編寫教案是教師不可或缺的一項職責，它對于促進教學質量的提高起到了重要作用。教師可以在編寫教案之前進行教學設計思考，對教學過程進行全面規(guī)劃。《英語》教案范文
初中數學函數教案篇一
2、能正確且較為熟練地運用去括號的符號法則去化簡代數式過程與方法目標學習目標。
1、通過觀察、合作交流、討論總結等活動得出去括號的符號法則，培養(yǎng)學生觀察、分析、總結的能力。
2、通過例題講解，和鞏固練習，培養(yǎng)學生的計算能力班級：初一四班nn。
1、數學知識：
2、數學思想方法：布置作業(yè)：板書設計nn教學反思nn。
初中數學函數教案篇二
教學目標：
1、能利用反比例函數的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題。
3、在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數是刻畫現實世界中數量關系的一種數學模型。
教學重點、難點：
重點：能利用反比例函數的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題。
教學過程：
一、情景創(chuàng)設：
為了預防“非典”,某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現測得藥物8min燃畢,此時室內空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據題中所提供的信息,解答下列問題:。
(1)藥物燃燒時,y關于x的函數關系式為:________,自變量x的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關于x的函數關系式為_______.
二、新授：
（1）如果小明以每分種120字的.速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務？
（3）小明希望能在3h內完成錄入任務，那么他每分鐘至少應錄入多少個字？
例2某自來水公司計劃新建一個容積為的長方形蓄水池。
（1）蓄水池的底部s與其深度有怎樣的函數關系？
（2）如果蓄水池的深度設計為5m，那么蓄水池的底面積應為多少平方米？
（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經過實地測量，蓄水池的長與寬最多只能設計為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小數）。
三、課堂練習。
1、一定質量的氧氣,它的密度(kg/m3)是它的體積v(m3)的反比例函數,當v=10m3時,=1.43kg/m3.(1)求與v的函數關系式；(2)求當v=2m3時求氧氣的密度.
2、某地上年度電價為0.8元度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價調至0.55元至0.75元之間.經測算,若電價調至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當x=0.65時,y=-0.8.
(1)求y與x之間的函數關系式；
3、如圖,矩形abcd中,ab=6,ad=8,點p在bc邊上移動(不與點b、c重合),設pa=x,點d到pa的距離de=y.求y與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍.
四、小結。
五、作業(yè)。
30.31、2、3。
初中數學函數教案篇三
今天小編為大家精心整理了一篇有關初中數學教案之函數的相關內容，以供大家閱讀！函數教學目標：
1、進一步理解函數的概念，能從簡單的實際事例中，抽象出函數關系，列出函數解析式；
2、使學生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.3、會求函數值，并體會自變量與函數值間的對應關系.4、使學生掌握解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數的自變量的取值范圍的求法.5、通過函數的教學使學生體會到事物是相互聯系的.是有規(guī)律地運動變化著的.教學重點：了解函數的意義，會求自變量的取值范圍及求函數值.教學難點：函數概念的抽象性.教學過程：（一）引入新課：
第1頁/共6頁式中的自變量與函數嗎？
剛才所舉例子中的函數，都是利用數學式子即解析式表示的.這種用數學式子表示函數時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學生數n必須是正整數.例1、求下列函數中自變量x的取值范圍．（1）（2）（3）（4）（5）（6）。
第2頁/共6頁數大于、等于零.的被開方數是．。
（2）若估計前來停放的3500輛次自行車中，變速車的輛次。
收入在1225元至1330元之間。
總結。
：對于反映實際問題的函數關系，應使得實際問題有意義.這樣，就要求聯系實際，具體問題具體分析.對于函數，當自變量時，相應的函數y的值是.60叫做這個函數當時的函數值.例3、求下列函數當時的函數值：（1）（2）（3）（4）。
注：本例既鍛煉了學生的計算能力，又創(chuàng)設了情境，讓學生體會對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與之對應.以此加深對函數的理解.（二）小結：
第5頁/共6頁往學的詞語、生活經驗聯系起來，在發(fā)展想象力中發(fā)展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術刀―樣，給大樹開刀治病。通過聯想，幼兒能夠生動形象地描述觀察對象。
作業(yè)：習題13.2a組2、3、5死記硬背是一種傳統的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生能力發(fā)展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背”與提高學生素質并不矛盾。相反,它恰是提高學生語文水平的重要前提和基礎。今天的內容就介紹到這里了。
第6頁/共6頁。
初中數學函數教案篇四
1.掌握對數函數的概念，圖象和性質，且在掌握性質的基礎上能進行初步的應用。
（1）能在指數函數及反函數的概念的基礎上理解對數函數的定義，了解對底數的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數的兩個函數圖象間的關系正確描繪對數函數的圖象。
（2）能把握指數函數與對數函數的實質去研究認識對數函數的性質，初步學會用對數函數的性質解決簡單的問題。
2.通過對數函數概念的學習，樹立相互聯系相互轉化的觀點，通過對數函數圖象和性質的學習，滲透數形結合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力。
3.通過指數函數與對數函數在圖象與性質上的對比，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調動學生學習數學的積極性。
（1）對數函數又是函數中一類重要的基本初等函數，它是在學生已經學過對數與常用對數，反函數以及指數函數的基礎上引入的。故是對上述知識的應用，也是對函數這一重要數學思想的進一步認識與理解。對數函數的概念，圖象與性質的學習使學生的知識體系更加完整，系統，同時又是對數和函數知識的拓展與延伸。它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數方程，對數不等式的基礎。
（2）本節(jié)的教學重點是理解對數函數的定義，掌握對數函數的圖象性質。難點是利用指數函數的圖象和性質得到對數函數的圖象和性質。由于對數函數的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數與對數關系和反函數概念的基礎上，故應成為教學的重點。
（3）本節(jié)課的主線是對數函數是指數函數的反函數，所有的問題都應圍繞著這條主線展開。而通過互為反函數的兩個函數的關系由已知函數研究未知函數的性質，這種方法是第一次使用，學生不適應，把握不住關鍵，所以應是本節(jié)課的難點。
（1）對數函數在引入時，就應從學生熟悉的指數問題出發(fā)，通過對指數函數的認識逐步轉化為對對數函數的認識，而且畫對數函數圖象時，既要考慮到對底數的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質。
（2）在本節(jié)課中結合對數函數教學的特點，一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，教師只是不斷地反函數這條主線引導學生思考的方向。這樣既增強了學生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學習興趣。
初中數學函數教案篇五
3.探究發(fā)現任意角 與 的三角函數值的關系.
利用誘導公式(二),口答下列三角函數值.
(1). ;(2). ;(3). .
喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問題.
由sin300= 出發(fā)，用三角的定義引導學生求出 sin(-300)，sin1500值,讓學生聯想若已知sin = ,能否求出sin( ),sin( )的值.
1.探究任意角 與 的三角函數又有什么關系;
2.探究任意角 與 的三角函數之間又有什么關系.
遺忘的規(guī)律是先快后慢，過程的再現是深刻記憶的重要途徑，在經歷思考問題-觀察發(fā)現-到一般化結論的探索過程，從特殊到一般，數形結合，學生對知識的理解與掌握以深入腦中，此時以類同問題的提出，大膽的放手讓學生分組討論，重現了探索的整個過程，加深了知識的深刻記憶，對學生無形中鼓舞了氣勢，增強了自信，加大了挑戰(zhàn).而新知識點的自主探討，對教師駕馭課堂的能力也充滿了極大的挑戰(zhàn).彼此相信，彼此信任，產生了師生的默契，師生共同進步.
誘導公式(三)、(四)
給出本節(jié)課的課題
三角函數誘導公式
標題的后出，讓學生在經歷整個探索過程后，還回味在探索，發(fā)現的成功喜悅中，猛然回頭，哦，原來知識點已經輕松掌握，同時也是對本節(jié)課內容的小結.
的三角函數值，等于 的同名函數值，前面加上一個把 看成銳角時原函數值的符合.(即：函數名不變，符號看象限.)
設計意圖
簡便記憶公式.
求下列三角函數的值：(1).sin( ); (2). co.
設計意圖
本練習的設置重點體現一題多解，讓學生不僅學會靈活運用應用三角函數的誘導公式，還能養(yǎng)成靈活處理問題的良好習慣.這里還要給學生指出課本中的“負角”化為“正角”是針對具體負角而言的.
學生練習
化簡： .
設計意圖
重點加強對三角函數的誘導公式的綜合應用.
1.小結使用誘導公式化簡任意角的三角函數為銳角的步驟.
2.體會數形結合、對稱、化歸的思想.
3.“學會”學習的習慣.
1.課本p-27,第1,2,3小題;
2.附加課外題 略.
設計意圖
加強學生對三角函數的誘導公式的記憶及靈活應用，附加題的設置有利于有能力的同學“更上一樓”.
八.課后反思
對本節(jié)內容在進行教學設計之前，本人反復閱讀了課程標準和教材，針對教材的內容，編排了一系列問題，讓學生親歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，積極投入到思維活動中來，通過與學生的互動交流，關注學生的思維發(fā)展，在逐漸展開中，引導學生用已學的知識、方法予以解決，并獲得知識體系的更新與拓展，收到了一定的預期效果，尤其是練習的處理，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，感受“觀察——歸納——概括——應用”等環(huán)節(jié)，在知識的形成、發(fā)展過程中展開思維，逐步培養(yǎng)學生發(fā)現問題、探索問題、解決問題的能力和創(chuàng)造性思維的能力，充分發(fā)揮了學生的主體作用，也提高了學生主體的合作意識，達到了設計中所預想的目標。
然而還有一些缺憾：對本節(jié)內容，難度不高，本人認為，教師的干預(講解)還是太多。
在以后的教學中，對于一些較簡單的內容，應放手讓學生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學理念、教學模式、教學內容等教學因素，都在不斷更新，作為數學教師要更新教學觀念，從學生的全面發(fā)展來設計課堂教學，關注學生個性和潛能的發(fā)展，使教學過程更加切合《課程標準》的要求。用全新的理論來武裝自己，讓自己的課堂更有效。
初中數學函數教案篇六
這一節(jié)的重點就是鈉的化學性質——與水反應，還有鈉的物理性質——顏色。難點就是鈉與氧氣在充足及過量時候的反應，還有就是實驗，由于反應速度快，難以觀察，最后就是反應的化學方程式。
三教學理念及其方法。
對反應速度快這個問題可以通過慢放實驗的動化，使學生能看清楚過程。
2涉及原子等微觀粒子的結合過程，需要很強的空間想象力，可以通過計算機動畫演示，使反應變得直觀，更容易理解。
3對于鈉與水的反應，具有一定的危險性，可以通過動畫來展示實驗不當造成的后果。
四教學過程。
2再以水滅火圖片給學生觀看，然后以鈉放入水中為參比，激發(fā)學生的興趣。
3再通過一些趣味性實驗演示，能更進一步激發(fā)學習的積極性，例如用一裝有半瓶水的塑料瓶，瓶塞上扎一黃豆大的鈉的大頭針，瓶倒置使鈉和水充分反應，取下塞子、點燃火柴靠近瓶口有尖銳的爆鳴聲，效果得到大大改進。
五學法分析。
通過這節(jié)課的教學教給學生對金屬鈉的認識，掌握金屬鈉的性質，透過現象看本質，分析、歸納物質的性質，培養(yǎng)學生觀察、分析問題的能力，調動學生積極性，激發(fā)學生的學習興趣。
五總結性質，得出結論，布置作業(yè)。
列出來，這樣條理就清晰了，然后再總述一下這節(jié)所學的內容，講述的重點及難點。最后布置2個思考題：
(1)鈉為什么保存在煤油中?
(2)把鈉投到苯和水的混合液中鈉在水和苯間跳上“水上芭蕾”，為什么?
再講一下鈉的用途。
六板書設計。
板書設計第一節(jié)鈉。
一、鈉的物理性質。
二、鈉的化學性質。
1鈉的原子結構。
2鈉與氧氣反應(條件不同，產物不同)。
3鈉與水反應(重點)。
初中數學函數教案篇七
投影儀
自學研究與啟發(fā)討論式．
一、復習與引入
(要求學生盡量用自己的話描述初中函數的定義，并試舉出各類學過的函數例子)
提問1．是函數嗎?
(由學生討論，發(fā)表各自的意見，有的認為它不是函數，理由是沒有兩個變量，也有的認為是函數，理由是可以可做．)
二、新課
現在請同學們打開書翻到第50頁，從這開始閱讀有關的內容，再回答我的問題．(約2-3分鐘或開始提問)
提問2．新的函數的定義是什么?能否用最簡單的語言來概括一下．
(板書)2．2函數
一、函數的概念
問題3：映射與函數有何關系?(函數一定是映射嗎?映射一定是函數嗎?)
引導學生發(fā)現，函數是特殊的映射，特殊在集合a，b必是非空的數集．
2．本質：函數是非空數集到非空數集的映射．(板書)
然后讓學生試回答剛才關于是不是函數的問題，要求從映射的角度解釋．
此時學生可以清楚的看到滿足映射觀點下的函數定義，故是一個函數，這樣解釋就很自然．
教師繼續(xù)把問題引向深入，提出在映射的觀點下如何解釋是個函數?
從映射角度看可以是其中定義域是，值域是．
3．函數的三要素及其作用(板書)
以下關系式表示函數嗎?為什么?
(1)；(2)．
解：(1)由有意義得，解得．由于定義域是空集，故它不能表示函數．
(2)由有意義得，解得．定義域為，值域為．
由以上兩題可以看出三要素的作用
(1)判斷一個函數關系是否存在．(板書)
(1)；(2) (3)；(4)．
解：先認清，它是(定義域)到(值域)的映射，其中
．
再看(1)定義域為且，是不同的；(2)定義域為，是不同的；
(4)，法則是不同的；
而(3)定義域是，值域是，法則是乘2減1，與完全相同．
(2)判斷兩個函數是否相同．（板書）
4．對函數符號的理解(板書)
已知函數試求(板書)
分析：首先讓學生認清的含義，要求學生能從變量觀點和映射觀點解釋，再進行計算．
含義1：當自變量取3時，對應的函數值即；
含義2：定義域中原象3的象，根據求象的方法知．而應表示原象的象，即．
計算之后，要求學生了解與的區(qū)別，是常量，而是變量，只是中一個特殊值．
三、小結
1.函數的定義
2.對函數三要素的認識
3.對函數符號的認識
四、作業(yè)：略
五、
2．2函數例1．例3．
一.函數的概念
1.定義
2.本質例2．小結：
3.函數三要素的認識及作用
4.對函數符號的理解
答案：
初中數學函數教案篇八
在函數教學中，我們不僅要在教會函數知識上下功夫，而且還應該追求解決問題的“常規(guī)方法”——基本函數知識中所蘊含的思想方法，要從數學思想方法的高度進行函數教學。在函數的教學中，應突出“類比”的思想和“數形結合”的思想。
2.注重“數學結合”的教學。
數形結合的思想方法是初中數學中一種重要的思想方法。數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學。而數形結合就是通過數與形之間的對應和轉化來解決數學問題。它包含以形助數和以數解形兩個方面，利用它可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數的嚴謹與形的直觀之長。
（1）讓學生經歷繪制函數圖象的具體過程。
（2）切莫急于呈現畫函數圖象的簡單畫法。
（3）注意讓學生體會研究具體函數圖象規(guī)律的方法。
目標。
1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關系;。
2、會選擇兩個合適的點畫出一次函數的圖象；
3、掌握一次函數的性質.
過程與方法目標。
2、通過一次函數的圖象總結函數的性質，體驗數形結合法的應用，培養(yǎng)推理及抽象思維能力。
2、在探究一次函數的圖象和性質的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
一次函數的圖象和性質。
由一次函數的圖像歸納得出一次函數的性質及對性質的理解。
初中數學函數教案篇九
教學目標：在復習指數函數與對數函數的特性之后，通過圖像對比使學生較快的學會不求值比較指數函數與對數函數值的大小及提高對復合型函數的定義域與值域的解題技巧。
難點：指導學生如何根據上述特性解決復合型函數的定義域與值域的問題。
教學方法：多媒體授課。
學法指導：借助列表與圖像法。
教具：多媒體教學設備。
教學過程：
初中數學函數教案篇十
數學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構主義的“創(chuàng)設問題情境——提出數學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上，則采用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現的更加完美。
三角函數的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教a版)數學必修四，第一章第三節(jié)的內容，其主要內容是三角函數誘導公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時,教學內容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過學生在已經掌握的任意角的三角函數的定義和誘導公式(一)的基礎上，利用對稱思想發(fā)現任意角與終邊的對稱關系，發(fā)現他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發(fā)現他們的三角函數值的關系，即發(fā)現、掌握、應用三角函數的誘導公式公式(二)、(三)、(四).同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法，為培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣提出了要求.為此本節(jié)內容在三角函數中占有非常重要的地位.
本節(jié)課的授課對象是本校高一(1)班全體同學，本班學生水平處于中等偏下，但本班學生具有善于動手的良好學習習慣，所以采用發(fā)現的教學方法應該能輕松的完成本節(jié)課的教學內容.
(1).基礎知識目標：理解誘導公式的發(fā)現過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式;。
(4).個性品質目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯系規(guī)律，運用化歸等數學思想方法，揭示事物的本質屬性，培養(yǎng)學生的唯物史觀.
理解并掌握誘導公式.
正確運用誘導公式，求三角函數值，化簡三角函數式.
“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師,我們不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想方法,如何實現這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究.下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析.
數學教學是數學思維活動的教學，而不僅僅是數學活動的結果，數學學習的目的不僅僅是為了獲得數學知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質.
在本節(jié)課的教學過程中，本人以學生為主題，以發(fā)現為主線，盡力滲透類比、化歸、數形結合等數學思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導、共同探究、綜合應用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”，由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學習環(huán)境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅.
“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情.如何能讓學生最大程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題.
在本節(jié)課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題共同探討解決問題簡單應用重現探索過程練習鞏固.讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉化為主動的自主學習.
1.復習銳角300，450，600的三角函數值;。
2.復習任意角的三角函數定義;。
3.問題:由，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.
自信的鼓勵是增強學生學習數學的自信，簡單易做的題加強了每個學生學習的熱情，具體數據問題的出現，讓學生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法.
1.讓學生發(fā)現300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關系;。
2100與sin300之間有什么關系.
由特殊問題的引入，使學生容易了解，實現教學過程的平淡過度,為同學們探究發(fā)現任意角與的三角函數值的關系做好鋪墊.
初中數學函數教案篇十一
1.質疑問難是學生自主學習的重要表現，優(yōu)化課堂結構，激活學生的主體意識，必須鼓勵學生質疑問難。教師要創(chuàng)造和諧融合的課堂氣氛，允許學生隨時“插嘴”、提問、爭辯，甚至提出與教師不同的看法。
2.二次函數是初中階段繼一次函數、反比例函數之后，學生要學習的最后一類重要的代數函數，它也是描述現實世界變量之間關系的重要的數學模型。
3.學生有疑而問、質疑問難，是用心思考、自主學習、主動探究的可貴表現，理應得到老師的熱情鼓勵和贊揚。現在對學生的隨時“插嘴”，提出的各種疑難問題，應抱歡迎、鼓勵的態(tài)度給與肯定，并做出正確的解釋。
4.初中階段主要研究二次函數的概念、圖像和性質，用二次函數的觀點審視一元二次方程，用二次函數的相關知識分析和解決簡單的實際問題。
初中數學函數教案篇十二
3．能夠綜合運用各種法則求函數的導數．。
函數的和、差、積、商的求導法則的推導與應用．。
1．問題情境．。
（1）常見函數的導數公式：（默寫）。
（2）求下列函數的`導數：；；．。
（3）由定義求導數的基本步驟（三步法）．。
2．探究活動．。
例1求的導數．。
思考已知，怎樣求呢？
函數的和差積商的導數求導法則：
練習課本p22練習1～5題．。
點評：正確運用函數的四則運算的求導法則．。
函數的和差積商的導數求導法則．。
1．見課本p26習題1.2第1，2，5～7題．。
初中數學函數教案篇十三
(二)能畫出簡單函數的圖象，會列表、描點、連線;。
(三)能從圖象上由自變量的值求出對應的函數的近似值。
重點：認識函數圖象的意義，會對簡單的函數列表、描點、連線畫出函數圖象。
難點：對已恬圖象能讀圖、識圖，從圖象解釋函數變化關系。
1.什么叫函數?
2.什么叫平面直角坐標系?
3.在坐標平面內，什么叫點的橫坐標?什么叫點的.縱坐標?
4.如果點a的橫坐標為3，縱坐標為5，請用記號表示a(3，5).
5.請在坐標平面內畫出a點。
6.如果已知一個點的坐標，可在坐標平面內畫出幾個點?反過來，如果坐標平面內的一個點確定，這個點的坐標有幾個?這樣的點和坐標的對應關系，叫做什么對應?(答：叫做坐標平面內的點與有序實數對一一對應)。
我們在前幾節(jié)課已經知道，函數關系可以用解析式表示，像y=2x+1就表示以x為自變量時，y是x的函數。
這個函數關系中，y與x的函數。
這個函數關系中，y與x的對應關系，我們還可通知在坐標平面內畫出圖象的方法來表示。
初中數學函數教案篇十四
調查中，所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個考察對象稱為個體。
例如，某班10名女生的考試成績是總體，每一名女生的考試成績是個體。
從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。
例如，要調查全縣農村中學生學生平均每周每人的零花錢數，由于人數較多（一般涉及幾萬人），我們從中抽取500名學生進行調查，就是抽樣調查，這500名學生平均每周每人的零花錢數，就是總體的一個樣本。
將一組數據按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛祿膫€數是奇數，則處于中間位置的數稱為這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數稱為這組數據的中位數。
一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數。
例如：求一組數據3，2，3，5，3，1的眾數。
解：這組數據中3出現3次，2，5，1均出現1次。所以3是這組數據的眾數。
又如：求一組數據2，3，5，2，3，6的眾數。
解：這組數據中2出現2次，3出現2次，5，6各出現1次。
所以這組數據的眾數是2和3。
【規(guī)律方法小結】。
（1）平均數、中位數、眾數都是描述一組數據集中趨勢的量。
（2）平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數據都有關，是最為重要的量。
（3）中位數不受個別偏大或偏小數據的影響，當一組數據中的個別數據變動較大時，一般用它來描述集中趨勢。
（4）眾數只與數據出現的頻數有關，不受個別數據影響，有時是我們最為關心的統計數據。
探究交流。
1、一組數據的中位數一定是這組數據中的一個，這句話對嗎？為什么？
解析：不對，一組數據的中位數不一定是這組數據中的一個，當這組數據有偶數個時，中位數由中間兩個數的平均數決定，若中間兩數相等，則這組數據的中位數在這組數據之中，反之，中位數不在這組數據之中。
總結：
（1）中位數在一組數據中是唯一的，可能是這組數據中的一個，也可能不是這組數據中的數據。
（2）求中位數時，先將數據按由小到大的順序排列（或按由大到小的順序排列）。若這組數據是奇數個，則最中間的數據是中位數；若這組數據是偶數個，則最中間的兩個數據的平均數是中位數。
（3）中位數的單位與數據的單位相同。
（4）中位數與數據排序有關。當一組數據中的個別數據變動較大時，可用中位數來描述這組數據的集中趨勢。
課堂檢測。
基本概念題。
1、填空題。
（1）數據15，23，17，18，22的平均數是；
（4）為了考察某公園一年中每天進園的人數，在其中的30天里，對進園的人數進行了統計，這個問題中的總體是________，樣本是________，個體是________。
基礎知識應用題。
2、某公交線路總站設在一居民小區(qū)附近，為了了解高峰時段從總站乘車出行的人數，隨機抽查了10個班次的乘車人數，結果如下：20，23，26，25，29，28，30，25，21，23。
（1）計算這10個班次乘車人數的平均數；
（2）如果在高峰時段從總站共發(fā)車60個班次，根據前面的計算結果，估計在高峰時段從總站乘該路車出行的乘客共有多少。
初中數學函數教案篇十五
一、教學目標：
1、知識與技能：
(1)結合實例，了解正整數指數函數的概念.
(2)能夠求出正整數指數函數的解析式，進一步研究其性質.
2、過程與方法：
(1)讓學生借助實例，了解正整數指數函數，體會從具體到一般，從個別到整體的研究過程和研究方法.
(2)從圖像上觀察體會正整數指數函數的性質，為這一章的學習作好鋪墊.
3、情感.態(tài)度與價值觀：使學生通過學習正整數指數函數體會學習指數函數的重要意義，增強學習研究函數的積極性和自信心.
二、教學重點：正整數指數函數的定義.教學難點：正整數指數函數的解析式的確定.
三、學法指導：學生觀察、思考、探究.教學方法：探究交流，講練結合。
四、教學過程。
(一)新課導入。
[互動過程1]：
(2)請你用圖像表示1個細胞分裂的次數n()與得到的細胞個數y之間的關系;。
(3)請你寫出得到的細胞個數y與分裂次數n之間的關系式，試用科學計算器計算細胞分裂15次、20次得到的細胞個數.
解：
分裂次數12345678。
細胞個數248163264128256。
(3)細胞個數與分裂次數之間的關系式為，用科學計算器算得，所以細胞分裂15次、20次得到的細胞個數分別為32768和1048576.
小結：從本題中可以看出我們得到的細胞分裂個數都是底數為2的指數，而且指數是變量，取值為正整數.細胞個數與分裂次數之間的關系式為.細胞個數隨著分裂次數的增多而逐漸增多.
[互動過程2]：問題2.電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層，臭氧含量q近似滿足關系式q=q00.9975t，其中q0是臭氧的初始量，t是時間(年)，這里設q0=1.
(1)計算經過20，40，60，80，1，臭氧含量q;。
(2)用圖像表示每隔臭氧含量q的變化;。
(3)試分析隨著時間的增加，臭氧含量q是增加還是減少.
(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量q的變化，它的圖像是由一些孤立的點組成.
(3)通過計算和觀察圖形可以知道，隨著時間的增加，臭氧含量q在逐漸減少.
小結：從本題中可以看出我們得到的臭氧含量q都是底數為0.9975的指數，而且指數是變量，取值為正整數.臭氧含量q近似滿足關系式q=0.9975t，隨著時間的增加，臭氧含量q在逐漸減少.
正整數指數函數的定義：一般地，函數叫作正整數指數函數，其中是自變量，定義域是正整數集.
說明：1.正整數指數函數的圖像是一些孤立的點，這是因為函數的定義域是正整數集.2.在研究增長問題、復利問題、質量濃度問題中常見這類函數.
(二)、例題：某地現有森林面積為1000，每年增長5%，經過年，森林面積為.寫出，間的函數關系式，并求出經過5年，森林的面積.
分析：要得到，間的函數關系式，可以先一年一年的增長變化，找出規(guī)律，再寫出，間的函數關系式.
解：根據題意，經過一年，森林面積為1000(1+5%);經過兩年，森林面積為1000(1+5%)2;經過三年，森林面積為1000(1+5%)3;所以與之間的函數關系式為，經過5年，森林的面積為1000(1+5%)5=1276.28(hm2).
練習：課本練習1，2。
解：一個月后他應取回的錢數為y=2000(1+2.38%)，二個月后他應取回的錢數為y=2000(1+2.38%)2;，三個月后他應取回的錢數為y=2000(1+2.38%)3，，n個月后他應取回的錢數為y=2000(1+2.38%)n;所以n與y之間的關系為y=2000(1+2.38%)n(nn+)，一年后他全部取回，他能取回的錢數為y=2000(1+2.38%)12.
(三)、小結：1.正整數指數函數的圖像是一些孤立的點，這是因為函數的定義域是正整數集.2.在研究增長問題、復利問題、質量濃度問題中常見這類函數。
初中數學函數教案篇十六
如果從中考的角度看，初中函數部分可以說是為了函數而函數，只是先把函數的概念填進大腦再說。
三種主要函數的解析式的形式和求解方法，正比例和一次函數就當一種，二次函數解析式的三種形式，三種解析式的求解方法及各個常數的意義、對圖像的影響。三種函數的圖像，一次函數和二次函數，一次函數和反比例函數的結合。
直接求解析式，或者求出解析式再求上面的點坐標，是很常見的考題，這類題了解基本概念就行。利用二次函數求最值是一類應用。二次函數和方程的聯系也是考點，需要對所學概念熟記于心、融會貫通，多練習，形成對數學的敏感性，做到看到什么類型，就想到腦中的哪個知識點和基本概念。
還有一種所謂大題，平面幾何和函數綜合題，別被唬住了，往往也包括了送分的球解析式小題，但其實更多的只是平面幾何的問題，只是批了層函數的外衣，單純來看，比一般的平面幾何更簡單，只是因為批了這么層外衣，就把人迷惑了。所以遇到這種題，首先別被它嚇住了，只要基本概念清楚，剝掉函數的外衣，其實質就是平面幾何。
應付中考，這就夠了，雖然初中函數引入時，教材就幾乎明示，函數作為一種工具，要把你帶了研究變量數學的領域，讓你更關注運動和聯系。但于此相矛盾的是，在應試上，學函數還是為了函數本身，這或許是初中階段對函數學習的教學要求所致――了解函數，但是這卻造成了機械地學習函數，脫離函數本質。
靜止地、孤立地學習函數，應付中考還真沒問題，但任何事物是運動的，事物之間是普遍聯系的，函數就是揭示運動規(guī)律和內在聯系的一個數學工具。同樣，人也是運動發(fā)展的，知識也是有連續(xù)性的。很多人在初中時可以用機械的方法把函數“學得很好”，一進高中，不到一個學期，集合、映射、函數，一下就暈了，以至到后面脫節(jié)越來越嚴重。
初中數學函數教案篇十七
2．通過對抽象符號的認識與使用，使學生在符號表示方面的能力得以提高．。
難點：重點是在映射的基礎上理解的概念；
難點是對抽象符號的認識與使用．。
投影儀。
自學研究與啟發(fā)討論式．。
(要求學生盡量用自己的話描述初中的定義，并試舉出各類學過的例子)。
提問1．是嗎?
(由學生討論，發(fā)表各自的意見，有的認為它不是，理由是沒有兩個變量，也有的認為是，理由是可以可做．)。
現在請同學們打開書翻到第50頁，從這開始閱讀有關的內容，再回答我的問題．(約2-3分鐘或開始提問)。
提問2．新的的定義是什么?能否用最簡單的語言來概括一下．。
(板書)2．2。
一、的概念。
問題3：映射與有何關系?(一定是映射嗎?映射一定是嗎?)。
引導學生發(fā)現，是特殊的映射，特殊在集合a，b必是非空的數集．。
2．本質：是非空數集到非空數集的映射．(板書)。
然后讓學生試回答剛才關于是不是的問題，要求從映射的角度解釋．。
此時學生可以清楚的看到滿足映射觀點下的定義，故是一個，這樣解釋就很自然．。
教師繼續(xù)把問題引向深入，提出在映射的觀點下如何解釋是個?
從映射角度看可以是其中定義域是，值域是．。
3．的三要素及其作用(板書)。
例1以下關系式表示嗎?為什么?
(1)；(2)．。
解：(1)由有意義得，解得．由于定義域是空集，故它不能表示．。
(2)由有意義得，解得．定義域為，值域為．。
由以上兩題可以看出三要素的作用。
(1)判斷一個關系是否存在．(板書)。
例2下列各中，哪一個與是同一個．。
(1)；(2)(3)；(4)．。
解：先認清，它是(定義域)到(值域)的映射，其中。
．
再看(1)定義域為且，是不同的；(2)定義域為，是不同的；
(4)，法則是不同的；
而(3)定義域是，值域是，法則是乘2減1，與完全相同．。
(2)判斷兩個是否相同．（板書）。
4．對符號的理解(板書)。
例3已知試求(板書)。
分析：首先讓學生認清的含義，要求學生能從變量觀點和映射觀點解釋，再進行計算．。
含義1：當自變量取3時，對應的值即；
含義2：定義域中原象3的象，根據求象的方法知．而應表示原象的象，即．。
計算之后，要求學生了解與的區(qū)別，是常量，而是變量，只是中一個特殊值．。
1.的定義。
2.對三要素的認識。
3.對符號的認識。
五、
2．2例1．例3．。
一.的概念。
1.定義。
2.本質例2．小結：
3.三要素的認識及作用。
4.對符號的理解。
探究活動。
答案：
初中數學函數教案篇十八
1、知識與技能：
(1)結合實例,了解正整數指數函數的概念.
(2)能夠求出正整數指數函數的解析式,進一步研究其性質.
2、過程與方法：
(1)讓學生借助實例,了解正整數指數函數,體會從具體到一般,從個別到整體的研究過程和研究方法.
(2)從圖像上觀察體會正整數指數函數的性質,為這一章的學習作好鋪墊.
3、情感.態(tài)度與價值觀：使學生通過學習正整數指數函數體會學習指數函數的重要意義,增強學習研究函數的積極性和自信心.
正整數指數函數的定義.教學難點：正整數指數函數的解析式的確定.
：學生觀察、思考、探究.教學方法：探究交流，講練結合。
(一)新課導入。
[互動過程1]：
(1)請你用列表表示1個細胞分裂次數分別。
為1,2,3,4,5,6,7,8時,得到的細胞個數;。
(2)請你用圖像表示1個細胞分裂的次數n()與得到的細。
胞個數y之間的關系;。
(3)請你寫出得到的細胞個數y與分裂次數n之間的關系式,試用。
科學計算器計算細胞分裂15次、20次得到的細胞個數.
解:。
(1)利用正整數指數冪的運算法則,可以算出1個細胞分裂1,2,3,。
4,5,6,7,8次后,得到的細胞個數。
分裂次數12345678。
細胞個數248163264128256。
(3)細胞個數與分裂次數之間的關系式為,用科學計算器算得,。
所以細胞分裂15次、20次得到的細胞個數分別為32768和1048576.
小結：從本題中可以看出我們得到的細胞分裂個數都是底數為2的指數,而且指數是變量,取值為正整數.細胞個數與分裂次數之間的關系式為.細胞個數隨著分裂次數的增多而逐漸增多.
[互動過程2]：問題2.電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層,臭氧含量q近似滿足關系式q=q00.9975t,其中q0是臭氧的初始量,t是時間(年),這里設q0=1.
(1)計算經過20,40,60,80,100年,臭氧含量q;。
(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量q的變化;。
(3)試分析隨著時間的增加,臭氧含量q是增加還是減少.
(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量q的變化如圖所。
示,它的圖像是由一些孤立的點組成.
(3)通過計算和觀察圖形可以知道,隨著時間的增加,。
臭氧含量q在逐漸減少.
探究:從本題中得到的函數來看,自變量和函數值分別。
又是什么?此函數是什么類型的函數?,臭氧含量q隨著。
時間的增加發(fā)生怎樣變化?你從哪里看出?
小結：從本題中可以看出我們得到的臭氧含量q都是底數為0.9975的指數,而且指數是變量,取值為正整數.臭氧含量q近似滿足關系式q=0.9975t,隨著時間的增加,臭氧含量q在逐漸減少.
正整數指數函數的定義:一般地,函數叫作正整數指數函數,其中是自變量,定義域是正整數集.
說明:1.正整數指數函數的圖像是一些孤立的點,這是因為函數的定義域是正整數集.2.在研究增長問題、復利問題、質量濃度問題中常見這類函數.
(二)、例題：某地現有森林面積為1000,每年增長5%,經過年,森林面積為.寫出,間的函數關系式,并求出經過5年,森林的面積.
分析:要得到,間的函數關系式,可以先一年一年的增長變化,找出規(guī)律,再寫出,間的函數關系式.
解:根據題意,經過一年,森林面積為1000(1+5%);經過兩年,森林面積為1000(1+5%)2;經過三年,森林面積為1000(1+5%)3;所以與之間的函數關系式為,經過5年,森林的面積為1000(1+5%)5=1276.28(hm2).
練習:課本練習1,2。
解：一個月后他應取回的錢數為y=20xx(1+2.38%),二個月后他應取回的錢數為y=20xx(1+2.38%)2;,三個月后他應取回的錢數為y=20xx(1+2.38%)3,,n個月后他應取回的錢數為y=20xx(1+2.38%)n;所以n與y之間的關系為y=20xx(1+2.38%)n(nn+),一年后他全部取回,他能取回的錢數為y=20xx(1+2.38%)12.
(三)、小結：1.正整數指數函數的圖像是一些孤立的點,這是因為函數的定義域是正整數集.2.在研究增長問題、復利問題、質量濃度問題中常見這類函數.
(四)、作業(yè):課本習題3-11,2,3。
初中數學函數教案篇十九
一、教學目標：
知識與技能：理解指數函數的概念，掌握指數函數的圖象和性質，培養(yǎng)學生實際應用函數的能力。
過程與方法：通過觀察圖象，分析、歸納、總結、自主建構指數函數的性質。領會數形結合的數學思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現、分析、解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：在指數函數的學習過程中，體驗數學的科學價值和應用價值，培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學態(tài)度。
二、教學重點、難點：
教學難點：對底數的分類，如何由圖象、解析式歸納指數函數的性質。
三、教學過程：
(一)創(chuàng)設情景。
學生回答：y與x之間的關系式，可以表示為y=2x。
問題2：一種放射性物質不斷衰變?yōu)槠渌镔|，每經過一年剩留的質量約是原來的84%。求出這種物質的剩留量隨時間(單位：年)變化的函數關系。設最初的質量為1，時間變量用x表示，剩留量用y表示。
學生回答：y與x之間的關系式，可以表示為y=0.84x。
引導學生觀察，兩個函數中，底數是常數，指數是自變量。
問題：指數函數定義中，為什么規(guī)定“a?0且a?1”如果不這樣規(guī)定會出現什么情況?
(1)若a0會有什么問題?
x1則在實數范圍內相應的函數值不存在)2(2)若a=0會有什么問題?(對于x0，a無意義)。
(3)若a=1又會怎么樣?(1x無論x取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。)。
師：為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定a?0且a?1。
1(1)y4x(2)yx4(3)y4x(4)y4(5(于：，n的大?。?BR> 設計意圖：這是指數函數性質的簡單應用，使學生在解題過程中加深對指數函數的圖像及性質的理解和記憶。
(五)課堂小結。
(六)布置作業(yè)。
初中數學函數教案篇二十
函數與方程是中學數學的重要內容，是銜接初等數學與高等數學的紐帶，再加上函數與方程還是中學數學四大數學思想之一，是具體事例與抽象思想相結合的體現，在教學過程中，我采用了自主探究教學法。通過教學情境的設置，讓學生由特殊到一般，有熟悉到陌生，讓學生從現象中發(fā)現本質，以此激發(fā)學生的成就感，激發(fā)學生的學習興趣和學習熱情。在現實生活中函數與方程都有著十分重要的應用，因此函數與方程在整個高中數學教學中占有非常重要的地位。
本節(jié)課是《普通高中課程標準》的新增內容之一，選自《普通高中課程標準實驗教課書數學i必修本（a版）》第94—95頁的第三章第一課時3、1、1方程的根與函數的的零點。
本節(jié)通過對二次函數的圖象的研究判斷一元二次方程根的存在性以及根的個數的判斷建立一元二次方程的根與相應的二次函數的零點的聯系，然后由特殊到一般，將其推廣到一般方程與相應的函數的情形、它既揭示了初中一元二次方程與相應的二次函數的內在聯系，也引出對函數知識的總結拓展。之后將函數零點與方程的根的關系在利用二分法解方程中（3、1、2）加以應用，通過建立函數模型以及模型的求解（3、2）更全面地體現函數與方程的關系，逐步建立起函數與方程的聯系、滲透“方程與函數”思想。
總之，本節(jié)課滲透著重要的數學思想“特殊到一般的歸納思想”“方程與函數”和“數形結合”的思想，教好本節(jié)課可以為學好中學數學打下一個良好基礎，因此教好本節(jié)是至關重要的。
知識與技能：
1、結合方程根的幾何意義，理解函數零點的定義；
2、結合零點定義的探究，掌握方程的實根與其相應函數零點之間的'等價關系；
3、結合幾類基本初等函數的圖象特征，掌握判斷函數的零點個數和所在區(qū)間的方法。
情感、態(tài)度與價值觀：
2、培養(yǎng)學生鍥而不舍的探索精神和嚴密思考的良好學習習慣；
3、使學生感受學習、探索發(fā)現的樂趣與成功感。
教學重點：函數零點與方程根之間的關系；連續(xù)函數在某區(qū)間上存在零點的判定方法。
教學難點：發(fā)現與理解方程的根與函數零點的關系；探究發(fā)現函數存在零點的方法。
導學案，自主探究，合作學習，電子交互白板。
（一）、問題引人：
請同學們思考這個問題。用屏幕顯示判斷下列方程是否有實根，有幾個實根？
學生活動：回答，思考解法。
學生活動：思考作答。
設計意圖：通過設疑，讓學生對高次方程的根產生好奇。
（二）、概念形成：
預習展示1：
學生活動：觀察圖像，思考作答。
教師活動：我們來認真地對比一下。用投影展示學生填寫表格。
一元二次方程。
方程的根。
二次函數。
函數的圖象。
（簡圖）。
圖象與軸交點的坐標。
函數的零點。
問題1：你能通過觀察二次方程的根及相應的二次函數圖象，找出方程的根，圖象與。
軸交點的坐標以及函數零點的關系嗎？
學生活動：得到方程的實數根應該是函數圖象與x軸交點的橫坐標的結論。
教師活動：我們就把使方程成立的實數x稱做函數的零點、（引出零點的概念）。
根據零點概念，提出問題，零點是點嗎？零點與函數方程的根有何關系？
學生活動：經過觀察表格，得出（請學生總結）。
2）函數零點的意義：函數的零點就是方程實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標、
3）方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點。
教師活動：引導學生仔細體會上述結論。
再提出問題：如何并根據函數零點的意義求零點？
學生活動：可以解方程而得到（代數法）；
可以利用函數的圖象找出零點、（幾何法）、
設計意圖：由學生最熟悉的二次方程和二次函數出發(fā)，發(fā)現一般規(guī)律，并嘗試的去總結零點，根與交點三者的關系。
（三）探究性質：
（四）探索研究（可根據時間和學生對知識的接受程度適當調整）。
討論：請大家給方程的一個解的大約范圍，看誰找得范圍更?。?BR> [師生互動]。
師：把學生分成小組共同探究，給學生足夠的自主學習時間，讓學生充分研究，發(fā)揮其主觀能動性。也可以讓各組把這幾個題做為小課題來研究，激發(fā)學生學習潛能和熱情。老師用多媒體演示，直觀地演示根的存在性及根存在的區(qū)間大小情況。
生：分組討論，各抒己見。在探究學習中得到數學能力的提高。
第五階段設計意圖：
一是為用二分法求方程的近似解做準備。
二是小組探究合作學習培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和探究意識，本組探究題目就是為了培養(yǎng)學生的探究能力，此組題目具有較強的開放性，探究性，基本上可以達到上述目的。
（五）、課堂小結：
零點概念。
零點存在性的判斷。
零點存在性定理的應用注意點：零點個數判斷以及方程根所在區(qū)間。
（六）、鞏固練習（略）。
初中數學函數教案篇一
2、能正確且較為熟練地運用去括號的符號法則去化簡代數式過程與方法目標學習目標。
1、通過觀察、合作交流、討論總結等活動得出去括號的符號法則，培養(yǎng)學生觀察、分析、總結的能力。
2、通過例題講解，和鞏固練習，培養(yǎng)學生的計算能力班級：初一四班nn。
1、數學知識：
2、數學思想方法：布置作業(yè)：板書設計nn教學反思nn。
初中數學函數教案篇二
教學目標：
1、能利用反比例函數的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題。
3、在解決實際問題的過程中，進一步體會和認識反比例函數是刻畫現實世界中數量關系的一種數學模型。
教學重點、難點：
重點：能利用反比例函數的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題。
教學過程：
一、情景創(chuàng)設：
為了預防“非典”,某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現測得藥物8min燃畢,此時室內空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據題中所提供的信息,解答下列問題:。
(1)藥物燃燒時,y關于x的函數關系式為:________,自變量x的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關于x的函數關系式為_______.
二、新授：
（1）如果小明以每分種120字的.速度錄入，他需要多少時間才能完成錄入任務？
（3）小明希望能在3h內完成錄入任務，那么他每分鐘至少應錄入多少個字？
例2某自來水公司計劃新建一個容積為的長方形蓄水池。
（1）蓄水池的底部s與其深度有怎樣的函數關系？
（2）如果蓄水池的深度設計為5m，那么蓄水池的底面積應為多少平方米？
（3）由于綠化以及輔助用地的需要，經過實地測量，蓄水池的長與寬最多只能設計為100m和60m，那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求？（保留兩位小數）。
三、課堂練習。
1、一定質量的氧氣,它的密度(kg/m3)是它的體積v(m3)的反比例函數,當v=10m3時,=1.43kg/m3.(1)求與v的函數關系式；(2)求當v=2m3時求氧氣的密度.
2、某地上年度電價為0.8元度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價調至0.55元至0.75元之間.經測算,若電價調至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x－0.4)(元)成反比例,當x=0.65時,y=-0.8.
(1)求y與x之間的函數關系式；
3、如圖,矩形abcd中,ab=6,ad=8,點p在bc邊上移動(不與點b、c重合),設pa=x,點d到pa的距離de=y.求y與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍.
四、小結。
五、作業(yè)。
30.31、2、3。
初中數學函數教案篇三
今天小編為大家精心整理了一篇有關初中數學教案之函數的相關內容，以供大家閱讀！函數教學目標：
1、進一步理解函數的概念，能從簡單的實際事例中，抽象出函數關系，列出函數解析式；
2、使學生分清常量與變量，并能確定自變量的取值范圍.3、會求函數值，并體會自變量與函數值間的對應關系.4、使學生掌握解析式為只含有一個自變量的簡單的整式、分式、二次根式的函數的自變量的取值范圍的求法.5、通過函數的教學使學生體會到事物是相互聯系的.是有規(guī)律地運動變化著的.教學重點：了解函數的意義，會求自變量的取值范圍及求函數值.教學難點：函數概念的抽象性.教學過程：（一）引入新課：
第1頁/共6頁式中的自變量與函數嗎？
剛才所舉例子中的函數，都是利用數學式子即解析式表示的.這種用數學式子表示函數時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義.如第一題中的學生數n必須是正整數.例1、求下列函數中自變量x的取值范圍．（1）（2）（3）（4）（5）（6）。
第2頁/共6頁數大于、等于零.的被開方數是．。
（2）若估計前來停放的3500輛次自行車中，變速車的輛次。
收入在1225元至1330元之間。
總結。
：對于反映實際問題的函數關系，應使得實際問題有意義.這樣，就要求聯系實際，具體問題具體分析.對于函數，當自變量時，相應的函數y的值是.60叫做這個函數當時的函數值.例3、求下列函數當時的函數值：（1）（2）（3）（4）。
注：本例既鍛煉了學生的計算能力，又創(chuàng)設了情境，讓學生體會對于x的每一個值，y都有唯一確定的值與之對應.以此加深對函數的理解.（二）小結：
第5頁/共6頁往學的詞語、生活經驗聯系起來，在發(fā)展想象力中發(fā)展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術刀―樣，給大樹開刀治病。通過聯想，幼兒能夠生動形象地描述觀察對象。
作業(yè)：習題13.2a組2、3、5死記硬背是一種傳統的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生能力發(fā)展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為提高學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背”與提高學生素質并不矛盾。相反,它恰是提高學生語文水平的重要前提和基礎。今天的內容就介紹到這里了。
第6頁/共6頁。
初中數學函數教案篇四
1.掌握對數函數的概念，圖象和性質，且在掌握性質的基礎上能進行初步的應用。
（1）能在指數函數及反函數的概念的基礎上理解對數函數的定義，了解對底數的要求，及對定義域的要求，能利用互為反函數的兩個函數圖象間的關系正確描繪對數函數的圖象。
（2）能把握指數函數與對數函數的實質去研究認識對數函數的性質，初步學會用對數函數的性質解決簡單的問題。
2.通過對數函數概念的學習，樹立相互聯系相互轉化的觀點，通過對數函數圖象和性質的學習，滲透數形結合，分類討論等思想，注重培養(yǎng)學生的觀察，分析，歸納等邏輯思維能力。
3.通過指數函數與對數函數在圖象與性質上的對比，對學生進行對稱美，簡潔美等審美教育，調動學生學習數學的積極性。
（1）對數函數又是函數中一類重要的基本初等函數，它是在學生已經學過對數與常用對數，反函數以及指數函數的基礎上引入的。故是對上述知識的應用，也是對函數這一重要數學思想的進一步認識與理解。對數函數的概念，圖象與性質的學習使學生的知識體系更加完整，系統，同時又是對數和函數知識的拓展與延伸。它是解決有關自然科學領域中實際問題的重要工具，是學生今后學習對數方程，對數不等式的基礎。
（2）本節(jié)的教學重點是理解對數函數的定義，掌握對數函數的圖象性質。難點是利用指數函數的圖象和性質得到對數函數的圖象和性質。由于對數函數的概念是一個抽象的形式，學生不易理解，而且又是建立在指數與對數關系和反函數概念的基礎上，故應成為教學的重點。
（3）本節(jié)課的主線是對數函數是指數函數的反函數，所有的問題都應圍繞著這條主線展開。而通過互為反函數的兩個函數的關系由已知函數研究未知函數的性質，這種方法是第一次使用，學生不適應，把握不住關鍵，所以應是本節(jié)課的難點。
（1）對數函數在引入時，就應從學生熟悉的指數問題出發(fā)，通過對指數函數的認識逐步轉化為對對數函數的認識，而且畫對數函數圖象時，既要考慮到對底數的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個不同的底，畫在同一個坐標系內，便于觀察圖象的特征，找出共性，歸納性質。
（2）在本節(jié)課中結合對數函數教學的特點，一定要讓學生動手做，動腦想，大膽猜，要以學生的研究為主，教師只是不斷地反函數這條主線引導學生思考的方向。這樣既增強了學生的參與意識又教給他們思考問題的方法，獲取知識的途徑，使學生學有所思，思有所得，練有所獲，，從而提高學習興趣。
初中數學函數教案篇五
3.探究發(fā)現任意角 與 的三角函數值的關系.
利用誘導公式(二),口答下列三角函數值.
(1). ;(2). ;(3). .
喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問題.
由sin300= 出發(fā)，用三角的定義引導學生求出 sin(-300)，sin1500值,讓學生聯想若已知sin = ,能否求出sin( ),sin( )的值.
1.探究任意角 與 的三角函數又有什么關系;
2.探究任意角 與 的三角函數之間又有什么關系.
遺忘的規(guī)律是先快后慢，過程的再現是深刻記憶的重要途徑，在經歷思考問題-觀察發(fā)現-到一般化結論的探索過程，從特殊到一般，數形結合，學生對知識的理解與掌握以深入腦中，此時以類同問題的提出，大膽的放手讓學生分組討論，重現了探索的整個過程，加深了知識的深刻記憶，對學生無形中鼓舞了氣勢，增強了自信，加大了挑戰(zhàn).而新知識點的自主探討，對教師駕馭課堂的能力也充滿了極大的挑戰(zhàn).彼此相信，彼此信任，產生了師生的默契，師生共同進步.
誘導公式(三)、(四)
給出本節(jié)課的課題
三角函數誘導公式
標題的后出，讓學生在經歷整個探索過程后，還回味在探索，發(fā)現的成功喜悅中，猛然回頭，哦，原來知識點已經輕松掌握，同時也是對本節(jié)課內容的小結.
的三角函數值，等于 的同名函數值，前面加上一個把 看成銳角時原函數值的符合.(即：函數名不變，符號看象限.)
設計意圖
簡便記憶公式.
求下列三角函數的值：(1).sin( ); (2). co.
設計意圖
本練習的設置重點體現一題多解，讓學生不僅學會靈活運用應用三角函數的誘導公式，還能養(yǎng)成靈活處理問題的良好習慣.這里還要給學生指出課本中的“負角”化為“正角”是針對具體負角而言的.
學生練習
化簡： .
設計意圖
重點加強對三角函數的誘導公式的綜合應用.
1.小結使用誘導公式化簡任意角的三角函數為銳角的步驟.
2.體會數形結合、對稱、化歸的思想.
3.“學會”學習的習慣.
1.課本p-27,第1,2,3小題;
2.附加課外題 略.
設計意圖
加強學生對三角函數的誘導公式的記憶及靈活應用，附加題的設置有利于有能力的同學“更上一樓”.
八.課后反思
對本節(jié)內容在進行教學設計之前，本人反復閱讀了課程標準和教材，針對教材的內容，編排了一系列問題，讓學生親歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，積極投入到思維活動中來，通過與學生的互動交流，關注學生的思維發(fā)展，在逐漸展開中，引導學生用已學的知識、方法予以解決，并獲得知識體系的更新與拓展，收到了一定的預期效果，尤其是練習的處理，讓學生通過個人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動，感受“觀察——歸納——概括——應用”等環(huán)節(jié)，在知識的形成、發(fā)展過程中展開思維，逐步培養(yǎng)學生發(fā)現問題、探索問題、解決問題的能力和創(chuàng)造性思維的能力，充分發(fā)揮了學生的主體作用，也提高了學生主體的合作意識，達到了設計中所預想的目標。
然而還有一些缺憾：對本節(jié)內容，難度不高，本人認為，教師的干預(講解)還是太多。
在以后的教學中，對于一些較簡單的內容，應放手讓學生多一些探究與合作。隨著教育改革的深化，教學理念、教學模式、教學內容等教學因素，都在不斷更新，作為數學教師要更新教學觀念，從學生的全面發(fā)展來設計課堂教學，關注學生個性和潛能的發(fā)展，使教學過程更加切合《課程標準》的要求。用全新的理論來武裝自己，讓自己的課堂更有效。
初中數學函數教案篇六
這一節(jié)的重點就是鈉的化學性質——與水反應，還有鈉的物理性質——顏色。難點就是鈉與氧氣在充足及過量時候的反應，還有就是實驗，由于反應速度快，難以觀察，最后就是反應的化學方程式。
三教學理念及其方法。
對反應速度快這個問題可以通過慢放實驗的動化，使學生能看清楚過程。
2涉及原子等微觀粒子的結合過程，需要很強的空間想象力，可以通過計算機動畫演示，使反應變得直觀，更容易理解。
3對于鈉與水的反應，具有一定的危險性，可以通過動畫來展示實驗不當造成的后果。
四教學過程。
2再以水滅火圖片給學生觀看，然后以鈉放入水中為參比，激發(fā)學生的興趣。
3再通過一些趣味性實驗演示，能更進一步激發(fā)學習的積極性，例如用一裝有半瓶水的塑料瓶，瓶塞上扎一黃豆大的鈉的大頭針，瓶倒置使鈉和水充分反應，取下塞子、點燃火柴靠近瓶口有尖銳的爆鳴聲，效果得到大大改進。
五學法分析。
通過這節(jié)課的教學教給學生對金屬鈉的認識，掌握金屬鈉的性質，透過現象看本質，分析、歸納物質的性質，培養(yǎng)學生觀察、分析問題的能力，調動學生積極性，激發(fā)學生的學習興趣。
五總結性質，得出結論，布置作業(yè)。
列出來，這樣條理就清晰了，然后再總述一下這節(jié)所學的內容，講述的重點及難點。最后布置2個思考題：
(1)鈉為什么保存在煤油中?
(2)把鈉投到苯和水的混合液中鈉在水和苯間跳上“水上芭蕾”，為什么?
再講一下鈉的用途。
六板書設計。
板書設計第一節(jié)鈉。
一、鈉的物理性質。
二、鈉的化學性質。
1鈉的原子結構。
2鈉與氧氣反應(條件不同，產物不同)。
3鈉與水反應(重點)。
初中數學函數教案篇七
投影儀
自學研究與啟發(fā)討論式．
一、復習與引入
(要求學生盡量用自己的話描述初中函數的定義，并試舉出各類學過的函數例子)
提問1．是函數嗎?
(由學生討論，發(fā)表各自的意見，有的認為它不是函數，理由是沒有兩個變量，也有的認為是函數，理由是可以可做．)
二、新課
現在請同學們打開書翻到第50頁，從這開始閱讀有關的內容，再回答我的問題．(約2-3分鐘或開始提問)
提問2．新的函數的定義是什么?能否用最簡單的語言來概括一下．
(板書)2．2函數
一、函數的概念
問題3：映射與函數有何關系?(函數一定是映射嗎?映射一定是函數嗎?)
引導學生發(fā)現，函數是特殊的映射，特殊在集合a，b必是非空的數集．
2．本質：函數是非空數集到非空數集的映射．(板書)
然后讓學生試回答剛才關于是不是函數的問題，要求從映射的角度解釋．
此時學生可以清楚的看到滿足映射觀點下的函數定義，故是一個函數，這樣解釋就很自然．
教師繼續(xù)把問題引向深入，提出在映射的觀點下如何解釋是個函數?
從映射角度看可以是其中定義域是，值域是．
3．函數的三要素及其作用(板書)
以下關系式表示函數嗎?為什么?
(1)；(2)．
解：(1)由有意義得，解得．由于定義域是空集，故它不能表示函數．
(2)由有意義得，解得．定義域為，值域為．
由以上兩題可以看出三要素的作用
(1)判斷一個函數關系是否存在．(板書)
(1)；(2) (3)；(4)．
解：先認清，它是(定義域)到(值域)的映射，其中
．
再看(1)定義域為且，是不同的；(2)定義域為，是不同的；
(4)，法則是不同的；
而(3)定義域是，值域是，法則是乘2減1，與完全相同．
(2)判斷兩個函數是否相同．（板書）
4．對函數符號的理解(板書)
已知函數試求(板書)
分析：首先讓學生認清的含義，要求學生能從變量觀點和映射觀點解釋，再進行計算．
含義1：當自變量取3時，對應的函數值即；
含義2：定義域中原象3的象，根據求象的方法知．而應表示原象的象，即．
計算之后，要求學生了解與的區(qū)別，是常量，而是變量，只是中一個特殊值．
三、小結
1.函數的定義
2.對函數三要素的認識
3.對函數符號的認識
四、作業(yè)：略
五、
2．2函數例1．例3．
一.函數的概念
1.定義
2.本質例2．小結：
3.函數三要素的認識及作用
4.對函數符號的理解
答案：
初中數學函數教案篇八
在函數教學中，我們不僅要在教會函數知識上下功夫，而且還應該追求解決問題的“常規(guī)方法”——基本函數知識中所蘊含的思想方法，要從數學思想方法的高度進行函數教學。在函數的教學中，應突出“類比”的思想和“數形結合”的思想。
2.注重“數學結合”的教學。
數形結合的思想方法是初中數學中一種重要的思想方法。數學是研究現實世界數量關系和空間形式的科學。而數形結合就是通過數與形之間的對應和轉化來解決數學問題。它包含以形助數和以數解形兩個方面，利用它可使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，它兼有數的嚴謹與形的直觀之長。
（1）讓學生經歷繪制函數圖象的具體過程。
（2）切莫急于呈現畫函數圖象的簡單畫法。
（3）注意讓學生體會研究具體函數圖象規(guī)律的方法。
目標。
1、理解直線y=kx+b與y=kx之間的位置關系;。
2、會選擇兩個合適的點畫出一次函數的圖象；
3、掌握一次函數的性質.
過程與方法目標。
2、通過一次函數的圖象總結函數的性質，體驗數形結合法的應用，培養(yǎng)推理及抽象思維能力。
2、在探究一次函數的圖象和性質的活動中，通過一系列富有探究性的問題，滲透與他人交流、合作的意識和探究精神。
一次函數的圖象和性質。
由一次函數的圖像歸納得出一次函數的性質及對性質的理解。
初中數學函數教案篇九
教學目標：在復習指數函數與對數函數的特性之后，通過圖像對比使學生較快的學會不求值比較指數函數與對數函數值的大小及提高對復合型函數的定義域與值域的解題技巧。
難點：指導學生如何根據上述特性解決復合型函數的定義域與值域的問題。
教學方法：多媒體授課。
學法指導：借助列表與圖像法。
教具：多媒體教學設備。
教學過程：
初中數學函數教案篇十
數學是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，教師為主導的原則下，要充分揭示獲取知識和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構主義的“創(chuàng)設問題情境——提出數學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采用觀察、啟發(fā)、類比、引導、探索相結合的教學方法。在教學手段上，則采用多媒體輔助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現的更加完美。
三角函數的誘導公式是普通高中課程標準實驗教科書(人教a版)數學必修四，第一章第三節(jié)的內容，其主要內容是三角函數誘導公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時,教學內容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過學生在已經掌握的任意角的三角函數的定義和誘導公式(一)的基礎上，利用對稱思想發(fā)現任意角與終邊的對稱關系，發(fā)現他們與單位圓的交點坐標之間關系，進而發(fā)現他們的三角函數值的關系，即發(fā)現、掌握、應用三角函數的誘導公式公式(二)、(三)、(四).同時教材滲透了轉化與化歸等數學思想方法，為培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的學習習慣提出了要求.為此本節(jié)內容在三角函數中占有非常重要的地位.
本節(jié)課的授課對象是本校高一(1)班全體同學，本班學生水平處于中等偏下，但本班學生具有善于動手的良好學習習慣，所以采用發(fā)現的教學方法應該能輕松的完成本節(jié)課的教學內容.
(1).基礎知識目標：理解誘導公式的發(fā)現過程，掌握正弦、余弦、正切的誘導公式;。
(4).個性品質目標：通過誘導公式的學習和應用，感受事物之間的普通聯系規(guī)律，運用化歸等數學思想方法，揭示事物的本質屬性，培養(yǎng)學生的唯物史觀.
理解并掌握誘導公式.
正確運用誘導公式，求三角函數值，化簡三角函數式.
“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師,我們不僅要傳授給學生數學知識,更重要的是傳授給學生數學思想方法,如何實現這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、認真探究.下面我從教法、學法、預期效果等三個方面做如下分析.
數學教學是數學思維活動的教學，而不僅僅是數學活動的結果，數學學習的目的不僅僅是為了獲得數學知識，更主要作用是為了訓練人的思維技能，提高人的思維品質.
在本節(jié)課的教學過程中，本人以學生為主題，以發(fā)現為主線，盡力滲透類比、化歸、數形結合等數學思想方法，采用提出問題、啟發(fā)引導、共同探究、綜合應用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”，由易到難，由特殊到一般，盡力營造輕松的學習環(huán)境，讓學生體味學習的快樂和成功的喜悅.
“現代的文盲不是不識字的人，而是沒有掌握學習方法的人”，很多課堂教學常常以高起點、大容量、快推進的做法，以便教給學生更多的知識點，卻忽略了學生接受知識需要時間消化，進而泯滅了學生學習的興趣與熱情.如何能讓學生最大程度的消化知識，提高學習熱情是教者必須思考的問題.
在本節(jié)課的教學過程中，本人引導學生的學法為思考問題共同探討解決問題簡單應用重現探索過程練習鞏固.讓學生參與探索的全部過程，讓學生在獲取新知識及解決問題的方法后，合作交流、共同探索，使之由被動學習轉化為主動的自主學習.
1.復習銳角300，450，600的三角函數值;。
2.復習任意角的三角函數定義;。
3.問題:由，你能否知道sin2100的值嗎?引如新課.
自信的鼓勵是增強學生學習數學的自信，簡單易做的題加強了每個學生學習的熱情，具體數據問題的出現，讓學生既有好像會做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期待尋找機會證明我能行，從而思考解決的辦法.
1.讓學生發(fā)現300角的終邊與2100角的終邊之間有什么關系;。
2100與sin300之間有什么關系.
由特殊問題的引入，使學生容易了解，實現教學過程的平淡過度,為同學們探究發(fā)現任意角與的三角函數值的關系做好鋪墊.
初中數學函數教案篇十一
1.質疑問難是學生自主學習的重要表現，優(yōu)化課堂結構，激活學生的主體意識，必須鼓勵學生質疑問難。教師要創(chuàng)造和諧融合的課堂氣氛，允許學生隨時“插嘴”、提問、爭辯，甚至提出與教師不同的看法。
2.二次函數是初中階段繼一次函數、反比例函數之后，學生要學習的最后一類重要的代數函數，它也是描述現實世界變量之間關系的重要的數學模型。
3.學生有疑而問、質疑問難，是用心思考、自主學習、主動探究的可貴表現，理應得到老師的熱情鼓勵和贊揚。現在對學生的隨時“插嘴”，提出的各種疑難問題，應抱歡迎、鼓勵的態(tài)度給與肯定，并做出正確的解釋。
4.初中階段主要研究二次函數的概念、圖像和性質，用二次函數的觀點審視一元二次方程，用二次函數的相關知識分析和解決簡單的實際問題。
初中數學函數教案篇十二
3．能夠綜合運用各種法則求函數的導數．。
函數的和、差、積、商的求導法則的推導與應用．。
1．問題情境．。
（1）常見函數的導數公式：（默寫）。
（2）求下列函數的`導數：；；．。
（3）由定義求導數的基本步驟（三步法）．。
2．探究活動．。
例1求的導數．。
思考已知，怎樣求呢？
函數的和差積商的導數求導法則：
練習課本p22練習1～5題．。
點評：正確運用函數的四則運算的求導法則．。
函數的和差積商的導數求導法則．。
1．見課本p26習題1.2第1，2，5～7題．。
初中數學函數教案篇十三
(二)能畫出簡單函數的圖象，會列表、描點、連線;。
(三)能從圖象上由自變量的值求出對應的函數的近似值。
重點：認識函數圖象的意義，會對簡單的函數列表、描點、連線畫出函數圖象。
難點：對已恬圖象能讀圖、識圖，從圖象解釋函數變化關系。
1.什么叫函數?
2.什么叫平面直角坐標系?
3.在坐標平面內，什么叫點的橫坐標?什么叫點的.縱坐標?
4.如果點a的橫坐標為3，縱坐標為5，請用記號表示a(3，5).
5.請在坐標平面內畫出a點。
6.如果已知一個點的坐標，可在坐標平面內畫出幾個點?反過來，如果坐標平面內的一個點確定，這個點的坐標有幾個?這樣的點和坐標的對應關系，叫做什么對應?(答：叫做坐標平面內的點與有序實數對一一對應)。
我們在前幾節(jié)課已經知道，函數關系可以用解析式表示，像y=2x+1就表示以x為自變量時，y是x的函數。
這個函數關系中，y與x的函數。
這個函數關系中，y與x的對應關系，我們還可通知在坐標平面內畫出圖象的方法來表示。
初中數學函數教案篇十四
調查中，所要考察對象的全體稱為總體，而組成總體的每一個考察對象稱為個體。
例如，某班10名女生的考試成績是總體，每一名女生的考試成績是個體。
從總體中抽取部分個體進行調查，這種調查稱為抽樣調查，其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本。
例如，要調查全縣農村中學生學生平均每周每人的零花錢數，由于人數較多（一般涉及幾萬人），我們從中抽取500名學生進行調查，就是抽樣調查，這500名學生平均每周每人的零花錢數，就是總體的一個樣本。
將一組數據按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛祿膫€數是奇數，則處于中間位置的數稱為這組數據的中位數；如果數據的個數是偶數，則中間兩個數據的平均數稱為這組數據的中位數。
一組數據中出現次數最多的數據就是這組數據的眾數。
例如：求一組數據3，2，3，5，3，1的眾數。
解：這組數據中3出現3次，2，5，1均出現1次。所以3是這組數據的眾數。
又如：求一組數據2，3，5，2，3，6的眾數。
解：這組數據中2出現2次，3出現2次，5，6各出現1次。
所以這組數據的眾數是2和3。
【規(guī)律方法小結】。
（1）平均數、中位數、眾數都是描述一組數據集中趨勢的量。
（2）平均數反映一組數據的平均水平，與這組數據中的每個數據都有關，是最為重要的量。
（3）中位數不受個別偏大或偏小數據的影響，當一組數據中的個別數據變動較大時，一般用它來描述集中趨勢。
（4）眾數只與數據出現的頻數有關，不受個別數據影響，有時是我們最為關心的統計數據。
探究交流。
1、一組數據的中位數一定是這組數據中的一個，這句話對嗎？為什么？
解析：不對，一組數據的中位數不一定是這組數據中的一個，當這組數據有偶數個時，中位數由中間兩個數的平均數決定，若中間兩數相等，則這組數據的中位數在這組數據之中，反之，中位數不在這組數據之中。
總結：
（1）中位數在一組數據中是唯一的，可能是這組數據中的一個，也可能不是這組數據中的數據。
（2）求中位數時，先將數據按由小到大的順序排列（或按由大到小的順序排列）。若這組數據是奇數個，則最中間的數據是中位數；若這組數據是偶數個，則最中間的兩個數據的平均數是中位數。
（3）中位數的單位與數據的單位相同。
（4）中位數與數據排序有關。當一組數據中的個別數據變動較大時，可用中位數來描述這組數據的集中趨勢。
課堂檢測。
基本概念題。
1、填空題。
（1）數據15，23，17，18，22的平均數是；
（4）為了考察某公園一年中每天進園的人數，在其中的30天里，對進園的人數進行了統計，這個問題中的總體是________，樣本是________，個體是________。
基礎知識應用題。
2、某公交線路總站設在一居民小區(qū)附近，為了了解高峰時段從總站乘車出行的人數，隨機抽查了10個班次的乘車人數，結果如下：20，23，26，25，29，28，30，25，21，23。
（1）計算這10個班次乘車人數的平均數；
（2）如果在高峰時段從總站共發(fā)車60個班次，根據前面的計算結果，估計在高峰時段從總站乘該路車出行的乘客共有多少。
初中數學函數教案篇十五
一、教學目標：
1、知識與技能：
(1)結合實例，了解正整數指數函數的概念.
(2)能夠求出正整數指數函數的解析式，進一步研究其性質.
2、過程與方法：
(1)讓學生借助實例，了解正整數指數函數，體會從具體到一般，從個別到整體的研究過程和研究方法.
(2)從圖像上觀察體會正整數指數函數的性質，為這一章的學習作好鋪墊.
3、情感.態(tài)度與價值觀：使學生通過學習正整數指數函數體會學習指數函數的重要意義，增強學習研究函數的積極性和自信心.
二、教學重點：正整數指數函數的定義.教學難點：正整數指數函數的解析式的確定.
三、學法指導：學生觀察、思考、探究.教學方法：探究交流，講練結合。
四、教學過程。
(一)新課導入。
[互動過程1]：
(2)請你用圖像表示1個細胞分裂的次數n()與得到的細胞個數y之間的關系;。
(3)請你寫出得到的細胞個數y與分裂次數n之間的關系式，試用科學計算器計算細胞分裂15次、20次得到的細胞個數.
解：
分裂次數12345678。
細胞個數248163264128256。
(3)細胞個數與分裂次數之間的關系式為，用科學計算器算得，所以細胞分裂15次、20次得到的細胞個數分別為32768和1048576.
小結：從本題中可以看出我們得到的細胞分裂個數都是底數為2的指數，而且指數是變量，取值為正整數.細胞個數與分裂次數之間的關系式為.細胞個數隨著分裂次數的增多而逐漸增多.
[互動過程2]：問題2.電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層，臭氧含量q近似滿足關系式q=q00.9975t，其中q0是臭氧的初始量，t是時間(年)，這里設q0=1.
(1)計算經過20，40，60，80，1，臭氧含量q;。
(2)用圖像表示每隔臭氧含量q的變化;。
(3)試分析隨著時間的增加，臭氧含量q是增加還是減少.
(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量q的變化，它的圖像是由一些孤立的點組成.
(3)通過計算和觀察圖形可以知道，隨著時間的增加，臭氧含量q在逐漸減少.
小結：從本題中可以看出我們得到的臭氧含量q都是底數為0.9975的指數，而且指數是變量，取值為正整數.臭氧含量q近似滿足關系式q=0.9975t，隨著時間的增加，臭氧含量q在逐漸減少.
正整數指數函數的定義：一般地，函數叫作正整數指數函數，其中是自變量，定義域是正整數集.
說明：1.正整數指數函數的圖像是一些孤立的點，這是因為函數的定義域是正整數集.2.在研究增長問題、復利問題、質量濃度問題中常見這類函數.
(二)、例題：某地現有森林面積為1000，每年增長5%，經過年，森林面積為.寫出，間的函數關系式，并求出經過5年，森林的面積.
分析：要得到，間的函數關系式，可以先一年一年的增長變化，找出規(guī)律，再寫出，間的函數關系式.
解：根據題意，經過一年，森林面積為1000(1+5%);經過兩年，森林面積為1000(1+5%)2;經過三年，森林面積為1000(1+5%)3;所以與之間的函數關系式為，經過5年，森林的面積為1000(1+5%)5=1276.28(hm2).
練習：課本練習1，2。
解：一個月后他應取回的錢數為y=2000(1+2.38%)，二個月后他應取回的錢數為y=2000(1+2.38%)2;，三個月后他應取回的錢數為y=2000(1+2.38%)3，，n個月后他應取回的錢數為y=2000(1+2.38%)n;所以n與y之間的關系為y=2000(1+2.38%)n(nn+)，一年后他全部取回，他能取回的錢數為y=2000(1+2.38%)12.
(三)、小結：1.正整數指數函數的圖像是一些孤立的點，這是因為函數的定義域是正整數集.2.在研究增長問題、復利問題、質量濃度問題中常見這類函數。
初中數學函數教案篇十六
如果從中考的角度看，初中函數部分可以說是為了函數而函數，只是先把函數的概念填進大腦再說。
三種主要函數的解析式的形式和求解方法，正比例和一次函數就當一種，二次函數解析式的三種形式，三種解析式的求解方法及各個常數的意義、對圖像的影響。三種函數的圖像，一次函數和二次函數，一次函數和反比例函數的結合。
直接求解析式，或者求出解析式再求上面的點坐標，是很常見的考題，這類題了解基本概念就行。利用二次函數求最值是一類應用。二次函數和方程的聯系也是考點，需要對所學概念熟記于心、融會貫通，多練習，形成對數學的敏感性，做到看到什么類型，就想到腦中的哪個知識點和基本概念。
還有一種所謂大題，平面幾何和函數綜合題，別被唬住了，往往也包括了送分的球解析式小題，但其實更多的只是平面幾何的問題，只是批了層函數的外衣，單純來看，比一般的平面幾何更簡單，只是因為批了這么層外衣，就把人迷惑了。所以遇到這種題，首先別被它嚇住了，只要基本概念清楚，剝掉函數的外衣，其實質就是平面幾何。
應付中考，這就夠了，雖然初中函數引入時，教材就幾乎明示，函數作為一種工具，要把你帶了研究變量數學的領域，讓你更關注運動和聯系。但于此相矛盾的是，在應試上，學函數還是為了函數本身，這或許是初中階段對函數學習的教學要求所致――了解函數，但是這卻造成了機械地學習函數，脫離函數本質。
靜止地、孤立地學習函數，應付中考還真沒問題，但任何事物是運動的，事物之間是普遍聯系的，函數就是揭示運動規(guī)律和內在聯系的一個數學工具。同樣，人也是運動發(fā)展的，知識也是有連續(xù)性的。很多人在初中時可以用機械的方法把函數“學得很好”，一進高中，不到一個學期，集合、映射、函數，一下就暈了，以至到后面脫節(jié)越來越嚴重。
初中數學函數教案篇十七
2．通過對抽象符號的認識與使用，使學生在符號表示方面的能力得以提高．。
難點：重點是在映射的基礎上理解的概念；
難點是對抽象符號的認識與使用．。
投影儀。
自學研究與啟發(fā)討論式．。
(要求學生盡量用自己的話描述初中的定義，并試舉出各類學過的例子)。
提問1．是嗎?
(由學生討論，發(fā)表各自的意見，有的認為它不是，理由是沒有兩個變量，也有的認為是，理由是可以可做．)。
現在請同學們打開書翻到第50頁，從這開始閱讀有關的內容，再回答我的問題．(約2-3分鐘或開始提問)。
提問2．新的的定義是什么?能否用最簡單的語言來概括一下．。
(板書)2．2。
一、的概念。
問題3：映射與有何關系?(一定是映射嗎?映射一定是嗎?)。
引導學生發(fā)現，是特殊的映射，特殊在集合a，b必是非空的數集．。
2．本質：是非空數集到非空數集的映射．(板書)。
然后讓學生試回答剛才關于是不是的問題，要求從映射的角度解釋．。
此時學生可以清楚的看到滿足映射觀點下的定義，故是一個，這樣解釋就很自然．。
教師繼續(xù)把問題引向深入，提出在映射的觀點下如何解釋是個?
從映射角度看可以是其中定義域是，值域是．。
3．的三要素及其作用(板書)。
例1以下關系式表示嗎?為什么?
(1)；(2)．。
解：(1)由有意義得，解得．由于定義域是空集，故它不能表示．。
(2)由有意義得，解得．定義域為，值域為．。
由以上兩題可以看出三要素的作用。
(1)判斷一個關系是否存在．(板書)。
例2下列各中，哪一個與是同一個．。
(1)；(2)(3)；(4)．。
解：先認清，它是(定義域)到(值域)的映射，其中。
．
再看(1)定義域為且，是不同的；(2)定義域為，是不同的；
(4)，法則是不同的；
而(3)定義域是，值域是，法則是乘2減1，與完全相同．。
(2)判斷兩個是否相同．（板書）。
4．對符號的理解(板書)。
例3已知試求(板書)。
分析：首先讓學生認清的含義，要求學生能從變量觀點和映射觀點解釋，再進行計算．。
含義1：當自變量取3時，對應的值即；
含義2：定義域中原象3的象，根據求象的方法知．而應表示原象的象，即．。
計算之后，要求學生了解與的區(qū)別，是常量，而是變量，只是中一個特殊值．。
1.的定義。
2.對三要素的認識。
3.對符號的認識。
五、
2．2例1．例3．。
一.的概念。
1.定義。
2.本質例2．小結：
3.三要素的認識及作用。
4.對符號的理解。
探究活動。
答案：
初中數學函數教案篇十八
1、知識與技能：
(1)結合實例,了解正整數指數函數的概念.
(2)能夠求出正整數指數函數的解析式,進一步研究其性質.
2、過程與方法：
(1)讓學生借助實例,了解正整數指數函數,體會從具體到一般,從個別到整體的研究過程和研究方法.
(2)從圖像上觀察體會正整數指數函數的性質,為這一章的學習作好鋪墊.
3、情感.態(tài)度與價值觀：使學生通過學習正整數指數函數體會學習指數函數的重要意義,增強學習研究函數的積極性和自信心.
正整數指數函數的定義.教學難點：正整數指數函數的解析式的確定.
：學生觀察、思考、探究.教學方法：探究交流，講練結合。
(一)新課導入。
[互動過程1]：
(1)請你用列表表示1個細胞分裂次數分別。
為1,2,3,4,5,6,7,8時,得到的細胞個數;。
(2)請你用圖像表示1個細胞分裂的次數n()與得到的細。
胞個數y之間的關系;。
(3)請你寫出得到的細胞個數y與分裂次數n之間的關系式,試用。
科學計算器計算細胞分裂15次、20次得到的細胞個數.
解:。
(1)利用正整數指數冪的運算法則,可以算出1個細胞分裂1,2,3,。
4,5,6,7,8次后,得到的細胞個數。
分裂次數12345678。
細胞個數248163264128256。
(3)細胞個數與分裂次數之間的關系式為,用科學計算器算得,。
所以細胞分裂15次、20次得到的細胞個數分別為32768和1048576.
小結：從本題中可以看出我們得到的細胞分裂個數都是底數為2的指數,而且指數是變量,取值為正整數.細胞個數與分裂次數之間的關系式為.細胞個數隨著分裂次數的增多而逐漸增多.
[互動過程2]：問題2.電冰箱使用的氟化物的釋放破壞了大氣上層的臭氧層,臭氧含量q近似滿足關系式q=q00.9975t,其中q0是臭氧的初始量,t是時間(年),這里設q0=1.
(1)計算經過20,40,60,80,100年,臭氧含量q;。
(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量q的變化;。
(3)試分析隨著時間的增加,臭氧含量q是增加還是減少.
(2)用圖像表示每隔20年臭氧含量q的變化如圖所。
示,它的圖像是由一些孤立的點組成.
(3)通過計算和觀察圖形可以知道,隨著時間的增加,。
臭氧含量q在逐漸減少.
探究:從本題中得到的函數來看,自變量和函數值分別。
又是什么?此函數是什么類型的函數?,臭氧含量q隨著。
時間的增加發(fā)生怎樣變化?你從哪里看出?
小結：從本題中可以看出我們得到的臭氧含量q都是底數為0.9975的指數,而且指數是變量,取值為正整數.臭氧含量q近似滿足關系式q=0.9975t,隨著時間的增加,臭氧含量q在逐漸減少.
正整數指數函數的定義:一般地,函數叫作正整數指數函數,其中是自變量,定義域是正整數集.
說明:1.正整數指數函數的圖像是一些孤立的點,這是因為函數的定義域是正整數集.2.在研究增長問題、復利問題、質量濃度問題中常見這類函數.
(二)、例題：某地現有森林面積為1000,每年增長5%,經過年,森林面積為.寫出,間的函數關系式,并求出經過5年,森林的面積.
分析:要得到,間的函數關系式,可以先一年一年的增長變化,找出規(guī)律,再寫出,間的函數關系式.
解:根據題意,經過一年,森林面積為1000(1+5%);經過兩年,森林面積為1000(1+5%)2;經過三年,森林面積為1000(1+5%)3;所以與之間的函數關系式為,經過5年,森林的面積為1000(1+5%)5=1276.28(hm2).
練習:課本練習1,2。
解：一個月后他應取回的錢數為y=20xx(1+2.38%),二個月后他應取回的錢數為y=20xx(1+2.38%)2;,三個月后他應取回的錢數為y=20xx(1+2.38%)3,,n個月后他應取回的錢數為y=20xx(1+2.38%)n;所以n與y之間的關系為y=20xx(1+2.38%)n(nn+),一年后他全部取回,他能取回的錢數為y=20xx(1+2.38%)12.
(三)、小結：1.正整數指數函數的圖像是一些孤立的點,這是因為函數的定義域是正整數集.2.在研究增長問題、復利問題、質量濃度問題中常見這類函數.
(四)、作業(yè):課本習題3-11,2,3。
初中數學函數教案篇十九
一、教學目標：
知識與技能：理解指數函數的概念，掌握指數函數的圖象和性質，培養(yǎng)學生實際應用函數的能力。
過程與方法：通過觀察圖象，分析、歸納、總結、自主建構指數函數的性質。領會數形結合的數學思想方法，培養(yǎng)學生發(fā)現、分析、解決問題的能力。
情感態(tài)度與價值觀：在指數函數的學習過程中，體驗數學的科學價值和應用價值，培養(yǎng)學生善于觀察、勇于探索的良好習慣和嚴謹的科學態(tài)度。
二、教學重點、難點：
教學難點：對底數的分類，如何由圖象、解析式歸納指數函數的性質。
三、教學過程：
(一)創(chuàng)設情景。
學生回答：y與x之間的關系式，可以表示為y=2x。
問題2：一種放射性物質不斷衰變?yōu)槠渌镔|，每經過一年剩留的質量約是原來的84%。求出這種物質的剩留量隨時間(單位：年)變化的函數關系。設最初的質量為1，時間變量用x表示，剩留量用y表示。
學生回答：y與x之間的關系式，可以表示為y=0.84x。
引導學生觀察，兩個函數中，底數是常數，指數是自變量。
問題：指數函數定義中，為什么規(guī)定“a?0且a?1”如果不這樣規(guī)定會出現什么情況?
(1)若a0會有什么問題?
x1則在實數范圍內相應的函數值不存在)2(2)若a=0會有什么問題?(對于x0，a無意義)。
(3)若a=1又會怎么樣?(1x無論x取何值，它總是1，對它沒有研究的必要。)。
師：為了避免上述各種情況的發(fā)生，所以規(guī)定a?0且a?1。
1(1)y4x(2)yx4(3)y4x(4)y4(5(于：，n的大?。?BR> 設計意圖：這是指數函數性質的簡單應用，使學生在解題過程中加深對指數函數的圖像及性質的理解和記憶。
(五)課堂小結。
(六)布置作業(yè)。
初中數學函數教案篇二十
函數與方程是中學數學的重要內容，是銜接初等數學與高等數學的紐帶，再加上函數與方程還是中學數學四大數學思想之一，是具體事例與抽象思想相結合的體現，在教學過程中，我采用了自主探究教學法。通過教學情境的設置，讓學生由特殊到一般，有熟悉到陌生，讓學生從現象中發(fā)現本質，以此激發(fā)學生的成就感，激發(fā)學生的學習興趣和學習熱情。在現實生活中函數與方程都有著十分重要的應用，因此函數與方程在整個高中數學教學中占有非常重要的地位。
本節(jié)課是《普通高中課程標準》的新增內容之一，選自《普通高中課程標準實驗教課書數學i必修本（a版）》第94—95頁的第三章第一課時3、1、1方程的根與函數的的零點。
本節(jié)通過對二次函數的圖象的研究判斷一元二次方程根的存在性以及根的個數的判斷建立一元二次方程的根與相應的二次函數的零點的聯系，然后由特殊到一般，將其推廣到一般方程與相應的函數的情形、它既揭示了初中一元二次方程與相應的二次函數的內在聯系，也引出對函數知識的總結拓展。之后將函數零點與方程的根的關系在利用二分法解方程中（3、1、2）加以應用，通過建立函數模型以及模型的求解（3、2）更全面地體現函數與方程的關系，逐步建立起函數與方程的聯系、滲透“方程與函數”思想。
總之，本節(jié)課滲透著重要的數學思想“特殊到一般的歸納思想”“方程與函數”和“數形結合”的思想，教好本節(jié)課可以為學好中學數學打下一個良好基礎，因此教好本節(jié)是至關重要的。
知識與技能：
1、結合方程根的幾何意義，理解函數零點的定義；
2、結合零點定義的探究，掌握方程的實根與其相應函數零點之間的'等價關系；
3、結合幾類基本初等函數的圖象特征，掌握判斷函數的零點個數和所在區(qū)間的方法。
情感、態(tài)度與價值觀：
2、培養(yǎng)學生鍥而不舍的探索精神和嚴密思考的良好學習習慣；
3、使學生感受學習、探索發(fā)現的樂趣與成功感。
教學重點：函數零點與方程根之間的關系；連續(xù)函數在某區(qū)間上存在零點的判定方法。
教學難點：發(fā)現與理解方程的根與函數零點的關系；探究發(fā)現函數存在零點的方法。
導學案，自主探究，合作學習，電子交互白板。
（一）、問題引人：
請同學們思考這個問題。用屏幕顯示判斷下列方程是否有實根，有幾個實根？
學生活動：回答，思考解法。
學生活動：思考作答。
設計意圖：通過設疑，讓學生對高次方程的根產生好奇。
（二）、概念形成：
預習展示1：
學生活動：觀察圖像，思考作答。
教師活動：我們來認真地對比一下。用投影展示學生填寫表格。
一元二次方程。
方程的根。
二次函數。
函數的圖象。
（簡圖）。
圖象與軸交點的坐標。
函數的零點。
問題1：你能通過觀察二次方程的根及相應的二次函數圖象，找出方程的根，圖象與。
軸交點的坐標以及函數零點的關系嗎？
學生活動：得到方程的實數根應該是函數圖象與x軸交點的橫坐標的結論。
教師活動：我們就把使方程成立的實數x稱做函數的零點、（引出零點的概念）。
根據零點概念，提出問題，零點是點嗎？零點與函數方程的根有何關系？
學生活動：經過觀察表格，得出（請學生總結）。
2）函數零點的意義：函數的零點就是方程實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標、
3）方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點。
教師活動：引導學生仔細體會上述結論。
再提出問題：如何并根據函數零點的意義求零點？
學生活動：可以解方程而得到（代數法）；
可以利用函數的圖象找出零點、（幾何法）、
設計意圖：由學生最熟悉的二次方程和二次函數出發(fā)，發(fā)現一般規(guī)律，并嘗試的去總結零點，根與交點三者的關系。
（三）探究性質：
（四）探索研究（可根據時間和學生對知識的接受程度適當調整）。
討論：請大家給方程的一個解的大約范圍，看誰找得范圍更?。?BR> [師生互動]。
師：把學生分成小組共同探究，給學生足夠的自主學習時間，讓學生充分研究，發(fā)揮其主觀能動性。也可以讓各組把這幾個題做為小課題來研究，激發(fā)學生學習潛能和熱情。老師用多媒體演示，直觀地演示根的存在性及根存在的區(qū)間大小情況。
生：分組討論，各抒己見。在探究學習中得到數學能力的提高。
第五階段設計意圖：
一是為用二分法求方程的近似解做準備。
二是小組探究合作學習培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力和探究意識，本組探究題目就是為了培養(yǎng)學生的探究能力，此組題目具有較強的開放性，探究性，基本上可以達到上述目的。
（五）、課堂小結：
零點概念。
零點存在性的判斷。
零點存在性定理的應用注意點：零點個數判斷以及方程根所在區(qū)間。
（六）、鞏固練習（略）。