反比例數學教案(專業(yè)16篇)

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    教案是一種教育教學工作中的常用文獻形式,它記錄著教學的整個過程。教案的編寫應該考慮學生的學習習慣和情感態(tài)度。教案的設計要考慮學生的實際需要,關注學生的自主學習和探究能力。
    反比例數學教案篇一
    知識與技能目標:使學生理解反比例關系的意義,能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
    能力目標:經歷反比例意義的構建過程,培養(yǎng)發(fā)現的能力和歸納概括的能力。
    情感與態(tài)度目標:體會反比例與生活之間的聯系,感悟到事物之間相互聯系和相互轉化的辨證唯物主義的觀點。
    重點:理解反比例關系的意義,能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
    難點:掌握反比例的特征,能夠正確判斷反比例關系。
    (一)復習猜想導入,引出問題。
    1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例關系?
    2、在生活中兩個相關聯的量有的成正比例關系,還可能成什么關系?學生很自然想到反比例,激發(fā)學生的學習欲望,問學生想學反比例的哪些知識,學生大膽猜測,對反比例的意義展開合理的猜想。由此導入新課。
    達成目標:猜想導課,激發(fā)探究愿望。
    (二)共同探索,總結方法。
    1、明確這節(jié)課的學習目標:
    (1)理解反比例的意義,能正確地判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的量。
    (2)經歷反比例意義的探究過程,體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。
    2、情境導入,學習探究。
    (1)我們先來看一個實驗。
    高度(厘米)302015105。
    底面積(平方厘米)1015203060。
    體積(立方厘米)。
    提問:根據列表,你從中你發(fā)現了什么?
    (2)學生討論交流。
    (3)引導學生回答:表中的兩個量是高度和底面積。
    高度擴大,底面積反而縮?。桓叨瓤s小,底面積反而擴大。
    每兩個相對應的數的乘積都是300.
    (4)計算后你又發(fā)現了什么?
    每兩個相對應的數的乘積都是300,乘積一定。
    教師小結:我們就說水的高度和體積成反比例關系,水的高度和體積是成反比例的量。
    教師提問:高底面積和體積,怎樣用式子表示他們的關系?板書:高×底面積=水的體積(一定)。
    (5)如果用字母x和y表示兩種相關聯的量,用k表示他們的積一定,反比例關系可以用一個什么樣的式子表示?板書:x×y=k(一定)。
    小結:通過上面的學習,你認為判斷兩種相關聯的`量是否成反比例,關鍵是什么?
    (6)歸納總結反比例的意義。
    (7)比較歸納正反比例的異同點。
    達成目標:比較思想是在小學數學教學中應用十分普遍的數學思想方法,《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學習的內容,兩節(jié)課的學習內容和學習方法有相似之處,學生從知識的差別中找到同一,也可以從同一中找出差別,學生學習新知識,進行深化拓展,歸納總結。
    (三)運用方法,解決問題。
    1、生活中,哪些相關聯的量成反比例關系,舉例說一說。
    2、課后做一做每天運的噸數和運貨的天數成反比例關系嗎?為什么?
    3、出示反比例圖像,與正比例圖像進行比較學習。
    達成目標:學生利用對反比例概念的理解,判斷相關聯的量是否成反比例,學會分析并進行判斷。
    (四)反饋鞏固,分層練習。
    判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例,并說明理由。
    (1)路程一定,速度和時間。
    (2)小明從家到學校,每分走的速度和所需時間。
    (3)平行四邊形面積一定,底和高。
    (4)小林做10道數學題,已做的題和沒有做的題。
    (5)小明拿一些錢買鉛筆,單價和購買的數量。
    達成目標:使學生體會到數學來源于現實生活,又服務于現實生活的特點,體現數學的應用性。
    (五)課堂總結,提升認識。
    反比例數學教案篇二
    教學內容:教材第78頁的例3,練習十九第1、2題。
    教學目標:
    知識與技能。
    (1)使學生能根據乘法和所學的乘法口訣解決生活中簡單的實際問題。
    (2)初步學會口述應用題的條件和問題。
    過程與方法。
    通過學生觀察、討論、匯報交流等活動,使學生初步學會根據乘法的含意解答求相同加數的和的乘法應用題。
    情感態(tài)度與價值觀。
    在學習過程中,培養(yǎng)學生的.分析能力,讓學生體驗成功的喜悅,增強學習數學的興趣。
    教學重、難點:
    重點:用乘法和所學乘法口訣解決實際問題。
    教法與學法:。
    教法:談話、討論法。
    學法:小組探究法。
    教學準備:
    多媒體課件。
    教學過程:
    一、創(chuàng)設情境,復習引入。
    (1)常規(guī)練習,齊背8的乘法口訣。
    (2)聽算:
    第一組:2×8,3×8,8×2,4×8,5×7。
    第二組:8×4,4×7,7×4,6×8,8×5。
    (3)課件演示:教材例3。
    (小軍和小紅一起逛超市,在超市的文具專柜有許多的文具:文具盒每個8元,鉛筆每枝3元,橡皮每塊2元,日記本每個4元……)。
    (1)看一看,說一說。
    請同學們仔細看圖,把看到的情景講給大家聽,同桌互相說一說。
    全班匯報,交流。
    (2)提出問題。
    你能根據這幅圖說出解決的數學問題嗎?
    文具盒每個8元,買3個文具盒,一共多少元錢?
    橡皮每塊2元,買7塊橡皮,一共多少錢?
    鉛筆3元一枝,要買5枝一共多少錢?
    日記本每個4元,買6本,一共多少錢?
    ……。
    (3)解決問題。
    匯報學習過程。
    三、練習鞏固。
    (1)比一比,算一算。
    出示練習十九的第2題:讓誰算得又對又快。
    (2)看圖列算式。
    出示練習十九第1題圖,請同學們仔細觀察,列出算式,再集體交流。
    (3)每橫排有6顆星,4排有幾顆星?
    每列有4顆星,6列有幾顆星?
    (3)第橫排有7個圓,3排有幾個圓?
    每列有3個圓,7列有幾個圓?
    四、拓展學習。
    (1)找一找,生活中還有哪些問題可以用乘法解決,與同學們說一說。
    分析:這是一道先乘后減的應用題,首先利用乘法口訣算出小蘭花錢總數,再用媽媽給的錢數減花掉錢數求剩余。
    五:總結。
    通過今天的學習,你們有什么收獲?還有哪些問題沒有解決?
    板書設計。
    反比例數學教案篇三
    教學目標:
    3、利用多媒體動畫的演示,讓學生體驗到反比例的變化規(guī)律。
    教學重點:感受反比例的變化,概括反比例的意義;
    教學難點:正確判斷兩種相關聯的量是否成反比例;
    教學準備:20支鉛筆、一個筆筒;相關課件;學生分小組(每組一份觀察記錄單)。
    每次拿的支數。
    10。
    5
    4
    2
    1
    拿的次數。
    總支數。
    教學過程:
    一、復習。
    1、什么叫做“成正比例的量”?
    2、判斷兩種量是否成正比例關鍵是什么?
    3、練習:課本表中的兩種量是不是成正比例?為什么?
    二、小組協作概括“成反比例的量”的意義。
    (一)活動一。
    師:好,現在請同學們拿出課前準備的學具,以小組為單位,動手操作,按要求認真填寫觀察記錄單??茨膫€組完成的又快又好!
    1、學生匯報觀察記錄單的填寫結果。
    2、引導觀察:在填、拿的過程中,你發(fā)現了什么?
    3、師:你能根據表格,寫出這三個量的關系式嗎?
    4、小結:通過剛才的活動,我們發(fā)現每次拿的支數變化,拿的次數也隨著變化,但每次拿的支數和拿的次數的積即總支數總是一定的。
    5、揭示反比例的意義(閱讀課本,明確反比例關系)。
    6、如果用x、y表示兩種相關聯的量,用k表示積,反比例關系式怎樣表示?
    (二)活動二:(例3)。
    1、課件出示例3,指名讀題,學生獨立完成。
    2、總結歸納出正比例和反比例的相同點和不同點。
    三、強化練習發(fā)展提高。
    1判定兩個量是否成反比例,主要看它們的()是否一定。
    2全班人數一定,每組的人數和組數。
    ()和()是相關聯的量。
    每組的人數×組數=全班人數(一定)。
    所以()和()是成反比例的量。
    3判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例,并說明理由。
    糖果的總數一定,每袋糖果的粒數和裝的袋數。
    煤的總量一定,每天的燒煤量和能夠燒的天數。
    生產電視機的總臺數一定,每天生產的臺數和所用的天數。
    長方形的面積一定,它的長和寬。
    4機動練習:
    想一想:鋪地面積一定時,方磚邊長與所需塊數成不成反比例?為什么?
    四、全課總結。
    1、你能不能結合日常生活舉一些反比例的例子。
    2、今天這節(jié)課,你有什么收獲?還有什么遺憾?
    反比例數學教案篇四
    由對現實問題的討論抽象出反比例函數的概念,通過對問題的解決進一步明確:1.反比例函數的意義;2.反比例函數的概念;3.反比例函數的一般形式。
    1.從現實情境和已有的知識、經驗出發(fā),討論兩個變量之間的相依關系,加深對函數概念的理解。
    2.經歷抽象反比例函數概念的過程,領會反比例函數的意義,表述反比例函數的概念。
    1.經歷對兩個變量之間相依關系的討論,培養(yǎng)辯證唯物主義觀點。
    2.經歷抽象反比例函數概念的過程,發(fā)展抽象思維能力,提高數學化意識。
    1.認識到數學知識是有聯系的,逐步感受數學內容的系統性;
    2.通過分組討論,培養(yǎng)合作交流意識和探索精神。
    理解和領會反比例函數的概念。
    領悟反比例函數的概念。
    啟發(fā)引導、分組討論
    1課時
    課件
    復習引入
    2.在上一學段,我們研究了現實生活中成反比例的兩個量
    反比例數學教案篇五
    反比例。(教材第47頁例2)。
    1.使學生理解反比例的意義,能正確地判斷兩種相關聯的量是不是成反比例的量。
    2.讓學生經歷反比例意義的探究過程,體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。
    引導學生總結出成反比例的量的特點,進而抽象概括出反比例的關系式。利用反比例的意義,正確判斷兩個量是否成反比例。
    投影儀。
    復習導入
    1.讓學生說說什么是正比例,然后用投影出示下面的題。
    下面各題中哪兩種量成正比例?為什么?
    (1)每公頃產量一定,總產量和公頃數。
    (2)一袋大米的重量一定,吃了的和剩下的。
    (3)修房屋時,粉刷的面積和所需涂料的數量。
    教師:如果加工零件總數一定,每小時加工數和加工時間會成什么變化?關系怎樣?這就是我們這節(jié)課要學習的內容。
    1.教學例2。
    創(chuàng)設情境。
    教師:把相同體積的水倒入底面積不同的杯子,高度會怎樣變化?
    出示教材第47頁例2的情境圖和表格。
    請學生認真觀察表中數據的變化情況,組織學生分小組討論:
    (1)水的高度和底面積變化有關系嗎?
    (2)水的高度是怎樣隨著底面積變化的?
    (3)水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律?
    學生不難發(fā)現:底面積越大,水的高度越低;底面積越小,水的高度越高,而且高度和底面積的乘積(水的體積)一定。
    教師板書配合說明這一規(guī)律:
    30×10=20×15=15×20=……=300
    教師根據學生的匯報說明:高度和底面積有這樣的變化關系,我們就說高度和底面積成反比例的關系,高度和底面積叫做成反比例的量。
    2.歸納反比例的意義。
    組織學生小組內討論:反比例的意義是什么?
    學生小組內交流,指名匯報。
    教師總結:像這樣,兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關系叫做反比例關系。
    3.用字母表示。
    學生探討后得出結果。
    x×y=k(一定)
    4.師:生活中還有哪些成反比例的量?
    在教師的引導下,學生舉例說明。如:
    (1)大米的質量一定,每袋質量和袋數成反比例。
    (2)教室地板面積一定,每塊地磚的面積和塊數成反比例。
    (3)長方形的面積一定,長和寬成反比例。
    5.組織學生將例1與例2進行比較,小組內討論:
    正比例與反比例的相同點和不同點有哪些?
    學生交流、匯報后,引導學生歸納:
    相同點:都表示兩種相關聯的量,且一種量變化,另一種量也隨著變化。
    不同點:正比例關系中比值一定,反比例關系中乘積一定。
    6.你還有什么疑問
    ?如果學生提出表示反比例關系的圖像有什么特征,教師應該引導學生觀察教材第48頁“你知道嗎?”中的圖像。
    反比例關系也可以用圖像來表示,表示兩個量的點不在同一條直線上,點所連接起來的圖像是一條曲線,圖像特征不要求掌握。
    課堂作業(yè)
    1.教材第48頁的“做一做”。
    2.教材第51頁第9、10題。
    答案:1.(1)每天運的噸數和所需的天數兩種量,它們是相關聯的量。
    (2)300×1=150×2=100×3=300(答案不唯一),積都是300。積表示貨物的總量。
    (3)成反比例,因為每天運的噸數變化,需要的天數也隨著變化,且它們的積一定。
    2.第9題:成反比例,因為每瓶的容量與瓶數的乘積一定。
    第10題:5010012
    說一說成反比例關系的量的變化特征。
    課后作業(yè)
    1.完成練習冊中本課時的練習。
    2.教材51~52頁第8、14題。
    答案:
    2.第8題:成反比例,因為教室的面積一定,而每塊地磚的面積與所需數量的乘積都等于教室的面積54m2。
    第14題:(1)斑馬和長頸鹿的奔跑路程和奔跑時間成正比例。
    (2)分析:可以通過圖像直接估計,先在橫軸上找到18分的位置,然后在兩個圖像中找到相應的點,再分別在豎軸上找到與這個點對應的數值;也可以通過計算找到。
    解答:從圖像中可以知道斑馬10min跑12km,那么1min跑1.2km,18min跑1.2×18=21.6(km)。
    從圖像中可以知道長頸鹿5min跑4km,1min跑0.8km,18min跑0.8×18=14.4(km)。
    (3)斑馬跑得快。
    第3課時反比例
    兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關系叫做反比例關系。
    用x和y表示兩種相關聯的量,x和y成反比例關系用字母表示為×y=k(一定)
    正比例與反比例的相同點和不同點:
    相同點:都表示兩種相關聯的量,且一種量變化,另一種量也隨著變化。
    不同點:正比例關系中比值一定,反比例關系中乘積一定。
    反比例數學教案篇六
    今天我們上了六下數學《成反比例的量》這節(jié)課,因為孩子們有正比例量這部分作基礎,我備好了課就直接進教室了。在講述的過程中,我不斷引導,孩子們很快理解了反比例的意義,也能準確的判斷給出的兩個量是否是成反比例的量。本來以為這節(jié)課很成功的就上完了。這時,孫晨浩提出了一個問題,在我和同學們一起了解反比例關系的圖像時它問:“這些點,為什么不用直線連接起來,而是用曲線呢?”說實話,剛開始,我聽了他的話也產生了疑惑,這是我在備課的時候沒有想到的。自己腦海中雖然有一點可以解釋的東西,卻不知道這樣說出來,六年級的孩子會不會明白,于是我就說:“這個曲線只描出了幾個點,其實在圖中的這兩個點之間還存在著許多的點,如果在把這些點描出來的話,連接起來的'就是一條曲線?!焙髞砦矣謫柫艘恍├蠋煹慕ㄗh,他們所如果把兩個點用直線連接起來的話那就變成了“成正比例的量”了,我覺得也很有道理。網上我查閱了一下是這樣的:事實上,反比例函數的圖象就是曲線,而不是由曲線連接的點。理論上,只要你每隔一個“無窮小”取一個值再把相應的圖象畫到坐標軸上那么呈現在坐標軸上的圖象就是一條平滑的曲線。
    這再一次讓我相信,我們的孩子的思維要比我們想象中的寬廣的多,我很欣喜我又這樣的學生。這也讓我更深刻的明白,單純的把結論給孩子,他們腦海中勢必是有疑問的,如果讓孩子經歷了畫和探究的過程,或許在研究的過程中,這些問題也都迎刃而解了。
    反比例數學教案篇七
    分析:求3個文具盒的價錢總數,可以用1個文具盒的價錢乘買的個數。
    解答:3×8=24(元)。
    答:買3個文具盒要24元。
    課后反思。
    本節(jié)課充分讓學生難過擺、看、想、說、算等實踐活動感知新舊知識的內在聯系,在此基礎上理解數量關系。教師適時點撥,幫助學生完成了新知識的主動建構。我進一步認識到學生的知識不僅僅是教會的,而更應該是由學生自己摸會的。
    反比例數學教案篇八
    《反比例的意義》是新課標人教版小學數學六年級下冊第42頁例3的內容。本節(jié)課的內容是在教學了成正比例的量的基礎上進行教學的,是前面“比例”知識的深化,是后面學習“用它解決一些簡單正、反比例的實際問題”的基礎,它起著承前啟后的作用,是小學階段比例初步知識教學中的一項重要內容。為此,教學時先復習一些基本的數量關系,使知識間發(fā)生遷移,在此基礎上探求新知,最后深化新知。
    (二)說教學目標。
    以《新課程標準》為依據,結合小學數學教材編排意圖,基于此,我確立以下教學目標:
    知識與技能目標:使學生理解反比例關系的意義,能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
    能力目標:提高學生歸納、總結和概括的能力。
    情感與態(tài)度目標:在教學中滲透事物之間是相互聯系和相互轉化的辨證唯物主義的觀點。
    (三)說教學重、難點。
    本節(jié)課的教學重點:正確理解反比例的意義。
    教學難點:掌握反比例的特征,能夠正確判斷反比例關系。
    (四)說教學理念。
    在教學過程的設計上,首先通過對正比例的復習,直接導入新課教學,揭示課題(成反比例的量),例3的學習,引導學生觀察表中的三種量中的變化規(guī)律,通過學生討論交流、自主探究在教師的引導概括出反比例的意義,然后進一步抽象概括反比例關系式:xy=k(一定),接著運用反比例的知識,判斷兩種量是不是成反比例的量,然后讓學生自己舉例說說生活中的反比例,進一步加深對反比例關系的認識。
    (五)說教學具準備:課件。
    二、說教法、學法。
    教學時充分相信學生、尊重學生,改變傳統的填壓式教學模式,把學生由被動聽轉化為主動學,放手讓他們主動去探索出新知識,最大限度地充分發(fā)揮學生的主觀主動性。從而使學生學到探究新知的方法,體驗到成功的喜悅,激起學生學習的興趣。同時采用引探法,引導學生自主探究,培養(yǎng)他們利用已有知識解決新問題的能力。
    三、教學過程。
    (一)復習引入。
    2、在生活中兩個相關聯的量不僅能形成正比例關系,而且還能形成另外一種特征,今天這節(jié)課我們就來學習數量關系的另一種特征,成反比例的量。
    (二)探究新知。
    1、我們先來看一個實驗,出示課件。
    高度(厘米)302015105。
    底面積(平方厘米)1015203060。
    體積(立方厘米)。
    提問:從中你發(fā)現了什么?本題與教材第39頁例1有什么不同?
    (2)學生討論交流。
    (3)引導學生回答:表中的兩個量是高度和底面積。
    高度擴大,底面積反而縮小;高度縮小,底面積反而擴大。
    每兩個相對應的數的乘積都是300.
    (4)計算后你又發(fā)現了什么?
    每兩個相對應的數的乘積都是300,乘積一定。
    小結:那我們就說水的高度和體積成反比例關系,水的高度和體積是成反比例的量。
    教師提問:高底面積和體積,怎樣用式子表示他們的關系?(板書:高×底面積=體積)。
    (5)如果用字母x和y表示兩種相關聯的量,用k表示他們的積一定,反比例關系可以用一個什么樣的式子表示?(板書:x×y=k)。
    小結:通過上面的學習,你認為判斷兩種相關聯的量是否成反比例,關鍵是什么?
    (6)、比較歸納正反比例的異同點。
    課件出示成反比例的量改變規(guī)律的圖像與成正比例的量改變規(guī)律的圖像。
    設計意圖:比較思想是在小學數學教學中應用十分普遍的數學思想方法,比較是把事物的個別屬性加以分析,綜合而后肯定它們之間的同異,從而得出必定規(guī)律的數學思想方法。《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學習的內容,兩節(jié)課的學習內容和學習方法有相似之處,比較合實用比較法。在學習本課的過程中,學生對于相似的內容,可以從知識的差別中找到同一,也可以從同一中找出差別。幫忙學生把新知識深化拓展。
    (三)鞏固練習。
    1、生活中,哪些相關聯的量成反比例關系,舉例說一說。
    2、判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例,并說明理由。
    (1)路程一定,速度和時間。
    (2)小明從家到學校,每分走的速度和所需時間。
    (3)平行四邊形面積一定,底和高。
    (4)小林做10道數學題,已做的題和沒有做的題。
    (5)小明拿一些錢買鉛筆,單價和購買的數量。
    3、完成第43頁做一做。
    (四)、總結:
    (設計意圖:培養(yǎng)學生敢于質疑,勇于創(chuàng)新的精神)。
    反比例數學教案篇九
    1.對教材的分析。
    本節(jié)課講述內容為北師大版教材九年級下冊第五章《反比例函數》的第二節(jié),也這一章的重點。本節(jié)課是在理解反比例函數的意義和概念的基礎上,進一步熟悉其圖象和性質的過程。
    本節(jié)課前一課時是在具體情境中領會反比例函數的意義和概念。函數的性質蘊涵于概念之中,對反比例函數性質的探索是對其內在規(guī)定性的的認識,也是對函數的概念的深化。同時,本節(jié)課也是下一節(jié)課《反比例函數的應用》的基礎,有了本節(jié)課的知識儲備,便于學生利用函數的觀點來處理問題和解釋問題。
    傳統教材在內容和編寫意圖的比較:傳統教材里反比例函數的內容僅有一節(jié),新教材里反比例函數的內容增加至一章。本節(jié)課中的作函數圖象的要求在新舊教材中并不一樣,舊教材對畫圖只是一帶而過,而新教材中讓學生反復作反比例函數的圖象,為下一步性質的探索打下良好的基礎。因為在學生進行函數的列表、描點作圖是活動中,就已經開始了對反比例函數性質的探索,而且通過對函數的三種表示方式的整和,逐步形成對函數概念的整體性認識。在舊教材中對反比例函數性質只是簡單觀察以后,由老師講解得到,但是在新教材中注重從操作、觀察、概括和交流這些數學活動中得到性質結論,從而逐步提高從函數圖象中獲取信息的能力。這也充分體現了重視獲取知識過程體驗的新課標的精神。
    (1)教學目標:進一步熟悉作函數圖象的主要步驟,會作反比例函數的圖象;體會函數三種方式的相互轉換,對函數進行認識上的整和;逐步提高從函數圖象中獲取知識的能力,探索并掌握反比例函數的主要性質。
    (2)重點:會作反比例函數的圖象;探索并掌握反比例函數的主要性質。
    (3)難點:探索并掌握反比例函數的主要性質。
    2、對學情的分析。
    九年級學生在前面學習了一次函數之后,對函數有了一定的認識,雖然他們在小學已經接觸了反比例,但都處于淺顯的、膚淺的知識表面,這對于他們理解反比例函數的圖象與性質沒有多大的幫助,但由于本節(jié)課采用z+z智能教育平臺進行教學,比較形象,便于學生接受。
    教學過程。
    一、憶一憶。
    生:作一次函數的圖象要采用以下幾個步驟:(1)列表(2)描點(3)連線。
    生乙:一次函數的圖象是一條直線。
    師:你們能作出它的圖象嗎?
    生:可以。
    點評:復習舊知識,讓學生感受到新舊知識的聯系,并為后面的作反比例函數的圖象做好準備。
    二、作圖象,試比較。
    師:請?zhí)顚戨娔X上的表格,并開始在坐標紙上描點,連線。
    師:再按照上述方法作y=-4/x的圖象。
    (學生動手操作)。
    師:下面大家分小組討論:對照你們所作出的兩個函數圖象,找出它們的相同點與不同點。
    (學生討論交流,教師參與)。
    師:討論結束,下面哪個小組的同學說說你們的看法?
    生1:它們的圖象都是由兩支曲線組成的。
    生2:y=4/x的圖象的兩條曲線分布在一、三象限內,而y=-4/x的圖象的兩支曲線分布在二、四象限內。
    點評:這里讓學生自己上臺操作,既培養(yǎng)了學生的動手能力,又可以激發(fā)學生學好數學的興趣。
    三、細觀察,找規(guī)律。
    師:大家都說得很好,下面我們一起觀察反比例函數y=k/x的圖象,當k的發(fā)值生變化時,函數的圖象發(fā)生了怎樣的變化,并分小組討論有什么規(guī)律。
    (展示圖象,讓學生觀察y=k/x的圖象,按下動畫按鈕,在運動中觀察值的變化與函數的圖象變化之間的關系,并與同學們充分討論)。
    師:請同學們談一談剛才討論的結果。
    生:我發(fā)現函數圖象的變化與k的值有關:當k0時,在每一象限內,y隨x的增大而減小,當k0時,在每一象限內,y隨x的增大而增大。
    師:看來大家都經過了認真的思考和討論,對規(guī)律總結的也比較完整,下面我們一起把剛才兩個環(huán)節(jié)的知識點一起總結一下。
    (1)反比例函數y=k/x的圖象是由兩支曲線所組成的。
    (2)當k0時,兩支曲線分別在一、三象限;當k0時,兩支曲線分別在二、四象限。
    (3)當k0時,在每一象限內,y隨x的增大而減小,當k0時,在每一象限內,y隨x的增大而增大。
    (由學生在電腦上進行操作)。
    生:我發(fā)現旋轉后的圖象與原圖象完全重合了,這說明反比例函數的圖象是一個中心對稱圖形。
    師:大家做得很好。那么,如果我們在圖象上任取a、b兩點,經過這兩點分別作軸、軸的垂線,與坐標軸圍成的矩形面積分別為s1、s2,觀察兩個矩形面積的變化情況,并找出其中的變化規(guī)律。
    題目:(1)拖動k,使k變化,觀察k不斷變化過程中,矩形面積的變化情況,討論得出結論。(2)拖動函數上的點,觀察矩形面積的變化情況,討論得出結論。
    生:我們發(fā)現,在同一個反比例函數中,不管k值怎么變化,矩形的面積始終不變。
    師:大家的觀察很仔細,總結得也很正確。
    點評:在這個環(huán)節(jié)中,既讓學生動手操作,又讓他們分組交流,這樣既培養(yǎng)了他們的動手能力,又增強了他們的團結合作的意識。結論主要有學生來發(fā)現,體現了新課程理論的精神。
    四、用規(guī)律,練一練。
    1、課本137頁隨堂練習1。
    生:第一幅圖是y=-2/x的圖象,因為在這里的k0,雙曲線應在第二、四象限。
    (1)y=1/(2x)(2)y=0.3/x(3)y=10/x(4)y=-7/(100x)。
    生:其中(1)(2)(3)的圖象在一、三象限;(4)的圖象在每一象限內,y隨x的增大而增大。
    反比例數學教案篇十
    2、能根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式。
    3、在解決實際問題的過程中,進一步體會和認識反比例函數是刻畫現實世界中數量關系的一種數學模型。
    重點:能利用反比例函數的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題。
    難點:根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式。
    為了預防“非典”,某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現測得藥物8min燃畢,此時室內空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據題中所提供的信息,解答下列問題:。
    (1)藥物燃燒時,y關于x的函數關系式為:________,自變量x的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關于x的函數關系式為_______.
    (1)如果小明以每分種120字的速度錄入,他需要多少時間才能完成錄入任務?
    (3)小明希望能在3h內完成錄入任務,那么他每分鐘至少應錄入多少個字?
    例2某自來水公司計劃新建一個容積為的'長方形蓄水池。
    (1)蓄水池的底部s與其深度有怎樣的函數關系?
    (2)如果蓄水池的深度設計為5m,那么蓄水池的底面積應為多少平方米?
    (3)由于綠化以及輔助用地的需要,經過實地測量,蓄水池的長與寬最多只能設計為100m和60m,那么蓄水池的深度至少達到多少才能滿足要求?(保留兩位小數)。
    1、一定質量的氧氣,它的密度(kg/m3)是它的體積v(m3)的反比例函數,當v=10m3時,=1.43kg/m3.(1)求與v的函數關系式;(2)求當v=2m3時求氧氣的密度.
    2、某地上年度電價為0.8元度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價調至0.55元至0.75元之間.經測算,若電價調至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x-0.4)(元)成反比例,當x=0.65時,y=-0.8.
    (1)求y與x之間的函數關系式;
    3、如圖,矩形abcd中,ab=6,ad=8,點p在bc邊上移動(不與點b、c重合),設pa=x,點d到pa的距離de=y.求y與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍.
    30.31、2、3。
    反比例數學教案篇十一
    1、能利用反比例函數的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題。
    2、能根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式。
    3、在解決實際問題的過程中,進一步體會和認識反比例函數是刻畫現實世界中數量關系的一種數學模型。
    重點:能利用反比例函數的相關的知識分析和解決一些簡單的實際問題。
    難點:根據實際問題中的條件確定反比例函數的解析式。
    為了預防“非典”,某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒,已知藥物燃燒時,室內每立方米空氣中的含藥量y(mg)與時間x(min)成正比例.藥物燃燒后,y與x成反比例(如圖所示),現測得藥物8min燃畢,此時室內空氣中每立方米的含藥量為6mg,請根據題中所提供的信息,解答下列問題:。
    (1)藥物燃燒時,y關于x的函數關系式為:________,自變量x的取值范圍是:_______,藥物燃燒后y關于x的函數關系式為_______。
    (1)如果小明以每分種120字的速度錄入,他需要多少時間才能完成錄入任務?
    (3)小明希望能在3h內完成錄入任務,那么他每分鐘至少應錄入多少個字?
    例2某自來水公司計劃新建一個容積為的長方形蓄水池。
    (1)蓄水池的底部s與其深度有怎樣的函數關系?
    (2)如果蓄水池的深度設計為5m,那么蓄水池的底面積應為多少平方米?
    (3)由于綠化以及輔助用地的需要,經過實地測量,蓄水池的長與寬最多只能設計為100m和60m,那么蓄水池的.深度至少達到多少才能滿足要求?(保留兩位小數)。
    1、一定質量的氧氣,它的密度(kg/m3)是它的體積v(m3)的反比例函數,當v=10m3時,=1.43kg/m3.(1)求與v的函數關系式;(2)求當v=2m3時求氧氣的密度。
    2、某地上年度電價為0.8元度,年用電量為1億度.本年度計劃將電價調至0.55元至0.75元之間.經測算,若電價調至x元,則本年度新增用電量y(億度)與(x-0.4)(元)成反比例,當x=0.65時,y=-0.8。
    (1)求y與x之間的函數關系式;
    3、如圖,矩形abcd中,ab=6,ad=8,點p在bc邊上移動(不與點b、c重合),設pa=x,點d到pa的距離de=y.求y與x之間的函數關系式及自變量x的取值范圍。
    反比例數學教案篇十二
    (二)對反比例函數的三種表示方法進行鞏固和熟悉。
    例題非常簡單,在例題的處理上我注重了學生解題步驟的培養(yǎng),同時通過兩次變式進一步鞏固解法,并拓寬了學生的思路。在變式訓練之后,我又補充了一個綜合性題目的例題,(在上學期曾有過類似問題的,由于時間的久遠學生不是很熟悉)但在補充例題的處理上點撥不到位,導致這個問題的解決有點走彎路。
    題組(三)在本節(jié)既是知識的鞏固又是知識的檢測,通過這組題目的處理,發(fā)現學生對本節(jié)知識的掌握還可以。從整體來看,時間有點緊張,小結很是倉促,而且是由老師代勞了,沒有讓學生來談收獲,在這點有些包辦的趨勢。
    雖然在題目的設計和教學設計上我注重了由淺入深的梯度,但有些問題的處理方式不是恰到好處,有的學生課堂表現不活躍,這也說明老師沒有調動起所有學生的學習積極性??傊視谝院蟮慕虒W中注意細節(jié)問題的。
    還希望數學組的老題多提寶貴的意見。謝謝了!
    反比例數學教案篇十三
    1、借助正比例的意義理解反比例的意義,能根據反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
    2、在小組合作學習過程中,掌握合作學習技能,體驗合作學習的快樂。
    一、創(chuàng)設情境,明確問題
    同學們,昨天老師去幼兒園接小朋友,看見幼兒園的老師正在給小朋友們分餅干,想知道他們是怎么分的嗎?我們一起去看一看:
    人數(人)
    1
    2
    3
    4
    5
    塊數(塊)
    3
    6
    9
    12
    15
    每人分的塊數(塊)
    3
    3
    3
    3
    3
    仔細觀察,從這個表中,你知道了什么?你知道表中的哪兩種量成正比例嗎?(說明理由)
    說一說成正比例的兩個量的變化規(guī)律。
    師小明的媽媽要去銀行換一些零錢,請你幫忙算一算,各換多少張:
    面值(元)
    1
    2
    5
    10
    20
    張數(張)
    20
    總錢數(元)
    1、獨立思考:出示表格,讓學生自己觀察,提出問題并解決問題。
    2、小組合作,交流探討問題。
    要求:認真聽取別人的意見,詳細說明自己的'觀點,如果有不懂的地方要虛心求助,最重要的是要控制好自己的言行,小組長要協調好本組的合作過程。
    3、匯報交流,發(fā)現規(guī)律。
    4、教師小結,明確概念,呈現課題。
    5、在理解概念的基礎上增加記憶。
    1、給車棚的地面鋪上水泥磚,每塊水泥磚的面積與所需數量如下:
    沒塊水泥磚的面積(平方厘米)
    500
    400
    300
    數量(塊)
    600
    750
    1000
    每塊水泥磚的面積與所需數量是否成反比例?為什么?
    2、下表中x和y兩個量成反比例,請把表格填寫完整。
    x
    2
    40
    y
    5
    0.1
    3、判斷下面每題中的兩種量是否成反比例,并說明理由。
    (1)全班的人數一定,每組的人數和組數。
    (2)圓柱的體積一定,圓柱的底面積和高。
    (3)書的總頁數一定,已經看的頁數和未看的頁數。
    (4)圓柱的側面積一定,它的底面周長和高。
    (5)、六(1)班學生的出席人數與缺席人數。
    4、下面各題中的兩種量是不是成比例?如果成比 例,成什么比例?
    (1)、訂閱《小學生天地》的份數和總錢數。
    (2)、小新跳高的高度與他的身高。
    (3)、平行四邊形的面積一定,底和高。
    (4)、正方行的邊長與它的周長。
    (5)、三角形的面積一定,底和高。
    5、生活中還有哪些成反比例關系的量?
    1、這節(jié)課學會了什么知識?反比例的意義是什么?
    2、這節(jié)課你與小組同學合作的怎么樣?以后應該怎么做?
    反比例數學教案篇十四
    1.能運用反比例函數的相關知識分析和解決一些簡單的實際問題。
    2.在解決實際問題的過程中,進一步體會和認識反比例函數是刻
    畫現實世界中數量關系的一種數學模型。
    運用反比例函數解決實際問題
    運用反比例函數解決實際問題
    一、情景創(chuàng)設
    反比例函數在生活、生產實際中也有著廣泛的應用。
    例如:在矩形中s一定,a和b之間的關系?你能舉例嗎?
    二、例題精析
    例1、見課本73頁
    例2、見課本74頁
    四、課堂練習課本p74練習1、2題
    五、課堂小結反比例函數的應用
    六、課堂作業(yè)課本p75習題9.3第1、2題
    七、教學反思
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    反比例數學教案篇十五
    教科書第64~65頁的例3和“試一試”,“練一練”和練習十三的第6~8題。
    1.使學生經歷從具體實例中認識成反比例的量的過程,初步理解反比例的意義,學會根據反比例的意義判斷兩種相關聯的量是不是成反比例。
    2.使學生在認識成反比例的量的過程中,初步體會數量之間相依互變的關系,感受有效表示數量關系及其變化規(guī)律的不同數學模型,進一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現規(guī)律的能力。
    3.使學生進一步體會數學與日常生活的密切聯系,增強從生活現象中探索數學知識和規(guī)律的意識。
    掌握成反比例量的.變化規(guī)律及其特征。
    教學準備:多媒體。
    一、復習鋪墊。
    1、怎樣判斷兩種相關聯的量是否成正比例?用字母怎樣表示正比例關系?
    2、判斷下面兩種量是否成正比例?為什么?
    時間一定,行駛的路程和速度。
    除數一定,被除數和商。
    3、單價、數量和總價之間有怎樣的關系?在什么條件下,兩種量成正比例?
    4、導入新課:
    如果總價一定,單價和數量的變化有什么規(guī)律?這兩種量又存在什么關系?今天,我們就來研究和認識這種變化規(guī)律。
    二、探究新知。
    1、出示例3的表格。
    學生填表。
    2、小組討論:
    (1)表中列出的是哪兩種相關聯的量?它們分別是怎樣變化的?
    (2)你能找出它們變化的規(guī)律嗎?
    (3)猜一猜,這兩種量成什么關系?
    3、全班交流。
    學生初步概括反比例的意義(根據學生回答,板書)。
    4、完成“試一試”
    學生獨立填表。
    思考題中所提出的問題。
    組織交流,再次感知成反比例的量。
    根據學生的回答,板書:x×y=k(一定)揭示板書課題。
    三、鞏固應用。
    1、練一練。
    每袋糖果的粒數和裝的袋數成反比例嗎?為什么?
    2、練習十三第6題。
    先算一算、想一想,再組織討論和交流。
    要求學生完整地說出判斷的思考過程。
    3、練習十三第7題。
    先獨立思考作出判斷,再有條理地說明判斷的理由。
    4、練習十三第8題。
    先填表,根據表中數據進行判斷,明確:長方形的面積一定,長和寬成反比例;長方形的周長一定,長和寬不成反比例。
    5、思考:
    100÷x=y,那么x和y成什么比例?為什么?
    6、同桌學生相互出題,進行判斷并說明理由。
    四、反思。
    學生交流。
    五、作業(yè)。
    完成《練習與測試》相關作業(yè)。
    板書設計:
    反比例數學教案篇十六
    教材第106、107頁例1,例2。
    1.使學生認識正、反比例應用題的特點,理解、掌握用比例知識解答應用題的解題思路和解題方法,學會正確地解答基本的正、反比例應用題。
    2.進一步培養(yǎng)學生應用知識進行分析、推理的能力,發(fā)展學生思維。
    認識正、反比例應用題的特點。
    掌握用比例知識解答應用題的解題思路。
    1.判斷下面的量各成什么比例。
    (1)工作效率一定,工作總量和工作時間。
    (2)路程一定,行駛的速度和時間。
    讓學生先分別說出數量關系式,再判斷。
    2.根據條件說出數量關系式,再說出兩種相關聯的量成什么比例,并列出相應的等式。
    (1)一臺機床5小時加工40個零件,照這樣計算,8小時加工64個。
    (2)一列火車行駛360千米。每小時行90千米,要行4小時;每小時行80千米,要行x小時。
    指名學生口答,老師板書。
    3.引入新課。
    從上面可以看出,生產、生活中的一些實際問題,應用比例的知識,也可以根據題意列一個等式。所以,我們以前學過的一些應用題,還可以應用比例的知識來解答。這節(jié)課,就學習正、反比例應用題。(板書課題)。
    1.教學例1。
    (1)出示例1,讓學生讀題。
    (2)說明:這道題還可以用比例知識解答。
    (3)小結:
    提問:誰來說一說,用正比例知識解答這道應用題要怎樣想?怎樣做?指出:先按題意列關系式判斷成正比例,再找出兩種相關聯量里相對應的數值,然后根據正比例關系里比值一定,也就是兩次籃球個數與總價對應數值比的比值相等,列等式解答。
    2.教學改編題。
    出示改變的問題,讓學生說一說題意。請同學們按照例1的方法自己在練習本上解答。同時指名一人板演,然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的,列等式的依據是什么。
    3.教學例2。
    (1)出示例2,學生讀題。
    (2)誰能仿照例l的解題過程,用比例知識來解答例2?請同學們自己來試一試。指名板演,其余學生做在練習本上。學生練習后提問是怎樣想的。效率和時間的對應關系怎樣,檢查列式解答過程,結合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。
    (3)提問:按過去的方法是先求什么再解答的?先求總量的應用題現在用什么比例關系解答的?誰來說一說,用反比例關系解答這道應用題是怎樣想,怎樣做的?指出;解答例2要先按題意列出關系式,判斷成反比例,再找出兩種相關聯量里相對應的數值,然后根據反比例關系里積一定,也就是兩次修地下管道相對應數值的乘積相等,列等式解答。
    4.小結解題思路。
    請同學們看一下黑板上例1、例2的解題過程,想一想,應用比例知識解答應用題,是怎樣想怎樣做的?同學們可以相互討論一下,然后告訴大家。指名學生說解題思路。指出:應用比例知識解答應用題,先要判斷兩種相關聯的量成什么比例關系,(板書:判斷比例關系)再找出相關聯量的對應數值,(板書:找出對應數值)再根據正、反比例的意義列出等式解答。(板書:列出等式解答)追問:你認為解題時關鍵是什么?(正確判斷成什么比例)怎樣來列出等式?(正比例比值相等,反比例乘積相等)。
    1.做練一練。
    指名兩人板演,其余學生做在練習本上。集體訂正,讓學生說說為什么列出的等式不一樣。指出:只有先正確判斷成什么比例關系,才能根據正比例或反比例的意義正確列式。
    2.做練習十三第1題。
    先自己判斷,小組交流,再集體訂正。
    這節(jié)課學習了什么內容?正、反比例應用題要怎樣解答?你還認識了些什么?
    完成練習十三第2~6題的解答。