教案是指為教學活動而編寫的一種規(guī)范化的書面材料。教案中應(yīng)該合理安排課堂教學的時間，確保各個環(huán)節(jié)有充分的時間進行。以下是一些實際教學中獲得好評的教案范文，它們展示了教師的教學才華和創(chuàng)造力。
實際問題與二元一次方程組教案篇一
掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。
過程與方法。
能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組；并能把相應(yīng)問題轉(zhuǎn)化為解方程組。
情感、態(tài)度與價值觀。
培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力，體驗學習數(shù)學的快樂。
掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。
選擇合適的方法解方程組；并能把相應(yīng)問題轉(zhuǎn)化為解方程組。
多媒體，小組評比。
設(shè)計意圖：知識回顧，掌握知識要點，為順利完成練習打下基礎(chǔ)。
教學手段與方法：每小組必答題，答對為小組的一分，調(diào)動學習的積極性。
基礎(chǔ)知識達標訓練。
教學手段與方法：
毎小組選代表講解為小組加分，充分調(diào)動學生的積極性。學生講解不到位的老師補充。
實際問題與二元一次方程組教案篇二
1、會列出二元一次方程組解簡單應(yīng)用題，并能檢驗結(jié)果的合理性。
2、知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學模型。
3、引導學生關(guān)注身邊的數(shù)學，滲透將來未知轉(zhuǎn)達化為已知的辯證思想。
教學重點。
2、徹底理解題意。
教學難點。
教學過程。
一、情境引入。
二、建立模型。
1、怎樣設(shè)未知數(shù)？
2、找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？
3、列方程組。
4、解方程組。
5、檢驗寫答案。
三、練習。
（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。
（2）80班共有64名學生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數(shù)，女生人數(shù)。
（3）已知關(guān)于求x、y的方程，
2、p38練習第1題。
四、小結(jié)。
小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟？
五、作業(yè)。
p42習題2.3a組第1題。
后記：
實際問題與二元一次方程組教案篇三
難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系
課前自主學習
1.列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的`重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的()
2.一般來說，有幾個未知量就必須列幾個方程，所列方程必須滿足：
(1)方程兩邊表示的是()量
(2)同類量的單位要()
(3)方程兩邊的數(shù)值要相符。
3.列方程組解應(yīng)用題要注意檢驗和作答，檢驗不僅要求所得的解是否( )，更重要的是要檢驗所求得的結(jié)果是否( )
4.一個籠中裝有雞兔若干只，從上面看共42個頭，從下面看共有132只腳，則雞有( )，兔有( )
新課探究
看一看
1題中有哪些已知量?哪些未知量?
2題中等量關(guān)系有哪些?
3如何解這個應(yīng)用題?
本題的等量關(guān)系是(1)()
(2)()
解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg
根據(jù)題意列方程，得
解這個方程組得
答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為( )和( )，飼料員李大叔估計每天母牛需用飼料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克與計算()出入。(“有”或“沒有”)
練一練：
小結(jié)
用方程組解應(yīng)用題的一般步驟是什么?
8.3實際問題與二元一次方程組(2)
1、經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型;
2、能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組;
3、學會開放性地尋求設(shè)計方案，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力
難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系
課前自主學習
1.甲乙兩人的年收入之比為4：3，支出之比為8：5，一年間兩人各存了5000元(兩人剩余的錢都存入了銀行)，則甲乙兩人的年收入分別為()元和()元。
2.在一堆球中，籃球與排球之比為贊助單位又送來籃球隊10個排球10個，這時籃球與排球的數(shù)量之比為27：40，則原有籃球()個，排球()個。
實際問題與二元一次方程組教案篇四
1、本節(jié)課是一堂概念課，設(shè)計時按照“實例研究、初步體會―類比分析，把握實質(zhì)――歸納概括，形成定義――應(yīng)用提高，發(fā)展能力”的思路進行，讓學生體會到因為“需要”而學習新知識，逐步滲透應(yīng)用意識。
2、二元一次方程及其解的意義類比一元一次方程進行學習，一方面加深學生對方程中“元”與“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程組有關(guān)概念的學習掃清障礙。
3、分層遞進，循環(huán)上升，學生對知識的理解，教師對學生的要求，都是由低到高，逐步提升，題目設(shè)計從單一知識點的直接用，逐漸對多個知識點的靈活運用，給學生設(shè)置必要的'臺階，使其一步步向前，最終達到教學目標，充分尊重學生的認識規(guī)律。
4、教師始終把自己放策劃者，引志者，引導者，促進者的位置，注重學法指導，把學生推向前臺，使學生以探索者，研究者的身份穿梭于課堂，充分突出其主體地位，讓學生在學習中獲得成功，收獲自信，使其德智雙贏。
實際問題與二元一次方程組教案篇五
解二元一次方程組”是“二元一次方程組”一章中很重要的知識，占有重要的地位、通過本節(jié)內(nèi)容的教學，使學生會用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組;了解“消元”思想。
教學后發(fā)現(xiàn)，大部分學生能掌握二元一次議程組的解法，教學一開始給出了一個二元一次方程組。
提問：含有兩個未知數(shù)的方程我們沒有學習過怎樣解，那么我們學過解什么類型的方程？
提問：那可怎么辦呢？
這時，學生通過交流，教師只要略加指導，方法自然得出，這其中也體現(xiàn)了化歸思想，教學的最后給出了一個二元一次方程組，同樣也沒有學過它的'解法，那學過什么類型的方程組，這時又怎么辦呢？與教學開始時方法一樣，但這時不需點拔、指導，學生按“消元”“化歸”的思想，化“三元”為“二元”，化“二元”為“一元”，這對學生今后獨立解決總是無疑是種好的方法。
從學生作業(yè)反饋，對兩種消元法的步驟和方法能很好的掌握。但是學生解題中錯誤較多。問題出現(xiàn)在進行代入消元后的一元一次方程解錯了。如去分母時忘了用最小公倍數(shù)乘遍每一項，移項要變號，數(shù)與多項式相乘要乘遍每項。這樣導致整個方程組的解錯?？磥硇枰獙σ辉淮畏匠痰慕夥ㄟM行次回顧，尤其是解方程中的易錯點。而對于加減法應(yīng)讓學生明確方程組如果既能用加法消元又能用減法消元的情況下盡量用加法。畢竟加法不容易出錯。對于減法尤其是減數(shù)是負號時是學生解題的易錯點，除了用正面的解題進行板演講解外，還應(yīng)該設(shè)置改錯題，讓學生找出錯誤所在，加深印象。
實際問題與二元一次方程組教案篇六
一、填空題(每題4分，共20分)。
2.若與是同類項，則。
3.已知則。
4.已知則.
5.若則.
二、解下列方程組(每題8分，共32分)。
三、解答題(每題8分，共24分)。
10.滿足方程組的x，y的值的和等于2，求m的值.
11.甲、乙二人同解方程組，甲正確解得，乙因抄錯了c，解得，求a、b、c的`值.
12.已知關(guān)于x、y的方程組和的解相同，求的值.
四、列方程組解應(yīng)用題(每題8分，共24分)。
13.據(jù)電力部門統(tǒng)計，每天8：00至21：00是用電高峰期，簡稱“峰時”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡稱“谷時”.為了緩解供電緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時”電表，對用電實行“峰谷分時電價”新政策，具體見下表：
時間換表前換表后。
峰時(8：00～21：00)谷時(21：00～次日8：00)。
電價0.52元/千瓦時x元/千瓦時y元/千瓦時。
已知每千瓦時的峰時價比谷時價高0.25元.小衛(wèi)家對換表后最初使用的100千瓦時的用電情況進行統(tǒng)計分析得知：峰時用電量占80%，谷時用電量占20%，與換表前相比，電費共下降2元.請你求出表格中的x和y的值.
15.牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲利潤500元，制成酸奶銷售，每噸可獲利潤1200元;制成奶片銷售，每噸可獲利潤元.該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸;制成奶片，每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時進行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢.為此，該廠設(shè)計了兩種可行方案：
方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮奶;。
方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成.
你認為選擇哪種方案獲利最多，為什么?
答案：
1.(不惟一)2.2，-1。3.-1.4.1∶2∶3.5.14.
6.7.8.9.10.m=4.
11.12.1.13.0.55，0.30.14.24臺，16臺.
15.方案一：4天生產(chǎn)奶片4噸，其余直接銷售1×4×2000+(9-4)×500=10500(元);方案二：設(shè)x天生產(chǎn)奶片y天生產(chǎn)酸奶.從而(元).所以選擇方案二獲利最多.
實際問題與二元一次方程組教案篇七
本節(jié)內(nèi)容是在學生掌握了二元一次方程組的解法，能列二元一次方程組解較簡單的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上安排的，其中的“牛飼料問題”“種植計劃問”“成本與產(chǎn)出問題”是具有一定綜合性的問題，涉及到估算與精確計算的比較、開放地探索設(shè)計方案、根據(jù)圖表信息列方程組等問題形式。由于本節(jié)需要探究的問題比較復(fù)雜，所以在教學的過程中，一方面需要設(shè)置部分臺階減小坡度、分散難點，另一方面需要用一些具體的方法引導學生學會分析和表達，還要留給學生充足的思考、交流、整理、反思的時間。在解決問題的過程中，使學生體會到方程組應(yīng)用的廣泛性與有效性，提高分析解決問題的能力。
根據(jù)我校農(nóng)村學校學生的具體學習情況和認知特點，本節(jié)內(nèi)容設(shè)計為3個教學課時，第一課時主要引導學生探索列方程組解應(yīng)用題的步驟和基本思路；第二課時主要進行綜合性應(yīng)用問題的探索；第三課時主要進行思維拓展和鞏固提高。
（一）知識與技能
1、會用二元一次方程組解決生產(chǎn)生活中的實際問題；
2、用方程組的數(shù)學模型刻畫現(xiàn)實生活中的實際問題。
（二）過程與方法
1、培養(yǎng)學生應(yīng)用方程解決實際問題的意識和應(yīng)用數(shù)學的能力；
2、將解方程組的技能訓練與解決實際問題融為一體，進一步提高解方程組的技能。
（三）情感態(tài)度與價值觀
1、體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學的意識。
2、在用方程組解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學的實用性，提高學習數(shù)學的興趣。
3、結(jié)合實際問題，培養(yǎng)學生關(guān)注生產(chǎn)勞動、熱愛生活的意識，讓學生重視數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系。
教學重點：根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列二元一次方程組。
教學難點：正確找出問題中的兩組等量關(guān)系。
4.1第一學時
教學活動
公園一角三個學生的對話：甲：昨天，我們一家8個人去公園玩，買門票花了34元。乙：哦，那你們家去了幾個大人？幾個小孩呢？丙：真笨，自已不會算嗎？成人票5元每人，小孩3元每人啊!
（設(shè)計說明：利用學生熟悉的公園購票設(shè)計一個簡單的問題，在解決這個問題的同時，使學生熟悉列方程解應(yīng)用題的一般步驟，以及解二元一次方程組常用的方法，為下一步的探究做好準備。）
解：設(shè)大人為x人，小孩為y人，依題意得
x+y=8 ①
5x+3y=34 ②
解得
x=5
y=3
答:大人5人，小孩3人。
注：對列出的不同形式的方程組及其解法作簡要的比較說明，有意識的引導學生體會解決問題方法的多樣性及方法選擇的重要性。
（教學說明：以此活動創(chuàng)設(shè)一個學生感興趣的情景，教師提出問題，學生嘗試解答，兩名學生板演，結(jié)合板演訂正，提醒學生注意選擇簡單的方法解方程組，避免重列輕解現(xiàn)象的發(fā)生。）
問題1：怎樣判斷李大叔的估計是否正確?
（設(shè)計說明：引導學生探尋解題思路，并對各種方法進行比較，方法一主要是要估算的運用，而方法二是方程思想的應(yīng)用學生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡便，思路明確之后進一步考慮具體解答問題）
判斷李大叔的估計是否正確的方法有兩種：
1、先假設(shè)李大叔的估計正確，再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗。
2、根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來判斷李大叔的估計是否正確。
（教學說明：教師提出問題，讓學生討論交流，在此過程中可以逐步理解題意，找到解決問題的方法）
問題2 思考：題目中有哪些已知量?哪些未知量?等量關(guān)系有哪些?
（設(shè)計說明：利用思考中的問題，引導學生分析題目中的數(shù)量關(guān)系，逐步將學生的思維引向問題的核心，從而順利解決問題。）
分析：本題的等量關(guān)系是
（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg
（2）（30＋12）只母牛和（15＋5）只小牛一天需用飼料為940kg
（教學說明：教師先讓學生自己閱讀思考，然后同學之間互相交流，最后師生共同得出結(jié)論）
問題3 如何解這個應(yīng)用題?
（設(shè)計說明：在學生正確理解題意，把握題中數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上寫出解答過程，一方面可以進一步梳理思路，熟悉解答過程，另一方面把想和做統(tǒng)一起來，在做的過程中發(fā)展計算、表達等多種能力。）
解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg根據(jù)題意列方程組，得
30x+15y=675 ①
（30+12）x+（15+5）y=940 ②
化簡得
2x+y=45
2.1x+y=47
解這個方程組得
x=20
y=5
答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為20kg和5kg，因此，飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計較準確，對小牛的食量估計偏高。
（教學說明：學生在寫解答過程時，教師重點關(guān)注學習有困難的學生，同時平時做事不認真規(guī)范的同學也是重點關(guān)注對象。完成之后針對出線的問題及時點評，使學生形成良好的學習習慣。）
問題3 總結(jié)：列方程組解應(yīng)用題的一般步驟及需要注意的問題。
（設(shè)計說明：問題解決之后及時回顧反思，能更清晰的發(fā)現(xiàn)存在的問題及需要改進的地方，便于學生自查、自悟，找到適合自己的學習方法）
審：弄清題目中的數(shù)量關(guān)系；
設(shè)：設(shè)出兩個未知數(shù)；
列：分析題意，找出兩個等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組；
解：解出方程組，求出未知數(shù)的值；
驗：檢驗求得的值是否正確和符合實際情形；
答：寫出答案（有時要分別作答）。
（設(shè)計說明：通過不同形式的情境設(shè)置，從不同的角度幫助學生進一步加深對列方程組解決應(yīng)用問題的認識，形成初步技能。針對學習后進的學生降低了解方程組的難度，有利于這部分學生把主要精力用于學習列方程組的方法步驟上。）
那2米和1米的各應(yīng)多少段?
解：設(shè)2米的有x段，1米的有y段,根據(jù)題意，得
x+y=10 ①
2x+y=18 ②
解得
x=8
y=2
答：小明估計不準確，2米長的8段，1米長的2段。
（說明：通過從不同的角度幫助學生進一步加深對列方程組解決應(yīng)用問題的認識，鞏固初步形成的技能。要求學生自主解決，以此檢驗學生掌握情況和本堂課的教學效果，為第二課時教學奠定基礎(chǔ)。）
1、本節(jié)課你學習了什么?（利用列二元一次方程組解決實際問題。）
2、列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟是什么?（審、設(shè)、列、解、驗、答。）
3、列二元一次方程組解決實際問題應(yīng)注意哪些問題？
（１）認真審題，用數(shù)學語言或式子表示題目中的數(shù)量關(guān)系。
（２）解出方程組時要選擇適當?shù)姆椒?，運算速度要快，準確度要高。
（３）要按要求寫出答案。
課外作業(yè)：p101復(fù)習鞏固第1題、第2題、第3題。
在這節(jié)課之前的學習中，學生已經(jīng)了解了一些用方程組表示問題中的條件及解方程組的相關(guān)知識，而且探究了用方程組解決具有現(xiàn)實意義的實際問題。因此，這一節(jié)課共安排了四個貼近實際問題的情境活動：活動一：逛公園，提起學生興趣導入實際問題，數(shù)量關(guān)系較為簡單；活動一：參觀農(nóng)場，幫助李大叔計算驗證，數(shù)量關(guān)系的難度有所提高，活動中總結(jié)列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟，同時含有關(guān)注農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的思想；活動三：工廠鍛煉——知識應(yīng)用和活動四：大顯身手——拓展提高。主要通過從不同的角度幫助學生進一步加深對列方程組解決應(yīng)用問題的認識，鞏固初步形成的技能。
這節(jié)課更為關(guān)注建立二元一次方程組數(shù)學模型的“探索”過程。它不僅為解決實際問題提供了重要的策略，而且為數(shù)學交流提供了有效的途徑，它的模型化的方法，合理優(yōu)化的思想意識為學生解決實際問題提供了理論上的科學依據(jù)。所以我覺得設(shè)計此課的重點應(yīng)該是使學生在探究如何用二元一次方程組解決實際問題的過程中，進一步提高分析問題中的數(shù)量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程組并解方程組、檢驗結(jié)果的合理性等能力，感受建立數(shù)學模型的作用。教學中我應(yīng)該根據(jù)學生的實際，選取學生熟悉的背景，讓學生體會數(shù)學建模的思想。在教學中應(yīng)發(fā)揮自主學習的積極性，引導學生先獨立探究，再進行合作交流。
在此教學過程中，要熟練掌握多媒體課件的使用流程，充分發(fā)揮圖片資料創(chuàng)設(shè)情境和提高學生學習興趣的作用。
實際問題與二元一次方程組教案篇八
我校新型教學模式的確定，實際上是針對學習對象需求而確定的。是以學生個別化自主學習為主，教師面授為輔。在此模式下，只有積極發(fā)揮教師主導作用，才能確立學生學習主體作用，所以教師教學組織必須科學設(shè)計、精心實施，使其成為最優(yōu)化的教學體系。教師的教學組織設(shè)計必須符合學生在學習上的主流需求，在教學行動中加大引導、交互成分；使學生在自覺和不自覺的學習活動中，達到對已有知識結(jié)構(gòu)的豐富和優(yōu)化。教師應(yīng)當按照教學計劃對學生進行課程輔導，精講重難點問題，并答疑解惑，消除學生在自學過程中建構(gòu)知識時存在的盲點和誤區(qū)。只有夯實理論基礎(chǔ)，學生才能進一步將這些知識與社會中發(fā)生的典型案例相結(jié)合，達到理論聯(lián)系實際，提高分析能力的目的。
本課內(nèi)容是在學生已經(jīng)掌握了一元一次方程的基礎(chǔ)知識，初步具有提取數(shù)學信息、解決實際問題的能力后展開的．根據(jù)建構(gòu)主義理念，學生完全有能力利用自己原有的知識去同化新知識，主動地將其納人自己的知識體系中．所以本課的通篇整體設(shè)計，突出了一元一次方程的樣板作用，讓學生在類比中，主動遷移知識，建立起新的概念．使得基礎(chǔ)知識和基本技能在學生頭腦中留下較深刻的印象是很有必要的。
但遺憾的是，自己對課模研究還不熟練，處于皮毛階段，有很多地方?jīng)]有處理好。特別是精講的環(huán)節(jié)。作為教師的我還是沒能從舊的模式中走出來，沒能很好放手給學生，講的太多；平日對學生訓練不夠，學生回答問題不夠嚴緊；最后小結(jié)上處理過于繁瑣等等。
總之，本節(jié)課有成功之處，也有不盡人意的地方，在課模的研究與探索上，我還要下功夫，力求達到更完美。
實際問題與二元一次方程組教案篇九
看一看：課本99頁探究2。
問題：1“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：1、5”是什么意思？
2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4”是什么意思？
3、本題中有哪些等量關(guān)系？
提示：若甲種作物單位產(chǎn)量是a，那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少？
思考：這塊地還可以怎樣分？
練一練。
一、某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數(shù)及投入的設(shè)備獎金如下表：
農(nóng)作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入獎金。
水稻4人1萬元。
棉花8人1萬元。
蔬菜5人2萬元。
問題：題中有幾個已知量？題中求什么？分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜？
實際問題與二元一次方程組教案篇十
各位老師：
下午好!今天我說課的內(nèi)容是人教版初中數(shù)學七年級下冊第八章第二節(jié)二元一次方程組的解法第二課時加減消元法。我主要從教材分析、學情分析、教法學法、教學環(huán)境及資源準備、教學過程、評價與反思六個方面向大家匯報我對這節(jié)課的認識和理解。
二元一次方程組安排在學生已經(jīng)學過整式和一元一次方程的知識之后，它是學習三元一次方程組的重要基礎(chǔ)，同時也是以后學習函數(shù)、平面解析幾何等知識以及物理、化學中的運算等不可缺少的工具。對于學生理解并掌握方程思想、轉(zhuǎn)化思想、消元法等重要的數(shù)學思想方法有著重要的意義。本節(jié)課是在學生學習了代入法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學習另一種消元的方法---加減消元，它是學生系統(tǒng)學習二元一次方程組知識的前提和基礎(chǔ)。教材的編寫目的是通過加減來達到消元的目的，讓學生從中充分體會化未知為已知的轉(zhuǎn)化過程，體會代數(shù)的一些特點和優(yōu)越性;理解并掌握解二元一次方程組的最常用的基本方法，為以后函數(shù)等知識的學習打下基礎(chǔ).
通過對新課程標準的研究與學習，結(jié)合我校學生的實際情況，我把本節(jié)課的三維教學目標確定如下：
(一)知識與技能目標：
2、理解加減消元法的基本思想，體會化未知為已知的化歸思想方法。
(二)過程與方法目標：
通過經(jīng)歷加減消元法解方程組，讓學生體會消元思想的應(yīng)用，經(jīng)過引導、討論和交流讓學生理解根據(jù)加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。
(三)情感態(tài)度及價值觀：
通過交流、合作、討論獲取成功體驗，感受加減消元法的應(yīng)用價值，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生養(yǎng)成認真傾聽他人發(fā)言的習慣和勇于克服困難的意志。
難點:靈活運用加減消元法的技巧，把二元轉(zhuǎn)化為一元。
七年級學生在自學中，通常能掌握表面知識，如具體的一個問題的解題過程，但學生在數(shù)學解題能力，運算能力，思維能力等各方面參差不齊，這也導至在學習中，特別是在自學中有的動力不夠，有的更是缺乏探索精神，而在總結(jié)歸納中又缺乏合作的學習態(tài)度。在自學中能說出是什么怎么樣，但又還探索不出為什么有什么聯(lián)系。
教法：利用導學提綱自主互動學習，根據(jù)學情教師適時點撥、歸納、升華。
學法：本節(jié)課的教學我始終把學生作為學習的主人，不斷激發(fā)他們的學習興趣，引導學生在自主探究、合作交流、小組積分相結(jié)合的學習方式下獲得成功的體驗。
教學環(huán)境：多媒體教室。
資源準備：導學提綱，多媒體課件制作。
實際問題與二元一次方程組教案篇十一
方程組是方程內(nèi)容的深化和發(fā)展，二元一次方程組是方程組的開端，而二元一次方程組在數(shù)學學科和實際生活中有著廣泛的應(yīng)用。二元一次方程組是一元一次方程的繼續(xù)和發(fā)展，因此在教學過程中我始終注意與一元一次方程比較，充分利用學生已有的經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)利于學生自主探究的課堂氛圍，鼓勵學生合作探究。提倡用學生的智慧解決問題，讓學生體會化歸思想和代入消元的方法，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。在本節(jié)課中，根據(jù)學生的實際情況以及認知規(guī)律，合理地、創(chuàng)造性地組織和使用教材。并且注意個體差異，滿足不同學生的需要，為了實現(xiàn)教材、教法、學法的有效結(jié)合，我在教學設(shè)計中主要體現(xiàn)以下3個特點：
1、創(chuàng)設(shè)情境，營造課堂氛圍，激發(fā)學生的創(chuàng)造潛能。
2、適時設(shè)疑，激發(fā)學生的學習興趣，促進學生的思維能力。
3、打破常規(guī)，養(yǎng)成同學們預(yù)習的習慣，培養(yǎng)學生的自習能力。
總之，在教學過程中，我始終注意發(fā)揮學生的主體作用。讓學生通過自主，探究，合作學習來主動發(fā)現(xiàn)結(jié)論，實現(xiàn)師生互動，同時，我也認識到教師不僅要教給學生知識，更重要是培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素養(yǎng)和學習習慣，讓學生學會學習，這樣才能使自己真正成為一名受學生歡迎的教師。
實際問題與二元一次方程組教案篇十二
“解二元一次方程組”是“二元一次方程組”一章中很重要的知識，占有重要的地位。通過本節(jié)課的教學，使學生會用加減消元法解二元一次方程組，進一步了解“消元”的思想。加減法解二元一次方程組的基本思想與代入法相同，仍是“消元”化歸思想，通過代入法、加減法這些手段，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而使“消元”化歸這一轉(zhuǎn)化思想得以實現(xiàn)。因此在設(shè)計教學過程時，注重化歸意識的點撥與滲透，使學生在學習中逐步體會理解這種具有普遍意義的分析問題、解決問題的思想方法。
教學后發(fā)現(xiàn)，大部分學生能夠通過加減消元法解二元一次方程組，教學一開始給出了一個二元一次方程組，先讓學生用代入法求解，既復(fù)習了舊知識，又引出了新課題，引發(fā)學生探究的興趣。通過學生的觀察、發(fā)現(xiàn)，理解加減消元法的原理和方法，使學生明確使用加減法的條件，體會在一定條件下使用加減法的優(yōu)越性。之后，通過兩個例題來幫助學生規(guī)范書寫，同時明確用加減法解二元一次方程組的步驟。接下來，通過一系列的練習來鞏固加減消元法的應(yīng)用，并在練習中摸索運算技巧，培養(yǎng)能力，訓練學生思維的靈活性及分析問題、解決問題的綜合能力。有個別同學在運算上比較容易出錯，運用的靈活性掌握得不太好，解答起來速度較慢，我想只要多加練習，一定會又快又準確的。
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實際問題與二元一次方程組教案篇十三
首先談?wù)勎覍滩牡睦斫?，《二元一次方程組》是人教版初中數(shù)學七年級下冊第八章第一節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是二元一次方程組的概念以及二元一次方程組的解。在此之前學習了一元一次方程和解方程的步驟，為本節(jié)課打下了良好的基礎(chǔ)。學了本節(jié)課為后面的解二元一次方程的方法做下鋪墊。因此本節(jié)課有著承上啟下的作用。
接下來談?wù)剬W生的實際情況。新課標指出學生是教學的主體，所以要成為符合新課標要求的教師，深入了解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生已經(jīng)具備了一定的分析能力，與類比學習能力。而且在生活中也為本節(jié)課積累了很多經(jīng)驗。所以，學生對于二元一次方程組概念理解較為容易，找出方程組的解，相對來說有難度，需要教師多引導。
根據(jù)以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：
(一)知識與技能。
掌握二元一次方程與二元一次方程組的概念，并了解它們的解，能正確地找出二元一次方程組的解。
(二)過程與方法。
通過類比學習、自主探究、合作交流的過程，提升類比學習的能力、培養(yǎng)探究的意識。
(三)情感態(tài)度價值觀。
感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。
我認為一節(jié)好的數(shù)學課，從教學內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學重點是：二元一次方程與二元一次方程組的概念以及方程與方程組的解。教學難點是：二元一次方程組解的探究。
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現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調(diào)學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、練習法、小組合作等教學方法。
下面我將重點談?wù)勎覍虒W過程的設(shè)計。
(一)新課導入。
這樣設(shè)計的好處是：利用籃球聯(lián)賽的圖片導入，并講清楚評分規(guī)則，不僅可以吸引學生探索的興趣，還可以培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識。
(二)新知探索。
接下來是教學中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，主要通過三個活動展開學習。
活動一：學生嘗試列方程解決問題，看看在列方程過程中遇到了什么困難?同桌之間互相交流。
學生分析題意，發(fā)現(xiàn)有未知數(shù)，可以使用列方程的方法解決問題。當讓學生自己動手練習時，他們會發(fā)現(xiàn)，勝負的場數(shù)都是未知的。
此時教師可以引導學生發(fā)現(xiàn)和思考：要求的是兩個未知數(shù)，能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個未知數(shù)，使列方程變得容易呢?學生在這樣的提示下會有一定的想法，但對于列出二元一次方程組來說還是比較困難的。
教師板書表格示意圖，引導學生通過題意，發(fā)現(xiàn)題干中包含的必須同時滿足的條件，得到兩組關(guān)系式并設(shè)出未知數(shù)完成表格。
活動二：學生觀察兩個方程特點，與一元一次方程有什么不同?并試著下定義。
在這里學生通過類比學習，能夠歸納出二元一次方程的概念：每個方程都含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1。了解了二元一次方程后，對于二元一次方程組的概念就可以很好的展開了，對于本題列了兩個二元一次方程解決問題，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。
列出了二元一次方程組，要解決籃球聯(lián)賽的問題，就要求出方程組的解，接下來進行第三個活動。
活動三：完成表格，以二元一次方程組中的一個方程為例。小組合作，找出幾組整數(shù)解，并觀察哪一組解也符合另一個方程。
在這里解二元一次方程組，可以先將問題簡單化，先研究一個方程的解，找到幾組解后，再看哪一組解也符合第二個方程。也就是兩個方程的公共解。教師給出表格，小組在進行合作時，教師應(yīng)引導學生思考結(jié)合題意，兩個未知數(shù)應(yīng)取正整數(shù)。填完表格后，師生共同總結(jié)出二元一次方程解的定義。
教師繼續(xù)追問，哪一組的值也滿足第二個方程。師生共同總結(jié)出什么叫做二元一次方程組的解。
得到方程組的解，回歸情景得出實際問題的答案。
設(shè)計意圖：通過三個活動展開本節(jié)課，不僅符合新課改的理念：學生是學習的主體，教師是教學活動中的組織者、引導者、合作者，還能通過小組活動、類比學習等活動豐富課堂。
(三)課堂練習。
接下來是鞏固提高環(huán)節(jié)。
練習：對下面的問題，列出二元一次方程組，并根據(jù)問題的實際意義，找出問題的解。
設(shè)計這道題可以讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，學以致用。教師可以及時掌握學生本節(jié)課的學習情況，給予補充糾正。
(四)小結(jié)作業(yè)。
在課程的最后我會提問：今天有什么收獲?
引導學生回顧：二元一次方程組的定義與二元一次方程組的解。
本節(jié)課的課后作業(yè)我設(shè)計為：
思考除了用列表找二元一次方程組的解，還有什么方法能找出解，能不能將它變成我們熟悉的一元一次方程求解。
設(shè)計意圖：本節(jié)課學生通過列表觀察得到了方程組的解，作業(yè)設(shè)計為讓學生思考解二元一次方程組的方法，并提示能不能把它變成熟悉的一元一次方程求解，為下節(jié)課的學習做下鋪墊。
實際問題與二元一次方程組教案篇十四
開始引入了名人迪卡兒的數(shù)學思想，學生崇拜名人相信名人于是以名人名言給這節(jié)課定了基調(diào)，那就是數(shù)學與實際有密切的關(guān)系以及用方程思想解決實際問題的總方針。結(jié)合現(xiàn)實生活中的身邊事例籃球賽為引例巧妙引導到新課。其中張老師設(shè)計了學生用原來解二元一次方程組的方法解時太麻煩，不好解，產(chǎn)生了困惑，學生自然而然就會想到有沒有解決問題的好方法的猜想。這樣就讓學生產(chǎn)生了認知上的沖突，從而激發(fā)了學生的好奇心和求知欲，提高了學生的熱情和興趣，學生就會拼命地去探究科學奧秘。此時張老師抓住時機引導學生要探究好方法首先要有預(yù)備知識，拋出一個量來表示另一個量的探究內(nèi)容。給學生指明了方向，使學生不至于太漫無邊際的探究。也為接下來的自學鋪平了道路。緊接著出示自學目標和指導。
二、師生活動融為一體民主氣氛濃。
自學指導學生自主探究，先個人獨立思考后合作交流展示匯報。老師巡視，指導學困生，積極組織學生活動并參與其中，及時評價學生，關(guān)注每個學生的發(fā)展。這個過程學生提高了合作、交流能力，也展示了學生的表現(xiàn)能力，并鍛煉了學生歸納總結(jié)能力，培養(yǎng)學生會聽取別人的意見及看法，并給予承認、表揚和鼓勵的情感意識，課堂上的掌聲不由自主的響起，提升了個人的思想品質(zhì)和為人素養(yǎng)，思想性很強，情感意識很濃。
三、技能訓練及時跟上。
學生一旦獲得了探究的新知，馬上進行訓練和提高，練習中有生趣，有關(guān)注學生的嚴密細致的科學態(tài)度，學生練的熱情高。其中有一個學生的不同解法，張老師利用的惟妙惟肖，有效地開發(fā)和利用了課堂的生成性資源，啟迪了學生的智慧，激勵了他們的發(fā)散思維，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力，肯定了學生的一題多解，舉一反三的學法，使我們的課堂異彩紛呈。
四、消元思想，代入消元，化歸思想，讓學生充分體會到化歸思想的神奇魅力，從而把數(shù)學思想貫穿在教學中，讓學生能力得到提高，以后可持續(xù)發(fā)展自己，一生有用。
總之本節(jié)課清晰明了，行如流水，結(jié)構(gòu)嚴謹，一環(huán)扣一環(huán)，步步深入。板書設(shè)計精細，清晰，具有高度的概括性和邏輯性，學生好記，印象深。學生學習既緊張又活潑，既有常規(guī)思維又有創(chuàng)造思維，既學得了知識，又鍛煉了各種能力，還隨時培養(yǎng)了學生的好習慣。整個課堂始終以學生為主，老師為輔，老師的引導恰如其分，很好的組織了課堂，激發(fā)了學生，把時間和空間還給了學生，體現(xiàn)了教育教學的新理念，傳播了數(shù)學思想和方法，是一堂意味深長的好課，值得研究。不過教學的探究是無止境的，有些地方可以探討和提升，現(xiàn)在在這里不細說了，以后再個別交流。
實際問題與二元一次方程組教案篇十五
解二元一次方程組的基本思路是消元，即消去一個未知數(shù)，轉(zhuǎn)化成一元一次方程求解。消元的方法是代入法和加減法，平時，學生都是循規(guī)蹈矩，按部就班地用代入法或加減法解一次方程組。而實際上二元一次方程組的每一個方程不都是最一般的方程形式，可能有分母或括號也或者系數(shù)間的特點是豐富多彩的，消元的方法也很多。在牢牢掌握兩種基本消元方法之后，再進行探索特殊方程組特殊的解法，將能大大開闊學生的思路，激活學生的思維。
于是在學習了代入法和加減法消元之后，我設(shè)計了這節(jié)探究課。本節(jié)課實際上是一節(jié)復(fù)習課，通過對幾種類型題進行探究后，讓學生知道代入法和加減法的作用不僅僅是消元，還能簡化方程組，即使消元，也是靈活多變，技巧性很強的。啟發(fā)學生把已經(jīng)掌握的知識，經(jīng)過再挖掘，不但能鞏固已學知識，而且能獲得許多的技巧，提高他們的思維能力。
問題簡單化，調(diào)動了學生的學習興趣，滿足了學生的探究欲望，發(fā)揮了學生的主體作用。
反思本節(jié)課，我覺得有以下幾點：
1、本節(jié)課靈活運用了多種教學方法，既有教師的講解，又有學生的獨立思考和討論，調(diào)動了學生學習的積極性，充分發(fā)揮了學生的主體作用。
2、本節(jié)課還注重了數(shù)學思想方法在課堂中的滲透。拓寬了學生的知識面，培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新能力。
3、在整個教學教程中，由課題引入到問題解決至始至終向?qū)W生滲透數(shù)學應(yīng)用意識，培養(yǎng)了學生應(yīng)用數(shù)學的能力，揭示了數(shù)學源于生活，又高于生活。這樣教學不僅使學生理解了學習內(nèi)容，而且使學生掌握了學習的方法，更好地利用所學知識解決問題。
此外本節(jié)課還存在諸多的不足之處：
1.在提出問題的時候，學生的思考時間較少，只有程度較好的學生思考出來，大部分學生都還在思考中。
2.欠缺對“學困生”的關(guān)注，沒能用更好的語言激發(fā)他們。
3.沒能讓每位學生都有足夠的時間發(fā)表自己的觀點。
4.沒能進行很好的知識延伸和拓展。
5.還應(yīng)更注重細節(jié)，講究規(guī)范，強調(diào)反思。
實際問題與二元一次方程組教案篇一
掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。
過程與方法。
能根據(jù)方程組的特點選擇合適的方法解方程組；并能把相應(yīng)問題轉(zhuǎn)化為解方程組。
情感、態(tài)度與價值觀。
培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力，體驗學習數(shù)學的快樂。
掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。
選擇合適的方法解方程組；并能把相應(yīng)問題轉(zhuǎn)化為解方程組。
多媒體，小組評比。
設(shè)計意圖：知識回顧，掌握知識要點，為順利完成練習打下基礎(chǔ)。
教學手段與方法：每小組必答題，答對為小組的一分，調(diào)動學習的積極性。
基礎(chǔ)知識達標訓練。
教學手段與方法：
毎小組選代表講解為小組加分，充分調(diào)動學生的積極性。學生講解不到位的老師補充。
實際問題與二元一次方程組教案篇二
1、會列出二元一次方程組解簡單應(yīng)用題，并能檢驗結(jié)果的合理性。
2、知道二元一次方程組是反映現(xiàn)實世界量之間相等關(guān)系的一種有效的數(shù)學模型。
3、引導學生關(guān)注身邊的數(shù)學，滲透將來未知轉(zhuǎn)達化為已知的辯證思想。
教學重點。
2、徹底理解題意。
教學難點。
教學過程。
一、情境引入。
二、建立模型。
1、怎樣設(shè)未知數(shù)？
2、找本題等量關(guān)系？從哪句話中找到的？
3、列方程組。
4、解方程組。
5、檢驗寫答案。
三、練習。
（1）甲、乙兩數(shù)和是40差是6，求這兩數(shù)。
（2）80班共有64名學生，其中男生比女生多8人，求這個班男生人數(shù)，女生人數(shù)。
（3）已知關(guān)于求x、y的方程，
2、p38練習第1題。
四、小結(jié)。
小組討論：列二元一次方程組解應(yīng)用題有哪些基本步驟？
五、作業(yè)。
p42習題2.3a組第1題。
后記：
實際問題與二元一次方程組教案篇三
難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系
課前自主學習
1.列方程組解應(yīng)用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的`重要方法，它的關(guān)鍵是把已知量和未知量聯(lián)系起來，找出題目中的()
2.一般來說，有幾個未知量就必須列幾個方程，所列方程必須滿足：
(1)方程兩邊表示的是()量
(2)同類量的單位要()
(3)方程兩邊的數(shù)值要相符。
3.列方程組解應(yīng)用題要注意檢驗和作答，檢驗不僅要求所得的解是否( )，更重要的是要檢驗所求得的結(jié)果是否( )
4.一個籠中裝有雞兔若干只，從上面看共42個頭，從下面看共有132只腳，則雞有( )，兔有( )
新課探究
看一看
1題中有哪些已知量?哪些未知量?
2題中等量關(guān)系有哪些?
3如何解這個應(yīng)用題?
本題的等量關(guān)系是(1)()
(2)()
解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg
根據(jù)題意列方程，得
解這個方程組得
答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為( )和( )，飼料員李大叔估計每天母牛需用飼料18—20千克，每只小牛一天需用7到8千克與計算()出入。(“有”或“沒有”)
練一練：
小結(jié)
用方程組解應(yīng)用題的一般步驟是什么?
8.3實際問題與二元一次方程組(2)
1、經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學模型;
2、能夠找出實際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組;
3、學會開放性地尋求設(shè)計方案，培養(yǎng)分析問題，解決問題的能力
難點：正確發(fā)找出問題中的兩個等量關(guān)系
課前自主學習
1.甲乙兩人的年收入之比為4：3，支出之比為8：5，一年間兩人各存了5000元(兩人剩余的錢都存入了銀行)，則甲乙兩人的年收入分別為()元和()元。
2.在一堆球中，籃球與排球之比為贊助單位又送來籃球隊10個排球10個，這時籃球與排球的數(shù)量之比為27：40，則原有籃球()個，排球()個。
實際問題與二元一次方程組教案篇四
1、本節(jié)課是一堂概念課，設(shè)計時按照“實例研究、初步體會―類比分析，把握實質(zhì)――歸納概括，形成定義――應(yīng)用提高，發(fā)展能力”的思路進行，讓學生體會到因為“需要”而學習新知識，逐步滲透應(yīng)用意識。
2、二元一次方程及其解的意義類比一元一次方程進行學習，一方面加深學生對方程中“元”與“次”的理解，另一方面易于理清一元一次方程組有關(guān)概念的學習掃清障礙。
3、分層遞進，循環(huán)上升，學生對知識的理解，教師對學生的要求，都是由低到高，逐步提升，題目設(shè)計從單一知識點的直接用，逐漸對多個知識點的靈活運用，給學生設(shè)置必要的'臺階，使其一步步向前，最終達到教學目標，充分尊重學生的認識規(guī)律。
4、教師始終把自己放策劃者，引志者，引導者，促進者的位置，注重學法指導，把學生推向前臺，使學生以探索者，研究者的身份穿梭于課堂，充分突出其主體地位，讓學生在學習中獲得成功，收獲自信，使其德智雙贏。
實際問題與二元一次方程組教案篇五
解二元一次方程組”是“二元一次方程組”一章中很重要的知識，占有重要的地位、通過本節(jié)內(nèi)容的教學，使學生會用代入消元法和加減消元法解二元一次方程組;了解“消元”思想。
教學后發(fā)現(xiàn)，大部分學生能掌握二元一次議程組的解法，教學一開始給出了一個二元一次方程組。
提問：含有兩個未知數(shù)的方程我們沒有學習過怎樣解，那么我們學過解什么類型的方程？
提問：那可怎么辦呢？
這時，學生通過交流，教師只要略加指導，方法自然得出，這其中也體現(xiàn)了化歸思想，教學的最后給出了一個二元一次方程組，同樣也沒有學過它的'解法，那學過什么類型的方程組，這時又怎么辦呢？與教學開始時方法一樣，但這時不需點拔、指導，學生按“消元”“化歸”的思想，化“三元”為“二元”，化“二元”為“一元”，這對學生今后獨立解決總是無疑是種好的方法。
從學生作業(yè)反饋，對兩種消元法的步驟和方法能很好的掌握。但是學生解題中錯誤較多。問題出現(xiàn)在進行代入消元后的一元一次方程解錯了。如去分母時忘了用最小公倍數(shù)乘遍每一項，移項要變號，數(shù)與多項式相乘要乘遍每項。這樣導致整個方程組的解錯?？磥硇枰獙σ辉淮畏匠痰慕夥ㄟM行次回顧，尤其是解方程中的易錯點。而對于加減法應(yīng)讓學生明確方程組如果既能用加法消元又能用減法消元的情況下盡量用加法。畢竟加法不容易出錯。對于減法尤其是減數(shù)是負號時是學生解題的易錯點，除了用正面的解題進行板演講解外，還應(yīng)該設(shè)置改錯題，讓學生找出錯誤所在，加深印象。
實際問題與二元一次方程組教案篇六
一、填空題(每題4分，共20分)。
2.若與是同類項，則。
3.已知則。
4.已知則.
5.若則.
二、解下列方程組(每題8分，共32分)。
三、解答題(每題8分，共24分)。
10.滿足方程組的x，y的值的和等于2，求m的值.
11.甲、乙二人同解方程組，甲正確解得，乙因抄錯了c，解得，求a、b、c的`值.
12.已知關(guān)于x、y的方程組和的解相同，求的值.
四、列方程組解應(yīng)用題(每題8分，共24分)。
13.據(jù)電力部門統(tǒng)計，每天8：00至21：00是用電高峰期，簡稱“峰時”，21：00至次日8：00是用電低谷期，簡稱“谷時”.為了緩解供電緊張的矛盾，我市電力部門擬逐步統(tǒng)一換裝“峰谷分時”電表，對用電實行“峰谷分時電價”新政策，具體見下表：
時間換表前換表后。
峰時(8：00～21：00)谷時(21：00～次日8：00)。
電價0.52元/千瓦時x元/千瓦時y元/千瓦時。
已知每千瓦時的峰時價比谷時價高0.25元.小衛(wèi)家對換表后最初使用的100千瓦時的用電情況進行統(tǒng)計分析得知：峰時用電量占80%，谷時用電量占20%，與換表前相比，電費共下降2元.請你求出表格中的x和y的值.
15.牛奶加工廠現(xiàn)有鮮奶9噸，若在市場上直接銷售鮮奶，每噸可獲利潤500元，制成酸奶銷售，每噸可獲利潤1200元;制成奶片銷售，每噸可獲利潤元.該工廠的生產(chǎn)能力是：如制成酸奶，每天可加工3噸;制成奶片，每天可加工1噸，受人員限制，兩種加工方式不可同時進行，受氣溫條件限制，這批牛奶必須在4天內(nèi)全部銷售或加工完畢.為此，該廠設(shè)計了兩種可行方案：
方案一：盡可能多的制成奶片，其余直接銷售鮮奶;。
方案二：將一部分制成奶片，其余制成酸奶銷售，并恰好4天完成.
你認為選擇哪種方案獲利最多，為什么?
答案：
1.(不惟一)2.2，-1。3.-1.4.1∶2∶3.5.14.
6.7.8.9.10.m=4.
11.12.1.13.0.55，0.30.14.24臺，16臺.
15.方案一：4天生產(chǎn)奶片4噸，其余直接銷售1×4×2000+(9-4)×500=10500(元);方案二：設(shè)x天生產(chǎn)奶片y天生產(chǎn)酸奶.從而(元).所以選擇方案二獲利最多.
實際問題與二元一次方程組教案篇七
本節(jié)內(nèi)容是在學生掌握了二元一次方程組的解法，能列二元一次方程組解較簡單的應(yīng)用題的基礎(chǔ)上安排的，其中的“牛飼料問題”“種植計劃問”“成本與產(chǎn)出問題”是具有一定綜合性的問題，涉及到估算與精確計算的比較、開放地探索設(shè)計方案、根據(jù)圖表信息列方程組等問題形式。由于本節(jié)需要探究的問題比較復(fù)雜，所以在教學的過程中，一方面需要設(shè)置部分臺階減小坡度、分散難點，另一方面需要用一些具體的方法引導學生學會分析和表達，還要留給學生充足的思考、交流、整理、反思的時間。在解決問題的過程中，使學生體會到方程組應(yīng)用的廣泛性與有效性，提高分析解決問題的能力。
根據(jù)我校農(nóng)村學校學生的具體學習情況和認知特點，本節(jié)內(nèi)容設(shè)計為3個教學課時，第一課時主要引導學生探索列方程組解應(yīng)用題的步驟和基本思路；第二課時主要進行綜合性應(yīng)用問題的探索；第三課時主要進行思維拓展和鞏固提高。
（一）知識與技能
1、會用二元一次方程組解決生產(chǎn)生活中的實際問題；
2、用方程組的數(shù)學模型刻畫現(xiàn)實生活中的實際問題。
（二）過程與方法
1、培養(yǎng)學生應(yīng)用方程解決實際問題的意識和應(yīng)用數(shù)學的能力；
2、將解方程組的技能訓練與解決實際問題融為一體，進一步提高解方程組的技能。
（三）情感態(tài)度與價值觀
1、體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效模型，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學的意識。
2、在用方程組解決實際問題的過程中，體驗數(shù)學的實用性，提高學習數(shù)學的興趣。
3、結(jié)合實際問題，培養(yǎng)學生關(guān)注生產(chǎn)勞動、熱愛生活的意識，讓學生重視數(shù)學知識與實際生活的聯(lián)系。
教學重點：根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列二元一次方程組。
教學難點：正確找出問題中的兩組等量關(guān)系。
4.1第一學時
教學活動
公園一角三個學生的對話：甲：昨天，我們一家8個人去公園玩，買門票花了34元。乙：哦，那你們家去了幾個大人？幾個小孩呢？丙：真笨，自已不會算嗎？成人票5元每人，小孩3元每人啊!
（設(shè)計說明：利用學生熟悉的公園購票設(shè)計一個簡單的問題，在解決這個問題的同時，使學生熟悉列方程解應(yīng)用題的一般步驟，以及解二元一次方程組常用的方法，為下一步的探究做好準備。）
解：設(shè)大人為x人，小孩為y人，依題意得
x+y=8 ①
5x+3y=34 ②
解得
x=5
y=3
答:大人5人，小孩3人。
注：對列出的不同形式的方程組及其解法作簡要的比較說明，有意識的引導學生體會解決問題方法的多樣性及方法選擇的重要性。
（教學說明：以此活動創(chuàng)設(shè)一個學生感興趣的情景，教師提出問題，學生嘗試解答，兩名學生板演，結(jié)合板演訂正，提醒學生注意選擇簡單的方法解方程組，避免重列輕解現(xiàn)象的發(fā)生。）
問題1：怎樣判斷李大叔的估計是否正確?
（設(shè)計說明：引導學生探尋解題思路，并對各種方法進行比較，方法一主要是要估算的運用，而方法二是方程思想的應(yīng)用學生在比較探究后發(fā)現(xiàn)用方法二較簡便，思路明確之后進一步考慮具體解答問題）
判斷李大叔的估計是否正確的方法有兩種：
1、先假設(shè)李大叔的估計正確，再根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系來檢驗。
2、根據(jù)問題中給定的數(shù)量關(guān)系求出平均每只母牛和每只小牛1天各約需用飼料量，再來判斷李大叔的估計是否正確。
（教學說明：教師提出問題，讓學生討論交流，在此過程中可以逐步理解題意，找到解決問題的方法）
問題2 思考：題目中有哪些已知量?哪些未知量?等量關(guān)系有哪些?
（設(shè)計說明：利用思考中的問題，引導學生分析題目中的數(shù)量關(guān)系，逐步將學生的思維引向問題的核心，從而順利解決問題。）
分析：本題的等量關(guān)系是
（1）30只母牛和15只小牛一天需用飼料為675kg
（2）（30＋12）只母牛和（15＋5）只小牛一天需用飼料為940kg
（教學說明：教師先讓學生自己閱讀思考，然后同學之間互相交流，最后師生共同得出結(jié)論）
問題3 如何解這個應(yīng)用題?
（設(shè)計說明：在學生正確理解題意，把握題中數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上寫出解答過程，一方面可以進一步梳理思路，熟悉解答過程，另一方面把想和做統(tǒng)一起來，在做的過程中發(fā)展計算、表達等多種能力。）
解：設(shè)平均每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為xkg和ykg根據(jù)題意列方程組，得
30x+15y=675 ①
（30+12）x+（15+5）y=940 ②
化簡得
2x+y=45
2.1x+y=47
解這個方程組得
x=20
y=5
答：每只母牛和每只小牛1天各需用飼料為20kg和5kg，因此，飼養(yǎng)員李大叔對大牛的食量估計較準確，對小牛的食量估計偏高。
（教學說明：學生在寫解答過程時，教師重點關(guān)注學習有困難的學生，同時平時做事不認真規(guī)范的同學也是重點關(guān)注對象。完成之后針對出線的問題及時點評，使學生形成良好的學習習慣。）
問題3 總結(jié)：列方程組解應(yīng)用題的一般步驟及需要注意的問題。
（設(shè)計說明：問題解決之后及時回顧反思，能更清晰的發(fā)現(xiàn)存在的問題及需要改進的地方，便于學生自查、自悟，找到適合自己的學習方法）
審：弄清題目中的數(shù)量關(guān)系；
設(shè)：設(shè)出兩個未知數(shù)；
列：分析題意，找出兩個等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組；
解：解出方程組，求出未知數(shù)的值；
驗：檢驗求得的值是否正確和符合實際情形；
答：寫出答案（有時要分別作答）。
（設(shè)計說明：通過不同形式的情境設(shè)置，從不同的角度幫助學生進一步加深對列方程組解決應(yīng)用問題的認識，形成初步技能。針對學習后進的學生降低了解方程組的難度，有利于這部分學生把主要精力用于學習列方程組的方法步驟上。）
那2米和1米的各應(yīng)多少段?
解：設(shè)2米的有x段，1米的有y段,根據(jù)題意，得
x+y=10 ①
2x+y=18 ②
解得
x=8
y=2
答：小明估計不準確，2米長的8段，1米長的2段。
（說明：通過從不同的角度幫助學生進一步加深對列方程組解決應(yīng)用問題的認識，鞏固初步形成的技能。要求學生自主解決，以此檢驗學生掌握情況和本堂課的教學效果，為第二課時教學奠定基礎(chǔ)。）
1、本節(jié)課你學習了什么?（利用列二元一次方程組解決實際問題。）
2、列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟是什么?（審、設(shè)、列、解、驗、答。）
3、列二元一次方程組解決實際問題應(yīng)注意哪些問題？
（１）認真審題，用數(shù)學語言或式子表示題目中的數(shù)量關(guān)系。
（２）解出方程組時要選擇適當?shù)姆椒?，運算速度要快，準確度要高。
（３）要按要求寫出答案。
課外作業(yè)：p101復(fù)習鞏固第1題、第2題、第3題。
在這節(jié)課之前的學習中，學生已經(jīng)了解了一些用方程組表示問題中的條件及解方程組的相關(guān)知識，而且探究了用方程組解決具有現(xiàn)實意義的實際問題。因此，這一節(jié)課共安排了四個貼近實際問題的情境活動：活動一：逛公園，提起學生興趣導入實際問題，數(shù)量關(guān)系較為簡單；活動一：參觀農(nóng)場，幫助李大叔計算驗證，數(shù)量關(guān)系的難度有所提高，活動中總結(jié)列二元一次方程組解決實際問題的主要步驟，同時含有關(guān)注農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的思想；活動三：工廠鍛煉——知識應(yīng)用和活動四：大顯身手——拓展提高。主要通過從不同的角度幫助學生進一步加深對列方程組解決應(yīng)用問題的認識，鞏固初步形成的技能。
這節(jié)課更為關(guān)注建立二元一次方程組數(shù)學模型的“探索”過程。它不僅為解決實際問題提供了重要的策略，而且為數(shù)學交流提供了有效的途徑，它的模型化的方法，合理優(yōu)化的思想意識為學生解決實際問題提供了理論上的科學依據(jù)。所以我覺得設(shè)計此課的重點應(yīng)該是使學生在探究如何用二元一次方程組解決實際問題的過程中，進一步提高分析問題中的數(shù)量關(guān)系、設(shè)未知數(shù)、列方程組并解方程組、檢驗結(jié)果的合理性等能力，感受建立數(shù)學模型的作用。教學中我應(yīng)該根據(jù)學生的實際，選取學生熟悉的背景，讓學生體會數(shù)學建模的思想。在教學中應(yīng)發(fā)揮自主學習的積極性，引導學生先獨立探究，再進行合作交流。
在此教學過程中，要熟練掌握多媒體課件的使用流程，充分發(fā)揮圖片資料創(chuàng)設(shè)情境和提高學生學習興趣的作用。
實際問題與二元一次方程組教案篇八
我校新型教學模式的確定，實際上是針對學習對象需求而確定的。是以學生個別化自主學習為主，教師面授為輔。在此模式下，只有積極發(fā)揮教師主導作用，才能確立學生學習主體作用，所以教師教學組織必須科學設(shè)計、精心實施，使其成為最優(yōu)化的教學體系。教師的教學組織設(shè)計必須符合學生在學習上的主流需求，在教學行動中加大引導、交互成分；使學生在自覺和不自覺的學習活動中，達到對已有知識結(jié)構(gòu)的豐富和優(yōu)化。教師應(yīng)當按照教學計劃對學生進行課程輔導，精講重難點問題，并答疑解惑，消除學生在自學過程中建構(gòu)知識時存在的盲點和誤區(qū)。只有夯實理論基礎(chǔ)，學生才能進一步將這些知識與社會中發(fā)生的典型案例相結(jié)合，達到理論聯(lián)系實際，提高分析能力的目的。
本課內(nèi)容是在學生已經(jīng)掌握了一元一次方程的基礎(chǔ)知識，初步具有提取數(shù)學信息、解決實際問題的能力后展開的．根據(jù)建構(gòu)主義理念，學生完全有能力利用自己原有的知識去同化新知識，主動地將其納人自己的知識體系中．所以本課的通篇整體設(shè)計，突出了一元一次方程的樣板作用，讓學生在類比中，主動遷移知識，建立起新的概念．使得基礎(chǔ)知識和基本技能在學生頭腦中留下較深刻的印象是很有必要的。
但遺憾的是，自己對課模研究還不熟練，處于皮毛階段，有很多地方?jīng)]有處理好。特別是精講的環(huán)節(jié)。作為教師的我還是沒能從舊的模式中走出來，沒能很好放手給學生，講的太多；平日對學生訓練不夠，學生回答問題不夠嚴緊；最后小結(jié)上處理過于繁瑣等等。
總之，本節(jié)課有成功之處，也有不盡人意的地方，在課模的研究與探索上，我還要下功夫，力求達到更完美。
實際問題與二元一次方程組教案篇九
看一看：課本99頁探究2。
問題：1“甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量比是1：1、5”是什么意思？
2、“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量比為3：4”是什么意思？
3、本題中有哪些等量關(guān)系？
提示：若甲種作物單位產(chǎn)量是a，那么乙種作物單位產(chǎn)量是多少？
思考：這塊地還可以怎樣分？
練一練。
一、某農(nóng)場300名職工耕種51公頃土地，計劃種植水稻、棉花、和蔬菜，已知種植植物每公頃所需的勞動力人數(shù)及投入的設(shè)備獎金如下表：
農(nóng)作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入獎金。
水稻4人1萬元。
棉花8人1萬元。
蔬菜5人2萬元。
問題：題中有幾個已知量？題中求什么？分別安排多少公頃種水稻、棉花、和蔬菜？
實際問題與二元一次方程組教案篇十
各位老師：
下午好!今天我說課的內(nèi)容是人教版初中數(shù)學七年級下冊第八章第二節(jié)二元一次方程組的解法第二課時加減消元法。我主要從教材分析、學情分析、教法學法、教學環(huán)境及資源準備、教學過程、評價與反思六個方面向大家匯報我對這節(jié)課的認識和理解。
二元一次方程組安排在學生已經(jīng)學過整式和一元一次方程的知識之后，它是學習三元一次方程組的重要基礎(chǔ)，同時也是以后學習函數(shù)、平面解析幾何等知識以及物理、化學中的運算等不可缺少的工具。對于學生理解并掌握方程思想、轉(zhuǎn)化思想、消元法等重要的數(shù)學思想方法有著重要的意義。本節(jié)課是在學生學習了代入法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上，繼續(xù)學習另一種消元的方法---加減消元，它是學生系統(tǒng)學習二元一次方程組知識的前提和基礎(chǔ)。教材的編寫目的是通過加減來達到消元的目的，讓學生從中充分體會化未知為已知的轉(zhuǎn)化過程，體會代數(shù)的一些特點和優(yōu)越性;理解并掌握解二元一次方程組的最常用的基本方法，為以后函數(shù)等知識的學習打下基礎(chǔ).
通過對新課程標準的研究與學習，結(jié)合我校學生的實際情況，我把本節(jié)課的三維教學目標確定如下：
(一)知識與技能目標：
2、理解加減消元法的基本思想，體會化未知為已知的化歸思想方法。
(二)過程與方法目標：
通過經(jīng)歷加減消元法解方程組，讓學生體會消元思想的應(yīng)用，經(jīng)過引導、討論和交流讓學生理解根據(jù)加減消元法解二元一次方程組的一般步驟。
(三)情感態(tài)度及價值觀：
通過交流、合作、討論獲取成功體驗，感受加減消元法的應(yīng)用價值，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生養(yǎng)成認真傾聽他人發(fā)言的習慣和勇于克服困難的意志。
難點:靈活運用加減消元法的技巧，把二元轉(zhuǎn)化為一元。
七年級學生在自學中，通常能掌握表面知識，如具體的一個問題的解題過程，但學生在數(shù)學解題能力，運算能力，思維能力等各方面參差不齊，這也導至在學習中，特別是在自學中有的動力不夠，有的更是缺乏探索精神，而在總結(jié)歸納中又缺乏合作的學習態(tài)度。在自學中能說出是什么怎么樣，但又還探索不出為什么有什么聯(lián)系。
教法：利用導學提綱自主互動學習，根據(jù)學情教師適時點撥、歸納、升華。
學法：本節(jié)課的教學我始終把學生作為學習的主人，不斷激發(fā)他們的學習興趣，引導學生在自主探究、合作交流、小組積分相結(jié)合的學習方式下獲得成功的體驗。
教學環(huán)境：多媒體教室。
資源準備：導學提綱，多媒體課件制作。
實際問題與二元一次方程組教案篇十一
方程組是方程內(nèi)容的深化和發(fā)展，二元一次方程組是方程組的開端，而二元一次方程組在數(shù)學學科和實際生活中有著廣泛的應(yīng)用。二元一次方程組是一元一次方程的繼續(xù)和發(fā)展，因此在教學過程中我始終注意與一元一次方程比較，充分利用學生已有的經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)利于學生自主探究的課堂氛圍，鼓勵學生合作探究。提倡用學生的智慧解決問題，讓學生體會化歸思想和代入消元的方法，培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。在本節(jié)課中，根據(jù)學生的實際情況以及認知規(guī)律，合理地、創(chuàng)造性地組織和使用教材。并且注意個體差異，滿足不同學生的需要，為了實現(xiàn)教材、教法、學法的有效結(jié)合，我在教學設(shè)計中主要體現(xiàn)以下3個特點：
1、創(chuàng)設(shè)情境，營造課堂氛圍，激發(fā)學生的創(chuàng)造潛能。
2、適時設(shè)疑，激發(fā)學生的學習興趣，促進學生的思維能力。
3、打破常規(guī)，養(yǎng)成同學們預(yù)習的習慣，培養(yǎng)學生的自習能力。
總之，在教學過程中，我始終注意發(fā)揮學生的主體作用。讓學生通過自主，探究，合作學習來主動發(fā)現(xiàn)結(jié)論，實現(xiàn)師生互動，同時，我也認識到教師不僅要教給學生知識，更重要是培養(yǎng)學生良好的數(shù)學素養(yǎng)和學習習慣，讓學生學會學習，這樣才能使自己真正成為一名受學生歡迎的教師。
實際問題與二元一次方程組教案篇十二
“解二元一次方程組”是“二元一次方程組”一章中很重要的知識，占有重要的地位。通過本節(jié)課的教學，使學生會用加減消元法解二元一次方程組，進一步了解“消元”的思想。加減法解二元一次方程組的基本思想與代入法相同，仍是“消元”化歸思想，通過代入法、加減法這些手段，使二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，從而使“消元”化歸這一轉(zhuǎn)化思想得以實現(xiàn)。因此在設(shè)計教學過程時，注重化歸意識的點撥與滲透，使學生在學習中逐步體會理解這種具有普遍意義的分析問題、解決問題的思想方法。
教學后發(fā)現(xiàn)，大部分學生能夠通過加減消元法解二元一次方程組，教學一開始給出了一個二元一次方程組，先讓學生用代入法求解，既復(fù)習了舊知識，又引出了新課題，引發(fā)學生探究的興趣。通過學生的觀察、發(fā)現(xiàn)，理解加減消元法的原理和方法，使學生明確使用加減法的條件，體會在一定條件下使用加減法的優(yōu)越性。之后，通過兩個例題來幫助學生規(guī)范書寫，同時明確用加減法解二元一次方程組的步驟。接下來，通過一系列的練習來鞏固加減消元法的應(yīng)用，并在練習中摸索運算技巧，培養(yǎng)能力，訓練學生思維的靈活性及分析問題、解決問題的綜合能力。有個別同學在運算上比較容易出錯，運用的靈活性掌握得不太好，解答起來速度較慢，我想只要多加練習，一定會又快又準確的。
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實際問題與二元一次方程組教案篇十三
首先談?wù)勎覍滩牡睦斫?，《二元一次方程組》是人教版初中數(shù)學七年級下冊第八章第一節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)課的內(nèi)容是二元一次方程組的概念以及二元一次方程組的解。在此之前學習了一元一次方程和解方程的步驟，為本節(jié)課打下了良好的基礎(chǔ)。學了本節(jié)課為后面的解二元一次方程的方法做下鋪墊。因此本節(jié)課有著承上啟下的作用。
接下來談?wù)剬W生的實際情況。新課標指出學生是教學的主體，所以要成為符合新課標要求的教師，深入了解所面對的學生可以說是必修課。本階段的學生已經(jīng)具備了一定的分析能力，與類比學習能力。而且在生活中也為本節(jié)課積累了很多經(jīng)驗。所以，學生對于二元一次方程組概念理解較為容易，找出方程組的解，相對來說有難度，需要教師多引導。
根據(jù)以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維教學目標：
(一)知識與技能。
掌握二元一次方程與二元一次方程組的概念，并了解它們的解，能正確地找出二元一次方程組的解。
(二)過程與方法。
通過類比學習、自主探究、合作交流的過程，提升類比學習的能力、培養(yǎng)探究的意識。
(三)情感態(tài)度價值觀。
感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣。
我認為一節(jié)好的數(shù)學課，從教學內(nèi)容上說一定要突出重點、突破難點。而教學重點的確立與我本節(jié)課的內(nèi)容肯定是密不可分的。那么根據(jù)授課內(nèi)容可以確定本節(jié)課的教學重點是：二元一次方程與二元一次方程組的概念以及方程與方程組的解。教學難點是：二元一次方程組解的探究。
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現(xiàn)代教學理論認為，在教學過程中，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者，教學的一切活動都必須以強調(diào)學生的主動性、積極性為出發(fā)點。根據(jù)這一教學理念，結(jié)合本節(jié)課的內(nèi)容特點和學生的年齡特征，本節(jié)課我采用講授法、練習法、小組合作等教學方法。
下面我將重點談?wù)勎覍虒W過程的設(shè)計。
(一)新課導入。
這樣設(shè)計的好處是：利用籃球聯(lián)賽的圖片導入，并講清楚評分規(guī)則，不僅可以吸引學生探索的興趣，還可以培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識。
(二)新知探索。
接下來是教學中最重要的新知探索環(huán)節(jié)，主要通過三個活動展開學習。
活動一：學生嘗試列方程解決問題，看看在列方程過程中遇到了什么困難?同桌之間互相交流。
學生分析題意，發(fā)現(xiàn)有未知數(shù)，可以使用列方程的方法解決問題。當讓學生自己動手練習時，他們會發(fā)現(xiàn)，勝負的場數(shù)都是未知的。
此時教師可以引導學生發(fā)現(xiàn)和思考：要求的是兩個未知數(shù)，能不能根據(jù)題意直接設(shè)兩個未知數(shù)，使列方程變得容易呢?學生在這樣的提示下會有一定的想法，但對于列出二元一次方程組來說還是比較困難的。
教師板書表格示意圖，引導學生通過題意，發(fā)現(xiàn)題干中包含的必須同時滿足的條件，得到兩組關(guān)系式并設(shè)出未知數(shù)完成表格。
活動二：學生觀察兩個方程特點，與一元一次方程有什么不同?并試著下定義。
在這里學生通過類比學習，能夠歸納出二元一次方程的概念：每個方程都含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1。了解了二元一次方程后，對于二元一次方程組的概念就可以很好的展開了，對于本題列了兩個二元一次方程解決問題，像這樣的方程組叫做二元一次方程組。
列出了二元一次方程組，要解決籃球聯(lián)賽的問題，就要求出方程組的解，接下來進行第三個活動。
活動三：完成表格，以二元一次方程組中的一個方程為例。小組合作，找出幾組整數(shù)解，并觀察哪一組解也符合另一個方程。
在這里解二元一次方程組，可以先將問題簡單化，先研究一個方程的解，找到幾組解后，再看哪一組解也符合第二個方程。也就是兩個方程的公共解。教師給出表格，小組在進行合作時，教師應(yīng)引導學生思考結(jié)合題意，兩個未知數(shù)應(yīng)取正整數(shù)。填完表格后，師生共同總結(jié)出二元一次方程解的定義。
教師繼續(xù)追問，哪一組的值也滿足第二個方程。師生共同總結(jié)出什么叫做二元一次方程組的解。
得到方程組的解，回歸情景得出實際問題的答案。
設(shè)計意圖：通過三個活動展開本節(jié)課，不僅符合新課改的理念：學生是學習的主體，教師是教學活動中的組織者、引導者、合作者，還能通過小組活動、類比學習等活動豐富課堂。
(三)課堂練習。
接下來是鞏固提高環(huán)節(jié)。
練習：對下面的問題，列出二元一次方程組，并根據(jù)問題的實際意義，找出問題的解。
設(shè)計這道題可以讓學生感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，學以致用。教師可以及時掌握學生本節(jié)課的學習情況，給予補充糾正。
(四)小結(jié)作業(yè)。
在課程的最后我會提問：今天有什么收獲?
引導學生回顧：二元一次方程組的定義與二元一次方程組的解。
本節(jié)課的課后作業(yè)我設(shè)計為：
思考除了用列表找二元一次方程組的解，還有什么方法能找出解，能不能將它變成我們熟悉的一元一次方程求解。
設(shè)計意圖：本節(jié)課學生通過列表觀察得到了方程組的解，作業(yè)設(shè)計為讓學生思考解二元一次方程組的方法，并提示能不能把它變成熟悉的一元一次方程求解，為下節(jié)課的學習做下鋪墊。
實際問題與二元一次方程組教案篇十四
開始引入了名人迪卡兒的數(shù)學思想，學生崇拜名人相信名人于是以名人名言給這節(jié)課定了基調(diào)，那就是數(shù)學與實際有密切的關(guān)系以及用方程思想解決實際問題的總方針。結(jié)合現(xiàn)實生活中的身邊事例籃球賽為引例巧妙引導到新課。其中張老師設(shè)計了學生用原來解二元一次方程組的方法解時太麻煩，不好解，產(chǎn)生了困惑，學生自然而然就會想到有沒有解決問題的好方法的猜想。這樣就讓學生產(chǎn)生了認知上的沖突，從而激發(fā)了學生的好奇心和求知欲，提高了學生的熱情和興趣，學生就會拼命地去探究科學奧秘。此時張老師抓住時機引導學生要探究好方法首先要有預(yù)備知識，拋出一個量來表示另一個量的探究內(nèi)容。給學生指明了方向，使學生不至于太漫無邊際的探究。也為接下來的自學鋪平了道路。緊接著出示自學目標和指導。
二、師生活動融為一體民主氣氛濃。
自學指導學生自主探究，先個人獨立思考后合作交流展示匯報。老師巡視，指導學困生，積極組織學生活動并參與其中，及時評價學生，關(guān)注每個學生的發(fā)展。這個過程學生提高了合作、交流能力，也展示了學生的表現(xiàn)能力，并鍛煉了學生歸納總結(jié)能力，培養(yǎng)學生會聽取別人的意見及看法，并給予承認、表揚和鼓勵的情感意識，課堂上的掌聲不由自主的響起，提升了個人的思想品質(zhì)和為人素養(yǎng)，思想性很強，情感意識很濃。
三、技能訓練及時跟上。
學生一旦獲得了探究的新知，馬上進行訓練和提高，練習中有生趣，有關(guān)注學生的嚴密細致的科學態(tài)度，學生練的熱情高。其中有一個學生的不同解法，張老師利用的惟妙惟肖，有效地開發(fā)和利用了課堂的生成性資源，啟迪了學生的智慧，激勵了他們的發(fā)散思維，培養(yǎng)了他們的創(chuàng)新能力，肯定了學生的一題多解，舉一反三的學法，使我們的課堂異彩紛呈。
四、消元思想，代入消元，化歸思想，讓學生充分體會到化歸思想的神奇魅力，從而把數(shù)學思想貫穿在教學中，讓學生能力得到提高，以后可持續(xù)發(fā)展自己，一生有用。
總之本節(jié)課清晰明了，行如流水，結(jié)構(gòu)嚴謹，一環(huán)扣一環(huán)，步步深入。板書設(shè)計精細，清晰，具有高度的概括性和邏輯性，學生好記，印象深。學生學習既緊張又活潑，既有常規(guī)思維又有創(chuàng)造思維，既學得了知識，又鍛煉了各種能力，還隨時培養(yǎng)了學生的好習慣。整個課堂始終以學生為主，老師為輔，老師的引導恰如其分，很好的組織了課堂，激發(fā)了學生，把時間和空間還給了學生，體現(xiàn)了教育教學的新理念，傳播了數(shù)學思想和方法，是一堂意味深長的好課，值得研究。不過教學的探究是無止境的，有些地方可以探討和提升，現(xiàn)在在這里不細說了，以后再個別交流。
實際問題與二元一次方程組教案篇十五
解二元一次方程組的基本思路是消元，即消去一個未知數(shù)，轉(zhuǎn)化成一元一次方程求解。消元的方法是代入法和加減法，平時，學生都是循規(guī)蹈矩，按部就班地用代入法或加減法解一次方程組。而實際上二元一次方程組的每一個方程不都是最一般的方程形式，可能有分母或括號也或者系數(shù)間的特點是豐富多彩的，消元的方法也很多。在牢牢掌握兩種基本消元方法之后，再進行探索特殊方程組特殊的解法，將能大大開闊學生的思路，激活學生的思維。
于是在學習了代入法和加減法消元之后，我設(shè)計了這節(jié)探究課。本節(jié)課實際上是一節(jié)復(fù)習課，通過對幾種類型題進行探究后，讓學生知道代入法和加減法的作用不僅僅是消元，還能簡化方程組，即使消元，也是靈活多變，技巧性很強的。啟發(fā)學生把已經(jīng)掌握的知識，經(jīng)過再挖掘，不但能鞏固已學知識，而且能獲得許多的技巧，提高他們的思維能力。
問題簡單化，調(diào)動了學生的學習興趣，滿足了學生的探究欲望，發(fā)揮了學生的主體作用。
反思本節(jié)課，我覺得有以下幾點：
1、本節(jié)課靈活運用了多種教學方法，既有教師的講解，又有學生的獨立思考和討論，調(diào)動了學生學習的積極性，充分發(fā)揮了學生的主體作用。
2、本節(jié)課還注重了數(shù)學思想方法在課堂中的滲透。拓寬了學生的知識面，培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力和創(chuàng)新能力。
3、在整個教學教程中，由課題引入到問題解決至始至終向?qū)W生滲透數(shù)學應(yīng)用意識，培養(yǎng)了學生應(yīng)用數(shù)學的能力，揭示了數(shù)學源于生活，又高于生活。這樣教學不僅使學生理解了學習內(nèi)容，而且使學生掌握了學習的方法，更好地利用所學知識解決問題。
此外本節(jié)課還存在諸多的不足之處：
1.在提出問題的時候，學生的思考時間較少，只有程度較好的學生思考出來，大部分學生都還在思考中。
2.欠缺對“學困生”的關(guān)注，沒能用更好的語言激發(fā)他們。
3.沒能讓每位學生都有足夠的時間發(fā)表自己的觀點。
4.沒能進行很好的知識延伸和拓展。
5.還應(yīng)更注重細節(jié)，講究規(guī)范，強調(diào)反思。