美食文化是一個國家的獨特標志，也是人們交流的重要方式。如何有效溝通，提高表達能力和影響力？總結是在一段時間內對學習和工作生活等表現(xiàn)加以總結和概括的一種書面材料，它可以促使我們思考，我想我們需要寫一份總結了吧。那么我們該如何寫一篇較為完美的總結呢？以下是小編為大家整理的一些英語學習資料，希望對大家有所幫助。
重疊問題教學設計篇一
數學廣角——優(yōu)化（沏茶問題）。
主備人。
趙越。
課型。
新授。
時間。
2016.11.11。
教學目標。
1.學生通過簡單的實例，初步體會合理安排時間在解決實際問題中的應用，認識解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。
2.通過自主探索、合作交流，讓學生經歷解決問題的過程，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
3.讓學生感受到合理安排時間的重要性，體會數學在日常生活中的廣泛應用。
重點。
使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的良好意識和能力。
難點。
引導學生從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案。
內容。
環(huán)節(jié)。
學習流程。
學生活動。
一、聯(lián)系實際，談話導入。
二、創(chuàng)設情境。
三、
自主學習，交流展示。
四、知識應用，擴展提升。
五、當堂達標。
六、暢談收獲，寄語。
總結。
老師每天做家務要用20分鐘，聽音樂10分鐘，做完這兩件事情需要多少分鐘？
在生活中如果我們能夠合理安排，不僅能節(jié)省時間，還能大大提高我們做事的效率。那今天我們就用同樣的方法來學習《沏茶問題》。
1.出示數學書104頁例1的情境圖。
2.出示沏茶的工序。
怎樣才能最快讓客人喝上茶呢？
1.出示學習要求。
（1）獨立思考，設計方案，完成學習單的內容。
（2）小組交流討論自己的設計思路。
（3）選擇最優(yōu)方案擺在黑板上，準備展示。
2.小組展示。
3.師生共同總結合理安排時間的竅門。
4.講解流程圖。
5.總結。
1.學生獨自完成練習。
2.小對子互相說一說。
3.集體訂正。
獨立完成，集體訂正，統(tǒng)計結果。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲嗎？請把你的收獲分享給大家！
學生自由回答。
引出“同時”
學生自由回答。
引出沏茶的工序。
學生獨立用工序圖擺一擺，說一說，并用自己喜歡的方式表示出來。
小組交流自己的設計思路，選擇即合理又省時的方案進行預展。
總結合理安排時間的竅門。
學生說自己的想法。
學生自由發(fā)言。
學生練習。
用“先……再……然后……最后……”表述。
學生暢談收獲。
板
書
設
計
順序。
同時。
時間。
教
學
反
思
重疊問題教學設計篇二
蘇教版小學六年級數學上冊第四單元解決問題的策略第1課時，教材第68頁—69頁例2和練一練。
1、引導學生經歷解決問題的過程，能有序、有效地思考、分析數量關系，初步學會用假設的策略解決含有兩個未知數的實際問題。
2、能對解決問題的過程進行反思，初步感受假設策略對于解決問題的價值，培養(yǎng)學生比較、分析、綜合和推理等能力。
3、進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。
能有序、有效地思考、分析實際問題中的數量關系。
感受假設策略對于解決問題的價值，培養(yǎng)學生比較、分析、綜合和推理等能力。
課件、導學單、教具。
一、復習鋪墊。
1、出示下面的問題，讓學生列式解答。
把720毫升果汁倒人9個同樣的小杯子里，正好倒?jié)M。平均每個杯子的容量是多少毫升？
數量關系：（）個小杯的容量=720毫升。
口頭列式解答。
提問：和第1題相比，這道題難在哪里？（第1題是把720毫升果汁倒入一種杯子里，可以直接用除法計，這一道題是把720毫升果汁倒入兩種杯子里，題中有兩個未知數量。）。
3、揭示課題：這道題可以怎樣解答呢？今天我們就來研究解決這樣的實際問題的策略。（板書課題：解決問題的策略）。
二、探索策略。
1、教學例1。
（1）理解題意。
談話：請同學們先觀察題中的條件和問題，想一想，根據題意，你。
能找到怎樣的數量關系，和小組里的同學說說你是怎樣理解這些數量關系的。
揭示：6個小杯的容量+1個大杯的容證=720毫升。
大杯的容量x=小杯的容量小杯的容量x3=大杯的容量。
（2）確定思路。
談話：我們知道，在遇到比較復雜的問題時，要想辦法把復雜的問題轉化成簡單的問題。你有辦法把這個問題變得簡單嗎？請先聯(lián)系剛才理解數量關系式想一想，再和同學說說你準備怎樣解決這個問題。
反饋：請把你的解題思路分享給大家。
學生想到的思路可能有以下幾種，結合學生的交流，分別作如下引導：
思路一：假設把720毫升果汁全部倒入小杯。
問：把720毫升果計全部倒入小杯，1個大杯要換成幾個小杯？把大杯換成小杯后，正好倒?jié)M多少個小杯？先畫線段圖分析。
思路二：假設把720毫升果汁全部倒入大杯，6個小杯換成幾個大杯？把小杯換成大杯后，正好倒?jié)M多少個大杯？先畫線段圖分析。
思路三：列方程解。
小結：根據題中的數量關系，同學們想到了解決問題的不同思路。上面的幾種思路都是抓住哪一個數量關系展開思考的？像這樣通過假設把復雜問題轉化為簡單問題的方法，也是常用的解決問題的策略。（板書：假設）。
（3）列式解答并檢驗。
談話：選擇一種方法完成解答，并檢驗解題的過程和結果。
完成解答后，讓學生說說列式、檢驗的方法和結果。
（4）回顧反思。
（5）教學第二種思路。
學生獨立思考，列式計算，教師巡視。
指名交流解題時的思考過程，以及列式計算的過程和結果。
（6）比較和回顧。
提回：通過解答上面的問題，你有哪些收獲和體會？
讓學生先在小組里說一說，再組織全班交流。
2、完成“練一練”。
（1）出示題目，提問：要求桌子和椅子的單價、可以怎樣進行假設？讓學生按自己的思路完成解答，教師巡視。
（2）讓不同思路的學生展示自己解題的過程。
三、鞏固練習。
完成練習十一第1—3題。
四、課堂總結。
今天這節(jié)課我們學了什么？你有哪些收獲和體會？還有什么疑問？
重疊問題教學設計篇三
1、通過實踐活動，使學生理解“一個數是另一個數的幾倍”的含義，體會數量之間的關系。
2、讓學生經歷將“求一個數是另一個數的幾倍是多少”的實際問題轉化為“求一個數里含有幾個另一個數”的數學問題的過程，初步學會用轉化的方法來解決簡單的實際問題。
3、讓學生會用自己的語言表達解決問題的大致過程和結果。
4、讓學生在活動中獲得積極的體驗，感受數學與生活的聯(lián)系。
經歷轉化過程，初步學會用轉化的方法來解決簡單的實際問題。
讓學生學會用轉化的方法來解決簡單的實際問題，會用自己的語言表達解決問題的大致過程和結果。
教具：課件、小棒若干根。
學具：每人小棒若干根，同桌兩人一張練習紙、一支水彩筆。
設計理念：遵循《數學課程標準》的要求，從學生的認知水平和已有的知識經驗出發(fā)，給學生提供愉快的學習環(huán)境，讓學生通過學生動手操作、自主探索、思考交流，積極參與數學活動，在生動的教學情境中自主收集信息，提出問題，解決問題。教學中注重學生的情感體驗，關注學生的學習過程，讓學生在活動中獲得積極的體驗，感受數學與生活的聯(lián)系。
（一）初步感知。
1、引入：小朋友們平時喜歡用小棒擺東西嗎？會用小棒擺什么呢？然后教師展示自己擺的小花傘，得出擺一把小花傘用4根小棒。
2、動手：學生動手擺小花傘，指名一位學生在黑板上擺。
3、交流：（1）說說你擺了幾把小花傘，用了幾根小棒？你是怎么知道的？
（2）觀察黑板上：×××用的小棒根數和老師用的小棒根數有什么關系呢？學生說出的關系可能有求和、比多少、還有倍數關系。如果沒有倍數關系，可以引導學生：除了小朋友們說的求和、比多少，如果換一種說法，說說我們用的小棒根數的倍數關系，你會嗎？得出：×××用的小棒根數是老師的3倍。
（3）你又是怎么知道×××用的小棒根數是老師的3倍的呢？有些學生可能是直接通過觀察，有些學生還可能會將求12是4的幾倍轉化為12里面有幾個4，并用除法計算。
（4）12÷4=3表示什么意思？單位怎么寫？得出：12是4的3倍，說明倍表示的是兩個數之間關系，不是單位名稱，所以3后面什么也不用寫。
（5）讓學生說說自己用的小棒根數是老師的幾倍。
4、引出課題：用倍的知識去解決問題。
（二）進一步感知。
1、引入：森林里正在舉行動物運動會，一起去看看。
2、出示：跳遠比。
松鼠：
袋鼠：
猜一猜：袋鼠跳的長度是松鼠的（）倍。
3、出示數據，電腦驗證。
１、引導學生收集信息并自主提出問題。
出示：爬行比賽。
蝸牛24只毛毛蟲6只；烏龜4只。
學生提的問題能口答的直接口答。（如求和的或者比多少的）。
從學生的回答中摘錄：“蝸牛的只數是毛毛蟲的幾倍？”或“蝸牛的只數是烏龜的幾倍？”
３、比較兩個問題，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？
引入：闖關比賽。
1、第一關：估一估。
估一估，左邊公雞的只數是右邊的幾倍？
圖片出示：左邊20只公雞右邊5只。
2、第二關：“陽光伙伴”體育運動。
出示圖（略）。
要求列式表示參加各項活動的人數之間有倍數關系。
3、第三關：開啟智慧大門。
出示智慧大門圖。
1、提示學生：智慧大門上方有12盞燈，小朋友必須開啟一些燈，而且開啟的盞數與關著的有倍數關系。如開啟——10盞，關著——2盞。10是2的5倍。
要求同桌合作用彩色筆涂色，探究不同的涂色方法。
（五）、課堂總結深化主題。
說說這節(jié)課你有什么收獲？
重疊問題教學設計篇四
《數學廣角－－重疊問題》教材上安排首先通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數學小組的學生名單，通過統(tǒng)計表可以看出：參加語文小組的有8人，參加數學小組的有9人。但實際上參加這兩個課外小組的總人數卻不是17人，引起學生的認知沖突。然后教材利用直觀圖把這兩個課外小組的'關系直觀地表示出來。從圖上可以很清楚地看出，有3名學生同時屬于這兩個小組，所以計算總人數時只能計算一次。第二環(huán)節(jié)探討計算方法，根據參加語文、數學活動小組的人數，及兩個活動小組都參加的人數這三個數據計算總人數。
在設計教案前，我一直在想一個問題：如何使讓學生水到渠成地去解決重疊問題，使學生不是在模式上會做，而是在理解上會做。如果學生頭腦中沒有經歷建模的過程，沒有很好的直觀依托，強塞給學生的東西也就形同如空中樓閣了。
課堂初出示了“喜歡玩碰碰車”和“喜歡玩旋轉木馬”兩組同學的信息，要求學生說說喜歡玩碰碰車的和喜歡玩旋轉木馬的一共有多少人呢，學生發(fā)現(xiàn)有幾個名字是重復的。于是，我設計了一個“貼一貼”的游戲，通過幫同學找找位置，引起思維沖突“兩種都喜歡的小朋友應該放在哪里呢？”，再通過讓學生用喜歡的方法畫一畫（可以用符號，數字，文字）小朋友喜歡的游戲情況，讓學生經歷集合圖的產生過程并充分感知體驗集合圖的作用，把具體問題上升到抽象問題，再解決問題，整個過程就環(huán)環(huán)緊扣，教學效果也扎實有效地達到。
在第二個環(huán)節(jié)探討計算方法時，學生在算法時更多的是三部分相加求出總人數，而不是兩部分相加再減去重疊部分。再反思地去研讀教材，發(fā)現(xiàn)對于教材的理解還是不夠到位的，拋棄了題目中的數學信息，更多地強調集合圈的作用和理解，才引起了這個問題。在今后把握教材時，應該理解好主次的關系，更準確、到位地把握。
任何一堂課在反思的時候，都有成功點也有不足和遺憾。不足和遺憾并不可怕，更多地反思如何更好地運用教學策略完成教學目標才是我們需要去做的。
重疊問題教學設計篇五
《重疊問題》的設計新穎，我從學生的認知經驗出發(fā)，來恰當的確定教學目標，任妮《重疊問題》教學反思。為了便于教學目標有效的落實，本節(jié)課從問題的引入到問題的拓展都緊緊圍繞游戲來展開。問題的設計層層遞進，一環(huán)扣一環(huán)，學生在解決問題的過程中既感受到用集合圖來解決問題的價值，又能讓學生掌握使用集合圖解決重疊問題的方法。由于本節(jié)課弱化了讓學生探究、經歷“韋恩圖”產生的過程的環(huán)節(jié)，就給學生留足了時間，來讓學生交流、反思，體驗“韋恩圖”的價值和拓展對“韋恩圖”的認知，尤其是最后的鞏固、拓展題的呈現(xiàn)，結合了學生的實際，順其自然，把學生思維的觸角引向深入。本節(jié)課充分的落實了簡單的設計，深刻的引領的教學理念。具體說有一下特點：
1、在問題的解決過程中，注重圖、算式、文字的有效結合。
本節(jié)課的設計意在充分發(fā)揮集合圖的作用，但同時加強學生對文字信息的理解。通過讓學生貼一貼，說一說，想一想等方式讓學生在頭腦中建立韋恩圖的表象，從而真正達到圖、文，算式的有效結合，教學反思《任妮《重疊問題》教學反思》。，既溝通了學生已有的知識經驗間的聯(lián)系，又讓學生體會到、算式之間的聯(lián)系，為建立數學模型搭建了很好的平臺。
2、在了解、尊重學生已有的知識經驗的基礎上來確定合理的教學目標。
本節(jié)課我把讓學生經歷“韋恩圖”產生的過程，調整為：喚醒學生已有的生活經驗，溝通已有知識經驗間聯(lián)系，來讓學生感知“韋恩圖”價值、作用以及運用“韋恩圖”來解決實際問題能力，這是基于該教師深入理解教材、了解學生基礎上的。首先，學生在一到三年級都沒有接觸過讓學生經歷用畫圖的方法來解決問題的教學內容。如線段圖、表格等，學生較多接觸的都是一些實物圖片，在學習新知時自然也不會想到用兩個抽象的集合圈來表示兩個數據之間的關系的，而更多的是用文字或創(chuàng)造一些文字加圖的形式來表示，其次，學生在一二年級積累的經驗往往都是計算和數數，更何況問題情景中是讓學生“算”人數的'，學生自然要用到以前的計算方法了，同時學生在這之前也初步接觸過一些統(tǒng)計表，而統(tǒng)計表所用到的數據也都是各自獨立的互不包含的，直接用加減法就能解決的。而今天要用加減法解決兩個量中出現(xiàn)互相包含關系的題時，自然有一定的難度了。
總之，我溯本求源，找準了學生的認知起點和困惑點，尋找出符合學生學習的有效的教學途徑。在導入環(huán)節(jié)尋找出新知生長的結點，既喚醒學生已有的知識經驗，又讓學生感知新知的生長點就在此而生。在探究環(huán)節(jié)，讓已有的知識經驗成為學習新知的助力器。課前需要知學、然后再知教。怎樣去知學？又怎樣去知教？是需要課前花足時間去思考的事情。知道了要學什么，怎樣去學，方知該怎樣去教！
重疊問題教學設計篇六
1.通過活動實例，初步滲透集合的思想方法，引導學生學會用韋恩圖表示兩個集合及它們的交集。
2.培養(yǎng)學生探索能力和會用集合思想解決實際問題的能力。
3.培養(yǎng)學生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學習習慣
理解集合圖的各部分意義及解決簡單問題的計算方法。
一、問題情境，導入新課
2、學生在匯報過程中發(fā)現(xiàn)問題（有人重復報名）
3、教師追問：重復是什么意思？哪幾人重復了？到底有幾人參加比賽（12人）
4、過渡：剛才我們在觀察報名單，研究參加比賽總人數時，有同學說15人，有同學說14人，還有同學說12人，看來，問題的關鍵就在于這份報名單上沒有將重復報名的3名同學清楚地表示出來。你們能不能想個更加直觀的辦法，讓我們一目了然就能知道哪些是參加跑步比賽的同學，哪些是參加跳繩比賽的同學，哪些是兩項比賽都參加的同學。（出現(xiàn)具體要求）
二、自主探索，對比設計方案
1、小組交流，教師巡視
2、各小組匯報設計方案
第一組：標注記號法
第二組：分類記錄
第三組：利用兩個交叉的圈表示
4、對比交流，選擇最佳方案
（1）出示第二種和第三種方法，看看哪種方法更清楚，更直觀，也更簡便。
（2）學生發(fā)表自己的看法，達成共識（利用兩個交叉的圈表示）
（3）過渡：看來，我們在交流中發(fā)現(xiàn)，利用這樣一幅圖表示報名情況，不僅簡便，而且還能從中獲取這么多的信息，下面我們就一起將方法重新呈現(xiàn)在黑板上。
三、了解韋恩圖的各部分意義
1、教師在黑板上演示。
2、思考匯報：
3、進一步鞏固理解圖中各部分表示的意思。（課件分別出示）
4、教師講解韋恩圖的來歷。
四、多種方法列式解決
1、教師引導學生利用韋恩圖，想出多種解決方法。
2、學生獨立完成，指幾名同學將方法寫在黑板上。
3、學生匯報各種思路方法。
（1）“4+3+5”教師評價：把不重復的三部分相加求出總人數。
（2）“7-3+8”
（3）“8-3+7”
引導學生發(fā)現(xiàn)：這兩種方法在思路上有什么相同之處。
（4）“7+8-3”：教師提問：為什么要減3？請結合圖示說明。
4、教師小結：同學們，你們真了不起。就這么一個問題，借助直觀圖示從不同的角度思考，想出了這么多方法來解決。而且通過同學之間的對話交流，弄明白了每一種方法的意思，看到你們收獲的一個個學習成果，老師真為你們高興。那么我們今天解決的這類有重復的問題在數學被稱為重疊問題（板書：重疊問題）。
五、拓展應用
1、出示三年一班報名情況（跑步5人，跳繩7人）
2、提問：參加這兩項比賽可能有幾人？
3、請學生利用點子圖分別演示幾種情況。
4、猜一猜：最多幾人？最少幾人？
5、課件出示集合圖的幾種不同情況。
6、想一想：如何在含有交集的集合圖上表示三年一班的全體同學？
7、想一想：三年一班沒參加比賽的同學在圖中哪一部分表示？
六、總結延伸
重疊問題教學設計篇七
相遇問題是和人們生活、生產息息相關的數學的知識。本課研究兩個物體在運動中的速度、時間和路程的數量關系。在這之前，學生已掌握的是關于一個物體運動的情況，了解了速度、時間、路程的相關概念，有一定的生活經驗，但欠缺生活經驗與所學知識之間的聯(lián)系。
設計思想：
（1）注重生活資源與課堂資源的整合，為學生創(chuàng)新奠定必要的認知基礎。
（2）注重數學素養(yǎng)和信息素養(yǎng)的整合，為學生創(chuàng)新提供另一條思考的路徑。
理念：
（1）注重將已有的知識、經驗與教師通過書本、網絡所提供的資源進行整合，從而實現(xiàn)教學目的。
（1）知識與技能：
了解相遇問題的應用題的基本結構，掌握解題方法。
（2）過程與方法：
經歷觀察、分析、概括的過程，使學生逐步形成觀察、分析、概括的能力。通過自主探索，動手實踐，合作交流，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。
（3）情感態(tài)度與價值觀：
a：激發(fā)學生主動參與活動的熱情，培養(yǎng)人人參與學習和自覺把數學知識應用實際生活的意識。
b：培養(yǎng)學生在生活中提出數學問題的意識。
重點：了解相遇問題的應用題的基本結構，掌握解題方法。
難點：掌握相遇問題的出發(fā)時間、出發(fā)地點、運動方向、運動結果的知識要點及相互關系。
（一）創(chuàng)設情境
1、復習舊知，引發(fā)聯(lián)想
畫面演示，畫外音敘述：
這是一列貨車，每小時行50千米，照這樣的速度，4小時能行多少千米？
這是一列客車，每小時行60千米，照這樣的速度，4小時能行多少千米？
請學生談談對這兩道題的想法。
2、學生表演，理解概念
剛才，大家對前面的知識掌握的很好，今天，我們就要在速度、時間、路程關系的基礎上，研究稍復雜的行程問題（師板書課題）。在學習新課之前，有四個詞，請同學們理解一下?？梢砸蝗藛为毸伎迹秒p手演示進行理解，也可以兩人配合表演。
屏幕上依次閃動出現(xiàn)：相對、同時、相遇、相距
（1）請學生用動作和語言把這四個詞的意思表演出來。注意：相遇與相距的區(qū)分。
（2）老師敘述，學生表演。
兩個小朋友從甲乙兩地同時相對而行，5分鐘時，兩人相遇了。
提問：問這兩位同學，每人走幾分鐘，再問大家，他們同時走了幾分鐘。
（二）嘗試探索
1、出示例題
2、提出問題
看到例題，你會想到什么問題？
師生對問題進行篩選，重點解決下面幾個問題：
（1）他們兩1分鐘走了多少路？2分鐘呢？3分鐘呢？
（2）4分鐘的時候會出現(xiàn)什么情況？
（3）他們相遇時，小強和小麗所走的路程與他們兩家相距多少米有什么關系？（讓全班同學閉上眼睛思考）
3、列式討論
（1）請同學用算式表達自己的思考過程。要能說出每一步的意思。
主要有兩種思路：
第一種：65×4+70×4
第二種：（65+70）×4
4、認識速度和
5、質疑
“對這道題還有什么不同的想法或問題嗎”
（三）鞏固發(fā)展
1、基本練習
2、看圖說題，列出綜合算式。小組討論，一人說題，其他人列式。
3、游戲
再請兩位同學表演，并提問兩人相對而行可能出現(xiàn)什么情況？
（1）兩人相遇；
（2）行走一段未相遇；
（3）相遇后繼續(xù)行走。
給兩位同學帶上不同的頭飾。頭飾上標有65米、70米字樣，分別表示速度。
教師一邊敘述，一邊出示5分鐘時間的牌子。
重疊問題教學設計篇八
一、教材分析:。
《重疊問題》是青島版小學數學一年級上冊74——75頁智慧廣場的內容。本節(jié)課是學生在已經認識了10以內的數、掌握了數的順序、能正確讀寫、會比較大小，并且熟練掌握10以內加減法的基礎上進行教學的。
本節(jié)課的設計目的是從一年級開始向學生滲透畫直觀圖的方法，引導學生從低年級開始初步養(yǎng)成解決問題的策略，為后續(xù)學習打下基礎，促進學生養(yǎng)成善于思考的好習慣，提高數學素養(yǎng)，激發(fā)學生對數學學習的欲望和興趣，體現(xiàn)數學的價值。
二、教學目標:。
結合教材特點和學生已有的認知結構、心理特征，制定如下教學目標：
1.結合具體情境,學習借助直觀圖解決簡單的重疊問題。
2.經歷獨立思考、合作探究的過程，提高思維能力，促進思維發(fā)展，形成運用幾何直觀的方法解決問題的策略，增長學生的聰明才智，發(fā)展學生的智力。
3.通過活動激發(fā)學生學習數學的興趣和欲望，體驗成功的樂趣，產生學好數學的自信心。
三、教學重難點。
本節(jié)課的教學重點是:理解簡單的重疊問題的意義及解決問題的計算方。教學難點是：理解前面的數量+中間部分+后面數量=總數。
數了兩次的部分是重復的部分，要從總數中去掉。
四、教學模式。
本節(jié)課采用合作探究教學模式。主要有：創(chuàng)設教學情境、找出有價值的數學信息、提出有效的數學問題并解決、鞏固練習、總結反思四大環(huán)節(jié)。其中提出問題和解決問題是核心環(huán)節(jié)，主要是通過學生自主、合作、探索，建立數學模型。這樣的教學模式，強調學生的自主探究與合作的意識，在參與數學活動的過程中去感知和體驗，體現(xiàn)“以人為本”的教學理念。
五、說教學設計：
我以激發(fā)學生的學習興趣為目的，讓孩子在快樂中學習，在學習中感受數學的樂趣，確定本節(jié)課的教學設計如下：
一、創(chuàng)設情境，導入新知。
二、小組合作，探究新知。
三、自主練習，鞏固新知。
四、總結反思，深化認知。
一、創(chuàng)設情境導入新知。
多媒體出示信息圖，讓學生說一說觀察到了哪些數學信息？
根據信息，引導學生提出數學問題：
從前面數花雁排第6，從后面數排第3，一共有多少只大雁呢？
【設計意圖】通過創(chuàng)設生動的情景，讓學生更容易理解和接受直觀、具體的感性材料，調動起學生自主探索解決問題的熱情，為學生理解問題奠定基礎。
二、小組合作，探究新知。
這一行大雁一共有多少只？
1.猜想：請你猜一猜，這行大雁一共有多少只？
讓學生說說自己的想法，可能會出現(xiàn)8只或9只這兩種不同的答案。
到底一共有8只大雁還是9只呢？
2.驗證：
我們用什么方法驗證呢？
引導學生說出擺一擺、畫一畫、數一數、算一算等驗證方法。
下面我們一起先用擺一擺的方法來驗證一下到底是幾只。
擺一擺：
讓學生自己動手擺一擺學具：
（1）引導學生用圓片代替大雁，用三角形代替花雁，邊讀題，邊擺一擺，同桌可以相互討論交流，教師巡視指導該怎樣操作。
（2）找兩名同學到展臺上擺一擺，并說一說為什么這樣擺？
（3）課件演示擺一擺。
“從前面數，它排在第6”，花雁前面擺幾只？我們一起來數一數。
“從后面數，它排在第３”，花雁后面擺幾只？
數一數，這行大雁有幾只？
（4）請同學們再動手擺一擺。
畫一畫：
除了擺一擺，我們還可以畫一畫進行驗證：
下面用圓片代替大雁，三角代替花雁畫一畫，看看這一行大雁是多少只？小組內可以討論交流，教師巡視指導畫法。
學生匯報的同時教師板書下來。
回想一下我們是怎樣畫的？課件演示畫一畫的方法。
【設計意圖】這一驗證過程充分體現(xiàn)了新課標要求第一學段的小學生“經歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形的要求”同時在擺一擺畫一畫的過程中可以使小學生在頭腦中產生重疊的概念算一算：
引導學生根據畫出的直觀圖列出算式解決問題。
穿花衣服的大雁，從前面數排在第6，從后面數排在第3。數了兩次，
所以可以這樣計算：6+3-1=8（只）。
從圖上看穿花衣服的大雁前面有5只，后面有2只，
所以可以這樣計算：5+1+2=8(只)。
最后讓學生說一說這兩種方法，你喜歡哪一種？
強化學生對算法的理解。
【設計意圖】通過學生的猜一猜，擺一擺，畫一畫，數一數，算一算等活動，使學生親身經歷了猜想-----自主探究——合作交流——驗證的過程，讓學生在活動中找到了解決問題的方法。
三、自主練習，鞏固新知。
練習設計分為三個層次：
第一層次：基礎題。
第二層次：綜合題。
第三層次：拓展題。
基礎題的設計面向全體學生，使每個學生都能鞏固基本的方法和技能。綜合題關注差異，使不同程度的學生有不同的發(fā)展。
拓展題關注發(fā)展，使不同層次的學生得到不同程度的發(fā)展。
四、總結反思，深化認知。
我們這節(jié)課解決的問題叫做“重疊問題”。（板書課題）。
1.讓學生讀一讀課題，說一說對“重疊”的理解。
2.我們用什么方法來解決的“重疊問題”呢？
畫圖是幫助我們解決問題的一種很好的方法。
以后在生活中遇到這樣的問題，就可以用這個方法來解決。
【設計意圖】概念的形成不是一次完成的，要經過多次的比較、分析與綜合。通過各種手段，引導學生總結概念，培養(yǎng)學生歸納總結的能力，加深學生對于概念的理解。
六、板書設計。
這是我的板書設計，將本節(jié)課的主要內容清楚明了的表現(xiàn)出來，重點突出，能幫助學生對所學知識進一步理解和掌握。
我的說課到此結束，謝謝大家！
重疊問題教學設計篇九
教學內容：
教學來源：
人教版小學數學教材第九冊第七單元《植樹問題》。
五年級學生。
備課人：
張金玲。
基于標準：
數學廣角的教學目標可概括為以下幾點：
1、感悟重要的數學思想方法;。
2、運用數學的思維方式進行思考，增強分析和解決問題的能力;。
3、在參與觀察、猜測、試驗、推理等數學活動中發(fā)展合情推理，感悟演繹推理思想，學會獨立思考。
教材分析：
《植樹問題》是人教版義務教育課程標準實驗教科書五數上冊第七單元“數學廣角”中的內容?！皵祵W廣角”是人教版中的一個亮點，它系統(tǒng)而有步驟地向學生滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。這一單元內容就是植樹問題，教材將植樹問題分為幾個層次，有兩端栽、兩端不栽、一端栽一端不栽以及環(huán)形情況、方陣問題等。本節(jié)課例1是兩端都栽樹的情況。
學情分析：
學生已經學習了除法的含義、《表內除法》、《除數是一位數的除法》、《除數是兩位數的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學生的思維特點看，四年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。這部分內容放在這個學段，說明這個內容本身具有很高的數學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。
學習目標：
1.利用學生熟悉的生活素材、通過畫線段圖、填表格、討論交流等活動，能化繁為簡并說出兩端都栽的情況下間隔數與棵數之間的關系。
2.能發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題(兩端要栽)的一般解題規(guī)律，并能利用規(guī)律解決相關的實際問題。
評價任務：
任務一：通過猜謎活動，以及畫線段圖、做表格等活動，完成目標一。
任務二：通過課堂例題的理解分析，找到兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律，達成目標二前半部分。另外利用習題的解決，達成目標二的后半部分。
【學習重點】：發(fā)現(xiàn)棵數與間隔數的關系。
【學習難點】：理解兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律并能運用規(guī)律解決問題。
【教學準備】：課件、小組學習單。
【教學過程】：
一、導入新課。
1、猜謎語，直觀認識間隔。
新課前老師給大家?guī)硪粋€謎語,請看，“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。打一人體的組成部分?！彼鞘裁茨?誰知道?(手)。
同意的舉手?你們真會聯(lián)想，它就是我們的手。我們的手作用可真大，能寫會算還會畫，而且我們的手上還有許多的數學奧秘，仔細看自己的手，你能看到數字嗎?(5)。
哦，怎么看出5了?(表示手指的個數)誰還看到了數字5?真不錯，除了用數字可以表示手指的個數，咱們的手上還有沒有數字?(還能看到手指之間的間隔，兩個手指之間的縫隙，教師說明，縫隙就稱為間隔。)。
手指之間還有一個個的間隔。同學們，咱們手上五個手指之間到底有幾個間隔呢?(4個)。
我們一起來數一數。還真有4個間隔。那四個手指之間有幾個間隔?三個手指之間呢?兩個手指之間呢?(生依次回答。)。
你發(fā)現(xiàn)什么了嗎?(生說)。
的確，手指數和間隔數之間是有著一定的規(guī)律的，它們之間的這種規(guī)律最適合解決今天我們要研究的這類問題，這類問題的名字叫做植樹問題。板書：植樹問題。
二、探究規(guī)律實現(xiàn)目標。
1、例題探究。
說起植樹問題我們就先從植樹談起吧。請看例題。
a、從題中你能知道哪些信息?誰來說一說?生說，師畫。
師小結：
一邊是小路的一側，指左邊或者右邊，全長1000米是指小路的總長。每隔五米栽一棵是每兩棵樹之間的距離，簡稱間距。兩端要栽指起點與終點處都要栽。
b、算一算，一共要栽多少棵樹?反饋答案：
方法1:1000÷5=200(棵)。
方法2:1000÷5=200200+2=22(棵)。
方法3:1000÷5=200200+1=21(棵)。
疑問：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢?下面我們一起來驗證一下，你想用什么方法驗證?(生說：畫線段圖的方法)。
三、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、化繁為簡探規(guī)律。
是個好辦法!我們可以選擇畫線段圖來驗證。每隔5米栽一棵就畫一段，再過5米再畫一段，這樣我們需要畫多少段呢?好畫嗎?為什么呀?(數據太大了)。那怎么辦呢?(選擇簡單的數據進行研究，得出規(guī)律再解決這道題)。
是呀，在遇到比較復雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來研究。你準備選用哪個數來研究?(生說)下面請大家自己選擇簡單的數據在練習本上試著進行驗證，并把你試的結果匯報給組長填在表格中，之后觀察表格中的數據，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內說一說。
重疊問題教學設計篇十
重疊問題，在生活中無處不在。無論是工作中的時間管理重疊，還是學習中的任務安排重疊，這些問題常常讓人感到頭疼不已。然而，通過對重疊問題的深入思考和實踐，我逐漸體會到一些應對方法和心得。在下面的文章中，我將分享我的心得，希望能給大家一些啟發(fā)和幫助。
首先，對重疊問題應有清晰的認識。重疊問題是指多個任務在同一個時間段內需要同時完成，或者一個任務的時間跨度與其他任務沖突。認識到重疊問題的存在，是解決問題的第一步。只有明確了問題的本質，才能采取相應的措施應對。
其次，理性規(guī)劃時間是解決重疊問題的關鍵。合理地安排時間，是解決重疊問題最有效的方法之一。首先，要根據重要性和緊急性來設定任務的優(yōu)先級。將高優(yōu)先級的任務安排在前面，確保其在最佳時間完成。其次，要利用時間碎片，靈活安排安排任務。在公共交通工具上、排隊等待的時間，可以利用手機進行必要的工作，將碎片時間變得更加珍貴。
再次，學會合理分配任務是解決重疊問題的關鍵。合理分配任務，既可以減輕個人負擔，又可以提高工作效率。首先，要學會主動尋求幫助。無論是同事還是家人，都可以成為我們的幫手。通過分擔任務，不僅減輕了自己的負擔，也提高了團隊的整體效率。其次，要合理分配時間和資源。有時候，一個任務可能比預期需要的時間長，而另一個任務可能完成得更快。在這種情況下，我們可以適當借用一些資源，提高任務完成的效率。
此外，對于臨時不可避免的重疊問題，要學會妥協(xié)和適應。有時候，我們雖然做好了計劃和安排，卻難以避免一些突發(fā)情況。在這種情況下，我們要學會妥協(xié)和適應。首先，要接受現(xiàn)實。有時候，我們不能一直堅持自己的計劃，而要根據實際情況調整計劃。其次，要學會調整心態(tài)。面對臨時的重疊問題，我們不要過分焦慮和緊張，而要冷靜地思考解決辦法。
最后，不斷總結經驗和改進方法是解決重疊問題的關鍵。在解決重疊問題的過程中，我們要不斷總結經驗，歸納問題的共性和規(guī)律。只有通過總結經驗，我們才能更好地改進自己的方法和策略。此外，我們還要關注外部的變化和發(fā)展，隨時調整自己的方法。新的工具和技術的出現(xiàn)，可能會給我們解決重疊問題帶來新的思路和方法。
總之，重疊問題是我們生活中無法避免的一個難題。然而，通過對重疊問題的清晰認識，理性規(guī)劃時間，合理分配任務，妥協(xié)和適應，以及不斷總結經驗的方法，我們可以更好地應對和解決這些問題。相信只要我們持之以恒，就一定能夠在解決重疊問題的道路上越走越遠。
重疊問題教學設計篇十一
（廣西來賓武宣縣實驗小學韋俏娟）。
教學內容：人教版三年級下冊第108頁例1，練習二十四第1、2題。
教材分析：
的總人數，從而認識重疊問題，初步體會集合思想。集合是比較系統(tǒng)的、抽象的數學思想方法，限于認識水平，三年級學生學習難度較大。
設計理念：
的數學思維能力。教學活動過程力求樸素、簡約、有效。
教學目標：（1）讀懂集合圖，初步體會集合思想；
（2）會用集合圖表示事物，借助集合圖理解數量關系；
（3）利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題；
教學重點：初步體會集合的思想方法，會用集合圖表示事物。
教學難點：能正確用集合思想解決簡單的重疊問題。
教具準備：課件。
教學過程：
一、活動引入。
課件出示：
三（3）班參加學校跑步比賽的運動員名單：
50米黃燦燦黃瑩瑩鐘楊克陳知桐潘姿宇。
100米黃燦燦黃瑩瑩鐘楊克方芳舜左東藝。
仔細觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（指導學生讀統(tǒng)計表，獲得以下信息：）。
參加50米的有（）人，參加100米的有（）人，參加這兩項比賽的一共有（）人。（為什么是7人而不是10人？由此引入新課）。
二、深入探究。
1.借助“運動員簽名”游戲，引導學生用集合圖表示以上參賽運動員的組成情況。
(1)出示空白的集合圖,讓學生說說看,從這個圖中你看懂了什么或者想提出什么問題?
(2)請運動員上來簽名。
2.在集合圖下引導學生求出兩項參賽運動員一共有多少人。
5+5-3=7（人）。
3.追問：為什么要減3？
4.學習課本例1.課件出示：
（1）讓學生觀察下圖，問：你看懂了什么？能提出什么問題？
（2）小結：語文小組有（8）人，數學小組有（9）人，兩個小組一共有（）人。列式：8+9-3=14（人）或5+3+6=14（人）。
（3）用課件幫助理解數量關系：
語文小組的人數+數學小組的人數-重復的人數=兩個小組的總人數。
4.歸納并揭示課題：重疊問題。
三、實踐應用。
1.下面那些動物生活在陸地上，那些在水里？
2.練習二十四第2題。
3.小明和同學們排成整齊的方塊隊型做操。
（1）從左邊數他是第7個，從右邊數他是第8個，每行站了多少人？
（2）從前邊數他是第6個，從后邊數他第5個，一共站了多少行？
(3)根據以上兩個信息，可以解決一個什么問題？（一共有多少人在做操？）。
4.腦筋急轉彎：兩對父子去參觀動物園，他們只買3張票就可以進去了，為什么呢？
四、全課總結。
五、板書設計。
重疊問題教學設計篇十二
《重疊問題》的設計新穎，我從學生的認知經驗出發(fā)，來恰當的確定教學目標。為了便于教學目標有效的落實，本節(jié)課從問題的引入到問題的拓展都緊緊圍繞游戲來展開。問題的設計層層遞進，一環(huán)扣一環(huán)，學生在解決問題的過程中既感受到用集合圖來解決問題的價值，又能讓學生掌握使用集合圖解決重疊問題的方法。由于本節(jié)課弱化了讓學生探究、經歷“韋恩圖”產生的過程的環(huán)節(jié)，就給學生留足了時間，來讓學生交流、反思，體驗“韋恩圖”的價值和拓展對“韋恩圖”的認知，尤其是最后的鞏固、拓展題的呈現(xiàn)，結合了學生的實際，順其自然，把學生思維的觸角引向深入。本節(jié)課充分的落實了簡單的設計，深刻的.引領的教學理念。具體說有一下特點：
本節(jié)課的設計意在充分發(fā)揮集合圖的作用，但同時加強學生對文字信息的理解。通過讓學生貼一貼，說一說，想一想等方式讓學生在頭腦中建立韋恩圖的表象，從而真正達到圖、文，算式的有效結合，既溝通了學生已有的知識經驗間的聯(lián)系，又讓學生體會到、算式之間的聯(lián)系，為建立數學模型搭建了很好的平臺。
本節(jié)課我把讓學生經歷“韋恩圖”產生的過程，調整為：喚醒學生已有的生活經驗，溝通已有知識經驗間聯(lián)系，來讓學生感知“韋恩圖”價值、作用以及運用“韋恩圖”來解決實際問題能力，這是基于該教師深入理解教材、了解學生基礎上的。首先，學生在一到三年級都沒有接觸過讓學生經歷用畫圖的方法來解決問題的教學內容。如線段圖、表格等，學生較多接觸的都是一些實物圖片，在學習新知時自然也不會想到用兩個抽象的集合圈來表示兩個數據之間的關系的，而更多的是用文字或創(chuàng)造一些文字加圖的形式來表示，其次，學生在一二年級積累的經驗往往都是計算和數數，更何況問題情景中是讓學生“算”人數的，學生自然要用到以前的計算方法了，同時學生在這之前也初步接觸過一些統(tǒng)計表，而統(tǒng)計表所用到的數據也都是各自獨立的互不包含的，直接用加減法就能解決的。而今天要用加減法解決兩個量中出現(xiàn)互相包含關系的題時，自然有一定的難度了。
總之，我溯本求源，找準了學生的認知起點和困惑點，尋找出符合學生學習的有效的教學途徑。在導入環(huán)節(jié)尋找出新知生長的結點，既喚醒學生已有的知識經驗，又讓學生感知新知的生長點就在此而生。在探究環(huán)節(jié)，讓已有的知識經驗成為學習新知的助力器。課前需要知學、然后再知教。怎樣去知學？又怎樣去知教？是需要課前花足時間去思考的事情。知道了要學什么，怎樣去學，方知該怎樣去教！
重疊問題教學設計篇十三
第一段：引言（約200字）。
近年來，隨著我國經濟的快速發(fā)展和城市化進程的加快，重疊問題已成為一個日益突出的社會問題。重疊問題主要指的是城市中過度開發(fā)、用地濫用和公共資源浪費等現(xiàn)象，這些問題給城市發(fā)展帶來了嚴重的不良影響。在切實解決重疊問題的過程中，我深感這是一個需要我們共同努力的挑戰(zhàn)，并領悟到了一些心得體會。
第二段：重疊問題的影響與原因（約300字）。
重疊問題對城市發(fā)展帶來了多方面的不利影響。首先，重疊問題導致土地資源被大量浪費，造成城市用地成本過高，阻礙了城市規(guī)劃的實施。其次，重疊問題使得城市空間布局紊亂，交通擁堵和環(huán)境污染等問題日益突出。這些影響的背后，是一系列原因的共同作用。發(fā)展過程中的利益驅動、政府規(guī)劃不到位、市場監(jiān)管不嚴等因素都是造成重疊問題的關鍵原因。
第三段：解決重疊問題的策略和措施（約400字）。
為了解決重疊問題，需要采取多方面的策略和措施。首先，應加強城市規(guī)劃和管理，避免重疊發(fā)生。政府應加強城市規(guī)劃的科學性和可持續(xù)性，合理規(guī)劃城市的用地、交通、居住和產業(yè)布局。其次，應優(yōu)化土地利用，提高土地利用效率。通過土地收治、綠地建設、改善住房條件等方式，合理利用土地資源，減少重疊問題的發(fā)生。最后，應加強市場監(jiān)管，遏制重疊問題的滋生。嚴格執(zhí)行相關法律法規(guī)，打擊非法占地、房地產開發(fā)違規(guī)等行為，保護良好的城市形象和生態(tài)環(huán)境。
第四段：重疊問題的解決需要全社會的參與（約200字）。
解決重疊問題不僅需要政府部門的努力，也需要全社會的廣泛參與。社會各界應樹立保護環(huán)境資源的意識，積極參與公益事業(yè)、環(huán)保行動，共同推動城市的可持續(xù)發(fā)展。此外，公眾也應加強對城市規(guī)劃和用地利用的監(jiān)督，提高自身的環(huán)保意識，共同營造良好的城市環(huán)境。
第五段：總結（約200字）。
重疊問題是一個復雜而嚴峻的社會問題，但只要政府和社會各界共同努力，采取科學的策略和措施，這個問題是可以得到解決的。作為每個公民，我們有義務和責任參與到解決重疊問題中來，積極行動起來，為建設美好的城市貢獻自己的力量。相信在全社會的共同努力下，我們一定能夠創(chuàng)造出更美好、更繁榮的城市。
重疊問題教學設計篇十四
一、課前導入。
同學們，通過昨天和你們的交流，老師發(fā)現(xiàn)了一個小秘密，那就是咱們班的同學既聰明又勇敢，這節(jié)課老師就要來驗證一下了，準備好了嗎？不錯！同學們都知道，老師不怕誰呀？（大灰狼）就怕誰呀？（小綿羊）。希望今天能看到你們積極活潑可愛一面，將有許許多多的小禮物等著你們哦，好上課，同學們好，請坐。
二、拓展方舟。
前幾天呀，老師遇到了一個小問題，你們愿意幫幫我嗎？非常感謝，請聽題：兩位媽媽和兩個女兒一同去看電影，可是他們只買了三張票，為什么呢？好，你來說，生1.教師總結可能媽媽帶著未出生的小寶寶一起看電影了，生2教師總結也可能是媽媽帶著未成年的小朋友來看電影了。生3教師總結：聽明白意思了嗎？你重復一遍。教師總結：也可以說媽媽又幾個身份，？對，2個、哪兩個？媽媽女兒。也就是說她的身份重復了，她既是媽媽又是女兒。
三、游戲解決重點難點。
1.剛才同學們幫我解決了難題，老師非常的高興，想和你們一起做個搶椅子的游戲，喜歡嗎？先別著急，請看游戲小規(guī)則：1參加搶椅子的'同學圍繞椅子轉，搶到椅子為勝，直到分出冠軍2游戲過程中注意安全3其他同學仔細觀察。準備好了嗎？好，你來，同學們2個人搶2個椅子能完成游戲嗎？恩，人少，那我再多找?guī)讉€，一不小心叫多了，怎么辦？快幫老師想想辦法，恩，我們呀可以讓他們幾個玩猜拳游戲，好，你們4個進行猜拳游戲，勝出者接著參加搶椅子游戲。很可惜，你們三個一起隨同老師當小評委吧。
（為他們加油）爭奪冠軍的時刻到了，最后恭喜這位小朋友，你拿到了這次的冠軍，送給你一個小禮物。
2.剛才呀銅須門玩的非常開心，這時老師要來刁難一下你們了，請閉上眼睛想一想，參加搶椅子游戲的有幾人？參加猜拳游戲的有幾人，一共有多少人參加了游戲？到底是7個還是6個呢？讓我們一起來驗證下：老師這里有兩個呼啦圈，請參加搶椅子游戲的同學站在這邊，參加猜拳游戲的同學站在那邊，引起矛盾沖突，其中的一個小朋友該怎樣站？分成兩部分行嗎？嗯，兩個都有，這主意不錯。
3讓我們一起來看一下：這個圈子里是，這個圈子里是（）重疊的這一部分是（），這一個小半圈里是（）這一個小半圈里是（）好，為你們鼓掌，你們根據現(xiàn)在的這種情況畫個幾何圖形嗎？下面以小組為單位畫個幾何圖形。
4讓學生在講臺上展示畫的情況。
5教師根據畫的情況出示圖進行總結。
6一起回顧一下，你們能為這些圖形起個名字嗎？其實呀，早在很久很久之前，這個人就發(fā)明了這些圖形就是韋恩圖，是表示封閉圖形及其關系的圖形，便于我們解決問題，我們稱之為重疊問題。
7總共有幾個人參加了游戲，小組討論一下有幾種計算方法，學生說教師板書。
四、課堂練習。
五、剛才呀同學們都沉醉在這種重疊美中。
是呀，在我們的生活中有許許多多這樣的重疊美，數學與我們的生活有著密切的聯(lián)系，希望同學們能用智慧的眼光去觀察生活，去解決生活中的實際問題。
六、結束課堂，好這節(jié)課就到這兒，下課。
重疊問題教學設計篇十五
《數學廣角——重疊問題》是人教版三年級新教材數學廣角新增加的內容。教材的編排順序是，首先通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數學小組的學生名單，通過統(tǒng)計表可以看出：參加語文小組的有8人，參加數學小組的有9人。但實際上參加這兩個課外小組的總人數卻不是17人，引起學生的認知沖突。然后教材利用直觀圖把這兩個課外小組的關系直觀地表示出來。從圖上可以很清楚地看出，有3名學生同時屬于這兩個小組，所以計算總人數時只能計算一次。第二環(huán)節(jié)探討計算方法，根據參加語文、數學活動小組的人數，及兩個活動小組都參加的人數這三個數據計算總人數。
“重疊問題”以前是屬于數學興趣課的內容，所以學生對它的掌握程度允許有差異性，即學生能掌握到什么程度就到什么程度，而現(xiàn)在是放在數學教材里，那么如何準確地把握教材，更好地完全教學要求，對我們來說是個挑戰(zhàn)。
在設計教案前，我一直在想一個問題：如何使讓學生水到渠成地去解決重疊問題，使學生不是在模式上會做，而是在理解上會做。如果學生頭腦中沒有經歷建模的過程，沒有很好的直觀依托，強塞給學生的東西也就形同如空中樓閣了。
小學生思維發(fā)展的特點是：從具體形象思維為主要形式向抽象邏輯思維為主要形式過渡，小學低年級學生的思維雖然有了抽象的成分，但仍然是以具體形象思維為主。于是，“借助直觀圖”成了我這堂課突出重點和突破難點的重要策略。那么如何“借助直觀圖”呢？課堂初出示了“喜歡玩碰碰車”和“喜歡玩旋轉木馬”兩組同學的信息，要求學生說說喜歡玩碰碰車的和喜歡玩旋轉木馬的一共有多少人呢，學生發(fā)現(xiàn)有幾個名字是重復的。于是，我設計了一個“貼一貼”的游戲，通過幫同學找找位置，引起思維沖突“兩種都喜歡的小朋友應該放在哪里呢？”，再通過讓學生用喜歡的方法畫一畫（可以用符號，數字，文字）小朋友喜歡的游戲情況，讓學生經歷集合圖的產生過程并充分感知體驗集合圖的作用，把具體問題上升到抽象問題，再解決問題，整個過程就環(huán)環(huán)緊扣，教學效果也扎實有效地達到。
在第二個環(huán)節(jié)探討計算方法時，學生在算法時更多的是三部分相加求出總人數，而不是兩部分相加再減去重疊部分。再反思地去研讀教材，發(fā)現(xiàn)對于教材的理解還是不夠到位的，拋棄了題目中的數學信息，更多地強調集合圈的作用和理解，才引起了這個問題。在今后把握教材時，應該理解好主次的關系，更準確、到位地把握。
任何一堂課在反思的時候，都有成功點也有不足和遺憾。不足和遺憾并不可怕，更多地反思如何更好地運用教學策略完成教學目標才是我們需要去做的。
重疊問題教學設計篇十六
一、教學目標：
1.使學生感知集合圖的產生，初步體會集合的思想方法，
2.能利用集合的思想方法來解決簡單的實際問題，并能用數學語言進行描述。
3.讓學生在探究、應用知識中體驗數學的價值，感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。
二、教學重點：
對集合圖的理解，并學會用集合的思想方法來解決實際問題。
三、教學難點：
對集合圖各部分的理解。
四、教學過程：
（一）、課前談話：
師：我們三（2）班的同學特別聰明，老師想給大家來腦筋急轉彎，你們敢不敢挑戰(zhàn)？
（二）、設疑，探索新知。
1、設疑：
三（1）班同學參加課外興趣小組，參加語文組的有8人，參加數學組的有9人，三（1）班參加語文組和數學組的學生一共有多少人？（17人，并板書算式）。
2、新授例1：
真的是這樣嗎？老師課前對三（1）班學生參加語文、數學課外興趣小組情況進行調查，請看統(tǒng)計表。
出示例1、三（1）班參加語文、數學課外興趣小組學生名單。
（1）看清楚了嗎？哪三（1）班參加語文、數學課外興趣小組的學生到底有幾人？（14人）剛才不是17人，現(xiàn)在只有14人了？這是為什么？（因為統(tǒng)計圖看出有三個人是重復的，要減去）。
（2）同學們，三（1）班參加語文、數學課外興趣小組的情況用統(tǒng)計表來表示不是很明顯，用圖表示就更清楚了。
教師邊說大圈圖邊說意義，我們可以用紅圈表示參加語文小組的學生，藍圈表示參加數學興趣小組的學生。把3位重復的學生點成紅色，再拋出問題，那楊明李芳劉紅既參加語文小組又參加數學小組我們該怎么表示呢？（重疊起來）。
（3）弄清圖中各部分表示什么？
現(xiàn)在你能說說這幅圖中每部分表示什么嗎？學生邊說教師邊指，并區(qū)分清參加語文小組學生和只參加語文小組學生，和把參加語文小組分成兩部分。誰再來說一說圖中表示的意思。同桌也指著練習紙上的圖來說一說。
大家都能說了吧，指名說一說邊說邊寫出相應的數量。
學生把算式列在練習紙，然后指名說算式，教師板書，其中第一個-3直接寫成紅色。
再指名說說各算式表示的意思。其中第一個算式請2～3位學生說一說，并說說下面兩組算式共同點是參加一個小組的人數+只參加另一個小組的人數。
（5）同學們，這節(jié)課學的內容就是數學中的重疊問題。（指板書）這些人既參加語文小組又參加數學小組，就是重疊問題的重疊部分。
用這樣的圖來表示重疊問題，最早是由一位英國的.邏輯學家韋恩想出來的，后人就把這樣的圖稱為韋恩圖。
日常生活中有很多像今天一樣的問題，我們可以通過畫圖來理解。
（三）、練習。
1、其實像這樣的重疊問題在生活中還有很多，請看：
你從題中得到那些信息？你能解決這個問題嗎？反饋不同的解決方法。
說說你是怎么想的？表揚圈出來的學生，這樣先把重疊部分圈出來，看起來更加明顯，算式也不會列錯了。
其實這樣的題用韋恩圖來表示會更清楚。（課件演示）。
2、日常生活中有很多像今天一樣的問題，我們可以也通過畫圖來理解。（練習紙）。
反饋后師問：這幾道題的解決方法有什么相同的地方？
引導學生發(fā)現(xiàn)：總數=兩部分之和-重疊部分。
（四）課堂總結。
通過這節(jié)課學習，你有什么收獲？如果想說學生較多，就同桌說一說。
（五）拓展題：
同學們表現(xiàn)那么出色，我們再來挑戰(zhàn)一題怎么樣？
出示課件，說說有哪些信息？同桌討論討論，拿出自己的文具擺一擺。
請學生說說自己的猜測，并課件演示。
如果剛才的例題為：
重疊問題教學設計篇十七
教材上安排首先通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數學小組的學生名單，通過統(tǒng)計表可以看出：參加語文小組的有8人，參加數學小組的有9人。但實際上參加這兩個課外小組的總人數卻不是17人，引起學生的認知沖突。然后教材利用直觀圖把這兩個課外小組的關系直觀地表示出來。從圖上可以很清楚地看出，有3名學生同時屬于這兩個小組，所以計算總人數時只能計算一次。第二環(huán)節(jié)探討計算方法，根據參加語文、數學活動小組的人數，及兩個活動小組都參加的人數這三個數據計算總人數。
在設計教案前，我一直在想一個問題：如何使讓學生水到渠成地去解決重疊問題，使學生不是在模式上會做，而是在理解上會做。如果學生頭腦中沒有經歷建模的過程，沒有很好的直觀依托，強塞給學生的東西也就形同如空中樓閣了。
課堂初出示了喜歡玩碰碰車和喜歡玩旋轉木馬兩組同學的信息，要求學生說說喜歡玩碰碰車的和喜歡玩旋轉木馬的一共有多少人呢，學生發(fā)現(xiàn)有幾個名字是重復的。于是，我設計了一個貼一貼的游戲，通過幫同學找找位置，引起思維沖突兩種都喜歡的小朋友應該放在哪里呢？，再通過讓學生用喜歡的方法畫一畫（可以用符號，數字，文字）小朋友喜歡的游戲情況，讓學生經歷集合圖的產生過程并充分感知體驗集合圖的作用，把具體問題上升到抽象問題，再解決問題，整個過程就環(huán)環(huán)緊扣，教學效果也扎實有效地達到。
在第二個環(huán)節(jié)探討計算方法時，學生在算法時更多的是三部分相加求出總人數，而不是兩部分相加再減去重疊部分。再反思地去研讀教材，發(fā)現(xiàn)對于教材的理解還是不夠到位的，拋棄了題目中的數學信息，更多地強調集合圈的作用和理解，才引起了這個問題。在今后把握教材時，應該理解好主次的關系，更準確、到位地把握。
任何一堂課在反思的時候，都有成功點也有不足和遺憾。不足和遺憾并不可怕，更多地反思如何更好地運用教學策略完成教學目標才是我們需要去做的。
重疊問題教學設計篇十八
從學生一開始學習數學,其實就已經在運用集合思想方法了，所以對集合有一定的生活經驗和知識基礎。例如在數數時，把1個人、2朵花、3枝鉛筆用一條封閉的曲線圈起來表示，這樣表示出的數學概念更直觀、形象。而以后學習的平面圖形之間的關系都要用到集合的思想，如，把一堆圖形分類，需要一定的標準，這種分類思想就是集合理論的基礎，所以集合的重要性由此可見一斑。但這些都只是單獨的一個集合圈。本節(jié)課教材例1借助學生熟悉的題材，滲透了集合的有關思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總人數。教學要使學生理解用直觀圖(集合圈)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特別是重疊部分(交集)的意義，掌握根據直觀圖列式計算總數(兩個集合的并集)的方法。對于三年級學生來說，學習這部分內容，思維力度較強，有一定的挑戰(zhàn)性。
基于以上認識，本節(jié)課在把握教材意圖的基礎上，目標定位如下：
1．通過整理圖表活動，讓學生經歷問題解決的數學化過程，獲得數學學習體驗。
2、使學生理解用直觀圖(韋恩圖)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，并利用集合的思想方法培養(yǎng)學生解決簡單問題的能力。
3、通過課堂教學活動，讓學生體驗數學的價值，培養(yǎng)和提高學生的觀察能力、思考能力，創(chuàng)新能力、評價說理能力。本節(jié)課的重點是讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。難點是對重復部份的理解。
1、培養(yǎng)學生收集、整理信息的意識和能力。集合的抽象性是在它最終形成結論才具有的，而在結論形成過程中，必然以大量的具體內容為基礎。本著從實踐中來到實踐中去的原則，課堂上我們讓學生從生活實際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗集合圖的產生過程，（從整理凌亂的名單——反饋整理好的名單——圈語文和數學興趣組的名單——課件一步步演示集合的形成），讓學生在過程中體驗集合的思想，在過程中感悟重疊，并頓悟重疊問題的解決方法。讓學生經歷問題解決的數學化過程，獲得數學學習體驗。
2、培養(yǎng)學生思維的嚴密性嚴謹性是數學學科的基本特征之一。數學的教學，最重要的不是數學知識的教學，而是數學思維，數學思想方法的教學。數學思想貫穿整個數學體系的始終。所以，從小就給學生滲透一些數學思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一環(huán)就是學生數學思維的嚴謹性的培養(yǎng)。嚴謹性是數學學科的基本特征之一。反思今天的教學過程，我覺得我們也非常注重培養(yǎng)學生思維的嚴謹嚴密性，如解讀韋恩圖的過程中，讓學生表述各個部分的'意思。大圈是表示“參加語文興趣小組”和“參加數學興趣小組”，而去掉了都參加的部分后是“只參加語文興趣小組的人數”，“只參加數學興趣小組”，多了一個字“只”，雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。還有“既參加語文又參加數學”讓學生明白這是2個小組都參加的，課堂上時時注重學生嚴密的思維。
3、另外一個體現(xiàn)就是：教學中要注意克服學生的思維定勢。數學中的思維定勢對于形成學生的解題能力是有必要的，但思維定勢也限制了學生思維創(chuàng)造性，這種情況往往在很大程度上限制了學生思維火花的閃現(xiàn)。所以，今天在課的最后，故意留點疑問，布設陷井，讓學生踏進陷阱，再讓讓學生發(fā)現(xiàn)解答這道題目是不需要考慮重復問題的，這樣的設計，我們認為反而克服學生思維的定勢，能促使學生發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學生的“質疑”精神，長此以往，學生會持批判和懷疑態(tài)度，由質疑進而求異，突破傳統(tǒng)觀念，大膽創(chuàng)立新說。
4、根據實際情況解決問題的能力。具體情境具體分析．最后的2道題目對這一句話有了很好的詮釋。一道是重復的，而且重復的人數有好幾個可能，這就需要用到今天學的重復知識來解決。而另一道是不需要考慮重復這種情況的。
重疊問題教學設計篇十九
《重疊問題》是小學三年級下冊數學廣角第一課時的內容，這個內容是日常生活中應用比較廣泛的數學知識，本節(jié)課涉及到一種最基本的數學思想方法：集合思想。集合問題具有高度的抽象性，在這里由于學生初次接觸，對他們來說既是一個認知的跨越，也是一個思維的跨越。從本節(jié)課的整個課堂教學來看，龔老師在教學目標的定位上、對教材的處理、調動學生學習主動性等方面都有成功之處。在教學中，龔老師為學生創(chuàng)設了抽查6名同學的興趣愛好的教學情境，大膽放手，使學生在實踐、探索與交流的數學活動過程中，經歷集合圖產生的過程，讓學生在體驗和建構中理解集合圖的本質，突破教學的難點。具體表現(xiàn)在以下幾個方面：
1、情境導入，適時引導。
數學來源于生活，并應用于生活。教師通過抽查本班6名同學的興趣愛好作為教學素材展開教學，根據學生喜歡音樂和喜歡美術兩個內容獲得數學信息，并根據信息提出教學問題。巧妙地把本節(jié)課的主要內容串聯(lián)起來，讓學生學的興趣盎然，求知欲旺盛！
2、創(chuàng)設認知沖突，感知體驗集合圖。
以“喜歡音樂和美術的同學一共有多少人？”這一問題沖突為線索，學生試著解答，卻得出了兩個不同的答案，學生發(fā)現(xiàn)剛才計算時有重復的。此時老師巧妙地抓住學生急于探究的心里，提出“怎么調整就能一眼看出有8人”的問題讓學生討論，討論時學生就自然想到把重復的兩個同學放到中間。這樣就在學生的討論交流中出現(xiàn)了。當學生已經建立韋恩圖的模型時，老師接著自然地出示規(guī)范的韋恩圖，并介紹韋恩圖各部分的含義；引導學生用各種方法計算總人數。通過教師的精心設問，學生的合作交流，他們不僅建立起集合思想的數學模型，并清楚地理解了各部分表示的意思，使教學目標真正落到了實處。
3、練習設計層次清楚、新穎、精巧，體現(xiàn)了老師獨特的用心。拓展練習趣味思考題計，既能進一步感知重疊問題關鍵因素，同時對學生進行可能性的思想滲透以及解決問題時要有有序的思維。
4、真實課堂缺憾美。
人們常說，教學是一門遺憾的藝術。聽完龔老師的這節(jié)課，我感覺對如何建立重疊問題的數學模型，陳老師在課堂上滲透的不是很深。這是我聽課后的一絲遺憾的地方，不知對否，望指教！
重疊問題教學設計篇一
數學廣角——優(yōu)化（沏茶問題）。
主備人。
趙越。
課型。
新授。
時間。
2016.11.11。
教學目標。
1.學生通過簡單的實例，初步體會合理安排時間在解決實際問題中的應用，認識解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。
2.通過自主探索、合作交流，讓學生經歷解決問題的過程，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。
3.讓學生感受到合理安排時間的重要性，體會數學在日常生活中的廣泛應用。
重點。
使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的良好意識和能力。
難點。
引導學生從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案。
內容。
環(huán)節(jié)。
學習流程。
學生活動。
一、聯(lián)系實際，談話導入。
二、創(chuàng)設情境。
三、
自主學習，交流展示。
四、知識應用，擴展提升。
五、當堂達標。
六、暢談收獲，寄語。
總結。
老師每天做家務要用20分鐘，聽音樂10分鐘，做完這兩件事情需要多少分鐘？
在生活中如果我們能夠合理安排，不僅能節(jié)省時間，還能大大提高我們做事的效率。那今天我們就用同樣的方法來學習《沏茶問題》。
1.出示數學書104頁例1的情境圖。
2.出示沏茶的工序。
怎樣才能最快讓客人喝上茶呢？
1.出示學習要求。
（1）獨立思考，設計方案，完成學習單的內容。
（2）小組交流討論自己的設計思路。
（3）選擇最優(yōu)方案擺在黑板上，準備展示。
2.小組展示。
3.師生共同總結合理安排時間的竅門。
4.講解流程圖。
5.總結。
1.學生獨自完成練習。
2.小對子互相說一說。
3.集體訂正。
獨立完成，集體訂正，統(tǒng)計結果。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲嗎？請把你的收獲分享給大家！
學生自由回答。
引出“同時”
學生自由回答。
引出沏茶的工序。
學生獨立用工序圖擺一擺，說一說，并用自己喜歡的方式表示出來。
小組交流自己的設計思路，選擇即合理又省時的方案進行預展。
總結合理安排時間的竅門。
學生說自己的想法。
學生自由發(fā)言。
學生練習。
用“先……再……然后……最后……”表述。
學生暢談收獲。
板
書
設
計
順序。
同時。
時間。
教
學
反
思
重疊問題教學設計篇二
蘇教版小學六年級數學上冊第四單元解決問題的策略第1課時，教材第68頁—69頁例2和練一練。
1、引導學生經歷解決問題的過程，能有序、有效地思考、分析數量關系，初步學會用假設的策略解決含有兩個未知數的實際問題。
2、能對解決問題的過程進行反思，初步感受假設策略對于解決問題的價值，培養(yǎng)學生比較、分析、綜合和推理等能力。
3、進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。
能有序、有效地思考、分析實際問題中的數量關系。
感受假設策略對于解決問題的價值，培養(yǎng)學生比較、分析、綜合和推理等能力。
課件、導學單、教具。
一、復習鋪墊。
1、出示下面的問題，讓學生列式解答。
把720毫升果汁倒人9個同樣的小杯子里，正好倒?jié)M。平均每個杯子的容量是多少毫升？
數量關系：（）個小杯的容量=720毫升。
口頭列式解答。
提問：和第1題相比，這道題難在哪里？（第1題是把720毫升果汁倒入一種杯子里，可以直接用除法計，這一道題是把720毫升果汁倒入兩種杯子里，題中有兩個未知數量。）。
3、揭示課題：這道題可以怎樣解答呢？今天我們就來研究解決這樣的實際問題的策略。（板書課題：解決問題的策略）。
二、探索策略。
1、教學例1。
（1）理解題意。
談話：請同學們先觀察題中的條件和問題，想一想，根據題意，你。
能找到怎樣的數量關系，和小組里的同學說說你是怎樣理解這些數量關系的。
揭示：6個小杯的容量+1個大杯的容證=720毫升。
大杯的容量x=小杯的容量小杯的容量x3=大杯的容量。
（2）確定思路。
談話：我們知道，在遇到比較復雜的問題時，要想辦法把復雜的問題轉化成簡單的問題。你有辦法把這個問題變得簡單嗎？請先聯(lián)系剛才理解數量關系式想一想，再和同學說說你準備怎樣解決這個問題。
反饋：請把你的解題思路分享給大家。
學生想到的思路可能有以下幾種，結合學生的交流，分別作如下引導：
思路一：假設把720毫升果汁全部倒入小杯。
問：把720毫升果計全部倒入小杯，1個大杯要換成幾個小杯？把大杯換成小杯后，正好倒?jié)M多少個小杯？先畫線段圖分析。
思路二：假設把720毫升果汁全部倒入大杯，6個小杯換成幾個大杯？把小杯換成大杯后，正好倒?jié)M多少個大杯？先畫線段圖分析。
思路三：列方程解。
小結：根據題中的數量關系，同學們想到了解決問題的不同思路。上面的幾種思路都是抓住哪一個數量關系展開思考的？像這樣通過假設把復雜問題轉化為簡單問題的方法，也是常用的解決問題的策略。（板書：假設）。
（3）列式解答并檢驗。
談話：選擇一種方法完成解答，并檢驗解題的過程和結果。
完成解答后，讓學生說說列式、檢驗的方法和結果。
（4）回顧反思。
（5）教學第二種思路。
學生獨立思考，列式計算，教師巡視。
指名交流解題時的思考過程，以及列式計算的過程和結果。
（6）比較和回顧。
提回：通過解答上面的問題，你有哪些收獲和體會？
讓學生先在小組里說一說，再組織全班交流。
2、完成“練一練”。
（1）出示題目，提問：要求桌子和椅子的單價、可以怎樣進行假設？讓學生按自己的思路完成解答，教師巡視。
（2）讓不同思路的學生展示自己解題的過程。
三、鞏固練習。
完成練習十一第1—3題。
四、課堂總結。
今天這節(jié)課我們學了什么？你有哪些收獲和體會？還有什么疑問？
重疊問題教學設計篇三
1、通過實踐活動，使學生理解“一個數是另一個數的幾倍”的含義，體會數量之間的關系。
2、讓學生經歷將“求一個數是另一個數的幾倍是多少”的實際問題轉化為“求一個數里含有幾個另一個數”的數學問題的過程，初步學會用轉化的方法來解決簡單的實際問題。
3、讓學生會用自己的語言表達解決問題的大致過程和結果。
4、讓學生在活動中獲得積極的體驗，感受數學與生活的聯(lián)系。
經歷轉化過程，初步學會用轉化的方法來解決簡單的實際問題。
讓學生學會用轉化的方法來解決簡單的實際問題，會用自己的語言表達解決問題的大致過程和結果。
教具：課件、小棒若干根。
學具：每人小棒若干根，同桌兩人一張練習紙、一支水彩筆。
設計理念：遵循《數學課程標準》的要求，從學生的認知水平和已有的知識經驗出發(fā)，給學生提供愉快的學習環(huán)境，讓學生通過學生動手操作、自主探索、思考交流，積極參與數學活動，在生動的教學情境中自主收集信息，提出問題，解決問題。教學中注重學生的情感體驗，關注學生的學習過程，讓學生在活動中獲得積極的體驗，感受數學與生活的聯(lián)系。
（一）初步感知。
1、引入：小朋友們平時喜歡用小棒擺東西嗎？會用小棒擺什么呢？然后教師展示自己擺的小花傘，得出擺一把小花傘用4根小棒。
2、動手：學生動手擺小花傘，指名一位學生在黑板上擺。
3、交流：（1）說說你擺了幾把小花傘，用了幾根小棒？你是怎么知道的？
（2）觀察黑板上：×××用的小棒根數和老師用的小棒根數有什么關系呢？學生說出的關系可能有求和、比多少、還有倍數關系。如果沒有倍數關系，可以引導學生：除了小朋友們說的求和、比多少，如果換一種說法，說說我們用的小棒根數的倍數關系，你會嗎？得出：×××用的小棒根數是老師的3倍。
（3）你又是怎么知道×××用的小棒根數是老師的3倍的呢？有些學生可能是直接通過觀察，有些學生還可能會將求12是4的幾倍轉化為12里面有幾個4，并用除法計算。
（4）12÷4=3表示什么意思？單位怎么寫？得出：12是4的3倍，說明倍表示的是兩個數之間關系，不是單位名稱，所以3后面什么也不用寫。
（5）讓學生說說自己用的小棒根數是老師的幾倍。
4、引出課題：用倍的知識去解決問題。
（二）進一步感知。
1、引入：森林里正在舉行動物運動會，一起去看看。
2、出示：跳遠比。
松鼠：
袋鼠：
猜一猜：袋鼠跳的長度是松鼠的（）倍。
3、出示數據，電腦驗證。
１、引導學生收集信息并自主提出問題。
出示：爬行比賽。
蝸牛24只毛毛蟲6只；烏龜4只。
學生提的問題能口答的直接口答。（如求和的或者比多少的）。
從學生的回答中摘錄：“蝸牛的只數是毛毛蟲的幾倍？”或“蝸牛的只數是烏龜的幾倍？”
３、比較兩個問題，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？
引入：闖關比賽。
1、第一關：估一估。
估一估，左邊公雞的只數是右邊的幾倍？
圖片出示：左邊20只公雞右邊5只。
2、第二關：“陽光伙伴”體育運動。
出示圖（略）。
要求列式表示參加各項活動的人數之間有倍數關系。
3、第三關：開啟智慧大門。
出示智慧大門圖。
1、提示學生：智慧大門上方有12盞燈，小朋友必須開啟一些燈，而且開啟的盞數與關著的有倍數關系。如開啟——10盞，關著——2盞。10是2的5倍。
要求同桌合作用彩色筆涂色，探究不同的涂色方法。
（五）、課堂總結深化主題。
說說這節(jié)課你有什么收獲？
重疊問題教學設計篇四
《數學廣角－－重疊問題》教材上安排首先通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數學小組的學生名單，通過統(tǒng)計表可以看出：參加語文小組的有8人，參加數學小組的有9人。但實際上參加這兩個課外小組的總人數卻不是17人，引起學生的認知沖突。然后教材利用直觀圖把這兩個課外小組的'關系直觀地表示出來。從圖上可以很清楚地看出，有3名學生同時屬于這兩個小組，所以計算總人數時只能計算一次。第二環(huán)節(jié)探討計算方法，根據參加語文、數學活動小組的人數，及兩個活動小組都參加的人數這三個數據計算總人數。
在設計教案前，我一直在想一個問題：如何使讓學生水到渠成地去解決重疊問題，使學生不是在模式上會做，而是在理解上會做。如果學生頭腦中沒有經歷建模的過程，沒有很好的直觀依托，強塞給學生的東西也就形同如空中樓閣了。
課堂初出示了“喜歡玩碰碰車”和“喜歡玩旋轉木馬”兩組同學的信息，要求學生說說喜歡玩碰碰車的和喜歡玩旋轉木馬的一共有多少人呢，學生發(fā)現(xiàn)有幾個名字是重復的。于是，我設計了一個“貼一貼”的游戲，通過幫同學找找位置，引起思維沖突“兩種都喜歡的小朋友應該放在哪里呢？”，再通過讓學生用喜歡的方法畫一畫（可以用符號，數字，文字）小朋友喜歡的游戲情況，讓學生經歷集合圖的產生過程并充分感知體驗集合圖的作用，把具體問題上升到抽象問題，再解決問題，整個過程就環(huán)環(huán)緊扣，教學效果也扎實有效地達到。
在第二個環(huán)節(jié)探討計算方法時，學生在算法時更多的是三部分相加求出總人數，而不是兩部分相加再減去重疊部分。再反思地去研讀教材，發(fā)現(xiàn)對于教材的理解還是不夠到位的，拋棄了題目中的數學信息，更多地強調集合圈的作用和理解，才引起了這個問題。在今后把握教材時，應該理解好主次的關系，更準確、到位地把握。
任何一堂課在反思的時候，都有成功點也有不足和遺憾。不足和遺憾并不可怕，更多地反思如何更好地運用教學策略完成教學目標才是我們需要去做的。
重疊問題教學設計篇五
《重疊問題》的設計新穎，我從學生的認知經驗出發(fā)，來恰當的確定教學目標，任妮《重疊問題》教學反思。為了便于教學目標有效的落實，本節(jié)課從問題的引入到問題的拓展都緊緊圍繞游戲來展開。問題的設計層層遞進，一環(huán)扣一環(huán)，學生在解決問題的過程中既感受到用集合圖來解決問題的價值，又能讓學生掌握使用集合圖解決重疊問題的方法。由于本節(jié)課弱化了讓學生探究、經歷“韋恩圖”產生的過程的環(huán)節(jié)，就給學生留足了時間，來讓學生交流、反思，體驗“韋恩圖”的價值和拓展對“韋恩圖”的認知，尤其是最后的鞏固、拓展題的呈現(xiàn)，結合了學生的實際，順其自然，把學生思維的觸角引向深入。本節(jié)課充分的落實了簡單的設計，深刻的引領的教學理念。具體說有一下特點：
1、在問題的解決過程中，注重圖、算式、文字的有效結合。
本節(jié)課的設計意在充分發(fā)揮集合圖的作用，但同時加強學生對文字信息的理解。通過讓學生貼一貼，說一說，想一想等方式讓學生在頭腦中建立韋恩圖的表象，從而真正達到圖、文，算式的有效結合，教學反思《任妮《重疊問題》教學反思》。，既溝通了學生已有的知識經驗間的聯(lián)系，又讓學生體會到、算式之間的聯(lián)系，為建立數學模型搭建了很好的平臺。
2、在了解、尊重學生已有的知識經驗的基礎上來確定合理的教學目標。
本節(jié)課我把讓學生經歷“韋恩圖”產生的過程，調整為：喚醒學生已有的生活經驗，溝通已有知識經驗間聯(lián)系，來讓學生感知“韋恩圖”價值、作用以及運用“韋恩圖”來解決實際問題能力，這是基于該教師深入理解教材、了解學生基礎上的。首先，學生在一到三年級都沒有接觸過讓學生經歷用畫圖的方法來解決問題的教學內容。如線段圖、表格等，學生較多接觸的都是一些實物圖片，在學習新知時自然也不會想到用兩個抽象的集合圈來表示兩個數據之間的關系的，而更多的是用文字或創(chuàng)造一些文字加圖的形式來表示，其次，學生在一二年級積累的經驗往往都是計算和數數，更何況問題情景中是讓學生“算”人數的'，學生自然要用到以前的計算方法了，同時學生在這之前也初步接觸過一些統(tǒng)計表，而統(tǒng)計表所用到的數據也都是各自獨立的互不包含的，直接用加減法就能解決的。而今天要用加減法解決兩個量中出現(xiàn)互相包含關系的題時，自然有一定的難度了。
總之，我溯本求源，找準了學生的認知起點和困惑點，尋找出符合學生學習的有效的教學途徑。在導入環(huán)節(jié)尋找出新知生長的結點，既喚醒學生已有的知識經驗，又讓學生感知新知的生長點就在此而生。在探究環(huán)節(jié)，讓已有的知識經驗成為學習新知的助力器。課前需要知學、然后再知教。怎樣去知學？又怎樣去知教？是需要課前花足時間去思考的事情。知道了要學什么，怎樣去學，方知該怎樣去教！
重疊問題教學設計篇六
1.通過活動實例，初步滲透集合的思想方法，引導學生學會用韋恩圖表示兩個集合及它們的交集。
2.培養(yǎng)學生探索能力和會用集合思想解決實際問題的能力。
3.培養(yǎng)學生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學習習慣
理解集合圖的各部分意義及解決簡單問題的計算方法。
一、問題情境，導入新課
2、學生在匯報過程中發(fā)現(xiàn)問題（有人重復報名）
3、教師追問：重復是什么意思？哪幾人重復了？到底有幾人參加比賽（12人）
4、過渡：剛才我們在觀察報名單，研究參加比賽總人數時，有同學說15人，有同學說14人，還有同學說12人，看來，問題的關鍵就在于這份報名單上沒有將重復報名的3名同學清楚地表示出來。你們能不能想個更加直觀的辦法，讓我們一目了然就能知道哪些是參加跑步比賽的同學，哪些是參加跳繩比賽的同學，哪些是兩項比賽都參加的同學。（出現(xiàn)具體要求）
二、自主探索，對比設計方案
1、小組交流，教師巡視
2、各小組匯報設計方案
第一組：標注記號法
第二組：分類記錄
第三組：利用兩個交叉的圈表示
4、對比交流，選擇最佳方案
（1）出示第二種和第三種方法，看看哪種方法更清楚，更直觀，也更簡便。
（2）學生發(fā)表自己的看法，達成共識（利用兩個交叉的圈表示）
（3）過渡：看來，我們在交流中發(fā)現(xiàn)，利用這樣一幅圖表示報名情況，不僅簡便，而且還能從中獲取這么多的信息，下面我們就一起將方法重新呈現(xiàn)在黑板上。
三、了解韋恩圖的各部分意義
1、教師在黑板上演示。
2、思考匯報：
3、進一步鞏固理解圖中各部分表示的意思。（課件分別出示）
4、教師講解韋恩圖的來歷。
四、多種方法列式解決
1、教師引導學生利用韋恩圖，想出多種解決方法。
2、學生獨立完成，指幾名同學將方法寫在黑板上。
3、學生匯報各種思路方法。
（1）“4+3+5”教師評價：把不重復的三部分相加求出總人數。
（2）“7-3+8”
（3）“8-3+7”
引導學生發(fā)現(xiàn)：這兩種方法在思路上有什么相同之處。
（4）“7+8-3”：教師提問：為什么要減3？請結合圖示說明。
4、教師小結：同學們，你們真了不起。就這么一個問題，借助直觀圖示從不同的角度思考，想出了這么多方法來解決。而且通過同學之間的對話交流，弄明白了每一種方法的意思，看到你們收獲的一個個學習成果，老師真為你們高興。那么我們今天解決的這類有重復的問題在數學被稱為重疊問題（板書：重疊問題）。
五、拓展應用
1、出示三年一班報名情況（跑步5人，跳繩7人）
2、提問：參加這兩項比賽可能有幾人？
3、請學生利用點子圖分別演示幾種情況。
4、猜一猜：最多幾人？最少幾人？
5、課件出示集合圖的幾種不同情況。
6、想一想：如何在含有交集的集合圖上表示三年一班的全體同學？
7、想一想：三年一班沒參加比賽的同學在圖中哪一部分表示？
六、總結延伸
重疊問題教學設計篇七
相遇問題是和人們生活、生產息息相關的數學的知識。本課研究兩個物體在運動中的速度、時間和路程的數量關系。在這之前，學生已掌握的是關于一個物體運動的情況，了解了速度、時間、路程的相關概念，有一定的生活經驗，但欠缺生活經驗與所學知識之間的聯(lián)系。
設計思想：
（1）注重生活資源與課堂資源的整合，為學生創(chuàng)新奠定必要的認知基礎。
（2）注重數學素養(yǎng)和信息素養(yǎng)的整合，為學生創(chuàng)新提供另一條思考的路徑。
理念：
（1）注重將已有的知識、經驗與教師通過書本、網絡所提供的資源進行整合，從而實現(xiàn)教學目的。
（1）知識與技能：
了解相遇問題的應用題的基本結構，掌握解題方法。
（2）過程與方法：
經歷觀察、分析、概括的過程，使學生逐步形成觀察、分析、概括的能力。通過自主探索，動手實踐，合作交流，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力。
（3）情感態(tài)度與價值觀：
a：激發(fā)學生主動參與活動的熱情，培養(yǎng)人人參與學習和自覺把數學知識應用實際生活的意識。
b：培養(yǎng)學生在生活中提出數學問題的意識。
重點：了解相遇問題的應用題的基本結構，掌握解題方法。
難點：掌握相遇問題的出發(fā)時間、出發(fā)地點、運動方向、運動結果的知識要點及相互關系。
（一）創(chuàng)設情境
1、復習舊知，引發(fā)聯(lián)想
畫面演示，畫外音敘述：
這是一列貨車，每小時行50千米，照這樣的速度，4小時能行多少千米？
這是一列客車，每小時行60千米，照這樣的速度，4小時能行多少千米？
請學生談談對這兩道題的想法。
2、學生表演，理解概念
剛才，大家對前面的知識掌握的很好，今天，我們就要在速度、時間、路程關系的基礎上，研究稍復雜的行程問題（師板書課題）。在學習新課之前，有四個詞，請同學們理解一下?？梢砸蝗藛为毸伎迹秒p手演示進行理解，也可以兩人配合表演。
屏幕上依次閃動出現(xiàn)：相對、同時、相遇、相距
（1）請學生用動作和語言把這四個詞的意思表演出來。注意：相遇與相距的區(qū)分。
（2）老師敘述，學生表演。
兩個小朋友從甲乙兩地同時相對而行，5分鐘時，兩人相遇了。
提問：問這兩位同學，每人走幾分鐘，再問大家，他們同時走了幾分鐘。
（二）嘗試探索
1、出示例題
2、提出問題
看到例題，你會想到什么問題？
師生對問題進行篩選，重點解決下面幾個問題：
（1）他們兩1分鐘走了多少路？2分鐘呢？3分鐘呢？
（2）4分鐘的時候會出現(xiàn)什么情況？
（3）他們相遇時，小強和小麗所走的路程與他們兩家相距多少米有什么關系？（讓全班同學閉上眼睛思考）
3、列式討論
（1）請同學用算式表達自己的思考過程。要能說出每一步的意思。
主要有兩種思路：
第一種：65×4+70×4
第二種：（65+70）×4
4、認識速度和
5、質疑
“對這道題還有什么不同的想法或問題嗎”
（三）鞏固發(fā)展
1、基本練習
2、看圖說題，列出綜合算式。小組討論，一人說題，其他人列式。
3、游戲
再請兩位同學表演，并提問兩人相對而行可能出現(xiàn)什么情況？
（1）兩人相遇；
（2）行走一段未相遇；
（3）相遇后繼續(xù)行走。
給兩位同學帶上不同的頭飾。頭飾上標有65米、70米字樣，分別表示速度。
教師一邊敘述，一邊出示5分鐘時間的牌子。
重疊問題教學設計篇八
一、教材分析:。
《重疊問題》是青島版小學數學一年級上冊74——75頁智慧廣場的內容。本節(jié)課是學生在已經認識了10以內的數、掌握了數的順序、能正確讀寫、會比較大小，并且熟練掌握10以內加減法的基礎上進行教學的。
本節(jié)課的設計目的是從一年級開始向學生滲透畫直觀圖的方法，引導學生從低年級開始初步養(yǎng)成解決問題的策略，為后續(xù)學習打下基礎，促進學生養(yǎng)成善于思考的好習慣，提高數學素養(yǎng)，激發(fā)學生對數學學習的欲望和興趣，體現(xiàn)數學的價值。
二、教學目標:。
結合教材特點和學生已有的認知結構、心理特征，制定如下教學目標：
1.結合具體情境,學習借助直觀圖解決簡單的重疊問題。
2.經歷獨立思考、合作探究的過程，提高思維能力，促進思維發(fā)展，形成運用幾何直觀的方法解決問題的策略，增長學生的聰明才智，發(fā)展學生的智力。
3.通過活動激發(fā)學生學習數學的興趣和欲望，體驗成功的樂趣，產生學好數學的自信心。
三、教學重難點。
本節(jié)課的教學重點是:理解簡單的重疊問題的意義及解決問題的計算方。教學難點是：理解前面的數量+中間部分+后面數量=總數。
數了兩次的部分是重復的部分，要從總數中去掉。
四、教學模式。
本節(jié)課采用合作探究教學模式。主要有：創(chuàng)設教學情境、找出有價值的數學信息、提出有效的數學問題并解決、鞏固練習、總結反思四大環(huán)節(jié)。其中提出問題和解決問題是核心環(huán)節(jié)，主要是通過學生自主、合作、探索，建立數學模型。這樣的教學模式，強調學生的自主探究與合作的意識，在參與數學活動的過程中去感知和體驗，體現(xiàn)“以人為本”的教學理念。
五、說教學設計：
我以激發(fā)學生的學習興趣為目的，讓孩子在快樂中學習，在學習中感受數學的樂趣，確定本節(jié)課的教學設計如下：
一、創(chuàng)設情境，導入新知。
二、小組合作，探究新知。
三、自主練習，鞏固新知。
四、總結反思，深化認知。
一、創(chuàng)設情境導入新知。
多媒體出示信息圖，讓學生說一說觀察到了哪些數學信息？
根據信息，引導學生提出數學問題：
從前面數花雁排第6，從后面數排第3，一共有多少只大雁呢？
【設計意圖】通過創(chuàng)設生動的情景，讓學生更容易理解和接受直觀、具體的感性材料，調動起學生自主探索解決問題的熱情，為學生理解問題奠定基礎。
二、小組合作，探究新知。
這一行大雁一共有多少只？
1.猜想：請你猜一猜，這行大雁一共有多少只？
讓學生說說自己的想法，可能會出現(xiàn)8只或9只這兩種不同的答案。
到底一共有8只大雁還是9只呢？
2.驗證：
我們用什么方法驗證呢？
引導學生說出擺一擺、畫一畫、數一數、算一算等驗證方法。
下面我們一起先用擺一擺的方法來驗證一下到底是幾只。
擺一擺：
讓學生自己動手擺一擺學具：
（1）引導學生用圓片代替大雁，用三角形代替花雁，邊讀題，邊擺一擺，同桌可以相互討論交流，教師巡視指導該怎樣操作。
（2）找兩名同學到展臺上擺一擺，并說一說為什么這樣擺？
（3）課件演示擺一擺。
“從前面數，它排在第6”，花雁前面擺幾只？我們一起來數一數。
“從后面數，它排在第３”，花雁后面擺幾只？
數一數，這行大雁有幾只？
（4）請同學們再動手擺一擺。
畫一畫：
除了擺一擺，我們還可以畫一畫進行驗證：
下面用圓片代替大雁，三角代替花雁畫一畫，看看這一行大雁是多少只？小組內可以討論交流，教師巡視指導畫法。
學生匯報的同時教師板書下來。
回想一下我們是怎樣畫的？課件演示畫一畫的方法。
【設計意圖】這一驗證過程充分體現(xiàn)了新課標要求第一學段的小學生“經歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形的要求”同時在擺一擺畫一畫的過程中可以使小學生在頭腦中產生重疊的概念算一算：
引導學生根據畫出的直觀圖列出算式解決問題。
穿花衣服的大雁，從前面數排在第6，從后面數排在第3。數了兩次，
所以可以這樣計算：6+3-1=8（只）。
從圖上看穿花衣服的大雁前面有5只，后面有2只，
所以可以這樣計算：5+1+2=8(只)。
最后讓學生說一說這兩種方法，你喜歡哪一種？
強化學生對算法的理解。
【設計意圖】通過學生的猜一猜，擺一擺，畫一畫，數一數，算一算等活動，使學生親身經歷了猜想-----自主探究——合作交流——驗證的過程，讓學生在活動中找到了解決問題的方法。
三、自主練習，鞏固新知。
練習設計分為三個層次：
第一層次：基礎題。
第二層次：綜合題。
第三層次：拓展題。
基礎題的設計面向全體學生，使每個學生都能鞏固基本的方法和技能。綜合題關注差異，使不同程度的學生有不同的發(fā)展。
拓展題關注發(fā)展，使不同層次的學生得到不同程度的發(fā)展。
四、總結反思，深化認知。
我們這節(jié)課解決的問題叫做“重疊問題”。（板書課題）。
1.讓學生讀一讀課題，說一說對“重疊”的理解。
2.我們用什么方法來解決的“重疊問題”呢？
畫圖是幫助我們解決問題的一種很好的方法。
以后在生活中遇到這樣的問題，就可以用這個方法來解決。
【設計意圖】概念的形成不是一次完成的，要經過多次的比較、分析與綜合。通過各種手段，引導學生總結概念，培養(yǎng)學生歸納總結的能力，加深學生對于概念的理解。
六、板書設計。
這是我的板書設計，將本節(jié)課的主要內容清楚明了的表現(xiàn)出來，重點突出，能幫助學生對所學知識進一步理解和掌握。
我的說課到此結束，謝謝大家！
重疊問題教學設計篇九
教學內容：
教學來源：
人教版小學數學教材第九冊第七單元《植樹問題》。
五年級學生。
備課人：
張金玲。
基于標準：
數學廣角的教學目標可概括為以下幾點：
1、感悟重要的數學思想方法;。
2、運用數學的思維方式進行思考，增強分析和解決問題的能力;。
3、在參與觀察、猜測、試驗、推理等數學活動中發(fā)展合情推理，感悟演繹推理思想，學會獨立思考。
教材分析：
《植樹問題》是人教版義務教育課程標準實驗教科書五數上冊第七單元“數學廣角”中的內容?！皵祵W廣角”是人教版中的一個亮點，它系統(tǒng)而有步驟地向學生滲透數學思想方法，嘗試把重要的數學思想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。這一單元內容就是植樹問題，教材將植樹問題分為幾個層次，有兩端栽、兩端不栽、一端栽一端不栽以及環(huán)形情況、方陣問題等。本節(jié)課例1是兩端都栽樹的情況。
學情分析：
學生已經學習了除法的含義、《表內除法》、《除數是一位數的除法》、《除數是兩位數的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學生的思維特點看，四年級學生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數學活動經驗。這部分內容放在這個學段，說明這個內容本身具有很高的數學思維和很強的探究空間，既需要教師的有效引領，也需要學生的自主探究。
學習目標：
1.利用學生熟悉的生活素材、通過畫線段圖、填表格、討論交流等活動，能化繁為簡并說出兩端都栽的情況下間隔數與棵數之間的關系。
2.能發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題(兩端要栽)的一般解題規(guī)律，并能利用規(guī)律解決相關的實際問題。
評價任務：
任務一：通過猜謎活動，以及畫線段圖、做表格等活動，完成目標一。
任務二：通過課堂例題的理解分析，找到兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律，達成目標二前半部分。另外利用習題的解決，達成目標二的后半部分。
【學習重點】：發(fā)現(xiàn)棵數與間隔數的關系。
【學習難點】：理解兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律并能運用規(guī)律解決問題。
【教學準備】：課件、小組學習單。
【教學過程】：
一、導入新課。
1、猜謎語，直觀認識間隔。
新課前老師給大家?guī)硪粋€謎語,請看，“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。打一人體的組成部分?！彼鞘裁茨?誰知道?(手)。
同意的舉手?你們真會聯(lián)想，它就是我們的手。我們的手作用可真大，能寫會算還會畫，而且我們的手上還有許多的數學奧秘，仔細看自己的手，你能看到數字嗎?(5)。
哦，怎么看出5了?(表示手指的個數)誰還看到了數字5?真不錯，除了用數字可以表示手指的個數，咱們的手上還有沒有數字?(還能看到手指之間的間隔，兩個手指之間的縫隙，教師說明，縫隙就稱為間隔。)。
手指之間還有一個個的間隔。同學們，咱們手上五個手指之間到底有幾個間隔呢?(4個)。
我們一起來數一數。還真有4個間隔。那四個手指之間有幾個間隔?三個手指之間呢?兩個手指之間呢?(生依次回答。)。
你發(fā)現(xiàn)什么了嗎?(生說)。
的確，手指數和間隔數之間是有著一定的規(guī)律的，它們之間的這種規(guī)律最適合解決今天我們要研究的這類問題，這類問題的名字叫做植樹問題。板書：植樹問題。
二、探究規(guī)律實現(xiàn)目標。
1、例題探究。
說起植樹問題我們就先從植樹談起吧。請看例題。
a、從題中你能知道哪些信息?誰來說一說?生說，師畫。
師小結：
一邊是小路的一側，指左邊或者右邊，全長1000米是指小路的總長。每隔五米栽一棵是每兩棵樹之間的距離，簡稱間距。兩端要栽指起點與終點處都要栽。
b、算一算，一共要栽多少棵樹?反饋答案：
方法1:1000÷5=200(棵)。
方法2:1000÷5=200200+2=22(棵)。
方法3:1000÷5=200200+1=21(棵)。
疑問：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢?下面我們一起來驗證一下，你想用什么方法驗證?(生說：畫線段圖的方法)。
三、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、化繁為簡探規(guī)律。
是個好辦法!我們可以選擇畫線段圖來驗證。每隔5米栽一棵就畫一段，再過5米再畫一段，這樣我們需要畫多少段呢?好畫嗎?為什么呀?(數據太大了)。那怎么辦呢?(選擇簡單的數據進行研究，得出規(guī)律再解決這道題)。
是呀，在遇到比較復雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來研究。你準備選用哪個數來研究?(生說)下面請大家自己選擇簡單的數據在練習本上試著進行驗證，并把你試的結果匯報給組長填在表格中，之后觀察表格中的數據，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內說一說。
重疊問題教學設計篇十
重疊問題，在生活中無處不在。無論是工作中的時間管理重疊，還是學習中的任務安排重疊，這些問題常常讓人感到頭疼不已。然而，通過對重疊問題的深入思考和實踐，我逐漸體會到一些應對方法和心得。在下面的文章中，我將分享我的心得，希望能給大家一些啟發(fā)和幫助。
首先，對重疊問題應有清晰的認識。重疊問題是指多個任務在同一個時間段內需要同時完成，或者一個任務的時間跨度與其他任務沖突。認識到重疊問題的存在，是解決問題的第一步。只有明確了問題的本質，才能采取相應的措施應對。
其次，理性規(guī)劃時間是解決重疊問題的關鍵。合理地安排時間，是解決重疊問題最有效的方法之一。首先，要根據重要性和緊急性來設定任務的優(yōu)先級。將高優(yōu)先級的任務安排在前面，確保其在最佳時間完成。其次，要利用時間碎片，靈活安排安排任務。在公共交通工具上、排隊等待的時間，可以利用手機進行必要的工作，將碎片時間變得更加珍貴。
再次，學會合理分配任務是解決重疊問題的關鍵。合理分配任務，既可以減輕個人負擔，又可以提高工作效率。首先，要學會主動尋求幫助。無論是同事還是家人，都可以成為我們的幫手。通過分擔任務，不僅減輕了自己的負擔，也提高了團隊的整體效率。其次，要合理分配時間和資源。有時候，一個任務可能比預期需要的時間長，而另一個任務可能完成得更快。在這種情況下，我們可以適當借用一些資源，提高任務完成的效率。
此外，對于臨時不可避免的重疊問題，要學會妥協(xié)和適應。有時候，我們雖然做好了計劃和安排，卻難以避免一些突發(fā)情況。在這種情況下，我們要學會妥協(xié)和適應。首先，要接受現(xiàn)實。有時候，我們不能一直堅持自己的計劃，而要根據實際情況調整計劃。其次，要學會調整心態(tài)。面對臨時的重疊問題，我們不要過分焦慮和緊張，而要冷靜地思考解決辦法。
最后，不斷總結經驗和改進方法是解決重疊問題的關鍵。在解決重疊問題的過程中，我們要不斷總結經驗，歸納問題的共性和規(guī)律。只有通過總結經驗，我們才能更好地改進自己的方法和策略。此外，我們還要關注外部的變化和發(fā)展，隨時調整自己的方法。新的工具和技術的出現(xiàn)，可能會給我們解決重疊問題帶來新的思路和方法。
總之，重疊問題是我們生活中無法避免的一個難題。然而，通過對重疊問題的清晰認識，理性規(guī)劃時間，合理分配任務，妥協(xié)和適應，以及不斷總結經驗的方法，我們可以更好地應對和解決這些問題。相信只要我們持之以恒，就一定能夠在解決重疊問題的道路上越走越遠。
重疊問題教學設計篇十一
（廣西來賓武宣縣實驗小學韋俏娟）。
教學內容：人教版三年級下冊第108頁例1，練習二十四第1、2題。
教材分析：
的總人數，從而認識重疊問題，初步體會集合思想。集合是比較系統(tǒng)的、抽象的數學思想方法，限于認識水平，三年級學生學習難度較大。
設計理念：
的數學思維能力。教學活動過程力求樸素、簡約、有效。
教學目標：（1）讀懂集合圖，初步體會集合思想；
（2）會用集合圖表示事物，借助集合圖理解數量關系；
（3）利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題；
教學重點：初步體會集合的思想方法，會用集合圖表示事物。
教學難點：能正確用集合思想解決簡單的重疊問題。
教具準備：課件。
教學過程：
一、活動引入。
課件出示：
三（3）班參加學校跑步比賽的運動員名單：
50米黃燦燦黃瑩瑩鐘楊克陳知桐潘姿宇。
100米黃燦燦黃瑩瑩鐘楊克方芳舜左東藝。
仔細觀察上表，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（指導學生讀統(tǒng)計表，獲得以下信息：）。
參加50米的有（）人，參加100米的有（）人，參加這兩項比賽的一共有（）人。（為什么是7人而不是10人？由此引入新課）。
二、深入探究。
1.借助“運動員簽名”游戲，引導學生用集合圖表示以上參賽運動員的組成情況。
(1)出示空白的集合圖,讓學生說說看,從這個圖中你看懂了什么或者想提出什么問題?
(2)請運動員上來簽名。
2.在集合圖下引導學生求出兩項參賽運動員一共有多少人。
5+5-3=7（人）。
3.追問：為什么要減3？
4.學習課本例1.課件出示：
（1）讓學生觀察下圖，問：你看懂了什么？能提出什么問題？
（2）小結：語文小組有（8）人，數學小組有（9）人，兩個小組一共有（）人。列式：8+9-3=14（人）或5+3+6=14（人）。
（3）用課件幫助理解數量關系：
語文小組的人數+數學小組的人數-重復的人數=兩個小組的總人數。
4.歸納并揭示課題：重疊問題。
三、實踐應用。
1.下面那些動物生活在陸地上，那些在水里？
2.練習二十四第2題。
3.小明和同學們排成整齊的方塊隊型做操。
（1）從左邊數他是第7個，從右邊數他是第8個，每行站了多少人？
（2）從前邊數他是第6個，從后邊數他第5個，一共站了多少行？
(3)根據以上兩個信息，可以解決一個什么問題？（一共有多少人在做操？）。
4.腦筋急轉彎：兩對父子去參觀動物園，他們只買3張票就可以進去了，為什么呢？
四、全課總結。
五、板書設計。
重疊問題教學設計篇十二
《重疊問題》的設計新穎，我從學生的認知經驗出發(fā)，來恰當的確定教學目標。為了便于教學目標有效的落實，本節(jié)課從問題的引入到問題的拓展都緊緊圍繞游戲來展開。問題的設計層層遞進，一環(huán)扣一環(huán)，學生在解決問題的過程中既感受到用集合圖來解決問題的價值，又能讓學生掌握使用集合圖解決重疊問題的方法。由于本節(jié)課弱化了讓學生探究、經歷“韋恩圖”產生的過程的環(huán)節(jié)，就給學生留足了時間，來讓學生交流、反思，體驗“韋恩圖”的價值和拓展對“韋恩圖”的認知，尤其是最后的鞏固、拓展題的呈現(xiàn)，結合了學生的實際，順其自然，把學生思維的觸角引向深入。本節(jié)課充分的落實了簡單的設計，深刻的.引領的教學理念。具體說有一下特點：
本節(jié)課的設計意在充分發(fā)揮集合圖的作用，但同時加強學生對文字信息的理解。通過讓學生貼一貼，說一說，想一想等方式讓學生在頭腦中建立韋恩圖的表象，從而真正達到圖、文，算式的有效結合，既溝通了學生已有的知識經驗間的聯(lián)系，又讓學生體會到、算式之間的聯(lián)系，為建立數學模型搭建了很好的平臺。
本節(jié)課我把讓學生經歷“韋恩圖”產生的過程，調整為：喚醒學生已有的生活經驗，溝通已有知識經驗間聯(lián)系，來讓學生感知“韋恩圖”價值、作用以及運用“韋恩圖”來解決實際問題能力，這是基于該教師深入理解教材、了解學生基礎上的。首先，學生在一到三年級都沒有接觸過讓學生經歷用畫圖的方法來解決問題的教學內容。如線段圖、表格等，學生較多接觸的都是一些實物圖片，在學習新知時自然也不會想到用兩個抽象的集合圈來表示兩個數據之間的關系的，而更多的是用文字或創(chuàng)造一些文字加圖的形式來表示，其次，學生在一二年級積累的經驗往往都是計算和數數，更何況問題情景中是讓學生“算”人數的，學生自然要用到以前的計算方法了，同時學生在這之前也初步接觸過一些統(tǒng)計表，而統(tǒng)計表所用到的數據也都是各自獨立的互不包含的，直接用加減法就能解決的。而今天要用加減法解決兩個量中出現(xiàn)互相包含關系的題時，自然有一定的難度了。
總之，我溯本求源，找準了學生的認知起點和困惑點，尋找出符合學生學習的有效的教學途徑。在導入環(huán)節(jié)尋找出新知生長的結點，既喚醒學生已有的知識經驗，又讓學生感知新知的生長點就在此而生。在探究環(huán)節(jié)，讓已有的知識經驗成為學習新知的助力器。課前需要知學、然后再知教。怎樣去知學？又怎樣去知教？是需要課前花足時間去思考的事情。知道了要學什么，怎樣去學，方知該怎樣去教！
重疊問題教學設計篇十三
第一段：引言（約200字）。
近年來，隨著我國經濟的快速發(fā)展和城市化進程的加快，重疊問題已成為一個日益突出的社會問題。重疊問題主要指的是城市中過度開發(fā)、用地濫用和公共資源浪費等現(xiàn)象，這些問題給城市發(fā)展帶來了嚴重的不良影響。在切實解決重疊問題的過程中，我深感這是一個需要我們共同努力的挑戰(zhàn)，并領悟到了一些心得體會。
第二段：重疊問題的影響與原因（約300字）。
重疊問題對城市發(fā)展帶來了多方面的不利影響。首先，重疊問題導致土地資源被大量浪費，造成城市用地成本過高，阻礙了城市規(guī)劃的實施。其次，重疊問題使得城市空間布局紊亂，交通擁堵和環(huán)境污染等問題日益突出。這些影響的背后，是一系列原因的共同作用。發(fā)展過程中的利益驅動、政府規(guī)劃不到位、市場監(jiān)管不嚴等因素都是造成重疊問題的關鍵原因。
第三段：解決重疊問題的策略和措施（約400字）。
為了解決重疊問題，需要采取多方面的策略和措施。首先，應加強城市規(guī)劃和管理，避免重疊發(fā)生。政府應加強城市規(guī)劃的科學性和可持續(xù)性，合理規(guī)劃城市的用地、交通、居住和產業(yè)布局。其次，應優(yōu)化土地利用，提高土地利用效率。通過土地收治、綠地建設、改善住房條件等方式，合理利用土地資源，減少重疊問題的發(fā)生。最后，應加強市場監(jiān)管，遏制重疊問題的滋生。嚴格執(zhí)行相關法律法規(guī)，打擊非法占地、房地產開發(fā)違規(guī)等行為，保護良好的城市形象和生態(tài)環(huán)境。
第四段：重疊問題的解決需要全社會的參與（約200字）。
解決重疊問題不僅需要政府部門的努力，也需要全社會的廣泛參與。社會各界應樹立保護環(huán)境資源的意識，積極參與公益事業(yè)、環(huán)保行動，共同推動城市的可持續(xù)發(fā)展。此外，公眾也應加強對城市規(guī)劃和用地利用的監(jiān)督，提高自身的環(huán)保意識，共同營造良好的城市環(huán)境。
第五段：總結（約200字）。
重疊問題是一個復雜而嚴峻的社會問題，但只要政府和社會各界共同努力，采取科學的策略和措施，這個問題是可以得到解決的。作為每個公民，我們有義務和責任參與到解決重疊問題中來，積極行動起來，為建設美好的城市貢獻自己的力量。相信在全社會的共同努力下，我們一定能夠創(chuàng)造出更美好、更繁榮的城市。
重疊問題教學設計篇十四
一、課前導入。
同學們，通過昨天和你們的交流，老師發(fā)現(xiàn)了一個小秘密，那就是咱們班的同學既聰明又勇敢，這節(jié)課老師就要來驗證一下了，準備好了嗎？不錯！同學們都知道，老師不怕誰呀？（大灰狼）就怕誰呀？（小綿羊）。希望今天能看到你們積極活潑可愛一面，將有許許多多的小禮物等著你們哦，好上課，同學們好，請坐。
二、拓展方舟。
前幾天呀，老師遇到了一個小問題，你們愿意幫幫我嗎？非常感謝，請聽題：兩位媽媽和兩個女兒一同去看電影，可是他們只買了三張票，為什么呢？好，你來說，生1.教師總結可能媽媽帶著未出生的小寶寶一起看電影了，生2教師總結也可能是媽媽帶著未成年的小朋友來看電影了。生3教師總結：聽明白意思了嗎？你重復一遍。教師總結：也可以說媽媽又幾個身份，？對，2個、哪兩個？媽媽女兒。也就是說她的身份重復了，她既是媽媽又是女兒。
三、游戲解決重點難點。
1.剛才同學們幫我解決了難題，老師非常的高興，想和你們一起做個搶椅子的游戲，喜歡嗎？先別著急，請看游戲小規(guī)則：1參加搶椅子的'同學圍繞椅子轉，搶到椅子為勝，直到分出冠軍2游戲過程中注意安全3其他同學仔細觀察。準備好了嗎？好，你來，同學們2個人搶2個椅子能完成游戲嗎？恩，人少，那我再多找?guī)讉€，一不小心叫多了，怎么辦？快幫老師想想辦法，恩，我們呀可以讓他們幾個玩猜拳游戲，好，你們4個進行猜拳游戲，勝出者接著參加搶椅子游戲。很可惜，你們三個一起隨同老師當小評委吧。
（為他們加油）爭奪冠軍的時刻到了，最后恭喜這位小朋友，你拿到了這次的冠軍，送給你一個小禮物。
2.剛才呀銅須門玩的非常開心，這時老師要來刁難一下你們了，請閉上眼睛想一想，參加搶椅子游戲的有幾人？參加猜拳游戲的有幾人，一共有多少人參加了游戲？到底是7個還是6個呢？讓我們一起來驗證下：老師這里有兩個呼啦圈，請參加搶椅子游戲的同學站在這邊，參加猜拳游戲的同學站在那邊，引起矛盾沖突，其中的一個小朋友該怎樣站？分成兩部分行嗎？嗯，兩個都有，這主意不錯。
3讓我們一起來看一下：這個圈子里是，這個圈子里是（）重疊的這一部分是（），這一個小半圈里是（）這一個小半圈里是（）好，為你們鼓掌，你們根據現(xiàn)在的這種情況畫個幾何圖形嗎？下面以小組為單位畫個幾何圖形。
4讓學生在講臺上展示畫的情況。
5教師根據畫的情況出示圖進行總結。
6一起回顧一下，你們能為這些圖形起個名字嗎？其實呀，早在很久很久之前，這個人就發(fā)明了這些圖形就是韋恩圖，是表示封閉圖形及其關系的圖形，便于我們解決問題，我們稱之為重疊問題。
7總共有幾個人參加了游戲，小組討論一下有幾種計算方法，學生說教師板書。
四、課堂練習。
五、剛才呀同學們都沉醉在這種重疊美中。
是呀，在我們的生活中有許許多多這樣的重疊美，數學與我們的生活有著密切的聯(lián)系，希望同學們能用智慧的眼光去觀察生活，去解決生活中的實際問題。
六、結束課堂，好這節(jié)課就到這兒，下課。
重疊問題教學設計篇十五
《數學廣角——重疊問題》是人教版三年級新教材數學廣角新增加的內容。教材的編排順序是，首先通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數學小組的學生名單，通過統(tǒng)計表可以看出：參加語文小組的有8人，參加數學小組的有9人。但實際上參加這兩個課外小組的總人數卻不是17人，引起學生的認知沖突。然后教材利用直觀圖把這兩個課外小組的關系直觀地表示出來。從圖上可以很清楚地看出，有3名學生同時屬于這兩個小組，所以計算總人數時只能計算一次。第二環(huán)節(jié)探討計算方法，根據參加語文、數學活動小組的人數，及兩個活動小組都參加的人數這三個數據計算總人數。
“重疊問題”以前是屬于數學興趣課的內容，所以學生對它的掌握程度允許有差異性，即學生能掌握到什么程度就到什么程度，而現(xiàn)在是放在數學教材里，那么如何準確地把握教材，更好地完全教學要求，對我們來說是個挑戰(zhàn)。
在設計教案前，我一直在想一個問題：如何使讓學生水到渠成地去解決重疊問題，使學生不是在模式上會做，而是在理解上會做。如果學生頭腦中沒有經歷建模的過程，沒有很好的直觀依托，強塞給學生的東西也就形同如空中樓閣了。
小學生思維發(fā)展的特點是：從具體形象思維為主要形式向抽象邏輯思維為主要形式過渡，小學低年級學生的思維雖然有了抽象的成分，但仍然是以具體形象思維為主。于是，“借助直觀圖”成了我這堂課突出重點和突破難點的重要策略。那么如何“借助直觀圖”呢？課堂初出示了“喜歡玩碰碰車”和“喜歡玩旋轉木馬”兩組同學的信息，要求學生說說喜歡玩碰碰車的和喜歡玩旋轉木馬的一共有多少人呢，學生發(fā)現(xiàn)有幾個名字是重復的。于是，我設計了一個“貼一貼”的游戲，通過幫同學找找位置，引起思維沖突“兩種都喜歡的小朋友應該放在哪里呢？”，再通過讓學生用喜歡的方法畫一畫（可以用符號，數字，文字）小朋友喜歡的游戲情況，讓學生經歷集合圖的產生過程并充分感知體驗集合圖的作用，把具體問題上升到抽象問題，再解決問題，整個過程就環(huán)環(huán)緊扣，教學效果也扎實有效地達到。
在第二個環(huán)節(jié)探討計算方法時，學生在算法時更多的是三部分相加求出總人數，而不是兩部分相加再減去重疊部分。再反思地去研讀教材，發(fā)現(xiàn)對于教材的理解還是不夠到位的，拋棄了題目中的數學信息，更多地強調集合圈的作用和理解，才引起了這個問題。在今后把握教材時，應該理解好主次的關系，更準確、到位地把握。
任何一堂課在反思的時候，都有成功點也有不足和遺憾。不足和遺憾并不可怕，更多地反思如何更好地運用教學策略完成教學目標才是我們需要去做的。
重疊問題教學設計篇十六
一、教學目標：
1.使學生感知集合圖的產生，初步體會集合的思想方法，
2.能利用集合的思想方法來解決簡單的實際問題，并能用數學語言進行描述。
3.讓學生在探究、應用知識中體驗數學的價值，感受解決問題策略的多樣性，培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考的學習習慣。
二、教學重點：
對集合圖的理解，并學會用集合的思想方法來解決實際問題。
三、教學難點：
對集合圖各部分的理解。
四、教學過程：
（一）、課前談話：
師：我們三（2）班的同學特別聰明，老師想給大家來腦筋急轉彎，你們敢不敢挑戰(zhàn)？
（二）、設疑，探索新知。
1、設疑：
三（1）班同學參加課外興趣小組，參加語文組的有8人，參加數學組的有9人，三（1）班參加語文組和數學組的學生一共有多少人？（17人，并板書算式）。
2、新授例1：
真的是這樣嗎？老師課前對三（1）班學生參加語文、數學課外興趣小組情況進行調查，請看統(tǒng)計表。
出示例1、三（1）班參加語文、數學課外興趣小組學生名單。
（1）看清楚了嗎？哪三（1）班參加語文、數學課外興趣小組的學生到底有幾人？（14人）剛才不是17人，現(xiàn)在只有14人了？這是為什么？（因為統(tǒng)計圖看出有三個人是重復的，要減去）。
（2）同學們，三（1）班參加語文、數學課外興趣小組的情況用統(tǒng)計表來表示不是很明顯，用圖表示就更清楚了。
教師邊說大圈圖邊說意義，我們可以用紅圈表示參加語文小組的學生，藍圈表示參加數學興趣小組的學生。把3位重復的學生點成紅色，再拋出問題，那楊明李芳劉紅既參加語文小組又參加數學小組我們該怎么表示呢？（重疊起來）。
（3）弄清圖中各部分表示什么？
現(xiàn)在你能說說這幅圖中每部分表示什么嗎？學生邊說教師邊指，并區(qū)分清參加語文小組學生和只參加語文小組學生，和把參加語文小組分成兩部分。誰再來說一說圖中表示的意思。同桌也指著練習紙上的圖來說一說。
大家都能說了吧，指名說一說邊說邊寫出相應的數量。
學生把算式列在練習紙，然后指名說算式，教師板書，其中第一個-3直接寫成紅色。
再指名說說各算式表示的意思。其中第一個算式請2～3位學生說一說，并說說下面兩組算式共同點是參加一個小組的人數+只參加另一個小組的人數。
（5）同學們，這節(jié)課學的內容就是數學中的重疊問題。（指板書）這些人既參加語文小組又參加數學小組，就是重疊問題的重疊部分。
用這樣的圖來表示重疊問題，最早是由一位英國的.邏輯學家韋恩想出來的，后人就把這樣的圖稱為韋恩圖。
日常生活中有很多像今天一樣的問題，我們可以通過畫圖來理解。
（三）、練習。
1、其實像這樣的重疊問題在生活中還有很多，請看：
你從題中得到那些信息？你能解決這個問題嗎？反饋不同的解決方法。
說說你是怎么想的？表揚圈出來的學生，這樣先把重疊部分圈出來，看起來更加明顯，算式也不會列錯了。
其實這樣的題用韋恩圖來表示會更清楚。（課件演示）。
2、日常生活中有很多像今天一樣的問題，我們可以也通過畫圖來理解。（練習紙）。
反饋后師問：這幾道題的解決方法有什么相同的地方？
引導學生發(fā)現(xiàn)：總數=兩部分之和-重疊部分。
（四）課堂總結。
通過這節(jié)課學習，你有什么收獲？如果想說學生較多，就同桌說一說。
（五）拓展題：
同學們表現(xiàn)那么出色，我們再來挑戰(zhàn)一題怎么樣？
出示課件，說說有哪些信息？同桌討論討論，拿出自己的文具擺一擺。
請學生說說自己的猜測，并課件演示。
如果剛才的例題為：
重疊問題教學設計篇十七
教材上安排首先通過統(tǒng)計表的方式列出參加語文小組和數學小組的學生名單，通過統(tǒng)計表可以看出：參加語文小組的有8人，參加數學小組的有9人。但實際上參加這兩個課外小組的總人數卻不是17人，引起學生的認知沖突。然后教材利用直觀圖把這兩個課外小組的關系直觀地表示出來。從圖上可以很清楚地看出，有3名學生同時屬于這兩個小組，所以計算總人數時只能計算一次。第二環(huán)節(jié)探討計算方法，根據參加語文、數學活動小組的人數，及兩個活動小組都參加的人數這三個數據計算總人數。
在設計教案前，我一直在想一個問題：如何使讓學生水到渠成地去解決重疊問題，使學生不是在模式上會做，而是在理解上會做。如果學生頭腦中沒有經歷建模的過程，沒有很好的直觀依托，強塞給學生的東西也就形同如空中樓閣了。
課堂初出示了喜歡玩碰碰車和喜歡玩旋轉木馬兩組同學的信息，要求學生說說喜歡玩碰碰車的和喜歡玩旋轉木馬的一共有多少人呢，學生發(fā)現(xiàn)有幾個名字是重復的。于是，我設計了一個貼一貼的游戲，通過幫同學找找位置，引起思維沖突兩種都喜歡的小朋友應該放在哪里呢？，再通過讓學生用喜歡的方法畫一畫（可以用符號，數字，文字）小朋友喜歡的游戲情況，讓學生經歷集合圖的產生過程并充分感知體驗集合圖的作用，把具體問題上升到抽象問題，再解決問題，整個過程就環(huán)環(huán)緊扣，教學效果也扎實有效地達到。
在第二個環(huán)節(jié)探討計算方法時，學生在算法時更多的是三部分相加求出總人數，而不是兩部分相加再減去重疊部分。再反思地去研讀教材，發(fā)現(xiàn)對于教材的理解還是不夠到位的，拋棄了題目中的數學信息，更多地強調集合圈的作用和理解，才引起了這個問題。在今后把握教材時，應該理解好主次的關系，更準確、到位地把握。
任何一堂課在反思的時候，都有成功點也有不足和遺憾。不足和遺憾并不可怕，更多地反思如何更好地運用教學策略完成教學目標才是我們需要去做的。
重疊問題教學設計篇十八
從學生一開始學習數學,其實就已經在運用集合思想方法了，所以對集合有一定的生活經驗和知識基礎。例如在數數時，把1個人、2朵花、3枝鉛筆用一條封閉的曲線圈起來表示，這樣表示出的數學概念更直觀、形象。而以后學習的平面圖形之間的關系都要用到集合的思想，如，把一堆圖形分類，需要一定的標準，這種分類思想就是集合理論的基礎，所以集合的重要性由此可見一斑。但這些都只是單獨的一個集合圈。本節(jié)課教材例1借助學生熟悉的題材，滲透了集合的有關思想，并利用直觀圖的方式求出兩個小組的總人數。教學要使學生理解用直觀圖(集合圈)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，了解到直觀圖各部分的意義，特別是重疊部分(交集)的意義，掌握根據直觀圖列式計算總數(兩個集合的并集)的方法。對于三年級學生來說，學習這部分內容，思維力度較強，有一定的挑戰(zhàn)性。
基于以上認識，本節(jié)課在把握教材意圖的基礎上，目標定位如下：
1．通過整理圖表活動，讓學生經歷問題解決的數學化過程，獲得數學學習體驗。
2、使學生理解用直觀圖(韋恩圖)表示“重疊現(xiàn)象”的方法，并利用集合的思想方法培養(yǎng)學生解決簡單問題的能力。
3、通過課堂教學活動，讓學生體驗數學的價值，培養(yǎng)和提高學生的觀察能力、思考能力，創(chuàng)新能力、評價說理能力。本節(jié)課的重點是讓學生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。難點是對重復部份的理解。
1、培養(yǎng)學生收集、整理信息的意識和能力。集合的抽象性是在它最終形成結論才具有的，而在結論形成過程中，必然以大量的具體內容為基礎。本著從實踐中來到實踐中去的原則，課堂上我們讓學生從生活實際中親身感知集合的思想，并使他們親身體驗集合圖的產生過程，（從整理凌亂的名單——反饋整理好的名單——圈語文和數學興趣組的名單——課件一步步演示集合的形成），讓學生在過程中體驗集合的思想，在過程中感悟重疊，并頓悟重疊問題的解決方法。讓學生經歷問題解決的數學化過程，獲得數學學習體驗。
2、培養(yǎng)學生思維的嚴密性嚴謹性是數學學科的基本特征之一。數學的教學，最重要的不是數學知識的教學，而是數學思維，數學思想方法的教學。數學思想貫穿整個數學體系的始終。所以，從小就給學生滲透一些數學思想是非常必要而且非常重要的。而其中重要的一環(huán)就是學生數學思維的嚴謹性的培養(yǎng)。嚴謹性是數學學科的基本特征之一。反思今天的教學過程，我覺得我們也非常注重培養(yǎng)學生思維的嚴謹嚴密性，如解讀韋恩圖的過程中，讓學生表述各個部分的'意思。大圈是表示“參加語文興趣小組”和“參加數學興趣小組”，而去掉了都參加的部分后是“只參加語文興趣小組的人數”，“只參加數學興趣小組”，多了一個字“只”，雖然只有一字之差，但是意思完全不一樣。還有“既參加語文又參加數學”讓學生明白這是2個小組都參加的，課堂上時時注重學生嚴密的思維。
3、另外一個體現(xiàn)就是：教學中要注意克服學生的思維定勢。數學中的思維定勢對于形成學生的解題能力是有必要的，但思維定勢也限制了學生思維創(chuàng)造性，這種情況往往在很大程度上限制了學生思維火花的閃現(xiàn)。所以，今天在課的最后，故意留點疑問，布設陷井，讓學生踏進陷阱，再讓讓學生發(fā)現(xiàn)解答這道題目是不需要考慮重復問題的，這樣的設計，我們認為反而克服學生思維的定勢，能促使學生發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學生的“質疑”精神，長此以往，學生會持批判和懷疑態(tài)度，由質疑進而求異，突破傳統(tǒng)觀念，大膽創(chuàng)立新說。
4、根據實際情況解決問題的能力。具體情境具體分析．最后的2道題目對這一句話有了很好的詮釋。一道是重復的，而且重復的人數有好幾個可能，這就需要用到今天學的重復知識來解決。而另一道是不需要考慮重復這種情況的。
重疊問題教學設計篇十九
《重疊問題》是小學三年級下冊數學廣角第一課時的內容，這個內容是日常生活中應用比較廣泛的數學知識，本節(jié)課涉及到一種最基本的數學思想方法：集合思想。集合問題具有高度的抽象性，在這里由于學生初次接觸，對他們來說既是一個認知的跨越，也是一個思維的跨越。從本節(jié)課的整個課堂教學來看，龔老師在教學目標的定位上、對教材的處理、調動學生學習主動性等方面都有成功之處。在教學中，龔老師為學生創(chuàng)設了抽查6名同學的興趣愛好的教學情境，大膽放手，使學生在實踐、探索與交流的數學活動過程中，經歷集合圖產生的過程，讓學生在體驗和建構中理解集合圖的本質，突破教學的難點。具體表現(xiàn)在以下幾個方面：
1、情境導入，適時引導。
數學來源于生活，并應用于生活。教師通過抽查本班6名同學的興趣愛好作為教學素材展開教學，根據學生喜歡音樂和喜歡美術兩個內容獲得數學信息，并根據信息提出教學問題。巧妙地把本節(jié)課的主要內容串聯(lián)起來，讓學生學的興趣盎然，求知欲旺盛！
2、創(chuàng)設認知沖突，感知體驗集合圖。
以“喜歡音樂和美術的同學一共有多少人？”這一問題沖突為線索，學生試著解答，卻得出了兩個不同的答案，學生發(fā)現(xiàn)剛才計算時有重復的。此時老師巧妙地抓住學生急于探究的心里，提出“怎么調整就能一眼看出有8人”的問題讓學生討論，討論時學生就自然想到把重復的兩個同學放到中間。這樣就在學生的討論交流中出現(xiàn)了。當學生已經建立韋恩圖的模型時，老師接著自然地出示規(guī)范的韋恩圖，并介紹韋恩圖各部分的含義；引導學生用各種方法計算總人數。通過教師的精心設問，學生的合作交流，他們不僅建立起集合思想的數學模型，并清楚地理解了各部分表示的意思，使教學目標真正落到了實處。
3、練習設計層次清楚、新穎、精巧，體現(xiàn)了老師獨特的用心。拓展練習趣味思考題計，既能進一步感知重疊問題關鍵因素，同時對學生進行可能性的思想滲透以及解決問題時要有有序的思維。
4、真實課堂缺憾美。
人們常說，教學是一門遺憾的藝術。聽完龔老師的這節(jié)課，我感覺對如何建立重疊問題的數學模型，陳老師在課堂上滲透的不是很深。這是我聽課后的一絲遺憾的地方，不知對否，望指教！