總結(jié)可以讓我們更好地發(fā)現(xiàn)問題，并給予解決問題的思路和方法。寫總結(jié)需要注意完整、準(zhǔn)確、簡潔的表達(dá)，避免過多的廢話和冗長的敘述。時間管理對于提高個人效率和工作質(zhì)量有著重要的影響，下面是一些相關(guān)的研究成果。
初一數(shù)學(xué)心得篇一
初中數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歷程中的一個重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)。從小學(xué)的簡單計算和初步的代數(shù)知識，到初中數(shù)學(xué)的高中代數(shù)、幾何和概率論等諸多知識，這些都要求初中生們要掌握大量的數(shù)學(xué)方法和思想。在我上初中的這幾年里，我有許多關(guān)于數(shù)學(xué)的心得體會，這讓我受益匪淺。
二、興趣是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要支撐。
如果沒有興趣，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)將會是一件十分苦惱的事情。初中的數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)性的，如果在這階段就失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，那么在接下來的學(xué)習(xí)中，將會越來越難，因?yàn)閿?shù)學(xué)的高中部分涵蓋了更多的難點(diǎn)和挑戰(zhàn)。我覺得，要保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有幾個方法：
1.防止交叉學(xué)習(xí)，避免錯過基礎(chǔ)；
2.找到自己數(shù)學(xué)方面最關(guān)注的部分，然后集中精力在學(xué)習(xí)這一個部分；
3.保持信心，堅(jiān)信自己能夠掌握這門學(xué)科，從而發(fā)掘出自己對數(shù)學(xué)的熱愛。
三、數(shù)學(xué)是一門創(chuàng)造性的學(xué)科。
數(shù)學(xué)是一門創(chuàng)造性的學(xué)科，其實(shí)每張考卷上都會有很多新穎的問題。通過思考和探究，我已經(jīng)證明了很多不同數(shù)學(xué)的定理。我們可以通過探究性學(xué)習(xí)，探索新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域和定理，并學(xué)會如何應(yīng)用不同的數(shù)學(xué)方法解決問題。在我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我很少模仿別人思考。相反，我會嘗試私有化一些數(shù)學(xué)思想，試圖使用不同的角度來研究數(shù)學(xué)領(lǐng)域。這樣，我能夠找到一些創(chuàng)新的解決方案，同時也深化了對數(shù)學(xué)規(guī)律的理解。
四、策略更重要。
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，需要掌握不同的學(xué)習(xí)策略。首先是要深入了解數(shù)學(xué)概念。比如，在學(xué)習(xí)楊輝三角時，對于數(shù)學(xué)概念缺乏深入理解的同學(xué)，可能會失去學(xué)習(xí)的耐性，不愿再探究下去。其次還有許多可供學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的策略，如利用圖表、建立模型、近似法等等。我發(fā)現(xiàn)，在學(xué)習(xí)代數(shù)方程等內(nèi)容時，如果使用這些策略，可以更好的理解數(shù)學(xué)規(guī)律和公式。同時，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還需要構(gòu)建層次性思維模型，通過思考和證明來建立自己的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)。
五、結(jié)論。
總而言之，我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路是充滿挑戰(zhàn)和收獲的。通過自己的探究和實(shí)踐，我充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性和魅力所在。數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科，而且更是一種思維方式。希望我能夠在今后的學(xué)習(xí)中，繼續(xù)保持對數(shù)學(xué)的熱愛，并推動自己的思考與實(shí)踐，取得更大的進(jìn)步。
初一數(shù)學(xué)心得篇二
20_年5月4日在吳拐聽四年級數(shù)學(xué)課，這節(jié)課是魏老師講的三角形單元復(fù)習(xí)內(nèi)容，上課前首先使用2分鐘通過一個小游戲活動使得學(xué)生能集中精力聽課學(xué)習(xí)，這個活動不僅使學(xué)生娛樂了，感覺課堂的多姿多彩，而且也能聚精會神的思考問題。
再者課中魏老師引導(dǎo)復(fù)習(xí)三角形性質(zhì)和三條邊的關(guān)系時，讓學(xué)生分組分別討論，小組成員寫出后，有小組長檢查是否正確，我認(rèn)為這完全就是把課堂交給了學(xué)生的表現(xiàn)，這樣很好，發(fā)揮了學(xué)生自己的積極能動性，讓他自己學(xué)著去探索，去總結(jié)，總結(jié)課堂中就有成長。
爾后對學(xué)生討論的結(jié)果總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回答三角形分類。當(dāng)學(xué)生說出鈍角、等邊時，提示同學(xué)按類別分類后在回答，分別按角、邊分類總結(jié)。
前面已經(jīng)講過了三角形的知識，復(fù)習(xí)時讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)舊知識，溫故而知新，獨(dú)立思考，在小組討論探索新的知識，通過這種學(xué)習(xí)方式，能更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和思維的開放性。
第二節(jié)課聽的是一堂多媒體數(shù)學(xué)課，題目是小小課堂。課堂上老師用生動的畫面，可愛的卡通形象，學(xué)生的積極性提高了，因?yàn)閷W(xué)生多新事物比較稀奇，用多媒體教學(xué)更能使學(xué)生注意力集中，學(xué)習(xí)的興趣提高了。開始讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形說出它們的價格都是多少，然后計算商品的價格。
為了讓多數(shù)同學(xué)都參與進(jìn)來，老師設(shè)置了小游戲，老師扮演售貨員，而學(xué)生則扮演一個一個的顧客，讓學(xué)生自己拿錢模擬買東西的場景，讓她們在實(shí)踐中快樂的掌握人民幣的計算。觀察到學(xué)生都很踴躍的參加小游戲，就連平時不怎么愛聽課的學(xué)生，這時也大膽的起來，勇敢的走上去買東西。偶爾也會出錯，但在老師的耐心講解下，他掌握的知識更加牢固了。
聽到這里，我知道應(yīng)充分引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，讓學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中成長，并體驗(yàn)成長的快樂。
初一數(shù)學(xué)心得篇三
作為初一數(shù)學(xué)的一名學(xué)生，我從自己的學(xué)習(xí)中獲得了很多有趣的經(jīng)驗(yàn)和體會。數(shù)學(xué)對于很多同學(xué)來說非常難懂，但是通過自己不斷的努力和摸索，我逐漸體會到了數(shù)學(xué)的美妙之處。下面就和大家分享一下我的數(shù)學(xué)心得體會。
一、數(shù)學(xué)要靠思考。
數(shù)學(xué)并不是只靠記憶和背誦就可以輕松學(xué)好的學(xué)科，它需要我們思考。比如在做代數(shù)題的時候，只有我們通過分析問題，找到問題的本質(zhì)所在，才能想到正確的解題方法。數(shù)學(xué)的思維方式不同于其他學(xué)科，它需要我們耐心思考，尋找規(guī)律和思路。靠著思考，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中我有了很大的收獲，更重要的是，我從思維中也得到了不一樣的樂趣。
二、數(shù)學(xué)需要練習(xí)。
數(shù)學(xué)是一門需要大量練習(xí)的學(xué)科。沒有實(shí)踐，我們只是對數(shù)學(xué)有所了解，但是難以真正理解數(shù)學(xué)的精髓。因此在練習(xí)中，我掌握了更多的數(shù)學(xué)知識，鍛煉了自己的思維能力和邏輯思維。在練習(xí)中，我們還可以運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際的生活問題，這不僅讓我們學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識，更能培養(yǎng)我們的實(shí)際解決問題的能力。
三、數(shù)學(xué)是可以有趣的。
我曾經(jīng)認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門無趣的學(xué)科，它固定的公式和算法讓我感到單調(diào)乏味。但是隨著我學(xué)習(xí)的深入，我漸漸發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)也有趣味。比如在解決一道難題的過程中，當(dāng)我們找到正確的解答時，成就感會讓人極度興奮。除此之外，數(shù)學(xué)的應(yīng)用也是無窮無盡的，它可以運(yùn)用在生活的各個方面，讓生活變得更加豐富多彩。
四、數(shù)學(xué)需要與生活結(jié)合。
數(shù)學(xué)與生活是息息相關(guān)的，我們需要將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來。在購物時，我們需要應(yīng)用百分?jǐn)?shù)和比例來計算折扣和價格；在選購日常用品時，我們也需要比較不同品牌和規(guī)格的性價比。將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與生活相結(jié)合，不僅讓數(shù)學(xué)知識更易于理解，更能實(shí)現(xiàn)知識的直接應(yīng)用，激發(fā)我們的學(xué)習(xí)興趣。
五、數(shù)學(xué)需要不斷的自我學(xué)習(xí)。
終身學(xué)習(xí)是成功的基石，而數(shù)學(xué)更是需要不斷自我學(xué)習(xí)的學(xué)科。數(shù)學(xué)不斷地在發(fā)展和創(chuàng)新，這要求我們必須不斷研究和學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識。同時我們可以通過學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識，對原有的知識給予更深刻的理解和運(yùn)用的加強(qiáng)。名人有名言：“知之為知之，不知為不知，是知也。”這就告訴我們學(xué)習(xí)沒有止境，知識要向更高層次拓展。
總之，初一數(shù)學(xué)不僅是一門需要思考和實(shí)踐的學(xué)科，同時也有趣味，需要與生活結(jié)合，并需要不斷自我學(xué)習(xí)的學(xué)科。通過不斷地挑戰(zhàn)自己，我們可以從中獲得更多的收獲。讓我們一起學(xué)好數(shù)學(xué)，掌握更多的數(shù)學(xué)知識，為更好的未來生活和學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
初一數(shù)學(xué)心得篇四
在學(xué)校的大力支持下，20_年3月20日，我有幸觀摩了八位教師的優(yōu)質(zhì)課，通過觀摩這幾節(jié)課，使我受益匪淺。下面談?wù)勎覍@幾節(jié)課的心得體會：
1、精心設(shè)計課堂教學(xué)，準(zhǔn)備充分。
想給學(xué)生一滴水，教師就必須具備一桶水。這幾天幾位教師講的課就充分印證了這句話。從每位教師的課堂教學(xué)中，我們能感受到教師的準(zhǔn)備是相當(dāng)充分的：不僅“備”教材，還“備”學(xué)生，從基礎(chǔ)知識目標(biāo)、思想教育目標(biāo)到能力目標(biāo)，都體現(xiàn)了依托教材以人為本的學(xué)生發(fā)展觀。對基本概念和基本技能的處理也都進(jìn)行了精心的設(shè)計。
2、注重教學(xué)導(dǎo)入。
為什么每位講課的老師都充分為課做準(zhǔn)備，但卻產(chǎn)生不同的效果呢?這與教師與學(xué)生的互動效果是分不開的。有幾位老師如張薇薇老師，能把學(xué)生的熱情充分調(diào)動起來，課堂氣氛非常熱烈，互動效果也很好。引人注目的開場白和活動設(shè)計，集趣味性和啟發(fā)性為一體，不僅能引人入勝，而且能發(fā)人深思。一個好的導(dǎo)入可以能使學(xué)生集中注意力，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，覺得數(shù)學(xué)課有趣，減少焦慮和恐懼心理，重塑自信。
3、注重知識的傳授與能力的培養(yǎng)相結(jié)合，教學(xué)理論聯(lián)系實(shí)際。
各位老師都很好的運(yùn)用了多媒體技術(shù)與課程的整和。如馬后峰老師在講到定積分的幾何意義時，利用多媒體動畫展示直線x=a，x=b，y=0，y=f(x)圍成曲邊梯形的過程，在視覺上給學(xué)生們震撼，使學(xué)生們更加深刻的體會定積分和面積的關(guān)系。在了解基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，提出問題讓學(xué)生思考，指導(dǎo)學(xué)生去歸納、去概括、去總結(jié)，讓學(xué)生先于教師得出結(jié)論，從而達(dá)到在傳授知識的基礎(chǔ)上使學(xué)生的能力得到培養(yǎng)的目的。
4、教學(xué)過程結(jié)構(gòu)精密，時間分配恰當(dāng)。
從每一位授課教師的教學(xué)過程來看，都是經(jīng)過了精心準(zhǔn)備的，從導(dǎo)入新課到布置作業(yè)課后小結(jié)，每一句話都很精煉、每一個問題的設(shè)置都恰到好處、多媒體設(shè)計也充分體現(xiàn)了專業(yè)知識的結(jié)構(gòu)體系。每位教師能根據(jù)自己學(xué)生的知識水平、認(rèn)知能力設(shè)計教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，在知識深難度的把握上處理得很好，基本上都能做到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
5、教師自身的良好素質(zhì)是上好一堂課的重要前提和基本保證。
我們只有不斷的加強(qiáng)學(xué)習(xí)，不斷加強(qiáng)修養(yǎng)才能勝任教育這項(xiàng)工作。各位老師就充分表現(xiàn)了這點(diǎn)，不僅教師基本功十分扎實(shí)，語言清晰，語速適中，聲音洪亮，而且無論從制作的課件還是上課的技巧來講，構(gòu)思非常得好，讓學(xué)生在這種非常輕松愉快的情景中學(xué)習(xí)，能夠很順利地完成教學(xué)任務(wù)。
通過這次聽課，使我開闊了眼界，看到了自己的不足。同時我對自己也提出了許多問題去思考，怎樣讓自己的教學(xué)方法更吸引學(xué)生?怎樣讓學(xué)生喜歡上課?相信通過自己的不斷努力，一定能拉近距離，不斷進(jìn)步。
初一數(shù)學(xué)心得篇五
數(shù)學(xué)作為我們每個人學(xué)習(xí)生活中不可缺少的一部分，對于初一學(xué)生來說，扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和方法的靈活運(yùn)用，對他們未來學(xué)習(xí)的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。作為一名初一狀元，在過去的一年中，我不僅在數(shù)學(xué)學(xué)科中取得了優(yōu)秀的成績，更重要的是積累了一些寶貴的數(shù)學(xué)心得體會。
首先，我的高分成績離不開每天勤奮的課后復(fù)習(xí)。在學(xué)校的數(shù)學(xué)課堂上，老師難免會有遺漏的地方，我通過課后查缺補(bǔ)漏，找到自己的不足之處，再進(jìn)行有針對性的復(fù)習(xí)。每天回家后，我都會專門拿出一兩個小時進(jìn)行數(shù)學(xué)的鞏固。通過刷習(xí)題、講解題目的思路，我不僅能夠提高自己的知識儲備，還能夠培養(yǎng)出良好的解題思維和邏輯思維能力。堅(jiān)持這個習(xí)慣，讓我在不斷的積累中不斷進(jìn)步，最終獲得滿意的成績。
其次，我善于總結(jié)歸納，并培養(yǎng)了不怕犯錯誤的勇氣。在學(xué)習(xí)過程中，我注意將一些經(jīng)典題目和解題方法進(jìn)行總結(jié)歸納。通過總結(jié)，我可以更好地梳理出知識點(diǎn)的脈絡(luò)，更深入地理解其中的原理。并且，當(dāng)遇到繁難的題目時，我也不會輕易放棄。反而，我會勇敢地嘗試，找到錯誤的原因，并及時糾正。我深知，犯錯誤是成長的過程，只有不怕犯錯，才能不斷提高自己的解題能力。
再次，我注重培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維能力。在解題過程中，我經(jīng)常培養(yǎng)自己的邏輯思維能力和推理能力。特別是在應(yīng)用題中，常常需要用到一些推理和聯(lián)想的能力，而不僅僅是死記硬背。通過培養(yǎng)這些能力，我能夠更好地理解問題背后的思想，找到解題的突破口。在考試中，這種能力的提升讓我能夠舉一反三，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識，從而獲得更多的分?jǐn)?shù)。
最后，我還利用技術(shù)手段提升自己的學(xué)習(xí)效率。隨著科技的發(fā)展，我們擁有了更多更便捷的學(xué)習(xí)途徑。比如，我經(jīng)常使用手機(jī)上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)App和網(wǎng)上的優(yōu)質(zhì)教育資源，這樣不僅能方便地隨時隨地進(jìn)行學(xué)習(xí)，還能夠更加直觀地理解數(shù)學(xué)中一些抽象的概念。通過利用技術(shù)手段，我不僅能夠提高學(xué)習(xí)的效果，還能夠拓寬自己的學(xué)習(xí)渠道，更好地獲取知識。
綜上所述，初一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，也是初步建立數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的關(guān)鍵時期。作為初一狀元，我通過每天的勤奮復(fù)習(xí)、善于總結(jié)歸納、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力以及利用技術(shù)手段等方法，不僅獲得了優(yōu)秀的成績，更重要的是積累了一些寶貴的數(shù)學(xué)心得體會。通過這些心得，我相信自己未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路會越走越寬廣，更加充滿挑戰(zhàn)和樂趣。
初一數(shù)學(xué)心得篇六
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生學(xué)有價值的知識，有實(shí)用性的知識，促使學(xué)生的發(fā)展，提高課堂教學(xué)的有效性。高效課堂可以歸納為高效果、高效率、高效益。蘇霍姆林斯基曾說過："如果學(xué)生在掌握知識的道路上，沒有邁出哪怕是小小的一步，那對他來說，這是一堂無益的課。無效的勞動是每個教師和學(xué)生都面臨的最大的潛在危險"。"有效的課堂"是我們教育實(shí)踐者的不懈追求。通過一些學(xué)習(xí)，我對課堂教學(xué)的有效性展開了思索，在此談?wù)勛约旱捏w會。
(1)認(rèn)真確定課堂教學(xué)目標(biāo)。教師在備課前，應(yīng)當(dāng)認(rèn)真閱讀教材、教師用書，對所教授內(nèi)容的三維目標(biāo)、教材編寫特點(diǎn)等要了然于胸，并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際制定切實(shí)可行的課堂教學(xué)目標(biāo)。所擬定的教學(xué)目標(biāo)要具體、可操作，如果目標(biāo)過高或過低，都容易使學(xué)生失去興趣，而應(yīng)當(dāng)處于學(xué)生的"最近發(fā)展區(qū)"，即"跳一跳能摘到果子"。
(2)教學(xué)設(shè)計要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程。備課是上好課的.前提，那么備課"備"什么?教師備課的重要指導(dǎo)思想不是備教師怎樣"教"，而是備學(xué)生怎樣"學(xué)"。教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)狀態(tài)，精心設(shè)計學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。要充分預(yù)設(shè)學(xué)生對哪部分內(nèi)容學(xué)習(xí)困難大，應(yīng)該如何實(shí)施，對哪部分內(nèi)容學(xué)生容易產(chǎn)生分歧或獨(dú)特見解，如何應(yīng)對等。
(3)創(chuàng)造性地使用教材。課程改革實(shí)施以來，教師們都認(rèn)識到應(yīng)該"用"教材教，而不是"教"教材。教師要創(chuàng)造性地使用教材，變"死教"教材為"活用"教材，使課堂教學(xué)生動而有效。而創(chuàng)造性地使用教材是提高課堂教學(xué)有效性的關(guān)鍵之一。教師要創(chuàng)造性地使用教材，首先應(yīng)當(dāng)在認(rèn)真鉆研教材的基礎(chǔ)上，能根據(jù)學(xué)情和教學(xué)需要對教材進(jìn)行改進(jìn)和補(bǔ)充，使之更好地為教學(xué)、為學(xué)生服務(wù)。其次是教師要勇于創(chuàng)新，大膽對教材進(jìn)行"再加工"、"再創(chuàng)造"，使教材更加切合學(xué)生的實(shí)際，提高課堂教學(xué)的有效性。
課堂教學(xué)行為是教師的"教"和學(xué)生的"學(xué)"雙邊互動的過程。課改思想倡導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，而學(xué)生的這些學(xué)習(xí)方式都是在教師組織、指導(dǎo)等"教"的行為下發(fā)生的。要提高課堂教學(xué)的效益，重在提高教師"教"的行為的有效性。因此，教師在課堂教學(xué)中的每一個具體行為都應(yīng)當(dāng)精心地思考、精巧地設(shè)計。如何提高教師高效課堂教學(xué)行為的有效性呢?我認(rèn)為：
(1)教師要著力打造平等、和諧的師生關(guān)系。教師要放下傳統(tǒng)觀念中"師道尊嚴(yán)"的架子，要"俯下身子"與學(xué)生交流。只有在和諧、平等、其樂融融的師生關(guān)系中，才有師生全身心的投入，教者神采飛揚(yáng)，學(xué)者興致高漲。這就需要教師樹立以發(fā)展學(xué)生為本的觀點(diǎn)，堅(jiān)持教學(xué)為學(xué)生服務(wù)的思想。教師更要明確自己的角色定位，即自己是教學(xué)活動的組織者、合作者、參與者。此外，教師還要時刻銘記學(xué)生是有血有肉、活生生的人，而不是知識的容器，他們不是被動地接受知識，而是主動、積極地建構(gòu)知識。
(2)教師要創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。興趣是最好的老師。教學(xué)中教師要盡可能地聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際，從生活或具體情境中引入數(shù)學(xué)新知，讓學(xué)生在有效的情境中產(chǎn)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。教師要善于了解學(xué)生的學(xué)情，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，努力創(chuàng)設(shè)各種生動形象的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們積極、主動參與到學(xué)習(xí)中去。教師通過創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的動機(jī)，積極投入到探索新知的活動中。
(3)高效課堂來自貼近學(xué)生生活的問題設(shè)置。力求從學(xué)生熟悉的生活情景與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動機(jī)，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不失時機(jī)創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情景，使學(xué)生從中感悟到數(shù)學(xué)的樂趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，激發(fā)探索新知識的積極性，主動有效地參與學(xué)習(xí)。
"教無定法，教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)"。一堂課不會十全十美。我們自己每上一節(jié)課，都要進(jìn)行深入的剖析、反思，對每一個教學(xué)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)與實(shí)際吻合、學(xué)生學(xué)習(xí)狀況、教師調(diào)控狀況、課堂生成狀況等方面認(rèn)真進(jìn)行總結(jié)，找出有規(guī)律的東西，在不斷"反思"中學(xué)習(xí)。促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量，教學(xué)效果也一定會更好。
初一數(shù)學(xué)心得篇七
本學(xué)期，我擔(dān)任一年級的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣還未養(yǎng)成，再加上家庭及學(xué)生智力的差異，因此我認(rèn)真研究教育教學(xué)方法，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，采取有效的措施，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過程。立足現(xiàn)在，放眼未來，為使今后的教學(xué)工作取得更大的進(jìn)步，現(xiàn)對本學(xué)期教學(xué)工作做出總結(jié)，希望能發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，克服不足，以促進(jìn)自己在教育工作上能更上一層樓。
一、師德方面。
積極參加學(xué)校組織的各項(xiàng)政治活動，認(rèn)真對待每次的政治學(xué)習(xí)，并且認(rèn)真執(zhí)行學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度。團(tuán)結(jié)同志，全心全意搞好教學(xué)，言傳身教，教書育人。教學(xué)思想端正，工作態(tài)度好。從各方面嚴(yán)格要求自己，積極向老教師請教，結(jié)合本校地實(shí)際情況，勤勤懇懇，兢兢業(yè)業(yè)，使教學(xué)工作有計劃、有組織、有步驟地開展。
愛學(xué)生是教師職業(yè)道德的核心，也是教育改造學(xué)生的途徑。我為自己確立了“改造好每一個孩子”的目標(biāo)，而且“不奢求改造好每一個孩子，但是決不放棄對每一個孩子的改造”。為了讓每一個孩子都體會到我對他們的關(guān)心，讓每一個孩子都得到老師對他們的愛，我努力樹立這樣一個榜樣：要求學(xué)生做到的，自己首先就要做到。在和學(xué)生的交流中，學(xué)生真正把我當(dāng)成了他們的知心朋友，也使我的教育教學(xué)工作更容易開展了。
二、教育教學(xué)工作方面。
在教學(xué)工作中，我注意做到以下幾點(diǎn)：
1、深入細(xì)致的備好每一節(jié)課。在備課中，我認(rèn)真研究教材，力求準(zhǔn)確把握重點(diǎn)、難點(diǎn)，并注重參閱各種雜志，制定符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)方法及教學(xué)形式。注意弱化難點(diǎn)強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)。教案編寫認(rèn)真，并不斷歸納總結(jié)提高教學(xué)水平。
2、認(rèn)真上好每一節(jié)課。上課時注重學(xué)生主動性的發(fā)展，發(fā)散學(xué)生的思維，注重綜合能力的培養(yǎng)，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的思維的嚴(yán)謹(jǐn)性及邏輯性，在教學(xué)中提高學(xué)生的思維素質(zhì)，保證每一節(jié)課的質(zhì)量。
3、認(rèn)真及時批改作業(yè)，注意聽取學(xué)生的意見，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并有目的的對學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)。
4、堅(jiān)持聽課，注意學(xué)習(xí)組里老師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，努力探索適合自己的教學(xué)模式。
5、注重教育理論的學(xué)習(xí)，并注意把一些先進(jìn)的理論應(yīng)用于課堂，做到學(xué)有所用。這一學(xué)期，我在學(xué)校講了兩次公開課，通過講公開課，使我的教學(xué)水平得到很大的提高，也使我意識到了自己在教學(xué)方面的不足之處。
三、遵守紀(jì)律方面。
我嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度，不遲到、不早退、有事主動請假。在工作中，尊敬領(lǐng)導(dǎo)、團(tuán)結(jié)同事，能正確處理好與領(lǐng)導(dǎo)同事之間的關(guān)系。平時，勤儉節(jié)約、對人真誠、熱愛學(xué)生、人際關(guān)系融洽，處處以一名人民教師的要求來規(guī)范自己的言行，毫不松懈地培養(yǎng)自己的綜合素質(zhì)和能力。
“捧著一顆心來，不帶半根草去”，陶行知先生的真知灼言，言猶在耳。我深感一名人民教師的責(zé)任，也深感一名人民教師的光榮。成績屬于過去，未來才屬于自己，作為一個青年教師，我知道我的工作才剛剛開始，我惟有勇于進(jìn)取，不斷創(chuàng)新，才能取得更好的成績。
初一數(shù)學(xué)心得篇八
在一次期末考試中，我以出色的成績榮膺初一數(shù)學(xué)狀元，這對于我來說是一次令人難忘的經(jīng)歷。通過這次的學(xué)習(xí)和考試，我深刻體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，同時也汲取了許多寶貴的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在這篇文章中，我將與大家分享我在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的體會和心得。
第二段：抓好基礎(chǔ)知識。
數(shù)學(xué)是一門需要建立在扎實(shí)基礎(chǔ)上的學(xué)科。對于初一學(xué)生來說，掌握好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是非常重要的。在學(xué)習(xí)中，我充分理解并熟練運(yùn)用了各種基礎(chǔ)概念、公式和定理，如角度、圖形、等式等。同時，我也注重平時的記憶和鞏固，不斷復(fù)習(xí)和強(qiáng)化基礎(chǔ)知識，這樣才能在后續(xù)的學(xué)習(xí)中打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
第三段：善于思考和解決問題。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是死記硬背知識點(diǎn)，更需要培養(yǎng)學(xué)生的思考和解決問題的能力。在解題過程中，我堅(jiān)持從不同的角度思考問題，尋找解題的不同方法和思路。遇到困難時，我不輕易放棄，通過查看相關(guān)資料或請教老師來解決問題。值得一提的是，我也常常與同學(xué)們一起交流討論數(shù)學(xué)問題，相互啟發(fā)和促進(jìn)，這樣能拓寬思路，提高解題的效率。
第四段：培養(yǎng)分析和推理能力。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)的是一種邏輯思維和推理能力的培養(yǎng)。在學(xué)習(xí)過程中，我注意培養(yǎng)自己的觀察力和抽象思維能力，善于從問題中總結(jié)規(guī)律和歸納結(jié)論。在解題的過程中，我會先分析問題，找出關(guān)鍵信息，然后按照一定的邏輯和思路展開推理，最終得到正確的答案。這種分析和推理能力的培養(yǎng)不僅能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮作用，也對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)和實(shí)際生活中問題的解決有著積極的影響。
第五段：不斷提高自身的素質(zhì)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要長期的堅(jiān)持和努力，并且與其他學(xué)科的學(xué)習(xí)息息相關(guān)。為了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得好成績，我不僅僅學(xué)好了數(shù)學(xué)，還注重提高自己的綜合素質(zhì)。例如，我積極參加各項(xiàng)活動，充實(shí)自己的課余生活，提高社交能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。此外，我也經(jīng)常鍛煉身體，注重保持良好的身體素質(zhì)，這樣能保持學(xué)習(xí)的狀態(tài)和精力。全面的素質(zhì)提升為我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮自己的潛力提供了有力的支撐。
結(jié)尾：
初一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中扎實(shí)基礎(chǔ)的階段，在這一階段的學(xué)習(xí)中，我深刻理解了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，并通過不斷努力獲得了優(yōu)異的成績。我希望未來能繼續(xù)保持對數(shù)學(xué)的熱愛和努力，不斷完善自己的數(shù)學(xué)知識和能力，為未來更高階段的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時，我也希望能夠繼續(xù)分享和與大家交流數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體會和心得，共同進(jìn)步。
初一數(shù)學(xué)心得篇九
我校的“課內(nèi)比教學(xué)”活動在領(lǐng)導(dǎo)的重視下，全體教師的積極參與，開展得如火如荼。聆聽了不同年級、不同學(xué)科老師的課，收獲良多。置身于不同教師的課堂教學(xué)中，他們氣定神閑，信手拈來，不時激起一個個教學(xué)的浪花，他們或淺唱低吟，或手舞足蹈，或激昂文字，不僅令學(xué)生陶醉、癡迷，更讓聽課的教師們連聲贊嘆。通過講課、聽課、評課和討論，我得到了很多收獲和體會。
針對同學(xué)科之間的互相學(xué)習(xí)，活動中我參與的是數(shù)學(xué)科比武。聽了學(xué)校數(shù)學(xué)老師的課，收獲頗多！以前總是覺得數(shù)學(xué)課堂枯燥乏味。這次活動讓我懂得了數(shù)學(xué)課堂也是如此的妙不可言。優(yōu)美深情的音樂配上幅幅動人的畫面吸引著孩子們走進(jìn)童話般的數(shù)學(xué)迷宮，如此“煽情”的導(dǎo)入還愁學(xué)生會“身在曹營心在漢”嗎？課堂中老師春風(fēng)化雨般的引導(dǎo)和點(diǎn)撥、滿面春風(fēng)的微笑和親切和藹的啟發(fā)，讓學(xué)生在輕松自如的學(xué)習(xí)氛圍中汲取更多的知識。師生互動、小組討論，合作交流的熱鬧場面充分展示出了學(xué)生的個性，把學(xué)生的自主學(xué)習(xí)貫穿于整個課堂，讓我們的課堂不再沉悶，不再是老師唱獨(dú)角戲，讓我們每一位學(xué)生都能“張口就說，提筆就寫”，真正成為我們課堂的主人。教學(xué)生數(shù)學(xué)的目的是讓學(xué)生“用數(shù)學(xué)”，數(shù)學(xué)課堂中教者既要輕松引領(lǐng)學(xué)生們走進(jìn)生活，更要帶著學(xué)生將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于實(shí)際生活中，教學(xué)環(huán)節(jié)中的分析導(dǎo)入到拓展延伸的環(huán)節(jié)就是老師們帶著學(xué)生們走進(jìn)生活，再將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于我們的生活的過程。這樣的知識與實(shí)踐的緊密結(jié)合，就是讓學(xué)生們能學(xué)以致用。
但也有極少數(shù)教師仍不能擺脫傳統(tǒng)教法的束縛，不敢放手讓學(xué)生去思考，去分析，去計算，去總結(jié)。沒有真正把學(xué)習(xí)的自主權(quán)交給學(xué)生，因此聽起來也肅然無味，教學(xué)效果不佳。
在這次的“課內(nèi)比教學(xué)”的活動中，我進(jìn)行了一年級數(shù)學(xué)《0的認(rèn)識》這個內(nèi)容的教學(xué)展示，雖然自我感覺良好，但同事評議時發(fā)現(xiàn)的問題并不少。像什么要求不明確、重點(diǎn)不突出、難點(diǎn)沒突破、鼓勵太吝嗇等小問題不少，特別是對低年級的組織教學(xué)不得法是一個突出問題。
這次評課時，同事們給我出了一些高招，使用起來非常管用。當(dāng)學(xué)生的注意力開始分散、教室里顯得比較混亂的時候我說“一二三。”同學(xué)們馬上會說：“坐端正！”多數(shù)同學(xué)都會坐端正并安靜下來望著老師。如果這時還有學(xué)生在搞其它的事情，我就說：“一雙手?！睂W(xué)生會馬上說：“放桌上！”絕大多數(shù)學(xué)生都會把手放在桌上坐得端端正正的，個別還在搞事的學(xué)生也會受到其他學(xué)生的檢舉。如果我希望學(xué)生的動作快一點(diǎn)，我就會說：“比一比，看哪個同學(xué)先做好！看哪個組先做好！”學(xué)生很快就會按老師的要求做好。對做得好的學(xué)生我及時表揚(yáng)他們，像“你做得真好！”、“你真聰明！”這些鼓勵的話語經(jīng)常送給學(xué)生，學(xué)生越來越聽我的話了，學(xué)生也越來越喜歡我的課了。只要學(xué)生喜歡我的課，教學(xué)效果一點(diǎn)兒也不用擔(dān)心。
從學(xué)生上課不理我到學(xué)生想上我的課這一轉(zhuǎn)變過程中，我體會到“課內(nèi)比教學(xué)”活動提高老師業(yè)務(wù)水平的巨大作用，也感受到作為老師受到學(xué)生喜歡的樂趣。
通過聽課，我發(fā)現(xiàn)每位同事在教學(xué)上都有自己的風(fēng)格。當(dāng)然，我也有我的風(fēng)格。用同事們的話說，我備課認(rèn)真、課前準(zhǔn)備充分、教學(xué)目標(biāo)明確、能夠抓住重點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)……總之，我屬于努力的教師，但缺少教育低年級學(xué)生的藝術(shù)。當(dāng)我認(rèn)識了自己的短處以后，我就可以對癥下藥，向同事們討教教育低年級學(xué)生的方法，爭取搞好低年級的組織教學(xué)，讓自己所學(xué)在小朋友的心靈上起到美好的作用。
這次“課內(nèi)比教學(xué)”的活動，讓我在聽課、講課和評課的過程中，發(fā)現(xiàn)了自己在教學(xué)中的長處和不足，而且能以同事的長處來彌補(bǔ)自己的不足，以同事的短處作為自己教學(xué)的警戒，逐步形成自己的教學(xué)風(fēng)格。因此，我發(fā)自內(nèi)心地感嘆：“這個活動搞得好！
這次活動讓我看到了一群勤鉆苦研，敬業(yè)樂業(yè)、與時俱進(jìn)的同行們。一節(jié)節(jié)課堂的教學(xué)充分體現(xiàn)出了老師們的細(xì)心、耐心和精心。教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)環(huán)節(jié)的優(yōu)化、教學(xué)問題的設(shè)計、教學(xué)方法的安排、教學(xué)語言的組織……尤其是課件的制作，更是體現(xiàn)出了新時代教師的綜合素養(yǎng)和極其過硬的基本功。
這次活動讓我想到了“木無本則枯，水無源則竭”作為老師不能兩耳不聞天下事，一心只教教科書。只有不斷地給自己充電才能解決源頭活水的問題。同時教學(xué)有法，但教無定法，我們要勤于學(xué)習(xí)，大膽實(shí)踐，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，定會探索出適合新課標(biāo)要求、學(xué)生特點(diǎn)及教學(xué)內(nèi)容的最好教法。由此可見，“課內(nèi)比教學(xué)”活動是時代的要求，是教育的需要，更是教師自我提升的重要途徑，必須深入持久地開展下去，以此推動教育事業(yè)的發(fā)展。
初一數(shù)學(xué)心得篇十
一學(xué)年的時間在夏天開始，也從夏天結(jié)束。在這一年中，我擔(dān)當(dāng)著初一(1)班以及(2)班的數(shù)學(xué)教師的職責(zé)。在這一年間，帶領(lǐng)著這些新生們的任務(wù)雖然繁重，但是也讓我收獲不少。每年的新生性格都不同，但是每一次的教學(xué)都能讓我不斷的改進(jìn)出新的教學(xué)方式。雖然總體不便，但是不止有學(xué)生要習(xí)慣老師的教學(xué)，老師也要根據(jù)學(xué)生來對自己進(jìn)行調(diào)整。
這一年來，我將這些頑劣的大孩子帶上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正軌也是花了不少心思，看著之前的總結(jié)，感覺自己又變化了不少，現(xiàn)在對自己這一學(xué)年做一個總結(jié)如下：
一、對個人的分析。
在這一年里，我依然堅(jiān)持著“將自己塑造為學(xué)生的榜樣”的準(zhǔn)則，用自己的品德去感染學(xué)生，用自己的態(tài)度去教育學(xué)生。還定下數(shù)學(xué)課堂的規(guī)定，并自己也參與其中，嚴(yán)格遵守學(xué)生和自己定下的規(guī)定。
在教學(xué)中也不斷的學(xué)習(xí)新的知識，對基礎(chǔ)知識也不停止鞏固。積極聽取學(xué)生意見和建議，并對自己做出改善。
二、以身作則帶領(lǐng)學(xué)生。
面對新升學(xué)的新生，初一數(shù)學(xué)的課程最為重要，要是不能在初一的時候讓他們的對數(shù)學(xué)這門課程產(chǎn)生興趣，那么在今后的教學(xué)中會變得更加的困難。
為了讓他們產(chǎn)生興趣，我在初一的教學(xué)中一步一步的帶著他們做，帶著他們找到解題的思路和要領(lǐng)。并在適合的時候松手，讓他們自己練習(xí)如何解題，在這樣的學(xué)習(xí)和練習(xí)的過程中，同學(xué)們都找到了對數(shù)學(xué)的自信，敢于去挑戰(zhàn)題目。
三、自身的學(xué)習(xí)。
要個學(xué)生講課講的更細(xì)，更好，那么我自己對基礎(chǔ)知識的掌握自然是少不了的。但是就算是掌握了基礎(chǔ)知識，我也要好好的構(gòu)思如何去講，如何去引導(dǎo)。在這一年中閑暇的放假時間我也我曾浪費(fèi)，我著重的學(xué)習(xí)了兒童的心理學(xué)，以及參加了教師的培訓(xùn)，大大的提升了我在教學(xué)方面的質(zhì)量，也讓我懂得了如何更加的貼近同學(xué)們的生活，如何更好的引導(dǎo)他們。
四、結(jié)束語。
一年的時間很快就過去了，但是同學(xué)們在這一年里都學(xué)的很好?？晌业慕虒W(xué)，依然還有許多沒有做到盡善盡美的地方。雖然人們常說：“人無完人。”但是如果自己不向著完美去追求，那么永遠(yuǎn)都不會產(chǎn)生完美!
初一數(shù)學(xué)心得篇十一
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20xx年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）在課程理念、目標(biāo)、內(nèi)容等方面都有明顯變化，明確落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科育人價值的課程理念，確定了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化是課程修訂的重要理念，在這一理念下數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)和具體內(nèi)容都有調(diào)整，理解和把握課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化特征有助于準(zhǔn)確把握《標(biāo)準(zhǔn)》，并有效落實(shí)于教學(xué)實(shí)踐。
為體現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)，根據(jù)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化整合的理念，《標(biāo)準(zhǔn)》在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上進(jìn)行了調(diào)整，在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實(shí)踐”四個領(lǐng)域下整合或調(diào)整了學(xué)習(xí)主題。
小學(xué)由原來的兩個學(xué)段調(diào)整為三個學(xué)段，各學(xué)段的主題變化較大。初中階段的主題變化不大，某些表述有所調(diào)整，如事件的概率改成隨機(jī)事件的概率。“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域雖沒有內(nèi)容主題，但變化較大的是以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，并將部分知識內(nèi)容融入其中。
課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化通過主題整合的方式呈現(xiàn)，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體性。
在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，小學(xué)三個學(xué)段的主題由原來的“數(shù)的認(rèn)識”“數(shù)的運(yùn)算”“常見的量”“探索規(guī)律”“式與方程”“正比例、反比例”六個整合為“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)量關(guān)系”兩個。這不只是形式上的變化，更是從學(xué)科本質(zhì)和學(xué)生學(xué)習(xí)視角對相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)整，更好地體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)特征和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要?！皵?shù)與運(yùn)算”主題將數(shù)的認(rèn)識和數(shù)的運(yùn)算兩個核心內(nèi)容進(jìn)行整合，將數(shù)與運(yùn)算作為一個整體進(jìn)行組織，體現(xiàn)二者之間的密切關(guān)聯(lián)。小學(xué)階段的運(yùn)算都是數(shù)的運(yùn)算，包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算。數(shù)與運(yùn)算不可分，數(shù)的認(rèn)識包含數(shù)的抽象表達(dá)、數(shù)的大小比較等，自然數(shù)從小到大就是一個累加的過程，從1開始每增加一個后繼（+1）就得到一個新的數(shù)，其中蘊(yùn)含了加的運(yùn)算，數(shù)的大小比較也與運(yùn)算密切相關(guān)。運(yùn)算的重點(diǎn)在于理解算理、掌握算法，算理的理解最終都要追溯到數(shù)的意義。如加法運(yùn)算，整數(shù)和小數(shù)的加法是相同數(shù)位上的數(shù)相加，分?jǐn)?shù)的加法是相同分母的分?jǐn)?shù)直接相加，也就是分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)相加，即分母不變、分子相加。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法計算都可以理解為相同計數(shù)單位的個數(shù)相加。將數(shù)與運(yùn)算整合成一個主題，有助于從整體上理解數(shù)和運(yùn)算，為學(xué)生從整體上把握和理解數(shù)學(xué)知識與方法，形成數(shù)感、符號意識、運(yùn)算能力、推理意識等核心素養(yǎng)提供基礎(chǔ)?！皵?shù)量關(guān)系”主題突出了問題解決的內(nèi)容載體和問題解決能力培養(yǎng)。常見的數(shù)量關(guān)系、式與方程、正比例、反比例和探索規(guī)律等內(nèi)容得到整合（方程移到第四學(xué)段），這些內(nèi)容的本質(zhì)都是數(shù)量關(guān)系。從數(shù)量關(guān)系的視角理解和把握這些內(nèi)容的教學(xué)，有助于從整體上認(rèn)識這些內(nèi)容的核心概念。數(shù)量關(guān)系的重點(diǎn)在于用數(shù)和符號對現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)量之間的關(guān)系和規(guī)律進(jìn)行表達(dá)，凸顯用數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)情境中的問題。在數(shù)量關(guān)系主題下，包含了用四則運(yùn)算的意義解決實(shí)際問題，理解和運(yùn)用常見的數(shù)量關(guān)系解決問題，從數(shù)量關(guān)系的角度理解字母表示關(guān)系和規(guī)律、比和比例等內(nèi)容。初中第四學(xué)段的“數(shù)與式”也是數(shù)與運(yùn)算的延伸，本質(zhì)上是數(shù)的認(rèn)識擴(kuò)展，以及數(shù)與式的運(yùn)算?！胺匠膛c不等式”“函數(shù)”兩個主題要求學(xué)生較為系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)一步學(xué)習(xí)變量之間的數(shù)量關(guān)系，探索事物的變化規(guī)律。從這個意義上說，義務(wù)教育階段的“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)與式”構(gòu)成了一個統(tǒng)整的主題；“數(shù)量關(guān)系”和“方程與不等式”“函數(shù)”構(gòu)成了一個統(tǒng)整的主題。
在“圖形與幾何”領(lǐng)域，小學(xué)三個學(xué)段的主題整合為“圖形的認(rèn)識與測量”“圖形的位置與運(yùn)動”。圖形的認(rèn)識重點(diǎn)是圖形特征的探索與描述，圖形的測量是對圖形大小的度量，圖形的認(rèn)識與圖形測量需要從整體上把握。圖形的認(rèn)識是對物體形狀的抽象圖形進(jìn)行表示，重點(diǎn)是認(rèn)識圖形的特征。圖形特征的認(rèn)識與圖形的測量有密切關(guān)系，如長方形相對的邊相等這一特征，需要通過測量確認(rèn)其正確性。圖形的測量離不開對圖形的認(rèn)識，圖形測量的過程與結(jié)果都與具體圖形的特征密切相關(guān)。探索圖形的周長、面積、體積的問題，一定要與具體的圖形建立聯(lián)系，對圖形特征的把握直接影響圖形測量的學(xué)習(xí)。如學(xué)生在學(xué)習(xí)長方形面積時，在一個長和寬都是整厘米的長方形中，擺滿面積單位（1平方厘米的小正方形），面積單位的個數(shù)就是其面積。這樣的操作之所以可行，與長方形的四個角都是直角有關(guān)。探討平行四邊形面積就沒有這么簡單，直接擺小正方形就行不通，要將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形才可以。圖形的認(rèn)識和測量的整合，凸顯了兩個主題內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，有助于學(xué)生從整體上理解和掌握這些內(nèi)容，并使學(xué)生形成知識與方法的遷移。圖形的位置與圖形的運(yùn)動也是有密切關(guān)系的內(nèi)容。在小學(xué)，圖形的位置重點(diǎn)是用一對有序數(shù)對描述一個點(diǎn)的位置（距離和方向也可以看作一對數(shù)），圖形的運(yùn)動主要是圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱。要認(rèn)識到圖形運(yùn)動本質(zhì)上是圖形上點(diǎn)的位置的變化，這種變化主要是平移或旋轉(zhuǎn)，確定圖形運(yùn)動前的位置與運(yùn)動后的位置的關(guān)系，了解其中的變化和不變，也就是點(diǎn)的位置的變或不變，所以圖形的運(yùn)動與圖形的位置有密切的關(guān)系。初中第四學(xué)段“圖形的性質(zhì)”是“圖形的認(rèn)識與測量”的延伸，學(xué)生要以抽象的方式進(jìn)一步探索小學(xué)階段涉及的圖形，從基本事實(shí)出發(fā)推導(dǎo)圖形的幾何性質(zhì)和定理，理解和掌握尺規(guī)作圖的基本原理和方法?！皥D形的變化”和“圖形與坐標(biāo)”是小學(xué)階段“圖形的位置與運(yùn)動”的延伸，學(xué)生要進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形在軸對稱、旋轉(zhuǎn)和平移時的變化規(guī)律和變化中的不變量，以及用代數(shù)的方法表達(dá)圖形的特征，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。義務(wù)教育階段圖形與幾何的相關(guān)主題構(gòu)成一個整體。
在“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域，小學(xué)三個學(xué)段的主題調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”和“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)的處理。收集、整理與表達(dá)是數(shù)據(jù)處理的主要方式，更有助于學(xué)生數(shù)據(jù)意識的形成。原課標(biāo)中的“分類”調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”，與“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”一致，二者構(gòu)成一個整體，都是以數(shù)據(jù)為研究對象，前者是后者必要的準(zhǔn)備。學(xué)生可以從整體上理解統(tǒng)計離不開數(shù)據(jù)，二者都是用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄌ幚頂?shù)據(jù)，從而逐步形成數(shù)據(jù)意識。初中第四學(xué)段的主題“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“隨機(jī)事件的概率”是小學(xué)三個學(xué)段主題的延伸，五個主題構(gòu)成一個整體。
“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域強(qiáng)調(diào)解決實(shí)際問題和跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，以主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式設(shè)計與組織。義務(wù)教育階段對這一領(lǐng)域進(jìn)行了整體設(shè)計，同樣構(gòu)成一個整體。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化通過學(xué)習(xí)主題的重組實(shí)現(xiàn)，四個領(lǐng)域下的主題不僅體現(xiàn)了內(nèi)容的整體性，還反映了主題內(nèi)學(xué)科本質(zhì)的一致性。學(xué)科本質(zhì)一致性以主題的核心概念為統(tǒng)領(lǐng)，以一個或幾個核心概念貫穿整個主題，在不同學(xué)段表現(xiàn)的水平不同，但本質(zhì)特征具有一致性，指向的核心素養(yǎng)也具有一致性。以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?yàn)槔瑢τ凇皵?shù)與運(yùn)算”主題，“數(shù)的意義與表達(dá)”“加的意義”“相等”“運(yùn)算律”等是核心概念（大概念、大觀念或關(guān)鍵概念），其中最重要的概念是“數(shù)的意義與表達(dá)”，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識與運(yùn)算都與相應(yīng)數(shù)的意義與表達(dá)密切相關(guān)。“數(shù)的認(rèn)識”中從整數(shù)到分?jǐn)?shù)、小數(shù)，都是從數(shù)量到數(shù)的抽象，核心的概念就是其意義和用抽象符號表達(dá)的方式。自然數(shù)表達(dá)為“十進(jìn)制計數(shù)法”，用0、1……9這十個符號和以十為基底的位值制表達(dá)所有的數(shù)，如235表達(dá)的是2個“百”、3個“十”和5個“一”，分?jǐn)?shù)和小數(shù)也是用抽象的方式表達(dá)?！皵?shù)的運(yùn)算”中，算理和算法的理解最終都追溯到數(shù)的意義，同樣具有一致性。在“數(shù)與運(yùn)算”主題下，幾乎所有的問題都可以用這樣一個或幾個核心概念去理解，這樣少量的幾個核心概念反映了這一主題的學(xué)科本質(zhì)。在對該主題內(nèi)容持續(xù)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會不斷利用這些概念并通過遷移解決新的問題，相關(guān)的核心素養(yǎng)“數(shù)感”“符號意識”“推理意識”“運(yùn)算能力”不斷得到發(fā)展。初中第四學(xué)段的“數(shù)與式”是小學(xué)階段“數(shù)與運(yùn)算”主題的延續(xù)，數(shù)的認(rèn)識拓展到有理數(shù)。運(yùn)算不僅包括數(shù)的運(yùn)算，還拓展到式的運(yùn)算，但主題的學(xué)科本質(zhì)是一致的，幾個核心概念也貫穿在主題內(nèi)容之中，學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展也具有一致性。
對主題學(xué)科本質(zhì)的分析，特別是主題核心概念的確定，是值得研究的重要話題。上面僅是對“數(shù)與運(yùn)算”主題學(xué)科本質(zhì)一致性的簡要分析。對“數(shù)量關(guān)系”“圖形的認(rèn)識與測量”“圖形的位置與運(yùn)動”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”等主題學(xué)科本質(zhì)一致性的理解，以及相關(guān)核心概念的提煉，需要在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索。
根據(jù)學(xué)生發(fā)展年齡特征和學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)的需要，義務(wù)教育階段課程內(nèi)容各學(xué)習(xí)主題以螺旋式上升的方式被安排在四個學(xué)段。不同學(xué)段提出了相應(yīng)的水平要求，表現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的階段性特征，這體現(xiàn)在各主題不同學(xué)段的“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”和“學(xué)段目標(biāo)”之中。以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)量關(guān)系”主題為例，在小學(xué)三個學(xué)段表述為“數(shù)量關(guān)系”，初中第四學(xué)段的“方程與不等式”和“函數(shù)”則是小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系的延伸和發(fā)展，在體現(xiàn)內(nèi)容的整體性和學(xué)科本質(zhì)一致性的同時，四個學(xué)段內(nèi)容的選擇和設(shè)計呈現(xiàn)明顯的階段性。對比第三學(xué)段“數(shù)量關(guān)系”主題和第四學(xué)段“方程與不等式”主題的部分學(xué)業(yè)要求，就可以發(fā)現(xiàn)它們的階段性特征（見表1）。
從數(shù)量關(guān)系的角度看，兩個主題的學(xué)科本質(zhì)具有一致性，但有明顯的階段性特征。例如，關(guān)于等式的基本性質(zhì)，第三學(xué)段的要求是“在具體問題中感受等式的基本性質(zhì)”，第四學(xué)段則是“掌握等式的基本性質(zhì)”；關(guān)于代數(shù)思維，第三學(xué)段的要求是“在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律”，第四學(xué)段則是“根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，理解方程的意義”。了解各主題的階段性要求，不僅對特定學(xué)段內(nèi)容的理解和教學(xué)要求有重要意義，而且有助于教師了解同樣主題在不同學(xué)段的特征，從而分析學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和未來學(xué)習(xí)的需求。階段性特征也體現(xiàn)在同一主題下對不同學(xué)段核心素養(yǎng)的要求上。例如，“數(shù)量關(guān)系”和“方程與不等式”主題，第三學(xué)段重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)幾何直觀、模型意識（在內(nèi)容要求中）和初步的應(yīng)用意識，第四學(xué)段強(qiáng)調(diào)建立模型觀念。
《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，課程內(nèi)容的組織“重點(diǎn)是對內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑”，這是本次課程修訂的重要理念。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)化特征，在內(nèi)容設(shè)計上體現(xiàn)了整體性、一致性和階段性。為什么要對內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合？內(nèi)容結(jié)構(gòu)化有什么現(xiàn)實(shí)意義？下面對此作一些簡要分析。
課程內(nèi)容組織有多種模式，遵循學(xué)科的邏輯、學(xué)生發(fā)展的邏輯抑或解決社會問題的取向，不同設(shè)計理念構(gòu)成不同樣態(tài)的課程結(jié)構(gòu)。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化是綜合考慮各方面因素進(jìn)行的課程組織方式。重視學(xué)科結(jié)構(gòu)，是以學(xué)科邏輯為主線，以有助于學(xué)生理解和促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目標(biāo)的課程設(shè)計理念?！皩W(xué)科結(jié)構(gòu)的學(xué)說對于課程的規(guī)劃和組織具有指導(dǎo)作用和實(shí)際影響。內(nèi)容的連貫與綜合、教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方式都與所采用的結(jié)構(gòu)概念聯(lián)系著。”許多教育學(xué)者對其有明確的論述，如布魯納在《教育過程》一書中對學(xué)科結(jié)構(gòu)的價值、意義和方法作了系統(tǒng)闡述，施瓦布強(qiáng)調(diào)學(xué)科內(nèi)容結(jié)構(gòu)在課程教學(xué)設(shè)計中的作用?？v觀學(xué)科結(jié)構(gòu)研究的理論，結(jié)合本次課程修訂提倡的理念，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化具有以下幾個方面的意義。
課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，目的在于體現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生更好地理解一個學(xué)科的基本原理，進(jìn)而促進(jìn)其對學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握和能力的發(fā)展。將學(xué)科內(nèi)容恰當(dāng)?shù)亟M織起來，進(jìn)而形成適應(yīng)學(xué)生理解和遷移的知識結(jié)構(gòu)，避免學(xué)生簡單孤立地學(xué)習(xí)知識與方法，使其在學(xué)習(xí)過程中建立起合理的結(jié)構(gòu)體系，這是課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的基本理念。布魯納認(rèn)為，“簡單地說，學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的”。例如，在數(shù)學(xué)中，“代數(shù)學(xué)就是把已知數(shù)同未知數(shù)用方程式連接起來，使得未知數(shù)成為可知的一種方法。解這些方程式所包含的三個基本法則，是交換律、分配律和結(jié)合律。學(xué)生一旦掌握了這三個基本法則所體現(xiàn)的思想，他就能認(rèn)識到，要解的‘新’方程式完全不是新的，它不過是一個熟悉的題目的變形罷了。就遷移來說，一個學(xué)生是否知道這些運(yùn)算法的正式名稱，比起他是否能夠應(yīng)用它們來，是次要的”。學(xué)習(xí)內(nèi)容的這種關(guān)聯(lián)是通過學(xué)科的核心概念實(shí)現(xiàn)的，在結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容體系中，知識之間不是孤立的互不相干的，學(xué)科知識之間是相互關(guān)聯(lián)的，打通知識之間關(guān)聯(lián)的鑰匙就是學(xué)科的基本原理。布魯納強(qiáng)調(diào)教學(xué)要注重基本觀念的運(yùn)用，認(rèn)為“一門課程在它的教學(xué)過程中，應(yīng)反復(fù)回到這些基本觀念，以這些觀念為基礎(chǔ)，直至學(xué)生掌握了與這些觀念相適應(yīng)的一整套體系為止”。學(xué)科結(jié)構(gòu)化的目的是使學(xué)習(xí)者了解所學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，而不是對個別知識的掌握。學(xué)習(xí)者從內(nèi)容的關(guān)聯(lián)中體會其中的核心概念（或基本觀念），并將這些核心概念在其后的學(xué)習(xí)中反復(fù)運(yùn)用和強(qiáng)化。施瓦布對學(xué)科結(jié)構(gòu)也有類似的觀點(diǎn)，認(rèn)為“學(xué)科結(jié)構(gòu)是部分地由規(guī)定的概念體系所構(gòu)成”“不同的學(xué)科具有極其不同的概念結(jié)構(gòu)”。近年來有關(guān)學(xué)科的大概念、大觀念，學(xué)科核心概念的進(jìn)階等方面的研究重點(diǎn)，都與學(xué)科結(jié)構(gòu)的理念一脈相承。
前面分析的《標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容結(jié)構(gòu)整體性特征體現(xiàn)了這樣的理念，一個主題內(nèi)知識與方法之間構(gòu)成一個整體，這些內(nèi)容通過核心概念建立起聯(lián)系，使具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)不再單一而碎片化，而是強(qiáng)調(diào)在具體內(nèi)容中體現(xiàn)基本原理的核心概念的理解和運(yùn)用。例如，數(shù)與運(yùn)算中“數(shù)的意義與表達(dá)”“相等”“運(yùn)算律”等是核心概念，這些核心概念是學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容的關(guān)鍵，在學(xué)習(xí)具體內(nèi)容時，學(xué)習(xí)者將不斷地回到這些核心概念，從而在整體上理解掌握相關(guān)的內(nèi)容。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化使得零散的內(nèi)容通過核心概念建立關(guān)聯(lián)。核心概念（關(guān)鍵概念、大概念、大觀念）可以把主題內(nèi)零散的內(nèi)容聯(lián)系起來，促進(jìn)知識與方法的遷移?！昂诵母拍钍强梢园杨I(lǐng)域或主題內(nèi)，甚至跨越不同領(lǐng)域、不同主題的更為基本的概念、方法和問題聯(lián)系起來的具有支配性的概念，是促進(jìn)有意義的、聯(lián)系緊密的知識的一個實(shí)用而強(qiáng)大的工具。例如，‘等分’這個核心概念（一個整體可以被分為大小相等的幾個部分）為兒童發(fā)明用于公平分配物品的非正式方法提供了概念基礎(chǔ)，等分（類比公平分配的非正式的形式）就為理解包括除法、分?jǐn)?shù)、度量和平均分在內(nèi)的正式概念奠定了基礎(chǔ)。”內(nèi)容結(jié)構(gòu)化可以通過核心概念更好地理解和掌握一類內(nèi)容中基本的概念和方法。核心概念幫助學(xué)生更好地理解和強(qiáng)化更多的知識與方法，并將其運(yùn)用于新場景的學(xué)習(xí)之中，實(shí)現(xiàn)知識與方法的遷移。學(xué)生學(xué)到的是以核心概念為線索的一套學(xué)科內(nèi)容體系，而不是簡單的零碎的知識和技能。在布魯納有關(guān)學(xué)科結(jié)構(gòu)的理論中，人們所熟知的“任何學(xué)科的基本原理都可以用某種形式教任何年齡的任何人”的觀點(diǎn)，聽起來似乎有些極端，但從內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的視角理解，這里的基本原理并不是形式化的術(shù)語表達(dá)的抽象的學(xué)科概念，而是支撐某一類知識體系的核心概念，這些核心概念的表現(xiàn)形式可以處于不同層次和不同水平。對于不同年齡的學(xué)生，可以用恰當(dāng)?shù)姆绞绞顾麄冊诓煌缴险J(rèn)識其表達(dá)方式，如數(shù)學(xué)中的“相等”是一個核心概念，對于用“=”來表達(dá)相等的關(guān)系就有不同水平，有研究將其分為“機(jī)械的操作型，靈活的操作型，基礎(chǔ)的關(guān)系型，互相比較型”等不同水平。《義務(wù)教育課程方案（20xx年版）》強(qiáng)調(diào)“加強(qiáng)課程內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，突出課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，探索主題、項(xiàng)目、任務(wù)等內(nèi)容組織方式”正是反映了課程設(shè)計的結(jié)構(gòu)化理念。早在20世紀(jì)90年代，北京的特級教師馬芯蘭就以結(jié)構(gòu)化的思想梳理了小學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念，并以核心概念為線索，“由十幾個最基本的概念為知識的核心，把小學(xué)中的主要數(shù)學(xué)知識聯(lián)系了起來。‘和’這個概念則是知識的核心的核心。在學(xué)生學(xué)習(xí)‘10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識’時就開始以滲透的手段逐步建立‘和’的概念，通過滲透‘和’的概念學(xué)習(xí)‘10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識’‘加、減計算’‘理解加減關(guān)系’‘加減求未知數(shù)’‘簡單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)’”。馬芯蘭通過數(shù)學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，以核心概念為線索構(gòu)建學(xué)習(xí)內(nèi)容體系，對“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的540多個概念之間的從屬關(guān)系進(jìn)行了深入研究，將起決定作用的十幾個核心概念提煉出來，形成了一個完整的知識結(jié)構(gòu)體系。用較少的時間使學(xué)生理解核心概念，可提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率，通過知識與方法的遷移實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)減負(fù)增效。
近年來有許多關(guān)于“大概念”及其在學(xué)科課程教學(xué)中作用的研究，促進(jìn)人們深入地思考其理論與實(shí)踐?！皬V義的大概念指的是，在認(rèn)知結(jié)構(gòu)化思想指導(dǎo)下的課程設(shè)計方式，是為避免課程內(nèi)容零散龐雜，用居于學(xué)科基本結(jié)構(gòu)的核心概念或若干居于課程核心位置的抽象概念整合相關(guān)知識、原理、技能、活動等課程內(nèi)容要素，形成有關(guān)聯(lián)的課程內(nèi)容組塊。狹義的大概念同樣是出于課程結(jié)構(gòu)化的目的，同時強(qiáng)調(diào)學(xué)生對核心概念本質(zhì)的理解，特指對不同層級核心概念理解后的推論性表達(dá)。”這里提到的“大概念”“核心概念”都與課程的結(jié)構(gòu)化密切相關(guān)，只有在具有結(jié)構(gòu)化特征的學(xué)科內(nèi)容主題中，核心概念才有可能得到凸顯，發(fā)揮引領(lǐng)、深化的作用，帶來持續(xù)發(fā)展。
以核心概念為線索的課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，有助于課程實(shí)施者更好地把握課程內(nèi)容本質(zhì)，在分析和提煉學(xué)習(xí)主題核心概念的基礎(chǔ)上，理解具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)，使學(xué)生深刻理解和掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)知識與方法的遷移，從而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。結(jié)構(gòu)化的課程內(nèi)容可以促進(jìn)課堂教學(xué)的改革，實(shí)現(xiàn)“用少量主題的深度覆蓋去替換學(xué)科領(lǐng)域中對所有主題的表面覆蓋，這些少量主題使得學(xué)科中的關(guān)鍵概念得以理解”。這樣的教學(xué)設(shè)計之所以能夠?qū)崿F(xiàn)少量主題的深度覆蓋替換所有主題的表面覆蓋，是因?yàn)槔弥R與方法的遷移，而在遷移中發(fā)揮作用的則是“關(guān)鍵概念”，這里的關(guān)鍵概念與核心概念是一致的。
學(xué)習(xí)進(jìn)階的研究是針對學(xué)科的核心概念或大概念展開的，在物理、化學(xué)、生物等科學(xué)類學(xué)科中有大量的研究。數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)進(jìn)階研究在國外由來已久。盡管數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)進(jìn)階研究與科學(xué)領(lǐng)域的有所不同，但在本質(zhì)上具有共同的特征。國內(nèi)對于數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)進(jìn)階的研究雖然剛剛起步，但也有學(xué)者對數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計與概率等主題中核心概念的進(jìn)階有系列的研究。學(xué)習(xí)進(jìn)階研究重點(diǎn)關(guān)注四個必備的要素：大概念及對大概念的解析；界定清晰的各進(jìn)階層級；檢驗(yàn)學(xué)生所處水平的測評工具；促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)干預(yù)手段。從某種意義上說，學(xué)習(xí)進(jìn)階的研究可以看作布魯納學(xué)科結(jié)構(gòu)理論的延續(xù)與教學(xué)實(shí)踐的支持。布魯納認(rèn)為，教授學(xué)科基本結(jié)構(gòu)有四個重要意義：一是懂得基本原理，使得學(xué)科更容易理解；二是使學(xué)習(xí)的內(nèi)容更容易記憶；三是更容易實(shí)現(xiàn)知識和方法的遷移；四是縮小高級知識與低級知識之間的差別。這些關(guān)于學(xué)科結(jié)構(gòu)重要性的觀點(diǎn)，與學(xué)習(xí)進(jìn)階的基本要素有異曲同工之處。就學(xué)科內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的現(xiàn)實(shí)意義而言，我們還需在上述學(xué)科結(jié)構(gòu)的四個意義的基礎(chǔ)上增加一條，就是結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容對于學(xué)生形成核心素養(yǎng)的重要意義。以核心概念為主線的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)主題，有助于課程實(shí)施者從學(xué)習(xí)進(jìn)階的視角整體理解學(xué)生不同階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，明確每一個階段完成的學(xué)習(xí)任務(wù)所達(dá)成相關(guān)核心概念的階段性水平。隨著學(xué)習(xí)進(jìn)程的遞進(jìn)，學(xué)習(xí)內(nèi)容不斷擴(kuò)展，相關(guān)核心概念的水平不斷提升，從而使學(xué)生的核心素養(yǎng)逐步形成。結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容會使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更輕松，更持久，“一個人越是具有學(xué)科結(jié)構(gòu)的觀念，就越能毫不疲乏地完成內(nèi)容充實(shí)和時間較長的學(xué)習(xí)情節(jié)”。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)建立積極的情感體驗(yàn)，而持久的學(xué)習(xí)經(jīng)歷也有助于活動經(jīng)驗(yàn)的積累和核心素養(yǎng)的形成。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，凸顯學(xué)習(xí)主題的整體性和一致性，并通過主題中起重要作用的核心概念來實(shí)現(xiàn)。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的階段性特征凸顯學(xué)習(xí)進(jìn)階的進(jìn)程，學(xué)習(xí)進(jìn)階的階段性特征通過關(guān)鍵內(nèi)容的教學(xué)體現(xiàn)出來。課程內(nèi)容的.結(jié)構(gòu)化提供了以核心概念為線索的促進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)階的路徑，透過關(guān)鍵內(nèi)容的深度學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)核心概念的理解與進(jìn)階。以“數(shù)與運(yùn)算”主題為例，“數(shù)的意義與表示”可以看作一個核心概念，其核心要義是如何從數(shù)量抽象為數(shù)，如何將數(shù)用符號表達(dá)出來。在義務(wù)教育階段的四個學(xué)段中，學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的內(nèi)容時都與這個概念建立關(guān)聯(lián)。第一學(xué)段認(rèn)識20以內(nèi)的數(shù)、百以內(nèi)的數(shù)、萬以內(nèi)的數(shù)；第二學(xué)段認(rèn)識十進(jìn)制計數(shù)法，初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)和小數(shù)；第三學(xué)段認(rèn)識分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義，自然數(shù)的性質(zhì)（奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)）；第四階段認(rèn)識有理數(shù)。每一個階段雖然認(rèn)識具體的數(shù)不同，但其學(xué)科本質(zhì)都指向核心概念“數(shù)的意義與表示”，都是用抽象的符號和計數(shù)單位表達(dá)數(shù)。例如，35表示的是3個十（十位），5個一（個位）；35表示的是3個1/5（分?jǐn)?shù)單位）；-35表示與35相反的量。每一種抽象的符號表達(dá)，都與具體的數(shù)量關(guān)聯(lián)。如何建立起這種關(guān)聯(lián)，學(xué)生在不同階段對于這種關(guān)聯(lián)的理解水平如何，以及如何引導(dǎo)學(xué)生理解與掌握這種關(guān)聯(lián)，都需要通過結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)內(nèi)容來實(shí)現(xiàn)。把握其中的核心概念，并在學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)階過程中實(shí)現(xiàn)內(nèi)容與方法的遷移，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，是整體提升教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化為實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式的變革提供了可能。
課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化對課程實(shí)施提出了新的要求，同時也為教科書編寫和教學(xué)改進(jìn)等提供了契機(jī)。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化體現(xiàn)了內(nèi)容統(tǒng)整的理念，避免了知識的碎片化。在內(nèi)容要求和學(xué)業(yè)要求中，將關(guān)聯(lián)密切的知識內(nèi)容統(tǒng)整，體現(xiàn)了核心概念為主線的內(nèi)容一致性。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化為教育者引導(dǎo)學(xué)生從整體上深刻理解主題的內(nèi)容和方法，促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展和核心素養(yǎng)的形成提供了條件。在教學(xué)活動中，要充分考慮學(xué)科的核心概念，從體現(xiàn)核心概念的關(guān)鍵內(nèi)容入手，促進(jìn)學(xué)生對其學(xué)科本質(zhì)的理解，形成知識與方法的遷移，逐步發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。
《標(biāo)準(zhǔn)》對領(lǐng)域下的主題進(jìn)行了整合，凸顯了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，體現(xiàn)了主題內(nèi)容的一致性，為教科書編寫和教學(xué)設(shè)計提供了更多選擇和組織的空間。
首先，主題的整合將帶來教科書呈現(xiàn)上的變化?！稑?biāo)準(zhǔn)》除“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域外，小學(xué)階段和初中階段分別列出七個和八個學(xué)習(xí)主題，如“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域包括“數(shù)與運(yùn)算”“數(shù)量關(guān)系”“數(shù)與式”“方程與不等式”“函數(shù)”五個主題。每個主題都構(gòu)成一個整體，其中蘊(yùn)含了反映主題學(xué)科本質(zhì)的核心概念，這些核心概念在不同學(xué)段具有一致性和階段性。例如，小學(xué)的“數(shù)與運(yùn)算”主題和初中的“數(shù)與式”主題具有共同特征，其學(xué)科本質(zhì)具有一致性，“數(shù)的意義和表示”“相等”“運(yùn)算律”等作為統(tǒng)領(lǐng)的核心概念體現(xiàn)在不同學(xué)段的相關(guān)內(nèi)容之中，而在不同學(xué)段又具有階段性特征，抽象的程度不同，表征的水平就有所不同。教科書的呈現(xiàn)既要考慮將其作為一個整體進(jìn)行設(shè)計與組織，也要體現(xiàn)其階段特征。對于“數(shù)與運(yùn)算”主題，現(xiàn)有的教材大多是將數(shù)的認(rèn)識和數(shù)的運(yùn)算分成不同的單元進(jìn)行設(shè)計。有教材將“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”和“100以內(nèi)數(shù)的加減法”安排在一下和二上的不同單元。依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》對“數(shù)與運(yùn)算”主題的整體理解，可以考慮將100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和加減法運(yùn)算安排在同一單元，使學(xué)生在理解數(shù)的意義的同時，探索100以內(nèi)加減法的算理和算法，從而在整體上理解和掌握這個內(nèi)容。數(shù)與運(yùn)算的結(jié)合，不僅促進(jìn)學(xué)生對算理和算法的理解掌握，反過來也可以幫助學(xué)生從運(yùn)算的角度進(jìn)一步理解數(shù)的意義，有助于學(xué)生數(shù)感、符號意識、運(yùn)算能力、推理意識等核心素養(yǎng)的形成。當(dāng)然，并不是所有的數(shù)與運(yùn)算內(nèi)容都要采取整合的方式來編排，即使分成不同的單元進(jìn)行組織和設(shè)計，也可以用整體的觀點(diǎn)理解相關(guān)內(nèi)容，以把握數(shù)與運(yùn)算的關(guān)聯(lián)?！皥D形與幾何”領(lǐng)域?qū)ⅰ皥D形的認(rèn)識”與“圖形的測量”主題整合為“圖形的認(rèn)識與測量”主題，強(qiáng)調(diào)圖形的認(rèn)識與測量關(guān)聯(lián)，從整體上認(rèn)識圖形與測量。與其相關(guān)的核心概念可能包括“圖形的特征”“圖形大小的度量”等。幾何中的測量都是對圖形的測量，圖形測量的本質(zhì)是確定圖形的大小，從一維、二維到三維，分別用長度、面積、體積表達(dá)。對一個圖形完整的認(rèn)識，包括對其特征（如長方形的邊和角及其關(guān)系）的認(rèn)識，也包括對這個圖形的周長、面積等度量的認(rèn)識。例如，三角形的兩邊之和大于第三邊，可以從邊的長度的測量視角進(jìn)行探索。將圖形的認(rèn)識與測量整合成一個主題，為圖形與幾何的學(xué)習(xí)提供了更廣闊的空間，不僅可以把周長和面積這樣的測量問題整合起來進(jìn)行分析和理解，也可以嘗試將圖形的認(rèn)識與測量問題整合起來進(jìn)行教材的組織和教學(xué)設(shè)計。
其次，具體內(nèi)容主題歸屬的變化有助于課程實(shí)施者準(zhǔn)確理解其學(xué)科本質(zhì)。《標(biāo)準(zhǔn)》對一些內(nèi)容調(diào)整了主題歸屬，如“用字母表示數(shù)”和“百分?jǐn)?shù)”由原來“數(shù)的認(rèn)識”主題下分別調(diào)整到“數(shù)量關(guān)系”和“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”主題下。用字母表示數(shù)在以往的標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)中只是作為數(shù)的進(jìn)一步抽象，數(shù)是數(shù)量的抽象，字母又是對數(shù)的更一般的表達(dá)，是更高層次的抽象?！稑?biāo)準(zhǔn)》將用字母表示數(shù)調(diào)整到“數(shù)量關(guān)系”主題下，重點(diǎn)將用字母表示數(shù)理解為事物之間關(guān)系和規(guī)律的一般性表達(dá)，其內(nèi)容要求是“在具體情境中，探索用字母表示事物的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律的方法，感悟用字母表示的一般性”，學(xué)業(yè)要求為“能在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律，感悟用字母表示具有一般性”。從數(shù)量關(guān)系角度來理解字母表示數(shù)的學(xué)科本質(zhì)，其教學(xué)的重點(diǎn)和意義與以往相比就會產(chǎn)生變化，從某種意義上彌補(bǔ)了小學(xué)階段不學(xué)簡易方程帶來的缺失，有助于發(fā)展學(xué)生初步的`代數(shù)思維?！鞍俜?jǐn)?shù)”的內(nèi)容移到“數(shù)據(jù)的收集、整理和表達(dá)”這個主題下，凸顯了百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計意義。以往百分?jǐn)?shù)在“數(shù)的認(rèn)識”主題下，學(xué)生更多是從數(shù)的意義理解百分?jǐn)?shù)，將百分?jǐn)?shù)看作特殊的分?jǐn)?shù)。但百分?jǐn)?shù)主要用于解決實(shí)際問題，從統(tǒng)計意義上理解百分?jǐn)?shù)更能清晰地了解其來龍去脈。百分?jǐn)?shù)的內(nèi)容要求是“結(jié)合具體情境，探索百分?jǐn)?shù)的意義，能解決與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的簡單實(shí)際問題，感受百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計意義”。這些內(nèi)容主題歸屬的變化，有助于課程實(shí)施者準(zhǔn)確理解具體內(nèi)容的本質(zhì)，為合理的教學(xué)設(shè)計創(chuàng)造條件。
分析學(xué)習(xí)內(nèi)容是合理進(jìn)行教學(xué)設(shè)計和課堂實(shí)施的前提，其重點(diǎn)在于對學(xué)科內(nèi)容的整體理解。課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化為整體上理解相關(guān)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)提供了線索，有助于確定一類學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念、關(guān)鍵內(nèi)容和重點(diǎn)難點(diǎn)。以“小數(shù)除法”為例，在現(xiàn)行某版本的教材中，這個內(nèi)容單元和相關(guān)的前后知識安排如表2所示。
學(xué)習(xí)內(nèi)容的單元分析一般是將單元作為整體，分析這個單元內(nèi)容的本質(zhì)及其不同內(nèi)容之間的關(guān)系，確定單元的重點(diǎn)和難點(diǎn)等。從主題視角看單元內(nèi)容的本質(zhì)及其關(guān)聯(lián)，并且將本單元內(nèi)容與前后相關(guān)的單元內(nèi)容建立聯(lián)系，會對其本質(zhì)有更清晰的認(rèn)識和理解?！靶?shù)除法”這個單元的主題是“數(shù)與運(yùn)算”，主要內(nèi)容是小數(shù)除法的計算方法。從教材內(nèi)容的具體分析可以看出，前三個內(nèi)容是不同類型的小數(shù)除法，體現(xiàn)這個內(nèi)容的核心概念是“計數(shù)單位個數(shù)‘累加’”。從計算方法的角度確定哪個具體內(nèi)容（例題）是重點(diǎn)，有助于學(xué)生理解小數(shù)除法的算理和算法。而后三個內(nèi)容“近似計算”“循環(huán)小數(shù)”“混合運(yùn)算”不屬于計算方法，近似計算和混合運(yùn)算都與問題的情境有直接關(guān)系，從某種意義上講涉及問題解決能力，其核心概念與計算方法不同?！稑?biāo)準(zhǔn)》在第二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?qū)Α皵?shù)量關(guān)系”主題有“能在簡單的實(shí)際情境中，運(yùn)用四則混合運(yùn)算解決問題”的學(xué)業(yè)要求。而循環(huán)小數(shù)在本質(zhì)上是數(shù)的認(rèn)識的擴(kuò)展，之所以在小數(shù)除法單元中呈現(xiàn)，原因之一就是解決類似1÷3這樣的問題時出現(xiàn)了循環(huán)小數(shù)，其重點(diǎn)不是除法的問題，是數(shù)的表示的拓展，是如何表達(dá)循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)在具體情境中怎樣取舍的問題，其核心概念是“數(shù)的意義與表達(dá)”。這兩類問題雖然不是該單元的重點(diǎn)，但與小數(shù)除法的計算有關(guān)，可以看作小數(shù)除法的應(yīng)用，其本質(zhì)是問題解決和數(shù)的表達(dá)。施教者在對內(nèi)容進(jìn)行縱向整體分析時還要了解前后單元的相關(guān)內(nèi)容。從表2可以看到，四年級與小數(shù)除法相關(guān)的內(nèi)容有整數(shù)除法、運(yùn)算律和小數(shù)的意義等，五下進(jìn)一步學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除法，與整數(shù)除法和小數(shù)除法的算理相關(guān)。數(shù)的運(yùn)算的重點(diǎn)在于理解算理、掌握算法，與算理直接相關(guān)的核心概念是“計數(shù)單位的‘累加’”，這一核心概念在四年級和五下都會在不同的運(yùn)算單元中重復(fù)出現(xiàn)。從這個意義上講，這些相關(guān)內(nèi)容在學(xué)科本質(zhì)上具有一致性。將能夠突出地體現(xiàn)核心概念一致性的內(nèi)容作為關(guān)鍵內(nèi)容組織教學(xué)，有助于實(shí)現(xiàn)知識和方法的遷移，使這些相關(guān)內(nèi)容在整體上形成一個“大單元”。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化有助于從整體上把握內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，清晰地梳理數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容的線索，以及不同階段“數(shù)與運(yùn)算”主題之間的聯(lián)系。將對主題學(xué)科本質(zhì)的整體理解運(yùn)用到具體的內(nèi)容分析之中，有助于深刻理解具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念，以及單元內(nèi)容的重點(diǎn)和關(guān)鍵內(nèi)容的確定。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化促進(jìn)課堂教學(xué)改進(jìn)的持續(xù)研究，從關(guān)鍵內(nèi)容入手的單元整體教學(xué)設(shè)計是實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向目標(biāo)的重要路徑?！稑?biāo)準(zhǔn)》結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容設(shè)計在領(lǐng)域下以主題的形式呈現(xiàn)，具體內(nèi)容要求呈現(xiàn)學(xué)科知識與核心素養(yǎng)兩條線索。主題的整合更加凸顯學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)特征，以及相關(guān)內(nèi)容之間的聯(lián)系。通過教學(xué)內(nèi)容的縱向分析，可以從整體上把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的發(fā)展脈絡(luò)、學(xué)科本質(zhì)的一致性特征以及內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，同時把握一個主題內(nèi)容重點(diǎn)體現(xiàn)的核心概念以及蘊(yùn)含的核心素養(yǎng)。教學(xué)設(shè)計與組織應(yīng)當(dāng)采用單元整體教學(xué)設(shè)計的思路，從整體的視角分析內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生學(xué)情，聚焦核心概念，確定核心素養(yǎng)導(dǎo)向的學(xué)習(xí)目標(biāo)，針對單元中的關(guān)鍵內(nèi)容設(shè)計與實(shí)施體現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)活動。下面以小數(shù)除法為例，借助表2作簡要分析。
首先，基于自然單元內(nèi)容的整體分析，形成以核心概念為線索的反映該單元與前后相關(guān)單元之間聯(lián)系的內(nèi)容的整體理解。以教材的自然單元為形，以單元和單元之間內(nèi)容本質(zhì)與核心概念為魂，從自然單元入手進(jìn)行內(nèi)容分析，既容易操作，又可以從自然單元分析中將學(xué)習(xí)內(nèi)容延伸、拓展，實(shí)現(xiàn)對學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體理解。表2顯示“小數(shù)除法”單元的核心內(nèi)容是“數(shù)與運(yùn)算”主題中的小數(shù)除法，其重點(diǎn)是理解算理、掌握算法。小數(shù)除法的算理和算法與整數(shù)除法有密切關(guān)系，需要追溯到整數(shù)除法，特別是有余數(shù)除法的教學(xué)，教學(xué)設(shè)計時有必要考慮喚起學(xué)生這方面的認(rèn)知，特別是核心概念“計數(shù)單位個數(shù)‘累加’”的運(yùn)用。小數(shù)意義的理解對于小數(shù)除法算理的理解不可缺少，教學(xué)中應(yīng)采用恰當(dāng)?shù)姆绞綆椭鷮W(xué)生運(yùn)用小數(shù)意義理解算理。除了這個主題外，第四至第六三個內(nèi)容又涉及數(shù)的認(rèn)識和問題解決等，教學(xué)中應(yīng)與相關(guān)的核心概念關(guān)聯(lián)，采取不同的教學(xué)策略。
其次，確定單元中的關(guān)鍵內(nèi)容。關(guān)鍵內(nèi)容是能更好地體現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)和核心概念的內(nèi)容，并且蘊(yùn)含著相關(guān)的核心素養(yǎng)。表2中第一至第三個內(nèi)容是不同類型的小數(shù)除法問題，這些內(nèi)容中能較為集中地體現(xiàn)小數(shù)除法的算理和算法的內(nèi)容可以作為教學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容。從該單元的教材安排看，第一個內(nèi)容是小數(shù)除以整數(shù)，可以理解教材的編者將這個內(nèi)容作為關(guān)鍵內(nèi)容的設(shè)計思路。這樣的設(shè)計不無道理，這個內(nèi)容直指小數(shù)除法運(yùn)算，學(xué)生直接面對的是小數(shù)除法，要解決的問題就是被除數(shù)是小數(shù)時怎樣計算，可借助這個問題理解小數(shù)除法的算理和算法。吳正憲基于多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在對內(nèi)容進(jìn)行整體分析基礎(chǔ)上，將第二個內(nèi)容“整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)”作為關(guān)鍵內(nèi)容，通過具體的問題情境引導(dǎo)學(xué)生探索和理解小數(shù)除法的算理和算法：“4個人吃飯，付給服務(wù)員97元，這頓飯他們要aa制”，讓學(xué)生根據(jù)這個情境提出問題和解決問題。問題本身并不難，但在進(jìn)行運(yùn)算時發(fā)現(xiàn)97÷4=24……1，這是一個有余數(shù)的除法。在aa制的情境中，需要將余下的1繼續(xù)除，在整數(shù)除法的范圍內(nèi)無法解決這個問題?！坝嘞碌?怎么分”引起學(xué)生學(xué)習(xí)過程的認(rèn)知沖突。這個問題的解決直接引出小數(shù)除法計算算理的深度探索。將小數(shù)除法與以往學(xué)習(xí)的有余數(shù)的除法聯(lián)系起來，運(yùn)用學(xué)生學(xué)習(xí)的前概念，可以引起學(xué)生進(jìn)一步探索和思考。更重要的是，從有余數(shù)的除法引入可以喚起學(xué)生相關(guān)的核心概念——計數(shù)單位個數(shù)“累加”與細(xì)分，并讓學(xué)生將其運(yùn)用于新的問題解決之中。當(dāng)以“一”為單位的1不夠除以4的時候，將其變成以十分之一為單位的10個0。1，就可以除以4，商是2（2個0。1），接下來的計算都是這個方法的推理。這個例題作為學(xué)習(xí)這類內(nèi)容的關(guān)鍵內(nèi)容，對于深刻理解算理、掌握算法起畫龍點(diǎn)睛的作用。
最后，設(shè)計有效的教學(xué)活動?；趯W(xué)生的基礎(chǔ)和前概念，組織圍繞關(guān)鍵內(nèi)容的學(xué)習(xí)活動，有助于促進(jìn)學(xué)生整體發(fā)展。關(guān)鍵內(nèi)容體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)，指向?qū)W生的核心素養(yǎng)。有效教學(xué)活動的組織需要基于學(xué)生現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)和對當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解水平以及存在的困惑，提出引發(fā)學(xué)生思考的問題，并采用多樣性的策略與方法，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、質(zhì)疑問難、合作交流，在解決問題過程中深度理解所學(xué)內(nèi)容，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。在小數(shù)除法教學(xué)中，師生圍繞“余下的1怎樣分”的問題展開教學(xué)活動，學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考，給出不同的解決方法，再對有代表性的方法進(jìn)行討論、質(zhì)疑、交流，最后實(shí)現(xiàn)問題解決，在理解算理、掌握算法的同時，學(xué)生的推理意識、運(yùn)算能力、幾何直觀等核心素養(yǎng)獲得發(fā)展。
課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化是深化基礎(chǔ)教育課程改革的重要理念，在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革中應(yīng)引起充分的重視。伴隨著《標(biāo)準(zhǔn)》的頒布與實(shí)施，圍繞課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的理解及其引起的深化教學(xué)改革的探索將成為重要的研究話題。
初一數(shù)學(xué)心得篇十二
本學(xué)期我擔(dān)任九年級三個班的歷史教學(xué)，在教學(xué)過程中，我從各方面嚴(yán)格要求自己，積極向老教師請教，結(jié)合本校的實(shí)際條件和學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)，使教學(xué)工作有計劃、有組織、有步驟地開展。立足現(xiàn)在，放眼未來，為使今后的工作取得更大的進(jìn)步，現(xiàn)對本學(xué)期教學(xué)工作作出總結(jié)，希望能發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，克服不足，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，以促進(jìn)教學(xué)工作更上一層樓。
九年級歷史主要講述的是世界歷史，這套教材著眼于學(xué)生的發(fā)展，注重弘揚(yáng)中國和世界各民族的優(yōu)秀文化，重視學(xué)生的思想情感教育，培養(yǎng)正確的世界觀、價值觀和人生觀。課本注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，倡導(dǎo)老師探索新的教學(xué)途徑，改進(jìn)教學(xué)方式和教學(xué)手段，開展豐富多彩的教學(xué)實(shí)踐活動，營造良好的教學(xué)環(huán)境。這套教材由文化課和活動課兩種課型構(gòu)成，以課為單位。課本以單元教學(xué)為主。課本按歷史時期或?qū)W習(xí)主題編寫了單元回眸，梳理基本的線索，小結(jié)重要內(nèi)容。書中還設(shè)計了一些開放性的暢想天地等欄目，旨在啟發(fā)思維，提倡各抒己見，答案不求唯一。課本的宋體字部分是基本的學(xué)習(xí)內(nèi)容，其它字體的內(nèi)容不作統(tǒng)一的要求。學(xué)生可根據(jù)自己的實(shí)際情況和需要，并結(jié)合老師的提示，自主選擇學(xué)習(xí)的內(nèi)容。教材的編排對學(xué)生的學(xué)習(xí)還是有很大的幫助的，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的.過程中輕松地掌握知識結(jié)構(gòu)，不至于出現(xiàn)東南西北都分不清的現(xiàn)象。
由于九年級教學(xué)的特殊性，我主要是從以下幾個方面去把握的：
一、準(zhǔn)確把握教學(xué)的目的和要求。
初中歷史教學(xué)大綱指出：學(xué)生了解重要的歷史事件，歷史人物和歷史現(xiàn)象，以及理解重要的歷史概念。教會學(xué)生初步掌握記憶、分析、綜合、比較、概括等方法;培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)和表述歷史的能力;培養(yǎng)學(xué)生初步運(yùn)用歷史唯物主義的基本觀點(diǎn)觀察問題、分析問題的能力。
二、激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣是引入門道的第一步。
“興趣是最好的老師”?？鬃诱f：“知之者不如好知之者，好知之者不如樂之者?！迸d趣有巨大的心理效應(yīng)，能使人的大腦皮層處于興奮狀態(tài)進(jìn)而促進(jìn)學(xué)習(xí)動機(jī)的形成和強(qiáng)化，化非智力因素為智力因素，為學(xué)生學(xué)好歷史提供取之不盡的動力。要激發(fā)并保持學(xué)生的興趣，最有效的的方法是讓學(xué)生不斷地獲得“成功的喜悅”。而這個成功還必須是跳一跳才能摘到的“桃子”。
三、直觀教學(xué)是引入門道的最好方法之一。
教學(xué)方法的選擇受制約于學(xué)生的思維水平。從思維特征看，九年級學(xué)生的形象思維占優(yōu)勢，采用直觀教學(xué)方法為學(xué)生提供感性材料，有助于學(xué)生掌握知識。教學(xué)的直觀形式有實(shí)物直觀、模型直觀和語言直觀等。運(yùn)用直觀的圖，適時插入對圖的闡述、說明和描述，圖言并茂，還有集“視、聽”為一體的動態(tài)錄像，引導(dǎo)學(xué)生在感知直觀材料的基礎(chǔ)上，進(jìn)行積極的思維活動，不僅掌握事物發(fā)展變化的規(guī)律，最終獲得科學(xué)的理性知識，還受到了思想教育。每一堂課的教學(xué)，直觀只是一種手段而不是教學(xué)目的。在全面理解的基礎(chǔ)上，教師指導(dǎo)學(xué)生及時地將認(rèn)識的材料進(jìn)行總結(jié)歸類，上升到一般的理論，這是感知過程的最后目標(biāo)，只有這樣，初中學(xué)生掌握的知識才是系統(tǒng)的，深刻的。
四、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)是引入門道的關(guān)鍵。
中學(xué)的學(xué)習(xí)要求與小學(xué)的不一樣，學(xué)習(xí)方法也就不同。有些學(xué)生在小學(xué)成績優(yōu)秀，但由于初中這個轉(zhuǎn)折點(diǎn)沒過渡好，成績大幅度下滑，反之，卻上升。因此，加強(qiáng)學(xué)法的指導(dǎo)是必要的。列大事年表。學(xué)完一個單元，列大事年表可教會學(xué)生抓住重點(diǎn)，理清歷史線索的方法。
(1)、設(shè)計表格。每個歷史時期的文化都異彩紛呈，頭緒繁多，設(shè)計表格教會學(xué)生歸類整理知識的能力。
初一數(shù)學(xué)心得篇十三
這學(xué)年我擔(dān)任初一級數(shù)學(xué)教學(xué)。我對教學(xué)工作不敢怠慢，認(rèn)真學(xué)習(xí)，深入研究教法，虛心向前輩學(xué)習(xí)。經(jīng)過一個學(xué)期的努力，獲取了很多寶貴的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。以下是我在本學(xué)期的教學(xué)情況總結(jié)。
教學(xué)就是教與學(xué)，兩者是相互聯(lián)系，不可分割的，有教者就必然有學(xué)者。學(xué)生是被教的主體。因此，了解和分析學(xué)生情況，有針對地教對教學(xué)成功與否至關(guān)重要。最初接觸教學(xué)的時候，我還不懂得了解學(xué)生對教學(xué)的重要性，只是專心研究書本，教材，想方設(shè)法令課堂生動，學(xué)生易接受。
初一（8）班的同學(xué)的基礎(chǔ)較差，中等生、差生占較大多數(shù)，尖子生相對較少。因此，講得太深，沒有照顧到整體，我備課時也沒有注意到這點(diǎn)，因此教學(xué)效果不理想。由此可以看出，了解及分析學(xué)生實(shí)際情況，實(shí)事求是，具體問題具體分析，做到因材施教，對授課效果有直接影響。這就是教育學(xué)中提到的“備教法的同時要備學(xué)生”。這一理論在我的教學(xué)實(shí)踐中得到了驗(yàn)證。
教學(xué)中，備課是一個必不可少，十分重要的環(huán)節(jié)，備學(xué)生，又要備教法。備課不充分或者備得不好，會嚴(yán)重影響課堂氣氛和積極性，曾有一位前輩對我說：“備課備不好，倒不如不上課，否則就是白費(fèi)心機(jī)。”我明白到備課的重要性，因此，每天我都花費(fèi)大量的時間在備課之上，認(rèn)認(rèn)真真鉆研教材和教法，不滿意就不收工。雖然辛苦，但事實(shí)證明是值得的。
一堂準(zhǔn)備充分的課，會令學(xué)生和老師都獲益不淺。例如我在講授《平行四邊形》的時候，由于這課的內(nèi)容比較多，不同圖形間的一些性質(zhì)，特征有比較相似。教學(xué)難度比較大。如果照本宣科地講授，學(xué)生會感到困難和沉悶。為了上好這堂課，我認(rèn)真研究了課文，找出了重點(diǎn)，難點(diǎn)，準(zhǔn)備有針對性地講。為了令教學(xué)生動，不沉悶，我還為此準(zhǔn)備了大量的教具，授課時就胸有成竹了。備課充分，能調(diào)動學(xué)生的積極性，上課效果就好。但同時又要有駕馭課堂的能力，因?yàn)閷W(xué)生在課堂上的一舉一動都會直接影響課堂教學(xué)。因此上課一定要設(shè)法令學(xué)生投入，不讓其分心，這就很講究方法了。上課內(nèi)容豐富，現(xiàn)實(shí)。教態(tài)自然，講課生動，難易適中照顧全部，就自然能夠吸引住學(xué)生。所以，老師每天都要有充足的精神，讓學(xué)生感受到一種自然氣氛。這樣，授課就事半功倍?；乜醋约旱氖谡n，我感到有點(diǎn)愧疚，因?yàn)橛袝r我并不能很好地做到這點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生在課堂上無心向?qū)W，違反紀(jì)律時，我的情緒就受到影響，并且把這帶到教學(xué)中，讓原本正常的講課受到?jīng)_擊，發(fā)揮不到應(yīng)有的水平，以致影響教學(xué)效果。我以后必須努力克服，研究方法，采取有利方法解決當(dāng)中困難。
數(shù)學(xué)是一門工具學(xué)科，對學(xué)生而言，既熟悉又困難，在這樣一種大環(huán)境之下，要教好數(shù)學(xué)，就要讓學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)，讓他們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。否則學(xué)生對這門學(xué)科產(chǎn)生畏難情緒，不愿學(xué)，也無法學(xué)下去。為此，我采取了一些方法，就是盡量多講一些數(shù)學(xué)典故，讓他們更了解數(shù)學(xué)，更喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因?yàn)橹挥袛?shù)學(xué)水平提高，他們才能提高同學(xué)們的解題能力，對成績優(yōu)秀的同學(xué)很有好處。
第三組是紀(jì)律松散，學(xué)習(xí)不認(rèn)真，基礎(chǔ)又不好的同學(xué)。對這部分人要進(jìn)行課余時間個別輔導(dǎo)。因?yàn)檫@部分同學(xué)需要一個安靜而又不受干擾的環(huán)境，才會立下心來學(xué)習(xí)。只要堅(jiān)持輔導(dǎo)，這些同學(xué)基礎(chǔ)重新建立起來，以后授課的效果就會更好。
數(shù)學(xué)是語言。困此，除了課堂效果之外，還需要讓學(xué)生多想，多練。為此，在自修時，我堅(jiān)持下班了解自修情況，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。課后發(fā)現(xiàn)學(xué)生作業(yè)問題也及時解決，及時講清楚，讓學(xué)生即時消化。另外，對部分不自覺的同學(xué)還采取扎實(shí)基礎(chǔ)的方式，先打?qū)嵥麄兊幕A(chǔ)，然后想辦法提高他們的能力。
經(jīng)過一個學(xué)年度的努力，期末考就是一種考驗(yàn)。無論成績高低，都體現(xiàn)了我在這學(xué)年度的教學(xué)成果。我明白到這并不是最重要的，重要的是在今后如何自我提高，如何共同提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。因此，無論怎樣辛苦，我都會繼續(xù)努力，多問，多想，多向前輩學(xué)習(xí)，爭取進(jìn)步。
以上就是我在本學(xué)年度的教學(xué)工作總結(jié)。由于經(jīng)驗(yàn)頗淺，許多地方存在不足，希望在未來的日子里，能在各位領(lǐng)導(dǎo)老師，前輩的指導(dǎo)下，取得更好成績。
初一數(shù)學(xué)心得篇十四
數(shù)學(xué)是一門深邃的學(xué)科，它既需要我們的邏輯思維能力，又需要我們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。初一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是整個中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對于以后的學(xué)習(xí)來說至關(guān)重要。在我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我領(lǐng)悟到了幾個重要的心得和體會。
第一段：善于理解概念，打好基礎(chǔ)。
在初一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們首先要掌握基本的數(shù)學(xué)概念。例如，整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等等。這些概念的掌握對后續(xù)的學(xué)習(xí)起到了至關(guān)重要的作用。只有深入理解了這些概念，才能更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算和解決實(shí)際問題。因此，我充分認(rèn)識到，打好基礎(chǔ)是學(xué)好數(shù)學(xué)的第一步。
第二段：加強(qiáng)實(shí)際運(yùn)用，提高動手能力。
數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐性極強(qiáng)的學(xué)科，對數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用和實(shí)際問題的解決是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。在初一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，老師經(jīng)常會給我們提供一些實(shí)際問題，要求我們運(yùn)用所學(xué)的知識來解決。通過這些實(shí)際問題的練習(xí)，我逐漸提高了我的動手能力，能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識應(yīng)用到實(shí)際中去，更好地解決問題。
第三段：注重方法和技巧，提高解題效率。
數(shù)學(xué)解題的過程是需要一定的方法和技巧的。我發(fā)現(xiàn)，通過不斷地總結(jié)和實(shí)踐，我能夠找到適合自己的解題方法和技巧，提高了解題的效率。例如，在解方程的時候，我就嘗試著將兩邊的系數(shù)化為相同的數(shù)，這樣就能夠簡化計算，更快地得出答案。因此，我認(rèn)識到，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能只停留在死記硬背，更要關(guān)注方法和技巧的掌握。
第四段：培養(yǎng)邏輯思維，提高問題分析能力。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)培養(yǎng)了我良好的邏輯思維。在數(shù)學(xué)題目中，我們需要做到問題的分析、推理和證明。通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我鍛煉了邏輯思維能力，使我能夠更好地解決問題和提高思維的敏捷性。我發(fā)現(xiàn)，在解決問題的過程中，多角度思考和靈活運(yùn)用已有知識，可以幫助我更好地理解問題和找到解決的方法。
第五段：勤于思考，不斷激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要勤于思考，這就是我在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中領(lǐng)悟到的另一個重要心得。只有在遇到困難和難題時勇于思考和探索，才能解決問題，提高學(xué)習(xí)的效果。在數(shù)學(xué)中，我不斷地激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和求知欲，充分利用課余時間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，完成數(shù)學(xué)作業(yè)。通過不斷思考，我對數(shù)學(xué)的興趣和熱愛也不斷增加。
總結(jié)：
初一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對于我以后的學(xué)習(xí)和發(fā)展起到了基礎(chǔ)的作用。通過打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、加強(qiáng)實(shí)際運(yùn)用、注重方法和技巧、培養(yǎng)邏輯思維、勤于思考等方面的努力，我不僅提高了數(shù)學(xué)學(xué)科的成績，還發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和魅力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是為了應(yīng)付考試，更是培養(yǎng)綜合素質(zhì)和思維能力的過程。通過初一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我明白了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，同時也為以后更高階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
初一數(shù)學(xué)心得篇十五
數(shù)學(xué)是一門需要細(xì)心、耐心和思考的學(xué)科。在初中階段，作為新一屆的初一生，我一直都希望能夠在數(shù)學(xué)這門學(xué)科上取得好成績，并且能夠在全班同學(xué)中脫穎而出。經(jīng)過一學(xué)期的努力學(xué)習(xí)，我成功地成為了初一狀元，取得了令人滿意的數(shù)學(xué)成績。在這個過程中，我積累了不少心得體會。
第二段：培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣。
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之前，我首先要做的就是培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師，只有對數(shù)學(xué)充滿了興趣，我們才能夠從中找到樂趣。我會通過參加數(shù)學(xué)小組，與同學(xué)們一起做一些有趣的數(shù)學(xué)游戲和競賽，激發(fā)起對數(shù)學(xué)的興趣。此外，我還會尋找一些有趣的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)實(shí)例，深入了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中增加了趣味性。
第三段：善于總結(jié)歸納。
數(shù)學(xué)是一門需要不斷總結(jié)歸納的學(xué)科。每當(dāng)我遇到一個數(shù)學(xué)問題時，我都會認(rèn)真思考，不急于求解，而是先嘗試將問題歸納為一系列類似的問題，并將問題的解決方法總結(jié)出來。這樣不僅可以提高自己的問題解決能力，還能夠?qū)⑦@些方法應(yīng)用到其他類似問題的解決中去。同時，我會將每次數(shù)學(xué)作業(yè)和考試的錯誤及解題思路進(jìn)行記錄和總結(jié)，在每次學(xué)習(xí)中不斷反思，進(jìn)一步提高自己的數(shù)學(xué)水平。
第四段：合理利用工具。
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，工具的使用非常重要。我會注意合理地利用數(shù)學(xué)工具來輔助自己的學(xué)習(xí)。例如，使用準(zhǔn)確的幾何儀器來繪制圖形，使用計算器來進(jìn)行復(fù)雜的計算，使用電腦和互聯(lián)網(wǎng)查找一些數(shù)學(xué)方面的信息。合理使用這些工具不僅可以提高學(xué)習(xí)的效率，還可以幫助我更好地理解數(shù)學(xué)知識。
第五段：積極與他人交流合作。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，積極與他人交流合作是非常重要的。我經(jīng)常與同學(xué)們討論數(shù)學(xué)問題，相互幫助解決難題。在與他人的交流中，我可以學(xué)習(xí)到不同的解題思路和方法，加深對數(shù)學(xué)知識的理解，同時也可以提高我的表達(dá)能力。與他人合作還可以鍛煉自己的團(tuán)隊(duì)合作精神和集體榮譽(yù)感，使我更加努力地學(xué)習(xí)。
結(jié)尾段：總結(jié)。
通過這段時間的學(xué)習(xí)，我深刻體會到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性和樂趣。只有通過自己的努力和不斷的實(shí)踐，我們才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得好成績，成為小小狀元。我會繼續(xù)努力，保持對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，不斷提高自己的數(shù)學(xué)水平，為將來的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時，我也希望能夠通過自己的經(jīng)驗(yàn)和體會，幫助更多的同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得好成績。
初一數(shù)學(xué)心得篇十六
有目的、有計劃的讓學(xué)生帶著問題閱讀有關(guān)的科普知識或科學(xué)著作，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的知識視野，讓學(xué)生領(lǐng)略創(chuàng)造的方法，還能使學(xué)生從閱讀中感悟科學(xué)家創(chuàng)造知識的人格魅力，體會到數(shù)學(xué)名人的成就來之不易，必須經(jīng)過自身的努力才能達(dá)到，布置閱讀作業(yè)也可指導(dǎo)學(xué)生利用課外時間閱讀相關(guān)的書籍，也可網(wǎng)上查閱相關(guān)內(nèi)容，還可讓學(xué)生相互之間交流，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)途徑。
數(shù)學(xué)問題的解決往往可以有不同的方案，通過小組合作的形式，每個學(xué)生都有機(jī)會提出自己的解決方案，都有可能獲得成功的體驗(yàn)。同時又可以與別人共同討論不同方案的優(yōu)缺點(diǎn)，這對于發(fā)展學(xué)生的解題思路、增強(qiáng)學(xué)生的白信心、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維十分有利。同時，學(xué)生在合作中學(xué)會了溝通、互助、分享，這種合作的意識和品質(zhì)對學(xué)生今后的發(fā)展有一定的促進(jìn)作用。
學(xué)生從多種作業(yè)的完成過程中體會到數(shù)學(xué)是生動活潑的學(xué)科，不僅有趣，而且用之有效，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。再比如可以設(shè)計一些口頭表達(dá)作業(yè)、指導(dǎo)學(xué)生自辦數(shù)學(xué)小報、參加社會調(diào)查和參觀活動等，使他們由被動的“要我做”轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥摹拔乙觥?，從而引起他們做作業(yè)的興趣，并從中獲得成功的喜悅。實(shí)踐證明，多樣性的作業(yè)能激發(fā)學(xué)生做作業(yè)的興趣，充分調(diào)動學(xué)生去獨(dú)立完成作業(yè)，而且學(xué)生們相互提建議，使他們充分參與到問題中，起到事半功倍的效果，也使厭學(xué)學(xué)生嘗試去完成作業(yè)。
另外還有開放型，想象型，都很有建樹，值得借鑒和學(xué)習(xí)。
做到重點(diǎn)問題重點(diǎn)講解，且要舉一反三，追本求源，瞄準(zhǔn)知識的生長點(diǎn)。把基礎(chǔ)知識放在首位。上課過程中要注意讓學(xué)生進(jìn)行解題方法及解題過程的總結(jié)及整理，并注意知識點(diǎn)的提煉與總結(jié)。新課程倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)，都是以學(xué)生的積極參與為前提，這需要學(xué)生的積極參與。
教師要充分信任學(xué)生，把機(jī)會交給學(xué)生，平等參與學(xué)生的研究。把課堂放手給學(xué)生，給學(xué)生充足的時間與空間個體嘗試并合作探究，讓學(xué)生表現(xiàn)自己，可樹立學(xué)生的自信心，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的精深與魅力，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)鉆研的精神，提高合作能力，同時激發(fā)他們學(xué)習(xí)的樂趣與積極性，豐富學(xué)生的思維想象能力。使學(xué)習(xí)能力及合作能力均得到提高。
結(jié)合實(shí)際重新編寫應(yīng)用題只是增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識的一部分，而絕非全部；增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識主要是指在教與學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的前提下，突出主動學(xué)習(xí)，主動探究。教師需要拓寬學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意識，指導(dǎo)學(xué)生擷取現(xiàn)實(shí)生活中有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的例子，啟迪學(xué)生的應(yīng)用意識，而學(xué)生則能自己主動探索，自己提問題，自己想，自己做，從而靈活運(yùn)用所學(xué)知識，以及數(shù)學(xué)的思想方法去解決實(shí)際問題。
初中數(shù)學(xué)課程應(yīng)建立合理的科學(xué)的評價體系，既要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的變化，在數(shù)學(xué)教育中，評價應(yīng)建立多元化的目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生個性與潛能的發(fā)展。
初一數(shù)學(xué)心得篇十七
1、試卷的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容分布。
本次期中考試的試卷總分120分。
（1）試題類型：選擇題，填空題，解答題。
（2）試題分布：有理數(shù)，整式加減，一元一次方程，圖形的初步認(rèn)識。2、試卷特點(diǎn)等方面：
從整體上看，本次試題難度適中，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。試題注重基礎(chǔ)，內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實(shí)際，注重了趣味性、實(shí)踐性和創(chuàng)新性。突出了學(xué)科特點(diǎn)，以能力立意命題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)精神。有利于考察數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和基本技能的掌握程度，有利于教學(xué)方法和學(xué)法的引導(dǎo)和培養(yǎng)。有利于良好習(xí)慣和正確價值觀形成。其具體特點(diǎn)如下：（1）強(qiáng)化知識體系，突出主干內(nèi)容。
（2）考查學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握程度，是檢驗(yàn)教師教與學(xué)生學(xué)的重要目標(biāo)之一。（2）貼近生活實(shí)際，體現(xiàn)應(yīng)用價值。
“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，”這是新課標(biāo)的一個基本理念。本次試題依據(jù)新課標(biāo)的要求，從學(xué)生熟悉的生活索取題材，把枯燥的知識生活化、情景化，通過填空、選擇、解決問題等形式讓學(xué)生從中體驗(yàn)、感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的必要性、實(shí)用性和應(yīng)用價值。
（3）重視各種能力的考查，重視數(shù)形結(jié)合。
作為當(dāng)今信息社會的成員，能力是十分重要的。本次試題通過不同的數(shù)學(xué)知識載體，全面考查了學(xué)生的計算能力，操作能力、觀察能力和判斷能力以及運(yùn)用知識解決生活問題的能力。如最典型的計算題、解方程考察的是計算能力充分的體現(xiàn)了考察學(xué)生的操作能力和運(yùn)用知識解決問題的能力。
此次測試，發(fā)現(xiàn)了很多問題。現(xiàn)歸納如下，以便于將來改進(jìn)。
（1）部分學(xué)生審題能力較差。一個學(xué)生知識不懂，老師可以再講，可如果養(yǎng)成了做題不認(rèn)真的習(xí)慣，那可是誰也幫不了。所以在今后的教學(xué)中，不光要注意知識的培養(yǎng)，還要注意一些好習(xí)慣的培養(yǎng)。
（2）學(xué)生的知識應(yīng)用能力不強(qiáng)。
１，在課堂上下功夫，認(rèn)真研究教材和教參，把握每節(jié)課的重難點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生牢固掌握知識．提高課堂教學(xué)的效率，注重學(xué)生學(xué)法的研究。從本次的考試看出學(xué)生對書本上的知識、技能掌握還是比較扎實(shí)的，但還應(yīng)該看到，本次考試的試卷，區(qū)分度不大。部分題目一有變化，學(xué)生容易上當(dāng)受騙，思維就顯得混亂、沒有條理。說明我們平時的教學(xué)灌輸?shù)妮^多，程式化的知識強(qiáng)調(diào)過多，建議課堂教學(xué)要多引導(dǎo)學(xué)生自主探索、動手實(shí)踐，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系讓學(xué)生從學(xué)會走向?qū)W活，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
７，提優(yōu)補(bǔ)差，加強(qiáng)后進(jìn)生的輔導(dǎo)，多鼓勵他們建立學(xué)習(xí)的自信心，使他們的學(xué)習(xí)逐步提高，讓所有學(xué)生都有發(fā)展。從這次的考試中可以看出，兩極分化的嚴(yán)重性。要關(guān)注這部分學(xué)生，和他們一起分析原因找出對策，防止拉大差距。同時也要讓那部分學(xué)有余力的學(xué)生盡快突穎而出，使教學(xué)質(zhì)量有更大的提高。
初一數(shù)學(xué)心得篇十八
數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，對于學(xué)生的發(fā)展和學(xué)業(yè)成績都有著重要的影響。在我初一的學(xué)習(xí)過程中，我對數(shù)學(xué)有了一些心得體會。首先，要培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維能力；其次，要積極參與數(shù)學(xué)課堂活動；再次，要勤于做數(shù)學(xué)題目；最后，要善于總結(jié)復(fù)習(xí)。這些心得幫助我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中漸入佳境。
首先，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維能力對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)至關(guān)重要。數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)包括理性思維和創(chuàng)造性思維。理性思維是通過運(yùn)用邏輯和分析的方法解決問題，常見于解決數(shù)學(xué)題目。在剛開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，我常常把數(shù)學(xué)題目當(dāng)成一道機(jī)械、無趣的口算題，缺乏深入思考的動力。但是隨著知識的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，我漸漸明白了數(shù)學(xué)問題背后的邏輯，開始關(guān)注問題的本質(zhì)，并進(jìn)行分析和推理，這樣才能更好地解決問題。創(chuàng)造性思維則是在理性思維的基礎(chǔ)上，對問題進(jìn)行拓展和創(chuàng)新。在數(shù)學(xué)課堂上，老師經(jīng)常會布置一些開放性的問題，鼓勵我們發(fā)揮創(chuàng)造性思維，用不同的方法和角度解決問題。通過培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維能力，我開始喜歡上了數(shù)學(xué)，也發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的樂趣。
其次，積極參與數(shù)學(xué)課堂活動是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)課堂活動包括課堂討論、小組合作學(xué)習(xí)和解題比賽等。課堂討論是老師和同學(xué)之間的交流和互動，通過彼此之間的討論和解答問題，能夠加深對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用。小組合作學(xué)習(xí)則能夠培養(yǎng)合作意識和團(tuán)隊(duì)精神，通過與同學(xué)一起攻克難題，不僅能提高自己的數(shù)學(xué)水平，也能夠?qū)W到與別人協(xié)作的經(jīng)驗(yàn)。在解題比賽中，我們能夠在緊張的氛圍中充分發(fā)揮自己的實(shí)力，通過與他人競爭，對自己進(jìn)行檢驗(yàn)，找到自己不足之處，并進(jìn)一步突破自己的局限。通過積極參與數(shù)學(xué)課堂活動，我的數(shù)學(xué)成績得到了明顯的提高。
再次，勤于做數(shù)學(xué)題目是提高數(shù)學(xué)能力的必經(jīng)之路。數(shù)學(xué)是一門需要大量練習(xí)的學(xué)科，只有不斷做題才能夠鞏固和應(yīng)用所學(xué)的知識。所以我每天都會抽出一些時間來做數(shù)學(xué)題目。我發(fā)現(xiàn)做題的過程中不僅能鞏固已學(xué)知識，而且有時也會遇到一些新的問題，這時需要我思考并運(yùn)用所學(xué)的知識進(jìn)行解決。這樣不僅加深了對知識的理解，還培養(yǎng)了自己的解決問題的能力。而且，做題也是檢驗(yàn)自己學(xué)習(xí)進(jìn)步的重要方法，通過檢查自己的答案，我能夠發(fā)現(xiàn)自己在哪些方面還需要努力和加強(qiáng)。
最后，善于總結(jié)復(fù)習(xí)是鞏固數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果的關(guān)鍵。我發(fā)現(xiàn)通過總結(jié)和復(fù)習(xí)，不僅能夠回顧和鞏固所學(xué)的知識，還能夠提高對知識的整體理解和應(yīng)用能力。在老師的引導(dǎo)下，我開始養(yǎng)成了定期復(fù)習(xí)和總結(jié)的習(xí)慣。在每個學(xué)期結(jié)束之前，我會把所學(xué)的知識進(jìn)行系統(tǒng)整理和歸納，然后用題目進(jìn)行檢驗(yàn)。通過這樣的總結(jié)復(fù)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)自己在很多方面都有了進(jìn)步，也能夠更好地應(yīng)對考試。
總之，通過初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，我逐漸領(lǐng)悟到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和技巧。培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維能力、積極參與數(shù)學(xué)課堂活動、勤于做題和善于總結(jié)復(fù)習(xí)，這些都成為了我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得進(jìn)步的關(guān)鍵。我相信，只要堅(jiān)持這些方法和技巧，我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的成績將會有更大的提高。
初一數(shù)學(xué)心得篇十九
為了更好的理解這次義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂，我們名師工作室在我市名師范東東的帶領(lǐng)下一起通過線上教育論壇學(xué)習(xí)了史寧中教授關(guān)于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20xx年版）》解讀的講座。
學(xué)習(xí)后讓更加體會到數(shù)學(xué)是一門實(shí)用性很強(qiáng)的學(xué)科，它與我們的生活形影不離，學(xué)習(xí)的主要目的就是讓數(shù)學(xué)服務(wù)于生活，會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，從學(xué)習(xí)中捕獲一些與社會生活發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)；會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力；會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，分析問題和解決問題的能力?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(20xx版)》，優(yōu)化了課程內(nèi)容，是實(shí)現(xiàn)教育高質(zhì)量發(fā)展的再動員再部署，也給今后的教育理清了育人目標(biāo)，指明了改革方向。
學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)理解與表達(dá)感悟到此次修訂把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向貫穿于課程編制、課程實(shí)施的全過程。以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向深化學(xué)科育人目標(biāo)，核心素養(yǎng)貫穿于課標(biāo)中的字里行間，形成清晰、有序、可評的課程目標(biāo)。
以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向深化了結(jié)構(gòu)化教學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)課程的四個領(lǐng)域有了部分內(nèi)容的調(diào)整和整合，教學(xué)內(nèi)容更注重結(jié)構(gòu)化，尤其是在“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域，更加關(guān)注知識轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)的教學(xué)內(nèi)容的選擇；以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向深化了學(xué)習(xí)方式變革，從課標(biāo)的教學(xué)內(nèi)容說明這一部分中，除了對于有“內(nèi)容要求”說明以外，還出現(xiàn)了“學(xué)業(yè)要求”的說明，這一改編很明確的提出了素養(yǎng)的教學(xué)一定是以學(xué)為中心的教學(xué)；以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向深化了學(xué)業(yè)質(zhì)量的新要求。此版課標(biāo)首次將“學(xué)業(yè)質(zhì)量”加入其中，明確的指出學(xué)科質(zhì)量的要求就是為了素養(yǎng)的達(dá)成和發(fā)展情“數(shù)量關(guān)系”兩個。這不只是形式上的變化，更是從學(xué)科本質(zhì)和學(xué)生學(xué)習(xí)視角對相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)整，更好地體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)特征和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。
學(xué)習(xí)變化與建議這部分內(nèi)容認(rèn)識到“數(shù)與運(yùn)算”主題將數(shù)的認(rèn)識和數(shù)的運(yùn)算兩個核心內(nèi)容進(jìn)行整合，增加并單列了“數(shù)量關(guān)系”這一知識子領(lǐng)域并用加法模型和乘法模型統(tǒng)整常見的數(shù)量關(guān)系，以數(shù)與運(yùn)算作為一個整體進(jìn)行組織，體現(xiàn)二者之間的密切關(guān)聯(lián)。
在“圖形與幾何”知識領(lǐng)域，將原來的四個知識子領(lǐng)域統(tǒng)整為兩個知識子領(lǐng)域，即將“圖形的認(rèn)識”“測量”“圖形的運(yùn)動”“圖形與位置”統(tǒng)整為“圖形的認(rèn)識與測量”“圖形的運(yùn)動與位置”。通過知識結(jié)構(gòu)化，為發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)提供路徑，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對未來學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識體系。在“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域，小學(xué)三個學(xué)段的主題調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”和“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)的處理。收集、整理與表達(dá)是數(shù)據(jù)處理的主要方式，更有助于學(xué)生數(shù)據(jù)意識的形成。原課標(biāo)中的“分類”調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”，與“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”一致，二者構(gòu)成一個整體，都是以數(shù)據(jù)為研究對象，前者是后者必要的準(zhǔn)備。學(xué)生可以從整體上理解統(tǒng)計離不開數(shù)據(jù)，二者都是用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄌ幚頂?shù)據(jù)，從而逐步形成數(shù)據(jù)意識。“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域強(qiáng)調(diào)解決實(shí)際問題和跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，以主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式設(shè)計與組織。
新版課程方案和標(biāo)準(zhǔn)體現(xiàn)了當(dāng)下教育改革的風(fēng)向，體現(xiàn)了先進(jìn)的教育理念。學(xué)的目的是為了更好的服務(wù)于學(xué)生，一切為了孩子的發(fā)展，我會更加努力的學(xué)習(xí)，更深刻的學(xué)習(xí)和理解新課程標(biāo)準(zhǔn)的宗旨和內(nèi)涵，力求在我的教學(xué)中無限放大它的實(shí)際存在性，力求讓我的課堂也充滿著濃濃的新課程情懷。
初一數(shù)學(xué)心得篇二十
首先，不要先入為主的認(rèn)為自己對學(xué)習(xí)不感興趣，要注意感覺每一個可能讓自己感興趣的細(xì)節(jié)。
作為學(xué)生，因?yàn)閭€體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不同，每個人都可能出現(xiàn)對個別課程不感興趣的情況。但為了系統(tǒng)的掌握知識，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我們必須把心里對一些課程的排斥放下。積極的參與，從心理上親近，以一種好奇眼光看待這些課程。而且，所有的知識都是融會貫通的，你可以以自己感興趣的科目為出發(fā)點(diǎn)，將所有的知識體系化，從而培養(yǎng)對其他功課的興趣。
其次，認(rèn)真是對產(chǎn)生興趣的重要來源。
許多抱怨對學(xué)習(xí)沒有興趣的同學(xué)對沒有真正認(rèn)真的對待學(xué)習(xí)，其實(shí)，認(rèn)真是和興趣成正比的，你的學(xué)習(xí)認(rèn)真了，不僅會取得好成績，還能享受知識本身給你帶來得成就感，成就感和好的成績就會刺激你對學(xué)習(xí)的興趣，而興趣又會促使你更加認(rèn)真的去學(xué)習(xí)，從而取得更好的成績。形成良性循環(huán)，互相促進(jìn)，學(xué)習(xí)的興趣會越來越濃，甚至到入迷的地步。
第三，尋找積極的情緒體驗(yàn)
情感是滋生興趣的催化劑，積極的情感體驗(yàn)會使人將一種行為進(jìn)行下去，中學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要調(diào)節(jié)自己的情感，不要抱著消極的或應(yīng)付的態(tài)度去學(xué)習(xí)，努力在學(xué)習(xí)中獲得真正的樂趣和滿足，還可以尋找課本中對自己成長的種種幫助和好處，這些都有利于學(xué)習(xí)興趣的提高。
第四，科學(xué)安排學(xué)習(xí)時間
一般的說當(dāng)一個人連續(xù)長時間的學(xué)習(xí)同一內(nèi)容時，就會感到 乏味和疲勞。因此，同學(xué)們要勞逸結(jié)合。該休息時休息，該學(xué)習(xí)時學(xué)習(xí)，而且學(xué)習(xí)時間安排要科學(xué)。文理科交叉、難易交叉，才能效能最大化。另外，每天在固定的時間學(xué)習(xí)也是保持學(xué)習(xí)興趣的方法，習(xí)慣在特定時間出現(xiàn)的興奮性和學(xué)習(xí)密切相關(guān)哦。
第五，勤于計劃，總結(jié)，知己知彼
對每一個科目內(nèi)容、自己的程度有一個明確的認(rèn)識，知道自己在進(jìn)步可以促進(jìn)成就感，知道自己離目標(biāo)已經(jīng)很近可以激發(fā)出興奮和激情。這些都是學(xué)習(xí)的的動力，如果你給自己作了明確的分析，你會發(fā)現(xiàn)你的學(xué)習(xí)興趣簡直是在呈幾何技術(shù)增長呢。
凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。每周最好能夠簡單擬定一個學(xué)習(xí)計劃，最好能細(xì)致些，具體到每周一到五的晚上，作業(yè)完成之后還需要做哪些事情，周末的早、午、晚每個時間段做什么、學(xué)什么、復(fù)習(xí)什么。
我們大家都是普通的孩子，除非自己對某個學(xué)科非常偏好，否則還是千萬不要放棄任何一科。當(dāng)然，做到科科全優(yōu)是一件非常困難的事情，做到這一點(diǎn)非常不容易，那么對于自己比較喜歡、學(xué)起來比較順手的學(xué)科，一定要將基礎(chǔ)知識吃透，保證不丟分;對于自己感覺頭痛的學(xué)科，要做好計劃，重點(diǎn)投入，爭取能在自己可控的范圍內(nèi)有比較大的提升。
也就是，千萬不要輕易的放棄任何一門功課，因?yàn)榉艞壍倪@門功課就是自己的短木板。
老師講課的時候，一定要專心聽講，緊跟老師的思路，認(rèn)真做好筆記。老師在課堂上講解很多內(nèi)容是他們多年教學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)所得，在課本上根本找不到，但恰恰是這些內(nèi)容，對培養(yǎng)我們的分析、判斷和推理能力具有很大的幫助。
設(shè)一個錯題本，小到作業(yè)，中到隨堂考、大到月考、期中、期末，將自己所做錯的所有題目全部及時的收集整理，對每道自己做錯的題目進(jìn)行詳細(xì)分析，找出造成錯誤的癥結(jié)所在，明白自己的薄弱環(huán)節(jié)，及時查漏補(bǔ)缺。
平常沒有事情的時候，可以經(jīng)常翻翻自己的錯題本，回憶一下當(dāng)時更改的過程，從而可以鞏固薄弱的知識點(diǎn)。
尤其在考試之前，沒有必要大量的做題，只要翻翻錯題本，保證所有的錯題涉及到的知識都已掌握，成功就在近在咫尺了。
千萬不要從睜開眼睛，一直學(xué)到晚上閉上眼睛，大人還有個審美疲勞呢，不要說我們還是孩子，這樣做的結(jié)果會適得其反，可能會造成厭惡學(xué)習(xí)，所以，我們一定要注意勞逸結(jié)合，保證睡眠時間，按時作息，充分休息好，以保持充沛的精力，旺盛的斗志。以這種狀態(tài)去學(xué)習(xí)，收效會更大。
但是，放松也是一門學(xué)問，要按自己的興趣放松。例如，在可以在家里到處放一些書，可以在學(xué)習(xí)之余隨手拿起翻翻看，可以不用非常認(rèn)真的只讀一本書，瀏覽即可，起到放松的作用，同時又增加了很多課外知識。
有時候考試發(fā)揮失常，成績不是很理想，不能影響自己的學(xué)習(xí)和生活。好馬還有失前蹄的時候呢，我們完全不要太在意一次考試，因?yàn)槲覀兊膶?shí)力還在，不要因?yàn)橐淮问д`就全盤否定自己。另外，考試中發(fā)現(xiàn)的問題，正好給我們提高改進(jìn)自己提供了一個比較明確的方向，改進(jìn)自己的不足，總比真正中考中才遇到來的好。
要多與同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得和體會，正確對待自己的短板，發(fā)揮自己的長處。均衡對待所有功課，不要拋棄任何一科。比較優(yōu)秀的科目一定要保持足夠的重視，稍微弱的一些的要努力正確提高，確實(shí)沒有掌握的，不要投太多的精力，免得顧此失彼。樹立良好的自信心，相信自己的能力。
老師教給我們的一些學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，只要堅(jiān)持下去，受益是必然的。我們可以不跟別人爭，但不能不跟自己爭。只有超越自我的人，才能真正地成功。
初一數(shù)學(xué)心得篇一
初中數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的歷程中的一個重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)。從小學(xué)的簡單計算和初步的代數(shù)知識，到初中數(shù)學(xué)的高中代數(shù)、幾何和概率論等諸多知識，這些都要求初中生們要掌握大量的數(shù)學(xué)方法和思想。在我上初中的這幾年里，我有許多關(guān)于數(shù)學(xué)的心得體會，這讓我受益匪淺。
二、興趣是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要支撐。
如果沒有興趣，那么學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)將會是一件十分苦惱的事情。初中的數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)性的，如果在這階段就失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，那么在接下來的學(xué)習(xí)中，將會越來越難，因?yàn)閿?shù)學(xué)的高中部分涵蓋了更多的難點(diǎn)和挑戰(zhàn)。我覺得，要保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有幾個方法：
1.防止交叉學(xué)習(xí)，避免錯過基礎(chǔ)；
2.找到自己數(shù)學(xué)方面最關(guān)注的部分，然后集中精力在學(xué)習(xí)這一個部分；
3.保持信心，堅(jiān)信自己能夠掌握這門學(xué)科，從而發(fā)掘出自己對數(shù)學(xué)的熱愛。
三、數(shù)學(xué)是一門創(chuàng)造性的學(xué)科。
數(shù)學(xué)是一門創(chuàng)造性的學(xué)科，其實(shí)每張考卷上都會有很多新穎的問題。通過思考和探究，我已經(jīng)證明了很多不同數(shù)學(xué)的定理。我們可以通過探究性學(xué)習(xí)，探索新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域和定理，并學(xué)會如何應(yīng)用不同的數(shù)學(xué)方法解決問題。在我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我很少模仿別人思考。相反，我會嘗試私有化一些數(shù)學(xué)思想，試圖使用不同的角度來研究數(shù)學(xué)領(lǐng)域。這樣，我能夠找到一些創(chuàng)新的解決方案，同時也深化了對數(shù)學(xué)規(guī)律的理解。
四、策略更重要。
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，需要掌握不同的學(xué)習(xí)策略。首先是要深入了解數(shù)學(xué)概念。比如，在學(xué)習(xí)楊輝三角時，對于數(shù)學(xué)概念缺乏深入理解的同學(xué)，可能會失去學(xué)習(xí)的耐性，不愿再探究下去。其次還有許多可供學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的策略，如利用圖表、建立模型、近似法等等。我發(fā)現(xiàn)，在學(xué)習(xí)代數(shù)方程等內(nèi)容時，如果使用這些策略，可以更好的理解數(shù)學(xué)規(guī)律和公式。同時，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還需要構(gòu)建層次性思維模型，通過思考和證明來建立自己的數(shù)學(xué)知識網(wǎng)絡(luò)。
五、結(jié)論。
總而言之，我的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路是充滿挑戰(zhàn)和收獲的。通過自己的探究和實(shí)踐，我充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)的重要性和魅力所在。數(shù)學(xué)不僅是一門學(xué)科，而且更是一種思維方式。希望我能夠在今后的學(xué)習(xí)中，繼續(xù)保持對數(shù)學(xué)的熱愛，并推動自己的思考與實(shí)踐，取得更大的進(jìn)步。
初一數(shù)學(xué)心得篇二
20_年5月4日在吳拐聽四年級數(shù)學(xué)課，這節(jié)課是魏老師講的三角形單元復(fù)習(xí)內(nèi)容，上課前首先使用2分鐘通過一個小游戲活動使得學(xué)生能集中精力聽課學(xué)習(xí)，這個活動不僅使學(xué)生娛樂了，感覺課堂的多姿多彩，而且也能聚精會神的思考問題。
再者課中魏老師引導(dǎo)復(fù)習(xí)三角形性質(zhì)和三條邊的關(guān)系時，讓學(xué)生分組分別討論，小組成員寫出后，有小組長檢查是否正確，我認(rèn)為這完全就是把課堂交給了學(xué)生的表現(xiàn)，這樣很好，發(fā)揮了學(xué)生自己的積極能動性，讓他自己學(xué)著去探索，去總結(jié)，總結(jié)課堂中就有成長。
爾后對學(xué)生討論的結(jié)果總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生回答三角形分類。當(dāng)學(xué)生說出鈍角、等邊時，提示同學(xué)按類別分類后在回答，分別按角、邊分類總結(jié)。
前面已經(jīng)講過了三角形的知識，復(fù)習(xí)時讓學(xué)生通過復(fù)習(xí)舊知識，溫故而知新，獨(dú)立思考，在小組討論探索新的知識，通過這種學(xué)習(xí)方式，能更好地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和思維的開放性。
第二節(jié)課聽的是一堂多媒體數(shù)學(xué)課，題目是小小課堂。課堂上老師用生動的畫面，可愛的卡通形象，學(xué)生的積極性提高了，因?yàn)閷W(xué)生多新事物比較稀奇，用多媒體教學(xué)更能使學(xué)生注意力集中，學(xué)習(xí)的興趣提高了。開始讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖形說出它們的價格都是多少，然后計算商品的價格。
為了讓多數(shù)同學(xué)都參與進(jìn)來，老師設(shè)置了小游戲，老師扮演售貨員，而學(xué)生則扮演一個一個的顧客，讓學(xué)生自己拿錢模擬買東西的場景，讓她們在實(shí)踐中快樂的掌握人民幣的計算。觀察到學(xué)生都很踴躍的參加小游戲，就連平時不怎么愛聽課的學(xué)生，這時也大膽的起來，勇敢的走上去買東西。偶爾也會出錯，但在老師的耐心講解下，他掌握的知識更加牢固了。
聽到這里，我知道應(yīng)充分引導(dǎo)學(xué)生自主探索，合作交流，讓學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中成長，并體驗(yàn)成長的快樂。
初一數(shù)學(xué)心得篇三
作為初一數(shù)學(xué)的一名學(xué)生，我從自己的學(xué)習(xí)中獲得了很多有趣的經(jīng)驗(yàn)和體會。數(shù)學(xué)對于很多同學(xué)來說非常難懂，但是通過自己不斷的努力和摸索，我逐漸體會到了數(shù)學(xué)的美妙之處。下面就和大家分享一下我的數(shù)學(xué)心得體會。
一、數(shù)學(xué)要靠思考。
數(shù)學(xué)并不是只靠記憶和背誦就可以輕松學(xué)好的學(xué)科，它需要我們思考。比如在做代數(shù)題的時候，只有我們通過分析問題，找到問題的本質(zhì)所在，才能想到正確的解題方法。數(shù)學(xué)的思維方式不同于其他學(xué)科，它需要我們耐心思考，尋找規(guī)律和思路。靠著思考，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中我有了很大的收獲，更重要的是，我從思維中也得到了不一樣的樂趣。
二、數(shù)學(xué)需要練習(xí)。
數(shù)學(xué)是一門需要大量練習(xí)的學(xué)科。沒有實(shí)踐，我們只是對數(shù)學(xué)有所了解，但是難以真正理解數(shù)學(xué)的精髓。因此在練習(xí)中，我掌握了更多的數(shù)學(xué)知識，鍛煉了自己的思維能力和邏輯思維。在練習(xí)中，我們還可以運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際的生活問題，這不僅讓我們學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識，更能培養(yǎng)我們的實(shí)際解決問題的能力。
三、數(shù)學(xué)是可以有趣的。
我曾經(jīng)認(rèn)為數(shù)學(xué)是一門無趣的學(xué)科，它固定的公式和算法讓我感到單調(diào)乏味。但是隨著我學(xué)習(xí)的深入，我漸漸發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)也有趣味。比如在解決一道難題的過程中，當(dāng)我們找到正確的解答時，成就感會讓人極度興奮。除此之外，數(shù)學(xué)的應(yīng)用也是無窮無盡的，它可以運(yùn)用在生活的各個方面，讓生活變得更加豐富多彩。
四、數(shù)學(xué)需要與生活結(jié)合。
數(shù)學(xué)與生活是息息相關(guān)的，我們需要將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來。在購物時，我們需要應(yīng)用百分?jǐn)?shù)和比例來計算折扣和價格；在選購日常用品時，我們也需要比較不同品牌和規(guī)格的性價比。將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與生活相結(jié)合，不僅讓數(shù)學(xué)知識更易于理解，更能實(shí)現(xiàn)知識的直接應(yīng)用，激發(fā)我們的學(xué)習(xí)興趣。
五、數(shù)學(xué)需要不斷的自我學(xué)習(xí)。
終身學(xué)習(xí)是成功的基石，而數(shù)學(xué)更是需要不斷自我學(xué)習(xí)的學(xué)科。數(shù)學(xué)不斷地在發(fā)展和創(chuàng)新，這要求我們必須不斷研究和學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識。同時我們可以通過學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識，對原有的知識給予更深刻的理解和運(yùn)用的加強(qiáng)。名人有名言：“知之為知之，不知為不知，是知也。”這就告訴我們學(xué)習(xí)沒有止境，知識要向更高層次拓展。
總之，初一數(shù)學(xué)不僅是一門需要思考和實(shí)踐的學(xué)科，同時也有趣味，需要與生活結(jié)合，并需要不斷自我學(xué)習(xí)的學(xué)科。通過不斷地挑戰(zhàn)自己，我們可以從中獲得更多的收獲。讓我們一起學(xué)好數(shù)學(xué)，掌握更多的數(shù)學(xué)知識，為更好的未來生活和學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
初一數(shù)學(xué)心得篇四
在學(xué)校的大力支持下，20_年3月20日，我有幸觀摩了八位教師的優(yōu)質(zhì)課，通過觀摩這幾節(jié)課，使我受益匪淺。下面談?wù)勎覍@幾節(jié)課的心得體會：
1、精心設(shè)計課堂教學(xué)，準(zhǔn)備充分。
想給學(xué)生一滴水，教師就必須具備一桶水。這幾天幾位教師講的課就充分印證了這句話。從每位教師的課堂教學(xué)中，我們能感受到教師的準(zhǔn)備是相當(dāng)充分的：不僅“備”教材，還“備”學(xué)生，從基礎(chǔ)知識目標(biāo)、思想教育目標(biāo)到能力目標(biāo)，都體現(xiàn)了依托教材以人為本的學(xué)生發(fā)展觀。對基本概念和基本技能的處理也都進(jìn)行了精心的設(shè)計。
2、注重教學(xué)導(dǎo)入。
為什么每位講課的老師都充分為課做準(zhǔn)備，但卻產(chǎn)生不同的效果呢?這與教師與學(xué)生的互動效果是分不開的。有幾位老師如張薇薇老師，能把學(xué)生的熱情充分調(diào)動起來，課堂氣氛非常熱烈，互動效果也很好。引人注目的開場白和活動設(shè)計，集趣味性和啟發(fā)性為一體，不僅能引人入勝，而且能發(fā)人深思。一個好的導(dǎo)入可以能使學(xué)生集中注意力，產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，覺得數(shù)學(xué)課有趣，減少焦慮和恐懼心理，重塑自信。
3、注重知識的傳授與能力的培養(yǎng)相結(jié)合，教學(xué)理論聯(lián)系實(shí)際。
各位老師都很好的運(yùn)用了多媒體技術(shù)與課程的整和。如馬后峰老師在講到定積分的幾何意義時，利用多媒體動畫展示直線x=a，x=b，y=0，y=f(x)圍成曲邊梯形的過程，在視覺上給學(xué)生們震撼，使學(xué)生們更加深刻的體會定積分和面積的關(guān)系。在了解基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上，提出問題讓學(xué)生思考，指導(dǎo)學(xué)生去歸納、去概括、去總結(jié)，讓學(xué)生先于教師得出結(jié)論，從而達(dá)到在傳授知識的基礎(chǔ)上使學(xué)生的能力得到培養(yǎng)的目的。
4、教學(xué)過程結(jié)構(gòu)精密，時間分配恰當(dāng)。
從每一位授課教師的教學(xué)過程來看，都是經(jīng)過了精心準(zhǔn)備的，從導(dǎo)入新課到布置作業(yè)課后小結(jié)，每一句話都很精煉、每一個問題的設(shè)置都恰到好處、多媒體設(shè)計也充分體現(xiàn)了專業(yè)知識的結(jié)構(gòu)體系。每位教師能根據(jù)自己學(xué)生的知識水平、認(rèn)知能力設(shè)計教學(xué)的各個環(huán)節(jié)，在知識深難度的把握上處理得很好，基本上都能做到突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)。
5、教師自身的良好素質(zhì)是上好一堂課的重要前提和基本保證。
我們只有不斷的加強(qiáng)學(xué)習(xí)，不斷加強(qiáng)修養(yǎng)才能勝任教育這項(xiàng)工作。各位老師就充分表現(xiàn)了這點(diǎn)，不僅教師基本功十分扎實(shí)，語言清晰，語速適中，聲音洪亮，而且無論從制作的課件還是上課的技巧來講，構(gòu)思非常得好，讓學(xué)生在這種非常輕松愉快的情景中學(xué)習(xí)，能夠很順利地完成教學(xué)任務(wù)。
通過這次聽課，使我開闊了眼界，看到了自己的不足。同時我對自己也提出了許多問題去思考，怎樣讓自己的教學(xué)方法更吸引學(xué)生?怎樣讓學(xué)生喜歡上課?相信通過自己的不斷努力，一定能拉近距離，不斷進(jìn)步。
初一數(shù)學(xué)心得篇五
數(shù)學(xué)作為我們每個人學(xué)習(xí)生活中不可缺少的一部分，對于初一學(xué)生來說，扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和方法的靈活運(yùn)用，對他們未來學(xué)習(xí)的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。作為一名初一狀元，在過去的一年中，我不僅在數(shù)學(xué)學(xué)科中取得了優(yōu)秀的成績，更重要的是積累了一些寶貴的數(shù)學(xué)心得體會。
首先，我的高分成績離不開每天勤奮的課后復(fù)習(xí)。在學(xué)校的數(shù)學(xué)課堂上，老師難免會有遺漏的地方，我通過課后查缺補(bǔ)漏，找到自己的不足之處，再進(jìn)行有針對性的復(fù)習(xí)。每天回家后，我都會專門拿出一兩個小時進(jìn)行數(shù)學(xué)的鞏固。通過刷習(xí)題、講解題目的思路，我不僅能夠提高自己的知識儲備，還能夠培養(yǎng)出良好的解題思維和邏輯思維能力。堅(jiān)持這個習(xí)慣，讓我在不斷的積累中不斷進(jìn)步，最終獲得滿意的成績。
其次，我善于總結(jié)歸納，并培養(yǎng)了不怕犯錯誤的勇氣。在學(xué)習(xí)過程中，我注意將一些經(jīng)典題目和解題方法進(jìn)行總結(jié)歸納。通過總結(jié)，我可以更好地梳理出知識點(diǎn)的脈絡(luò)，更深入地理解其中的原理。并且，當(dāng)遇到繁難的題目時，我也不會輕易放棄。反而，我會勇敢地嘗試，找到錯誤的原因，并及時糾正。我深知，犯錯誤是成長的過程，只有不怕犯錯，才能不斷提高自己的解題能力。
再次，我注重培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維能力。在解題過程中，我經(jīng)常培養(yǎng)自己的邏輯思維能力和推理能力。特別是在應(yīng)用題中，常常需要用到一些推理和聯(lián)想的能力，而不僅僅是死記硬背。通過培養(yǎng)這些能力，我能夠更好地理解問題背后的思想，找到解題的突破口。在考試中，這種能力的提升讓我能夠舉一反三，靈活運(yùn)用所學(xué)的知識，從而獲得更多的分?jǐn)?shù)。
最后，我還利用技術(shù)手段提升自己的學(xué)習(xí)效率。隨著科技的發(fā)展，我們擁有了更多更便捷的學(xué)習(xí)途徑。比如，我經(jīng)常使用手機(jī)上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)App和網(wǎng)上的優(yōu)質(zhì)教育資源，這樣不僅能方便地隨時隨地進(jìn)行學(xué)習(xí)，還能夠更加直觀地理解數(shù)學(xué)中一些抽象的概念。通過利用技術(shù)手段，我不僅能夠提高學(xué)習(xí)的效果，還能夠拓寬自己的學(xué)習(xí)渠道，更好地獲取知識。
綜上所述，初一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，也是初步建立數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的關(guān)鍵時期。作為初一狀元，我通過每天的勤奮復(fù)習(xí)、善于總結(jié)歸納、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力以及利用技術(shù)手段等方法，不僅獲得了優(yōu)秀的成績，更重要的是積累了一些寶貴的數(shù)學(xué)心得體會。通過這些心得，我相信自己未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之路會越走越寬廣，更加充滿挑戰(zhàn)和樂趣。
初一數(shù)學(xué)心得篇六
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生學(xué)有價值的知識，有實(shí)用性的知識，促使學(xué)生的發(fā)展，提高課堂教學(xué)的有效性。高效課堂可以歸納為高效果、高效率、高效益。蘇霍姆林斯基曾說過："如果學(xué)生在掌握知識的道路上，沒有邁出哪怕是小小的一步，那對他來說，這是一堂無益的課。無效的勞動是每個教師和學(xué)生都面臨的最大的潛在危險"。"有效的課堂"是我們教育實(shí)踐者的不懈追求。通過一些學(xué)習(xí)，我對課堂教學(xué)的有效性展開了思索，在此談?wù)勛约旱捏w會。
(1)認(rèn)真確定課堂教學(xué)目標(biāo)。教師在備課前，應(yīng)當(dāng)認(rèn)真閱讀教材、教師用書，對所教授內(nèi)容的三維目標(biāo)、教材編寫特點(diǎn)等要了然于胸，并結(jié)合學(xué)生的實(shí)際制定切實(shí)可行的課堂教學(xué)目標(biāo)。所擬定的教學(xué)目標(biāo)要具體、可操作，如果目標(biāo)過高或過低，都容易使學(xué)生失去興趣，而應(yīng)當(dāng)處于學(xué)生的"最近發(fā)展區(qū)"，即"跳一跳能摘到果子"。
(2)教學(xué)設(shè)計要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程。備課是上好課的.前提，那么備課"備"什么?教師備課的重要指導(dǎo)思想不是備教師怎樣"教"，而是備學(xué)生怎樣"學(xué)"。教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)狀態(tài)，精心設(shè)計學(xué)生學(xué)習(xí)的過程。要充分預(yù)設(shè)學(xué)生對哪部分內(nèi)容學(xué)習(xí)困難大，應(yīng)該如何實(shí)施，對哪部分內(nèi)容學(xué)生容易產(chǎn)生分歧或獨(dú)特見解，如何應(yīng)對等。
(3)創(chuàng)造性地使用教材。課程改革實(shí)施以來，教師們都認(rèn)識到應(yīng)該"用"教材教，而不是"教"教材。教師要創(chuàng)造性地使用教材，變"死教"教材為"活用"教材，使課堂教學(xué)生動而有效。而創(chuàng)造性地使用教材是提高課堂教學(xué)有效性的關(guān)鍵之一。教師要創(chuàng)造性地使用教材，首先應(yīng)當(dāng)在認(rèn)真鉆研教材的基礎(chǔ)上，能根據(jù)學(xué)情和教學(xué)需要對教材進(jìn)行改進(jìn)和補(bǔ)充，使之更好地為教學(xué)、為學(xué)生服務(wù)。其次是教師要勇于創(chuàng)新，大膽對教材進(jìn)行"再加工"、"再創(chuàng)造"，使教材更加切合學(xué)生的實(shí)際，提高課堂教學(xué)的有效性。
課堂教學(xué)行為是教師的"教"和學(xué)生的"學(xué)"雙邊互動的過程。課改思想倡導(dǎo)學(xué)生自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式，而學(xué)生的這些學(xué)習(xí)方式都是在教師組織、指導(dǎo)等"教"的行為下發(fā)生的。要提高課堂教學(xué)的效益，重在提高教師"教"的行為的有效性。因此，教師在課堂教學(xué)中的每一個具體行為都應(yīng)當(dāng)精心地思考、精巧地設(shè)計。如何提高教師高效課堂教學(xué)行為的有效性呢?我認(rèn)為：
(1)教師要著力打造平等、和諧的師生關(guān)系。教師要放下傳統(tǒng)觀念中"師道尊嚴(yán)"的架子，要"俯下身子"與學(xué)生交流。只有在和諧、平等、其樂融融的師生關(guān)系中，才有師生全身心的投入，教者神采飛揚(yáng)，學(xué)者興致高漲。這就需要教師樹立以發(fā)展學(xué)生為本的觀點(diǎn)，堅(jiān)持教學(xué)為學(xué)生服務(wù)的思想。教師更要明確自己的角色定位，即自己是教學(xué)活動的組織者、合作者、參與者。此外，教師還要時刻銘記學(xué)生是有血有肉、活生生的人，而不是知識的容器，他們不是被動地接受知識，而是主動、積極地建構(gòu)知識。
(2)教師要創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。興趣是最好的老師。教學(xué)中教師要盡可能地聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際，從生活或具體情境中引入數(shù)學(xué)新知，讓學(xué)生在有效的情境中產(chǎn)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。教師要善于了解學(xué)生的學(xué)情，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，努力創(chuàng)設(shè)各種生動形象的教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們積極、主動參與到學(xué)習(xí)中去。教師通過創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知的動機(jī)，積極投入到探索新知的活動中。
(3)高效課堂來自貼近學(xué)生生活的問題設(shè)置。力求從學(xué)生熟悉的生活情景與童話世界出發(fā)，選擇學(xué)生身邊的、感興趣的數(shù)學(xué)問題，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣與動機(jī)，使學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系。數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不失時機(jī)創(chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情景，使學(xué)生從中感悟到數(shù)學(xué)的樂趣，產(chǎn)生學(xué)習(xí)的需要，激發(fā)探索新知識的積極性，主動有效地參與學(xué)習(xí)。
"教無定法，教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)"。一堂課不會十全十美。我們自己每上一節(jié)課，都要進(jìn)行深入的剖析、反思，對每一個教學(xué)環(huán)節(jié)預(yù)設(shè)與實(shí)際吻合、學(xué)生學(xué)習(xí)狀況、教師調(diào)控狀況、課堂生成狀況等方面認(rèn)真進(jìn)行總結(jié)，找出有規(guī)律的東西，在不斷"反思"中學(xué)習(xí)。促進(jìn)課堂教學(xué)質(zhì)量，教學(xué)效果也一定會更好。
初一數(shù)學(xué)心得篇七
本學(xué)期，我擔(dān)任一年級的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。由于學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣還未養(yǎng)成，再加上家庭及學(xué)生智力的差異，因此我認(rèn)真研究教育教學(xué)方法，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，采取有效的措施，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過程。立足現(xiàn)在，放眼未來，為使今后的教學(xué)工作取得更大的進(jìn)步，現(xiàn)對本學(xué)期教學(xué)工作做出總結(jié)，希望能發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，克服不足，以促進(jìn)自己在教育工作上能更上一層樓。
一、師德方面。
積極參加學(xué)校組織的各項(xiàng)政治活動，認(rèn)真對待每次的政治學(xué)習(xí)，并且認(rèn)真執(zhí)行學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度。團(tuán)結(jié)同志，全心全意搞好教學(xué)，言傳身教，教書育人。教學(xué)思想端正，工作態(tài)度好。從各方面嚴(yán)格要求自己，積極向老教師請教，結(jié)合本校地實(shí)際情況，勤勤懇懇，兢兢業(yè)業(yè)，使教學(xué)工作有計劃、有組織、有步驟地開展。
愛學(xué)生是教師職業(yè)道德的核心，也是教育改造學(xué)生的途徑。我為自己確立了“改造好每一個孩子”的目標(biāo)，而且“不奢求改造好每一個孩子，但是決不放棄對每一個孩子的改造”。為了讓每一個孩子都體會到我對他們的關(guān)心，讓每一個孩子都得到老師對他們的愛，我努力樹立這樣一個榜樣：要求學(xué)生做到的，自己首先就要做到。在和學(xué)生的交流中，學(xué)生真正把我當(dāng)成了他們的知心朋友，也使我的教育教學(xué)工作更容易開展了。
二、教育教學(xué)工作方面。
在教學(xué)工作中，我注意做到以下幾點(diǎn)：
1、深入細(xì)致的備好每一節(jié)課。在備課中，我認(rèn)真研究教材，力求準(zhǔn)確把握重點(diǎn)、難點(diǎn)，并注重參閱各種雜志，制定符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)方法及教學(xué)形式。注意弱化難點(diǎn)強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)。教案編寫認(rèn)真，并不斷歸納總結(jié)提高教學(xué)水平。
2、認(rèn)真上好每一節(jié)課。上課時注重學(xué)生主動性的發(fā)展，發(fā)散學(xué)生的思維，注重綜合能力的培養(yǎng)，有意識地培養(yǎng)學(xué)生的思維的嚴(yán)謹(jǐn)性及邏輯性，在教學(xué)中提高學(xué)生的思維素質(zhì)，保證每一節(jié)課的質(zhì)量。
3、認(rèn)真及時批改作業(yè)，注意聽取學(xué)生的意見，及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并有目的的對學(xué)生進(jìn)行輔導(dǎo)。
4、堅(jiān)持聽課，注意學(xué)習(xí)組里老師的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，努力探索適合自己的教學(xué)模式。
5、注重教育理論的學(xué)習(xí)，并注意把一些先進(jìn)的理論應(yīng)用于課堂，做到學(xué)有所用。這一學(xué)期，我在學(xué)校講了兩次公開課，通過講公開課，使我的教學(xué)水平得到很大的提高，也使我意識到了自己在教學(xué)方面的不足之處。
三、遵守紀(jì)律方面。
我嚴(yán)格遵守學(xué)校的各項(xiàng)規(guī)章制度，不遲到、不早退、有事主動請假。在工作中，尊敬領(lǐng)導(dǎo)、團(tuán)結(jié)同事，能正確處理好與領(lǐng)導(dǎo)同事之間的關(guān)系。平時，勤儉節(jié)約、對人真誠、熱愛學(xué)生、人際關(guān)系融洽，處處以一名人民教師的要求來規(guī)范自己的言行，毫不松懈地培養(yǎng)自己的綜合素質(zhì)和能力。
“捧著一顆心來，不帶半根草去”，陶行知先生的真知灼言，言猶在耳。我深感一名人民教師的責(zé)任，也深感一名人民教師的光榮。成績屬于過去，未來才屬于自己，作為一個青年教師，我知道我的工作才剛剛開始，我惟有勇于進(jìn)取，不斷創(chuàng)新，才能取得更好的成績。
初一數(shù)學(xué)心得篇八
在一次期末考試中，我以出色的成績榮膺初一數(shù)學(xué)狀元，這對于我來說是一次令人難忘的經(jīng)歷。通過這次的學(xué)習(xí)和考試，我深刻體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，同時也汲取了許多寶貴的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。在這篇文章中，我將與大家分享我在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的體會和心得。
第二段：抓好基礎(chǔ)知識。
數(shù)學(xué)是一門需要建立在扎實(shí)基礎(chǔ)上的學(xué)科。對于初一學(xué)生來說，掌握好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識是非常重要的。在學(xué)習(xí)中，我充分理解并熟練運(yùn)用了各種基礎(chǔ)概念、公式和定理，如角度、圖形、等式等。同時，我也注重平時的記憶和鞏固，不斷復(fù)習(xí)和強(qiáng)化基礎(chǔ)知識，這樣才能在后續(xù)的學(xué)習(xí)中打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
第三段：善于思考和解決問題。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是死記硬背知識點(diǎn)，更需要培養(yǎng)學(xué)生的思考和解決問題的能力。在解題過程中，我堅(jiān)持從不同的角度思考問題，尋找解題的不同方法和思路。遇到困難時，我不輕易放棄，通過查看相關(guān)資料或請教老師來解決問題。值得一提的是，我也常常與同學(xué)們一起交流討論數(shù)學(xué)問題，相互啟發(fā)和促進(jìn)，這樣能拓寬思路，提高解題的效率。
第四段：培養(yǎng)分析和推理能力。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)強(qiáng)調(diào)的是一種邏輯思維和推理能力的培養(yǎng)。在學(xué)習(xí)過程中，我注意培養(yǎng)自己的觀察力和抽象思維能力，善于從問題中總結(jié)規(guī)律和歸納結(jié)論。在解題的過程中，我會先分析問題，找出關(guān)鍵信息，然后按照一定的邏輯和思路展開推理，最終得到正確的答案。這種分析和推理能力的培養(yǎng)不僅能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮作用，也對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)和實(shí)際生活中問題的解決有著積極的影響。
第五段：不斷提高自身的素質(zhì)。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要長期的堅(jiān)持和努力，并且與其他學(xué)科的學(xué)習(xí)息息相關(guān)。為了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得好成績，我不僅僅學(xué)好了數(shù)學(xué)，還注重提高自己的綜合素質(zhì)。例如，我積極參加各項(xiàng)活動，充實(shí)自己的課余生活，提高社交能力和團(tuán)隊(duì)合作精神。此外，我也經(jīng)常鍛煉身體，注重保持良好的身體素質(zhì)，這樣能保持學(xué)習(xí)的狀態(tài)和精力。全面的素質(zhì)提升為我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮自己的潛力提供了有力的支撐。
結(jié)尾：
初一是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中扎實(shí)基礎(chǔ)的階段，在這一階段的學(xué)習(xí)中，我深刻理解了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，并通過不斷努力獲得了優(yōu)異的成績。我希望未來能繼續(xù)保持對數(shù)學(xué)的熱愛和努力，不斷完善自己的數(shù)學(xué)知識和能力，為未來更高階段的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時，我也希望能夠繼續(xù)分享和與大家交流數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的體會和心得，共同進(jìn)步。
初一數(shù)學(xué)心得篇九
我校的“課內(nèi)比教學(xué)”活動在領(lǐng)導(dǎo)的重視下，全體教師的積極參與，開展得如火如荼。聆聽了不同年級、不同學(xué)科老師的課，收獲良多。置身于不同教師的課堂教學(xué)中，他們氣定神閑，信手拈來，不時激起一個個教學(xué)的浪花，他們或淺唱低吟，或手舞足蹈，或激昂文字，不僅令學(xué)生陶醉、癡迷，更讓聽課的教師們連聲贊嘆。通過講課、聽課、評課和討論，我得到了很多收獲和體會。
針對同學(xué)科之間的互相學(xué)習(xí)，活動中我參與的是數(shù)學(xué)科比武。聽了學(xué)校數(shù)學(xué)老師的課，收獲頗多！以前總是覺得數(shù)學(xué)課堂枯燥乏味。這次活動讓我懂得了數(shù)學(xué)課堂也是如此的妙不可言。優(yōu)美深情的音樂配上幅幅動人的畫面吸引著孩子們走進(jìn)童話般的數(shù)學(xué)迷宮，如此“煽情”的導(dǎo)入還愁學(xué)生會“身在曹營心在漢”嗎？課堂中老師春風(fēng)化雨般的引導(dǎo)和點(diǎn)撥、滿面春風(fēng)的微笑和親切和藹的啟發(fā)，讓學(xué)生在輕松自如的學(xué)習(xí)氛圍中汲取更多的知識。師生互動、小組討論，合作交流的熱鬧場面充分展示出了學(xué)生的個性，把學(xué)生的自主學(xué)習(xí)貫穿于整個課堂，讓我們的課堂不再沉悶，不再是老師唱獨(dú)角戲，讓我們每一位學(xué)生都能“張口就說，提筆就寫”，真正成為我們課堂的主人。教學(xué)生數(shù)學(xué)的目的是讓學(xué)生“用數(shù)學(xué)”，數(shù)學(xué)課堂中教者既要輕松引領(lǐng)學(xué)生們走進(jìn)生活，更要帶著學(xué)生將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于實(shí)際生活中，教學(xué)環(huán)節(jié)中的分析導(dǎo)入到拓展延伸的環(huán)節(jié)就是老師們帶著學(xué)生們走進(jìn)生活，再將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用于我們的生活的過程。這樣的知識與實(shí)踐的緊密結(jié)合，就是讓學(xué)生們能學(xué)以致用。
但也有極少數(shù)教師仍不能擺脫傳統(tǒng)教法的束縛，不敢放手讓學(xué)生去思考，去分析，去計算，去總結(jié)。沒有真正把學(xué)習(xí)的自主權(quán)交給學(xué)生，因此聽起來也肅然無味，教學(xué)效果不佳。
在這次的“課內(nèi)比教學(xué)”的活動中，我進(jìn)行了一年級數(shù)學(xué)《0的認(rèn)識》這個內(nèi)容的教學(xué)展示，雖然自我感覺良好，但同事評議時發(fā)現(xiàn)的問題并不少。像什么要求不明確、重點(diǎn)不突出、難點(diǎn)沒突破、鼓勵太吝嗇等小問題不少，特別是對低年級的組織教學(xué)不得法是一個突出問題。
這次評課時，同事們給我出了一些高招，使用起來非常管用。當(dāng)學(xué)生的注意力開始分散、教室里顯得比較混亂的時候我說“一二三。”同學(xué)們馬上會說：“坐端正！”多數(shù)同學(xué)都會坐端正并安靜下來望著老師。如果這時還有學(xué)生在搞其它的事情，我就說：“一雙手?！睂W(xué)生會馬上說：“放桌上！”絕大多數(shù)學(xué)生都會把手放在桌上坐得端端正正的，個別還在搞事的學(xué)生也會受到其他學(xué)生的檢舉。如果我希望學(xué)生的動作快一點(diǎn)，我就會說：“比一比，看哪個同學(xué)先做好！看哪個組先做好！”學(xué)生很快就會按老師的要求做好。對做得好的學(xué)生我及時表揚(yáng)他們，像“你做得真好！”、“你真聰明！”這些鼓勵的話語經(jīng)常送給學(xué)生，學(xué)生越來越聽我的話了，學(xué)生也越來越喜歡我的課了。只要學(xué)生喜歡我的課，教學(xué)效果一點(diǎn)兒也不用擔(dān)心。
從學(xué)生上課不理我到學(xué)生想上我的課這一轉(zhuǎn)變過程中，我體會到“課內(nèi)比教學(xué)”活動提高老師業(yè)務(wù)水平的巨大作用，也感受到作為老師受到學(xué)生喜歡的樂趣。
通過聽課，我發(fā)現(xiàn)每位同事在教學(xué)上都有自己的風(fēng)格。當(dāng)然，我也有我的風(fēng)格。用同事們的話說，我備課認(rèn)真、課前準(zhǔn)備充分、教學(xué)目標(biāo)明確、能夠抓住重點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)……總之，我屬于努力的教師，但缺少教育低年級學(xué)生的藝術(shù)。當(dāng)我認(rèn)識了自己的短處以后，我就可以對癥下藥，向同事們討教教育低年級學(xué)生的方法，爭取搞好低年級的組織教學(xué)，讓自己所學(xué)在小朋友的心靈上起到美好的作用。
這次“課內(nèi)比教學(xué)”的活動，讓我在聽課、講課和評課的過程中，發(fā)現(xiàn)了自己在教學(xué)中的長處和不足，而且能以同事的長處來彌補(bǔ)自己的不足，以同事的短處作為自己教學(xué)的警戒，逐步形成自己的教學(xué)風(fēng)格。因此，我發(fā)自內(nèi)心地感嘆：“這個活動搞得好！
這次活動讓我看到了一群勤鉆苦研，敬業(yè)樂業(yè)、與時俱進(jìn)的同行們。一節(jié)節(jié)課堂的教學(xué)充分體現(xiàn)出了老師們的細(xì)心、耐心和精心。教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)環(huán)節(jié)的優(yōu)化、教學(xué)問題的設(shè)計、教學(xué)方法的安排、教學(xué)語言的組織……尤其是課件的制作，更是體現(xiàn)出了新時代教師的綜合素養(yǎng)和極其過硬的基本功。
這次活動讓我想到了“木無本則枯，水無源則竭”作為老師不能兩耳不聞天下事，一心只教教科書。只有不斷地給自己充電才能解決源頭活水的問題。同時教學(xué)有法，但教無定法，我們要勤于學(xué)習(xí)，大膽實(shí)踐，不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，定會探索出適合新課標(biāo)要求、學(xué)生特點(diǎn)及教學(xué)內(nèi)容的最好教法。由此可見，“課內(nèi)比教學(xué)”活動是時代的要求，是教育的需要，更是教師自我提升的重要途徑，必須深入持久地開展下去，以此推動教育事業(yè)的發(fā)展。
初一數(shù)學(xué)心得篇十
一學(xué)年的時間在夏天開始，也從夏天結(jié)束。在這一年中，我擔(dān)當(dāng)著初一(1)班以及(2)班的數(shù)學(xué)教師的職責(zé)。在這一年間，帶領(lǐng)著這些新生們的任務(wù)雖然繁重，但是也讓我收獲不少。每年的新生性格都不同，但是每一次的教學(xué)都能讓我不斷的改進(jìn)出新的教學(xué)方式。雖然總體不便，但是不止有學(xué)生要習(xí)慣老師的教學(xué)，老師也要根據(jù)學(xué)生來對自己進(jìn)行調(diào)整。
這一年來，我將這些頑劣的大孩子帶上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的正軌也是花了不少心思，看著之前的總結(jié)，感覺自己又變化了不少，現(xiàn)在對自己這一學(xué)年做一個總結(jié)如下：
一、對個人的分析。
在這一年里，我依然堅(jiān)持著“將自己塑造為學(xué)生的榜樣”的準(zhǔn)則，用自己的品德去感染學(xué)生，用自己的態(tài)度去教育學(xué)生。還定下數(shù)學(xué)課堂的規(guī)定，并自己也參與其中，嚴(yán)格遵守學(xué)生和自己定下的規(guī)定。
在教學(xué)中也不斷的學(xué)習(xí)新的知識，對基礎(chǔ)知識也不停止鞏固。積極聽取學(xué)生意見和建議，并對自己做出改善。
二、以身作則帶領(lǐng)學(xué)生。
面對新升學(xué)的新生，初一數(shù)學(xué)的課程最為重要，要是不能在初一的時候讓他們的對數(shù)學(xué)這門課程產(chǎn)生興趣，那么在今后的教學(xué)中會變得更加的困難。
為了讓他們產(chǎn)生興趣，我在初一的教學(xué)中一步一步的帶著他們做，帶著他們找到解題的思路和要領(lǐng)。并在適合的時候松手，讓他們自己練習(xí)如何解題，在這樣的學(xué)習(xí)和練習(xí)的過程中，同學(xué)們都找到了對數(shù)學(xué)的自信，敢于去挑戰(zhàn)題目。
三、自身的學(xué)習(xí)。
要個學(xué)生講課講的更細(xì)，更好，那么我自己對基礎(chǔ)知識的掌握自然是少不了的。但是就算是掌握了基礎(chǔ)知識，我也要好好的構(gòu)思如何去講，如何去引導(dǎo)。在這一年中閑暇的放假時間我也我曾浪費(fèi)，我著重的學(xué)習(xí)了兒童的心理學(xué)，以及參加了教師的培訓(xùn)，大大的提升了我在教學(xué)方面的質(zhì)量，也讓我懂得了如何更加的貼近同學(xué)們的生活，如何更好的引導(dǎo)他們。
四、結(jié)束語。
一年的時間很快就過去了，但是同學(xué)們在這一年里都學(xué)的很好?？晌业慕虒W(xué)，依然還有許多沒有做到盡善盡美的地方。雖然人們常說：“人無完人。”但是如果自己不向著完美去追求，那么永遠(yuǎn)都不會產(chǎn)生完美!
初一數(shù)學(xué)心得篇十一
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20xx年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）在課程理念、目標(biāo)、內(nèi)容等方面都有明顯變化，明確落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科育人價值的課程理念，確定了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化是課程修訂的重要理念，在這一理念下數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)和具體內(nèi)容都有調(diào)整，理解和把握課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化特征有助于準(zhǔn)確把握《標(biāo)準(zhǔn)》，并有效落實(shí)于教學(xué)實(shí)踐。
為體現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)，根據(jù)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化整合的理念，《標(biāo)準(zhǔn)》在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上進(jìn)行了調(diào)整，在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實(shí)踐”四個領(lǐng)域下整合或調(diào)整了學(xué)習(xí)主題。
小學(xué)由原來的兩個學(xué)段調(diào)整為三個學(xué)段，各學(xué)段的主題變化較大。初中階段的主題變化不大，某些表述有所調(diào)整，如事件的概率改成隨機(jī)事件的概率。“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域雖沒有內(nèi)容主題，但變化較大的是以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，并將部分知識內(nèi)容融入其中。
課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化通過主題整合的方式呈現(xiàn)，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體性。
在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，小學(xué)三個學(xué)段的主題由原來的“數(shù)的認(rèn)識”“數(shù)的運(yùn)算”“常見的量”“探索規(guī)律”“式與方程”“正比例、反比例”六個整合為“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)量關(guān)系”兩個。這不只是形式上的變化，更是從學(xué)科本質(zhì)和學(xué)生學(xué)習(xí)視角對相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)整，更好地體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)特征和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要?！皵?shù)與運(yùn)算”主題將數(shù)的認(rèn)識和數(shù)的運(yùn)算兩個核心內(nèi)容進(jìn)行整合，將數(shù)與運(yùn)算作為一個整體進(jìn)行組織，體現(xiàn)二者之間的密切關(guān)聯(lián)。小學(xué)階段的運(yùn)算都是數(shù)的運(yùn)算，包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算。數(shù)與運(yùn)算不可分，數(shù)的認(rèn)識包含數(shù)的抽象表達(dá)、數(shù)的大小比較等，自然數(shù)從小到大就是一個累加的過程，從1開始每增加一個后繼（+1）就得到一個新的數(shù)，其中蘊(yùn)含了加的運(yùn)算，數(shù)的大小比較也與運(yùn)算密切相關(guān)。運(yùn)算的重點(diǎn)在于理解算理、掌握算法，算理的理解最終都要追溯到數(shù)的意義。如加法運(yùn)算，整數(shù)和小數(shù)的加法是相同數(shù)位上的數(shù)相加，分?jǐn)?shù)的加法是相同分母的分?jǐn)?shù)直接相加，也就是分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)相加，即分母不變、分子相加。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法計算都可以理解為相同計數(shù)單位的個數(shù)相加。將數(shù)與運(yùn)算整合成一個主題，有助于從整體上理解數(shù)和運(yùn)算，為學(xué)生從整體上把握和理解數(shù)學(xué)知識與方法，形成數(shù)感、符號意識、運(yùn)算能力、推理意識等核心素養(yǎng)提供基礎(chǔ)?！皵?shù)量關(guān)系”主題突出了問題解決的內(nèi)容載體和問題解決能力培養(yǎng)。常見的數(shù)量關(guān)系、式與方程、正比例、反比例和探索規(guī)律等內(nèi)容得到整合（方程移到第四學(xué)段），這些內(nèi)容的本質(zhì)都是數(shù)量關(guān)系。從數(shù)量關(guān)系的視角理解和把握這些內(nèi)容的教學(xué)，有助于從整體上認(rèn)識這些內(nèi)容的核心概念。數(shù)量關(guān)系的重點(diǎn)在于用數(shù)和符號對現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)量之間的關(guān)系和規(guī)律進(jìn)行表達(dá)，凸顯用數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)情境中的問題。在數(shù)量關(guān)系主題下，包含了用四則運(yùn)算的意義解決實(shí)際問題，理解和運(yùn)用常見的數(shù)量關(guān)系解決問題，從數(shù)量關(guān)系的角度理解字母表示關(guān)系和規(guī)律、比和比例等內(nèi)容。初中第四學(xué)段的“數(shù)與式”也是數(shù)與運(yùn)算的延伸，本質(zhì)上是數(shù)的認(rèn)識擴(kuò)展，以及數(shù)與式的運(yùn)算?！胺匠膛c不等式”“函數(shù)”兩個主題要求學(xué)生較為系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)一步學(xué)習(xí)變量之間的數(shù)量關(guān)系，探索事物的變化規(guī)律。從這個意義上說，義務(wù)教育階段的“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)與式”構(gòu)成了一個統(tǒng)整的主題；“數(shù)量關(guān)系”和“方程與不等式”“函數(shù)”構(gòu)成了一個統(tǒng)整的主題。
在“圖形與幾何”領(lǐng)域，小學(xué)三個學(xué)段的主題整合為“圖形的認(rèn)識與測量”“圖形的位置與運(yùn)動”。圖形的認(rèn)識重點(diǎn)是圖形特征的探索與描述，圖形的測量是對圖形大小的度量，圖形的認(rèn)識與圖形測量需要從整體上把握。圖形的認(rèn)識是對物體形狀的抽象圖形進(jìn)行表示，重點(diǎn)是認(rèn)識圖形的特征。圖形特征的認(rèn)識與圖形的測量有密切關(guān)系，如長方形相對的邊相等這一特征，需要通過測量確認(rèn)其正確性。圖形的測量離不開對圖形的認(rèn)識，圖形測量的過程與結(jié)果都與具體圖形的特征密切相關(guān)。探索圖形的周長、面積、體積的問題，一定要與具體的圖形建立聯(lián)系，對圖形特征的把握直接影響圖形測量的學(xué)習(xí)。如學(xué)生在學(xué)習(xí)長方形面積時，在一個長和寬都是整厘米的長方形中，擺滿面積單位（1平方厘米的小正方形），面積單位的個數(shù)就是其面積。這樣的操作之所以可行，與長方形的四個角都是直角有關(guān)。探討平行四邊形面積就沒有這么簡單，直接擺小正方形就行不通，要將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形才可以。圖形的認(rèn)識和測量的整合，凸顯了兩個主題內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，有助于學(xué)生從整體上理解和掌握這些內(nèi)容，并使學(xué)生形成知識與方法的遷移。圖形的位置與圖形的運(yùn)動也是有密切關(guān)系的內(nèi)容。在小學(xué)，圖形的位置重點(diǎn)是用一對有序數(shù)對描述一個點(diǎn)的位置（距離和方向也可以看作一對數(shù)），圖形的運(yùn)動主要是圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱。要認(rèn)識到圖形運(yùn)動本質(zhì)上是圖形上點(diǎn)的位置的變化，這種變化主要是平移或旋轉(zhuǎn)，確定圖形運(yùn)動前的位置與運(yùn)動后的位置的關(guān)系，了解其中的變化和不變，也就是點(diǎn)的位置的變或不變，所以圖形的運(yùn)動與圖形的位置有密切的關(guān)系。初中第四學(xué)段“圖形的性質(zhì)”是“圖形的認(rèn)識與測量”的延伸，學(xué)生要以抽象的方式進(jìn)一步探索小學(xué)階段涉及的圖形，從基本事實(shí)出發(fā)推導(dǎo)圖形的幾何性質(zhì)和定理，理解和掌握尺規(guī)作圖的基本原理和方法?！皥D形的變化”和“圖形與坐標(biāo)”是小學(xué)階段“圖形的位置與運(yùn)動”的延伸，學(xué)生要進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形在軸對稱、旋轉(zhuǎn)和平移時的變化規(guī)律和變化中的不變量，以及用代數(shù)的方法表達(dá)圖形的特征，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。義務(wù)教育階段圖形與幾何的相關(guān)主題構(gòu)成一個整體。
在“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域，小學(xué)三個學(xué)段的主題調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”和“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)的處理。收集、整理與表達(dá)是數(shù)據(jù)處理的主要方式，更有助于學(xué)生數(shù)據(jù)意識的形成。原課標(biāo)中的“分類”調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”，與“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”一致，二者構(gòu)成一個整體，都是以數(shù)據(jù)為研究對象，前者是后者必要的準(zhǔn)備。學(xué)生可以從整體上理解統(tǒng)計離不開數(shù)據(jù)，二者都是用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄌ幚頂?shù)據(jù)，從而逐步形成數(shù)據(jù)意識。初中第四學(xué)段的主題“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“隨機(jī)事件的概率”是小學(xué)三個學(xué)段主題的延伸，五個主題構(gòu)成一個整體。
“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域強(qiáng)調(diào)解決實(shí)際問題和跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，以主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式設(shè)計與組織。義務(wù)教育階段對這一領(lǐng)域進(jìn)行了整體設(shè)計，同樣構(gòu)成一個整體。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化通過學(xué)習(xí)主題的重組實(shí)現(xiàn)，四個領(lǐng)域下的主題不僅體現(xiàn)了內(nèi)容的整體性，還反映了主題內(nèi)學(xué)科本質(zhì)的一致性。學(xué)科本質(zhì)一致性以主題的核心概念為統(tǒng)領(lǐng)，以一個或幾個核心概念貫穿整個主題，在不同學(xué)段表現(xiàn)的水平不同，但本質(zhì)特征具有一致性，指向的核心素養(yǎng)也具有一致性。以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?yàn)槔瑢τ凇皵?shù)與運(yùn)算”主題，“數(shù)的意義與表達(dá)”“加的意義”“相等”“運(yùn)算律”等是核心概念（大概念、大觀念或關(guān)鍵概念），其中最重要的概念是“數(shù)的意義與表達(dá)”，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識與運(yùn)算都與相應(yīng)數(shù)的意義與表達(dá)密切相關(guān)。“數(shù)的認(rèn)識”中從整數(shù)到分?jǐn)?shù)、小數(shù)，都是從數(shù)量到數(shù)的抽象，核心的概念就是其意義和用抽象符號表達(dá)的方式。自然數(shù)表達(dá)為“十進(jìn)制計數(shù)法”，用0、1……9這十個符號和以十為基底的位值制表達(dá)所有的數(shù)，如235表達(dá)的是2個“百”、3個“十”和5個“一”，分?jǐn)?shù)和小數(shù)也是用抽象的方式表達(dá)?！皵?shù)的運(yùn)算”中，算理和算法的理解最終都追溯到數(shù)的意義，同樣具有一致性。在“數(shù)與運(yùn)算”主題下，幾乎所有的問題都可以用這樣一個或幾個核心概念去理解，這樣少量的幾個核心概念反映了這一主題的學(xué)科本質(zhì)。在對該主題內(nèi)容持續(xù)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會不斷利用這些概念并通過遷移解決新的問題，相關(guān)的核心素養(yǎng)“數(shù)感”“符號意識”“推理意識”“運(yùn)算能力”不斷得到發(fā)展。初中第四學(xué)段的“數(shù)與式”是小學(xué)階段“數(shù)與運(yùn)算”主題的延續(xù)，數(shù)的認(rèn)識拓展到有理數(shù)。運(yùn)算不僅包括數(shù)的運(yùn)算，還拓展到式的運(yùn)算，但主題的學(xué)科本質(zhì)是一致的，幾個核心概念也貫穿在主題內(nèi)容之中，學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展也具有一致性。
對主題學(xué)科本質(zhì)的分析，特別是主題核心概念的確定，是值得研究的重要話題。上面僅是對“數(shù)與運(yùn)算”主題學(xué)科本質(zhì)一致性的簡要分析。對“數(shù)量關(guān)系”“圖形的認(rèn)識與測量”“圖形的位置與運(yùn)動”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”等主題學(xué)科本質(zhì)一致性的理解，以及相關(guān)核心概念的提煉，需要在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索。
根據(jù)學(xué)生發(fā)展年齡特征和學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)的需要，義務(wù)教育階段課程內(nèi)容各學(xué)習(xí)主題以螺旋式上升的方式被安排在四個學(xué)段。不同學(xué)段提出了相應(yīng)的水平要求，表現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的階段性特征，這體現(xiàn)在各主題不同學(xué)段的“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”和“學(xué)段目標(biāo)”之中。以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)量關(guān)系”主題為例，在小學(xué)三個學(xué)段表述為“數(shù)量關(guān)系”，初中第四學(xué)段的“方程與不等式”和“函數(shù)”則是小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系的延伸和發(fā)展，在體現(xiàn)內(nèi)容的整體性和學(xué)科本質(zhì)一致性的同時，四個學(xué)段內(nèi)容的選擇和設(shè)計呈現(xiàn)明顯的階段性。對比第三學(xué)段“數(shù)量關(guān)系”主題和第四學(xué)段“方程與不等式”主題的部分學(xué)業(yè)要求，就可以發(fā)現(xiàn)它們的階段性特征（見表1）。
從數(shù)量關(guān)系的角度看，兩個主題的學(xué)科本質(zhì)具有一致性，但有明顯的階段性特征。例如，關(guān)于等式的基本性質(zhì)，第三學(xué)段的要求是“在具體問題中感受等式的基本性質(zhì)”，第四學(xué)段則是“掌握等式的基本性質(zhì)”；關(guān)于代數(shù)思維，第三學(xué)段的要求是“在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律”，第四學(xué)段則是“根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，理解方程的意義”。了解各主題的階段性要求，不僅對特定學(xué)段內(nèi)容的理解和教學(xué)要求有重要意義，而且有助于教師了解同樣主題在不同學(xué)段的特征，從而分析學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和未來學(xué)習(xí)的需求。階段性特征也體現(xiàn)在同一主題下對不同學(xué)段核心素養(yǎng)的要求上。例如，“數(shù)量關(guān)系”和“方程與不等式”主題，第三學(xué)段重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)幾何直觀、模型意識（在內(nèi)容要求中）和初步的應(yīng)用意識，第四學(xué)段強(qiáng)調(diào)建立模型觀念。
《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，課程內(nèi)容的組織“重點(diǎn)是對內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑”，這是本次課程修訂的重要理念。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)化特征，在內(nèi)容設(shè)計上體現(xiàn)了整體性、一致性和階段性。為什么要對內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合？內(nèi)容結(jié)構(gòu)化有什么現(xiàn)實(shí)意義？下面對此作一些簡要分析。
課程內(nèi)容組織有多種模式，遵循學(xué)科的邏輯、學(xué)生發(fā)展的邏輯抑或解決社會問題的取向，不同設(shè)計理念構(gòu)成不同樣態(tài)的課程結(jié)構(gòu)。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化是綜合考慮各方面因素進(jìn)行的課程組織方式。重視學(xué)科結(jié)構(gòu)，是以學(xué)科邏輯為主線，以有助于學(xué)生理解和促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目標(biāo)的課程設(shè)計理念?！皩W(xué)科結(jié)構(gòu)的學(xué)說對于課程的規(guī)劃和組織具有指導(dǎo)作用和實(shí)際影響。內(nèi)容的連貫與綜合、教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方式都與所采用的結(jié)構(gòu)概念聯(lián)系著。”許多教育學(xué)者對其有明確的論述，如布魯納在《教育過程》一書中對學(xué)科結(jié)構(gòu)的價值、意義和方法作了系統(tǒng)闡述，施瓦布強(qiáng)調(diào)學(xué)科內(nèi)容結(jié)構(gòu)在課程教學(xué)設(shè)計中的作用?？v觀學(xué)科結(jié)構(gòu)研究的理論，結(jié)合本次課程修訂提倡的理念，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化具有以下幾個方面的意義。
課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，目的在于體現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生更好地理解一個學(xué)科的基本原理，進(jìn)而促進(jìn)其對學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握和能力的發(fā)展。將學(xué)科內(nèi)容恰當(dāng)?shù)亟M織起來，進(jìn)而形成適應(yīng)學(xué)生理解和遷移的知識結(jié)構(gòu)，避免學(xué)生簡單孤立地學(xué)習(xí)知識與方法，使其在學(xué)習(xí)過程中建立起合理的結(jié)構(gòu)體系，這是課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的基本理念。布魯納認(rèn)為，“簡單地說，學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的”。例如，在數(shù)學(xué)中，“代數(shù)學(xué)就是把已知數(shù)同未知數(shù)用方程式連接起來，使得未知數(shù)成為可知的一種方法。解這些方程式所包含的三個基本法則，是交換律、分配律和結(jié)合律。學(xué)生一旦掌握了這三個基本法則所體現(xiàn)的思想，他就能認(rèn)識到，要解的‘新’方程式完全不是新的，它不過是一個熟悉的題目的變形罷了。就遷移來說，一個學(xué)生是否知道這些運(yùn)算法的正式名稱，比起他是否能夠應(yīng)用它們來，是次要的”。學(xué)習(xí)內(nèi)容的這種關(guān)聯(lián)是通過學(xué)科的核心概念實(shí)現(xiàn)的，在結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容體系中，知識之間不是孤立的互不相干的，學(xué)科知識之間是相互關(guān)聯(lián)的，打通知識之間關(guān)聯(lián)的鑰匙就是學(xué)科的基本原理。布魯納強(qiáng)調(diào)教學(xué)要注重基本觀念的運(yùn)用，認(rèn)為“一門課程在它的教學(xué)過程中，應(yīng)反復(fù)回到這些基本觀念，以這些觀念為基礎(chǔ)，直至學(xué)生掌握了與這些觀念相適應(yīng)的一整套體系為止”。學(xué)科結(jié)構(gòu)化的目的是使學(xué)習(xí)者了解所學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，而不是對個別知識的掌握。學(xué)習(xí)者從內(nèi)容的關(guān)聯(lián)中體會其中的核心概念（或基本觀念），并將這些核心概念在其后的學(xué)習(xí)中反復(fù)運(yùn)用和強(qiáng)化。施瓦布對學(xué)科結(jié)構(gòu)也有類似的觀點(diǎn)，認(rèn)為“學(xué)科結(jié)構(gòu)是部分地由規(guī)定的概念體系所構(gòu)成”“不同的學(xué)科具有極其不同的概念結(jié)構(gòu)”。近年來有關(guān)學(xué)科的大概念、大觀念，學(xué)科核心概念的進(jìn)階等方面的研究重點(diǎn)，都與學(xué)科結(jié)構(gòu)的理念一脈相承。
前面分析的《標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容結(jié)構(gòu)整體性特征體現(xiàn)了這樣的理念，一個主題內(nèi)知識與方法之間構(gòu)成一個整體，這些內(nèi)容通過核心概念建立起聯(lián)系，使具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)不再單一而碎片化，而是強(qiáng)調(diào)在具體內(nèi)容中體現(xiàn)基本原理的核心概念的理解和運(yùn)用。例如，數(shù)與運(yùn)算中“數(shù)的意義與表達(dá)”“相等”“運(yùn)算律”等是核心概念，這些核心概念是學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容的關(guān)鍵，在學(xué)習(xí)具體內(nèi)容時，學(xué)習(xí)者將不斷地回到這些核心概念，從而在整體上理解掌握相關(guān)的內(nèi)容。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化使得零散的內(nèi)容通過核心概念建立關(guān)聯(lián)。核心概念（關(guān)鍵概念、大概念、大觀念）可以把主題內(nèi)零散的內(nèi)容聯(lián)系起來，促進(jìn)知識與方法的遷移?！昂诵母拍钍强梢园杨I(lǐng)域或主題內(nèi)，甚至跨越不同領(lǐng)域、不同主題的更為基本的概念、方法和問題聯(lián)系起來的具有支配性的概念，是促進(jìn)有意義的、聯(lián)系緊密的知識的一個實(shí)用而強(qiáng)大的工具。例如，‘等分’這個核心概念（一個整體可以被分為大小相等的幾個部分）為兒童發(fā)明用于公平分配物品的非正式方法提供了概念基礎(chǔ)，等分（類比公平分配的非正式的形式）就為理解包括除法、分?jǐn)?shù)、度量和平均分在內(nèi)的正式概念奠定了基礎(chǔ)。”內(nèi)容結(jié)構(gòu)化可以通過核心概念更好地理解和掌握一類內(nèi)容中基本的概念和方法。核心概念幫助學(xué)生更好地理解和強(qiáng)化更多的知識與方法，并將其運(yùn)用于新場景的學(xué)習(xí)之中，實(shí)現(xiàn)知識與方法的遷移。學(xué)生學(xué)到的是以核心概念為線索的一套學(xué)科內(nèi)容體系，而不是簡單的零碎的知識和技能。在布魯納有關(guān)學(xué)科結(jié)構(gòu)的理論中，人們所熟知的“任何學(xué)科的基本原理都可以用某種形式教任何年齡的任何人”的觀點(diǎn)，聽起來似乎有些極端，但從內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的視角理解，這里的基本原理并不是形式化的術(shù)語表達(dá)的抽象的學(xué)科概念，而是支撐某一類知識體系的核心概念，這些核心概念的表現(xiàn)形式可以處于不同層次和不同水平。對于不同年齡的學(xué)生，可以用恰當(dāng)?shù)姆绞绞顾麄冊诓煌缴险J(rèn)識其表達(dá)方式，如數(shù)學(xué)中的“相等”是一個核心概念，對于用“=”來表達(dá)相等的關(guān)系就有不同水平，有研究將其分為“機(jī)械的操作型，靈活的操作型，基礎(chǔ)的關(guān)系型，互相比較型”等不同水平。《義務(wù)教育課程方案（20xx年版）》強(qiáng)調(diào)“加強(qiáng)課程內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，突出課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，探索主題、項(xiàng)目、任務(wù)等內(nèi)容組織方式”正是反映了課程設(shè)計的結(jié)構(gòu)化理念。早在20世紀(jì)90年代，北京的特級教師馬芯蘭就以結(jié)構(gòu)化的思想梳理了小學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念，并以核心概念為線索，“由十幾個最基本的概念為知識的核心，把小學(xué)中的主要數(shù)學(xué)知識聯(lián)系了起來。‘和’這個概念則是知識的核心的核心。在學(xué)生學(xué)習(xí)‘10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識’時就開始以滲透的手段逐步建立‘和’的概念，通過滲透‘和’的概念學(xué)習(xí)‘10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識’‘加、減計算’‘理解加減關(guān)系’‘加減求未知數(shù)’‘簡單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)’”。馬芯蘭通過數(shù)學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，以核心概念為線索構(gòu)建學(xué)習(xí)內(nèi)容體系，對“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的540多個概念之間的從屬關(guān)系進(jìn)行了深入研究，將起決定作用的十幾個核心概念提煉出來，形成了一個完整的知識結(jié)構(gòu)體系。用較少的時間使學(xué)生理解核心概念，可提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率，通過知識與方法的遷移實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)減負(fù)增效。
近年來有許多關(guān)于“大概念”及其在學(xué)科課程教學(xué)中作用的研究，促進(jìn)人們深入地思考其理論與實(shí)踐?！皬V義的大概念指的是，在認(rèn)知結(jié)構(gòu)化思想指導(dǎo)下的課程設(shè)計方式，是為避免課程內(nèi)容零散龐雜，用居于學(xué)科基本結(jié)構(gòu)的核心概念或若干居于課程核心位置的抽象概念整合相關(guān)知識、原理、技能、活動等課程內(nèi)容要素，形成有關(guān)聯(lián)的課程內(nèi)容組塊。狹義的大概念同樣是出于課程結(jié)構(gòu)化的目的，同時強(qiáng)調(diào)學(xué)生對核心概念本質(zhì)的理解，特指對不同層級核心概念理解后的推論性表達(dá)。”這里提到的“大概念”“核心概念”都與課程的結(jié)構(gòu)化密切相關(guān)，只有在具有結(jié)構(gòu)化特征的學(xué)科內(nèi)容主題中，核心概念才有可能得到凸顯，發(fā)揮引領(lǐng)、深化的作用，帶來持續(xù)發(fā)展。
以核心概念為線索的課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，有助于課程實(shí)施者更好地把握課程內(nèi)容本質(zhì)，在分析和提煉學(xué)習(xí)主題核心概念的基礎(chǔ)上，理解具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)，使學(xué)生深刻理解和掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)知識與方法的遷移，從而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。結(jié)構(gòu)化的課程內(nèi)容可以促進(jìn)課堂教學(xué)的改革，實(shí)現(xiàn)“用少量主題的深度覆蓋去替換學(xué)科領(lǐng)域中對所有主題的表面覆蓋，這些少量主題使得學(xué)科中的關(guān)鍵概念得以理解”。這樣的教學(xué)設(shè)計之所以能夠?qū)崿F(xiàn)少量主題的深度覆蓋替換所有主題的表面覆蓋，是因?yàn)槔弥R與方法的遷移，而在遷移中發(fā)揮作用的則是“關(guān)鍵概念”，這里的關(guān)鍵概念與核心概念是一致的。
學(xué)習(xí)進(jìn)階的研究是針對學(xué)科的核心概念或大概念展開的，在物理、化學(xué)、生物等科學(xué)類學(xué)科中有大量的研究。數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)進(jìn)階研究在國外由來已久。盡管數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)進(jìn)階研究與科學(xué)領(lǐng)域的有所不同，但在本質(zhì)上具有共同的特征。國內(nèi)對于數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)進(jìn)階的研究雖然剛剛起步，但也有學(xué)者對數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計與概率等主題中核心概念的進(jìn)階有系列的研究。學(xué)習(xí)進(jìn)階研究重點(diǎn)關(guān)注四個必備的要素：大概念及對大概念的解析；界定清晰的各進(jìn)階層級；檢驗(yàn)學(xué)生所處水平的測評工具；促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)干預(yù)手段。從某種意義上說，學(xué)習(xí)進(jìn)階的研究可以看作布魯納學(xué)科結(jié)構(gòu)理論的延續(xù)與教學(xué)實(shí)踐的支持。布魯納認(rèn)為，教授學(xué)科基本結(jié)構(gòu)有四個重要意義：一是懂得基本原理，使得學(xué)科更容易理解；二是使學(xué)習(xí)的內(nèi)容更容易記憶；三是更容易實(shí)現(xiàn)知識和方法的遷移；四是縮小高級知識與低級知識之間的差別。這些關(guān)于學(xué)科結(jié)構(gòu)重要性的觀點(diǎn)，與學(xué)習(xí)進(jìn)階的基本要素有異曲同工之處。就學(xué)科內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的現(xiàn)實(shí)意義而言，我們還需在上述學(xué)科結(jié)構(gòu)的四個意義的基礎(chǔ)上增加一條，就是結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容對于學(xué)生形成核心素養(yǎng)的重要意義。以核心概念為主線的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)主題，有助于課程實(shí)施者從學(xué)習(xí)進(jìn)階的視角整體理解學(xué)生不同階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，明確每一個階段完成的學(xué)習(xí)任務(wù)所達(dá)成相關(guān)核心概念的階段性水平。隨著學(xué)習(xí)進(jìn)程的遞進(jìn)，學(xué)習(xí)內(nèi)容不斷擴(kuò)展，相關(guān)核心概念的水平不斷提升，從而使學(xué)生的核心素養(yǎng)逐步形成。結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容會使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更輕松，更持久，“一個人越是具有學(xué)科結(jié)構(gòu)的觀念，就越能毫不疲乏地完成內(nèi)容充實(shí)和時間較長的學(xué)習(xí)情節(jié)”。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)建立積極的情感體驗(yàn)，而持久的學(xué)習(xí)經(jīng)歷也有助于活動經(jīng)驗(yàn)的積累和核心素養(yǎng)的形成。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，凸顯學(xué)習(xí)主題的整體性和一致性，并通過主題中起重要作用的核心概念來實(shí)現(xiàn)。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的階段性特征凸顯學(xué)習(xí)進(jìn)階的進(jìn)程，學(xué)習(xí)進(jìn)階的階段性特征通過關(guān)鍵內(nèi)容的教學(xué)體現(xiàn)出來。課程內(nèi)容的.結(jié)構(gòu)化提供了以核心概念為線索的促進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)階的路徑，透過關(guān)鍵內(nèi)容的深度學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)核心概念的理解與進(jìn)階。以“數(shù)與運(yùn)算”主題為例，“數(shù)的意義與表示”可以看作一個核心概念，其核心要義是如何從數(shù)量抽象為數(shù)，如何將數(shù)用符號表達(dá)出來。在義務(wù)教育階段的四個學(xué)段中，學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的內(nèi)容時都與這個概念建立關(guān)聯(lián)。第一學(xué)段認(rèn)識20以內(nèi)的數(shù)、百以內(nèi)的數(shù)、萬以內(nèi)的數(shù)；第二學(xué)段認(rèn)識十進(jìn)制計數(shù)法，初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)和小數(shù)；第三學(xué)段認(rèn)識分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義，自然數(shù)的性質(zhì)（奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)）；第四階段認(rèn)識有理數(shù)。每一個階段雖然認(rèn)識具體的數(shù)不同，但其學(xué)科本質(zhì)都指向核心概念“數(shù)的意義與表示”，都是用抽象的符號和計數(shù)單位表達(dá)數(shù)。例如，35表示的是3個十（十位），5個一（個位）；35表示的是3個1/5（分?jǐn)?shù)單位）；-35表示與35相反的量。每一種抽象的符號表達(dá)，都與具體的數(shù)量關(guān)聯(lián)。如何建立起這種關(guān)聯(lián)，學(xué)生在不同階段對于這種關(guān)聯(lián)的理解水平如何，以及如何引導(dǎo)學(xué)生理解與掌握這種關(guān)聯(lián)，都需要通過結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)內(nèi)容來實(shí)現(xiàn)。把握其中的核心概念，并在學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)階過程中實(shí)現(xiàn)內(nèi)容與方法的遷移，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，是整體提升教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化為實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式的變革提供了可能。
課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化對課程實(shí)施提出了新的要求，同時也為教科書編寫和教學(xué)改進(jìn)等提供了契機(jī)。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化體現(xiàn)了內(nèi)容統(tǒng)整的理念，避免了知識的碎片化。在內(nèi)容要求和學(xué)業(yè)要求中，將關(guān)聯(lián)密切的知識內(nèi)容統(tǒng)整，體現(xiàn)了核心概念為主線的內(nèi)容一致性。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化為教育者引導(dǎo)學(xué)生從整體上深刻理解主題的內(nèi)容和方法，促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展和核心素養(yǎng)的形成提供了條件。在教學(xué)活動中，要充分考慮學(xué)科的核心概念，從體現(xiàn)核心概念的關(guān)鍵內(nèi)容入手，促進(jìn)學(xué)生對其學(xué)科本質(zhì)的理解，形成知識與方法的遷移，逐步發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。
《標(biāo)準(zhǔn)》對領(lǐng)域下的主題進(jìn)行了整合，凸顯了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，體現(xiàn)了主題內(nèi)容的一致性，為教科書編寫和教學(xué)設(shè)計提供了更多選擇和組織的空間。
首先，主題的整合將帶來教科書呈現(xiàn)上的變化?！稑?biāo)準(zhǔn)》除“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域外，小學(xué)階段和初中階段分別列出七個和八個學(xué)習(xí)主題，如“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域包括“數(shù)與運(yùn)算”“數(shù)量關(guān)系”“數(shù)與式”“方程與不等式”“函數(shù)”五個主題。每個主題都構(gòu)成一個整體，其中蘊(yùn)含了反映主題學(xué)科本質(zhì)的核心概念，這些核心概念在不同學(xué)段具有一致性和階段性。例如，小學(xué)的“數(shù)與運(yùn)算”主題和初中的“數(shù)與式”主題具有共同特征，其學(xué)科本質(zhì)具有一致性，“數(shù)的意義和表示”“相等”“運(yùn)算律”等作為統(tǒng)領(lǐng)的核心概念體現(xiàn)在不同學(xué)段的相關(guān)內(nèi)容之中，而在不同學(xué)段又具有階段性特征，抽象的程度不同，表征的水平就有所不同。教科書的呈現(xiàn)既要考慮將其作為一個整體進(jìn)行設(shè)計與組織，也要體現(xiàn)其階段特征。對于“數(shù)與運(yùn)算”主題，現(xiàn)有的教材大多是將數(shù)的認(rèn)識和數(shù)的運(yùn)算分成不同的單元進(jìn)行設(shè)計。有教材將“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”和“100以內(nèi)數(shù)的加減法”安排在一下和二上的不同單元。依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》對“數(shù)與運(yùn)算”主題的整體理解，可以考慮將100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識和加減法運(yùn)算安排在同一單元，使學(xué)生在理解數(shù)的意義的同時，探索100以內(nèi)加減法的算理和算法，從而在整體上理解和掌握這個內(nèi)容。數(shù)與運(yùn)算的結(jié)合，不僅促進(jìn)學(xué)生對算理和算法的理解掌握，反過來也可以幫助學(xué)生從運(yùn)算的角度進(jìn)一步理解數(shù)的意義，有助于學(xué)生數(shù)感、符號意識、運(yùn)算能力、推理意識等核心素養(yǎng)的形成。當(dāng)然，并不是所有的數(shù)與運(yùn)算內(nèi)容都要采取整合的方式來編排，即使分成不同的單元進(jìn)行組織和設(shè)計，也可以用整體的觀點(diǎn)理解相關(guān)內(nèi)容，以把握數(shù)與運(yùn)算的關(guān)聯(lián)?！皥D形與幾何”領(lǐng)域?qū)ⅰ皥D形的認(rèn)識”與“圖形的測量”主題整合為“圖形的認(rèn)識與測量”主題，強(qiáng)調(diào)圖形的認(rèn)識與測量關(guān)聯(lián)，從整體上認(rèn)識圖形與測量。與其相關(guān)的核心概念可能包括“圖形的特征”“圖形大小的度量”等。幾何中的測量都是對圖形的測量，圖形測量的本質(zhì)是確定圖形的大小，從一維、二維到三維，分別用長度、面積、體積表達(dá)。對一個圖形完整的認(rèn)識，包括對其特征（如長方形的邊和角及其關(guān)系）的認(rèn)識，也包括對這個圖形的周長、面積等度量的認(rèn)識。例如，三角形的兩邊之和大于第三邊，可以從邊的長度的測量視角進(jìn)行探索。將圖形的認(rèn)識與測量整合成一個主題，為圖形與幾何的學(xué)習(xí)提供了更廣闊的空間，不僅可以把周長和面積這樣的測量問題整合起來進(jìn)行分析和理解，也可以嘗試將圖形的認(rèn)識與測量問題整合起來進(jìn)行教材的組織和教學(xué)設(shè)計。
其次，具體內(nèi)容主題歸屬的變化有助于課程實(shí)施者準(zhǔn)確理解其學(xué)科本質(zhì)。《標(biāo)準(zhǔn)》對一些內(nèi)容調(diào)整了主題歸屬，如“用字母表示數(shù)”和“百分?jǐn)?shù)”由原來“數(shù)的認(rèn)識”主題下分別調(diào)整到“數(shù)量關(guān)系”和“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”主題下。用字母表示數(shù)在以往的標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)中只是作為數(shù)的進(jìn)一步抽象，數(shù)是數(shù)量的抽象，字母又是對數(shù)的更一般的表達(dá)，是更高層次的抽象?！稑?biāo)準(zhǔn)》將用字母表示數(shù)調(diào)整到“數(shù)量關(guān)系”主題下，重點(diǎn)將用字母表示數(shù)理解為事物之間關(guān)系和規(guī)律的一般性表達(dá)，其內(nèi)容要求是“在具體情境中，探索用字母表示事物的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律的方法，感悟用字母表示的一般性”，學(xué)業(yè)要求為“能在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律，感悟用字母表示具有一般性”。從數(shù)量關(guān)系角度來理解字母表示數(shù)的學(xué)科本質(zhì)，其教學(xué)的重點(diǎn)和意義與以往相比就會產(chǎn)生變化，從某種意義上彌補(bǔ)了小學(xué)階段不學(xué)簡易方程帶來的缺失，有助于發(fā)展學(xué)生初步的`代數(shù)思維?！鞍俜?jǐn)?shù)”的內(nèi)容移到“數(shù)據(jù)的收集、整理和表達(dá)”這個主題下，凸顯了百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計意義。以往百分?jǐn)?shù)在“數(shù)的認(rèn)識”主題下，學(xué)生更多是從數(shù)的意義理解百分?jǐn)?shù)，將百分?jǐn)?shù)看作特殊的分?jǐn)?shù)。但百分?jǐn)?shù)主要用于解決實(shí)際問題，從統(tǒng)計意義上理解百分?jǐn)?shù)更能清晰地了解其來龍去脈。百分?jǐn)?shù)的內(nèi)容要求是“結(jié)合具體情境，探索百分?jǐn)?shù)的意義，能解決與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的簡單實(shí)際問題，感受百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計意義”。這些內(nèi)容主題歸屬的變化，有助于課程實(shí)施者準(zhǔn)確理解具體內(nèi)容的本質(zhì)，為合理的教學(xué)設(shè)計創(chuàng)造條件。
分析學(xué)習(xí)內(nèi)容是合理進(jìn)行教學(xué)設(shè)計和課堂實(shí)施的前提，其重點(diǎn)在于對學(xué)科內(nèi)容的整體理解。課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化為整體上理解相關(guān)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)提供了線索，有助于確定一類學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念、關(guān)鍵內(nèi)容和重點(diǎn)難點(diǎn)。以“小數(shù)除法”為例，在現(xiàn)行某版本的教材中，這個內(nèi)容單元和相關(guān)的前后知識安排如表2所示。
學(xué)習(xí)內(nèi)容的單元分析一般是將單元作為整體，分析這個單元內(nèi)容的本質(zhì)及其不同內(nèi)容之間的關(guān)系，確定單元的重點(diǎn)和難點(diǎn)等。從主題視角看單元內(nèi)容的本質(zhì)及其關(guān)聯(lián)，并且將本單元內(nèi)容與前后相關(guān)的單元內(nèi)容建立聯(lián)系，會對其本質(zhì)有更清晰的認(rèn)識和理解?！靶?shù)除法”這個單元的主題是“數(shù)與運(yùn)算”，主要內(nèi)容是小數(shù)除法的計算方法。從教材內(nèi)容的具體分析可以看出，前三個內(nèi)容是不同類型的小數(shù)除法，體現(xiàn)這個內(nèi)容的核心概念是“計數(shù)單位個數(shù)‘累加’”。從計算方法的角度確定哪個具體內(nèi)容（例題）是重點(diǎn)，有助于學(xué)生理解小數(shù)除法的算理和算法。而后三個內(nèi)容“近似計算”“循環(huán)小數(shù)”“混合運(yùn)算”不屬于計算方法，近似計算和混合運(yùn)算都與問題的情境有直接關(guān)系，從某種意義上講涉及問題解決能力，其核心概念與計算方法不同?！稑?biāo)準(zhǔn)》在第二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?qū)Α皵?shù)量關(guān)系”主題有“能在簡單的實(shí)際情境中，運(yùn)用四則混合運(yùn)算解決問題”的學(xué)業(yè)要求。而循環(huán)小數(shù)在本質(zhì)上是數(shù)的認(rèn)識的擴(kuò)展，之所以在小數(shù)除法單元中呈現(xiàn)，原因之一就是解決類似1÷3這樣的問題時出現(xiàn)了循環(huán)小數(shù)，其重點(diǎn)不是除法的問題，是數(shù)的表示的拓展，是如何表達(dá)循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)在具體情境中怎樣取舍的問題，其核心概念是“數(shù)的意義與表達(dá)”。這兩類問題雖然不是該單元的重點(diǎn)，但與小數(shù)除法的計算有關(guān)，可以看作小數(shù)除法的應(yīng)用，其本質(zhì)是問題解決和數(shù)的表達(dá)。施教者在對內(nèi)容進(jìn)行縱向整體分析時還要了解前后單元的相關(guān)內(nèi)容。從表2可以看到，四年級與小數(shù)除法相關(guān)的內(nèi)容有整數(shù)除法、運(yùn)算律和小數(shù)的意義等，五下進(jìn)一步學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除法，與整數(shù)除法和小數(shù)除法的算理相關(guān)。數(shù)的運(yùn)算的重點(diǎn)在于理解算理、掌握算法，與算理直接相關(guān)的核心概念是“計數(shù)單位的‘累加’”，這一核心概念在四年級和五下都會在不同的運(yùn)算單元中重復(fù)出現(xiàn)。從這個意義上講，這些相關(guān)內(nèi)容在學(xué)科本質(zhì)上具有一致性。將能夠突出地體現(xiàn)核心概念一致性的內(nèi)容作為關(guān)鍵內(nèi)容組織教學(xué)，有助于實(shí)現(xiàn)知識和方法的遷移，使這些相關(guān)內(nèi)容在整體上形成一個“大單元”。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化有助于從整體上把握內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，清晰地梳理數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容的線索，以及不同階段“數(shù)與運(yùn)算”主題之間的聯(lián)系。將對主題學(xué)科本質(zhì)的整體理解運(yùn)用到具體的內(nèi)容分析之中，有助于深刻理解具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念，以及單元內(nèi)容的重點(diǎn)和關(guān)鍵內(nèi)容的確定。
內(nèi)容結(jié)構(gòu)化促進(jìn)課堂教學(xué)改進(jìn)的持續(xù)研究，從關(guān)鍵內(nèi)容入手的單元整體教學(xué)設(shè)計是實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向目標(biāo)的重要路徑?！稑?biāo)準(zhǔn)》結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容設(shè)計在領(lǐng)域下以主題的形式呈現(xiàn)，具體內(nèi)容要求呈現(xiàn)學(xué)科知識與核心素養(yǎng)兩條線索。主題的整合更加凸顯學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)特征，以及相關(guān)內(nèi)容之間的聯(lián)系。通過教學(xué)內(nèi)容的縱向分析，可以從整體上把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的發(fā)展脈絡(luò)、學(xué)科本質(zhì)的一致性特征以及內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，同時把握一個主題內(nèi)容重點(diǎn)體現(xiàn)的核心概念以及蘊(yùn)含的核心素養(yǎng)。教學(xué)設(shè)計與組織應(yīng)當(dāng)采用單元整體教學(xué)設(shè)計的思路，從整體的視角分析內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生學(xué)情，聚焦核心概念，確定核心素養(yǎng)導(dǎo)向的學(xué)習(xí)目標(biāo)，針對單元中的關(guān)鍵內(nèi)容設(shè)計與實(shí)施體現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)活動。下面以小數(shù)除法為例，借助表2作簡要分析。
首先，基于自然單元內(nèi)容的整體分析，形成以核心概念為線索的反映該單元與前后相關(guān)單元之間聯(lián)系的內(nèi)容的整體理解。以教材的自然單元為形，以單元和單元之間內(nèi)容本質(zhì)與核心概念為魂，從自然單元入手進(jìn)行內(nèi)容分析，既容易操作，又可以從自然單元分析中將學(xué)習(xí)內(nèi)容延伸、拓展，實(shí)現(xiàn)對學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體理解。表2顯示“小數(shù)除法”單元的核心內(nèi)容是“數(shù)與運(yùn)算”主題中的小數(shù)除法，其重點(diǎn)是理解算理、掌握算法。小數(shù)除法的算理和算法與整數(shù)除法有密切關(guān)系，需要追溯到整數(shù)除法，特別是有余數(shù)除法的教學(xué)，教學(xué)設(shè)計時有必要考慮喚起學(xué)生這方面的認(rèn)知，特別是核心概念“計數(shù)單位個數(shù)‘累加’”的運(yùn)用。小數(shù)意義的理解對于小數(shù)除法算理的理解不可缺少，教學(xué)中應(yīng)采用恰當(dāng)?shù)姆绞綆椭鷮W(xué)生運(yùn)用小數(shù)意義理解算理。除了這個主題外，第四至第六三個內(nèi)容又涉及數(shù)的認(rèn)識和問題解決等，教學(xué)中應(yīng)與相關(guān)的核心概念關(guān)聯(lián)，采取不同的教學(xué)策略。
其次，確定單元中的關(guān)鍵內(nèi)容。關(guān)鍵內(nèi)容是能更好地體現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)和核心概念的內(nèi)容，并且蘊(yùn)含著相關(guān)的核心素養(yǎng)。表2中第一至第三個內(nèi)容是不同類型的小數(shù)除法問題，這些內(nèi)容中能較為集中地體現(xiàn)小數(shù)除法的算理和算法的內(nèi)容可以作為教學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容。從該單元的教材安排看，第一個內(nèi)容是小數(shù)除以整數(shù)，可以理解教材的編者將這個內(nèi)容作為關(guān)鍵內(nèi)容的設(shè)計思路。這樣的設(shè)計不無道理，這個內(nèi)容直指小數(shù)除法運(yùn)算，學(xué)生直接面對的是小數(shù)除法，要解決的問題就是被除數(shù)是小數(shù)時怎樣計算，可借助這個問題理解小數(shù)除法的算理和算法。吳正憲基于多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在對內(nèi)容進(jìn)行整體分析基礎(chǔ)上，將第二個內(nèi)容“整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)”作為關(guān)鍵內(nèi)容，通過具體的問題情境引導(dǎo)學(xué)生探索和理解小數(shù)除法的算理和算法：“4個人吃飯，付給服務(wù)員97元，這頓飯他們要aa制”，讓學(xué)生根據(jù)這個情境提出問題和解決問題。問題本身并不難，但在進(jìn)行運(yùn)算時發(fā)現(xiàn)97÷4=24……1，這是一個有余數(shù)的除法。在aa制的情境中，需要將余下的1繼續(xù)除，在整數(shù)除法的范圍內(nèi)無法解決這個問題?！坝嘞碌?怎么分”引起學(xué)生學(xué)習(xí)過程的認(rèn)知沖突。這個問題的解決直接引出小數(shù)除法計算算理的深度探索。將小數(shù)除法與以往學(xué)習(xí)的有余數(shù)的除法聯(lián)系起來，運(yùn)用學(xué)生學(xué)習(xí)的前概念，可以引起學(xué)生進(jìn)一步探索和思考。更重要的是，從有余數(shù)的除法引入可以喚起學(xué)生相關(guān)的核心概念——計數(shù)單位個數(shù)“累加”與細(xì)分，并讓學(xué)生將其運(yùn)用于新的問題解決之中。當(dāng)以“一”為單位的1不夠除以4的時候，將其變成以十分之一為單位的10個0。1，就可以除以4，商是2（2個0。1），接下來的計算都是這個方法的推理。這個例題作為學(xué)習(xí)這類內(nèi)容的關(guān)鍵內(nèi)容，對于深刻理解算理、掌握算法起畫龍點(diǎn)睛的作用。
最后，設(shè)計有效的教學(xué)活動?；趯W(xué)生的基礎(chǔ)和前概念，組織圍繞關(guān)鍵內(nèi)容的學(xué)習(xí)活動，有助于促進(jìn)學(xué)生整體發(fā)展。關(guān)鍵內(nèi)容體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)，指向?qū)W生的核心素養(yǎng)。有效教學(xué)活動的組織需要基于學(xué)生現(xiàn)有的知識基礎(chǔ)和對當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解水平以及存在的困惑，提出引發(fā)學(xué)生思考的問題，并采用多樣性的策略與方法，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、質(zhì)疑問難、合作交流，在解決問題過程中深度理解所學(xué)內(nèi)容，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。在小數(shù)除法教學(xué)中，師生圍繞“余下的1怎樣分”的問題展開教學(xué)活動，學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考，給出不同的解決方法，再對有代表性的方法進(jìn)行討論、質(zhì)疑、交流，最后實(shí)現(xiàn)問題解決，在理解算理、掌握算法的同時，學(xué)生的推理意識、運(yùn)算能力、幾何直觀等核心素養(yǎng)獲得發(fā)展。
課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化是深化基礎(chǔ)教育課程改革的重要理念，在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革中應(yīng)引起充分的重視。伴隨著《標(biāo)準(zhǔn)》的頒布與實(shí)施，圍繞課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的理解及其引起的深化教學(xué)改革的探索將成為重要的研究話題。
初一數(shù)學(xué)心得篇十二
本學(xué)期我擔(dān)任九年級三個班的歷史教學(xué)，在教學(xué)過程中，我從各方面嚴(yán)格要求自己，積極向老教師請教，結(jié)合本校的實(shí)際條件和學(xué)生的實(shí)際情況進(jìn)行教學(xué)，使教學(xué)工作有計劃、有組織、有步驟地開展。立足現(xiàn)在，放眼未來，為使今后的工作取得更大的進(jìn)步，現(xiàn)對本學(xué)期教學(xué)工作作出總結(jié)，希望能發(fā)揚(yáng)優(yōu)點(diǎn)，克服不足，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，以促進(jìn)教學(xué)工作更上一層樓。
九年級歷史主要講述的是世界歷史，這套教材著眼于學(xué)生的發(fā)展，注重弘揚(yáng)中國和世界各民族的優(yōu)秀文化，重視學(xué)生的思想情感教育，培養(yǎng)正確的世界觀、價值觀和人生觀。課本注意引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，倡導(dǎo)老師探索新的教學(xué)途徑，改進(jìn)教學(xué)方式和教學(xué)手段，開展豐富多彩的教學(xué)實(shí)踐活動，營造良好的教學(xué)環(huán)境。這套教材由文化課和活動課兩種課型構(gòu)成，以課為單位。課本以單元教學(xué)為主。課本按歷史時期或?qū)W習(xí)主題編寫了單元回眸，梳理基本的線索，小結(jié)重要內(nèi)容。書中還設(shè)計了一些開放性的暢想天地等欄目，旨在啟發(fā)思維，提倡各抒己見，答案不求唯一。課本的宋體字部分是基本的學(xué)習(xí)內(nèi)容，其它字體的內(nèi)容不作統(tǒng)一的要求。學(xué)生可根據(jù)自己的實(shí)際情況和需要，并結(jié)合老師的提示，自主選擇學(xué)習(xí)的內(nèi)容。教材的編排對學(xué)生的學(xué)習(xí)還是有很大的幫助的，可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的.過程中輕松地掌握知識結(jié)構(gòu)，不至于出現(xiàn)東南西北都分不清的現(xiàn)象。
由于九年級教學(xué)的特殊性，我主要是從以下幾個方面去把握的：
一、準(zhǔn)確把握教學(xué)的目的和要求。
初中歷史教學(xué)大綱指出：學(xué)生了解重要的歷史事件，歷史人物和歷史現(xiàn)象，以及理解重要的歷史概念。教會學(xué)生初步掌握記憶、分析、綜合、比較、概括等方法;培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)和表述歷史的能力;培養(yǎng)學(xué)生初步運(yùn)用歷史唯物主義的基本觀點(diǎn)觀察問題、分析問題的能力。
二、激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣是引入門道的第一步。
“興趣是最好的老師”?？鬃诱f：“知之者不如好知之者，好知之者不如樂之者?！迸d趣有巨大的心理效應(yīng)，能使人的大腦皮層處于興奮狀態(tài)進(jìn)而促進(jìn)學(xué)習(xí)動機(jī)的形成和強(qiáng)化，化非智力因素為智力因素，為學(xué)生學(xué)好歷史提供取之不盡的動力。要激發(fā)并保持學(xué)生的興趣，最有效的的方法是讓學(xué)生不斷地獲得“成功的喜悅”。而這個成功還必須是跳一跳才能摘到的“桃子”。
三、直觀教學(xué)是引入門道的最好方法之一。
教學(xué)方法的選擇受制約于學(xué)生的思維水平。從思維特征看，九年級學(xué)生的形象思維占優(yōu)勢，采用直觀教學(xué)方法為學(xué)生提供感性材料，有助于學(xué)生掌握知識。教學(xué)的直觀形式有實(shí)物直觀、模型直觀和語言直觀等。運(yùn)用直觀的圖，適時插入對圖的闡述、說明和描述，圖言并茂，還有集“視、聽”為一體的動態(tài)錄像，引導(dǎo)學(xué)生在感知直觀材料的基礎(chǔ)上，進(jìn)行積極的思維活動，不僅掌握事物發(fā)展變化的規(guī)律，最終獲得科學(xué)的理性知識，還受到了思想教育。每一堂課的教學(xué)，直觀只是一種手段而不是教學(xué)目的。在全面理解的基礎(chǔ)上，教師指導(dǎo)學(xué)生及時地將認(rèn)識的材料進(jìn)行總結(jié)歸類，上升到一般的理論，這是感知過程的最后目標(biāo)，只有這樣，初中學(xué)生掌握的知識才是系統(tǒng)的，深刻的。
四、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)是引入門道的關(guān)鍵。
中學(xué)的學(xué)習(xí)要求與小學(xué)的不一樣，學(xué)習(xí)方法也就不同。有些學(xué)生在小學(xué)成績優(yōu)秀，但由于初中這個轉(zhuǎn)折點(diǎn)沒過渡好，成績大幅度下滑，反之，卻上升。因此，加強(qiáng)學(xué)法的指導(dǎo)是必要的。列大事年表。學(xué)完一個單元，列大事年表可教會學(xué)生抓住重點(diǎn)，理清歷史線索的方法。
(1)、設(shè)計表格。每個歷史時期的文化都異彩紛呈，頭緒繁多，設(shè)計表格教會學(xué)生歸類整理知識的能力。
初一數(shù)學(xué)心得篇十三
這學(xué)年我擔(dān)任初一級數(shù)學(xué)教學(xué)。我對教學(xué)工作不敢怠慢，認(rèn)真學(xué)習(xí)，深入研究教法，虛心向前輩學(xué)習(xí)。經(jīng)過一個學(xué)期的努力，獲取了很多寶貴的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)。以下是我在本學(xué)期的教學(xué)情況總結(jié)。
教學(xué)就是教與學(xué)，兩者是相互聯(lián)系，不可分割的，有教者就必然有學(xué)者。學(xué)生是被教的主體。因此，了解和分析學(xué)生情況，有針對地教對教學(xué)成功與否至關(guān)重要。最初接觸教學(xué)的時候，我還不懂得了解學(xué)生對教學(xué)的重要性，只是專心研究書本，教材，想方設(shè)法令課堂生動，學(xué)生易接受。
初一（8）班的同學(xué)的基礎(chǔ)較差，中等生、差生占較大多數(shù)，尖子生相對較少。因此，講得太深，沒有照顧到整體，我備課時也沒有注意到這點(diǎn)，因此教學(xué)效果不理想。由此可以看出，了解及分析學(xué)生實(shí)際情況，實(shí)事求是，具體問題具體分析，做到因材施教，對授課效果有直接影響。這就是教育學(xué)中提到的“備教法的同時要備學(xué)生”。這一理論在我的教學(xué)實(shí)踐中得到了驗(yàn)證。
教學(xué)中，備課是一個必不可少，十分重要的環(huán)節(jié)，備學(xué)生，又要備教法。備課不充分或者備得不好，會嚴(yán)重影響課堂氣氛和積極性，曾有一位前輩對我說：“備課備不好，倒不如不上課，否則就是白費(fèi)心機(jī)。”我明白到備課的重要性，因此，每天我都花費(fèi)大量的時間在備課之上，認(rèn)認(rèn)真真鉆研教材和教法，不滿意就不收工。雖然辛苦，但事實(shí)證明是值得的。
一堂準(zhǔn)備充分的課，會令學(xué)生和老師都獲益不淺。例如我在講授《平行四邊形》的時候，由于這課的內(nèi)容比較多，不同圖形間的一些性質(zhì)，特征有比較相似。教學(xué)難度比較大。如果照本宣科地講授，學(xué)生會感到困難和沉悶。為了上好這堂課，我認(rèn)真研究了課文，找出了重點(diǎn)，難點(diǎn)，準(zhǔn)備有針對性地講。為了令教學(xué)生動，不沉悶，我還為此準(zhǔn)備了大量的教具，授課時就胸有成竹了。備課充分，能調(diào)動學(xué)生的積極性，上課效果就好。但同時又要有駕馭課堂的能力，因?yàn)閷W(xué)生在課堂上的一舉一動都會直接影響課堂教學(xué)。因此上課一定要設(shè)法令學(xué)生投入，不讓其分心，這就很講究方法了。上課內(nèi)容豐富，現(xiàn)實(shí)。教態(tài)自然，講課生動，難易適中照顧全部，就自然能夠吸引住學(xué)生。所以，老師每天都要有充足的精神，讓學(xué)生感受到一種自然氣氛。這樣，授課就事半功倍?；乜醋约旱氖谡n，我感到有點(diǎn)愧疚，因?yàn)橛袝r我并不能很好地做到這點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生在課堂上無心向?qū)W，違反紀(jì)律時，我的情緒就受到影響，并且把這帶到教學(xué)中，讓原本正常的講課受到?jīng)_擊，發(fā)揮不到應(yīng)有的水平，以致影響教學(xué)效果。我以后必須努力克服，研究方法，采取有利方法解決當(dāng)中困難。
數(shù)學(xué)是一門工具學(xué)科，對學(xué)生而言，既熟悉又困難，在這樣一種大環(huán)境之下，要教好數(shù)學(xué)，就要讓學(xué)生喜愛數(shù)學(xué)，讓他們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。否則學(xué)生對這門學(xué)科產(chǎn)生畏難情緒，不愿學(xué)，也無法學(xué)下去。為此，我采取了一些方法，就是盡量多講一些數(shù)學(xué)典故，讓他們更了解數(shù)學(xué)，更喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因?yàn)橹挥袛?shù)學(xué)水平提高，他們才能提高同學(xué)們的解題能力，對成績優(yōu)秀的同學(xué)很有好處。
第三組是紀(jì)律松散，學(xué)習(xí)不認(rèn)真，基礎(chǔ)又不好的同學(xué)。對這部分人要進(jìn)行課余時間個別輔導(dǎo)。因?yàn)檫@部分同學(xué)需要一個安靜而又不受干擾的環(huán)境，才會立下心來學(xué)習(xí)。只要堅(jiān)持輔導(dǎo)，這些同學(xué)基礎(chǔ)重新建立起來，以后授課的效果就會更好。
數(shù)學(xué)是語言。困此，除了課堂效果之外，還需要讓學(xué)生多想，多練。為此，在自修時，我堅(jiān)持下班了解自修情況，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正。課后發(fā)現(xiàn)學(xué)生作業(yè)問題也及時解決，及時講清楚，讓學(xué)生即時消化。另外，對部分不自覺的同學(xué)還采取扎實(shí)基礎(chǔ)的方式，先打?qū)嵥麄兊幕A(chǔ)，然后想辦法提高他們的能力。
經(jīng)過一個學(xué)年度的努力，期末考就是一種考驗(yàn)。無論成績高低，都體現(xiàn)了我在這學(xué)年度的教學(xué)成果。我明白到這并不是最重要的，重要的是在今后如何自我提高，如何共同提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。因此，無論怎樣辛苦，我都會繼續(xù)努力，多問，多想，多向前輩學(xué)習(xí)，爭取進(jìn)步。
以上就是我在本學(xué)年度的教學(xué)工作總結(jié)。由于經(jīng)驗(yàn)頗淺，許多地方存在不足，希望在未來的日子里，能在各位領(lǐng)導(dǎo)老師，前輩的指導(dǎo)下，取得更好成績。
初一數(shù)學(xué)心得篇十四
數(shù)學(xué)是一門深邃的學(xué)科，它既需要我們的邏輯思維能力，又需要我們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。初一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是整個中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對于以后的學(xué)習(xí)來說至關(guān)重要。在我學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我領(lǐng)悟到了幾個重要的心得和體會。
第一段：善于理解概念，打好基礎(chǔ)。
在初一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們首先要掌握基本的數(shù)學(xué)概念。例如，整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)等等。這些概念的掌握對后續(xù)的學(xué)習(xí)起到了至關(guān)重要的作用。只有深入理解了這些概念，才能更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算和解決實(shí)際問題。因此，我充分認(rèn)識到，打好基礎(chǔ)是學(xué)好數(shù)學(xué)的第一步。
第二段：加強(qiáng)實(shí)際運(yùn)用，提高動手能力。
數(shù)學(xué)是一門實(shí)踐性極強(qiáng)的學(xué)科，對數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用和實(shí)際問題的解決是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。在初一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，老師經(jīng)常會給我們提供一些實(shí)際問題，要求我們運(yùn)用所學(xué)的知識來解決。通過這些實(shí)際問題的練習(xí)，我逐漸提高了我的動手能力，能夠?qū)⑺鶎W(xué)的知識應(yīng)用到實(shí)際中去，更好地解決問題。
第三段：注重方法和技巧，提高解題效率。
數(shù)學(xué)解題的過程是需要一定的方法和技巧的。我發(fā)現(xiàn)，通過不斷地總結(jié)和實(shí)踐，我能夠找到適合自己的解題方法和技巧，提高了解題的效率。例如，在解方程的時候，我就嘗試著將兩邊的系數(shù)化為相同的數(shù)，這樣就能夠簡化計算，更快地得出答案。因此，我認(rèn)識到，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能只停留在死記硬背，更要關(guān)注方法和技巧的掌握。
第四段：培養(yǎng)邏輯思維，提高問題分析能力。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)培養(yǎng)了我良好的邏輯思維。在數(shù)學(xué)題目中，我們需要做到問題的分析、推理和證明。通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我鍛煉了邏輯思維能力，使我能夠更好地解決問題和提高思維的敏捷性。我發(fā)現(xiàn)，在解決問題的過程中，多角度思考和靈活運(yùn)用已有知識，可以幫助我更好地理解問題和找到解決的方法。
第五段：勤于思考，不斷激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要勤于思考，這就是我在初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中領(lǐng)悟到的另一個重要心得。只有在遇到困難和難題時勇于思考和探索，才能解決問題，提高學(xué)習(xí)的效果。在數(shù)學(xué)中，我不斷地激發(fā)學(xué)習(xí)興趣和求知欲，充分利用課余時間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，完成數(shù)學(xué)作業(yè)。通過不斷思考，我對數(shù)學(xué)的興趣和熱愛也不斷增加。
總結(jié)：
初一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，對于我以后的學(xué)習(xí)和發(fā)展起到了基礎(chǔ)的作用。通過打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、加強(qiáng)實(shí)際運(yùn)用、注重方法和技巧、培養(yǎng)邏輯思維、勤于思考等方面的努力，我不僅提高了數(shù)學(xué)學(xué)科的成績，還發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣和魅力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是為了應(yīng)付考試，更是培養(yǎng)綜合素質(zhì)和思維能力的過程。通過初一的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，我明白了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，同時也為以后更高階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
初一數(shù)學(xué)心得篇十五
數(shù)學(xué)是一門需要細(xì)心、耐心和思考的學(xué)科。在初中階段，作為新一屆的初一生，我一直都希望能夠在數(shù)學(xué)這門學(xué)科上取得好成績，并且能夠在全班同學(xué)中脫穎而出。經(jīng)過一學(xué)期的努力學(xué)習(xí)，我成功地成為了初一狀元，取得了令人滿意的數(shù)學(xué)成績。在這個過程中，我積累了不少心得體會。
第二段：培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣。
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)之前，我首先要做的就是培養(yǎng)對數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師，只有對數(shù)學(xué)充滿了興趣，我們才能夠從中找到樂趣。我會通過參加數(shù)學(xué)小組，與同學(xué)們一起做一些有趣的數(shù)學(xué)游戲和競賽，激發(fā)起對數(shù)學(xué)的興趣。此外，我還會尋找一些有趣的數(shù)學(xué)故事和數(shù)學(xué)實(shí)例，深入了解數(shù)學(xué)的應(yīng)用，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中增加了趣味性。
第三段：善于總結(jié)歸納。
數(shù)學(xué)是一門需要不斷總結(jié)歸納的學(xué)科。每當(dāng)我遇到一個數(shù)學(xué)問題時，我都會認(rèn)真思考，不急于求解，而是先嘗試將問題歸納為一系列類似的問題，并將問題的解決方法總結(jié)出來。這樣不僅可以提高自己的問題解決能力，還能夠?qū)⑦@些方法應(yīng)用到其他類似問題的解決中去。同時，我會將每次數(shù)學(xué)作業(yè)和考試的錯誤及解題思路進(jìn)行記錄和總結(jié)，在每次學(xué)習(xí)中不斷反思，進(jìn)一步提高自己的數(shù)學(xué)水平。
第四段：合理利用工具。
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，工具的使用非常重要。我會注意合理地利用數(shù)學(xué)工具來輔助自己的學(xué)習(xí)。例如，使用準(zhǔn)確的幾何儀器來繪制圖形，使用計算器來進(jìn)行復(fù)雜的計算，使用電腦和互聯(lián)網(wǎng)查找一些數(shù)學(xué)方面的信息。合理使用這些工具不僅可以提高學(xué)習(xí)的效率，還可以幫助我更好地理解數(shù)學(xué)知識。
第五段：積極與他人交流合作。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，積極與他人交流合作是非常重要的。我經(jīng)常與同學(xué)們討論數(shù)學(xué)問題，相互幫助解決難題。在與他人的交流中，我可以學(xué)習(xí)到不同的解題思路和方法，加深對數(shù)學(xué)知識的理解，同時也可以提高我的表達(dá)能力。與他人合作還可以鍛煉自己的團(tuán)隊(duì)合作精神和集體榮譽(yù)感，使我更加努力地學(xué)習(xí)。
結(jié)尾段：總結(jié)。
通過這段時間的學(xué)習(xí)，我深刻體會到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性和樂趣。只有通過自己的努力和不斷的實(shí)踐，我們才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得好成績，成為小小狀元。我會繼續(xù)努力，保持對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情，不斷提高自己的數(shù)學(xué)水平，為將來的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。同時，我也希望能夠通過自己的經(jīng)驗(yàn)和體會，幫助更多的同學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得好成績。
初一數(shù)學(xué)心得篇十六
有目的、有計劃的讓學(xué)生帶著問題閱讀有關(guān)的科普知識或科學(xué)著作，不僅能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展學(xué)生的知識視野，讓學(xué)生領(lǐng)略創(chuàng)造的方法，還能使學(xué)生從閱讀中感悟科學(xué)家創(chuàng)造知識的人格魅力，體會到數(shù)學(xué)名人的成就來之不易，必須經(jīng)過自身的努力才能達(dá)到，布置閱讀作業(yè)也可指導(dǎo)學(xué)生利用課外時間閱讀相關(guān)的書籍，也可網(wǎng)上查閱相關(guān)內(nèi)容，還可讓學(xué)生相互之間交流，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)途徑。
數(shù)學(xué)問題的解決往往可以有不同的方案，通過小組合作的形式，每個學(xué)生都有機(jī)會提出自己的解決方案，都有可能獲得成功的體驗(yàn)。同時又可以與別人共同討論不同方案的優(yōu)缺點(diǎn)，這對于發(fā)展學(xué)生的解題思路、增強(qiáng)學(xué)生的白信心、培養(yǎng)創(chuàng)造性思維十分有利。同時，學(xué)生在合作中學(xué)會了溝通、互助、分享，這種合作的意識和品質(zhì)對學(xué)生今后的發(fā)展有一定的促進(jìn)作用。
學(xué)生從多種作業(yè)的完成過程中體會到數(shù)學(xué)是生動活潑的學(xué)科，不僅有趣，而且用之有效，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。再比如可以設(shè)計一些口頭表達(dá)作業(yè)、指導(dǎo)學(xué)生自辦數(shù)學(xué)小報、參加社會調(diào)查和參觀活動等，使他們由被動的“要我做”轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃拥摹拔乙觥?，從而引起他們做作業(yè)的興趣，并從中獲得成功的喜悅。實(shí)踐證明，多樣性的作業(yè)能激發(fā)學(xué)生做作業(yè)的興趣，充分調(diào)動學(xué)生去獨(dú)立完成作業(yè)，而且學(xué)生們相互提建議，使他們充分參與到問題中，起到事半功倍的效果，也使厭學(xué)學(xué)生嘗試去完成作業(yè)。
另外還有開放型，想象型，都很有建樹，值得借鑒和學(xué)習(xí)。
做到重點(diǎn)問題重點(diǎn)講解，且要舉一反三，追本求源，瞄準(zhǔn)知識的生長點(diǎn)。把基礎(chǔ)知識放在首位。上課過程中要注意讓學(xué)生進(jìn)行解題方法及解題過程的總結(jié)及整理，并注意知識點(diǎn)的提煉與總結(jié)。新課程倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究性學(xué)習(xí)，都是以學(xué)生的積極參與為前提，這需要學(xué)生的積極參與。
教師要充分信任學(xué)生，把機(jī)會交給學(xué)生，平等參與學(xué)生的研究。把課堂放手給學(xué)生，給學(xué)生充足的時間與空間個體嘗試并合作探究，讓學(xué)生表現(xiàn)自己，可樹立學(xué)生的自信心，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的精深與魅力，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)鉆研的精神，提高合作能力，同時激發(fā)他們學(xué)習(xí)的樂趣與積極性，豐富學(xué)生的思維想象能力。使學(xué)習(xí)能力及合作能力均得到提高。
結(jié)合實(shí)際重新編寫應(yīng)用題只是增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識的一部分，而絕非全部；增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識主要是指在教與學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的前提下，突出主動學(xué)習(xí)，主動探究。教師需要拓寬學(xué)生主動學(xué)習(xí)的意識，指導(dǎo)學(xué)生擷取現(xiàn)實(shí)生活中有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的例子，啟迪學(xué)生的應(yīng)用意識，而學(xué)生則能自己主動探索，自己提問題，自己想，自己做，從而靈活運(yùn)用所學(xué)知識，以及數(shù)學(xué)的思想方法去解決實(shí)際問題。
初中數(shù)學(xué)課程應(yīng)建立合理的科學(xué)的評價體系，既要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中表現(xiàn)出來的情感態(tài)度的變化，在數(shù)學(xué)教育中，評價應(yīng)建立多元化的目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生個性與潛能的發(fā)展。
初一數(shù)學(xué)心得篇十七
1、試卷的結(jié)構(gòu)和內(nèi)容分布。
本次期中考試的試卷總分120分。
（1）試題類型：選擇題，填空題，解答題。
（2）試題分布：有理數(shù)，整式加減，一元一次方程，圖形的初步認(rèn)識。2、試卷特點(diǎn)等方面：
從整體上看，本次試題難度適中，符合學(xué)生的認(rèn)知水平。試題注重基礎(chǔ)，內(nèi)容緊密聯(lián)系生活實(shí)際，注重了趣味性、實(shí)踐性和創(chuàng)新性。突出了學(xué)科特點(diǎn)，以能力立意命題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)精神。有利于考察數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和基本技能的掌握程度，有利于教學(xué)方法和學(xué)法的引導(dǎo)和培養(yǎng)。有利于良好習(xí)慣和正確價值觀形成。其具體特點(diǎn)如下：（1）強(qiáng)化知識體系，突出主干內(nèi)容。
（2）考查學(xué)生基礎(chǔ)知識的掌握程度，是檢驗(yàn)教師教與學(xué)生學(xué)的重要目標(biāo)之一。（2）貼近生活實(shí)際，體現(xiàn)應(yīng)用價值。
“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，”這是新課標(biāo)的一個基本理念。本次試題依據(jù)新課標(biāo)的要求，從學(xué)生熟悉的生活索取題材，把枯燥的知識生活化、情景化，通過填空、選擇、解決問題等形式讓學(xué)生從中體驗(yàn)、感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的必要性、實(shí)用性和應(yīng)用價值。
（3）重視各種能力的考查，重視數(shù)形結(jié)合。
作為當(dāng)今信息社會的成員，能力是十分重要的。本次試題通過不同的數(shù)學(xué)知識載體，全面考查了學(xué)生的計算能力，操作能力、觀察能力和判斷能力以及運(yùn)用知識解決生活問題的能力。如最典型的計算題、解方程考察的是計算能力充分的體現(xiàn)了考察學(xué)生的操作能力和運(yùn)用知識解決問題的能力。
此次測試，發(fā)現(xiàn)了很多問題。現(xiàn)歸納如下，以便于將來改進(jìn)。
（1）部分學(xué)生審題能力較差。一個學(xué)生知識不懂，老師可以再講，可如果養(yǎng)成了做題不認(rèn)真的習(xí)慣，那可是誰也幫不了。所以在今后的教學(xué)中，不光要注意知識的培養(yǎng)，還要注意一些好習(xí)慣的培養(yǎng)。
（2）學(xué)生的知識應(yīng)用能力不強(qiáng)。
１，在課堂上下功夫，認(rèn)真研究教材和教參，把握每節(jié)課的重難點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生牢固掌握知識．提高課堂教學(xué)的效率，注重學(xué)生學(xué)法的研究。從本次的考試看出學(xué)生對書本上的知識、技能掌握還是比較扎實(shí)的，但還應(yīng)該看到，本次考試的試卷，區(qū)分度不大。部分題目一有變化，學(xué)生容易上當(dāng)受騙，思維就顯得混亂、沒有條理。說明我們平時的教學(xué)灌輸?shù)妮^多，程式化的知識強(qiáng)調(diào)過多，建議課堂教學(xué)要多引導(dǎo)學(xué)生自主探索、動手實(shí)踐，加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系讓學(xué)生從學(xué)會走向?qū)W活，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。
７，提優(yōu)補(bǔ)差，加強(qiáng)后進(jìn)生的輔導(dǎo)，多鼓勵他們建立學(xué)習(xí)的自信心，使他們的學(xué)習(xí)逐步提高，讓所有學(xué)生都有發(fā)展。從這次的考試中可以看出，兩極分化的嚴(yán)重性。要關(guān)注這部分學(xué)生，和他們一起分析原因找出對策，防止拉大差距。同時也要讓那部分學(xué)有余力的學(xué)生盡快突穎而出，使教學(xué)質(zhì)量有更大的提高。
初一數(shù)學(xué)心得篇十八
數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，對于學(xué)生的發(fā)展和學(xué)業(yè)成績都有著重要的影響。在我初一的學(xué)習(xí)過程中，我對數(shù)學(xué)有了一些心得體會。首先，要培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維能力；其次，要積極參與數(shù)學(xué)課堂活動；再次，要勤于做數(shù)學(xué)題目；最后，要善于總結(jié)復(fù)習(xí)。這些心得幫助我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中漸入佳境。
首先，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維能力對于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)至關(guān)重要。數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)包括理性思維和創(chuàng)造性思維。理性思維是通過運(yùn)用邏輯和分析的方法解決問題，常見于解決數(shù)學(xué)題目。在剛開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，我常常把數(shù)學(xué)題目當(dāng)成一道機(jī)械、無趣的口算題，缺乏深入思考的動力。但是隨著知識的進(jìn)一步學(xué)習(xí)，我漸漸明白了數(shù)學(xué)問題背后的邏輯，開始關(guān)注問題的本質(zhì)，并進(jìn)行分析和推理，這樣才能更好地解決問題。創(chuàng)造性思維則是在理性思維的基礎(chǔ)上，對問題進(jìn)行拓展和創(chuàng)新。在數(shù)學(xué)課堂上，老師經(jīng)常會布置一些開放性的問題，鼓勵我們發(fā)揮創(chuàng)造性思維，用不同的方法和角度解決問題。通過培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維能力，我開始喜歡上了數(shù)學(xué)，也發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的樂趣。
其次，積極參與數(shù)學(xué)課堂活動是提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)課堂活動包括課堂討論、小組合作學(xué)習(xí)和解題比賽等。課堂討論是老師和同學(xué)之間的交流和互動，通過彼此之間的討論和解答問題，能夠加深對數(shù)學(xué)知識的理解和應(yīng)用。小組合作學(xué)習(xí)則能夠培養(yǎng)合作意識和團(tuán)隊(duì)精神，通過與同學(xué)一起攻克難題，不僅能提高自己的數(shù)學(xué)水平，也能夠?qū)W到與別人協(xié)作的經(jīng)驗(yàn)。在解題比賽中，我們能夠在緊張的氛圍中充分發(fā)揮自己的實(shí)力，通過與他人競爭，對自己進(jìn)行檢驗(yàn)，找到自己不足之處，并進(jìn)一步突破自己的局限。通過積極參與數(shù)學(xué)課堂活動，我的數(shù)學(xué)成績得到了明顯的提高。
再次，勤于做數(shù)學(xué)題目是提高數(shù)學(xué)能力的必經(jīng)之路。數(shù)學(xué)是一門需要大量練習(xí)的學(xué)科，只有不斷做題才能夠鞏固和應(yīng)用所學(xué)的知識。所以我每天都會抽出一些時間來做數(shù)學(xué)題目。我發(fā)現(xiàn)做題的過程中不僅能鞏固已學(xué)知識，而且有時也會遇到一些新的問題，這時需要我思考并運(yùn)用所學(xué)的知識進(jìn)行解決。這樣不僅加深了對知識的理解，還培養(yǎng)了自己的解決問題的能力。而且，做題也是檢驗(yàn)自己學(xué)習(xí)進(jìn)步的重要方法，通過檢查自己的答案，我能夠發(fā)現(xiàn)自己在哪些方面還需要努力和加強(qiáng)。
最后，善于總結(jié)復(fù)習(xí)是鞏固數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果的關(guān)鍵。我發(fā)現(xiàn)通過總結(jié)和復(fù)習(xí)，不僅能夠回顧和鞏固所學(xué)的知識，還能夠提高對知識的整體理解和應(yīng)用能力。在老師的引導(dǎo)下，我開始養(yǎng)成了定期復(fù)習(xí)和總結(jié)的習(xí)慣。在每個學(xué)期結(jié)束之前，我會把所學(xué)的知識進(jìn)行系統(tǒng)整理和歸納，然后用題目進(jìn)行檢驗(yàn)。通過這樣的總結(jié)復(fù)習(xí)，我發(fā)現(xiàn)自己在很多方面都有了進(jìn)步，也能夠更好地應(yīng)對考試。
總之，通過初一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，我逐漸領(lǐng)悟到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和技巧。培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維能力、積極參與數(shù)學(xué)課堂活動、勤于做題和善于總結(jié)復(fù)習(xí)，這些都成為了我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中取得進(jìn)步的關(guān)鍵。我相信，只要堅(jiān)持這些方法和技巧，我在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的成績將會有更大的提高。
初一數(shù)學(xué)心得篇十九
為了更好的理解這次義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)的修訂，我們名師工作室在我市名師范東東的帶領(lǐng)下一起通過線上教育論壇學(xué)習(xí)了史寧中教授關(guān)于《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（20xx年版）》解讀的講座。
學(xué)習(xí)后讓更加體會到數(shù)學(xué)是一門實(shí)用性很強(qiáng)的學(xué)科，它與我們的生活形影不離，學(xué)習(xí)的主要目的就是讓數(shù)學(xué)服務(wù)于生活，會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，從學(xué)習(xí)中捕獲一些與社會生活發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗(yàn)；會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力；會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，分析問題和解決問題的能力?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(20xx版)》，優(yōu)化了課程內(nèi)容，是實(shí)現(xiàn)教育高質(zhì)量發(fā)展的再動員再部署，也給今后的教育理清了育人目標(biāo)，指明了改革方向。
學(xué)習(xí)核心素養(yǎng)理解與表達(dá)感悟到此次修訂把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)導(dǎo)向貫穿于課程編制、課程實(shí)施的全過程。以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向深化學(xué)科育人目標(biāo)，核心素養(yǎng)貫穿于課標(biāo)中的字里行間，形成清晰、有序、可評的課程目標(biāo)。
以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向深化了結(jié)構(gòu)化教學(xué)內(nèi)容，數(shù)學(xué)課程的四個領(lǐng)域有了部分內(nèi)容的調(diào)整和整合，教學(xué)內(nèi)容更注重結(jié)構(gòu)化，尤其是在“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域，更加關(guān)注知識轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)的教學(xué)內(nèi)容的選擇；以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向深化了學(xué)習(xí)方式變革，從課標(biāo)的教學(xué)內(nèi)容說明這一部分中，除了對于有“內(nèi)容要求”說明以外，還出現(xiàn)了“學(xué)業(yè)要求”的說明，這一改編很明確的提出了素養(yǎng)的教學(xué)一定是以學(xué)為中心的教學(xué)；以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向深化了學(xué)業(yè)質(zhì)量的新要求。此版課標(biāo)首次將“學(xué)業(yè)質(zhì)量”加入其中，明確的指出學(xué)科質(zhì)量的要求就是為了素養(yǎng)的達(dá)成和發(fā)展情“數(shù)量關(guān)系”兩個。這不只是形式上的變化，更是從學(xué)科本質(zhì)和學(xué)生學(xué)習(xí)視角對相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)整，更好地體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)特征和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要。
學(xué)習(xí)變化與建議這部分內(nèi)容認(rèn)識到“數(shù)與運(yùn)算”主題將數(shù)的認(rèn)識和數(shù)的運(yùn)算兩個核心內(nèi)容進(jìn)行整合，增加并單列了“數(shù)量關(guān)系”這一知識子領(lǐng)域并用加法模型和乘法模型統(tǒng)整常見的數(shù)量關(guān)系，以數(shù)與運(yùn)算作為一個整體進(jìn)行組織，體現(xiàn)二者之間的密切關(guān)聯(lián)。
在“圖形與幾何”知識領(lǐng)域，將原來的四個知識子領(lǐng)域統(tǒng)整為兩個知識子領(lǐng)域，即將“圖形的認(rèn)識”“測量”“圖形的運(yùn)動”“圖形與位置”統(tǒng)整為“圖形的認(rèn)識與測量”“圖形的運(yùn)動與位置”。通過知識結(jié)構(gòu)化，為發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)提供路徑，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對未來學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識體系。在“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域，小學(xué)三個學(xué)段的主題調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”和“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)的處理。收集、整理與表達(dá)是數(shù)據(jù)處理的主要方式，更有助于學(xué)生數(shù)據(jù)意識的形成。原課標(biāo)中的“分類”調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”，與“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”一致，二者構(gòu)成一個整體，都是以數(shù)據(jù)為研究對象，前者是后者必要的準(zhǔn)備。學(xué)生可以從整體上理解統(tǒng)計離不開數(shù)據(jù)，二者都是用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄌ幚頂?shù)據(jù)，從而逐步形成數(shù)據(jù)意識。“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域強(qiáng)調(diào)解決實(shí)際問題和跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，以主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式設(shè)計與組織。
新版課程方案和標(biāo)準(zhǔn)體現(xiàn)了當(dāng)下教育改革的風(fēng)向，體現(xiàn)了先進(jìn)的教育理念。學(xué)的目的是為了更好的服務(wù)于學(xué)生，一切為了孩子的發(fā)展，我會更加努力的學(xué)習(xí)，更深刻的學(xué)習(xí)和理解新課程標(biāo)準(zhǔn)的宗旨和內(nèi)涵，力求在我的教學(xué)中無限放大它的實(shí)際存在性，力求讓我的課堂也充滿著濃濃的新課程情懷。
初一數(shù)學(xué)心得篇二十
首先，不要先入為主的認(rèn)為自己對學(xué)習(xí)不感興趣，要注意感覺每一個可能讓自己感興趣的細(xì)節(jié)。
作為學(xué)生，因?yàn)閭€體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不同，每個人都可能出現(xiàn)對個別課程不感興趣的情況。但為了系統(tǒng)的掌握知識，建立合理的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我們必須把心里對一些課程的排斥放下。積極的參與，從心理上親近，以一種好奇眼光看待這些課程。而且，所有的知識都是融會貫通的，你可以以自己感興趣的科目為出發(fā)點(diǎn)，將所有的知識體系化，從而培養(yǎng)對其他功課的興趣。
其次，認(rèn)真是對產(chǎn)生興趣的重要來源。
許多抱怨對學(xué)習(xí)沒有興趣的同學(xué)對沒有真正認(rèn)真的對待學(xué)習(xí)，其實(shí)，認(rèn)真是和興趣成正比的，你的學(xué)習(xí)認(rèn)真了，不僅會取得好成績，還能享受知識本身給你帶來得成就感，成就感和好的成績就會刺激你對學(xué)習(xí)的興趣，而興趣又會促使你更加認(rèn)真的去學(xué)習(xí)，從而取得更好的成績。形成良性循環(huán)，互相促進(jìn)，學(xué)習(xí)的興趣會越來越濃，甚至到入迷的地步。
第三，尋找積極的情緒體驗(yàn)
情感是滋生興趣的催化劑，積極的情感體驗(yàn)會使人將一種行為進(jìn)行下去，中學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要調(diào)節(jié)自己的情感，不要抱著消極的或應(yīng)付的態(tài)度去學(xué)習(xí)，努力在學(xué)習(xí)中獲得真正的樂趣和滿足，還可以尋找課本中對自己成長的種種幫助和好處，這些都有利于學(xué)習(xí)興趣的提高。
第四，科學(xué)安排學(xué)習(xí)時間
一般的說當(dāng)一個人連續(xù)長時間的學(xué)習(xí)同一內(nèi)容時，就會感到 乏味和疲勞。因此，同學(xué)們要勞逸結(jié)合。該休息時休息，該學(xué)習(xí)時學(xué)習(xí)，而且學(xué)習(xí)時間安排要科學(xué)。文理科交叉、難易交叉，才能效能最大化。另外，每天在固定的時間學(xué)習(xí)也是保持學(xué)習(xí)興趣的方法，習(xí)慣在特定時間出現(xiàn)的興奮性和學(xué)習(xí)密切相關(guān)哦。
第五，勤于計劃，總結(jié)，知己知彼
對每一個科目內(nèi)容、自己的程度有一個明確的認(rèn)識，知道自己在進(jìn)步可以促進(jìn)成就感，知道自己離目標(biāo)已經(jīng)很近可以激發(fā)出興奮和激情。這些都是學(xué)習(xí)的的動力，如果你給自己作了明確的分析，你會發(fā)現(xiàn)你的學(xué)習(xí)興趣簡直是在呈幾何技術(shù)增長呢。
凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。每周最好能夠簡單擬定一個學(xué)習(xí)計劃，最好能細(xì)致些，具體到每周一到五的晚上，作業(yè)完成之后還需要做哪些事情，周末的早、午、晚每個時間段做什么、學(xué)什么、復(fù)習(xí)什么。
我們大家都是普通的孩子，除非自己對某個學(xué)科非常偏好，否則還是千萬不要放棄任何一科。當(dāng)然，做到科科全優(yōu)是一件非常困難的事情，做到這一點(diǎn)非常不容易，那么對于自己比較喜歡、學(xué)起來比較順手的學(xué)科，一定要將基礎(chǔ)知識吃透，保證不丟分;對于自己感覺頭痛的學(xué)科，要做好計劃，重點(diǎn)投入，爭取能在自己可控的范圍內(nèi)有比較大的提升。
也就是，千萬不要輕易的放棄任何一門功課，因?yàn)榉艞壍倪@門功課就是自己的短木板。
老師講課的時候，一定要專心聽講，緊跟老師的思路，認(rèn)真做好筆記。老師在課堂上講解很多內(nèi)容是他們多年教學(xué)實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)所得，在課本上根本找不到，但恰恰是這些內(nèi)容，對培養(yǎng)我們的分析、判斷和推理能力具有很大的幫助。
設(shè)一個錯題本，小到作業(yè)，中到隨堂考、大到月考、期中、期末，將自己所做錯的所有題目全部及時的收集整理，對每道自己做錯的題目進(jìn)行詳細(xì)分析，找出造成錯誤的癥結(jié)所在，明白自己的薄弱環(huán)節(jié)，及時查漏補(bǔ)缺。
平常沒有事情的時候，可以經(jīng)常翻翻自己的錯題本，回憶一下當(dāng)時更改的過程，從而可以鞏固薄弱的知識點(diǎn)。
尤其在考試之前，沒有必要大量的做題，只要翻翻錯題本，保證所有的錯題涉及到的知識都已掌握，成功就在近在咫尺了。
千萬不要從睜開眼睛，一直學(xué)到晚上閉上眼睛，大人還有個審美疲勞呢，不要說我們還是孩子，這樣做的結(jié)果會適得其反，可能會造成厭惡學(xué)習(xí)，所以，我們一定要注意勞逸結(jié)合，保證睡眠時間，按時作息，充分休息好，以保持充沛的精力，旺盛的斗志。以這種狀態(tài)去學(xué)習(xí)，收效會更大。
但是，放松也是一門學(xué)問，要按自己的興趣放松。例如，在可以在家里到處放一些書，可以在學(xué)習(xí)之余隨手拿起翻翻看，可以不用非常認(rèn)真的只讀一本書，瀏覽即可，起到放松的作用，同時又增加了很多課外知識。
有時候考試發(fā)揮失常，成績不是很理想，不能影響自己的學(xué)習(xí)和生活。好馬還有失前蹄的時候呢，我們完全不要太在意一次考試，因?yàn)槲覀兊膶?shí)力還在，不要因?yàn)橐淮问д`就全盤否定自己。另外，考試中發(fā)現(xiàn)的問題，正好給我們提高改進(jìn)自己提供了一個比較明確的方向，改進(jìn)自己的不足，總比真正中考中才遇到來的好。
要多與同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得和體會，正確對待自己的短板，發(fā)揮自己的長處。均衡對待所有功課，不要拋棄任何一科。比較優(yōu)秀的科目一定要保持足夠的重視，稍微弱的一些的要努力正確提高，確實(shí)沒有掌握的，不要投太多的精力，免得顧此失彼。樹立良好的自信心，相信自己的能力。
老師教給我們的一些學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，只要堅(jiān)持下去，受益是必然的。我們可以不跟別人爭，但不能不跟自己爭。只有超越自我的人，才能真正地成功。