指一指嗎？（學(xué)生點1、2、3）師：這條邊從哪里到哪里？你能完整地指一指嗎？師師范指（從這里開始，一條邊，兩條邊，三條邊），這三條邊緊緊地_____？（連在一起）師：連，這個字用得十分貼切，在數(shù)學(xué)上，可以換一個字，圍，讓我們一起伸出手指圍一個三角形。
預(yù)設(shè)二：生：它有三個（條）邊，你能指一指嗎？（1）同預(yù)設(shè)一。
（2）三角形是由幾條邊圍成的圖形？（三條邊）對，也可以叫它三邊形。
（3）機器人身上還有三角形嗎？在哪？師：對了，它們都是三角形?？?，這是他們的家，走，一起送他們回家吧！
（1）師：兩只小手真可愛！它們還是三角形嗎？為什么？像這樣由四條邊圍成的圖形是四邊形。
那一只手是什么圖形？為什么？讓我們一起來數(shù)一數(shù)。師：哦，他們都是有四條邊圍成的圖形，就是四邊形。讓我們一起把他們送回四邊形的家吧。
多邊形的內(nèi)角教案篇十八
（2）怎樣才能知道一個圖形是幾邊形呢？也就是說如果有四條邊圍成的圖形就是四邊形，五條邊圍成的圖形呢？六條？七條呢？也就是說有幾天邊圍成的圖形就是幾邊形。
（3）像這樣邊數(shù)比較多的圖形，我們給他們一個統(tǒng)一的名字叫多邊形，今天我們就認識了這些多邊形（板書課題）。
三、鞏固練習(xí)、提升拓展。
1、數(shù)一數(shù)。
瞧，這是幾邊形？（六邊形），六邊形有幾條邊？那咱們就在中間寫上6。那數(shù)數(shù)下面的圖形各有幾條邊，照樣子寫在圖形上。
誰來校對？按順序說是每個圖形分別有幾條邊？都對嗎？真棒！
接下來，數(shù)一數(shù)每種圖形分別有幾個，填在表格里。誰來說？跟著數(shù)一數(shù)，四邊形：1、2、3、4，4個。五邊形：1、2、33個。六邊形：1、22個。有數(shù)錯的嗎？沒有？都對了！真棒！像這樣做上標記，就不會數(shù)錯和遺漏了。作業(yè)紙放回原地，看誰做的好！
2、圍一圍。
認識了這么多的多邊形，知道老師喜歡哪一個嗎？仔細看（示范圍）現(xiàn)在，你知道我喜歡的多邊形是？（五邊形）對了，你也想圍一圍嗎？先想一想你最喜歡幾邊形，然后動手圍一圍。
誰來展示一下自己圍的作品，大聲告訴大家你喜歡的是什么圖形。
（1）、你圍的是？數(shù)數(shù)它的邊？對嗎？也喜歡四邊形的吧作品舉高，向大家展示一下你的作品！
（2）還有喜歡其他圖形的嗎？一一交流展示。
3、折一折。
小朋友們的動手能力真不錯，接下來老師要考考你們，看看你們是否既會動手又會動腦。看，出示正方形紙，老師演示，我折了一個（三角形）反過來，剩下的是（五邊形），你能折一個比老師大的三角形嗎？反過來數(shù)一數(shù)，折掉一個三角形后剩下的是什么圖形。
誰來說，你折掉一個三角形后剩下的是幾邊形？
預(yù)設(shè)一：跟老師一樣。折出一個三角形，剩下的`是五邊形。
預(yù)設(shè)二：我這樣折一個三角形（對角線折），剩下的還是三角形。你真棒！
預(yù)設(shè)三：我這樣折一個三角形，剩下的是一個四邊形。哦，了不起！
真是一群小巧手！小朋友們太厲害了！想到了三種折法（課件同步展示三種不同的折法）是呀！同樣的正方形紙，當折掉的三角形越來越大，剩下的圖形就可能不一樣！
4、找一找。
圖形寶寶們看見小朋友們玩得這么開心，它們也玩起了捉迷藏的游戲，從圖中能找到幾邊形？（四邊形）你能找到幾個？（點擊出示題目）看誰找的多？作業(yè)紙第3題，開始。
匯報、交流：（1）生：5個。師：（懷疑）5個吶？我只找到4個1。2。3。4生：還有一個最大的。哦，你比老師厲害，還多找了一個，你看他找的多不多！不多呀？還有？（疑惑）。
（2）生：7個。師同（1）的步驟教學(xué)。如果在5個的基礎(chǔ)上，就：又多了兩個，你來指一指多的兩個在哪？看明白了嗎？他把兩個小的四邊形合成了一個大四邊形，你更厲害！找到了7個。還有？（更疑惑）。
（3）生：9個。直接說9個的，還是同（1）的步驟教學(xué)。如果在（2）的基礎(chǔ)上，就：比7個還多2個，還有兩個在哪？你來指一指。你是真的厲害，找到了9個四邊形，佩服！你們都看明白了嗎？來，咱們一起再來有序的數(shù)一數(shù)：1個，2個，3個，4個，兩個兩個的合并，橫著看：這是第5個，第6個。再豎著看：第7個，第8個。還有一個最大的，第9個。（5，6，7，8，9數(shù)慢一點）原來里面一共藏了9個四邊形呢！剛才找到9個的小朋友舉手，你們真棒！
四、課堂小結(jié)展示生活中的多邊形。
小朋友們，今天，咱們認識了圖形王國里的？手指板書：（四邊形，五邊形，六邊形），以后還會有更多的圖形。這些變化多樣的圖形點綴了我們的生活，勞動人民用他們的智慧創(chuàng)造了這美麗的圖案，瞧，這是古代園林的窗格圖，里面的圖形可豐富了！課后用你的雙眼仔細觀察，長大以后，創(chuàng)造更美好的生活！謝謝大家！
多邊形的內(nèi)角教案篇十九
從教材的編排上，本節(jié)課作為第八章的第三節(jié)是承上啟下的一節(jié)，在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣，前面的知識為后邊的知識做了鋪墊，知識聯(lián)系性比較強，特別是教材中設(shè)計了一些“想一想”“試一試”“做一做”等內(nèi)容，體現(xiàn)了課改的精神。在編寫意圖上，編者有意從簡單的幾何圖形入手，讓學(xué)生經(jīng)歷探索，猜想，歸納等過程，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。
二，學(xué)生情況。
學(xué)生上節(jié)課剛剛學(xué)完三角形的內(nèi)角和，對內(nèi)角和的問題有了一定的認識，加上七年級的學(xué)生具有好奇心，求知欲強，互相評價互相提問的積極性高。因此對于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識條件已經(jīng)成熟，學(xué)生參加探索活動的熱情已經(jīng)具備，因此把這節(jié)課設(shè)計成一節(jié)探索活動課是切實可行的。
三，教學(xué)目標及重點，難點的確定。
【知識與技能】掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理，進一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
【過程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，歸納等活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，在探索中學(xué)會與人合作，學(xué)會交流自己的思想和方法。
【情感態(tài)度與價值觀】讓學(xué)生體驗猜想得到證實的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造。
【教學(xué)難點】轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法。
四，教法和學(xué)法。
本次課改很大程度上借鑒了美國教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論，突出學(xué)生獨立數(shù)學(xué)思考活動，希望通過活動使學(xué)生主動探索，實踐，交流，達到掌握知識的目的，尤其是本節(jié)課更是一節(jié)難得的探索活動課，按新的課程理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時間”及初一學(xué)生的特點，我確定如下教法和學(xué)法。
【課堂組織策略】利用學(xué)生的'好奇心，設(shè)疑，解疑，組織活潑互動，有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，積極思考，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。
【學(xué)生學(xué)習(xí)策略】明確學(xué)習(xí)目標，在教師的組織，引導(dǎo)，點撥下進行主動探索，實踐，交流等活動。
【輔助策略】利用多媒體課件展示三角形內(nèi)角和向多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化，突破這一教學(xué)難點，另外利用演示法，歸納法，討論法，分組竟賽法，使不同學(xué)生的知識水平得到恰當?shù)陌l(fā)展和提高。
五，教學(xué)過程設(shè)計。
整個教學(xué)過程分五步完成。
1，創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
首先解決四邊形內(nèi)角的問題，通過轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。
2，合作交流，探索新知。
更進一步解決五邊形內(nèi)角和，乃至六邊形，七邊形直到n邊形的內(nèi)角和，都能用同樣的方法解決。學(xué)生分組討論。
3，歸納總結(jié)，建構(gòu)體系。
多邊形內(nèi)角和已得出，對外角和更是水到渠成，這時要適當?shù)目偨Y(jié)，讓學(xué)生自己得到零散的知識體系。
4，實際應(yīng)用，提高能力。
5，分組競賽，升華情感。
四組不同難度的電子試卷，既鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識，又使學(xué)生本節(jié)課產(chǎn)生的激情得以釋放。
多邊形的內(nèi)角教案篇二十
尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)：
老師大家好！
由我為大家介紹我們工作坊團隊成員共同設(shè)計的《多邊形的內(nèi)角和》一課。我將從教材思考、學(xué)生調(diào)研、教學(xué)目標完善、教學(xué)過程設(shè)計等方面進行匯報。
《多邊形的內(nèi)角和》是冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊第九單元探索樂園的第1課時，本單元要求是“在問題探索中，促進數(shù)學(xué)思維發(fā)展”。實現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”是《數(shù)學(xué)課程標準》的基本理念，“發(fā)展合情推理和演繹推理能力”“清晰地表達自己的想法”“學(xué)會獨立思考、體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式”是課程標準關(guān)于數(shù)學(xué)思考方面的具體要求。
教材安排了兩個例題，一是探究多邊形邊數(shù)與分割的三角形個數(shù)的規(guī)律，二在分割三角形的基礎(chǔ)上探索多邊形內(nèi)角和。為了促進學(xué)生思考的連續(xù)性與有序性，我們將教材中的兩個例題進行有機結(jié)合，在充分研究四邊形五邊形內(nèi)角和方法的基礎(chǔ)上提出如何得出任意多邊形內(nèi)角和問題，為發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維提供素材、創(chuàng)造探索的空間，讓學(xué)生充分體會“畫線段—分割三角形—求內(nèi)角和”這樣一個連續(xù)推理歸納得出規(guī)律的活動。
學(xué)生在本冊第四單元認識了三角形、知道三角形內(nèi)角和等于180度，會用字母表示數(shù)、字母表示數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。我們團隊的成員對所在學(xué)校四年級同學(xué)進行了調(diào)研，發(fā)現(xiàn)他們對于數(shù)學(xué)問題具有“猜想”的意識，但是缺乏理性的思考。他們愿意自己動手嘗試探索研究問題，但是對于探索之后有序思考、歸納總結(jié)認識還不夠全面。
有了以上分析，我們在尊重教材的基礎(chǔ)上，確定了本節(jié)課教學(xué)目標，并對“過程與方法”目標進行了完善補充。
知識與技能：探索并了解多邊形的邊數(shù)與分割成的三角形個數(shù)，以及內(nèi)角和之間隱含的規(guī)律;能運用多邊形的內(nèi)角和知識解決相關(guān)問題。
過程與方法：學(xué)生經(jīng)歷探索的全過程，積累探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，體會從特殊到一般的認識問題的方法，發(fā)展理性思考。
教學(xué)難點:字母表達式的總結(jié)
教學(xué)準備:教師準備三角形、四邊形、五邊形、六邊形圖片，裁紙刀，課件。
學(xué)生學(xué)具準備四邊形、五邊形等多邊形圖片模型，三角板。
教學(xué)過程共分為四個環(huán)節(jié)。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境，回顧三角形知識---注重知識的“生長點”
同學(xué)們請看這是什么圖形？你了解它嗎?你能向大家介紹三角形哪些知識?(這樣設(shè)計意圖是注尊重學(xué)生已有知識經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，重點認識三角形內(nèi)角的含義及三角形內(nèi)角和是180度的特點）
我們知道了三角形內(nèi)角和是180度，那么四邊形，五邊形的內(nèi)角和是多少度呢？這節(jié)課我們就一起來研究。
二、自主合作，探究新知—注重“數(shù)學(xué)算法的優(yōu)化”共設(shè)計了三個探究活動。
1、四邊形內(nèi)角和
（1）有同學(xué)愿意猜想四邊形內(nèi)角和嗎？猜想也要有根據(jù)，你能說說你的根據(jù)嗎？（引導(dǎo)學(xué)生體會理性思考）
有沒有同學(xué)一看到四邊形就馬上想到360度呢？你是根據(jù)哪個圖形直接想到的？（讓學(xué)生借助已有的長方形、正方形知識進行理性推理，打通新舊知識之間聯(lián)系）
我們通過計算長方形、正方形的內(nèi)角和是360度，是不是能說明所有四邊形內(nèi)角和都是360度？（引導(dǎo)學(xué)生體會這是一種“假設(shè)”因為它是特殊圖形中做的成“猜想”）
我們需要研究怎樣的圖形才能發(fā)現(xiàn)它們一般的特征和規(guī)律？（任意四邊形）
（2）小組活動，利用學(xué)具中的任意四邊形想辦法計算內(nèi)角和。師巡視（注意學(xué)生不同的方法）
（3）學(xué)生匯報?？赡苡杏嬎惴ǎ龑?dǎo)學(xué)生起名字“量角求和法”
撕角法，起名字“拼角求和法”。
切割法1，起名字“一分為二求和法”（學(xué)生演示這種方法時，教師幫忙切割，強調(diào)弄清楚四個內(nèi)角怎樣變成六個角，分成了幾個三角形，一是畫了一條線段，二是分成了二個三角形）
歸納總結(jié)：四邊形內(nèi)角和是360度。（通過不同的個性方法，驗證四邊形內(nèi)角和，進一步認識內(nèi)角含義，感受不同算法的好處）
2、五邊形內(nèi)角和
今天的研究我們就停在這里嗎？根據(jù)經(jīng)驗，我們要向什么挑戰(zhàn)？（五邊形）你能猜想它是多少度嗎？請你選擇一種方法，證實你的猜想。
總結(jié)：看來數(shù)學(xué)的方法有很多，但是有的方法有局限性，有的方法只適合三角形和四邊形，量角有誤差，拼角法有的會超過360度，而第三種看起來最簡便。我們稱之為“優(yōu)化法”
列出算式：180x3=540度（學(xué)生不僅在計算度數(shù)上有了經(jīng)驗，而且在計算方法上也有了經(jīng)驗）
利用這種最優(yōu)的方法，同桌同學(xué)互相說一說，四邊形和五邊形各畫了幾條線段，分割成幾個三角形,怎樣求內(nèi)角和？（設(shè)計意圖是讓學(xué)生對探究過程進行歸納整理，為進一步有序的研究其他圖形指明研究方向。）
現(xiàn)在我們就來看一看其他圖形是不是也有這樣的規(guī)律？
3、六邊形、七邊形內(nèi)角和
小組合作，自己完成探究過程，填寫表格。
學(xué)生匯報，總結(jié)畫出的線段數(shù)和三角形個數(shù)之間聯(lián)系。
三、歸納總結(jié)，形成規(guī)律---注重字母表達式的推理
通過大家的研究，找到了規(guī)律，請問10邊形，能畫幾條線段，分成幾個三角形？
90邊形？100邊形？n邊形呢？（老師說我們研究三角形的個數(shù)，怎么去找邊數(shù)的呢？學(xué)生說分割出的三角形的個數(shù)跟邊數(shù)有關(guān)。那一千邊形形，n邊形呢?n-2得到的是什么?得到分成的三角形的個數(shù)。）
師:今天你學(xué)到了什么?在今天的研究中哪些知識或研究的過程給你留下了深刻的印象?師:今天我們所研究的多邊形都是凸多邊形,還有一種多邊形，它們叫做凹多邊形，你能不能運用今天的研究方法，探究凹多邊形的內(nèi)角和嗎?老師期待你在課后的研究成果。(設(shè)計意圖是不僅讓學(xué)生對本節(jié)課知識進行總結(jié)，也對數(shù)學(xué)的思想方法進行回顧，鼓勵學(xué)生利用這些思想方法向類似數(shù)學(xué)問題挑戰(zhàn)，以達到學(xué)以致用的目的。)
以上是我們對這節(jié)課的粗淺設(shè)計，懇請大家給予批評指正，謝謝！
多邊形的內(nèi)角教案篇二十一
《探索多邊形的內(nèi)角和》一課終于上完了，然而對這一課的思考才剛剛開始，正如周夢莉校長所說，我們的目標不是這一課本身，而是對于這一課的研究給我們數(shù)學(xué)教學(xué)的一點啟發(fā)。
有幸與實驗小學(xué)趙麗老師同時選中《多邊形的內(nèi)角和》這一課，但我們從不同角度不同方式對它進行了解讀。20世紀90年代，因為農(nóng)村小學(xué)學(xué)生人數(shù)的急劇減少，我們學(xué)校在課堂上嘗試性的進行了分層異步教學(xué)，在同一節(jié)課中，根據(jù)學(xué)生認知水平差異，把學(xué)生分成a，b兩組，在組內(nèi)又依托知識水平相近原則，把3，4名學(xué)生分為一個小組，通常采用合——分——合的模式進行教學(xué)，即，當a組同學(xué)教學(xué)時，b組自學(xué)，反之亦然，經(jīng)過與普通班的對比研究，發(fā)現(xiàn)復(fù)式班學(xué)生在學(xué)習(xí)效果上有著明顯的成效?；谶@一基礎(chǔ)，我采用分層的模式來進行多邊形的內(nèi)角和的教學(xué)，這一嘗試，讓我對自己的.數(shù)學(xué)教學(xué)有了如下反思：
1，以經(jīng)驗為基礎(chǔ)，讓學(xué)生得到不同的發(fā)展。
基于學(xué)生的認知經(jīng)驗及活動經(jīng)驗，對學(xué)生進行分組，以期達到不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同程度的發(fā)展的目標，學(xué)習(xí)能力較強的同學(xué)要能吃飽，學(xué)習(xí)能力較弱的同學(xué)要在原有基礎(chǔ)上有所進步。在實際教學(xué)中，對于a組和b組的學(xué)生，除了在教學(xué)形式上有所區(qū)別外，a組教學(xué)為主，b組自學(xué)為主，我在教學(xué)時間的分配上對ab組并沒有顯著區(qū)分，在以后的嘗試探索中，我應(yīng)對a組加以更細致的教學(xué)指導(dǎo)，對b組更大膽的放手，讓學(xué)生上臺說，做，教，減少b組的教學(xué)時間。
2，勇于放手，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)的能力。
在一開始設(shè)計b組的學(xué)習(xí)單時，即使b組同學(xué)學(xué)習(xí)能力較強，但出于對學(xué)生的擔(dān)憂，擔(dān)心學(xué)生想不到用分一分的方法，在學(xué)習(xí)單上，我引導(dǎo)學(xué)生，多邊形能夠分成幾個三角形，內(nèi)角和怎么算。而周校長建議我，是否能給學(xué)生更多的空間，把“小問題”變?yōu)椤按髥栴}”，直接提問學(xué)生，多邊形的內(nèi)角和是多少，讓學(xué)生去嘗試探索各種方法，而不僅局限于轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和的方法。在后來的實際教學(xué)中，采用了“大問題”的提問方式，我驚喜的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的探究自學(xué)能力比我預(yù)想的出色許多。
3，細節(jié)入手，培養(yǎng)學(xué)生良好習(xí)慣。
小學(xué)數(shù)學(xué)良好習(xí)慣的培養(yǎng)不僅對學(xué)生自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所裨益，對課堂教效果的影響更是尤為明顯。在分層教學(xué)的模式中，為避免ab組互相間的干擾，必須在課堂上對每組學(xué)生提出明確的要求，課前乃至平時都要對學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣進行培養(yǎng)，這樣才能讓我們的數(shù)學(xué)老師對課堂全局的把握更加深刻，才能夠讓數(shù)學(xué)課堂井然有序，數(shù)學(xué)教學(xué)效果得到最大程度的保證。
“授人以魚，不如授人以漁。”我們的數(shù)學(xué)分層教學(xué)不光是為了學(xué)生掌握某一定的知識，而是讓學(xué)生在不同的學(xué)習(xí)方式中不斷感悟體會，尋找適合自己的學(xué)習(xí)方法，最終以得到不同程度的發(fā)展。