演講是培養(yǎng)語(yǔ)文能力的好方式。如果我們想寫(xiě)出一篇好的文章，首先要做好充分的準(zhǔn)備工作?？偨Y(jié)是在一段時(shí)間內(nèi)對(duì)學(xué)習(xí)和工作生活等表現(xiàn)加以總結(jié)和概括的一種書(shū)面材料，它可以促使我們思考，我想我們需要寫(xiě)一份總結(jié)了吧。那么我們?cè)撊绾螌?xiě)一篇較為完美的總結(jié)呢？以下是小編為大家收集的總結(jié)范文，僅供參考，大家一起來(lái)看看吧。
離散數(shù)學(xué)論文小論文篇一
摘要：離散數(shù)學(xué)是研究散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要分支，通過(guò)離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不但可以掌握處理離散結(jié)構(gòu)的描述工具和方法，為以后續(xù)課創(chuàng)造條件而且可以提高抽象思維和邏輯推理能力，為將來(lái)參加與創(chuàng)新性的研究和開(kāi)發(fā)工作打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。離散從字面上理解好像是一門(mén)很散的學(xué)科，但我覺(jué)得離散字面散而其內(nèi)神不散。
正文：在中學(xué)我們學(xué)習(xí)了一些簡(jiǎn)單邏輯，那些都是一些與生活有關(guān)或是學(xué)習(xí)中一些常識(shí)就可判斷命題真假的命題。這些簡(jiǎn)單邏輯對(duì)學(xué)生的思維邏輯推理能力有一定的訓(xùn)練作用，但中學(xué)中的簡(jiǎn)單邏輯沒(méi)有嚴(yán)格的證明和公式的推導(dǎo)。一些問(wèn)題都是憑借日常生活經(jīng)驗(yàn)或?qū)W習(xí)中的一些常識(shí)就能把命題的正確性作出判斷。數(shù)理邏輯是以散量為主要載體，通過(guò)一系列邏輯連接詞來(lái)演繹命題并用一定公式判斷命題的正確性。數(shù)理邏輯對(duì)公式有嚴(yán)格的證明，并把命題符號(hào)化，使得推理更有序，更可靠。數(shù)理邏輯是簡(jiǎn)單邏輯的提高和精神的升華。數(shù)理邏輯提出簡(jiǎn)單邏輯并未有的散量及一系列公式。數(shù)理邏輯為解決簡(jiǎn)單邏輯的解法提出多樣化，為簡(jiǎn)單邏輯提供更嚴(yán)謹(jǐn)有效的解題途徑。
數(shù)理邏輯是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，也是邏輯學(xué)的分支。是用數(shù)學(xué)方法研究邏輯式形式邏輯的學(xué)科。其研究對(duì)象是對(duì)證明和計(jì)算這兩個(gè)直觀慨念進(jìn)行符號(hào)化以后的形式系統(tǒng)。數(shù)理邏輯是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的一個(gè)不可缺少的組成部分。數(shù)理邏輯是離散數(shù)學(xué)的主要組成部分，也是現(xiàn)代科學(xué)理論的重要組成部分。現(xiàn)代的電子計(jì)算機(jī)大多是以散量為基數(shù)以數(shù)理邏輯的方法而運(yùn)行的，數(shù)理邏輯對(duì)計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展起到舉足輕重的作用，不僅如此，在日常生活中人們學(xué)習(xí)數(shù)理邏輯會(huì)對(duì)人們?cè)谏钪蟹治鲆恍┦挛镄纬瑟?dú)特見(jiàn)解。數(shù)理邏輯可以提高抽象思維和邏輯推理能力，為將來(lái)參與創(chuàng)新性的研究和開(kāi)發(fā)工作打下結(jié)實(shí)基礎(chǔ)。
一階邏輯等值演算與推理，是數(shù)理邏輯的重要組成部分，在一階邏輯中引入了個(gè)體詞、謂詞和量詞的一階邏輯命題符號(hào)化的三個(gè)基本要素。這在數(shù)理邏輯前幾章的學(xué)習(xí)中都是未提到的，然而有了這些基本要素就把數(shù)理邏輯所研究的內(nèi)容加以拓寬，思維的要求也有所提高。一些邏輯等值演算與推理也大大的增加了數(shù)理邏輯的推理方式，為數(shù)理邏輯在科學(xué)理論中的應(yīng)用添上了濃墨重彩的一筆。對(duì)于一階邏輯等值演算是數(shù)理邏輯前幾章的延伸，也是前幾章的提高。一階邏輯為以后續(xù)課打下了各方面的條件，使得數(shù)理邏輯更加完美。
圖論是以圖為基本元素，而圖的定義是：人們常用點(diǎn)表示事物，用點(diǎn)與點(diǎn)之間是否有某種關(guān)系，這樣構(gòu)成的圖形就是圖論中的圖。從這種定義可把數(shù)理邏輯的每一個(gè)章節(jié)的推理公式分為不同的點(diǎn)，而每一章就相當(dāng)于圖論中的圖。數(shù)理邏輯的各章間的關(guān)系就是圖與圖之間的關(guān)系，形成圖論的基本要素。從點(diǎn)與點(diǎn)的緊密聯(lián)系，圖與圖之間的各項(xiàng)關(guān)系，可以看出離散數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，雖然離散字面散而其內(nèi)神不散。
參考文獻(xiàn)：屈婉玲、耿素云、張立昂編《離散數(shù)學(xué)》。
完成時(shí)間：2010年6月10日。
離散數(shù)學(xué)論文小論文篇二
摘要：離散數(shù)學(xué)是高校計(jì)算機(jī)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的必修課程之一，但由于課程本身的特點(diǎn)使得這門(mén)課程的學(xué)習(xí)有一定的難度，本文主要針對(duì)教授這門(mén)課程提出了幾點(diǎn)具體的方法。
關(guān)鍵詞：大學(xué)離散數(shù)學(xué)教學(xué)方法課堂教學(xué)。
離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，是研究離散的結(jié)構(gòu)和相互間關(guān)系的學(xué)科，是計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的支撐學(xué)科之一。離散數(shù)學(xué)的教學(xué)由于知識(shí)點(diǎn)較多，課時(shí)有限，課容量大，教師注重嚴(yán)密性與邏輯性，強(qiáng)調(diào)對(duì)概念、原理的掌握，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中感覺(jué)枯燥無(wú)味，記不住太多的知識(shí)點(diǎn)，會(huì)有撿了芝麻又丟了西瓜的感覺(jué)。這些客觀原因?qū)處熖岢隽藝?yán)格的要求，必須充分準(zhǔn)備采用多種教學(xué)方法，使抽象的概念形象化，幫助學(xué)生的理解和記憶，以便于學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)掌握更多的知識(shí)點(diǎn)。
教師要想上好一節(jié)課，必須拿出上課時(shí)間三倍的時(shí)間來(lái)備課。教師首先要吃透教材，只有熟悉了教材才能順利完成教學(xué)任務(wù)，熟悉教材不僅包括掌握課本上的內(nèi)容，而且要深入到更深的`層次上。
比如在講歐拉圖和哈密頓圖的過(guò)程中，教師可以在上課前通過(guò)上網(wǎng)查資料，弄清楚歐拉圖是歐拉通過(guò)哥尼斯堡七橋問(wèn)題抽象出來(lái)的。尼斯堡是位于普累格河上的一座城市，它包含兩個(gè)島嶼和連接它們的七座橋，該河流經(jīng)城區(qū)的這兩個(gè)島，島與河岸之間架有六座橋，另一座橋則連接著兩個(gè)島。星期天散步已成為當(dāng)?shù)鼐用竦囊环N習(xí)慣，但試圖走過(guò)這樣的七座橋，而且每橋只走過(guò)一次卻從來(lái)沒(méi)有成功過(guò)，但直至引起瑞士數(shù)學(xué)家歐拉注意之前，沒(méi)有人能夠解決這個(gè)問(wèn)題。通過(guò)這樣一個(gè)有意思的小故事引出歐拉圖，學(xué)生就很容易記住歐拉圖講的是邊不能重復(fù)的問(wèn)題。在講哈密頓圖時(shí)，教師可以介紹一下哈密頓周游世界問(wèn)題，從正十二面體的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，沿著正十二面體的棱前進(jìn)，要把十二面體頂點(diǎn)無(wú)一遺漏地全部通過(guò)，而每個(gè)頂點(diǎn)恰好只通過(guò)一次，最后回到出發(fā)點(diǎn)。在這個(gè)問(wèn)題剛提出來(lái)時(shí)，生產(chǎn)商以為這是一個(gè)難題，專(zhuān)為此設(shè)計(jì)了一個(gè)玩具，以為可以吸引消費(fèi)者，誰(shuí)知當(dāng)這玩具推出市場(chǎng)時(shí)，這個(gè)問(wèn)題立刻被人解決了，令生產(chǎn)商損失了一大筆錢(qián)。學(xué)生可以在笑聲中很容易地記住哈密頓圖是點(diǎn)不重復(fù)問(wèn)題，知道這兩個(gè)圖的區(qū)別。這些都要求教師在備課的過(guò)程中要充分準(zhǔn)備各種資料。
教師在開(kāi)始離散數(shù)學(xué)的教學(xué)之前應(yīng)先簡(jiǎn)單介紹一下這門(mén)課程的重要意義及作用，點(diǎn)明離散數(shù)學(xué)對(duì)其后續(xù)課程的基礎(chǔ)作用，讓學(xué)生意識(shí)到這門(mén)課程在整個(gè)專(zhuān)業(yè)課程中的地位。學(xué)生只有提高了學(xué)習(xí)的積極性，才會(huì)主動(dòng)地去學(xué)習(xí)，而不是被動(dòng)地接受老師填鴨式的教學(xué)。教師應(yīng)先把整個(gè)教材的內(nèi)容分成幾個(gè)小部分，把每一部分的結(jié)構(gòu)幫學(xué)生梳理清楚，簡(jiǎn)單介紹一下每部分的主要內(nèi)容。以耿素云的《離散數(shù)學(xué)》為例，教師可以通過(guò)列表的方法把整個(gè)教材分成五個(gè)部分，這樣子可讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之前就大體了解離散數(shù)學(xué)的框架。
在上課的過(guò)程中，教師要采用多種教學(xué)方法。離散數(shù)學(xué)定義特別多，不太適用傳統(tǒng)教學(xué)手段像黑板板書(shū)之類(lèi)的，這就要求教師采用現(xiàn)代化的教學(xué)方法多媒體，而對(duì)數(shù)學(xué)來(lái)講單純多媒體教學(xué)效果不是特別好，所以應(yīng)該將這兩種教學(xué)方法相結(jié)合。在課堂上教師應(yīng)注意學(xué)生對(duì)這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的反饋，多問(wèn)幾個(gè)“聽(tīng)明白了嗎”,“有沒(méi)有問(wèn)題”,不能只注重教，要注重教學(xué)效果，要重視學(xué)生的情緒，及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，把學(xué)生的思路引進(jìn)到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，使之興趣盎然。比如在講數(shù)理邏輯這一部分內(nèi)容時(shí)，教師可以多舉幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題的例子，以便引起學(xué)生的興趣。在講關(guān)鍵路徑時(shí)，在定義描述中最早完成時(shí)間是沿最長(zhǎng)路徑到達(dá)目的地所需要的時(shí)間，大部分學(xué)生對(duì)這個(gè)最長(zhǎng)路徑不理解。我給學(xué)生舉了個(gè)簡(jiǎn)單的例子：在工程的蓋樓過(guò)程中，假設(shè)蓋好一層樓需要兩個(gè)必須步驟，一是買(mǎi)水泥做鋼筋混凝土，二是打木樁，在蓋樓的過(guò)程中，買(mǎi)水泥需要兩周的時(shí)間，做混凝土需要三周，而打木樁需要四周，那么現(xiàn)在蓋起樓的最早完成時(shí)間是五周，取決于時(shí)間最長(zhǎng)的那個(gè)步驟。這樣通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，學(xué)生就記住最早完成時(shí)間的概念。教學(xué)方法只是一種手段，而不是教學(xué)目的，甚至可以對(duì)某些內(nèi)容設(shè)計(jì)幾套方案，以防止種種可能出現(xiàn)的結(jié)果，做到有備無(wú)患。
在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中要講求教學(xué)的針對(duì)性，離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)類(lèi)專(zhuān)業(yè)普遍開(kāi)設(shè)的一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，這就決定了其面向特定的學(xué)生，這要求教師要注重學(xué)生的學(xué)科特點(diǎn)和內(nèi)容的針對(duì)性。計(jì)算機(jī)學(xué)科的發(fā)展速度很快，課本的內(nèi)容可能有些已經(jīng)跟不上時(shí)代的發(fā)展，教師需要在教學(xué)過(guò)程中多去查資料，運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)的資源，把最先進(jìn)最前沿的學(xué)科知識(shí)介紹給學(xué)生，不斷更新引例，使授課內(nèi)容更具時(shí)代特色和生活氣息。比如在講最短路徑時(shí)，教師可以找一個(gè)運(yùn)用到最短路徑的實(shí)際例子，把這個(gè)問(wèn)題的程序給學(xué)生運(yùn)行一下，讓學(xué)生明白所學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)和實(shí)際問(wèn)題有什么聯(lián)系。另外一個(gè)問(wèn)題是在講特殊的圖時(shí)，可以結(jié)合實(shí)際，比如說(shuō)教務(wù)處安排考試的問(wèn)題，要求教務(wù)處七天安排七門(mén)考試，同一個(gè)老師擔(dān)任的幾門(mén)課程不能排在相鄰的兩天，并且已知一個(gè)老師最多擔(dān)任四門(mén)課程，問(wèn)題是教務(wù)處能否安排出可行的考試方案。我在講課的過(guò)程中提到這個(gè)問(wèn)題時(shí)，本來(lái)已經(jīng)介紹過(guò)幾種特殊的圖，但學(xué)生感覺(jué)內(nèi)容太多接受不了，可是一聽(tīng)考試并且和自己密切相關(guān)，頓時(shí)打起精神，紛紛討論怎么安排可行，這就把課堂氣氛搞活躍了。最初學(xué)生并不能聯(lián)想到把這個(gè)轉(zhuǎn)化成圖的問(wèn)題，我就一步一步地引導(dǎo)，告訴他們先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成圖的問(wèn)題畫(huà)在紙上，然后看看題目要求的這個(gè)圖具有什么特性。最后學(xué)生才恍然大悟，原來(lái)是哈密頓通路問(wèn)題，這樣子這一節(jié)課的教學(xué)效果就會(huì)比較好。
檢查學(xué)生掌握程度的手段是測(cè)試，但是不能讓測(cè)試成為學(xué)生的壓力，讓他們對(duì)離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸程序。考試是衡量學(xué)生學(xué)習(xí)水平的重要手段，應(yīng)該為教學(xué)而考試，而不是為考試而教學(xué)，學(xué)生掌握這門(mén)課程才是教師教的目的。
學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，同時(shí)也加深他們對(duì)該課程在專(zhuān)業(yè)教學(xué)中地位的理解和認(rèn)識(shí)。在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)嘗試在傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，適當(dāng)增加上機(jī)實(shí)驗(yàn)操作的教學(xué)模式。教師在探索的基礎(chǔ)上，應(yīng)不斷豐富實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，在量的積累的基礎(chǔ)上達(dá)到質(zhì)的飛躍，從而建立一套完備的離散數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，進(jìn)一步提高離散數(shù)學(xué)在計(jì)算專(zhuān)業(yè)中的地位。
參考文獻(xiàn)：
離散數(shù)學(xué)論文小論文篇三
摘要：起初，集合論主要是對(duì)分析數(shù)學(xué)中的“數(shù)集”或幾何學(xué)中的“點(diǎn)集”進(jìn)行研究。但是隨著科學(xué)的發(fā)展，集合論的概念已經(jīng)深入到現(xiàn)代各個(gè)方面，成為表達(dá)各種嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)概念必不可少的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。隨著計(jì)算機(jī)時(shí)代的到來(lái)，集合的元素已由傳統(tǒng)的“數(shù)集”和“點(diǎn)集”拓展成包含文字、符號(hào)、圖形、圖表和聲音等多媒體信息，構(gòu)成了各種數(shù)據(jù)類(lèi)型的集合。
關(guān)鍵詞：集合論、計(jì)算機(jī)、應(yīng)用。
1、集合論的歷史。
集合論是一門(mén)研究數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)科。集合論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)不可或缺的基本描述工具。可以這樣講，現(xiàn)代數(shù)學(xué)與離散數(shù)學(xué)的“大廈”是建立在集合論的基礎(chǔ)之上的。21世紀(jì)數(shù)學(xué)中最為深刻的活動(dòng)，就是關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的探討。這不僅涉及到數(shù)學(xué)的本性，也涉及到演繹數(shù)學(xué)的正確性。數(shù)學(xué)中若干悖論的發(fā)現(xiàn)，引發(fā)了數(shù)學(xué)史上的第三次危機(jī)，而這種悖論在集合論中尤為突出。
集合論是德國(guó)著名數(shù)學(xué)家康托爾()于19世紀(jì)末創(chuàng)立的。
十七世紀(jì)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)了一門(mén)新的分支：微積分。在之后的一二百年中這一嶄新學(xué)科獲得了飛速發(fā)展并結(jié)出了豐碩成果。其推進(jìn)速度之快使人來(lái)不及檢查和鞏固它的理論基礎(chǔ)。十九世紀(jì)初，許多迫切問(wèn)題得到解決后，出現(xiàn)了一場(chǎng)重建數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)。正是在這場(chǎng)運(yùn)動(dòng)中，康托爾開(kāi)始探討了前人從未碰過(guò)的實(shí)數(shù)點(diǎn)集，這是集合論研究的開(kāi)端。
經(jīng)歷二十余年后，集合論最終獲得了世界公認(rèn)。到二十世紀(jì)初集合論已得到數(shù)學(xué)家們的贊同。數(shù)學(xué)家們樂(lè)觀地認(rèn)為從算術(shù)公理系統(tǒng)出發(fā)，只要借助集合論的概念，便可以建造起整個(gè)數(shù)學(xué)的大廈。在1900年第二次國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)上，著名數(shù)學(xué)家龐加萊就曾興高采烈地宣布“??數(shù)學(xué)已被算術(shù)化了。我們可以說(shuō)，現(xiàn)在數(shù)學(xué)已經(jīng)達(dá)到了絕對(duì)的嚴(yán)格?！比欢@種自得的情緒并沒(méi)能持續(xù)多久。
這一僅涉及集合與屬于兩個(gè)最基本概念的悖論如此簡(jiǎn)單明了以致根本留不下為集合論漏洞辯解的余地。號(hào)稱(chēng)“天衣無(wú)縫”、“絕對(duì)嚴(yán)密”的數(shù)學(xué)陷入了自相矛盾之中。從此整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)被動(dòng)搖了，由此引發(fā)了數(shù)學(xué)史上的第三次數(shù)學(xué)危機(jī)。
危機(jī)產(chǎn)生后，眾多數(shù)學(xué)家投入到解決危機(jī)的工作中去。1908年，德國(guó)數(shù)學(xué)家策梅羅(o)提出公理化集合論，試圖把集合論公理化的方法來(lái)消除悖論。他認(rèn)為悖論的出現(xiàn)是由于康托爾沒(méi)有把集合的概念加以限制，康托爾對(duì)集合的定義是含混的．策梅羅希望簡(jiǎn)潔的公理能使集合的定義及其具有的性質(zhì)更為顯然。策梅羅的公理化集合論后來(lái)演變成zf或zfs公理系統(tǒng)。從此原本直觀的集合概念被建立在嚴(yán)格的公理基礎(chǔ)之上，從而避免了悖論的出現(xiàn)。這就是集合論發(fā)展的第二個(gè)階段：公理化集合論。與此相對(duì)應(yīng)，在1908年以前由康托爾創(chuàng)立的集合論被稱(chēng)為樸素集合論。
2、集合論在計(jì)算科學(xué)中的應(yīng)用。
可以用于非數(shù)值信息的表示和處理，如數(shù)據(jù)的增加、刪除、排序以及數(shù)據(jù)間關(guān)系的描述，有些很難用傳統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算來(lái)處理的問(wèn)題，卻可以用集合來(lái)處理。因此，集合論在程序語(yǔ)言、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫(kù)與知識(shí)庫(kù)、形式語(yǔ)言和人工智能等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。2)關(guān)系關(guān)系也廣泛地應(yīng)用于計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)中，例如計(jì)算機(jī)程序的輸入和輸出關(guān)系、數(shù)據(jù)庫(kù)的數(shù)據(jù)特性關(guān)系和計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的字符關(guān)系等，是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、情報(bào)檢索、數(shù)據(jù)庫(kù)、算法分析、計(jì)算機(jī)理論等計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中的良好數(shù)據(jù)工具。另外，關(guān)系中劃分等價(jià)類(lèi)的思想也可用于求網(wǎng)絡(luò)的最小生成樹(shù)等圖的算法中。3)函數(shù)函數(shù)可以看成是一種特殊的關(guān)系，計(jì)算機(jī)中把輸入、輸出間的關(guān)系看成是一種函數(shù)。類(lèi)似地，在開(kāi)關(guān)理論、自動(dòng)機(jī)原理和可計(jì)算性理論等領(lǐng)域中，函數(shù)都有極其廣泛的應(yīng)用，其中雙射函數(shù)是密碼學(xué)中的重要工具。
起初，集合論主要是對(duì)分析數(shù)學(xué)中的“數(shù)集”或幾何學(xué)中的“點(diǎn)集”進(jìn)行研究。但是隨著科學(xué)的發(fā)展，集合論的概念已經(jīng)深入到現(xiàn)代各個(gè)方面，成為表達(dá)各種嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)概念必不可少的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。
廣泛的應(yīng)用，而且還得到了發(fā)展，如扎德(zadeh)的模糊集理論和保拉克(pawlak)的粗糙集理論等等。集合論的方法已經(jīng)成為計(jì)算科學(xué)工作者不可缺少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。
參考文獻(xiàn)：〔1〕屈婉玲，耿素云，等。離散數(shù)學(xué)[m]。北京：高等教育出版社，20xx。
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離散數(shù)學(xué)論文小論文篇四
離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要分支，是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)的重要基礎(chǔ)課，主要研究離散結(jié)構(gòu)和離散數(shù)量的關(guān)系。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，離散數(shù)學(xué)越來(lái)越重要，其基本理論在計(jì)算機(jī)理論研究以及計(jì)算機(jī)軟件、硬件開(kāi)發(fā)的各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用[1]。
離散數(shù)學(xué)的授課內(nèi)容主要分為數(shù)理邏輯，集合論，代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖論，組合分析以及形式語(yǔ)言與自動(dòng)機(jī)等幾大分支，課程概念較多，定義及定理比較抽象，理論性較強(qiáng)[2]。在教學(xué)過(guò)程中，如果只從數(shù)學(xué)方面講授定義定理，學(xué)生理解起來(lái)比較困難，容易對(duì)本課程的學(xué)習(xí)失去興趣。因此，設(shè)計(jì)精彩的教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)方法，探討教學(xué)手段，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，具有重要的意義。
2.1精選教學(xué)內(nèi)容。
離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)本科專(zhuān)業(yè)的一門(mén)基礎(chǔ)課，眾多本科高校均開(kāi)設(shè)此課程，其教材也非常豐富。因此，需要教師在符合學(xué)校自身辦學(xué)方略和培養(yǎng)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，精選教學(xué)內(nèi)容。筆者工作單位上海電機(jī)學(xué)院是一所具有技術(shù)應(yīng)用型本科內(nèi)涵實(shí)質(zhì)和行業(yè)大學(xué)屬性特征的全日制普通本科院校，辦學(xué)方略注重技術(shù)立校，應(yīng)用為本，因此從學(xué)校學(xué)生培養(yǎng)方案和學(xué)校特色出發(fā)，對(duì)本課程的教學(xué)不能照搬研究型大學(xué)的授課方式和教學(xué)內(nèi)容。應(yīng)該從學(xué)生的自身素質(zhì)以及課程應(yīng)用性的角度出發(fā)精選授課內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的實(shí)際應(yīng)用能力，讓學(xué)生從枯燥的數(shù)學(xué)概念中走出來(lái)，達(dá)到學(xué)以致用的目的。
2.2改變教學(xué)觀念。
在離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程中，如果采取傳統(tǒng)的教師講授，學(xué)生課堂聽(tīng)課的方式，學(xué)生普遍覺(jué)得內(nèi)容枯燥，提不起學(xué)習(xí)興趣。因此教師應(yīng)在傳統(tǒng)課堂教學(xué)方法的基礎(chǔ)上，注重學(xué)生的發(fā)展和參與，應(yīng)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，在授課過(guò)程中從教師為主體變?yōu)橐詫W(xué)生為主體，在教學(xué)過(guò)程中設(shè)置問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
如在講授圖論中最短路徑的dijkstra算法時(shí)，如果只是教師講授算法，學(xué)生理解起來(lái)比較困難，對(duì)算法的具體應(yīng)用也無(wú)法熟練掌握。教師在授課中可結(jié)合計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)實(shí)例，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際案例探索算法，發(fā)表自己的觀點(diǎn)，主動(dòng)的參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中。教師在這個(gè)過(guò)程從講臺(tái)走入到學(xué)生中間，與學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)從淺到深的分析和理解，并控制學(xué)生探討時(shí)間，最后帶動(dòng)學(xué)生歸納總結(jié)，讓學(xué)生作為主體參與在課堂教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生掌握完整的知識(shí)體系。
在教學(xué)過(guò)程中，運(yùn)用好的教學(xué)方法和教學(xué)手段，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的興趣，提高授課質(zhì)量，幫助學(xué)生系統(tǒng)性的掌握所學(xué)知識(shí)并加以運(yùn)用。
3.1注重課程引入。
離散數(shù)學(xué)的定義比較多，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常覺(jué)得課程的概念非常多，很難掌握并很容易忘記。這就需要教師在講授定義和定理時(shí)，注重知識(shí)引入的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并留下深刻的印象。如在講授命題符號(hào)化時(shí)，如果直接給出命題符號(hào)化的定義，學(xué)生不知道這個(gè)定義在實(shí)際問(wèn)題如何應(yīng)用。在講解過(guò)程中，可首先給出一些大家在日常生活中常見(jiàn)的語(yǔ)句，讓學(xué)生判斷語(yǔ)句真假，往往會(huì)引起學(xué)生的興趣，在此之后引導(dǎo)學(xué)生思考如何將這些語(yǔ)句用數(shù)學(xué)方式描述，進(jìn)而給出命題符號(hào)化的概念。通過(guò)這樣的引入，學(xué)生對(duì)定義的理解會(huì)比較透徹，可以做到知其然并知其所以然。
教師還可以在課堂最后，提出趣味性的問(wèn)題，讓學(xué)生課下思考，作為下一堂課的引入。如在講解歐拉圖的概念之前，可畫(huà)一幅圖讓學(xué)生思考是否可以一筆畫(huà)成，學(xué)生會(huì)非常踴躍的回答并在課下做出思考，這樣在下節(jié)課講授時(shí)，學(xué)生會(huì)非常感興趣，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的渴求和理解。
3.2課堂討論分析。
在離散數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，如果教師在講臺(tái)上一味的講解，學(xué)生聽(tīng)課時(shí)很容易覺(jué)得枯燥和疲勞。在授課過(guò)程中，教師可以圍繞授課內(nèi)容，提出一些問(wèn)題進(jìn)行討論，帶動(dòng)學(xué)生思考。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上提出問(wèn)題，教師可以安排學(xué)生之間互相討論。如在講授謂詞邏輯中的推理理論時(shí)，可以舉實(shí)際生活中趣味推理的例子，讓學(xué)生理解知識(shí)如何運(yùn)用，并讓學(xué)生思考自己在平時(shí)遇到的推理問(wèn)題是否可以用課上的知識(shí)解決。通過(guò)這樣的啟發(fā)討論，學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣很高并可以做到舉一反三，透徹掌握知識(shí)內(nèi)容。
3.3加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。
離散數(shù)學(xué)的基本理論在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域內(nèi)有著廣泛應(yīng)用，因此在授課過(guò)程中應(yīng)避免單一的理論教學(xué)，逐步加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，將離散數(shù)學(xué)的理論與計(jì)算機(jī)實(shí)踐及其他課程有機(jī)結(jié)合[3]。如在講授最優(yōu)樹(shù)的huffman算法時(shí)，可以開(kāi)展實(shí)驗(yàn)課，在講授算法原理的同時(shí)，將學(xué)生帶入實(shí)驗(yàn)機(jī)房，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)算法流程圖，并編寫(xiě)程序，通過(guò)上機(jī)的方式掌握算法的本質(zhì)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，學(xué)生可將所學(xué)理論應(yīng)用于實(shí)際案例中，加深對(duì)知識(shí)的理解，還可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和編程能力，并掌握所學(xué)內(nèi)容與其他相關(guān)計(jì)算機(jī)知識(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。
3.4注重類(lèi)比歸納總結(jié)。
離散數(shù)學(xué)的概念較多，內(nèi)容抽象，學(xué)生難以理解，但是很多內(nèi)容之間則存在一定的聯(lián)系，教師可通過(guò)類(lèi)比歸納的方式，幫助學(xué)生理解。如數(shù)理邏輯中，謂詞邏輯的推理理論和命題邏輯的推理理論，在理解上有一定的聯(lián)系，因此在講授謂詞邏輯的過(guò)程中，可以與命題邏輯的推理論相比較，分析異同。再如圖論中的歐拉圖和哈密爾頓圖的定義，可以用類(lèi)比的方法，讓學(xué)生直觀理解二者的含義和區(qū)別[4]。同時(shí)，教師可以在授課過(guò)程中適時(shí)的歸納總結(jié)。比如學(xué)完數(shù)理邏輯后，可以對(duì)數(shù)理邏輯的兩章內(nèi)容進(jìn)行歸納，提取出知識(shí)主線(xiàn)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)由淺入深的掌握。
3.5多媒體輔助教學(xué)。
在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，可以靈活的采取多媒體輔助教學(xué)。教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同增加趣味性的背景知識(shí)，通過(guò)圖像、聲音和動(dòng)畫(huà)，使學(xué)生直觀的接受新內(nèi)容。采用多媒體輔助教學(xué)，不是意味著教師用ppt把授課的內(nèi)容逐行展示，這樣和傳統(tǒng)的板書(shū)教學(xué)差別不大。教師應(yīng)該將傳統(tǒng)的教學(xué)方式與多媒體教學(xué)相結(jié)合，如圖論部分，在講授歐拉圖，哈密爾頓圖，最小生成樹(shù)等內(nèi)容時(shí)，可將重要內(nèi)容用flash動(dòng)畫(huà)的形式進(jìn)行動(dòng)態(tài)展示，在做動(dòng)畫(huà)的過(guò)程中從學(xué)生的角度出發(fā)，靈活的加入聲音、圖像，吸引學(xué)生興趣，這樣學(xué)生可以很容易的理解算法，增加了學(xué)習(xí)的直觀性。
作為計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)重要的基礎(chǔ)課，離散數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)的各個(gè)領(lǐng)域。因此，提高教學(xué)質(zhì)量，改進(jìn)教學(xué)手段，探討教學(xué)方法，成為教師在授課過(guò)程中一直不斷探索的課題。本文根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)觀念、教學(xué)方法和教學(xué)手段幾個(gè)方面進(jìn)行了探討。在今后的課程教學(xué)中，我們還需不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，使離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量和效果進(jìn)一步提高。
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離散數(shù)學(xué)論文小論文篇五
摘要:離散數(shù)學(xué)是高校計(jì)算機(jī)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的必修課程之一,但由于課程本身的特點(diǎn)使得這門(mén)課程的學(xué)習(xí)有一定的難度,本文主要針對(duì)教授這門(mén)課程提出了幾點(diǎn)具體的方法。
離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支,是研究離散的結(jié)構(gòu)和相互間關(guān)系的學(xué)科,是計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的支撐學(xué)科之一。離散數(shù)學(xué)的教學(xué)由于知識(shí)點(diǎn)較多,課時(shí)有限,課容量大,教師注重嚴(yán)密性與邏輯性,強(qiáng)調(diào)對(duì)概念、原理的掌握,導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中感覺(jué)枯燥無(wú)味,記不住太多的知識(shí)點(diǎn),會(huì)有撿了芝麻又丟了西瓜的感覺(jué)。這些客觀原因?qū)處熖岢隽藝?yán)格的要求,必須充分準(zhǔn)備采用多種教學(xué)方法,使抽象的概念形象化,幫助學(xué)生的理解和記憶,以便于學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)掌握更多的知識(shí)點(diǎn)。
教師要想上好一節(jié)課,必須拿出上課時(shí)間三倍的時(shí)間來(lái)備課。教師首先要吃透教材,只有熟悉了教材才能順利完成教學(xué)任務(wù),熟悉教材不僅包括掌握課本上的內(nèi)容,而且要深入到更深的`層次上。
比如在講歐拉圖和哈密頓圖的過(guò)程中,教師可以在上課前通過(guò)上網(wǎng)查資料,弄清楚歐拉圖是歐拉通過(guò)哥尼斯堡七橋問(wèn)題抽象出來(lái)的。尼斯堡是位于普累格河上的一座城市,它包含兩個(gè)島嶼和連接它們的七座橋,該河流經(jīng)城區(qū)的這兩個(gè)島,島與河岸之間架有六座橋,另一座橋則連接著兩個(gè)島。星期天散步已成為當(dāng)?shù)鼐用竦囊环N習(xí)慣,但試圖走過(guò)這樣的七座橋,而且每橋只走過(guò)一次卻從來(lái)沒(méi)有成功過(guò),但直至引起瑞士數(shù)學(xué)家歐拉注意之前,沒(méi)有人能夠解決這個(gè)問(wèn)題。通過(guò)這樣一個(gè)有意思的小故事引出歐拉圖,學(xué)生就很容易記住歐拉圖講的是邊不能重復(fù)的問(wèn)題。在講哈密頓圖時(shí),教師可以介紹一下哈密頓周游世界問(wèn)題,從正十二面體的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),沿著正十二面體的棱前進(jìn),要把十二面體頂點(diǎn)無(wú)一遺漏地全部通過(guò),而每個(gè)頂點(diǎn)恰好只通過(guò)一次,最后回到出發(fā)點(diǎn)。在這個(gè)問(wèn)題剛提出來(lái)時(shí),生產(chǎn)商以為這是一個(gè)難題,專(zhuān)為此設(shè)計(jì)了一個(gè)玩具,以為可以吸引消費(fèi)者,誰(shuí)知當(dāng)這玩具推出市場(chǎng)時(shí),這個(gè)問(wèn)題立刻被人解決了,令生產(chǎn)商損失了一大筆錢(qián)。學(xué)生可以在笑聲中很容易地記住哈密頓圖是點(diǎn)不重復(fù)問(wèn)題,知道這兩個(gè)圖的區(qū)別。這些都要求教師在備課的過(guò)程中要充分準(zhǔn)備各種資料。
教師在開(kāi)始離散數(shù)學(xué)的教學(xué)之前應(yīng)先簡(jiǎn)單介紹一下這門(mén)課程的重要意義及作用,點(diǎn)明離散數(shù)學(xué)對(duì)其后續(xù)課程的基礎(chǔ)作用,讓學(xué)生意識(shí)到這門(mén)課程在整個(gè)專(zhuān)業(yè)課程中的地位。學(xué)生只有提高了學(xué)習(xí)的積極性,才會(huì)主動(dòng)地去學(xué)習(xí),而不是被動(dòng)地接受老師填鴨式的教學(xué)。教師應(yīng)先把整個(gè)教材的內(nèi)容分成幾個(gè)小部分,把每一部分的結(jié)構(gòu)幫學(xué)生梳理清楚,簡(jiǎn)單介紹一下每部分的主要內(nèi)容。以耿素云的《離散數(shù)學(xué)》為例,教師可以通過(guò)列表的方法把整個(gè)教材分成五個(gè)部分,這樣子可讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之前就大體了解離散數(shù)學(xué)的框架。
在上課的過(guò)程中,教師要采用多種教學(xué)方法。離散數(shù)學(xué)定義特別多,不太適用傳統(tǒng)教學(xué)手段像黑板板書(shū)之類(lèi)的,這就要求教師采用現(xiàn)代化的教學(xué)方法多媒體,而對(duì)數(shù)學(xué)來(lái)講單純多媒體教學(xué)效果不是特別好,所以應(yīng)該將這兩種教學(xué)方法相結(jié)合。在課堂上教師應(yīng)注意學(xué)生對(duì)這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的反饋,多問(wèn)幾個(gè)“聽(tīng)明白了嗎”,“有沒(méi)有問(wèn)題”,不能只注重教,要注重教學(xué)效果,要重視學(xué)生的情緒,及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度,把學(xué)生的思路引進(jìn)到教學(xué)活動(dòng)中來(lái),使之興趣盎然。比如在講數(shù)理邏輯這一部分內(nèi)容時(shí),教師可以多舉幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題的例子,以便引起學(xué)生的興趣。在講關(guān)鍵路徑時(shí),在定義描述中最早完成時(shí)間是沿最長(zhǎng)路徑到達(dá)目的地所需要的時(shí)間,大部分學(xué)生對(duì)這個(gè)最長(zhǎng)路徑不理解。我給學(xué)生舉了個(gè)簡(jiǎn)單的例子:在工程的蓋樓過(guò)程中,假設(shè)蓋好一層樓需要兩個(gè)必須步驟,一是買(mǎi)水泥做鋼筋混凝土,二是打木樁,在蓋樓的過(guò)程中,買(mǎi)水泥需要兩周的時(shí)間,做混凝土需要三周,而打木樁需要四周,那么現(xiàn)在蓋起樓的最早完成時(shí)間是五周,取決于時(shí)間最長(zhǎng)的那個(gè)步驟。這樣通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的例子,學(xué)生就記住最早完成時(shí)間的概念。教學(xué)方法只是一種手段,而不是教學(xué)目的,甚至可以對(duì)某些內(nèi)容設(shè)計(jì)幾套方案,以防止種種可能出現(xiàn)的結(jié)果,做到有備無(wú)患。
在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中要講求教學(xué)的針對(duì)性,離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)類(lèi)專(zhuān)業(yè)普遍開(kāi)設(shè)的一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課,這就決定了其面向特定的學(xué)生,這要求教師要注重學(xué)生的學(xué)科特點(diǎn)和內(nèi)容的針對(duì)性。計(jì)算機(jī)學(xué)科的發(fā)展速度很快,課本的內(nèi)容可能有些已經(jīng)跟不上時(shí)代的發(fā)展,教師需要在教學(xué)過(guò)程中多去查資料,運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)的資源,把最先進(jìn)最前沿的學(xué)科知識(shí)介紹給學(xué)生,不斷更新引例,使授課內(nèi)容更具時(shí)代特色和生活氣息。比如在講最短路徑時(shí),教師可以找一個(gè)運(yùn)用到最短路徑的實(shí)際例子,把這個(gè)問(wèn)題的程序給學(xué)生運(yùn)行一下,讓學(xué)生明白所學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)和實(shí)際問(wèn)題有什么聯(lián)系。另外一個(gè)問(wèn)題是在講特殊的圖時(shí),可以結(jié)合實(shí)際,比如說(shuō)教務(wù)處安排考試的問(wèn)題,要求教務(wù)處七天安排七門(mén)考試,同一個(gè)老師擔(dān)任的幾門(mén)課程不能排在相鄰的兩天,并且已知一個(gè)老師最多擔(dān)任四門(mén)課程,問(wèn)題是教務(wù)處能否安排出可行的考試方案。我在講課的過(guò)程中提到這個(gè)問(wèn)題時(shí),本來(lái)已經(jīng)介紹過(guò)幾種特殊的圖,但學(xué)生感覺(jué)內(nèi)容太多接受不了,可是一聽(tīng)考試并且和自己密切相關(guān),頓時(shí)打起精神,紛紛討論怎么安排可行,這就把課堂氣氛搞活躍了。最初學(xué)生并不能聯(lián)想到把這個(gè)轉(zhuǎn)化成圖的問(wèn)題,我就一步一步地引導(dǎo),告訴他們先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成圖的問(wèn)題畫(huà)在紙上,然后看看題目要求的這個(gè)圖具有什么特性。最后學(xué)生才恍然大悟,原來(lái)是哈密頓通路問(wèn)題,這樣子這一節(jié)課的教學(xué)效果就會(huì)比較好。
檢查學(xué)生掌握程度的手段是測(cè)試,但是不能讓測(cè)試成為學(xué)生的壓力,讓他們對(duì)離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸程序?？荚囀呛饬繉W(xué)生學(xué)習(xí)水平的重要手段,應(yīng)該為教學(xué)而考試,而不是為考試而教學(xué),學(xué)生掌握這門(mén)課程才是教師教的目的。
學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力,同時(shí)也加深他們對(duì)該課程在專(zhuān)業(yè)教學(xué)中地位的理解和認(rèn)識(shí)。在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)嘗試在傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,適當(dāng)增加上機(jī)實(shí)驗(yàn)操作的教學(xué)模式。教師在探索的基礎(chǔ)上,應(yīng)不斷豐富實(shí)驗(yàn)內(nèi)容,在量的積累的基礎(chǔ)上達(dá)到質(zhì)的飛躍,從而建立一套完備的離散數(shù)學(xué)的教學(xué)方法,進(jìn)一步提高離散數(shù)學(xué)在計(jì)算專(zhuān)業(yè)中的地位。
參考文獻(xiàn):。
聯(lián)想方法在高中數(shù)學(xué)解題思路的應(yīng)用論文范文。
離散數(shù)學(xué)論文小論文篇六
摘要：以信息專(zhuān)業(yè)的離散數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐為基礎(chǔ)，分析了大學(xué)文科數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的不足，探討了如何在實(shí)踐中進(jìn)行教學(xué)改革，提高教學(xué)質(zhì)量。
引言。
隨著社會(huì)信息化的發(fā)展，《離散數(shù)學(xué)》逐漸成為信息學(xué)科的一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課。《離散數(shù)學(xué)》是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，以研究離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系為主要目標(biāo)，其研究對(duì)象一般地是有限個(gè)或可數(shù)個(gè)元素。離散數(shù)學(xué)已經(jīng)在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法設(shè)計(jì)與分析、操作系統(tǒng)、編譯系統(tǒng)、人工智能、軟件工程、網(wǎng)絡(luò)與分布式計(jì)算、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、人機(jī)交互、數(shù)據(jù)庫(kù)等領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。除了作為多門(mén)課程必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之外，離散數(shù)學(xué)中所體現(xiàn)的現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想對(duì)加強(qiáng)學(xué)生的素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯表達(dá)能力，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，也有著不可替代的作用[1]。
但是通過(guò)近幾年的教學(xué)實(shí)踐，人們對(duì)《離散數(shù)學(xué)》的課程設(shè)置和教學(xué)效果還不是很滿(mǎn)意[2]。主要存在于教學(xué)內(nèi)容取舍上和教學(xué)方法的應(yīng)用上。如果教學(xué)內(nèi)容的選取不當(dāng)或是教學(xué)方法的使用不當(dāng)，都會(huì)使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)《離散數(shù)學(xué)》產(chǎn)生畏懼或是抵觸的情緒，以至不了解學(xué)習(xí)的目的。如何提高學(xué)生對(duì)《離散數(shù)學(xué)》這一課程的認(rèn)識(shí)，并學(xué)會(huì)用科學(xué)的思維方式思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，進(jìn)而提高自身的科學(xué)修養(yǎng)，這是我們每一個(gè)教育工作者應(yīng)該關(guān)注的問(wèn)題。本文基于筆者自身的教學(xué)經(jīng)歷和調(diào)查研究，對(duì)教學(xué)與學(xué)習(xí)《離散數(shù)學(xué)》的內(nèi)容和方法中存在的一些問(wèn)題加以分析，并且提出了一些相應(yīng)的解決方案。
1不同專(zhuān)業(yè)課程內(nèi)容的設(shè)置。
經(jīng)典的離散數(shù)學(xué)內(nèi)容一般包括數(shù)理邏輯、集合理論、圖論基礎(chǔ)、代數(shù)結(jié)構(gòu)這四部分內(nèi)容。隨著信息科學(xué)的發(fā)展《組合數(shù)學(xué)》這一學(xué)科也逐步的被添加到離散數(shù)學(xué)的課程之內(nèi)。但是因?yàn)椴煌瑢?zhuān)業(yè)培養(yǎng)學(xué)生的目標(biāo)各異，所以對(duì)離散數(shù)學(xué)的課程要求也不一樣，相應(yīng)的課時(shí)分配亦不盡相同。大多數(shù)為36課時(shí)，54課時(shí)或72課時(shí)。對(duì)授課內(nèi)容來(lái)說(shuō)，也因?yàn)閷?zhuān)業(yè)和課時(shí)的不同而有所差異，例如對(duì)信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)來(lái)說(shuō)，在我校是54課時(shí)，又因?yàn)榇鷶?shù)結(jié)構(gòu)已作為一門(mén)單獨(dú)的課程開(kāi)設(shè)，所以在授課過(guò)程中我們主要教授其它幾部分內(nèi)容。而對(duì)我校的物理專(zhuān)業(yè)的信息課程來(lái)說(shuō)，只有36課時(shí)，如何在如此少的課時(shí)講授完四部分內(nèi)容，確實(shí)是一種挑戰(zhàn)，經(jīng)過(guò)實(shí)踐，我們決定講與練結(jié)合起來(lái)，就是在課堂講授主要部分，剩下的作為習(xí)題布置給學(xué)生，這樣的好處是鍛煉了學(xué)生的讀書(shū)與自學(xué)能力，另外又因?yàn)閿?shù)理邏輯，圖論等內(nèi)容與其電路設(shè)計(jì)等一些實(shí)際應(yīng)用有關(guān)，所以我們加強(qiáng)這一方面的實(shí)際應(yīng)用內(nèi)容。信息管理類(lèi)的開(kāi)課則是54課時(shí)，在這一方面，因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)沒(méi)有理科的好，所以我們則注重與其專(zhuān)業(yè)有關(guān)的內(nèi)容，比如實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域比較多的圖論等。通過(guò)幾年的授課，我們覺(jué)得，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較好的專(zhuān)業(yè)，完全可以將《離散數(shù)學(xué)》分為基本不同的課程進(jìn)行講授，這樣的好處是可以加深相應(yīng)部分內(nèi)容的理論基礎(chǔ)以及擴(kuò)展其應(yīng)用的知識(shí)量，學(xué)生通過(guò)理論和應(yīng)用的相互關(guān)聯(lián)，加深了對(duì)本門(mén)課的認(rèn)識(shí)和理解。對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱的專(zhuān)業(yè)，我們還是以應(yīng)用為主，理論為輔。
與其他課程的聯(lián)系也體現(xiàn)在不同專(zhuān)業(yè)需求上。就圖論這一內(nèi)容來(lái)說(shuō)，在我校信息與計(jì)算數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)與《離散數(shù)學(xué)》同時(shí)開(kāi)課的有《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》，而這兩門(mén)課程在圖的一章里面有內(nèi)容的重疊，其不同點(diǎn)在于，《離散數(shù)學(xué)》注重的是理論的研究，而《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》注重的是程序的設(shè)計(jì)。對(duì)于物理類(lèi)的信息專(zhuān)業(yè)，其后續(xù)課程有《電路設(shè)計(jì)》，所以在課堂上，我們會(huì)舉出一些與其相關(guān)的內(nèi)容，使同學(xué)加以理解。
2注重課堂授課過(guò)程的可視化方法。
3帶有問(wèn)題啟發(fā)式的教與學(xué)。
帶有啟發(fā)式的教與學(xué)主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面，一是對(duì)學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，一是對(duì)所學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。邏輯思維主要體現(xiàn)在對(duì)同學(xué)的各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解和應(yīng)用上，例如反證法一直是一種重要的邏輯思維方法，但是有的學(xué)生很難理解其內(nèi)在本質(zhì)，于是在數(shù)理邏輯這一部分，我們通過(guò)邏輯運(yùn)算，給出這一方法的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述。還有，對(duì)1=0.■這一在中學(xué)已接觸到的知識(shí)，我們?cè)诤瘮?shù)這一部分應(yīng)用極限的概念給予說(shuō)明。很多學(xué)生在學(xué)完這些內(nèi)容后紛紛表示對(duì)以前只知道機(jī)械運(yùn)用的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有了一個(gè)更加深刻的認(rèn)識(shí)和理解。在教學(xué)生《離散數(shù)學(xué)》之前，我們通常會(huì)做一個(gè)小型的調(diào)查。最終的結(jié)果是很多學(xué)生都會(huì)問(wèn)離散數(shù)學(xué)的應(yīng)用。對(duì)于這一問(wèn)題我們?cè)缬袦?zhǔn)備，授課過(guò)程中，盡量做到理論聯(lián)系實(shí)際，而不是老生常談式的對(duì)同學(xué)們解釋?zhuān)髮W(xué)數(shù)學(xué)是伴隨實(shí)際的應(yīng)用而發(fā)展起來(lái)的，學(xué)習(xí)他可以提高學(xué)生的邏輯分析能力和處理問(wèn)題的能力等等。例如，在講授數(shù)理邏輯這一部分，我們會(huì)給學(xué)生解釋?zhuān)绻岩粋€(gè)人的所有特點(diǎn)都?xì)w結(jié)為前因，那么通過(guò)邏輯推理，可以得到這個(gè)人的命運(yùn)結(jié)果。思維活躍的學(xué)生對(duì)這一解釋很感興趣，當(dāng)場(chǎng)就算了起來(lái)。以致后來(lái)選擇了邏輯推理作為自己的博士方向，以至于畢業(yè)留校。在講授函數(shù)關(guān)系的時(shí)候，我們會(huì)以數(shù)據(jù)庫(kù)access軟件來(lái)說(shuō)明。
4結(jié)束語(yǔ)。
通過(guò)講授和與學(xué)生交流，我們深刻地認(rèn)識(shí)到了《離散數(shù)學(xué)》開(kāi)設(shè)的必要性和重要性。對(duì)如何在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)一步完善這將是我們今后重要的研究課題之一。
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離散數(shù)學(xué)論文小論文篇七
處于小學(xué)階段的學(xué)生對(duì)事物的接受能力較弱，因此對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)就需要制定適合小學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)方案。就“千克與克”這個(gè)問(wèn)題的教學(xué)來(lái)看，需要我們能夠結(jié)合實(shí)際生活，給他們以真實(shí)感，減小他們理解的難度，從而優(yōu)化教學(xué)效果。
小學(xué)數(shù)學(xué)、千克與克、教學(xué)。
小學(xué)階段對(duì)質(zhì)量的認(rèn)識(shí)包括千克、克與噸，然而質(zhì)量的計(jì)量不能像長(zhǎng)度單位那樣直觀，需要借助天平等工具的測(cè)量才可以得知。而小學(xué)生對(duì)抽象事物的接受能力較低，這就給小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了很大的難度。因此，如何幫助小學(xué)生建立正確的質(zhì)量觀念成為我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師要研究的首要課題。
數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在，在生活中建立數(shù)學(xué)觀念對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有極大的幫助。質(zhì)量單位在生活中的應(yīng)用很是廣泛。因此在學(xué)習(xí)質(zhì)量單位之前去生活中做一些調(diào)查，對(duì)學(xué)生的質(zhì)量單位的理解是有很大幫助的。在生活中，大家都接觸過(guò)物體的輕重問(wèn)題，這樣便對(duì)質(zhì)量單位的理解有了一定的基礎(chǔ)。但實(shí)際上，我們?cè)谌粘Ｉ钪泻苌偈褂谩扒Э恕焙汀翱恕眮?lái)衡量物體的質(zhì)量，而是使用“斤”、“公斤”、“兩”等單位，這樣使得學(xué)生對(duì)國(guó)際通用的質(zhì)量單位“千克”和“克”的概念不是很清楚。所以，針對(duì)這種情況，讓學(xué)生在正式的學(xué)習(xí)前，對(duì)“千克”和“克”在生活中的應(yīng)用展開(kāi)調(diào)查，親身感受“千克”和“克”的.概念，和不同情況下不同單位的使用也不同。
1、創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
例如在講“千克與克”中，設(shè)計(jì)“小學(xué)生到熟悉的超市購(gòu)物”情節(jié)。在課堂上老師是超市的導(dǎo)購(gòu)阿姨，小學(xué)生來(lái)選購(gòu)放在講臺(tái)桌上的奶粉、火腿腸、袋裝餅干、奶茶等物品。安排三名不同的學(xué)生來(lái)分別選購(gòu)，確定后就交給“導(dǎo)購(gòu)阿姨”稱(chēng)重。講臺(tái)桌上有一臺(tái)天平，導(dǎo)購(gòu)阿姨首先稱(chēng)量了一根火腿的重量，告訴大家是50克。之后給學(xué)生稱(chēng)重前首先要其對(duì)自己選擇的物品進(jìn)行質(zhì)量估計(jì)，其次進(jìn)行實(shí)際稱(chēng)重。a同學(xué)選擇一袋奶粉，估計(jì)是400克，稱(chēng)量結(jié)果是450克；b同學(xué)選擇5小包袋裝餅干，估計(jì)是90克，稱(chēng)量結(jié)果是110克；c同學(xué)選擇3包奶茶，估計(jì)50克，稱(chēng)量結(jié)果是40克。通過(guò)教學(xué)情景的設(shè)計(jì)，學(xué)生不僅能夠鍛煉自己去超市買(mǎi)東西的能力，也通過(guò)對(duì)物品的稱(chēng)量有了質(zhì)量的簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)。通過(guò)一根火腿腸50克進(jìn)行直觀的體會(huì)，學(xué)習(xí)簡(jiǎn)要估計(jì)物品質(zhì)量的技能。在有了質(zhì)量的認(rèn)識(shí)后，教師可以進(jìn)行課程內(nèi)容的講授。
2、動(dòng)手實(shí)踐，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索過(guò)程。
例如可以給定10根50克的火腿腸、5袋100克的餅干，讓學(xué)生親自動(dòng)手稱(chēng)量驗(yàn)證這兩種所給物品各自的總重是否為500克；將稱(chēng)好的500克的袋裝餅干給學(xué)生數(shù)，看500克的質(zhì)量下可以有多少袋小餅干；將一根火腿腸放在學(xué)生左手，另外一個(gè)手上是若干袋餅干，掂量哪個(gè)重，最后再判斷其質(zhì)量范圍。
3、建立常用質(zhì)量單位在實(shí)際中的正確使用方法。
單純地學(xué)習(xí)質(zhì)量的計(jì)量單位，不是教學(xué)的根本目的，其根本目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何正確使用“千克”和“克”。好多時(shí)候，在實(shí)際中對(duì)物體重量的估計(jì)，都有一定的參照。因此，可以教授學(xué)生如下方法：
總的來(lái)說(shuō)，對(duì)于質(zhì)量較輕的物品，我們采用“克”來(lái)作為計(jì)量單位；而對(duì)于較重的物品，可以采用“千克”作為計(jì)量單位。另外，我們對(duì)于物品質(zhì)量的估計(jì)，還可以采取選擇參照物的方法。一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)雞蛋的質(zhì)量大約為50克，而我們可以根據(jù)其他和雞蛋質(zhì)量相差不多的物品的質(zhì)量，或者質(zhì)量為雞蛋質(zhì)量多少倍的物品來(lái)估計(jì)。平常我們所說(shuō)的質(zhì)量單位“斤”和“公斤”也應(yīng)對(duì)學(xué)生講解清楚：1公斤等于1千克，而1公斤等于2斤，即1千克等于2斤。
通過(guò)學(xué)生課前在生活中的調(diào)查，相信學(xué)生對(duì)“千克”和“克”這兩個(gè)國(guó)際質(zhì)量單位有了初步的認(rèn)識(shí)；之后又通過(guò)課上的知識(shí)講解和學(xué)生自己動(dòng)手測(cè)量與實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生對(duì)“千克”和“克”有了進(jìn)一步的理解。因此，在課后進(jìn)行一定的總結(jié)和加深，對(duì)于學(xué)生對(duì)“千克”和“克”的認(rèn)識(shí)，具有一定的鞏固作用。于是，可以設(shè)置作業(yè)如下：下課后，大家回去根據(jù)自己之前的生活調(diào)查和課上的學(xué)習(xí)，寫(xiě)一篇關(guān)于質(zhì)量單位的小日記，總結(jié)一下自己的收獲，或者表達(dá)一下自己對(duì)“千克”和“克”的認(rèn)識(shí)。
總之，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)要充分考慮到學(xué)生對(duì)事物的接受和認(rèn)知能力，加強(qiáng)教學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)性，降低小學(xué)生的理解難度。多結(jié)合實(shí)際，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生思維和探索的積極性，使學(xué)生能夠在輕松的教學(xué)環(huán)境下學(xué)習(xí)到應(yīng)有的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。
離散數(shù)學(xué)論文小論文篇八
今天，我在做題時(shí)被一道應(yīng)用題給難住了。這道題的題目是：小華今年3歲，今年爸爸26歲，幾年后爸爸的年齡是小華的'3倍?我百思不得其解。
后來(lái)媽媽回來(lái)了，我就請(qǐng)教媽媽。媽媽幫我分析：根據(jù)這個(gè)題目的條件可知，今年爸爸和小華的“年齡差”是26-4=24(歲)。再根據(jù)“爸爸的年齡是小華的3倍”這一關(guān)系，畫(huà)張圖試試。我們倆就開(kāi)始畫(huà)了起來(lái)。
畫(huà)了圖之后，我馬上明白過(guò)來(lái)了：他們倆過(guò)了幾年后，“年齡差”還是24歲。再根據(jù)差倍問(wèn)題的解法求出幾年后小華的年齡，用幾年后小華的年齡減去2歲，就可以求出中間經(jīng)過(guò)了幾年了。
解是：26-2=24(歲)。
24÷(3-1)=12(歲)。
12-2=10(年)。
答：10年后爸爸的年齡是小華的3倍。
媽媽又讓我驗(yàn)算一下，10年后爸爸的年齡是不是小華的3倍。
離散數(shù)學(xué)論文小論文篇九
:高等數(shù)學(xué)是高職院校的通識(shí)教育內(nèi)容之一，在整個(gè)高等教育體系中占據(jù)著重要的地位，高職院校在過(guò)去的辦學(xué)過(guò)程中，對(duì)學(xué)生通識(shí)教育的重視程度不夠，導(dǎo)致一些學(xué)生在高等數(shù)學(xué)和大學(xué)外語(yǔ)等課程的學(xué)習(xí)成績(jī)普遍較低，無(wú)法達(dá)到基本的合格線(xiàn)。高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容是極具邏輯性的，需要學(xué)生具有完善的邏輯推導(dǎo)能力和獨(dú)立思考能力，才能夠完成相關(guān)內(nèi)容的接受和學(xué)習(xí)。因此，提升高職院校學(xué)生高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)效能感有較為重要的意義。本文主要從高職院校學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能感降低的原因進(jìn)行分析，并提出引導(dǎo)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣；肯定學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和成績(jī)；幫助學(xué)生自己認(rèn)識(shí)提升學(xué)習(xí)效能帶來(lái)的好處等提升途徑，以期為高職院校學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程提供幫助。
學(xué)習(xí)效能是一個(gè)術(shù)語(yǔ)，學(xué)習(xí)效能即學(xué)習(xí)自我效能，是指?jìng)€(gè)體對(duì)自己順利完成學(xué)業(yè)任務(wù)的行為能力的信念，是在學(xué)業(yè)領(lǐng)域中的表現(xiàn)[1]。學(xué)習(xí)效能感具有比較強(qiáng)的參照性，學(xué)習(xí)主體必須在過(guò)去有過(guò)成功的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并能夠在此過(guò)程中獲取。在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生所面臨的主要問(wèn)題是心態(tài)，他們覺(jué)得自己不擅長(zhǎng)面對(duì)這一類(lèi)抽象難解的問(wèn)題，也缺乏相應(yīng)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，所以他們自我拒絕進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，這是一種自我保護(hù)機(jī)制，希望自己的自信心不會(huì)在學(xué)習(xí)過(guò)程中受到挫敗。但真正全面接觸過(guò)高等數(shù)學(xué)的人都會(huì)知道，高等數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)習(xí)者的邏輯推導(dǎo)能力和思維能力有一定的要求，如果前期缺乏相應(yīng)的基礎(chǔ)練習(xí)，可能在初期會(huì)有吃力的現(xiàn)象，但是隨著練習(xí)次數(shù)的增多，學(xué)習(xí)者會(huì)不斷熟練應(yīng)用邏輯思考能力，他們的抽象概念理解能力和推導(dǎo)能力也會(huì)不斷提升，最后將完成一個(gè)過(guò)渡，在過(guò)渡期后面對(duì)高等數(shù)學(xué)這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，他們能夠善用自己過(guò)去的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和技巧來(lái)解決固定的問(wèn)題，在這一階段學(xué)生在面對(duì)高等數(shù)學(xué)時(shí)，就能夠摒棄心態(tài)上的問(wèn)題，從而提升高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的效能感[2]。
學(xué)習(xí)效能起感需要四個(gè)基本的模塊構(gòu)成。一是學(xué)習(xí)能量，研究學(xué)習(xí)者的心理動(dòng)力。包括人本能的好奇心，對(duì)于陌生世界探究的心理趨向；榜樣的示范力量；他人對(duì)于學(xué)習(xí)者行為的評(píng)價(jià)三個(gè)方面。二是學(xué)習(xí)能力。包括學(xué)習(xí)者的信息處理模式、學(xué)習(xí)者的記憶能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力等方面。三是心理狀態(tài)。由于社會(huì)關(guān)系、家庭關(guān)系的變化會(huì)影響學(xué)習(xí)者的心理狀態(tài)，這涉及學(xué)習(xí)者的自我情緒覺(jué)察調(diào)整的評(píng)價(jià)與研究。四是相關(guān)的能力。包括人際關(guān)系建設(shè)的能力，團(tuán)隊(duì)協(xié)作的能力等方面。學(xué)習(xí)者自我效能感是學(xué)習(xí)者對(duì)自己實(shí)現(xiàn)特定領(lǐng)域行為目標(biāo)所需能力的信心或信念。學(xué)習(xí)效能感的提升[1]，必須由學(xué)習(xí)者自己通過(guò)在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷積累正向反饋機(jī)制，并通過(guò)外部引導(dǎo)，以積極的學(xué)習(xí)態(tài)度進(jìn)行學(xué)習(xí)。在這一過(guò)程中，個(gè)人與團(tuán)體的外部環(huán)境和一個(gè)具象的指引都會(huì)造成學(xué)習(xí)效能的提升[3]。對(duì)于參與學(xué)習(xí)過(guò)程的個(gè)人而言，學(xué)習(xí)效能感事實(shí)上就是一種不斷提升自信的過(guò)程，通過(guò)不斷總結(jié)有效的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，積累更多的成功次數(shù)，讓學(xué)習(xí)者的心理狀態(tài)始終保持在一個(gè)正向積極的方向。進(jìn)而通過(guò)自我鼓勵(lì)，自我肯定，自我推動(dòng)的狀態(tài)，來(lái)不斷促使學(xué)習(xí)者去面對(duì)和克服復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)，用曾經(jīng)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)幫助自己完成眼前的學(xué)習(xí)任務(wù)，主動(dòng)地尋找更多能夠促使自己完成學(xué)習(xí)過(guò)程的資源內(nèi)容或者是同伴?？偠灾褪菍⒃雀呗氃盒W(xué)生從被動(dòng)的，不愿接受，不愿配合的狀態(tài)，變?yōu)樽约褐鲃?dòng)去尋找和積累合適的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)有效的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)組合各種能促成自身完成學(xué)習(xí)任務(wù)的因素來(lái)提升學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信，在面對(duì)復(fù)雜抽象的學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，能夠不斷鼓勵(lì)自己堅(jiān)持下去完成學(xué)習(xí)過(guò)程。
(一)原因分析不準(zhǔn)確有很多的高職院校學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過(guò)程中，不能很好地分析出自己在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)成功或者失敗的具體原因，有些學(xué)生認(rèn)為自己學(xué)不好高等數(shù)學(xué)的原因僅僅是因?yàn)樽陨砟芰Σ恍?，他們認(rèn)為有些學(xué)生天資聰穎，一點(diǎn)即通；而自己卻是天生愚笨，一竅不通。這些根深蒂固的荒謬?yán)碚撌沟盟麄冊(cè)趯W(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)自我本身的學(xué)習(xí)效能感大大降低。
(二)受到失敗經(jīng)歷的影響在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過(guò)程中每個(gè)人都或多或少的有過(guò)失敗的經(jīng)歷，有些學(xué)生更有可能失敗過(guò)很多次，無(wú)數(shù)次的失敗經(jīng)歷也會(huì)大大降低自我本身的學(xué)習(xí)效能感，感覺(jué)自己再怎么努力也不會(huì)成功。在重復(fù)無(wú)數(shù)次的失敗后，他們會(huì)有選擇性地回避所遇到的困難，或者干脆跳過(guò)困難，這也會(huì)大大影響了學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的效果。
(三)單一化的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)就目前階段當(dāng)中，高等數(shù)學(xué)的評(píng)判還是依據(jù)期中考試和期末考試。其實(shí)這種評(píng)判依據(jù)還是比較單一化的。很多學(xué)生在這種單一化的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)中并不能獲得成功的喜悅，這樣不僅無(wú)法激發(fā)學(xué)生的斗志，還會(huì)因?yàn)槟承┡既坏耐话l(fā)原因而考試失常，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性受到打擊，導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能感大大降低[4-5]。新教育理念的一個(gè)核心宗旨就是將課堂的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，讓學(xué)生能夠自己制定具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)，制定適合自己的學(xué)習(xí)節(jié)奏和方式。教師在這一過(guò)程中，起到更多的是對(duì)一些基礎(chǔ)名詞的解釋和及時(shí)的指導(dǎo)作用，這區(qū)別于過(guò)去單純灌輸式的教育方式。在新理念的要求下，學(xué)生必須要掌握自主學(xué)習(xí)的相關(guān)能力和意愿。學(xué)習(xí)效能感提升，就是促進(jìn)學(xué)生自我學(xué)習(xí)，自我進(jìn)步的一個(gè)原始推動(dòng)力。在過(guò)去，高職院校對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效能感缺乏認(rèn)識(shí)，也缺乏具體的引導(dǎo)手段，但近些年隨著學(xué)習(xí)效能感這一概念在我國(guó)教育行業(yè)的普及，越來(lái)越多的教育工作者將學(xué)習(xí)效能作為提升學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力和效率的一個(gè)有效手段。學(xué)習(xí)效能是將過(guò)去復(fù)雜抽象的學(xué)生自我動(dòng)力，以更加具體的方式進(jìn)行描述，對(duì)學(xué)生在自我學(xué)習(xí)過(guò)程中就情感情緒以及其他自身影響學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)效率的因素進(jìn)行聚合。高等數(shù)學(xué)無(wú)法通過(guò)單純的引導(dǎo)和死記硬背來(lái)掌握核心知識(shí)，它必須由學(xué)生通過(guò)自己的邏輯推導(dǎo)和練習(xí)才能夠?qū)W習(xí)，在這樣的知識(shí)屬性前提下，中學(xué)時(shí)期那種一對(duì)一的學(xué)習(xí)教學(xué)方式已經(jīng)不適應(yīng)于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程，它需要學(xué)生內(nèi)在迸發(fā)出更多的學(xué)習(xí)意愿和動(dòng)力來(lái)支持自己完成更多關(guān)于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)。
(一)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣以興趣去撬動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，促使其不斷完成關(guān)于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程，是目前已知的最有效的教育引導(dǎo)方式。在我國(guó)古代的教育思想中，就提倡樂(lè)學(xué)主張，主張?jiān)⒅跇?lè)，以趣激學(xué)。經(jīng)現(xiàn)代心理學(xué)家的研究，在不同心理狀態(tài)下，學(xué)生實(shí)際掌握的學(xué)習(xí)效果存在較大的區(qū)別。當(dāng)一個(gè)學(xué)生從心理上處于積極學(xué)習(xí)的狀態(tài)，他對(duì)于學(xué)習(xí)內(nèi)容的接收程度和掌握程度都要高于消極狀態(tài)，并且學(xué)生在這一過(guò)程中可以得到極大的滿(mǎn)足感，這一滿(mǎn)足感的'獲取和記憶能夠使得學(xué)生產(chǎn)生更加主動(dòng)學(xué)習(xí)獲取相關(guān)知識(shí)，從而換取更多成就感和滿(mǎn)足感的主動(dòng)學(xué)習(xí)機(jī)制。而這一機(jī)制的具體表現(xiàn)，可以將其稱(chēng)之為對(duì)于某一學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)興趣并非是由智力因素所決定的，而是在學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程經(jīng)歷和自我感知方面所達(dá)成的一種綜合感受，如果能夠?qū)δ稠?xiàng)學(xué)科內(nèi)容產(chǎn)生相應(yīng)的興趣，學(xué)生就能夠減少在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生枯燥乏味感覺(jué)的次數(shù)和程度，并且在平時(shí)能夠更好地說(shuō)服自己去主動(dòng)進(jìn)入學(xué)習(xí)過(guò)程，從而獲取更多滿(mǎn)足感，這一過(guò)程并非是心理暗示，而是實(shí)實(shí)在在通過(guò)外部事務(wù)的反饋導(dǎo)致大腦分泌相應(yīng)的激素，大腦在這一過(guò)程中能夠獲取到實(shí)實(shí)在在的快感。對(duì)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)而言，其教育對(duì)象是還未完全掌握抽象思考的學(xué)生，在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅需要學(xué)會(huì)一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)定義，而且還要逐漸習(xí)慣和掌握數(shù)學(xué)邏輯思考的能力，能夠獨(dú)立對(duì)一些復(fù)雜抽象問(wèn)題進(jìn)行思考，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律和關(guān)鍵點(diǎn)，從而找到解題思路，高等數(shù)學(xué)想要培養(yǎng)這樣的邏輯思維能力，就需要學(xué)生反復(fù)練習(xí)嘗試。在這一過(guò)程中，如果不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，學(xué)生就會(huì)感到整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程枯燥、重復(fù)，影響學(xué)生在下一階段的學(xué)習(xí)積極性[6]。
(二)肯定學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和成績(jī)學(xué)習(xí)效能的培養(yǎng)和提升是需要學(xué)生不斷地積累進(jìn)行正向反饋而形成的，在這一過(guò)程中，教師應(yīng)該積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的亮點(diǎn)，并予以及時(shí)肯定，幫助學(xué)生奠定學(xué)習(xí)自信，使其能夠主動(dòng)從學(xué)習(xí)過(guò)程中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。根據(jù)高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，可以設(shè)置不同的教育模式，對(duì)于基礎(chǔ)的學(xué)科概念可以采用傳統(tǒng)的教育模式，而對(duì)于具體的應(yīng)用和實(shí)踐，則可以采用小組討論和共同合作的模式，讓每一個(gè)學(xué)生都能夠參與到具體解決高等數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，增強(qiáng)參與感，激發(fā)表現(xiàn)欲，讓他們?cè)趦?nèi)心不自覺(jué)地種下一棵希望的種子，能夠通過(guò)不斷在學(xué)習(xí)過(guò)程中取得進(jìn)步和成果，從而獲得別人的認(rèn)可和肯定。這樣的初衷和愿望對(duì)于初期幫助學(xué)生從厭惡、被動(dòng)、反感高等數(shù)學(xué)的狀態(tài)中擺脫出來(lái)確實(shí)有很大的裨益。
(三)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)提升學(xué)習(xí)效能帶來(lái)的好處學(xué)生是學(xué)習(xí)過(guò)程的主體，而對(duì)于學(xué)習(xí)效能而言，學(xué)生的自我認(rèn)識(shí)程度也會(huì)影響到最終實(shí)現(xiàn)的效果。教師應(yīng)該就學(xué)習(xí)效能的提升，能夠?yàn)閷W(xué)生在后續(xù)的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所帶來(lái)的好處進(jìn)行介紹和分析，讓學(xué)生能夠清楚地認(rèn)識(shí)到提升自我學(xué)習(xí)效能之后能夠帶來(lái)的成效。在潛意識(shí)中對(duì)過(guò)去的學(xué)習(xí)進(jìn)行總結(jié)，并且有意識(shí)地對(duì)自己進(jìn)行鼓勵(lì)和暗示，增強(qiáng)自己面對(duì)高等數(shù)學(xué)這類(lèi)抽象難懂學(xué)科時(shí)的自信。高等數(shù)學(xué)雖然較抽象，同時(shí)對(duì)學(xué)生的邏輯能力也具有一定的要求，但并非是一門(mén)完全由天賦決定的學(xué)科，學(xué)生只要能夠克服自身對(duì)于高等數(shù)學(xué)的恐懼和抵觸，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)還是能夠在高等數(shù)學(xué)中獲取相關(guān)知識(shí)的，只不過(guò)在這一過(guò)程之前，學(xué)生首先應(yīng)該克服心理上的障礙，對(duì)高等數(shù)學(xué)有一個(gè)正確直觀的認(rèn)識(shí)。正確認(rèn)識(shí)在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)應(yīng)該掌握的學(xué)習(xí)技巧，同樣對(duì)于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的一些問(wèn)題和一些常見(jiàn)的困難提前有所認(rèn)識(shí)和準(zhǔn)備，在正式學(xué)習(xí)過(guò)程中面對(duì)這些問(wèn)題和困難時(shí)，能夠通過(guò)提前制定好的策略來(lái)一一克服[7]。直視自己作為學(xué)習(xí)過(guò)程主導(dǎo)角色的現(xiàn)實(shí)情況，在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)揮主觀能動(dòng)性和信息化手段，將一切有利于自己進(jìn)行學(xué)習(xí)獲取成績(jī)的信息收集方式和手段，應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，并且能夠積極地尋求提升自我學(xué)習(xí)效率和能力的手段和方法。留意自身適應(yīng)的學(xué)習(xí)方法改善過(guò)去低效的學(xué)習(xí)過(guò)程，幫助自己逐步樹(shù)立自信，并能正確地面對(duì)在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中遇到的困難。通過(guò)自我暗示，堅(jiān)持學(xué)習(xí)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，善用學(xué)習(xí)技巧，發(fā)現(xiàn)自我學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)和特長(zhǎng)提升在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的效率。在此過(guò)程中也可以積極尋求教師、同學(xué)和朋友的幫助，讓他們?yōu)樽约禾峁┯袃r(jià)值的建義。
(四)學(xué)校也應(yīng)該為學(xué)生建立一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境以往的實(shí)踐中，也證明了如果能擁有一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，也可以增加學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。當(dāng)學(xué)生的精神緊張時(shí)，在學(xué)習(xí)課堂上并不能很好地接受課堂教育，他的接受能力也會(huì)大幅下降。而在學(xué)生精神愉悅時(shí)，他的學(xué)習(xí)接受能力也會(huì)隨之增加，大幅度提高學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力[8]。在課堂教育中，教師面對(duì)學(xué)習(xí)能力較低，自我效能感不高的學(xué)生，也不應(yīng)該采取貶低，謾罵，侮辱等態(tài)度去對(duì)待學(xué)生，這樣會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生抵觸教師的情緒，造成師生關(guān)系疏遠(yuǎn)，教師和學(xué)生會(huì)站在一個(gè)對(duì)立面，不利于教師教學(xué)，更不利于學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能感大大降低。教師應(yīng)該正確引導(dǎo)師生關(guān)系，形成一種師生相互尊重，相互理解，相互鼓勵(lì)的學(xué)習(xí)局面，共同創(chuàng)造一個(gè)擁有良好學(xué)習(xí)氛圍的課堂。教師多鼓勵(lì)，多付出，學(xué)生也要多理解，多用功，學(xué)生心情愉悅的學(xué)習(xí)，教師也能更加輕松的教學(xué)，這樣更有利于提升學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，也有利于提高高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效能感。
高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容過(guò)度抽象，需要學(xué)生掌握一定的邏輯推導(dǎo)能力和自我解決問(wèn)題的意識(shí)，因此在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，教育工作者們應(yīng)該將重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信和自主學(xué)習(xí)動(dòng)力的方面。在培養(yǎng)和提升學(xué)生的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效能感方面，不光要靠學(xué)生的自我努力，還有學(xué)校，家庭，以及社會(huì)等方面的共同努力，在多方面的努力下才能有效地提升學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效能感。
[4]牛西武.高職院校工科專(zhuān)業(yè)學(xué)生高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)狀況調(diào)查--以陜西能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院為例[j].職業(yè)技術(shù)教育,2014,35(20):36-39.
[7]夏蘭,鐘國(guó)強(qiáng).立足專(zhuān)本銜接談高職院校高等數(shù)學(xué)的教與學(xué)[j].才智,2019,(34):84.
離散數(shù)學(xué)論文小論文篇十
本文主要研究了互聯(lián)網(wǎng)教育教學(xué)資源與傳統(tǒng)教學(xué)模式的有效融合，優(yōu)化大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，利用優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)做好大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，改變傳統(tǒng)教育教學(xué)模式，提高教學(xué)效率。
隨著科技的發(fā)展，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)已逐漸打破傳統(tǒng)的教育模式。我國(guó)各重點(diǎn)大學(xué)于2013年起已開(kāi)始通過(guò)慕課平臺(tái)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)在線(xiàn)教學(xué)，到目前為止，這種與互聯(lián)網(wǎng)結(jié)合的教學(xué)模式也正在成為一種“新常態(tài)”。許多院校把部分教室改成了衛(wèi)星和因特網(wǎng)連接的多媒體演播室，將網(wǎng)絡(luò)延伸到了校園的各個(gè)角落。對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)課程，如何有效地結(jié)合當(dāng)前的網(wǎng)絡(luò)資源及大學(xué)數(shù)學(xué)課程自身的特點(diǎn)進(jìn)行合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，從而改變以教師講授為主到輔導(dǎo)為主的角色轉(zhuǎn)變，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的是大學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究的一個(gè)重要課題。
在互聯(lián)網(wǎng)迅速發(fā)展的今天，大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)并沒(méi)有將教師的主體地位轉(zhuǎn)變過(guò)來(lái)。由于數(shù)學(xué)本身的邏輯性和抽象性，致使教授者認(rèn)為只要教師教學(xué)生才能學(xué)得懂得思想植入腦中。傳統(tǒng)的教學(xué)模式并沒(méi)有多少改變，在整個(gè)的教學(xué)過(guò)程中，缺少課堂設(shè)計(jì)，缺少與其他專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的貫通、缺少新度。在教學(xué)中，對(duì)概念理論講得深，致使學(xué)生聽(tīng)不懂，缺少了場(chǎng)景的代入，先理論后應(yīng)用的方式，忽略了學(xué)生思考和問(wèn)題式能力的培養(yǎng)，缺少了搭梯子的過(guò)程，也缺少了學(xué)生再學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。目前，大多數(shù)學(xué)校的教師利用互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)的技術(shù)能力還沒(méi)有達(dá)到教學(xué)要求。由于高校年齡偏大的教師已經(jīng)形成了自己固有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和方法，對(duì)新型的互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)接受慢，不善于使用和搜索迭代更新的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源?，F(xiàn)有的考核方式仍然延續(xù)傳統(tǒng)的考核方式，并未真正細(xì)化考核方式，主動(dòng)性和積極性缺乏，缺少教學(xué)能力的創(chuàng)新。
(一)在互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境的背景下，對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。傳統(tǒng)教育模式已滯后于現(xiàn)代教育的發(fā)展。陳舊的教學(xué)手段和保守的教學(xué)方法已嚴(yán)重影響了學(xué)生的個(gè)性化成長(zhǎng)和發(fā)展，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性性和主動(dòng)性難以激發(fā)，致使整個(gè)課堂教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量都很難提高，浪費(fèi)了時(shí)間也浪費(fèi)了教學(xué)資源。因此，要求教師必須更新教育觀念，將網(wǎng)絡(luò)資源融入到教學(xué)中，促進(jìn)傳統(tǒng)教學(xué)模式和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式的有效融合。教師要立足于教育的本質(zhì)，結(jié)合當(dāng)前教育教學(xué)資源，不斷學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新精神，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力。當(dāng)前，互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)模式已改變了很多教師對(duì)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的認(rèn)知。不受時(shí)間和空間限制的在線(xiàn)學(xué)習(xí)方式也是對(duì)傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的挑戰(zhàn)，所以，如何有效地利用當(dāng)前資源，把傳統(tǒng)教學(xué)模式與網(wǎng)絡(luò)資源結(jié)合起來(lái)教學(xué)，有針對(duì)性、有效性地開(kāi)展網(wǎng)絡(luò)資源模式下的不同形式的教學(xué)活動(dòng)也是我們需要研究的一個(gè)重要課題。
(二)互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境有效促進(jìn)了大學(xué)數(shù)學(xué)的金課建設(shè)工作2018年11月，十一屆中國(guó)大學(xué)教學(xué)論壇，吳巖司長(zhǎng)作“建設(shè)中國(guó)金課”主題報(bào)告，闡述了什么是“水課”，什么是“金課”。如何“去水增金”，要求教育工作者要根據(jù)課程特點(diǎn)認(rèn)真研究和思索。在互聯(lián)網(wǎng)信息化如此飛速發(fā)展的時(shí)代，對(duì)金課建設(shè)工作提供了更多的思路和方向。大學(xué)數(shù)學(xué)可以利用互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)資源進(jìn)行課程資源建設(shè)，充分利用好國(guó)家精品在線(xiàn)開(kāi)放課程、國(guó)家精品視頻公開(kāi)課、國(guó)家精品資源共享課，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)方法的創(chuàng)新?；旌鲜秸n程資源建設(shè)，是信息化時(shí)代學(xué)校進(jìn)行各項(xiàng)教育建設(shè)的突破點(diǎn)。大學(xué)數(shù)學(xué)課程作為基礎(chǔ)學(xué)科，為后續(xù)課程起著至關(guān)重要的學(xué)科，探索其有效的教學(xué)模式是必要也是重要的。
(三)互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下有效促進(jìn)了教學(xué)方法的創(chuàng)新將互聯(lián)網(wǎng)引入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是因材施教的一種方式。信息化時(shí)代，網(wǎng)絡(luò)資源如此發(fā)達(dá)，教師要為學(xué)生打開(kāi)一扇窗，讓學(xué)生從不同的角度和方式去學(xué)習(xí)。由于在校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)習(xí)慣各不相同，采用相同的方式方法教學(xué)，會(huì)導(dǎo)致尖子學(xué)生學(xué)習(xí)欲望沒(méi)有激發(fā)起來(lái)，基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)又感到很吃力，不利于人才的培養(yǎng)，所以可以利用網(wǎng)絡(luò)上豐富的教學(xué)資源，利用對(duì)外免費(fèi)開(kāi)放的重點(diǎn)院校的優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源，豐富教學(xué)內(nèi)容，豐富網(wǎng)絡(luò)課程，根據(jù)學(xué)生個(gè)性化方式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。
(一)構(gòu)建適合本校學(xué)生教育教學(xué)的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)時(shí)代的發(fā)展，教師的教學(xué)也要與時(shí)俱進(jìn)。由傳統(tǒng)的一根粉筆就能完成整堂課教學(xué)的時(shí)代已經(jīng)落伍了，所以教師必須更新觀念，將現(xiàn)在教育教學(xué)手段應(yīng)用到教學(xué)中。以長(zhǎng)春光華學(xué)院為例，目前我們學(xué)校大部分課程都有自己的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)。數(shù)學(xué)課程是以學(xué)習(xí)通作為輔助教學(xué)平臺(tái)的，在這個(gè)平臺(tái)上可以將教學(xué)大綱、教案、課件、微課視頻、作業(yè)、試題等資料上傳到這個(gè)平臺(tái)，學(xué)生們學(xué)習(xí)起來(lái)都很方便。教師可以通過(guò)這個(gè)平臺(tái)進(jìn)行作業(yè)、試卷的批改，同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況通過(guò)這個(gè)平臺(tái)都有所體現(xiàn)。去除了保守和機(jī)械的教學(xué)策略和教學(xué)方法，將信息化教學(xué)融入到課堂教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)教學(xué)模式與網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)模式之間的緊密結(jié)合。
(二)合理地利用優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源教師應(yīng)該不斷地學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)合理利用互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)資源，將重點(diǎn)院校精品課程的教學(xué)資源引入到教學(xué)中，可以將名校網(wǎng)絡(luò)視頻教學(xué)、名師微課、教學(xué)案例、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源根據(jù)需求進(jìn)行材料整合，引入到教學(xué)中，為學(xué)生的學(xué)習(xí)開(kāi)闊視野，培養(yǎng)學(xué)生查資料獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力。教師也可以將網(wǎng)絡(luò)課程中獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)提煉出來(lái)做成相應(yīng)的微視頻或設(shè)置一些問(wèn)題，為教學(xué)做補(bǔ)充。充分體現(xiàn)學(xué)生本位的教學(xué)本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)教師“教”是為了學(xué)生更好的“學(xué)”的目標(biāo)轉(zhuǎn)變。
(三)結(jié)合網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)做好課堂教學(xué)設(shè)計(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)是邏輯性、抽象性比較強(qiáng)的學(xué)科，怎樣上好這門(mén)課程，是需要教師認(rèn)真思考的問(wèn)題。要想上好這門(mén)課程即要有課程的整體設(shè)計(jì)，又要根據(jù)每堂課的教學(xué)內(nèi)容做精確的教學(xué)設(shè)計(jì)。教師要依據(jù)教學(xué)大綱要求明確教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)對(duì)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情進(jìn)行分析，給出數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的宏觀設(shè)計(jì)。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程可以分為三個(gè)教學(xué)階段:課前、課中、課后。課前為預(yù)習(xí)階段，教師提前將教學(xué)課件、教學(xué)視頻、在線(xiàn)測(cè)試上傳到構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，供學(xué)生們提前學(xué)習(xí);課中為新課講解階段，教師將重點(diǎn)、難點(diǎn)等教學(xué)任務(wù)傳授給學(xué)生，并進(jìn)行問(wèn)題討論、評(píng)價(jià);課后:回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，進(jìn)行學(xué)習(xí)反思、討論交流。同時(shí)，教師每次課一定要進(jìn)行教學(xué)反思，將教學(xué)中的問(wèn)題記錄下來(lái)，并對(duì)教學(xué)中的不足之處及時(shí)調(diào)整。教師還要上好每一堂課，每一堂課都要有微觀的教學(xué)設(shè)計(jì)，根據(jù)本次課的教學(xué)內(nèi)容，要給學(xué)生提供學(xué)生更容易接受的教學(xué)資源及視頻，以三本學(xué)校學(xué)生為例，學(xué)生入學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，教師在選擇視頻資源時(shí)一定要讓學(xué)生能容易接受，理論強(qiáng)的課程對(duì)于學(xué)習(xí)能力強(qiáng)并感興趣的學(xué)生可以推薦學(xué)習(xí)。在課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)本次課的教學(xué)內(nèi)容提出相應(yīng)的問(wèn)題，最好與生活實(shí)際相關(guān)的例子，讓同學(xué)們覺(jué)得數(shù)學(xué)就在身邊，也可引入一些視頻，讓同學(xué)們覺(jué)得數(shù)學(xué)課堂不是枯燥的，從實(shí)際生活上升到理論的學(xué)習(xí)更能讓學(xué)生們理解和接受，同時(shí)也達(dá)到創(chuàng)新能力培養(yǎng)的過(guò)程。在教學(xué)中還可以將好的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)演示視頻給學(xué)生們觀賞，讓學(xué)生們感受到數(shù)學(xué)的魅力。課后也要留好學(xué)生討論的問(wèn)題，讓學(xué)生能在課下也有再學(xué)習(xí)的過(guò)程。
(四)結(jié)合網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，做好評(píng)價(jià)體系做好與網(wǎng)絡(luò)資源結(jié)合的教學(xué)模式，合理科學(xué)的評(píng)價(jià)體系也是至關(guān)重要的。要將學(xué)生的在線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)做為平時(shí)成績(jī)的一部分，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
互聯(lián)網(wǎng)模式下的大學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改變了傳統(tǒng)教育模式，教師可以有效地利用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)質(zhì)教育資源，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，活躍課堂氛圍，改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)設(shè)計(jì)模式，以設(shè)計(jì)者的身份與學(xué)生平等對(duì)話(huà)，共同發(fā)展。同時(shí)拓寬了學(xué)生的視野，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教育理念和教育本質(zhì)。互聯(lián)網(wǎng)模式下的大學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究?jī)?yōu)化了大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，提高了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率?；ヂ?lián)網(wǎng)模式下的教學(xué)推動(dòng)了課程改革及素質(zhì)教育的車(chē)輪，創(chuàng)造性地開(kāi)辟了教學(xué)手段和教學(xué)策略之路，宏觀角度輔助教師的教學(xué)及學(xué)校的發(fā)展，為學(xué)生營(yíng)造了自由開(kāi)放的教學(xué)氛圍和學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)了學(xué)生多邊學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)自身的價(jià)值。
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離散數(shù)學(xué)論文小論文篇十一
摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)是我國(guó)義務(wù)教育中的重要課程，幫助激發(fā)學(xué)生潛能，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、應(yīng)用等多方面能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中將多元化教學(xué)進(jìn)行充分的體現(xiàn)，能夠更好的將小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式進(jìn)行深度優(yōu)化，是義務(wù)教育的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；多元化教學(xué)；教學(xué)方式。
前言：
隨著教育改革的不斷深入，多元化教學(xué)已經(jīng)成為了大勢(shì)所趨，打破了傳統(tǒng)教學(xué)弊端的同時(shí)，還能更好的適應(yīng)現(xiàn)代化的教育理念。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用多元化的教學(xué)方式，能夠讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中得到良好的教育，提升了學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)課堂教學(xué)效率和質(zhì)量。
１小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀。
１．１教學(xué)方式單一：目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方式較為簡(jiǎn)單，大多為灌輸式的方式進(jìn)行教學(xué)，教師為課堂主體，學(xué)生多是被動(dòng)式的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致課堂教學(xué)質(zhì)量嚴(yán)重下降，學(xué)生也會(huì)產(chǎn)生厭煩感，對(duì)學(xué)習(xí)的積極性不高，導(dǎo)致學(xué)生成績(jī)不理想。１．２較少課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)：在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師只是單方面講解教材的內(nèi)容，缺少課堂互動(dòng)，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)盲點(diǎn)，缺乏學(xué)習(xí)的著手點(diǎn)，從而致使學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)較差，課堂教學(xué)效率低下等問(wèn)題。１．３缺少實(shí)踐環(huán)節(jié)：教師在課堂教學(xué)時(shí)，對(duì)公式以及例題進(jìn)行講解后，只是給予學(xué)生幾道習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，卻并沒(méi)有針對(duì)課堂講授內(nèi)容留下相應(yīng)的課后作業(yè)，幫助學(xué)生進(jìn)行有效鞏固，隨著課程越來(lái)越多，學(xué)生容易將所學(xué)內(nèi)容全部忘記，最終無(wú)法達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。
２多元化教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義。
２．１有利于掌握學(xué)生心理特征：運(yùn)用多元化教學(xué)方式能夠更好的幫助教師制定不同的教學(xué)方案進(jìn)行教學(xué)，從而更好地了解學(xué)生的心理特征。教師在課前要制定良好的教學(xué)方案以及擁有充足的知識(shí)量，通過(guò)將不同的教學(xué)方案應(yīng)用在課堂中可以及時(shí)的發(fā)現(xiàn)學(xué)生更喜歡的教學(xué)方式，幫助教師了解學(xué)生心理特征，盡快的找到適合學(xué)生的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，提升課堂教學(xué)效率，保證教學(xué)質(zhì)量。２．２有利于營(yíng)造良好的課堂氛圍：傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式十分單一，課堂氛圍呆板，對(duì)學(xué)生的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響并不大。通過(guò)運(yùn)用多元化教學(xué)的方式能夠幫助教師在教學(xué)方式上進(jìn)行轉(zhuǎn)變，例如在進(jìn)行圖形計(jì)算公式的教學(xué)中加入相應(yīng)的動(dòng)畫(huà)和文字，能夠讓學(xué)生擁有直觀感受的同時(shí)，更好的引起他們的學(xué)習(xí)興趣，從而活躍課堂氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，而且，還對(duì)學(xué)生的智力開(kāi)發(fā)有著良好的作用。２．３有利于教學(xué)手段的充分利用：隨著科技的不斷發(fā)展，越來(lái)越多的科技技術(shù)與現(xiàn)代教育相融合，由于教育本身就具有多樣性，通過(guò)將科技技術(shù)加入到課堂教學(xué)中，能夠更好的達(dá)到教學(xué)的目的，而且教師在利用多媒體、網(wǎng)絡(luò)等手段可以找到不同的教學(xué)資源，再結(jié)合全新的教學(xué)設(shè)備，能夠?qū)⒔虒W(xué)的多樣性得以充分的體現(xiàn)，因此，運(yùn)用多元化教學(xué)的方式，能夠更好地幫助教師不斷的掌握各種教學(xué)手段，并加以有效的利用，提升了自身教學(xué)能力的同時(shí)，也促進(jìn)了小學(xué)數(shù)學(xué)的發(fā)展。
３多元化教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體體現(xiàn)。
３．１情境教學(xué)法的應(yīng)用：情景教學(xué)法能夠通過(guò)形象生動(dòng)的方式來(lái)對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，情景教學(xué)的方式有很多，可以根據(jù)學(xué)生的具體情況來(lái)選擇，不過(guò)在情景教學(xué)法運(yùn)用前要了解學(xué)生的心理特征，找到他們感興趣的東西，才能夠充分的調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，也便于他們能夠很快的進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)。情景教學(xué)法可以通過(guò)圖文并茂的方式進(jìn)行教材內(nèi)容的展示，再配合教師的語(yǔ)言講述，來(lái)達(dá)到情境教學(xué)目的，然而這種教學(xué)方式缺少一定的互動(dòng)性，教學(xué)的有效性不能夠得到充分體現(xiàn)，所以教師可以通過(guò)將教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際的事件相結(jié)合，即將教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活中相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)，這樣不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，同時(shí)還能夠很好的活躍課堂氣氛，例如教師可以采取游戲的方式進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的情景展現(xiàn)，能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，積極地參與到教學(xué)中去，在輕松的游戲環(huán)節(jié)中實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。３．２合作學(xué)習(xí)法的應(yīng)用：合作學(xué)習(xí)法就是學(xué)生之間通過(guò)相互配合、合作的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)的過(guò)程。合作學(xué)習(xí)法的優(yōu)勢(shì)在于能夠充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，能夠很快讓學(xué)生融入到相互合作的氛圍中，從而更好的實(shí)現(xiàn)教學(xué)的目的。在合作教學(xué)中教師只要針對(duì)合作學(xué)習(xí)的過(guò)程進(jìn)行指導(dǎo)即可，幫助學(xué)生解決在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中遇到的`問(wèn)題即可，剩下的內(nèi)容全部由學(xué)生們進(jìn)行完成才能達(dá)到真正的效果，例如：在求圓形的面積教學(xué)時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的具體情況進(jìn)行有效分組，將不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生進(jìn)行平均分配，并且在學(xué)習(xí)中可以讓學(xué)生進(jìn)行有效的分工，也就是分別對(duì)圓形的直徑、周長(zhǎng)等進(jìn)行計(jì)算，求出各自的對(duì)應(yīng)值后，再進(jìn)行面積的計(jì)算。通過(guò)合作學(xué)習(xí)法不僅能夠提升課堂教學(xué)質(zhì)量，還能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。３．３學(xué)案導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用：學(xué)案導(dǎo)學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用也能夠更好的提升教學(xué)質(zhì)量。即教師可以通過(guò)針對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)學(xué)案的設(shè)計(jì)，然后引導(dǎo)學(xué)生利用教學(xué)學(xué)案來(lái)進(jìn)行自我學(xué)習(xí)、相互討論以及知識(shí)鞏固等方式，進(jìn)而達(dá)到真正的學(xué)習(xí)目的。學(xué)案導(dǎo)學(xué)法中教師是教學(xué)過(guò)程中的載體，學(xué)生則為主體，通過(guò)適當(dāng)難易程度的教學(xué)學(xué)案，可以促進(jìn)學(xué)生將自身的學(xué)習(xí)能力進(jìn)一步展現(xiàn)，學(xué)生也可以通過(guò)積極地討論與研究，確定最終知識(shí)內(nèi)容。教師在過(guò)程中可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，幫助解決遇到的問(wèn)題即可。在教師指導(dǎo)完畢后，再配以課堂教學(xué)的練習(xí)，能夠?qū)W(xué)生學(xué)習(xí)到的內(nèi)容進(jìn)行有效的鞏固，從而便于學(xué)生更好的掌握知識(shí)重點(diǎn)。結(jié)束語(yǔ)：相比傳統(tǒng)的教學(xué)方式，多元化教學(xué)能夠更好的提升教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)擁有新的認(rèn)知，所以在運(yùn)用多元化教學(xué)時(shí)，一定要將“多元化”的特點(diǎn)在教學(xué)中得到充分體現(xiàn)，有效的挖掘?qū)W生的潛質(zhì)，提升小學(xué)數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)能力，推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)順利進(jìn)行，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
離散數(shù)學(xué)論文小論文篇十二
如果在一個(gè)圖形上能找到一條直線(xiàn)，將這個(gè)圖形沿著條直線(xiàn)對(duì)這可以使兩邊完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。
再仔細(xì)觀察，不難發(fā)現(xiàn)有許多藝術(shù)品也成軸對(duì)稱(chēng)。舉個(gè)最簡(jiǎn)單的例子：橋。它算是生活中最常見(jiàn)的藝術(shù)品了（應(yīng)該算藝術(shù)品吧），就拿金華的橋來(lái)說(shuō)：通濟(jì)橋、金虹橋、雙龍大橋、河磐橋。個(gè)個(gè)都呈軸對(duì)稱(chēng)。中國(guó)的古代建筑就更明顯了，古代宮殿，基本上都呈軸對(duì)稱(chēng)。再說(shuō)個(gè)有名的：北京城的布局。這可是最典型的軸對(duì)稱(chēng)布局了。它以故宮、天安門(mén)、人民英雄紀(jì)念碑、前門(mén)為中軸線(xiàn)成左右對(duì)稱(chēng)。將軸對(duì)稱(chēng)用在藝術(shù)上，能使藝術(shù)品看上去更優(yōu)美。
軸對(duì)稱(chēng)還是一種生物現(xiàn)象：人的耳、眼、四肢、都是對(duì)稱(chēng)生長(zhǎng)的。耳的軸對(duì)稱(chēng)，使我們聽(tīng)到的聲音具有強(qiáng)烈的立體感，還可以確定聲源的位置；而眼的對(duì)稱(chēng)，可以使我們看物體更準(zhǔn)確?？梢?jiàn)我們的.生活離不開(kāi)軸對(duì)稱(chēng)。
數(shù)學(xué)離我們很近，它體現(xiàn)在生活中的方方面面，我們離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)，無(wú)處不在，上面只是兩個(gè)極普通的例子，這樣的例子根本舉不完。我認(rèn)為，生活中的數(shù)學(xué)能給人帶來(lái)更多地發(fā)現(xiàn)。
離散數(shù)學(xué)論文小論文篇十三
摘要：闡述教學(xué)實(shí)踐與信息化的教育環(huán)境的關(guān)系，在這樣的前提下，信息化已在教師教學(xué)的過(guò)程中，以及學(xué)生們學(xué)習(xí)的過(guò)程中，有了直觀的體現(xiàn)。教學(xué)策略應(yīng)該轉(zhuǎn)變，使學(xué)生適應(yīng)信息化環(huán)境的學(xué)習(xí)要求。
關(guān)鍵詞：信息化環(huán)境，數(shù)學(xué)教學(xué)，函數(shù)教學(xué)，教學(xué)策略。
引言。
在初中階段的學(xué)科中，數(shù)學(xué)是其中的基礎(chǔ)學(xué)科之一，而函數(shù)教學(xué)的內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，又是極為重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。并且，在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)中，函數(shù)是每一名學(xué)生都一定要熟練掌握，學(xué)生對(duì)函數(shù)有較熟練的掌握，才能夠?yàn)閷W(xué)生日后其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，打下比較堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。尤其是在當(dāng)今時(shí)代，信息技術(shù)已經(jīng)普及開(kāi)來(lái)，初中數(shù)學(xué)教師，一定要對(duì)函數(shù)的教學(xué)，予以充分的重視，并將函數(shù)教學(xué)，與當(dāng)前信息化的大環(huán)境，進(jìn)行更加充分的融合，只有這樣，才能夠讓初中函數(shù)教學(xué)的整體效果，得到大幅度的提升。
1信息環(huán)境下的初中函數(shù)教學(xué)中的問(wèn)題。
（1）信息資源。對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)而言，一個(gè)好的環(huán)境，足夠造成直接的影響。而在現(xiàn)階段，絕大多數(shù)初中的數(shù)學(xué)教師，在向?qū)W生講解函數(shù)教學(xué)的內(nèi)容的時(shí)候，在一定程度上，缺乏信息化的環(huán)境，以及可以進(jìn)行信息化教學(xué)的資源，對(duì)教師教學(xué)的整體效果，以及教學(xué)任務(wù)的進(jìn)一步開(kāi)展，造成了較為直接的影響?，F(xiàn)如今，大部分的初中學(xué)校，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的地點(diǎn)，基本都是在教室中，學(xué)生很少在多媒體教室進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)[1]。并且，即使是在多媒體教室，可以供教師們使用的教學(xué)資源也是少之又少。在教育教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生可以學(xué)習(xí)到的函數(shù)知識(shí)，基本上都是通過(guò)教師講授之后才得知的，在課后，也只是單純的通過(guò)教材與作業(yè)鞏固學(xué)生的知識(shí)。
（2）傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響?，F(xiàn)階段，大部分初中數(shù)學(xué)教育工作者，在講解數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)的時(shí)候，始終沿用以往的傳統(tǒng)教學(xué)法。在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，教師除了能夠進(jìn)行枯燥的講解，就是通過(guò)黑板來(lái)讓學(xué)生理解，類(lèi)似于此的教育手法，很無(wú)法將學(xué)生們的主觀能動(dòng)性調(diào)動(dòng)起來(lái)的，不僅如此，還會(huì)讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)，產(chǎn)生嚴(yán)重的倦怠，以及抵觸的心理。由于函數(shù)知識(shí)其自身的內(nèi)容，相對(duì)來(lái)說(shuō)是比較復(fù)雜的，在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，教師如果依舊堅(jiān)持傳統(tǒng)教學(xué)法的話(huà)，勢(shì)必會(huì)降低函數(shù)知識(shí)教學(xué)的效果，教師事先準(zhǔn)備好的教案，也不能達(dá)到教師自己預(yù)期的效果[2]。
（3）教師素質(zhì)參差不齊。在初中階段的教育教學(xué)，屬于我國(guó)九年義務(wù)教學(xué)的階段中，數(shù)學(xué)教師對(duì)于信息技術(shù)的了解，更是少之又少的。其中一些學(xué)校也由于自身?xiàng)l件的限制，無(wú)法為學(xué)生們配置一些與之相應(yīng)的教學(xué)設(shè)備，這對(duì)于教師信息化教學(xué)的開(kāi)展，會(huì)產(chǎn)生更大的不良影響。除此之外，即使學(xué)生所處的學(xué)校經(jīng)濟(jì)條件相對(duì)較好，其中大部分的老教師，也會(huì)因?yàn)樽约簩?duì)信息化教學(xué)的掌握較低，在教學(xué)的過(guò)程中，依舊更愿意采用傳統(tǒng)教學(xué)的方式，影響信息化教學(xué)的開(kāi)展。
2信息化環(huán)境下的函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)。
（1）設(shè)置教學(xué)情境。如今，隨著我國(guó)各個(gè)領(lǐng)域的高速發(fā)展，信息技術(shù)也在各行各業(yè)中逐漸崛起，教育領(lǐng)域也不例外。所以，面對(duì)這種現(xiàn)狀，教師一定要對(duì)自己原有的傳統(tǒng)教學(xué)方式進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)變，采用一些與現(xiàn)階段學(xué)生們學(xué)習(xí)需求較為相符，還可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法與策略。以學(xué)生們的興趣愛(ài)好為根本依據(jù)，設(shè)置教育教學(xué)的情境，是一個(gè)行之有效的教學(xué)策略，它能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行更好的幫助，使其可以對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行靈活的應(yīng)用，提高學(xué)生們學(xué)習(xí)的積極性。例如，教師在對(duì)二次函數(shù)圖像相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行講解時(shí)，可以在課前先將學(xué)生們分成幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，然后，再給每組一個(gè)二次函數(shù)的解析式，在這之后，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)計(jì)算機(jī)幾何畫(huà)板的利用，畫(huà)出與之相應(yīng)的函數(shù)圖像。并讓學(xué)生們對(duì)自己所畫(huà)圖像的性質(zhì)，進(jìn)行一定的觀察與總結(jié)，在這之后，相鄰的小組在進(jìn)行交換討論，通過(guò)這種教育教學(xué)的方式，不僅可以對(duì)學(xué)生們自我動(dòng)手的能力進(jìn)行鍛煉，還可以幫助學(xué)生們，使其能夠更快速、更準(zhǔn)確，對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行理解，在提升函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣的同時(shí)，也可以為教師們減輕大量畫(huà)圖的負(fù)擔(dān)。除此之外，教師也可以讓學(xué)生自己進(jìn)行選擇，選擇應(yīng)該怎樣沿x軸與y軸移動(dòng)函數(shù)，促使學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)基本的性質(zhì)有一個(gè)更好地了解。在如今信息化的大環(huán)境之下，初中數(shù)學(xué)教師必須對(duì)自己的角色進(jìn)行轉(zhuǎn)變，充分尊重學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位，讓學(xué)生們自主進(jìn)行學(xué)習(xí)與思考，初中數(shù)學(xué)教師，在更多的時(shí)間里，是作為一名引導(dǎo)者，或是合作者的角色，為學(xué)生們講解學(xué)習(xí)過(guò)程中的重難點(diǎn)知識(shí)，這樣一來(lái)，學(xué)生們不僅可以對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行更好地掌握，還可以有效激發(fā)學(xué)生們對(duì)于信息技術(shù)的濃厚興趣，與此同時(shí)，還能夠拉近教師與學(xué)生之間的距離。
（2）合理應(yīng)用多媒體課件。在以往的教育教學(xué)過(guò)程中，教師們更多使用的都是傳統(tǒng)的教學(xué)方式，以至于初中階段的數(shù)學(xué)教師，在教授函數(shù)知識(shí)的過(guò)程中，不能很好地將內(nèi)容傳授給學(xué)生，只能依靠嘴說(shuō)的授課形式，極易導(dǎo)致學(xué)生，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不知所云[3]。此外，函數(shù)知識(shí)教學(xué)的內(nèi)容，本身就存在著一定的抽象性，而傳統(tǒng)的教育教學(xué)的方式，只會(huì)在不知不覺(jué)中消磨學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。因此，在信息化大環(huán)境的影響之下，對(duì)現(xiàn)有的多媒體教學(xué)設(shè)備，進(jìn)行較為有效的利用，以上的大部分問(wèn)題都能夠迎刃而解。例如，初中數(shù)學(xué)教師，在進(jìn)行二次函數(shù)相關(guān)內(nèi)容的講解的時(shí)候，可以將一些需要進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)多媒體教學(xué)設(shè)備，制作成課件，并在課堂教學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)幻燈片等形式，進(jìn)行教學(xué)。在此過(guò)程中，首先就要是在幻燈片上，向?qū)W生們展示二次函數(shù)的定義，并為學(xué)生們進(jìn)行講解。接著對(duì)多媒體課件進(jìn)行再次利用，進(jìn)行二次函數(shù)圖像特征的進(jìn)一步演示。由于二次函數(shù)圖像的表現(xiàn)為“升起”，在這個(gè)時(shí)候，通過(guò)對(duì)多媒體設(shè)備的合理運(yùn)用，就可以讓學(xué)生們看到，并感受到更加直觀的現(xiàn)象。其次，在教師事先準(zhǔn)備的多媒體課件上，向?qū)W生們展示二次函數(shù)的性質(zhì)。在這其中，數(shù)字、字母以及其他的特殊內(nèi)容，都可以通過(guò)不同顏色的字體，來(lái)進(jìn)行展示。這樣能夠有效突出教育教學(xué)的重點(diǎn)，以及教學(xué)的難點(diǎn)，這樣的教學(xué)方式是過(guò)去的傳統(tǒng)教學(xué)方式，無(wú)法提供給學(xué)生[4-7]。
（3）實(shí)現(xiàn)信息化函數(shù)教學(xué)與傳統(tǒng)函數(shù)教學(xué)的互補(bǔ)。在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，必須加以強(qiáng)調(diào)的是，信息化的教學(xué)方式，是將來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的整體發(fā)展方向，但是，這也并不意味著，教師們應(yīng)該完全拋棄掉傳統(tǒng)的教學(xué)模式，因?yàn)?，無(wú)論是哪一種教學(xué)模式，都有其的優(yōu)勢(shì)與弊端，因此，初中數(shù)學(xué)教師，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，應(yīng)“去其糟粕，取其精華”?？梢圆捎脤⑿畔⒒暮瘮?shù)教學(xué)，與傳統(tǒng)的教學(xué)方式進(jìn)行有機(jī)結(jié)合的教學(xué)方式。但在實(shí)際上，這無(wú)疑是增加了對(duì)教師教育教學(xué)的硬性要求，因?yàn)椋處焸儾粌H要對(duì)信息化下的輔助教學(xué)工具進(jìn)行了解，還要一直保持一種引導(dǎo)者的角色，為學(xué)生們制定出更加合適的學(xué)習(xí)方法，以此來(lái)最大限度減少學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)的盲目性，給予學(xué)生更加充足的進(jìn)行自我思考，以及自我探索的時(shí)間與空間，積極的鼓勵(lì)學(xué)生，并對(duì)學(xué)生們提出的一些疑問(wèn)，在第一時(shí)間進(jìn)行詳細(xì)的解答，從而幫助學(xué)生們，使他們可以對(duì)函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行更好地了解。
3結(jié)語(yǔ)。
隨著現(xiàn)代科技的不斷發(fā)展，信息技術(shù)逐漸普及，并且，已經(jīng)在教育領(lǐng)域中得到了較為廣泛的應(yīng)用。雖然，在前進(jìn)的道路當(dāng)中，依舊有非常多的制約因素，但是，在教育教學(xué)的過(guò)程中，合理的融入信息技術(shù)，已經(jīng)是一件大勢(shì)所趨的事情了。初中數(shù)學(xué)教師，在進(jìn)行數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，一定要以當(dāng)前的信息環(huán)境為基本的平臺(tái)，將教育教學(xué)的內(nèi)容和信息技術(shù)，進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，以此來(lái)讓數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的整體效果，得到一定程度上的提升。
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[7]鐘飛躍.信息化環(huán)境下的數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)[j].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)(高中數(shù)學(xué)教學(xué)),2014(01):37.
離散數(shù)學(xué)論文小論文篇十四
闡述教學(xué)實(shí)踐與信息化的教育環(huán)境的關(guān)系，在這樣的前提下，信息化已在教師教學(xué)的過(guò)程中，以及學(xué)生們學(xué)習(xí)的過(guò)程中，有了直觀的體現(xiàn)。教學(xué)策略應(yīng)該轉(zhuǎn)變，使學(xué)生適應(yīng)信息化環(huán)境的學(xué)習(xí)要求。
在初中階段的學(xué)科中，數(shù)學(xué)是其中的基礎(chǔ)學(xué)科之一，而函數(shù)教學(xué)的內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，又是極為重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。并且，在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)中，函數(shù)是每一名學(xué)生都一定要熟練掌握，學(xué)生對(duì)函數(shù)有較熟練的掌握，才能夠?yàn)閷W(xué)生日后其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，打下比較堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。尤其是在當(dāng)今時(shí)代，信息技術(shù)已經(jīng)普及開(kāi)來(lái)，初中數(shù)學(xué)教師，一定要對(duì)函數(shù)的教學(xué)，予以充分的重視，并將函數(shù)教學(xué)，與當(dāng)前信息化的大環(huán)境，進(jìn)行更加充分的融合，只有這樣，才能夠讓初中函數(shù)教學(xué)的整體效果，得到大幅度的提升。
(1)信息資源。對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)而言，一個(gè)好的環(huán)境，足夠造成直接的影響。而在現(xiàn)階段，絕大多數(shù)初中的數(shù)學(xué)教師，在向?qū)W生講解函數(shù)教學(xué)的內(nèi)容的時(shí)候，在一定程度上，缺乏信息化的環(huán)境，以及可以進(jìn)行信息化教學(xué)的資源，對(duì)教師教學(xué)的整體效果，以及教學(xué)任務(wù)的進(jìn)一步開(kāi)展，造成了較為直接的影響。現(xiàn)如今，大部分的初中學(xué)校，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的地點(diǎn)，基本都是在教室中，學(xué)生很少在多媒體教室進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)[1]。并且，即使是在多媒體教室，可以供教師們使用的教學(xué)資源也是少之又少。在教育教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生可以學(xué)習(xí)到的函數(shù)知識(shí)，基本上都是通過(guò)教師講授之后才得知的，在課后，也只是單純的通過(guò)教材與作業(yè)鞏固學(xué)生的知識(shí)。
(2)傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響。現(xiàn)階段，大部分初中數(shù)學(xué)教育工作者，在講解數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)的時(shí)候，始終沿用以往的傳統(tǒng)教學(xué)法。在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，教師除了能夠進(jìn)行枯燥的講解，就是通過(guò)黑板來(lái)讓學(xué)生理解，類(lèi)似于此的教育手法，很無(wú)法將學(xué)生們的主觀能動(dòng)性調(diào)動(dòng)起來(lái)的，不僅如此，還會(huì)讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)，產(chǎn)生嚴(yán)重的倦怠，以及抵觸的心理。由于函數(shù)知識(shí)其自身的內(nèi)容，相對(duì)來(lái)說(shuō)是比較復(fù)雜的，在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，教師如果依舊堅(jiān)持傳統(tǒng)教學(xué)法的話(huà)，勢(shì)必會(huì)降低函數(shù)知識(shí)教學(xué)的效果，教師事先準(zhǔn)備好的教案，也不能達(dá)到教師自己預(yù)期的效果[2]。
(3)教師素質(zhì)參差不齊。在初中階段的教育教學(xué)，屬于我國(guó)九年義務(wù)教學(xué)的階段中，數(shù)學(xué)教師對(duì)于信息技術(shù)的了解，更是少之又少的。其中一些學(xué)校也由于自身?xiàng)l件的限制，無(wú)法為學(xué)生們配置一些與之相應(yīng)的教學(xué)設(shè)備，這對(duì)于教師信息化教學(xué)的開(kāi)展，會(huì)產(chǎn)生更大的不良影響。除此之外，即使學(xué)生所處的學(xué)校經(jīng)濟(jì)條件相對(duì)較好，其中大部分的老教師，也會(huì)因?yàn)樽约簩?duì)信息化教學(xué)的掌握較低，在教學(xué)的過(guò)程中，依舊更愿意采用傳統(tǒng)教學(xué)的方式，影響信息化教學(xué)的開(kāi)展。
(1)設(shè)置教學(xué)情境。如今，隨著我國(guó)各個(gè)領(lǐng)域的高速發(fā)展，信息技術(shù)也在各行各業(yè)中逐漸崛起，教育領(lǐng)域也不例外。所以，面對(duì)這種現(xiàn)狀，教師一定要對(duì)自己原有的傳統(tǒng)教學(xué)方式進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)變，采用一些與現(xiàn)階段學(xué)生們學(xué)習(xí)需求較為相符，還可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法與策略。以學(xué)生們的興趣愛(ài)好為根本依據(jù)，設(shè)置教育教學(xué)的情境，是一個(gè)行之有效的教學(xué)策略，它能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行更好的幫助，使其可以對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行靈活的應(yīng)用，提高學(xué)生們學(xué)習(xí)的積極性。例如，教師在對(duì)二次函數(shù)圖像相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行講解時(shí)，可以在課前先將學(xué)生們分成幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，然后，再給每組一個(gè)二次函數(shù)的解析式，在這之后，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)計(jì)算機(jī)幾何畫(huà)板的利用，畫(huà)出與之相應(yīng)的函數(shù)圖像。并讓學(xué)生們對(duì)自己所畫(huà)圖像的性質(zhì)，進(jìn)行一定的觀察與總結(jié)，在這之后，相鄰的小組在進(jìn)行交換討論，通過(guò)這種教育教學(xué)的方式，不僅可以對(duì)學(xué)生們自我動(dòng)手的能力進(jìn)行鍛煉，還可以幫助學(xué)生們，使其能夠更快速、更準(zhǔn)確，對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行理解，在提升函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣的同時(shí)，也可以為教師們減輕大量畫(huà)圖的負(fù)擔(dān)。除此之外，教師也可以讓學(xué)生自己進(jìn)行選擇，選擇應(yīng)該怎樣沿x軸與y軸移動(dòng)函數(shù)，促使學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)基本的性質(zhì)有一個(gè)更好地了解。在如今信息化的大環(huán)境之下，初中數(shù)學(xué)教師必須對(duì)自己的角色進(jìn)行轉(zhuǎn)變，充分尊重學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位，讓學(xué)生們自主進(jìn)行學(xué)習(xí)與思考，初中數(shù)學(xué)教師，在更多的時(shí)間里，是作為一名引導(dǎo)者，或是合作者的角色，為學(xué)生們講解學(xué)習(xí)過(guò)程中的重難點(diǎn)知識(shí)，這樣一來(lái)，學(xué)生們不僅可以對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行更好地掌握，還可以有效激發(fā)學(xué)生們對(duì)于信息技術(shù)的濃厚興趣，與此同時(shí)，還能夠拉近教師與學(xué)生之間的距離。
(2)合理應(yīng)用多媒體課件。在以往的教育教學(xué)過(guò)程中，教師們更多使用的都是傳統(tǒng)的教學(xué)方式，以至于初中階段的數(shù)學(xué)教師，在教授函數(shù)知識(shí)的過(guò)程中，不能很好地將內(nèi)容傳授給學(xué)生，只能依靠嘴說(shuō)的授課形式，極易導(dǎo)致學(xué)生，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不知所云[3]。此外，函數(shù)知識(shí)教學(xué)的內(nèi)容，本身就存在著一定的抽象性，而傳統(tǒng)的教育教學(xué)的方式，只會(huì)在不知不覺(jué)中消磨學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。因此，在信息化大環(huán)境的影響之下，對(duì)現(xiàn)有的多媒體教學(xué)設(shè)備，進(jìn)行較為有效的利用，以上的大部分問(wèn)題都能夠迎刃而解。例如，初中數(shù)學(xué)教師，在進(jìn)行二次函數(shù)相關(guān)內(nèi)容的講解的時(shí)候，可以將一些需要進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)多媒體教學(xué)設(shè)備，制作成課件，并在課堂教學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)幻燈片等形式，進(jìn)行教學(xué)。在此過(guò)程中，首先就要是在幻燈片上，向?qū)W生們展示二次函數(shù)的定義，并為學(xué)生們進(jìn)行講解。接著對(duì)多媒體課件進(jìn)行再次利用，進(jìn)行二次函數(shù)圖像特征的進(jìn)一步演示。由于二次函數(shù)圖像的表現(xiàn)為“升起”，在這個(gè)時(shí)候，通過(guò)對(duì)多媒體設(shè)備的合理運(yùn)用，就可以讓學(xué)生們看到，并感受到更加直觀的現(xiàn)象。其次，在教師事先準(zhǔn)備的多媒體課件上，向?qū)W生們展示二次函數(shù)的性質(zhì)。在這其中，數(shù)字、字母以及其他的特殊內(nèi)容，都可以通過(guò)不同顏色的字體，來(lái)進(jìn)行展示。這樣能夠有效突出教育教學(xué)的重點(diǎn)，以及教學(xué)的難點(diǎn)，這樣的教學(xué)方式是過(guò)去的傳統(tǒng)教學(xué)方式，無(wú)法提供給學(xué)生[4-7]。
(3)實(shí)現(xiàn)信息化函數(shù)教學(xué)與傳統(tǒng)函數(shù)教學(xué)的互補(bǔ)。在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，必須加以強(qiáng)調(diào)的是，信息化的教學(xué)方式，是將來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的整體發(fā)展方向，但是，這也并不意味著，教師們應(yīng)該完全拋棄掉傳統(tǒng)的教學(xué)模式，因?yàn)椋瑹o(wú)論是哪一種教學(xué)模式，都有其的優(yōu)勢(shì)與弊端，因此，初中數(shù)學(xué)教師，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，應(yīng)“去其糟粕，取其精華”?？梢圆捎脤⑿畔⒒暮瘮?shù)教學(xué)，與傳統(tǒng)的教學(xué)方式進(jìn)行有機(jī)結(jié)合的教學(xué)方式。但在實(shí)際上，這無(wú)疑是增加了對(duì)教師教育教學(xué)的硬性要求，因?yàn)?，教師們不僅要對(duì)信息化下的輔助教學(xué)工具進(jìn)行了解，還要一直保持一種引導(dǎo)者的角色，為學(xué)生們制定出更加合適的學(xué)習(xí)方法，以此來(lái)最大限度減少學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)的盲目性，給予學(xué)生更加充足的進(jìn)行自我思考，以及自我探索的時(shí)間與空間，積極的鼓勵(lì)學(xué)生，并對(duì)學(xué)生們提出的一些疑問(wèn)，在第一時(shí)間進(jìn)行詳細(xì)的解答，從而幫助學(xué)生們，使他們可以對(duì)函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行更好地了解。
隨著現(xiàn)代科技的不斷發(fā)展，信息技術(shù)逐漸普及，并且，已經(jīng)在教育領(lǐng)域中得到了較為廣泛的應(yīng)用。雖然，在前進(jìn)的道路當(dāng)中，依舊有非常多的制約因素，但是，在教育教學(xué)的過(guò)程中，合理的融入信息技術(shù)，已經(jīng)是一件大勢(shì)所趨的事情了。初中數(shù)學(xué)教師，在進(jìn)行數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，一定要以當(dāng)前的信息環(huán)境為基本的平臺(tái)，將教育教學(xué)的內(nèi)容和信息技術(shù)，進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，以此來(lái)讓數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的整體效果，得到一定程度上的提升。
[1]商兆杰.信息化環(huán)境下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略分析[j].課程教育研究,2013(32):166.
[3]姬映斗.信息化環(huán)境下初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的策略研究[j].課程教育研究,2019(42):53.
[4]金英.信息化環(huán)境下數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的策略研究[j].成才之路,2017(06):38.
[5]郭信.淺談信息化環(huán)境下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略[j].華夏教師,2015(02):43.
[6]張麗華.信息化環(huán)境下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略研究[j].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2016(04):40.
[7]鐘飛躍.信息化環(huán)境下的數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)[j].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)(高中數(shù)學(xué)教學(xué)),2014(01):37.
離散數(shù)學(xué)論文小論文篇十五
小學(xué)中年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)是小學(xué)生從數(shù)字向數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變?yōu)橹鞯模@一時(shí)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。那么，具體應(yīng)該如何培養(yǎng)小學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力呢？筆者認(rèn)為，首先就是培養(yǎng)學(xué)生的課堂自主提問(wèn)能力?？梢哉f(shuō)，學(xué)生在課堂上學(xué)會(huì)自主提問(wèn)，是學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行思考和學(xué)習(xí)的具體表現(xiàn)。這也從側(cè)面體現(xiàn)出小學(xué)中年級(jí)學(xué)生課堂自主提問(wèn)能力培養(yǎng)的意義。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，興趣可以促進(jìn)其學(xué)習(xí)，所以，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的興趣也是保證學(xué)生學(xué)習(xí)效率的重要條件。而且，小學(xué)數(shù)學(xué)課對(duì)學(xué)生開(kāi)放性思維的培養(yǎng)也起到極為重要的作用。而學(xué)生開(kāi)放性思維的具體表現(xiàn)就是學(xué)生對(duì)課堂問(wèn)題的不同見(jiàn)解與不同思維，那么如何才能做到了解并培養(yǎng)學(xué)生的開(kāi)放性思維呢？首先要鼓勵(lì)學(xué)生的課堂自主提問(wèn)。小學(xué)生的課堂自主提問(wèn)是教師了解和培養(yǎng)學(xué)生開(kāi)放性思維的重要途徑。學(xué)生在課堂上自主提問(wèn)，從某些方面來(lái)說(shuō)打破了我國(guó)傳統(tǒng)的教育方式，讓學(xué)生成為了課堂的主人，實(shí)現(xiàn)了教師作為引導(dǎo)者引導(dǎo)學(xué)生自主探索和研究的角色轉(zhuǎn)換。這種學(xué)習(xí)方法將會(huì)越來(lái)越受重視，更加會(huì)逐步應(yīng)用于不同的學(xué)校之中。所以，培養(yǎng)小學(xué)中年級(jí)學(xué)生課堂自主提問(wèn)能力是我國(guó)小學(xué)教育改革的重要起點(diǎn)。
學(xué)生在課堂上的主動(dòng)提問(wèn)就是學(xué)生主動(dòng)求知的具體表現(xiàn)，這種表現(xiàn)主要來(lái)源于學(xué)生對(duì)學(xué)科的興趣和求知欲望。也就是說(shuō)，培養(yǎng)小學(xué)中年級(jí)學(xué)生課堂自主提問(wèn)能力的方式就是從培養(yǎng)學(xué)生的興趣開(kāi)始的。筆者認(rèn)為，對(duì)小學(xué)中年級(jí)學(xué)生課堂自主提問(wèn)的培養(yǎng)應(yīng)該從以下三個(gè)方面進(jìn)行：
（一）運(yùn)用情景教學(xué)激發(fā)學(xué)生的興趣。
情景教學(xué)是很多學(xué)科教育的重要研究方法，因?yàn)榍榫敖虒W(xué)能夠?qū)W(xué)生所學(xué)知識(shí)通過(guò)直觀的形式表現(xiàn)出來(lái)。具體的實(shí)施方案就是以角色扮演或者情景引入等方法讓學(xué)生們以表演的形式接觸所學(xué)知識(shí)，是寓教于樂(lè)的代表做法之一。而傳統(tǒng)的教學(xué)方式以集體教學(xué)為主，更加強(qiáng)調(diào)的是知識(shí)的正確性與知識(shí)的傳授，并沒(méi)有真正做到與小學(xué)生的溝通。這樣的做法無(wú)疑會(huì)讓小學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸情緒。這不僅不利于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，反而會(huì)影響學(xué)生以后的學(xué)習(xí)。根據(jù)許多心理學(xué)家對(duì)小學(xué)生心理的研究發(fā)現(xiàn)，只有與同齡心理極為接近的教育方式才能受到小學(xué)生的認(rèn)同與接受。而情景教學(xué)能夠有效地調(diào)動(dòng)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，激起學(xué)生的求知欲望，進(jìn)而提高小學(xué)生的課堂自主提問(wèn)能力。
（二）培養(yǎng)學(xué)生與教師之間的溝通理念，消除學(xué)生對(duì)教師的畏懼心理。
尊師重教的傳統(tǒng)思想導(dǎo)致很多學(xué)生對(duì)教師的'感情只有敬畏，所以如果不能消除學(xué)生與教師之間的隔閡，就無(wú)法讓學(xué)生進(jìn)行自主的課堂提問(wèn)。要消除學(xué)生與教師之間的隔閡，主要要通過(guò)教師與學(xué)生的合理溝通以及教師對(duì)教學(xué)辦法的改變，要讓學(xué)生成為課堂的主人，而教師要作為學(xué)生的指導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)的精彩。只有這樣，學(xué)生的求知欲望才能被激起，才能真正提升課堂自主提問(wèn)能力。
（三）結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用的好奇心。
在小學(xué)生理解了數(shù)學(xué)的一些抽象概念后，教師可以利用實(shí)際生活的一些有意思的案例讓小學(xué)生們知道數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性。其具體目的是培養(yǎng)小學(xué)生的發(fā)散思維能力。而且，先由教師帶領(lǐng)將數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)用在實(shí)際生活中，再由小學(xué)生自己結(jié)合實(shí)際想出一些案例，這對(duì)學(xué)生的思維發(fā)散會(huì)起到推動(dòng)作用，也為小學(xué)生的創(chuàng)新思維的培養(yǎng)提供了有利措施。綜上所述，培養(yǎng)小學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的方法之一就是讓學(xué)生在課堂上能夠自主提問(wèn)，因?yàn)樾W(xué)生的自主提問(wèn)說(shuō)明學(xué)生對(duì)所講內(nèi)容有了獨(dú)立的思考和想法。數(shù)學(xué)教師要不斷探索和實(shí)踐，并總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為培養(yǎng)小學(xué)生的自主提問(wèn)能力而努力，以便更好地提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
離散數(shù)學(xué)論文小論文篇一
摘要：離散數(shù)學(xué)是研究散量的結(jié)構(gòu)及其相互關(guān)系的數(shù)學(xué)學(xué)科，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要分支，通過(guò)離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，不但可以掌握處理離散結(jié)構(gòu)的描述工具和方法，為以后續(xù)課創(chuàng)造條件而且可以提高抽象思維和邏輯推理能力，為將來(lái)參加與創(chuàng)新性的研究和開(kāi)發(fā)工作打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。離散從字面上理解好像是一門(mén)很散的學(xué)科，但我覺(jué)得離散字面散而其內(nèi)神不散。
正文：在中學(xué)我們學(xué)習(xí)了一些簡(jiǎn)單邏輯，那些都是一些與生活有關(guān)或是學(xué)習(xí)中一些常識(shí)就可判斷命題真假的命題。這些簡(jiǎn)單邏輯對(duì)學(xué)生的思維邏輯推理能力有一定的訓(xùn)練作用，但中學(xué)中的簡(jiǎn)單邏輯沒(méi)有嚴(yán)格的證明和公式的推導(dǎo)。一些問(wèn)題都是憑借日常生活經(jīng)驗(yàn)或?qū)W習(xí)中的一些常識(shí)就能把命題的正確性作出判斷。數(shù)理邏輯是以散量為主要載體，通過(guò)一系列邏輯連接詞來(lái)演繹命題并用一定公式判斷命題的正確性。數(shù)理邏輯對(duì)公式有嚴(yán)格的證明，并把命題符號(hào)化，使得推理更有序，更可靠。數(shù)理邏輯是簡(jiǎn)單邏輯的提高和精神的升華。數(shù)理邏輯提出簡(jiǎn)單邏輯并未有的散量及一系列公式。數(shù)理邏輯為解決簡(jiǎn)單邏輯的解法提出多樣化，為簡(jiǎn)單邏輯提供更嚴(yán)謹(jǐn)有效的解題途徑。
數(shù)理邏輯是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，也是邏輯學(xué)的分支。是用數(shù)學(xué)方法研究邏輯式形式邏輯的學(xué)科。其研究對(duì)象是對(duì)證明和計(jì)算這兩個(gè)直觀慨念進(jìn)行符號(hào)化以后的形式系統(tǒng)。數(shù)理邏輯是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的一個(gè)不可缺少的組成部分。數(shù)理邏輯是離散數(shù)學(xué)的主要組成部分，也是現(xiàn)代科學(xué)理論的重要組成部分。現(xiàn)代的電子計(jì)算機(jī)大多是以散量為基數(shù)以數(shù)理邏輯的方法而運(yùn)行的，數(shù)理邏輯對(duì)計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展起到舉足輕重的作用，不僅如此，在日常生活中人們學(xué)習(xí)數(shù)理邏輯會(huì)對(duì)人們?cè)谏钪蟹治鲆恍┦挛镄纬瑟?dú)特見(jiàn)解。數(shù)理邏輯可以提高抽象思維和邏輯推理能力，為將來(lái)參與創(chuàng)新性的研究和開(kāi)發(fā)工作打下結(jié)實(shí)基礎(chǔ)。
一階邏輯等值演算與推理，是數(shù)理邏輯的重要組成部分，在一階邏輯中引入了個(gè)體詞、謂詞和量詞的一階邏輯命題符號(hào)化的三個(gè)基本要素。這在數(shù)理邏輯前幾章的學(xué)習(xí)中都是未提到的，然而有了這些基本要素就把數(shù)理邏輯所研究的內(nèi)容加以拓寬，思維的要求也有所提高。一些邏輯等值演算與推理也大大的增加了數(shù)理邏輯的推理方式，為數(shù)理邏輯在科學(xué)理論中的應(yīng)用添上了濃墨重彩的一筆。對(duì)于一階邏輯等值演算是數(shù)理邏輯前幾章的延伸，也是前幾章的提高。一階邏輯為以后續(xù)課打下了各方面的條件，使得數(shù)理邏輯更加完美。
圖論是以圖為基本元素，而圖的定義是：人們常用點(diǎn)表示事物，用點(diǎn)與點(diǎn)之間是否有某種關(guān)系，這樣構(gòu)成的圖形就是圖論中的圖。從這種定義可把數(shù)理邏輯的每一個(gè)章節(jié)的推理公式分為不同的點(diǎn)，而每一章就相當(dāng)于圖論中的圖。數(shù)理邏輯的各章間的關(guān)系就是圖與圖之間的關(guān)系，形成圖論的基本要素。從點(diǎn)與點(diǎn)的緊密聯(lián)系，圖與圖之間的各項(xiàng)關(guān)系，可以看出離散數(shù)學(xué)是一門(mén)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，雖然離散字面散而其內(nèi)神不散。
參考文獻(xiàn)：屈婉玲、耿素云、張立昂編《離散數(shù)學(xué)》。
完成時(shí)間：2010年6月10日。
離散數(shù)學(xué)論文小論文篇二
摘要：離散數(shù)學(xué)是高校計(jì)算機(jī)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的必修課程之一，但由于課程本身的特點(diǎn)使得這門(mén)課程的學(xué)習(xí)有一定的難度，本文主要針對(duì)教授這門(mén)課程提出了幾點(diǎn)具體的方法。
關(guān)鍵詞：大學(xué)離散數(shù)學(xué)教學(xué)方法課堂教學(xué)。
離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，是研究離散的結(jié)構(gòu)和相互間關(guān)系的學(xué)科，是計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的支撐學(xué)科之一。離散數(shù)學(xué)的教學(xué)由于知識(shí)點(diǎn)較多，課時(shí)有限，課容量大，教師注重嚴(yán)密性與邏輯性，強(qiáng)調(diào)對(duì)概念、原理的掌握，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中感覺(jué)枯燥無(wú)味，記不住太多的知識(shí)點(diǎn)，會(huì)有撿了芝麻又丟了西瓜的感覺(jué)。這些客觀原因?qū)處熖岢隽藝?yán)格的要求，必須充分準(zhǔn)備采用多種教學(xué)方法，使抽象的概念形象化，幫助學(xué)生的理解和記憶，以便于學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)掌握更多的知識(shí)點(diǎn)。
教師要想上好一節(jié)課，必須拿出上課時(shí)間三倍的時(shí)間來(lái)備課。教師首先要吃透教材，只有熟悉了教材才能順利完成教學(xué)任務(wù)，熟悉教材不僅包括掌握課本上的內(nèi)容，而且要深入到更深的`層次上。
比如在講歐拉圖和哈密頓圖的過(guò)程中，教師可以在上課前通過(guò)上網(wǎng)查資料，弄清楚歐拉圖是歐拉通過(guò)哥尼斯堡七橋問(wèn)題抽象出來(lái)的。尼斯堡是位于普累格河上的一座城市，它包含兩個(gè)島嶼和連接它們的七座橋，該河流經(jīng)城區(qū)的這兩個(gè)島，島與河岸之間架有六座橋，另一座橋則連接著兩個(gè)島。星期天散步已成為當(dāng)?shù)鼐用竦囊环N習(xí)慣，但試圖走過(guò)這樣的七座橋，而且每橋只走過(guò)一次卻從來(lái)沒(méi)有成功過(guò)，但直至引起瑞士數(shù)學(xué)家歐拉注意之前，沒(méi)有人能夠解決這個(gè)問(wèn)題。通過(guò)這樣一個(gè)有意思的小故事引出歐拉圖，學(xué)生就很容易記住歐拉圖講的是邊不能重復(fù)的問(wèn)題。在講哈密頓圖時(shí)，教師可以介紹一下哈密頓周游世界問(wèn)題，從正十二面體的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，沿著正十二面體的棱前進(jìn)，要把十二面體頂點(diǎn)無(wú)一遺漏地全部通過(guò)，而每個(gè)頂點(diǎn)恰好只通過(guò)一次，最后回到出發(fā)點(diǎn)。在這個(gè)問(wèn)題剛提出來(lái)時(shí)，生產(chǎn)商以為這是一個(gè)難題，專(zhuān)為此設(shè)計(jì)了一個(gè)玩具，以為可以吸引消費(fèi)者，誰(shuí)知當(dāng)這玩具推出市場(chǎng)時(shí)，這個(gè)問(wèn)題立刻被人解決了，令生產(chǎn)商損失了一大筆錢(qián)。學(xué)生可以在笑聲中很容易地記住哈密頓圖是點(diǎn)不重復(fù)問(wèn)題，知道這兩個(gè)圖的區(qū)別。這些都要求教師在備課的過(guò)程中要充分準(zhǔn)備各種資料。
教師在開(kāi)始離散數(shù)學(xué)的教學(xué)之前應(yīng)先簡(jiǎn)單介紹一下這門(mén)課程的重要意義及作用，點(diǎn)明離散數(shù)學(xué)對(duì)其后續(xù)課程的基礎(chǔ)作用，讓學(xué)生意識(shí)到這門(mén)課程在整個(gè)專(zhuān)業(yè)課程中的地位。學(xué)生只有提高了學(xué)習(xí)的積極性，才會(huì)主動(dòng)地去學(xué)習(xí)，而不是被動(dòng)地接受老師填鴨式的教學(xué)。教師應(yīng)先把整個(gè)教材的內(nèi)容分成幾個(gè)小部分，把每一部分的結(jié)構(gòu)幫學(xué)生梳理清楚，簡(jiǎn)單介紹一下每部分的主要內(nèi)容。以耿素云的《離散數(shù)學(xué)》為例，教師可以通過(guò)列表的方法把整個(gè)教材分成五個(gè)部分，這樣子可讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之前就大體了解離散數(shù)學(xué)的框架。
在上課的過(guò)程中，教師要采用多種教學(xué)方法。離散數(shù)學(xué)定義特別多，不太適用傳統(tǒng)教學(xué)手段像黑板板書(shū)之類(lèi)的，這就要求教師采用現(xiàn)代化的教學(xué)方法多媒體，而對(duì)數(shù)學(xué)來(lái)講單純多媒體教學(xué)效果不是特別好，所以應(yīng)該將這兩種教學(xué)方法相結(jié)合。在課堂上教師應(yīng)注意學(xué)生對(duì)這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的反饋，多問(wèn)幾個(gè)“聽(tīng)明白了嗎”,“有沒(méi)有問(wèn)題”,不能只注重教，要注重教學(xué)效果，要重視學(xué)生的情緒，及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度，把學(xué)生的思路引進(jìn)到教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，使之興趣盎然。比如在講數(shù)理邏輯這一部分內(nèi)容時(shí)，教師可以多舉幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題的例子，以便引起學(xué)生的興趣。在講關(guān)鍵路徑時(shí)，在定義描述中最早完成時(shí)間是沿最長(zhǎng)路徑到達(dá)目的地所需要的時(shí)間，大部分學(xué)生對(duì)這個(gè)最長(zhǎng)路徑不理解。我給學(xué)生舉了個(gè)簡(jiǎn)單的例子：在工程的蓋樓過(guò)程中，假設(shè)蓋好一層樓需要兩個(gè)必須步驟，一是買(mǎi)水泥做鋼筋混凝土，二是打木樁，在蓋樓的過(guò)程中，買(mǎi)水泥需要兩周的時(shí)間，做混凝土需要三周，而打木樁需要四周，那么現(xiàn)在蓋起樓的最早完成時(shí)間是五周，取決于時(shí)間最長(zhǎng)的那個(gè)步驟。這樣通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，學(xué)生就記住最早完成時(shí)間的概念。教學(xué)方法只是一種手段，而不是教學(xué)目的，甚至可以對(duì)某些內(nèi)容設(shè)計(jì)幾套方案，以防止種種可能出現(xiàn)的結(jié)果，做到有備無(wú)患。
在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中要講求教學(xué)的針對(duì)性，離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)類(lèi)專(zhuān)業(yè)普遍開(kāi)設(shè)的一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，這就決定了其面向特定的學(xué)生，這要求教師要注重學(xué)生的學(xué)科特點(diǎn)和內(nèi)容的針對(duì)性。計(jì)算機(jī)學(xué)科的發(fā)展速度很快，課本的內(nèi)容可能有些已經(jīng)跟不上時(shí)代的發(fā)展，教師需要在教學(xué)過(guò)程中多去查資料，運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)的資源，把最先進(jìn)最前沿的學(xué)科知識(shí)介紹給學(xué)生，不斷更新引例，使授課內(nèi)容更具時(shí)代特色和生活氣息。比如在講最短路徑時(shí)，教師可以找一個(gè)運(yùn)用到最短路徑的實(shí)際例子，把這個(gè)問(wèn)題的程序給學(xué)生運(yùn)行一下，讓學(xué)生明白所學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)和實(shí)際問(wèn)題有什么聯(lián)系。另外一個(gè)問(wèn)題是在講特殊的圖時(shí)，可以結(jié)合實(shí)際，比如說(shuō)教務(wù)處安排考試的問(wèn)題，要求教務(wù)處七天安排七門(mén)考試，同一個(gè)老師擔(dān)任的幾門(mén)課程不能排在相鄰的兩天，并且已知一個(gè)老師最多擔(dān)任四門(mén)課程，問(wèn)題是教務(wù)處能否安排出可行的考試方案。我在講課的過(guò)程中提到這個(gè)問(wèn)題時(shí)，本來(lái)已經(jīng)介紹過(guò)幾種特殊的圖，但學(xué)生感覺(jué)內(nèi)容太多接受不了，可是一聽(tīng)考試并且和自己密切相關(guān)，頓時(shí)打起精神，紛紛討論怎么安排可行，這就把課堂氣氛搞活躍了。最初學(xué)生并不能聯(lián)想到把這個(gè)轉(zhuǎn)化成圖的問(wèn)題，我就一步一步地引導(dǎo)，告訴他們先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成圖的問(wèn)題畫(huà)在紙上，然后看看題目要求的這個(gè)圖具有什么特性。最后學(xué)生才恍然大悟，原來(lái)是哈密頓通路問(wèn)題，這樣子這一節(jié)課的教學(xué)效果就會(huì)比較好。
檢查學(xué)生掌握程度的手段是測(cè)試，但是不能讓測(cè)試成為學(xué)生的壓力，讓他們對(duì)離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸程序。考試是衡量學(xué)生學(xué)習(xí)水平的重要手段，應(yīng)該為教學(xué)而考試，而不是為考試而教學(xué)，學(xué)生掌握這門(mén)課程才是教師教的目的。
學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，同時(shí)也加深他們對(duì)該課程在專(zhuān)業(yè)教學(xué)中地位的理解和認(rèn)識(shí)。在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)嘗試在傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，適當(dāng)增加上機(jī)實(shí)驗(yàn)操作的教學(xué)模式。教師在探索的基礎(chǔ)上，應(yīng)不斷豐富實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，在量的積累的基礎(chǔ)上達(dá)到質(zhì)的飛躍，從而建立一套完備的離散數(shù)學(xué)的教學(xué)方法，進(jìn)一步提高離散數(shù)學(xué)在計(jì)算專(zhuān)業(yè)中的地位。
參考文獻(xiàn)：
離散數(shù)學(xué)論文小論文篇三
摘要：起初，集合論主要是對(duì)分析數(shù)學(xué)中的“數(shù)集”或幾何學(xué)中的“點(diǎn)集”進(jìn)行研究。但是隨著科學(xué)的發(fā)展，集合論的概念已經(jīng)深入到現(xiàn)代各個(gè)方面，成為表達(dá)各種嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)概念必不可少的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。隨著計(jì)算機(jī)時(shí)代的到來(lái)，集合的元素已由傳統(tǒng)的“數(shù)集”和“點(diǎn)集”拓展成包含文字、符號(hào)、圖形、圖表和聲音等多媒體信息，構(gòu)成了各種數(shù)據(jù)類(lèi)型的集合。
關(guān)鍵詞：集合論、計(jì)算機(jī)、應(yīng)用。
1、集合論的歷史。
集合論是一門(mén)研究數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)科。集合論是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)不可或缺的基本描述工具。可以這樣講，現(xiàn)代數(shù)學(xué)與離散數(shù)學(xué)的“大廈”是建立在集合論的基礎(chǔ)之上的。21世紀(jì)數(shù)學(xué)中最為深刻的活動(dòng)，就是關(guān)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的探討。這不僅涉及到數(shù)學(xué)的本性，也涉及到演繹數(shù)學(xué)的正確性。數(shù)學(xué)中若干悖論的發(fā)現(xiàn)，引發(fā)了數(shù)學(xué)史上的第三次危機(jī)，而這種悖論在集合論中尤為突出。
集合論是德國(guó)著名數(shù)學(xué)家康托爾()于19世紀(jì)末創(chuàng)立的。
十七世紀(jì)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)了一門(mén)新的分支：微積分。在之后的一二百年中這一嶄新學(xué)科獲得了飛速發(fā)展并結(jié)出了豐碩成果。其推進(jìn)速度之快使人來(lái)不及檢查和鞏固它的理論基礎(chǔ)。十九世紀(jì)初，許多迫切問(wèn)題得到解決后，出現(xiàn)了一場(chǎng)重建數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)。正是在這場(chǎng)運(yùn)動(dòng)中，康托爾開(kāi)始探討了前人從未碰過(guò)的實(shí)數(shù)點(diǎn)集，這是集合論研究的開(kāi)端。
經(jīng)歷二十余年后，集合論最終獲得了世界公認(rèn)。到二十世紀(jì)初集合論已得到數(shù)學(xué)家們的贊同。數(shù)學(xué)家們樂(lè)觀地認(rèn)為從算術(shù)公理系統(tǒng)出發(fā)，只要借助集合論的概念，便可以建造起整個(gè)數(shù)學(xué)的大廈。在1900年第二次國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)上，著名數(shù)學(xué)家龐加萊就曾興高采烈地宣布“??數(shù)學(xué)已被算術(shù)化了。我們可以說(shuō)，現(xiàn)在數(shù)學(xué)已經(jīng)達(dá)到了絕對(duì)的嚴(yán)格?！比欢@種自得的情緒并沒(méi)能持續(xù)多久。
這一僅涉及集合與屬于兩個(gè)最基本概念的悖論如此簡(jiǎn)單明了以致根本留不下為集合論漏洞辯解的余地。號(hào)稱(chēng)“天衣無(wú)縫”、“絕對(duì)嚴(yán)密”的數(shù)學(xué)陷入了自相矛盾之中。從此整個(gè)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)被動(dòng)搖了，由此引發(fā)了數(shù)學(xué)史上的第三次數(shù)學(xué)危機(jī)。
危機(jī)產(chǎn)生后，眾多數(shù)學(xué)家投入到解決危機(jī)的工作中去。1908年，德國(guó)數(shù)學(xué)家策梅羅(o)提出公理化集合論，試圖把集合論公理化的方法來(lái)消除悖論。他認(rèn)為悖論的出現(xiàn)是由于康托爾沒(méi)有把集合的概念加以限制，康托爾對(duì)集合的定義是含混的．策梅羅希望簡(jiǎn)潔的公理能使集合的定義及其具有的性質(zhì)更為顯然。策梅羅的公理化集合論后來(lái)演變成zf或zfs公理系統(tǒng)。從此原本直觀的集合概念被建立在嚴(yán)格的公理基礎(chǔ)之上，從而避免了悖論的出現(xiàn)。這就是集合論發(fā)展的第二個(gè)階段：公理化集合論。與此相對(duì)應(yīng)，在1908年以前由康托爾創(chuàng)立的集合論被稱(chēng)為樸素集合論。
2、集合論在計(jì)算科學(xué)中的應(yīng)用。
可以用于非數(shù)值信息的表示和處理，如數(shù)據(jù)的增加、刪除、排序以及數(shù)據(jù)間關(guān)系的描述，有些很難用傳統(tǒng)的數(shù)值計(jì)算來(lái)處理的問(wèn)題，卻可以用集合來(lái)處理。因此，集合論在程序語(yǔ)言、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫(kù)與知識(shí)庫(kù)、形式語(yǔ)言和人工智能等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。2)關(guān)系關(guān)系也廣泛地應(yīng)用于計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)中，例如計(jì)算機(jī)程序的輸入和輸出關(guān)系、數(shù)據(jù)庫(kù)的數(shù)據(jù)特性關(guān)系和計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的字符關(guān)系等，是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、情報(bào)檢索、數(shù)據(jù)庫(kù)、算法分析、計(jì)算機(jī)理論等計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中的良好數(shù)據(jù)工具。另外，關(guān)系中劃分等價(jià)類(lèi)的思想也可用于求網(wǎng)絡(luò)的最小生成樹(shù)等圖的算法中。3)函數(shù)函數(shù)可以看成是一種特殊的關(guān)系，計(jì)算機(jī)中把輸入、輸出間的關(guān)系看成是一種函數(shù)。類(lèi)似地，在開(kāi)關(guān)理論、自動(dòng)機(jī)原理和可計(jì)算性理論等領(lǐng)域中，函數(shù)都有極其廣泛的應(yīng)用，其中雙射函數(shù)是密碼學(xué)中的重要工具。
起初，集合論主要是對(duì)分析數(shù)學(xué)中的“數(shù)集”或幾何學(xué)中的“點(diǎn)集”進(jìn)行研究。但是隨著科學(xué)的發(fā)展，集合論的概念已經(jīng)深入到現(xiàn)代各個(gè)方面，成為表達(dá)各種嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)概念必不可少的數(shù)學(xué)語(yǔ)言。
廣泛的應(yīng)用，而且還得到了發(fā)展，如扎德(zadeh)的模糊集理論和保拉克(pawlak)的粗糙集理論等等。集合論的方法已經(jīng)成為計(jì)算科學(xué)工作者不可缺少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。
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〔4〕龔靜，王青川。數(shù)理邏輯在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的`應(yīng)用淺析[j]。青?？萍迹?0xx。
離散數(shù)學(xué)論文小論文篇四
離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要分支，是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專(zhuān)業(yè)的重要基礎(chǔ)課，主要研究離散結(jié)構(gòu)和離散數(shù)量的關(guān)系。隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，離散數(shù)學(xué)越來(lái)越重要，其基本理論在計(jì)算機(jī)理論研究以及計(jì)算機(jī)軟件、硬件開(kāi)發(fā)的各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用[1]。
離散數(shù)學(xué)的授課內(nèi)容主要分為數(shù)理邏輯，集合論，代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖論，組合分析以及形式語(yǔ)言與自動(dòng)機(jī)等幾大分支，課程概念較多，定義及定理比較抽象，理論性較強(qiáng)[2]。在教學(xué)過(guò)程中，如果只從數(shù)學(xué)方面講授定義定理，學(xué)生理解起來(lái)比較困難，容易對(duì)本課程的學(xué)習(xí)失去興趣。因此，設(shè)計(jì)精彩的教學(xué)內(nèi)容，改進(jìn)教學(xué)方法，探討教學(xué)手段，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，具有重要的意義。
2.1精選教學(xué)內(nèi)容。
離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)本科專(zhuān)業(yè)的一門(mén)基礎(chǔ)課，眾多本科高校均開(kāi)設(shè)此課程，其教材也非常豐富。因此，需要教師在符合學(xué)校自身辦學(xué)方略和培養(yǎng)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，精選教學(xué)內(nèi)容。筆者工作單位上海電機(jī)學(xué)院是一所具有技術(shù)應(yīng)用型本科內(nèi)涵實(shí)質(zhì)和行業(yè)大學(xué)屬性特征的全日制普通本科院校，辦學(xué)方略注重技術(shù)立校，應(yīng)用為本，因此從學(xué)校學(xué)生培養(yǎng)方案和學(xué)校特色出發(fā)，對(duì)本課程的教學(xué)不能照搬研究型大學(xué)的授課方式和教學(xué)內(nèi)容。應(yīng)該從學(xué)生的自身素質(zhì)以及課程應(yīng)用性的角度出發(fā)精選授課內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)課程內(nèi)容的實(shí)際應(yīng)用能力，讓學(xué)生從枯燥的數(shù)學(xué)概念中走出來(lái)，達(dá)到學(xué)以致用的目的。
2.2改變教學(xué)觀念。
在離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程中，如果采取傳統(tǒng)的教師講授，學(xué)生課堂聽(tīng)課的方式，學(xué)生普遍覺(jué)得內(nèi)容枯燥，提不起學(xué)習(xí)興趣。因此教師應(yīng)在傳統(tǒng)課堂教學(xué)方法的基礎(chǔ)上，注重學(xué)生的發(fā)展和參與，應(yīng)以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，在授課過(guò)程中從教師為主體變?yōu)橐詫W(xué)生為主體，在教學(xué)過(guò)程中設(shè)置問(wèn)題情境，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
如在講授圖論中最短路徑的dijkstra算法時(shí)，如果只是教師講授算法，學(xué)生理解起來(lái)比較困難，對(duì)算法的具體應(yīng)用也無(wú)法熟練掌握。教師在授課中可結(jié)合計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)實(shí)例，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際案例探索算法，發(fā)表自己的觀點(diǎn)，主動(dòng)的參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中。教師在這個(gè)過(guò)程從講臺(tái)走入到學(xué)生中間，與學(xué)生交流，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)從淺到深的分析和理解，并控制學(xué)生探討時(shí)間，最后帶動(dòng)學(xué)生歸納總結(jié)，讓學(xué)生作為主體參與在課堂教學(xué)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生掌握完整的知識(shí)體系。
在教學(xué)過(guò)程中，運(yùn)用好的教學(xué)方法和教學(xué)手段，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的興趣，提高授課質(zhì)量，幫助學(xué)生系統(tǒng)性的掌握所學(xué)知識(shí)并加以運(yùn)用。
3.1注重課程引入。
離散數(shù)學(xué)的定義比較多，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常覺(jué)得課程的概念非常多，很難掌握并很容易忘記。這就需要教師在講授定義和定理時(shí)，注重知識(shí)引入的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并留下深刻的印象。如在講授命題符號(hào)化時(shí)，如果直接給出命題符號(hào)化的定義，學(xué)生不知道這個(gè)定義在實(shí)際問(wèn)題如何應(yīng)用。在講解過(guò)程中，可首先給出一些大家在日常生活中常見(jiàn)的語(yǔ)句，讓學(xué)生判斷語(yǔ)句真假，往往會(huì)引起學(xué)生的興趣，在此之后引導(dǎo)學(xué)生思考如何將這些語(yǔ)句用數(shù)學(xué)方式描述，進(jìn)而給出命題符號(hào)化的概念。通過(guò)這樣的引入，學(xué)生對(duì)定義的理解會(huì)比較透徹，可以做到知其然并知其所以然。
教師還可以在課堂最后，提出趣味性的問(wèn)題，讓學(xué)生課下思考，作為下一堂課的引入。如在講解歐拉圖的概念之前，可畫(huà)一幅圖讓學(xué)生思考是否可以一筆畫(huà)成，學(xué)生會(huì)非常踴躍的回答并在課下做出思考，這樣在下節(jié)課講授時(shí)，學(xué)生會(huì)非常感興趣，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)知識(shí)的渴求和理解。
3.2課堂討論分析。
在離散數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，如果教師在講臺(tái)上一味的講解，學(xué)生聽(tīng)課時(shí)很容易覺(jué)得枯燥和疲勞。在授課過(guò)程中，教師可以圍繞授課內(nèi)容，提出一些問(wèn)題進(jìn)行討論，帶動(dòng)學(xué)生思考。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在課堂上提出問(wèn)題，教師可以安排學(xué)生之間互相討論。如在講授謂詞邏輯中的推理理論時(shí)，可以舉實(shí)際生活中趣味推理的例子，讓學(xué)生理解知識(shí)如何運(yùn)用，并讓學(xué)生思考自己在平時(shí)遇到的推理問(wèn)題是否可以用課上的知識(shí)解決。通過(guò)這樣的啟發(fā)討論，學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣很高并可以做到舉一反三，透徹掌握知識(shí)內(nèi)容。
3.3加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)。
離散數(shù)學(xué)的基本理論在計(jì)算機(jī)領(lǐng)域內(nèi)有著廣泛應(yīng)用，因此在授課過(guò)程中應(yīng)避免單一的理論教學(xué)，逐步加強(qiáng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，將離散數(shù)學(xué)的理論與計(jì)算機(jī)實(shí)踐及其他課程有機(jī)結(jié)合[3]。如在講授最優(yōu)樹(shù)的huffman算法時(shí)，可以開(kāi)展實(shí)驗(yàn)課，在講授算法原理的同時(shí)，將學(xué)生帶入實(shí)驗(yàn)機(jī)房，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)算法流程圖，并編寫(xiě)程序，通過(guò)上機(jī)的方式掌握算法的本質(zhì)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，學(xué)生可將所學(xué)理論應(yīng)用于實(shí)際案例中，加深對(duì)知識(shí)的理解，還可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和編程能力，并掌握所學(xué)內(nèi)容與其他相關(guān)計(jì)算機(jī)知識(shí)的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。
3.4注重類(lèi)比歸納總結(jié)。
離散數(shù)學(xué)的概念較多，內(nèi)容抽象，學(xué)生難以理解，但是很多內(nèi)容之間則存在一定的聯(lián)系，教師可通過(guò)類(lèi)比歸納的方式，幫助學(xué)生理解。如數(shù)理邏輯中，謂詞邏輯的推理理論和命題邏輯的推理理論，在理解上有一定的聯(lián)系，因此在講授謂詞邏輯的過(guò)程中，可以與命題邏輯的推理論相比較，分析異同。再如圖論中的歐拉圖和哈密爾頓圖的定義，可以用類(lèi)比的方法，讓學(xué)生直觀理解二者的含義和區(qū)別[4]。同時(shí)，教師可以在授課過(guò)程中適時(shí)的歸納總結(jié)。比如學(xué)完數(shù)理邏輯后，可以對(duì)數(shù)理邏輯的兩章內(nèi)容進(jìn)行歸納，提取出知識(shí)主線(xiàn)，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)由淺入深的掌握。
3.5多媒體輔助教學(xué)。
在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，可以靈活的采取多媒體輔助教學(xué)。教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同增加趣味性的背景知識(shí)，通過(guò)圖像、聲音和動(dòng)畫(huà)，使學(xué)生直觀的接受新內(nèi)容。采用多媒體輔助教學(xué)，不是意味著教師用ppt把授課的內(nèi)容逐行展示，這樣和傳統(tǒng)的板書(shū)教學(xué)差別不大。教師應(yīng)該將傳統(tǒng)的教學(xué)方式與多媒體教學(xué)相結(jié)合，如圖論部分，在講授歐拉圖，哈密爾頓圖，最小生成樹(shù)等內(nèi)容時(shí)，可將重要內(nèi)容用flash動(dòng)畫(huà)的形式進(jìn)行動(dòng)態(tài)展示，在做動(dòng)畫(huà)的過(guò)程中從學(xué)生的角度出發(fā)，靈活的加入聲音、圖像，吸引學(xué)生興趣，這樣學(xué)生可以很容易的理解算法，增加了學(xué)習(xí)的直觀性。
作為計(jì)算機(jī)專(zhuān)業(yè)重要的基礎(chǔ)課，離散數(shù)學(xué)廣泛應(yīng)用于計(jì)算機(jī)的各個(gè)領(lǐng)域。因此，提高教學(xué)質(zhì)量，改進(jìn)教學(xué)手段，探討教學(xué)方法，成為教師在授課過(guò)程中一直不斷探索的課題。本文根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)觀念、教學(xué)方法和教學(xué)手段幾個(gè)方面進(jìn)行了探討。在今后的課程教學(xué)中，我們還需不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，使離散數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量和效果進(jìn)一步提高。
[1]耿素云，屈婉玲，張立昂。離散數(shù)學(xué)[m].第四版。北京：清華大學(xué)出版社，20xx.
[2]左孝凌，李為鑑，劉永才。離散數(shù)學(xué)[m].上海：上?？茖W(xué)技術(shù)文獻(xiàn)出版社，1982.
離散數(shù)學(xué)論文小論文篇五
摘要:離散數(shù)學(xué)是高校計(jì)算機(jī)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的必修課程之一,但由于課程本身的特點(diǎn)使得這門(mén)課程的學(xué)習(xí)有一定的難度,本文主要針對(duì)教授這門(mén)課程提出了幾點(diǎn)具體的方法。
離散數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支,是研究離散的結(jié)構(gòu)和相互間關(guān)系的學(xué)科,是計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的支撐學(xué)科之一。離散數(shù)學(xué)的教學(xué)由于知識(shí)點(diǎn)較多,課時(shí)有限,課容量大,教師注重嚴(yán)密性與邏輯性,強(qiáng)調(diào)對(duì)概念、原理的掌握,導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中感覺(jué)枯燥無(wú)味,記不住太多的知識(shí)點(diǎn),會(huì)有撿了芝麻又丟了西瓜的感覺(jué)。這些客觀原因?qū)處熖岢隽藝?yán)格的要求,必須充分準(zhǔn)備采用多種教學(xué)方法,使抽象的概念形象化,幫助學(xué)生的理解和記憶,以便于學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)掌握更多的知識(shí)點(diǎn)。
教師要想上好一節(jié)課,必須拿出上課時(shí)間三倍的時(shí)間來(lái)備課。教師首先要吃透教材,只有熟悉了教材才能順利完成教學(xué)任務(wù),熟悉教材不僅包括掌握課本上的內(nèi)容,而且要深入到更深的`層次上。
比如在講歐拉圖和哈密頓圖的過(guò)程中,教師可以在上課前通過(guò)上網(wǎng)查資料,弄清楚歐拉圖是歐拉通過(guò)哥尼斯堡七橋問(wèn)題抽象出來(lái)的。尼斯堡是位于普累格河上的一座城市,它包含兩個(gè)島嶼和連接它們的七座橋,該河流經(jīng)城區(qū)的這兩個(gè)島,島與河岸之間架有六座橋,另一座橋則連接著兩個(gè)島。星期天散步已成為當(dāng)?shù)鼐用竦囊环N習(xí)慣,但試圖走過(guò)這樣的七座橋,而且每橋只走過(guò)一次卻從來(lái)沒(méi)有成功過(guò),但直至引起瑞士數(shù)學(xué)家歐拉注意之前,沒(méi)有人能夠解決這個(gè)問(wèn)題。通過(guò)這樣一個(gè)有意思的小故事引出歐拉圖,學(xué)生就很容易記住歐拉圖講的是邊不能重復(fù)的問(wèn)題。在講哈密頓圖時(shí),教師可以介紹一下哈密頓周游世界問(wèn)題,從正十二面體的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā),沿著正十二面體的棱前進(jìn),要把十二面體頂點(diǎn)無(wú)一遺漏地全部通過(guò),而每個(gè)頂點(diǎn)恰好只通過(guò)一次,最后回到出發(fā)點(diǎn)。在這個(gè)問(wèn)題剛提出來(lái)時(shí),生產(chǎn)商以為這是一個(gè)難題,專(zhuān)為此設(shè)計(jì)了一個(gè)玩具,以為可以吸引消費(fèi)者,誰(shuí)知當(dāng)這玩具推出市場(chǎng)時(shí),這個(gè)問(wèn)題立刻被人解決了,令生產(chǎn)商損失了一大筆錢(qián)。學(xué)生可以在笑聲中很容易地記住哈密頓圖是點(diǎn)不重復(fù)問(wèn)題,知道這兩個(gè)圖的區(qū)別。這些都要求教師在備課的過(guò)程中要充分準(zhǔn)備各種資料。
教師在開(kāi)始離散數(shù)學(xué)的教學(xué)之前應(yīng)先簡(jiǎn)單介紹一下這門(mén)課程的重要意義及作用,點(diǎn)明離散數(shù)學(xué)對(duì)其后續(xù)課程的基礎(chǔ)作用,讓學(xué)生意識(shí)到這門(mén)課程在整個(gè)專(zhuān)業(yè)課程中的地位。學(xué)生只有提高了學(xué)習(xí)的積極性,才會(huì)主動(dòng)地去學(xué)習(xí),而不是被動(dòng)地接受老師填鴨式的教學(xué)。教師應(yīng)先把整個(gè)教材的內(nèi)容分成幾個(gè)小部分,把每一部分的結(jié)構(gòu)幫學(xué)生梳理清楚,簡(jiǎn)單介紹一下每部分的主要內(nèi)容。以耿素云的《離散數(shù)學(xué)》為例,教師可以通過(guò)列表的方法把整個(gè)教材分成五個(gè)部分,這樣子可讓學(xué)生在學(xué)習(xí)之前就大體了解離散數(shù)學(xué)的框架。
在上課的過(guò)程中,教師要采用多種教學(xué)方法。離散數(shù)學(xué)定義特別多,不太適用傳統(tǒng)教學(xué)手段像黑板板書(shū)之類(lèi)的,這就要求教師采用現(xiàn)代化的教學(xué)方法多媒體,而對(duì)數(shù)學(xué)來(lái)講單純多媒體教學(xué)效果不是特別好,所以應(yīng)該將這兩種教學(xué)方法相結(jié)合。在課堂上教師應(yīng)注意學(xué)生對(duì)這節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的反饋,多問(wèn)幾個(gè)“聽(tīng)明白了嗎”,“有沒(méi)有問(wèn)題”,不能只注重教,要注重教學(xué)效果,要重視學(xué)生的情緒,及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度,把學(xué)生的思路引進(jìn)到教學(xué)活動(dòng)中來(lái),使之興趣盎然。比如在講數(shù)理邏輯這一部分內(nèi)容時(shí),教師可以多舉幾個(gè)實(shí)際問(wèn)題的例子,以便引起學(xué)生的興趣。在講關(guān)鍵路徑時(shí),在定義描述中最早完成時(shí)間是沿最長(zhǎng)路徑到達(dá)目的地所需要的時(shí)間,大部分學(xué)生對(duì)這個(gè)最長(zhǎng)路徑不理解。我給學(xué)生舉了個(gè)簡(jiǎn)單的例子:在工程的蓋樓過(guò)程中,假設(shè)蓋好一層樓需要兩個(gè)必須步驟,一是買(mǎi)水泥做鋼筋混凝土,二是打木樁,在蓋樓的過(guò)程中,買(mǎi)水泥需要兩周的時(shí)間,做混凝土需要三周,而打木樁需要四周,那么現(xiàn)在蓋起樓的最早完成時(shí)間是五周,取決于時(shí)間最長(zhǎng)的那個(gè)步驟。這樣通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的例子,學(xué)生就記住最早完成時(shí)間的概念。教學(xué)方法只是一種手段,而不是教學(xué)目的,甚至可以對(duì)某些內(nèi)容設(shè)計(jì)幾套方案,以防止種種可能出現(xiàn)的結(jié)果,做到有備無(wú)患。
在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中要講求教學(xué)的針對(duì)性,離散數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)類(lèi)專(zhuān)業(yè)普遍開(kāi)設(shè)的一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課,這就決定了其面向特定的學(xué)生,這要求教師要注重學(xué)生的學(xué)科特點(diǎn)和內(nèi)容的針對(duì)性。計(jì)算機(jī)學(xué)科的發(fā)展速度很快,課本的內(nèi)容可能有些已經(jīng)跟不上時(shí)代的發(fā)展,教師需要在教學(xué)過(guò)程中多去查資料,運(yùn)用互聯(lián)網(wǎng)的資源,把最先進(jìn)最前沿的學(xué)科知識(shí)介紹給學(xué)生,不斷更新引例,使授課內(nèi)容更具時(shí)代特色和生活氣息。比如在講最短路徑時(shí),教師可以找一個(gè)運(yùn)用到最短路徑的實(shí)際例子,把這個(gè)問(wèn)題的程序給學(xué)生運(yùn)行一下,讓學(xué)生明白所學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)和實(shí)際問(wèn)題有什么聯(lián)系。另外一個(gè)問(wèn)題是在講特殊的圖時(shí),可以結(jié)合實(shí)際,比如說(shuō)教務(wù)處安排考試的問(wèn)題,要求教務(wù)處七天安排七門(mén)考試,同一個(gè)老師擔(dān)任的幾門(mén)課程不能排在相鄰的兩天,并且已知一個(gè)老師最多擔(dān)任四門(mén)課程,問(wèn)題是教務(wù)處能否安排出可行的考試方案。我在講課的過(guò)程中提到這個(gè)問(wèn)題時(shí),本來(lái)已經(jīng)介紹過(guò)幾種特殊的圖,但學(xué)生感覺(jué)內(nèi)容太多接受不了,可是一聽(tīng)考試并且和自己密切相關(guān),頓時(shí)打起精神,紛紛討論怎么安排可行,這就把課堂氣氛搞活躍了。最初學(xué)生并不能聯(lián)想到把這個(gè)轉(zhuǎn)化成圖的問(wèn)題,我就一步一步地引導(dǎo),告訴他們先把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成圖的問(wèn)題畫(huà)在紙上,然后看看題目要求的這個(gè)圖具有什么特性。最后學(xué)生才恍然大悟,原來(lái)是哈密頓通路問(wèn)題,這樣子這一節(jié)課的教學(xué)效果就會(huì)比較好。
檢查學(xué)生掌握程度的手段是測(cè)試,但是不能讓測(cè)試成為學(xué)生的壓力,讓他們對(duì)離散數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸程序?？荚囀呛饬繉W(xué)生學(xué)習(xí)水平的重要手段,應(yīng)該為教學(xué)而考試,而不是為考試而教學(xué),學(xué)生掌握這門(mén)課程才是教師教的目的。
學(xué)習(xí)知識(shí)的目的是為了培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力,同時(shí)也加深他們對(duì)該課程在專(zhuān)業(yè)教學(xué)中地位的理解和認(rèn)識(shí)。在離散數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中,教師應(yīng)嘗試在傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上,適當(dāng)增加上機(jī)實(shí)驗(yàn)操作的教學(xué)模式。教師在探索的基礎(chǔ)上,應(yīng)不斷豐富實(shí)驗(yàn)內(nèi)容,在量的積累的基礎(chǔ)上達(dá)到質(zhì)的飛躍,從而建立一套完備的離散數(shù)學(xué)的教學(xué)方法,進(jìn)一步提高離散數(shù)學(xué)在計(jì)算專(zhuān)業(yè)中的地位。
參考文獻(xiàn):。
聯(lián)想方法在高中數(shù)學(xué)解題思路的應(yīng)用論文范文。
離散數(shù)學(xué)論文小論文篇六
摘要：以信息專(zhuān)業(yè)的離散數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐為基礎(chǔ)，分析了大學(xué)文科數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的不足，探討了如何在實(shí)踐中進(jìn)行教學(xué)改革，提高教學(xué)質(zhì)量。
引言。
隨著社會(huì)信息化的發(fā)展，《離散數(shù)學(xué)》逐漸成為信息學(xué)科的一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課。《離散數(shù)學(xué)》是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要分支，以研究離散量的結(jié)構(gòu)和相互間的關(guān)系為主要目標(biāo)，其研究對(duì)象一般地是有限個(gè)或可數(shù)個(gè)元素。離散數(shù)學(xué)已經(jīng)在數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、算法設(shè)計(jì)與分析、操作系統(tǒng)、編譯系統(tǒng)、人工智能、軟件工程、網(wǎng)絡(luò)與分布式計(jì)算、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、人機(jī)交互、數(shù)據(jù)庫(kù)等領(lǐng)域都得到了廣泛的應(yīng)用。除了作為多門(mén)課程必須的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之外，離散數(shù)學(xué)中所體現(xiàn)的現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想對(duì)加強(qiáng)學(xué)生的素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和邏輯表達(dá)能力，提高發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，分析問(wèn)題，解決問(wèn)題，也有著不可替代的作用[1]。
但是通過(guò)近幾年的教學(xué)實(shí)踐，人們對(duì)《離散數(shù)學(xué)》的課程設(shè)置和教學(xué)效果還不是很滿(mǎn)意[2]。主要存在于教學(xué)內(nèi)容取舍上和教學(xué)方法的應(yīng)用上。如果教學(xué)內(nèi)容的選取不當(dāng)或是教學(xué)方法的使用不當(dāng)，都會(huì)使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)《離散數(shù)學(xué)》產(chǎn)生畏懼或是抵觸的情緒，以至不了解學(xué)習(xí)的目的。如何提高學(xué)生對(duì)《離散數(shù)學(xué)》這一課程的認(rèn)識(shí)，并學(xué)會(huì)用科學(xué)的思維方式思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，進(jìn)而提高自身的科學(xué)修養(yǎng)，這是我們每一個(gè)教育工作者應(yīng)該關(guān)注的問(wèn)題。本文基于筆者自身的教學(xué)經(jīng)歷和調(diào)查研究，對(duì)教學(xué)與學(xué)習(xí)《離散數(shù)學(xué)》的內(nèi)容和方法中存在的一些問(wèn)題加以分析，并且提出了一些相應(yīng)的解決方案。
1不同專(zhuān)業(yè)課程內(nèi)容的設(shè)置。
經(jīng)典的離散數(shù)學(xué)內(nèi)容一般包括數(shù)理邏輯、集合理論、圖論基礎(chǔ)、代數(shù)結(jié)構(gòu)這四部分內(nèi)容。隨著信息科學(xué)的發(fā)展《組合數(shù)學(xué)》這一學(xué)科也逐步的被添加到離散數(shù)學(xué)的課程之內(nèi)。但是因?yàn)椴煌瑢?zhuān)業(yè)培養(yǎng)學(xué)生的目標(biāo)各異，所以對(duì)離散數(shù)學(xué)的課程要求也不一樣，相應(yīng)的課時(shí)分配亦不盡相同。大多數(shù)為36課時(shí)，54課時(shí)或72課時(shí)。對(duì)授課內(nèi)容來(lái)說(shuō)，也因?yàn)閷?zhuān)業(yè)和課時(shí)的不同而有所差異，例如對(duì)信息與計(jì)算科學(xué)專(zhuān)業(yè)來(lái)說(shuō)，在我校是54課時(shí)，又因?yàn)榇鷶?shù)結(jié)構(gòu)已作為一門(mén)單獨(dú)的課程開(kāi)設(shè)，所以在授課過(guò)程中我們主要教授其它幾部分內(nèi)容。而對(duì)我校的物理專(zhuān)業(yè)的信息課程來(lái)說(shuō)，只有36課時(shí)，如何在如此少的課時(shí)講授完四部分內(nèi)容，確實(shí)是一種挑戰(zhàn)，經(jīng)過(guò)實(shí)踐，我們決定講與練結(jié)合起來(lái)，就是在課堂講授主要部分，剩下的作為習(xí)題布置給學(xué)生，這樣的好處是鍛煉了學(xué)生的讀書(shū)與自學(xué)能力，另外又因?yàn)閿?shù)理邏輯，圖論等內(nèi)容與其電路設(shè)計(jì)等一些實(shí)際應(yīng)用有關(guān)，所以我們加強(qiáng)這一方面的實(shí)際應(yīng)用內(nèi)容。信息管理類(lèi)的開(kāi)課則是54課時(shí)，在這一方面，因?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)沒(méi)有理科的好，所以我們則注重與其專(zhuān)業(yè)有關(guān)的內(nèi)容，比如實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域比較多的圖論等。通過(guò)幾年的授課，我們覺(jué)得，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較好的專(zhuān)業(yè)，完全可以將《離散數(shù)學(xué)》分為基本不同的課程進(jìn)行講授，這樣的好處是可以加深相應(yīng)部分內(nèi)容的理論基礎(chǔ)以及擴(kuò)展其應(yīng)用的知識(shí)量，學(xué)生通過(guò)理論和應(yīng)用的相互關(guān)聯(lián)，加深了對(duì)本門(mén)課的認(rèn)識(shí)和理解。對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱的專(zhuān)業(yè)，我們還是以應(yīng)用為主，理論為輔。
與其他課程的聯(lián)系也體現(xiàn)在不同專(zhuān)業(yè)需求上。就圖論這一內(nèi)容來(lái)說(shuō)，在我校信息與計(jì)算數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)與《離散數(shù)學(xué)》同時(shí)開(kāi)課的有《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》，而這兩門(mén)課程在圖的一章里面有內(nèi)容的重疊，其不同點(diǎn)在于，《離散數(shù)學(xué)》注重的是理論的研究，而《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》注重的是程序的設(shè)計(jì)。對(duì)于物理類(lèi)的信息專(zhuān)業(yè)，其后續(xù)課程有《電路設(shè)計(jì)》，所以在課堂上，我們會(huì)舉出一些與其相關(guān)的內(nèi)容，使同學(xué)加以理解。
2注重課堂授課過(guò)程的可視化方法。
3帶有問(wèn)題啟發(fā)式的教與學(xué)。
帶有啟發(fā)式的教與學(xué)主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面，一是對(duì)學(xué)生邏輯思維的培養(yǎng)，一是對(duì)所學(xué)知識(shí)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。邏輯思維主要體現(xiàn)在對(duì)同學(xué)的各種數(shù)學(xué)語(yǔ)言的理解和應(yīng)用上，例如反證法一直是一種重要的邏輯思維方法，但是有的學(xué)生很難理解其內(nèi)在本質(zhì)，于是在數(shù)理邏輯這一部分，我們通過(guò)邏輯運(yùn)算，給出這一方法的數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述。還有，對(duì)1=0.■這一在中學(xué)已接觸到的知識(shí)，我們?cè)诤瘮?shù)這一部分應(yīng)用極限的概念給予說(shuō)明。很多學(xué)生在學(xué)完這些內(nèi)容后紛紛表示對(duì)以前只知道機(jī)械運(yùn)用的數(shù)學(xué)語(yǔ)言有了一個(gè)更加深刻的認(rèn)識(shí)和理解。在教學(xué)生《離散數(shù)學(xué)》之前，我們通常會(huì)做一個(gè)小型的調(diào)查。最終的結(jié)果是很多學(xué)生都會(huì)問(wèn)離散數(shù)學(xué)的應(yīng)用。對(duì)于這一問(wèn)題我們?cè)缬袦?zhǔn)備，授課過(guò)程中，盡量做到理論聯(lián)系實(shí)際，而不是老生常談式的對(duì)同學(xué)們解釋?zhuān)髮W(xué)數(shù)學(xué)是伴隨實(shí)際的應(yīng)用而發(fā)展起來(lái)的，學(xué)習(xí)他可以提高學(xué)生的邏輯分析能力和處理問(wèn)題的能力等等。例如，在講授數(shù)理邏輯這一部分，我們會(huì)給學(xué)生解釋?zhuān)绻岩粋€(gè)人的所有特點(diǎn)都?xì)w結(jié)為前因，那么通過(guò)邏輯推理，可以得到這個(gè)人的命運(yùn)結(jié)果。思維活躍的學(xué)生對(duì)這一解釋很感興趣，當(dāng)場(chǎng)就算了起來(lái)。以致后來(lái)選擇了邏輯推理作為自己的博士方向，以至于畢業(yè)留校。在講授函數(shù)關(guān)系的時(shí)候，我們會(huì)以數(shù)據(jù)庫(kù)access軟件來(lái)說(shuō)明。
4結(jié)束語(yǔ)。
通過(guò)講授和與學(xué)生交流，我們深刻地認(rèn)識(shí)到了《離散數(shù)學(xué)》開(kāi)設(shè)的必要性和重要性。對(duì)如何在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)一步完善這將是我們今后重要的研究課題之一。
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離散數(shù)學(xué)論文小論文篇七
處于小學(xué)階段的學(xué)生對(duì)事物的接受能力較弱，因此對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)就需要制定適合小學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)方案。就“千克與克”這個(gè)問(wèn)題的教學(xué)來(lái)看，需要我們能夠結(jié)合實(shí)際生活，給他們以真實(shí)感，減小他們理解的難度，從而優(yōu)化教學(xué)效果。
小學(xué)數(shù)學(xué)、千克與克、教學(xué)。
小學(xué)階段對(duì)質(zhì)量的認(rèn)識(shí)包括千克、克與噸，然而質(zhì)量的計(jì)量不能像長(zhǎng)度單位那樣直觀，需要借助天平等工具的測(cè)量才可以得知。而小學(xué)生對(duì)抽象事物的接受能力較低，這就給小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了很大的難度。因此，如何幫助小學(xué)生建立正確的質(zhì)量觀念成為我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師要研究的首要課題。
數(shù)學(xué)在生活中無(wú)處不在，在生活中建立數(shù)學(xué)觀念對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有極大的幫助。質(zhì)量單位在生活中的應(yīng)用很是廣泛。因此在學(xué)習(xí)質(zhì)量單位之前去生活中做一些調(diào)查，對(duì)學(xué)生的質(zhì)量單位的理解是有很大幫助的。在生活中，大家都接觸過(guò)物體的輕重問(wèn)題，這樣便對(duì)質(zhì)量單位的理解有了一定的基礎(chǔ)。但實(shí)際上，我們?cè)谌粘Ｉ钪泻苌偈褂谩扒Э恕焙汀翱恕眮?lái)衡量物體的質(zhì)量，而是使用“斤”、“公斤”、“兩”等單位，這樣使得學(xué)生對(duì)國(guó)際通用的質(zhì)量單位“千克”和“克”的概念不是很清楚。所以，針對(duì)這種情況，讓學(xué)生在正式的學(xué)習(xí)前，對(duì)“千克”和“克”在生活中的應(yīng)用展開(kāi)調(diào)查，親身感受“千克”和“克”的.概念，和不同情況下不同單位的使用也不同。
1、創(chuàng)設(shè)情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
例如在講“千克與克”中，設(shè)計(jì)“小學(xué)生到熟悉的超市購(gòu)物”情節(jié)。在課堂上老師是超市的導(dǎo)購(gòu)阿姨，小學(xué)生來(lái)選購(gòu)放在講臺(tái)桌上的奶粉、火腿腸、袋裝餅干、奶茶等物品。安排三名不同的學(xué)生來(lái)分別選購(gòu)，確定后就交給“導(dǎo)購(gòu)阿姨”稱(chēng)重。講臺(tái)桌上有一臺(tái)天平，導(dǎo)購(gòu)阿姨首先稱(chēng)量了一根火腿的重量，告訴大家是50克。之后給學(xué)生稱(chēng)重前首先要其對(duì)自己選擇的物品進(jìn)行質(zhì)量估計(jì)，其次進(jìn)行實(shí)際稱(chēng)重。a同學(xué)選擇一袋奶粉，估計(jì)是400克，稱(chēng)量結(jié)果是450克；b同學(xué)選擇5小包袋裝餅干，估計(jì)是90克，稱(chēng)量結(jié)果是110克；c同學(xué)選擇3包奶茶，估計(jì)50克，稱(chēng)量結(jié)果是40克。通過(guò)教學(xué)情景的設(shè)計(jì)，學(xué)生不僅能夠鍛煉自己去超市買(mǎi)東西的能力，也通過(guò)對(duì)物品的稱(chēng)量有了質(zhì)量的簡(jiǎn)單認(rèn)識(shí)。通過(guò)一根火腿腸50克進(jìn)行直觀的體會(huì)，學(xué)習(xí)簡(jiǎn)要估計(jì)物品質(zhì)量的技能。在有了質(zhì)量的認(rèn)識(shí)后，教師可以進(jìn)行課程內(nèi)容的講授。
2、動(dòng)手實(shí)踐，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索過(guò)程。
例如可以給定10根50克的火腿腸、5袋100克的餅干，讓學(xué)生親自動(dòng)手稱(chēng)量驗(yàn)證這兩種所給物品各自的總重是否為500克；將稱(chēng)好的500克的袋裝餅干給學(xué)生數(shù)，看500克的質(zhì)量下可以有多少袋小餅干；將一根火腿腸放在學(xué)生左手，另外一個(gè)手上是若干袋餅干，掂量哪個(gè)重，最后再判斷其質(zhì)量范圍。
3、建立常用質(zhì)量單位在實(shí)際中的正確使用方法。
單純地學(xué)習(xí)質(zhì)量的計(jì)量單位，不是教學(xué)的根本目的，其根本目的是讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何正確使用“千克”和“克”。好多時(shí)候，在實(shí)際中對(duì)物體重量的估計(jì)，都有一定的參照。因此，可以教授學(xué)生如下方法：
總的來(lái)說(shuō)，對(duì)于質(zhì)量較輕的物品，我們采用“克”來(lái)作為計(jì)量單位；而對(duì)于較重的物品，可以采用“千克”作為計(jì)量單位。另外，我們對(duì)于物品質(zhì)量的估計(jì)，還可以采取選擇參照物的方法。一般來(lái)說(shuō)，一個(gè)雞蛋的質(zhì)量大約為50克，而我們可以根據(jù)其他和雞蛋質(zhì)量相差不多的物品的質(zhì)量，或者質(zhì)量為雞蛋質(zhì)量多少倍的物品來(lái)估計(jì)。平常我們所說(shuō)的質(zhì)量單位“斤”和“公斤”也應(yīng)對(duì)學(xué)生講解清楚：1公斤等于1千克，而1公斤等于2斤，即1千克等于2斤。
通過(guò)學(xué)生課前在生活中的調(diào)查，相信學(xué)生對(duì)“千克”和“克”這兩個(gè)國(guó)際質(zhì)量單位有了初步的認(rèn)識(shí)；之后又通過(guò)課上的知識(shí)講解和學(xué)生自己動(dòng)手測(cè)量與實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生對(duì)“千克”和“克”有了進(jìn)一步的理解。因此，在課后進(jìn)行一定的總結(jié)和加深，對(duì)于學(xué)生對(duì)“千克”和“克”的認(rèn)識(shí)，具有一定的鞏固作用。于是，可以設(shè)置作業(yè)如下：下課后，大家回去根據(jù)自己之前的生活調(diào)查和課上的學(xué)習(xí)，寫(xiě)一篇關(guān)于質(zhì)量單位的小日記，總結(jié)一下自己的收獲，或者表達(dá)一下自己對(duì)“千克”和“克”的認(rèn)識(shí)。
總之，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)要充分考慮到學(xué)生對(duì)事物的接受和認(rèn)知能力，加強(qiáng)教學(xué)與生活的關(guān)聯(lián)性，降低小學(xué)生的理解難度。多結(jié)合實(shí)際，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生思維和探索的積極性，使學(xué)生能夠在輕松的教學(xué)環(huán)境下學(xué)習(xí)到應(yīng)有的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。
離散數(shù)學(xué)論文小論文篇八
今天，我在做題時(shí)被一道應(yīng)用題給難住了。這道題的題目是：小華今年3歲，今年爸爸26歲，幾年后爸爸的年齡是小華的'3倍?我百思不得其解。
后來(lái)媽媽回來(lái)了，我就請(qǐng)教媽媽。媽媽幫我分析：根據(jù)這個(gè)題目的條件可知，今年爸爸和小華的“年齡差”是26-4=24(歲)。再根據(jù)“爸爸的年齡是小華的3倍”這一關(guān)系，畫(huà)張圖試試。我們倆就開(kāi)始畫(huà)了起來(lái)。
畫(huà)了圖之后，我馬上明白過(guò)來(lái)了：他們倆過(guò)了幾年后，“年齡差”還是24歲。再根據(jù)差倍問(wèn)題的解法求出幾年后小華的年齡，用幾年后小華的年齡減去2歲，就可以求出中間經(jīng)過(guò)了幾年了。
解是：26-2=24(歲)。
24÷(3-1)=12(歲)。
12-2=10(年)。
答：10年后爸爸的年齡是小華的3倍。
媽媽又讓我驗(yàn)算一下，10年后爸爸的年齡是不是小華的3倍。
離散數(shù)學(xué)論文小論文篇九
:高等數(shù)學(xué)是高職院校的通識(shí)教育內(nèi)容之一，在整個(gè)高等教育體系中占據(jù)著重要的地位，高職院校在過(guò)去的辦學(xué)過(guò)程中，對(duì)學(xué)生通識(shí)教育的重視程度不夠，導(dǎo)致一些學(xué)生在高等數(shù)學(xué)和大學(xué)外語(yǔ)等課程的學(xué)習(xí)成績(jī)普遍較低，無(wú)法達(dá)到基本的合格線(xiàn)。高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容是極具邏輯性的，需要學(xué)生具有完善的邏輯推導(dǎo)能力和獨(dú)立思考能力，才能夠完成相關(guān)內(nèi)容的接受和學(xué)習(xí)。因此，提升高職院校學(xué)生高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)效能感有較為重要的意義。本文主要從高職院校學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能感降低的原因進(jìn)行分析，并提出引導(dǎo)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣；肯定學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和成績(jī)；幫助學(xué)生自己認(rèn)識(shí)提升學(xué)習(xí)效能帶來(lái)的好處等提升途徑，以期為高職院校學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程提供幫助。
學(xué)習(xí)效能是一個(gè)術(shù)語(yǔ)，學(xué)習(xí)效能即學(xué)習(xí)自我效能，是指?jìng)€(gè)體對(duì)自己順利完成學(xué)業(yè)任務(wù)的行為能力的信念，是在學(xué)業(yè)領(lǐng)域中的表現(xiàn)[1]。學(xué)習(xí)效能感具有比較強(qiáng)的參照性，學(xué)習(xí)主體必須在過(guò)去有過(guò)成功的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并能夠在此過(guò)程中獲取。在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中學(xué)生所面臨的主要問(wèn)題是心態(tài)，他們覺(jué)得自己不擅長(zhǎng)面對(duì)這一類(lèi)抽象難解的問(wèn)題，也缺乏相應(yīng)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，所以他們自我拒絕進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，這是一種自我保護(hù)機(jī)制，希望自己的自信心不會(huì)在學(xué)習(xí)過(guò)程中受到挫敗。但真正全面接觸過(guò)高等數(shù)學(xué)的人都會(huì)知道，高等數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)習(xí)者的邏輯推導(dǎo)能力和思維能力有一定的要求，如果前期缺乏相應(yīng)的基礎(chǔ)練習(xí)，可能在初期會(huì)有吃力的現(xiàn)象，但是隨著練習(xí)次數(shù)的增多，學(xué)習(xí)者會(huì)不斷熟練應(yīng)用邏輯思考能力，他們的抽象概念理解能力和推導(dǎo)能力也會(huì)不斷提升，最后將完成一個(gè)過(guò)渡，在過(guò)渡期后面對(duì)高等數(shù)學(xué)這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，他們能夠善用自己過(guò)去的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和技巧來(lái)解決固定的問(wèn)題，在這一階段學(xué)生在面對(duì)高等數(shù)學(xué)時(shí)，就能夠摒棄心態(tài)上的問(wèn)題，從而提升高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的效能感[2]。
學(xué)習(xí)效能起感需要四個(gè)基本的模塊構(gòu)成。一是學(xué)習(xí)能量，研究學(xué)習(xí)者的心理動(dòng)力。包括人本能的好奇心，對(duì)于陌生世界探究的心理趨向；榜樣的示范力量；他人對(duì)于學(xué)習(xí)者行為的評(píng)價(jià)三個(gè)方面。二是學(xué)習(xí)能力。包括學(xué)習(xí)者的信息處理模式、學(xué)習(xí)者的記憶能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力等方面。三是心理狀態(tài)。由于社會(huì)關(guān)系、家庭關(guān)系的變化會(huì)影響學(xué)習(xí)者的心理狀態(tài)，這涉及學(xué)習(xí)者的自我情緒覺(jué)察調(diào)整的評(píng)價(jià)與研究。四是相關(guān)的能力。包括人際關(guān)系建設(shè)的能力，團(tuán)隊(duì)協(xié)作的能力等方面。學(xué)習(xí)者自我效能感是學(xué)習(xí)者對(duì)自己實(shí)現(xiàn)特定領(lǐng)域行為目標(biāo)所需能力的信心或信念。學(xué)習(xí)效能感的提升[1]，必須由學(xué)習(xí)者自己通過(guò)在學(xué)習(xí)過(guò)程中不斷積累正向反饋機(jī)制，并通過(guò)外部引導(dǎo)，以積極的學(xué)習(xí)態(tài)度進(jìn)行學(xué)習(xí)。在這一過(guò)程中，個(gè)人與團(tuán)體的外部環(huán)境和一個(gè)具象的指引都會(huì)造成學(xué)習(xí)效能的提升[3]。對(duì)于參與學(xué)習(xí)過(guò)程的個(gè)人而言，學(xué)習(xí)效能感事實(shí)上就是一種不斷提升自信的過(guò)程，通過(guò)不斷總結(jié)有效的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，積累更多的成功次數(shù)，讓學(xué)習(xí)者的心理狀態(tài)始終保持在一個(gè)正向積極的方向。進(jìn)而通過(guò)自我鼓勵(lì)，自我肯定，自我推動(dòng)的狀態(tài)，來(lái)不斷促使學(xué)習(xí)者去面對(duì)和克服復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)，用曾經(jīng)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)幫助自己完成眼前的學(xué)習(xí)任務(wù)，主動(dòng)地尋找更多能夠促使自己完成學(xué)習(xí)過(guò)程的資源內(nèi)容或者是同伴?？偠灾褪菍⒃雀呗氃盒W(xué)生從被動(dòng)的，不愿接受，不愿配合的狀態(tài)，變?yōu)樽约褐鲃?dòng)去尋找和積累合適的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)有效的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)組合各種能促成自身完成學(xué)習(xí)任務(wù)的因素來(lái)提升學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信，在面對(duì)復(fù)雜抽象的學(xué)習(xí)任務(wù)時(shí)，能夠不斷鼓勵(lì)自己堅(jiān)持下去完成學(xué)習(xí)過(guò)程。
(一)原因分析不準(zhǔn)確有很多的高職院校學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過(guò)程中，不能很好地分析出自己在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)成功或者失敗的具體原因，有些學(xué)生認(rèn)為自己學(xué)不好高等數(shù)學(xué)的原因僅僅是因?yàn)樽陨砟芰Σ恍?，他們認(rèn)為有些學(xué)生天資聰穎，一點(diǎn)即通；而自己卻是天生愚笨，一竅不通。這些根深蒂固的荒謬?yán)碚撌沟盟麄冊(cè)趯W(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)自我本身的學(xué)習(xí)效能感大大降低。
(二)受到失敗經(jīng)歷的影響在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過(guò)程中每個(gè)人都或多或少的有過(guò)失敗的經(jīng)歷，有些學(xué)生更有可能失敗過(guò)很多次，無(wú)數(shù)次的失敗經(jīng)歷也會(huì)大大降低自我本身的學(xué)習(xí)效能感，感覺(jué)自己再怎么努力也不會(huì)成功。在重復(fù)無(wú)數(shù)次的失敗后，他們會(huì)有選擇性地回避所遇到的困難，或者干脆跳過(guò)困難，這也會(huì)大大影響了學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的效果。
(三)單一化的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)就目前階段當(dāng)中，高等數(shù)學(xué)的評(píng)判還是依據(jù)期中考試和期末考試。其實(shí)這種評(píng)判依據(jù)還是比較單一化的。很多學(xué)生在這種單一化的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)中并不能獲得成功的喜悅，這樣不僅無(wú)法激發(fā)學(xué)生的斗志，還會(huì)因?yàn)槟承┡既坏耐话l(fā)原因而考試失常，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性受到打擊，導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能感大大降低[4-5]。新教育理念的一個(gè)核心宗旨就是將課堂的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，讓學(xué)生能夠自己制定具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)，制定適合自己的學(xué)習(xí)節(jié)奏和方式。教師在這一過(guò)程中，起到更多的是對(duì)一些基礎(chǔ)名詞的解釋和及時(shí)的指導(dǎo)作用，這區(qū)別于過(guò)去單純灌輸式的教育方式。在新理念的要求下，學(xué)生必須要掌握自主學(xué)習(xí)的相關(guān)能力和意愿。學(xué)習(xí)效能感提升，就是促進(jìn)學(xué)生自我學(xué)習(xí)，自我進(jìn)步的一個(gè)原始推動(dòng)力。在過(guò)去，高職院校對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效能感缺乏認(rèn)識(shí)，也缺乏具體的引導(dǎo)手段，但近些年隨著學(xué)習(xí)效能感這一概念在我國(guó)教育行業(yè)的普及，越來(lái)越多的教育工作者將學(xué)習(xí)效能作為提升學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力和效率的一個(gè)有效手段。學(xué)習(xí)效能是將過(guò)去復(fù)雜抽象的學(xué)生自我動(dòng)力，以更加具體的方式進(jìn)行描述，對(duì)學(xué)生在自我學(xué)習(xí)過(guò)程中就情感情緒以及其他自身影響學(xué)習(xí)過(guò)程、學(xué)習(xí)效率的因素進(jìn)行聚合。高等數(shù)學(xué)無(wú)法通過(guò)單純的引導(dǎo)和死記硬背來(lái)掌握核心知識(shí)，它必須由學(xué)生通過(guò)自己的邏輯推導(dǎo)和練習(xí)才能夠?qū)W習(xí)，在這樣的知識(shí)屬性前提下，中學(xué)時(shí)期那種一對(duì)一的學(xué)習(xí)教學(xué)方式已經(jīng)不適應(yīng)于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程，它需要學(xué)生內(nèi)在迸發(fā)出更多的學(xué)習(xí)意愿和動(dòng)力來(lái)支持自己完成更多關(guān)于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)任務(wù)。
(一)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣以興趣去撬動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，促使其不斷完成關(guān)于高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程，是目前已知的最有效的教育引導(dǎo)方式。在我國(guó)古代的教育思想中，就提倡樂(lè)學(xué)主張，主張?jiān)⒅跇?lè)，以趣激學(xué)。經(jīng)現(xiàn)代心理學(xué)家的研究，在不同心理狀態(tài)下，學(xué)生實(shí)際掌握的學(xué)習(xí)效果存在較大的區(qū)別。當(dāng)一個(gè)學(xué)生從心理上處于積極學(xué)習(xí)的狀態(tài)，他對(duì)于學(xué)習(xí)內(nèi)容的接收程度和掌握程度都要高于消極狀態(tài)，并且學(xué)生在這一過(guò)程中可以得到極大的滿(mǎn)足感，這一滿(mǎn)足感的'獲取和記憶能夠使得學(xué)生產(chǎn)生更加主動(dòng)學(xué)習(xí)獲取相關(guān)知識(shí)，從而換取更多成就感和滿(mǎn)足感的主動(dòng)學(xué)習(xí)機(jī)制。而這一機(jī)制的具體表現(xiàn)，可以將其稱(chēng)之為對(duì)于某一學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)興趣并非是由智力因素所決定的，而是在學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程經(jīng)歷和自我感知方面所達(dá)成的一種綜合感受，如果能夠?qū)δ稠?xiàng)學(xué)科內(nèi)容產(chǎn)生相應(yīng)的興趣，學(xué)生就能夠減少在學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生枯燥乏味感覺(jué)的次數(shù)和程度，并且在平時(shí)能夠更好地說(shuō)服自己去主動(dòng)進(jìn)入學(xué)習(xí)過(guò)程，從而獲取更多滿(mǎn)足感，這一過(guò)程并非是心理暗示，而是實(shí)實(shí)在在通過(guò)外部事務(wù)的反饋導(dǎo)致大腦分泌相應(yīng)的激素，大腦在這一過(guò)程中能夠獲取到實(shí)實(shí)在在的快感。對(duì)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)而言，其教育對(duì)象是還未完全掌握抽象思考的學(xué)生，在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅需要學(xué)會(huì)一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)定義，而且還要逐漸習(xí)慣和掌握數(shù)學(xué)邏輯思考的能力，能夠獨(dú)立對(duì)一些復(fù)雜抽象問(wèn)題進(jìn)行思考，并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律和關(guān)鍵點(diǎn)，從而找到解題思路，高等數(shù)學(xué)想要培養(yǎng)這樣的邏輯思維能力，就需要學(xué)生反復(fù)練習(xí)嘗試。在這一過(guò)程中，如果不能及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，學(xué)生就會(huì)感到整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程枯燥、重復(fù)，影響學(xué)生在下一階段的學(xué)習(xí)積極性[6]。
(二)肯定學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和成績(jī)學(xué)習(xí)效能的培養(yǎng)和提升是需要學(xué)生不斷地積累進(jìn)行正向反饋而形成的，在這一過(guò)程中，教師應(yīng)該積極主動(dòng)地發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的亮點(diǎn)，并予以及時(shí)肯定，幫助學(xué)生奠定學(xué)習(xí)自信，使其能夠主動(dòng)從學(xué)習(xí)過(guò)程中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。根據(jù)高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，可以設(shè)置不同的教育模式，對(duì)于基礎(chǔ)的學(xué)科概念可以采用傳統(tǒng)的教育模式，而對(duì)于具體的應(yīng)用和實(shí)踐，則可以采用小組討論和共同合作的模式，讓每一個(gè)學(xué)生都能夠參與到具體解決高等數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，增強(qiáng)參與感，激發(fā)表現(xiàn)欲，讓他們?cè)趦?nèi)心不自覺(jué)地種下一棵希望的種子，能夠通過(guò)不斷在學(xué)習(xí)過(guò)程中取得進(jìn)步和成果，從而獲得別人的認(rèn)可和肯定。這樣的初衷和愿望對(duì)于初期幫助學(xué)生從厭惡、被動(dòng)、反感高等數(shù)學(xué)的狀態(tài)中擺脫出來(lái)確實(shí)有很大的裨益。
(三)幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)提升學(xué)習(xí)效能帶來(lái)的好處學(xué)生是學(xué)習(xí)過(guò)程的主體，而對(duì)于學(xué)習(xí)效能而言，學(xué)生的自我認(rèn)識(shí)程度也會(huì)影響到最終實(shí)現(xiàn)的效果。教師應(yīng)該就學(xué)習(xí)效能的提升，能夠?yàn)閷W(xué)生在后續(xù)的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中所帶來(lái)的好處進(jìn)行介紹和分析，讓學(xué)生能夠清楚地認(rèn)識(shí)到提升自我學(xué)習(xí)效能之后能夠帶來(lái)的成效。在潛意識(shí)中對(duì)過(guò)去的學(xué)習(xí)進(jìn)行總結(jié)，并且有意識(shí)地對(duì)自己進(jìn)行鼓勵(lì)和暗示，增強(qiáng)自己面對(duì)高等數(shù)學(xué)這類(lèi)抽象難懂學(xué)科時(shí)的自信。高等數(shù)學(xué)雖然較抽象，同時(shí)對(duì)學(xué)生的邏輯能力也具有一定的要求，但并非是一門(mén)完全由天賦決定的學(xué)科，學(xué)生只要能夠克服自身對(duì)于高等數(shù)學(xué)的恐懼和抵觸，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的學(xué)習(xí)還是能夠在高等數(shù)學(xué)中獲取相關(guān)知識(shí)的，只不過(guò)在這一過(guò)程之前，學(xué)生首先應(yīng)該克服心理上的障礙，對(duì)高等數(shù)學(xué)有一個(gè)正確直觀的認(rèn)識(shí)。正確認(rèn)識(shí)在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)應(yīng)該掌握的學(xué)習(xí)技巧，同樣對(duì)于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的一些問(wèn)題和一些常見(jiàn)的困難提前有所認(rèn)識(shí)和準(zhǔn)備，在正式學(xué)習(xí)過(guò)程中面對(duì)這些問(wèn)題和困難時(shí)，能夠通過(guò)提前制定好的策略來(lái)一一克服[7]。直視自己作為學(xué)習(xí)過(guò)程主導(dǎo)角色的現(xiàn)實(shí)情況，在學(xué)習(xí)過(guò)程中發(fā)揮主觀能動(dòng)性和信息化手段，將一切有利于自己進(jìn)行學(xué)習(xí)獲取成績(jī)的信息收集方式和手段，應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，并且能夠積極地尋求提升自我學(xué)習(xí)效率和能力的手段和方法。留意自身適應(yīng)的學(xué)習(xí)方法改善過(guò)去低效的學(xué)習(xí)過(guò)程，幫助自己逐步樹(shù)立自信，并能正確地面對(duì)在高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中遇到的困難。通過(guò)自我暗示，堅(jiān)持學(xué)習(xí)，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，善用學(xué)習(xí)技巧，發(fā)現(xiàn)自我學(xué)習(xí)優(yōu)勢(shì)和特長(zhǎng)提升在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的效率。在此過(guò)程中也可以積極尋求教師、同學(xué)和朋友的幫助，讓他們?yōu)樽约禾峁┯袃r(jià)值的建義。
(四)學(xué)校也應(yīng)該為學(xué)生建立一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境以往的實(shí)踐中，也證明了如果能擁有一個(gè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，也可以增加學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。當(dāng)學(xué)生的精神緊張時(shí)，在學(xué)習(xí)課堂上并不能很好地接受課堂教育，他的接受能力也會(huì)大幅下降。而在學(xué)生精神愉悅時(shí)，他的學(xué)習(xí)接受能力也會(huì)隨之增加，大幅度提高學(xué)生自己的學(xué)習(xí)能力[8]。在課堂教育中，教師面對(duì)學(xué)習(xí)能力較低，自我效能感不高的學(xué)生，也不應(yīng)該采取貶低，謾罵，侮辱等態(tài)度去對(duì)待學(xué)生，這樣會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生抵觸教師的情緒，造成師生關(guān)系疏遠(yuǎn)，教師和學(xué)生會(huì)站在一個(gè)對(duì)立面，不利于教師教學(xué)，更不利于學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效能感大大降低。教師應(yīng)該正確引導(dǎo)師生關(guān)系，形成一種師生相互尊重，相互理解，相互鼓勵(lì)的學(xué)習(xí)局面，共同創(chuàng)造一個(gè)擁有良好學(xué)習(xí)氛圍的課堂。教師多鼓勵(lì)，多付出，學(xué)生也要多理解，多用功，學(xué)生心情愉悅的學(xué)習(xí)，教師也能更加輕松的教學(xué)，這樣更有利于提升學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性，也有利于提高高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效能感。
高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容過(guò)度抽象，需要學(xué)生掌握一定的邏輯推導(dǎo)能力和自我解決問(wèn)題的意識(shí)，因此在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，教育工作者們應(yīng)該將重點(diǎn)放在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信和自主學(xué)習(xí)動(dòng)力的方面。在培養(yǎng)和提升學(xué)生的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效能感方面，不光要靠學(xué)生的自我努力，還有學(xué)校，家庭，以及社會(huì)等方面的共同努力，在多方面的努力下才能有效地提升學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效能感。
[4]牛西武.高職院校工科專(zhuān)業(yè)學(xué)生高等數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)狀況調(diào)查--以陜西能源職業(yè)技術(shù)學(xué)院為例[j].職業(yè)技術(shù)教育,2014,35(20):36-39.
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離散數(shù)學(xué)論文小論文篇十
本文主要研究了互聯(lián)網(wǎng)教育教學(xué)資源與傳統(tǒng)教學(xué)模式的有效融合，優(yōu)化大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，利用優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)做好大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)，改變傳統(tǒng)教育教學(xué)模式，提高教學(xué)效率。
隨著科技的發(fā)展，大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)已逐漸打破傳統(tǒng)的教育模式。我國(guó)各重點(diǎn)大學(xué)于2013年起已開(kāi)始通過(guò)慕課平臺(tái)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)在線(xiàn)教學(xué)，到目前為止，這種與互聯(lián)網(wǎng)結(jié)合的教學(xué)模式也正在成為一種“新常態(tài)”。許多院校把部分教室改成了衛(wèi)星和因特網(wǎng)連接的多媒體演播室，將網(wǎng)絡(luò)延伸到了校園的各個(gè)角落。對(duì)于大學(xué)數(shù)學(xué)課程，如何有效地結(jié)合當(dāng)前的網(wǎng)絡(luò)資源及大學(xué)數(shù)學(xué)課程自身的特點(diǎn)進(jìn)行合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，從而改變以教師講授為主到輔導(dǎo)為主的角色轉(zhuǎn)變，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力的是大學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究的一個(gè)重要課題。
在互聯(lián)網(wǎng)迅速發(fā)展的今天，大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)并沒(méi)有將教師的主體地位轉(zhuǎn)變過(guò)來(lái)。由于數(shù)學(xué)本身的邏輯性和抽象性，致使教授者認(rèn)為只要教師教學(xué)生才能學(xué)得懂得思想植入腦中。傳統(tǒng)的教學(xué)模式并沒(méi)有多少改變，在整個(gè)的教學(xué)過(guò)程中，缺少課堂設(shè)計(jì)，缺少與其他專(zhuān)業(yè)領(lǐng)域的貫通、缺少新度。在教學(xué)中，對(duì)概念理論講得深，致使學(xué)生聽(tīng)不懂，缺少了場(chǎng)景的代入，先理論后應(yīng)用的方式，忽略了學(xué)生思考和問(wèn)題式能力的培養(yǎng)，缺少了搭梯子的過(guò)程，也缺少了學(xué)生再學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。目前，大多數(shù)學(xué)校的教師利用互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)的技術(shù)能力還沒(méi)有達(dá)到教學(xué)要求。由于高校年齡偏大的教師已經(jīng)形成了自己固有的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和方法，對(duì)新型的互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)接受慢，不善于使用和搜索迭代更新的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源?，F(xiàn)有的考核方式仍然延續(xù)傳統(tǒng)的考核方式，并未真正細(xì)化考核方式，主動(dòng)性和積極性缺乏，缺少教學(xué)能力的創(chuàng)新。
(一)在互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境的背景下，對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。傳統(tǒng)教育模式已滯后于現(xiàn)代教育的發(fā)展。陳舊的教學(xué)手段和保守的教學(xué)方法已嚴(yán)重影響了學(xué)生的個(gè)性化成長(zhǎng)和發(fā)展，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性性和主動(dòng)性難以激發(fā)，致使整個(gè)課堂教學(xué)效率和教學(xué)質(zhì)量都很難提高，浪費(fèi)了時(shí)間也浪費(fèi)了教學(xué)資源。因此，要求教師必須更新教育觀念，將網(wǎng)絡(luò)資源融入到教學(xué)中，促進(jìn)傳統(tǒng)教學(xué)模式和網(wǎng)絡(luò)教學(xué)模式的有效融合。教師要立足于教育的本質(zhì)，結(jié)合當(dāng)前教育教學(xué)資源，不斷學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新精神，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在學(xué)習(xí)動(dòng)力。當(dāng)前，互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)模式已改變了很多教師對(duì)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的認(rèn)知。不受時(shí)間和空間限制的在線(xiàn)學(xué)習(xí)方式也是對(duì)傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的挑戰(zhàn)，所以，如何有效地利用當(dāng)前資源，把傳統(tǒng)教學(xué)模式與網(wǎng)絡(luò)資源結(jié)合起來(lái)教學(xué)，有針對(duì)性、有效性地開(kāi)展網(wǎng)絡(luò)資源模式下的不同形式的教學(xué)活動(dòng)也是我們需要研究的一個(gè)重要課題。
(二)互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境有效促進(jìn)了大學(xué)數(shù)學(xué)的金課建設(shè)工作2018年11月，十一屆中國(guó)大學(xué)教學(xué)論壇，吳巖司長(zhǎng)作“建設(shè)中國(guó)金課”主題報(bào)告，闡述了什么是“水課”，什么是“金課”。如何“去水增金”，要求教育工作者要根據(jù)課程特點(diǎn)認(rèn)真研究和思索。在互聯(lián)網(wǎng)信息化如此飛速發(fā)展的時(shí)代，對(duì)金課建設(shè)工作提供了更多的思路和方向。大學(xué)數(shù)學(xué)可以利用互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)資源進(jìn)行課程資源建設(shè)，充分利用好國(guó)家精品在線(xiàn)開(kāi)放課程、國(guó)家精品視頻公開(kāi)課、國(guó)家精品資源共享課，實(shí)現(xiàn)教與學(xué)方法的創(chuàng)新?；旌鲜秸n程資源建設(shè)，是信息化時(shí)代學(xué)校進(jìn)行各項(xiàng)教育建設(shè)的突破點(diǎn)。大學(xué)數(shù)學(xué)課程作為基礎(chǔ)學(xué)科，為后續(xù)課程起著至關(guān)重要的學(xué)科，探索其有效的教學(xué)模式是必要也是重要的。
(三)互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下有效促進(jìn)了教學(xué)方法的創(chuàng)新將互聯(lián)網(wǎng)引入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，是因材施教的一種方式。信息化時(shí)代，網(wǎng)絡(luò)資源如此發(fā)達(dá)，教師要為學(xué)生打開(kāi)一扇窗，讓學(xué)生從不同的角度和方式去學(xué)習(xí)。由于在校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)習(xí)慣各不相同，采用相同的方式方法教學(xué)，會(huì)導(dǎo)致尖子學(xué)生學(xué)習(xí)欲望沒(méi)有激發(fā)起來(lái)，基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)又感到很吃力，不利于人才的培養(yǎng)，所以可以利用網(wǎng)絡(luò)上豐富的教學(xué)資源，利用對(duì)外免費(fèi)開(kāi)放的重點(diǎn)院校的優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源，豐富教學(xué)內(nèi)容，豐富網(wǎng)絡(luò)課程，根據(jù)學(xué)生個(gè)性化方式教學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)在動(dòng)力。
(一)構(gòu)建適合本校學(xué)生教育教學(xué)的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)時(shí)代的發(fā)展，教師的教學(xué)也要與時(shí)俱進(jìn)。由傳統(tǒng)的一根粉筆就能完成整堂課教學(xué)的時(shí)代已經(jīng)落伍了，所以教師必須更新觀念，將現(xiàn)在教育教學(xué)手段應(yīng)用到教學(xué)中。以長(zhǎng)春光華學(xué)院為例，目前我們學(xué)校大部分課程都有自己的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)。數(shù)學(xué)課程是以學(xué)習(xí)通作為輔助教學(xué)平臺(tái)的，在這個(gè)平臺(tái)上可以將教學(xué)大綱、教案、課件、微課視頻、作業(yè)、試題等資料上傳到這個(gè)平臺(tái)，學(xué)生們學(xué)習(xí)起來(lái)都很方便。教師可以通過(guò)這個(gè)平臺(tái)進(jìn)行作業(yè)、試卷的批改，同學(xué)們的學(xué)習(xí)情況通過(guò)這個(gè)平臺(tái)都有所體現(xiàn)。去除了保守和機(jī)械的教學(xué)策略和教學(xué)方法，將信息化教學(xué)融入到課堂教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)了傳統(tǒng)教學(xué)模式與網(wǎng)絡(luò)化教學(xué)模式之間的緊密結(jié)合。
(二)合理地利用優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源教師應(yīng)該不斷地學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)合理利用互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)資源，將重點(diǎn)院校精品課程的教學(xué)資源引入到教學(xué)中，可以將名校網(wǎng)絡(luò)視頻教學(xué)、名師微課、教學(xué)案例、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)等優(yōu)質(zhì)教學(xué)資源根據(jù)需求進(jìn)行材料整合，引入到教學(xué)中，為學(xué)生的學(xué)習(xí)開(kāi)闊視野，培養(yǎng)學(xué)生查資料獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力。教師也可以將網(wǎng)絡(luò)課程中獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)提煉出來(lái)做成相應(yīng)的微視頻或設(shè)置一些問(wèn)題，為教學(xué)做補(bǔ)充。充分體現(xiàn)學(xué)生本位的教學(xué)本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)教師“教”是為了學(xué)生更好的“學(xué)”的目標(biāo)轉(zhuǎn)變。
(三)結(jié)合網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)做好課堂教學(xué)設(shè)計(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)是邏輯性、抽象性比較強(qiáng)的學(xué)科，怎樣上好這門(mén)課程，是需要教師認(rèn)真思考的問(wèn)題。要想上好這門(mén)課程即要有課程的整體設(shè)計(jì)，又要根據(jù)每堂課的教學(xué)內(nèi)容做精確的教學(xué)設(shè)計(jì)。教師要依據(jù)教學(xué)大綱要求明確教學(xué)目標(biāo)，同時(shí)對(duì)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情進(jìn)行分析，給出數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的宏觀設(shè)計(jì)。整個(gè)教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程可以分為三個(gè)教學(xué)階段:課前、課中、課后。課前為預(yù)習(xí)階段，教師提前將教學(xué)課件、教學(xué)視頻、在線(xiàn)測(cè)試上傳到構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，供學(xué)生們提前學(xué)習(xí);課中為新課講解階段，教師將重點(diǎn)、難點(diǎn)等教學(xué)任務(wù)傳授給學(xué)生，并進(jìn)行問(wèn)題討論、評(píng)價(jià);課后:回顧學(xué)習(xí)內(nèi)容，進(jìn)行學(xué)習(xí)反思、討論交流。同時(shí)，教師每次課一定要進(jìn)行教學(xué)反思，將教學(xué)中的問(wèn)題記錄下來(lái)，并對(duì)教學(xué)中的不足之處及時(shí)調(diào)整。教師還要上好每一堂課，每一堂課都要有微觀的教學(xué)設(shè)計(jì)，根據(jù)本次課的教學(xué)內(nèi)容，要給學(xué)生提供學(xué)生更容易接受的教學(xué)資源及視頻，以三本學(xué)校學(xué)生為例，學(xué)生入學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，教師在選擇視頻資源時(shí)一定要讓學(xué)生能容易接受，理論強(qiáng)的課程對(duì)于學(xué)習(xí)能力強(qiáng)并感興趣的學(xué)生可以推薦學(xué)習(xí)。在課堂教學(xué)中，教師要根據(jù)本次課的教學(xué)內(nèi)容提出相應(yīng)的問(wèn)題，最好與生活實(shí)際相關(guān)的例子，讓同學(xué)們覺(jué)得數(shù)學(xué)就在身邊，也可引入一些視頻，讓同學(xué)們覺(jué)得數(shù)學(xué)課堂不是枯燥的，從實(shí)際生活上升到理論的學(xué)習(xí)更能讓學(xué)生們理解和接受，同時(shí)也達(dá)到創(chuàng)新能力培養(yǎng)的過(guò)程。在教學(xué)中還可以將好的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)演示視頻給學(xué)生們觀賞，讓學(xué)生們感受到數(shù)學(xué)的魅力。課后也要留好學(xué)生討論的問(wèn)題，讓學(xué)生能在課下也有再學(xué)習(xí)的過(guò)程。
(四)結(jié)合網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，做好評(píng)價(jià)體系做好與網(wǎng)絡(luò)資源結(jié)合的教學(xué)模式，合理科學(xué)的評(píng)價(jià)體系也是至關(guān)重要的。要將學(xué)生的在線(xiàn)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)做為平時(shí)成績(jī)的一部分，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。
互聯(lián)網(wǎng)模式下的大學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)改變了傳統(tǒng)教育模式，教師可以有效地利用網(wǎng)絡(luò)優(yōu)質(zhì)教育資源，豐富課堂教學(xué)內(nèi)容，活躍課堂氛圍，改進(jìn)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)設(shè)計(jì)模式，以設(shè)計(jì)者的身份與學(xué)生平等對(duì)話(huà)，共同發(fā)展。同時(shí)拓寬了學(xué)生的視野，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，體現(xiàn)了以學(xué)生為中心的教育理念和教育本質(zhì)。互聯(lián)網(wǎng)模式下的大學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)研究?jī)?yōu)化了大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，提高了大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效率?；ヂ?lián)網(wǎng)模式下的教學(xué)推動(dòng)了課程改革及素質(zhì)教育的車(chē)輪，創(chuàng)造性地開(kāi)辟了教學(xué)手段和教學(xué)策略之路，宏觀角度輔助教師的教學(xué)及學(xué)校的發(fā)展，為學(xué)生營(yíng)造了自由開(kāi)放的教學(xué)氛圍和學(xué)習(xí)氛圍，鼓勵(lì)了學(xué)生多邊學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)自身的價(jià)值。
[1]襲楊,于輝,張麗,宋千紅,田宏.基于mooc構(gòu)建大學(xué)數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式的研究[j].黑龍江科技信息,2016(33):140.
[3]杜秋霞.淺談混合式教學(xué)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的應(yīng)用[j].發(fā)明與創(chuàng)新(職業(yè)教育),2020(07):68.
離散數(shù)學(xué)論文小論文篇十一
摘要：小學(xué)數(shù)學(xué)是我國(guó)義務(wù)教育中的重要課程，幫助激發(fā)學(xué)生潛能，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、應(yīng)用等多方面能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中將多元化教學(xué)進(jìn)行充分的體現(xiàn)，能夠更好的將小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)方式進(jìn)行深度優(yōu)化，是義務(wù)教育的未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；多元化教學(xué)；教學(xué)方式。
前言：
隨著教育改革的不斷深入，多元化教學(xué)已經(jīng)成為了大勢(shì)所趨，打破了傳統(tǒng)教學(xué)弊端的同時(shí)，還能更好的適應(yīng)現(xiàn)代化的教育理念。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用多元化的教學(xué)方式，能夠讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中得到良好的教育，提升了學(xué)習(xí)的積極性，增強(qiáng)課堂教學(xué)效率和質(zhì)量。
１小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀。
１．１教學(xué)方式單一：目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方式較為簡(jiǎn)單，大多為灌輸式的方式進(jìn)行教學(xué)，教師為課堂主體，學(xué)生多是被動(dòng)式的學(xué)習(xí)，導(dǎo)致課堂教學(xué)質(zhì)量嚴(yán)重下降，學(xué)生也會(huì)產(chǎn)生厭煩感，對(duì)學(xué)習(xí)的積極性不高，導(dǎo)致學(xué)生成績(jī)不理想。１．２較少課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)：在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師只是單方面講解教材的內(nèi)容，缺少課堂互動(dòng)，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)盲點(diǎn)，缺乏學(xué)習(xí)的著手點(diǎn)，從而致使學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)較差，課堂教學(xué)效率低下等問(wèn)題。１．３缺少實(shí)踐環(huán)節(jié)：教師在課堂教學(xué)時(shí)，對(duì)公式以及例題進(jìn)行講解后，只是給予學(xué)生幾道習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，卻并沒(méi)有針對(duì)課堂講授內(nèi)容留下相應(yīng)的課后作業(yè)，幫助學(xué)生進(jìn)行有效鞏固，隨著課程越來(lái)越多，學(xué)生容易將所學(xué)內(nèi)容全部忘記，最終無(wú)法達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。
２多元化教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義。
２．１有利于掌握學(xué)生心理特征：運(yùn)用多元化教學(xué)方式能夠更好的幫助教師制定不同的教學(xué)方案進(jìn)行教學(xué)，從而更好地了解學(xué)生的心理特征。教師在課前要制定良好的教學(xué)方案以及擁有充足的知識(shí)量，通過(guò)將不同的教學(xué)方案應(yīng)用在課堂中可以及時(shí)的發(fā)現(xiàn)學(xué)生更喜歡的教學(xué)方式，幫助教師了解學(xué)生心理特征，盡快的找到適合學(xué)生的教學(xué)方式進(jìn)行教學(xué)，提升課堂教學(xué)效率，保證教學(xué)質(zhì)量。２．２有利于營(yíng)造良好的課堂氛圍：傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方式十分單一，課堂氛圍呆板，對(duì)學(xué)生的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響并不大。通過(guò)運(yùn)用多元化教學(xué)的方式能夠幫助教師在教學(xué)方式上進(jìn)行轉(zhuǎn)變，例如在進(jìn)行圖形計(jì)算公式的教學(xué)中加入相應(yīng)的動(dòng)畫(huà)和文字，能夠讓學(xué)生擁有直觀感受的同時(shí)，更好的引起他們的學(xué)習(xí)興趣，從而活躍課堂氛圍，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)積極性，而且，還對(duì)學(xué)生的智力開(kāi)發(fā)有著良好的作用。２．３有利于教學(xué)手段的充分利用：隨著科技的不斷發(fā)展，越來(lái)越多的科技技術(shù)與現(xiàn)代教育相融合，由于教育本身就具有多樣性，通過(guò)將科技技術(shù)加入到課堂教學(xué)中，能夠更好的達(dá)到教學(xué)的目的，而且教師在利用多媒體、網(wǎng)絡(luò)等手段可以找到不同的教學(xué)資源，再結(jié)合全新的教學(xué)設(shè)備，能夠?qū)⒔虒W(xué)的多樣性得以充分的體現(xiàn)，因此，運(yùn)用多元化教學(xué)的方式，能夠更好地幫助教師不斷的掌握各種教學(xué)手段，并加以有效的利用，提升了自身教學(xué)能力的同時(shí)，也促進(jìn)了小學(xué)數(shù)學(xué)的發(fā)展。
３多元化教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體體現(xiàn)。
３．１情境教學(xué)法的應(yīng)用：情景教學(xué)法能夠通過(guò)形象生動(dòng)的方式來(lái)對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)，情景教學(xué)的方式有很多，可以根據(jù)學(xué)生的具體情況來(lái)選擇，不過(guò)在情景教學(xué)法運(yùn)用前要了解學(xué)生的心理特征，找到他們感興趣的東西，才能夠充分的調(diào)動(dòng)他們的學(xué)習(xí)積極性，也便于他們能夠很快的進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)。情景教學(xué)法可以通過(guò)圖文并茂的方式進(jìn)行教材內(nèi)容的展示，再配合教師的語(yǔ)言講述，來(lái)達(dá)到情境教學(xué)目的，然而這種教學(xué)方式缺少一定的互動(dòng)性，教學(xué)的有效性不能夠得到充分體現(xiàn)，所以教師可以通過(guò)將教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際的事件相結(jié)合，即將教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際生活中相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)，這樣不僅可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，同時(shí)還能夠很好的活躍課堂氣氛，例如教師可以采取游戲的方式進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的情景展現(xiàn)，能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，積極地參與到教學(xué)中去，在輕松的游戲環(huán)節(jié)中實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的。３．２合作學(xué)習(xí)法的應(yīng)用：合作學(xué)習(xí)法就是學(xué)生之間通過(guò)相互配合、合作的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)的過(guò)程。合作學(xué)習(xí)法的優(yōu)勢(shì)在于能夠充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，能夠很快讓學(xué)生融入到相互合作的氛圍中，從而更好的實(shí)現(xiàn)教學(xué)的目的。在合作教學(xué)中教師只要針對(duì)合作學(xué)習(xí)的過(guò)程進(jìn)行指導(dǎo)即可，幫助學(xué)生解決在合作學(xué)習(xí)的過(guò)程當(dāng)中遇到的`問(wèn)題即可，剩下的內(nèi)容全部由學(xué)生們進(jìn)行完成才能達(dá)到真正的效果，例如：在求圓形的面積教學(xué)時(shí)，教師可以根據(jù)學(xué)生的具體情況進(jìn)行有效分組，將不同學(xué)習(xí)能力的學(xué)生進(jìn)行平均分配，并且在學(xué)習(xí)中可以讓學(xué)生進(jìn)行有效的分工，也就是分別對(duì)圓形的直徑、周長(zhǎng)等進(jìn)行計(jì)算，求出各自的對(duì)應(yīng)值后，再進(jìn)行面積的計(jì)算。通過(guò)合作學(xué)習(xí)法不僅能夠提升課堂教學(xué)質(zhì)量，還能夠促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。３．３學(xué)案導(dǎo)學(xué)法的應(yīng)用：學(xué)案導(dǎo)學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用也能夠更好的提升教學(xué)質(zhì)量。即教師可以通過(guò)針對(duì)教材的內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的教學(xué)學(xué)案的設(shè)計(jì)，然后引導(dǎo)學(xué)生利用教學(xué)學(xué)案來(lái)進(jìn)行自我學(xué)習(xí)、相互討論以及知識(shí)鞏固等方式，進(jìn)而達(dá)到真正的學(xué)習(xí)目的。學(xué)案導(dǎo)學(xué)法中教師是教學(xué)過(guò)程中的載體，學(xué)生則為主體，通過(guò)適當(dāng)難易程度的教學(xué)學(xué)案，可以促進(jìn)學(xué)生將自身的學(xué)習(xí)能力進(jìn)一步展現(xiàn)，學(xué)生也可以通過(guò)積極地討論與研究，確定最終知識(shí)內(nèi)容。教師在過(guò)程中可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，幫助解決遇到的問(wèn)題即可。在教師指導(dǎo)完畢后，再配以課堂教學(xué)的練習(xí)，能夠?qū)W(xué)生學(xué)習(xí)到的內(nèi)容進(jìn)行有效的鞏固，從而便于學(xué)生更好的掌握知識(shí)重點(diǎn)。結(jié)束語(yǔ)：相比傳統(tǒng)的教學(xué)方式，多元化教學(xué)能夠更好的提升教學(xué)質(zhì)量，讓學(xué)生對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)擁有新的認(rèn)知，所以在運(yùn)用多元化教學(xué)時(shí)，一定要將“多元化”的特點(diǎn)在教學(xué)中得到充分體現(xiàn)，有效的挖掘?qū)W生的潛質(zhì)，提升小學(xué)數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)能力，推動(dòng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)順利進(jìn)行，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。
離散數(shù)學(xué)論文小論文篇十二
如果在一個(gè)圖形上能找到一條直線(xiàn)，將這個(gè)圖形沿著條直線(xiàn)對(duì)這可以使兩邊完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。
再仔細(xì)觀察，不難發(fā)現(xiàn)有許多藝術(shù)品也成軸對(duì)稱(chēng)。舉個(gè)最簡(jiǎn)單的例子：橋。它算是生活中最常見(jiàn)的藝術(shù)品了（應(yīng)該算藝術(shù)品吧），就拿金華的橋來(lái)說(shuō)：通濟(jì)橋、金虹橋、雙龍大橋、河磐橋。個(gè)個(gè)都呈軸對(duì)稱(chēng)。中國(guó)的古代建筑就更明顯了，古代宮殿，基本上都呈軸對(duì)稱(chēng)。再說(shuō)個(gè)有名的：北京城的布局。這可是最典型的軸對(duì)稱(chēng)布局了。它以故宮、天安門(mén)、人民英雄紀(jì)念碑、前門(mén)為中軸線(xiàn)成左右對(duì)稱(chēng)。將軸對(duì)稱(chēng)用在藝術(shù)上，能使藝術(shù)品看上去更優(yōu)美。
軸對(duì)稱(chēng)還是一種生物現(xiàn)象：人的耳、眼、四肢、都是對(duì)稱(chēng)生長(zhǎng)的。耳的軸對(duì)稱(chēng)，使我們聽(tīng)到的聲音具有強(qiáng)烈的立體感，還可以確定聲源的位置；而眼的對(duì)稱(chēng)，可以使我們看物體更準(zhǔn)確?？梢?jiàn)我們的.生活離不開(kāi)軸對(duì)稱(chēng)。
數(shù)學(xué)離我們很近，它體現(xiàn)在生活中的方方面面，我們離不開(kāi)數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)，無(wú)處不在，上面只是兩個(gè)極普通的例子，這樣的例子根本舉不完。我認(rèn)為，生活中的數(shù)學(xué)能給人帶來(lái)更多地發(fā)現(xiàn)。
離散數(shù)學(xué)論文小論文篇十三
摘要：闡述教學(xué)實(shí)踐與信息化的教育環(huán)境的關(guān)系，在這樣的前提下，信息化已在教師教學(xué)的過(guò)程中，以及學(xué)生們學(xué)習(xí)的過(guò)程中，有了直觀的體現(xiàn)。教學(xué)策略應(yīng)該轉(zhuǎn)變，使學(xué)生適應(yīng)信息化環(huán)境的學(xué)習(xí)要求。
關(guān)鍵詞：信息化環(huán)境，數(shù)學(xué)教學(xué)，函數(shù)教學(xué)，教學(xué)策略。
引言。
在初中階段的學(xué)科中，數(shù)學(xué)是其中的基礎(chǔ)學(xué)科之一，而函數(shù)教學(xué)的內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，又是極為重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。并且，在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)中，函數(shù)是每一名學(xué)生都一定要熟練掌握，學(xué)生對(duì)函數(shù)有較熟練的掌握，才能夠?yàn)閷W(xué)生日后其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，打下比較堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。尤其是在當(dāng)今時(shí)代，信息技術(shù)已經(jīng)普及開(kāi)來(lái)，初中數(shù)學(xué)教師，一定要對(duì)函數(shù)的教學(xué)，予以充分的重視，并將函數(shù)教學(xué)，與當(dāng)前信息化的大環(huán)境，進(jìn)行更加充分的融合，只有這樣，才能夠讓初中函數(shù)教學(xué)的整體效果，得到大幅度的提升。
1信息環(huán)境下的初中函數(shù)教學(xué)中的問(wèn)題。
（1）信息資源。對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)而言，一個(gè)好的環(huán)境，足夠造成直接的影響。而在現(xiàn)階段，絕大多數(shù)初中的數(shù)學(xué)教師，在向?qū)W生講解函數(shù)教學(xué)的內(nèi)容的時(shí)候，在一定程度上，缺乏信息化的環(huán)境，以及可以進(jìn)行信息化教學(xué)的資源，對(duì)教師教學(xué)的整體效果，以及教學(xué)任務(wù)的進(jìn)一步開(kāi)展，造成了較為直接的影響?，F(xiàn)如今，大部分的初中學(xué)校，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的地點(diǎn)，基本都是在教室中，學(xué)生很少在多媒體教室進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)[1]。并且，即使是在多媒體教室，可以供教師們使用的教學(xué)資源也是少之又少。在教育教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生可以學(xué)習(xí)到的函數(shù)知識(shí)，基本上都是通過(guò)教師講授之后才得知的，在課后，也只是單純的通過(guò)教材與作業(yè)鞏固學(xué)生的知識(shí)。
（2）傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響?，F(xiàn)階段，大部分初中數(shù)學(xué)教育工作者，在講解數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)的時(shí)候，始終沿用以往的傳統(tǒng)教學(xué)法。在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，教師除了能夠進(jìn)行枯燥的講解，就是通過(guò)黑板來(lái)讓學(xué)生理解，類(lèi)似于此的教育手法，很無(wú)法將學(xué)生們的主觀能動(dòng)性調(diào)動(dòng)起來(lái)的，不僅如此，還會(huì)讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)，產(chǎn)生嚴(yán)重的倦怠，以及抵觸的心理。由于函數(shù)知識(shí)其自身的內(nèi)容，相對(duì)來(lái)說(shuō)是比較復(fù)雜的，在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，教師如果依舊堅(jiān)持傳統(tǒng)教學(xué)法的話(huà)，勢(shì)必會(huì)降低函數(shù)知識(shí)教學(xué)的效果，教師事先準(zhǔn)備好的教案，也不能達(dá)到教師自己預(yù)期的效果[2]。
（3）教師素質(zhì)參差不齊。在初中階段的教育教學(xué)，屬于我國(guó)九年義務(wù)教學(xué)的階段中，數(shù)學(xué)教師對(duì)于信息技術(shù)的了解，更是少之又少的。其中一些學(xué)校也由于自身?xiàng)l件的限制，無(wú)法為學(xué)生們配置一些與之相應(yīng)的教學(xué)設(shè)備，這對(duì)于教師信息化教學(xué)的開(kāi)展，會(huì)產(chǎn)生更大的不良影響。除此之外，即使學(xué)生所處的學(xué)校經(jīng)濟(jì)條件相對(duì)較好，其中大部分的老教師，也會(huì)因?yàn)樽约簩?duì)信息化教學(xué)的掌握較低，在教學(xué)的過(guò)程中，依舊更愿意采用傳統(tǒng)教學(xué)的方式，影響信息化教學(xué)的開(kāi)展。
2信息化環(huán)境下的函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)。
（1）設(shè)置教學(xué)情境。如今，隨著我國(guó)各個(gè)領(lǐng)域的高速發(fā)展，信息技術(shù)也在各行各業(yè)中逐漸崛起，教育領(lǐng)域也不例外。所以，面對(duì)這種現(xiàn)狀，教師一定要對(duì)自己原有的傳統(tǒng)教學(xué)方式進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)變，采用一些與現(xiàn)階段學(xué)生們學(xué)習(xí)需求較為相符，還可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法與策略。以學(xué)生們的興趣愛(ài)好為根本依據(jù)，設(shè)置教育教學(xué)的情境，是一個(gè)行之有效的教學(xué)策略，它能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行更好的幫助，使其可以對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行靈活的應(yīng)用，提高學(xué)生們學(xué)習(xí)的積極性。例如，教師在對(duì)二次函數(shù)圖像相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行講解時(shí)，可以在課前先將學(xué)生們分成幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，然后，再給每組一個(gè)二次函數(shù)的解析式，在這之后，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)計(jì)算機(jī)幾何畫(huà)板的利用，畫(huà)出與之相應(yīng)的函數(shù)圖像。并讓學(xué)生們對(duì)自己所畫(huà)圖像的性質(zhì)，進(jìn)行一定的觀察與總結(jié)，在這之后，相鄰的小組在進(jìn)行交換討論，通過(guò)這種教育教學(xué)的方式，不僅可以對(duì)學(xué)生們自我動(dòng)手的能力進(jìn)行鍛煉，還可以幫助學(xué)生們，使其能夠更快速、更準(zhǔn)確，對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行理解，在提升函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣的同時(shí)，也可以為教師們減輕大量畫(huà)圖的負(fù)擔(dān)。除此之外，教師也可以讓學(xué)生自己進(jìn)行選擇，選擇應(yīng)該怎樣沿x軸與y軸移動(dòng)函數(shù)，促使學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)基本的性質(zhì)有一個(gè)更好地了解。在如今信息化的大環(huán)境之下，初中數(shù)學(xué)教師必須對(duì)自己的角色進(jìn)行轉(zhuǎn)變，充分尊重學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位，讓學(xué)生們自主進(jìn)行學(xué)習(xí)與思考，初中數(shù)學(xué)教師，在更多的時(shí)間里，是作為一名引導(dǎo)者，或是合作者的角色，為學(xué)生們講解學(xué)習(xí)過(guò)程中的重難點(diǎn)知識(shí)，這樣一來(lái)，學(xué)生們不僅可以對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行更好地掌握，還可以有效激發(fā)學(xué)生們對(duì)于信息技術(shù)的濃厚興趣，與此同時(shí)，還能夠拉近教師與學(xué)生之間的距離。
（2）合理應(yīng)用多媒體課件。在以往的教育教學(xué)過(guò)程中，教師們更多使用的都是傳統(tǒng)的教學(xué)方式，以至于初中階段的數(shù)學(xué)教師，在教授函數(shù)知識(shí)的過(guò)程中，不能很好地將內(nèi)容傳授給學(xué)生，只能依靠嘴說(shuō)的授課形式，極易導(dǎo)致學(xué)生，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不知所云[3]。此外，函數(shù)知識(shí)教學(xué)的內(nèi)容，本身就存在著一定的抽象性，而傳統(tǒng)的教育教學(xué)的方式，只會(huì)在不知不覺(jué)中消磨學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。因此，在信息化大環(huán)境的影響之下，對(duì)現(xiàn)有的多媒體教學(xué)設(shè)備，進(jìn)行較為有效的利用，以上的大部分問(wèn)題都能夠迎刃而解。例如，初中數(shù)學(xué)教師，在進(jìn)行二次函數(shù)相關(guān)內(nèi)容的講解的時(shí)候，可以將一些需要進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)多媒體教學(xué)設(shè)備，制作成課件，并在課堂教學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)幻燈片等形式，進(jìn)行教學(xué)。在此過(guò)程中，首先就要是在幻燈片上，向?qū)W生們展示二次函數(shù)的定義，并為學(xué)生們進(jìn)行講解。接著對(duì)多媒體課件進(jìn)行再次利用，進(jìn)行二次函數(shù)圖像特征的進(jìn)一步演示。由于二次函數(shù)圖像的表現(xiàn)為“升起”，在這個(gè)時(shí)候，通過(guò)對(duì)多媒體設(shè)備的合理運(yùn)用，就可以讓學(xué)生們看到，并感受到更加直觀的現(xiàn)象。其次，在教師事先準(zhǔn)備的多媒體課件上，向?qū)W生們展示二次函數(shù)的性質(zhì)。在這其中，數(shù)字、字母以及其他的特殊內(nèi)容，都可以通過(guò)不同顏色的字體，來(lái)進(jìn)行展示。這樣能夠有效突出教育教學(xué)的重點(diǎn)，以及教學(xué)的難點(diǎn)，這樣的教學(xué)方式是過(guò)去的傳統(tǒng)教學(xué)方式，無(wú)法提供給學(xué)生[4-7]。
（3）實(shí)現(xiàn)信息化函數(shù)教學(xué)與傳統(tǒng)函數(shù)教學(xué)的互補(bǔ)。在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，必須加以強(qiáng)調(diào)的是，信息化的教學(xué)方式，是將來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的整體發(fā)展方向，但是，這也并不意味著，教師們應(yīng)該完全拋棄掉傳統(tǒng)的教學(xué)模式，因?yàn)?，無(wú)論是哪一種教學(xué)模式，都有其的優(yōu)勢(shì)與弊端，因此，初中數(shù)學(xué)教師，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，應(yīng)“去其糟粕，取其精華”?？梢圆捎脤⑿畔⒒暮瘮?shù)教學(xué)，與傳統(tǒng)的教學(xué)方式進(jìn)行有機(jī)結(jié)合的教學(xué)方式。但在實(shí)際上，這無(wú)疑是增加了對(duì)教師教育教學(xué)的硬性要求，因?yàn)椋處焸儾粌H要對(duì)信息化下的輔助教學(xué)工具進(jìn)行了解，還要一直保持一種引導(dǎo)者的角色，為學(xué)生們制定出更加合適的學(xué)習(xí)方法，以此來(lái)最大限度減少學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)的盲目性，給予學(xué)生更加充足的進(jìn)行自我思考，以及自我探索的時(shí)間與空間，積極的鼓勵(lì)學(xué)生，并對(duì)學(xué)生們提出的一些疑問(wèn)，在第一時(shí)間進(jìn)行詳細(xì)的解答，從而幫助學(xué)生們，使他們可以對(duì)函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行更好地了解。
3結(jié)語(yǔ)。
隨著現(xiàn)代科技的不斷發(fā)展，信息技術(shù)逐漸普及，并且，已經(jīng)在教育領(lǐng)域中得到了較為廣泛的應(yīng)用。雖然，在前進(jìn)的道路當(dāng)中，依舊有非常多的制約因素，但是，在教育教學(xué)的過(guò)程中，合理的融入信息技術(shù)，已經(jīng)是一件大勢(shì)所趨的事情了。初中數(shù)學(xué)教師，在進(jìn)行數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，一定要以當(dāng)前的信息環(huán)境為基本的平臺(tái)，將教育教學(xué)的內(nèi)容和信息技術(shù)，進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，以此來(lái)讓數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的整體效果，得到一定程度上的提升。
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[6]張麗華.信息化環(huán)境下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略研究[j].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2016(04):40.
[7]鐘飛躍.信息化環(huán)境下的數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)[j].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)(高中數(shù)學(xué)教學(xué)),2014(01):37.
離散數(shù)學(xué)論文小論文篇十四
闡述教學(xué)實(shí)踐與信息化的教育環(huán)境的關(guān)系，在這樣的前提下，信息化已在教師教學(xué)的過(guò)程中，以及學(xué)生們學(xué)習(xí)的過(guò)程中，有了直觀的體現(xiàn)。教學(xué)策略應(yīng)該轉(zhuǎn)變，使學(xué)生適應(yīng)信息化環(huán)境的學(xué)習(xí)要求。
在初中階段的學(xué)科中，數(shù)學(xué)是其中的基礎(chǔ)學(xué)科之一，而函數(shù)教學(xué)的內(nèi)容，在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，又是極為重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。并且，在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)學(xué)中，函數(shù)是每一名學(xué)生都一定要熟練掌握，學(xué)生對(duì)函數(shù)有較熟練的掌握，才能夠?yàn)閷W(xué)生日后其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，打下比較堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。尤其是在當(dāng)今時(shí)代，信息技術(shù)已經(jīng)普及開(kāi)來(lái)，初中數(shù)學(xué)教師，一定要對(duì)函數(shù)的教學(xué)，予以充分的重視，并將函數(shù)教學(xué)，與當(dāng)前信息化的大環(huán)境，進(jìn)行更加充分的融合，只有這樣，才能夠讓初中函數(shù)教學(xué)的整體效果，得到大幅度的提升。
(1)信息資源。對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)與成長(zhǎng)而言，一個(gè)好的環(huán)境，足夠造成直接的影響。而在現(xiàn)階段，絕大多數(shù)初中的數(shù)學(xué)教師，在向?qū)W生講解函數(shù)教學(xué)的內(nèi)容的時(shí)候，在一定程度上，缺乏信息化的環(huán)境，以及可以進(jìn)行信息化教學(xué)的資源，對(duì)教師教學(xué)的整體效果，以及教學(xué)任務(wù)的進(jìn)一步開(kāi)展，造成了較為直接的影響。現(xiàn)如今，大部分的初中學(xué)校，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的地點(diǎn)，基本都是在教室中，學(xué)生很少在多媒體教室進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)[1]。并且，即使是在多媒體教室，可以供教師們使用的教學(xué)資源也是少之又少。在教育教學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生可以學(xué)習(xí)到的函數(shù)知識(shí)，基本上都是通過(guò)教師講授之后才得知的，在課后，也只是單純的通過(guò)教材與作業(yè)鞏固學(xué)生的知識(shí)。
(2)傳統(tǒng)教學(xué)理念的影響。現(xiàn)階段，大部分初中數(shù)學(xué)教育工作者，在講解數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)的時(shí)候，始終沿用以往的傳統(tǒng)教學(xué)法。在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，教師除了能夠進(jìn)行枯燥的講解，就是通過(guò)黑板來(lái)讓學(xué)生理解，類(lèi)似于此的教育手法，很無(wú)法將學(xué)生們的主觀能動(dòng)性調(diào)動(dòng)起來(lái)的，不僅如此，還會(huì)讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)函數(shù)的學(xué)習(xí)，產(chǎn)生嚴(yán)重的倦怠，以及抵觸的心理。由于函數(shù)知識(shí)其自身的內(nèi)容，相對(duì)來(lái)說(shuō)是比較復(fù)雜的，在這個(gè)過(guò)程當(dāng)中，教師如果依舊堅(jiān)持傳統(tǒng)教學(xué)法的話(huà)，勢(shì)必會(huì)降低函數(shù)知識(shí)教學(xué)的效果，教師事先準(zhǔn)備好的教案，也不能達(dá)到教師自己預(yù)期的效果[2]。
(3)教師素質(zhì)參差不齊。在初中階段的教育教學(xué)，屬于我國(guó)九年義務(wù)教學(xué)的階段中，數(shù)學(xué)教師對(duì)于信息技術(shù)的了解，更是少之又少的。其中一些學(xué)校也由于自身?xiàng)l件的限制，無(wú)法為學(xué)生們配置一些與之相應(yīng)的教學(xué)設(shè)備，這對(duì)于教師信息化教學(xué)的開(kāi)展，會(huì)產(chǎn)生更大的不良影響。除此之外，即使學(xué)生所處的學(xué)校經(jīng)濟(jì)條件相對(duì)較好，其中大部分的老教師，也會(huì)因?yàn)樽约簩?duì)信息化教學(xué)的掌握較低，在教學(xué)的過(guò)程中，依舊更愿意采用傳統(tǒng)教學(xué)的方式，影響信息化教學(xué)的開(kāi)展。
(1)設(shè)置教學(xué)情境。如今，隨著我國(guó)各個(gè)領(lǐng)域的高速發(fā)展，信息技術(shù)也在各行各業(yè)中逐漸崛起，教育領(lǐng)域也不例外。所以，面對(duì)這種現(xiàn)狀，教師一定要對(duì)自己原有的傳統(tǒng)教學(xué)方式進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)變，采用一些與現(xiàn)階段學(xué)生們學(xué)習(xí)需求較為相符，還可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法與策略。以學(xué)生們的興趣愛(ài)好為根本依據(jù)，設(shè)置教育教學(xué)的情境，是一個(gè)行之有效的教學(xué)策略，它能夠?qū)W(xué)生進(jìn)行更好的幫助，使其可以對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行靈活的應(yīng)用，提高學(xué)生們學(xué)習(xí)的積極性。例如，教師在對(duì)二次函數(shù)圖像相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行講解時(shí)，可以在課前先將學(xué)生們分成幾個(gè)學(xué)習(xí)小組，然后，再給每組一個(gè)二次函數(shù)的解析式，在這之后，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)計(jì)算機(jī)幾何畫(huà)板的利用，畫(huà)出與之相應(yīng)的函數(shù)圖像。并讓學(xué)生們對(duì)自己所畫(huà)圖像的性質(zhì)，進(jìn)行一定的觀察與總結(jié)，在這之后，相鄰的小組在進(jìn)行交換討論，通過(guò)這種教育教學(xué)的方式，不僅可以對(duì)學(xué)生們自我動(dòng)手的能力進(jìn)行鍛煉，還可以幫助學(xué)生們，使其能夠更快速、更準(zhǔn)確，對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行理解，在提升函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣的同時(shí)，也可以為教師們減輕大量畫(huà)圖的負(fù)擔(dān)。除此之外，教師也可以讓學(xué)生自己進(jìn)行選擇，選擇應(yīng)該怎樣沿x軸與y軸移動(dòng)函數(shù)，促使學(xué)生對(duì)于二次函數(shù)基本的性質(zhì)有一個(gè)更好地了解。在如今信息化的大環(huán)境之下，初中數(shù)學(xué)教師必須對(duì)自己的角色進(jìn)行轉(zhuǎn)變，充分尊重學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體地位，讓學(xué)生們自主進(jìn)行學(xué)習(xí)與思考，初中數(shù)學(xué)教師，在更多的時(shí)間里，是作為一名引導(dǎo)者，或是合作者的角色，為學(xué)生們講解學(xué)習(xí)過(guò)程中的重難點(diǎn)知識(shí)，這樣一來(lái)，學(xué)生們不僅可以對(duì)函數(shù)知識(shí)進(jìn)行更好地掌握，還可以有效激發(fā)學(xué)生們對(duì)于信息技術(shù)的濃厚興趣，與此同時(shí)，還能夠拉近教師與學(xué)生之間的距離。
(2)合理應(yīng)用多媒體課件。在以往的教育教學(xué)過(guò)程中，教師們更多使用的都是傳統(tǒng)的教學(xué)方式，以至于初中階段的數(shù)學(xué)教師，在教授函數(shù)知識(shí)的過(guò)程中，不能很好地將內(nèi)容傳授給學(xué)生，只能依靠嘴說(shuō)的授課形式，極易導(dǎo)致學(xué)生，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不知所云[3]。此外，函數(shù)知識(shí)教學(xué)的內(nèi)容，本身就存在著一定的抽象性，而傳統(tǒng)的教育教學(xué)的方式，只會(huì)在不知不覺(jué)中消磨學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣。因此，在信息化大環(huán)境的影響之下，對(duì)現(xiàn)有的多媒體教學(xué)設(shè)備，進(jìn)行較為有效的利用，以上的大部分問(wèn)題都能夠迎刃而解。例如，初中數(shù)學(xué)教師，在進(jìn)行二次函數(shù)相關(guān)內(nèi)容的講解的時(shí)候，可以將一些需要進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)多媒體教學(xué)設(shè)備，制作成課件，并在課堂教學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)幻燈片等形式，進(jìn)行教學(xué)。在此過(guò)程中，首先就要是在幻燈片上，向?qū)W生們展示二次函數(shù)的定義，并為學(xué)生們進(jìn)行講解。接著對(duì)多媒體課件進(jìn)行再次利用，進(jìn)行二次函數(shù)圖像特征的進(jìn)一步演示。由于二次函數(shù)圖像的表現(xiàn)為“升起”，在這個(gè)時(shí)候，通過(guò)對(duì)多媒體設(shè)備的合理運(yùn)用，就可以讓學(xué)生們看到，并感受到更加直觀的現(xiàn)象。其次，在教師事先準(zhǔn)備的多媒體課件上，向?qū)W生們展示二次函數(shù)的性質(zhì)。在這其中，數(shù)字、字母以及其他的特殊內(nèi)容，都可以通過(guò)不同顏色的字體，來(lái)進(jìn)行展示。這樣能夠有效突出教育教學(xué)的重點(diǎn)，以及教學(xué)的難點(diǎn)，這樣的教學(xué)方式是過(guò)去的傳統(tǒng)教學(xué)方式，無(wú)法提供給學(xué)生[4-7]。
(3)實(shí)現(xiàn)信息化函數(shù)教學(xué)與傳統(tǒng)函數(shù)教學(xué)的互補(bǔ)。在初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，必須加以強(qiáng)調(diào)的是，信息化的教學(xué)方式，是將來(lái)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的整體發(fā)展方向，但是，這也并不意味著，教師們應(yīng)該完全拋棄掉傳統(tǒng)的教學(xué)模式，因?yàn)椋瑹o(wú)論是哪一種教學(xué)模式，都有其的優(yōu)勢(shì)與弊端，因此，初中數(shù)學(xué)教師，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，應(yīng)“去其糟粕，取其精華”?？梢圆捎脤⑿畔⒒暮瘮?shù)教學(xué)，與傳統(tǒng)的教學(xué)方式進(jìn)行有機(jī)結(jié)合的教學(xué)方式。但在實(shí)際上，這無(wú)疑是增加了對(duì)教師教育教學(xué)的硬性要求，因?yàn)?，教師們不僅要對(duì)信息化下的輔助教學(xué)工具進(jìn)行了解，還要一直保持一種引導(dǎo)者的角色，為學(xué)生們制定出更加合適的學(xué)習(xí)方法，以此來(lái)最大限度減少學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)的盲目性，給予學(xué)生更加充足的進(jìn)行自我思考，以及自我探索的時(shí)間與空間，積極的鼓勵(lì)學(xué)生，并對(duì)學(xué)生們提出的一些疑問(wèn)，在第一時(shí)間進(jìn)行詳細(xì)的解答，從而幫助學(xué)生們，使他們可以對(duì)函數(shù)的知識(shí)進(jìn)行更好地了解。
隨著現(xiàn)代科技的不斷發(fā)展，信息技術(shù)逐漸普及，并且，已經(jīng)在教育領(lǐng)域中得到了較為廣泛的應(yīng)用。雖然，在前進(jìn)的道路當(dāng)中，依舊有非常多的制約因素，但是，在教育教學(xué)的過(guò)程中，合理的融入信息技術(shù)，已經(jīng)是一件大勢(shì)所趨的事情了。初中數(shù)學(xué)教師，在進(jìn)行數(shù)學(xué)函數(shù)的教學(xué)過(guò)程當(dāng)中，一定要以當(dāng)前的信息環(huán)境為基本的平臺(tái)，將教育教學(xué)的內(nèi)容和信息技術(shù)，進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，以此來(lái)讓數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的整體效果，得到一定程度上的提升。
[1]商兆杰.信息化環(huán)境下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略分析[j].課程教育研究,2013(32):166.
[3]姬映斗.信息化環(huán)境下初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的策略研究[j].課程教育研究,2019(42):53.
[4]金英.信息化環(huán)境下數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的策略研究[j].成才之路,2017(06):38.
[5]郭信.淺談信息化環(huán)境下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略[j].華夏教師,2015(02):43.
[6]張麗華.信息化環(huán)境下初中數(shù)學(xué)教學(xué)的策略研究[j].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2016(04):40.
[7]鐘飛躍.信息化環(huán)境下的數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)[j].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)(高中數(shù)學(xué)教學(xué)),2014(01):37.
離散數(shù)學(xué)論文小論文篇十五
小學(xué)中年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)是小學(xué)生從數(shù)字向數(shù)學(xué)概念轉(zhuǎn)變?yōu)橹鞯模@一時(shí)期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)的興趣和自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。那么，具體應(yīng)該如何培養(yǎng)小學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力呢？筆者認(rèn)為，首先就是培養(yǎng)學(xué)生的課堂自主提問(wèn)能力?？梢哉f(shuō)，學(xué)生在課堂上學(xué)會(huì)自主提問(wèn)，是學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行思考和學(xué)習(xí)的具體表現(xiàn)。這也從側(cè)面體現(xiàn)出小學(xué)中年級(jí)學(xué)生課堂自主提問(wèn)能力培養(yǎng)的意義。對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，興趣可以促進(jìn)其學(xué)習(xí)，所以，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課的興趣也是保證學(xué)生學(xué)習(xí)效率的重要條件。而且，小學(xué)數(shù)學(xué)課對(duì)學(xué)生開(kāi)放性思維的培養(yǎng)也起到極為重要的作用。而學(xué)生開(kāi)放性思維的具體表現(xiàn)就是學(xué)生對(duì)課堂問(wèn)題的不同見(jiàn)解與不同思維，那么如何才能做到了解并培養(yǎng)學(xué)生的開(kāi)放性思維呢？首先要鼓勵(lì)學(xué)生的課堂自主提問(wèn)。小學(xué)生的課堂自主提問(wèn)是教師了解和培養(yǎng)學(xué)生開(kāi)放性思維的重要途徑。學(xué)生在課堂上自主提問(wèn)，從某些方面來(lái)說(shuō)打破了我國(guó)傳統(tǒng)的教育方式，讓學(xué)生成為了課堂的主人，實(shí)現(xiàn)了教師作為引導(dǎo)者引導(dǎo)學(xué)生自主探索和研究的角色轉(zhuǎn)換。這種學(xué)習(xí)方法將會(huì)越來(lái)越受重視，更加會(huì)逐步應(yīng)用于不同的學(xué)校之中。所以，培養(yǎng)小學(xué)中年級(jí)學(xué)生課堂自主提問(wèn)能力是我國(guó)小學(xué)教育改革的重要起點(diǎn)。
學(xué)生在課堂上的主動(dòng)提問(wèn)就是學(xué)生主動(dòng)求知的具體表現(xiàn)，這種表現(xiàn)主要來(lái)源于學(xué)生對(duì)學(xué)科的興趣和求知欲望。也就是說(shuō)，培養(yǎng)小學(xué)中年級(jí)學(xué)生課堂自主提問(wèn)能力的方式就是從培養(yǎng)學(xué)生的興趣開(kāi)始的。筆者認(rèn)為，對(duì)小學(xué)中年級(jí)學(xué)生課堂自主提問(wèn)的培養(yǎng)應(yīng)該從以下三個(gè)方面進(jìn)行：
（一）運(yùn)用情景教學(xué)激發(fā)學(xué)生的興趣。
情景教學(xué)是很多學(xué)科教育的重要研究方法，因?yàn)榍榫敖虒W(xué)能夠?qū)W(xué)生所學(xué)知識(shí)通過(guò)直觀的形式表現(xiàn)出來(lái)。具體的實(shí)施方案就是以角色扮演或者情景引入等方法讓學(xué)生們以表演的形式接觸所學(xué)知識(shí)，是寓教于樂(lè)的代表做法之一。而傳統(tǒng)的教學(xué)方式以集體教學(xué)為主，更加強(qiáng)調(diào)的是知識(shí)的正確性與知識(shí)的傳授，并沒(méi)有真正做到與小學(xué)生的溝通。這樣的做法無(wú)疑會(huì)讓小學(xué)生失去學(xué)習(xí)的興趣，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生抵觸情緒。這不僅不利于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)，反而會(huì)影響學(xué)生以后的學(xué)習(xí)。根據(jù)許多心理學(xué)家對(duì)小學(xué)生心理的研究發(fā)現(xiàn)，只有與同齡心理極為接近的教育方式才能受到小學(xué)生的認(rèn)同與接受。而情景教學(xué)能夠有效地調(diào)動(dòng)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，激起學(xué)生的求知欲望，進(jìn)而提高小學(xué)生的課堂自主提問(wèn)能力。
（二）培養(yǎng)學(xué)生與教師之間的溝通理念，消除學(xué)生對(duì)教師的畏懼心理。
尊師重教的傳統(tǒng)思想導(dǎo)致很多學(xué)生對(duì)教師的'感情只有敬畏，所以如果不能消除學(xué)生與教師之間的隔閡，就無(wú)法讓學(xué)生進(jìn)行自主的課堂提問(wèn)。要消除學(xué)生與教師之間的隔閡，主要要通過(guò)教師與學(xué)生的合理溝通以及教師對(duì)教學(xué)辦法的改變，要讓學(xué)生成為課堂的主人，而教師要作為學(xué)生的指導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)的精彩。只有這樣，學(xué)生的求知欲望才能被激起，才能真正提升課堂自主提問(wèn)能力。
（三）結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用的好奇心。
在小學(xué)生理解了數(shù)學(xué)的一些抽象概念后，教師可以利用實(shí)際生活的一些有意思的案例讓小學(xué)生們知道數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性。其具體目的是培養(yǎng)小學(xué)生的發(fā)散思維能力。而且，先由教師帶領(lǐng)將數(shù)學(xué)內(nèi)容應(yīng)用在實(shí)際生活中，再由小學(xué)生自己結(jié)合實(shí)際想出一些案例，這對(duì)學(xué)生的思維發(fā)散會(huì)起到推動(dòng)作用，也為小學(xué)生的創(chuàng)新思維的培養(yǎng)提供了有利措施。綜上所述，培養(yǎng)小學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的方法之一就是讓學(xué)生在課堂上能夠自主提問(wèn)，因?yàn)樾W(xué)生的自主提問(wèn)說(shuō)明學(xué)生對(duì)所講內(nèi)容有了獨(dú)立的思考和想法。數(shù)學(xué)教師要不斷探索和實(shí)踐，并總結(jié)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，為培養(yǎng)小學(xué)生的自主提問(wèn)能力而努力，以便更好地提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。