教案需要考慮學(xué)生的不同學(xué)習(xí)層次和興趣特點(diǎn)，因材施教。教案的編寫要注重提供不同層次和不同類型的練習(xí)題目。以下是一些教師編寫教案的常用模板和教學(xué)活動設(shè)計(jì)，希望能夠?yàn)榇蠹姨峁﹨⒖肌?BR> 冪的乘方教案篇一
1?理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算;。
2?培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學(xué)生的探索精神;。
3?滲透分類討論思想?
2?乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)?
一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)?
應(yīng)當(dāng)注意，乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果?當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。
例1計(jì)算：
(1)2，2，2，24;(2)-2，2，3，(-2)4;。
(3)0，02，03，04?
教師指出：2就是21，指數(shù)1通常不寫?讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算?
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析這三組計(jì)算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系?
(1)模向觀察。
(2)縱向觀察。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等?
(3)任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是什么數(shù)?
任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)?
你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號語言表示嗎?
當(dāng)a0時(shí)，an0(n是正整數(shù));。
當(dāng)a。
當(dāng)a=0時(shí)，an=0(n是正整數(shù))?
a2n=(-a)2n(n是正整數(shù));。
=-(-a)2n-1(n是正整數(shù));。
例2計(jì)算：
(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;。
(2)-32，-33，-(-3)5;。
(3)，?
讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算?
課堂練習(xí)。
計(jì)算：
(1)，，，-，;。
(2)(-1)20xx，322，-42(-4)2，-23(-2)3;。
(3)(-1)n-1?
讓學(xué)生回憶，做出小結(jié)：
1?乘方的有關(guān)概念?2?乘方的符號法則?3?括號的作用?
1?計(jì)算下列各式：
(-3)2;(-2)3;(-4)4;;-0.12;。
-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;-(-4)2(-1)5?
2?填表：
3?a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：
4?當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，判斷下列各式是否成立?
(1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3;(3)a2=;(4)a3=.
5*?平方得9的數(shù)有幾個(gè)?是什么?有沒有平方得-9的有理數(shù)?為什么?
6*?若(a+1)2+|b-2|=0，求a20xxb3的值?
冪的乘方教案篇二
（1）正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。
通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析、歸納概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。
培養(yǎng)探索精神，體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵。
1、重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。
2、難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算。
3、關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，注意區(qū)別-an與(-a)n的意義。
1、幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號是怎樣確定的？
幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正。
2、正方形的邊長為2，則面積是多少？棱長為2的正方體，則體積為多少？
邊長為a的正方形的面積是aa，棱長為a的正方體的體積是aaa.
aa簡記作a2，讀作a的平方（或二次方）。
aaa簡記作a3，讀作a的立方（或三次方）。
一般地，幾個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an.即aaa.這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。
在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。
冪的乘方教案篇三
（3），，．。
師：哪位同學(xué)能用乘方的一般式說明這個(gè)問題呢？
生：的底數(shù)是，表示個(gè)相乘，是的相反數(shù)，這就是與的區(qū)別．。
師：引導(dǎo)學(xué)生觀察（3）題，與兩者從意義上截然不同：
（三）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力。
（出示投影4）。
計(jì)算：
（1），，，，；
（2），，，；
（3），，，．。
（四）課堂小結(jié)。
師：今天我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方．有理數(shù)的乘方運(yùn)算可以利用有理數(shù)的.乘法運(yùn)算來進(jìn)行．乘方與乘法有聯(lián)系也有區(qū)別：聯(lián)系是乘方本質(zhì)是乘法，區(qū)別是乘方中積的因數(shù)要相同．為了更好地理解這一點(diǎn)，我們看下面的對比：
（出示投影5）。
作乘法運(yùn)算看作乘方運(yùn)算看。
2×2×2＝8。
因數(shù)是2底數(shù)是2。
因數(shù)的個(gè)數(shù)為3指數(shù)是3。
積是8冪是8。
（五）思考題。
（出示投影6）。
2．已知，則．。
3．計(jì)算．。
八、隨堂練習(xí)。
1．判斷題。
（1）中底數(shù)是，指數(shù)是2（）。
（3）（）。
（4）（）。
（5）（）。
（6）若，則（）。
（7）當(dāng)時(shí)，（）。
（8）平方等于本身的數(shù)是0和1（）。
2．填空題。
（3）若且，則；
（4）若，則，，；
九、布置作業(yè)。
課本第113頁4、5．。
十、板書設(shè)計(jì)。
冪的乘方教案篇四
學(xué)習(xí)目標(biāo):。
3、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的運(yùn)算，獲得解決問題經(jīng)驗(yàn).
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：冪、底數(shù)、指數(shù)的概念極其表示。
教學(xué)方法：觀察、歸納、練習(xí)。
教學(xué)過程。
一、學(xué)前準(zhǔn)備。
1、看下面的故事：從前，有個(gè)聰明的乞丐他要到了一塊面包。他想，天天要飯?zhí)量?，如果我第一天吃這塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我就永遠(yuǎn)不要去要飯了!
請你們交流討論，再算一算，如果把整塊面包看成整體1，那第十天他將吃到面包.
2、拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)多次，就能把這根很粗的面條，拉成許多很細(xì)的面條.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面條.
二、合作探究。
1、分小組合作學(xué)習(xí)p41頁內(nèi)容，然后再完成好下面的問題。
1)叫乘方，叫做冪，在式子an中，a叫做，n叫做.
2)式子an表示的意義是。
3)從運(yùn)算上看式子an，可以讀作，從結(jié)果上看式子an，可以讀作.
冪的乘方教案篇五
1.利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記數(shù)，會用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù);(重點(diǎn))。
2.能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù).(重點(diǎn))。
一、情境導(dǎo)入。
在悉尼舉行的國際天文學(xué)聯(lián)合會大會上，天文學(xué)家指出整個(gè)可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個(gè)數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多.
如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“7”后面加上22個(gè)“0”.即約為“70000000000000000000000”顆.
生活中，我們還常會遇到一些比較大的數(shù).例如：
1.據(jù)報(bào)載，20xx年我國將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶.
2.全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽.
3.拒絕“餐桌浪費(fèi)”刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國每年浪費(fèi)糧食總量約50000000000千克.
二、合作探究。
探究點(diǎn)一：用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。
例1我區(qū)深入實(shí)施環(huán)境污染整治，關(guān)停和整改了一些化工企業(yè)，使得每年排放的污水減少了167000噸，將167000用科學(xué)記數(shù)法表示為()。
a.167×103b.16.7×104。
c.1.67×105d.1.6710×106。
解析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式，先確定a，再確定n，解此類題的關(guān)鍵是a，n的確定.167000=1.67×105，故選c.
方法總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
例220xx年3月發(fā)生了一件舉國悲痛的空難事件——馬航失聯(lián)，該飛機(jī)上有中國公民154名.噩耗傳來后，我國為了搜尋生還者及找到失聯(lián)飛機(jī)，花費(fèi)了大量的人力物力，已花費(fèi)人民幣大約934千萬元.把934千萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為______元()。
a.9.34×102b.0.934×103。
c.9.34×109d.9.34×1010。
解析：934千萬=9340000000=9.34×109.故選c.
方法總結(jié)：對用帶“萬”“千萬”“億”等單位的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，要化成不帶單位的數(shù)，再用科學(xué)記數(shù)法表示.
探究點(diǎn)二：將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)。
例3已知下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)：
(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.
解析：(1)將2.01的小數(shù)點(diǎn)向右移動4位即可;(2)將6.070的小數(shù)點(diǎn)向右移動5位即可;(3)將-3擴(kuò)大1000倍即可.
解：(1)2.01×104=20100;。
(2)6.070×105=607000;。
(3)-3×103=-3000.
方法總結(jié)：將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動n位所得到的數(shù).
三、板書設(shè)計(jì)。
科學(xué)記數(shù)法：
(1)把大于10的數(shù)表示成a×10n的形式.
(2)a的范圍是1≤|a|10，n是正整數(shù).
(3)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.
本節(jié)課的特點(diǎn)是實(shí)際性強(qiáng)，和我們的日常生活聯(lián)系緊密，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、討論、交流等活動.把學(xué)生被動接受知識的過程變?yōu)橹鲃犹骄堪l(fā)現(xiàn)的過程，使知識的發(fā)生與發(fā)展在每一位學(xué)生各自的體驗(yàn)和自主學(xué)習(xí)中逐漸展現(xiàn).
冪的乘方教案篇六
1、知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
2、知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。
歸納概念：
n個(gè)a相乘aaa=xx，讀作：xx。其中n表示因數(shù)的個(gè)數(shù)。
求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫作乘方。乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪。
例1：計(jì)算。
(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)3。
例2：(1)5(2)3(3)4。
【想一想】。
1、(1)10，(1)7，4，5是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?
2、負(fù)數(shù)的冪的符號如何確定?
思考題：
1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。
2、計(jì)算(2)2009+(2)2010。
3、在右邊的33的方格中，現(xiàn)在以兩種不同的方式往方格內(nèi)放硬幣，一種每格放100枚，三學(xué)怎樣：
a8個(gè)b16個(gè)c4個(gè)d32個(gè)。
a3mb5mc6md12m。
（3）(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的從小到大的順序是。
4、計(jì)算。
(1)(3)3(2)(0.8)2(3)02004(4)12004。
(5)104(6)5(7)-3(8)43。
(9)32(3)3+(2)223(10)-18(3)2。
5.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3(b)2.
會用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)。
定義：一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以寫成的形式，其中,n是正整數(shù)，這種記數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法。
例題教學(xué)。
例1：1972年3月美國發(fā)射的'先驅(qū)者10號，是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測器。截至2003年12月人們最后一次收到它發(fā)回的信號時(shí)，它已飛離地球12200000000km。用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)距離。
例2：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。
(1)10000000(2)57000000(3)123000000000。
例3、寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)。
2.311053.001104。
1.281038.3456108。
思考：比較大小。
(1)9.2531010與1.0021011。
(2)7.84109與1.011010。
學(xué)怎樣。
1、用科學(xué)記數(shù)法表示314160000得。
a、3108；b、3107；c、3106；d、0.3108。
4、第五次全國人口普查結(jié)果表示：我國的總?cè)丝谝堰_(dá)到13億。請用科學(xué)記數(shù)法表示13億為。
5、比較大?。?BR> 10.91081.11010;1.111089.99107.
6、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。
冪的乘方教案篇七
1、利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記數(shù)，會用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)；（重點(diǎn)）。
2、能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)。（重點(diǎn)）。
一、情境導(dǎo)入。
在悉尼舉行的國際天文學(xué)聯(lián)合會大會上，天文學(xué)家指出整個(gè)可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個(gè)數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多。
如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“7”后面加上22個(gè)“0”。即約為“70000000000000000000000”顆。
生活中，我們還常會遇到一些比較大的數(shù)。例如：
1、據(jù)報(bào)載，20xx年我國將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶。
2、全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽。
3、拒絕“餐桌浪費(fèi)”刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國每年浪費(fèi)糧食總量約50000000000千克。
二、合作探究。
探究點(diǎn)一：用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。
例1我區(qū)深入實(shí)施環(huán)境污染整治，關(guān)停和整改了一些化工企業(yè)，使得每年排放的污水減少了167000噸，將167000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）。
a.167×103b.16.7×104。
c.1.67×105d.1.6710×106。
解析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式，先確定a，再確定n，解此類題的關(guān)鍵是a，n的確定。167000=1.67×105，故選c.
方法總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。
例220xx年3月發(fā)生了一件舉國悲痛的空難事件——馬航失聯(lián)，該飛機(jī)上有中國公民154名。噩耗傳來后，我國為了搜尋生還者及找到失聯(lián)飛機(jī)，花費(fèi)了大量的人力物力，已花費(fèi)人民幣大約934千萬元。把934千萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為______元（）。
a.9.34×102b.0.934×103。
c.9.34×109d.9.34×1010。
解析：934千萬=9340000000=9.34×109.故選c.
方法總結(jié)：對用帶“萬”“千萬”“億”等單位的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，要化成不帶單位的數(shù)，再用科學(xué)記數(shù)法表示。
探究點(diǎn)二：將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)。
例3已知下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)：
(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.
解析：(1)將2.01的小數(shù)點(diǎn)向右移動4位即可；(2)將6.070的小數(shù)點(diǎn)向右移動5位即可；(3)將-3擴(kuò)大1000倍即可。
解：(1)2.01×104=20100;。
(2)6.070×105=607000;。
(3)-3×103=-3000.
方法總結(jié)：將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動n位所得到的數(shù)。
三、板書設(shè)計(jì)。
科學(xué)記數(shù)法：
（1）把大于10的數(shù)表示成a×10n的形式。
(2)a的范圍是1≤|a|10，n是正整數(shù)。
(3)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.
本節(jié)課的特點(diǎn)是實(shí)際性強(qiáng)，和我們的日常生活聯(lián)系緊密，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、討論、交流等活動。把學(xué)生被動接受知識的過程變?yōu)橹鲃犹骄堪l(fā)現(xiàn)的過程，使知識的發(fā)生與發(fā)展在每一位學(xué)生各自的體驗(yàn)和自主學(xué)習(xí)中逐漸展現(xiàn)。
冪的乘方教案篇八
教學(xué)任務(wù)分析。
教學(xué)流程安排。
課?前?準(zhǔn)?備。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)。
案例點(diǎn)評:。
以在國際象棋上放米粒的故事引課,學(xué)習(xí)之后又解決這個(gè)問題,使課程既豐富多彩,又妙趣橫生,也產(chǎn)生了前后呼應(yīng)的效果。
該案例中,教學(xué)過程的設(shè)計(jì)符合新課程標(biāo)準(zhǔn)和課程改革的要求,通過教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)和優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì),真正體現(xiàn)了在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),在活動中“做數(shù)學(xué)”,利用教具使教學(xué)內(nèi)容形象、直觀并具有親和力,極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和熱情,培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過程始終堅(jiān)持讓學(xué)生自己去動腦、動手、動口,在分析、練習(xí)基礎(chǔ)上掌握知識。整個(gè)教學(xué)過程都較好地落實(shí)了“學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用”,讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)成功的樂趣。
冪的乘方教案篇九
學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過非負(fù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算，并且知道a×a記作a2，讀作a的平方或a的二次方，前幾節(jié)課，學(xué)生已掌握了有理數(shù)的乘法法則，具備了進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算的知識技能基礎(chǔ).
學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在以往的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了不同類型的數(shù)學(xué)活動，積累了較為豐富的經(jīng)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)的能力和探究學(xué)習(xí)的意識都有明顯的進(jìn)步，尤其是語言表達(dá)能力的提高，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了重要的基礎(chǔ).
學(xué)習(xí)任務(wù)分析。
新版教科書在學(xué)生熟練掌握了有理數(shù)的乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)上，尤其是在學(xué)生具備了一定的學(xué)習(xí)能力和探究方法的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)，理解有理數(shù)乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方的概念，學(xué)會有理數(shù)乘方的運(yùn)算，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
在現(xiàn)實(shí)背景中，感受有理數(shù)乘方的必要性，理解有理數(shù)乘方的意義;。
3、經(jīng)歷有理數(shù)乘方的符號法則的探究過程，領(lǐng)悟乘方運(yùn)算符號的確定法則。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)。
本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：引入情境，導(dǎo)入新課;第二環(huán)節(jié)：定義乘方，熟悉。
概念;第三環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，乘方運(yùn)算;第四環(huán)節(jié)：隨堂演練，符號法則;第五環(huán)節(jié)：聯(lián)系拓廣，發(fā)散思維;第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：引入情境，導(dǎo)入新課。
活動內(nèi)容：觀察教科書給出的圖片，閱讀理解教科書提出的問題，弄清題意，計(jì)算每一次分裂后細(xì)胞的個(gè)數(shù)，五小時(shí)經(jīng)過十次分裂后細(xì)胞的個(gè)數(shù).
活動目的：感受現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，面對實(shí)際問題，主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，并在解決問題的過程中體驗(yàn)到乘法運(yùn)算的必要性和優(yōu)越性，同時(shí)體會細(xì)胞分裂的述度非常快，從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)課題：有理數(shù)的乘方.
活動的注意事項(xiàng)：在活動中需要運(yùn)用乘法運(yùn)算計(jì)算五小時(shí)一個(gè)細(xì)胞能分裂成多少個(gè)細(xì)胞，這個(gè)過程不要一次完成，而應(yīng)讓學(xué)生仔細(xì)分析，逐步完成，并依次類推，如果一次分裂成2個(gè)，第2次分裂成2×2個(gè)，第三次分裂成2×2×2個(gè).因?yàn)槲逍r(shí)要分裂10次，所以第十次分裂成2×2×2………×2×2個(gè).得到這個(gè)結(jié)果時(shí)要指出兩點(diǎn)：一是讓學(xué)生感受細(xì)胞分裂的速度非常快的事實(shí).二是要指出這種表示方法很復(fù)雜，為了簡便，可將它寫成210，表示10個(gè)2相乘，培養(yǎng)學(xué)生的符號感，同時(shí)指出這就是乘法運(yùn)算，從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容：有理數(shù)的乘方.
第二環(huán)節(jié)：定義乘方，熟悉概念。
活動內(nèi)容：1.歸納多個(gè)相同因數(shù)相乘的符號表示法，定義乘方運(yùn)算的概念。
2.通過練習(xí)熟悉乘方運(yùn)算的有關(guān)概念.
填空：
(2)(-3)12表示______個(gè)_______相乘，讀作_________，
(4)3.65的指數(shù)是_________，底數(shù)是________，讀作_______，xm表示____個(gè)_____相乘，指數(shù)是______，底數(shù)是_______，讀作_________.
把下列各式寫成乘方的形式：
(1)6×6×6;(2)2.1×2.1;。
(3)(-3)(-3)(-3)(-3);。
(4).
活動目的：培養(yǎng)學(xué)生的歸納抽象能力，建立符號感，理解符號所表示的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，學(xué)習(xí)新知識，認(rèn)識乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.還要讓學(xué)生明白：一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如8就是，通常指數(shù)為1時(shí)省略不寫。
活動的注意事項(xiàng)：教科書在給出乘方運(yùn)算的概念后，有關(guān)練習(xí)放在隨堂練習(xí)的第一題中.為了及時(shí)消化新知識，要完成活動中的填空練習(xí)及乘方與乘法的相互轉(zhuǎn)換，真正弄清楚冪的讀法和寫法，區(qū)分冪的指數(shù)和底數(shù).
第三環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，乘方運(yùn)算。
活動內(nèi)容：教科書例1，例2分別計(jì)算：
例1：①53;②(-3)4;③(-1/2)3.
冪的乘方教案篇十
1、知識與技能：
了解科學(xué)記數(shù)法的意義，會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值比較大的數(shù)。
2、過程與方法：
在科學(xué)記數(shù)法中，其中a是整數(shù)位只有一位的數(shù)，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。
1、重點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)。
2、難點(diǎn)：熟練用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)。
太陽的半徑大約是696000千米；光的速度大約是300000000米/秒。這些數(shù)讀、寫都有困難，可把696000記作6.96×105，這就是科學(xué)記數(shù)法。
1、填空。
=，=，=。
2.8×=，2.8×=，2.8×=。
從上面你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
(1)10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位少1，一個(gè)數(shù)可以寫成一個(gè)整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)與10的n次冪相乘的形式。
1、做一做：課本p44例2。
解答見教材，注意10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位少1。
2、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)絕對值大于10的數(shù)記成的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。
3、做一做：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
(1)108000;(2)-3200000。
兩生上臺練習(xí)，指出學(xué)生存在的錯(cuò)誤，如對科學(xué)記數(shù)法中a的要求理解的錯(cuò)誤。
4、p44練習(xí)第1、2、3題。
用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)要注意：(1)a是整數(shù)位只有一位的數(shù)，(2)10的指數(shù)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1。
冪的乘方教案篇十一
1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(2)。
教學(xué)目標(biāo)：
教學(xué)重點(diǎn)：
深化對正負(fù)數(shù)概念的理解。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解和表示向指定方向變化的量。
教學(xué)準(zhǔn)備：彩色粉筆。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
學(xué)生思考并討論.
(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn).
二、講解新課。
度，用負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。例如，珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848.43米，吐魯番盆地的海拔高度為—155米。記賬時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，用負(fù)數(shù)表示支出款額。
思考：教科書第4頁(學(xué)生先思考，教師再講解)。
三、課堂練習(xí)課本p4練習(xí)1,2,3,4。
四、課時(shí)小結(jié)。
引入負(fù)數(shù)可以簡明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量可以用負(fù)數(shù)表示.在表示具有相反意義的量時(shí)，把哪一種意義的量規(guī)定為正，可根據(jù)實(shí)際情況決定.要特別注意零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，建立正負(fù)數(shù)概念后，當(dāng)考慮一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要考慮它的符號，這與以前學(xué)過的數(shù)有很大的區(qū)別.
五、課外作業(yè)教科書p5：2、4。
板書設(shè)計(jì)：
冪的乘方教案篇十二
(1)正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。
(3)培養(yǎng)探索精神，體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性。
【教學(xué)方法】。
講授法、討論法。
【教學(xué)重點(diǎn)】。
正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。
【教學(xué)難點(diǎn)】。
正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算。
【課前準(zhǔn)備】。
教師準(zhǔn)備教學(xué)用課件，學(xué)生預(yù)習(xí)。
【教學(xué)過程】。
【新課講授】。
邊長為a的正方形的面積是a·a，棱長為a的正方體的體積是a·a·a.
a·a簡記作a2，讀作a的平方(或二次方).
a·a·a簡記作a3，讀作a的立方(或三次方).
一般地，幾個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an.即a·a……a.這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。
在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。
例如，在94中，底數(shù)是9，指數(shù)是4，94讀作9的4次方，或9的4次冪，它表示4個(gè)9相乘，即9×9×9×;又如(-2)4的底數(shù)是-2，指數(shù)是4，讀作-2的4次方(或-2的4次冪)，它表示(-2)×(-2)×(-2)×(-2).
(-2)3的底數(shù)是-2，指數(shù)是3，讀作-2的3次冪，表示(-2)×(-2)×(-2)，結(jié)果是-8;-23的底數(shù)是2，指數(shù)是3，讀作2的3次冪的相反數(shù)，表示為-(2×2×2)，結(jié)果是-8.
(-2)3與-23的意義不相同，其結(jié)果一樣。
(-2)4的底數(shù)是-2，指數(shù)是4，讀作-2的四次冪，表示。
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，
結(jié)果是16;-24的底數(shù)是2，指數(shù)是4，讀作2的4次冪的相反數(shù)，表示為。
-(2×2×2×2)，其結(jié)果為-16.
(-2)4與-24的意義不同，其結(jié)果也不同。
()2的底數(shù)是，指數(shù)是2，讀作的二次冪，表示×，結(jié)果是;表示32與5的商，即，結(jié)果是.
因此，當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要用括號把底數(shù)括起來。
一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如5就是51，指數(shù)1通常省略不寫。
因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
例1：計(jì)算：
(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)(-)5;。
(4)33;(5)24;(6)(-)2.
解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64。
(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16。
(3)(-)5=(-)×(-)×(-)×(-)×(-)=-。
冪的乘方教案篇十三
本節(jié)課是冪的第三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，與前兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)一樣，它們都是學(xué)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ)。本節(jié)教學(xué)主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、教學(xué)思路清晰明了，一氣呵成。自主學(xué)習(xí)目標(biāo)清楚；分組交流又將學(xué)生探究落到了實(shí)處；猜想、討論、歸納等一系列數(shù)學(xué)活動符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律；積極的課堂氣氛自然流暢。并在教學(xué)過程中自然地將冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行了歸納和總結(jié)，辨析了知識間的區(qū)別與聯(lián)系，使這一小節(jié)知識系統(tǒng)化。
2、教學(xué)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，環(huán)環(huán)相扣，過渡自然。從實(shí)際問題的研究及與學(xué)過知識比較中自然引出本節(jié)課題，在對問題的自主探究、合作交流中發(fā)現(xiàn)新知，抽象出隱含在問題中的規(guī)律、總結(jié)方法。在分層練習(xí)的展示、糾錯(cuò)中提升能力。
3、思維訓(xùn)練有梯度。學(xué)生根據(jù)問題指導(dǎo)，通過計(jì)算、觀察、歸納等活動，從數(shù)學(xué)到字母、從特殊到一般、從具體到抽象、化未知為已知，總結(jié)規(guī)律，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。練習(xí)題少而精，由易到難、層次分明，注重解題方法，使不同程度的`學(xué)生均有所收獲，并在此過程中挖掘知識的廣度，將運(yùn)算性質(zhì)推廣到多個(gè)因式的積的形式及公式逆用解決問題，有“水到渠成”之效。
本節(jié)教學(xué)后續(xù)應(yīng)優(yōu)化的設(shè)想：
1、板書設(shè)計(jì)要合理，應(yīng)體現(xiàn)本節(jié)的知識脈絡(luò)；
2、適當(dāng)增加冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)綜合運(yùn)用的練習(xí)題，使練習(xí)更有針對性，更進(jìn)一步訓(xùn)練思維，提升綜合運(yùn)用知識解決問題的能力。
3、方法要總結(jié)到位，使學(xué)生運(yùn)用得心應(yīng)手，操作性更強(qiáng)；
4、進(jìn)一步在學(xué)生既能自主學(xué)習(xí)又能使效能不弱化上下功夫。
冪的乘方教案篇十四
這次公開課選了有理數(shù)的乘方，本來想能講的很好，但效果不是很好。
(1)從自身原因分析：自己剛開始很重視這節(jié)課，但是由于領(lǐng)導(dǎo)比較忙，不去聽課自己的懈怠了很多。從準(zhǔn)備有點(diǎn)不重視。
(2)從課堂的整體氣氛來說剛開始我和學(xué)生都有些緊張，因?yàn)楫吘故浅跻粊淼谝淮沃v公開課，學(xué)生看到那么多聽課的老師有些害怕。但后來氣氛越來越好。
(3)從整體課堂環(huán)節(jié)來看，在課內(nèi)探究的時(shí)候由于學(xué)案和多媒體內(nèi)容不一致，加之有理數(shù)的乘方運(yùn)算是一種新的運(yùn)算。學(xué)生接觸起來有點(diǎn)難，尤其是乘方運(yùn)算的符號的確定。導(dǎo)致學(xué)生一直在討論，沒有結(jié)束。最后我還是不忍心打算了學(xué)生。但通過小組的展示來看：討論效果不好。
最近班里的事情太多了，也感覺自己個(gè)性發(fā)展的時(shí)間都沒有了。
冪的乘方教案篇十五
1、知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
2、知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。
歸納概念。
n個(gè)a相乘aaa=，讀作：。其中n表示因數(shù)的個(gè)數(shù)。
求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫作乘方。乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪。
例1：計(jì)算。
(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)3。
例2：(1)()5(2)()3(3)()4。
【想一想】1.(1)10，(1)7，()4，()5是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？
2.負(fù)數(shù)的冪的符號如何確定？
思考題：1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。
2、計(jì)算(2)2009+(2)20xx。
1.某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，細(xì)菌每半小時(shí)分裂一次(由分裂成兩個(gè))，經(jīng)過兩個(gè)小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可分裂成()。
a8個(gè)b16個(gè)c4個(gè)d32個(gè)。
2.一根長1cm的繩子，第一次剪去一半。第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的繩子長度為()。
a()3mb()5mc()6md()12m。
3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的從小到大的順序是。
4.計(jì)算。
(1)(3)3(2)(0.8)2(3)02004(4)12004。
(5)104(6)()5(7)-()3(8)43。
(9)32(3)3+(2)223(10)-18(3)2。
5.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3(b)2.
會用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)。
定義：一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以寫成的形式，其中,n是正整數(shù)，這種記數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法。
例題教學(xué)。
例1：1972年3月美國發(fā)射的先驅(qū)者10號，是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測器。截至20xx年12月人們最后一次收到它發(fā)回的信號時(shí)，它已飛離地球12200000000km。用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)距離。
例2：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。
(1)10000000(2)57000000(3)123000000000。
例3.寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)。
2.311053.001104。
1.281038.3456108。
思考：比較大小。
(1)9.2531010與1.0021011。
(2)7.84109與1.011010。
學(xué)怎樣。
1.用科學(xué)記數(shù)法表示314160000得()。
2.稀土元素有獨(dú)特的性能和廣泛的應(yīng)用，我國的稀土資源總儲藏量約為1050000000噸，是全世界稀土資源最豐富的國家，將1050000000噸用科學(xué)記數(shù)法表示為()。
3.人類的遺傳物質(zhì)是dna，dna是很大的鏈，最短的22號染色體也長達(dá)30000000個(gè)核苷酸，30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()。
a.3108b.3107c.3106d.0.3108。
4.第五次全國人口普查結(jié)果表示：我國的總?cè)丝谝堰_(dá)到13億。請用科學(xué)記數(shù)法表示13億為。
5.比較大?。?BR> 10.91081.11010;1.111089.99107.
6.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。
1?理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算;。
2?培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學(xué)生的探索精神;。
3?滲透分類討論思想?
2?乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)?
一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)?
應(yīng)當(dāng)注意，乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果?當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。
例1計(jì)算：
(1)2，2，2，24;(2)-2，2，3，(-2)4;。
(3)0，02，03，04?
教師指出：2就是21，指數(shù)1通常不寫?讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算?
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析這三組計(jì)算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系?
(1)模向觀察。
(2)縱向觀察。
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等?
(3)任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是什么數(shù)?
任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)?
你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號語言表示嗎?
當(dāng)a0時(shí)，an0(n是正整數(shù));。
當(dāng)a。
當(dāng)a=0時(shí)，an=0(n是正整數(shù))?
a2n=(-a)2n(n是正整數(shù));。
=-(-a)2n-1(n是正整數(shù));。
例2計(jì)算：
(1)(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;。
(2)-32，-33，-(-3)5;。
(3)，?
讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算?
課堂練習(xí)。
計(jì)算：
(1)，，，-，;。
(2)(-1)20xx，322，-42(-4)2，-23(-2)3;。
(3)(-1)n-1?
讓學(xué)生回憶，做出小結(jié)：
1?乘方的有關(guān)概念?2?乘方的符號法則?3?括號的作用?
1?計(jì)算下列各式：
(-3)2;(-2)3;(-4)4;;-0.12;。
-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;-(-4)2(-1)5?
2?填表：
3?a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：
4?當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，判斷下列各式是否成立?
(1)a2=(-a)2;(2)a3=(-a)3;(3)a2=;(4)a3=.
5*?平方得9的數(shù)有幾個(gè)?是什么?有沒有平方得-9的有理數(shù)?為什么?
6*?若(a+1)2+|b-2|=0，求a20xxb3的值?
冪的乘方教案篇二
（1）正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。
通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察比較、分析、歸納概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化思想。
培養(yǎng)探索精神，體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵。
1、重點(diǎn)：正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。
2、難點(diǎn)：正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算。
3、關(guān)鍵：弄清底數(shù)、指數(shù)、冪等概念，注意區(qū)別-an與(-a)n的意義。
1、幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號是怎樣確定的？
幾個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘，積的符號由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，積為正。
2、正方形的邊長為2，則面積是多少？棱長為2的正方體，則體積為多少？
邊長為a的正方形的面積是aa，棱長為a的正方體的體積是aaa.
aa簡記作a2，讀作a的平方（或二次方）。
aaa簡記作a3，讀作a的立方（或三次方）。
一般地，幾個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an.即aaa.這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。
在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。
冪的乘方教案篇三
（3），，．。
師：哪位同學(xué)能用乘方的一般式說明這個(gè)問題呢？
生：的底數(shù)是，表示個(gè)相乘，是的相反數(shù)，這就是與的區(qū)別．。
師：引導(dǎo)學(xué)生觀察（3）題，與兩者從意義上截然不同：
（三）變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力。
（出示投影4）。
計(jì)算：
（1），，，，；
（2），，，；
（3），，，．。
（四）課堂小結(jié)。
師：今天我們一起學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘方．有理數(shù)的乘方運(yùn)算可以利用有理數(shù)的.乘法運(yùn)算來進(jìn)行．乘方與乘法有聯(lián)系也有區(qū)別：聯(lián)系是乘方本質(zhì)是乘法，區(qū)別是乘方中積的因數(shù)要相同．為了更好地理解這一點(diǎn)，我們看下面的對比：
（出示投影5）。
作乘法運(yùn)算看作乘方運(yùn)算看。
2×2×2＝8。
因數(shù)是2底數(shù)是2。
因數(shù)的個(gè)數(shù)為3指數(shù)是3。
積是8冪是8。
（五）思考題。
（出示投影6）。
2．已知，則．。
3．計(jì)算．。
八、隨堂練習(xí)。
1．判斷題。
（1）中底數(shù)是，指數(shù)是2（）。
（3）（）。
（4）（）。
（5）（）。
（6）若，則（）。
（7）當(dāng)時(shí)，（）。
（8）平方等于本身的數(shù)是0和1（）。
2．填空題。
（3）若且，則；
（4）若，則，，；
九、布置作業(yè)。
課本第113頁4、5．。
十、板書設(shè)計(jì)。
冪的乘方教案篇四
學(xué)習(xí)目標(biāo):。
3、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方的運(yùn)算，獲得解決問題經(jīng)驗(yàn).
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：冪、底數(shù)、指數(shù)的概念極其表示。
教學(xué)方法：觀察、歸納、練習(xí)。
教學(xué)過程。
一、學(xué)前準(zhǔn)備。
1、看下面的故事：從前，有個(gè)聰明的乞丐他要到了一塊面包。他想，天天要飯?zhí)量?，如果我第一天吃這塊面包的一半，第二天再吃剩余面包的一半，依次每天都吃前一天剩余面包的一半，這樣下去，我就永遠(yuǎn)不要去要飯了!
請你們交流討論，再算一算，如果把整塊面包看成整體1，那第十天他將吃到面包.
2、拉面館的師傅用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)多次，就能把這根很粗的面條，拉成許多很細(xì)的面條.想想看，捏合次后，就可以拉出32根面條.
二、合作探究。
1、分小組合作學(xué)習(xí)p41頁內(nèi)容，然后再完成好下面的問題。
1)叫乘方，叫做冪，在式子an中，a叫做，n叫做.
2)式子an表示的意義是。
3)從運(yùn)算上看式子an，可以讀作，從結(jié)果上看式子an，可以讀作.
冪的乘方教案篇五
1.利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記數(shù)，會用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù);(重點(diǎn))。
2.能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù).(重點(diǎn))。
一、情境導(dǎo)入。
在悉尼舉行的國際天文學(xué)聯(lián)合會大會上，天文學(xué)家指出整個(gè)可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個(gè)數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多.
如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“7”后面加上22個(gè)“0”.即約為“70000000000000000000000”顆.
生活中，我們還常會遇到一些比較大的數(shù).例如：
1.據(jù)報(bào)載，20xx年我國將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶.
2.全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽.
3.拒絕“餐桌浪費(fèi)”刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國每年浪費(fèi)糧食總量約50000000000千克.
二、合作探究。
探究點(diǎn)一：用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。
例1我區(qū)深入實(shí)施環(huán)境污染整治，關(guān)停和整改了一些化工企業(yè)，使得每年排放的污水減少了167000噸，將167000用科學(xué)記數(shù)法表示為()。
a.167×103b.16.7×104。
c.1.67×105d.1.6710×106。
解析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式，先確定a，再確定n，解此類題的關(guān)鍵是a，n的確定.167000=1.67×105，故選c.
方法總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.
例220xx年3月發(fā)生了一件舉國悲痛的空難事件——馬航失聯(lián)，該飛機(jī)上有中國公民154名.噩耗傳來后，我國為了搜尋生還者及找到失聯(lián)飛機(jī)，花費(fèi)了大量的人力物力，已花費(fèi)人民幣大約934千萬元.把934千萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為______元()。
a.9.34×102b.0.934×103。
c.9.34×109d.9.34×1010。
解析：934千萬=9340000000=9.34×109.故選c.
方法總結(jié)：對用帶“萬”“千萬”“億”等單位的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，要化成不帶單位的數(shù)，再用科學(xué)記數(shù)法表示.
探究點(diǎn)二：將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)。
例3已知下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)：
(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.
解析：(1)將2.01的小數(shù)點(diǎn)向右移動4位即可;(2)將6.070的小數(shù)點(diǎn)向右移動5位即可;(3)將-3擴(kuò)大1000倍即可.
解：(1)2.01×104=20100;。
(2)6.070×105=607000;。
(3)-3×103=-3000.
方法總結(jié)：將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動n位所得到的數(shù).
三、板書設(shè)計(jì)。
科學(xué)記數(shù)法：
(1)把大于10的數(shù)表示成a×10n的形式.
(2)a的范圍是1≤|a|10，n是正整數(shù).
(3)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.
本節(jié)課的特點(diǎn)是實(shí)際性強(qiáng)，和我們的日常生活聯(lián)系緊密，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、討論、交流等活動.把學(xué)生被動接受知識的過程變?yōu)橹鲃犹骄堪l(fā)現(xiàn)的過程，使知識的發(fā)生與發(fā)展在每一位學(xué)生各自的體驗(yàn)和自主學(xué)習(xí)中逐漸展現(xiàn).
冪的乘方教案篇六
1、知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
2、知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。
歸納概念：
n個(gè)a相乘aaa=xx，讀作：xx。其中n表示因數(shù)的個(gè)數(shù)。
求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫作乘方。乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪。
例1：計(jì)算。
(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)3。
例2：(1)5(2)3(3)4。
【想一想】。
1、(1)10，(1)7，4，5是正數(shù)還是負(fù)數(shù)?
2、負(fù)數(shù)的冪的符號如何確定?
思考題：
1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。
2、計(jì)算(2)2009+(2)2010。
3、在右邊的33的方格中，現(xiàn)在以兩種不同的方式往方格內(nèi)放硬幣，一種每格放100枚，三學(xué)怎樣：
a8個(gè)b16個(gè)c4個(gè)d32個(gè)。
a3mb5mc6md12m。
（3）(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的從小到大的順序是。
4、計(jì)算。
(1)(3)3(2)(0.8)2(3)02004(4)12004。
(5)104(6)5(7)-3(8)43。
(9)32(3)3+(2)223(10)-18(3)2。
5.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3(b)2.
會用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)。
定義：一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以寫成的形式，其中,n是正整數(shù)，這種記數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法。
例題教學(xué)。
例1：1972年3月美國發(fā)射的'先驅(qū)者10號，是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測器。截至2003年12月人們最后一次收到它發(fā)回的信號時(shí)，它已飛離地球12200000000km。用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)距離。
例2：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。
(1)10000000(2)57000000(3)123000000000。
例3、寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)。
2.311053.001104。
1.281038.3456108。
思考：比較大小。
(1)9.2531010與1.0021011。
(2)7.84109與1.011010。
學(xué)怎樣。
1、用科學(xué)記數(shù)法表示314160000得。
a、3108；b、3107；c、3106；d、0.3108。
4、第五次全國人口普查結(jié)果表示：我國的總?cè)丝谝堰_(dá)到13億。請用科學(xué)記數(shù)法表示13億為。
5、比較大?。?BR> 10.91081.11010;1.111089.99107.
6、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。
冪的乘方教案篇七
1、利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記數(shù)，會用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)；（重點(diǎn)）。
2、能將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)。（重點(diǎn)）。
一、情境導(dǎo)入。
在悉尼舉行的國際天文學(xué)聯(lián)合會大會上，天文學(xué)家指出整個(gè)可見宇宙空間大約有700萬億億顆恒星，這個(gè)數(shù)字比地球上所有沙漠和海灘上的沙礫總和數(shù)量還要多。
如果想在字面上表示出這一數(shù)字，需要在“7”后面加上22個(gè)“0”。即約為“70000000000000000000000”顆。
生活中，我們還常會遇到一些比較大的數(shù)。例如：
1、據(jù)報(bào)載，20xx年我國將發(fā)展固定寬帶接入新用戶25000000戶。
2、全球每年大約有577000000000000m3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽。
3、拒絕“餐桌浪費(fèi)”刻不容緩，據(jù)統(tǒng)計(jì)，全國每年浪費(fèi)糧食總量約50000000000千克。
二、合作探究。
探究點(diǎn)一：用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。
例1我區(qū)深入實(shí)施環(huán)境污染整治，關(guān)停和整改了一些化工企業(yè)，使得每年排放的污水減少了167000噸，將167000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）。
a.167×103b.16.7×104。
c.1.67×105d.1.6710×106。
解析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式，先確定a，再確定n，解此類題的關(guān)鍵是a，n的確定。167000=1.67×105，故選c.
方法總結(jié)：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值。
例220xx年3月發(fā)生了一件舉國悲痛的空難事件——馬航失聯(lián)，該飛機(jī)上有中國公民154名。噩耗傳來后，我國為了搜尋生還者及找到失聯(lián)飛機(jī)，花費(fèi)了大量的人力物力，已花費(fèi)人民幣大約934千萬元。把934千萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為______元（）。
a.9.34×102b.0.934×103。
c.9.34×109d.9.34×1010。
解析：934千萬=9340000000=9.34×109.故選c.
方法總結(jié)：對用帶“萬”“千萬”“億”等單位的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，要化成不帶單位的數(shù)，再用科學(xué)記數(shù)法表示。
探究點(diǎn)二：將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)轉(zhuǎn)換為原數(shù)。
例3已知下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫出原來的數(shù)：
(1)2.01×104;(2)6.070×105;(3)-3×103.
解析：(1)將2.01的小數(shù)點(diǎn)向右移動4位即可；(2)將6.070的小數(shù)點(diǎn)向右移動5位即可；(3)將-3擴(kuò)大1000倍即可。
解：(1)2.01×104=20100;。
(2)6.070×105=607000;。
(3)-3×103=-3000.
方法總結(jié)：將科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點(diǎn)向右移動n位所得到的數(shù)。
三、板書設(shè)計(jì)。
科學(xué)記數(shù)法：
（1）把大于10的數(shù)表示成a×10n的形式。
(2)a的范圍是1≤|a|10，n是正整數(shù)。
(3)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1.
本節(jié)課的特點(diǎn)是實(shí)際性強(qiáng)，和我們的日常生活聯(lián)系緊密，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、討論、交流等活動。把學(xué)生被動接受知識的過程變?yōu)橹鲃犹骄堪l(fā)現(xiàn)的過程，使知識的發(fā)生與發(fā)展在每一位學(xué)生各自的體驗(yàn)和自主學(xué)習(xí)中逐漸展現(xiàn)。
冪的乘方教案篇八
教學(xué)任務(wù)分析。
教學(xué)流程安排。
課?前?準(zhǔn)?備。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)。
案例點(diǎn)評:。
以在國際象棋上放米粒的故事引課,學(xué)習(xí)之后又解決這個(gè)問題,使課程既豐富多彩,又妙趣橫生,也產(chǎn)生了前后呼應(yīng)的效果。
該案例中,教學(xué)過程的設(shè)計(jì)符合新課程標(biāo)準(zhǔn)和課程改革的要求,通過教學(xué)情景創(chuàng)設(shè)和優(yōu)化課堂教學(xué)設(shè)計(jì),真正體現(xiàn)了在活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),在活動中“做數(shù)學(xué)”,利用教具使教學(xué)內(nèi)容形象、直觀并具有親和力,極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和熱情,培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)過程始終堅(jiān)持讓學(xué)生自己去動腦、動手、動口,在分析、練習(xí)基礎(chǔ)上掌握知識。整個(gè)教學(xué)過程都較好地落實(shí)了“學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用”,讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)成功的樂趣。
冪的乘方教案篇九
學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過非負(fù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算，并且知道a×a記作a2，讀作a的平方或a的二次方，前幾節(jié)課，學(xué)生已掌握了有理數(shù)的乘法法則，具備了進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算的知識技能基礎(chǔ).
學(xué)生的活動經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在以往的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了不同類型的數(shù)學(xué)活動，積累了較為豐富的經(jīng)驗(yàn)，合作學(xué)習(xí)的能力和探究學(xué)習(xí)的意識都有明顯的進(jìn)步，尤其是語言表達(dá)能力的提高，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了重要的基礎(chǔ).
學(xué)習(xí)任務(wù)分析。
新版教科書在學(xué)生熟練掌握了有理數(shù)的乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)上，尤其是在學(xué)生具備了一定的學(xué)習(xí)能力和探究方法的基礎(chǔ)上，提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù)，理解有理數(shù)乘方的意義，掌握有理數(shù)乘方的概念，學(xué)會有理數(shù)乘方的運(yùn)算，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：
在現(xiàn)實(shí)背景中，感受有理數(shù)乘方的必要性，理解有理數(shù)乘方的意義;。
3、經(jīng)歷有理數(shù)乘方的符號法則的探究過程，領(lǐng)悟乘方運(yùn)算符號的確定法則。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)。
本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：引入情境，導(dǎo)入新課;第二環(huán)節(jié)：定義乘方，熟悉。
概念;第三環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，乘方運(yùn)算;第四環(huán)節(jié)：隨堂演練，符號法則;第五環(huán)節(jié)：聯(lián)系拓廣，發(fā)散思維;第六環(huán)節(jié)：課堂小結(jié);第七環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：引入情境，導(dǎo)入新課。
活動內(nèi)容：觀察教科書給出的圖片，閱讀理解教科書提出的問題，弄清題意，計(jì)算每一次分裂后細(xì)胞的個(gè)數(shù)，五小時(shí)經(jīng)過十次分裂后細(xì)胞的個(gè)數(shù).
活動目的：感受現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用，面對實(shí)際問題，主動嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，并在解決問題的過程中體驗(yàn)到乘法運(yùn)算的必要性和優(yōu)越性，同時(shí)體會細(xì)胞分裂的述度非常快，從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)課題：有理數(shù)的乘方.
活動的注意事項(xiàng)：在活動中需要運(yùn)用乘法運(yùn)算計(jì)算五小時(shí)一個(gè)細(xì)胞能分裂成多少個(gè)細(xì)胞，這個(gè)過程不要一次完成，而應(yīng)讓學(xué)生仔細(xì)分析，逐步完成，并依次類推，如果一次分裂成2個(gè)，第2次分裂成2×2個(gè)，第三次分裂成2×2×2個(gè).因?yàn)槲逍r(shí)要分裂10次，所以第十次分裂成2×2×2………×2×2個(gè).得到這個(gè)結(jié)果時(shí)要指出兩點(diǎn)：一是讓學(xué)生感受細(xì)胞分裂的速度非常快的事實(shí).二是要指出這種表示方法很復(fù)雜，為了簡便，可將它寫成210，表示10個(gè)2相乘，培養(yǎng)學(xué)生的符號感，同時(shí)指出這就是乘法運(yùn)算，從而引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容：有理數(shù)的乘方.
第二環(huán)節(jié)：定義乘方，熟悉概念。
活動內(nèi)容：1.歸納多個(gè)相同因數(shù)相乘的符號表示法，定義乘方運(yùn)算的概念。
2.通過練習(xí)熟悉乘方運(yùn)算的有關(guān)概念.
填空：
(2)(-3)12表示______個(gè)_______相乘，讀作_________，
(4)3.65的指數(shù)是_________，底數(shù)是________，讀作_______，xm表示____個(gè)_____相乘，指數(shù)是______，底數(shù)是_______，讀作_________.
把下列各式寫成乘方的形式：
(1)6×6×6;(2)2.1×2.1;。
(3)(-3)(-3)(-3)(-3);。
(4).
活動目的：培養(yǎng)學(xué)生的歸納抽象能力，建立符號感，理解符號所表示的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，學(xué)習(xí)新知識，認(rèn)識乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果.還要讓學(xué)生明白：一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如8就是，通常指數(shù)為1時(shí)省略不寫。
活動的注意事項(xiàng)：教科書在給出乘方運(yùn)算的概念后，有關(guān)練習(xí)放在隨堂練習(xí)的第一題中.為了及時(shí)消化新知識，要完成活動中的填空練習(xí)及乘方與乘法的相互轉(zhuǎn)換，真正弄清楚冪的讀法和寫法，區(qū)分冪的指數(shù)和底數(shù).
第三環(huán)節(jié)：例題練習(xí)，乘方運(yùn)算。
活動內(nèi)容：教科書例1，例2分別計(jì)算：
例1：①53;②(-3)4;③(-1/2)3.
冪的乘方教案篇十
1、知識與技能：
了解科學(xué)記數(shù)法的意義，會用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值比較大的數(shù)。
2、過程與方法：
在科學(xué)記數(shù)法中，其中a是整數(shù)位只有一位的數(shù)，n是原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。
1、重點(diǎn)：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)。
2、難點(diǎn)：熟練用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)。
太陽的半徑大約是696000千米；光的速度大約是300000000米/秒。這些數(shù)讀、寫都有困難，可把696000記作6.96×105，這就是科學(xué)記數(shù)法。
1、填空。
=，=，=。
2.8×=，2.8×=，2.8×=。
從上面你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？
(1)10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位少1，一個(gè)數(shù)可以寫成一個(gè)整數(shù)位數(shù)只有一位的數(shù)與10的n次冪相乘的形式。
1、做一做：課本p44例2。
解答見教材，注意10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位少1。
2、科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)絕對值大于10的數(shù)記成的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。
3、做一做：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：
(1)108000;(2)-3200000。
兩生上臺練習(xí)，指出學(xué)生存在的錯(cuò)誤，如對科學(xué)記數(shù)法中a的要求理解的錯(cuò)誤。
4、p44練習(xí)第1、2、3題。
用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)要注意：(1)a是整數(shù)位只有一位的數(shù)，(2)10的指數(shù)n比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1。
冪的乘方教案篇十一
1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)(2)。
教學(xué)目標(biāo)：
教學(xué)重點(diǎn)：
深化對正負(fù)數(shù)概念的理解。
教學(xué)難點(diǎn)：
正確理解和表示向指定方向變化的量。
教學(xué)準(zhǔn)備：彩色粉筆。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
學(xué)生思考并討論.
(數(shù)0既不是正數(shù)又不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界，是基準(zhǔn).
二、講解新課。
度，用負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。例如，珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848.43米，吐魯番盆地的海拔高度為—155米。記賬時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，用負(fù)數(shù)表示支出款額。
思考：教科書第4頁(學(xué)生先思考，教師再講解)。
三、課堂練習(xí)課本p4練習(xí)1,2,3,4。
四、課時(shí)小結(jié)。
引入負(fù)數(shù)可以簡明的表示相反意義的量，對于相反意義的量，如果其中一種量用正數(shù)表示，那么另一種量可以用負(fù)數(shù)表示.在表示具有相反意義的量時(shí)，把哪一種意義的量規(guī)定為正，可根據(jù)實(shí)際情況決定.要特別注意零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，建立正負(fù)數(shù)概念后，當(dāng)考慮一個(gè)數(shù)時(shí)，一定要考慮它的符號，這與以前學(xué)過的數(shù)有很大的區(qū)別.
五、課外作業(yè)教科書p5：2、4。
板書設(shè)計(jì)：
冪的乘方教案篇十二
(1)正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念。
(3)培養(yǎng)探索精神，體驗(yàn)小組交流、合作學(xué)習(xí)的重要性。
【教學(xué)方法】。
講授法、討論法。
【教學(xué)重點(diǎn)】。
正確理解乘方的意義，掌握乘方運(yùn)算法則。
【教學(xué)難點(diǎn)】。
正確理解乘方、底數(shù)、指數(shù)的概念，并合理運(yùn)算。
【課前準(zhǔn)備】。
教師準(zhǔn)備教學(xué)用課件，學(xué)生預(yù)習(xí)。
【教學(xué)過程】。
【新課講授】。
邊長為a的正方形的面積是a·a，棱長為a的正方體的體積是a·a·a.
a·a簡記作a2，讀作a的平方(或二次方).
a·a·a簡記作a3，讀作a的立方(或三次方).
一般地，幾個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an.即a·a……a.這種求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。
在an中，a叫底數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。
例如，在94中，底數(shù)是9，指數(shù)是4，94讀作9的4次方，或9的4次冪，它表示4個(gè)9相乘，即9×9×9×;又如(-2)4的底數(shù)是-2，指數(shù)是4，讀作-2的4次方(或-2的4次冪)，它表示(-2)×(-2)×(-2)×(-2).
(-2)3的底數(shù)是-2，指數(shù)是3，讀作-2的3次冪，表示(-2)×(-2)×(-2)，結(jié)果是-8;-23的底數(shù)是2，指數(shù)是3，讀作2的3次冪的相反數(shù)，表示為-(2×2×2)，結(jié)果是-8.
(-2)3與-23的意義不相同，其結(jié)果一樣。
(-2)4的底數(shù)是-2，指數(shù)是4，讀作-2的四次冪，表示。
(-2)×(-2)×(-2)×(-2)，
結(jié)果是16;-24的底數(shù)是2，指數(shù)是4，讀作2的4次冪的相反數(shù)，表示為。
-(2×2×2×2)，其結(jié)果為-16.
(-2)4與-24的意義不同，其結(jié)果也不同。
()2的底數(shù)是，指數(shù)是2，讀作的二次冪，表示×，結(jié)果是;表示32與5的商，即，結(jié)果是.
因此，當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，一定要用括號把底數(shù)括起來。
一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如5就是51，指數(shù)1通常省略不寫。
因?yàn)閍n就是n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘方運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
例1：計(jì)算：
(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)(-)5;。
(4)33;(5)24;(6)(-)2.
解：(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64。
(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16。
(3)(-)5=(-)×(-)×(-)×(-)×(-)=-。
冪的乘方教案篇十三
本節(jié)課是冪的第三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)，與前兩個(gè)運(yùn)算性質(zhì)一樣，它們都是學(xué)習(xí)整式乘法的基礎(chǔ)。本節(jié)教學(xué)主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：
1、教學(xué)思路清晰明了，一氣呵成。自主學(xué)習(xí)目標(biāo)清楚；分組交流又將學(xué)生探究落到了實(shí)處；猜想、討論、歸納等一系列數(shù)學(xué)活動符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律；積極的課堂氣氛自然流暢。并在教學(xué)過程中自然地將冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行了歸納和總結(jié)，辨析了知識間的區(qū)別與聯(lián)系，使這一小節(jié)知識系統(tǒng)化。
2、教學(xué)結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，環(huán)環(huán)相扣，過渡自然。從實(shí)際問題的研究及與學(xué)過知識比較中自然引出本節(jié)課題，在對問題的自主探究、合作交流中發(fā)現(xiàn)新知，抽象出隱含在問題中的規(guī)律、總結(jié)方法。在分層練習(xí)的展示、糾錯(cuò)中提升能力。
3、思維訓(xùn)練有梯度。學(xué)生根據(jù)問題指導(dǎo)，通過計(jì)算、觀察、歸納等活動，從數(shù)學(xué)到字母、從特殊到一般、從具體到抽象、化未知為已知，總結(jié)規(guī)律，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。練習(xí)題少而精，由易到難、層次分明，注重解題方法，使不同程度的`學(xué)生均有所收獲，并在此過程中挖掘知識的廣度，將運(yùn)算性質(zhì)推廣到多個(gè)因式的積的形式及公式逆用解決問題，有“水到渠成”之效。
本節(jié)教學(xué)后續(xù)應(yīng)優(yōu)化的設(shè)想：
1、板書設(shè)計(jì)要合理，應(yīng)體現(xiàn)本節(jié)的知識脈絡(luò)；
2、適當(dāng)增加冪的三個(gè)運(yùn)算性質(zhì)綜合運(yùn)用的練習(xí)題，使練習(xí)更有針對性，更進(jìn)一步訓(xùn)練思維，提升綜合運(yùn)用知識解決問題的能力。
3、方法要總結(jié)到位，使學(xué)生運(yùn)用得心應(yīng)手，操作性更強(qiáng)；
4、進(jìn)一步在學(xué)生既能自主學(xué)習(xí)又能使效能不弱化上下功夫。
冪的乘方教案篇十四
這次公開課選了有理數(shù)的乘方，本來想能講的很好，但效果不是很好。
(1)從自身原因分析：自己剛開始很重視這節(jié)課，但是由于領(lǐng)導(dǎo)比較忙，不去聽課自己的懈怠了很多。從準(zhǔn)備有點(diǎn)不重視。
(2)從課堂的整體氣氛來說剛開始我和學(xué)生都有些緊張，因?yàn)楫吘故浅跻粊淼谝淮沃v公開課，學(xué)生看到那么多聽課的老師有些害怕。但后來氣氛越來越好。
(3)從整體課堂環(huán)節(jié)來看，在課內(nèi)探究的時(shí)候由于學(xué)案和多媒體內(nèi)容不一致，加之有理數(shù)的乘方運(yùn)算是一種新的運(yùn)算。學(xué)生接觸起來有點(diǎn)難，尤其是乘方運(yùn)算的符號的確定。導(dǎo)致學(xué)生一直在討論，沒有結(jié)束。最后我還是不忍心打算了學(xué)生。但通過小組的展示來看：討論效果不好。
最近班里的事情太多了，也感覺自己個(gè)性發(fā)展的時(shí)間都沒有了。
冪的乘方教案篇十五
1、知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
2、知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。
歸納概念。
n個(gè)a相乘aaa=，讀作：。其中n表示因數(shù)的個(gè)數(shù)。
求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫作乘方。乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪。
例1：計(jì)算。
(1)26(2)73(3)(3)4(4)(4)3。
例2：(1)()5(2)()3(3)()4。
【想一想】1.(1)10，(1)7，()4，()5是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？
2.負(fù)數(shù)的冪的符號如何確定？
思考題：1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。
2、計(jì)算(2)2009+(2)20xx。
1.某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，細(xì)菌每半小時(shí)分裂一次(由分裂成兩個(gè))，經(jīng)過兩個(gè)小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可分裂成()。
a8個(gè)b16個(gè)c4個(gè)d32個(gè)。
2.一根長1cm的繩子，第一次剪去一半。第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的繩子長度為()。
a()3mb()5mc()6md()12m。
3.(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的從小到大的順序是。
4.計(jì)算。
(1)(3)3(2)(0.8)2(3)02004(4)12004。
(5)104(6)()5(7)-()3(8)43。
(9)32(3)3+(2)223(10)-18(3)2。
5.已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3(b)2.
會用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)。
定義：一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以寫成的形式，其中,n是正整數(shù)，這種記數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法。
例題教學(xué)。
例1：1972年3月美國發(fā)射的先驅(qū)者10號，是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測器。截至20xx年12月人們最后一次收到它發(fā)回的信號時(shí)，它已飛離地球12200000000km。用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)距離。
例2：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。
(1)10000000(2)57000000(3)123000000000。
例3.寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)。
2.311053.001104。
1.281038.3456108。
思考：比較大小。
(1)9.2531010與1.0021011。
(2)7.84109與1.011010。
學(xué)怎樣。
1.用科學(xué)記數(shù)法表示314160000得()。
2.稀土元素有獨(dú)特的性能和廣泛的應(yīng)用，我國的稀土資源總儲藏量約為1050000000噸，是全世界稀土資源最豐富的國家，將1050000000噸用科學(xué)記數(shù)法表示為()。
3.人類的遺傳物質(zhì)是dna，dna是很大的鏈，最短的22號染色體也長達(dá)30000000個(gè)核苷酸，30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()。
a.3108b.3107c.3106d.0.3108。
4.第五次全國人口普查結(jié)果表示：我國的總?cè)丝谝堰_(dá)到13億。請用科學(xué)記數(shù)法表示13億為。
5.比較大?。?BR> 10.91081.11010;1.111089.99107.
6.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。