初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得（匯總21篇）

    創(chuàng)新是推動(dòng)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展的重要?jiǎng)恿Γ梢砸I(lǐng)我們走向成功。在寫總結(jié)時(shí)要注重邏輯性和條理性，清晰地陳述觀點(diǎn)和結(jié)論。以下是專家給出的提高學(xué)習(xí)效果的十個(gè)建議，請(qǐng)大家參考。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇一
    數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)于學(xué)生的發(fā)展和學(xué)業(yè)成績(jī)都有著重要的影響。在我初一的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我對(duì)數(shù)學(xué)有了一些心得體會(huì)。首先，要培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維能力；其次，要積極參與數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)；再次，要勤于做數(shù)學(xué)題目；最后，要善于總結(jié)復(fù)習(xí)。這些心得幫助我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中漸入佳境。
    首先，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維能力對(duì)于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)至關(guān)重要。數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)包括理性思維和創(chuàng)造性思維。理性思維是通過(guò)運(yùn)用邏輯和分析的方法解決問(wèn)題，常見(jiàn)于解決數(shù)學(xué)題目。在剛開(kāi)始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，我常常把數(shù)學(xué)題目當(dāng)成一道機(jī)械、無(wú)趣的口算題，缺乏深入思考的動(dòng)力。但是隨著知識(shí)的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，我漸漸明白了數(shù)學(xué)問(wèn)題背后的邏輯，開(kāi)始關(guān)注問(wèn)題的本質(zhì)，并進(jìn)行分析和推理，這樣才能更好地解決問(wèn)題。創(chuàng)造性思維則是在理性思維的基礎(chǔ)上，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行拓展和創(chuàng)新。在數(shù)學(xué)課堂上，老師經(jīng)常會(huì)布置一些開(kāi)放性的問(wèn)題，鼓勵(lì)我們發(fā)揮創(chuàng)造性思維，用不同的方法和角度解決問(wèn)題。通過(guò)培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維能力，我開(kāi)始喜歡上了數(shù)學(xué)，也發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。
    其次，積極參與數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)包括課堂討論、小組合作學(xué)習(xí)和解題比賽等。課堂討論是老師和同學(xué)之間的交流和互動(dòng)，通過(guò)彼此之間的討論和解答問(wèn)題，能夠加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用。小組合作學(xué)習(xí)則能夠培養(yǎng)合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，通過(guò)與同學(xué)一起攻克難題，不僅能提高自己的數(shù)學(xué)水平，也能夠?qū)W到與別人協(xié)作的經(jīng)驗(yàn)。在解題比賽中，我們能夠在緊張的氛圍中充分發(fā)揮自己的實(shí)力，通過(guò)與他人競(jìng)爭(zhēng)，對(duì)自己進(jìn)行檢驗(yàn)，找到自己不足之處，并進(jìn)一步突破自己的局限。通過(guò)積極參與數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)，我的數(shù)學(xué)成績(jī)得到了明顯的提高。
    再次，勤于做數(shù)學(xué)題目是提高數(shù)學(xué)能力的必經(jīng)之路。數(shù)學(xué)是一門需要大量練習(xí)的學(xué)科，只有不斷做題才能夠鞏固和應(yīng)用所學(xué)的知識(shí)。所以我每天都會(huì)抽出一些時(shí)間來(lái)做數(shù)學(xué)題目。我發(fā)現(xiàn)做題的過(guò)程中不僅能鞏固已學(xué)知識(shí)，而且有時(shí)也會(huì)遇到一些新的問(wèn)題，這時(shí)需要我思考并運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行解決。這樣不僅加深了對(duì)知識(shí)的理解，還培養(yǎng)了自己的解決問(wèn)題的能力。而且，做題也是檢驗(yàn)自己學(xué)習(xí)進(jìn)步的重要方法，通過(guò)檢查自己的答案，我能夠發(fā)現(xiàn)自己在哪些方面還需要努力和加強(qiáng)。
    最后，善于總結(jié)復(fù)習(xí)是鞏固數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果的關(guān)鍵。我發(fā)現(xiàn)通過(guò)總結(jié)和復(fù)習(xí)，不僅能夠回顧和鞏固所學(xué)的知識(shí)，還能夠提高對(duì)知識(shí)的整體理解和應(yīng)用能力。在老師的引導(dǎo)下，我開(kāi)始養(yǎng)成了定期復(fù)習(xí)和總結(jié)的習(xí)慣。在每個(gè)學(xué)期結(jié)束之前，我會(huì)把所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)整理和歸納，然后用題目進(jìn)行檢驗(yàn)。通過(guò)這樣的總結(jié)復(fù)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)自己在很多方面都有了進(jìn)步，也能夠更好地應(yīng)對(duì)考試。
    總之，通過(guò)初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程，我逐漸領(lǐng)悟到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和技巧。培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維能力、積極參與數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)、勤于做題和善于總結(jié)復(fù)習(xí)，這些都成為了我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得進(jìn)步的關(guān)鍵。我相信，只要堅(jiān)持這些方法和技巧，我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的成績(jī)將會(huì)有更大的提高。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇二
    早上8:00準(zhǔn)時(shí)趕到翰林學(xué)校，8:30準(zhǔn)時(shí)開(kāi)始了數(shù)學(xué)科的復(fù)習(xí)培訓(xùn)會(huì)。這是我第一次真正意義上的初中數(shù)學(xué)的培訓(xùn)。上午三個(gè)多小時(shí)，下午三個(gè)多小時(shí)的培訓(xùn)會(huì)，讓我受益匪淺。
    中考是初中教學(xué)的指揮棒，它決定著我們初中教學(xué)的方向。張曼老師從中考命題的角度解讀了《課程標(biāo)準(zhǔn)》，通過(guò)課本題與中考題結(jié)合，就"中考考什么?中考怎么考?"的問(wèn)題給出了答案。張老師以2017年中考題為例子，幫我們分析了命題的根源及命題的思路。20_年中考題中有半數(shù)以上的題目在課本上能找到原型。原來(lái)課本就是本源，是基礎(chǔ)。張曼老師向我們展示了中考命題的演變過(guò)程，每一次題目的設(shè)置和演變都體現(xiàn)著命題人的良苦用心：從單一考查到綜合考查，從數(shù)據(jù)的收集、整理到采納，從數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和實(shí)用性上，無(wú)不滲透著命題人的心血。
    我們的課堂是以學(xué)生為主體，中考命體又何嘗不是這樣?命題老師處處想的是學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力，以及學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。中考題源自教材，以考查學(xué)生能力為主?？磥?lái)，我們教學(xué)的方向應(yīng)該以教材為主，拓展變式，在培養(yǎng)學(xué)生能力上多下功夫。
    郝紅敏老師則在初三復(fù)習(xí)策略上給予了具體的指導(dǎo)。從學(xué)校層面，到教研組層面，再細(xì)到教師個(gè)人。郝老師說(shuō)中考復(fù)習(xí)的根本任務(wù)是幫助學(xué)生提高。她說(shuō)，一要促成學(xué)生的課堂參與，二是功夫用在課堂之外，成于落實(shí)之中。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最需要做的就是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣，讓學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
    郝老師還分別對(duì)復(fù)習(xí)課和講評(píng)課給出了具體的教學(xué)模式。她說(shuō)復(fù)習(xí)課不是新授課，課前學(xué)生完成基礎(chǔ)知識(shí)的梳理很有必要，老師選題要精，選題要在提出問(wèn)題上下功夫。郝老師建議當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)反饋，以提高復(fù)習(xí)效率。至于講評(píng)課，郝老師認(rèn)為講評(píng)課的順序應(yīng)該先"評(píng)"后"講",分類評(píng)講，講評(píng)課不能就題論題。通過(guò)測(cè)試講評(píng)，要對(duì)教學(xué)起到查缺補(bǔ)漏的作用，"查缺"容易，"補(bǔ)漏"需要老師精心準(zhǔn)備。
    馮樹(shù)軍老師高屋建瓴，從核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)給我們作了精彩報(bào)告。馮老師從發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的新理念給我們就核心素養(yǎng)與舊的教學(xué)模式作了對(duì)比。同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)作了深入分析，明確了我們的教學(xué)任務(wù)。馮老師還通過(guò)基于核心素養(yǎng)理念下的教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例給我們做了示范。他認(rèn)為，任何一個(gè)教材中的內(nèi)容的設(shè)置我們都要看到它的作用和意義。比如課本中的章頭圖作用是什么?怎樣利用?都是課題，都值得我們思考。馮老師要求我們用六大素養(yǎng)的理念指導(dǎo)我們的教學(xué)，我們就要認(rèn)真研究教材、研究學(xué)生、研究課堂。
    我認(rèn)為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就是學(xué)生把所的數(shù)學(xué)知識(shí)都排除或忘掉后剩下的東西。通過(guò)教學(xué)能讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度看問(wèn)題，有條理地進(jìn)行理性思維、嚴(yán)密求證、邏輯推理和清晰準(zhǔn)確地表達(dá)自己意識(shí)的能力。
    許廣民老師則通過(guò)具體生動(dòng)的例子告訴我們?cè)鯓訉?duì)習(xí)題進(jìn)行研究。許老師通過(guò)幾個(gè)幾何的例子給我們展示了一題多解的探索過(guò)程。通過(guò)習(xí)題的變式及拓展，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂變的有趣，讓學(xué)生在課堂上有存在感，讓學(xué)生的價(jià)值得以在探索中得到體現(xiàn)。
    今天聽(tīng)了幾位專家的報(bào)告，我終于體會(huì)到了數(shù)學(xué)的魅力。其實(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不難，難的是我們?cè)鯓影褜W(xué)生引入正確的學(xué)習(xí)軌道，怎樣讓學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)地學(xué)習(xí)。老師精心設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)很關(guān)鍵的一環(huán)，學(xué)生主動(dòng)參與是高效課堂的保證。在各個(gè)環(huán)節(jié)下足功夫是每個(gè)教師應(yīng)做的，也必須要做好的。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇三
    早上8:00準(zhǔn)時(shí)趕到翰林學(xué)校，8:30準(zhǔn)時(shí)開(kāi)始了數(shù)學(xué)科的復(fù)習(xí)培訓(xùn)會(huì)。這是我第一次真正意義上的初中數(shù)學(xué)的培訓(xùn)。上午三個(gè)多小時(shí)，下午三個(gè)多小時(shí)的培訓(xùn)會(huì)，讓我受益匪淺。
    中考是初中教學(xué)的指揮棒，它決定著我們初中教學(xué)的方向。張曼老師從中考命題的角度解讀了《課程標(biāo)準(zhǔn)》，通過(guò)課本題與中考題結(jié)合，就“中考考什么?中考怎么考?”的問(wèn)題給出了答案。張老師以20xx年中考題為例子，幫我們分析了命題的根源及命題的思路。20xx年中考題中有半數(shù)以上的題目在課本上能找到原型。原來(lái)課本就是本源，是基礎(chǔ)。張曼老師向我們展示了中考命題的演變過(guò)程，每一次題目的設(shè)置和演變都體現(xiàn)著命題人的良苦用心：從單一考查到綜合考查，從數(shù)據(jù)的收集、整理到采納，從數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和實(shí)用性上，無(wú)不滲透著命題人的心血。
    我們的課堂是以學(xué)生為主體，中考命體又何嘗不是這樣?命題老師處處想的是學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本能力，以及學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。中考題源自教材，以考查學(xué)生能力為主。看來(lái)，我們教學(xué)的方向應(yīng)該以教材為主，拓展變式，在培養(yǎng)學(xué)生能力上多下功夫。
    郝紅敏老師則在初三復(fù)習(xí)策略上給予了具體的指導(dǎo)。從學(xué)校層面，到教研組層面，再細(xì)到教師個(gè)人。郝老師說(shuō)中考復(fù)習(xí)的根本任務(wù)是幫助學(xué)生提高。她說(shuō)，一要促成學(xué)生的課堂參與，二是功夫用在課堂之外，成于落實(shí)之中。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中最需要做的就是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)習(xí)慣，讓學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。
    郝老師還分別對(duì)復(fù)習(xí)課和講評(píng)課給出了具體的教學(xué)模式。她說(shuō)復(fù)習(xí)課不是新授課，課前學(xué)生完成基礎(chǔ)知識(shí)的梳理很有必要，老師選題要精，選題要在提出問(wèn)題上下功夫。郝老師建議當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)反饋，以提高復(fù)習(xí)效率。至于講評(píng)課，郝老師認(rèn)為講評(píng)課的順序應(yīng)該先“評(píng)”后“講”,分類評(píng)講，講評(píng)課不能就題論題。通過(guò)測(cè)試講評(píng)，要對(duì)教學(xué)起到查缺補(bǔ)漏的作用，“查缺”容易，“補(bǔ)漏”需要老師精心準(zhǔn)備。
    馮樹(shù)軍老師高屋建瓴，從核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)教學(xué)給我們作了精彩報(bào)告。馮老師從發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的新理念給我們就核心素養(yǎng)與舊的教學(xué)模式作了對(duì)比。同時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)的六大核心素養(yǎng)作了深入分析，明確了我們的教學(xué)任務(wù)。馮老師還通過(guò)基于核心素養(yǎng)理念下的教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例給我們做了示范。他認(rèn)為，任何一個(gè)教材中的內(nèi)容的設(shè)置我們都要看到它的作用和意義。比如課本中的章頭圖作用是什么?怎樣利用?都是課題，都值得我們思考。馮老師要求我們用六大素養(yǎng)的理念指導(dǎo)我們的教學(xué)，我們就要認(rèn)真研究教材、研究學(xué)生、研究課堂。
    我認(rèn)為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就是學(xué)生把所的數(shù)學(xué)知識(shí)都排除或忘掉后剩下的東西。通過(guò)教學(xué)能讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度看問(wèn)題，有條理地進(jìn)行理性思維、嚴(yán)密求證、邏輯推理和清晰準(zhǔn)確地表達(dá)自己意識(shí)的能力。
    許廣民老師則通過(guò)具體生動(dòng)的例子告訴我們?cè)鯓訉?duì)習(xí)題進(jìn)行研究。許老師通過(guò)幾個(gè)幾何的例子給我們展示了一題多解的探索過(guò)程。通過(guò)習(xí)題的變式及拓展，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)課堂變的有趣，讓學(xué)生在課堂上有存在感，讓學(xué)生的價(jià)值得以在探索中得到體現(xiàn)。
    今天聽(tīng)了幾位專家的報(bào)告，我終于體會(huì)到了數(shù)學(xué)的魅力。其實(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不難，難的是我們?cè)鯓影褜W(xué)生引入正確的學(xué)習(xí)軌道，怎樣讓學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)地學(xué)習(xí)。老師精心設(shè)計(jì)是課堂教學(xué)很關(guān)鍵的一環(huán)，學(xué)生主動(dòng)參與是高效課堂的保證。在各個(gè)環(huán)節(jié)下足功夫是每個(gè)教師應(yīng)做的，也必須要做好的。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇四
    數(shù)學(xué)作為一門學(xué)科，在初一上冊(cè)的學(xué)習(xí)中起到了至關(guān)重要的作用。通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，我們可以開(kāi)拓思維，鍛煉邏輯思維能力，提高問(wèn)題解決的能力。數(shù)學(xué)還是其他學(xué)科的基礎(chǔ)，掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)，各學(xué)科的學(xué)習(xí)也會(huì)事半功倍。在初中階段，我們打下了堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，為以后的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。
    第二段：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的困難和挑戰(zhàn)。
    盡管數(shù)學(xué)對(duì)于一些同學(xué)來(lái)說(shuō)可能是一門相對(duì)困難的學(xué)科，但是通過(guò)初一上冊(cè)的學(xué)習(xí)，我體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和挑戰(zhàn)。數(shù)學(xué)中的公式和定理需要我們牢記，數(shù)學(xué)中的題目需要我們靈活運(yùn)用。在初一上冊(cè)的學(xué)習(xí)中，我遇到了一些困難，比如解方程、應(yīng)用題等。但是通過(guò)努力，借助老師和同學(xué)的幫助，我逐漸克服了這些困難，并取得了進(jìn)步。
    第三段：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的有效方法和技巧。
    在初一上冊(cè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我掌握了一些有效的學(xué)習(xí)方法和技巧。首先，我認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)是需要不斷練習(xí)的學(xué)科，所以我每天都進(jìn)行大量的習(xí)題練習(xí)，鞏固知識(shí)點(diǎn)。其次，我注重理解概念和公式的含義和推導(dǎo)，而不僅僅是機(jī)械記憶。我還學(xué)會(huì)了多角度思考問(wèn)題，運(yùn)用不同的解題方法。最重要的是，我和同學(xué)們互相討論，互幫互助，共同進(jìn)步。
    第四段：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)我的影響和收獲。
    初一上冊(cè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)我產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響和重要的收獲。首先，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)鍛煉了我的邏輯思維能力和問(wèn)題解決能力。通過(guò)解題過(guò)程，我學(xué)會(huì)了分析問(wèn)題、找到問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)、制定解題方法。其次，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提高了我的學(xué)習(xí)自信心。通過(guò)不斷的努力和提高，我看到了自己的進(jìn)步，這讓我對(duì)未來(lái)的學(xué)習(xí)充滿信心。最后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)讓我明白了堅(jiān)持不懈的重要性。數(shù)學(xué)是一個(gè)需要反復(fù)練習(xí)和不斷鞏固的學(xué)科，而我通過(guò)堅(jiān)持不懈的學(xué)習(xí)，取得了不錯(cuò)的成績(jī)。
    第五段：展望未來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)和規(guī)劃。
    通過(guò)初一上冊(cè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程。因此，我制定了一些目標(biāo)和規(guī)劃來(lái)指導(dǎo)我未來(lái)的學(xué)習(xí)。首先，我希望能夠繼續(xù)保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和動(dòng)力，不斷提高自己的數(shù)學(xué)水平。其次，我計(jì)劃與老師和同學(xué)們保持良好的溝通和合作，互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。最后，我希望能夠有機(jī)會(huì)參加一些數(shù)學(xué)競(jìng)賽，提升自己的競(jìng)賽水平。
    總結(jié)：
    通過(guò)初一上冊(cè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)不僅僅是一門學(xué)科，更是一種思維方式，一種鍛煉邏輯思維能力的方法。我也明白了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一蹴而就的，需要長(zhǎng)期的堅(jiān)持和努力。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，我相信未來(lái)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的道路上，我會(huì)越走越遠(yuǎn)，越走越好。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇五
    首先，不要先入為主的認(rèn)為自己對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣，要注意感覺(jué)每一個(gè)可能讓自己感興趣的細(xì)節(jié)。
    作為學(xué)生，因?yàn)閭€(gè)體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不同，每個(gè)人都可能出現(xiàn)對(duì)個(gè)別課程不感興趣的情況。但為了系統(tǒng)的掌握知識(shí)，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我們必須把心里對(duì)一些課程的排斥放下。積極的參與，從心理上親近，以一種好奇眼光看待這些課程。而且，所有的知識(shí)都是融會(huì)貫通的，你可以以自己感興趣的科目為出發(fā)點(diǎn)，將所有的知識(shí)體系化，從而培養(yǎng)對(duì)其他功課的興趣。
    其次，認(rèn)真是對(duì)產(chǎn)生興趣的重要來(lái)源。
    許多抱怨對(duì)學(xué)習(xí)沒(méi)有興趣的同學(xué)對(duì)沒(méi)有真正認(rèn)真的對(duì)待學(xué)習(xí)，其實(shí)，認(rèn)真是和興趣成正比的，你的學(xué)習(xí)認(rèn)真了，不僅會(huì)取得好成績(jī)，還能享受知識(shí)本身給你帶來(lái)得成就感，成就感和好的成績(jī)就會(huì)刺激你對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，而興趣又會(huì)促使你更加認(rèn)真的去學(xué)習(xí)，從而取得更好的成績(jī)。形成良性循環(huán)，互相促進(jìn)，學(xué)習(xí)的興趣會(huì)越來(lái)越濃，甚至到入迷的地步。
    第三，尋找積極的情緒體驗(yàn)。
    情感是滋生興趣的催化劑，積極的情感體驗(yàn)會(huì)使人將一種行為進(jìn)行下去，中學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中要調(diào)節(jié)自己的情感，不要抱著消極的或應(yīng)付的態(tài)度去學(xué)習(xí)，努力在學(xué)習(xí)中獲得真正的樂(lè)趣和滿足，還可以尋找課本中對(duì)自己成長(zhǎng)的種種幫助和好處，這些都有利于學(xué)習(xí)興趣的'提高。
    第四，科學(xué)安排學(xué)習(xí)時(shí)間。
    一般的說(shuō)當(dāng)一個(gè)人連續(xù)長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)習(xí)同一內(nèi)容時(shí)，就會(huì)感到乏味和疲勞。因此，同學(xué)們要?jiǎng)谝萁Y(jié)合。該休息時(shí)休息，該學(xué)習(xí)時(shí)學(xué)習(xí)，而且學(xué)習(xí)時(shí)間安排要科學(xué)。文理科交叉、難易交叉，才能效能最大化。另外，每天在固定的時(shí)間學(xué)習(xí)也是保持學(xué)習(xí)興趣的方法，習(xí)慣在特定時(shí)間出現(xiàn)的興奮性和學(xué)習(xí)密切相關(guān)哦。
    第五，勤于計(jì)劃，總結(jié)，知己知彼。
    對(duì)每一個(gè)科目?jī)?nèi)容、自己的程度有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)，知道自己在進(jìn)步可以促進(jìn)成就感，知道自己離目標(biāo)已經(jīng)很近可以激發(fā)出興奮和激情。這些都是學(xué)習(xí)的的動(dòng)力，如果你給自己作了明確的分析，你會(huì)發(fā)現(xiàn)你的學(xué)習(xí)興趣簡(jiǎn)直是在呈幾何技術(shù)增長(zhǎng)呢。
    二、合理安排時(shí)間。
    “凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。”每周最好能夠簡(jiǎn)單擬定一個(gè)學(xué)習(xí)計(jì)劃，最好能細(xì)致些，具體到每周一到五的晚上，作業(yè)完成之后還需要做哪些事情，周末的早、午、晚每個(gè)時(shí)間段做什么、學(xué)什么、復(fù)習(xí)什么。
    三、不偏科。
    我們大家都是普通的孩子，除非自己對(duì)某個(gè)學(xué)科非常偏好，否則還是千萬(wàn)不要放棄任何一科。當(dāng)然，做到“科科全優(yōu)”是一件非常困難的事情，做到這一點(diǎn)非常不容易，那么對(duì)于自己比較喜歡、學(xué)起來(lái)比較順手的學(xué)科，一定要將基礎(chǔ)知識(shí)吃透，保證不丟分;對(duì)于自己感覺(jué)頭痛的學(xué)科，要做好計(jì)劃，重點(diǎn)投入，爭(zhēng)取能在自己可控的范圍內(nèi)有比較大的提升。
    也就是，千萬(wàn)不要輕易的放棄任何一門功課，因?yàn)榉艞壍倪@門功課就是自己的“短木板”。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇六
    作為初一學(xué)生，我剛剛結(jié)束了初一上冊(cè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。回顧這個(gè)學(xué)期，這門科目給我留下了許多深刻的印象和收獲。在這篇文章中，我將分享我對(duì)初一上冊(cè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心得體會(huì)。
    首先，我認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注重基礎(chǔ)知識(shí)的掌握。初一上冊(cè)的數(shù)學(xué)內(nèi)容主要包括了整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、代數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。這些知識(shí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，掌握好了對(duì)于后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)起到了關(guān)鍵作用。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我養(yǎng)成了做好預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)的習(xí)慣，通過(guò)反復(fù)練習(xí)和總結(jié)，逐漸提高自己的基礎(chǔ)知識(shí)掌握能力。
    其次，覺(jué)得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注重培養(yǎng)邏輯思維能力。數(shù)學(xué)是一門注重推理和邏輯的科學(xué)。在初一上冊(cè)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我深深體會(huì)到了這一點(diǎn)。通過(guò)解題、推理和證明等活動(dòng)，我逐漸培養(yǎng)起了邏輯思維能力。例如，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，我學(xué)會(huì)了運(yùn)用分析、歸納和演繹等思維方法，幫助我理清問(wèn)題的邏輯關(guān)系，找到解決問(wèn)題的方法和步驟。
    另外，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也需要培養(yǎng)合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。在初一上冊(cè)的學(xué)習(xí)中，我們常常被安排進(jìn)行小組合作活動(dòng)，這既有助于我們學(xué)會(huì)與他人合作，又能夠通過(guò)合作取得更好的學(xué)習(xí)效果。在這些活動(dòng)中，我學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)和觀點(diǎn)，學(xué)會(huì)了與他人共同解決問(wèn)題，培養(yǎng)了團(tuán)隊(duì)精神和合作意識(shí)。通過(guò)與同學(xué)們的合作，我不僅在數(shù)學(xué)上獲得了進(jìn)步，還結(jié)交了更多的朋友，收獲了更多的友誼。
    最后，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注重應(yīng)用能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)是一門實(shí)用性很強(qiáng)的學(xué)科，它與生活密切相關(guān)。在初一上冊(cè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我學(xué)會(huì)了將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中去。例如，在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，我們通過(guò)實(shí)際測(cè)量和計(jì)算，解決了一些與建筑、地理等方面有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。這不僅提高了我對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和掌握，還使我認(rèn)識(shí)到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值和意義。
    總之，初一上冊(cè)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)給我?guī)?lái)了很多收獲和成長(zhǎng)。通過(guò)注重基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，培養(yǎng)邏輯思維能力，注重合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神，以及注重應(yīng)用能力的培養(yǎng)，我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不斷進(jìn)步。我相信，在將來(lái)的學(xué)習(xí)中，我會(huì)繼續(xù)努力，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得更大的成績(jī)和進(jìn)步。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇七
    一個(gè)嶄新的新學(xué)期又在我的面前了，這是我生命中的一個(gè)新起點(diǎn)，一個(gè)小站，如今起航的笛聲已經(jīng)拉響，我相信我的小船會(huì)揚(yáng)帆遠(yuǎn)航，抵達(dá)屬于我的彼岸!
    1、調(diào)整心理狀態(tài)，漸漸融入中學(xué)。
    2、調(diào)整學(xué)習(xí)方式，畢竟是中學(xué)。
    3、調(diào)整作息時(shí)間，因?yàn)闀?huì)有山似的作業(yè)。如果你以上幾點(diǎn)都做得好的話，你就是天才。
    4、(寄宿制學(xué)校)學(xué)會(huì)自理，不能依賴爸爸媽媽。
    初一的感覺(jué)似水流年，今天的我們已不再是在草地里玩過(guò)家家的小朋友;今天的我們已不再是大聲朗讀“床前明月光”的小學(xué)生;今天的我們已經(jīng)告別童年，走向青春。帶著對(duì)未來(lái)的憧憬，我們來(lái)到了人大附中，走進(jìn)了初一生活。開(kāi)學(xué)已經(jīng)一個(gè)月了，對(duì)新的環(huán)境有了一定的了解。面對(duì)初一生活也有許多感受。
    上初一了，第一個(gè)感覺(jué)是新鮮。校園是那樣干凈整潔、綠樹(shù)成蔭;老師講課是那樣富有活力、引人入勝;同學(xué)們相處是那樣融洽、愉快;現(xiàn)代化的圖書館、電教中心、網(wǎng)絡(luò)中心以及實(shí)驗(yàn)室又讓我流連忘返。這一切與小學(xué)都有著很大差異，是我感到無(wú)比新鮮、有趣。
    上初一了，第二個(gè)感覺(jué)是對(duì)未來(lái)的憧憬與向往。開(kāi)學(xué)典禮上，我們懷著激動(dòng)的心情把美好的心愿系在氣球上，放飛到藍(lán)天。大家的愿望各色各樣，有的希望做個(gè)音樂(lè)家，把中國(guó)的傳統(tǒng)音樂(lè)推向世界;有的希望做個(gè)記者，讓全人類都為中國(guó)今天的飛速發(fā)展而驚嘆;有的希望做個(gè)文學(xué)家，讓人們聽(tīng)到社會(huì)角落里的弱小聲音……理想要通過(guò)行動(dòng)才能實(shí)現(xiàn)，初中這三年，我們會(huì)給未來(lái)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，朝目標(biāo)一步步邁進(jìn)。上初一了，再有的感覺(jué)便使緊張。在中學(xué)，尤其是優(yōu)秀的中學(xué)，學(xué)習(xí)的競(jìng)爭(zhēng)相當(dāng)激烈，從而也會(huì)有一定的壓力。稍不留神成績(jī)就會(huì)拉在隊(duì)伍后面，所以絲毫不能放松，要時(shí)時(shí)都處在學(xué)習(xí)狀態(tài)。我們必須要適應(yīng)這種緊張的學(xué)習(xí)氣氛才能在三年的學(xué)習(xí)中取得成績(jī)。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇八
    數(shù)學(xué)是一門深邃的學(xué)科，它既需要我們的邏輯思維能力，又需要我們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。初一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對(duì)于以后的學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。在我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，我領(lǐng)悟到了幾個(gè)重要的心得和體會(huì)。
    第一段：善于理解概念，打好基礎(chǔ)。
    在初一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們首先要掌握基本的數(shù)學(xué)概念。例如，整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等等。這些概念的掌握對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)起到了至關(guān)重要的作用。只有深入理解了這些概念，才能更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算和解決實(shí)際問(wèn)題。因此，我充分認(rèn)識(shí)到，打好基礎(chǔ)是學(xué)好數(shù)學(xué)的第一步。
    第二段：加強(qiáng)實(shí)際運(yùn)用，提高動(dòng)手能力。
    數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐性極強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用和實(shí)際問(wèn)題的解決是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。在初一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，老師經(jīng)常會(huì)給我們提供一些實(shí)際問(wèn)題，要求我們運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)解決。通過(guò)這些實(shí)際問(wèn)題的練習(xí)，我逐漸提高了我的動(dòng)手能力，能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際中去，更好地解決問(wèn)題。
    第三段：注重方法和技巧，提高解題效率。
    數(shù)學(xué)解題的過(guò)程是需要一定的方法和技巧的。我發(fā)現(xiàn)，通過(guò)不斷地總結(jié)和實(shí)踐，我能夠找到適合自己的解題方法和技巧，提高了解題的效率。例如，在解方程的時(shí)候，我就嘗試著將兩邊的系數(shù)化為相同的數(shù)，這樣就能夠簡(jiǎn)化計(jì)算，更快地得出答案。因此，我認(rèn)識(shí)到，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能只停留在死記硬背，更要關(guān)注方法和技巧的掌握。
    第四段：培養(yǎng)邏輯思維，提高問(wèn)題分析能力。
    數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)培養(yǎng)了我良好的邏輯思維。在數(shù)學(xué)題目中，我們需要做到問(wèn)題的分析、推理和證明。通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我鍛煉了邏輯思維能力，使我能夠更好地解決問(wèn)題和提高思維的敏捷性。我發(fā)現(xiàn)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，多角度思考和靈活運(yùn)用已有知識(shí)，可以幫助我更好地理解問(wèn)題和找到解決的方法。
    第五段：勤于思考，不斷激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
    學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要勤于思考，這就是我在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中領(lǐng)悟到的另一個(gè)重要心得。只有在遇到困難和難題時(shí)勇于思考和探索，才能解決問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)的效果。在數(shù)學(xué)中，我不斷地激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和求知欲，充分利用課余時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，完成數(shù)學(xué)作業(yè)。通過(guò)不斷思考，我對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和熱愛(ài)也不斷增加。
    總結(jié)：
    初一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對(duì)于我以后的學(xué)習(xí)和發(fā)展起到了基礎(chǔ)的作用。通過(guò)打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、加強(qiáng)實(shí)際運(yùn)用、注重方法和技巧、培養(yǎng)邏輯思維、勤于思考等方面的努力，我不僅提高了數(shù)學(xué)學(xué)科的成績(jī)，還發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和魅力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是為了應(yīng)付考試，更是培養(yǎng)綜合素質(zhì)和思維能力的過(guò)程。通過(guò)初一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我明白了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，同時(shí)也為以后更高階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇九
    1.首先要會(huì)學(xué)習(xí)，好的學(xué)習(xí)方法是努力抓好學(xué)習(xí)中的各個(gè)環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)、聽(tīng)講、復(fù)習(xí)、總結(jié)、考試。課前預(yù)習(xí)，才能做到有針對(duì)性的聽(tīng)講，帶著問(wèn)題聽(tīng)講，高質(zhì)量的聽(tīng)課是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵，課后復(fù)習(xí)總結(jié)是學(xué)習(xí)過(guò)程的升華，認(rèn)真完成作業(yè)時(shí)它的重要體現(xiàn)，不要忽視每一天的作業(yè)，正所謂細(xì)節(jié)決定成敗!只有落實(shí)好前面的學(xué)習(xí)任務(wù)，加之以一顆平常心、自信心對(duì)待考試，才可能在考試中立于不敗之地。
    2.積極培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)習(xí)慣。初一課程設(shè)置較小學(xué)要多出很多，作為老師，要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)習(xí)慣，作為學(xué)生更要主動(dòng)適應(yīng)學(xué)習(xí)習(xí)慣的改變，要及時(shí)主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題，不要將今天的問(wèn)題過(guò)夜!否則后患無(wú)窮，要總結(jié)出一套適合自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃，定期檢查和回顧其實(shí)施情況。
    3.學(xué)會(huì)取人之長(zhǎng)，補(bǔ)己之短。在你的身邊一定有一些學(xué)習(xí)較輕松，成績(jī)又好的同學(xué)，多向他們學(xué)習(xí)好的學(xué)習(xí)方法。要做的一項(xiàng)具體的工作時(shí)，準(zhǔn)備一個(gè)“好題本”，隨時(shí)收錄一些解題的好方法，以及自己曾做錯(cuò)的習(xí)題改正。幾年下來(lái)你會(huì)發(fā)現(xiàn)，你的學(xué)習(xí)會(huì)有飛速的提高，你的解題思路也被有效的打開(kāi)了，更可貴的事，到中考前，你可以拿出來(lái)有針對(duì)性的復(fù)習(xí)，對(duì)你來(lái)說(shuō)，只有“它”才是最有針對(duì)性的!這樣豈不是事半而功倍。
    1.初一數(shù)學(xué)是在小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展和提高的。難度適中，廣度有所加大。它與小學(xué)數(shù)學(xué)的最大的不同在于，初一數(shù)學(xué)的概念明顯增多。小學(xué)對(duì)于一些概念只要求讀懂就可以了，初一的數(shù)學(xué)概念要求牢牢掌握，要有一種敢于較真的精神，抓住本質(zhì)細(xì)摳內(nèi)容，在理解的基礎(chǔ)上掌握概念、運(yùn)用概念，它貫穿中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。
    2.小學(xué)數(shù)學(xué)的計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)單，中學(xué)數(shù)學(xué)的計(jì)算相對(duì)繁雜。要盡量培養(yǎng)準(zhǔn)確而迅速的計(jì)算習(xí)慣。這首先需要對(duì)前面概念和定義較好的理解和熟練，其次還需要專心和細(xì)致，嚴(yán)格要求自己不犯粗心大意的錯(cuò)誤，不要為考試低分找客觀原因，養(yǎng)成凡事認(rèn)真仔細(xì)的習(xí)慣。
    3.在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)自己攻克難題的能力。有些學(xué)生小學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)奧數(shù)，中學(xué)的學(xué)習(xí)中也會(huì)遇到難題，要發(fā)揚(yáng)一種釘子精神，對(duì)習(xí)題做到一題多解、舉一反三，要知難而上，勇于探索。
    (1)細(xì)心地發(fā)掘概念和公式。
    (2)總結(jié)相似的類型題目。
    這個(gè)工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會(huì)自己做。當(dāng)你會(huì)總結(jié)題目，對(duì)所做的題目會(huì)分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見(jiàn)的解題方法，還有哪些類型題不會(huì)做時(shí)，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門，才能真正的做到“任它千變?nèi)f化，我自巋然不動(dòng)”。這個(gè)問(wèn)題如果解決不好，在進(jìn)入八年級(jí)、九年級(jí)以后，同學(xué)們會(huì)發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績(jī)不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問(wèn)題卻不能專心攻克。久而久之，不會(huì)的題目還是不會(huì)，會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。
    (3)收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目。
    同學(xué)們最難面對(duì)的，就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問(wèn)題。同學(xué)們做題目，有兩個(gè)重要的目的：一是，將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧，在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足，也包括兩個(gè)方面，容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問(wèn)題，更談不上收集錯(cuò)誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目，是因?yàn)?，一旦你做了這件事，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)，過(guò)去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn);過(guò)去你認(rèn)為自己有很多問(wèn)題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來(lái)就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒(méi)有解決。
    (4)就不懂的問(wèn)題，積極提問(wèn)、討論。
    發(fā)現(xiàn)了不懂的問(wèn)題，積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面：一是，對(duì)該問(wèn)題的重視不夠，不求甚解;二是，不好意思，怕問(wèn)老師被訓(xùn)，問(wèn)同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門造車”只會(huì)讓你的問(wèn)題越來(lái)越多。知識(shí)本身是有連貫性的，前面的知識(shí)不清楚，學(xué)到后面時(shí)，會(huì)更難理解。這些問(wèn)題積累到一定程度，就會(huì)造成你對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無(wú)法趕上步伐。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十
    劉堅(jiān)。
    20xx年3月24日我參加了東莞市小學(xué)數(shù)學(xué)“練習(xí)教學(xué)有效性”專題研討活動(dòng)，這次活動(dòng)安排聽(tīng)三節(jié)課例、一個(gè)講座，這三節(jié)課分別是：四年級(jí)《小數(shù)的加法和減法》、六年級(jí)《“用正比例解決問(wèn)題”練習(xí)課》、四年級(jí)《“三角形”練習(xí)課》，專家講座是由廣州市教育局教研室楊健輝主講《小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課的若干認(rèn)識(shí)》，這三節(jié)課的課型分別是：新授課的練習(xí)設(shè)計(jì)、解決問(wèn)題性的練習(xí)課、綜合性的練習(xí)課。
    在新課標(biāo)下我們一線的教師都花大量的時(shí)間探討新課的教學(xué)模式——?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境、自主探究、合作學(xué)習(xí)，而且非常注重其教學(xué)的有效性，并在探究過(guò)程中已經(jīng)取得了一定的成效，但卻很少有教師關(guān)注新教材練習(xí)課的教學(xué)，注重練習(xí)課教學(xué)的重要性，使練習(xí)課的教學(xué)同樣具有其有效性，從而提高我們的數(shù)學(xué)教學(xué)。因此，這次的活動(dòng)對(duì)我的啟發(fā)很大，引發(fā)我的反思，思考自己在以后的教學(xué)中，也應(yīng)該注重各種類型練習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，注重練習(xí)課的課堂教學(xué)，從而形成新課程下練習(xí)課的教學(xué)模式，使我充分的認(rèn)識(shí)到練習(xí)課的教學(xué)具有與新課教學(xué)同等重要的地位。由于這次活動(dòng)非常有針對(duì)性，針對(duì)我們新課程下各種課例的練習(xí)課設(shè)計(jì)，比如：四年級(jí)《小學(xué)的加法和減法》這是一節(jié)計(jì)算課教學(xué)，它的重點(diǎn)是明算理，強(qiáng)調(diào)數(shù)位對(duì)齊為小數(shù)點(diǎn)的對(duì)齊作好了鋪墊，通過(guò)擺小棒這個(gè)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)得合理，作為新授課設(shè)計(jì)的練習(xí)，在課堂上的所有練習(xí)都是為了讓學(xué)生鞏固新知識(shí)，練習(xí)的設(shè)計(jì)是非常有效的。聽(tīng)完這節(jié)課我明白在課堂上如果把練習(xí)設(shè)計(jì)好了，學(xué)生在課堂上練習(xí)到位了，課后就減負(fù)了。又如：邱衛(wèi)春老師《“用正比例解決問(wèn)題”練習(xí)課》的教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)練習(xí)能熟練地掌握運(yùn)用正比例解決問(wèn)題的方法，能解決一些生活中的問(wèn)題，教師一直都圍繞這個(gè)目標(biāo)執(zhí)行，但教師在執(zhí)行時(shí)不夠堅(jiān)決，如果教師先用幾個(gè)題目對(duì)這個(gè)目標(biāo)的解決要滿足的重點(diǎn)是比值一定，強(qiáng)化題目中的兩種相關(guān)聯(lián)的量如何成正比例關(guān)系，還有作為教師要非常清楚且要堅(jiān)決執(zhí)行這個(gè)目標(biāo)，明確一節(jié)練習(xí)課要練習(xí)的重點(diǎn)是什么。
    聽(tīng)完三節(jié)課例后，我只是表面地認(rèn)識(shí)到原來(lái)新課程下練習(xí)課教學(xué)的基本模式，在我聽(tīng)完專家楊健輝《小學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)課的若干認(rèn)識(shí)》的講座后，對(duì)新課程下練習(xí)課的教學(xué)有了更深的認(rèn)識(shí)和理解。練習(xí)是一種有目的、有步驟、有指導(dǎo)的活動(dòng)，是學(xué)生的心智技能和動(dòng)作技能形成的基本途徑，練習(xí)課是指在學(xué)生理解新知識(shí)的基礎(chǔ)上，以練習(xí)為主要內(nèi)容的一種課型。過(guò)去我們把練習(xí)課只是作為對(duì)新授課知識(shí)的單一鞏固或重復(fù)，但現(xiàn)在可能的情況下，在學(xué)生能接受的情況下要滲透或加上一些內(nèi)容，概念課的練習(xí)課要加深它的內(nèi)涵和外延加深，計(jì)算課的練習(xí)課通過(guò)上練習(xí)課要讓學(xué)生形成技能和技巧，解決問(wèn)題的練習(xí)課要加深數(shù)量關(guān)系分析的提升和提煉。在這次講座中清楚地認(rèn)識(shí)到練習(xí)課教學(xué)中的兩大問(wèn)題：第一、練什么（目標(biāo)、重點(diǎn)），第二、怎么練（題材、過(guò)程、訓(xùn)練），楊健輝老師強(qiáng)調(diào)要優(yōu)選訓(xùn)練題材，首先，要整體把握練習(xí)目標(biāo)，了解練習(xí)起點(diǎn)，作為教師要學(xué)會(huì)思考教學(xué)的針對(duì)性要強(qiáng)，備課要充分，在練習(xí)課前要先了解一下學(xué)生的練習(xí)起點(diǎn)，了解學(xué)生已經(jīng)知道了什么？其次，緊扣教學(xué)要求，最后，解讀習(xí)題的功能，作為教師我們應(yīng)該先把課本的練習(xí)題用足、用準(zhǔn)、用巧，所以教師要先確定課本的哪些題目是放在新授課，哪些題目是放在練習(xí)課練習(xí)，哪些題目要做一些包裝變換后再給學(xué)生練習(xí)等，這些都需要教師去思考的。
    這次的學(xué)習(xí)給我很多的思考，特別是改變了我以往對(duì)練習(xí)課教學(xué)的單一理解，總以為練習(xí)課教學(xué)就是讓學(xué)生對(duì)所掌握的知識(shí)進(jìn)行單一的鞏固或重復(fù)的進(jìn)行練習(xí)，但是，今天的學(xué)習(xí)讓我真正認(rèn)識(shí)新課程下練習(xí)課的教學(xué)，認(rèn)真地進(jìn)行練習(xí)課的教學(xué)設(shè)計(jì)，合理地運(yùn)用好教材的練習(xí)，特別是要認(rèn)真地包裝教材中的一些題目，在新課程下有效地進(jìn)行練習(xí)課的教學(xué)，真正提高我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十一
    首先，不要先入為主的認(rèn)為自己對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣，要注意感覺(jué)每一個(gè)可能讓自己感興趣的細(xì)節(jié)。
    作為學(xué)生，因?yàn)閭€(gè)體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不同，每個(gè)人都可能出現(xiàn)對(duì)個(gè)別課程不感興趣的情況。但為了系統(tǒng)的掌握知識(shí)，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我們必須把心里對(duì)一些課程的排斥放下。積極的參與，從心理上親近，以一種好奇眼光看待這些課程。而且，所有的知識(shí)都是融會(huì)貫通的，你可以以自己感興趣的科目為出發(fā)點(diǎn)，將所有的知識(shí)體系化，從而培養(yǎng)對(duì)其他功課的興趣。
    其次，認(rèn)真是對(duì)產(chǎn)生興趣的重要來(lái)源。
    許多抱怨對(duì)學(xué)習(xí)沒(méi)有興趣的同學(xué)對(duì)沒(méi)有真正認(rèn)真的對(duì)待學(xué)習(xí)，其實(shí)，認(rèn)真是和興趣成正比的，你的學(xué)習(xí)認(rèn)真了，不僅會(huì)取得好成績(jī)，還能享受知識(shí)本身給你帶來(lái)得成就感，成就感和好的成績(jī)就會(huì)刺激你對(duì)學(xué)習(xí)的興趣，而興趣又會(huì)促使你更加認(rèn)真的去學(xué)習(xí)，從而取得更好的成績(jī)。形成良性循環(huán)，互相促進(jìn)，學(xué)習(xí)的興趣會(huì)越來(lái)越濃，甚至到入迷的地步。
    第三，尋找積極的情緒體驗(yàn)
    情感是滋生興趣的催化劑，積極的情感體驗(yàn)會(huì)使人將一種行為進(jìn)行下去，中學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中要調(diào)節(jié)自己的情感，不要抱著消極的或應(yīng)付的態(tài)度去學(xué)習(xí)，努力在學(xué)習(xí)中獲得真正的樂(lè)趣和滿足，還可以尋找課本中對(duì)自己成長(zhǎng)的種種幫助和好處，這些都有利于學(xué)習(xí)興趣的提高。
    第四，科學(xué)安排學(xué)習(xí)時(shí)間
    一般的說(shuō)當(dāng)一個(gè)人連續(xù)長(zhǎng)時(shí)間的學(xué)習(xí)同一內(nèi)容時(shí)，就會(huì)感到 乏味和疲勞。因此，同學(xué)們要?jiǎng)谝萁Y(jié)合。該休息時(shí)休息，該學(xué)習(xí)時(shí)學(xué)習(xí)，而且學(xué)習(xí)時(shí)間安排要科學(xué)。文理科交叉、難易交叉，才能效能最大化。另外，每天在固定的時(shí)間學(xué)習(xí)也是保持學(xué)習(xí)興趣的方法，習(xí)慣在特定時(shí)間出現(xiàn)的興奮性和學(xué)習(xí)密切相關(guān)哦。
    第五，勤于計(jì)劃，總結(jié)，知己知彼
    對(duì)每一個(gè)科目?jī)?nèi)容、自己的程度有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí)，知道自己在進(jìn)步可以促進(jìn)成就感，知道自己離目標(biāo)已經(jīng)很近可以激發(fā)出興奮和激情。這些都是學(xué)習(xí)的的動(dòng)力，如果你給自己作了明確的分析，你會(huì)發(fā)現(xiàn)你的學(xué)習(xí)興趣簡(jiǎn)直是在呈幾何技術(shù)增長(zhǎng)呢。
    凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。每周最好能夠簡(jiǎn)單擬定一個(gè)學(xué)習(xí)計(jì)劃，最好能細(xì)致些，具體到每周一到五的晚上，作業(yè)完成之后還需要做哪些事情，周末的早、午、晚每個(gè)時(shí)間段做什么、學(xué)什么、復(fù)習(xí)什么。
    我們大家都是普通的孩子，除非自己對(duì)某個(gè)學(xué)科非常偏好，否則還是千萬(wàn)不要放棄任何一科。當(dāng)然，做到科科全優(yōu)是一件非常困難的事情，做到這一點(diǎn)非常不容易，那么對(duì)于自己比較喜歡、學(xué)起來(lái)比較順手的學(xué)科，一定要將基礎(chǔ)知識(shí)吃透，保證不丟分;對(duì)于自己感覺(jué)頭痛的學(xué)科，要做好計(jì)劃，重點(diǎn)投入，爭(zhēng)取能在自己可控的范圍內(nèi)有比較大的提升。
    也就是，千萬(wàn)不要輕易的放棄任何一門功課，因?yàn)榉艞壍倪@門功課就是自己的短木板。
    老師講課的時(shí)候，一定要專心聽(tīng)講，緊跟老師的思路，認(rèn)真做好筆記。老師在課堂上講解很多內(nèi)容是他們多年教學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)所得，在課本上根本找不到，但恰恰是這些內(nèi)容，對(duì)培養(yǎng)我們的分析、判斷和推理能力具有很大的幫助。
    設(shè)一個(gè)錯(cuò)題本，小到作業(yè)，中到隨堂考、大到月考、期中、期末，將自己所做錯(cuò)的所有題目全部及時(shí)的收集整理，對(duì)每道自己做錯(cuò)的題目進(jìn)行詳細(xì)分析，找出造成錯(cuò)誤的癥結(jié)所在，明白自己的薄弱環(huán)節(jié)，及時(shí)查漏補(bǔ)缺。
    平常沒(méi)有事情的時(shí)候，可以經(jīng)常翻翻自己的錯(cuò)題本，回憶一下當(dāng)時(shí)更改的過(guò)程，從而可以鞏固薄弱的知識(shí)點(diǎn)。
    尤其在考試之前，沒(méi)有必要大量的做題，只要翻翻錯(cuò)題本，保證所有的錯(cuò)題涉及到的知識(shí)都已掌握，成功就在近在咫尺了。
    千萬(wàn)不要從睜開(kāi)眼睛，一直學(xué)到晚上閉上眼睛，大人還有個(gè)審美疲勞呢，不要說(shuō)我們還是孩子，這樣做的結(jié)果會(huì)適得其反，可能會(huì)造成厭惡學(xué)習(xí)，所以，我們一定要注意勞逸結(jié)合，保證睡眠時(shí)間，按時(shí)作息，充分休息好，以保持充沛的精力，旺盛的斗志。以這種狀態(tài)去學(xué)習(xí)，收效會(huì)更大。
    但是，放松也是一門學(xué)問(wèn)，要按自己的興趣放松。例如，在可以在家里到處放一些書，可以在學(xué)習(xí)之余隨手拿起翻翻看，可以不用非常認(rèn)真的只讀一本書，瀏覽即可，起到放松的作用，同時(shí)又增加了很多課外知識(shí)。
    有時(shí)候考試發(fā)揮失常，成績(jī)不是很理想，不能影響自己的學(xué)習(xí)和生活。好馬還有失前蹄的時(shí)候呢，我們完全不要太在意一次考試，因?yàn)槲覀兊膶?shí)力還在，不要因?yàn)橐淮问д`就全盤否定自己。另外，考試中發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，正好給我們提高改進(jìn)自己提供了一個(gè)比較明確的方向，改進(jìn)自己的不足，總比真正中考中才遇到來(lái)的好。
    要多與同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得和體會(huì)，正確對(duì)待自己的短板，發(fā)揮自己的長(zhǎng)處。均衡對(duì)待所有功課，不要拋棄任何一科。比較優(yōu)秀的科目一定要保持足夠的重視，稍微弱的一些的要努力正確提高，確實(shí)沒(méi)有掌握的，不要投太多的精力，免得顧此失彼。樹(shù)立良好的自信心，相信自己的能力。
    老師教給我們的一些學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，只要堅(jiān)持下去，受益是必然的。我們可以不跟別人爭(zhēng)，但不能不跟自己爭(zhēng)。只有超越自我的人，才能真正地成功。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十二
    在學(xué)校的大力支持下,20xx年3月20日，我有幸觀摩了周倩、張薇薇、李海英、馬后峰等八位教師的優(yōu)質(zhì)課，通過(guò)觀摩這幾節(jié)課，使我受益匪淺。下面談?wù)勎覍?duì)這幾節(jié)課的心得體會(huì)：
    想給學(xué)生一滴水，教師就必須具備一桶水。這幾天幾位教師講的課就充分印證了這句話。從每位教師的課堂教學(xué)中，我們能感受到教師的準(zhǔn)備是相當(dāng)充分的：不僅“備”教材，還“備”學(xué)生，從基礎(chǔ)知識(shí)目標(biāo)、思想教育目標(biāo)到能力目標(biāo)，都體現(xiàn)了依托教材以人為本的學(xué)生發(fā)展觀。對(duì)基本概念和基本技能的處理也都進(jìn)行了精心的設(shè)計(jì)。
    為什么每位講課的老師都充分為課做準(zhǔn)備，但卻產(chǎn)生不同的效果呢？這與教師與學(xué)生的互動(dòng)效果是分不開(kāi)的。有幾位老師如張薇薇老師，能把學(xué)生的熱情充分調(diào)動(dòng)起來(lái)，課堂氣氛非常熱烈，互動(dòng)效果也很好。引人注目的開(kāi)場(chǎng)白和活動(dòng)設(shè)計(jì)，集趣味性和啟發(fā)性為一體，不僅能引人入勝，而且能發(fā)人深思。一個(gè)好的導(dǎo)入可以能使學(xué)生集中注意力，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，覺(jué)得數(shù)學(xué)課有趣，減少焦慮和恐懼心理，重塑自信。
    各位老師都很好的運(yùn)用了多媒體技術(shù)與課程的整和。如馬后峰老師在講到定積分的幾何意義時(shí)，利用多媒體動(dòng)畫展示直線x=a,x=b,y=0,y=f(x)圍成曲邊梯形的過(guò)程，在視覺(jué)上給學(xué)生們震撼，使學(xué)生們更加深刻的體會(huì)定積分和面積的關(guān)系。在了解基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上，提出問(wèn)題讓學(xué)生思考，指導(dǎo)學(xué)生去歸納、去概括、去總結(jié)，讓學(xué)生先于教師得出結(jié)論，從而達(dá)到在傳授知識(shí)的基礎(chǔ)上使學(xué)生的能力得到培養(yǎng)的目的。
    從每一位授課教師的教學(xué)過(guò)程來(lái)看，都是經(jīng)過(guò)了精心準(zhǔn)備的，從導(dǎo)入新課到布置作業(yè)課后小結(jié)，每一句話都很精煉、每一個(gè)問(wèn)題的設(shè)置都恰到好處、多媒體設(shè)計(jì)也充分體現(xiàn)了專業(yè)知識(shí)的結(jié)構(gòu)體系。每位教師能根據(jù)自己學(xué)生的知識(shí)水平、認(rèn)知能力設(shè)計(jì)教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)，在知識(shí)深難度的把握上處理得很好，基本上都能做到突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。
    我們只有不斷的加強(qiáng)學(xué)習(xí)，不斷加強(qiáng)修養(yǎng)才能勝任教育這項(xiàng)工作。各位老師就充分表現(xiàn)了這點(diǎn)，不僅教師基本功十分扎實(shí)，語(yǔ)言清晰，語(yǔ)速適中，聲音洪亮，而且無(wú)論從制作的課件還是上課的技巧來(lái)講，構(gòu)思非常得好，讓學(xué)生在這種非常輕松愉快的情景中學(xué)習(xí)，能夠很順利地完成教學(xué)任務(wù)。
    通過(guò)這次聽(tīng)課，使我開(kāi)闊了眼界，看到了自己的不足。同時(shí)我對(duì)自己也提出了許多問(wèn)題去思考，怎樣讓自己的教學(xué)方法更吸引學(xué)生？怎樣讓學(xué)生喜歡上課？相信通過(guò)自己的不斷努力，一定能拉近距離，不斷進(jìn)步。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十三
    1、試卷的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容分布。
    本次期中考試的試卷總分120分。
    （1）試題類型：選擇題，填空題，解答題。
    （2）試題分布：有理數(shù)，整式加減，一元一次方程，圖形的初步認(rèn)識(shí)。2、試卷特點(diǎn)等方面：
    從整體上看，本次試題難度適中，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。試題注重基礎(chǔ)，內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實(shí)際，注重了趣味性、實(shí)踐性和創(chuàng)新性。突出了學(xué)科特點(diǎn)，以能力立意命題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)精神。有利于考察數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和基本技能的掌握程度，有利于教學(xué)方法和學(xué)法的引導(dǎo)和培養(yǎng)。有利于良好習(xí)慣和正確價(jià)值觀形成。其具體特點(diǎn)如下：（1）強(qiáng)化知識(shí)體系，突出主干內(nèi)容。
    （2）考查學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度，是檢驗(yàn)教師教與學(xué)生學(xué)的重要目標(biāo)之一。（2）貼近生活實(shí)際，體現(xiàn)應(yīng)用價(jià)值。
    “人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，”這是新課標(biāo)的一個(gè)基本理念。本次試題依據(jù)新課標(biāo)的要求，從學(xué)生熟悉的生活索取題材，把枯燥的知識(shí)生活化、情景化，通過(guò)填空、選擇、解決問(wèn)題等形式讓學(xué)生從中體驗(yàn)、感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的必要性、實(shí)用性和應(yīng)用價(jià)值。
    （3）重視各種能力的考查，重視數(shù)形結(jié)合。
    作為當(dāng)今信息社會(huì)的成員，能力是十分重要的。本次試題通過(guò)不同的數(shù)學(xué)知識(shí)載體，全面考查了學(xué)生的計(jì)算能力，操作能力、觀察能力和判斷能力以及運(yùn)用知識(shí)解決生活問(wèn)題的能力。如最典型的計(jì)算題、解方程考察的是計(jì)算能力充分的體現(xiàn)了考察學(xué)生的操作能力和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。
    此次測(cè)試，發(fā)現(xiàn)了很多問(wèn)題。現(xiàn)歸納如下，以便于將來(lái)改進(jìn)。
    （1）部分學(xué)生審題能力較差。一個(gè)學(xué)生知識(shí)不懂，老師可以再講，可如果養(yǎng)成了做題不認(rèn)真的習(xí)慣，那可是誰(shuí)也幫不了。所以在今后的教學(xué)中，不光要注意知識(shí)的培養(yǎng)，還要注意一些好習(xí)慣的培養(yǎng)。
    （2）學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力不強(qiáng)。
    １，在課堂上下功夫，認(rèn)真研究教材和教參，把握每節(jié)課的重難點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生牢固掌握知識(shí)．提高課堂教學(xué)的效率，注重學(xué)生學(xué)法的研究。從本次的考試看出學(xué)生對(duì)書本上的知識(shí)、技能掌握還是比較扎實(shí)的，但還應(yīng)該看到，本次考試的試卷，區(qū)分度不大。部分題目一有變化，學(xué)生容易上當(dāng)受騙，思維就顯得混亂、沒(méi)有條理。說(shuō)明我們平時(shí)的教學(xué)灌輸?shù)妮^多，程式化的知識(shí)強(qiáng)調(diào)過(guò)多，建議課堂教學(xué)要多引導(dǎo)學(xué)生自主探索、動(dòng)手實(shí)踐，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系讓學(xué)生從學(xué)會(huì)走向?qū)W活，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
    ７，提優(yōu)補(bǔ)差，加強(qiáng)后進(jìn)生的輔導(dǎo)，多鼓勵(lì)他們建立學(xué)習(xí)的自信心，使他們的學(xué)習(xí)逐步提高，讓所有學(xué)生都有發(fā)展。從這次的考試中可以看出，兩極分化的嚴(yán)重性。要關(guān)注這部分學(xué)生，和他們一起分析原因找出對(duì)策，防止拉大差距。同時(shí)也要讓那部分學(xué)有余力的學(xué)生盡快突穎而出，使教學(xué)質(zhì)量有更大的提高。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十四
    有目的、有計(jì)劃的讓學(xué)生帶著問(wèn)題閱讀有關(guān)的科普知識(shí)或科學(xué)著作，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的知識(shí)視野，讓學(xué)生領(lǐng)略創(chuàng)造的方法，還能使學(xué)生從閱讀中感悟科學(xué)家創(chuàng)造知識(shí)的人格魅力，體會(huì)到數(shù)學(xué)名人的成就來(lái)之不易，必須經(jīng)過(guò)自身的努力才能達(dá)到，布置閱讀作業(yè)也可指導(dǎo)學(xué)生利用課外時(shí)間閱讀相關(guān)的書籍，也可網(wǎng)上查閱相關(guān)內(nèi)容，還可讓學(xué)生相互之間交流，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)途徑。
    數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決往往可以有不同的方案，通過(guò)小組合作的形式，每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)提出自己的解決方案，都有可能獲得成功的體驗(yàn)。同時(shí)又可以與別人共同討論不同方案的優(yōu)缺點(diǎn)，這對(duì)于發(fā)展學(xué)生的解題思路、增強(qiáng)學(xué)生的白信心、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維十分有利。同時(shí)，學(xué)生在合作中學(xué)會(huì)了溝通、互助、分享，這種合作的意識(shí)和品質(zhì)對(duì)學(xué)生今后的發(fā)展有一定的促進(jìn)作用。
    學(xué)生從多種作業(yè)的完成過(guò)程中體會(huì)到數(shù)學(xué)是生動(dòng)活潑的學(xué)科，不僅有趣，而且用之有效，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。再比如可以設(shè)計(jì)一些口頭表達(dá)作業(yè)、指導(dǎo)學(xué)生自辦數(shù)學(xué)小報(bào)、參加社會(huì)調(diào)查和參觀活動(dòng)等，使他們由被動(dòng)的“要我做”轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)的“我要做”，從而引起他們做作業(yè)的興趣，并從中獲得成功的喜悅。實(shí)踐證明，多樣性的作業(yè)能激發(fā)學(xué)生做作業(yè)的興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生去獨(dú)立完成作業(yè)，而且學(xué)生們相互提建議，使他們充分參與到問(wèn)題中，起到事半功倍的效果，也使厭學(xué)學(xué)生嘗試去完成作業(yè)。
    另外還有開(kāi)放型，想象型，都很有建樹(shù)，值得借鑒和學(xué)習(xí)。
    做到重點(diǎn)問(wèn)題重點(diǎn)講解，且要舉一反三，追本求源，瞄準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。把基礎(chǔ)知識(shí)放在首位。上課過(guò)程中要注意讓學(xué)生進(jìn)行解題方法及解題過(guò)程的總結(jié)及整理，并注意知識(shí)點(diǎn)的提煉與總結(jié)。新課程倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)，都是以學(xué)生的積極參與為前提，這需要學(xué)生的積極參與。
    教師要充分信任學(xué)生，把機(jī)會(huì)交給學(xué)生，平等參與學(xué)生的研究。把課堂放手給學(xué)生，給學(xué)生充足的時(shí)間與空間個(gè)體嘗試并合作探究，讓學(xué)生表現(xiàn)自己，可樹(shù)立學(xué)生的自信心，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的精深與魅力，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)鉆研的精神，提高合作能力，同時(shí)激發(fā)他們學(xué)習(xí)的樂(lè)趣與積極性，豐富學(xué)生的思維想象能力。使學(xué)習(xí)能力及合作能力均得到提高。
    結(jié)合實(shí)際重新編寫應(yīng)用題只是增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)的一部分，而絕非全部；增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)主要是指在教與學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的前提下，突出主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)探究。教師需要拓寬學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的意識(shí)，指導(dǎo)學(xué)生擷取現(xiàn)實(shí)生活中有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的例子，啟迪學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，而學(xué)生則能自己主動(dòng)探索，自己提問(wèn)題，自己想，自己做，從而靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，以及數(shù)學(xué)的思想方法去解決實(shí)際問(wèn)題。
    初中數(shù)學(xué)課程應(yīng)建立合理的科學(xué)的評(píng)價(jià)體系，既要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的情感態(tài)度的變化，在數(shù)學(xué)教育中，評(píng)價(jià)應(yīng)建立多元化的目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生個(gè)性與潛能的發(fā)展。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十五
    為了更好的理解這次義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂，我們名師工作室在我市名師范東東的帶領(lǐng)下一起通過(guò)線上教育論壇學(xué)習(xí)了史寧中教授關(guān)于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20xx年版）》解讀的講座。
    學(xué)習(xí)后讓更加體會(huì)到數(shù)學(xué)是一門實(shí)用性很強(qiáng)的學(xué)科，它與我們的生活形影不離，學(xué)習(xí)的主要目的就是讓數(shù)學(xué)服務(wù)于生活，會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，從學(xué)習(xí)中捕獲一些與社會(huì)生活發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)基本知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力；會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(20xx版)》，優(yōu)化了課程內(nèi)容，是實(shí)現(xiàn)教育高質(zhì)量發(fā)展的再動(dòng)員再部署，也給今后的教育理清了育人目標(biāo)，指明了改革方向。
    學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)理解與表達(dá)感悟到此次修訂把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向貫穿于課程編制、課程實(shí)施的全過(guò)程。以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向深化學(xué)科育人目標(biāo)，核心素養(yǎng)貫穿于課標(biāo)中的字里行間，形成清晰、有序、可評(píng)的課程目標(biāo)。
    以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向深化了結(jié)構(gòu)化教學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)課程的四個(gè)領(lǐng)域有了部分內(nèi)容的調(diào)整和整合，教學(xué)內(nèi)容更注重結(jié)構(gòu)化，尤其是在“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域，更加關(guān)注知識(shí)轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)的教學(xué)內(nèi)容的選擇；以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向深化了學(xué)習(xí)方式變革，從課標(biāo)的教學(xué)內(nèi)容說(shuō)明這一部分中，除了對(duì)于有“內(nèi)容要求”說(shuō)明以外，還出現(xiàn)了“學(xué)業(yè)要求”的說(shuō)明，這一改編很明確的提出了素養(yǎng)的教學(xué)一定是以學(xué)為中心的教學(xué)；以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向深化了學(xué)業(yè)質(zhì)量的新要求。此版課標(biāo)首次將“學(xué)業(yè)質(zhì)量”加入其中，明確的指出學(xué)科質(zhì)量的要求就是為了素養(yǎng)的達(dá)成和發(fā)展情“數(shù)量關(guān)系”兩個(gè)。這不只是形式上的變化，更是從學(xué)科本質(zhì)和學(xué)生學(xué)習(xí)視角對(duì)相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)整，更好地體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)特征和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。
    學(xué)習(xí)變化與建議這部分內(nèi)容認(rèn)識(shí)到“數(shù)與運(yùn)算”主題將數(shù)的認(rèn)識(shí)和數(shù)的運(yùn)算兩個(gè)核心內(nèi)容進(jìn)行整合，增加并單列了“數(shù)量關(guān)系”這一知識(shí)子領(lǐng)域并用加法模型和乘法模型統(tǒng)整常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系，以數(shù)與運(yùn)算作為一個(gè)整體進(jìn)行組織，體現(xiàn)二者之間的密切關(guān)聯(lián)。
    在“圖形與幾何”知識(shí)領(lǐng)域，將原來(lái)的四個(gè)知識(shí)子領(lǐng)域統(tǒng)整為兩個(gè)知識(shí)子領(lǐng)域，即將“圖形的認(rèn)識(shí)”“測(cè)量”“圖形的運(yùn)動(dòng)”“圖形與位置”統(tǒng)整為“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”“圖形的運(yùn)動(dòng)與位置”。通過(guò)知識(shí)結(jié)構(gòu)化，為發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)提供路徑，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對(duì)未來(lái)學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，小學(xué)三個(gè)學(xué)段的主題調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”和“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個(gè)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)的處理。收集、整理與表達(dá)是數(shù)據(jù)處理的主要方式，更有助于學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)的形成。原課標(biāo)中的“分類”調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”，與“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”一致，二者構(gòu)成一個(gè)整體，都是以數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，前者是后者必要的準(zhǔn)備。學(xué)生可以從整體上理解統(tǒng)計(jì)離不開(kāi)數(shù)據(jù)，二者都是用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄌ幚頂?shù)據(jù)，從而逐步形成數(shù)據(jù)意識(shí)?！熬C合與實(shí)踐”領(lǐng)域強(qiáng)調(diào)解決實(shí)際問(wèn)題和跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，以主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式設(shè)計(jì)與組織。
    新版課程方案和標(biāo)準(zhǔn)體現(xiàn)了當(dāng)下教育改革的風(fēng)向，體現(xiàn)了先進(jìn)的教育理念。學(xué)的目的是為了更好的服務(wù)于學(xué)生，一切為了孩子的發(fā)展，我會(huì)更加努力的學(xué)習(xí)，更深刻的學(xué)習(xí)和理解新課程標(biāo)準(zhǔn)的宗旨和內(nèi)涵，力求在我的教學(xué)中無(wú)限放大它的實(shí)際存在性，力求讓我的課堂也充滿著濃濃的新課程情懷。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十六
    考試與作業(yè)邏輯不同：
    我們的考試不同于作業(yè)，有些孩子作業(yè)寫的還可以，準(zhǔn)確率挺高的，但是考試成績(jī)不理想。比如學(xué)校上完課，回家就寫當(dāng)天的作業(yè)，但是考試不一樣，它是階段性的、綜合性的;再比如寫作業(yè)，可以看資料，不會(huì)的可以請(qǐng)教同學(xué)，但是考試就得靠自己;還有寫作業(yè)時(shí)格式不一定規(guī)范，不一定符合標(biāo)準(zhǔn)，但是考試?yán)蠋煏?huì)要求很嚴(yán)格;另外有些孩子考試比較焦慮，考試之前，爸爸媽媽給孩子加油鼓勁，反倒孩子考不好，有些孩子甚至在考試前后一定要上廁所，排解壓力，甚至影響到考試成績(jī)。
    那具體涉及到數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，我以北師大版為例，可以分4個(gè)步驟：
    1回歸書本，梳理章節(jié)概念公式、性質(zhì)定理等。
    就像蓋房子，房子的地基是否扎實(shí)穩(wěn)固。比如我們?cè)趶?fù)習(xí)課中，要求孩子們默寫公式等，記憶單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式的概念，以及冪的運(yùn)算、整式乘除的法則，而且一定要記住平方差和完全平方公式以及變形。有些孩子能夠背下完全平方公式，但是一旦用的時(shí)候，就偏偏不用，因?yàn)椴粔蚴炀?，怕出錯(cuò)，所以就用最復(fù)雜的公式推導(dǎo)一遍，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，還總錯(cuò)，而且重要的公式更加生疏。
    比如知識(shí)點(diǎn)填空：
    知識(shí)點(diǎn)填空。
    我們的孩子在學(xué)校大題普遍做的多，考試也能拿到一些分?jǐn)?shù)，但是選擇填空老錯(cuò)，考完試下來(lái)一看，錯(cuò)就錯(cuò)在概念不清。
    比如平行線是怎么定義，性質(zhì)定理有幾條，判定定理有幾條?他們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別?在這一章中，哪些地方一定要加“同一平面內(nèi)”這5個(gè)字?家長(zhǎng)們可以讓孩子找找看，捋一捋。
    再比如說(shuō)，三角形一章，涉及到三邊關(guān)系，角的關(guān)系，以及三角形的重要線段和它們的性質(zhì)，等腰等邊三角形的性質(zhì)，這些一定是期末選擇題的備選項(xiàng)。
    還有全等的幾種證明方法，常見(jiàn)的輔助線做法這是幾何證明題的思路。
    2題型突破，對(duì)各章節(jié)常見(jiàn)的熱點(diǎn)問(wèn)題歸納練習(xí)。
    我們的數(shù)學(xué)、物理這些理科都是要做題型的，而不僅僅是做題，一定要明白思路。
    大多數(shù)孩子要考的題型和難度，學(xué)校每天的作業(yè)以及每周的考試卷，你都必須分析一下，對(duì)題型歸類，你可以用不同的筆標(biāo)記一下，比如第2題和第8題是一類題，是化簡(jiǎn)求值還是公式的變形應(yīng)用?通過(guò)這樣一遍的分析，孩子們都會(huì)發(fā)現(xiàn)，其實(shí)考來(lái)考去，就是那幾種題型反復(fù)的出，反復(fù)的練。這是非常高效的學(xué)習(xí)方法。
    3、熟悉套路、模型。
    平行線常見(jiàn)的模型：鉛筆模型、豬蹄模型，比如我經(jīng)常和大家說(shuō)的，遇見(jiàn)拐點(diǎn)，就做平行線。
    三角形倒角常見(jiàn)模型：8字型、飛鏢型、折角型。
    三角形全等模型：角平分線的性質(zhì)模型，等腰直角三角形模型，三垂直模型，翻折(對(duì)稱)。
    學(xué)好這些模型相等于我們是拿著工具箱考試，效率很高，比起其他同學(xué)，省去了推導(dǎo)的過(guò)程，速度又快，又準(zhǔn)確。當(dāng)然前提要掌握好基礎(chǔ)內(nèi)容，不要本末倒置。
    如果孩子們能把前面的步驟都做好了，基本知識(shí)點(diǎn)，題型都掌握了，計(jì)算也不會(huì)出錯(cuò)，那你們考試一定沒(méi)有問(wèn)題，除了有些學(xué)校本來(lái)要求考很難，比如壓軸題，不在于做的多，而是在精練，你做完之后不斷的復(fù)盤，用自己的語(yǔ)言說(shuō)出思路來(lái)，找找看里面的邏輯關(guān)系。
    4、堅(jiān)持改錯(cuò)題。
    把整個(gè)學(xué)期的試卷裝訂在一起，每周花半天的時(shí)間，訂正錯(cuò)題，不會(huì)的標(biāo)記星號(hào)，問(wèn)老師問(wèn)同學(xué)，直到會(huì)了為止，下周繼續(xù)改，看自己是否真的懂了，對(duì)于錯(cuò)題，就像駱駝吃草一樣，不停地咀嚼，錯(cuò)題也需要孩子們不斷反復(fù)的看思路，才能在考試的時(shí)候避免在同類型的題上反復(fù)錯(cuò)。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十七
    今年8月29日，在縣青少年活動(dòng)中心，我很榮幸參加“20xx年暑期澄邁縣中小學(xué)數(shù)學(xué)教師新課程培訓(xùn)班”學(xué)習(xí)，通過(guò)一天時(shí)間的學(xué)習(xí)，雖然時(shí)間很短，但每一分每一秒都顯得那么的珍貴。在學(xué)習(xí)過(guò)程中主要是聽(tīng)了人民教育出版社初中數(shù)學(xué)教材培訓(xùn)講師團(tuán)成員、湖北省教學(xué)研究室孫延洲博士對(duì)人教版新教材的講解。并與其他同仁進(jìn)行交流，探討，收獲很多?，F(xiàn)談?wù)勎彝ㄟ^(guò)培訓(xùn)學(xué)習(xí)后的幾點(diǎn)心得體會(huì)。
    人教版新教材以全面提高學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)為宗旨，經(jīng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)，以促進(jìn)學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式——變被動(dòng)接受式學(xué)習(xí)為主動(dòng)探究式學(xué)習(xí)為突破口，使教材符合學(xué)生發(fā)展的社會(huì)需求。經(jīng)過(guò)學(xué)習(xí)培訓(xùn)，自我覺(jué)得人教版的新教材與華師大版相比有以下幾點(diǎn)不同。
    1．人教版比華師大版有了更多的圖片，且圖片清晰，形象，生動(dòng)，它少掉了很多的文字表述，而取而代之的是豐富、形象、有趣、易懂的圖片。增加了學(xué)生自已動(dòng)手操作、獨(dú)立思考和歸納總結(jié)，增加學(xué)生的感怍認(rèn)識(shí)，符合現(xiàn)代學(xué)生學(xué)習(xí)的特點(diǎn)。2．新教材中還安排了很多的閱讀與思考、實(shí)驗(yàn)與探究等閱讀材料。讓學(xué)生自己先閱讀，進(jìn)行思考分析而后討論得出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力和分析解決問(wèn)題的能力，轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決日常生活中遇問(wèn)題的能力。
    3．根據(jù)知識(shí)結(jié)構(gòu)合理安排知識(shí)點(diǎn)。如七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)僅安排了4個(gè)單元的內(nèi)容，減少了華師大版中的第1章走進(jìn)數(shù)學(xué)世界和第5章數(shù)據(jù)的收集與表示，其中相同章節(jié)的內(nèi)容和順序也略有改動(dòng)，這樣使相關(guān)知識(shí)能更好地鏈接，使學(xué)生更加容易接收，不易混亂；人教版教材的單元習(xí)題中也改變了華師大版所分的a、b、c三個(gè)等級(jí)，改為復(fù)習(xí)鞏固、綜合運(yùn)用和拓廣探索，旨在讓學(xué)生對(duì)本單節(jié)所學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固，并把所學(xué)知識(shí)綜合應(yīng)用解決生活問(wèn)題的能力和創(chuàng)造性思維品質(zhì)，進(jìn)而對(duì)知識(shí)進(jìn)行拓廣與探究的過(guò)程，由淺到深，循序漸進(jìn)，以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力。
    通過(guò)培訓(xùn)學(xué)習(xí)，使我對(duì)人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)教材有了初步的了解，我的思想理念得到了相應(yīng)的提升。新課標(biāo)無(wú)論是從教材編排還是活動(dòng)的'內(nèi)容和思想理念上都是圍繞如何培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，教學(xué)生如何獲取知識(shí)的能力的方法。面對(duì)新教材，我認(rèn)為應(yīng)下大功夫鉆研，深入領(lǐng)會(huì)新教材的精髓，并在以后的實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，努力做到下幾點(diǎn)：
    第一步要鉆研教材，去體味新教材的意境，要將情感教學(xué)融入課堂，組織好自己的語(yǔ)言，對(duì)新教材的理解和對(duì)生命科學(xué)的熱愛(ài)可以通過(guò)語(yǔ)言情感的表達(dá)而發(fā)散，通過(guò)在課堂中傳遞和學(xué)生產(chǎn)生共鳴，融入教師的情感之中，提升了學(xué)生的情感品味和對(duì)生命特質(zhì)的理解，有助于學(xué)生美好情感的形成。從而使他們產(chǎn)生美好的聯(lián)想，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，增強(qiáng)其參與意識(shí)，實(shí)現(xiàn)其自身價(jià)值。
    第三步探究是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的好辦法，新教材要倡導(dǎo)探究式學(xué)習(xí)方法，為的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與實(shí)踐能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力性。教學(xué)中從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，適時(shí)適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用新的教學(xué)方法和教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的能力。讓學(xué)生在學(xué)法上適應(yīng)新課改要求，教師要不斷增進(jìn)角色意識(shí)，努力使學(xué)生參與到教學(xué)過(guò)程中。在問(wèn)題解決的過(guò)程中，教師是引導(dǎo)者、參與者，配合學(xué)生去學(xué)習(xí)。探究活動(dòng)是學(xué)生實(shí)踐性學(xué)習(xí)行為。在學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)的時(shí)候，教師要配以相應(yīng)的探究指導(dǎo)。我們要打破思維定勢(shì)，創(chuàng)新教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生主題意識(shí)的途徑。通過(guò)師生的相互啟發(fā)，培養(yǎng)了學(xué)生參與意識(shí)、學(xué)會(huì)自己探討答案的實(shí)踐方法，對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)及思維是一個(gè)極大的促進(jìn)。
    第四步轉(zhuǎn)變師生角色，新教材改變傳統(tǒng)的注入式寫法，注意從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)探究，由此要進(jìn)行師生各自角色的轉(zhuǎn)換。首先教師角色的轉(zhuǎn)變，新教材的改革，是從學(xué)生的發(fā)展和社會(huì)要求出發(fā)的。由此教師必須轉(zhuǎn)換角色；教師由傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者，轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)代的促進(jìn)者；由教學(xué)行為的管理者和執(zhí)行者，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)行為的參與者、引導(dǎo)者和開(kāi)發(fā)者。學(xué)生角色的轉(zhuǎn)變，新教材注重學(xué)生探究式學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)和訓(xùn)練，皆在培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，激發(fā)其學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。學(xué)生不再是被動(dòng)式的學(xué)習(xí)者，而是主動(dòng)式的學(xué)習(xí)者、探究者、發(fā)現(xiàn)者。
    總之，七年級(jí)是學(xué)生知識(shí)奠定的根基時(shí)期，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，課堂與課后結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，建立縱橫交錯(cuò)的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法．為日后進(jìn)一步進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打好良好的基礎(chǔ)。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十八
    自從接觸奧數(shù)以來(lái)，經(jīng)過(guò)反復(fù)的學(xué)習(xí)、實(shí)踐和探索，我深深感受到了奧數(shù)的重要性，也發(fā)現(xiàn)了自己在這個(gè)過(guò)程中的成長(zhǎng)和收獲。在這里，我想分享一些奧數(shù)學(xué)習(xí)的心得體會(huì)。
    首先，我認(rèn)識(shí)到奧數(shù)并不是一種“應(yīng)試”數(shù)學(xué)，而是一種具有挑戰(zhàn)性、趣味性和實(shí)用性的數(shù)學(xué)。在學(xué)習(xí)奧數(shù)的過(guò)程中，我體驗(yàn)到了解決問(wèn)題的喜悅和成就感，發(fā)現(xiàn)自己的思維能力和創(chuàng)造力得到了極大的鍛煉。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，我學(xué)會(huì)了運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步提高了解決問(wèn)題的能力。
    其次，我明白了學(xué)習(xí)方法的重要性。以前，我總是埋頭苦干，試圖通過(guò)大量的練習(xí)來(lái)掌握奧數(shù)。然而，這樣并沒(méi)有讓我真正理解和掌握奧數(shù)的精髓。后來(lái)，我意識(shí)到理解才是關(guān)鍵，只有在理解的基礎(chǔ)上，才能做到融會(huì)貫通、舉一反三。因此，我學(xué)會(huì)了用心去理解每一個(gè)問(wèn)題，注重思考和分析，努力挖掘問(wèn)題的本質(zhì)和根源。
    最后，我體驗(yàn)到了團(tuán)隊(duì)合作的力量。在奧數(shù)學(xué)習(xí)過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)自己并不是一個(gè)人在戰(zhàn)斗。身邊的同學(xué)們也和我一樣，有著強(qiáng)烈的求知欲和進(jìn)取心。我們互相學(xué)習(xí)、互相幫助，共同進(jìn)步。在這個(gè)過(guò)程中，我學(xué)會(huì)了傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)和想法，尊重他人的觀點(diǎn)，也更加明白了團(tuán)隊(duì)合作的重要性。
    總之，奧數(shù)學(xué)習(xí)是一個(gè)充滿挑戰(zhàn)和收獲的過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，我不僅學(xué)會(huì)了解決問(wèn)題的方法，提高了自己的思維能力和創(chuàng)造力，還學(xué)會(huì)了如何更好地學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)。我相信，在未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活中，我會(huì)更加努力，不斷探索和發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)和技能。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇十九
    這次的培訓(xùn)讓我們有了努力的目標(biāo)和方向，會(huì)后我們也及時(shí)進(jìn)行了研討，總結(jié)如下：
    數(shù)學(xué)課首先要讓學(xué)生聽(tīng)懂，學(xué)會(huì)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課上能享受到數(shù)學(xué)思維帶來(lái)的樂(lè)趣，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課上感受到數(shù)學(xué)文化，可以每節(jié)課3-5分鐘滲透一些的數(shù)學(xué)史，講一些數(shù)學(xué)故事，講一些數(shù)學(xué)背后的有趣的人和事，豐富數(shù)學(xué)知識(shí)，貼近學(xué)生，拉進(jìn)數(shù)學(xué)和學(xué)生的距離。久而久之培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。
    數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不僅僅是解題經(jīng)驗(yàn)，更重要的是思維的`經(jīng)驗(yàn)，是在數(shù)學(xué)活動(dòng)中思考的經(jīng)驗(yàn)，而數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)發(fā)生、發(fā)展的根本，也是數(shù)學(xué)課程教學(xué)的精髓?，F(xiàn)階段我們常用的數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合；函數(shù)與方程；分類討論；數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸、分類討論、特殊與一般、待定系數(shù)法等數(shù)學(xué)思想和方法，注意注意數(shù)學(xué)思想方法在解決典型問(wèn)題中的運(yùn)用，用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)知識(shí)、方法的靈活運(yùn)用，進(jìn)行一題多解的練習(xí)，培養(yǎng)思維的發(fā)散性，靈活性，抽象性；在教學(xué)中教師要入題海，精選試題；一題多用，一題多變，一題多解，一題多思，要有意識(shí)有計(jì)劃的滲透數(shù)學(xué)思想，數(shù)學(xué)方法，設(shè)法促使學(xué)生不斷積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)多總結(jié)反思，我們要慢下來(lái)給學(xué)生自己悟的時(shí)間。
    “記住結(jié)果，會(huì)用就行”已經(jīng)考不出滿意的成績(jī)了。重視數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，概念的生成過(guò)程，結(jié)論的推導(dǎo)過(guò)程，方法的獲得過(guò)程，思路的形成過(guò)程，課堂上要進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)直觀地操作活動(dòng)和多層次地思維活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形成、發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程，把握實(shí)質(zhì)，凝練思想，舉一反三，才能有效的進(jìn)行問(wèn)題探究。
    中考重在考查對(duì)知識(shí)理解的準(zhǔn)確性、深刻性，重在考查知識(shí)的靈活運(yùn)用。它著眼于知識(shí)點(diǎn)新穎巧妙的組合，試題新而不偏，活而不過(guò)難；命題者也采用反題海戰(zhàn)術(shù)，著力規(guī)避試題的模式化，有利于糾正“教學(xué)題型化、套路化”的片面教育方法。數(shù)學(xué)題不是不會(huì)做，而是讀不懂題，數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)尤為重要，多引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)閱讀獲取更深層次的數(shù)學(xué)思考，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)中的思，譯，練，說(shuō)相結(jié)合，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生會(huì)讀題，讀懂題，相信孩子們的能力一定會(huì)有所提高。
    總之，此次研討會(huì)，進(jìn)一步探索高效中考復(fù)習(xí)模式，復(fù)習(xí)備考策略，并準(zhǔn)確把握20xx年中考命題趨勢(shì)，傳達(dá)最新中考信息。為老師們開(kāi)啟新一輪的初中三年數(shù)學(xué)教學(xué)提供了明確方向，我們收獲滿滿。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇二十
    管理好自己的筆記本，作業(yè)本，糾錯(cuò)本，還有做過(guò)的所有練習(xí)卷和測(cè)試卷。馮老師稱，這可是大考復(fù)習(xí)時(shí)最有用的資料，千萬(wàn)不可疏忽。
    目前初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在一個(gè)嚴(yán)重的問(wèn)題就是不善于讀數(shù)學(xué)教材，他們往往是死記硬背。重視閱讀方法對(duì)提高初中學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是至關(guān)重要的。新學(xué)一個(gè)章節(jié)內(nèi)容，先粗粗讀一遍，即瀏覽本章節(jié)所學(xué)內(nèi)容的枝干，然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內(nèi)容及其重點(diǎn)、難點(diǎn)所在，對(duì)不理解的地方打上記號(hào)。然后細(xì)細(xì)地讀，即根據(jù)每章節(jié)后的學(xué)習(xí)要求，仔細(xì)閱讀教材內(nèi)容，理解數(shù)學(xué)概念、公式、法則、思想方法的實(shí)質(zhì)及其因果關(guān)系，把握重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。再次帶著研究者的態(tài)度去讀，即帶著發(fā)展的觀點(diǎn)研討知識(shí)的來(lái)龍去脈、結(jié)構(gòu)關(guān)系、編排意圖，并歸納要點(diǎn)，把書讀懂，并形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，完善認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，當(dāng)學(xué)生掌握了這三種讀法，形成習(xí)慣之后，就能從本質(zhì)上改變其學(xué)習(xí)方式，提高學(xué)習(xí)效率了。
    提高聽(tīng)課質(zhì)量要培養(yǎng)會(huì)聽(tīng)課，聽(tīng)懂課的習(xí)慣。注意聽(tīng)教師每節(jié)課強(qiáng)調(diào)的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，注意聽(tīng)對(duì)定理、公式、法則的引入與推導(dǎo)的方法和過(guò)程，注意聽(tīng)對(duì)例題關(guān)鍵部分的提示和處理方法，注意聽(tīng)對(duì)疑難問(wèn)題的解釋及一節(jié)課最后的小結(jié)，這樣，抓住重、難點(diǎn)，沿著知識(shí)的發(fā)生發(fā)展的過(guò)程來(lái)聽(tīng)課，不僅能提高聽(tīng)課效率，而且能由“聽(tīng)會(huì)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶?huì)聽(tīng)”。
    有疑必問(wèn)是提高學(xué)習(xí)效率的有效辦法學(xué)習(xí)過(guò)程中，遇到疑問(wèn)，抓緊時(shí)間問(wèn)老師和同學(xué)，把沒(méi)有弄懂，沒(méi)有學(xué)明白的知識(shí)，最短的時(shí)間內(nèi)掌握。建立自己的錯(cuò)題本，經(jīng)常翻閱，提醒自己同樣的錯(cuò)誤不要犯第二次。從而提高學(xué)習(xí)效率。
    初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得篇二十一
    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20xx年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）在課程理念、目標(biāo)、內(nèi)容等方面都有明顯變化，明確落實(shí)立德樹(shù)人的根本任務(wù)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值的課程理念，確定了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化是課程修訂的重要理念，在這一理念下數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)和具體內(nèi)容都有調(diào)整，理解和把握課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化特征有助于準(zhǔn)確把握《標(biāo)準(zhǔn)》，并有效落實(shí)于教學(xué)實(shí)踐。
    為體現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)，根據(jù)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化整合的理念，《標(biāo)準(zhǔn)》在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上進(jìn)行了調(diào)整，在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四個(gè)領(lǐng)域下整合或調(diào)整了學(xué)習(xí)主題。
    小學(xué)由原來(lái)的兩個(gè)學(xué)段調(diào)整為三個(gè)學(xué)段，各學(xué)段的主題變化較大。初中階段的主題變化不大，某些表述有所調(diào)整，如事件的概率改成隨機(jī)事件的概率?！熬C合與實(shí)踐”領(lǐng)域雖沒(méi)有內(nèi)容主題，但變化較大的是以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，并將部分知識(shí)內(nèi)容融入其中。
    課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化通過(guò)主題整合的方式呈現(xiàn)，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體性。
    在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，小學(xué)三個(gè)學(xué)段的主題由原來(lái)的“數(shù)的認(rèn)識(shí)”“數(shù)的運(yùn)算”“常見(jiàn)的量”“探索規(guī)律”“式與方程”“正比例、反比例”六個(gè)整合為“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)量關(guān)系”兩個(gè)。這不只是形式上的變化，更是從學(xué)科本質(zhì)和學(xué)生學(xué)習(xí)視角對(duì)相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)整，更好地體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)特征和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要?！皵?shù)與運(yùn)算”主題將數(shù)的認(rèn)識(shí)和數(shù)的運(yùn)算兩個(gè)核心內(nèi)容進(jìn)行整合，將數(shù)與運(yùn)算作為一個(gè)整體進(jìn)行組織，體現(xiàn)二者之間的密切關(guān)聯(lián)。小學(xué)階段的運(yùn)算都是數(shù)的運(yùn)算，包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算。數(shù)與運(yùn)算不可分，數(shù)的認(rèn)識(shí)包含數(shù)的抽象表達(dá)、數(shù)的大小比較等，自然數(shù)從小到大就是一個(gè)累加的過(guò)程，從1開(kāi)始每增加一個(gè)后繼（+1）就得到一個(gè)新的數(shù)，其中蘊(yùn)含了加的運(yùn)算，數(shù)的大小比較也與運(yùn)算密切相關(guān)。運(yùn)算的重點(diǎn)在于理解算理、掌握算法，算理的理解最終都要追溯到數(shù)的意義。如加法運(yùn)算，整數(shù)和小數(shù)的加法是相同數(shù)位上的數(shù)相加，分?jǐn)?shù)的加法是相同分母的分?jǐn)?shù)直接相加，也就是分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)相加，即分母不變、分子相加。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法計(jì)算都可以理解為相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加。將數(shù)與運(yùn)算整合成一個(gè)主題，有助于從整體上理解數(shù)和運(yùn)算，為學(xué)生從整體上把握和理解數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，形成數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、推理意識(shí)等核心素養(yǎng)提供基礎(chǔ)?！皵?shù)量關(guān)系”主題突出了問(wèn)題解決的內(nèi)容載體和問(wèn)題解決能力培養(yǎng)。常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系、式與方程、正比例、反比例和探索規(guī)律等內(nèi)容得到整合（方程移到第四學(xué)段），這些內(nèi)容的本質(zhì)都是數(shù)量關(guān)系。從數(shù)量關(guān)系的視角理解和把握這些內(nèi)容的教學(xué)，有助于從整體上認(rèn)識(shí)這些內(nèi)容的核心概念。數(shù)量關(guān)系的重點(diǎn)在于用數(shù)和符號(hào)對(duì)現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)量之間的關(guān)系和規(guī)律進(jìn)行表達(dá)，凸顯用數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)情境中的問(wèn)題。在數(shù)量關(guān)系主題下，包含了用四則運(yùn)算的意義解決實(shí)際問(wèn)題，理解和運(yùn)用常見(jiàn)的數(shù)量關(guān)系解決問(wèn)題，從數(shù)量關(guān)系的角度理解字母表示關(guān)系和規(guī)律、比和比例等內(nèi)容。初中第四學(xué)段的“數(shù)與式”也是數(shù)與運(yùn)算的延伸，本質(zhì)上是數(shù)的認(rèn)識(shí)擴(kuò)展，以及數(shù)與式的運(yùn)算?！胺匠膛c不等式”“函數(shù)”兩個(gè)主題要求學(xué)生較為系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)一步學(xué)習(xí)變量之間的數(shù)量關(guān)系，探索事物的變化規(guī)律。從這個(gè)意義上說(shuō)，義務(wù)教育階段的“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)與式”構(gòu)成了一個(gè)統(tǒng)整的主題；“數(shù)量關(guān)系”和“方程與不等式”“函數(shù)”構(gòu)成了一個(gè)統(tǒng)整的主題。
    在“圖形與幾何”領(lǐng)域，小學(xué)三個(gè)學(xué)段的主題整合為“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”。圖形的認(rèn)識(shí)重點(diǎn)是圖形特征的探索與描述，圖形的測(cè)量是對(duì)圖形大小的度量，圖形的認(rèn)識(shí)與圖形測(cè)量需要從整體上把握。圖形的認(rèn)識(shí)是對(duì)物體形狀的抽象圖形進(jìn)行表示，重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)圖形的特征。圖形特征的認(rèn)識(shí)與圖形的測(cè)量有密切關(guān)系，如長(zhǎng)方形相對(duì)的邊相等這一特征，需要通過(guò)測(cè)量確認(rèn)其正確性。圖形的測(cè)量離不開(kāi)對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，圖形測(cè)量的過(guò)程與結(jié)果都與具體圖形的特征密切相關(guān)。探索圖形的周長(zhǎng)、面積、體積的問(wèn)題，一定要與具體的圖形建立聯(lián)系，對(duì)圖形特征的把握直接影響圖形測(cè)量的學(xué)習(xí)。如學(xué)生在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積時(shí)，在一個(gè)長(zhǎng)和寬都是整厘米的長(zhǎng)方形中，擺滿面積單位（1平方厘米的小正方形），面積單位的個(gè)數(shù)就是其面積。這樣的操作之所以可行，與長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角有關(guān)。探討平行四邊形面積就沒(méi)有這么簡(jiǎn)單，直接擺小正方形就行不通，要將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形才可以。圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量的整合，凸顯了兩個(gè)主題內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，有助于學(xué)生從整體上理解和掌握這些內(nèi)容，并使學(xué)生形成知識(shí)與方法的遷移。圖形的位置與圖形的運(yùn)動(dòng)也是有密切關(guān)系的內(nèi)容。在小學(xué)，圖形的位置重點(diǎn)是用一對(duì)有序數(shù)對(duì)描述一個(gè)點(diǎn)的位置（距離和方向也可以看作一對(duì)數(shù)），圖形的運(yùn)動(dòng)主要是圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱。要認(rèn)識(shí)到圖形運(yùn)動(dòng)本質(zhì)上是圖形上點(diǎn)的位置的變化，這種變化主要是平移或旋轉(zhuǎn)，確定圖形運(yùn)動(dòng)前的位置與運(yùn)動(dòng)后的位置的關(guān)系，了解其中的變化和不變，也就是點(diǎn)的位置的變或不變，所以圖形的運(yùn)動(dòng)與圖形的位置有密切的關(guān)系。初中第四學(xué)段“圖形的性質(zhì)”是“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”的延伸，學(xué)生要以抽象的方式進(jìn)一步探索小學(xué)階段涉及的圖形，從基本事實(shí)出發(fā)推導(dǎo)圖形的幾何性質(zhì)和定理，理解和掌握尺規(guī)作圖的基本原理和方法。“圖形的變化”和“圖形與坐標(biāo)”是小學(xué)階段“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”的延伸，學(xué)生要進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形在軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和平移時(shí)的變化規(guī)律和變化中的不變量，以及用代數(shù)的方法表達(dá)圖形的特征，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。義務(wù)教育階段圖形與幾何的相關(guān)主題構(gòu)成一個(gè)整體。
    在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，小學(xué)三個(gè)學(xué)段的主題調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”和“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個(gè)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)的處理。收集、整理與表達(dá)是數(shù)據(jù)處理的主要方式，更有助于學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)的形成。原課標(biāo)中的“分類”調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”，與“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”一致，二者構(gòu)成一個(gè)整體，都是以數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，前者是后者必要的準(zhǔn)備。學(xué)生可以從整體上理解統(tǒng)計(jì)離不開(kāi)數(shù)據(jù)，二者都是用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄌ幚頂?shù)據(jù)，從而逐步形成數(shù)據(jù)意識(shí)。初中第四學(xué)段的主題“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“隨機(jī)事件的概率”是小學(xué)三個(gè)學(xué)段主題的延伸，五個(gè)主題構(gòu)成一個(gè)整體。
    “綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域強(qiáng)調(diào)解決實(shí)際問(wèn)題和跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，以主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式設(shè)計(jì)與組織。義務(wù)教育階段對(duì)這一領(lǐng)域進(jìn)行了整體設(shè)計(jì)，同樣構(gòu)成一個(gè)整體。
    內(nèi)容結(jié)構(gòu)化通過(guò)學(xué)習(xí)主題的重組實(shí)現(xiàn)，四個(gè)領(lǐng)域下的主題不僅體現(xiàn)了內(nèi)容的整體性，還反映了主題內(nèi)學(xué)科本質(zhì)的一致性。學(xué)科本質(zhì)一致性以主題的核心概念為統(tǒng)領(lǐng)，以一個(gè)或幾個(gè)核心概念貫穿整個(gè)主題，在不同學(xué)段表現(xiàn)的水平不同，但本質(zhì)特征具有一致性，指向的核心素養(yǎng)也具有一致性。以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?yàn)槔?，?duì)于“數(shù)與運(yùn)算”主題，“數(shù)的意義與表達(dá)”“加的意義”“相等”“運(yùn)算律”等是核心概念（大概念、大觀念或關(guān)鍵概念），其中最重要的概念是“數(shù)的意義與表達(dá)”，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算都與相應(yīng)數(shù)的意義與表達(dá)密切相關(guān)?！皵?shù)的認(rèn)識(shí)”中從整數(shù)到分?jǐn)?shù)、小數(shù)，都是從數(shù)量到數(shù)的抽象，核心的概念就是其意義和用抽象符號(hào)表達(dá)的方式。自然數(shù)表達(dá)為“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”，用0、1……9這十個(gè)符號(hào)和以十為基底的位值制表達(dá)所有的數(shù)，如235表達(dá)的是2個(gè)“百”、3個(gè)“十”和5個(gè)“一”，分?jǐn)?shù)和小數(shù)也是用抽象的方式表達(dá)?！皵?shù)的運(yùn)算”中，算理和算法的理解最終都追溯到數(shù)的意義，同樣具有一致性。在“數(shù)與運(yùn)算”主題下，幾乎所有的問(wèn)題都可以用這樣一個(gè)或幾個(gè)核心概念去理解，這樣少量的幾個(gè)核心概念反映了這一主題的學(xué)科本質(zhì)。在對(duì)該主題內(nèi)容持續(xù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)不斷利用這些概念并通過(guò)遷移解決新的問(wèn)題，相關(guān)的核心素養(yǎng)“數(shù)感”“符號(hào)意識(shí)”“推理意識(shí)”“運(yùn)算能力”不斷得到發(fā)展。初中第四學(xué)段的“數(shù)與式”是小學(xué)階段“數(shù)與運(yùn)算”主題的延續(xù)，數(shù)的認(rèn)識(shí)拓展到有理數(shù)。運(yùn)算不僅包括數(shù)的運(yùn)算，還拓展到式的運(yùn)算，但主題的學(xué)科本質(zhì)是一致的，幾個(gè)核心概念也貫穿在主題內(nèi)容之中，學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展也具有一致性。
    對(duì)主題學(xué)科本質(zhì)的分析，特別是主題核心概念的確定，是值得研究的重要話題。上面僅是對(duì)“數(shù)與運(yùn)算”主題學(xué)科本質(zhì)一致性的簡(jiǎn)要分析。對(duì)“數(shù)量關(guān)系”“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”等主題學(xué)科本質(zhì)一致性的理解，以及相關(guān)核心概念的提煉，需要在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索。
    根據(jù)學(xué)生發(fā)展年齡特征和學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)的需要，義務(wù)教育階段課程內(nèi)容各學(xué)習(xí)主題以螺旋式上升的方式被安排在四個(gè)學(xué)段。不同學(xué)段提出了相應(yīng)的水平要求，表現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的階段性特征，這體現(xiàn)在各主題不同學(xué)段的“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”和“學(xué)段目標(biāo)”之中。以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)量關(guān)系”主題為例，在小學(xué)三個(gè)學(xué)段表述為“數(shù)量關(guān)系”，初中第四學(xué)段的“方程與不等式”和“函數(shù)”則是小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系的延伸和發(fā)展，在體現(xiàn)內(nèi)容的整體性和學(xué)科本質(zhì)一致性的同時(shí)，四個(gè)學(xué)段內(nèi)容的選擇和設(shè)計(jì)呈現(xiàn)明顯的階段性。對(duì)比第三學(xué)段“數(shù)量關(guān)系”主題和第四學(xué)段“方程與不等式”主題的部分學(xué)業(yè)要求，就可以發(fā)現(xiàn)它們的階段性特征（見(jiàn)表1）。
    從數(shù)量關(guān)系的角度看，兩個(gè)主題的學(xué)科本質(zhì)具有一致性，但有明顯的階段性特征。例如，關(guān)于等式的基本性質(zhì)，第三學(xué)段的要求是“在具體問(wèn)題中感受等式的基本性質(zhì)”，第四學(xué)段則是“掌握等式的基本性質(zhì)”；關(guān)于代數(shù)思維，第三學(xué)段的要求是“在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律”，第四學(xué)段則是“根據(jù)具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，理解方程的意義”。了解各主題的階段性要求，不僅對(duì)特定學(xué)段內(nèi)容的理解和教學(xué)要求有重要意義，而且有助于教師了解同樣主題在不同學(xué)段的特征，從而分析學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和未來(lái)學(xué)習(xí)的需求。階段性特征也體現(xiàn)在同一主題下對(duì)不同學(xué)段核心素養(yǎng)的要求上。例如，“數(shù)量關(guān)系”和“方程與不等式”主題，第三學(xué)段重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)幾何直觀、模型意識(shí)（在內(nèi)容要求中）和初步的應(yīng)用意識(shí)，第四學(xué)段強(qiáng)調(diào)建立模型觀念。
    《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，課程內(nèi)容的組織“重點(diǎn)是對(duì)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑”，這是本次課程修訂的重要理念。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)化特征，在內(nèi)容設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了整體性、一致性和階段性。為什么要對(duì)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合？?jī)?nèi)容結(jié)構(gòu)化有什么現(xiàn)實(shí)意義？下面對(duì)此作一些簡(jiǎn)要分析。
    課程內(nèi)容組織有多種模式，遵循學(xué)科的邏輯、學(xué)生發(fā)展的邏輯抑或解決社會(huì)問(wèn)題的取向，不同設(shè)計(jì)理念構(gòu)成不同樣態(tài)的課程結(jié)構(gòu)。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化是綜合考慮各方面因素進(jìn)行的課程組織方式。重視學(xué)科結(jié)構(gòu)，是以學(xué)科邏輯為主線，以有助于學(xué)生理解和促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目標(biāo)的課程設(shè)計(jì)理念?！皩W(xué)科結(jié)構(gòu)的學(xué)說(shuō)對(duì)于課程的規(guī)劃和組織具有指導(dǎo)作用和實(shí)際影響。內(nèi)容的連貫與綜合、教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方式都與所采用的結(jié)構(gòu)概念聯(lián)系著?！痹S多教育學(xué)者對(duì)其有明確的論述，如布魯納在《教育過(guò)程》一書中對(duì)學(xué)科結(jié)構(gòu)的價(jià)值、意義和方法作了系統(tǒng)闡述，施瓦布強(qiáng)調(diào)學(xué)科內(nèi)容結(jié)構(gòu)在課程教學(xué)設(shè)計(jì)中的作用?？v觀學(xué)科結(jié)構(gòu)研究的理論，結(jié)合本次課程修訂提倡的理念，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化具有以下幾個(gè)方面的意義。
    課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，目的在于體現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生更好地理解一個(gè)學(xué)科的基本原理，進(jìn)而促進(jìn)其對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握和能力的發(fā)展。將學(xué)科內(nèi)容恰當(dāng)?shù)亟M織起來(lái)，進(jìn)而形成適應(yīng)學(xué)生理解和遷移的知識(shí)結(jié)構(gòu)，避免學(xué)生簡(jiǎn)單孤立地學(xué)習(xí)知識(shí)與方法，使其在學(xué)習(xí)過(guò)程中建立起合理的結(jié)構(gòu)體系，這是課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的基本理念。布魯納認(rèn)為，“簡(jiǎn)單地說(shuō)，學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的”。例如，在數(shù)學(xué)中，“代數(shù)學(xué)就是把已知數(shù)同未知數(shù)用方程式連接起來(lái)，使得未知數(shù)成為可知的一種方法。解這些方程式所包含的三個(gè)基本法則，是交換律、分配律和結(jié)合律。學(xué)生一旦掌握了這三個(gè)基本法則所體現(xiàn)的思想，他就能認(rèn)識(shí)到，要解的‘新’方程式完全不是新的，它不過(guò)是一個(gè)熟悉的題目的變形罷了。就遷移來(lái)說(shuō)，一個(gè)學(xué)生是否知道這些運(yùn)算法的正式名稱，比起他是否能夠應(yīng)用它們來(lái)，是次要的”。學(xué)習(xí)內(nèi)容的這種關(guān)聯(lián)是通過(guò)學(xué)科的核心概念實(shí)現(xiàn)的，在結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容體系中，知識(shí)之間不是孤立的互不相干的，學(xué)科知識(shí)之間是相互關(guān)聯(lián)的，打通知識(shí)之間關(guān)聯(lián)的鑰匙就是學(xué)科的基本原理。布魯納強(qiáng)調(diào)教學(xué)要注重基本觀念的運(yùn)用，認(rèn)為“一門課程在它的教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)反復(fù)回到這些基本觀念，以這些觀念為基礎(chǔ)，直至學(xué)生掌握了與這些觀念相適應(yīng)的一整套體系為止”。學(xué)科結(jié)構(gòu)化的目的是使學(xué)習(xí)者了解所學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，而不是對(duì)個(gè)別知識(shí)的掌握。學(xué)習(xí)者從內(nèi)容的關(guān)聯(lián)中體會(huì)其中的核心概念（或基本觀念），并將這些核心概念在其后的學(xué)習(xí)中反復(fù)運(yùn)用和強(qiáng)化。施瓦布對(duì)學(xué)科結(jié)構(gòu)也有類似的觀點(diǎn)，認(rèn)為“學(xué)科結(jié)構(gòu)是部分地由規(guī)定的概念體系所構(gòu)成”“不同的學(xué)科具有極其不同的概念結(jié)構(gòu)”。近年來(lái)有關(guān)學(xué)科的大概念、大觀念，學(xué)科核心概念的進(jìn)階等方面的研究重點(diǎn)，都與學(xué)科結(jié)構(gòu)的理念一脈相承。
    前面分析的《標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容結(jié)構(gòu)整體性特征體現(xiàn)了這樣的理念，一個(gè)主題內(nèi)知識(shí)與方法之間構(gòu)成一個(gè)整體，這些內(nèi)容通過(guò)核心概念建立起聯(lián)系，使具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)不再單一而碎片化，而是強(qiáng)調(diào)在具體內(nèi)容中體現(xiàn)基本原理的核心概念的理解和運(yùn)用。例如，數(shù)與運(yùn)算中“數(shù)的意義與表達(dá)”“相等”“運(yùn)算律”等是核心概念，這些核心概念是學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容的關(guān)鍵，在學(xué)習(xí)具體內(nèi)容時(shí)，學(xué)習(xí)者將不斷地回到這些核心概念，從而在整體上理解掌握相關(guān)的內(nèi)容。
    內(nèi)容結(jié)構(gòu)化使得零散的內(nèi)容通過(guò)核心概念建立關(guān)聯(lián)。核心概念（關(guān)鍵概念、大概念、大觀念）可以把主題內(nèi)零散的內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，促進(jìn)知識(shí)與方法的遷移?！昂诵母拍钍强梢园杨I(lǐng)域或主題內(nèi)，甚至跨越不同領(lǐng)域、不同主題的更為基本的概念、方法和問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)的具有支配性的概念，是促進(jìn)有意義的、聯(lián)系緊密的知識(shí)的一個(gè)實(shí)用而強(qiáng)大的工具。例如，‘等分’這個(gè)核心概念（一個(gè)整體可以被分為大小相等的幾個(gè)部分）為兒童發(fā)明用于公平分配物品的非正式方法提供了概念基礎(chǔ)，等分（類比公平分配的非正式的形式）就為理解包括除法、分?jǐn)?shù)、度量和平均分在內(nèi)的正式概念奠定了基礎(chǔ)?！眱?nèi)容結(jié)構(gòu)化可以通過(guò)核心概念更好地理解和掌握一類內(nèi)容中基本的概念和方法。核心概念幫助學(xué)生更好地理解和強(qiáng)化更多的知識(shí)與方法，并將其運(yùn)用于新場(chǎng)景的學(xué)習(xí)之中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與方法的遷移。學(xué)生學(xué)到的是以核心概念為線索的一套學(xué)科內(nèi)容體系，而不是簡(jiǎn)單的零碎的知識(shí)和技能。在布魯納有關(guān)學(xué)科結(jié)構(gòu)的理論中，人們所熟知的“任何學(xué)科的基本原理都可以用某種形式教任何年齡的任何人”的觀點(diǎn)，聽(tīng)起來(lái)似乎有些極端，但從內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的視角理解，這里的基本原理并不是形式化的術(shù)語(yǔ)表達(dá)的抽象的學(xué)科概念，而是支撐某一類知識(shí)體系的核心概念，這些核心概念的表現(xiàn)形式可以處于不同層次和不同水平。對(duì)于不同年齡的學(xué)生，可以用恰當(dāng)?shù)姆绞绞顾麄冊(cè)诓煌缴险J(rèn)識(shí)其表達(dá)方式，如數(shù)學(xué)中的“相等”是一個(gè)核心概念，對(duì)于用“=”來(lái)表達(dá)相等的關(guān)系就有不同水平，有研究將其分為“機(jī)械的操作型，靈活的操作型，基礎(chǔ)的關(guān)系型，互相比較型”等不同水平?！读x務(wù)教育課程方案（20xx年版）》強(qiáng)調(diào)“加強(qiáng)課程內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，突出課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，探索主題、項(xiàng)目、任務(wù)等內(nèi)容組織方式”正是反映了課程設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)化理念。早在20世紀(jì)90年代，北京的特級(jí)教師馬芯蘭就以結(jié)構(gòu)化的思想梳理了小學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念，并以核心概念為線索，“由十幾個(gè)最基本的概念為知識(shí)的核心，把小學(xué)中的主要數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系了起來(lái)?！汀@個(gè)概念則是知識(shí)的核心的核心。在學(xué)生學(xué)習(xí)‘10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)’時(shí)就開(kāi)始以滲透的手段逐步建立‘和’的概念，通過(guò)滲透‘和’的概念學(xué)習(xí)‘10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)’‘加、減計(jì)算’‘理解加減關(guān)系’‘加減求未知數(shù)’‘簡(jiǎn)單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)’”。馬芯蘭通過(guò)數(shù)學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，以核心概念為線索構(gòu)建學(xué)習(xí)內(nèi)容體系，對(duì)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的540多個(gè)概念之間的從屬關(guān)系進(jìn)行了深入研究，將起決定作用的十幾個(gè)核心概念提煉出來(lái)，形成了一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。用較少的時(shí)間使學(xué)生理解核心概念，可提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率，通過(guò)知識(shí)與方法的遷移實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)減負(fù)增效。
    近年來(lái)有許多關(guān)于“大概念”及其在學(xué)科課程教學(xué)中作用的研究，促進(jìn)人們深入地思考其理論與實(shí)踐?！皬V義的大概念指的是，在認(rèn)知結(jié)構(gòu)化思想指導(dǎo)下的課程設(shè)計(jì)方式，是為避免課程內(nèi)容零散龐雜，用居于學(xué)科基本結(jié)構(gòu)的核心概念或若干居于課程核心位置的抽象概念整合相關(guān)知識(shí)、原理、技能、活動(dòng)等課程內(nèi)容要素，形成有關(guān)聯(lián)的課程內(nèi)容組塊。狹義的大概念同樣是出于課程結(jié)構(gòu)化的目的，同時(shí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)核心概念本質(zhì)的理解，特指對(duì)不同層級(jí)核心概念理解后的推論性表達(dá)?！边@里提到的“大概念”“核心概念”都與課程的結(jié)構(gòu)化密切相關(guān)，只有在具有結(jié)構(gòu)化特征的學(xué)科內(nèi)容主題中，核心概念才有可能得到凸顯，發(fā)揮引領(lǐng)、深化的作用，帶來(lái)持續(xù)發(fā)展。
    以核心概念為線索的課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，有助于課程實(shí)施者更好地把握課程內(nèi)容本質(zhì)，在分析和提煉學(xué)習(xí)主題核心概念的基礎(chǔ)上，理解具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)，使學(xué)生深刻理解和掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)知識(shí)與方法的遷移，從而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。結(jié)構(gòu)化的課程內(nèi)容可以促進(jìn)課堂教學(xué)的改革，實(shí)現(xiàn)“用少量主題的深度覆蓋去替換學(xué)科領(lǐng)域中對(duì)所有主題的表面覆蓋，這些少量主題使得學(xué)科中的關(guān)鍵概念得以理解”。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)之所以能夠?qū)崿F(xiàn)少量主題的深度覆蓋替換所有主題的表面覆蓋，是因?yàn)槔弥R(shí)與方法的遷移，而在遷移中發(fā)揮作用的則是“關(guān)鍵概念”，這里的關(guān)鍵概念與核心概念是一致的。
    學(xué)習(xí)進(jìn)階的研究是針對(duì)學(xué)科的核心概念或大概念展開(kāi)的，在物理、化學(xué)、生物等科學(xué)類學(xué)科中有大量的研究。數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)進(jìn)階研究在國(guó)外由來(lái)已久。盡管數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)進(jìn)階研究與科學(xué)領(lǐng)域的有所不同，但在本質(zhì)上具有共同的特征。國(guó)內(nèi)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)進(jìn)階的研究雖然剛剛起步，但也有學(xué)者對(duì)數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率等主題中核心概念的進(jìn)階有系列的研究。學(xué)習(xí)進(jìn)階研究重點(diǎn)關(guān)注四個(gè)必備的要素：大概念及對(duì)大概念的解析；界定清晰的各進(jìn)階層級(jí)；檢驗(yàn)學(xué)生所處水平的測(cè)評(píng)工具；促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)干預(yù)手段。從某種意義上說(shuō)，學(xué)習(xí)進(jìn)階的研究可以看作布魯納學(xué)科結(jié)構(gòu)理論的延續(xù)與教學(xué)實(shí)踐的支持。布魯納認(rèn)為，教授學(xué)科基本結(jié)構(gòu)有四個(gè)重要意義：一是懂得基本原理，使得學(xué)科更容易理解；二是使學(xué)習(xí)的內(nèi)容更容易記憶；三是更容易實(shí)現(xiàn)知識(shí)和方法的遷移；四是縮小高級(jí)知識(shí)與低級(jí)知識(shí)之間的差別。這些關(guān)于學(xué)科結(jié)構(gòu)重要性的觀點(diǎn)，與學(xué)習(xí)進(jìn)階的基本要素有異曲同工之處。就學(xué)科內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的現(xiàn)實(shí)意義而言，我們還需在上述學(xué)科結(jié)構(gòu)的四個(gè)意義的基礎(chǔ)上增加一條，就是結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容對(duì)于學(xué)生形成核心素養(yǎng)的重要意義。以核心概念為主線的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)主題，有助于課程實(shí)施者從學(xué)習(xí)進(jìn)階的視角整體理解學(xué)生不同階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，明確每一個(gè)階段完成的學(xué)習(xí)任務(wù)所達(dá)成相關(guān)核心概念的階段性水平。隨著學(xué)習(xí)進(jìn)程的遞進(jìn)，學(xué)習(xí)內(nèi)容不斷擴(kuò)展，相關(guān)核心概念的水平不斷提升，從而使學(xué)生的核心素養(yǎng)逐步形成。結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更輕松，更持久，“一個(gè)人越是具有學(xué)科結(jié)構(gòu)的觀念，就越能毫不疲乏地完成內(nèi)容充實(shí)和時(shí)間較長(zhǎng)的學(xué)習(xí)情節(jié)”。在這樣的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)習(xí)建立積極的情感體驗(yàn)，而持久的學(xué)習(xí)經(jīng)歷也有助于活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和核心素養(yǎng)的形成。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，凸顯學(xué)習(xí)主題的整體性和一致性，并通過(guò)主題中起重要作用的核心概念來(lái)實(shí)現(xiàn)。
    內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的階段性特征凸顯學(xué)習(xí)進(jìn)階的進(jìn)程，學(xué)習(xí)進(jìn)階的階段性特征通過(guò)關(guān)鍵內(nèi)容的教學(xué)體現(xiàn)出來(lái)。課程內(nèi)容的.結(jié)構(gòu)化提供了以核心概念為線索的促進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)階的路徑，透過(guò)關(guān)鍵內(nèi)容的深度學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)核心概念的理解與進(jìn)階。以“數(shù)與運(yùn)算”主題為例，“數(shù)的意義與表示”可以看作一個(gè)核心概念，其核心要義是如何從數(shù)量抽象為數(shù)，如何將數(shù)用符號(hào)表達(dá)出來(lái)。在義務(wù)教育階段的四個(gè)學(xué)段中，學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的內(nèi)容時(shí)都與這個(gè)概念建立關(guān)聯(lián)。第一學(xué)段認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的數(shù)、百以內(nèi)的數(shù)、萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)；第二學(xué)段認(rèn)識(shí)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)；第三學(xué)段認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義，自然數(shù)的性質(zhì)（奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)）；第四階段認(rèn)識(shí)有理數(shù)。每一個(gè)階段雖然認(rèn)識(shí)具體的數(shù)不同，但其學(xué)科本質(zhì)都指向核心概念“數(shù)的意義與表示”，都是用抽象的符號(hào)和計(jì)數(shù)單位表達(dá)數(shù)。例如，35表示的是3個(gè)十（十位），5個(gè)一（個(gè)位）；35表示的是3個(gè)1/5（分?jǐn)?shù)單位）；-35表示與35相反的量。每一種抽象的符號(hào)表達(dá)，都與具體的數(shù)量關(guān)聯(lián)。如何建立起這種關(guān)聯(lián)，學(xué)生在不同階段對(duì)于這種關(guān)聯(lián)的理解水平如何，以及如何引導(dǎo)學(xué)生理解與掌握這種關(guān)聯(lián)，都需要通過(guò)結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)內(nèi)容來(lái)實(shí)現(xiàn)。把握其中的核心概念，并在學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)階過(guò)程中實(shí)現(xiàn)內(nèi)容與方法的遷移，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，是整體提升教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化為實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式的變革提供了可能。
    課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化對(duì)課程實(shí)施提出了新的要求，同時(shí)也為教科書編寫和教學(xué)改進(jìn)等提供了契機(jī)。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化體現(xiàn)了內(nèi)容統(tǒng)整的理念，避免了知識(shí)的碎片化。在內(nèi)容要求和學(xué)業(yè)要求中，將關(guān)聯(lián)密切的知識(shí)內(nèi)容統(tǒng)整，體現(xiàn)了核心概念為主線的內(nèi)容一致性。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化為教育者引導(dǎo)學(xué)生從整體上深刻理解主題的內(nèi)容和方法，促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展和核心素養(yǎng)的形成提供了條件。在教學(xué)活動(dòng)中，要充分考慮學(xué)科的核心概念，從體現(xiàn)核心概念的關(guān)鍵內(nèi)容入手，促進(jìn)學(xué)生對(duì)其學(xué)科本質(zhì)的理解，形成知識(shí)與方法的遷移，逐步發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。
    《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)領(lǐng)域下的主題進(jìn)行了整合，凸顯了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，體現(xiàn)了主題內(nèi)容的一致性，為教科書編寫和教學(xué)設(shè)計(jì)提供了更多選擇和組織的空間。
    首先，主題的整合將帶來(lái)教科書呈現(xiàn)上的變化?！稑?biāo)準(zhǔn)》除“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域外，小學(xué)階段和初中階段分別列出七個(gè)和八個(gè)學(xué)習(xí)主題，如“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域包括“數(shù)與運(yùn)算”“數(shù)量關(guān)系”“數(shù)與式”“方程與不等式”“函數(shù)”五個(gè)主題。每個(gè)主題都構(gòu)成一個(gè)整體，其中蘊(yùn)含了反映主題學(xué)科本質(zhì)的核心概念，這些核心概念在不同學(xué)段具有一致性和階段性。例如，小學(xué)的“數(shù)與運(yùn)算”主題和初中的“數(shù)與式”主題具有共同特征，其學(xué)科本質(zhì)具有一致性，“數(shù)的意義和表示”“相等”“運(yùn)算律”等作為統(tǒng)領(lǐng)的核心概念體現(xiàn)在不同學(xué)段的相關(guān)內(nèi)容之中，而在不同學(xué)段又具有階段性特征，抽象的程度不同，表征的水平就有所不同。教科書的呈現(xiàn)既要考慮將其作為一個(gè)整體進(jìn)行設(shè)計(jì)與組織，也要體現(xiàn)其階段特征。對(duì)于“數(shù)與運(yùn)算”主題，現(xiàn)有的教材大多是將數(shù)的認(rèn)識(shí)和數(shù)的運(yùn)算分成不同的單元進(jìn)行設(shè)計(jì)。有教材將“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”和“100以內(nèi)數(shù)的加減法”安排在一下和二上的不同單元。依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)“數(shù)與運(yùn)算”主題的整體理解，可以考慮將100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法運(yùn)算安排在同一單元，使學(xué)生在理解數(shù)的意義的同時(shí)，探索100以內(nèi)加減法的算理和算法，從而在整體上理解和掌握這個(gè)內(nèi)容。數(shù)與運(yùn)算的結(jié)合，不僅促進(jìn)學(xué)生對(duì)算理和算法的理解掌握，反過(guò)來(lái)也可以幫助學(xué)生從運(yùn)算的角度進(jìn)一步理解數(shù)的意義，有助于學(xué)生數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、推理意識(shí)等核心素養(yǎng)的形成。當(dāng)然，并不是所有的數(shù)與運(yùn)算內(nèi)容都要采取整合的方式來(lái)編排，即使分成不同的單元進(jìn)行組織和設(shè)計(jì)，也可以用整體的觀點(diǎn)理解相關(guān)內(nèi)容，以把握數(shù)與運(yùn)算的關(guān)聯(lián)?！皥D形與幾何”領(lǐng)域?qū)ⅰ皥D形的認(rèn)識(shí)”與“圖形的測(cè)量”主題整合為“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”主題，強(qiáng)調(diào)圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量關(guān)聯(lián)，從整體上認(rèn)識(shí)圖形與測(cè)量。與其相關(guān)的核心概念可能包括“圖形的特征”“圖形大小的度量”等。幾何中的測(cè)量都是對(duì)圖形的測(cè)量，圖形測(cè)量的本質(zhì)是確定圖形的大小，從一維、二維到三維，分別用長(zhǎng)度、面積、體積表達(dá)。對(duì)一個(gè)圖形完整的認(rèn)識(shí)，包括對(duì)其特征（如長(zhǎng)方形的邊和角及其關(guān)系）的認(rèn)識(shí)，也包括對(duì)這個(gè)圖形的周長(zhǎng)、面積等度量的認(rèn)識(shí)。例如，三角形的兩邊之和大于第三邊，可以從邊的長(zhǎng)度的測(cè)量視角進(jìn)行探索。將圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量整合成一個(gè)主題，為圖形與幾何的學(xué)習(xí)提供了更廣闊的空間，不僅可以把周長(zhǎng)和面積這樣的測(cè)量問(wèn)題整合起來(lái)進(jìn)行分析和理解，也可以嘗試將圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量問(wèn)題整合起來(lái)進(jìn)行教材的組織和教學(xué)設(shè)計(jì)。
    其次，具體內(nèi)容主題歸屬的變化有助于課程實(shí)施者準(zhǔn)確理解其學(xué)科本質(zhì)。《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)一些內(nèi)容調(diào)整了主題歸屬，如“用字母表示數(shù)”和“百分?jǐn)?shù)”由原來(lái)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”主題下分別調(diào)整到“數(shù)量關(guān)系”和“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”主題下。用字母表示數(shù)在以往的標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)中只是作為數(shù)的進(jìn)一步抽象，數(shù)是數(shù)量的抽象，字母又是對(duì)數(shù)的更一般的表達(dá)，是更高層次的抽象?！稑?biāo)準(zhǔn)》將用字母表示數(shù)調(diào)整到“數(shù)量關(guān)系”主題下，重點(diǎn)將用字母表示數(shù)理解為事物之間關(guān)系和規(guī)律的一般性表達(dá)，其內(nèi)容要求是“在具體情境中，探索用字母表示事物的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律的方法，感悟用字母表示的一般性”，學(xué)業(yè)要求為“能在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律，感悟用字母表示具有一般性”。從數(shù)量關(guān)系角度來(lái)理解字母表示數(shù)的學(xué)科本質(zhì)，其教學(xué)的重點(diǎn)和意義與以往相比就會(huì)產(chǎn)生變化，從某種意義上彌補(bǔ)了小學(xué)階段不學(xué)簡(jiǎn)易方程帶來(lái)的缺失，有助于發(fā)展學(xué)生初步的`代數(shù)思維?！鞍俜?jǐn)?shù)”的內(nèi)容移到“數(shù)據(jù)的收集、整理和表達(dá)”這個(gè)主題下，凸顯了百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義。以往百分?jǐn)?shù)在“數(shù)的認(rèn)識(shí)”主題下，學(xué)生更多是從數(shù)的意義理解百分?jǐn)?shù)，將百分?jǐn)?shù)看作特殊的分?jǐn)?shù)。但百分?jǐn)?shù)主要用于解決實(shí)際問(wèn)題，從統(tǒng)計(jì)意義上理解百分?jǐn)?shù)更能清晰地了解其來(lái)龍去脈。百分?jǐn)?shù)的內(nèi)容要求是“結(jié)合具體情境，探索百分?jǐn)?shù)的意義，能解決與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，感受百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義”。這些內(nèi)容主題歸屬的變化，有助于課程實(shí)施者準(zhǔn)確理解具體內(nèi)容的本質(zhì)，為合理的教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)造條件。
    分析學(xué)習(xí)內(nèi)容是合理進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂實(shí)施的前提，其重點(diǎn)在于對(duì)學(xué)科內(nèi)容的整體理解。課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化為整體上理解相關(guān)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)提供了線索，有助于確定一類學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念、關(guān)鍵內(nèi)容和重點(diǎn)難點(diǎn)。以“小數(shù)除法”為例，在現(xiàn)行某版本的教材中，這個(gè)內(nèi)容單元和相關(guān)的前后知識(shí)安排如表2所示。
    學(xué)習(xí)內(nèi)容的單元分析一般是將單元作為整體，分析這個(gè)單元內(nèi)容的本質(zhì)及其不同內(nèi)容之間的關(guān)系，確定單元的重點(diǎn)和難點(diǎn)等。從主題視角看單元內(nèi)容的本質(zhì)及其關(guān)聯(lián)，并且將本單元內(nèi)容與前后相關(guān)的單元內(nèi)容建立聯(lián)系，會(huì)對(duì)其本質(zhì)有更清晰的認(rèn)識(shí)和理解。“小數(shù)除法”這個(gè)單元的主題是“數(shù)與運(yùn)算”，主要內(nèi)容是小數(shù)除法的計(jì)算方法。從教材內(nèi)容的具體分析可以看出，前三個(gè)內(nèi)容是不同類型的小數(shù)除法，體現(xiàn)這個(gè)內(nèi)容的核心概念是“計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)‘累加’”。從計(jì)算方法的角度確定哪個(gè)具體內(nèi)容（例題）是重點(diǎn)，有助于學(xué)生理解小數(shù)除法的算理和算法。而后三個(gè)內(nèi)容“近似計(jì)算”“循環(huán)小數(shù)”“混合運(yùn)算”不屬于計(jì)算方法，近似計(jì)算和混合運(yùn)算都與問(wèn)題的情境有直接關(guān)系，從某種意義上講涉及問(wèn)題解決能力，其核心概念與計(jì)算方法不同?！稑?biāo)準(zhǔn)》在第二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?qū)Α皵?shù)量關(guān)系”主題有“能在簡(jiǎn)單的實(shí)際情境中，運(yùn)用四則混合運(yùn)算解決問(wèn)題”的學(xué)業(yè)要求。而循環(huán)小數(shù)在本質(zhì)上是數(shù)的認(rèn)識(shí)的擴(kuò)展，之所以在小數(shù)除法單元中呈現(xiàn)，原因之一就是解決類似1÷3這樣的問(wèn)題時(shí)出現(xiàn)了循環(huán)小數(shù)，其重點(diǎn)不是除法的問(wèn)題，是數(shù)的表示的拓展，是如何表達(dá)循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)在具體情境中怎樣取舍的問(wèn)題，其核心概念是“數(shù)的意義與表達(dá)”。這兩類問(wèn)題雖然不是該單元的重點(diǎn)，但與小數(shù)除法的計(jì)算有關(guān)，可以看作小數(shù)除法的應(yīng)用，其本質(zhì)是問(wèn)題解決和數(shù)的表達(dá)。施教者在對(duì)內(nèi)容進(jìn)行縱向整體分析時(shí)還要了解前后單元的相關(guān)內(nèi)容。從表2可以看到，四年級(jí)與小數(shù)除法相關(guān)的內(nèi)容有整數(shù)除法、運(yùn)算律和小數(shù)的意義等，五下進(jìn)一步學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除法，與整數(shù)除法和小數(shù)除法的算理相關(guān)。數(shù)的運(yùn)算的重點(diǎn)在于理解算理、掌握算法，與算理直接相關(guān)的核心概念是“計(jì)數(shù)單位的‘累加’”，這一核心概念在四年級(jí)和五下都會(huì)在不同的運(yùn)算單元中重復(fù)出現(xiàn)。從這個(gè)意義上講，這些相關(guān)內(nèi)容在學(xué)科本質(zhì)上具有一致性。將能夠突出地體現(xiàn)核心概念一致性的內(nèi)容作為關(guān)鍵內(nèi)容組織教學(xué)，有助于實(shí)現(xiàn)知識(shí)和方法的遷移，使這些相關(guān)內(nèi)容在整體上形成一個(gè)“大單元”。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化有助于從整體上把握內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，清晰地梳理數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容的線索，以及不同階段“數(shù)與運(yùn)算”主題之間的聯(lián)系。將對(duì)主題學(xué)科本質(zhì)的整體理解運(yùn)用到具體的內(nèi)容分析之中，有助于深刻理解具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念，以及單元內(nèi)容的重點(diǎn)和關(guān)鍵內(nèi)容的確定。
    內(nèi)容結(jié)構(gòu)化促進(jìn)課堂教學(xué)改進(jìn)的持續(xù)研究，從關(guān)鍵內(nèi)容入手的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向目標(biāo)的重要路徑?！稑?biāo)準(zhǔn)》結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容設(shè)計(jì)在領(lǐng)域下以主題的形式呈現(xiàn)，具體內(nèi)容要求呈現(xiàn)學(xué)科知識(shí)與核心素養(yǎng)兩條線索。主題的整合更加凸顯學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)特征，以及相關(guān)內(nèi)容之間的聯(lián)系。通過(guò)教學(xué)內(nèi)容的縱向分析，可以從整體上把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的發(fā)展脈絡(luò)、學(xué)科本質(zhì)的一致性特征以及內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，同時(shí)把握一個(gè)主題內(nèi)容重點(diǎn)體現(xiàn)的核心概念以及蘊(yùn)含的核心素養(yǎng)。教學(xué)設(shè)計(jì)與組織應(yīng)當(dāng)采用單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的思路，從整體的視角分析內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生學(xué)情，聚焦核心概念，確定核心素養(yǎng)導(dǎo)向的學(xué)習(xí)目標(biāo)，針對(duì)單元中的關(guān)鍵內(nèi)容設(shè)計(jì)與實(shí)施體現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)活動(dòng)。下面以小數(shù)除法為例，借助表2作簡(jiǎn)要分析。
    首先，基于自然單元內(nèi)容的整體分析，形成以核心概念為線索的反映該單元與前后相關(guān)單元之間聯(lián)系的內(nèi)容的整體理解。以教材的自然單元為形，以單元和單元之間內(nèi)容本質(zhì)與核心概念為魂，從自然單元入手進(jìn)行內(nèi)容分析，既容易操作，又可以從自然單元分析中將學(xué)習(xí)內(nèi)容延伸、拓展，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體理解。表2顯示“小數(shù)除法”單元的核心內(nèi)容是“數(shù)與運(yùn)算”主題中的小數(shù)除法，其重點(diǎn)是理解算理、掌握算法。小數(shù)除法的算理和算法與整數(shù)除法有密切關(guān)系，需要追溯到整數(shù)除法，特別是有余數(shù)除法的教學(xué)，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)有必要考慮喚起學(xué)生這方面的認(rèn)知，特別是核心概念“計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)‘累加’”的運(yùn)用。小數(shù)意義的理解對(duì)于小數(shù)除法算理的理解不可缺少，教學(xué)中應(yīng)采用恰當(dāng)?shù)姆绞綆椭鷮W(xué)生運(yùn)用小數(shù)意義理解算理。除了這個(gè)主題外，第四至第六三個(gè)內(nèi)容又涉及數(shù)的認(rèn)識(shí)和問(wèn)題解決等，教學(xué)中應(yīng)與相關(guān)的核心概念關(guān)聯(lián)，采取不同的教學(xué)策略。
    其次，確定單元中的關(guān)鍵內(nèi)容。關(guān)鍵內(nèi)容是能更好地體現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)和核心概念的內(nèi)容，并且蘊(yùn)含著相關(guān)的核心素養(yǎng)。表2中第一至第三個(gè)內(nèi)容是不同類型的小數(shù)除法問(wèn)題，這些內(nèi)容中能較為集中地體現(xiàn)小數(shù)除法的算理和算法的內(nèi)容可以作為教學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容。從該單元的教材安排看，第一個(gè)內(nèi)容是小數(shù)除以整數(shù)，可以理解教材的編者將這個(gè)內(nèi)容作為關(guān)鍵內(nèi)容的設(shè)計(jì)思路。這樣的設(shè)計(jì)不無(wú)道理，這個(gè)內(nèi)容直指小數(shù)除法運(yùn)算，學(xué)生直接面對(duì)的是小數(shù)除法，要解決的問(wèn)題就是被除數(shù)是小數(shù)時(shí)怎樣計(jì)算，可借助這個(gè)問(wèn)題理解小數(shù)除法的算理和算法。吳正憲基于多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在對(duì)內(nèi)容進(jìn)行整體分析基礎(chǔ)上，將第二個(gè)內(nèi)容“整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)”作為關(guān)鍵內(nèi)容，通過(guò)具體的問(wèn)題情境引導(dǎo)學(xué)生探索和理解小數(shù)除法的算理和算法：“4個(gè)人吃飯，付給服務(wù)員97元，這頓飯他們要aa制”，讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)情境提出問(wèn)題和解決問(wèn)題。問(wèn)題本身并不難，但在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)97÷4=24……1，這是一個(gè)有余數(shù)的除法。在aa制的情境中，需要將余下的1繼續(xù)除，在整數(shù)除法的范圍內(nèi)無(wú)法解決這個(gè)問(wèn)題。“余下的1怎么分”引起學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程的認(rèn)知沖突。這個(gè)問(wèn)題的解決直接引出小數(shù)除法計(jì)算算理的深度探索。將小數(shù)除法與以往學(xué)習(xí)的有余數(shù)的除法聯(lián)系起來(lái)，運(yùn)用學(xué)生學(xué)習(xí)的前概念，可以引起學(xué)生進(jìn)一步探索和思考。更重要的是，從有余數(shù)的除法引入可以喚起學(xué)生相關(guān)的核心概念——計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)“累加”與細(xì)分，并讓學(xué)生將其運(yùn)用于新的問(wèn)題解決之中。當(dāng)以“一”為單位的1不夠除以4的時(shí)候，將其變成以十分之一為單位的10個(gè)0。1，就可以除以4，商是2（2個(gè)0。1），接下來(lái)的計(jì)算都是這個(gè)方法的推理。這個(gè)例題作為學(xué)習(xí)這類內(nèi)容的關(guān)鍵內(nèi)容，對(duì)于深刻理解算理、掌握算法起畫龍點(diǎn)睛的作用。
    最后，設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng)?；趯W(xué)生的基礎(chǔ)和前概念，組織圍繞關(guān)鍵內(nèi)容的學(xué)習(xí)活動(dòng)，有助于促進(jìn)學(xué)生整體發(fā)展。關(guān)鍵內(nèi)容體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)，指向?qū)W生的核心素養(yǎng)。有效教學(xué)活動(dòng)的組織需要基于學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)和對(duì)當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解水平以及存在的困惑，提出引發(fā)學(xué)生思考的問(wèn)題，并采用多樣性的策略與方法，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、質(zhì)疑問(wèn)難、合作交流，在解決問(wèn)題過(guò)程中深度理解所學(xué)內(nèi)容，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。在小數(shù)除法教學(xué)中，師生圍繞“余下的1怎樣分”的問(wèn)題展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考，給出不同的解決方法，再對(duì)有代表性的方法進(jìn)行討論、質(zhì)疑、交流，最后實(shí)現(xiàn)問(wèn)題解決，在理解算理、掌握算法的同時(shí)，學(xué)生的推理意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀等核心素養(yǎng)獲得發(fā)展。
    課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化是深化基礎(chǔ)教育課程改革的重要理念，在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革中應(yīng)引起充分的重視。伴隨著《標(biāo)準(zhǔn)》的頒布與實(shí)施，圍繞課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的理解及其引起的深化教學(xué)改革的探索將成為重要的研究話題。