總結可以激發(fā)我們對工作、學習和生活的熱情，保持積極向上的心態(tài)。要寫一篇較為完美的總結，首先需要明確總結的目的和主題。多讀一些總結范文，可以讓我們更好地了解總結的寫作技巧和注意事項。
線性代數(shù)教學總結篇一
》考研復習的強化階段已經(jīng)結束，在這段時間，大家應該把所學的知識系統(tǒng)化綜合化。數(shù)學題目千變?nèi)f化，有各種延伸和變形，考生如果想在考研數(shù)學中取得好成績，就一定要認真仔細的復習，重視三基(基本概念、基本方法、基本性質(zhì))，多思考多總結，做到融會貫通。教材把線性代數(shù)的內(nèi)容分為了六章：行列式、矩陣、線性方程組、向量、特征值和特征向量、二次型?？忌谧鲱}過程中，應該能發(fā)現(xiàn)，線性代數(shù)部分考察的知識點和題型都相對固定，以下我們針對考研數(shù)學，對線性代數(shù)部分的?？碱}型進行總結：
一、行列式?？嫉念}型有：1.數(shù)值型行列式的計算，2.抽象型行列式的計算。
二、矩陣?？嫉腵題型有：1.對矩陣的運算的考查，2.對逆矩陣的考查，3.初等變換，4.矩陣方程，5.矩陣的秩，6.矩陣的分塊。
三、線性方程組與向量?？嫉念}型有：1.向量組的線性表出，2.向量組的線性相關性，3.向量組的秩與極大線性無關組，4.向量空間的基與過渡矩陣，5.線性方程組解的判定，6.齊次線性方程組的基礎解系，7.線性方程組的求解，8.同解與公共解。
四、特征值與特征向量?？嫉念}型有：1.特征值與特征向量的定義與性質(zhì)，2.矩陣的相似對角化，3.實對稱矩陣的相關問題，4.綜合應用。
五、二次型?？嫉念}型有：1.二次型及其矩陣，2.化二次型為標準型，3.二次型的慣性系數(shù)與合同規(guī)范型，4.正定二次型。
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線性代數(shù)教學總結篇二
人的記憶效果隨著時間的推移而迅速下降，這是正常的現(xiàn)象。一是可以通過反復加強記憶，第二種辦法就是加強要點和重點的作用，提綱挈領，從而掌握全局。因此，大家在第一輪全面復習的時候同時就要兼顧復習要點，讓要點成為復習中的“刀刃”，起到提綱挈領、統(tǒng)領全局的作用。那么，考研數(shù)學復習中的“刀刃”都有哪些呢?考研輔導專家認為，高等數(shù)學是考研數(shù)學的重中之重，所以大家在備考高等數(shù)學時要特別注意。
地毯式的反復練習。
大家在復習過程中，要對重要定理、重要的公式或者重要的結論應該經(jīng)常翻一翻，已經(jīng)有印象的，反復練習可以加深印象，使自己保持一個良好的狀態(tài)。參加碩士研究生入學考試這種選拔性的考試跟體育競技有些類似，想要保持一個良好的狀態(tài)，必須把要考的內(nèi)容在腦海里面反復強調(diào)。很多同學說把代數(shù)復習完以后，高等數(shù)學忘了，復習這個忘了那個，這個很正常，不要因為這個原因，就認為考不好數(shù)學，每個正常的人都會有這樣的`感覺?？佳休o導專家提醒考生，要解決這個困難，只有通過反復復習，學習英語亦是如此，通過反復使自己能夠隨時調(diào)用數(shù)學知識。記憶的關鍵就在于重復，如果大家能夠把學習變成一種習慣，那勢必會讓你的復習錦上添花，也不會對學習產(chǎn)生抵觸情緒，這樣一來，效率和效果自然會高上無數(shù)倍。
線性代數(shù)教學總結篇三
2013年考研線性代數(shù)重點內(nèi)容和典型題型總結，線性代數(shù)在考研數(shù)學中占有重要地位，必須予以高度重視.線性代數(shù)試題的特點比較突出，以計算題為主，證明題為輔，因此，專家們提醒廣大的2012年的考生們必須注重計算能力.線性代數(shù)在數(shù)學一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，學好線代也是必要的。下面，考研教育網(wǎng)就將線代中重點內(nèi)容和典型題型做了總結，希望對2012年考研的同學們學習有幫助。
行列式在整張試卷中所占比例不是很大，一般以填空題、選擇題為主，它是必考內(nèi)容，不只是考察行列式的概念、性質(zhì)、運算，與行列式有關的考題也不少，例如方陣的行列式、逆矩陣、向量組的線性相關性、矩陣的秩、線性方程組、特征值、正定二次型與正定矩陣等問題中都會涉及到行列式.如果試卷中沒有獨立的行列式的試題，必然會在其他章、節(jié)的試題中得以體現(xiàn).行列式的重點內(nèi)容是掌握計算行列式的方法，計算行列式的主要方法是降階法，用按行、按列展開公式將行列式降階.但在展開之前往往先用行列式的性質(zhì)對行列式進行恒等變形，化簡之后再展開.另外，一些特殊的行列式（行和或列和相等的行列式、三對角行列式、爪型行列式等等）的計算方法也應掌握.常見題型有：數(shù)字型行列式的計算、抽象行列式的計算、含參數(shù)的行列式的計算.關于每個重要題型的具體方法以及例題見《2012年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學120種?？碱}型精解》。
矩陣是線性代數(shù)的核心，是后續(xù)各章的基礎.矩陣的概念、運算及理論貫穿線性代數(shù)的始終.這部分考點較多，重點考點有逆矩陣、伴隨矩陣及矩陣方程.涉及伴隨矩陣的定義、性質(zhì)、行列式、逆矩陣、秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程是矩陣試題中的一類常見試題.這幾年還經(jīng)常出現(xiàn)有關初等變換與初等矩陣的命題.常見題型有以下幾種：計算方陣的冪、與伴隨矩陣相關聯(lián)的命題、有關初等變換的命題、有關逆矩陣的`計算與證明、解矩陣方程。
向量組的線性相關性是線性代數(shù)的重點，也是考研的重點。2012年的考生一定要吃透向量組線性相關性的概念，熟練掌握有關性質(zhì)及判定法并能靈活應用，還應與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯(lián)系，從各個側面加強對線性相關性的理解.常見題型有：判定向量組的線性相關性、向量組線性相關性的證明、判定一個向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關組的求法、有關秩的證明、有關矩陣與向量組等價的命題、與向量空間有關的命題。
往年考題中，方程組出現(xiàn)的頻率較高，幾乎每年都有考題，也是線性代數(shù)部分考查的重點內(nèi)容.本章的重點內(nèi)容有：齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組有解的判定及解的結構、齊次線性方程組基礎解系的求解與證明、齊次（非齊次）線性方程組的求解（含對參數(shù)取值的討論）.主要題型有：線性方程組的求解、方程組解向量的判別及解的性質(zhì)、齊次線性方程組的基礎解系、非齊次線性方程組的通解結構、兩個方程組的公共解、同解問題。
特征值、特征向量是線性代數(shù)的重點內(nèi)容，是考研的重點之一，題多分值大，共有三部分重點內(nèi)容：特征值和特征向量的概念及計算、方陣的相似對角化、實對稱矩陣的正交相似對角化.重點題型有：數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法、抽象矩陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的相似對角化、由特征值或特征向量反求a、有關實對稱矩陣的問題。
由于二次型與它的實對稱矩陣式一一對應的，所以二次型的很多問題都可以轉化為它的實對稱矩陣的問題，可見正確寫出二次型的矩陣式處理二次型問題的一個基礎.重點內(nèi)容包括：掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的秩和標準形等概念；了解二次型的規(guī)范形和慣性定理；掌握用正交變換并會用配方法化二次型為標準形；理解正定二次型和正定矩陣的概念及其判別方法.重點題型有：二次型表成矩陣形式、化二次型為標準形、二次型正定性的判別。
線性代數(shù)教學總結篇四
佘可欣，中山大學國際金融學院2016級本科生，在《線性代數(shù)》的課程學習中獲得了第一名的好成績。
作為理科生，數(shù)學是極為重要，大學的專業(yè)也和數(shù)學密切相關，可偏偏數(shù)學卻是我致命的弱項，在學好數(shù)學的路上付出了很多，也有所收獲，但也僅僅只是皮毛。在這里分享我的經(jīng)驗，希望大家有所收獲。
一開始學習線代時，便感覺到線代不同于高等數(shù)學的地方，在于它幾乎從一開始就是一個全新的概念。其研究的范圍通常都不是我們能想象到的二維空間，而是上升到n維空間，并且在線性代數(shù)的學習過程中，我們幾乎都是跟一些新的概念，新的定理打交道，因此理解和記憶起來有相當大的困難，常常是花很久的時間還是理解不了。因此需要課前預習，上課緊跟老師講解，下課練習課后習題以助更好的'理解掌握。
線性代數(shù)主要研究三種對象：矩陣、方程組和向量。這三種對象的理論是密切相關的，大部分問題在這三種理論中都有等價說法。因此，學習線性代數(shù)時應能夠熟練地從一種理論的敘述轉移到另一種中去。如果說與實際計算結合最多的是矩陣的觀點，那么向量的觀點則著眼于從整體性和結構性考慮問題，因而可以更深刻、更透徹地揭示線性代數(shù)中各種問題的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)屬性。由此可見，掌握矩陣、方程組和向量的內(nèi)在聯(lián)系十分重要。
線代的概念多，比如對于矩陣，有對角矩陣、伴隨矩陣、逆矩陣、相似矩陣等。運算法則多，比如求逆矩陣，求矩陣的秩，求向量組的秩，求基礎解系，求非齊次線性方程組的通解等。內(nèi)容相互縱橫交錯，在學到后面的知識點時常常出現(xiàn)需要和前面的知識點的應用，但經(jīng)常記不起來，就需要不斷地復習前面的知識點。要能夠做到當題干給出一個信息時必須能夠想到該信息等價的其他信息，比如告訴你一個矩陣是非奇異矩陣，它包含的信息有：首先明確它是一個n階方陣，它的秩是n,它便是滿秩矩陣，它所對應的n階行列式不等于零，那么n個n維向量便線性無關，還有這個方陣是可逆方陣，并且可以想到它的轉置矩陣也是可逆的。
正是因為線性代數(shù)各知識點之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，線性代數(shù)題的綜合性與靈活性較大。因此課本的課后習題要多加練習。萬變不離其宗，把握套路，老師也不會太為難我們，基本是在課后題上變形。
數(shù)學之路或艱辛，或順利，四時之景或不同，而樂亦無窮也。數(shù)學之樂，得之心而寓之學也。祝大家都能找到適合自己的學習方法，在數(shù)學的探索中體味樂趣！
線性代數(shù)教學總結篇五
《線性代數(shù)》是工科高校中頗為重要的一門課，也是較抽象難學的一門課程。本文從理論與實踐兩方面以作者的體會與認識，提出《線性代數(shù)》教學抽象概念的講解應注意的幾點問題，闡釋了如何進行《線性代數(shù)》課程的課堂教學，并且能收到良好的教學效果。
[關鍵詞]。
《線性代數(shù)》是高等院校理、工類專業(yè)重要的數(shù)學基礎課。它不但廣泛應用于概率統(tǒng)計、微分方程、控制理論等數(shù)學分支，而且其知識已滲透到自然科學的其它學科，如工程技術、經(jīng)濟與社會科學等領域。不僅如此，這門課程對提高學生的數(shù)學素養(yǎng)、訓練與提高學生的抽象思維能力與邏輯推理能力都有重要作用。但由于“線性代數(shù)”本身的特點，對其內(nèi)容學生感到比較抽象，要深入理解與掌握代數(shù)的基本概念與基本理論學生感到相當吃力、難以理解。因此，為培養(yǎng)與提高學生應用數(shù)學知識、解決實際問題的能力，進一步研究這門課程的教學思想和方法對提高教學效果甚為重要。
一、加強基本概念的教與學。
線性代數(shù)這一抽象的數(shù)學理論和方法體系是由一系列基本概念構成的。行列式、矩陣、逆矩陣、初等矩陣、轉置、線性表示、線性相關、特征值與特征向量等抽象概念根植于客觀的現(xiàn)實世界，有著深刻的實際背景，即是比較直接抽象的產(chǎn)物。高等數(shù)學與初等數(shù)學在含義與思維模式上的變化必然會在教學中有所反映。線性代數(shù)作為中學代數(shù)的繼續(xù)與提高，與其有著很大不同，這不僅表現(xiàn)在內(nèi)容上，更重要的是表現(xiàn)在研究的觀點和方法上。在研究過程中一再體現(xiàn)由具體事物抽象出一般的概念，再以一般概念回到具體事物去的辨證觀點和嚴格的邏輯推理。新生剛進入大學，其思維方式很難從初等數(shù)學的那種直觀、簡潔的方法上升到線性代數(shù)抽象復雜的方式，故思維方式在短期內(nèi)很難達到線性代數(shù)的要求。大部分同學習慣于傳統(tǒng)的公式，用公式套題，不習慣于理解定理的實質(zhì)，用一些已知的定理、性質(zhì)及結論來推理、解題等。
在概念的教學中，教師要研究概念的認識過程的特點和規(guī)律性，根據(jù)學生的認識能力發(fā)展的規(guī)律來選擇適當?shù)慕虒W方式。因此，在概念教學中應注意以下幾點。
1.合理借助概念的直觀性。
盡管抽象性是《線性代數(shù)》這門課的突出特點，直觀性教學同樣可應用到這門課的教學上，且在教學中占有重要地位。歐拉認為：“數(shù)學這門科學，需要觀察，也需要實驗，模型和圖形的廣泛應用就是這樣的例子?！敝庇^有助于概念的引入和形成。如介紹向量的概念，盡管抽象，但它具有幾何直觀背景，在二維空間、三維空間中，向量都是有向線段，由此教學中可從向量的幾何定義出發(fā)講解抽象到現(xiàn)有形式的過程，降低學生抽象思考的難度。
2.充分利用概念的實際背景和學生的經(jīng)驗。
教師在教學中應充分利用學生已有的數(shù)學現(xiàn)實和生活經(jīng)驗，引導和啟發(fā)學生進行概念發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。如在講解n階行列式，首先從學生已掌握的二元、三元一次方程組的求解入手，然后求出方程組的解由二階、三階行列式表示，分析二階、三階行列式的特點。
二階行列式，不難看出：它含有兩項，若不考慮符號，每項均是來自不同行不同列的兩個元素的乘積，那么會提出這樣的問題：右邊各項之前所帶的正負號有什么規(guī)律？同樣的，三階行列式若不考慮符號，它含有3！=6項，每項也是來自不同行不同列的三個元素的乘積，并且包含了所有由不同行不同列的三個元素的組合。為解決n階行列式，又引出排列的概念、性質(zhì)，介紹奇偶排列后，又回到我們提出的問題上，可以發(fā)現(xiàn)，行標按自然排列，列標排列為奇排列時，該項為負；列標排列為偶排列時，該項為正（問題得到解決）。經(jīng)過這一過程，學生對n階行列式已有接觸和了解，此時可給出n階行列式定義，這樣一來，學生就容易理解和掌握n階行列式的性質(zhì)了。
3.注意概念體系的建立。
r.斯根普指出：“個別的概念一定要融入與其它概念合成的概念結構中才有效用?！睌?shù)學中的概念往往不是孤立的，理解概念間的聯(lián)系既能促進新概念的引入，也有助于接近已學過概念的本質(zhì)及整個概念體系的建立。如矩陣的秩與向量組的秩的聯(lián)系：矩陣的秩等于它的行向量組的秩，也等于它的列向量組的秩；矩陣行(列)滿秩，與向量組的線性相關和線性無關也有一定的聯(lián)系。
二、學生要掌握科學的學習方法。
學習重在理解，學生必須在理解、領悟其深刻含義的基礎上記憶定義、定理及一些結論，才能收到理想的效果。線性代數(shù)的最大特點就是：知識體系是一環(huán)扣一環(huán)，環(huán)環(huán)相連的`。前面的知識是后面學習的基礎，如用初等變換求矩陣的秩熟練與否，直接影響求向量組的秩及極大無關組，進一步影響到求由向量組生成的向量空間的基與維數(shù)；又如求解線性方程組的通解熟練與否，會影響到后面特征向量的求解，以及利用正交變換將二次型化為標準型等。因此，學習線性代數(shù)，一定要堅持溫故而知新的學習方法，及時復習鞏固，為此，教師課前的知識回顧以及學生提前預習是十分必要的。
三、加強對學生解題的基本訓練。
一定量的典型練習題能有助于學生深化對所學知識的理解，培養(yǎng)學生一題多解的能力，解題后反思，及時總結解題思路和方法。如證明抽象矩陣的可逆，就有很多方法，一是用定義。二是用秩的有關命題。三是借助于特征值理論。四是證明矩陣的行列式不為零等。
四、培養(yǎng)與激發(fā)學生的學習興趣。
興趣是最好的老師。教師一方面在傳授知識，另一方面要鼓勵學生有針對性的設計他們的目標，這樣，他們才肯自覺鉆研，樂于鉆研。同時，課堂教學中可選擇近年來研究生入學考題及一些與實際聯(lián)系較緊的題目講解或練習，以激發(fā)學生的學習欲望，并給他們帶來成功的滿足。此外，還可以適當介紹一些有趣的應用典范或教學史來激發(fā)學生的學習熱情，提高他們的學習興趣。
五、發(fā)揮多媒體優(yōu)勢，增強教學效果。
多媒體教學成為當前高校教學模式的重要手段。教師只有把傳統(tǒng)教學手段、教師自己的特色和多媒體輔助教學三者有機結合起來，才能真正發(fā)揮多媒體課堂教學的效果?？傊處熢诮虒W中所做的一切，其目的應在于既教會他們有用的知識，又教會學生有益的思考方式及良好的思維習慣。
參考文獻：
[1]張向陽．線性代數(shù)教學中的幾點體會．山西財經(jīng)大學學報(高等教育版)，.
[2]于朝霞．線性代數(shù)與空間解析幾何．北京：中國科學技術出版社，.
線性代數(shù)教學總結篇六
20考研線性代數(shù)重點內(nèi)容和典型題型總結，線性代數(shù)在考研數(shù)學中占有重要地位，必須予以高度重視.線性代數(shù)試題的特點比較突出，以計算題為主，證明題為輔，因此，專家們提醒廣大的的考生們必須注重計算能力.線性代數(shù)在數(shù)學一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，學好線代也是必要的。下面，考研教育網(wǎng)就將線代中重點內(nèi)容和典型題型做了總結，希望對20考研的同學們學習有幫助。
行列式在整張試卷中所占比例不是很大，一般以填空題、選擇題為主，它是必考內(nèi)容，不只是考察行列式的概念、性質(zhì)、運算，與行列式有關的考題也不少，例如方陣的行列式、逆矩陣、向量組的線性相關性、矩陣的秩、線性方程組、特征值、正定二次型與正定矩陣等問題中都會涉及到行列式.如果試卷中沒有獨立的行列式的試題，必然會在其他章、節(jié)的試題中得以體現(xiàn).行列式的重點內(nèi)容是掌握計算行列式的方法，計算行列式的主要方法是降階法，用按行、按列展開公式將行列式降階.但在展開之前往往先用行列式的性質(zhì)對行列式進行恒等變形，化簡之后再展開.另外，一些特殊的行列式（行和或列和相等的行列式、三對角行列式、爪型行列式等等）的計算方法也應掌握.常見題型有：數(shù)字型行列式的計算、抽象行列式的計算、含參數(shù)的行列式的計算.關于每個重要題型的具體方法以及例題見《年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學120種?？碱}型精解》。
矩陣是線性代數(shù)的核心，是后續(xù)各章的基礎.矩陣的概念、運算及理論貫穿線性代數(shù)的始終.這部分考點較多，重點考點有逆矩陣、伴隨矩陣及矩陣方程.涉及伴隨矩陣的定義、性質(zhì)、行列式、逆矩陣、秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程是矩陣試題中的一類常見試題.這幾年還經(jīng)常出現(xiàn)有關初等變換與初等矩陣的命題.常見題型有以下幾種：計算方陣的冪、與伴隨矩陣相關聯(lián)的命題、有關初等變換的命題、有關逆矩陣的`計算與證明、解矩陣方程。
向量組的線性相關性是線性代數(shù)的重點，也是考研的重點。2012年的考生一定要吃透向量組線性相關性的概念，熟練掌握有關性質(zhì)及判定法并能靈活應用，還應與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯(lián)系，從各個側面加強對線性相關性的理解.常見題型有：判定向量組的線性相關性、向量組線性相關性的證明、判定一個向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關組的求法、有關秩的證明、有關矩陣與向量組等價的命題、與向量空間有關的命題。
往年考題中，方程組出現(xiàn)的頻率較高，幾乎每年都有考題，也是線性代數(shù)部分考查的重點內(nèi)容.本章的重點內(nèi)容有：齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組有解的判定及解的結構、齊次線性方程組基礎解系的求解與證明、齊次（非齊次）線性方程組的求解（含對參數(shù)取值的討論）.主要題型有：線性方程組的求解、方程組解向量的判別及解的性質(zhì)、齊次線性方程組的基礎解系、非齊次線性方程組的通解結構、兩個方程組的公共解、同解問題。
特征值、特征向量是線性代數(shù)的重點內(nèi)容，是考研的重點之一，題多分值大，共有三部分重點內(nèi)容：特征值和特征向量的概念及計算、方陣的相似對角化、實對稱矩陣的正交相似對角化.重點題型有：數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法、抽象矩陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的相似對角化、由特征值或特征向量反求a、有關實對稱矩陣的問題。
由于二次型與它的實對稱矩陣式一一對應的，所以二次型的很多問題都可以轉化為它的實對稱矩陣的問題，可見正確寫出二次型的矩陣式處理二次型問題的一個基礎.重點內(nèi)容包括：掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的秩和標準形等概念；了解二次型的規(guī)范形和慣性定理；掌握用正交變換并會用配方法化二次型為標準形；理解正定二次型和正定矩陣的概念及其判別方法.重點題型有：二次型表成矩陣形式、化二次型為標準形、二次型正定性的判別。
線性代數(shù)教學總結篇七
線性代數(shù)是代數(shù)學的一個分支，今天數(shù)學界一致認它作為一門獨立學科誕生于上世紀30年代，因為吸納了系統(tǒng)的線性代數(shù)內(nèi)容的著作是在這一時期產(chǎn)生的，如van的名著代數(shù)學第二卷就把線性代數(shù)作為其中的短短一章。
回顧線性代數(shù)的歷史基礎上，分析了關于線性代數(shù)的幾個核心問題：第一介紹了幾種關于線性代數(shù)基本結構問題的看法；第二介紹了關于線性代數(shù)的兩個基本問題，即“線性”和“線性問題”；第三介紹了線性代數(shù)的研究對象；第四分析了線性代數(shù)的結構體系。
上世紀80年代以來，隨著計算機應用的普及，線性代數(shù)理論被廣泛應用到科學、技術和經(jīng)濟領域，因此線性代數(shù)也成為高等院校理工科各專業(yè)的一門基礎課程，文章簡述線性代數(shù)的相關核心核心問題。
線性代數(shù)是代數(shù)學的一個分支，今天數(shù)學界一致認它作為一門獨立學科誕生于上世紀30年代，因為吸納了系統(tǒng)的線性代數(shù)內(nèi)容的著作是在這一時期產(chǎn)生的，如van的名著代數(shù)學第二卷就把線性代數(shù)作為其中的短短一章。但是線性代數(shù)的一些初級內(nèi)容如行列式、矩陣和線性方程組的研究可以追溯到二百多年前；19世紀四五十年代grassmann創(chuàng)立了用符號表述幾何概念的方法，給出了線性無關和基等概念，這標準著線性代數(shù)內(nèi)容近代化開始；19世紀末向量空間的抽象定義形成，并在20世紀初被廣泛用于泛函分析研究，從而使線性代數(shù)成為以空間理論為終結的獨立學科，因此可以說線性代數(shù)是綜合了若干項獨立發(fā)展的數(shù)學成果而形成的。從上世紀六七十年代起線性代數(shù)進入了大學數(shù)學專業(yè)課程，在我國這門課程稱為高等代數(shù)，它以線性代數(shù)為主體并納入了一章多項式理論。
無論是高等代數(shù)或線性代數(shù)，這個課程有兩個特點：一個特點是各部分內(nèi)容相對獨立，整個課程呈現(xiàn)出一種塊狀結構，原因是線性代數(shù)學科的形成過程本身就沒有一條明確的主線。我們幾乎可以找到從線性方程組，行列式，向量，矩陣，多項式，線性空間，線性變換中的任何一個分塊開始展開的教材，其展開過程主要取決于作者串聯(lián)這些分塊的形式邏輯的脈絡。另一個特點是內(nèi)容抽象，要真正掌握線性代數(shù)的原理與方法必須具備較強的抽象思維能力，即對形式概念的理解能力和形式邏輯的演繹能力，而這兩種能力要求幾乎超越了大多數(shù)學生在中學階段的能力儲備，而必須在學習這門課程的過程中重塑。主要是這兩個原因，線性代數(shù)被認為是一門非常難掌握的課程，而克服這一困難的關鍵就是針對線性代數(shù)課程的這兩個特點進行有效的課程改革。
線性代數(shù)基本結構問題，學者們歷來有許多不同的看法，較為常見的是以下幾種：
第一種是以矩陣為中心。
這一看法認為整個線性代數(shù)以矩陣理論為核心，將矩陣理論視為各個內(nèi)容聯(lián)系的紐帶。在求線性方程組、判定方程組的解以及研究線性空間問題時，矩陣理論是重要工具。例如正交矩陣和對稱矩陣主要應用于歐氏空間和二次型方程問題中?？梢?，只要對矩陣知識有了全面系統(tǒng)的理解后，就能將各種問題都化解為矩陣理論中的一部分，引申為矩陣問題。
第二種是以線性方程組為中心。
這一關觀點認為線性方程組是線性代數(shù)研究的基本問題。具體操作過程中，將線性方程組的理論和方法應用到各個章節(jié)，由此引出矩陣、行列式、向量等理論，最后列出方程組、求解，然后進一步應用，串聯(lián)起各部分內(nèi)容。這一理論較為系統(tǒng)、科學，常常被初學者采納。
第三是一種線性代數(shù)體系，以線性變換和線性空間為核心。
在學習線性代數(shù)之前，學生要先掌握關系、集合、環(huán)、群、域等概念，形成對高等數(shù)學的研究對象、知識結構、表達方式的初步認識。線性代數(shù)體系依次安排了線性空間、內(nèi)積空間、線性變化、矩陣概念和性質(zhì)等章節(jié)。掌握線性變換基礎后，再教學線性方程組求解知識，在此基礎上，進一步引出特征向量、特征值和二次型理論。整個體系以線性代數(shù)為核心，內(nèi)容介紹、理論講解及方法系統(tǒng)化為一個整體。
第四是以向量理論為核心。
對二維、三維直角坐標系的研究是線性代數(shù)的起源。學生在中學時就已經(jīng)了解了關于平面向量的一些基本知識，因此，將向量作為整個線性代數(shù)知識的核心，有利于使各部分內(nèi)容的聯(lián)系更加密切、理論體系更加完整完善，學生的空間概念也能得以加強。矩陣、行列式、線性方程組一般為研究維向量空間所必須的表示工具、向量的`線性相關性的判別工具）和未知向量的計算工具，從宏觀講它們獨立于體系之外，從微觀講它們也是維向量空間的一些具體內(nèi)容。而二次型僅僅是對稱雙線性函數(shù)的一個簡單應用。
四、線性和線性問題。
“線性”這個數(shù)學名詞在中學數(shù)學課程中，學生從未接觸過。而這一課程是大學數(shù)學的基礎課程，學生剛進入大學，對這一詞匯的具體內(nèi)容知之甚少。所以在學習之前，學生必須對什么是“線性”有所了解，在“線性代數(shù)”這一課程中有對于“線性”概念的明確介紹。這是學習線性代數(shù)要解決的第一個基本問題，即什么是“線性”。
了解了什么是“線性”、什么是“線性問題”后，離完成線性代數(shù)的教學目的還有很長一段距離。如今的高校教育，一味灌輸給學生行列式、向量、矩陣、線性變換等空洞的數(shù)學定理，指導學生用這些理論來思考線性代數(shù)的基本結構、具體應用等問題。教師在教學線性代數(shù)問題時更是一味強調(diào)理論的選擇與應用，卻忽視了學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力的培養(yǎng)。
稍微觀察一下我們可以發(fā)現(xiàn)，中學的初等代數(shù)就是線性代數(shù)的前身，只是在其基礎上的進一步抽象化。初等代數(shù)研究的多是具體的問題，運用加減乘除的運算方法即可解決問題；線性代數(shù)中則引入了許多新的概念，如向量、向量空間、集合、空間、矩陣等等，問題展現(xiàn)的形式發(fā)生了變化，要想解決問題，我們的思維方式也應該發(fā)生變化。涉及到新概念的數(shù)學問題往往都很抽象，如向量指的是既有數(shù)值又有具體方向的量；向量空間是許多量組成的集合，這一集合中的元素全都符合特定的運算規(guī)則；集合是具有某種屬性的事物的總和；矩陣理論則是一種更加抽象化的理論，因此我們的研究方法和思維方式都要隨之進行改變。如初等代數(shù)中的基本運算法則性代數(shù)中經(jīng)常會失效，線性代數(shù)的研究對象是向量運算、矩陣運算和線性變換，解決問題時，需要采用一種特殊的運算方法。
綜上所述，線性代數(shù)的學習中應重點培養(yǎng)兩個方面的能力：
一個是知識掌握的能力的培養(yǎng)。介紹知識時應堅持從易到難、循序漸進。先掌握好中學的運算法則，再慢慢學習向量、矩陣知識，之后學習線性變換，最后綜合學習線性運算。學生經(jīng)過中學階段的學習，完全掌握了加法和乘法這兩種基礎運算法則，簡單了解了向量運算。矩陣知識相對于前者更加抽象，因此應放在之后學習。線性變換則是線性代數(shù)教學中的重點和難點所在，也是最容易被忽視的地方。由于線性變換可結合映射知識學習，而映射知識在中學數(shù)學和微積分教學中都有詳細的介紹，在此基礎上學生更容易理解線性變換及運算的相關知識，更容易解決矩陣特征值問題、線性方程組問題及二次型問題等。
另外一個是思維能力的培養(yǎng)。在學習中，注意引導學生帶著問題學習，并在學習中進一步發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，這是最有效的思維方式和學習方法。前文提到了學習線性代數(shù)必須先了解的兩個基本問題：什么是“線性”、什么是“線性問題”。這兩個基本問題應該始終貫穿性代數(shù)的學習過程中。無論在什么階段的學習，都要注重理論知識和實際問題的有效結合。學生在掌握了一定的理論知識后，可嘗試去解決相關的實際問題。在這一過程中，學生會加深對理論知識的理解，并進一步發(fā)現(xiàn)自身知識儲備的不足之處。若單單追求知識的應用，而不加深自己的理論素養(yǎng)，最終也無法具備良好的思維能力。所以，在學習線性代數(shù)時，要培養(yǎng)好兩方面的能力，使之相輔相成、相互促進。
結語：
20世紀后50年計算技術的高速發(fā)展，推動了大規(guī)模工程和經(jīng)濟系統(tǒng)問題的解決，使人們看到，線性代數(shù)和相關的矩陣模型是如微積分那樣的數(shù)學工具，無所不在的線性代數(shù)問題，等待著各層次的工程技術人員快速精確地去解決相關線性代數(shù)問題。因此絕大對工科學生而言，數(shù)學課應該使他們有宏觀的使用數(shù)學的思想，要使工程師了解工程中可能遇到的各種數(shù)學問題的類別，并且知道應該用什么樣的數(shù)學理論和軟件工具來解決，這是一種高水平的抽象。而了解線性代數(shù)的核心問題，無疑對線性代數(shù)課程的學習有重要的價值。
線性代數(shù)教學總結篇八
基本概念、基本性質(zhì)和基本方法一直是考研數(shù)學的重點，線性代數(shù)更是如此。從多年的閱卷情況和經(jīng)驗看，有些考生對基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹，在答題中對基本性質(zhì)的應用不知如何下手，因此，造成許多不應該的失分現(xiàn)象。所以，考生在復習中一定要重視基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來鞏固基本知識。
二、加強綜合能力的訓練，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。
從近十年特別是近兩年的研究生入學考試試題看，加強了對考生分析問題和解決問題能力的考核。在線性代數(shù)的兩個大題中，基本上都是多個知識點的綜合。從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力的考核。因此，在打好基礎的同時，通過做一些綜合性較強的習題(或做近年的研究生考題)，邊做邊總結，以加深對概念、性質(zhì)內(nèi)涵的理解和應用方法的掌握。
三、注重分析一些重要概念和方法之間的聯(lián)系和區(qū)別。
線性代數(shù)的內(nèi)容不多，但基本概念和性質(zhì)較多。他們之間的聯(lián)系也比較多，特別要根據(jù)每年線性代數(shù)考試的兩個大題內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系;向量的線性相關(無關)與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯(lián)系;實對稱陣的對角化與實二次型化標準型之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對大家做線性代數(shù)的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。
線性代數(shù)教學總結篇九
高職數(shù)學是教育中的重點內(nèi)容，在實際教學中，線性代數(shù)是教學的難點，由于線性代數(shù)的內(nèi)容較為復雜零散，且對學生的邏輯連貫性要求極強，因此學生往往感覺學習起來非常吃力。線性代數(shù)與中學數(shù)學知識聯(lián)系不大，且高等數(shù)學的教學任務緊迫，課時安排有限，在眾多因素的限制下，線性代數(shù)的教學必須要進行全面的創(chuàng)新和改革，才能激發(fā)學生的學習興趣，讓學生將零散的知識有效貫穿，整體性掌握，提升數(shù)學學習成績?；诖?，本文對高職院校中線性代數(shù)的教學方法改革進行探究。
1.在教學中應用現(xiàn)代信息技術。
高等數(shù)學中的線性代數(shù)是教學的難點，且由于高職數(shù)學課時安排有限，因此在教學過程中，要在有限的教學時間內(nèi)完成教學任務，那么應該在傳統(tǒng)教學方式的基礎上加以創(chuàng)新，通過現(xiàn)代信息技術的應用以及教學輔助工具的支持進行線性代數(shù)教學[1]。例如matlab軟件的應用，能夠有效解決數(shù)學教育中的難題。matlab是應用于工程計算中的高性能的編程軟件，能夠在復雜的計算中發(fā)揮有效功能，在現(xiàn)實中該軟件常用于工程計算，但現(xiàn)今已經(jīng)在數(shù)理統(tǒng)計、概率論以及線性代數(shù)等數(shù)學教育課程中應用，并且實踐證明應用中能夠取得較好的效果。
2.案例教學法的應用。
案例教學法是線性代數(shù)教學中的一種重要方式，在實際生活中，案例教學法通常應用于財務、會計、法律等專業(yè)的.教學中，但對于高職數(shù)學而言，線性代數(shù)的教學中案例教學法的應用也具有較大的優(yōu)勢[2]。在高職數(shù)學教學過程中，案例教學法的應用前提是適宜的案例導入，因此要求教師尋找專業(yè)知識與數(shù)學知識中的最佳交叉點，將專業(yè)性的應用案例轉化為數(shù)學教學的一種方式，將專業(yè)知識融入數(shù)學知識中，并且通過一些工具的輔助對學生進行教學。通過貼近生活、與專業(yè)相契合的案例導入，能夠增加課堂的趣味性，并且能讓學生認知到線性代數(shù)在實際的專業(yè)和生活中能夠應用。案例教學法的應用能夠簡化線性代數(shù)的復雜概念，以抽象性方式促進學生學習，提升學生的實際應用能力。
線性代數(shù)的教學難點在于概念、性質(zhì)的復雜性和零散性，因此明確線性代數(shù)的重難點之后，采取有效的方式進行教學，能夠促進教學質(zhì)量的進一步提升。學好線性代數(shù)的前提在于基礎性的學習，基礎概念，知識掌握熟練就會使學生在練習中能夠更靈活的應用這些知識，從而提升基本運算能力。因此要求教師在進行線性代數(shù)教學時，將應用作為教學的核心，以培養(yǎng)學生的應用能力為目標展開教學，讓學生能夠全面掌握線性代數(shù)的基礎知識，培養(yǎng)學生的運用能力以及解決實際問題的能力。在教學中，不能過分注重線性代數(shù)的理論性，要注重線性代數(shù)和其它專業(yè)的關聯(lián)性，并且注重生活實際中線性代數(shù)能夠應用的領域，在課堂中講授在實際崗位中能夠應用的知識，讓學生認知到線性代數(shù)的實用性和有效性，從而深入掌握理解基本概念，提升線性代數(shù)的基本計算能力。只有基礎性知識的掌握較為熟練，并且在學生的腦海中形成基礎知識理論框架，才能促進學生進行更深入的學習，幫助學生解決更為困難的數(shù)學難題，促進學生的進一步發(fā)展。
4.結束語。
綜上所述，高職教學中對于教學內(nèi)容的改革和更新是十分必要的，有助于推進學校教育質(zhì)量的提升，促進學校的進一步發(fā)展，同時為社會培養(yǎng)出實用型、應用型的高級專門技術人才。在高職教學中，不僅要應用新式的教學手段，將線性代數(shù)的復雜過程簡化分解，同時還要應用全新的教學方式，激發(fā)學生的學習興趣，緩解學生的學習壓力。在教學過程中，要注重線性代數(shù)與其它專業(yè)的關聯(lián)性和實際應用性，強化應用性重要知識點的學習，提升學生的基礎知識儲備，提升學生的基礎運算能力，如此才能讓學生體驗學習的樂趣，幫助學生學好線性代數(shù)。
參考文獻：
[2]楊朝暉.以學生為主體提高教學質(zhì)量———談高職線性代數(shù)教與學的和諧發(fā)展[j].科教文匯(下旬刊),2008,10:102+104.
線性代數(shù)教學總結篇十
旅游管理專業(yè)的教學特征。
旅游行業(yè)是經(jīng)驗性服務行業(yè)，從員工的發(fā)展來看，一般要經(jīng)歷服務操作層到基層管理層再到中高管理層最后到?jīng)Q策層。目前,高等院校的旅游管理專業(yè)一般以“培養(yǎng)應用型旅游管理的高級專門人才”作為專業(yè)定位，旅游管理專業(yè)的學生作為未來的經(jīng)營管理人才，在旅游企業(yè)的職務升遷也多遵循這樣一個逐步上升的過程。因此，在大學階段加強理論教學的同時，突出應用性教學，可以幫助學生就業(yè)后縮短服務操作層的時問，從而加速進人管理層，這樣既符合學校的培養(yǎng)目標和學生的自我定位，又能為旅游企業(yè)提供合適的人才。
理論研究尚未形成完整體系，教學科研水平有待提高。目前大多數(shù)獨立學院旅游專業(yè)的教學計劃、課程設置照搬普通高校，主導專業(yè)仍然是酒店管理、導游方向.而旅游電子商務、度假管理、會展策劃、景區(qū)規(guī)劃、宣傳促銷、理論研究等專業(yè)方向都未涉及，與地方旅游經(jīng)濟發(fā)展的多樣化人才需求相悖，也沒有體現(xiàn)獨立院校的辦學特色。
課程設置和現(xiàn)有教學方法不利于應用型人才的培養(yǎng)。獨立學院旅游專業(yè)根據(jù)培養(yǎng)目標和崗位定位，一般要求畢業(yè)生具備多方面的實際應用能力。但目前仍然在課程設置上模仿普通高校，忽視兩者在課時總數(shù)、培養(yǎng)目標上的差別。一些人文基礎課程，往往因為課時限制被舍棄，導致學生專業(yè)知識面過窄。課堂教學以講授為主，重理論，輕實踐，學生不能主動參與，造成學生動手應用能力差，基礎知識薄弱,很難適應現(xiàn)代旅游業(yè)快速發(fā)展的要求。
教學計劃缺乏實踐性內(nèi)容，實踐環(huán)節(jié)難以達到預期的目的。雖然獨立學院的旅游教育強調(diào)學生動手能力的培養(yǎng)，教學計劃中也明確規(guī)定實踐與理論教學的課時比例，但力度不夠。目前獨立學院旅游實踐性教學內(nèi)容較單一，教學手段相對落后。大部分院校僅僅停留在餐飲擺臺、客房做床等環(huán)節(jié)。有的院校實訓過程中對學生要求不嚴,有的院校由于場地、器材的限制，實訓課草草應付,效果很難保證。另外，目前許多獨立學院的旅游專業(yè)在第三學年的第二學期安排畢業(yè)實習，由于學校實習目標不明確,企業(yè)不重視，往往把學生當成廉價勞動力，學生基本不能從事管理工作或輪崗，沒有真正達到實習效果。而學生也在這一日寸期忙于求職，心浮于事，使實習流于形式。
線性代數(shù)教學總結篇十一
項目教學法具有科學合理性，是一種較為先進的實踐性教學方式。在當代建構主義的引導下，主要注重項目開展的實踐性，首先教師對學習項目進行合理分解，之后正確示范給學生。學生在老師的引導下，分小組根據(jù)問題的具體要求有針對性的收集數(shù)據(jù)資料，通過小組之間的探討和研究，共同協(xié)作完成學習并解決困難，從而鞏固學生對于知識的記憶。由此，學生在整個學習過程當中掌握了學習技巧，教師也有效提升了課堂教學成效。項目教學法在具體應用期間，學生要有獨立的學習時間、自主完成學習活動，對于項目開展期間遇到的各種困難，老師只起到簡單的輔導和指引作用。項目教學法能充分調(diào)動學生學習的積極主動性，提升學生求知欲，使其形成獨立思考的能力和團結協(xié)作的意識，全面發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，有效強化學生的社會實踐能力。
與傳統(tǒng)教學模式基本特征相比，項目教學法具有以下特點:1.主要圍繞課本開展教學內(nèi)容和教學工作。學生在學習理論知識期間，不懂得保險營銷學這一專業(yè)具體是什么內(nèi)容和未來的就職方向，由此可見這種傳統(tǒng)教學方法直接阻礙到學生素質(zhì)的有效提高，雖然能熟背理論知識但卻不會具體使用。而在項目教學法當中，老師將其與教學內(nèi)容有效結合，有針對性的整合教學內(nèi)容和教學方式，教學內(nèi)容主要是通過實際工作任務而產(chǎn)生。教學內(nèi)容的制定突破傳統(tǒng)專業(yè)學習的限制，教師以教學項目為教育核心，依據(jù)工作期間的思維邏輯展開具體教學。教學內(nèi)容的理論性，通過工作任務的制定與實踐內(nèi)容緊密結合。2.教學模式的核心是實操和理論相結合。傳統(tǒng)教學模式主要為硬塞式教學方法，以書本知識為主。而項目教學法的應用可以改變這一局面，其主要以實踐操作與知識理論相結合為教學核心。以往的課堂教學期間老師注重課堂理論知識的學習，但現(xiàn)在有所不同，課堂上主要進行實踐項目的調(diào)查研究，將理論與實踐充分結合。由此一來既能將理論知識現(xiàn)學現(xiàn)用，又能深化理論知識，為學生日后的實踐和工作打下堅實基礎。3.學生的被動學習地位轉為主動學習地位。項目教學法的使用改變傳統(tǒng)教學期間學生被動接受知識的學習模式。老師要考慮到每個學生的學習進度，為其創(chuàng)造條件，讓學生能積極主動的投入到學習當中。開展項目教學法期間，學生能夠意識到自己是課堂的主導，掌控從課題組建、課題選材到最終課題展示的整個教學環(huán)節(jié)，而教師在其中只是起到輔助作用，從而使得學生能夠正確完成課程作業(yè)，達成預期教學目的。教師通過使用項目教學法，引導學生形成正確解題思路，在學生開展項目的初始階段就給予指導，使其順利完成實踐活動。4.使得學生收獲實踐性理論知識。項目教學法為學生創(chuàng)設出輕松的學習環(huán)境，與此同時激發(fā)了學生的學習潛能，學習成果的收獲不是死板的背誦理論知識，而是對學生的專業(yè)技能和實踐能力進行強化，而且提升了學生的就業(yè)能力，即創(chuàng)新能力、解疑能力、社會適應能力等，并使學生在心中明確自己將來所要從事的職業(yè)。這種教學效果不只是老師的指引與教導，主要是在具體的實踐性教學當中所形成。為進一步增強實踐性，教師要帶領學生模擬職業(yè)情境，通過講解和示范實際工作任務給學生帶來更佳的實際體驗感。
1.正確定位項目目標項目教學法成功實施的關鍵在于是否能正確定位項目目標，其與大學生的學習興趣、自主學習能力、小組成員協(xié)作能力有直接關系。首先，項目內(nèi)容的選取要有針對性，以教學目標為考慮前提，與日常生活相結合制定具體內(nèi)容。在周圍企業(yè)當中，明確具體工作事項，將企業(yè)的實際營銷內(nèi)容與傳統(tǒng)課堂教學相結合，通過對營銷基礎工具的分析，實行“一個項目對一個課程知識點”的辦法展開教學；其次，教師要注意項目教學的完整性，項目設計工作、項目實施、項目完成的整個流程一定要合情合理，一套程序下來使得學生能夠運用所學知識解決實踐問題，即為最終的項目成果，學生會生出一種成就感；最后，教師要合理設計項目的難度，針對學生的個性和學習進度適當制定項目主題、內(nèi)容、任務，并要按照實際情況完善自己的教學方案。通常情況下，教師要熟悉自己的項目內(nèi)容，其也要有效激發(fā)學生的學習興趣。這就對教師提出要求，教師要善于將知識點進行合理分解，為學生作出正確示范，在項目學習的整個過程當中還要能提煉出與此相關的子項目，拓展書本知識，從而激發(fā)學生的創(chuàng)新思維潛能。2.組織學生分組學習并探討項目開展形式老師給學生傳達項目任務后，學生要在組內(nèi)對項目進行深入分析和探討，并在老師的引導下合理制定詳細的項目開展計劃。項目計劃主要分為三步：首先，將學生等分成學習小組，項目教學法當中經(jīng)常用到分組教學方法，老師要按照班集體學生的學習進度和個性特點，讓學生進行自由組合，之后教師可以做出相應調(diào)整，針對學生的學習情況均勻分配，讓學生在組內(nèi)選出學習組長，通常一組5至7個人就可以，使得學生在組內(nèi)展開學習討論期間能夠強化團隊合作精神；其次，學生要明確項目的思考方向和學習思路。小組集體明確項目的具體計劃步驟，分工完成計劃內(nèi)容，最后展示自己的學習成果，如果遇到任何疑難要及時請教老師；最后就是項目的完成要按照規(guī)范進行操作，團隊之間的工作要和諧融洽，小組成員要分工明確，注意自己的表述語言要流利，學習態(tài)度要認真，動作自然大方。組間收集的資料要全面并具有合理性，成員還要自如使用多種資料收集方式，使得組內(nèi)的項目內(nèi)容更加豐富。3.項目要合理實施開展項目活動的關鍵是項目的實施是否具有合理性。大學生是項目活動的主導者，老師只是單純的引導者，是課堂教學期間學生群體的服務者。具體開展項目期間，學生主要進行獨立學習或協(xié)作學習，教師要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，并敢于嘗試。與此同時，學生要正視自己在課堂之上的角色，在課堂主導地位的角度對項目活動的開展進行思考，拓展學習思維，體會工作艱苦，從而激發(fā)求知欲、提升創(chuàng)新能力。在學生展開討論期間，教師要及時對學生的學習思路進行正確引導，分層次對學生展開輔導工作，對于多數(shù)學生都不理解的問題可以集中進行講授。將理論內(nèi)容與實踐充分結合，從而拓展學生的理論知識面，幫助學生答疑解惑，提升教學效率。4.合理點評項目最終結果對于最終項目結果的點評是項目教學法的一種深化。項目教學法的使用就要求教師要維持學習的正確有效性，對于項目問題的評價并不只有對錯或好壞。合理的點評對學生的學習具有導向作用，主要針對學習過程進行點評，包括對學生的參與積極性、協(xié)作精神、合作能力、應用創(chuàng)新能力等進行，其次再對項目的最終結果進行點評。點評的方式有很多，可以是老師點評，也可以是學生在組內(nèi)互相評價。與此同時，教師還要抓住學生之間的共性問題展開詳細講解，制定行之有效的教學方案，從而使得學生不斷強化自己的學習能力，并能積極主動解決問題。
四、結束語。
本篇文章中，首先闡述項目教學法的基本應用原理，之后探討其實用特點，并據(jù)此深入分析開展對策，旨在為我國高等院校的教育工作者提供教學指導，幫助其為社會更好更快培養(yǎng)出高素養(yǎng)人才。
【參考文獻】。
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線性代數(shù)教學總結篇十二
2015考研線性代數(shù)行列式與矩陣知識點復習。結合考試分析，建議考生從行列式自身知識、與其它知識的聯(lián)系這兩方面來把握該部分內(nèi)容。
一、行列式。
行列式是線性代數(shù)中的基本運算。該部分單獨出題情況不多，很多時候，考試將其與其它知識點(矩陣、線性方程組、特征值與特征向量等)結合起來考查。行列式的重點是計算，包括數(shù)值型行列式、抽象型行列式和含參數(shù)行列式的計算。
結合考試分析，建議考生從行列式自身知識、與其它知識的聯(lián)系這兩方面來把握該部分內(nèi)容。具體如下：
1.行列式自身知識。
考生應在理解定義、掌握性質(zhì)及展開定理的基礎上，熟練掌握各種形式的行列式的計算。行列式計算的基本思路是利用性質(zhì)化簡，利用展開定理降階。常見的計算方法有：“三角化”法，直接利用展開定理，利用范德蒙行列式結論，逆向運用展開定理。
2.行列式與其它知識的`聯(lián)系。
行列式與其它知識(線性方程組的克拉默法則、由伴隨矩陣求逆矩陣、證明矩陣可逆、判定n個n維向量線性相關(無關)、計算矩陣特征值、判斷二次型的正定性)有較多聯(lián)系?？忌鷳獪蚀_把握這些聯(lián)系，并靈活運用。
二、矩陣。
矩陣是線性代數(shù)的核心，也是考研數(shù)學的重點考查內(nèi)容?？荚噯为毧疾楸静糠忠孕☆}為主，平均每年1至2題。但是矩陣是線性代數(shù)的“活動基地”，線性代數(shù)的考題絕大部分是以矩陣為載體出題的，因此矩陣復習的成敗基本決定了整個線性代數(shù)復習的成敗。
該部分的?？碱}型有：矩陣的運算，逆矩陣，初等變換，矩陣方程，矩陣的秩，矩陣的分塊。其中逆矩陣考得最多。
結合考試分析，建議考生從以下方面把握該部分內(nèi)容：
矩陣運算中矩陣乘法是核心，要特別注意乘法不滿足交換律和消去律。逆矩陣需注意三方面――定義、與伴隨矩陣的關系、利用初等變換求逆矩陣。伴隨矩陣是難點，需熟記最基本的公式，并靈活運用。對于矩陣的秩，著重理解其定義，及其與行列式及矩陣可逆性的關系。
線性代數(shù)教學總結篇十三
姓名：xxx學號：xxx通過線性代數(shù)的學習，能使學生獲得應用科學中常用的矩陣、線性方程組等理論及其有關基本知識，并具有較熟練的矩陣運算能力和用矩陣方法解決一些實際問題的能力。同時，該課程對于培養(yǎng)學生的邏輯推理和抽象思維能力、空間直觀和想象能力具有重要的作用。
在現(xiàn)代社會，除了算術以外，線性代數(shù)是應用最廣泛的數(shù)學學科了。但是線性代數(shù)教學卻對線性代數(shù)的應用涉及太少，課本上涉及最多的應用只有算解線性方程組，但這只是線性代數(shù)很初級的應用。而線性代數(shù)在計算機數(shù)據(jù)結構、算法、密碼學、對策論等等中都有著相當大的作用。
線性代數(shù)被不少同學稱為天書，足見這門課給同學們造成的困難。我認為，每門課程都是有章可循的，線性代數(shù)也不例外，只要有正確的方法，再加上自己的努力，就可以學好它。
線性代數(shù)主要研究三種對象：矩陣、方程組和向量。這三種對象的理論是密切相關的，大部分問題在這三種理論中都有等價說法。因此，熟練地從一種理論的敘述轉移到另一種中去，是學習線性代數(shù)時應養(yǎng)成的一種重要習慣和素質(zhì)。如果說與實際計算結合最多的是矩陣的觀點，那么向量的觀點則著眼于從整體性和結構性考慮問題，因而可以更深刻、更透徹地揭示線性代數(shù)中各種問題的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)屬性。由此可見，只要掌握矩陣、方程組和向量的內(nèi)在聯(lián)系，遇到問題就能左右逢源，舉一反三，化難為易。
線性代數(shù)課程特點比較鮮明：概念多、運算法則多內(nèi)容相互縱橫交錯正是因為線性代數(shù)各知識點之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，線性代數(shù)題的綜合性與靈活性較大，線性代數(shù)的概念多比如代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，矩陣的秩，線性組合與線性表示，線性相關與線性無關等。
線性代數(shù)教學總結篇十四
知識點2：余子式、代數(shù)余子式。
知識點3：行列式的性質(zhì)。
知識點4：行列式按一行（列）展開公式。
知識點5：計算行列式的方法。
知識點6：克拉默法則。
知識點7：矩陣的概念、線性運算及運算律。
知識點8：矩陣的乘法運算及運算律。
知識點9：計算方陣的冪。
知識點10：轉置矩陣及運算律。
知識點11：伴隨矩陣及其性質(zhì)。
知識點12：逆矩陣及運算律。
知識點13：矩陣可逆的判斷。
知識點14：方陣的行列式運算及特殊類型的矩陣的運算。
知識點15：矩陣方程的求解。
知識點16：初等變換的概念及其應用。
知識點17：初等方陣的概念。
知識點18：初等變換與初等方陣的關系。
知識點19：等價矩陣的概念與判斷。
知識點20：矩陣的子式與最高階非零子式。
知識點21：矩陣的秩的概念與判斷。
知識點22：矩陣的秩的性質(zhì)與定理。
知識點23：分塊矩陣的概念與運算、特殊分塊陣的運算。
知識點24：矩陣分塊在解題中的技巧舉例。
知識點25：向量的概念及運算。
知識點26：向量的線性組合與線性表示。
知識點27：向量組之間的線性表示及等價[]。
知識點28：向量組線性相關與線性無關的概念。
知識點29：線性表示與線性相關性的關系。
知識點30：線性相關性的判別法。
知識點31：向量組的最大線性無關組和向量組的秩的概念。
知識點32：矩陣的秩與向量組的秩的關系。
知識點33：求向量組的最大無關組。
知識點35：內(nèi)積的概念及性質(zhì)。
知識點36：正交向量組正交陣及其性質(zhì)。
知識點37：向量組的正交規(guī)范化、施密特正交化方法。
知識點38：向量空間（數(shù)一）。
知識點39：基變換與過渡矩陣（數(shù)一）。
知識點40：基變換下的坐標變換（數(shù)一）。
知識點41：齊次線性方程組解的性質(zhì)與結構。
知識點42：非齊次方程組解的性質(zhì)及結構。
知識點43：非齊次線性線性方程組解的各種情形。
知識點44：用初等行變換求解線性方程組。
知識點45：線性方程組的公共解、同解。
知識點46：方程組、矩陣方程與矩陣的乘法運算的關系。
知識點47：方程組、矩陣與向量之間的聯(lián)系及其解題技巧舉例。
知識點48：特征值與特征向量的概念與性質(zhì)。
知識點49：特征值和特征向量的求解。
知識點50：相似矩陣的概念及性質(zhì)。
知識點51：矩陣的相似對角化。
知識點52：實對稱矩陣的相似對角化。
知識點53：利用相似對角化求矩陣和矩陣的冪。
知識點54：二次型及其矩陣表示。
知識點55：矩陣的合同。
知識點56:矩陣的等價、相似與合同的關系。
知識點57：二次型的標準形。
知識點58：用正交變換化二次型為標準形。
知識點59：用配方法化二次型為標準形。
知識點60：正定二次型的概念及判斷。
線性代數(shù)教學總結篇一
》考研復習的強化階段已經(jīng)結束，在這段時間，大家應該把所學的知識系統(tǒng)化綜合化。數(shù)學題目千變?nèi)f化，有各種延伸和變形，考生如果想在考研數(shù)學中取得好成績，就一定要認真仔細的復習，重視三基(基本概念、基本方法、基本性質(zhì))，多思考多總結，做到融會貫通。教材把線性代數(shù)的內(nèi)容分為了六章：行列式、矩陣、線性方程組、向量、特征值和特征向量、二次型?？忌谧鲱}過程中，應該能發(fā)現(xiàn)，線性代數(shù)部分考察的知識點和題型都相對固定，以下我們針對考研數(shù)學，對線性代數(shù)部分的?？碱}型進行總結：
一、行列式?？嫉念}型有：1.數(shù)值型行列式的計算，2.抽象型行列式的計算。
二、矩陣?？嫉腵題型有：1.對矩陣的運算的考查，2.對逆矩陣的考查，3.初等變換，4.矩陣方程，5.矩陣的秩，6.矩陣的分塊。
三、線性方程組與向量?？嫉念}型有：1.向量組的線性表出，2.向量組的線性相關性，3.向量組的秩與極大線性無關組，4.向量空間的基與過渡矩陣，5.線性方程組解的判定，6.齊次線性方程組的基礎解系，7.線性方程組的求解，8.同解與公共解。
四、特征值與特征向量?？嫉念}型有：1.特征值與特征向量的定義與性質(zhì)，2.矩陣的相似對角化，3.實對稱矩陣的相關問題，4.綜合應用。
五、二次型?？嫉念}型有：1.二次型及其矩陣，2.化二次型為標準型，3.二次型的慣性系數(shù)與合同規(guī)范型，4.正定二次型。
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線性代數(shù)教學總結篇二
人的記憶效果隨著時間的推移而迅速下降，這是正常的現(xiàn)象。一是可以通過反復加強記憶，第二種辦法就是加強要點和重點的作用，提綱挈領，從而掌握全局。因此，大家在第一輪全面復習的時候同時就要兼顧復習要點，讓要點成為復習中的“刀刃”，起到提綱挈領、統(tǒng)領全局的作用。那么，考研數(shù)學復習中的“刀刃”都有哪些呢?考研輔導專家認為，高等數(shù)學是考研數(shù)學的重中之重，所以大家在備考高等數(shù)學時要特別注意。
地毯式的反復練習。
大家在復習過程中，要對重要定理、重要的公式或者重要的結論應該經(jīng)常翻一翻，已經(jīng)有印象的，反復練習可以加深印象，使自己保持一個良好的狀態(tài)。參加碩士研究生入學考試這種選拔性的考試跟體育競技有些類似，想要保持一個良好的狀態(tài)，必須把要考的內(nèi)容在腦海里面反復強調(diào)。很多同學說把代數(shù)復習完以后，高等數(shù)學忘了，復習這個忘了那個，這個很正常，不要因為這個原因，就認為考不好數(shù)學，每個正常的人都會有這樣的`感覺?？佳休o導專家提醒考生，要解決這個困難，只有通過反復復習，學習英語亦是如此，通過反復使自己能夠隨時調(diào)用數(shù)學知識。記憶的關鍵就在于重復，如果大家能夠把學習變成一種習慣，那勢必會讓你的復習錦上添花，也不會對學習產(chǎn)生抵觸情緒，這樣一來，效率和效果自然會高上無數(shù)倍。
線性代數(shù)教學總結篇三
2013年考研線性代數(shù)重點內(nèi)容和典型題型總結，線性代數(shù)在考研數(shù)學中占有重要地位，必須予以高度重視.線性代數(shù)試題的特點比較突出，以計算題為主，證明題為輔，因此，專家們提醒廣大的2012年的考生們必須注重計算能力.線性代數(shù)在數(shù)學一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，學好線代也是必要的。下面，考研教育網(wǎng)就將線代中重點內(nèi)容和典型題型做了總結，希望對2012年考研的同學們學習有幫助。
行列式在整張試卷中所占比例不是很大，一般以填空題、選擇題為主，它是必考內(nèi)容，不只是考察行列式的概念、性質(zhì)、運算，與行列式有關的考題也不少，例如方陣的行列式、逆矩陣、向量組的線性相關性、矩陣的秩、線性方程組、特征值、正定二次型與正定矩陣等問題中都會涉及到行列式.如果試卷中沒有獨立的行列式的試題，必然會在其他章、節(jié)的試題中得以體現(xiàn).行列式的重點內(nèi)容是掌握計算行列式的方法，計算行列式的主要方法是降階法，用按行、按列展開公式將行列式降階.但在展開之前往往先用行列式的性質(zhì)對行列式進行恒等變形，化簡之后再展開.另外，一些特殊的行列式（行和或列和相等的行列式、三對角行列式、爪型行列式等等）的計算方法也應掌握.常見題型有：數(shù)字型行列式的計算、抽象行列式的計算、含參數(shù)的行列式的計算.關于每個重要題型的具體方法以及例題見《2012年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學120種?？碱}型精解》。
矩陣是線性代數(shù)的核心，是后續(xù)各章的基礎.矩陣的概念、運算及理論貫穿線性代數(shù)的始終.這部分考點較多，重點考點有逆矩陣、伴隨矩陣及矩陣方程.涉及伴隨矩陣的定義、性質(zhì)、行列式、逆矩陣、秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程是矩陣試題中的一類常見試題.這幾年還經(jīng)常出現(xiàn)有關初等變換與初等矩陣的命題.常見題型有以下幾種：計算方陣的冪、與伴隨矩陣相關聯(lián)的命題、有關初等變換的命題、有關逆矩陣的`計算與證明、解矩陣方程。
向量組的線性相關性是線性代數(shù)的重點，也是考研的重點。2012年的考生一定要吃透向量組線性相關性的概念，熟練掌握有關性質(zhì)及判定法并能靈活應用，還應與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯(lián)系，從各個側面加強對線性相關性的理解.常見題型有：判定向量組的線性相關性、向量組線性相關性的證明、判定一個向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關組的求法、有關秩的證明、有關矩陣與向量組等價的命題、與向量空間有關的命題。
往年考題中，方程組出現(xiàn)的頻率較高，幾乎每年都有考題，也是線性代數(shù)部分考查的重點內(nèi)容.本章的重點內(nèi)容有：齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組有解的判定及解的結構、齊次線性方程組基礎解系的求解與證明、齊次（非齊次）線性方程組的求解（含對參數(shù)取值的討論）.主要題型有：線性方程組的求解、方程組解向量的判別及解的性質(zhì)、齊次線性方程組的基礎解系、非齊次線性方程組的通解結構、兩個方程組的公共解、同解問題。
特征值、特征向量是線性代數(shù)的重點內(nèi)容，是考研的重點之一，題多分值大，共有三部分重點內(nèi)容：特征值和特征向量的概念及計算、方陣的相似對角化、實對稱矩陣的正交相似對角化.重點題型有：數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法、抽象矩陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的相似對角化、由特征值或特征向量反求a、有關實對稱矩陣的問題。
由于二次型與它的實對稱矩陣式一一對應的，所以二次型的很多問題都可以轉化為它的實對稱矩陣的問題，可見正確寫出二次型的矩陣式處理二次型問題的一個基礎.重點內(nèi)容包括：掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的秩和標準形等概念；了解二次型的規(guī)范形和慣性定理；掌握用正交變換并會用配方法化二次型為標準形；理解正定二次型和正定矩陣的概念及其判別方法.重點題型有：二次型表成矩陣形式、化二次型為標準形、二次型正定性的判別。
線性代數(shù)教學總結篇四
佘可欣，中山大學國際金融學院2016級本科生，在《線性代數(shù)》的課程學習中獲得了第一名的好成績。
作為理科生，數(shù)學是極為重要，大學的專業(yè)也和數(shù)學密切相關，可偏偏數(shù)學卻是我致命的弱項，在學好數(shù)學的路上付出了很多，也有所收獲，但也僅僅只是皮毛。在這里分享我的經(jīng)驗，希望大家有所收獲。
一開始學習線代時，便感覺到線代不同于高等數(shù)學的地方，在于它幾乎從一開始就是一個全新的概念。其研究的范圍通常都不是我們能想象到的二維空間，而是上升到n維空間，并且在線性代數(shù)的學習過程中，我們幾乎都是跟一些新的概念，新的定理打交道，因此理解和記憶起來有相當大的困難，常常是花很久的時間還是理解不了。因此需要課前預習，上課緊跟老師講解，下課練習課后習題以助更好的'理解掌握。
線性代數(shù)主要研究三種對象：矩陣、方程組和向量。這三種對象的理論是密切相關的，大部分問題在這三種理論中都有等價說法。因此，學習線性代數(shù)時應能夠熟練地從一種理論的敘述轉移到另一種中去。如果說與實際計算結合最多的是矩陣的觀點，那么向量的觀點則著眼于從整體性和結構性考慮問題，因而可以更深刻、更透徹地揭示線性代數(shù)中各種問題的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)屬性。由此可見，掌握矩陣、方程組和向量的內(nèi)在聯(lián)系十分重要。
線代的概念多，比如對于矩陣，有對角矩陣、伴隨矩陣、逆矩陣、相似矩陣等。運算法則多，比如求逆矩陣，求矩陣的秩，求向量組的秩，求基礎解系，求非齊次線性方程組的通解等。內(nèi)容相互縱橫交錯，在學到后面的知識點時常常出現(xiàn)需要和前面的知識點的應用，但經(jīng)常記不起來，就需要不斷地復習前面的知識點。要能夠做到當題干給出一個信息時必須能夠想到該信息等價的其他信息，比如告訴你一個矩陣是非奇異矩陣，它包含的信息有：首先明確它是一個n階方陣，它的秩是n,它便是滿秩矩陣，它所對應的n階行列式不等于零，那么n個n維向量便線性無關，還有這個方陣是可逆方陣，并且可以想到它的轉置矩陣也是可逆的。
正是因為線性代數(shù)各知識點之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，線性代數(shù)題的綜合性與靈活性較大。因此課本的課后習題要多加練習。萬變不離其宗，把握套路，老師也不會太為難我們，基本是在課后題上變形。
數(shù)學之路或艱辛，或順利，四時之景或不同，而樂亦無窮也。數(shù)學之樂，得之心而寓之學也。祝大家都能找到適合自己的學習方法，在數(shù)學的探索中體味樂趣！
線性代數(shù)教學總結篇五
《線性代數(shù)》是工科高校中頗為重要的一門課，也是較抽象難學的一門課程。本文從理論與實踐兩方面以作者的體會與認識，提出《線性代數(shù)》教學抽象概念的講解應注意的幾點問題，闡釋了如何進行《線性代數(shù)》課程的課堂教學，并且能收到良好的教學效果。
[關鍵詞]。
《線性代數(shù)》是高等院校理、工類專業(yè)重要的數(shù)學基礎課。它不但廣泛應用于概率統(tǒng)計、微分方程、控制理論等數(shù)學分支，而且其知識已滲透到自然科學的其它學科，如工程技術、經(jīng)濟與社會科學等領域。不僅如此，這門課程對提高學生的數(shù)學素養(yǎng)、訓練與提高學生的抽象思維能力與邏輯推理能力都有重要作用。但由于“線性代數(shù)”本身的特點，對其內(nèi)容學生感到比較抽象，要深入理解與掌握代數(shù)的基本概念與基本理論學生感到相當吃力、難以理解。因此，為培養(yǎng)與提高學生應用數(shù)學知識、解決實際問題的能力，進一步研究這門課程的教學思想和方法對提高教學效果甚為重要。
一、加強基本概念的教與學。
線性代數(shù)這一抽象的數(shù)學理論和方法體系是由一系列基本概念構成的。行列式、矩陣、逆矩陣、初等矩陣、轉置、線性表示、線性相關、特征值與特征向量等抽象概念根植于客觀的現(xiàn)實世界，有著深刻的實際背景，即是比較直接抽象的產(chǎn)物。高等數(shù)學與初等數(shù)學在含義與思維模式上的變化必然會在教學中有所反映。線性代數(shù)作為中學代數(shù)的繼續(xù)與提高，與其有著很大不同，這不僅表現(xiàn)在內(nèi)容上，更重要的是表現(xiàn)在研究的觀點和方法上。在研究過程中一再體現(xiàn)由具體事物抽象出一般的概念，再以一般概念回到具體事物去的辨證觀點和嚴格的邏輯推理。新生剛進入大學，其思維方式很難從初等數(shù)學的那種直觀、簡潔的方法上升到線性代數(shù)抽象復雜的方式，故思維方式在短期內(nèi)很難達到線性代數(shù)的要求。大部分同學習慣于傳統(tǒng)的公式，用公式套題，不習慣于理解定理的實質(zhì)，用一些已知的定理、性質(zhì)及結論來推理、解題等。
在概念的教學中，教師要研究概念的認識過程的特點和規(guī)律性，根據(jù)學生的認識能力發(fā)展的規(guī)律來選擇適當?shù)慕虒W方式。因此，在概念教學中應注意以下幾點。
1.合理借助概念的直觀性。
盡管抽象性是《線性代數(shù)》這門課的突出特點，直觀性教學同樣可應用到這門課的教學上，且在教學中占有重要地位。歐拉認為：“數(shù)學這門科學，需要觀察，也需要實驗，模型和圖形的廣泛應用就是這樣的例子?！敝庇^有助于概念的引入和形成。如介紹向量的概念，盡管抽象，但它具有幾何直觀背景，在二維空間、三維空間中，向量都是有向線段，由此教學中可從向量的幾何定義出發(fā)講解抽象到現(xiàn)有形式的過程，降低學生抽象思考的難度。
2.充分利用概念的實際背景和學生的經(jīng)驗。
教師在教學中應充分利用學生已有的數(shù)學現(xiàn)實和生活經(jīng)驗，引導和啟發(fā)學生進行概念發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。如在講解n階行列式，首先從學生已掌握的二元、三元一次方程組的求解入手，然后求出方程組的解由二階、三階行列式表示，分析二階、三階行列式的特點。
二階行列式，不難看出：它含有兩項，若不考慮符號，每項均是來自不同行不同列的兩個元素的乘積，那么會提出這樣的問題：右邊各項之前所帶的正負號有什么規(guī)律？同樣的，三階行列式若不考慮符號，它含有3！=6項，每項也是來自不同行不同列的三個元素的乘積，并且包含了所有由不同行不同列的三個元素的組合。為解決n階行列式，又引出排列的概念、性質(zhì)，介紹奇偶排列后，又回到我們提出的問題上，可以發(fā)現(xiàn)，行標按自然排列，列標排列為奇排列時，該項為負；列標排列為偶排列時，該項為正（問題得到解決）。經(jīng)過這一過程，學生對n階行列式已有接觸和了解，此時可給出n階行列式定義，這樣一來，學生就容易理解和掌握n階行列式的性質(zhì)了。
3.注意概念體系的建立。
r.斯根普指出：“個別的概念一定要融入與其它概念合成的概念結構中才有效用?！睌?shù)學中的概念往往不是孤立的，理解概念間的聯(lián)系既能促進新概念的引入，也有助于接近已學過概念的本質(zhì)及整個概念體系的建立。如矩陣的秩與向量組的秩的聯(lián)系：矩陣的秩等于它的行向量組的秩，也等于它的列向量組的秩；矩陣行(列)滿秩，與向量組的線性相關和線性無關也有一定的聯(lián)系。
二、學生要掌握科學的學習方法。
學習重在理解，學生必須在理解、領悟其深刻含義的基礎上記憶定義、定理及一些結論，才能收到理想的效果。線性代數(shù)的最大特點就是：知識體系是一環(huán)扣一環(huán)，環(huán)環(huán)相連的`。前面的知識是后面學習的基礎，如用初等變換求矩陣的秩熟練與否，直接影響求向量組的秩及極大無關組，進一步影響到求由向量組生成的向量空間的基與維數(shù)；又如求解線性方程組的通解熟練與否，會影響到后面特征向量的求解，以及利用正交變換將二次型化為標準型等。因此，學習線性代數(shù)，一定要堅持溫故而知新的學習方法，及時復習鞏固，為此，教師課前的知識回顧以及學生提前預習是十分必要的。
三、加強對學生解題的基本訓練。
一定量的典型練習題能有助于學生深化對所學知識的理解，培養(yǎng)學生一題多解的能力，解題后反思，及時總結解題思路和方法。如證明抽象矩陣的可逆，就有很多方法，一是用定義。二是用秩的有關命題。三是借助于特征值理論。四是證明矩陣的行列式不為零等。
四、培養(yǎng)與激發(fā)學生的學習興趣。
興趣是最好的老師。教師一方面在傳授知識，另一方面要鼓勵學生有針對性的設計他們的目標，這樣，他們才肯自覺鉆研，樂于鉆研。同時，課堂教學中可選擇近年來研究生入學考題及一些與實際聯(lián)系較緊的題目講解或練習，以激發(fā)學生的學習欲望，并給他們帶來成功的滿足。此外，還可以適當介紹一些有趣的應用典范或教學史來激發(fā)學生的學習熱情，提高他們的學習興趣。
五、發(fā)揮多媒體優(yōu)勢，增強教學效果。
多媒體教學成為當前高校教學模式的重要手段。教師只有把傳統(tǒng)教學手段、教師自己的特色和多媒體輔助教學三者有機結合起來，才能真正發(fā)揮多媒體課堂教學的效果?？傊處熢诮虒W中所做的一切，其目的應在于既教會他們有用的知識，又教會學生有益的思考方式及良好的思維習慣。
參考文獻：
[1]張向陽．線性代數(shù)教學中的幾點體會．山西財經(jīng)大學學報(高等教育版)，.
[2]于朝霞．線性代數(shù)與空間解析幾何．北京：中國科學技術出版社，.
線性代數(shù)教學總結篇六
20考研線性代數(shù)重點內(nèi)容和典型題型總結，線性代數(shù)在考研數(shù)學中占有重要地位，必須予以高度重視.線性代數(shù)試題的特點比較突出，以計算題為主，證明題為輔，因此，專家們提醒廣大的的考生們必須注重計算能力.線性代數(shù)在數(shù)學一、二、三中均占22%，所以考生要想取得高分，學好線代也是必要的。下面，考研教育網(wǎng)就將線代中重點內(nèi)容和典型題型做了總結，希望對20考研的同學們學習有幫助。
行列式在整張試卷中所占比例不是很大，一般以填空題、選擇題為主，它是必考內(nèi)容，不只是考察行列式的概念、性質(zhì)、運算，與行列式有關的考題也不少，例如方陣的行列式、逆矩陣、向量組的線性相關性、矩陣的秩、線性方程組、特征值、正定二次型與正定矩陣等問題中都會涉及到行列式.如果試卷中沒有獨立的行列式的試題，必然會在其他章、節(jié)的試題中得以體現(xiàn).行列式的重點內(nèi)容是掌握計算行列式的方法，計算行列式的主要方法是降階法，用按行、按列展開公式將行列式降階.但在展開之前往往先用行列式的性質(zhì)對行列式進行恒等變形，化簡之后再展開.另外，一些特殊的行列式（行和或列和相等的行列式、三對角行列式、爪型行列式等等）的計算方法也應掌握.常見題型有：數(shù)字型行列式的計算、抽象行列式的計算、含參數(shù)的行列式的計算.關于每個重要題型的具體方法以及例題見《年全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學120種?？碱}型精解》。
矩陣是線性代數(shù)的核心，是后續(xù)各章的基礎.矩陣的概念、運算及理論貫穿線性代數(shù)的始終.這部分考點較多，重點考點有逆矩陣、伴隨矩陣及矩陣方程.涉及伴隨矩陣的定義、性質(zhì)、行列式、逆矩陣、秩及包含伴隨矩陣的矩陣方程是矩陣試題中的一類常見試題.這幾年還經(jīng)常出現(xiàn)有關初等變換與初等矩陣的命題.常見題型有以下幾種：計算方陣的冪、與伴隨矩陣相關聯(lián)的命題、有關初等變換的命題、有關逆矩陣的`計算與證明、解矩陣方程。
向量組的線性相關性是線性代數(shù)的重點，也是考研的重點。2012年的考生一定要吃透向量組線性相關性的概念，熟練掌握有關性質(zhì)及判定法并能靈活應用，還應與線性表出、向量組的秩及線性方程組等相聯(lián)系，從各個側面加強對線性相關性的理解.常見題型有：判定向量組的線性相關性、向量組線性相關性的證明、判定一個向量能否由一向量組線性表出、向量組的秩和極大無關組的求法、有關秩的證明、有關矩陣與向量組等價的命題、與向量空間有關的命題。
往年考題中，方程組出現(xiàn)的頻率較高，幾乎每年都有考題，也是線性代數(shù)部分考查的重點內(nèi)容.本章的重點內(nèi)容有：齊次線性方程組有非零解和非齊次線性方程組有解的判定及解的結構、齊次線性方程組基礎解系的求解與證明、齊次（非齊次）線性方程組的求解（含對參數(shù)取值的討論）.主要題型有：線性方程組的求解、方程組解向量的判別及解的性質(zhì)、齊次線性方程組的基礎解系、非齊次線性方程組的通解結構、兩個方程組的公共解、同解問題。
特征值、特征向量是線性代數(shù)的重點內(nèi)容，是考研的重點之一，題多分值大，共有三部分重點內(nèi)容：特征值和特征向量的概念及計算、方陣的相似對角化、實對稱矩陣的正交相似對角化.重點題型有：數(shù)值矩陣的特征值和特征向量的求法、抽象矩陣特征值和特征向量的求法、判定矩陣的相似對角化、由特征值或特征向量反求a、有關實對稱矩陣的問題。
由于二次型與它的實對稱矩陣式一一對應的，所以二次型的很多問題都可以轉化為它的實對稱矩陣的問題，可見正確寫出二次型的矩陣式處理二次型問題的一個基礎.重點內(nèi)容包括：掌握二次型及其矩陣表示，了解二次型的秩和標準形等概念；了解二次型的規(guī)范形和慣性定理；掌握用正交變換并會用配方法化二次型為標準形；理解正定二次型和正定矩陣的概念及其判別方法.重點題型有：二次型表成矩陣形式、化二次型為標準形、二次型正定性的判別。
線性代數(shù)教學總結篇七
線性代數(shù)是代數(shù)學的一個分支，今天數(shù)學界一致認它作為一門獨立學科誕生于上世紀30年代，因為吸納了系統(tǒng)的線性代數(shù)內(nèi)容的著作是在這一時期產(chǎn)生的，如van的名著代數(shù)學第二卷就把線性代數(shù)作為其中的短短一章。
回顧線性代數(shù)的歷史基礎上，分析了關于線性代數(shù)的幾個核心問題：第一介紹了幾種關于線性代數(shù)基本結構問題的看法；第二介紹了關于線性代數(shù)的兩個基本問題，即“線性”和“線性問題”；第三介紹了線性代數(shù)的研究對象；第四分析了線性代數(shù)的結構體系。
上世紀80年代以來，隨著計算機應用的普及，線性代數(shù)理論被廣泛應用到科學、技術和經(jīng)濟領域，因此線性代數(shù)也成為高等院校理工科各專業(yè)的一門基礎課程，文章簡述線性代數(shù)的相關核心核心問題。
線性代數(shù)是代數(shù)學的一個分支，今天數(shù)學界一致認它作為一門獨立學科誕生于上世紀30年代，因為吸納了系統(tǒng)的線性代數(shù)內(nèi)容的著作是在這一時期產(chǎn)生的，如van的名著代數(shù)學第二卷就把線性代數(shù)作為其中的短短一章。但是線性代數(shù)的一些初級內(nèi)容如行列式、矩陣和線性方程組的研究可以追溯到二百多年前；19世紀四五十年代grassmann創(chuàng)立了用符號表述幾何概念的方法，給出了線性無關和基等概念，這標準著線性代數(shù)內(nèi)容近代化開始；19世紀末向量空間的抽象定義形成，并在20世紀初被廣泛用于泛函分析研究，從而使線性代數(shù)成為以空間理論為終結的獨立學科，因此可以說線性代數(shù)是綜合了若干項獨立發(fā)展的數(shù)學成果而形成的。從上世紀六七十年代起線性代數(shù)進入了大學數(shù)學專業(yè)課程，在我國這門課程稱為高等代數(shù)，它以線性代數(shù)為主體并納入了一章多項式理論。
無論是高等代數(shù)或線性代數(shù)，這個課程有兩個特點：一個特點是各部分內(nèi)容相對獨立，整個課程呈現(xiàn)出一種塊狀結構，原因是線性代數(shù)學科的形成過程本身就沒有一條明確的主線。我們幾乎可以找到從線性方程組，行列式，向量，矩陣，多項式，線性空間，線性變換中的任何一個分塊開始展開的教材，其展開過程主要取決于作者串聯(lián)這些分塊的形式邏輯的脈絡。另一個特點是內(nèi)容抽象，要真正掌握線性代數(shù)的原理與方法必須具備較強的抽象思維能力，即對形式概念的理解能力和形式邏輯的演繹能力，而這兩種能力要求幾乎超越了大多數(shù)學生在中學階段的能力儲備，而必須在學習這門課程的過程中重塑。主要是這兩個原因，線性代數(shù)被認為是一門非常難掌握的課程，而克服這一困難的關鍵就是針對線性代數(shù)課程的這兩個特點進行有效的課程改革。
線性代數(shù)基本結構問題，學者們歷來有許多不同的看法，較為常見的是以下幾種：
第一種是以矩陣為中心。
這一看法認為整個線性代數(shù)以矩陣理論為核心，將矩陣理論視為各個內(nèi)容聯(lián)系的紐帶。在求線性方程組、判定方程組的解以及研究線性空間問題時，矩陣理論是重要工具。例如正交矩陣和對稱矩陣主要應用于歐氏空間和二次型方程問題中?？梢?，只要對矩陣知識有了全面系統(tǒng)的理解后，就能將各種問題都化解為矩陣理論中的一部分，引申為矩陣問題。
第二種是以線性方程組為中心。
這一關觀點認為線性方程組是線性代數(shù)研究的基本問題。具體操作過程中，將線性方程組的理論和方法應用到各個章節(jié)，由此引出矩陣、行列式、向量等理論，最后列出方程組、求解，然后進一步應用，串聯(lián)起各部分內(nèi)容。這一理論較為系統(tǒng)、科學，常常被初學者采納。
第三是一種線性代數(shù)體系，以線性變換和線性空間為核心。
在學習線性代數(shù)之前，學生要先掌握關系、集合、環(huán)、群、域等概念，形成對高等數(shù)學的研究對象、知識結構、表達方式的初步認識。線性代數(shù)體系依次安排了線性空間、內(nèi)積空間、線性變化、矩陣概念和性質(zhì)等章節(jié)。掌握線性變換基礎后，再教學線性方程組求解知識，在此基礎上，進一步引出特征向量、特征值和二次型理論。整個體系以線性代數(shù)為核心，內(nèi)容介紹、理論講解及方法系統(tǒng)化為一個整體。
第四是以向量理論為核心。
對二維、三維直角坐標系的研究是線性代數(shù)的起源。學生在中學時就已經(jīng)了解了關于平面向量的一些基本知識，因此，將向量作為整個線性代數(shù)知識的核心，有利于使各部分內(nèi)容的聯(lián)系更加密切、理論體系更加完整完善，學生的空間概念也能得以加強。矩陣、行列式、線性方程組一般為研究維向量空間所必須的表示工具、向量的`線性相關性的判別工具）和未知向量的計算工具，從宏觀講它們獨立于體系之外，從微觀講它們也是維向量空間的一些具體內(nèi)容。而二次型僅僅是對稱雙線性函數(shù)的一個簡單應用。
四、線性和線性問題。
“線性”這個數(shù)學名詞在中學數(shù)學課程中，學生從未接觸過。而這一課程是大學數(shù)學的基礎課程，學生剛進入大學，對這一詞匯的具體內(nèi)容知之甚少。所以在學習之前，學生必須對什么是“線性”有所了解，在“線性代數(shù)”這一課程中有對于“線性”概念的明確介紹。這是學習線性代數(shù)要解決的第一個基本問題，即什么是“線性”。
了解了什么是“線性”、什么是“線性問題”后，離完成線性代數(shù)的教學目的還有很長一段距離。如今的高校教育，一味灌輸給學生行列式、向量、矩陣、線性變換等空洞的數(shù)學定理，指導學生用這些理論來思考線性代數(shù)的基本結構、具體應用等問題。教師在教學線性代數(shù)問題時更是一味強調(diào)理論的選擇與應用，卻忽視了學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力的培養(yǎng)。
稍微觀察一下我們可以發(fā)現(xiàn)，中學的初等代數(shù)就是線性代數(shù)的前身，只是在其基礎上的進一步抽象化。初等代數(shù)研究的多是具體的問題，運用加減乘除的運算方法即可解決問題；線性代數(shù)中則引入了許多新的概念，如向量、向量空間、集合、空間、矩陣等等，問題展現(xiàn)的形式發(fā)生了變化，要想解決問題，我們的思維方式也應該發(fā)生變化。涉及到新概念的數(shù)學問題往往都很抽象，如向量指的是既有數(shù)值又有具體方向的量；向量空間是許多量組成的集合，這一集合中的元素全都符合特定的運算規(guī)則；集合是具有某種屬性的事物的總和；矩陣理論則是一種更加抽象化的理論，因此我們的研究方法和思維方式都要隨之進行改變。如初等代數(shù)中的基本運算法則性代數(shù)中經(jīng)常會失效，線性代數(shù)的研究對象是向量運算、矩陣運算和線性變換，解決問題時，需要采用一種特殊的運算方法。
綜上所述，線性代數(shù)的學習中應重點培養(yǎng)兩個方面的能力：
一個是知識掌握的能力的培養(yǎng)。介紹知識時應堅持從易到難、循序漸進。先掌握好中學的運算法則，再慢慢學習向量、矩陣知識，之后學習線性變換，最后綜合學習線性運算。學生經(jīng)過中學階段的學習，完全掌握了加法和乘法這兩種基礎運算法則，簡單了解了向量運算。矩陣知識相對于前者更加抽象，因此應放在之后學習。線性變換則是線性代數(shù)教學中的重點和難點所在，也是最容易被忽視的地方。由于線性變換可結合映射知識學習，而映射知識在中學數(shù)學和微積分教學中都有詳細的介紹，在此基礎上學生更容易理解線性變換及運算的相關知識，更容易解決矩陣特征值問題、線性方程組問題及二次型問題等。
另外一個是思維能力的培養(yǎng)。在學習中，注意引導學生帶著問題學習，并在學習中進一步發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，這是最有效的思維方式和學習方法。前文提到了學習線性代數(shù)必須先了解的兩個基本問題：什么是“線性”、什么是“線性問題”。這兩個基本問題應該始終貫穿性代數(shù)的學習過程中。無論在什么階段的學習，都要注重理論知識和實際問題的有效結合。學生在掌握了一定的理論知識后，可嘗試去解決相關的實際問題。在這一過程中，學生會加深對理論知識的理解，并進一步發(fā)現(xiàn)自身知識儲備的不足之處。若單單追求知識的應用，而不加深自己的理論素養(yǎng)，最終也無法具備良好的思維能力。所以，在學習線性代數(shù)時，要培養(yǎng)好兩方面的能力，使之相輔相成、相互促進。
結語：
20世紀后50年計算技術的高速發(fā)展，推動了大規(guī)模工程和經(jīng)濟系統(tǒng)問題的解決，使人們看到，線性代數(shù)和相關的矩陣模型是如微積分那樣的數(shù)學工具，無所不在的線性代數(shù)問題，等待著各層次的工程技術人員快速精確地去解決相關線性代數(shù)問題。因此絕大對工科學生而言，數(shù)學課應該使他們有宏觀的使用數(shù)學的思想，要使工程師了解工程中可能遇到的各種數(shù)學問題的類別，并且知道應該用什么樣的數(shù)學理論和軟件工具來解決，這是一種高水平的抽象。而了解線性代數(shù)的核心問題，無疑對線性代數(shù)課程的學習有重要的價值。
線性代數(shù)教學總結篇八
基本概念、基本性質(zhì)和基本方法一直是考研數(shù)學的重點，線性代數(shù)更是如此。從多年的閱卷情況和經(jīng)驗看，有些考生對基本概念掌握不夠牢固，理解不夠透徹，在答題中對基本性質(zhì)的應用不知如何下手，因此，造成許多不應該的失分現(xiàn)象。所以，考生在復習中一定要重視基本概念、基本性質(zhì)和基本方法的理解與掌握，多做一些基本題來鞏固基本知識。
二、加強綜合能力的訓練，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。
從近十年特別是近兩年的研究生入學考試試題看，加強了對考生分析問題和解決問題能力的考核。在線性代數(shù)的兩個大題中，基本上都是多個知識點的綜合。從而達到對考生的運算能力、抽象概括能力、邏輯思維能力和綜合運用所學知識解決實際問題的能力的考核。因此，在打好基礎的同時，通過做一些綜合性較強的習題(或做近年的研究生考題)，邊做邊總結，以加深對概念、性質(zhì)內(nèi)涵的理解和應用方法的掌握。
三、注重分析一些重要概念和方法之間的聯(lián)系和區(qū)別。
線性代數(shù)的內(nèi)容不多，但基本概念和性質(zhì)較多。他們之間的聯(lián)系也比較多，特別要根據(jù)每年線性代數(shù)考試的兩個大題內(nèi)容，找出所涉及到的概念與方法之間的聯(lián)系與區(qū)別。例如：向量的線性表示與非齊次線性方程組解的討論之間的聯(lián)系;向量的線性相關(無關)與齊次線性方程組有非零解(僅有零解)的討論之間的聯(lián)系;實對稱陣的對角化與實二次型化標準型之間的聯(lián)系等。掌握他們之間的聯(lián)系與區(qū)別，對大家做線性代數(shù)的兩個大題在解題思路和方法上會有很大的幫助。
線性代數(shù)教學總結篇九
高職數(shù)學是教育中的重點內(nèi)容，在實際教學中，線性代數(shù)是教學的難點，由于線性代數(shù)的內(nèi)容較為復雜零散，且對學生的邏輯連貫性要求極強，因此學生往往感覺學習起來非常吃力。線性代數(shù)與中學數(shù)學知識聯(lián)系不大，且高等數(shù)學的教學任務緊迫，課時安排有限，在眾多因素的限制下，線性代數(shù)的教學必須要進行全面的創(chuàng)新和改革，才能激發(fā)學生的學習興趣，讓學生將零散的知識有效貫穿，整體性掌握，提升數(shù)學學習成績?；诖?，本文對高職院校中線性代數(shù)的教學方法改革進行探究。
1.在教學中應用現(xiàn)代信息技術。
高等數(shù)學中的線性代數(shù)是教學的難點，且由于高職數(shù)學課時安排有限，因此在教學過程中，要在有限的教學時間內(nèi)完成教學任務，那么應該在傳統(tǒng)教學方式的基礎上加以創(chuàng)新，通過現(xiàn)代信息技術的應用以及教學輔助工具的支持進行線性代數(shù)教學[1]。例如matlab軟件的應用，能夠有效解決數(shù)學教育中的難題。matlab是應用于工程計算中的高性能的編程軟件，能夠在復雜的計算中發(fā)揮有效功能，在現(xiàn)實中該軟件常用于工程計算，但現(xiàn)今已經(jīng)在數(shù)理統(tǒng)計、概率論以及線性代數(shù)等數(shù)學教育課程中應用，并且實踐證明應用中能夠取得較好的效果。
2.案例教學法的應用。
案例教學法是線性代數(shù)教學中的一種重要方式，在實際生活中，案例教學法通常應用于財務、會計、法律等專業(yè)的.教學中，但對于高職數(shù)學而言，線性代數(shù)的教學中案例教學法的應用也具有較大的優(yōu)勢[2]。在高職數(shù)學教學過程中，案例教學法的應用前提是適宜的案例導入，因此要求教師尋找專業(yè)知識與數(shù)學知識中的最佳交叉點，將專業(yè)性的應用案例轉化為數(shù)學教學的一種方式，將專業(yè)知識融入數(shù)學知識中，并且通過一些工具的輔助對學生進行教學。通過貼近生活、與專業(yè)相契合的案例導入，能夠增加課堂的趣味性，并且能讓學生認知到線性代數(shù)在實際的專業(yè)和生活中能夠應用。案例教學法的應用能夠簡化線性代數(shù)的復雜概念，以抽象性方式促進學生學習，提升學生的實際應用能力。
線性代數(shù)的教學難點在于概念、性質(zhì)的復雜性和零散性，因此明確線性代數(shù)的重難點之后，采取有效的方式進行教學，能夠促進教學質(zhì)量的進一步提升。學好線性代數(shù)的前提在于基礎性的學習，基礎概念，知識掌握熟練就會使學生在練習中能夠更靈活的應用這些知識，從而提升基本運算能力。因此要求教師在進行線性代數(shù)教學時，將應用作為教學的核心，以培養(yǎng)學生的應用能力為目標展開教學，讓學生能夠全面掌握線性代數(shù)的基礎知識，培養(yǎng)學生的運用能力以及解決實際問題的能力。在教學中，不能過分注重線性代數(shù)的理論性，要注重線性代數(shù)和其它專業(yè)的關聯(lián)性，并且注重生活實際中線性代數(shù)能夠應用的領域，在課堂中講授在實際崗位中能夠應用的知識，讓學生認知到線性代數(shù)的實用性和有效性，從而深入掌握理解基本概念，提升線性代數(shù)的基本計算能力。只有基礎性知識的掌握較為熟練，并且在學生的腦海中形成基礎知識理論框架，才能促進學生進行更深入的學習，幫助學生解決更為困難的數(shù)學難題，促進學生的進一步發(fā)展。
4.結束語。
綜上所述，高職教學中對于教學內(nèi)容的改革和更新是十分必要的，有助于推進學校教育質(zhì)量的提升，促進學校的進一步發(fā)展，同時為社會培養(yǎng)出實用型、應用型的高級專門技術人才。在高職教學中，不僅要應用新式的教學手段，將線性代數(shù)的復雜過程簡化分解，同時還要應用全新的教學方式，激發(fā)學生的學習興趣，緩解學生的學習壓力。在教學過程中，要注重線性代數(shù)與其它專業(yè)的關聯(lián)性和實際應用性，強化應用性重要知識點的學習，提升學生的基礎知識儲備，提升學生的基礎運算能力，如此才能讓學生體驗學習的樂趣，幫助學生學好線性代數(shù)。
參考文獻：
[2]楊朝暉.以學生為主體提高教學質(zhì)量———談高職線性代數(shù)教與學的和諧發(fā)展[j].科教文匯(下旬刊),2008,10:102+104.
線性代數(shù)教學總結篇十
旅游管理專業(yè)的教學特征。
旅游行業(yè)是經(jīng)驗性服務行業(yè)，從員工的發(fā)展來看，一般要經(jīng)歷服務操作層到基層管理層再到中高管理層最后到?jīng)Q策層。目前,高等院校的旅游管理專業(yè)一般以“培養(yǎng)應用型旅游管理的高級專門人才”作為專業(yè)定位，旅游管理專業(yè)的學生作為未來的經(jīng)營管理人才，在旅游企業(yè)的職務升遷也多遵循這樣一個逐步上升的過程。因此，在大學階段加強理論教學的同時，突出應用性教學，可以幫助學生就業(yè)后縮短服務操作層的時問，從而加速進人管理層，這樣既符合學校的培養(yǎng)目標和學生的自我定位，又能為旅游企業(yè)提供合適的人才。
理論研究尚未形成完整體系，教學科研水平有待提高。目前大多數(shù)獨立學院旅游專業(yè)的教學計劃、課程設置照搬普通高校，主導專業(yè)仍然是酒店管理、導游方向.而旅游電子商務、度假管理、會展策劃、景區(qū)規(guī)劃、宣傳促銷、理論研究等專業(yè)方向都未涉及，與地方旅游經(jīng)濟發(fā)展的多樣化人才需求相悖，也沒有體現(xiàn)獨立院校的辦學特色。
課程設置和現(xiàn)有教學方法不利于應用型人才的培養(yǎng)。獨立學院旅游專業(yè)根據(jù)培養(yǎng)目標和崗位定位，一般要求畢業(yè)生具備多方面的實際應用能力。但目前仍然在課程設置上模仿普通高校，忽視兩者在課時總數(shù)、培養(yǎng)目標上的差別。一些人文基礎課程，往往因為課時限制被舍棄，導致學生專業(yè)知識面過窄。課堂教學以講授為主，重理論，輕實踐，學生不能主動參與，造成學生動手應用能力差，基礎知識薄弱,很難適應現(xiàn)代旅游業(yè)快速發(fā)展的要求。
教學計劃缺乏實踐性內(nèi)容，實踐環(huán)節(jié)難以達到預期的目的。雖然獨立學院的旅游教育強調(diào)學生動手能力的培養(yǎng)，教學計劃中也明確規(guī)定實踐與理論教學的課時比例，但力度不夠。目前獨立學院旅游實踐性教學內(nèi)容較單一，教學手段相對落后。大部分院校僅僅停留在餐飲擺臺、客房做床等環(huán)節(jié)。有的院校實訓過程中對學生要求不嚴,有的院校由于場地、器材的限制，實訓課草草應付,效果很難保證。另外，目前許多獨立學院的旅游專業(yè)在第三學年的第二學期安排畢業(yè)實習，由于學校實習目標不明確,企業(yè)不重視，往往把學生當成廉價勞動力，學生基本不能從事管理工作或輪崗，沒有真正達到實習效果。而學生也在這一日寸期忙于求職，心浮于事，使實習流于形式。
線性代數(shù)教學總結篇十一
項目教學法具有科學合理性，是一種較為先進的實踐性教學方式。在當代建構主義的引導下，主要注重項目開展的實踐性，首先教師對學習項目進行合理分解，之后正確示范給學生。學生在老師的引導下，分小組根據(jù)問題的具體要求有針對性的收集數(shù)據(jù)資料，通過小組之間的探討和研究，共同協(xié)作完成學習并解決困難，從而鞏固學生對于知識的記憶。由此，學生在整個學習過程當中掌握了學習技巧，教師也有效提升了課堂教學成效。項目教學法在具體應用期間，學生要有獨立的學習時間、自主完成學習活動，對于項目開展期間遇到的各種困難，老師只起到簡單的輔導和指引作用。項目教學法能充分調(diào)動學生學習的積極主動性，提升學生求知欲，使其形成獨立思考的能力和團結協(xié)作的意識，全面發(fā)揮想象力和創(chuàng)造力，有效強化學生的社會實踐能力。
與傳統(tǒng)教學模式基本特征相比，項目教學法具有以下特點:1.主要圍繞課本開展教學內(nèi)容和教學工作。學生在學習理論知識期間，不懂得保險營銷學這一專業(yè)具體是什么內(nèi)容和未來的就職方向，由此可見這種傳統(tǒng)教學方法直接阻礙到學生素質(zhì)的有效提高，雖然能熟背理論知識但卻不會具體使用。而在項目教學法當中，老師將其與教學內(nèi)容有效結合，有針對性的整合教學內(nèi)容和教學方式，教學內(nèi)容主要是通過實際工作任務而產(chǎn)生。教學內(nèi)容的制定突破傳統(tǒng)專業(yè)學習的限制，教師以教學項目為教育核心，依據(jù)工作期間的思維邏輯展開具體教學。教學內(nèi)容的理論性，通過工作任務的制定與實踐內(nèi)容緊密結合。2.教學模式的核心是實操和理論相結合。傳統(tǒng)教學模式主要為硬塞式教學方法，以書本知識為主。而項目教學法的應用可以改變這一局面，其主要以實踐操作與知識理論相結合為教學核心。以往的課堂教學期間老師注重課堂理論知識的學習，但現(xiàn)在有所不同，課堂上主要進行實踐項目的調(diào)查研究，將理論與實踐充分結合。由此一來既能將理論知識現(xiàn)學現(xiàn)用，又能深化理論知識，為學生日后的實踐和工作打下堅實基礎。3.學生的被動學習地位轉為主動學習地位。項目教學法的使用改變傳統(tǒng)教學期間學生被動接受知識的學習模式。老師要考慮到每個學生的學習進度，為其創(chuàng)造條件，讓學生能積極主動的投入到學習當中。開展項目教學法期間，學生能夠意識到自己是課堂的主導，掌控從課題組建、課題選材到最終課題展示的整個教學環(huán)節(jié)，而教師在其中只是起到輔助作用，從而使得學生能夠正確完成課程作業(yè)，達成預期教學目的。教師通過使用項目教學法，引導學生形成正確解題思路，在學生開展項目的初始階段就給予指導，使其順利完成實踐活動。4.使得學生收獲實踐性理論知識。項目教學法為學生創(chuàng)設出輕松的學習環(huán)境，與此同時激發(fā)了學生的學習潛能，學習成果的收獲不是死板的背誦理論知識，而是對學生的專業(yè)技能和實踐能力進行強化，而且提升了學生的就業(yè)能力，即創(chuàng)新能力、解疑能力、社會適應能力等，并使學生在心中明確自己將來所要從事的職業(yè)。這種教學效果不只是老師的指引與教導，主要是在具體的實踐性教學當中所形成。為進一步增強實踐性，教師要帶領學生模擬職業(yè)情境，通過講解和示范實際工作任務給學生帶來更佳的實際體驗感。
1.正確定位項目目標項目教學法成功實施的關鍵在于是否能正確定位項目目標，其與大學生的學習興趣、自主學習能力、小組成員協(xié)作能力有直接關系。首先，項目內(nèi)容的選取要有針對性，以教學目標為考慮前提，與日常生活相結合制定具體內(nèi)容。在周圍企業(yè)當中，明確具體工作事項，將企業(yè)的實際營銷內(nèi)容與傳統(tǒng)課堂教學相結合，通過對營銷基礎工具的分析，實行“一個項目對一個課程知識點”的辦法展開教學；其次，教師要注意項目教學的完整性，項目設計工作、項目實施、項目完成的整個流程一定要合情合理，一套程序下來使得學生能夠運用所學知識解決實踐問題，即為最終的項目成果，學生會生出一種成就感；最后，教師要合理設計項目的難度，針對學生的個性和學習進度適當制定項目主題、內(nèi)容、任務，并要按照實際情況完善自己的教學方案。通常情況下，教師要熟悉自己的項目內(nèi)容，其也要有效激發(fā)學生的學習興趣。這就對教師提出要求，教師要善于將知識點進行合理分解，為學生作出正確示范，在項目學習的整個過程當中還要能提煉出與此相關的子項目，拓展書本知識，從而激發(fā)學生的創(chuàng)新思維潛能。2.組織學生分組學習并探討項目開展形式老師給學生傳達項目任務后，學生要在組內(nèi)對項目進行深入分析和探討，并在老師的引導下合理制定詳細的項目開展計劃。項目計劃主要分為三步：首先，將學生等分成學習小組，項目教學法當中經(jīng)常用到分組教學方法，老師要按照班集體學生的學習進度和個性特點，讓學生進行自由組合，之后教師可以做出相應調(diào)整，針對學生的學習情況均勻分配，讓學生在組內(nèi)選出學習組長，通常一組5至7個人就可以，使得學生在組內(nèi)展開學習討論期間能夠強化團隊合作精神；其次，學生要明確項目的思考方向和學習思路。小組集體明確項目的具體計劃步驟，分工完成計劃內(nèi)容，最后展示自己的學習成果，如果遇到任何疑難要及時請教老師；最后就是項目的完成要按照規(guī)范進行操作，團隊之間的工作要和諧融洽，小組成員要分工明確，注意自己的表述語言要流利，學習態(tài)度要認真，動作自然大方。組間收集的資料要全面并具有合理性，成員還要自如使用多種資料收集方式，使得組內(nèi)的項目內(nèi)容更加豐富。3.項目要合理實施開展項目活動的關鍵是項目的實施是否具有合理性。大學生是項目活動的主導者，老師只是單純的引導者，是課堂教學期間學生群體的服務者。具體開展項目期間，學生主要進行獨立學習或協(xié)作學習，教師要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，并敢于嘗試。與此同時，學生要正視自己在課堂之上的角色，在課堂主導地位的角度對項目活動的開展進行思考，拓展學習思維，體會工作艱苦，從而激發(fā)求知欲、提升創(chuàng)新能力。在學生展開討論期間，教師要及時對學生的學習思路進行正確引導，分層次對學生展開輔導工作，對于多數(shù)學生都不理解的問題可以集中進行講授。將理論內(nèi)容與實踐充分結合，從而拓展學生的理論知識面，幫助學生答疑解惑，提升教學效率。4.合理點評項目最終結果對于最終項目結果的點評是項目教學法的一種深化。項目教學法的使用就要求教師要維持學習的正確有效性，對于項目問題的評價并不只有對錯或好壞。合理的點評對學生的學習具有導向作用，主要針對學習過程進行點評，包括對學生的參與積極性、協(xié)作精神、合作能力、應用創(chuàng)新能力等進行，其次再對項目的最終結果進行點評。點評的方式有很多，可以是老師點評，也可以是學生在組內(nèi)互相評價。與此同時，教師還要抓住學生之間的共性問題展開詳細講解，制定行之有效的教學方案，從而使得學生不斷強化自己的學習能力，并能積極主動解決問題。
四、結束語。
本篇文章中，首先闡述項目教學法的基本應用原理，之后探討其實用特點，并據(jù)此深入分析開展對策，旨在為我國高等院校的教育工作者提供教學指導，幫助其為社會更好更快培養(yǎng)出高素養(yǎng)人才。
【參考文獻】。
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[4]楊永超.市場營銷課程的項目教學探究[j].市場論壇，20xx.
線性代數(shù)教學總結篇十二
2015考研線性代數(shù)行列式與矩陣知識點復習。結合考試分析，建議考生從行列式自身知識、與其它知識的聯(lián)系這兩方面來把握該部分內(nèi)容。
一、行列式。
行列式是線性代數(shù)中的基本運算。該部分單獨出題情況不多，很多時候，考試將其與其它知識點(矩陣、線性方程組、特征值與特征向量等)結合起來考查。行列式的重點是計算，包括數(shù)值型行列式、抽象型行列式和含參數(shù)行列式的計算。
結合考試分析，建議考生從行列式自身知識、與其它知識的聯(lián)系這兩方面來把握該部分內(nèi)容。具體如下：
1.行列式自身知識。
考生應在理解定義、掌握性質(zhì)及展開定理的基礎上，熟練掌握各種形式的行列式的計算。行列式計算的基本思路是利用性質(zhì)化簡，利用展開定理降階。常見的計算方法有：“三角化”法，直接利用展開定理，利用范德蒙行列式結論，逆向運用展開定理。
2.行列式與其它知識的`聯(lián)系。
行列式與其它知識(線性方程組的克拉默法則、由伴隨矩陣求逆矩陣、證明矩陣可逆、判定n個n維向量線性相關(無關)、計算矩陣特征值、判斷二次型的正定性)有較多聯(lián)系?？忌鷳獪蚀_把握這些聯(lián)系，并靈活運用。
二、矩陣。
矩陣是線性代數(shù)的核心，也是考研數(shù)學的重點考查內(nèi)容?？荚噯为毧疾楸静糠忠孕☆}為主，平均每年1至2題。但是矩陣是線性代數(shù)的“活動基地”，線性代數(shù)的考題絕大部分是以矩陣為載體出題的，因此矩陣復習的成敗基本決定了整個線性代數(shù)復習的成敗。
該部分的?？碱}型有：矩陣的運算，逆矩陣，初等變換，矩陣方程，矩陣的秩，矩陣的分塊。其中逆矩陣考得最多。
結合考試分析，建議考生從以下方面把握該部分內(nèi)容：
矩陣運算中矩陣乘法是核心，要特別注意乘法不滿足交換律和消去律。逆矩陣需注意三方面――定義、與伴隨矩陣的關系、利用初等變換求逆矩陣。伴隨矩陣是難點，需熟記最基本的公式，并靈活運用。對于矩陣的秩，著重理解其定義，及其與行列式及矩陣可逆性的關系。
線性代數(shù)教學總結篇十三
姓名：xxx學號：xxx通過線性代數(shù)的學習，能使學生獲得應用科學中常用的矩陣、線性方程組等理論及其有關基本知識，并具有較熟練的矩陣運算能力和用矩陣方法解決一些實際問題的能力。同時，該課程對于培養(yǎng)學生的邏輯推理和抽象思維能力、空間直觀和想象能力具有重要的作用。
在現(xiàn)代社會，除了算術以外，線性代數(shù)是應用最廣泛的數(shù)學學科了。但是線性代數(shù)教學卻對線性代數(shù)的應用涉及太少，課本上涉及最多的應用只有算解線性方程組，但這只是線性代數(shù)很初級的應用。而線性代數(shù)在計算機數(shù)據(jù)結構、算法、密碼學、對策論等等中都有著相當大的作用。
線性代數(shù)被不少同學稱為天書，足見這門課給同學們造成的困難。我認為，每門課程都是有章可循的，線性代數(shù)也不例外，只要有正確的方法，再加上自己的努力，就可以學好它。
線性代數(shù)主要研究三種對象：矩陣、方程組和向量。這三種對象的理論是密切相關的，大部分問題在這三種理論中都有等價說法。因此，熟練地從一種理論的敘述轉移到另一種中去，是學習線性代數(shù)時應養(yǎng)成的一種重要習慣和素質(zhì)。如果說與實際計算結合最多的是矩陣的觀點，那么向量的觀點則著眼于從整體性和結構性考慮問題，因而可以更深刻、更透徹地揭示線性代數(shù)中各種問題的內(nèi)在聯(lián)系和本質(zhì)屬性。由此可見，只要掌握矩陣、方程組和向量的內(nèi)在聯(lián)系，遇到問題就能左右逢源，舉一反三，化難為易。
線性代數(shù)課程特點比較鮮明：概念多、運算法則多內(nèi)容相互縱橫交錯正是因為線性代數(shù)各知識點之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，線性代數(shù)題的綜合性與靈活性較大，線性代數(shù)的概念多比如代數(shù)余子式，伴隨矩陣，逆矩陣，初等變換與初等矩陣，矩陣的秩，線性組合與線性表示，線性相關與線性無關等。
線性代數(shù)教學總結篇十四
知識點2：余子式、代數(shù)余子式。
知識點3：行列式的性質(zhì)。
知識點4：行列式按一行（列）展開公式。
知識點5：計算行列式的方法。
知識點6：克拉默法則。
知識點7：矩陣的概念、線性運算及運算律。
知識點8：矩陣的乘法運算及運算律。
知識點9：計算方陣的冪。
知識點10：轉置矩陣及運算律。
知識點11：伴隨矩陣及其性質(zhì)。
知識點12：逆矩陣及運算律。
知識點13：矩陣可逆的判斷。
知識點14：方陣的行列式運算及特殊類型的矩陣的運算。
知識點15：矩陣方程的求解。
知識點16：初等變換的概念及其應用。
知識點17：初等方陣的概念。
知識點18：初等變換與初等方陣的關系。
知識點19：等價矩陣的概念與判斷。
知識點20：矩陣的子式與最高階非零子式。
知識點21：矩陣的秩的概念與判斷。
知識點22：矩陣的秩的性質(zhì)與定理。
知識點23：分塊矩陣的概念與運算、特殊分塊陣的運算。
知識點24：矩陣分塊在解題中的技巧舉例。
知識點25：向量的概念及運算。
知識點26：向量的線性組合與線性表示。
知識點27：向量組之間的線性表示及等價[]。
知識點28：向量組線性相關與線性無關的概念。
知識點29：線性表示與線性相關性的關系。
知識點30：線性相關性的判別法。
知識點31：向量組的最大線性無關組和向量組的秩的概念。
知識點32：矩陣的秩與向量組的秩的關系。
知識點33：求向量組的最大無關組。
知識點35：內(nèi)積的概念及性質(zhì)。
知識點36：正交向量組正交陣及其性質(zhì)。
知識點37：向量組的正交規(guī)范化、施密特正交化方法。
知識點38：向量空間（數(shù)一）。
知識點39：基變換與過渡矩陣（數(shù)一）。
知識點40：基變換下的坐標變換（數(shù)一）。
知識點41：齊次線性方程組解的性質(zhì)與結構。
知識點42：非齊次方程組解的性質(zhì)及結構。
知識點43：非齊次線性線性方程組解的各種情形。
知識點44：用初等行變換求解線性方程組。
知識點45：線性方程組的公共解、同解。
知識點46：方程組、矩陣方程與矩陣的乘法運算的關系。
知識點47：方程組、矩陣與向量之間的聯(lián)系及其解題技巧舉例。
知識點48：特征值與特征向量的概念與性質(zhì)。
知識點49：特征值和特征向量的求解。
知識點50：相似矩陣的概念及性質(zhì)。
知識點51：矩陣的相似對角化。
知識點52：實對稱矩陣的相似對角化。
知識點53：利用相似對角化求矩陣和矩陣的冪。
知識點54：二次型及其矩陣表示。
知識點55：矩陣的合同。
知識點56:矩陣的等價、相似與合同的關系。
知識點57：二次型的標準形。
知識點58：用正交變換化二次型為標準形。
知識點59：用配方法化二次型為標準形。
知識點60：正定二次型的概念及判斷。