教案可以幫助教師把握教學進度，保證每一堂課的有序進行。教案的編寫要注重培養(yǎng)學生的思維能力和實踐能力。以下教案是經過多年的實際教學驗證和總結出來的，具有較高的參考價值。
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇一
1、能借助主題圖和實物正確地數出6~10個物體的個數，并能認、讀、寫10以內各數。
2、通過操作活動，能理解6~10各數的具體含義，理解序數，發(fā)展初步數感和符號意識。
3、會用6~10描述入場生活中的一些事物，并能進行交流，感受數學價值，體驗學習數學的樂趣。
理解6—10各數的含義，正確書寫6—10。
師：同學們下課喜歡到操場玩嗎？你們都去干什么？下面我們一起走進希望小學看看那里的同學們下課都在干什么吧。（幻燈片展示）。
師：仔細觀察畫面，操場上都有什么？你得到了哪些信息？
生1：樹、小朋友、足球、向日葵（后面的都觀察到了）……（對于自覺運用數字進行表達的學生予以表揚）。
師：同學們觀察的真仔細，找出了這么多信息。那誰能提出一個與數學與有關的問題嗎？
生：不會提問題……。
生1：大樹有多少棵？
師：嗯，第一個提問，問的問題也非常好。（板貼）還有誰能提出問題？
師：向日葵有多少棵？（板貼）。
生2：好，誰能接著提問？
生3：吊環(huán)，足球……（板貼）。
師：好，剛才大家提出了這么多問題?，F(xiàn)在我們就一起來解決一下吧。從第一個開始，跑步的有多少人？（對板貼，跑步的人）。
生1：6個！
師：你是怎么數的？能不能上來指一下。
師：6個物體我們可以用六個簡單的圖形表示，比如6個圓點?，F(xiàn)在老師手里有幾個圓點，誰能上來擺一下，其他同學數著看他對不對。
生：黑板擺一擺，引導其他學生數數。
師：還可以直接用數字6來表示。
師：你能把6用到生活中嗎？（提示學生，比如六根粉筆）。
生：六根鉛筆，六本本子，六個蘋果……。
生眾：7棵。
師：嗯，非常好，誰能上來數一數。
生1：黑板手指數，其他同學跟數。
師：可以對應接個小圓片？誰上來擺一擺？
生1：擺，其他數。
師：來大家數數她擺的對不對？7棵樹也可以直接用數字7表示。下面說一說生或中的7。
生：7本書……。
師：嗯。真會舉例子，反應也很快，真聰明。下面我們接著解決我們的問題。吊環(huán)有幾個？
生：現(xiàn)在手指著，跟同桌數一下，看看你說的對不對。
師：有幾個？
生：8個。
師：幾個圓點表示？表現(xiàn)最好的同學上來展示。大家數著對不對。
生：擺8個。
師：大家看他對不對。
生：對。
師：對應那個數字來表示？
生：8。
師：好，反應真快。說一下生活中的8.
生：8朵花。
師：再來看下一個問題?？鞌禂祹卓孟蛉湛?BR> 生：9。
師：擺一擺，聯(lián)系生活。
師：下面來解決同學們提出的最后一個問題，足球有多少個？
生：10個。
師：找同學上來擺一擺，聯(lián)系生活中的10.
師：觀看計數器操作，體驗疊加過程。
師：好了，黑板上的問題我們已經解決完了，現(xiàn)在老師要考考大家，桌角上小包內防有學具，現(xiàn)在快速打開數出8個小蝴蝶。數完了的同住互相做下小老師檢查一下，看看他數的對不對。
師：再數10個小蘋果。
師：嗯?，F(xiàn)在問題又來了。填涂圓圈。
活動四：6~10各數的書寫。
同學們看剛才老師寫的字好看嗎？你想不想也寫一些看看？
教師在田字格示范講解6——10各數的寫法，重點說從哪里起筆，哪里拐彎，哪里停筆及在方格中的布局。（步驟：1講解寫法2像什么3手指比劃4描紅5本上寫）。
注意8的寫法。反復練習，注意引導。
通過本節(jié)課的學習，你都學會了什么？有什么感受？你認為本節(jié)課你表現(xiàn)的怎么樣？
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇二
新世紀小學數學教材（北師大版）五年級上冊第五單元第四課時。
教學目標。
1、結合具體的圖形，明確什么是“點陣”。
2、能在具體的觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數的聯(lián)系。
3、發(fā)展歸納與概括的能力。
4、了解數學發(fā)展的歷史，感受數學文化的魅力。
教學重點。
直觀感知“點陣”的有序排列。
教學難點。
發(fā)現(xiàn)“點陣”中隱含的規(guī)律，體會圖形與數的聯(lián)系。
教材分析。
教材結合20xx多年前希臘數學家們利用圖形研究數的情境，先引導學生直觀感知有序排列的點陣，再要求學生嘗試用算式的方法研究給出的四個點陣，從而歸納出這四個點陣所隱含的規(guī)律。然后利用知識的遷移特點，依次往后類推第五個點陣的圖形畫法及劃分方法，讓學生體會通過點陣研究數的形式是多種多樣的。
教學思想。
教材設計本活動的目的旨在通過學生對生活中常見現(xiàn)象的觀察與思考，發(fā)現(xiàn)在點陣中前后圖形中點的變化規(guī)律，類推出后續(xù)圖形中點的數量和排列規(guī)律，學會推理、歸納和概括的學習方法，體會數學學習中舉一反三的教學思想。
教具準備。
點陣圖片、多媒體課件等。
教學過程：
活動一：交流課前搜集的資料信息。
1、對于數字的發(fā)明和發(fā)展過程，你都有哪些了解？
如：我們現(xiàn)在使用的數字是哪個國家的人發(fā)明的？
最初人們是怎樣計數的？
數字在使用過程中又增加了哪些功能？
你都了解數字的哪些特征？
……。
2、阿拉伯數字的發(fā)明，是我們的記錄和計算更加方便，然而在表現(xiàn)一些數字的特征方面，圖形更加直觀。早在20xx多年前，古希臘的數學家們就已經利用一些有序排列的點子圖形來研究數，發(fā)現(xiàn)和總結數的一些特征，因此人們又叫它“點陣”。
1、認識“點陣”。
（1）出示有序排列的三個點陣，引導學生觀察并思考：
下面三個點子圖中各有幾個點？在排列上有什么特點？
（三個點陣按1、4、9的順序排列）。
（2）你能不能嘗試畫出第四個圖形、第五個圖形？
學生獨立思考并在小組內交流畫法。（16個點、25個點）。
（3）像這樣有序排列的點子圖在數學上又叫它“點陣”。點陣可以分為方形點陣、三角形點陣、螺旋點陣等幾種形式。
2、探究規(guī)律。
（1）大家都能用數字來表示各個點陣中點的個數，能不能嘗試用算式來表示點陣中點的個數，從中發(fā)現(xiàn)一些隱藏的規(guī)律？（小組內交流）。
（2）展示：第一個――1×1=1。
第二個――2×2=4。
第三個――3×3=9。
第四個――4×4=9。
第五個――5×5=25。
小結：每個點陣的點子數可以看作是相同的數字相乘。
（出示第五個點陣圖，多媒體課件分別按照1個點、3個點、5個點……的遞加規(guī)律演示）。
（4）交流總結：
1=1。
1+3=4。
1+3+5=9。
1+3+5+7=16。
1+3+5+7+9=25。
小結：按照劃分方法這個點陣的點子數可以看作是連續(xù)奇數的和。
（5）你還有哪些劃分的方法？嘗試說明理由。
（學生自由討論交流）。
活動三：延伸應用。
教材第83頁“試一試”中的1、2兩題。
學生自主探索，討論交流。
課堂總結。
1、這節(jié)課你有什么收獲？
2、除了以上方形點陣、三角形點陣以外，你還見過其他形式的點陣嗎？課后繼續(xù)調查、搜集并研究其規(guī)律。
隨堂檢測題（10分）。
1、按下面的方法劃分點陣中的點，并填寫算式。（圖略）。
1=14=1+2+19=16=。
2、觀察已有的幾個圖形，按規(guī)律畫出下一個圖形。（圖略）。
板書設計。
第一個――1×1=1。
第二個――2×2=4。
第三個――3×3=9。
第四個――4×4=9。
第五個――5×5=25。
教學反思。
修改意見。
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五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇三
教科書88～89頁。
1、通過物品的有序排列，使學生初步認識簡單的排列規(guī)律，會根據規(guī)律指出下一個物體。
2、通過擺學具、布置教室的活動，培養(yǎng)學生的動手能力，激發(fā)創(chuàng)新意識。
3、使學生在數學活動中體會數學的價值，增強學習數學的興趣。
使學生在活動中認識簡單的排列規(guī)律。
會運用“規(guī)律”解決一些實際問題，并激發(fā)學生的創(chuàng)造思維。
課件，主題圖，學具。
讓我們一起來看一看。
一、（出示課件）考考你的記憶力。
1、出示：（出現(xiàn)短時間后消失）。
說一說你看到了什么？（生答后，演示驗證）。
（接著出示兩面白色的小旗）你知道這兩面小旗是什么顏色的嗎？為什么？
2、出示：（出現(xiàn)短時間后消失）。
你記住圖上有什么了嗎？（生答后，演示驗證）。
如果要接著往下擺，該擺什么了？你怎么知道的？
3、出示：（出現(xiàn)短時間后消失）。
這次你記住了嗎？說一說你看到了什么？（生答后，演示驗證）。
接著往下擺，你會嗎？
4、同時出示三組圖：
小組討論：說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？
生答，師演示：
二、學習例題。
1、把彩旗有規(guī)律地排列起來，可以布置教室，小朋友們還用小花和燈籠來布置教室呢?。ǔ鍪?8頁主題圖）。
（1）仔細看圖，你發(fā)現(xiàn)有規(guī)律地排列了嗎？小組間互相說一說。指名匯報。
（2）獨立完成書上例題1的練習。
投影演示訂正，說一說為什么要這樣選？
同學們發(fā)現(xiàn)了校園里這么多有規(guī)律的排列，這些有規(guī)律地排列把我們的校園裝扮得多么漂亮！同學們，當我們在欣賞美景的時候千萬別忘記保護它，不隨意踩踏小草、不隨手扔紙片和垃圾、看到垃圾主動把它撿起來，……這樣我們就能天天欣賞到學校的美景了！
三、聯(lián)系實際。
看看小精靈對我們說了什么？（出示小精靈的話：小朋友，我們的生活中有許多有規(guī)律的排列。想一想：在你的身邊有哪些有規(guī)律的排列？）指名讀一讀。
1、我發(fā)現(xiàn)今天同學們坐得就很有規(guī)律。你發(fā)現(xiàn)了嗎？可以站起來看一看。
誰發(fā)現(xiàn)了？
2、你觀察得真仔細！大家一起表揚他！
我從同學們表揚的掌聲中出聽出規(guī)律來了，你聽出來了嗎？
你還會有規(guī)律地拍手嗎？
3、想一想：你的身邊哪些東西的排列是有規(guī)律的？（根據學生的回答，教師可有選擇地讓學生說一說排列的規(guī)律是什么？）。
四、鞏固練習。
小精靈悄悄地對我說：同學們的表現(xiàn)太出色了！只要大家能通過“智力闖關”，就能得到數學王國的通行證了。這個關我們闖不闖？（出示題目）。
1、小龜上山。
看一看小龜走的路線，猜一猜小龜要到哪個山頭上？你是怎么想的？
2、花束。
看一看每一束花的排列，想一想：下一束花是什么樣的？為什么？
3、穿珠。
想一想：下面該穿幾個珠子了？告訴大家你的想法。
闖關成功！看一看小精靈給同學們拿來了什么？（出示通行證，每個學習小組發(fā)一張“數學王國通行證”。）。
五、深化拓展。
數學王國的數學博士看到同學們表現(xiàn)得這么棒，他也出了一道題來考大家。
出示：
小組合作，用學具有規(guī)律地擺一擺。演示并說一說排列的規(guī)律是什么？
作業(yè)布置：
找規(guī)律（圖形）。
排列。
課后小記：
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇四
1、理解分數除以整數的意義，掌握分數除以整數的計算方法，并能正確計算。
2、通過實踐活動和自主探究，培養(yǎng)學生動手能力及發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。
3、通過一系列“自主探究----得出結論”的過程，體驗其中的成就感，增強學生學習數學的自信心。
理解分數除法的意義，掌握分數除以整數的計算方法。
分數除以整數計算法則的推導過程。
多媒體課件、長方形紙等。
一、舊知復習，蘊伏鋪墊。
復習時我安排了兩道練習，引發(fā)學生記憶的再現(xiàn)，為學生選擇原有知識中的有效的'信息做好鋪墊。
1、展示問題：
(1)什么是倒數?
(2)你能舉出幾對倒數的例子嗎?
(3)如何求一個數的倒數?
2、展示多媒體：笑笑和淘氣去買白糖。
問題1：他們每人買了兩袋白糖，一共買了多少袋白糖?
問題2：這些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重?
問題3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克?
二、創(chuàng)設情境，理解意義。
展示多媒體：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾?
1、利用準備好的紙，先把紙平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再將這4份平均分成2份，將其中1份涂色，最后看看涂上色的這部分占整張紙的幾分之幾。
2、匯報。
三、大膽猜想。
學生通過操作，明白2/7是怎樣得到的。那么到底應該怎樣計算分數除法呢?讓學生大膽猜想分數除法的計算方法。學生根據剛才的推理，很容易得出“分母不變，被除數的分子除以整數得到商的分子”的計算方法。
四、再次探究。
1、學生很快發(fā)現(xiàn)有些算式是無法用以上結論計算出來的，如4/7÷3，分子4除以3是除不盡的。
2、讓學生動手分一分、涂一涂，然后再讓他們進行小組交流。
3、得出分數除法的計算方法：除以一個整數(零除外)等于乘這個整數的倒數。
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇五
在執(zhí)教過后，我認為本課實現(xiàn)了預期的教學目標，是一堂扎實有效的數學課，成功之處主要有以下幾點：
1、準確定位學習起點，保證學生有效起步。
維果茨基認為，教學必須立足于學生的最近發(fā)展區(qū)，才能促進學生的發(fā)展。作為學習起點的數學活動，必須是不用老師教，每個學生都能達到的學習水平。教師緊扣教材，把教材中探索正方形點陣的第一問和第二問當成學生的學習起點，讓學生自主解決，探索規(guī)律，保證了每一位學生都能嘗到成功的喜悅，為下面的學習做好知識上的、心理上的鋪墊。
2、以探索活動為主線，實現(xiàn)學生自主學習。
著名數學家弗賴登塔爾認為“數學是一種活動”，據此原理，教師設計了五個層層遞進、環(huán)環(huán)相扣的數學探索活動，活動目的明確，由淺入深。學生在第一個數學探索活動取得成功時，教師十分重視引導他們總結學習方法，正方形點陣的成功探索為長方形點陣和三角形點陣的探索提供了活動經驗、方法步驟，學生的自主學習便有了依據、有道可循。
3、設計精心提問的問題，引導學生有效探究。
課堂上的提問是否有效往往決定著課堂的實效性。在每一個探索活動中，教師都精心設計了符合學生學情的提問。如第一個探索活動中“交流：（1）為什么可以用乘法算式來表示點陣中的點數？（2）在解答過程中，你認為正方形點陣有什么規(guī)律？”第三個探索活動中“你能嘗試用不同的形式劃分正方形的點陣，看看有什么新發(fā)現(xiàn)嗎？”這樣的課堂提問適時，能促進學生思考，利于學生進一步探究。
4、注重數學思想滲透，發(fā)展學生能力。
本課主要引導學生體會“數形結合”的思想。華羅庚先生說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休。”教師在導入設計了“形可以表示數，用形還可以研究數”的環(huán)節(jié)，引導學生初步感受形與數的關系，再通過觀察一列數與觀察拐彎分的正方形點陣，讓學生再次感受數與形的`結合，感受到形的直觀，發(fā)展數感和空間想象力。
有缺憾的課堂才是真實的課堂。這堂課的不足主要有：
1、在探索出正方形點陣的三個不同的規(guī)律后，教師和學生一起對這三個規(guī)律的探究過程做了回顧，卻忘了在三個算式之間劃上等號。
2、在探究正方形點陣的第二個規(guī)律時，教師采用講解的方式直接出示拐彎分的第五個正方形點陣，省去了學生探究的時間，當時是考慮全然放手讓學生自主探究，難度太大，且未必能有所發(fā)現(xiàn)，即使有所發(fā)現(xiàn)，也將是個別學生的發(fā)現(xiàn)，更多的學生的學習將是低效甚至是無效的。但如果教師設計了學生的反思活動，將更有利于學生的“再創(chuàng)造”。如教師可提出要求：“請畫出每次增加的點數對應的正方形點陣中是哪幾個？”這樣，學生便能通過動手畫一畫，畫出拐彎分的正方形點陣來，而非教師直接出示，更能讓孩子們感受到“我是創(chuàng)造者”的喜悅。
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇六
幼兒有初步的推理能力，發(fā)展幼兒創(chuàng)造力?；顒拥闹攸c：能在各種事物中找出其不同的排列規(guī)律?；顒拥碾y點：在有規(guī)律的排列中會表現(xiàn)2——3種規(guī)律。
整個活動中，我運用了游戲法、觀察法、操作法、嘗試法等幾種方法，動靜交替，使幼兒在看看、想想、說說、做做等活動中，邊玩邊學。還為幼兒創(chuàng)設了一個能夠使其自由探索、發(fā)現(xiàn)、生動活潑的環(huán)境，讓幼兒在快樂愉悅的氛圍中學習知識，提高能力。
幼兒的能力來分，能力強的有2——3種規(guī)律，能力弱的有一種規(guī)律，再根據幼兒自身特點和發(fā)展進行個別指導，使每一個幼兒都成為主動活動的主人，在原有的不同水平上獲得發(fā)展。第三部分是讓幼兒嘗試自由排列的活動。這是活動中的難點，讓幼兒嘗試在有規(guī)律的排列中表現(xiàn)出2——3種規(guī)律，鼓勵幼兒大膽嘗試，培養(yǎng)幼兒的創(chuàng)造能力。
整個活動中，我運用了游戲法、觀察法、操作法、嘗試法等幾種方法，動靜交替，使幼兒在看看、想想、說說、做做等活動中，邊玩邊學。還為幼兒創(chuàng)設了一個能夠使其自由探索、發(fā)現(xiàn)、生動活潑的環(huán)境，讓幼兒在快樂愉悅的氛圍中學習知識，提高能力。
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇七
1.知識目標：讓學生在生動活潑的情境中找出規(guī)律，并能運用規(guī)律解決一些簡單的實際問題。
2.能力目標：通過猜測、觀察、操作等活動培養(yǎng)學生觀察推理能力、動手實踐能力、創(chuàng)新意識以及探索數學問題的興趣與合作精神。
3、情感目標：讓學生感受到生活中處處有數學，感受到數學的美，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)美、欣賞美、創(chuàng)造美的意識。
尋找規(guī)律，體驗生活中的數學規(guī)律；培養(yǎng)學生的觀察、分析能力。
課件、正方形、三角形、圓形若干。
一、創(chuàng)設情境，激趣導入。
“六一”兒童節(jié)到了，為了慶祝自己的節(jié)日，小朋友們把自己的教室打扮得可漂亮了，你們想看看嗎？（課件展示88頁主題圖）。
問：仔細觀察這幅圖，你看到了什么？這些燈籠、小旗、小花擺得很漂亮，它們不是亂擺亂放的，而是按照一定的規(guī)律擺的，你們知道什么叫“規(guī)律”嗎？今天我們就要把這些規(guī)律找出來。（出示課題：找規(guī)律）。
二、引導探索、尋找規(guī)律。
2、尋找小花的規(guī)律。
出示小花圖問：最后一朵小花的顏色是什么？你是什么知道的？把你的秘密小聲告訴同桌。
3、燈籠、小朋友、又有什么規(guī)律呢？后面一個是什么？通過讓學生獨立觀察，討論交流，發(fā)現(xiàn)圖中燈籠、小朋友的隊伍是有規(guī)律排列的。
4、小結：像彩旗、燈籠等這樣按一定的順序重復排列下去，我們就說它們的排列有規(guī)律。有規(guī)律的事物多美呀！
三、參與活動、創(chuàng)造規(guī)律。
1、擺一擺。
課件出示88頁例2（圖略）讓學生試著擺，并說規(guī)律。
2、排練節(jié)目。
（2）師生共唱一首歌，并有規(guī)律地拍手。問：誰能說說你發(fā)現(xiàn)了什么是有規(guī)律的，有什么規(guī)律？讓學生體會到音樂中的節(jié)奏也是有規(guī)律的。
3、教學例3。
課件展示p89例3.(圖略)。
涂一涂，下一個是誰讓學生獨立完成后指名回答，并說為什么這樣涂.
4、猜規(guī)律.
出示練習題1:猜猜星星蓋住的是誰?指名說想法..
5、小小設計師.
(1)老師為你們準備了各種顏色的圖案，請大家來當設計師，創(chuàng)造出最美的規(guī)律，你們有信心嗎?(4人合作)。
(2)展示作品。
先請排列規(guī)律不同的幾個同學展示自己的作品，并說圖形排列的規(guī)律.問;還有誰想展示自己的作品?請把作品貼到黑板上.
四、走進生活、尋找規(guī)律。
1.欣賞圖片.讓學生感受到很多有規(guī)律的事物總能給人一種美的享受.
2.找找身邊、生活中有規(guī)律的美，讓學生感受到生活中處處有規(guī)律。
五、全課總結：
1、這節(jié)課我們學習了什么內容？
你是通過什么來找規(guī)律的？
2、規(guī)律無處不在，只要小朋友學會用數學的眼光多觀察周圍的事物，多思考，一定會創(chuàng)造出更美的規(guī)律豐富我們的生活！
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇八
室內裝飾所花費除地面、墻面、天花、門窗等裝修費用外，還有購買家具和電器的費用。家具和裝修兩者投入的比例應是1：1，甚至家具的投入費用更高一些?，F(xiàn)在很多人把錢花在買昂貴的裝飾材料上，而很少考慮到家具，其實真正影響家庭氛圍的'是家具、擺件和藝術裝飾品。其中裝修費用按其花費方式可分為設計費、材料費和人工費三種。
資料。
設計費在裝修中占裝修總造價的比例不超過10%。材料費約占裝修總造價的40%~50%。材料選擇應根據設計和使用功能的要求,不要盲目追求豪華，或為降低成本而挖空心思尋找低價位的材料，質量才應是關注的焦點。
人工費約占裝修總造價的30%。裝修隊的資質、信譽、承接工程的多少是選擇裝修人員的必要條件。而工程量的大小、工期的長短、設計的復雜程度、施工的難易度都對人工費用有直接影響。
下面以中檔裝修標準為例加以說明。
材料：客廳墻面和天花刷乳膠漆，地面采用復合地板，臥室地面鋪設復合地板，采用櫸木面復合門和塑鋼窗，做木門套，通長木質窗簾盒，大理石窗臺板，陽臺封鋁合金窗，廚房、衛(wèi)生間用泛亞地磚鋪地、泛亞面磚貼墻，頂棚采用鋁合金扣板做吊頂，那么，一套三室一廳一廚一衛(wèi)宅，裝修費用約為肆萬貳仟元，廚房設備采用廠家訂做廚具，防火板面層、大理石或不銹鋼臺面，用不銹鋼洗滌盆及水龍頭，安裝脫排油煙機及熱水器,電器開關、插座、線路、照明進行改造等，費用約需一萬七仟元。
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇九
教學內容：
北師大版小學數學五年級上冊。（教科書第82、83頁。）。
課標分析：
本節(jié)課的主要內容是使學生能在觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數的聯(lián)系，發(fā)展學生的歸納與概括的能力，滲透數學建模的思想，從中感受數學文化的魅力。
教材分析：
本課的內容是獨立成篇的，這節(jié)課與本單元的其它知識之間沒有必然的前后聯(lián)系，是一節(jié)相對獨立的數學活動課。教材提供的學習內容對于五年級的學生來說比較容易。但本課知識雖然簡單，卻是幫助學生建立數學模型的好題材，即是讓學生能在觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，又是讓學生體會到圖形與數的聯(lián)系，發(fā)展學生歸納與概括能力，滲透數學建模思想。
學生分析：
1、學生的知識基礎。
五年級學生在數的方面，已經認識了自然數和整數，倍數因數，奇數偶數，質數合數，小數、分數等。在形的方面，對長方形、正方形、平行四邊形，三角形，梯形的特征也有了深刻的認識。但是學生對利用圖形研究數，尋找數和圖形之間的聯(lián)系，還有困難。學生對線圍成的基本圖形有深刻的認識，但是點陣中的幾何圖形，只有點，沒有線，學生要利用自己的想象加以補充和延伸，這對學生來說會感覺比較陌生。
2、學生的能力基礎。
學生在一年級學過找規(guī)律填數，二年級學過按規(guī)律接著畫，四年級學過探索圖形的規(guī)律。因此五年級學生具備一定的觀察能力、抽象概括能力、邏輯推理能力等。然而小學生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象思維過渡，這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然依靠感性經驗的支持。而這節(jié)課完全是數學思想、數學方法的教學，極為抽象，因此對部分學生來說還是會感覺有點困難。
教學目標：
1．能在觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數的聯(lián)系。
2、培養(yǎng)學生推理、觀察、歸納和概括能力。
3、感受“數形結合”的神奇之美，并獲得“我能發(fā)現(xiàn)”之成功體驗。
教學重點：
教學難點：
總結概括規(guī)律。
教學準備：
課件，五子棋，磁扣等。
教法學法：
教學過程：
一、展示圖片，引出課題。
1、展示圖片，（投影）今天老師給大家?guī)砹藥追鶊D片，請同學們欣賞。
師：這些圖片有什么特點？
生：好像都是由點組成的。
師：是呀，不要小看了這樣一個小小的點，點是幾何圖形中最基本的圖形，許許多多的點按照一定的規(guī)律排列起來就構成了點陣。
早在20xx多年前，古希臘的數學家們就是從這樣一個小小的點開始研究，并且發(fā)現(xiàn)了有許多個這樣的點組成的點陣中許多有趣的規(guī)律。這節(jié)課，我們也來嘗試研究點陣的規(guī)律。（板書課題――點陣中的規(guī)律）。
二、細心觀察，探求規(guī)律。
1、出示正方形點陣，探索正方形點陣的規(guī)律。
a、第一個規(guī)律。
師：（出示點陣），這就是他們當時研究過的一組點陣，請大家用數學的眼光仔細觀察，思考這樣兩個問題：（出示思考題）（指名讀）。
（1）每個點陣可以看成什么圖形？
（2）每個點陣中分別有多少個點？你是怎樣觀察出來的？
小組討論，指名回答。
師：每個點陣可以看成什么圖形？（正方形），同意嗎？
生1：我認為第一個點陣不能看成一個正方形，是一個圓形。
師：其他同學也同意他的觀點嗎？
師：其實第一個點陣雖然只是一個點，但是我們可以把它看成邊長是1的小正方形。是嗎？
師：每個點陣中分別有多少個點？
生2：第一個點陣有1個點，第二個點陣有4個點，第三個點陣有9個點，第四個點陣有16個點。
師：你能說一說你是怎么得到每個點陣中點的個數的嗎？你是怎樣觀察出來的？
生：我是通過數出每個點陣中點的個數得到的。
師：誰還有不同的方法？有沒有更快一些的方法？
生：我是通過計算得到的。
師：能具體說一說是怎樣通過計算得到的嗎？
生：第一個點陣有1個點；第二個點陣橫著看，每行有2個點，有2行，共有2×2＝4個點；第三個點陣每行有3個點，有3行，共有3×3＝9個點；第4個點陣每行有4個點，有4行，共有4×4＝16個點。
生：我們分析了前面幾個點陣圖的特點，認為在這個點陣圖中，點的個數的規(guī)律是：1×1，2×2，3×3，4×4，也就是n×n師：這種數法真是又快又方便！照這樣下去，能不能根據你們的發(fā)現(xiàn)畫出第5個點陣呢？（學生畫，指名說，教師投影顯示）。
師：第6個呢、第7個第100個點陣的點的個數都能瞬間求出來。也就是說：“是第幾個點陣，就用幾乘幾”（板書）。
師：如果一個點陣它有81個點，它應該是第幾個點陣？每行有幾個點？每列有幾個點？
（這個畫點陣的過程雖然簡單，但體現(xiàn)了由數――形的轉換。培養(yǎng)了學生主動進行數形轉換的意識。）。
b、第2個規(guī)律。
師：剛才我們是怎樣觀察的？（橫著數和豎著數）。
正方形點陣還有沒有其它的觀察方法呢？能不能換個角度觀察？
“斜著看又可以得到什么新的與序號有關的算式呢？請同學們獨立思考，寫出算式，然后匯報?！保ㄍ队埃?BR> 觀察并思考。
（1）分別用算式表示每個點陣點的個數。
（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
學生匯報，教師板書。
第1個：1=1。
第2個：1+2+1=4。
第3個：1+2+3+2+1=9。
第4個：1+2+3+4+3+2+1=16。
第n個：1+2+3+n++3+2+1。
師：“誰發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？”
生：“如第2個點陣就從1加到2再加回來，第3個點陣就從1加到3再加回來，第4個點陣就從1加到4再加回來”。
師小結：“第幾個點陣就從1連續(xù)加到幾，再反過來加回到1”這個規(guī)律。
剛才是橫豎數，“第幾個點陣就是幾乘幾”。
c、第3個規(guī)律。
師：我們把第1個折現(xiàn)內的點看成第一個點陣，該用什么算式表示？其他呢？小組討論，列出算式，全班匯報。
小組代表匯報。
生：（總結）每用折線畫一次后，點陣中的個數是。
1＝11＋3＝41＋3＋5＝91＋3＋5＋7＝16。
師：（總結）這樣劃分后，點陣中的規(guī)律是：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，
師：第1個點陣是1，第2個點陣是在第1個的基礎上多3個，第3個點陣呢？有的學生可能說：“這次都是奇數相加?！?BR> 教師問：“從奇數幾加起？加幾個？是隨意的幾個奇數相加嗎？”
通過這樣的提問，引導學生說出“第幾個點陣就從1開始加幾個連續(xù)奇數”。
師：真了不起。這種劃分方法，我們可以叫做“折線劃分法”。
第幾個點陣，就是從1開始加幾個連續(xù)奇數。
通過研究點陣，我們發(fā)現(xiàn)這組正方形點陣中有很多規(guī)律。這3種規(guī)律是從不同的角度觀察出來的，無論你從什么角度去觀察，得到的結論都與它的序號有關系，所以我們以后再研究點陣的時候，都要想一想跟它的序號有什么關系，這樣才能更簡單。
（在這里，教師不是讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律就結束了，而是讓學生活學活用這些規(guī)律。讓學生體會到我們剛才發(fā)現(xiàn)的正方形點陣中的規(guī)律，其實就是一個完全平方數的規(guī)律，它可以應用到所有的完全平方數。）。
（在剛才的新課教學的環(huán)節(jié)中，學生經歷了觀察、思考、合作、交流、表達等過程，培養(yǎng)了觀察能力、想象能力、概括能力。并深刻體驗到數與形，數與式，式與式之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生利用數形結合的思想來解決問題的意識和能力。）。
三、牛刀小試。
生：豎排×橫排：1×2，2×3，3×4，4×5師：與它們的序號有什么關系？都是序號和它后面相鄰的兩個自然數的乘積。在點子圖上畫出第5個點陣。
小組交流，研究：上面的點陣還有其他的規(guī)律嗎？
生：（1）兩個兩個數：1×2，3×2，6×2，10×2，15×2（2）斜著一層一層數：1+1，1+2+2+1，1+2+3+3+2+1，1+2+3+4+4+3+2+12.師：同學們真善于發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造規(guī)律。除了正方形和長方形點陣外，還有很多其它形狀的點陣，我們研究他們，同樣會有很大的收獲。看看，這是一組什么形狀的點陣？（課件出示試一試第2題三角形點陣圖）你能用一層一層數的方法，表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？展示，根據你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律畫出第五個點陣。
生；1，1+2，1+2+3，1+2+3+4。
師：其他同學看明白了嗎？有什么規(guī)律？（第幾個點陣，就從1加到幾。）。
上面的點陣還有其他的規(guī)律嗎？學生思考，指名說。（投影顯示）。
四、興趣優(yōu)在：（課件出示教材第83頁練一練）。
第2題：按規(guī)律畫出下一個圖形。
師：這道題就象梅花樁，指第一個，走了幾個梅花樁？
生：3個。
師：指第二個，共走了幾個梅花，增加幾個樁？
生：7個，增加了4個。
師：指第三個，共走了幾個梅花樁，又增加了幾個樁？
生：13個，又增加了6個。
師：如果再往下走，你們想想會再多走幾個樁，你能寫出算式嗎？寫完算式，學生自己獨立畫出點陣。小組合作，討論點陣中蘊涵的規(guī)律，然后匯報交流。
生：交流，探索總結規(guī)律。
（這一題與前幾個題區(qū)別很大，前幾題的點陣可以看作規(guī)則的幾何圖形，這一題點陣圖不規(guī)則，要畫出下一個圖形，既要抓住數量的變化，又要抓住形狀的變化。進一步體會到數形結合的重要。）。
五、知識拓展。
欣賞生活中的點陣圖片。思考：生活中有哪些地方運用點陣的知識？（座位、站排做操、樓房的窗子等。
師：點陣不只是點，很多有規(guī)律的排列，都可以看成點陣。
投影跳棋、圍棋、十字繡、花壇里的鮮花、水晶燈等圖片。
六、課堂小結。
師：同學們今天學習了這么多的點陣，有沒有收獲，哪些收獲？
七、課后操作。
自創(chuàng)新的點陣圖，并說出點陣規(guī)律。
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇十
（二）對2～6的乘法口訣進行整理，找出規(guī)律，進一步熟記乘法口訣，比較熟練地掌握用乘法口訣求積的方法。
（三）培養(yǎng)學生的歸納整理的能力．。
教學重點和難點。
重點：乘法的含義，乘法口訣的整理與熟記．。
難點：填寫乘法口訣和乘法算式中的未知項．。
教具和學具。
教具：1～6的乘法口訣卡片，4，6，12的數字卡片．。
學具：1～6的乘法口訣卡片．。
教學過程設計。
（一）復習乘法的`含義、算式的讀法、各部分名稱及表示的意思。
教師談話：前一段我們學習了乘法初步認識和2～6的乘法口訣．今天我們一起上一節(jié)整理和復習課．（板書課題：整理和復習）。
1．出示圖32。
（1）誰能看圖口頭編一道應用題．。
（2）怎樣列式？（教師板書：3×4=12（面））。
（3）這個算式表示什么意思？說出算式的各部分名稱．。
2．口答下面各題。
（1）3個4是多少？怎樣列式．。
（2）被乘數是6，乘數是4，積是多少？怎樣列式：這個算式表示什么意思？
（二）乘法口訣的整理。
1．整理。
提問：誰能告訴大家我們一共學習了多少句乘法口訣？（同學們可能回答不上來，或者回答不一）。
同學們手里都有一套已經學過的乘法口訣，數一數，有多少句？（21句）。
我們做什么事都要有條有理，為了便于記住這些口訣，我們把這些口訣按一定的順序，給它們排列一下，制作一個1～6的乘法口訣表．請同學們兩人一組討論一下這21句乘法口訣怎樣排列好。
（學生先自己動手嘗試排列，然后統(tǒng)一排列方法．）。
副標題#e#。
2．找規(guī)律。
橫著讀：就是剛才我們制作乘法口訣的過程，第一橫行，1的乘法口訣；第二橫行，2的乘法口訣；……第六橫行，6的乘法口訣。
豎著讀：先讀第一豎行，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（口訣的前半部分都有“一”）。
這些口訣都可以計算什么樣的乘法算式？例如“一三得三”，（可以計算3×1=3，1×3=3）由此可見，1的乘法口訣不只是一句，可以是六句。
再讀第二豎行，你們發(fā)現(xiàn)了什么？那么2的乘法口訣你認為有幾句呢？（有的同學可能認為是5句，最后統(tǒng)一為6句）。
由此可見，乘法口訣不僅可以橫著讀，豎著讀，還可以拐彎讀，拐彎讀以后，每種乘法口訣都各有6句，計算乘法時就可以方便多了。
由學生拐彎讀一遍．。
（三）利用乘法口訣計算。
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇十一
本節(jié)課是一節(jié)比較獨立的活動課，是《課標》中的數形結合思想在教材的具體體現(xiàn)。我教學確定的重點是：引導學生發(fā)現(xiàn)和概括點陣圖中的規(guī)律，難點是：從多角度去思考解決問題的方法，感受數形之間的聯(lián)系。在整個教學活動中，我采取教師引導，學生合作學習，大膽交流為主的學習方法和教學方式。
課前引導：利用記憶電話號碼，讓孩子們大膽參與課堂，激發(fā)學生學習數學的興趣，以及動腦的好習慣。并夸張的宣揚數學之美，數學來源于生活，并且指導生活，給我們的生活帶來太多的美，太多的享受，太多的.樂趣。
新授：一共分為三個角度。
1.直接用正方形的點陣，讓學生觀察，并且計算。很容易就得出點陣的數量，在這樣的基礎上，拓展6個，7個，8個…100個，第n個？因為第二個角度的需要，我讓學生畫出第五個點陣，并計算其數量。
2.從另外的角度觀察，將正方形的點陣，數著引導，看看又能找出什么規(guī)律。這算是本節(jié)課的難點的體現(xiàn)，如果在這一節(jié)課能有效把握學生的思維過程，并能合理引導學生參與課堂，把其中的規(guī)律找出來，如果能很好的表達那已經是很難的了。通過以前教學經驗，我發(fā)現(xiàn)學生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時候：1+3+5+7時，孩子們總是認識到：每次增加2，而不是說增加3，增加5，這樣連續(xù)奇數相加的認識。在這個角度我一直犯難，特別是去年在上這一節(jié)課的時候，不知道怎樣去引導，自己很緊張，在這里浪費的很長的時間，并且學生還沒有掌握其中的規(guī)律。導致于后面內容不能完成教學。今天的課，我在學生討論的時候，主動參與學生的討論，感覺學生還是能很好的認識，我就讓孩子停止交流，結果一位學生站起來還是說出了：“減2”的觀點，我以為這會給其他學生一次思維的撞擊，沒有想到：全體同學都同意這位學生的觀點，讓我不知所措，我只有臨時安排學生再次討論。這次我就有意思的去引導個別小組：從1開始連續(xù)幾個奇數相加。這個時候需要充分與圖形合理的結合起開，。仔細觀察圖形的變化規(guī)律。
4.小結前面三維觀察的結果。感受規(guī)律帶來的結果。
最后我設計了5個練習，有獨立思考的，有合作的，有動手的，學生參與率還比較高，達到的效果還比較明顯。
總結：其實在兩千多年前，希臘數學家們已經利用圖形來研究數。由于圖形具有直觀形象的特點，會使抽象的數學問題變得生動具體，是我們學習數學的一大法寶，我們以后在研究數學問題時，要學會利用圖形來幫助解決。
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇十二
1、感受點陣的數學、生活魅力。
2、數形結合，解決問題。
板書設計：
正方形數相同數連續(xù)奇數連續(xù)自然數倒加。
1=11。
4=22=1+3=1+2+1。
9=33=1+3+5=1+2+3+2+1。
16=44=1+3+5+7=1+2+3+4+3+2+1。
25=55=1+3+5+7+9=1+2+3+4+5+4+3+2+1。
長方形數？
教后反思：
在對教材進行了深入的分析、挖掘和整合后，結合本次活動研究主題，把《點陣中的規(guī)律》分兩課時進行，本課時以數形結合為主線，著重讓學生通過研究正方形點陣、長方形點陣，發(fā)現(xiàn)相同數之積和連續(xù)數之積的特點；然后讓學生在練習中感受到圖形的直觀形象，數的簡潔細致；最后激發(fā)學生運用數形結合的思想解決一些有挑戰(zhàn)性的問題。學習形式和課堂呈現(xiàn)上，高段學生對學習有用的數學應該更加感興趣，所以，這節(jié)課主要用數學本身的內容來吸引學生，在研究幾何形數的過程中豐富學生對數學發(fā)展的認識，感受數學文化的魅力。教學主要分三個層次：在教師幫助下研究正方形點陣，發(fā)現(xiàn)正方數的.特點；運用這種研究方法自主研究長方形點陣；運用數形結合思想解決實際問題，感受數學的魅力。
在課堂實踐中，給了學生極大的探索自由，學生的思維非?；钴S，對正方形點陣進行了多種角度的分析，深刻體悟到正方形數的奧妙，也獲得了借助點陣分析數的方法。雖然課堂內未能按預設讓學生對長方形數自主探索（時間不夠，學生對正方形點陣很著迷，研究了很久），但相信他們已經有了自主發(fā)現(xiàn)的能力，課后，定能運用學到的研究方法去獨立地研究長方形數的特點。
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇十三
本節(jié)課是在學生已經學學會用計算器進行計算的基礎上，通過用計算器計算來探索與發(fā)現(xiàn)算式背后的規(guī)律。教材例題3，先讓學生用計算器計算前面三題，然后進行觀察比較、分析思考，找出算式中蘊含的規(guī)律，再根據規(guī)律直接填出后面四道算式的得數。本節(jié)課的重點是鼓勵學生對算式及其得數的特點進行比較，從中發(fā)現(xiàn)一些數學規(guī)律。教學時，充分利用學生已有的經驗，放手讓學生通過自主探索、合作交流等方式，比較算式的特點，從而發(fā)現(xiàn)一些數學規(guī)律。
蘇教版2013義務教育教科書四年級數學下冊第42頁例3和“練一練”，完成第43頁練習七第5-8題。（第四單元第2課時）。
1.使學生探索一些特殊算式計算的規(guī)律，能根據發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出同類算式或同類算式的得數，能用計算器驗證一些算式計算得數的規(guī)律。
2.使學生經歷用計算器計算、觀察、比較和抽象、概括計算規(guī)律的活動，體會數學規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，積累探索規(guī)律的經驗，培養(yǎng)觀察、比較和抽象、概括等思維能力，提升歸納推理能力。
3.使學生在發(fā)現(xiàn)一些特算式計算規(guī)律的觀察中，感受數學的奇妙，產生對數學的好奇心，激發(fā)學生學習數學的興趣和積極性。
發(fā)現(xiàn)、歸納算式的特點和蘊含的規(guī)律。
1.師：上節(jié)課，我們認識了計算器，學會了用計算器進行計算。
出示題目：用計算器計算下面各題。
學生獨立完成。完成后，指名學生回答，并說說計算時的注意點。
【設計意圖】通過用計算器進行四則運算的計算，為課堂中用計算器探索規(guī)律作準備。
2.游戲激趣。
同學們，你們喜歡做游戲嗎？我們用計算器玩“猜數字”游戲。
從“1—9”這9個數字中選一個你喜歡的數字記在心里，不能說出。接著，在你的計算器上連續(xù)輸入9次，然后用它除以“12345679”，把得數告訴老師，老師就能知道你最喜歡的數字是幾。同學們，相信嗎?請你試一試。
【設計意圖】利用游戲導入，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。同時，也為新知設疑，為本節(jié)課的學習埋下伏筆。
3.導入新課。
今天我們要用計算器來尋找算式中的蘊含的規(guī)律，探索其中的奧秘。（板書課題：用計算器探索規(guī)律）。
1.教學例3。
出示第42頁例3。
26640÷111=。
26640÷222=。
26640÷333=。
學生讀題，并要求用計算器獨立計算。
交流匯報得數，教師板書。
26640÷111=（240）。
26640÷222=（120）。
26640÷333=（80）。
2.觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：觀察這三道題之間有什么關系，有沒有什么規(guī)律呢？
請將下面兩題和第一題比較，看被除數、除數和商是怎樣變化的，你有什么發(fā)現(xiàn)？完成表格。小組討論，交流發(fā)現(xiàn)。
交流：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
學生1：第二道題和第一道題相比，被除數不變，除數乘2，商等于原來的商除以2。
學生2：第三道題和第一道題相比，被除數不變，除數乘3，商等于原來的商除以3。
學生得出：被除數不變，除數乘幾，得到的商就等于原來的商除以幾。（板書）。
3.運用規(guī)律并驗證。
引導：如果除數繼續(xù)變化，商會怎樣呢？這個規(guī)律適用于其他算式嗎？（出示后四道題）。
26640÷444=26640÷555=。
26640÷666=26640÷888=。
根據發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，你能直接填出下面各題的得數嗎？
學生直接填寫得數。
提問：填寫這幾道算式的得數時，你是怎么想的？
填寫的得數對不對呢？請你用計算器驗算，看做對了沒有。
4.歸納小結。
通過計算器計算，我們發(fā)現(xiàn)在除法算式里，被除數不變，除數乘幾，得到的商等于原來的商除以幾。反過來，被除數不變，除數除以幾，得到的商等于原來的商乘幾。
【設計意圖】引導學生經歷“計算器計算—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—應用規(guī)律—計算器檢驗”的探索過程，初步體驗除法算式中商的變化規(guī)律，體會計算器強大的計算功能，積累一些探索和發(fā)現(xiàn)簡單規(guī)律的經驗，感受數學的形式美和結構美，激發(fā)用計算器計算的興趣。同時，幫助學生進一步加深對除法運算的理解，又有利于學生體驗探索規(guī)律的過程，積累歸納、類比等數學活動經驗，感受學習成功的喜悅。
1.完成“練一練”
出示第42頁“練一練”。
111111÷37037=。
222222÷37037=。
333333÷37037=。
444444÷37037=。
666666÷37037=。
999999÷37037=。
（1）先讓學生用計算器算出前三題的得數，交流并呈現(xiàn)得數。
教師板書：111111÷37037=（3）。
222222÷37037=（6）。
333333÷37037=（9）。
（2）觀察、比較算式中各數的變化。
（3）提問：比較這幾道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
學生發(fā)現(xiàn)：除數不變，被除數乘幾，得到的商就等于原來的商乘幾。（板書）。
（4）應用規(guī)律完成后三題，并說說你是怎樣想的。完成后，再用計算器驗證。
【設計意圖】讓學生再次經歷探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，并在這一過程中進一步體驗由特殊到一般、由此及彼的認識過程，積累探索簡單數學規(guī)律的經驗，感受計算器的學習與應用價值，增強探索意識和創(chuàng)新意識。
2.完成“練習七”第5題。
出示第5題。
34×357－9018÷48。
學生用計算器完成。輸入過程中，輸入要準確。
“開火車”的形式，指名學生回答?？凑l回答得又快又好。
【設計意圖】本題呈現(xiàn)的是一組由四則運算構成的計算流程圖，學生按要求用計算器進行運算，有利于學生進一步鞏固用計算器計算的步驟，形成必要的操作技能。
3.完成“練習七”第6題。
（1）出示題目。
要求學生結合方格中的數，觀察每組算式的特點。
交流：你發(fā)現(xiàn)每組算式的特點了嗎？各有什么特點？舉例說一說。
引導說出：這里的每道算式里的數都是按表里各數排列位置的相應順序列出的。每組里兩道算式的數字和符號順序正好相反，把其中一道算式的數字和符號的順序倒過來，就是另一道算式。
（2）計算比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
讓學生計算每道算式的得數并填寫。
提問：比較各道算式的得數，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？
引導：你能再寫出一組這樣的算式嗎？自己再列出一組兩道連加算式，算出得數，或者一組三位數連加的算式計算。
交流：你列的什么算式，得數是多少？
提問：這里的算式和得數符合你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？你對上面這些算式和計算有什么感受？
（3）分析表格，延伸思考。
大家感覺這里的計算非常有趣，
提問：你發(fā)現(xiàn)什么了嗎？方格中橫行、豎行和斜行的三個數的`和是多少？
三個數的和都是15，三個兩位數的和是165，三個三位數的和是1665。它們之間有什么規(guī)律呢？感興趣的學生課后可以討論。
【設計意圖】本題取材于我國古代神話傳說中的“洛書”，它是世界上最古老的幻方，是我國古代勞動人民智慧的結晶。本題重在發(fā)展學生觀察、比較、分析、類比、歸納的能力，感受數學的神奇和美妙，激發(fā)對數學學習的興趣。
5.完成“練習七”第7題。
1×8+1=91234×8+4=。
12×8+2=9812345×8+5=。
123×8+3=987123456×8+6=。
先出示左邊三題的算式，讓學生觀察算式有什么特點。
根據規(guī)律，直接寫出右邊算式的得數，再用計算器驗證。
提醒：乘加算式要注意運算順序。
【設計意圖】通過練習，在鞏固計算器的使用方法的同時，讓學生進一步感受計算器的作用，并培養(yǎng)學生觀察、分析、推理的能力。
6.完成“練習七”第8題。
出示第8題，
1×9+2=。
12×9+3=。
123×9+4=。
1234×9+5=。
×+=。
×+=。
讓學生先用計算器算出前四題的得數，再直接填寫后兩題橫線上的數。
【設計意圖】讓學生通過計算，觀察，總結出算式各部分的關系，進一步鞏固用計算器進行四則混合運算的步驟和方法，積累一些類比與歸納推理的經驗，發(fā)展初步的合情推理能力。
7.科學探索。
學生選擇一個三位數進行計算，發(fā)現(xiàn)有沒有什么奇妙的現(xiàn)象。如果還沒有發(fā)現(xiàn)，再繼續(xù)這樣算。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么奇妙的現(xiàn)象？
引導：任何不同的數都會這樣嗎？再任意找一個三位數這樣試一試，看看結果這樣。
【設計意圖】這是一道開放性的題目，意在鞏固學習的新知和培養(yǎng)學生對知識拓展延伸的應用能力。學生任意寫的數字可能計算兩次或三次就可以找出規(guī)律，或者更多次才能找出規(guī)律。因此，在計算的過程中，要充分鼓勵學生，樹立能夠解決問題的信心。
8.游戲揭秘。
師：同學們還記得老師在課的開始和大家做的“猜數字”游戲嗎？
完成本題后，你就知道其中的奧秘了。
出示題目。111111111÷12345679=。
222222222÷12345679=。
333333333÷12345679=。
444444444÷12345679=。
555555555÷12345679=。
學生用計算器計算。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，和同學說一說。
運用規(guī)律，你還能再說出一些算式嗎？
【設計意圖】此環(huán)節(jié)與本課的游戲激趣相呼應，揭秘題中的奧妙。聯(lián)系算式之間的規(guī)律，學生豁然開朗。鼓勵學生說出更多的算式，培養(yǎng)學生的應用能力。
這節(jié)課你有哪些收獲？與同學們分享。
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇十四
1、通過學生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。
2、幫助學生建立數學模型，從直觀的操作中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。
[教學重、難點]幫助學生建立數學模型，從直觀的操作中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。
[教學過程]。
一、探索與發(fā)現(xiàn)。
1、指導學生觀察書上提供的圖形的基本形狀。
2、指導學生觀察前后圖形點的個數是如何增加的。
3、指導學生觀察前后的算式。
4、小結：發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
二、試一試：
第一題：先讓學生獨立思考，然后組織學生進行交流。
第二題：讓學生獨立完成，并交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
第5課時。
1、通過整理復習對所學知識進行歸納總結。
2、通過整理復習鞏固所學知識。
[教學重、難點]培養(yǎng)總結、歸納能力。
[教學過程]。
一、整理復習組合圖形面積。
主要知識：組合圖形面積的計算和不規(guī)則圖形面積的計算。
歸納基本的解題思路：舉例說明“分割”、“添補”法的適用對象。
二、整理復習分數加減法。
主要知識：異分母分數的加減與實際應用，分數加減法的混合運算，分數與小數的互化。
歸納基本的計算方法。
三、練一練：
第2題：學生獨立完成。
可以讓學生自己畫線段圖進行分析解答。
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇十五
本節(jié)課是一節(jié)相對獨立的數學活動課，教材所提供的內容較簡單，所以這一教學活動的設計思路是：使學生通過動手實踐、自主探索、合作交流，發(fā)現(xiàn)點陣中點的變化規(guī)律，進而概括出數的規(guī)律，并運用規(guī)律解決問題。對此有幾點想法和大家交流。
1、創(chuàng)設一個好的數學問題情景，能使學生達到預想不到的效果，上課開始利用整齊的隊列，引起學生的關注，也很自然的引出了課題：點陣的規(guī)律。為此我們在教學中要充分調動學生的積極性，使他們在愉快的氛圍中學習。
2、為學生創(chuàng)設探索問題的空間。開始教師給學生提供了理解數學的模型和材料，這只是教學設計活動的第一步，但更重要的是讓學生“看到”其中所蘊涵的數學觀念，因此，我放手讓學生自己觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。事實證明只要給他們提供空間，留充裕的`時間，學生會從不同的角度發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經過同學相互交流，互相補充對點陣又有了一個新的認識，在此也體現(xiàn)了20xx多年前希臘數學家們用圖形研究數的意義，最后學生有了研究其它圖形數的欲望。為此，在實際教學中，我們要不遺余力地為學生創(chuàng)設探索問題的空間，并鼓勵學生能夠積極探索和交流。
3、考慮不同學生的差異。由于學生的生活背景、數學知識、能力和思考問題的角度不同，在探索數學問題時，必然會出現(xiàn)多種不同的思考方法。如，在探索點陣中的規(guī)律時，我并沒有局限于書上的方法，而是讓學生根據自己的情況去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，正是考慮到學生的差異，充分肯定不同學生的探索成果，鼓勵他們多角度的思考方法，才能使解決問題的策略多樣化，體現(xiàn)尊重學生個性發(fā)展的教學理念。
4、充分體現(xiàn)教材圖形結合研究數的思想。學生在找規(guī)律的過程中首先發(fā)現(xiàn)的是正方形面積的求法，這種發(fā)現(xiàn)，對于找到其它的方法提供了基礎。同時從不同角度觀察也使學生思維發(fā)散，最后得到：可以看作是相同的數字相乘，也可以看作是連續(xù)奇數的和，還可以看作是n個連續(xù)數的對稱數列求和。此過程雖然時間長了一些，但收獲是無法用時間衡量的。
本課也有一些遺憾，如：最后的發(fā)散練習----研究自己喜歡的圖形數，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，學生已經有了研究的想法，但時間的原因沒能過多交流。
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇十六
1、說課內容：
江蘇教育出版社小學數學四年級上冊第48頁的例題，以及相關的練習題。
2、教材分析：
“探索規(guī)律”是《數學課程標準》中“數與化數”領域的部分。學生在第一學段已經接觸過直觀、簡單的“找規(guī)律”方面的內容，但作為一個獨立的單元出現(xiàn)在教材中還是第一次。其內容是讓學生探索兩種物體間隔排列中的簡單規(guī)律，并進行簡單應用，教材以有趣的童話場景為素材，引導學生探索生活中一些簡單的數學規(guī)律，學習這樣的內容，可以使學生運用已有的數學學習方法和經驗，發(fā)現(xiàn)數學規(guī)律，感受數學的探索性，以及數學的價值，建立學好數學的自信心。
3、設計理念：
《數學課程標準》中明確提出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。”因此，教師必須轉變角色，依據學生的特點，設計探索性和開放性的問題，給學生獨立思考，自主探索和合作交流的機會，讓學生在觀察、猜測、試驗、歸納、分析和整理的過程中學習數學，理解數學。為了做到這一點，在教學時通過讓學生看一看，擺一擺等實踐活動中，了解“規(guī)律”，初步建立“規(guī)律”的概念。
4、教學目標。
（1）使學生初步體會和認識間隔排列的物體個數關系間的規(guī)律，初步學會聯(lián)系發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單的實際問題。
（2）使學生在探索活動中初步發(fā)展分析、比較、綜合與歸納等思維能力。
（3）使學生在學習過程中感受數學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數學觀點分析生活現(xiàn)象的初步意識初步能力，產生對數學的好奇心，逐步形成與人合作的意識和學習的自信心。
5、教學重點、難點。
教學重點：讓學生“找”出間隔排列的物體個數之間的規(guī)律，通過“找”培養(yǎng)學生的探索意識和學習數學的能力。
教學難點：培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和創(chuàng)新意識。
6、教具準備。
教具：主題掛圖、教學課件。
學具：每位學生準備小棒和石子。
二、說教法。
1、在教學思想上，以學生為主，教師只是學習的組織者、引導者和合作者，讓學生始終參與在教學活動中。
2、在教學方法上，采用直觀法、游戲法、動手操作、引探等方法，從扶到放，讓學生在觀察、比較、嘗試、探索、練習、實踐操作過程中悟出規(guī)律和創(chuàng)造規(guī)律的方法。
三、說學法。
學生是學習的主體，教師是學習數學活動的組織者、引導者，合作者、因此，在教學中我十分注重引導學生，給學生提供“自主探索，合作交流，實踐創(chuàng)新”等機會，讓學生在合作交流，操作的過程中找出規(guī)律。
四、說教學程序。
（一）激趣導入、揭示課題。
師：同學們，咱們來做個游戲好嗎？游戲名字叫“猜一猜”，請看：
1、出示：
你們猜一猜，下一個氣球是什么顏色？
2、出示：
請你們猜一猜，中間應該擺上什么水果才能使它們的排列有順序，且更美呢？
生：找規(guī)律。
師：對！你們找到了它們的排列規(guī)律。
板書課題：找規(guī)律。
師：像這樣有規(guī)律的排列在我們身邊有很多很多，只要找到規(guī)律，就能解決很多疑難。今天，我們就來學習生活中一些常見的物體的排列規(guī)律。
（設計理念：以游戲猜一猜的形式導入新課，讓學生在感知規(guī)律的基礎上揭示課題，既與本課的學習內容相聯(lián)系，又能激發(fā)學生學習和探索的欲望）。
（二）創(chuàng)設情景、認識規(guī)律。
出示教學主題圖：小兔樂園。
師：老師帶領同學們參觀一下：小兔樂園！
1、提出問題，小組討論。
師：請你們把在小兔樂園里看到的和想到的跟小組里的同學說說。
2、觀察數數。
師：請同學們仔細觀察，每行物體有多少個，它們的排列有什么特點？
教師依次提出教科書上的三個問題，引導學生按三部分分別數一數，分別得出兩種物體的個數，然后按問題順序，根據學生數的結果，分別板書三行，顯現(xiàn)出各是多少。
3、比較發(fā)現(xiàn)。
（1）師：比較每行兩種物體，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？先和你的同桌說說。
（2）組織全班交流，讓學生用自己的話說一說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，教師幫助學生把話說通順，清楚。
4、歸納規(guī)律。
（1）師：通過觀察、比較、交流從、我們發(fā)現(xiàn)“小兔樂園”的情景中有怎樣的規(guī)律？
（2）學生歸納規(guī)律。（板書略）。
（設計理念：利用教材主題圖提供的信息資源，為學生創(chuàng)設了生活情景，引導學生主動觀察，通過數一數，比一比，說一說，小組交流的方式，使學生進一步認識規(guī)律，尋找規(guī)律）。
（三）理解規(guī)律。
擺一擺，比一比，誰能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
（2）組織全班交流。
（設計理念：這一環(huán)節(jié)是新知再現(xiàn)，對新知起到檢查、鞏固、提高的`作用，對規(guī)律有著更深的理解，有利于教學目標的完成）。
（四）實際舉例，體驗規(guī)律美。
1、生活處處有規(guī)律。
師：你能在生活中找到有這樣規(guī)律的例子嗎？仔細想想，先跟同學說一說，再告訴全班同學。
2、欣賞生活中的規(guī)律美。
展示生活中規(guī)律美的畫面。
（設計理念：將數學與生活聯(lián)系，讓學生切實體會到數學的應用價值，同時也打開了學生的思維，拓寬學生的知識面。）。
（五）運用規(guī)律，解決問題。
為了鞏固新知識，發(fā)展學生思維，我設計了以下幾道題：
2、河壩的一邊了75棵柳樹，每倆棵柳樹中間栽一棵桃樹，栽桃樹多少棵？
3、沿圓形池塘的一周栽了25棵柳樹，每倆棵柳樹中間栽一棵桃樹，可以栽桃樹多少棵？
（設計理念：前兩題是基礎鞏固題，最后一題是拓展延伸題。這樣的設計既有層次，又有坡度，對所學知識起到檢查、鞏固的作用，同時也發(fā)現(xiàn)了學生的思維能力。）。
（六）創(chuàng)造規(guī)律。
（設計理念：運用現(xiàn)在的學習資源，發(fā)展了學生的創(chuàng)新意識）。
（七）總結歸納。
師：你能告訴同學們這節(jié)課你學會了什么？（學生舉手發(fā)言）在生活中，在數學王國里，還有更奇妙的規(guī)律等著你去探索。只要同學們用心觀察，認真思考，定能發(fā)現(xiàn)其中的奧妙！
（設計理念：這樣的總結，既歸納了本課時的學習內容，又能激起學生不斷探索知識的決心和欲望）。
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇十七
1、使學生結合具體情境，能正確計算按周期規(guī)律排列的某類物體或圖形共有多少個。
2、使學生主動經歷自主探索、合作交流的過程，體會計算方法解決問題的最優(yōu)策略。
引導學生采用計算的`方法解決問題。
觀察場景圖，解決例2。
說說：兔子是怎樣排列的？
學生自主交流觀察所得。
“每3只兔為一組”，“每組中有1只灰兔、2只白兔”
想想：18只兔子排成這樣的幾組？
學生交流結果。
18只兔剛好排成“這樣的6組”。
算算：18只兔中有幾只灰兔，幾只白兔？
學生討論，交流結果。
共有6組，每組有1只灰兔，2只白兔。
所以灰兔一共有6個1只，1x6=6（只）。
白兔一共有6個2只，2x6=12（只）。
試一試。
問題：如果有20只兔參加跳高，照這樣排列，應該有幾只白兔和幾只黑兔？
小組內討論你是怎樣想的。
一共有幾組？余下幾只？
20÷3=6（組）……2（只）。
余下的2只是怎樣排列的？
按照1灰2白的順序排列的，所以余下的2只為1只灰兔，1只白兔。
方法：20÷3=6（組）……2（只）余下的2只為1只灰兔，1只白兔。
灰兔：1x6+1=7（只）。
白兔：2x6+1=13（只）。
所以20只兔里有13只白兔，7只灰兔。
第1題：棋子是按照什么規(guī)律擺放的？
（每4枚棋子一組，每組有3枚黑子，1枚白子。）。
學生獨立計算，交流結果。
26÷4=6（組）……2（枚）余下的2枚為2枚黑子。
黑子：3x6+2=20（枚）。
白子：1x6=6（枚）。
第2題：瓷磚是按照什么規(guī)律貼的？
（每2塊一組，每組有1塊正方形瓷磚和1塊長方形瓷磚。）。
35塊瓷磚里有多少正方形瓷磚和多少長方形瓷磚？
35÷2=17（組）……1（塊）余下的1塊為正方形瓷磚。
正方形：1x17+1=18（塊）。
長方形：1x17=17（塊）。
練習十第4—7題。
第4題：學生獨立計算，匯報思路。
第5題：
明確：信號燈亮的順序依次是紅燈、綠燈、黃燈；從10時到10時15分，信號燈一共亮了42次。
每3個為一組，每組中有一個紅燈，一個綠燈和一個黃燈。
42÷3=14（組）。
所以紅燈、綠燈和黃燈各亮了14次。
第6題：
提示：通常把7天看作一組，11月份共有30天。
每7天為一組，每組中為2天休息、5天工作。
30÷7=4（組）……2（天）余下的2天為休息日。
休息：2x4+2=10（天）。
工作：5x4=20（天）。
第7題：
學生獨立完成，匯報計算結果。
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇十八
1.使同學借助計算器，探索并掌握“一個因數不變，另一個因數乘幾，積也隨著乘幾”的變化規(guī)律，能應用規(guī)律解決簡單的實際問題。
2.讓同學體驗“猜測-驗證”這一探索數學規(guī)律的基本過程和方法，從而發(fā)展同學思維，培養(yǎng)科學的探究素質。
3.使同學在探究過程中獲得勝利的喜悅，增強學習數學的興趣和自信。
一、導入因數。
12。
12。
12。
12。
120。
120。
120。
因數。
2
4
20。
400。
2
40。
200。
積
指名口答，并說說怎么想的。
二、猜測。
同學猜測。師引導說出需舉例驗證。
三、驗證。
1.師引導運用表格來舉例驗證。
因數。
因數。
積
積的變化。
36。
30。
1080。
指名舉例，師板書，在此過程中指導填表：積怎樣算，積的變化是什么，又怎么表示。
師：觀察整張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？符合猜測嗎？
小結：在36×30=1080中，一個因數不變，另一個因數乘一個數，積也會乘這個數。
2.在其他乘法算式中是否也存在這樣一個結論呢？再次猜測、驗證。
同學任意舉例填表。
因數。
因數。
積
積的變化。
展示作業(yè)紙，你發(fā)現(xiàn)了什么?符合猜測嗎？
四、應用。
1.用規(guī)律解釋：
（1）口算：24×30=？你是怎么算的？你能用剛才的規(guī)律解釋嗎？
（2）筆算：250×15=？（簡便算法）。
2.用規(guī)律計算：“想想做做”1、2。
3.數學日記。
4.自然界的計算專家。
五、總結。
師：你能總結一下今天學習的內容或學習的感受，為這節(jié)課定個題目嗎？
六、拓展（導入中的口算題）。
因數。
12。
12。
12。
12。
120。
120。
120。
因數。
2
4
20。
400。
2
40。
200。
積
24。
48。
240。
4800。
2400。
4800。
24000。
你還看到了什么？你想說點什么？
大家的表示讓我想起這樣一句話“僅僅擁有知識的人從石頭里只能看到石頭，擁有智慧的人就能從石頭里看到風景，從沙子里看到靈魂”。
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇一
1、能借助主題圖和實物正確地數出6~10個物體的個數，并能認、讀、寫10以內各數。
2、通過操作活動，能理解6~10各數的具體含義，理解序數，發(fā)展初步數感和符號意識。
3、會用6~10描述入場生活中的一些事物，并能進行交流，感受數學價值，體驗學習數學的樂趣。
理解6—10各數的含義，正確書寫6—10。
師：同學們下課喜歡到操場玩嗎？你們都去干什么？下面我們一起走進希望小學看看那里的同學們下課都在干什么吧。（幻燈片展示）。
師：仔細觀察畫面，操場上都有什么？你得到了哪些信息？
生1：樹、小朋友、足球、向日葵（后面的都觀察到了）……（對于自覺運用數字進行表達的學生予以表揚）。
師：同學們觀察的真仔細，找出了這么多信息。那誰能提出一個與數學與有關的問題嗎？
生：不會提問題……。
生1：大樹有多少棵？
師：嗯，第一個提問，問的問題也非常好。（板貼）還有誰能提出問題？
師：向日葵有多少棵？（板貼）。
生2：好，誰能接著提問？
生3：吊環(huán)，足球……（板貼）。
師：好，剛才大家提出了這么多問題?，F(xiàn)在我們就一起來解決一下吧。從第一個開始，跑步的有多少人？（對板貼，跑步的人）。
生1：6個！
師：你是怎么數的？能不能上來指一下。
師：6個物體我們可以用六個簡單的圖形表示，比如6個圓點?，F(xiàn)在老師手里有幾個圓點，誰能上來擺一下，其他同學數著看他對不對。
生：黑板擺一擺，引導其他學生數數。
師：還可以直接用數字6來表示。
師：你能把6用到生活中嗎？（提示學生，比如六根粉筆）。
生：六根鉛筆，六本本子，六個蘋果……。
生眾：7棵。
師：嗯，非常好，誰能上來數一數。
生1：黑板手指數，其他同學跟數。
師：可以對應接個小圓片？誰上來擺一擺？
生1：擺，其他數。
師：來大家數數她擺的對不對？7棵樹也可以直接用數字7表示。下面說一說生或中的7。
生：7本書……。
師：嗯。真會舉例子，反應也很快，真聰明。下面我們接著解決我們的問題。吊環(huán)有幾個？
生：現(xiàn)在手指著，跟同桌數一下，看看你說的對不對。
師：有幾個？
生：8個。
師：幾個圓點表示？表現(xiàn)最好的同學上來展示。大家數著對不對。
生：擺8個。
師：大家看他對不對。
生：對。
師：對應那個數字來表示？
生：8。
師：好，反應真快。說一下生活中的8.
生：8朵花。
師：再來看下一個問題?？鞌禂祹卓孟蛉湛?BR> 生：9。
師：擺一擺，聯(lián)系生活。
師：下面來解決同學們提出的最后一個問題，足球有多少個？
生：10個。
師：找同學上來擺一擺，聯(lián)系生活中的10.
師：觀看計數器操作，體驗疊加過程。
師：好了，黑板上的問題我們已經解決完了，現(xiàn)在老師要考考大家，桌角上小包內防有學具，現(xiàn)在快速打開數出8個小蝴蝶。數完了的同住互相做下小老師檢查一下，看看他數的對不對。
師：再數10個小蘋果。
師：嗯?，F(xiàn)在問題又來了。填涂圓圈。
活動四：6~10各數的書寫。
同學們看剛才老師寫的字好看嗎？你想不想也寫一些看看？
教師在田字格示范講解6——10各數的寫法，重點說從哪里起筆，哪里拐彎，哪里停筆及在方格中的布局。（步驟：1講解寫法2像什么3手指比劃4描紅5本上寫）。
注意8的寫法。反復練習，注意引導。
通過本節(jié)課的學習，你都學會了什么？有什么感受？你認為本節(jié)課你表現(xiàn)的怎么樣？
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇二
新世紀小學數學教材（北師大版）五年級上冊第五單元第四課時。
教學目標。
1、結合具體的圖形，明確什么是“點陣”。
2、能在具體的觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數的聯(lián)系。
3、發(fā)展歸納與概括的能力。
4、了解數學發(fā)展的歷史，感受數學文化的魅力。
教學重點。
直觀感知“點陣”的有序排列。
教學難點。
發(fā)現(xiàn)“點陣”中隱含的規(guī)律，體會圖形與數的聯(lián)系。
教材分析。
教材結合20xx多年前希臘數學家們利用圖形研究數的情境，先引導學生直觀感知有序排列的點陣，再要求學生嘗試用算式的方法研究給出的四個點陣，從而歸納出這四個點陣所隱含的規(guī)律。然后利用知識的遷移特點，依次往后類推第五個點陣的圖形畫法及劃分方法，讓學生體會通過點陣研究數的形式是多種多樣的。
教學思想。
教材設計本活動的目的旨在通過學生對生活中常見現(xiàn)象的觀察與思考，發(fā)現(xiàn)在點陣中前后圖形中點的變化規(guī)律，類推出后續(xù)圖形中點的數量和排列規(guī)律，學會推理、歸納和概括的學習方法，體會數學學習中舉一反三的教學思想。
教具準備。
點陣圖片、多媒體課件等。
教學過程：
活動一：交流課前搜集的資料信息。
1、對于數字的發(fā)明和發(fā)展過程，你都有哪些了解？
如：我們現(xiàn)在使用的數字是哪個國家的人發(fā)明的？
最初人們是怎樣計數的？
數字在使用過程中又增加了哪些功能？
你都了解數字的哪些特征？
……。
2、阿拉伯數字的發(fā)明，是我們的記錄和計算更加方便，然而在表現(xiàn)一些數字的特征方面，圖形更加直觀。早在20xx多年前，古希臘的數學家們就已經利用一些有序排列的點子圖形來研究數，發(fā)現(xiàn)和總結數的一些特征，因此人們又叫它“點陣”。
1、認識“點陣”。
（1）出示有序排列的三個點陣，引導學生觀察并思考：
下面三個點子圖中各有幾個點？在排列上有什么特點？
（三個點陣按1、4、9的順序排列）。
（2）你能不能嘗試畫出第四個圖形、第五個圖形？
學生獨立思考并在小組內交流畫法。（16個點、25個點）。
（3）像這樣有序排列的點子圖在數學上又叫它“點陣”。點陣可以分為方形點陣、三角形點陣、螺旋點陣等幾種形式。
2、探究規(guī)律。
（1）大家都能用數字來表示各個點陣中點的個數，能不能嘗試用算式來表示點陣中點的個數，從中發(fā)現(xiàn)一些隱藏的規(guī)律？（小組內交流）。
（2）展示：第一個――1×1=1。
第二個――2×2=4。
第三個――3×3=9。
第四個――4×4=9。
第五個――5×5=25。
小結：每個點陣的點子數可以看作是相同的數字相乘。
（出示第五個點陣圖，多媒體課件分別按照1個點、3個點、5個點……的遞加規(guī)律演示）。
（4）交流總結：
1=1。
1+3=4。
1+3+5=9。
1+3+5+7=16。
1+3+5+7+9=25。
小結：按照劃分方法這個點陣的點子數可以看作是連續(xù)奇數的和。
（5）你還有哪些劃分的方法？嘗試說明理由。
（學生自由討論交流）。
活動三：延伸應用。
教材第83頁“試一試”中的1、2兩題。
學生自主探索，討論交流。
課堂總結。
1、這節(jié)課你有什么收獲？
2、除了以上方形點陣、三角形點陣以外，你還見過其他形式的點陣嗎？課后繼續(xù)調查、搜集并研究其規(guī)律。
隨堂檢測題（10分）。
1、按下面的方法劃分點陣中的點，并填寫算式。（圖略）。
1=14=1+2+19=16=。
2、觀察已有的幾個圖形，按規(guī)律畫出下一個圖形。（圖略）。
板書設計。
第一個――1×1=1。
第二個――2×2=4。
第三個――3×3=9。
第四個――4×4=9。
第五個――5×5=25。
教學反思。
修改意見。
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五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇三
教科書88～89頁。
1、通過物品的有序排列，使學生初步認識簡單的排列規(guī)律，會根據規(guī)律指出下一個物體。
2、通過擺學具、布置教室的活動，培養(yǎng)學生的動手能力，激發(fā)創(chuàng)新意識。
3、使學生在數學活動中體會數學的價值，增強學習數學的興趣。
使學生在活動中認識簡單的排列規(guī)律。
會運用“規(guī)律”解決一些實際問題，并激發(fā)學生的創(chuàng)造思維。
課件，主題圖，學具。
讓我們一起來看一看。
一、（出示課件）考考你的記憶力。
1、出示：（出現(xiàn)短時間后消失）。
說一說你看到了什么？（生答后，演示驗證）。
（接著出示兩面白色的小旗）你知道這兩面小旗是什么顏色的嗎？為什么？
2、出示：（出現(xiàn)短時間后消失）。
你記住圖上有什么了嗎？（生答后，演示驗證）。
如果要接著往下擺，該擺什么了？你怎么知道的？
3、出示：（出現(xiàn)短時間后消失）。
這次你記住了嗎？說一說你看到了什么？（生答后，演示驗證）。
接著往下擺，你會嗎？
4、同時出示三組圖：
小組討論：說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？
生答，師演示：
二、學習例題。
1、把彩旗有規(guī)律地排列起來，可以布置教室，小朋友們還用小花和燈籠來布置教室呢?。ǔ鍪?8頁主題圖）。
（1）仔細看圖，你發(fā)現(xiàn)有規(guī)律地排列了嗎？小組間互相說一說。指名匯報。
（2）獨立完成書上例題1的練習。
投影演示訂正，說一說為什么要這樣選？
同學們發(fā)現(xiàn)了校園里這么多有規(guī)律的排列，這些有規(guī)律地排列把我們的校園裝扮得多么漂亮！同學們，當我們在欣賞美景的時候千萬別忘記保護它，不隨意踩踏小草、不隨手扔紙片和垃圾、看到垃圾主動把它撿起來，……這樣我們就能天天欣賞到學校的美景了！
三、聯(lián)系實際。
看看小精靈對我們說了什么？（出示小精靈的話：小朋友，我們的生活中有許多有規(guī)律的排列。想一想：在你的身邊有哪些有規(guī)律的排列？）指名讀一讀。
1、我發(fā)現(xiàn)今天同學們坐得就很有規(guī)律。你發(fā)現(xiàn)了嗎？可以站起來看一看。
誰發(fā)現(xiàn)了？
2、你觀察得真仔細！大家一起表揚他！
我從同學們表揚的掌聲中出聽出規(guī)律來了，你聽出來了嗎？
你還會有規(guī)律地拍手嗎？
3、想一想：你的身邊哪些東西的排列是有規(guī)律的？（根據學生的回答，教師可有選擇地讓學生說一說排列的規(guī)律是什么？）。
四、鞏固練習。
小精靈悄悄地對我說：同學們的表現(xiàn)太出色了！只要大家能通過“智力闖關”，就能得到數學王國的通行證了。這個關我們闖不闖？（出示題目）。
1、小龜上山。
看一看小龜走的路線，猜一猜小龜要到哪個山頭上？你是怎么想的？
2、花束。
看一看每一束花的排列，想一想：下一束花是什么樣的？為什么？
3、穿珠。
想一想：下面該穿幾個珠子了？告訴大家你的想法。
闖關成功！看一看小精靈給同學們拿來了什么？（出示通行證，每個學習小組發(fā)一張“數學王國通行證”。）。
五、深化拓展。
數學王國的數學博士看到同學們表現(xiàn)得這么棒，他也出了一道題來考大家。
出示：
小組合作，用學具有規(guī)律地擺一擺。演示并說一說排列的規(guī)律是什么？
作業(yè)布置：
找規(guī)律（圖形）。
排列。
課后小記：
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇四
1、理解分數除以整數的意義，掌握分數除以整數的計算方法，并能正確計算。
2、通過實踐活動和自主探究，培養(yǎng)學生動手能力及發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。
3、通過一系列“自主探究----得出結論”的過程，體驗其中的成就感，增強學生學習數學的自信心。
理解分數除法的意義，掌握分數除以整數的計算方法。
分數除以整數計算法則的推導過程。
多媒體課件、長方形紙等。
一、舊知復習，蘊伏鋪墊。
復習時我安排了兩道練習，引發(fā)學生記憶的再現(xiàn)，為學生選擇原有知識中的有效的'信息做好鋪墊。
1、展示問題：
(1)什么是倒數?
(2)你能舉出幾對倒數的例子嗎?
(3)如何求一個數的倒數?
2、展示多媒體：笑笑和淘氣去買白糖。
問題1：他們每人買了兩袋白糖，一共買了多少袋白糖?
問題2：這些白糖一共重2千克，每袋白糖有多重?
問題3：如果笑笑家15天吃完一袋白糖，那么平均每天吃多少千克?
二、創(chuàng)設情境，理解意義。
展示多媒體：把一張紙的4/7平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾?
1、利用準備好的紙，先把紙平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再將這4份平均分成2份，將其中1份涂色，最后看看涂上色的這部分占整張紙的幾分之幾。
2、匯報。
三、大膽猜想。
學生通過操作，明白2/7是怎樣得到的。那么到底應該怎樣計算分數除法呢?讓學生大膽猜想分數除法的計算方法。學生根據剛才的推理，很容易得出“分母不變，被除數的分子除以整數得到商的分子”的計算方法。
四、再次探究。
1、學生很快發(fā)現(xiàn)有些算式是無法用以上結論計算出來的，如4/7÷3，分子4除以3是除不盡的。
2、讓學生動手分一分、涂一涂，然后再讓他們進行小組交流。
3、得出分數除法的計算方法：除以一個整數(零除外)等于乘這個整數的倒數。
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇五
在執(zhí)教過后，我認為本課實現(xiàn)了預期的教學目標，是一堂扎實有效的數學課，成功之處主要有以下幾點：
1、準確定位學習起點，保證學生有效起步。
維果茨基認為，教學必須立足于學生的最近發(fā)展區(qū)，才能促進學生的發(fā)展。作為學習起點的數學活動，必須是不用老師教，每個學生都能達到的學習水平。教師緊扣教材，把教材中探索正方形點陣的第一問和第二問當成學生的學習起點，讓學生自主解決，探索規(guī)律，保證了每一位學生都能嘗到成功的喜悅，為下面的學習做好知識上的、心理上的鋪墊。
2、以探索活動為主線，實現(xiàn)學生自主學習。
著名數學家弗賴登塔爾認為“數學是一種活動”，據此原理，教師設計了五個層層遞進、環(huán)環(huán)相扣的數學探索活動，活動目的明確，由淺入深。學生在第一個數學探索活動取得成功時，教師十分重視引導他們總結學習方法，正方形點陣的成功探索為長方形點陣和三角形點陣的探索提供了活動經驗、方法步驟，學生的自主學習便有了依據、有道可循。
3、設計精心提問的問題，引導學生有效探究。
課堂上的提問是否有效往往決定著課堂的實效性。在每一個探索活動中，教師都精心設計了符合學生學情的提問。如第一個探索活動中“交流：（1）為什么可以用乘法算式來表示點陣中的點數？（2）在解答過程中，你認為正方形點陣有什么規(guī)律？”第三個探索活動中“你能嘗試用不同的形式劃分正方形的點陣，看看有什么新發(fā)現(xiàn)嗎？”這樣的課堂提問適時，能促進學生思考，利于學生進一步探究。
4、注重數學思想滲透，發(fā)展學生能力。
本課主要引導學生體會“數形結合”的思想。華羅庚先生說過：“數缺形時少直觀，形少數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休。”教師在導入設計了“形可以表示數，用形還可以研究數”的環(huán)節(jié)，引導學生初步感受形與數的關系，再通過觀察一列數與觀察拐彎分的正方形點陣，讓學生再次感受數與形的`結合，感受到形的直觀，發(fā)展數感和空間想象力。
有缺憾的課堂才是真實的課堂。這堂課的不足主要有：
1、在探索出正方形點陣的三個不同的規(guī)律后，教師和學生一起對這三個規(guī)律的探究過程做了回顧，卻忘了在三個算式之間劃上等號。
2、在探究正方形點陣的第二個規(guī)律時，教師采用講解的方式直接出示拐彎分的第五個正方形點陣，省去了學生探究的時間，當時是考慮全然放手讓學生自主探究，難度太大，且未必能有所發(fā)現(xiàn)，即使有所發(fā)現(xiàn)，也將是個別學生的發(fā)現(xiàn)，更多的學生的學習將是低效甚至是無效的。但如果教師設計了學生的反思活動，將更有利于學生的“再創(chuàng)造”。如教師可提出要求：“請畫出每次增加的點數對應的正方形點陣中是哪幾個？”這樣，學生便能通過動手畫一畫，畫出拐彎分的正方形點陣來，而非教師直接出示，更能讓孩子們感受到“我是創(chuàng)造者”的喜悅。
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇六
幼兒有初步的推理能力，發(fā)展幼兒創(chuàng)造力?；顒拥闹攸c：能在各種事物中找出其不同的排列規(guī)律?；顒拥碾y點：在有規(guī)律的排列中會表現(xiàn)2——3種規(guī)律。
整個活動中，我運用了游戲法、觀察法、操作法、嘗試法等幾種方法，動靜交替，使幼兒在看看、想想、說說、做做等活動中，邊玩邊學。還為幼兒創(chuàng)設了一個能夠使其自由探索、發(fā)現(xiàn)、生動活潑的環(huán)境，讓幼兒在快樂愉悅的氛圍中學習知識，提高能力。
幼兒的能力來分，能力強的有2——3種規(guī)律，能力弱的有一種規(guī)律，再根據幼兒自身特點和發(fā)展進行個別指導，使每一個幼兒都成為主動活動的主人，在原有的不同水平上獲得發(fā)展。第三部分是讓幼兒嘗試自由排列的活動。這是活動中的難點，讓幼兒嘗試在有規(guī)律的排列中表現(xiàn)出2——3種規(guī)律，鼓勵幼兒大膽嘗試，培養(yǎng)幼兒的創(chuàng)造能力。
整個活動中，我運用了游戲法、觀察法、操作法、嘗試法等幾種方法，動靜交替，使幼兒在看看、想想、說說、做做等活動中，邊玩邊學。還為幼兒創(chuàng)設了一個能夠使其自由探索、發(fā)現(xiàn)、生動活潑的環(huán)境，讓幼兒在快樂愉悅的氛圍中學習知識，提高能力。
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇七
1.知識目標：讓學生在生動活潑的情境中找出規(guī)律，并能運用規(guī)律解決一些簡單的實際問題。
2.能力目標：通過猜測、觀察、操作等活動培養(yǎng)學生觀察推理能力、動手實踐能力、創(chuàng)新意識以及探索數學問題的興趣與合作精神。
3、情感目標：讓學生感受到生活中處處有數學，感受到數學的美，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)美、欣賞美、創(chuàng)造美的意識。
尋找規(guī)律，體驗生活中的數學規(guī)律；培養(yǎng)學生的觀察、分析能力。
課件、正方形、三角形、圓形若干。
一、創(chuàng)設情境，激趣導入。
“六一”兒童節(jié)到了，為了慶祝自己的節(jié)日，小朋友們把自己的教室打扮得可漂亮了，你們想看看嗎？（課件展示88頁主題圖）。
問：仔細觀察這幅圖，你看到了什么？這些燈籠、小旗、小花擺得很漂亮，它們不是亂擺亂放的，而是按照一定的規(guī)律擺的，你們知道什么叫“規(guī)律”嗎？今天我們就要把這些規(guī)律找出來。（出示課題：找規(guī)律）。
二、引導探索、尋找規(guī)律。
2、尋找小花的規(guī)律。
出示小花圖問：最后一朵小花的顏色是什么？你是什么知道的？把你的秘密小聲告訴同桌。
3、燈籠、小朋友、又有什么規(guī)律呢？后面一個是什么？通過讓學生獨立觀察，討論交流，發(fā)現(xiàn)圖中燈籠、小朋友的隊伍是有規(guī)律排列的。
4、小結：像彩旗、燈籠等這樣按一定的順序重復排列下去，我們就說它們的排列有規(guī)律。有規(guī)律的事物多美呀！
三、參與活動、創(chuàng)造規(guī)律。
1、擺一擺。
課件出示88頁例2（圖略）讓學生試著擺，并說規(guī)律。
2、排練節(jié)目。
（2）師生共唱一首歌，并有規(guī)律地拍手。問：誰能說說你發(fā)現(xiàn)了什么是有規(guī)律的，有什么規(guī)律？讓學生體會到音樂中的節(jié)奏也是有規(guī)律的。
3、教學例3。
課件展示p89例3.(圖略)。
涂一涂，下一個是誰讓學生獨立完成后指名回答，并說為什么這樣涂.
4、猜規(guī)律.
出示練習題1:猜猜星星蓋住的是誰?指名說想法..
5、小小設計師.
(1)老師為你們準備了各種顏色的圖案，請大家來當設計師，創(chuàng)造出最美的規(guī)律，你們有信心嗎?(4人合作)。
(2)展示作品。
先請排列規(guī)律不同的幾個同學展示自己的作品，并說圖形排列的規(guī)律.問;還有誰想展示自己的作品?請把作品貼到黑板上.
四、走進生活、尋找規(guī)律。
1.欣賞圖片.讓學生感受到很多有規(guī)律的事物總能給人一種美的享受.
2.找找身邊、生活中有規(guī)律的美，讓學生感受到生活中處處有規(guī)律。
五、全課總結：
1、這節(jié)課我們學習了什么內容？
你是通過什么來找規(guī)律的？
2、規(guī)律無處不在，只要小朋友學會用數學的眼光多觀察周圍的事物，多思考，一定會創(chuàng)造出更美的規(guī)律豐富我們的生活！
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇八
室內裝飾所花費除地面、墻面、天花、門窗等裝修費用外，還有購買家具和電器的費用。家具和裝修兩者投入的比例應是1：1，甚至家具的投入費用更高一些?，F(xiàn)在很多人把錢花在買昂貴的裝飾材料上，而很少考慮到家具，其實真正影響家庭氛圍的'是家具、擺件和藝術裝飾品。其中裝修費用按其花費方式可分為設計費、材料費和人工費三種。
資料。
設計費在裝修中占裝修總造價的比例不超過10%。材料費約占裝修總造價的40%~50%。材料選擇應根據設計和使用功能的要求,不要盲目追求豪華，或為降低成本而挖空心思尋找低價位的材料，質量才應是關注的焦點。
人工費約占裝修總造價的30%。裝修隊的資質、信譽、承接工程的多少是選擇裝修人員的必要條件。而工程量的大小、工期的長短、設計的復雜程度、施工的難易度都對人工費用有直接影響。
下面以中檔裝修標準為例加以說明。
材料：客廳墻面和天花刷乳膠漆，地面采用復合地板，臥室地面鋪設復合地板，采用櫸木面復合門和塑鋼窗，做木門套，通長木質窗簾盒，大理石窗臺板，陽臺封鋁合金窗，廚房、衛(wèi)生間用泛亞地磚鋪地、泛亞面磚貼墻，頂棚采用鋁合金扣板做吊頂，那么，一套三室一廳一廚一衛(wèi)宅，裝修費用約為肆萬貳仟元，廚房設備采用廠家訂做廚具，防火板面層、大理石或不銹鋼臺面，用不銹鋼洗滌盆及水龍頭，安裝脫排油煙機及熱水器,電器開關、插座、線路、照明進行改造等，費用約需一萬七仟元。
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇九
教學內容：
北師大版小學數學五年級上冊。（教科書第82、83頁。）。
課標分析：
本節(jié)課的主要內容是使學生能在觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數的聯(lián)系，發(fā)展學生的歸納與概括的能力，滲透數學建模的思想，從中感受數學文化的魅力。
教材分析：
本課的內容是獨立成篇的，這節(jié)課與本單元的其它知識之間沒有必然的前后聯(lián)系，是一節(jié)相對獨立的數學活動課。教材提供的學習內容對于五年級的學生來說比較容易。但本課知識雖然簡單，卻是幫助學生建立數學模型的好題材，即是讓學生能在觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，又是讓學生體會到圖形與數的聯(lián)系，發(fā)展學生歸納與概括能力，滲透數學建模思想。
學生分析：
1、學生的知識基礎。
五年級學生在數的方面，已經認識了自然數和整數，倍數因數，奇數偶數，質數合數，小數、分數等。在形的方面，對長方形、正方形、平行四邊形，三角形，梯形的特征也有了深刻的認識。但是學生對利用圖形研究數，尋找數和圖形之間的聯(lián)系，還有困難。學生對線圍成的基本圖形有深刻的認識，但是點陣中的幾何圖形，只有點，沒有線，學生要利用自己的想象加以補充和延伸，這對學生來說會感覺比較陌生。
2、學生的能力基礎。
學生在一年級學過找規(guī)律填數，二年級學過按規(guī)律接著畫，四年級學過探索圖形的規(guī)律。因此五年級學生具備一定的觀察能力、抽象概括能力、邏輯推理能力等。然而小學生的思維特點是從具體形象思維逐步向抽象思維過渡，這種抽象邏輯思維在很大程度上仍然依靠感性經驗的支持。而這節(jié)課完全是數學思想、數學方法的教學，極為抽象，因此對部分學生來說還是會感覺有點困難。
教學目標：
1．能在觀察活動中，發(fā)現(xiàn)點陣中隱含的規(guī)律，體會到圖形與數的聯(lián)系。
2、培養(yǎng)學生推理、觀察、歸納和概括能力。
3、感受“數形結合”的神奇之美，并獲得“我能發(fā)現(xiàn)”之成功體驗。
教學重點：
教學難點：
總結概括規(guī)律。
教學準備：
課件，五子棋，磁扣等。
教法學法：
教學過程：
一、展示圖片，引出課題。
1、展示圖片，（投影）今天老師給大家?guī)砹藥追鶊D片，請同學們欣賞。
師：這些圖片有什么特點？
生：好像都是由點組成的。
師：是呀，不要小看了這樣一個小小的點，點是幾何圖形中最基本的圖形，許許多多的點按照一定的規(guī)律排列起來就構成了點陣。
早在20xx多年前，古希臘的數學家們就是從這樣一個小小的點開始研究，并且發(fā)現(xiàn)了有許多個這樣的點組成的點陣中許多有趣的規(guī)律。這節(jié)課，我們也來嘗試研究點陣的規(guī)律。（板書課題――點陣中的規(guī)律）。
二、細心觀察，探求規(guī)律。
1、出示正方形點陣，探索正方形點陣的規(guī)律。
a、第一個規(guī)律。
師：（出示點陣），這就是他們當時研究過的一組點陣，請大家用數學的眼光仔細觀察，思考這樣兩個問題：（出示思考題）（指名讀）。
（1）每個點陣可以看成什么圖形？
（2）每個點陣中分別有多少個點？你是怎樣觀察出來的？
小組討論，指名回答。
師：每個點陣可以看成什么圖形？（正方形），同意嗎？
生1：我認為第一個點陣不能看成一個正方形，是一個圓形。
師：其他同學也同意他的觀點嗎？
師：其實第一個點陣雖然只是一個點，但是我們可以把它看成邊長是1的小正方形。是嗎？
師：每個點陣中分別有多少個點？
生2：第一個點陣有1個點，第二個點陣有4個點，第三個點陣有9個點，第四個點陣有16個點。
師：你能說一說你是怎么得到每個點陣中點的個數的嗎？你是怎樣觀察出來的？
生：我是通過數出每個點陣中點的個數得到的。
師：誰還有不同的方法？有沒有更快一些的方法？
生：我是通過計算得到的。
師：能具體說一說是怎樣通過計算得到的嗎？
生：第一個點陣有1個點；第二個點陣橫著看，每行有2個點，有2行，共有2×2＝4個點；第三個點陣每行有3個點，有3行，共有3×3＝9個點；第4個點陣每行有4個點，有4行，共有4×4＝16個點。
生：我們分析了前面幾個點陣圖的特點，認為在這個點陣圖中，點的個數的規(guī)律是：1×1，2×2，3×3，4×4，也就是n×n師：這種數法真是又快又方便！照這樣下去，能不能根據你們的發(fā)現(xiàn)畫出第5個點陣呢？（學生畫，指名說，教師投影顯示）。
師：第6個呢、第7個第100個點陣的點的個數都能瞬間求出來。也就是說：“是第幾個點陣，就用幾乘幾”（板書）。
師：如果一個點陣它有81個點，它應該是第幾個點陣？每行有幾個點？每列有幾個點？
（這個畫點陣的過程雖然簡單，但體現(xiàn)了由數――形的轉換。培養(yǎng)了學生主動進行數形轉換的意識。）。
b、第2個規(guī)律。
師：剛才我們是怎樣觀察的？（橫著數和豎著數）。
正方形點陣還有沒有其它的觀察方法呢？能不能換個角度觀察？
“斜著看又可以得到什么新的與序號有關的算式呢？請同學們獨立思考，寫出算式，然后匯報?！保ㄍ队埃?BR> 觀察并思考。
（1）分別用算式表示每個點陣點的個數。
（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
學生匯報，教師板書。
第1個：1=1。
第2個：1+2+1=4。
第3個：1+2+3+2+1=9。
第4個：1+2+3+4+3+2+1=16。
第n個：1+2+3+n++3+2+1。
師：“誰發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？”
生：“如第2個點陣就從1加到2再加回來，第3個點陣就從1加到3再加回來，第4個點陣就從1加到4再加回來”。
師小結：“第幾個點陣就從1連續(xù)加到幾，再反過來加回到1”這個規(guī)律。
剛才是橫豎數，“第幾個點陣就是幾乘幾”。
c、第3個規(guī)律。
師：我們把第1個折現(xiàn)內的點看成第一個點陣，該用什么算式表示？其他呢？小組討論，列出算式，全班匯報。
小組代表匯報。
生：（總結）每用折線畫一次后，點陣中的個數是。
1＝11＋3＝41＋3＋5＝91＋3＋5＋7＝16。
師：（總結）這樣劃分后，點陣中的規(guī)律是：1，1＋3，1＋3＋5，1＋3＋5＋7，
師：第1個點陣是1，第2個點陣是在第1個的基礎上多3個，第3個點陣呢？有的學生可能說：“這次都是奇數相加?！?BR> 教師問：“從奇數幾加起？加幾個？是隨意的幾個奇數相加嗎？”
通過這樣的提問，引導學生說出“第幾個點陣就從1開始加幾個連續(xù)奇數”。
師：真了不起。這種劃分方法，我們可以叫做“折線劃分法”。
第幾個點陣，就是從1開始加幾個連續(xù)奇數。
通過研究點陣，我們發(fā)現(xiàn)這組正方形點陣中有很多規(guī)律。這3種規(guī)律是從不同的角度觀察出來的，無論你從什么角度去觀察，得到的結論都與它的序號有關系，所以我們以后再研究點陣的時候，都要想一想跟它的序號有什么關系，這樣才能更簡單。
（在這里，教師不是讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律就結束了，而是讓學生活學活用這些規(guī)律。讓學生體會到我們剛才發(fā)現(xiàn)的正方形點陣中的規(guī)律，其實就是一個完全平方數的規(guī)律，它可以應用到所有的完全平方數。）。
（在剛才的新課教學的環(huán)節(jié)中，學生經歷了觀察、思考、合作、交流、表達等過程，培養(yǎng)了觀察能力、想象能力、概括能力。并深刻體驗到數與形，數與式，式與式之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學生利用數形結合的思想來解決問題的意識和能力。）。
三、牛刀小試。
生：豎排×橫排：1×2，2×3，3×4，4×5師：與它們的序號有什么關系？都是序號和它后面相鄰的兩個自然數的乘積。在點子圖上畫出第5個點陣。
小組交流，研究：上面的點陣還有其他的規(guī)律嗎？
生：（1）兩個兩個數：1×2，3×2，6×2，10×2，15×2（2）斜著一層一層數：1+1，1+2+2+1，1+2+3+3+2+1，1+2+3+4+4+3+2+12.師：同學們真善于發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造規(guī)律。除了正方形和長方形點陣外，還有很多其它形狀的點陣，我們研究他們，同樣會有很大的收獲。看看，這是一組什么形狀的點陣？（課件出示試一試第2題三角形點陣圖）你能用一層一層數的方法，表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？展示，根據你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律畫出第五個點陣。
生；1，1+2，1+2+3，1+2+3+4。
師：其他同學看明白了嗎？有什么規(guī)律？（第幾個點陣，就從1加到幾。）。
上面的點陣還有其他的規(guī)律嗎？學生思考，指名說。（投影顯示）。
四、興趣優(yōu)在：（課件出示教材第83頁練一練）。
第2題：按規(guī)律畫出下一個圖形。
師：這道題就象梅花樁，指第一個，走了幾個梅花樁？
生：3個。
師：指第二個，共走了幾個梅花，增加幾個樁？
生：7個，增加了4個。
師：指第三個，共走了幾個梅花樁，又增加了幾個樁？
生：13個，又增加了6個。
師：如果再往下走，你們想想會再多走幾個樁，你能寫出算式嗎？寫完算式，學生自己獨立畫出點陣。小組合作，討論點陣中蘊涵的規(guī)律，然后匯報交流。
生：交流，探索總結規(guī)律。
（這一題與前幾個題區(qū)別很大，前幾題的點陣可以看作規(guī)則的幾何圖形，這一題點陣圖不規(guī)則，要畫出下一個圖形，既要抓住數量的變化，又要抓住形狀的變化。進一步體會到數形結合的重要。）。
五、知識拓展。
欣賞生活中的點陣圖片。思考：生活中有哪些地方運用點陣的知識？（座位、站排做操、樓房的窗子等。
師：點陣不只是點，很多有規(guī)律的排列，都可以看成點陣。
投影跳棋、圍棋、十字繡、花壇里的鮮花、水晶燈等圖片。
六、課堂小結。
師：同學們今天學習了這么多的點陣，有沒有收獲，哪些收獲？
七、課后操作。
自創(chuàng)新的點陣圖，并說出點陣規(guī)律。
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇十
（二）對2～6的乘法口訣進行整理，找出規(guī)律，進一步熟記乘法口訣，比較熟練地掌握用乘法口訣求積的方法。
（三）培養(yǎng)學生的歸納整理的能力．。
教學重點和難點。
重點：乘法的含義，乘法口訣的整理與熟記．。
難點：填寫乘法口訣和乘法算式中的未知項．。
教具和學具。
教具：1～6的乘法口訣卡片，4，6，12的數字卡片．。
學具：1～6的乘法口訣卡片．。
教學過程設計。
（一）復習乘法的`含義、算式的讀法、各部分名稱及表示的意思。
教師談話：前一段我們學習了乘法初步認識和2～6的乘法口訣．今天我們一起上一節(jié)整理和復習課．（板書課題：整理和復習）。
1．出示圖32。
（1）誰能看圖口頭編一道應用題．。
（2）怎樣列式？（教師板書：3×4=12（面））。
（3）這個算式表示什么意思？說出算式的各部分名稱．。
2．口答下面各題。
（1）3個4是多少？怎樣列式．。
（2）被乘數是6，乘數是4，積是多少？怎樣列式：這個算式表示什么意思？
（二）乘法口訣的整理。
1．整理。
提問：誰能告訴大家我們一共學習了多少句乘法口訣？（同學們可能回答不上來，或者回答不一）。
同學們手里都有一套已經學過的乘法口訣，數一數，有多少句？（21句）。
我們做什么事都要有條有理，為了便于記住這些口訣，我們把這些口訣按一定的順序，給它們排列一下，制作一個1～6的乘法口訣表．請同學們兩人一組討論一下這21句乘法口訣怎樣排列好。
（學生先自己動手嘗試排列，然后統(tǒng)一排列方法．）。
副標題#e#。
2．找規(guī)律。
橫著讀：就是剛才我們制作乘法口訣的過程，第一橫行，1的乘法口訣；第二橫行，2的乘法口訣；……第六橫行，6的乘法口訣。
豎著讀：先讀第一豎行，你們發(fā)現(xiàn)了什么？（口訣的前半部分都有“一”）。
這些口訣都可以計算什么樣的乘法算式？例如“一三得三”，（可以計算3×1=3，1×3=3）由此可見，1的乘法口訣不只是一句，可以是六句。
再讀第二豎行，你們發(fā)現(xiàn)了什么？那么2的乘法口訣你認為有幾句呢？（有的同學可能認為是5句，最后統(tǒng)一為6句）。
由此可見，乘法口訣不僅可以橫著讀，豎著讀，還可以拐彎讀，拐彎讀以后，每種乘法口訣都各有6句，計算乘法時就可以方便多了。
由學生拐彎讀一遍．。
（三）利用乘法口訣計算。
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇十一
本節(jié)課是一節(jié)比較獨立的活動課，是《課標》中的數形結合思想在教材的具體體現(xiàn)。我教學確定的重點是：引導學生發(fā)現(xiàn)和概括點陣圖中的規(guī)律，難點是：從多角度去思考解決問題的方法，感受數形之間的聯(lián)系。在整個教學活動中，我采取教師引導，學生合作學習，大膽交流為主的學習方法和教學方式。
課前引導：利用記憶電話號碼，讓孩子們大膽參與課堂，激發(fā)學生學習數學的興趣，以及動腦的好習慣。并夸張的宣揚數學之美，數學來源于生活，并且指導生活，給我們的生活帶來太多的美，太多的享受，太多的.樂趣。
新授：一共分為三個角度。
1.直接用正方形的點陣，讓學生觀察，并且計算。很容易就得出點陣的數量，在這樣的基礎上，拓展6個，7個，8個…100個，第n個？因為第二個角度的需要，我讓學生畫出第五個點陣，并計算其數量。
2.從另外的角度觀察，將正方形的點陣，數著引導，看看又能找出什么規(guī)律。這算是本節(jié)課的難點的體現(xiàn)，如果在這一節(jié)課能有效把握學生的思維過程，并能合理引導學生參與課堂，把其中的規(guī)律找出來，如果能很好的表達那已經是很難的了。通過以前教學經驗，我發(fā)現(xiàn)學生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的時候：1+3+5+7時，孩子們總是認識到：每次增加2，而不是說增加3，增加5，這樣連續(xù)奇數相加的認識。在這個角度我一直犯難，特別是去年在上這一節(jié)課的時候，不知道怎樣去引導，自己很緊張，在這里浪費的很長的時間，并且學生還沒有掌握其中的規(guī)律。導致于后面內容不能完成教學。今天的課，我在學生討論的時候，主動參與學生的討論，感覺學生還是能很好的認識，我就讓孩子停止交流，結果一位學生站起來還是說出了：“減2”的觀點，我以為這會給其他學生一次思維的撞擊，沒有想到：全體同學都同意這位學生的觀點，讓我不知所措，我只有臨時安排學生再次討論。這次我就有意思的去引導個別小組：從1開始連續(xù)幾個奇數相加。這個時候需要充分與圖形合理的結合起開，。仔細觀察圖形的變化規(guī)律。
4.小結前面三維觀察的結果。感受規(guī)律帶來的結果。
最后我設計了5個練習，有獨立思考的，有合作的，有動手的，學生參與率還比較高，達到的效果還比較明顯。
總結：其實在兩千多年前，希臘數學家們已經利用圖形來研究數。由于圖形具有直觀形象的特點，會使抽象的數學問題變得生動具體，是我們學習數學的一大法寶，我們以后在研究數學問題時，要學會利用圖形來幫助解決。
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇十二
1、感受點陣的數學、生活魅力。
2、數形結合，解決問題。
板書設計：
正方形數相同數連續(xù)奇數連續(xù)自然數倒加。
1=11。
4=22=1+3=1+2+1。
9=33=1+3+5=1+2+3+2+1。
16=44=1+3+5+7=1+2+3+4+3+2+1。
25=55=1+3+5+7+9=1+2+3+4+5+4+3+2+1。
長方形數？
教后反思：
在對教材進行了深入的分析、挖掘和整合后，結合本次活動研究主題，把《點陣中的規(guī)律》分兩課時進行，本課時以數形結合為主線，著重讓學生通過研究正方形點陣、長方形點陣，發(fā)現(xiàn)相同數之積和連續(xù)數之積的特點；然后讓學生在練習中感受到圖形的直觀形象，數的簡潔細致；最后激發(fā)學生運用數形結合的思想解決一些有挑戰(zhàn)性的問題。學習形式和課堂呈現(xiàn)上，高段學生對學習有用的數學應該更加感興趣，所以，這節(jié)課主要用數學本身的內容來吸引學生，在研究幾何形數的過程中豐富學生對數學發(fā)展的認識，感受數學文化的魅力。教學主要分三個層次：在教師幫助下研究正方形點陣，發(fā)現(xiàn)正方數的.特點；運用這種研究方法自主研究長方形點陣；運用數形結合思想解決實際問題，感受數學的魅力。
在課堂實踐中，給了學生極大的探索自由，學生的思維非?；钴S，對正方形點陣進行了多種角度的分析，深刻體悟到正方形數的奧妙，也獲得了借助點陣分析數的方法。雖然課堂內未能按預設讓學生對長方形數自主探索（時間不夠，學生對正方形點陣很著迷，研究了很久），但相信他們已經有了自主發(fā)現(xiàn)的能力，課后，定能運用學到的研究方法去獨立地研究長方形數的特點。
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇十三
本節(jié)課是在學生已經學學會用計算器進行計算的基礎上，通過用計算器計算來探索與發(fā)現(xiàn)算式背后的規(guī)律。教材例題3，先讓學生用計算器計算前面三題，然后進行觀察比較、分析思考，找出算式中蘊含的規(guī)律，再根據規(guī)律直接填出后面四道算式的得數。本節(jié)課的重點是鼓勵學生對算式及其得數的特點進行比較，從中發(fā)現(xiàn)一些數學規(guī)律。教學時，充分利用學生已有的經驗，放手讓學生通過自主探索、合作交流等方式，比較算式的特點，從而發(fā)現(xiàn)一些數學規(guī)律。
蘇教版2013義務教育教科書四年級數學下冊第42頁例3和“練一練”，完成第43頁練習七第5-8題。（第四單元第2課時）。
1.使學生探索一些特殊算式計算的規(guī)律，能根據發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出同類算式或同類算式的得數，能用計算器驗證一些算式計算得數的規(guī)律。
2.使學生經歷用計算器計算、觀察、比較和抽象、概括計算規(guī)律的活動，體會數學規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，積累探索規(guī)律的經驗，培養(yǎng)觀察、比較和抽象、概括等思維能力，提升歸納推理能力。
3.使學生在發(fā)現(xiàn)一些特算式計算規(guī)律的觀察中，感受數學的奇妙，產生對數學的好奇心，激發(fā)學生學習數學的興趣和積極性。
發(fā)現(xiàn)、歸納算式的特點和蘊含的規(guī)律。
1.師：上節(jié)課，我們認識了計算器，學會了用計算器進行計算。
出示題目：用計算器計算下面各題。
學生獨立完成。完成后，指名學生回答，并說說計算時的注意點。
【設計意圖】通過用計算器進行四則運算的計算，為課堂中用計算器探索規(guī)律作準備。
2.游戲激趣。
同學們，你們喜歡做游戲嗎？我們用計算器玩“猜數字”游戲。
從“1—9”這9個數字中選一個你喜歡的數字記在心里，不能說出。接著，在你的計算器上連續(xù)輸入9次，然后用它除以“12345679”，把得數告訴老師，老師就能知道你最喜歡的數字是幾。同學們，相信嗎?請你試一試。
【設計意圖】利用游戲導入，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。同時，也為新知設疑，為本節(jié)課的學習埋下伏筆。
3.導入新課。
今天我們要用計算器來尋找算式中的蘊含的規(guī)律，探索其中的奧秘。（板書課題：用計算器探索規(guī)律）。
1.教學例3。
出示第42頁例3。
26640÷111=。
26640÷222=。
26640÷333=。
學生讀題，并要求用計算器獨立計算。
交流匯報得數，教師板書。
26640÷111=（240）。
26640÷222=（120）。
26640÷333=（80）。
2.觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：觀察這三道題之間有什么關系，有沒有什么規(guī)律呢？
請將下面兩題和第一題比較，看被除數、除數和商是怎樣變化的，你有什么發(fā)現(xiàn)？完成表格。小組討論，交流發(fā)現(xiàn)。
交流：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
學生1：第二道題和第一道題相比，被除數不變，除數乘2，商等于原來的商除以2。
學生2：第三道題和第一道題相比，被除數不變，除數乘3，商等于原來的商除以3。
學生得出：被除數不變，除數乘幾，得到的商就等于原來的商除以幾。（板書）。
3.運用規(guī)律并驗證。
引導：如果除數繼續(xù)變化，商會怎樣呢？這個規(guī)律適用于其他算式嗎？（出示后四道題）。
26640÷444=26640÷555=。
26640÷666=26640÷888=。
根據發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，你能直接填出下面各題的得數嗎？
學生直接填寫得數。
提問：填寫這幾道算式的得數時，你是怎么想的？
填寫的得數對不對呢？請你用計算器驗算，看做對了沒有。
4.歸納小結。
通過計算器計算，我們發(fā)現(xiàn)在除法算式里，被除數不變，除數乘幾，得到的商等于原來的商除以幾。反過來，被除數不變，除數除以幾，得到的商等于原來的商乘幾。
【設計意圖】引導學生經歷“計算器計算—發(fā)現(xiàn)規(guī)律—應用規(guī)律—計算器檢驗”的探索過程，初步體驗除法算式中商的變化規(guī)律，體會計算器強大的計算功能，積累一些探索和發(fā)現(xiàn)簡單規(guī)律的經驗，感受數學的形式美和結構美，激發(fā)用計算器計算的興趣。同時，幫助學生進一步加深對除法運算的理解，又有利于學生體驗探索規(guī)律的過程，積累歸納、類比等數學活動經驗，感受學習成功的喜悅。
1.完成“練一練”
出示第42頁“練一練”。
111111÷37037=。
222222÷37037=。
333333÷37037=。
444444÷37037=。
666666÷37037=。
999999÷37037=。
（1）先讓學生用計算器算出前三題的得數，交流并呈現(xiàn)得數。
教師板書：111111÷37037=（3）。
222222÷37037=（6）。
333333÷37037=（9）。
（2）觀察、比較算式中各數的變化。
（3）提問：比較這幾道算式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
學生發(fā)現(xiàn)：除數不變，被除數乘幾，得到的商就等于原來的商乘幾。（板書）。
（4）應用規(guī)律完成后三題，并說說你是怎樣想的。完成后，再用計算器驗證。
【設計意圖】讓學生再次經歷探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，并在這一過程中進一步體驗由特殊到一般、由此及彼的認識過程，積累探索簡單數學規(guī)律的經驗，感受計算器的學習與應用價值，增強探索意識和創(chuàng)新意識。
2.完成“練習七”第5題。
出示第5題。
34×357－9018÷48。
學生用計算器完成。輸入過程中，輸入要準確。
“開火車”的形式，指名學生回答?？凑l回答得又快又好。
【設計意圖】本題呈現(xiàn)的是一組由四則運算構成的計算流程圖，學生按要求用計算器進行運算，有利于學生進一步鞏固用計算器計算的步驟，形成必要的操作技能。
3.完成“練習七”第6題。
（1）出示題目。
要求學生結合方格中的數，觀察每組算式的特點。
交流：你發(fā)現(xiàn)每組算式的特點了嗎？各有什么特點？舉例說一說。
引導說出：這里的每道算式里的數都是按表里各數排列位置的相應順序列出的。每組里兩道算式的數字和符號順序正好相反，把其中一道算式的數字和符號的順序倒過來，就是另一道算式。
（2）計算比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
讓學生計算每道算式的得數并填寫。
提問：比較各道算式的得數，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？
引導：你能再寫出一組這樣的算式嗎？自己再列出一組兩道連加算式，算出得數，或者一組三位數連加的算式計算。
交流：你列的什么算式，得數是多少？
提問：這里的算式和得數符合你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？你對上面這些算式和計算有什么感受？
（3）分析表格，延伸思考。
大家感覺這里的計算非常有趣，
提問：你發(fā)現(xiàn)什么了嗎？方格中橫行、豎行和斜行的三個數的`和是多少？
三個數的和都是15，三個兩位數的和是165，三個三位數的和是1665。它們之間有什么規(guī)律呢？感興趣的學生課后可以討論。
【設計意圖】本題取材于我國古代神話傳說中的“洛書”，它是世界上最古老的幻方，是我國古代勞動人民智慧的結晶。本題重在發(fā)展學生觀察、比較、分析、類比、歸納的能力，感受數學的神奇和美妙，激發(fā)對數學學習的興趣。
5.完成“練習七”第7題。
1×8+1=91234×8+4=。
12×8+2=9812345×8+5=。
123×8+3=987123456×8+6=。
先出示左邊三題的算式，讓學生觀察算式有什么特點。
根據規(guī)律，直接寫出右邊算式的得數，再用計算器驗證。
提醒：乘加算式要注意運算順序。
【設計意圖】通過練習，在鞏固計算器的使用方法的同時，讓學生進一步感受計算器的作用，并培養(yǎng)學生觀察、分析、推理的能力。
6.完成“練習七”第8題。
出示第8題，
1×9+2=。
12×9+3=。
123×9+4=。
1234×9+5=。
×+=。
×+=。
讓學生先用計算器算出前四題的得數，再直接填寫后兩題橫線上的數。
【設計意圖】讓學生通過計算，觀察，總結出算式各部分的關系，進一步鞏固用計算器進行四則混合運算的步驟和方法，積累一些類比與歸納推理的經驗，發(fā)展初步的合情推理能力。
7.科學探索。
學生選擇一個三位數進行計算，發(fā)現(xiàn)有沒有什么奇妙的現(xiàn)象。如果還沒有發(fā)現(xiàn)，再繼續(xù)這樣算。
提問：你發(fā)現(xiàn)了什么奇妙的現(xiàn)象？
引導：任何不同的數都會這樣嗎？再任意找一個三位數這樣試一試，看看結果這樣。
【設計意圖】這是一道開放性的題目，意在鞏固學習的新知和培養(yǎng)學生對知識拓展延伸的應用能力。學生任意寫的數字可能計算兩次或三次就可以找出規(guī)律，或者更多次才能找出規(guī)律。因此，在計算的過程中，要充分鼓勵學生，樹立能夠解決問題的信心。
8.游戲揭秘。
師：同學們還記得老師在課的開始和大家做的“猜數字”游戲嗎？
完成本題后，你就知道其中的奧秘了。
出示題目。111111111÷12345679=。
222222222÷12345679=。
333333333÷12345679=。
444444444÷12345679=。
555555555÷12345679=。
學生用計算器計算。你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，和同學說一說。
運用規(guī)律，你還能再說出一些算式嗎？
【設計意圖】此環(huán)節(jié)與本課的游戲激趣相呼應，揭秘題中的奧妙。聯(lián)系算式之間的規(guī)律，學生豁然開朗。鼓勵學生說出更多的算式，培養(yǎng)學生的應用能力。
這節(jié)課你有哪些收獲？與同學們分享。
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇十四
1、通過學生對一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。
2、幫助學生建立數學模型，從直觀的操作中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。
[教學重、難點]幫助學生建立數學模型，從直觀的操作中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。
[教學過程]。
一、探索與發(fā)現(xiàn)。
1、指導學生觀察書上提供的圖形的基本形狀。
2、指導學生觀察前后圖形點的個數是如何增加的。
3、指導學生觀察前后的算式。
4、小結：發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
二、試一試：
第一題：先讓學生獨立思考，然后組織學生進行交流。
第二題：讓學生獨立完成，并交流發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
第5課時。
1、通過整理復習對所學知識進行歸納總結。
2、通過整理復習鞏固所學知識。
[教學重、難點]培養(yǎng)總結、歸納能力。
[教學過程]。
一、整理復習組合圖形面積。
主要知識：組合圖形面積的計算和不規(guī)則圖形面積的計算。
歸納基本的解題思路：舉例說明“分割”、“添補”法的適用對象。
二、整理復習分數加減法。
主要知識：異分母分數的加減與實際應用，分數加減法的混合運算，分數與小數的互化。
歸納基本的計算方法。
三、練一練：
第2題：學生獨立完成。
可以讓學生自己畫線段圖進行分析解答。
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇十五
本節(jié)課是一節(jié)相對獨立的數學活動課，教材所提供的內容較簡單，所以這一教學活動的設計思路是：使學生通過動手實踐、自主探索、合作交流，發(fā)現(xiàn)點陣中點的變化規(guī)律，進而概括出數的規(guī)律，并運用規(guī)律解決問題。對此有幾點想法和大家交流。
1、創(chuàng)設一個好的數學問題情景，能使學生達到預想不到的效果，上課開始利用整齊的隊列，引起學生的關注，也很自然的引出了課題：點陣的規(guī)律。為此我們在教學中要充分調動學生的積極性，使他們在愉快的氛圍中學習。
2、為學生創(chuàng)設探索問題的空間。開始教師給學生提供了理解數學的模型和材料，這只是教學設計活動的第一步，但更重要的是讓學生“看到”其中所蘊涵的數學觀念，因此，我放手讓學生自己觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。事實證明只要給他們提供空間，留充裕的`時間，學生會從不同的角度發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經過同學相互交流，互相補充對點陣又有了一個新的認識，在此也體現(xiàn)了20xx多年前希臘數學家們用圖形研究數的意義，最后學生有了研究其它圖形數的欲望。為此，在實際教學中，我們要不遺余力地為學生創(chuàng)設探索問題的空間，并鼓勵學生能夠積極探索和交流。
3、考慮不同學生的差異。由于學生的生活背景、數學知識、能力和思考問題的角度不同，在探索數學問題時，必然會出現(xiàn)多種不同的思考方法。如，在探索點陣中的規(guī)律時，我并沒有局限于書上的方法，而是讓學生根據自己的情況去發(fā)現(xiàn)規(guī)律，正是考慮到學生的差異，充分肯定不同學生的探索成果，鼓勵他們多角度的思考方法，才能使解決問題的策略多樣化，體現(xiàn)尊重學生個性發(fā)展的教學理念。
4、充分體現(xiàn)教材圖形結合研究數的思想。學生在找規(guī)律的過程中首先發(fā)現(xiàn)的是正方形面積的求法，這種發(fā)現(xiàn)，對于找到其它的方法提供了基礎。同時從不同角度觀察也使學生思維發(fā)散，最后得到：可以看作是相同的數字相乘，也可以看作是連續(xù)奇數的和，還可以看作是n個連續(xù)數的對稱數列求和。此過程雖然時間長了一些，但收獲是無法用時間衡量的。
本課也有一些遺憾，如：最后的發(fā)散練習----研究自己喜歡的圖形數，發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，學生已經有了研究的想法，但時間的原因沒能過多交流。
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇十六
1、說課內容：
江蘇教育出版社小學數學四年級上冊第48頁的例題，以及相關的練習題。
2、教材分析：
“探索規(guī)律”是《數學課程標準》中“數與化數”領域的部分。學生在第一學段已經接觸過直觀、簡單的“找規(guī)律”方面的內容，但作為一個獨立的單元出現(xiàn)在教材中還是第一次。其內容是讓學生探索兩種物體間隔排列中的簡單規(guī)律，并進行簡單應用，教材以有趣的童話場景為素材，引導學生探索生活中一些簡單的數學規(guī)律，學習這樣的內容，可以使學生運用已有的數學學習方法和經驗，發(fā)現(xiàn)數學規(guī)律，感受數學的探索性，以及數學的價值，建立學好數學的自信心。
3、設計理念：
《數學課程標準》中明確提出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學習數學的重要方式。”因此，教師必須轉變角色，依據學生的特點，設計探索性和開放性的問題，給學生獨立思考，自主探索和合作交流的機會，讓學生在觀察、猜測、試驗、歸納、分析和整理的過程中學習數學，理解數學。為了做到這一點，在教學時通過讓學生看一看，擺一擺等實踐活動中，了解“規(guī)律”，初步建立“規(guī)律”的概念。
4、教學目標。
（1）使學生初步體會和認識間隔排列的物體個數關系間的規(guī)律，初步學會聯(lián)系發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決一些簡單的實際問題。
（2）使學生在探索活動中初步發(fā)展分析、比較、綜合與歸納等思維能力。
（3）使學生在學習過程中感受數學與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)用數學觀點分析生活現(xiàn)象的初步意識初步能力，產生對數學的好奇心，逐步形成與人合作的意識和學習的自信心。
5、教學重點、難點。
教學重點：讓學生“找”出間隔排列的物體個數之間的規(guī)律，通過“找”培養(yǎng)學生的探索意識和學習數學的能力。
教學難點：培養(yǎng)學生的邏輯推理能力和創(chuàng)新意識。
6、教具準備。
教具：主題掛圖、教學課件。
學具：每位學生準備小棒和石子。
二、說教法。
1、在教學思想上，以學生為主，教師只是學習的組織者、引導者和合作者，讓學生始終參與在教學活動中。
2、在教學方法上，采用直觀法、游戲法、動手操作、引探等方法，從扶到放，讓學生在觀察、比較、嘗試、探索、練習、實踐操作過程中悟出規(guī)律和創(chuàng)造規(guī)律的方法。
三、說學法。
學生是學習的主體，教師是學習數學活動的組織者、引導者，合作者、因此，在教學中我十分注重引導學生，給學生提供“自主探索，合作交流，實踐創(chuàng)新”等機會，讓學生在合作交流，操作的過程中找出規(guī)律。
四、說教學程序。
（一）激趣導入、揭示課題。
師：同學們，咱們來做個游戲好嗎？游戲名字叫“猜一猜”，請看：
1、出示：
你們猜一猜，下一個氣球是什么顏色？
2、出示：
請你們猜一猜，中間應該擺上什么水果才能使它們的排列有順序，且更美呢？
生：找規(guī)律。
師：對！你們找到了它們的排列規(guī)律。
板書課題：找規(guī)律。
師：像這樣有規(guī)律的排列在我們身邊有很多很多，只要找到規(guī)律，就能解決很多疑難。今天，我們就來學習生活中一些常見的物體的排列規(guī)律。
（設計理念：以游戲猜一猜的形式導入新課，讓學生在感知規(guī)律的基礎上揭示課題，既與本課的學習內容相聯(lián)系，又能激發(fā)學生學習和探索的欲望）。
（二）創(chuàng)設情景、認識規(guī)律。
出示教學主題圖：小兔樂園。
師：老師帶領同學們參觀一下：小兔樂園！
1、提出問題，小組討論。
師：請你們把在小兔樂園里看到的和想到的跟小組里的同學說說。
2、觀察數數。
師：請同學們仔細觀察，每行物體有多少個，它們的排列有什么特點？
教師依次提出教科書上的三個問題，引導學生按三部分分別數一數，分別得出兩種物體的個數，然后按問題順序，根據學生數的結果，分別板書三行，顯現(xiàn)出各是多少。
3、比較發(fā)現(xiàn)。
（1）師：比較每行兩種物體，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？先和你的同桌說說。
（2）組織全班交流，讓學生用自己的話說一說發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，教師幫助學生把話說通順，清楚。
4、歸納規(guī)律。
（1）師：通過觀察、比較、交流從、我們發(fā)現(xiàn)“小兔樂園”的情景中有怎樣的規(guī)律？
（2）學生歸納規(guī)律。（板書略）。
（設計理念：利用教材主題圖提供的信息資源，為學生創(chuàng)設了生活情景，引導學生主動觀察，通過數一數，比一比，說一說，小組交流的方式，使學生進一步認識規(guī)律，尋找規(guī)律）。
（三）理解規(guī)律。
擺一擺，比一比，誰能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
（2）組織全班交流。
（設計理念：這一環(huán)節(jié)是新知再現(xiàn)，對新知起到檢查、鞏固、提高的`作用，對規(guī)律有著更深的理解，有利于教學目標的完成）。
（四）實際舉例，體驗規(guī)律美。
1、生活處處有規(guī)律。
師：你能在生活中找到有這樣規(guī)律的例子嗎？仔細想想，先跟同學說一說，再告訴全班同學。
2、欣賞生活中的規(guī)律美。
展示生活中規(guī)律美的畫面。
（設計理念：將數學與生活聯(lián)系，讓學生切實體會到數學的應用價值，同時也打開了學生的思維，拓寬學生的知識面。）。
（五）運用規(guī)律，解決問題。
為了鞏固新知識，發(fā)展學生思維，我設計了以下幾道題：
2、河壩的一邊了75棵柳樹，每倆棵柳樹中間栽一棵桃樹，栽桃樹多少棵？
3、沿圓形池塘的一周栽了25棵柳樹，每倆棵柳樹中間栽一棵桃樹，可以栽桃樹多少棵？
（設計理念：前兩題是基礎鞏固題，最后一題是拓展延伸題。這樣的設計既有層次，又有坡度，對所學知識起到檢查、鞏固的作用，同時也發(fā)現(xiàn)了學生的思維能力。）。
（六）創(chuàng)造規(guī)律。
（設計理念：運用現(xiàn)在的學習資源，發(fā)展了學生的創(chuàng)新意識）。
（七）總結歸納。
師：你能告訴同學們這節(jié)課你學會了什么？（學生舉手發(fā)言）在生活中，在數學王國里，還有更奇妙的規(guī)律等著你去探索。只要同學們用心觀察，認真思考，定能發(fā)現(xiàn)其中的奧妙！
（設計理念：這樣的總結，既歸納了本課時的學習內容，又能激起學生不斷探索知識的決心和欲望）。
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇十七
1、使學生結合具體情境，能正確計算按周期規(guī)律排列的某類物體或圖形共有多少個。
2、使學生主動經歷自主探索、合作交流的過程，體會計算方法解決問題的最優(yōu)策略。
引導學生采用計算的`方法解決問題。
觀察場景圖，解決例2。
說說：兔子是怎樣排列的？
學生自主交流觀察所得。
“每3只兔為一組”，“每組中有1只灰兔、2只白兔”
想想：18只兔子排成這樣的幾組？
學生交流結果。
18只兔剛好排成“這樣的6組”。
算算：18只兔中有幾只灰兔，幾只白兔？
學生討論，交流結果。
共有6組，每組有1只灰兔，2只白兔。
所以灰兔一共有6個1只，1x6=6（只）。
白兔一共有6個2只，2x6=12（只）。
試一試。
問題：如果有20只兔參加跳高，照這樣排列，應該有幾只白兔和幾只黑兔？
小組內討論你是怎樣想的。
一共有幾組？余下幾只？
20÷3=6（組）……2（只）。
余下的2只是怎樣排列的？
按照1灰2白的順序排列的，所以余下的2只為1只灰兔，1只白兔。
方法：20÷3=6（組）……2（只）余下的2只為1只灰兔，1只白兔。
灰兔：1x6+1=7（只）。
白兔：2x6+1=13（只）。
所以20只兔里有13只白兔，7只灰兔。
第1題：棋子是按照什么規(guī)律擺放的？
（每4枚棋子一組，每組有3枚黑子，1枚白子。）。
學生獨立計算，交流結果。
26÷4=6（組）……2（枚）余下的2枚為2枚黑子。
黑子：3x6+2=20（枚）。
白子：1x6=6（枚）。
第2題：瓷磚是按照什么規(guī)律貼的？
（每2塊一組，每組有1塊正方形瓷磚和1塊長方形瓷磚。）。
35塊瓷磚里有多少正方形瓷磚和多少長方形瓷磚？
35÷2=17（組）……1（塊）余下的1塊為正方形瓷磚。
正方形：1x17+1=18（塊）。
長方形：1x17=17（塊）。
練習十第4—7題。
第4題：學生獨立計算，匯報思路。
第5題：
明確：信號燈亮的順序依次是紅燈、綠燈、黃燈；從10時到10時15分，信號燈一共亮了42次。
每3個為一組，每組中有一個紅燈，一個綠燈和一個黃燈。
42÷3=14（組）。
所以紅燈、綠燈和黃燈各亮了14次。
第6題：
提示：通常把7天看作一組，11月份共有30天。
每7天為一組，每組中為2天休息、5天工作。
30÷7=4（組）……2（天）余下的2天為休息日。
休息：2x4+2=10（天）。
工作：5x4=20（天）。
第7題：
學生獨立完成，匯報計算結果。
五年級數學點陣中的規(guī)律教案設計篇十八
1.使同學借助計算器，探索并掌握“一個因數不變，另一個因數乘幾，積也隨著乘幾”的變化規(guī)律，能應用規(guī)律解決簡單的實際問題。
2.讓同學體驗“猜測-驗證”這一探索數學規(guī)律的基本過程和方法，從而發(fā)展同學思維，培養(yǎng)科學的探究素質。
3.使同學在探究過程中獲得勝利的喜悅，增強學習數學的興趣和自信。
一、導入因數。
12。
12。
12。
12。
120。
120。
120。
因數。
2
4
20。
400。
2
40。
200。
積
指名口答，并說說怎么想的。
二、猜測。
同學猜測。師引導說出需舉例驗證。
三、驗證。
1.師引導運用表格來舉例驗證。
因數。
因數。
積
積的變化。
36。
30。
1080。
指名舉例，師板書，在此過程中指導填表：積怎樣算，積的變化是什么，又怎么表示。
師：觀察整張表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？符合猜測嗎？
小結：在36×30=1080中，一個因數不變，另一個因數乘一個數，積也會乘這個數。
2.在其他乘法算式中是否也存在這樣一個結論呢？再次猜測、驗證。
同學任意舉例填表。
因數。
因數。
積
積的變化。
展示作業(yè)紙，你發(fā)現(xiàn)了什么?符合猜測嗎？
四、應用。
1.用規(guī)律解釋：
（1）口算：24×30=？你是怎么算的？你能用剛才的規(guī)律解釋嗎？
（2）筆算：250×15=？（簡便算法）。
2.用規(guī)律計算：“想想做做”1、2。
3.數學日記。
4.自然界的計算專家。
五、總結。
師：你能總結一下今天學習的內容或學習的感受，為這節(jié)課定個題目嗎？
六、拓展（導入中的口算題）。
因數。
12。
12。
12。
12。
120。
120。
120。
因數。
2
4
20。
400。
2
40。
200。
積
24。
48。
240。
4800。
2400。
4800。
24000。
你還看到了什么？你想說點什么？
大家的表示讓我想起這樣一句話“僅僅擁有知識的人從石頭里只能看到石頭，擁有智慧的人就能從石頭里看到風景，從沙子里看到靈魂”。