健康是人類(lèi)最重要的財(cái)富，它關(guān)乎每個(gè)人的生活品質(zhì)和幸福感。在總結(jié)的過(guò)程中，我們應(yīng)該注重發(fā)現(xiàn)和總結(jié)自己的成長(zhǎng)和進(jìn)步。你可以通過(guò)閱讀一些優(yōu)秀的總結(jié)文章，獲取靈感和寫(xiě)作技巧。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇一
1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說(shuō)一說(shuō)等實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、在親身體驗(yàn)、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹(shù)問(wèn)題。
3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。
理解“植樹(shù)問(wèn)題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。
讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。
課件。
一、初步感知間隔的含義。
1、肢體體驗(yàn)：同學(xué)們都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì)寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)、干活，在它里面還蘊(yùn)藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解它嗎？請(qǐng)舉起你的右手，并將五指伸直、張開(kāi)、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個(gè)手指有幾個(gè)空格？（4個(gè)空格），師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫“間隔”。也就是說(shuō)，大小拇指在一只手的兩端：5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）。彎彎你的大拇指看：4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔），那么，將5個(gè)手指換成小樹(shù)，5棵小樹(shù)之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)）。
師：生活中的“間隔”到處可見(jiàn)，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）。
2、引入課題：師：樹(shù)可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹(shù)。在一條直線(xiàn)上種樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù)，每個(gè)間隔的長(zhǎng)度叫間距，也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的'關(guān)系，數(shù)學(xué)里統(tǒng)稱(chēng)植樹(shù)問(wèn)題，這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹(shù)問(wèn)題”。（揭題，板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題）。
二、探究規(guī)律，解決問(wèn)題。
1、找出兩端都種樹(shù)的規(guī)律。
植樹(shù)問(wèn)題情景1，師出示：例1、同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？師：請(qǐng)同學(xué)們默讀題目，誰(shuí)來(lái)分析一下這道題的條件、問(wèn)題、關(guān)鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹(shù)苗？先要知道兩端都栽樹(shù)，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？要解決這個(gè)問(wèn)題，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，在遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)驗(yàn)證。
師：現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹(shù)，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來(lái)解決例1中的問(wèn)題，在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？生：100÷5=20（個(gè)間隔）20+1=21（棵）。利用兩端都栽樹(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個(gè)規(guī)律解決了兩端都植樹(shù)的問(wèn)題。
走進(jìn)生活：
（一）目標(biāo)檢測(cè)：
1、排列在同一條直線(xiàn)上的16棵樹(shù)之間有()個(gè)間隔。2、從第1棵樹(shù)到最后1棵樹(shù)之間有30個(gè)間隔，一共有()棵樹(shù)。
（二）闖關(guān)題。
2、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？
3.5路公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站？
4、小明從1樓到3樓需走36級(jí)臺(tái)階，小明從1樓到6樓需走多少級(jí)臺(tái)階？
5.15個(gè)軍人站成一列，每?jī)蓚€(gè)軍人間距離為1米，這列隊(duì)伍有多長(zhǎng)？
實(shí)地考察。
兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇二
1、通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線(xiàn)段上兩端都種、只種一端、兩端不種三種情況植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
發(fā)現(xiàn)植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
一、創(chuàng)設(shè)情境——培養(yǎng)意識(shí)。
1、師：同學(xué)們好！一起來(lái)看兩組畫(huà)面。
（給學(xué)生播放荒漠化嚴(yán)重的和綠化優(yōu)美的兩組圖片。）。
師：看了這兩組畫(huà)面，你更喜歡哪一種呢？
師：怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢？
生：植樹(shù)。
師：植樹(shù)造林，保護(hù)環(huán)境，讓我們擁有一個(gè)充滿(mǎn)鳥(niǎo)語(yǔ)花香的綠色花園是我們每個(gè)人都應(yīng)盡的義務(wù)！
2、出示教學(xué)目標(biāo)。
3、師：見(jiàn)過(guò)路邊種樹(shù)嗎？一般情況下，每?jī)煽脴?shù)間距離怎樣呢？（相等）一般情況下路邊植樹(shù)每?jī)煽脴?shù)之間的距離都是相等的，我們也可以叫做等距離植樹(shù)。
師：在路的一邊等距離地植樹(shù)會(huì)有幾種情況呢？大家想不想親手種種看？
二、動(dòng)手種樹(shù)——探討規(guī)律。
1、動(dòng)手“種”樹(shù)。
師：大家先看老師為大家準(zhǔn)備的材料……（師介紹）。
出示操作要求：在路的一邊，等距離植樹(shù)，種完后小組里交流看看有幾種情況？
學(xué)生動(dòng)手植樹(shù)，師巡視。
2、交流方案。
小組上臺(tái)展示自己組的種樹(shù)方案。
兩端都種。
兩端不種。
只種一端。
3、仔細(xì)觀察，每棵樹(shù)之間都有間隔，那么植樹(shù)的棵數(shù)跟間隔數(shù)之間有什么聯(lián)系？
生仔細(xì)觀察，得出猜想：兩端都種棵數(shù)=間隔數(shù)+1。
兩端不種棵數(shù)=間隔數(shù)-1。
只種一端棵數(shù)=間隔數(shù)。
三、驗(yàn)證規(guī)律。
1、師:通過(guò)仔細(xì)觀察，我們得出了自己的猜想。但是，每一種猜想在沒(méi)有驗(yàn)證之前，也只能是一種猜想，我們只有通過(guò)驗(yàn)證，才能讓猜想成為科學(xué)，對(duì)于我們剛才總結(jié)出的規(guī)律也必須通過(guò)驗(yàn)證才能得出正確結(jié)論。下面，讓我們一起動(dòng)手來(lái)驗(yàn)證我們的猜想。
2、完成驗(yàn)證表格。
師出示：這是一張驗(yàn)證表格，就請(qǐng)大家在小組內(nèi)共同合作，一起探究，并展示你們組總結(jié)出的規(guī)律。（出示驗(yàn)證事項(xiàng)）。
3、小組合作探究。
4、展示。
分三種情況匯報(bào)。
5、梳理規(guī)律。
相同點(diǎn)：都與間隔數(shù)有關(guān)。
不同點(diǎn)：兩端都種要用間隔數(shù)+1;只種一端就等于間隔數(shù)；兩端不種就要用間隔數(shù)-1。
師：這三種情況是不同的，我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)，要注意具體情況具體分析。
四、解決問(wèn)題。
師：知道在路的一邊植樹(shù)有三種情況，對(duì)于下面的信息，你會(huì)提出什么樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？
1、處理信息。
生：種樹(shù)！
出示信息：實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)150米的校道一旁種樹(shù)，每隔5米種一棵。
師：根據(jù)這些信息你會(huì)提什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？
生：一共可以種多少棵樹(shù)？
得不完整例題：
師：看著這道題，誰(shuí)有話(huà)想說(shuō)嗎？
生1：兩端都種。
師：受他的啟發(fā)，還能提出什么樣的問(wèn)題？
師：三種情況大家都想到了。大家再看看這條校道，你認(rèn)為采取哪種方案更合適一些呢？
生：兩端都種。
2、抽取問(wèn)題。
出示例題：（配圖片）。
師：愿意幫學(xué)校算算嗎？
3、學(xué)生試解。
4、匯報(bào)交流。
生匯報(bào)，師：能說(shuō)說(shuō)你的解題思路嗎？
師：剛才我們從小的數(shù)據(jù)入手，探討出規(guī)律，然后再用規(guī)律來(lái)解決數(shù)據(jù)大的問(wèn)題。這種思路正是數(shù)學(xué)上常用的“以小見(jiàn)大”。
師：大家學(xué)會(huì)了這種方法嗎？我們?cè)賮?lái)考驗(yàn)考驗(yàn)自己的掌握情況好不好？
5、探討只種一端。
生：只種一端。
（實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)150米的跑道一旁種樹(shù)，每隔5米種一棵，只種一端，一共需要多少棵樹(shù)苗？）。
學(xué)生試解。
6、探討兩端不種。
生：兩端不種。
（實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)150米的跑道一旁種樹(shù)，每隔5米種一棵，兩端不種，一共需要多少棵樹(shù)苗？）。
學(xué)生試解。
五、小結(jié)方法——提升認(rèn)識(shí)。
1、探討方法。
師：大家能通過(guò)自己的努力把這么一道新的問(wèn)題解決，我們應(yīng)該感到高興！但是老師認(rèn)為還有更重要的方法更需我們?nèi)タ偨Y(jié)！
師：大家再回頭看看，我們是怎樣一步一步把植樹(shù)問(wèn)題給解決的？
（動(dòng)手操作——提出猜想——畫(huà)圖驗(yàn)證——得出規(guī)律——解決問(wèn)題）。
2、閱讀課本。
（1）閱讀例1。
師：今天我們學(xué)習(xí)的就是課本117頁(yè)開(kāi)始的數(shù)學(xué)廣角，請(qǐng)大家打開(kāi)書(shū)本。
師：課本上的同學(xué)們遇到了什么問(wèn)題，他們又是采取什么樣的辦法來(lái)解決的？
生：畫(huà)圖，找規(guī)律。
師：真是好方法！大家掌握了嗎？
師：他們遇到的問(wèn)題正確答案應(yīng)是多少呢？(21)。
（2）閱讀例2。
師：閱讀118頁(yè)例2，看看課本中的孩子又遇到了什么問(wèn)題，你能幫他們解決嗎？
生完成，交流。
六、拓展練習(xí)。
1、聽(tīng)說(shuō)大家聰明能干，又樂(lè)于助人市政規(guī)劃局的同志找來(lái)了，他呀，想請(qǐng)大家?guī)蛡€(gè)忙，（出示119頁(yè)做一做1）。
2、生嘗試解答。
3、全班交流。
七、全課小結(jié)。
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
生暢談自己的收獲。
師小結(jié)：收獲方法比收獲知識(shí)更重要，祝賀大家！
兩端都種棵數(shù)=間隔數(shù)+1。
兩端不種棵數(shù)=間隔數(shù)-1。
只種一端棵數(shù)=間隔數(shù)。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇三
知識(shí)目標(biāo)：
通過(guò)開(kāi)放題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致嚴(yán)密地考慮問(wèn)題；
能力目標(biāo)：
讓學(xué)生自己動(dòng)手，自己實(shí)驗(yàn)，得出規(guī)律，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
情感目標(biāo)：
通過(guò)小組合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。
教（學(xué)）具準(zhǔn)備：
長(zhǎng)方形泡沫塑料板（每小組一塊，正面畫(huà)圓，背面畫(huà)其他的封閉圖形），牙簽，畫(huà)有長(zhǎng)方形的練習(xí)紙。
指名回答，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系：
兩端都種只種一端兩端都不種。
棵數(shù)=段數(shù)+1棵數(shù)=段數(shù)棵數(shù)=段數(shù)-1。
請(qǐng)你把這個(gè)規(guī)律跟同桌說(shuō)一遍；教師在黑板上貼示。
這些你能找到它的端點(diǎn)來(lái)嗎？這就是我們今天要重點(diǎn)來(lái)討論的內(nèi)容封閉路線(xiàn)上的植樹(shù)的規(guī)律。
1、湖、花壇等等，它們的外圍線(xiàn)路都是封閉的。它和不封閉路線(xiàn)上的植樹(shù)規(guī)律是否相同呢？我們自己動(dòng)手種一下就知道了。
2）、學(xué)生以小組為單位操作；
3）、交流：你們小組種了幾棵，把圓分成了幾段？
4）、初步概括：你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（在圓形路線(xiàn)上植樹(shù)，棵數(shù)=段數(shù)）。
2、是不是每種封閉路線(xiàn)上的植樹(shù)規(guī)律都是這樣的呢？我們還要進(jìn)一步研究。
1）、出示長(zhǎng)方形空地題目。
教師巡視指導(dǎo)；
3）、學(xué)生交流：說(shuō)說(shuō)你們小組是怎么種的？種了幾棵？把長(zhǎng)方形分成了幾段？
得出：種植路線(xiàn)是長(zhǎng)方形的，種植棵數(shù)與種植段數(shù)是相等的。
4）、出示教科書(shū)第120頁(yè)的例3，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再討論解決。
5）、展示不同的解決問(wèn)題的方法，集體討論判斷正誤。
3、研究在其他封閉圖形上種樹(shù)：
a、你還想在什么封閉路線(xiàn)上種樹(shù)？（指名回答）。
b、學(xué)生在泡沫塑料板的各種封閉圖形上種樹(shù)，邊種邊數(shù)：種了幾棵？分成了幾段？
c、小組交流。
4、得出規(guī)律：在封閉路線(xiàn)上植樹(shù)：棵數(shù)=段數(shù)（板書(shū)）。
5、聯(lián)系：它和非封閉路線(xiàn)上的哪種情況相同？
（告訴學(xué)生事物就是這樣相互聯(lián)系的！
6、質(zhì)疑問(wèn)難：大家還有什么疑問(wèn)嗎？
如果在不規(guī)則的封閉路線(xiàn)上植樹(shù)，棵數(shù)和段數(shù)是否相同？
練習(xí)第121頁(yè)的做一做上的習(xí)題。
學(xué)生嘗試練習(xí)，交流，指名板書(shū)解題方法。
這節(jié)課你最大的收獲是什么？
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇四
1、通過(guò)猜測(cè)、試驗(yàn)、、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際生活中的有關(guān)問(wèn)題。
2、培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)“化繁為簡(jiǎn)”從簡(jiǎn)單問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。
發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。
運(yùn)用“植樹(shù)問(wèn)題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
課件、直尺、學(xué)習(xí)紙。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
教師：你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎？關(guān)于植樹(shù)你知道些什么？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)諸如植樹(shù)時(shí)兩棵數(shù)之間有一定的距離，這些距離一般相等……這些與本課學(xué)習(xí)相關(guān)的信息。）。
教師：其實(shí)在植樹(shù)中還隱藏著很多數(shù)學(xué)問(wèn)題呢！今天我們這節(jié)課就來(lái)研究植樹(shù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）。
（二）充分經(jīng)歷，探究新知。
1、大膽猜測(cè)，引發(fā)沖突。
（1）讀一讀，說(shuō)一說(shuō)。
課件出示例1，引導(dǎo)學(xué)生獲取相關(guān)數(shù)學(xué)信息。讓學(xué)生讀題，然后指名說(shuō)一說(shuō)：從題中你了解到了哪些信息？重點(diǎn)幫助學(xué)生弄清楚下列數(shù)學(xué)信息的含義：
“每隔5米栽一棵”是什么意思？
使學(xué)生明確“每隔5米栽一棵”就是指每?jī)煽脴?shù)之間的距離都是5米，每?jī)煽脴?shù)之間的距離也叫間隔長(zhǎng)度，也可以說(shuō)成“兩棵樹(shù)之間的間隔是5米”。
“兩端要栽”是什么意思？“一邊”是什么意思？
（2）猜一猜，想一想。
讓學(xué)生根據(jù)例題中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹(shù)苗，教師對(duì)學(xué)生的猜測(cè)不發(fā)表評(píng)論，引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)表自己的看法。
教師：到底要栽多少棵呢？對(duì)不對(duì)呢？你打算怎樣檢驗(yàn)自己的猜想？
引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
（設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生厘清題意，讓學(xué)生通過(guò)猜想答案，引起認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望。）。
2、借助操作，探究規(guī)律。
（1）初步體驗(yàn)，化繁為簡(jiǎn)。
教師：為什么覺(jué)得很麻煩？
學(xué)生：因?yàn)?00米里面有20個(gè)5米，太多了。
教師：也就是說(shuō)100米在這道題中顯得數(shù)據(jù)有點(diǎn)大，因此畫(huà)圖時(shí)會(huì)比較麻煩。像這樣比較復(fù)雜的問(wèn)題，我們可以先從簡(jiǎn)單一些的情況入手進(jìn)行研究。比如，我們可以先選取100米中的一小段研究。
（2）教師演示，直觀感知。
教師演示課件，邊演示邊說(shuō)明。
教師：我們選取100米中的20米來(lái)研究，用一條線(xiàn)段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是說(shuō)樹(shù)的間隔是5米。（教師板書(shū)）。
教師；大家看一看，我們把這段路平均分成了幾段？也就是有幾個(gè)間隔？栽了幾棵樹(shù)？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出20米長(zhǎng)的一條路，間隔長(zhǎng)度是5米，有4個(gè)這樣的間隔，可以栽5棵樹(shù)。
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)復(fù)雜問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手的解題策略，并通過(guò)課件的演示，向?qū)W生示范線(xiàn)段圖的畫(huà)法，為學(xué)生下面的自主探究作好準(zhǔn)備。）。
（3）動(dòng)手操作，初步體驗(yàn)。
讓學(xué)生自由選擇100米中的一小段，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，看一看這一小段上，兩端都要栽，一共要栽幾棵樹(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生觀察，在這些不同的畫(huà)法中，有一個(gè)共同的地方：棵樹(shù)比間隔數(shù)多1。
（4）合理推測(cè)，感知規(guī)律。
教師：不用畫(huà)線(xiàn)段圖，如果這條路長(zhǎng)30米、35米……又應(yīng)栽幾棵樹(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)紙，填寫(xiě)表格。
學(xué)生填寫(xiě)表格，教師巡視，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和說(shuō)明。
學(xué)生填寫(xiě)完表格后，小組交流匯報(bào)結(jié)果。
（5）歸納概括，理解規(guī)律。
教師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察表格，你發(fā)現(xiàn)在一條線(xiàn)段上栽樹(shù)（兩端要栽），間隔數(shù)和棵樹(shù)有什么關(guān)系？將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹(shù)，植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，也可以說(shuō)間隔數(shù)比棵數(shù)少1。
教師：為什么兩端都栽樹(shù)，棵數(shù)比間隔數(shù)多1？
學(xué)生回答后，教師借助課件演示幫助學(xué)生進(jìn)一步直觀理解。
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流。讓學(xué)生在不斷的操作和交流中，經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過(guò)程，學(xué)到了解決問(wèn)題的方法。）。
（6）即時(shí)鞏固，強(qiáng)化規(guī)律。
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這個(gè)小練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握在兩端都栽的情況下，樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。）。
3、運(yùn)用規(guī)律，驗(yàn)證例1。
學(xué)生嘗試列式解決問(wèn)題，教師巡視，有針對(duì)性地指導(dǎo)。
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)——試驗(yàn)——驗(yàn)證的探究過(guò)程，同時(shí)讓學(xué)生明確每步算式的意義，以便于學(xué)生更好地理解植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。）。
（三）回歸生活，實(shí)際應(yīng)用。
1、“做一做”第1題。
教師：這道題里沒(méi)有植樹(shù)呀，能用我們今天學(xué)的方法解決嗎？
使學(xué)生明確應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，可以解決生活中很多類(lèi)似問(wèn)題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹(shù)，也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。
教師：其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題，并不只是與植樹(shù)相關(guān)，生活中有很多問(wèn)題和植樹(shù)問(wèn)題相似，比如安裝路燈、電線(xiàn)桿、設(shè)立車(chē)站等。
2、練習(xí)二十四1、2、3題。
讓學(xué)生進(jìn)一步感受到植樹(shù)問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用。
3、練習(xí)二十四第4題。
教師：這一題與例題有什么不同？
老師引導(dǎo)學(xué)生找出此題與例題的區(qū)別。例題是知道全長(zhǎng)與間隔長(zhǎng)度求棵數(shù)，而本題是知道間隔長(zhǎng)度與棵數(shù)求路的全長(zhǎng)。
教師：你是怎樣計(jì)算的？為什么用36減1？
（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型解決生活中的類(lèi)似問(wèn)題，把植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行拓展應(yīng)用，使學(xué)生能舉一反三，觸類(lèi)旁通，并讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。）。
（四）課堂小結(jié)，暢談收獲。
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解兩端都栽的情況下，棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，這部分內(nèi)容比較抽象，為了將難點(diǎn)化簡(jiǎn)，講授新知前，我利用手指游戲?qū)?，孩子很感興趣，而且初步感受到了棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系。再?gòu)纳钪谐槿『?jiǎn)單的植樹(shù)現(xiàn)象，加以提煉，建立數(shù)學(xué)模型，再將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活實(shí)際。
從學(xué)生感興趣的猜謎和游戲入手，創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的氛圍，讓學(xué)生初步感知棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系，為進(jìn)一步的探究奠定了基礎(chǔ)。這種學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。
體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識(shí)向隱含的新知識(shí)遷移的過(guò)程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，為學(xué)生提供了充分思考的時(shí)間與空間，讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，借助直觀的圖示，探索植樹(shù)問(wèn)題兩端要栽的規(guī)律。借助圖形，建立知識(shí)表象，注重對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透，使學(xué)生得到啟迪，悟到方法，從而建立起學(xué)習(xí)的信心，進(jìn)一步解決較復(fù)雜的問(wèn)題，滲透一種化歸思想。
“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，而又應(yīng)該為生活服務(wù)?！弊寣W(xué)生認(rèn)識(shí)到只要善于觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中的許多事例跟植樹(shù)問(wèn)題相似，引導(dǎo)學(xué)生要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
但這節(jié)課也有我頗感不足的地方，我覺(jué)得自己對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)沒(méi)有充分把握，沒(méi)有注重學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，也沒(méi)能很好地關(guān)注到全體學(xué)生，在以后的教學(xué)中，我還要注意把握好教材的度，適當(dāng)進(jìn)行取舍，更合理的安排好教學(xué)時(shí)間。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇五
2、學(xué)習(xí)生字新詞。
3、初步感知課文內(nèi)容，理解課文一、二節(jié)的內(nèi)容。
2、初步感知課文內(nèi)容，理解課文一、二節(jié)的內(nèi)容。
教學(xué)用具：掛圖。
一、節(jié)日導(dǎo)入。
（正月十五，觀燈、吃元宵）。
2、你們還了解哪些節(jié)日呢？（復(fù)習(xí)傳統(tǒng)節(jié)日和習(xí)俗）。
3、誰(shuí)知道每年的3月12日是什么節(jié)日呢？
請(qǐng)學(xué)生介紹植樹(shù)節(jié)的知識(shí)，老師補(bǔ)充。
4、走，讓我們迎著和煦的春風(fēng)，一起去植樹(shù)！
板書(shū)課題：1、走，我們?nèi)ブ矘?shù)。
二、新授。
1、質(zhì)疑課題。
（1）、課題中的“我們”指的是誰(shuí)呢？（少先隊(duì)員）。
（2）、通過(guò)這個(gè)課題，你能說(shuō)一說(shuō)這篇課文的主要內(nèi)容嗎？
2、自讀課文，出示自讀要求。
（1）、讀準(zhǔn)生字詞。
（2）、小組交流課文中不理解的生字詞語(yǔ)。
（3）、標(biāo)出課文段落。
3、全班交流（這個(gè)環(huán)節(jié)盡量由學(xué)生組織完成，老師只作為一個(gè)引導(dǎo)、解惑者）。
（1）、全班交流小組仍不能解決的生字新詞（盡量由學(xué)生解答）。
（2）、請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)如何記住生字新詞的（復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)生字的方法）。
4、全班齊讀課文。
5、少先隊(duì)員們?nèi)ブ矘?shù)時(shí)的'心情是怎樣的？你從哪些詞語(yǔ)看出來(lái)的？
（心情愉快的；和煦、輕快、歡聲笑語(yǔ)）。
6、出示課文掛圖（春光明媚，三個(gè)少先隊(duì)員帶著工具去植樹(shù)）。
請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)掛圖的內(nèi)容，抓住少先隊(duì)員的愉快心情（鍛煉學(xué)生的口語(yǔ)表達(dá)、看圖說(shuō)話(huà)能力）。
7、少先隊(duì)員們?cè)谀膬褐矘?shù)呢？
齊讀第二節(jié)。
這一小節(jié)中有一個(gè)省略號(hào)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)省略號(hào)在這里的作用呢？
誰(shuí)來(lái)補(bǔ)充一下省略號(hào)的內(nèi)容？
8、理解“伴隨金色童年的是一棵棵青翠的小樹(shù)”這句話(huà)的意思。
（少先隊(duì)員是祖國(guó)的未來(lái)，他們今天像載下的小樹(shù)，在陽(yáng)光雨露下，健康、蓬勃地成長(zhǎng)，將來(lái)就是建設(shè)祖國(guó)的棟梁之材）。
9、指導(dǎo)朗讀第一、二小節(jié)。
采取小組賽讀、男女生讀、指名讀等多種朗讀方式進(jìn)行朗讀訓(xùn)練。
10、指導(dǎo)寫(xiě)字。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇六
本冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的方法，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用這些規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
在本節(jié)課里，學(xué)生第一次接觸到“植樹(shù)問(wèn)題”。解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的數(shù)學(xué)方法。讓學(xué)生能夠理解植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，初步體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時(shí)讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的思想方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。
【學(xué)情分析】。
“植樹(shù)問(wèn)題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，新課程教材把它放到了4年級(jí)下冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”中讓所有的學(xué)生學(xué)習(xí)，說(shuō)明這一教學(xué)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維含量和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師本身的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，3、4年級(jí)的學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類(lèi)梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時(shí)可以從實(shí)際的問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生在分析、思考問(wèn)題的過(guò)程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。
【教學(xué)目標(biāo)】。
1.通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線(xiàn)段上兩端都植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律；
2.使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法；
3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】。
在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生理解“兩端都種”情況下棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律，并利用規(guī)律來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)策略】。
采用自主探究式學(xué)習(xí)模式，即學(xué)生利用學(xué)具嘗試動(dòng)手“種樹(shù)”——探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律——應(yīng)用規(guī)律實(shí)踐，通過(guò)有序的操作、思考、實(shí)踐等活動(dòng)，使學(xué)生的所想、所悟與直觀形象結(jié)合，經(jīng)歷知識(shí)的探究過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，深刻體會(huì)到解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法內(nèi)涵。
【教學(xué)過(guò)程】。
一、課前交流，創(chuàng)設(shè)情境。
（播放樹(shù)木圖片）。
1.同學(xué)們，看到了什么？有什么感受？
2.剛剛我們仿佛走進(jìn)了綠色的世界，真是讓人陶醉！這都是植樹(shù)造林帶給我們的好處，上到國(guó)家領(lǐng)導(dǎo)人，下到中小學(xué)生，都經(jīng)常參加植樹(shù)活動(dòng)（課件：圖片），其實(shí)，植樹(shù)中還有很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究“植樹(shù)問(wèn)題”。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）。
二、共同探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1.綠化小學(xué)四年級(jí)的同學(xué)在植樹(shù)中就遇到了一些問(wèn)題，我們先來(lái)看看一班的（課件出示：小路全長(zhǎng)100米，現(xiàn)要在一邊種一行樹(shù)，每隔5米種一棵（兩端都種）。一共需要多少棵樹(shù)苗？）。
（1）理解信息。
師：你認(rèn)為哪些信息重要（關(guān)鍵詞刷紅）。
師：你怎樣理解“兩端都種”和“每隔5米”
（2）引發(fā)猜想。
師：現(xiàn)在大家就試著做一做吧！
（生試做，指名板演）。
師：我們請(qǐng)這幾位同學(xué)分別說(shuō)說(shuō)他們是怎么想的。
師：這幾種做法的相同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)是什么？
（3）實(shí)驗(yàn)探究。
師：可是身邊沒(méi)有樹(shù)怎么辦呢。
（用筆、用火柴等）。
師：你們真的都很有創(chuàng)意，遇到難解決的問(wèn)題時(shí)，都能想到用身邊簡(jiǎn)單的事物做例子來(lái)研究，值得表?yè)P(yáng)，請(qǐng)看活動(dòng)要求（出示：活動(dòng)要求：請(qǐng)選擇自己喜歡的方法動(dòng)手試一試，也可以和同伴們共同研究，思考、交流：你把什么當(dāng)成了樹(shù)？種了幾棵？有幾個(gè)間隔？發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？），誰(shuí)來(lái)讀讀（學(xué)生讀要求），明確要求了嗎？開(kāi)始吧！
（小組合作，教師巡視，找出典型驗(yàn)證方法）。
（4）發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：看來(lái)，大家都研究的差不多了，誰(shuí)愿意和大家交流一下這幾個(gè)問(wèn)題？（邊匯報(bào)邊板演棵數(shù)和間隔數(shù)）。
師：同學(xué)們，我們來(lái)看這組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，誰(shuí)能用一句話(huà)概括你的發(fā)現(xiàn)。
師：那為什么棵數(shù)會(huì)比間隔數(shù)多1呢。
師小結(jié)：其實(shí)這幾位同學(xué)用到的是數(shù)學(xué)中很重要的一種思想，“一一對(duì)應(yīng)”（板書(shū)）我們來(lái)看，（指板書(shū)）一棵樹(shù)，后面對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔，一棵樹(shù)，后面對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔，最后一棵樹(shù)后面沒(méi)有對(duì)應(yīng)的間隔（畫(huà)弧線(xiàn)），所以，不論有幾個(gè)間隔，棵數(shù)總比間隔數(shù)多一。
（5）應(yīng)用規(guī)律。
師：應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，我們來(lái)看哪個(gè)答案是正確的（第一個(gè)）。
（6）梳理方法。
三、逆向練習(xí)，加深理解。
出示：
自己讀讀題，然后解答。
（逐個(gè)講評(píng)）。
四、聯(lián)系生活，拓展提升。
（鋸木頭擺花（東西）站隊(duì)上樓梯安路燈等）。
師評(píng)價(jià)：看來(lái)你們都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，老師也找到了一些，請(qǐng)看（課件出示圖片，說(shuō)清與植樹(shù)問(wèn)題的聯(lián)系）。
師：聯(lián)系我們都找到了，你們想實(shí)際解決一下嗎。
出示：
注意：請(qǐng)自由選擇兩道題解決，有余力的同學(xué)也可以全做。遇到問(wèn)題可以舉例子試試，也可以和同伴共同解決。
1.安裝路燈。
2.排隊(duì)問(wèn)題。
早操時(shí)排隊(duì)，每隔2米排一人，一排有22人。這排隊(duì)伍是多少米？
3.上樓梯問(wèn)題。
我們班教室在三樓，我們每天從一層到三層一共要走48個(gè)臺(tái)階，每層有多少個(gè)臺(tái)階？
師：先讀讀注意事項(xiàng)，然后解答。
（生解答，指名板演）。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你解決的是什么問(wèn)題？（自選匯報(bào)）。
師總結(jié)：同學(xué)們，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們能夠解決直路上兩端種樹(shù)以及與之相類(lèi)似的一些問(wèn)題，可是四班和五班卻遇到了兩種不同的情況（課件），他們會(huì)遇到什么問(wèn)題呢？這兩種情況下，棵數(shù)和間隔數(shù)之間又有什么關(guān)系呢？我們下節(jié)課再來(lái)研究！
【板書(shū)設(shè)計(jì)】。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇七
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)來(lái)源：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第九冊(cè)第七單元《植樹(shù)問(wèn)題》。
五年級(jí)學(xué)生。
備課人：
張金玲。
基于標(biāo)準(zhǔn)：
數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)目標(biāo)可概括為以下幾點(diǎn)：
1、感悟重要的數(shù)學(xué)思想方法;。
2、運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)分析和解決問(wèn)題的能力;。
3、在參與觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展合情推理，感悟演繹推理思想，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考。
教材分析：
《植樹(shù)問(wèn)題》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五數(shù)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容?！皵?shù)學(xué)廣角”是人教版中的一個(gè)亮點(diǎn)，它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來(lái)。這一單元內(nèi)容就是植樹(shù)問(wèn)題，教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾個(gè)層次，有兩端栽、兩端不栽、一端栽一端不栽以及環(huán)形情況、方陣問(wèn)題等。本節(jié)課例1是兩端都栽樹(shù)的情況。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法的含義、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線(xiàn)段圖來(lái)解決問(wèn)題的方法。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，四年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類(lèi)梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說(shuō)明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖、填表格、討論交流等活動(dòng)，能化繁為簡(jiǎn)并說(shuō)出兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.能發(fā)現(xiàn)并理解植樹(shù)問(wèn)題(兩端要栽)的一般解題規(guī)律，并能利用規(guī)律解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
評(píng)價(jià)任務(wù)：
任務(wù)一：通過(guò)猜謎活動(dòng)，以及畫(huà)線(xiàn)段圖、做表格等活動(dòng)，完成目標(biāo)一。
任務(wù)二：通過(guò)課堂例題的理解分析，找到兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的一般解題規(guī)律，達(dá)成目標(biāo)二前半部分。另外利用習(xí)題的解決，達(dá)成目標(biāo)二的后半部分。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：理解兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的一般解題規(guī)律并能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件、小組學(xué)習(xí)單。
【教學(xué)過(guò)程】：
一、導(dǎo)入新課。
1、猜謎語(yǔ)，直觀認(rèn)識(shí)間隔。
新課前老師給大家?guī)?lái)一個(gè)謎語(yǔ),請(qǐng)看，“兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)。打一人體的組成部分?！彼鞘裁茨?誰(shuí)知道?(手)。
同意的舉手?你們真會(huì)聯(lián)想，它就是我們的手。我們的手作用可真大，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，而且我們的手上還有許多的數(shù)學(xué)奧秘，仔細(xì)看自己的手，你能看到數(shù)字嗎?(5)。
哦，怎么看出5了?(表示手指的個(gè)數(shù))誰(shuí)還看到了數(shù)字5?真不錯(cuò)，除了用數(shù)字可以表示手指的個(gè)數(shù)，咱們的手上還有沒(méi)有數(shù)字?(還能看到手指之間的間隔，兩個(gè)手指之間的縫隙，教師說(shuō)明，縫隙就稱(chēng)為間隔。)。
手指之間還有一個(gè)個(gè)的間隔。同學(xué)們，咱們手上五個(gè)手指之間到底有幾個(gè)間隔呢?(4個(gè))。
我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)。還真有4個(gè)間隔。那四個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔?三個(gè)手指之間呢?兩個(gè)手指之間呢?(生依次回答。)。
你發(fā)現(xiàn)什么了嗎?(生說(shuō))。
的確，手指數(shù)和間隔數(shù)之間是有著一定的規(guī)律的，它們之間的這種規(guī)律最適合解決今天我們要研究的這類(lèi)問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題的名字叫做植樹(shù)問(wèn)題。板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題。
二、探究規(guī)律實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。
1、例題探究。
說(shuō)起植樹(shù)問(wèn)題我們就先從植樹(shù)談起吧。請(qǐng)看例題。
a、從題中你能知道哪些信息?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?生說(shuō)，師畫(huà)。
師小結(jié)：
一邊是小路的一側(cè)，指左邊或者右邊，全長(zhǎng)1000米是指小路的總長(zhǎng)。每隔五米栽一棵是每?jī)煽脴?shù)之間的距離，簡(jiǎn)稱(chēng)間距。兩端要栽指起點(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽。
b、算一算，一共要栽多少棵樹(shù)?反饋答案：
方法1:1000÷5=200(棵)。
方法2:1000÷5=200200+2=22(棵)。
方法3:1000÷5=200200+1=21(棵)。
疑問(wèn)：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢?下面我們一起來(lái)驗(yàn)證一下，你想用什么方法驗(yàn)證?(生說(shuō)：畫(huà)線(xiàn)段圖的方法)。
三、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、化繁為簡(jiǎn)探規(guī)律。
是個(gè)好辦法!我們可以選擇畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)驗(yàn)證。每隔5米栽一棵就畫(huà)一段，再過(guò)5米再畫(huà)一段，這樣我們需要畫(huà)多少段呢?好畫(huà)嗎?為什么呀?(數(shù)據(jù)太大了)。那怎么辦呢?(選擇簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，得出規(guī)律再解決這道題)。
是呀，在遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)研究。你準(zhǔn)備選用哪個(gè)數(shù)來(lái)研究?(生說(shuō))下面請(qǐng)大家自己選擇簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上試著進(jìn)行驗(yàn)證，并把你試的結(jié)果匯報(bào)給組長(zhǎng)填在表格中，之后觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇八
教學(xué)目標(biāo)：
一、知識(shí)與技能性：
1.利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.通過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律。
3.能夠借助圖形，利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
二、過(guò)程與方法：
1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。
2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
三、
情感態(tài)度與價(jià)值觀。
通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重、難點(diǎn)。
引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、動(dòng)手種樹(shù)，初步感知。
1、創(chuàng)設(shè)情景。
2、理解題意。
[出示要求]：在操場(chǎng)邊上，有一條20米長(zhǎng)的小路，學(xué)校計(jì)劃在小路的一邊種樹(shù)，請(qǐng)按照每隔5米種一棵的要求，設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案，并說(shuō)明你的設(shè)計(jì)理由。
師：從這份要求上，你能獲得哪些信息?
(20米長(zhǎng)的小路，一邊，每隔5米種一棵)。
3、設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手種樹(shù)。
師：了解了信息，請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案。你可以用這條線(xiàn)段來(lái)代表20米長(zhǎng)的小路，其中每一小段的長(zhǎng)度是1厘米，我們用它來(lái)表示1米長(zhǎng)的小路，請(qǐng)你用自己喜歡的圖案或圖形來(lái)表示小樹(shù)苗，把你設(shè)計(jì)的方案畫(huà)一畫(huà)。比一比，誰(shuí)畫(huà)得快種得好，老師就聘請(qǐng)他作學(xué)校的環(huán)境設(shè)計(jì)師。
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。
4、反饋交流。
師：根據(jù)你的方案，需要種幾棵樹(shù)?
師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，設(shè)計(jì)出了這么多的方案。那他們的方案分別是怎樣的呢?
請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)師們給大家作一下介紹。
師：他的設(shè)計(jì)符合要求嗎?
師：這位同學(xué)是按照每隔5米種一棵的要求來(lái)設(shè)計(jì)的，我們把這個(gè)距離叫做間隔距離，在這份設(shè)計(jì)方案中，有幾個(gè)間隔距離呢?我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)。有4個(gè)這樣的間隔距離。像這樣間隔距離的個(gè)數(shù)我們又把它叫做間隔數(shù)。
師：接下來(lái)我們來(lái)看看種4棵樹(shù)的設(shè)計(jì)方案是怎樣的?
生答。
師：最后我們來(lái)看看種3棵樹(shù)的設(shè)計(jì)方案又是怎樣的呢?
生答。
師：就一個(gè)要求，同學(xué)們就設(shè)計(jì)出了三種不同的植樹(shù)方案，真是太能干了!
看來(lái)你們都有成為環(huán)境設(shè)計(jì)師的資格。李老師會(huì)把你們的方案上交到學(xué)校的。
師：第一種方案，在路的頭尾都種了一棵樹(shù)，我們就把它叫做是“兩端都種”的植樹(shù)方案，第二種方案，只種頭不種尾或者只種尾不種頭，我們就把它叫做是“只種一端”的植樹(shù)方案，第三種植樹(shù)方案頭尾都不種樹(shù)，我們就把它叫做是“兩端不種”的植樹(shù)方案。(板書(shū)：兩端都栽只栽一端兩端不栽)。
二、合作探究，
總結(jié)。
方法。
1、總結(jié)規(guī)律。
師：現(xiàn)在我們一起來(lái)研究一下，在這三種植樹(shù)方案中，它們的間隔數(shù)和樹(shù)的棵數(shù)之間分別有著什么樣的關(guān)系呢?同桌同學(xué)先討論討論，然后完成這張表格。
植樹(shù)方案間隔數(shù)(個(gè))棵數(shù)(棵)間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。
學(xué)生反饋交流，師生共同完成表格。
師小結(jié)：剛才我們通過(guò)每隔5米種一棵樹(shù)的要求，發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)的三種方案，并知道了每種方案中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，接下來(lái)我們重點(diǎn)來(lái)研究“兩端都種”的植樹(shù)問(wèn)題。
(學(xué)生活動(dòng)后反饋交流)。
師小結(jié)。
2、運(yùn)用規(guī)律。
三、開(kāi)放練習(xí)，應(yīng)用方法。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)全班交流結(jié)果。
2、師：如果兩側(cè)都要種，一共需要多少棵樟樹(shù)苗?(把。
第1。
題中的“一側(cè)”改為“兩側(cè)”?)。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)集體反饋。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)集體反饋。
師小結(jié)。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)集體反饋。
師：看來(lái)，應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題，生活中很多類(lèi)似的現(xiàn)象也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。
6、書(shū)本p122練習(xí)二十第4題。
四、課堂小結(jié)，課外延伸。
師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
五、板書(shū)設(shè)計(jì)：
(主板書(shū))(副板書(shū))。
間隔距離間隔數(shù)棵數(shù)。
兩端要栽：間隔數(shù)+1=棵數(shù)1米20個(gè)21棵。
只栽一端：間隔數(shù)=棵數(shù)2米10個(gè)11棵。
兩端不栽：間隔數(shù)-1=棵數(shù)4米5個(gè)6棵。
10米2個(gè)3棵。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇九
3、課時(shí)：1課時(shí)
【教師課前準(zhǔn)備】在編寫(xiě)教案前，先閱讀網(wǎng)上大量有關(guān)《植樹(shù)問(wèn)題》的優(yōu)秀案例，理解不同版本的教學(xué)設(shè)計(jì)，以便更有效地進(jìn)行教材重組。
【學(xué)生課前準(zhǔn)備】預(yù)習(xí)
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)》(人教版)四年級(jí)下冊(cè)第117頁(yè)。
教材簡(jiǎn)析：
本冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的方法，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用這些規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
在本節(jié)課里，學(xué)生第一次接觸到“植樹(shù)問(wèn)題”。解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的數(shù)學(xué)方法。讓學(xué)生能夠理解植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，初步體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。
學(xué)情簡(jiǎn)析：
“植樹(shù)問(wèn)題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，新課程教材把它放到了4年級(jí)下冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”中讓所有的學(xué)生學(xué)習(xí)，說(shuō)明這一教學(xué)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維含量和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師本身的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，3、4年級(jí)的學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類(lèi)梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時(shí)可以從實(shí)際的問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生在分析、思考問(wèn)題的過(guò)程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，掌握植樹(shù)問(wèn)題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,并能利用這一關(guān)系解決簡(jiǎn)單的新的實(shí)際問(wèn)題。 過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”、“一一對(duì)應(yīng)”等解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。
情感態(tài)度和價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題(兩端都栽)的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。
難點(diǎn)：在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
教具、學(xué)具
教具：課件
學(xué)具：直尺、小棒
1、自主探究法 學(xué)生在植樹(shù)探究的學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)分析綜合、抽象概括、歸類(lèi)梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在分析、思考問(wèn)題的過(guò)程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。
2、激勵(lì)評(píng)價(jià)法 評(píng)價(jià)時(shí)遵循“沒(méi)有差生，只有差異”的教學(xué)理念。采用多維和多級(jí)的評(píng)價(jià)方式，尊重學(xué)生的人格、情感和差異，形成融洽的師生關(guān)系，幫助每個(gè)學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)能力和水平。
課前活動(dòng)
1. 活動(dòng)
師：在上課之前，老師了解了一下，發(fā)現(xiàn)我們班很多同學(xué)都很喜歡唱歌，現(xiàn)在離上課還有一點(diǎn)時(shí)間，我們一起來(lái)唱一首《幸福拍手歌》好嗎?(齊唱：幸福拍手歌)
師：看著老師的手，你從中得到了什么數(shù)字?(5，5個(gè)手指)
師：老師從中也得到了一個(gè)數(shù)字—4，你們知道它指的是什么嗎?
師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎?誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)?
2.引入
師：連手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘，看來(lái)數(shù)學(xué)真是無(wú)處不在!現(xiàn)在我們可以開(kāi)始上課了嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】以學(xué)生熟悉的手為素材，初步感受手指數(shù)與間隔數(shù)有關(guān)系，后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊，同時(shí)使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
一、 創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
教師出示幾幅有關(guān)北方沙塵暴的圖片，引出植樹(shù)的話(huà)題。
師：在我國(guó)的北方，冬天經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)沙塵天氣，你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)嗎?
生：聽(tīng)說(shuō)過(guò)。
師：請(qǐng)同學(xué)們看一段錄像。
生觀看
師：沙塵暴給人們的生產(chǎn)和生活都帶來(lái)了非常大的危害。同學(xué)們，你們知道嗎?沙塵天氣實(shí)際上是大自然對(duì)人類(lèi)的一種懲罰。由于我們?nèi)祟?lèi)過(guò)去濫砍濫伐，破壞自然資源和生態(tài)環(huán)境，才造成今天的惡果。
師：要治理沙塵天氣，最好的辦法是什么?
生：植樹(shù)造林
師：對(duì)，植樹(shù)造林。你們看，上至國(guó)家領(lǐng)導(dǎo)，下至學(xué)生，都積極投身到植樹(shù)造林的活動(dòng)?？吹竭@一排排整齊的小樹(shù)，如果我們從數(shù)學(xué)的角度來(lái)分析，這里面還有很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢。這節(jié)課，我們就來(lái)研究植樹(shù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)沙塵暴的圖片、視頻引入新課，過(guò)渡自然、真實(shí)，并能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和趣味性。
二、提出問(wèn)題 初步解決
1、出示問(wèn)題
2、理解題意
(出示課件)
師：學(xué)校都有哪些要求呀?
理解“每隔五米種一棵”“兩端都栽”“一邊”
要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗呢?能幫同學(xué)們解決一下嗎?做在我們的一號(hào)題卡上吧。
3、動(dòng)筆計(jì)算
4、反饋答案
方法一：1000÷5=200(棵)
方法二：1000÷5=200(棵) 200 +2=202(棵)
方法三：1000÷5=200(棵) 200 +1=201(棵)
??
【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)要建立在學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。這個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)讓學(xué)生做一做，激活學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)。出現(xiàn)幾種不同的答案，留下懸念，引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
三、自主探究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1、自主探究
畫(huà)圖實(shí)際種一種。
師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了。有更簡(jiǎn)單的方法嗎?
預(yù)設(shè)：(當(dāng)學(xué)生想到方案)
生：可以先在短一點(diǎn)的路上栽樹(shù)
師：你的想法很獨(dú)特，很有自己的見(jiàn)解，其實(shí)，你的這種方法就是我們數(shù)學(xué)研究上的一種重要的方法，這種方法就是遇到復(fù)雜問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手來(lái)研究。板書(shū)：復(fù)雜問(wèn)題 簡(jiǎn)單問(wèn)題。
(當(dāng)學(xué)生沒(méi)有想到方案)
師引導(dǎo)：其實(shí)像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎?這種方法就是遇到復(fù)雜問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手來(lái)研究。板書(shū)：復(fù)雜問(wèn)題 簡(jiǎn)單問(wèn)題。
師：按照這樣的思路，1000米太長(zhǎng)了，我們先在10米、15米、20米??的距離上能種樹(shù) ，每隔5米種一棵，兩端都栽，看能不能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，找到了規(guī)律，我們?cè)賮?lái)解決1000米距離上種樹(shù)的問(wèn)題。
(出示課件)
師：請(qǐng)大家任選其中一種情況，利用老師所準(zhǔn)備的學(xué)具--畫(huà)紙或小棒，畫(huà)一畫(huà)、擺一擺或模擬實(shí)際種一種探究間隔數(shù)與棵樹(shù)各是多少。
【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)造矛盾，激發(fā)學(xué)生探究欲望，并恰當(dāng)?shù)南驅(qū)W生滲透“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”這一數(shù)學(xué)思想。
2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
大家仔細(xì)觀察表格，想一想，看一看，有什么發(fā)現(xiàn)?把你的發(fā)現(xiàn)和小組內(nèi)的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
(課件演示)
一個(gè)間隔對(duì)應(yīng)一棵，這樣一直對(duì)應(yīng)下去，100個(gè)間隔有100棵樹(shù)，但種完了嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)到，不管數(shù)字多大，用“一一對(duì)應(yīng)”的方法，最后還要不是一棵，才達(dá)到兩端都栽的結(jié)果。
3、總結(jié)規(guī)律
師：誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下在兩端都栽的情況下，棵樹(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系?
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)到研究問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單入手，將困難的變?yōu)槿菀椎模瑢?fù)雜的變?yōu)楹?jiǎn)單的，用這樣的方法，可以有效的解決問(wèn)題。把抽象的數(shù)學(xué)思想滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生在“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，提高思維的素質(zhì)。
3、運(yùn)用規(guī)律
【設(shè)計(jì)意圖】就植樹(shù)問(wèn)題舉一反三，鞏固“植樹(shù)問(wèn)題”數(shù)學(xué)模型。
四、解決問(wèn)題 鞏固提高
瞧，咱們剛剛探討出來(lái)的規(guī)律就運(yùn)用的這么好，真厲害。利用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律不僅能解決植樹(shù)問(wèn)題，還能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，比如說(shuō)安路燈、上樓梯、聽(tīng)鐘聲、掛燈籠、過(guò)車(chē)站等等。
【設(shè)計(jì)意圖】再現(xiàn)生活中的類(lèi)似“植樹(shù)問(wèn)題’,通過(guò)不同層次的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。
五、回顧總結(jié) 拓展延伸
1、今天我們學(xué)會(huì)了什么? 你是用什么方法學(xué)到的?
2、拓展延伸。(出示課件) “只栽一端”“兩端都不栽”的情況下棵樹(shù)與間隔數(shù)又有什么樣的關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖】拓展延伸環(huán)節(jié)是學(xué)生對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)熱情。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇十
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律，利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
2、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重、難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
1、創(chuàng)設(shè)情景，理解題意。
[出示要求]：在操場(chǎng)邊上，有一條20米長(zhǎng)的小路，學(xué)校計(jì)劃在小路的一邊種樹(shù)，請(qǐng)按照每隔5米種一棵的要求，設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案，并說(shuō)明你的設(shè)計(jì)理由。
師：從這份要求上，你能獲得哪些信息？（20米長(zhǎng)的小路，一邊，每隔5米種一棵）。
師：每隔5米是什么意思？（兩棵樹(shù)之間的距離是五米，每?jī)煽脴?shù)的距離都相等，兩棵樹(shù)之間的間隔是5米）。
2、設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手種樹(shù)。
師：了解了已知條件，請(qǐng)同學(xué)們以同桌為一個(gè)小組，設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案?？梢杂眠@條線(xiàn)段代表20米的小路。用你們喜歡的圖案表示樹(shù)，把你們?cè)O(shè)計(jì)的方案畫(huà)一畫(huà)。（小組活動(dòng)）。
3、反饋交流師：很多小組都已經(jīng)完成了，先請(qǐng)同學(xué)們來(lái)說(shuō)一說(shuō)，根據(jù)你們的方案，需要種幾棵樹(shù)？（5棵，4棵，3棵）。
（1）兩端都栽師：為什么同樣的一段路，同樣的要求，種的棵數(shù)卻不一樣呢？你們的方案分別是怎樣的？我們先從棵數(shù)最多的說(shuō)起吧！哪個(gè)小組設(shè)計(jì)的是需要5棵的？來(lái)展示一下你們的設(shè)計(jì)方案。（小組展示、交流設(shè)計(jì)思路）。
師：你們小組的設(shè)計(jì)方案是怎樣的？
師：他們小組的設(shè)計(jì)符合要求嗎？這里他們是用什么來(lái)表示樹(shù)的？根據(jù)他們的設(shè)計(jì)，一共需要5棵。
（3)兩端都不栽師：有的小組只要3棵就能完成要求，他們是怎樣設(shè)計(jì)的呢？我們一起來(lái)看一看。小組展示設(shè)計(jì)方案：交流設(shè)計(jì)思路）師：他們小組的設(shè)計(jì)同樣符合要求。
（4）介紹線(xiàn)段圖師：剛才同學(xué)們用一條線(xiàn)段表示小路，用不同的圖案來(lái)表示樹(shù)，這些圖案可以表示樹(shù)，也可以表示什么？這就是線(xiàn)段圖，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，我們常常借助它，幫助我們從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，解決實(shí)際復(fù)雜問(wèn)題，它對(duì)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有幫助。師：就一個(gè)要求，同學(xué)們就能設(shè)計(jì)出這么多不同的方案，真有創(chuàng)造力！看來(lái)你們都有成為環(huán)境設(shè)計(jì)師的資格。
1、總結(jié)規(guī)律師：我們一起來(lái)回顧一下同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的方案，（出示三種方案線(xiàn)段圖），三種方案都符合設(shè)計(jì)的要求，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)他們相同的地方在哪里？（生說(shuō)：兩棵樹(shù)間的間隔都一樣，他們的間隔個(gè)數(shù)都相同）師：不同的地方又在哪里呢？（根據(jù)學(xué)生的回答師出示板書(shū)：兩端都載只栽一端兩端都不栽）師：我們具體來(lái)看這三種方案，首先，在兩端都栽的情況下，每隔5米栽一棵，也就是每5米為一個(gè)間隔，20米里有幾個(gè)這樣的間隔？你是怎么計(jì)算的？（生說(shuō)，師板書(shū)：20&xide5=4（個(gè)））師：4表示什么？（4個(gè)間隔）[結(jié)合圖觀察]4個(gè)間隔需要幾棵樹(shù)？（5棵樹(shù)）（師邊講解，邊完成表格）。
師：為什么4個(gè)間隔有5棵樹(shù)？一個(gè)間隔跟著一棵樹(shù)，一個(gè)間隔跟著一棵樹(shù)，每個(gè)間隔都跟著一棵樹(shù)，有4個(gè)間隔就有4棵樹(shù)，最后剩哪棵樹(shù)前面沒(méi)有間隔？因?yàn)樗鼉啥硕荚?，所以還要加上前面的一棵。（列式4+1=5（棵））師：剛才我們是用列式和畫(huà)圖的方法探究出了間隔數(shù)和棵數(shù)。師：如果現(xiàn)在讓同學(xué)們來(lái)種樹(shù)，除了可以每隔5米種一棵，你們還想每隔幾米種一棵呢？（根據(jù)學(xué)生的回答師填表格）師：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我膺x擇其中的一種情況，用列式或畫(huà)圖的方法來(lái)探究它的間隔數(shù)和所需棵數(shù)。（學(xué)生活動(dòng)后反饋交流）。
條件：兩端都栽。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇十一
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)上冊(cè)第106頁(yè)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
通過(guò)探索，發(fā)現(xiàn)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，并運(yùn)用這一規(guī)律解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。
過(guò)程與方法：
讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型過(guò)程。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解全長(zhǎng)與間距、間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系和規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：
理解全長(zhǎng)與間距、間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇十二
教學(xué)目標(biāo)：
一、知識(shí)與技能性：
1.利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.通過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律。
3.能夠借助圖形，利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
二、過(guò)程與方法：
1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。
2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀。
通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重、難點(diǎn)。
引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、動(dòng)手種樹(shù)，初步感知。
1、創(chuàng)設(shè)情景。
2、理解題意。
[出示要求]：在操場(chǎng)邊上，有一條20米長(zhǎng)的小路，學(xué)校計(jì)劃在小路的一邊種樹(shù)，請(qǐng)按照每隔5米種一棵的要求，設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案，并說(shuō)明你的設(shè)計(jì)理由。
師：從這份要求上，你能獲得哪些信息?
(20米長(zhǎng)的小路，一邊，每隔5米種一棵)。
3、設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手種樹(shù)。
師：了解了信息，請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案。你可以用這條線(xiàn)段來(lái)代表20米長(zhǎng)的小路，其中每一小段的長(zhǎng)度是1厘米，我們用它來(lái)表示1米長(zhǎng)的小路，請(qǐng)你用自己喜歡的圖案或圖形來(lái)表示小樹(shù)苗，把你設(shè)計(jì)的方案畫(huà)一畫(huà)。比一比，誰(shuí)畫(huà)得快種得好，老師就聘請(qǐng)他作學(xué)校的環(huán)境設(shè)計(jì)師。
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。
4、反饋交流。
師：根據(jù)你的方案，需要種幾棵樹(shù)?
師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，設(shè)計(jì)出了這么多的方案。那他們的方案分別是怎樣的呢?
請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)師們給大家作一下介紹。
師：他的設(shè)計(jì)符合要求嗎?
師：這位同學(xué)是按照每隔5米種一棵的要求來(lái)設(shè)計(jì)的，我們把這個(gè)距離叫做間隔距離，在這份設(shè)計(jì)方案中，有幾個(gè)間隔距離呢?我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)。有4個(gè)這樣的間隔距離。像這樣間隔距離的個(gè)數(shù)我們又把它叫做間隔數(shù)。
師：接下來(lái)我們來(lái)看看種4棵樹(shù)的設(shè)計(jì)方案是怎樣的?
生答。
師：最后我們來(lái)看看種3棵樹(shù)的設(shè)計(jì)方案又是怎樣的呢?
生答。
師：就一個(gè)要求，同學(xué)們就設(shè)計(jì)出了三種不同的植樹(shù)方案，真是太能干了!
看來(lái)你們都有成為環(huán)境設(shè)計(jì)師的資格。李老師會(huì)把你們的方案上交到學(xué)校的。
師：第一種方案，在路的頭尾都種了一棵樹(shù)，我們就把它叫做是“兩端都種”的植樹(shù)方案，第二種方案，只種頭不種尾或者只種尾不種頭，我們就把它叫做是“只種一端”的植樹(shù)方案，第三種植樹(shù)方案頭尾都不種樹(shù)，我們就把它叫做是“兩端不種”的植樹(shù)方案。(板書(shū)：兩端都栽只栽一端兩端不栽)。
二、合作探究，總結(jié)方法。
1、總結(jié)規(guī)律。
師：現(xiàn)在我們一起來(lái)研究一下，在這三種植樹(shù)方案中，它們的間隔數(shù)和樹(shù)的棵數(shù)之間分別有著什么樣的關(guān)系呢?同桌同學(xué)先討論討論，然后完成這張表格。
植樹(shù)方案間隔數(shù)(個(gè))棵數(shù)(棵)間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。
學(xué)生反饋交流，師生共同完成表格。
師小結(jié)：剛才我們通過(guò)每隔5米種一棵樹(shù)的要求，發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)的三種方案，并知道了每種方案中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，接下來(lái)我們重點(diǎn)來(lái)研究“兩端都種”的植樹(shù)問(wèn)題。
(學(xué)生活動(dòng)后反饋交流)。
師小結(jié)。
2、運(yùn)用規(guī)律。
三、開(kāi)放練習(xí)，應(yīng)用方法。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)全班交流結(jié)果。
2、師：如果兩側(cè)都要種，一共需要多少棵樟樹(shù)苗?(把第1題中的“一側(cè)”改為“兩側(cè)”?)。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)集體反饋。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)集體反饋。
師小結(jié)。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)集體反饋。
師：看來(lái)，應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題，生活中很多類(lèi)似的現(xiàn)象也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。
6、書(shū)本p122練習(xí)二十第4題。
四、課堂小結(jié)，課外延伸。
師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
(主板書(shū))(副板書(shū))。
間隔距離間隔數(shù)棵數(shù)。
兩端要栽：間隔數(shù)+1=棵數(shù)1米20個(gè)21棵。
只栽一端：間隔數(shù)=棵數(shù)2米10個(gè)11棵。
兩端不栽：間隔數(shù)-1=棵數(shù)4米5個(gè)6棵。
10米2個(gè)3棵。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇十三
（一）讓學(xué)生通過(guò)對(duì)有關(guān)戰(zhàn)爭(zhēng)的各種信息的搜集、整理、探究，提高對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)熱愛(ài)和平的情感和社會(huì)責(zé)任感。
（活動(dòng)準(zhǔn)備：a．組織學(xué)生討論，制定“世界何時(shí)鑄劍為犁”綜合性學(xué)習(xí)活動(dòng)計(jì)劃，根據(jù)實(shí)際考慮活動(dòng)的時(shí)間、地點(diǎn)、內(nèi)容、方式及安排，做好前期準(zhǔn)備工作。b．尋訪(fǎng)當(dāng)?shù)氐母锩⑿廴宋?，全面了解?dāng)?shù)氐母锩逃?、?zhàn)爭(zhēng)遺跡的情況。c．回顧本單元所學(xué)有關(guān)戰(zhàn)爭(zhēng)的文章；查找有關(guān)資料，了解戰(zhàn)爭(zhēng)的由來(lái)、原因、危害等，搜集與戰(zhàn)爭(zhēng)有關(guān)的文學(xué)作品、成語(yǔ)典故、歷史故事、影視資料等；閱讀有關(guān)報(bào)刊資料，了解當(dāng)前世界戰(zhàn)爭(zhēng)與和平的現(xiàn)狀。）。
（二）讓學(xué)生通過(guò)文字、圖片、影視播放、模擬表演、論辯、競(jìng)賽等活動(dòng)形式展示成果，進(jìn)而開(kāi)闊文化視野，積累有關(guān)戰(zhàn)爭(zhēng)的歷史和文學(xué)知識(shí)。
（三）通過(guò)活動(dòng)創(chuàng)設(shè)的故事講述、朗誦、角色扮演、演講等各種具體的交際情境，培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力。
（口語(yǔ)表達(dá)要注意表情和語(yǔ)氣，使說(shuō)話(huà)有感染力和說(shuō)服力。能就適當(dāng)?shù)脑?huà)題作即席講話(huà)或有準(zhǔn)備的演講，自信、負(fù)責(zé)地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，做到清楚、連貫、不偏離話(huà)題。）。
（四）以“戰(zhàn)爭(zhēng)”為話(huà)題，引導(dǎo)學(xué)生將自己的觀察結(jié)果、體驗(yàn)、感悟形成文字，記錄下活動(dòng)的過(guò)程，寫(xiě)出自己的`感受。
（寫(xiě)作訓(xùn)練，要把活動(dòng)的過(guò)程寫(xiě)清楚，就要交代好時(shí)間、地點(diǎn)、人和活動(dòng)的起因、經(jīng)過(guò)、結(jié)果，以便讀者掌握活動(dòng)的全貌，進(jìn)而正確理解進(jìn)行“世界何時(shí)鑄劍為犁”綜合性學(xué)習(xí)活動(dòng)所含有的思想意義。寫(xiě)作時(shí)要注意記述過(guò)程的順序，把時(shí)間的前后發(fā)展變化寫(xiě)明白，合理安排內(nèi)容的先后和詳略，同時(shí)要抓住活動(dòng)中有趣的情節(jié)，把文章寫(xiě)得具體充實(shí)，把同學(xué)們的對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)的理解及對(duì)和平的期盼之情寫(xiě)出來(lái)。在探討戰(zhàn)爭(zhēng)、和平的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，要能從某一角度，有針對(duì)性地闡明自己的觀點(diǎn)，有理有據(jù)地表達(dá)自己的意思，力求表達(dá)出自己對(duì)社會(huì)、人生及和平的獨(dú)特認(rèn)識(shí)和真切體驗(yàn)。）。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇十四
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第九冊(cè)第七單元《植樹(shù)問(wèn)題》。
五年級(jí)學(xué)生。
張金玲。
數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)目標(biāo)可概括為以下幾點(diǎn)：
1、感悟重要的數(shù)學(xué)思想方法；
2、運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)分析和解決問(wèn)題的能力；
3、在參與觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展合情推理，感悟演繹推理思想，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考。
《植樹(shù)問(wèn)題》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五數(shù)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容?！皵?shù)學(xué)廣角”是人教版中的一個(gè)亮點(diǎn)，它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來(lái)。這一單元內(nèi)容就是植樹(shù)問(wèn)題，教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾個(gè)層次，有兩端栽、兩端不栽、一端栽一端不栽以及環(huán)形情況、方陣問(wèn)題等。本節(jié)課例1是兩端都栽樹(shù)的情況。
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法的含義、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線(xiàn)段圖來(lái)解決問(wèn)題的方法。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，四年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類(lèi)梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說(shuō)明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
1.利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖、填表格、討論交流等活動(dòng)，能化繁為簡(jiǎn)并說(shuō)出兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.能發(fā)現(xiàn)并理解植樹(shù)問(wèn)題(兩端要栽)的一般解題規(guī)律，并能利用規(guī)律解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
任務(wù)一：通過(guò)猜謎活動(dòng)，以及畫(huà)線(xiàn)段圖、做表格等活動(dòng)，完成目標(biāo)一。
任務(wù)二：通過(guò)課堂例題的理解分析，找到兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的一般解題規(guī)律，達(dá)成目標(biāo)二前半部分。另外利用習(xí)題的解決，達(dá)成目標(biāo)二的后半部分。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：理解兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的一般解題規(guī)律并能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件、小組學(xué)習(xí)單。
【教學(xué)過(guò)程】：
1、猜謎語(yǔ)，直觀認(rèn)識(shí)間隔。
新課前老師給大家?guī)?lái)一個(gè)謎語(yǔ)，請(qǐng)看，“兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)。打一人體的組成部分?！彼鞘裁茨兀空l(shuí)知道？(手)。
同意的舉手？你們真會(huì)聯(lián)想，它就是我們的手。我們的手作用可真大，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，而且我們的手上還有許多的數(shù)學(xué)奧秘，仔細(xì)看自己的手，你能看到數(shù)字嗎？(5)。
哦，怎么看出5了？(表示手指的個(gè)數(shù))誰(shuí)還看到了數(shù)字5?真不錯(cuò)，除了用數(shù)字可以表示手指的個(gè)數(shù)，咱們的手上還有沒(méi)有數(shù)字？(還能看到手指之間的間隔，兩個(gè)手指之間的縫隙，教師說(shuō)明，縫隙就稱(chēng)為間隔。)。
手指之間還有一個(gè)個(gè)的間隔。同學(xué)們，咱們手上五個(gè)手指之間到底有幾個(gè)間隔呢？(4個(gè))。
我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)。還真有4個(gè)間隔。那四個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？三個(gè)手指之間呢？?jī)蓚€(gè)手指之間呢？(生依次回答。)。
你發(fā)現(xiàn)什么了嗎？(生說(shuō))。
的確，手指數(shù)和間隔數(shù)之間是有著一定的規(guī)律的，它們之間的這種規(guī)律最適合解決今天我們要研究的這類(lèi)問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題的名字叫做植樹(shù)問(wèn)題。板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題。
1、例題探究。
說(shuō)起植樹(shù)問(wèn)題我們就先從植樹(shù)談起吧。請(qǐng)看例題。
a、從題中你能知道哪些信息？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？生說(shuō)，師畫(huà)。
師小結(jié)：
一邊是小路的一側(cè)，指左邊或者右邊，全長(zhǎng)1000米是指小路的總長(zhǎng)。每隔五米栽一棵是每?jī)煽脴?shù)之間的距離，簡(jiǎn)稱(chēng)間距。兩端要栽指起點(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽。
b、算一算，一共要栽多少棵樹(shù)？反饋答案：
方法1:1000÷5=200(棵)。
方法2:1000÷5=200200+2=22(棵)。
方法3:1000÷5=200200+1=21(棵)。
疑問(wèn)：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢？下面我們一起來(lái)驗(yàn)證一下，你想用什么方法驗(yàn)證？(生說(shuō)：畫(huà)線(xiàn)段圖的方法)。
化繁為簡(jiǎn)探規(guī)律是個(gè)好辦法！我們可以選擇畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)驗(yàn)證。每隔5米栽一棵就畫(huà)一段，再過(guò)5米再畫(huà)一段，這樣我們需要畫(huà)多少段呢？好畫(huà)嗎？為什么呀？(數(shù)據(jù)太大了)。那怎么辦呢？(選擇簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，得出規(guī)律再解決這道題)。
是呀，在遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)研究。你準(zhǔn)備選用哪個(gè)數(shù)來(lái)研究？(生說(shuō))下面請(qǐng)大家自己選擇簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上試著進(jìn)行驗(yàn)證，并把你試的結(jié)果匯報(bào)給組長(zhǎng)填在表格中，之后觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇十五
1.利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖、填表格、討論交流等活動(dòng)，能化繁為簡(jiǎn)并說(shuō)出兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.能發(fā)現(xiàn)并理解植樹(shù)問(wèn)題(兩端要栽)的一般解題規(guī)律，并能利用規(guī)律解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
任務(wù)一：通過(guò)猜謎活動(dòng)，以及畫(huà)線(xiàn)段圖、做表格等活動(dòng)，完成目標(biāo)一。
任務(wù)二：通過(guò)課堂例題的理解分析，找到兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的一般解題規(guī)律，達(dá)成目標(biāo)二前半部分。另外利用習(xí)題的解決，達(dá)成目標(biāo)二的后半部分。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：理解兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的一般解題規(guī)律并能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件、小組學(xué)習(xí)單。
【教學(xué)過(guò)程】：
一、導(dǎo)入新課。
1、猜謎語(yǔ)，直觀認(rèn)識(shí)間隔。
新課前老師給大家?guī)?lái)一個(gè)謎語(yǔ),請(qǐng)看，“兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)。打一人體的組成部分?！彼鞘裁茨?誰(shuí)知道?(手)。
哦，怎么看出5了?(表示手指的個(gè)數(shù))誰(shuí)還看到了數(shù)字5?真不錯(cuò)，除了用數(shù)字可以表示手指的個(gè)數(shù)，咱們的手上還有沒(méi)有數(shù)字?(還能看到手指之間的間隔，兩個(gè)手指之間的縫隙，教師說(shuō)明，縫隙就稱(chēng)為間隔。)。
手指之間還有一個(gè)個(gè)的間隔。同學(xué)們，咱們手上五個(gè)手指之間到底有幾個(gè)間隔呢?(4個(gè))。
我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)。還真有4個(gè)間隔。那四個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔?三個(gè)手指之間呢?兩個(gè)手指之間呢?(生依次回答。)。
你發(fā)現(xiàn)什么了嗎?(生說(shuō))。
的確，手指數(shù)和間隔數(shù)之間是有著一定的規(guī)律的，它們之間的這種規(guī)律最適合解決今天我們要研究的這類(lèi)問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題的名字叫做植樹(shù)問(wèn)題。板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題。
二、探究規(guī)律實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。
1、例題探究。
說(shuō)起植樹(shù)問(wèn)題我們就先從植樹(shù)談起吧。請(qǐng)看例題。
a、從題中你能知道哪些信息?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?生說(shuō)，師畫(huà)。
師小結(jié)：
一邊是小路的一側(cè)，指左邊或者右邊，全長(zhǎng)1000米是指小路的總長(zhǎng)。每隔五米栽一棵是每?jī)煽脴?shù)之間的距離，簡(jiǎn)稱(chēng)間距。兩端要栽指起點(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽。
b、算一算，一共要栽多少棵樹(shù)?反饋答案：
方法1:1000÷5=200(棵)。
方法2:1000÷5=200200+2=22(棵)。
方法3:1000÷5=200200+1=21(棵)。
疑問(wèn)：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢?下面我們一起來(lái)驗(yàn)證一下，你想用什么方法驗(yàn)證?(生說(shuō)：畫(huà)線(xiàn)段圖的方法)。
三、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、化繁為簡(jiǎn)探規(guī)律。
是個(gè)好辦法!我們可以選擇畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)驗(yàn)證。每隔5米栽一棵就畫(huà)一段，再過(guò)5米再畫(huà)一段，這樣我們需要畫(huà)多少段呢?好畫(huà)嗎?為什么呀?(數(shù)據(jù)太大了)。那怎么辦呢?(選擇簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，得出規(guī)律再解決這道題)。
是呀，在遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)研究。你準(zhǔn)備選用哪個(gè)數(shù)來(lái)研究?(生說(shuō))下面請(qǐng)大家自己選擇簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上試著進(jìn)行驗(yàn)證，并把你試的結(jié)果匯報(bào)給組長(zhǎng)填在表格中，之后觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇十六
“植樹(shù)問(wèn)題”在實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛，它通常是指沿著必須的路線(xiàn)植樹(shù)，這條路線(xiàn)的總長(zhǎng)度被平均分成若干個(gè)間隔，由于路線(xiàn)的不同以及植樹(shù)要求不同，路線(xiàn)被分成的間隔數(shù)和植樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課就是要滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法，透過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究來(lái)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中它們的規(guī)律，，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用規(guī)律解決植樹(shù)中的相關(guān)問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。
2.掌握“植樹(shù)問(wèn)題”中三種狀況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教學(xué)重難點(diǎn)：
掌握“植樹(shù)問(wèn)題”中三種狀況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教具學(xué)具：
繩子、掛圖、泡沫、小樹(shù)、題卡
教學(xué)過(guò)程：
1.小游戲：
點(diǎn)名學(xué)生動(dòng)手操作，給繩子打3個(gè)結(jié)并觀察：給繩子打3個(gè)結(jié)，會(huì)把繩子分成幾個(gè)間隔？（有三種狀況：4個(gè)、3個(gè)、2個(gè)）（解釋“間隔”的意思）
透過(guò)剛才的游戲，你得出了什么結(jié)論？（強(qiáng)調(diào)結(jié)數(shù)和間隔數(shù)的三種關(guān)系）點(diǎn)評(píng)：透過(guò)游戲激趣，引出“間隔”、“間隔數(shù)”的概念教學(xué)，由于有繩子打結(jié)作鋪墊，抽象概念得到了具體化，同時(shí)間接滲透了間隔與間隔數(shù)兩者之間的關(guān)系，為探究新知打下良好的基礎(chǔ)。
2.導(dǎo)入新課：這天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)和間隔有關(guān)的植樹(shù)問(wèn)題（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）
點(diǎn)評(píng)：所選例題具有很強(qiáng)的開(kāi)放性，同時(shí)以“海南國(guó)際旅游島建設(shè)”引入例題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在簡(jiǎn)單愉快的生活化的課堂環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
2.分組動(dòng)手操作（分八小組，每組6人），在泡沫上“植樹(shù)”，
要求：（1）計(jì)算一共需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗
（2）思考棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
點(diǎn)評(píng)：學(xué)生親自動(dòng)手操作，并透過(guò)仔細(xì)觀察、交流討論，有效促進(jìn)學(xué)生思維活動(dòng)的體驗(yàn)以及情感的體驗(yàn)過(guò)程，提高了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的潛力，把感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。
3.匯報(bào)結(jié)果：
（1）兩端都種：50÷5+1=11（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
（2）只種一端：50÷5=10（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)
（3）兩端都不種：50÷5-1=9（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
4、總結(jié)（學(xué)生匯報(bào)教師書(shū)寫(xiě)）：
（1）兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
（2）只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)
（3）兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
點(diǎn)評(píng)：孔子說(shuō)：“吾聽(tīng)吾忘，吾見(jiàn)吾記，吾做吾捂！”學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，仔細(xì)觀察，用心思考，在操作的過(guò)程中充分體驗(yàn)，充分交流，加深對(duì)植樹(shù)問(wèn)題三種狀況的理解。結(jié)論的得出也就水到渠成了。
1、做一做：
2、數(shù)學(xué)競(jìng)技場(chǎng)：分組競(jìng)賽，每組派代表選題，解答對(duì)得相應(yīng)的分值，解答錯(cuò)則機(jī)會(huì)讓給其他表現(xiàn)好的小組，總分最高的小組獲勝。
（1）掛燈籠（20分）：要在長(zhǎng)90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠，需要準(zhǔn)備多少個(gè)燈籠？（兩端都不掛）
（2）插彩旗（20分）：校園要在長(zhǎng)12米的國(guó)旗臺(tái)前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（兩端都插）
（6）街道上（50分）：在一條全長(zhǎng)2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么資料？你還有什么疑問(wèn)？（植樹(shù)問(wèn)題的三種狀況）
植樹(shù)問(wèn)題
兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)
兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
例題：寰島小學(xué)決定美化校園，要在長(zhǎng)50米的塑膠跑道的
一側(cè)每隔5米植一棵樹(shù)，一共需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗？
兩端都種：50÷5+1=11（棵）
只種一端：50÷5=10（棵）
兩端都不種：50÷5-1=9（棵）
（1）掛燈籠：要在長(zhǎng)90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠，需要準(zhǔn)備多少個(gè)燈籠？（兩端都不掛）
（2）插彩旗：校園要在長(zhǎng)12米的國(guó)旗臺(tái)前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（兩端都插）
（6）街道上：在一條全長(zhǎng)2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）
教學(xué)后記：
本節(jié)課旨在透過(guò)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，建立植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，理解“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的關(guān)系，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究和合作學(xué)習(xí)的精神，最終掌握植樹(shù)相關(guān)問(wèn)題的解決辦法?？偟膩?lái)說(shuō)，本節(jié)課學(xué)生參與面廣，用心性和主動(dòng)性得到充分發(fā)揮，課堂效率也高，較好地展示了動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，主要體現(xiàn)了以下幾點(diǎn)：
本節(jié)課，學(xué)生以小組為單位，利用手中的學(xué)具設(shè)計(jì)不同的植樹(shù)方案，有利于學(xué)生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢(shì)，學(xué)生在相互的表達(dá)和傾聽(tīng)中促使思路的清晰化，促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)成，提高了學(xué)生的思維水平，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
本節(jié)課的教學(xué)我既注重教學(xué)過(guò)程，也注重教學(xué)效果。在練習(xí)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了有梯度的練習(xí)，體現(xiàn)了分參次教學(xué)。同時(shí)我還從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些生活中常見(jiàn)的植樹(shù)相關(guān)問(wèn)題，有效實(shí)現(xiàn)了生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化的目的。由于練習(xí)的解答采取競(jìng)賽的方式，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的用心性，優(yōu)化了課堂教學(xué)效果，大大提高了課堂教學(xué)效率。（數(shù)學(xué)競(jìng)技場(chǎng)的練習(xí)題學(xué)生大約能夠做5道題，其余的題可留到第二課時(shí)再完成。）
本節(jié)課，我透過(guò)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作（模擬植樹(shù)）------交流討論（植樹(shù)方案）------得出結(jié)論（三種植樹(shù)問(wèn)題的解決方法）-----應(yīng)用結(jié)論（解決生活中植樹(shù)的相關(guān)問(wèn)題），充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，教師只是做了適時(shí)的點(diǎn)撥。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇一
1、在摸一摸、擺一擺、想一想、說(shuō)一說(shuō)等實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。
2、在親身體驗(yàn)、交流中，進(jìn)一步理解間隔數(shù)與棵數(shù)之間規(guī)律，并解決生活中的植樹(shù)問(wèn)題。
3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，鍛煉數(shù)學(xué)思維能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題上的應(yīng)用，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的興趣。
理解“植樹(shù)問(wèn)題（兩端要種）”的特征，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。
讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題。
課件。
一、初步感知間隔的含義。
1、肢體體驗(yàn)：同學(xué)們都有一雙靈巧的小手，它不但會(huì)寫(xiě)字、畫(huà)畫(huà)、干活，在它里面還蘊(yùn)藏著有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，你想了解它嗎？請(qǐng)舉起你的右手，并將五指伸直、張開(kāi)、用左手摸摸右手，數(shù)一數(shù)，五個(gè)手指有幾個(gè)空格？（4個(gè)空格），師：在數(shù)學(xué)上，我們把這個(gè)空格叫“間隔”。也就是說(shuō)，大小拇指在一只手的兩端：5個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）。彎彎你的大拇指看：4個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔）；把大、小拇指一齊彎彎看：3個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？（4個(gè)間隔），那么，將5個(gè)手指換成小樹(shù)，5棵小樹(shù)之間有幾個(gè)間隔（4個(gè)）。
師：生活中的“間隔”到處可見(jiàn)，你知道生活中還有哪些間隔嗎？（兩棵樹(shù)之間、兩個(gè)同學(xué)之間、樓梯、鋸木頭、敲鐘…都有間隔。）。
2、引入課題：師：樹(shù)可以美化環(huán)境，清新空氣，我們要多植樹(shù)。在一條直線(xiàn)上種樹(shù)，每?jī)煽脴?shù)之間相等的段數(shù)叫做間隔數(shù)，每個(gè)間隔的長(zhǎng)度叫間距，也叫株距。間隔數(shù)與棵數(shù)的'關(guān)系，數(shù)學(xué)里統(tǒng)稱(chēng)植樹(shù)問(wèn)題，這就是我們今天要探究的內(nèi)容——在一條不封閉的直路上的“植樹(shù)問(wèn)題”。（揭題，板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題）。
二、探究規(guī)律，解決問(wèn)題。
1、找出兩端都種樹(shù)的規(guī)律。
植樹(shù)問(wèn)題情景1，師出示：例1、同學(xué)們?cè)谌L(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？師：請(qǐng)同學(xué)們默讀題目，誰(shuí)來(lái)分析一下這道題的條件、問(wèn)題、關(guān)鍵詞和單位？要求一共需多少棵樹(shù)苗？先要知道兩端都栽樹(shù)，棵數(shù)與間隔數(shù)有什么關(guān)系？要解決這個(gè)問(wèn)題，實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，但是100米這個(gè)數(shù)字有點(diǎn)大，不好驗(yàn)證，在遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)驗(yàn)證。
師：現(xiàn)在我們用研究出的兩端都栽樹(shù)，棵數(shù)等于間隔數(shù)加1的規(guī)律來(lái)解決例1中的問(wèn)題，在全長(zhǎng)100米的小路一邊植樹(shù)，每隔5米栽一棵（兩端要栽），一共需要多少棵樹(shù)苗？生：100÷5=20（個(gè)間隔）20+1=21（棵）。利用兩端都栽樹(shù)，棵數(shù)=間隔數(shù)+1”這個(gè)規(guī)律解決了兩端都植樹(shù)的問(wèn)題。
走進(jìn)生活：
（一）目標(biāo)檢測(cè)：
1、排列在同一條直線(xiàn)上的16棵樹(shù)之間有()個(gè)間隔。2、從第1棵樹(shù)到最后1棵樹(shù)之間有30個(gè)間隔，一共有()棵樹(shù)。
（二）闖關(guān)題。
2、廣場(chǎng)上的大鐘5時(shí)敲響5下，8秒敲完。12時(shí)敲12下，需要多長(zhǎng)時(shí)間？
3.5路公共汽車(chē)行駛路線(xiàn)全長(zhǎng)12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個(gè)車(chē)站？
4、小明從1樓到3樓需走36級(jí)臺(tái)階，小明從1樓到6樓需走多少級(jí)臺(tái)階？
5.15個(gè)軍人站成一列，每?jī)蓚€(gè)軍人間距離為1米，這列隊(duì)伍有多長(zhǎng)？
實(shí)地考察。
兩端要栽：棵數(shù)=間隔數(shù)+1；
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇二
1、通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線(xiàn)段上兩端都種、只種一端、兩端不種三種情況植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律。
2、使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法。
3、感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題。
發(fā)現(xiàn)植樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系，并用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
一、創(chuàng)設(shè)情境——培養(yǎng)意識(shí)。
1、師：同學(xué)們好！一起來(lái)看兩組畫(huà)面。
（給學(xué)生播放荒漠化嚴(yán)重的和綠化優(yōu)美的兩組圖片。）。
師：看了這兩組畫(huà)面，你更喜歡哪一種呢？
師：怎樣才能擁有這樣美麗的環(huán)境呢？
生：植樹(shù)。
師：植樹(shù)造林，保護(hù)環(huán)境，讓我們擁有一個(gè)充滿(mǎn)鳥(niǎo)語(yǔ)花香的綠色花園是我們每個(gè)人都應(yīng)盡的義務(wù)！
2、出示教學(xué)目標(biāo)。
3、師：見(jiàn)過(guò)路邊種樹(shù)嗎？一般情況下，每?jī)煽脴?shù)間距離怎樣呢？（相等）一般情況下路邊植樹(shù)每?jī)煽脴?shù)之間的距離都是相等的，我們也可以叫做等距離植樹(shù)。
師：在路的一邊等距離地植樹(shù)會(huì)有幾種情況呢？大家想不想親手種種看？
二、動(dòng)手種樹(shù)——探討規(guī)律。
1、動(dòng)手“種”樹(shù)。
師：大家先看老師為大家準(zhǔn)備的材料……（師介紹）。
出示操作要求：在路的一邊，等距離植樹(shù)，種完后小組里交流看看有幾種情況？
學(xué)生動(dòng)手植樹(shù)，師巡視。
2、交流方案。
小組上臺(tái)展示自己組的種樹(shù)方案。
兩端都種。
兩端不種。
只種一端。
3、仔細(xì)觀察，每棵樹(shù)之間都有間隔，那么植樹(shù)的棵數(shù)跟間隔數(shù)之間有什么聯(lián)系？
生仔細(xì)觀察，得出猜想：兩端都種棵數(shù)=間隔數(shù)+1。
兩端不種棵數(shù)=間隔數(shù)-1。
只種一端棵數(shù)=間隔數(shù)。
三、驗(yàn)證規(guī)律。
1、師:通過(guò)仔細(xì)觀察，我們得出了自己的猜想。但是，每一種猜想在沒(méi)有驗(yàn)證之前，也只能是一種猜想，我們只有通過(guò)驗(yàn)證，才能讓猜想成為科學(xué)，對(duì)于我們剛才總結(jié)出的規(guī)律也必須通過(guò)驗(yàn)證才能得出正確結(jié)論。下面，讓我們一起動(dòng)手來(lái)驗(yàn)證我們的猜想。
2、完成驗(yàn)證表格。
師出示：這是一張驗(yàn)證表格，就請(qǐng)大家在小組內(nèi)共同合作，一起探究，并展示你們組總結(jié)出的規(guī)律。（出示驗(yàn)證事項(xiàng)）。
3、小組合作探究。
4、展示。
分三種情況匯報(bào)。
5、梳理規(guī)律。
相同點(diǎn)：都與間隔數(shù)有關(guān)。
不同點(diǎn)：兩端都種要用間隔數(shù)+1;只種一端就等于間隔數(shù)；兩端不種就要用間隔數(shù)-1。
師：這三種情況是不同的，我們?cè)诮鉀Q問(wèn)題時(shí)，要注意具體情況具體分析。
四、解決問(wèn)題。
師：知道在路的一邊植樹(shù)有三種情況，對(duì)于下面的信息，你會(huì)提出什么樣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？
1、處理信息。
生：種樹(shù)！
出示信息：實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)150米的校道一旁種樹(shù)，每隔5米種一棵。
師：根據(jù)這些信息你會(huì)提什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？
生：一共可以種多少棵樹(shù)？
得不完整例題：
師：看著這道題，誰(shuí)有話(huà)想說(shuō)嗎？
生1：兩端都種。
師：受他的啟發(fā)，還能提出什么樣的問(wèn)題？
師：三種情況大家都想到了。大家再看看這條校道，你認(rèn)為采取哪種方案更合適一些呢？
生：兩端都種。
2、抽取問(wèn)題。
出示例題：（配圖片）。
師：愿意幫學(xué)校算算嗎？
3、學(xué)生試解。
4、匯報(bào)交流。
生匯報(bào)，師：能說(shuō)說(shuō)你的解題思路嗎？
師：剛才我們從小的數(shù)據(jù)入手，探討出規(guī)律，然后再用規(guī)律來(lái)解決數(shù)據(jù)大的問(wèn)題。這種思路正是數(shù)學(xué)上常用的“以小見(jiàn)大”。
師：大家學(xué)會(huì)了這種方法嗎？我們?cè)賮?lái)考驗(yàn)考驗(yàn)自己的掌握情況好不好？
5、探討只種一端。
生：只種一端。
（實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)150米的跑道一旁種樹(shù)，每隔5米種一棵，只種一端，一共需要多少棵樹(shù)苗？）。
學(xué)生試解。
6、探討兩端不種。
生：兩端不種。
（實(shí)驗(yàn)小學(xué)準(zhǔn)備在一條長(zhǎng)150米的跑道一旁種樹(shù)，每隔5米種一棵，兩端不種，一共需要多少棵樹(shù)苗？）。
學(xué)生試解。
五、小結(jié)方法——提升認(rèn)識(shí)。
1、探討方法。
師：大家能通過(guò)自己的努力把這么一道新的問(wèn)題解決，我們應(yīng)該感到高興！但是老師認(rèn)為還有更重要的方法更需我們?nèi)タ偨Y(jié)！
師：大家再回頭看看，我們是怎樣一步一步把植樹(shù)問(wèn)題給解決的？
（動(dòng)手操作——提出猜想——畫(huà)圖驗(yàn)證——得出規(guī)律——解決問(wèn)題）。
2、閱讀課本。
（1）閱讀例1。
師：今天我們學(xué)習(xí)的就是課本117頁(yè)開(kāi)始的數(shù)學(xué)廣角，請(qǐng)大家打開(kāi)書(shū)本。
師：課本上的同學(xué)們遇到了什么問(wèn)題，他們又是采取什么樣的辦法來(lái)解決的？
生：畫(huà)圖，找規(guī)律。
師：真是好方法！大家掌握了嗎？
師：他們遇到的問(wèn)題正確答案應(yīng)是多少呢？(21)。
（2）閱讀例2。
師：閱讀118頁(yè)例2，看看課本中的孩子又遇到了什么問(wèn)題，你能幫他們解決嗎？
生完成，交流。
六、拓展練習(xí)。
1、聽(tīng)說(shuō)大家聰明能干，又樂(lè)于助人市政規(guī)劃局的同志找來(lái)了，他呀，想請(qǐng)大家?guī)蛡€(gè)忙，（出示119頁(yè)做一做1）。
2、生嘗試解答。
3、全班交流。
七、全課小結(jié)。
師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？
生暢談自己的收獲。
師小結(jié)：收獲方法比收獲知識(shí)更重要，祝賀大家！
兩端都種棵數(shù)=間隔數(shù)+1。
兩端不種棵數(shù)=間隔數(shù)-1。
只種一端棵數(shù)=間隔數(shù)。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇三
知識(shí)目標(biāo)：
通過(guò)開(kāi)放題的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣，引導(dǎo)學(xué)生細(xì)致嚴(yán)密地考慮問(wèn)題；
能力目標(biāo)：
讓學(xué)生自己動(dòng)手，自己實(shí)驗(yàn)，得出規(guī)律，解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
情感目標(biāo)：
通過(guò)小組合作、交流，培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神。
教（學(xué)）具準(zhǔn)備：
長(zhǎng)方形泡沫塑料板（每小組一塊，正面畫(huà)圓，背面畫(huà)其他的封閉圖形），牙簽，畫(huà)有長(zhǎng)方形的練習(xí)紙。
指名回答，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出棵數(shù)與段數(shù)的關(guān)系：
兩端都種只種一端兩端都不種。
棵數(shù)=段數(shù)+1棵數(shù)=段數(shù)棵數(shù)=段數(shù)-1。
請(qǐng)你把這個(gè)規(guī)律跟同桌說(shuō)一遍；教師在黑板上貼示。
這些你能找到它的端點(diǎn)來(lái)嗎？這就是我們今天要重點(diǎn)來(lái)討論的內(nèi)容封閉路線(xiàn)上的植樹(shù)的規(guī)律。
1、湖、花壇等等，它們的外圍線(xiàn)路都是封閉的。它和不封閉路線(xiàn)上的植樹(shù)規(guī)律是否相同呢？我們自己動(dòng)手種一下就知道了。
2）、學(xué)生以小組為單位操作；
3）、交流：你們小組種了幾棵，把圓分成了幾段？
4）、初步概括：你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（在圓形路線(xiàn)上植樹(shù)，棵數(shù)=段數(shù)）。
2、是不是每種封閉路線(xiàn)上的植樹(shù)規(guī)律都是這樣的呢？我們還要進(jìn)一步研究。
1）、出示長(zhǎng)方形空地題目。
教師巡視指導(dǎo)；
3）、學(xué)生交流：說(shuō)說(shuō)你們小組是怎么種的？種了幾棵？把長(zhǎng)方形分成了幾段？
得出：種植路線(xiàn)是長(zhǎng)方形的，種植棵數(shù)與種植段數(shù)是相等的。
4）、出示教科書(shū)第120頁(yè)的例3，讓學(xué)生先獨(dú)立思考，再討論解決。
5）、展示不同的解決問(wèn)題的方法，集體討論判斷正誤。
3、研究在其他封閉圖形上種樹(shù)：
a、你還想在什么封閉路線(xiàn)上種樹(shù)？（指名回答）。
b、學(xué)生在泡沫塑料板的各種封閉圖形上種樹(shù)，邊種邊數(shù)：種了幾棵？分成了幾段？
c、小組交流。
4、得出規(guī)律：在封閉路線(xiàn)上植樹(shù)：棵數(shù)=段數(shù)（板書(shū)）。
5、聯(lián)系：它和非封閉路線(xiàn)上的哪種情況相同？
（告訴學(xué)生事物就是這樣相互聯(lián)系的！
6、質(zhì)疑問(wèn)難：大家還有什么疑問(wèn)嗎？
如果在不規(guī)則的封閉路線(xiàn)上植樹(shù)，棵數(shù)和段數(shù)是否相同？
練習(xí)第121頁(yè)的做一做上的習(xí)題。
學(xué)生嘗試練習(xí)，交流，指名板書(shū)解題方法。
這節(jié)課你最大的收獲是什么？
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇四
1、通過(guò)猜測(cè)、試驗(yàn)、、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生初步體會(huì)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際生活中的有關(guān)問(wèn)題。
2、培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)“化繁為簡(jiǎn)”從簡(jiǎn)單問(wèn)題中探索規(guī)律，找出解決問(wèn)題的有效方法的能力，初步培養(yǎng)學(xué)生的模型思想和化歸思想。
發(fā)現(xiàn)并理解兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題中間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律。
運(yùn)用“植樹(shù)問(wèn)題”的解題思想解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
課件、直尺、學(xué)習(xí)紙。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。
教師：你們知道3月12日是什么節(jié)日嗎？關(guān)于植樹(shù)你知道些什么？（引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)諸如植樹(shù)時(shí)兩棵數(shù)之間有一定的距離，這些距離一般相等……這些與本課學(xué)習(xí)相關(guān)的信息。）。
教師：其實(shí)在植樹(shù)中還隱藏著很多數(shù)學(xué)問(wèn)題呢！今天我們這節(jié)課就來(lái)研究植樹(shù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）。
（二）充分經(jīng)歷，探究新知。
1、大膽猜測(cè)，引發(fā)沖突。
（1）讀一讀，說(shuō)一說(shuō)。
課件出示例1，引導(dǎo)學(xué)生獲取相關(guān)數(shù)學(xué)信息。讓學(xué)生讀題，然后指名說(shuō)一說(shuō)：從題中你了解到了哪些信息？重點(diǎn)幫助學(xué)生弄清楚下列數(shù)學(xué)信息的含義：
“每隔5米栽一棵”是什么意思？
使學(xué)生明確“每隔5米栽一棵”就是指每?jī)煽脴?shù)之間的距離都是5米，每?jī)煽脴?shù)之間的距離也叫間隔長(zhǎng)度，也可以說(shuō)成“兩棵樹(shù)之間的間隔是5米”。
“兩端要栽”是什么意思？“一邊”是什么意思？
（2）猜一猜，想一想。
讓學(xué)生根據(jù)例題中的信息，猜一猜一共要栽多少棵樹(shù)苗，教師對(duì)學(xué)生的猜測(cè)不發(fā)表評(píng)論，引導(dǎo)學(xué)生積極發(fā)表自己的看法。
教師：到底要栽多少棵呢？對(duì)不對(duì)呢？你打算怎樣檢驗(yàn)自己的猜想？
引導(dǎo)學(xué)生用畫(huà)線(xiàn)段圖的方法進(jìn)行驗(yàn)證。
（設(shè)計(jì)意圖：幫助學(xué)生厘清題意，讓學(xué)生通過(guò)猜想答案，引起認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生繼續(xù)探究的欲望。）。
2、借助操作，探究規(guī)律。
（1）初步體驗(yàn)，化繁為簡(jiǎn)。
教師：為什么覺(jué)得很麻煩？
學(xué)生：因?yàn)?00米里面有20個(gè)5米，太多了。
教師：也就是說(shuō)100米在這道題中顯得數(shù)據(jù)有點(diǎn)大，因此畫(huà)圖時(shí)會(huì)比較麻煩。像這樣比較復(fù)雜的問(wèn)題，我們可以先從簡(jiǎn)單一些的情況入手進(jìn)行研究。比如，我們可以先選取100米中的一小段研究。
（2）教師演示，直觀感知。
教師演示課件，邊演示邊說(shuō)明。
教師：我們選取100米中的20米來(lái)研究，用一條線(xiàn)段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是說(shuō)樹(shù)的間隔是5米。（教師板書(shū)）。
教師；大家看一看，我們把這段路平均分成了幾段？也就是有幾個(gè)間隔？栽了幾棵樹(shù)？
引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出20米長(zhǎng)的一條路，間隔長(zhǎng)度是5米，有4個(gè)這樣的間隔，可以栽5棵樹(shù)。
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生體會(huì)復(fù)雜問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手的解題策略，并通過(guò)課件的演示，向?qū)W生示范線(xiàn)段圖的畫(huà)法，為學(xué)生下面的自主探究作好準(zhǔn)備。）。
（3）動(dòng)手操作，初步體驗(yàn)。
讓學(xué)生自由選擇100米中的一小段，動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，看一看這一小段上，兩端都要栽，一共要栽幾棵樹(shù)。
引導(dǎo)學(xué)生觀察，在這些不同的畫(huà)法中，有一個(gè)共同的地方：棵樹(shù)比間隔數(shù)多1。
（4）合理推測(cè)，感知規(guī)律。
教師：不用畫(huà)線(xiàn)段圖，如果這條路長(zhǎng)30米、35米……又應(yīng)栽幾棵樹(shù)呢？請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)紙，填寫(xiě)表格。
學(xué)生填寫(xiě)表格，教師巡視，對(duì)個(gè)別學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)和說(shuō)明。
學(xué)生填寫(xiě)完表格后，小組交流匯報(bào)結(jié)果。
（5）歸納概括，理解規(guī)律。
教師：請(qǐng)大家認(rèn)真觀察表格，你發(fā)現(xiàn)在一條線(xiàn)段上栽樹(shù)（兩端要栽），間隔數(shù)和棵樹(shù)有什么關(guān)系？將自己的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生匯報(bào)自己的發(fā)現(xiàn)。
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩端都栽樹(shù)，植樹(shù)的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，也可以說(shuō)間隔數(shù)比棵數(shù)少1。
教師：為什么兩端都栽樹(shù)，棵數(shù)比間隔數(shù)多1？
學(xué)生回答后，教師借助課件演示幫助學(xué)生進(jìn)一步直觀理解。
（設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生動(dòng)手操作，合作交流。讓學(xué)生在不斷的操作和交流中，經(jīng)歷了觀察、發(fā)現(xiàn)和感受的全過(guò)程，學(xué)到了解決問(wèn)題的方法。）。
（6）即時(shí)鞏固，強(qiáng)化規(guī)律。
（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)這個(gè)小練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握在兩端都栽的情況下，樹(shù)的棵數(shù)和間隔數(shù)之間的關(guān)系。）。
3、運(yùn)用規(guī)律，驗(yàn)證例1。
學(xué)生嘗試列式解決問(wèn)題，教師巡視，有針對(duì)性地指導(dǎo)。
（設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷猜測(cè)——試驗(yàn)——驗(yàn)證的探究過(guò)程，同時(shí)讓學(xué)生明確每步算式的意義，以便于學(xué)生更好地理解植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型。）。
（三）回歸生活，實(shí)際應(yīng)用。
1、“做一做”第1題。
教師：這道題里沒(méi)有植樹(shù)呀，能用我們今天學(xué)的方法解決嗎？
使學(xué)生明確應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，可以解決生活中很多類(lèi)似問(wèn)題。在本題中把一盞路燈看成一棵樹(shù)，也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。
教師：其實(shí)植樹(shù)問(wèn)題，并不只是與植樹(shù)相關(guān)，生活中有很多問(wèn)題和植樹(shù)問(wèn)題相似，比如安裝路燈、電線(xiàn)桿、設(shè)立車(chē)站等。
2、練習(xí)二十四1、2、3題。
讓學(xué)生進(jìn)一步感受到植樹(shù)問(wèn)題在生活中的廣泛應(yīng)用。
3、練習(xí)二十四第4題。
教師：這一題與例題有什么不同？
老師引導(dǎo)學(xué)生找出此題與例題的區(qū)別。例題是知道全長(zhǎng)與間隔長(zhǎng)度求棵數(shù)，而本題是知道間隔長(zhǎng)度與棵數(shù)求路的全長(zhǎng)。
教師：你是怎樣計(jì)算的？為什么用36減1？
（設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型解決生活中的類(lèi)似問(wèn)題，把植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行拓展應(yīng)用，使學(xué)生能舉一反三，觸類(lèi)旁通，并讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的緊密聯(lián)系。）。
（四）課堂小結(jié)，暢談收獲。
通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生了解兩端都栽的情況下，棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系，這部分內(nèi)容比較抽象，為了將難點(diǎn)化簡(jiǎn)，講授新知前，我利用手指游戲?qū)?，孩子很感興趣，而且初步感受到了棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系。再?gòu)纳钪谐槿『?jiǎn)單的植樹(shù)現(xiàn)象，加以提煉，建立數(shù)學(xué)模型，再將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于生活實(shí)際。
從學(xué)生感興趣的猜謎和游戲入手，創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的氛圍，讓學(xué)生初步感知棵數(shù)、間隔數(shù)的關(guān)系，為進(jìn)一步的探究奠定了基礎(chǔ)。這種學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境有利于學(xué)生積極主動(dòng)地投入到數(shù)學(xué)活動(dòng)中。
體驗(yàn)是學(xué)生從舊知識(shí)向隱含的新知識(shí)遷移的過(guò)程。教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了情境，為學(xué)生提供了充分思考的時(shí)間與空間，讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，借助直觀的圖示，探索植樹(shù)問(wèn)題兩端要栽的規(guī)律。借助圖形，建立知識(shí)表象，注重對(duì)數(shù)形結(jié)合意識(shí)的滲透，使學(xué)生得到啟迪，悟到方法，從而建立起學(xué)習(xí)的信心，進(jìn)一步解決較復(fù)雜的問(wèn)題，滲透一種化歸思想。
“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，而又應(yīng)該為生活服務(wù)?！弊寣W(xué)生認(rèn)識(shí)到只要善于觀察，就會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中的許多事例跟植樹(shù)問(wèn)題相似，引導(dǎo)學(xué)生要靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。
但這節(jié)課也有我頗感不足的地方，我覺(jué)得自己對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)沒(méi)有充分把握，沒(méi)有注重學(xué)生逆向思維的培養(yǎng)，也沒(méi)能很好地關(guān)注到全體學(xué)生，在以后的教學(xué)中，我還要注意把握好教材的度，適當(dāng)進(jìn)行取舍，更合理的安排好教學(xué)時(shí)間。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇五
2、學(xué)習(xí)生字新詞。
3、初步感知課文內(nèi)容，理解課文一、二節(jié)的內(nèi)容。
2、初步感知課文內(nèi)容，理解課文一、二節(jié)的內(nèi)容。
教學(xué)用具：掛圖。
一、節(jié)日導(dǎo)入。
（正月十五，觀燈、吃元宵）。
2、你們還了解哪些節(jié)日呢？（復(fù)習(xí)傳統(tǒng)節(jié)日和習(xí)俗）。
3、誰(shuí)知道每年的3月12日是什么節(jié)日呢？
請(qǐng)學(xué)生介紹植樹(shù)節(jié)的知識(shí)，老師補(bǔ)充。
4、走，讓我們迎著和煦的春風(fēng)，一起去植樹(shù)！
板書(shū)課題：1、走，我們?nèi)ブ矘?shù)。
二、新授。
1、質(zhì)疑課題。
（1）、課題中的“我們”指的是誰(shuí)呢？（少先隊(duì)員）。
（2）、通過(guò)這個(gè)課題，你能說(shuō)一說(shuō)這篇課文的主要內(nèi)容嗎？
2、自讀課文，出示自讀要求。
（1）、讀準(zhǔn)生字詞。
（2）、小組交流課文中不理解的生字詞語(yǔ)。
（3）、標(biāo)出課文段落。
3、全班交流（這個(gè)環(huán)節(jié)盡量由學(xué)生組織完成，老師只作為一個(gè)引導(dǎo)、解惑者）。
（1）、全班交流小組仍不能解決的生字新詞（盡量由學(xué)生解答）。
（2）、請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)如何記住生字新詞的（復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)生字的方法）。
4、全班齊讀課文。
5、少先隊(duì)員們?nèi)ブ矘?shù)時(shí)的'心情是怎樣的？你從哪些詞語(yǔ)看出來(lái)的？
（心情愉快的；和煦、輕快、歡聲笑語(yǔ)）。
6、出示課文掛圖（春光明媚，三個(gè)少先隊(duì)員帶著工具去植樹(shù)）。
請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)掛圖的內(nèi)容，抓住少先隊(duì)員的愉快心情（鍛煉學(xué)生的口語(yǔ)表達(dá)、看圖說(shuō)話(huà)能力）。
7、少先隊(duì)員們?cè)谀膬褐矘?shù)呢？
齊讀第二節(jié)。
這一小節(jié)中有一個(gè)省略號(hào)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)省略號(hào)在這里的作用呢？
誰(shuí)來(lái)補(bǔ)充一下省略號(hào)的內(nèi)容？
8、理解“伴隨金色童年的是一棵棵青翠的小樹(shù)”這句話(huà)的意思。
（少先隊(duì)員是祖國(guó)的未來(lái)，他們今天像載下的小樹(shù)，在陽(yáng)光雨露下，健康、蓬勃地成長(zhǎng)，將來(lái)就是建設(shè)祖國(guó)的棟梁之材）。
9、指導(dǎo)朗讀第一、二小節(jié)。
采取小組賽讀、男女生讀、指名讀等多種朗讀方式進(jìn)行朗讀訓(xùn)練。
10、指導(dǎo)寫(xiě)字。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇六
本冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的方法，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用這些規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
在本節(jié)課里，學(xué)生第一次接觸到“植樹(shù)問(wèn)題”。解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的數(shù)學(xué)方法。讓學(xué)生能夠理解植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，初步體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時(shí)讓學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的思想方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。
【學(xué)情分析】。
“植樹(shù)問(wèn)題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，新課程教材把它放到了4年級(jí)下冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”中讓所有的學(xué)生學(xué)習(xí)，說(shuō)明這一教學(xué)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維含量和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師本身的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，3、4年級(jí)的學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類(lèi)梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時(shí)可以從實(shí)際的問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生在分析、思考問(wèn)題的過(guò)程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。
【教學(xué)目標(biāo)】。
1.通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線(xiàn)段上兩端都植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律；
2.使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和方法；
3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
【重點(diǎn)難點(diǎn)】。
在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)教學(xué)讓學(xué)生理解“兩端都種”情況下棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律，并利用規(guī)律來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
【教學(xué)策略】。
采用自主探究式學(xué)習(xí)模式，即學(xué)生利用學(xué)具嘗試動(dòng)手“種樹(shù)”——探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律——應(yīng)用規(guī)律實(shí)踐，通過(guò)有序的操作、思考、實(shí)踐等活動(dòng)，使學(xué)生的所想、所悟與直觀形象結(jié)合，經(jīng)歷知識(shí)的探究過(guò)程，滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，深刻體會(huì)到解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法內(nèi)涵。
【教學(xué)過(guò)程】。
一、課前交流，創(chuàng)設(shè)情境。
（播放樹(shù)木圖片）。
1.同學(xué)們，看到了什么？有什么感受？
2.剛剛我們仿佛走進(jìn)了綠色的世界，真是讓人陶醉！這都是植樹(shù)造林帶給我們的好處，上到國(guó)家領(lǐng)導(dǎo)人，下到中小學(xué)生，都經(jīng)常參加植樹(shù)活動(dòng)（課件：圖片），其實(shí)，植樹(shù)中還有很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這節(jié)課，我們就一起來(lái)研究“植樹(shù)問(wèn)題”。（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）。
二、共同探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1.綠化小學(xué)四年級(jí)的同學(xué)在植樹(shù)中就遇到了一些問(wèn)題，我們先來(lái)看看一班的（課件出示：小路全長(zhǎng)100米，現(xiàn)要在一邊種一行樹(shù)，每隔5米種一棵（兩端都種）。一共需要多少棵樹(shù)苗？）。
（1）理解信息。
師：你認(rèn)為哪些信息重要（關(guān)鍵詞刷紅）。
師：你怎樣理解“兩端都種”和“每隔5米”
（2）引發(fā)猜想。
師：現(xiàn)在大家就試著做一做吧！
（生試做，指名板演）。
師：我們請(qǐng)這幾位同學(xué)分別說(shuō)說(shuō)他們是怎么想的。
師：這幾種做法的相同點(diǎn)是什么？不同點(diǎn)是什么？
（3）實(shí)驗(yàn)探究。
師：可是身邊沒(méi)有樹(shù)怎么辦呢。
（用筆、用火柴等）。
師：你們真的都很有創(chuàng)意，遇到難解決的問(wèn)題時(shí)，都能想到用身邊簡(jiǎn)單的事物做例子來(lái)研究，值得表?yè)P(yáng)，請(qǐng)看活動(dòng)要求（出示：活動(dòng)要求：請(qǐng)選擇自己喜歡的方法動(dòng)手試一試，也可以和同伴們共同研究，思考、交流：你把什么當(dāng)成了樹(shù)？種了幾棵？有幾個(gè)間隔？發(fā)現(xiàn)棵數(shù)和間隔數(shù)之間有什么關(guān)系？），誰(shuí)來(lái)讀讀（學(xué)生讀要求），明確要求了嗎？開(kāi)始吧！
（小組合作，教師巡視，找出典型驗(yàn)證方法）。
（4）發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
師：看來(lái)，大家都研究的差不多了，誰(shuí)愿意和大家交流一下這幾個(gè)問(wèn)題？（邊匯報(bào)邊板演棵數(shù)和間隔數(shù)）。
師：同學(xué)們，我們來(lái)看這組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，誰(shuí)能用一句話(huà)概括你的發(fā)現(xiàn)。
師：那為什么棵數(shù)會(huì)比間隔數(shù)多1呢。
師小結(jié)：其實(shí)這幾位同學(xué)用到的是數(shù)學(xué)中很重要的一種思想，“一一對(duì)應(yīng)”（板書(shū)）我們來(lái)看，（指板書(shū)）一棵樹(shù)，后面對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔，一棵樹(shù)，后面對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔，最后一棵樹(shù)后面沒(méi)有對(duì)應(yīng)的間隔（畫(huà)弧線(xiàn)），所以，不論有幾個(gè)間隔，棵數(shù)總比間隔數(shù)多一。
（5）應(yīng)用規(guī)律。
師：應(yīng)用這個(gè)規(guī)律，我們來(lái)看哪個(gè)答案是正確的（第一個(gè)）。
（6）梳理方法。
三、逆向練習(xí)，加深理解。
出示：
自己讀讀題，然后解答。
（逐個(gè)講評(píng)）。
四、聯(lián)系生活，拓展提升。
（鋸木頭擺花（東西）站隊(duì)上樓梯安路燈等）。
師評(píng)價(jià)：看來(lái)你們都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，老師也找到了一些，請(qǐng)看（課件出示圖片，說(shuō)清與植樹(shù)問(wèn)題的聯(lián)系）。
師：聯(lián)系我們都找到了，你們想實(shí)際解決一下嗎。
出示：
注意：請(qǐng)自由選擇兩道題解決，有余力的同學(xué)也可以全做。遇到問(wèn)題可以舉例子試試，也可以和同伴共同解決。
1.安裝路燈。
2.排隊(duì)問(wèn)題。
早操時(shí)排隊(duì)，每隔2米排一人，一排有22人。這排隊(duì)伍是多少米？
3.上樓梯問(wèn)題。
我們班教室在三樓，我們每天從一層到三層一共要走48個(gè)臺(tái)階，每層有多少個(gè)臺(tái)階？
師：先讀讀注意事項(xiàng)，然后解答。
（生解答，指名板演）。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你解決的是什么問(wèn)題？（自選匯報(bào)）。
師總結(jié)：同學(xué)們，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們能夠解決直路上兩端種樹(shù)以及與之相類(lèi)似的一些問(wèn)題，可是四班和五班卻遇到了兩種不同的情況（課件），他們會(huì)遇到什么問(wèn)題呢？這兩種情況下，棵數(shù)和間隔數(shù)之間又有什么關(guān)系呢？我們下節(jié)課再來(lái)研究！
【板書(shū)設(shè)計(jì)】。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇七
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)來(lái)源：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第九冊(cè)第七單元《植樹(shù)問(wèn)題》。
五年級(jí)學(xué)生。
備課人：
張金玲。
基于標(biāo)準(zhǔn)：
數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)目標(biāo)可概括為以下幾點(diǎn)：
1、感悟重要的數(shù)學(xué)思想方法;。
2、運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)分析和解決問(wèn)題的能力;。
3、在參與觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展合情推理，感悟演繹推理思想，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考。
教材分析：
《植樹(shù)問(wèn)題》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五數(shù)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容?！皵?shù)學(xué)廣角”是人教版中的一個(gè)亮點(diǎn)，它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來(lái)。這一單元內(nèi)容就是植樹(shù)問(wèn)題，教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾個(gè)層次，有兩端栽、兩端不栽、一端栽一端不栽以及環(huán)形情況、方陣問(wèn)題等。本節(jié)課例1是兩端都栽樹(shù)的情況。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法的含義、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線(xiàn)段圖來(lái)解決問(wèn)題的方法。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，四年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類(lèi)梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說(shuō)明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖、填表格、討論交流等活動(dòng)，能化繁為簡(jiǎn)并說(shuō)出兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.能發(fā)現(xiàn)并理解植樹(shù)問(wèn)題(兩端要栽)的一般解題規(guī)律，并能利用規(guī)律解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
評(píng)價(jià)任務(wù)：
任務(wù)一：通過(guò)猜謎活動(dòng)，以及畫(huà)線(xiàn)段圖、做表格等活動(dòng)，完成目標(biāo)一。
任務(wù)二：通過(guò)課堂例題的理解分析，找到兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的一般解題規(guī)律，達(dá)成目標(biāo)二前半部分。另外利用習(xí)題的解決，達(dá)成目標(biāo)二的后半部分。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：理解兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的一般解題規(guī)律并能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件、小組學(xué)習(xí)單。
【教學(xué)過(guò)程】：
一、導(dǎo)入新課。
1、猜謎語(yǔ)，直觀認(rèn)識(shí)間隔。
新課前老師給大家?guī)?lái)一個(gè)謎語(yǔ),請(qǐng)看，“兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)。打一人體的組成部分?！彼鞘裁茨?誰(shuí)知道?(手)。
同意的舉手?你們真會(huì)聯(lián)想，它就是我們的手。我們的手作用可真大，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，而且我們的手上還有許多的數(shù)學(xué)奧秘，仔細(xì)看自己的手，你能看到數(shù)字嗎?(5)。
哦，怎么看出5了?(表示手指的個(gè)數(shù))誰(shuí)還看到了數(shù)字5?真不錯(cuò)，除了用數(shù)字可以表示手指的個(gè)數(shù)，咱們的手上還有沒(méi)有數(shù)字?(還能看到手指之間的間隔，兩個(gè)手指之間的縫隙，教師說(shuō)明，縫隙就稱(chēng)為間隔。)。
手指之間還有一個(gè)個(gè)的間隔。同學(xué)們，咱們手上五個(gè)手指之間到底有幾個(gè)間隔呢?(4個(gè))。
我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)。還真有4個(gè)間隔。那四個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔?三個(gè)手指之間呢?兩個(gè)手指之間呢?(生依次回答。)。
你發(fā)現(xiàn)什么了嗎?(生說(shuō))。
的確，手指數(shù)和間隔數(shù)之間是有著一定的規(guī)律的，它們之間的這種規(guī)律最適合解決今天我們要研究的這類(lèi)問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題的名字叫做植樹(shù)問(wèn)題。板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題。
二、探究規(guī)律實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。
1、例題探究。
說(shuō)起植樹(shù)問(wèn)題我們就先從植樹(shù)談起吧。請(qǐng)看例題。
a、從題中你能知道哪些信息?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?生說(shuō)，師畫(huà)。
師小結(jié)：
一邊是小路的一側(cè)，指左邊或者右邊，全長(zhǎng)1000米是指小路的總長(zhǎng)。每隔五米栽一棵是每?jī)煽脴?shù)之間的距離，簡(jiǎn)稱(chēng)間距。兩端要栽指起點(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽。
b、算一算，一共要栽多少棵樹(shù)?反饋答案：
方法1:1000÷5=200(棵)。
方法2:1000÷5=200200+2=22(棵)。
方法3:1000÷5=200200+1=21(棵)。
疑問(wèn)：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢?下面我們一起來(lái)驗(yàn)證一下，你想用什么方法驗(yàn)證?(生說(shuō)：畫(huà)線(xiàn)段圖的方法)。
三、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、化繁為簡(jiǎn)探規(guī)律。
是個(gè)好辦法!我們可以選擇畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)驗(yàn)證。每隔5米栽一棵就畫(huà)一段，再過(guò)5米再畫(huà)一段，這樣我們需要畫(huà)多少段呢?好畫(huà)嗎?為什么呀?(數(shù)據(jù)太大了)。那怎么辦呢?(選擇簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，得出規(guī)律再解決這道題)。
是呀，在遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)研究。你準(zhǔn)備選用哪個(gè)數(shù)來(lái)研究?(生說(shuō))下面請(qǐng)大家自己選擇簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上試著進(jìn)行驗(yàn)證，并把你試的結(jié)果匯報(bào)給組長(zhǎng)填在表格中，之后觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇八
教學(xué)目標(biāo)：
一、知識(shí)與技能性：
1.利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.通過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律。
3.能夠借助圖形，利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
二、過(guò)程與方法：
1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。
2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
三、
情感態(tài)度與價(jià)值觀。
通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重、難點(diǎn)。
引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、動(dòng)手種樹(shù)，初步感知。
1、創(chuàng)設(shè)情景。
2、理解題意。
[出示要求]：在操場(chǎng)邊上，有一條20米長(zhǎng)的小路，學(xué)校計(jì)劃在小路的一邊種樹(shù)，請(qǐng)按照每隔5米種一棵的要求，設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案，并說(shuō)明你的設(shè)計(jì)理由。
師：從這份要求上，你能獲得哪些信息?
(20米長(zhǎng)的小路，一邊，每隔5米種一棵)。
3、設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手種樹(shù)。
師：了解了信息，請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案。你可以用這條線(xiàn)段來(lái)代表20米長(zhǎng)的小路，其中每一小段的長(zhǎng)度是1厘米，我們用它來(lái)表示1米長(zhǎng)的小路，請(qǐng)你用自己喜歡的圖案或圖形來(lái)表示小樹(shù)苗，把你設(shè)計(jì)的方案畫(huà)一畫(huà)。比一比，誰(shuí)畫(huà)得快種得好，老師就聘請(qǐng)他作學(xué)校的環(huán)境設(shè)計(jì)師。
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。
4、反饋交流。
師：根據(jù)你的方案，需要種幾棵樹(shù)?
師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，設(shè)計(jì)出了這么多的方案。那他們的方案分別是怎樣的呢?
請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)師們給大家作一下介紹。
師：他的設(shè)計(jì)符合要求嗎?
師：這位同學(xué)是按照每隔5米種一棵的要求來(lái)設(shè)計(jì)的，我們把這個(gè)距離叫做間隔距離，在這份設(shè)計(jì)方案中，有幾個(gè)間隔距離呢?我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)。有4個(gè)這樣的間隔距離。像這樣間隔距離的個(gè)數(shù)我們又把它叫做間隔數(shù)。
師：接下來(lái)我們來(lái)看看種4棵樹(shù)的設(shè)計(jì)方案是怎樣的?
生答。
師：最后我們來(lái)看看種3棵樹(shù)的設(shè)計(jì)方案又是怎樣的呢?
生答。
師：就一個(gè)要求，同學(xué)們就設(shè)計(jì)出了三種不同的植樹(shù)方案，真是太能干了!
看來(lái)你們都有成為環(huán)境設(shè)計(jì)師的資格。李老師會(huì)把你們的方案上交到學(xué)校的。
師：第一種方案，在路的頭尾都種了一棵樹(shù)，我們就把它叫做是“兩端都種”的植樹(shù)方案，第二種方案，只種頭不種尾或者只種尾不種頭，我們就把它叫做是“只種一端”的植樹(shù)方案，第三種植樹(shù)方案頭尾都不種樹(shù)，我們就把它叫做是“兩端不種”的植樹(shù)方案。(板書(shū)：兩端都栽只栽一端兩端不栽)。
二、合作探究，
總結(jié)。
方法。
1、總結(jié)規(guī)律。
師：現(xiàn)在我們一起來(lái)研究一下，在這三種植樹(shù)方案中，它們的間隔數(shù)和樹(shù)的棵數(shù)之間分別有著什么樣的關(guān)系呢?同桌同學(xué)先討論討論，然后完成這張表格。
植樹(shù)方案間隔數(shù)(個(gè))棵數(shù)(棵)間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。
學(xué)生反饋交流，師生共同完成表格。
師小結(jié)：剛才我們通過(guò)每隔5米種一棵樹(shù)的要求，發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)的三種方案，并知道了每種方案中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，接下來(lái)我們重點(diǎn)來(lái)研究“兩端都種”的植樹(shù)問(wèn)題。
(學(xué)生活動(dòng)后反饋交流)。
師小結(jié)。
2、運(yùn)用規(guī)律。
三、開(kāi)放練習(xí)，應(yīng)用方法。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)全班交流結(jié)果。
2、師：如果兩側(cè)都要種，一共需要多少棵樟樹(shù)苗?(把。
第1。
題中的“一側(cè)”改為“兩側(cè)”?)。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)集體反饋。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)集體反饋。
師小結(jié)。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)集體反饋。
師：看來(lái)，應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題，生活中很多類(lèi)似的現(xiàn)象也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。
6、書(shū)本p122練習(xí)二十第4題。
四、課堂小結(jié)，課外延伸。
師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
五、板書(shū)設(shè)計(jì)：
(主板書(shū))(副板書(shū))。
間隔距離間隔數(shù)棵數(shù)。
兩端要栽：間隔數(shù)+1=棵數(shù)1米20個(gè)21棵。
只栽一端：間隔數(shù)=棵數(shù)2米10個(gè)11棵。
兩端不栽：間隔數(shù)-1=棵數(shù)4米5個(gè)6棵。
10米2個(gè)3棵。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇九
3、課時(shí)：1課時(shí)
【教師課前準(zhǔn)備】在編寫(xiě)教案前，先閱讀網(wǎng)上大量有關(guān)《植樹(shù)問(wèn)題》的優(yōu)秀案例，理解不同版本的教學(xué)設(shè)計(jì)，以便更有效地進(jìn)行教材重組。
【學(xué)生課前準(zhǔn)備】預(yù)習(xí)
《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū) 數(shù)學(xué)》(人教版)四年級(jí)下冊(cè)第117頁(yè)。
教材簡(jiǎn)析：
本冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的方法，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的一些常見(jiàn)的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用這些規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
在本節(jié)課里，學(xué)生第一次接觸到“植樹(shù)問(wèn)題”。解決植樹(shù)問(wèn)題的思想方法是實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛的“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的數(shù)學(xué)方法。讓學(xué)生能夠理解植樹(shù)問(wèn)題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)，初步體會(huì)植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)思想方法，感受數(shù)學(xué)的魅力。同時(shí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學(xué)問(wèn)題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)美的意識(shí)。
學(xué)情簡(jiǎn)析：
“植樹(shù)問(wèn)題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學(xué)內(nèi)容，新課程教材把它放到了4年級(jí)下冊(cè)的“數(shù)學(xué)廣角”中讓所有的學(xué)生學(xué)習(xí)，說(shuō)明這一教學(xué)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維含量和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師本身的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，3、4年級(jí)的學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類(lèi)梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。教學(xué)時(shí)可以從實(shí)際的問(wèn)題入手，引導(dǎo)學(xué)生在分析、思考問(wèn)題的過(guò)程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。
教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)與技能：使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，掌握植樹(shù)問(wèn)題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系,并能利用這一關(guān)系解決簡(jiǎn)單的新的實(shí)際問(wèn)題。 過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”、“一一對(duì)應(yīng)”等解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。
情感態(tài)度和價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。
教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：讓學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)植樹(shù)問(wèn)題(兩端都栽)的規(guī)律，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”的解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。
難點(diǎn)：在探究活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
教具、學(xué)具
教具：課件
學(xué)具：直尺、小棒
1、自主探究法 學(xué)生在植樹(shù)探究的學(xué)習(xí)過(guò)程中，通過(guò)分析綜合、抽象概括、歸類(lèi)梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在分析、思考問(wèn)題的過(guò)程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想方法在解決問(wèn)題中的應(yīng)用。
2、激勵(lì)評(píng)價(jià)法 評(píng)價(jià)時(shí)遵循“沒(méi)有差生，只有差異”的教學(xué)理念。采用多維和多級(jí)的評(píng)價(jià)方式，尊重學(xué)生的人格、情感和差異，形成融洽的師生關(guān)系，幫助每個(gè)學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)能力和水平。
課前活動(dòng)
1. 活動(dòng)
師：在上課之前，老師了解了一下，發(fā)現(xiàn)我們班很多同學(xué)都很喜歡唱歌，現(xiàn)在離上課還有一點(diǎn)時(shí)間，我們一起來(lái)唱一首《幸福拍手歌》好嗎?(齊唱：幸福拍手歌)
師：看著老師的手，你從中得到了什么數(shù)字?(5，5個(gè)手指)
師：老師從中也得到了一個(gè)數(shù)字—4，你們知道它指的是什么嗎?
師：你們發(fā)現(xiàn)手指數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系了嗎?誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)?
2.引入
師：連手上都有這么多數(shù)學(xué)奧秘，看來(lái)數(shù)學(xué)真是無(wú)處不在!現(xiàn)在我們可以開(kāi)始上課了嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】以學(xué)生熟悉的手為素材，初步感受手指數(shù)與間隔數(shù)有關(guān)系，后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊，同時(shí)使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
一、 創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題
教師出示幾幅有關(guān)北方沙塵暴的圖片，引出植樹(shù)的話(huà)題。
師：在我國(guó)的北方，冬天經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)沙塵天氣，你們聽(tīng)說(shuō)過(guò)嗎?
生：聽(tīng)說(shuō)過(guò)。
師：請(qǐng)同學(xué)們看一段錄像。
生觀看
師：沙塵暴給人們的生產(chǎn)和生活都帶來(lái)了非常大的危害。同學(xué)們，你們知道嗎?沙塵天氣實(shí)際上是大自然對(duì)人類(lèi)的一種懲罰。由于我們?nèi)祟?lèi)過(guò)去濫砍濫伐，破壞自然資源和生態(tài)環(huán)境，才造成今天的惡果。
師：要治理沙塵天氣，最好的辦法是什么?
生：植樹(shù)造林
師：對(duì)，植樹(shù)造林。你們看，上至國(guó)家領(lǐng)導(dǎo)，下至學(xué)生，都積極投身到植樹(shù)造林的活動(dòng)?？吹竭@一排排整齊的小樹(shù)，如果我們從數(shù)學(xué)的角度來(lái)分析，這里面還有很多有趣的數(shù)學(xué)問(wèn)題呢。這節(jié)課，我們就來(lái)研究植樹(shù)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。
【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)沙塵暴的圖片、視頻引入新課，過(guò)渡自然、真實(shí)，并能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和趣味性。
二、提出問(wèn)題 初步解決
1、出示問(wèn)題
2、理解題意
(出示課件)
師：學(xué)校都有哪些要求呀?
理解“每隔五米種一棵”“兩端都栽”“一邊”
要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗呢?能幫同學(xué)們解決一下嗎?做在我們的一號(hào)題卡上吧。
3、動(dòng)筆計(jì)算
4、反饋答案
方法一：1000÷5=200(棵)
方法二：1000÷5=200(棵) 200 +2=202(棵)
方法三：1000÷5=200(棵) 200 +1=201(棵)
??
【設(shè)計(jì)意圖】教學(xué)要建立在學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上。這個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)讓學(xué)生做一做，激活學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)。出現(xiàn)幾種不同的答案，留下懸念，引發(fā)思考，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
三、自主探究 發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1、自主探究
畫(huà)圖實(shí)際種一種。
師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實(shí)太麻煩了。有更簡(jiǎn)單的方法嗎?
預(yù)設(shè)：(當(dāng)學(xué)生想到方案)
生：可以先在短一點(diǎn)的路上栽樹(shù)
師：你的想法很獨(dú)特，很有自己的見(jiàn)解，其實(shí)，你的這種方法就是我們數(shù)學(xué)研究上的一種重要的方法，這種方法就是遇到復(fù)雜問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手來(lái)研究。板書(shū)：復(fù)雜問(wèn)題 簡(jiǎn)單問(wèn)題。
(當(dāng)學(xué)生沒(méi)有想到方案)
師引導(dǎo)：其實(shí)像這種比較復(fù)雜的問(wèn)題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎?這種方法就是遇到復(fù)雜問(wèn)題先想簡(jiǎn)單的，從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手來(lái)研究。板書(shū)：復(fù)雜問(wèn)題 簡(jiǎn)單問(wèn)題。
師：按照這樣的思路，1000米太長(zhǎng)了，我們先在10米、15米、20米??的距離上能種樹(shù) ，每隔5米種一棵，兩端都栽，看能不能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律，找到了規(guī)律，我們?cè)賮?lái)解決1000米距離上種樹(shù)的問(wèn)題。
(出示課件)
師：請(qǐng)大家任選其中一種情況，利用老師所準(zhǔn)備的學(xué)具--畫(huà)紙或小棒，畫(huà)一畫(huà)、擺一擺或模擬實(shí)際種一種探究間隔數(shù)與棵樹(shù)各是多少。
【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)造矛盾，激發(fā)學(xué)生探究欲望，并恰當(dāng)?shù)南驅(qū)W生滲透“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”這一數(shù)學(xué)思想。
2、發(fā)現(xiàn)規(guī)律
大家仔細(xì)觀察表格，想一想，看一看，有什么發(fā)現(xiàn)?把你的發(fā)現(xiàn)和小組內(nèi)的同學(xué)說(shuō)一說(shuō)。
(課件演示)
一個(gè)間隔對(duì)應(yīng)一棵，這樣一直對(duì)應(yīng)下去，100個(gè)間隔有100棵樹(shù)，但種完了嗎?
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)到，不管數(shù)字多大，用“一一對(duì)應(yīng)”的方法，最后還要不是一棵，才達(dá)到兩端都栽的結(jié)果。
3、總結(jié)規(guī)律
師：誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下在兩端都栽的情況下，棵樹(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系?
【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生體會(huì)到研究問(wèn)題可以從簡(jiǎn)單入手，將困難的變?yōu)槿菀椎模瑢?fù)雜的變?yōu)楹?jiǎn)單的，用這樣的方法，可以有效的解決問(wèn)題。把抽象的數(shù)學(xué)思想滲透在教學(xué)中，讓學(xué)生在“潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲”中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)思想方法的價(jià)值，提高思維的素質(zhì)。
3、運(yùn)用規(guī)律
【設(shè)計(jì)意圖】就植樹(shù)問(wèn)題舉一反三，鞏固“植樹(shù)問(wèn)題”數(shù)學(xué)模型。
四、解決問(wèn)題 鞏固提高
瞧，咱們剛剛探討出來(lái)的規(guī)律就運(yùn)用的這么好，真厲害。利用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律不僅能解決植樹(shù)問(wèn)題，還能解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，比如說(shuō)安路燈、上樓梯、聽(tīng)鐘聲、掛燈籠、過(guò)車(chē)站等等。
【設(shè)計(jì)意圖】再現(xiàn)生活中的類(lèi)似“植樹(shù)問(wèn)題’,通過(guò)不同層次的練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。
五、回顧總結(jié) 拓展延伸
1、今天我們學(xué)會(huì)了什么? 你是用什么方法學(xué)到的?
2、拓展延伸。(出示課件) “只栽一端”“兩端都不栽”的情況下棵樹(shù)與間隔數(shù)又有什么樣的關(guān)系。
【設(shè)計(jì)意圖】拓展延伸環(huán)節(jié)是學(xué)生對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)熱情。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇十
1、利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律，利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
2、通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重、難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
1、創(chuàng)設(shè)情景，理解題意。
[出示要求]：在操場(chǎng)邊上，有一條20米長(zhǎng)的小路，學(xué)校計(jì)劃在小路的一邊種樹(shù)，請(qǐng)按照每隔5米種一棵的要求，設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案，并說(shuō)明你的設(shè)計(jì)理由。
師：從這份要求上，你能獲得哪些信息？（20米長(zhǎng)的小路，一邊，每隔5米種一棵）。
師：每隔5米是什么意思？（兩棵樹(shù)之間的距離是五米，每?jī)煽脴?shù)的距離都相等，兩棵樹(shù)之間的間隔是5米）。
2、設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手種樹(shù)。
師：了解了已知條件，請(qǐng)同學(xué)們以同桌為一個(gè)小組，設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案?？梢杂眠@條線(xiàn)段代表20米的小路。用你們喜歡的圖案表示樹(shù)，把你們?cè)O(shè)計(jì)的方案畫(huà)一畫(huà)。（小組活動(dòng)）。
3、反饋交流師：很多小組都已經(jīng)完成了，先請(qǐng)同學(xué)們來(lái)說(shuō)一說(shuō)，根據(jù)你們的方案，需要種幾棵樹(shù)？（5棵，4棵，3棵）。
（1）兩端都栽師：為什么同樣的一段路，同樣的要求，種的棵數(shù)卻不一樣呢？你們的方案分別是怎樣的？我們先從棵數(shù)最多的說(shuō)起吧！哪個(gè)小組設(shè)計(jì)的是需要5棵的？來(lái)展示一下你們的設(shè)計(jì)方案。（小組展示、交流設(shè)計(jì)思路）。
師：你們小組的設(shè)計(jì)方案是怎樣的？
師：他們小組的設(shè)計(jì)符合要求嗎？這里他們是用什么來(lái)表示樹(shù)的？根據(jù)他們的設(shè)計(jì)，一共需要5棵。
（3)兩端都不栽師：有的小組只要3棵就能完成要求，他們是怎樣設(shè)計(jì)的呢？我們一起來(lái)看一看。小組展示設(shè)計(jì)方案：交流設(shè)計(jì)思路）師：他們小組的設(shè)計(jì)同樣符合要求。
（4）介紹線(xiàn)段圖師：剛才同學(xué)們用一條線(xiàn)段表示小路，用不同的圖案來(lái)表示樹(shù)，這些圖案可以表示樹(shù)，也可以表示什么？這就是線(xiàn)段圖，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，我們常常借助它，幫助我們從簡(jiǎn)單的問(wèn)題入手，解決實(shí)際復(fù)雜問(wèn)題，它對(duì)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很有幫助。師：就一個(gè)要求，同學(xué)們就能設(shè)計(jì)出這么多不同的方案，真有創(chuàng)造力！看來(lái)你們都有成為環(huán)境設(shè)計(jì)師的資格。
1、總結(jié)規(guī)律師：我們一起來(lái)回顧一下同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的方案，（出示三種方案線(xiàn)段圖），三種方案都符合設(shè)計(jì)的要求，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)他們相同的地方在哪里？（生說(shuō)：兩棵樹(shù)間的間隔都一樣，他們的間隔個(gè)數(shù)都相同）師：不同的地方又在哪里呢？（根據(jù)學(xué)生的回答師出示板書(shū)：兩端都載只栽一端兩端都不栽）師：我們具體來(lái)看這三種方案，首先，在兩端都栽的情況下，每隔5米栽一棵，也就是每5米為一個(gè)間隔，20米里有幾個(gè)這樣的間隔？你是怎么計(jì)算的？（生說(shuō)，師板書(shū)：20&xide5=4（個(gè)））師：4表示什么？（4個(gè)間隔）[結(jié)合圖觀察]4個(gè)間隔需要幾棵樹(shù)？（5棵樹(shù)）（師邊講解，邊完成表格）。
師：為什么4個(gè)間隔有5棵樹(shù)？一個(gè)間隔跟著一棵樹(shù)，一個(gè)間隔跟著一棵樹(shù)，每個(gè)間隔都跟著一棵樹(shù)，有4個(gè)間隔就有4棵樹(shù)，最后剩哪棵樹(shù)前面沒(méi)有間隔？因?yàn)樗鼉啥硕荚?，所以還要加上前面的一棵。（列式4+1=5（棵））師：剛才我們是用列式和畫(huà)圖的方法探究出了間隔數(shù)和棵數(shù)。師：如果現(xiàn)在讓同學(xué)們來(lái)種樹(shù)，除了可以每隔5米種一棵，你們還想每隔幾米種一棵呢？（根據(jù)學(xué)生的回答師填表格）師：請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我膺x擇其中的一種情況，用列式或畫(huà)圖的方法來(lái)探究它的間隔數(shù)和所需棵數(shù)。（學(xué)生活動(dòng)后反饋交流）。
條件：兩端都栽。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇十一
教學(xué)內(nèi)容：
人教版五年級(jí)上冊(cè)第106頁(yè)內(nèi)容教學(xué)目標(biāo)：
知識(shí)與技能：
通過(guò)探索，發(fā)現(xiàn)兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，并運(yùn)用這一規(guī)律解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。
過(guò)程與方法：
讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、自主實(shí)驗(yàn)、探究、交流，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學(xué)模型過(guò)程。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。教學(xué)重點(diǎn)：
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并理解全長(zhǎng)與間距、間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系和規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：
理解全長(zhǎng)與間距、間隔數(shù)與棵數(shù)之間的規(guī)律并運(yùn)用規(guī)律解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇十二
教學(xué)目標(biāo)：
一、知識(shí)與技能性：
1.利用學(xué)生熟悉的生活情境，通過(guò)動(dòng)手操作的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.通過(guò)小組合作、交流，使學(xué)生能理解間隔數(shù)與植樹(shù)棵數(shù)之間的規(guī)律。
3.能夠借助圖形，利用規(guī)律來(lái)解決簡(jiǎn)單植樹(shù)的問(wèn)題。
二、過(guò)程與方法：
1.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。
2.滲透數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生借助圖形解決問(wèn)題的意識(shí)。
3.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，養(yǎng)成良好的交流習(xí)慣。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀。
通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感，感受日常生活中處處有數(shù)學(xué)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)成功的喜悅。
教學(xué)重、難點(diǎn)。
引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作和交流中探索并發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)與棵數(shù)的規(guī)律，并能運(yùn)用規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)準(zhǔn)備：
課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、動(dòng)手種樹(shù)，初步感知。
1、創(chuàng)設(shè)情景。
2、理解題意。
[出示要求]：在操場(chǎng)邊上，有一條20米長(zhǎng)的小路，學(xué)校計(jì)劃在小路的一邊種樹(shù)，請(qǐng)按照每隔5米種一棵的要求，設(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案，并說(shuō)明你的設(shè)計(jì)理由。
師：從這份要求上，你能獲得哪些信息?
(20米長(zhǎng)的小路，一邊，每隔5米種一棵)。
3、設(shè)計(jì)方案，動(dòng)手種樹(shù)。
師：了解了信息，請(qǐng)同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)一份植樹(shù)方案。你可以用這條線(xiàn)段來(lái)代表20米長(zhǎng)的小路，其中每一小段的長(zhǎng)度是1厘米，我們用它來(lái)表示1米長(zhǎng)的小路，請(qǐng)你用自己喜歡的圖案或圖形來(lái)表示小樹(shù)苗，把你設(shè)計(jì)的方案畫(huà)一畫(huà)。比一比，誰(shuí)畫(huà)得快種得好，老師就聘請(qǐng)他作學(xué)校的環(huán)境設(shè)計(jì)師。
學(xué)生活動(dòng)，教師巡視指導(dǎo)。
4、反饋交流。
師：根據(jù)你的方案，需要種幾棵樹(shù)?
師：同學(xué)們真會(huì)動(dòng)腦筋，設(shè)計(jì)出了這么多的方案。那他們的方案分別是怎樣的呢?
請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)師們給大家作一下介紹。
師：他的設(shè)計(jì)符合要求嗎?
師：這位同學(xué)是按照每隔5米種一棵的要求來(lái)設(shè)計(jì)的，我們把這個(gè)距離叫做間隔距離，在這份設(shè)計(jì)方案中，有幾個(gè)間隔距離呢?我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)。有4個(gè)這樣的間隔距離。像這樣間隔距離的個(gè)數(shù)我們又把它叫做間隔數(shù)。
師：接下來(lái)我們來(lái)看看種4棵樹(shù)的設(shè)計(jì)方案是怎樣的?
生答。
師：最后我們來(lái)看看種3棵樹(shù)的設(shè)計(jì)方案又是怎樣的呢?
生答。
師：就一個(gè)要求，同學(xué)們就設(shè)計(jì)出了三種不同的植樹(shù)方案，真是太能干了!
看來(lái)你們都有成為環(huán)境設(shè)計(jì)師的資格。李老師會(huì)把你們的方案上交到學(xué)校的。
師：第一種方案，在路的頭尾都種了一棵樹(shù)，我們就把它叫做是“兩端都種”的植樹(shù)方案，第二種方案，只種頭不種尾或者只種尾不種頭，我們就把它叫做是“只種一端”的植樹(shù)方案，第三種植樹(shù)方案頭尾都不種樹(shù)，我們就把它叫做是“兩端不種”的植樹(shù)方案。(板書(shū)：兩端都栽只栽一端兩端不栽)。
二、合作探究，總結(jié)方法。
1、總結(jié)規(guī)律。
師：現(xiàn)在我們一起來(lái)研究一下，在這三種植樹(shù)方案中，它們的間隔數(shù)和樹(shù)的棵數(shù)之間分別有著什么樣的關(guān)系呢?同桌同學(xué)先討論討論，然后完成這張表格。
植樹(shù)方案間隔數(shù)(個(gè))棵數(shù)(棵)間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系。
學(xué)生反饋交流，師生共同完成表格。
師小結(jié)：剛才我們通過(guò)每隔5米種一棵樹(shù)的要求，發(fā)現(xiàn)了植樹(shù)的三種方案，并知道了每種方案中棵數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系，接下來(lái)我們重點(diǎn)來(lái)研究“兩端都種”的植樹(shù)問(wèn)題。
(學(xué)生活動(dòng)后反饋交流)。
師小結(jié)。
2、運(yùn)用規(guī)律。
三、開(kāi)放練習(xí)，應(yīng)用方法。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)全班交流結(jié)果。
2、師：如果兩側(cè)都要種，一共需要多少棵樟樹(shù)苗?(把第1題中的“一側(cè)”改為“兩側(cè)”?)。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)集體反饋。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)集體反饋。
師小結(jié)。
(1)學(xué)生獨(dú)立解答。
(2)集體反饋。
師：看來(lái)，應(yīng)用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹(shù)的問(wèn)題，生活中很多類(lèi)似的現(xiàn)象也能用植樹(shù)問(wèn)題的規(guī)律來(lái)解決。
6、書(shū)本p122練習(xí)二十第4題。
四、課堂小結(jié)，課外延伸。
師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲?
(主板書(shū))(副板書(shū))。
間隔距離間隔數(shù)棵數(shù)。
兩端要栽：間隔數(shù)+1=棵數(shù)1米20個(gè)21棵。
只栽一端：間隔數(shù)=棵數(shù)2米10個(gè)11棵。
兩端不栽：間隔數(shù)-1=棵數(shù)4米5個(gè)6棵。
10米2個(gè)3棵。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇十三
（一）讓學(xué)生通過(guò)對(duì)有關(guān)戰(zhàn)爭(zhēng)的各種信息的搜集、整理、探究，提高對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)熱愛(ài)和平的情感和社會(huì)責(zé)任感。
（活動(dòng)準(zhǔn)備：a．組織學(xué)生討論，制定“世界何時(shí)鑄劍為犁”綜合性學(xué)習(xí)活動(dòng)計(jì)劃，根據(jù)實(shí)際考慮活動(dòng)的時(shí)間、地點(diǎn)、內(nèi)容、方式及安排，做好前期準(zhǔn)備工作。b．尋訪(fǎng)當(dāng)?shù)氐母锩⑿廴宋?，全面了解?dāng)?shù)氐母锩逃?、?zhàn)爭(zhēng)遺跡的情況。c．回顧本單元所學(xué)有關(guān)戰(zhàn)爭(zhēng)的文章；查找有關(guān)資料，了解戰(zhàn)爭(zhēng)的由來(lái)、原因、危害等，搜集與戰(zhàn)爭(zhēng)有關(guān)的文學(xué)作品、成語(yǔ)典故、歷史故事、影視資料等；閱讀有關(guān)報(bào)刊資料，了解當(dāng)前世界戰(zhàn)爭(zhēng)與和平的現(xiàn)狀。）。
（二）讓學(xué)生通過(guò)文字、圖片、影視播放、模擬表演、論辯、競(jìng)賽等活動(dòng)形式展示成果，進(jìn)而開(kāi)闊文化視野，積累有關(guān)戰(zhàn)爭(zhēng)的歷史和文學(xué)知識(shí)。
（三）通過(guò)活動(dòng)創(chuàng)設(shè)的故事講述、朗誦、角色扮演、演講等各種具體的交際情境，培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力。
（口語(yǔ)表達(dá)要注意表情和語(yǔ)氣，使說(shuō)話(huà)有感染力和說(shuō)服力。能就適當(dāng)?shù)脑?huà)題作即席講話(huà)或有準(zhǔn)備的演講，自信、負(fù)責(zé)地表達(dá)自己的觀點(diǎn)，做到清楚、連貫、不偏離話(huà)題。）。
（四）以“戰(zhàn)爭(zhēng)”為話(huà)題，引導(dǎo)學(xué)生將自己的觀察結(jié)果、體驗(yàn)、感悟形成文字，記錄下活動(dòng)的過(guò)程，寫(xiě)出自己的`感受。
（寫(xiě)作訓(xùn)練，要把活動(dòng)的過(guò)程寫(xiě)清楚，就要交代好時(shí)間、地點(diǎn)、人和活動(dòng)的起因、經(jīng)過(guò)、結(jié)果，以便讀者掌握活動(dòng)的全貌，進(jìn)而正確理解進(jìn)行“世界何時(shí)鑄劍為犁”綜合性學(xué)習(xí)活動(dòng)所含有的思想意義。寫(xiě)作時(shí)要注意記述過(guò)程的順序，把時(shí)間的前后發(fā)展變化寫(xiě)明白，合理安排內(nèi)容的先后和詳略，同時(shí)要抓住活動(dòng)中有趣的情節(jié)，把文章寫(xiě)得具體充實(shí)，把同學(xué)們的對(duì)戰(zhàn)爭(zhēng)的理解及對(duì)和平的期盼之情寫(xiě)出來(lái)。在探討戰(zhàn)爭(zhēng)、和平的有關(guān)問(wèn)題時(shí)，要能從某一角度，有針對(duì)性地闡明自己的觀點(diǎn)，有理有據(jù)地表達(dá)自己的意思，力求表達(dá)出自己對(duì)社會(huì)、人生及和平的獨(dú)特認(rèn)識(shí)和真切體驗(yàn)。）。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇十四
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第九冊(cè)第七單元《植樹(shù)問(wèn)題》。
五年級(jí)學(xué)生。
張金玲。
數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)目標(biāo)可概括為以下幾點(diǎn)：
1、感悟重要的數(shù)學(xué)思想方法；
2、運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)分析和解決問(wèn)題的能力；
3、在參與觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)活動(dòng)中發(fā)展合情推理，感悟演繹推理思想，學(xué)會(huì)獨(dú)立思考。
《植樹(shù)問(wèn)題》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)五數(shù)上冊(cè)第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容?！皵?shù)學(xué)廣角”是人教版中的一個(gè)亮點(diǎn)，它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過(guò)學(xué)生可以理解的簡(jiǎn)單形式，采用生動(dòng)有趣的事例呈現(xiàn)出來(lái)。這一單元內(nèi)容就是植樹(shù)問(wèn)題，教材將植樹(shù)問(wèn)題分為幾個(gè)層次，有兩端栽、兩端不栽、一端栽一端不栽以及環(huán)形情況、方陣問(wèn)題等。本節(jié)課例1是兩端都栽樹(shù)的情況。
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法的含義、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線(xiàn)段圖來(lái)解決問(wèn)題的方法。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，四年級(jí)學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類(lèi)梳理的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個(gè)學(xué)段，說(shuō)明這個(gè)內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
1.利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖、填表格、討論交流等活動(dòng)，能化繁為簡(jiǎn)并說(shuō)出兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.能發(fā)現(xiàn)并理解植樹(shù)問(wèn)題(兩端要栽)的一般解題規(guī)律，并能利用規(guī)律解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
任務(wù)一：通過(guò)猜謎活動(dòng)，以及畫(huà)線(xiàn)段圖、做表格等活動(dòng)，完成目標(biāo)一。
任務(wù)二：通過(guò)課堂例題的理解分析，找到兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的一般解題規(guī)律，達(dá)成目標(biāo)二前半部分。另外利用習(xí)題的解決，達(dá)成目標(biāo)二的后半部分。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：理解兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的一般解題規(guī)律并能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件、小組學(xué)習(xí)單。
【教學(xué)過(guò)程】：
1、猜謎語(yǔ)，直觀認(rèn)識(shí)間隔。
新課前老師給大家?guī)?lái)一個(gè)謎語(yǔ)，請(qǐng)看，“兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)。打一人體的組成部分?！彼鞘裁茨兀空l(shuí)知道？(手)。
同意的舉手？你們真會(huì)聯(lián)想，它就是我們的手。我們的手作用可真大，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，而且我們的手上還有許多的數(shù)學(xué)奧秘，仔細(xì)看自己的手，你能看到數(shù)字嗎？(5)。
哦，怎么看出5了？(表示手指的個(gè)數(shù))誰(shuí)還看到了數(shù)字5?真不錯(cuò)，除了用數(shù)字可以表示手指的個(gè)數(shù)，咱們的手上還有沒(méi)有數(shù)字？(還能看到手指之間的間隔，兩個(gè)手指之間的縫隙，教師說(shuō)明，縫隙就稱(chēng)為間隔。)。
手指之間還有一個(gè)個(gè)的間隔。同學(xué)們，咱們手上五個(gè)手指之間到底有幾個(gè)間隔呢？(4個(gè))。
我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)。還真有4個(gè)間隔。那四個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔？三個(gè)手指之間呢？?jī)蓚€(gè)手指之間呢？(生依次回答。)。
你發(fā)現(xiàn)什么了嗎？(生說(shuō))。
的確，手指數(shù)和間隔數(shù)之間是有著一定的規(guī)律的，它們之間的這種規(guī)律最適合解決今天我們要研究的這類(lèi)問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題的名字叫做植樹(shù)問(wèn)題。板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題。
1、例題探究。
說(shuō)起植樹(shù)問(wèn)題我們就先從植樹(shù)談起吧。請(qǐng)看例題。
a、從題中你能知道哪些信息？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？生說(shuō)，師畫(huà)。
師小結(jié)：
一邊是小路的一側(cè)，指左邊或者右邊，全長(zhǎng)1000米是指小路的總長(zhǎng)。每隔五米栽一棵是每?jī)煽脴?shù)之間的距離，簡(jiǎn)稱(chēng)間距。兩端要栽指起點(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽。
b、算一算，一共要栽多少棵樹(shù)？反饋答案：
方法1:1000÷5=200(棵)。
方法2:1000÷5=200200+2=22(棵)。
方法3:1000÷5=200200+1=21(棵)。
疑問(wèn)：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢？下面我們一起來(lái)驗(yàn)證一下，你想用什么方法驗(yàn)證？(生說(shuō)：畫(huà)線(xiàn)段圖的方法)。
化繁為簡(jiǎn)探規(guī)律是個(gè)好辦法！我們可以選擇畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)驗(yàn)證。每隔5米栽一棵就畫(huà)一段，再過(guò)5米再畫(huà)一段，這樣我們需要畫(huà)多少段呢？好畫(huà)嗎？為什么呀？(數(shù)據(jù)太大了)。那怎么辦呢？(選擇簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，得出規(guī)律再解決這道題)。
是呀，在遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)研究。你準(zhǔn)備選用哪個(gè)數(shù)來(lái)研究？(生說(shuō))下面請(qǐng)大家自己選擇簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上試著進(jìn)行驗(yàn)證，并把你試的結(jié)果匯報(bào)給組長(zhǎng)填在表格中，之后觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇十五
1.利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖、填表格、討論交流等活動(dòng)，能化繁為簡(jiǎn)并說(shuō)出兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.能發(fā)現(xiàn)并理解植樹(shù)問(wèn)題(兩端要栽)的一般解題規(guī)律，并能利用規(guī)律解決相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。
任務(wù)一：通過(guò)猜謎活動(dòng)，以及畫(huà)線(xiàn)段圖、做表格等活動(dòng)，完成目標(biāo)一。
任務(wù)二：通過(guò)課堂例題的理解分析，找到兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的一般解題規(guī)律，達(dá)成目標(biāo)二前半部分。另外利用習(xí)題的解決，達(dá)成目標(biāo)二的后半部分。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：理解兩端都栽的植樹(shù)問(wèn)題的一般解題規(guī)律并能運(yùn)用規(guī)律解決問(wèn)題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件、小組學(xué)習(xí)單。
【教學(xué)過(guò)程】：
一、導(dǎo)入新課。
1、猜謎語(yǔ)，直觀認(rèn)識(shí)間隔。
新課前老師給大家?guī)?lái)一個(gè)謎語(yǔ),請(qǐng)看，“兩棵小樹(shù)十個(gè)杈，不長(zhǎng)葉子不開(kāi)花，能寫(xiě)會(huì)算還會(huì)畫(huà)，天天干活不說(shuō)話(huà)。打一人體的組成部分?！彼鞘裁茨?誰(shuí)知道?(手)。
哦，怎么看出5了?(表示手指的個(gè)數(shù))誰(shuí)還看到了數(shù)字5?真不錯(cuò)，除了用數(shù)字可以表示手指的個(gè)數(shù)，咱們的手上還有沒(méi)有數(shù)字?(還能看到手指之間的間隔，兩個(gè)手指之間的縫隙，教師說(shuō)明，縫隙就稱(chēng)為間隔。)。
手指之間還有一個(gè)個(gè)的間隔。同學(xué)們，咱們手上五個(gè)手指之間到底有幾個(gè)間隔呢?(4個(gè))。
我們一起來(lái)數(shù)一數(shù)。還真有4個(gè)間隔。那四個(gè)手指之間有幾個(gè)間隔?三個(gè)手指之間呢?兩個(gè)手指之間呢?(生依次回答。)。
你發(fā)現(xiàn)什么了嗎?(生說(shuō))。
的確，手指數(shù)和間隔數(shù)之間是有著一定的規(guī)律的，它們之間的這種規(guī)律最適合解決今天我們要研究的這類(lèi)問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題的名字叫做植樹(shù)問(wèn)題。板書(shū)：植樹(shù)問(wèn)題。
二、探究規(guī)律實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。
1、例題探究。
說(shuō)起植樹(shù)問(wèn)題我們就先從植樹(shù)談起吧。請(qǐng)看例題。
a、從題中你能知道哪些信息?誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?生說(shuō)，師畫(huà)。
師小結(jié)：
一邊是小路的一側(cè)，指左邊或者右邊，全長(zhǎng)1000米是指小路的總長(zhǎng)。每隔五米栽一棵是每?jī)煽脴?shù)之間的距離，簡(jiǎn)稱(chēng)間距。兩端要栽指起點(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽。
b、算一算，一共要栽多少棵樹(shù)?反饋答案：
方法1:1000÷5=200(棵)。
方法2:1000÷5=200200+2=22(棵)。
方法3:1000÷5=200200+1=21(棵)。
疑問(wèn)：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢?下面我們一起來(lái)驗(yàn)證一下，你想用什么方法驗(yàn)證?(生說(shuō)：畫(huà)線(xiàn)段圖的方法)。
三、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、化繁為簡(jiǎn)探規(guī)律。
是個(gè)好辦法!我們可以選擇畫(huà)線(xiàn)段圖來(lái)驗(yàn)證。每隔5米栽一棵就畫(huà)一段，再過(guò)5米再畫(huà)一段，這樣我們需要畫(huà)多少段呢?好畫(huà)嗎?為什么呀?(數(shù)據(jù)太大了)。那怎么辦呢?(選擇簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，得出規(guī)律再解決這道題)。
是呀，在遇到比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，我們可以先用比較簡(jiǎn)單的例子來(lái)研究。你準(zhǔn)備選用哪個(gè)數(shù)來(lái)研究?(生說(shuō))下面請(qǐng)大家自己選擇簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上試著進(jìn)行驗(yàn)證，并把你試的結(jié)果匯報(bào)給組長(zhǎng)填在表格中，之后觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。
植樹(shù)問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)版篇十六
“植樹(shù)問(wèn)題”在實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛，它通常是指沿著必須的路線(xiàn)植樹(shù)，這條路線(xiàn)的總長(zhǎng)度被平均分成若干個(gè)間隔，由于路線(xiàn)的不同以及植樹(shù)要求不同，路線(xiàn)被分成的間隔數(shù)和植樹(shù)的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課就是要滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的一些思想方法，透過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作、自主探究來(lái)發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中它們的規(guī)律，，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用規(guī)律解決植樹(shù)中的相關(guān)問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解并掌握“植樹(shù)問(wèn)題”的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。
2.掌握“植樹(shù)問(wèn)題”中三種狀況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教學(xué)重難點(diǎn)：
掌握“植樹(shù)問(wèn)題”中三種狀況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教具學(xué)具：
繩子、掛圖、泡沫、小樹(shù)、題卡
教學(xué)過(guò)程：
1.小游戲：
點(diǎn)名學(xué)生動(dòng)手操作，給繩子打3個(gè)結(jié)并觀察：給繩子打3個(gè)結(jié)，會(huì)把繩子分成幾個(gè)間隔？（有三種狀況：4個(gè)、3個(gè)、2個(gè)）（解釋“間隔”的意思）
透過(guò)剛才的游戲，你得出了什么結(jié)論？（強(qiáng)調(diào)結(jié)數(shù)和間隔數(shù)的三種關(guān)系）點(diǎn)評(píng)：透過(guò)游戲激趣，引出“間隔”、“間隔數(shù)”的概念教學(xué)，由于有繩子打結(jié)作鋪墊，抽象概念得到了具體化，同時(shí)間接滲透了間隔與間隔數(shù)兩者之間的關(guān)系，為探究新知打下良好的基礎(chǔ)。
2.導(dǎo)入新課：這天這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)和間隔有關(guān)的植樹(shù)問(wèn)題（板書(shū)課題：植樹(shù)問(wèn)題）
點(diǎn)評(píng)：所選例題具有很強(qiáng)的開(kāi)放性，同時(shí)以“海南國(guó)際旅游島建設(shè)”引入例題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在簡(jiǎn)單愉快的生活化的課堂環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
2.分組動(dòng)手操作（分八小組，每組6人），在泡沫上“植樹(shù)”，
要求：（1）計(jì)算一共需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗
（2）思考棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
點(diǎn)評(píng)：學(xué)生親自動(dòng)手操作，并透過(guò)仔細(xì)觀察、交流討論，有效促進(jìn)學(xué)生思維活動(dòng)的體驗(yàn)以及情感的體驗(yàn)過(guò)程，提高了學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的潛力，把感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。
3.匯報(bào)結(jié)果：
（1）兩端都種：50÷5+1=11（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
（2）只種一端：50÷5=10（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)
（3）兩端都不種：50÷5-1=9（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
4、總結(jié)（學(xué)生匯報(bào)教師書(shū)寫(xiě)）：
（1）兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
（2）只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)
（3）兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
點(diǎn)評(píng)：孔子說(shuō)：“吾聽(tīng)吾忘，吾見(jiàn)吾記，吾做吾捂！”學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，仔細(xì)觀察，用心思考，在操作的過(guò)程中充分體驗(yàn)，充分交流，加深對(duì)植樹(shù)問(wèn)題三種狀況的理解。結(jié)論的得出也就水到渠成了。
1、做一做：
2、數(shù)學(xué)競(jìng)技場(chǎng)：分組競(jìng)賽，每組派代表選題，解答對(duì)得相應(yīng)的分值，解答錯(cuò)則機(jī)會(huì)讓給其他表現(xiàn)好的小組，總分最高的小組獲勝。
（1）掛燈籠（20分）：要在長(zhǎng)90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠，需要準(zhǔn)備多少個(gè)燈籠？（兩端都不掛）
（2）插彩旗（20分）：校園要在長(zhǎng)12米的國(guó)旗臺(tái)前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（兩端都插）
（6）街道上（50分）：在一條全長(zhǎng)2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么資料？你還有什么疑問(wèn)？（植樹(shù)問(wèn)題的三種狀況）
植樹(shù)問(wèn)題
兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)
兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
例題：寰島小學(xué)決定美化校園，要在長(zhǎng)50米的塑膠跑道的
一側(cè)每隔5米植一棵樹(shù)，一共需要準(zhǔn)備多少棵樹(shù)苗？
兩端都種：50÷5+1=11（棵）
只種一端：50÷5=10（棵）
兩端都不種：50÷5-1=9（棵）
（1）掛燈籠：要在長(zhǎng)90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個(gè)燈籠，需要準(zhǔn)備多少個(gè)燈籠？（兩端都不掛）
（2）插彩旗：校園要在長(zhǎng)12米的國(guó)旗臺(tái)前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（兩端都插）
（6）街道上：在一條全長(zhǎng)2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）
教學(xué)后記：
本節(jié)課旨在透過(guò)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，建立植樹(shù)問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型，理解“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的關(guān)系，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究和合作學(xué)習(xí)的精神，最終掌握植樹(shù)相關(guān)問(wèn)題的解決辦法?？偟膩?lái)說(shuō)，本節(jié)課學(xué)生參與面廣，用心性和主動(dòng)性得到充分發(fā)揮，課堂效率也高，較好地展示了動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，主要體現(xiàn)了以下幾點(diǎn)：
本節(jié)課，學(xué)生以小組為單位，利用手中的學(xué)具設(shè)計(jì)不同的植樹(shù)方案，有利于學(xué)生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢(shì)，學(xué)生在相互的表達(dá)和傾聽(tīng)中促使思路的清晰化，促進(jìn)知識(shí)結(jié)構(gòu)的構(gòu)成，提高了學(xué)生的思維水平，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
本節(jié)課的教學(xué)我既注重教學(xué)過(guò)程，也注重教學(xué)效果。在練習(xí)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了有梯度的練習(xí)，體現(xiàn)了分參次教學(xué)。同時(shí)我還從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些生活中常見(jiàn)的植樹(shù)相關(guān)問(wèn)題，有效實(shí)現(xiàn)了生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問(wèn)題生活化的目的。由于練習(xí)的解答采取競(jìng)賽的方式，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的用心性，優(yōu)化了課堂教學(xué)效果，大大提高了課堂教學(xué)效率。（數(shù)學(xué)競(jìng)技場(chǎng)的練習(xí)題學(xué)生大約能夠做5道題，其余的題可留到第二課時(shí)再完成。）
本節(jié)課，我透過(guò)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作（模擬植樹(shù)）------交流討論（植樹(shù)方案）------得出結(jié)論（三種植樹(shù)問(wèn)題的解決方法）-----應(yīng)用結(jié)論（解決生活中植樹(shù)的相關(guān)問(wèn)題），充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，教師只是做了適時(shí)的點(diǎn)撥。