小學(xué)二年級數(shù)學(xué)加減法估算教案反思范文(14篇)

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    編寫教案可以幫助教師提前預(yù)測學(xué)生可能出現(xiàn)的困難,并提供解決方案。了解學(xué)生的學(xué)習(xí)特點是編寫教案的基本出發(fā)點。教案是教學(xué)的基本依據(jù),有助于教師系統(tǒng)地組織和安排課堂教學(xué)。教案要結(jié)合教材的特點和教學(xué)資源進(jìn)行設(shè)計。以下是小編為大家收集的教案范文,僅供參考,大家一起來看看吧。
    小學(xué)二年級數(shù)學(xué)加減法估算教案反思篇一
    教學(xué)目標(biāo):
    2、培養(yǎng)學(xué)生動手實踐的能力。
    3、培養(yǎng)學(xué)生合作交流互相幫助的合作意識。
    教學(xué)重難點:畫平移的后的圖形。
    教學(xué)過程。
    一、數(shù)平移距離。
    1、觀察43頁第一題,讓學(xué)生說一說怎么樣數(shù)平移的距離。
    2、動手涂顏色。
    3、讓學(xué)生說說是怎么樣找到那條船的。
    二、畫平移后的圖形。
    1、先讓學(xué)生給43頁第二題的四個點標(biāo)上記號。
    2、問學(xué)生,圖形移動3格上邊的點移動幾格?圖形的'大小還是保持原來的樣子嗎?
    3、學(xué)生討論,該怎么樣畫平移后的圖形。
    4、學(xué)生匯報方法。
    5、老師總結(jié):先找好四個點移動后的位置,再把四個點連起來就可以得到一個平移后的圖形。
    6、學(xué)生自己動手完成第2題的兩個要求。
    7、獨立完成44頁第5題。
    三、判斷練習(xí)。
    1、判斷哪些物體的運動是平移和旋轉(zhuǎn)。
    2、判斷哪些角是直角,銳角和鈍角。
    四、動手操作。
    自己動手或小組合作完成45頁的做一做。
    五、動手完成剪一剪。自學(xué)剪一剪,在全班展示作品。
    教學(xué)反思:結(jié)合動手操作,才能讓學(xué)生更好的理解平移現(xiàn)象。強(qiáng)調(diào)無論怎么平移,方向是不變的這個道理。
    小學(xué)二年級數(shù)學(xué)加減法估算教案反思篇二
    二、探究新知。
    教學(xué)例3,出示除法豎式。
    1、這道除法算式可以寫成這樣的豎式。(結(jié)合教材圖片)像漢字“廠”的符號表示除號,除號里面的是被除數(shù),一撇的左邊寫除數(shù),商放在最上面,被除數(shù)下面寫除數(shù)和商的積,橫線表示相減,最后是余數(shù)。
    也就是:4……商。
    除數(shù)……413……被除數(shù)。
    12……43的積。
    1……余數(shù)。
    師:同學(xué)們,仔細(xì)觀察這個豎式,你知道豎式中的每個數(shù)的含義嗎?
    預(yù)設(shè):
    (1)13表示一共有13根小棒,4表示每份分成幾根,3表示13根小棒,每份分4根最終分成的份數(shù)。
    (2)12表示分掉的12根小棒,就是4和3的乘積,1表示余下的一根小棒。
    師生總結(jié):除法豎式的一般寫法分為三步:一除二乘三減。
    2、指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)書寫豎式,師巡視訂正。
    師:同學(xué)們,我們剛剛學(xué)的除法豎式,大家會寫了嗎,我們是怎樣寫除法豎式的?我們回顧一下。(結(jié)合具體情境讓學(xué)生說一說寫豎式的步驟以及每一步所表示的意思)。
    3、師:如果有16根小棒,每4根分一組,結(jié)果怎樣?豎式怎么寫?
    學(xué)生動手分小棒,然后集體討論,反饋信息。
    預(yù)設(shè):
    (1)16根小棒正好分完,沒有剩余。
    (2)可以寫算式16÷4=4(組)。
    (3)它的豎式可以仿照前面的方法來寫,被除數(shù)換成16,除數(shù)不變,商是4,除數(shù)和商的積是16,這里沒有余數(shù),相當(dāng)于余數(shù)是0,表示沒有余數(shù)。
    小學(xué)二年級數(shù)學(xué)加減法估算教案反思篇三
    核心提示:兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位的在一年級已經(jīng)學(xué)習(xí)過了,這學(xué)期主要是用筆算的方法,在算法上學(xué)生已經(jīng)掌握了,所以我在上不進(jìn)位加法時把重心放在學(xué)生的書寫格式和從個位算起上,這個為后期學(xué)習(xí)進(jìn)位加法和減法打基礎(chǔ)。在進(jìn)位加...
    兩位數(shù)加兩位數(shù)不進(jìn)位的在一年級已經(jīng)學(xué)習(xí)過了,這學(xué)期主要是用筆算的方法,在算法上學(xué)生已經(jīng)掌握了,所以我在上不進(jìn)位加法時把重心放在學(xué)生的書寫格式和從個位算起上,這個為后期學(xué)習(xí)進(jìn)位加法和減法打基礎(chǔ)。在進(jìn)位加法時,我就一直在強(qiáng)調(diào)進(jìn)位,什么時候進(jìn)位?有些孩子還沒有算就先進(jìn)好位,導(dǎo)致有些不要進(jìn)位也進(jìn)位了;有些孩子是現(xiàn)在心里已經(jīng)口算出結(jié)果了再進(jìn)位,這些都是還沒有弄明白為什么要進(jìn)位。上課時就結(jié)合小棒以及讓學(xué)生說自己的想法強(qiáng)調(diào)為什么要進(jìn)位。有一題讓學(xué)生填數(shù)字的題,我覺得對學(xué)生理解進(jìn)位不進(jìn)位有很大幫助。
    我讓每個孩子都在蝴蝶上寫數(shù),不能空,錯了等會我們擦掉,這樣一來轉(zhuǎn)一圈就可以發(fā)現(xiàn)其實就那么幾個答案,44+44=98,49+49=98,43+39=76,47+39=76,47+29=76,那這些答案寫黑板上,一個一個排除,學(xué)生因為都寫了答案,很想知道自己對不對,那么學(xué)生就被吸引過來了,在讓認(rèn)為不對的'學(xué)生說出不對的理由,那么最后正確答案就出現(xiàn)了,學(xué)生在這個過程中經(jīng)歷了邏輯思維的鍛煉,對于進(jìn)位加法與不進(jìn)位加法的本質(zhì)就更加清楚了。
    小學(xué)二年級數(shù)學(xué)加減法估算教案反思篇四
    在本節(jié)課的教學(xué)中,我結(jié)合學(xué)生的實際情況和教材設(shè)計,力爭創(chuàng)設(shè)良好的情境,讓學(xué)生始終在情境中進(jìn)行學(xué)習(xí)??v觀這一節(jié)課,在教與學(xué)的過程中,突出了以下幾個特點:
    一、創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境,讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
    根據(jù)學(xué)生的年齡特征、認(rèn)知規(guī)律和生活實際,選取學(xué)生最感興趣的,貼近生活的內(nèi)容,創(chuàng)設(shè)參觀博物館這樣一個情境。
    二、引導(dǎo)學(xué)生由學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)向做數(shù)學(xué)。
    我在教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生動手操作、自主探究和合作交流。在學(xué)生學(xué)習(xí)新知過程中,學(xué)生自主選擇喜歡的學(xué)具進(jìn)行操作,在小組內(nèi)進(jìn)行交流,驗證“14+28”結(jié)果到底是三十多,還是四十多。學(xué)生動腦想一想,動手?jǐn)[一擺,動口說一說,切實感悟小棒滿十捆成一捆,木塊滿十排成一排。為了讓學(xué)生更好的掌握進(jìn)位加法,老師再組織學(xué)生討論:是先從個位加起比較方便,還是先從十位加起比較方便?通過討論交流,班內(nèi)大部分學(xué)生都選擇了先從個位加起,因為學(xué)生從比較中已經(jīng)能明顯感受到從個位加起的優(yōu)越性是不會把個位進(jìn)的1漏加。如果先加十位的話,就很容易把個位進(jìn)的1漏加。
    三、學(xué)生容易出錯的地方:
    1、個位滿十進(jìn)一,有的學(xué)生雖然進(jìn)一了,但十位相加時卻忘了加一。
    2、學(xué)生20以內(nèi)的加法沒學(xué)好,個位相加結(jié)果出錯。
    小學(xué)二年級數(shù)學(xué)加減法估算教案反思篇五
    1.結(jié)合具體情境,探索加減法的計算方法,正確計算兩位小數(shù)的加減法。
    2.能結(jié)合具體情景,提出數(shù)學(xué)問題;能運用小數(shù)加見方解決日常生活中簡單的實際問題,在解決問題的過程中培養(yǎng)估算的意識和能力。
    【教學(xué)過程】。
    一、創(chuàng)設(shè)問題情境。
    二、自主探究,構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。
    1.怎么樣才能看出誰的表現(xiàn)更出色一些?
    可以看一看兩名選手,誰的總分高。列算式。怎樣計算?
    2.討論:為什么要把小數(shù)點對齊?
    4.第12頁第3題。怎么樣才能寫得準(zhǔn)確呢?看一看,和什么有關(guān)系?
    5.第12頁第4題。覺得要比較他們的身高最大的麻煩是什么?單位問題,不同的單位很難比較。自己想辦法比較,把他們從矮到高的順序排列起來。
    三、游戲。
    1.第13頁第6題。
    2.第13頁數(shù)學(xué)游戲。
    四、總結(jié)。
    小學(xué)二年級數(shù)學(xué)加減法估算教案反思篇六
    1、體會估算在日常生活中的應(yīng)用,增強(qiáng)估算的意識及能力,并能結(jié)合具體情境進(jìn)行估算。
    2、在解決簡單的實際問題的過程中,進(jìn)一步體驗數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。
    3、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性以及合作、交往的意識,產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的積極情感,初步形成獨立思考的習(xí)慣。課前準(zhǔn)備:多媒體課件學(xué)習(xí)過程:
    1、出示電話機(jī)圖。問:你能估計一下這個電話機(jī)的價格嗎?(請幾生交流,師作必要的提醒)出示價格。
    2、出示取暖器圖。問:它的價格接近(板書:接近)300元,你覺得它的準(zhǔn)確價格可能會是多少元?(同學(xué)們發(fā)言),出示價格。
    3、師:媽媽準(zhǔn)備買一部電話機(jī)和一臺取暖器,300元夠嗎?你怎么這么快就知道了呢?(出示課題)那么你能估計一下,大約需要幾百元嗎?(突出這兩個詞。同桌討論思考的方法,教師適時引導(dǎo)點撥。)
    4、請學(xué)生交流估算的方法。根據(jù)第2個學(xué)生回答,出示板書。(然后同桌互相說一說。)
    5、小結(jié):剛才我們是怎樣估算這道加法題目的?(可以看加數(shù)分別接近哪個整百數(shù),再把這些整百數(shù)相加。)
    6、看來,知道哪個數(shù)接近幾百,對于我們的估算是非常重要的。a.出示其余商品,請3個學(xué)生分別說說各接近幾百元。b.出示p45/1。(讓同桌以游戲的方式進(jìn)行)
    7、出示 試一試1,估計一下,買一臺電話機(jī)和一輛自行車,大約需要幾百元?(同桌說說你是怎樣想的)
    8、師:同學(xué)們,剛才我們估算了兩道題目,得到了兩個算式。但老師對這兩個算式還是有點不大滿意,你知道老師對哪里不滿意嗎?問:這里用等號行不行?(學(xué)生各抒己見,體會以前所學(xué)習(xí)的符號都不能表達(dá)大約等于的意思,需要重新用一個新的符號。)
    9、出示現(xiàn)在人們所用的符號。問:你覺得,人們?yōu)槭裁匆盟鼇肀硎敬蠹s等于呢?(讓學(xué)生體會既有等于的意思,又表示不完全相等)
    10、師:介紹名稱、讀法。寫法(學(xué)生跟老師書空)。讀算式。
    11、師:剛才我們已經(jīng)估算出大約是800元。那么如果媽媽帶了800元錢,能買回這兩件東西嗎?試一試2(點到即止)
    14、出示p46/4、5(學(xué)生獨立做在書上,集體交流訂正)
    15、出示p46/6(約等式的書寫,學(xué)生寫在作業(yè)紙上,交流:買什么,算式。)
    小學(xué)二年級數(shù)學(xué)加減法估算教案反思篇七
    (約7分鐘)。
    1.6個草莓,每人分2個,可以分給幾人?誰來分一分?
    2.怎樣列算式?
    3.如果不是6個草莓,而是7個草莓,每2個擺一盤,誰來分一分?怎樣列式?
    4.7個草莓,每人分2個不能正好分完,最多只能分給3人,這余下的1個又不夠再分給一人,剩下的這個數(shù)在數(shù)學(xué)上就叫余數(shù),它表示平均分完之后剩余的數(shù)。
    5.帶有余數(shù),我們就叫它有余數(shù)的除法。這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的就是《有余數(shù)的除法》。
    小學(xué)二年級數(shù)學(xué)加減法估算教案反思篇八
    教師啟發(fā)談話:同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習(xí)了不同數(shù)量關(guān)系的幾組兩步計算的應(yīng)用題,這節(jié)課在同學(xué)們學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行一下復(fù)習(xí)。
    (一)想一想,議一議。
    師:請同學(xué)們回憶一下,都學(xué)習(xí)了哪些不同數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題。請同位同學(xué)互相議一議、說一說。(可給5分鐘時間)。
    在同學(xué)們說的基礎(chǔ)上,教師出示一題。如:
    “食堂有40袋面粉,吃了16袋,又買來45袋,食堂現(xiàn)在有多少袋面粉?”
    (二)分析解答,變換條件和問題。
    同學(xué)們經(jīng)過認(rèn)真思考,大部分學(xué)生能做出正確解答。
    答:現(xiàn)在還有69袋面粉。
    接著,教師啟發(fā)學(xué)生改變題目的條件和問題,變?yōu)槲覀円呀?jīng)學(xué)過的其他數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用題,并能做出相應(yīng)列式解答。學(xué)生由于有討論的基礎(chǔ),又在教師不斷啟發(fā)和鼓勵下,因此很多同學(xué)能做出正確變換。
    變換1.食堂有40袋面粉,第一星期吃了16袋,第二星期吃了17袋,還剩多少袋?
    答:還剩7袋。
    變換2.食堂有40袋面粉,吃了16袋,剩下的8天吃完,平均每天吃多少袋面粉?
    答:平均每天吃3袋面粉。
    變換3.食堂原有面粉30袋,又買來16袋計劃8天吃完,平均每天吃多少袋?
    列式:40+16=56(袋)56÷8=7(袋)。
    答:平均每天吃7袋。
    變換4.食堂原有面粉40袋,又買來16袋,如果每天吃7袋,可以夠吃幾天?
    列式:40+16=56(袋)56÷7=8(天)。
    答:可以吃8天。
    答:還剩4千克。
    ……這樣在教師指導(dǎo)下,學(xué)生越編興趣越高,他們所學(xué)的應(yīng)用題得到全面的復(fù)習(xí)。
    (三)分析、比較、判斷。
    題目進(jìn)行變換時,教師可有目的地將變換的每一道題有計劃地寫在表格里,以便于學(xué)生觀察、思考、比較。
    題目變化后,教師可逐個提出如下問題讓學(xué)生觀察、思考、分析、回答。
    1.每道題目的條件和問題是什么?
    2.請學(xué)習(xí)較好的學(xué)生從每個應(yīng)用題的條件或問題入手或出發(fā),試著分析解題思路。
    3.每道題在解答時,先算哪一步?為什么?
    4.這幾道題有什么共同特點?有什么不同?(共同特點:都是三個已知條件,一個問題;都是先算中間問題,再算最后要求的問題。不同之處是數(shù)量關(guān)系不完全相同,所以解題方法也不同)。
    在學(xué)生觀察、思考、比較的基礎(chǔ)上,師生共同小結(jié)出解答兩步計算應(yīng)用題的一般步驟:
    (1)讀題理解題意,弄清題里的條件和問題。
    (2)分析解題思路,確定先算什么,再算什么。
    (3)列出正確算式,算出結(jié)果。
    (4)寫出答案,再檢查一下做得有沒有錯誤。
    最后教師再強(qiáng)調(diào)指出:解答兩步計算的應(yīng)用題,關(guān)鍵是分析題里的數(shù)量關(guān)系,確定先算什么、再算什么。防止死記硬背,靈活選擇算法,具體問題具體分析。
    (四)鞏固提高。
    1.第一組練習(xí)(要求說出解題思路,提出中間問題)。
    (1)有46張紙,出墻報用了14張,剩下的紙平均分4次用完,每次用幾張?
    (2)學(xué)校里原來有7棵楊樹,又栽了6棵楊樹,死了3棵,現(xiàn)在有多少棵楊樹?
    (3)食堂買白菜45千克,午飯吃了12千克,晚飯又吃了15千克,還剩多少千克?
    2.第二組練習(xí)題(要求先自己小聲分析數(shù)量關(guān)系,再列式解答)。
    (1)二年級一班有22個男同學(xué),20個女同學(xué)。每7個同學(xué)一組,全班可以分成幾組?
    (3)修花池要用94塊磚,第一次搬來36塊,第二次搬來38塊,還要搬多少塊?(用兩種方法解答)3.第三組練習(xí)(要求補(bǔ)充條件,成為兩步計算的應(yīng)用題)。
    (1)“小熊貓”商店,共有98只氣球,________,現(xiàn)在有多少只氣球?
    (2)手工組做了38輛紙?zhí)箍耍徒o幼兒園中班7輛,________,還剩幾輛?
    課堂教學(xué)設(shè)計說明。
    本節(jié)課是應(yīng)用題復(fù)習(xí)課,是通過復(fù)習(xí)使學(xué)生對所學(xué)的兩步計算的應(yīng)用題得到系統(tǒng)整理和鞏固,從而提高學(xué)生分析和解答應(yīng)用題的能力。
    因此從課堂設(shè)計上注意引導(dǎo)學(xué)生參與,通過回憶討論把學(xué)過的應(yīng)用題一一列舉出來,再經(jīng)過分析、解答、變換對已經(jīng)學(xué)過的兩步計算的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點更加清楚,又通過分析、比較、判斷等教學(xué)活動,使學(xué)生更好地掌握不同數(shù)量關(guān)系的兩步計算的應(yīng)用題的解答方法,達(dá)到提高解答應(yīng)用題能力的目的。
    小學(xué)二年級數(shù)學(xué)加減法估算教案反思篇九
    一、設(shè)置問題,引導(dǎo)參與。
    1、談話,出示例5情景圖。
    (1)要求仔細(xì)觀察,看看需要解決什么問題?
    (2)熊媽媽是怎樣分竹筍的?你能用算式來表示嗎?
    (3)學(xué)生動手操作后教師課件演示熊媽媽分竹筍的過程,再列出算式。
    2、這個算式表示什么意思?
    3、為什么這個算式也用除法算式來表示?
    設(shè)計意圖】:在學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,設(shè)置問題吲哚發(fā)奧學(xué)生自主參與,通過觀察、操作、交流、解決問題等活動,強(qiáng)化應(yīng)用平均分的意識,溫故知新,為進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運算奠定基礎(chǔ)。
    小學(xué)二年級數(shù)學(xué)加減法估算教案反思篇十
    1、能結(jié)合具體情景進(jìn)行加、減估算,并說明估算的思路。通過數(shù)學(xué)活動,了解數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,增強(qiáng)應(yīng)用意識,提高學(xué)生解決問題的能力。
    2、引導(dǎo)組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí),讓每個學(xué)生都經(jīng)歷估算的過程,體會估算方法的多樣化。
    引導(dǎo)學(xué)生了解估算在生活中的應(yīng)用。
    1.引導(dǎo)學(xué)生說一說生活中哪些情況不需要進(jìn)行精確計算,只要計算出大致的結(jié)果就可以了。
    3.引導(dǎo)學(xué)生談通過情景知道了什么?
    引導(dǎo)學(xué)生利用估算解決實際問題。
    引導(dǎo)學(xué)生幫小明估算媽媽帶100元買3樣?xùn)|西夠不夠?再在小組進(jìn)行交流。
    組織學(xué)生筆算這三中物品一共要花多少錢,還剩多少錢?
    1.完成做一做。
    3.獨立完成。
    (1)完成p32練習(xí)六第1題學(xué)生分小組討論完成。學(xué)生匯報,并說明是怎樣進(jìn)行判斷。
    (2)完成練習(xí)六第2題看圖理解題意,思考解題方法。學(xué)生匯報,并說明估算方法。
    (3)完成練習(xí)六第3題教師指導(dǎo)學(xué)生交流。
    修改意見:
    備注。
    小學(xué)二年級數(shù)學(xué)加減法估算教案反思篇十一
    1.通過操作、觀察、對比等活動,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)日常生活中在分物時存在著分不完有剩余的情況,借此理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義,初步培養(yǎng)學(xué)生全面思考問題的意識。
    2.通過操作、計算、比較等活動,讓學(xué)生經(jīng)歷除法豎式(含表內(nèi)除法的豎式)的書寫過程,理解豎式中每個數(shù)所表示的意思,初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析能力以及恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)的能力。
    3.使學(xué)生初步掌握試商的基本方法,并能較熟練地進(jìn)行有余數(shù)的除法的口算和筆算,培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。
    4.使學(xué)生初步學(xué)會用有余數(shù)的除法解決生活中的簡單問題,初步感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,繼續(xù)掌握解決問題的基本思路和基本方法。
    小學(xué)二年級數(shù)學(xué)加減法估算教案反思篇十二
    1、認(rèn)識除法算式各部分的名稱。
    (1)除法算式中的三個數(shù)你能幫它取個名字嗎?
    (2)先讓學(xué)生自己取,然后請學(xué)生看書學(xué)習(xí)除法算式各部分的名稱。
    2、請學(xué)生對照算式與情景,說說算式中各數(shù)所表示什么?
    3、思考:看看例4和例5,小熊和熊媽媽的這兩個問題為什么都可以用除法。
    來計算?學(xué)生思考、比較、討論。
    設(shè)計意圖】:在學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,設(shè)置問題吲哚發(fā)奧學(xué)生自主參與,通過思考、比較,讓學(xué)生知道把一些物體或一個總數(shù)平均分成相等的幾份,就用除法來計算。
    小學(xué)二年級數(shù)學(xué)加減法估算教案反思篇十三
    二、學(xué)習(xí)新知。
    1、認(rèn)識除法算式各部分的名稱。
    (1)除法算式中的三個數(shù)你能幫它取個名字嗎?
    (2)先讓學(xué)生自己取,然后請學(xué)生看書學(xué)習(xí)除法算式各部分的名稱。
    2、請學(xué)生對照算式與情景,說說算式中各數(shù)所表示什么?
    3、思考:看看例4和例5,小熊和熊媽媽的這兩個問題為什么都可以用除法。
    來計算?學(xué)生思考、比較、討論。
    設(shè)計意圖】:在學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,設(shè)置問題吲哚發(fā)奧學(xué)生自主參與,通過思考、比較,讓學(xué)生知道把一些物體或一個總數(shù)平均分成相等的幾份,就用除法來計算。
    小學(xué)二年級數(shù)學(xué)加減法估算教案反思篇十四
    在日常生活中平均分物時,結(jié)果包含兩種情況:一種是恰好分完的情況,這時沒有剩余(即余數(shù)為0),表內(nèi)除法涉及的就是這樣的內(nèi)容;一種是平均分后還有剩余的情況(余數(shù)不為0),這是有余數(shù)的除法要研究的內(nèi)容。
    在除法計算中,能夠整除的是少數(shù),有余數(shù)的除法是大量存在的。從小學(xué)生學(xué)習(xí)的角度看,“有余數(shù)的除法”是表內(nèi)除法知識的延伸和拓展。鑒于有余數(shù)的除法與表內(nèi)除法的這種密切聯(lián)系,以及考慮到通過操作和對比更有利于學(xué)生對這部分內(nèi)容的理解,修訂后的教材將本單元從三年級上冊調(diào)整到了二年級下冊。相應(yīng)地,具體內(nèi)容也進(jìn)行了一些調(diào)整。
    本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容主要有兩部分:第一部分是有余數(shù)的除法的含義和計算;第二部分是解決問題。教材具體編排結(jié)構(gòu)如下。
    有余數(shù)的除法是今后繼續(xù)學(xué)習(xí)一位數(shù)除多位數(shù)等除法的重要基礎(chǔ),因為用一位數(shù)除、商是一位數(shù)的有余數(shù)的除法是除法試商的基礎(chǔ),并且這部分內(nèi)容在日常生活中也有著重要的應(yīng)用。
    因此,這部分知識的學(xué)習(xí)具有承上啟下的作用,學(xué)好這部分知識對于學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)有著至關(guān)重要的作用。
    正是因為教學(xué)年段的調(diào)整,教材在編排的層次上有以下變化。首先,不斷將有余數(shù)的除法與剛學(xué)習(xí)的表內(nèi)除法的兩種情況對比呈現(xiàn),并借助大量的操作幫助學(xué)生理解余數(shù)及有余數(shù)的除法的含義,理解余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系,同時體會有余數(shù)的除法與表內(nèi)除法的關(guān)系。其次,將除法豎式的教學(xué)安排在理解了有余數(shù)的除法的含義、明白了余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系之后,突出了引入除法豎式的必要性和作用,同時為試商的教學(xué)作好準(zhǔn)備。最后,單獨編排試商的例題,突出試商的方法:求商時要想幾和除數(shù)相乘的積最接近被除數(shù)而且小于被除數(shù),并且保證余數(shù)小于除數(shù)。同時,為保證試商的準(zhǔn)確性和速度,教材在練習(xí)中還增加了單項練習(xí),如練習(xí)十四第4題和第6題等。
    2.教材編排特點。
    在教材內(nèi)容的具體編排上,教材體現(xiàn)了如下的編排特點,從而使得知識更容易為學(xué)生所理解,也體現(xiàn)了更科學(xué)的數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)。
    (1)注重操作直觀等促進(jìn)學(xué)生對相關(guān)知識的理解。
    與表內(nèi)除法單元借助動手操作理解平均分的概念、理解除法的編排一致,本單元教材的編排繼續(xù)借助操作等直觀,幫助學(xué)生理解所學(xué)知識,并建立操作過程、語言表達(dá)和符號表征之間的關(guān)系,實現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的真正理解。如,例1中對余數(shù)概念的理解、對有余數(shù)的除法含義的理解,都是借助操作來進(jìn)行的,由直觀操作到符號表征,使學(xué)生從多方面、多角度理解所要學(xué)習(xí)的知識。又如,對于除法豎式的理解,也是借助操作,使學(xué)生清楚地看到豎式中的每個數(shù)所對應(yīng)的操作中的具體對象,以加深學(xué)生的理解。另外,在解決問題的例6中,同樣借助畫圖這一直觀手段,幫助學(xué)生分析題意,理解其中余數(shù)所代表的事物,進(jìn)而幫助學(xué)生學(xué)會解決問題。
    (2)通過對比幫助學(xué)生理解有余數(shù)的除法的含義和計算。
    為幫助學(xué)生理解,修訂后的教材將“有余數(shù)的除法”安排在學(xué)習(xí)完“表內(nèi)除法”之后不久進(jìn)行教學(xué),并且以表內(nèi)除法為基礎(chǔ),通過對比加以編排,主要體現(xiàn)為下面4次對比。
    第一次是例1中平均分物過程的對比。教材通過“將一些草莓,每2個一份,可以怎么分”,幫助學(xué)生感受平均分物的過程中有兩種情況。在對比中拓展學(xué)生對除法的認(rèn)識,并更好地理解余數(shù)的含義、有余數(shù)的除法的含義。
    第二次是例1、例2中有余數(shù)的除法和表內(nèi)除法的橫式的對比。通過結(jié)合操作過程,使學(xué)生在對比中理解有余數(shù)的除法的橫式中各部分的名稱及每個數(shù)的含義,理解余數(shù)比除數(shù)小的道理。
    第三次是有余數(shù)的除法的橫式和有余數(shù)的除法的豎式的對比。借助平均分的操作過程及與橫式的對比,使學(xué)生理解有余數(shù)的除法的豎式的書寫方法,理解豎式中每個數(shù)的含義。
    第四次是有余數(shù)的除法的豎式與表內(nèi)除法的豎式的對比。借助操作,在對比中幫助學(xué)生繼續(xù)理解除法豎式的寫法,理解豎式中余數(shù)0的含義。
    由上面的敘述可以看出,通過這樣的對比,不僅可以喚起學(xué)生已有的知識經(jīng)驗,加深學(xué)生對有余數(shù)的除法的理解,還可以使學(xué)生感受到知識之間的聯(lián)系,為建構(gòu)合理的知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)提供支撐點,同時,還能培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、歸納的能力。
    (3)針對難點增加教學(xué)試商的例題,幫助學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程,為后續(xù)學(xué)習(xí)作好鋪墊。
    本單元在求商的方法上的編排,與表內(nèi)除法的試商是一致的:都是先通過操作分物得到商,然后再探索求商的方法并進(jìn)行相應(yīng)的計算。在本單元中,例1~例3中的商都是通過操作分物得出來的,從例4開始離開具體情境直接用豎式計算,這就必然要用到算法。這個算法,就是有余數(shù)的除法的求商方法。在編排上,例4直接利用除法豎式,要求學(xué)生想乘法口訣,找出與除數(shù)相乘積最接近被除數(shù)而且小于被除數(shù)的那個數(shù),這個數(shù)即為商(通過余數(shù)小于除數(shù)加以判定)。這樣的數(shù)學(xué),既教給了學(xué)生有余數(shù)的除法的求商方法,又為后面繼續(xù)學(xué)習(xí)除法的筆算打好了基礎(chǔ),因為多位數(shù)除以一位數(shù)等筆算除法的計算過程,就是多次進(jìn)行有余數(shù)的除法的過程。
    (4)注重解決問題策略的培養(yǎng),并繼續(xù)落實“四能”目標(biāo)。
    加強(qiáng)對解決問題能力的培養(yǎng),將培養(yǎng)學(xué)生“四能”的教學(xué)與各部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來是修訂后教材的一大特色。通過這樣的編排,為培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力提供了清晰的線索和可操作的教學(xué)思路。具體到本單元,教材安排了兩個例題。例5是用有余數(shù)的除法的知識解決簡單的實際問題,并用“進(jìn)一法”確定問題的答案;例6是用有余數(shù)的除法的知識解決與按規(guī)律排列有關(guān)的問題。在具體編排上,教材繼續(xù)通過“知道了什么?”“怎樣解答?”“解答的正確嗎?”等提示,使學(xué)生經(jīng)歷審讀題意、分析數(shù)量關(guān)系、尋找策略解決問題、回顧與反思等全過程,并通過呈現(xiàn)不同思維水平、不同思考角度的解決問題的方法,既尊重學(xué)生的發(fā)展現(xiàn)實,允許學(xué)生用適合于自己的方法解決問題,又可使學(xué)生了解解決問題方法的多樣性,有助于提升學(xué)生解決問題的能力,促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。
    此外,結(jié)合相關(guān)的例題和習(xí)題,教材盡可能地給學(xué)生提供機(jī)會,讓學(xué)生經(jīng)歷了從現(xiàn)實生活或具體情境中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學(xué)問題的過程,以此為學(xué)生積累發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的經(jīng)驗。長此以往,有利于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識,以及對數(shù)學(xué)問題的敏感性。