教案需要結(jié)合學(xué)生的實際情況和學(xué)科特點進(jìn)行設(shè)計，具有一定的靈活性和可操作性。在編寫教案時，要充分考慮到學(xué)生的思維特點和認(rèn)知規(guī)律，提高教學(xué)效果。如果你需要一份優(yōu)秀的教案，這里有一些范例可以供你參考。
正比例反比例教案篇一
3．滲透辯證唯物主義的觀點，進(jìn)行“運用變化觀點”的啟蒙教育．。
教學(xué)重點。
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．。
教學(xué)難點。
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．。
教學(xué)過程。
一、導(dǎo)入新課。
（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教師提問。
1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2．是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量。
（三）教師談話。
在實際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價和。
數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學(xué)。
（一）成正比例的量。
例1．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：
時間（時）12345678……。
路程（千米）90180270360450540630720……。
1．寫出路程和時間的比并計算比值．。
（1）。
（2）2表示什么？180呢？比值呢？
（3）這個比值表示什么意義？
（4）360比5可以嗎？為什么？
……。
2．思考。
（1）180千米對應(yīng)的時間是多少？4小時對應(yīng)的路程又是多少？
（2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？
教師板書：時間、路程、速度。
（3）速度是怎樣得到的？
教師板書：
（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當(dāng)于除法中的什么？
（5）在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律．。
3．小結(jié)：有什么規(guī)律？
教師板書：商不變。
（二）成反比例的量。
1．華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件，每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表．。
工效（個）102030405060……。
時間（時）603020151210……。
2．教師提問。
（1）計算工效和時間的乘積．。
（2）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量？
（3）請你舉例說明誰與誰是相對應(yīng)的兩個數(shù)？
（4）在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？（舉例說明）。
3．小結(jié)：有什么規(guī)律？（板書：積不變）。
（三）不成比例的量。
1．出示表格。
運走的噸數(shù)10203040。
剩下的噸數(shù)90807060。
總噸數(shù)（和不變）100100100100。
2．教師提問。
（1）總噸數(shù)是怎樣得到的？
（2）誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
（3）它們又是怎樣變化的？變化的規(guī)律是什么？
運走的噸數(shù)少，剩下的噸數(shù)多；運走的噸數(shù)多，剩下的噸數(shù)少；總和不變。
（四）結(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律．。
討論題：
1．這三組題每組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
2．在變化過程中，它們的異同點是什么？
共同點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著變化。
不同點：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變．。
總結(jié)：
3．分別概括正、反比例的意義。
4．強(qiáng)調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例。
5．教師提問。
（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？
（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？
（五）字母關(guān)系式。
三、鞏固練習(xí)。
判斷下面各題是否成比例？成什么比例？
正比例反比例教案篇二
教學(xué)過程。
談話導(dǎo)入。
師：誰能用比的知識說一說我們班男女同學(xué)的人數(shù)情況？
(指名匯報)。
師：今天我們就一起來整理和復(fù)習(xí)比和比例的有關(guān)知識。
回顧與整理。
1．(1)舉例說一說什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它們的應(yīng)用。
預(yù)設(shè)。
生1：兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比，如5÷2，可以寫成5∶2。
生2：表示兩個比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。
生3：圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺，如一幅地圖的比例尺是。比例尺可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。
生4：配制農(nóng)藥會應(yīng)用到比的知識；地圖上一般都有比例尺。
……。
(2)說一說比與比例有什么區(qū)別。
比
比例。
各部分名稱。
0.9∶0.6＝1.5。
前項后項比值。
基本性質(zhì)。
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。
(3)出示教材83頁“回顧與交流”2題。
學(xué)生獨立完成，思考比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，并全班交流。
預(yù)設(shè)。
生1：除法算式中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，相當(dāng)于比的前項；除法算式中的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，相當(dāng)于比的后項；除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線，相當(dāng)于比的比號。
生2：除法算式的商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值，相當(dāng)于比的比值。
強(qiáng)調(diào)：因為0不能作除數(shù)，所以所有分?jǐn)?shù)的分母及比的后項都不能為0。
正比例反比例教案篇三
1、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是2.8，甲、乙兩數(shù)的最簡比是（）。
2、圓的周長與直徑的比值是（）；正方形的周長與邊長的比值是（）。
3、在24的約數(shù)中選出四個數(shù)，組成一個比例是（）。
4、如果蘋果重量的1/6與橘子重量的20%相等，那么蘋果重量與橘子重量的比是（）。
5、在一個比例中。兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是最小的合數(shù)，另一個外項是（）。
6、用一張長和寬之比為2：1的紙剪兩個最大的圓，這張紙的利用率是（）。
7、一根鋼管長3米，截去1/3后又截去1/3米，比原來短了（）米。
8、圓柱體的側(cè)面積一定，（）和高成反比例。
9、兩個長方形的面積比是8：7，長的比是4：5，寬的比是（）。
10、請寫出兩個內(nèi)項相等，兩個比的比值都是0.4的一個比例。
二、判斷題。
2、等第等高的平行四邊形與三角形的面積之比為2：1。
4、甲、乙兩個足球隊的比賽結(jié)果是3：0，這個比的前項是3，后項是0。
5、兩個正方體的棱長之比為2：3，則他們的體積之比為4：9。
三、選擇題。
1、一種長5毫米的零件，畫在圖紙上長10厘米，這副圖的比例尺是（）。
a、1/2b、2/1c、1/20d、20/1。
2、圓的面積和（）成正比例。
a、半徑b、直徑c、半徑的平方d、
3、一項工程，甲獨做5天完成，乙獨做6天完成，甲、乙兩人的工作效率的比是（）。
a、5：6b、6：5c、1/6：1/5d、5/11：6/11。
4、路程一定，所走的路程和剩下的`路程（）。
5、xy+2=k（一定），x和y（）。
6、下列選項中，（）成正比例，（）成反比例，（）不成比例。
a、比的前項一定，比的后項和比值。
b、比例尺一定，分母和分?jǐn)?shù)值。
c、正方形的邊長和面積。
四、計算題（解比例略）。
五、解決問題。
6、一個長方形操場長100米，寬50米，把它畫在比例尺是1/2000的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？請畫出這個長方形。
正比例反比例教案篇四
教學(xué)要求：1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。
教學(xué)重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。
教學(xué)難點：理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.
教學(xué)過程：
一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊。
1、已知路程和時間,求速度。
2、已知總價和數(shù)量,求單價。
3、已知工作總量和工作時間,求工作效率。
二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知。
1、教學(xué)例1：
出示:一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，
3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，
5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，
7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……。
（1）出示下表,填表。
一列火車行駛的時間和路程。
時間。
路程。
填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?
時間變化,路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)。
根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?
相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。
用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時間=速度(一定)(板書)。
（2）教師小結(jié)：
同學(xué)們通過填表，交流,知道時間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時間的變化而變化.時間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度（一定）。
2、教學(xué)例2：
（1）花布的米數(shù)和總價表。
數(shù)量1234567……。
總價8.216.424.632.841.049.257.4……。
（2）觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
用式子表示它們的關(guān)系：總價/米數(shù)=單價(一定)。
3、抽象概括正比例的意義。
（1）比較例1、例2，思考并討論：這兩個例題有什么共同點？
（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
（3）看書p39，進(jìn)一步理解正比例的意義。
x/y=k（一定）。
4、看書p40例2。
（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？
（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？
（3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？
（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
三、課堂小結(jié)：
什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？
四、課堂練習(xí)：
1、p41做一做。
2、p43～44練習(xí)七第1～5題。
第二課時。
教學(xué)內(nèi)容：p42成反比例的量。
教學(xué)目的：1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。
2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。
3、初步滲透函數(shù)思想。
教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.
教學(xué)難點：利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?
購買練習(xí)本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.
2、成正比例的量有什么特征?
二、探究新知。
1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征--成反比例的量。
2、教學(xué)p42例3。
（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題：
a、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？
b、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？
d、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式。
（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？
a、學(xué)生討論交流。
b、引導(dǎo)學(xué)生回答：
（3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。
（4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）。
三、鞏固練習(xí)。
1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？
2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
(1)路程一定，速度和時間。
(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。
(6)你能舉一個反比例的例子嗎？
四、全課小節(jié)。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學(xué)會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。
五、課堂練習(xí)。
p45～46練習(xí)七第6～11題。
第三課時。
教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。
2、使學(xué)生能正確判斷正、反比例。
3、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)難點：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)重點：能判斷正、反比例。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
判斷：下面每組中的兩個量成什么關(guān)系？
1、單價一定，數(shù)量和總價。
2、路程一定，速度和時間。
3、正方形的邊長和它的面積。
4、時間一定，工效和工作總量。
二、新知：
1、出示課題：
2、教學(xué)補(bǔ)充例題。
出示表1。
路程（千米）5102550100。
時間（時）1251020。
表2。
速度（千米/時）1005020105。
時間（時）1251020。
分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時填空。引導(dǎo)學(xué)生討論回答。
總結(jié)路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關(guān)系。
速度×?xí)r間=路程=速度=時間。
判斷：
（1）速度一定，路程和時間成什么比例？
（2）路程一定，速度和時間成什么比例？
（3）時間一定，路程和速度成什么比例？
3、比較正比例、反比例的關(guān)系。
正反比例的相同點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。
不同點：正比例使變化相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。相對應(yīng)的每兩個數(shù)的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴(kuò)大（或縮?。硪环N量反而縮?。〝U(kuò)大）相對應(yīng)的每兩個量的積一定。
三、鞏固練習(xí)。
1、做一做。
判斷單價、數(shù)量和總價中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。為什么？
單價一定，數(shù)量和總價-。
總價一定，數(shù)量和單價-。
數(shù)量一定，總價和單價-。
2．判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么?
（1）除數(shù)一定，和成比例。
被除數(shù)-定，和成比例。
（2）前項一定，和成比例。
（3）后項一定，和成比例。
（4）長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。
正比例反比例教案篇五
p50第3——8題，正反比例關(guān)系練習(xí)。
進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)正、反比例關(guān)系的意義正確判斷，培養(yǎng)學(xué)生分析推理和判斷能力。
一、揭示課題。
二、基本知識練習(xí)。
2、練：950第4題。
先說出數(shù)量關(guān)系式，再判斷成什么比例？
三、綜合練習(xí)。
1、練習(xí)：p50第5題。
想一想：這三種數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式，你能找出哪幾種比例關(guān)系？
口答并說說怎樣想的。
2、做練習(xí)十二第6題、第7題。
3、做第8題。
提問：從直線上看，支數(shù)擴(kuò)大或縮小時，錢數(shù)分別怎樣變化？
四、延伸練習(xí)。
下面題里的數(shù)量成什么關(guān)系？你能列出式子表示數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？
1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米，每小時行50千米，4小時到達(dá)；如果每小時行80千米，2.5小時到達(dá)。
2、某工廠3小時織布1800米，照這樣計算，8小時織布x米。
五、課堂。
通過這節(jié)課的練習(xí)，你進(jìn)一步認(rèn)識和掌握了哪些知識？
六、作業(yè)。
《練習(xí)與測試》p25第五、六題。
正比例反比例教案篇六
p47~48，例7、正、反比例的比較。
進(jìn)一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能正確運用。
一、復(fù)習(xí)
判斷下面兩種理成不成比例，成什么比例，為什么？
（1）單價一定，數(shù)量和總價。
（2）路程一定，速度和時間。
（3）正方形的邊長和它的面積。
（4）工作時間一定，工作效率和工作總量。
二、新授。
1、揭示課題
2、學(xué)習(xí)例7
（1）認(rèn)識：“千米/時”的讀法意義。
（2）出示書中的問題要求學(xué)生逐一回答。
（3）提問：誰能說一說路程、速度和時間這三個量可以寫成什么樣的關(guān)系式？
（4）填空：用下面的形式分別表示兩個表的內(nèi)容。
當(dāng)（）一定時，（）和（）成（）比例關(guān)系。
還有什么樣的依存關(guān)系？
（5）教師作評講并。
（6）用圖表示例7中的兩種量的關(guān)系。
指導(dǎo)學(xué)生描點、連線
在這條直線上，當(dāng)時間的值擴(kuò)大時，路程的對應(yīng)值是怎樣變化的？時間的值縮小呢？
用同樣的方法觀察右表。
3、正、反比例的特點（異同點）
由學(xué)生比、說
三、鞏固練習(xí)
1、練一練第1、2題
2、p49第1題。
四、課堂：
正、反比例關(guān)系各有什么特點？怎樣判斷正比例或反比例關(guān)系？關(guān)鍵是什么？
五、作業(yè)
p49第2題（1）（4）（5）（6）（9）
六、課后作業(yè)
1、p49第2題（2）（3）（7）（8）（10）
2、收集生活中正、反比例關(guān)系的量并分析。
正比例反比例教案篇七
在數(shù)學(xué)中，比例是一個總體中各個部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重，用于反映總體的構(gòu)成或者結(jié)構(gòu)。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。表示兩個比相等的式子叫做比例。
比例有四個項，分別是兩個內(nèi)項和兩個外項;在7：9=21：27中，其中7與27叫做比例的外項，9與21叫做比例的內(nèi)項。
比例有四個項，分別是兩個內(nèi)項和兩個外項。
正比例反比例教案篇八
1．一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關(guān)系。
（1）學(xué)生獨立思考。
（2）同桌交流。
3）全班交流。
a自然語言b列表c畫圖d關(guān)系式。
2．舉出生活中正、反比例的例子。
3．完成課本84頁鞏固與應(yīng)用。
獨立完成，班內(nèi)交流。
正比例反比例教案篇九
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第64頁例3，完成隨后的練一練和練習(xí)十三第6~8兩題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認(rèn)識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學(xué)會根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
2、使學(xué)生在認(rèn)識成反比例的量的過程中，體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。
教學(xué)重難點：理解反比例的意義，學(xué)會根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
教學(xué)準(zhǔn)備：實物投影。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入。
前面我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了如何判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，并且知道正比例的圖象是一條直線。今天我們將共同學(xué)習(xí)兩種相關(guān)聯(lián)的量可能出現(xiàn)的另一種比例關(guān)系——反比例。
板書課題：認(rèn)識成反比例的量。
二、教學(xué)例3。
1、出示例3的表格，讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量。
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。
可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況：單價擴(kuò)大，數(shù)量反而縮小；單價縮小，數(shù)量反而擴(kuò)大。
小結(jié)：數(shù)量和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價變化，數(shù)量也隨著變化。
3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化的規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。
學(xué)生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。
如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對應(yīng)的數(shù)量和單價的乘積。
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書關(guān)系式：數(shù)量×單價=總價（一定）。
5、教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明：數(shù)量。
和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價變化，數(shù)量也隨著變化。當(dāng)單價和對應(yīng)數(shù)量的積總是一定，也就是總價一定時，單價和數(shù)量成反比例，單價和數(shù)量是成反比例的量。
三、教學(xué)“試一試”
1、要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。
2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的三個問題，并仿照例3作適當(dāng)?shù)陌鍟?BR> 3、讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系。
四、抽象表達(dá)正比例的意義。
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。
2、啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和。
根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式：xy=k（一定）。
五、鞏固練習(xí)。
1、完成第65頁的“練一練”。
先讓學(xué)生獨立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。
2、做練習(xí)十三第6~8題。
第6、7題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。讓學(xué)生完整地說出判斷兩種量是否成反比例的思考過程。
第8題。
1、讓學(xué)生根據(jù)左邊表格中的要求收集數(shù)據(jù)，并回答問題（1）。
2、讓學(xué)生根據(jù)右邊表格中的要求收集數(shù)據(jù)，并回答問題（2）。
填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的積一定時，它們才能成反比例。
五、課堂練習(xí)：補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)練習(xí)。
正比例反比例教案篇十
優(yōu)點：
3、題目與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密，讓大家感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有用；
4、課堂上學(xué)生討論的時間充足，參與度較高，且時效性較強(qiáng)；
5、課堂調(diào)控能力較強(qiáng)，有自己的教學(xué)風(fēng)格；
6、板書明確、清晰，一目了然；
7、設(shè)計合理，處理偶發(fā)事件的能力較強(qiáng)。
缺點：
1、課堂氣氛沒有以前活躍；
2、知識量太大，難度較大，很少有不經(jīng)過思考或稍作思考就能回答出來的問題；
3、小組合作時，沒有分好工，導(dǎo)致在計算相對應(yīng)的每組數(shù)的和、差、積、商時，每個同學(xué)都在計算，因而用的時間較多，如果四人小組分好工，沒人計算一種運算，時間就會節(jié)約一半。
4、對學(xué)生的鼓勵性語言欠缺；
5、板書中的字體不太規(guī)范，要加強(qiáng)基本功的訓(xùn)練；
針對聽課老師和學(xué)生的評價，在以后的教學(xué)中，我會發(fā)揚優(yōu)點、克服不足，不斷提高自己的教學(xué)水平。
正比例反比例教案篇十一
正比例和反比例復(fù)習(xí)反思復(fù)習(xí)階段，似乎少了往日的輕松，時而還夾雜著匆忙的氣息，感覺孩子們的表情略顯凝重了，或許，要整理與復(fù)習(xí)整個小學(xué)階段的所有知識點，確實不是一件輕而易舉的事。而我，這個階段不僅是孩子們知識復(fù)習(xí)中的領(lǐng)路人，更應(yīng)該是緩解他們內(nèi)心不安的強(qiáng)大后盾。于是，我盡量會讓復(fù)習(xí)課堂變得輕松一些，變得和諧一些，減少一切不必要的壓力。
今天，與孩子們一起圍繞課本上的復(fù)習(xí)進(jìn)度，整理與復(fù)習(xí)《正比例與反比例》。
這個知識點大部分是六下的知識，并不是很早的學(xué)習(xí)內(nèi)容，所以孩子們應(yīng)該不會陌生。我想，如何讓將舊知與其融合，才是本節(jié)課我最需要關(guān)注的。
這部分知識，主要復(fù)習(xí)比的意義和性質(zhì)，以及正比例和反比例的量。課前，我讓孩子們自主進(jìn)行了整理，讓孩子們對正比例和反比例的知識有一個全面地認(rèn)識，使所學(xué)知識結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化。課上，按照課本上的設(shè)計意圖，我結(jié)合了具體的例子，引導(dǎo)孩子們回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應(yīng)用，再利用填空的形式幫助孩子們進(jìn)一步明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，順利成章地過渡到比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變規(guī)律的內(nèi)在一致性。
對于復(fù)習(xí)正比例和反比例，重點是理解兩者的意義。我先讓孩子們回憶判斷兩種量是否成正比例或反比例的方法。孩子們還是很熟練的，都能按照定義來判斷，比值一定成正比例，乘積一定就成反比例，兩個量和或差一定時，兩個量不成比例。而判斷的關(guān)鍵還是在于找到數(shù)量之間的關(guān)系，當(dāng)兩個量成正比例關(guān)系的時候圖像呈一條直線，而反比例的兩個量的圖像呈一條曲線。雖然曲線在課本中未出現(xiàn)過，但當(dāng)時新知時，我還是讓孩子們初步了解了，有了比較，我相信孩子們腦海中的印象是深刻的。此刻復(fù)習(xí)，孩子們果然記憶猶新，在孩子們判斷的過程中，我發(fā)現(xiàn)孩子們基本已能熟練判斷，對數(shù)量關(guān)系的理解，也比之前有所進(jìn)步。
復(fù)習(xí)課上，專項練習(xí)是必備的。除了課本上安排的練習(xí)，我還為孩子們補(bǔ)充了一些解決實際問題的練習(xí)，讓孩子們在實際問題中進(jìn)一步認(rèn)識成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律，以及深刻理解正比例和反比例的意義。
正比例反比例教案篇十二
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第63頁例2，完成隨后的練一練和練習(xí)十三第4、5兩題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步理解圖像上點所表示的實際意義，即每個點都表示路程和時間的一組相對應(yīng)的數(shù)值。
2、使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。
教學(xué)重難點：?認(rèn)識成正比例量的變化規(guī)律，體會正比例圖像的實際應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備：實物投影。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)例2。
1、出示例1的表格。
談話導(dǎo)入：同學(xué)們，像例1中表中的數(shù)據(jù)，有時也可以用圖象的形式來表示。出示已標(biāo)出縱軸、橫軸以及相關(guān)信息的方格圖。
2、師先示范描點（一兩個），讓學(xué)生按照要求描出表示其他各組數(shù)據(jù)的點。
3、引導(dǎo)學(xué)生觀察這些點的排布規(guī)律，用直線連接。
4、根據(jù)圖像回答下列問題：
（1）圖中的a點表示1小時行80千米，b點表示5小時行400千米，其他點呢？
（2）圖中所描的點在一條直線上嗎？
5、對剛才的第（3）個小問題進(jìn)行指導(dǎo)。（師邊演示邊講解）。
（1）先在縱軸上找到表示2.5小時的點，并從這點起作縱軸的平行線，與已知圖像相交與疑點。
（2）再從交點起作橫軸的平行線，與縱軸相交得到一點。
（3）最后依據(jù)與縱軸的交點進(jìn)行估計。
（4）行駛440千米讓學(xué)生獨立完成，指名板演。
二、鞏固練習(xí)。
1、完成“練一練”。
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷兩種量是否成正比例。
（2）用描點法畫出表中兩種量的正比例圖像。
（3）利用圖像進(jìn)行估計，體會正比例圖像的意義和作用。
2、練習(xí)十三第4、5題。
第4題的第（1）題，學(xué)生可以根據(jù)圖像的特點來說明判斷理由，也可以從圖像上選取幾個點，根據(jù)這些點所表示的路程與時間分別求出比值，再作判斷。
第4題的第（2）題，要求學(xué)生根據(jù)圖像進(jìn)行估計，答案有些出入是允許的。
第5題，先讓學(xué)生獨立完成，在通過組織交流幫他們進(jìn)一步明確方法，加深認(rèn)識。還可以讓學(xué)生再提出一些類似的問題，并進(jìn)行解答。
三、全課小結(jié)。
這節(jié)課你學(xué)會了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？
四、課堂作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)練習(xí)。
課前思考：
這一課時的學(xué)習(xí)內(nèi)容是新增的，借助直觀的圖像來幫助學(xué)生認(rèn)識成正比例的量的變化規(guī)律，為以后的學(xué)習(xí)作適當(dāng)孕伏。
雖然有配套的教學(xué)光盤可以使用，但我想在教學(xué)例題2時，教師還是在黑板上邊講邊畫圖像比較適合。在例題2的學(xué)習(xí)中也就是在畫圖像的過程中，要結(jié)合第一個問題的思考要引導(dǎo)學(xué)生把所描出的這些點和原來表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行對照，以此來理解圖像上的點所表示的實際意義；結(jié)合第二個問題的思考要讓學(xué)生看到所描出的這些點剛好在一條直線上，初步認(rèn)識正比例圖像的特點。在畫好圖像后結(jié)合第三個問題的思考讓學(xué)生加深對圖像上的點所表示的實際意義的認(rèn)識，并初步體會正比例圖像的實際應(yīng)用。教材編寫無法展示畫圖像的動態(tài)過程，所以利用板書畫圖像的過程可以把這些問題穿插其中。
課前思考：
與孫老師有同感，這張圖像是如何得到的？要將整個的過程比較完整地展示在學(xué)生面前。沈老師新授的處理太快了。
可以先出示圖，引導(dǎo)學(xué)生理解橫軸與縱軸所表示的含義，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)例題1表格中第一列數(shù)據(jù)，找到在圖上是哪個位置？你是怎樣想的？在學(xué)生想通了如何看橫軸與縱軸，會找橫軸與縱軸的交匯點后再引導(dǎo)學(xué)生交流如何找其他幾列數(shù)據(jù)在這個圖上的位置。最后將所有的點連接，觀察這個圖像的特點。
第二層次：根據(jù)圖像，進(jìn)行類推判斷。
今天沒有將例題2的光盤好好研究，明天去看看。如果光盤可以這樣操作，就使用光盤，如果光盤不能動態(tài)演示這個過程，將采納孫老師的方法，將圖畫在黑板上研究。
對鞏固練習(xí)中出現(xiàn)的類推判斷習(xí)題，我覺得是讓學(xué)生根據(jù)圖像進(jìn)行大致的觀察與推斷，不需計算精確數(shù)據(jù)。
課前思考：
例2的教學(xué)重點是幫助學(xué)生初步認(rèn)識正比例的圖像，并借助直觀的圖像加深對成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識。
我也比較傾向?qū)O老師的方法，在黑板上向?qū)W生展示正比例圖像的繪制過程。畫出正比例圖像后，通過指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像解決問題3，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握理解圖像上任意一點所表示的實際意義，學(xué)會利用圖像解決實際問題。
課后反思：
接受高老師的建議，新授的處理是太快了，所以接受了各位老師的意見，我利用實物投影，根據(jù)學(xué)生的回答逐步展示出來。由于學(xué)生經(jīng)歷了這一過程，學(xué)生很容易概括出正比例圖像的特點是成一條直線。
在學(xué)生自己動手畫圖時，發(fā)現(xiàn)班級有個別學(xué)生畫圖的順序不是很正確，所以也就順勢強(qiáng)調(diào)了畫圖的時候要先描點，再連線，并且將學(xué)生的畫的圖利用實物投影展示出來。
做練習(xí)十三的第4題時，“小軍20分鐘大約行了多少千米？”有的學(xué)生說是5，有的學(xué)生說是6，雖然教材上沒有要求學(xué)生做出精確的判斷，既然學(xué)生有了爭論。我就讓學(xué)生向辦法通過計算來驗證。基本上有兩種方法，一種是先求出1分鐘行了多少千米，再算20分鐘。另一種是列出相應(yīng)的比例式：根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)30分鐘行8千米，那么對應(yīng)的20分鐘行多少千米呢？這里需要向?qū)W生說明的是根據(jù)圖像找數(shù)據(jù)的時候一定要找很明顯的點，不要去找那些沒有標(biāo)明具體數(shù)據(jù)的點。這里也涉及到一個問題，接下來求的是“行20千米大約用了幾分鐘？”兩題結(jié)合在一起，學(xué)生如果用算術(shù)方法做的話，有一小部分學(xué)生會出錯，因為上學(xué)期在解決這一類問題：“求1千米需要多少分鐘和求1分鐘行駛多少千米”的時候，盡管反復(fù)強(qiáng)調(diào)，仍然有一小部分學(xué)生會錯。所以我個人認(rèn)為有必要讓學(xué)生掌握根據(jù)相對應(yīng)的比例式來解答，也為以后的教學(xué)做鋪墊。
接下來一個班上課的時候，我在教授完例題的時候就提出了讓學(xué)生想辦法驗證自己根據(jù)圖像找的數(shù)據(jù)是否正確，總的來說，較上節(jié)課相比，上下來感覺很輕松。
課后反思：
和沈老師有同感，本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容比較清晰、易懂。在例題2的教學(xué)中，主要讓學(xué)生了解了如何在圖中找到各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點，以及這些點的排列規(guī)律和圖像的特點，最后是根據(jù)圖像來估計。在后面的練習(xí)中，如有估計5分鐘打了多少個字，打750個字要多少分鐘這樣的問題，有些學(xué)生在看圖估計時會出現(xiàn)錯誤，錯誤原因是把第一組數(shù)據(jù)2分鐘打100個字當(dāng)成1分鐘打100個字。還有一個錯誤是遇到問兩個量是否成正比例時，學(xué)生就不去思考這兩個量之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接計算比值，結(jié)果就出現(xiàn)用時間比路程或是訂報紙份數(shù)比錢數(shù)。當(dāng)然這樣比，兩個數(shù)量的比值相同，但學(xué)生就沒有真正理解這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，沒有認(rèn)真思考這兩個數(shù)量到底存在怎樣的關(guān)系，它們的比值到底表示什么。在這里如果沒有弄明白的話，那么下一課時學(xué)習(xí)反比例后，問題更大。
課后反思：
例2的教學(xué)，我先在黑板上畫一個空的數(shù)軸圖，讓學(xué)生試著，在圖中表示出表數(shù)的各組數(shù)據(jù)來，再讓學(xué)生說說各點表示的意思，說說這些點看上去有什么規(guī)律（在同一條和直線上），在此基礎(chǔ)上連點成線。最后讓學(xué)生通過找對應(yīng)量，并讓學(xué)生通過計算進(jìn)行了驗證，計算還用了兩種方法，一是算術(shù)法，一是解比例法），感受正比例圖像直線特點。這一節(jié)課的設(shè)計是很有價值的，對日后中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很大的幫助。
正比例反比例教案篇十三
接到學(xué)期公開課任務(wù)的當(dāng)天晚上就開始著手準(zhǔn)備，查找相關(guān)資料，做到心中有數(shù)，怕自己做的不好，很是緊張。第二天先寫好了常規(guī)的教學(xué)設(shè)計，也算是雛形已定。我覺得對我自己來說，教學(xué)設(shè)計一定要先把握好教學(xué)目標(biāo)的分析，所以我參照要求設(shè)定了合適的教學(xué)目標(biāo)。初稿是按照流水帳形式，和平時上課一樣，按照復(fù)習(xí)引入、講授新課、分析例題、練習(xí)鞏固、歸納小結(jié)、布置作業(yè)等程序進(jìn)行。初稿交給指導(dǎo)老師后，孟主任建議其中的復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)做大的調(diào)整，對習(xí)題的設(shè)置也給出了指導(dǎo)建議，修改后流暢了很多。隨后設(shè)計了學(xué)卷，給董老師把關(guān)指導(dǎo)。因為我定位于層次相對高的學(xué)生，在習(xí)題的數(shù)量設(shè)置、坡度設(shè)置上不合理，難度不適宜。有些題目過于簡單，毫無價值；而有些則過難，在課堂上會耽誤很多時間，于是想到變式訓(xùn)練，在題目設(shè)置的順序和難度上下工夫。
在第一次試講后，發(fā)現(xiàn)引入部分太拖沓，用了10分鐘時間才歸納得出反比例函數(shù)的定義和形式，隨后的兩個針對定義設(shè)計的稍難的題目就直接跨過到待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，課程結(jié)束得比較匆忙。
在備課組老師的指導(dǎo)下，重新設(shè)置了題目的數(shù)量，第4題中原來為了復(fù)習(xí)設(shè)置了五個小問題，在函數(shù)概念上糾纏過多，反而引起學(xué)生理解困難；把引入部分第5題的練習(xí)由原來的四個減少到兩個，剩下了的兩個留在第7題作為練習(xí)。由于函數(shù)解析式的形式通過歸納與對比形成新知識并不需要太多雷同的題目，這樣引入時間大大減少，而列關(guān)系式的題目難度并不大，把第一次的逐題講解變成了答案展示，節(jié)約了近10分鐘時間。其實開始是對學(xué)生的水平不太相信，怕題目過難，學(xué)生不能迅速完成，時間證明，引入部分的題目難度不大，學(xué)生能迅速完成，而我還是按照自己的想法進(jìn)行第一次的試講，所以時間顯得很緊張，沒有顧及學(xué)生的實際水平。
第3題的最后一問“反比例函數(shù)kxy=還可以表示成什么的形式”，這個問題顯得很寬泛，學(xué)生也無從下手，不知從哪個角度入手，也不明白老師想問的問題到底是什么，這是一個無效的設(shè)計。后來結(jié)合要求，麗濤說新課只要求學(xué)生能辨認(rèn)出偽裝后的反比例函數(shù)或者說經(jīng)過等價變形的反比例函數(shù)的形式，因此問題改成了以選擇題的形式出現(xiàn)，這樣學(xué)生也有了一定的目標(biāo)范圍，也不會因為問題設(shè)置不合理而耽誤過多時間。當(dāng)他能正確選擇出答案時，也說明他知道了這幾個答案是由標(biāo)準(zhǔn)形式經(jīng)歷了怎么樣的等價變形而得到的。
第6題目更改設(shè)計后是使得教學(xué)過程流暢了很多且節(jié)約了時間，但是在實際上課過程中，對這個問題忽略了，認(rèn)為學(xué)生能直接選擇出答案就是他們已經(jīng)牢記了這些形式。此處應(yīng)該在學(xué)生選擇了正確答案后，教師最好再花2分鐘的時間講解下變形過程，同時也回顧了分式的乘法、負(fù)指數(shù)的意義等知識，加深知識點之間的聯(lián)系；或者讓學(xué)生口頭回答他選擇的理由?？傊谶@里應(yīng)該停頓回顧下這個重要的知識點，以加深對新知識的印象，及時總結(jié)歸納反比例函數(shù)形式的特點，要能突破這個學(xué)生理解的難點，要不會對第8題的影響就比較大。
第5題在講解過程中花了過多的時間，說明前面kxy=及其變形講解不透徹。k值（反比例系數(shù)）不能順利求出，表示y是的x反比例函數(shù)疑惑頗多，講解費時，在成反比例和反比例函數(shù)之間有混淆。經(jīng)過對比板書，學(xué)生明白了題目要求的是y與x成反比例，為了鞏固對反比例概念的理解，增加了練習(xí)6。
課堂歸納小結(jié)第一次設(shè)計的時候，就是問一句“本節(jié)課你有什么收獲？”，對于這些寬泛的問題，學(xué)生一般都不知怎么回答，所以要緊扣定義，引導(dǎo)學(xué)生。這樣，學(xué)生知道了本節(jié)課的內(nèi)容，也明白了空白處就是本節(jié)課的重點要掌握的部分了。
在講課的過程中，與學(xué)生的互動較少，沒有充分調(diào)動起學(xué)生的積極性，自己也有點緊張，學(xué)生也有點緊張。在數(shù)次不停修改教學(xué)設(shè)計的過程中，自己的認(rèn)識也在不斷提高，題目設(shè)計水平也有了提高，指導(dǎo)老師，還有我的同事都給了我不少的建議和幫助，才使我的設(shè)計更臻完善，在此也感謝他們！
正比例反比例教案篇一
3．滲透辯證唯物主義的觀點，進(jìn)行“運用變化觀點”的啟蒙教育．。
教學(xué)重點。
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．。
教學(xué)難點。
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．。
教學(xué)過程。
一、導(dǎo)入新課。
（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教師提問。
1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2．是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量。
（三）教師談話。
在實際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價和。
數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？
二、新授教學(xué)。
（一）成正比例的量。
例1．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：
時間（時）12345678……。
路程（千米）90180270360450540630720……。
1．寫出路程和時間的比并計算比值．。
（1）。
（2）2表示什么？180呢？比值呢？
（3）這個比值表示什么意義？
（4）360比5可以嗎？為什么？
……。
2．思考。
（1）180千米對應(yīng)的時間是多少？4小時對應(yīng)的路程又是多少？
（2）在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么？下邊一列數(shù)表示什么？所求出的比值呢？
教師板書：時間、路程、速度。
（3）速度是怎樣得到的？
教師板書：
（4）路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當(dāng)于除法中的什么？
（5）在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？它們是如何相關(guān)聯(lián)的？舉例說明變化規(guī)律．。
3．小結(jié)：有什么規(guī)律？
教師板書：商不變。
（二）成反比例的量。
1．華豐機(jī)械廠加工一批機(jī)器零件，每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表．。
工效（個）102030405060……。
時間（時）603020151210……。
2．教師提問。
（1）計算工效和時間的乘積．。
（2）這一組題中涉及了幾種量？誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量？
（3）請你舉例說明誰與誰是相對應(yīng)的兩個數(shù)？
（4）在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的？（舉例說明）。
3．小結(jié)：有什么規(guī)律？（板書：積不變）。
（三）不成比例的量。
1．出示表格。
運走的噸數(shù)10203040。
剩下的噸數(shù)90807060。
總噸數(shù)（和不變）100100100100。
2．教師提問。
（1）總噸數(shù)是怎樣得到的？
（2）誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
（3）它們又是怎樣變化的？變化的規(guī)律是什么？
運走的噸數(shù)少，剩下的噸數(shù)多；運走的噸數(shù)多，剩下的噸數(shù)少；總和不變。
（四）結(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律．。
討論題：
1．這三組題每組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量？
2．在變化過程中，它們的異同點是什么？
共同點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著變化。
不同點：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變．。
總結(jié)：
3．分別概括正、反比例的意義。
4．強(qiáng)調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例。
5．教師提問。
（1）兩種量成正比例必須具備什么條件？
（2）兩種量成反比例必須具備什么條件？
（五）字母關(guān)系式。
三、鞏固練習(xí)。
判斷下面各題是否成比例？成什么比例？
正比例反比例教案篇二
教學(xué)過程。
談話導(dǎo)入。
師：誰能用比的知識說一說我們班男女同學(xué)的人數(shù)情況？
(指名匯報)。
師：今天我們就一起來整理和復(fù)習(xí)比和比例的有關(guān)知識。
回顧與整理。
1．(1)舉例說一說什么是比，什么是比例，什么是比例尺以及它們的應(yīng)用。
預(yù)設(shè)。
生1：兩個數(shù)相除又叫作兩個數(shù)的比，如5÷2，可以寫成5∶2。
生2：表示兩個比相等的式子叫作比例，如8∶4＝24∶12。
生3：圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺，如一幅地圖的比例尺是。比例尺可分為數(shù)值比例尺和線段比例尺。
生4：配制農(nóng)藥會應(yīng)用到比的知識；地圖上一般都有比例尺。
……。
(2)說一說比與比例有什么區(qū)別。
比
比例。
各部分名稱。
0.9∶0.6＝1.5。
前項后項比值。
基本性質(zhì)。
比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(0除外)，比值不變。
在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積。
(3)出示教材83頁“回顧與交流”2題。
學(xué)生獨立完成，思考比、分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系，并全班交流。
預(yù)設(shè)。
生1：除法算式中的被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，相當(dāng)于比的前項；除法算式中的除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母，相當(dāng)于比的后項；除號相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線，相當(dāng)于比的比號。
生2：除法算式的商相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值，相當(dāng)于比的比值。
強(qiáng)調(diào)：因為0不能作除數(shù)，所以所有分?jǐn)?shù)的分母及比的后項都不能為0。
正比例反比例教案篇三
1、甲數(shù)除以乙數(shù)的商是2.8，甲、乙兩數(shù)的最簡比是（）。
2、圓的周長與直徑的比值是（）；正方形的周長與邊長的比值是（）。
3、在24的約數(shù)中選出四個數(shù)，組成一個比例是（）。
4、如果蘋果重量的1/6與橘子重量的20%相等，那么蘋果重量與橘子重量的比是（）。
5、在一個比例中。兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，其中一個外項是最小的合數(shù)，另一個外項是（）。
6、用一張長和寬之比為2：1的紙剪兩個最大的圓，這張紙的利用率是（）。
7、一根鋼管長3米，截去1/3后又截去1/3米，比原來短了（）米。
8、圓柱體的側(cè)面積一定，（）和高成反比例。
9、兩個長方形的面積比是8：7，長的比是4：5，寬的比是（）。
10、請寫出兩個內(nèi)項相等，兩個比的比值都是0.4的一個比例。
二、判斷題。
2、等第等高的平行四邊形與三角形的面積之比為2：1。
4、甲、乙兩個足球隊的比賽結(jié)果是3：0，這個比的前項是3，后項是0。
5、兩個正方體的棱長之比為2：3，則他們的體積之比為4：9。
三、選擇題。
1、一種長5毫米的零件，畫在圖紙上長10厘米，這副圖的比例尺是（）。
a、1/2b、2/1c、1/20d、20/1。
2、圓的面積和（）成正比例。
a、半徑b、直徑c、半徑的平方d、
3、一項工程，甲獨做5天完成，乙獨做6天完成，甲、乙兩人的工作效率的比是（）。
a、5：6b、6：5c、1/6：1/5d、5/11：6/11。
4、路程一定，所走的路程和剩下的`路程（）。
5、xy+2=k（一定），x和y（）。
6、下列選項中，（）成正比例，（）成反比例，（）不成比例。
a、比的前項一定，比的后項和比值。
b、比例尺一定，分母和分?jǐn)?shù)值。
c、正方形的邊長和面積。
四、計算題（解比例略）。
五、解決問題。
6、一個長方形操場長100米，寬50米，把它畫在比例尺是1/2000的圖紙上，長和寬各應(yīng)畫多少厘米？請畫出這個長方形。
正比例反比例教案篇四
教學(xué)要求：1、使學(xué)生理解正比例的意義，能根據(jù)正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養(yǎng)學(xué)生概括能力和分析判斷能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點來分析問題的能力。
教學(xué)重點：成正比例的量的特征及其判斷方法。
教學(xué)難點：理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律.
教學(xué)過程：
一、四顧舊知，復(fù)習(xí)鋪墊。
1、已知路程和時間,求速度。
2、已知總價和數(shù)量,求單價。
3、已知工作總量和工作時間,求工作效率。
二、引導(dǎo)探索，學(xué)習(xí)新知。
1、教學(xué)例1：
出示:一列火車1小時行駛90千米，2小時行駛180千米，
3小時行駛270千米，4小時行駛360千米，
5小時行駛450千米，6小時行駛540千米，
7小時行駛630千米，8小時行駛720千米……。
（1）出示下表,填表。
一列火車行駛的時間和路程。
時間。
路程。
填表，思考：在填表中你發(fā)現(xiàn)了什么?
時間變化,路程也隨著變化，我們就說時間和路程是兩個相關(guān)聯(lián)的量。(板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量)。
根據(jù)計算，你發(fā)現(xiàn)了什么?
相對應(yīng)的兩個數(shù)的比的比值一樣或固定不變,在數(shù)學(xué)上叫做一定。
用式子表示他們的關(guān)系是:路程/時間=速度(一定)(板書)。
（2）教師小結(jié)：
同學(xué)們通過填表，交流,知道時間和路程是.兩種相關(guān)聯(lián)的量,路程隨著時間的變化而變化.時間擴(kuò)大,路程隨著擴(kuò)大;時間縮小，路程也隨著縮小。即：路程/時間=速度（一定）。
2、教學(xué)例2：
（1）花布的米數(shù)和總價表。
數(shù)量1234567……。
總價8.216.424.632.841.049.257.4……。
（2）觀察圖表,發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
用式子表示它們的關(guān)系：總價/米數(shù)=單價(一定)。
3、抽象概括正比例的意義。
（1）比較例1、例2，思考并討論：這兩個例題有什么共同點？
（2）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩個量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。
（3）看書p39，進(jìn)一步理解正比例的意義。
x/y=k（一定）。
4、看書p40例2。
（1）題中有幾種量？哪兩種量是相關(guān)聯(lián)的量？
（2）體積和高度的比的比值是多少？這個比值是什么？是不是一定？
（3）它們的數(shù)量關(guān)系式是什么？
（4）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？
三、課堂小結(jié)：
什么是成正比例的量？它必須具備什么條件？怎樣判斷成正比例的量？
四、課堂練習(xí)：
1、p41做一做。
2、p43～44練習(xí)七第1～5題。
第二課時。
教學(xué)內(nèi)容：p42成反比例的量。
教學(xué)目的：1、理解反比例的意義，能根據(jù)反比例的意義，正確的判斷兩種量是否成反比例。
2、通過引導(dǎo)學(xué)生討論探究，分析合作，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識事物之間的聯(lián)系和發(fā)展變化的規(guī)律。
3、初步滲透函數(shù)思想。
教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量,是相關(guān)的兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)積一定,進(jìn)而抽象概括出成反比例的關(guān)系式.
教學(xué)難點：利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例.
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、下面兩種量是不是成正比例?為什么?
購買練習(xí)本的價錢0.80元,1本;1.60元,2本;3.20元,4本;4.80元6本.
2、成正比例的量有什么特征?
二、探究新知。
1、導(dǎo)入新課：這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系中的另一種特征--成反比例的量。
2、教學(xué)p42例3。
（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察上表內(nèi)數(shù)據(jù)，然后回答下面問題：
a、表中有哪兩種量？這兩種量相關(guān)聯(lián)嗎？為什么？
b、水的高度是否隨著底面積的變化而變化？怎樣變化的？
d、這個積表示什么?寫出表示它們之間的數(shù)量關(guān)系式。
（2）從中你發(fā)現(xiàn)了什么？這與復(fù)習(xí)題相比有什么不同？
a、學(xué)生討論交流。
b、引導(dǎo)學(xué)生回答：
（3）教師引導(dǎo)學(xué)生明確：因為水的體積一定，所以水的高度隨著底面積的變化面變化。底面積增加，高度反而降低，底面積減少，高度反而升高，而且高度和底面積的乘積一定，我們就說高度和底面積成反比例關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。
（4）如果用字母x和y表示兩種相關(guān)的量，用k表示它們的積一定，反比例可以用一個什么樣的式子表示？板書：x×y=k（一定）。
三、鞏固練習(xí)。
1、想一想：成反比例的量應(yīng)具備什么條件？
2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
(1)路程一定，速度和時間。
(2)小明從家到學(xué)校，每分走的速度和所需時間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數(shù)學(xué)題，已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。
(6)你能舉一個反比例的例子嗎？
四、全課小節(jié)。
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成反比例的量，知道了什么樣的兩個量是成反比例的兩個量，也學(xué)會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。
五、課堂練習(xí)。
p45～46練習(xí)七第6～11題。
第三課時。
教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解正比例和反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別。掌握它們的變化規(guī)律。
2、使學(xué)生能正確判斷正、反比例。
3、發(fā)展學(xué)生分析、比較、抽象、概括能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)難點：正反比例的聯(lián)系和區(qū)別。
教學(xué)重點：能判斷正、反比例。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)：
判斷：下面每組中的兩個量成什么關(guān)系？
1、單價一定，數(shù)量和總價。
2、路程一定，速度和時間。
3、正方形的邊長和它的面積。
4、時間一定，工效和工作總量。
二、新知：
1、出示課題：
2、教學(xué)補(bǔ)充例題。
出示表1。
路程（千米）5102550100。
時間（時）1251020。
表2。
速度（千米/時）1005020105。
時間（時）1251020。
分組討論、交流：說一說怎樣想的，同時填空。引導(dǎo)學(xué)生討論回答。
總結(jié)路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的比例關(guān)系。
速度×?xí)r間=路程=速度=時間。
判斷：
（1）速度一定，路程和時間成什么比例？
（2）路程一定，速度和時間成什么比例？
（3）時間一定，路程和速度成什么比例？
3、比較正比例、反比例的關(guān)系。
正反比例的相同點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化。
不同點：正比例使變化相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小。相對應(yīng)的每兩個數(shù)的比值（商）一定，反比例是變化相反，一種量擴(kuò)大（或縮?。硪环N量反而縮?。〝U(kuò)大）相對應(yīng)的每兩個量的積一定。
三、鞏固練習(xí)。
1、做一做。
判斷單價、數(shù)量和總價中的一種量一定，另外兩種量成什么關(guān)系。為什么？
單價一定，數(shù)量和總價-。
總價一定，數(shù)量和單價-。
數(shù)量一定，總價和單價-。
2．判斷下面一些相關(guān)聯(lián)的量成什么比例?為什么?
（1）除數(shù)一定，和成比例。
被除數(shù)-定，和成比例。
（2）前項一定，和成比例。
（3）后項一定，和成比例。
（4）長方形的長、寬和面積三總量，如果長是一定的，寬和面積成正例關(guān)系。這三種量再什么條件下還能組成比例關(guān)系，是哪種比例關(guān)系。
正比例反比例教案篇五
p50第3——8題，正反比例關(guān)系練習(xí)。
進(jìn)一步認(rèn)識正、反比例關(guān)系的意義，能根據(jù)正、反比例關(guān)系的意義正確判斷，培養(yǎng)學(xué)生分析推理和判斷能力。
一、揭示課題。
二、基本知識練習(xí)。
2、練：950第4題。
先說出數(shù)量關(guān)系式，再判斷成什么比例？
三、綜合練習(xí)。
1、練習(xí)：p50第5題。
想一想：這三種數(shù)量之間有怎樣的關(guān)系式，你能找出哪幾種比例關(guān)系？
口答并說說怎樣想的。
2、做練習(xí)十二第6題、第7題。
3、做第8題。
提問：從直線上看，支數(shù)擴(kuò)大或縮小時，錢數(shù)分別怎樣變化？
四、延伸練習(xí)。
下面題里的數(shù)量成什么關(guān)系？你能列出式子表示數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？
1、一輛汽車從甲地到乙地要行千米，每小時行50千米，4小時到達(dá)；如果每小時行80千米，2.5小時到達(dá)。
2、某工廠3小時織布1800米，照這樣計算，8小時織布x米。
五、課堂。
通過這節(jié)課的練習(xí)，你進(jìn)一步認(rèn)識和掌握了哪些知識？
六、作業(yè)。
《練習(xí)與測試》p25第五、六題。
正比例反比例教案篇六
p47~48，例7、正、反比例的比較。
進(jìn)一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律，能正確運用。
一、復(fù)習(xí)
判斷下面兩種理成不成比例，成什么比例，為什么？
（1）單價一定，數(shù)量和總價。
（2）路程一定，速度和時間。
（3）正方形的邊長和它的面積。
（4）工作時間一定，工作效率和工作總量。
二、新授。
1、揭示課題
2、學(xué)習(xí)例7
（1）認(rèn)識：“千米/時”的讀法意義。
（2）出示書中的問題要求學(xué)生逐一回答。
（3）提問：誰能說一說路程、速度和時間這三個量可以寫成什么樣的關(guān)系式？
（4）填空：用下面的形式分別表示兩個表的內(nèi)容。
當(dāng)（）一定時，（）和（）成（）比例關(guān)系。
還有什么樣的依存關(guān)系？
（5）教師作評講并。
（6）用圖表示例7中的兩種量的關(guān)系。
指導(dǎo)學(xué)生描點、連線
在這條直線上，當(dāng)時間的值擴(kuò)大時，路程的對應(yīng)值是怎樣變化的？時間的值縮小呢？
用同樣的方法觀察右表。
3、正、反比例的特點（異同點）
由學(xué)生比、說
三、鞏固練習(xí)
1、練一練第1、2題
2、p49第1題。
四、課堂：
正、反比例關(guān)系各有什么特點？怎樣判斷正比例或反比例關(guān)系？關(guān)鍵是什么？
五、作業(yè)
p49第2題（1）（4）（5）（6）（9）
六、課后作業(yè)
1、p49第2題（2）（3）（7）（8）（10）
2、收集生活中正、反比例關(guān)系的量并分析。
正比例反比例教案篇七
在數(shù)學(xué)中，比例是一個總體中各個部分的數(shù)量占總體數(shù)量的比重，用于反映總體的構(gòu)成或者結(jié)構(gòu)。兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化。表示兩個比相等的式子叫做比例。
比例有四個項，分別是兩個內(nèi)項和兩個外項;在7：9=21：27中，其中7與27叫做比例的外項，9與21叫做比例的內(nèi)項。
比例有四個項，分別是兩個內(nèi)項和兩個外項。
正比例反比例教案篇八
1．一輛汽車在高速路上行駛，速度保持在100千米/時，說一說汽車行駛的路程隨時間變化的情況，并用多種方式表示這兩個量之間的關(guān)系。
（1）學(xué)生獨立思考。
（2）同桌交流。
3）全班交流。
a自然語言b列表c畫圖d關(guān)系式。
2．舉出生活中正、反比例的例子。
3．完成課本84頁鞏固與應(yīng)用。
獨立完成，班內(nèi)交流。
正比例反比例教案篇九
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第64頁例3，完成隨后的練一練和練習(xí)十三第6~8兩題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷從具體實例中認(rèn)識成反比例的量的過程，初步理解反比例的意義，學(xué)會根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
2、使學(xué)生在認(rèn)識成反比例的量的過程中，體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。
3、使學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的意識。
教學(xué)重難點：理解反比例的意義，學(xué)會根據(jù)反比例的意義判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例。
教學(xué)準(zhǔn)備：實物投影。
教學(xué)過程：
一、談話導(dǎo)入。
前面我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了如何判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成正比例，并且知道正比例的圖象是一條直線。今天我們將共同學(xué)習(xí)兩種相關(guān)聯(lián)的量可能出現(xiàn)的另一種比例關(guān)系——反比例。
板書課題：認(rèn)識成反比例的量。
二、教學(xué)例3。
1、出示例3的表格，讓學(xué)生說一說表中列出了哪兩種量。
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察表中的數(shù)據(jù)，說一說這兩種量的數(shù)值分別是怎樣變化的。
可先讓同桌相互說一說，再組織全班交流。通過交流，使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況：單價擴(kuò)大，數(shù)量反而縮小；單價縮小，數(shù)量反而擴(kuò)大。
小結(jié)：數(shù)量和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價變化，數(shù)量也隨著變化。
3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察表中的數(shù)據(jù)，找一找這兩種量的變化的規(guī)律，啟發(fā)學(xué)生從“變化”中去尋找“不變”。
學(xué)生可能會從不同的角度去尋找規(guī)律。
如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)不了上述規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生寫出幾組相對應(yīng)的數(shù)量和單價的乘積。
根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書關(guān)系式：數(shù)量×單價=總價（一定）。
5、教師對兩種量之間的關(guān)系作具體說明：數(shù)量。
和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，單價變化，數(shù)量也隨著變化。當(dāng)單價和對應(yīng)數(shù)量的積總是一定，也就是總價一定時，單價和數(shù)量成反比例，單價和數(shù)量是成反比例的量。
三、教學(xué)“試一試”
1、要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。
2、根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，依次討論表格下面的三個問題，并仿照例3作適當(dāng)?shù)陌鍟?BR> 3、讓學(xué)生根據(jù)板書完整地說一說鉛筆的總價和數(shù)量成什么關(guān)系。
四、抽象表達(dá)正比例的意義。
1、引導(dǎo)學(xué)生觀察上面的兩個例子，說說它們有什么共同點。
2、啟發(fā)學(xué)生思考：如果用字母x和。
根據(jù)學(xué)生的回答，板書關(guān)系式：xy=k（一定）。
五、鞏固練習(xí)。
1、完成第65頁的“練一練”。
先讓學(xué)生獨立思考并作出判斷，再要求說明判斷理由。
2、做練習(xí)十三第6~8題。
第6、7題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。讓學(xué)生完整地說出判斷兩種量是否成反比例的思考過程。
第8題。
1、讓學(xué)生根據(jù)左邊表格中的要求收集數(shù)據(jù)，并回答問題（1）。
2、讓學(xué)生根據(jù)右邊表格中的要求收集數(shù)據(jù)，并回答問題（2）。
填好表格后，組織學(xué)生討論，明確：只有當(dāng)兩種相關(guān)聯(lián)的量的積一定時，它們才能成反比例。
五、課堂練習(xí)：補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)練習(xí)。
正比例反比例教案篇十
優(yōu)點：
3、題目與現(xiàn)實生活聯(lián)系緊密，讓大家感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有用；
4、課堂上學(xué)生討論的時間充足，參與度較高，且時效性較強(qiáng)；
5、課堂調(diào)控能力較強(qiáng)，有自己的教學(xué)風(fēng)格；
6、板書明確、清晰，一目了然；
7、設(shè)計合理，處理偶發(fā)事件的能力較強(qiáng)。
缺點：
1、課堂氣氛沒有以前活躍；
2、知識量太大，難度較大，很少有不經(jīng)過思考或稍作思考就能回答出來的問題；
3、小組合作時，沒有分好工，導(dǎo)致在計算相對應(yīng)的每組數(shù)的和、差、積、商時，每個同學(xué)都在計算，因而用的時間較多，如果四人小組分好工，沒人計算一種運算，時間就會節(jié)約一半。
4、對學(xué)生的鼓勵性語言欠缺；
5、板書中的字體不太規(guī)范，要加強(qiáng)基本功的訓(xùn)練；
針對聽課老師和學(xué)生的評價，在以后的教學(xué)中，我會發(fā)揚優(yōu)點、克服不足，不斷提高自己的教學(xué)水平。
正比例反比例教案篇十一
正比例和反比例復(fù)習(xí)反思復(fù)習(xí)階段，似乎少了往日的輕松，時而還夾雜著匆忙的氣息，感覺孩子們的表情略顯凝重了，或許，要整理與復(fù)習(xí)整個小學(xué)階段的所有知識點，確實不是一件輕而易舉的事。而我，這個階段不僅是孩子們知識復(fù)習(xí)中的領(lǐng)路人，更應(yīng)該是緩解他們內(nèi)心不安的強(qiáng)大后盾。于是，我盡量會讓復(fù)習(xí)課堂變得輕松一些，變得和諧一些，減少一切不必要的壓力。
今天，與孩子們一起圍繞課本上的復(fù)習(xí)進(jìn)度，整理與復(fù)習(xí)《正比例與反比例》。
這個知識點大部分是六下的知識，并不是很早的學(xué)習(xí)內(nèi)容，所以孩子們應(yīng)該不會陌生。我想，如何讓將舊知與其融合，才是本節(jié)課我最需要關(guān)注的。
這部分知識，主要復(fù)習(xí)比的意義和性質(zhì)，以及正比例和反比例的量。課前，我讓孩子們自主進(jìn)行了整理，讓孩子們對正比例和反比例的知識有一個全面地認(rèn)識，使所學(xué)知識結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化。課上，按照課本上的設(shè)計意圖，我結(jié)合了具體的例子，引導(dǎo)孩子們回憶并整理比的意義、基本性質(zhì)以及比的應(yīng)用，再利用填空的形式幫助孩子們進(jìn)一步明確比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，順利成章地過渡到比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和商不變規(guī)律的內(nèi)在一致性。
對于復(fù)習(xí)正比例和反比例，重點是理解兩者的意義。我先讓孩子們回憶判斷兩種量是否成正比例或反比例的方法。孩子們還是很熟練的，都能按照定義來判斷，比值一定成正比例，乘積一定就成反比例，兩個量和或差一定時，兩個量不成比例。而判斷的關(guān)鍵還是在于找到數(shù)量之間的關(guān)系，當(dāng)兩個量成正比例關(guān)系的時候圖像呈一條直線，而反比例的兩個量的圖像呈一條曲線。雖然曲線在課本中未出現(xiàn)過，但當(dāng)時新知時，我還是讓孩子們初步了解了，有了比較，我相信孩子們腦海中的印象是深刻的。此刻復(fù)習(xí)，孩子們果然記憶猶新，在孩子們判斷的過程中，我發(fā)現(xiàn)孩子們基本已能熟練判斷，對數(shù)量關(guān)系的理解，也比之前有所進(jìn)步。
復(fù)習(xí)課上，專項練習(xí)是必備的。除了課本上安排的練習(xí)，我還為孩子們補(bǔ)充了一些解決實際問題的練習(xí)，讓孩子們在實際問題中進(jìn)一步認(rèn)識成正比例和反比例的量，感受正比例和反比例是描述數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律，以及深刻理解正比例和反比例的意義。
正比例反比例教案篇十二
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第63頁例2，完成隨后的練一練和練習(xí)十三第4、5兩題。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生初步理解圖像上點所表示的實際意義，即每個點都表示路程和時間的一組相對應(yīng)的數(shù)值。
2、使學(xué)生能利用給出的具有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在方格紙上畫出相應(yīng)的直線，能根據(jù)具有正比例關(guān)系的一個量的數(shù)值看圖估計另一個量的數(shù)值。
教學(xué)重難點：?認(rèn)識成正比例量的變化規(guī)律，體會正比例圖像的實際應(yīng)用。
教學(xué)準(zhǔn)備：實物投影。
教學(xué)過程：
一、教學(xué)例2。
1、出示例1的表格。
談話導(dǎo)入：同學(xué)們，像例1中表中的數(shù)據(jù)，有時也可以用圖象的形式來表示。出示已標(biāo)出縱軸、橫軸以及相關(guān)信息的方格圖。
2、師先示范描點（一兩個），讓學(xué)生按照要求描出表示其他各組數(shù)據(jù)的點。
3、引導(dǎo)學(xué)生觀察這些點的排布規(guī)律，用直線連接。
4、根據(jù)圖像回答下列問題：
（1）圖中的a點表示1小時行80千米，b點表示5小時行400千米，其他點呢？
（2）圖中所描的點在一條直線上嗎？
5、對剛才的第（3）個小問題進(jìn)行指導(dǎo)。（師邊演示邊講解）。
（1）先在縱軸上找到表示2.5小時的點，并從這點起作縱軸的平行線，與已知圖像相交與疑點。
（2）再從交點起作橫軸的平行線，與縱軸相交得到一點。
（3）最后依據(jù)與縱軸的交點進(jìn)行估計。
（4）行駛440千米讓學(xué)生獨立完成，指名板演。
二、鞏固練習(xí)。
1、完成“練一練”。
（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)判斷兩種量是否成正比例。
（2）用描點法畫出表中兩種量的正比例圖像。
（3）利用圖像進(jìn)行估計，體會正比例圖像的意義和作用。
2、練習(xí)十三第4、5題。
第4題的第（1）題，學(xué)生可以根據(jù)圖像的特點來說明判斷理由，也可以從圖像上選取幾個點，根據(jù)這些點所表示的路程與時間分別求出比值，再作判斷。
第4題的第（2）題，要求學(xué)生根據(jù)圖像進(jìn)行估計，答案有些出入是允許的。
第5題，先讓學(xué)生獨立完成，在通過組織交流幫他們進(jìn)一步明確方法，加深認(rèn)識。還可以讓學(xué)生再提出一些類似的問題，并進(jìn)行解答。
三、全課小結(jié)。
這節(jié)課你學(xué)會了什么？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些收獲？
四、課堂作業(yè)：補(bǔ)充習(xí)題相關(guān)練習(xí)。
課前思考：
這一課時的學(xué)習(xí)內(nèi)容是新增的，借助直觀的圖像來幫助學(xué)生認(rèn)識成正比例的量的變化規(guī)律，為以后的學(xué)習(xí)作適當(dāng)孕伏。
雖然有配套的教學(xué)光盤可以使用，但我想在教學(xué)例題2時，教師還是在黑板上邊講邊畫圖像比較適合。在例題2的學(xué)習(xí)中也就是在畫圖像的過程中，要結(jié)合第一個問題的思考要引導(dǎo)學(xué)生把所描出的這些點和原來表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行對照，以此來理解圖像上的點所表示的實際意義；結(jié)合第二個問題的思考要讓學(xué)生看到所描出的這些點剛好在一條直線上，初步認(rèn)識正比例圖像的特點。在畫好圖像后結(jié)合第三個問題的思考讓學(xué)生加深對圖像上的點所表示的實際意義的認(rèn)識，并初步體會正比例圖像的實際應(yīng)用。教材編寫無法展示畫圖像的動態(tài)過程，所以利用板書畫圖像的過程可以把這些問題穿插其中。
課前思考：
與孫老師有同感，這張圖像是如何得到的？要將整個的過程比較完整地展示在學(xué)生面前。沈老師新授的處理太快了。
可以先出示圖，引導(dǎo)學(xué)生理解橫軸與縱軸所表示的含義，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)例題1表格中第一列數(shù)據(jù)，找到在圖上是哪個位置？你是怎樣想的？在學(xué)生想通了如何看橫軸與縱軸，會找橫軸與縱軸的交匯點后再引導(dǎo)學(xué)生交流如何找其他幾列數(shù)據(jù)在這個圖上的位置。最后將所有的點連接，觀察這個圖像的特點。
第二層次：根據(jù)圖像，進(jìn)行類推判斷。
今天沒有將例題2的光盤好好研究，明天去看看。如果光盤可以這樣操作，就使用光盤，如果光盤不能動態(tài)演示這個過程，將采納孫老師的方法，將圖畫在黑板上研究。
對鞏固練習(xí)中出現(xiàn)的類推判斷習(xí)題，我覺得是讓學(xué)生根據(jù)圖像進(jìn)行大致的觀察與推斷，不需計算精確數(shù)據(jù)。
課前思考：
例2的教學(xué)重點是幫助學(xué)生初步認(rèn)識正比例的圖像，并借助直觀的圖像加深對成正比例量的變化規(guī)律的認(rèn)識。
我也比較傾向?qū)O老師的方法，在黑板上向?qū)W生展示正比例圖像的繪制過程。畫出正比例圖像后，通過指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖像解決問題3，幫助學(xué)生進(jìn)一步掌握理解圖像上任意一點所表示的實際意義，學(xué)會利用圖像解決實際問題。
課后反思：
接受高老師的建議，新授的處理是太快了，所以接受了各位老師的意見，我利用實物投影，根據(jù)學(xué)生的回答逐步展示出來。由于學(xué)生經(jīng)歷了這一過程，學(xué)生很容易概括出正比例圖像的特點是成一條直線。
在學(xué)生自己動手畫圖時，發(fā)現(xiàn)班級有個別學(xué)生畫圖的順序不是很正確，所以也就順勢強(qiáng)調(diào)了畫圖的時候要先描點，再連線，并且將學(xué)生的畫的圖利用實物投影展示出來。
做練習(xí)十三的第4題時，“小軍20分鐘大約行了多少千米？”有的學(xué)生說是5，有的學(xué)生說是6，雖然教材上沒有要求學(xué)生做出精確的判斷，既然學(xué)生有了爭論。我就讓學(xué)生向辦法通過計算來驗證。基本上有兩種方法，一種是先求出1分鐘行了多少千米，再算20分鐘。另一種是列出相應(yīng)的比例式：根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)30分鐘行8千米，那么對應(yīng)的20分鐘行多少千米呢？這里需要向?qū)W生說明的是根據(jù)圖像找數(shù)據(jù)的時候一定要找很明顯的點，不要去找那些沒有標(biāo)明具體數(shù)據(jù)的點。這里也涉及到一個問題，接下來求的是“行20千米大約用了幾分鐘？”兩題結(jié)合在一起，學(xué)生如果用算術(shù)方法做的話，有一小部分學(xué)生會出錯，因為上學(xué)期在解決這一類問題：“求1千米需要多少分鐘和求1分鐘行駛多少千米”的時候，盡管反復(fù)強(qiáng)調(diào)，仍然有一小部分學(xué)生會錯。所以我個人認(rèn)為有必要讓學(xué)生掌握根據(jù)相對應(yīng)的比例式來解答，也為以后的教學(xué)做鋪墊。
接下來一個班上課的時候，我在教授完例題的時候就提出了讓學(xué)生想辦法驗證自己根據(jù)圖像找的數(shù)據(jù)是否正確，總的來說，較上節(jié)課相比，上下來感覺很輕松。
課后反思：
和沈老師有同感，本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容比較清晰、易懂。在例題2的教學(xué)中，主要讓學(xué)生了解了如何在圖中找到各組數(shù)據(jù)相應(yīng)的點，以及這些點的排列規(guī)律和圖像的特點，最后是根據(jù)圖像來估計。在后面的練習(xí)中，如有估計5分鐘打了多少個字，打750個字要多少分鐘這樣的問題，有些學(xué)生在看圖估計時會出現(xiàn)錯誤，錯誤原因是把第一組數(shù)據(jù)2分鐘打100個字當(dāng)成1分鐘打100個字。還有一個錯誤是遇到問兩個量是否成正比例時，學(xué)生就不去思考這兩個量之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接計算比值，結(jié)果就出現(xiàn)用時間比路程或是訂報紙份數(shù)比錢數(shù)。當(dāng)然這樣比，兩個數(shù)量的比值相同，但學(xué)生就沒有真正理解這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，沒有認(rèn)真思考這兩個數(shù)量到底存在怎樣的關(guān)系，它們的比值到底表示什么。在這里如果沒有弄明白的話，那么下一課時學(xué)習(xí)反比例后，問題更大。
課后反思：
例2的教學(xué)，我先在黑板上畫一個空的數(shù)軸圖，讓學(xué)生試著，在圖中表示出表數(shù)的各組數(shù)據(jù)來，再讓學(xué)生說說各點表示的意思，說說這些點看上去有什么規(guī)律（在同一條和直線上），在此基礎(chǔ)上連點成線。最后讓學(xué)生通過找對應(yīng)量，并讓學(xué)生通過計算進(jìn)行了驗證，計算還用了兩種方法，一是算術(shù)法，一是解比例法），感受正比例圖像直線特點。這一節(jié)課的設(shè)計是很有價值的，對日后中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很大的幫助。
正比例反比例教案篇十三
接到學(xué)期公開課任務(wù)的當(dāng)天晚上就開始著手準(zhǔn)備，查找相關(guān)資料，做到心中有數(shù)，怕自己做的不好，很是緊張。第二天先寫好了常規(guī)的教學(xué)設(shè)計，也算是雛形已定。我覺得對我自己來說，教學(xué)設(shè)計一定要先把握好教學(xué)目標(biāo)的分析，所以我參照要求設(shè)定了合適的教學(xué)目標(biāo)。初稿是按照流水帳形式，和平時上課一樣，按照復(fù)習(xí)引入、講授新課、分析例題、練習(xí)鞏固、歸納小結(jié)、布置作業(yè)等程序進(jìn)行。初稿交給指導(dǎo)老師后，孟主任建議其中的復(fù)習(xí)引入環(huán)節(jié)做大的調(diào)整，對習(xí)題的設(shè)置也給出了指導(dǎo)建議，修改后流暢了很多。隨后設(shè)計了學(xué)卷，給董老師把關(guān)指導(dǎo)。因為我定位于層次相對高的學(xué)生，在習(xí)題的數(shù)量設(shè)置、坡度設(shè)置上不合理，難度不適宜。有些題目過于簡單，毫無價值；而有些則過難，在課堂上會耽誤很多時間，于是想到變式訓(xùn)練，在題目設(shè)置的順序和難度上下工夫。
在第一次試講后，發(fā)現(xiàn)引入部分太拖沓，用了10分鐘時間才歸納得出反比例函數(shù)的定義和形式，隨后的兩個針對定義設(shè)計的稍難的題目就直接跨過到待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，課程結(jié)束得比較匆忙。
在備課組老師的指導(dǎo)下，重新設(shè)置了題目的數(shù)量，第4題中原來為了復(fù)習(xí)設(shè)置了五個小問題，在函數(shù)概念上糾纏過多，反而引起學(xué)生理解困難；把引入部分第5題的練習(xí)由原來的四個減少到兩個，剩下了的兩個留在第7題作為練習(xí)。由于函數(shù)解析式的形式通過歸納與對比形成新知識并不需要太多雷同的題目，這樣引入時間大大減少，而列關(guān)系式的題目難度并不大，把第一次的逐題講解變成了答案展示，節(jié)約了近10分鐘時間。其實開始是對學(xué)生的水平不太相信，怕題目過難，學(xué)生不能迅速完成，時間證明，引入部分的題目難度不大，學(xué)生能迅速完成，而我還是按照自己的想法進(jìn)行第一次的試講，所以時間顯得很緊張，沒有顧及學(xué)生的實際水平。
第3題的最后一問“反比例函數(shù)kxy=還可以表示成什么的形式”，這個問題顯得很寬泛，學(xué)生也無從下手，不知從哪個角度入手，也不明白老師想問的問題到底是什么，這是一個無效的設(shè)計。后來結(jié)合要求，麗濤說新課只要求學(xué)生能辨認(rèn)出偽裝后的反比例函數(shù)或者說經(jīng)過等價變形的反比例函數(shù)的形式，因此問題改成了以選擇題的形式出現(xiàn)，這樣學(xué)生也有了一定的目標(biāo)范圍，也不會因為問題設(shè)置不合理而耽誤過多時間。當(dāng)他能正確選擇出答案時，也說明他知道了這幾個答案是由標(biāo)準(zhǔn)形式經(jīng)歷了怎么樣的等價變形而得到的。
第6題目更改設(shè)計后是使得教學(xué)過程流暢了很多且節(jié)約了時間，但是在實際上課過程中，對這個問題忽略了，認(rèn)為學(xué)生能直接選擇出答案就是他們已經(jīng)牢記了這些形式。此處應(yīng)該在學(xué)生選擇了正確答案后，教師最好再花2分鐘的時間講解下變形過程，同時也回顧了分式的乘法、負(fù)指數(shù)的意義等知識，加深知識點之間的聯(lián)系；或者讓學(xué)生口頭回答他選擇的理由?？傊谶@里應(yīng)該停頓回顧下這個重要的知識點，以加深對新知識的印象，及時總結(jié)歸納反比例函數(shù)形式的特點，要能突破這個學(xué)生理解的難點，要不會對第8題的影響就比較大。
第5題在講解過程中花了過多的時間，說明前面kxy=及其變形講解不透徹。k值（反比例系數(shù)）不能順利求出，表示y是的x反比例函數(shù)疑惑頗多，講解費時，在成反比例和反比例函數(shù)之間有混淆。經(jīng)過對比板書，學(xué)生明白了題目要求的是y與x成反比例，為了鞏固對反比例概念的理解，增加了練習(xí)6。
課堂歸納小結(jié)第一次設(shè)計的時候，就是問一句“本節(jié)課你有什么收獲？”，對于這些寬泛的問題，學(xué)生一般都不知怎么回答，所以要緊扣定義，引導(dǎo)學(xué)生。這樣，學(xué)生知道了本節(jié)課的內(nèi)容，也明白了空白處就是本節(jié)課的重點要掌握的部分了。
在講課的過程中，與學(xué)生的互動較少，沒有充分調(diào)動起學(xué)生的積極性，自己也有點緊張，學(xué)生也有點緊張。在數(shù)次不停修改教學(xué)設(shè)計的過程中，自己的認(rèn)識也在不斷提高，題目設(shè)計水平也有了提高，指導(dǎo)老師，還有我的同事都給了我不少的建議和幫助，才使我的設(shè)計更臻完善，在此也感謝他們！