優(yōu)秀的教案能夠有效地引導(dǎo)教師進(jìn)行教學(xué)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教案的編寫需要根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)和教學(xué)內(nèi)容的重難點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)突破和設(shè)計(jì)。教案是教師備課的重要內(nèi)容，如果你正在編寫教案，可以參考以下小編為大家收集的教案范文。
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇一
1.小明用天平測(cè)量物體的質(zhì)量(如下圖)，已知每個(gè)小砝碼的質(zhì)量為1克，此時(shí)天平處于平衡狀態(tài).若設(shè)大砝碼的質(zhì)量為x克.
考查說(shuō)明：本題主要考查等式基本性質(zhì)1.
答案與解析：根據(jù)等式基本性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)或式子，結(jié)果仍為等式.
2.方程3y=。
兩邊都除以3得y=1。
改正：________________________________________________.
考查說(shuō)明：本題主要考查等式基本性質(zhì)2并熟練運(yùn)用.
答案與解析：得y=。
兩邊同時(shí)除以3時(shí)，右邊也要除以3，不是乘以3。
3.當(dāng)x=時(shí)，60-5x=0.
考查說(shuō)明：本題主要考查利用等式兩條基本性質(zhì)來(lái)解簡(jiǎn)單方程.
答案與解析：12.由原方程和等式性質(zhì)1得5x=60,再由等式性質(zhì)2，兩邊同除以5，得x=12.
4.方程的解是(36,48中選填一個(gè))。
考查說(shuō)明：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方程的解的概念，使得等號(hào)成立即可.
答案與解析：36.方程的解使等式兩邊相等，把兩個(gè)數(shù)代入驗(yàn)算即可.
5.一年三班55人，一年八班29人，因植樹(shù)需要從三班中抽出x人到八班，使得兩班人數(shù)相同，則根據(jù)題意可列方程為_(kāi)____________.
考查說(shuō)明：本題主要考查根據(jù)題意找等量關(guān)系，從而列出方程.
答案與解析：55-x=29+x.等量關(guān)系為：抽調(diào)后，三班人數(shù)=八班人數(shù)，關(guān)鍵要理解三班少了x人的同時(shí)，八班多了x人.
二、選擇題。
6.下列方程中，是一元一次方程的是()。
a、
b、
c、
d、
考查說(shuō)明：本題主要考查一元一次方程的概念.
答案與解析：a.a和b都需要化簡(jiǎn)后再判斷，c明顯是二元的，d分母中含未知數(shù)，不是整式方程.
7.根據(jù)下列條件能列出方程的是()。
a.一個(gè)數(shù)的'與另一個(gè)數(shù)的的和。
b.與1的差的4倍是8。
c.和的60%。
d.甲的3倍與乙的差的2倍。
考查說(shuō)明：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方程與代數(shù)式的區(qū)別.
答案與解析：b.其余幾個(gè)答案都不能列出等號(hào).
三、解答題。
考查說(shuō)明：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列一元一次方程解應(yīng)用題，并會(huì)利用等式性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程.本題等量關(guān)系為：教師票價(jià)+學(xué)生票價(jià)=910.
答案與解析：設(shè)：學(xué)生有x人，根據(jù)題意。
列出方程得70+70x×=910，
解方程得70x×=840，
即35x=840，
所以x=24.
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇二
2.通過(guò)自學(xué)探究掌握裁邊分割問(wèn)題。
（閱讀課本p47頁(yè)，思考下列問(wèn)題）。
1.閱讀探究3并進(jìn)行填空；
2.完成p48的思考并掌握裁邊分割問(wèn)題的特點(diǎn)；
設(shè)上、下邊襯的寬均為9xcm,左、右邊襯的寬均為7xcm,則：
由中下層學(xué)生口答書中填空，老師再給予補(bǔ)充。
思考：如果換一種設(shè)法，是否可以更簡(jiǎn)單？
設(shè)正中央的長(zhǎng)方形長(zhǎng)為9acm，寬為7acm，依題意得。
9a·7a=（可讓上層學(xué)生在自學(xué)時(shí)，先上來(lái)板演）。
效果檢測(cè)時(shí)，由同座的同學(xué)給予點(diǎn)評(píng)與糾正。
9.如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20m，長(zhǎng)30m的圖案，兩橫兩豎寬度之比為3∶2，若使彩條面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)彩條的寬帶？（討論用多種方法列方程比較）。
注意點(diǎn)：要善于利用圖形的平移把問(wèn)題簡(jiǎn)單化！
(只要求設(shè)元、列方程)。
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇三
1.教材背景。
作為曲線內(nèi)容學(xué)習(xí)的開(kāi)始，“曲線與方程”這一小節(jié)思想性較強(qiáng)，約需三課時(shí)，第一課時(shí)介紹曲線與方程的概念;第二課時(shí)講曲線方程的求法;第三課時(shí)側(cè)重對(duì)所求方程的檢驗(yàn).
本課為第二課時(shí)。
主要內(nèi)容有：解析幾何與坐標(biāo)法;求曲線方程的方法(直譯法)、步驟及例題探求.
2.本課地位和作用。
承前啟后，數(shù)形結(jié)合。
曲線和方程，既是直線與方程的自然延伸，又是圓錐曲線學(xué)習(xí)的必備，是后面平面曲線學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)，是解幾中承上啟下的關(guān)鍵章節(jié).
“曲線”與“方程”是點(diǎn)的軌跡的兩種表現(xiàn)形式.“曲線”是軌跡的幾何形式，“方程”是軌跡的代數(shù)形式;求曲線方程是用方程研究曲線的先導(dǎo)，是解析幾何所要解決的兩大類問(wèn)題的首要問(wèn)題.體現(xiàn)了坐標(biāo)法的本質(zhì)——代數(shù)化處理幾何問(wèn)題，是數(shù)形結(jié)合的典范.
后繼性、可探究性。
求曲線方程實(shí)質(zhì)上就是求曲線上任意一點(diǎn)(x,y)橫縱坐標(biāo)間的等量關(guān)系，但曲線軌跡常無(wú)法事先預(yù)知類型，通過(guò)多媒體演示可以生動(dòng)展現(xiàn)運(yùn)動(dòng)變化特點(diǎn)，但如何獲得曲線的方程呢?通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生興趣，充分發(fā)揮其主體地位的作用，學(xué)習(xí)過(guò)程具有較強(qiáng)的探究性.
同時(shí)，本課內(nèi)容又為后面的軌跡探求提供方法的準(zhǔn)備，并且以后還會(huì)繼續(xù)完善軌跡方程的求解方法.
數(shù)學(xué)建模與示范性作用。
曲線的方程是解析幾何的核心.求曲線方程的過(guò)程類似于數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，它貫穿于解析幾何的始終，通過(guò)本課例題與變式，要總結(jié)規(guī)律，掌握方法，為后面圓錐曲線等的軌跡探求提供示范.
數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。
解析幾何的發(fā)明是變量數(shù)學(xué)的第一個(gè)里程碑，也是近代數(shù)學(xué)崛起的兩大標(biāo)志之一，是較為完整和典型的重大數(shù)學(xué)創(chuàng)新史例.解析幾何創(chuàng)始人特別是笛卡兒的事跡和精神——對(duì)科學(xué)真理和方法的追求、質(zhì)疑的科學(xué)精神等都是富有啟發(fā)性和激勵(lì)性的教育材料.可以根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，條件允許時(shí)指導(dǎo)學(xué)生課后收集相關(guān)資料，通過(guò)分析、整理，寫出研究報(bào)告.
3.學(xué)情分析。
我所授課班級(jí)的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較好，思維活躍，在剛剛學(xué)習(xí)了“曲線的方程和方程的曲線”后，學(xué)生對(duì)這種必須同時(shí)具備純粹性和完備性的概念有了初步的認(rèn)識(shí)，對(duì)用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的科學(xué)性、準(zhǔn)確性和優(yōu)越性等已有了初步了解，對(duì)具體(平面)圖形與方程間能否對(duì)應(yīng)、怎樣對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)已經(jīng)有了自然的求知欲望.
二、目標(biāo)分析。
1.教學(xué)目標(biāo)。
知識(shí)技能目標(biāo)。
理解坐標(biāo)法的作用及意義.
掌握求曲線方程的一般方法和步驟，能根據(jù)所給條件，選擇適當(dāng)坐標(biāo)系求曲線方程.
過(guò)程性目標(biāo)。
通過(guò)學(xué)生積極參與，親身經(jīng)歷曲線方程的獲得過(guò)程，體驗(yàn)坐標(biāo)法在處理幾何問(wèn)題中的優(yōu)越性，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
通過(guò)自主探索、合作交流，學(xué)生歷經(jīng)從“特殊——一般——特殊”的認(rèn)知模式，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu).
通過(guò)層層深入，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力，深化對(duì)求曲線方程本質(zhì)的理解.
情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)。
通過(guò)合作學(xué)習(xí)，學(xué)生間、師生間的相互交流，感受探索的樂(lè)趣與成功的'喜悅，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)，逐步養(yǎng)成質(zhì)疑的科學(xué)精神.
展現(xiàn)人文數(shù)學(xué)精神，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化價(jià)值及其在在社會(huì)進(jìn)步、人類文明發(fā)展中的重要作用.
2.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
難點(diǎn)：幾何條件的代數(shù)化。
依據(jù)：求曲線方程是解幾研究的兩大類問(wèn)題之一，既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，是高考解答題取材的源泉.主要包括兩種類型求曲線的方程：一是已知曲線形狀時(shí)常用待定系數(shù)法;二是動(dòng)點(diǎn)軌跡方程探求，本課的重點(diǎn)主要是探索動(dòng)點(diǎn)的曲線方程.
曲線與方程是貫穿平面解幾的知識(shí)，是解析幾何的核心.求曲線方程是幾何問(wèn)題得以代數(shù)研究的先決，求曲線方程的過(guò)程類似數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，是課堂上必須突破的難點(diǎn).
三、教學(xué)方法及教材處理。
1.教學(xué)方法：探究發(fā)現(xiàn)教學(xué)法.
遵循以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，發(fā)展為主旨的現(xiàn)代教育原則，以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決為主線，始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生主動(dòng)探索、積極參與、共同交流與協(xié)作，在教師的引導(dǎo)和合作下，學(xué)生“跳一跳”就能摘得果實(shí)，于問(wèn)題的分析和解決中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)和發(fā)展，通過(guò)不斷探究、發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)習(xí)過(guò)程成為心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過(guò)程，使師生的生命活力在課堂上得到充分的發(fā)揮.
2.學(xué)法指導(dǎo)。
學(xué)生學(xué)法：互相討論、探索發(fā)現(xiàn)。
由于學(xué)生在嘗試問(wèn)題解決的過(guò)程中常會(huì)在新舊知識(shí)聯(lián)系、策略選擇、思想方法運(yùn)用等方面遇到一定的困難，需要教師指導(dǎo).作為學(xué)生活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、參與者，教師要幫助學(xué)生重溫與問(wèn)題解決有關(guān)的舊知，給予學(xué)生思考的時(shí)間和表達(dá)的機(jī)會(huì)，共同對(duì)(解題)過(guò)程進(jìn)行反思等，在師生(生生)互動(dòng)中，給予學(xué)生啟發(fā)和鼓勵(lì)，在心理上、認(rèn)知上予以幫助.
這樣，在學(xué)法上確立的教法，能幫助學(xué)生更好地獲得完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生思維、能力等得到和諧發(fā)展.
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇四
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第1頁(yè)的例1、例2和試一試，完成練一練和練習(xí)一的第1~2題。
教學(xué)目標(biāo)：
理解方程的含義，初步體會(huì)等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)方程就是一類特殊的等式。
教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)列方程表示數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)例1。
1.出示例1的天平圖，讓學(xué)生觀察。
提問(wèn)：圖中畫的是什么？從圖中能知道些什么？想到什么？
2.引導(dǎo)。
（1）讓不熟悉天平不認(rèn)識(shí)天平的學(xué)生認(rèn)識(shí)天平，了解天平的作用。
（2）如果學(xué)生能主動(dòng)列出等式，告訴學(xué)生：像“50+50=100”這樣的式子是等式，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這個(gè)等式表示的意思；如果學(xué)生不能列出等式，則可提出“你會(huì)用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？”
二、教學(xué)例2。
1.出示例2的天平圖，引導(dǎo)學(xué)生分別用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。
2.引導(dǎo)：告訴學(xué)生這些式子中的“x”都是未知數(shù)；觀察這些式子，說(shuō)一說(shuō)寫出的式子中哪些是等式，這些等式都有什么共同的特點(diǎn)。
3.討論和交流：寫出的式子中，有幾個(gè)是等式，有幾個(gè)不是，而寫出的等式都含有未知數(shù)，在此基礎(chǔ)上，揭示方程的概念。
三、完成練一練。
1.下面的式子哪些是等式？哪些是方程？
2.將每個(gè)算式中用圖形表示的未知數(shù)改寫成字母。
四、鞏固練習(xí)。
1.完成練習(xí)一第1題。
先仔細(xì)觀察題中的式子，在小組里說(shuō)說(shuō)哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告訴學(xué)生，方程中的未知數(shù)可以用x表示，也可以用y表示，還可以用其他字母表示，以免學(xué)生誤以為方程是含有未知數(shù)x的等式。
2.完成練習(xí)一第2題。
五、小結(jié)。
六、作業(yè)。
完成補(bǔ)充習(xí)題。
板書設(shè)計(jì)：
x+50=100。
x+x=100。
像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇五
3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。
和難點(diǎn)。
課堂設(shè)計(jì)。
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題。
為了回答上述這幾個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)看下面這個(gè)例題。
例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)。
(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書)。
解法1：(4+2)÷(3-1)=3.
答：某數(shù)為3.
(其次，用代數(shù)方法來(lái)解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成)。
解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4.
解之，得x=3.
答：某數(shù)為3.
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過(guò)解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一。
我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系。因此對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程。
本節(jié)課，我們就通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟。
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟。
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？(原來(lái)重量-運(yùn)出重量=剩余重量)。
上述分析過(guò)程可列表如下：
x-15％x=42500，
所以x=50000.
答：原來(lái)有50000千克面粉。
(還有，原來(lái)重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原來(lái)重量-剩余重量=運(yùn)出重量)。
(2)例2的解方程過(guò)程較為簡(jiǎn)捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿。
依據(jù)例2的分析與解答過(guò)程，首先請(qǐng)同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問(wèn)的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：
(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系。(這是關(guān)鍵一步)；
(4)求出所列方程的解；
(5)檢驗(yàn)后明確地、完整地寫出答案。這里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義。
(仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥。解答過(guò)程請(qǐng)一名學(xué)生板演，教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生在書寫本題時(shí)可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤。并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式)。
解：設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得。
3x+9=5x-(5-4)，
解這個(gè)方程：2x=10，
所以x=5.
其蘋果數(shù)為3×5+9=24.
答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個(gè)。
學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。
（設(shè)第一小組共摘了x個(gè)蘋果，則依題意，得）。
三、課堂練習(xí)。
2.我國(guó)城鄉(xiāng)居民1988年末的儲(chǔ)蓄存款達(dá)到3802億元，比1978年末的儲(chǔ)蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲(chǔ)蓄存款。
3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35％，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)。
四、師生共同小結(jié)。
首先，讓學(xué)生回答如下問(wèn)題：
1.本節(jié)課了哪些內(nèi)容？
3.在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么？
依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：
(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶。
五、作業(yè)。
1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分。問(wèn)每千克蘋果多少錢？
2.用76厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的教具，要使寬是16厘米，那么長(zhǎng)是多少厘米？
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇六
教材的地位和作用。
“曲線和方程”這節(jié)教材揭示了幾何中的形與代數(shù)中的數(shù)相統(tǒng)一的關(guān)系，為“作形判數(shù)”與“就數(shù)論形”的相互轉(zhuǎn)化開(kāi)辟了途徑，這正體現(xiàn)了解析幾何這門課的基本思想，對(duì)全部解析幾何教學(xué)有著深遠(yuǎn)的影響。學(xué)生只有透徹理解了曲線和方程的意義，才算是尋得了解析幾何學(xué)習(xí)的入門之徑。如果以為學(xué)生不真正領(lǐng)悟曲線和方程的關(guān)系，照樣能求出方程、照樣能計(jì)算某些難題，因而可以忽視這個(gè)基本概念的教學(xué)，這不能不說(shuō)是一種“舍本逐題”的偏見(jiàn)，應(yīng)該認(rèn)識(shí)到這節(jié)“曲線和方程”的開(kāi)頭課是解析幾何教學(xué)的“重頭戲”！
根據(jù)以上分析，確立教學(xué)重點(diǎn)是：“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念；難點(diǎn)是：怎樣利用定義驗(yàn)證曲線是方程的曲線，方程是曲線的方程。
二、教學(xué)目標(biāo)。
根據(jù)教學(xué)大綱的要求以及本教材的地位和作用，結(jié)合高二學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)確定教學(xué)目標(biāo)如下：
知識(shí)目標(biāo)：
1、了解曲線上的點(diǎn)與方程的解之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；
2、初步領(lǐng)會(huì)“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念；
3、學(xué)會(huì)根據(jù)已有的情景資料找規(guī)律，進(jìn)而分析、判斷、歸納結(jié)論；
4、強(qiáng)化“形”與“數(shù)”一致并相互轉(zhuǎn)化的思想方法。
能力目標(biāo)：
1、通過(guò)直線方程的引入，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)方程的解和曲線上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識(shí)；
3、能用所學(xué)知識(shí)理解新的概念，并能運(yùn)用概念解決實(shí)際問(wèn)題，從中體會(huì)轉(zhuǎn)化化歸的思想方法，提高思維品質(zhì)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
情感目標(biāo)：
1、通過(guò)概念的引入，讓學(xué)生感受從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；
2、通過(guò)反例辨析和問(wèn)題解決，培養(yǎng)合作交流、獨(dú)立思考等良好的個(gè)性品質(zhì)，以及勇于批判、敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神。
三、重難點(diǎn)突破。
“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念是本節(jié)的重點(diǎn)，這是由于本節(jié)課是由直觀表象上升到抽象概念的過(guò)程，學(xué)生容易對(duì)定義中為什么要規(guī)定兩個(gè)關(guān)系產(chǎn)生困惑，原因是不理解兩者缺一都將擴(kuò)大概念的外延。由于學(xué)生已經(jīng)具備了用方程表示直線、拋物線等實(shí)際模型，積累了感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，所以可用舉反例的方法來(lái)解決困惑，通過(guò)反例揭示“兩者缺一”與直覺(jué)的矛盾，從而又促使學(xué)生對(duì)概念表述的嚴(yán)密性進(jìn)行探索，自然地得出定義。為了強(qiáng)化其認(rèn)識(shí)，又決定用集合相等的概念來(lái)解釋曲線和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并以此為工具來(lái)分析實(shí)例，這將有助于學(xué)生的理解，有助于學(xué)生通其法，知其理。
怎樣利用定義驗(yàn)證曲線是方程的曲線，方程是曲線的方程是本節(jié)的難點(diǎn)。因?yàn)閷W(xué)生在作業(yè)中容易犯想當(dāng)然的錯(cuò)誤，通常在由已知曲線建立方程的時(shí)候，不驗(yàn)證方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在曲線上，就斷然得出所求的是曲線方程。這種現(xiàn)象在高考中也屢見(jiàn)不鮮。為了突破難點(diǎn)，本節(jié)課設(shè)計(jì)了三種層次的問(wèn)題，幻燈片9是概念的直接運(yùn)用，幻燈片10是概念的逆向運(yùn)用，幻燈片11是證明曲線的.方程。通過(guò)這些例題讓學(xué)生再一次體會(huì)“二者”缺一不可。
四、學(xué)情分析。
此前，學(xué)生已知，在建立了直角坐標(biāo)系后平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，已有了用方程（有時(shí)以函數(shù)式的形式出現(xiàn)）表示曲線的感性認(rèn)識(shí)（特別是二元一次方程表示直線），現(xiàn)在要進(jìn)一步研究平面內(nèi)的曲線和含有兩個(gè)變數(shù)的方程之間的關(guān)系，是由直觀表象上升到抽象概念的過(guò)程，對(duì)學(xué)生有相當(dāng)大的難度。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)容易產(chǎn)生的問(wèn)題是，不理解“曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解”和“以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)”這兩句話在揭示“曲線和方程”關(guān)系時(shí)各自所起的作用。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)也只能是初步領(lǐng)會(huì)，要求學(xué)生能答出曲線和方程間必須滿足兩個(gè)關(guān)系時(shí)才能稱作“曲線的方程”和“方程的曲線”，兩者缺一不可，并能借助實(shí)例指出兩個(gè)關(guān)系的區(qū)別。
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇七
這節(jié)課的內(nèi)容是一元一次方程第一課時(shí)。課后，我對(duì)本節(jié)課從四方面進(jìn)行了如下反思：
一：對(duì)選擇引例的反思。
在小學(xué)學(xué)生已接觸過(guò)方程，但沒(méi)有過(guò)多的研究。而本節(jié)課是一元一次方程的開(kāi)篇課，它起著承上啟下的作用，通過(guò)這節(jié)課既要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程是更方便、更有力的數(shù)學(xué)工具，又要讓學(xué)生體驗(yàn)到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，這些目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)談何容易！課本上的例題雖然能很好的體現(xiàn)方程的優(yōu)越性，但難度較高。學(xué)生很少有利用方程解應(yīng)用題的經(jīng)歷，能否理解和接受？斟酌再三，還是放到后面再講。那么哪個(gè)題既簡(jiǎn)單又能明顯地承載著從算術(shù)到方程的進(jìn)步呢？幾乎翻閱了所有的有關(guān)資料，無(wú)獨(dú)有偶，在新課標(biāo)教案126頁(yè)的一道數(shù)學(xué)名題“啊哈，它的全部，它的一半，其和等于19?！弊屛已矍耙涣?，我為自己好不容易找到一個(gè)例題而興奮不已，立刻拿去和我們數(shù)學(xué)組經(jīng)驗(yàn)豐富的老教師交流一下我的想法，他們覺(jué)得這個(gè)例子倒挺好的，可是也提出了一個(gè)讓我深思的問(wèn)題，這個(gè)題不是能夠很好地體現(xiàn)出從算術(shù)到方程的進(jìn)步，因?yàn)轭}很簡(jiǎn)單，方程的優(yōu)越性體現(xiàn)的不夠明顯。剛才的新奇和興奮迅速冷卻了下來(lái)，陳老師的一句話徹底點(diǎn)醒了我，如果實(shí)在找不到合適的例題，不妨就用這個(gè)題，通過(guò)這個(gè)題從語(yǔ)言和方法上突破它，可以先讓學(xué)生感知方程的優(yōu)越性，后面學(xué)習(xí)中再不斷地滲透方程的優(yōu)越性。聽(tīng)完陳老師的一席見(jiàn)解，我頓時(shí)豁然開(kāi)朗，增加了以這個(gè)題作為引例的信心。事實(shí)證明，這個(gè)引例既富有創(chuàng)新又能激發(fā)學(xué)生的興趣，既符合學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)水平，又符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
二：對(duì)選題的反思。
我在備課中【活動(dòng)3】最初選用的題是：
修改后的題是：
判斷下列各式是方程的有：
（1）（2）（3）（4）（5）。
考慮到學(xué)生初對(duì)方程概念的研究，不在數(shù)字上人為的設(shè)置障礙，因?yàn)槭欠袷欠匠膛c數(shù)字的大小根本無(wú)關(guān)，于是把數(shù)字全部統(tǒng)一成了6、2、8三個(gè)數(shù)，利于學(xué)生從未知數(shù)和等號(hào)的角度進(jìn)一步理解方程的概念。最初選用的題數(shù)字太多，顯得題很多且條理性不強(qiáng)，容易分散學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的把握。改進(jìn)后的題目更利于學(xué)生觀察方程的特征，從而更深刻地掌握概念的本質(zhì)。需要特別說(shuō)明的是，如果說(shuō)前5個(gè)小題是為了讓學(xué)生抓住方程的兩個(gè)要點(diǎn)，那么后3個(gè)小題則是對(duì)概念本質(zhì)的提升，即：是否是方程與未知數(shù)所在的位置、未知數(shù)的個(gè)數(shù)、未知數(shù)的次數(shù)等均無(wú)關(guān)。
三：對(duì)課堂實(shí)踐的反思。
本節(jié)課的設(shè)計(jì)思路：首先以“名題欣賞”導(dǎo)入，引入概念，通過(guò)四組練習(xí)讓學(xué)生深刻理解方程和一元一次方程的概念，最后由學(xué)生自己歸納小結(jié)。
當(dāng)環(huán)節(jié)進(jìn)行到【活動(dòng)3】時(shí)，我讓學(xué)生寫出一個(gè)或幾個(gè)方程，在給學(xué)生判斷點(diǎn)評(píng)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在黑板上寫的全部都是未知數(shù)在等號(hào)左邊的方程，這時(shí)我突然意識(shí)到學(xué)生在模仿我前面呈現(xiàn)的方程，不禁暗自責(zé)怪自己考慮不周，怎么沒(méi)出一個(gè)等號(hào)兩邊都含有未知數(shù)的方程呢？它給我敲響了一個(gè)警鐘。正當(dāng)我想寫一個(gè)等號(hào)兩邊都含有未知數(shù)的方程來(lái)彌補(bǔ)設(shè)計(jì)上的不足時(shí)，我忽然發(fā)現(xiàn)最后一排的一位男生已經(jīng)高高地舉起了手，他提出問(wèn)題：“老師：等號(hào)兩邊都含有未知數(shù)的式子是不是方程，例如：2y－1＝3y”？我為有學(xué)生能提出這樣的問(wèn)題而感到慶幸，一是因?yàn)樗皶r(shí)彌補(bǔ)了我備課中的不足；二是由學(xué)生提出問(wèn)題要比我提出問(wèn)題更有價(jià)值。這可以反映出該生善于思考，同時(shí)也反映出了學(xué)生真實(shí)的疑惑。為了提高學(xué)生的探究能力，我并沒(méi)有急于解釋，而是把問(wèn)題拋給學(xué)生，讓學(xué)生來(lái)解決。我立刻提出：“誰(shuí)能解決這位同學(xué)提出的`問(wèn)題呢？”這時(shí)我看到后面幾位學(xué)生已經(jīng)高高地舉起了手。我隨機(jī)點(diǎn)了一名學(xué)生，這位同學(xué)回答到：“判斷一個(gè)式子是不是方程只要看是否含有未知數(shù)和等號(hào)就ok了，與未知數(shù)的位置無(wú)關(guān)！”他精彩的回答引起聽(tīng)課教師一陣喝彩！我也頓時(shí)驚喜萬(wàn)分，他說(shuō)的太好了，不管是語(yǔ)言表達(dá)還是準(zhǔn)確性上都無(wú)可挑剔。我為敢于給學(xué)生這樣一個(gè)機(jī)會(huì)又一次感到慶幸；通過(guò)這個(gè)同學(xué)精彩的回答，我深深地感受到：“教師給學(xué)生一個(gè)機(jī)會(huì)，學(xué)生就會(huì)還你一個(gè)驚喜?！?BR> 四：教后整體反思。
成功之處：
1.引例、練習(xí)題的選擇都很恰當(dāng)。
2.思路清晰，重點(diǎn)突出，注意到了學(xué)生的自主探索，節(jié)奏把握較好。
3.數(shù)學(xué)文化的滲透比較自然。
4.“寫一個(gè)或幾個(gè)一元一次方程”此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了從理論到實(shí)踐的過(guò)程，使學(xué)生的能力得到提升，學(xué)習(xí)效果得到落實(shí)。
5.語(yǔ)言簡(jiǎn)練，教態(tài)大方，師生互動(dòng)比較熱烈，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。
6.板書設(shè)計(jì)較為合理。本節(jié)課的主要內(nèi)容都以提煉的方式呈現(xiàn)出來(lái)。
不足之處：
1.在處理三道實(shí)際背景題時(shí)留給學(xué)生的思考時(shí)間偏少，顯得倉(cāng)促。
2.在后面兩組題環(huán)節(jié)之間的過(guò)渡語(yǔ)言不是很自然。
3.授課語(yǔ)言仍需加強(qiáng)錘煉。
這節(jié)課的準(zhǔn)備和每個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)我頗費(fèi)了一些心思，上完課之后總的感覺(jué)是達(dá)到了我預(yù)期的目標(biāo)。非常感謝評(píng)委組的老師們中懇的建議，以及同行們的肯定，這讓我受益匪淺。在今后的教學(xué)中，我將揚(yáng)長(zhǎng)避短，力爭(zhēng)做的更好！
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇八
“用字母表示數(shù)”是（北師大版）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第85～86頁(yè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，它是學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)。四年級(jí)的學(xué)生在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，接觸到的都是具體的'數(shù)，而現(xiàn)在要學(xué)會(huì)用字母即抽象的符號(hào)來(lái)代表具體情境中的數(shù)量，用含有字母的式子來(lái)表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，這是從具體形象思維到抽象邏輯思維的一次過(guò)渡，也是思維的一次飛躍。對(duì)四年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，本課內(nèi)容較為抽象，教學(xué)有一定難度。本節(jié)課從設(shè)想到實(shí)踐，有很多體會(huì)，而我感受最深的是有機(jī)整合學(xué)習(xí)材料，追求教學(xué)的實(shí)效性?！坝米帜副硎緮?shù)”是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的入門內(nèi)容。
為上好這節(jié)展示課，我認(rèn)真學(xué)習(xí)了“課標(biāo)”中關(guān)于這一部分的目標(biāo)要求，并查閱了不同版本實(shí)驗(yàn)教材中這部分內(nèi)容的編寫。在充分比較的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)各版本實(shí)驗(yàn)教材與“老教材”都有很大的不同?！袄辖滩摹狈浅?qiáng)調(diào)知識(shí)技能的。目標(biāo)，而各版本實(shí)驗(yàn)教材則是更加重視讓學(xué)生經(jīng)歷探索用字母表示數(shù)的過(guò)程，體會(huì)字母表示數(shù)的意義和作用。特別是北師大版實(shí)驗(yàn)教材中編入的“青蛙兒歌”、“年齡問(wèn)題”和“擺三角形”三個(gè)材料都非常有利于學(xué)生反復(fù)體會(huì)用字母表示數(shù)的需要。基于以上認(rèn)識(shí)，我決定依據(jù)北師大版教材，選擇這三個(gè)典型材料教學(xué)。但考慮到教學(xué)內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)和對(duì)目標(biāo)的整體把握，適當(dāng)進(jìn)行了擴(kuò)充和調(diào)整。把教材上“推想淘氣和媽媽年齡”的活動(dòng)改為“推想同學(xué)和老師的年齡”，這樣更貼近學(xué)生實(shí)際，更有親和力和感染力，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在整合學(xué)習(xí)材料時(shí)，考慮的不是新、奇、異的素材，而是重視創(chuàng)設(shè)富有思考性的情境，有利于學(xué)生有效地經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過(guò)程。為此，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，我利用“青蛙兒歌”引出課題展開(kāi)新課的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生用字母表示數(shù)，體會(huì)字母的作用；將教學(xué)重點(diǎn)放在“推想同學(xué)和老師的年齡”和“擺三角形”這兩個(gè)環(huán)節(jié)，使學(xué)生自然地萌生出用字母表示數(shù)的需要，并滲透歸納猜想、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，從而落實(shí)了教學(xué)目標(biāo)。我把“含有字母的式子里乘號(hào)的簡(jiǎn)寫與略寫”這項(xiàng)內(nèi)容讓學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)，在反饋檢查時(shí)，學(xué)生對(duì)自學(xué)內(nèi)容掌握得也很好。通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)材料的有機(jī)整合，明晰了課堂教學(xué)主線，收到了很好的實(shí)效。
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇九
學(xué)生在解方程的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)用方程解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)我的教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)反思，我覺(jué)得“重視關(guān)鍵句分析訓(xùn)練，讓學(xué)生感悟方程的思想。”
解決實(shí)際問(wèn)題首先要引導(dǎo)學(xué)生分析題目的條件和問(wèn)題，找出題目中的關(guān)鍵句，根據(jù)關(guān)鍵句找出題目中的直接的相等關(guān)系，這樣可以便于學(xué)生列出方程，解答問(wèn)題。由于我知道我們現(xiàn)在的.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對(duì)等量關(guān)系式的訓(xùn)練不夠重視，于是我課前談話中用了很多時(shí)間對(duì)等量關(guān)系式的寫法進(jìn)行了訓(xùn)練。先從倍數(shù)關(guān)系，再到相差關(guān)系，然后兩種關(guān)系合并，要求學(xué)生分別寫出等量關(guān)系式，為本節(jié)課的教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。為了突出根據(jù)關(guān)鍵句寫等量關(guān)系式，我出示例題后，直接問(wèn)：“三句話中你覺(jué)得哪一句最重要，為什么？”讓學(xué)生根據(jù)“的東北虎只數(shù)比的3倍還多100只，寫出三種等量關(guān)系，有三種關(guān)系式就對(duì)應(yīng)著三種解法，哪一種關(guān)系式最容易想到。讓學(xué)生感受到要提高正確率，我們可以從最容易的入手，學(xué)生已經(jīng)掌握了“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的幾倍多幾（或少幾）”的實(shí)際問(wèn)題，我們就要引導(dǎo)學(xué)生，充分利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決新的問(wèn)題。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，出示問(wèn)題后讓學(xué)生嘗試解決問(wèn)題，教師通過(guò)巡視，充分了解學(xué)生的困難以及想法，然后才能很好的組織交流。為了使學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程的思想，我故意讓學(xué)生先交流用倒推策略解決問(wèn)題，當(dāng)交流完列式后讓學(xué)生說(shuō)出每一步所表示的意識(shí)時(shí)，學(xué)生感到困難，再次問(wèn)學(xué)生用倒推策略解決時(shí)，還可能出現(xiàn)什么錯(cuò)誤，這樣從兩個(gè)方面讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到用倒推策略解決的不足，才能更好的讓學(xué)生主動(dòng)愿意來(lái)學(xué)習(xí)用方程來(lái)解。方法的優(yōu)劣是比較出來(lái)的，當(dāng)然也是因人而異的。方程為什么要寫設(shè)語(yǔ)，方程是怎樣列出來(lái)的，把未知轉(zhuǎn)化為已知條件，才能更好的利用我們最容易想到的等量關(guān)系式列出方程才能大大提高正確率。解完例題再次比較總結(jié)，列方程是怎樣想的，而倒推策略是怎樣想的。然后再總結(jié)列方程解決問(wèn)題的一般步驟，只有讓學(xué)生充分感受到方程的作用和價(jià)值，學(xué)生才會(huì)自愿用列方程來(lái)解決新的問(wèn)題。
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十
用字母表示數(shù)，是代數(shù)與算術(shù)的一個(gè)重要區(qū)別，用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)。有了用字母表示數(shù)，使具有相同性質(zhì)的不一樣數(shù)學(xué)問(wèn)題都能夠用同一個(gè)式子表示出來(lái)，使數(shù)量關(guān)系的表示簡(jiǎn)潔明了，更具有普遍意義了，給研究和計(jì)算帶來(lái)了極大的方便。本節(jié)教材在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)，掌握用字母表示數(shù)，讓學(xué)生在探索現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，建立符號(hào)意識(shí)。
在小學(xué)數(shù)學(xué)中，已經(jīng)滲透了用字母表示數(shù)的思想，并已開(kāi)始用字母表示計(jì)算法則和公式，所以學(xué)生較容易理解。初一學(xué)生具有好勝、好強(qiáng)的特點(diǎn)，班級(jí)中已初步構(gòu)成合作交流、敢于探索與實(shí)踐的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間相互評(píng)價(jià)、相互提問(wèn)的互動(dòng)的氣氛較濃。
蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是期望感到自我是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！彼越處熞鹬貙W(xué)生的主體性，精心設(shè)計(jì)知識(shí)的呈現(xiàn)形式，營(yíng)造良好的研究氛圍，讓學(xué)生置身于一種探索問(wèn)題的情境中，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能和實(shí)踐本事，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)。為此，我沒(méi)有利用青島版教材的情境圖，而是利用學(xué)生熟悉的情景，開(kāi)學(xué)了，每人需要2個(gè)本，3個(gè)人需要幾個(gè)本?4個(gè)人呢?10個(gè)人呢?100個(gè)人呢?照此算下去，什么時(shí)候能算完呢?這時(shí)學(xué)生提出問(wèn)題了，能否用一個(gè)簡(jiǎn)單的式子來(lái)代替呢?有的孩子提出用三角符號(hào)，有的孩子說(shuō)用字母，這樣自然就產(chǎn)生了用字母來(lái)代替數(shù)，學(xué)生也就順其自然的明白了在算很多同樣的東西時(shí)，無(wú)法用算式表示完的時(shí)候，就產(chǎn)生了用字母來(lái)表示。那里的字母能夠表示哪些數(shù)呢?用字母來(lái)表示有什么好處呢?經(jīng)過(guò)剛才一系列的探討學(xué)生自然就心領(lǐng)神會(huì)了。
將本文的word文檔下載到電腦，方便收藏和打印。
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十一
1、這堂課從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，由淺至深，比較符合初一學(xué)生的認(rèn)知性，學(xué)生了解了概念后馬上讓他們開(kāi)啟自己的智慧大門，并讓學(xué)生自己找到符合概念的條件，加深印象。穿插式的練習(xí)，讓學(xué)生能夠趁熱打鐵，更加熟練的掌握和理解一元一次方程的一些概念。在上課的過(guò)程中更重視的是學(xué)生的探索學(xué)習(xí)，以及數(shù)學(xué)“建?！蹦芰Φ呐囵B(yǎng)。為后面學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
3、在課堂的第二個(gè)環(huán)節(jié)中，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的'引入，讓學(xué)生動(dòng)起腦來(lái)，階梯型問(wèn)題的設(shè)置使得一些后進(jìn)生也投入到課堂中來(lái)，體現(xiàn)了差異性的教學(xué)。在學(xué)生慢慢列出方程的同時(shí)其實(shí)也培養(yǎng)了他們的邏輯思維能力，也體會(huì)到了列方程它與算式相比較之下的優(yōu)點(diǎn)，合作式的學(xué)生活動(dòng)增進(jìn)了學(xué)生的合作交流能力，我并通過(guò)一些激勵(lì)性的話語(yǔ)激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)的興趣，在列完方程的最后讓學(xué)生歸納出列方程解應(yīng)用題的基本步驟。使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的掌握也培養(yǎng)了他們的語(yǔ)言組織能力以及學(xué)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)用語(yǔ)。
二、從教學(xué)方法反思。
本節(jié)課本著“尊重差異”為基礎(chǔ)，先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評(píng)點(diǎn)撥”，所以再講解前面概念的時(shí)候，我稍稍放慢速度讓后進(jìn)生聽(tīng)的明白，因?yàn)榉匠淌墙鈶?yīng)用題的基礎(chǔ)，抓住基礎(chǔ)知識(shí)再去發(fā)展他們的邏輯思維能力對(duì)后進(jìn)生是十分重要的。
三、從學(xué)生反饋反思。
這堂課學(xué)生能積極思考，認(rèn)真學(xué)習(xí)，課后作業(yè)都能及時(shí)完成。作業(yè)質(zhì)量較好，但是對(duì)于稍難點(diǎn)的實(shí)際問(wèn)題得列式還是有一些問(wèn)題。在應(yīng)用題的列式方面是所有學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，這是我后面課堂要注意的地方：如何去教會(huì)學(xué)生找到數(shù)量關(guān)系去列方程。
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十二
本節(jié)課的重難點(diǎn)在于設(shè)未知數(shù)和找等量關(guān)系，通過(guò)這兩道題的練習(xí)，為第三道題的變式練習(xí)做準(zhǔn)備。
3.養(yǎng)殖場(chǎng)有白兔和黑兔，白兔的只數(shù)是黑兔的4倍。
（1）白兔和黑兔一共230只，白兔和黑兔各有多少只？
（2）白兔比黑兔多138只，白兔和黑兔各有多少只？
請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立完成第一問(wèn)，然后我們進(jìn)行交流。
第二問(wèn)請(qǐng)大家認(rèn)真思考，觀察與第一問(wèn)的區(qū)別，獨(dú)立完成后，進(jìn)行交流。
四、課堂小結(jié)。
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)：
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十三
3、能解二元一次方程組的方法求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。
2、用解二元一次方程組的方法求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。
1、做圖像時(shí)要標(biāo)準(zhǔn)、精確，近似值才接近。
先自學(xué)課本，用心思考自主學(xué)習(xí)部分，努力獨(dú)立完成，再與其他同學(xué)討論未明白的內(nèi)容。課上展示，針對(duì)自己不明白問(wèn)題多聽(tīng)多問(wèn)。
自主學(xué)習(xí)部分：
問(wèn)題1.（1）方程x+y=5的解有多少組？寫出其中的幾組解。
（3）在一次函數(shù)y=5-x的圖像上任取一點(diǎn)，它們的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？
（5）由以上的探究過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了什么？
問(wèn)題2.
（3）由以上探究過(guò)程，我們發(fā)現(xiàn)解二元一次方程組的方法除了加減消元法和代入消元法，還可以用法解方程組；我們還發(fā)現(xiàn)可以利用解二元一次方程組的方法求兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。
合作探究：
1、用做圖像的方法解方程組。
2、用解方程的方法求直線y=4-2x與直線y=2x-12交點(diǎn)。
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十四
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，列方程解應(yīng)用題是難點(diǎn)。這一部分內(nèi)容融入了等式的性質(zhì)，利用四則運(yùn)算各部分的關(guān)系，有助于對(duì)所學(xué)的算術(shù)知識(shí)進(jìn)行鞏固和加深理解，初步滲透代數(shù)的思想，然而在這一部分教學(xué)中存在一定的難點(diǎn)。
一、審清題意：
審題，理解題意。即全面分析題目中的已知量、未知量及二者之間的關(guān)系。特別要把牽涉到的一些概念術(shù)語(yǔ)弄清，如同向，相向，增加到，增加了等。
二、確立未知數(shù)：
三、尋找等量關(guān)系：
“含有未知數(shù)的等式稱為方程”因而是“等式”是列方程比不可少的條件。所以尋找等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。常見(jiàn)的等量關(guān)系有以下幾種：
1、總量相等；2、成倍數(shù)相等；3、按公式相等；
小學(xué)常用數(shù)量關(guān)系總結(jié)：
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十五
1.教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn).
教學(xué)目標(biāo)：
(1)了解方程的解的概念.
(2)體驗(yàn)對(duì)方程解的估算，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)一元方程的解.
(3)滲透對(duì)應(yīng)思想.
重點(diǎn)：方程解的意義，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是一個(gè)一元方程的解.
難點(diǎn)：方程解的意義，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是一個(gè)一元方程的解.
2.例、習(xí)題的意圖。
本節(jié)課重點(diǎn)是了解方程的解的意義.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題中對(duì)所列方程解的估算，了解什么是方程的解以及由于估算遇到了困難，產(chǎn)生尋求方程解法的需求，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊.
例1是通過(guò)實(shí)際問(wèn)題列出方程，根據(jù)(1)題未知數(shù)的取值范圍以及方程解的概念逐一代入方程來(lái)尋求方程的解，使學(xué)生親身體驗(yàn)什么是方程的解，也為例2檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解做好鋪墊.對(duì)第(2)、(3)題再采用(1)題方法尋求方程的解已不容易，這又為后邊學(xué)習(xí)解方程奠定了積極的心理儲(chǔ)備.
例2是根據(jù)方程的解的意義，使學(xué)生會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解，這一點(diǎn)應(yīng)切實(shí)使學(xué)生掌握.
3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法。
難點(diǎn)是方程解的意義和檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是一個(gè)一元方程的解.例1起著承上啟下的作用，在估算方程解的過(guò)程中，理解方程解的意義，學(xué)會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是一個(gè)一元方程的解.抓住關(guān)鍵字“等號(hào)左右兩邊相等”，檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是一個(gè)一元方程的解，要分別計(jì)算方程的左右兩邊，若其值相等，則這個(gè)未知數(shù)是方程的解，若不相等，則不是方程的解.
二、新課引入。
復(fù)習(xí)：
1.什么是一元一次方程?
2.練習(xí)：當(dāng)，，時(shí)，求式子的值.
答案：，，.
通過(guò)練習(xí)2強(qiáng)調(diào)求式子的值的一般步驟，其中易錯(cuò)易混的地方，如代入的值是負(fù)數(shù)，應(yīng)加上括號(hào)，數(shù)與數(shù)相乘時(shí)應(yīng)恢復(fù)乘號(hào)，運(yùn)算關(guān)系不能混淆等.
三、例題講解。
例1教材p69中例1。
分析：三個(gè)題目中的相等關(guān)系分別是：
(1)計(jì)算機(jī)已使用的時(shí)間+繼續(xù)使用的時(shí)間=規(guī)定的檢修時(shí)間.
(2)2(長(zhǎng)+寬)=周長(zhǎng).
(3)女生人數(shù)—男生人數(shù)=.
分析：方程中等號(hào)左邊有未知數(shù)，估算的值代入方程應(yīng)使等號(hào)左邊的值等于等號(hào)右邊的值2450，這樣的值才適合方程.由于表示月份，是正整數(shù)，不妨讓，，……分別代入方程算一算.
由計(jì)算結(jié)果可以看到，每一個(gè)的允許值都使代數(shù)式有一個(gè)確定的數(shù)值，為方便起見(jiàn)，可以列一個(gè)表格：
1234567…185021502300245026002750…從表中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時(shí)，的值是，也就是，當(dāng)時(shí)，方程中等號(hào)的左邊：.等號(hào)的右邊：2450.由此得到方程的左邊=右邊，就說(shuō)叫做方程的解，也就是方程中，未知數(shù)的值為5.所以，方程的解就是.
教材p71中的小云朵，可以多選幾個(gè)情況來(lái)說(shuō)明，以加強(qiáng)對(duì)方程解得意義的理解.
從表中你還能發(fā)現(xiàn)哪個(gè)方程的解?(引導(dǎo)學(xué)生得出)如方程的解是;方程的解是等等，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程解的概念.
方程解的意義：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.
由于這兩個(gè)方程估算其解有一定的困難，數(shù)不整齊，或方程比較復(fù)雜，出現(xiàn)矛盾沖突，引導(dǎo)學(xué)生得出：學(xué)習(xí)解方程的方法十分必要.
怎樣檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是方程的解呢?
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十六
預(yù)設(shè)5：
解：設(shè)海洋面積為x億平方千米。那么陸地面積可以表示為實(shí)際問(wèn)題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)億平方千米。
地球表面積-海洋面積=陸地面積。
預(yù)設(shè)：第一種方法最好，解方程的過(guò)程最簡(jiǎn)單。
師：同學(xué)們你們簡(jiǎn)直太聰明了，想出來(lái)這么多解決這道題目的方法，不過(guò)我們要在這么多的方法之中選擇最優(yōu)的做法，一般遇到這類求兩個(gè)未知量的題目，我們要設(shè)一倍量為x，再利用題目中的等量關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。
師：接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們思考，列方程解決實(shí)際問(wèn)題一般需要哪幾個(gè)步驟呢？
（3）總結(jié)方法。
1、設(shè)（找出未知數(shù)，用字母x表示）。
2、找（找出題目中的等量關(guān)系）。
3、列（根據(jù)等量關(guān)系列出方程）。
4、解（運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程）。
5、驗(yàn)（將解出的結(jié)果代入方程檢驗(yàn)）。
6、答（完整地寫好答話）。
三、鞏固練習(xí)。
1、果園里蘋果樹(shù)和梨樹(shù)一共300棵，梨樹(shù)是蘋果樹(shù)的5倍，蘋果樹(shù)和梨樹(shù)各有多少棵。下列說(shuō)法正確的是（）。
a、解：設(shè)梨樹(shù)為x棵，則蘋果樹(shù)為5x棵。
b、解：設(shè)蘋果樹(shù)為x棵，則梨樹(shù)為5x棵。
通過(guò)這道題目的練習(xí)，使學(xué)生更深一步掌握設(shè)兩個(gè)未知量的方法。
2、找出下列各題中的等量關(guān)系。
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇一
1.小明用天平測(cè)量物體的質(zhì)量(如下圖)，已知每個(gè)小砝碼的質(zhì)量為1克，此時(shí)天平處于平衡狀態(tài).若設(shè)大砝碼的質(zhì)量為x克.
考查說(shuō)明：本題主要考查等式基本性質(zhì)1.
答案與解析：根據(jù)等式基本性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加或減去同一個(gè)數(shù)或式子，結(jié)果仍為等式.
2.方程3y=。
兩邊都除以3得y=1。
改正：________________________________________________.
考查說(shuō)明：本題主要考查等式基本性質(zhì)2并熟練運(yùn)用.
答案與解析：得y=。
兩邊同時(shí)除以3時(shí)，右邊也要除以3，不是乘以3。
3.當(dāng)x=時(shí)，60-5x=0.
考查說(shuō)明：本題主要考查利用等式兩條基本性質(zhì)來(lái)解簡(jiǎn)單方程.
答案與解析：12.由原方程和等式性質(zhì)1得5x=60,再由等式性質(zhì)2，兩邊同除以5，得x=12.
4.方程的解是(36,48中選填一個(gè))。
考查說(shuō)明：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方程的解的概念，使得等號(hào)成立即可.
答案與解析：36.方程的解使等式兩邊相等，把兩個(gè)數(shù)代入驗(yàn)算即可.
5.一年三班55人，一年八班29人，因植樹(shù)需要從三班中抽出x人到八班，使得兩班人數(shù)相同，則根據(jù)題意可列方程為_(kāi)____________.
考查說(shuō)明：本題主要考查根據(jù)題意找等量關(guān)系，從而列出方程.
答案與解析：55-x=29+x.等量關(guān)系為：抽調(diào)后，三班人數(shù)=八班人數(shù)，關(guān)鍵要理解三班少了x人的同時(shí)，八班多了x人.
二、選擇題。
6.下列方程中，是一元一次方程的是()。
a、
b、
c、
d、
考查說(shuō)明：本題主要考查一元一次方程的概念.
答案與解析：a.a和b都需要化簡(jiǎn)后再判斷，c明顯是二元的，d分母中含未知數(shù)，不是整式方程.
7.根據(jù)下列條件能列出方程的是()。
a.一個(gè)數(shù)的'與另一個(gè)數(shù)的的和。
b.與1的差的4倍是8。
c.和的60%。
d.甲的3倍與乙的差的2倍。
考查說(shuō)明：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是方程與代數(shù)式的區(qū)別.
答案與解析：b.其余幾個(gè)答案都不能列出等號(hào).
三、解答題。
考查說(shuō)明：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是列一元一次方程解應(yīng)用題，并會(huì)利用等式性質(zhì)解簡(jiǎn)單的一元一次方程.本題等量關(guān)系為：教師票價(jià)+學(xué)生票價(jià)=910.
答案與解析：設(shè)：學(xué)生有x人，根據(jù)題意。
列出方程得70+70x×=910，
解方程得70x×=840，
即35x=840，
所以x=24.
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇二
2.通過(guò)自學(xué)探究掌握裁邊分割問(wèn)題。
（閱讀課本p47頁(yè)，思考下列問(wèn)題）。
1.閱讀探究3并進(jìn)行填空；
2.完成p48的思考并掌握裁邊分割問(wèn)題的特點(diǎn)；
設(shè)上、下邊襯的寬均為9xcm,左、右邊襯的寬均為7xcm,則：
由中下層學(xué)生口答書中填空，老師再給予補(bǔ)充。
思考：如果換一種設(shè)法，是否可以更簡(jiǎn)單？
設(shè)正中央的長(zhǎng)方形長(zhǎng)為9acm，寬為7acm，依題意得。
9a·7a=（可讓上層學(xué)生在自學(xué)時(shí)，先上來(lái)板演）。
效果檢測(cè)時(shí)，由同座的同學(xué)給予點(diǎn)評(píng)與糾正。
9.如圖，要設(shè)計(jì)一幅寬20m，長(zhǎng)30m的圖案，兩橫兩豎寬度之比為3∶2，若使彩條面積是圖案面積的四分之一，應(yīng)怎樣設(shè)計(jì)彩條的寬帶？（討論用多種方法列方程比較）。
注意點(diǎn)：要善于利用圖形的平移把問(wèn)題簡(jiǎn)單化！
(只要求設(shè)元、列方程)。
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇三
1.教材背景。
作為曲線內(nèi)容學(xué)習(xí)的開(kāi)始，“曲線與方程”這一小節(jié)思想性較強(qiáng)，約需三課時(shí)，第一課時(shí)介紹曲線與方程的概念;第二課時(shí)講曲線方程的求法;第三課時(shí)側(cè)重對(duì)所求方程的檢驗(yàn).
本課為第二課時(shí)。
主要內(nèi)容有：解析幾何與坐標(biāo)法;求曲線方程的方法(直譯法)、步驟及例題探求.
2.本課地位和作用。
承前啟后，數(shù)形結(jié)合。
曲線和方程，既是直線與方程的自然延伸，又是圓錐曲線學(xué)習(xí)的必備，是后面平面曲線學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)，是解幾中承上啟下的關(guān)鍵章節(jié).
“曲線”與“方程”是點(diǎn)的軌跡的兩種表現(xiàn)形式.“曲線”是軌跡的幾何形式，“方程”是軌跡的代數(shù)形式;求曲線方程是用方程研究曲線的先導(dǎo)，是解析幾何所要解決的兩大類問(wèn)題的首要問(wèn)題.體現(xiàn)了坐標(biāo)法的本質(zhì)——代數(shù)化處理幾何問(wèn)題，是數(shù)形結(jié)合的典范.
后繼性、可探究性。
求曲線方程實(shí)質(zhì)上就是求曲線上任意一點(diǎn)(x,y)橫縱坐標(biāo)間的等量關(guān)系，但曲線軌跡常無(wú)法事先預(yù)知類型，通過(guò)多媒體演示可以生動(dòng)展現(xiàn)運(yùn)動(dòng)變化特點(diǎn)，但如何獲得曲線的方程呢?通過(guò)創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生興趣，充分發(fā)揮其主體地位的作用，學(xué)習(xí)過(guò)程具有較強(qiáng)的探究性.
同時(shí)，本課內(nèi)容又為后面的軌跡探求提供方法的準(zhǔn)備，并且以后還會(huì)繼續(xù)完善軌跡方程的求解方法.
數(shù)學(xué)建模與示范性作用。
曲線的方程是解析幾何的核心.求曲線方程的過(guò)程類似于數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，它貫穿于解析幾何的始終，通過(guò)本課例題與變式，要總結(jié)規(guī)律，掌握方法，為后面圓錐曲線等的軌跡探求提供示范.
數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。
解析幾何的發(fā)明是變量數(shù)學(xué)的第一個(gè)里程碑，也是近代數(shù)學(xué)崛起的兩大標(biāo)志之一，是較為完整和典型的重大數(shù)學(xué)創(chuàng)新史例.解析幾何創(chuàng)始人特別是笛卡兒的事跡和精神——對(duì)科學(xué)真理和方法的追求、質(zhì)疑的科學(xué)精神等都是富有啟發(fā)性和激勵(lì)性的教育材料.可以根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，條件允許時(shí)指導(dǎo)學(xué)生課后收集相關(guān)資料，通過(guò)分析、整理，寫出研究報(bào)告.
3.學(xué)情分析。
我所授課班級(jí)的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較好，思維活躍，在剛剛學(xué)習(xí)了“曲線的方程和方程的曲線”后，學(xué)生對(duì)這種必須同時(shí)具備純粹性和完備性的概念有了初步的認(rèn)識(shí)，對(duì)用代數(shù)方法研究幾何問(wèn)題的科學(xué)性、準(zhǔn)確性和優(yōu)越性等已有了初步了解，對(duì)具體(平面)圖形與方程間能否對(duì)應(yīng)、怎樣對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)已經(jīng)有了自然的求知欲望.
二、目標(biāo)分析。
1.教學(xué)目標(biāo)。
知識(shí)技能目標(biāo)。
理解坐標(biāo)法的作用及意義.
掌握求曲線方程的一般方法和步驟，能根據(jù)所給條件，選擇適當(dāng)坐標(biāo)系求曲線方程.
過(guò)程性目標(biāo)。
通過(guò)學(xué)生積極參與，親身經(jīng)歷曲線方程的獲得過(guò)程，體驗(yàn)坐標(biāo)法在處理幾何問(wèn)題中的優(yōu)越性，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.
通過(guò)自主探索、合作交流，學(xué)生歷經(jīng)從“特殊——一般——特殊”的認(rèn)知模式，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu).
通過(guò)層層深入，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力，深化對(duì)求曲線方程本質(zhì)的理解.
情感、態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)。
通過(guò)合作學(xué)習(xí)，學(xué)生間、師生間的相互交流，感受探索的樂(lè)趣與成功的'喜悅，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)，逐步養(yǎng)成質(zhì)疑的科學(xué)精神.
展現(xiàn)人文數(shù)學(xué)精神，體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化價(jià)值及其在在社會(huì)進(jìn)步、人類文明發(fā)展中的重要作用.
2.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
難點(diǎn)：幾何條件的代數(shù)化。
依據(jù)：求曲線方程是解幾研究的兩大類問(wèn)題之一，既是重點(diǎn)也是難點(diǎn)，是高考解答題取材的源泉.主要包括兩種類型求曲線的方程：一是已知曲線形狀時(shí)常用待定系數(shù)法;二是動(dòng)點(diǎn)軌跡方程探求，本課的重點(diǎn)主要是探索動(dòng)點(diǎn)的曲線方程.
曲線與方程是貫穿平面解幾的知識(shí)，是解析幾何的核心.求曲線方程是幾何問(wèn)題得以代數(shù)研究的先決，求曲線方程的過(guò)程類似數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，是課堂上必須突破的難點(diǎn).
三、教學(xué)方法及教材處理。
1.教學(xué)方法：探究發(fā)現(xiàn)教學(xué)法.
遵循以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，發(fā)展為主旨的現(xiàn)代教育原則，以問(wèn)題的提出、問(wèn)題的解決為主線，始終在學(xué)生知識(shí)的“最近發(fā)展區(qū)”設(shè)置問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生主動(dòng)探索、積極參與、共同交流與協(xié)作，在教師的引導(dǎo)和合作下，學(xué)生“跳一跳”就能摘得果實(shí)，于問(wèn)題的分析和解決中實(shí)現(xiàn)知識(shí)的建構(gòu)和發(fā)展，通過(guò)不斷探究、發(fā)現(xiàn)，讓學(xué)習(xí)過(guò)程成為心靈愉悅的主動(dòng)認(rèn)知過(guò)程，使師生的生命活力在課堂上得到充分的發(fā)揮.
2.學(xué)法指導(dǎo)。
學(xué)生學(xué)法：互相討論、探索發(fā)現(xiàn)。
由于學(xué)生在嘗試問(wèn)題解決的過(guò)程中常會(huì)在新舊知識(shí)聯(lián)系、策略選擇、思想方法運(yùn)用等方面遇到一定的困難，需要教師指導(dǎo).作為學(xué)生活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、參與者，教師要幫助學(xué)生重溫與問(wèn)題解決有關(guān)的舊知，給予學(xué)生思考的時(shí)間和表達(dá)的機(jī)會(huì)，共同對(duì)(解題)過(guò)程進(jìn)行反思等，在師生(生生)互動(dòng)中，給予學(xué)生啟發(fā)和鼓勵(lì)，在心理上、認(rèn)知上予以幫助.
這樣，在學(xué)法上確立的教法，能幫助學(xué)生更好地獲得完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生思維、能力等得到和諧發(fā)展.
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇四
教學(xué)內(nèi)容：
教科書第1頁(yè)的例1、例2和試一試，完成練一練和練習(xí)一的第1~2題。
教學(xué)目標(biāo)：
理解方程的含義，初步體會(huì)等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會(huì)方程就是一類特殊的等式。
教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)難點(diǎn)：
會(huì)列方程表示數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、教學(xué)例1。
1.出示例1的天平圖，讓學(xué)生觀察。
提問(wèn)：圖中畫的是什么？從圖中能知道些什么？想到什么？
2.引導(dǎo)。
（1）讓不熟悉天平不認(rèn)識(shí)天平的學(xué)生認(rèn)識(shí)天平，了解天平的作用。
（2）如果學(xué)生能主動(dòng)列出等式，告訴學(xué)生：像“50+50=100”這樣的式子是等式，并讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)這個(gè)等式表示的意思；如果學(xué)生不能列出等式，則可提出“你會(huì)用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？”
二、教學(xué)例2。
1.出示例2的天平圖，引導(dǎo)學(xué)生分別用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。
2.引導(dǎo)：告訴學(xué)生這些式子中的“x”都是未知數(shù)；觀察這些式子，說(shuō)一說(shuō)寫出的式子中哪些是等式，這些等式都有什么共同的特點(diǎn)。
3.討論和交流：寫出的式子中，有幾個(gè)是等式，有幾個(gè)不是，而寫出的等式都含有未知數(shù)，在此基礎(chǔ)上，揭示方程的概念。
三、完成練一練。
1.下面的式子哪些是等式？哪些是方程？
2.將每個(gè)算式中用圖形表示的未知數(shù)改寫成字母。
四、鞏固練習(xí)。
1.完成練習(xí)一第1題。
先仔細(xì)觀察題中的式子，在小組里說(shuō)說(shuō)哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告訴學(xué)生，方程中的未知數(shù)可以用x表示，也可以用y表示，還可以用其他字母表示，以免學(xué)生誤以為方程是含有未知數(shù)x的等式。
2.完成練習(xí)一第2題。
五、小結(jié)。
六、作業(yè)。
完成補(bǔ)充習(xí)題。
板書設(shè)計(jì)：
x+50=100。
x+x=100。
像x+50=150、2x=200這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程。
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇五
3.使學(xué)生初步養(yǎng)成正確思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。
和難點(diǎn)。
課堂設(shè)計(jì)。
一、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問(wèn)題。
為了回答上述這幾個(gè)問(wèn)題，我們來(lái)看下面這個(gè)例題。
例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)。
(首先，用算術(shù)方法解，由學(xué)生回答，教師板書)。
解法1：(4+2)÷(3-1)=3.
答：某數(shù)為3.
(其次，用代數(shù)方法來(lái)解，教師引導(dǎo)，學(xué)生口述完成)。
解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4.
解之，得x=3.
答：某數(shù)為3.
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過(guò)解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一。
我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系。因此對(duì)于任何一個(gè)應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程。
本節(jié)課，我們就通過(guò)實(shí)例來(lái)說(shuō)明怎樣尋找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟。
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡(jiǎn)單應(yīng)用題的方法和步驟。
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？(原來(lái)重量-運(yùn)出重量=剩余重量)。
上述分析過(guò)程可列表如下：
x-15％x=42500，
所以x=50000.
答：原來(lái)有50000千克面粉。
(還有，原來(lái)重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原來(lái)重量-剩余重量=運(yùn)出重量)。
(2)例2的解方程過(guò)程較為簡(jiǎn)捷，同學(xué)應(yīng)注意模仿。
依據(jù)例2的分析與解答過(guò)程，首先請(qǐng)同學(xué)們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問(wèn)的方式，進(jìn)行反饋；最后，根據(jù)學(xué)生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：
(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系。(這是關(guān)鍵一步)；
(4)求出所列方程的解；
(5)檢驗(yàn)后明確地、完整地寫出答案。這里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義。
(仿照例2的分析方法分析本題，如學(xué)生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥。解答過(guò)程請(qǐng)一名學(xué)生板演，教師巡視，及時(shí)糾正學(xué)生在書寫本題時(shí)可能出現(xiàn)的各種錯(cuò)誤。并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式)。
解：設(shè)第一小組有x個(gè)學(xué)生，依題意，得。
3x+9=5x-(5-4)，
解這個(gè)方程：2x=10，
所以x=5.
其蘋果數(shù)為3×5+9=24.
答：第一小組有5名同學(xué)，共摘蘋果24個(gè)。
學(xué)生板演后，引導(dǎo)學(xué)生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。
（設(shè)第一小組共摘了x個(gè)蘋果，則依題意，得）。
三、課堂練習(xí)。
2.我國(guó)城鄉(xiāng)居民1988年末的儲(chǔ)蓄存款達(dá)到3802億元，比1978年末的儲(chǔ)蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲(chǔ)蓄存款。
3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35％，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)。
四、師生共同小結(jié)。
首先，讓學(xué)生回答如下問(wèn)題：
1.本節(jié)課了哪些內(nèi)容？
3.在運(yùn)用上述方法和步驟時(shí)應(yīng)注意什么？
依據(jù)學(xué)生的回答情況，教師總結(jié)如下：
(2)以上步驟同學(xué)應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶。
五、作業(yè)。
1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分。問(wèn)每千克蘋果多少錢？
2.用76厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方形的教具，要使寬是16厘米，那么長(zhǎng)是多少厘米？
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇六
教材的地位和作用。
“曲線和方程”這節(jié)教材揭示了幾何中的形與代數(shù)中的數(shù)相統(tǒng)一的關(guān)系，為“作形判數(shù)”與“就數(shù)論形”的相互轉(zhuǎn)化開(kāi)辟了途徑，這正體現(xiàn)了解析幾何這門課的基本思想，對(duì)全部解析幾何教學(xué)有著深遠(yuǎn)的影響。學(xué)生只有透徹理解了曲線和方程的意義，才算是尋得了解析幾何學(xué)習(xí)的入門之徑。如果以為學(xué)生不真正領(lǐng)悟曲線和方程的關(guān)系，照樣能求出方程、照樣能計(jì)算某些難題，因而可以忽視這個(gè)基本概念的教學(xué)，這不能不說(shuō)是一種“舍本逐題”的偏見(jiàn)，應(yīng)該認(rèn)識(shí)到這節(jié)“曲線和方程”的開(kāi)頭課是解析幾何教學(xué)的“重頭戲”！
根據(jù)以上分析，確立教學(xué)重點(diǎn)是：“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念；難點(diǎn)是：怎樣利用定義驗(yàn)證曲線是方程的曲線，方程是曲線的方程。
二、教學(xué)目標(biāo)。
根據(jù)教學(xué)大綱的要求以及本教材的地位和作用，結(jié)合高二學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)確定教學(xué)目標(biāo)如下：
知識(shí)目標(biāo)：
1、了解曲線上的點(diǎn)與方程的解之間的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系；
2、初步領(lǐng)會(huì)“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念；
3、學(xué)會(huì)根據(jù)已有的情景資料找規(guī)律，進(jìn)而分析、判斷、歸納結(jié)論；
4、強(qiáng)化“形”與“數(shù)”一致并相互轉(zhuǎn)化的思想方法。
能力目標(biāo)：
1、通過(guò)直線方程的引入，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)方程的解和曲線上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的認(rèn)識(shí)；
3、能用所學(xué)知識(shí)理解新的概念，并能運(yùn)用概念解決實(shí)際問(wèn)題，從中體會(huì)轉(zhuǎn)化化歸的思想方法，提高思維品質(zhì)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。
情感目標(biāo)：
1、通過(guò)概念的引入，讓學(xué)生感受從特殊到一般的認(rèn)知規(guī)律；
2、通過(guò)反例辨析和問(wèn)題解決，培養(yǎng)合作交流、獨(dú)立思考等良好的個(gè)性品質(zhì)，以及勇于批判、敢于創(chuàng)新的科學(xué)精神。
三、重難點(diǎn)突破。
“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念是本節(jié)的重點(diǎn)，這是由于本節(jié)課是由直觀表象上升到抽象概念的過(guò)程，學(xué)生容易對(duì)定義中為什么要規(guī)定兩個(gè)關(guān)系產(chǎn)生困惑，原因是不理解兩者缺一都將擴(kuò)大概念的外延。由于學(xué)生已經(jīng)具備了用方程表示直線、拋物線等實(shí)際模型，積累了感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)，所以可用舉反例的方法來(lái)解決困惑，通過(guò)反例揭示“兩者缺一”與直覺(jué)的矛盾，從而又促使學(xué)生對(duì)概念表述的嚴(yán)密性進(jìn)行探索，自然地得出定義。為了強(qiáng)化其認(rèn)識(shí)，又決定用集合相等的概念來(lái)解釋曲線和方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，并以此為工具來(lái)分析實(shí)例，這將有助于學(xué)生的理解，有助于學(xué)生通其法，知其理。
怎樣利用定義驗(yàn)證曲線是方程的曲線，方程是曲線的方程是本節(jié)的難點(diǎn)。因?yàn)閷W(xué)生在作業(yè)中容易犯想當(dāng)然的錯(cuò)誤，通常在由已知曲線建立方程的時(shí)候，不驗(yàn)證方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在曲線上，就斷然得出所求的是曲線方程。這種現(xiàn)象在高考中也屢見(jiàn)不鮮。為了突破難點(diǎn)，本節(jié)課設(shè)計(jì)了三種層次的問(wèn)題，幻燈片9是概念的直接運(yùn)用，幻燈片10是概念的逆向運(yùn)用，幻燈片11是證明曲線的.方程。通過(guò)這些例題讓學(xué)生再一次體會(huì)“二者”缺一不可。
四、學(xué)情分析。
此前，學(xué)生已知，在建立了直角坐標(biāo)系后平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對(duì)之間建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，已有了用方程（有時(shí)以函數(shù)式的形式出現(xiàn)）表示曲線的感性認(rèn)識(shí)（特別是二元一次方程表示直線），現(xiàn)在要進(jìn)一步研究平面內(nèi)的曲線和含有兩個(gè)變數(shù)的方程之間的關(guān)系，是由直觀表象上升到抽象概念的過(guò)程，對(duì)學(xué)生有相當(dāng)大的難度。學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)容易產(chǎn)生的問(wèn)題是，不理解“曲線上的點(diǎn)的坐標(biāo)都是方程的解”和“以這個(gè)方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都是曲線上的點(diǎn)”這兩句話在揭示“曲線和方程”關(guān)系時(shí)各自所起的作用。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)也只能是初步領(lǐng)會(huì)，要求學(xué)生能答出曲線和方程間必須滿足兩個(gè)關(guān)系時(shí)才能稱作“曲線的方程”和“方程的曲線”，兩者缺一不可，并能借助實(shí)例指出兩個(gè)關(guān)系的區(qū)別。
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇七
這節(jié)課的內(nèi)容是一元一次方程第一課時(shí)。課后，我對(duì)本節(jié)課從四方面進(jìn)行了如下反思：
一：對(duì)選擇引例的反思。
在小學(xué)學(xué)生已接觸過(guò)方程，但沒(méi)有過(guò)多的研究。而本節(jié)課是一元一次方程的開(kāi)篇課，它起著承上啟下的作用，通過(guò)這節(jié)課既要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程是更方便、更有力的數(shù)學(xué)工具，又要讓學(xué)生體驗(yàn)到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步，這些目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)談何容易！課本上的例題雖然能很好的體現(xiàn)方程的優(yōu)越性，但難度較高。學(xué)生很少有利用方程解應(yīng)用題的經(jīng)歷，能否理解和接受？斟酌再三，還是放到后面再講。那么哪個(gè)題既簡(jiǎn)單又能明顯地承載著從算術(shù)到方程的進(jìn)步呢？幾乎翻閱了所有的有關(guān)資料，無(wú)獨(dú)有偶，在新課標(biāo)教案126頁(yè)的一道數(shù)學(xué)名題“啊哈，它的全部，它的一半，其和等于19?！弊屛已矍耙涣?，我為自己好不容易找到一個(gè)例題而興奮不已，立刻拿去和我們數(shù)學(xué)組經(jīng)驗(yàn)豐富的老教師交流一下我的想法，他們覺(jué)得這個(gè)例子倒挺好的，可是也提出了一個(gè)讓我深思的問(wèn)題，這個(gè)題不是能夠很好地體現(xiàn)出從算術(shù)到方程的進(jìn)步，因?yàn)轭}很簡(jiǎn)單，方程的優(yōu)越性體現(xiàn)的不夠明顯。剛才的新奇和興奮迅速冷卻了下來(lái)，陳老師的一句話徹底點(diǎn)醒了我，如果實(shí)在找不到合適的例題，不妨就用這個(gè)題，通過(guò)這個(gè)題從語(yǔ)言和方法上突破它，可以先讓學(xué)生感知方程的優(yōu)越性，后面學(xué)習(xí)中再不斷地滲透方程的優(yōu)越性。聽(tīng)完陳老師的一席見(jiàn)解，我頓時(shí)豁然開(kāi)朗，增加了以這個(gè)題作為引例的信心。事實(shí)證明，這個(gè)引例既富有創(chuàng)新又能激發(fā)學(xué)生的興趣，既符合學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)水平，又符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。
二：對(duì)選題的反思。
我在備課中【活動(dòng)3】最初選用的題是：
修改后的題是：
判斷下列各式是方程的有：
（1）（2）（3）（4）（5）。
考慮到學(xué)生初對(duì)方程概念的研究，不在數(shù)字上人為的設(shè)置障礙，因?yàn)槭欠袷欠匠膛c數(shù)字的大小根本無(wú)關(guān)，于是把數(shù)字全部統(tǒng)一成了6、2、8三個(gè)數(shù)，利于學(xué)生從未知數(shù)和等號(hào)的角度進(jìn)一步理解方程的概念。最初選用的題數(shù)字太多，顯得題很多且條理性不強(qiáng)，容易分散學(xué)生對(duì)概念本質(zhì)的把握。改進(jìn)后的題目更利于學(xué)生觀察方程的特征，從而更深刻地掌握概念的本質(zhì)。需要特別說(shuō)明的是，如果說(shuō)前5個(gè)小題是為了讓學(xué)生抓住方程的兩個(gè)要點(diǎn)，那么后3個(gè)小題則是對(duì)概念本質(zhì)的提升，即：是否是方程與未知數(shù)所在的位置、未知數(shù)的個(gè)數(shù)、未知數(shù)的次數(shù)等均無(wú)關(guān)。
三：對(duì)課堂實(shí)踐的反思。
本節(jié)課的設(shè)計(jì)思路：首先以“名題欣賞”導(dǎo)入，引入概念，通過(guò)四組練習(xí)讓學(xué)生深刻理解方程和一元一次方程的概念，最后由學(xué)生自己歸納小結(jié)。
當(dāng)環(huán)節(jié)進(jìn)行到【活動(dòng)3】時(shí)，我讓學(xué)生寫出一個(gè)或幾個(gè)方程，在給學(xué)生判斷點(diǎn)評(píng)時(shí)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在黑板上寫的全部都是未知數(shù)在等號(hào)左邊的方程，這時(shí)我突然意識(shí)到學(xué)生在模仿我前面呈現(xiàn)的方程，不禁暗自責(zé)怪自己考慮不周，怎么沒(méi)出一個(gè)等號(hào)兩邊都含有未知數(shù)的方程呢？它給我敲響了一個(gè)警鐘。正當(dāng)我想寫一個(gè)等號(hào)兩邊都含有未知數(shù)的方程來(lái)彌補(bǔ)設(shè)計(jì)上的不足時(shí)，我忽然發(fā)現(xiàn)最后一排的一位男生已經(jīng)高高地舉起了手，他提出問(wèn)題：“老師：等號(hào)兩邊都含有未知數(shù)的式子是不是方程，例如：2y－1＝3y”？我為有學(xué)生能提出這樣的問(wèn)題而感到慶幸，一是因?yàn)樗皶r(shí)彌補(bǔ)了我備課中的不足；二是由學(xué)生提出問(wèn)題要比我提出問(wèn)題更有價(jià)值。這可以反映出該生善于思考，同時(shí)也反映出了學(xué)生真實(shí)的疑惑。為了提高學(xué)生的探究能力，我并沒(méi)有急于解釋，而是把問(wèn)題拋給學(xué)生，讓學(xué)生來(lái)解決。我立刻提出：“誰(shuí)能解決這位同學(xué)提出的`問(wèn)題呢？”這時(shí)我看到后面幾位學(xué)生已經(jīng)高高地舉起了手。我隨機(jī)點(diǎn)了一名學(xué)生，這位同學(xué)回答到：“判斷一個(gè)式子是不是方程只要看是否含有未知數(shù)和等號(hào)就ok了，與未知數(shù)的位置無(wú)關(guān)！”他精彩的回答引起聽(tīng)課教師一陣喝彩！我也頓時(shí)驚喜萬(wàn)分，他說(shuō)的太好了，不管是語(yǔ)言表達(dá)還是準(zhǔn)確性上都無(wú)可挑剔。我為敢于給學(xué)生這樣一個(gè)機(jī)會(huì)又一次感到慶幸；通過(guò)這個(gè)同學(xué)精彩的回答，我深深地感受到：“教師給學(xué)生一個(gè)機(jī)會(huì)，學(xué)生就會(huì)還你一個(gè)驚喜?！?BR> 四：教后整體反思。
成功之處：
1.引例、練習(xí)題的選擇都很恰當(dāng)。
2.思路清晰，重點(diǎn)突出，注意到了學(xué)生的自主探索，節(jié)奏把握較好。
3.數(shù)學(xué)文化的滲透比較自然。
4.“寫一個(gè)或幾個(gè)一元一次方程”此環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)體現(xiàn)了從理論到實(shí)踐的過(guò)程，使學(xué)生的能力得到提升，學(xué)習(xí)效果得到落實(shí)。
5.語(yǔ)言簡(jiǎn)練，教態(tài)大方，師生互動(dòng)比較熱烈，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。
6.板書設(shè)計(jì)較為合理。本節(jié)課的主要內(nèi)容都以提煉的方式呈現(xiàn)出來(lái)。
不足之處：
1.在處理三道實(shí)際背景題時(shí)留給學(xué)生的思考時(shí)間偏少，顯得倉(cāng)促。
2.在后面兩組題環(huán)節(jié)之間的過(guò)渡語(yǔ)言不是很自然。
3.授課語(yǔ)言仍需加強(qiáng)錘煉。
這節(jié)課的準(zhǔn)備和每個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)我頗費(fèi)了一些心思，上完課之后總的感覺(jué)是達(dá)到了我預(yù)期的目標(biāo)。非常感謝評(píng)委組的老師們中懇的建議，以及同行們的肯定，這讓我受益匪淺。在今后的教學(xué)中，我將揚(yáng)長(zhǎng)避短，力爭(zhēng)做的更好！
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇八
“用字母表示數(shù)”是（北師大版）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第85～86頁(yè)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，它是學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)。四年級(jí)的學(xué)生在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，接觸到的都是具體的'數(shù)，而現(xiàn)在要學(xué)會(huì)用字母即抽象的符號(hào)來(lái)代表具體情境中的數(shù)量，用含有字母的式子來(lái)表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，這是從具體形象思維到抽象邏輯思維的一次過(guò)渡，也是思維的一次飛躍。對(duì)四年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，本課內(nèi)容較為抽象，教學(xué)有一定難度。本節(jié)課從設(shè)想到實(shí)踐，有很多體會(huì)，而我感受最深的是有機(jī)整合學(xué)習(xí)材料，追求教學(xué)的實(shí)效性?！坝米帜副硎緮?shù)”是學(xué)生學(xué)習(xí)代數(shù)知識(shí)的入門內(nèi)容。
為上好這節(jié)展示課，我認(rèn)真學(xué)習(xí)了“課標(biāo)”中關(guān)于這一部分的目標(biāo)要求，并查閱了不同版本實(shí)驗(yàn)教材中這部分內(nèi)容的編寫。在充分比較的基礎(chǔ)上，發(fā)現(xiàn)各版本實(shí)驗(yàn)教材與“老教材”都有很大的不同?！袄辖滩摹狈浅?qiáng)調(diào)知識(shí)技能的。目標(biāo)，而各版本實(shí)驗(yàn)教材則是更加重視讓學(xué)生經(jīng)歷探索用字母表示數(shù)的過(guò)程，體會(huì)字母表示數(shù)的意義和作用。特別是北師大版實(shí)驗(yàn)教材中編入的“青蛙兒歌”、“年齡問(wèn)題”和“擺三角形”三個(gè)材料都非常有利于學(xué)生反復(fù)體會(huì)用字母表示數(shù)的需要。基于以上認(rèn)識(shí)，我決定依據(jù)北師大版教材，選擇這三個(gè)典型材料教學(xué)。但考慮到教學(xué)內(nèi)容的邏輯結(jié)構(gòu)和對(duì)目標(biāo)的整體把握，適當(dāng)進(jìn)行了擴(kuò)充和調(diào)整。把教材上“推想淘氣和媽媽年齡”的活動(dòng)改為“推想同學(xué)和老師的年齡”，這樣更貼近學(xué)生實(shí)際，更有親和力和感染力，更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在整合學(xué)習(xí)材料時(shí)，考慮的不是新、奇、異的素材，而是重視創(chuàng)設(shè)富有思考性的情境，有利于學(xué)生有效地經(jīng)歷用字母表示數(shù)的過(guò)程。為此，在教學(xué)設(shè)計(jì)中，我利用“青蛙兒歌”引出課題展開(kāi)新課的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生用字母表示數(shù)，體會(huì)字母的作用；將教學(xué)重點(diǎn)放在“推想同學(xué)和老師的年齡”和“擺三角形”這兩個(gè)環(huán)節(jié)，使學(xué)生自然地萌生出用字母表示數(shù)的需要，并滲透歸納猜想、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，從而落實(shí)了教學(xué)目標(biāo)。我把“含有字母的式子里乘號(hào)的簡(jiǎn)寫與略寫”這項(xiàng)內(nèi)容讓學(xué)生自己看書學(xué)習(xí)，在反饋檢查時(shí)，學(xué)生對(duì)自學(xué)內(nèi)容掌握得也很好。通過(guò)對(duì)學(xué)習(xí)材料的有機(jī)整合，明晰了課堂教學(xué)主線，收到了很好的實(shí)效。
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇九
學(xué)生在解方程的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)用方程解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)我的教學(xué)實(shí)踐和教學(xué)反思，我覺(jué)得“重視關(guān)鍵句分析訓(xùn)練，讓學(xué)生感悟方程的思想。”
解決實(shí)際問(wèn)題首先要引導(dǎo)學(xué)生分析題目的條件和問(wèn)題，找出題目中的關(guān)鍵句，根據(jù)關(guān)鍵句找出題目中的直接的相等關(guān)系，這樣可以便于學(xué)生列出方程，解答問(wèn)題。由于我知道我們現(xiàn)在的.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對(duì)等量關(guān)系式的訓(xùn)練不夠重視，于是我課前談話中用了很多時(shí)間對(duì)等量關(guān)系式的寫法進(jìn)行了訓(xùn)練。先從倍數(shù)關(guān)系，再到相差關(guān)系，然后兩種關(guān)系合并，要求學(xué)生分別寫出等量關(guān)系式，為本節(jié)課的教學(xué)打下良好的基礎(chǔ)。為了突出根據(jù)關(guān)鍵句寫等量關(guān)系式，我出示例題后，直接問(wèn)：“三句話中你覺(jué)得哪一句最重要，為什么？”讓學(xué)生根據(jù)“的東北虎只數(shù)比的3倍還多100只，寫出三種等量關(guān)系，有三種關(guān)系式就對(duì)應(yīng)著三種解法，哪一種關(guān)系式最容易想到。讓學(xué)生感受到要提高正確率，我們可以從最容易的入手，學(xué)生已經(jīng)掌握了“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)的幾倍多幾（或少幾）”的實(shí)際問(wèn)題，我們就要引導(dǎo)學(xué)生，充分利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)解決新的問(wèn)題。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，出示問(wèn)題后讓學(xué)生嘗試解決問(wèn)題，教師通過(guò)巡視，充分了解學(xué)生的困難以及想法，然后才能很好的組織交流。為了使學(xué)生認(rèn)識(shí)到方程的思想，我故意讓學(xué)生先交流用倒推策略解決問(wèn)題，當(dāng)交流完列式后讓學(xué)生說(shuō)出每一步所表示的意識(shí)時(shí)，學(xué)生感到困難，再次問(wèn)學(xué)生用倒推策略解決時(shí)，還可能出現(xiàn)什么錯(cuò)誤，這樣從兩個(gè)方面讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到用倒推策略解決的不足，才能更好的讓學(xué)生主動(dòng)愿意來(lái)學(xué)習(xí)用方程來(lái)解。方法的優(yōu)劣是比較出來(lái)的，當(dāng)然也是因人而異的。方程為什么要寫設(shè)語(yǔ)，方程是怎樣列出來(lái)的，把未知轉(zhuǎn)化為已知條件，才能更好的利用我們最容易想到的等量關(guān)系式列出方程才能大大提高正確率。解完例題再次比較總結(jié)，列方程是怎樣想的，而倒推策略是怎樣想的。然后再總結(jié)列方程解決問(wèn)題的一般步驟，只有讓學(xué)生充分感受到方程的作用和價(jià)值，學(xué)生才會(huì)自愿用列方程來(lái)解決新的問(wèn)題。
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十
用字母表示數(shù)，是代數(shù)與算術(shù)的一個(gè)重要區(qū)別，用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個(gè)重要特點(diǎn)。有了用字母表示數(shù)，使具有相同性質(zhì)的不一樣數(shù)學(xué)問(wèn)題都能夠用同一個(gè)式子表示出來(lái)，使數(shù)量關(guān)系的表示簡(jiǎn)潔明了，更具有普遍意義了，給研究和計(jì)算帶來(lái)了極大的方便。本節(jié)教材在現(xiàn)實(shí)情境中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)，掌握用字母表示數(shù)，讓學(xué)生在探索現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的過(guò)程中，建立符號(hào)意識(shí)。
在小學(xué)數(shù)學(xué)中，已經(jīng)滲透了用字母表示數(shù)的思想，并已開(kāi)始用字母表示計(jì)算法則和公式，所以學(xué)生較容易理解。初一學(xué)生具有好勝、好強(qiáng)的特點(diǎn)，班級(jí)中已初步構(gòu)成合作交流、敢于探索與實(shí)踐的良好學(xué)風(fēng)，學(xué)生間相互評(píng)價(jià)、相互提問(wèn)的互動(dòng)的氣氛較濃。
蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是期望感到自我是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者?！彼越處熞鹬貙W(xué)生的主體性，精心設(shè)計(jì)知識(shí)的呈現(xiàn)形式，營(yíng)造良好的研究氛圍，讓學(xué)生置身于一種探索問(wèn)題的情境中，以激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新潛能和實(shí)踐本事，為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下基礎(chǔ)。為此，我沒(méi)有利用青島版教材的情境圖，而是利用學(xué)生熟悉的情景，開(kāi)學(xué)了，每人需要2個(gè)本，3個(gè)人需要幾個(gè)本?4個(gè)人呢?10個(gè)人呢?100個(gè)人呢?照此算下去，什么時(shí)候能算完呢?這時(shí)學(xué)生提出問(wèn)題了，能否用一個(gè)簡(jiǎn)單的式子來(lái)代替呢?有的孩子提出用三角符號(hào)，有的孩子說(shuō)用字母，這樣自然就產(chǎn)生了用字母來(lái)代替數(shù)，學(xué)生也就順其自然的明白了在算很多同樣的東西時(shí)，無(wú)法用算式表示完的時(shí)候，就產(chǎn)生了用字母來(lái)表示。那里的字母能夠表示哪些數(shù)呢?用字母來(lái)表示有什么好處呢?經(jīng)過(guò)剛才一系列的探討學(xué)生自然就心領(lǐng)神會(huì)了。
將本文的word文檔下載到電腦，方便收藏和打印。
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十一
1、這堂課從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，由淺至深，比較符合初一學(xué)生的認(rèn)知性，學(xué)生了解了概念后馬上讓他們開(kāi)啟自己的智慧大門，并讓學(xué)生自己找到符合概念的條件，加深印象。穿插式的練習(xí)，讓學(xué)生能夠趁熱打鐵，更加熟練的掌握和理解一元一次方程的一些概念。在上課的過(guò)程中更重視的是學(xué)生的探索學(xué)習(xí)，以及數(shù)學(xué)“建?！蹦芰Φ呐囵B(yǎng)。為后面學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
3、在課堂的第二個(gè)環(huán)節(jié)中，通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的'引入，讓學(xué)生動(dòng)起腦來(lái)，階梯型問(wèn)題的設(shè)置使得一些后進(jìn)生也投入到課堂中來(lái)，體現(xiàn)了差異性的教學(xué)。在學(xué)生慢慢列出方程的同時(shí)其實(shí)也培養(yǎng)了他們的邏輯思維能力，也體會(huì)到了列方程它與算式相比較之下的優(yōu)點(diǎn)，合作式的學(xué)生活動(dòng)增進(jìn)了學(xué)生的合作交流能力，我并通過(guò)一些激勵(lì)性的話語(yǔ)激發(fā)學(xué)生參與數(shù)學(xué)的興趣，在列完方程的最后讓學(xué)生歸納出列方程解應(yīng)用題的基本步驟。使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的掌握也培養(yǎng)了他們的語(yǔ)言組織能力以及學(xué)會(huì)標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)用語(yǔ)。
二、從教學(xué)方法反思。
本節(jié)課本著“尊重差異”為基礎(chǔ)，先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評(píng)點(diǎn)撥”，所以再講解前面概念的時(shí)候，我稍稍放慢速度讓后進(jìn)生聽(tīng)的明白，因?yàn)榉匠淌墙鈶?yīng)用題的基礎(chǔ)，抓住基礎(chǔ)知識(shí)再去發(fā)展他們的邏輯思維能力對(duì)后進(jìn)生是十分重要的。
三、從學(xué)生反饋反思。
這堂課學(xué)生能積極思考，認(rèn)真學(xué)習(xí)，課后作業(yè)都能及時(shí)完成。作業(yè)質(zhì)量較好，但是對(duì)于稍難點(diǎn)的實(shí)際問(wèn)題得列式還是有一些問(wèn)題。在應(yīng)用題的列式方面是所有學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn)，這是我后面課堂要注意的地方：如何去教會(huì)學(xué)生找到數(shù)量關(guān)系去列方程。
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十二
本節(jié)課的重難點(diǎn)在于設(shè)未知數(shù)和找等量關(guān)系，通過(guò)這兩道題的練習(xí)，為第三道題的變式練習(xí)做準(zhǔn)備。
3.養(yǎng)殖場(chǎng)有白兔和黑兔，白兔的只數(shù)是黑兔的4倍。
（1）白兔和黑兔一共230只，白兔和黑兔各有多少只？
（2）白兔比黑兔多138只，白兔和黑兔各有多少只？
請(qǐng)同學(xué)們先獨(dú)立完成第一問(wèn)，然后我們進(jìn)行交流。
第二問(wèn)請(qǐng)大家認(rèn)真思考，觀察與第一問(wèn)的區(qū)別，獨(dú)立完成后，進(jìn)行交流。
四、課堂小結(jié)。
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)：
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十三
3、能解二元一次方程組的方法求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。
2、用解二元一次方程組的方法求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)。
1、做圖像時(shí)要標(biāo)準(zhǔn)、精確，近似值才接近。
先自學(xué)課本，用心思考自主學(xué)習(xí)部分，努力獨(dú)立完成，再與其他同學(xué)討論未明白的內(nèi)容。課上展示，針對(duì)自己不明白問(wèn)題多聽(tīng)多問(wèn)。
自主學(xué)習(xí)部分：
問(wèn)題1.（1）方程x+y=5的解有多少組？寫出其中的幾組解。
（3）在一次函數(shù)y=5-x的圖像上任取一點(diǎn)，它們的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？
（5）由以上的探究過(guò)程，你發(fā)現(xiàn)了什么？
問(wèn)題2.
（3）由以上探究過(guò)程，我們發(fā)現(xiàn)解二元一次方程組的方法除了加減消元法和代入消元法，還可以用法解方程組；我們還發(fā)現(xiàn)可以利用解二元一次方程組的方法求兩條直線交點(diǎn)的坐標(biāo)。
合作探究：
1、用做圖像的方法解方程組。
2、用解方程的方法求直線y=4-2x與直線y=2x-12交點(diǎn)。
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十四
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，列方程解應(yīng)用題是難點(diǎn)。這一部分內(nèi)容融入了等式的性質(zhì)，利用四則運(yùn)算各部分的關(guān)系，有助于對(duì)所學(xué)的算術(shù)知識(shí)進(jìn)行鞏固和加深理解，初步滲透代數(shù)的思想，然而在這一部分教學(xué)中存在一定的難點(diǎn)。
一、審清題意：
審題，理解題意。即全面分析題目中的已知量、未知量及二者之間的關(guān)系。特別要把牽涉到的一些概念術(shù)語(yǔ)弄清，如同向，相向，增加到，增加了等。
二、確立未知數(shù)：
三、尋找等量關(guān)系：
“含有未知數(shù)的等式稱為方程”因而是“等式”是列方程比不可少的條件。所以尋找等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。常見(jiàn)的等量關(guān)系有以下幾種：
1、總量相等；2、成倍數(shù)相等；3、按公式相等；
小學(xué)常用數(shù)量關(guān)系總結(jié)：
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十五
1.教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn).
教學(xué)目標(biāo)：
(1)了解方程的解的概念.
(2)體驗(yàn)對(duì)方程解的估算，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)一元方程的解.
(3)滲透對(duì)應(yīng)思想.
重點(diǎn)：方程解的意義，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是一個(gè)一元方程的解.
難點(diǎn)：方程解的意義，會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是一個(gè)一元方程的解.
2.例、習(xí)題的意圖。
本節(jié)課重點(diǎn)是了解方程的解的意義.通過(guò)實(shí)際問(wèn)題中對(duì)所列方程解的估算，了解什么是方程的解以及由于估算遇到了困難，產(chǎn)生尋求方程解法的需求，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊.
例1是通過(guò)實(shí)際問(wèn)題列出方程，根據(jù)(1)題未知數(shù)的取值范圍以及方程解的概念逐一代入方程來(lái)尋求方程的解，使學(xué)生親身體驗(yàn)什么是方程的解，也為例2檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解做好鋪墊.對(duì)第(2)、(3)題再采用(1)題方法尋求方程的解已不容易，這又為后邊學(xué)習(xí)解方程奠定了積極的心理儲(chǔ)備.
例2是根據(jù)方程的解的意義，使學(xué)生會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解，這一點(diǎn)應(yīng)切實(shí)使學(xué)生掌握.
3.認(rèn)知難點(diǎn)與突破方法。
難點(diǎn)是方程解的意義和檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是一個(gè)一元方程的解.例1起著承上啟下的作用，在估算方程解的過(guò)程中，理解方程解的意義，學(xué)會(huì)檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是一個(gè)一元方程的解.抓住關(guān)鍵字“等號(hào)左右兩邊相等”，檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是不是一個(gè)一元方程的解，要分別計(jì)算方程的左右兩邊，若其值相等，則這個(gè)未知數(shù)是方程的解，若不相等，則不是方程的解.
二、新課引入。
復(fù)習(xí)：
1.什么是一元一次方程?
2.練習(xí)：當(dāng)，，時(shí)，求式子的值.
答案：，，.
通過(guò)練習(xí)2強(qiáng)調(diào)求式子的值的一般步驟，其中易錯(cuò)易混的地方，如代入的值是負(fù)數(shù)，應(yīng)加上括號(hào)，數(shù)與數(shù)相乘時(shí)應(yīng)恢復(fù)乘號(hào)，運(yùn)算關(guān)系不能混淆等.
三、例題講解。
例1教材p69中例1。
分析：三個(gè)題目中的相等關(guān)系分別是：
(1)計(jì)算機(jī)已使用的時(shí)間+繼續(xù)使用的時(shí)間=規(guī)定的檢修時(shí)間.
(2)2(長(zhǎng)+寬)=周長(zhǎng).
(3)女生人數(shù)—男生人數(shù)=.
分析：方程中等號(hào)左邊有未知數(shù)，估算的值代入方程應(yīng)使等號(hào)左邊的值等于等號(hào)右邊的值2450，這樣的值才適合方程.由于表示月份，是正整數(shù)，不妨讓，，……分別代入方程算一算.
由計(jì)算結(jié)果可以看到，每一個(gè)的允許值都使代數(shù)式有一個(gè)確定的數(shù)值，為方便起見(jiàn)，可以列一個(gè)表格：
1234567…185021502300245026002750…從表中發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時(shí)，的值是，也就是，當(dāng)時(shí)，方程中等號(hào)的左邊：.等號(hào)的右邊：2450.由此得到方程的左邊=右邊，就說(shuō)叫做方程的解，也就是方程中，未知數(shù)的值為5.所以，方程的解就是.
教材p71中的小云朵，可以多選幾個(gè)情況來(lái)說(shuō)明，以加強(qiáng)對(duì)方程解得意義的理解.
從表中你還能發(fā)現(xiàn)哪個(gè)方程的解?(引導(dǎo)學(xué)生得出)如方程的解是;方程的解是等等，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程解的概念.
方程解的意義：使方程中等號(hào)左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.
由于這兩個(gè)方程估算其解有一定的困難，數(shù)不整齊，或方程比較復(fù)雜，出現(xiàn)矛盾沖突，引導(dǎo)學(xué)生得出：學(xué)習(xí)解方程的方法十分必要.
怎樣檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否是方程的解呢?
曲線和方程的數(shù)學(xué)教案設(shè)計(jì)篇十六
預(yù)設(shè)5：
解：設(shè)海洋面積為x億平方千米。那么陸地面積可以表示為實(shí)際問(wèn)題與方程教學(xué)設(shè)計(jì)億平方千米。
地球表面積-海洋面積=陸地面積。
預(yù)設(shè)：第一種方法最好，解方程的過(guò)程最簡(jiǎn)單。
師：同學(xué)們你們簡(jiǎn)直太聰明了，想出來(lái)這么多解決這道題目的方法，不過(guò)我們要在這么多的方法之中選擇最優(yōu)的做法，一般遇到這類求兩個(gè)未知量的題目，我們要設(shè)一倍量為x，再利用題目中的等量關(guān)系來(lái)解決問(wèn)題。
師：接下來(lái)請(qǐng)同學(xué)們思考，列方程解決實(shí)際問(wèn)題一般需要哪幾個(gè)步驟呢？
（3）總結(jié)方法。
1、設(shè)（找出未知數(shù)，用字母x表示）。
2、找（找出題目中的等量關(guān)系）。
3、列（根據(jù)等量關(guān)系列出方程）。
4、解（運(yùn)用等式的性質(zhì)解方程）。
5、驗(yàn)（將解出的結(jié)果代入方程檢驗(yàn)）。
6、答（完整地寫好答話）。
三、鞏固練習(xí)。
1、果園里蘋果樹(shù)和梨樹(shù)一共300棵，梨樹(shù)是蘋果樹(shù)的5倍，蘋果樹(shù)和梨樹(shù)各有多少棵。下列說(shuō)法正確的是（）。
a、解：設(shè)梨樹(shù)為x棵，則蘋果樹(shù)為5x棵。
b、解：設(shè)蘋果樹(shù)為x棵，則梨樹(shù)為5x棵。
通過(guò)這道題目的練習(xí)，使學(xué)生更深一步掌握設(shè)兩個(gè)未知量的方法。
2、找出下列各題中的等量關(guān)系。