教案的編寫需要綜合考慮學(xué)生的實(shí)際情況、學(xué)科的特點(diǎn)和教學(xué)的目標(biāo)要求。教案的編寫需要注意教學(xué)資源的充分利用和合理安排。通過閱讀下面的教案范文，你可以了解更多關(guān)于教案的寫作和應(yīng)用。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇一
難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法。
五、教具、學(xué)具。
教具：多媒體課件。
學(xué)具：三角板、量角器。
六、教學(xué)媒體：大屏幕、實(shí)物投影。
七、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思。
師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180?，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？
在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。
方法一：用量角器量出四個角的度數(shù)，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360?。
方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360?。
接下來，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對角線，把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。
師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
學(xué)生先獨(dú)立思考每個問題再分組討論。
關(guān)注：（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。
（2）學(xué)生能否采用不同的方法。
方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180?的和是540?。
方法2：從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180?的和減去一個周角360?。結(jié)果得540?。
方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180?的和減去一個平角180?，結(jié)果得540?。
方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180?加上360?，結(jié)果得540?。
師：你真聰明！做到了學(xué)以致用。
交流后，學(xué)生運(yùn)用幾何畫板演示并驗(yàn)證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720?，十邊形內(nèi)角和是1440?。
（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新。
（3）從多邊形一個頂點(diǎn)引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？
學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。
發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個180?的和，五邊形內(nèi)角和是3個180?的'和，六邊形內(nèi)角和是4個180?的和，十邊形內(nèi)角和是8個180?的和。
發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點(diǎn)引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。
（三）實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢互補(bǔ)。
（2）一個多邊形的內(nèi)角和是1440?，且每個內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角的度數(shù)是（）。
（四）概括存儲。
學(xué)生自己歸納總結(jié)：
2、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題。
3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。
（五）作業(yè)：練習(xí)冊第93頁1、2、3。
八、教學(xué)反思：
1、教的轉(zhuǎn)變。
本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣。
2、學(xué)的轉(zhuǎn)變。
學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變。
整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘隱’導(dǎo)”為基本特征，教師對學(xué)生的思維減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇二
（1）知識結(jié)構(gòu)：
（2）重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：
重點(diǎn)：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理。因?yàn)樗倪呅蔚挠嘘P(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識，對后繼知識的學(xué)習(xí)起著重要的作用，數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和。
難點(diǎn)：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。在前面講解三角形的概念時，因?yàn)槿切蔚娜齻€頂點(diǎn)確定一個平面，所以三個頂點(diǎn)總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點(diǎn)有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個條件，這幾個字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點(diǎn)。
2．教法建議。
（1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學(xué)生認(rèn)識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
（3）因?yàn)樵谌切沃袥]有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學(xué)生加深對對角線的作用的認(rèn)識。
（4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和》。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和定理；
2．通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力；
3．通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；
4．講解四邊形的有關(guān)概念時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向?qū)W生滲透類比思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)難點(diǎn)：
四邊形的概念。
教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)。
在小學(xué)里，我們學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識。請同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念。找學(xué)生說出四種幾何圖形的概念，教師作評價。
（二）提出問題，引入新課。
利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎？教師說完就打開多媒體課件。（先看畫面一）。
問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎？
（三）理解概念。
1．四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。
在定義中要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個條件，或?yàn)閷W(xué)生稍微說明一下。其次，要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義。
2．類比三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角的概念，找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外交的概念。
3．四邊形的記法：對照圖形向?qū)W生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點(diǎn)的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序。
練習(xí)：課本124頁1、2題。
4．四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形（不必向?qū)W生講它的概念），只要學(xué)生會辨認(rèn)一個四邊形是不是凸四邊形就可以了。
5．四邊形的對角線：
（四）四邊形的內(nèi)角和定理。
定理：四邊形的內(nèi)角和等于.
注意：在研究四邊形時，常常通過作它的對角線，把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決。
（五）應(yīng)用、反思。
例1已知：如圖，直線，垂足為b,直線,垂足為c.
求證：（1）；（2）。
證明：（1）（四邊形的內(nèi)角和等于），
練習(xí)：
1.課本124頁3題。
小結(jié)：
知識：四邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和定理。
能力：向?qū)W生滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法。
作業(yè)：課本130頁2、3、4題。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇三
設(shè)計理念:。
一教材分析:。
從教材的編排上,本節(jié)課作為第三章的第三節(jié)。從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和至多邊形的內(nèi)角和,環(huán)環(huán)相扣。同時,對今后學(xué)習(xí)的鑲嵌,正多邊形和圓等都是非常重要的。知識的聯(lián)系性比較強(qiáng)。因此,本節(jié)課具在承上啟下的作用,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。再從本節(jié)的教學(xué)理念看,編者從簡單的幾何圖形入手,蘊(yùn)含了把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題,化未知為已知的思想。充分體現(xiàn)了人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué),這一新課程標(biāo)準(zhǔn)精神。
二、學(xué)情分析:。
三、教學(xué)目標(biāo)的確定:。
3、通過探索多邊形內(nèi)角和公式,讓學(xué)生逐步從實(shí)驗(yàn)幾何過渡到論證幾何。
四、重難點(diǎn)的確立:。
既然是多邊形內(nèi)角和具有承上啟下的作用。因此確定本節(jié)課的重點(diǎn)是探究多邊形的內(nèi)角和的公式。由于七年級學(xué)生初學(xué)幾何,所以學(xué)生在幾何的邏輯推理上感到有難度。所以我確定本節(jié)課的難點(diǎn)是探究多邊形內(nèi)角和公式推導(dǎo)的基本思想,而解決問題的關(guān)鍵是教師恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇四
過程與方法目標(biāo)：通過多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程，提高邏輯思維能力。
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
講解法、練習(xí)法、分小組討論法。
結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)及以上的分析，我將我的教學(xué)過程設(shè)置為以下五個教學(xué)環(huán)節(jié)：導(dǎo)入新知、
生成新知、深化新知、鞏固新知、小結(jié)作業(yè)。
1.導(dǎo)入新知。
首先是導(dǎo)入新知環(huán)節(jié)，我會引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形的內(nèi)角和，緊接著提出問題：四邊形的。
內(nèi)角和是多少？五邊形的內(nèi)角和是多少？六邊形的內(nèi)角和是多少？引發(fā)學(xué)生思考，由此引出本節(jié)課的課題：多邊形的內(nèi)角和(板書)。
通過提問的方式幫助學(xué)生回顧舊知識的同時，引導(dǎo)學(xué)生思考，也激發(fā)學(xué)生的求知欲，為本節(jié)課的多邊形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
2.生成新知。
接下來，進(jìn)入生成新知環(huán)節(jié)，我會引導(dǎo)學(xué)生將四邊形分成兩個三角形來求內(nèi)角和，由此。
得出四邊形的內(nèi)角和是2個三角形的內(nèi)角和，即2*180=360，那同樣的引導(dǎo)學(xué)生將五邊形，六邊形分別從同一個頂點(diǎn)出發(fā)劃分為3個4個三角形，從而得出五邊形的內(nèi)角和為3*180=540，然后，讓學(xué)生前后桌四個人為一個小組，五分鐘時間，歸納n變形的內(nèi)角和是多少，討論結(jié)束后，找一個小組來回答他們討論的結(jié)果。由此生成我們的新知識：多邊形的內(nèi)角和公式180*(n-2)。
驗(yàn)證：七邊形驗(yàn)證。
在本環(huán)節(jié)中通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)歸納總結(jié)得出多邊形的內(nèi)角和公式，充分發(fā)揮了他們的自主探討能力，提升邏輯思維能力。
3.深化新知。
再次是深化新知環(huán)節(jié)，在本環(huán)節(jié)，我會引導(dǎo)學(xué)生思考一下有沒有其他的將多邊形分隔求。
內(nèi)角和的方法，引導(dǎo)學(xué)生思考，可不可以將六邊形從多個頂點(diǎn)出發(fā)，然后用公式驗(yàn)證一下我們這樣分割可行不可行。這時候會發(fā)現(xiàn)有的分割可行有的分割不可行，在這個時候給他們講解為什么不可行為什么可行，以此來引出分割時對角線不能相交，從而強(qiáng)調(diào)我們分隔的一個原則。
本環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是對多變形內(nèi)角和的一個深入了解，給學(xué)生一個內(nèi)化的過程，同時引導(dǎo)學(xué)生不要將知識學(xué)死了，要活學(xué)活用，從多個角度來思考問題，解決問題。
4.鞏固提高。
我們說數(shù)學(xué)是來源于生活，服務(wù)于生活的一門學(xué)科，所以在接下來的鞏固提高環(huán)節(jié)，
我講引領(lǐng)學(xué)生用我們所學(xué)過的多邊形的內(nèi)角和公式來解決生活中的實(shí)際問題。
我會在ppt上播放一個蜂巢的圖片，然后提出一個問題，蜂房是幾邊形？每個蜂房的內(nèi)角和是多少？由此來引發(fā)學(xué)生思考運(yùn)用我們本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識來解決問題，對多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)一步鞏固提高。
5.小結(jié)作業(yè)。
先讓學(xué)生思考一下我們本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識點(diǎn)，然后找一位同學(xué)來總結(jié)一下我們本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)。對本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容有了一個回顧之后，讓學(xué)生做一下練習(xí)題1、2題，以此來進(jìn)一步提升學(xué)生運(yùn)用知識的能力。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇五
上完這節(jié)課后，自我感覺良好，學(xué)生在課堂上也積極參與思考、大膽嘗試、主動探討、勇于創(chuàng)新。
首先我先復(fù)習(xí)相關(guān)知識，引出新的問題，明確指出雖然采用的分割方法不同，但是目標(biāo)是一致的，都是通過添加輔助線，把未知的多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為一些三角形的內(nèi)角和，向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法。在此教學(xué)中，只須真正實(shí)施民主的開放式教學(xué)，創(chuàng)設(shè)平等、民主、寬松的教學(xué)氛圍，使師生完全處于平等的地位，學(xué)生才能敞開思想，積極參與教學(xué)活動，才能最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們多角度、多方位、多層次地思考問題，使他們有足夠的機(jī)會顯示靈性，展現(xiàn)個性。在問題探究、合作交流、形成共識的基礎(chǔ)上，在課堂活動中經(jīng)歷、感悟知識的生成、發(fā)展與變化過程，也只有這樣，才能將創(chuàng)新教育的目標(biāo)落到實(shí)處，讓學(xué)生在自主參與學(xué)習(xí)，解決問題、嘗試到一題多證的方法，體驗(yàn)到參與的樂趣、合作的價值，并獲得成功的體驗(yàn)。
六、案例點(diǎn)評。
陳老師在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計上，內(nèi)容豐富，過程非常具體，設(shè)計也較合理。整節(jié)課以推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和為線索，讓學(xué)生經(jīng)歷了提問題、畫圖、判斷、找規(guī)律、猜想出一般性的結(jié)論。另外，能夠體現(xiàn)了用新教材的思想，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)了新的教學(xué)理念，也符合初中生的心理特點(diǎn)和年齡特征，因此在教學(xué)設(shè)計上是比較好的。
但是隨堂練習(xí)太少而不精，并且沒有梯度，能否可以設(shè)計一些具有一定難度的練習(xí)，使不同的學(xué)生得到不同層次的發(fā)展，為學(xué)有余力的學(xué)生提供更大的學(xué)習(xí)和發(fā)展空間。另外，關(guān)于多邊形的內(nèi)角和的推導(dǎo)不必要一一講解，只要引導(dǎo)學(xué)生解決了探索方法1和探索方法2就可以了，對于探索方法3，可以讓學(xué)生課后思考。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇六
(1)知識結(jié)構(gòu)：
(2)重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：
重點(diǎn)：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理.因?yàn)樗倪呅蔚挠嘘P(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識，對后繼知識的學(xué)習(xí)起著重要的作用。
難點(diǎn)：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.在前面講解三角形的概念時，因?yàn)槿切蔚娜齻€頂點(diǎn)確定一個平面，所以三個頂點(diǎn)總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點(diǎn)有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個條件，這幾個字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點(diǎn)。
2.教法建議。
(1)本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學(xué)生認(rèn)識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(2)本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
(3)因?yàn)樵谌切沃袥]有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形?兩條對角線呢?使學(xué)生加深對對角線的作用的認(rèn)識。
(4)本節(jié)用到的`數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題。
教學(xué)目標(biāo)：
2.通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力;。
3.通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想;。
4.講解四邊形的有關(guān)概念時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向?qū)W生滲透類比思想.
教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)難點(diǎn)：
四邊形的概念。
教學(xué)過程：
(一)復(fù)習(xí)。
在小學(xué)里，我們學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識.請同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念.找學(xué)生說出四種幾何圖形的概念，教師作評價.
(二)提出問題，引入新課。
利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎?教師說完就打開多媒體課件.(先看畫面一)。
問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎?
(三)理解概念。
1.四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.
在定義中要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個條件，或?yàn)閷W(xué)生稍微說明一下.其次，要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義.
2.類比三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角的概念，找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外交的概念.
3.四邊形的記法：對照圖形向?qū)W生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點(diǎn)的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序.
練習(xí)：課本124頁1、2題.
4.四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形(不必向?qū)W生講它的概念)，只要學(xué)生會辨認(rèn)一個四邊形是不是凸四邊形就可以了.
5.四邊形的對角線：
注意：在研究四邊形時，常常通過作它的對角線，把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決.
(五)應(yīng)用、反思。
例1已知：如圖，直線，垂足為b,直線,垂足為c.
求證：(1);(2)。
(2)。
練習(xí)：
1.課本124頁3題.
小結(jié)：
能力：向?qū)W生滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法.
作業(yè)：課本130頁2、3、4題.
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇七
過程與方法目標(biāo)：通過多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程，提高邏輯思維能力。
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式
教學(xué)難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和公式
講解法、練習(xí)法、分小組討論法
結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)及以上的分析，我將我的教學(xué)過程設(shè)置為以下五個教學(xué)環(huán)節(jié)：導(dǎo)入新知、
生成新知、深化新知、鞏固新知、小結(jié)作業(yè)。
1. 導(dǎo)入新知
首先是導(dǎo)入新知環(huán)節(jié)，我會引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形的內(nèi)角和，緊接著提出問題：四邊形的
內(nèi)角和是多少?五邊形的內(nèi)角和是多少?六邊形的內(nèi)角和是多少?引發(fā)學(xué)生思考，由此引出本節(jié)課的課題：多邊形的內(nèi)角和(板書)。
通過提問的方式幫助學(xué)生回顧舊知識的同時，引導(dǎo)學(xué)生思考，也激發(fā)學(xué)生的求知欲，為本節(jié)課的多邊形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
2. 生成新知
接下來，進(jìn)入生成新知環(huán)節(jié)，我會引導(dǎo)學(xué)生將四邊形分成兩個三角形來求內(nèi)角和，由此
得出四邊形的內(nèi)角和是2個三角形的內(nèi)角和，即2*180=360，那同樣的引導(dǎo)學(xué)生將五邊形，六邊形分別從同一個頂點(diǎn)出發(fā)劃分為3個4個三角形，從而得出五邊形的內(nèi)角和為3*180=540，然后，讓學(xué)生前后桌四個人為一個小組，五分鐘時間，歸納n變形的內(nèi)角和是多少，討論結(jié)束后，找一個小組來回答他們討論的結(jié)果。由此生成我們的新知識：多邊形的內(nèi)角和公式180*(n-2)。
驗(yàn)證：七邊形驗(yàn)證
在本環(huán)節(jié)中通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)歸納總結(jié)得出多邊形的內(nèi)角和公式，充分發(fā)揮了他們的自主探討能力，提升邏輯思維能力。
3. 深化新知
再次是深化新知環(huán)節(jié)，在本環(huán)節(jié)，我會引導(dǎo)學(xué)生思考一下有沒有其他的將多邊形分隔求
內(nèi)角和的方法，引導(dǎo)學(xué)生思考，可不可以將六邊形從多個頂點(diǎn)出發(fā)，然后用公式驗(yàn)證一下我們這樣分割可行不可行。這時候會發(fā)現(xiàn)有的分割可行有的分割不可行，在這個時候給他們講解為什么不可行為什么可行，以此來引出分割時對角線不能相交，從而強(qiáng)調(diào)我們分隔的一個原則。
本環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是對多變形內(nèi)角和的一個深入了解，給學(xué)生一個內(nèi)化的過程，同時引導(dǎo)學(xué)生不要將知識學(xué)死了，要活學(xué)活用，從多個角度來思考問題，解決問題。
4. 鞏固提高
我們說數(shù)學(xué)是來源于生活，服務(wù)于生活的一門學(xué)科，所以在接下來的鞏固提高環(huán)節(jié)，
我講引領(lǐng)學(xué)生用我們所學(xué)過的多邊形的內(nèi)角和公式來解決生活中的實(shí)際問題。
我會在ppt上播放一個蜂巢的圖片，然后提出一個問題，蜂房是幾邊形?每個蜂房的內(nèi)角和是多少?由此來引發(fā)學(xué)生思考運(yùn)用我們本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識來解決問題，對多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)一步鞏固提高。
5. 小結(jié)作業(yè)
先讓學(xué)生思考一下我們本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識點(diǎn)，然后找一位同學(xué)來總結(jié)一下我們本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)。對本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容有了一個回顧之后，讓學(xué)生做一下練習(xí)題1、2題，以此來進(jìn)一步提升學(xué)生運(yùn)用知識的能力。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇八
（1）知識結(jié)構(gòu)：
（2）重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：
重點(diǎn)：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理.因?yàn)樗倪呅蔚挠嘘P(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識，對后繼知識的學(xué)習(xí)起著重要的作用，數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和。
難點(diǎn)：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.在前面講解三角形的概念時，因?yàn)槿切蔚娜齻€頂點(diǎn)確定一個平面，所以三個頂點(diǎn)總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點(diǎn)有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個條件，這幾個字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點(diǎn)。
2．教法建議
（1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學(xué)生認(rèn)識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
（3）因?yàn)樵谌切沃袥]有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學(xué)生加深對對角線的作用的認(rèn)識。
（4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和》。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和定理；
2．通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力；
3．通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；
4．講解四邊形的有關(guān)概念時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向?qū)W生滲透類比思想.
教學(xué)重點(diǎn)：
四邊形的內(nèi)角和定理.
教學(xué)難點(diǎn)：
四邊形的概念
教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)
在小學(xué)里，我們學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識.請同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念.找學(xué)生說出四種幾何圖形的概念，教師作評價.
（二）提出問題，引入新課
利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎？教師說完就打開多媒體課件.（先看畫面一）
問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎？
（三）理解概念
1．四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.
在定義中要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個條件，或?yàn)閷W(xué)生稍微說明一下.其次，要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義.
2．類比三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角的概念，找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外交的概念.
3．四邊形的記法：對照圖形向?qū)W生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點(diǎn)的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序.
練習(xí)：課本124頁1、2題.
4．四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形（不必向?qū)W生講它的概念），只要學(xué)生會辨認(rèn)一個四邊形是不是凸四邊形就可以了.
5．四邊形的對角線：
（四）四邊形的內(nèi)角和定理
定理：四邊形的內(nèi)角和等于 .
注意：在研究四邊形時，常常通過作它的對角線，把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決.
（五）應(yīng)用、反思
例1 已知：如圖，直線 ，垂足為b, 直線 , 垂足為c.
求證：（1） ；（2）
證明：（1） （四邊形的內(nèi)角和等于 ），
練習(xí)：
1.課本124頁3題.
小結(jié)：
知識：四邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和定理.
能力：向?qū)W生滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法.
作業(yè)： 課本130頁 2、3、4題.
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇九
知識與技能：掌握多邊形內(nèi)角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
重點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：邊形定義的理解；多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透．。
教學(xué)過程。
第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，提出問題，引入新（3分鐘，學(xué)生思考問題，入）。
1．多媒體展示蜂窩，教師結(jié)合圖片讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中無處不在的多邊形．。
2．工人師傅鋸桌面：一個四邊形的桌面，用鋸子鋸掉一個角，還剩幾個角？
第二環(huán)節(jié)概念形成（5分鐘，學(xué)生理解定義）。
第三環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)探究（12分鐘，學(xué)生動手操作，探究內(nèi)角和）。
（以四人小組為單位展開探究活動）。
活動一：利用四邊形探索四邊形內(nèi)角和。
要求：先獨(dú)立思考再小組合作交流完成．）。
（師巡視，了解學(xué)生探索進(jìn)程并適當(dāng)點(diǎn)撥．）。
（生思考后交流，把不同的方案在紙上完成．）。
……（組間交流，教師展示幾種方法）。
進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生得出：我們是把四邊形的問題轉(zhuǎn)化成三角形，再由三角形內(nèi)角和為180°，求出四邊形內(nèi)角和為360°，從而使問題得到解決！進(jìn)一步提出新的探索活動。
活動二：探索五邊形內(nèi)角和。
（要求：獨(dú)立思考，自主完成．）。
第四環(huán)節(jié)思維升華（5分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推算）。
教學(xué)過程：
探索n邊形內(nèi)角和，并試著說明理由。
（結(jié)合出示的圖表從代數(shù)角度猜測公式，并從幾何意義加以解讀）。
n邊形的內(nèi)角和=（n—2）180°。
正n邊形的一個內(nèi)角==。
第五環(huán)節(jié)能力拓展（12分鐘，學(xué)生搶答）。
搶答題：
1．正八邊形的內(nèi)角和為_______.
3．一個多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)是150°，則這個多邊形的邊數(shù)是_______.
應(yīng)用發(fā)散：
第六環(huán)節(jié)時小結(jié)：（3分鐘，學(xué)生填表）。
第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)：習(xí)題4、10。
b組（中等生）1。
c組（后三分之一生）1。
教學(xué)反思：
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇十
（1）知識結(jié)構(gòu)：
（2）重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：
重點(diǎn)：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理.因?yàn)樗倪呅蔚挠嘘P(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識，對后繼知識的學(xué)習(xí)起著重要的作用，數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和。
難點(diǎn)：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.在前面講解三角形的概念時，因?yàn)槿切蔚娜齻€頂點(diǎn)確定一個平面，所以三個頂點(diǎn)總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點(diǎn)有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個條件，這幾個字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點(diǎn)。
2．教法建議。
（1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學(xué)生認(rèn)識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
（3）因?yàn)樵谌切沃袥]有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學(xué)生加深對對角線的作用的認(rèn)識。
（4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和》。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和定理；
2．通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力；
3．通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；
4．講解四邊形的`有關(guān)概念時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向?qū)W生滲透類比思想.
教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)難點(diǎn)：
教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)。
在小學(xué)里，我們學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識.請同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念.找學(xué)生說出四種幾何圖形的概念，教師作評價.
（二）提出問題，引入新課。
利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎？教師說完就打開多媒體課件.（先看畫面一）。
問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎？
（三）理解概念。
1．四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.
在定義中要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個條件，或?yàn)閷W(xué)生稍微說明一下.其次，要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義.
2．類比三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角的概念，找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外交的概念.
3．四邊形的記法：對照圖形向?qū)W生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點(diǎn)的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序.
練習(xí)：課本124頁1、2題.
4．四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形（不必向?qū)W生講它的概念），只要學(xué)生會辨認(rèn)一個四邊形是不是凸四邊形就可以了.
注意：在研究四邊形時，常常通過作它的對角線，把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決.
（五）應(yīng)用、反思。
例1已知：如圖，直線，垂足為b,直線,垂足為c.
求證：（1）；（2）。
練習(xí)：
1.課本124頁3題.
小結(jié)：
能力：向?qū)W生滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法.
作業(yè)：課本130頁2、3、4題.
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇十一
從教材的編排上，本節(jié)課作為第八章的第三節(jié)是承上啟下的一節(jié)，在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣，前面的知識為后邊的知識做了鋪墊，知識聯(lián)系性比較強(qiáng)，特別是教材中設(shè)計了一些“想一想”“試一試”“做一做”等內(nèi)容，體現(xiàn)了課改的精神。在編寫意圖上，編者有意從簡單的幾何圖形入手，讓學(xué)生經(jīng)歷探索，猜想，歸納等過程，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。
二，學(xué)生情況。
學(xué)生上節(jié)課剛剛學(xué)完三角形的內(nèi)角和，對內(nèi)角和的問題有了一定的認(rèn)識，加上七年級的學(xué)生具有好奇心，求知欲強(qiáng)，互相評價互相提問的積極性高。因此對于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識條件已經(jīng)成熟，學(xué)生參加探索活動的熱情已經(jīng)具備，因此把這節(jié)課設(shè)計成一節(jié)探索活動課是切實(shí)可行的。
三，教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)，難點(diǎn)的確定。
【知識與技能】掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
【過程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，歸納等活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，在探索中學(xué)會與人合作，學(xué)會交流自己的思想和方法。
【情感態(tài)度與價值觀】讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造。
【教學(xué)難點(diǎn)】轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法。
四，教法和學(xué)法。
本次課改很大程度上借鑒了美國教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論，突出學(xué)生獨(dú)立數(shù)學(xué)思考活動，希望通過活動使學(xué)生主動探索，實(shí)踐，交流，達(dá)到掌握知識的目的，尤其是本節(jié)課更是一節(jié)難得的探索活動課，按新的課程理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時間”及初一學(xué)生的特點(diǎn)，我確定如下教法和學(xué)法。
【課堂組織策略】利用學(xué)生的'好奇心，設(shè)疑，解疑，組織活潑互動，有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，積極思考，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。
【學(xué)生學(xué)習(xí)策略】明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，在教師的組織，引導(dǎo)，點(diǎn)撥下進(jìn)行主動探索，實(shí)踐，交流等活動。
【輔助策略】利用多媒體課件展示三角形內(nèi)角和向多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化，突破這一教學(xué)難點(diǎn)，另外利用演示法，歸納法，討論法，分組竟賽法，使不同學(xué)生的知識水平得到恰當(dāng)?shù)陌l(fā)展和提高。
五，教學(xué)過程設(shè)計。
整個教學(xué)過程分五步完成。
1，創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
首先解決四邊形內(nèi)角的問題，通過轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。
2，合作交流，探索新知。
更進(jìn)一步解決五邊形內(nèi)角和，乃至六邊形，七邊形直到n邊形的內(nèi)角和，都能用同樣的方法解決。學(xué)生分組討論。
3，歸納總結(jié)，建構(gòu)體系。
多邊形內(nèi)角和已得出，對外角和更是水到渠成，這時要適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，讓學(xué)生自己得到零散的知識體系。
4，實(shí)際應(yīng)用，提高能力。
5，分組競賽，升華情感。
四組不同難度的電子試卷，既鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識，又使學(xué)生本節(jié)課產(chǎn)生的激情得以釋放。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇十二
本節(jié)課從復(fù)習(xí)舊知入手，在引課時提問三角形的相關(guān)知識，讓學(xué)生在思想上對本節(jié)課產(chǎn)生興趣，并且會覺得知識點(diǎn)不是很難，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)離自己很近，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，創(chuàng)設(shè)了良好的教學(xué)氛圍。
其次注重讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)的思想方法比有限的數(shù)學(xué)知識更為重要。學(xué)生在探索多邊形內(nèi)角和的過程中先把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形、進(jìn)而求出內(nèi)角和，這體現(xiàn)了由未知轉(zhuǎn)化為已知的思想。特別是在課堂教學(xué)中適時的利用問題加以引導(dǎo)，使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法，真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識、技能，增強(qiáng)空間觀念及數(shù)學(xué)思考能力培養(yǎng)，并獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。同時，恰當(dāng)?shù)氖褂谜n件擴(kuò)大了課堂容量，使課堂教學(xué)的深度和廣度都有所提高。同時也加大了練習(xí)量，有助于學(xué)生知識可鞏固和提高。
整節(jié)課學(xué)生的情緒飽滿，思維活躍，在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下，學(xué)生能夠合作交流和自主探究，成功的探索出了多邊形的內(nèi)角和公式，較好的完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
不足之處：
1、本節(jié)課給學(xué)生提供的探究思考與交流的時間比較充足，但展示交流的機(jī)會不夠充分，并且個別學(xué)生沒有很好的融入課堂，游離于課本之外。
2、本節(jié)課學(xué)生小組活動的準(zhǔn)備、具體實(shí)施、歸納交流、評價等環(huán)節(jié)設(shè)計不夠完善。
3、練習(xí)不夠多樣化。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇十三
各位領(lǐng)導(dǎo)，各位老師：
大家下午好，很高興有機(jī)會參加這次教學(xué)研究活動。
我的教學(xué)設(shè)計是華師大版七年級數(shù)學(xué)（下）第八章第三節(jié)"多邊形的內(nèi)角和與外角和"。根據(jù)新的課程標(biāo)準(zhǔn)，我從以下七個方面說一下本節(jié)課的教學(xué)設(shè)想：
從教材的編排上，本節(jié)課作為第八章的第三節(jié)是承上啟下的一節(jié)，在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣，前面的知識為后邊的知識做了鋪墊，知識聯(lián)系性比較強(qiáng)，特別是教材中設(shè)計了一些"想一想""試一試""做一做"等內(nèi)容，體現(xiàn)了課改的精神。在編寫意圖上，編者有意從簡單的幾何圖形入手，讓學(xué)生經(jīng)歷探索，猜想，歸納等過程，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。
學(xué)生上節(jié)課剛剛學(xué)完三角形的內(nèi)角和，對內(nèi)角和的問題有了一定的認(rèn)識，加上七年級的學(xué)生具有好奇心，求知欲強(qiáng)，互相評價互相提問的積極性高。因此對于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識條件已經(jīng)成熟，學(xué)生參加探索活動的熱情已經(jīng)具備，因此把這節(jié)課設(shè)計成一節(jié)探索活動課是切實(shí)可行的。
新的課程標(biāo)準(zhǔn)注重學(xué)生所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，注重學(xué)生經(jīng)歷觀察，操作，推理，想象等探索過程。根據(jù)新課標(biāo)和本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)我確定以下教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)，難點(diǎn)。
【知識與技能】掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
【過程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，歸納等活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，在探索中學(xué)會與人合作，學(xué)會交流自己的思想和方法。
【情感態(tài)度與價值觀】讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造。
【教學(xué)難點(diǎn)】轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法。
本次課改很大程度上借鑒了美國教育家杜威的"在做中學(xué)"的理論，突出學(xué)生獨(dú)立數(shù)學(xué)思考活動，希望通過活動使學(xué)生主動探索，實(shí)踐，交流，達(dá)到掌握知識的目的，尤其是本節(jié)課更是一節(jié)難得的探索活動課，按新的課程理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的"解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時間"及初一學(xué)生的特點(diǎn)，我確定如下教法和學(xué)法。
【課堂組織策略】利用學(xué)生的好奇心，設(shè)疑，解疑，組織活潑互動，有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，積極思考，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。
【學(xué)生學(xué)習(xí)策略】明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，在教師的組織，引導(dǎo)，點(diǎn)撥下進(jìn)行主動探索，實(shí)踐，交流等活動。
【輔助策略】利用多媒體課件展示三角形內(nèi)角和向多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化，突破這一教學(xué)難點(diǎn)，另外利用演示法，歸納法，討論法，分組竟賽法，使不同學(xué)生的知識水平得到恰當(dāng)?shù)陌l(fā)展和提高。
整個教學(xué)過程分五步完成。
1，創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
首先解決四邊形內(nèi)角的問題，通過轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。
2，合作交流，探索新知。
更進(jìn)一步解決五邊形內(nèi)角和，乃至六邊形，七邊形直到n邊形的內(nèi)角和，都能用同樣的方法解決。學(xué)生分組討論。
3，歸納總結(jié)，建構(gòu)體系。
多邊形內(nèi)角和已得出，對外角和更是水到渠成，這時要適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，讓學(xué)生自己得到零散的知識體系。
4，實(shí)際應(yīng)用，提高能力。
"木工師傅可以用邊角余料鋪地板的原因是什么"這既是對本節(jié)所學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，又是本章第一節(jié)的延伸，同時也為下節(jié)打下了一個鋪墊。
5，分組競賽，升華情感。
四組不同難度的電子試卷，既鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識，又使學(xué)生本節(jié)課產(chǎn)生的激情得以釋放。
板書本節(jié)課學(xué)生所需掌握的知識目標(biāo)：即多邊形內(nèi)角和與外角和定理。
本節(jié)課在知識上由簡單到復(fù)雜，學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，驗(yàn)證的同時，在情感上，由好奇到疑惑，由解決單個問題的一點(diǎn)點(diǎn)快感，到解決整個問題串的極大興奮，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)激情。這時，一次有效的教學(xué)競賽活動，使學(xué)生的學(xué)習(xí)激情得到釋放，學(xué)科個性得以張揚(yáng)，教師稍加點(diǎn)撥，適可而止，把更多的思考空間留給學(xué)生。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇十四
教學(xué)目標(biāo)。
知識與技能。
掌握多邊形內(nèi)角和公式及外角和定理,并能應(yīng)用.
過程與方法。
2.經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和公式的過程,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法.訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神.
情感態(tài)度價值觀。
通過猜想、推理等數(shù)學(xué)活動,感受數(shù)學(xué)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.
重點(diǎn)。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇十五
二、教學(xué)目標(biāo)。
2、數(shù)學(xué)思考：通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。
3、解決問題：通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
4、情感態(tài)度目標(biāo)：通過猜想、推理活動感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)。
難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法。
五、教具、學(xué)具。
教具：多媒體課件。
學(xué)具：三角板、量角器。
六、教學(xué)媒體：大屏幕、實(shí)物投影。
七、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思。
師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180o，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？
在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。
方法一：用量角器量出四個角的度數(shù)，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360o。
方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360o。
接下來，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對角線，把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。
師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
學(xué)生先獨(dú)立思考每個問題再分組討論。
關(guān)注：（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。
（2）學(xué)生能否采用不同的方法。
方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180o的和是540o。
方法2：從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180o的和減去一個周角360o。結(jié)果得540o。
方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180o的和減去一個平角180o，結(jié)果得540o。
方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180o加上360o，結(jié)果得540o。
交流后，學(xué)生運(yùn)用幾何畫板演示并驗(yàn)證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720o，十邊形內(nèi)角和是1440o。
（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新。
師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？
思考：（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？
（3）從多邊形一個頂點(diǎn)引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？
學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。
發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個180o的和，五邊形內(nèi)角和是3個180o的和，六邊形內(nèi)角和是4個180o的和，十邊形內(nèi)角和是8個180o的和。
發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點(diǎn)引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。
（三）實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢互補(bǔ)。
（2）一個多邊形的內(nèi)角和是1440o，且每個內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角的度數(shù)是（）。
（四）概括存儲。
學(xué)生自己歸納總結(jié)：
2、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題。
3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。
（五）作業(yè)：練習(xí)冊第93頁1、2、3。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇十六
1、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生理清各種平面圖形面積計算公式之間的關(guān)系。
2、使學(xué)生能夠應(yīng)用面積計算公式，熟練計算平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積。
3、能靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決有關(guān)的實(shí)際問題。
熟練計算平行四邊形、三角形、梯形及組合圖形的面積。
平行四邊形、三角形、梯形的磁片。
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
1、想一想，本單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識？
揭示課題：今天這節(jié)課我們對第五單元的知識進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。
2、在小組內(nèi)說一說，你學(xué)會了什么？
二、知識梳理，形成網(wǎng)絡(luò)。
老師根據(jù)學(xué)生所說，演示轉(zhuǎn)化過程，形成如教材96頁的板書。
（2）從整理圖中能看出各種圖形之間的關(guān)系嗎？
學(xué)生回答后老師簡要小結(jié)。
2、練一練：
老師出示下題讓學(xué)生獨(dú)立完成后集體核對。
選擇條件分別計算下列各圖形的面積。
3、師：剛才復(fù)習(xí)的是基本圖形的面積，而由幾個基本圖形組合而成的圖形叫什么？
出示第96頁的第2題，讓學(xué)生自己獨(dú)立完成。
集體核對時讓學(xué)生說一說自己的幾種方法。
學(xué)生可能會想到下面幾種方法。
比較哪種方法比較簡便？
三、應(yīng)用拓展。
1、練習(xí)十九第1題。
（1）讓學(xué)生審題，說一說解題步驟。
（2）獨(dú)立完成。
（3）小組交流，說一說你的發(fā)現(xiàn)。
（4）全班交流。
師小結(jié)：幾個圖形都在兩條平行線之間，說明它們的`高是相等的，在高相等的條件下，面積不等，說明它們的高都不等。
2、練習(xí)十九第4題。
（1）先讓學(xué)生獨(dú)立完成第1小題，集體核對。
想一想該如何擺放小樹？讓學(xué)生在草稿本上畫一畫示意圖。
集體訂正，展示。
四、小結(jié)：說一說今天這節(jié)課最大的收獲是什么？
五、課堂作業(yè)：練習(xí)十九第2、3題。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇十七
1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。
2、使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時的運(yùn)用。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。
1、用厚紙做完全相同的兩個直角三角形、兩個銳角三角形、兩個鈍角三角形。
教師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計算，今天我們來學(xué)習(xí)三角形面積的計算。
板書：三角形面積的計算。
1、用數(shù)方格的`方法計算三角形的面積。
教師：前面我們在學(xué)習(xí)長方形面積和平行四邊形面積時，都曾經(jīng)用過數(shù)方格的方法，下面我們再用數(shù)方格的方法來求三角形的面積。
2、通過操作總結(jié)三角形面積的計算公式。
讓學(xué)生拿出兩個完全一樣的銳角三角形，提問：
用兩個完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個平行四邊形？讓每個學(xué)生都動手拼一拼，或者同桌的兩個學(xué)生一同拼擺。
教師邊說邊演示拼的過程。先將兩個銳角三角形重合放置，再按住三角形的右邊頂點(diǎn)，使三角形時針運(yùn)動相反的方向轉(zhuǎn)動180，到兩個三角形的底邊成一條直線為止，再把右邊三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止，并把拼成的平行四邊形圖畫在黑板上。然后再帶著學(xué)生規(guī)范地照上面的步驟做一遍，做時仍需邊做邊強(qiáng)調(diào)：先要把兩個銳角三角形重合，再旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時哪個點(diǎn)不動？旋轉(zhuǎn)了多少度？平移時是沿著哪條直線移動的？學(xué)生學(xué)會把兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形后，教師再說明：平移是圖上各點(diǎn)沿直線移動，旋轉(zhuǎn)是一個點(diǎn)不動，其它的點(diǎn)都圍繞著不動點(diǎn)轉(zhuǎn)。提問：
每個銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：每個銳角三角形是拼成的平行四邊形面積的一半。
教師結(jié)合黑板上分別由兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過上面的實(shí)驗(yàn)，兩個完全一樣的三角形，不論是直角三角形，銳角三角形，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。提問：
這個平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？
這個平行四邊形的高和三角形的高有什么關(guān)系？
這個平行四邊形的面積和其中一個三角形的面積有什么關(guān)系？
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇十八
本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（六三學(xué)制）七年級下冊第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。
二、教學(xué)目標(biāo)。
2、數(shù)學(xué)思考：通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。
3、解決問題：通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
4、情感態(tài)度目標(biāo)：通過猜想、推理活動感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇十九
我說課的內(nèi)容是人教版七年級（下）冊第七章第三節(jié)《多邊形及其內(nèi)角和》的第二課時。我將在新課程理念的指導(dǎo)下從以下七個方面進(jìn)行說課。
多邊形的內(nèi)角和是在三角形內(nèi)角和知識基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，是從特殊到一般的深化，是后面學(xué)習(xí)多邊形鑲嵌的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)空間幾何的基礎(chǔ)，學(xué)好多邊形內(nèi)角和的內(nèi)容，為學(xué)生認(rèn)識探索客觀世界中不同形狀物體存在的一般規(guī)律打下基礎(chǔ)，對發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直覺有很大的幫助。
1、我所任教的班級，大部分學(xué)生來自農(nóng)村，由于自小獨(dú)立性較強(qiáng)，具有較強(qiáng)的理解能力和應(yīng)用能力，喜歡合作討論，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較濃厚的興趣。大部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方式較好。
2、本節(jié)課讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探索多邊形內(nèi)角和公式。在此之前學(xué)生對三角形、特殊四邊形的內(nèi)角和已經(jīng)有了一定的理解和認(rèn)識。估計學(xué)生在探究任意四邊形內(nèi)角和時會想到量、拼、分的方法，但是分割“多邊形為三角形”這一過程會是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在探究的過程中教師要想辦法把難點(diǎn)分散，有利于學(xué)生對本課知識的學(xué)習(xí)和掌握。
新的課程標(biāo)準(zhǔn)注重學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、歸納等探索過程。根據(jù)新課標(biāo)和本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)我確定以下教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)、難點(diǎn)。
【知識與技能】。
【數(shù)學(xué)思考】。
（1）通過測量，類比，推理等教學(xué)活動，探索多邊形的內(nèi)角和公式，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展推理能力和語言表達(dá)能力。
（2）通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。
【解決問題】。
通過探索多邊形內(nèi)角和公式，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題。
【情感態(tài)度】。
1、通過動手實(shí)踐、相互間的交流，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和求知欲望。
2、體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索。并在探索過程中激發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義熱情。
基于以上教學(xué)目標(biāo)，我確定以下教學(xué)重難點(diǎn)：
【教學(xué)難點(diǎn)】探究多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
因此，本節(jié)課我借助課件輔助教學(xué)，可以更好的突破重難點(diǎn)，增強(qiáng)直觀效果，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，提高課堂效率。
本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時間”的思想，我確定如下教法和學(xué)法：
1.教學(xué)方法：
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我采用啟發(fā)式、探索式教學(xué)方法，意在幫助學(xué)生通過觀察，自己動手，從實(shí)踐中獲得知識。整個探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間、學(xué)生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。
2.學(xué)習(xí)方法：
利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑，解疑，組織活潑互動、有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
1、環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情景、引入新課。
情景：請學(xué)生觀察“上海世博園”的宣傳視頻。
從“情境認(rèn)知理論”得知：圖文加情境能有效提高課堂教學(xué)效率，而圖文和情境并用可使效率提高到300%。通過觀看上海世博園視頻，能激發(fā)學(xué)生的愛國主義熱情，并引導(dǎo)學(xué)生大膽提出問題，對建筑物的外觀抽象成已知的三角形、長方形、正方形等多邊形。提出問題：三角形的內(nèi)角和是多少？設(shè)計這個問題的目的是因?yàn)樘剿鞫噙呅蝺?nèi)角和與邊數(shù)關(guān)系的根本方法是把多邊形轉(zhuǎn)化為多個三角形，因此喚醒學(xué)生已有知識“三角形內(nèi)角和等于180°”有助于解決后面的問題。接下來提出問題，正方形、長方形的內(nèi)角和是多少？學(xué)生回答后進(jìn)入新課內(nèi)容，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是個確定值，引導(dǎo)學(xué)生猜想任意四邊形的內(nèi)角和是多少？喚醒學(xué)生已有知識，將有助于本堂課問題的解決，也為后面習(xí)題作鋪墊。
2、環(huán)節(jié)二：合作交流、探索新知。
活動1：
猜一猜：圍繞“任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？”這一問題引導(dǎo)學(xué)生從正方形、長方形這兩個特殊的多邊形的內(nèi)角和，很容易猜測出四邊形的內(nèi)角和等于360度。
議一議：你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？這個環(huán)節(jié)學(xué)生可能出現(xiàn)“度量”、“剪拼”、“作輔助線”等等甚至更多的方法。為此我又拋出問題：五、六、七邊形的內(nèi)角和怎么求？你發(fā)現(xiàn)了什么？通過這個問題讓學(xué)生自然過渡到用作輔助線的方法求多邊形的內(nèi)角和，同時也要告訴學(xué)生在測量和剪拼活動中可能會產(chǎn)生誤差，由此感受到作輔助線在解決幾何問題中的必要性。這一環(huán)節(jié)要給予學(xué)生充分的探究時間，鼓勵學(xué)生積極參與，合作交流，用自己的語言表達(dá)解決問題的方式方法，發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力與推理能力。
針對不同層次的學(xué)生，要適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，鼓勵學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。然后讓學(xué)生表達(dá)自己解決問題的方法，并用電腦演示四邊形分割成三角形的多種方法讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿探索，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。
想一想：這些分法有什么異同點(diǎn)？學(xué)生積極思考，大膽發(fā)言，教師給予適當(dāng)?shù)脑u價和鼓勵。教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形分割的關(guān)鍵在于公共點(diǎn)的選取，并演示公共點(diǎn)在圖形內(nèi)、外、頂點(diǎn)處。利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種常用轉(zhuǎn)化的思想方法。
活動2：
做一做：選一種你喜歡的上述分割的方法，類比求四邊形的內(nèi)角和方法求五邊形、六邊形、七邊形等的內(nèi)角和，讓學(xué)生再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想的理解，通過增加圖形的復(fù)雜性，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想方法的理解，體會由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的思想方法。
議一議：
問題1：對比上面探究四邊形內(nèi)角和的過程，你能得出五邊形的內(nèi)角和？六邊形的內(nèi)角和？
問題2：能否采用不同的分割方法來解決這些問題？
活動3：
嘗試完成第五列n邊形的探究。
但是學(xué)生有可能出現(xiàn)其它的解決問題的辦法，比如：由四邊形內(nèi)角和求五邊形內(nèi)角和，由五邊形內(nèi)角和再求六邊形內(nèi)角和，依次類推，邊數(shù)每增加1條內(nèi)角和就增加180°。但是這種方法給活動3公式的得出帶來困難。所以教師要因勢利導(dǎo)，給學(xué)生正確的評價。在探索的過程中再一次培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達(dá)能力，以及選擇解決問題的最佳方法的能力。
練一練：為了使學(xué)生達(dá)到對知識的鞏固與應(yīng)用，我特地設(shè)計了一組（5個）即時搶答題，通過這些題目學(xué)生當(dāng)堂訓(xùn)練、獨(dú)立計算，并根據(jù)學(xué)生都喜好競賽的特點(diǎn)，采用搶答式完成。運(yùn)用所學(xué)公式解決問題并鞏固、理解、記憶公式。
搶答：
（1）過一個多邊形一個頂點(diǎn)有10條對角線，則這是邊形.
（2）過一個多邊形一個頂點(diǎn)的所有對角線將這個多邊形分成五個三角形，則這是邊形.
（3）多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的增加而，邊數(shù)增加一條時它的內(nèi)角和增加度。
3、環(huán)節(jié)三：例題講解，知識鞏固。
在此，我設(shè)計了2個例題，并對教科書上的例題作了較小的改動，書上的例1簡略講解，這個例題就是對四邊形的內(nèi)角和的簡單應(yīng)用，對于學(xué)生來說比較簡單；對于例2我把書后面的85頁習(xí)題第9題變成例題，這一道題目具有較好的典型性，特別是知識間的融會貫通，主要要求學(xué)生掌握：三角形、五邊形的內(nèi)角和，正五邊形等相關(guān)知識。
4、環(huán)節(jié)四：分組競賽、情感升華。
（1）智慧大比拼。
內(nèi)容：p87的練習(xí)分成2類。
通過新穎的形式激發(fā)學(xué)生的競爭意識和主動參與活動的熱情。學(xué)生利用當(dāng)堂所學(xué)的知識解決問題，鞏固本節(jié)知識。
（2）拓展探究。
小組合作探究，引導(dǎo)學(xué)生分析可能的每一種截取情況，根據(jù)不同截法得出不同結(jié)論。鼓勵學(xué)生積極參與思考、大膽嘗試、主動探討、勇于創(chuàng)新。讓學(xué)生深刻的感受到合作交流的重要性，體會成功的喜悅。
（3）情系世博。
引導(dǎo)學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式解釋小明的設(shè)想能否實(shí)現(xiàn)。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性，以及與實(shí)際生活之間的密切聯(lián)系，并激發(fā)學(xué)生的愛國之情。
5、環(huán)節(jié)五：暢所欲言、分享成果。
請學(xué)生談自己學(xué)習(xí)過程中的收獲，并整理自己參與數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，回味成功的喜悅，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時也是給學(xué)生正確地評價自己和他人表現(xiàn)的機(jī)會，這也是給教者本身一個反思提高的機(jī)會。通過這個環(huán)節(jié)使學(xué)生這節(jié)課所學(xué)的知識系統(tǒng)化，從感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。
6、環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)、課后提升。
（1）習(xí)題7.3第2題、第4題。
（2）選做題：用另外兩種作輔助線的方法證明多邊形內(nèi)角和定理。
采用分層布置作業(yè)，讓不同水平的學(xué)生得到不同的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性及成就感，從而貫徹因材施教的原則。
評價學(xué)生，不僅僅是一個手段和結(jié)果，它對學(xué)生的人格、個性的發(fā)展有著極其重要的作用。新課程對課程的評價應(yīng)把握形成性、發(fā)展性評價和終結(jié)性評價相結(jié)合，在實(shí)踐中我打算在課堂上從以下幾個方面進(jìn)行評價：
1、評價在學(xué)習(xí)中各種能力〈如表達(dá)、想象、動手、思維、自學(xué)能力等〉的發(fā)展情況。
2、評價學(xué)習(xí)過程中的創(chuàng)新表現(xiàn)。
3、評價在學(xué)習(xí)過程中對身邊事物、社會現(xiàn)實(shí)的關(guān)注程度。
評價必須最大限度地考慮最終結(jié)果，要以培養(yǎng)學(xué)生的榮譽(yù)感、自尊心和進(jìn)取心為目的，使其產(chǎn)生獲取成功的動力。
最后，我的板書設(shè)計力求簡潔明了，便于學(xué)生觀察比較、歸納總結(jié)，并體現(xiàn)教師的示范作用，突出本堂課的重難點(diǎn)，及主要的思想方法。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇二十
板書設(shè)計：
第二節(jié)物體分類的教學(xué)。
三、教學(xué)方法。
（一）、教幼兒把相同名稱和物體放在一起。
（二）、教幼兒按物體的外部特征分類。
表格：教幼兒按物體的外部特征分類的教學(xué)要求（投影）。
顏色。
教具要求。
教學(xué)要求。
形狀。
教具要求。
教學(xué)要求。
大小、長短、粗細(xì)、厚薄、寬窄。
教具要求。
教學(xué)要求。
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數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇二十一
從教材的編排上，本節(jié)課作為第八章的第三節(jié)是承上啟下的一節(jié)，在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣，前面的知識為后邊的知識做了鋪墊，知識聯(lián)系性比較強(qiáng)，特別是教材中設(shè)計了一些"想一想""試一試""做一做"等內(nèi)容，體現(xiàn)了課改的精神。在編寫意圖上，編者有意從簡單的幾何圖形入手，讓學(xué)生經(jīng)歷探索，猜想，歸納等過程，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。
學(xué)生上節(jié)課剛剛學(xué)完三角形的內(nèi)角和，對內(nèi)角和的問題有了一定的認(rèn)識，加上七年級的學(xué)生具有好奇心，求知欲強(qiáng)，互相評價互相提問的積極性高。因此對于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識條件已經(jīng)成熟，學(xué)生參加探索活動的熱情已經(jīng)具備，因此把這節(jié)課設(shè)計成一節(jié)探索活動課是切實(shí)可行的。
【知識與技能】掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
【過程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，歸納等活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，在探索中學(xué)會與人合作，學(xué)會交流自己的思想和方法。
【情感態(tài)度與價值觀】讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造。
【教學(xué)重點(diǎn)】多邊形內(nèi)角和及外角和定理
【教學(xué)難點(diǎn)】轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法
本次課改很大程度上借鑒了美國教育家杜威的"在做中學(xué)"的理論，突出學(xué)生獨(dú)立數(shù)學(xué)思考活動，希望通過活動使學(xué)生主動探索，實(shí)踐，交流，達(dá)到掌握知識的目的，尤其是本節(jié)課更是一節(jié)難得的探索活動課，按新的課程理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的"解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時間"及初一學(xué)生的特點(diǎn)，我確定如下教法和學(xué)法。
【課堂組織策略】利用學(xué)生的好奇心，設(shè)疑，解疑，組織活潑互動，有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，積極思考，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。
【學(xué)生學(xué)習(xí)策略】明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，在教師的組織，引導(dǎo)，點(diǎn)撥下進(jìn)行主動探索，實(shí)踐，交流等活動。
【輔助策略】利用多媒體課件展示三角形內(nèi)角和向多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化，突破這一教學(xué)難點(diǎn)，另外利用演示法，歸納法，討論法，分組竟賽法，使不同學(xué)生的知識水平得到恰當(dāng)?shù)陌l(fā)展和提高。
整個教學(xué)過程分五步完成。
1，創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
首先解決四邊形內(nèi)角的問題，通過轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。
2，合作交流，探索新知。
更進(jìn)一步解決五邊形內(nèi)角和，乃至六邊形，七邊形直到n邊形的內(nèi)角和，都能用同樣的方法解決。學(xué)生分組討論。
3，歸納總結(jié)，建構(gòu)體系。
多邊形內(nèi)角和已得出，對外角和更是水到渠成，這時要適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，讓學(xué)生自己得到零散的知識體系。
4，實(shí)際應(yīng)用，提高能力。
5，分組競賽，升華情感
四組不同難度的電子試卷，既鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識，又使學(xué)生本節(jié)課產(chǎn)生的激情得以釋放。
板書本節(jié)課學(xué)生所需掌握的知識目標(biāo)：即多邊形內(nèi)角和與外角和定理
本節(jié)課在知識上由簡單到復(fù)雜，學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，驗(yàn)證的同時，在情感上，由好奇到疑惑，由解決單個問題的一點(diǎn)點(diǎn)快感，到解決整個問題串的極大興奮，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)激情。這時，一次有效的教學(xué)競賽活動，使學(xué)生的學(xué)習(xí)激情得到釋放，學(xué)科個性得以張揚(yáng)，教師稍加點(diǎn)撥，適可而止，把更多的思考空間留給學(xué)生。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇二十二
(1)知識結(jié)構(gòu)：
(2)重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：
重點(diǎn)：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理.因?yàn)樗倪呅蔚挠嘘P(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識，對后繼知識的學(xué)習(xí)起著重要的作用。
難點(diǎn)：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.在前面講解三角形的概念時，因?yàn)槿切蔚娜齻€頂點(diǎn)確定一個平面，所以三個頂點(diǎn)總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點(diǎn)有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個條件，這幾個字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點(diǎn)。
2.教法建議。
(1)本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學(xué)生認(rèn)識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(2)本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
(3)因?yàn)樵谌切沃袥]有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形?兩條對角線呢?使學(xué)生加深對對角線的作用的認(rèn)識。
(4)本節(jié)用到的`數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和定理;。
2.通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力;。
3.通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想;。
4.講解四邊形的有關(guān)概念時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向?qū)W生滲透類比思想.
教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)難點(diǎn)：
四邊形的概念。
教學(xué)過程：
(一)復(fù)習(xí)。
在小學(xué)里，我們學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識.請同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念.找學(xué)生說出四種幾何圖形的概念，教師作評價.
(二)提出問題，引入新課。
利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎?教師說完就打開多媒體課件.(先看畫面一)。
問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎?
(三)理解概念。
1.四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.
在定義中要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個條件，或?yàn)閷W(xué)生稍微說明一下.其次，要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義.
2.類比三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角的概念，找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外交的概念.
3.四邊形的記法：對照圖形向?qū)W生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點(diǎn)的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序.
練習(xí)：課本124頁1、2題.
4.四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形(不必向?qū)W生講它的概念)，只要學(xué)生會辨認(rèn)一個四邊形是不是凸四邊形就可以了.
5.四邊形的對角線：
注意：在研究四邊形時，常常通過作它的對角線，把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決.
(五)應(yīng)用、反思。
例1已知：如圖，直線，垂足為b,直線,垂足為c.
求證：(1);(2)。
(2)。
練習(xí)：
1.課本124頁3題.
小結(jié)：
知識：四邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和定理.
能力：向?qū)W生滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法.
作業(yè)：課本130頁2、3、4題.
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇一
難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法。
五、教具、學(xué)具。
教具：多媒體課件。
學(xué)具：三角板、量角器。
六、教學(xué)媒體：大屏幕、實(shí)物投影。
七、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思。
師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180?，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？
在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。
方法一：用量角器量出四個角的度數(shù)，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360?。
方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360?。
接下來，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對角線，把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。
師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
學(xué)生先獨(dú)立思考每個問題再分組討論。
關(guān)注：（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。
（2）學(xué)生能否采用不同的方法。
方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180?的和是540?。
方法2：從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180?的和減去一個周角360?。結(jié)果得540?。
方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180?的和減去一個平角180?，結(jié)果得540?。
方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180?加上360?，結(jié)果得540?。
師：你真聰明！做到了學(xué)以致用。
交流后，學(xué)生運(yùn)用幾何畫板演示并驗(yàn)證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720?，十邊形內(nèi)角和是1440?。
（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新。
（3）從多邊形一個頂點(diǎn)引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？
學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。
發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個180?的和，五邊形內(nèi)角和是3個180?的'和，六邊形內(nèi)角和是4個180?的和，十邊形內(nèi)角和是8個180?的和。
發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點(diǎn)引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。
（三）實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢互補(bǔ)。
（2）一個多邊形的內(nèi)角和是1440?，且每個內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角的度數(shù)是（）。
（四）概括存儲。
學(xué)生自己歸納總結(jié)：
2、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題。
3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。
（五）作業(yè)：練習(xí)冊第93頁1、2、3。
八、教學(xué)反思：
1、教的轉(zhuǎn)變。
本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學(xué)生自覺探究數(shù)學(xué)問題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂趣。
2、學(xué)的轉(zhuǎn)變。
學(xué)生的角色從學(xué)會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。
3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變。
整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘隱’導(dǎo)”為基本特征，教師對學(xué)生的思維減少干預(yù)，教學(xué)過程呈現(xiàn)一種比較流暢的特征。整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學(xué)生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇二
（1）知識結(jié)構(gòu)：
（2）重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：
重點(diǎn)：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理。因?yàn)樗倪呅蔚挠嘘P(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識，對后繼知識的學(xué)習(xí)起著重要的作用，數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和。
難點(diǎn)：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用。在前面講解三角形的概念時，因?yàn)槿切蔚娜齻€頂點(diǎn)確定一個平面，所以三個頂點(diǎn)總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點(diǎn)有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個條件，這幾個字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點(diǎn)。
2．教法建議。
（1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學(xué)生認(rèn)識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
（3）因?yàn)樵谌切沃袥]有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學(xué)生加深對對角線的作用的認(rèn)識。
（4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和》。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和定理；
2．通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力；
3．通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；
4．講解四邊形的有關(guān)概念時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向?qū)W生滲透類比思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)難點(diǎn)：
四邊形的概念。
教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)。
在小學(xué)里，我們學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識。請同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念。找學(xué)生說出四種幾何圖形的概念，教師作評價。
（二）提出問題，引入新課。
利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎？教師說完就打開多媒體課件。（先看畫面一）。
問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎？
（三）理解概念。
1．四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形。
在定義中要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個條件，或?yàn)閷W(xué)生稍微說明一下。其次，要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義。
2．類比三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角的概念，找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外交的概念。
3．四邊形的記法：對照圖形向?qū)W生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點(diǎn)的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序。
練習(xí)：課本124頁1、2題。
4．四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形（不必向?qū)W生講它的概念），只要學(xué)生會辨認(rèn)一個四邊形是不是凸四邊形就可以了。
5．四邊形的對角線：
（四）四邊形的內(nèi)角和定理。
定理：四邊形的內(nèi)角和等于.
注意：在研究四邊形時，常常通過作它的對角線，把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決。
（五）應(yīng)用、反思。
例1已知：如圖，直線，垂足為b,直線,垂足為c.
求證：（1）；（2）。
證明：（1）（四邊形的內(nèi)角和等于），
練習(xí)：
1.課本124頁3題。
小結(jié)：
知識：四邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和定理。
能力：向?qū)W生滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法。
作業(yè)：課本130頁2、3、4題。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇三
設(shè)計理念:。
一教材分析:。
從教材的編排上,本節(jié)課作為第三章的第三節(jié)。從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和至多邊形的內(nèi)角和,環(huán)環(huán)相扣。同時,對今后學(xué)習(xí)的鑲嵌,正多邊形和圓等都是非常重要的。知識的聯(lián)系性比較強(qiáng)。因此,本節(jié)課具在承上啟下的作用,符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。再從本節(jié)的教學(xué)理念看,編者從簡單的幾何圖形入手,蘊(yùn)含了把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題,化未知為已知的思想。充分體現(xiàn)了人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué),這一新課程標(biāo)準(zhǔn)精神。
二、學(xué)情分析:。
三、教學(xué)目標(biāo)的確定:。
3、通過探索多邊形內(nèi)角和公式,讓學(xué)生逐步從實(shí)驗(yàn)幾何過渡到論證幾何。
四、重難點(diǎn)的確立:。
既然是多邊形內(nèi)角和具有承上啟下的作用。因此確定本節(jié)課的重點(diǎn)是探究多邊形的內(nèi)角和的公式。由于七年級學(xué)生初學(xué)幾何,所以學(xué)生在幾何的邏輯推理上感到有難度。所以我確定本節(jié)課的難點(diǎn)是探究多邊形內(nèi)角和公式推導(dǎo)的基本思想,而解決問題的關(guān)鍵是教師恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇四
過程與方法目標(biāo)：通過多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程，提高邏輯思維能力。
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
講解法、練習(xí)法、分小組討論法。
結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)及以上的分析，我將我的教學(xué)過程設(shè)置為以下五個教學(xué)環(huán)節(jié)：導(dǎo)入新知、
生成新知、深化新知、鞏固新知、小結(jié)作業(yè)。
1.導(dǎo)入新知。
首先是導(dǎo)入新知環(huán)節(jié)，我會引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形的內(nèi)角和，緊接著提出問題：四邊形的。
內(nèi)角和是多少？五邊形的內(nèi)角和是多少？六邊形的內(nèi)角和是多少？引發(fā)學(xué)生思考，由此引出本節(jié)課的課題：多邊形的內(nèi)角和(板書)。
通過提問的方式幫助學(xué)生回顧舊知識的同時，引導(dǎo)學(xué)生思考，也激發(fā)學(xué)生的求知欲，為本節(jié)課的多邊形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
2.生成新知。
接下來，進(jìn)入生成新知環(huán)節(jié)，我會引導(dǎo)學(xué)生將四邊形分成兩個三角形來求內(nèi)角和，由此。
得出四邊形的內(nèi)角和是2個三角形的內(nèi)角和，即2*180=360，那同樣的引導(dǎo)學(xué)生將五邊形，六邊形分別從同一個頂點(diǎn)出發(fā)劃分為3個4個三角形，從而得出五邊形的內(nèi)角和為3*180=540，然后，讓學(xué)生前后桌四個人為一個小組，五分鐘時間，歸納n變形的內(nèi)角和是多少，討論結(jié)束后，找一個小組來回答他們討論的結(jié)果。由此生成我們的新知識：多邊形的內(nèi)角和公式180*(n-2)。
驗(yàn)證：七邊形驗(yàn)證。
在本環(huán)節(jié)中通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)歸納總結(jié)得出多邊形的內(nèi)角和公式，充分發(fā)揮了他們的自主探討能力，提升邏輯思維能力。
3.深化新知。
再次是深化新知環(huán)節(jié)，在本環(huán)節(jié)，我會引導(dǎo)學(xué)生思考一下有沒有其他的將多邊形分隔求。
內(nèi)角和的方法，引導(dǎo)學(xué)生思考，可不可以將六邊形從多個頂點(diǎn)出發(fā)，然后用公式驗(yàn)證一下我們這樣分割可行不可行。這時候會發(fā)現(xiàn)有的分割可行有的分割不可行，在這個時候給他們講解為什么不可行為什么可行，以此來引出分割時對角線不能相交，從而強(qiáng)調(diào)我們分隔的一個原則。
本環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是對多變形內(nèi)角和的一個深入了解，給學(xué)生一個內(nèi)化的過程，同時引導(dǎo)學(xué)生不要將知識學(xué)死了，要活學(xué)活用，從多個角度來思考問題，解決問題。
4.鞏固提高。
我們說數(shù)學(xué)是來源于生活，服務(wù)于生活的一門學(xué)科，所以在接下來的鞏固提高環(huán)節(jié)，
我講引領(lǐng)學(xué)生用我們所學(xué)過的多邊形的內(nèi)角和公式來解決生活中的實(shí)際問題。
我會在ppt上播放一個蜂巢的圖片，然后提出一個問題，蜂房是幾邊形？每個蜂房的內(nèi)角和是多少？由此來引發(fā)學(xué)生思考運(yùn)用我們本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識來解決問題，對多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)一步鞏固提高。
5.小結(jié)作業(yè)。
先讓學(xué)生思考一下我們本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識點(diǎn)，然后找一位同學(xué)來總結(jié)一下我們本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)。對本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容有了一個回顧之后，讓學(xué)生做一下練習(xí)題1、2題，以此來進(jìn)一步提升學(xué)生運(yùn)用知識的能力。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇五
上完這節(jié)課后，自我感覺良好，學(xué)生在課堂上也積極參與思考、大膽嘗試、主動探討、勇于創(chuàng)新。
首先我先復(fù)習(xí)相關(guān)知識，引出新的問題，明確指出雖然采用的分割方法不同，但是目標(biāo)是一致的，都是通過添加輔助線，把未知的多邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為一些三角形的內(nèi)角和，向?qū)W生滲透了“轉(zhuǎn)化”這種數(shù)學(xué)思想方法。在此教學(xué)中，只須真正實(shí)施民主的開放式教學(xué)，創(chuàng)設(shè)平等、民主、寬松的教學(xué)氛圍，使師生完全處于平等的地位，學(xué)生才能敞開思想，積極參與教學(xué)活動，才能最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們多角度、多方位、多層次地思考問題，使他們有足夠的機(jī)會顯示靈性，展現(xiàn)個性。在問題探究、合作交流、形成共識的基礎(chǔ)上，在課堂活動中經(jīng)歷、感悟知識的生成、發(fā)展與變化過程，也只有這樣，才能將創(chuàng)新教育的目標(biāo)落到實(shí)處，讓學(xué)生在自主參與學(xué)習(xí)，解決問題、嘗試到一題多證的方法，體驗(yàn)到參與的樂趣、合作的價值，并獲得成功的體驗(yàn)。
六、案例點(diǎn)評。
陳老師在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計上，內(nèi)容豐富，過程非常具體，設(shè)計也較合理。整節(jié)課以推導(dǎo)多邊形的內(nèi)角和為線索，讓學(xué)生經(jīng)歷了提問題、畫圖、判斷、找規(guī)律、猜想出一般性的結(jié)論。另外，能夠體現(xiàn)了用新教材的思想，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)了新的教學(xué)理念，也符合初中生的心理特點(diǎn)和年齡特征，因此在教學(xué)設(shè)計上是比較好的。
但是隨堂練習(xí)太少而不精，并且沒有梯度，能否可以設(shè)計一些具有一定難度的練習(xí)，使不同的學(xué)生得到不同層次的發(fā)展，為學(xué)有余力的學(xué)生提供更大的學(xué)習(xí)和發(fā)展空間。另外，關(guān)于多邊形的內(nèi)角和的推導(dǎo)不必要一一講解，只要引導(dǎo)學(xué)生解決了探索方法1和探索方法2就可以了，對于探索方法3，可以讓學(xué)生課后思考。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇六
(1)知識結(jié)構(gòu)：
(2)重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：
重點(diǎn)：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理.因?yàn)樗倪呅蔚挠嘘P(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識，對后繼知識的學(xué)習(xí)起著重要的作用。
難點(diǎn)：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.在前面講解三角形的概念時，因?yàn)槿切蔚娜齻€頂點(diǎn)確定一個平面，所以三個頂點(diǎn)總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點(diǎn)有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個條件，這幾個字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點(diǎn)。
2.教法建議。
(1)本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學(xué)生認(rèn)識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(2)本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
(3)因?yàn)樵谌切沃袥]有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形?兩條對角線呢?使學(xué)生加深對對角線的作用的認(rèn)識。
(4)本節(jié)用到的`數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題。
教學(xué)目標(biāo)：
2.通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力;。
3.通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想;。
4.講解四邊形的有關(guān)概念時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向?qū)W生滲透類比思想.
教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)難點(diǎn)：
四邊形的概念。
教學(xué)過程：
(一)復(fù)習(xí)。
在小學(xué)里，我們學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識.請同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念.找學(xué)生說出四種幾何圖形的概念，教師作評價.
(二)提出問題，引入新課。
利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎?教師說完就打開多媒體課件.(先看畫面一)。
問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎?
(三)理解概念。
1.四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.
在定義中要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個條件，或?yàn)閷W(xué)生稍微說明一下.其次，要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義.
2.類比三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角的概念，找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外交的概念.
3.四邊形的記法：對照圖形向?qū)W生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點(diǎn)的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序.
練習(xí)：課本124頁1、2題.
4.四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形(不必向?qū)W生講它的概念)，只要學(xué)生會辨認(rèn)一個四邊形是不是凸四邊形就可以了.
5.四邊形的對角線：
注意：在研究四邊形時，常常通過作它的對角線，把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決.
(五)應(yīng)用、反思。
例1已知：如圖，直線，垂足為b,直線,垂足為c.
求證：(1);(2)。
(2)。
練習(xí)：
1.課本124頁3題.
小結(jié)：
能力：向?qū)W生滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法.
作業(yè)：課本130頁2、3、4題.
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇七
過程與方法目標(biāo)：通過多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)過程，提高邏輯思維能力。
情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式
教學(xué)難點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和公式
講解法、練習(xí)法、分小組討論法
結(jié)合新課程標(biāo)準(zhǔn)及以上的分析，我將我的教學(xué)過程設(shè)置為以下五個教學(xué)環(huán)節(jié)：導(dǎo)入新知、
生成新知、深化新知、鞏固新知、小結(jié)作業(yè)。
1. 導(dǎo)入新知
首先是導(dǎo)入新知環(huán)節(jié)，我會引導(dǎo)學(xué)生回顧三角形的內(nèi)角和，緊接著提出問題：四邊形的
內(nèi)角和是多少?五邊形的內(nèi)角和是多少?六邊形的內(nèi)角和是多少?引發(fā)學(xué)生思考，由此引出本節(jié)課的課題：多邊形的內(nèi)角和(板書)。
通過提問的方式幫助學(xué)生回顧舊知識的同時，引導(dǎo)學(xué)生思考，也激發(fā)學(xué)生的求知欲，為本節(jié)課的多邊形內(nèi)角和的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
2. 生成新知
接下來，進(jìn)入生成新知環(huán)節(jié)，我會引導(dǎo)學(xué)生將四邊形分成兩個三角形來求內(nèi)角和，由此
得出四邊形的內(nèi)角和是2個三角形的內(nèi)角和，即2*180=360，那同樣的引導(dǎo)學(xué)生將五邊形，六邊形分別從同一個頂點(diǎn)出發(fā)劃分為3個4個三角形，從而得出五邊形的內(nèi)角和為3*180=540，然后，讓學(xué)生前后桌四個人為一個小組，五分鐘時間，歸納n變形的內(nèi)角和是多少，討論結(jié)束后，找一個小組來回答他們討論的結(jié)果。由此生成我們的新知識：多邊形的內(nèi)角和公式180*(n-2)。
驗(yàn)證：七邊形驗(yàn)證
在本環(huán)節(jié)中通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)歸納總結(jié)得出多邊形的內(nèi)角和公式，充分發(fā)揮了他們的自主探討能力，提升邏輯思維能力。
3. 深化新知
再次是深化新知環(huán)節(jié)，在本環(huán)節(jié)，我會引導(dǎo)學(xué)生思考一下有沒有其他的將多邊形分隔求
內(nèi)角和的方法，引導(dǎo)學(xué)生思考，可不可以將六邊形從多個頂點(diǎn)出發(fā)，然后用公式驗(yàn)證一下我們這樣分割可行不可行。這時候會發(fā)現(xiàn)有的分割可行有的分割不可行，在這個時候給他們講解為什么不可行為什么可行，以此來引出分割時對角線不能相交，從而強(qiáng)調(diào)我們分隔的一個原則。
本環(huán)節(jié)的設(shè)計主要是對多變形內(nèi)角和的一個深入了解，給學(xué)生一個內(nèi)化的過程，同時引導(dǎo)學(xué)生不要將知識學(xué)死了，要活學(xué)活用，從多個角度來思考問題，解決問題。
4. 鞏固提高
我們說數(shù)學(xué)是來源于生活，服務(wù)于生活的一門學(xué)科，所以在接下來的鞏固提高環(huán)節(jié)，
我講引領(lǐng)學(xué)生用我們所學(xué)過的多邊形的內(nèi)角和公式來解決生活中的實(shí)際問題。
我會在ppt上播放一個蜂巢的圖片，然后提出一個問題，蜂房是幾邊形?每個蜂房的內(nèi)角和是多少?由此來引發(fā)學(xué)生思考運(yùn)用我們本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識來解決問題，對多邊形的內(nèi)角和公式進(jìn)一步鞏固提高。
5. 小結(jié)作業(yè)
先讓學(xué)生思考一下我們本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識點(diǎn)，然后找一位同學(xué)來總結(jié)一下我們本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識點(diǎn)。對本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容有了一個回顧之后，讓學(xué)生做一下練習(xí)題1、2題，以此來進(jìn)一步提升學(xué)生運(yùn)用知識的能力。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇八
（1）知識結(jié)構(gòu)：
（2）重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：
重點(diǎn)：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理.因?yàn)樗倪呅蔚挠嘘P(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識，對后繼知識的學(xué)習(xí)起著重要的作用，數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和。
難點(diǎn)：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.在前面講解三角形的概念時，因?yàn)槿切蔚娜齻€頂點(diǎn)確定一個平面，所以三個頂點(diǎn)總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點(diǎn)有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個條件，這幾個字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點(diǎn)。
2．教法建議
（1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學(xué)生認(rèn)識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
（3）因?yàn)樵谌切沃袥]有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學(xué)生加深對對角線的作用的認(rèn)識。
（4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和》。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和定理；
2．通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力；
3．通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；
4．講解四邊形的有關(guān)概念時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向?qū)W生滲透類比思想.
教學(xué)重點(diǎn)：
四邊形的內(nèi)角和定理.
教學(xué)難點(diǎn)：
四邊形的概念
教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)
在小學(xué)里，我們學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識.請同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念.找學(xué)生說出四種幾何圖形的概念，教師作評價.
（二）提出問題，引入新課
利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎？教師說完就打開多媒體課件.（先看畫面一）
問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎？
（三）理解概念
1．四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.
在定義中要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個條件，或?yàn)閷W(xué)生稍微說明一下.其次，要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義.
2．類比三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角的概念，找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外交的概念.
3．四邊形的記法：對照圖形向?qū)W生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點(diǎn)的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序.
練習(xí)：課本124頁1、2題.
4．四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形（不必向?qū)W生講它的概念），只要學(xué)生會辨認(rèn)一個四邊形是不是凸四邊形就可以了.
5．四邊形的對角線：
（四）四邊形的內(nèi)角和定理
定理：四邊形的內(nèi)角和等于 .
注意：在研究四邊形時，常常通過作它的對角線，把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決.
（五）應(yīng)用、反思
例1 已知：如圖，直線 ，垂足為b, 直線 , 垂足為c.
求證：（1） ；（2）
證明：（1） （四邊形的內(nèi)角和等于 ），
練習(xí)：
1.課本124頁3題.
小結(jié)：
知識：四邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和定理.
能力：向?qū)W生滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法.
作業(yè)： 課本130頁 2、3、4題.
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇九
知識與技能：掌握多邊形內(nèi)角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
重點(diǎn)：多邊形內(nèi)角和定理的探索和應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：邊形定義的理解；多邊形內(nèi)角和公式的推導(dǎo)；轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法的滲透．。
教學(xué)過程。
第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)情境，提出問題，引入新（3分鐘，學(xué)生思考問題，入）。
1．多媒體展示蜂窩，教師結(jié)合圖片讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中無處不在的多邊形．。
2．工人師傅鋸桌面：一個四邊形的桌面，用鋸子鋸掉一個角，還剩幾個角？
第二環(huán)節(jié)概念形成（5分鐘，學(xué)生理解定義）。
第三環(huán)節(jié)實(shí)驗(yàn)探究（12分鐘，學(xué)生動手操作，探究內(nèi)角和）。
（以四人小組為單位展開探究活動）。
活動一：利用四邊形探索四邊形內(nèi)角和。
要求：先獨(dú)立思考再小組合作交流完成．）。
（師巡視，了解學(xué)生探索進(jìn)程并適當(dāng)點(diǎn)撥．）。
（生思考后交流，把不同的方案在紙上完成．）。
……（組間交流，教師展示幾種方法）。
進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生得出：我們是把四邊形的問題轉(zhuǎn)化成三角形，再由三角形內(nèi)角和為180°，求出四邊形內(nèi)角和為360°，從而使問題得到解決！進(jìn)一步提出新的探索活動。
活動二：探索五邊形內(nèi)角和。
（要求：獨(dú)立思考，自主完成．）。
第四環(huán)節(jié)思維升華（5分鐘，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推算）。
教學(xué)過程：
探索n邊形內(nèi)角和，并試著說明理由。
（結(jié)合出示的圖表從代數(shù)角度猜測公式，并從幾何意義加以解讀）。
n邊形的內(nèi)角和=（n—2）180°。
正n邊形的一個內(nèi)角==。
第五環(huán)節(jié)能力拓展（12分鐘，學(xué)生搶答）。
搶答題：
1．正八邊形的內(nèi)角和為_______.
3．一個多邊形每個內(nèi)角的度數(shù)是150°，則這個多邊形的邊數(shù)是_______.
應(yīng)用發(fā)散：
第六環(huán)節(jié)時小結(jié)：（3分鐘，學(xué)生填表）。
第七環(huán)節(jié)布置作業(yè)：習(xí)題4、10。
b組（中等生）1。
c組（后三分之一生）1。
教學(xué)反思：
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇十
（1）知識結(jié)構(gòu)：
（2）重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：
重點(diǎn)：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理.因?yàn)樗倪呅蔚挠嘘P(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識，對后繼知識的學(xué)習(xí)起著重要的作用，數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和。
難點(diǎn)：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.在前面講解三角形的概念時，因?yàn)槿切蔚娜齻€頂點(diǎn)確定一個平面，所以三個頂點(diǎn)總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點(diǎn)有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個條件，這幾個字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點(diǎn)。
2．教法建議。
（1）本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學(xué)生認(rèn)識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
（2）本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
（3）因?yàn)樵谌切沃袥]有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形？兩條對角線呢？使學(xué)生加深對對角線的作用的認(rèn)識。
（4）本節(jié)用到的數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題，初中數(shù)學(xué)教案《數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和》。
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和定理；
2．通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力；
3．通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；
4．講解四邊形的`有關(guān)概念時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向?qū)W生滲透類比思想.
教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)難點(diǎn)：
教學(xué)過程：
（一）復(fù)習(xí)。
在小學(xué)里，我們學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識.請同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念.找學(xué)生說出四種幾何圖形的概念，教師作評價.
（二）提出問題，引入新課。
利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎？教師說完就打開多媒體課件.（先看畫面一）。
問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎？
（三）理解概念。
1．四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.
在定義中要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個條件，或?yàn)閷W(xué)生稍微說明一下.其次，要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義.
2．類比三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角的概念，找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外交的概念.
3．四邊形的記法：對照圖形向?qū)W生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點(diǎn)的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序.
練習(xí)：課本124頁1、2題.
4．四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形（不必向?qū)W生講它的概念），只要學(xué)生會辨認(rèn)一個四邊形是不是凸四邊形就可以了.
注意：在研究四邊形時，常常通過作它的對角線，把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決.
（五）應(yīng)用、反思。
例1已知：如圖，直線，垂足為b,直線,垂足為c.
求證：（1）；（2）。
練習(xí)：
1.課本124頁3題.
小結(jié)：
能力：向?qū)W生滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法.
作業(yè)：課本130頁2、3、4題.
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇十一
從教材的編排上，本節(jié)課作為第八章的第三節(jié)是承上啟下的一節(jié)，在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣，前面的知識為后邊的知識做了鋪墊，知識聯(lián)系性比較強(qiáng)，特別是教材中設(shè)計了一些“想一想”“試一試”“做一做”等內(nèi)容，體現(xiàn)了課改的精神。在編寫意圖上，編者有意從簡單的幾何圖形入手，讓學(xué)生經(jīng)歷探索，猜想，歸納等過程，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。
二，學(xué)生情況。
學(xué)生上節(jié)課剛剛學(xué)完三角形的內(nèi)角和，對內(nèi)角和的問題有了一定的認(rèn)識，加上七年級的學(xué)生具有好奇心，求知欲強(qiáng)，互相評價互相提問的積極性高。因此對于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識條件已經(jīng)成熟，學(xué)生參加探索活動的熱情已經(jīng)具備，因此把這節(jié)課設(shè)計成一節(jié)探索活動課是切實(shí)可行的。
三，教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)，難點(diǎn)的確定。
【知識與技能】掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
【過程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，歸納等活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，在探索中學(xué)會與人合作，學(xué)會交流自己的思想和方法。
【情感態(tài)度與價值觀】讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造。
【教學(xué)難點(diǎn)】轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法。
四，教法和學(xué)法。
本次課改很大程度上借鑒了美國教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論，突出學(xué)生獨(dú)立數(shù)學(xué)思考活動，希望通過活動使學(xué)生主動探索，實(shí)踐，交流，達(dá)到掌握知識的目的，尤其是本節(jié)課更是一節(jié)難得的探索活動課，按新的課程理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時間”及初一學(xué)生的特點(diǎn)，我確定如下教法和學(xué)法。
【課堂組織策略】利用學(xué)生的'好奇心，設(shè)疑，解疑，組織活潑互動，有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，積極思考，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。
【學(xué)生學(xué)習(xí)策略】明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，在教師的組織，引導(dǎo)，點(diǎn)撥下進(jìn)行主動探索，實(shí)踐，交流等活動。
【輔助策略】利用多媒體課件展示三角形內(nèi)角和向多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化，突破這一教學(xué)難點(diǎn)，另外利用演示法，歸納法，討論法，分組竟賽法，使不同學(xué)生的知識水平得到恰當(dāng)?shù)陌l(fā)展和提高。
五，教學(xué)過程設(shè)計。
整個教學(xué)過程分五步完成。
1，創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
首先解決四邊形內(nèi)角的問題，通過轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。
2，合作交流，探索新知。
更進(jìn)一步解決五邊形內(nèi)角和，乃至六邊形，七邊形直到n邊形的內(nèi)角和，都能用同樣的方法解決。學(xué)生分組討論。
3，歸納總結(jié)，建構(gòu)體系。
多邊形內(nèi)角和已得出，對外角和更是水到渠成，這時要適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，讓學(xué)生自己得到零散的知識體系。
4，實(shí)際應(yīng)用，提高能力。
5，分組競賽，升華情感。
四組不同難度的電子試卷，既鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識，又使學(xué)生本節(jié)課產(chǎn)生的激情得以釋放。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇十二
本節(jié)課從復(fù)習(xí)舊知入手，在引課時提問三角形的相關(guān)知識，讓學(xué)生在思想上對本節(jié)課產(chǎn)生興趣，并且會覺得知識點(diǎn)不是很難，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時加強(qiáng)了數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)離自己很近，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，創(chuàng)設(shè)了良好的教學(xué)氛圍。
其次注重讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)的思想方法比有限的數(shù)學(xué)知識更為重要。學(xué)生在探索多邊形內(nèi)角和的過程中先把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形、進(jìn)而求出內(nèi)角和，這體現(xiàn)了由未知轉(zhuǎn)化為已知的思想。特別是在課堂教學(xué)中適時的利用問題加以引導(dǎo)，使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法，真正理解和掌握數(shù)學(xué)的知識、技能，增強(qiáng)空間觀念及數(shù)學(xué)思考能力培養(yǎng)，并獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。同時，恰當(dāng)?shù)氖褂谜n件擴(kuò)大了課堂容量，使課堂教學(xué)的深度和廣度都有所提高。同時也加大了練習(xí)量，有助于學(xué)生知識可鞏固和提高。
整節(jié)課學(xué)生的情緒飽滿，思維活躍，在教師適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)下，學(xué)生能夠合作交流和自主探究，成功的探索出了多邊形的內(nèi)角和公式，較好的完成了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
不足之處：
1、本節(jié)課給學(xué)生提供的探究思考與交流的時間比較充足，但展示交流的機(jī)會不夠充分，并且個別學(xué)生沒有很好的融入課堂，游離于課本之外。
2、本節(jié)課學(xué)生小組活動的準(zhǔn)備、具體實(shí)施、歸納交流、評價等環(huán)節(jié)設(shè)計不夠完善。
3、練習(xí)不夠多樣化。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇十三
各位領(lǐng)導(dǎo)，各位老師：
大家下午好，很高興有機(jī)會參加這次教學(xué)研究活動。
我的教學(xué)設(shè)計是華師大版七年級數(shù)學(xué)（下）第八章第三節(jié)"多邊形的內(nèi)角和與外角和"。根據(jù)新的課程標(biāo)準(zhǔn)，我從以下七個方面說一下本節(jié)課的教學(xué)設(shè)想：
從教材的編排上，本節(jié)課作為第八章的第三節(jié)是承上啟下的一節(jié)，在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣，前面的知識為后邊的知識做了鋪墊，知識聯(lián)系性比較強(qiáng)，特別是教材中設(shè)計了一些"想一想""試一試""做一做"等內(nèi)容，體現(xiàn)了課改的精神。在編寫意圖上，編者有意從簡單的幾何圖形入手，讓學(xué)生經(jīng)歷探索，猜想，歸納等過程，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。
學(xué)生上節(jié)課剛剛學(xué)完三角形的內(nèi)角和，對內(nèi)角和的問題有了一定的認(rèn)識，加上七年級的學(xué)生具有好奇心，求知欲強(qiáng)，互相評價互相提問的積極性高。因此對于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識條件已經(jīng)成熟，學(xué)生參加探索活動的熱情已經(jīng)具備，因此把這節(jié)課設(shè)計成一節(jié)探索活動課是切實(shí)可行的。
新的課程標(biāo)準(zhǔn)注重學(xué)生所學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，注重學(xué)生經(jīng)歷觀察，操作，推理，想象等探索過程。根據(jù)新課標(biāo)和本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)我確定以下教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)，難點(diǎn)。
【知識與技能】掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
【過程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，歸納等活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，在探索中學(xué)會與人合作，學(xué)會交流自己的思想和方法。
【情感態(tài)度與價值觀】讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造。
【教學(xué)難點(diǎn)】轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法。
本次課改很大程度上借鑒了美國教育家杜威的"在做中學(xué)"的理論，突出學(xué)生獨(dú)立數(shù)學(xué)思考活動，希望通過活動使學(xué)生主動探索，實(shí)踐，交流，達(dá)到掌握知識的目的，尤其是本節(jié)課更是一節(jié)難得的探索活動課，按新的課程理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的"解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時間"及初一學(xué)生的特點(diǎn)，我確定如下教法和學(xué)法。
【課堂組織策略】利用學(xué)生的好奇心，設(shè)疑，解疑，組織活潑互動，有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，積極思考，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。
【學(xué)生學(xué)習(xí)策略】明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，在教師的組織，引導(dǎo)，點(diǎn)撥下進(jìn)行主動探索，實(shí)踐，交流等活動。
【輔助策略】利用多媒體課件展示三角形內(nèi)角和向多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化，突破這一教學(xué)難點(diǎn)，另外利用演示法，歸納法，討論法，分組竟賽法，使不同學(xué)生的知識水平得到恰當(dāng)?shù)陌l(fā)展和提高。
整個教學(xué)過程分五步完成。
1，創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
首先解決四邊形內(nèi)角的問題，通過轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。
2，合作交流，探索新知。
更進(jìn)一步解決五邊形內(nèi)角和，乃至六邊形，七邊形直到n邊形的內(nèi)角和，都能用同樣的方法解決。學(xué)生分組討論。
3，歸納總結(jié)，建構(gòu)體系。
多邊形內(nèi)角和已得出，對外角和更是水到渠成，這時要適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，讓學(xué)生自己得到零散的知識體系。
4，實(shí)際應(yīng)用，提高能力。
"木工師傅可以用邊角余料鋪地板的原因是什么"這既是對本節(jié)所學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，又是本章第一節(jié)的延伸，同時也為下節(jié)打下了一個鋪墊。
5，分組競賽，升華情感。
四組不同難度的電子試卷，既鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識，又使學(xué)生本節(jié)課產(chǎn)生的激情得以釋放。
板書本節(jié)課學(xué)生所需掌握的知識目標(biāo)：即多邊形內(nèi)角和與外角和定理。
本節(jié)課在知識上由簡單到復(fù)雜，學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，驗(yàn)證的同時，在情感上，由好奇到疑惑，由解決單個問題的一點(diǎn)點(diǎn)快感，到解決整個問題串的極大興奮，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)激情。這時，一次有效的教學(xué)競賽活動，使學(xué)生的學(xué)習(xí)激情得到釋放，學(xué)科個性得以張揚(yáng)，教師稍加點(diǎn)撥，適可而止，把更多的思考空間留給學(xué)生。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇十四
教學(xué)目標(biāo)。
知識與技能。
掌握多邊形內(nèi)角和公式及外角和定理,并能應(yīng)用.
過程與方法。
2.經(jīng)歷探索多邊形內(nèi)角和公式的過程,嘗試從不同角度尋求解決問題的方法.訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神.
情感態(tài)度價值觀。
通過猜想、推理等數(shù)學(xué)活動,感受數(shù)學(xué)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情.
重點(diǎn)。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇十五
二、教學(xué)目標(biāo)。
2、數(shù)學(xué)思考：通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。
3、解決問題：通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
4、情感態(tài)度目標(biāo)：通過猜想、推理活動感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)。
難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法。
五、教具、學(xué)具。
教具：多媒體課件。
學(xué)具：三角板、量角器。
六、教學(xué)媒體：大屏幕、實(shí)物投影。
七、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思。
師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180o，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？
在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。
方法一：用量角器量出四個角的度數(shù)，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360o。
方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相加是360o。
接下來，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對角線，把一個四邊形轉(zhuǎn)化成兩個三角形。
師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？
學(xué)生先獨(dú)立思考每個問題再分組討論。
關(guān)注：（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結(jié)論。
（2）學(xué)生能否采用不同的方法。
方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180o的和是540o。
方法2：從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180o的和減去一個周角360o。結(jié)果得540o。
方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180o的和減去一個平角180o，結(jié)果得540o。
方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180o加上360o，結(jié)果得540o。
交流后，學(xué)生運(yùn)用幾何畫板演示并驗(yàn)證得到的方法。
得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720o，十邊形內(nèi)角和是1440o。
（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新。
師：通過前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？
思考：（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？
（3）從多邊形一個頂點(diǎn)引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？
學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。
發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個180o的和，五邊形內(nèi)角和是3個180o的和，六邊形內(nèi)角和是4個180o的和，十邊形內(nèi)角和是8個180o的和。
發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點(diǎn)引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。
（三）實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢互補(bǔ)。
（2）一個多邊形的內(nèi)角和是1440o，且每個內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角的度數(shù)是（）。
（四）概括存儲。
學(xué)生自己歸納總結(jié)：
2、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問題。
3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題。
（五）作業(yè)：練習(xí)冊第93頁1、2、3。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇十六
1、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生理清各種平面圖形面積計算公式之間的關(guān)系。
2、使學(xué)生能夠應(yīng)用面積計算公式，熟練計算平行四邊形、三角形、梯形和組合圖形的面積。
3、能靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決有關(guān)的實(shí)際問題。
熟練計算平行四邊形、三角形、梯形及組合圖形的面積。
平行四邊形、三角形、梯形的磁片。
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題。
1、想一想，本單元我們學(xué)習(xí)了哪些知識？
揭示課題：今天這節(jié)課我們對第五單元的知識進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)。
2、在小組內(nèi)說一說，你學(xué)會了什么？
二、知識梳理，形成網(wǎng)絡(luò)。
老師根據(jù)學(xué)生所說，演示轉(zhuǎn)化過程，形成如教材96頁的板書。
（2）從整理圖中能看出各種圖形之間的關(guān)系嗎？
學(xué)生回答后老師簡要小結(jié)。
2、練一練：
老師出示下題讓學(xué)生獨(dú)立完成后集體核對。
選擇條件分別計算下列各圖形的面積。
3、師：剛才復(fù)習(xí)的是基本圖形的面積，而由幾個基本圖形組合而成的圖形叫什么？
出示第96頁的第2題，讓學(xué)生自己獨(dú)立完成。
集體核對時讓學(xué)生說一說自己的幾種方法。
學(xué)生可能會想到下面幾種方法。
比較哪種方法比較簡便？
三、應(yīng)用拓展。
1、練習(xí)十九第1題。
（1）讓學(xué)生審題，說一說解題步驟。
（2）獨(dú)立完成。
（3）小組交流，說一說你的發(fā)現(xiàn)。
（4）全班交流。
師小結(jié)：幾個圖形都在兩條平行線之間，說明它們的`高是相等的，在高相等的條件下，面積不等，說明它們的高都不等。
2、練習(xí)十九第4題。
（1）先讓學(xué)生獨(dú)立完成第1小題，集體核對。
想一想該如何擺放小樹？讓學(xué)生在草稿本上畫一畫示意圖。
集體訂正，展示。
四、小結(jié)：說一說今天這節(jié)課最大的收獲是什么？
五、課堂作業(yè)：練習(xí)十九第2、3題。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇十七
1、使學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。
2、使學(xué)生通過操作和對圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形面積時的運(yùn)用。
3、培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問題的能力。
1、用厚紙做完全相同的兩個直角三角形、兩個銳角三角形、兩個鈍角三角形。
教師：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計算，今天我們來學(xué)習(xí)三角形面積的計算。
板書：三角形面積的計算。
1、用數(shù)方格的`方法計算三角形的面積。
教師：前面我們在學(xué)習(xí)長方形面積和平行四邊形面積時，都曾經(jīng)用過數(shù)方格的方法，下面我們再用數(shù)方格的方法來求三角形的面積。
2、通過操作總結(jié)三角形面積的計算公式。
讓學(xué)生拿出兩個完全一樣的銳角三角形，提問：
用兩個完全一樣的銳角三角形能不能拼成一個平行四邊形？讓每個學(xué)生都動手拼一拼，或者同桌的兩個學(xué)生一同拼擺。
教師邊說邊演示拼的過程。先將兩個銳角三角形重合放置，再按住三角形的右邊頂點(diǎn)，使三角形時針運(yùn)動相反的方向轉(zhuǎn)動180，到兩個三角形的底邊成一條直線為止，再把右邊三角形向上沿著第一個三角形的右邊平移，直到拼成一個平行四邊形為止，并把拼成的平行四邊形圖畫在黑板上。然后再帶著學(xué)生規(guī)范地照上面的步驟做一遍，做時仍需邊做邊強(qiáng)調(diào)：先要把兩個銳角三角形重合，再旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時哪個點(diǎn)不動？旋轉(zhuǎn)了多少度？平移時是沿著哪條直線移動的？學(xué)生學(xué)會把兩個完全一樣的銳角三角形拼成一個平行四邊形后，教師再說明：平移是圖上各點(diǎn)沿直線移動，旋轉(zhuǎn)是一個點(diǎn)不動，其它的點(diǎn)都圍繞著不動點(diǎn)轉(zhuǎn)。提問：
每個銳角三角形的面積和拼出的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
學(xué)生回答后，教師強(qiáng)調(diào)：每個銳角三角形是拼成的平行四邊形面積的一半。
教師結(jié)合黑板上分別由兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形的圖指出：通過上面的實(shí)驗(yàn)，兩個完全一樣的三角形，不論是直角三角形，銳角三角形，還是鈍角三角形，都可以拼成一個平行四邊形。提問：
這個平行四邊形的底和三角形的底有什么關(guān)系？
這個平行四邊形的高和三角形的高有什么關(guān)系？
這個平行四邊形的面積和其中一個三角形的面積有什么關(guān)系？
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇十八
本節(jié)課是人民教育出版社義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（六三學(xué)制）七年級下冊第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。
二、教學(xué)目標(biāo)。
2、數(shù)學(xué)思考：通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。
3、解決問題：通過探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。
4、情感態(tài)度目標(biāo)：通過猜想、推理活動感受數(shù)學(xué)活動充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。
三、教學(xué)重、難點(diǎn)。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇十九
我說課的內(nèi)容是人教版七年級（下）冊第七章第三節(jié)《多邊形及其內(nèi)角和》的第二課時。我將在新課程理念的指導(dǎo)下從以下七個方面進(jìn)行說課。
多邊形的內(nèi)角和是在三角形內(nèi)角和知識基礎(chǔ)上的拓廣和發(fā)展，是從特殊到一般的深化，是后面學(xué)習(xí)多邊形鑲嵌的基礎(chǔ)，也是今后學(xué)習(xí)空間幾何的基礎(chǔ)，學(xué)好多邊形內(nèi)角和的內(nèi)容，為學(xué)生認(rèn)識探索客觀世界中不同形狀物體存在的一般規(guī)律打下基礎(chǔ)，對發(fā)展學(xué)生的空間觀念和幾何直覺有很大的幫助。
1、我所任教的班級，大部分學(xué)生來自農(nóng)村，由于自小獨(dú)立性較強(qiáng)，具有較強(qiáng)的理解能力和應(yīng)用能力，喜歡合作討論，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較濃厚的興趣。大部分學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方式較好。
2、本節(jié)課讓學(xué)生通過實(shí)驗(yàn)探索多邊形內(nèi)角和公式。在此之前學(xué)生對三角形、特殊四邊形的內(nèi)角和已經(jīng)有了一定的理解和認(rèn)識。估計學(xué)生在探究任意四邊形內(nèi)角和時會想到量、拼、分的方法，但是分割“多邊形為三角形”這一過程會是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，在探究的過程中教師要想辦法把難點(diǎn)分散，有利于學(xué)生對本課知識的學(xué)習(xí)和掌握。
新的課程標(biāo)準(zhǔn)注重學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、猜想、歸納等探索過程。根據(jù)新課標(biāo)和本節(jié)課的內(nèi)容特點(diǎn)我確定以下教學(xué)目標(biāo)及重點(diǎn)、難點(diǎn)。
【知識與技能】。
【數(shù)學(xué)思考】。
（1）通過測量，類比，推理等教學(xué)活動，探索多邊形的內(nèi)角和公式，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性，發(fā)展推理能力和語言表達(dá)能力。
（2）通過把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時讓學(xué)生體會從特殊到一般的認(rèn)識問題的方法。
【解決問題】。
通過探索多邊形內(nèi)角和公式，讓學(xué)生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效的解決問題。
【情感態(tài)度】。
1、通過動手實(shí)踐、相互間的交流，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和求知欲望。
2、體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿探索。并在探索過程中激發(fā)、培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義熱情。
基于以上教學(xué)目標(biāo)，我確定以下教學(xué)重難點(diǎn)：
【教學(xué)難點(diǎn)】探究多邊形內(nèi)角和時，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。
因此，本節(jié)課我借助課件輔助教學(xué)，可以更好的突破重難點(diǎn)，增強(qiáng)直觀效果，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，提高課堂效率。
本節(jié)課借鑒了美國教育家杜威的“在做中學(xué)”的理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時間”的思想，我確定如下教法和學(xué)法：
1.教學(xué)方法：
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我采用啟發(fā)式、探索式教學(xué)方法，意在幫助學(xué)生通過觀察，自己動手，從實(shí)踐中獲得知識。整個探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間、學(xué)生之間的交流和互動，體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。
2.學(xué)習(xí)方法：
利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑，解疑，組織活潑互動、有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。
1、環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情景、引入新課。
情景：請學(xué)生觀察“上海世博園”的宣傳視頻。
從“情境認(rèn)知理論”得知：圖文加情境能有效提高課堂教學(xué)效率，而圖文和情境并用可使效率提高到300%。通過觀看上海世博園視頻，能激發(fā)學(xué)生的愛國主義熱情，并引導(dǎo)學(xué)生大膽提出問題，對建筑物的外觀抽象成已知的三角形、長方形、正方形等多邊形。提出問題：三角形的內(nèi)角和是多少？設(shè)計這個問題的目的是因?yàn)樘剿鞫噙呅蝺?nèi)角和與邊數(shù)關(guān)系的根本方法是把多邊形轉(zhuǎn)化為多個三角形，因此喚醒學(xué)生已有知識“三角形內(nèi)角和等于180°”有助于解決后面的問題。接下來提出問題，正方形、長方形的內(nèi)角和是多少？學(xué)生回答后進(jìn)入新課內(nèi)容，根據(jù)三角形的內(nèi)角和是個確定值，引導(dǎo)學(xué)生猜想任意四邊形的內(nèi)角和是多少？喚醒學(xué)生已有知識，將有助于本堂課問題的解決，也為后面習(xí)題作鋪墊。
2、環(huán)節(jié)二：合作交流、探索新知。
活動1：
猜一猜：圍繞“任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？”這一問題引導(dǎo)學(xué)生從正方形、長方形這兩個特殊的多邊形的內(nèi)角和，很容易猜測出四邊形的內(nèi)角和等于360度。
議一議：你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？這個環(huán)節(jié)學(xué)生可能出現(xiàn)“度量”、“剪拼”、“作輔助線”等等甚至更多的方法。為此我又拋出問題：五、六、七邊形的內(nèi)角和怎么求？你發(fā)現(xiàn)了什么？通過這個問題讓學(xué)生自然過渡到用作輔助線的方法求多邊形的內(nèi)角和，同時也要告訴學(xué)生在測量和剪拼活動中可能會產(chǎn)生誤差，由此感受到作輔助線在解決幾何問題中的必要性。這一環(huán)節(jié)要給予學(xué)生充分的探究時間，鼓勵學(xué)生積極參與，合作交流，用自己的語言表達(dá)解決問題的方式方法，發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力與推理能力。
針對不同層次的學(xué)生，要適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，鼓勵學(xué)生尋找多種分割形式，深入領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。然后讓學(xué)生表達(dá)自己解決問題的方法，并用電腦演示四邊形分割成三角形的多種方法讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動充滿探索，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。
想一想：這些分法有什么異同點(diǎn)？學(xué)生積極思考，大膽發(fā)言，教師給予適當(dāng)?shù)脑u價和鼓勵。教師在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上小結(jié)：借助輔助線把四邊形分割成幾個三角形分割的關(guān)鍵在于公共點(diǎn)的選取，并演示公共點(diǎn)在圖形內(nèi)、外、頂點(diǎn)處。利用三角形內(nèi)角和求得四邊形內(nèi)角和，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一種常用轉(zhuǎn)化的思想方法。
活動2：
做一做：選一種你喜歡的上述分割的方法，類比求四邊形的內(nèi)角和方法求五邊形、六邊形、七邊形等的內(nèi)角和，讓學(xué)生再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想的理解，通過增加圖形的復(fù)雜性，再一次經(jīng)歷轉(zhuǎn)化的過程，加深對轉(zhuǎn)化思想方法的理解，體會由簡單到復(fù)雜，由特殊到一般的思想方法。
議一議：
問題1：對比上面探究四邊形內(nèi)角和的過程，你能得出五邊形的內(nèi)角和？六邊形的內(nèi)角和？
問題2：能否采用不同的分割方法來解決這些問題？
活動3：
嘗試完成第五列n邊形的探究。
但是學(xué)生有可能出現(xiàn)其它的解決問題的辦法，比如：由四邊形內(nèi)角和求五邊形內(nèi)角和，由五邊形內(nèi)角和再求六邊形內(nèi)角和，依次類推，邊數(shù)每增加1條內(nèi)角和就增加180°。但是這種方法給活動3公式的得出帶來困難。所以教師要因勢利導(dǎo)，給學(xué)生正確的評價。在探索的過程中再一次培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和表達(dá)能力，以及選擇解決問題的最佳方法的能力。
練一練：為了使學(xué)生達(dá)到對知識的鞏固與應(yīng)用，我特地設(shè)計了一組（5個）即時搶答題，通過這些題目學(xué)生當(dāng)堂訓(xùn)練、獨(dú)立計算，并根據(jù)學(xué)生都喜好競賽的特點(diǎn)，采用搶答式完成。運(yùn)用所學(xué)公式解決問題并鞏固、理解、記憶公式。
搶答：
（1）過一個多邊形一個頂點(diǎn)有10條對角線，則這是邊形.
（2）過一個多邊形一個頂點(diǎn)的所有對角線將這個多邊形分成五個三角形，則這是邊形.
（3）多邊形的內(nèi)角和隨著邊數(shù)的增加而，邊數(shù)增加一條時它的內(nèi)角和增加度。
3、環(huán)節(jié)三：例題講解，知識鞏固。
在此，我設(shè)計了2個例題，并對教科書上的例題作了較小的改動，書上的例1簡略講解，這個例題就是對四邊形的內(nèi)角和的簡單應(yīng)用，對于學(xué)生來說比較簡單；對于例2我把書后面的85頁習(xí)題第9題變成例題，這一道題目具有較好的典型性，特別是知識間的融會貫通，主要要求學(xué)生掌握：三角形、五邊形的內(nèi)角和，正五邊形等相關(guān)知識。
4、環(huán)節(jié)四：分組競賽、情感升華。
（1）智慧大比拼。
內(nèi)容：p87的練習(xí)分成2類。
通過新穎的形式激發(fā)學(xué)生的競爭意識和主動參與活動的熱情。學(xué)生利用當(dāng)堂所學(xué)的知識解決問題，鞏固本節(jié)知識。
（2）拓展探究。
小組合作探究，引導(dǎo)學(xué)生分析可能的每一種截取情況，根據(jù)不同截法得出不同結(jié)論。鼓勵學(xué)生積極參與思考、大膽嘗試、主動探討、勇于創(chuàng)新。讓學(xué)生深刻的感受到合作交流的重要性，體會成功的喜悅。
（3）情系世博。
引導(dǎo)學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式解釋小明的設(shè)想能否實(shí)現(xiàn)。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味性，以及與實(shí)際生活之間的密切聯(lián)系，并激發(fā)學(xué)生的愛國之情。
5、環(huán)節(jié)五：暢所欲言、分享成果。
請學(xué)生談自己學(xué)習(xí)過程中的收獲，并整理自己參與數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，回味成功的喜悅，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時也是給學(xué)生正確地評價自己和他人表現(xiàn)的機(jī)會，這也是給教者本身一個反思提高的機(jī)會。通過這個環(huán)節(jié)使學(xué)生這節(jié)課所學(xué)的知識系統(tǒng)化，從感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。
6、環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)、課后提升。
（1）習(xí)題7.3第2題、第4題。
（2）選做題：用另外兩種作輔助線的方法證明多邊形內(nèi)角和定理。
采用分層布置作業(yè)，讓不同水平的學(xué)生得到不同的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性及成就感，從而貫徹因材施教的原則。
評價學(xué)生，不僅僅是一個手段和結(jié)果，它對學(xué)生的人格、個性的發(fā)展有著極其重要的作用。新課程對課程的評價應(yīng)把握形成性、發(fā)展性評價和終結(jié)性評價相結(jié)合，在實(shí)踐中我打算在課堂上從以下幾個方面進(jìn)行評價：
1、評價在學(xué)習(xí)中各種能力〈如表達(dá)、想象、動手、思維、自學(xué)能力等〉的發(fā)展情況。
2、評價學(xué)習(xí)過程中的創(chuàng)新表現(xiàn)。
3、評價在學(xué)習(xí)過程中對身邊事物、社會現(xiàn)實(shí)的關(guān)注程度。
評價必須最大限度地考慮最終結(jié)果，要以培養(yǎng)學(xué)生的榮譽(yù)感、自尊心和進(jìn)取心為目的，使其產(chǎn)生獲取成功的動力。
最后，我的板書設(shè)計力求簡潔明了，便于學(xué)生觀察比較、歸納總結(jié)，并體現(xiàn)教師的示范作用，突出本堂課的重難點(diǎn)，及主要的思想方法。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇二十
板書設(shè)計：
第二節(jié)物體分類的教學(xué)。
三、教學(xué)方法。
（一）、教幼兒把相同名稱和物體放在一起。
（二）、教幼兒按物體的外部特征分類。
表格：教幼兒按物體的外部特征分類的教學(xué)要求（投影）。
顏色。
教具要求。
教學(xué)要求。
形狀。
教具要求。
教學(xué)要求。
大小、長短、粗細(xì)、厚薄、寬窄。
教具要求。
教學(xué)要求。
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數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇二十一
從教材的編排上，本節(jié)課作為第八章的第三節(jié)是承上啟下的一節(jié)，在內(nèi)容上，從三角形的內(nèi)角和到四邊形的內(nèi)角和到多邊形的內(nèi)角和環(huán)環(huán)相扣，前面的知識為后邊的知識做了鋪墊，知識聯(lián)系性比較強(qiáng)，特別是教材中設(shè)計了一些"想一想""試一試""做一做"等內(nèi)容，體現(xiàn)了課改的精神。在編寫意圖上，編者有意從簡單的幾何圖形入手，讓學(xué)生經(jīng)歷探索，猜想，歸納等過程，發(fā)展了學(xué)生的合情推理能力。
學(xué)生上節(jié)課剛剛學(xué)完三角形的內(nèi)角和，對內(nèi)角和的問題有了一定的認(rèn)識，加上七年級的學(xué)生具有好奇心，求知欲強(qiáng)，互相評價互相提問的積極性高。因此對于學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容的知識條件已經(jīng)成熟，學(xué)生參加探索活動的熱情已經(jīng)具備，因此把這節(jié)課設(shè)計成一節(jié)探索活動課是切實(shí)可行的。
【知識與技能】掌握多邊形內(nèi)角和與外角和定理，進(jìn)一步了解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想
【過程與方法】經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，歸納等活動，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，在探索中學(xué)會與人合作，學(xué)會交流自己的思想和方法。
【情感態(tài)度與價值觀】讓學(xué)生體驗(yàn)猜想得到證實(shí)的成功喜悅和成就感，在解題中感受生活中數(shù)學(xué)的存在，體驗(yàn)數(shù)學(xué)充滿著探索和創(chuàng)造。
【教學(xué)重點(diǎn)】多邊形內(nèi)角和及外角和定理
【教學(xué)難點(diǎn)】轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維方法
本次課改很大程度上借鑒了美國教育家杜威的"在做中學(xué)"的理論，突出學(xué)生獨(dú)立數(shù)學(xué)思考活動，希望通過活動使學(xué)生主動探索，實(shí)踐，交流，達(dá)到掌握知識的目的，尤其是本節(jié)課更是一節(jié)難得的探索活動課，按新的課程理論和葉圣陶先生所倡導(dǎo)的"解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦，解放學(xué)生的時間"及初一學(xué)生的特點(diǎn)，我確定如下教法和學(xué)法。
【課堂組織策略】利用學(xué)生的好奇心，設(shè)疑，解疑，組織活潑互動，有效的教學(xué)活動，鼓勵學(xué)生積極參與，大膽猜想，積極思考，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的有關(guān)內(nèi)容。
【學(xué)生學(xué)習(xí)策略】明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，在教師的組織，引導(dǎo)，點(diǎn)撥下進(jìn)行主動探索，實(shí)踐，交流等活動。
【輔助策略】利用多媒體課件展示三角形內(nèi)角和向多邊形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化，突破這一教學(xué)難點(diǎn)，另外利用演示法，歸納法，討論法，分組竟賽法，使不同學(xué)生的知識水平得到恰當(dāng)?shù)陌l(fā)展和提高。
整個教學(xué)過程分五步完成。
1，創(chuàng)設(shè)情景，引入新課
首先解決四邊形內(nèi)角的問題，通過轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決。
2，合作交流，探索新知。
更進(jìn)一步解決五邊形內(nèi)角和，乃至六邊形，七邊形直到n邊形的內(nèi)角和，都能用同樣的方法解決。學(xué)生分組討論。
3，歸納總結(jié)，建構(gòu)體系。
多邊形內(nèi)角和已得出，對外角和更是水到渠成，這時要適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，讓學(xué)生自己得到零散的知識體系。
4，實(shí)際應(yīng)用，提高能力。
5，分組競賽，升華情感
四組不同難度的電子試卷，既鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識，又使學(xué)生本節(jié)課產(chǎn)生的激情得以釋放。
板書本節(jié)課學(xué)生所需掌握的知識目標(biāo)：即多邊形內(nèi)角和與外角和定理
本節(jié)課在知識上由簡單到復(fù)雜，學(xué)生經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，驗(yàn)證的同時，在情感上，由好奇到疑惑，由解決單個問題的一點(diǎn)點(diǎn)快感，到解決整個問題串的極大興奮，產(chǎn)生了強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)激情。這時，一次有效的教學(xué)競賽活動，使學(xué)生的學(xué)習(xí)激情得到釋放，學(xué)科個性得以張揚(yáng)，教師稍加點(diǎn)撥，適可而止，把更多的思考空間留給學(xué)生。
數(shù)學(xué)教案－多邊形的內(nèi)角和篇二十二
(1)知識結(jié)構(gòu)：
(2)重點(diǎn)和難點(diǎn)分析：
重點(diǎn)：四邊形的有關(guān)概念及內(nèi)角和定理.因?yàn)樗倪呅蔚挠嘘P(guān)概念及內(nèi)角和定理是本章的基礎(chǔ)知識，對后繼知識的學(xué)習(xí)起著重要的作用。
難點(diǎn)：四邊形的概念及四邊形不穩(wěn)定性的理解和應(yīng)用.在前面講解三角形的概念時，因?yàn)槿切蔚娜齻€頂點(diǎn)確定一個平面，所以三個頂點(diǎn)總是共面的，也就是說，三角形肯定是平面圖形，而四邊形就不是這樣，它的四個頂點(diǎn)有不共面的情況，又限于我們現(xiàn)在研究的是平面圖形，所以在四邊形的定義中加上“在同一平面內(nèi)”這個條件，這幾個字的意思學(xué)生不好理解，所以是難點(diǎn)。
2.教法建議。
(1)本節(jié)的引入最好使用我們提供的多媒體課件，通過這個課件，使學(xué)生認(rèn)識到這些四邊形都是常見圖形，研究它們具有實(shí)際應(yīng)用意義，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
(2)本節(jié)的教學(xué)，要以三角形為基礎(chǔ)，可以仿照三角形，通過類比的方法建立四邊形的有關(guān)概念，如四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角、內(nèi)角和、外角和、周長等都可同三角形類比，要結(jié)合三角形、四邊形的圖形，對比著指給學(xué)生看，讓學(xué)生明確這些概念。
(3)因?yàn)樵谌切沃袥]有對角線，所以四邊形的對角線是一個新概念，它是解決四邊形問題時常用的輔助線，通過它可以把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.結(jié)合圖形，讓學(xué)生自己動手作四邊形的一條對角線，并觀察四邊形的一條對角線把它分成幾個三角形?兩條對角線呢?使學(xué)生加深對對角線的作用的認(rèn)識。
(4)本節(jié)用到的`數(shù)學(xué)思想方法是化歸轉(zhuǎn)化的思想和類比的思想，教師在講解本節(jié)知識時要滲透這兩種思想方法，并且在本節(jié)小結(jié)中對這兩種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)，使學(xué)生明白碰到復(fù)雜的、未知的問題要轉(zhuǎn)化為簡單的、已知的問題。
教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生掌握四邊形的有關(guān)概念及四邊形的內(nèi)角和定理;。
2.通過引導(dǎo)學(xué)生觀察氣象站的實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生從具體事物中抽象出幾何圖形的能力;。
3.通過推導(dǎo)四邊形內(nèi)角和定理，對學(xué)生滲透化歸轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想;。
4.講解四邊形的有關(guān)概念時，聯(lián)系三角形的有關(guān)概念向?qū)W生滲透類比思想.
教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)難點(diǎn)：
四邊形的概念。
教學(xué)過程：
(一)復(fù)習(xí)。
在小學(xué)里，我們學(xué)過長方形、正方形、平行四邊形和梯形的有關(guān)知識.請同學(xué)們回憶一下這些圖形的概念.找學(xué)生說出四種幾何圖形的概念，教師作評價.
(二)提出問題，引入新課。
利用這些圖形的定義，你能在下圖中找出長方形、正方形、平行四邊形和梯形嗎?教師說完就打開多媒體課件.(先看畫面一)。
問題：你能類比三角形的概念，說出四邊形的概念嗎?
(三)理解概念。
1.四邊形：在平面內(nèi)，由不在同一條直線的四條線段首尾順次相接組成的圖形叫做四邊形.
在定義中要強(qiáng)調(diào)“在同一平面內(nèi)”這個條件，或?yàn)閷W(xué)生稍微說明一下.其次，要給學(xué)生講清楚“首尾”和“順次”的含義.
2.類比三角形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外角的概念，找學(xué)生答出四邊形的邊、頂點(diǎn)、內(nèi)角、外交的概念.
3.四邊形的記法：對照圖形向?qū)W生講明四邊形的記法與三角形不同，表示四邊形必須按頂點(diǎn)的順序書寫，可以按順時針或逆時針的順序.
練習(xí)：課本124頁1、2題.
4.四邊形的分類：凸四邊形、凹四邊形(不必向?qū)W生講它的概念)，只要學(xué)生會辨認(rèn)一個四邊形是不是凸四邊形就可以了.
5.四邊形的對角線：
注意：在研究四邊形時，常常通過作它的對角線，把關(guān)于四邊形的問題化成關(guān)于三角形的問題來解決.
(五)應(yīng)用、反思。
例1已知：如圖，直線，垂足為b,直線,垂足為c.
求證：(1);(2)。
(2)。
練習(xí)：
1.課本124頁3題.
小結(jié)：
知識：四邊形的有關(guān)概念及其內(nèi)角和定理.
能力：向?qū)W生滲透類比和轉(zhuǎn)化的思想方法.
作業(yè)：課本130頁2、3、4題.