教案應包含清晰的教學目標，明確的教學步驟和合適的教學方法。教案設(shè)計要注意培養(yǎng)學生的合作意識和團隊精神。在教案中，教師還可以借助外部資源和實物展示，增加學生的學習興趣和思維拓展。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇一
本節(jié)課安排了兩個內(nèi)容：一是探索一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，這是本節(jié)的重點；二是綜合運用函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系解決簡單的實際問題，這是本節(jié)的難點。
教師先讓學生把一個具體的二元一次方程轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)，再通過畫圖來揭示二元一次方程與一次函數(shù)之間的關(guān)系，然后在同一坐標系中畫出另一條直線，觀察、思考得到二元一次方程組與一次函數(shù)之間的關(guān)系，進而得到二元一次方程組的解與兩條直線交點坐標之間的關(guān)系，這些都為從函數(shù)的觀點認識解方程組作好了鋪墊。學生經(jīng)歷了前面的探究學習后，很自然從“形”的角度來認識解方程組。為了幫助學生從“數(shù)”的角度來認識解方程組，教師設(shè)計一個練習，先讓學生體驗再引導學生歸納結(jié)論，使學生的思維活躍起來。這種呈現(xiàn)知識的形式符合學生的認知規(guī)律。
在例題的教學中，教師引導學生分析題意，建立函數(shù)模型，然后讓學生討論交流比較大小的方法.對于利用圖象比較大小的兩種方法，第一種是教師讓學生獨立畫圖，分析比較，然后強調(diào)自變量的取值范圍；對于第二種方法，教師著重引導學生作差得到一個新函數(shù)，并把要解決的`問題設(shè)計成填空的形式，讓學生結(jié)合畫圖分析完成。
這節(jié)課較好地體現(xiàn)了教材的編寫意圖，結(jié)合實際，不誤時機地對學生進行“數(shù)形結(jié)合”思想方法的教學，并讓學生在動口、動手、動腦的過程中體會四個“一次”之間的關(guān)系。教師注重知識形成過程的教學，突出學生活動這條主線，多媒體輔助教學應用自然，師生互動、生生互動，較好地體現(xiàn)了“以人為本”的教學理念。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇二
上完課后失敗感比較強。
本節(jié)課是人教版八年級上冊第十一章第三節(jié)第三課時。此前，學生已經(jīng)探究過一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系。通過本節(jié)課的學習，讓學生能從函數(shù)的角度動態(tài)地分析方程（組）、不等式，提高認識問題的水平。
本節(jié)課的引入我通過一個一次函數(shù)形式問題提問，學生看出即使一次函數(shù)也是二元一次方程創(chuàng)設(shè)情境，引出一次函數(shù)與方程有一定的關(guān)系，使學生主動投入到一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索活動中；緊接著，用一連串的問題引導學生自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個角度認識它們的關(guān)系，使學生真正掌握本節(jié)課的重點知識。在探究過程中，我把學生分為一個函數(shù)組一個方程組，使學生能身臨其境感受知識，并及時的進行團結(jié)合作教育，把德育教育滲透在我的教學中。在探究中，我把握自己是組織者、引導者和合作者的身份，及時對學生進行知識探究。但在實際操作過程中還是把握的不夠好，沒有很好的起到引導者的作用，缺乏情感性的鼓勵，沒有使大多數(shù)學生能完全積極融入到的知識的探討與學習中。
本節(jié)教學內(nèi)容是《一次函數(shù)與一元二次方程（組）》，“一個二元一次方程對應一個一次函數(shù)，一般地一個二元一次方程組對應兩個一次函數(shù)，因而也對應兩條直線。如果一個二元一次方程組有唯一的解，那么這個解就是方程組對應的兩條直線的交點的坐標。本節(jié)的'圖象解法依據(jù)了這個道理。”因此本節(jié)需要迅速畫出圖象，利用圖象解決問題。而我的失誤主要發(fā)生在畫圖象上。大部分學生不能迅速畫出圖象，并找準交點，這就使他們理解本節(jié)知識有了困難。
為了培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習慣，我引導學生將“上網(wǎng)收費”問題延伸為拓展應用題，前后呼應，使學生有效地理解本節(jié)課的難點。但在此題的探討過程中，我做的不夠好，沒有給學生充分思考的時間及學生探討解決問題的方法，又由于用多媒體課件展示，點了一下屏幕，結(jié)果解題答案出來了，有點操之過急，而且我當時也沒有采取撲救措施，這是我的失誤，也是這節(jié)課的失敗之處。
一次失誤也反映了一位老師駕馭課題的能力，今后，在我的課堂教學中要注重培養(yǎng)這種能力，關(guān)注細節(jié)，完善課堂和各個環(huán)節(jié)，不留遺憾，提高教育教學質(zhì)量。
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二元一次方程與一次函數(shù)教案篇三
1．知識與能力目標。
（3）通過學生的思考和操作，力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系，引入二元一次方程組的圖象解法。同時培養(yǎng)學生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
2．情感態(tài)度價值觀目標。
通過學生的自主探索，提示出方程和圖象之間的對應關(guān)系，加強新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，使學生體驗數(shù)學活動充滿探索與創(chuàng)造。
教材分析。
前面已經(jīng)分別學習了一次函數(shù)和二元一次方程組，這節(jié)課研究二元一次方程組（數(shù)）和一次函數(shù)（形）的關(guān)系，是這兩章知識的綜合運用。強化了部分與整體的內(nèi)在聯(lián)系，知識與知識的內(nèi)在聯(lián)系，并為今后解析幾何的學習奠定基礎(chǔ)。
教學重點。
教學難點。
方程和函數(shù)之間的對應關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
教學方法。
學生操作------自主探索的方法。
學生通過自己操作和思考，結(jié)合新舊知識的聯(lián)系，自主探索出方程與圖象之間的對應關(guān)系，以引入二元一次方程組的圖象解法，同時也建立了“數(shù)”----二元一次方程組和“形”----函數(shù)的圖象（直線）之間的對應關(guān)系，培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
教學過程。
一、故事引入。
迪卡兒的故事------蜘蛛給予的啟示。
在蜘蛛爬行的啟示下，迪卡兒創(chuàng)建了直角坐標系，在坐標系下幾何圖形（形）和方程（數(shù)）建立聯(lián)系。迪卡兒坐標系起到了橋梁和紐帶的作用。從而我們可以把圖形化成方程來研究，也可以用圖象來研究方程。
二、嘗試探疑。
1、y=x+1。
你們把我叫一次函數(shù)，我也是二元一次方程??！這是怎么回事，你知道嗎？
學生先是疑惑：方程就是方程，函數(shù)就是函數(shù)，它們能有什么聯(lián)系呢？然后通過思考、交流，最后恍然大悟。初步感受一次函數(shù)與二元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系。
2、函數(shù)y=x+1上的任意一點的坐標是否滿足方程x-y=-1？
學生會迫不及待地拿起筆來計算。從函數(shù)y=x+1圖象上找?guī)讉€點看它們的坐標是否滿足方程x-y=-1。結(jié)果都滿足。然后學生就會自主和同伴交流，問一問同伴函數(shù)y=x+1圖象上的點滿足不滿足方程x-y=-1。結(jié)果也都滿足。這樣他們就會搭成共識：函數(shù)y=x+1上的任意一點的坐標都滿足方程x-y=-1。
然后學生會用同樣的方法得出另一個結(jié)論：以方程x-y=-1的解為坐標的點一定在函數(shù)y=x+1的圖象上。然后開始思索函數(shù)y=x+1和方程x-y=-1到底有何關(guān)系呢？通過交流自動得出結(jié)論：以方程x-y=-1的解為坐標的點組成的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象相同。
3.在同一坐標系下，化出y=x+1與y=4x-2的圖象，他們的交點坐標是什么？
方程組y=x+1的解是什么？二者有何關(guān)系？
y=4x-2。
y=x+1的解。
y=4x-2。
教師作最后總結(jié)：因為函數(shù)和方程有以上關(guān)系，所以我們就可以用圖象法解決方程問題，也可以用方程的方法解決圖象問題。
解方程組x-2y=-2。
2x-y=2。
學生會很快的用消元法解出來。
老師發(fā)問：誰還有其他的方法？如果有，鼓勵學生大膽提出。并給予口頭表揚。如果沒有人用其他的`方法，老師提出問題：你能不能用圖象的方法求方程組的解呢？這時，學生就會去探索新的思路、方法。
一回憶方程與函數(shù)的關(guān)系，有了！方程組的解不就是兩個方程變形得到的兩個函數(shù)圖象的交點坐標嗎？學生就會迅速動筆用這種方法把方程解出來。作完之后，互相交流。學生總結(jié)一下做題步驟：
1.把兩個方程都化成函數(shù)表達式的形式。
2.畫出兩個函數(shù)的圖象。
3.畫出交點坐標，交點坐標即為方程組的解。
問題又出來了，有的同學的解是x=2有的同學的解是x=2.1y=2.1。
y=1.9有的同學的解是……雖然都和消元法得到的結(jié)果相近，但各不相同。
老師提問：你能說一下用圖象法解方程組的不足嗎？
學生爭先恐后的回答：用這種方法求的解是近似值。不準確。學生提出疑問：既然不準確，那學習它有什么用呢？用消元法就足夠了！
教師解釋一下：在現(xiàn)實生活和生產(chǎn)中，我們會遇到特別復雜的方程，用消元法解不太容易，我們就可以用電腦繪制成函數(shù)圖象，很容易找出交點坐標。教師可以用z+z智能教育平臺演示一下。
用作圖象的方法解方程組，這體現(xiàn)了兩個知識點的內(nèi)在聯(lián)系。學數(shù)學知識，探索知識點之間的聯(lián)系，可起到化新為舊的作用，達到事半功倍的效果。逐步讓學生學會這種學習新知識的技巧。
四、引申。
方程組x+y=2。
x+y=5解的情況如何？你能從函數(shù)的角度解釋一下嗎？
學生用消元法開始解方程組，結(jié)果無解，怎么回事呢？學生會嘗試運用方程組的圖象解法。畫出兩個函數(shù)圖象。答案有了！圖象是平行的，沒有交點。所以方程組無解了。哇！太神奇了！方程的問題可以用圖象的方法解決了。
因為有了上面的用作圖象法解方程組，在這里，學生就會自覺地從函數(shù)的角度探究方程的問題，初步具有了數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
五、課后小結(jié)。
本節(jié)課我們通過操作和思考，揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對應關(guān)系，從而引入二元一次方程組的圖象解法，同時也建立了“數(shù)”----二元一次方程與“形”------函數(shù)圖象之間的對應關(guān)系，培養(yǎng)了學生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
六、作業(yè)。
1.用作圖象法解方程組2x+y=4。
2x-3y=12。
2.如圖，直線l、l相交于點a，試求出a點坐標。
教學反思。
這節(jié)課由故事引入，激發(fā)了學生極大的學習興趣。然后提出了三個尖銳的問題，讓學生嘗試探索，在探索中既體會到了探索的艱辛，又體會到了成功的喜悅。在應用和引申過程中，盡量讓學生自主的發(fā)現(xiàn)問題，自主的解決問題。學生在緊張、愉快中完成了這節(jié)課的學習。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇四
情感態(tài)度：在探究活動中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和勇于探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，體驗數(shù)學的價值，建立自信心。
教學重難點。
難點：綜合運用方程(組)、不等式和函數(shù)的知識解決實際問題。
教學過程。
(一)引入新課。
學生已經(jīng)學習過列方程(組)解應用題,因此可能列出一元一次方程或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結(jié)合前面對一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的探究，我自然地提出問題：一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢?，從而揭示課題。
(二)進行新課。
填空：二元一次方程可以轉(zhuǎn)化為________。
(3)是否直線上任意一點的坐標都是它所對應的二元一次方程的解?
此時教師留給學生充分探索交流的時間與空間，對學生可能出現(xiàn)的疑問給予幫助，師生共同歸納出：從形的角度看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標。
進一步歸納出：從數(shù)的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值。
3、列一元二次不等式。
解法1：設(shè)上網(wǎng)時間為分，若按方式a則收元;若按方式b則收元。然后在同一坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象，計算出交點坐標，結(jié)合圖象，利用直線上點位置的高低直觀地比較函數(shù)值的大小，得到當一個月內(nèi)上網(wǎng)時間少于400分時，選擇方式a省錢;當上網(wǎng)時間等于400分時，選擇方式a、b沒有區(qū)別;當上網(wǎng)時間多于400分時，選擇方式b省錢。
解法2：設(shè)上網(wǎng)時間為分，方式b與方式a兩種計費的差額為元，得到一次函數(shù)：，即，然后畫出函數(shù)的圖象，計算出直線與軸的交點坐標，類似地用點位置的高低直觀地找到答案。
注意：所畫的函數(shù)圖象都是射線。
4、習題。
(1)、以方程的解為坐標的所有點都在一次函數(shù)_____的圖象上。
(2)、方程組的解是________,由此可知,一次函數(shù)與的圖象必有一個交點,且交點坐標是________。
5、旅游問題。
古城荊州歷史悠久，文化燦爛。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇五
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解.
【能力目標】通過學生的思考和操作,在力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系,引入二元一次方程組圖象解法,同時培養(yǎng)了學生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力.
【情感目標】通過學生的自主探索,提示出方程和圖象之間的對應關(guān)系,加強了新舊知識的聯(lián)系,培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識,激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣.
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。
【教學難點】方程和函數(shù)之間的對應關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇六
二元一次方程組是新人教版七年級數(shù)學（下）第八章第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學生已學習了一元一次方程，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容主要學習和二元一次方程組有關(guān)的四個概念。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識的深化和應用，又是今后用二元一次方程組解決生活中的實際問題的預備知識，占據(jù)重要的地位，是學生新的方程建模的基礎(chǔ)課，為今后學習一次函數(shù)以及其他學科（如：物理）的學習奠定基礎(chǔ)，同時建模的思想方法對學生今后的發(fā)展有引導作用，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。
2.教學目標。
[知識技能]。
掌握二元一次方程、二元一次方程組及它們的解的概念，通過實例認識二元一次方程和二元一次方程組也是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學模型。
[數(shù)學思考]。
體會實際問題中二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界多個量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學模型，能感受二元一次方程（組）的重要作用。
[解決問題]。
通過對本節(jié)知識點的學習，提高分析問題、解決問題和邏輯思維能力。
[情感態(tài)度]。
引導學生對情境問題的觀察、思考，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。
3.教學重點與難點。
按照《課程標準》的要求，根據(jù)上述地位與作用的分析及教學目標，本節(jié)課中相關(guān)概念的掌握是教學重點。
七年級學生思維活躍，好奇心強，希望平等交流研討，厭煩空洞的說教。因此，在教學過程中，積極采用形象生動、形式多樣的教學方法和學生廣泛的、積極主動參與的學習方式，激發(fā)他們的興趣。一方面通過學案與課件，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面創(chuàng)造條件和機會，讓學生自主練習，合作交流，培養(yǎng)學生學習的主動性、與人合作的精神，激發(fā)學生的興趣和求知欲，感受成功的樂趣。
1.教法。
數(shù)學課程標準明確指出：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。所以我在教學中不只傳授知識，更要激發(fā)學生的創(chuàng)造思維，引導學生探究，發(fā)現(xiàn)結(jié)論的方法。正所謂“教是為了不教”。所以我采用引導發(fā)現(xiàn)法為主，情景問答法、討論法、活動競賽法、利用多媒體課件輔助教學等完成本節(jié)的教學，真正做到教師的主導地位。
2.學法。
學生是學習的主體，所以本節(jié)教學中，引導學生自主探究、歸納總結(jié)，運用自主探索與合作交流開拓自己的創(chuàng)造思維。這樣調(diào)動學生的積極性，激發(fā)學生興趣，使學生由被動學習變?yōu)榉e極主動的探究，這也符合數(shù)學的直觀性和形象性。
為了達到本節(jié)課的教學目標，突出重點，突破難點，我把教學過程設(shè)計為五個環(huán)節(jié)：
１、創(chuàng)設(shè)情境，引入概念。
nba籃球聯(lián)賽情景再現(xiàn)，利用世界男籃亞裔球星林書豪激勵學生相信自已能夠創(chuàng)造奇跡的勵志教育，感受數(shù)學來源于生活，調(diào)動學生順利引入新課。
２、觀察歸納，形成概念。
概念的教學，不糾纏于其語言本身，而是通過類比整合形成新的概念。由于學生對一元一次方程概念已經(jīng)很了解，我主要采用了類比的方法，弱化概念的教學，強化對概念的正確理解，通過學案與課件相結(jié)合的方式，以題組形式分層漸進式訓練，讓學生明晰概念，鞏固概念，強化概念，提升能力。
3、拓展延伸，深入概念。
知識的掌握，能力的提升是一個不斷循序上升的過程，而教學過程更是一個生動活沷，主動和富有個性的過程，讓學生認真聽講、積極思考，動腦動口，自主探索，合作交流。
4、當堂檢測，強化概念。
通過課堂隨機選題的形式答題，通過合作小組交流，全班展示交流，使學生互相學習、互相促進、互相競爭，將小組的認知成果轉(zhuǎn)化為全班同學的共同認知成果，從而營造寬松、民主、競爭、快樂的學習氛圍，讓學生體驗到學習的快樂，成功的喜悅，從而充分體現(xiàn)數(shù)學教學主要是學生數(shù)學活動教學的基本理念。
5、反思小結(jié)，回歸概念。
知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質(zhì)；數(shù)學思想方法的小結(jié)，可使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，培養(yǎng)學生形成完整的知識體系，養(yǎng)成及時反思的習慣。
美國國家研究委員會在《人人關(guān)心數(shù)學教育的未來》的報告中指出“沒有一個人能教好數(shù)學，好的教師不是在教數(shù)學，而是在激發(fā)學生自已去學數(shù)學”。只有學生通過自已的思考建立對數(shù)學的理解力，才能真正的學好數(shù)學。本節(jié)課，我致力于讓學生自已去發(fā)現(xiàn)數(shù)學，研究數(shù)學，加強數(shù)學思想、方法及科學研究方法的指導，引導學生不斷從“學會數(shù)學”到“會學數(shù)學”，但教無止境，課堂仍然留有遺憾，在今后的教學中，我將從這樣的三個方面加強對課堂的研究：一是加強對學法研究、學情研究，讓教學方式與內(nèi)容更符合學生認知規(guī)律，更貼近學生實際；二是重視學生課堂的學習感受，營造民主、開放、合作、競爭的學習氛圍；；三是提高教學機智、不斷創(chuàng)新優(yōu)化教學方法，科學、合理、靈活地處理課堂上生成的問題。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇七
本節(jié)內(nèi)容共安排2個課時完成。該節(jié)內(nèi)容是二元一次方程（組）與一次函數(shù)及其圖像的綜合應用。通過探索方程與函數(shù)圖像的關(guān)系，培養(yǎng)學生數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想，通過二元一次方程方程組的圖像解法，使學生初步建立了數(shù)（二元一次方程）與形（一次函數(shù)的圖像（直線））之間的對應關(guān)系，進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。本節(jié)要注意的是由兩條直線求交點，其交點的橫縱坐標為二元一次方程組的近似解，要得到準確的結(jié)果，應從圖像中獲取信息，確立直線對應的函數(shù)表達式即方程，再聯(lián)立方程應用代數(shù)方法求解，其結(jié)果才是準確的。
二、學情分析。
學生已有了解方程（組）的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識，學習本節(jié)知識困難不大，關(guān)鍵是讓學生理解二元一次方程和一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)和形間的相互轉(zhuǎn)化，從中使學生進一步感受到數(shù)的問題可以通過形來解決，形的問題也可以通過數(shù)來解決。
三、目標分析。
1、教學目標。
知識與技能目標。
（1）初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；
（2）掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關(guān)系；
過程與方法目標。
（2）通過做一做引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
（3）情感與態(tài)度目標。
（1）在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關(guān)系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神。
（2）在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力。
2。教學重點。
（1）二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；
（2）二元一次方程組和對應的兩條直線的關(guān)系。
3。教學難點。
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識。
四、教法學法。
1、教法學法。
啟發(fā)引導與自主探索相結(jié)合。
2、課前準備。
教具：多媒體課件、三角板。
學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙。
五、教學過程。
本節(jié)課設(shè)計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導；第二環(huán)節(jié)自主探索，建立方程與函數(shù)圖像的模型；第三環(huán)節(jié)典型例題，探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化；第四環(huán)節(jié)反饋練習；第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置。
第一環(huán)節(jié)：設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導。
內(nèi)容：1、方程x+y=5的解有多少個？是這個方程的解嗎？
2、點（0，5），（5，0），（2，3）在一次函數(shù)y=的圖像上嗎？
3、在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎？
4、以方程x+y=5的解為坐標的`所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎？
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：
（1）以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上；
意圖：通過設(shè)置問題情景，讓學生感受方程x+y=5和一次函數(shù)y=相互轉(zhuǎn)化，啟發(fā)引導學生總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的對應關(guān)系。
效果：以問題串的形式，啟發(fā)引導學生探索知識的形成過程，培養(yǎng)了學生數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識。
前面研究了一個二元一次方程和相應的一個一次函數(shù)的關(guān)系，現(xiàn)在來研究兩個二元一次方程組成的方程組和相應的兩個一次函數(shù)的關(guān)系。順其自然進入下一環(huán)節(jié)。
第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系。
內(nèi)容：
1、解方程組。
2、上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x，在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像。
（1）求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標；
（2）求兩條直線的交點坐標可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解。
（3）解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種。
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組。
意圖：通過自主探索，使學生初步體會數(shù)（二元一次方程）與形（兩條直線）之間的對應關(guān)系，為求兩條直線的交點坐標打下基礎(chǔ)。
效果：由學生自主學習，十分自然地建立了數(shù)形結(jié)合的意識，學生初步感受到了數(shù)的問題可以轉(zhuǎn)化為形來處理，反之形的問題可以轉(zhuǎn)化成數(shù)來處理，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和變式能力。
第三環(huán)節(jié)典型例題。
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。
內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組。
例2如圖，直線與的交點坐標是。
意圖：設(shè)計例1進一步揭示數(shù)的問題可以轉(zhuǎn)化成形來處理，但所求解為近似解。通過例2，讓學生深刻感受到由形來處理的困難性，由此自然想到求這兩條直線對應的函數(shù)表達式，把形的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)來處理。這兩例充分展示了數(shù)形結(jié)合的思想方法，為下一課時解決實際問題作了很好的鋪墊。
效果：進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。
第四環(huán)節(jié)反饋練習。
內(nèi)容：
1、已知一次函數(shù)與的圖像的交點為，則。
2、已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點a（2，0），且與軸分別交于b，c兩點，則的面積為（）。
（a）4（b）5（c）6（d）7。
3、求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積。
4、如圖，兩條直線與的交點坐標可以看作哪個方程組的解？
意圖：4個練習，意在及時檢測學生對本節(jié)知識的掌握情況。
效果：加深了兩條直線交點的坐標就是對應的函數(shù)表達式所組成的方程組的解的印象，培養(yǎng)了學生的計算能力和數(shù)學轉(zhuǎn)化的能力，使學生進一步領(lǐng)悟到應用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的重要性。
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)。
內(nèi)容：以問題串的形式，要求學生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：
1、二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系；
（1）以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上；
2、方程組和對應的兩條直線的關(guān)系：
（1）方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標；
（2）兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解；
（1）代入消元法；
（2）加減消元法；
（3）圖像法。要強調(diào)的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解。
意圖：旨在使本節(jié)課的知識點系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，只有結(jié)構(gòu)化的知識才能形成能力；使學生進一步明確學什么，學了有什么用。
第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置。
習題7。7。
附：板書設(shè)計。
六、教學反思。
本節(jié)課在學生已有了解方程（組）的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識的基礎(chǔ)上，通過教師啟發(fā)引導和學生自主學習探索相結(jié)合的方法，進一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖像之間的對應關(guān)系，從而引出了二元一次方程組的圖像解法，以及應用代數(shù)方法解決有關(guān)圖像問題，培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。教學過程中教師一定要講清楚圖像解法的局限性，這是由于畫圖的不準確性，所求的解往往是近似解。因此為了準確地解決有關(guān)圖像問題常常把它轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來處理，如例2及反饋練習中的4個問題。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇八
本節(jié)內(nèi)容共安排2個課時完成。該節(jié)內(nèi)容是二元一次方程(組)與一次函數(shù)及其圖像的綜合應用。通過探索方程與函數(shù)圖像的關(guān)系，培養(yǎng)學生數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想，通過二元一次方程方程組的圖像解法，使學生初步建立了數(shù)(二元一次方程)與形(一次函數(shù)的圖像(直線))之間的對應關(guān)系，進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。本節(jié)要注意的是由兩條直線求交點，其交點的橫縱坐標為二元一次方程組的近似解，要得到準確的結(jié)果，應從圖像中獲取信息，確立直線對應的函數(shù)表達式即方程，再聯(lián)立方程應用代數(shù)方法求解，其結(jié)果才是準確的.
學生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識，學習本節(jié)知識困難不大，關(guān)鍵是讓學生理解二元一次方程和一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)和形間的相互轉(zhuǎn)化，從中使學生進一步感受到數(shù)的問題可以通過形來解決，形的問題也可以通過數(shù)來解決.
1.教學目標
知識與技能目標
(1) 初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2) 掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關(guān)系;
(3) 掌握二元一次方程組的圖像解法.
過程與方法目標
(2) 通過做一做引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.
(3) 情感與態(tài)度目標
(1) 在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關(guān)系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神.
(2) 在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力.
2.教學重點
(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2)二元一次方程組和對應的兩條直線的關(guān)系.
3.教學難點
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識.
1.教法學法
啟發(fā)引導與自主探索相結(jié)合.
2.課前準備
教具：多媒體課件、三角板.
學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.
本節(jié)課設(shè)計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié) 設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導;第二環(huán)節(jié) 自主探索，建立方程與函數(shù)圖像的模型;第三環(huán)節(jié) 典型例題，探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化;第四環(huán)節(jié) 反饋練習;第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置.
第一環(huán)節(jié): 設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導
內(nèi)容：1.方程x+y=5的解有多少個? 是這個方程的解嗎?
2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y= 的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y= 的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y= 的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：
(1) 以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;
(2) 一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
意圖：通過設(shè)置問題情景，讓學生感受方程x+y=5和一次函數(shù)y= 相互轉(zhuǎn)化，啟發(fā)引導學生總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的對應關(guān)系.
效果：以問題串的形式，啟發(fā)引導學生探索知識的形成過程，培養(yǎng)了學生數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識.
前面研究了一個二元一次方程和相應的一個一次函數(shù)的關(guān)系，現(xiàn)在來研究兩個二元一次方程組成的方程組和相應的兩個一次函數(shù)的關(guān)系.順其自然進入下一環(huán)節(jié).
第二環(huán)節(jié) 自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系
內(nèi)容：1.解方程組
2.上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y= 和y=2x ,在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的`圖像.
(1) 求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標;
(2) 求兩條直線的交點坐標可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.
(3) 解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
意圖：通過自主探索，使學生初步體會數(shù)(二元一次方程)與形(兩條直線)之間的對應關(guān)系，為求兩條直線的交點坐標打下基礎(chǔ).
效果：由學生自主學習，十分自然地建立了數(shù)形結(jié)合的意識，學生初步感受到了數(shù)的問題可以轉(zhuǎn)化為形來處理，反之形的問題可以轉(zhuǎn)化成數(shù)來處理，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和變式能力.
第三環(huán)節(jié) 典型例題
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化
內(nèi)容：例1 用作圖像的方法解方程組
例2 如圖，直線 與 的交點坐標是 .
意圖：設(shè)計例1進一步揭示數(shù)的問題可以轉(zhuǎn)化成形來處理，但所求解為近似解.通過例2，讓學生深刻感受到由形來處理的困難性，由此自然想到求這兩條直線對應的函數(shù)表達式，把形的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)來處理.這兩例充分展示了數(shù)形結(jié)合的思想方法，為下一課時解決實際問題作了很好的鋪墊.
效果：進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化.
第四環(huán)節(jié) 反饋練習
內(nèi)容：1.已知一次函數(shù) 與 的圖像的交點為 ,則 .
2.已知一次函數(shù) 與 的圖像都經(jīng)過點a(2，0)，且與 軸分別交于b，c兩點，則 的面積為( ).
(a)4 (b)5 (c)6 (d)7
3.求兩條直線 與 和 軸所圍成的三角形面積.
4.如圖，兩條直線 與 的交點坐標可以看作哪個方程組的解?
意圖：4個練習，意在及時檢測學生對本節(jié)知識的掌握情況.
效果：加深了兩條直線交點的坐標就是對應的函數(shù)表達式所組成的方程組的解的印象，培養(yǎng)了學生的計算能力和數(shù)學轉(zhuǎn)化的能力，使學生進一步領(lǐng)悟到應用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的重要性.
第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)
內(nèi)容：以問題串的形式，要求學生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：
1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系;
(1) 以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;
(2) 一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
2.方程組和對應的兩條直線的關(guān)系：
(1) 方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;
(2) 兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解;
3.解二元一次方程組的方法有3種：
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法. 要強調(diào)的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解.
意圖：旨在使本節(jié)課的知識點系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，只有結(jié)構(gòu)化的知識才能形成能力;使學生進一步明確學什么，學了有什么用.
第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置
習題7.7
附： 板書設(shè)計
本節(jié)課在學生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識的基礎(chǔ)上，通過教師啟發(fā)引導和學生自主學習探索相結(jié)合的方法，進一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖像之間的對應關(guān)系，從而引出了二元一次方程組的圖像解法，以及應用代數(shù)方法解決有關(guān)圖像問題，培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化.教學過程中教師一定要講清楚圖像解法的局限性，這是由于畫圖的不準確性，所求的解往往是近似解.因此為了準確地解決有關(guān)圖像問題常常把它轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來處理，如例2及反饋練習中的4個問題.
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇九
知識技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系，會用圖象法解二元一次方程組。
情感態(tài)度：在探究活動中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和勇于探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，體驗數(shù)學的價值，建立自信心。
教學重難點。
難點：綜合運用方程(組)、不等式和函數(shù)的知識解決實際問題。
教學過程。
(一)引入新課。
學生已經(jīng)學習過列方程(組)解應用題，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結(jié)合前面對一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的探究，我自然地提出問題：一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢？，從而揭示課題。
(二)進行新課。
(3)是否直線上任意一點的坐標都是它所對應的二元一次方程的解？
此時教師留給學生充分探索交流的時間與空間，對學生可能出現(xiàn)的疑問給予幫助，師生共同歸納出：從形的角度看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標。
進一步歸納出：從數(shù)的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值。
3、列一元二次不等式。
解法1：設(shè)上網(wǎng)時間為分，若按方式a則收元；若按方式b則收元。然后在同一坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象，計算出交點坐標，結(jié)合圖象，利用直線上點位置的高低直觀地比較函數(shù)值的大小，得到當一個月內(nèi)上網(wǎng)時間少于400分時，選擇方式a省錢；當上網(wǎng)時間等于400分時，選擇方式a、b沒有區(qū)別；當上網(wǎng)時間多于400分時，選擇方式b省錢。
解法2：設(shè)上網(wǎng)時間為分，方式b與方式a兩種計費的差額為元，得到一次函數(shù)：，即，然后畫出函數(shù)的圖象，計算出直線與軸的交點坐標，類似地用點位置的高低直觀地找到答案。
注意：所畫的函數(shù)圖象都是射線。
4、習題。
(1)、以方程的解為坐標的所有點都在一次函數(shù)_____的圖象上。
(2)、方程組的解是________,由此可知，一次函數(shù)與的圖象必有一個交點，且交點坐標是________。
5、旅游問題。
古城荊州歷史悠久，文化燦爛。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇十
函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實世界的重要數(shù)學模型。用函數(shù)的觀點看方程(組)與不等式，使學生不僅能加深對方程(組)、不等式的理解，提高認識問題的水平，而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來，感受數(shù)學的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學生學習完一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對一次函數(shù)和二元一次方程(組)關(guān)系的探究，學生在探索過程中體驗數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學模型的應用價值，這對今后的學習有著十分重要的意義。
2、教學重難點。
難點：綜合運用方程(組)、不等式和函數(shù)的知識解決實際問題。
3、教學目標。
解決問題：能綜合應用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(組)解決相關(guān)實際問題。
情感態(tài)度：在探究活動中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和勇于探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，體驗數(shù)學的價值，建立自信心。
二、教法說明。
對于認知主體學生來說，他們已經(jīng)具備了初步探究問題的能力，但是對知識的.主動遷移能力較弱，為使學生更好地構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu)，促進學生的發(fā)展，我將在教學中采用探究式教學法。以學生為中心，使其在生動活潑、民主開放、主動探索的氛圍中愉快地學習。
三、教學過程。
(一)感知身邊數(shù)學。
學生已經(jīng)學習過列方程(組)解應用題,因此可能列出一元一次方程或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結(jié)合前面對一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的探究，我自然地提出問題：一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢?，從而揭示課題。
[設(shè)計意圖]建構(gòu)主義認為，在實際情境中學習可以激發(fā)學生的學習興趣。因此，用上網(wǎng)收費這一生活實際創(chuàng)設(shè)情境，并用問題啟發(fā)學生去思、鼓勵學生去探、激勵學生去說，努力給學生造成心求通而未能得，口欲言而不能說的情勢，從而喚起學生強烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到探索活動中來。
(二)享受探究樂趣。
[設(shè)計意圖]用一連串的問題引導學生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩個方面的關(guān)系，為探索二元一次方程組的解與直線交點坐標的關(guān)系作好鋪墊。
[設(shè)計意圖]學生經(jīng)過自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個角度認識一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，真正掌握本節(jié)課的重點知識，從而在頭腦中再現(xiàn)知識的形成過程，避免單純地記憶，使學習過程成為一種再創(chuàng)造的過程。此時教師及時對學生進行鼓勵，充分肯定學生的探究成果，關(guān)注學生的情感體驗。
(三)乘坐智慧快車。
[設(shè)計意圖]為培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習慣，引導學生將上網(wǎng)問題延伸為例題，并用問題：你家選擇的上網(wǎng)收費方式好嗎?再次激起學生強烈的求知欲望和主人翁的學習姿態(tài)。通過此問題的探究，使學生有效地理解本節(jié)課的難點，體會數(shù)形結(jié)合這一思想方法的應用。
(四)體驗成功喜悅。
1、搶答題。
2、旅游問題。
[設(shè)計意圖]抓住學生對競爭充滿興趣的心理特征，用搶答題使學生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動，并在搶答中品味成功的快樂，提高思維的速度。在學生感興趣的旅游問題中，進一步培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，更好地促進學生對本節(jié)課難點的理解和應用，幫助學生不斷完善新的認知結(jié)構(gòu)。
(五)分享你我收獲。
在課堂臨近尾聲時，向?qū)W生提出：通過今天的學習，你有什么收獲?你印象最深的是什么?
[設(shè)計意圖]培養(yǎng)學生歸納和語言表達能力，鼓勵學生從數(shù)學知識、數(shù)學方法和數(shù)學情感等方面進行自我評價。
(六)開拓嶄新天地。
1、數(shù)學日記。
2、布置作業(yè)。
[設(shè)計意圖]新課程強調(diào)發(fā)展學生數(shù)學交流的能力，用數(shù)學日記給學生提供一種表達數(shù)學思想方法和情感的方式，以體現(xiàn)評價體系的多元化，并使學生嘗試用數(shù)學的眼睛觀察事物，體驗數(shù)學的價值。作業(yè)由必做題和選做題組成，體現(xiàn)分層教學，讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。
四、教學設(shè)計反思。
1、貫穿一個原則以學生為主體的原則。
2、突出一個思想數(shù)形結(jié)合的思想。
3、體現(xiàn)一個價值數(shù)學建模的價值。
4、滲透一個意識應用數(shù)學的意識。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇十一
3、學會開放性地尋求設(shè)計方案，培養(yǎng)分析。
教學難點用方程組刻畫和解決實際問題的過程。
知識重點經(jīng)歷和體驗用方程組解決實際問題的過程。
教學過程（師生活動）設(shè)計理念。
（出示問題）據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1：5，現(xiàn)要在一塊長200m，寬100m的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4(結(jié)果取整數(shù))？以學生身邊的實際問題展開學習，突出數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識。
探索分析。
研究策略以上問題有哪些解法？
學生自主探索，合作交流，整理思路：
(2)先求兩個小長方形的面積比，再計算分割線的位置．。
(3)設(shè)未知數(shù)，列方程組求解．。
……。
學生經(jīng)討論后發(fā)現(xiàn)列方程組求解較為方便．多角度分析問題，多策略解決問題，提高思維的發(fā)散性。
合作交流。
解決問題引導學生回顧列方程解決實際問題的基本思路。
（1）設(shè)未知數(shù)。
（2）找相等關(guān)系。
（3）列方程組。
（4）檢驗并作答。
解這個方程組得。
過長方形土地的長邊上離一端約106m處，把這塊地分。
為兩個長方形．較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物．。
你還能設(shè)計別的種植方案嗎？
用類似的方法，可沿平行于線段ab的方向分割長。
方形．。
教師巡視、指導，師生共同講評．。
比較分析，加深對方程組的認識。
畫圖，數(shù)形結(jié)合，輔助學生分析。
進一步滲透模型化的思想。
引發(fā)學生思考，尋求解決途徑。
拓展探究。
按以下步驟展開問題的討論：
（l）學生獨立思考，構(gòu)建數(shù)學模型．。
(2)小組討論達成共識．。
（3）學生板書講解．。
（4）對方程組的解進行探究和討論，從而得到實際問題的結(jié)果．。
(5)針對以上結(jié)論，你能再提出幾個探索性問題嗎？以學生學習生活中遇到的。
問題展開討論，鞏固用二元一次。
小結(jié)與作業(yè)。
小結(jié)提高提問：通過本節(jié)課的討論，你對用方程解決實際的方法又有何新的`認識？
學生思考后回答、整理．。
布置作業(yè)12、必做題：教科書116頁習題8.3第1（2）、4題。
13、選做題：教科書117頁習題8.3第7題。
14、備15、選題：
（3）解方程組。
小彬看見了，說：“我來試一試．”結(jié)果小彬七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形．咳，怎么中間還留下一個洞，恰好是邊長2mm的小正方形！
你能幫他們解開其中的奧秘嗎？
提示學生先動手實踐，再分析討論．。
分層次布1作業(yè)．其中“必。
做題”面向全體學生，鞏固知識、
方法，加深理解廠選做題”面向。
部分學有余力的學生，給他們一。
定的時間和空間，相互合作，自主探究，增強實踐能力．備選通供教師參考．。
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）。
本課所提供的例題、練習題、作業(yè)題突出體現(xiàn)以下特點：
2、探索性．問題解決的策略不易獲得，問題中的數(shù)量關(guān)系不易發(fā)現(xiàn)，問題中的未知數(shù)不。
易設(shè)定，這為學生開展探究活動提供了機會．。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇十二
(3)掌握二元一次方程組的圖像解法。
(2)通過“做一做”引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關(guān)系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神。
(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力。
(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2)二元一次方程組和對應的兩條直線的關(guān)系。
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識。
教具：多媒體課件、三角板。
學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙。
第一環(huán)節(jié):設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(5分鐘，學生回答問題回顧知識)
內(nèi)容：
1.方程x+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?
2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程。
第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系(10分鐘，教師引導學生解決)
內(nèi)容：
1.解方程組
2.上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像。
(1)求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標;
(2)求兩條直線的交點坐標可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解。
(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種。
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組。
第三環(huán)節(jié)典型例題(10分鐘，學生獨立解決)
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化
內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組
例2如圖，直線與的交點坐標是。
第四環(huán)節(jié)反饋練習(10分鐘，學生解決全班交流)
內(nèi)容：
1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點為,則。
2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點a(—2，0)，且與軸分別交于b，c兩點，則的面積為()
(a)4(b)5(c)6(d)7
3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積。
4.如圖，兩條直線與的交點坐標可以看作哪個方程組的解?
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)(5分鐘，師生共同總結(jié))
內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：
1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系;
(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程。
2.方程組和對應的兩條直線的關(guān)系：
(1)方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;
(2)兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解;
3.解二元一次方程組的方法有3種：
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法，要強調(diào)的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解。
第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置
習題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2
附：板書設(shè)計
六、教學反思
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇十三
本節(jié)課通過探索“方程”與“函數(shù)圖像”的關(guān)系，培養(yǎng)學生數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想，通過學習二元一次方程方程組的解與直線交點坐標之間的關(guān)系，使學生初步建立了“數(shù)”（二元一次方程）與“形”（一次函數(shù)的圖像）之間的對應關(guān)系，進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力．因此確定本節(jié)課的教學目標為：
3.發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，使學生在自主探索中學會不同數(shù)學模型間的聯(lián)系．。
教學重點。
教學難點。
通過對數(shù)學模型關(guān)系的探究發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合和數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識．。
1．教法學法。
啟發(fā)引導與自主探索相結(jié)合．。
2．課前準備。
教具：多媒體課件、三角板．。
學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙．。
1.某水箱有5噸水,若用水管向外排水,每小時排水1噸,則x小時后還剩余y噸水.
（1）請找出自變量和因變量。
（2）你能列出x,y的關(guān)系式嗎。
（3）x,y的取值范圍是什么。
（4）在平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖形.（注意xy的取值范圍）.
2．（1）方程x+y=5的解有多少個？你能寫出這個方程的幾個解嗎？
（3）．在一次函數(shù)y=x5的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎？
x+y=5與y=x5表示的關(guān)系相同。
1．兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標是相應的二元。
（2）兩個函數(shù)的交點坐標適合哪個方程？
xy5（3）．解方程組驗證一下你的發(fā)現(xiàn)。2xy1。
練習：隨堂練習1。鞏固由一次函數(shù)的交點坐標找相應的二元一次方程組的解。
xy2（1）解。
2xy5（2）以方程x+y=2。
（3）以方程2x+y=5（4）方程組的解為坐標的點在圖象上是哪個點？
練習：知識技能1。鞏固由方程組的解求相應的一次函數(shù)的交點坐標。更深入的體會二元一次方程組的解與一次函數(shù)交點坐標之間的對應關(guān)系。
第三環(huán)節(jié)模型應用。
1．某公司要印制產(chǎn)品宣傳材料.
印刷廠的費用。
（1）請分別表示出兩個印刷廠費用與x的關(guān)系式。
（2）在同一直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象。
（3）如何根據(jù)印刷材料的份數(shù)選擇印刷廠比較合算？
第四環(huán)節(jié)模型特例。
想一想。
么？
（1）觀察發(fā)現(xiàn)直線平行無交點；
（2）小組研究計算發(fā)現(xiàn)方程組無解；
（3）從側(cè)面驗證了兩直線有交點，對應的方程組有解，反之也成立；
（4）歸納小結(jié)：兩平行直線的k相等；方程組中兩方程未知數(shù)的系數(shù)對應成比例方程組無解。
進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化．進一步挖掘出兩直線平行與k的關(guān)系。
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)。
內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：
一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程．。
2．方程組和對應的兩條直線的關(guān)系：
方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標；
兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解；
第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置。
習題5．7。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇十四
本節(jié)課是在學生已經(jīng)探究過一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系的基礎(chǔ)上進行的學習。本節(jié)教學內(nèi)容是《一次函數(shù)與一元二次方程（組）》，“一個二元一次方程對應一個一次函數(shù)，一般地一個二元一次方程組對應兩個一次函數(shù)，因而也對應兩條直線。如果一個二元一次方程組有唯一的解，那么這個解就是方程組對應的兩條直線的交點的坐標”。通過本節(jié)課的學習，讓學生能從函數(shù)的角度動態(tài)地分析方程（組），提高認識問題的水平。
本節(jié)課的引入。我通過一個一次函數(shù)形式問題提問，學生看出既是一次函數(shù)，也是二元一次方程，由此創(chuàng)設(shè)情境，引出一次函數(shù)與方程有必然的關(guān)系，使學生主動投入到一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索活動中；緊接著，用一連串的問題引導學生自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個角度認識它們的關(guān)系，使學生真正掌握本節(jié)課的重點知識。
在探究過程中，我把學生分為一個函數(shù)組一個方程組，使學生能身臨其境感受知識，并及時的進行團結(jié)合作教育，把德育教育滲透在教學中。在探究中，我把握自己是組織者、引導者和合作者的身份，及時引導學生進行知識探究。但在實際操作過程中還是把握的不夠好，沒有很好的起到引導者的作用，缺乏情感性的鼓勵，沒有使大多數(shù)學生能完全積極融入到的知識的探討與學習中。
本節(jié)的圖象解法需要迅速畫出圖象，利用圖象解決問題。而我的失誤主要發(fā)生在畫圖象上。大部分學生不能迅速畫出圖象，并找準交點，這就使他們理解本節(jié)知識有了困難。
為了培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習慣，我引導學生將“上網(wǎng)收費”問題延伸為拓展應用題，根據(jù)前面的例題教學，設(shè)置了兩個小問題：
（1）上網(wǎng)時間為多少時，按方式a比較劃算？
（2）上網(wǎng)時間為多少時，按方式b比較劃算？
前后呼應，使學生有效地理解本節(jié)課的難點。但在此題的探討過程中，我做的不夠好，沒有給學生充分思考的時間及學生探討解決問題的方法，有點操之過急，而且我當時也沒有采取補救措施，這是我的失誤，也是這節(jié)課的失敗之處。
一次失誤也反映了一位老師駕馭課題的能力，今后，在我的課堂教學中要注重培養(yǎng)這種能力，關(guān)注細節(jié)，完善課堂和各個環(huán)節(jié)，不留遺憾，提高教育教學質(zhì)量。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇十五
作為一位杰出的教職工，編寫教學設(shè)計是必不可少的，教學設(shè)計是把教學原理轉(zhuǎn)化為教學材料和教學活動的計劃。那么優(yōu)秀的教學設(shè)計是什么樣的呢？以下是小編為大家收集的二元一次方程與一次函數(shù)教學設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似值。
1、用作圖像法求二元一次方程組的近似值。
1、做圖像時要標準、精確，近似值才接近。
先自學課本，用心思考自主學習部分，努力獨立完成，再與其他同學討論未明白的內(nèi)容。課上展示，針對自己不明白問題多聽多問。
問題1、
（1）方程x+y=5的解有多少組？寫出其中的幾組解。
（3）在一次函數(shù)y=5—x的圖像上任取一點，它們的坐標適合方程x+y=5嗎？
（5）由以上的探究過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？
問題2、
（3）由以上探究過程，我們發(fā)現(xiàn)解二元一次方程組的方法除了加減消元法和代入消元法，還可以用法解方程組；我們還發(fā)現(xiàn)可以利用解二元一次方程組的方法求兩條直線交點的坐標。
合作探究：
（1）用做圖像的方法解方程組。
（2）用解方程的方法求直線y=4—2x與直線y=2x—12交點。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇十六
教材通過引例對圖像方法與代數(shù)方法的比較，使學生了解解決應用問題的策略和方法是多樣性的，同時也使學生理解圖像方法與代數(shù)方法在解決具體問題中各自的優(yōu)劣，從而對方法作出正確的選擇．對于教材的這一方面的使用，教師應根據(jù)自己學生的特點，選擇合理的方式去讓學生理解不同方法去解決同一問題。
本節(jié)課主要要求學生能夠利用二元一次方程組解決一次函數(shù)的解析式問題，根據(jù)一次函數(shù)解析式進一步解決相關(guān)的一些問題。要讓學生理解為什么要用二元一次方程組去求解一次函數(shù)的解析式的必要性，從而掌握本堂課的基礎(chǔ)知識。在教學的過程中，要讓學生充分理解圖像方法和代數(shù)方法解決問題的特點，在這個基礎(chǔ)上，學生掌握用二元一次方程組解決一次函數(shù)的解析式問題才會有著堅實的理論基礎(chǔ)，有關(guān)這一方面的題目要讓學生充分討論，其理解才會深刻；同時要以這一部分的知識為載體，結(jié)合教材例題，在補充分段圖形題，甚至表格題，讓學生充分理解用方程的思想去解決函數(shù)問題。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇十七
學習目標：
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似值。
學習重點：
學習難點：
1、做圖像時要標準、精確，近似值才接近。
學習方法：
先自學課本，用心思考自主學習部分，努力獨立完成，再與其他同學討論未明白的內(nèi)容。課上展示，針對自己不明白問題多聽多問。
自主學習部分：
問題1.（1）方程x+y=5的解有多少組？寫出其中的幾組解。
（3）在一次函數(shù)y=5-x的圖像上任取一點，它們的坐標適合方程x+y=5嗎？
（5）由以上的探究過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）由以上探究過程，我們發(fā)現(xiàn)解二元一次方程組的方法除了加減消元法和代入消元法，還可以用法解方程組；我們還發(fā)現(xiàn)可以利用解二元一次方程組的方法求兩條直線交點的坐標。
合作探究：
（1）用做圖像的方法解方程組。
（2）用解方程的方法求直線y=4-2x與直線y=2x-12交點。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇十八
本節(jié)課的教學設(shè)計反思是圍繞著今天“六個有效”的主題活動展開反思的。
學生已初步掌握了函數(shù)的概念、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，并了解了函數(shù)的三種表達方式：圖象法、列表法、解析式法。在此基礎(chǔ)上通過知識提問引導學生進一步掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識并能靈活的應用到習題中，有效的“復習回顧”在本節(jié)課起到了承上啟下的作用。
根據(jù)實際的問題情境感受生活中的一次函數(shù)，利用已知的條件，來確定一次函數(shù)中正比例函數(shù)表達式，并理解確定正比例函數(shù)表達式的方法和條件。
設(shè)置這個例題是物理學中的一個彈簧現(xiàn)象，目的在于讓學生從不同的情景中獲取信息來求一次函數(shù)表達式，一次函數(shù)表達式的確定需要兩個條件，能由條件利用“待定系數(shù)”法求出一些簡單的一次函數(shù)表達式，并能解決有關(guān)現(xiàn)實問題．并進一步體會函數(shù)表達式是刻畫現(xiàn)實世界的一個很好的數(shù)學模型，而且體現(xiàn)了數(shù)學這門學科的基礎(chǔ)性。
通過對求一次函數(shù)表達式方法的歸納和提升，加強學生對求一次函數(shù)表達式方法和步驟的理解，通過“感悟收獲”解決本節(jié)課的重點和難點。
通過分小組“比一比、練一練”的活動形式，不僅激發(fā)了學生學習數(shù)學知識的興趣，而且能將本節(jié)課的知識靈活的應用到習題中，提高了學生的解題能力和思維能力。
根據(jù)本班學生及教學情況在教學課堂后為了進一步鞏固課堂知識，布置一定量的作業(yè)，難度不應過大，有效的作業(yè)更能拓展學生的思維，并體會解決問題的多樣性。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇十九
(2)通過“做一做”引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.
(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關(guān)系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神.
(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力.
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識.
教具：多媒體課件、三角板.
學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.
內(nèi)容：
1.方程x+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?
2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
內(nèi)容：
2.上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像.
(2)求兩條直線的交點坐標可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.
(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。
內(nèi)容：
例1用作圖像的方法解方程組。
例2如圖，直線與的交點坐標是.
內(nèi)容：
1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點為,則.
2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點a(—2，0)，且與軸分別交于b，c兩點，則的面積為.
(a)4(b)5(c)6(d)7。
3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積.
4.如圖，兩條直線與的交點坐標可以看作哪個方程組的解?
內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
2.方程組和對應的兩條直線的關(guān)系：
(1)方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;。
(2)兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解;。
(1)代入消元法;。
(2)加減消元法;。
(3)圖像法.要強調(diào)的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解.
習題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇二十
3、培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進一步體會二元一次方程組的應用價值.
借助列表分問題中所蘊含的數(shù)量關(guān)系。
用列表的方式分析題目中的各個量的關(guān)系。
(師生活動)設(shè)計理念
創(chuàng)設(shè)情境最近幾年，全國各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為疏導電價矛盾，促進居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺了峰谷電價試點方案.
學生獨立思考，容易解答.以一道生活熱點問題引入，具有現(xiàn)實意義.激發(fā)學生學習興趣，同時培養(yǎng)學生節(jié)約、合理用電的意識.
理解題意是關(guān)健.通過該題，旨在培養(yǎng)學生的讀題能力和收集信息能力.
(圖見教材115頁，圖8.3-2)
學生自主探索、合作交流.
設(shè)問1.如何設(shè)未知數(shù)?
銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運費和鐵路運費與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān).因此設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸.
設(shè)問2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系?
列表分析
產(chǎn)品x噸
原料y噸
合計
公路運費(元)
鐵路運費(元)
價值(元)
由上表可列方程組
解這個方程組，得
因為毛利潤-銷售款-原料費-運輸費
所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸?shù)暮投?887800元.
引導學生討論以上列方程組解決實際問題的
學生討論、分析：合理設(shè)定未知數(shù)，找出相等關(guān)系。本例所涉及的數(shù)據(jù)較多，數(shù)量關(guān)系較為復雜，具有一定挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學生探索的熱情.
通過討論讓學生認識到合理設(shè)定未知數(shù)的愈義.
借助表格輔助分析題中較復雜的數(shù)量關(guān)系，不失為一種好方法.
課堂練習
購到這種水果140噸，準備加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸，但兩種加工方式不能同時進行.受季節(jié)等條件限制，公司必須將這批水果全部銷售或加工完畢，為此公司研制二種可行的方案：
方案一：將這批水果全部進行粗加工;
方案二：盡可能多對水果進行精加工，沒來得及加工的水果在市場上銷售;
方案三：將部分水果進行精加工，其余進行粗加工，并恰好15天完成.
你認為選擇哪種方案獲利最多?為什么?
學生合作討論完成
選擇經(jīng)濟領(lǐng)城問題讓學生展開討論，增強市場經(jīng)濟意識和決策能力，同時鞏固二元一次方程組的應用.
小結(jié)與作業(yè)
2、小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程組分析和解決實際問題”的基本過程.
學生思考、討論、整理.
這是第一次比較完整地用框圖反映實際問題與二元一次方程組的關(guān)系.
讓學生結(jié)合自己的解題過
程概括整理，幫助理解，培養(yǎng)模
型化的思想和應用數(shù)學于現(xiàn)實
生活的意識.
布置作業(yè)16、必做題：教科書116頁習題8.3第2、6題。
17、選做題：教科書117頁習題8.3第9題。
18、備19、選題：
(1)一批蔬菜要運往某批發(fā)市場，菜農(nóng)準備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車.已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示.
甲種貨車(輛)乙種貨車(輛)總量(噸)
第1次
4528.5
第2次
3627
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想)
本課探究的問題信息量大，數(shù)量關(guān)系復雜，未知數(shù)不容易設(shè)定，對學生來說是一種挑戰(zhàn)，因此安排學生合作學習.學生先獨立思考，自主探索，然后在小組討論中合理設(shè)定未知數(shù)，借助表格分析題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組求得問題的解.在本節(jié)的小結(jié)中，讓學生結(jié)合自己的解題過程概括整理實際問題與二元一次方程組的關(guān)系，并比較完整地用框圖反映，培養(yǎng)模型化的思想.
同時本節(jié)向?qū)W生提供了社會熱點問題、經(jīng)濟問題等現(xiàn)實、具有挑戰(zhàn)性的、富有數(shù)學意義的學習素材，讓學生展開數(shù)學探究，合作交流，樹立數(shù)學服務于生活、應用于生活的意識.
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇二十一
本節(jié)課是在學生已經(jīng)學會從單個一次函數(shù)的圖象分析獲取信息，進而解決有關(guān)實際問題的基礎(chǔ)上展開的。因此，本節(jié)課的重點應該放在怎樣從兩個函數(shù)圖象的比較、分析中提取有用信息，弄清兩者之間的聯(lián)系，從而提高學生的識圖能力與解決實際問題的能力。難點在于怎樣抓住有用的特征去分析、比較。于是，本節(jié)課的基本思路是以學生熟悉的一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)為鋪墊，以學生感興趣的現(xiàn)實問題作素材，以交流合作為主要形式展開學習活動。
例1：某種摩托車的油箱最多可儲油10升，加滿油后，油箱中的剩余油量y（升）與摩托車行駛路程x（千米）之間的關(guān)系引伸的問題帶來了挑戰(zhàn)性的懸念。只有讓學生在探索問題之中學會提出問題，才能最終體驗到數(shù)學的抽象，形成穩(wěn)定的學習興趣。
2、本節(jié)課充分體現(xiàn)了學生在自主探索與合作交流中學會學習這一理念，學生有足夠的自主探索時間，有與同學合作互動的空間，有與老師交流表達的機會。學生不是從老師那里獲取知識，而是在數(shù)學活動的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、體驗成功。
3、本節(jié)課通過函數(shù)圖象獲取信息，解決實際問題，培養(yǎng)學生的形象思維及數(shù)學應用能力，同時培養(yǎng)學生良好的環(huán)保意識和熱愛生活的意識及利用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題通過方程與函數(shù)關(guān)系的研究，建立良好的知識聯(lián)系。
1、個別差生的積極性還未調(diào)動起來，還須探索出關(guān)注差生的方法來提高教學及格率。
2、在分析一次函數(shù)表達式時，在課本上用的“數(shù)形結(jié)合”方法可另外用“待定系數(shù)法”分析；以便學生能拓展思維。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇一
本節(jié)課安排了兩個內(nèi)容：一是探索一次函數(shù)與二元一次方程（組）的關(guān)系，這是本節(jié)的重點；二是綜合運用函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系解決簡單的實際問題，這是本節(jié)的難點。
教師先讓學生把一個具體的二元一次方程轉(zhuǎn)化成一次函數(shù)，再通過畫圖來揭示二元一次方程與一次函數(shù)之間的關(guān)系，然后在同一坐標系中畫出另一條直線，觀察、思考得到二元一次方程組與一次函數(shù)之間的關(guān)系，進而得到二元一次方程組的解與兩條直線交點坐標之間的關(guān)系，這些都為從函數(shù)的觀點認識解方程組作好了鋪墊。學生經(jīng)歷了前面的探究學習后，很自然從“形”的角度來認識解方程組。為了幫助學生從“數(shù)”的角度來認識解方程組，教師設(shè)計一個練習，先讓學生體驗再引導學生歸納結(jié)論，使學生的思維活躍起來。這種呈現(xiàn)知識的形式符合學生的認知規(guī)律。
在例題的教學中，教師引導學生分析題意，建立函數(shù)模型，然后讓學生討論交流比較大小的方法.對于利用圖象比較大小的兩種方法，第一種是教師讓學生獨立畫圖，分析比較，然后強調(diào)自變量的取值范圍；對于第二種方法，教師著重引導學生作差得到一個新函數(shù)，并把要解決的`問題設(shè)計成填空的形式，讓學生結(jié)合畫圖分析完成。
這節(jié)課較好地體現(xiàn)了教材的編寫意圖，結(jié)合實際，不誤時機地對學生進行“數(shù)形結(jié)合”思想方法的教學，并讓學生在動口、動手、動腦的過程中體會四個“一次”之間的關(guān)系。教師注重知識形成過程的教學，突出學生活動這條主線，多媒體輔助教學應用自然，師生互動、生生互動，較好地體現(xiàn)了“以人為本”的教學理念。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇二
上完課后失敗感比較強。
本節(jié)課是人教版八年級上冊第十一章第三節(jié)第三課時。此前，學生已經(jīng)探究過一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系。通過本節(jié)課的學習，讓學生能從函數(shù)的角度動態(tài)地分析方程（組）、不等式，提高認識問題的水平。
本節(jié)課的引入我通過一個一次函數(shù)形式問題提問，學生看出即使一次函數(shù)也是二元一次方程創(chuàng)設(shè)情境，引出一次函數(shù)與方程有一定的關(guān)系，使學生主動投入到一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索活動中；緊接著，用一連串的問題引導學生自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個角度認識它們的關(guān)系，使學生真正掌握本節(jié)課的重點知識。在探究過程中，我把學生分為一個函數(shù)組一個方程組，使學生能身臨其境感受知識，并及時的進行團結(jié)合作教育，把德育教育滲透在我的教學中。在探究中，我把握自己是組織者、引導者和合作者的身份，及時對學生進行知識探究。但在實際操作過程中還是把握的不夠好，沒有很好的起到引導者的作用，缺乏情感性的鼓勵，沒有使大多數(shù)學生能完全積極融入到的知識的探討與學習中。
本節(jié)教學內(nèi)容是《一次函數(shù)與一元二次方程（組）》，“一個二元一次方程對應一個一次函數(shù)，一般地一個二元一次方程組對應兩個一次函數(shù)，因而也對應兩條直線。如果一個二元一次方程組有唯一的解，那么這個解就是方程組對應的兩條直線的交點的坐標。本節(jié)的'圖象解法依據(jù)了這個道理。”因此本節(jié)需要迅速畫出圖象，利用圖象解決問題。而我的失誤主要發(fā)生在畫圖象上。大部分學生不能迅速畫出圖象，并找準交點，這就使他們理解本節(jié)知識有了困難。
為了培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習慣，我引導學生將“上網(wǎng)收費”問題延伸為拓展應用題，前后呼應，使學生有效地理解本節(jié)課的難點。但在此題的探討過程中，我做的不夠好，沒有給學生充分思考的時間及學生探討解決問題的方法，又由于用多媒體課件展示，點了一下屏幕，結(jié)果解題答案出來了，有點操之過急，而且我當時也沒有采取撲救措施，這是我的失誤，也是這節(jié)課的失敗之處。
一次失誤也反映了一位老師駕馭課題的能力，今后，在我的課堂教學中要注重培養(yǎng)這種能力，關(guān)注細節(jié)，完善課堂和各個環(huán)節(jié)，不留遺憾，提高教育教學質(zhì)量。
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二元一次方程與一次函數(shù)教案篇三
1．知識與能力目標。
（3）通過學生的思考和操作，力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系，引入二元一次方程組的圖象解法。同時培養(yǎng)學生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
2．情感態(tài)度價值觀目標。
通過學生的自主探索，提示出方程和圖象之間的對應關(guān)系，加強新舊知識的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，使學生體驗數(shù)學活動充滿探索與創(chuàng)造。
教材分析。
前面已經(jīng)分別學習了一次函數(shù)和二元一次方程組，這節(jié)課研究二元一次方程組（數(shù)）和一次函數(shù)（形）的關(guān)系，是這兩章知識的綜合運用。強化了部分與整體的內(nèi)在聯(lián)系，知識與知識的內(nèi)在聯(lián)系，并為今后解析幾何的學習奠定基礎(chǔ)。
教學重點。
教學難點。
方程和函數(shù)之間的對應關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
教學方法。
學生操作------自主探索的方法。
學生通過自己操作和思考，結(jié)合新舊知識的聯(lián)系，自主探索出方程與圖象之間的對應關(guān)系，以引入二元一次方程組的圖象解法，同時也建立了“數(shù)”----二元一次方程組和“形”----函數(shù)的圖象（直線）之間的對應關(guān)系，培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
教學過程。
一、故事引入。
迪卡兒的故事------蜘蛛給予的啟示。
在蜘蛛爬行的啟示下，迪卡兒創(chuàng)建了直角坐標系，在坐標系下幾何圖形（形）和方程（數(shù)）建立聯(lián)系。迪卡兒坐標系起到了橋梁和紐帶的作用。從而我們可以把圖形化成方程來研究，也可以用圖象來研究方程。
二、嘗試探疑。
1、y=x+1。
你們把我叫一次函數(shù)，我也是二元一次方程??！這是怎么回事，你知道嗎？
學生先是疑惑：方程就是方程，函數(shù)就是函數(shù)，它們能有什么聯(lián)系呢？然后通過思考、交流，最后恍然大悟。初步感受一次函數(shù)與二元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系。
2、函數(shù)y=x+1上的任意一點的坐標是否滿足方程x-y=-1？
學生會迫不及待地拿起筆來計算。從函數(shù)y=x+1圖象上找?guī)讉€點看它們的坐標是否滿足方程x-y=-1。結(jié)果都滿足。然后學生就會自主和同伴交流，問一問同伴函數(shù)y=x+1圖象上的點滿足不滿足方程x-y=-1。結(jié)果也都滿足。這樣他們就會搭成共識：函數(shù)y=x+1上的任意一點的坐標都滿足方程x-y=-1。
然后學生會用同樣的方法得出另一個結(jié)論：以方程x-y=-1的解為坐標的點一定在函數(shù)y=x+1的圖象上。然后開始思索函數(shù)y=x+1和方程x-y=-1到底有何關(guān)系呢？通過交流自動得出結(jié)論：以方程x-y=-1的解為坐標的點組成的圖象與一次函數(shù)y=x+1的圖象相同。
3.在同一坐標系下，化出y=x+1與y=4x-2的圖象，他們的交點坐標是什么？
方程組y=x+1的解是什么？二者有何關(guān)系？
y=4x-2。
y=x+1的解。
y=4x-2。
教師作最后總結(jié)：因為函數(shù)和方程有以上關(guān)系，所以我們就可以用圖象法解決方程問題，也可以用方程的方法解決圖象問題。
解方程組x-2y=-2。
2x-y=2。
學生會很快的用消元法解出來。
老師發(fā)問：誰還有其他的方法？如果有，鼓勵學生大膽提出。并給予口頭表揚。如果沒有人用其他的`方法，老師提出問題：你能不能用圖象的方法求方程組的解呢？這時，學生就會去探索新的思路、方法。
一回憶方程與函數(shù)的關(guān)系，有了！方程組的解不就是兩個方程變形得到的兩個函數(shù)圖象的交點坐標嗎？學生就會迅速動筆用這種方法把方程解出來。作完之后，互相交流。學生總結(jié)一下做題步驟：
1.把兩個方程都化成函數(shù)表達式的形式。
2.畫出兩個函數(shù)的圖象。
3.畫出交點坐標，交點坐標即為方程組的解。
問題又出來了，有的同學的解是x=2有的同學的解是x=2.1y=2.1。
y=1.9有的同學的解是……雖然都和消元法得到的結(jié)果相近，但各不相同。
老師提問：你能說一下用圖象法解方程組的不足嗎？
學生爭先恐后的回答：用這種方法求的解是近似值。不準確。學生提出疑問：既然不準確，那學習它有什么用呢？用消元法就足夠了！
教師解釋一下：在現(xiàn)實生活和生產(chǎn)中，我們會遇到特別復雜的方程，用消元法解不太容易，我們就可以用電腦繪制成函數(shù)圖象，很容易找出交點坐標。教師可以用z+z智能教育平臺演示一下。
用作圖象的方法解方程組，這體現(xiàn)了兩個知識點的內(nèi)在聯(lián)系。學數(shù)學知識，探索知識點之間的聯(lián)系，可起到化新為舊的作用，達到事半功倍的效果。逐步讓學生學會這種學習新知識的技巧。
四、引申。
方程組x+y=2。
x+y=5解的情況如何？你能從函數(shù)的角度解釋一下嗎？
學生用消元法開始解方程組，結(jié)果無解，怎么回事呢？學生會嘗試運用方程組的圖象解法。畫出兩個函數(shù)圖象。答案有了！圖象是平行的，沒有交點。所以方程組無解了。哇！太神奇了！方程的問題可以用圖象的方法解決了。
因為有了上面的用作圖象法解方程組，在這里，學生就會自覺地從函數(shù)的角度探究方程的問題，初步具有了數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
五、課后小結(jié)。
本節(jié)課我們通過操作和思考，揭示了二元一次方程和函數(shù)圖象之間的對應關(guān)系，從而引入二元一次方程組的圖象解法，同時也建立了“數(shù)”----二元一次方程與“形”------函數(shù)圖象之間的對應關(guān)系，培養(yǎng)了學生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
六、作業(yè)。
1.用作圖象法解方程組2x+y=4。
2x-3y=12。
2.如圖，直線l、l相交于點a，試求出a點坐標。
教學反思。
這節(jié)課由故事引入，激發(fā)了學生極大的學習興趣。然后提出了三個尖銳的問題，讓學生嘗試探索，在探索中既體會到了探索的艱辛，又體會到了成功的喜悅。在應用和引申過程中，盡量讓學生自主的發(fā)現(xiàn)問題，自主的解決問題。學生在緊張、愉快中完成了這節(jié)課的學習。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇四
情感態(tài)度：在探究活動中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和勇于探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，體驗數(shù)學的價值，建立自信心。
教學重難點。
難點：綜合運用方程(組)、不等式和函數(shù)的知識解決實際問題。
教學過程。
(一)引入新課。
學生已經(jīng)學習過列方程(組)解應用題,因此可能列出一元一次方程或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結(jié)合前面對一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的探究，我自然地提出問題：一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢?，從而揭示課題。
(二)進行新課。
填空：二元一次方程可以轉(zhuǎn)化為________。
(3)是否直線上任意一點的坐標都是它所對應的二元一次方程的解?
此時教師留給學生充分探索交流的時間與空間，對學生可能出現(xiàn)的疑問給予幫助，師生共同歸納出：從形的角度看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標。
進一步歸納出：從數(shù)的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值。
3、列一元二次不等式。
解法1：設(shè)上網(wǎng)時間為分，若按方式a則收元;若按方式b則收元。然后在同一坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象，計算出交點坐標，結(jié)合圖象，利用直線上點位置的高低直觀地比較函數(shù)值的大小，得到當一個月內(nèi)上網(wǎng)時間少于400分時，選擇方式a省錢;當上網(wǎng)時間等于400分時，選擇方式a、b沒有區(qū)別;當上網(wǎng)時間多于400分時，選擇方式b省錢。
解法2：設(shè)上網(wǎng)時間為分，方式b與方式a兩種計費的差額為元，得到一次函數(shù)：，即，然后畫出函數(shù)的圖象，計算出直線與軸的交點坐標，類似地用點位置的高低直觀地找到答案。
注意：所畫的函數(shù)圖象都是射線。
4、習題。
(1)、以方程的解為坐標的所有點都在一次函數(shù)_____的圖象上。
(2)、方程組的解是________,由此可知,一次函數(shù)與的圖象必有一個交點,且交點坐標是________。
5、旅游問題。
古城荊州歷史悠久，文化燦爛。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇五
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解.
【能力目標】通過學生的思考和操作,在力圖提示出方程與圖象之間的關(guān)系,引入二元一次方程組圖象解法,同時培養(yǎng)了學生初步的數(shù)形結(jié)合的意識和能力.
【情感目標】通過學生的自主探索,提示出方程和圖象之間的對應關(guān)系,加強了新舊知識的聯(lián)系,培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識,激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣.
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解。
【教學難點】方程和函數(shù)之間的對應關(guān)系即數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇六
二元一次方程組是新人教版七年級數(shù)學（下）第八章第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學生已學習了一元一次方程，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用。本節(jié)內(nèi)容主要學習和二元一次方程組有關(guān)的四個概念。本節(jié)內(nèi)容既是前面知識的深化和應用，又是今后用二元一次方程組解決生活中的實際問題的預備知識，占據(jù)重要的地位，是學生新的方程建模的基礎(chǔ)課，為今后學習一次函數(shù)以及其他學科（如：物理）的學習奠定基礎(chǔ)，同時建模的思想方法對學生今后的發(fā)展有引導作用，因此本節(jié)課具有承上啟下的作用。
2.教學目標。
[知識技能]。
掌握二元一次方程、二元一次方程組及它們的解的概念，通過實例認識二元一次方程和二元一次方程組也是反映數(shù)量關(guān)系的重要數(shù)學模型。
[數(shù)學思考]。
體會實際問題中二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界多個量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學模型，能感受二元一次方程（組）的重要作用。
[解決問題]。
通過對本節(jié)知識點的學習，提高分析問題、解決問題和邏輯思維能力。
[情感態(tài)度]。
引導學生對情境問題的觀察、思考，激發(fā)學生的好奇心和求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心。
3.教學重點與難點。
按照《課程標準》的要求，根據(jù)上述地位與作用的分析及教學目標，本節(jié)課中相關(guān)概念的掌握是教學重點。
七年級學生思維活躍，好奇心強，希望平等交流研討，厭煩空洞的說教。因此，在教學過程中，積極采用形象生動、形式多樣的教學方法和學生廣泛的、積極主動參與的學習方式，激發(fā)他們的興趣。一方面通過學案與課件，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面創(chuàng)造條件和機會，讓學生自主練習，合作交流，培養(yǎng)學生學習的主動性、與人合作的精神，激發(fā)學生的興趣和求知欲，感受成功的樂趣。
1.教法。
數(shù)學課程標準明確指出：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。所以我在教學中不只傳授知識，更要激發(fā)學生的創(chuàng)造思維，引導學生探究，發(fā)現(xiàn)結(jié)論的方法。正所謂“教是為了不教”。所以我采用引導發(fā)現(xiàn)法為主，情景問答法、討論法、活動競賽法、利用多媒體課件輔助教學等完成本節(jié)的教學，真正做到教師的主導地位。
2.學法。
學生是學習的主體，所以本節(jié)教學中，引導學生自主探究、歸納總結(jié)，運用自主探索與合作交流開拓自己的創(chuàng)造思維。這樣調(diào)動學生的積極性，激發(fā)學生興趣，使學生由被動學習變?yōu)榉e極主動的探究，這也符合數(shù)學的直觀性和形象性。
為了達到本節(jié)課的教學目標，突出重點，突破難點，我把教學過程設(shè)計為五個環(huán)節(jié)：
１、創(chuàng)設(shè)情境，引入概念。
nba籃球聯(lián)賽情景再現(xiàn)，利用世界男籃亞裔球星林書豪激勵學生相信自已能夠創(chuàng)造奇跡的勵志教育，感受數(shù)學來源于生活，調(diào)動學生順利引入新課。
２、觀察歸納，形成概念。
概念的教學，不糾纏于其語言本身，而是通過類比整合形成新的概念。由于學生對一元一次方程概念已經(jīng)很了解，我主要采用了類比的方法，弱化概念的教學，強化對概念的正確理解，通過學案與課件相結(jié)合的方式，以題組形式分層漸進式訓練，讓學生明晰概念，鞏固概念，強化概念，提升能力。
3、拓展延伸，深入概念。
知識的掌握，能力的提升是一個不斷循序上升的過程，而教學過程更是一個生動活沷，主動和富有個性的過程，讓學生認真聽講、積極思考，動腦動口，自主探索，合作交流。
4、當堂檢測，強化概念。
通過課堂隨機選題的形式答題，通過合作小組交流，全班展示交流，使學生互相學習、互相促進、互相競爭，將小組的認知成果轉(zhuǎn)化為全班同學的共同認知成果，從而營造寬松、民主、競爭、快樂的學習氛圍，讓學生體驗到學習的快樂，成功的喜悅，從而充分體現(xiàn)數(shù)學教學主要是學生數(shù)學活動教學的基本理念。
5、反思小結(jié)，回歸概念。
知識性內(nèi)容的小結(jié)，可把課堂教學傳授的知識盡快化為學生的素質(zhì)；數(shù)學思想方法的小結(jié)，可使學生更深刻地理解數(shù)學思想方法在解題中的地位和應用，培養(yǎng)學生形成完整的知識體系，養(yǎng)成及時反思的習慣。
美國國家研究委員會在《人人關(guān)心數(shù)學教育的未來》的報告中指出“沒有一個人能教好數(shù)學，好的教師不是在教數(shù)學，而是在激發(fā)學生自已去學數(shù)學”。只有學生通過自已的思考建立對數(shù)學的理解力，才能真正的學好數(shù)學。本節(jié)課，我致力于讓學生自已去發(fā)現(xiàn)數(shù)學，研究數(shù)學，加強數(shù)學思想、方法及科學研究方法的指導，引導學生不斷從“學會數(shù)學”到“會學數(shù)學”，但教無止境，課堂仍然留有遺憾，在今后的教學中，我將從這樣的三個方面加強對課堂的研究：一是加強對學法研究、學情研究，讓教學方式與內(nèi)容更符合學生認知規(guī)律，更貼近學生實際；二是重視學生課堂的學習感受，營造民主、開放、合作、競爭的學習氛圍；；三是提高教學機智、不斷創(chuàng)新優(yōu)化教學方法，科學、合理、靈活地處理課堂上生成的問題。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇七
本節(jié)內(nèi)容共安排2個課時完成。該節(jié)內(nèi)容是二元一次方程（組）與一次函數(shù)及其圖像的綜合應用。通過探索方程與函數(shù)圖像的關(guān)系，培養(yǎng)學生數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想，通過二元一次方程方程組的圖像解法，使學生初步建立了數(shù)（二元一次方程）與形（一次函數(shù)的圖像（直線））之間的對應關(guān)系，進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。本節(jié)要注意的是由兩條直線求交點，其交點的橫縱坐標為二元一次方程組的近似解，要得到準確的結(jié)果，應從圖像中獲取信息，確立直線對應的函數(shù)表達式即方程，再聯(lián)立方程應用代數(shù)方法求解，其結(jié)果才是準確的。
二、學情分析。
學生已有了解方程（組）的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識，學習本節(jié)知識困難不大，關(guān)鍵是讓學生理解二元一次方程和一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)和形間的相互轉(zhuǎn)化，從中使學生進一步感受到數(shù)的問題可以通過形來解決，形的問題也可以通過數(shù)來解決。
三、目標分析。
1、教學目標。
知識與技能目標。
（1）初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；
（2）掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關(guān)系；
過程與方法目標。
（2）通過做一做引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
（3）情感與態(tài)度目標。
（1）在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關(guān)系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神。
（2）在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力。
2。教學重點。
（1）二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系；
（2）二元一次方程組和對應的兩條直線的關(guān)系。
3。教學難點。
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識。
四、教法學法。
1、教法學法。
啟發(fā)引導與自主探索相結(jié)合。
2、課前準備。
教具：多媒體課件、三角板。
學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙。
五、教學過程。
本節(jié)課設(shè)計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導；第二環(huán)節(jié)自主探索，建立方程與函數(shù)圖像的模型；第三環(huán)節(jié)典型例題，探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化；第四環(huán)節(jié)反饋練習；第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)；第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置。
第一環(huán)節(jié)：設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導。
內(nèi)容：1、方程x+y=5的解有多少個？是這個方程的解嗎？
2、點（0，5），（5，0），（2，3）在一次函數(shù)y=的圖像上嗎？
3、在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎？
4、以方程x+y=5的解為坐標的`所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎？
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：
（1）以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上；
意圖：通過設(shè)置問題情景，讓學生感受方程x+y=5和一次函數(shù)y=相互轉(zhuǎn)化，啟發(fā)引導學生總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的對應關(guān)系。
效果：以問題串的形式，啟發(fā)引導學生探索知識的形成過程，培養(yǎng)了學生數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識。
前面研究了一個二元一次方程和相應的一個一次函數(shù)的關(guān)系，現(xiàn)在來研究兩個二元一次方程組成的方程組和相應的兩個一次函數(shù)的關(guān)系。順其自然進入下一環(huán)節(jié)。
第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系。
內(nèi)容：
1、解方程組。
2、上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x，在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像。
（1）求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標；
（2）求兩條直線的交點坐標可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解。
（3）解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種。
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組。
意圖：通過自主探索，使學生初步體會數(shù)（二元一次方程）與形（兩條直線）之間的對應關(guān)系，為求兩條直線的交點坐標打下基礎(chǔ)。
效果：由學生自主學習，十分自然地建立了數(shù)形結(jié)合的意識，學生初步感受到了數(shù)的問題可以轉(zhuǎn)化為形來處理，反之形的問題可以轉(zhuǎn)化成數(shù)來處理，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和變式能力。
第三環(huán)節(jié)典型例題。
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。
內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組。
例2如圖，直線與的交點坐標是。
意圖：設(shè)計例1進一步揭示數(shù)的問題可以轉(zhuǎn)化成形來處理，但所求解為近似解。通過例2，讓學生深刻感受到由形來處理的困難性，由此自然想到求這兩條直線對應的函數(shù)表達式，把形的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)來處理。這兩例充分展示了數(shù)形結(jié)合的思想方法，為下一課時解決實際問題作了很好的鋪墊。
效果：進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。
第四環(huán)節(jié)反饋練習。
內(nèi)容：
1、已知一次函數(shù)與的圖像的交點為，則。
2、已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點a（2，0），且與軸分別交于b，c兩點，則的面積為（）。
（a）4（b）5（c）6（d）7。
3、求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積。
4、如圖，兩條直線與的交點坐標可以看作哪個方程組的解？
意圖：4個練習，意在及時檢測學生對本節(jié)知識的掌握情況。
效果：加深了兩條直線交點的坐標就是對應的函數(shù)表達式所組成的方程組的解的印象，培養(yǎng)了學生的計算能力和數(shù)學轉(zhuǎn)化的能力，使學生進一步領(lǐng)悟到應用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的重要性。
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)。
內(nèi)容：以問題串的形式，要求學生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：
1、二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系；
（1）以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上；
2、方程組和對應的兩條直線的關(guān)系：
（1）方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標；
（2）兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解；
（1）代入消元法；
（2）加減消元法；
（3）圖像法。要強調(diào)的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解。
意圖：旨在使本節(jié)課的知識點系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，只有結(jié)構(gòu)化的知識才能形成能力；使學生進一步明確學什么，學了有什么用。
第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置。
習題7。7。
附：板書設(shè)計。
六、教學反思。
本節(jié)課在學生已有了解方程（組）的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識的基礎(chǔ)上，通過教師啟發(fā)引導和學生自主學習探索相結(jié)合的方法，進一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖像之間的對應關(guān)系，從而引出了二元一次方程組的圖像解法，以及應用代數(shù)方法解決有關(guān)圖像問題，培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。教學過程中教師一定要講清楚圖像解法的局限性，這是由于畫圖的不準確性，所求的解往往是近似解。因此為了準確地解決有關(guān)圖像問題常常把它轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來處理，如例2及反饋練習中的4個問題。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇八
本節(jié)內(nèi)容共安排2個課時完成。該節(jié)內(nèi)容是二元一次方程(組)與一次函數(shù)及其圖像的綜合應用。通過探索方程與函數(shù)圖像的關(guān)系，培養(yǎng)學生數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想，通過二元一次方程方程組的圖像解法，使學生初步建立了數(shù)(二元一次方程)與形(一次函數(shù)的圖像(直線))之間的對應關(guān)系，進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。本節(jié)要注意的是由兩條直線求交點，其交點的橫縱坐標為二元一次方程組的近似解，要得到準確的結(jié)果，應從圖像中獲取信息，確立直線對應的函數(shù)表達式即方程，再聯(lián)立方程應用代數(shù)方法求解，其結(jié)果才是準確的.
學生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識，學習本節(jié)知識困難不大，關(guān)鍵是讓學生理解二元一次方程和一次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)和形間的相互轉(zhuǎn)化，從中使學生進一步感受到數(shù)的問題可以通過形來解決，形的問題也可以通過數(shù)來解決.
1.教學目標
知識與技能目標
(1) 初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2) 掌握二元一次方程組和對應的兩條直線之間的關(guān)系;
(3) 掌握二元一次方程組的圖像解法.
過程與方法目標
(2) 通過做一做引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.
(3) 情感與態(tài)度目標
(1) 在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關(guān)系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神.
(2) 在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力.
2.教學重點
(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2)二元一次方程組和對應的兩條直線的關(guān)系.
3.教學難點
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識.
1.教法學法
啟發(fā)引導與自主探索相結(jié)合.
2.課前準備
教具：多媒體課件、三角板.
學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.
本節(jié)課設(shè)計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié) 設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導;第二環(huán)節(jié) 自主探索，建立方程與函數(shù)圖像的模型;第三環(huán)節(jié) 典型例題，探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化;第四環(huán)節(jié) 反饋練習;第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié);第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置.
第一環(huán)節(jié): 設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導
內(nèi)容：1.方程x+y=5的解有多少個? 是這個方程的解嗎?
2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y= 的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y= 的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y= 的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：
(1) 以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;
(2) 一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
意圖：通過設(shè)置問題情景，讓學生感受方程x+y=5和一次函數(shù)y= 相互轉(zhuǎn)化，啟發(fā)引導學生總結(jié)二元一次方程與一次函數(shù)的對應關(guān)系.
效果：以問題串的形式，啟發(fā)引導學生探索知識的形成過程，培養(yǎng)了學生數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識.
前面研究了一個二元一次方程和相應的一個一次函數(shù)的關(guān)系，現(xiàn)在來研究兩個二元一次方程組成的方程組和相應的兩個一次函數(shù)的關(guān)系.順其自然進入下一環(huán)節(jié).
第二環(huán)節(jié) 自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系
內(nèi)容：1.解方程組
2.上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y= 和y=2x ,在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的`圖像.
(1) 求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標;
(2) 求兩條直線的交點坐標可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.
(3) 解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
意圖：通過自主探索，使學生初步體會數(shù)(二元一次方程)與形(兩條直線)之間的對應關(guān)系，為求兩條直線的交點坐標打下基礎(chǔ).
效果：由學生自主學習，十分自然地建立了數(shù)形結(jié)合的意識，學生初步感受到了數(shù)的問題可以轉(zhuǎn)化為形來處理，反之形的問題可以轉(zhuǎn)化成數(shù)來處理，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識和變式能力.
第三環(huán)節(jié) 典型例題
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化
內(nèi)容：例1 用作圖像的方法解方程組
例2 如圖，直線 與 的交點坐標是 .
意圖：設(shè)計例1進一步揭示數(shù)的問題可以轉(zhuǎn)化成形來處理，但所求解為近似解.通過例2，讓學生深刻感受到由形來處理的困難性，由此自然想到求這兩條直線對應的函數(shù)表達式，把形的問題轉(zhuǎn)化成數(shù)來處理.這兩例充分展示了數(shù)形結(jié)合的思想方法，為下一課時解決實際問題作了很好的鋪墊.
效果：進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化.
第四環(huán)節(jié) 反饋練習
內(nèi)容：1.已知一次函數(shù) 與 的圖像的交點為 ,則 .
2.已知一次函數(shù) 與 的圖像都經(jīng)過點a(2，0)，且與 軸分別交于b，c兩點，則 的面積為( ).
(a)4 (b)5 (c)6 (d)7
3.求兩條直線 與 和 軸所圍成的三角形面積.
4.如圖，兩條直線 與 的交點坐標可以看作哪個方程組的解?
意圖：4個練習，意在及時檢測學生對本節(jié)知識的掌握情況.
效果：加深了兩條直線交點的坐標就是對應的函數(shù)表達式所組成的方程組的解的印象，培養(yǎng)了學生的計算能力和數(shù)學轉(zhuǎn)化的能力，使學生進一步領(lǐng)悟到應用數(shù)形結(jié)合的思想方法解題的重要性.
第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)
內(nèi)容：以問題串的形式，要求學生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：
1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系;
(1) 以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;
(2) 一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
2.方程組和對應的兩條直線的關(guān)系：
(1) 方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;
(2) 兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解;
3.解二元一次方程組的方法有3種：
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法. 要強調(diào)的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解.
意圖：旨在使本節(jié)課的知識點系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，只有結(jié)構(gòu)化的知識才能形成能力;使學生進一步明確學什么，學了有什么用.
第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置
習題7.7
附： 板書設(shè)計
本節(jié)課在學生已有了解方程(組)的基本能力和一次函數(shù)及其圖像的基本知識的基礎(chǔ)上，通過教師啟發(fā)引導和學生自主學習探索相結(jié)合的方法，進一步揭示了二元一次方程和函數(shù)圖像之間的對應關(guān)系，從而引出了二元一次方程組的圖像解法，以及應用代數(shù)方法解決有關(guān)圖像問題，培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化.教學過程中教師一定要講清楚圖像解法的局限性，這是由于畫圖的不準確性，所求的解往往是近似解.因此為了準確地解決有關(guān)圖像問題常常把它轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來處理，如例2及反饋練習中的4個問題.
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇九
知識技能：理解一次函數(shù)與二元一次方程(組)的關(guān)系，會用圖象法解二元一次方程組。
情感態(tài)度：在探究活動中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和勇于探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，體驗數(shù)學的價值，建立自信心。
教學重難點。
難點：綜合運用方程(組)、不等式和函數(shù)的知識解決實際問題。
教學過程。
(一)引入新課。
學生已經(jīng)學習過列方程(組)解應用題，因此可能列出一元一次方程或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結(jié)合前面對一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的探究，我自然地提出問題：一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢？，從而揭示課題。
(二)進行新課。
(3)是否直線上任意一點的坐標都是它所對應的二元一次方程的解？
此時教師留給學生充分探索交流的時間與空間，對學生可能出現(xiàn)的疑問給予幫助，師生共同歸納出：從形的角度看，解方程組相當于確定兩條直線交點的坐標。
進一步歸納出：從數(shù)的角度看，解方程組相當于考慮自變量為何值時兩個函數(shù)的值相等，以及這個函數(shù)值是何值。
3、列一元二次不等式。
解法1：設(shè)上網(wǎng)時間為分，若按方式a則收元；若按方式b則收元。然后在同一坐標系中分別畫出這兩個函數(shù)的圖象，計算出交點坐標，結(jié)合圖象，利用直線上點位置的高低直觀地比較函數(shù)值的大小，得到當一個月內(nèi)上網(wǎng)時間少于400分時，選擇方式a省錢；當上網(wǎng)時間等于400分時，選擇方式a、b沒有區(qū)別；當上網(wǎng)時間多于400分時，選擇方式b省錢。
解法2：設(shè)上網(wǎng)時間為分，方式b與方式a兩種計費的差額為元，得到一次函數(shù)：，即，然后畫出函數(shù)的圖象，計算出直線與軸的交點坐標，類似地用點位置的高低直觀地找到答案。
注意：所畫的函數(shù)圖象都是射線。
4、習題。
(1)、以方程的解為坐標的所有點都在一次函數(shù)_____的圖象上。
(2)、方程組的解是________,由此可知，一次函數(shù)與的圖象必有一個交點，且交點坐標是________。
5、旅游問題。
古城荊州歷史悠久，文化燦爛。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇十
函數(shù)、方程和不等式都是人們刻畫現(xiàn)實世界的重要數(shù)學模型。用函數(shù)的觀點看方程(組)與不等式，使學生不僅能加深對方程(組)、不等式的理解，提高認識問題的水平，而且能從函數(shù)的角度將三者統(tǒng)一起來，感受數(shù)學的統(tǒng)一美。本節(jié)課是學生學習完一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系后對一次函數(shù)和二元一次方程(組)關(guān)系的探究，學生在探索過程中體驗數(shù)形結(jié)合的思想方法和數(shù)學模型的應用價值，這對今后的學習有著十分重要的意義。
2、教學重難點。
難點：綜合運用方程(組)、不等式和函數(shù)的知識解決實際問題。
3、教學目標。
解決問題：能綜合應用一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程(組)解決相關(guān)實際問題。
情感態(tài)度：在探究活動中培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度和勇于探索的科學精神，在師生、生生的交流活動中，學會與人合作，學會傾聽、欣賞和感悟，體驗數(shù)學的價值，建立自信心。
二、教法說明。
對于認知主體學生來說，他們已經(jīng)具備了初步探究問題的能力，但是對知識的.主動遷移能力較弱，為使學生更好地構(gòu)建新的認知結(jié)構(gòu)，促進學生的發(fā)展，我將在教學中采用探究式教學法。以學生為中心，使其在生動活潑、民主開放、主動探索的氛圍中愉快地學習。
三、教學過程。
(一)感知身邊數(shù)學。
學生已經(jīng)學習過列方程(組)解應用題,因此可能列出一元一次方程或二元一次方程組，用方程模型解決問題。結(jié)合前面對一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式之間關(guān)系的探究，我自然地提出問題：一次函數(shù)與二元一次方程組之間是否也有聯(lián)系呢?，從而揭示課題。
[設(shè)計意圖]建構(gòu)主義認為，在實際情境中學習可以激發(fā)學生的學習興趣。因此，用上網(wǎng)收費這一生活實際創(chuàng)設(shè)情境，并用問題啟發(fā)學生去思、鼓勵學生去探、激勵學生去說，努力給學生造成心求通而未能得，口欲言而不能說的情勢，從而喚起學生強烈的求知欲，使他們以躍躍欲試的姿態(tài)投入到探索活動中來。
(二)享受探究樂趣。
[設(shè)計意圖]用一連串的問題引導學生發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與二元一次方程在數(shù)與形兩個方面的關(guān)系，為探索二元一次方程組的解與直線交點坐標的關(guān)系作好鋪墊。
[設(shè)計意圖]學生經(jīng)過自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個角度認識一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，真正掌握本節(jié)課的重點知識，從而在頭腦中再現(xiàn)知識的形成過程，避免單純地記憶，使學習過程成為一種再創(chuàng)造的過程。此時教師及時對學生進行鼓勵，充分肯定學生的探究成果，關(guān)注學生的情感體驗。
(三)乘坐智慧快車。
[設(shè)計意圖]為培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習慣，引導學生將上網(wǎng)問題延伸為例題，并用問題：你家選擇的上網(wǎng)收費方式好嗎?再次激起學生強烈的求知欲望和主人翁的學習姿態(tài)。通過此問題的探究，使學生有效地理解本節(jié)課的難點，體會數(shù)形結(jié)合這一思想方法的應用。
(四)體驗成功喜悅。
1、搶答題。
2、旅游問題。
[設(shè)計意圖]抓住學生對競爭充滿興趣的心理特征，用搶答題使學生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動，并在搶答中品味成功的快樂，提高思維的速度。在學生感興趣的旅游問題中，進一步培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識，更好地促進學生對本節(jié)課難點的理解和應用，幫助學生不斷完善新的認知結(jié)構(gòu)。
(五)分享你我收獲。
在課堂臨近尾聲時，向?qū)W生提出：通過今天的學習，你有什么收獲?你印象最深的是什么?
[設(shè)計意圖]培養(yǎng)學生歸納和語言表達能力，鼓勵學生從數(shù)學知識、數(shù)學方法和數(shù)學情感等方面進行自我評價。
(六)開拓嶄新天地。
1、數(shù)學日記。
2、布置作業(yè)。
[設(shè)計意圖]新課程強調(diào)發(fā)展學生數(shù)學交流的能力，用數(shù)學日記給學生提供一種表達數(shù)學思想方法和情感的方式，以體現(xiàn)評價體系的多元化，并使學生嘗試用數(shù)學的眼睛觀察事物，體驗數(shù)學的價值。作業(yè)由必做題和選做題組成，體現(xiàn)分層教學，讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。
四、教學設(shè)計反思。
1、貫穿一個原則以學生為主體的原則。
2、突出一個思想數(shù)形結(jié)合的思想。
3、體現(xiàn)一個價值數(shù)學建模的價值。
4、滲透一個意識應用數(shù)學的意識。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇十一
3、學會開放性地尋求設(shè)計方案，培養(yǎng)分析。
教學難點用方程組刻畫和解決實際問題的過程。
知識重點經(jīng)歷和體驗用方程組解決實際問題的過程。
教學過程（師生活動）設(shè)計理念。
（出示問題）據(jù)以往的統(tǒng)計資料，甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1：5，現(xiàn)要在一塊長200m，寬100m的長方形土地上種植這兩種作物，怎樣把這塊地分為兩個長方形，使甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4(結(jié)果取整數(shù))？以學生身邊的實際問題展開學習，突出數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系，培養(yǎng)學生用數(shù)學的意識。
探索分析。
研究策略以上問題有哪些解法？
學生自主探索，合作交流，整理思路：
(2)先求兩個小長方形的面積比，再計算分割線的位置．。
(3)設(shè)未知數(shù)，列方程組求解．。
……。
學生經(jīng)討論后發(fā)現(xiàn)列方程組求解較為方便．多角度分析問題，多策略解決問題，提高思維的發(fā)散性。
合作交流。
解決問題引導學生回顧列方程解決實際問題的基本思路。
（1）設(shè)未知數(shù)。
（2）找相等關(guān)系。
（3）列方程組。
（4）檢驗并作答。
解這個方程組得。
過長方形土地的長邊上離一端約106m處，把這塊地分。
為兩個長方形．較大一塊地種甲作物，較小一塊地種乙作物．。
你還能設(shè)計別的種植方案嗎？
用類似的方法，可沿平行于線段ab的方向分割長。
方形．。
教師巡視、指導，師生共同講評．。
比較分析，加深對方程組的認識。
畫圖，數(shù)形結(jié)合，輔助學生分析。
進一步滲透模型化的思想。
引發(fā)學生思考，尋求解決途徑。
拓展探究。
按以下步驟展開問題的討論：
（l）學生獨立思考，構(gòu)建數(shù)學模型．。
(2)小組討論達成共識．。
（3）學生板書講解．。
（4）對方程組的解進行探究和討論，從而得到實際問題的結(jié)果．。
(5)針對以上結(jié)論，你能再提出幾個探索性問題嗎？以學生學習生活中遇到的。
問題展開討論，鞏固用二元一次。
小結(jié)與作業(yè)。
小結(jié)提高提問：通過本節(jié)課的討論，你對用方程解決實際的方法又有何新的`認識？
學生思考后回答、整理．。
布置作業(yè)12、必做題：教科書116頁習題8.3第1（2）、4題。
13、選做題：教科書117頁習題8.3第7題。
14、備15、選題：
（3）解方程組。
小彬看見了，說：“我來試一試．”結(jié)果小彬七拼八湊，拼成如圖2那樣的正方形．咳，怎么中間還留下一個洞，恰好是邊長2mm的小正方形！
你能幫他們解開其中的奧秘嗎？
提示學生先動手實踐，再分析討論．。
分層次布1作業(yè)．其中“必。
做題”面向全體學生，鞏固知識、
方法，加深理解廠選做題”面向。
部分學有余力的學生，給他們一。
定的時間和空間，相互合作，自主探究，增強實踐能力．備選通供教師參考．。
本課教育評注（課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想）。
本課所提供的例題、練習題、作業(yè)題突出體現(xiàn)以下特點：
2、探索性．問題解決的策略不易獲得，問題中的數(shù)量關(guān)系不易發(fā)現(xiàn)，問題中的未知數(shù)不。
易設(shè)定，這為學生開展探究活動提供了機會．。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇十二
(3)掌握二元一次方程組的圖像解法。
(2)通過“做一做”引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力。
(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關(guān)系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神。
(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力。
(1)二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系;
(2)二元一次方程組和對應的兩條直線的關(guān)系。
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識。
教具：多媒體課件、三角板。
學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙。
第一環(huán)節(jié):設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(5分鐘，學生回答問題回顧知識)
內(nèi)容：
1.方程x+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?
2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程。
第二環(huán)節(jié)自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系(10分鐘，教師引導學生解決)
內(nèi)容：
1.解方程組
2.上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像。
(1)求二元一次方程組的解可以轉(zhuǎn)化為求兩條直線的交點的橫縱坐標;
(2)求兩條直線的交點坐標可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解。
(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種。
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組。
第三環(huán)節(jié)典型例題(10分鐘，學生獨立解決)
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化
內(nèi)容：例1用作圖像的方法解方程組
例2如圖，直線與的交點坐標是。
第四環(huán)節(jié)反饋練習(10分鐘，學生解決全班交流)
內(nèi)容：
1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點為,則。
2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點a(—2，0)，且與軸分別交于b，c兩點，則的面積為()
(a)4(b)5(c)6(d)7
3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積。
4.如圖，兩條直線與的交點坐標可以看作哪個方程組的解?
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)(5分鐘，師生共同總結(jié))
內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：
1.二元一次方程和一次函數(shù)的圖像的關(guān)系;
(1)以二元一次方程的解為坐標的點都在相應的函數(shù)圖像上;
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程。
2.方程組和對應的兩條直線的關(guān)系：
(1)方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;
(2)兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解;
3.解二元一次方程組的方法有3種：
(1)代入消元法;
(2)加減消元法;
(3)圖像法，要強調(diào)的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解。
第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置
習題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2
附：板書設(shè)計
六、教學反思
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇十三
本節(jié)課通過探索“方程”與“函數(shù)圖像”的關(guān)系，培養(yǎng)學生數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想，通過學習二元一次方程方程組的解與直線交點坐標之間的關(guān)系，使學生初步建立了“數(shù)”（二元一次方程）與“形”（一次函數(shù)的圖像）之間的對應關(guān)系，進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力．因此確定本節(jié)課的教學目標為：
3.發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，使學生在自主探索中學會不同數(shù)學模型間的聯(lián)系．。
教學重點。
教學難點。
通過對數(shù)學模型關(guān)系的探究發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合和數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識．。
1．教法學法。
啟發(fā)引導與自主探索相結(jié)合．。
2．課前準備。
教具：多媒體課件、三角板．。
學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙．。
1.某水箱有5噸水,若用水管向外排水,每小時排水1噸,則x小時后還剩余y噸水.
（1）請找出自變量和因變量。
（2）你能列出x,y的關(guān)系式嗎。
（3）x,y的取值范圍是什么。
（4）在平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)的圖形.（注意xy的取值范圍）.
2．（1）方程x+y=5的解有多少個？你能寫出這個方程的幾個解嗎？
（3）．在一次函數(shù)y=x5的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎？
x+y=5與y=x5表示的關(guān)系相同。
1．兩個一次函數(shù)圖象的交點坐標是相應的二元。
（2）兩個函數(shù)的交點坐標適合哪個方程？
xy5（3）．解方程組驗證一下你的發(fā)現(xiàn)。2xy1。
練習：隨堂練習1。鞏固由一次函數(shù)的交點坐標找相應的二元一次方程組的解。
xy2（1）解。
2xy5（2）以方程x+y=2。
（3）以方程2x+y=5（4）方程組的解為坐標的點在圖象上是哪個點？
練習：知識技能1。鞏固由方程組的解求相應的一次函數(shù)的交點坐標。更深入的體會二元一次方程組的解與一次函數(shù)交點坐標之間的對應關(guān)系。
第三環(huán)節(jié)模型應用。
1．某公司要印制產(chǎn)品宣傳材料.
印刷廠的費用。
（1）請分別表示出兩個印刷廠費用與x的關(guān)系式。
（2）在同一直角坐標系中畫出函數(shù)的圖象。
（3）如何根據(jù)印刷材料的份數(shù)選擇印刷廠比較合算？
第四環(huán)節(jié)模型特例。
想一想。
么？
（1）觀察發(fā)現(xiàn)直線平行無交點；
（2）小組研究計算發(fā)現(xiàn)方程組無解；
（3）從側(cè)面驗證了兩直線有交點，對應的方程組有解，反之也成立；
（4）歸納小結(jié)：兩平行直線的k相等；方程組中兩方程未知數(shù)的系數(shù)對應成比例方程組無解。
進一步培養(yǎng)了學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力，充分展示了方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化．進一步挖掘出兩直線平行與k的關(guān)系。
第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)。
內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：
一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程．。
2．方程組和對應的兩條直線的關(guān)系：
方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標；
兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解；
第六環(huán)節(jié)作業(yè)布置。
習題5．7。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇十四
本節(jié)課是在學生已經(jīng)探究過一次函數(shù)、一元一次方程及一元一次不等式的聯(lián)系的基礎(chǔ)上進行的學習。本節(jié)教學內(nèi)容是《一次函數(shù)與一元二次方程（組）》，“一個二元一次方程對應一個一次函數(shù)，一般地一個二元一次方程組對應兩個一次函數(shù)，因而也對應兩條直線。如果一個二元一次方程組有唯一的解，那么這個解就是方程組對應的兩條直線的交點的坐標”。通過本節(jié)課的學習，讓學生能從函數(shù)的角度動態(tài)地分析方程（組），提高認識問題的水平。
本節(jié)課的引入。我通過一個一次函數(shù)形式問題提問，學生看出既是一次函數(shù)，也是二元一次方程，由此創(chuàng)設(shè)情境，引出一次函數(shù)與方程有必然的關(guān)系，使學生主動投入到一次函數(shù)與二元一次方程（組）關(guān)系的探索活動中；緊接著，用一連串的問題引導學生自主探索、合作交流，從數(shù)和形兩個角度認識它們的關(guān)系，使學生真正掌握本節(jié)課的重點知識。
在探究過程中，我把學生分為一個函數(shù)組一個方程組，使學生能身臨其境感受知識，并及時的進行團結(jié)合作教育，把德育教育滲透在教學中。在探究中，我把握自己是組織者、引導者和合作者的身份，及時引導學生進行知識探究。但在實際操作過程中還是把握的不夠好，沒有很好的起到引導者的作用，缺乏情感性的鼓勵，沒有使大多數(shù)學生能完全積極融入到的知識的探討與學習中。
本節(jié)的圖象解法需要迅速畫出圖象，利用圖象解決問題。而我的失誤主要發(fā)生在畫圖象上。大部分學生不能迅速畫出圖象，并找準交點，這就使他們理解本節(jié)知識有了困難。
為了培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和規(guī)范解題的習慣，我引導學生將“上網(wǎng)收費”問題延伸為拓展應用題，根據(jù)前面的例題教學，設(shè)置了兩個小問題：
（1）上網(wǎng)時間為多少時，按方式a比較劃算？
（2）上網(wǎng)時間為多少時，按方式b比較劃算？
前后呼應，使學生有效地理解本節(jié)課的難點。但在此題的探討過程中，我做的不夠好，沒有給學生充分思考的時間及學生探討解決問題的方法，有點操之過急，而且我當時也沒有采取補救措施，這是我的失誤，也是這節(jié)課的失敗之處。
一次失誤也反映了一位老師駕馭課題的能力，今后，在我的課堂教學中要注重培養(yǎng)這種能力，關(guān)注細節(jié)，完善課堂和各個環(huán)節(jié)，不留遺憾，提高教育教學質(zhì)量。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇十五
作為一位杰出的教職工，編寫教學設(shè)計是必不可少的，教學設(shè)計是把教學原理轉(zhuǎn)化為教學材料和教學活動的計劃。那么優(yōu)秀的教學設(shè)計是什么樣的呢？以下是小編為大家收集的二元一次方程與一次函數(shù)教學設(shè)計，歡迎閱讀與收藏。
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似值。
1、用作圖像法求二元一次方程組的近似值。
1、做圖像時要標準、精確，近似值才接近。
先自學課本，用心思考自主學習部分，努力獨立完成，再與其他同學討論未明白的內(nèi)容。課上展示，針對自己不明白問題多聽多問。
問題1、
（1）方程x+y=5的解有多少組？寫出其中的幾組解。
（3）在一次函數(shù)y=5—x的圖像上任取一點，它們的坐標適合方程x+y=5嗎？
（5）由以上的探究過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？
問題2、
（3）由以上探究過程，我們發(fā)現(xiàn)解二元一次方程組的方法除了加減消元法和代入消元法，還可以用法解方程組；我們還發(fā)現(xiàn)可以利用解二元一次方程組的方法求兩條直線交點的坐標。
合作探究：
（1）用做圖像的方法解方程組。
（2）用解方程的方法求直線y=4—2x與直線y=2x—12交點。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇十六
教材通過引例對圖像方法與代數(shù)方法的比較，使學生了解解決應用問題的策略和方法是多樣性的，同時也使學生理解圖像方法與代數(shù)方法在解決具體問題中各自的優(yōu)劣，從而對方法作出正確的選擇．對于教材的這一方面的使用，教師應根據(jù)自己學生的特點，選擇合理的方式去讓學生理解不同方法去解決同一問題。
本節(jié)課主要要求學生能夠利用二元一次方程組解決一次函數(shù)的解析式問題，根據(jù)一次函數(shù)解析式進一步解決相關(guān)的一些問題。要讓學生理解為什么要用二元一次方程組去求解一次函數(shù)的解析式的必要性，從而掌握本堂課的基礎(chǔ)知識。在教學的過程中，要讓學生充分理解圖像方法和代數(shù)方法解決問題的特點，在這個基礎(chǔ)上，學生掌握用二元一次方程組解決一次函數(shù)的解析式問題才會有著堅實的理論基礎(chǔ)，有關(guān)這一方面的題目要讓學生充分討論，其理解才會深刻；同時要以這一部分的知識為載體，結(jié)合教材例題，在補充分段圖形題，甚至表格題，讓學生充分理解用方程的思想去解決函數(shù)問題。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇十七
學習目標：
2、能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似值。
學習重點：
學習難點：
1、做圖像時要標準、精確，近似值才接近。
學習方法：
先自學課本，用心思考自主學習部分，努力獨立完成，再與其他同學討論未明白的內(nèi)容。課上展示，針對自己不明白問題多聽多問。
自主學習部分：
問題1.（1）方程x+y=5的解有多少組？寫出其中的幾組解。
（3）在一次函數(shù)y=5-x的圖像上任取一點，它們的坐標適合方程x+y=5嗎？
（5）由以上的探究過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（3）由以上探究過程，我們發(fā)現(xiàn)解二元一次方程組的方法除了加減消元法和代入消元法，還可以用法解方程組；我們還發(fā)現(xiàn)可以利用解二元一次方程組的方法求兩條直線交點的坐標。
合作探究：
（1）用做圖像的方法解方程組。
（2）用解方程的方法求直線y=4-2x與直線y=2x-12交點。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇十八
本節(jié)課的教學設(shè)計反思是圍繞著今天“六個有效”的主題活動展開反思的。
學生已初步掌握了函數(shù)的概念、一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)，并了解了函數(shù)的三種表達方式：圖象法、列表法、解析式法。在此基礎(chǔ)上通過知識提問引導學生進一步掌握一次函數(shù)的相關(guān)知識并能靈活的應用到習題中，有效的“復習回顧”在本節(jié)課起到了承上啟下的作用。
根據(jù)實際的問題情境感受生活中的一次函數(shù)，利用已知的條件，來確定一次函數(shù)中正比例函數(shù)表達式，并理解確定正比例函數(shù)表達式的方法和條件。
設(shè)置這個例題是物理學中的一個彈簧現(xiàn)象，目的在于讓學生從不同的情景中獲取信息來求一次函數(shù)表達式，一次函數(shù)表達式的確定需要兩個條件，能由條件利用“待定系數(shù)”法求出一些簡單的一次函數(shù)表達式，并能解決有關(guān)現(xiàn)實問題．并進一步體會函數(shù)表達式是刻畫現(xiàn)實世界的一個很好的數(shù)學模型，而且體現(xiàn)了數(shù)學這門學科的基礎(chǔ)性。
通過對求一次函數(shù)表達式方法的歸納和提升，加強學生對求一次函數(shù)表達式方法和步驟的理解，通過“感悟收獲”解決本節(jié)課的重點和難點。
通過分小組“比一比、練一練”的活動形式，不僅激發(fā)了學生學習數(shù)學知識的興趣，而且能將本節(jié)課的知識靈活的應用到習題中，提高了學生的解題能力和思維能力。
根據(jù)本班學生及教學情況在教學課堂后為了進一步鞏固課堂知識，布置一定量的作業(yè)，難度不應過大，有效的作業(yè)更能拓展學生的思維，并體會解決問題的多樣性。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇十九
(2)通過“做一做”引入例1，進一步發(fā)展學生數(shù)形結(jié)合的意識和能力.
(1)在探究二元一次方程和一次函數(shù)的對應關(guān)系中，在體會近似解與準確解中，培養(yǎng)學生勤于思考、精益求精的精神.
(2)在經(jīng)歷同一數(shù)學知識可用不同的數(shù)學方法解決的過程中，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和變式能力.
數(shù)形結(jié)合和數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識.
教具：多媒體課件、三角板.
學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.
內(nèi)容：
1.方程x+y=5的解有多少個?是這個方程的解嗎?
2.點(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y=的圖像上嗎?
3.在一次函數(shù)y=的圖像上任取一點，它的坐標適合方程x+y=5嗎?
4.以方程x+y=5的解為坐標的所有點組成的圖像與一次函數(shù)y=的圖像相同嗎?
由此得到本節(jié)課的第一個知識點：
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
內(nèi)容：
2.上述方程移項變形轉(zhuǎn)化為兩個一次函數(shù)y=和y=2x,在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù)的圖像.
(2)求兩條直線的交點坐標可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.
(3)解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.
注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.
探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化。
內(nèi)容：
例1用作圖像的方法解方程組。
例2如圖，直線與的交點坐標是.
內(nèi)容：
1.已知一次函數(shù)與的圖像的交點為,則.
2.已知一次函數(shù)與的圖像都經(jīng)過點a(—2，0)，且與軸分別交于b，c兩點，則的面積為.
(a)4(b)5(c)6(d)7。
3.求兩條直線與和軸所圍成的三角形面積.
4.如圖，兩條直線與的交點坐標可以看作哪個方程組的解?
內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法：
(2)一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程.
2.方程組和對應的兩條直線的關(guān)系：
(1)方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標;。
(2)兩條直線的交點坐標是對應的方程組的解;。
(1)代入消元法;。
(2)加減消元法;。
(3)圖像法.要強調(diào)的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解.
習題7.7a組(優(yōu)等生)1、2、3b組(中等生)1、2c組1、2。
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇二十
3、培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進一步體會二元一次方程組的應用價值.
借助列表分問題中所蘊含的數(shù)量關(guān)系。
用列表的方式分析題目中的各個量的關(guān)系。
(師生活動)設(shè)計理念
創(chuàng)設(shè)情境最近幾年，全國各地普遍出現(xiàn)了夏季用電緊張的局面，為疏導電價矛盾，促進居民節(jié)約用電、合理用電，各地出臺了峰谷電價試點方案.
學生獨立思考，容易解答.以一道生活熱點問題引入，具有現(xiàn)實意義.激發(fā)學生學習興趣，同時培養(yǎng)學生節(jié)約、合理用電的意識.
理解題意是關(guān)健.通過該題，旨在培養(yǎng)學生的讀題能力和收集信息能力.
(圖見教材115頁，圖8.3-2)
學生自主探索、合作交流.
設(shè)問1.如何設(shè)未知數(shù)?
銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運費和鐵路運費與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān).因此設(shè)產(chǎn)品重x噸，原料重y噸.
設(shè)問2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系?
列表分析
產(chǎn)品x噸
原料y噸
合計
公路運費(元)
鐵路運費(元)
價值(元)
由上表可列方程組
解這個方程組，得
因為毛利潤-銷售款-原料費-運輸費
所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸?shù)暮投?887800元.
引導學生討論以上列方程組解決實際問題的
學生討論、分析：合理設(shè)定未知數(shù)，找出相等關(guān)系。本例所涉及的數(shù)據(jù)較多，數(shù)量關(guān)系較為復雜，具有一定挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學生探索的熱情.
通過討論讓學生認識到合理設(shè)定未知數(shù)的愈義.
借助表格輔助分析題中較復雜的數(shù)量關(guān)系，不失為一種好方法.
課堂練習
購到這種水果140噸，準備加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工6噸或者粗加工16噸，但兩種加工方式不能同時進行.受季節(jié)等條件限制，公司必須將這批水果全部銷售或加工完畢，為此公司研制二種可行的方案：
方案一：將這批水果全部進行粗加工;
方案二：盡可能多對水果進行精加工，沒來得及加工的水果在市場上銷售;
方案三：將部分水果進行精加工，其余進行粗加工，并恰好15天完成.
你認為選擇哪種方案獲利最多?為什么?
學生合作討論完成
選擇經(jīng)濟領(lǐng)城問題讓學生展開討論，增強市場經(jīng)濟意識和決策能力，同時鞏固二元一次方程組的應用.
小結(jié)與作業(yè)
2、小組討論，試用框圖概括“用一元一次方程組分析和解決實際問題”的基本過程.
學生思考、討論、整理.
這是第一次比較完整地用框圖反映實際問題與二元一次方程組的關(guān)系.
讓學生結(jié)合自己的解題過
程概括整理，幫助理解，培養(yǎng)模
型化的思想和應用數(shù)學于現(xiàn)實
生活的意識.
布置作業(yè)16、必做題：教科書116頁習題8.3第2、6題。
17、選做題：教科書117頁習題8.3第9題。
18、備19、選題：
(1)一批蔬菜要運往某批發(fā)市場，菜農(nóng)準備租用汽車公司的甲、乙兩種貨車.已知過去兩次租用這兩種貨車的記錄如下表所示.
甲種貨車(輛)乙種貨車(輛)總量(噸)
第1次
4528.5
第2次
3627
本課教育評注(課堂設(shè)計理念，實際教學效果及改進設(shè)想)
本課探究的問題信息量大，數(shù)量關(guān)系復雜，未知數(shù)不容易設(shè)定，對學生來說是一種挑戰(zhàn)，因此安排學生合作學習.學生先獨立思考，自主探索，然后在小組討論中合理設(shè)定未知數(shù)，借助表格分析題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組求得問題的解.在本節(jié)的小結(jié)中，讓學生結(jié)合自己的解題過程概括整理實際問題與二元一次方程組的關(guān)系，并比較完整地用框圖反映，培養(yǎng)模型化的思想.
同時本節(jié)向?qū)W生提供了社會熱點問題、經(jīng)濟問題等現(xiàn)實、具有挑戰(zhàn)性的、富有數(shù)學意義的學習素材，讓學生展開數(shù)學探究，合作交流，樹立數(shù)學服務于生活、應用于生活的意識.
二元一次方程與一次函數(shù)教案篇二十一
本節(jié)課是在學生已經(jīng)學會從單個一次函數(shù)的圖象分析獲取信息，進而解決有關(guān)實際問題的基礎(chǔ)上展開的。因此，本節(jié)課的重點應該放在怎樣從兩個函數(shù)圖象的比較、分析中提取有用信息，弄清兩者之間的聯(lián)系，從而提高學生的識圖能力與解決實際問題的能力。難點在于怎樣抓住有用的特征去分析、比較。于是，本節(jié)課的基本思路是以學生熟悉的一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)為鋪墊，以學生感興趣的現(xiàn)實問題作素材，以交流合作為主要形式展開學習活動。
例1：某種摩托車的油箱最多可儲油10升，加滿油后，油箱中的剩余油量y（升）與摩托車行駛路程x（千米）之間的關(guān)系引伸的問題帶來了挑戰(zhàn)性的懸念。只有讓學生在探索問題之中學會提出問題，才能最終體驗到數(shù)學的抽象，形成穩(wěn)定的學習興趣。
2、本節(jié)課充分體現(xiàn)了學生在自主探索與合作交流中學會學習這一理念，學生有足夠的自主探索時間，有與同學合作互動的空間，有與老師交流表達的機會。學生不是從老師那里獲取知識，而是在數(shù)學活動的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律、體驗成功。
3、本節(jié)課通過函數(shù)圖象獲取信息，解決實際問題，培養(yǎng)學生的形象思維及數(shù)學應用能力，同時培養(yǎng)學生良好的環(huán)保意識和熱愛生活的意識及利用函數(shù)圖象解決簡單的實際問題通過方程與函數(shù)關(guān)系的研究，建立良好的知識聯(lián)系。
1、個別差生的積極性還未調(diào)動起來，還須探索出關(guān)注差生的方法來提高教學及格率。
2、在分析一次函數(shù)表達式時，在課本上用的“數(shù)形結(jié)合”方法可另外用“待定系數(shù)法”分析；以便學生能拓展思維。