教案要具備可操作性，能夠指導教師進行有針對性的教學活動。想要寫一份較為完美的教案，首先要明確教學目標和教學內容。附上一些經典教案的鏈接，供您參考和學習。
實際問題與方程數學教案設計篇一
教學目標：
1、經過探索與交流解決問題的過程，感受解決問題的一些策略，學習畫線段圖分析數量關系，學會解決與倍有關的兩步計算實際問題及相應的變式問題。
2、感受數學與日常生活的密切聯(lián)系，進一步增強對數學興趣和信心，初步形成獨立思考和探索問題的意識、習慣。
教學重點：學習畫線段圖分析數量關系，感受解決問題的一些策略，學會解決與倍有關的兩步計算實際問題。
教學難點：畫線圖表示和分析數量問題，解決與倍有關的兩步計算實際問題的變式題。
教學步驟。
教師活動過程。
學生活動過程。
一、談話。
導入。
同學們：你們知道班上誰平時最講究衛(wèi)生，衣著最整潔嗎？（不提漂亮，避免學生盲目攀比），確實，衣著是我們生活中的一件重要事情。那么，××同學你知道嗎，你的衣服是誰給你買的呢？你知道它們的價格嗎？今天這節(jié)課我們就來研究一個有關衣服的問題。（板書：實際問題）。
從學生的日常生活中引出數學問題，既自然又能吸引學生的注意力，為新課的教學奠定了良好的基礎。
教學內容。
教師活動過程。
學生活動過程。
二、探究新知。
1、教學例題。
（1）課件出示媽媽帶芳芳買衣服的情景。
衣服標價28元，營業(yè)員阿姨說：“上衣的價錢是褲子的.3倍。
請一名學生板演，其余在書上畫。要求一套衣服要多少錢，也就是求褲子和上衣的價錢一共是多少元，那么該怎樣表示這個問題呢？可以這樣表示（師生邊說邊板演）。
（3）現在線段圖畫完了，你能指著線段圖說說每一部分的意思嗎？
（1）學生根據教學情境，說說了解到的有關信息，加深對題意的理解。
（2）學生根據題意，同桌進行討論，弄清上衣和一套衣服的價錢該怎么表示，并將線段圖補充完整。
（3）結合線段圖說說每一部分表示的意思。
教學內容。
教師活動過程。
學生活動過程。
2、教學試一試。
3、比較。
（4）這個問題需要幾步計算解決？你會解答嗎？寫在自己的隨堂本上。（若有困難，可以與同桌討論后再做。）。
（5）誰來說說你是怎樣解答的？先算什么，再算什么？
（6）有不同的算法嗎？若有，則讓學生結合線段圖說說”1+3“和”28×4“表示的意思，若沒有則不教學第二種解法。
（2）先看線段圖，問題改了，線段圖要不要改？怎樣改呢？你能說出要改的是哪部分嗎，師畫線段圖。
（3）在隨堂本上獨立解答。
（4）交流：你是怎么做的呢？怎么想的？（注意引導學生有序地表達自己的思考過程）。
（5）有不同的解法嗎？（沒有別的解法則不講另外的解法）。
上面這兩道題在解答方法上有什么相同的和不同的地方？師補充出完整課題。
（4）學生獨立解答或討論后解答，全班交流。
（5）學生交流自己的解答過程，并說說先算什么，再算什么。
（6）學生交流不同的解法。
（1）思考怎樣解答芳芳的問題。
（2）用線段圖表示題意。
（3）獨立解答。
（4）有序地說說自己的想法和解答的過程。
（5）交流不同的解法。
學生根據自己的理解說出相同點和不同點。
教學內容。
教師活動過程。
學生活動過程。
三、應用拓展。
四、小結全課布置作業(yè)。
1、想想做做第1題。
出示圖，說說要求的問題，獨立解答后再交流。
根據已知的信息，你能求出什么問題？
2、想想做做第2題。
說圖意后，獨立解答。
交流時，說說怎么想的（注意表達的有序性）。
3、想想做做第3題。
出示圖，從中你得到哪些信息？要求我們做什么？你打算怎么辦？獨自填表，全班集體訂正。
4、補合適的條件。
湖中黑天鵝有24只，，
白天鵝和黑天鵝共有多少只？
5、根據情境圖，編一道今天學習的兩步計算的實際問題（素材：雅典奧運會上，羅馬尼亞獲得金牌8枚，中國獲得金牌32枚）。
（1）通過今天這節(jié)課，你有哪些收獲？
（2）作業(yè)想想做做第4題。
1、先說出要求的問題，再獨立解答、交流。
2、說圖意后，獨立解答交流。
3、交流題中的信息，填表后，集體訂正。
4、同桌一人補合適的條件，另一人再說出算式。
學生交流感受，
完成課堂作業(yè)。
教學設計說明。
1、經歷探索和交流解決問題的過程，感受解決問題的一些策略，學習用線段圖對信息進行再加工，幫助分析、理解數量關系，尋找解題方法。
2、強調與他人合作交流，重視思維與表達的有序性。
3、鼓勵解題方法多樣化，但不強求一題多解。
4、感受數學與日常生活的密切聯(lián)系，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣，增強應用數學的意識。
實際問題與方程數學教案設計篇二
本節(jié)課的重難點在于設未知數和找等量關系，通過這兩道題的練習，為第三道題的變式練習做準備。
3.養(yǎng)殖場有白兔和黑兔，白兔的只數是黑兔的4倍。
（1）白兔和黑兔一共230只，白兔和黑兔各有多少只？
（2）白兔比黑兔多138只，白兔和黑兔各有多少只？
請同學們先獨立完成第一問，然后我們進行交流。
第二問請大家認真思考，觀察與第一問的區(qū)別，獨立完成后，進行交流。
四、課堂小結。
通過本節(jié)課的學習：
實際問題與方程數學教案設計篇三
本節(jié)課是以成本下降為問題探究，討論平均變化率的問題，這類問題在現實世界中有很多的原型，例如經濟增長率、人口增長率等等，聯(lián)系生活實際很密切，這類問題也是一元二次方程在生活中最典型的應用。本節(jié)課主要是討論兩輪（即兩個時間段）的平均變化率，它可以用一元二次方程作為數學模型。
學情分析。
1、由于我們的學生對列方程解應用題有畏懼的心理，感覺很困難，根據探究1學生的掌握情況來看，決定把探究2作為一課時，來專門學習。
2、學生對列方程解應用題的步驟已經很熟悉，而且有了第一課時連續(xù)傳播問題的做鋪墊，適合用自主探究，合作交流的學習方法。
3、連續(xù)增長問題的中的數量關系、規(guī)律的發(fā)現是本節(jié)課的難點，所以我把問題分解了讓學生逐個突破，由于九年級學生具有一定的解題歸納能力，所以采用從一般到特殊的`探究方式。
教學目標。
知識與技能：
1、能根據具體問題中的數量關系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現實世界某些問題的一個有效的數學模型。
2、能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理。
過程與方法：
1、經歷將實際問題抽象為數學問題的過程，探索問題中的數量關系，并能運用一元二次方程對之進行描述。
2、通過成本降低、能源增長等實際問題，學會將實際應用問題轉化為數學問題，發(fā)展實踐應用意識。
情感與態(tài)度：通過用一元一次方程解決身邊的問題，體會數學知識的應用價值，提高學生學習數學的興趣。
教學重點和難點。
重點：利用增長率問題中的數量關系，列出方程解決問題。
難點：理清增長率問題中的數量關系。
實際問題與方程數學教案設計篇四
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書(蘇教版)數學第五冊第43頁例題和“試一試”，第43－44頁“想想做做”第1－4題。
教學目標：
1、經歷探索和交流解決問題的過程，感受解決問題的一些策略，學習畫線段圖分析數量關系，學會解決與倍有關的兩步計算實際問題及相應的變式問題。
2、感受數學與日常生活的密切聯(lián)系，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。
教學準備：準備上衣、褲子的圖片（褲子圖片上標有28元的標簽）。
教學過程：
一、創(chuàng)設生活情境，導入新課。
談話：星期天，郭老師去商場為孩子買衣服，了解到了以下信息，（依次貼出圖片）。
褲子：28元。
上衣：價錢是褲子的3倍。
根據這些信息，你能提出哪些數學問題？（或問：你能解決哪些問題？或是你想知道什么？）（學生獨立思考，同桌交流）。
根據學生匯報，教師板書：
1、一件上衣多少錢？
2、買一套衣服多少錢？
3、一件上衣比一條褲子貴多少錢？（或：一條褲子比一件上衣便宜多少錢？）。
二、探索新知，感知方法。
師生討論“畫數學”的方法：
一條褲子28元可以用一條線段來表示：————，線段可長可短，根據實際情況來畫。上衣的價錢不知道，鼓勵學生嘗試畫。通過討論要明確上衣的價錢是3個28元那么長的線段。
師生共同完成線段圖：褲子————。
上衣————————————。
1、“一件上衣多少錢？”
提問：這個問題的問號該標在哪兒？怎樣標？你會解決嗎？
（學生獨立完成）指名板書：28×3＝84（元）。
師：你能給同學們說說你是怎樣想的嗎？
2、“買一套衣服多少錢？”
提問：誰來講講“一套衣服”指的.是什么？那么“買一套衣服多少錢？”這個問題的問號該標在哪兒？為什么？（學生討論，并標出問號）。
師：你會解決這個問題嗎？（學生獨立完成后，教師組織交流。）。
方法一：28×3＝84（元）……上衣的價錢。
84＋28＝112（元）……一套衣服的價錢。
綜合算式是：28×3＋28。
方法二：3＋1＝4……上衣和褲子一共是4個28元。
28×4＝112（元）……一套衣服的價錢。
綜合算式是：28×（3＋1）。
3、“一件上衣比一條褲子貴多少錢？”
學生嘗試畫線段圖，標出表示問題的部分，并獨立解答。
方法一：28×3＝84（元）……上衣的價錢。
84－28＝56（元）……上衣比褲子多的錢數。
綜合算式是：28×3－28。
方法二：3－1＝2……上衣比褲子多2個28元。
28×2＝56（元）……上衣比褲子多的錢數。
綜合算式是：28×（3－1）。
4、比較：第2個問題和第3個問題在解的方法上有什么相同的地方和不同的地方嗎？
三、組織練習，鞏固深化。
1、“想想做做”第1題和第2題。
分別出示帶子圖，要求：先說說帶子圖所表示的意思以及問題各表示什么意思，然后獨立解答，最后在小組里交流。匯報時要說說先求什么，再求什么。
2、“想想做做”第3題。
提問：從題目中你獲得了哪些信息？還有哪些信息我們不知道？你會解決嗎？
提問：看著這張表你還能提出哪些數學問題？你會解決嗎？（四人小組合作，互相提問并解答）3、獨立作業(yè)：“想想做做”第4題和第6題。
四、質疑問難，全課小結。
通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？你是怎樣獲得的？還有什么不懂的嗎？
實際問題與方程數學教案設計篇五
本節(jié)課教者以教材為依托，利用教材提供的素材，結合生活實際，為學生創(chuàng)設探究數學問題的情境，鼓勵學生根據已有信息提出想要解決的問題，激起學生發(fā)現問題、提出問題的興趣和欲望，進而促使學生根據已有信息和提出的數學問題去探究解決問題的方法，從而使學生能以一種數學的眼光去看待生活，學會用數學去解決生活中的實際問題。特別是教者幫助學生根據已知信息畫出線段，用線段圖去分析問題、了解數量之間的關系，進而感知方法、解決問題，為今后自主學習打下基礎。具體表現在：
1、培養(yǎng)了學生的問題意識。
俗話說“不學不成，不問不知”，問題意識是創(chuàng)新素質的基礎，在教學中，教者著力于培養(yǎng)學生“學會問，善于問”的能力，切實改變教學中只教“學答”，不教“學問”的現象。
2、教會了學生畫線段圖。
本節(jié)課中的線段圖是第一次在教學中出現，在認知上是由直觀具體的“圖”向較為抽象的“線段”的過渡，而這又是幫助理解數量關系，解決問題的一種有效手段。教者讓學生根據以往的知識基礎，理清數量關系，討論得出線段圖的畫法，明確一條線段表示一個數量，兩條線段之間是有聯(lián)系的，而這個聯(lián)系可以從信息里得到；在對“問號該標在哪兒”的`討論中，明確了問題不同，問號所在的位置就會不同，解決的方法就會不同。
3、教會了學生用多種方法解決問題。
學生在解決了一套衣服的價錢后，教者一句“還有什么方法嗎？”又激起了學生的解決問題的欲望，通過自主探索，教者適時點撥，根據線段圖的直觀性，很快地就用有關倍數和的知識解決了。
4、重視了學生的說理訓練。
在解決問題的過程中，不僅讓學生列式解答，還讓學生說出解題的依據，使學生在解題時不僅知其然，而且知其所以然。
實際問題與方程數學教案設計篇六
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書(蘇教版)數學第五冊第43頁例題和“試一試”，第43－44頁“想想做做”第1－4題。
教學目標：
1、經歷探索和交流解決問題的過程，感受解決問題的一些策略，學習畫線段圖分析數量關系，學會解決與倍有關的兩步計算實際問題及相應的變式問題。
2、感受數學與日常生活的密切聯(lián)系，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。
教學準備：準備上衣、褲子的圖片（褲子圖片上標有28元的標簽）。
教學過程：
一、創(chuàng)設生活情境，導入新課。
談話：星期天，郭老師去商場為孩子買衣服，了解到了以下信息，（依次貼出圖片）：
褲子：28元。
上衣：價錢是褲子的3倍。
根據這些信息，你能提出哪些數學問題？（或問：你能解決哪些問題？或是你想知道什么？）（學生獨立思考，同桌交流）。
根據學生匯報，教師板書：
1、一件上衣多少錢？
2、買一套衣服多少錢？
3、一件上衣比一條褲子貴多少錢？（或：一條褲子比一件上衣便宜多少錢？）。
……。
二、探索新知，感知方法。
師生討論“畫數學”的方法：
一條褲子28元可以用一條線段來表示：
實際問題與方程數學教案設計篇七
1、知識與技能目標：認識一元二次方程，并能分析簡單問題中的數量關系列出一元二次方程。
2、過程與方法：學生通過觀察與模仿，建立起對一元二次方程的感性認識，獲得對代數式的初步經驗，鍛煉抽象思維能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：學生在獨立思考的過程中，能將生活中的經驗與所學的知識結合起來，形成實事求是的態(tài)度以及進行質疑和獨立思考的習慣。
重點：理解一元二次方程的意義，能根據題目列出一元二次方程，會將不規(guī)則的一元二次方程化成標準的一元二次方程。
(一)導入新課。
生：老師，這是雷鋒叔叔。
生：是的老師。
生：想。
師：同學們也都很樂于助人，好那我們看一看這個問題是什么，然后帶著這個問題開始我們今天的學習一元二次方程。
(二)新課教學。
師：我們來看到這個題目，要設計一座2m高的人體雕像，使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等于下部與全部(全身)的高度比，雕像的下部應設計為全高?同學們用ac來表示上部，bc來表示下部先簡單列一下這個比例關系，待會老師下去看看同學們的式子。
(下去巡視)。
(三)小結作業(yè)。
師：今天大家學習了一元二次方程，同學們回去還要加強鞏固，做練習題的1、2(2)題。
xx。
xx。
實際問題與方程數學教案設計篇八
教學內容：
教科書第1頁的例1、例2和試一試，完成練一練和練習一的第1~2題。
教學目標：
理解方程的含義，初步體會等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會方程就是一類特殊的等式。
教學重點：
教學難點：
會列方程表示數量關系。
教學過程：
一、教學例1。
1.出示例1的天平圖，讓學生觀察。
提問：圖中畫的是什么？從圖中能知道些什么？想到什么？
2.引導。
（1）讓不熟悉天平不認識天平的學生認識天平，了解天平的作用。
（2）如果學生能主動列出等式，告訴學生：像“50+50=100”這樣的式子是等式，并讓學生說說這個等式表示的意思；如果學生不能列出等式，則可提出“你會用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？”
二、教學例2。
1.出示例2的天平圖，引導學生分別用式子表示天平兩邊物體的質量關系。
2.引導：告訴學生這些式子中的“x”都是未知數；觀察這些式子，說一說寫出的式子中哪些是等式，這些等式都有什么共同的特點。
3.討論和交流：寫出的式子中，有幾個是等式，有幾個不是，而寫出的等式都含有未知數，在此基礎上，揭示方程的概念。
三、完成練一練。
1.下面的式子哪些是等式？哪些是方程？
2.將每個算式中用圖形表示的未知數改寫成字母。
四、鞏固練習。
1.完成練習一第1題。
先仔細觀察題中的式子，在小組里說說哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告訴學生，方程中的未知數可以用x表示，也可以用y表示，還可以用其他字母表示，以免學生誤以為方程是含有未知數x的等式。
2.完成練習一第2題。
五、小結。
六、作業(yè)。
完成補充習題。
板書設計：
x+50=100。
x+x=100。
像x+50=150、2x=200這樣含有未知數的等式叫做方程。
實際問題與方程數學教案設計篇九
1、這堂課從簡單問題入手，由淺至深，比較符合初一學生的認知性，學生了解了概念后馬上讓他們開啟自己的智慧大門，并讓學生自己找到符合概念的條件，加深印象。穿插式的練習，讓學生能夠趁熱打鐵，更加熟練的掌握和理解一元一次方程的一些概念。在上課的過程中更重視的是學生的探索學習，以及數學“建?！蹦芰Φ呐囵B(yǎng)。為后面學習打下基礎。
3、在課堂的第二個環(huán)節(jié)中，通過實際問題的'引入，讓學生動起腦來，階梯型問題的設置使得一些后進生也投入到課堂中來，體現了差異性的教學。在學生慢慢列出方程的同時其實也培養(yǎng)了他們的邏輯思維能力，也體會到了列方程它與算式相比較之下的優(yōu)點，合作式的學生活動增進了學生的合作交流能力，我并通過一些激勵性的話語激發(fā)學生參與數學的興趣，在列完方程的最后讓學生歸納出列方程解應用題的基本步驟。使學生加深對知識的掌握也培養(yǎng)了他們的語言組織能力以及學會標準的數學用語。
二、從教學方法反思。
本節(jié)課本著“尊重差異”為基礎，先“引導發(fā)現”，后“講評點撥”，所以再講解前面概念的時候，我稍稍放慢速度讓后進生聽的明白，因為方程是解應用題的基礎，抓住基礎知識再去發(fā)展他們的邏輯思維能力對后進生是十分重要的。
三、從學生反饋反思。
這堂課學生能積極思考，認真學習，課后作業(yè)都能及時完成。作業(yè)質量較好，但是對于稍難點的實際問題得列式還是有一些問題。在應用題的列式方面是所有學生學習的一個難點，這是我后面課堂要注意的地方：如何去教會學生找到數量關系去列方程。
實際問題與方程數學教案設計篇十
本課的教學內容是一個數（已知）是另一個數的幾倍多（或少）幾，求另一個數。教學注重的是解決問題的過程，也就是要讓學生經歷尋找實際問題中數量關系并列方程解答的全過程。讓學生明確正確找出題中的等量關系是最為關鍵的。通過學習，增強學生用方程解決實際問題的意識和能力，進一步豐富解決問題的策略，幫助學生加深理解方程是一種重要的數學思想方法。
反思這一節(jié)課，做得好的方面是：一是從學生的認知水平出發(fā)，循序漸進，通過“句――式――方程”的思維過程，讓學生感受方程解題的基本方法：即找到了等量關系，方程就自然而然，水到渠成了。二是練習形式多樣，練習有層次。由簡到難，有坡度，但目的只有一樣，就是讓學生通過這些練習能很快找到等量關系，正確列出方程。
不足的方面是：練習的重點在于找準數量關系式。課堂上大量提問了學生應用題的數量關系式是什么，并進行了專項訓練，但在進行列方程解應用題時，只滿足了讓學生說出數量關系式是什么，應該讓中下學生再再說說關鍵句是什么，是根據哪句話找出來的，分析題時可先用鉛筆畫出來，分清已知量和未知量，用相應的未知數和具體數字表示出來，轉化成等式，從而把實際問題轉化成數學問題，再利用已有知識解決問題。
實際問題與方程數學教案設計篇十一
(第1課時)。
【學習目標】。
1.知道用方程組解決實際問題的一般步驟.
2.會找出簡單的實際問題中的數量關系，列出方程組，得出問題的解答.
【重點難點】。
重點：會用列方程組的方法解決實際問題.
難點：會找出簡單的實際問題中的數量關系.
(第2課時)。
【學習目標】。
1.體會一題多解，學習從多種角度考慮問題.
2.讀懂并找出簡單的實際問題中的數量關系，列出方程組，得出問題的解答.
【重點難點】。
重點：會從多種角度考慮用列方程組的方法解決實際問題.
難點：會找出簡單的實際問題中的數量關系.
【學前準備】。
1.小麥、玉米兩種作物的單位面積產量的比是1:1.5，你能說明它的含義嗎?(可以舉例說明)。
2.“甲、乙兩種作物的總產量的比是3:4”是什么意思?
3.總產量與哪些量有關?
(第3課時)。
【學習目標】。
1.體會方程組是解決含有多個未知數問題的重要工具.
2.讀懂并能找出實際問題中的各種形式表達的數量關系，列出方程組，得出問題的解答.
【重點難點】。
重點：用列方程組的方法解決實際問題.
難點：會找出簡單的實際問題中的數量關系.
實際問題與方程數學教案設計篇十二
1、通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步。
2、初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念。
3、培養(yǎng)學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。
二、過程與方法。
通過實際問題，感受數學與生活的聯(lián)系。
三、情感態(tài)度與價值觀。
培養(yǎng)學生熱愛數學熱愛生活的樂觀人生態(tài)度。
【教學方法】。
探索式教學法。
教師準備教學用課件。
【教學過程】。
一、新課引入。
教師提出教科書第79頁的問題，同時出現下圖：
問題2：你會用算術方法求出王家莊到翠湖的距離嗎?
問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢?
可以提示學生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。)。
當學生列出不同算式時，應讓他們說明每個式子的含義)。
教師可以在學生回答的基礎上做回顧小結：
1、問題涉及的三個基本物理量及其關系;。
2、從知的信息中可以求出汽車的速度;。
3、從路程的角度可以列出不同的算式：
如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米.
問題1：題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思?
問題3：根據車速相等，你能列出方程嗎?
教師引導學生設未知數，并用含未知數的字母表示有關的數量。
教師引導學生尋找相等關系，列出方程.
教師根據學生的回答情況進行分析，如：
依據“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：
依據“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”
可列方程：
給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念.
含有未知數的等式叫方程.
歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：
實際問題與方程數學教案設計篇十三
1.小明用天平測量物體的質量(如下圖)，已知每個小砝碼的質量為1克，此時天平處于平衡狀態(tài).若設大砝碼的質量為x克.
考查說明：本題主要考查等式基本性質1.
答案與解析：根據等式基本性質1：等式兩邊同時加或減去同一個數或式子，結果仍為等式.
2.方程3y=。
兩邊都除以3得y=1。
改正：________________________________________________.
考查說明：本題主要考查等式基本性質2并熟練運用.
答案與解析：得y=。
兩邊同時除以3時，右邊也要除以3，不是乘以3。
3.當x=時，60-5x=0.
考查說明：本題主要考查利用等式兩條基本性質來解簡單方程.
答案與解析：12.由原方程和等式性質1得5x=60,再由等式性質2，兩邊同除以5，得x=12.
4.方程的解是(36,48中選填一個)。
考查說明：本題考查的知識點是方程的解的概念，使得等號成立即可.
答案與解析：36.方程的解使等式兩邊相等，把兩個數代入驗算即可.
5.一年三班55人，一年八班29人，因植樹需要從三班中抽出x人到八班，使得兩班人數相同，則根據題意可列方程為_____________.
考查說明：本題主要考查根據題意找等量關系，從而列出方程.
答案與解析：55-x=29+x.等量關系為：抽調后，三班人數=八班人數，關鍵要理解三班少了x人的同時，八班多了x人.
二、選擇題。
6.下列方程中，是一元一次方程的是()。
a、
b、
c、
d、
考查說明：本題主要考查一元一次方程的概念.
答案與解析：a.a和b都需要化簡后再判斷，c明顯是二元的，d分母中含未知數，不是整式方程.
7.根據下列條件能列出方程的是()。
a.一個數的'與另一個數的的和。
b.與1的差的4倍是8。
c.和的60%。
d.甲的3倍與乙的差的2倍。
考查說明：本題考查的知識點是方程與代數式的區(qū)別.
答案與解析：b.其余幾個答案都不能列出等號.
三、解答題。
考查說明：本題考查的知識點是列一元一次方程解應用題，并會利用等式性質解簡單的一元一次方程.本題等量關系為：教師票價+學生票價=910.
答案與解析：設：學生有x人，根據題意。
列出方程得70+70x×=910，
解方程得70x×=840，
即35x=840，
所以x=24.
實際問題與方程數學教案設計篇十四
這節(jié)課的內容是一元一次方程第一課時。課后，我對本節(jié)課從四方面進行了如下反思：
一：對選擇引例的反思。
在小學學生已接觸過方程，但沒有過多的研究。而本節(jié)課是一元一次方程的開篇課，它起著承上啟下的作用，通過這節(jié)課既要讓學生認識到方程是更方便、更有力的數學工具，又要讓學生體驗到從算術方法到代數方法是數學的進步，這些目標的實現談何容易！課本上的例題雖然能很好的體現方程的優(yōu)越性，但難度較高。學生很少有利用方程解應用題的經歷，能否理解和接受？斟酌再三，還是放到后面再講。那么哪個題既簡單又能明顯地承載著從算術到方程的進步呢？幾乎翻閱了所有的有關資料，無獨有偶，在新課標教案126頁的一道數學名題“啊哈，它的全部，它的一半，其和等于19?！弊屛已矍耙涣粒覟樽约汉貌蝗菀渍业揭粋€例題而興奮不已，立刻拿去和我們數學組經驗豐富的老教師交流一下我的想法，他們覺得這個例子倒挺好的，可是也提出了一個讓我深思的問題，這個題不是能夠很好地體現出從算術到方程的進步，因為題很簡單，方程的優(yōu)越性體現的不夠明顯。剛才的新奇和興奮迅速冷卻了下來，陳老師的一句話徹底點醒了我，如果實在找不到合適的例題，不妨就用這個題，通過這個題從語言和方法上突破它，可以先讓學生感知方程的優(yōu)越性，后面學習中再不斷地滲透方程的優(yōu)越性。聽完陳老師的一席見解，我頓時豁然開朗，增加了以這個題作為引例的信心。事實證明，這個引例既富有創(chuàng)新又能激發(fā)學生的興趣，既符合學生的已有經驗和知識水平，又符合學生的認知規(guī)律。
二：對選題的反思。
我在備課中【活動3】最初選用的題是：
修改后的題是：
判斷下列各式是方程的有：
（1）（2）（3）（4）（5）。
考慮到學生初對方程概念的研究，不在數字上人為的設置障礙，因為是否是方程與數字的大小根本無關，于是把數字全部統(tǒng)一成了6、2、8三個數，利于學生從未知數和等號的角度進一步理解方程的概念。最初選用的題數字太多，顯得題很多且條理性不強，容易分散學生對概念本質的把握。改進后的題目更利于學生觀察方程的特征，從而更深刻地掌握概念的本質。需要特別說明的是，如果說前5個小題是為了讓學生抓住方程的兩個要點，那么后3個小題則是對概念本質的提升，即：是否是方程與未知數所在的位置、未知數的個數、未知數的次數等均無關。
三：對課堂實踐的反思。
本節(jié)課的設計思路：首先以“名題欣賞”導入，引入概念，通過四組練習讓學生深刻理解方程和一元一次方程的概念，最后由學生自己歸納小結。
當環(huán)節(jié)進行到【活動3】時，我讓學生寫出一個或幾個方程，在給學生判斷點評時，我發(fā)現學生在黑板上寫的全部都是未知數在等號左邊的方程，這時我突然意識到學生在模仿我前面呈現的方程，不禁暗自責怪自己考慮不周，怎么沒出一個等號兩邊都含有未知數的方程呢？它給我敲響了一個警鐘。正當我想寫一個等號兩邊都含有未知數的方程來彌補設計上的不足時，我忽然發(fā)現最后一排的一位男生已經高高地舉起了手，他提出問題：“老師：等號兩邊都含有未知數的式子是不是方程，例如：2y－1＝3y”？我為有學生能提出這樣的問題而感到慶幸，一是因為它及時彌補了我備課中的不足；二是由學生提出問題要比我提出問題更有價值。這可以反映出該生善于思考，同時也反映出了學生真實的疑惑。為了提高學生的探究能力，我并沒有急于解釋，而是把問題拋給學生，讓學生來解決。我立刻提出：“誰能解決這位同學提出的`問題呢？”這時我看到后面幾位學生已經高高地舉起了手。我隨機點了一名學生，這位同學回答到：“判斷一個式子是不是方程只要看是否含有未知數和等號就ok了，與未知數的位置無關！”他精彩的回答引起聽課教師一陣喝彩！我也頓時驚喜萬分，他說的太好了，不管是語言表達還是準確性上都無可挑剔。我為敢于給學生這樣一個機會又一次感到慶幸；通過這個同學精彩的回答，我深深地感受到：“教師給學生一個機會，學生就會還你一個驚喜?！?BR> 四：教后整體反思。
成功之處：
1.引例、練習題的選擇都很恰當。
2.思路清晰，重點突出，注意到了學生的自主探索，節(jié)奏把握較好。
3.數學文化的滲透比較自然。
4.“寫一個或幾個一元一次方程”此環(huán)節(jié)的設計體現了從理論到實踐的過程，使學生的能力得到提升，學習效果得到落實。
5.語言簡練，教態(tài)大方，師生互動比較熱烈，充分調動了學生的積極性。
6.板書設計較為合理。本節(jié)課的主要內容都以提煉的方式呈現出來。
不足之處：
1.在處理三道實際背景題時留給學生的思考時間偏少，顯得倉促。
2.在后面兩組題環(huán)節(jié)之間的過渡語言不是很自然。
3.授課語言仍需加強錘煉。
這節(jié)課的準備和每個環(huán)節(jié)的設計我頗費了一些心思，上完課之后總的感覺是達到了我預期的目標。非常感謝評委組的老師們中懇的建議，以及同行們的肯定，這讓我受益匪淺。在今后的教學中，我將揚長避短，力爭做的更好！
實際問題與方程數學教案設計篇十五
教材的地位和作用。
“曲線和方程”這節(jié)教材揭示了幾何中的形與代數中的數相統(tǒng)一的關系，為“作形判數”與“就數論形”的相互轉化開辟了途徑，這正體現了解析幾何這門課的基本思想，對全部解析幾何教學有著深遠的影響。學生只有透徹理解了曲線和方程的意義，才算是尋得了解析幾何學習的入門之徑。如果以為學生不真正領悟曲線和方程的關系，照樣能求出方程、照樣能計算某些難題，因而可以忽視這個基本概念的教學，這不能不說是一種“舍本逐題”的偏見，應該認識到這節(jié)“曲線和方程”的開頭課是解析幾何教學的“重頭戲”！
根據以上分析，確立教學重點是：“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念；難點是：怎樣利用定義驗證曲線是方程的曲線，方程是曲線的方程。
二、教學目標。
根據教學大綱的要求以及本教材的地位和作用，結合高二學生的認知特點確定教學目標如下：
知識目標：
1、了解曲線上的點與方程的解之間的一一對應關系；
2、初步領會“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念；
3、學會根據已有的情景資料找規(guī)律，進而分析、判斷、歸納結論；
4、強化“形”與“數”一致并相互轉化的思想方法。
能力目標：
1、通過直線方程的引入，加強學生對方程的解和曲線上的點的一一對應關系的認識；
3、能用所學知識理解新的概念，并能運用概念解決實際問題，從中體會轉化化歸的思想方法，提高思維品質，發(fā)展應用意識。
情感目標：
1、通過概念的引入，讓學生感受從特殊到一般的認知規(guī)律；
2、通過反例辨析和問題解決，培養(yǎng)合作交流、獨立思考等良好的個性品質，以及勇于批判、敢于創(chuàng)新的科學精神。
三、重難點突破。
“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念是本節(jié)的重點，這是由于本節(jié)課是由直觀表象上升到抽象概念的過程，學生容易對定義中為什么要規(guī)定兩個關系產生困惑，原因是不理解兩者缺一都將擴大概念的外延。由于學生已經具備了用方程表示直線、拋物線等實際模型，積累了感性認識的基礎，所以可用舉反例的方法來解決困惑，通過反例揭示“兩者缺一”與直覺的矛盾，從而又促使學生對概念表述的嚴密性進行探索，自然地得出定義。為了強化其認識，又決定用集合相等的概念來解釋曲線和方程的對應關系，并以此為工具來分析實例，這將有助于學生的理解，有助于學生通其法，知其理。
怎樣利用定義驗證曲線是方程的曲線，方程是曲線的方程是本節(jié)的難點。因為學生在作業(yè)中容易犯想當然的錯誤，通常在由已知曲線建立方程的時候，不驗證方程的解為坐標的點在曲線上，就斷然得出所求的是曲線方程。這種現象在高考中也屢見不鮮。為了突破難點，本節(jié)課設計了三種層次的問題，幻燈片9是概念的直接運用，幻燈片10是概念的逆向運用，幻燈片11是證明曲線的.方程。通過這些例題讓學生再一次體會“二者”缺一不可。
四、學情分析。
此前，學生已知，在建立了直角坐標系后平面內的點和有序實數對之間建立了一一對應關系，已有了用方程（有時以函數式的形式出現）表示曲線的感性認識（特別是二元一次方程表示直線），現在要進一步研究平面內的曲線和含有兩個變數的方程之間的關系，是由直觀表象上升到抽象概念的過程，對學生有相當大的難度。學生在學習時容易產生的問題是，不理解“曲線上的點的坐標都是方程的解”和“以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點”這兩句話在揭示“曲線和方程”關系時各自所起的作用。本節(jié)課的教學目標也只能是初步領會，要求學生能答出曲線和方程間必須滿足兩個關系時才能稱作“曲線的方程”和“方程的曲線”，兩者缺一不可，并能借助實例指出兩個關系的區(qū)別。
實際問題與方程數學教案設計篇十六
教學內容：教科書第8頁的例4、練一練、練習三的第1～4題。
3．進一步感受數學和人民生產、生活的密切關系，體會到數學的價值。
教學重點：理解現價、原價、折扣三量關系；培養(yǎng)學生綜合運用所學知識解決問題。
教學難點：通過實踐活動培養(yǎng)學生與日常生活的密切聯(lián)系，體會到數學的應用價值。
設計理念：數學最終是要為生活服務的，回歸生活的數學才是有用的數學。本課內容和日常生活密切聯(lián)系，學了就可以學以致用，可以讓學生真正體會到數學的價值。
教學步驟教師活動學生活動。
一、開門見山，
1．教學例4,認識折扣。
談話：我們在購物時，常常在商店里遇到把商品打折出售的情況。
出示教材例4的場景圖，讓學生說說從圖中獲得了哪些信息。
提問：你知道“所有圖書一律打八折銷售”是什么意思嗎？
在學生回答的基礎上指出：把商品減價出售，通常稱作“打折”。打“八折”就是按原價的80%出售，打“八三折”就是按原價的83%出售。
強調：原價是單位“1”，原價×折扣=現價，區(qū)別降價多少元。
學生觀察場景圖。
二、探索解法。
1．提出例4中的問題：《趣味數學》原價多少元？
進一步啟發(fā)：根據剛才的討論，你能找出題中數量之間的相等關系嗎？
教師根據學生的回答板書：
原價×80%=實際售價。
提出要求：你會根據這個相等關系列出方程嗎？
請學生到黑板上板演。
2．引導檢驗，溝通聯(lián)系：算出的結果是不是正確？
啟以學生用不同的方法進行檢驗：可以求實際售價是原價的百分之幾，看結果是不是80%；也可以用15元乘以80%，看結果是不是12元。
學生討論。
學生先說出自己的想法。
學生在小組里相互說一說，再在全班交流。
學生嘗試列出方程。
學生獨立驗算，再交流檢驗的方法。
三、鞏固練習”先讓學生說說《成語故事》的現價與原價有什么關系，知道了現價怎樣求原價。再讓學生根據例題中小洪的話列方程解答。
學生解答后再解讀方程：你是怎樣列方程的？列方程時依據了怎樣的數量關系？你又是怎樣檢驗的？學生小組內交流。
學生列方程解答。
四、拓展提高1．做練習三的第1題。
學生讀題后，先要求學生說出每種商品打折的含義，再讓學生各自解答。
學生解答后追問：根據原價和相應的折扣求實際售價時，可以怎樣想？
2．做練習三的第2題。
先學生獨立解答，再對學生解答的情況加以點評。
3．做練習三的第3題。
先在小組里相互說一說，再指名學生回答。
4．做練習三的第4題。
先讓學生獨立解答，再指名說說思考過程。
學生先相互說一說，再列式解答。
學生獨立解答，集體訂正。
學生小組交流。
學生獨立解答。
五、全課小結本節(jié)課你有什么收獲？商品的原價、現價、折扣之間有什么關系？
六、布置作業(yè)課后抽時間到附近的商場或超市去看一看，收集一些有關商品打折的信息，并自己計算商品的現價或原價。
將本文的word文檔下載到電腦，方便收藏和打印。
實際問題與方程數學教案設計篇一
教學目標：
1、經過探索與交流解決問題的過程，感受解決問題的一些策略，學習畫線段圖分析數量關系，學會解決與倍有關的兩步計算實際問題及相應的變式問題。
2、感受數學與日常生活的密切聯(lián)系，進一步增強對數學興趣和信心，初步形成獨立思考和探索問題的意識、習慣。
教學重點：學習畫線段圖分析數量關系，感受解決問題的一些策略，學會解決與倍有關的兩步計算實際問題。
教學難點：畫線圖表示和分析數量問題，解決與倍有關的兩步計算實際問題的變式題。
教學步驟。
教師活動過程。
學生活動過程。
一、談話。
導入。
同學們：你們知道班上誰平時最講究衛(wèi)生，衣著最整潔嗎？（不提漂亮，避免學生盲目攀比），確實，衣著是我們生活中的一件重要事情。那么，××同學你知道嗎，你的衣服是誰給你買的呢？你知道它們的價格嗎？今天這節(jié)課我們就來研究一個有關衣服的問題。（板書：實際問題）。
從學生的日常生活中引出數學問題，既自然又能吸引學生的注意力，為新課的教學奠定了良好的基礎。
教學內容。
教師活動過程。
學生活動過程。
二、探究新知。
1、教學例題。
（1）課件出示媽媽帶芳芳買衣服的情景。
衣服標價28元，營業(yè)員阿姨說：“上衣的價錢是褲子的.3倍。
請一名學生板演，其余在書上畫。要求一套衣服要多少錢，也就是求褲子和上衣的價錢一共是多少元，那么該怎樣表示這個問題呢？可以這樣表示（師生邊說邊板演）。
（3）現在線段圖畫完了，你能指著線段圖說說每一部分的意思嗎？
（1）學生根據教學情境，說說了解到的有關信息，加深對題意的理解。
（2）學生根據題意，同桌進行討論，弄清上衣和一套衣服的價錢該怎么表示，并將線段圖補充完整。
（3）結合線段圖說說每一部分表示的意思。
教學內容。
教師活動過程。
學生活動過程。
2、教學試一試。
3、比較。
（4）這個問題需要幾步計算解決？你會解答嗎？寫在自己的隨堂本上。（若有困難，可以與同桌討論后再做。）。
（5）誰來說說你是怎樣解答的？先算什么，再算什么？
（6）有不同的算法嗎？若有，則讓學生結合線段圖說說”1+3“和”28×4“表示的意思，若沒有則不教學第二種解法。
（2）先看線段圖，問題改了，線段圖要不要改？怎樣改呢？你能說出要改的是哪部分嗎，師畫線段圖。
（3）在隨堂本上獨立解答。
（4）交流：你是怎么做的呢？怎么想的？（注意引導學生有序地表達自己的思考過程）。
（5）有不同的解法嗎？（沒有別的解法則不講另外的解法）。
上面這兩道題在解答方法上有什么相同的和不同的地方？師補充出完整課題。
（4）學生獨立解答或討論后解答，全班交流。
（5）學生交流自己的解答過程，并說說先算什么，再算什么。
（6）學生交流不同的解法。
（1）思考怎樣解答芳芳的問題。
（2）用線段圖表示題意。
（3）獨立解答。
（4）有序地說說自己的想法和解答的過程。
（5）交流不同的解法。
學生根據自己的理解說出相同點和不同點。
教學內容。
教師活動過程。
學生活動過程。
三、應用拓展。
四、小結全課布置作業(yè)。
1、想想做做第1題。
出示圖，說說要求的問題，獨立解答后再交流。
根據已知的信息，你能求出什么問題？
2、想想做做第2題。
說圖意后，獨立解答。
交流時，說說怎么想的（注意表達的有序性）。
3、想想做做第3題。
出示圖，從中你得到哪些信息？要求我們做什么？你打算怎么辦？獨自填表，全班集體訂正。
4、補合適的條件。
湖中黑天鵝有24只，，
白天鵝和黑天鵝共有多少只？
5、根據情境圖，編一道今天學習的兩步計算的實際問題（素材：雅典奧運會上，羅馬尼亞獲得金牌8枚，中國獲得金牌32枚）。
（1）通過今天這節(jié)課，你有哪些收獲？
（2）作業(yè)想想做做第4題。
1、先說出要求的問題，再獨立解答、交流。
2、說圖意后，獨立解答交流。
3、交流題中的信息，填表后，集體訂正。
4、同桌一人補合適的條件，另一人再說出算式。
學生交流感受，
完成課堂作業(yè)。
教學設計說明。
1、經歷探索和交流解決問題的過程，感受解決問題的一些策略，學習用線段圖對信息進行再加工，幫助分析、理解數量關系，尋找解題方法。
2、強調與他人合作交流，重視思維與表達的有序性。
3、鼓勵解題方法多樣化，但不強求一題多解。
4、感受數學與日常生活的密切聯(lián)系，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣，增強應用數學的意識。
實際問題與方程數學教案設計篇二
本節(jié)課的重難點在于設未知數和找等量關系，通過這兩道題的練習，為第三道題的變式練習做準備。
3.養(yǎng)殖場有白兔和黑兔，白兔的只數是黑兔的4倍。
（1）白兔和黑兔一共230只，白兔和黑兔各有多少只？
（2）白兔比黑兔多138只，白兔和黑兔各有多少只？
請同學們先獨立完成第一問，然后我們進行交流。
第二問請大家認真思考，觀察與第一問的區(qū)別，獨立完成后，進行交流。
四、課堂小結。
通過本節(jié)課的學習：
實際問題與方程數學教案設計篇三
本節(jié)課是以成本下降為問題探究，討論平均變化率的問題，這類問題在現實世界中有很多的原型，例如經濟增長率、人口增長率等等，聯(lián)系生活實際很密切，這類問題也是一元二次方程在生活中最典型的應用。本節(jié)課主要是討論兩輪（即兩個時間段）的平均變化率，它可以用一元二次方程作為數學模型。
學情分析。
1、由于我們的學生對列方程解應用題有畏懼的心理，感覺很困難，根據探究1學生的掌握情況來看，決定把探究2作為一課時，來專門學習。
2、學生對列方程解應用題的步驟已經很熟悉，而且有了第一課時連續(xù)傳播問題的做鋪墊，適合用自主探究，合作交流的學習方法。
3、連續(xù)增長問題的中的數量關系、規(guī)律的發(fā)現是本節(jié)課的難點，所以我把問題分解了讓學生逐個突破，由于九年級學生具有一定的解題歸納能力，所以采用從一般到特殊的`探究方式。
教學目標。
知識與技能：
1、能根據具體問題中的數量關系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現實世界某些問題的一個有效的數學模型。
2、能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理。
過程與方法：
1、經歷將實際問題抽象為數學問題的過程，探索問題中的數量關系，并能運用一元二次方程對之進行描述。
2、通過成本降低、能源增長等實際問題，學會將實際應用問題轉化為數學問題，發(fā)展實踐應用意識。
情感與態(tài)度：通過用一元一次方程解決身邊的問題，體會數學知識的應用價值，提高學生學習數學的興趣。
教學重點和難點。
重點：利用增長率問題中的數量關系，列出方程解決問題。
難點：理清增長率問題中的數量關系。
實際問題與方程數學教案設計篇四
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書(蘇教版)數學第五冊第43頁例題和“試一試”，第43－44頁“想想做做”第1－4題。
教學目標：
1、經歷探索和交流解決問題的過程，感受解決問題的一些策略，學習畫線段圖分析數量關系，學會解決與倍有關的兩步計算實際問題及相應的變式問題。
2、感受數學與日常生活的密切聯(lián)系，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。
教學準備：準備上衣、褲子的圖片（褲子圖片上標有28元的標簽）。
教學過程：
一、創(chuàng)設生活情境，導入新課。
談話：星期天，郭老師去商場為孩子買衣服，了解到了以下信息，（依次貼出圖片）。
褲子：28元。
上衣：價錢是褲子的3倍。
根據這些信息，你能提出哪些數學問題？（或問：你能解決哪些問題？或是你想知道什么？）（學生獨立思考，同桌交流）。
根據學生匯報，教師板書：
1、一件上衣多少錢？
2、買一套衣服多少錢？
3、一件上衣比一條褲子貴多少錢？（或：一條褲子比一件上衣便宜多少錢？）。
二、探索新知，感知方法。
師生討論“畫數學”的方法：
一條褲子28元可以用一條線段來表示：————，線段可長可短，根據實際情況來畫。上衣的價錢不知道，鼓勵學生嘗試畫。通過討論要明確上衣的價錢是3個28元那么長的線段。
師生共同完成線段圖：褲子————。
上衣————————————。
1、“一件上衣多少錢？”
提問：這個問題的問號該標在哪兒？怎樣標？你會解決嗎？
（學生獨立完成）指名板書：28×3＝84（元）。
師：你能給同學們說說你是怎樣想的嗎？
2、“買一套衣服多少錢？”
提問：誰來講講“一套衣服”指的.是什么？那么“買一套衣服多少錢？”這個問題的問號該標在哪兒？為什么？（學生討論，并標出問號）。
師：你會解決這個問題嗎？（學生獨立完成后，教師組織交流。）。
方法一：28×3＝84（元）……上衣的價錢。
84＋28＝112（元）……一套衣服的價錢。
綜合算式是：28×3＋28。
方法二：3＋1＝4……上衣和褲子一共是4個28元。
28×4＝112（元）……一套衣服的價錢。
綜合算式是：28×（3＋1）。
3、“一件上衣比一條褲子貴多少錢？”
學生嘗試畫線段圖，標出表示問題的部分，并獨立解答。
方法一：28×3＝84（元）……上衣的價錢。
84－28＝56（元）……上衣比褲子多的錢數。
綜合算式是：28×3－28。
方法二：3－1＝2……上衣比褲子多2個28元。
28×2＝56（元）……上衣比褲子多的錢數。
綜合算式是：28×（3－1）。
4、比較：第2個問題和第3個問題在解的方法上有什么相同的地方和不同的地方嗎？
三、組織練習，鞏固深化。
1、“想想做做”第1題和第2題。
分別出示帶子圖，要求：先說說帶子圖所表示的意思以及問題各表示什么意思，然后獨立解答，最后在小組里交流。匯報時要說說先求什么，再求什么。
2、“想想做做”第3題。
提問：從題目中你獲得了哪些信息？還有哪些信息我們不知道？你會解決嗎？
提問：看著這張表你還能提出哪些數學問題？你會解決嗎？（四人小組合作，互相提問并解答）3、獨立作業(yè)：“想想做做”第4題和第6題。
四、質疑問難，全課小結。
通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？你是怎樣獲得的？還有什么不懂的嗎？
實際問題與方程數學教案設計篇五
本節(jié)課教者以教材為依托，利用教材提供的素材，結合生活實際，為學生創(chuàng)設探究數學問題的情境，鼓勵學生根據已有信息提出想要解決的問題，激起學生發(fā)現問題、提出問題的興趣和欲望，進而促使學生根據已有信息和提出的數學問題去探究解決問題的方法，從而使學生能以一種數學的眼光去看待生活，學會用數學去解決生活中的實際問題。特別是教者幫助學生根據已知信息畫出線段，用線段圖去分析問題、了解數量之間的關系，進而感知方法、解決問題，為今后自主學習打下基礎。具體表現在：
1、培養(yǎng)了學生的問題意識。
俗話說“不學不成，不問不知”，問題意識是創(chuàng)新素質的基礎，在教學中，教者著力于培養(yǎng)學生“學會問，善于問”的能力，切實改變教學中只教“學答”，不教“學問”的現象。
2、教會了學生畫線段圖。
本節(jié)課中的線段圖是第一次在教學中出現，在認知上是由直觀具體的“圖”向較為抽象的“線段”的過渡，而這又是幫助理解數量關系，解決問題的一種有效手段。教者讓學生根據以往的知識基礎，理清數量關系，討論得出線段圖的畫法，明確一條線段表示一個數量，兩條線段之間是有聯(lián)系的，而這個聯(lián)系可以從信息里得到；在對“問號該標在哪兒”的`討論中，明確了問題不同，問號所在的位置就會不同，解決的方法就會不同。
3、教會了學生用多種方法解決問題。
學生在解決了一套衣服的價錢后，教者一句“還有什么方法嗎？”又激起了學生的解決問題的欲望，通過自主探索，教者適時點撥，根據線段圖的直觀性，很快地就用有關倍數和的知識解決了。
4、重視了學生的說理訓練。
在解決問題的過程中，不僅讓學生列式解答，還讓學生說出解題的依據，使學生在解題時不僅知其然，而且知其所以然。
實際問題與方程數學教案設計篇六
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書(蘇教版)數學第五冊第43頁例題和“試一試”，第43－44頁“想想做做”第1－4題。
教學目標：
1、經歷探索和交流解決問題的過程，感受解決問題的一些策略，學習畫線段圖分析數量關系，學會解決與倍有關的兩步計算實際問題及相應的變式問題。
2、感受數學與日常生活的密切聯(lián)系，進一步增強對數學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。
教學準備：準備上衣、褲子的圖片（褲子圖片上標有28元的標簽）。
教學過程：
一、創(chuàng)設生活情境，導入新課。
談話：星期天，郭老師去商場為孩子買衣服，了解到了以下信息，（依次貼出圖片）：
褲子：28元。
上衣：價錢是褲子的3倍。
根據這些信息，你能提出哪些數學問題？（或問：你能解決哪些問題？或是你想知道什么？）（學生獨立思考，同桌交流）。
根據學生匯報，教師板書：
1、一件上衣多少錢？
2、買一套衣服多少錢？
3、一件上衣比一條褲子貴多少錢？（或：一條褲子比一件上衣便宜多少錢？）。
……。
二、探索新知，感知方法。
師生討論“畫數學”的方法：
一條褲子28元可以用一條線段來表示：
實際問題與方程數學教案設計篇七
1、知識與技能目標：認識一元二次方程，并能分析簡單問題中的數量關系列出一元二次方程。
2、過程與方法：學生通過觀察與模仿，建立起對一元二次方程的感性認識，獲得對代數式的初步經驗，鍛煉抽象思維能力。
3、情感態(tài)度與價值觀：學生在獨立思考的過程中，能將生活中的經驗與所學的知識結合起來，形成實事求是的態(tài)度以及進行質疑和獨立思考的習慣。
重點：理解一元二次方程的意義，能根據題目列出一元二次方程，會將不規(guī)則的一元二次方程化成標準的一元二次方程。
(一)導入新課。
生：老師，這是雷鋒叔叔。
生：是的老師。
生：想。
師：同學們也都很樂于助人，好那我們看一看這個問題是什么，然后帶著這個問題開始我們今天的學習一元二次方程。
(二)新課教學。
師：我們來看到這個題目，要設計一座2m高的人體雕像，使雕像的上部(腰以上)與下部(腰以下)的高度比，等于下部與全部(全身)的高度比，雕像的下部應設計為全高?同學們用ac來表示上部，bc來表示下部先簡單列一下這個比例關系，待會老師下去看看同學們的式子。
(下去巡視)。
(三)小結作業(yè)。
師：今天大家學習了一元二次方程，同學們回去還要加強鞏固，做練習題的1、2(2)題。
xx。
xx。
實際問題與方程數學教案設計篇八
教學內容：
教科書第1頁的例1、例2和試一試，完成練一練和練習一的第1~2題。
教學目標：
理解方程的含義，初步體會等式與方程的聯(lián)系與區(qū)別，體會方程就是一類特殊的等式。
教學重點：
教學難點：
會列方程表示數量關系。
教學過程：
一、教學例1。
1.出示例1的天平圖，讓學生觀察。
提問：圖中畫的是什么？從圖中能知道些什么？想到什么？
2.引導。
（1）讓不熟悉天平不認識天平的學生認識天平，了解天平的作用。
（2）如果學生能主動列出等式，告訴學生：像“50+50=100”這樣的式子是等式，并讓學生說說這個等式表示的意思；如果學生不能列出等式，則可提出“你會用等式表示天平兩邊物體的質量關系嗎？”
二、教學例2。
1.出示例2的天平圖，引導學生分別用式子表示天平兩邊物體的質量關系。
2.引導：告訴學生這些式子中的“x”都是未知數；觀察這些式子，說一說寫出的式子中哪些是等式，這些等式都有什么共同的特點。
3.討論和交流：寫出的式子中，有幾個是等式，有幾個不是，而寫出的等式都含有未知數，在此基礎上，揭示方程的概念。
三、完成練一練。
1.下面的式子哪些是等式？哪些是方程？
2.將每個算式中用圖形表示的未知數改寫成字母。
四、鞏固練習。
1.完成練習一第1題。
先仔細觀察題中的式子，在小組里說說哪些是等式，哪些是方程，再全班交流。要告訴學生，方程中的未知數可以用x表示，也可以用y表示，還可以用其他字母表示，以免學生誤以為方程是含有未知數x的等式。
2.完成練習一第2題。
五、小結。
六、作業(yè)。
完成補充習題。
板書設計：
x+50=100。
x+x=100。
像x+50=150、2x=200這樣含有未知數的等式叫做方程。
實際問題與方程數學教案設計篇九
1、這堂課從簡單問題入手，由淺至深，比較符合初一學生的認知性，學生了解了概念后馬上讓他們開啟自己的智慧大門，并讓學生自己找到符合概念的條件，加深印象。穿插式的練習，讓學生能夠趁熱打鐵，更加熟練的掌握和理解一元一次方程的一些概念。在上課的過程中更重視的是學生的探索學習，以及數學“建?！蹦芰Φ呐囵B(yǎng)。為后面學習打下基礎。
3、在課堂的第二個環(huán)節(jié)中，通過實際問題的'引入，讓學生動起腦來，階梯型問題的設置使得一些后進生也投入到課堂中來，體現了差異性的教學。在學生慢慢列出方程的同時其實也培養(yǎng)了他們的邏輯思維能力，也體會到了列方程它與算式相比較之下的優(yōu)點，合作式的學生活動增進了學生的合作交流能力，我并通過一些激勵性的話語激發(fā)學生參與數學的興趣，在列完方程的最后讓學生歸納出列方程解應用題的基本步驟。使學生加深對知識的掌握也培養(yǎng)了他們的語言組織能力以及學會標準的數學用語。
二、從教學方法反思。
本節(jié)課本著“尊重差異”為基礎，先“引導發(fā)現”，后“講評點撥”，所以再講解前面概念的時候，我稍稍放慢速度讓后進生聽的明白，因為方程是解應用題的基礎，抓住基礎知識再去發(fā)展他們的邏輯思維能力對后進生是十分重要的。
三、從學生反饋反思。
這堂課學生能積極思考，認真學習，課后作業(yè)都能及時完成。作業(yè)質量較好，但是對于稍難點的實際問題得列式還是有一些問題。在應用題的列式方面是所有學生學習的一個難點，這是我后面課堂要注意的地方：如何去教會學生找到數量關系去列方程。
實際問題與方程數學教案設計篇十
本課的教學內容是一個數（已知）是另一個數的幾倍多（或少）幾，求另一個數。教學注重的是解決問題的過程，也就是要讓學生經歷尋找實際問題中數量關系并列方程解答的全過程。讓學生明確正確找出題中的等量關系是最為關鍵的。通過學習，增強學生用方程解決實際問題的意識和能力，進一步豐富解決問題的策略，幫助學生加深理解方程是一種重要的數學思想方法。
反思這一節(jié)課，做得好的方面是：一是從學生的認知水平出發(fā)，循序漸進，通過“句――式――方程”的思維過程，讓學生感受方程解題的基本方法：即找到了等量關系，方程就自然而然，水到渠成了。二是練習形式多樣，練習有層次。由簡到難，有坡度，但目的只有一樣，就是讓學生通過這些練習能很快找到等量關系，正確列出方程。
不足的方面是：練習的重點在于找準數量關系式。課堂上大量提問了學生應用題的數量關系式是什么，并進行了專項訓練，但在進行列方程解應用題時，只滿足了讓學生說出數量關系式是什么，應該讓中下學生再再說說關鍵句是什么，是根據哪句話找出來的，分析題時可先用鉛筆畫出來，分清已知量和未知量，用相應的未知數和具體數字表示出來，轉化成等式，從而把實際問題轉化成數學問題，再利用已有知識解決問題。
實際問題與方程數學教案設計篇十一
(第1課時)。
【學習目標】。
1.知道用方程組解決實際問題的一般步驟.
2.會找出簡單的實際問題中的數量關系，列出方程組，得出問題的解答.
【重點難點】。
重點：會用列方程組的方法解決實際問題.
難點：會找出簡單的實際問題中的數量關系.
(第2課時)。
【學習目標】。
1.體會一題多解，學習從多種角度考慮問題.
2.讀懂并找出簡單的實際問題中的數量關系，列出方程組，得出問題的解答.
【重點難點】。
重點：會從多種角度考慮用列方程組的方法解決實際問題.
難點：會找出簡單的實際問題中的數量關系.
【學前準備】。
1.小麥、玉米兩種作物的單位面積產量的比是1:1.5，你能說明它的含義嗎?(可以舉例說明)。
2.“甲、乙兩種作物的總產量的比是3:4”是什么意思?
3.總產量與哪些量有關?
(第3課時)。
【學習目標】。
1.體會方程組是解決含有多個未知數問題的重要工具.
2.讀懂并能找出實際問題中的各種形式表達的數量關系，列出方程組，得出問題的解答.
【重點難點】。
重點：用列方程組的方法解決實際問題.
難點：會找出簡單的實際問題中的數量關系.
實際問題與方程數學教案設計篇十二
1、通過處理實際問題，讓學生體驗從算術方法到代數方法是一種進步。
2、初步學會如何尋找問題中的相等關系，列出方程，了解方程的概念。
3、培養(yǎng)學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。
二、過程與方法。
通過實際問題，感受數學與生活的聯(lián)系。
三、情感態(tài)度與價值觀。
培養(yǎng)學生熱愛數學熱愛生活的樂觀人生態(tài)度。
【教學方法】。
探索式教學法。
教師準備教學用課件。
【教學過程】。
一、新課引入。
教師提出教科書第79頁的問題，同時出現下圖：
問題2：你會用算術方法求出王家莊到翠湖的距離嗎?
問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢?
可以提示學生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。)。
當學生列出不同算式時，應讓他們說明每個式子的含義)。
教師可以在學生回答的基礎上做回顧小結：
1、問題涉及的三個基本物理量及其關系;。
2、從知的信息中可以求出汽車的速度;。
3、從路程的角度可以列出不同的算式：
如果設王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米.
問題1：題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思?
問題3：根據車速相等，你能列出方程嗎?
教師引導學生設未知數，并用含未知數的字母表示有關的數量。
教師引導學生尋找相等關系，列出方程.
教師根據學生的回答情況進行分析，如：
依據“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：
依據“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”
可列方程：
給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念.
含有未知數的等式叫方程.
歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：
實際問題與方程數學教案設計篇十三
1.小明用天平測量物體的質量(如下圖)，已知每個小砝碼的質量為1克，此時天平處于平衡狀態(tài).若設大砝碼的質量為x克.
考查說明：本題主要考查等式基本性質1.
答案與解析：根據等式基本性質1：等式兩邊同時加或減去同一個數或式子，結果仍為等式.
2.方程3y=。
兩邊都除以3得y=1。
改正：________________________________________________.
考查說明：本題主要考查等式基本性質2并熟練運用.
答案與解析：得y=。
兩邊同時除以3時，右邊也要除以3，不是乘以3。
3.當x=時，60-5x=0.
考查說明：本題主要考查利用等式兩條基本性質來解簡單方程.
答案與解析：12.由原方程和等式性質1得5x=60,再由等式性質2，兩邊同除以5，得x=12.
4.方程的解是(36,48中選填一個)。
考查說明：本題考查的知識點是方程的解的概念，使得等號成立即可.
答案與解析：36.方程的解使等式兩邊相等，把兩個數代入驗算即可.
5.一年三班55人，一年八班29人，因植樹需要從三班中抽出x人到八班，使得兩班人數相同，則根據題意可列方程為_____________.
考查說明：本題主要考查根據題意找等量關系，從而列出方程.
答案與解析：55-x=29+x.等量關系為：抽調后，三班人數=八班人數，關鍵要理解三班少了x人的同時，八班多了x人.
二、選擇題。
6.下列方程中，是一元一次方程的是()。
a、
b、
c、
d、
考查說明：本題主要考查一元一次方程的概念.
答案與解析：a.a和b都需要化簡后再判斷，c明顯是二元的，d分母中含未知數，不是整式方程.
7.根據下列條件能列出方程的是()。
a.一個數的'與另一個數的的和。
b.與1的差的4倍是8。
c.和的60%。
d.甲的3倍與乙的差的2倍。
考查說明：本題考查的知識點是方程與代數式的區(qū)別.
答案與解析：b.其余幾個答案都不能列出等號.
三、解答題。
考查說明：本題考查的知識點是列一元一次方程解應用題，并會利用等式性質解簡單的一元一次方程.本題等量關系為：教師票價+學生票價=910.
答案與解析：設：學生有x人，根據題意。
列出方程得70+70x×=910，
解方程得70x×=840，
即35x=840，
所以x=24.
實際問題與方程數學教案設計篇十四
這節(jié)課的內容是一元一次方程第一課時。課后，我對本節(jié)課從四方面進行了如下反思：
一：對選擇引例的反思。
在小學學生已接觸過方程，但沒有過多的研究。而本節(jié)課是一元一次方程的開篇課，它起著承上啟下的作用，通過這節(jié)課既要讓學生認識到方程是更方便、更有力的數學工具，又要讓學生體驗到從算術方法到代數方法是數學的進步，這些目標的實現談何容易！課本上的例題雖然能很好的體現方程的優(yōu)越性，但難度較高。學生很少有利用方程解應用題的經歷，能否理解和接受？斟酌再三，還是放到后面再講。那么哪個題既簡單又能明顯地承載著從算術到方程的進步呢？幾乎翻閱了所有的有關資料，無獨有偶，在新課標教案126頁的一道數學名題“啊哈，它的全部，它的一半，其和等于19?！弊屛已矍耙涣粒覟樽约汉貌蝗菀渍业揭粋€例題而興奮不已，立刻拿去和我們數學組經驗豐富的老教師交流一下我的想法，他們覺得這個例子倒挺好的，可是也提出了一個讓我深思的問題，這個題不是能夠很好地體現出從算術到方程的進步，因為題很簡單，方程的優(yōu)越性體現的不夠明顯。剛才的新奇和興奮迅速冷卻了下來，陳老師的一句話徹底點醒了我，如果實在找不到合適的例題，不妨就用這個題，通過這個題從語言和方法上突破它，可以先讓學生感知方程的優(yōu)越性，后面學習中再不斷地滲透方程的優(yōu)越性。聽完陳老師的一席見解，我頓時豁然開朗，增加了以這個題作為引例的信心。事實證明，這個引例既富有創(chuàng)新又能激發(fā)學生的興趣，既符合學生的已有經驗和知識水平，又符合學生的認知規(guī)律。
二：對選題的反思。
我在備課中【活動3】最初選用的題是：
修改后的題是：
判斷下列各式是方程的有：
（1）（2）（3）（4）（5）。
考慮到學生初對方程概念的研究，不在數字上人為的設置障礙，因為是否是方程與數字的大小根本無關，于是把數字全部統(tǒng)一成了6、2、8三個數，利于學生從未知數和等號的角度進一步理解方程的概念。最初選用的題數字太多，顯得題很多且條理性不強，容易分散學生對概念本質的把握。改進后的題目更利于學生觀察方程的特征，從而更深刻地掌握概念的本質。需要特別說明的是，如果說前5個小題是為了讓學生抓住方程的兩個要點，那么后3個小題則是對概念本質的提升，即：是否是方程與未知數所在的位置、未知數的個數、未知數的次數等均無關。
三：對課堂實踐的反思。
本節(jié)課的設計思路：首先以“名題欣賞”導入，引入概念，通過四組練習讓學生深刻理解方程和一元一次方程的概念，最后由學生自己歸納小結。
當環(huán)節(jié)進行到【活動3】時，我讓學生寫出一個或幾個方程，在給學生判斷點評時，我發(fā)現學生在黑板上寫的全部都是未知數在等號左邊的方程，這時我突然意識到學生在模仿我前面呈現的方程，不禁暗自責怪自己考慮不周，怎么沒出一個等號兩邊都含有未知數的方程呢？它給我敲響了一個警鐘。正當我想寫一個等號兩邊都含有未知數的方程來彌補設計上的不足時，我忽然發(fā)現最后一排的一位男生已經高高地舉起了手，他提出問題：“老師：等號兩邊都含有未知數的式子是不是方程，例如：2y－1＝3y”？我為有學生能提出這樣的問題而感到慶幸，一是因為它及時彌補了我備課中的不足；二是由學生提出問題要比我提出問題更有價值。這可以反映出該生善于思考，同時也反映出了學生真實的疑惑。為了提高學生的探究能力，我并沒有急于解釋，而是把問題拋給學生，讓學生來解決。我立刻提出：“誰能解決這位同學提出的`問題呢？”這時我看到后面幾位學生已經高高地舉起了手。我隨機點了一名學生，這位同學回答到：“判斷一個式子是不是方程只要看是否含有未知數和等號就ok了，與未知數的位置無關！”他精彩的回答引起聽課教師一陣喝彩！我也頓時驚喜萬分，他說的太好了，不管是語言表達還是準確性上都無可挑剔。我為敢于給學生這樣一個機會又一次感到慶幸；通過這個同學精彩的回答，我深深地感受到：“教師給學生一個機會，學生就會還你一個驚喜?！?BR> 四：教后整體反思。
成功之處：
1.引例、練習題的選擇都很恰當。
2.思路清晰，重點突出，注意到了學生的自主探索，節(jié)奏把握較好。
3.數學文化的滲透比較自然。
4.“寫一個或幾個一元一次方程”此環(huán)節(jié)的設計體現了從理論到實踐的過程，使學生的能力得到提升，學習效果得到落實。
5.語言簡練，教態(tài)大方，師生互動比較熱烈，充分調動了學生的積極性。
6.板書設計較為合理。本節(jié)課的主要內容都以提煉的方式呈現出來。
不足之處：
1.在處理三道實際背景題時留給學生的思考時間偏少，顯得倉促。
2.在后面兩組題環(huán)節(jié)之間的過渡語言不是很自然。
3.授課語言仍需加強錘煉。
這節(jié)課的準備和每個環(huán)節(jié)的設計我頗費了一些心思，上完課之后總的感覺是達到了我預期的目標。非常感謝評委組的老師們中懇的建議，以及同行們的肯定，這讓我受益匪淺。在今后的教學中，我將揚長避短，力爭做的更好！
實際問題與方程數學教案設計篇十五
教材的地位和作用。
“曲線和方程”這節(jié)教材揭示了幾何中的形與代數中的數相統(tǒng)一的關系，為“作形判數”與“就數論形”的相互轉化開辟了途徑，這正體現了解析幾何這門課的基本思想，對全部解析幾何教學有著深遠的影響。學生只有透徹理解了曲線和方程的意義，才算是尋得了解析幾何學習的入門之徑。如果以為學生不真正領悟曲線和方程的關系，照樣能求出方程、照樣能計算某些難題，因而可以忽視這個基本概念的教學，這不能不說是一種“舍本逐題”的偏見，應該認識到這節(jié)“曲線和方程”的開頭課是解析幾何教學的“重頭戲”！
根據以上分析，確立教學重點是：“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念；難點是：怎樣利用定義驗證曲線是方程的曲線，方程是曲線的方程。
二、教學目標。
根據教學大綱的要求以及本教材的地位和作用，結合高二學生的認知特點確定教學目標如下：
知識目標：
1、了解曲線上的點與方程的解之間的一一對應關系；
2、初步領會“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念；
3、學會根據已有的情景資料找規(guī)律，進而分析、判斷、歸納結論；
4、強化“形”與“數”一致并相互轉化的思想方法。
能力目標：
1、通過直線方程的引入，加強學生對方程的解和曲線上的點的一一對應關系的認識；
3、能用所學知識理解新的概念，并能運用概念解決實際問題，從中體會轉化化歸的思想方法，提高思維品質，發(fā)展應用意識。
情感目標：
1、通過概念的引入，讓學生感受從特殊到一般的認知規(guī)律；
2、通過反例辨析和問題解決，培養(yǎng)合作交流、獨立思考等良好的個性品質，以及勇于批判、敢于創(chuàng)新的科學精神。
三、重難點突破。
“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念是本節(jié)的重點，這是由于本節(jié)課是由直觀表象上升到抽象概念的過程，學生容易對定義中為什么要規(guī)定兩個關系產生困惑，原因是不理解兩者缺一都將擴大概念的外延。由于學生已經具備了用方程表示直線、拋物線等實際模型，積累了感性認識的基礎，所以可用舉反例的方法來解決困惑，通過反例揭示“兩者缺一”與直覺的矛盾，從而又促使學生對概念表述的嚴密性進行探索，自然地得出定義。為了強化其認識，又決定用集合相等的概念來解釋曲線和方程的對應關系，并以此為工具來分析實例，這將有助于學生的理解，有助于學生通其法，知其理。
怎樣利用定義驗證曲線是方程的曲線，方程是曲線的方程是本節(jié)的難點。因為學生在作業(yè)中容易犯想當然的錯誤，通常在由已知曲線建立方程的時候，不驗證方程的解為坐標的點在曲線上，就斷然得出所求的是曲線方程。這種現象在高考中也屢見不鮮。為了突破難點，本節(jié)課設計了三種層次的問題，幻燈片9是概念的直接運用，幻燈片10是概念的逆向運用，幻燈片11是證明曲線的.方程。通過這些例題讓學生再一次體會“二者”缺一不可。
四、學情分析。
此前，學生已知，在建立了直角坐標系后平面內的點和有序實數對之間建立了一一對應關系，已有了用方程（有時以函數式的形式出現）表示曲線的感性認識（特別是二元一次方程表示直線），現在要進一步研究平面內的曲線和含有兩個變數的方程之間的關系，是由直觀表象上升到抽象概念的過程，對學生有相當大的難度。學生在學習時容易產生的問題是，不理解“曲線上的點的坐標都是方程的解”和“以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點”這兩句話在揭示“曲線和方程”關系時各自所起的作用。本節(jié)課的教學目標也只能是初步領會，要求學生能答出曲線和方程間必須滿足兩個關系時才能稱作“曲線的方程”和“方程的曲線”，兩者缺一不可，并能借助實例指出兩個關系的區(qū)別。
實際問題與方程數學教案設計篇十六
教學內容：教科書第8頁的例4、練一練、練習三的第1～4題。
3．進一步感受數學和人民生產、生活的密切關系，體會到數學的價值。
教學重點：理解現價、原價、折扣三量關系；培養(yǎng)學生綜合運用所學知識解決問題。
教學難點：通過實踐活動培養(yǎng)學生與日常生活的密切聯(lián)系，體會到數學的應用價值。
設計理念：數學最終是要為生活服務的，回歸生活的數學才是有用的數學。本課內容和日常生活密切聯(lián)系，學了就可以學以致用，可以讓學生真正體會到數學的價值。
教學步驟教師活動學生活動。
一、開門見山，
1．教學例4,認識折扣。
談話：我們在購物時，常常在商店里遇到把商品打折出售的情況。
出示教材例4的場景圖，讓學生說說從圖中獲得了哪些信息。
提問：你知道“所有圖書一律打八折銷售”是什么意思嗎？
在學生回答的基礎上指出：把商品減價出售，通常稱作“打折”。打“八折”就是按原價的80%出售，打“八三折”就是按原價的83%出售。
強調：原價是單位“1”，原價×折扣=現價，區(qū)別降價多少元。
學生觀察場景圖。
二、探索解法。
1．提出例4中的問題：《趣味數學》原價多少元？
進一步啟發(fā)：根據剛才的討論，你能找出題中數量之間的相等關系嗎？
教師根據學生的回答板書：
原價×80%=實際售價。
提出要求：你會根據這個相等關系列出方程嗎？
請學生到黑板上板演。
2．引導檢驗，溝通聯(lián)系：算出的結果是不是正確？
啟以學生用不同的方法進行檢驗：可以求實際售價是原價的百分之幾，看結果是不是80%；也可以用15元乘以80%，看結果是不是12元。
學生討論。
學生先說出自己的想法。
學生在小組里相互說一說，再在全班交流。
學生嘗試列出方程。
學生獨立驗算，再交流檢驗的方法。
三、鞏固練習”先讓學生說說《成語故事》的現價與原價有什么關系，知道了現價怎樣求原價。再讓學生根據例題中小洪的話列方程解答。
學生解答后再解讀方程：你是怎樣列方程的？列方程時依據了怎樣的數量關系？你又是怎樣檢驗的？學生小組內交流。
學生列方程解答。
四、拓展提高1．做練習三的第1題。
學生讀題后，先要求學生說出每種商品打折的含義，再讓學生各自解答。
學生解答后追問：根據原價和相應的折扣求實際售價時，可以怎樣想？
2．做練習三的第2題。
先學生獨立解答，再對學生解答的情況加以點評。
3．做練習三的第3題。
先在小組里相互說一說，再指名學生回答。
4．做練習三的第4題。
先讓學生獨立解答，再指名說說思考過程。
學生先相互說一說，再列式解答。
學生獨立解答，集體訂正。
學生小組交流。
學生獨立解答。
五、全課小結本節(jié)課你有什么收獲？商品的原價、現價、折扣之間有什么關系？
六、布置作業(yè)課后抽時間到附近的商場或超市去看一看，收集一些有關商品打折的信息，并自己計算商品的現價或原價。
將本文的word文檔下載到電腦，方便收藏和打印。