時(shí)間的流逝是無(wú)法逆轉(zhuǎn)的自然規(guī)律，我們要學(xué)會(huì)珍惜每一分每一秒。用簡(jiǎn)明扼要的標(biāo)題概括內(nèi)容，快速吸引讀者的興趣；總結(jié)范文可以幫助我們拓寬思路，避免陷入思維定勢(shì)。
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇一
數(shù)學(xué)是一門非常有趣味的學(xué)科，也是最有邏輯性的學(xué)科。數(shù)學(xué)不存在似是而非，也不存在模棱兩可，對(duì)就是對(duì)，錯(cuò)就是錯(cuò)。
以我目前的理解，我認(rèn)為中學(xué)階段數(shù)學(xué)有以下特點(diǎn)：一是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)非常重要；這里的基礎(chǔ)知識(shí)并不是低年級(jí)和簡(jiǎn)單知識(shí)，應(yīng)該是所有前邊掌握的知識(shí)都?xì)w到基礎(chǔ)知識(shí)里邊，因?yàn)?，?duì)于后來(lái)的知識(shí)來(lái)說(shuō)，前邊的都是基礎(chǔ)。二是數(shù)學(xué)的趣味性非常強(qiáng)；我們生活中唯獨(dú)離不開(kāi)的就是數(shù)學(xué)，有些是在我們不經(jīng)意間運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)?？梢赃@么舉例，凡是帶數(shù)字的東西，都是在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上派生或應(yīng)用的事物。三是數(shù)學(xué)的關(guān)鍵在理解和應(yīng)用；人類所有的知識(shí)都?xì)w結(jié)為一點(diǎn)，就是為我所用。很多人認(rèn)為數(shù)學(xué)難、不容易學(xué)，其實(shí)是在最初接觸數(shù)學(xué)的時(shí)候把它困難化了。數(shù)學(xué)中最直接的目的就是解決問(wèn)題，解決困難，只要我們對(duì)這些問(wèn)題、這些困難認(rèn)識(shí)到位、理解透徹、方法得當(dāng)、措施正確再加上我們認(rèn)真和細(xì)致的推導(dǎo)，問(wèn)題和困難都會(huì)迎刃而解。
我非常喜歡數(shù)學(xué)，特別喜歡立體幾何和線性代數(shù)部分。我記得在高中開(kāi)始的時(shí)候，我數(shù)學(xué)成績(jī)并不是很理想，我對(duì)數(shù)學(xué)也是按部就班的學(xué)。在高二下學(xué)期的時(shí)候，因?yàn)橐淮慰荚囎屛覍?duì)數(shù)學(xué)的興趣陡然提升，數(shù)學(xué)成績(jī)也快速提高。那次成績(jī)雖然不是特別高，主要是因?yàn)槲沂侨＠镞呂ㄒ话?0分選擇題全部做對(duì)的一個(gè)，當(dāng)時(shí)我們數(shù)學(xué)老師都認(rèn)為不可思議，但是我做到了。也就從那一刻起，我自信心大漲，數(shù)學(xué)課聽(tīng)講特別認(rèn)真，老師講課時(shí)注意力特別集中，數(shù)學(xué)題竟然不再乏味和無(wú)趣，在我眼里竟然都熱鬧和活靈活現(xiàn)起來(lái)。
如何學(xué)好數(shù)學(xué)呢？還是談一下個(gè)人體會(huì)。
首先，我們對(duì)待數(shù)學(xué)要端正態(tài)度。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和考試時(shí)面對(duì)的每一道題都是一個(gè)困難，都需要我們抱著高度認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度去應(yīng)對(duì)，不能草率對(duì)待。我們要堅(jiān)信，每一個(gè)數(shù)學(xué)題必定有正確的答案，必定有合理的解決方法，我們當(dāng)時(shí)不會(huì)，肯定是還沒(méi)有找到而已。
其次，要認(rèn)真對(duì)待每一道題目。鑒于數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，我們面對(duì)學(xué)習(xí)和考試中的每一道題目，都要確保：只要本人能理解明白這道題，只要認(rèn)為個(gè)人完全可以把這道題做對(duì)，那么無(wú)論如何不能丟掉這道題目的分。
再次，要試著培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣點(diǎn)。生活中用到最多的就是數(shù)字，數(shù)學(xué)知識(shí)貫穿在生活中的時(shí)時(shí)刻刻和方方面面。人們從幼兒出生前就開(kāi)始推算預(yù)產(chǎn)期；幼兒出生后要稱體重、量身高，要化驗(yàn)血型參數(shù)；隨后要定期防疫；要按照規(guī)定的年齡去幼兒園、上小學(xué)；期間身高、體重、衣服尺寸、鞋碼等等都與數(shù)字有關(guān)；生活中更是離不開(kāi)數(shù)學(xué)。賣油條的，要稱斤兩，按價(jià)格收款；超市里所有商品都有價(jià)格；我們的住址門牌號(hào)、樓座是為了確定方位；等等等等一切都離不開(kāi)數(shù)學(xué)的因素。
最后，也是最重要的一點(diǎn)，要善于總結(jié)和不斷自我提升。這一點(diǎn)不僅僅是對(duì)待數(shù)學(xué)，不僅僅是對(duì)待學(xué)習(xí)，對(duì)待生活和工作中的事物都一樣?？茖W(xué)知識(shí)是在前人總結(jié)和歸納的基礎(chǔ)上，融入新的東西，不斷拓展延伸。作為我們個(gè)人來(lái)說(shuō)，雖然我們不可能把一切東西全部學(xué)懂弄通，不可能面面俱到。但是我們可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)期和特定的情況下，盡量多的提升自我能力，迎接更多困難和挑戰(zhàn)。
另外，有一點(diǎn)多加體會(huì)：個(gè)體的唯一性和事物的變化鐵律。天下沒(méi)有兩片完全一樣的樹(shù)葉，當(dāng)然天下也沒(méi)有完全一樣的兩個(gè)人。每個(gè)人的身高、體重、年齡、血型、智商、生活環(huán)境、碰到的一切等等都是獨(dú)一無(wú)二、無(wú)法復(fù)制的。這里重點(diǎn)說(shuō)一下智商。人的智商只也是數(shù)學(xué)的一種體現(xiàn)，是人們?yōu)榱搜芯咳祟愒谥橇λ椒矫娴恼J(rèn)識(shí)，也可叫做工具，通過(guò)測(cè)量對(duì)不同題目的解答和最后的得分，反映一個(gè)人智力水平的高低。多年總結(jié)研究，人們發(fā)現(xiàn)智商極高（iq在130分以上）和智商極低的人（iq在70分以下）均為少數(shù)，智力中等或接近中等（iq在80－120分）之間者約占全部人口的80％。也就是說(shuō)，一個(gè)班級(jí)中50名學(xué)生的話，有40名學(xué)生是平均智商水平，有4-5名學(xué)生，智商略低，有4-5名學(xué)生智商略高。因此，大部分的學(xué)生智力水平并未明顯差別，更多是后天的努力和學(xué)習(xí)的認(rèn)真程度及學(xué)習(xí)方法。既然每一個(gè)人都有唯一性，那么我們不要和別人比較，分?jǐn)?shù)和名次只是參考，關(guān)鍵是自己是否發(fā)揮了應(yīng)有的能力和水平。本來(lái)我具備110分的能力，結(jié)果考了90分，20分的差距可能是粗心、誤解、筆誤等；本來(lái)110分的能力，考了115分，有5分是對(duì)你取得成績(jī)的額外獎(jiǎng)勵(lì)，只是你不自知而已！分?jǐn)?shù)多少還在其次，關(guān)鍵在我們是否能通過(guò)這一次考試真的總結(jié)并找到更適合自己的學(xué)習(xí)方法，這才是不斷前進(jìn)的動(dòng)力源。
世界中，唯一不變的東西就是萬(wàn)事萬(wàn)物始終在變。當(dāng)我們真的習(xí)慣于一種狀態(tài)的時(shí)候，其實(shí)是最需要變化的時(shí)候，甚至是最危險(xiǎn)的時(shí)候。羚羊只有不斷的提高跑步的速度，才能確保性命無(wú)憂；而獅子、豹子只有不斷提高速度和捕獵技巧才能捕獲獵物。在變化中尋找平衡，在動(dòng)態(tài)中保持穩(wěn)定，挖掘潛力，提升自我，創(chuàng)造一個(gè)屬于自己的精彩時(shí)空！
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇二
大部分中國(guó)人心目中的數(shù)學(xué)，其實(shí)按嚴(yán)格的分類，都屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)。一句話：應(yīng)用數(shù)學(xué)是用數(shù)字和公式描述客觀世界的科學(xué)，研究的是客觀世界的數(shù)量性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律;而數(shù)學(xué)(為了區(qū)分，多稱作“純數(shù)學(xué)”或“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”)是含有公式的哲學(xué)，研究的是抽象概念的關(guān)系、運(yùn)動(dòng)規(guī)律和空間的性質(zhì)，具有很強(qiáng)的主觀性和藝術(shù)性。
古人從獵物分配中總結(jié)了算術(shù)，從土地面積丈量中總結(jié)出基礎(chǔ)的平面幾何，可以說(shuō)，先有應(yīng)用數(shù)學(xué)后有純數(shù)學(xué)。二者在300年前可以說(shuō)不分彼此，牛頓、高斯、歐拉等大數(shù)學(xué)家同樣也在應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理和哲學(xué)等領(lǐng)域取得累累碩果。后來(lái)，羅巴切夫斯基和黎曼等建立非歐幾何學(xué)，使得人類第一次脫離生活中直觀的三維空間，思考抽象空間的性質(zhì)，這個(gè)事件標(biāo)志著純數(shù)學(xué)開(kāi)始自立門戶。而1900年希爾伯特在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上的講話，可以說(shuō)是純數(shù)學(xué)從應(yīng)用數(shù)學(xué)中徹底獨(dú)立出來(lái)。二戰(zhàn)后經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇，數(shù)學(xué)家有了資金支持可以無(wú)憂生計(jì)，全心全力做研究，數(shù)學(xué)得到長(zhǎng)足發(fā)展。
為什么要學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)?
常言道，練武不練功，到老一場(chǎng)空。倚天劍屠龍刀是絕世神兵，但也要拿得動(dòng)舞得起來(lái)才有威力?？催^(guò)電影《導(dǎo)火線》的筒子，肯定對(duì)里面甄子丹的背摔印象深刻。但如果沒(méi)有甄子丹的身體素質(zhì)和協(xié)調(diào)能力，硬用背摔這樣的技能非傷到自己不可。應(yīng)用數(shù)學(xué)的模型的發(fā)明研究者多數(shù)有很深的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)功底，故學(xué)習(xí)者若無(wú)一定的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的訓(xùn)練，理解他們的成果就要花費(fèi)很多的時(shí)間和精力，而且難以理解透徹和應(yīng)用到位，更不要提舉一反三了。而目前工業(yè)日新月異，金融界瞬息萬(wàn)變，相關(guān)的模型和公式也是層出不窮。學(xué)習(xí)者如果不能觸類旁通，一個(gè)一個(gè)學(xué)是必然學(xué)不完的。
一切高級(jí)的數(shù)學(xué)，歸根結(jié)底都是微積分和線性代數(shù)的各種變化，這是哈佛數(shù)學(xué)系主任丘成桐和普林斯頓數(shù)學(xué)系前系主任釋天(eliasstein)經(jīng)常告誡學(xué)生的話。而基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的初級(jí)學(xué)科，如數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)，就是對(duì)最基本的高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)進(jìn)行理論上的完善，讓學(xué)習(xí)者不僅僅能學(xué)會(huì)現(xiàn)有的套路，更能理解公式定理背后的道理，從而能更好地應(yīng)對(duì)各種隨機(jī)的情況，甚至于自創(chuàng)招式。故將來(lái)計(jì)劃學(xué)習(xí)理工科和金融的學(xué)生，除了練好微積分和線性代數(shù)的計(jì)算，至少要學(xué)習(xí)一下這兩個(gè)領(lǐng)域的證明課程，也就是一年的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。這只是最低要求，物理學(xué)特別是理論方向的必修群論(屬于抽象代數(shù))，量子力學(xué)要學(xué)希爾伯特空間(屬于實(shí)變函數(shù))。
另外，有些較為高端的金融數(shù)學(xué)項(xiàng)目中的隨機(jī)模型的課程，已經(jīng)要求初步掌握測(cè)度論。具體到理工科和金融的名家案例：生物學(xué)家施一公高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽河南省第一名，大學(xué)物理和生物雙學(xué)位中修了大量數(shù)學(xué);哈佛大學(xué)雙聘教授莊小威本科在中科大讀核物理，群論和偏微分方程是必修，出國(guó)讀博時(shí)數(shù)學(xué)水準(zhǔn)不亞于數(shù)學(xué)系畢業(yè)生;文藝復(fù)興基金創(chuàng)始人、30年內(nèi)殺入福布斯前50名的富豪賽猛宅(jamessimons)本身就是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)出身。
近一點(diǎn)的例子：北大生命科學(xué)學(xué)院05級(jí)本科第一名、現(xiàn)斯坦福博士生高小井;06級(jí)本科第一名、現(xiàn)哈佛醫(yī)學(xué)院博士生李鑫，高中都有數(shù)學(xué)奧賽經(jīng)歷，在大學(xué)也一直加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。mhc生物和化學(xué)雙學(xué)位取得者，目前杜克大學(xué)醫(yī)學(xué)院md學(xué)生王曉雯，大學(xué)期間做完了著名的《吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》。本科階段學(xué)好數(shù)學(xué)，是理工社科從業(yè)者一生的財(cái)富。
我的數(shù)學(xué)到底有多爛?做過(guò)《五年高考三年模擬》的朋友，都知道高考數(shù)學(xué)北京卷的特點(diǎn)是基礎(chǔ)題特別基礎(chǔ)，最后一道大題用超綱知識(shí)+新信息+方法綜合拉開(kāi)分?jǐn)?shù)檔次。我當(dāng)時(shí)?？?，就總是最后一道題得一兩分或者全部放棄。我從小強(qiáng)于記憶而不善也不喜歡邏輯推理，故高中數(shù)學(xué)基本上靠題海練習(xí)、熟悉題型、照搬定式來(lái)得分。
來(lái)到石溪，我學(xué)數(shù)學(xué)有過(guò)非常痛苦的經(jīng)歷。其實(shí)當(dāng)時(shí)規(guī)劃也有失誤，很多地方失于急躁冒進(jìn)，不然，完全可以不那么累而且學(xué)得更好。歐美有很多數(shù)學(xué)天才寫(xiě)過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得，但鑒于他們起點(diǎn)太高，學(xué)習(xí)節(jié)奏可以很快，故方法未必適合大家。我的方法可以說(shuō)是零起點(diǎn)的，目的是幫助像我一樣沒(méi)搞過(guò)競(jìng)賽的理科生以及文科生搞定美國(guó)大學(xué)的數(shù)學(xué)系要求，以在未來(lái)的職業(yè)競(jìng)爭(zhēng)中，數(shù)學(xué)方面不至于拖累自己甚至領(lǐng)先身邊人。那么如何學(xué)好數(shù)學(xué)?看我細(xì)細(xì)道來(lái)：
第一，要具備不卑不亢的心態(tài)。
數(shù)學(xué)并非難，只是它的表述體系和思維要求，對(duì)于多數(shù)中國(guó)學(xué)生比較陌生。要把它當(dāng)作全新的東西來(lái)認(rèn)識(shí)，就跟學(xué)習(xí)一門新語(yǔ)言一樣。以前自己學(xué)的東西，包括高中知識(shí)和ap數(shù)學(xué)等，記住概念即可，思維推導(dǎo)不要沿用。然后嚴(yán)格按照老師講的思維方式，不厭其煩的推導(dǎo)和證明，慢慢一回生二回熟。幾年前華人數(shù)學(xué)天才陶哲軒給ucla本科生講honoranalysi的時(shí)候，上來(lái)進(jìn)度非常慢，前一個(gè)月都在證明皮亞諾公理、集合論和基本的映射理論，但后來(lái)可以越學(xué)越快，而且學(xué)生越學(xué)越hi。拳不離手，曲不離口，學(xué)語(yǔ)言要勤動(dòng)口和動(dòng)筆，學(xué)數(shù)學(xué)也要沒(méi)事常動(dòng)腦。
就算文科生一樣可以學(xué)好數(shù)學(xué)：20世紀(jì)俄羅斯數(shù)學(xué)學(xué)派掌門人、莫斯科國(guó)立大學(xué)數(shù)學(xué)系主任柯莫高(kolmogorov,又譯柯?tīng)柲衤宸?大一是讀歷史的。美國(guó)人魏愛(ài)華(edwardwitten)更奇葩，本科四年讀的都是歷史和語(yǔ)言學(xué)，博士申請(qǐng)uwm的經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，讀了半年退學(xué)，自修數(shù)學(xué)和物理,23歲考進(jìn)princeton，碩轉(zhuǎn)博再同時(shí)搞數(shù)學(xué)和物理。16年后，他站在菲爾茲獎(jiǎng)的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上。
我說(shuō)過(guò)了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)其實(shí)是哲學(xué)，而哲學(xué)算文科還是理科都有道理。另一方面，國(guó)內(nèi)就算奧賽摘金奪銀，到美國(guó)也要扎扎實(shí)實(shí)的學(xué)。因?yàn)閵W賽國(guó)際金牌在歐美的精英面前多數(shù)是渣：俄羅斯蓋芳德(gelfand)15歲讀完代數(shù)幾何教父高探蝶(grothendieck)的名著ega(代數(shù)幾何原理)，這套書(shū)讓北大博士去讀都?jí)騿堋Ｎ覀兪拿着唇淌诒究拼笠辉凇稊?shù)學(xué)年鑒》上發(fā)論文，這是數(shù)學(xué)界最高學(xué)術(shù)期刊，每年中國(guó)大陸都很難有一篇文章發(fā)表。
這里特別要說(shuō)一下美國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的二段教學(xué)法：不同于俄羅斯和中國(guó)上來(lái)就是帶證明的數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)，美國(guó)的教學(xué)更為親民：上來(lái)先是微積分和不帶證明的線性代數(shù)，內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，作業(yè)和考試很多中國(guó)學(xué)生可以依靠高中基礎(chǔ)秒殺之。但不少人練習(xí)不夠，很多知識(shí)沒(méi)搞透，方法技巧也不夠熟練。然后到了第二段，數(shù)分和高代一開(kāi)，很多人欲哭無(wú)淚。這就要求第一階段，哪怕覺(jué)得這些題再傻，一本書(shū)一道不落地做完是很有必要的。然后第二段就要細(xì)讀書(shū)，多問(wèn)老師。在美國(guó)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)能學(xué)好的中國(guó)人，要么是自己天才，要么就把教授辦公室的椅子坐穿。
第二，保證數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間。
要是天才并且喜歡數(shù)學(xué)，那你自然會(huì)給數(shù)學(xué)大量時(shí)間。如果是為了將來(lái)勝任其他領(lǐng)域而學(xué)數(shù)學(xué)，要記住大一大二對(duì)于打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是最寶貴的。所以，建議每天先完成其他學(xué)科的作業(yè)，然后把大塊時(shí)間分配給數(shù)學(xué)的看書(shū)做題細(xì)琢磨。
我目前主要是修各種數(shù)學(xué)課和一門應(yīng)用數(shù)學(xué)的概率論，每天時(shí)間大體是這樣分割的：睡覺(jué)6小時(shí)，吃飯包括飯后的休息2小時(shí)，健身和洗澡2小時(shí)，交通1小時(shí)，個(gè)人愛(ài)好1小時(shí)(抄抄四書(shū)五經(jīng)，讀讀文藝的歌詞，主要是墨明棋妙的還有林夕的)，機(jī)動(dòng)時(shí)間1小時(shí)，剩下11小時(shí)是聽(tīng)課和課下學(xué)習(xí)。周末多用兩小時(shí)坐校車去買個(gè)菜，路上一直思考，也相當(dāng)于最終學(xué)習(xí)10小時(shí)。
誰(shuí)說(shuō)數(shù)學(xué)天才每天悠哉游哉?那么最年輕的菲爾茲獎(jiǎng)得主，27歲得獎(jiǎng)的賽赫(jean-pierreserre)夠天才了吧?他自述道：習(xí)慣帶著數(shù)學(xué)題入夢(mèng)，醒來(lái)往往有思路。故我用最愛(ài)的《紅樓夢(mèng)》第一回作為他的雅號(hào)：“夢(mèng)幻通靈”賽赫(與“造化陰陽(yáng)”高探蝶，“迷津慈航”艾抵涯(sirmichaelatiyah，英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)，敕封爵士)并列20世紀(jì)世界第一的數(shù)學(xué)家)。數(shù)學(xué)多好算好?別說(shuō)拿a，滿分都是不夠的。一本書(shū)讀完，知識(shí)和方法不超綱的題目要難不住你(by“現(xiàn)代微分幾何之父”陳省身)。一本書(shū)讀完，同一領(lǐng)域下一階段的書(shū)要能自通30%(by菲爾茲獎(jiǎng)得主curtismcmullen的導(dǎo)師dennissullivan，石溪數(shù)學(xué)四大導(dǎo)師之蘇立文)。校內(nèi)傳的什么每天學(xué)習(xí)八小時(shí)那是給別的學(xué)科的。每天八小時(shí)想學(xué)好數(shù)學(xué)?做夢(mèng)!
第三，學(xué)會(huì)科學(xué)的思維方法。
(1)數(shù)學(xué)思維的三個(gè)方面。
任何數(shù)學(xué)的定義、定理說(shuō)透了也就三部分：
第一是它本身的文字和(或)符號(hào)、公式內(nèi)容;。
第三是它所涉及的范疇有什么具體實(shí)例(比如循環(huán)群就有旋轉(zhuǎn)圖形、整數(shù)加群和同余模加群等例子)，這些例子又有何作用，能否在數(shù)學(xué)中或數(shù)學(xué)外(典型的如幾何和物理)取得應(yīng)用。
這就分別是數(shù)學(xué)對(duì)象的本體論、方法論和目的論。柯莫高說(shuō)：“的確學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的適應(yīng)性存在差異，這種適應(yīng)性表現(xiàn)在：
1、算法能力，也就是對(duì)復(fù)雜式子作高明的變形，以解決標(biāo)準(zhǔn)方法解決不了的問(wèn)題的能力。
2、幾何直觀的能力，對(duì)于抽象的東西能把它在頭腦里像圖畫(huà)一樣表達(dá)出來(lái)，并進(jìn)行思考的能力。
3、一步一步進(jìn)行邏輯推理的能力。
這些對(duì)應(yīng)的就是掌握數(shù)學(xué)概念的三方面需要什么能力。提高算法能力最好多做題，幾何直觀除了做題還要平時(shí)多留意，多聯(lián)系生活實(shí)際;邏輯推理這個(gè)往往是中國(guó)學(xué)生的弱項(xiàng)，畢竟我們母語(yǔ)的方塊字二維畫(huà)面性遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)西方拼音文字，而一維線形(邏輯鏈的內(nèi)在屬性)卻不足。漢字個(gè)個(gè)如畫(huà)，橫豎左右寫(xiě)均可，而西方拼音文字就得一條路從左往右，上下寫(xiě)都?jí)騿堋９蔬壿嬐评硪貏e練習(xí)。練習(xí)邏輯推理的方法關(guān)鍵在定理的證明，下面會(huì)詳述。
(2)如何課前預(yù)習(xí)。
一開(kāi)始微積分可以多做一點(diǎn)，而數(shù)分和高代等帶證明的預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容即可。先回顧上堂課所學(xué)知識(shí)，再看新章節(jié)內(nèi)容：先略讀本章節(jié)，看清有幾個(gè)定義(definition)，幾個(gè)定理(theorem)和引理(lemma)，有哪些例子(example)和注釋(remark)。如果把數(shù)學(xué)比作一門語(yǔ)言，定義就是名詞，定理和引理是句子，而例子和注釋相當(dāng)于古文經(jīng)典中的注和疏。定義一定要自己品味，比較長(zhǎng)的拆開(kāi)句子成分慢慢看，不行就抄。日本第一個(gè)菲爾茲獎(jiǎng)小平邦彥大學(xué)時(shí)抄過(guò)整本vandewarden的代數(shù)，咱們抄書(shū)不丟人。定義要么是全新的，這個(gè)不急著理解，往后看看;要么是基于以前內(nèi)容的，這個(gè)不妨回顧一下相關(guān)內(nèi)容再繼續(xù)看。
遇到定理就要注意，課本的證明不要先看，自己理解定理內(nèi)容后，把定理當(dāng)作習(xí)題徒手證一遍，寫(xiě)下來(lái)，再與課本原文比較，查找二者的不同：自己的證明是不是漏某條件或者把某需要說(shuō)明的當(dāng)做顯然了(初學(xué)者常犯錯(cuò)誤)，是不是有多余的語(yǔ)句，是不是有地方用錯(cuò)了。凡是不同處，都要重點(diǎn)思考，這樣進(jìn)步就快了。如果實(shí)在想不起來(lái)，就看看書(shū)本怎么證的。對(duì)于自己的不足，要整理到上述公式、邏輯或幾何三個(gè)大類中，并提醒自己注意(如國(guó)內(nèi)分析教材從羅爾定理證明拉格朗日中值定理，很多人不會(huì)把一般的函數(shù)構(gòu)造成符合羅爾定理?xiàng)l件的函數(shù)，這個(gè)就牽涉到公式變形能力和邏輯能力)。
引理也是這么證。別小看引理，朗蘭茲猜想中的基本引理之一，吳寶珠證出來(lái)就是一個(gè)菲爾茲獎(jiǎng)。至于例子，也是不要先看，自己看了定理，自己想至少兩個(gè)例子，一個(gè)是典型的，一個(gè)是退化的極限情況(byhalmos，《我要做數(shù)學(xué)家》和《希爾伯特空間習(xí)題集》的作者，芝加哥大學(xué)鼎盛時(shí)期和陳省身等共事的數(shù)學(xué)家)。例如高中解析幾何的雙曲線，分母的a^2,b^2當(dāng)然大于零，可以找出來(lái)一個(gè)例子。如果其中一項(xiàng)等于零，就退化成兩條直線，這就是退化的極限情況。不要小看退化，這正是跟以前知識(shí)的聯(lián)系。自己想了例子，其實(shí)潛意識(shí)中，注釋的內(nèi)容已經(jīng)過(guò)了一遍。然后不必太早做習(xí)題，再回顧一下整個(gè)思維過(guò)程有沒(méi)有需要看課本提示的地方，有沒(méi)有自己能看懂但是跟以往慣性思維相悖的地方，有沒(méi)有突然頓悟的地方。這都要記下來(lái)，上課等老師講到這里時(shí)要格外留心。
(3)聽(tīng)課。
美國(guó)的數(shù)學(xué)教授基本還是寫(xiě)黑板，而且不會(huì)太快。上課公式一寫(xiě)幾黑板的那是應(yīng)用數(shù)學(xué)教授，噼噼啪啪打幻燈的在石溪一定不是數(shù)學(xué)或物理教授。所以，有時(shí)間記筆記。但不必全記住，把預(yù)習(xí)的成果調(diào)動(dòng)起來(lái)，老師講的時(shí)候跟自己腦中的備份隨時(shí)印證并修正。就一個(gè)建議，教授不停嘴，學(xué)生不動(dòng)筆。真正聽(tīng)好了，上課一字不寫(xiě)又何妨?課下完全可以輕松補(bǔ)全并注上自己的心得見(jiàn)解。
(4)課下。
先整理筆記，一定有自己的見(jiàn)解，全抄老師的對(duì)于學(xué)應(yīng)數(shù)是有用的，對(duì)于學(xué)數(shù)學(xué)則是浪費(fèi)時(shí)間。數(shù)學(xué)界的師生關(guān)系往往很融洽，但思維上絕對(duì)是批判繼承和啟發(fā)繼承，學(xué)我者昌，似我者亡。然后是定義再品味一下，定理和引理自己再證一遍，比較老師的證明、課本的證明和自己當(dāng)初的證明，這次不僅要能說(shuō)出哪個(gè)好，還要能說(shuō)出為什么好。
然后是做題了。除了開(kāi)始的微積分要刷書(shū)，帶證明的課，課本做好作業(yè)題就夠了，因?yàn)槔蠋熯x的可能不是經(jīng)典教材(經(jīng)典的往往比較難，很多美國(guó)學(xué)生受不了)。但每個(gè)題要做精，做完一題回顧自己的思路歷程，并對(duì)其中的公式變形、邏輯推理和幾何直觀進(jìn)行歸類。實(shí)在做不出來(lái)，畫(huà)個(gè)記號(hào)，改天再看，兩天都做不出來(lái)才可以看解答。對(duì)于解答中自己想不到的，要特別標(biāo)注，常?；仡櫋Ｈ缓缶褪沁x一本這一門課比較經(jīng)典的書(shū)，按照上文預(yù)習(xí)和做題的路子走一遍。經(jīng)典教材的知識(shí)點(diǎn)和思路要自己總結(jié)，每過(guò)一兩章節(jié)，找一張大的紙畫(huà)下來(lái)本章定理的邏輯體系圖。經(jīng)典教材的題目最好都做，做不出來(lái)，officehour坐穿椅子去。
(5)心理狀態(tài)。
很多人開(kāi)始覺(jué)得數(shù)學(xué)難，然后生怕基礎(chǔ)打得不牢，一個(gè)定理看半天，看似很認(rèn)真很投入，其實(shí)就算理解了思維也很僵化，而且容易跟不上進(jìn)度。這就像打羽毛球和練書(shū)法，你心里緊張，手抓得太緊，反而發(fā)不出力來(lái)，寫(xiě)的字也不好看。掌心要虛著，身體要保持隨時(shí)可以發(fā)力的彈簧狀，擊球時(shí)蹬地轉(zhuǎn)體推肩壓臂一套動(dòng)作一氣呵成，手掌瞬間抓緊最后一次加速，這才能打出林丹那樣硬砸開(kāi)李宗偉鐵板防御的扣殺。書(shū)法所謂揮灑，也是如此。要保持輕微的緊張和激動(dòng)，有點(diǎn)小期待，隨時(shí)能調(diào)動(dòng)已有知識(shí)，并可以多角度觀察新知識(shí)，思維能發(fā)散也能迅速收回并集中攻關(guān)。
這種感覺(jué)一旦找到，妙不可言。不過(guò)重難點(diǎn)也要適當(dāng)文火慢燉：如果教材中有令自己感到太難的思考，頭一天理解了要標(biāo)記，第二天要試著不看書(shū)回憶。曾任princeton和universityofwisconsinmadison教授，現(xiàn)坐鎮(zhèn)石溪的微分幾何大家陳秀雄先生在《初遇尤金·卡拉比》中寫(xiě)道，當(dāng)年導(dǎo)師卡拉比告訴過(guò)他：如果你不能在腦海中重復(fù)整個(gè)論證過(guò)程，那么它就沒(méi)有成為你的一部分。
第四，打造良好的身體素質(zhì)。
數(shù)學(xué)是勞心的工作，如果身體素質(zhì)不夠，氣血不足，將直接影響思維質(zhì)量。數(shù)學(xué)牛人幾乎沒(méi)有不愛(ài)運(yùn)動(dòng)的：柯莫高70歲仍冬泳，注意，是莫斯科的冬天!陶哲軒騎山地車，高探蝶養(yǎng)牛(囧)，陳秀雄賣萌(我堅(jiān)持認(rèn)為他是自然萌)。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，摸爬滾打至少要喜歡一項(xiàng)。這里給男生推薦練習(xí)腹?。菏紫冗@個(gè)可以天天練，作為讀書(shū)的調(diào)劑(上肢和下肢如果負(fù)重，要隔天練才不會(huì)受傷);其次腹肌訓(xùn)練能提高軀干供血，這樣在各種環(huán)境(沙發(fā)，椅子，樹(shù)上，火車或飛機(jī)上)看書(shū)都不易出現(xiàn)頭暈或胸悶;最后當(dāng)然是能吸引妹子。每天推薦訓(xùn)練量：腹肌撕裂者(absripper)或八分鐘腹肌(8minabs)教程一套(網(wǎng)上有)，配合腿部負(fù)重(沙袋就好);負(fù)重仰臥起坐50次每組x5組(開(kāi)始可以20次每組x10組)，負(fù)重懸垂舉腿10-30每組x5組，負(fù)重俯臥挺身10-20次每組x5組。這對(duì)綜合防身也有用：常言到手是兩扇門，全靠腿打人。同樣是低位置的快速踢腿，小腿發(fā)力叫下段踢，腰胯發(fā)力叫碎骨，只有用上腹部和背部的力量，才是令人聞風(fēng)喪膽的“武神強(qiáng)踢”。
最后祝大家都能以高效率學(xué)好數(shù)學(xué)，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程。各路高人歡迎拍磚。
幾個(gè)本科課程的經(jīng)典教材：
基礎(chǔ)微積分：stewart，thomas，吉米多維奇選一個(gè)就可以。吉米可以晚一些，學(xué)數(shù)學(xué)分析時(shí)做。
基礎(chǔ)線性代數(shù)：gilbertstrang的introductiontolinearalgebra,mitocw上有教學(xué)視頻，作者親自講，非常非常適合入門。
高等代數(shù)(帶證明的線代)：friedberg的linearalgebra。不要用那個(gè)linearalgebradoneright，太粗糙。
抽象代數(shù)：小丫挺(michaelartin)的algebra，國(guó)內(nèi)張禾瑞的《近世代數(shù)基礎(chǔ)》很好，畢竟是小丫挺的父親丫挺先生(emilartin)的博士生，土豆網(wǎng)上有授課視頻。學(xué)有余力的看dummit&foote的algebra，再牛的挑戰(zhàn)郎射日(sergelang)的algebra。
數(shù)學(xué)分析：基礎(chǔ)一般的，陶哲軒的analysisi,ii很好?；A(chǔ)很好的用蘇聯(lián)卓里奇(vladimirzorich)的mathematicalanalysisi,ii，這是清華基礎(chǔ)科學(xué)班大一數(shù)分教材。課外想自虐的用rudin的principlesofmathematicalanalysis，即babyrudin。
復(fù)分析：經(jīng)典的多數(shù)用rudin的realandcomplexanalysis，不過(guò)有點(diǎn)小難。
實(shí)分析：這個(gè)不必看本科生專門的實(shí)分析，研究生的可以直接上，畢竟本科分析扎實(shí)的話，測(cè)度論可以直接看。上一條中rudin的就好，另外有個(gè)realanalysis:moderntechniquesandtheirapplicationsbyfolland寫(xiě)的不錯(cuò)。至于釋天的三卷分析，相當(dāng)難，慎用。
微分方程：常微分方程很多人推薦arnold的，不過(guò)偏難。偏微分一定要問(wèn)老師，畢竟涉及的范疇太廣了。
拓?fù)鋵W(xué)：munkres的不解釋。如果多元微積分很好，可以用milnor的那本小冊(cè)子(topologyfromthedifferentiableviewpoint)看看微分拓?fù)洹?BR> 補(bǔ)充。
本文的每條回復(fù)我都細(xì)看過(guò)，無(wú)論臧否，皆是動(dòng)力。不過(guò)有一些內(nèi)容，需要略作補(bǔ)充說(shuō)明(補(bǔ)充說(shuō)明本來(lái)另發(fā)日志，后發(fā)現(xiàn)整合進(jìn)入原文更加直觀。原文除錯(cuò)別字外一字不易，便于大家比較)：
1、這篇文章是幫助我這樣基礎(chǔ)不好的人學(xué)數(shù)學(xué)的，而絕非勸人做數(shù)學(xué)的。我提到的學(xué)習(xí)方法無(wú)非看書(shū)聽(tīng)課做題，這些只可以供本科和碩士階段學(xué)數(shù)學(xué)用。讀論文，查資料，聽(tīng)研討班才是做數(shù)學(xué)的純數(shù)學(xué)博士生的每天工作。做數(shù)學(xué)需要很多現(xiàn)代的數(shù)學(xué)工具，如李群論、表示論、算子代數(shù)等等，而這些我的文章中一個(gè)都沒(méi)有推薦。如果要做數(shù)學(xué)，我列的書(shū)單全做透還是談不上入門的，一定要多聽(tīng)教授指點(diǎn)。
2、我需要重申這篇文章的讀者定位：首先是需要應(yīng)用數(shù)學(xué)的理工科和社科同學(xué)，以及想學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)但中學(xué)期間沒(méi)有受過(guò)系統(tǒng)訓(xùn)練的數(shù)學(xué)系同學(xué)(奧賽可以近似看作系統(tǒng)的思維訓(xùn)練而非數(shù)學(xué)訓(xùn)練，下文詳述)。學(xué)習(xí)安排也需要明確一下：建議利用大一大二專業(yè)課不是特別重的時(shí)間(這是美國(guó)的情況，國(guó)內(nèi)有些專業(yè)大一大二課程較重)，盡可能利用選課或旁聽(tīng)的條件來(lái)掌握相當(dāng)于國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)系大一的數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)。國(guó)內(nèi)這是四門課(各兩學(xué)期)，美國(guó)則是微積分兩門，基礎(chǔ)線形代數(shù)一門，高等代數(shù)一門，數(shù)學(xué)分析一到兩門，故為五到六門，但實(shí)際工作量并不比國(guó)內(nèi)的四門更多。這個(gè)工作量對(duì)于大多數(shù)比較努力的同學(xué)應(yīng)該不難達(dá)成。至于抽象代數(shù)、實(shí)分析和復(fù)分析等并非對(duì)所有理工科和社科均必需，請(qǐng)根據(jù)具體情況按需學(xué)習(xí)。
3、一些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容：首先是線性代數(shù)和高等代數(shù)的區(qū)別：我當(dāng)然知道這兩個(gè)學(xué)術(shù)領(lǐng)域范疇有差別，而不僅僅是難度和對(duì)證明的要求不同。但這里談的是課程名稱。美國(guó)的introductiontolinearalgebra確實(shí)是數(shù)學(xué)系第一門代數(shù)類課程，接著是linearalgebra。美國(guó)一般沒(méi)有對(duì)應(yīng)于“高等代數(shù)”的“higheralgebra”或“advancedalgebra”的課程名稱。這兩門學(xué)完，課程進(jìn)度上等同于國(guó)內(nèi)學(xué)完一年高等代數(shù)，下面可以學(xué)抽象代數(shù)了。然后是gelfand讀完ega，我當(dāng)時(shí)確實(shí)看到過(guò)一則消息這樣寫(xiě)的，未加考證就直接用了，是我的失誤，在此致歉。其實(shí)gelfand比grothendieck要年長(zhǎng)不少，他15歲的時(shí)候grothendieck還在童年。
4、關(guān)于教材的推薦：有人說(shuō)我推薦的都太難，請(qǐng)去讀stewart的微積分和陶哲軒的analysis半小時(shí)，然后是否還是堅(jiān)持此觀點(diǎn)。rudin的書(shū)主要是思路跳躍性大，講完一個(gè)知識(shí)點(diǎn)馬上就要靈活運(yùn)用，而且默認(rèn)讀者的微積分和集合論有很好的基礎(chǔ)，故不適合作為第一本分析教材。而卓里奇是知識(shí)量大并且對(duì)思維考察事無(wú)巨細(xì)，需要經(jīng)常查資料或有老師帶。如果這些都感到難，陶哲軒應(yīng)當(dāng)是最好的第一本分析教材之一，在解答的詳細(xì)度和思路的嚴(yán)謹(jǐn)性上都堪稱一絕。至于國(guó)內(nèi)的教材的問(wèn)題，主要不在定義上的錯(cuò)誤，而在思路上的舍近求遠(yuǎn)和表述上的佶屈聱牙。并非國(guó)內(nèi)的數(shù)學(xué)教材都不好，只是每個(gè)領(lǐng)域各有長(zhǎng)短。
4、關(guān)于奧賽：奧數(shù)比起高考的數(shù)學(xué)，難度和深度上高很多，對(duì)鍛煉思維有好處。但奧賽和科研路子還是不一樣，如果是純搞奧數(shù)，到研究階段未必有大成就。陶哲軒的情況是小學(xué)時(shí)學(xué)完了澳洲的高中數(shù)學(xué)，小學(xué)高年級(jí)就在家附近的大學(xué)聽(tīng)數(shù)學(xué)課，然后12歲起順手去參加奧賽。故想做數(shù)學(xué)家，比較容易達(dá)成的路子是童子功加上正統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為主，奧賽成績(jī)?nèi)绾尾o(wú)決定性意義。
5、關(guān)于翻譯：無(wú)論做數(shù)學(xué)還是只學(xué)數(shù)學(xué)，都很辛苦。故娛樂(lè)萬(wàn)歲。翻譯如果能博人一笑，不僅便于記憶，還能為大腦增氧。至于grothendieck和atiyah的封號(hào)來(lái)源：前者的自傳《收獲與播種》中用很大篇幅探討東方哲學(xué)中的陰陽(yáng)辯證關(guān)系，加上他提出很多代數(shù)幾何的新概念，故得來(lái)“造化陰陽(yáng)”的雅號(hào);后者艾抵涯和辛格(i.m.singer)提出的atiyah-singerindextheorem，對(duì)分析、拓?fù)?、微分幾何等領(lǐng)域都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。加上艾抵涯自己帶出來(lái)donaldson一個(gè)菲爾茲獎(jiǎng)得主，又力挺物理學(xué)家魏愛(ài)華(edwardwitten)獲菲爾茲獎(jiǎng)，并且喜歡幫助數(shù)學(xué)上比較后進(jìn)的國(guó)家(擔(dān)任中國(guó)和巴西的最高數(shù)學(xué)刊物的顧問(wèn)等等)，故送他雅號(hào)“迷津慈航”。
6、關(guān)于健身。用dnf的技能只是比喻，畢竟這幾招很有漸進(jìn)性。鍛煉腹肌不僅男生可以練習(xí)，女生練也不錯(cuò)。健身房里時(shí)時(shí)有女生做腹肌撕裂者。一次學(xué)校主健身房人太多，改去一個(gè)宿舍樓的健身房，遇到一個(gè)身材修長(zhǎng)堪比超模的白人女生，腳夾20磅啞鈴做負(fù)重懸垂舉腿，一組20個(gè)。女生如果擔(dān)心長(zhǎng)肌肉，只要不吃蛋白質(zhì)粉，并且使用每組能做20次以上的較輕重量即可。
第一輪：(預(yù)估時(shí)間2個(gè)月)。
這一輪的目的：熟悉大綱的知識(shí)框架，摸清對(duì)應(yīng)的考試題型。
把整本書(shū)過(guò)認(rèn)認(rèn)真真過(guò)一遍，知識(shí)點(diǎn)必須理解清楚，相關(guān)練習(xí)題都必須自己一步一步推算。遇到解決不了的問(wèn)題，馬上請(qǐng)教同學(xué)和老師，不要不懂裝懂，自己騙自己。
第一遍認(rèn)真地啃完整本書(shū)，后面幾輪的復(fù)習(xí)就會(huì)順暢很多。
時(shí)間上，建議一周攻克一個(gè)部分，內(nèi)容較多的章節(jié)多分配些時(shí)間，總之靈活安排復(fù)習(xí)時(shí)間。
第二輪：(預(yù)估時(shí)間1個(gè)月)。
這一輪的目的在于：掃清自己存在知識(shí)上的盲點(diǎn)。
開(kāi)始復(fù)習(xí)第二遍指導(dǎo)書(shū)。經(jīng)過(guò)第一遍的認(rèn)真復(fù)習(xí)，你應(yīng)該比較熟悉知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)以及常規(guī)考題的套路了。
這一輪復(fù)習(xí)，重點(diǎn)在于查漏補(bǔ)缺，把自己不懂得知識(shí)點(diǎn)和題型好好的記錄下來(lái)，一個(gè)都不要給我漏掉。實(shí)在搞不懂的，還是那句話，問(wèn)同學(xué)，問(wèn)老師，直到搞懂為止。
第三輪：(預(yù)估時(shí)間20天)。
這一輪目的：通過(guò)練題，靈活的掌握知識(shí)，熟悉全部的考試題型，并掌握每種題型的解題方法。
開(kāi)始練習(xí)模擬試卷，按照標(biāo)準(zhǔn)考試時(shí)間練習(xí)：具體操作步驟：
1、自己找個(gè)安靜的地方，記錄好時(shí)間，按照考試的狀態(tài)進(jìn)行練習(xí)。遇到不會(huì)的，不準(zhǔn)翻書(shū)，不準(zhǔn)看答案，記住這是考試!
2、到點(diǎn)后，無(wú)論題做完沒(méi)有，馬上停筆，馬上停筆，馬上停筆。根據(jù)答案，自己評(píng)分。
3、繼續(xù)把沒(méi)做完的搞定(按時(shí)完成了試卷所以題目的忽略此步驟)。
4、查看自己那些錯(cuò)誤的題，沒(méi)完成的題。仔細(xì)分析原因，是知識(shí)點(diǎn)沒(méi)搞懂?是這類題型從來(lái)沒(méi)見(jiàn)過(guò)?還是自己做題時(shí)間太慢了?或者什么其他原因。
知識(shí)點(diǎn)沒(méi)搞懂?
翻到指導(dǎo)書(shū)對(duì)應(yīng)的地方，認(rèn)真理解。如果還是不懂，怎么辦?你懂的。
題型從來(lái)沒(méi)見(jiàn)過(guò)?
重點(diǎn)標(biāo)記下來(lái)，摸清這種題型的答題套路，再把它歸納到相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的題型上去。
做題時(shí)間太慢了?
說(shuō)明你對(duì)知識(shí)點(diǎn)和題型不熟悉。(不要給我說(shuō)你寫(xiě)字慢!)解決辦法：練題，反復(fù)練題，直到把速度給我練上去。就這么簡(jiǎn)單。
還有，模擬試卷不要練完了，留幾套最后沖刺階段找感覺(jué)。
第四輪：(預(yù)估時(shí)間10天)。
錯(cuò)題為主，把指導(dǎo)書(shū)和模擬試卷上做錯(cuò)了的題都拿出來(lái)，反復(fù)研究，徹底弄清自己錯(cuò)誤的原因，并且再動(dòng)手自己推算幾次，直到自己再次遇到同類型題不會(huì)犯錯(cuò)為止。
好了，如果你嚴(yán)格按照上面的步驟執(zhí)行下去，我想你想要考個(gè)優(yōu)異的成績(jī)應(yīng)該沒(méi)有啥問(wèn)題了。
在臨近考試的那幾天，大家再把剩下的那幾套試卷拿出來(lái)練練手，找找感覺(jué)。
最后，你就可以很有底氣的步入考場(chǎng)了啦。
最后再給大家說(shuō)明幾點(diǎn)：
1、再次強(qiáng)調(diào)，以上具體的復(fù)習(xí)時(shí)間因人而異，每個(gè)人的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力不同，所以大家把上面時(shí)間作為一個(gè)參考即可。你需要根據(jù)自己的實(shí)際情況，靈活地作出調(diào)整。
2、以上復(fù)習(xí)時(shí)間全部指的是有效學(xué)習(xí)時(shí)間。對(duì)于喜歡三天打魚(yú)，兩天曬網(wǎng)的同學(xué)來(lái)說(shuō)，以上復(fù)習(xí)時(shí)間可能不會(huì)合適你。
3、我不希望大家完全按照這個(gè)步驟來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)，我反復(fù)強(qiáng)調(diào)，每個(gè)人的情況不同，我只是給大家提夠了一種經(jīng)過(guò)我自己驗(yàn)證后比較有效的復(fù)習(xí)的思路。
記住：聰明人學(xué)的是思維方式和做事方法，愚昧的人才會(huì)生搬硬套。
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇三
12月8日，我有幸聽(tīng)了縣教研室韓主任關(guān)于“師德師風(fēng)”的專題講座，期間韓主任對(duì)我們提出了四條寶貴的建議：規(guī)則立德、學(xué)習(xí)育德、實(shí)踐養(yǎng)德、活動(dòng)顯德。其中“實(shí)踐養(yǎng)德”讓我感受頗多，下面我結(jié)合自己的經(jīng)歷談一談。
20xx年下學(xué)期，我有幸成為一名農(nóng)村小學(xué)教師，由于學(xué)校的安排，我兼任六年級(jí)的數(shù)學(xué)教師及班主任。與城里相比，農(nóng)村學(xué)校的留守兒童居多，父母常年在外，也造就了一些孩子缺乏安全感，膽小的性格，小怡就是這樣的孩子之一。有一次在教學(xué)圓柱的表面積時(shí)，同學(xué)們先通過(guò)動(dòng)手操作圓柱展開(kāi)圖，然后再交流匯報(bào)如何求圓柱的側(cè)面積和底面積之后，我提出問(wèn)題：“同學(xué)們，怎樣計(jì)算圓柱的表面積呢？”同學(xué)們思考了一會(huì)之后，我便讓小怡試著說(shuō)一下自己的想法，她站起來(lái)很小聲的說(shuō)了一句話，其他同學(xué)便有些著急了：“聽(tīng)不見(jiàn)！聽(tīng)不見(jiàn)！”頓時(shí)她的臉就紅了起來(lái)，這時(shí)我想到了劉老師的話，現(xiàn)在不正是很好的機(jī)會(huì)嗎？于是我就和同學(xué)們說(shuō)：“同學(xué)們別著急，我們要學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，因?yàn)檎J(rèn)真傾聽(tīng)就是對(duì)他人最好的尊重，接下來(lái)讓我們一起聽(tīng)花開(kāi)的聲音！”“花開(kāi)的聲音？”同學(xué)們驚呼了出來(lái)，班里也瞬間安靜了，很快小怡又小心翼翼的說(shuō)：“用側(cè)面積加兩個(gè)底面積?！蔽衣?tīng)后對(duì)同學(xué)們說(shuō)：“花開(kāi)的聲音多么美妙啊，如果聲音再大一些，說(shuō)的再完整一些就更好聽(tīng)了?！庇谑?，小怡就大著膽子說(shuō)：“求圓柱的表面積可以用側(cè)面積加兩個(gè)底面積！”說(shuō)完，同學(xué)們發(fā)出了熱烈的掌聲。此后，小怡上課回答問(wèn)題的聲音越來(lái)越大了，人也越來(lái)越自信了。
之后的教學(xué)中，我會(huì)經(jīng)常提醒學(xué)生：“先聽(tīng)他把話說(shuō)完好嗎？也許他有他的道理呢？”反復(fù)幾次之后，同學(xué)們慢慢就學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)，學(xué)會(huì)了相互尊重。我也會(huì)用心的評(píng)價(jià)他們的觀點(diǎn)和行為，有意識(shí)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)和激勵(lì)，因?yàn)楹⒆觽冏钇谕木褪堑玫嚼蠋熁蛘咂渌说目隙ā?BR> 課后我還會(huì)時(shí)不時(shí)的找同學(xué)們溝通，關(guān)注他們的學(xué)習(xí)及生活狀態(tài)，但有的學(xué)生比較羞澀，不善于溝通表達(dá)，于是我就讓他們每天在作業(yè)本上寫(xiě)上一句話，美其名曰“每日一言”，可以寫(xiě)想對(duì)老師說(shuō)的心里話，或者自己每天學(xué)習(xí)的收獲及困惑，再或者是自己與家人、同學(xué)相處的煩惱等等。
小琴是一位比較多愁善感的女生，總覺(jué)得爺爺奶奶“重男輕女”，對(duì)弟弟比對(duì)自己好，“每日一言”中也多有抱怨，我就建議她多想一想爺爺奶奶對(duì)自己的好，比如爺爺每天不辭辛苦的送她上學(xué)、接她放學(xué)，周末還要帶她去鎮(zhèn)上學(xué)習(xí)古箏等等，而且作為姐姐也應(yīng)該關(guān)心和愛(ài)護(hù)弟弟，這樣父母即使在外地打工也會(huì)為你的做法感到欣慰，覺(jué)得你是一個(gè)既聽(tīng)話又懂事的孩子，也是一個(gè)關(guān)心和愛(ài)護(hù)弟弟的好姐姐。之后，她嘗試按照我的建議去做，便覺(jué)得爺爺奶奶其實(shí)挺辛苦的，對(duì)自己也挺好?，F(xiàn)在的“每日一言”中經(jīng)常寫(xiě)姐弟之間的趣事或者爺爺奶奶對(duì)她的關(guān)愛(ài)等等，臉上的笑容也更加的燦爛了。
除了作業(yè)本上的“每日一言”，我還組織創(chuàng)建了班級(jí)微信群、qq群，群名叫做“祖國(guó)的花朵”，便于師生，生生間的互動(dòng)交流，也為同學(xué)們的課后、周末生活添上一抹綠色，讓他們感受到老師時(shí)時(shí)在他們的身邊。
“百年大計(jì)，教育為本；教育大計(jì)，教師為本；教師大計(jì)，師德為本?！笔陿?shù)木，百年樹(shù)人”，踏上三尺講臺(tái)，也就意味著踏上了艱巨而漫長(zhǎng)的育人之旅。選擇了教師，也就選擇了無(wú)悔的人生。近六年的教師生涯，我深深地認(rèn)識(shí)到蠟燭事業(yè)，春蠶事業(yè)的甘與苦，也深切感受到師德師風(fēng)建設(shè)的重要性。我相信自己在今后的教育生涯中一定會(huì)不斷提高對(duì)教師道德的再認(rèn)識(shí)，規(guī)范自己的行為，隨著時(shí)代的前進(jìn)，不斷地更新自我，以身作則，率先垂范，真正做到寓德于教，為人師表。
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇四
第一輪復(fù)習(xí)時(shí)先做一些基礎(chǔ)題，主要用于檢驗(yàn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)和常見(jiàn)的解題方法的掌握情況，在此基礎(chǔ)上復(fù)習(xí)基本概念、掌握相關(guān)定義、歸納基礎(chǔ)知識(shí)、活用公式定理。掌握復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。
1、先苦后甜，夯實(shí)基礎(chǔ)解題前不要復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，獨(dú)立做習(xí)題，讓問(wèn)題充分暴露，再有針對(duì)性復(fù)習(xí)。
例1：a={x2-3x+2=0｝，b={x2-ax+4=0｝，若ab=a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_____。
實(shí)踐表明同學(xué)們常犯兩個(gè)錯(cuò)誤：忽視b=，即0，解得-4。
2、講究算理，夯實(shí)基礎(chǔ)算理就是計(jì)算的基本道理，包括數(shù)字運(yùn)算和字母運(yùn)算，也包括對(duì)代數(shù)式的恒等變形、方程的同解變形等。簡(jiǎn)捷的運(yùn)算不僅可以節(jié)省時(shí)間，關(guān)鍵是能提高正確率。
例2：點(diǎn)p在拋物線(y-1)2=8x上，p到拋物線頂點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相等，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是______。
設(shè)p(x，y)，則x+2=x2+(y-1)2。
有同學(xué)消去(y-1)2很快得到正確答案。有同學(xué)試圖消去x則覺(jué)得做不下去;有同學(xué)根據(jù)拋物線定義得p為焦點(diǎn)(2，1)與頂點(diǎn)(0，1)連線的垂直平分線和拋物線交點(diǎn)，即x=1，y=122姨，簡(jiǎn)單的不要?jiǎng)庸P。這里充分體現(xiàn)講究算理的重要性。
3、考后滿分，夯實(shí)基礎(chǔ)每次考試不免要犯錯(cuò)誤，有些同學(xué)對(duì)做錯(cuò)的題目，在評(píng)講后只是改個(gè)答案，認(rèn)為自己懂了，其實(shí)不然。建議對(duì)做錯(cuò)的試題，訂正時(shí)要寫(xiě)出詳細(xì)過(guò)程(包括某些客觀題)，以便真正搞懂。最好能找出思維受阻原因，并努力做到舉一反三，掌握一類問(wèn)題的解法。
經(jīng)過(guò)這樣一番工作的考試才是高效益的，就像近視眼的人戴上眼鏡，心明眼亮。必要時(shí)還要把做過(guò)的幾套試卷加以比較，檢查是否還犯同類錯(cuò)誤，或檢查以前做錯(cuò)的問(wèn)題現(xiàn)在是否已經(jīng)掌握。考后滿分，不犯同類錯(cuò)誤，你的基礎(chǔ)就逐步扎實(shí)了。
二、注重通法追求特技。
數(shù)學(xué)是高考科目之一，故從初一開(kāi)始就要認(rèn)真地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。進(jìn)入高中以后，往往有不少同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績(jī)一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。但主要是由于同學(xué)們不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)與自身學(xué)習(xí)方法有問(wèn)題等因素所造成的。有不少同學(xué)把提高數(shù)學(xué)成績(jī)的希望寄托在大量做題上。我認(rèn)為這是不妥當(dāng)?shù)?，我認(rèn)為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學(xué)的知識(shí)，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準(zhǔn)，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準(zhǔn)確地把握住基本知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。
其次要掌握正確的學(xué)習(xí)方法。鍛煉自己學(xué)數(shù)學(xué)的能力，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，要改變單純接受的學(xué)習(xí)方式，要學(xué)會(huì)采用接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)等多樣化的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，要在教師的指導(dǎo)下逐步學(xué)會(huì)“提出問(wèn)題—實(shí)驗(yàn)探究—開(kāi)展討論—形成新知—應(yīng)用反思”的學(xué)習(xí)方法。這樣，通過(guò)學(xué)習(xí)方式由單一到多樣的轉(zhuǎn)變，我們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強(qiáng)，成為學(xué)習(xí)的主人。
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇五
20__年11月4日，我和同事趕到支河小學(xué)聽(tīng)課。這是支河中心校組織的同課異構(gòu)教研活動(dòng)。在短短的一天時(shí)間里，聽(tīng)了陳輝和張燕兩位數(shù)學(xué)老師的課，此次聽(tīng)課收獲很大，受益匪淺，不僅讓我領(lǐng)略到了兩位數(shù)學(xué)教師的講課風(fēng)采，也讓我從中發(fā)覺(jué)到了在課堂教學(xué)方面自身的淺薄與不足。在以后的教學(xué)中，我會(huì)努力上好每一節(jié)課，向身邊的優(yōu)秀教師學(xué)習(xí)。下面我談?wù)勛约旱捏w會(huì)。
第一、教師善于創(chuàng)設(shè)情境;教師在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)的情境，目標(biāo)明確，能為教學(xué)服務(wù)。提高了學(xué)生的好奇心、激發(fā)了求知欲，進(jìn)而促進(jìn)其思維。教師創(chuàng)設(shè)的情境要真正為教學(xué)服務(wù)，如果只是為了情境而情境，那就是一種假的教學(xué)情境。
在這兩節(jié)課里，上課的老師都能根據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充滿趣味的學(xué)習(xí)情景，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。最大限度地利用小學(xué)生好奇、好動(dòng)、好問(wèn)等心理特點(diǎn)，并緊密結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的自身特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)使學(xué)生感到真實(shí)、新奇、有趣的學(xué)習(xí)情境，激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思想去思考問(wèn)題，解決問(wèn)題。使他們?cè)谫|(zhì)疑中思考，在思考中學(xué)到知識(shí)。
第二、教師所創(chuàng)設(shè)的師生互動(dòng)環(huán)節(jié)氛圍融洽。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，把枯燥、呆板的課堂教學(xué)改變了，從而也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)了孩子的求知欲。尤其是在聽(tīng)課過(guò)程中，我更加深刻的體會(huì)到這些數(shù)學(xué)教師教學(xué)方法的與眾不同，我感受到老師和學(xué)生之間是如此的默契看到每個(gè)老師都精心的設(shè)計(jì)每一堂課，從板書(shū)、內(nèi)容，那種工作態(tài)度與熱情都值得我們每個(gè)人去學(xué)習(xí)，在他們的課堂上很少有見(jiàn)到不學(xué)習(xí)的孩子，因?yàn)樗麄兌忌钌畹乇焕蠋煹恼n所吸引著。我在以后的工作中，要學(xué)習(xí)他們的優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)，讓自己的課堂也活躍起來(lái)，真正讓學(xué)生在快樂(lè)的氛圍中學(xué)習(xí)。充分讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)從而切實(shí)感受到了數(shù)學(xué)的魅力!也充分體現(xiàn)了“教師以學(xué)生為主體，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”的教學(xué)理念。
共聽(tīng)了2節(jié)課，每堂課細(xì)細(xì)的聽(tīng)下來(lái)后，感覺(jué)每位授課教師都煞費(fèi)苦心的作了周密而細(xì)致的準(zhǔn)備，所以每堂課都有很閃光的亮點(diǎn)供我們參考、學(xué)習(xí)、借鑒，當(dāng)然有比較就會(huì)有鑒別。所以我會(huì)把其中的精華加以吸取，嘗試運(yùn)用到以后的課堂教學(xué)過(guò)程中，來(lái)逐步的提高和完善自己的課堂教學(xué)。
總之，平時(shí)一定要多學(xué)習(xí)新課改理念，認(rèn)真鉆研教材，挖掘教材，積極參加教科研活動(dòng)，提高自己的業(yè)務(wù)水平、授課能力，多聽(tīng)同任教師的課，取人之長(zhǎng)，補(bǔ)己之短，爭(zhēng)取在以后的教學(xué)中取得好成績(jī)。
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇六
通過(guò)對(duì)高等數(shù)學(xué)一年的學(xué)習(xí)，在這里很榮幸和大家分享一下高數(shù)的學(xué)習(xí)心得。首先，我想說(shuō)一下高數(shù)在大學(xué)的重要性，看過(guò)教學(xué)計(jì)劃的同學(xué)就會(huì)知道，高數(shù)的學(xué)分是你大學(xué)四年里最高的，可以毫不夸張的說(shuō)如果你高數(shù)的學(xué)分拿不到，你的學(xué)位證書(shū)也就不用想了。一般來(lái)說(shuō)，如果你大一高數(shù)掛了，要想重修過(guò)還是很痛苦的。所以希望大家無(wú)論如何，一定要把高數(shù)考好。記得開(kāi)學(xué)時(shí)有位老師告訴我，專業(yè)課可以掛，但高數(shù)一定不能。說(shuō)這句話，并不是說(shuō)專業(yè)課不重要，只是為了說(shuō)明考好高數(shù)的重要性。
其實(shí)，學(xué)號(hào)高數(shù)并不難，但大家需要注意一點(diǎn)，到了大學(xué)，你仍然不能放松，你心里還是需要繃緊一根弦(注意!!!)?？赡苤皶?huì)聽(tīng)到家長(zhǎng)或者老師會(huì)說(shuō)，到了大學(xué)就可以好好玩了。不錯(cuò)，但一切都應(yīng)該有個(gè)度，所有的玩都必須建立在學(xué)習(xí)上沒(méi)有問(wèn)題的前提下，同學(xué)們?nèi)f萬(wàn)不能因?yàn)橥娑⒄`了學(xué)業(yè)。而且，大學(xué)其實(shí)并不比高中輕松(這句話大家一定注意)。
下面我來(lái)介紹一下，大學(xué)高數(shù)的一些學(xué)習(xí)方法：
第一，還是老生常談，那就是課前預(yù)習(xí)，而且，我覺(jué)得在大學(xué)課前預(yù)習(xí)顯得比以前任何時(shí)候都重要。因?yàn)?，大學(xué)課程的進(jìn)程可不是一般的快。希望大家能保持課時(shí)比老師快兩節(jié)，練習(xí)比老師快一節(jié)。最低限度，是不能落下(其實(shí)，這個(gè)要求也不低，但希望大家一定不能落下)。
第二，要好好利用課堂時(shí)間，對(duì)于預(yù)習(xí)中不明白的地方，注意聽(tīng)講，而對(duì)于自己覺(jué)得簡(jiǎn)單的地方，大家就可以做些相關(guān)練習(xí)了。有一點(diǎn)大家需要注意，不明白的問(wèn)題一定不要積壓，要及時(shí)的問(wèn)同學(xué)或者老師(建議是老師，但前提是你對(duì)這道題目要有一定的思考)，經(jīng)常問(wèn)老師題目對(duì)你的好處是很大的，因?yàn)榭荚嚨念}目一般都是你們的老師出的，所以老師在給你講題的時(shí)候會(huì)不知不覺(jué)的給你透漏考試的一些信息，同時(shí)，萬(wàn)一考試時(shí)你出了狀況，結(jié)果考了個(gè)五十幾分，如果老師對(duì)你有不錯(cuò)的印象，她是可以把你送過(guò)的。
第三，就是你所需要做的題目，可以說(shuō)只要你能把課本習(xí)題和老師上課講的所有的題都弄會(huì)，考試是完全沒(méi)有問(wèn)題的，其他的題目就完全沒(méi)有必要了，這里就不像高中要做大量的其他習(xí)題，但大家要注意，課本的題是有一定難度的。希望大家認(rèn)真對(duì)待，不要?dú)怵H，不懂就問(wèn)。這里的最低限度就是課本例題、練習(xí)冊(cè)，一定不能再少了。想拿高分的同學(xué)，一定要多做題(范圍也就是課本和老師講的題)，特別是向拿獎(jiǎng)學(xué)金的同學(xué)。
第四，希望大家把學(xué)習(xí)時(shí)間一定要給足了，只靠考前突擊，高數(shù)是沒(méi)辦法過(guò)的，除非你是天才。強(qiáng)烈建議大家去自習(xí)室，養(yǎng)成晚自習(xí)的習(xí)慣。宿舍的學(xué)習(xí)環(huán)境并不好，如果就想在宿舍學(xué)習(xí)，那么你必須先把桌子收拾干凈，這樣可以很好的提高你的注意力，原因大家應(yīng)該體會(huì)的到。
好了，說(shuō)的不少了，希望大家能有所收獲，預(yù)祝大家取得優(yōu)異的成績(jī)。
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇七
參加20xx年高教杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，感覺(jué)只有一個(gè)字――累!三天緊張拼搏的日子已經(jīng)過(guò)去，時(shí)間飛快走過(guò)的感覺(jué)仿佛依舊，充實(shí)忙碌的情景依然時(shí)時(shí)浮現(xiàn)眼前。
經(jīng)過(guò)這次競(jìng)賽，我學(xué)到了許多東西，拓廣了對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，鍛煉了自己的思維，主要有以下幾點(diǎn)：
以前，對(duì)于書(shū)本上的知識(shí)永遠(yuǎn)只是停留在理論的基礎(chǔ)上，特別是數(shù)學(xué)知識(shí)。只是沉溺于解題和公式的推導(dǎo)所帶來(lái)的樂(lè)趣中，很少來(lái)把書(shū)本上的知識(shí)與實(shí)際聯(lián)系起來(lái)。自從參加了數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)-競(jìng)賽的整個(gè)流程后，才真正踏進(jìn)數(shù)學(xué)的殿堂，原來(lái)利用數(shù)學(xué)的知識(shí)還可以解決工業(yè)、商業(yè)和農(nóng)業(yè)等生活中的問(wèn)題。
數(shù)模競(jìng)賽的題目往往是從日常生產(chǎn)生活中提煉、抽象出來(lái)的，盡管題目已經(jīng)得到了相當(dāng)程度的簡(jiǎn)化，但對(duì)于我們這些仍在學(xué)校里求學(xué)而并未遇到過(guò)如此復(fù)雜問(wèn)題的學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不簡(jiǎn)單。有時(shí)我們需要對(duì)海量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，有時(shí)我們面臨的卻是零數(shù)據(jù)，無(wú)論何種情形，問(wèn)題的解決都很讓人頭疼。不過(guò)這并不要緊，我們是勇敢者，既然已經(jīng)選擇了挑戰(zhàn)，無(wú)論多艱難都要堅(jiān)持下去，絕不退縮，在紛繁復(fù)雜的題目中尋找規(guī)律，運(yùn)用合適的數(shù)學(xué)工具加以解決，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行有效的分類，并逐個(gè)擊破。
三天三夜的時(shí)間面對(duì)同一個(gè)題目，不僅僅是緊張枯燥、機(jī)械乏味的腦力勞動(dòng)。只有真正參加了比賽的同學(xué)，才能體會(huì)到一種與集體融為一體，與數(shù)學(xué)融為一體，與競(jìng)賽融為一體的感覺(jué)。
這里需要說(shuō)明一點(diǎn)，我們不建議論文只由一個(gè)人來(lái)寫(xiě)，而應(yīng)由隊(duì)伍中的所有同學(xué)共同完成，以體現(xiàn)每個(gè)人的特點(diǎn)、反映每個(gè)人的智慧。分了工并不是說(shuō)大家各自為正、互不交流，而是為了更好地進(jìn)行合作。遇到問(wèn)題時(shí)，大家需要共同討論，發(fā)表自己的見(jiàn)解并理解同伴的想法，最后將意見(jiàn)統(tǒng)一起來(lái)。有的時(shí)候即使自己感覺(jué)別人不對(duì)，如果多數(shù)人意見(jiàn)統(tǒng)一了，也最好能同意他人的看法，這需要對(duì)隊(duì)友充分的信任且具備否定自己的魄力。如果分工不當(dāng)、配合失誤，往往會(huì)導(dǎo)致競(jìng)賽的失敗，對(duì)此我們一定要小心謹(jǐn)慎。
競(jìng)賽中的合作是一種藝術(shù)，只有大家不斷的磨合，才能使合作達(dá)到默契的程度。
通過(guò)這次比賽使我重新認(rèn)識(shí)了自己，72小時(shí)的連續(xù)奮戰(zhàn)，不敢相信我的體力會(huì)如此充沛，能把題目做出來(lái)，寫(xiě)出了還算成功的論文來(lái)，不管得獎(jiǎng)與否，這對(duì)我們已經(jīng)是最大的肯定了。這次比賽也讓我明白了一個(gè)道理：人的潛能是巨大的，關(guān)鍵是自己怎樣去挖掘。記得參賽第一天早上8點(diǎn)，當(dāng)我們拿到題目的時(shí)候，對(duì)著密密麻麻幾千字的題目，只能用四個(gè)字來(lái)形容我們當(dāng)時(shí)的表情――一頭霧水;當(dāng)?shù)谒奶焐衔?，我們把?jīng)過(guò)三天三夜的汗水與腦汁換來(lái)的論文時(shí)，我們終于松了一口氣。
總之，這次參賽經(jīng)歷培養(yǎng)了我的綜合素質(zhì)，比如計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，檢索文獻(xiàn)能力，學(xué)習(xí)新知識(shí)的意識(shí)與能力，論文撰寫(xiě)能力等;在和隊(duì)友一起奮斗的過(guò)程中，使我們建立了深厚的友誼;在和指導(dǎo)老師的交往中，使我在更深層次上理解了數(shù)模;與周圍的交際能力也得到提高，領(lǐng)悟和理解別人的意思的能力也得到了很好的鍛煉。
數(shù)模，我們永遠(yuǎn)的老師!
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇八
經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《課程綱要》，我從中學(xué)習(xí)到了很多，感觸頗深。
首先，我明確了學(xué)科《課程綱要》的內(nèi)涵和意義?！墩n程綱要》是學(xué)科教師依據(jù)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)材、校情、學(xué)情編制的、體現(xiàn)學(xué)科各種課程元素的計(jì)劃大綱，是一種規(guī)定時(shí)間內(nèi)的課程計(jì)劃。編制《課程綱要》，就是對(duì)一個(gè)學(xué)期或一個(gè)模塊、一個(gè)單元所要實(shí)施的教學(xué)進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，也就是從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度對(duì)一定時(shí)期內(nèi)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整體規(guī)劃，研究和分析教與學(xué)中所涉及到的各方面因素。編制和使用學(xué)科《課程綱要》，有利于教師整體把握課程實(shí)施的目標(biāo)與內(nèi)容，有利于教師審視、滿足課程實(shí)施的所需條件，有利于學(xué)生明確所學(xué)課程的總體目標(biāo)與內(nèi)容框架，有利于學(xué)校開(kāi)展課程審議、管理與評(píng)價(jià)。
其次，我把握住了學(xué)科《課程綱要》的基本結(jié)構(gòu)與內(nèi)容。《課程綱要》不同于教學(xué)進(jìn)度表，課程綱要完整的體現(xiàn)了課程元素，而教學(xué)進(jìn)度表只是教學(xué)時(shí)間和教學(xué)內(nèi)容的簡(jiǎn)單安排?！墩n程綱要》的構(gòu)成要素包括：
（一）一般項(xiàng)目：學(xué)校名稱、課程類型、設(shè)計(jì)教師、日期、適用年級(jí)、課時(shí)。
（二）課程元素：課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、課程實(shí)施、課程評(píng)價(jià)。
（三）所需條件：為順利實(shí)施該課程所需要的條件。
課程目標(biāo)：是課程的靈魂。制定目標(biāo)的依據(jù)是對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的分解和對(duì)學(xué)生的研究、對(duì)學(xué)材及其他教學(xué)資源的分析。具體要求是：全面、適當(dāng)、清晰；目標(biāo)要涉及三個(gè)維度，特別是認(rèn)知要求。
課程內(nèi)容：是指依據(jù)課程目標(biāo)對(duì)學(xué)材的內(nèi)容及相關(guān)的資源進(jìn)行一定的選擇與組織，教師要從總體上把握教學(xué)內(nèi)容的難點(diǎn)、重點(diǎn)，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)材及現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)資源進(jìn)行設(shè)置。
課程實(shí)施：是指如何更好的實(shí)施課程內(nèi)容，以便于學(xué)生實(shí)現(xiàn)預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)。涉及學(xué)習(xí)主題，課時(shí)安排，教與學(xué)的方法等。
課程評(píng)價(jià)：是指選擇與課程目標(biāo)匹配的評(píng)價(jià)方式，以獲得學(xué)生實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的證據(jù)，包括過(guò)程作業(yè)與模塊、單元測(cè)試。
我會(huì)繼續(xù)對(duì)課程綱要細(xì)致琢磨，深入學(xué)習(xí)的，把學(xué)習(xí)到的運(yùn)用到實(shí)際的教學(xué)工作中！
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇九
數(shù)學(xué)的存在和發(fā)展是基于某種實(shí)際需要的，了解這種需要，即數(shù)學(xué)各部分的作用，有助于對(duì)數(shù)學(xué)這個(gè)有機(jī)整體的認(rèn)識(shí)，不假思索的接受，難以導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)的真正了解，因此親身接觸活生生的數(shù)學(xué)就顯得尤為重要。這就需要學(xué)習(xí)中對(duì)每個(gè)問(wèn)題都能親自思考、透徹理解。我通常習(xí)慣于在遇到新概念時(shí)，自己先分析、推導(dǎo)一下它的性質(zhì);碰到定理、公式時(shí)自己先試著證明一下，這樣再學(xué)習(xí)書(shū)本上的內(nèi)容時(shí)，與自己所思考的有種比較，對(duì)知識(shí)的體會(huì)就更多些，理解也能更深一點(diǎn)。
比如說(shuō)，這樣做后就會(huì)比較清楚某個(gè)定理為什么會(huì)有這樣的限制條件，在那些情況下適用等。清楚了邏輯上的推理之后，還應(yīng)回過(guò)頭來(lái)從總體上考慮一下這些結(jié)論，考慮一下它們所描述的事實(shí)與其它數(shù)學(xué)知識(shí)間的依賴關(guān)系。這樣做也有助于從宏觀上把握知識(shí)，對(duì)其主要觀念有更深刻的領(lǐng)悟，最好是在一個(gè)部分的知識(shí)學(xué)完后，能花點(diǎn)時(shí)間整理一下這部分理論，理順其主要知識(shí)點(diǎn)間的`聯(lián)系。這不是簡(jiǎn)單的人學(xué)數(shù)學(xué)只是記下所有的定理公式，各類題型和相應(yīng)的解法，這樣做在學(xué)的知識(shí)比較少的時(shí)候也許還能對(duì)付，但一旦內(nèi)容多了，就很難理清頭緒。而掌握基本的解題思想方法卻相對(duì)容易的多。一道題目的解答或許很長(zhǎng)，但最主要的解題思想可能就只有一兩條,大部分幅都是推理或運(yùn)算。而且思想方法對(duì)數(shù)學(xué)的不同部分來(lái)說(shuō)都是相通的，掌握它才是根本，才是應(yīng)萬(wàn)變之策。解題方法絕不是毫無(wú)根據(jù)的靈感，必是解決問(wèn)題過(guò)程中深思熟慮后應(yīng)運(yùn)而生的途徑。
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇十
8月26日，在旗教研室的組織下，我們?cè)谄鞂?shí)驗(yàn)小學(xué)學(xué)校進(jìn)行了為期9天的數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)活動(dòng)?；顒?dòng)中，為我們一線的老師提供了難得的“教學(xué)藍(lán)本”。我們對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)三、四、五年級(jí)的內(nèi)容進(jìn)行了集體備課，并分組分問(wèn)題討論，然后集體交流。這次團(tuán)隊(duì)活動(dòng)為老數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)活動(dòng)學(xué)習(xí)心得師們提供了相互交流的平臺(tái)。以往自己備課，有時(shí)會(huì)思路狹窄或出現(xiàn)知識(shí)錯(cuò)誤。在團(tuán)隊(duì)活動(dòng)中，教師間的相互交流，了解他人的教學(xué)思路和方法，取長(zhǎng)補(bǔ)短，推陳出新，這樣既有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，也有利于我們教師自身素養(yǎng)的提高。
一、教師要挖掘教材，領(lǐng)會(huì)教材的編寫(xiě)意圖，要把握好教與學(xué)的尺寸。
數(shù)學(xué)課堂是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，課堂上會(huì)出現(xiàn)很多不確定的因素，需要教師發(fā)揮數(shù)學(xué)智慧，靈活應(yīng)變，這就要求教師在使用教材時(shí)，要認(rèn)真分析教材，對(duì)教材進(jìn)行再創(chuàng)造，有意識(shí)的從教學(xué)目標(biāo)的確定，教學(xué)過(guò)程的預(yù)設(shè)，教學(xué)效果的落實(shí)等方面來(lái)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，實(shí)現(xiàn)的教材的再思考，再創(chuàng)造。
二、創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在興趣盎然中學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)教學(xué)是一門藝術(shù)，它應(yīng)藝術(shù)的展現(xiàn)在學(xué)生的面前，創(chuàng)設(shè)情景的方式，是多種多樣的，教師要根據(jù)教材的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用。只有教師喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生才能如饑似渴的學(xué)習(xí)豐富廣博的知識(shí)。正如孔子所說(shuō)；“知之者不如好知者好知者不如樂(lè)之著?！泵课唤處煻紤?yīng)是一名出色的演員，以豐富有趣的語(yǔ)言，真誠(chéng)的情感進(jìn)入每個(gè)角色，使學(xué)生樂(lè)學(xué)上進(jìn)。
三、教師的發(fā)問(wèn)應(yīng)該注重技巧。
性。
四；讓位還權(quán)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
我認(rèn)為這種教研形式還是比較好的，今后如能繼續(xù)學(xué)習(xí)，一定會(huì)讓與會(huì)的老師們有所收獲，從而轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)行為，提高教學(xué)效率，提升教學(xué)質(zhì)量。這次團(tuán)隊(duì)活動(dòng)對(duì)我來(lái)說(shuō)，收獲還是很大的。
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇十一
今天上午九點(diǎn)，中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)開(kāi)幕會(huì)在人民大會(huì)堂舉行，我黨支部全體黨員通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)全程觀看了在大會(huì)上的講話，中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)，是在全面建成小康社會(huì)決勝階段、中國(guó)特色社會(huì)主義進(jìn)入新時(shí)代的關(guān)鍵時(shí)期召開(kāi)的一次十分重要的大會(huì)。大會(huì)的主題是：不忘初心，牢記使命，高舉中國(guó)特色社會(huì)主義偉大旗幟，決勝全面建成小康社會(huì)，奪取新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義偉大勝利，為實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)不懈奮斗。不忘初心，方得始終。中國(guó)共產(chǎn)黨人的初心和使命，就是為中國(guó)人民謀幸福，為中華民族謀復(fù)興。這個(gè)初心和使命是激勵(lì)中國(guó)共產(chǎn)黨人不斷前進(jìn)的根本動(dòng)力。全黨同志一定要登高望遠(yuǎn)、居安思危，勇于變革、勇于創(chuàng)新，永不僵化、永不停滯，團(tuán)結(jié)帶領(lǐng)全國(guó)各族人民決勝全面建成小康社會(huì)，奮力奪取新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義偉大勝利。
青年興則國(guó)家興，青年強(qiáng)則國(guó)家強(qiáng)。青年一代有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)，國(guó)家就有前途，民族就有希望。中國(guó)夢(mèng)是歷史的、現(xiàn)實(shí)的，也是未來(lái)的;是我們這一代的，更是青年一代的。中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)終將在一代代青年的接力奮斗中變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。全黨要關(guān)心和愛(ài)護(hù)青年，為他們實(shí)現(xiàn)人生出彩搭建舞臺(tái)。廣大青年要堅(jiān)定理想信念，志存高遠(yuǎn)，腳踏實(shí)地，勇做時(shí)代的弄潮兒，在實(shí)現(xiàn)中國(guó)夢(mèng)的生動(dòng)實(shí)踐中放飛青春夢(mèng)想，在為人民利益的不懈奮斗中書(shū)寫(xiě)人生華章!
大道之行，天下為公。站立在九百六十多萬(wàn)平方公里的廣袤土地上，吸吮著五千多年中華民族漫長(zhǎng)奮斗積累的文化養(yǎng)分，擁有十三億多中國(guó)人民聚合的磅礴之力，我們走中國(guó)特色社會(huì)主義道路，具有無(wú)比廣闊的時(shí)代舞臺(tái)，具有無(wú)比深厚的歷史底蘊(yùn)，具有無(wú)比強(qiáng)大的前進(jìn)定力。全黨全國(guó)各族人民要緊密團(tuán)結(jié)在黨中央周圍，高舉中國(guó)特色社會(huì)主義偉大旗幟，銳意進(jìn)取，埋頭苦干，為實(shí)現(xiàn)推進(jìn)現(xiàn)代化建設(shè)、完成祖國(guó)統(tǒng)一、維護(hù)世界和平與促進(jìn)共同發(fā)展三大歷史任務(wù)，為決勝全面建成小康社會(huì)、奪取新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義偉大勝利、實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)、實(shí)現(xiàn)人民對(duì)美好生活的向往繼續(xù)奮斗!
作為一名博士生黨員，先做好自己的本職工作，珍惜當(dāng)下寶貴的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，努力學(xué)習(xí)，艱苦奮斗，敢為人先，努力鉆研研究課題，克服學(xué)術(shù)難題，永攀科研高峰，為中華民族的偉大復(fù)興貢獻(xiàn)自己的一份力量!
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇十二
作為一個(gè)過(guò)來(lái)人，我覺(jué)得這是比較正常的，題主不需要有多余焦慮。在我大一剛開(kāi)始學(xué)數(shù)分和高代時(shí)，整個(gè)思維模式也受到了“新數(shù)學(xué)”的洗禮，有一個(gè)適應(yīng)的過(guò)程?？赡?，對(duì)于大學(xué)之前沒(méi)怎么接觸過(guò)這些課程的大部分人，都會(huì)有與你類似的感受。
反正我們班在大一之后，有好多棄坑轉(zhuǎn)專業(yè)的，認(rèn)為大學(xué)“數(shù)學(xué)”跟想象的不一樣，整天就是概念證明啥的，有些枯燥無(wú)味。
我想這主要是因?yàn)槲覀儽恢袑W(xué)的數(shù)學(xué)束縛太久，習(xí)慣了“計(jì)算式”的數(shù)學(xué)。
想一想，我們?cè)诖髮W(xué)之前所接觸的數(shù)學(xué)，主要是初等代數(shù)，平面和立體幾何，三角函數(shù)和圓錐曲線，多項(xiàng)式和不等式等內(nèi)容，課上所學(xué)也注重技巧的運(yùn)用，和形式的計(jì)算及簡(jiǎn)單的推導(dǎo)。事實(shí)上，這些絕大多數(shù)是三百年前甚至兩千年前的知識(shí)，關(guān)于現(xiàn)代數(shù)學(xué)的涉及基本沒(méi)有。
即使高中時(shí)接觸到了導(dǎo)數(shù)，極值等有關(guān)極限的概念，但沒(méi)有講更深。很多概念，還是停留在特定模式的計(jì)算和“只可意會(huì)不可言傳”的理解層次上。
而近代數(shù)學(xué)的發(fā)展，特別是分析的嚴(yán)謹(jǐn)化以來(lái)，“數(shù)學(xué)的本質(zhì)已經(jīng)不是計(jì)算，對(duì)數(shù)學(xué)的精通不意味著能夠做復(fù)雜計(jì)算或者熟練推演符號(hào)。近代數(shù)學(xué)的重心已從計(jì)算求解轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅乩斫獬橄蟮母拍詈完P(guān)系。
證明不僅僅是按照規(guī)則變換對(duì)象，而是從概念出發(fā)進(jìn)行邏輯推演?！?出自微信公眾號(hào)：中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院—數(shù)學(xué)是什么?)所以，從高中到大學(xué)，所學(xué)的數(shù)學(xué)，內(nèi)容上可以說(shuō)是有了質(zhì)的提升和深化。尤其數(shù)分里，很多知識(shí)點(diǎn)的定義，真真表現(xiàn)了分析的嚴(yán)謹(jǐn)和自成體系的理論。像極限的表述，就把一個(gè)腦海里變動(dòng)的過(guò)程所導(dǎo)致的結(jié)果，合理地用定性的語(yǔ)言作了描述。
這很“數(shù)學(xué)”，不再是意會(huì)的說(shuō)不清道不明。雖然會(huì)遇到困難，但是我相信當(dāng)你耐心地鉆進(jìn)去，體會(huì)概念之間的聯(lián)系，證明的精巧和嚴(yán)謹(jǐn)會(huì)極大地刺激你的求知欲，這是數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的必經(jīng)之路。
我認(rèn)為你目前的狀態(tài)，首先要能清楚地理解每一個(gè)概念和定義。如果有不清晰的點(diǎn)，請(qǐng)教一下老師，這是事半功倍的，因?yàn)橐岳蠋煻嗄甑臄?shù)學(xué)功底和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，可以幫助你更準(zhǔn)確地把握一些關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)和定理的運(yùn)用，平時(shí)要及時(shí)地多做練習(xí)，掌握一些解題的技巧。
可以買一些教材配套的參考書(shū)啥的，遇到不會(huì)的，學(xué)習(xí)一下標(biāo)準(zhǔn)的解答，也不要死磕，畢竟沒(méi)有那么多時(shí)間和精力。一切學(xué)習(xí)，都是從模仿開(kāi)始的，根據(jù)書(shū)上定理或者例題的證明思路，要學(xué)著去嘗試證明別的題。
總之，要多讀，多想，多做，這樣你的學(xué)習(xí)能力的積累和理解力才能提升。學(xué)好這些基礎(chǔ)課是極其重要的，后續(xù)的很多課程：像實(shí)變函數(shù)、泛函分析，抽象代數(shù)等都是數(shù)分高代的抽象版，如果一開(kāi)始的學(xué)習(xí)里積攢很多不扎實(shí)的點(diǎn)，會(huì)讓以后變得更加難以捉摸。
我自己現(xiàn)在就是，當(dāng)開(kāi)始真正研究問(wèn)題時(shí)，不得不耗費(fèi)精力去彌補(bǔ)之前的不足之處。
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇十三
我認(rèn)為提高有效教學(xué)：第一，要牢固確立三維目標(biāo)的意識(shí)，為每一節(jié)課制訂切合實(shí)際的課程目標(biāo)，并準(zhǔn)確提高課效應(yīng)著力做到：地加以描述，使每一節(jié)課都有明確、清晰的教學(xué)方向。這是提升教學(xué)有效性的前提。第二，要依據(jù)學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知水平，精選教學(xué)內(nèi)容，突出學(xué)科特色，抓住教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，使每一節(jié)課都讓學(xué)生有實(shí)實(shí)在在的認(rèn)知收獲和學(xué)科感悟。第三，要真正確立學(xué)生的主體地位，認(rèn)真發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。既要注重調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，又要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的思考和有深度的交流討論。第四，要在最近發(fā)展區(qū)上做文章、下功夫，要特別注重發(fā)揮學(xué)生的獨(dú)立性和培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力，加強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性，不斷提升教學(xué)的層次和水平，使教學(xué)走在發(fā)展的前面。第五，要把生成和預(yù)設(shè)和諧統(tǒng)一起來(lái)，既要注重高水平的預(yù)設(shè)又要注重動(dòng)態(tài)的生成，從而不僅提升知識(shí)教學(xué)的效率也提升能力培養(yǎng)的效果。
有效課堂教師要堅(jiān)持做到先學(xué)后導(dǎo)，把先學(xué)后導(dǎo)貫穿于課前、課中、課后，并要以建構(gòu)主義教學(xué)為基礎(chǔ)，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，從學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識(shí)間的切入點(diǎn)，讓學(xué)生的思維產(chǎn)生碰撞和沖突。抓住新舊知識(shí)之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，這需要教師創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情景來(lái)互動(dòng)。教師設(shè)問(wèn)題，學(xué)生生成問(wèn)題，教師引發(fā)討論，使整個(gè)課堂的學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿生機(jī)活力。
有效課堂教學(xué)要把評(píng)價(jià)滲入課堂。教師要使知識(shí)問(wèn)題化、問(wèn)題能力化，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)教師就必須與學(xué)生共同建立起知識(shí)的橋梁，形成合作、探究解決，并以問(wèn)題為核心，以學(xué)生為本，該如何創(chuàng)設(shè)和諧的課堂或情境？指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)是要科學(xué)化，訓(xùn)練的問(wèn)題是要目標(biāo)化，內(nèi)容的評(píng)價(jià)要全面真實(shí)化。一系列的問(wèn)題教師都必須進(jìn)行全面的思考與評(píng)價(jià)。
羅國(guó)群老師與我們談了，實(shí)施小學(xué)有效教學(xué)必須讀懂三大點(diǎn)，一要讀懂教材二要讀懂教法學(xué)法三要讀懂學(xué)生和課堂。要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)高效課堂，有效的備課至關(guān)重要。教師在備課前，應(yīng)當(dāng)認(rèn)真閱讀教材、教師用書(shū)，對(duì)所教授內(nèi)容的三維目標(biāo)、教材編寫(xiě)特點(diǎn)等要了然于胸，并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際制定切實(shí)可行的課堂教學(xué)目標(biāo)。所擬定的教學(xué)目標(biāo)要具體、可操作，如果目標(biāo)過(guò)高或過(guò)低，都容易使學(xué)生失去興趣。教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)狀態(tài)，精心設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程。要充分預(yù)設(shè)學(xué)生對(duì)哪部分內(nèi)容學(xué)習(xí)困難大，應(yīng)該如何實(shí)施，對(duì)哪部分內(nèi)容學(xué)生容易產(chǎn)生分歧或獨(dú)特見(jiàn)解，如何應(yīng)對(duì)等。
教師們都認(rèn)識(shí)到應(yīng)該“用”教材教，而不是“教”教材。教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，變“死教”教材為“活用”教材，使課堂教學(xué)生動(dòng)而有效。而創(chuàng)造性地使用教材是提高課堂教學(xué)有效性的關(guān)鍵之一。教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，首先應(yīng)當(dāng)在認(rèn)真鉆研教材的基礎(chǔ)上，能根據(jù)學(xué)情和教學(xué)需要對(duì)教材進(jìn)行改進(jìn)和補(bǔ)充，使之更好地為教學(xué)、為學(xué)生服務(wù)。其次是教師要勇于創(chuàng)新，大膽對(duì)教材進(jìn)行“再加工”、“再創(chuàng)造”，使教材更加切合學(xué)生的實(shí)際，提高課堂教學(xué)的有效性。數(shù)學(xué)課不能死抱著教學(xué)設(shè)計(jì)，亦步亦趨，牽著學(xué)生鼻子走；不能課前操練，課中表演，少數(shù)參與，多數(shù)旁觀。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是學(xué)生發(fā)展的天地，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程應(yīng)該是學(xué)生享受教師服務(wù)的過(guò)程。這時(shí)的他追求“為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)”，追求真實(shí)自然下的動(dòng)態(tài)生成。有效的課堂追求簡(jiǎn)單和實(shí)用。應(yīng)該讓學(xué)生用簡(jiǎn)單的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化；讓學(xué)生在熟悉的生活情境中學(xué)習(xí)鮮活的數(shù)學(xué)，在實(shí)際應(yīng)用中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。有效的課堂講求對(duì)話和共享。課堂教學(xué)中不僅通過(guò)語(yǔ)言進(jìn)行討論和交流，更主要的是進(jìn)行平等的心靈溝通。教師不僅是組織者和引導(dǎo)者，而且是學(xué)生年長(zhǎng)的伙伴和真誠(chéng)的朋友。在對(duì)話的過(guò)程中，教師用豐富的專業(yè)知識(shí)和社會(huì)閱歷感染著學(xué)生，同時(shí)，學(xué)生的獨(dú)特見(jiàn)解和來(lái)自學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)直接或間接的作為個(gè)人獨(dú)特的精神展示在教師面前。這樣狀態(tài)下的課堂教學(xué)過(guò)程，對(duì)師生雙方來(lái)說(shuō)，都是一種共享。生成的課堂需要耐心和智慧。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，每一節(jié)課都是不可預(yù)設(shè)的。生成的課堂需要教師善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，放手讓學(xué)生自主探索，需要教師展示學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，特別是善待學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤和不足，運(yùn)用老師的智慧耐心引導(dǎo)學(xué)生，使之在獲取知識(shí)、形成技能的同時(shí)獲得健康的人格。
還有聽(tīng)了幾名校長(zhǎng)的報(bào)告，我真是大開(kāi)眼界，打心眼的佩服他們。像馮家茂校長(zhǎng)所講的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀及思考，其實(shí)許多教師都知道這些現(xiàn)狀，就是不說(shuō)出來(lái)，而我們的馮校長(zhǎng)批評(píng)指出了，也認(rèn)真的思考了課堂要做到“三實(shí)”“三聲”“六個(gè)度”，確實(shí)說(shuō)得好。陳傳榮校長(zhǎng)不僅與我們說(shuō)了課堂教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)水平與內(nèi)在學(xué)習(xí)要求，要關(guān)注數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性還與我們談了他的教學(xué)理念值得借鑒。我真想到陳校長(zhǎng)的學(xué)校去走進(jìn)他的課堂傾聽(tīng)。
培訓(xùn)學(xué)習(xí)雖然已經(jīng)結(jié)束了，但我知道有更重的學(xué)習(xí)和工作任務(wù)在后面。思想在我們的頭腦中，工作在我們的手中，坐而言，不如起而行!路雖遠(yuǎn)，行則將至;事雖難，做則必成。我會(huì)學(xué)好專家的教學(xué)理論，繼續(xù)努力在教學(xué)中不斷摸索的。
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇十四
作為一名數(shù)學(xué)教師，我深知要教好這門課，就必須對(duì)這門課程的課程標(biāo)準(zhǔn)完全了解。在現(xiàn)在的教學(xué)改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)的新課標(biāo)有了巨大的變化，那現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，到底是一門怎樣的課程呢？通過(guò)又一次學(xué)習(xí)了小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)，再結(jié)合具體的工作實(shí)踐，我有了如下幾點(diǎn)體會(huì)：
一、教師要成為終身學(xué)習(xí)者。
教師要走進(jìn)新課程，實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)，其自身必須有先進(jìn)的、與新課程相適應(yīng)的教育理念。為達(dá)成這一目標(biāo)，教師首先要把自己定位成一個(gè)“學(xué)習(xí)者”。教師要在掌握扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)研究前沿的最新成果最新知識(shí)，還要學(xué)習(xí)與提高對(duì)人的認(rèn)識(shí)，現(xiàn)代教育技術(shù)手段的運(yùn)用以及教育研究等方面的知識(shí)，構(gòu)建多元化的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使自己不僅會(huì)教，而且有自己的教育追求與風(fēng)格?，F(xiàn)代教師不再比喻為“一桶水”，而應(yīng)當(dāng)被比喻為“一條不斷流動(dòng)的河流”，“裝滿一桶水，享用一輩子”的思想已不適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展。
二、學(xué)習(xí)模式的多元化。
教育家陶行知說(shuō)過(guò)：“真教育是心心相印的活動(dòng)”。在新課程中，傳統(tǒng)意義上被認(rèn)為是知識(shí)傳授者的教師的教與學(xué)生的學(xué)，將不斷讓位于師生互教互學(xué)，彼此將形成一個(gè)真正的“學(xué)習(xí)共同體”，建立起教師和學(xué)生之間的平等的朋友式的關(guān)系，營(yíng)造和諧的教與學(xué)的氛圍，創(chuàng)設(shè)師生“對(duì)話”的情境，使學(xué)生體驗(yàn)平等、自由、民主、尊重、信任、同情、理解和寬容，形成自主自覺(jué)的意識(shí)、探索求知的欲望、開(kāi)拓創(chuàng)新的激情和積極進(jìn)取的人生態(tài)度。這就需要教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間形成平等而又密切合作的關(guān)系，以達(dá)到共同合作完成知識(shí)建構(gòu)的目的。創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)揮最佳效果。
在教學(xué)實(shí)踐中，可以從日常生活入手，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，同時(shí)把學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活實(shí)際，使學(xué)生親近數(shù)學(xué)，感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，初步體現(xiàn)與現(xiàn)時(shí)生活的聯(lián)系。
三、在教學(xué)中，充分關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度變化，采取積極的評(píng)價(jià)，較多地運(yùn)用激勵(lì)性的語(yǔ)言。
又充滿人文精神教育。也就是基本功要扎實(shí)，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能熟練，還要關(guān)注每一個(gè)孩子，尊重學(xué)生人格，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，讓每個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。教師要有創(chuàng)新的教學(xué)模式，創(chuàng)新的教學(xué)方法，靈活的教學(xué)內(nèi)容的選擇，以創(chuàng)新思維培養(yǎng)為核心的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，要善于打破常規(guī)，突破傳統(tǒng)觀念，具有敏銳的洞察力和豐富的想象力。學(xué)生正處于人格塑造和定化時(shí)期，社會(huì)文化中的價(jià)值取向、理想和信仰、道德情操、等都會(huì)受教師潛移默化的影響。
四、教學(xué)素材源于生活、用于生活。
從學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)入手。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識(shí)周圍事物，用數(shù)學(xué)的概念與語(yǔ)言去反映和描述社會(huì)生產(chǎn)和生活中的實(shí)際問(wèn)題。能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。生活中充滿了數(shù)學(xué)。從而以積極的心態(tài)投入學(xué)習(xí)中。如《噸的認(rèn)識(shí)》讓學(xué)生在具體的生活情況中感受并認(rèn)識(shí)噸，建立噸這一概念。
小學(xué)生都有比較強(qiáng)的好奇心和好勝心，他們渴望在學(xué)習(xí)中自己去發(fā)現(xiàn)。教師要善于保護(hù)并善于激發(fā)學(xué)生的這種欲望。這些發(fā)現(xiàn)和欲望都是基于對(duì)現(xiàn)實(shí)的理解和發(fā)現(xiàn)。浙教版的很多單元結(jié)束時(shí)都安排了實(shí)踐活動(dòng)課。這些實(shí)踐活動(dòng)課都是培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，提高學(xué)生解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
五、教學(xué)活動(dòng)注重實(shí)效。
有效的教學(xué)活動(dòng)必須目的明確，盲目的活動(dòng)往往是低效的、無(wú)效的。課堂教學(xué)活動(dòng)能否落實(shí)到位，最關(guān)鍵的是看是否制定了明確的目的。我們?cè)谡n堂教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)首先考慮的應(yīng)是教學(xué)目的，而不是教學(xué)方式、教學(xué)手段。因?yàn)榉绞胶褪侄味际菄@目的來(lái)實(shí)施的。
教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把動(dòng)手和動(dòng)腦有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。啟發(fā)學(xué)生的多種感觀。自主的參與到教學(xué)活動(dòng)中去，體會(huì)活動(dòng)中的數(shù)學(xué)成分。如《連加、連減》一課。學(xué)生利用教材提供的學(xué)習(xí)材料讓學(xué)生自己說(shuō)情景、自己說(shuō)想法、自己提問(wèn)題、自己解答問(wèn)題。學(xué)生不再是被動(dòng)的學(xué)，而是主動(dòng)的、創(chuàng)造性的學(xué)。這樣的學(xué)習(xí)有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的動(dòng)力，有利于學(xué)生潛能的開(kāi)發(fā)，有利于知識(shí)的掌握。
現(xiàn)階段，合作學(xué)習(xí)經(jīng)常出現(xiàn)在我們的課改課堂上。合作與交流能增強(qiáng)學(xué)生的自我意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生自我反思，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與合作精神，初步學(xué)會(huì)基本的合作方法。合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于何時(shí)合作，我覺(jué)得在以下幾種情況下必須合作：1，所學(xué)的知識(shí)是難點(diǎn)，學(xué)生感到有難度，有困惑。2，所學(xué)的知識(shí)是重點(diǎn)，學(xué)生需強(qiáng)化該知識(shí)點(diǎn)。3，所學(xué)的任務(wù)較重，較難，需要大家分工。如果只把合作學(xué)習(xí)當(dāng)做形式而放任自流，那時(shí)無(wú)效的合作。
六、教師角色的變化。
教師作為促進(jìn)者，其角色行為表現(xiàn)為：幫助學(xué)生確定適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)，并確認(rèn)和協(xié)調(diào)達(dá)到目標(biāo)的最佳途徑；指導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)策略和發(fā)展能力；創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；為學(xué)生提供各種便利，為學(xué)生服務(wù)；建立一個(gè)接納的支持性寬容的課堂氣氛；與學(xué)生一起分享他們的情感體驗(yàn)和成功的喜悅；和學(xué)生一道尋找真理；能夠承認(rèn)過(guò)失和錯(cuò)誤。
作為引導(dǎo)者，教師要記住自己的職責(zé)是教育所有的學(xué)生，因而要堅(jiān)信每個(gè)學(xué)生都有學(xué)習(xí)的潛能。再課堂教學(xué)中，要盡量地給每位學(xué)生同等的參與討論得機(jī)會(huì)。要經(jīng)常仔細(xì)地檢查、反省自己是否在對(duì)待不同學(xué)生上有差別。要常常了解學(xué)生得意見(jiàn)，看看他們是否察覺(jué)到了教師在期望上的偏差，隨時(shí)審查，隨時(shí)修正。
3、教師在課堂的位置，將不在是知識(shí)傳授著的固定位置——講臺(tái)，而在教室里流動(dòng)起來(lái)，將參與道學(xué)生活動(dòng)之中，與學(xué)生分享知識(shí)并獲得情感體驗(yàn)。
新課程實(shí)際上對(duì)教師提出了教育專業(yè)工作者的要求，這就是教師要成為學(xué)生成長(zhǎng)的引領(lǐng)者，學(xué)生潛能的喚醒者，教育內(nèi)容的研究者，教育藝術(shù)的探索者，學(xué)生知識(shí)建構(gòu)的促進(jìn)者，學(xué)校制度建設(shè)的參與者，校本課程的開(kāi)發(fā)者。我們應(yīng)該把學(xué)和做結(jié)合起來(lái)，由理論到實(shí)踐，多看、多讀、多寫(xiě)、多做。
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇十五
一、數(shù)學(xué)建模推廣月活動(dòng)。
為了讓更多的同學(xué)了解數(shù)學(xué)建模，以便于本協(xié)會(huì)其他活動(dòng)的順利開(kāi)展，在新生報(bào)到后，我們以高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為契機(jī)，通過(guò)宣傳和組織，展開(kāi)數(shù)學(xué)建模推廣活動(dòng)，向廣大同學(xué)介紹數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識(shí)，推廣月的主要內(nèi)容有：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的介紹，數(shù)學(xué)建模所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)的介紹，數(shù)學(xué)建模相關(guān)軟件的推廣等。推廣月活動(dòng)的主要形式是：橫幅、宣傳材料、人工咨詢等。
二、組織學(xué)生參加每年高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。
一年一度的高教社杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽將于9月15日左右如期舉行，屆時(shí)本協(xié)會(huì)將在相關(guān)指導(dǎo)老師的統(tǒng)一安排下，組織參賽隊(duì)伍參加此次大賽，力爭(zhēng)為我校爭(zhēng)取榮譽(yù)。
三、年度會(huì)員招收工作。
在校社團(tuán)管理部統(tǒng)一安排的時(shí)間，展開(kāi)新會(huì)員招收工作，主要針對(duì)大一新生，并適量吸收大二學(xué)生，為協(xié)會(huì)增加一些新鮮力量，為協(xié)會(huì)的長(zhǎng)足發(fā)展注入新的活力，招新活動(dòng)將持續(xù)兩到三天，在兩校區(qū)同時(shí)進(jìn)行。
四、干事招聘會(huì)。
在招新活動(dòng)結(jié)束后，我們將在全校范圍內(nèi)的，由協(xié)會(huì)內(nèi)部主要負(fù)責(zé)人組成評(píng)審團(tuán)，通過(guò)公開(kāi)招聘的形式，招收一批具有突出能力的新干事，組成一支新的工作人員隊(duì)伍，為更好的開(kāi)展協(xié)會(huì)活動(dòng)和服務(wù)會(huì)員打下基礎(chǔ)。招收新干事部門有：辦公室、外聯(lián)部、實(shí)踐部、宣傳部、科研部、網(wǎng)絡(luò)信息部。
五、數(shù)學(xué)建模專題講座。
邀請(qǐng)本協(xié)會(huì)指導(dǎo)老師廖虎教授、余慶紅、吳文海等，舉辦三到四次數(shù)學(xué)建模專題講座，為廣大同學(xué)提供一個(gè)了解數(shù)學(xué)建模、學(xué)習(xí)建模知識(shí)的平臺(tái)。
六、會(huì)員大會(huì)。
數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)體會(huì)(2)海等和其他兄弟協(xié)會(huì)。屆時(shí)幾位輔導(dǎo)老師將介紹數(shù)學(xué)建模的意義和魅力，并講述大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽的來(lái)歷、發(fā)展、參賽形式和我校每屆參與大賽的獲獎(jiǎng)情況等，讓新會(huì)員更快的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模，并激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓其更好的參與以后協(xié)會(huì)的活動(dòng)。
七、西安電力高等專科學(xué)校第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。
為進(jìn)一步提升我校學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模的積極性，提高數(shù)學(xué)建模的廣泛參與性，我們擬于每年11月中旬舉辦西安電力高等專科學(xué)校第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；大賽將分為4組，針對(duì)不同層次的大學(xué)生評(píng)選出獲獎(jiǎng)作品。比賽結(jié)束之后將舉行頒獎(jiǎng)大會(huì)，為各個(gè)參賽組獲獎(jiǎng)選手頒發(fā)獎(jiǎng)品。
八、數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)。
為加深我校學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模知識(shí)的了解，幫助同學(xué)們參與到數(shù)學(xué)建模事業(yè)中去，我們擬邀請(qǐng)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)選手與協(xié)會(huì)會(huì)員一起交流比賽經(jīng)驗(yàn)，并由獲獎(jiǎng)選手回答提問(wèn)。
九、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)網(wǎng)站的建設(shè)與信息服務(wù)。
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學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇十六
“大學(xué)數(shù)學(xué)中概念多，需要記的東西多，但是大學(xué)里沒(méi)有那么多習(xí)題課用于鞏固知識(shí)，這就要求同學(xué)們要首先掌握好概念，做到概念明晰?！庇魏杲淌谡J(rèn)為在大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，一定要讀透教材，在清楚地記住并理解了教材中的概念、領(lǐng)會(huì)了書(shū)中的精髓之后，再去做習(xí)題。同時(shí)，做習(xí)題不能像高中那樣采用題海戰(zhàn)術(shù)，要做到少而精，能夠把握住最基本的方法和思路。游宏教授說(shuō)：“但這并不等于說(shuō)一遇到難題就去翻答案，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要苦思冥想，即使沒(méi)有真正把一道難題做出來(lái)，但在思考的過(guò)程中，你已經(jīng)體會(huì)到了數(shù)學(xué)的樂(lè)趣?！?BR> 談到課堂效率和效果時(shí)，游宏教授告訴同學(xué)們要注重課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)。他說(shuō)：“一個(gè)人不可能在一堂課100分鐘內(nèi)都保持精力集中，這就需要你在最不明白的地方集中精力，把它學(xué)會(huì)。”因此課前預(yù)習(xí)是掌握課堂主動(dòng)權(quán)的'一個(gè)至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，只有預(yù)習(xí)到位，你才能知道自己什么地方不明白，有欠缺，從而在上課時(shí)更好地分配精力，做到更有效率地聽(tīng)課。
游宏教授告訴大家：“數(shù)學(xué)是一個(gè)體系，前后關(guān)聯(lián)，所以學(xué)數(shù)學(xué)需要經(jīng)常溫習(xí)。”他說(shuō)：“經(jīng)?；仡櫱懊鎸W(xué)過(guò)的東西，可以加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)知，不僅可以用后面學(xué)到的知識(shí)印證前面的所學(xué)，也可以用前面的知識(shí)解釋后面的問(wèn)題，這就是‘溫故而知新’的道理。”
談及整個(gè)大學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，游宏教授認(rèn)為要做到“先把書(shū)讀厚，再把書(shū)讀薄”。把書(shū)讀厚，就是要把書(shū)中每一個(gè)細(xì)節(jié)都搞清楚，這就需要不斷地演算、理解書(shū)中的定理公式，把整本書(shū)弄懂;然后經(jīng)過(guò)總結(jié)概括，把一本書(shū)的核心內(nèi)容與思想用一頁(yè)紙或者一句話來(lái)表述，這就是把書(shū)讀薄。
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇一
數(shù)學(xué)是一門非常有趣味的學(xué)科，也是最有邏輯性的學(xué)科。數(shù)學(xué)不存在似是而非，也不存在模棱兩可，對(duì)就是對(duì)，錯(cuò)就是錯(cuò)。
以我目前的理解，我認(rèn)為中學(xué)階段數(shù)學(xué)有以下特點(diǎn)：一是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)非常重要；這里的基礎(chǔ)知識(shí)并不是低年級(jí)和簡(jiǎn)單知識(shí)，應(yīng)該是所有前邊掌握的知識(shí)都?xì)w到基礎(chǔ)知識(shí)里邊，因?yàn)?，?duì)于后來(lái)的知識(shí)來(lái)說(shuō)，前邊的都是基礎(chǔ)。二是數(shù)學(xué)的趣味性非常強(qiáng)；我們生活中唯獨(dú)離不開(kāi)的就是數(shù)學(xué)，有些是在我們不經(jīng)意間運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識(shí)?？梢赃@么舉例，凡是帶數(shù)字的東西，都是在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)上派生或應(yīng)用的事物。三是數(shù)學(xué)的關(guān)鍵在理解和應(yīng)用；人類所有的知識(shí)都?xì)w結(jié)為一點(diǎn)，就是為我所用。很多人認(rèn)為數(shù)學(xué)難、不容易學(xué)，其實(shí)是在最初接觸數(shù)學(xué)的時(shí)候把它困難化了。數(shù)學(xué)中最直接的目的就是解決問(wèn)題，解決困難，只要我們對(duì)這些問(wèn)題、這些困難認(rèn)識(shí)到位、理解透徹、方法得當(dāng)、措施正確再加上我們認(rèn)真和細(xì)致的推導(dǎo)，問(wèn)題和困難都會(huì)迎刃而解。
我非常喜歡數(shù)學(xué)，特別喜歡立體幾何和線性代數(shù)部分。我記得在高中開(kāi)始的時(shí)候，我數(shù)學(xué)成績(jī)并不是很理想，我對(duì)數(shù)學(xué)也是按部就班的學(xué)。在高二下學(xué)期的時(shí)候，因?yàn)橐淮慰荚囎屛覍?duì)數(shù)學(xué)的興趣陡然提升，數(shù)學(xué)成績(jī)也快速提高。那次成績(jī)雖然不是特別高，主要是因?yàn)槲沂侨＠镞呂ㄒ话?0分選擇題全部做對(duì)的一個(gè)，當(dāng)時(shí)我們數(shù)學(xué)老師都認(rèn)為不可思議，但是我做到了。也就從那一刻起，我自信心大漲，數(shù)學(xué)課聽(tīng)講特別認(rèn)真，老師講課時(shí)注意力特別集中，數(shù)學(xué)題竟然不再乏味和無(wú)趣，在我眼里竟然都熱鬧和活靈活現(xiàn)起來(lái)。
如何學(xué)好數(shù)學(xué)呢？還是談一下個(gè)人體會(huì)。
首先，我們對(duì)待數(shù)學(xué)要端正態(tài)度。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和考試時(shí)面對(duì)的每一道題都是一個(gè)困難，都需要我們抱著高度認(rèn)真負(fù)責(zé)的態(tài)度去應(yīng)對(duì)，不能草率對(duì)待。我們要堅(jiān)信，每一個(gè)數(shù)學(xué)題必定有正確的答案，必定有合理的解決方法，我們當(dāng)時(shí)不會(huì)，肯定是還沒(méi)有找到而已。
其次，要認(rèn)真對(duì)待每一道題目。鑒于數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，我們面對(duì)學(xué)習(xí)和考試中的每一道題目，都要確保：只要本人能理解明白這道題，只要認(rèn)為個(gè)人完全可以把這道題做對(duì)，那么無(wú)論如何不能丟掉這道題目的分。
再次，要試著培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣點(diǎn)。生活中用到最多的就是數(shù)字，數(shù)學(xué)知識(shí)貫穿在生活中的時(shí)時(shí)刻刻和方方面面。人們從幼兒出生前就開(kāi)始推算預(yù)產(chǎn)期；幼兒出生后要稱體重、量身高，要化驗(yàn)血型參數(shù)；隨后要定期防疫；要按照規(guī)定的年齡去幼兒園、上小學(xué)；期間身高、體重、衣服尺寸、鞋碼等等都與數(shù)字有關(guān)；生活中更是離不開(kāi)數(shù)學(xué)。賣油條的，要稱斤兩，按價(jià)格收款；超市里所有商品都有價(jià)格；我們的住址門牌號(hào)、樓座是為了確定方位；等等等等一切都離不開(kāi)數(shù)學(xué)的因素。
最后，也是最重要的一點(diǎn)，要善于總結(jié)和不斷自我提升。這一點(diǎn)不僅僅是對(duì)待數(shù)學(xué)，不僅僅是對(duì)待學(xué)習(xí)，對(duì)待生活和工作中的事物都一樣?？茖W(xué)知識(shí)是在前人總結(jié)和歸納的基礎(chǔ)上，融入新的東西，不斷拓展延伸。作為我們個(gè)人來(lái)說(shuō)，雖然我們不可能把一切東西全部學(xué)懂弄通，不可能面面俱到。但是我們可以在適當(dāng)?shù)臅r(shí)期和特定的情況下，盡量多的提升自我能力，迎接更多困難和挑戰(zhàn)。
另外，有一點(diǎn)多加體會(huì)：個(gè)體的唯一性和事物的變化鐵律。天下沒(méi)有兩片完全一樣的樹(shù)葉，當(dāng)然天下也沒(méi)有完全一樣的兩個(gè)人。每個(gè)人的身高、體重、年齡、血型、智商、生活環(huán)境、碰到的一切等等都是獨(dú)一無(wú)二、無(wú)法復(fù)制的。這里重點(diǎn)說(shuō)一下智商。人的智商只也是數(shù)學(xué)的一種體現(xiàn)，是人們?yōu)榱搜芯咳祟愒谥橇λ椒矫娴恼J(rèn)識(shí)，也可叫做工具，通過(guò)測(cè)量對(duì)不同題目的解答和最后的得分，反映一個(gè)人智力水平的高低。多年總結(jié)研究，人們發(fā)現(xiàn)智商極高（iq在130分以上）和智商極低的人（iq在70分以下）均為少數(shù)，智力中等或接近中等（iq在80－120分）之間者約占全部人口的80％。也就是說(shuō)，一個(gè)班級(jí)中50名學(xué)生的話，有40名學(xué)生是平均智商水平，有4-5名學(xué)生，智商略低，有4-5名學(xué)生智商略高。因此，大部分的學(xué)生智力水平并未明顯差別，更多是后天的努力和學(xué)習(xí)的認(rèn)真程度及學(xué)習(xí)方法。既然每一個(gè)人都有唯一性，那么我們不要和別人比較，分?jǐn)?shù)和名次只是參考，關(guān)鍵是自己是否發(fā)揮了應(yīng)有的能力和水平。本來(lái)我具備110分的能力，結(jié)果考了90分，20分的差距可能是粗心、誤解、筆誤等；本來(lái)110分的能力，考了115分，有5分是對(duì)你取得成績(jī)的額外獎(jiǎng)勵(lì)，只是你不自知而已！分?jǐn)?shù)多少還在其次，關(guān)鍵在我們是否能通過(guò)這一次考試真的總結(jié)并找到更適合自己的學(xué)習(xí)方法，這才是不斷前進(jìn)的動(dòng)力源。
世界中，唯一不變的東西就是萬(wàn)事萬(wàn)物始終在變。當(dāng)我們真的習(xí)慣于一種狀態(tài)的時(shí)候，其實(shí)是最需要變化的時(shí)候，甚至是最危險(xiǎn)的時(shí)候。羚羊只有不斷的提高跑步的速度，才能確保性命無(wú)憂；而獅子、豹子只有不斷提高速度和捕獵技巧才能捕獲獵物。在變化中尋找平衡，在動(dòng)態(tài)中保持穩(wěn)定，挖掘潛力，提升自我，創(chuàng)造一個(gè)屬于自己的精彩時(shí)空！
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇二
大部分中國(guó)人心目中的數(shù)學(xué)，其實(shí)按嚴(yán)格的分類，都屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)。一句話：應(yīng)用數(shù)學(xué)是用數(shù)字和公式描述客觀世界的科學(xué)，研究的是客觀世界的數(shù)量性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律;而數(shù)學(xué)(為了區(qū)分，多稱作“純數(shù)學(xué)”或“基礎(chǔ)數(shù)學(xué)”)是含有公式的哲學(xué)，研究的是抽象概念的關(guān)系、運(yùn)動(dòng)規(guī)律和空間的性質(zhì)，具有很強(qiáng)的主觀性和藝術(shù)性。
古人從獵物分配中總結(jié)了算術(shù)，從土地面積丈量中總結(jié)出基礎(chǔ)的平面幾何，可以說(shuō)，先有應(yīng)用數(shù)學(xué)后有純數(shù)學(xué)。二者在300年前可以說(shuō)不分彼此，牛頓、高斯、歐拉等大數(shù)學(xué)家同樣也在應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理和哲學(xué)等領(lǐng)域取得累累碩果。后來(lái)，羅巴切夫斯基和黎曼等建立非歐幾何學(xué)，使得人類第一次脫離生活中直觀的三維空間，思考抽象空間的性質(zhì)，這個(gè)事件標(biāo)志著純數(shù)學(xué)開(kāi)始自立門戶。而1900年希爾伯特在國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)上的講話，可以說(shuō)是純數(shù)學(xué)從應(yīng)用數(shù)學(xué)中徹底獨(dú)立出來(lái)。二戰(zhàn)后經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇，數(shù)學(xué)家有了資金支持可以無(wú)憂生計(jì)，全心全力做研究，數(shù)學(xué)得到長(zhǎng)足發(fā)展。
為什么要學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)?
常言道，練武不練功，到老一場(chǎng)空。倚天劍屠龍刀是絕世神兵，但也要拿得動(dòng)舞得起來(lái)才有威力?？催^(guò)電影《導(dǎo)火線》的筒子，肯定對(duì)里面甄子丹的背摔印象深刻。但如果沒(méi)有甄子丹的身體素質(zhì)和協(xié)調(diào)能力，硬用背摔這樣的技能非傷到自己不可。應(yīng)用數(shù)學(xué)的模型的發(fā)明研究者多數(shù)有很深的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)功底，故學(xué)習(xí)者若無(wú)一定的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的訓(xùn)練，理解他們的成果就要花費(fèi)很多的時(shí)間和精力，而且難以理解透徹和應(yīng)用到位，更不要提舉一反三了。而目前工業(yè)日新月異，金融界瞬息萬(wàn)變，相關(guān)的模型和公式也是層出不窮。學(xué)習(xí)者如果不能觸類旁通，一個(gè)一個(gè)學(xué)是必然學(xué)不完的。
一切高級(jí)的數(shù)學(xué)，歸根結(jié)底都是微積分和線性代數(shù)的各種變化，這是哈佛數(shù)學(xué)系主任丘成桐和普林斯頓數(shù)學(xué)系前系主任釋天(eliasstein)經(jīng)常告誡學(xué)生的話。而基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的初級(jí)學(xué)科，如數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)，就是對(duì)最基本的高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)進(jìn)行理論上的完善，讓學(xué)習(xí)者不僅僅能學(xué)會(huì)現(xiàn)有的套路，更能理解公式定理背后的道理，從而能更好地應(yīng)對(duì)各種隨機(jī)的情況，甚至于自創(chuàng)招式。故將來(lái)計(jì)劃學(xué)習(xí)理工科和金融的學(xué)生，除了練好微積分和線性代數(shù)的計(jì)算，至少要學(xué)習(xí)一下這兩個(gè)領(lǐng)域的證明課程，也就是一年的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。這只是最低要求，物理學(xué)特別是理論方向的必修群論(屬于抽象代數(shù))，量子力學(xué)要學(xué)希爾伯特空間(屬于實(shí)變函數(shù))。
另外，有些較為高端的金融數(shù)學(xué)項(xiàng)目中的隨機(jī)模型的課程，已經(jīng)要求初步掌握測(cè)度論。具體到理工科和金融的名家案例：生物學(xué)家施一公高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽河南省第一名，大學(xué)物理和生物雙學(xué)位中修了大量數(shù)學(xué);哈佛大學(xué)雙聘教授莊小威本科在中科大讀核物理，群論和偏微分方程是必修，出國(guó)讀博時(shí)數(shù)學(xué)水準(zhǔn)不亞于數(shù)學(xué)系畢業(yè)生;文藝復(fù)興基金創(chuàng)始人、30年內(nèi)殺入福布斯前50名的富豪賽猛宅(jamessimons)本身就是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)出身。
近一點(diǎn)的例子：北大生命科學(xué)學(xué)院05級(jí)本科第一名、現(xiàn)斯坦福博士生高小井;06級(jí)本科第一名、現(xiàn)哈佛醫(yī)學(xué)院博士生李鑫，高中都有數(shù)學(xué)奧賽經(jīng)歷，在大學(xué)也一直加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。mhc生物和化學(xué)雙學(xué)位取得者，目前杜克大學(xué)醫(yī)學(xué)院md學(xué)生王曉雯，大學(xué)期間做完了著名的《吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》。本科階段學(xué)好數(shù)學(xué)，是理工社科從業(yè)者一生的財(cái)富。
我的數(shù)學(xué)到底有多爛?做過(guò)《五年高考三年模擬》的朋友，都知道高考數(shù)學(xué)北京卷的特點(diǎn)是基礎(chǔ)題特別基礎(chǔ)，最后一道大題用超綱知識(shí)+新信息+方法綜合拉開(kāi)分?jǐn)?shù)檔次。我當(dāng)時(shí)?？?，就總是最后一道題得一兩分或者全部放棄。我從小強(qiáng)于記憶而不善也不喜歡邏輯推理，故高中數(shù)學(xué)基本上靠題海練習(xí)、熟悉題型、照搬定式來(lái)得分。
來(lái)到石溪，我學(xué)數(shù)學(xué)有過(guò)非常痛苦的經(jīng)歷。其實(shí)當(dāng)時(shí)規(guī)劃也有失誤，很多地方失于急躁冒進(jìn)，不然，完全可以不那么累而且學(xué)得更好。歐美有很多數(shù)學(xué)天才寫(xiě)過(guò)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)心得，但鑒于他們起點(diǎn)太高，學(xué)習(xí)節(jié)奏可以很快，故方法未必適合大家。我的方法可以說(shuō)是零起點(diǎn)的，目的是幫助像我一樣沒(méi)搞過(guò)競(jìng)賽的理科生以及文科生搞定美國(guó)大學(xué)的數(shù)學(xué)系要求，以在未來(lái)的職業(yè)競(jìng)爭(zhēng)中，數(shù)學(xué)方面不至于拖累自己甚至領(lǐng)先身邊人。那么如何學(xué)好數(shù)學(xué)?看我細(xì)細(xì)道來(lái)：
第一，要具備不卑不亢的心態(tài)。
數(shù)學(xué)并非難，只是它的表述體系和思維要求，對(duì)于多數(shù)中國(guó)學(xué)生比較陌生。要把它當(dāng)作全新的東西來(lái)認(rèn)識(shí)，就跟學(xué)習(xí)一門新語(yǔ)言一樣。以前自己學(xué)的東西，包括高中知識(shí)和ap數(shù)學(xué)等，記住概念即可，思維推導(dǎo)不要沿用。然后嚴(yán)格按照老師講的思維方式，不厭其煩的推導(dǎo)和證明，慢慢一回生二回熟。幾年前華人數(shù)學(xué)天才陶哲軒給ucla本科生講honoranalysi的時(shí)候，上來(lái)進(jìn)度非常慢，前一個(gè)月都在證明皮亞諾公理、集合論和基本的映射理論，但后來(lái)可以越學(xué)越快，而且學(xué)生越學(xué)越hi。拳不離手，曲不離口，學(xué)語(yǔ)言要勤動(dòng)口和動(dòng)筆，學(xué)數(shù)學(xué)也要沒(méi)事常動(dòng)腦。
就算文科生一樣可以學(xué)好數(shù)學(xué)：20世紀(jì)俄羅斯數(shù)學(xué)學(xué)派掌門人、莫斯科國(guó)立大學(xué)數(shù)學(xué)系主任柯莫高(kolmogorov,又譯柯?tīng)柲衤宸?大一是讀歷史的。美國(guó)人魏愛(ài)華(edwardwitten)更奇葩，本科四年讀的都是歷史和語(yǔ)言學(xué)，博士申請(qǐng)uwm的經(jīng)濟(jì)學(xué)博士，讀了半年退學(xué)，自修數(shù)學(xué)和物理,23歲考進(jìn)princeton，碩轉(zhuǎn)博再同時(shí)搞數(shù)學(xué)和物理。16年后，他站在菲爾茲獎(jiǎng)的領(lǐng)獎(jiǎng)臺(tái)上。
我說(shuō)過(guò)了基礎(chǔ)數(shù)學(xué)其實(shí)是哲學(xué)，而哲學(xué)算文科還是理科都有道理。另一方面，國(guó)內(nèi)就算奧賽摘金奪銀，到美國(guó)也要扎扎實(shí)實(shí)的學(xué)。因?yàn)閵W賽國(guó)際金牌在歐美的精英面前多數(shù)是渣：俄羅斯蓋芳德(gelfand)15歲讀完代數(shù)幾何教父高探蝶(grothendieck)的名著ega(代數(shù)幾何原理)，這套書(shū)讓北大博士去讀都?jí)騿堋Ｎ覀兪拿着唇淌诒究拼笠辉凇稊?shù)學(xué)年鑒》上發(fā)論文，這是數(shù)學(xué)界最高學(xué)術(shù)期刊，每年中國(guó)大陸都很難有一篇文章發(fā)表。
這里特別要說(shuō)一下美國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的二段教學(xué)法：不同于俄羅斯和中國(guó)上來(lái)就是帶證明的數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)，美國(guó)的教學(xué)更為親民：上來(lái)先是微積分和不帶證明的線性代數(shù)，內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，作業(yè)和考試很多中國(guó)學(xué)生可以依靠高中基礎(chǔ)秒殺之。但不少人練習(xí)不夠，很多知識(shí)沒(méi)搞透，方法技巧也不夠熟練。然后到了第二段，數(shù)分和高代一開(kāi)，很多人欲哭無(wú)淚。這就要求第一階段，哪怕覺(jué)得這些題再傻，一本書(shū)一道不落地做完是很有必要的。然后第二段就要細(xì)讀書(shū)，多問(wèn)老師。在美國(guó)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)能學(xué)好的中國(guó)人，要么是自己天才，要么就把教授辦公室的椅子坐穿。
第二，保證數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)時(shí)間。
要是天才并且喜歡數(shù)學(xué)，那你自然會(huì)給數(shù)學(xué)大量時(shí)間。如果是為了將來(lái)勝任其他領(lǐng)域而學(xué)數(shù)學(xué)，要記住大一大二對(duì)于打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是最寶貴的。所以，建議每天先完成其他學(xué)科的作業(yè)，然后把大塊時(shí)間分配給數(shù)學(xué)的看書(shū)做題細(xì)琢磨。
我目前主要是修各種數(shù)學(xué)課和一門應(yīng)用數(shù)學(xué)的概率論，每天時(shí)間大體是這樣分割的：睡覺(jué)6小時(shí)，吃飯包括飯后的休息2小時(shí)，健身和洗澡2小時(shí)，交通1小時(shí)，個(gè)人愛(ài)好1小時(shí)(抄抄四書(shū)五經(jīng)，讀讀文藝的歌詞，主要是墨明棋妙的還有林夕的)，機(jī)動(dòng)時(shí)間1小時(shí)，剩下11小時(shí)是聽(tīng)課和課下學(xué)習(xí)。周末多用兩小時(shí)坐校車去買個(gè)菜，路上一直思考，也相當(dāng)于最終學(xué)習(xí)10小時(shí)。
誰(shuí)說(shuō)數(shù)學(xué)天才每天悠哉游哉?那么最年輕的菲爾茲獎(jiǎng)得主，27歲得獎(jiǎng)的賽赫(jean-pierreserre)夠天才了吧?他自述道：習(xí)慣帶著數(shù)學(xué)題入夢(mèng)，醒來(lái)往往有思路。故我用最愛(ài)的《紅樓夢(mèng)》第一回作為他的雅號(hào)：“夢(mèng)幻通靈”賽赫(與“造化陰陽(yáng)”高探蝶，“迷津慈航”艾抵涯(sirmichaelatiyah，英國(guó)皇家學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)，敕封爵士)并列20世紀(jì)世界第一的數(shù)學(xué)家)。數(shù)學(xué)多好算好?別說(shuō)拿a，滿分都是不夠的。一本書(shū)讀完，知識(shí)和方法不超綱的題目要難不住你(by“現(xiàn)代微分幾何之父”陳省身)。一本書(shū)讀完，同一領(lǐng)域下一階段的書(shū)要能自通30%(by菲爾茲獎(jiǎng)得主curtismcmullen的導(dǎo)師dennissullivan，石溪數(shù)學(xué)四大導(dǎo)師之蘇立文)。校內(nèi)傳的什么每天學(xué)習(xí)八小時(shí)那是給別的學(xué)科的。每天八小時(shí)想學(xué)好數(shù)學(xué)?做夢(mèng)!
第三，學(xué)會(huì)科學(xué)的思維方法。
(1)數(shù)學(xué)思維的三個(gè)方面。
任何數(shù)學(xué)的定義、定理說(shuō)透了也就三部分：
第一是它本身的文字和(或)符號(hào)、公式內(nèi)容;。
第三是它所涉及的范疇有什么具體實(shí)例(比如循環(huán)群就有旋轉(zhuǎn)圖形、整數(shù)加群和同余模加群等例子)，這些例子又有何作用，能否在數(shù)學(xué)中或數(shù)學(xué)外(典型的如幾何和物理)取得應(yīng)用。
這就分別是數(shù)學(xué)對(duì)象的本體論、方法論和目的論。柯莫高說(shuō)：“的確學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的適應(yīng)性存在差異，這種適應(yīng)性表現(xiàn)在：
1、算法能力，也就是對(duì)復(fù)雜式子作高明的變形，以解決標(biāo)準(zhǔn)方法解決不了的問(wèn)題的能力。
2、幾何直觀的能力，對(duì)于抽象的東西能把它在頭腦里像圖畫(huà)一樣表達(dá)出來(lái)，并進(jìn)行思考的能力。
3、一步一步進(jìn)行邏輯推理的能力。
這些對(duì)應(yīng)的就是掌握數(shù)學(xué)概念的三方面需要什么能力。提高算法能力最好多做題，幾何直觀除了做題還要平時(shí)多留意，多聯(lián)系生活實(shí)際;邏輯推理這個(gè)往往是中國(guó)學(xué)生的弱項(xiàng)，畢竟我們母語(yǔ)的方塊字二維畫(huà)面性遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)西方拼音文字，而一維線形(邏輯鏈的內(nèi)在屬性)卻不足。漢字個(gè)個(gè)如畫(huà)，橫豎左右寫(xiě)均可，而西方拼音文字就得一條路從左往右，上下寫(xiě)都?jí)騿堋９蔬壿嬐评硪貏e練習(xí)。練習(xí)邏輯推理的方法關(guān)鍵在定理的證明，下面會(huì)詳述。
(2)如何課前預(yù)習(xí)。
一開(kāi)始微積分可以多做一點(diǎn)，而數(shù)分和高代等帶證明的預(yù)習(xí)下一節(jié)課內(nèi)容即可。先回顧上堂課所學(xué)知識(shí)，再看新章節(jié)內(nèi)容：先略讀本章節(jié)，看清有幾個(gè)定義(definition)，幾個(gè)定理(theorem)和引理(lemma)，有哪些例子(example)和注釋(remark)。如果把數(shù)學(xué)比作一門語(yǔ)言，定義就是名詞，定理和引理是句子，而例子和注釋相當(dāng)于古文經(jīng)典中的注和疏。定義一定要自己品味，比較長(zhǎng)的拆開(kāi)句子成分慢慢看，不行就抄。日本第一個(gè)菲爾茲獎(jiǎng)小平邦彥大學(xué)時(shí)抄過(guò)整本vandewarden的代數(shù)，咱們抄書(shū)不丟人。定義要么是全新的，這個(gè)不急著理解，往后看看;要么是基于以前內(nèi)容的，這個(gè)不妨回顧一下相關(guān)內(nèi)容再繼續(xù)看。
遇到定理就要注意，課本的證明不要先看，自己理解定理內(nèi)容后，把定理當(dāng)作習(xí)題徒手證一遍，寫(xiě)下來(lái)，再與課本原文比較，查找二者的不同：自己的證明是不是漏某條件或者把某需要說(shuō)明的當(dāng)做顯然了(初學(xué)者常犯錯(cuò)誤)，是不是有多余的語(yǔ)句，是不是有地方用錯(cuò)了。凡是不同處，都要重點(diǎn)思考，這樣進(jìn)步就快了。如果實(shí)在想不起來(lái)，就看看書(shū)本怎么證的。對(duì)于自己的不足，要整理到上述公式、邏輯或幾何三個(gè)大類中，并提醒自己注意(如國(guó)內(nèi)分析教材從羅爾定理證明拉格朗日中值定理，很多人不會(huì)把一般的函數(shù)構(gòu)造成符合羅爾定理?xiàng)l件的函數(shù)，這個(gè)就牽涉到公式變形能力和邏輯能力)。
引理也是這么證。別小看引理，朗蘭茲猜想中的基本引理之一，吳寶珠證出來(lái)就是一個(gè)菲爾茲獎(jiǎng)。至于例子，也是不要先看，自己看了定理，自己想至少兩個(gè)例子，一個(gè)是典型的，一個(gè)是退化的極限情況(byhalmos，《我要做數(shù)學(xué)家》和《希爾伯特空間習(xí)題集》的作者，芝加哥大學(xué)鼎盛時(shí)期和陳省身等共事的數(shù)學(xué)家)。例如高中解析幾何的雙曲線，分母的a^2,b^2當(dāng)然大于零，可以找出來(lái)一個(gè)例子。如果其中一項(xiàng)等于零，就退化成兩條直線，這就是退化的極限情況。不要小看退化，這正是跟以前知識(shí)的聯(lián)系。自己想了例子，其實(shí)潛意識(shí)中，注釋的內(nèi)容已經(jīng)過(guò)了一遍。然后不必太早做習(xí)題，再回顧一下整個(gè)思維過(guò)程有沒(méi)有需要看課本提示的地方，有沒(méi)有自己能看懂但是跟以往慣性思維相悖的地方，有沒(méi)有突然頓悟的地方。這都要記下來(lái)，上課等老師講到這里時(shí)要格外留心。
(3)聽(tīng)課。
美國(guó)的數(shù)學(xué)教授基本還是寫(xiě)黑板，而且不會(huì)太快。上課公式一寫(xiě)幾黑板的那是應(yīng)用數(shù)學(xué)教授，噼噼啪啪打幻燈的在石溪一定不是數(shù)學(xué)或物理教授。所以，有時(shí)間記筆記。但不必全記住，把預(yù)習(xí)的成果調(diào)動(dòng)起來(lái)，老師講的時(shí)候跟自己腦中的備份隨時(shí)印證并修正。就一個(gè)建議，教授不停嘴，學(xué)生不動(dòng)筆。真正聽(tīng)好了，上課一字不寫(xiě)又何妨?課下完全可以輕松補(bǔ)全并注上自己的心得見(jiàn)解。
(4)課下。
先整理筆記，一定有自己的見(jiàn)解，全抄老師的對(duì)于學(xué)應(yīng)數(shù)是有用的，對(duì)于學(xué)數(shù)學(xué)則是浪費(fèi)時(shí)間。數(shù)學(xué)界的師生關(guān)系往往很融洽，但思維上絕對(duì)是批判繼承和啟發(fā)繼承，學(xué)我者昌，似我者亡。然后是定義再品味一下，定理和引理自己再證一遍，比較老師的證明、課本的證明和自己當(dāng)初的證明，這次不僅要能說(shuō)出哪個(gè)好，還要能說(shuō)出為什么好。
然后是做題了。除了開(kāi)始的微積分要刷書(shū)，帶證明的課，課本做好作業(yè)題就夠了，因?yàn)槔蠋熯x的可能不是經(jīng)典教材(經(jīng)典的往往比較難，很多美國(guó)學(xué)生受不了)。但每個(gè)題要做精，做完一題回顧自己的思路歷程，并對(duì)其中的公式變形、邏輯推理和幾何直觀進(jìn)行歸類。實(shí)在做不出來(lái)，畫(huà)個(gè)記號(hào)，改天再看，兩天都做不出來(lái)才可以看解答。對(duì)于解答中自己想不到的，要特別標(biāo)注，常?；仡櫋Ｈ缓缶褪沁x一本這一門課比較經(jīng)典的書(shū)，按照上文預(yù)習(xí)和做題的路子走一遍。經(jīng)典教材的知識(shí)點(diǎn)和思路要自己總結(jié)，每過(guò)一兩章節(jié)，找一張大的紙畫(huà)下來(lái)本章定理的邏輯體系圖。經(jīng)典教材的題目最好都做，做不出來(lái)，officehour坐穿椅子去。
(5)心理狀態(tài)。
很多人開(kāi)始覺(jué)得數(shù)學(xué)難，然后生怕基礎(chǔ)打得不牢，一個(gè)定理看半天，看似很認(rèn)真很投入，其實(shí)就算理解了思維也很僵化，而且容易跟不上進(jìn)度。這就像打羽毛球和練書(shū)法，你心里緊張，手抓得太緊，反而發(fā)不出力來(lái)，寫(xiě)的字也不好看。掌心要虛著，身體要保持隨時(shí)可以發(fā)力的彈簧狀，擊球時(shí)蹬地轉(zhuǎn)體推肩壓臂一套動(dòng)作一氣呵成，手掌瞬間抓緊最后一次加速，這才能打出林丹那樣硬砸開(kāi)李宗偉鐵板防御的扣殺。書(shū)法所謂揮灑，也是如此。要保持輕微的緊張和激動(dòng)，有點(diǎn)小期待，隨時(shí)能調(diào)動(dòng)已有知識(shí)，并可以多角度觀察新知識(shí)，思維能發(fā)散也能迅速收回并集中攻關(guān)。
這種感覺(jué)一旦找到，妙不可言。不過(guò)重難點(diǎn)也要適當(dāng)文火慢燉：如果教材中有令自己感到太難的思考，頭一天理解了要標(biāo)記，第二天要試著不看書(shū)回憶。曾任princeton和universityofwisconsinmadison教授，現(xiàn)坐鎮(zhèn)石溪的微分幾何大家陳秀雄先生在《初遇尤金·卡拉比》中寫(xiě)道，當(dāng)年導(dǎo)師卡拉比告訴過(guò)他：如果你不能在腦海中重復(fù)整個(gè)論證過(guò)程，那么它就沒(méi)有成為你的一部分。
第四，打造良好的身體素質(zhì)。
數(shù)學(xué)是勞心的工作，如果身體素質(zhì)不夠，氣血不足，將直接影響思維質(zhì)量。數(shù)學(xué)牛人幾乎沒(méi)有不愛(ài)運(yùn)動(dòng)的：柯莫高70歲仍冬泳，注意，是莫斯科的冬天!陶哲軒騎山地車，高探蝶養(yǎng)牛(囧)，陳秀雄賣萌(我堅(jiān)持認(rèn)為他是自然萌)。要想學(xué)好數(shù)學(xué)，摸爬滾打至少要喜歡一項(xiàng)。這里給男生推薦練習(xí)腹?。菏紫冗@個(gè)可以天天練，作為讀書(shū)的調(diào)劑(上肢和下肢如果負(fù)重，要隔天練才不會(huì)受傷);其次腹肌訓(xùn)練能提高軀干供血，這樣在各種環(huán)境(沙發(fā)，椅子，樹(shù)上，火車或飛機(jī)上)看書(shū)都不易出現(xiàn)頭暈或胸悶;最后當(dāng)然是能吸引妹子。每天推薦訓(xùn)練量：腹肌撕裂者(absripper)或八分鐘腹肌(8minabs)教程一套(網(wǎng)上有)，配合腿部負(fù)重(沙袋就好);負(fù)重仰臥起坐50次每組x5組(開(kāi)始可以20次每組x10組)，負(fù)重懸垂舉腿10-30每組x5組，負(fù)重俯臥挺身10-20次每組x5組。這對(duì)綜合防身也有用：常言到手是兩扇門，全靠腿打人。同樣是低位置的快速踢腿，小腿發(fā)力叫下段踢，腰胯發(fā)力叫碎骨，只有用上腹部和背部的力量，才是令人聞風(fēng)喪膽的“武神強(qiáng)踢”。
最后祝大家都能以高效率學(xué)好數(shù)學(xué)，享受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程。各路高人歡迎拍磚。
幾個(gè)本科課程的經(jīng)典教材：
基礎(chǔ)微積分：stewart，thomas，吉米多維奇選一個(gè)就可以。吉米可以晚一些，學(xué)數(shù)學(xué)分析時(shí)做。
基礎(chǔ)線性代數(shù)：gilbertstrang的introductiontolinearalgebra,mitocw上有教學(xué)視頻，作者親自講，非常非常適合入門。
高等代數(shù)(帶證明的線代)：friedberg的linearalgebra。不要用那個(gè)linearalgebradoneright，太粗糙。
抽象代數(shù)：小丫挺(michaelartin)的algebra，國(guó)內(nèi)張禾瑞的《近世代數(shù)基礎(chǔ)》很好，畢竟是小丫挺的父親丫挺先生(emilartin)的博士生，土豆網(wǎng)上有授課視頻。學(xué)有余力的看dummit&foote的algebra，再牛的挑戰(zhàn)郎射日(sergelang)的algebra。
數(shù)學(xué)分析：基礎(chǔ)一般的，陶哲軒的analysisi,ii很好?；A(chǔ)很好的用蘇聯(lián)卓里奇(vladimirzorich)的mathematicalanalysisi,ii，這是清華基礎(chǔ)科學(xué)班大一數(shù)分教材。課外想自虐的用rudin的principlesofmathematicalanalysis，即babyrudin。
復(fù)分析：經(jīng)典的多數(shù)用rudin的realandcomplexanalysis，不過(guò)有點(diǎn)小難。
實(shí)分析：這個(gè)不必看本科生專門的實(shí)分析，研究生的可以直接上，畢竟本科分析扎實(shí)的話，測(cè)度論可以直接看。上一條中rudin的就好，另外有個(gè)realanalysis:moderntechniquesandtheirapplicationsbyfolland寫(xiě)的不錯(cuò)。至于釋天的三卷分析，相當(dāng)難，慎用。
微分方程：常微分方程很多人推薦arnold的，不過(guò)偏難。偏微分一定要問(wèn)老師，畢竟涉及的范疇太廣了。
拓?fù)鋵W(xué)：munkres的不解釋。如果多元微積分很好，可以用milnor的那本小冊(cè)子(topologyfromthedifferentiableviewpoint)看看微分拓?fù)洹?BR> 補(bǔ)充。
本文的每條回復(fù)我都細(xì)看過(guò)，無(wú)論臧否，皆是動(dòng)力。不過(guò)有一些內(nèi)容，需要略作補(bǔ)充說(shuō)明(補(bǔ)充說(shuō)明本來(lái)另發(fā)日志，后發(fā)現(xiàn)整合進(jìn)入原文更加直觀。原文除錯(cuò)別字外一字不易，便于大家比較)：
1、這篇文章是幫助我這樣基礎(chǔ)不好的人學(xué)數(shù)學(xué)的，而絕非勸人做數(shù)學(xué)的。我提到的學(xué)習(xí)方法無(wú)非看書(shū)聽(tīng)課做題，這些只可以供本科和碩士階段學(xué)數(shù)學(xué)用。讀論文，查資料，聽(tīng)研討班才是做數(shù)學(xué)的純數(shù)學(xué)博士生的每天工作。做數(shù)學(xué)需要很多現(xiàn)代的數(shù)學(xué)工具，如李群論、表示論、算子代數(shù)等等，而這些我的文章中一個(gè)都沒(méi)有推薦。如果要做數(shù)學(xué)，我列的書(shū)單全做透還是談不上入門的，一定要多聽(tīng)教授指點(diǎn)。
2、我需要重申這篇文章的讀者定位：首先是需要應(yīng)用數(shù)學(xué)的理工科和社科同學(xué)，以及想學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)但中學(xué)期間沒(méi)有受過(guò)系統(tǒng)訓(xùn)練的數(shù)學(xué)系同學(xué)(奧賽可以近似看作系統(tǒng)的思維訓(xùn)練而非數(shù)學(xué)訓(xùn)練，下文詳述)。學(xué)習(xí)安排也需要明確一下：建議利用大一大二專業(yè)課不是特別重的時(shí)間(這是美國(guó)的情況，國(guó)內(nèi)有些專業(yè)大一大二課程較重)，盡可能利用選課或旁聽(tīng)的條件來(lái)掌握相當(dāng)于國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)系大一的數(shù)學(xué)分析和高等代數(shù)。國(guó)內(nèi)這是四門課(各兩學(xué)期)，美國(guó)則是微積分兩門，基礎(chǔ)線形代數(shù)一門，高等代數(shù)一門，數(shù)學(xué)分析一到兩門，故為五到六門，但實(shí)際工作量并不比國(guó)內(nèi)的四門更多。這個(gè)工作量對(duì)于大多數(shù)比較努力的同學(xué)應(yīng)該不難達(dá)成。至于抽象代數(shù)、實(shí)分析和復(fù)分析等并非對(duì)所有理工科和社科均必需，請(qǐng)根據(jù)具體情況按需學(xué)習(xí)。
3、一些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容：首先是線性代數(shù)和高等代數(shù)的區(qū)別：我當(dāng)然知道這兩個(gè)學(xué)術(shù)領(lǐng)域范疇有差別，而不僅僅是難度和對(duì)證明的要求不同。但這里談的是課程名稱。美國(guó)的introductiontolinearalgebra確實(shí)是數(shù)學(xué)系第一門代數(shù)類課程，接著是linearalgebra。美國(guó)一般沒(méi)有對(duì)應(yīng)于“高等代數(shù)”的“higheralgebra”或“advancedalgebra”的課程名稱。這兩門學(xué)完，課程進(jìn)度上等同于國(guó)內(nèi)學(xué)完一年高等代數(shù)，下面可以學(xué)抽象代數(shù)了。然后是gelfand讀完ega，我當(dāng)時(shí)確實(shí)看到過(guò)一則消息這樣寫(xiě)的，未加考證就直接用了，是我的失誤，在此致歉。其實(shí)gelfand比grothendieck要年長(zhǎng)不少，他15歲的時(shí)候grothendieck還在童年。
4、關(guān)于教材的推薦：有人說(shuō)我推薦的都太難，請(qǐng)去讀stewart的微積分和陶哲軒的analysis半小時(shí)，然后是否還是堅(jiān)持此觀點(diǎn)。rudin的書(shū)主要是思路跳躍性大，講完一個(gè)知識(shí)點(diǎn)馬上就要靈活運(yùn)用，而且默認(rèn)讀者的微積分和集合論有很好的基礎(chǔ)，故不適合作為第一本分析教材。而卓里奇是知識(shí)量大并且對(duì)思維考察事無(wú)巨細(xì)，需要經(jīng)常查資料或有老師帶。如果這些都感到難，陶哲軒應(yīng)當(dāng)是最好的第一本分析教材之一，在解答的詳細(xì)度和思路的嚴(yán)謹(jǐn)性上都堪稱一絕。至于國(guó)內(nèi)的教材的問(wèn)題，主要不在定義上的錯(cuò)誤，而在思路上的舍近求遠(yuǎn)和表述上的佶屈聱牙。并非國(guó)內(nèi)的數(shù)學(xué)教材都不好，只是每個(gè)領(lǐng)域各有長(zhǎng)短。
4、關(guān)于奧賽：奧數(shù)比起高考的數(shù)學(xué)，難度和深度上高很多，對(duì)鍛煉思維有好處。但奧賽和科研路子還是不一樣，如果是純搞奧數(shù)，到研究階段未必有大成就。陶哲軒的情況是小學(xué)時(shí)學(xué)完了澳洲的高中數(shù)學(xué)，小學(xué)高年級(jí)就在家附近的大學(xué)聽(tīng)數(shù)學(xué)課，然后12歲起順手去參加奧賽。故想做數(shù)學(xué)家，比較容易達(dá)成的路子是童子功加上正統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為主，奧賽成績(jī)?nèi)绾尾o(wú)決定性意義。
5、關(guān)于翻譯：無(wú)論做數(shù)學(xué)還是只學(xué)數(shù)學(xué)，都很辛苦。故娛樂(lè)萬(wàn)歲。翻譯如果能博人一笑，不僅便于記憶，還能為大腦增氧。至于grothendieck和atiyah的封號(hào)來(lái)源：前者的自傳《收獲與播種》中用很大篇幅探討東方哲學(xué)中的陰陽(yáng)辯證關(guān)系，加上他提出很多代數(shù)幾何的新概念，故得來(lái)“造化陰陽(yáng)”的雅號(hào);后者艾抵涯和辛格(i.m.singer)提出的atiyah-singerindextheorem，對(duì)分析、拓?fù)?、微分幾何等領(lǐng)域都產(chǎn)生了深遠(yuǎn)影響。加上艾抵涯自己帶出來(lái)donaldson一個(gè)菲爾茲獎(jiǎng)得主，又力挺物理學(xué)家魏愛(ài)華(edwardwitten)獲菲爾茲獎(jiǎng)，并且喜歡幫助數(shù)學(xué)上比較后進(jìn)的國(guó)家(擔(dān)任中國(guó)和巴西的最高數(shù)學(xué)刊物的顧問(wèn)等等)，故送他雅號(hào)“迷津慈航”。
6、關(guān)于健身。用dnf的技能只是比喻，畢竟這幾招很有漸進(jìn)性。鍛煉腹肌不僅男生可以練習(xí)，女生練也不錯(cuò)。健身房里時(shí)時(shí)有女生做腹肌撕裂者。一次學(xué)校主健身房人太多，改去一個(gè)宿舍樓的健身房，遇到一個(gè)身材修長(zhǎng)堪比超模的白人女生，腳夾20磅啞鈴做負(fù)重懸垂舉腿，一組20個(gè)。女生如果擔(dān)心長(zhǎng)肌肉，只要不吃蛋白質(zhì)粉，并且使用每組能做20次以上的較輕重量即可。
第一輪：(預(yù)估時(shí)間2個(gè)月)。
這一輪的目的：熟悉大綱的知識(shí)框架，摸清對(duì)應(yīng)的考試題型。
把整本書(shū)過(guò)認(rèn)認(rèn)真真過(guò)一遍，知識(shí)點(diǎn)必須理解清楚，相關(guān)練習(xí)題都必須自己一步一步推算。遇到解決不了的問(wèn)題，馬上請(qǐng)教同學(xué)和老師，不要不懂裝懂，自己騙自己。
第一遍認(rèn)真地啃完整本書(shū)，后面幾輪的復(fù)習(xí)就會(huì)順暢很多。
時(shí)間上，建議一周攻克一個(gè)部分，內(nèi)容較多的章節(jié)多分配些時(shí)間，總之靈活安排復(fù)習(xí)時(shí)間。
第二輪：(預(yù)估時(shí)間1個(gè)月)。
這一輪的目的在于：掃清自己存在知識(shí)上的盲點(diǎn)。
開(kāi)始復(fù)習(xí)第二遍指導(dǎo)書(shū)。經(jīng)過(guò)第一遍的認(rèn)真復(fù)習(xí)，你應(yīng)該比較熟悉知識(shí)點(diǎn)、考點(diǎn)以及常規(guī)考題的套路了。
這一輪復(fù)習(xí)，重點(diǎn)在于查漏補(bǔ)缺，把自己不懂得知識(shí)點(diǎn)和題型好好的記錄下來(lái)，一個(gè)都不要給我漏掉。實(shí)在搞不懂的，還是那句話，問(wèn)同學(xué)，問(wèn)老師，直到搞懂為止。
第三輪：(預(yù)估時(shí)間20天)。
這一輪目的：通過(guò)練題，靈活的掌握知識(shí)，熟悉全部的考試題型，并掌握每種題型的解題方法。
開(kāi)始練習(xí)模擬試卷，按照標(biāo)準(zhǔn)考試時(shí)間練習(xí)：具體操作步驟：
1、自己找個(gè)安靜的地方，記錄好時(shí)間，按照考試的狀態(tài)進(jìn)行練習(xí)。遇到不會(huì)的，不準(zhǔn)翻書(shū)，不準(zhǔn)看答案，記住這是考試!
2、到點(diǎn)后，無(wú)論題做完沒(méi)有，馬上停筆，馬上停筆，馬上停筆。根據(jù)答案，自己評(píng)分。
3、繼續(xù)把沒(méi)做完的搞定(按時(shí)完成了試卷所以題目的忽略此步驟)。
4、查看自己那些錯(cuò)誤的題，沒(méi)完成的題。仔細(xì)分析原因，是知識(shí)點(diǎn)沒(méi)搞懂?是這類題型從來(lái)沒(méi)見(jiàn)過(guò)?還是自己做題時(shí)間太慢了?或者什么其他原因。
知識(shí)點(diǎn)沒(méi)搞懂?
翻到指導(dǎo)書(shū)對(duì)應(yīng)的地方，認(rèn)真理解。如果還是不懂，怎么辦?你懂的。
題型從來(lái)沒(méi)見(jiàn)過(guò)?
重點(diǎn)標(biāo)記下來(lái)，摸清這種題型的答題套路，再把它歸納到相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)的題型上去。
做題時(shí)間太慢了?
說(shuō)明你對(duì)知識(shí)點(diǎn)和題型不熟悉。(不要給我說(shuō)你寫(xiě)字慢!)解決辦法：練題，反復(fù)練題，直到把速度給我練上去。就這么簡(jiǎn)單。
還有，模擬試卷不要練完了，留幾套最后沖刺階段找感覺(jué)。
第四輪：(預(yù)估時(shí)間10天)。
錯(cuò)題為主，把指導(dǎo)書(shū)和模擬試卷上做錯(cuò)了的題都拿出來(lái)，反復(fù)研究，徹底弄清自己錯(cuò)誤的原因，并且再動(dòng)手自己推算幾次，直到自己再次遇到同類型題不會(huì)犯錯(cuò)為止。
好了，如果你嚴(yán)格按照上面的步驟執(zhí)行下去，我想你想要考個(gè)優(yōu)異的成績(jī)應(yīng)該沒(méi)有啥問(wèn)題了。
在臨近考試的那幾天，大家再把剩下的那幾套試卷拿出來(lái)練練手，找找感覺(jué)。
最后，你就可以很有底氣的步入考場(chǎng)了啦。
最后再給大家說(shuō)明幾點(diǎn)：
1、再次強(qiáng)調(diào)，以上具體的復(fù)習(xí)時(shí)間因人而異，每個(gè)人的基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力不同，所以大家把上面時(shí)間作為一個(gè)參考即可。你需要根據(jù)自己的實(shí)際情況，靈活地作出調(diào)整。
2、以上復(fù)習(xí)時(shí)間全部指的是有效學(xué)習(xí)時(shí)間。對(duì)于喜歡三天打魚(yú)，兩天曬網(wǎng)的同學(xué)來(lái)說(shuō)，以上復(fù)習(xí)時(shí)間可能不會(huì)合適你。
3、我不希望大家完全按照這個(gè)步驟來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)，我反復(fù)強(qiáng)調(diào)，每個(gè)人的情況不同，我只是給大家提夠了一種經(jīng)過(guò)我自己驗(yàn)證后比較有效的復(fù)習(xí)的思路。
記住：聰明人學(xué)的是思維方式和做事方法，愚昧的人才會(huì)生搬硬套。
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇三
12月8日，我有幸聽(tīng)了縣教研室韓主任關(guān)于“師德師風(fēng)”的專題講座，期間韓主任對(duì)我們提出了四條寶貴的建議：規(guī)則立德、學(xué)習(xí)育德、實(shí)踐養(yǎng)德、活動(dòng)顯德。其中“實(shí)踐養(yǎng)德”讓我感受頗多，下面我結(jié)合自己的經(jīng)歷談一談。
20xx年下學(xué)期，我有幸成為一名農(nóng)村小學(xué)教師，由于學(xué)校的安排，我兼任六年級(jí)的數(shù)學(xué)教師及班主任。與城里相比，農(nóng)村學(xué)校的留守兒童居多，父母常年在外，也造就了一些孩子缺乏安全感，膽小的性格，小怡就是這樣的孩子之一。有一次在教學(xué)圓柱的表面積時(shí)，同學(xué)們先通過(guò)動(dòng)手操作圓柱展開(kāi)圖，然后再交流匯報(bào)如何求圓柱的側(cè)面積和底面積之后，我提出問(wèn)題：“同學(xué)們，怎樣計(jì)算圓柱的表面積呢？”同學(xué)們思考了一會(huì)之后，我便讓小怡試著說(shuō)一下自己的想法，她站起來(lái)很小聲的說(shuō)了一句話，其他同學(xué)便有些著急了：“聽(tīng)不見(jiàn)！聽(tīng)不見(jiàn)！”頓時(shí)她的臉就紅了起來(lái)，這時(shí)我想到了劉老師的話，現(xiàn)在不正是很好的機(jī)會(huì)嗎？于是我就和同學(xué)們說(shuō)：“同學(xué)們別著急，我們要學(xué)會(huì)傾聽(tīng)，因?yàn)檎J(rèn)真傾聽(tīng)就是對(duì)他人最好的尊重，接下來(lái)讓我們一起聽(tīng)花開(kāi)的聲音！”“花開(kāi)的聲音？”同學(xué)們驚呼了出來(lái)，班里也瞬間安靜了，很快小怡又小心翼翼的說(shuō)：“用側(cè)面積加兩個(gè)底面積?！蔽衣?tīng)后對(duì)同學(xué)們說(shuō)：“花開(kāi)的聲音多么美妙啊，如果聲音再大一些，說(shuō)的再完整一些就更好聽(tīng)了?！庇谑?，小怡就大著膽子說(shuō)：“求圓柱的表面積可以用側(cè)面積加兩個(gè)底面積！”說(shuō)完，同學(xué)們發(fā)出了熱烈的掌聲。此后，小怡上課回答問(wèn)題的聲音越來(lái)越大了，人也越來(lái)越自信了。
之后的教學(xué)中，我會(huì)經(jīng)常提醒學(xué)生：“先聽(tīng)他把話說(shuō)完好嗎？也許他有他的道理呢？”反復(fù)幾次之后，同學(xué)們慢慢就學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)，學(xué)會(huì)了相互尊重。我也會(huì)用心的評(píng)價(jià)他們的觀點(diǎn)和行為，有意識(shí)的對(duì)學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)和激勵(lì)，因?yàn)楹⒆觽冏钇谕木褪堑玫嚼蠋熁蛘咂渌说目隙ā?BR> 課后我還會(huì)時(shí)不時(shí)的找同學(xué)們溝通，關(guān)注他們的學(xué)習(xí)及生活狀態(tài)，但有的學(xué)生比較羞澀，不善于溝通表達(dá)，于是我就讓他們每天在作業(yè)本上寫(xiě)上一句話，美其名曰“每日一言”，可以寫(xiě)想對(duì)老師說(shuō)的心里話，或者自己每天學(xué)習(xí)的收獲及困惑，再或者是自己與家人、同學(xué)相處的煩惱等等。
小琴是一位比較多愁善感的女生，總覺(jué)得爺爺奶奶“重男輕女”，對(duì)弟弟比對(duì)自己好，“每日一言”中也多有抱怨，我就建議她多想一想爺爺奶奶對(duì)自己的好，比如爺爺每天不辭辛苦的送她上學(xué)、接她放學(xué)，周末還要帶她去鎮(zhèn)上學(xué)習(xí)古箏等等，而且作為姐姐也應(yīng)該關(guān)心和愛(ài)護(hù)弟弟，這樣父母即使在外地打工也會(huì)為你的做法感到欣慰，覺(jué)得你是一個(gè)既聽(tīng)話又懂事的孩子，也是一個(gè)關(guān)心和愛(ài)護(hù)弟弟的好姐姐。之后，她嘗試按照我的建議去做，便覺(jué)得爺爺奶奶其實(shí)挺辛苦的，對(duì)自己也挺好?，F(xiàn)在的“每日一言”中經(jīng)常寫(xiě)姐弟之間的趣事或者爺爺奶奶對(duì)她的關(guān)愛(ài)等等，臉上的笑容也更加的燦爛了。
除了作業(yè)本上的“每日一言”，我還組織創(chuàng)建了班級(jí)微信群、qq群，群名叫做“祖國(guó)的花朵”，便于師生，生生間的互動(dòng)交流，也為同學(xué)們的課后、周末生活添上一抹綠色，讓他們感受到老師時(shí)時(shí)在他們的身邊。
“百年大計(jì)，教育為本；教育大計(jì)，教師為本；教師大計(jì)，師德為本?！笔陿?shù)木，百年樹(shù)人”，踏上三尺講臺(tái)，也就意味著踏上了艱巨而漫長(zhǎng)的育人之旅。選擇了教師，也就選擇了無(wú)悔的人生。近六年的教師生涯，我深深地認(rèn)識(shí)到蠟燭事業(yè)，春蠶事業(yè)的甘與苦，也深切感受到師德師風(fēng)建設(shè)的重要性。我相信自己在今后的教育生涯中一定會(huì)不斷提高對(duì)教師道德的再認(rèn)識(shí)，規(guī)范自己的行為，隨著時(shí)代的前進(jìn)，不斷地更新自我，以身作則，率先垂范，真正做到寓德于教，為人師表。
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇四
第一輪復(fù)習(xí)時(shí)先做一些基礎(chǔ)題，主要用于檢驗(yàn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)和常見(jiàn)的解題方法的掌握情況，在此基礎(chǔ)上復(fù)習(xí)基本概念、掌握相關(guān)定義、歸納基礎(chǔ)知識(shí)、活用公式定理。掌握復(fù)習(xí)的主動(dòng)權(quán)。
1、先苦后甜，夯實(shí)基礎(chǔ)解題前不要復(fù)習(xí)相關(guān)內(nèi)容，獨(dú)立做習(xí)題，讓問(wèn)題充分暴露，再有針對(duì)性復(fù)習(xí)。
例1：a={x2-3x+2=0｝，b={x2-ax+4=0｝，若ab=a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_(kāi)_____。
實(shí)踐表明同學(xué)們常犯兩個(gè)錯(cuò)誤：忽視b=，即0，解得-4。
2、講究算理，夯實(shí)基礎(chǔ)算理就是計(jì)算的基本道理，包括數(shù)字運(yùn)算和字母運(yùn)算，也包括對(duì)代數(shù)式的恒等變形、方程的同解變形等。簡(jiǎn)捷的運(yùn)算不僅可以節(jié)省時(shí)間，關(guān)鍵是能提高正確率。
例2：點(diǎn)p在拋物線(y-1)2=8x上，p到拋物線頂點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離相等，則點(diǎn)p的坐標(biāo)是______。
設(shè)p(x，y)，則x+2=x2+(y-1)2。
有同學(xué)消去(y-1)2很快得到正確答案。有同學(xué)試圖消去x則覺(jué)得做不下去;有同學(xué)根據(jù)拋物線定義得p為焦點(diǎn)(2，1)與頂點(diǎn)(0，1)連線的垂直平分線和拋物線交點(diǎn)，即x=1，y=122姨，簡(jiǎn)單的不要?jiǎng)庸P。這里充分體現(xiàn)講究算理的重要性。
3、考后滿分，夯實(shí)基礎(chǔ)每次考試不免要犯錯(cuò)誤，有些同學(xué)對(duì)做錯(cuò)的題目，在評(píng)講后只是改個(gè)答案，認(rèn)為自己懂了，其實(shí)不然。建議對(duì)做錯(cuò)的試題，訂正時(shí)要寫(xiě)出詳細(xì)過(guò)程(包括某些客觀題)，以便真正搞懂。最好能找出思維受阻原因，并努力做到舉一反三，掌握一類問(wèn)題的解法。
經(jīng)過(guò)這樣一番工作的考試才是高效益的，就像近視眼的人戴上眼鏡，心明眼亮。必要時(shí)還要把做過(guò)的幾套試卷加以比較，檢查是否還犯同類錯(cuò)誤，或檢查以前做錯(cuò)的問(wèn)題現(xiàn)在是否已經(jīng)掌握。考后滿分，不犯同類錯(cuò)誤，你的基礎(chǔ)就逐步扎實(shí)了。
二、注重通法追求特技。
數(shù)學(xué)是高考科目之一，故從初一開(kāi)始就要認(rèn)真地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。進(jìn)入高中以后，往往有不少同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績(jī)一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。但主要是由于同學(xué)們不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)與自身學(xué)習(xí)方法有問(wèn)題等因素所造成的。有不少同學(xué)把提高數(shù)學(xué)成績(jī)的希望寄托在大量做題上。我認(rèn)為這是不妥當(dāng)?shù)?，我認(rèn)為，“不要以做題多少論英雄”，重要的不在做題多，而在于做題的效益要高。做題的目的在于檢查你學(xué)的知識(shí)，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不準(zhǔn)，甚至有偏差，那么多做題的結(jié)果，反而鞏固了你的缺欠，因此，要在準(zhǔn)確地把握住基本知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。
其次要掌握正確的學(xué)習(xí)方法。鍛煉自己學(xué)數(shù)學(xué)的能力，轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，要改變單純接受的學(xué)習(xí)方式，要學(xué)會(huì)采用接受學(xué)習(xí)與探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)等多樣化的方式進(jìn)行學(xué)習(xí)，要在教師的指導(dǎo)下逐步學(xué)會(huì)“提出問(wèn)題—實(shí)驗(yàn)探究—開(kāi)展討論—形成新知—應(yīng)用反思”的學(xué)習(xí)方法。這樣，通過(guò)學(xué)習(xí)方式由單一到多樣的轉(zhuǎn)變，我們?cè)趯W(xué)習(xí)活動(dòng)中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強(qiáng)，成為學(xué)習(xí)的主人。
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇五
20__年11月4日，我和同事趕到支河小學(xué)聽(tīng)課。這是支河中心校組織的同課異構(gòu)教研活動(dòng)。在短短的一天時(shí)間里，聽(tīng)了陳輝和張燕兩位數(shù)學(xué)老師的課，此次聽(tīng)課收獲很大，受益匪淺，不僅讓我領(lǐng)略到了兩位數(shù)學(xué)教師的講課風(fēng)采，也讓我從中發(fā)覺(jué)到了在課堂教學(xué)方面自身的淺薄與不足。在以后的教學(xué)中，我會(huì)努力上好每一節(jié)課，向身邊的優(yōu)秀教師學(xué)習(xí)。下面我談?wù)勛约旱捏w會(huì)。
第一、教師善于創(chuàng)設(shè)情境;教師在教學(xué)過(guò)程中創(chuàng)設(shè)的情境，目標(biāo)明確，能為教學(xué)服務(wù)。提高了學(xué)生的好奇心、激發(fā)了求知欲，進(jìn)而促進(jìn)其思維。教師創(chuàng)設(shè)的情境要真正為教學(xué)服務(wù)，如果只是為了情境而情境，那就是一種假的教學(xué)情境。
在這兩節(jié)課里，上課的老師都能根據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)充滿趣味的學(xué)習(xí)情景，以激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。最大限度地利用小學(xué)生好奇、好動(dòng)、好問(wèn)等心理特點(diǎn)，并緊密結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的自身特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)使學(xué)生感到真實(shí)、新奇、有趣的學(xué)習(xí)情境，激起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思想去思考問(wèn)題，解決問(wèn)題。使他們?cè)谫|(zhì)疑中思考，在思考中學(xué)到知識(shí)。
第二、教師所創(chuàng)設(shè)的師生互動(dòng)環(huán)節(jié)氛圍融洽。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，把枯燥、呆板的課堂教學(xué)改變了，從而也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)了孩子的求知欲。尤其是在聽(tīng)課過(guò)程中，我更加深刻的體會(huì)到這些數(shù)學(xué)教師教學(xué)方法的與眾不同，我感受到老師和學(xué)生之間是如此的默契看到每個(gè)老師都精心的設(shè)計(jì)每一堂課，從板書(shū)、內(nèi)容，那種工作態(tài)度與熱情都值得我們每個(gè)人去學(xué)習(xí)，在他們的課堂上很少有見(jiàn)到不學(xué)習(xí)的孩子，因?yàn)樗麄兌忌钌畹乇焕蠋煹恼n所吸引著。我在以后的工作中，要學(xué)習(xí)他們的優(yōu)秀經(jīng)驗(yàn)，讓自己的課堂也活躍起來(lái)，真正讓學(xué)生在快樂(lè)的氛圍中學(xué)習(xí)。充分讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中來(lái)從而切實(shí)感受到了數(shù)學(xué)的魅力!也充分體現(xiàn)了“教師以學(xué)生為主體，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”的教學(xué)理念。
共聽(tīng)了2節(jié)課，每堂課細(xì)細(xì)的聽(tīng)下來(lái)后，感覺(jué)每位授課教師都煞費(fèi)苦心的作了周密而細(xì)致的準(zhǔn)備，所以每堂課都有很閃光的亮點(diǎn)供我們參考、學(xué)習(xí)、借鑒，當(dāng)然有比較就會(huì)有鑒別。所以我會(huì)把其中的精華加以吸取，嘗試運(yùn)用到以后的課堂教學(xué)過(guò)程中，來(lái)逐步的提高和完善自己的課堂教學(xué)。
總之，平時(shí)一定要多學(xué)習(xí)新課改理念，認(rèn)真鉆研教材，挖掘教材，積極參加教科研活動(dòng)，提高自己的業(yè)務(wù)水平、授課能力，多聽(tīng)同任教師的課，取人之長(zhǎng)，補(bǔ)己之短，爭(zhēng)取在以后的教學(xué)中取得好成績(jī)。
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇六
通過(guò)對(duì)高等數(shù)學(xué)一年的學(xué)習(xí)，在這里很榮幸和大家分享一下高數(shù)的學(xué)習(xí)心得。首先，我想說(shuō)一下高數(shù)在大學(xué)的重要性，看過(guò)教學(xué)計(jì)劃的同學(xué)就會(huì)知道，高數(shù)的學(xué)分是你大學(xué)四年里最高的，可以毫不夸張的說(shuō)如果你高數(shù)的學(xué)分拿不到，你的學(xué)位證書(shū)也就不用想了。一般來(lái)說(shuō)，如果你大一高數(shù)掛了，要想重修過(guò)還是很痛苦的。所以希望大家無(wú)論如何，一定要把高數(shù)考好。記得開(kāi)學(xué)時(shí)有位老師告訴我，專業(yè)課可以掛，但高數(shù)一定不能。說(shuō)這句話，并不是說(shuō)專業(yè)課不重要，只是為了說(shuō)明考好高數(shù)的重要性。
其實(shí)，學(xué)號(hào)高數(shù)并不難，但大家需要注意一點(diǎn)，到了大學(xué)，你仍然不能放松，你心里還是需要繃緊一根弦(注意!!!)?？赡苤皶?huì)聽(tīng)到家長(zhǎng)或者老師會(huì)說(shuō)，到了大學(xué)就可以好好玩了。不錯(cuò)，但一切都應(yīng)該有個(gè)度，所有的玩都必須建立在學(xué)習(xí)上沒(méi)有問(wèn)題的前提下，同學(xué)們?nèi)f萬(wàn)不能因?yàn)橥娑⒄`了學(xué)業(yè)。而且，大學(xué)其實(shí)并不比高中輕松(這句話大家一定注意)。
下面我來(lái)介紹一下，大學(xué)高數(shù)的一些學(xué)習(xí)方法：
第一，還是老生常談，那就是課前預(yù)習(xí)，而且，我覺(jué)得在大學(xué)課前預(yù)習(xí)顯得比以前任何時(shí)候都重要。因?yàn)?，大學(xué)課程的進(jìn)程可不是一般的快。希望大家能保持課時(shí)比老師快兩節(jié)，練習(xí)比老師快一節(jié)。最低限度，是不能落下(其實(shí)，這個(gè)要求也不低，但希望大家一定不能落下)。
第二，要好好利用課堂時(shí)間，對(duì)于預(yù)習(xí)中不明白的地方，注意聽(tīng)講，而對(duì)于自己覺(jué)得簡(jiǎn)單的地方，大家就可以做些相關(guān)練習(xí)了。有一點(diǎn)大家需要注意，不明白的問(wèn)題一定不要積壓，要及時(shí)的問(wèn)同學(xué)或者老師(建議是老師，但前提是你對(duì)這道題目要有一定的思考)，經(jīng)常問(wèn)老師題目對(duì)你的好處是很大的，因?yàn)榭荚嚨念}目一般都是你們的老師出的，所以老師在給你講題的時(shí)候會(huì)不知不覺(jué)的給你透漏考試的一些信息，同時(shí)，萬(wàn)一考試時(shí)你出了狀況，結(jié)果考了個(gè)五十幾分，如果老師對(duì)你有不錯(cuò)的印象，她是可以把你送過(guò)的。
第三，就是你所需要做的題目，可以說(shuō)只要你能把課本習(xí)題和老師上課講的所有的題都弄會(huì)，考試是完全沒(méi)有問(wèn)題的，其他的題目就完全沒(méi)有必要了，這里就不像高中要做大量的其他習(xí)題，但大家要注意，課本的題是有一定難度的。希望大家認(rèn)真對(duì)待，不要?dú)怵H，不懂就問(wèn)。這里的最低限度就是課本例題、練習(xí)冊(cè)，一定不能再少了。想拿高分的同學(xué)，一定要多做題(范圍也就是課本和老師講的題)，特別是向拿獎(jiǎng)學(xué)金的同學(xué)。
第四，希望大家把學(xué)習(xí)時(shí)間一定要給足了，只靠考前突擊，高數(shù)是沒(méi)辦法過(guò)的，除非你是天才。強(qiáng)烈建議大家去自習(xí)室，養(yǎng)成晚自習(xí)的習(xí)慣。宿舍的學(xué)習(xí)環(huán)境并不好，如果就想在宿舍學(xué)習(xí)，那么你必須先把桌子收拾干凈，這樣可以很好的提高你的注意力，原因大家應(yīng)該體會(huì)的到。
好了，說(shuō)的不少了，希望大家能有所收獲，預(yù)祝大家取得優(yōu)異的成績(jī)。
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇七
參加20xx年高教杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，感覺(jué)只有一個(gè)字――累!三天緊張拼搏的日子已經(jīng)過(guò)去，時(shí)間飛快走過(guò)的感覺(jué)仿佛依舊，充實(shí)忙碌的情景依然時(shí)時(shí)浮現(xiàn)眼前。
經(jīng)過(guò)這次競(jìng)賽，我學(xué)到了許多東西，拓廣了對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，鍛煉了自己的思維，主要有以下幾點(diǎn)：
以前，對(duì)于書(shū)本上的知識(shí)永遠(yuǎn)只是停留在理論的基礎(chǔ)上，特別是數(shù)學(xué)知識(shí)。只是沉溺于解題和公式的推導(dǎo)所帶來(lái)的樂(lè)趣中，很少來(lái)把書(shū)本上的知識(shí)與實(shí)際聯(lián)系起來(lái)。自從參加了數(shù)學(xué)建模集訓(xùn)-競(jìng)賽的整個(gè)流程后，才真正踏進(jìn)數(shù)學(xué)的殿堂，原來(lái)利用數(shù)學(xué)的知識(shí)還可以解決工業(yè)、商業(yè)和農(nóng)業(yè)等生活中的問(wèn)題。
數(shù)模競(jìng)賽的題目往往是從日常生產(chǎn)生活中提煉、抽象出來(lái)的，盡管題目已經(jīng)得到了相當(dāng)程度的簡(jiǎn)化，但對(duì)于我們這些仍在學(xué)校里求學(xué)而并未遇到過(guò)如此復(fù)雜問(wèn)題的學(xué)生來(lái)說(shuō)，并不簡(jiǎn)單。有時(shí)我們需要對(duì)海量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，有時(shí)我們面臨的卻是零數(shù)據(jù)，無(wú)論何種情形，問(wèn)題的解決都很讓人頭疼。不過(guò)這并不要緊，我們是勇敢者，既然已經(jīng)選擇了挑戰(zhàn)，無(wú)論多艱難都要堅(jiān)持下去，絕不退縮，在紛繁復(fù)雜的題目中尋找規(guī)律，運(yùn)用合適的數(shù)學(xué)工具加以解決，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行有效的分類，并逐個(gè)擊破。
三天三夜的時(shí)間面對(duì)同一個(gè)題目，不僅僅是緊張枯燥、機(jī)械乏味的腦力勞動(dòng)。只有真正參加了比賽的同學(xué)，才能體會(huì)到一種與集體融為一體，與數(shù)學(xué)融為一體，與競(jìng)賽融為一體的感覺(jué)。
這里需要說(shuō)明一點(diǎn)，我們不建議論文只由一個(gè)人來(lái)寫(xiě)，而應(yīng)由隊(duì)伍中的所有同學(xué)共同完成，以體現(xiàn)每個(gè)人的特點(diǎn)、反映每個(gè)人的智慧。分了工并不是說(shuō)大家各自為正、互不交流，而是為了更好地進(jìn)行合作。遇到問(wèn)題時(shí)，大家需要共同討論，發(fā)表自己的見(jiàn)解并理解同伴的想法，最后將意見(jiàn)統(tǒng)一起來(lái)。有的時(shí)候即使自己感覺(jué)別人不對(duì)，如果多數(shù)人意見(jiàn)統(tǒng)一了，也最好能同意他人的看法，這需要對(duì)隊(duì)友充分的信任且具備否定自己的魄力。如果分工不當(dāng)、配合失誤，往往會(huì)導(dǎo)致競(jìng)賽的失敗，對(duì)此我們一定要小心謹(jǐn)慎。
競(jìng)賽中的合作是一種藝術(shù)，只有大家不斷的磨合，才能使合作達(dá)到默契的程度。
通過(guò)這次比賽使我重新認(rèn)識(shí)了自己，72小時(shí)的連續(xù)奮戰(zhàn)，不敢相信我的體力會(huì)如此充沛，能把題目做出來(lái)，寫(xiě)出了還算成功的論文來(lái)，不管得獎(jiǎng)與否，這對(duì)我們已經(jīng)是最大的肯定了。這次比賽也讓我明白了一個(gè)道理：人的潛能是巨大的，關(guān)鍵是自己怎樣去挖掘。記得參賽第一天早上8點(diǎn)，當(dāng)我們拿到題目的時(shí)候，對(duì)著密密麻麻幾千字的題目，只能用四個(gè)字來(lái)形容我們當(dāng)時(shí)的表情――一頭霧水;當(dāng)?shù)谒奶焐衔?，我們把?jīng)過(guò)三天三夜的汗水與腦汁換來(lái)的論文時(shí)，我們終于松了一口氣。
總之，這次參賽經(jīng)歷培養(yǎng)了我的綜合素質(zhì)，比如計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，檢索文獻(xiàn)能力，學(xué)習(xí)新知識(shí)的意識(shí)與能力，論文撰寫(xiě)能力等;在和隊(duì)友一起奮斗的過(guò)程中，使我們建立了深厚的友誼;在和指導(dǎo)老師的交往中，使我在更深層次上理解了數(shù)模;與周圍的交際能力也得到提高，領(lǐng)悟和理解別人的意思的能力也得到了很好的鍛煉。
數(shù)模，我們永遠(yuǎn)的老師!
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇八
經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)二年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《課程綱要》，我從中學(xué)習(xí)到了很多，感觸頗深。
首先，我明確了學(xué)科《課程綱要》的內(nèi)涵和意義?！墩n程綱要》是學(xué)科教師依據(jù)學(xué)科課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)材、校情、學(xué)情編制的、體現(xiàn)學(xué)科各種課程元素的計(jì)劃大綱，是一種規(guī)定時(shí)間內(nèi)的課程計(jì)劃。編制《課程綱要》，就是對(duì)一個(gè)學(xué)期或一個(gè)模塊、一個(gè)單元所要實(shí)施的教學(xué)進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，也就是從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度對(duì)一定時(shí)期內(nèi)的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行整體規(guī)劃，研究和分析教與學(xué)中所涉及到的各方面因素。編制和使用學(xué)科《課程綱要》，有利于教師整體把握課程實(shí)施的目標(biāo)與內(nèi)容，有利于教師審視、滿足課程實(shí)施的所需條件，有利于學(xué)生明確所學(xué)課程的總體目標(biāo)與內(nèi)容框架，有利于學(xué)校開(kāi)展課程審議、管理與評(píng)價(jià)。
其次，我把握住了學(xué)科《課程綱要》的基本結(jié)構(gòu)與內(nèi)容。《課程綱要》不同于教學(xué)進(jìn)度表，課程綱要完整的體現(xiàn)了課程元素，而教學(xué)進(jìn)度表只是教學(xué)時(shí)間和教學(xué)內(nèi)容的簡(jiǎn)單安排?！墩n程綱要》的構(gòu)成要素包括：
（一）一般項(xiàng)目：學(xué)校名稱、課程類型、設(shè)計(jì)教師、日期、適用年級(jí)、課時(shí)。
（二）課程元素：課程目標(biāo)、課程內(nèi)容、課程實(shí)施、課程評(píng)價(jià)。
（三）所需條件：為順利實(shí)施該課程所需要的條件。
課程目標(biāo)：是課程的靈魂。制定目標(biāo)的依據(jù)是對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)的分解和對(duì)學(xué)生的研究、對(duì)學(xué)材及其他教學(xué)資源的分析。具體要求是：全面、適當(dāng)、清晰；目標(biāo)要涉及三個(gè)維度，特別是認(rèn)知要求。
課程內(nèi)容：是指依據(jù)課程目標(biāo)對(duì)學(xué)材的內(nèi)容及相關(guān)的資源進(jìn)行一定的選擇與組織，教師要從總體上把握教學(xué)內(nèi)容的難點(diǎn)、重點(diǎn)，依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)、學(xué)材及現(xiàn)場(chǎng)學(xué)習(xí)資源進(jìn)行設(shè)置。
課程實(shí)施：是指如何更好的實(shí)施課程內(nèi)容，以便于學(xué)生實(shí)現(xiàn)預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)。涉及學(xué)習(xí)主題，課時(shí)安排，教與學(xué)的方法等。
課程評(píng)價(jià)：是指選擇與課程目標(biāo)匹配的評(píng)價(jià)方式，以獲得學(xué)生實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的證據(jù)，包括過(guò)程作業(yè)與模塊、單元測(cè)試。
我會(huì)繼續(xù)對(duì)課程綱要細(xì)致琢磨，深入學(xué)習(xí)的，把學(xué)習(xí)到的運(yùn)用到實(shí)際的教學(xué)工作中！
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇九
數(shù)學(xué)的存在和發(fā)展是基于某種實(shí)際需要的，了解這種需要，即數(shù)學(xué)各部分的作用，有助于對(duì)數(shù)學(xué)這個(gè)有機(jī)整體的認(rèn)識(shí)，不假思索的接受，難以導(dǎo)致對(duì)數(shù)學(xué)的真正了解，因此親身接觸活生生的數(shù)學(xué)就顯得尤為重要。這就需要學(xué)習(xí)中對(duì)每個(gè)問(wèn)題都能親自思考、透徹理解。我通常習(xí)慣于在遇到新概念時(shí)，自己先分析、推導(dǎo)一下它的性質(zhì);碰到定理、公式時(shí)自己先試著證明一下，這樣再學(xué)習(xí)書(shū)本上的內(nèi)容時(shí)，與自己所思考的有種比較，對(duì)知識(shí)的體會(huì)就更多些，理解也能更深一點(diǎn)。
比如說(shuō)，這樣做后就會(huì)比較清楚某個(gè)定理為什么會(huì)有這樣的限制條件，在那些情況下適用等。清楚了邏輯上的推理之后，還應(yīng)回過(guò)頭來(lái)從總體上考慮一下這些結(jié)論，考慮一下它們所描述的事實(shí)與其它數(shù)學(xué)知識(shí)間的依賴關(guān)系。這樣做也有助于從宏觀上把握知識(shí)，對(duì)其主要觀念有更深刻的領(lǐng)悟，最好是在一個(gè)部分的知識(shí)學(xué)完后，能花點(diǎn)時(shí)間整理一下這部分理論，理順其主要知識(shí)點(diǎn)間的`聯(lián)系。這不是簡(jiǎn)單的人學(xué)數(shù)學(xué)只是記下所有的定理公式，各類題型和相應(yīng)的解法，這樣做在學(xué)的知識(shí)比較少的時(shí)候也許還能對(duì)付，但一旦內(nèi)容多了，就很難理清頭緒。而掌握基本的解題思想方法卻相對(duì)容易的多。一道題目的解答或許很長(zhǎng)，但最主要的解題思想可能就只有一兩條,大部分幅都是推理或運(yùn)算。而且思想方法對(duì)數(shù)學(xué)的不同部分來(lái)說(shuō)都是相通的，掌握它才是根本，才是應(yīng)萬(wàn)變之策。解題方法絕不是毫無(wú)根據(jù)的靈感，必是解決問(wèn)題過(guò)程中深思熟慮后應(yīng)運(yùn)而生的途徑。
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇十
8月26日，在旗教研室的組織下，我們?cè)谄鞂?shí)驗(yàn)小學(xué)學(xué)校進(jìn)行了為期9天的數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)活動(dòng)?；顒?dòng)中，為我們一線的老師提供了難得的“教學(xué)藍(lán)本”。我們對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)三、四、五年級(jí)的內(nèi)容進(jìn)行了集體備課，并分組分問(wèn)題討論，然后集體交流。這次團(tuán)隊(duì)活動(dòng)為老數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)活動(dòng)學(xué)習(xí)心得師們提供了相互交流的平臺(tái)。以往自己備課，有時(shí)會(huì)思路狹窄或出現(xiàn)知識(shí)錯(cuò)誤。在團(tuán)隊(duì)活動(dòng)中，教師間的相互交流，了解他人的教學(xué)思路和方法，取長(zhǎng)補(bǔ)短，推陳出新，這樣既有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)，也有利于我們教師自身素養(yǎng)的提高。
一、教師要挖掘教材，領(lǐng)會(huì)教材的編寫(xiě)意圖，要把握好教與學(xué)的尺寸。
數(shù)學(xué)課堂是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過(guò)程，課堂上會(huì)出現(xiàn)很多不確定的因素，需要教師發(fā)揮數(shù)學(xué)智慧，靈活應(yīng)變，這就要求教師在使用教材時(shí)，要認(rèn)真分析教材，對(duì)教材進(jìn)行再創(chuàng)造，有意識(shí)的從教學(xué)目標(biāo)的確定，教學(xué)過(guò)程的預(yù)設(shè)，教學(xué)效果的落實(shí)等方面來(lái)體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法，實(shí)現(xiàn)的教材的再思考，再創(chuàng)造。
二、創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在興趣盎然中學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)教學(xué)是一門藝術(shù)，它應(yīng)藝術(shù)的展現(xiàn)在學(xué)生的面前，創(chuàng)設(shè)情景的方式，是多種多樣的，教師要根據(jù)教材的特點(diǎn)，靈活運(yùn)用。只有教師喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生才能如饑似渴的學(xué)習(xí)豐富廣博的知識(shí)。正如孔子所說(shuō)；“知之者不如好知者好知者不如樂(lè)之著?！泵课唤處煻紤?yīng)是一名出色的演員，以豐富有趣的語(yǔ)言，真誠(chéng)的情感進(jìn)入每個(gè)角色，使學(xué)生樂(lè)學(xué)上進(jìn)。
三、教師的發(fā)問(wèn)應(yīng)該注重技巧。
性。
四；讓位還權(quán)，讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。
我認(rèn)為這種教研形式還是比較好的，今后如能繼續(xù)學(xué)習(xí)，一定會(huì)讓與會(huì)的老師們有所收獲，從而轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，改進(jìn)教學(xué)行為，提高教學(xué)效率，提升教學(xué)質(zhì)量。這次團(tuán)隊(duì)活動(dòng)對(duì)我來(lái)說(shuō)，收獲還是很大的。
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇十一
今天上午九點(diǎn)，中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)開(kāi)幕會(huì)在人民大會(huì)堂舉行，我黨支部全體黨員通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)全程觀看了在大會(huì)上的講話，中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)，是在全面建成小康社會(huì)決勝階段、中國(guó)特色社會(huì)主義進(jìn)入新時(shí)代的關(guān)鍵時(shí)期召開(kāi)的一次十分重要的大會(huì)。大會(huì)的主題是：不忘初心，牢記使命，高舉中國(guó)特色社會(huì)主義偉大旗幟，決勝全面建成小康社會(huì)，奪取新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義偉大勝利，為實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)不懈奮斗。不忘初心，方得始終。中國(guó)共產(chǎn)黨人的初心和使命，就是為中國(guó)人民謀幸福，為中華民族謀復(fù)興。這個(gè)初心和使命是激勵(lì)中國(guó)共產(chǎn)黨人不斷前進(jìn)的根本動(dòng)力。全黨同志一定要登高望遠(yuǎn)、居安思危，勇于變革、勇于創(chuàng)新，永不僵化、永不停滯，團(tuán)結(jié)帶領(lǐng)全國(guó)各族人民決勝全面建成小康社會(huì)，奮力奪取新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義偉大勝利。
青年興則國(guó)家興，青年強(qiáng)則國(guó)家強(qiáng)。青年一代有理想、有本領(lǐng)、有擔(dān)當(dāng)，國(guó)家就有前途，民族就有希望。中國(guó)夢(mèng)是歷史的、現(xiàn)實(shí)的，也是未來(lái)的;是我們這一代的，更是青年一代的。中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)終將在一代代青年的接力奮斗中變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。全黨要關(guān)心和愛(ài)護(hù)青年，為他們實(shí)現(xiàn)人生出彩搭建舞臺(tái)。廣大青年要堅(jiān)定理想信念，志存高遠(yuǎn)，腳踏實(shí)地，勇做時(shí)代的弄潮兒，在實(shí)現(xiàn)中國(guó)夢(mèng)的生動(dòng)實(shí)踐中放飛青春夢(mèng)想，在為人民利益的不懈奮斗中書(shū)寫(xiě)人生華章!
大道之行，天下為公。站立在九百六十多萬(wàn)平方公里的廣袤土地上，吸吮著五千多年中華民族漫長(zhǎng)奮斗積累的文化養(yǎng)分，擁有十三億多中國(guó)人民聚合的磅礴之力，我們走中國(guó)特色社會(huì)主義道路，具有無(wú)比廣闊的時(shí)代舞臺(tái)，具有無(wú)比深厚的歷史底蘊(yùn)，具有無(wú)比強(qiáng)大的前進(jìn)定力。全黨全國(guó)各族人民要緊密團(tuán)結(jié)在黨中央周圍，高舉中國(guó)特色社會(huì)主義偉大旗幟，銳意進(jìn)取，埋頭苦干，為實(shí)現(xiàn)推進(jìn)現(xiàn)代化建設(shè)、完成祖國(guó)統(tǒng)一、維護(hù)世界和平與促進(jìn)共同發(fā)展三大歷史任務(wù)，為決勝全面建成小康社會(huì)、奪取新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義偉大勝利、實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的中國(guó)夢(mèng)、實(shí)現(xiàn)人民對(duì)美好生活的向往繼續(xù)奮斗!
作為一名博士生黨員，先做好自己的本職工作，珍惜當(dāng)下寶貴的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，努力學(xué)習(xí)，艱苦奮斗，敢為人先，努力鉆研研究課題，克服學(xué)術(shù)難題，永攀科研高峰，為中華民族的偉大復(fù)興貢獻(xiàn)自己的一份力量!
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇十二
作為一個(gè)過(guò)來(lái)人，我覺(jué)得這是比較正常的，題主不需要有多余焦慮。在我大一剛開(kāi)始學(xué)數(shù)分和高代時(shí)，整個(gè)思維模式也受到了“新數(shù)學(xué)”的洗禮，有一個(gè)適應(yīng)的過(guò)程?？赡?，對(duì)于大學(xué)之前沒(méi)怎么接觸過(guò)這些課程的大部分人，都會(huì)有與你類似的感受。
反正我們班在大一之后，有好多棄坑轉(zhuǎn)專業(yè)的，認(rèn)為大學(xué)“數(shù)學(xué)”跟想象的不一樣，整天就是概念證明啥的，有些枯燥無(wú)味。
我想這主要是因?yàn)槲覀儽恢袑W(xué)的數(shù)學(xué)束縛太久，習(xí)慣了“計(jì)算式”的數(shù)學(xué)。
想一想，我們?cè)诖髮W(xué)之前所接觸的數(shù)學(xué)，主要是初等代數(shù)，平面和立體幾何，三角函數(shù)和圓錐曲線，多項(xiàng)式和不等式等內(nèi)容，課上所學(xué)也注重技巧的運(yùn)用，和形式的計(jì)算及簡(jiǎn)單的推導(dǎo)。事實(shí)上，這些絕大多數(shù)是三百年前甚至兩千年前的知識(shí)，關(guān)于現(xiàn)代數(shù)學(xué)的涉及基本沒(méi)有。
即使高中時(shí)接觸到了導(dǎo)數(shù)，極值等有關(guān)極限的概念，但沒(méi)有講更深。很多概念，還是停留在特定模式的計(jì)算和“只可意會(huì)不可言傳”的理解層次上。
而近代數(shù)學(xué)的發(fā)展，特別是分析的嚴(yán)謹(jǐn)化以來(lái)，“數(shù)學(xué)的本質(zhì)已經(jīng)不是計(jì)算，對(duì)數(shù)學(xué)的精通不意味著能夠做復(fù)雜計(jì)算或者熟練推演符號(hào)。近代數(shù)學(xué)的重心已從計(jì)算求解轉(zhuǎn)變?yōu)樽⒅乩斫獬橄蟮母拍詈完P(guān)系。
證明不僅僅是按照規(guī)則變換對(duì)象，而是從概念出發(fā)進(jìn)行邏輯推演?！?出自微信公眾號(hào)：中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)研究院—數(shù)學(xué)是什么?)所以，從高中到大學(xué)，所學(xué)的數(shù)學(xué)，內(nèi)容上可以說(shuō)是有了質(zhì)的提升和深化。尤其數(shù)分里，很多知識(shí)點(diǎn)的定義，真真表現(xiàn)了分析的嚴(yán)謹(jǐn)和自成體系的理論。像極限的表述，就把一個(gè)腦海里變動(dòng)的過(guò)程所導(dǎo)致的結(jié)果，合理地用定性的語(yǔ)言作了描述。
這很“數(shù)學(xué)”，不再是意會(huì)的說(shuō)不清道不明。雖然會(huì)遇到困難，但是我相信當(dāng)你耐心地鉆進(jìn)去，體會(huì)概念之間的聯(lián)系，證明的精巧和嚴(yán)謹(jǐn)會(huì)極大地刺激你的求知欲，這是數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的必經(jīng)之路。
我認(rèn)為你目前的狀態(tài)，首先要能清楚地理解每一個(gè)概念和定義。如果有不清晰的點(diǎn)，請(qǐng)教一下老師，這是事半功倍的，因?yàn)橐岳蠋煻嗄甑臄?shù)學(xué)功底和教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，可以幫助你更準(zhǔn)確地把握一些關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)和定理的運(yùn)用，平時(shí)要及時(shí)地多做練習(xí)，掌握一些解題的技巧。
可以買一些教材配套的參考書(shū)啥的，遇到不會(huì)的，學(xué)習(xí)一下標(biāo)準(zhǔn)的解答，也不要死磕，畢竟沒(méi)有那么多時(shí)間和精力。一切學(xué)習(xí)，都是從模仿開(kāi)始的，根據(jù)書(shū)上定理或者例題的證明思路，要學(xué)著去嘗試證明別的題。
總之，要多讀，多想，多做，這樣你的學(xué)習(xí)能力的積累和理解力才能提升。學(xué)好這些基礎(chǔ)課是極其重要的，后續(xù)的很多課程：像實(shí)變函數(shù)、泛函分析，抽象代數(shù)等都是數(shù)分高代的抽象版，如果一開(kāi)始的學(xué)習(xí)里積攢很多不扎實(shí)的點(diǎn)，會(huì)讓以后變得更加難以捉摸。
我自己現(xiàn)在就是，當(dāng)開(kāi)始真正研究問(wèn)題時(shí)，不得不耗費(fèi)精力去彌補(bǔ)之前的不足之處。
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇十三
我認(rèn)為提高有效教學(xué)：第一，要牢固確立三維目標(biāo)的意識(shí)，為每一節(jié)課制訂切合實(shí)際的課程目標(biāo)，并準(zhǔn)確提高課效應(yīng)著力做到：地加以描述，使每一節(jié)課都有明確、清晰的教學(xué)方向。這是提升教學(xué)有效性的前提。第二，要依據(jù)學(xué)科特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知水平，精選教學(xué)內(nèi)容，突出學(xué)科特色，抓住教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，使每一節(jié)課都讓學(xué)生有實(shí)實(shí)在在的認(rèn)知收獲和學(xué)科感悟。第三，要真正確立學(xué)生的主體地位，認(rèn)真發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用。既要注重調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，又要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入的思考和有深度的交流討論。第四，要在最近發(fā)展區(qū)上做文章、下功夫，要特別注重發(fā)揮學(xué)生的獨(dú)立性和培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)能力，加強(qiáng)教學(xué)的針對(duì)性，不斷提升教學(xué)的層次和水平，使教學(xué)走在發(fā)展的前面。第五，要把生成和預(yù)設(shè)和諧統(tǒng)一起來(lái)，既要注重高水平的預(yù)設(shè)又要注重動(dòng)態(tài)的生成，從而不僅提升知識(shí)教學(xué)的效率也提升能力培養(yǎng)的效果。
有效課堂教師要堅(jiān)持做到先學(xué)后導(dǎo)，把先學(xué)后導(dǎo)貫穿于課前、課中、課后，并要以建構(gòu)主義教學(xué)為基礎(chǔ)，遵循學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，從學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，幫助學(xué)生找準(zhǔn)新舊知識(shí)間的切入點(diǎn)，讓學(xué)生的思維產(chǎn)生碰撞和沖突。抓住新舊知識(shí)之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系，這需要教師創(chuàng)設(shè)真實(shí)的情景來(lái)互動(dòng)。教師設(shè)問(wèn)題，學(xué)生生成問(wèn)題，教師引發(fā)討論，使整個(gè)課堂的學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿生機(jī)活力。
有效課堂教學(xué)要把評(píng)價(jià)滲入課堂。教師要使知識(shí)問(wèn)題化、問(wèn)題能力化，要實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)教師就必須與學(xué)生共同建立起知識(shí)的橋梁，形成合作、探究解決，并以問(wèn)題為核心，以學(xué)生為本，該如何創(chuàng)設(shè)和諧的課堂或情境？指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)是要科學(xué)化，訓(xùn)練的問(wèn)題是要目標(biāo)化，內(nèi)容的評(píng)價(jià)要全面真實(shí)化。一系列的問(wèn)題教師都必須進(jìn)行全面的思考與評(píng)價(jià)。
羅國(guó)群老師與我們談了，實(shí)施小學(xué)有效教學(xué)必須讀懂三大點(diǎn)，一要讀懂教材二要讀懂教法學(xué)法三要讀懂學(xué)生和課堂。要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)高效課堂，有效的備課至關(guān)重要。教師在備課前，應(yīng)當(dāng)認(rèn)真閱讀教材、教師用書(shū)，對(duì)所教授內(nèi)容的三維目標(biāo)、教材編寫(xiě)特點(diǎn)等要了然于胸，并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際制定切實(shí)可行的課堂教學(xué)目標(biāo)。所擬定的教學(xué)目標(biāo)要具體、可操作，如果目標(biāo)過(guò)高或過(guò)低，都容易使學(xué)生失去興趣。教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)狀態(tài)，精心設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程。要充分預(yù)設(shè)學(xué)生對(duì)哪部分內(nèi)容學(xué)習(xí)困難大，應(yīng)該如何實(shí)施，對(duì)哪部分內(nèi)容學(xué)生容易產(chǎn)生分歧或獨(dú)特見(jiàn)解，如何應(yīng)對(duì)等。
教師們都認(rèn)識(shí)到應(yīng)該“用”教材教，而不是“教”教材。教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，變“死教”教材為“活用”教材，使課堂教學(xué)生動(dòng)而有效。而創(chuàng)造性地使用教材是提高課堂教學(xué)有效性的關(guān)鍵之一。教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，首先應(yīng)當(dāng)在認(rèn)真鉆研教材的基礎(chǔ)上，能根據(jù)學(xué)情和教學(xué)需要對(duì)教材進(jìn)行改進(jìn)和補(bǔ)充，使之更好地為教學(xué)、為學(xué)生服務(wù)。其次是教師要勇于創(chuàng)新，大膽對(duì)教材進(jìn)行“再加工”、“再創(chuàng)造”，使教材更加切合學(xué)生的實(shí)際，提高課堂教學(xué)的有效性。數(shù)學(xué)課不能死抱著教學(xué)設(shè)計(jì)，亦步亦趨，牽著學(xué)生鼻子走；不能課前操練，課中表演，少數(shù)參與，多數(shù)旁觀。數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該是學(xué)生發(fā)展的天地，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程應(yīng)該是學(xué)生享受教師服務(wù)的過(guò)程。這時(shí)的他追求“為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)”，追求真實(shí)自然下的動(dòng)態(tài)生成。有效的課堂追求簡(jiǎn)單和實(shí)用。應(yīng)該讓學(xué)生用簡(jiǎn)單的方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化；讓學(xué)生在熟悉的生活情境中學(xué)習(xí)鮮活的數(shù)學(xué)，在實(shí)際應(yīng)用中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。有效的課堂講求對(duì)話和共享。課堂教學(xué)中不僅通過(guò)語(yǔ)言進(jìn)行討論和交流，更主要的是進(jìn)行平等的心靈溝通。教師不僅是組織者和引導(dǎo)者，而且是學(xué)生年長(zhǎng)的伙伴和真誠(chéng)的朋友。在對(duì)話的過(guò)程中，教師用豐富的專業(yè)知識(shí)和社會(huì)閱歷感染著學(xué)生，同時(shí)，學(xué)生的獨(dú)特見(jiàn)解和來(lái)自學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)直接或間接的作為個(gè)人獨(dú)特的精神展示在教師面前。這樣狀態(tài)下的課堂教學(xué)過(guò)程，對(duì)師生雙方來(lái)說(shuō)，都是一種共享。生成的課堂需要耐心和智慧。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)，每一節(jié)課都是不可預(yù)設(shè)的。生成的課堂需要教師善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，放手讓學(xué)生自主探索，需要教師展示學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程，特別是善待學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤和不足，運(yùn)用老師的智慧耐心引導(dǎo)學(xué)生，使之在獲取知識(shí)、形成技能的同時(shí)獲得健康的人格。
還有聽(tīng)了幾名校長(zhǎng)的報(bào)告，我真是大開(kāi)眼界，打心眼的佩服他們。像馮家茂校長(zhǎng)所講的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀及思考，其實(shí)許多教師都知道這些現(xiàn)狀，就是不說(shuō)出來(lái)，而我們的馮校長(zhǎng)批評(píng)指出了，也認(rèn)真的思考了課堂要做到“三實(shí)”“三聲”“六個(gè)度”，確實(shí)說(shuō)得好。陳傳榮校長(zhǎng)不僅與我們說(shuō)了課堂教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的成長(zhǎng)水平與內(nèi)在學(xué)習(xí)要求，要關(guān)注數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)性還與我們談了他的教學(xué)理念值得借鑒。我真想到陳校長(zhǎng)的學(xué)校去走進(jìn)他的課堂傾聽(tīng)。
培訓(xùn)學(xué)習(xí)雖然已經(jīng)結(jié)束了，但我知道有更重的學(xué)習(xí)和工作任務(wù)在后面。思想在我們的頭腦中，工作在我們的手中，坐而言，不如起而行!路雖遠(yuǎn)，行則將至;事雖難，做則必成。我會(huì)學(xué)好專家的教學(xué)理論，繼續(xù)努力在教學(xué)中不斷摸索的。
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇十四
作為一名數(shù)學(xué)教師，我深知要教好這門課，就必須對(duì)這門課程的課程標(biāo)準(zhǔn)完全了解。在現(xiàn)在的教學(xué)改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)的新課標(biāo)有了巨大的變化，那現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，到底是一門怎樣的課程呢？通過(guò)又一次學(xué)習(xí)了小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)，再結(jié)合具體的工作實(shí)踐，我有了如下幾點(diǎn)體會(huì)：
一、教師要成為終身學(xué)習(xí)者。
教師要走進(jìn)新課程，實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)，其自身必須有先進(jìn)的、與新課程相適應(yīng)的教育理念。為達(dá)成這一目標(biāo)，教師首先要把自己定位成一個(gè)“學(xué)習(xí)者”。教師要在掌握扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)研究前沿的最新成果最新知識(shí)，還要學(xué)習(xí)與提高對(duì)人的認(rèn)識(shí)，現(xiàn)代教育技術(shù)手段的運(yùn)用以及教育研究等方面的知識(shí)，構(gòu)建多元化的知識(shí)結(jié)構(gòu)，使自己不僅會(huì)教，而且有自己的教育追求與風(fēng)格?，F(xiàn)代教師不再比喻為“一桶水”，而應(yīng)當(dāng)被比喻為“一條不斷流動(dòng)的河流”，“裝滿一桶水，享用一輩子”的思想已不適應(yīng)現(xiàn)代社會(huì)的發(fā)展。
二、學(xué)習(xí)模式的多元化。
教育家陶行知說(shuō)過(guò)：“真教育是心心相印的活動(dòng)”。在新課程中，傳統(tǒng)意義上被認(rèn)為是知識(shí)傳授者的教師的教與學(xué)生的學(xué)，將不斷讓位于師生互教互學(xué)，彼此將形成一個(gè)真正的“學(xué)習(xí)共同體”，建立起教師和學(xué)生之間的平等的朋友式的關(guān)系，營(yíng)造和諧的教與學(xué)的氛圍，創(chuàng)設(shè)師生“對(duì)話”的情境，使學(xué)生體驗(yàn)平等、自由、民主、尊重、信任、同情、理解和寬容，形成自主自覺(jué)的意識(shí)、探索求知的欲望、開(kāi)拓創(chuàng)新的激情和積極進(jìn)取的人生態(tài)度。這就需要教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間形成平等而又密切合作的關(guān)系，以達(dá)到共同合作完成知識(shí)建構(gòu)的目的。創(chuàng)設(shè)情境，發(fā)揮最佳效果。
在教學(xué)實(shí)踐中，可以從日常生活入手，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的問(wèn)題情境，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這樣使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，同時(shí)把學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活實(shí)際，使學(xué)生親近數(shù)學(xué)，感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)，初步體現(xiàn)與現(xiàn)時(shí)生活的聯(lián)系。
三、在教學(xué)中，充分關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度變化，采取積極的評(píng)價(jià)，較多地運(yùn)用激勵(lì)性的語(yǔ)言。
又充滿人文精神教育。也就是基本功要扎實(shí)，基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能熟練，還要關(guān)注每一個(gè)孩子，尊重學(xué)生人格，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，讓每個(gè)學(xué)生都能得到充分的發(fā)展。教師要有創(chuàng)新的教學(xué)模式，創(chuàng)新的教學(xué)方法，靈活的教學(xué)內(nèi)容的選擇，以創(chuàng)新思維培養(yǎng)為核心的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，要善于打破常規(guī)，突破傳統(tǒng)觀念，具有敏銳的洞察力和豐富的想象力。學(xué)生正處于人格塑造和定化時(shí)期，社會(huì)文化中的價(jià)值取向、理想和信仰、道德情操、等都會(huì)受教師潛移默化的影響。
四、教學(xué)素材源于生活、用于生活。
從學(xué)生實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)入手。培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、認(rèn)識(shí)周圍事物，用數(shù)學(xué)的概念與語(yǔ)言去反映和描述社會(huì)生產(chǎn)和生活中的實(shí)際問(wèn)題。能讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊。生活中充滿了數(shù)學(xué)。從而以積極的心態(tài)投入學(xué)習(xí)中。如《噸的認(rèn)識(shí)》讓學(xué)生在具體的生活情況中感受并認(rèn)識(shí)噸，建立噸這一概念。
小學(xué)生都有比較強(qiáng)的好奇心和好勝心，他們渴望在學(xué)習(xí)中自己去發(fā)現(xiàn)。教師要善于保護(hù)并善于激發(fā)學(xué)生的這種欲望。這些發(fā)現(xiàn)和欲望都是基于對(duì)現(xiàn)實(shí)的理解和發(fā)現(xiàn)。浙教版的很多單元結(jié)束時(shí)都安排了實(shí)踐活動(dòng)課。這些實(shí)踐活動(dòng)課都是培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，提高學(xué)生解決生活中實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
五、教學(xué)活動(dòng)注重實(shí)效。
有效的教學(xué)活動(dòng)必須目的明確，盲目的活動(dòng)往往是低效的、無(wú)效的。課堂教學(xué)活動(dòng)能否落實(shí)到位，最關(guān)鍵的是看是否制定了明確的目的。我們?cè)谡n堂教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)首先考慮的應(yīng)是教學(xué)目的，而不是教學(xué)方式、教學(xué)手段。因?yàn)榉绞胶褪侄味际菄@目的來(lái)實(shí)施的。
教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生把動(dòng)手和動(dòng)腦有機(jī)的結(jié)合起來(lái)。啟發(fā)學(xué)生的多種感觀。自主的參與到教學(xué)活動(dòng)中去，體會(huì)活動(dòng)中的數(shù)學(xué)成分。如《連加、連減》一課。學(xué)生利用教材提供的學(xué)習(xí)材料讓學(xué)生自己說(shuō)情景、自己說(shuō)想法、自己提問(wèn)題、自己解答問(wèn)題。學(xué)生不再是被動(dòng)的學(xué)，而是主動(dòng)的、創(chuàng)造性的學(xué)。這樣的學(xué)習(xí)有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生內(nèi)在的動(dòng)力，有利于學(xué)生潛能的開(kāi)發(fā)，有利于知識(shí)的掌握。
現(xiàn)階段，合作學(xué)習(xí)經(jīng)常出現(xiàn)在我們的課改課堂上。合作與交流能增強(qiáng)學(xué)生的自我意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生自我反思，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)與合作精神，初步學(xué)會(huì)基本的合作方法。合作學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于何時(shí)合作，我覺(jué)得在以下幾種情況下必須合作：1，所學(xué)的知識(shí)是難點(diǎn)，學(xué)生感到有難度，有困惑。2，所學(xué)的知識(shí)是重點(diǎn)，學(xué)生需強(qiáng)化該知識(shí)點(diǎn)。3，所學(xué)的任務(wù)較重，較難，需要大家分工。如果只把合作學(xué)習(xí)當(dāng)做形式而放任自流，那時(shí)無(wú)效的合作。
六、教師角色的變化。
教師作為促進(jìn)者，其角色行為表現(xiàn)為：幫助學(xué)生確定適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)，并確認(rèn)和協(xié)調(diào)達(dá)到目標(biāo)的最佳途徑；指導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，掌握學(xué)習(xí)策略和發(fā)展能力；創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；為學(xué)生提供各種便利，為學(xué)生服務(wù)；建立一個(gè)接納的支持性寬容的課堂氣氛；與學(xué)生一起分享他們的情感體驗(yàn)和成功的喜悅；和學(xué)生一道尋找真理；能夠承認(rèn)過(guò)失和錯(cuò)誤。
作為引導(dǎo)者，教師要記住自己的職責(zé)是教育所有的學(xué)生，因而要堅(jiān)信每個(gè)學(xué)生都有學(xué)習(xí)的潛能。再課堂教學(xué)中，要盡量地給每位學(xué)生同等的參與討論得機(jī)會(huì)。要經(jīng)常仔細(xì)地檢查、反省自己是否在對(duì)待不同學(xué)生上有差別。要常常了解學(xué)生得意見(jiàn)，看看他們是否察覺(jué)到了教師在期望上的偏差，隨時(shí)審查，隨時(shí)修正。
3、教師在課堂的位置，將不在是知識(shí)傳授著的固定位置——講臺(tái)，而在教室里流動(dòng)起來(lái)，將參與道學(xué)生活動(dòng)之中，與學(xué)生分享知識(shí)并獲得情感體驗(yàn)。
新課程實(shí)際上對(duì)教師提出了教育專業(yè)工作者的要求，這就是教師要成為學(xué)生成長(zhǎng)的引領(lǐng)者，學(xué)生潛能的喚醒者，教育內(nèi)容的研究者，教育藝術(shù)的探索者，學(xué)生知識(shí)建構(gòu)的促進(jìn)者，學(xué)校制度建設(shè)的參與者，校本課程的開(kāi)發(fā)者。我們應(yīng)該把學(xué)和做結(jié)合起來(lái)，由理論到實(shí)踐，多看、多讀、多寫(xiě)、多做。
學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇十五
一、數(shù)學(xué)建模推廣月活動(dòng)。
為了讓更多的同學(xué)了解數(shù)學(xué)建模，以便于本協(xié)會(huì)其他活動(dòng)的順利開(kāi)展，在新生報(bào)到后，我們以高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽為契機(jī)，通過(guò)宣傳和組織，展開(kāi)數(shù)學(xué)建模推廣活動(dòng)，向廣大同學(xué)介紹數(shù)學(xué)建模相關(guān)知識(shí)，推廣月的主要內(nèi)容有：數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的介紹，數(shù)學(xué)建模所涉及的數(shù)學(xué)知識(shí)的介紹，數(shù)學(xué)建模相關(guān)軟件的推廣等。推廣月活動(dòng)的主要形式是：橫幅、宣傳材料、人工咨詢等。
二、組織學(xué)生參加每年高教社杯全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。
一年一度的高教社杯大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽將于9月15日左右如期舉行，屆時(shí)本協(xié)會(huì)將在相關(guān)指導(dǎo)老師的統(tǒng)一安排下，組織參賽隊(duì)伍參加此次大賽，力爭(zhēng)為我校爭(zhēng)取榮譽(yù)。
三、年度會(huì)員招收工作。
在校社團(tuán)管理部統(tǒng)一安排的時(shí)間，展開(kāi)新會(huì)員招收工作，主要針對(duì)大一新生，并適量吸收大二學(xué)生，為協(xié)會(huì)增加一些新鮮力量，為協(xié)會(huì)的長(zhǎng)足發(fā)展注入新的活力，招新活動(dòng)將持續(xù)兩到三天，在兩校區(qū)同時(shí)進(jìn)行。
四、干事招聘會(huì)。
在招新活動(dòng)結(jié)束后，我們將在全校范圍內(nèi)的，由協(xié)會(huì)內(nèi)部主要負(fù)責(zé)人組成評(píng)審團(tuán)，通過(guò)公開(kāi)招聘的形式，招收一批具有突出能力的新干事，組成一支新的工作人員隊(duì)伍，為更好的開(kāi)展協(xié)會(huì)活動(dòng)和服務(wù)會(huì)員打下基礎(chǔ)。招收新干事部門有：辦公室、外聯(lián)部、實(shí)踐部、宣傳部、科研部、網(wǎng)絡(luò)信息部。
五、數(shù)學(xué)建模專題講座。
邀請(qǐng)本協(xié)會(huì)指導(dǎo)老師廖虎教授、余慶紅、吳文海等，舉辦三到四次數(shù)學(xué)建模專題講座，為廣大同學(xué)提供一個(gè)了解數(shù)學(xué)建模、學(xué)習(xí)建模知識(shí)的平臺(tái)。
六、會(huì)員大會(huì)。
數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)體會(huì)(2)海等和其他兄弟協(xié)會(huì)。屆時(shí)幾位輔導(dǎo)老師將介紹數(shù)學(xué)建模的意義和魅力，并講述大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽的來(lái)歷、發(fā)展、參賽形式和我校每屆參與大賽的獲獎(jiǎng)情況等，讓新會(huì)員更快的認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模，并激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，讓其更好的參與以后協(xié)會(huì)的活動(dòng)。
七、西安電力高等專科學(xué)校第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽。
為進(jìn)一步提升我校學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模的積極性，提高數(shù)學(xué)建模的廣泛參與性，我們擬于每年11月中旬舉辦西安電力高等專科學(xué)校第二屆大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；大賽將分為4組，針對(duì)不同層次的大學(xué)生評(píng)選出獲獎(jiǎng)作品。比賽結(jié)束之后將舉行頒獎(jiǎng)大會(huì)，為各個(gè)參賽組獲獎(jiǎng)選手頒發(fā)獎(jiǎng)品。
八、數(shù)學(xué)建模經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)。
為加深我校學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模知識(shí)的了解，幫助同學(xué)們參與到數(shù)學(xué)建模事業(yè)中去，我們擬邀請(qǐng)全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽獲獎(jiǎng)選手與協(xié)會(huì)會(huì)員一起交流比賽經(jīng)驗(yàn)，并由獲獎(jiǎng)選手回答提問(wèn)。
九、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)網(wǎng)站的建設(shè)與信息服務(wù)。
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學(xué)習(xí)大學(xué)數(shù)學(xué)的心得篇十六
“大學(xué)數(shù)學(xué)中概念多，需要記的東西多，但是大學(xué)里沒(méi)有那么多習(xí)題課用于鞏固知識(shí)，這就要求同學(xué)們要首先掌握好概念，做到概念明晰?！庇魏杲淌谡J(rèn)為在大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，一定要讀透教材，在清楚地記住并理解了教材中的概念、領(lǐng)會(huì)了書(shū)中的精髓之后，再去做習(xí)題。同時(shí)，做習(xí)題不能像高中那樣采用題海戰(zhàn)術(shù)，要做到少而精，能夠把握住最基本的方法和思路。游宏教授說(shuō)：“但這并不等于說(shuō)一遇到難題就去翻答案，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要苦思冥想，即使沒(méi)有真正把一道難題做出來(lái)，但在思考的過(guò)程中，你已經(jīng)體會(huì)到了數(shù)學(xué)的樂(lè)趣?！?BR> 談到課堂效率和效果時(shí)，游宏教授告訴同學(xué)們要注重課前預(yù)習(xí)和課后復(fù)習(xí)。他說(shuō)：“一個(gè)人不可能在一堂課100分鐘內(nèi)都保持精力集中，這就需要你在最不明白的地方集中精力，把它學(xué)會(huì)。”因此課前預(yù)習(xí)是掌握課堂主動(dòng)權(quán)的'一個(gè)至關(guān)重要的環(huán)節(jié)，只有預(yù)習(xí)到位，你才能知道自己什么地方不明白，有欠缺，從而在上課時(shí)更好地分配精力，做到更有效率地聽(tīng)課。
游宏教授告訴大家：“數(shù)學(xué)是一個(gè)體系，前后關(guān)聯(lián)，所以學(xué)數(shù)學(xué)需要經(jīng)常溫習(xí)。”他說(shuō)：“經(jīng)?；仡櫱懊鎸W(xué)過(guò)的東西，可以加深對(duì)知識(shí)的認(rèn)知，不僅可以用后面學(xué)到的知識(shí)印證前面的所學(xué)，也可以用前面的知識(shí)解釋后面的問(wèn)題，這就是‘溫故而知新’的道理。”
談及整個(gè)大學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，游宏教授認(rèn)為要做到“先把書(shū)讀厚，再把書(shū)讀薄”。把書(shū)讀厚，就是要把書(shū)中每一個(gè)細(xì)節(jié)都搞清楚，這就需要不斷地演算、理解書(shū)中的定理公式，把整本書(shū)弄懂;然后經(jīng)過(guò)總結(jié)概括，把一本書(shū)的核心內(nèi)容與思想用一頁(yè)紙或者一句話來(lái)表述，這就是把書(shū)讀薄。