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數(shù)學概念教學的論文篇一
摘要：函數(shù)的概念及相關內(nèi)容是高中和職業(yè)類教材中非常重要的'部分，許多學生認為這些內(nèi)容比較抽象、難懂、圖像多，方法靈活多樣。
以致部分學生對函數(shù)知識產(chǎn)生恐懼感。
就教學過程中學生的反應和自己的反思，淺淡幾點自己的看法。
關鍵詞：函數(shù);對應;映射;數(shù)形結(jié)合。
1要把握函數(shù)的實質(zhì)。
數(shù)學概念教學的論文篇二
數(shù)學概念教學，是課堂教學的重要組成部分，也是數(shù)學教學的核心。在課堂教學中探討概念教學，其實就是在探討數(shù)學教學的本質(zhì)，也就是在研究如何抓住數(shù)學教學的牛鼻子。在初中數(shù)學教材中，概念多而分散，死記硬背顯然是不可取的。那么，在課堂教學中如何讓學生理解和掌握概念呢？下面結(jié)合自己的教學實踐談點體會。
一、聯(lián)系生活，探究概念的形成過程。
數(shù)學來源于生活，生活為數(shù)學教學提供了豐富的素材。在數(shù)學概念教學中，教師應從學生的認知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設問題情境，使學生經(jīng)歷觀察、猜測、交流、驗證、反思等活動感知概念，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。概念是對生活現(xiàn)象的提煉，讓學生在生活情境中體驗概念形成與發(fā)展的過程，能夠幫助學生理解和掌握概念，也能夠使學生的思維能力得到提高。例如，在講“圓”時，對于圓的概念，教師可以讓學生從生活中找出圓的實例，如車輪、奧運五環(huán)等，并提出問題：為什么車輪要制作成圓形？這樣的問題，激發(fā)了學生的探究熱情。在探究中，學生可以發(fā)現(xiàn)：圓，“一中同長”，把車輪制作成圓形可以保證車軸與地面的距離始終相等，從而確保車輛在行駛的過程中保持平衡。在此基礎上，學生使用圓規(guī)畫出一個圓，可以得出：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫作圓。同時，引導學生對于定義的形成過程進行別樣的表述。如，從集合的角度考慮：到定點距離等于定長的點的集合叫作圓；也可以用軌跡來定義：平面上一動點以一定點為中心、一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓。這樣，使圓的定義深入到學生心中。生活是認識概念、探究概念發(fā)生和發(fā)展的重要場所。利用生活中的實例，幫助學生建構(gòu)數(shù)學概念，能夠起到形象直觀的作用，也讓學生從情感上更加樂于探究，從而加深學生對概念的理解和掌握。
二、揭示本質(zhì)，理解概念的內(nèi)涵與外延。
數(shù)學概念教學的重點是，讓學生把握概念的內(nèi)涵與外延。只有這樣，才能揭示概念的本質(zhì)和關鍵，促使學生掌握概念。概念的內(nèi)涵其實就是概念的“質(zhì)”，也就是概念的根本，概念的外延是概念的“量”，也就是所有對象的和。明確了概念的內(nèi)涵與外延，就等于把握住了概念的全部。內(nèi)涵和外延是概念教學不可分割的兩部分。只要揭示概念的內(nèi)涵，就會涉及概念的外延。將兩者相統(tǒng)一，才能使概念教學更加完美。例如，在講“一次函數(shù)”時，學生對于函數(shù)是陌生的，而函數(shù)又是整個中學階段的重要內(nèi)容，函數(shù)思想貫穿于中學數(shù)學的始終。函數(shù)概念對于學生來說比較抽象，它是由學生已經(jīng)熟悉的研究靜止現(xiàn)象到研究運動變化現(xiàn)象的提升，實現(xiàn)了由常量到變量的轉(zhuǎn)變，讓學生的認知觀念實現(xiàn)了質(zhì)的飛躍。教師可以讓學生明確兩個變量一一對應的關系，也就是對于自變量（x）的每一個確定的值，y都有唯一確定值與其對應。在這里，學生就會從中找到關鍵詞，即“每一個”、“唯一確定”，也就把握了函數(shù)的本質(zhì)“對應”。在把握了內(nèi)涵的`基礎上，教師可以用解析式或圖象的形式給出不同的函數(shù)，讓學生了解概念的外延，從而使概念教學顯得豐滿和有條理。在概念教學中，抓住概念的本質(zhì)是教學的關鍵。只有讓學生把握概念的內(nèi)涵與外延，才能使學生理解和掌握概念，從而提高學生的思維水平和數(shù)學素養(yǎng)。
三、實際應用，培養(yǎng)學生的應用意識。
實際應用是概念教學的根本目的。只有讓學生感受到學習的價值和意義，才能激發(fā)學生的學習欲望，才能讓學生樂于參與學習活動。在概念教學中培養(yǎng)學生的應用意識，其實就是要讓學生有意識地用所學的概念解決生活中的問題。這樣教學，既是對概念的鞏固，也是培養(yǎng)學生的能力與素質(zhì)的重要環(huán)節(jié)。實際應用，促進了課堂教學的情境設置，也使學生理解了數(shù)學概念。例如，在講“銳角三角函數(shù)”時，對于三角函數(shù)的概念，教師可以用實際生活中的例子來引導學生探究，提高學生的應用意識和實踐能力。如，測量旗桿的高度，學生除了想到用學過的三角形相似之外，還可以用剛學的銳角三角函數(shù)來解決。如仰角60°時，量得自己離旗桿底端12m，則可以得出旗桿大約高多少米？再次移動位置，量出與旗桿的距離和仰角的度數(shù)，用計算器計算后檢查求得的結(jié)果是否相同，從而加深學生對正切概念的掌握。實際應用，使概念教學的實用性得到體現(xiàn)，學生在“學會”的基礎上“會用”，激發(fā)了學生進一步學習的動力，使學生由“學會”到“會學”?？傊拍罱虒W，不僅是為了讓學生獲得更多的知識與技能，更重要的是讓學生積累經(jīng)驗和掌握方法。教師要讓數(shù)學概念深入學生學習的全過程，使學生在自主學習與合作探究中深入地把握數(shù)學的本質(zhì)。概念教學，既要突出量的積累，又要注重質(zhì)的提升，在為學生創(chuàng)設豐富生活情境的前提下，讓學生探究發(fā)現(xiàn)概念的本質(zhì)，并將知識應用于生活中。
數(shù)學概念教學的論文篇三
在國陪計劃課程學習之余，我研讀了有關化學概念原理教學有關書目，對化學概念原理教學有我自己的兩點認識，現(xiàn)在提出來我們共同探討。
一、加強對教材的研究。
化學概念原理是初中化學新課程的重要組成部分，它分布在各個課程模塊中，其中在上冊有關章節(jié)覆蓋的比較多，但是還是貫穿于整個化學教學始終。課程的概念原理教學具有主題覆蓋面較廣、教學要求較淺等特點。在教學中，教師要認真研究初中化學教材，處理好集中教學與分散概念原理教學的關系，把握教材的深度和廣度，這樣才能很好地實施教學。例如：在第四單元概念原理較為集中且抽象，在其它單元則不怎么明顯，這要求老師把我概念的全線貫穿和重點強化引導。在概念知識較為集中的第四單元，教師要分散教學，把概念原理分散到教學的各個環(huán)節(jié)，比如習題設計，課堂內(nèi)容稱述及學生自主練習等過程中，不能要求學生一下子掌握，要逐漸滲透。在學生自主練習中給學生反復的闡述自己的思路，把概念原理教學融進去，例如學了化合價知識，要通過多做練習，多反復來達到記憶的目的，在作業(yè)聯(lián)系的設計上，對于相同類型的題目，要多設多做。在平時教學中遇到這方面的問題要不厭其煩的'給同學們從頭開始細細的講解，至始至終，在往后的整個教學中予以貫述，切不可操之過急，讓同學們慢慢內(nèi)化。因?qū)W生差異略做調(diào)整。
二、加強對教學策略和方法的研究。
化學基本概念、基本原理的教學，教師可引導學生按照以下的程序組織教學，創(chuàng)設問題情景—提出考慮新問題的新視角—形成假設—驗證假設—結(jié)論—整合知識結(jié)構(gòu)。使學生的認知心理歷經(jīng)：原有平衡—不平衡—新的平衡—新的不平衡……的螺旋式上升的過程。例如“化學式的意義”一節(jié)教學中，教師首先引導學生復習化學式的概念，然后指明化學式所表示的幾點含義，通過課本上的例子進行簡單講解，然后讓同學們自我總結(jié)，老師然后再補充說明，提出化學式的四點含義，表示這種物質(zhì)，表示這種物質(zhì)的元素組成，表示這種物質(zhì)的一個分子，表示物質(zhì)中分子的微觀構(gòu)成。接下來給學生一道相似題目進行聯(lián)系，然后訂正，接下來改變題目難度，讓同學們再練習，提出不同化學式含義的微小區(qū)別，接下來再回顧概念，再練習，當然這樣的教學一堂課對初中生完全掌握這個概念不是件容易的事，因為一段時間的遺忘也是絆腳石，所以要下來后，加大練習，直至鞏固。最終是學生對概念有一個清晰地認知。
因此我的概念原理教學多采用分散與集中相結(jié)合的方式，把難點分散到平時教學的各個環(huán)節(jié)，主要是要加大對概念原理的練習與評講，在此過程中達到概念原理的掌握。
當然在此過程中要引導學生探究欲望，教師在教學的問題創(chuàng)設多方面功不可少。在化學基本概念、基本原理的教學中，問題情境的創(chuàng)設是基礎，知識落實是關鍵。關于創(chuàng)設問題情景的方法很多，我們可以根據(jù)不同的內(nèi)容去認真研究，精心設計。
數(shù)學概念教學的論文篇四
數(shù)學概念主要由內(nèi)涵和外延組成，外延即指概念額全體，而內(nèi)涵則指概念的本質(zhì)特征。要想把握好數(shù)學概念，其核心就在于要準確理解其內(nèi)涵與外延。例如，對于平行四邊形這一概念而言，對邊平行且相等類似的屬性綜合則屬于其內(nèi)涵，而正方形、菱形等則屬于它的外延對象。數(shù)學概念教學作為數(shù)學教學重要的組成部分，是進行數(shù)學學習的核心，其根本任務就在于準確揭示出概念的內(nèi)涵與外延。實施數(shù)學概念教學需要依據(jù)一定的指導思想，它融合了哲學、數(shù)學以及心理學三者的理論。同時實施數(shù)學概念教學還應當遵循一定的教學原則，例如:動力性原則、過程性原則、層次性原則等。
數(shù)學概念教學的論文篇五
在小學如何確定或選擇應教的數(shù)學概念，是一個復雜的問題。根據(jù)我們的經(jīng)驗，在選定數(shù)學概念時既要考慮到需要，又要考慮到學生的接受能力。
（一）選擇數(shù)學概念時應適應各方面的需要。
1.社會的需要：主要是指選擇日常生活、生產(chǎn)和工作中有廣泛應用的數(shù)學概念。絕大部分的數(shù)、量和形的概念是具有廣泛應用的。但是社會的需要不是一成不變的，而是常常變化的。因此小學的數(shù)學概念也應隨著社會的發(fā)展適當有所變化。例如，1991年我國采用法定計量單位后，原來采用的市制計量單位就不再教學了。
2.進一步學習的需要：有些數(shù)學概念在實際中并不是廣泛應用的，但是對于進一步學習是重要的。例如質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)等，不僅是學習分數(shù)的必要基礎，而且是學習代數(shù)的重要基礎，必須使學生掌握，并把它們作為小學數(shù)學的基礎知識。
3.發(fā)展的需要：這里主要是指有利于發(fā)展兒童的身心的需要。例如，引入簡易方程及其解法，不僅有助于學生靈活的解題能力，減少解題的困難程度，而且有助于發(fā)展學生抽象思維的能力。在我國的小學數(shù)學中，教學方程產(chǎn)生了很好的效果。小學生不僅能用方程解兩三步的問題，而且能根據(jù)問題的具體情況選擇適當?shù)慕獯鸱椒ā＿@里舉一個例子。
要求五年級的一個實驗班的38名學生（年齡10.5―11.5歲）解下面兩道題：
學生能用兩種方法解：算術解法和方程解法。用每種方法解題的正確率都是91.7％。下面是兩個學生的解法。
一個中等生的解法：
一個下等生的解法：
多少米？
這道題是比較難的，學生沒有遇到過。結(jié)果很有趣。58.3％的學生用方程解，41.7％的學生用算術方法解。而用方程解的正確率比用算術方法解的高22％。
下面是兩個學生的解法。
一個優(yōu)等生用算術方法解：
一個中等生用方程解：
解：設買來藍布x米。
（二）選擇數(shù)學概念時還應考慮學生的接受能力。小學生的思維特點是從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。一般地說，數(shù)學概念具有不同程度的抽象水平。在確定教學某一概念的必要性的前提下還應考慮其抽象水平是否適合學生的思維水平。為此，根據(jù)不同的情況可以采取以下幾種不同的措施：
1.學生容易理解的一些概念，可以采取定義的方式出現(xiàn)。例如，在四五年級教學四則運算的概念時，可以教給四則運算的定義，使學生深刻理解四則運算的意義以及運算間的關系。而且使學生能區(qū)分在分數(shù)范圍內(nèi)運算的意義是否比在整數(shù)范圍內(nèi)有了擴展，以便他們能在實際計算中正確地加以應用。此外，通過概念的定義的教學還可以使學生的邏輯思維得到發(fā)展，并為中學的進一步學習打下較好的基礎。
2.當有些概念以定義的方式出現(xiàn)時，學生不好理解，可以采取描述它們的基本特征的方式出現(xiàn)。例如，在高年級講圓的認識時，采取揭示圓的基本特征的方式比較好：（1）它是由曲線圍成的平面圖形；（2）它有一個中心，從中心到圓上的所有各點的距離都相等。這樣學生既獲得了概念的直觀的表象，又獲得了其基本特征，從而為中學進一步提高概念的抽象水平做較好的準備。
3.當有些概念不易描述其基本特征時，可以采取舉例說明其含義或基本特征的方法。例如，在教學“量”這概念時，可以說明長度、重量、時間、面積等都是量。對“平面”這個概念可以通過某些物體的平展的表面給以直觀的說明。
數(shù)學概念的編排，在一定程度上可以看作是各年級對數(shù)學概念的選擇和出現(xiàn)順序。數(shù)學概念的合理編排不僅有助于學生很好地掌握，而且便于學生掌握運算、解答應用題以及其他內(nèi)容。根據(jù)教學論和我們的實踐經(jīng)驗，數(shù)學概念的編排應當符合下述原則：既適當考慮數(shù)學概念的邏輯系統(tǒng)性又適當考慮學生認知的年齡特點。為了貫徹這一原則，必須考慮以下幾點。
（一）采取圓周排列：這一點不僅反映人類的認知過程，而且。
符合兒童的認知特點。如眾所周知的，自然數(shù)的認識范圍要逐漸地擴大，“分數(shù)”概念的意義也要逐步的予以完善。
（二）注意概念之間的關系：例如，小數(shù)的初步認識宜于放在分數(shù)的初步認識之后，以便于學生理解小數(shù)可以看作分母是10、100、1000……的分數(shù)的特殊形式。把比的認識放在分數(shù)除法之后教學，會有助于學生理解比和分數(shù)的聯(lián)系。
（三）概念的抽象水平要符合學生的接受能力：例如，在低年級教學減法的含義，是通過操作和觀察使學生理解從一個數(shù)里去掉一部分求剩下的部分是多少。而在高年級教學時，宜于通過實際例子給出減法的定義。在低年級教學平行四邊形時，只要說明其邊和角的特征而不教平行線的認識。但在高年級就宜于先介紹平行線，再給出平行四邊形的定義。
（四）注意數(shù)學概念與其他學科的配合：數(shù)學作為一個工具與其他學科有較多的聯(lián)系。有些數(shù)學概念，如計量單位、比例尺等在學習語文和常識中常用到，在學生能夠接受的情況下可以提早教學。
小學生的數(shù)學概念的形成是一個復雜的過程。特別是一些較難的數(shù)學概念，教學時需要一個深入細致的工作的長過程。根據(jù)數(shù)學的特點和兒童的認知特點，教學時要注意以下幾點。
（一）遵循兒童的認知規(guī)律，引導學生抽象、概括出所學概念的本質(zhì)特征。例如，在低年級教學“乘法”這個概念時，可以引導學生擺幾組圓形，每組的圓形同樣多，并讓學生先用加法再用乘法計算圓形的總數(shù)。通過比較引導學生總結(jié)出乘法是求幾個相同加數(shù)和的簡便算法。教學長方形時，先引導學生測量它的邊和角，然后抽象、概括出長方形的特征。這樣教學有助于學生形成所學的概念并發(fā)展他們的邏輯思維。
（二）注意正確地理解所學的概念。教學經(jīng)驗表明，學生對某一概念的理解常常顯示出不同的水平，盡管他們都參加同樣的活動如操作、比較、抽象和概括等。有些學生甚至可能完全沒有理解概念的本質(zhì)特征。這就需要檢查所有的學生是否理解所學的概念。檢查的方法是多樣的，其中之一是把概念具體化。例如，給出一個乘法算式，如3×4，讓學生擺出圓形來說明它表示每組有幾個圓形，有幾組。另一種方法是給出所學概念的幾個變式，讓學生來識別。例如，下圖中有幾個長方形擺放的方向不同，讓學生把長方形挑選出來。
此外，還可以讓學生舉實例說明某一概念的意義，如舉例說明分數(shù)、正比例的意義。
（三）掌握概念間的聯(lián)系和區(qū)別。比較所學的概念并弄清它們的區(qū)別，可以使學生深刻地理解這些概念，并消除彼此間的混淆。例如，應使學生能夠區(qū)分質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)，長方形的周長和面積，正比例和反比例等。在教過有聯(lián)系的概念之后，可以讓學生把它們系統(tǒng)地加以整理，以說明它們之間的關系。例如，四邊形、正方形、長方形、平行四邊形和梯形可以通過下圖加以系統(tǒng)整理，以說明它們的關系。
通過概念的系統(tǒng)整理使學生在頭腦中對這些概念形成良好的認知結(jié)構(gòu)。
（四）重視概念的應用。學習概念的應用有助于學生進一步加。
深理解所學的概念，把數(shù)學知識同實際聯(lián)系起來，并且發(fā)展學生的邏輯思維。例如，學過長方體以后，可以讓學生找出周圍環(huán)境中哪些物體的形狀是長方體。學過質(zhì)數(shù)概念以后可以讓學生找出能整除60的質(zhì)數(shù)。
我們的實驗表明，由于采取了上述的措施，學生對概念的理解的正確率有較明顯的提高。下面是19xx年進行的一次測驗中有關學生掌握數(shù)學概念的測試結(jié)果。
注：1.兩個實驗班都是五年級，年齡是11―12歲。一個對照班是五年制五年級，另一個是六年制六年級。
2.1991年用同一測驗測試全國約200個實驗班，也得到較好的結(jié)果。
上面的測試結(jié)果表明，實驗班學生學習數(shù)學概念的成績，在認數(shù)、幾何圖形，特別是在學習倒數(shù)、比例和扇形方面都優(yōu)于對照班的學生。最后一項測試結(jié)果還表明，實驗班學生在發(fā)展空間觀念和作圖能力方面優(yōu)于對照班學生。
四結(jié)論。
在小學加強數(shù)學概念的教學對于提高學生的數(shù)學概念的認知水平具有重要的意義。
在小學如何確定教學的`數(shù)學概念是一個重要的復雜的問題。在選定概念時，既要很好地考慮需要，又要很好地考慮學生的接受能力。
合理地安排數(shù)學概念對于學生掌握他們有很大幫助。在編排概念時，既要充分考慮所教概念的邏輯系統(tǒng)性，又要照顧到不同年齡的學生的認知特點。
教學的策略對于形成學生的數(shù)學概念起著重要的作用。在教學概念時教師應當遵循兒童的認知規(guī)律和激發(fā)學生思考的原則，并且注意使學生正確理解概念的義，掌握概念間的聯(lián)系和區(qū)別，并在實際中應用所學的概念。
（本文是1992年向第七屆國際數(shù)學教育會議提交的論文，曾在大會第一研討組上宣讀。）。
數(shù)學概念教學的論文篇六
不論是皮亞杰還是奧蘇伯爾在概念學習理論方面都認為概念教學的起步是在已有的認知結(jié)論的基礎上進行的。因此，教學新概念前，如果能對學生認知結(jié)構(gòu)中原有的概念適當作一些結(jié)構(gòu)上的變化，引入新概念，則有利于促進新概念的形成。
2.類比法。
抓住新舊知識的本質(zhì)聯(lián)系，有目的、有計劃地讓學生將有關新舊知識進行類比，就能很快地得出新舊知識在某些屬性上的相同(相似)的結(jié)構(gòu)而引進概念。
3.喻理法。
為正確理解某一概念，以實例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念，謂之喻理導入法。
如，學“用字母表示數(shù)”時，先出示的兩句話：“阿q和小d在看《w的悲劇》。”、“我在a市s街上遇見一位朋友?！眴枺哼@兩個句子中的字母各表示什么?再出示撲克牌“紅桃a”，要求學生回答這里的a則表示什么?最后出示等式“0.5×x=3.5”，擦去等號及3.5，變成“0.5×x”后，問兩道式子里的x各表示什么?根據(jù)學生的回答，教師結(jié)合板書進行小結(jié)：字母可以表示人名、地名和數(shù)，一個字母可以表示一個數(shù)，也可以表示任何數(shù)。
這樣，枯燥的概念變得生動、有趣，同學們在由衷的喜悅中進入了“字母表示數(shù)”概念的學習。
4.置疑法。
通過揭示數(shù)學自身的矛盾來引入新概念，以突出引進新概念的必要性和合理性，調(diào)動了解新概念的強烈動機和愿望。
數(shù)學概念教學的論文篇七
數(shù)學概念是學生接觸與學習每一個新知識點必先學習的東西，它對于學生的整個數(shù)學科目的學習來說是基石一般的存在，因此學生從小學數(shù)學概念起必須打好學習的基礎，讓學生在清晰的了解各種概念的基礎上，幫助他們學習最基本的數(shù)學知識，只有這樣才能讓數(shù)學學習的路越走越平整、越走越寬敞。
1、從數(shù)學概念的涵義與構(gòu)成方面來看。首先是涵義方面，從教學的角度來看，數(shù)學概念指的是在客觀現(xiàn)實中數(shù)量關系與空間形式二者的本質(zhì)屬性在人們腦中所形成的反應，其表現(xiàn)為數(shù)學用語中的一些專用名詞、符號或術語等，比方說是“周長”、“體積”。其次是概念的構(gòu)成方面，一般來說數(shù)學概念是可以分成兩個組成部分，一個是內(nèi)涵，另一個是外延。概念的內(nèi)涵其實指的就是這個概念所反映出來的所有對象的一個共同本質(zhì)屬性總和。比方說是三角形的概念，它的內(nèi)涵所指的就是其本質(zhì)屬性中“三條線段”與“圍成”的總和。而概念的外延指的就相對會比較廣泛，它指的是此概念所囊括的一切對象總和。以四邊形的概念為例，它就包括了正方形、長方形、梯形等所有很多對象。
2、小數(shù)學概念的特點。小學時期數(shù)學概念的特點其他可以從三個方面來進行簡單的歸納：第一個就是其呈現(xiàn)形式上的特點。由于小學數(shù)學是一個引導學生入門的時期，因此它的概念在呈現(xiàn)方式上也會顯得更為多樣化，像是最初采用圖畫的方式，再到后來的描述方式，最后還有定義式等等。第二個特點就是直觀性較強。一般來說數(shù)學概念最為突出的特點就是其抽象性與概括性，但我們在進行小學階段數(shù)學教學時，就會發(fā)現(xiàn)小學數(shù)學概念通常都會定義得比較直觀，比較形象具體，基本都是以小學生的接受能力與理解能力為起點來進行設計的。第三個特點是教學階段性較強。小學時期的教學會受到很多客觀原因的局限，從而導致教師在進行數(shù)學教學時，所講解的數(shù)學知識也會存在極強的階段性。比方說在低年級時，孩子們的理解能力與認識能力還尚未發(fā)展到一定的水平，因此對于很多抽象性的知識很難理解，因此教師在講解時就只能通過分階段逐步滲透的`辦法來解決問題。
開展概念教學可以從多種形式與內(nèi)容入手，既要梳理各種概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，又要形成統(tǒng)一的系統(tǒng)概念體系，可以從以下幾個方面進行：
1、采用不同呈現(xiàn)形式開展小學數(shù)學概念教學。概念教學的形式眾多，可以從圖畫式教學入手，教師在采用這種方式進行教學時，一定要注意引導學生自主的去發(fā)掘圖畫中所蘊含的真正涵義，從而達到揭示概念本質(zhì)的效果，從而讓學生對概念有個更清晰的認識。以梯形概念教學為例，教師在開展教學工作時，應該要就所展示出來的圖畫適時的引導學生去探索并揭示出梯形的本質(zhì)特征，并且最終實現(xiàn)將表象圖畫轉(zhuǎn)換成抽象數(shù)學語言的目的。其次是描述式，其實采用這種呈現(xiàn)形式的概念一般都是“字”與“形”相結(jié)合的，比方說是小數(shù)的概念、直線的概念，在概念描述中直接就把其本身的圖形或默示所標示出來了，教師在進行教學時只需要把“形”所表達的意思與孩子們傳達清楚再結(jié)合“字”就能使他們快速掌握這個知識點。還有就是定義式，這種方法一般適于一些高年級的學生，相對而言它的概括性以及抽象性都會強很多，因此教師在教學時可以適時的采用一些直觀的教學工具或舉例講解等辦法，將抽象的知識轉(zhuǎn)化成具體形象的事物，讓學生們快速理解與掌握。
2、從概念間的區(qū)別與聯(lián)系入手，讓學生形成數(shù)學概念系統(tǒng)。首先是同一概念在教學時的聯(lián)系與區(qū)別。因為小學數(shù)學在很多時候，雖然是同一個概念，但是在不同的時期所要求的教學程度是大不相同的，因此對于概念的講解程度也會有所區(qū)別。以分數(shù)的教學為例，在三年級時我們的教學要求只是停留在讓孩子們認識分數(shù)的程度，而在五年級時，我們就必須向他們解釋分數(shù)的真實意義與性質(zhì)。再比方說是方程這一概念，在剛開始學習的時候，我們只要求學生有一個基礎的了解與滲透，而到高年級后就會要求他們對方程給與一個明確的定義。其次是不同概念之間也存在著聯(lián)系。雖然有些概念它們是大不相同的，但是在某些程度上也是存在著一定的聯(lián)系，因為數(shù)學的概念并不是孤立的，它們是相輔相成的。教師在進行日常教學時應該有意識的引導學生去探索與明確這些數(shù)學概念之間所存在的聯(lián)系，為他們更好的構(gòu)建概念系統(tǒng)打下結(jié)實的基礎。
三、結(jié)束語。
總之，教師在開展小學數(shù)學概念教學時必須以學生實際情況為根據(jù)，采用最為合適的方法進行概念教學，因為只有從小打好基礎，才能實現(xiàn)數(shù)學概念教學的目標。
參考文獻。
數(shù)學概念教學的論文篇八
數(shù)學概念有抽象性和具體性雙重特點，由于反映了數(shù)學對象的本質(zhì)屬性，所以是抽象的，數(shù)學概念往往用特定的數(shù)學符號表示，這在簡明的同時又增大了抽象程度，同時數(shù)學概念又有具體性的一面。比如，點、線、面的教學應先讓學生從具體事物中對概念有所體會，筆尖在紙上點一下得到的痕跡是點的形象、拉緊的繩子得到直線的形象、平靜的湖面得到平面的形象，這屬于基礎，必須掌握，然后再把數(shù)學概念與日常生活中的概念加以區(qū)別。再比如，在方程的教學中可以先給出實際問題，讓學生找出其中的等量關系，得出方程，再明確該類方程的.定義，在探索知識的過程中達到理解的目的，使學生更容易接受概念。
二、牢記數(shù)學符號并正確使用數(shù)學符號。
充分揭示一個概念的內(nèi)涵，就是指揭示基本內(nèi)涵的重要的、常用的等價形式，這是學生內(nèi)化知識的一種方法。比如，對于平行四邊形的概念，除了定義以外，“兩組對邊分別相等的四邊形”“兩組對角分別相等的四邊形”“一組對邊平行且相等的四邊形”“兩條對角線互相平分的四邊形”這些等價形式，都揭示了平行四邊形的本質(zhì)屬性。再比如，對于一次函數(shù)的概念，在教學過程中應強調(diào)y=kx+b只是定義的一種表現(xiàn)形式，當采用不同字母時，也是一次函數(shù)，若不能理解這一點，就不能算真正理解了一次函數(shù)的概念。
三、滲透邏輯知識，促進概念的內(nèi)化。
中學數(shù)學教師應該將邏輯知識滲透到概念教學之中。例如，各種特殊四邊形概念的建立就需要滲透邏輯知識，在四邊形概念的基礎上定義平行四邊形時，應該讓學生懂得平行四邊形是四邊形的特例，它具有一般四邊形的一切性質(zhì)，此外還具有特有的性質(zhì)———兩組對邊分別平行，再用韋恩圖表示出這兩個概念之間的關系，那么不僅能使學生理解平行四邊形的概念，防止僅形式地記住定義，而且容易用同樣的方法建立起各種特殊四邊形的概念，這就促進了新概念在學生頭腦中的內(nèi)化。當各種特殊四邊形的概念都建立起來以后，還可以把它們綜合在一起，用韋恩圖表示出四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形等概念間的邏輯關系，從而使學生對這些概念的理解更深入更系統(tǒng)。
四、重視概念的形成，注意設計多種教學方案。
概念形成的過程是從大量具體例子出發(fā)，根據(jù)實際經(jīng)驗，分化出各種屬性，類化出共同屬性，以歸納的方法抽象出本質(zhì)屬性，再概括到一類事物中，從而形成概念。概念形成的學習形式接近于人類自發(fā)形成概念，在教學過程中，學生掌握概念不必經(jīng)歷概念形成的較長過程，可以在教師指導下進行。例如，在學習直線與直線的位置關系時，可以讓學生觀察實例，回顧把幾根桿子立直的生活經(jīng)驗，觀察鐵軌等，讓學生嘗試描述其本質(zhì)屬性。如果學生回答不正確，教師不能簡單地加以否定，應在討論中引導學生逐步向本質(zhì)屬性靠攏，最后得出準確定義；如果學生較早地回答出正確結(jié)果，教師也可暫時不加以肯定，而是讓學生來判斷，并可有意提出錯誤答案讓大家辨別，當學生能說出其錯誤所在之后，教師才給出結(jié)論，由于這種教學容易受到突發(fā)狀況的影響，所以教師在課前需要進行多種考慮，設計出多種可能的教學方案。這種概念教學的形式雖然比較費時，但可以使教學過程生動活潑，加深學生對知識的理解和掌握。
五、揭示定義的合理性，加強對概念的理解。
在教學中，教師應充分揭示定義的合理性。例如三角函數(shù)概念的引入，這相對于學生以往接觸的函數(shù)，有其特別之處，除了自變量是角以外，學生常容易困惑的是，如何在角的終邊上任取一點p？解決這個教學難點的關鍵就在于揭示定義的合理性，即這四個比值都不隨角的終邊上p點選取的不同而變化，達到這個理解層面，就可以攻破難點了。對于由概念的推廣引入的新概念，都存在揭示定義合理性的問題。一個數(shù)學概念在數(shù)學發(fā)展的一定階段，其內(nèi)涵與外延都是確定的，但是在不同的階段它的內(nèi)涵與外延又是發(fā)展的。例如指數(shù)概念的教學，從正整數(shù)指數(shù)，擴充到零指數(shù)和負整數(shù)指數(shù)，整數(shù)指數(shù)進一步發(fā)展，擴充到分數(shù)指數(shù)，發(fā)展到有理數(shù)指數(shù)，每一步推廣都存在合理性問題，即新概念完全包含了舊概念作為它的特殊情況并使冪的運算法則仍適用，所以隨著概念教學的深化，層次的明確有利于學生掌握并熟練使用。以上只是我在教學過程中總結(jié)積累的幾點經(jīng)驗，中學數(shù)學概念教學還在嘗試探索階段，需要進一步提高，很多方面還有待于尋找更好的方法，作為數(shù)學教師，我會繼續(xù)探索如何更好地進行概念教學。
數(shù)學概念教學的論文篇九
第一，注重概念教學理念創(chuàng)新。新課改背景下，更加強調(diào)學生的主體地位，為此概念教學首先應該注重教學理念的創(chuàng)新。一方面，要善于構(gòu)建適宜的學習情境來激發(fā)學生學習的興趣，不斷提高學生學習的注意力。例如，對于“平面直角坐標系”的學習，教師可以首先講述笛卡爾的故事，進而在引入直角坐標系的概念。這樣不僅滿足了學生的主體地位，而且有利于師生間良好的交流互動。另一方面，注重概念教學中“形式”與“實質(zhì)”關系的處理。要在概念引入之前適當列舉相關的實例來幫助學生理解。
第二，注重概念教學內(nèi)容創(chuàng)新。注重教學內(nèi)容的創(chuàng)新，首先要把握好教材的整體內(nèi)容和概念層次特征。由于初中教材數(shù)學概念本身具有螺旋式上升的特點，學生一時無法理解，為此需要對教材相關概念進行整體把握，并將各部分的`概念進行層層推進。其次，要善于將概念的理解與實際應用相結(jié)合。數(shù)學概念學習的最終目的就是能夠在實際生活中加以運用，不斷提高學生動手實踐能力。為此，教師在進行概念教學時，也要善于引用生活實例，將概念的理解與實際生活進行完美結(jié)合。
第三，注重概念教學方法創(chuàng)新。新課改強調(diào)要全面加強學生的素質(zhì)教育，不斷促進學生思維能力的提高。初中數(shù)學概念教學要注重教學方法的創(chuàng)新，首先教學方法的運用要能夠揭示概念的本質(zhì)，善于將抽象的概念具體化和形象化。其次，教師要積極引導學生對數(shù)學信息進行概括。學生作為學習的主體，教師要充分發(fā)揮其主觀能動性，不能以為采用被動的教學模式，應該積極鼓勵學生對數(shù)學信息進行概括，這不僅提高了學生的概括能力，而且有助于學生對概念更加清晰的認識和掌握。
3．結(jié)語。
總而言之，對初中數(shù)學概念教學進行不斷創(chuàng)新具有重要的意義，它不僅能夠有效提高初中課堂教學的有效性，而且能夠滿足時代發(fā)展對數(shù)學教學的要求。為了能夠使初中數(shù)學概念教學創(chuàng)新取得良好的成效，要從教學理念創(chuàng)新，教學內(nèi)容創(chuàng)新以及教學方法創(chuàng)新三個層面不斷努力。通過三者的不斷改進，能夠有效激發(fā)學生的學習興趣，突出了學社的主體地位，對于教師教學質(zhì)量的提高以及學生能力的提升均起到推動作用。
數(shù)學概念教學的論文篇十
1．教學主要內(nèi)容。
4．我的思考學習目標、活動設計、組織與實施是如何落實對教學內(nèi)容分析的理解，特別是核心數(shù)學思想的落實。（說明：教學內(nèi)容分析應該建立在教師良好的數(shù)學素養(yǎng)之上?？梢栽诮虒W組內(nèi)或?qū)W區(qū)中心集體研討，或?qū)＜业闹笇峦瓿伞Ｐ枰⒁獾氖?，對教學內(nèi)容的分析應體現(xiàn)在學習目標和教學過程的設計上。）。
二、學生分析。
4．學生學習的興趣、學習方式和學法分析。
5．我的思考：下面的學習目標、活動設計、組織與實施是如何落實對學生分析的理解。說明：學生分析應該通過學生調(diào)研，以作為科學依據(jù)，不能僅憑經(jīng)驗判斷個性化的工作，不能由他人的結(jié)果簡單代替自己的學生分析。
已有知識基礎的調(diào)研可以通過設計幾個指向明確的小問題實現(xiàn)，對這方面的數(shù)據(jù)統(tǒng)計及分析是更為重要的，這種分析是教師設計和修正“學習目標”的重要依據(jù)。
學生經(jīng)驗、學生學習困難、學生學習興趣等的調(diào)研可以通過訪談實現(xiàn)，可以是抽樣，也可以是有針對性的，如對于學困生做特別的訪談，可能會發(fā)現(xiàn)他們身上所具有的學習要素。調(diào)研中可以將學生測驗、訪談、小組觀察等結(jié)合起來。
三、學習目標。
1．知識與技能。
2．過程與方法(數(shù)學思考、解決問題)3．情感態(tài)度價值觀。
說明：以學生為主語。1．教學內(nèi)容分析和學生分析是學習目標制定的依據(jù)和前提。因此，如果對教學內(nèi)容分析的要求越透徹，對學生分析的要求越科學和規(guī)范，學習目標的設計就越不是一件簡單而迅速的工作。
2．學習目標是為學生的“學”所設計，教師的“教”是為學生的學習目標的達成服務的。學習目標是個性化的，又是尊重數(shù)學學科發(fā)展需要和學生未來學習需要的。3。學習目標的制定應從以上幾個方面進行思考，但具體形式不一定逐條對應。4．學習目標應該在下面的教學活動中得到實在的落實。特別是教學活動中設計意圖應該闡釋，活動及其組織與實施是如何為達成目標服務的。
四、教學活動。
五、教學效果評價。
目的是檢測學習目標是否實現(xiàn)，為進行教學反思和改進教學提供依據(jù)?？梢圆扇y驗、訪談、課堂觀察等多種方式評價教學效果。教學設計中應包括教學效果評價的方案。例如，對于知識技能目標達成度的評價，可以設計當堂課或課后能夠做的1—2個小問題。
以下幾點供教師思考：
(1)情境的作用是什么?應該為學習目標服務，不是僅僅追求“熱鬧”。
(2)如何組織教學活動，如小組活動的組織、信息技術的使用、練習的設計等，使得它們更為有效?(3)學習目標是教學設計的核心，設計了就要努力執(zhí)行和實現(xiàn)。所有的教學活動和教學設計都應該為促成“目標”的實現(xiàn)服務。
(4)教學是需要設計的，最后達到寓教于“無形”之中。
數(shù)學概念教學的論文篇十一
數(shù)學教學的理論和實踐研究表明，兒童在進入學校之前、在學習學校數(shù)學之先，頭腦里并非空白一片，像一塊“白板”。事實上，他們在每天的玩耍中和生活中學會了數(shù)字的加減運算，形成了一定的“數(shù)學概念”。他們對現(xiàn)實世界中的空間形式和數(shù)量關系有自己的看法和理解，這種在接受正規(guī)的學校教育之前所擁有的概念一般稱為前概念(也有學者稱之為觀念)。他們的這種前概念是樸素的，雖不精確，但含有合理的成分，是兒童在現(xiàn)實生活中認識特殊事物的一個有價值的工具，是兒童學習新概念、建構(gòu)新意義的基礎，因此，在教學中不應把學生建立在前概念基礎上的原有認知結(jié)構(gòu)看成是一種思維的“垃圾”加以排斥，而應作為認知的基礎，有待于向高級的科學的認知結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換。然而，與科學的數(shù)學概念相比，他們的前概念往往含有錯誤的傾向，有的甚至就是錯誤的，因而，前概念有時也稱為錯誤概念，它們對數(shù)學教學具有重要影響。一般來說，學生頭腦中的前概念尤其是錯誤概念不但會妨礙對新知識的理解和建構(gòu)，而且會導致學生產(chǎn)生新的錯誤概念。因此，加強對學生的前概念特別是錯誤概念的研究就成為數(shù)學教學的一項重要任務。本文擬對數(shù)學教學中學生的錯誤概念的診斷與矯治作一初步探討。
對于學生的錯誤概念，不同的學者使用了不同的術語，如相異概念（viennot，1979)、幼稚概念（resnick,1983)?相異框架(driver&easley,1978)等“。筆者認為，將misconception譯為“誤解概念”可能更為恰當，因為現(xiàn)代心理學在研究學生學習過程中經(jīng)常遇到的l些錯誤概念時普遍采取了一種更為“寬容”的態(tài)度，認為學生所具有的觀念，無論是在學習前就已形成的樸素觀念，還是在各種情景、包括在學習過程中發(fā)展起來的“非標準觀念”，都是學生建構(gòu)活動的產(chǎn)物。一般來說，學生的錯誤概念主要有以下特征。
1.額固性。
研究發(fā)現(xiàn)，學生頭腦中的錯誤概念具有極強的頑固性(或穩(wěn)定性），即使在他們學習了科學的數(shù)學概念以后，也會背相應的數(shù)學概念的形式定義，但是，在解決實際問題的過程中，那些錯誤概念仍會潛在地存在著，影響學生的思維和問題解決。這就是說，學生的錯誤概念不可能被科學概念自動“抹去”。為什么學生的錯誤概念具有如此的頑固性呢?這是因為學生花了相當多的時間和精力建構(gòu)了自己的“樸素觀念”，無論在感情上還是在心理上都是有依賴感的，這些樸素的觀念曾經(jīng)在他們的經(jīng)驗中發(fā)揮過一定的作用。頑固性成為概念轉(zhuǎn)變教學的嚴峻挑戰(zhàn)。
2.隱蔽性。
所謂隱蔽性，就是學生本人不能自覺地意識到自己的錯誤概念，常常堅持和使用自己的錯誤概念去觀察、思考和解決有關數(shù)學問題。這是因為學生的前概念是潛移默化地形成的，以潛在的形式存在著，平時并不表現(xiàn)出來。由于這種隱蔽性，為錯誤概念的揭示增加了難度，所以需要數(shù)學教師采用各種方法來幫助學生拋棄錯誤概念。
3.表象性。
學生認知事物的能力有限，他們的前概念主要形成于日常生活的`直接經(jīng)驗和教學中對知識的字面理解，往往比較膚淺、直觀，一般停留在表象水平上，還不能脫離具體表象而形成抽象的概念。因而，自然也就無法擺脫局部事物或個別現(xiàn)象的片面性和局限性而把握其本質(zhì)，使得錯誤概念具有表象性的特征，這也就為錯誤概念的診斷和矯治提供了可能。
在數(shù)學教學中錯誤概念診斷的有效方法是實施診斷性評價（diagnosticassessment)。所謂診斷性評價，就是通過一定的方式(定量的和定性的)發(fā)現(xiàn)學生在學習中存在的問題，并分析這些問題產(chǎn)生的原因，從而為改進和調(diào)整教學策略提供依據(jù)。診斷性評價能夠幫助教師發(fā)現(xiàn)學生的錯誤概念，查明學生在概念學習中產(chǎn)生困難的真正原因，從而采取教學對策，促進學生概念的生成和轉(zhuǎn)變學習。具體來說，有以下幾種方法。
1.出聲思考。
出聲思考（thinkingaloud)是認知心理學研究的一種方法，是指被試在進行操作的同時，報告其頭腦中的思維過程。學生的思維活動是我們無法感知的，出聲思考好似學生把思維過程直接呈現(xiàn)在我們面前，因而能讓我們比較有效地進行考查。這是發(fā)現(xiàn)隱蔽在學生頭腦中錯誤概念的一種簡便、有效的方法。這種方法要求被試報告頭腦中想到了什么,而不是為什么這樣想。邊思考邊報告可能會影響被試的思維活動和報告的真實性,但研究表明，只要被試經(jīng)過有效的訓練，出聲思考并不會影響思維的正常進行。因此，出聲思考是考查學生錯誤概念的一種有效方法。
2.制作概念圖。
所謂概念圖（conceptmapping)就是把兩個以上以及它們之間的關系通過連接詞以圖解的形式表示出來形成的概念關系圖。它要求學生將有關某一主題不同層級的概念置于方框或圓圈中，再以各種連線將相關的概念或命題連接起來，以形象化的方式表征學習者的認知結(jié)構(gòu)及對某一主題概念的理解。制作概念圖，可以幫助教師了解學生對有關主題概念的理解(包括前概念)。例如，通過制作數(shù)系圖，就能了解初一學生對負數(shù)的認識情況。
3.診斷性測試。
這是指以診斷學生普遍存在的前概念、揭示其錯誤概念產(chǎn)生的原因為目的的一種特殊的測試。診斷性測試需要編制測試題，測試題的編制和選擇要針對所學內(nèi)容，精心設計，要將學生容易產(chǎn)生錯誤理解的知識點呈現(xiàn)給學生，讓學生的前概念(錯誤概念)在測試中“曝光”。例如，要求小學生作出鈍角三角形三邊上的高，即可發(fā)現(xiàn)學生關于“垂直”的前概念。垂直，作為幾何概念的本質(zhì)特征是點跟直線的位置關系，而相應的生活概念(前概念)的本質(zhì)特征是方向的上或下。測試表明，學生在學習幾何概念中的垂直時，大多以日常概念的“垂直”去置換幾何概念的相互垂直，從而導致作圖錯誤。
4.訪談。
訪談是以口頭形式，根據(jù)被詢問者的回答而收集的客觀的、不帶偏見的事實材料，以正確把握對象知識結(jié)構(gòu)的一種方式。訪談的核心是準備好訪談計劃，包括所提問題。問題要簡單明了，易于口頭回答。訪談時要做好心理調(diào)控，營造一種平等、民主、坦誠、和諧的氛圍。由于直面交談，訪談法具有較好的靈活性和適應性，能夠勘察學生的深層思維，是診斷學生對某些知識點的理解和揭示錯誤概念的一種最佳方法。但它對訪談者要求較高，工作量也較大，適合個案研究。
一般來說，為了全面、準確地揭示學生的錯誤概念，在實際操作過程中不是單獨使用某一種方法，而是幾種方法常常結(jié)合起來使用，發(fā)揮各種方法的優(yōu)勢。
診斷學生的錯誤概念只是一種手段，不是目的，目的是為教學決策提供依據(jù)，以便矯治學生的錯誤概念。針對學生的錯誤概念，西方學者進行了大量研究，提出了概念轉(zhuǎn)變學習現(xiàn)，被認為是矯治學生錯誤概念，實現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變學習的一種有效策略。
在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，認為只要向?qū)W生傳授科學的數(shù)學概念，學生的錯誤概念便會自動得到更正或為科學的數(shù)學概念所代替。建構(gòu)主義指出，知識是不能被傳遞的，學習是學習者根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗去主動建構(gòu)的過程。大量的教學實踐也表明，學生錯誤概念的頑固性，致使這種做法是低效的甚至是無效的。實現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變學習，最有效的方法是進行概念轉(zhuǎn)變教學（conceptualchangeteach?ing)。所謂概念轉(zhuǎn)變教學，就是促使學生原有概念改變、發(fā)展和重建的過程，就是學生由前概念(錯誤概念）向科學概念轉(zhuǎn)變的過程。
1.了解學生已有的知識經(jīng)驗，促進前概念向科學的數(shù)學概念轉(zhuǎn)變。
建構(gòu)主義的概念轉(zhuǎn)變教學觀認為，有效教學始于學生原有的知識和技能。通過對專家教師與新手的比較研究發(fā)現(xiàn)，在教學策略上，專家教師更關注學生的巳有知識和經(jīng)驗，了解學生可能面對的困難，知道如何挖掘?qū)W生已有知識以使新的信息有意義。因此，針對學生前概念的干擾，在進行數(shù)學概念教學時，首先應當了解、正視學生的前概念，發(fā)揮前概念的經(jīng)驗性、淺顯性和通俗性的特點，使學校教學的數(shù)學概念以此為鋪墊，促進學生由淺人深、由表及里地從經(jīng)驗性概念轉(zhuǎn)變到理論性概念，即通過對前概念的充實、區(qū)分或增加層級組織，使前概念轉(zhuǎn)變成科學的數(shù)學概念。
事實上，“學生對數(shù)學的思考往往來自于個別范例和活動”。課堂上教授的數(shù)學概念的抽象性、概括性、精確性的特點也迫切需要以日常概念的具體性、特殊性和操作性成分為依托，以便能分化它的理論側(cè)面，使之借助學生的具體經(jīng)驗和事實，變得容易理解。在傳統(tǒng)教學中，學校數(shù)學教學的失敗在很多情況下是學生在學校中所學到的正規(guī)數(shù)學概念與源于日常生活的數(shù)學概念相脫離而導致的。實踐表明，一旦教師注意到學習者帶到學習任務中已有知識和經(jīng)驗，并將這些當作新概念的起點時，在教學過程中監(jiān)控學生的概念轉(zhuǎn)化，就能促進學生的概念學習。
2.引發(fā)認知沖突,辨清新舊界限，實現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變學習。
當學生的前概念與新概念不一致或矛盾時，必須辨清它們之間的分歧所在，學生才能轉(zhuǎn)變、重組自己的已有觀念。學生在真正學習新概念之前，需要對根深蒂固的錯誤概念進行重組，因為這些錯誤概念會干擾學習。格勞斯認為,改變“錯誤概念對新概念學習排斥”現(xiàn)象的唯一可能方法是迫使學生正確面對他們的錯誤認識與所學的科學原理之間的矛盾。
因此，教師必須讓學生意識到他們的錯誤(前)概念，他們才能改變自己的觀念，進行認知結(jié)構(gòu)的重建。而促使學生轉(zhuǎn)變錯誤概念的最好方式是引發(fā)認知沖突，認知沖突使學生產(chǎn)生對前(或錯誤)概念的不滿。只有經(jīng)過這種沖突才能促使學生產(chǎn)生重建概念的心理表征。通過挑選涉及已知錯誤概念的關鍵任務，教師能夠幫助學生檢驗他們的思維，弄清楚為什么他們的各種各樣的想法需要改變，以及怎么改變，這種模式便會使學生進人認知沖突。
一般來說，認知沖突的產(chǎn)生主要有以下三種情況：一是認知沖突產(chǎn)生于學生的預測同其經(jīng)驗的結(jié)果相反時；二是認知沖突產(chǎn)生于學生的觀點與教師的觀點不一致時；三是認知沖突產(chǎn)生于學生之間不同觀念的碰撞中。認知沖突激起學生的求知欲和探索心向，促使學生進行認知結(jié)構(gòu)的同化和順應。因此,引發(fā)認知沖突是激勵學生實現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變學習的契機和條件。
1.重視概念生成的凝聚,構(gòu)建概念網(wǎng)絡。
凝聚（encapsulation)是數(shù)學概念轉(zhuǎn)變學習的一^有效策略,是指概念由“過程”向“對象”的轉(zhuǎn)化。因為在數(shù)學中很多概念最初是作為一個過程得到引進的，如函數(shù)概念最初是作為對應法則引進的,但隨著學習的不斷深入,其最終又轉(zhuǎn)化成了一個研究對象--對其性質(zhì)等進行研究，如單調(diào)性、連續(xù)性、可導性等,從而函數(shù)就獲得了新的意義,變成了數(shù)學對象。正因如此，函數(shù)概念的表征學習就經(jīng)歷了一個凝聚的過程:對應說一映射說一關系說,使函數(shù)概念實現(xiàn)了由過程到對象的轉(zhuǎn)變,從而達到“凝聚”?？梢?在概念學習中，學生僅憑單純的機械記憶概念的形式定義是不行的，是不可能真正理解新概念并在新的情境中進行正確的應用的，而必須搞淸概念的來龍去脈--建立概念網(wǎng)絡。由于數(shù)學概念是相互聯(lián)系的,具有一定的復雜性,所以只有在與其他概念所形成的網(wǎng)絡中才能全面地理解它。
概念轉(zhuǎn)變學習觀認為，新概念的學習是以已有知識和經(jīng)驗為基礎的一個主動的意義建構(gòu)過程，建構(gòu)的方式是同化和順應。同化和順應是概念轉(zhuǎn)變的機制。同化，使原有認識結(jié)構(gòu)的內(nèi)容在量上得到充實和豐富;順應,使原有認知結(jié)構(gòu)得到重組或重構(gòu),統(tǒng)攝程度更高，發(fā)生了結(jié)構(gòu)性的變化。這也說明，學生頭腦中所擁有的概念的心理表征是相互聯(lián)系的,是具有一定的結(jié)構(gòu)關系的。
對學習和理解數(shù)學概念來說,結(jié)構(gòu)是關鍵。當不同數(shù)學概念的內(nèi)在表征之間建立了一定的聯(lián)系時，就可稱謂建立了概念網(wǎng)絡。組織良好的概念網(wǎng)絡是一種“立體結(jié)構(gòu)”:在層與層之間,可比喻為垂直的譜系,在同一層級上則像蜘蛛網(wǎng)一樣?！爱斁W(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)像譜系那樣時,一些表征從屬于另一些表征，即作為后者的細節(jié)從屬于更為一般的表征……在第二個比喻中，網(wǎng)絡就像一張蛛網(wǎng)，其中的結(jié)點可以被看成所代表的各條信息，結(jié)點間的線則代表信息間的聯(lián)系或關系。蛛網(wǎng)中的各個點最終都是相互聯(lián)結(jié)的,從而可按照已建立的聯(lián)系在其中轉(zhuǎn)移”。例如，多邊形就可形成一種立體結(jié)構(gòu)概念網(wǎng)絡，它是“譜系”與“蛛網(wǎng)”的混合。
運用已有知識經(jīng)驗建構(gòu)新概念的轉(zhuǎn)化過程，在本質(zhì)上就是不斷豐富和建立新的認知結(jié)構(gòu)，形成縱橫交錯、聯(lián)系密切的概念網(wǎng)絡，就是將一個新概念納入已有的概念網(wǎng)絡，或者由于新概念的進入與原有觀念中的錯誤概念的沖突而引起概念網(wǎng)絡的重組或重構(gòu)，從而組織成為一個聯(lián)系更為合理、觀念更為恰當?shù)男戮W(wǎng)絡。將一個新概念納人已有認知結(jié)構(gòu)，其與概念網(wǎng)絡中結(jié)點的聯(lián)系越為密切且為多層級間的聯(lián)系,反映主體對其理解就越為全面和深刻。理解一個數(shù)學概念就是指新概念的心理表征已經(jīng)成為主體已有的概念網(wǎng)絡的一個組成部分，即與主體已有的認知結(jié)構(gòu)建立了廣泛的聯(lián)系。這種聯(lián)系既有邏輯的聯(lián)系,也有認知之間的聯(lián)系，且理解的程度就取決于聯(lián)系的數(shù)目和強度。說一個數(shù)學概念被理解了，就是指其和現(xiàn)有的網(wǎng)絡是由更強或更多的關系聯(lián)結(jié)著的。
因此，在數(shù)學概念轉(zhuǎn)變學習中，我們就不能著眼于或滿足于學生已有(記住)數(shù)學概念的數(shù)量;與其相比,概念間的良好組織更為重要。總之,只有新概念與頭腦中組織良好的概念網(wǎng)絡建立穩(wěn)定、靈活、密切的聯(lián)系之后，才可說是獲得了新概念和實現(xiàn)了概念轉(zhuǎn)變學習。
綜上所述，開展關于學生頭腦中的前概念或錯誤概念的研究，是當前數(shù)學教學改革的需要，是運用建構(gòu)主義理論指導數(shù)學教學改革的需要。如何揭示學生頭腦中那些樸素的、不精確的、甚至是錯誤的概念，采用何種教學策略幫助學生將這些錯誤概念轉(zhuǎn)變?yōu)榭茖W的數(shù)學概念，仍是擺在我們面前的需要深入探討的重要而又有意義的課題。
數(shù)學概念教學的論文篇十二
摘要：童話既充滿想象，也包含著人世間的各種復雜情感，幼兒在了解童話故事的同時，也可以見識到人生百態(tài)，也能夠品嘗各種不同的人生滋味，他們的情感體驗也會出現(xiàn)顯著的分化和豐盈。教師要基于幼兒心理、幼兒想象和幼兒情感優(yōu)化童話教學。
在兒童文學中，童話是其中不可缺少的重要構(gòu)成，所以，很多幼兒園已經(jīng)將兒童文學納入教學實踐中，但是實際教學過程中，很多教師并沒有充分了解童話教學的深層次含義，僅僅將其視為傳播知識的一種方式，期望能夠?qū)和返碌乃茉?、知識的積累以及語言的發(fā)展方面起到一定的作用，這是對幼兒審美感知能力的極大忽視。在兒童文學中，童話所獨具的典型的教育功能以及認知效果的判定都需要基于幼兒審美感受而有所體現(xiàn)。
一、基于幼兒心理，優(yōu)化童話教學。
很多人也會將幼兒童話叫做幼兒童話故事，這一體裁主要是針對幼兒而創(chuàng)作的，所以故事的講述也需要結(jié)合具體的對象，雖然是相同的事件，但是在向不同的對象進行表達的過程中，會存在顯著的不同。如果面向的是成年人，那么描述應當更細致，情節(jié)更具曲折性，事件應更感人，語言自然要成人化；如果面向的對象是幼兒，那么不管是人物的刻畫還是事件的講述，都應當簡單，可能不需要過于感人，但是語言表達一定要幼兒化。只有當所有的文學要素都能夠和接受者的心理相吻合，才能夠使其暢通無阻地感受作品的內(nèi)涵，以此保障教育效果。例如：有個幼兒在聽了《烏鴉喝水》這個故事之后很有感觸，希望自己能夠成為具有智慧的小烏鴉。所以，在生活中，經(jīng)常把自己比作小烏鴉，“小烏鴉渴了，要喝水了?！薄靶貘f餓了，想要吃飯?！痹诤⒆拥男撵`內(nèi)，對于烏鴉的智慧非常佩服，所以特別渴望成為那樣極具智慧的人，但是能夠用于表達自我的素材有限，也不會使用過于復雜的表現(xiàn)語言，所以，很多孩子都會以烏鴉自比，這也是典型的幼兒心理簡單的集中體現(xiàn)。對于幼兒童話而言，具有非常顯著的特征：語言擬人化，說話做事具有兒童的特點。所以，童話的創(chuàng)編必須要充分了解兒童的典型心理特征，這樣才能夠創(chuàng)編出具備這兩個特征的童話。在教學童話的過程中，如果不能充分理解兒童的心理特征，其分析必然膚淺；如果在研究童話教學的過程中，不突出其心理特點，就難以把握教學根本。
二、基于幼兒想象，優(yōu)化童話教學。
在幼兒的世界中充滿著想象力，如果僅僅基于表面上來看，他們的想象似乎好笑又幼稚，但是在促進思維能力的健康發(fā)展方面具有極為重要的作用。在童話世界中，兒童可以放飛心靈，盡情徜徉，他們的感性認知會逐漸過渡至系統(tǒng)化以及邏輯化的'方向。例如：通過《小兔乖乖》這個故事，幼兒可以自主分析并得出由于小白兔的細心和謹慎，連大灰狼都騙不了它的結(jié)論。隨著情節(jié)的起承轉(zhuǎn)合以及幼兒粗淺的二次加工和想象，能夠形成對創(chuàng)造能力以及想象能力的有效訓練。由此可見，童話形象和童話事件能夠在兒童腦海中形成動態(tài)發(fā)展的鮮活印象。愛因斯坦就曾經(jīng)提出過這樣的觀點：相比較知識而言，想象能力更重要，因為知識是有限的，但是想象是無邊的，它能夠推動進步，是促進知識進化的源泉所在?？鋸?、虛擬的故事特征能夠與兒童富于想象的心理特征相吻合。當他們聽到故事中的角色遭遇困難時，迫切渴望知道具體的解決方法和結(jié)果。此時教師可以基于提問或者也可以借助引導的方式，激發(fā)幼兒的想象，使他們自主思考出解決問題的辦法。故事能夠為兒童提供廣闊的想象空間，只需要教師把握恰當時機，使幼兒能夠在聽故事的過程中充分發(fā)揮個體的想象能力以及創(chuàng)造力。
成人大都認為幼兒的情感體驗少且膚淺，實際上并非如此。在幼兒欣賞故事的時候，他們的反應著實讓人吃驚，既敏感又豐富。他們會隨著故事中角色的情感變化而體現(xiàn)出不同的反映：既感受著故事欣賞所帶給他們的快樂，這是來自于求知欲的充分滿足；同時，童話本身所具有或詼諧幽默、或驚險刺激、或高興悲哀的情節(jié)，也會激發(fā)孩子情緒的激蕩?？赡苡行r候幼兒的情緒或者情感會在心底有所隱藏，然而一旦外露，幼兒就會表現(xiàn)得非常激動，可能眉飛色舞，甚至還會手舞足蹈，充分暴露著他們的天真活潑的神態(tài)。在《白雪公主》這出童話劇的表演過程中，在“王子”的號召之下，大家一起呼喚已經(jīng)昏迷的白雪公主，孩子們的呼喊聲一聲比一聲響，甚至是旁邊扮演“壞皇后”的孩子也在賣力地呼喊著，此時不會有一個孩子吝嗇他的聲音；在聽《老虎外婆》這個故事時，孩子們瞪大著雙眼，于是老虎成為壞蛋的代名詞，甚至有一天，當我打開課本，有老虎的地方，被黑色的蠟筆涂抹了，“嚇”得我不得不向孩子們解釋：“這不是真的?！庇秩纾涸诼犕辍度齻€強盜》之后，一個非常膽小的小朋友說：“他們實際上一點都不可怕，因為他們總在幫助別人?！痹谖易x完《白雪公主》這個故事之后，其中一個小女生認為，這個皇后肯定不漂亮，因為她認為，她的心地不好。此時，便能夠充分說明，孩子們已經(jīng)能夠明確區(qū)分內(nèi)在美以及外在美，并能夠了解內(nèi)在美的重要性。實際上每一個童話在創(chuàng)作時，作者都希望向孩子展示真善美，期望能夠通過耳濡目染對他們的情感形成潛移默化的積極影響。
總之，在研究幼兒童話教學的過程中，不但要掌握童話的教學方法，同時也應當充分理解童話的內(nèi)容，這樣獲得的教學方法才能夠具備扎實的根基，才能夠經(jīng)得住考驗，才有可能經(jīng)久不衰。
參考文獻：
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作者:張曉曉單位:江蘇省海門市海西幼兒園。
數(shù)學概念教學的論文篇十三
數(shù)學概念是數(shù)學基礎知識的核心，它明確揭示了事物的本質(zhì)屬性和相互間的內(nèi)在聯(lián)系。所以正確地理解數(shù)學概念，既是掌握好數(shù)學基礎知識的前提，也是培養(yǎng)學生進行正確抽象概括，形成方法和理論的先決條件。因此，抓好數(shù)學概念的教學，是提高數(shù)學教學質(zhì)量的關鍵。如何上好概念課？如何讓概念課上得生機盎然、富有情趣？如何在概念課上充分地調(diào)動學生的積極性、讓學生充分發(fā)揮自已的知識儲備而進行有效的概念學習？是值得我們數(shù)學老師認真思考并根據(jù)自己的實踐經(jīng)驗進行總結(jié)的。筆者試談一些初淺的想法：
一、創(chuàng)設情境激發(fā)學習動機。
數(shù)學概念往往是由一些實際實例和具體的數(shù)學材料抽象概括而成的，學生總感到枯燥無味，因此,在數(shù)學概念教學的起始階段，教師宜根據(jù)教材和學生實情選擇素材設疑置景，數(shù)學概念課的教學導入恰當，就能將學生的注意力牢牢地吸引住，就能激發(fā)學生的求知欲望：如利用數(shù)學史、數(shù)學家的故事和數(shù)學趣聞創(chuàng)設愉快的樂學情境。例如：在學習長方形之前,學生已初步接觸了長方體,給學習長方形打下了基礎。教學時利用桌面、書面、黑板面等讓學生觀察,啟發(fā)學生抽象出幾何圖形。從中總結(jié)出這些圖形的共同特點:(1)都有四條邊;(2)對邊相等;(3)四個角都是直角。使學生形成對邊相等、四個角都是直角的四邊形是長方形的概念。
二、依托教材，抓住本質(zhì)，落實雙基。
1．重視教材，注重概念引入的必然性。
一個重要概念的產(chǎn)生，總有它的必然性和它的原因，在概念教學中，要使學生明確：為什么要引入這個概念？沒有這個概念行不行？這個概念是用來解決什么問題的？只有當學生明確了學習目的，才能充分調(diào)動其學習的積極性。
例如7上1.1正數(shù)和負數(shù)一課中，負數(shù)的引入就是在實際生活中需要而產(chǎn)生的。為了表示零下幾攝氏度、加工誤差、銀行儲蓄中的支出、體重的變化等等實例，用以往學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了。通過這些實際例子就更進一步說明了引入新的數(shù)——負數(shù)的必要性。
2．抓住概念中的關鍵詞，講授時注重細化。
概念中的一些關鍵詞語非常重要，教學時，教師應盡量采用平實的語言分析、細化關鍵詞語，以學生較易接受的方式呈現(xiàn)出來。這樣就能使學生準確地、深刻地領會那些至關重要的字、詞在概念中的意義，從而提高他們的理解能力。
例如，17章反比例函數(shù)圖象和性質(zhì):k0時，在每個象限內(nèi)，y隨x值的增大而減小;k0時，在每個象限內(nèi)，y隨x值的增大而增大.講這條性質(zhì)時必須嚴格強調(diào)“在每個象限內(nèi)?！?BR> 3.注重結(jié)合實踐理解概念。
數(shù)學中的一部分概念比較抽象。初中學生由于年齡特征、生活經(jīng)驗、智力發(fā)展等方面的限制，對于某些數(shù)學概念不能達到真正的理解。但如果能讓學生在實踐中學習概念，特別是在實踐中理解概念，可以化難為易，化枯燥為生動。讓抽象的概念變得容易被學生接受。例如4.3講角的概念時，教師可以拿出一塊鐘表，讓學生撥動時針和分針，親自感受時針和分針圍成的這部分圖形。
三、創(chuàng)新教學手段，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)。
1、改善課堂結(jié)構(gòu)，優(yōu)化思維過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
概念教學要避免“滿堂灌”，“注入式”的陳舊教學模式，就要在概念教學方法上創(chuàng)新。在教學方法上創(chuàng)新，應突出體現(xiàn)在問題提出和解決的方法上，即：教師提出問題的方法和引導學生善于提出質(zhì)疑的思維方法。概念教學的首要環(huán)節(jié)不是向?qū)W生展示概念，而是結(jié)合概念自身的特征為學生創(chuàng)設一系列巧妙問題情景，極大限度地調(diào)動學生的參與意識，訓練其思維能力。
2、“投”“機”取巧，常見常新，營造創(chuàng)新環(huán)境。
利用多媒體設備，進行直觀演示和過程模擬，培養(yǎng)學生抽象思維能力。傳統(tǒng)的課堂教學中，絕大多數(shù)教具不能靈活變化，缺乏形象直觀，可感性差。而計算機具有很高的運算速度和高分辯率以及完善的彩色繪圖功能，并可發(fā)音。利用計算機繪圖，人可以通過計算機輸入設備向機器輸入各種圖形參數(shù)，賦予圖形千變?nèi)f化，這一點是任何其他直觀教具所無法比擬的。例如，在幾何教學中，利用微機的繪圖的功能的過程宏觀化，直觀可感，有助于加深對數(shù)學知識的理解。
3、客觀評價、快速反饋，激勵士氣。
教師對學生學習的評價，應突出標新立異，重在激勵，鼓舞學生學的士氣，數(shù)學課堂有兩種評價做法：一是只管批評否定的做法，二是一味表揚，如：不管對錯與否，一律“真好”、“真棒”的灌迷魂湯的做法，都是不可取的。教師課堂對學生的評價應建立在事實的基礎上，恰當分析其思維獨創(chuàng)之處，有待完善的方面，明確教學導向，引導學生勇于發(fā)散思維，求新、求異，對學生的評價中，明確學生的肯定之處與不足的方面同等重要。
總之，概念教學的方法是靈活多樣的，并沒有固定的模式。平日在教學時，要根據(jù)課標對概念教學的具體要求創(chuàng)造性的使用教材。優(yōu)化教學設計，把握概念教學過程，真正使學生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗和創(chuàng)造。同時讓學生透徹地牢固地掌握數(shù)學概念是提高數(shù)學教學質(zhì)量的關鍵所在。注重數(shù)學概念教學，會收到意想不到的效果。
數(shù)學概念教學的論文篇十四
數(shù)學概念是學生接觸與學習每一個新知識點必先學習的東西，它對于學生的整個數(shù)學科目的學習來說是基石一般的存在，因此學生從小學數(shù)學概念起必須打好學習的基礎，讓學生在清晰的了解各種概念的基礎上，幫助他們學習最基本的數(shù)學知識，只有這樣才能讓數(shù)學學習的路越走越平整、越走越寬敞。
1、從數(shù)學概念的涵義與構(gòu)成方面來看。首先是涵義方面，從教學的角度來看，數(shù)學概念指的是在客觀現(xiàn)實中數(shù)量關系與空間形式二者的本質(zhì)屬性在人們腦中所形成的反應，其表現(xiàn)為數(shù)學用語中的一些專用名詞、符號或術語等，比方說是“周長”、“體積”。其次是概念的構(gòu)成方面，一般來說數(shù)學概念是可以分成兩個組成部分，一個是內(nèi)涵，另一個是外延。概念的內(nèi)涵其實指的就是這個概念所反映出來的所有對象的一個共同本質(zhì)屬性總和。比方說是三角形的概念，它的內(nèi)涵所指的就是其本質(zhì)屬性中“三條線段”與“圍成”的總和。而概念的外延指的就相對會比較廣泛，它指的是此概念所囊括的一切對象總和。以四邊形的概念為例，它就包括了正方形、長方形、梯形等所有很多對象。
2、小數(shù)學概念的特點。小學時期數(shù)學概念的特點其他可以從三個方面來進行簡單的歸納：第一個就是其呈現(xiàn)形式上的特點。由于小學數(shù)學是一個引導學生入門的時期，因此它的概念在呈現(xiàn)方式上也會顯得更為多樣化，像是最初采用圖畫的方式，再到后來的描述方式，最后還有定義式等等。第二個特點就是直觀性較強。一般來說數(shù)學概念最為突出的特點就是其抽象性與概括性，但我們在進行小學階段數(shù)學教學時，就會發(fā)現(xiàn)小學數(shù)學概念通常都會定義得比較直觀，比較形象具體，基本都是以小學生的接受能力與理解能力為起點來進行設計的。第三個特點是教學階段性較強。小學時期的教學會受到很多客觀原因的局限，從而導致教師在進行數(shù)學教學時，所講解的數(shù)學知識也會存在極強的階段性。比方說在低年級時，孩子們的理解能力與認識能力還尚未發(fā)展到一定的水平，因此對于很多抽象性的知識很難理解，因此教師在講解時就只能通過分階段逐步滲透的辦法來解決問題。
二、小學數(shù)學概念教學的策略。
開展概念教學可以從多種形式與內(nèi)容入手，既要梳理各種概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，又要形成統(tǒng)一的系統(tǒng)概念體系，可以從以下幾個方面進行：
1、采用不同呈現(xiàn)形式開展小學數(shù)學概念教學。概念教學的形式眾多，可以從圖畫式教學入手，教師在采用這種方式進行教學時，一定要注意引導學生自主的去發(fā)掘圖畫中所蘊含的真正涵義，從而達到揭示概念本質(zhì)的效果，從而讓學生對概念有個更清晰的認識。以梯形概念教學為例，教師在開展教學工作時，應該要就所展示出來的圖畫適時的引導學生去探索并揭示出梯形的本質(zhì)特征，并且最終實現(xiàn)將表象圖畫轉(zhuǎn)換成抽象數(shù)學語言的目的。其次是描述式，其實采用這種呈現(xiàn)形式的概念一般都是“字”與“形”相結(jié)合的，比方說是小數(shù)的概念、直線的概念，在概念描述中直接就把其本身的圖形或默示所標示出來了，教師在進行教學時只需要把“形”所表達的意思與孩子們傳達清楚再結(jié)合“字”就能使他們快速掌握這個知識點。還有就是定義式，這種方法一般適于一些高年級的學生，相對而言它的概括性以及抽象性都會強很多，因此教師在教學時可以適時的采用一些直觀的教學工具或舉例講解等辦法，將抽象的知識轉(zhuǎn)化成具體形象的事物，讓學生們快速理解與掌握。
2、從概念間的區(qū)別與聯(lián)系入手，讓學生形成數(shù)學概念系統(tǒng)。首先是同一概念在教學時的聯(lián)系與區(qū)別。因為小學數(shù)學在很多時候，雖然是同一個概念，但是在不同的時期所要求的教學程度是大不相同的，因此對于概念的講解程度也會有所區(qū)別。以分數(shù)的教學為例，在三年級時我們的教學要求只是停留在讓孩子們認識分數(shù)的程度，而在五年級時，我們就必須向他們解釋分數(shù)的真實意義與性質(zhì)。再比方說是方程這一概念，在剛開始學習的時候，我們只要求學生有一個基礎的了解與滲透，而到高年級后就會要求他們對方程給與一個明確的定義。其次是不同概念之間也存在著聯(lián)系。雖然有些概念它們是大不相同的，但是在某些程度上也是存在著一定的聯(lián)系，因為數(shù)學的概念并不是孤立的，它們是相輔相成的。教師在進行日常教學時應該有意識的引導學生去探索與明確這些數(shù)學概念之間所存在的聯(lián)系，為他們更好的構(gòu)建概念系統(tǒng)打下結(jié)實的基礎。
三、結(jié)束語。
總之，教師在開展小學數(shù)學概念教學時必須以學生實際情況為根據(jù)，采用最為合適的方法進行概念教學，因為只有從小打好基礎，才能實現(xiàn)數(shù)學概念教學的目標。
參考文獻。
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數(shù)學概念教學的論文篇十五
權力在詞源上對應的拉丁語或英語詞匯大致上有兩種取向，一種認為是拉丁語中的“potere”，原意為“能夠”，或具有作某事能力，后派生出英文“power”。另一種認為“權力”一詞出于拉丁語“autorias”，一是指意識和法令，二是指權威，由此派生出“authority”這個英語單詞。在本文中，取的更多的是前者“power”的含義，特別在后文中會論述到韋伯對權力和權威的詳細區(qū)別時，我們會發(fā)現(xiàn)在漢語中，權力這個詞對兩個含義是兼而有之的。
在漢語中“權”原指測定物體重量的器具，后引申為動詞，衡量、揣度之意。現(xiàn)在把權力引申為“一個人依據(jù)自身的需要影響乃至支配他人的一種力量”。無論是《現(xiàn)代漢語詞典》還是《社會學詞典》都將權力作為一種力量來看待。[2]但在《不列顛百科全書》中卻將權力視為一種關系，是一個人或許多人的行為是另一個人或其他許多人的行為發(fā)生改變的一種關系。這些辭書上對“權力”似是而非的解釋并不能令我們滿意，歷代學者大家對此都有自己的看法。
1．從亞里士多德到羅素。
對權力最早的論述，不得不追述到亞里士多德那里。亞里士多德曾說，主人只是這個奴隸的主人，他并不屬于這個奴隸；奴隸則不僅使其主人的奴隸，還完全屬于其主人。這種不對稱的依賴關系，其基礎是奴隸根本不能獲得實現(xiàn)其自身目標所需要的資源，因而依附于主人對一切暴力手段的壟斷。[3]這種依賴關系的建立，就是權力關系的形成了。
而對權力最先下了明確定義的，應該是哲學家羅伯特?羅素，他認為權力是故意作用的產(chǎn)物，當甲能夠故意對乙的行為產(chǎn)生作用時，甲便具有對乙的權力。[4]權力是某些人對他人產(chǎn)生預期或預見效果的能力。這個定義明確了權力在實施過程中的方向性和有意性，說明權力是一方指向另一方，并且故意為之的結(jié)果，這兩者正確與否我們姑且不論，但它確實闡明了權力的一部分含義，只是過于表面化。
羅素又進一步將權力分為“對人的權力和對事物或非人類生活方式的權力”[5]。對人的權力是我們通常所能感受的，但對物是否也存在權力呢？我們應先明確，羅素這里所指的事物應該有兩種含義，一是指實體的物，比如動物、植物或者無生命的桌子等，人和這些東西之間應不存在所謂的權力關系，如果真的存在，那么就意味著人類擁有了對動物無限的權力，只要技術手段允許，對地球上的所有生物植物礦物，人都有了不可節(jié)制的生殺奪予的權力，這與其稱之為“權力”，不如稱為“強力”，因為它和老虎吃野兔的弱肉強食并沒有什么分別。將權力概念稱為影響力術語的達爾曾說，“在政治分析中，影響力術語通常限于人類行動者之間的關系?！睂τ诹_素定義中“物”的另外一個應有的含義，即由人組成的各類組織之間，權力是存在的，并且這將成為后文分析的重點。所以本文中權力的定義出發(fā)點是以人或以人作為核心的組織為主客體的。
在治人之權中，羅素又把它分為影響個人的權力和有關組織的權力。影響個人的權力有三種，一是對他身體的直接的物質(zhì)的權力，二是以獎賞和懲罰引誘得來的權力，三是輿論的力量。組織形式權力的種類有三，一是軍隊、警察形式對身體強制性的權力，二是經(jīng)濟團體利用獎賞和懲罰的鼓勵或威懾，三是學校、教會、政黨的輿論。
提到權力，還必須說到一個鼎鼎大名的意大利人――馬基雅維里。這個被莎士比亞稱為“兇殘的馬基雅維里”的政治思想家，將人類看的愚不可及，總有填不滿的欲望、膨脹的野心，總是受利害關系的左右，自私自利。人民有屈從權力的天性，君主需要的是殘酷，而不是愛。人應當在野獸中選擇獅子和狐貍，象獅子那樣殘忍，象狐貍那樣狡詐。馬基雅維里有句名言：“只要目的正確，可以不擇手段”。這種將權力的作用發(fā)揮到極致的“馬基雅維里主義”與中國古代的韓非子的“人主雖不肖，臣不敢侵也”、“統(tǒng)治者要掌握絕對的權力”的言論倒有幾分相似。
2．韋伯的定義。
到了近現(xiàn)代，權力的相關研究蜂擁而起，有學者從馬克思的觀點出發(fā)，把權力看作是階級的產(chǎn)物；有學者認為韋伯提出的定義更具實踐意義，權力是意向性的；也有學者在權力中看到?jīng)_突和矛盾。
因此，作為結(jié)構(gòu)功能論的創(chuàng)始人，帕森斯認為系統(tǒng)是在經(jīng)驗現(xiàn)象的復合體中存在相互依存的確定關系，社會系統(tǒng)為滿足社會功能的需求，形成了四個重要的子系統(tǒng)：經(jīng)濟系統(tǒng)、政治系統(tǒng)、文化系統(tǒng)和社會系統(tǒng)，而政治系統(tǒng)生產(chǎn)一種資源，即權力或職權，它以此來交換經(jīng)濟系統(tǒng)生產(chǎn)的資源。因此，帕森斯把權力視為一種系統(tǒng)資源。“當根據(jù)各種義務與集體目標的關系而使這些義務合法化時，在如果遇到頑抗就理所當然會有靠消極情境之采取強制實行的地方，權力是一種保證集體組織系統(tǒng)中個單位履行有約束力的義務的普遍化能力。”[10]可見，在帕森斯那里，權力是一種約束能力，這種能力的體現(xiàn)就在于當權力的實施遇到阻力時，它能夠用消極制裁來使其得以繼續(xù)實施下去。有學者將帕森斯的定義簡化為“權力是堅持其某些職責以造福于整個社會制度的能力”[11]，這無疑放大了帕森斯結(jié)構(gòu)功能論的一面，體現(xiàn)了帕氏定義的部分精華。但我們也應看到，帕森斯在論證了韋伯的疏漏之處后，自己的定義似乎也只是部分的解決了第一個漏洞，對于第二個，帕氏定義也沒能給出一份滿意的答案，仍將權力作為一種行動主體的`能力來處理。
4．達爾的定義。
在如何為權力這種“使他人產(chǎn)生預期的行為”的能力下一個較完善的定義上，多數(shù)權力理論是從行為學的角度出發(fā)的，他們所關注的是某人或某一群體的行為對他人或其他群體的行為所產(chǎn)生的影響及其程度。許多組織行為理論家的定義或多或少都受到達爾的影響，在權力的相關文獻中，達爾的定義也是被引用最多的。
達爾在《現(xiàn)代政治分析》中將權力等一系列相關概念，糅合成一個綜合性概念：影響力術語，用于表述權力的概念。達爾受到韋伯的極大影響，提出權力并不是個人所擁有的什么，而是人與人之間的一種關系，并進而提出了權力的定義：“甲對乙擁有權力是指甲能使乙做乙本來不一定去做的事。”[13]權力是使行為發(fā)生變化的直接原因，沒有權力的存在，這種行為本不會發(fā)生。如果將社會中的各個組織作為各個單位關系子集，在這些單位中，“一個以上的單位的行為在某些條件下依賴于另一些單位的行為”[14]，這種依賴關系就是權力在起著作用。達爾舉例說，如果某人站在馬路上命令車輛都左拐或右拐，車輛都不會執(zhí)行他的命令，而警察就有這種權力。h?西蒙將達爾的定義歸為：a的行為引起b的行為。這個簡單明了的定義淡化了原先韋伯和帕森斯定義中強制性的一面，強調(diào)了權力作為兩者間關系的一面，這為后來組織理論對權力的研究起了很大的影響。
5．組織社會學的定義。
克羅齊耶認為達爾的定義中存在三方面的矛盾：一，雙方自覺自愿的、而且蘊含著互相矛盾的權力關系與那種在一方或另一方，或在雙方同時都沒有意識到的情況下施加的不自覺的權力之間存在著何種不同。二，a對于b行使權力的能力，會隨著行動的變化而變化，而且經(jīng)驗也告訴人們，對措施進行統(tǒng)一標準是不可能的，因為每一種權力都是具體的。三，權力關系不僅是具體的，而且是相互的。[16]這三方面的矛盾，歸結(jié)起來就是對權力定義中傳統(tǒng)的重視沖突性以及方向性的一種反思。權力關系中不僅僅可以有沖突，也可以有妥協(xié)和協(xié)商，“a與b的權力關系中蘊含著一種重要因素，即協(xié)商的因素，使得雙方的每一次關系都要求互相的交互和適應”。[17]但這種在協(xié)商的因素調(diào)節(jié)下，權力呈現(xiàn)出雙向性，而非韋伯和帕氏定義中一方強加給另一方的單向強制性，即a對b有權力，b對a也可以有權力。不過，既然要構(gòu)成權力關系，權力雙方的關系仍是不平衡的，雖然雙方都能在權力實施中找到自己的利益，“b同意去做a要求他做的這件事，b必須要在這件事中找到他的利益”，但如果兩者擁有獲取利益的相同手段的話，權力也就無從存在于這兩者之間了。
數(shù)學概念教學的論文篇十六
數(shù)學概念比較抽象，而小學生，特別是低年級小學生，由于年齡、知識和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認識一個事物、理解一個數(shù)學道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，教師在數(shù)學概念教學的過程中，一定要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。
數(shù)學中的有些概念，往往難以直觀表述。如比例尺、循環(huán)小數(shù)等，但它們與舊知識都有內(nèi)在聯(lián)系。我就充分運用舊知識來引出新概念。在備課時要分析這個新概念有哪些舊知識與它有內(nèi)在的聯(lián)系。利用學生已掌握的舊知識講授新概念，學生是容易接受的。蘇霍姆林斯基說：“教給學生能借助已有的知識去獲取知識，這是最高的.教學技巧之所在?！?BR> 常言說，實踐出真知，手是腦的老師。學生通過演示學具，可以理解一些難以講解的概念。通過演示（手），思維（腦），形成概念，符合實踐、認識，再實踐、再認識的規(guī)律。這比老師演示、學生看，老師講解、學生聽效果好，印象深、記憶牢。
在教學中既要注意適應學生以形象思維為主的特點，也要注意培養(yǎng)他們的抽象思維能力。在概念教學中，要善于為學生創(chuàng)造條件，引導他們通過觀察、思考、探求概念的含義，沿著由感性認識到理性認識的認知過程去掌握概念。這樣，可以培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
學習的目的是為了解決實際問題。而通過解決實際問題，勢必加深對基本概念的理解。如學生學了小數(shù)的意義之后，我就讓學生利用課外時間，到商店了解幾種商品的價錢，寫在作業(yè)本上，第二天讓他們在課上向大家匯報。通過了解的過程，非常自然地對小數(shù)的意義，讀、寫法得以運用與理解。又如學了各種平面圖形后，我讓學生回家后，觀察家里那些地方有這些平面圖形。通過這種形式的作業(yè)，學生感到新鮮，有趣。這不僅鞏固了所學概念，還提高了學生運用數(shù)學概念解決實際問題的能力。
在學生形成正確的數(shù)學概念之后，進一步設計各種不同形式的概念練習題，讓學生綜合運用、靈活思考、達到鞏固概念的目的，這也是培養(yǎng)檢查學生判斷能力的一種良好的練習形式。
學習數(shù)學僅僅是一個起步，更重要的是在學生形成概念之后，要善于為學生創(chuàng)造條件，使學生經(jīng)常地運用概念，才能有更大的飛躍。只有學生會運用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地掌握新的數(shù)學知識。
數(shù)學概念教學的論文篇一
摘要：函數(shù)的概念及相關內(nèi)容是高中和職業(yè)類教材中非常重要的'部分，許多學生認為這些內(nèi)容比較抽象、難懂、圖像多，方法靈活多樣。
以致部分學生對函數(shù)知識產(chǎn)生恐懼感。
就教學過程中學生的反應和自己的反思，淺淡幾點自己的看法。
關鍵詞：函數(shù);對應;映射;數(shù)形結(jié)合。
1要把握函數(shù)的實質(zhì)。
數(shù)學概念教學的論文篇二
數(shù)學概念教學，是課堂教學的重要組成部分，也是數(shù)學教學的核心。在課堂教學中探討概念教學，其實就是在探討數(shù)學教學的本質(zhì)，也就是在研究如何抓住數(shù)學教學的牛鼻子。在初中數(shù)學教材中，概念多而分散，死記硬背顯然是不可取的。那么，在課堂教學中如何讓學生理解和掌握概念呢？下面結(jié)合自己的教學實踐談點體會。
一、聯(lián)系生活，探究概念的形成過程。
數(shù)學來源于生活，生活為數(shù)學教學提供了豐富的素材。在數(shù)學概念教學中，教師應從學生的認知發(fā)展水平和已有經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設問題情境，使學生經(jīng)歷觀察、猜測、交流、驗證、反思等活動感知概念，激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。概念是對生活現(xiàn)象的提煉，讓學生在生活情境中體驗概念形成與發(fā)展的過程，能夠幫助學生理解和掌握概念，也能夠使學生的思維能力得到提高。例如，在講“圓”時，對于圓的概念，教師可以讓學生從生活中找出圓的實例，如車輪、奧運五環(huán)等，并提出問題：為什么車輪要制作成圓形？這樣的問題，激發(fā)了學生的探究熱情。在探究中，學生可以發(fā)現(xiàn)：圓，“一中同長”，把車輪制作成圓形可以保證車軸與地面的距離始終相等，從而確保車輛在行駛的過程中保持平衡。在此基礎上，學生使用圓規(guī)畫出一個圓，可以得出：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫作圓。同時，引導學生對于定義的形成過程進行別樣的表述。如，從集合的角度考慮：到定點距離等于定長的點的集合叫作圓；也可以用軌跡來定義：平面上一動點以一定點為中心、一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓。這樣，使圓的定義深入到學生心中。生活是認識概念、探究概念發(fā)生和發(fā)展的重要場所。利用生活中的實例，幫助學生建構(gòu)數(shù)學概念，能夠起到形象直觀的作用，也讓學生從情感上更加樂于探究，從而加深學生對概念的理解和掌握。
二、揭示本質(zhì)，理解概念的內(nèi)涵與外延。
數(shù)學概念教學的重點是，讓學生把握概念的內(nèi)涵與外延。只有這樣，才能揭示概念的本質(zhì)和關鍵，促使學生掌握概念。概念的內(nèi)涵其實就是概念的“質(zhì)”，也就是概念的根本，概念的外延是概念的“量”，也就是所有對象的和。明確了概念的內(nèi)涵與外延，就等于把握住了概念的全部。內(nèi)涵和外延是概念教學不可分割的兩部分。只要揭示概念的內(nèi)涵，就會涉及概念的外延。將兩者相統(tǒng)一，才能使概念教學更加完美。例如，在講“一次函數(shù)”時，學生對于函數(shù)是陌生的，而函數(shù)又是整個中學階段的重要內(nèi)容，函數(shù)思想貫穿于中學數(shù)學的始終。函數(shù)概念對于學生來說比較抽象，它是由學生已經(jīng)熟悉的研究靜止現(xiàn)象到研究運動變化現(xiàn)象的提升，實現(xiàn)了由常量到變量的轉(zhuǎn)變，讓學生的認知觀念實現(xiàn)了質(zhì)的飛躍。教師可以讓學生明確兩個變量一一對應的關系，也就是對于自變量（x）的每一個確定的值，y都有唯一確定值與其對應。在這里，學生就會從中找到關鍵詞，即“每一個”、“唯一確定”，也就把握了函數(shù)的本質(zhì)“對應”。在把握了內(nèi)涵的`基礎上，教師可以用解析式或圖象的形式給出不同的函數(shù)，讓學生了解概念的外延，從而使概念教學顯得豐滿和有條理。在概念教學中，抓住概念的本質(zhì)是教學的關鍵。只有讓學生把握概念的內(nèi)涵與外延，才能使學生理解和掌握概念，從而提高學生的思維水平和數(shù)學素養(yǎng)。
三、實際應用，培養(yǎng)學生的應用意識。
實際應用是概念教學的根本目的。只有讓學生感受到學習的價值和意義，才能激發(fā)學生的學習欲望，才能讓學生樂于參與學習活動。在概念教學中培養(yǎng)學生的應用意識，其實就是要讓學生有意識地用所學的概念解決生活中的問題。這樣教學，既是對概念的鞏固，也是培養(yǎng)學生的能力與素質(zhì)的重要環(huán)節(jié)。實際應用，促進了課堂教學的情境設置，也使學生理解了數(shù)學概念。例如，在講“銳角三角函數(shù)”時，對于三角函數(shù)的概念，教師可以用實際生活中的例子來引導學生探究，提高學生的應用意識和實踐能力。如，測量旗桿的高度，學生除了想到用學過的三角形相似之外，還可以用剛學的銳角三角函數(shù)來解決。如仰角60°時，量得自己離旗桿底端12m，則可以得出旗桿大約高多少米？再次移動位置，量出與旗桿的距離和仰角的度數(shù)，用計算器計算后檢查求得的結(jié)果是否相同，從而加深學生對正切概念的掌握。實際應用，使概念教學的實用性得到體現(xiàn)，學生在“學會”的基礎上“會用”，激發(fā)了學生進一步學習的動力，使學生由“學會”到“會學”?？傊拍罱虒W，不僅是為了讓學生獲得更多的知識與技能，更重要的是讓學生積累經(jīng)驗和掌握方法。教師要讓數(shù)學概念深入學生學習的全過程，使學生在自主學習與合作探究中深入地把握數(shù)學的本質(zhì)。概念教學，既要突出量的積累，又要注重質(zhì)的提升，在為學生創(chuàng)設豐富生活情境的前提下，讓學生探究發(fā)現(xiàn)概念的本質(zhì)，并將知識應用于生活中。
數(shù)學概念教學的論文篇三
在國陪計劃課程學習之余，我研讀了有關化學概念原理教學有關書目，對化學概念原理教學有我自己的兩點認識，現(xiàn)在提出來我們共同探討。
一、加強對教材的研究。
化學概念原理是初中化學新課程的重要組成部分，它分布在各個課程模塊中，其中在上冊有關章節(jié)覆蓋的比較多，但是還是貫穿于整個化學教學始終。課程的概念原理教學具有主題覆蓋面較廣、教學要求較淺等特點。在教學中，教師要認真研究初中化學教材，處理好集中教學與分散概念原理教學的關系，把握教材的深度和廣度，這樣才能很好地實施教學。例如：在第四單元概念原理較為集中且抽象，在其它單元則不怎么明顯，這要求老師把我概念的全線貫穿和重點強化引導。在概念知識較為集中的第四單元，教師要分散教學，把概念原理分散到教學的各個環(huán)節(jié)，比如習題設計，課堂內(nèi)容稱述及學生自主練習等過程中，不能要求學生一下子掌握，要逐漸滲透。在學生自主練習中給學生反復的闡述自己的思路，把概念原理教學融進去，例如學了化合價知識，要通過多做練習，多反復來達到記憶的目的，在作業(yè)聯(lián)系的設計上，對于相同類型的題目，要多設多做。在平時教學中遇到這方面的問題要不厭其煩的'給同學們從頭開始細細的講解，至始至終，在往后的整個教學中予以貫述，切不可操之過急，讓同學們慢慢內(nèi)化。因?qū)W生差異略做調(diào)整。
二、加強對教學策略和方法的研究。
化學基本概念、基本原理的教學，教師可引導學生按照以下的程序組織教學，創(chuàng)設問題情景—提出考慮新問題的新視角—形成假設—驗證假設—結(jié)論—整合知識結(jié)構(gòu)。使學生的認知心理歷經(jīng)：原有平衡—不平衡—新的平衡—新的不平衡……的螺旋式上升的過程。例如“化學式的意義”一節(jié)教學中，教師首先引導學生復習化學式的概念，然后指明化學式所表示的幾點含義，通過課本上的例子進行簡單講解，然后讓同學們自我總結(jié)，老師然后再補充說明，提出化學式的四點含義，表示這種物質(zhì)，表示這種物質(zhì)的元素組成，表示這種物質(zhì)的一個分子，表示物質(zhì)中分子的微觀構(gòu)成。接下來給學生一道相似題目進行聯(lián)系，然后訂正，接下來改變題目難度，讓同學們再練習，提出不同化學式含義的微小區(qū)別，接下來再回顧概念，再練習，當然這樣的教學一堂課對初中生完全掌握這個概念不是件容易的事，因為一段時間的遺忘也是絆腳石，所以要下來后，加大練習，直至鞏固。最終是學生對概念有一個清晰地認知。
因此我的概念原理教學多采用分散與集中相結(jié)合的方式，把難點分散到平時教學的各個環(huán)節(jié)，主要是要加大對概念原理的練習與評講，在此過程中達到概念原理的掌握。
當然在此過程中要引導學生探究欲望，教師在教學的問題創(chuàng)設多方面功不可少。在化學基本概念、基本原理的教學中，問題情境的創(chuàng)設是基礎，知識落實是關鍵。關于創(chuàng)設問題情景的方法很多，我們可以根據(jù)不同的內(nèi)容去認真研究，精心設計。
數(shù)學概念教學的論文篇四
數(shù)學概念主要由內(nèi)涵和外延組成，外延即指概念額全體，而內(nèi)涵則指概念的本質(zhì)特征。要想把握好數(shù)學概念，其核心就在于要準確理解其內(nèi)涵與外延。例如，對于平行四邊形這一概念而言，對邊平行且相等類似的屬性綜合則屬于其內(nèi)涵，而正方形、菱形等則屬于它的外延對象。數(shù)學概念教學作為數(shù)學教學重要的組成部分，是進行數(shù)學學習的核心，其根本任務就在于準確揭示出概念的內(nèi)涵與外延。實施數(shù)學概念教學需要依據(jù)一定的指導思想，它融合了哲學、數(shù)學以及心理學三者的理論。同時實施數(shù)學概念教學還應當遵循一定的教學原則，例如:動力性原則、過程性原則、層次性原則等。
數(shù)學概念教學的論文篇五
在小學如何確定或選擇應教的數(shù)學概念，是一個復雜的問題。根據(jù)我們的經(jīng)驗，在選定數(shù)學概念時既要考慮到需要，又要考慮到學生的接受能力。
（一）選擇數(shù)學概念時應適應各方面的需要。
1.社會的需要：主要是指選擇日常生活、生產(chǎn)和工作中有廣泛應用的數(shù)學概念。絕大部分的數(shù)、量和形的概念是具有廣泛應用的。但是社會的需要不是一成不變的，而是常常變化的。因此小學的數(shù)學概念也應隨著社會的發(fā)展適當有所變化。例如，1991年我國采用法定計量單位后，原來采用的市制計量單位就不再教學了。
2.進一步學習的需要：有些數(shù)學概念在實際中并不是廣泛應用的，但是對于進一步學習是重要的。例如質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)等，不僅是學習分數(shù)的必要基礎，而且是學習代數(shù)的重要基礎，必須使學生掌握，并把它們作為小學數(shù)學的基礎知識。
3.發(fā)展的需要：這里主要是指有利于發(fā)展兒童的身心的需要。例如，引入簡易方程及其解法，不僅有助于學生靈活的解題能力，減少解題的困難程度，而且有助于發(fā)展學生抽象思維的能力。在我國的小學數(shù)學中，教學方程產(chǎn)生了很好的效果。小學生不僅能用方程解兩三步的問題，而且能根據(jù)問題的具體情況選擇適當?shù)慕獯鸱椒ā＿@里舉一個例子。
要求五年級的一個實驗班的38名學生（年齡10.5―11.5歲）解下面兩道題：
學生能用兩種方法解：算術解法和方程解法。用每種方法解題的正確率都是91.7％。下面是兩個學生的解法。
一個中等生的解法：
一個下等生的解法：
多少米？
這道題是比較難的，學生沒有遇到過。結(jié)果很有趣。58.3％的學生用方程解，41.7％的學生用算術方法解。而用方程解的正確率比用算術方法解的高22％。
下面是兩個學生的解法。
一個優(yōu)等生用算術方法解：
一個中等生用方程解：
解：設買來藍布x米。
（二）選擇數(shù)學概念時還應考慮學生的接受能力。小學生的思維特點是從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡。一般地說，數(shù)學概念具有不同程度的抽象水平。在確定教學某一概念的必要性的前提下還應考慮其抽象水平是否適合學生的思維水平。為此，根據(jù)不同的情況可以采取以下幾種不同的措施：
1.學生容易理解的一些概念，可以采取定義的方式出現(xiàn)。例如，在四五年級教學四則運算的概念時，可以教給四則運算的定義，使學生深刻理解四則運算的意義以及運算間的關系。而且使學生能區(qū)分在分數(shù)范圍內(nèi)運算的意義是否比在整數(shù)范圍內(nèi)有了擴展，以便他們能在實際計算中正確地加以應用。此外，通過概念的定義的教學還可以使學生的邏輯思維得到發(fā)展，并為中學的進一步學習打下較好的基礎。
2.當有些概念以定義的方式出現(xiàn)時，學生不好理解，可以采取描述它們的基本特征的方式出現(xiàn)。例如，在高年級講圓的認識時，采取揭示圓的基本特征的方式比較好：（1）它是由曲線圍成的平面圖形；（2）它有一個中心，從中心到圓上的所有各點的距離都相等。這樣學生既獲得了概念的直觀的表象，又獲得了其基本特征，從而為中學進一步提高概念的抽象水平做較好的準備。
3.當有些概念不易描述其基本特征時，可以采取舉例說明其含義或基本特征的方法。例如，在教學“量”這概念時，可以說明長度、重量、時間、面積等都是量。對“平面”這個概念可以通過某些物體的平展的表面給以直觀的說明。
數(shù)學概念的編排，在一定程度上可以看作是各年級對數(shù)學概念的選擇和出現(xiàn)順序。數(shù)學概念的合理編排不僅有助于學生很好地掌握，而且便于學生掌握運算、解答應用題以及其他內(nèi)容。根據(jù)教學論和我們的實踐經(jīng)驗，數(shù)學概念的編排應當符合下述原則：既適當考慮數(shù)學概念的邏輯系統(tǒng)性又適當考慮學生認知的年齡特點。為了貫徹這一原則，必須考慮以下幾點。
（一）采取圓周排列：這一點不僅反映人類的認知過程，而且。
符合兒童的認知特點。如眾所周知的，自然數(shù)的認識范圍要逐漸地擴大，“分數(shù)”概念的意義也要逐步的予以完善。
（二）注意概念之間的關系：例如，小數(shù)的初步認識宜于放在分數(shù)的初步認識之后，以便于學生理解小數(shù)可以看作分母是10、100、1000……的分數(shù)的特殊形式。把比的認識放在分數(shù)除法之后教學，會有助于學生理解比和分數(shù)的聯(lián)系。
（三）概念的抽象水平要符合學生的接受能力：例如，在低年級教學減法的含義，是通過操作和觀察使學生理解從一個數(shù)里去掉一部分求剩下的部分是多少。而在高年級教學時，宜于通過實際例子給出減法的定義。在低年級教學平行四邊形時，只要說明其邊和角的特征而不教平行線的認識。但在高年級就宜于先介紹平行線，再給出平行四邊形的定義。
（四）注意數(shù)學概念與其他學科的配合：數(shù)學作為一個工具與其他學科有較多的聯(lián)系。有些數(shù)學概念，如計量單位、比例尺等在學習語文和常識中常用到，在學生能夠接受的情況下可以提早教學。
小學生的數(shù)學概念的形成是一個復雜的過程。特別是一些較難的數(shù)學概念，教學時需要一個深入細致的工作的長過程。根據(jù)數(shù)學的特點和兒童的認知特點，教學時要注意以下幾點。
（一）遵循兒童的認知規(guī)律，引導學生抽象、概括出所學概念的本質(zhì)特征。例如，在低年級教學“乘法”這個概念時，可以引導學生擺幾組圓形，每組的圓形同樣多，并讓學生先用加法再用乘法計算圓形的總數(shù)。通過比較引導學生總結(jié)出乘法是求幾個相同加數(shù)和的簡便算法。教學長方形時，先引導學生測量它的邊和角，然后抽象、概括出長方形的特征。這樣教學有助于學生形成所學的概念并發(fā)展他們的邏輯思維。
（二）注意正確地理解所學的概念。教學經(jīng)驗表明，學生對某一概念的理解常常顯示出不同的水平，盡管他們都參加同樣的活動如操作、比較、抽象和概括等。有些學生甚至可能完全沒有理解概念的本質(zhì)特征。這就需要檢查所有的學生是否理解所學的概念。檢查的方法是多樣的，其中之一是把概念具體化。例如，給出一個乘法算式，如3×4，讓學生擺出圓形來說明它表示每組有幾個圓形，有幾組。另一種方法是給出所學概念的幾個變式，讓學生來識別。例如，下圖中有幾個長方形擺放的方向不同，讓學生把長方形挑選出來。
此外，還可以讓學生舉實例說明某一概念的意義，如舉例說明分數(shù)、正比例的意義。
（三）掌握概念間的聯(lián)系和區(qū)別。比較所學的概念并弄清它們的區(qū)別，可以使學生深刻地理解這些概念，并消除彼此間的混淆。例如，應使學生能夠區(qū)分質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)，長方形的周長和面積，正比例和反比例等。在教過有聯(lián)系的概念之后，可以讓學生把它們系統(tǒng)地加以整理，以說明它們之間的關系。例如，四邊形、正方形、長方形、平行四邊形和梯形可以通過下圖加以系統(tǒng)整理，以說明它們的關系。
通過概念的系統(tǒng)整理使學生在頭腦中對這些概念形成良好的認知結(jié)構(gòu)。
（四）重視概念的應用。學習概念的應用有助于學生進一步加。
深理解所學的概念，把數(shù)學知識同實際聯(lián)系起來，并且發(fā)展學生的邏輯思維。例如，學過長方體以后，可以讓學生找出周圍環(huán)境中哪些物體的形狀是長方體。學過質(zhì)數(shù)概念以后可以讓學生找出能整除60的質(zhì)數(shù)。
我們的實驗表明，由于采取了上述的措施，學生對概念的理解的正確率有較明顯的提高。下面是19xx年進行的一次測驗中有關學生掌握數(shù)學概念的測試結(jié)果。
注：1.兩個實驗班都是五年級，年齡是11―12歲。一個對照班是五年制五年級，另一個是六年制六年級。
2.1991年用同一測驗測試全國約200個實驗班，也得到較好的結(jié)果。
上面的測試結(jié)果表明，實驗班學生學習數(shù)學概念的成績，在認數(shù)、幾何圖形，特別是在學習倒數(shù)、比例和扇形方面都優(yōu)于對照班的學生。最后一項測試結(jié)果還表明，實驗班學生在發(fā)展空間觀念和作圖能力方面優(yōu)于對照班學生。
四結(jié)論。
在小學加強數(shù)學概念的教學對于提高學生的數(shù)學概念的認知水平具有重要的意義。
在小學如何確定教學的`數(shù)學概念是一個重要的復雜的問題。在選定概念時，既要很好地考慮需要，又要很好地考慮學生的接受能力。
合理地安排數(shù)學概念對于學生掌握他們有很大幫助。在編排概念時，既要充分考慮所教概念的邏輯系統(tǒng)性，又要照顧到不同年齡的學生的認知特點。
教學的策略對于形成學生的數(shù)學概念起著重要的作用。在教學概念時教師應當遵循兒童的認知規(guī)律和激發(fā)學生思考的原則，并且注意使學生正確理解概念的義，掌握概念間的聯(lián)系和區(qū)別，并在實際中應用所學的概念。
（本文是1992年向第七屆國際數(shù)學教育會議提交的論文，曾在大會第一研討組上宣讀。）。
數(shù)學概念教學的論文篇六
不論是皮亞杰還是奧蘇伯爾在概念學習理論方面都認為概念教學的起步是在已有的認知結(jié)論的基礎上進行的。因此，教學新概念前，如果能對學生認知結(jié)構(gòu)中原有的概念適當作一些結(jié)構(gòu)上的變化，引入新概念，則有利于促進新概念的形成。
2.類比法。
抓住新舊知識的本質(zhì)聯(lián)系，有目的、有計劃地讓學生將有關新舊知識進行類比，就能很快地得出新舊知識在某些屬性上的相同(相似)的結(jié)構(gòu)而引進概念。
3.喻理法。
為正確理解某一概念，以實例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念，謂之喻理導入法。
如，學“用字母表示數(shù)”時，先出示的兩句話：“阿q和小d在看《w的悲劇》。”、“我在a市s街上遇見一位朋友?！眴枺哼@兩個句子中的字母各表示什么?再出示撲克牌“紅桃a”，要求學生回答這里的a則表示什么?最后出示等式“0.5×x=3.5”，擦去等號及3.5，變成“0.5×x”后，問兩道式子里的x各表示什么?根據(jù)學生的回答，教師結(jié)合板書進行小結(jié)：字母可以表示人名、地名和數(shù)，一個字母可以表示一個數(shù)，也可以表示任何數(shù)。
這樣，枯燥的概念變得生動、有趣，同學們在由衷的喜悅中進入了“字母表示數(shù)”概念的學習。
4.置疑法。
通過揭示數(shù)學自身的矛盾來引入新概念，以突出引進新概念的必要性和合理性，調(diào)動了解新概念的強烈動機和愿望。
數(shù)學概念教學的論文篇七
數(shù)學概念是學生接觸與學習每一個新知識點必先學習的東西，它對于學生的整個數(shù)學科目的學習來說是基石一般的存在，因此學生從小學數(shù)學概念起必須打好學習的基礎，讓學生在清晰的了解各種概念的基礎上，幫助他們學習最基本的數(shù)學知識，只有這樣才能讓數(shù)學學習的路越走越平整、越走越寬敞。
1、從數(shù)學概念的涵義與構(gòu)成方面來看。首先是涵義方面，從教學的角度來看，數(shù)學概念指的是在客觀現(xiàn)實中數(shù)量關系與空間形式二者的本質(zhì)屬性在人們腦中所形成的反應，其表現(xiàn)為數(shù)學用語中的一些專用名詞、符號或術語等，比方說是“周長”、“體積”。其次是概念的構(gòu)成方面，一般來說數(shù)學概念是可以分成兩個組成部分，一個是內(nèi)涵，另一個是外延。概念的內(nèi)涵其實指的就是這個概念所反映出來的所有對象的一個共同本質(zhì)屬性總和。比方說是三角形的概念，它的內(nèi)涵所指的就是其本質(zhì)屬性中“三條線段”與“圍成”的總和。而概念的外延指的就相對會比較廣泛，它指的是此概念所囊括的一切對象總和。以四邊形的概念為例，它就包括了正方形、長方形、梯形等所有很多對象。
2、小數(shù)學概念的特點。小學時期數(shù)學概念的特點其他可以從三個方面來進行簡單的歸納：第一個就是其呈現(xiàn)形式上的特點。由于小學數(shù)學是一個引導學生入門的時期，因此它的概念在呈現(xiàn)方式上也會顯得更為多樣化，像是最初采用圖畫的方式，再到后來的描述方式，最后還有定義式等等。第二個特點就是直觀性較強。一般來說數(shù)學概念最為突出的特點就是其抽象性與概括性，但我們在進行小學階段數(shù)學教學時，就會發(fā)現(xiàn)小學數(shù)學概念通常都會定義得比較直觀，比較形象具體，基本都是以小學生的接受能力與理解能力為起點來進行設計的。第三個特點是教學階段性較強。小學時期的教學會受到很多客觀原因的局限，從而導致教師在進行數(shù)學教學時，所講解的數(shù)學知識也會存在極強的階段性。比方說在低年級時，孩子們的理解能力與認識能力還尚未發(fā)展到一定的水平，因此對于很多抽象性的知識很難理解，因此教師在講解時就只能通過分階段逐步滲透的`辦法來解決問題。
開展概念教學可以從多種形式與內(nèi)容入手，既要梳理各種概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，又要形成統(tǒng)一的系統(tǒng)概念體系，可以從以下幾個方面進行：
1、采用不同呈現(xiàn)形式開展小學數(shù)學概念教學。概念教學的形式眾多，可以從圖畫式教學入手，教師在采用這種方式進行教學時，一定要注意引導學生自主的去發(fā)掘圖畫中所蘊含的真正涵義，從而達到揭示概念本質(zhì)的效果，從而讓學生對概念有個更清晰的認識。以梯形概念教學為例，教師在開展教學工作時，應該要就所展示出來的圖畫適時的引導學生去探索并揭示出梯形的本質(zhì)特征，并且最終實現(xiàn)將表象圖畫轉(zhuǎn)換成抽象數(shù)學語言的目的。其次是描述式，其實采用這種呈現(xiàn)形式的概念一般都是“字”與“形”相結(jié)合的，比方說是小數(shù)的概念、直線的概念，在概念描述中直接就把其本身的圖形或默示所標示出來了，教師在進行教學時只需要把“形”所表達的意思與孩子們傳達清楚再結(jié)合“字”就能使他們快速掌握這個知識點。還有就是定義式，這種方法一般適于一些高年級的學生，相對而言它的概括性以及抽象性都會強很多，因此教師在教學時可以適時的采用一些直觀的教學工具或舉例講解等辦法，將抽象的知識轉(zhuǎn)化成具體形象的事物，讓學生們快速理解與掌握。
2、從概念間的區(qū)別與聯(lián)系入手，讓學生形成數(shù)學概念系統(tǒng)。首先是同一概念在教學時的聯(lián)系與區(qū)別。因為小學數(shù)學在很多時候，雖然是同一個概念，但是在不同的時期所要求的教學程度是大不相同的，因此對于概念的講解程度也會有所區(qū)別。以分數(shù)的教學為例，在三年級時我們的教學要求只是停留在讓孩子們認識分數(shù)的程度，而在五年級時，我們就必須向他們解釋分數(shù)的真實意義與性質(zhì)。再比方說是方程這一概念，在剛開始學習的時候，我們只要求學生有一個基礎的了解與滲透，而到高年級后就會要求他們對方程給與一個明確的定義。其次是不同概念之間也存在著聯(lián)系。雖然有些概念它們是大不相同的，但是在某些程度上也是存在著一定的聯(lián)系，因為數(shù)學的概念并不是孤立的，它們是相輔相成的。教師在進行日常教學時應該有意識的引導學生去探索與明確這些數(shù)學概念之間所存在的聯(lián)系，為他們更好的構(gòu)建概念系統(tǒng)打下結(jié)實的基礎。
三、結(jié)束語。
總之，教師在開展小學數(shù)學概念教學時必須以學生實際情況為根據(jù)，采用最為合適的方法進行概念教學，因為只有從小打好基礎，才能實現(xiàn)數(shù)學概念教學的目標。
參考文獻。
數(shù)學概念教學的論文篇八
數(shù)學概念有抽象性和具體性雙重特點，由于反映了數(shù)學對象的本質(zhì)屬性，所以是抽象的，數(shù)學概念往往用特定的數(shù)學符號表示，這在簡明的同時又增大了抽象程度，同時數(shù)學概念又有具體性的一面。比如，點、線、面的教學應先讓學生從具體事物中對概念有所體會，筆尖在紙上點一下得到的痕跡是點的形象、拉緊的繩子得到直線的形象、平靜的湖面得到平面的形象，這屬于基礎，必須掌握，然后再把數(shù)學概念與日常生活中的概念加以區(qū)別。再比如，在方程的教學中可以先給出實際問題，讓學生找出其中的等量關系，得出方程，再明確該類方程的.定義，在探索知識的過程中達到理解的目的，使學生更容易接受概念。
二、牢記數(shù)學符號并正確使用數(shù)學符號。
充分揭示一個概念的內(nèi)涵，就是指揭示基本內(nèi)涵的重要的、常用的等價形式，這是學生內(nèi)化知識的一種方法。比如，對于平行四邊形的概念，除了定義以外，“兩組對邊分別相等的四邊形”“兩組對角分別相等的四邊形”“一組對邊平行且相等的四邊形”“兩條對角線互相平分的四邊形”這些等價形式，都揭示了平行四邊形的本質(zhì)屬性。再比如，對于一次函數(shù)的概念，在教學過程中應強調(diào)y=kx+b只是定義的一種表現(xiàn)形式，當采用不同字母時，也是一次函數(shù)，若不能理解這一點，就不能算真正理解了一次函數(shù)的概念。
三、滲透邏輯知識，促進概念的內(nèi)化。
中學數(shù)學教師應該將邏輯知識滲透到概念教學之中。例如，各種特殊四邊形概念的建立就需要滲透邏輯知識，在四邊形概念的基礎上定義平行四邊形時，應該讓學生懂得平行四邊形是四邊形的特例，它具有一般四邊形的一切性質(zhì)，此外還具有特有的性質(zhì)———兩組對邊分別平行，再用韋恩圖表示出這兩個概念之間的關系，那么不僅能使學生理解平行四邊形的概念，防止僅形式地記住定義，而且容易用同樣的方法建立起各種特殊四邊形的概念，這就促進了新概念在學生頭腦中的內(nèi)化。當各種特殊四邊形的概念都建立起來以后，還可以把它們綜合在一起，用韋恩圖表示出四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形等概念間的邏輯關系，從而使學生對這些概念的理解更深入更系統(tǒng)。
四、重視概念的形成，注意設計多種教學方案。
概念形成的過程是從大量具體例子出發(fā)，根據(jù)實際經(jīng)驗，分化出各種屬性，類化出共同屬性，以歸納的方法抽象出本質(zhì)屬性，再概括到一類事物中，從而形成概念。概念形成的學習形式接近于人類自發(fā)形成概念，在教學過程中，學生掌握概念不必經(jīng)歷概念形成的較長過程，可以在教師指導下進行。例如，在學習直線與直線的位置關系時，可以讓學生觀察實例，回顧把幾根桿子立直的生活經(jīng)驗，觀察鐵軌等，讓學生嘗試描述其本質(zhì)屬性。如果學生回答不正確，教師不能簡單地加以否定，應在討論中引導學生逐步向本質(zhì)屬性靠攏，最后得出準確定義；如果學生較早地回答出正確結(jié)果，教師也可暫時不加以肯定，而是讓學生來判斷，并可有意提出錯誤答案讓大家辨別，當學生能說出其錯誤所在之后，教師才給出結(jié)論，由于這種教學容易受到突發(fā)狀況的影響，所以教師在課前需要進行多種考慮，設計出多種可能的教學方案。這種概念教學的形式雖然比較費時，但可以使教學過程生動活潑，加深學生對知識的理解和掌握。
五、揭示定義的合理性，加強對概念的理解。
在教學中，教師應充分揭示定義的合理性。例如三角函數(shù)概念的引入，這相對于學生以往接觸的函數(shù)，有其特別之處，除了自變量是角以外，學生常容易困惑的是，如何在角的終邊上任取一點p？解決這個教學難點的關鍵就在于揭示定義的合理性，即這四個比值都不隨角的終邊上p點選取的不同而變化，達到這個理解層面，就可以攻破難點了。對于由概念的推廣引入的新概念，都存在揭示定義合理性的問題。一個數(shù)學概念在數(shù)學發(fā)展的一定階段，其內(nèi)涵與外延都是確定的，但是在不同的階段它的內(nèi)涵與外延又是發(fā)展的。例如指數(shù)概念的教學，從正整數(shù)指數(shù)，擴充到零指數(shù)和負整數(shù)指數(shù)，整數(shù)指數(shù)進一步發(fā)展，擴充到分數(shù)指數(shù)，發(fā)展到有理數(shù)指數(shù)，每一步推廣都存在合理性問題，即新概念完全包含了舊概念作為它的特殊情況并使冪的運算法則仍適用，所以隨著概念教學的深化，層次的明確有利于學生掌握并熟練使用。以上只是我在教學過程中總結(jié)積累的幾點經(jīng)驗，中學數(shù)學概念教學還在嘗試探索階段，需要進一步提高，很多方面還有待于尋找更好的方法，作為數(shù)學教師，我會繼續(xù)探索如何更好地進行概念教學。
數(shù)學概念教學的論文篇九
第一，注重概念教學理念創(chuàng)新。新課改背景下，更加強調(diào)學生的主體地位，為此概念教學首先應該注重教學理念的創(chuàng)新。一方面，要善于構(gòu)建適宜的學習情境來激發(fā)學生學習的興趣，不斷提高學生學習的注意力。例如，對于“平面直角坐標系”的學習，教師可以首先講述笛卡爾的故事，進而在引入直角坐標系的概念。這樣不僅滿足了學生的主體地位，而且有利于師生間良好的交流互動。另一方面，注重概念教學中“形式”與“實質(zhì)”關系的處理。要在概念引入之前適當列舉相關的實例來幫助學生理解。
第二，注重概念教學內(nèi)容創(chuàng)新。注重教學內(nèi)容的創(chuàng)新，首先要把握好教材的整體內(nèi)容和概念層次特征。由于初中教材數(shù)學概念本身具有螺旋式上升的特點，學生一時無法理解，為此需要對教材相關概念進行整體把握，并將各部分的`概念進行層層推進。其次，要善于將概念的理解與實際應用相結(jié)合。數(shù)學概念學習的最終目的就是能夠在實際生活中加以運用，不斷提高學生動手實踐能力。為此，教師在進行概念教學時，也要善于引用生活實例，將概念的理解與實際生活進行完美結(jié)合。
第三，注重概念教學方法創(chuàng)新。新課改強調(diào)要全面加強學生的素質(zhì)教育，不斷促進學生思維能力的提高。初中數(shù)學概念教學要注重教學方法的創(chuàng)新，首先教學方法的運用要能夠揭示概念的本質(zhì)，善于將抽象的概念具體化和形象化。其次，教師要積極引導學生對數(shù)學信息進行概括。學生作為學習的主體，教師要充分發(fā)揮其主觀能動性，不能以為采用被動的教學模式，應該積極鼓勵學生對數(shù)學信息進行概括，這不僅提高了學生的概括能力，而且有助于學生對概念更加清晰的認識和掌握。
3．結(jié)語。
總而言之，對初中數(shù)學概念教學進行不斷創(chuàng)新具有重要的意義，它不僅能夠有效提高初中課堂教學的有效性，而且能夠滿足時代發(fā)展對數(shù)學教學的要求。為了能夠使初中數(shù)學概念教學創(chuàng)新取得良好的成效，要從教學理念創(chuàng)新，教學內(nèi)容創(chuàng)新以及教學方法創(chuàng)新三個層面不斷努力。通過三者的不斷改進，能夠有效激發(fā)學生的學習興趣，突出了學社的主體地位，對于教師教學質(zhì)量的提高以及學生能力的提升均起到推動作用。
數(shù)學概念教學的論文篇十
1．教學主要內(nèi)容。
4．我的思考學習目標、活動設計、組織與實施是如何落實對教學內(nèi)容分析的理解，特別是核心數(shù)學思想的落實。（說明：教學內(nèi)容分析應該建立在教師良好的數(shù)學素養(yǎng)之上?？梢栽诮虒W組內(nèi)或?qū)W區(qū)中心集體研討，或?qū)＜业闹笇峦瓿伞Ｐ枰⒁獾氖?，對教學內(nèi)容的分析應體現(xiàn)在學習目標和教學過程的設計上。）。
二、學生分析。
4．學生學習的興趣、學習方式和學法分析。
5．我的思考：下面的學習目標、活動設計、組織與實施是如何落實對學生分析的理解。說明：學生分析應該通過學生調(diào)研，以作為科學依據(jù)，不能僅憑經(jīng)驗判斷個性化的工作，不能由他人的結(jié)果簡單代替自己的學生分析。
已有知識基礎的調(diào)研可以通過設計幾個指向明確的小問題實現(xiàn)，對這方面的數(shù)據(jù)統(tǒng)計及分析是更為重要的，這種分析是教師設計和修正“學習目標”的重要依據(jù)。
學生經(jīng)驗、學生學習困難、學生學習興趣等的調(diào)研可以通過訪談實現(xiàn)，可以是抽樣，也可以是有針對性的，如對于學困生做特別的訪談，可能會發(fā)現(xiàn)他們身上所具有的學習要素。調(diào)研中可以將學生測驗、訪談、小組觀察等結(jié)合起來。
三、學習目標。
1．知識與技能。
2．過程與方法(數(shù)學思考、解決問題)3．情感態(tài)度價值觀。
說明：以學生為主語。1．教學內(nèi)容分析和學生分析是學習目標制定的依據(jù)和前提。因此，如果對教學內(nèi)容分析的要求越透徹，對學生分析的要求越科學和規(guī)范，學習目標的設計就越不是一件簡單而迅速的工作。
2．學習目標是為學生的“學”所設計，教師的“教”是為學生的學習目標的達成服務的。學習目標是個性化的，又是尊重數(shù)學學科發(fā)展需要和學生未來學習需要的。3。學習目標的制定應從以上幾個方面進行思考，但具體形式不一定逐條對應。4．學習目標應該在下面的教學活動中得到實在的落實。特別是教學活動中設計意圖應該闡釋，活動及其組織與實施是如何為達成目標服務的。
四、教學活動。
五、教學效果評價。
目的是檢測學習目標是否實現(xiàn)，為進行教學反思和改進教學提供依據(jù)?？梢圆扇y驗、訪談、課堂觀察等多種方式評價教學效果。教學設計中應包括教學效果評價的方案。例如，對于知識技能目標達成度的評價，可以設計當堂課或課后能夠做的1—2個小問題。
以下幾點供教師思考：
(1)情境的作用是什么?應該為學習目標服務，不是僅僅追求“熱鬧”。
(2)如何組織教學活動，如小組活動的組織、信息技術的使用、練習的設計等，使得它們更為有效?(3)學習目標是教學設計的核心，設計了就要努力執(zhí)行和實現(xiàn)。所有的教學活動和教學設計都應該為促成“目標”的實現(xiàn)服務。
(4)教學是需要設計的，最后達到寓教于“無形”之中。
數(shù)學概念教學的論文篇十一
數(shù)學教學的理論和實踐研究表明，兒童在進入學校之前、在學習學校數(shù)學之先，頭腦里并非空白一片，像一塊“白板”。事實上，他們在每天的玩耍中和生活中學會了數(shù)字的加減運算，形成了一定的“數(shù)學概念”。他們對現(xiàn)實世界中的空間形式和數(shù)量關系有自己的看法和理解，這種在接受正規(guī)的學校教育之前所擁有的概念一般稱為前概念(也有學者稱之為觀念)。他們的這種前概念是樸素的，雖不精確，但含有合理的成分，是兒童在現(xiàn)實生活中認識特殊事物的一個有價值的工具，是兒童學習新概念、建構(gòu)新意義的基礎，因此，在教學中不應把學生建立在前概念基礎上的原有認知結(jié)構(gòu)看成是一種思維的“垃圾”加以排斥，而應作為認知的基礎，有待于向高級的科學的認知結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換。然而，與科學的數(shù)學概念相比，他們的前概念往往含有錯誤的傾向，有的甚至就是錯誤的，因而，前概念有時也稱為錯誤概念，它們對數(shù)學教學具有重要影響。一般來說，學生頭腦中的前概念尤其是錯誤概念不但會妨礙對新知識的理解和建構(gòu)，而且會導致學生產(chǎn)生新的錯誤概念。因此，加強對學生的前概念特別是錯誤概念的研究就成為數(shù)學教學的一項重要任務。本文擬對數(shù)學教學中學生的錯誤概念的診斷與矯治作一初步探討。
對于學生的錯誤概念，不同的學者使用了不同的術語，如相異概念（viennot，1979)、幼稚概念（resnick,1983)?相異框架(driver&easley,1978)等“。筆者認為，將misconception譯為“誤解概念”可能更為恰當，因為現(xiàn)代心理學在研究學生學習過程中經(jīng)常遇到的l些錯誤概念時普遍采取了一種更為“寬容”的態(tài)度，認為學生所具有的觀念，無論是在學習前就已形成的樸素觀念，還是在各種情景、包括在學習過程中發(fā)展起來的“非標準觀念”，都是學生建構(gòu)活動的產(chǎn)物。一般來說，學生的錯誤概念主要有以下特征。
1.額固性。
研究發(fā)現(xiàn)，學生頭腦中的錯誤概念具有極強的頑固性(或穩(wěn)定性），即使在他們學習了科學的數(shù)學概念以后，也會背相應的數(shù)學概念的形式定義，但是，在解決實際問題的過程中，那些錯誤概念仍會潛在地存在著，影響學生的思維和問題解決。這就是說，學生的錯誤概念不可能被科學概念自動“抹去”。為什么學生的錯誤概念具有如此的頑固性呢?這是因為學生花了相當多的時間和精力建構(gòu)了自己的“樸素觀念”，無論在感情上還是在心理上都是有依賴感的，這些樸素的觀念曾經(jīng)在他們的經(jīng)驗中發(fā)揮過一定的作用。頑固性成為概念轉(zhuǎn)變教學的嚴峻挑戰(zhàn)。
2.隱蔽性。
所謂隱蔽性，就是學生本人不能自覺地意識到自己的錯誤概念，常常堅持和使用自己的錯誤概念去觀察、思考和解決有關數(shù)學問題。這是因為學生的前概念是潛移默化地形成的，以潛在的形式存在著，平時并不表現(xiàn)出來。由于這種隱蔽性，為錯誤概念的揭示增加了難度，所以需要數(shù)學教師采用各種方法來幫助學生拋棄錯誤概念。
3.表象性。
學生認知事物的能力有限，他們的前概念主要形成于日常生活的`直接經(jīng)驗和教學中對知識的字面理解，往往比較膚淺、直觀，一般停留在表象水平上，還不能脫離具體表象而形成抽象的概念。因而，自然也就無法擺脫局部事物或個別現(xiàn)象的片面性和局限性而把握其本質(zhì)，使得錯誤概念具有表象性的特征，這也就為錯誤概念的診斷和矯治提供了可能。
在數(shù)學教學中錯誤概念診斷的有效方法是實施診斷性評價（diagnosticassessment)。所謂診斷性評價，就是通過一定的方式(定量的和定性的)發(fā)現(xiàn)學生在學習中存在的問題，并分析這些問題產(chǎn)生的原因，從而為改進和調(diào)整教學策略提供依據(jù)。診斷性評價能夠幫助教師發(fā)現(xiàn)學生的錯誤概念，查明學生在概念學習中產(chǎn)生困難的真正原因，從而采取教學對策，促進學生概念的生成和轉(zhuǎn)變學習。具體來說，有以下幾種方法。
1.出聲思考。
出聲思考（thinkingaloud)是認知心理學研究的一種方法，是指被試在進行操作的同時，報告其頭腦中的思維過程。學生的思維活動是我們無法感知的，出聲思考好似學生把思維過程直接呈現(xiàn)在我們面前，因而能讓我們比較有效地進行考查。這是發(fā)現(xiàn)隱蔽在學生頭腦中錯誤概念的一種簡便、有效的方法。這種方法要求被試報告頭腦中想到了什么,而不是為什么這樣想。邊思考邊報告可能會影響被試的思維活動和報告的真實性,但研究表明，只要被試經(jīng)過有效的訓練，出聲思考并不會影響思維的正常進行。因此，出聲思考是考查學生錯誤概念的一種有效方法。
2.制作概念圖。
所謂概念圖（conceptmapping)就是把兩個以上以及它們之間的關系通過連接詞以圖解的形式表示出來形成的概念關系圖。它要求學生將有關某一主題不同層級的概念置于方框或圓圈中，再以各種連線將相關的概念或命題連接起來，以形象化的方式表征學習者的認知結(jié)構(gòu)及對某一主題概念的理解。制作概念圖，可以幫助教師了解學生對有關主題概念的理解(包括前概念)。例如，通過制作數(shù)系圖，就能了解初一學生對負數(shù)的認識情況。
3.診斷性測試。
這是指以診斷學生普遍存在的前概念、揭示其錯誤概念產(chǎn)生的原因為目的的一種特殊的測試。診斷性測試需要編制測試題，測試題的編制和選擇要針對所學內(nèi)容，精心設計，要將學生容易產(chǎn)生錯誤理解的知識點呈現(xiàn)給學生，讓學生的前概念(錯誤概念)在測試中“曝光”。例如，要求小學生作出鈍角三角形三邊上的高，即可發(fā)現(xiàn)學生關于“垂直”的前概念。垂直，作為幾何概念的本質(zhì)特征是點跟直線的位置關系，而相應的生活概念(前概念)的本質(zhì)特征是方向的上或下。測試表明，學生在學習幾何概念中的垂直時，大多以日常概念的“垂直”去置換幾何概念的相互垂直，從而導致作圖錯誤。
4.訪談。
訪談是以口頭形式，根據(jù)被詢問者的回答而收集的客觀的、不帶偏見的事實材料，以正確把握對象知識結(jié)構(gòu)的一種方式。訪談的核心是準備好訪談計劃，包括所提問題。問題要簡單明了，易于口頭回答。訪談時要做好心理調(diào)控，營造一種平等、民主、坦誠、和諧的氛圍。由于直面交談，訪談法具有較好的靈活性和適應性，能夠勘察學生的深層思維，是診斷學生對某些知識點的理解和揭示錯誤概念的一種最佳方法。但它對訪談者要求較高，工作量也較大，適合個案研究。
一般來說，為了全面、準確地揭示學生的錯誤概念，在實際操作過程中不是單獨使用某一種方法，而是幾種方法常常結(jié)合起來使用，發(fā)揮各種方法的優(yōu)勢。
診斷學生的錯誤概念只是一種手段，不是目的，目的是為教學決策提供依據(jù)，以便矯治學生的錯誤概念。針對學生的錯誤概念，西方學者進行了大量研究，提出了概念轉(zhuǎn)變學習現(xiàn)，被認為是矯治學生錯誤概念，實現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變學習的一種有效策略。
在傳統(tǒng)的數(shù)學教學中，認為只要向?qū)W生傳授科學的數(shù)學概念，學生的錯誤概念便會自動得到更正或為科學的數(shù)學概念所代替。建構(gòu)主義指出，知識是不能被傳遞的，學習是學習者根據(jù)自己已有的知識經(jīng)驗去主動建構(gòu)的過程。大量的教學實踐也表明，學生錯誤概念的頑固性，致使這種做法是低效的甚至是無效的。實現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變學習，最有效的方法是進行概念轉(zhuǎn)變教學（conceptualchangeteach?ing)。所謂概念轉(zhuǎn)變教學，就是促使學生原有概念改變、發(fā)展和重建的過程，就是學生由前概念(錯誤概念）向科學概念轉(zhuǎn)變的過程。
1.了解學生已有的知識經(jīng)驗，促進前概念向科學的數(shù)學概念轉(zhuǎn)變。
建構(gòu)主義的概念轉(zhuǎn)變教學觀認為，有效教學始于學生原有的知識和技能。通過對專家教師與新手的比較研究發(fā)現(xiàn)，在教學策略上，專家教師更關注學生的巳有知識和經(jīng)驗，了解學生可能面對的困難，知道如何挖掘?qū)W生已有知識以使新的信息有意義。因此，針對學生前概念的干擾，在進行數(shù)學概念教學時，首先應當了解、正視學生的前概念，發(fā)揮前概念的經(jīng)驗性、淺顯性和通俗性的特點，使學校教學的數(shù)學概念以此為鋪墊，促進學生由淺人深、由表及里地從經(jīng)驗性概念轉(zhuǎn)變到理論性概念，即通過對前概念的充實、區(qū)分或增加層級組織，使前概念轉(zhuǎn)變成科學的數(shù)學概念。
事實上，“學生對數(shù)學的思考往往來自于個別范例和活動”。課堂上教授的數(shù)學概念的抽象性、概括性、精確性的特點也迫切需要以日常概念的具體性、特殊性和操作性成分為依托，以便能分化它的理論側(cè)面，使之借助學生的具體經(jīng)驗和事實，變得容易理解。在傳統(tǒng)教學中，學校數(shù)學教學的失敗在很多情況下是學生在學校中所學到的正規(guī)數(shù)學概念與源于日常生活的數(shù)學概念相脫離而導致的。實踐表明，一旦教師注意到學習者帶到學習任務中已有知識和經(jīng)驗，并將這些當作新概念的起點時，在教學過程中監(jiān)控學生的概念轉(zhuǎn)化，就能促進學生的概念學習。
2.引發(fā)認知沖突,辨清新舊界限，實現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變學習。
當學生的前概念與新概念不一致或矛盾時，必須辨清它們之間的分歧所在，學生才能轉(zhuǎn)變、重組自己的已有觀念。學生在真正學習新概念之前，需要對根深蒂固的錯誤概念進行重組，因為這些錯誤概念會干擾學習。格勞斯認為,改變“錯誤概念對新概念學習排斥”現(xiàn)象的唯一可能方法是迫使學生正確面對他們的錯誤認識與所學的科學原理之間的矛盾。
因此，教師必須讓學生意識到他們的錯誤(前)概念，他們才能改變自己的觀念，進行認知結(jié)構(gòu)的重建。而促使學生轉(zhuǎn)變錯誤概念的最好方式是引發(fā)認知沖突，認知沖突使學生產(chǎn)生對前(或錯誤)概念的不滿。只有經(jīng)過這種沖突才能促使學生產(chǎn)生重建概念的心理表征。通過挑選涉及已知錯誤概念的關鍵任務，教師能夠幫助學生檢驗他們的思維，弄清楚為什么他們的各種各樣的想法需要改變，以及怎么改變，這種模式便會使學生進人認知沖突。
一般來說，認知沖突的產(chǎn)生主要有以下三種情況：一是認知沖突產(chǎn)生于學生的預測同其經(jīng)驗的結(jié)果相反時；二是認知沖突產(chǎn)生于學生的觀點與教師的觀點不一致時；三是認知沖突產(chǎn)生于學生之間不同觀念的碰撞中。認知沖突激起學生的求知欲和探索心向，促使學生進行認知結(jié)構(gòu)的同化和順應。因此,引發(fā)認知沖突是激勵學生實現(xiàn)概念轉(zhuǎn)變學習的契機和條件。
1.重視概念生成的凝聚,構(gòu)建概念網(wǎng)絡。
凝聚（encapsulation)是數(shù)學概念轉(zhuǎn)變學習的一^有效策略,是指概念由“過程”向“對象”的轉(zhuǎn)化。因為在數(shù)學中很多概念最初是作為一個過程得到引進的，如函數(shù)概念最初是作為對應法則引進的,但隨著學習的不斷深入,其最終又轉(zhuǎn)化成了一個研究對象--對其性質(zhì)等進行研究，如單調(diào)性、連續(xù)性、可導性等,從而函數(shù)就獲得了新的意義,變成了數(shù)學對象。正因如此，函數(shù)概念的表征學習就經(jīng)歷了一個凝聚的過程:對應說一映射說一關系說,使函數(shù)概念實現(xiàn)了由過程到對象的轉(zhuǎn)變,從而達到“凝聚”?？梢?在概念學習中，學生僅憑單純的機械記憶概念的形式定義是不行的，是不可能真正理解新概念并在新的情境中進行正確的應用的，而必須搞淸概念的來龍去脈--建立概念網(wǎng)絡。由于數(shù)學概念是相互聯(lián)系的,具有一定的復雜性,所以只有在與其他概念所形成的網(wǎng)絡中才能全面地理解它。
概念轉(zhuǎn)變學習觀認為，新概念的學習是以已有知識和經(jīng)驗為基礎的一個主動的意義建構(gòu)過程，建構(gòu)的方式是同化和順應。同化和順應是概念轉(zhuǎn)變的機制。同化，使原有認識結(jié)構(gòu)的內(nèi)容在量上得到充實和豐富;順應,使原有認知結(jié)構(gòu)得到重組或重構(gòu),統(tǒng)攝程度更高，發(fā)生了結(jié)構(gòu)性的變化。這也說明，學生頭腦中所擁有的概念的心理表征是相互聯(lián)系的,是具有一定的結(jié)構(gòu)關系的。
對學習和理解數(shù)學概念來說,結(jié)構(gòu)是關鍵。當不同數(shù)學概念的內(nèi)在表征之間建立了一定的聯(lián)系時，就可稱謂建立了概念網(wǎng)絡。組織良好的概念網(wǎng)絡是一種“立體結(jié)構(gòu)”:在層與層之間,可比喻為垂直的譜系,在同一層級上則像蜘蛛網(wǎng)一樣?！爱斁W(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)像譜系那樣時,一些表征從屬于另一些表征，即作為后者的細節(jié)從屬于更為一般的表征……在第二個比喻中，網(wǎng)絡就像一張蛛網(wǎng)，其中的結(jié)點可以被看成所代表的各條信息，結(jié)點間的線則代表信息間的聯(lián)系或關系。蛛網(wǎng)中的各個點最終都是相互聯(lián)結(jié)的,從而可按照已建立的聯(lián)系在其中轉(zhuǎn)移”。例如，多邊形就可形成一種立體結(jié)構(gòu)概念網(wǎng)絡，它是“譜系”與“蛛網(wǎng)”的混合。
運用已有知識經(jīng)驗建構(gòu)新概念的轉(zhuǎn)化過程，在本質(zhì)上就是不斷豐富和建立新的認知結(jié)構(gòu)，形成縱橫交錯、聯(lián)系密切的概念網(wǎng)絡，就是將一個新概念納入已有的概念網(wǎng)絡，或者由于新概念的進入與原有觀念中的錯誤概念的沖突而引起概念網(wǎng)絡的重組或重構(gòu)，從而組織成為一個聯(lián)系更為合理、觀念更為恰當?shù)男戮W(wǎng)絡。將一個新概念納人已有認知結(jié)構(gòu)，其與概念網(wǎng)絡中結(jié)點的聯(lián)系越為密切且為多層級間的聯(lián)系,反映主體對其理解就越為全面和深刻。理解一個數(shù)學概念就是指新概念的心理表征已經(jīng)成為主體已有的概念網(wǎng)絡的一個組成部分，即與主體已有的認知結(jié)構(gòu)建立了廣泛的聯(lián)系。這種聯(lián)系既有邏輯的聯(lián)系,也有認知之間的聯(lián)系，且理解的程度就取決于聯(lián)系的數(shù)目和強度。說一個數(shù)學概念被理解了，就是指其和現(xiàn)有的網(wǎng)絡是由更強或更多的關系聯(lián)結(jié)著的。
因此，在數(shù)學概念轉(zhuǎn)變學習中，我們就不能著眼于或滿足于學生已有(記住)數(shù)學概念的數(shù)量;與其相比,概念間的良好組織更為重要。總之,只有新概念與頭腦中組織良好的概念網(wǎng)絡建立穩(wěn)定、靈活、密切的聯(lián)系之后，才可說是獲得了新概念和實現(xiàn)了概念轉(zhuǎn)變學習。
綜上所述，開展關于學生頭腦中的前概念或錯誤概念的研究，是當前數(shù)學教學改革的需要，是運用建構(gòu)主義理論指導數(shù)學教學改革的需要。如何揭示學生頭腦中那些樸素的、不精確的、甚至是錯誤的概念，采用何種教學策略幫助學生將這些錯誤概念轉(zhuǎn)變?yōu)榭茖W的數(shù)學概念，仍是擺在我們面前的需要深入探討的重要而又有意義的課題。
數(shù)學概念教學的論文篇十二
摘要：童話既充滿想象，也包含著人世間的各種復雜情感，幼兒在了解童話故事的同時，也可以見識到人生百態(tài)，也能夠品嘗各種不同的人生滋味，他們的情感體驗也會出現(xiàn)顯著的分化和豐盈。教師要基于幼兒心理、幼兒想象和幼兒情感優(yōu)化童話教學。
在兒童文學中，童話是其中不可缺少的重要構(gòu)成，所以，很多幼兒園已經(jīng)將兒童文學納入教學實踐中，但是實際教學過程中，很多教師并沒有充分了解童話教學的深層次含義，僅僅將其視為傳播知識的一種方式，期望能夠?qū)和返碌乃茉?、知識的積累以及語言的發(fā)展方面起到一定的作用，這是對幼兒審美感知能力的極大忽視。在兒童文學中，童話所獨具的典型的教育功能以及認知效果的判定都需要基于幼兒審美感受而有所體現(xiàn)。
一、基于幼兒心理，優(yōu)化童話教學。
很多人也會將幼兒童話叫做幼兒童話故事，這一體裁主要是針對幼兒而創(chuàng)作的，所以故事的講述也需要結(jié)合具體的對象，雖然是相同的事件，但是在向不同的對象進行表達的過程中，會存在顯著的不同。如果面向的是成年人，那么描述應當更細致，情節(jié)更具曲折性，事件應更感人，語言自然要成人化；如果面向的對象是幼兒，那么不管是人物的刻畫還是事件的講述，都應當簡單，可能不需要過于感人，但是語言表達一定要幼兒化。只有當所有的文學要素都能夠和接受者的心理相吻合，才能夠使其暢通無阻地感受作品的內(nèi)涵，以此保障教育效果。例如：有個幼兒在聽了《烏鴉喝水》這個故事之后很有感觸，希望自己能夠成為具有智慧的小烏鴉。所以，在生活中，經(jīng)常把自己比作小烏鴉，“小烏鴉渴了，要喝水了?！薄靶貘f餓了，想要吃飯?！痹诤⒆拥男撵`內(nèi)，對于烏鴉的智慧非常佩服，所以特別渴望成為那樣極具智慧的人，但是能夠用于表達自我的素材有限，也不會使用過于復雜的表現(xiàn)語言，所以，很多孩子都會以烏鴉自比，這也是典型的幼兒心理簡單的集中體現(xiàn)。對于幼兒童話而言，具有非常顯著的特征：語言擬人化，說話做事具有兒童的特點。所以，童話的創(chuàng)編必須要充分了解兒童的典型心理特征，這樣才能夠創(chuàng)編出具備這兩個特征的童話。在教學童話的過程中，如果不能充分理解兒童的心理特征，其分析必然膚淺；如果在研究童話教學的過程中，不突出其心理特點，就難以把握教學根本。
二、基于幼兒想象，優(yōu)化童話教學。
在幼兒的世界中充滿著想象力，如果僅僅基于表面上來看，他們的想象似乎好笑又幼稚，但是在促進思維能力的健康發(fā)展方面具有極為重要的作用。在童話世界中，兒童可以放飛心靈，盡情徜徉，他們的感性認知會逐漸過渡至系統(tǒng)化以及邏輯化的'方向。例如：通過《小兔乖乖》這個故事，幼兒可以自主分析并得出由于小白兔的細心和謹慎，連大灰狼都騙不了它的結(jié)論。隨著情節(jié)的起承轉(zhuǎn)合以及幼兒粗淺的二次加工和想象，能夠形成對創(chuàng)造能力以及想象能力的有效訓練。由此可見，童話形象和童話事件能夠在兒童腦海中形成動態(tài)發(fā)展的鮮活印象。愛因斯坦就曾經(jīng)提出過這樣的觀點：相比較知識而言，想象能力更重要，因為知識是有限的，但是想象是無邊的，它能夠推動進步，是促進知識進化的源泉所在?？鋸?、虛擬的故事特征能夠與兒童富于想象的心理特征相吻合。當他們聽到故事中的角色遭遇困難時，迫切渴望知道具體的解決方法和結(jié)果。此時教師可以基于提問或者也可以借助引導的方式，激發(fā)幼兒的想象，使他們自主思考出解決問題的辦法。故事能夠為兒童提供廣闊的想象空間，只需要教師把握恰當時機，使幼兒能夠在聽故事的過程中充分發(fā)揮個體的想象能力以及創(chuàng)造力。
成人大都認為幼兒的情感體驗少且膚淺，實際上并非如此。在幼兒欣賞故事的時候，他們的反應著實讓人吃驚，既敏感又豐富。他們會隨著故事中角色的情感變化而體現(xiàn)出不同的反映：既感受著故事欣賞所帶給他們的快樂，這是來自于求知欲的充分滿足；同時，童話本身所具有或詼諧幽默、或驚險刺激、或高興悲哀的情節(jié)，也會激發(fā)孩子情緒的激蕩?？赡苡行r候幼兒的情緒或者情感會在心底有所隱藏，然而一旦外露，幼兒就會表現(xiàn)得非常激動，可能眉飛色舞，甚至還會手舞足蹈，充分暴露著他們的天真活潑的神態(tài)。在《白雪公主》這出童話劇的表演過程中，在“王子”的號召之下，大家一起呼喚已經(jīng)昏迷的白雪公主，孩子們的呼喊聲一聲比一聲響，甚至是旁邊扮演“壞皇后”的孩子也在賣力地呼喊著，此時不會有一個孩子吝嗇他的聲音；在聽《老虎外婆》這個故事時，孩子們瞪大著雙眼，于是老虎成為壞蛋的代名詞，甚至有一天，當我打開課本，有老虎的地方，被黑色的蠟筆涂抹了，“嚇”得我不得不向孩子們解釋：“這不是真的?！庇秩纾涸诼犕辍度齻€強盜》之后，一個非常膽小的小朋友說：“他們實際上一點都不可怕，因為他們總在幫助別人?！痹谖易x完《白雪公主》這個故事之后，其中一個小女生認為，這個皇后肯定不漂亮，因為她認為，她的心地不好。此時，便能夠充分說明，孩子們已經(jīng)能夠明確區(qū)分內(nèi)在美以及外在美，并能夠了解內(nèi)在美的重要性。實際上每一個童話在創(chuàng)作時，作者都希望向孩子展示真善美，期望能夠通過耳濡目染對他們的情感形成潛移默化的積極影響。
總之，在研究幼兒童話教學的過程中，不但要掌握童話的教學方法，同時也應當充分理解童話的內(nèi)容，這樣獲得的教學方法才能夠具備扎實的根基，才能夠經(jīng)得住考驗，才有可能經(jīng)久不衰。
參考文獻：
［1］杜和林.引導幼兒走入童話世界［j］.學前教育，2016（11）.
［2］王新新.幼兒童話教學例談［j］.中國校外教育，2015（10）.
作者:張曉曉單位:江蘇省海門市海西幼兒園。
數(shù)學概念教學的論文篇十三
數(shù)學概念是數(shù)學基礎知識的核心，它明確揭示了事物的本質(zhì)屬性和相互間的內(nèi)在聯(lián)系。所以正確地理解數(shù)學概念，既是掌握好數(shù)學基礎知識的前提，也是培養(yǎng)學生進行正確抽象概括，形成方法和理論的先決條件。因此，抓好數(shù)學概念的教學，是提高數(shù)學教學質(zhì)量的關鍵。如何上好概念課？如何讓概念課上得生機盎然、富有情趣？如何在概念課上充分地調(diào)動學生的積極性、讓學生充分發(fā)揮自已的知識儲備而進行有效的概念學習？是值得我們數(shù)學老師認真思考并根據(jù)自己的實踐經(jīng)驗進行總結(jié)的。筆者試談一些初淺的想法：
一、創(chuàng)設情境激發(fā)學習動機。
數(shù)學概念往往是由一些實際實例和具體的數(shù)學材料抽象概括而成的，學生總感到枯燥無味，因此,在數(shù)學概念教學的起始階段，教師宜根據(jù)教材和學生實情選擇素材設疑置景，數(shù)學概念課的教學導入恰當，就能將學生的注意力牢牢地吸引住，就能激發(fā)學生的求知欲望：如利用數(shù)學史、數(shù)學家的故事和數(shù)學趣聞創(chuàng)設愉快的樂學情境。例如：在學習長方形之前,學生已初步接觸了長方體,給學習長方形打下了基礎。教學時利用桌面、書面、黑板面等讓學生觀察,啟發(fā)學生抽象出幾何圖形。從中總結(jié)出這些圖形的共同特點:(1)都有四條邊;(2)對邊相等;(3)四個角都是直角。使學生形成對邊相等、四個角都是直角的四邊形是長方形的概念。
二、依托教材，抓住本質(zhì)，落實雙基。
1．重視教材，注重概念引入的必然性。
一個重要概念的產(chǎn)生，總有它的必然性和它的原因，在概念教學中，要使學生明確：為什么要引入這個概念？沒有這個概念行不行？這個概念是用來解決什么問題的？只有當學生明確了學習目的，才能充分調(diào)動其學習的積極性。
例如7上1.1正數(shù)和負數(shù)一課中，負數(shù)的引入就是在實際生活中需要而產(chǎn)生的。為了表示零下幾攝氏度、加工誤差、銀行儲蓄中的支出、體重的變化等等實例，用以往學過的數(shù)已經(jīng)不夠用了。通過這些實際例子就更進一步說明了引入新的數(shù)——負數(shù)的必要性。
2．抓住概念中的關鍵詞，講授時注重細化。
概念中的一些關鍵詞語非常重要，教學時，教師應盡量采用平實的語言分析、細化關鍵詞語，以學生較易接受的方式呈現(xiàn)出來。這樣就能使學生準確地、深刻地領會那些至關重要的字、詞在概念中的意義，從而提高他們的理解能力。
例如，17章反比例函數(shù)圖象和性質(zhì):k0時，在每個象限內(nèi)，y隨x值的增大而減小;k0時，在每個象限內(nèi)，y隨x值的增大而增大.講這條性質(zhì)時必須嚴格強調(diào)“在每個象限內(nèi)?！?BR> 3.注重結(jié)合實踐理解概念。
數(shù)學中的一部分概念比較抽象。初中學生由于年齡特征、生活經(jīng)驗、智力發(fā)展等方面的限制，對于某些數(shù)學概念不能達到真正的理解。但如果能讓學生在實踐中學習概念，特別是在實踐中理解概念，可以化難為易，化枯燥為生動。讓抽象的概念變得容易被學生接受。例如4.3講角的概念時，教師可以拿出一塊鐘表，讓學生撥動時針和分針，親自感受時針和分針圍成的這部分圖形。
三、創(chuàng)新教學手段，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)。
1、改善課堂結(jié)構(gòu)，優(yōu)化思維過程，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。
概念教學要避免“滿堂灌”，“注入式”的陳舊教學模式，就要在概念教學方法上創(chuàng)新。在教學方法上創(chuàng)新，應突出體現(xiàn)在問題提出和解決的方法上，即：教師提出問題的方法和引導學生善于提出質(zhì)疑的思維方法。概念教學的首要環(huán)節(jié)不是向?qū)W生展示概念，而是結(jié)合概念自身的特征為學生創(chuàng)設一系列巧妙問題情景，極大限度地調(diào)動學生的參與意識，訓練其思維能力。
2、“投”“機”取巧，常見常新，營造創(chuàng)新環(huán)境。
利用多媒體設備，進行直觀演示和過程模擬，培養(yǎng)學生抽象思維能力。傳統(tǒng)的課堂教學中，絕大多數(shù)教具不能靈活變化，缺乏形象直觀，可感性差。而計算機具有很高的運算速度和高分辯率以及完善的彩色繪圖功能，并可發(fā)音。利用計算機繪圖，人可以通過計算機輸入設備向機器輸入各種圖形參數(shù)，賦予圖形千變?nèi)f化，這一點是任何其他直觀教具所無法比擬的。例如，在幾何教學中，利用微機的繪圖的功能的過程宏觀化，直觀可感，有助于加深對數(shù)學知識的理解。
3、客觀評價、快速反饋，激勵士氣。
教師對學生學習的評價，應突出標新立異，重在激勵，鼓舞學生學的士氣，數(shù)學課堂有兩種評價做法：一是只管批評否定的做法，二是一味表揚，如：不管對錯與否，一律“真好”、“真棒”的灌迷魂湯的做法，都是不可取的。教師課堂對學生的評價應建立在事實的基礎上，恰當分析其思維獨創(chuàng)之處，有待完善的方面，明確教學導向，引導學生勇于發(fā)散思維，求新、求異，對學生的評價中，明確學生的肯定之處與不足的方面同等重要。
總之，概念教學的方法是靈活多樣的，并沒有固定的模式。平日在教學時，要根據(jù)課標對概念教學的具體要求創(chuàng)造性的使用教材。優(yōu)化教學設計，把握概念教學過程，真正使學生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗和創(chuàng)造。同時讓學生透徹地牢固地掌握數(shù)學概念是提高數(shù)學教學質(zhì)量的關鍵所在。注重數(shù)學概念教學，會收到意想不到的效果。
數(shù)學概念教學的論文篇十四
數(shù)學概念是學生接觸與學習每一個新知識點必先學習的東西，它對于學生的整個數(shù)學科目的學習來說是基石一般的存在，因此學生從小學數(shù)學概念起必須打好學習的基礎，讓學生在清晰的了解各種概念的基礎上，幫助他們學習最基本的數(shù)學知識，只有這樣才能讓數(shù)學學習的路越走越平整、越走越寬敞。
1、從數(shù)學概念的涵義與構(gòu)成方面來看。首先是涵義方面，從教學的角度來看，數(shù)學概念指的是在客觀現(xiàn)實中數(shù)量關系與空間形式二者的本質(zhì)屬性在人們腦中所形成的反應，其表現(xiàn)為數(shù)學用語中的一些專用名詞、符號或術語等，比方說是“周長”、“體積”。其次是概念的構(gòu)成方面，一般來說數(shù)學概念是可以分成兩個組成部分，一個是內(nèi)涵，另一個是外延。概念的內(nèi)涵其實指的就是這個概念所反映出來的所有對象的一個共同本質(zhì)屬性總和。比方說是三角形的概念，它的內(nèi)涵所指的就是其本質(zhì)屬性中“三條線段”與“圍成”的總和。而概念的外延指的就相對會比較廣泛，它指的是此概念所囊括的一切對象總和。以四邊形的概念為例，它就包括了正方形、長方形、梯形等所有很多對象。
2、小數(shù)學概念的特點。小學時期數(shù)學概念的特點其他可以從三個方面來進行簡單的歸納：第一個就是其呈現(xiàn)形式上的特點。由于小學數(shù)學是一個引導學生入門的時期，因此它的概念在呈現(xiàn)方式上也會顯得更為多樣化，像是最初采用圖畫的方式，再到后來的描述方式，最后還有定義式等等。第二個特點就是直觀性較強。一般來說數(shù)學概念最為突出的特點就是其抽象性與概括性，但我們在進行小學階段數(shù)學教學時，就會發(fā)現(xiàn)小學數(shù)學概念通常都會定義得比較直觀，比較形象具體，基本都是以小學生的接受能力與理解能力為起點來進行設計的。第三個特點是教學階段性較強。小學時期的教學會受到很多客觀原因的局限，從而導致教師在進行數(shù)學教學時，所講解的數(shù)學知識也會存在極強的階段性。比方說在低年級時，孩子們的理解能力與認識能力還尚未發(fā)展到一定的水平，因此對于很多抽象性的知識很難理解，因此教師在講解時就只能通過分階段逐步滲透的辦法來解決問題。
二、小學數(shù)學概念教學的策略。
開展概念教學可以從多種形式與內(nèi)容入手，既要梳理各種概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，又要形成統(tǒng)一的系統(tǒng)概念體系，可以從以下幾個方面進行：
1、采用不同呈現(xiàn)形式開展小學數(shù)學概念教學。概念教學的形式眾多，可以從圖畫式教學入手，教師在采用這種方式進行教學時，一定要注意引導學生自主的去發(fā)掘圖畫中所蘊含的真正涵義，從而達到揭示概念本質(zhì)的效果，從而讓學生對概念有個更清晰的認識。以梯形概念教學為例，教師在開展教學工作時，應該要就所展示出來的圖畫適時的引導學生去探索并揭示出梯形的本質(zhì)特征，并且最終實現(xiàn)將表象圖畫轉(zhuǎn)換成抽象數(shù)學語言的目的。其次是描述式，其實采用這種呈現(xiàn)形式的概念一般都是“字”與“形”相結(jié)合的，比方說是小數(shù)的概念、直線的概念，在概念描述中直接就把其本身的圖形或默示所標示出來了，教師在進行教學時只需要把“形”所表達的意思與孩子們傳達清楚再結(jié)合“字”就能使他們快速掌握這個知識點。還有就是定義式，這種方法一般適于一些高年級的學生，相對而言它的概括性以及抽象性都會強很多，因此教師在教學時可以適時的采用一些直觀的教學工具或舉例講解等辦法，將抽象的知識轉(zhuǎn)化成具體形象的事物，讓學生們快速理解與掌握。
2、從概念間的區(qū)別與聯(lián)系入手，讓學生形成數(shù)學概念系統(tǒng)。首先是同一概念在教學時的聯(lián)系與區(qū)別。因為小學數(shù)學在很多時候，雖然是同一個概念，但是在不同的時期所要求的教學程度是大不相同的，因此對于概念的講解程度也會有所區(qū)別。以分數(shù)的教學為例，在三年級時我們的教學要求只是停留在讓孩子們認識分數(shù)的程度，而在五年級時，我們就必須向他們解釋分數(shù)的真實意義與性質(zhì)。再比方說是方程這一概念，在剛開始學習的時候，我們只要求學生有一個基礎的了解與滲透，而到高年級后就會要求他們對方程給與一個明確的定義。其次是不同概念之間也存在著聯(lián)系。雖然有些概念它們是大不相同的，但是在某些程度上也是存在著一定的聯(lián)系，因為數(shù)學的概念并不是孤立的，它們是相輔相成的。教師在進行日常教學時應該有意識的引導學生去探索與明確這些數(shù)學概念之間所存在的聯(lián)系，為他們更好的構(gòu)建概念系統(tǒng)打下結(jié)實的基礎。
三、結(jié)束語。
總之，教師在開展小學數(shù)學概念教學時必須以學生實際情況為根據(jù)，采用最為合適的方法進行概念教學，因為只有從小打好基礎，才能實現(xiàn)數(shù)學概念教學的目標。
參考文獻。
[1]盧增友.小學數(shù)學概念教學的策略[j].現(xiàn)代交際.(07)。
[2]許中麗.提升小學數(shù)學概念教學有效性策略的研究綜述[j].南昌教育學院學報.(03)。
數(shù)學概念教學的論文篇十五
權力在詞源上對應的拉丁語或英語詞匯大致上有兩種取向，一種認為是拉丁語中的“potere”，原意為“能夠”，或具有作某事能力，后派生出英文“power”。另一種認為“權力”一詞出于拉丁語“autorias”，一是指意識和法令，二是指權威，由此派生出“authority”這個英語單詞。在本文中，取的更多的是前者“power”的含義，特別在后文中會論述到韋伯對權力和權威的詳細區(qū)別時，我們會發(fā)現(xiàn)在漢語中，權力這個詞對兩個含義是兼而有之的。
在漢語中“權”原指測定物體重量的器具，后引申為動詞，衡量、揣度之意。現(xiàn)在把權力引申為“一個人依據(jù)自身的需要影響乃至支配他人的一種力量”。無論是《現(xiàn)代漢語詞典》還是《社會學詞典》都將權力作為一種力量來看待。[2]但在《不列顛百科全書》中卻將權力視為一種關系，是一個人或許多人的行為是另一個人或其他許多人的行為發(fā)生改變的一種關系。這些辭書上對“權力”似是而非的解釋并不能令我們滿意，歷代學者大家對此都有自己的看法。
1．從亞里士多德到羅素。
對權力最早的論述，不得不追述到亞里士多德那里。亞里士多德曾說，主人只是這個奴隸的主人，他并不屬于這個奴隸；奴隸則不僅使其主人的奴隸，還完全屬于其主人。這種不對稱的依賴關系，其基礎是奴隸根本不能獲得實現(xiàn)其自身目標所需要的資源，因而依附于主人對一切暴力手段的壟斷。[3]這種依賴關系的建立，就是權力關系的形成了。
而對權力最先下了明確定義的，應該是哲學家羅伯特?羅素，他認為權力是故意作用的產(chǎn)物，當甲能夠故意對乙的行為產(chǎn)生作用時，甲便具有對乙的權力。[4]權力是某些人對他人產(chǎn)生預期或預見效果的能力。這個定義明確了權力在實施過程中的方向性和有意性，說明權力是一方指向另一方，并且故意為之的結(jié)果，這兩者正確與否我們姑且不論，但它確實闡明了權力的一部分含義，只是過于表面化。
羅素又進一步將權力分為“對人的權力和對事物或非人類生活方式的權力”[5]。對人的權力是我們通常所能感受的，但對物是否也存在權力呢？我們應先明確，羅素這里所指的事物應該有兩種含義，一是指實體的物，比如動物、植物或者無生命的桌子等，人和這些東西之間應不存在所謂的權力關系，如果真的存在，那么就意味著人類擁有了對動物無限的權力，只要技術手段允許，對地球上的所有生物植物礦物，人都有了不可節(jié)制的生殺奪予的權力，這與其稱之為“權力”，不如稱為“強力”，因為它和老虎吃野兔的弱肉強食并沒有什么分別。將權力概念稱為影響力術語的達爾曾說，“在政治分析中，影響力術語通常限于人類行動者之間的關系?！睂τ诹_素定義中“物”的另外一個應有的含義，即由人組成的各類組織之間，權力是存在的，并且這將成為后文分析的重點。所以本文中權力的定義出發(fā)點是以人或以人作為核心的組織為主客體的。
在治人之權中，羅素又把它分為影響個人的權力和有關組織的權力。影響個人的權力有三種，一是對他身體的直接的物質(zhì)的權力，二是以獎賞和懲罰引誘得來的權力，三是輿論的力量。組織形式權力的種類有三，一是軍隊、警察形式對身體強制性的權力，二是經(jīng)濟團體利用獎賞和懲罰的鼓勵或威懾，三是學校、教會、政黨的輿論。
提到權力，還必須說到一個鼎鼎大名的意大利人――馬基雅維里。這個被莎士比亞稱為“兇殘的馬基雅維里”的政治思想家，將人類看的愚不可及，總有填不滿的欲望、膨脹的野心，總是受利害關系的左右，自私自利。人民有屈從權力的天性，君主需要的是殘酷，而不是愛。人應當在野獸中選擇獅子和狐貍，象獅子那樣殘忍，象狐貍那樣狡詐。馬基雅維里有句名言：“只要目的正確，可以不擇手段”。這種將權力的作用發(fā)揮到極致的“馬基雅維里主義”與中國古代的韓非子的“人主雖不肖，臣不敢侵也”、“統(tǒng)治者要掌握絕對的權力”的言論倒有幾分相似。
2．韋伯的定義。
到了近現(xiàn)代，權力的相關研究蜂擁而起，有學者從馬克思的觀點出發(fā)，把權力看作是階級的產(chǎn)物；有學者認為韋伯提出的定義更具實踐意義，權力是意向性的；也有學者在權力中看到?jīng)_突和矛盾。
因此，作為結(jié)構(gòu)功能論的創(chuàng)始人，帕森斯認為系統(tǒng)是在經(jīng)驗現(xiàn)象的復合體中存在相互依存的確定關系，社會系統(tǒng)為滿足社會功能的需求，形成了四個重要的子系統(tǒng)：經(jīng)濟系統(tǒng)、政治系統(tǒng)、文化系統(tǒng)和社會系統(tǒng)，而政治系統(tǒng)生產(chǎn)一種資源，即權力或職權，它以此來交換經(jīng)濟系統(tǒng)生產(chǎn)的資源。因此，帕森斯把權力視為一種系統(tǒng)資源。“當根據(jù)各種義務與集體目標的關系而使這些義務合法化時，在如果遇到頑抗就理所當然會有靠消極情境之采取強制實行的地方，權力是一種保證集體組織系統(tǒng)中個單位履行有約束力的義務的普遍化能力。”[10]可見，在帕森斯那里，權力是一種約束能力，這種能力的體現(xiàn)就在于當權力的實施遇到阻力時，它能夠用消極制裁來使其得以繼續(xù)實施下去。有學者將帕森斯的定義簡化為“權力是堅持其某些職責以造福于整個社會制度的能力”[11]，這無疑放大了帕森斯結(jié)構(gòu)功能論的一面，體現(xiàn)了帕氏定義的部分精華。但我們也應看到，帕森斯在論證了韋伯的疏漏之處后，自己的定義似乎也只是部分的解決了第一個漏洞，對于第二個，帕氏定義也沒能給出一份滿意的答案，仍將權力作為一種行動主體的`能力來處理。
4．達爾的定義。
在如何為權力這種“使他人產(chǎn)生預期的行為”的能力下一個較完善的定義上，多數(shù)權力理論是從行為學的角度出發(fā)的，他們所關注的是某人或某一群體的行為對他人或其他群體的行為所產(chǎn)生的影響及其程度。許多組織行為理論家的定義或多或少都受到達爾的影響，在權力的相關文獻中，達爾的定義也是被引用最多的。
達爾在《現(xiàn)代政治分析》中將權力等一系列相關概念，糅合成一個綜合性概念：影響力術語，用于表述權力的概念。達爾受到韋伯的極大影響，提出權力并不是個人所擁有的什么，而是人與人之間的一種關系，并進而提出了權力的定義：“甲對乙擁有權力是指甲能使乙做乙本來不一定去做的事。”[13]權力是使行為發(fā)生變化的直接原因，沒有權力的存在，這種行為本不會發(fā)生。如果將社會中的各個組織作為各個單位關系子集，在這些單位中，“一個以上的單位的行為在某些條件下依賴于另一些單位的行為”[14]，這種依賴關系就是權力在起著作用。達爾舉例說，如果某人站在馬路上命令車輛都左拐或右拐，車輛都不會執(zhí)行他的命令，而警察就有這種權力。h?西蒙將達爾的定義歸為：a的行為引起b的行為。這個簡單明了的定義淡化了原先韋伯和帕森斯定義中強制性的一面，強調(diào)了權力作為兩者間關系的一面，這為后來組織理論對權力的研究起了很大的影響。
5．組織社會學的定義。
克羅齊耶認為達爾的定義中存在三方面的矛盾：一，雙方自覺自愿的、而且蘊含著互相矛盾的權力關系與那種在一方或另一方，或在雙方同時都沒有意識到的情況下施加的不自覺的權力之間存在著何種不同。二，a對于b行使權力的能力，會隨著行動的變化而變化，而且經(jīng)驗也告訴人們，對措施進行統(tǒng)一標準是不可能的，因為每一種權力都是具體的。三，權力關系不僅是具體的，而且是相互的。[16]這三方面的矛盾，歸結(jié)起來就是對權力定義中傳統(tǒng)的重視沖突性以及方向性的一種反思。權力關系中不僅僅可以有沖突，也可以有妥協(xié)和協(xié)商，“a與b的權力關系中蘊含著一種重要因素，即協(xié)商的因素，使得雙方的每一次關系都要求互相的交互和適應”。[17]但這種在協(xié)商的因素調(diào)節(jié)下，權力呈現(xiàn)出雙向性，而非韋伯和帕氏定義中一方強加給另一方的單向強制性，即a對b有權力，b對a也可以有權力。不過，既然要構(gòu)成權力關系，權力雙方的關系仍是不平衡的，雖然雙方都能在權力實施中找到自己的利益，“b同意去做a要求他做的這件事，b必須要在這件事中找到他的利益”，但如果兩者擁有獲取利益的相同手段的話，權力也就無從存在于這兩者之間了。
數(shù)學概念教學的論文篇十六
數(shù)學概念比較抽象，而小學生，特別是低年級小學生，由于年齡、知識和生活的局限，其思維處在具體形象思維為主的階段。認識一個事物、理解一個數(shù)學道理，主要是憑借事物的具體形象。因此，教師在數(shù)學概念教學的過程中，一定要做到細心、耐心，盡量從學生日常生活中所熟悉的事物開始引入。這樣，學生學起來就有興趣，思考的積極性就會高。
數(shù)學中的有些概念，往往難以直觀表述。如比例尺、循環(huán)小數(shù)等，但它們與舊知識都有內(nèi)在聯(lián)系。我就充分運用舊知識來引出新概念。在備課時要分析這個新概念有哪些舊知識與它有內(nèi)在的聯(lián)系。利用學生已掌握的舊知識講授新概念，學生是容易接受的。蘇霍姆林斯基說：“教給學生能借助已有的知識去獲取知識，這是最高的.教學技巧之所在?！?BR> 常言說，實踐出真知，手是腦的老師。學生通過演示學具，可以理解一些難以講解的概念。通過演示（手），思維（腦），形成概念，符合實踐、認識，再實踐、再認識的規(guī)律。這比老師演示、學生看，老師講解、學生聽效果好，印象深、記憶牢。
在教學中既要注意適應學生以形象思維為主的特點，也要注意培養(yǎng)他們的抽象思維能力。在概念教學中，要善于為學生創(chuàng)造條件，引導他們通過觀察、思考、探求概念的含義，沿著由感性認識到理性認識的認知過程去掌握概念。這樣，可以培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。
學習的目的是為了解決實際問題。而通過解決實際問題，勢必加深對基本概念的理解。如學生學了小數(shù)的意義之后，我就讓學生利用課外時間，到商店了解幾種商品的價錢，寫在作業(yè)本上，第二天讓他們在課上向大家匯報。通過了解的過程，非常自然地對小數(shù)的意義，讀、寫法得以運用與理解。又如學了各種平面圖形后，我讓學生回家后，觀察家里那些地方有這些平面圖形。通過這種形式的作業(yè)，學生感到新鮮，有趣。這不僅鞏固了所學概念，還提高了學生運用數(shù)學概念解決實際問題的能力。
在學生形成正確的數(shù)學概念之后，進一步設計各種不同形式的概念練習題，讓學生綜合運用、靈活思考、達到鞏固概念的目的，這也是培養(yǎng)檢查學生判斷能力的一種良好的練習形式。
學習數(shù)學僅僅是一個起步，更重要的是在學生形成概念之后，要善于為學生創(chuàng)造條件，使學生經(jīng)常地運用概念，才能有更大的飛躍。只有學生會運用所掌握的概念，才能更深刻地理解概念，從而更好地掌握新的數(shù)學知識。