教案的編寫要遵循科學性、系統(tǒng)性、針對性和可操作性的原則。在編寫教案時，可以運用多種教學方法和教學技巧，以提高教學效果。教案的編寫需要靈活運用教學資源，提高教學效果。
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇一
本節(jié)課是以成本下降為問題探究，討論平均變化率的問題，這類問題在現(xiàn)實世界中有很多的原型，例如經(jīng)濟增長率、人口增長率等等，聯(lián)系生活實際很密切，這類問題也是一元二次方程在生活中最典型的應(yīng)用。本節(jié)課主要是討論兩輪（即兩個時間段）的平均變化率，它可以用一元二次方程作為數(shù)學模型。
學情分析。
1、由于我們的學生對列方程解應(yīng)用題有畏懼的心理，感覺很困難，根據(jù)探究1學生的掌握情況來看，決定把探究2作為一課時，來專門學習。
2、學生對列方程解應(yīng)用題的步驟已經(jīng)很熟悉，而且有了第一課時連續(xù)傳播問題的做鋪墊，適合用自主探究，合作交流的學習方法。
3、連續(xù)增長問題的中的數(shù)量關(guān)系、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)是本節(jié)課的難點，所以我把問題分解了讓學生逐個突破，由于九年級學生具有一定的解題歸納能力，所以采用從一般到特殊的`探究方式。
教學目標。
知識與技能：
1、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界某些問題的一個有效的數(shù)學模型。
2、能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理。
過程與方法：
1、經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運用一元二次方程對之進行描述。
2、通過成本降低、能源增長等實際問題，學會將實際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，發(fā)展實踐應(yīng)用意識。
情感與態(tài)度：通過用一元一次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學知識的應(yīng)用價值，提高學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點和難點。
重點：利用增長率問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程解決問題。
難點：理清增長率問題中的數(shù)量關(guān)系。
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇二
教學內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標準實驗教科書(蘇教版)數(shù)學第五冊第43頁例題和“試一試”，第43－44頁“想想做做”第1－4題。
教學目標：
1、經(jīng)歷探索和交流解決問題的過程，感受解決問題的一些策略，學習畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，學會解決與倍有關(guān)的兩步計算實際問題及相應(yīng)的變式問題。
2、感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。
教學準備：準備上衣、褲子的圖片（褲子圖片上標有28元的標簽）。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)生活情境，導(dǎo)入新課。
談話：星期天，郭老師去商場為孩子買衣服，了解到了以下信息，（依次貼出圖片）。
褲子：28元。
上衣：價錢是褲子的3倍。
根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學問題？（或問：你能解決哪些問題？或是你想知道什么？）（學生獨立思考，同桌交流）。
根據(jù)學生匯報，教師板書：
1、一件上衣多少錢？
2、買一套衣服多少錢？
3、一件上衣比一條褲子貴多少錢？（或：一條褲子比一件上衣便宜多少錢？）。
二、探索新知，感知方法。
師生討論“畫數(shù)學”的方法：
一條褲子28元可以用一條線段來表示：————，線段可長可短，根據(jù)實際情況來畫。上衣的價錢不知道，鼓勵學生嘗試畫。通過討論要明確上衣的價錢是3個28元那么長的線段。
師生共同完成線段圖：褲子————。
上衣————————————。
1、“一件上衣多少錢？”
提問：這個問題的問號該標在哪兒？怎樣標？你會解決嗎？
（學生獨立完成）指名板書：28×3＝84（元）。
師：你能給同學們說說你是怎樣想的嗎？
2、“買一套衣服多少錢？”
提問：誰來講講“一套衣服”指的.是什么？那么“買一套衣服多少錢？”這個問題的問號該標在哪兒？為什么？（學生討論，并標出問號）。
師：你會解決這個問題嗎？（學生獨立完成后，教師組織交流。）。
方法一：28×3＝84（元）……上衣的價錢。
84＋28＝112（元）……一套衣服的價錢。
綜合算式是：28×3＋28。
方法二：3＋1＝4……上衣和褲子一共是4個28元。
28×4＝112（元）……一套衣服的價錢。
綜合算式是：28×（3＋1）。
3、“一件上衣比一條褲子貴多少錢？”
學生嘗試畫線段圖，標出表示問題的部分，并獨立解答。
方法一：28×3＝84（元）……上衣的價錢。
84－28＝56（元）……上衣比褲子多的錢數(shù)。
綜合算式是：28×3－28。
方法二：3－1＝2……上衣比褲子多2個28元。
28×2＝56（元）……上衣比褲子多的錢數(shù)。
綜合算式是：28×（3－1）。
4、比較：第2個問題和第3個問題在解的方法上有什么相同的地方和不同的地方嗎？
三、組織練習，鞏固深化。
1、“想想做做”第1題和第2題。
分別出示帶子圖，要求：先說說帶子圖所表示的意思以及問題各表示什么意思，然后獨立解答，最后在小組里交流。匯報時要說說先求什么，再求什么。
2、“想想做做”第3題。
提問：從題目中你獲得了哪些信息？還有哪些信息我們不知道？你會解決嗎？
提問：看著這張表你還能提出哪些數(shù)學問題？你會解決嗎？（四人小組合作，互相提問并解答）3、獨立作業(yè)：“想想做做”第4題和第6題。
四、質(zhì)疑問難，全課小結(jié)。
通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？你是怎樣獲得的？還有什么不懂的嗎？
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇三
教學目標：
1、經(jīng)過探索與交流解決問題的過程，感受解決問題的一些策略，學習畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，學會解決與倍有關(guān)的兩步計算實際問題及相應(yīng)的變式問題。
2、感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，進一步增強對數(shù)學興趣和信心，初步形成獨立思考和探索問題的意識、習慣。
教學重點：學習畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，感受解決問題的一些策略，學會解決與倍有關(guān)的兩步計算實際問題。
教學難點：畫線圖表示和分析數(shù)量問題，解決與倍有關(guān)的兩步計算實際問題的變式題。
教學步驟。
教師活動過程。
學生活動過程。
一、談話。
導(dǎo)入。
同學們：你們知道班上誰平時最講究衛(wèi)生，衣著最整潔嗎？（不提漂亮，避免學生盲目攀比），確實，衣著是我們生活中的一件重要事情。那么，××同學你知道嗎，你的衣服是誰給你買的呢？你知道它們的價格嗎？今天這節(jié)課我們就來研究一個有關(guān)衣服的問題。（板書：實際問題）。
從學生的日常生活中引出數(shù)學問題，既自然又能吸引學生的注意力，為新課的教學奠定了良好的基礎(chǔ)。
教學內(nèi)容。
教師活動過程。
學生活動過程。
二、探究新知。
1、教學例題。
（1）課件出示媽媽帶芳芳買衣服的情景。
衣服標價28元，營業(yè)員阿姨說：“上衣的價錢是褲子的.3倍。
請一名學生板演，其余在書上畫。要求一套衣服要多少錢，也就是求褲子和上衣的價錢一共是多少元，那么該怎樣表示這個問題呢？可以這樣表示（師生邊說邊板演）。
（3）現(xiàn)在線段圖畫完了，你能指著線段圖說說每一部分的意思嗎？
（1）學生根據(jù)教學情境，說說了解到的有關(guān)信息，加深對題意的理解。
（2）學生根據(jù)題意，同桌進行討論，弄清上衣和一套衣服的價錢該怎么表示，并將線段圖補充完整。
（3）結(jié)合線段圖說說每一部分表示的意思。
教學內(nèi)容。
教師活動過程。
學生活動過程。
2、教學試一試。
3、比較。
（4）這個問題需要幾步計算解決？你會解答嗎？寫在自己的隨堂本上。（若有困難，可以與同桌討論后再做。）。
（5）誰來說說你是怎樣解答的？先算什么，再算什么？
（6）有不同的算法嗎？若有，則讓學生結(jié)合線段圖說說”1+3“和”28×4“表示的意思，若沒有則不教學第二種解法。
（2）先看線段圖，問題改了，線段圖要不要改？怎樣改呢？你能說出要改的是哪部分嗎，師畫線段圖。
（3）在隨堂本上獨立解答。
（4）交流：你是怎么做的呢？怎么想的？（注意引導(dǎo)學生有序地表達自己的思考過程）。
（5）有不同的解法嗎？（沒有別的解法則不講另外的解法）。
上面這兩道題在解答方法上有什么相同的和不同的地方？師補充出完整課題。
（4）學生獨立解答或討論后解答，全班交流。
（5）學生交流自己的解答過程，并說說先算什么，再算什么。
（6）學生交流不同的解法。
（1）思考怎樣解答芳芳的問題。
（2）用線段圖表示題意。
（3）獨立解答。
（4）有序地說說自己的想法和解答的過程。
（5）交流不同的解法。
學生根據(jù)自己的理解說出相同點和不同點。
教學內(nèi)容。
教師活動過程。
學生活動過程。
三、應(yīng)用拓展。
四、小結(jié)全課布置作業(yè)。
1、想想做做第1題。
出示圖，說說要求的問題，獨立解答后再交流。
根據(jù)已知的信息，你能求出什么問題？
2、想想做做第2題。
說圖意后，獨立解答。
交流時，說說怎么想的（注意表達的有序性）。
3、想想做做第3題。
出示圖，從中你得到哪些信息？要求我們做什么？你打算怎么辦？獨自填表，全班集體訂正。
4、補合適的條件。
湖中黑天鵝有24只，，
白天鵝和黑天鵝共有多少只？
5、根據(jù)情境圖，編一道今天學習的兩步計算的實際問題（素材：雅典奧運會上，羅馬尼亞獲得金牌8枚，中國獲得金牌32枚）。
（1）通過今天這節(jié)課，你有哪些收獲？
（2）作業(yè)想想做做第4題。
1、先說出要求的問題，再獨立解答、交流。
2、說圖意后，獨立解答交流。
3、交流題中的信息，填表后，集體訂正。
4、同桌一人補合適的條件，另一人再說出算式。
學生交流感受，
完成課堂作業(yè)。
教學設(shè)計說明。
1、經(jīng)歷探索和交流解決問題的過程，感受解決問題的一些策略，學習用線段圖對信息進行再加工，幫助分析、理解數(shù)量關(guān)系，尋找解題方法。
2、強調(diào)與他人合作交流，重視思維與表達的有序性。
3、鼓勵解題方法多樣化，但不強求一題多解。
4、感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣，增強應(yīng)用數(shù)學的意識。
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇四
本節(jié)課教者以教材為依托，利用教材提供的素材，結(jié)合生活實際，為學生創(chuàng)設(shè)探究數(shù)學問題的情境，鼓勵學生根據(jù)已有信息提出想要解決的問題，激起學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的興趣和欲望，進而促使學生根據(jù)已有信息和提出的數(shù)學問題去探究解決問題的方法，從而使學生能以一種數(shù)學的眼光去看待生活，學會用數(shù)學去解決生活中的實際問題。特別是教者幫助學生根據(jù)已知信息畫出線段，用線段圖去分析問題、了解數(shù)量之間的關(guān)系，進而感知方法、解決問題，為今后自主學習打下基礎(chǔ)。具體表現(xiàn)在：
1、培養(yǎng)了學生的問題意識。
俗話說“不學不成，不問不知”，問題意識是創(chuàng)新素質(zhì)的基礎(chǔ)，在教學中，教者著力于培養(yǎng)學生“學會問，善于問”的能力，切實改變教學中只教“學答”，不教“學問”的現(xiàn)象。
2、教會了學生畫線段圖。
本節(jié)課中的線段圖是第一次在教學中出現(xiàn)，在認知上是由直觀具體的“圖”向較為抽象的“線段”的過渡，而這又是幫助理解數(shù)量關(guān)系，解決問題的一種有效手段。教者讓學生根據(jù)以往的知識基礎(chǔ)，理清數(shù)量關(guān)系，討論得出線段圖的畫法，明確一條線段表示一個數(shù)量，兩條線段之間是有聯(lián)系的，而這個聯(lián)系可以從信息里得到；在對“問號該標在哪兒”的`討論中，明確了問題不同，問號所在的位置就會不同，解決的方法就會不同。
3、教會了學生用多種方法解決問題。
學生在解決了一套衣服的價錢后，教者一句“還有什么方法嗎？”又激起了學生的解決問題的欲望，通過自主探索，教者適時點撥，根據(jù)線段圖的直觀性，很快地就用有關(guān)倍數(shù)和的知識解決了。
4、重視了學生的說理訓(xùn)練。
在解決問題的過程中，不僅讓學生列式解答，還讓學生說出解題的依據(jù)，使學生在解題時不僅知其然，而且知其所以然。
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇五
蘇教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學》二年級（下冊）第87~88頁。
教學目標。
1。使學生能從開放的情境中合理提取數(shù)學信息，能夠從條件或問題想起確定解題思路，能正確地分步列式解答相關(guān)的兩步計算實際問題。
2。使學生在解決問題的過程中，培養(yǎng)初步的分析、綜合和推理能力。
3。使學生在解決問題的過程中，積極與同伴進行交流，體會成功的快樂。
教學過程。
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，自主探究解決方法。
1。課件演示小猴摘桃的情境。
毛毛猴說：“我們一共摘了42個桃?！?BR> 提問：如果你是小猴，你準備怎樣安排自己的食物？
學生可能提出兩種方案：（1）每天吃的個數(shù)同樣多。（2）每天吃的個數(shù)不同，如：第一天吃9個，第二天吃12個。
提問：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學問題呢？
估計學生會提出：吃了多少個桃？還剩下多少個桃？……。
談話：我們先來解決其中一個問題：還剩下多少個桃？你能獨立解決嗎？
[設(shè)計意圖：變靜態(tài)展示問題為動態(tài)生成問題，培養(yǎng)學生根據(jù)已有信息提出問題的能力。]。
2．探究解決方法。
要求學生先獨立思考解決，再進行小組交流。
學生可能有下面兩種想法：（1）從條件想起。根據(jù)每天吃9個桃，吃了3天可以求出長尾猴吃了多少個桃，再用一共摘了42個桃減去吃的桃，得到還剩多少個桃。（2）從問題想起。要求還剩多少個桃，需要知道摘了多少個桃和吃了多少個桃，已知摘了多少個桃，所以要先求出吃了多少個桃。
談話：你能根據(jù)上面的討論，自己列式解答這個問題嗎？
學生嘗試列式，教師板書：
（1）吃了多少個桃？9×3=27（個）。
（2）還剩多少個桃？42—27=15（個）。
提問：9×3求得的是什么？42—27為什么會得到剩下的呢？
3．引導(dǎo)反思，形成思路。
提問：為什么要先算已經(jīng)吃了多少個桃？
4．遷移解題思路。
出示“試一試”。
毛毛猴說：“我一共摘了42個桃?！遍L尾猴說：“第一天吃（9）個，第二天吃（12）個（用學生課始時提出的數(shù)據(jù)）?！贝罂ㄌ岢鰡栴}：“還剩下多少個？”
提問：要解決這個問題，應(yīng)先求什么？
學生獨立解決問題，并在小組里交流自己的想法與計算方法。
教師巡視，并及時發(fā)現(xiàn)下面兩種解法，指名板演：
（1）9+12=21（個）；42—21=21（個）。
（2）42—9=33（個）；33—12=21（個）。
組織交流時，重點引導(dǎo)學生表述第一種方法的思考過程，并提問：這樣解答與例題的解答方法有什么相同點？（都是要先求已經(jīng)吃了多少個）。
交流第二種方法。提問：這種解法先求什么？與第一種解法有什么不同？
二、分層練習，逐步鞏固。
1．做“想想做做”第1題。
學生敘述題意后，提問：要先求什么？為什么？
學生獨立解題，并組織反饋。
2．做“想想做做”第2題。
學生自主解決，并匯報解決問題的過程。
讓不同解法的學生分別說一說自己是怎樣想的（著重引導(dǎo)學生理解每一種解法是先求什么，再求什么的）。
3．做“想想做做”第3題。
學生獨立列式解答，并與同伴交流（每一種解法的思考過程）。
4．做“想想做做”第4題。
學生獨立解答后，組織全班交流。
5．拓展練習。
毛毛猴摘了3天桃，一共摘了31個；長尾猴也摘了3天桃，每天摘9個。
（1）毛毛猴與長尾猴一共摘了多少個桃？
（2）毛毛猴比長尾猴多摘了多少個桃？
學生獨立解答后，提問：這兩道題有什么相同的地方？
三、整理反思，形成思路。
提問：這節(jié)課你有什么收獲？解答兩步計算的實際問題，我們可以怎樣思考呢？舉例說一說。
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇六
教學內(nèi)容：
教科書p13例9、p14練一練、p16練習三第1～3題。
教學目標：
1．使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2．掌握根據(jù)題意找出數(shù)量間相等關(guān)系的方法，養(yǎng)成根據(jù)等量關(guān)系列方程的習慣。
教學重點：
掌握列方程解應(yīng)用題的基本方法，在理解題意分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上正確找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系。
教學難點：
能正確找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系。
教學過程：
一、談話導(dǎo)入。
今天研究一個與頤和園有關(guān)的數(shù)學問題。
二、學習新知。
1．p13例9。
（1）指名讀題，分析數(shù)量關(guān)系。
用線段圖表示出題目中數(shù)量之間的關(guān)系嗎？
學生嘗試畫圖，集體交流。
根據(jù)線段圖得到：水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積。
啟發(fā)：這大題目中有兩個未知數(shù)，我們設(shè)誰為x呢？
（2）列方程并解方程。
指名學生列出方程，鼓勵學生獨立求解。
如果用x表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積呢？
追問：這道題可以怎樣檢驗？
檢驗：a、72.5+72.53=290（公頃）b、217.572.5=3。
（3）觀察我們今天學習的'方程，與前面的有什么不同？
小結(jié)：像這樣含有兩個未知數(shù)的問題我們也可以列方程來解答。
（4）學生獨立完成p14練一練第1題。
三、鞏固練習。
1．p14練一練第2題。
教師引導(dǎo)學生找出數(shù)量關(guān)系式。
陸地面積2.4－陸地面積=2.1。
2．解方程。
2x+3x=60。
3.6x-2.8x=12。
100x-x=198。
3．根據(jù)線段圖列出方程。
4．解決實際問題：（列方程解）。
（2）一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？
在做這道題時你認為應(yīng)注意什么呢？
四、全課小結(jié)。
在解答這一類應(yīng)用題時應(yīng)注意什么？
五、課堂作業(yè)。
p16練習三第2-3題。
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇七
學生在解方程的基礎(chǔ)上進一步學習用方程解決實際問題，通過我的教學實踐和教學反思，我覺得“重視關(guān)鍵句分析訓(xùn)練，讓學生感悟方程的思想。”
解決實際問題首先要引導(dǎo)學生分析題目的條件和問題，找出題目中的關(guān)鍵句，根據(jù)關(guān)鍵句找出題目中的直接的相等關(guān)系，這樣可以便于學生列出方程，解答問題。由于我知道我們現(xiàn)在的.數(shù)學課堂教學對等量關(guān)系式的訓(xùn)練不夠重視，于是我課前談話中用了很多時間對等量關(guān)系式的寫法進行了訓(xùn)練。先從倍數(shù)關(guān)系，再到相差關(guān)系，然后兩種關(guān)系合并，要求學生分別寫出等量關(guān)系式，為本節(jié)課的教學打下良好的基礎(chǔ)。為了突出根據(jù)關(guān)鍵句寫等量關(guān)系式，我出示例題后，直接問：“三句話中你覺得哪一句最重要，為什么？”讓學生根據(jù)“的東北虎只數(shù)比的3倍還多100只，寫出三種等量關(guān)系，有三種關(guān)系式就對應(yīng)著三種解法，哪一種關(guān)系式最容易想到。讓學生感受到要提高正確率，我們可以從最容易的入手，學生已經(jīng)掌握了“求一個數(shù)比另一個數(shù)的幾倍多幾（或少幾）”的實際問題，我們就要引導(dǎo)學生，充分利用已有的知識經(jīng)驗解決新的問題。學生是學習的主體，出示問題后讓學生嘗試解決問題，教師通過巡視，充分了解學生的困難以及想法，然后才能很好的組織交流。為了使學生認識到方程的思想，我故意讓學生先交流用倒推策略解決問題，當交流完列式后讓學生說出每一步所表示的意識時，學生感到困難，再次問學生用倒推策略解決時，還可能出現(xiàn)什么錯誤，這樣從兩個方面讓學生認識到用倒推策略解決的不足，才能更好的讓學生主動愿意來學習用方程來解。方法的優(yōu)劣是比較出來的，當然也是因人而異的。方程為什么要寫設(shè)語，方程是怎樣列出來的，把未知轉(zhuǎn)化為已知條件，才能更好的利用我們最容易想到的等量關(guān)系式列出方程才能大大提高正確率。解完例題再次比較總結(jié)，列方程是怎樣想的，而倒推策略是怎樣想的。然后再總結(jié)列方程解決問題的一般步驟，只有讓學生充分感受到方程的作用和價值，學生才會自愿用列方程來解決新的問題。
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇八
《課標》指出：學生的數(shù)學學習應(yīng)當是一個生動活潑、生動和富有個性的過程，要讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程?；谶@一理念，朱老師在本節(jié)課中注重了讓學生動手操作、小組討論、全班交流。學生在操作中明白算理；小組討論中，有機會表達自己的想法，也學會去聆聽別人的意見并作出適當?shù)脑u價和補充。學生在交流中相互啟發(fā)，在不同觀點、創(chuàng)造性思維火花的相互碰撞中，發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題。
通過教學這節(jié)課的設(shè)計意圖達到了預(yù)期的效果，大多數(shù)學生已經(jīng)學會了畫“與倍有關(guān)的兩步計算的實際問題”的線段圖，并且知道了畫線段圖來幫助解題有以下幾點好處：
1、有利于學生數(shù)學問題意識的培養(yǎng)。
線段圖第一次在教學中出現(xiàn)，在認知上是由直觀具體的“圖”向較為抽象的“線段”的'過渡，而這又是幫助理解數(shù)量關(guān)系，解決問題的一種有效手段。因此，在設(shè)計教學時，我將重點放在了畫線段圖的方法指導(dǎo)上：讓學生根據(jù)以往的知識基礎(chǔ)，理清數(shù)量關(guān)系，討論得出線段圖的畫法，明確一條線段表示一個數(shù)量，兩條線段之間是有聯(lián)系的，而這個聯(lián)系可以從信息里得到；在對“問號該標在哪兒”的討論中，明確了問題不同，問號所在的位置就會不同，解決的方法就會不同。
2、有利于學生分析數(shù)量關(guān)系，掌握解題技巧。
在這節(jié)課的學習中，學生在問題的引領(lǐng)下和在對線段圖畫法的討論中，得不斷的聯(lián)系已知信息，去體會、分析信息中數(shù)量之間的關(guān)系，因此，對于數(shù)量之間關(guān)系的理解是自然而然的獲得的，所以解決問題使學生感覺很輕松，講起解法頭頭是道。我相信，在以后的學習中，在解決問題時他們會用這種方法去分析數(shù)量之間的關(guān)系、探究解決問題的方法的。
3、有利于學生運用多種方法解決問題。
這個優(yōu)點是不言而喻的，在此就不多敘了。
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇九
本節(jié)課的重難點在于設(shè)未知數(shù)和找等量關(guān)系，通過這兩道題的練習，為第三道題的變式練習做準備。
3.養(yǎng)殖場有白兔和黑兔，白兔的只數(shù)是黑兔的4倍。
（1）白兔和黑兔一共230只，白兔和黑兔各有多少只？
（2）白兔比黑兔多138只，白兔和黑兔各有多少只？
請同學們先獨立完成第一問，然后我們進行交流。
第二問請大家認真思考，觀察與第一問的區(qū)別，獨立完成后，進行交流。
四、課堂小結(jié)。
通過本節(jié)課的學習：
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇十
教學內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標準實驗教科書(蘇教版)數(shù)學第五冊第43頁例題和“試一試”，第43－44頁“想想做做”第1－4題。
教學目標：
1、經(jīng)歷探索和交流解決問題的過程，感受解決問題的一些策略，學習畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，學會解決與倍有關(guān)的兩步計算實際問題及相應(yīng)的變式問題。
2、感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。
教學準備：準備上衣、褲子的圖片（褲子圖片上標有28元的標簽）。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)生活情境，導(dǎo)入新課。
談話：星期天，郭老師去商場為孩子買衣服，了解到了以下信息，（依次貼出圖片）：
褲子：28元。
上衣：價錢是褲子的3倍。
根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學問題？（或問：你能解決哪些問題？或是你想知道什么？）（學生獨立思考，同桌交流）。
根據(jù)學生匯報，教師板書：
1、一件上衣多少錢？
2、買一套衣服多少錢？
3、一件上衣比一條褲子貴多少錢？（或：一條褲子比一件上衣便宜多少錢？）。
……。
二、探索新知，感知方法。
師生討論“畫數(shù)學”的方法：
一條褲子28元可以用一條線段來表示：
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇十一
1、課件演示小猴摘桃的情境。
毛毛猴說：“我們一共摘了42個桃。”
提問：如果你是小猴，你準備怎樣安排自己的食物？
學生可能提出兩種方案：（1）每天吃的個數(shù)同樣多。（2）每天吃的個數(shù)不同，如：第一天吃9個，第二天吃12個。
提問：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學問題呢？
估計學生會提出：吃了多少個桃？還剩下多少個桃？……。
談話：我們先來解決其中一個問題：還剩下多少個桃？你能獨立解決嗎？
[設(shè)計意圖：變靜態(tài)展示問題為動態(tài)生成問題，培養(yǎng)學生根據(jù)已有信息提出問題的能力。]。
2．探究解決方法。
要求學生先獨立思考解決，再進行小組交流。
學生可能有下面兩種想法：（1）從條件想起。根據(jù)每天吃9個桃，吃了3天可以求出長尾猴吃了多少個桃，再用一共摘了42個桃減去吃的桃，得到還剩多少個桃。（2）從問題想起。要求還剩多少個桃，需要知道摘了多少個桃和吃了多少個桃，已知摘了多少個桃，所以要先求出吃了多少個桃。
談話：你能根據(jù)上面的討論，自己列式解答這個問題嗎？
學生嘗試列式，教師板書：
（1）吃了多少個桃？9×3=27（個）。
（2）還剩多少個桃？42—27=15（個）。
提問：9×3求得的是什么？42—27為什么會得到剩下的呢？
3．引導(dǎo)反思，形成思路。
提問：為什么要先算已經(jīng)吃了多少個桃？
4．遷移解題思路。
出示“試一試”。
毛毛猴說：“我一共摘了42個桃?！遍L尾猴說：“第一天吃（9）個，第二天吃（12）個（用學生課始時提出的數(shù)據(jù)）。”大卡提出問題：“還剩下多少個？”
提問：要解決這個問題，應(yīng)先求什么？
學生獨立解決問題，并在小組里交流自己的想法與計算方法。
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇十二
1、通過處理實際問題，讓學生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步。
2、初步學會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念。
3、培養(yǎng)學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。
二、過程與方法。
通過實際問題，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。
三、情感態(tài)度與價值觀。
培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學熱愛生活的樂觀人生態(tài)度。
【教學方法】。
探索式教學法。
教師準備教學用課件。
【教學過程】。
一、新課引入。
教師提出教科書第79頁的問題，同時出現(xiàn)下圖：
問題2：你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎?
問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢?
可以提示學生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。)。
當學生列出不同算式時，應(yīng)讓他們說明每個式子的含義)。
教師可以在學生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：
1、問題涉及的三個基本物理量及其關(guān)系;。
2、從知的信息中可以求出汽車的速度;。
3、從路程的角度可以列出不同的算式：
如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米.
問題1：題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思?
問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎?
教師引導(dǎo)學生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量。
教師引導(dǎo)學生尋找相等關(guān)系，列出方程.
教師根據(jù)學生的回答情況進行分析，如：
依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：
依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”
可列方程：
給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念.
含有未知數(shù)的等式叫方程.
歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇十三
一、教學目標：
1、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。
2、通過觀察，歸納的概念。
3、積累活動經(jīng)驗。
二、重點和難點。
歸納的概念。
感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。
三、教學過程。
1、課前訓(xùn)練一。
（1）如果||=9，則=；如果2=9，則=。
（2）在數(shù)軸上距離原點4個單位長度的數(shù)為。
（3）下列關(guān)于相反數(shù)的說法不正確的是（）。
a、兩個相反數(shù)只有符號不同，并且它們到原點的距離相等。
b、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。
c、0的相反數(shù)是0。
d、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0（字母表示為、互為相反數(shù)則）。
e、有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小。
（4）乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，如：
（5）如果，則（）。
a、,互為倒數(shù)b、,互為相反數(shù)c、,都是0d、,至少有一個為0。
（6）小明種了一棵高度為40厘米的樹苗，栽種后每周樹苗長高約為12厘米，問大約經(jīng)過幾周后樹苗長高到1米？設(shè)大約經(jīng)過周后樹苗長高到1米，依題意得方程（）。
a、b、c、d、00。
2、由課本p149卡通圖畫引入新課。
3、分組討論p149兩個練習。
4、p150：某長方形的足球場的周長為310米，長與寬的差為25米，求這個足球場的長與寬各是多少米？設(shè)這個足球場的寬為米，那么長為（+25）米，依題意可列得方程為：（）。
課本的寬為3厘米，長比寬多4厘米，則課本的面積為平方厘米。
解：設(shè)每個練習本要元，則每個筆記本要元，依題意可列得方程：
6、歸納方程、的概念。
7、隨堂練習po151。
8、達標測試。
（1）下列式子中，屬于方程的是（）。
a、b、c、d、
（2）下列方程中，屬于的是（）。
a、b、c、d、
解：設(shè)甲隊勝了場，則平了場，依題意可列得方程：
解得=。
答：甲隊勝了場，平了場。
（4）根據(jù)條件“一個數(shù)比它的一半大2”可列得方程為。
（5）根據(jù)條件“某數(shù)的與2的差等于最大的一位數(shù)”可列得方程為。
p151習題5.1。
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇十四
(第1課時)。
【學習目標】。
1.知道用方程組解決實際問題的一般步驟.
2.會找出簡單的實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，得出問題的解答.
【重點難點】。
重點：會用列方程組的方法解決實際問題.
難點：會找出簡單的實際問題中的數(shù)量關(guān)系.
(第2課時)。
【學習目標】。
1.體會一題多解，學習從多種角度考慮問題.
2.讀懂并找出簡單的實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，得出問題的解答.
【重點難點】。
重點：會從多種角度考慮用列方程組的方法解決實際問題.
難點：會找出簡單的實際問題中的數(shù)量關(guān)系.
【學前準備】。
1.小麥、玉米兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:1.5，你能說明它的含義嗎?(可以舉例說明)。
2.“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4”是什么意思?
3.總產(chǎn)量與哪些量有關(guān)?
(第3課時)。
【學習目標】。
1.體會方程組是解決含有多個未知數(shù)問題的重要工具.
2.讀懂并能找出實際問題中的各種形式表達的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，得出問題的解答.
【重點難點】。
重點：用列方程組的方法解決實際問題.
難點：會找出簡單的實際問題中的數(shù)量關(guān)系.
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇十五
本課的教學內(nèi)容是一個數(shù)（已知）是另一個數(shù)的幾倍多（或少）幾，求另一個數(shù)。教學注重的是解決問題的過程，也就是要讓學生經(jīng)歷尋找實際問題中數(shù)量關(guān)系并列方程解答的全過程。讓學生明確正確找出題中的等量關(guān)系是最為關(guān)鍵的。通過學習，增強學生用方程解決實際問題的意識和能力，進一步豐富解決問題的策略，幫助學生加深理解方程是一種重要的數(shù)學思想方法。
反思這一節(jié)課，做得好的方面是：一是從學生的認知水平出發(fā)，循序漸進，通過“句――式――方程”的思維過程，讓學生感受方程解題的基本方法：即找到了等量關(guān)系，方程就自然而然，水到渠成了。二是練習形式多樣，練習有層次。由簡到難，有坡度，但目的只有一樣，就是讓學生通過這些練習能很快找到等量關(guān)系，正確列出方程。
不足的方面是：練習的重點在于找準數(shù)量關(guān)系式。課堂上大量提問了學生應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系式是什么，并進行了專項訓(xùn)練，但在進行列方程解應(yīng)用題時，只滿足了讓學生說出數(shù)量關(guān)系式是什么，應(yīng)該讓中下學生再再說說關(guān)鍵句是什么，是根據(jù)哪句話找出來的，分析題時可先用鉛筆畫出來，分清已知量和未知量，用相應(yīng)的未知數(shù)和具體數(shù)字表示出來，轉(zhuǎn)化成等式，從而把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，再利用已有知識解決問題。
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇十六
教學目標：
1、借助天平明白等式的含義，并在分類的基礎(chǔ)上充分感受、認識什么是方程。
2、會用方程表示數(shù)量關(guān)系。
3、培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
4、感受方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學活動的探索性。
重點：理解方程是含有未知數(shù)的等式；
難點：方程的意義抽象的過程。
課前談話：滲透平衡和等量（談體驗）。
教學過程：
一、激情導(dǎo)入。
出示天平，（見過天平嗎？在那里見過？有什么作用?。浚└鶕?jù)天平的狀態(tài)列出不同的式子，（不平衡讓學生想辦法得出讓天平兩邊平衡）。
二、探究新知。
1.對不同的式子進行分類（不要有任何要求）。
讓學生先獨立思考，然后小組合作交流自己的想法。
2.小組匯報分類的想法。小組之間在傾聽的過程中逐漸完善自己本組的想法。
讓小組的代表說說自己組是怎樣分類的？為什么這樣分類？
3.教師根據(jù)各小組的分類進行小結(jié)：像這樣的用等號連接左右兩邊的叫做等式。像這樣的這一類叫方程。板書課題。（在學生分類的基礎(chǔ)上）。
4.小組探究“什么是方程？”（先觀察式子，獨立思考，后小組交流）。
5.小組匯報各組的想法。在各組傾聽的基礎(chǔ)上逐漸完善自己的想法。
6.教師在學生小組匯報的基礎(chǔ)上進行小結(jié)：像這樣，含有未知數(shù)的等式叫方程。
7.生舉例。
8、師舉例，讓學生說哪些是方程哪些不是方程，并說明理由。
9、通過剛才的幾道算式，讓學生說說對方程又有了哪些新的認識？
10、判斷兩句話：所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。
11、畫圖表示方程與等式之間的關(guān)系。
三、應(yīng)用練習。
1.判斷下列式子是不是方程。
2.看圖列方程。
3.根據(jù)題意列方程。
四、拓展延伸。
1、談?wù)勛约涸谥R和情感上的收獲。
2、送給同學們一個方程：天才+x=成功。
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇十七
1、這堂課從簡單問題入手，由淺至深，比較符合初一學生的認知性，學生了解了概念后馬上讓他們開啟自己的智慧大門，并讓學生自己找到符合概念的條件，加深印象。穿插式的練習，讓學生能夠趁熱打鐵，更加熟練的掌握和理解一元一次方程的一些概念。在上課的過程中更重視的是學生的探索學習，以及數(shù)學“建?！蹦芰Φ呐囵B(yǎng)。為后面學習打下基礎(chǔ)。
3、在課堂的第二個環(huán)節(jié)中，通過實際問題的'引入，讓學生動起腦來，階梯型問題的設(shè)置使得一些后進生也投入到課堂中來，體現(xiàn)了差異性的教學。在學生慢慢列出方程的同時其實也培養(yǎng)了他們的邏輯思維能力，也體會到了列方程它與算式相比較之下的優(yōu)點，合作式的學生活動增進了學生的合作交流能力，我并通過一些激勵性的話語激發(fā)學生參與數(shù)學的興趣，在列完方程的最后讓學生歸納出列方程解應(yīng)用題的基本步驟。使學生加深對知識的掌握也培養(yǎng)了他們的語言組織能力以及學會標準的數(shù)學用語。
二、從教學方法反思。
本節(jié)課本著“尊重差異”為基礎(chǔ)，先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評點撥”，所以再講解前面概念的時候，我稍稍放慢速度讓后進生聽的明白，因為方程是解應(yīng)用題的基礎(chǔ)，抓住基礎(chǔ)知識再去發(fā)展他們的邏輯思維能力對后進生是十分重要的。
三、從學生反饋反思。
這堂課學生能積極思考，認真學習，課后作業(yè)都能及時完成。作業(yè)質(zhì)量較好，但是對于稍難點的實際問題得列式還是有一些問題。在應(yīng)用題的列式方面是所有學生學習的一個難點，這是我后面課堂要注意的地方：如何去教會學生找到數(shù)量關(guān)系去列方程。
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇十八
1.教學目標、重點、難點.
教學目標：
(1)了解方程的解的概念.
(2)體驗對方程解的估算，會檢驗一個數(shù)是不是某個一元方程的解.
(3)滲透對應(yīng)思想.
重點：方程解的意義，會檢驗一個數(shù)是不是一個一元方程的解.
難點：方程解的意義，會檢驗一個數(shù)是不是一個一元方程的解.
2.例、習題的意圖。
本節(jié)課重點是了解方程的解的意義.通過實際問題中對所列方程解的估算，了解什么是方程的解以及由于估算遇到了困難，產(chǎn)生尋求方程解法的需求，為后面的學習做好鋪墊.
例1是通過實際問題列出方程，根據(jù)(1)題未知數(shù)的取值范圍以及方程解的概念逐一代入方程來尋求方程的解，使學生親身體驗什么是方程的解，也為例2檢驗一個數(shù)值是不是方程的解做好鋪墊.對第(2)、(3)題再采用(1)題方法尋求方程的解已不容易，這又為后邊學習解方程奠定了積極的心理儲備.
例2是根據(jù)方程的解的意義，使學生會檢驗一個數(shù)值是不是方程的解，這一點應(yīng)切實使學生掌握.
3.認知難點與突破方法。
難點是方程解的意義和檢驗一個數(shù)是不是一個一元方程的解.例1起著承上啟下的作用，在估算方程解的過程中，理解方程解的意義，學會檢驗一個數(shù)是不是一個一元方程的解.抓住關(guān)鍵字“等號左右兩邊相等”，檢驗一個數(shù)是不是一個一元方程的解，要分別計算方程的左右兩邊，若其值相等，則這個未知數(shù)是方程的解，若不相等，則不是方程的解.
二、新課引入。
復(fù)習：
1.什么是一元一次方程?
2.練習：當，，時，求式子的值.
答案：，，.
通過練習2強調(diào)求式子的值的一般步驟，其中易錯易混的地方，如代入的值是負數(shù)，應(yīng)加上括號，數(shù)與數(shù)相乘時應(yīng)恢復(fù)乘號，運算關(guān)系不能混淆等.
三、例題講解。
例1教材p69中例1。
分析：三個題目中的相等關(guān)系分別是：
(1)計算機已使用的時間+繼續(xù)使用的時間=規(guī)定的檢修時間.
(2)2(長+寬)=周長.
(3)女生人數(shù)—男生人數(shù)=.
分析：方程中等號左邊有未知數(shù)，估算的值代入方程應(yīng)使等號左邊的值等于等號右邊的值2450，這樣的值才適合方程.由于表示月份，是正整數(shù)，不妨讓，，……分別代入方程算一算.
由計算結(jié)果可以看到，每一個的允許值都使代數(shù)式有一個確定的數(shù)值，為方便起見，可以列一個表格：
1234567…185021502300245026002750…從表中發(fā)現(xiàn)：當時，的值是，也就是，當時，方程中等號的左邊：.等號的右邊：2450.由此得到方程的左邊=右邊，就說叫做方程的解，也就是方程中，未知數(shù)的值為5.所以，方程的解就是.
教材p71中的小云朵，可以多選幾個情況來說明，以加強對方程解得意義的理解.
從表中你還能發(fā)現(xiàn)哪個方程的解?(引導(dǎo)學生得出)如方程的解是;方程的解是等等，使學生進一步體會方程解的概念.
方程解的意義：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.
由于這兩個方程估算其解有一定的困難，數(shù)不整齊，或方程比較復(fù)雜，出現(xiàn)矛盾沖突，引導(dǎo)學生得出：學習解方程的方法十分必要.
怎樣檢驗一個數(shù)是否是方程的解呢?
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇十九
教學內(nèi)容：教科書第8頁的例4、練一練、練習三的第1～4題。
3．進一步感受數(shù)學和人民生產(chǎn)、生活的密切關(guān)系，體會到數(shù)學的價值。
教學重點：理解現(xiàn)價、原價、折扣三量關(guān)系；培養(yǎng)學生綜合運用所學知識解決問題。
教學難點：通過實踐活動培養(yǎng)學生與日常生活的密切聯(lián)系，體會到數(shù)學的應(yīng)用價值。
設(shè)計理念：數(shù)學最終是要為生活服務(wù)的，回歸生活的數(shù)學才是有用的數(shù)學。本課內(nèi)容和日常生活密切聯(lián)系，學了就可以學以致用，可以讓學生真正體會到數(shù)學的價值。
教學步驟教師活動學生活動。
一、開門見山，
1．教學例4,認識折扣。
談話：我們在購物時，常常在商店里遇到把商品打折出售的情況。
出示教材例4的場景圖，讓學生說說從圖中獲得了哪些信息。
提問：你知道“所有圖書一律打八折銷售”是什么意思嗎？
在學生回答的基礎(chǔ)上指出：把商品減價出售，通常稱作“打折”。打“八折”就是按原價的80%出售，打“八三折”就是按原價的83%出售。
強調(diào)：原價是單位“1”，原價×折扣=現(xiàn)價，區(qū)別降價多少元。
學生觀察場景圖。
二、探索解法。
1．提出例4中的問題：《趣味數(shù)學》原價多少元？
進一步啟發(fā)：根據(jù)剛才的討論，你能找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？
教師根據(jù)學生的回答板書：
原價×80%=實際售價。
提出要求：你會根據(jù)這個相等關(guān)系列出方程嗎？
請學生到黑板上板演。
2．引導(dǎo)檢驗，溝通聯(lián)系：算出的結(jié)果是不是正確？
啟以學生用不同的方法進行檢驗：可以求實際售價是原價的百分之幾，看結(jié)果是不是80%；也可以用15元乘以80%，看結(jié)果是不是12元。
學生討論。
學生先說出自己的想法。
學生在小組里相互說一說，再在全班交流。
學生嘗試列出方程。
學生獨立驗算，再交流檢驗的方法。
三、鞏固練習”先讓學生說說《成語故事》的現(xiàn)價與原價有什么關(guān)系，知道了現(xiàn)價怎樣求原價。再讓學生根據(jù)例題中小洪的話列方程解答。
學生解答后再解讀方程：你是怎樣列方程的？列方程時依據(jù)了怎樣的數(shù)量關(guān)系？你又是怎樣檢驗的？學生小組內(nèi)交流。
學生列方程解答。
四、拓展提高1．做練習三的第1題。
學生讀題后，先要求學生說出每種商品打折的含義，再讓學生各自解答。
學生解答后追問：根據(jù)原價和相應(yīng)的折扣求實際售價時，可以怎樣想？
2．做練習三的第2題。
先學生獨立解答，再對學生解答的情況加以點評。
3．做練習三的第3題。
先在小組里相互說一說，再指名學生回答。
4．做練習三的第4題。
先讓學生獨立解答，再指名說說思考過程。
學生先相互說一說，再列式解答。
學生獨立解答，集體訂正。
學生小組交流。
學生獨立解答。
五、全課小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？商品的原價、現(xiàn)價、折扣之間有什么關(guān)系？
六、布置作業(yè)課后抽時間到附近的商場或超市去看一看，收集一些有關(guān)商品打折的信息，并自己計算商品的現(xiàn)價或原價。
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實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇二十
3.使學生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習慣。
和難點。
課堂設(shè)計。
一、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題。
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題。
例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)。
(首先，用算術(shù)方法解，由學生回答，教師板書)。
解法1：(4+2)÷(3-1)=3.
答：某數(shù)為3.
(其次，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學生口述完成)。
解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4.
解之，得x=3.
答：某數(shù)為3.
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們運用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一。
我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關(guān)系。因此對于任何一個應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系，然后再將這個相等關(guān)系表示成方程。
本節(jié)課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟。
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟。
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？(原來重量-運出重量=剩余重量)。
上述分析過程可列表如下：
x-15％x=42500，
所以x=50000.
答：原來有50000千克面粉。
(還有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量)。
(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學應(yīng)注意模仿。
依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據(jù)學生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：
(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系。(這是關(guān)鍵一步)；
(4)求出所列方程的解；
(5)檢驗后明確地、完整地寫出答案。這里要求的檢驗應(yīng)是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義。
(仿照例2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當點撥。解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤。并嚴格規(guī)范書寫格式)。
解：設(shè)第一小組有x個學生，依題意，得。
3x+9=5x-(5-4)，
解這個方程：2x=10，
所以x=5.
其蘋果數(shù)為3×5+9=24.
答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個。
學生板演后，引導(dǎo)學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。
（設(shè)第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）。
三、課堂練習。
2.我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲蓄存款達到3802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲蓄存款。
3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35％，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)。
四、師生共同小結(jié)。
首先，讓學生回答如下問題：
1.本節(jié)課了哪些內(nèi)容？
3.在運用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么？
依據(jù)學生的回答情況，教師總結(jié)如下：
(2)以上步驟同學應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶。
五、作業(yè)。
1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分。問每千克蘋果多少錢？
2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇二十一
教材的地位和作用。
“曲線和方程”這節(jié)教材揭示了幾何中的形與代數(shù)中的數(shù)相統(tǒng)一的關(guān)系，為“作形判數(shù)”與“就數(shù)論形”的相互轉(zhuǎn)化開辟了途徑，這正體現(xiàn)了解析幾何這門課的基本思想，對全部解析幾何教學有著深遠的影響。學生只有透徹理解了曲線和方程的意義，才算是尋得了解析幾何學習的入門之徑。如果以為學生不真正領(lǐng)悟曲線和方程的關(guān)系，照樣能求出方程、照樣能計算某些難題，因而可以忽視這個基本概念的教學，這不能不說是一種“舍本逐題”的偏見，應(yīng)該認識到這節(jié)“曲線和方程”的開頭課是解析幾何教學的“重頭戲”！
根據(jù)以上分析，確立教學重點是：“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念；難點是：怎樣利用定義驗證曲線是方程的曲線，方程是曲線的方程。
二、教學目標。
根據(jù)教學大綱的要求以及本教材的地位和作用，結(jié)合高二學生的認知特點確定教學目標如下：
知識目標：
1、了解曲線上的點與方程的解之間的一一對應(yīng)關(guān)系；
2、初步領(lǐng)會“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念；
3、學會根據(jù)已有的情景資料找規(guī)律，進而分析、判斷、歸納結(jié)論；
4、強化“形”與“數(shù)”一致并相互轉(zhuǎn)化的思想方法。
能力目標：
1、通過直線方程的引入，加強學生對方程的解和曲線上的點的一一對應(yīng)關(guān)系的認識；
3、能用所學知識理解新的概念，并能運用概念解決實際問題，從中體會轉(zhuǎn)化化歸的思想方法，提高思維品質(zhì)，發(fā)展應(yīng)用意識。
情感目標：
1、通過概念的引入，讓學生感受從特殊到一般的認知規(guī)律；
2、通過反例辨析和問題解決，培養(yǎng)合作交流、獨立思考等良好的個性品質(zhì)，以及勇于批判、敢于創(chuàng)新的科學精神。
三、重難點突破。
“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念是本節(jié)的重點，這是由于本節(jié)課是由直觀表象上升到抽象概念的過程，學生容易對定義中為什么要規(guī)定兩個關(guān)系產(chǎn)生困惑，原因是不理解兩者缺一都將擴大概念的外延。由于學生已經(jīng)具備了用方程表示直線、拋物線等實際模型，積累了感性認識的基礎(chǔ)，所以可用舉反例的方法來解決困惑，通過反例揭示“兩者缺一”與直覺的矛盾，從而又促使學生對概念表述的嚴密性進行探索，自然地得出定義。為了強化其認識，又決定用集合相等的概念來解釋曲線和方程的對應(yīng)關(guān)系，并以此為工具來分析實例，這將有助于學生的理解，有助于學生通其法，知其理。
怎樣利用定義驗證曲線是方程的曲線，方程是曲線的方程是本節(jié)的難點。因為學生在作業(yè)中容易犯想當然的錯誤，通常在由已知曲線建立方程的時候，不驗證方程的解為坐標的點在曲線上，就斷然得出所求的是曲線方程。這種現(xiàn)象在高考中也屢見不鮮。為了突破難點，本節(jié)課設(shè)計了三種層次的問題，幻燈片9是概念的直接運用，幻燈片10是概念的逆向運用，幻燈片11是證明曲線的.方程。通過這些例題讓學生再一次體會“二者”缺一不可。
四、學情分析。
此前，學生已知，在建立了直角坐標系后平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系，已有了用方程（有時以函數(shù)式的形式出現(xiàn)）表示曲線的感性認識（特別是二元一次方程表示直線），現(xiàn)在要進一步研究平面內(nèi)的曲線和含有兩個變數(shù)的方程之間的關(guān)系，是由直觀表象上升到抽象概念的過程，對學生有相當大的難度。學生在學習時容易產(chǎn)生的問題是，不理解“曲線上的點的坐標都是方程的解”和“以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點”這兩句話在揭示“曲線和方程”關(guān)系時各自所起的作用。本節(jié)課的教學目標也只能是初步領(lǐng)會，要求學生能答出曲線和方程間必須滿足兩個關(guān)系時才能稱作“曲線的方程”和“方程的曲線”，兩者缺一不可，并能借助實例指出兩個關(guān)系的區(qū)別。
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇二十二
（一）基礎(chǔ)知識目標：
1.理解方程的概念，掌握如何判斷方程。
2.理解用字母表示數(shù)的好處。
(二)能力目標。
體會字母表示數(shù)的好處,畫示意圖有利于分析問題,找相等關(guān)系是列方程的重要一步,從算式到方程(從算術(shù)到代數(shù))是數(shù)學的一大進步。
（三）情感目標。
增強用數(shù)學的意識，激發(fā)學習數(shù)學的熱情。
二、教學重點。
知道什么是方程、一元一次方程，找相等關(guān)系列方程。
三、教學難點。
如何找相等關(guān)系列方程。
四、教學過程。
（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
由學生已有的知識出發(fā)，結(jié)合章前圖提出的問題，激發(fā)學生進一步探究的欲望。
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題．。
（二）提出問題。
你會用算術(shù)方法解決這個實際問題么？不妨試一下。
如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，你能列出方程嗎？
根據(jù)題意畫出示意圖。
由圖可以用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量，
王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米，
由時間表可以得出關(guān)于路程的'數(shù)量，
從王家莊到青山行車小時，王家莊到秀水小時，
汽車勻速行駛，各路段車速相等，于是列出方程：
各表示的意義是什么？
以后我們將學習如何解出x，從而得到結(jié)果。
例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)．。
例2環(huán)行跑道一周長400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？
五、課堂小結(jié)。
用算術(shù)方法解題時，列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計算過程，其中只能用到已知數(shù)，而方程是根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出的等式，其中有已知數(shù)，又有未知數(shù)，有了方程后人們解決很多問題就方便了，通過今后的學習，你會逐步認識，從算式到方程是數(shù)學的進步。
六、作業(yè)布置。
習題3.1第1，2兩題。
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇一
本節(jié)課是以成本下降為問題探究，討論平均變化率的問題，這類問題在現(xiàn)實世界中有很多的原型，例如經(jīng)濟增長率、人口增長率等等，聯(lián)系生活實際很密切，這類問題也是一元二次方程在生活中最典型的應(yīng)用。本節(jié)課主要是討論兩輪（即兩個時間段）的平均變化率，它可以用一元二次方程作為數(shù)學模型。
學情分析。
1、由于我們的學生對列方程解應(yīng)用題有畏懼的心理，感覺很困難，根據(jù)探究1學生的掌握情況來看，決定把探究2作為一課時，來專門學習。
2、學生對列方程解應(yīng)用題的步驟已經(jīng)很熟悉，而且有了第一課時連續(xù)傳播問題的做鋪墊，適合用自主探究，合作交流的學習方法。
3、連續(xù)增長問題的中的數(shù)量關(guān)系、規(guī)律的發(fā)現(xiàn)是本節(jié)課的難點，所以我把問題分解了讓學生逐個突破，由于九年級學生具有一定的解題歸納能力，所以采用從一般到特殊的`探究方式。
教學目標。
知識與技能：
1、能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界某些問題的一個有效的數(shù)學模型。
2、能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗結(jié)果是否合理。
過程與方法：
1、經(jīng)歷將實際問題抽象為數(shù)學問題的過程，探索問題中的數(shù)量關(guān)系，并能運用一元二次方程對之進行描述。
2、通過成本降低、能源增長等實際問題，學會將實際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，發(fā)展實踐應(yīng)用意識。
情感與態(tài)度：通過用一元一次方程解決身邊的問題，體會數(shù)學知識的應(yīng)用價值，提高學生學習數(shù)學的興趣。
教學重點和難點。
重點：利用增長率問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程解決問題。
難點：理清增長率問題中的數(shù)量關(guān)系。
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇二
教學內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標準實驗教科書(蘇教版)數(shù)學第五冊第43頁例題和“試一試”，第43－44頁“想想做做”第1－4題。
教學目標：
1、經(jīng)歷探索和交流解決問題的過程，感受解決問題的一些策略，學習畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，學會解決與倍有關(guān)的兩步計算實際問題及相應(yīng)的變式問題。
2、感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。
教學準備：準備上衣、褲子的圖片（褲子圖片上標有28元的標簽）。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)生活情境，導(dǎo)入新課。
談話：星期天，郭老師去商場為孩子買衣服，了解到了以下信息，（依次貼出圖片）。
褲子：28元。
上衣：價錢是褲子的3倍。
根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學問題？（或問：你能解決哪些問題？或是你想知道什么？）（學生獨立思考，同桌交流）。
根據(jù)學生匯報，教師板書：
1、一件上衣多少錢？
2、買一套衣服多少錢？
3、一件上衣比一條褲子貴多少錢？（或：一條褲子比一件上衣便宜多少錢？）。
二、探索新知，感知方法。
師生討論“畫數(shù)學”的方法：
一條褲子28元可以用一條線段來表示：————，線段可長可短，根據(jù)實際情況來畫。上衣的價錢不知道，鼓勵學生嘗試畫。通過討論要明確上衣的價錢是3個28元那么長的線段。
師生共同完成線段圖：褲子————。
上衣————————————。
1、“一件上衣多少錢？”
提問：這個問題的問號該標在哪兒？怎樣標？你會解決嗎？
（學生獨立完成）指名板書：28×3＝84（元）。
師：你能給同學們說說你是怎樣想的嗎？
2、“買一套衣服多少錢？”
提問：誰來講講“一套衣服”指的.是什么？那么“買一套衣服多少錢？”這個問題的問號該標在哪兒？為什么？（學生討論，并標出問號）。
師：你會解決這個問題嗎？（學生獨立完成后，教師組織交流。）。
方法一：28×3＝84（元）……上衣的價錢。
84＋28＝112（元）……一套衣服的價錢。
綜合算式是：28×3＋28。
方法二：3＋1＝4……上衣和褲子一共是4個28元。
28×4＝112（元）……一套衣服的價錢。
綜合算式是：28×（3＋1）。
3、“一件上衣比一條褲子貴多少錢？”
學生嘗試畫線段圖，標出表示問題的部分，并獨立解答。
方法一：28×3＝84（元）……上衣的價錢。
84－28＝56（元）……上衣比褲子多的錢數(shù)。
綜合算式是：28×3－28。
方法二：3－1＝2……上衣比褲子多2個28元。
28×2＝56（元）……上衣比褲子多的錢數(shù)。
綜合算式是：28×（3－1）。
4、比較：第2個問題和第3個問題在解的方法上有什么相同的地方和不同的地方嗎？
三、組織練習，鞏固深化。
1、“想想做做”第1題和第2題。
分別出示帶子圖，要求：先說說帶子圖所表示的意思以及問題各表示什么意思，然后獨立解答，最后在小組里交流。匯報時要說說先求什么，再求什么。
2、“想想做做”第3題。
提問：從題目中你獲得了哪些信息？還有哪些信息我們不知道？你會解決嗎？
提問：看著這張表你還能提出哪些數(shù)學問題？你會解決嗎？（四人小組合作，互相提問并解答）3、獨立作業(yè)：“想想做做”第4題和第6題。
四、質(zhì)疑問難，全課小結(jié)。
通過這節(jié)課的學習，你有哪些收獲？你是怎樣獲得的？還有什么不懂的嗎？
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇三
教學目標：
1、經(jīng)過探索與交流解決問題的過程，感受解決問題的一些策略，學習畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，學會解決與倍有關(guān)的兩步計算實際問題及相應(yīng)的變式問題。
2、感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，進一步增強對數(shù)學興趣和信心，初步形成獨立思考和探索問題的意識、習慣。
教學重點：學習畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，感受解決問題的一些策略，學會解決與倍有關(guān)的兩步計算實際問題。
教學難點：畫線圖表示和分析數(shù)量問題，解決與倍有關(guān)的兩步計算實際問題的變式題。
教學步驟。
教師活動過程。
學生活動過程。
一、談話。
導(dǎo)入。
同學們：你們知道班上誰平時最講究衛(wèi)生，衣著最整潔嗎？（不提漂亮，避免學生盲目攀比），確實，衣著是我們生活中的一件重要事情。那么，××同學你知道嗎，你的衣服是誰給你買的呢？你知道它們的價格嗎？今天這節(jié)課我們就來研究一個有關(guān)衣服的問題。（板書：實際問題）。
從學生的日常生活中引出數(shù)學問題，既自然又能吸引學生的注意力，為新課的教學奠定了良好的基礎(chǔ)。
教學內(nèi)容。
教師活動過程。
學生活動過程。
二、探究新知。
1、教學例題。
（1）課件出示媽媽帶芳芳買衣服的情景。
衣服標價28元，營業(yè)員阿姨說：“上衣的價錢是褲子的.3倍。
請一名學生板演，其余在書上畫。要求一套衣服要多少錢，也就是求褲子和上衣的價錢一共是多少元，那么該怎樣表示這個問題呢？可以這樣表示（師生邊說邊板演）。
（3）現(xiàn)在線段圖畫完了，你能指著線段圖說說每一部分的意思嗎？
（1）學生根據(jù)教學情境，說說了解到的有關(guān)信息，加深對題意的理解。
（2）學生根據(jù)題意，同桌進行討論，弄清上衣和一套衣服的價錢該怎么表示，并將線段圖補充完整。
（3）結(jié)合線段圖說說每一部分表示的意思。
教學內(nèi)容。
教師活動過程。
學生活動過程。
2、教學試一試。
3、比較。
（4）這個問題需要幾步計算解決？你會解答嗎？寫在自己的隨堂本上。（若有困難，可以與同桌討論后再做。）。
（5）誰來說說你是怎樣解答的？先算什么，再算什么？
（6）有不同的算法嗎？若有，則讓學生結(jié)合線段圖說說”1+3“和”28×4“表示的意思，若沒有則不教學第二種解法。
（2）先看線段圖，問題改了，線段圖要不要改？怎樣改呢？你能說出要改的是哪部分嗎，師畫線段圖。
（3）在隨堂本上獨立解答。
（4）交流：你是怎么做的呢？怎么想的？（注意引導(dǎo)學生有序地表達自己的思考過程）。
（5）有不同的解法嗎？（沒有別的解法則不講另外的解法）。
上面這兩道題在解答方法上有什么相同的和不同的地方？師補充出完整課題。
（4）學生獨立解答或討論后解答，全班交流。
（5）學生交流自己的解答過程，并說說先算什么，再算什么。
（6）學生交流不同的解法。
（1）思考怎樣解答芳芳的問題。
（2）用線段圖表示題意。
（3）獨立解答。
（4）有序地說說自己的想法和解答的過程。
（5）交流不同的解法。
學生根據(jù)自己的理解說出相同點和不同點。
教學內(nèi)容。
教師活動過程。
學生活動過程。
三、應(yīng)用拓展。
四、小結(jié)全課布置作業(yè)。
1、想想做做第1題。
出示圖，說說要求的問題，獨立解答后再交流。
根據(jù)已知的信息，你能求出什么問題？
2、想想做做第2題。
說圖意后，獨立解答。
交流時，說說怎么想的（注意表達的有序性）。
3、想想做做第3題。
出示圖，從中你得到哪些信息？要求我們做什么？你打算怎么辦？獨自填表，全班集體訂正。
4、補合適的條件。
湖中黑天鵝有24只，，
白天鵝和黑天鵝共有多少只？
5、根據(jù)情境圖，編一道今天學習的兩步計算的實際問題（素材：雅典奧運會上，羅馬尼亞獲得金牌8枚，中國獲得金牌32枚）。
（1）通過今天這節(jié)課，你有哪些收獲？
（2）作業(yè)想想做做第4題。
1、先說出要求的問題，再獨立解答、交流。
2、說圖意后，獨立解答交流。
3、交流題中的信息，填表后，集體訂正。
4、同桌一人補合適的條件，另一人再說出算式。
學生交流感受，
完成課堂作業(yè)。
教學設(shè)計說明。
1、經(jīng)歷探索和交流解決問題的過程，感受解決問題的一些策略，學習用線段圖對信息進行再加工，幫助分析、理解數(shù)量關(guān)系，尋找解題方法。
2、強調(diào)與他人合作交流，重視思維與表達的有序性。
3、鼓勵解題方法多樣化，但不強求一題多解。
4、感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，初步形成獨立思考和探究問題的意識、習慣，增強應(yīng)用數(shù)學的意識。
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇四
本節(jié)課教者以教材為依托，利用教材提供的素材，結(jié)合生活實際，為學生創(chuàng)設(shè)探究數(shù)學問題的情境，鼓勵學生根據(jù)已有信息提出想要解決的問題，激起學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的興趣和欲望，進而促使學生根據(jù)已有信息和提出的數(shù)學問題去探究解決問題的方法，從而使學生能以一種數(shù)學的眼光去看待生活，學會用數(shù)學去解決生活中的實際問題。特別是教者幫助學生根據(jù)已知信息畫出線段，用線段圖去分析問題、了解數(shù)量之間的關(guān)系，進而感知方法、解決問題，為今后自主學習打下基礎(chǔ)。具體表現(xiàn)在：
1、培養(yǎng)了學生的問題意識。
俗話說“不學不成，不問不知”，問題意識是創(chuàng)新素質(zhì)的基礎(chǔ)，在教學中，教者著力于培養(yǎng)學生“學會問，善于問”的能力，切實改變教學中只教“學答”，不教“學問”的現(xiàn)象。
2、教會了學生畫線段圖。
本節(jié)課中的線段圖是第一次在教學中出現(xiàn)，在認知上是由直觀具體的“圖”向較為抽象的“線段”的過渡，而這又是幫助理解數(shù)量關(guān)系，解決問題的一種有效手段。教者讓學生根據(jù)以往的知識基礎(chǔ)，理清數(shù)量關(guān)系，討論得出線段圖的畫法，明確一條線段表示一個數(shù)量，兩條線段之間是有聯(lián)系的，而這個聯(lián)系可以從信息里得到；在對“問號該標在哪兒”的`討論中，明確了問題不同，問號所在的位置就會不同，解決的方法就會不同。
3、教會了學生用多種方法解決問題。
學生在解決了一套衣服的價錢后，教者一句“還有什么方法嗎？”又激起了學生的解決問題的欲望，通過自主探索，教者適時點撥，根據(jù)線段圖的直觀性，很快地就用有關(guān)倍數(shù)和的知識解決了。
4、重視了學生的說理訓(xùn)練。
在解決問題的過程中，不僅讓學生列式解答，還讓學生說出解題的依據(jù)，使學生在解題時不僅知其然，而且知其所以然。
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇五
蘇教版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學》二年級（下冊）第87~88頁。
教學目標。
1。使學生能從開放的情境中合理提取數(shù)學信息，能夠從條件或問題想起確定解題思路，能正確地分步列式解答相關(guān)的兩步計算實際問題。
2。使學生在解決問題的過程中，培養(yǎng)初步的分析、綜合和推理能力。
3。使學生在解決問題的過程中，積極與同伴進行交流，體會成功的快樂。
教學過程。
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，自主探究解決方法。
1。課件演示小猴摘桃的情境。
毛毛猴說：“我們一共摘了42個桃?！?BR> 提問：如果你是小猴，你準備怎樣安排自己的食物？
學生可能提出兩種方案：（1）每天吃的個數(shù)同樣多。（2）每天吃的個數(shù)不同，如：第一天吃9個，第二天吃12個。
提問：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學問題呢？
估計學生會提出：吃了多少個桃？還剩下多少個桃？……。
談話：我們先來解決其中一個問題：還剩下多少個桃？你能獨立解決嗎？
[設(shè)計意圖：變靜態(tài)展示問題為動態(tài)生成問題，培養(yǎng)學生根據(jù)已有信息提出問題的能力。]。
2．探究解決方法。
要求學生先獨立思考解決，再進行小組交流。
學生可能有下面兩種想法：（1）從條件想起。根據(jù)每天吃9個桃，吃了3天可以求出長尾猴吃了多少個桃，再用一共摘了42個桃減去吃的桃，得到還剩多少個桃。（2）從問題想起。要求還剩多少個桃，需要知道摘了多少個桃和吃了多少個桃，已知摘了多少個桃，所以要先求出吃了多少個桃。
談話：你能根據(jù)上面的討論，自己列式解答這個問題嗎？
學生嘗試列式，教師板書：
（1）吃了多少個桃？9×3=27（個）。
（2）還剩多少個桃？42—27=15（個）。
提問：9×3求得的是什么？42—27為什么會得到剩下的呢？
3．引導(dǎo)反思，形成思路。
提問：為什么要先算已經(jīng)吃了多少個桃？
4．遷移解題思路。
出示“試一試”。
毛毛猴說：“我一共摘了42個桃?！遍L尾猴說：“第一天吃（9）個，第二天吃（12）個（用學生課始時提出的數(shù)據(jù)）?！贝罂ㄌ岢鰡栴}：“還剩下多少個？”
提問：要解決這個問題，應(yīng)先求什么？
學生獨立解決問題，并在小組里交流自己的想法與計算方法。
教師巡視，并及時發(fā)現(xiàn)下面兩種解法，指名板演：
（1）9+12=21（個）；42—21=21（個）。
（2）42—9=33（個）；33—12=21（個）。
組織交流時，重點引導(dǎo)學生表述第一種方法的思考過程，并提問：這樣解答與例題的解答方法有什么相同點？（都是要先求已經(jīng)吃了多少個）。
交流第二種方法。提問：這種解法先求什么？與第一種解法有什么不同？
二、分層練習，逐步鞏固。
1．做“想想做做”第1題。
學生敘述題意后，提問：要先求什么？為什么？
學生獨立解題，并組織反饋。
2．做“想想做做”第2題。
學生自主解決，并匯報解決問題的過程。
讓不同解法的學生分別說一說自己是怎樣想的（著重引導(dǎo)學生理解每一種解法是先求什么，再求什么的）。
3．做“想想做做”第3題。
學生獨立列式解答，并與同伴交流（每一種解法的思考過程）。
4．做“想想做做”第4題。
學生獨立解答后，組織全班交流。
5．拓展練習。
毛毛猴摘了3天桃，一共摘了31個；長尾猴也摘了3天桃，每天摘9個。
（1）毛毛猴與長尾猴一共摘了多少個桃？
（2）毛毛猴比長尾猴多摘了多少個桃？
學生獨立解答后，提問：這兩道題有什么相同的地方？
三、整理反思，形成思路。
提問：這節(jié)課你有什么收獲？解答兩步計算的實際問題，我們可以怎樣思考呢？舉例說一說。
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇六
教學內(nèi)容：
教科書p13例9、p14練一練、p16練習三第1～3題。
教學目標：
1．使學生在解決實際問題的過程中，理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，會列上述方程解決兩步計算的實際問題。
2．掌握根據(jù)題意找出數(shù)量間相等關(guān)系的方法，養(yǎng)成根據(jù)等量關(guān)系列方程的習慣。
教學重點：
掌握列方程解應(yīng)用題的基本方法，在理解題意分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上正確找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系。
教學難點：
能正確找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系。
教學過程：
一、談話導(dǎo)入。
今天研究一個與頤和園有關(guān)的數(shù)學問題。
二、學習新知。
1．p13例9。
（1）指名讀題，分析數(shù)量關(guān)系。
用線段圖表示出題目中數(shù)量之間的關(guān)系嗎？
學生嘗試畫圖，集體交流。
根據(jù)線段圖得到：水面面積+陸地面積=頤和園的占地面積。
啟發(fā)：這大題目中有兩個未知數(shù)，我們設(shè)誰為x呢？
（2）列方程并解方程。
指名學生列出方程，鼓勵學生獨立求解。
如果用x表示陸地面積，那么可以怎樣表示水面面積呢？
追問：這道題可以怎樣檢驗？
檢驗：a、72.5+72.53=290（公頃）b、217.572.5=3。
（3）觀察我們今天學習的'方程，與前面的有什么不同？
小結(jié)：像這樣含有兩個未知數(shù)的問題我們也可以列方程來解答。
（4）學生獨立完成p14練一練第1題。
三、鞏固練習。
1．p14練一練第2題。
教師引導(dǎo)學生找出數(shù)量關(guān)系式。
陸地面積2.4－陸地面積=2.1。
2．解方程。
2x+3x=60。
3.6x-2.8x=12。
100x-x=198。
3．根據(jù)線段圖列出方程。
4．解決實際問題：（列方程解）。
（2）一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？
在做這道題時你認為應(yīng)注意什么呢？
四、全課小結(jié)。
在解答這一類應(yīng)用題時應(yīng)注意什么？
五、課堂作業(yè)。
p16練習三第2-3題。
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇七
學生在解方程的基礎(chǔ)上進一步學習用方程解決實際問題，通過我的教學實踐和教學反思，我覺得“重視關(guān)鍵句分析訓(xùn)練，讓學生感悟方程的思想。”
解決實際問題首先要引導(dǎo)學生分析題目的條件和問題，找出題目中的關(guān)鍵句，根據(jù)關(guān)鍵句找出題目中的直接的相等關(guān)系，這樣可以便于學生列出方程，解答問題。由于我知道我們現(xiàn)在的.數(shù)學課堂教學對等量關(guān)系式的訓(xùn)練不夠重視，于是我課前談話中用了很多時間對等量關(guān)系式的寫法進行了訓(xùn)練。先從倍數(shù)關(guān)系，再到相差關(guān)系，然后兩種關(guān)系合并，要求學生分別寫出等量關(guān)系式，為本節(jié)課的教學打下良好的基礎(chǔ)。為了突出根據(jù)關(guān)鍵句寫等量關(guān)系式，我出示例題后，直接問：“三句話中你覺得哪一句最重要，為什么？”讓學生根據(jù)“的東北虎只數(shù)比的3倍還多100只，寫出三種等量關(guān)系，有三種關(guān)系式就對應(yīng)著三種解法，哪一種關(guān)系式最容易想到。讓學生感受到要提高正確率，我們可以從最容易的入手，學生已經(jīng)掌握了“求一個數(shù)比另一個數(shù)的幾倍多幾（或少幾）”的實際問題，我們就要引導(dǎo)學生，充分利用已有的知識經(jīng)驗解決新的問題。學生是學習的主體，出示問題后讓學生嘗試解決問題，教師通過巡視，充分了解學生的困難以及想法，然后才能很好的組織交流。為了使學生認識到方程的思想，我故意讓學生先交流用倒推策略解決問題，當交流完列式后讓學生說出每一步所表示的意識時，學生感到困難，再次問學生用倒推策略解決時，還可能出現(xiàn)什么錯誤，這樣從兩個方面讓學生認識到用倒推策略解決的不足，才能更好的讓學生主動愿意來學習用方程來解。方法的優(yōu)劣是比較出來的，當然也是因人而異的。方程為什么要寫設(shè)語，方程是怎樣列出來的，把未知轉(zhuǎn)化為已知條件，才能更好的利用我們最容易想到的等量關(guān)系式列出方程才能大大提高正確率。解完例題再次比較總結(jié)，列方程是怎樣想的，而倒推策略是怎樣想的。然后再總結(jié)列方程解決問題的一般步驟，只有讓學生充分感受到方程的作用和價值，學生才會自愿用列方程來解決新的問題。
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇八
《課標》指出：學生的數(shù)學學習應(yīng)當是一個生動活潑、生動和富有個性的過程，要讓學生經(jīng)歷數(shù)學知識的形成過程?；谶@一理念，朱老師在本節(jié)課中注重了讓學生動手操作、小組討論、全班交流。學生在操作中明白算理；小組討論中，有機會表達自己的想法，也學會去聆聽別人的意見并作出適當?shù)脑u價和補充。學生在交流中相互啟發(fā)，在不同觀點、創(chuàng)造性思維火花的相互碰撞中，發(fā)現(xiàn)問題、探究問題、解決問題。
通過教學這節(jié)課的設(shè)計意圖達到了預(yù)期的效果，大多數(shù)學生已經(jīng)學會了畫“與倍有關(guān)的兩步計算的實際問題”的線段圖，并且知道了畫線段圖來幫助解題有以下幾點好處：
1、有利于學生數(shù)學問題意識的培養(yǎng)。
線段圖第一次在教學中出現(xiàn)，在認知上是由直觀具體的“圖”向較為抽象的“線段”的'過渡，而這又是幫助理解數(shù)量關(guān)系，解決問題的一種有效手段。因此，在設(shè)計教學時，我將重點放在了畫線段圖的方法指導(dǎo)上：讓學生根據(jù)以往的知識基礎(chǔ)，理清數(shù)量關(guān)系，討論得出線段圖的畫法，明確一條線段表示一個數(shù)量，兩條線段之間是有聯(lián)系的，而這個聯(lián)系可以從信息里得到；在對“問號該標在哪兒”的討論中，明確了問題不同，問號所在的位置就會不同，解決的方法就會不同。
2、有利于學生分析數(shù)量關(guān)系，掌握解題技巧。
在這節(jié)課的學習中，學生在問題的引領(lǐng)下和在對線段圖畫法的討論中，得不斷的聯(lián)系已知信息，去體會、分析信息中數(shù)量之間的關(guān)系，因此，對于數(shù)量之間關(guān)系的理解是自然而然的獲得的，所以解決問題使學生感覺很輕松，講起解法頭頭是道。我相信，在以后的學習中，在解決問題時他們會用這種方法去分析數(shù)量之間的關(guān)系、探究解決問題的方法的。
3、有利于學生運用多種方法解決問題。
這個優(yōu)點是不言而喻的，在此就不多敘了。
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇九
本節(jié)課的重難點在于設(shè)未知數(shù)和找等量關(guān)系，通過這兩道題的練習，為第三道題的變式練習做準備。
3.養(yǎng)殖場有白兔和黑兔，白兔的只數(shù)是黑兔的4倍。
（1）白兔和黑兔一共230只，白兔和黑兔各有多少只？
（2）白兔比黑兔多138只，白兔和黑兔各有多少只？
請同學們先獨立完成第一問，然后我們進行交流。
第二問請大家認真思考，觀察與第一問的區(qū)別，獨立完成后，進行交流。
四、課堂小結(jié)。
通過本節(jié)課的學習：
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇十
教學內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標準實驗教科書(蘇教版)數(shù)學第五冊第43頁例題和“試一試”，第43－44頁“想想做做”第1－4題。
教學目標：
1、經(jīng)歷探索和交流解決問題的過程，感受解決問題的一些策略，學習畫線段圖分析數(shù)量關(guān)系，學會解決與倍有關(guān)的兩步計算實際問題及相應(yīng)的變式問題。
2、感受數(shù)學與日常生活的密切聯(lián)系，進一步增強對數(shù)學學習的興趣和信心，初步形成獨立思考和探究問題的意識和習慣。
教學準備：準備上衣、褲子的圖片（褲子圖片上標有28元的標簽）。
教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)生活情境，導(dǎo)入新課。
談話：星期天，郭老師去商場為孩子買衣服，了解到了以下信息，（依次貼出圖片）：
褲子：28元。
上衣：價錢是褲子的3倍。
根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學問題？（或問：你能解決哪些問題？或是你想知道什么？）（學生獨立思考，同桌交流）。
根據(jù)學生匯報，教師板書：
1、一件上衣多少錢？
2、買一套衣服多少錢？
3、一件上衣比一條褲子貴多少錢？（或：一條褲子比一件上衣便宜多少錢？）。
……。
二、探索新知，感知方法。
師生討論“畫數(shù)學”的方法：
一條褲子28元可以用一條線段來表示：
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇十一
1、課件演示小猴摘桃的情境。
毛毛猴說：“我們一共摘了42個桃。”
提問：如果你是小猴，你準備怎樣安排自己的食物？
學生可能提出兩種方案：（1）每天吃的個數(shù)同樣多。（2）每天吃的個數(shù)不同，如：第一天吃9個，第二天吃12個。
提問：根據(jù)這些信息，你能提出哪些數(shù)學問題呢？
估計學生會提出：吃了多少個桃？還剩下多少個桃？……。
談話：我們先來解決其中一個問題：還剩下多少個桃？你能獨立解決嗎？
[設(shè)計意圖：變靜態(tài)展示問題為動態(tài)生成問題，培養(yǎng)學生根據(jù)已有信息提出問題的能力。]。
2．探究解決方法。
要求學生先獨立思考解決，再進行小組交流。
學生可能有下面兩種想法：（1）從條件想起。根據(jù)每天吃9個桃，吃了3天可以求出長尾猴吃了多少個桃，再用一共摘了42個桃減去吃的桃，得到還剩多少個桃。（2）從問題想起。要求還剩多少個桃，需要知道摘了多少個桃和吃了多少個桃，已知摘了多少個桃，所以要先求出吃了多少個桃。
談話：你能根據(jù)上面的討論，自己列式解答這個問題嗎？
學生嘗試列式，教師板書：
（1）吃了多少個桃？9×3=27（個）。
（2）還剩多少個桃？42—27=15（個）。
提問：9×3求得的是什么？42—27為什么會得到剩下的呢？
3．引導(dǎo)反思，形成思路。
提問：為什么要先算已經(jīng)吃了多少個桃？
4．遷移解題思路。
出示“試一試”。
毛毛猴說：“我一共摘了42個桃?！遍L尾猴說：“第一天吃（9）個，第二天吃（12）個（用學生課始時提出的數(shù)據(jù)）。”大卡提出問題：“還剩下多少個？”
提問：要解決這個問題，應(yīng)先求什么？
學生獨立解決問題，并在小組里交流自己的想法與計算方法。
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇十二
1、通過處理實際問題，讓學生體驗從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進步。
2、初步學會如何尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念。
3、培養(yǎng)學生獲取信息，分析問題，處理問題的能力。
二、過程與方法。
通過實際問題，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。
三、情感態(tài)度與價值觀。
培養(yǎng)學生熱愛數(shù)學熱愛生活的樂觀人生態(tài)度。
【教學方法】。
探索式教學法。
教師準備教學用課件。
【教學過程】。
一、新課引入。
教師提出教科書第79頁的問題，同時出現(xiàn)下圖：
問題2：你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的距離嗎?
問題3：能否用方程的知識來解決這個問題呢?
可以提示學生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。)。
當學生列出不同算式時，應(yīng)讓他們說明每個式子的含義)。
教師可以在學生回答的基礎(chǔ)上做回顧小結(jié)：
1、問題涉及的三個基本物理量及其關(guān)系;。
2、從知的信息中可以求出汽車的速度;。
3、從路程的角度可以列出不同的算式：
如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米.
問題1：題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思?
問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎?
教師引導(dǎo)學生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量。
教師引導(dǎo)學生尋找相等關(guān)系，列出方程.
教師根據(jù)學生的回答情況進行分析，如：
依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：
依據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”
可列方程：
給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念.
含有未知數(shù)的等式叫方程.
歸納列方程解決實際問題的兩個步驟：
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇十三
一、教學目標：
1、通過對多種實際問題的分析，感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。
2、通過觀察，歸納的概念。
3、積累活動經(jīng)驗。
二、重點和難點。
歸納的概念。
感受方程作為刻畫現(xiàn)實世界有效模型的意義。
三、教學過程。
1、課前訓(xùn)練一。
（1）如果||=9，則=；如果2=9，則=。
（2）在數(shù)軸上距離原點4個單位長度的數(shù)為。
（3）下列關(guān)于相反數(shù)的說法不正確的是（）。
a、兩個相反數(shù)只有符號不同，并且它們到原點的距離相等。
b、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。
c、0的相反數(shù)是0。
d、互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0（字母表示為、互為相反數(shù)則）。
e、有理數(shù)的相反數(shù)一定比0小。
（4）乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，如：
（5）如果，則（）。
a、,互為倒數(shù)b、,互為相反數(shù)c、,都是0d、,至少有一個為0。
（6）小明種了一棵高度為40厘米的樹苗，栽種后每周樹苗長高約為12厘米，問大約經(jīng)過幾周后樹苗長高到1米？設(shè)大約經(jīng)過周后樹苗長高到1米，依題意得方程（）。
a、b、c、d、00。
2、由課本p149卡通圖畫引入新課。
3、分組討論p149兩個練習。
4、p150：某長方形的足球場的周長為310米，長與寬的差為25米，求這個足球場的長與寬各是多少米？設(shè)這個足球場的寬為米，那么長為（+25）米，依題意可列得方程為：（）。
課本的寬為3厘米，長比寬多4厘米，則課本的面積為平方厘米。
解：設(shè)每個練習本要元，則每個筆記本要元，依題意可列得方程：
6、歸納方程、的概念。
7、隨堂練習po151。
8、達標測試。
（1）下列式子中，屬于方程的是（）。
a、b、c、d、
（2）下列方程中，屬于的是（）。
a、b、c、d、
解：設(shè)甲隊勝了場，則平了場，依題意可列得方程：
解得=。
答：甲隊勝了場，平了場。
（4）根據(jù)條件“一個數(shù)比它的一半大2”可列得方程為。
（5）根據(jù)條件“某數(shù)的與2的差等于最大的一位數(shù)”可列得方程為。
p151習題5.1。
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇十四
(第1課時)。
【學習目標】。
1.知道用方程組解決實際問題的一般步驟.
2.會找出簡單的實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，得出問題的解答.
【重點難點】。
重點：會用列方程組的方法解決實際問題.
難點：會找出簡單的實際問題中的數(shù)量關(guān)系.
(第2課時)。
【學習目標】。
1.體會一題多解，學習從多種角度考慮問題.
2.讀懂并找出簡單的實際問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，得出問題的解答.
【重點難點】。
重點：會從多種角度考慮用列方程組的方法解決實際問題.
難點：會找出簡單的實際問題中的數(shù)量關(guān)系.
【學前準備】。
1.小麥、玉米兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:1.5，你能說明它的含義嗎?(可以舉例說明)。
2.“甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3:4”是什么意思?
3.總產(chǎn)量與哪些量有關(guān)?
(第3課時)。
【學習目標】。
1.體會方程組是解決含有多個未知數(shù)問題的重要工具.
2.讀懂并能找出實際問題中的各種形式表達的數(shù)量關(guān)系，列出方程組，得出問題的解答.
【重點難點】。
重點：用列方程組的方法解決實際問題.
難點：會找出簡單的實際問題中的數(shù)量關(guān)系.
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇十五
本課的教學內(nèi)容是一個數(shù)（已知）是另一個數(shù)的幾倍多（或少）幾，求另一個數(shù)。教學注重的是解決問題的過程，也就是要讓學生經(jīng)歷尋找實際問題中數(shù)量關(guān)系并列方程解答的全過程。讓學生明確正確找出題中的等量關(guān)系是最為關(guān)鍵的。通過學習，增強學生用方程解決實際問題的意識和能力，進一步豐富解決問題的策略，幫助學生加深理解方程是一種重要的數(shù)學思想方法。
反思這一節(jié)課，做得好的方面是：一是從學生的認知水平出發(fā)，循序漸進，通過“句――式――方程”的思維過程，讓學生感受方程解題的基本方法：即找到了等量關(guān)系，方程就自然而然，水到渠成了。二是練習形式多樣，練習有層次。由簡到難，有坡度，但目的只有一樣，就是讓學生通過這些練習能很快找到等量關(guān)系，正確列出方程。
不足的方面是：練習的重點在于找準數(shù)量關(guān)系式。課堂上大量提問了學生應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系式是什么，并進行了專項訓(xùn)練，但在進行列方程解應(yīng)用題時，只滿足了讓學生說出數(shù)量關(guān)系式是什么，應(yīng)該讓中下學生再再說說關(guān)鍵句是什么，是根據(jù)哪句話找出來的，分析題時可先用鉛筆畫出來，分清已知量和未知量，用相應(yīng)的未知數(shù)和具體數(shù)字表示出來，轉(zhuǎn)化成等式，從而把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學問題，再利用已有知識解決問題。
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇十六
教學目標：
1、借助天平明白等式的含義，并在分類的基礎(chǔ)上充分感受、認識什么是方程。
2、會用方程表示數(shù)量關(guān)系。
3、培養(yǎng)學生觀察、描述、分類、抽象、概括、應(yīng)用等能力。
4、感受方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學活動的探索性。
重點：理解方程是含有未知數(shù)的等式；
難點：方程的意義抽象的過程。
課前談話：滲透平衡和等量（談體驗）。
教學過程：
一、激情導(dǎo)入。
出示天平，（見過天平嗎？在那里見過？有什么作用?。浚└鶕?jù)天平的狀態(tài)列出不同的式子，（不平衡讓學生想辦法得出讓天平兩邊平衡）。
二、探究新知。
1.對不同的式子進行分類（不要有任何要求）。
讓學生先獨立思考，然后小組合作交流自己的想法。
2.小組匯報分類的想法。小組之間在傾聽的過程中逐漸完善自己本組的想法。
讓小組的代表說說自己組是怎樣分類的？為什么這樣分類？
3.教師根據(jù)各小組的分類進行小結(jié)：像這樣的用等號連接左右兩邊的叫做等式。像這樣的這一類叫方程。板書課題。（在學生分類的基礎(chǔ)上）。
4.小組探究“什么是方程？”（先觀察式子，獨立思考，后小組交流）。
5.小組匯報各組的想法。在各組傾聽的基礎(chǔ)上逐漸完善自己的想法。
6.教師在學生小組匯報的基礎(chǔ)上進行小結(jié)：像這樣，含有未知數(shù)的等式叫方程。
7.生舉例。
8、師舉例，讓學生說哪些是方程哪些不是方程，并說明理由。
9、通過剛才的幾道算式，讓學生說說對方程又有了哪些新的認識？
10、判斷兩句話：所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。
11、畫圖表示方程與等式之間的關(guān)系。
三、應(yīng)用練習。
1.判斷下列式子是不是方程。
2.看圖列方程。
3.根據(jù)題意列方程。
四、拓展延伸。
1、談?wù)勛约涸谥R和情感上的收獲。
2、送給同學們一個方程：天才+x=成功。
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇十七
1、這堂課從簡單問題入手，由淺至深，比較符合初一學生的認知性，學生了解了概念后馬上讓他們開啟自己的智慧大門，并讓學生自己找到符合概念的條件，加深印象。穿插式的練習，讓學生能夠趁熱打鐵，更加熟練的掌握和理解一元一次方程的一些概念。在上課的過程中更重視的是學生的探索學習，以及數(shù)學“建?！蹦芰Φ呐囵B(yǎng)。為后面學習打下基礎(chǔ)。
3、在課堂的第二個環(huán)節(jié)中，通過實際問題的'引入，讓學生動起腦來，階梯型問題的設(shè)置使得一些后進生也投入到課堂中來，體現(xiàn)了差異性的教學。在學生慢慢列出方程的同時其實也培養(yǎng)了他們的邏輯思維能力，也體會到了列方程它與算式相比較之下的優(yōu)點，合作式的學生活動增進了學生的合作交流能力，我并通過一些激勵性的話語激發(fā)學生參與數(shù)學的興趣，在列完方程的最后讓學生歸納出列方程解應(yīng)用題的基本步驟。使學生加深對知識的掌握也培養(yǎng)了他們的語言組織能力以及學會標準的數(shù)學用語。
二、從教學方法反思。
本節(jié)課本著“尊重差異”為基礎(chǔ)，先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評點撥”，所以再講解前面概念的時候，我稍稍放慢速度讓后進生聽的明白，因為方程是解應(yīng)用題的基礎(chǔ)，抓住基礎(chǔ)知識再去發(fā)展他們的邏輯思維能力對后進生是十分重要的。
三、從學生反饋反思。
這堂課學生能積極思考，認真學習，課后作業(yè)都能及時完成。作業(yè)質(zhì)量較好，但是對于稍難點的實際問題得列式還是有一些問題。在應(yīng)用題的列式方面是所有學生學習的一個難點，這是我后面課堂要注意的地方：如何去教會學生找到數(shù)量關(guān)系去列方程。
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇十八
1.教學目標、重點、難點.
教學目標：
(1)了解方程的解的概念.
(2)體驗對方程解的估算，會檢驗一個數(shù)是不是某個一元方程的解.
(3)滲透對應(yīng)思想.
重點：方程解的意義，會檢驗一個數(shù)是不是一個一元方程的解.
難點：方程解的意義，會檢驗一個數(shù)是不是一個一元方程的解.
2.例、習題的意圖。
本節(jié)課重點是了解方程的解的意義.通過實際問題中對所列方程解的估算，了解什么是方程的解以及由于估算遇到了困難，產(chǎn)生尋求方程解法的需求，為后面的學習做好鋪墊.
例1是通過實際問題列出方程，根據(jù)(1)題未知數(shù)的取值范圍以及方程解的概念逐一代入方程來尋求方程的解，使學生親身體驗什么是方程的解，也為例2檢驗一個數(shù)值是不是方程的解做好鋪墊.對第(2)、(3)題再采用(1)題方法尋求方程的解已不容易，這又為后邊學習解方程奠定了積極的心理儲備.
例2是根據(jù)方程的解的意義，使學生會檢驗一個數(shù)值是不是方程的解，這一點應(yīng)切實使學生掌握.
3.認知難點與突破方法。
難點是方程解的意義和檢驗一個數(shù)是不是一個一元方程的解.例1起著承上啟下的作用，在估算方程解的過程中，理解方程解的意義，學會檢驗一個數(shù)是不是一個一元方程的解.抓住關(guān)鍵字“等號左右兩邊相等”，檢驗一個數(shù)是不是一個一元方程的解，要分別計算方程的左右兩邊，若其值相等，則這個未知數(shù)是方程的解，若不相等，則不是方程的解.
二、新課引入。
復(fù)習：
1.什么是一元一次方程?
2.練習：當，，時，求式子的值.
答案：，，.
通過練習2強調(diào)求式子的值的一般步驟，其中易錯易混的地方，如代入的值是負數(shù)，應(yīng)加上括號，數(shù)與數(shù)相乘時應(yīng)恢復(fù)乘號，運算關(guān)系不能混淆等.
三、例題講解。
例1教材p69中例1。
分析：三個題目中的相等關(guān)系分別是：
(1)計算機已使用的時間+繼續(xù)使用的時間=規(guī)定的檢修時間.
(2)2(長+寬)=周長.
(3)女生人數(shù)—男生人數(shù)=.
分析：方程中等號左邊有未知數(shù)，估算的值代入方程應(yīng)使等號左邊的值等于等號右邊的值2450，這樣的值才適合方程.由于表示月份，是正整數(shù)，不妨讓，，……分別代入方程算一算.
由計算結(jié)果可以看到，每一個的允許值都使代數(shù)式有一個確定的數(shù)值，為方便起見，可以列一個表格：
1234567…185021502300245026002750…從表中發(fā)現(xiàn)：當時，的值是，也就是，當時，方程中等號的左邊：.等號的右邊：2450.由此得到方程的左邊=右邊，就說叫做方程的解，也就是方程中，未知數(shù)的值為5.所以，方程的解就是.
教材p71中的小云朵，可以多選幾個情況來說明，以加強對方程解得意義的理解.
從表中你還能發(fā)現(xiàn)哪個方程的解?(引導(dǎo)學生得出)如方程的解是;方程的解是等等，使學生進一步體會方程解的概念.
方程解的意義：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.
由于這兩個方程估算其解有一定的困難，數(shù)不整齊，或方程比較復(fù)雜，出現(xiàn)矛盾沖突，引導(dǎo)學生得出：學習解方程的方法十分必要.
怎樣檢驗一個數(shù)是否是方程的解呢?
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇十九
教學內(nèi)容：教科書第8頁的例4、練一練、練習三的第1～4題。
3．進一步感受數(shù)學和人民生產(chǎn)、生活的密切關(guān)系，體會到數(shù)學的價值。
教學重點：理解現(xiàn)價、原價、折扣三量關(guān)系；培養(yǎng)學生綜合運用所學知識解決問題。
教學難點：通過實踐活動培養(yǎng)學生與日常生活的密切聯(lián)系，體會到數(shù)學的應(yīng)用價值。
設(shè)計理念：數(shù)學最終是要為生活服務(wù)的，回歸生活的數(shù)學才是有用的數(shù)學。本課內(nèi)容和日常生活密切聯(lián)系，學了就可以學以致用，可以讓學生真正體會到數(shù)學的價值。
教學步驟教師活動學生活動。
一、開門見山，
1．教學例4,認識折扣。
談話：我們在購物時，常常在商店里遇到把商品打折出售的情況。
出示教材例4的場景圖，讓學生說說從圖中獲得了哪些信息。
提問：你知道“所有圖書一律打八折銷售”是什么意思嗎？
在學生回答的基礎(chǔ)上指出：把商品減價出售，通常稱作“打折”。打“八折”就是按原價的80%出售，打“八三折”就是按原價的83%出售。
強調(diào)：原價是單位“1”，原價×折扣=現(xiàn)價，區(qū)別降價多少元。
學生觀察場景圖。
二、探索解法。
1．提出例4中的問題：《趣味數(shù)學》原價多少元？
進一步啟發(fā)：根據(jù)剛才的討論，你能找出題中數(shù)量之間的相等關(guān)系嗎？
教師根據(jù)學生的回答板書：
原價×80%=實際售價。
提出要求：你會根據(jù)這個相等關(guān)系列出方程嗎？
請學生到黑板上板演。
2．引導(dǎo)檢驗，溝通聯(lián)系：算出的結(jié)果是不是正確？
啟以學生用不同的方法進行檢驗：可以求實際售價是原價的百分之幾，看結(jié)果是不是80%；也可以用15元乘以80%，看結(jié)果是不是12元。
學生討論。
學生先說出自己的想法。
學生在小組里相互說一說，再在全班交流。
學生嘗試列出方程。
學生獨立驗算，再交流檢驗的方法。
三、鞏固練習”先讓學生說說《成語故事》的現(xiàn)價與原價有什么關(guān)系，知道了現(xiàn)價怎樣求原價。再讓學生根據(jù)例題中小洪的話列方程解答。
學生解答后再解讀方程：你是怎樣列方程的？列方程時依據(jù)了怎樣的數(shù)量關(guān)系？你又是怎樣檢驗的？學生小組內(nèi)交流。
學生列方程解答。
四、拓展提高1．做練習三的第1題。
學生讀題后，先要求學生說出每種商品打折的含義，再讓學生各自解答。
學生解答后追問：根據(jù)原價和相應(yīng)的折扣求實際售價時，可以怎樣想？
2．做練習三的第2題。
先學生獨立解答，再對學生解答的情況加以點評。
3．做練習三的第3題。
先在小組里相互說一說，再指名學生回答。
4．做練習三的第4題。
先讓學生獨立解答，再指名說說思考過程。
學生先相互說一說，再列式解答。
學生獨立解答，集體訂正。
學生小組交流。
學生獨立解答。
五、全課小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？商品的原價、現(xiàn)價、折扣之間有什么關(guān)系？
六、布置作業(yè)課后抽時間到附近的商場或超市去看一看，收集一些有關(guān)商品打折的信息，并自己計算商品的現(xiàn)價或原價。
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實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇二十
3.使學生初步養(yǎng)成正確思考問題的良好習慣。
和難點。
課堂設(shè)計。
一、從學生原有的認知結(jié)構(gòu)提出問題。
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題。
例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)。
(首先，用算術(shù)方法解，由學生回答，教師板書)。
解法1：(4+2)÷(3-1)=3.
答：某數(shù)為3.
(其次，用代數(shù)方法來解，教師引導(dǎo)，學生口述完成)。
解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4.
解之，得x=3.
答：某數(shù)為3.
縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思考，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們運用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一。
我們知道方程是一個含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個相等關(guān)系。因此對于任何一個應(yīng)用題中提供的條件，應(yīng)首先從中找出一個相等關(guān)系，然后再將這個相等關(guān)系表示成方程。
本節(jié)課，我們就通過實例來說明怎樣尋找一個相等的關(guān)系和把這個相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟。
二、師生共同分析、研究一元一次方程解簡單應(yīng)用題的方法和步驟。
師生共同分析：
1.本題中給出的已知量和未知量各是什么？
2.已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？(原來重量-運出重量=剩余重量)。
上述分析過程可列表如下：
x-15％x=42500，
所以x=50000.
答：原來有50000千克面粉。
(還有，原來重量=運出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運出重量)。
(2)例2的解方程過程較為簡捷，同學應(yīng)注意模仿。
依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學們思考列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，采取提問的方式，進行反饋；最后，根據(jù)學生總結(jié)的情況，教師總結(jié)如下：
(2)根據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個相等關(guān)系。(這是關(guān)鍵一步)；
(4)求出所列方程的解；
(5)檢驗后明確地、完整地寫出答案。這里要求的檢驗應(yīng)是，檢驗所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義。
(仿照例2的分析方法分析本題，如學生在某處感到困難，教師應(yīng)做適當點撥。解答過程請一名學生板演，教師巡視，及時糾正學生在書寫本題時可能出現(xiàn)的各種錯誤。并嚴格規(guī)范書寫格式)。
解：設(shè)第一小組有x個學生，依題意，得。
3x+9=5x-(5-4)，
解這個方程：2x=10，
所以x=5.
其蘋果數(shù)為3×5+9=24.
答：第一小組有5名同學，共摘蘋果24個。
學生板演后，引導(dǎo)學生探討此題是否可有其他解法，并列出方程。
（設(shè)第一小組共摘了x個蘋果，則依題意，得）。
三、課堂練習。
2.我國城鄉(xiāng)居民1988年末的儲蓄存款達到3802億元，比1978年末的儲蓄存款的18倍還多4億元。求1978年末的儲蓄存款。
3.某工廠女工人占全廠總?cè)藬?shù)的35％，男工比女工多252人，求全廠總?cè)藬?shù)。
四、師生共同小結(jié)。
首先，讓學生回答如下問題：
1.本節(jié)課了哪些內(nèi)容？
3.在運用上述方法和步驟時應(yīng)注意什么？
依據(jù)學生的回答情況，教師總結(jié)如下：
(2)以上步驟同學應(yīng)在理解的基礎(chǔ)上記憶。
五、作業(yè)。
1.買3千克蘋果，付出10元，找回3角4分。問每千克蘋果多少錢？
2.用76厘米長的鐵絲做一個長方形的教具，要使寬是16厘米，那么長是多少厘米？
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇二十一
教材的地位和作用。
“曲線和方程”這節(jié)教材揭示了幾何中的形與代數(shù)中的數(shù)相統(tǒng)一的關(guān)系，為“作形判數(shù)”與“就數(shù)論形”的相互轉(zhuǎn)化開辟了途徑，這正體現(xiàn)了解析幾何這門課的基本思想，對全部解析幾何教學有著深遠的影響。學生只有透徹理解了曲線和方程的意義，才算是尋得了解析幾何學習的入門之徑。如果以為學生不真正領(lǐng)悟曲線和方程的關(guān)系，照樣能求出方程、照樣能計算某些難題，因而可以忽視這個基本概念的教學，這不能不說是一種“舍本逐題”的偏見，應(yīng)該認識到這節(jié)“曲線和方程”的開頭課是解析幾何教學的“重頭戲”！
根據(jù)以上分析，確立教學重點是：“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念；難點是：怎樣利用定義驗證曲線是方程的曲線，方程是曲線的方程。
二、教學目標。
根據(jù)教學大綱的要求以及本教材的地位和作用，結(jié)合高二學生的認知特點確定教學目標如下：
知識目標：
1、了解曲線上的點與方程的解之間的一一對應(yīng)關(guān)系；
2、初步領(lǐng)會“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念；
3、學會根據(jù)已有的情景資料找規(guī)律，進而分析、判斷、歸納結(jié)論；
4、強化“形”與“數(shù)”一致并相互轉(zhuǎn)化的思想方法。
能力目標：
1、通過直線方程的引入，加強學生對方程的解和曲線上的點的一一對應(yīng)關(guān)系的認識；
3、能用所學知識理解新的概念，并能運用概念解決實際問題，從中體會轉(zhuǎn)化化歸的思想方法，提高思維品質(zhì)，發(fā)展應(yīng)用意識。
情感目標：
1、通過概念的引入，讓學生感受從特殊到一般的認知規(guī)律；
2、通過反例辨析和問題解決，培養(yǎng)合作交流、獨立思考等良好的個性品質(zhì)，以及勇于批判、敢于創(chuàng)新的科學精神。
三、重難點突破。
“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念是本節(jié)的重點，這是由于本節(jié)課是由直觀表象上升到抽象概念的過程，學生容易對定義中為什么要規(guī)定兩個關(guān)系產(chǎn)生困惑，原因是不理解兩者缺一都將擴大概念的外延。由于學生已經(jīng)具備了用方程表示直線、拋物線等實際模型，積累了感性認識的基礎(chǔ)，所以可用舉反例的方法來解決困惑，通過反例揭示“兩者缺一”與直覺的矛盾，從而又促使學生對概念表述的嚴密性進行探索，自然地得出定義。為了強化其認識，又決定用集合相等的概念來解釋曲線和方程的對應(yīng)關(guān)系，并以此為工具來分析實例，這將有助于學生的理解，有助于學生通其法，知其理。
怎樣利用定義驗證曲線是方程的曲線，方程是曲線的方程是本節(jié)的難點。因為學生在作業(yè)中容易犯想當然的錯誤，通常在由已知曲線建立方程的時候，不驗證方程的解為坐標的點在曲線上，就斷然得出所求的是曲線方程。這種現(xiàn)象在高考中也屢見不鮮。為了突破難點，本節(jié)課設(shè)計了三種層次的問題，幻燈片9是概念的直接運用，幻燈片10是概念的逆向運用，幻燈片11是證明曲線的.方程。通過這些例題讓學生再一次體會“二者”缺一不可。
四、學情分析。
此前，學生已知，在建立了直角坐標系后平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系，已有了用方程（有時以函數(shù)式的形式出現(xiàn)）表示曲線的感性認識（特別是二元一次方程表示直線），現(xiàn)在要進一步研究平面內(nèi)的曲線和含有兩個變數(shù)的方程之間的關(guān)系，是由直觀表象上升到抽象概念的過程，對學生有相當大的難度。學生在學習時容易產(chǎn)生的問題是，不理解“曲線上的點的坐標都是方程的解”和“以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點”這兩句話在揭示“曲線和方程”關(guān)系時各自所起的作用。本節(jié)課的教學目標也只能是初步領(lǐng)會，要求學生能答出曲線和方程間必須滿足兩個關(guān)系時才能稱作“曲線的方程”和“方程的曲線”，兩者缺一不可，并能借助實例指出兩個關(guān)系的區(qū)別。
實際問題與方程數(shù)學教案設(shè)計篇二十二
（一）基礎(chǔ)知識目標：
1.理解方程的概念，掌握如何判斷方程。
2.理解用字母表示數(shù)的好處。
(二)能力目標。
體會字母表示數(shù)的好處,畫示意圖有利于分析問題,找相等關(guān)系是列方程的重要一步,從算式到方程(從算術(shù)到代數(shù))是數(shù)學的一大進步。
（三）情感目標。
增強用數(shù)學的意識，激發(fā)學習數(shù)學的熱情。
二、教學重點。
知道什么是方程、一元一次方程，找相等關(guān)系列方程。
三、教學難點。
如何找相等關(guān)系列方程。
四、教學過程。
（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
由學生已有的知識出發(fā)，結(jié)合章前圖提出的問題，激發(fā)學生進一步探究的欲望。
為了回答上述這幾個問題，我們來看下面這個例題．。
（二）提出問題。
你會用算術(shù)方法解決這個實際問題么？不妨試一下。
如果設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，你能列出方程嗎？
根據(jù)題意畫出示意圖。
由圖可以用含x的式子表示關(guān)于路程的數(shù)量，
王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米，
由時間表可以得出關(guān)于路程的'數(shù)量，
從王家莊到青山行車小時，王家莊到秀水小時，
汽車勻速行駛，各路段車速相等，于是列出方程：
各表示的意義是什么？
以后我們將學習如何解出x，從而得到結(jié)果。
例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)．。
例2環(huán)行跑道一周長400米，沿跑道跑多少周，可以跑3000米？
五、課堂小結(jié)。
用算術(shù)方法解題時，列出的算式表示用算術(shù)方法解題的計算過程，其中只能用到已知數(shù)，而方程是根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出的等式，其中有已知數(shù)，又有未知數(shù)，有了方程后人們解決很多問題就方便了，通過今后的學習，你會逐步認識，從算式到方程是數(shù)學的進步。
六、作業(yè)布置。
習題3.1第1，2兩題。