教案一般包括教學目標、教學重點和難點、教學過程和活動等內(nèi)容。教案的編寫應該結合實際教學經(jīng)驗，不斷調(diào)整和完善教學策略。這份教案結合了理論與實踐，是一份很好的教學指南。
小學六年級數(shù)學反比例教案篇一
p53~54、第4~13題，思考題，正、反比例應用題的練習。
進一步掌握正、反比例的意義，能正確應用比例知識解答基本的正、反比例應用題，并溝通不同解法之間的聯(lián)系，進一步提高學生判斷，分析和推理等思維能力。
p53第4題，口答并說明理由。
1、做練習十第5題。
2提問：按過去的算術解法，第（1）題要先求什么數(shù)量？第（2）題呢？
用比例的知識怎樣解答呢，請大家自己做一做。
評講：說一說是怎樣想的？
（板書：速度×時間=路程（一定）=反比例=正比例。
提問：正、反比例應用題解題過程有什么相同的地方？解題方法有什么不同？為什么？
3、練習：（略）。
3、練習十第11題。
啟發(fā)學生用幾種方法解答。
4、做練習十第13題。
（1）提問：這是一道什么應用題？可以怎樣列式解答？
（2）把樹苗總數(shù)看做單位“1”，成活棵數(shù)是94%，你還能用比例知識解答嗎？
引導：增加鉛以后，鉛與錫的比是5：3，有怎樣的關系式？
通過本課的練習，你進一步明確了哪些內(nèi)容？
第8、9、10題。
第6、7、12題。
小學六年級數(shù)學反比例教案篇二
《反比例的意義》是新課標人教版小學數(shù)學六年級下冊第47-48頁的內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容是在教學了成正比例的量的基礎上進行教學的，是前面“比例”知識的深化，是后面學習“用它解決一些簡單正、反比例的實際問題”的基礎，它起著承前啟后的作用，是小學階段比例初步知識教學中的一項重要內(nèi)容。為此，教學時先引導學生回憶已學過的數(shù)量關系，通過舉例、交流，知識遷移，體會生活中存在著大量的反比例的關系，在此基礎上探求新知，最后深化新知。
在教學過程的設計上，首先通過對正比例的復習，直接導入新課教學，揭示課題“反比例”，例題學習，引導學生觀察表中的三種量中的變化規(guī)律，通過學生討論交流、自主探究，在教師的引導概括出反比例的意義，然后進一步抽象概括反比例關系式：xy=k(一定)，接著運用反比例的知識，判斷兩種量是不是成反比例的量，然后讓學生自己舉例說說生活中的反比例，進一步加深對反比例關系的認識。
這節(jié)課是在學生學習正比例的基礎上進行教學的。教學時充分相信學生、尊重學生，改變傳統(tǒng)的教學模式，學生由被動學習轉(zhuǎn)化為主動學習，放手讓他們主動去探索出新知識，最大限度地充分發(fā)揮學生的主觀主動性。從而使學生學到探究新知的方法，體驗到成功的喜悅，激起學生學習的興趣。同時采用引探法，引導學生自主探究，培養(yǎng)他們利用已有知識解決新問題的能力。
知識與技能目標：使學生理解反比例關系的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
能力目標：經(jīng)歷反比例意義的構建過程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)的能力和歸納概括的能力。
情感與態(tài)度目標：體會反比例與生活之間的聯(lián)系，感悟到事物之間相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義的觀點。
重點：理解反比例關系的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
難點：掌握反比例的特征，能夠正確判斷反比例關系。
小組合作，歸納推理，探究交流。
多媒體課件。
1課時。
(一)復習猜想導入，引出問題。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例關系?
2、在生活中兩個相關聯(lián)的量有的成正比例關系，還可能成什么關系?學生很自然想到反比例，激發(fā)學生的學習欲望，問學生想學反比例的哪些知識，學生大膽猜測，對反比例的意義展開合理的猜想。由此導入新課。
達成目標:猜想導課，激發(fā)探究愿望。
(二)共同探索，總結方法。
1、明確這節(jié)課的學習目標：(1)理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成反比例的量。(2)經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。
2、情境導入，學習探究。
(1)我們先來看一個實驗。
高度(厘米)302015105。
底面積(平方厘米)1015203060。
體積(立方厘米)。
提問：根據(jù)列表，你從中你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)學生討論交流。
(3)引導學生回答：表中的兩個量是高度和底面積。
高度擴大，底面積反而縮小;高度縮小，底面積反而擴大。
每兩個相對應的數(shù)的乘積都是300.
(4)計算后你又發(fā)現(xiàn)了什么?
每兩個相對應的數(shù)的乘積都是300，乘積一定。
教師小結：我們就說水的高度和體積成反比例關系，水的高度和體積是成反比例的量。
教師提問：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關系?板書：高×底面積=水的體積(一定)。
(5)如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示他們的積一定，反比例關系可以用一個什么樣的式子表示?板書：x×y=k(一定)。
小結：通過上面的學習，你認為判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例，關鍵是什么?
(6)歸納總結反比例的意義。
(7)比較歸納正反比例的異同點。
達成目標:比較思想是在小學數(shù)學教學中應用十分普遍的數(shù)學思想方法，《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學習的內(nèi)容，兩節(jié)課的學習內(nèi)容和學習方法有相似之處，學生從知識的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別，學生學習新知識，進行深化拓展，歸納總結。
(三)運用方法，解決問題。
1、生活中，哪些相關聯(lián)的量成反比例關系，舉例說一說。
2、課后做一做每天運的噸數(shù)和運貨的天數(shù)成反比例關系嗎?為什么?
3、出示反比例圖像，與正比例圖像進行比較學習。
達成目標：學生利用對反比例概念的理解，判斷相關聯(lián)的量是否成反比例，學會分析并進行判斷。
(四)反饋鞏固，分層練習。
判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
(1)路程一定，速度和時間。
(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。
達成目標：使學生體會到數(shù)學來源于現(xiàn)實生活，又服務于現(xiàn)實生活的特點，體現(xiàn)數(shù)學的應用性。
(五)課堂總結，提升認識。
【板書設計】反比例。
高度(厘米)302015105。
底面積(平方厘米)1015203060。
體積(立方厘米)300300300300300。
高度擴大，底面積反而縮小;高度縮小，底面積反而擴大。
高×底面積=水的體積(一定)。
反比例關系式：x×y=k(一定)。
小學六年級數(shù)學反比例教案篇三
2．通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力．。
3．滲透辯證唯物主義的觀點，進行“運用變化觀點”的啟蒙教育．。
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．。
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．。
（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教師提問。
1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2．是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關聯(lián)的量？
教師板書：兩種相關聯(lián)的量。
（三）教師談話。
在實際生活中兩種相關的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關聯(lián)的量，總價和。
數(shù)量也是兩種相關聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？
例1．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：
時間（時）。
小學六年級數(shù)學反比例教案篇四
教材分析：
本單元內(nèi)容是在學生已經(jīng)學過比的意義、比的化簡與比的應用的基礎上學習的。《反比例》內(nèi)容是前面學習“變化的量”，“正比例”等比例知識的深化，是以后學習函數(shù)的基礎，起著承前啟后的作用，是小學階段比例初步知識教學中的一項重要內(nèi)容。反比例關系是數(shù)學中比較重要的數(shù)量關系，而學生理解反比例的含義往往比較困難。為此，教材密切聯(lián)系學生已有的生活經(jīng)驗和學習經(jīng)驗，創(chuàng)設了三個情境，讓學生體會生活中存在大量相關聯(lián)的量，它們之間的關系有著共同之處，使學生從常量的世界進入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式，從而引發(fā)學生的討論和思考，并通過對具體問題的討論，使學生認識成反比例的量以及反比例在生活中的廣泛存在。
學情分析：
學生已經(jīng)學習了“變化的量”和“正比例”的有關知識，對比例知識有了初步的了解，因此，在教學時依據(jù)教材特點，從學生的實際生活經(jīng)驗和知識水平出發(fā)，采用“小組合作交流”的教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中，通過獨立思考，合作交流，讓學生在原有正比例知識經(jīng)驗的基礎上，積極主動去建構新知，最大限度充分發(fā)揮學生主觀能動性，通過學生觀察、思考、感知、交流、比較、歸納等數(shù)學教學活動，探究新知，體驗到成功的愉悅。
設計理念及意圖。
《數(shù)學課程標準》明確指出：“自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”。因此，在教學時充分相信學生，放手讓學生在合作交流的基礎上，主動探究，自己去發(fā)現(xiàn)。為此，教學時先復習一些基本的數(shù)量關系，使知識間發(fā)生遷移，在此基礎上探求新知，最后深化新知。
教學目標：
1、知識與能力：
(1)、結合豐富的實例，認識反比例。
(2)、能根據(jù)反比例的意義，初步判斷兩個相關聯(lián)的.量是不是成反比例，并能解決生活中的實際問題。
2、方法與途徑：
在互動、探究的合作交流活動中，培養(yǎng)學生觀察、思考、比較、歸納概括的能力。
3、情感與評價：
使學生在自主探索合作交流中體驗成功的愉悅，感受反比例關系在生活中的廣泛應用。
教學重點：
理解反比例的意義，掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。
教學難點：
一、復習鋪墊，引入課題﹙出示課件﹚。
1、復習：判斷下面各題中兩種量是否成正比例。
﹙1﹚、文具盒的單價一定，買文具盒的個數(shù)和總價。
﹙2﹚、一堆貨物一定，運出的和剩下的。
﹙3﹚、汽車行駛的路程一定，行駛的速度和時間。
2、談話引入：
汽車行駛的路程一定，速度和時間這兩種相關聯(lián)的量不成正比例，那么它成不成比例呢?又會成什么比例?這就是今天要解決的問題。﹙出示課題：反比例﹚今天老師就和同學們一道共同探討反比例的變化規(guī)律。
二、教師引導，自主探索。
﹙一﹚初步感知理解兩個變化關系的不同。﹙出示情境﹝1﹞﹚。
1、教師引導學生觀察分析加法表。
你們發(fā)現(xiàn)了什么?(1)圖中表示的是誰與誰之間的關系?
讓學生自己總結出：和不變，一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化，并且所有和為12的數(shù)都在同一條直線上。
2、引導學生觀察分析“乘法表”中兩個量的變化關系。
(2)圖中表示的是誰與誰之間的關系?
3、師生共同小結：
由此可見，對于“加法表”和“乘法表”中的兩個變量，都是一個量變化，另一個量也隨著變化，但是它們的變化關系是不同的。“加法表”表示的是和一定兩個加數(shù)之間的關系，而“乘法表”表示的是積一定兩個乘數(shù)之間的關系。所有和為12的數(shù)都在同一條直線上，積為12的數(shù)成一條曲線。
﹙二﹚探索理解反比例的意義。
1、出示情境﹝2﹞。
﹙1﹚教師引導學生觀察表格，把表格填寫完整。王叔叔要去游長城。不同的交通工具所需時間如下。
﹙4﹚小結：速度×時間=路程﹙一定﹚。
2、出示情境。
﹝3﹞﹙小組合作交流﹚。
師：請同學們在小組內(nèi)互相討論交流，并圍繞這三個問題進行討論。
﹙1﹚填表：
﹙3﹚分的杯數(shù)是怎樣隨著每杯的果汁量變化的?
﹙4﹚它們的變化規(guī)律是什么?用表中的數(shù)據(jù)說明。
每杯的果汁量×分的杯數(shù)=果汁總體積﹙一定﹚。
3、學生合作交流比較情境。
﹝2﹞和情境﹝3﹞的共同點，比較概括反比例的概念。
反比例概念：兩種相關聯(lián)的量，如果一種量擴大(或縮小)幾倍，另一種量反而縮小(或擴大)相同的倍數(shù)，這兩種量相對應的兩數(shù)的積一定。那么，這兩種量叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。
學生回答后板書：xy=k(一定)。
4、學生歸納總結判斷兩個量是不是成反比例的方法：判斷兩個量是不是成反比例，主要是看這兩種相關聯(lián)量的積是不是一定的，同時，還要看這兩個量變化規(guī)律。
﹙三﹚練習：討論“加法表”和“乘法表”中兩個量是否成反比例。
三、解決問題。
1、判斷下面每題中的兩個量是否成反比例?并說明理由。﹙出示課件﹚指名學生口答，要求說出數(shù)量關系式判斷。
﹙1﹚煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
﹙2﹚張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。
﹙3﹚生產(chǎn)電視機的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。
﹙4﹚跳高的高度和她的身高。
﹙5﹚蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價。
2、找一找生活中還有哪些成反比例的例子?
四、全課總結，深化提高。
這節(jié)課，你們有了什么新的收獲?把你們的收獲告訴大家。
五、布置作業(yè)：p261、2、3題。
板書設計：
反比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量擴大(或縮小)幾倍，另一種量反而縮小(或擴大)，積一定。
xy=k(一定)。
小學六年級數(shù)學反比例教案篇五
《反比例》是北師大版數(shù)學六年級下冊第二單元《反比例》第一課時內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容是在認識了相關聯(lián)的量和正比例意義的基礎上進行教學的，教材要求緊密聯(lián)系學生已有的生活和學習經(jīng)驗，設計系列情景，讓學生體會生活中存在大量相關聯(lián)的量，它們之間的關系有著共同之處。從而引發(fā)學生的討論和思考，并通過對具體問題的討論，使學生認識成反比例量以及反比例在生活中的廣泛存在。利用反比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是否成反比例，利用反比例解決一些簡單的生活問題。
二、說教學目標。
《新課程標準》明確了義務教育階段數(shù)學課程的總目標應以知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感和態(tài)度四個方面來闡述，使學生得到充分、自由、和諧、全面的發(fā)展。因此，以《新課程標準》為依據(jù)，結合小學數(shù)學教材編排意圖，我確立了以下教學目標：
知識與技能目標：
1、結合豐富的實例，認識反比例。
2、能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成反比例。
3、利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關系在生活中的廣泛應用。
4、進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力。讓學生掌握和判斷兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學生判斷推理的能力。
情感與態(tài)度目標：
使學生在自主探索合作交流中體驗成功的愉悅，進一步樹立學習數(shù)學的自信心，同時在教學中滲透事物之間是相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義的觀點。
教學重點：正確理解反比例的意義。
教學難點：引導學生研究兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律。
三、說教法、學法。
記得有一個外國科學家敘利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是由自己發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律，性質(zhì)和聯(lián)系?！逼鋵?，這正是我們《新課程標準》提出的總體要求。因此，我在教學時就充分相信學生，尊重學生，改變傳統(tǒng)的填壓式教學模式，采用大量的情景把學生由被動聽轉(zhuǎn)化為主動學，放手讓他們主動去探索新知識，最大限度的充分發(fā)揮學生的主觀能動性。從而使學生學到探究新知的方法，體驗到成功的喜悅，激發(fā)學生的學習興趣。如通過大量的生活情境，直觀圖示，讓學生充分感知，比較，歸納，概括總結出反比例的意義，從而使學生的抽象思維過渡到形象思維，讓他們在不知不覺中接受了新知識。并提高了利用已有的知識解決新問題的能力。
四、說教學程序。
教學程序是一個展示知識生成和應用的過程。
本節(jié)課的教學程序如下：
1、復習舊知。
復習這一環(huán)節(jié)往往是新舊知識的銜接，利用復習正比例的意義，加深學生對正比例意義的理解，為學習反比例做好鋪墊。
2、提問引入。
“同學們。當你們帶著一頂數(shù)目的錢去超市購物，怎么樣才能買到同一物品的數(shù)量比較多呢？”學生回答：買的東西越便宜，數(shù)量就越多。這一問題，讓學生感受到單價與數(shù)量之間的關系，為后面學習反比例打下基礎。
3、事例解讀，理解反比例的意義。
“通過具體問題認識成反比例量，掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其特征”這是本節(jié)課的重難點之一。在這一教學環(huán)節(jié)中，我采用了生活中常見的情景事例：（1）換零錢；（2）上班與上學；（3）分果汁這三個常見的情景，讓學生感受到兩種相關聯(lián)的量之間的量變關系。在這里我沒有直接引出反比例的意義，而是通過讓學生對這幾組相關聯(lián)的量的變化規(guī)律，和以前所學的正比例意義進行對比，讓學生在對比中自學，自悟總結出反比例的意義。從而加深了對反比例意義的理解，也讓學生對正比例，反比例的異同有了明確的認識。將比較抽象的知識很形象的展示在學生的面前，易于學生的接受。最后得出反比例關系式為：xy=k（一定）。
4、合作探究，初步滲透成反比例量的函數(shù)圖像。
教材中提供了加法和是12的直線及乘法表中積是12的曲線，在比較探討中，讓學生初步感知兩個變化關系不相同，乘法表中積是12的曲線，直觀，動態(tài)地體現(xiàn)了“成反比”的過程，但是讓學生必須明確加法表中的和是12的直線幷不表示兩個加數(shù)成正比例，最后可以指明兩個加數(shù)之間的關系不成比例。
5、實踐應用。
能有效地解決日常生活中的問題，是本節(jié)課的重難點之一，也是學生學習數(shù)學的首要目標。在這一環(huán)節(jié)中，我設計大量的與生活有密切關系的實際問題，由易到難，突出了階梯性，鼓勵學生大膽發(fā)言，目的是培養(yǎng)他們用所學知識解決生活中的實際問題的能力。
6、總結評價。
“你有什么收獲？”讓學生進行自我評價，既能梳理所學的知識，又可以培養(yǎng)學生的反思意識。其后，課件出示本節(jié)要點，再次點明本節(jié)的知識要點，讓學生對本節(jié)知識加以牢固。
五、說教學反思。
數(shù)學知識來源于生活，同時也服務與生活，在教學這一課時我從實際引入，采用了大量的生活情境，為同學創(chuàng)造了探索知識的條件，將學生參與到獲取新知識的過程中去，將抽象的知識形象化，讓學生在不知不覺中接受了新知識；在與舊知識的對比中掌握了新知識；在階梯式的練習中，鞏固了新知識。這是本節(jié)課的亮點所在。
當然，這節(jié)課也存在著有待改進的地方，如課堂容量比較大，課堂評價應該多樣化，要充分調(diào)動每一位學生的積極性等，在今后的教學中我將予以克服。
小學六年級數(shù)學反比例教案篇六
教學內(nèi)容：教材第99~102頁例1～例3。
教學要求：
1．使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。
2．進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。
教學重點：認識反比例關系的意義。
教學難點：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學過程：
一、鋪墊孕伏：
1．正比例關。
系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關系?
判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例的關鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關系?為什么?
(1)時間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價和總價。
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關系呢?這就是今天要學習的反比例關系。(板書課題)。
二、自主探究：
1．教學例2。
出示例2某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學生計算并完成填表任務。
每天運的數(shù)量（噸）1020304050。
所需的天數(shù)。
在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學生口答討論的結果，得出：
(1)每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，(板書：兩種相關聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴大，每天運的噸數(shù)擴大，需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成：運的總噸數(shù)一定時，每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)。
2．教學例1。
出示例1。
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點。
提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例1、例2里兩種相關聯(lián)的量，它們是什么關系的量呢?請同學們看第101頁1~3自然段。說明：像例1、例2里這樣兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。迫問：兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的關鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?（板書：xy=k(一定)）指出：這個式子表示兩種相關聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關系。所以，兩種量成反比例關系，我們就用xy=k(一定)來表示。
4．具體認識。
(1)提問：例1里有哪兩種相關聯(lián)的量?這兩種量成反比例關系嗎?為什么，
例2里的兩種量成反比例關系嗎?為什么?
(2)提問：看兩種相關聯(lián)的量成不成反比例，關鍵要看什么?
(3)判斷。
現(xiàn)在回過來看開始寫的關系式：工作效率工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關系，只要先看這兩種量是不是相關聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯(lián)的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關系就是反比例關系。
5．教學例3。
三、鞏固練習。
用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。
1．做練一練。
指名學生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關系式看一看)。
2．下題兩種相關聯(lián)量成不成反比例?為什么?
一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
3．做練習十二第1題。
四、課堂小結。
五、課堂作業(yè)。
練習十二第2~4題。
小學六年級數(shù)學反比例教案篇七
教材第53～54頁練習十第4～13題，練習十后的思考題。
使學生進一步掌握正、反比例關系的意義，能正確應用比例知識解答基本的正、反比例應用題，并溝通不同解法之間的聯(lián)系，進一步提高學生判斷、分析和推理等思維能力。
進一步掌握正、反比例關系的意義。
正確應用比例知識解答基本的正、反比例應用題。
1．揭示課題。
我們已經(jīng)學習了正、反比例關系的意義和正、反比例應用題，根據(jù)成正、反比例量的關系，可以應用比例的知識解答相應的應用題。這節(jié)課，我們練習正、反比例應用題。（板書課題）。
2．基本訓練。
小黑板出示練習十第4題，讓學生口答并說明理由。結合第（1）題判斷說明：在一個乘法表示的式子里（板書：ab=c），如果積一定，另兩個量就成反比例；如果一個因數(shù)一定，根據(jù)乘、除法的關系，另兩個量就成正比例。
1．做練習十第5題。
（1）學生讀題。
提問：按過去的算術解法，第（1）題要先求什么數(shù)量，第（2）題要先求什么數(shù)量？用比例的知識怎樣解答呢，請大家自己做一做。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。
2．練習小結。
解答正、反比例應用題，都要先判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例，找出兩種相關聯(lián)量的對應數(shù)值，再列等式解答。解題時，正比例應用題要根據(jù)比值一定列等式解答；反比例應用題要根據(jù)乘積一定列等式解答。
1．做練習十第11題。
讓學生默讀題目。提問：第一個圓柱的高是第二個圓柱高的還可以怎樣說？（第一個圓柱的高和第二個圓柱高的比是4：5，或者第一個圓柱的高看做4份，第二個圓柱的高就是這樣的5份）請大家思考兩個問題，當兩個圓柱底面積相等時，（1）圓柱體積與高成什么比例？（2）兩個圓柱體積的比與對應高的比有怎樣的關系？為什么？想一想，你能用幾種方法解答，自己在練習本上列出式子．指名學生口答式子，老師板書（包括用分數(shù)應用題的方法解答）。讓學生根據(jù)不同的式子，說說各是怎樣想的。說明：按照分數(shù)與比之間的聯(lián)系，有些應用題可以根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用分數(shù)和比例知識，采用不同的方法解答。
2．做練習十第13題。
（1）提問：這是一道什么應用題？可以怎樣列式解答？（老師板書）這樣解答是怎樣想的？（把樹苗總棵數(shù)看做單位1，單位1的94％是470棵，所以列方程解）。
（2）把樹苗總數(shù)看做單位l，成活棵數(shù)是94％，你還能用比例知識解答嗎？指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說明列式理由。
學生默讀題目。提問：增加鉛以后，鉛與錫的比是5：3，有怎樣的關系式？根據(jù)這樣的關系式可以怎樣解答呢？請大家課后想一想、做一做。
通過練習，你進一步明確了哪些內(nèi)容？指出：過去我們學過的先求單一量和先求總數(shù)量的應用題，可以用比例知識來解答。解答正、反比例應用題，要先判斷成什么比例，找出數(shù)量之間對應數(shù)值，然后根據(jù)比值相等或乘積相等的等量關系，列等式解答。解答應用題，還可以根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用不同的方法做。
課堂作業(yè)：練習十第8、9、10題。
家庭作業(yè)：練習十第6、7、12題。
小學六年級數(shù)學反比例教案篇八
1、理解反比例的意義。
2、能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力和判斷推理能力。
利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
1、成正比例的量有什么特征?
2、下表中的兩種量是不是成正比例?為什么?
1.出示例1，提出觀察思考要求：
從表中你發(fā)現(xiàn)了什么?這個表同復習的表相比，有什么不同?
(1)表中的兩種量是每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間。
教師板書：每小時加工數(shù)和加工時間。
(2)每小時加工的數(shù)量擴大，所需的加工時間反而縮小;每小時加工的數(shù)量縮小，所需的加工時間反而擴大。
教師追問：這是兩種相關聯(lián)的量嗎?為什么?
(3)每兩個相對應的數(shù)的乘積都是600.
教師板書：零件總數(shù)。
每小時加工數(shù)×加工時間=零件總數(shù)。
3.小結。
通過剛才的研究，我們知道，每小時加工數(shù)和加工時間是兩種相關聯(lián)的量，每小時加工數(shù)變化，加工時間也隨著變化，每小時加工數(shù)乘以加工時間等于零件總數(shù)，這里的零件總數(shù)是一定的。
1.出示例2，根據(jù)題意，學生口述填表。
2.教師提問：
(1)表中有哪兩種量?是相關聯(lián)的量嗎?
教師板書：每本張數(shù)和裝訂本數(shù)。
(2)裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的?
(3)表中的兩種量有什么變化規(guī)律?
(三)比較例1和例2，概括反比例的意義。
1.請你比較例1和例2，它們有什么相同點?
(1)都有兩種相關聯(lián)的量。
(2)都是一種量變化，另一種量也隨著變化。
(3)都是兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。
2.教師小結。
像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
教師板書：xy=k(一定)。
1、這節(jié)課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時，同學們要按照反比例的意義，認真分析，做出正確的判斷。
2、通過今天的學習，正比例關系和反比例關系有什么相同點和不同點?
完成教材43頁做一做。
五、課后作業(yè)。
練習七6、7、8、9題。
成反比例的量xy=k(一定)。
每小時加工數(shù)×加工時間=零件總數(shù)(一定)。
每本頁數(shù)×裝訂本數(shù)=紙的總頁數(shù)(一定)。
小學六年級數(shù)學反比例教案篇九
3、感知生活中的數(shù)學知識。
1、通過具體問題認識反比例的量。
2、掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其特征。
認識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成反比例。
預習24---26頁內(nèi)容。
1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？
2、情境一中的兩個表中量變化關系相同嗎？
3、三個情境中的兩個量哪些是成反比例的量？為什么？
利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關系的變化規(guī)律。
情境（一）。
認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化。
情境（二）。
讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發(fā)生變化時，時間怎樣變化？每。
兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨立觀察，思考。
同桌交流，用自己的語言表達。
寫出關系式：速度×時間=路程（一定）。
觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積（路程）一定。
情境（三）。
寫出關系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）。
5、以上兩個情境中有什么共同點？
引導小結：都有兩種相關聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的`兩個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系。
活動四：想一想。
1、判斷下面每題是否成反比例。
（1）出油率一定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。
（2）三角形的面積一定，它的底與高。
（3）一個數(shù)和它的倒數(shù)。
（4）一捆100米電線，用去長度與剩下長度。
（5）圓柱體的體積一定，底面積和高。
（6）小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。
（7）長方形的長一定，面積和寬。
（8）平行四邊形面積一定，底和高。
2、教材“練一練”p33第1題。
3、教材“練一練”p33第2題。
4、找一找生活中成反比例的例子，并與同伴交流。
兩個相關聯(lián)的量，乘積一定，成反比例。
關系式：x×y=k（一定）。
本課時教學設計特點：一是情景設置和幾個表格的設計，都注重從現(xiàn)實題材出發(fā)，讓學生感受到反比例在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。二是通過讓學生自己去分類整理、自主探究、合作交流得出反比例的意義，有利于發(fā)展學生的數(shù)學思維。
小學六年級數(shù)學反比例教案篇十
加深認識正比例關系和反比例關系的意義，進一步掌握判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法，進一步掌握正、反比例應用題的解題思路和解題方法，提高解題能力。
一、揭示課題。
。
1、做復習第4題
思考：各成什么比例，并說明理由
2、整理正、反比例的意義。
說說：正反比例的'意義各是什么？它們有什么異同？
判斷：正、反比例的關鍵是什么？
3、做復習第5題
1、整理解題思路
（1） 做復習第6題
說說：各成什么比例的應用題，為什么？
（2） 小結：解答正反比例應用題應怎樣想？
（判斷正、反比例=找出對應數(shù)值=列出等式解答）
在解題看法上有什么不同的地方？
2、綜合練習
（1） 做復習第8題
提問：藥粉和水的比是1：500你是怎樣想的？這兩道題成什么比例，為什么？
這道題還可以怎樣做？
（2） 做復習第10題
要求列出不同解法的式子。
評講：說說各是怎樣想的。
這節(jié)課復習了哪些內(nèi)容：誰來說一說這節(jié)課你掌握了哪些知識或方法？
小學六年級數(shù)學反比例教案篇十一
反比例關系是一種重成反比例的量要的數(shù)量關系，它滲透了初步的函數(shù)思想。所以本節(jié)課體現(xiàn)了以下2點：
本節(jié)課《成反比例的量》中重點和難點都是學生理解“成反比例”這個概念，而這個概念的得出要從研究數(shù)量關系入手，實質(zhì)上是對數(shù)量之間關系一種新的定義，一種新的內(nèi)在揭示。對于學生來說，數(shù)量關系并不陌生，在以前的應用題學習中是反復強調(diào)過的，本節(jié)課的教學并不僅僅停留在數(shù)量關系上，而是要從一個新的數(shù)學角度來加以研究，用一種新的數(shù)學思想來加以理解，用一種新的數(shù)學語言來加以定義?！俺煞幢壤牧俊迸c數(shù)量關系是有本質(zhì)聯(lián)系的，都是研究兩種數(shù)量之間的關系，而且是兩種數(shù)量之間相乘的關系，因此在復習題中我讓學生大量的復習了常見的乘法數(shù)量關系，并且聯(lián)系教材復習了教材及練習中涉及到的一些數(shù)量關系，滲透了難點。
學習數(shù)學概念的最終目的是應用于實際，去靈活解決實際問題，而實現(xiàn)這個目標歸根結底依賴于對概念的本質(zhì)理解。成功的概念教學是要在得出概念之前下功夫，要設計多種教學環(huán)節(jié)，利用各種教學手段使學生充分體驗得出概念的思維過程，先做到對概念本質(zhì)的理解，再順理成章的引出概念的物質(zhì)外殼---即用語句表達。
例如我在教學《成反比例的量》時，我通過復習常見的數(shù)量關系，從生活事例中引出數(shù)量關系，然后給這種數(shù)量關系一種新的.理解，將這種數(shù)量關系重新定義為成反比例關系，給具備這種數(shù)量關系的數(shù)量重新定義為成反比例的量，沿著這條線索學生由淺入深，由表及里的體驗了概念形成的過程。為幫助學生建構“反比例”的意義，課堂流程重點設計兩大板塊。其一是“選擇材料、主體解讀”的“原型體驗”板塊。在這一板塊中，借助三則具體材料讓學生經(jīng)歷商量選擇、獨立解讀、交流互評和推薦典型等數(shù)學活動，積累了較多的與反比例有關的信息和感性認識；其二是交流思維、點化引領的數(shù)學化生成板塊。在這一板塊中，學生立足小組間的交流和思維共享，借助教師適時介入的適度點撥，生成了“反比例”數(shù)學概念，并通過回饋材料的概念解釋促進了理解的深入。并能利用概念準確的判斷兩種量是否成反比例。
數(shù)學活動必須建立在學生認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親歷實際問題抽象成數(shù)學模型并解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度、價值觀等方面得到進步和發(fā)展。在教學反比例的意義時，我首先通過復習，鞏固學生對正比例意義的理解。然后選擇了讓12位同學上臺站一站，看“每行站幾人，可以站幾行？”這一素材組織活動，讓學生從活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，從而引入學習內(nèi)容和學習目標。這不僅激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，還激起了學生自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知創(chuàng)造了現(xiàn)實背景并激發(fā)了積極的情感態(tài)度。因為反比例的意義這一部分的內(nèi)容的編排跟正比例的意義比較相似，在教學反比例的意義時，我以學生學習的正比例的意義為基礎，在學生之間創(chuàng)設了一種相互交流、相互合作、相互幫助的關系，讓學生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)了學生的自學能力。在學完例4后，我并沒有急于讓學生概括出反比例的意義，而是讓學生按照學習例4的方法學習例5，接著對例4和例5進行比較，得出它們的相同點，在此基礎上來揭示反比例的意義，就顯得水道渠成了。然后，再對例4和例5中兩種相關聯(lián)的量進行判斷，以加深學生對反比例意義的理解。最后，通過學生對正反比例意義的對比，加強了知識的內(nèi)在聯(lián)系，通過區(qū)別不同的概念，鞏固了知識。并通過練習，使學生加深對概念的理解。
教師遵循學生的年齡特點和認知規(guī)律，將教材中的例題進行再創(chuàng)造，改成了學生熟悉的事例，問題導向明確，學生對熟悉的事情或操作性強的事例感覺親切、貼近生活，易于理解，在觀察中思考，在操作中體驗，學生學得主動、學得積極，在填一填、拿一拿、猜一猜的活動中，自然而然地體會了反比例的變化規(guī)律，為抽象概括反比例的意義奠定基礎，同進也使學生感受數(shù)學就在身邊。但其中有一道題學生的爭議很大，即華榮做12道數(shù)學題，做完的題和沒有做的題。全班還有許多同學認為是成反比例的量，這些同學忽略了兩種相關聯(lián)的量一定要乘積一定的時候，這兩種量才是成反比例的量。這也暴露了學生在解決問題中思考的過程還不夠靈活和全面。今后的教學過程中要加強對學生思維深刻性和全面性的培養(yǎng)。
小學六年級數(shù)學反比例教案篇十二
教學內(nèi)容：
教科書第68頁例1和練習十一第1題。
教學目標：
1、綜合運用統(tǒng)計知識，學會從統(tǒng)計圖中準確提取統(tǒng)計信息，并作出正確的判斷和簡單的預測。
2、理解統(tǒng)計圖中各個數(shù)據(jù)的具體含義，培養(yǎng)同學仔細觀察的習慣。
教具準備：
多媒體電腦，投影儀。
教學過程：
一、情景引入。
同學們，你們喜歡看電視嗎?你們知道家里的電視是什么品牌嗎?
今天我們就去彩電市場看看各種彩電的市場占有率吧!(出示教科書第68頁例1的扇形統(tǒng)計圖)。
二、探究交流，總結規(guī)律。
1、小組研討、交流。
根據(jù)這幅統(tǒng)計圖，你們了解到哪些信息呢?a牌彩電是市場上最暢銷的彩電嗎?
根據(jù)提出的問題，讓同學在小組內(nèi)交流、討論。同學可能會發(fā)生兩種不同的看法：一局部會認為a品牌最暢銷，而另一局部則認為a品牌不是最暢銷的，從而引起認知抵觸。
2、引導釋疑。
可讓同學分別說說“其他”的具體含義，從而明確“其他”里面可能含有比a牌更暢銷的彩電品牌。
3、小結。
這幅統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)比較模糊，不夠完整，我們無法得到有關彩電市場占有率的完整信息，所以從本統(tǒng)計圖中不能得出a牌彩電最暢銷這樣的結論。
引導同學認識到：在利用統(tǒng)計圖作判斷和決策時，一定要仔細觀察，注意從統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)信息動身，不要單憑直觀感受輕易下結論。
小學六年級數(shù)學反比例教案篇十三
本節(jié)課的內(nèi)容是在教學了比和比例的基礎上進行教學的，是前面“比例”知識的深化，是后面學習“用它解決一些簡單正、反比例的實際問題”的基礎，它起著承前啟后的作用，是小學階段比例初步知識教學中的一項重要內(nèi)容。為此，教學時先復習一些基本的數(shù)量關系，使知識間發(fā)生遷移，在此基礎上探求新知，最后深化新知。
《新課程標準》明確了義務教學階段數(shù)學課程的總目標應以知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感和態(tài)度四方面來闡述，使學生得到充分、自由、和諧、全面地發(fā)展。因此，以《新課程標準》為依據(jù)，結合小學數(shù)學教材編排意圖，基于此，我確立以下教學目標：
1.知識與技能目標：使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。
2.進一步培養(yǎng)學生觀察、學析、綜合和概括等能力，讓學生掌握和判斷兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學生判斷推理的能力。
3.情感與態(tài)度目標：使學生在自主探索合作交流中體驗成功的愉悅，進一步樹立學習數(shù)學的自信心，同時在教學中滲透事物之間是相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義的觀點。
4.本節(jié)課的教學重點：正確理解反比例的意義；教學難點引導學生研究兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律。
在教學過程的設計上，首先通過對正比例的復習及練習，導入新課揭示課題（反比例的意義），通過例題（1）、例題（2）的學習，要抓住以下三個問題：
1.．表中有哪兩種相關聯(lián)的量？
2．一種量怎樣隨著另一種量的變化而變化?
3．每兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少?
這三個問題通過學生討論交流、自主探究在教師的引導概括出反比例的意義，然后進一步抽象概括反比例關系式：
x×y=k（一定），接著通過“想一想”來運用反比例的知識，判斷兩種量是不是成反比例的量，最后通過“練一練”與習題進一步加深對反比例關系的認識。
我在教學時就充分相信學生、尊得學生，改變傳統(tǒng)的填壓式教學模式，把學生由被動聽轉(zhuǎn)化為主動學，放手讓他們主動去探索出新知識，最大限度地充分發(fā)揮學生的主觀主動性。從而使學生學到探究新知的方法，體驗到成功的喜悅，激起學生學習的興趣。如通過直觀圖示，讓學生充分感知、比較、歸納、概括總結是反比例的意義，從而使學生的思維以形象思維進渡到抽象思維，采用引探法，引導學生自主探究，培養(yǎng)他們利用已有知識解決新問題的能力。
教學中充分發(fā)揮學生的主體作用。學生能做的盡量讓學生自己做，學生能想的盡量讓學生自己想，學生不能想的，教師啟發(fā)、引導學生想，學生能說的盡量讓學生自己說。學生的整個學習過程圍繞著教師創(chuàng)設的問題情境之中。
小學六年級數(shù)學反比例教案篇十四
師：這節(jié)課我們一起來探究學習“觀察與探究”(板書課題)
2、出示學習目標
本節(jié)課我們的學習目標是：(課件出示)
讓學生嘗試用圖表示成反比例的量之間的關系，利用圖進一步認識反比例。
滲透事物之間都是相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點，初步滲透函數(shù)思想。
師：明確了目標，請同學們借助自學指導來完成目標。
自學指導:自學課本27頁，完成所提出的問題，并說說自己的想法。(先自學4分鐘，然后小組交流1分鐘。)
(一)學生自學：(先學)
師：好，開始。先自學2分鐘，然后小組交流3分鐘。
(二)匯報交流：(后教)
小組匯報，全班總結。
(一)學生自學：(先學)
(1)長方形面積一定，長與寬成反比例嗎?為什么?|
(2)這節(jié)課我們用圖表表示成反比例的量之間的關系。
用x、y表示面積為24cm2的長方形相鄰的兩條邊長，它們的變化關系如下表。
1.觀察表格，根據(jù)數(shù)據(jù)在方格紙上畫出這8個長方形。
2.把圖中的點用平滑的曲線依次連起來。
3.長和寬是怎樣變化的?有什么規(guī)律?長擴大，寬縮小，相對應的長和寬的乘積是24。
(二)交流訂正：(后教)
1.更正
師：學完后，在小組內(nèi)進行交流。(有錯的在小組中說錯的原因，不會的優(yōu)生講解。)
2.討論
集體訂正。(學困生先說，優(yōu)生糾正，學困生再說)
師：同學們這節(jié)課已接近尾聲，回顧本節(jié)課，你有什收獲?
小學六年級數(shù)學反比例教案篇十五
一、鋪墊孕伏：
1．正比例關。
系的意義是什么？怎樣用字母表示這種關系？
判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例的關鍵是什么？
2．下面哪兩種量成正比例關系？為什么？
（1）時間一定，行駛的速度和路程。
（2）數(shù)量一定，單價和總價。
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢？這兩種量又成什么關系呢？這就是今天要學習的反比例關系。（板書課題）。
二、自主探究：
1．教學例2。
出示例2某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學生計算并完成填表任務。
每天運的數(shù)量（噸）1020304050。
所需的天數(shù)。
在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么？指名口答，老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學生口答討論的結果，得出：
（1）每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，（板書：兩種相關聯(lián)的量）需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。
（2）每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴大，每天運的噸數(shù)擴大，需要的天數(shù)反而縮小。
（3）可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。（板書：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定）因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量？誰能說出這里的數(shù)量關系式？想一想，這個式子表示的是什么意思？（把上面的板書補充成：運的總噸數(shù)一定時，每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定）。
2．教學例1。
出示例1。
3．概括反比例的意義。
（1）綜合例1、例2的共同點。
提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個例題有什么共同的地方？
（2）概括反比例意義。
例1、例2里兩種相關聯(lián)的量，它們是什么關系的量呢？請同學們看第101頁1~3自然段。說明：像例1、例2里這樣兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。迫問：兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的關鍵是什么？（乘積是不是一定）提問：如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢？（板書：xy=k（一定））指出：這個式子表示兩種相關聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關系。所以，兩種量成反比例關系，我們就用xy=k（一定）來表示。
4．具體認識。
（2）提問：看兩種相關聯(lián)的量成不成反比例，關鍵要看什么？
（3）判斷。
現(xiàn)在回過來看開始寫的關系式：工作效率工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關系？為什么？指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關系，只要先看這兩種量是不是相關聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯(lián)的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關系就是反比例關系。
5．教學例3。
三、鞏固練習。
用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。
1．做練一練。
指名學生口答，說明理由。（可以寫出數(shù)量關系式看一看）。
2．下題兩種相關聯(lián)量成不成反比例？為什么？
一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
3．做練習十二第1題。
四、課堂小結。
五、課堂作業(yè)。
練習十二第2~4題。
小學六年級數(shù)學反比例教案篇十六
“圓環(huán)的面積”是九年義務教育六年級數(shù)學第11冊《圓》這一章中的內(nèi)容，它是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。
學情分析。
學生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。學生的探究能力和應用能力較弱，因此教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。
教學目標。
1、使學生能根據(jù)具體條件，比較靈活地計算圓的面積。
2、使學生能認識環(huán)形，掌握計算環(huán)形面積的方法。
3、能根據(jù)條件計算圓環(huán)的面積，培養(yǎng)學生的應用意識和解決簡單實際問題的能。
教學重點和難點。
能根據(jù)條件計算圓環(huán)的面積，培養(yǎng)學生的應用意識和解決簡單實際問題的能力。
教學過程。
一、復習引入。
1、指名回顧：什么是圓的面積？如何計算圓的面積？
2、求圓的面積。
（1）r=5厘米（2）d=10厘米。
二、探究新知。
1、教學圓環(huán)的意義及計算方法。
（1）出示例2（課件）。
（2）指名讀題，獲取信息。（教師解釋圓環(huán)的概念）。
（3）你見過圓環(huán)嗎？你能畫一個（或剪一個）環(huán)形嗎？學生動手操作。
（4）提出問題：環(huán)形面積怎樣計算？
（5）獨立或小組探究。
（6）全班交流。
環(huán)形面積=大圓面積—小圓面積。
2、完成例2。
（1）指兩名學生板演。
（2）集體訂正，交流解題思路。
3、思考：環(huán)形面積還有更簡便的方法嗎？（學生討論）。
三、鞏固提高。
完成第69頁做一做2。
1、自主完成。指名學生板演。
2、集體訂正。
四、課堂小結。
這節(jié)課我們學習了什么？你有哪些收獲？還想到什么問題？（隨著學生對本節(jié)課所學知識的回憶，教師重點強化兩個問題：一是如何計算圓的面積；二是如何計算環(huán)形的面積。）。
五、作業(yè)。
1、一個圓環(huán)，大圓的直徑是6米，小圓的直徑是4米，這個圓環(huán)的面積是多少平方米？
小學六年級數(shù)學反比例教案篇十七
教材復習第4～l0題。
1、使學生加深認識正比例關系和反比例關系的意義，進一步掌握判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。
2、使學生進一步掌握正、反比例應用題的解題思路和解題方法，提高解答正、反比例應用題的能力。
加深認識正比例關系和反比例關系的意義。
提高解答正、反比例應用題的能力。
一、揭示課題。
在“比例”這一單元里，除了認識了比例的意義和性質(zhì)外，還學習了成正、反比例量的有關知識。這節(jié)課，我們復習正、反比例。(板書課題)通過復習，一要加深對成正比例關系和成反比例關系量的認識，提高兩種相關聯(lián)量成正比例還是反比例關系的判斷能力；二要進一步認識正、反比例的應用題，加深理解正、反比例應用題的解題思路和方法，提高用比例知識解答應用題的能力。
二、復習正、反比例的意義。
1、做復習第4題。
讓學生看第4題，思考各成什么比例。指名學生口答，說明理由。
2、整理正、反比例的意義。
3、做復習第5題。
小黑板出示，指名學生口答，并說明理由。說明：根據(jù)實際問題里相關聯(lián)量所成的.正比例或反比例關系，可以用比例知識解答相應的應用題。
三、復習正、反比例應用題。
1、整理解題思路。
(1)做復習第6題。
讓學生讀題，思考各成什么比例的應用題。指名學生說明各是什么應用題，為什么。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說明根據(jù)什么列式的。
(2)提問：解答正、反比例應用題要怎樣想?在解題方法上有什么不同的地方?
2、綜合練習。
(1)、做復習第8題。
讓學生讀題。提問：“藥粉和水的比是1：500”你是怎樣想的?(引導學生看出藥粉和水的份數(shù)以及1：500表示比值一定等)這兩道題成什么比例，為什么?讓學生做在練習本上。指名學生口答等式，老師板書。再讓學生說說怎樣想的，根據(jù)什么列式的。追問：這道題還可以怎樣做?(讓學生思考按比的意義，應用分數(shù)知識或歸一方法，口答算式)。
(2)、做復習第l0題。
要求學生思考有哪些方法解答第一個問題、指名一人板演，其余學生做在練習本上。要求列出不同解法的式子。集體訂正，說說各是怎樣想的。
四、課堂小結。
這節(jié)課復習了哪些內(nèi)容?誰來說一說這節(jié)課你掌握了哪些知識或方法?
五、課堂作業(yè)。
復習第7.9題，第10題第二個問題。
小學六年級數(shù)學反比例教案篇十八
教材第106、107頁例1，例2。
1．使學生認識正、反比例應用題的特點，理解、掌握用比例知識解答應用題的解題思路和解題方法，學會正確地解答基本的正、反比例應用題。
2．進一步培養(yǎng)學生應用知識進行分析、推理的能力，發(fā)展學生思維。
認識正、反比例應用題的特點。
掌握用比例知識解答應用題的解題思路。
一、鋪墊孕伏：
1．判斷下面的量各成什么比例。
（1）工作效率一定，工作總量和工作時間。
（2）路程一定，行駛的速度和時間。
讓學生先分別說出數(shù)量關系式，再判斷。
2．根據(jù)條件說出數(shù)量關系式，再說出兩種相關聯(lián)的量成什么比例，并列出相應的等式。
（1）一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。
（2）一列火車行駛360千米。每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行x小時。
指名學生口答，老師板書。
3．引入新課。
從上面可以看出，生產(chǎn)、生活中的一些實際問題，應用比例的知識，也可以根據(jù)題意列一個等式。所以，我們以前學過的一些應用題，還可以應用比例的知識來解答。這節(jié)課，就學習正、反比例應用題。（板書課題）。
二、自主探究：
1．教學例1。
（1）出示例1，讓學生讀題。
（2）說明：這道題還可以用比例知識解答。
（3）小結：
提問：誰來說一說，用正比例知識解答這道應用題要怎樣想？怎樣做？指出：先按題意列關系式判斷成正比例，再找出兩種相關聯(lián)量里相對應的數(shù)值，然后根據(jù)正比例關系里比值一定，也就是兩次籃球個數(shù)與總價對應數(shù)值比的比值相等，列等式解答。
2．教學改編題。
出示改變的問題，讓學生說一說題意。請同學們按照例1的方法自己在練習本上解答。同時指名一人板演，然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的，列等式的依據(jù)是什么。
3．教學例2。
（1）出示例2，學生讀題。
（2）誰能仿照例l的解題過程，用比例知識來解答例2？請同學們自己來試一試。指名板演，其余學生做在練習本上。學生練習后提問是怎樣想的。效率和時間的對應關系怎樣，檢查列式解答過程，結合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。
（3）提問：按過去的方法是先求什么再解答的`？先求總量的應用題現(xiàn)在用什么比例關系解答的？誰來說一說，用反比例關系解答這道應用題是怎樣想，怎樣做的？指出；解答例2要先按題意列出關系式，判斷成反比例，再找出兩種相關聯(lián)量里相對應的數(shù)值，然后根據(jù)反比例關系里積一定，也就是兩次修地下管道相對應數(shù)值的乘積相等，列等式解答。
4．小結解題思路。
請同學們看一下黑板上例1、例2的解題過程，想一想，應用比例知識解答應用題，是怎樣想怎樣做的？同學們可以相互討論一下，然后告訴大家。指名學生說解題思路。指出：應用比例知識解答應用題，先要判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系，（板書：判斷比例關系）再找出相關聯(lián)量的對應數(shù)值，（板書：找出對應數(shù)值）再根據(jù)正、反比例的意義列出等式解答。（板書：列出等式解答）追問：你認為解題時關鍵是什么？（正確判斷成什么比例）怎樣來列出等式？（正比例比值相等，反比例乘積相等）。
三、鞏固練習。
1．做練一練。
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說為什么列出的等式不一樣。指出：只有先正確判斷成什么比例關系，才能根據(jù)正比例或反比例的意義正確列式。
2．做練習十三第1題。
先自己判斷，小組交流，再集體訂正。
四、課堂小結。
這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？正、反比例應用題要怎樣解答？你還認識了些什么？
五、布置作業(yè)。
完成練習十三第2~6題的解答。
小學六年級數(shù)學反比例教案篇一
p53~54、第4~13題，思考題，正、反比例應用題的練習。
進一步掌握正、反比例的意義，能正確應用比例知識解答基本的正、反比例應用題，并溝通不同解法之間的聯(lián)系，進一步提高學生判斷，分析和推理等思維能力。
p53第4題，口答并說明理由。
1、做練習十第5題。
2提問：按過去的算術解法，第（1）題要先求什么數(shù)量？第（2）題呢？
用比例的知識怎樣解答呢，請大家自己做一做。
評講：說一說是怎樣想的？
（板書：速度×時間=路程（一定）=反比例=正比例。
提問：正、反比例應用題解題過程有什么相同的地方？解題方法有什么不同？為什么？
3、練習：（略）。
3、練習十第11題。
啟發(fā)學生用幾種方法解答。
4、做練習十第13題。
（1）提問：這是一道什么應用題？可以怎樣列式解答？
（2）把樹苗總數(shù)看做單位“1”，成活棵數(shù)是94%，你還能用比例知識解答嗎？
引導：增加鉛以后，鉛與錫的比是5：3，有怎樣的關系式？
通過本課的練習，你進一步明確了哪些內(nèi)容？
第8、9、10題。
第6、7、12題。
小學六年級數(shù)學反比例教案篇二
《反比例的意義》是新課標人教版小學數(shù)學六年級下冊第47-48頁的內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容是在教學了成正比例的量的基礎上進行教學的，是前面“比例”知識的深化，是后面學習“用它解決一些簡單正、反比例的實際問題”的基礎，它起著承前啟后的作用，是小學階段比例初步知識教學中的一項重要內(nèi)容。為此，教學時先引導學生回憶已學過的數(shù)量關系，通過舉例、交流，知識遷移，體會生活中存在著大量的反比例的關系，在此基礎上探求新知，最后深化新知。
在教學過程的設計上，首先通過對正比例的復習，直接導入新課教學，揭示課題“反比例”，例題學習，引導學生觀察表中的三種量中的變化規(guī)律，通過學生討論交流、自主探究，在教師的引導概括出反比例的意義，然后進一步抽象概括反比例關系式：xy=k(一定)，接著運用反比例的知識，判斷兩種量是不是成反比例的量，然后讓學生自己舉例說說生活中的反比例，進一步加深對反比例關系的認識。
這節(jié)課是在學生學習正比例的基礎上進行教學的。教學時充分相信學生、尊重學生，改變傳統(tǒng)的教學模式，學生由被動學習轉(zhuǎn)化為主動學習，放手讓他們主動去探索出新知識，最大限度地充分發(fā)揮學生的主觀主動性。從而使學生學到探究新知的方法，體驗到成功的喜悅，激起學生學習的興趣。同時采用引探法，引導學生自主探究，培養(yǎng)他們利用已有知識解決新問題的能力。
知識與技能目標：使學生理解反比例關系的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
能力目標：經(jīng)歷反比例意義的構建過程，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)的能力和歸納概括的能力。
情感與態(tài)度目標：體會反比例與生活之間的聯(lián)系，感悟到事物之間相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義的觀點。
重點：理解反比例關系的意義，能根據(jù)反比例的意義正確判斷兩種量是否成反比例。
難點：掌握反比例的特征，能夠正確判斷反比例關系。
小組合作，歸納推理，探究交流。
多媒體課件。
1課時。
(一)復習猜想導入，引出問題。
1、成正比例的量有什么特征?什么叫正比例關系?
2、在生活中兩個相關聯(lián)的量有的成正比例關系，還可能成什么關系?學生很自然想到反比例，激發(fā)學生的學習欲望，問學生想學反比例的哪些知識，學生大膽猜測，對反比例的意義展開合理的猜想。由此導入新課。
達成目標:猜想導課，激發(fā)探究愿望。
(二)共同探索，總結方法。
1、明確這節(jié)課的學習目標：(1)理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關聯(lián)的量是不是成反比例的量。(2)經(jīng)歷反比例意義的探究過程，體驗觀察比較、推理、歸納的學習方法。
2、情境導入，學習探究。
(1)我們先來看一個實驗。
高度(厘米)302015105。
底面積(平方厘米)1015203060。
體積(立方厘米)。
提問：根據(jù)列表，你從中你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)學生討論交流。
(3)引導學生回答：表中的兩個量是高度和底面積。
高度擴大，底面積反而縮小;高度縮小，底面積反而擴大。
每兩個相對應的數(shù)的乘積都是300.
(4)計算后你又發(fā)現(xiàn)了什么?
每兩個相對應的數(shù)的乘積都是300，乘積一定。
教師小結：我們就說水的高度和體積成反比例關系，水的高度和體積是成反比例的量。
教師提問：高底面積和體積，怎樣用式子表示他們的關系?板書：高×底面積=水的體積(一定)。
(5)如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示他們的積一定，反比例關系可以用一個什么樣的式子表示?板書：x×y=k(一定)。
小結：通過上面的學習，你認為判斷兩種相關聯(lián)的量是否成反比例，關鍵是什么?
(6)歸納總結反比例的意義。
(7)比較歸納正反比例的異同點。
達成目標:比較思想是在小學數(shù)學教學中應用十分普遍的數(shù)學思想方法，《成反比例的量》是繼《成正比例的量》一課后學習的內(nèi)容，兩節(jié)課的學習內(nèi)容和學習方法有相似之處，學生從知識的差別中找到同一，也可以從同一中找出差別，學生學習新知識，進行深化拓展，歸納總結。
(三)運用方法，解決問題。
1、生活中，哪些相關聯(lián)的量成反比例關系，舉例說一說。
2、課后做一做每天運的噸數(shù)和運貨的天數(shù)成反比例關系嗎?為什么?
3、出示反比例圖像，與正比例圖像進行比較學習。
達成目標：學生利用對反比例概念的理解，判斷相關聯(lián)的量是否成反比例，學會分析并進行判斷。
(四)反饋鞏固，分層練習。
判斷下面每題中的兩個量是不是成反比例，并說明理由。
(1)路程一定，速度和時間。
(2)小明從家到學校，每分走的速度和所需時間。
(3)平行四邊形面積一定，底和高。
(4)小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。
(5)小明拿一些錢買鉛筆，單價和購買的數(shù)量。
達成目標：使學生體會到數(shù)學來源于現(xiàn)實生活，又服務于現(xiàn)實生活的特點，體現(xiàn)數(shù)學的應用性。
(五)課堂總結，提升認識。
【板書設計】反比例。
高度(厘米)302015105。
底面積(平方厘米)1015203060。
體積(立方厘米)300300300300300。
高度擴大，底面積反而縮小;高度縮小，底面積反而擴大。
高×底面積=水的體積(一定)。
反比例關系式：x×y=k(一定)。
小學六年級數(shù)學反比例教案篇三
2．通過觀察、比較、歸納，提高學生綜合概括推理的能力．。
3．滲透辯證唯物主義的觀點，進行“運用變化觀點”的啟蒙教育．。
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．。
理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律．。
（一）昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）教師提問。
1．你為什么馬上能想到還剩多少呢？
2．是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關聯(lián)的量？
教師板書：兩種相關聯(lián)的量。
（三）教師談話。
在實際生活中兩種相關的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關聯(lián)的量，總價和。
數(shù)量也是兩種相關聯(lián)的量．你還能舉出一些例子嗎？
例1．一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：
時間（時）。
小學六年級數(shù)學反比例教案篇四
教材分析：
本單元內(nèi)容是在學生已經(jīng)學過比的意義、比的化簡與比的應用的基礎上學習的。《反比例》內(nèi)容是前面學習“變化的量”，“正比例”等比例知識的深化，是以后學習函數(shù)的基礎，起著承前啟后的作用，是小學階段比例初步知識教學中的一項重要內(nèi)容。反比例關系是數(shù)學中比較重要的數(shù)量關系，而學生理解反比例的含義往往比較困難。為此，教材密切聯(lián)系學生已有的生活經(jīng)驗和學習經(jīng)驗，創(chuàng)設了三個情境，讓學生體會生活中存在大量相關聯(lián)的量，它們之間的關系有著共同之處，使學生從常量的世界進入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式，從而引發(fā)學生的討論和思考，并通過對具體問題的討論，使學生認識成反比例的量以及反比例在生活中的廣泛存在。
學情分析：
學生已經(jīng)學習了“變化的量”和“正比例”的有關知識，對比例知識有了初步的了解，因此，在教學時依據(jù)教材特點，從學生的實際生活經(jīng)驗和知識水平出發(fā)，采用“小組合作交流”的教學方法，讓盡可能多的學生主動參與到學習過程中，通過獨立思考，合作交流，讓學生在原有正比例知識經(jīng)驗的基礎上，積極主動去建構新知，最大限度充分發(fā)揮學生主觀能動性，通過學生觀察、思考、感知、交流、比較、歸納等數(shù)學教學活動，探究新知，體驗到成功的愉悅。
設計理念及意圖。
《數(shù)學課程標準》明確指出：“自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式”。因此，在教學時充分相信學生，放手讓學生在合作交流的基礎上，主動探究，自己去發(fā)現(xiàn)。為此，教學時先復習一些基本的數(shù)量關系，使知識間發(fā)生遷移，在此基礎上探求新知，最后深化新知。
教學目標：
1、知識與能力：
(1)、結合豐富的實例，認識反比例。
(2)、能根據(jù)反比例的意義，初步判斷兩個相關聯(lián)的.量是不是成反比例，并能解決生活中的實際問題。
2、方法與途徑：
在互動、探究的合作交流活動中，培養(yǎng)學生觀察、思考、比較、歸納概括的能力。
3、情感與評價：
使學生在自主探索合作交流中體驗成功的愉悅，感受反比例關系在生活中的廣泛應用。
教學重點：
理解反比例的意義，掌握判斷兩種量是否成反比例的方法。
教學難點：
一、復習鋪墊，引入課題﹙出示課件﹚。
1、復習：判斷下面各題中兩種量是否成正比例。
﹙1﹚、文具盒的單價一定，買文具盒的個數(shù)和總價。
﹙2﹚、一堆貨物一定，運出的和剩下的。
﹙3﹚、汽車行駛的路程一定，行駛的速度和時間。
2、談話引入：
汽車行駛的路程一定，速度和時間這兩種相關聯(lián)的量不成正比例，那么它成不成比例呢?又會成什么比例?這就是今天要解決的問題。﹙出示課題：反比例﹚今天老師就和同學們一道共同探討反比例的變化規(guī)律。
二、教師引導，自主探索。
﹙一﹚初步感知理解兩個變化關系的不同。﹙出示情境﹝1﹞﹚。
1、教師引導學生觀察分析加法表。
你們發(fā)現(xiàn)了什么?(1)圖中表示的是誰與誰之間的關系?
讓學生自己總結出：和不變，一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化，并且所有和為12的數(shù)都在同一條直線上。
2、引導學生觀察分析“乘法表”中兩個量的變化關系。
(2)圖中表示的是誰與誰之間的關系?
3、師生共同小結：
由此可見，對于“加法表”和“乘法表”中的兩個變量，都是一個量變化，另一個量也隨著變化，但是它們的變化關系是不同的。“加法表”表示的是和一定兩個加數(shù)之間的關系，而“乘法表”表示的是積一定兩個乘數(shù)之間的關系。所有和為12的數(shù)都在同一條直線上，積為12的數(shù)成一條曲線。
﹙二﹚探索理解反比例的意義。
1、出示情境﹝2﹞。
﹙1﹚教師引導學生觀察表格，把表格填寫完整。王叔叔要去游長城。不同的交通工具所需時間如下。
﹙4﹚小結：速度×時間=路程﹙一定﹚。
2、出示情境。
﹝3﹞﹙小組合作交流﹚。
師：請同學們在小組內(nèi)互相討論交流，并圍繞這三個問題進行討論。
﹙1﹚填表：
﹙3﹚分的杯數(shù)是怎樣隨著每杯的果汁量變化的?
﹙4﹚它們的變化規(guī)律是什么?用表中的數(shù)據(jù)說明。
每杯的果汁量×分的杯數(shù)=果汁總體積﹙一定﹚。
3、學生合作交流比較情境。
﹝2﹞和情境﹝3﹞的共同點，比較概括反比例的概念。
反比例概念：兩種相關聯(lián)的量，如果一種量擴大(或縮小)幾倍，另一種量反而縮小(或擴大)相同的倍數(shù)，這兩種量相對應的兩數(shù)的積一定。那么，這兩種量叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。
學生回答后板書：xy=k(一定)。
4、學生歸納總結判斷兩個量是不是成反比例的方法：判斷兩個量是不是成反比例，主要是看這兩種相關聯(lián)量的積是不是一定的，同時，還要看這兩個量變化規(guī)律。
﹙三﹚練習：討論“加法表”和“乘法表”中兩個量是否成反比例。
三、解決問題。
1、判斷下面每題中的兩個量是否成反比例?并說明理由。﹙出示課件﹚指名學生口答，要求說出數(shù)量關系式判斷。
﹙1﹚煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù)。
﹙2﹚張伯伯騎自行車從家到縣城，騎自行車的速度和所需的時間。
﹙3﹚生產(chǎn)電視機的總臺數(shù)一定，每天生產(chǎn)的臺數(shù)和所用的天數(shù)。
﹙4﹚跳高的高度和她的身高。
﹙5﹚蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價。
2、找一找生活中還有哪些成反比例的例子?
四、全課總結，深化提高。
這節(jié)課，你們有了什么新的收獲?把你們的收獲告訴大家。
五、布置作業(yè)：p261、2、3題。
板書設計：
反比例：兩種相關聯(lián)的量，一種量擴大(或縮小)幾倍，另一種量反而縮小(或擴大)，積一定。
xy=k(一定)。
小學六年級數(shù)學反比例教案篇五
《反比例》是北師大版數(shù)學六年級下冊第二單元《反比例》第一課時內(nèi)容。本節(jié)課的內(nèi)容是在認識了相關聯(lián)的量和正比例意義的基礎上進行教學的，教材要求緊密聯(lián)系學生已有的生活和學習經(jīng)驗，設計系列情景，讓學生體會生活中存在大量相關聯(lián)的量，它們之間的關系有著共同之處。從而引發(fā)學生的討論和思考，并通過對具體問題的討論，使學生認識成反比例量以及反比例在生活中的廣泛存在。利用反比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是否成反比例，利用反比例解決一些簡單的生活問題。
二、說教學目標。
《新課程標準》明確了義務教育階段數(shù)學課程的總目標應以知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感和態(tài)度四個方面來闡述，使學生得到充分、自由、和諧、全面的發(fā)展。因此，以《新課程標準》為依據(jù)，結合小學數(shù)學教材編排意圖，我確立了以下教學目標：
知識與技能目標：
1、結合豐富的實例，認識反比例。
2、能根據(jù)反比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成反比例。
3、利用反比例解決一些簡單的生活問題，感受反比例關系在生活中的廣泛應用。
4、進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力。讓學生掌握和判斷兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學生判斷推理的能力。
情感與態(tài)度目標：
使學生在自主探索合作交流中體驗成功的愉悅，進一步樹立學習數(shù)學的自信心，同時在教學中滲透事物之間是相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義的觀點。
教學重點：正確理解反比例的意義。
教學難點：引導學生研究兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律。
三、說教法、學法。
記得有一個外國科學家敘利亞說過：“學習任何知識的最佳途徑是由自己發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)，理解最深，也最容易掌握其中的規(guī)律，性質(zhì)和聯(lián)系?！逼鋵?，這正是我們《新課程標準》提出的總體要求。因此，我在教學時就充分相信學生，尊重學生，改變傳統(tǒng)的填壓式教學模式，采用大量的情景把學生由被動聽轉(zhuǎn)化為主動學，放手讓他們主動去探索新知識，最大限度的充分發(fā)揮學生的主觀能動性。從而使學生學到探究新知的方法，體驗到成功的喜悅，激發(fā)學生的學習興趣。如通過大量的生活情境，直觀圖示，讓學生充分感知，比較，歸納，概括總結出反比例的意義，從而使學生的抽象思維過渡到形象思維，讓他們在不知不覺中接受了新知識。并提高了利用已有的知識解決新問題的能力。
四、說教學程序。
教學程序是一個展示知識生成和應用的過程。
本節(jié)課的教學程序如下：
1、復習舊知。
復習這一環(huán)節(jié)往往是新舊知識的銜接，利用復習正比例的意義，加深學生對正比例意義的理解，為學習反比例做好鋪墊。
2、提問引入。
“同學們。當你們帶著一頂數(shù)目的錢去超市購物，怎么樣才能買到同一物品的數(shù)量比較多呢？”學生回答：買的東西越便宜，數(shù)量就越多。這一問題，讓學生感受到單價與數(shù)量之間的關系，為后面學習反比例打下基礎。
3、事例解讀，理解反比例的意義。
“通過具體問題認識成反比例量，掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其特征”這是本節(jié)課的重難點之一。在這一教學環(huán)節(jié)中，我采用了生活中常見的情景事例：（1）換零錢；（2）上班與上學；（3）分果汁這三個常見的情景，讓學生感受到兩種相關聯(lián)的量之間的量變關系。在這里我沒有直接引出反比例的意義，而是通過讓學生對這幾組相關聯(lián)的量的變化規(guī)律，和以前所學的正比例意義進行對比，讓學生在對比中自學，自悟總結出反比例的意義。從而加深了對反比例意義的理解，也讓學生對正比例，反比例的異同有了明確的認識。將比較抽象的知識很形象的展示在學生的面前，易于學生的接受。最后得出反比例關系式為：xy=k（一定）。
4、合作探究，初步滲透成反比例量的函數(shù)圖像。
教材中提供了加法和是12的直線及乘法表中積是12的曲線，在比較探討中，讓學生初步感知兩個變化關系不相同，乘法表中積是12的曲線，直觀，動態(tài)地體現(xiàn)了“成反比”的過程，但是讓學生必須明確加法表中的和是12的直線幷不表示兩個加數(shù)成正比例，最后可以指明兩個加數(shù)之間的關系不成比例。
5、實踐應用。
能有效地解決日常生活中的問題，是本節(jié)課的重難點之一，也是學生學習數(shù)學的首要目標。在這一環(huán)節(jié)中，我設計大量的與生活有密切關系的實際問題，由易到難，突出了階梯性，鼓勵學生大膽發(fā)言，目的是培養(yǎng)他們用所學知識解決生活中的實際問題的能力。
6、總結評價。
“你有什么收獲？”讓學生進行自我評價，既能梳理所學的知識，又可以培養(yǎng)學生的反思意識。其后，課件出示本節(jié)要點，再次點明本節(jié)的知識要點，讓學生對本節(jié)知識加以牢固。
五、說教學反思。
數(shù)學知識來源于生活，同時也服務與生活，在教學這一課時我從實際引入，采用了大量的生活情境，為同學創(chuàng)造了探索知識的條件，將學生參與到獲取新知識的過程中去，將抽象的知識形象化，讓學生在不知不覺中接受了新知識；在與舊知識的對比中掌握了新知識；在階梯式的練習中，鞏固了新知識。這是本節(jié)課的亮點所在。
當然，這節(jié)課也存在著有待改進的地方，如課堂容量比較大，課堂評價應該多樣化，要充分調(diào)動每一位學生的積極性等，在今后的教學中我將予以克服。
小學六年級數(shù)學反比例教案篇六
教學內(nèi)容：教材第99~102頁例1～例3。
教學要求：
1．使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。
2．進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。
教學重點：認識反比例關系的意義。
教學難點：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。
教學過程：
一、鋪墊孕伏：
1．正比例關。
系的意義是什么?怎樣用字母表示這種關系?
判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例的關鍵是什么?
2．下面哪兩種量成正比例關系?為什么?
(1)時間一定，行駛的速度和路程。
(2)數(shù)量一定，單價和總價。
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關系呢?這就是今天要學習的反比例關系。(板書課題)。
二、自主探究：
1．教學例2。
出示例2某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學生計算并完成填表任務。
每天運的數(shù)量（噸）1020304050。
所需的天數(shù)。
在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么?指名口答，老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學生口答討論的結果，得出：
(1)每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，(板書：兩種相關聯(lián)的量)需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。
(2)每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴大，每天運的噸數(shù)擴大，需要的天數(shù)反而縮小。
(3)可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。(板書：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量?誰能說出這里的數(shù)量關系式?想一想，這個式子表示的是什么意思?(把上面的板書補充成：運的總噸數(shù)一定時，每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定)。
2．教學例1。
出示例1。
3．概括反比例的意義。
(1)綜合例1、例2的共同點。
提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個例題有什么共同的地方?
(2)概括反比例意義。
例1、例2里兩種相關聯(lián)的量，它們是什么關系的量呢?請同學們看第101頁1~3自然段。說明：像例1、例2里這樣兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。迫問：兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的關鍵是什么?(乘積是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢?（板書：xy=k(一定)）指出：這個式子表示兩種相關聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關系。所以，兩種量成反比例關系，我們就用xy=k(一定)來表示。
4．具體認識。
(1)提問：例1里有哪兩種相關聯(lián)的量?這兩種量成反比例關系嗎?為什么，
例2里的兩種量成反比例關系嗎?為什么?
(2)提問：看兩種相關聯(lián)的量成不成反比例，關鍵要看什么?
(3)判斷。
現(xiàn)在回過來看開始寫的關系式：工作效率工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關系?為什么?指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關系，只要先看這兩種量是不是相關聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯(lián)的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關系就是反比例關系。
5．教學例3。
三、鞏固練習。
用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。
1．做練一練。
指名學生口答，說明理由。(可以寫出數(shù)量關系式看一看)。
2．下題兩種相關聯(lián)量成不成反比例?為什么?
一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
3．做練習十二第1題。
四、課堂小結。
五、課堂作業(yè)。
練習十二第2~4題。
小學六年級數(shù)學反比例教案篇七
教材第53～54頁練習十第4～13題，練習十后的思考題。
使學生進一步掌握正、反比例關系的意義，能正確應用比例知識解答基本的正、反比例應用題，并溝通不同解法之間的聯(lián)系，進一步提高學生判斷、分析和推理等思維能力。
進一步掌握正、反比例關系的意義。
正確應用比例知識解答基本的正、反比例應用題。
1．揭示課題。
我們已經(jīng)學習了正、反比例關系的意義和正、反比例應用題，根據(jù)成正、反比例量的關系，可以應用比例的知識解答相應的應用題。這節(jié)課，我們練習正、反比例應用題。（板書課題）。
2．基本訓練。
小黑板出示練習十第4題，讓學生口答并說明理由。結合第（1）題判斷說明：在一個乘法表示的式子里（板書：ab=c），如果積一定，另兩個量就成反比例；如果一個因數(shù)一定，根據(jù)乘、除法的關系，另兩個量就成正比例。
1．做練習十第5題。
（1）學生讀題。
提問：按過去的算術解法，第（1）題要先求什么數(shù)量，第（2）題要先求什么數(shù)量？用比例的知識怎樣解答呢，請大家自己做一做。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正。
2．練習小結。
解答正、反比例應用題，都要先判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例，找出兩種相關聯(lián)量的對應數(shù)值，再列等式解答。解題時，正比例應用題要根據(jù)比值一定列等式解答；反比例應用題要根據(jù)乘積一定列等式解答。
1．做練習十第11題。
讓學生默讀題目。提問：第一個圓柱的高是第二個圓柱高的還可以怎樣說？（第一個圓柱的高和第二個圓柱高的比是4：5，或者第一個圓柱的高看做4份，第二個圓柱的高就是這樣的5份）請大家思考兩個問題，當兩個圓柱底面積相等時，（1）圓柱體積與高成什么比例？（2）兩個圓柱體積的比與對應高的比有怎樣的關系？為什么？想一想，你能用幾種方法解答，自己在練習本上列出式子．指名學生口答式子，老師板書（包括用分數(shù)應用題的方法解答）。讓學生根據(jù)不同的式子，說說各是怎樣想的。說明：按照分數(shù)與比之間的聯(lián)系，有些應用題可以根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用分數(shù)和比例知識，采用不同的方法解答。
2．做練習十第13題。
（1）提問：這是一道什么應用題？可以怎樣列式解答？（老師板書）這樣解答是怎樣想的？（把樹苗總棵數(shù)看做單位1，單位1的94％是470棵，所以列方程解）。
（2）把樹苗總數(shù)看做單位l，成活棵數(shù)是94％，你還能用比例知識解答嗎？指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說明列式理由。
學生默讀題目。提問：增加鉛以后，鉛與錫的比是5：3，有怎樣的關系式？根據(jù)這樣的關系式可以怎樣解答呢？請大家課后想一想、做一做。
通過練習，你進一步明確了哪些內(nèi)容？指出：過去我們學過的先求單一量和先求總數(shù)量的應用題，可以用比例知識來解答。解答正、反比例應用題，要先判斷成什么比例，找出數(shù)量之間對應數(shù)值，然后根據(jù)比值相等或乘積相等的等量關系，列等式解答。解答應用題，還可以根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用不同的方法做。
課堂作業(yè)：練習十第8、9、10題。
家庭作業(yè)：練習十第6、7、12題。
小學六年級數(shù)學反比例教案篇八
1、理解反比例的意義。
2、能根據(jù)反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力和判斷推理能力。
利用反比例的意義，正確判斷兩種量是否成反比例。
1、成正比例的量有什么特征?
2、下表中的兩種量是不是成正比例?為什么?
1.出示例1，提出觀察思考要求：
從表中你發(fā)現(xiàn)了什么?這個表同復習的表相比，有什么不同?
(1)表中的兩種量是每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間。
教師板書：每小時加工數(shù)和加工時間。
(2)每小時加工的數(shù)量擴大，所需的加工時間反而縮小;每小時加工的數(shù)量縮小，所需的加工時間反而擴大。
教師追問：這是兩種相關聯(lián)的量嗎?為什么?
(3)每兩個相對應的數(shù)的乘積都是600.
教師板書：零件總數(shù)。
每小時加工數(shù)×加工時間=零件總數(shù)。
3.小結。
通過剛才的研究，我們知道，每小時加工數(shù)和加工時間是兩種相關聯(lián)的量，每小時加工數(shù)變化，加工時間也隨著變化，每小時加工數(shù)乘以加工時間等于零件總數(shù)，這里的零件總數(shù)是一定的。
1.出示例2，根據(jù)題意，學生口述填表。
2.教師提問：
(1)表中有哪兩種量?是相關聯(lián)的量嗎?
教師板書：每本張數(shù)和裝訂本數(shù)。
(2)裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的張數(shù)變化的?
(3)表中的兩種量有什么變化規(guī)律?
(三)比較例1和例2，概括反比例的意義。
1.請你比較例1和例2，它們有什么相同點?
(1)都有兩種相關聯(lián)的量。
(2)都是一種量變化，另一種量也隨著變化。
(3)都是兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。
2.教師小結。
像這樣的兩種量，我們就把它們叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。
教師板書：xy=k(一定)。
1、這節(jié)課我們學習了成反比例的量，知道了什么樣的兩種量是成反比例的量，也學會了怎樣判斷兩種量是不是成反比例。在判斷時，同學們要按照反比例的意義，認真分析，做出正確的判斷。
2、通過今天的學習，正比例關系和反比例關系有什么相同點和不同點?
完成教材43頁做一做。
五、課后作業(yè)。
練習七6、7、8、9題。
成反比例的量xy=k(一定)。
每小時加工數(shù)×加工時間=零件總數(shù)(一定)。
每本頁數(shù)×裝訂本數(shù)=紙的總頁數(shù)(一定)。
小學六年級數(shù)學反比例教案篇九
3、感知生活中的數(shù)學知識。
1、通過具體問題認識反比例的量。
2、掌握成反比例的量的變化規(guī)律及其特征。
認識反比例，能根據(jù)反比例的意義判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成反比例。
預習24---26頁內(nèi)容。
1、什么是成反比例的量？你是怎么理解的？
2、情境一中的兩個表中量變化關系相同嗎？
3、三個情境中的兩個量哪些是成反比例的量？為什么？
利用反義詞來導入今天研究的課題。今天研究兩種量成反比例關系的變化規(guī)律。
情境（一）。
認識加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線。
引導學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：加法表中和是12，一個加數(shù)隨另一個加數(shù)的變化而變化；乘法表中積是12，一個乘數(shù)隨另一個乘數(shù)的變化而變化。
情境（二）。
讓學生把汽車行駛的速度和時間的表填完整，當速度發(fā)生變化時，時間怎樣變化？每。
兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少？你有什么發(fā)現(xiàn)？獨立觀察，思考。
同桌交流，用自己的語言表達。
寫出關系式：速度×時間=路程（一定）。
觀察思考并用自己的語言描述變化關系乘積（路程）一定。
情境（三）。
寫出關系式：每杯果汁量×杯數(shù)=果汗總量（一定）。
5、以上兩個情境中有什么共同點？
引導小結：都有兩種相關聯(lián)通的量，其中一種量變化，另一種量也隨著變化，并且這兩種量中相對應的`兩個數(shù)的乘積是一定的。這兩種量之間是反比例關系。
活動四：想一想。
1、判斷下面每題是否成反比例。
（1）出油率一定，香油的質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量。
（2）三角形的面積一定，它的底與高。
（3）一個數(shù)和它的倒數(shù)。
（4）一捆100米電線，用去長度與剩下長度。
（5）圓柱體的體積一定，底面積和高。
（6）小林做10道數(shù)學題，已做的題和沒有做的題。
（7）長方形的長一定，面積和寬。
（8）平行四邊形面積一定，底和高。
2、教材“練一練”p33第1題。
3、教材“練一練”p33第2題。
4、找一找生活中成反比例的例子，并與同伴交流。
兩個相關聯(lián)的量，乘積一定，成反比例。
關系式：x×y=k（一定）。
本課時教學設計特點：一是情景設置和幾個表格的設計，都注重從現(xiàn)實題材出發(fā)，讓學生感受到反比例在現(xiàn)實生活中的廣泛應用。二是通過讓學生自己去分類整理、自主探究、合作交流得出反比例的意義，有利于發(fā)展學生的數(shù)學思維。
小學六年級數(shù)學反比例教案篇十
加深認識正比例關系和反比例關系的意義，進一步掌握判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法，進一步掌握正、反比例應用題的解題思路和解題方法，提高解題能力。
一、揭示課題。
。
1、做復習第4題
思考：各成什么比例，并說明理由
2、整理正、反比例的意義。
說說：正反比例的'意義各是什么？它們有什么異同？
判斷：正、反比例的關鍵是什么？
3、做復習第5題
1、整理解題思路
（1） 做復習第6題
說說：各成什么比例的應用題，為什么？
（2） 小結：解答正反比例應用題應怎樣想？
（判斷正、反比例=找出對應數(shù)值=列出等式解答）
在解題看法上有什么不同的地方？
2、綜合練習
（1） 做復習第8題
提問：藥粉和水的比是1：500你是怎樣想的？這兩道題成什么比例，為什么？
這道題還可以怎樣做？
（2） 做復習第10題
要求列出不同解法的式子。
評講：說說各是怎樣想的。
這節(jié)課復習了哪些內(nèi)容：誰來說一說這節(jié)課你掌握了哪些知識或方法？
小學六年級數(shù)學反比例教案篇十一
反比例關系是一種重成反比例的量要的數(shù)量關系，它滲透了初步的函數(shù)思想。所以本節(jié)課體現(xiàn)了以下2點：
本節(jié)課《成反比例的量》中重點和難點都是學生理解“成反比例”這個概念，而這個概念的得出要從研究數(shù)量關系入手，實質(zhì)上是對數(shù)量之間關系一種新的定義，一種新的內(nèi)在揭示。對于學生來說，數(shù)量關系并不陌生，在以前的應用題學習中是反復強調(diào)過的，本節(jié)課的教學并不僅僅停留在數(shù)量關系上，而是要從一個新的數(shù)學角度來加以研究，用一種新的數(shù)學思想來加以理解，用一種新的數(shù)學語言來加以定義?！俺煞幢壤牧俊迸c數(shù)量關系是有本質(zhì)聯(lián)系的，都是研究兩種數(shù)量之間的關系，而且是兩種數(shù)量之間相乘的關系，因此在復習題中我讓學生大量的復習了常見的乘法數(shù)量關系，并且聯(lián)系教材復習了教材及練習中涉及到的一些數(shù)量關系，滲透了難點。
學習數(shù)學概念的最終目的是應用于實際，去靈活解決實際問題，而實現(xiàn)這個目標歸根結底依賴于對概念的本質(zhì)理解。成功的概念教學是要在得出概念之前下功夫，要設計多種教學環(huán)節(jié)，利用各種教學手段使學生充分體驗得出概念的思維過程，先做到對概念本質(zhì)的理解，再順理成章的引出概念的物質(zhì)外殼---即用語句表達。
例如我在教學《成反比例的量》時，我通過復習常見的數(shù)量關系，從生活事例中引出數(shù)量關系，然后給這種數(shù)量關系一種新的.理解，將這種數(shù)量關系重新定義為成反比例關系，給具備這種數(shù)量關系的數(shù)量重新定義為成反比例的量，沿著這條線索學生由淺入深，由表及里的體驗了概念形成的過程。為幫助學生建構“反比例”的意義，課堂流程重點設計兩大板塊。其一是“選擇材料、主體解讀”的“原型體驗”板塊。在這一板塊中，借助三則具體材料讓學生經(jīng)歷商量選擇、獨立解讀、交流互評和推薦典型等數(shù)學活動，積累了較多的與反比例有關的信息和感性認識；其二是交流思維、點化引領的數(shù)學化生成板塊。在這一板塊中，學生立足小組間的交流和思維共享，借助教師適時介入的適度點撥，生成了“反比例”數(shù)學概念，并通過回饋材料的概念解釋促進了理解的深入。并能利用概念準確的判斷兩種量是否成反比例。
數(shù)學活動必須建立在學生認知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上，強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親歷實際問題抽象成數(shù)學模型并解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度、價值觀等方面得到進步和發(fā)展。在教學反比例的意義時，我首先通過復習，鞏固學生對正比例意義的理解。然后選擇了讓12位同學上臺站一站，看“每行站幾人，可以站幾行？”這一素材組織活動，讓學生從活動中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，從而引入學習內(nèi)容和學習目標。這不僅激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，還激起了學生自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知創(chuàng)造了現(xiàn)實背景并激發(fā)了積極的情感態(tài)度。因為反比例的意義這一部分的內(nèi)容的編排跟正比例的意義比較相似，在教學反比例的意義時，我以學生學習的正比例的意義為基礎，在學生之間創(chuàng)設了一種相互交流、相互合作、相互幫助的關系，讓學生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)了學生的自學能力。在學完例4后，我并沒有急于讓學生概括出反比例的意義，而是讓學生按照學習例4的方法學習例5，接著對例4和例5進行比較，得出它們的相同點，在此基礎上來揭示反比例的意義，就顯得水道渠成了。然后，再對例4和例5中兩種相關聯(lián)的量進行判斷，以加深學生對反比例意義的理解。最后，通過學生對正反比例意義的對比，加強了知識的內(nèi)在聯(lián)系，通過區(qū)別不同的概念，鞏固了知識。并通過練習，使學生加深對概念的理解。
教師遵循學生的年齡特點和認知規(guī)律，將教材中的例題進行再創(chuàng)造，改成了學生熟悉的事例，問題導向明確，學生對熟悉的事情或操作性強的事例感覺親切、貼近生活，易于理解，在觀察中思考，在操作中體驗，學生學得主動、學得積極，在填一填、拿一拿、猜一猜的活動中，自然而然地體會了反比例的變化規(guī)律，為抽象概括反比例的意義奠定基礎，同進也使學生感受數(shù)學就在身邊。但其中有一道題學生的爭議很大，即華榮做12道數(shù)學題，做完的題和沒有做的題。全班還有許多同學認為是成反比例的量，這些同學忽略了兩種相關聯(lián)的量一定要乘積一定的時候，這兩種量才是成反比例的量。這也暴露了學生在解決問題中思考的過程還不夠靈活和全面。今后的教學過程中要加強對學生思維深刻性和全面性的培養(yǎng)。
小學六年級數(shù)學反比例教案篇十二
教學內(nèi)容：
教科書第68頁例1和練習十一第1題。
教學目標：
1、綜合運用統(tǒng)計知識，學會從統(tǒng)計圖中準確提取統(tǒng)計信息，并作出正確的判斷和簡單的預測。
2、理解統(tǒng)計圖中各個數(shù)據(jù)的具體含義，培養(yǎng)同學仔細觀察的習慣。
教具準備：
多媒體電腦，投影儀。
教學過程：
一、情景引入。
同學們，你們喜歡看電視嗎?你們知道家里的電視是什么品牌嗎?
今天我們就去彩電市場看看各種彩電的市場占有率吧!(出示教科書第68頁例1的扇形統(tǒng)計圖)。
二、探究交流，總結規(guī)律。
1、小組研討、交流。
根據(jù)這幅統(tǒng)計圖，你們了解到哪些信息呢?a牌彩電是市場上最暢銷的彩電嗎?
根據(jù)提出的問題，讓同學在小組內(nèi)交流、討論。同學可能會發(fā)生兩種不同的看法：一局部會認為a品牌最暢銷，而另一局部則認為a品牌不是最暢銷的，從而引起認知抵觸。
2、引導釋疑。
可讓同學分別說說“其他”的具體含義，從而明確“其他”里面可能含有比a牌更暢銷的彩電品牌。
3、小結。
這幅統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)比較模糊，不夠完整，我們無法得到有關彩電市場占有率的完整信息，所以從本統(tǒng)計圖中不能得出a牌彩電最暢銷這樣的結論。
引導同學認識到：在利用統(tǒng)計圖作判斷和決策時，一定要仔細觀察，注意從統(tǒng)計圖提供的數(shù)據(jù)信息動身，不要單憑直觀感受輕易下結論。
小學六年級數(shù)學反比例教案篇十三
本節(jié)課的內(nèi)容是在教學了比和比例的基礎上進行教學的，是前面“比例”知識的深化，是后面學習“用它解決一些簡單正、反比例的實際問題”的基礎，它起著承前啟后的作用，是小學階段比例初步知識教學中的一項重要內(nèi)容。為此，教學時先復習一些基本的數(shù)量關系，使知識間發(fā)生遷移，在此基礎上探求新知，最后深化新知。
《新課程標準》明確了義務教學階段數(shù)學課程的總目標應以知識與技能、數(shù)學思考、解決問題、情感和態(tài)度四方面來闡述，使學生得到充分、自由、和諧、全面地發(fā)展。因此，以《新課程標準》為依據(jù)，結合小學數(shù)學教材編排意圖，基于此，我確立以下教學目標：
1.知識與技能目標：使學生認識反比例關系的意義，理解、掌握成反比例量的變規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關系。
2.進一步培養(yǎng)學生觀察、學析、綜合和概括等能力，讓學生掌握和判斷兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學生判斷推理的能力。
3.情感與態(tài)度目標：使學生在自主探索合作交流中體驗成功的愉悅，進一步樹立學習數(shù)學的自信心，同時在教學中滲透事物之間是相互聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義的觀點。
4.本節(jié)課的教學重點：正確理解反比例的意義；教學難點引導學生研究兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律。
在教學過程的設計上，首先通過對正比例的復習及練習，導入新課揭示課題（反比例的意義），通過例題（1）、例題（2）的學習，要抓住以下三個問題：
1.．表中有哪兩種相關聯(lián)的量？
2．一種量怎樣隨著另一種量的變化而變化?
3．每兩個相對應的數(shù)的乘積各是多少?
這三個問題通過學生討論交流、自主探究在教師的引導概括出反比例的意義，然后進一步抽象概括反比例關系式：
x×y=k（一定），接著通過“想一想”來運用反比例的知識，判斷兩種量是不是成反比例的量，最后通過“練一練”與習題進一步加深對反比例關系的認識。
我在教學時就充分相信學生、尊得學生，改變傳統(tǒng)的填壓式教學模式，把學生由被動聽轉(zhuǎn)化為主動學，放手讓他們主動去探索出新知識，最大限度地充分發(fā)揮學生的主觀主動性。從而使學生學到探究新知的方法，體驗到成功的喜悅，激起學生學習的興趣。如通過直觀圖示，讓學生充分感知、比較、歸納、概括總結是反比例的意義，從而使學生的思維以形象思維進渡到抽象思維，采用引探法，引導學生自主探究，培養(yǎng)他們利用已有知識解決新問題的能力。
教學中充分發(fā)揮學生的主體作用。學生能做的盡量讓學生自己做，學生能想的盡量讓學生自己想，學生不能想的，教師啟發(fā)、引導學生想，學生能說的盡量讓學生自己說。學生的整個學習過程圍繞著教師創(chuàng)設的問題情境之中。
小學六年級數(shù)學反比例教案篇十四
師：這節(jié)課我們一起來探究學習“觀察與探究”(板書課題)
2、出示學習目標
本節(jié)課我們的學習目標是：(課件出示)
讓學生嘗試用圖表示成反比例的量之間的關系，利用圖進一步認識反比例。
滲透事物之間都是相互聯(lián)系和發(fā)展變化的觀點，初步滲透函數(shù)思想。
師：明確了目標，請同學們借助自學指導來完成目標。
自學指導:自學課本27頁，完成所提出的問題，并說說自己的想法。(先自學4分鐘，然后小組交流1分鐘。)
(一)學生自學：(先學)
師：好，開始。先自學2分鐘，然后小組交流3分鐘。
(二)匯報交流：(后教)
小組匯報，全班總結。
(一)學生自學：(先學)
(1)長方形面積一定，長與寬成反比例嗎?為什么?|
(2)這節(jié)課我們用圖表表示成反比例的量之間的關系。
用x、y表示面積為24cm2的長方形相鄰的兩條邊長，它們的變化關系如下表。
1.觀察表格，根據(jù)數(shù)據(jù)在方格紙上畫出這8個長方形。
2.把圖中的點用平滑的曲線依次連起來。
3.長和寬是怎樣變化的?有什么規(guī)律?長擴大，寬縮小，相對應的長和寬的乘積是24。
(二)交流訂正：(后教)
1.更正
師：學完后，在小組內(nèi)進行交流。(有錯的在小組中說錯的原因，不會的優(yōu)生講解。)
2.討論
集體訂正。(學困生先說，優(yōu)生糾正，學困生再說)
師：同學們這節(jié)課已接近尾聲，回顧本節(jié)課，你有什收獲?
小學六年級數(shù)學反比例教案篇十五
一、鋪墊孕伏：
1．正比例關。
系的意義是什么？怎樣用字母表示這種關系？
判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例的關鍵是什么？
2．下面哪兩種量成正比例關系？為什么？
（1）時間一定，行駛的速度和路程。
（2）數(shù)量一定，單價和總價。
4．引入新課。
如果工作總量一定，工作效率和工作時間之間會怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢？這兩種量又成什么關系呢？這就是今天要學習的反比例關系。（板書課題）。
二、自主探究：
1．教學例2。
出示例2某運輸公司要運一批300噸的貨物。讓學生計算并完成填表任務。
每天運的數(shù)量（噸）1020304050。
所需的天數(shù)。
在本上填表，并觀察思考能發(fā)現(xiàn)什么？指名口答，老師板書填表。讓學生按學習正比例的方法觀察表里內(nèi)容，相互之間討論，發(fā)現(xiàn)了什么。
指名學生口答討論的結果，得出：
（1）每天運的噸數(shù)和需要的天數(shù)是兩種相關聯(lián)的量，（板書：兩種相關聯(lián)的量）需要的天數(shù)隨著每天運的噸數(shù)的變化而變化。
（2）每天運的噸數(shù)縮小，需要的天數(shù)反而擴大，每天運的噸數(shù)擴大，需要的天數(shù)反而縮小。
（3）可以看出它們的變化規(guī)律是：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積總是一定的。（板書：每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定）因為每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積都是240。提問：這里的240是什么數(shù)量？誰能說出這里的數(shù)量關系式？想一想，這個式子表示的是什么意思？（把上面的板書補充成：運的總噸數(shù)一定時，每天運的噸數(shù)和天數(shù)的積一定）。
2．教學例1。
出示例1。
3．概括反比例的意義。
（1）綜合例1、例2的共同點。
提問：請你比較一下例1和例2，說一說，這兩個例題有什么共同的地方？
（2）概括反比例意義。
例1、例2里兩種相關聯(lián)的量，它們是什么關系的量呢？請同學們看第101頁1~3自然段。說明：像例1、例2里這樣兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。這樣兩種相關聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關系叫做反比例關系。迫問：兩種相關聯(lián)的量成不成反比例的關鍵是什么？（乘積是不是一定）提問：如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的乘積，那么上面這種關系式可以怎樣寫呢？（板書：xy=k（一定））指出：這個式子表示兩種相關聯(lián)的量x和y，y隨著x的變化而變化，它們的乘積k是一定的。這時就說x和y成反比例關系。所以，兩種量成反比例關系，我們就用xy=k（一定）來表示。
4．具體認識。
（2）提問：看兩種相關聯(lián)的量成不成反比例，關鍵要看什么？
（3）判斷。
現(xiàn)在回過來看開始寫的關系式：工作效率工作時間=工作總量，當工作總量一定時，工作效率和工作時間成什么關系？為什么？指出：根據(jù)上面所說的反比例的意義，要知道兩個量成不成反比例關系，只要先看這兩種量是不是相關聯(lián)的量，再看兩種量變化時乘積是不是一定。如果兩種相關聯(lián)的量變化時乘積一定，它們就是成反比例的量，相互之間的關系就是反比例關系。
5．教學例3。
三、鞏固練習。
用剛才我們說的判斷方法來做幾道題。
1．做練一練。
指名學生口答，說明理由。（可以寫出數(shù)量關系式看一看）。
2．下題兩種相關聯(lián)量成不成反比例？為什么？
一根鐵絲，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
3．做練習十二第1題。
四、課堂小結。
五、課堂作業(yè)。
練習十二第2~4題。
小學六年級數(shù)學反比例教案篇十六
“圓環(huán)的面積”是九年義務教育六年級數(shù)學第11冊《圓》這一章中的內(nèi)容，它是在學生初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行教學的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內(nèi)容本身還是研究方法，都是一次質(zhì)的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，也為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。
學情分析。
學生已經(jīng)有了平面幾何圖形的經(jīng)驗，知道運用轉(zhuǎn)化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽想象、勇于實踐。學生的探究能力和應用能力較弱，因此教師應激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索與合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。
教學目標。
1、使學生能根據(jù)具體條件，比較靈活地計算圓的面積。
2、使學生能認識環(huán)形，掌握計算環(huán)形面積的方法。
3、能根據(jù)條件計算圓環(huán)的面積，培養(yǎng)學生的應用意識和解決簡單實際問題的能。
教學重點和難點。
能根據(jù)條件計算圓環(huán)的面積，培養(yǎng)學生的應用意識和解決簡單實際問題的能力。
教學過程。
一、復習引入。
1、指名回顧：什么是圓的面積？如何計算圓的面積？
2、求圓的面積。
（1）r=5厘米（2）d=10厘米。
二、探究新知。
1、教學圓環(huán)的意義及計算方法。
（1）出示例2（課件）。
（2）指名讀題，獲取信息。（教師解釋圓環(huán)的概念）。
（3）你見過圓環(huán)嗎？你能畫一個（或剪一個）環(huán)形嗎？學生動手操作。
（4）提出問題：環(huán)形面積怎樣計算？
（5）獨立或小組探究。
（6）全班交流。
環(huán)形面積=大圓面積—小圓面積。
2、完成例2。
（1）指兩名學生板演。
（2）集體訂正，交流解題思路。
3、思考：環(huán)形面積還有更簡便的方法嗎？（學生討論）。
三、鞏固提高。
完成第69頁做一做2。
1、自主完成。指名學生板演。
2、集體訂正。
四、課堂小結。
這節(jié)課我們學習了什么？你有哪些收獲？還想到什么問題？（隨著學生對本節(jié)課所學知識的回憶，教師重點強化兩個問題：一是如何計算圓的面積；二是如何計算環(huán)形的面積。）。
五、作業(yè)。
1、一個圓環(huán)，大圓的直徑是6米，小圓的直徑是4米，這個圓環(huán)的面積是多少平方米？
小學六年級數(shù)學反比例教案篇十七
教材復習第4～l0題。
1、使學生加深認識正比例關系和反比例關系的意義，進一步掌握判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判斷的能力。
2、使學生進一步掌握正、反比例應用題的解題思路和解題方法，提高解答正、反比例應用題的能力。
加深認識正比例關系和反比例關系的意義。
提高解答正、反比例應用題的能力。
一、揭示課題。
在“比例”這一單元里，除了認識了比例的意義和性質(zhì)外，還學習了成正、反比例量的有關知識。這節(jié)課，我們復習正、反比例。(板書課題)通過復習，一要加深對成正比例關系和成反比例關系量的認識，提高兩種相關聯(lián)量成正比例還是反比例關系的判斷能力；二要進一步認識正、反比例的應用題，加深理解正、反比例應用題的解題思路和方法，提高用比例知識解答應用題的能力。
二、復習正、反比例的意義。
1、做復習第4題。
讓學生看第4題，思考各成什么比例。指名學生口答，說明理由。
2、整理正、反比例的意義。
3、做復習第5題。
小黑板出示，指名學生口答，并說明理由。說明：根據(jù)實際問題里相關聯(lián)量所成的.正比例或反比例關系，可以用比例知識解答相應的應用題。
三、復習正、反比例應用題。
1、整理解題思路。
(1)做復習第6題。
讓學生讀題，思考各成什么比例的應用題。指名學生說明各是什么應用題，為什么。指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說明根據(jù)什么列式的。
(2)提問：解答正、反比例應用題要怎樣想?在解題方法上有什么不同的地方?
2、綜合練習。
(1)、做復習第8題。
讓學生讀題。提問：“藥粉和水的比是1：500”你是怎樣想的?(引導學生看出藥粉和水的份數(shù)以及1：500表示比值一定等)這兩道題成什么比例，為什么?讓學生做在練習本上。指名學生口答等式，老師板書。再讓學生說說怎樣想的，根據(jù)什么列式的。追問：這道題還可以怎樣做?(讓學生思考按比的意義，應用分數(shù)知識或歸一方法，口答算式)。
(2)、做復習第l0題。
要求學生思考有哪些方法解答第一個問題、指名一人板演，其余學生做在練習本上。要求列出不同解法的式子。集體訂正，說說各是怎樣想的。
四、課堂小結。
這節(jié)課復習了哪些內(nèi)容?誰來說一說這節(jié)課你掌握了哪些知識或方法?
五、課堂作業(yè)。
復習第7.9題，第10題第二個問題。
小學六年級數(shù)學反比例教案篇十八
教材第106、107頁例1，例2。
1．使學生認識正、反比例應用題的特點，理解、掌握用比例知識解答應用題的解題思路和解題方法，學會正確地解答基本的正、反比例應用題。
2．進一步培養(yǎng)學生應用知識進行分析、推理的能力，發(fā)展學生思維。
認識正、反比例應用題的特點。
掌握用比例知識解答應用題的解題思路。
一、鋪墊孕伏：
1．判斷下面的量各成什么比例。
（1）工作效率一定，工作總量和工作時間。
（2）路程一定，行駛的速度和時間。
讓學生先分別說出數(shù)量關系式，再判斷。
2．根據(jù)條件說出數(shù)量關系式，再說出兩種相關聯(lián)的量成什么比例，并列出相應的等式。
（1）一臺機床5小時加工40個零件，照這樣計算，8小時加工64個。
（2）一列火車行駛360千米。每小時行90千米，要行4小時；每小時行80千米，要行x小時。
指名學生口答，老師板書。
3．引入新課。
從上面可以看出，生產(chǎn)、生活中的一些實際問題，應用比例的知識，也可以根據(jù)題意列一個等式。所以，我們以前學過的一些應用題，還可以應用比例的知識來解答。這節(jié)課，就學習正、反比例應用題。（板書課題）。
二、自主探究：
1．教學例1。
（1）出示例1，讓學生讀題。
（2）說明：這道題還可以用比例知識解答。
（3）小結：
提問：誰來說一說，用正比例知識解答這道應用題要怎樣想？怎樣做？指出：先按題意列關系式判斷成正比例，再找出兩種相關聯(lián)量里相對應的數(shù)值，然后根據(jù)正比例關系里比值一定，也就是兩次籃球個數(shù)與總價對應數(shù)值比的比值相等，列等式解答。
2．教學改編題。
出示改變的問題，讓學生說一說題意。請同學們按照例1的方法自己在練習本上解答。同時指名一人板演，然后集體訂正。指名說一說是怎樣想的，列等式的依據(jù)是什么。
3．教學例2。
（1）出示例2，學生讀題。
（2）誰能仿照例l的解題過程，用比例知識來解答例2？請同學們自己來試一試。指名板演，其余學生做在練習本上。學生練習后提問是怎樣想的。效率和時間的對應關系怎樣，檢查列式解答過程，結合提問弄清為什么列成積相等的等式解答。
（3）提問：按過去的方法是先求什么再解答的`？先求總量的應用題現(xiàn)在用什么比例關系解答的？誰來說一說，用反比例關系解答這道應用題是怎樣想，怎樣做的？指出；解答例2要先按題意列出關系式，判斷成反比例，再找出兩種相關聯(lián)量里相對應的數(shù)值，然后根據(jù)反比例關系里積一定，也就是兩次修地下管道相對應數(shù)值的乘積相等，列等式解答。
4．小結解題思路。
請同學們看一下黑板上例1、例2的解題過程，想一想，應用比例知識解答應用題，是怎樣想怎樣做的？同學們可以相互討論一下，然后告訴大家。指名學生說解題思路。指出：應用比例知識解答應用題，先要判斷兩種相關聯(lián)的量成什么比例關系，（板書：判斷比例關系）再找出相關聯(lián)量的對應數(shù)值，（板書：找出對應數(shù)值）再根據(jù)正、反比例的意義列出等式解答。（板書：列出等式解答）追問：你認為解題時關鍵是什么？（正確判斷成什么比例）怎樣來列出等式？（正比例比值相等，反比例乘積相等）。
三、鞏固練習。
1．做練一練。
指名兩人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說為什么列出的等式不一樣。指出：只有先正確判斷成什么比例關系，才能根據(jù)正比例或反比例的意義正確列式。
2．做練習十三第1題。
先自己判斷，小組交流，再集體訂正。
四、課堂小結。
這節(jié)課學習了什么內(nèi)容？正、反比例應用題要怎樣解答？你還認識了些什么？
五、布置作業(yè)。
完成練習十三第2~6題的解答。