教案是教師根據(jù)教學(xué)大綱、教學(xué)要求和教學(xué)內(nèi)容，對教學(xué)過程進(jìn)行詳細(xì)規(guī)劃的一種教學(xué)設(shè)計材料。在教案編寫中，教師應(yīng)注重評估和反饋，及時調(diào)整教學(xué)策略和方式。學(xué)習(xí)這些教案范例，可以提升教師的教學(xué)設(shè)計能力和教學(xué)實施水平。
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇一
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解兩點之間線段最短，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2.經(jīng)歷拼一拼、移一移等操作活動，探索、歸納出三角形三邊的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生自主探索，合作交流、抽象概括能力，積累活動經(jīng)驗。
3.滲透模型思想，體驗數(shù)據(jù)分析，數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。
教學(xué)重點：
理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)難點：
理解兩條線段和等于第三條線段時不能圍成三角形，理解任意二字的含義。
教學(xué)資源：
小棒、多煤體課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
1.三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計（課件）主題圖。小明上學(xué)，你猜他會走哪條路？這條路與其他兩條路相比有什么特點？（中間這條路直直的，是一條線段，上面哪條路是兩條線段組成的，下面這條路是一條曲線。）小明為什么走中間這條路？（這條路最短）課件演示：三條連線比較長短（師：兩點之間所有連線中線段最短，這條線段的長度，叫做兩點間的距離。）。
2.實物展臺上放三根小棒：
現(xiàn)在這樣圍成三角形了嗎？誰來圍一圍？剛才沒圍成三角形，現(xiàn)在就圍成了，圍成三角形的關(guān)鍵是什么？（每相鄰兩條線段的端點相連）。
二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)。
1.（課件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（單位：厘米）。
2.任意取三根擺一擺三角形，會有幾種情況？
3.請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺，并填寫好學(xué)習(xí)單，小組交流有什么發(fā)現(xiàn)？
4.組織全班交流：學(xué)生邊說，老師邊課演示。
第一種情況：6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；
第二種情況：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；
第三種情況：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；
第四種情況；
5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5。
5.三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、實踐應(yīng)用，拓展延伸。
在能拼成三角形的各組小棒下面畫（單位：cm）。
四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。
這節(jié)課你有什么收獲？（三角形任意兩條邊的和大于第三邊。）。
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇二
１.理解三角形高的概念。知道三角形有三條高。
3.了解直角三角形、鈍角三角形三條高的畫法及特征。
三角板、學(xué)生的學(xué)習(xí)單。
同學(xué)們好，這節(jié)課我們研究三角形的高。
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
1.在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道了三角形有三條邊、三個頂點、三個角。（課件演示）。這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形高的有關(guān)知識。
2.揭示課題（板書課題：三角形的高）。
二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)。
1.（課件邊演示邊說）如果我們從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
3.你覺得三角形會有幾條高呢？為什么？（三角形有三個頂點，從三角形的每一個頂點都能向它的對邊作一條垂線，所以有三條高）請同學(xué)們畫出這個三角形的三條高。一名同學(xué)上黑板上演示畫高。
4.認(rèn)真觀察三角形的高，你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個三角形可以畫出三條高，三角形的.底和高是相互依存的。銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)相交于一點。）。
三、實踐應(yīng)用，拓展延伸。
1.我們再來看直角三角形，你會以bc邊為底，畫出這個三角形的高嗎？。（學(xué)生在學(xué)習(xí)單上畫）。你有什么發(fā)現(xiàn)？（老師課件邊演示邊說：以直角三角形一條直角邊bc為底，作高時，要從a點向它的對邊bc作一條垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一條直角邊ab重合；如果以直角邊ab為底，作高時，要從c點向它的對邊作垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一直角邊bc重合，也就是直角三角形兩條直角邊，如果一條是底，那么另一條直角邊就是它的高。以斜邊ac為底，作高時，要從頂點b向它的對邊ac作垂直線，發(fā)現(xiàn)高在三角形內(nèi)。直角三角形也有三條高，其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合。）。
2.我們再來看鈍角三角形，從鈍角三角形的b點向它的對邊作高，高在三角形內(nèi)；從a點向它的對邊作高，需要把對邊bc延長，高在三角形外；從c點向它的對邊作高，需要把對邊ab延長，高也在三角形外。鈍角三角形也有三條高，其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。
四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。
這節(jié)課你有什么收獲？（學(xué)生因答可以是兩個方面）一是從高的畫法說；二是從發(fā)現(xiàn)說。通過研究，我們發(fā)現(xiàn)任何三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)，并且相交于一點；直角三角形其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合；而鈍角三角形其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。
這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們再見！
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇三
1.理解三角形高的概念。知道三角形有三條高。
3.了解直角三角形、鈍角三角形三條高的畫法及特征。
三角板、學(xué)生的學(xué)習(xí)單。
1.在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道了三角形有三條邊、三個頂點、三個角。（課件演示）。這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形高的有關(guān)知識。
2.揭示課題（板書課題：三角形的高）。
1.（課件邊演示邊說）如果我們從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
3.你覺得三角形會有幾條高呢？為什么？（三角形有三個頂點，從三角形的每一個頂點都能向它的對邊作一條垂線，所以有三條高）請同學(xué)們畫出這個三角形的三條高。一名同學(xué)上黑板上演示畫高。
4.認(rèn)真觀察三角形的高，你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個三角形可以畫出三條高，三角形的底和高是相互依存的。銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)相交于一點。）。
1.我們再來看直角三角形，你會以bc邊為底，畫出這個三角形的高嗎？。（學(xué)生在學(xué)習(xí)單上畫）。你有什么發(fā)現(xiàn)？（老師課件邊演示邊說：以直角三角形一條直角邊bc為底，作高時，要從a點向它的對邊bc作一條垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一條直角邊ab重合；如果以直角邊ab為底，作高時，要從c點向它的對邊作垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一直角邊bc重合，也就是直角三角形兩條直角邊，如果一條是底，那么另一條直角邊就是它的高。以斜邊ac為底，作高時，要從頂點b向它的對邊ac作垂直線，發(fā)現(xiàn)高在三角形內(nèi)。直角三角形也有三條高，其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合。）。
2.我們再來看鈍角三角形，從鈍角三角形的b點向它的對邊作高，高在三角形內(nèi)；從a點向它的對邊作高，需要把對邊bc延長，高在三角形外；從c點向它的對邊作高，需要把對邊ab延長，高也在三角形外。鈍角三角形也有三條高，其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。
這節(jié)課你有什么收獲？（學(xué)生因答可以是兩個方面）一是從高的畫法說；二是從發(fā)現(xiàn)說。通過研究，我們發(fā)現(xiàn)任何三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)，并且相交于一點；直角三角形其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合；而鈍角三角形其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇四
這節(jié)課教學(xué)三角形的高，三角形的高和底的概念是有關(guān)三角形的重要概念，是學(xué)習(xí)三角形面積計算的基礎(chǔ)。例題首先通過量人字梁的高，引導(dǎo)學(xué)生初步聯(lián)系現(xiàn)實生活感知三角形的高，然后通過圖示介紹三角形的高和底的意義，建立三角形的高和底的概念。
1、讓學(xué)生知道三角形的高和底的意義，了解底和高的對應(yīng)關(guān)系，會用三角尺畫三角形的高（只限三角形內(nèi)部的高）。
2、讓學(xué)生通過閱讀資料，了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與顯示生活的`聯(lián)系。
3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和自主探索、合作交流的意識。
三角尺、學(xué)具盒等。
一、復(fù)習(xí)：
明確：只有當(dāng)兩條邊的長度和大于第三邊的時候，這樣的三條邊才能圍成三角形；一般判斷的時候只要把最短的兩條邊加起來和最長的比就可以了。
2、畫一個類似于人字梁的三角形（只要外面的三條邊）。
說說三角形的組成：三條邊、三個角、三個頂點。
1、我們剛才說到三角形有三條邊，這節(jié)課我們將要來認(rèn)識關(guān)于這個三角形神秘的第四條線段，你猜是什么？（高）。
板書：高。
由“高”你聯(lián)想到了什么？（垂直、直角標(biāo)記……）。
2、示范畫高的方法：
邊畫邊說：以這條邊為底，現(xiàn)在要找它的高。板書：底。
用三角板的直角邊和它重合，（不斷移動）說說它的垂線有多少條？（無數(shù)條）。
其中只有一條很特殊，你能說說是哪一條嗎？（從對面的頂點畫下來的這條垂線）用虛線畫一畫。
指出：從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底；畫的這條線段用虛線表示，畫完后還要畫出直角標(biāo)記和“高”（或用字母“h”表示）。
學(xué)生在作業(yè)本上，模仿板書也畫一畫。
學(xué)生把該樣子的三角形也畫在作業(yè)本上，并畫出其中的一條高。
畫完后問：你有什么疑問嗎？
（可能會有同學(xué)會提出：三角形一共有3條邊，只能以剛才的那條邊位底嗎？如果是以另外兩條邊為底呢？）。
指出：底和高是一對一對出現(xiàn)的，另外兩條邊也可以作為底，也可以分別找到它們的高。繼續(xù)分別請學(xué)生來用三角板擺一擺另兩條高的位置。學(xué)生在作業(yè)本上完成三條高。
觀察該圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（一個三角形可以畫出它的3條高；這3條高相交于同一個點。）。
指出：如果你畫的三條高沒有相交于同一個點，那么你的高肯定是畫得不夠準(zhǔn)確。
4、舉老師手里的三角板，問：我手里的這個三角板和剛才畫的三角形，有什么不用？（有一個直角）。
描畫出三角板中的三角形，并標(biāo)出其中的一個直角。
問：這個三角形，你也能像剛才那樣找到3條高嗎？怎么找？
結(jié)合學(xué)生的回答，使大家明白：三角形中有一個角是直角，那么這兩條直角邊可以互相看作是一底一高，不用另外畫；只有當(dāng)把斜邊當(dāng)作底的時候，它的高要另外畫；3條高相交于原來的直角處。
三、完成書上的練習(xí)。
1、試一試，分別量出下面每個三角形的底個高各是多少厘米。
2、想想做做第1題：畫出每個三角形底邊上的高。
注意圖上以規(guī)定了底，只要畫出指定的一條高就可以了。
交流的時候，重點說說第三個三角形：它的高是哪一條？為什么？
說說你的方法？有沒有有序思考的方法？
（比如可以這樣考慮：把14厘米一分為二是7厘米和7厘米，最長的邊不可能是7厘米，因為如果一條邊是7厘米了，那另外2兩邊合起來也是7厘米，那就不能圍成三角形了。在整數(shù)的范圍里，最長的邊只能是6厘米，那另外兩條邊合起來就應(yīng)該是8厘米；8不能分成1和7，那還能分成2和6、4和4，3和5就是書的情況。還可以想最長的是5厘米，那另外兩條合起來是9厘米，9不能分成1和8、2和7，3和6已經(jīng)有，還有就是4和5。所以一共有4種情況：3、5、6；2、6、6；4、4、6；4、5、5。）。
4、想想做做第3題，請你說說為什么這個三角形的高的長度一定比小棒短？
（可引導(dǎo)學(xué)生回憶：從直線外一點到這條直線的所有線段中，垂線最短。所以這條高要比小棒短。）。
四、介紹“你知道嗎？”
1、學(xué)生分別用學(xué)具盒里的3根小棒，搭成一個三角形，輕輕捏住其中的一個角，敲其他的邊或角，發(fā)現(xiàn)：這個三角形的形狀、大小不變。
再用4根或5根甚至更多的小棒，圍起來，得到一個多邊形，也捏住它的一個角，輕輕地敲，發(fā)現(xiàn)：它非常容易得變成其他模樣。
指出：三角形具有穩(wěn)定性。
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇五
四邊形分類p29~30頁。
1．知識目標(biāo)：通過觀察、比較、分類等活動，了解梯形的特征，進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形。
2．技能目標(biāo)：知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
3．情感目標(biāo)：使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會觀察，分析。
重點：了解梯形的特征，進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形；知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
難點：了解梯形的特征，進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形；知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
各種四邊形的圖片。
一、創(chuàng)設(shè)情境。
師：看，淘氣剪了許多四邊形，你能將這些四邊形進(jìn)行分類嗎？
學(xué)生對圖形進(jìn)行分類后進(jìn)行匯報。
二、探究新知。
1．認(rèn)識平行四邊形和梯形。
教師展示學(xué)生的分類方法，如和課本不一致，引導(dǎo)學(xué)生觀察智慧老人的分法。
教師總結(jié)：
a．兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
b．只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
師：請學(xué)生說一說平行四邊形和梯形的特征。
如學(xué)生說不出平行四邊形對邊相等，教師可以準(zhǔn)備幾根小棒。
師提問：你能選幾根拼出一個平行四邊形嗎？你認(rèn)為應(yīng)該選擇什么樣的四條邊？
學(xué)生進(jìn)行選擇，拼擺。
討論得出結(jié)論：平行四邊形每組對邊想等。
2．長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
教師：長方形、正方形是平行四邊形嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)特征得出：長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
3．體會長方形、正方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關(guān)系。
教師邊引導(dǎo)邊板書：如果用一個圈把平行四邊形都放在里面的話，請你也畫一個圈來表示長方形、正方形。如果平行四邊形的外面再畫一個圈，你覺得這應(yīng)該是什么？再用一個圈畫出梯形的地盤，應(yīng)該怎么畫？試試看。
三、鞏固練習(xí)。
1．在第30頁的點陣圖上畫出平行四邊形、梯形和三角形。
學(xué)生獨立完成，注意指導(dǎo)學(xué)生在畫圖是，借助點子，將圖形畫得美觀。
2．第30頁練一練1題分類。（剪下課本附頁中的圖形。）。
學(xué)生獨立完成，集體訂正。
四、課堂總結(jié)。
你對這幾種圖形又有哪些新的認(rèn)識？（學(xué)生發(fā)言）。
五、課堂拓展。
六、作業(yè)設(shè)計。
1．教材30頁3題。
2．教材30頁4題。
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇六
1、通過畫一畫、量一量、算一算等實驗活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、在實驗過程中培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。
3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。
1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。
學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個形狀不同的三角形、直尺。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題。
二、自主探索、合作交流。
1.小組活動：用小棒擺三角形，下面哪組能擺成？哪組擺不成？與同伴交流。
2.想一想，怎樣的3根小棒能擺成一個三角形。與同伴說一說。
3.算一算，比一比，能擺成三角形的3根小棒的長度之間有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
三角形任意兩邊之和大于第三邊。
三、運用知識解決問題。
練一練：
第1題：判斷每一豎行三條線段能否擺成三角形。
第3題：組織學(xué)生用小棒擺一擺，并填入表中。
第4題：如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多長？有多個答案，第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓勵學(xué)生盡可能多的得到答案。
三角形任意兩邊之和大于第三遍。
三角形任意兩邊之差小于第三遍。
本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的定位。
本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)定為：
知識技能目標(biāo)。
（1）、經(jīng)歷搭三角形的過程，通過自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。
（2）、懂得判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題。
情感目標(biāo)：讓學(xué)生樹立幾何知識源于客觀實際，用于實際的觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。部分學(xué)生都能憑著自己的生活經(jīng)驗初步了解“三角形兩邊之和大于第三邊”這個性質(zhì)，在實際教學(xué)中老師能很好的利用學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗與知識水平突破教學(xué)重點，但沒能很好的利用現(xiàn)有的課堂教學(xué)資源突破教學(xué)難點。
教后反思。
（1）教學(xué)理念：現(xiàn)代教育的特征是充分展現(xiàn)人的主體性，追求人的全面發(fā)展。因此從小養(yǎng)成一種“展示自我”的習(xí)慣以及培養(yǎng)學(xué)生探索知識規(guī)律的意識是非常必要的。在課堂教學(xué)中盡量體現(xiàn)教師是知識的組織者、參與者和引導(dǎo)者；充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)，讓學(xué)生真正在知識的王國里探索。《三角形三邊的關(guān)系》為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合作、自主探究學(xué)習(xí)的機(jī)會。
（2）本課時中幾個環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖與實施情況：
第一是讓學(xué)生在問題情境中動手操作，從而產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突“一組小棒能拼成三角形，另一組小棒卻不能拼成三角形，這是為什么？”并激起了探究的欲望，產(chǎn)生了對所要學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣，使學(xué)生學(xué)習(xí)情緒達(dá)到最佳境界。
第二是充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體和教師為主導(dǎo)的作用。布魯納說過：“知識的獲得是一個主動過程，學(xué)習(xí)者不應(yīng)該是信息的被動接受者，而應(yīng)該是獲取過程的參與者。”在小組合作學(xué)習(xí)中讓學(xué)生通過用小棒拼三角形，直觀地探究三角形三邊的關(guān)系，填寫實驗報告單等動手、動腦的活動，再經(jīng)過交流，發(fā)現(xiàn)問題，探究規(guī)律，得出結(jié)論--三角形任意兩條邊之和大于第三條邊，基本上在整個知識規(guī)律的得出過程中沒有教師的講解，教師只是起一個組織、引導(dǎo)的作用，這樣做既讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)新知的形成過程，并獲得了成功的喜悅。
第三是練習(xí)設(shè)計即注重基礎(chǔ)與實際運用，面向全體學(xué)生，又安排了一些對原有所突破，拓展、發(fā)散和提升的題目，兼顧學(xué)生的個性發(fā)展。如把所得知識放到生活情境“找捷徑”中加以驗證，再在層層練習(xí)中不斷加以提升、拓展……使知識的獲得不斷圓滿、豐富，使學(xué)生在獲取知識的同時并學(xué)會思考。
（3）教學(xué)中的疏忽及教后思考。
上完課后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生已有的基礎(chǔ)是教師始料不及的，致使原先的教學(xué)設(shè)計在堂上有所改變，課上雖能根據(jù)突發(fā)情況靈活調(diào)整教學(xué)策略，但駕馭能力還要提高。備課時也要多方面考慮周全，方能以不變應(yīng)萬變。在教學(xué)過程中教師對師生、生生間的交流方式和教學(xué)語言的精煉程度，以及對教學(xué)資源的整合等方面的能力是今后教學(xué)中的努力方向。
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇七
1．讓學(xué)生通過動手實踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題,感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
多媒體課件,不同長度不同顏色的小棒若干根,實驗表格。
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
師:(出示課件)同學(xué)們看,圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）。
師:老師從學(xué)校大門口到建行去取錢,有幾條路可走?猜一猜我會走哪條路呢?為什么？
師:老師在銀行取了錢后,現(xiàn)在要去鼓樓商場購物,又有幾條路可走?我會走哪條路?
師:老師現(xiàn)在要回學(xué)校,我又有幾條路可走?我又會選擇哪條路呢?
師:同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢?把你的想法在小組里交流一下。
(學(xué)生困惑,沉默不語.)。
師:今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下,看看在三角形中,三邊的關(guān)系是怎樣的?
二、設(shè)疑激趣，動手探究。
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎?（學(xué)生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）。
師:有兩種意見,到底誰的猜測是正確的呢?讓我們動手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師:我請一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學(xué)生上臺演示，其他同學(xué)看。）。
師:這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師:請拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形。看看哪些長度的小棒能圍成三角形,哪些長度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作,一個同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長度；另一個同學(xué)作記錄。
（單位：厘米）。
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
你的重大發(fā)現(xiàn)。
三、匯報交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
讓每組同學(xué)匯報圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。
根據(jù)學(xué)生的情況,進(jìn)行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況:兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）。
師:到底什么樣長度的三根小棒可以圍成三角形呢?
結(jié)論一:兩邊之和大于第三邊。
師:同學(xué)們都同意這個結(jié)論嗎?有不同意見嗎?
師:看來同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個結(jié)論不夠全面.還能怎么修改一下呢?
進(jìn)一步得出結(jié)論二:三角形任意兩邊之和大于第三邊。
師：這個結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個三角形呢？請同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€或擺一個三角形，量出三邊的長度，驗證一下。
師:同學(xué)們真了不起,通過大家的共同努力,發(fā)現(xiàn)了一個有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是:三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
四、學(xué)以致用,解決問題。
1．解釋老師所行路線的原因。
2．判斷。
五、全課小結(jié)。
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇八
人教版義務(wù)教育課程實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊p82頁。
1．讓學(xué)生通過動手實踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實驗表格。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
師:(出示課件)同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）。
師:老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走?猜一猜我會走哪條路呢?為什么？
師:老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走?我會走哪條路?
師:老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走?我又會選擇哪條路呢?
師:同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢?把你的想法在小組里交流一下。
(學(xué)生困惑，沉默不語.)。
師:今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的?
二、設(shè)疑激趣，動手探究。
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎?（學(xué)生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）。
師:有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢?讓我們動手操作后再談自己的.發(fā)現(xiàn)。
師:我請一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學(xué)生上臺演示，其他同學(xué)看。）。
師:這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師:請拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作，一個同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長度；另一個同學(xué)作記錄。
（單位：厘米）。
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
你的重大發(fā)現(xiàn)。
三、匯報交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
讓每組同學(xué)匯報圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。
根據(jù)學(xué)生的情況，進(jìn)行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況:兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）。
師:到底什么樣長度的三根小棒可以圍成三角形呢?
結(jié)論一:兩邊之和大于第三邊。
師:同學(xué)們都同意這個結(jié)論嗎?有不同意見嗎?
師:看來同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個結(jié)論不夠全面.還能怎么修改一下呢?
進(jìn)一步得出。
結(jié)論二:三角形任意兩邊之和大于第三邊。
師：這個結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個三角形呢？請同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€或擺一個三角形，量出三邊的長度，驗證一下。
師:同學(xué)們真了不起，通過大家的共同努力，發(fā)現(xiàn)了一個有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是:三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
四、學(xué)以致用，解決問題。
五、全課小結(jié)。
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇九
人教版義務(wù)教育課程實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊p82頁。
1、讓學(xué)生通過動手實踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3、通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實驗表格。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
師：出示課件）同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）。
師：老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會走哪條路呢？為什么？
師：老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走？我會走哪條路？
師：老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走？我又會選擇哪條路呢？
師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。
（學(xué)生困惑，沉默不語、）。
師：今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？
二、設(shè)疑激趣，動手探究。
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎？（學(xué)生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）。
師：有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢？讓我們動手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師：我請一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學(xué)生上臺演示，其他同學(xué)看。）。
師：這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師：請拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作，一個同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長度；另一個同學(xué)作記錄。
（單位：厘米）。
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇十
1.通過動手實踐，自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運用三角形三邊關(guān)系解決生活中簡單的實際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3.在探索體驗的過程中，能進(jìn)行簡單、有條理的思考。通過學(xué)習(xí)，發(fā)展空間觀念，體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。
教學(xué)難點：
引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：、不同長度紙條若干張、實驗表格。
一、創(chuàng)設(shè)情境。
1、出示情境圖。
師：通過剛才擺三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（引導(dǎo)學(xué)生提出這樣的問題：為什么我們用的三張紙條中有兩條長的和大于第三條長卻沒有擺成三角形呢？）。
師:通過剛才是實驗，我們可以發(fā)現(xiàn)三角形三條邊在長短上有某種關(guān)系，但究竟怎樣的三張紙條才能擺成一個三角形？讓我們再來做一個實驗。
2、動手實驗2：進(jìn)一步探究怎樣的三張紙條才可以擺成三角形。
師：每組同學(xué)任意選擇下面三組中的任意一組紙條做進(jìn)一步實驗，并完成相應(yīng)的實驗記錄。
學(xué)生匯報展示：能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊。
（3）能6＋7＞86＋8＞77＋8＞6發(fā)現(xiàn)：任意兩邊之和大于第三邊，能擺成三角形師：對于三角形的三邊關(guān)系，怎樣表達(dá)更嚴(yán)密？體會任意兩邊的'含義。
三、拓展應(yīng)用：
1、說一說老師為什么走中間的這條路最近？
2、判斷：哪一組中的3根小棒可以擺成一個三角形？（單位：厘米）。
（1）3，6，9（2）4，4，10。
（學(xué)生通過比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來判斷是否可以圍成三角形，教師再讓學(xué)生討論交流好方法）。
3、解決問題：
師：小明想要給他的小狗做一個房子，房頂?shù)腵框架是三角形的，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）。
（2）第三邊的木條的長度是a分米，那么a的取值范圍是()a()。
四、回顧反思：
同學(xué)們，今天學(xué)到了什么知識？你最大的收獲是什么？還有哪些不懂的地方嗎？
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇十一
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級下冊第82頁的內(nèi)容。
1.知識與技能:
(1)通過創(chuàng)設(shè)問題情境、觀察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。
(2)運用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)，解決生活中的實際問題。
2.過程與方法:
通過實踐操作、猜想驗證、合作探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維能力，體驗“做數(shù)學(xué)”的成功。
3．情感與態(tài)度：
(1)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美，會從美觀和實用的角度解決生活中的數(shù)學(xué)問題。
(2)學(xué)會從全面、周到的角度考慮問題。
理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。
引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。
課件、學(xué)具袋。
如果你能答出老師的問題，老師就讓你上來任意選一個小獎品。你們想選哪一個？有幾種選法？（三種）
如果某個小朋友回答問題特別棒，老師就讓你任意選兩個。有幾種選法？（三種）
教師：真不錯，不知不覺中，同學(xué)們已經(jīng)回答出老師的兩個問題啦。希望大家再接再厲，在課堂上有更好的表現(xiàn)。
一、動手游戲，提出問題
教師:請同學(xué)們拿出你的1號學(xué)具袋,看看里面有什么?(三根小棒。)
三根小棒能圍成一個三角形嗎？
學(xué)生先猜。
教師：光猜可不行，知識是科學(xué),咱們來動手圍一圍。
學(xué)生動手圍，集體交流：有的能圍成，有的不能圍成。
教師請能圍成和不能圍成的同學(xué)分別上來展示一下。
同時板貼：能圍成三角形不能圍成三角形
教師小結(jié)：隨意的給你三根小棒，有的時候能圍成一個三角形，有的時候不能圍成一個三角形。看來呀，咱們考慮問題的時候要全面、周到。
提出問題：那么,能圍還是不能圍,跟三角形的什么有關(guān)系呢?
引導(dǎo)學(xué)生明白:跟三角形的邊有關(guān)系。
板書課題：三角形邊的關(guān)系（讓學(xué)生收拾好一號學(xué)具袋）
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇十二
學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：
在七年級的學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過觀察、測量、畫圖、拼擺等數(shù)學(xué)活動，體會了全等三角形中“對應(yīng)關(guān)系”的重要作用。上一節(jié)課“相似多邊形”的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在探索相似形本質(zhì)特征的過程中，發(fā)展了有條理地思考與表達(dá)，歸納，反思，交流等能力。
學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：
上述學(xué)習(xí)經(jīng)歷為學(xué)生繼續(xù)探究“相似三角形”積累了豐富的活動經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)。
（一）教材的地位和作用分析：
《相似三角形》在本章中承上啟下，體現(xiàn)了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想；
是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；
是解決生活中許多實際問題的常用數(shù)學(xué)模型。
即相似三角形的知識是在全等三角形知識的基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化，學(xué)好相似三角形的知識，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)探索三角形相似的條件、三角函數(shù)及與此有關(guān)的比例線段等知識打下良好的基礎(chǔ)。
（二）教學(xué)重點：
相似三角形定義的理解和認(rèn)識。
（三）教學(xué)難點：
1、相似三角形的定義所揭示的本質(zhì)屬性的理解和應(yīng)用；
2、例2后想一想中“滲透三角形相似與平行的內(nèi)在聯(lián)系”是本節(jié)課的第二個難點。
（四）教法與學(xué)法分析：
本節(jié)課將借助生活實際和圖形變換創(chuàng)設(shè)寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境；并利用多媒體手段輔助教學(xué)，直觀、形象，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味性。
學(xué)生則通過觀察類比、動手實踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。
（五）教法建議。
（六）教學(xué)目標(biāo)分析：
通過一些具體問題的情境設(shè)置、觀察類比、動手操作；讓學(xué)生積極思考、充分參與、合作探究；深化對相似三角形定義的理解和認(rèn)識。發(fā)展學(xué)生的想象能力，應(yīng)用能力，建模意識，空間觀念等，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度。
1、知識與技能。
（1）、掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似。
（2）、能根據(jù)相似比進(jìn)行計算，訓(xùn)練學(xué)生判斷能力及對數(shù)學(xué)定義的運用能力。
2過程與方法。
（1）領(lǐng)會教學(xué)活動中的類比思想，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
（2）經(jīng)過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生通過類比得到新知識的能力，掌握相似三角形的定義及表示法，會運用相似比解決相似三角形的邊長問題。
3情感態(tài)度與價值觀。
（1）、經(jīng)歷相似多邊形有關(guān)概念的類比，滲透類比的數(shù)學(xué)思想，并領(lǐng)會特殊與。
一般的關(guān)系。
（2）、深化對相似三角形定義的理解和認(rèn)識。發(fā)展學(xué)生的想象能力，應(yīng)用能力，建模意識，空間觀念等，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度。
本節(jié)課共設(shè)計了五個環(huán)節(jié)：
1、情景引入歸納定義。
2、運用定義解決問題。
3、加深理解探索規(guī)律。
4、回顧反思課堂小結(jié)。
5、布置作業(yè)。
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇十三
1、探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊，初步理解三角形三邊的關(guān)系。
2、經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的過程，滲透數(shù)學(xué)思想與方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)自主探究、合作交流的能力。
3、激發(fā)學(xué)生探究愿望和興趣，培養(yǎng)參與數(shù)學(xué)活動的積極性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
這節(jié)課，精心設(shè)計了一系列的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生“在參與中體驗，在活動中發(fā)展”。課堂上，學(xué)生通過自主操作、自主估猜、自主探究、自主遷移，深入認(rèn)識三角形。通過課上師生之間、生生之間充分交流合作，學(xué)生自然、自主、自由地發(fā)展。
活動一：引發(fā)質(zhì)疑，提出問題。
1、出示各種三角形。（這些是什么圖形，什么是三角形？）。
2、出示三根紙條紅、藍(lán)、黑。
師：我們把這三根紙條看成三條線段，你能把它圍成三角形嗎？
生代表上來圍。師：你們覺得他圍得怎么樣？生補(bǔ)充圍。我真佩服你的細(xì)心。紙條要頂點對著頂點，首尾相連，這樣才能真正用上了這三根紙條的長度。
3、圍三角形比賽，（看來同學(xué)們都會圍了，現(xiàn)在我們來進(jìn)行一場比賽吧。從信封拿出紙條1號袋紅3cm，藍(lán)6cm，黑11cm。2號袋紅3cm，藍(lán)6cm，黑5cm。
4、討論。
為什么有些能圍成有些圍不成，板書（圍不成）（圍成）它可能跟什么有關(guān)系呢？我們來猜想一下，你說：
生1：可能跟邊有關(guān)。
生2：跟邊的長短有關(guān)系。
師：那么三角形三邊長短之間到底有怎樣的關(guān)系呢？這就是這節(jié)課我們要探究的課題：出示課題《三角形三邊的.關(guān)系》。
活動二：探索發(fā)現(xiàn)，總結(jié)歸納。
1、動手操作：
生：11厘米太長了，那兩根太短了。
師：上面這兩根和下面這根比，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)兩根小棒之和小于第三根。
師：從你的回答，我聽到了智慧的聲音，以前我們總是考慮一根和另一根去比長，而現(xiàn)在卻考慮用兩根的和去與第三根進(jìn)行比較，真了不起！
能不能用一個算式來表示呢？
生；3+6﹤11。
生：兩邊的和大于第三邊。
生：兩邊的和等于第三邊。
（過渡）同學(xué)們有不同的猜想，生活當(dāng)中許多重大發(fā)現(xiàn)都從猜想開始，但是光猜還不行，我們還得從實踐中加以驗證，接下來我們從探究驗證我們的想法，我們把3cm和6cm兩邊的和不變縮短黑邊的長度，為了便于研究，我們移到整厘米，注意刻度線對刻度線。一邊圍一邊想，這兩個結(jié)論是否正確，找到規(guī)律就可以不用每個刻度都要試，即動手又動腦，才是高效的探究。現(xiàn)在小組一起，可分工不同移動的刻度，要有一個同學(xué)作記錄。（活動教師巡視指導(dǎo)）。
2、匯報交流。
教師：下面請同學(xué)們來匯報一下你的操作結(jié)果。
請不同的學(xué)生匯報，教師在課件中輸入數(shù)據(jù)和結(jié)果。
第二層：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。
師：長度是9厘米時，有爭議，圖形有些特殊我們重點研究它，請不能圍成的同學(xué)上來說說不能圍成的原因。
生：只要將紙條3cm或6cm稍微抬高一些，紙條3cm和6cm就不能首尾相連了。師：利用課件演示。問能圍成的同學(xué)此刻的想法。（善于思考能接納同學(xué)的建議很會學(xué)習(xí)）。
生：兩邊之和大于第三邊時能圍成，用3cm、6cm和7cm展示。
師：這個猜想對不對呢？這需要進(jìn)行驗證，看看這些能圍成三角形的邊是不是具備這樣的關(guān)系？3+6﹥7還有誰也得出這樣的結(jié)論？指名說。
第三層：引發(fā)矛盾，突破難點。
生：用3cm、6cm、11cm不能圍成三角形，它也有兩條邊的和大于第三邊板書（3+11﹥6）。
師：那這個結(jié)論正不正確，除了這兩個算式還能寫出第三個算試嗎？
生：6+11﹥3圍成的呢，3+7﹥67+6﹥3。
師：還有別的算式嗎？（沒有）在圍成三角形當(dāng)中每兩邊的和都大于第三邊，而不能圍成的只有兩組兩邊的和大于第三邊。在數(shù)學(xué)中，每兩邊的和都大于第三邊的，叫做任意兩邊的和大于第三邊（板書）。
師：什么叫任意？
第五層：找出判斷能不能圍成的簡捷方法。
師：在判斷能不能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計算三組??？在小組內(nèi)想一想，說一說；引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了，所以呢？只要把較小的兩條邊，加起來與第三邊進(jìn)行判斷，就可以了。
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇十四
1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2、在實驗過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。
3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。
1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。
直尺、小棒
課前可以請學(xué)生準(zhǔn)備四組小棒，課上組織學(xué)生擺一擺，讓學(xué)生邊操作邊把有關(guān)的數(shù)據(jù)記錄在表內(nèi)。當(dāng)學(xué)生完成操作活動后，教師可以組織學(xué)生先討論能圍成三角形的兩組小棒的數(shù)據(jù)，并在填出“”“”或“=”。
一、數(shù)學(xué)活動
1、出示一組長短不一的幾根小棒，請你挑選幾根圍成三角形。
不重復(fù)，你還可以怎么圍?
2、三角形形路線，從郵局到杏云村，走哪條路最近?為什么?
3、是不是任意兩條邊的程度的和一定比第三條邊大呢?畫一畫，算一算。把計算結(jié)果填寫在第33頁的表上。
二、運用知識模型
1、第1題：下面各組線段能圍成三角形嗎?
2、第2題：組織學(xué)生用小棒擺一擺，并填入表中。
3、第3題：擺一擺，填一填。
4、第4題：如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多長?有多個答案，第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓勵學(xué)生盡可能多的得到答案。
三、總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)你有什么想法?
板書設(shè)計：
三角形邊的關(guān)系
三角形任意兩邊的和大于第三邊
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇十五
1、通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。
2、在實驗過程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。
教學(xué)重點、難點：探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾根長短不等的小棒、直尺、探究報告單。
教學(xué)過程：
這是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾相連）。同學(xué)們還知道三角形的哪些知識？關(guān)于三角形的知識還有很多，我們繼續(xù)往下看。
師：老師這里有三根小棒，分別長3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個什么圖形?
生：三角形。
師：誰愿意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關(guān)系（板書課題）。
師：我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？
生：換一根小棒
師：怎樣換？同學(xué)們說的都是你們的猜想（演示猜想1）
1、學(xué)法指導(dǎo)
師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過做實驗來驗證一下，現(xiàn)在老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學(xué)們親自動手?jǐn)[一擺，拼一拼，看看有什么結(jié)果。先看要求（大屏幕）。
操作要求：
（1）、2人一組合作完成四種拼法
（2）、圍三角形時要注意首尾相連。
（3）、完成后，填寫好活動記錄表準(zhǔn)備交流
第一根小棒長
第二根小棒長
第三根小棒長
能否圍成三角形
2、 動手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導(dǎo)）
3、 交流匯報，探究規(guī)律。
師：哪個小組愿意來匯報。
小組上臺展示，
3厘米、8厘米、10厘米 能
3厘米、5厘米、10厘米 不能
3厘米、5厘米、8厘米 不能
5厘米、8厘米、10厘米 能
師：其它組有不同意見嗎？
三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？
通過剛才的實驗和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長度之間有什么關(guān)系嗎？
生：
師：其他同學(xué)贊同嗎？誰再來說一說。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈8）你很會觀察。（演示）
生：3+5=8 重合了 不能
師：是這樣嗎？（演示）請看大屏幕。
師：真的是這樣，通過演示現(xiàn)在明白這個同學(xué)的意思了嗎？誰愿意再來說一說。
師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩邊之和小于、等于第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能圍成三角形呢？
生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。
師（板書）：兩邊之和大于第三邊
師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10
看起來是這樣的。
生：有一種不符合就不行了
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，
生1：加“任何”、“任意”
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結(jié)
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，
師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意）
師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗證：
生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，
師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）
四、課堂小結(jié)
師：今天你有什么收獲？
其實數(shù)學(xué)就在我們身邊，只要你平時多觀察、多動腦，你一定能成為數(shù)學(xué)的好朋友。
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇十六
1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2、在實驗過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。
3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。
1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。
直尺、小棒。
課前可以請學(xué)生準(zhǔn)備四組小棒，課上組織學(xué)生擺一擺，讓學(xué)生邊操作邊把有關(guān)的數(shù)據(jù)記錄在表內(nèi)。當(dāng)學(xué)生完成操作活動后，教師可以組織學(xué)生先討論能圍成三角形的兩組小棒的數(shù)據(jù)，并在填出“”“”或“=”。
一、數(shù)學(xué)活動。
1、出示一組長短不一的幾根小棒，請你挑選幾根圍成三角形。
不重復(fù)，你還可以怎么圍?
2、三角形形路線，從郵局到杏云村，走哪條路最近?為什么?
3、是不是任意兩條邊的程度的和一定比第三條邊大呢?畫一畫，算一算。把計算結(jié)果填寫在第33頁的表上。
二、運用知識模型。
1、第1題：下面各組線段能圍成三角形嗎?
2、第2題：組織學(xué)生用小棒擺一擺，并填入表中。
3、第3題：擺一擺，填一填。
4、第4題：如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多長?有多個答案，第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓勵學(xué)生盡可能多的.得到答案。
三、總結(jié)。
通過今天的學(xué)習(xí)你有什么想法?
板書設(shè)計：
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇一
教學(xué)目標(biāo)：
1.理解兩點之間線段最短，理解三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2.經(jīng)歷拼一拼、移一移等操作活動，探索、歸納出三角形三邊的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生自主探索，合作交流、抽象概括能力，積累活動經(jīng)驗。
3.滲透模型思想，體驗數(shù)據(jù)分析，數(shù)形結(jié)合方法在探究過程中的作用。
教學(xué)重點：
理解三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)難點：
理解兩條線段和等于第三條線段時不能圍成三角形，理解任意二字的含義。
教學(xué)資源：
小棒、多煤體課件。
教學(xué)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
1.三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計三角形三邊的關(guān)系教學(xué)設(shè)計（課件）主題圖。小明上學(xué)，你猜他會走哪條路？這條路與其他兩條路相比有什么特點？（中間這條路直直的，是一條線段，上面哪條路是兩條線段組成的，下面這條路是一條曲線。）小明為什么走中間這條路？（這條路最短）課件演示：三條連線比較長短（師：兩點之間所有連線中線段最短，這條線段的長度，叫做兩點間的距離。）。
2.實物展臺上放三根小棒：
現(xiàn)在這樣圍成三角形了嗎？誰來圍一圍？剛才沒圍成三角形，現(xiàn)在就圍成了，圍成三角形的關(guān)鍵是什么？（每相鄰兩條線段的端點相連）。
二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)。
1.（課件出示四根小棒）有四根小棒6、5、3、2（單位：厘米）。
2.任意取三根擺一擺三角形，會有幾種情況？
3.請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺，并填寫好學(xué)習(xí)單，小組交流有什么發(fā)現(xiàn)？
4.組織全班交流：學(xué)生邊說，老師邊課演示。
第一種情況：6+5＞3，6+3＞5，5+3＞6；
第二種情況：6+5＞2，6+2＞5，5+2＞6；
第三種情況：6+3＞2，6+2＞3，3+2＜6；
第四種情況；
5+3＞2，5+2＞3，3+2＜5。
5.三角形任意兩邊的和大于第三邊。
三、實踐應(yīng)用，拓展延伸。
在能拼成三角形的各組小棒下面畫（單位：cm）。
四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。
這節(jié)課你有什么收獲？（三角形任意兩條邊的和大于第三邊。）。
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇二
１.理解三角形高的概念。知道三角形有三條高。
3.了解直角三角形、鈍角三角形三條高的畫法及特征。
三角板、學(xué)生的學(xué)習(xí)單。
同學(xué)們好，這節(jié)課我們研究三角形的高。
一、復(fù)習(xí)舊知，導(dǎo)入新課。
1.在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道了三角形有三條邊、三個頂點、三個角。（課件演示）。這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形高的有關(guān)知識。
2.揭示課題（板書課題：三角形的高）。
二、操作演示，觀察發(fā)現(xiàn)。
1.（課件邊演示邊說）如果我們從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
3.你覺得三角形會有幾條高呢？為什么？（三角形有三個頂點，從三角形的每一個頂點都能向它的對邊作一條垂線，所以有三條高）請同學(xué)們畫出這個三角形的三條高。一名同學(xué)上黑板上演示畫高。
4.認(rèn)真觀察三角形的高，你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個三角形可以畫出三條高，三角形的.底和高是相互依存的。銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)相交于一點。）。
三、實踐應(yīng)用，拓展延伸。
1.我們再來看直角三角形，你會以bc邊為底，畫出這個三角形的高嗎？。（學(xué)生在學(xué)習(xí)單上畫）。你有什么發(fā)現(xiàn)？（老師課件邊演示邊說：以直角三角形一條直角邊bc為底，作高時，要從a點向它的對邊bc作一條垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一條直角邊ab重合；如果以直角邊ab為底，作高時，要從c點向它的對邊作垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一直角邊bc重合，也就是直角三角形兩條直角邊，如果一條是底，那么另一條直角邊就是它的高。以斜邊ac為底，作高時，要從頂點b向它的對邊ac作垂直線，發(fā)現(xiàn)高在三角形內(nèi)。直角三角形也有三條高，其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合。）。
2.我們再來看鈍角三角形，從鈍角三角形的b點向它的對邊作高，高在三角形內(nèi)；從a點向它的對邊作高，需要把對邊bc延長，高在三角形外；從c點向它的對邊作高，需要把對邊ab延長，高也在三角形外。鈍角三角形也有三條高，其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。
四、反思總結(jié)，自我建構(gòu)。
這節(jié)課你有什么收獲？（學(xué)生因答可以是兩個方面）一是從高的畫法說；二是從發(fā)現(xiàn)說。通過研究，我們發(fā)現(xiàn)任何三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)，并且相交于一點；直角三角形其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合；而鈍角三角形其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。
這節(jié)課我們就研究到這兒，同學(xué)們再見！
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇三
1.理解三角形高的概念。知道三角形有三條高。
3.了解直角三角形、鈍角三角形三條高的畫法及特征。
三角板、學(xué)生的學(xué)習(xí)單。
1.在前面的學(xué)習(xí)中，我們已經(jīng)知道了三角形有三條邊、三個頂點、三個角。（課件演示）。這節(jié)課我們繼續(xù)研究三角形高的有關(guān)知識。
2.揭示課題（板書課題：三角形的高）。
1.（課件邊演示邊說）如果我們從三角形的一個頂點到它的對邊作一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。
3.你覺得三角形會有幾條高呢？為什么？（三角形有三個頂點，從三角形的每一個頂點都能向它的對邊作一條垂線，所以有三條高）請同學(xué)們畫出這個三角形的三條高。一名同學(xué)上黑板上演示畫高。
4.認(rèn)真觀察三角形的高，你有什么發(fā)現(xiàn)？（一個三角形可以畫出三條高，三角形的底和高是相互依存的。銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)相交于一點。）。
1.我們再來看直角三角形，你會以bc邊為底，畫出這個三角形的高嗎？。（學(xué)生在學(xué)習(xí)單上畫）。你有什么發(fā)現(xiàn)？（老師課件邊演示邊說：以直角三角形一條直角邊bc為底，作高時，要從a點向它的對邊bc作一條垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一條直角邊ab重合；如果以直角邊ab為底，作高時，要從c點向它的對邊作垂線，發(fā)現(xiàn)高與另一直角邊bc重合，也就是直角三角形兩條直角邊，如果一條是底，那么另一條直角邊就是它的高。以斜邊ac為底，作高時，要從頂點b向它的對邊ac作垂直線，發(fā)現(xiàn)高在三角形內(nèi)。直角三角形也有三條高，其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合。）。
2.我們再來看鈍角三角形，從鈍角三角形的b點向它的對邊作高，高在三角形內(nèi)；從a點向它的對邊作高，需要把對邊bc延長，高在三角形外；從c點向它的對邊作高，需要把對邊ab延長，高也在三角形外。鈍角三角形也有三條高，其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。
這節(jié)課你有什么收獲？（學(xué)生因答可以是兩個方面）一是從高的畫法說；二是從發(fā)現(xiàn)說。通過研究，我們發(fā)現(xiàn)任何三角形都有三條高，其中銳角三角形的三條高在三角形內(nèi)，并且相交于一點；直角三角形其中一條在三角形內(nèi)，另外兩條高與兩直角邊重合；而鈍角三角形其中一條高在三角形內(nèi)，另外兩條高在三角形外。
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇四
這節(jié)課教學(xué)三角形的高，三角形的高和底的概念是有關(guān)三角形的重要概念，是學(xué)習(xí)三角形面積計算的基礎(chǔ)。例題首先通過量人字梁的高，引導(dǎo)學(xué)生初步聯(lián)系現(xiàn)實生活感知三角形的高，然后通過圖示介紹三角形的高和底的意義，建立三角形的高和底的概念。
1、讓學(xué)生知道三角形的高和底的意義，了解底和高的對應(yīng)關(guān)系，會用三角尺畫三角形的高（只限三角形內(nèi)部的高）。
2、讓學(xué)生通過閱讀資料，了解三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與顯示生活的`聯(lián)系。
3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和自主探索、合作交流的意識。
三角尺、學(xué)具盒等。
一、復(fù)習(xí)：
明確：只有當(dāng)兩條邊的長度和大于第三邊的時候，這樣的三條邊才能圍成三角形；一般判斷的時候只要把最短的兩條邊加起來和最長的比就可以了。
2、畫一個類似于人字梁的三角形（只要外面的三條邊）。
說說三角形的組成：三條邊、三個角、三個頂點。
1、我們剛才說到三角形有三條邊，這節(jié)課我們將要來認(rèn)識關(guān)于這個三角形神秘的第四條線段，你猜是什么？（高）。
板書：高。
由“高”你聯(lián)想到了什么？（垂直、直角標(biāo)記……）。
2、示范畫高的方法：
邊畫邊說：以這條邊為底，現(xiàn)在要找它的高。板書：底。
用三角板的直角邊和它重合，（不斷移動）說說它的垂線有多少條？（無數(shù)條）。
其中只有一條很特殊，你能說說是哪一條嗎？（從對面的頂點畫下來的這條垂線）用虛線畫一畫。
指出：從三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底；畫的這條線段用虛線表示，畫完后還要畫出直角標(biāo)記和“高”（或用字母“h”表示）。
學(xué)生在作業(yè)本上，模仿板書也畫一畫。
學(xué)生把該樣子的三角形也畫在作業(yè)本上，并畫出其中的一條高。
畫完后問：你有什么疑問嗎？
（可能會有同學(xué)會提出：三角形一共有3條邊，只能以剛才的那條邊位底嗎？如果是以另外兩條邊為底呢？）。
指出：底和高是一對一對出現(xiàn)的，另外兩條邊也可以作為底，也可以分別找到它們的高。繼續(xù)分別請學(xué)生來用三角板擺一擺另兩條高的位置。學(xué)生在作業(yè)本上完成三條高。
觀察該圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？
（一個三角形可以畫出它的3條高；這3條高相交于同一個點。）。
指出：如果你畫的三條高沒有相交于同一個點，那么你的高肯定是畫得不夠準(zhǔn)確。
4、舉老師手里的三角板，問：我手里的這個三角板和剛才畫的三角形，有什么不用？（有一個直角）。
描畫出三角板中的三角形，并標(biāo)出其中的一個直角。
問：這個三角形，你也能像剛才那樣找到3條高嗎？怎么找？
結(jié)合學(xué)生的回答，使大家明白：三角形中有一個角是直角，那么這兩條直角邊可以互相看作是一底一高，不用另外畫；只有當(dāng)把斜邊當(dāng)作底的時候，它的高要另外畫；3條高相交于原來的直角處。
三、完成書上的練習(xí)。
1、試一試，分別量出下面每個三角形的底個高各是多少厘米。
2、想想做做第1題：畫出每個三角形底邊上的高。
注意圖上以規(guī)定了底，只要畫出指定的一條高就可以了。
交流的時候，重點說說第三個三角形：它的高是哪一條？為什么？
說說你的方法？有沒有有序思考的方法？
（比如可以這樣考慮：把14厘米一分為二是7厘米和7厘米，最長的邊不可能是7厘米，因為如果一條邊是7厘米了，那另外2兩邊合起來也是7厘米，那就不能圍成三角形了。在整數(shù)的范圍里，最長的邊只能是6厘米，那另外兩條邊合起來就應(yīng)該是8厘米；8不能分成1和7，那還能分成2和6、4和4，3和5就是書的情況。還可以想最長的是5厘米，那另外兩條合起來是9厘米，9不能分成1和8、2和7，3和6已經(jīng)有，還有就是4和5。所以一共有4種情況：3、5、6；2、6、6；4、4、6；4、5、5。）。
4、想想做做第3題，請你說說為什么這個三角形的高的長度一定比小棒短？
（可引導(dǎo)學(xué)生回憶：從直線外一點到這條直線的所有線段中，垂線最短。所以這條高要比小棒短。）。
四、介紹“你知道嗎？”
1、學(xué)生分別用學(xué)具盒里的3根小棒，搭成一個三角形，輕輕捏住其中的一個角，敲其他的邊或角，發(fā)現(xiàn)：這個三角形的形狀、大小不變。
再用4根或5根甚至更多的小棒，圍起來，得到一個多邊形，也捏住它的一個角，輕輕地敲，發(fā)現(xiàn)：它非常容易得變成其他模樣。
指出：三角形具有穩(wěn)定性。
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇五
四邊形分類p29~30頁。
1．知識目標(biāo)：通過觀察、比較、分類等活動，了解梯形的特征，進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形。
2．技能目標(biāo)：知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
3．情感目標(biāo)：使學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會觀察，分析。
重點：了解梯形的特征，進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形；知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
難點：了解梯形的特征，進(jìn)一步認(rèn)識平行四邊形；知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
各種四邊形的圖片。
一、創(chuàng)設(shè)情境。
師：看，淘氣剪了許多四邊形，你能將這些四邊形進(jìn)行分類嗎？
學(xué)生對圖形進(jìn)行分類后進(jìn)行匯報。
二、探究新知。
1．認(rèn)識平行四邊形和梯形。
教師展示學(xué)生的分類方法，如和課本不一致，引導(dǎo)學(xué)生觀察智慧老人的分法。
教師總結(jié)：
a．兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
b．只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
師：請學(xué)生說一說平行四邊形和梯形的特征。
如學(xué)生說不出平行四邊形對邊相等，教師可以準(zhǔn)備幾根小棒。
師提問：你能選幾根拼出一個平行四邊形嗎？你認(rèn)為應(yīng)該選擇什么樣的四條邊？
學(xué)生進(jìn)行選擇，拼擺。
討論得出結(jié)論：平行四邊形每組對邊想等。
2．長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
教師：長方形、正方形是平行四邊形嗎？
教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)特征得出：長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
3．體會長方形、正方形、平行四邊形、梯形、四邊形之間的關(guān)系。
教師邊引導(dǎo)邊板書：如果用一個圈把平行四邊形都放在里面的話，請你也畫一個圈來表示長方形、正方形。如果平行四邊形的外面再畫一個圈，你覺得這應(yīng)該是什么？再用一個圈畫出梯形的地盤，應(yīng)該怎么畫？試試看。
三、鞏固練習(xí)。
1．在第30頁的點陣圖上畫出平行四邊形、梯形和三角形。
學(xué)生獨立完成，注意指導(dǎo)學(xué)生在畫圖是，借助點子，將圖形畫得美觀。
2．第30頁練一練1題分類。（剪下課本附頁中的圖形。）。
學(xué)生獨立完成，集體訂正。
四、課堂總結(jié)。
你對這幾種圖形又有哪些新的認(rèn)識？（學(xué)生發(fā)言）。
五、課堂拓展。
六、作業(yè)設(shè)計。
1．教材30頁3題。
2．教材30頁4題。
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇六
1、通過畫一畫、量一量、算一算等實驗活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、在實驗過程中培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。
3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。
1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。
學(xué)生、老師準(zhǔn)備幾個形狀不同的三角形、直尺。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題。
二、自主探索、合作交流。
1.小組活動：用小棒擺三角形，下面哪組能擺成？哪組擺不成？與同伴交流。
2.想一想，怎樣的3根小棒能擺成一個三角形。與同伴說一說。
3.算一算，比一比，能擺成三角形的3根小棒的長度之間有什么關(guān)系？
引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論。
三角形任意兩邊之和大于第三邊。
三、運用知識解決問題。
練一練：
第1題：判斷每一豎行三條線段能否擺成三角形。
第3題：組織學(xué)生用小棒擺一擺，并填入表中。
第4題：如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多長？有多個答案，第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓勵學(xué)生盡可能多的得到答案。
三角形任意兩邊之和大于第三遍。
三角形任意兩邊之差小于第三遍。
本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的定位。
本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)定為：
知識技能目標(biāo)。
（1）、經(jīng)歷搭三角形的過程，通過自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”。
（2）、懂得判斷三條線段能否構(gòu)成一個三角形的方法，并能用于解決有關(guān)的問題。
情感目標(biāo)：讓學(xué)生樹立幾何知識源于客觀實際，用于實際的觀念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。部分學(xué)生都能憑著自己的生活經(jīng)驗初步了解“三角形兩邊之和大于第三邊”這個性質(zhì)，在實際教學(xué)中老師能很好的利用學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗與知識水平突破教學(xué)重點，但沒能很好的利用現(xiàn)有的課堂教學(xué)資源突破教學(xué)難點。
教后反思。
（1）教學(xué)理念：現(xiàn)代教育的特征是充分展現(xiàn)人的主體性，追求人的全面發(fā)展。因此從小養(yǎng)成一種“展示自我”的習(xí)慣以及培養(yǎng)學(xué)生探索知識規(guī)律的意識是非常必要的。在課堂教學(xué)中盡量體現(xiàn)教師是知識的組織者、參與者和引導(dǎo)者；充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體的課堂教學(xué)，讓學(xué)生真正在知識的王國里探索。《三角形三邊的關(guān)系》為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合作、自主探究學(xué)習(xí)的機(jī)會。
（2）本課時中幾個環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖與實施情況：
第一是讓學(xué)生在問題情境中動手操作，從而產(chǎn)生認(rèn)知上的沖突“一組小棒能拼成三角形，另一組小棒卻不能拼成三角形，這是為什么？”并激起了探究的欲望，產(chǎn)生了對所要學(xué)的內(nèi)容產(chǎn)生了濃厚的興趣，使學(xué)生學(xué)習(xí)情緒達(dá)到最佳境界。
第二是充分體現(xiàn)以學(xué)生為主體和教師為主導(dǎo)的作用。布魯納說過：“知識的獲得是一個主動過程，學(xué)習(xí)者不應(yīng)該是信息的被動接受者，而應(yīng)該是獲取過程的參與者。”在小組合作學(xué)習(xí)中讓學(xué)生通過用小棒拼三角形，直觀地探究三角形三邊的關(guān)系，填寫實驗報告單等動手、動腦的活動，再經(jīng)過交流，發(fā)現(xiàn)問題，探究規(guī)律，得出結(jié)論--三角形任意兩條邊之和大于第三條邊，基本上在整個知識規(guī)律的得出過程中沒有教師的講解，教師只是起一個組織、引導(dǎo)的作用，這樣做既讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)新知的形成過程，并獲得了成功的喜悅。
第三是練習(xí)設(shè)計即注重基礎(chǔ)與實際運用，面向全體學(xué)生，又安排了一些對原有所突破，拓展、發(fā)散和提升的題目，兼顧學(xué)生的個性發(fā)展。如把所得知識放到生活情境“找捷徑”中加以驗證，再在層層練習(xí)中不斷加以提升、拓展……使知識的獲得不斷圓滿、豐富，使學(xué)生在獲取知識的同時并學(xué)會思考。
（3）教學(xué)中的疏忽及教后思考。
上完課后發(fā)現(xiàn)，學(xué)生已有的基礎(chǔ)是教師始料不及的，致使原先的教學(xué)設(shè)計在堂上有所改變，課上雖能根據(jù)突發(fā)情況靈活調(diào)整教學(xué)策略，但駕馭能力還要提高。備課時也要多方面考慮周全，方能以不變應(yīng)萬變。在教學(xué)過程中教師對師生、生生間的交流方式和教學(xué)語言的精煉程度，以及對教學(xué)資源的整合等方面的能力是今后教學(xué)中的努力方向。
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇七
1．讓學(xué)生通過動手實踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題,感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗成功的喜悅,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
多媒體課件,不同長度不同顏色的小棒若干根,實驗表格。
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
師:(出示課件)同學(xué)們看,圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）。
師:老師從學(xué)校大門口到建行去取錢,有幾條路可走?猜一猜我會走哪條路呢?為什么？
師:老師在銀行取了錢后,現(xiàn)在要去鼓樓商場購物,又有幾條路可走?我會走哪條路?
師:老師現(xiàn)在要回學(xué)校,我又有幾條路可走?我又會選擇哪條路呢?
師:同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢?把你的想法在小組里交流一下。
(學(xué)生困惑,沉默不語.)。
師:今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下,看看在三角形中,三邊的關(guān)系是怎樣的?
二、設(shè)疑激趣，動手探究。
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎?（學(xué)生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）。
師:有兩種意見,到底誰的猜測是正確的呢?讓我們動手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師:我請一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學(xué)生上臺演示，其他同學(xué)看。）。
師:這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師:請拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形。看看哪些長度的小棒能圍成三角形,哪些長度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作,一個同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長度；另一個同學(xué)作記錄。
（單位：厘米）。
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
你的重大發(fā)現(xiàn)。
三、匯報交流,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
讓每組同學(xué)匯報圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。
根據(jù)學(xué)生的情況,進(jìn)行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況:兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）。
師:到底什么樣長度的三根小棒可以圍成三角形呢?
結(jié)論一:兩邊之和大于第三邊。
師:同學(xué)們都同意這個結(jié)論嗎?有不同意見嗎?
師:看來同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個結(jié)論不夠全面.還能怎么修改一下呢?
進(jìn)一步得出結(jié)論二:三角形任意兩邊之和大于第三邊。
師：這個結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個三角形呢？請同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€或擺一個三角形，量出三邊的長度，驗證一下。
師:同學(xué)們真了不起,通過大家的共同努力,發(fā)現(xiàn)了一個有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是:三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
四、學(xué)以致用,解決問題。
1．解釋老師所行路線的原因。
2．判斷。
五、全課小結(jié)。
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇八
人教版義務(wù)教育課程實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊p82頁。
1．讓學(xué)生通過動手實踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2．能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3．通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實驗表格。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
師:(出示課件)同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）。
師:老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走?猜一猜我會走哪條路呢?為什么？
師:老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走?我會走哪條路?
師:老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走?我又會選擇哪條路呢?
師:同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢?把你的想法在小組里交流一下。
(學(xué)生困惑，沉默不語.)。
師:今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的?
二、設(shè)疑激趣，動手探究。
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎?（學(xué)生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）。
師:有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢?讓我們動手操作后再談自己的.發(fā)現(xiàn)。
師:我請一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學(xué)生上臺演示，其他同學(xué)看。）。
師:這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師:請拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作，一個同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長度；另一個同學(xué)作記錄。
（單位：厘米）。
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
不能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
你的重大發(fā)現(xiàn)。
三、匯報交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
讓每組同學(xué)匯報圍成和圍不成三角形的數(shù)據(jù)。
根據(jù)學(xué)生的情況，進(jìn)行課件演示能圍成和不能圍成兩種情況。（不能圍成又有兩種情況:兩條邊之和等于第三邊的情況；兩邊之和小于第三邊的情況）。
師:到底什么樣長度的三根小棒可以圍成三角形呢?
結(jié)論一:兩邊之和大于第三邊。
師:同學(xué)們都同意這個結(jié)論嗎?有不同意見嗎?
師:看來同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個結(jié)論不夠全面.還能怎么修改一下呢?
進(jìn)一步得出。
結(jié)論二:三角形任意兩邊之和大于第三邊。
師：這個結(jié)論全面嗎？是否適合任何一個三角形呢？請同學(xué)們?nèi)我猱嬕粋€或擺一個三角形，量出三邊的長度，驗證一下。
師:同學(xué)們真了不起，通過大家的共同努力，發(fā)現(xiàn)了一個有關(guān)三角形的三邊關(guān)系的重要結(jié)論，那就是:三角形中任意兩邊之和大于第三邊。
四、學(xué)以致用，解決問題。
五、全課小結(jié)。
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇九
人教版義務(wù)教育課程實驗教科書數(shù)學(xué)四年級下冊p82頁。
1、讓學(xué)生通過動手實踐、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、能判斷給定長度的三條線段是否圍成三角形，能運用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識解決生活中的簡單的實際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3、通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
多媒體課件，不同長度不同顏色的小棒若干根，實驗表格。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
師：出示課件）同學(xué)們看，圖上這些地方你們都熟悉嗎？
（我們的學(xué)校、鼓樓商場還有學(xué)校后門的建設(shè)銀行。）。
師：老師從學(xué)校大門口到建行去取錢，有幾條路可走？猜一猜我會走哪條路呢？為什么？
師：老師在銀行取了錢后，現(xiàn)在要去鼓樓商場購物，又有幾條路可走？我會走哪條路？
師：老師現(xiàn)在要回學(xué)校，我又有幾條路可走？我又會選擇哪條路呢？
師：同學(xué)們你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為在三角形的線路中走其中一條邊的線路比走另外兩條邊組成的線路近呢？把你的想法在小組里交流一下。
（學(xué)生困惑，沉默不語、）。
師：今天我們就用數(shù)學(xué)的方法來研究一下，看看在三角形中，三邊的關(guān)系是怎樣的？
二、設(shè)疑激趣，動手探究。
師：（設(shè)疑）用小棒代替線段。請看，老師這兒有紅、藍(lán)、黃色的小棒若干根，任意拿三種顏色的小棒能圍成一個三色的三角形嗎？（學(xué)生會出現(xiàn)能圍成和不能圍成兩種情況。）。
師：有兩種意見，到底誰的猜測是正確的呢？讓我們動手操作后再談自己的發(fā)現(xiàn)。
師：我請一位同學(xué)上來任意拿出不同顏色的三根小棒，看看能不能圍成三角形？
（學(xué)生上臺演示，其他同學(xué)看。）。
師：這位同學(xué)圍成三角形了嗎？（根據(jù)學(xué)生的情況將數(shù)據(jù)填在表格中）你們想不想試試？
師：請拿出老師為你們準(zhǔn)備的小棒，要求用三種顏色的小棒圍三角形?？纯茨男╅L度的小棒能圍成三角形，哪些長度的小棒不能圍成三角形。
同桌分工合作，一個同學(xué)圍三角形，然后讀出小棒上標(biāo)出的長度；另一個同學(xué)作記錄。
（單位：厘米）。
能圍成三角形的三根小棒（紅、藍(lán)、黃）的長度分別是：
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇十
1.通過動手實踐，自主探索，合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩條邊的和大于第三邊。
2、能判斷給定長度的三條線段是否能圍成三角形，能運用三角形三邊關(guān)系解決生活中簡單的實際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。
3.在探索體驗的過程中，能進(jìn)行簡單、有條理的思考。通過學(xué)習(xí)，發(fā)展空間觀念，體驗成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。
教學(xué)難點：
引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。教學(xué)準(zhǔn)備：、不同長度紙條若干張、實驗表格。
一、創(chuàng)設(shè)情境。
1、出示情境圖。
師：通過剛才擺三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
（引導(dǎo)學(xué)生提出這樣的問題：為什么我們用的三張紙條中有兩條長的和大于第三條長卻沒有擺成三角形呢？）。
師:通過剛才是實驗，我們可以發(fā)現(xiàn)三角形三條邊在長短上有某種關(guān)系，但究竟怎樣的三張紙條才能擺成一個三角形？讓我們再來做一個實驗。
2、動手實驗2：進(jìn)一步探究怎樣的三張紙條才可以擺成三角形。
師：每組同學(xué)任意選擇下面三組中的任意一組紙條做進(jìn)一步實驗，并完成相應(yīng)的實驗記錄。
學(xué)生匯報展示：能或不能擺成三角形任意兩邊的和是否大于第三邊。
（3）能6＋7＞86＋8＞77＋8＞6發(fā)現(xiàn)：任意兩邊之和大于第三邊，能擺成三角形師：對于三角形的三邊關(guān)系，怎樣表達(dá)更嚴(yán)密？體會任意兩邊的'含義。
三、拓展應(yīng)用：
1、說一說老師為什么走中間的這條路最近？
2、判斷：哪一組中的3根小棒可以擺成一個三角形？（單位：厘米）。
（1）3，6，9（2）4，4，10。
（學(xué)生通過比較任意兩邊之和是否大于第三邊，來判斷是否可以圍成三角形，教師再讓學(xué)生討論交流好方法）。
3、解決問題：
師：小明想要給他的小狗做一個房子，房頂?shù)腵框架是三角形的，其中一根木條是3分米，另一根是5分米。
（1）第三根木條可以是多少分米？（取整數(shù)）。
（2）第三邊的木條的長度是a分米，那么a的取值范圍是()a()。
四、回顧反思：
同學(xué)們，今天學(xué)到了什么知識？你最大的收獲是什么？還有哪些不懂的地方嗎？
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇十一
人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)》四年級下冊第82頁的內(nèi)容。
1.知識與技能:
(1)通過創(chuàng)設(shè)問題情境、觀察比較，初步感知三角形邊的關(guān)系，體驗學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣。
(2)運用“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)，解決生活中的實際問題。
2.過程與方法:
通過實踐操作、猜想驗證、合作探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”這一性質(zhì)的活動過程，發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)邏輯思維能力，體驗“做數(shù)學(xué)”的成功。
3．情感與態(tài)度：
(1)發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)美，會從美觀和實用的角度解決生活中的數(shù)學(xué)問題。
(2)學(xué)會從全面、周到的角度考慮問題。
理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質(zhì)。
引導(dǎo)探索三角形的邊的關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的性質(zhì)。
課件、學(xué)具袋。
如果你能答出老師的問題，老師就讓你上來任意選一個小獎品。你們想選哪一個？有幾種選法？（三種）
如果某個小朋友回答問題特別棒，老師就讓你任意選兩個。有幾種選法？（三種）
教師：真不錯，不知不覺中，同學(xué)們已經(jīng)回答出老師的兩個問題啦。希望大家再接再厲，在課堂上有更好的表現(xiàn)。
一、動手游戲，提出問題
教師:請同學(xué)們拿出你的1號學(xué)具袋,看看里面有什么?(三根小棒。)
三根小棒能圍成一個三角形嗎？
學(xué)生先猜。
教師：光猜可不行，知識是科學(xué),咱們來動手圍一圍。
學(xué)生動手圍，集體交流：有的能圍成，有的不能圍成。
教師請能圍成和不能圍成的同學(xué)分別上來展示一下。
同時板貼：能圍成三角形不能圍成三角形
教師小結(jié)：隨意的給你三根小棒，有的時候能圍成一個三角形，有的時候不能圍成一個三角形。看來呀，咱們考慮問題的時候要全面、周到。
提出問題：那么,能圍還是不能圍,跟三角形的什么有關(guān)系呢?
引導(dǎo)學(xué)生明白:跟三角形的邊有關(guān)系。
板書課題：三角形邊的關(guān)系（讓學(xué)生收拾好一號學(xué)具袋）
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇十二
學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：
在七年級的學(xué)習(xí)中，學(xué)生通過觀察、測量、畫圖、拼擺等數(shù)學(xué)活動，體會了全等三角形中“對應(yīng)關(guān)系”的重要作用。上一節(jié)課“相似多邊形”的學(xué)習(xí)，使學(xué)生在探索相似形本質(zhì)特征的過程中，發(fā)展了有條理地思考與表達(dá)，歸納，反思，交流等能力。
學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：
上述學(xué)習(xí)經(jīng)歷為學(xué)生繼續(xù)探究“相似三角形”積累了豐富的活動經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)。
（一）教材的地位和作用分析：
《相似三角形》在本章中承上啟下，體現(xiàn)了從一般到特殊的數(shù)學(xué)思想；
是學(xué)生今后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；
是解決生活中許多實際問題的常用數(shù)學(xué)模型。
即相似三角形的知識是在全等三角形知識的基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，相似三角形承接全等三角形，從特殊的相等到一般的成比例予以深化，學(xué)好相似三角形的知識，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)探索三角形相似的條件、三角函數(shù)及與此有關(guān)的比例線段等知識打下良好的基礎(chǔ)。
（二）教學(xué)重點：
相似三角形定義的理解和認(rèn)識。
（三）教學(xué)難點：
1、相似三角形的定義所揭示的本質(zhì)屬性的理解和應(yīng)用；
2、例2后想一想中“滲透三角形相似與平行的內(nèi)在聯(lián)系”是本節(jié)課的第二個難點。
（四）教法與學(xué)法分析：
本節(jié)課將借助生活實際和圖形變換創(chuàng)設(shè)寬松的學(xué)習(xí)環(huán)境；并利用多媒體手段輔助教學(xué)，直觀、形象，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的趣味性。
學(xué)生則通過觀察類比、動手實踐、自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)。
（五）教法建議。
（六）教學(xué)目標(biāo)分析：
通過一些具體問題的情境設(shè)置、觀察類比、動手操作；讓學(xué)生積極思考、充分參與、合作探究；深化對相似三角形定義的理解和認(rèn)識。發(fā)展學(xué)生的想象能力，應(yīng)用能力，建模意識，空間觀念等，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度。
1、知識與技能。
（1）、掌握相似三角形的定義、表示法，并能根據(jù)定義判斷兩個三角形是否相似。
（2）、能根據(jù)相似比進(jìn)行計算，訓(xùn)練學(xué)生判斷能力及對數(shù)學(xué)定義的運用能力。
2過程與方法。
（1）領(lǐng)會教學(xué)活動中的類比思想，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
（2）經(jīng)過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生通過類比得到新知識的能力，掌握相似三角形的定義及表示法，會運用相似比解決相似三角形的邊長問題。
3情感態(tài)度與價值觀。
（1）、經(jīng)歷相似多邊形有關(guān)概念的類比，滲透類比的數(shù)學(xué)思想，并領(lǐng)會特殊與。
一般的關(guān)系。
（2）、深化對相似三角形定義的理解和認(rèn)識。發(fā)展學(xué)生的想象能力，應(yīng)用能力，建模意識，空間觀念等，培養(yǎng)學(xué)生積極的情感和態(tài)度。
本節(jié)課共設(shè)計了五個環(huán)節(jié)：
1、情景引入歸納定義。
2、運用定義解決問題。
3、加深理解探索規(guī)律。
4、回顧反思課堂小結(jié)。
5、布置作業(yè)。
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇十三
1、探究、發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊，初步理解三角形三邊的關(guān)系。
2、經(jīng)歷操作、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的過程，滲透數(shù)學(xué)思想與方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，培養(yǎng)自主探究、合作交流的能力。
3、激發(fā)學(xué)生探究愿望和興趣，培養(yǎng)參與數(shù)學(xué)活動的積極性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。
這節(jié)課，精心設(shè)計了一系列的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生“在參與中體驗，在活動中發(fā)展”。課堂上，學(xué)生通過自主操作、自主估猜、自主探究、自主遷移，深入認(rèn)識三角形。通過課上師生之間、生生之間充分交流合作，學(xué)生自然、自主、自由地發(fā)展。
活動一：引發(fā)質(zhì)疑，提出問題。
1、出示各種三角形。（這些是什么圖形，什么是三角形？）。
2、出示三根紙條紅、藍(lán)、黑。
師：我們把這三根紙條看成三條線段，你能把它圍成三角形嗎？
生代表上來圍。師：你們覺得他圍得怎么樣？生補(bǔ)充圍。我真佩服你的細(xì)心。紙條要頂點對著頂點，首尾相連，這樣才能真正用上了這三根紙條的長度。
3、圍三角形比賽，（看來同學(xué)們都會圍了，現(xiàn)在我們來進(jìn)行一場比賽吧。從信封拿出紙條1號袋紅3cm，藍(lán)6cm，黑11cm。2號袋紅3cm，藍(lán)6cm，黑5cm。
4、討論。
為什么有些能圍成有些圍不成，板書（圍不成）（圍成）它可能跟什么有關(guān)系呢？我們來猜想一下，你說：
生1：可能跟邊有關(guān)。
生2：跟邊的長短有關(guān)系。
師：那么三角形三邊長短之間到底有怎樣的關(guān)系呢？這就是這節(jié)課我們要探究的課題：出示課題《三角形三邊的.關(guān)系》。
活動二：探索發(fā)現(xiàn)，總結(jié)歸納。
1、動手操作：
生：11厘米太長了，那兩根太短了。
師：上面這兩根和下面這根比，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：我發(fā)現(xiàn)兩根小棒之和小于第三根。
師：從你的回答，我聽到了智慧的聲音，以前我們總是考慮一根和另一根去比長，而現(xiàn)在卻考慮用兩根的和去與第三根進(jìn)行比較，真了不起！
能不能用一個算式來表示呢？
生；3+6﹤11。
生：兩邊的和大于第三邊。
生：兩邊的和等于第三邊。
（過渡）同學(xué)們有不同的猜想，生活當(dāng)中許多重大發(fā)現(xiàn)都從猜想開始，但是光猜還不行，我們還得從實踐中加以驗證，接下來我們從探究驗證我們的想法，我們把3cm和6cm兩邊的和不變縮短黑邊的長度，為了便于研究，我們移到整厘米，注意刻度線對刻度線。一邊圍一邊想，這兩個結(jié)論是否正確，找到規(guī)律就可以不用每個刻度都要試，即動手又動腦，才是高效的探究。現(xiàn)在小組一起，可分工不同移動的刻度，要有一個同學(xué)作記錄。（活動教師巡視指導(dǎo)）。
2、匯報交流。
教師：下面請同學(xué)們來匯報一下你的操作結(jié)果。
請不同的學(xué)生匯報，教師在課件中輸入數(shù)據(jù)和結(jié)果。
第二層：猜想，初步得出三角形邊的性質(zhì)。
師：長度是9厘米時，有爭議，圖形有些特殊我們重點研究它，請不能圍成的同學(xué)上來說說不能圍成的原因。
生：只要將紙條3cm或6cm稍微抬高一些，紙條3cm和6cm就不能首尾相連了。師：利用課件演示。問能圍成的同學(xué)此刻的想法。（善于思考能接納同學(xué)的建議很會學(xué)習(xí)）。
生：兩邊之和大于第三邊時能圍成，用3cm、6cm和7cm展示。
師：這個猜想對不對呢？這需要進(jìn)行驗證，看看這些能圍成三角形的邊是不是具備這樣的關(guān)系？3+6﹥7還有誰也得出這樣的結(jié)論？指名說。
第三層：引發(fā)矛盾，突破難點。
生：用3cm、6cm、11cm不能圍成三角形，它也有兩條邊的和大于第三邊板書（3+11﹥6）。
師：那這個結(jié)論正不正確，除了這兩個算式還能寫出第三個算試嗎？
生：6+11﹥3圍成的呢，3+7﹥67+6﹥3。
師：還有別的算式嗎？（沒有）在圍成三角形當(dāng)中每兩邊的和都大于第三邊，而不能圍成的只有兩組兩邊的和大于第三邊。在數(shù)學(xué)中，每兩邊的和都大于第三邊的，叫做任意兩邊的和大于第三邊（板書）。
師：什么叫任意？
第五層：找出判斷能不能圍成的簡捷方法。
師：在判斷能不能圍成三角形的時候有沒有更簡單的方法？是不是每次都要計算三組??？在小組內(nèi)想一想，說一說；引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，因為較小的兩邊的和都大于最長的邊了，那么用最長的邊加一條較短的邊，就一定大于另一條短邊了，所以呢？只要把較小的兩條邊，加起來與第三邊進(jìn)行判斷，就可以了。
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇十四
1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2、在實驗過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。
3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。
1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。
直尺、小棒
課前可以請學(xué)生準(zhǔn)備四組小棒，課上組織學(xué)生擺一擺，讓學(xué)生邊操作邊把有關(guān)的數(shù)據(jù)記錄在表內(nèi)。當(dāng)學(xué)生完成操作活動后，教師可以組織學(xué)生先討論能圍成三角形的兩組小棒的數(shù)據(jù)，并在填出“”“”或“=”。
一、數(shù)學(xué)活動
1、出示一組長短不一的幾根小棒，請你挑選幾根圍成三角形。
不重復(fù)，你還可以怎么圍?
2、三角形形路線，從郵局到杏云村，走哪條路最近?為什么?
3、是不是任意兩條邊的程度的和一定比第三條邊大呢?畫一畫，算一算。把計算結(jié)果填寫在第33頁的表上。
二、運用知識模型
1、第1題：下面各組線段能圍成三角形嗎?
2、第2題：組織學(xué)生用小棒擺一擺，并填入表中。
3、第3題：擺一擺，填一填。
4、第4題：如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多長?有多個答案，第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓勵學(xué)生盡可能多的得到答案。
三、總結(jié)
通過今天的學(xué)習(xí)你有什么想法?
板書設(shè)計：
三角形邊的關(guān)系
三角形任意兩邊的和大于第三邊
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇十五
1、通過量一量、擺一擺、算一算等實驗活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊，并應(yīng)用這關(guān)系解釋一些生活現(xiàn)象，解決一些簡單的生活問題。
2、在實驗過程中培養(yǎng)學(xué)生的猜想意識、自主探索、合作交流的能力。
教學(xué)重點、難點：探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生、老師各準(zhǔn)備幾根長短不等的小棒、直尺、探究報告單。
教學(xué)過程：
這是什么圖形呢？（三角形）誰來說說什么是三角形？怎樣理解這個“圍”字（端點首尾相連）。同學(xué)們還知道三角形的哪些知識？關(guān)于三角形的知識還有很多，我們繼續(xù)往下看。
師：老師這里有三根小棒，分別長3、5、10厘米，這3根小棒能圍成一個什么圖形?
生：三角形。
師：誰愿意上來圍一圍？圍的時候要注意小棒首尾相連。
師：這三根小棒為什么圍不成三角形呢？三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系呢？今天，我們就一起來研究三角形的三邊關(guān)系（板書課題）。
師：我們發(fā)現(xiàn)這三根小棒不能圍成三角形，怎樣做才能圍成三角形呢？
生：換一根小棒
師：怎樣換？同學(xué)們說的都是你們的猜想（演示猜想1）
1、學(xué)法指導(dǎo)
師：你們的這些猜想是否正確，三角形的三條邊到底有什么關(guān)系？我們可以通過做實驗來驗證一下，現(xiàn)在老師給同學(xué)們準(zhǔn)備了一些材料：3厘米、5厘米、8厘米、10厘米小棒各一根一起試著圍一圍三角形。同學(xué)們親自動手?jǐn)[一擺，拼一拼，看看有什么結(jié)果。先看要求（大屏幕）。
操作要求：
（1）、2人一組合作完成四種拼法
（2）、圍三角形時要注意首尾相連。
（3）、完成后，填寫好活動記錄表準(zhǔn)備交流
第一根小棒長
第二根小棒長
第三根小棒長
能否圍成三角形
2、 動手操作，尋找規(guī)律（師巡視，并指導(dǎo)）
3、 交流匯報，探究規(guī)律。
師：哪個小組愿意來匯報。
小組上臺展示，
3厘米、8厘米、10厘米 能
3厘米、5厘米、10厘米 不能
3厘米、5厘米、8厘米 不能
5厘米、8厘米、10厘米 能
師：其它組有不同意見嗎？
三根小棒要圍成三角形，必須滿足什么條件？
通過剛才的實驗和分析，你發(fā)現(xiàn)三角形三條邊長度之間有什么關(guān)系嗎？
生：
師：其他同學(xué)贊同嗎？誰再來說一說。
師：我明白了，3厘米的邊是不能和5厘米、10厘米的邊圍成三角形的，因為這兩條邊之和小于第三條邊。（板書3+4〈8）你很會觀察。（演示）
生：3+5=8 重合了 不能
師：是這樣嗎？（演示）請看大屏幕。
師：真的是這樣，通過演示現(xiàn)在明白這個同學(xué)的意思了嗎？誰愿意再來說一說。
師：通過以上的動手操作和探究分析，我們發(fā)現(xiàn)了當(dāng)兩邊之和小于、等于第三條邊時，這3條邊是圍不成三角形的。
師：那么怎樣才能圍成三角形呢？
生：兩條邊加起來要大于第三邊就行了。
師（板書）：兩邊之和大于第三邊
師：我們來看看能圍成三角形的這兩組是不是這樣的呢，3+8＞10、8+5＞10
看起來是這樣的。
生：有一種不符合就不行了
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，
生1：加“任何”、“任意”
生2：其他兩邊之和都大于第三條邊。
生3：無論哪兩條邊之和都要大于第三邊。
4、歸納小結(jié)
師：看來只是其中的兩條邊之和大于第3條邊是不完整的，
師：這句話概括說就是：任意兩邊之和大于第三邊（板書：任意）
師：是這樣嗎？再挑選一組能圍成三角形的三條邊，來驗證：
生：3+4＞5、3+5＞4、4+5＞3，
師：這個例子證明了你的想法是對的，這兩個三角形的三邊關(guān)系都是：任意兩邊之和大于第三邊（齊讀）
四、課堂小結(jié)
師：今天你有什么收獲？
其實數(shù)學(xué)就在我們身邊，只要你平時多觀察、多動腦，你一定能成為數(shù)學(xué)的好朋友。
數(shù)學(xué)教案－三角形邊的關(guān)系篇十六
1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。
2、在實驗過程中，培養(yǎng)學(xué)生自主探索合作交流的能力。
3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。
1、探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。
2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。
直尺、小棒。
課前可以請學(xué)生準(zhǔn)備四組小棒，課上組織學(xué)生擺一擺，讓學(xué)生邊操作邊把有關(guān)的數(shù)據(jù)記錄在表內(nèi)。當(dāng)學(xué)生完成操作活動后，教師可以組織學(xué)生先討論能圍成三角形的兩組小棒的數(shù)據(jù)，并在填出“”“”或“=”。
一、數(shù)學(xué)活動。
1、出示一組長短不一的幾根小棒，請你挑選幾根圍成三角形。
不重復(fù)，你還可以怎么圍?
2、三角形形路線，從郵局到杏云村，走哪條路最近?為什么?
3、是不是任意兩條邊的程度的和一定比第三條邊大呢?畫一畫，算一算。把計算結(jié)果填寫在第33頁的表上。
二、運用知識模型。
1、第1題：下面各組線段能圍成三角形嗎?
2、第2題：組織學(xué)生用小棒擺一擺，并填入表中。
3、第3題：擺一擺，填一填。
4、第4題：如果三角形的兩條邊的長分別是5厘米和8厘米，那么第三條邊可能是多長?有多個答案，第三邊只要大于3厘米小于13厘米即可。鼓勵學(xué)生盡可能多的.得到答案。
三、總結(jié)。
通過今天的學(xué)習(xí)你有什么想法?
板書設(shè)計：