如何更好地應(yīng)對挑戰(zhàn)是我們需要思考的問題。在寫總結(jié)的時候,要注重正反兩個方面的描述,避免片面性的觀點。這些范文可供大家參考,了解寫作的技巧和格式。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇一
“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課,它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計和教學(xué)過程中,以“烙餅”為主題,以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線,圍繞“怎樣烙餅才能盡快吃上餅?”展開教學(xué)。設(shè)計了烙1張、2張、3張――――單張,雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點,形成從多種方案中尋找最佳方案的意識,為學(xué)生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅,經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題――解決數(shù)學(xué)問題――發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律――建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程,整節(jié)課滲透了以下理念:
1、放手讓學(xué)生操作實踐。
《課數(shù)課程標準》指出:學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的,有意義的,富有挑戰(zhàn)性的。課中老師讓學(xué)生明確要求以圓形紙片替代餅,與同桌進行烙餅活動。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生參與到知識的生成過程中來,在操作中感知,在實踐中升華。并要求學(xué)生用學(xué)具同桌模擬烙餅,一人烙餅,一人記錄。
2、放口讓學(xué)生暢所欲言。
上課時,老師讓學(xué)生以小組為單位,進行交流、展示、再全班交流,這一環(huán)節(jié)實現(xiàn)了生生之間,師生之間的平等對話,它既是生生之間的互動也是師生之間的互動。通過相互交流取長補短,不斷完善自己的認知體系,形成條理化,規(guī)律化的知識結(jié)構(gòu)。在研究“烙3張餅需要多少時間”(這是本課的教學(xué)重點也是難點)時,大家都未曾用一個餅一個餅烙的方法,出現(xiàn)兩個烙好后烙一個的方法比較多,個別組想到交替烙餅法。教師通過讓學(xué)生動手演示、講解,大家也基本理解,后面都知道充分利用“每次能烙兩張餅”這個條件。
本人認為本堂課如果能再給孩子一個發(fā)展的課堂,在課的最后能安排“如果要烙的是4張餅,5張餅……n張餅?zāi)??你發(fā)現(xiàn)了什么”。直接發(fā)現(xiàn)“餅數(shù)×3=時間”這一規(guī)律,得出其結(jié)果是:如果要烙的`餅的張數(shù)是雙數(shù),2張2張地烙就可以了,如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù),可以先2張2張地烙,最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙,這樣做最節(jié)省時間”就更好。學(xué)生的發(fā)現(xiàn)其實更簡單,更直觀。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是傳授知識的結(jié)果,更重要的是探究知識的形成過程,它不僅僅是承載數(shù)學(xué)知識的地方,它更是學(xué)生全面發(fā)展的場所,教師只有不斷加強學(xué)習(xí),不斷提升專業(yè)技能,才能給學(xué)生一個創(chuàng)新的課堂,一個發(fā)展的課堂。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇二
一、激情導(dǎo)課。
1、創(chuàng)設(shè)情境。
老師剛剛買了一個電餅鐺,所以想中午烙餅吃,可中午的時間不長,咱們一起來想想到底怎么烙才能省時間。
二、探究新知。
1、研究烙餅方法。
(!)如果烙一張需要多長時間呢?(生思考后回答)。
出示表格:
餅數(shù)烙餅方法最少需要時間(分)。
(2)如果烙兩張呢?
生:3×2=6分鐘,因為每次能烙2張餅,(同時烙2張)3+3=6分鐘。
師:如果要烙3張餅,最少需要多少分鐘?適時提醒,如果想要更省時間,就要保證鍋別閑著,總讓里面放兩塊。
預(yù)設(shè):生:先兩張兩張烙,最后烙剩下的一張,需要12分鐘。
生:演示,講述:正1正2正3反2反1反33+3+3=9分鐘。
師點評,誰的方法比較好。
2、拓展探究。
然后繼續(xù)烙4張,5張餅…說說發(fā)現(xiàn)了什么?
餅數(shù)烙餅方法最少需要時間(分)。
9103、探究規(guī)律。
1)仔細觀察表格,思考:烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同?
得出結(jié)論:1、如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù),2張2張的烙就可以了,如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù),可以先2張2張的烙,最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時間。
得出結(jié)論:每多烙一張餅,時間就增加3分鐘。
用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時間,就是所用的最短時間。
板書:(餅數(shù)×3=所需最少的時間。)(餅數(shù)1。
三、課堂檢測。
1、如果餅數(shù)是雙數(shù),用什么方法烙餅?如果餅數(shù)是3張,用什么方法烙餅?
如果9張餅用什么方法烙餅?2、烙5張餅需要多少分鐘?9張餅?zāi)?11張餅?zāi)?
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇三
教材簡析:
本課所學(xué)內(nèi)容就是通過日常生活中的簡單事例,讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在經(jīng)濟問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案,初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用,以及在解決問題中的運用。
學(xué)情分析:
1:教師主觀分析:優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題,本課的教學(xué)設(shè)計力求從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)出發(fā),創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生通過觀察、操作、實驗、推理交流等活動尋找解決問題的方法,從不同的方法中選擇最佳方案,在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價值,初步體會優(yōu)化思想,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。
2:學(xué)生認識發(fā)展分析:學(xué)生對優(yōu)化問題可能在生活、學(xué)習(xí)中只是一點朦朧的了解,根本說不上什么是優(yōu)化,因此在教學(xué)過程中盡可能地從實際出發(fā),從學(xué)生原有的生活出發(fā),讓學(xué)生感受優(yōu)化的價值,從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3、學(xué)生認知障礙點:“優(yōu)化”的理解。
教學(xué)目標:
1、通過生活中的簡單事例,使學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認識到解決問題中的策略的多樣性,初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實際能力。
4、使學(xué)生能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點:
體會優(yōu)化思想。教學(xué)難點:探究解決問題的最佳方案。
教學(xué)過程:
一、教學(xué)環(huán)節(jié):
1、談話引入;
2、情境引入,學(xué)習(xí)新知;
3、實踐應(yīng)用;
4、全課總結(jié),尋找規(guī)律。
二、教師活動:
1、制作課件(媽媽為家人烙餅);
2、三張圓紙片。
三、預(yù)設(shè)學(xué)生行為:
1、可能見過烙餅,可能沒見過;
2、學(xué)生演示烙餅(怎樣快));
3、學(xué)生討論小結(jié),怎樣烙餅快,最佳方法是什么(在學(xué)生解決問題中得出);
4、探究規(guī)律(可能學(xué)生不可能一下總結(jié)出規(guī)律,可在老師幫助下得出)。
四、設(shè)計意圖:
從學(xué)生親眼看到或親身經(jīng)歷的問題入手,創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生進一步通過觀察、操作、推理、交流等尋找解決問題,在解決問題中體會數(shù)學(xué)在實際生活中的價值,初步體會優(yōu)化思想。
板書設(shè)計:
快速烙餅法。
餅速x3=所需最少的時間。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇四
師:日常生活中,大家可能吃過各種各樣的餅。
拿出一個烙餅問:吃過這樣的餅嗎?
學(xué)生有的人說吃過,有的人說沒有吃過。
師:它叫烙餅,知道是怎么做的嗎?
拿出平底鍋一邊演示烙餅的過程,一邊講解:先把一面烙幾分鐘,再把另一面烙幾分鐘,熟了。
師:想試試嗎?拿出準備的圓片,用大圓片代替鍋,小圓片代替餅,烙一個試試。
學(xué)生動手操作烙餅。
師:假如餅的正反面都烙3分鐘,請問烙熟一個餅要多長時間?
學(xué)生回答。
師:看似很簡單吧,其實不然,烙餅中也有學(xué)問哦,今天咱們就來探討烙餅問題中的學(xué)問。(板書課題)。
二、探究新知。
1、動手操作。
剛才我說烙餅中有學(xué)問的時候,有人不以為然,耳聽為虛眼見為實,接下來咱們就來進行一次烙餅比賽,看誰是最聰明的烙餅師!請看比賽規(guī)則:大屏幕出示:
(1)每人烙3個餅。
(2)鍋里每次最多只能放兩個餅。
(3)餅的兩面都要烙,每面3分鐘。
(4)算出烙完3個餅所用的時間。
請一個學(xué)生讀一讀。
師:規(guī)則明白了嗎?那就開始烙餅吧!
學(xué)生動手操作。
2、探討優(yōu)化方法。
師:大家的餅都烙熟了,你們用了多長時間?
有的用了12分鐘,有的用了18分鐘,有的用了9分鐘。
師:真奇怪,都是烙3個餅,為什么你們用的時間有長短呢?奧妙在哪里?請三個代表上臺給我們演示一下烙餅的過程,請大家認真觀察、傾聽和思考!
三個學(xué)生上臺邊演示邊講解。
師:現(xiàn)在知道奧妙在哪里了嗎?誰來說一說?
學(xué)生自由發(fā)言。
學(xué)生回答。
師歸納:我也認為某某的方法最好,因為安排合理,所以用時最少,在數(shù)學(xué)上我們把這樣的方法稱為最優(yōu)化的方法!現(xiàn)在我們就用最優(yōu)化的方法再烙烙這三個餅吧!
學(xué)生用最優(yōu)方法烙餅。
3、深化提高。
師:知道了烙3個餅的最優(yōu)化方法,那么烙4個、5個、6個......10個餅的最優(yōu)化方法又是怎樣的呢?出示表格:
餅數(shù)(個)最優(yōu)方法。
4
5
6
7
8
9
10。
有信心找出來嗎?咱們就以小組為單位展開討論吧!
匯報、反饋:有結(jié)論了吧?哪個小組先來匯報?
一個小組的代表先發(fā)言,其余小組補充。
依據(jù)學(xué)生的講解填寫表格。
引導(dǎo)觀察:仔細觀察這個表,想一想能得出什么結(jié)論?
生:餅的個數(shù)是雙數(shù)時,就2個2個地烙;是單數(shù)時,先2個2個地烙,最后剩下3個時,就用烙3個的最優(yōu)方法烙。
三、鞏固運用。
1、烙餅優(yōu)化的方法,其實小到我們生活中的點點滴滴,大到經(jīng)濟建設(shè)、交通運輸?shù)刃袠I(yè)都會面臨合理安排的問題,不信咱們到餐廳去看一看:出示書上做一做的第一題。
學(xué)生了解題意后思考安排。
2、由于你們的合理安排,三位客人滿意地走出了餐廳,臨走時給大家留下了2道題,因為他們深信你們一定能解決的。請看:大屏幕出示:
四、小結(jié)。
這節(jié)課我們研究了什么,從中大家感悟到什么?
說的真好,合理的安排事情可以提高效率,節(jié)省時間,這就是優(yōu)化問題,我國的大數(shù)學(xué)家華羅庚在這方面可是做出了巨大的貢獻,他提出的優(yōu)選法已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于我們的生產(chǎn)和生活中了,下節(jié)課我們將繼續(xù)研究!
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇五
二、??教學(xué)目標。
1、??通過對生活中簡單事例的分析研究,初步體會運籌思想在解決實際問題的應(yīng)用,初步認識到解決問題策略的多樣性,培養(yǎng)尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。
2、??感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的簡單問題,培養(yǎng)合理安排時間的意識和習(xí)慣。
3、??能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
三、???教學(xué)準備:
多媒體課件;教師準備3個圓片代餅;每組3個圓片;
四、?教學(xué)過程。
(一)、談話導(dǎo)入。
同學(xué)們,大家喜歡吃餅嗎?你知道怎么烙餅才能最節(jié)約時間嗎?今天我們研究烙餅問題。板書課題:烙餅問題。
(二)新課。
1、自主學(xué)習(xí)。
(1)出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標,請同學(xué)們朗讀。
(2)在預(yù)習(xí)的過程中,同學(xué)們閱讀了教材主題圖,說一說烙餅的前提是什么?
(3)請同學(xué)們匯報:烙一張餅和烙兩張餅分別用來多長時間?
(4)在小組內(nèi)交流:烙三張餅最短用多少時間?
(5)小組匯報:如何烙三張餅用時最短?
第一張第二張第三張所花時間。
第一次。
第二次。
第三次。
2、探究烙餅最佳方法。
(1)烙4張餅最快要????分鐘,烙5張要????分鐘,烙6張要???分鐘,烙7張要???分鐘,烙8張要???分鐘,烙9張要???分鐘,10張要??????分鐘。
(2)你發(fā)現(xiàn)了什么?
(3)學(xué)生思考、觀察、發(fā)現(xiàn)、匯報。
烙的方法所花時間。
3張餅。
4張餅。
5張餅。
6張餅。
7張餅。
8張餅。
9張餅。
(三)過關(guān)檢測。
出示三道小題,請同學(xué)們解決,說一說解決的方法。
(四)、小節(jié)。
師:這節(jié)課我們一塊兒研究了烙餅問題,大家有什么收獲?
小結(jié):老師也希望大家能用我們今天所學(xué)的知識,合理的安排自己的時間,在以后的生活和學(xué)習(xí)中提高效率。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇六
人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。
【教學(xué)目標】。
1、讓學(xué)生通過簡單的烙餅問題,初步體會運籌思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、讓學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中簡單的問題。
4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點】。
尋找合理、快捷的烙餅方案。
【教學(xué)難點】。
初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識,提高解決問題的能力。
【教學(xué)準備】。
課件、三張圓紙片。
【教學(xué)過程】。
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
課件多媒體出示圖片:雞蛋。
師:同學(xué)們,請看,這是什么?(雞蛋)如果煮熟一個雞蛋大約要用4分鐘的時間,那么煮熟10個雞蛋大約用多長時間呢?(學(xué)生作答)。
師:同學(xué)們,在日常生活中有許多事情都要講究方式方法,才能達到事半功倍的效果。這節(jié)課我們就一起從數(shù)學(xué)的角度來研究烙餅的方法吧!
師:隨機板書課題——烙餅問題。
二、自主探索,探究烙法。
(一)解讀信息,理解烙餅規(guī)則。
課件出示情境:同學(xué)們,圖中媽媽已經(jīng)開始烙餅了,你們從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息?(生答)。
師:每次只能烙兩張餅是什么意思?兩面都要烙又是什么意思?(生答)。
(二)觀察學(xué)習(xí),探究兩張餅的最佳烙法。
1、明確烙一張餅的時間。
師:想一想,如果烙一張餅,需要多少時間?(生:6分鐘)。
師:為什么是6分鐘?(生答)。
師:根據(jù)學(xué)生的回答,老師用流程圖把剛才這位同學(xué)的烙餅過程板書下來。
板書:一張:正反。
3分鐘3分鐘(6分鐘)。
2、探究烙兩張餅的最優(yōu)方法。
師:同學(xué)們,想一想:如果烙兩張餅,怎么烙?有幾種可能?(同桌合作,用圓紙片代替餅進行實踐并作好記錄)。
匯報交流:學(xué)生回答并上臺演示,教師板書。
第一種:12分鐘。
板書:兩張:(1)正(1)反(2)正(2)反。
3分鐘3分鐘3分鐘3分鐘(12分鐘)。
第二種:6分鐘。
板書:兩張:(1)正(2)正(1)反(2)反。
3分鐘3分鐘(6分鐘)。
師:同學(xué)們,通過合作演示同樣烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案,你們認為那種烙法最快?為什么第一種烙法多用了6分鐘呢?(學(xué)生展開討論)。
師生共同小結(jié):就是說本來可以兩張放在一起烙,而第一種每次只烙了一張,浪費了空間,也浪費了時間,所以多用了6分鐘。
師:如果我們要盡快的把餅烙熟,你會選擇哪種烙法呢?(生答)我們給第二種烙法取一個名字,就叫做“兩餅同烙”。(板書)。
(三)動手操作,探究3張餅的最優(yōu)烙法。
師:同學(xué)們,請看大屏幕,現(xiàn)在媽媽烙幾張餅?(3張)瞧瞧小精靈提的什么問題,誰來讀一讀?(生讀)那怎樣才能盡快吃上餅?zāi)??(生答)?BR> 師:回答得很好。現(xiàn)在我們來分組動手烙一烙吧。看看怎樣才能把3張餅最快的烙熟,在動手之前,我們先看清要求。(課件出示數(shù)學(xué)信息:探究要求)。
師:請小組長拿出3張圓紙片當作3張餅,小組進行合作,動手操作烙餅。(生操作,師巡視)。
學(xué)生展示自己的成果,教師板書。
第一種:3張(1)正(2)正(1)反(2)反。
3分鐘3分鐘。
(3)正(3)反。
3分鐘3分鐘(12分鐘)。
第二種:3張(1)正(2)正(1)反(3)正。
3分鐘3分鐘。
(2)反(3)反。
3分鐘(9分鐘)。
師:同學(xué)們,請你們比較一下這兩種不同的烙法,為什么都是3張餅一種需要4次,另一種需要3次?(同桌相互交流說說)。
教師引導(dǎo)歸納:常規(guī)的烙法,先把兩張餅放進去,正反面烙完后,再烙第3張。第3張餅的兩面得一面一面烙,浪費了其中一個位置。經(jīng)過合理安排,烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費空間,最省時間。所以我們在平時解決問題時,不同的問題要用不同的方法來解決,它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實很快。這種烙法幫我們解決了數(shù)學(xué)難題,我們也可以給它取個名字叫“交替烙”或“輪流烙”(板書)。
師:同學(xué)們,不管做什么事情,我們都要事先做好安排、想好策略,這樣就能節(jié)省時間和空間,提高辦事效率。所以,日常生活中我們要合理安排時間,充分利用空間。
三、總結(jié)方法,探究規(guī)律。
師:下面我們來研究烙4張餅,條件不變。誰能不能動手擺擺就知道怎樣烙最節(jié)省時間?大家先想一想,你來當小老師給同學(xué)們講清楚。(實在想不出來的可以借助學(xué)具幫忙)。
1、反饋烙4張餅的方法。
師:如果烙4張餅,怎樣烙?(生答)師板書4張分成2張2張。能不能說得更簡單一些?(可以說2張2張烙)最少需多少時間?現(xiàn)在老師請一位同學(xué)上臺烙一烙,大家?guī)退麛?shù)一數(shù)烙餅的次數(shù)好嗎?(觀察后生答:4次12分鐘)。
2、反饋烙5張餅的方法。
師:如果烙5張餅,怎樣烙?你能不能很快說出烙5張餅最少烙幾次?最少需多少時間?
生:上臺演示、講解:先烙2張再烙3張共5次,需15分鐘。
3、出示烙6、7、8、9、10張餅的課件。
師:同學(xué)們,請你們仔細觀察大屏幕上的表格,如果烙6、7、8、9、10張餅,分別至少要烙幾次,需要多長時間?(生答完成表格)。
師:請仔細觀察這個表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?(引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié))。
得出:最短的總時間=烙餅的次數(shù)x烙每一面餅的時間(1除外)烙餅的次數(shù)=烙餅的張數(shù)(1除外)。
師:找到了規(guī)律我們解決問題就容易了。因此,在日常生活中,我們更應(yīng)該合理地安排時間,才能去做更多的事情。
四、結(jié)合實際,實踐應(yīng)用。
師:同學(xué)們,我們已經(jīng)找到了烙餅的規(guī)律,總結(jié)出了公式,我們就利用這個規(guī)律和公式來計算一下給我們班的每一位學(xué)生烙一張餅至少需要幾次?最少需要多長時間?(同桌討論,全班交流)。
五、課堂總結(jié)。
師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你想說些什么?(同桌互說)。
師:老師也希望大家能夠運用我們今天所學(xué)的知識,合理地安排好自己的時間,在以后的學(xué)習(xí)和生活中提高效率,做一個珍惜時間的人!
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇七
教學(xué)目的:
1、使學(xué)生通過簡單的事例,初步體會運籌思想和對策論方法在解決問題中的運用。
2、是學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的'意思。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛運用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意思和解決問題的的能力。
4、是學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點:
合理安排最節(jié)省時間的操作,體會在解決問題中的最優(yōu)化思想的應(yīng)用。
教學(xué)關(guān)鍵:
合理利用時間烙三張餅的方法。
教具準備:
多媒體課件、撲克牌。
教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入:
1、同學(xué)們喜歡吃烙餅嗎?誰烙過餅,或看家長烙過?能給大家說說烙烙餅的過程嗎?
2、烙餅中有許多數(shù)學(xué)知識,這節(jié)課我們就去探尋有關(guān)烙餅的知識。
板書課題:烙餅中的數(shù)學(xué)問題。
二、探究新知。
1、出示主題圖。
師:“從圖上你能得到哪些信息?”師:“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘?”
師:“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘,怎樣烙?”
小結(jié):我們烙兩張餅時,可以先同時烙餅的正面,用了3分鐘再同時烙餅的反面,用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。
2、學(xué)生操作,探究烙3張餅的方法。
讓學(xué)生用發(fā)的撲克牌烙一烙,同桌說說用了幾分鐘,是怎樣烙的?!驹O(shè)計意圖】在引導(dǎo)學(xué)生烙一張餅、2張餅的基礎(chǔ)上,留給學(xué)生具有探索價值的“3張餅烙法”進行自主探究、合作交流,遵循學(xué)生認知的發(fā)展規(guī)律,有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索;恰當?shù)靥幚砹酥苯咏?jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系,符合《課標》對課程內(nèi)容的要求。
3、學(xué)生演示烙餅法。
師:誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。(學(xué)生上臺動手烙,邊烙邊說)。
讓大家來比較:“這些烙法,哪一種能讓大家盡快地吃上餅?”
4、師生演示小結(jié)烙餅三張餅的方法:速烙餅法。
師:觀察思考:你發(fā)現(xiàn)了什么?
(
1、使用快速烙餅法,鍋里面必須同時放2張餅。
2、用的時間短。)讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次,邊烙邊說給你的同桌聽。【設(shè)計意圖】烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程,學(xué)生通過動手操作,探索嘗試,再進行比較,既可以有效地幫助學(xué)生理清思路,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。
5、遷移運用。
學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流,并比較哪個小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問:“如果要是烙5張餅,怎樣才能讓大家盡快地吃上餅?需幾分鐘”
小組活動,通過小組交流,使學(xué)生找到最佳方法。教師小結(jié)后提問:“如果要是烙6張餅,怎樣才能讓大家盡快地吃上餅?需幾分鐘”
學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流,并比較哪個小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘?”
5、探究規(guī)律。
讓學(xué)生仔細觀察表格、小組討論交流,說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
(1)仔細觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時間,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)仔細觀察烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同?
學(xué)生在充分交流探討的基礎(chǔ)上,得出結(jié)論:
1、如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù),2張2張的烙就可以了,如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù),可以先2張2張的烙,最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時間。
【設(shè)計意圖】通過拓展性的設(shè)問,既是對前面所學(xué)知識進行鞏固和運用,也是為了讓學(xué)生找到最優(yōu)方法,一方面為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間,另一方面讓學(xué)生在實踐中體會了優(yōu)化思想在解決實際問題中的應(yīng)用。
二、拓展延伸。
課件出示114頁做一做第1題。
教師:“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題,餐廳里來了三位客人,每人點了兩個菜,而餐廳里只有兩位廚師,假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等,怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢?”
1、引領(lǐng)理解題意。
2、全班交流。
三、全課總結(jié)。
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?
2、師:同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學(xué)的知識來解決。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇八
教學(xué)目標:
1、通過操作學(xué)具模擬烙餅過程,讓學(xué)生感悟統(tǒng)籌思想,初步了解統(tǒng)籌的含義,掌握烙餅問題的統(tǒng)籌方法,并能實際應(yīng)用。
2、在問題探究中,動手模擬、交流爭辯等學(xué)習(xí)活動中,提高學(xué)生探究能力和解決問題的能力。在規(guī)律探尋中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與獨立思考能力,發(fā)展學(xué)生的思維。
3、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想,形成從多種方案中尋找最優(yōu)化方案的意識,提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)重、難點:
重點:能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問題。
難點:在烙餅優(yōu)化的過程中三張餅的烙法。
教具學(xué)具準備:
多媒體課件、圓形紙片若干。
教學(xué)過程:
一、直奔主題。
同學(xué)們,今天我們一起來研究一個有趣的數(shù)學(xué)問題。
二、探究新知。
1、出示情境圖(條件中只出示:每次最多只能烙2張餅,兩面都要烙,每面3分鐘)。師問:“從中你獲取了什么信息?”學(xué)生口答。
2、研究烙一張餅需要的時間。
師問“烙一張餅需要多長時間?”學(xué)生口答說想法。
3、研究烙兩張餅需要的時間。
師問:“烙兩張餅需要多長時間?”學(xué)生口答說想法。
4、對比烙一張餅和烙兩張餅需要的時間。
師問:“為什么烙兩張餅和烙一張餅所需要的時間相同呢?”
生口答可能有:烙1張餅時,鍋里空出1個位置,烙兩張餅時,鍋里沒有空位置。
5、研究烙三張餅所需要的時間。
師問:“烙三張餅需要多長時間呢?請同學(xué)們用手中的三個圓片代替三張餅來烙一烙,想一想?!?BR> 學(xué)生借助手中的圓片擺、思考、小組交流、匯報,可能有:先同時烙兩張需6分鐘,再烙1張需6分,6+6=12分。師對此啟發(fā)引導(dǎo):“第二次烙1張餅時鍋里有空位置,這樣會浪費時間,怎樣才能做到每次都烙兩個面,不讓鍋閑著?”學(xué)生再次擺、思考、交流,得到最節(jié)省時間的烙法。
學(xué)生先演示,師再示范擺。
小結(jié)并強調(diào):每次總烙兩張餅,別讓鍋閑著,這樣最節(jié)省時間。
6、研究烙四——七張餅所需要的時間。
教師依次提出問題,生或口算或演示。
7、尋找規(guī)律。
師:認真觀察上面的表格,你能發(fā)現(xiàn)什么?
學(xué)生可能有:除了一張餅,無論餅的個數(shù)是雙數(shù)還是單數(shù),所需的時間都等于烙餅的張數(shù)*烙一面餅所需的時間。
8、點明課題。
師:這就是我們這節(jié)課要研究的烙餅問題(板書課題)。
在學(xué)生解釋圖意的基礎(chǔ)上用投影整理出以下三條:
生1:每次最多只能同時放兩張餅。師:什么意思?
生2:一個餅的兩面都要烙,烙一面需要花3分鐘。
2.思考烙2個餅。
這時,來了一位顧客,他要買3張餅。怎樣才能盡快把3張餅都交給顧客呢?今天,我們就一起來研究有關(guān)烙餅的問題。(板題:烙餅問題)。
二、合作實踐,探究新知。
實踐活動(一):探究烙3個餅(13分鐘)。
(1)小組合作,擺一擺。
師:同學(xué)們,請你來當大廚,你想怎樣烙?
先獨立思考,然后4人小組討論交流,說說你是怎樣安排的,你的方案一共需要多長時間烙完,可以拿出烙餅卡,把書本當平底鍋烙一烙。開始。(師巡視)。
1.一張一張烙。(板書用時)。
2.先烙兩張,再烙一張。
(最優(yōu)方法沒有出現(xiàn))。
師;我想采訪一下大家:對這兩種方法,你有什么看法?為什么第二種比第一種省時間?
生:第一次放兩張餅,更好的利用了鍋的空位。師:那烙第三張餅的時候呢?引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)有一個空位沒利用起來,這里可能浪費了時間。
師:想一想,會不會還有更好的方法呢?
啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn):讓鍋里每次都烙2張餅。
同桌合作探究最優(yōu)烙法,匯報(交替烙)。
1.一張一張烙。(板書用時)。
2.先烙兩張,再烙一張。
3.用三張餅的最優(yōu)方法烙。(交替烙)。
師:誰還能再說一次這種烙法?(課件演示)。
你們有好幾種烙餅的方法,真是愛思考的孩子,這說明解決問題的方式可以是多種多樣的。(板書:方法多樣)。
但是我想采訪一下大家:對這三種方法,你有什么看法?
師小結(jié):看來,充分利用鍋的空間,不留空位,就能節(jié)省時間。
其他同學(xué)也能像這樣用9分鐘烙好3張餅嗎?
同桌兩人合作,用這種方法再試一試。師巡視。
理解并掌握烙3張餅的最優(yōu)方法。
小結(jié):同學(xué)們通過思考、操作,不但想出了多種解決問題的方法,還會通過比較,找出最優(yōu)的方法,真是愛動腦、會動手的好孩子!你們讓我想起了一句話:條條大路通羅馬。我想給它接下半句——可能有條路最近。最節(jié)省空間、時間的路,就是最近、最優(yōu)的路。(板書:尋求最優(yōu))。
實踐活動(二):探究烙4、5張餅(6分鐘)。
這時又來了兩位顧客,分別要買4張、5張餅,怎樣盡快把餅給他們呢?小組合作,討論一下怎樣安排,需要的時候也可以用卡片擺一擺,把相關(guān)的內(nèi)容填入表格中。
1.請同學(xué)上臺,展示烙4張餅的過程。還有沒有別的方法?(板書用時)。
師小結(jié):4張餅,能兩張、兩張的同時烙就不交替,是最方便的方法。
2.說說怎樣烙5張餅,(板書用時)引導(dǎo)明確:先同時烙兩張再交替烙三張,即分成2+3,最方便最省時間。
師:剛才我們邊活動邊把學(xué)習(xí)成果整理成了一個表格,同學(xué)們,相信你們已經(jīng)找到了解決烙餅問題的鑰匙。(課件出示)。
實踐活動(三):算出烙6、7、8、9、10張餅的時間(6分鐘)。
1.填表。接下來,烙6、7、8、9、10張餅的最短時間,能與小組成員合作直接填在這張表中,并說說怎么烙嗎?匯報最短用時,并說烙法。
2.優(yōu)化。我要向你們請教一下,為什么你們填得這么快?你們發(fā)現(xiàn)了什么?
那現(xiàn)在,誰能快速地說出烙15張餅最少需要多長時間?怎么烙?20張餅最少需。
要多長時間?怎么烙?真是反應(yīng)迅速的小機靈!
三、結(jié)合生活,知識拓展。(2分鐘)。
剛剛我們找到了3張餅的最優(yōu)烙法,可有人覺得把餅?zāi)脕砟萌ヌ闊?,還想出了更好的辦法,知道是什么嗎?當當當當,就是它——電餅鐺。上下兩面可以同時加熱,實現(xiàn)了1個餅只需烙3分鐘。對工具進行改造,也能更好的利用空間,節(jié)省時間。希望你們將來也能創(chuàng)造出節(jié)省時間的新發(fā)明,那我會很高興的!
四、課堂總結(jié)(4分鐘)。
師:同學(xué)們,這節(jié)課你有什么體會和收獲?
小結(jié):在生活中,我們經(jīng)常會碰到類似的問題,例如出門旅行要考慮選擇怎樣的路線和交通工具,才能使旅行花錢更少或者花的時間最短;在各行各業(yè),選擇最優(yōu)的方法也能大大提高效率。這種想法是我國數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出來的,有興趣的同學(xué)可以在課后繼續(xù)去了解和研究。
希望大家在今后的學(xué)習(xí)和生活中,也能用自己的慧眼多發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,更好的利用時間。下課!
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇九
《烙餅問題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時的內(nèi)容,主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節(jié)省時間,讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分知識對學(xué)生來說是比較抽象、不易理解的,雖然學(xué)生在生活中接觸過烙餅,但缺乏烙餅的實際經(jīng)驗,所以在這節(jié)課的教學(xué)中,我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法,由直觀到抽象,幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實踐策略,從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識。
教學(xué)目標:
1.知識目標:通過簡單事例,使學(xué)生初步體會優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用,形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識,并嘗試尋找解決問題的最優(yōu)化方案。
2.能力目標:通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動,尋找規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力和科學(xué)探究的精神。
3.情感目標:通過探究活動,讓學(xué)生體驗探索和合作的樂趣,充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生合理安排時間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點:初步體會優(yōu)化思想的應(yīng)用。
教學(xué)難點:尋找解決問題最優(yōu)方案,提高學(xué)生解決實際問題的能力。
教學(xué)準備:課件、紙鍋、彩色圓形圖片、表格、練習(xí)題紙。
教學(xué)過程:
問題導(dǎo)入煮熟一個雞蛋需要5分鐘,你知道煮熟8個同樣的雞蛋需要多少分鐘嗎?
預(yù)設(shè)一:40分鐘(一個一個煮的)。
預(yù)設(shè)二:5分鐘(5個同時煮的)。
其實在生活中我們能夠遇到很多這樣的數(shù)學(xué)問題,只要我們安排合理,就能達到既能節(jié)約能源,又能節(jié)約時間的效果。今天我們就來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角中的烙餅問題。
二、動手操作,探究新知。
吃過烙餅嗎?知道餅是怎樣烙出來的嗎?
看看小紅的媽媽是怎樣烙餅的?
引導(dǎo)學(xué)生看烙餅的方法:每次只能烙兩張餅,兩面都要烙,每面3分鐘。
每次只能烙兩張餅?(鍋子一次同時最多可以放兩個餅。)。
兩面都要烙?(兩面都烙了才烙好了。)。
每面3分鐘。?
如果小紅的媽媽要烙一個餅,需要多長的時間?
生:6分鐘(演示)。
說明:如果我們把餅的這一面叫著正面,另一面就叫做反面,正面3分鐘,反面3分鐘,所以一共要6分鐘。
那如果要烙2個餅?zāi)?需要多長時間?
預(yù)設(shè)一:一個一個烙,6+6=12(分鐘)。
預(yù)設(shè)二:兩個同時烙:6分鐘。
問:1、為什么烙2個餅和烙1個餅用的時間一樣多?
2、比較這兩種方法那種更好?我們把這種用時最少的方法叫做烙兩個餅的最優(yōu)方法。
生討論:說一說;預(yù)設(shè)一:6+6+6=18分鐘預(yù)設(shè)二:6+6=12分鐘。
兩人一小組合作擺一擺:演示用時9分鐘烙3個餅的過程。并將過程記錄下來。
餅1。
餅2。
餅3。
第一次。
正
正
第二次。
反
正
第三次。
反
反
小結(jié):我們把這種烙3個餅用時至少的方法叫做烙3個餅的最優(yōu)方法。
那如果要烙4個餅?zāi)?至少要用多少時間?5個、10個甚至100個呢?
餅數(shù)。
烙餅的過程。
烙餅的次數(shù)(次)。
用的時間(分鐘)。
1
1正、1反。
2
2×3=6。
2
1正2正、1反、2反。
2
2×3=6。
3
1正2正、1反3正、2反3正。
3
3×3=9。
4
兩張兩張的烙,2+2。
4
4×3=12。
5
2+3。
5
5×3=15。
6
2+2+2或3+3。
6
6×3=18。
7
2+2+3。
7
7×3=21。
8
2+2+2+2。
8
8×3=24。
9
2+2+2+3。
9
9×3=27。
10。
2+2+2+2+2。
10。
10×3=30。
仔細觀察上表,我們能有什么發(fā)現(xiàn)?
生討論:
師在匯報的基礎(chǔ)上總結(jié):餅的數(shù)量為單數(shù)時,先兩個兩個的烙,最后3用3個最優(yōu)法烙,當餅數(shù)為雙數(shù)時,兩個兩個的烙就可以了。
烙餅的次數(shù)×烙一面的時間=最優(yōu)總時間。
鞏固練習(xí)。
媽媽用平底鍋炸魚,這個平底鍋一次最多只能炸兩條魚,炸好一面需要3鐘,兩面都要炸,要炸5條同樣的魚至少用多少分鐘?媽媽用平底鍋炸魚,這個平底鍋一次最多能炸5條魚,炸好一面需要3鐘,兩面都要炸,要炸15條同樣的魚至少用多少分鐘?課堂總結(jié)生暢談收獲(略)。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇十
《烙餅問題》是一道經(jīng)典的數(shù)學(xué)難題,涉及到的知識點包括排序、遞歸等。筆者在探索這道問題的過程中深刻感受到數(shù)學(xué)思維的重要性。本文將從以下幾個角度分析和總結(jié)自己的心得體會。
第二段:探究過程。
在解答這道問題的過程中,首先需要了解其中所涉及的數(shù)學(xué)知識點。對于排序,我們可以采用冒泡排序、歸并排序等多種方法。在遞歸方面,我們需要明確基本情況和遞歸的條件,才能得到正確的解答。然后,我們使用模擬的方法,模擬整個翻轉(zhuǎn)過程,從而解決問題。通過這些步驟,我第一次認真地體會到了數(shù)學(xué)思維的重要性,只有對問題嚴謹?shù)厮伎己头治?,才能得到正確的答案。
第三段:啟示與收獲。
在解答這道題目的過程中,我不僅學(xué)習(xí)到了如何使用排序和遞歸等數(shù)學(xué)的方法,更重要的是,我明白了數(shù)學(xué)思維的精髓——全面、系統(tǒng)、嚴密、邏輯。只有堅持這些原則,才能做到對問題的徹底梳理和深入思考。同時,我也意識到在解決問題的過程中,經(jīng)常需要創(chuàng)新思維和積極探索,這才能開闊思路、打破固有模式。
第四段:結(jié)實交流。
在學(xué)習(xí)過程中,我還發(fā)現(xiàn)一個重要問題——我們需要不斷地跟他人交流。這樣可以讓我們更多地了解其他人的看法和思維方式,并且可以從中獲得啟示和收獲。例如,在這道題目中,我們可以與同學(xué)一起討論,進行研究和探討,在這個過程中,我們往往可以發(fā)現(xiàn)新的解法和思路,也可以加深對問題的理解。
第五段:結(jié)語。
總體來說,通過解答《烙餅問題》,我不僅增強了自己的數(shù)學(xué)思維能力,也明確了數(shù)學(xué)思維的核心特征。同時,我也更加深刻地認識到了探究與交流的重要性。雖然這道難題有些困難,但是掌握了問題解題的基本方法和思考方式,我們就能夠從中獲得更多的啟示和收獲,更好地探索數(shù)學(xué)的無限魅力。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇十一
1、創(chuàng)造多種形式,突破重、難點。為了突破難點,很短的時間讓學(xué)生了解烙一張、兩張餅至少需要的時間,為探究三張餅的最佳烙法作好鋪墊。在探究三張餅的最佳烙法時,學(xué)生首先想到的是要12分鐘,我就問:“還有更省時的方案嗎?”激發(fā)學(xué)生的求知欲,迫使他們重新思考和操作。于是出現(xiàn)了兩種方法:第一種先烙烙兩張,再烙一張,學(xué)生提出異議,并讓他進行板演,出現(xiàn)我們預(yù)設(shè)的第二種方法:三張輪換烙。并通過多媒體課件直觀展示兩種輪換烙的過程,直觀比較出第一種要烙4次,而第二種只需烙三次,節(jié)省3分鐘,又通過表格的填寫加深三張輪換烙的方法。為什么第二種三張輪換烙方法會比第一種方法節(jié)省3分鐘呢,通過再現(xiàn)直觀圖,學(xué)生得出:保證每次鍋子里總有兩張餅呀。并培養(yǎng)空間想象能力,從而達到突破難點的目的。為了突出“如何用優(yōu)化思想解決生活中的問題”這一教學(xué)重點,我是這樣做的:首先,在探究烙兩張餅至少需要幾分鐘時,有的學(xué)生說要12分鐘,有的學(xué)生說6分鐘,從而引發(fā)分歧,激起學(xué)生爭辯及思維的碰撞。再通過各自陳述理由后對比發(fā)現(xiàn):鍋子里同時烙兩張餅更省時省資源,讓學(xué)生初步感受到從多種方案中尋找最優(yōu)方案的重要性。其次,在探究三張餅至少需要幾分鐘的時候,有的學(xué)生說要12分鐘,有的學(xué)生說要9分鐘。再次引導(dǎo)學(xué)生對比發(fā)現(xiàn):兩張同時烙法操作起來簡單,三張輪換烙法雖然復(fù)雜,但更省時,也符合題意。進一步加深了學(xué)生對“選擇優(yōu)化思想解決問題”重要性的印象。另外,在探究6張餅的最佳烙法時,也許有的學(xué)生會選擇用同時烙法烙三次,有的學(xué)生會選擇用三張輪換烙法烙兩次。雖然兩種方案都是需要18分鐘,但通過引導(dǎo)學(xué)生對比發(fā)現(xiàn),用同時烙法烙三回操作起來更簡便。讓學(xué)生再次感受到在時間相同的情況下,還要選擇操作過程的最優(yōu)化。
2、解放學(xué)生的手,讓學(xué)生操作實踐?!墩n數(shù)課程標準》指出:學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的,有意義的,富有挑戰(zhàn)性的。如,我讓學(xué)生明確要求以圓形紙片替代餅,與家人或小伙伴進行烙餅活動。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生參與到知識的生成過程中來,在操作中感知,在實踐中升華。我要求用學(xué)具同桌模擬烙餅,一人烙餅,一人記錄。有多種方案的請輪流記錄。并且,這一環(huán)節(jié),緊密聯(lián)系學(xué)生生活實際,從學(xué)生的生活經(jīng)驗和原有的知識出發(fā),創(chuàng)設(shè)了生動,現(xiàn)實的情境讓學(xué)生在興趣盎然的活動中感受到生活中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)時時為我們生活服務(wù),從而讓學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
3、解放學(xué)生口,讓學(xué)生暢所欲言。上課時,我讓學(xué)生以小組為單位,進行交流、展示、再全班交流,這一環(huán)節(jié)實現(xiàn)了生生之間,師生之間的平等對話,它既是生生之間的互動也是師生之間的互動。通過相互交流取長補短,不斷完善自己的認知體系,形成條理化,規(guī)律化的知識結(jié)構(gòu)。在研究“烙3張餅需要多少時間”(這是本課的教學(xué)重點)時,由于有小精靈的要求“怎樣才能盡快吃上餅”這句話,所以在實際的課堂里,雖然出現(xiàn)像教材中提到的烙一張餅要6分時間,烙3張餅要18分這一方案,但很快被孩子們自己給否定了,因為四年級學(xué)生能充分利用“每次能烙兩張餅”這個條件。
4、給孩子一個發(fā)展的課堂。教材在最后安排了“如果要烙的是4張餅,5張餅……9張餅?zāi)??”你發(fā)現(xiàn)了什么“。在課堂中,學(xué)生能根據(jù)表格中的'烙餅方法滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想,把多張餅都轉(zhuǎn)化成兩張同時烙或三張輪換烙,還有的孩子還從表格中發(fā)現(xiàn)雙數(shù)餅了兩張兩張的烙,單數(shù)餅先兩張兩張烙,最后三張輪換烙的規(guī)律;還根據(jù)表格中的烙餅張數(shù)和烙餅的時間之間的關(guān)系得出?!憋灁?shù)×3=烙餅總時間“這一規(guī)律,使整節(jié)課得到升華,數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是傳授知識的結(jié)果,更重要的是探究知識的形成過程,它不僅僅是承載數(shù)學(xué)知識的地方,它更是學(xué)生全面發(fā)展的場所,教師只有不斷加強學(xué)習(xí),不斷提升專業(yè)技能,才能給學(xué)生一個創(chuàng)新的課堂,一個發(fā)展的課堂。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇十二
各位老師好!今天我要為大家說的課題是《烙餅問題》。首先,我對本節(jié)教材進行一些分析:
《烙餅問題》是人教版教材第七冊《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容,主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間,讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的利用。初步體會運籌思想在實際生活中的運用。
四年級的學(xué)生,雖然已經(jīng)有一定的獨立思考與想象的能力,但對于學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的邏輯推理或抽象思維的教學(xué)內(nèi)容還是比較難的。而本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選擇了學(xué)生比較感興趣的烙餅作為教學(xué)載體,使枯燥的數(shù)學(xué)思考轉(zhuǎn)變成生活中的趣事。
教學(xué)目標。
1、在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會怎樣合理安排最省時間,從而體會做事情要進行合理的安排。
2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案,培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
3、感受運籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用,逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點:初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。
教學(xué)難點:尋找合理、快捷的烙餅方案。
樣充分發(fā)揮學(xué)生的主動性。讓學(xué)生在自己動手的過程中體會解決問題時優(yōu)化思想的應(yīng)用。
新課程標準積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。本著以學(xué)生為主體,教師主導(dǎo)的教學(xué)思想。在教學(xué)活動中,我主要運用自主探究合作的學(xué)習(xí)方式進行教學(xué),讓學(xué)生操作、觀察、探索、思維與語言表達結(jié)合在一起,使學(xué)生對烙餅問題有一個形象的感知,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,給學(xué)生充分的時間和機會讓他們主動參與獲取知識的過程,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識與創(chuàng)新意識。
1、創(chuàng)設(shè)情境,探究新知。
我首先以一個謎語引出要節(jié)約時間,合理安排。再呈現(xiàn)媽媽正在烙餅的主題圖,讓學(xué)生通過觀察,說一說根據(jù)主題圖,你能得到哪些信息,就強調(diào)了烙餅的方法。讓學(xué)生嘗試說一說比較簡單的一張餅、兩張餅該怎么烙,引出那么三張餅又是怎樣的呢?激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。
2、思考討論,小組合作:
如何盡快地烙3張餅,是本節(jié)課的重難點。這一環(huán)節(jié)我是這樣安排的:先讓學(xué)生用數(shù)學(xué)課本試烙3張餅,然后在小組內(nèi)交流,再小組匯報結(jié)果。學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)烙3張餅的最掛方案。有些學(xué)生對只烙3次的方法可能還理解得不是很透徹。這時我就再讓學(xué)生扮演“廚師”上臺展示烙的過程,邊烙邊用語言敘述,最少需要多少分鐘,使學(xué)生獲得了成功感,增強學(xué)生學(xué)習(xí)信心,還鍛煉了學(xué)生的語言表達能力。最后再次用課件展示三張餅的烙法,加深印象,得到鞏固。
3、鞏固應(yīng)用,拓展新知。
餅的張數(shù)為單數(shù)和雙數(shù)時餅的烙法。讓學(xué)生積極參與發(fā)現(xiàn)的過程,可以有效地讓學(xué)生從中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思維方法,感受到嚴謹求實的科學(xué)精神,提升了數(shù)學(xué)思維。
4、應(yīng)用規(guī)律,解決問題。
應(yīng)用我們得到的規(guī)律,結(jié)合生活的實際情況,讓學(xué)生完成做一做第一題。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的,有意義的,富有挑戰(zhàn)性的,數(shù)學(xué)來源于生活,應(yīng)當體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化,生活數(shù)學(xué)化。這道題激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,同時滲透尊老愛幼的思想。
5、課堂小結(jié)。
在這節(jié)課的最后我引用魯迅先生的一句話:時間,每人每天得到的都是24小時,可是一天的時間給勤勉的人帶來智慧和力量,給懶散的人只能留下一片悔恨。來呼應(yīng)主題,合理安排。
課后我對“烙餅問題”這節(jié)課進行了深刻的反思?!袄语瀱栴}”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課,它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。本節(jié)課立足于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力,從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)出發(fā),創(chuàng)設(shè)問題情境。以烙3張餅作為教學(xué)突破點,形成從多種方案中尋找最佳方案的意識,并為學(xué)生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。通過合作、學(xué)生動手操作想一想,說一說,擺一擺的過程讓學(xué)生真正動眼、動手、動腦參與獲取知識的過程。這節(jié)課當中也存在著許多的不足,如:讓學(xué)生在探討4至8張餅的時候留給學(xué)生的。時間太少;課堂氣氛不是很活躍;板書有待提高等等。希望各位老師多多給予寶貴的意見。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇十三
臨近期末,“數(shù)學(xué)廣角”的知識成了這段時間的教學(xué)重點。本冊(四年級上冊)的“數(shù)學(xué)廣角”包括了:烙餅問題、合理安排時間(統(tǒng)籌方法)、排隊求等候時間總和、田忌賽馬(對策論)這四個內(nèi)容??纯凑n時安排,只有四課時,書上的內(nèi)容,也好像很淺顯。可是實際教學(xué)當中,要把各種方法在課堂中落實下去,知道過程,掌握方法,靈活運用,這其中的容量是很大的。下面就“烙餅問題”談?wù)勛约旱南敕ǎ?BR> “烙餅問題”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課,它通過簡單的優(yōu)化問題向?qū)W生滲透簡單的優(yōu)化思想,讓學(xué)生從中體會統(tǒng)籌思想在日常生活中的作用,感受數(shù)學(xué)的魅力。本節(jié)課我立足于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力,從學(xué)生的生活經(jīng)驗和原有的基礎(chǔ)知識出發(fā),創(chuàng)設(shè)生活情境,以“烙餅”為主題,讓學(xué)生借助學(xué)具操作,圍繞怎樣烙餅,親身經(jīng)歷探索“烙餅”中數(shù)學(xué)知識的過程,逐步掌握烙餅的最佳方法。在本課教學(xué)中,我突出了以下幾點:
本節(jié)課我以“烙餅”為主題,以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線,圍繞“怎樣烙餅,才能盡快吃上餅”展開教學(xué),設(shè)計了烙1張、2張、3張……單張,雙張餅的探究過程。
在本課的教學(xué)中,我以烙3張餅作為教學(xué)突破點,首先引導(dǎo)學(xué)生觀察、理解情境圖里的內(nèi)容,理解了問題情境和需要解決的問題后,讓學(xué)生獨立思考,再分小組討論交流,說一說自己是怎樣安排的,自己的方案一共需要多長時間烙完。學(xué)生可能會有不同的方案,我把各小組匯報的不同方案在黑板上展示出來,讓大家來比較各種方案的優(yōu)劣。這一環(huán)節(jié)是讓學(xué)生形成從多種方案中尋找最佳方案的意識,為學(xué)生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅,經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。
然后,我又分別讓學(xué)生討論烙4——9張餅的最佳方法,從而總結(jié)得到規(guī)律:雙數(shù)張餅就2張2張地烙;單數(shù)張餅就用最優(yōu)方法先烙3張,然后再2張2張的烙,或者先2張2張地烙,剩下3張的時候用最優(yōu)方法烙。至于求“最少要用多長時間”這個問題,用次數(shù)×每次所用時間即可。
相信學(xué)生,放手讓學(xué)生探索解決問題的方法,是本節(jié)課的成功之處。學(xué)生通過動手操作,探索嘗試,再進行比較,既有效地幫助學(xué)生理清思路,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇十四
烙餅是一種傳統(tǒng)的中國食品,而解決烙餅問題是一項非常有趣的數(shù)學(xué)問題。通過研究烙餅問題,我們不僅可以鍛煉邏輯思維能力,還可以提高解決問題的效率。在本文中,我將分享我在解決烙餅問題過程中得到的一些心得體會。
第二段:分析和探討。
在解決烙餅問題時,我們需要將一堆烙餅按照大小順序翻轉(zhuǎn),使得它們從大到小排列。為了達到這個目標,我們可以采用不同的策略。其中一種策略是每次翻轉(zhuǎn)最大的烙餅,然后再翻轉(zhuǎn)整堆烙餅,使得最大的餅變到最底下。這樣,我們就可以將最大的烙餅歸位,然后遞歸地解決剩下的烙餅問題。通過不斷重復(fù)這個過程,直到所有的烙餅都歸位。
第三段:實踐和總結(jié)。
在實踐中,我發(fā)現(xiàn)這種策略在解決烙餅問題時非常有效。首先,翻轉(zhuǎn)最大的烙餅可以將其移到最底下,使得解決問題的范圍被縮小。其次,在歸位最大的烙餅后,我們可以利用相同的策略解決剩下的烙餅問題。這種遞歸的思維方式可以使我們快速解決問題,提高效率。
此外,通過實踐,我還發(fā)現(xiàn)了一些優(yōu)化的方法。例如,我們可以在翻轉(zhuǎn)最大烙餅后,將次大的烙餅翻轉(zhuǎn)到最上面,然后再翻轉(zhuǎn)整堆餅,使得次大的烙餅變到最底下。這樣,我們可以將次大的烙餅歸位,再遞歸地解決剩下的烙餅問題。這種方法可以減少翻轉(zhuǎn)次數(shù),并提高解題的效率。
第四段:反思和啟示。
通過解決烙餅問題,我深刻體會到了思維的重要性。在解決問題時,我們需要善于分析和歸納,找出問題的關(guān)鍵點,然后采取合適的策略解決問題。同時,我們還需要保持耐心和堅持,在遇到困難或挫折時不放棄,繼續(xù)探索解決問題的方法。除此之外,解決烙餅問題還鍛煉了我的團隊合作能力。在與其他人一起解決問題時,我們需要相互合作,互相協(xié)調(diào),共同完成任務(wù)。
第五段:結(jié)論和展望。
通過對烙餅問題的解決,我深刻地認識到了數(shù)學(xué)在解決實際問題上的重要性。數(shù)學(xué)不僅可以幫助我們提高解決問題的能力和效率,還可以培養(yǎng)我們的邏輯思維能力和團隊合作精神。希望未來我能夠繼續(xù)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識,不斷提升自己的問題解決能力,并將這些能力應(yīng)用于更加復(fù)雜和實際的問題中。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇十五
各位老師,上午好!
我今天說課的題目是“烙餅問題”,它位于新課標實驗教材人教版第七冊數(shù)學(xué)廣角第一課時。
本單元主要通過日常生活中的一些簡單事例,讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度去解決問題,在多種方案中尋找最優(yōu)方案,初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用以及對策論方法在生活中的應(yīng)用。
就學(xué)生現(xiàn)有的認知基礎(chǔ)看,這部分知識對學(xué)生來說,比較抽象,難以理解。
鑒于教材的編排特點和學(xué)生的認知基礎(chǔ),我認為本單元教學(xué)重點是體會優(yōu)化思想。教學(xué)難點是探究解決問題的最優(yōu)方案。
而本單元的第一課時,正是圍繞單元重難點展開的,所以我認為第一課時在本單元中有著舉足輕重的作用。
接下來,我以本單元第一課時為例談?wù)劷虒W(xué)設(shè)計。
教學(xué)內(nèi)容:教材第112~116頁例1。
教學(xué)目標:
1、通過生活中的簡單事例,使學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認識到解決問題中的策略的多樣性,初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實際能力。
4、使學(xué)生能積極地參與小組學(xué)習(xí)活動,體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣的同時,培養(yǎng)學(xué)生的合作探究意識。
教學(xué)重點:體會優(yōu)化思想。
教學(xué)難點:探究解決問題的最優(yōu)方案。
教學(xué)評價:師評、互評、自評相結(jié)合。
教法、學(xué)法:情景教學(xué)法、合作探究、操作法。
教學(xué)準備:教師:多媒體課件、6張圓紙片。
學(xué)生:一張大圓片,6張小圓片。
對于本節(jié)的教學(xué),一般老師都會采用創(chuàng)設(shè)情景使學(xué)生在活動中探究烙餅的最優(yōu)方案,如何使學(xué)生在活動中活而不亂,我認為是一個很值得關(guān)注的問題。為了有效的組織教學(xué),為了使學(xué)生對學(xué)習(xí)更有興趣,激發(fā)他們的探究意識,我將“尋找最省時方案”作為課時的主線,從1張餅、2張餅入手探索烙3張餅、數(shù)張餅的方法及餅子的張數(shù)和時間的關(guān)系。
我首先幫助孩子理解已知的條件為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。然后分以下6個環(huán)節(jié)展開教學(xué)。
第一環(huán)節(jié),拋出問題“如果媽媽烙一張餅需要多少時間?”一是讓孩子明白烙好一張餅需要的時間,二是讓學(xué)生明白怎樣在鍋里烙餅。
第二個環(huán)節(jié),探究2張餅怎樣烙最省時.
我主要以以下五步驟呈現(xiàn):獨立思考、大膽猜想、個人匯報、集體評價、教師小結(jié)。
為了避免學(xué)生人云亦云,給學(xué)生獨立思考的空間;為了培養(yǎng)孩子的自信心,讓孩子大膽猜想;個人匯報時培養(yǎng)孩子的語言表達能力,為后面烙3張餅的匯報做好鋪墊。
第三個環(huán)節(jié),探究3張餅怎樣烙最省時。
主要以以下7步驟呈現(xiàn):獨立思考、大膽猜想、獨立操作、小組討論、小組匯報、集體評價、教師小結(jié)。在這一環(huán)節(jié)中,讓孩子在獨立思考后,讓自己的觀點在學(xué)習(xí)小組中去碰撞,從而得到最優(yōu)方案,讓孩子懂得自信發(fā)表自己的見解的'同時,虛心傾聽別人的意見,經(jīng)過篩選去其糟粕取其精華,體會團隊的力量,樹立合作意識。
第四個環(huán)節(jié),探究4張餅、5張餅怎樣烙更省時。學(xué)生利用烙2張餅和3張餅的經(jīng)驗,得到4張餅先2張烙好了再烙另外兩張餅是最省時的,而5張餅就會分成兩種烙法,先拿出3張餅用前面的“交替烙餅法”來烙,剩下的2張一起烙,為發(fā)現(xiàn)“雙數(shù)張餅時2張2張的烙,單數(shù)張時先拿3張用交替烙餅法烙,剩下的2張2張的烙”的規(guī)律作鋪墊。
第五個環(huán)節(jié),探究6張餅的怎樣烙更省時。學(xué)生們通過探究發(fā)現(xiàn),無論是2張2張的烙,還是用“交替烙餅法”來烙,時間都是18分鐘,但發(fā)現(xiàn)“交替烙餅法”顯得麻煩,容易搞混淆,所以最終選擇2張2張的烙。
第六個環(huán)節(jié),觀察表格發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過對前面一系列探究活動的感知和對表格的觀察,學(xué)生們很容易發(fā)現(xiàn)“雙數(shù)張餅時2張2張的烙,3以上的單數(shù)張餅先拿3張用交替烙餅法烙,剩下的2張2張的烙”、多一張餅,烙餅所需最少時間就多三分鐘以及用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時間,就是烙餅所用的最短時間(一張餅除外)等規(guī)律。為以后更快解決生活中最優(yōu)化問題奠定基礎(chǔ)。
以上就是我對“烙餅問題”的教學(xué)設(shè)計,感謝各位老師的細心聆聽,希望能得到您們寶貴的意見和建議,謝謝!
為了達成教學(xué)目標,突出教學(xué)重點,突破教學(xué)難點,我采用的教學(xué)策略有:
1、從學(xué)生的實際經(jīng)驗出發(fā),尋找知識與經(jīng)驗的聯(lián)系。
2、在教師的主導(dǎo)下發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
3、在落實“雙基”的基礎(chǔ)上滲透應(yīng)用性和開放性。
根據(jù)新課標標準,必須轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,學(xué)生的學(xué)習(xí)方法上力求體現(xiàn)以下幾點:
1、在情景中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中體驗探索的成功。
2、在動手操作、小組合作的實踐活動中交流獨立思考的成果。
3、聯(lián)系生活實際解決問題。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇十六
《烙餅問題》是人教版新課標新增的內(nèi)容,主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法,讓學(xué)生從日常生活中的一些簡單事例,嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案,初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用以及策略論方法在解決問題中的運用。
在今天的教學(xué)過程中,我以“烙餅”為主題,以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線,圍繞怎樣烙餅,才能盡快吃上餅?展開教學(xué),設(shè)計了烙1張、2張、3張----單張,雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為烙餅問題的突破口,形成了多種方案并從中尋找最佳方案的意識。教學(xué)中為學(xué)生提供了獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學(xué)生利用手中的圓片代替餅,經(jīng)歷了“提出問題——解決問題——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——建構(gòu)模型”的過程,整節(jié)課我著重滲透了以下理念:
《新標準》指出:學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的,有意義的,富有挑戰(zhàn)性的。如,這節(jié)課我以小紅家吃烙餅——正反面都要烙,(演示烙餅的過程)鍋里一次可以同時烙2塊餅引出問題:怎樣才能盡快吃到餅。讓學(xué)生操作、討論、交流。進而研究3塊、雙數(shù)餅、單數(shù)餅……,并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教學(xué)時我先設(shè)疑“鍋里面每次只能烙兩張餅,兩面都要烙,烙熟一張餅的一面需要3分鐘,怎樣才能讓一家三口盡快吃上餅?”以此來激發(fā)學(xué)生的興趣。通過理解題意,有個別學(xué)生已經(jīng)說出了9分鐘這個答案,但是大部分學(xué)生說還是不明白的。這時我就順勢讓學(xué)生拿出圓片代替餅,讓學(xué)生先獨立操作演示。然后讓他們同桌演示,有困難的互相講解幫助。這樣,幾乎全部學(xué)生都理解了這個優(yōu)化過程。這一環(huán)節(jié),緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際,從學(xué)生的生活經(jīng)驗和原有的知識出發(fā),創(chuàng)設(shè)了生動、現(xiàn)實的情境讓學(xué)生在興趣盎然的活動中感受到烙餅的策略。
要對學(xué)生進行情感、態(tài)度、價值觀的教育。因此在本節(jié)課的教學(xué)中我除了進行數(shù)學(xué)思想方法的滲透以外,我還不失時機的進行情感、態(tài)度、價值觀的教育。課的開始和結(jié)尾適時的對學(xué)生進行珍惜時間的教育,另外還對學(xué)生進行了數(shù)學(xué)史的教育,意在激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇十七
今天聆聽了高**老師執(zhí)教的《烙餅問題》,這是通過簡單的優(yōu)化問題向?qū)W生滲透運籌思想,使學(xué)生從中體會運籌思想在解決問題中的作用,培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識,發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力??v觀本節(jié)課的教學(xué),具有以下幾方面的特點:
《新標準》中指出:當學(xué)生面對實際問題時,能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋找解決問題的策略。在日常生活中,解決問題的方法學(xué)生很容易找到,而且會找到解決問題的不同的策略,這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想,形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識,提高學(xué)生的解決問題的能力。在本課中,探究烙單數(shù)張餅的最佳方法是教學(xué)重點,引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)烙2張以上的餅所需的最短時間的規(guī)律是本節(jié)教學(xué)的難點。根據(jù)重難點,高老師設(shè)計烙“單、雙”張數(shù)餅分層教學(xué),“重單”突破難點,“帶雙”靈活運用。每部分教學(xué)中又有側(cè)重點。
“單”以烙3張餅作為教學(xué)突破口。在探究怎樣烙3張餅時,引導(dǎo)學(xué)生用“圓片”代替“餅”,進行直觀的實際操作,通過邊想邊擺邊說,調(diào)動學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí),體驗烙餅的不同方法,在學(xué)生匯報、展示完烙3張餅的方法后,引導(dǎo)學(xué)生比較思考,從而尋找到烙3張餅的最優(yōu)化的方法。在此基礎(chǔ)上,再次引領(lǐng)全體學(xué)生動手實踐,用最佳方法烙3張餅,通過此次操作幫助學(xué)生在頭腦中建立清晰深刻的表象,進一步強化了學(xué)生對“烙3張餅”的最佳方法的認知,有效地突出了重點。在解決本節(jié)課的難點時,老師又追加了探索“烙5張餅”,猜、說、辯“烙7張餅”的環(huán)節(jié),再借用表格分別呈現(xiàn)出烙多張餅所用的最短時間,通過獨立思考,同桌研究,小組討論等形式,引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析得出烙餅張數(shù)與所用時間的關(guān)系以及充分利用烙餅工具的優(yōu)化思想。
“雙”重辨析“烙6張餅”兩種分組方案(6=3+3和6=2+2+2)所用時間都是18分鐘,哪種方案好呢?在質(zhì)疑、思辨中,向?qū)W生滲透實際解決問題,不能只關(guān)注時間一樣的結(jié)果,還要考慮操作方便。
課標中指出:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能,數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?!闭?jié)課的教學(xué)充分體現(xiàn)了這一教學(xué)理念。在教學(xué)中,高老師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際的需要,靈活、恰到好處的引導(dǎo)學(xué)生動手實踐、自主探索、合作交流。通過相互交流,取長補短,不斷完善自己的認知體系,形成條理化、規(guī)律化的知識結(jié)構(gòu)。在活動中,學(xué)生多種感官同時參與,經(jīng)歷了知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。學(xué)生的發(fā)散思維和應(yīng)用意識得到培養(yǎng),分析問題和解決問題的能力得到提高。
除了上述這些,老師的教學(xué)素養(yǎng),教學(xué)板書的設(shè)計,現(xiàn)代化教學(xué)手段的運用等等方面都存在許多優(yōu)點就不一一贅述了。
總之,無論是突出重點還是突破難點,高老師都注意留給學(xué)生充分的探索時間與空間,讓學(xué)生在動手實踐、自主探索、合作交流中找到解決問題的`最佳方案,理解優(yōu)化的思想,培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識??墒?,教學(xué)也是一門遺憾的藝術(shù)。高老師在關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)情緒,思維火花碰撞的同時,還是要關(guān)注課堂時間的有限性,抓住課堂的生成,少一份被課件的束縛,少一點語言的重復(fù),你的教學(xué)效果會更好。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇十八
“烙餅問題”是人教版《數(shù)學(xué)》四年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容。主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間,讓學(xué)生體會“在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用”。
烙餅雖然是我們?nèi)粘I钪谐R姷囊环N家務(wù)勞動,但里面蘊涵的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)思想?yún)s是深刻的,教材的編排目的是通過日常生活中烙餅的簡單事例,讓學(xué)生嘗試從解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案,從而向?qū)W生滲透優(yōu)化的思想,讓學(xué)生體會統(tǒng)籌思想在日常生活中的作用,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力。
何老師把乍一看枯燥無味的烙餅問題一課講得有滋有味,妙趣橫生。他為什么能講得這么精彩呢?我認為只要是有以下幾個亮點:
這節(jié)課何老師以“合理安排時間”為線索展開教學(xué),抓住學(xué)生好奇的天性,巧妙地設(shè)計了“珍惜時間”的謎語揭開話題,引入新課。這樣既讓學(xué)生明白了本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容“合理安排時間”,又能很快地集中了學(xué)生的注意力,激發(fā)了學(xué)生的興趣。
何老師通過出示了一幅烙餅圖,讓學(xué)生分析其中的數(shù)學(xué)信息。問學(xué)生怎么烙,怎樣烙花的時間最少,烙的時候應(yīng)該注意哪些問題。
課一開始,何老師很好利用了烙一張餅和二張餅的方法,并提問學(xué)生:烙一張餅和烙兩張餅的時間為什么一樣?使學(xué)生初步建立了在烙餅的過程中,一只鍋同時烙兩只省時的概念。接著重點與學(xué)生探討了三張餅烙的方法,在這一過程中組織學(xué)生同桌討論,匯報,演示,進而學(xué)生展開討論,形成烙餅的方案,展示學(xué)生的方案,比較區(qū)別兩種方案的不同點,從而達到方案的優(yōu)化。
烙3張餅的方法在這里是重點也是難點,把這個問題放給學(xué)生討論、合作、探究,解決了問題,再接著運用表格求4張、5張、……這些餅數(shù)的時間。這樣處理的目的是為了降低題目的難度,有利于學(xué)生思考、解決問題,然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格,展開討論普通烙法和快速烙法哪一種較方便?!澳阌惺裁窗l(fā)現(xiàn)?”,讓學(xué)生在觀察、比較中選取最優(yōu)方案,最后總結(jié)出餅數(shù)×一張餅所用的時間=所求餅數(shù)的時間,整個烙餅過程層層遞進,培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
新課程倡導(dǎo)小組合作學(xué)習(xí),但并非是遇到問題就一定要采取小組合作的形式,何老師的這節(jié)課上運用的就是很適當,當烙餅遇到問題時采用了小組討論的形式,而其他的一般問題都留給學(xué)生獨立思考或同桌交流,使得小組合作學(xué)習(xí)真正發(fā)揮了為突破重難點服務(wù)的作用。
課后一習(xí)題中,三個人去餐廳炒菜吃飯問題。何老師再這里講了應(yīng)該尊老愛幼,先給老奶奶和小朋友炒菜的情形。在傳授知識的同時不經(jīng)意的教給了孩子們做人的道理。
在這里也有幾點小小的建議供參考:
1、在學(xué)生上去演示三張餅的烙法時,可以在烙餅的圓形紙片上編上號,并且在烙完的餅的正面、反面做上記號,這樣可以讓學(xué)生講述起來更清楚一些。
2、課堂上的語言還可以更精煉。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇十九
數(shù)學(xué)廣角中的《烙餅問題》,其教學(xué)目標主要是使學(xué)生通過簡單的實例,初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用,認識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力,《烙餅問題》教學(xué)反思。
“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課,它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計和教學(xué)過程中,我以“烙餅”為主題,以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線,圍繞“怎樣烙餅,才能盡快吃上餅?”展開教學(xué),設(shè)計了烙1張、2張、3張----單張,雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點,形成從多種方案中尋找最佳方案的意識,為學(xué)生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅,經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。感覺效果不錯。
小學(xué)生關(guān)于“烙餅”并無過多的生活經(jīng)驗,大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”,教學(xué)反思《《烙餅問題》教學(xué)反思》。因此,在教學(xué)中我借助所給的條件“一口平底鍋內(nèi)可以放兩張餅”,讓學(xué)生進行比較,明白“同時烙兩張”會“節(jié)省時間”,從而滲透“優(yōu)化的思想”。同時也為后面探究“三張餅”“四張餅”……的“最優(yōu)方案”打好基礎(chǔ),使學(xué)生“保證每次都能烙兩張餅”。
難點:規(guī)律的得出——“餅的張數(shù)×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”
突破這個難點時,我把“力氣”都使在“烙三張餅”的問題上。確實,在讓學(xué)生認識到“同時烙兩張餅可以節(jié)省時間”后,三張餅的問題是教學(xué)難點的“突破口”。在此,我給學(xué)生提供充分的時間和空間,鼓勵學(xué)生借助手中學(xué)具試一試,探究“烙三張餅最少用多長時間”。之后組織學(xué)生交流匯報,教師相機引導(dǎo),使學(xué)生認識到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案,所用時間“9分鐘”才最少。
“兩張餅”“三張餅”的問題做為重點,讓學(xué)生弄清楚后,在后面的探究中,學(xué)生自然會認識到“張數(shù)為雙時,兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時,先兩張兩張烙,剩下的三張同時烙”,那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生也不再會有問題。同時,根據(jù)烙2、3、4……張餅所用的時間,學(xué)生很快會得出“餅的張數(shù)×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”的規(guī)律,所有的問題迎刃而解。
數(shù)學(xué)廣角給學(xué)生提供了一個親近生活的機會,一個體驗生活的平臺。但因為大多數(shù)學(xué)生缺少生活經(jīng)驗,所以學(xué)起來比較難。我們老師應(yīng)發(fā)掘更多的生活數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生在實際生活中去解決。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇一
“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課,它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計和教學(xué)過程中,以“烙餅”為主題,以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線,圍繞“怎樣烙餅才能盡快吃上餅?”展開教學(xué)。設(shè)計了烙1張、2張、3張――――單張,雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點,形成從多種方案中尋找最佳方案的意識,為學(xué)生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅,經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題――解決數(shù)學(xué)問題――發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律――建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程,整節(jié)課滲透了以下理念:
1、放手讓學(xué)生操作實踐。
《課數(shù)課程標準》指出:學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的,有意義的,富有挑戰(zhàn)性的。課中老師讓學(xué)生明確要求以圓形紙片替代餅,與同桌進行烙餅活動。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生參與到知識的生成過程中來,在操作中感知,在實踐中升華。并要求學(xué)生用學(xué)具同桌模擬烙餅,一人烙餅,一人記錄。
2、放口讓學(xué)生暢所欲言。
上課時,老師讓學(xué)生以小組為單位,進行交流、展示、再全班交流,這一環(huán)節(jié)實現(xiàn)了生生之間,師生之間的平等對話,它既是生生之間的互動也是師生之間的互動。通過相互交流取長補短,不斷完善自己的認知體系,形成條理化,規(guī)律化的知識結(jié)構(gòu)。在研究“烙3張餅需要多少時間”(這是本課的教學(xué)重點也是難點)時,大家都未曾用一個餅一個餅烙的方法,出現(xiàn)兩個烙好后烙一個的方法比較多,個別組想到交替烙餅法。教師通過讓學(xué)生動手演示、講解,大家也基本理解,后面都知道充分利用“每次能烙兩張餅”這個條件。
本人認為本堂課如果能再給孩子一個發(fā)展的課堂,在課的最后能安排“如果要烙的是4張餅,5張餅……n張餅?zāi)??你發(fā)現(xiàn)了什么”。直接發(fā)現(xiàn)“餅數(shù)×3=時間”這一規(guī)律,得出其結(jié)果是:如果要烙的`餅的張數(shù)是雙數(shù),2張2張地烙就可以了,如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù),可以先2張2張地烙,最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙,這樣做最節(jié)省時間”就更好。學(xué)生的發(fā)現(xiàn)其實更簡單,更直觀。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是傳授知識的結(jié)果,更重要的是探究知識的形成過程,它不僅僅是承載數(shù)學(xué)知識的地方,它更是學(xué)生全面發(fā)展的場所,教師只有不斷加強學(xué)習(xí),不斷提升專業(yè)技能,才能給學(xué)生一個創(chuàng)新的課堂,一個發(fā)展的課堂。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇二
一、激情導(dǎo)課。
1、創(chuàng)設(shè)情境。
老師剛剛買了一個電餅鐺,所以想中午烙餅吃,可中午的時間不長,咱們一起來想想到底怎么烙才能省時間。
二、探究新知。
1、研究烙餅方法。
(!)如果烙一張需要多長時間呢?(生思考后回答)。
出示表格:
餅數(shù)烙餅方法最少需要時間(分)。
(2)如果烙兩張呢?
生:3×2=6分鐘,因為每次能烙2張餅,(同時烙2張)3+3=6分鐘。
師:如果要烙3張餅,最少需要多少分鐘?適時提醒,如果想要更省時間,就要保證鍋別閑著,總讓里面放兩塊。
預(yù)設(shè):生:先兩張兩張烙,最后烙剩下的一張,需要12分鐘。
生:演示,講述:正1正2正3反2反1反33+3+3=9分鐘。
師點評,誰的方法比較好。
2、拓展探究。
然后繼續(xù)烙4張,5張餅…說說發(fā)現(xiàn)了什么?
餅數(shù)烙餅方法最少需要時間(分)。
9103、探究規(guī)律。
1)仔細觀察表格,思考:烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同?
得出結(jié)論:1、如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù),2張2張的烙就可以了,如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù),可以先2張2張的烙,最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時間。
得出結(jié)論:每多烙一張餅,時間就增加3分鐘。
用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時間,就是所用的最短時間。
板書:(餅數(shù)×3=所需最少的時間。)(餅數(shù)1。
三、課堂檢測。
1、如果餅數(shù)是雙數(shù),用什么方法烙餅?如果餅數(shù)是3張,用什么方法烙餅?
如果9張餅用什么方法烙餅?2、烙5張餅需要多少分鐘?9張餅?zāi)?11張餅?zāi)?
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇三
教材簡析:
本課所學(xué)內(nèi)容就是通過日常生活中的簡單事例,讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度在經(jīng)濟問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案,初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用,以及在解決問題中的運用。
學(xué)情分析:
1:教師主觀分析:優(yōu)化問題是人們經(jīng)常要遇到的問題,本課的教學(xué)設(shè)計力求從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)出發(fā),創(chuàng)設(shè)問題情境,讓學(xué)生通過觀察、操作、實驗、推理交流等活動尋找解決問題的方法,從不同的方法中選擇最佳方案,在解決問題中初步體會數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價值,初步體會優(yōu)化思想,培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維能力。
2:學(xué)生認識發(fā)展分析:學(xué)生對優(yōu)化問題可能在生活、學(xué)習(xí)中只是一點朦朧的了解,根本說不上什么是優(yōu)化,因此在教學(xué)過程中盡可能地從實際出發(fā),從學(xué)生原有的生活出發(fā),讓學(xué)生感受優(yōu)化的價值,從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
3、學(xué)生認知障礙點:“優(yōu)化”的理解。
教學(xué)目標:
1、通過生活中的簡單事例,使學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認識到解決問題中的策略的多樣性,初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實際能力。
4、使學(xué)生能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
教學(xué)重點:
體會優(yōu)化思想。教學(xué)難點:探究解決問題的最佳方案。
教學(xué)過程:
一、教學(xué)環(huán)節(jié):
1、談話引入;
2、情境引入,學(xué)習(xí)新知;
3、實踐應(yīng)用;
4、全課總結(jié),尋找規(guī)律。
二、教師活動:
1、制作課件(媽媽為家人烙餅);
2、三張圓紙片。
三、預(yù)設(shè)學(xué)生行為:
1、可能見過烙餅,可能沒見過;
2、學(xué)生演示烙餅(怎樣快));
3、學(xué)生討論小結(jié),怎樣烙餅快,最佳方法是什么(在學(xué)生解決問題中得出);
4、探究規(guī)律(可能學(xué)生不可能一下總結(jié)出規(guī)律,可在老師幫助下得出)。
四、設(shè)計意圖:
從學(xué)生親眼看到或親身經(jīng)歷的問題入手,創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生進一步通過觀察、操作、推理、交流等尋找解決問題,在解決問題中體會數(shù)學(xué)在實際生活中的價值,初步體會優(yōu)化思想。
板書設(shè)計:
快速烙餅法。
餅速x3=所需最少的時間。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇四
師:日常生活中,大家可能吃過各種各樣的餅。
拿出一個烙餅問:吃過這樣的餅嗎?
學(xué)生有的人說吃過,有的人說沒有吃過。
師:它叫烙餅,知道是怎么做的嗎?
拿出平底鍋一邊演示烙餅的過程,一邊講解:先把一面烙幾分鐘,再把另一面烙幾分鐘,熟了。
師:想試試嗎?拿出準備的圓片,用大圓片代替鍋,小圓片代替餅,烙一個試試。
學(xué)生動手操作烙餅。
師:假如餅的正反面都烙3分鐘,請問烙熟一個餅要多長時間?
學(xué)生回答。
師:看似很簡單吧,其實不然,烙餅中也有學(xué)問哦,今天咱們就來探討烙餅問題中的學(xué)問。(板書課題)。
二、探究新知。
1、動手操作。
剛才我說烙餅中有學(xué)問的時候,有人不以為然,耳聽為虛眼見為實,接下來咱們就來進行一次烙餅比賽,看誰是最聰明的烙餅師!請看比賽規(guī)則:大屏幕出示:
(1)每人烙3個餅。
(2)鍋里每次最多只能放兩個餅。
(3)餅的兩面都要烙,每面3分鐘。
(4)算出烙完3個餅所用的時間。
請一個學(xué)生讀一讀。
師:規(guī)則明白了嗎?那就開始烙餅吧!
學(xué)生動手操作。
2、探討優(yōu)化方法。
師:大家的餅都烙熟了,你們用了多長時間?
有的用了12分鐘,有的用了18分鐘,有的用了9分鐘。
師:真奇怪,都是烙3個餅,為什么你們用的時間有長短呢?奧妙在哪里?請三個代表上臺給我們演示一下烙餅的過程,請大家認真觀察、傾聽和思考!
三個學(xué)生上臺邊演示邊講解。
師:現(xiàn)在知道奧妙在哪里了嗎?誰來說一說?
學(xué)生自由發(fā)言。
學(xué)生回答。
師歸納:我也認為某某的方法最好,因為安排合理,所以用時最少,在數(shù)學(xué)上我們把這樣的方法稱為最優(yōu)化的方法!現(xiàn)在我們就用最優(yōu)化的方法再烙烙這三個餅吧!
學(xué)生用最優(yōu)方法烙餅。
3、深化提高。
師:知道了烙3個餅的最優(yōu)化方法,那么烙4個、5個、6個......10個餅的最優(yōu)化方法又是怎樣的呢?出示表格:
餅數(shù)(個)最優(yōu)方法。
4
5
6
7
8
9
10。
有信心找出來嗎?咱們就以小組為單位展開討論吧!
匯報、反饋:有結(jié)論了吧?哪個小組先來匯報?
一個小組的代表先發(fā)言,其余小組補充。
依據(jù)學(xué)生的講解填寫表格。
引導(dǎo)觀察:仔細觀察這個表,想一想能得出什么結(jié)論?
生:餅的個數(shù)是雙數(shù)時,就2個2個地烙;是單數(shù)時,先2個2個地烙,最后剩下3個時,就用烙3個的最優(yōu)方法烙。
三、鞏固運用。
1、烙餅優(yōu)化的方法,其實小到我們生活中的點點滴滴,大到經(jīng)濟建設(shè)、交通運輸?shù)刃袠I(yè)都會面臨合理安排的問題,不信咱們到餐廳去看一看:出示書上做一做的第一題。
學(xué)生了解題意后思考安排。
2、由于你們的合理安排,三位客人滿意地走出了餐廳,臨走時給大家留下了2道題,因為他們深信你們一定能解決的。請看:大屏幕出示:
四、小結(jié)。
這節(jié)課我們研究了什么,從中大家感悟到什么?
說的真好,合理的安排事情可以提高效率,節(jié)省時間,這就是優(yōu)化問題,我國的大數(shù)學(xué)家華羅庚在這方面可是做出了巨大的貢獻,他提出的優(yōu)選法已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于我們的生產(chǎn)和生活中了,下節(jié)課我們將繼續(xù)研究!
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇五
二、??教學(xué)目標。
1、??通過對生活中簡單事例的分析研究,初步體會運籌思想在解決實際問題的應(yīng)用,初步認識到解決問題策略的多樣性,培養(yǎng)尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。
2、??感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決生活中的簡單問題,培養(yǎng)合理安排時間的意識和習(xí)慣。
3、??能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
三、???教學(xué)準備:
多媒體課件;教師準備3個圓片代餅;每組3個圓片;
四、?教學(xué)過程。
(一)、談話導(dǎo)入。
同學(xué)們,大家喜歡吃餅嗎?你知道怎么烙餅才能最節(jié)約時間嗎?今天我們研究烙餅問題。板書課題:烙餅問題。
(二)新課。
1、自主學(xué)習(xí)。
(1)出示本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標,請同學(xué)們朗讀。
(2)在預(yù)習(xí)的過程中,同學(xué)們閱讀了教材主題圖,說一說烙餅的前提是什么?
(3)請同學(xué)們匯報:烙一張餅和烙兩張餅分別用來多長時間?
(4)在小組內(nèi)交流:烙三張餅最短用多少時間?
(5)小組匯報:如何烙三張餅用時最短?
第一張第二張第三張所花時間。
第一次。
第二次。
第三次。
2、探究烙餅最佳方法。
(1)烙4張餅最快要????分鐘,烙5張要????分鐘,烙6張要???分鐘,烙7張要???分鐘,烙8張要???分鐘,烙9張要???分鐘,10張要??????分鐘。
(2)你發(fā)現(xiàn)了什么?
(3)學(xué)生思考、觀察、發(fā)現(xiàn)、匯報。
烙的方法所花時間。
3張餅。
4張餅。
5張餅。
6張餅。
7張餅。
8張餅。
9張餅。
(三)過關(guān)檢測。
出示三道小題,請同學(xué)們解決,說一說解決的方法。
(四)、小節(jié)。
師:這節(jié)課我們一塊兒研究了烙餅問題,大家有什么收獲?
小結(jié):老師也希望大家能用我們今天所學(xué)的知識,合理的安排自己的時間,在以后的生活和學(xué)習(xí)中提高效率。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇六
人教版四年級上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角——烙餅問題”。
【教學(xué)目標】。
1、讓學(xué)生通過簡單的烙餅問題,初步體會運籌思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、讓學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中簡單的問題。
4、使學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。
【教學(xué)重點】。
尋找合理、快捷的烙餅方案。
【教學(xué)難點】。
初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識,提高解決問題的能力。
【教學(xué)準備】。
課件、三張圓紙片。
【教學(xué)過程】。
一、創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課。
課件多媒體出示圖片:雞蛋。
師:同學(xué)們,請看,這是什么?(雞蛋)如果煮熟一個雞蛋大約要用4分鐘的時間,那么煮熟10個雞蛋大約用多長時間呢?(學(xué)生作答)。
師:同學(xué)們,在日常生活中有許多事情都要講究方式方法,才能達到事半功倍的效果。這節(jié)課我們就一起從數(shù)學(xué)的角度來研究烙餅的方法吧!
師:隨機板書課題——烙餅問題。
二、自主探索,探究烙法。
(一)解讀信息,理解烙餅規(guī)則。
課件出示情境:同學(xué)們,圖中媽媽已經(jīng)開始烙餅了,你們從圖中得到了哪些數(shù)學(xué)信息?(生答)。
師:每次只能烙兩張餅是什么意思?兩面都要烙又是什么意思?(生答)。
(二)觀察學(xué)習(xí),探究兩張餅的最佳烙法。
1、明確烙一張餅的時間。
師:想一想,如果烙一張餅,需要多少時間?(生:6分鐘)。
師:為什么是6分鐘?(生答)。
師:根據(jù)學(xué)生的回答,老師用流程圖把剛才這位同學(xué)的烙餅過程板書下來。
板書:一張:正反。
3分鐘3分鐘(6分鐘)。
2、探究烙兩張餅的最優(yōu)方法。
師:同學(xué)們,想一想:如果烙兩張餅,怎么烙?有幾種可能?(同桌合作,用圓紙片代替餅進行實踐并作好記錄)。
匯報交流:學(xué)生回答并上臺演示,教師板書。
第一種:12分鐘。
板書:兩張:(1)正(1)反(2)正(2)反。
3分鐘3分鐘3分鐘3分鐘(12分鐘)。
第二種:6分鐘。
板書:兩張:(1)正(2)正(1)反(2)反。
3分鐘3分鐘(6分鐘)。
師:同學(xué)們,通過合作演示同樣烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案,你們認為那種烙法最快?為什么第一種烙法多用了6分鐘呢?(學(xué)生展開討論)。
師生共同小結(jié):就是說本來可以兩張放在一起烙,而第一種每次只烙了一張,浪費了空間,也浪費了時間,所以多用了6分鐘。
師:如果我們要盡快的把餅烙熟,你會選擇哪種烙法呢?(生答)我們給第二種烙法取一個名字,就叫做“兩餅同烙”。(板書)。
(三)動手操作,探究3張餅的最優(yōu)烙法。
師:同學(xué)們,請看大屏幕,現(xiàn)在媽媽烙幾張餅?(3張)瞧瞧小精靈提的什么問題,誰來讀一讀?(生讀)那怎樣才能盡快吃上餅?zāi)??(生答)?BR> 師:回答得很好。現(xiàn)在我們來分組動手烙一烙吧。看看怎樣才能把3張餅最快的烙熟,在動手之前,我們先看清要求。(課件出示數(shù)學(xué)信息:探究要求)。
師:請小組長拿出3張圓紙片當作3張餅,小組進行合作,動手操作烙餅。(生操作,師巡視)。
學(xué)生展示自己的成果,教師板書。
第一種:3張(1)正(2)正(1)反(2)反。
3分鐘3分鐘。
(3)正(3)反。
3分鐘3分鐘(12分鐘)。
第二種:3張(1)正(2)正(1)反(3)正。
3分鐘3分鐘。
(2)反(3)反。
3分鐘(9分鐘)。
師:同學(xué)們,請你們比較一下這兩種不同的烙法,為什么都是3張餅一種需要4次,另一種需要3次?(同桌相互交流說說)。
教師引導(dǎo)歸納:常規(guī)的烙法,先把兩張餅放進去,正反面烙完后,再烙第3張。第3張餅的兩面得一面一面烙,浪費了其中一個位置。經(jīng)過合理安排,烙餅的時候盡可能使鍋里有兩張餅在那里一起烙。這樣就不會浪費空間,最省時間。所以我們在平時解決問題時,不同的問題要用不同的方法來解決,它的效果是不一樣的。像這種輪流交換著烙確實很快。這種烙法幫我們解決了數(shù)學(xué)難題,我們也可以給它取個名字叫“交替烙”或“輪流烙”(板書)。
師:同學(xué)們,不管做什么事情,我們都要事先做好安排、想好策略,這樣就能節(jié)省時間和空間,提高辦事效率。所以,日常生活中我們要合理安排時間,充分利用空間。
三、總結(jié)方法,探究規(guī)律。
師:下面我們來研究烙4張餅,條件不變。誰能不能動手擺擺就知道怎樣烙最節(jié)省時間?大家先想一想,你來當小老師給同學(xué)們講清楚。(實在想不出來的可以借助學(xué)具幫忙)。
1、反饋烙4張餅的方法。
師:如果烙4張餅,怎樣烙?(生答)師板書4張分成2張2張。能不能說得更簡單一些?(可以說2張2張烙)最少需多少時間?現(xiàn)在老師請一位同學(xué)上臺烙一烙,大家?guī)退麛?shù)一數(shù)烙餅的次數(shù)好嗎?(觀察后生答:4次12分鐘)。
2、反饋烙5張餅的方法。
師:如果烙5張餅,怎樣烙?你能不能很快說出烙5張餅最少烙幾次?最少需多少時間?
生:上臺演示、講解:先烙2張再烙3張共5次,需15分鐘。
3、出示烙6、7、8、9、10張餅的課件。
師:同學(xué)們,請你們仔細觀察大屏幕上的表格,如果烙6、7、8、9、10張餅,分別至少要烙幾次,需要多長時間?(生答完成表格)。
師:請仔細觀察這個表格,你發(fā)現(xiàn)了什么?(引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié))。
得出:最短的總時間=烙餅的次數(shù)x烙每一面餅的時間(1除外)烙餅的次數(shù)=烙餅的張數(shù)(1除外)。
師:找到了規(guī)律我們解決問題就容易了。因此,在日常生活中,我們更應(yīng)該合理地安排時間,才能去做更多的事情。
四、結(jié)合實際,實踐應(yīng)用。
師:同學(xué)們,我們已經(jīng)找到了烙餅的規(guī)律,總結(jié)出了公式,我們就利用這個規(guī)律和公式來計算一下給我們班的每一位學(xué)生烙一張餅至少需要幾次?最少需要多長時間?(同桌討論,全班交流)。
五、課堂總結(jié)。
師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你想說些什么?(同桌互說)。
師:老師也希望大家能夠運用我們今天所學(xué)的知識,合理地安排好自己的時間,在以后的學(xué)習(xí)和生活中提高效率,做一個珍惜時間的人!
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇七
教學(xué)目的:
1、使學(xué)生通過簡單的事例,初步體會運籌思想和對策論方法在解決問題中的運用。
2、是學(xué)生認識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的'意思。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛運用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意思和解決問題的的能力。
4、是學(xué)生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點:
合理安排最節(jié)省時間的操作,體會在解決問題中的最優(yōu)化思想的應(yīng)用。
教學(xué)關(guān)鍵:
合理利用時間烙三張餅的方法。
教具準備:
多媒體課件、撲克牌。
教學(xué)過程:
一、情境導(dǎo)入:
1、同學(xué)們喜歡吃烙餅嗎?誰烙過餅,或看家長烙過?能給大家說說烙烙餅的過程嗎?
2、烙餅中有許多數(shù)學(xué)知識,這節(jié)課我們就去探尋有關(guān)烙餅的知識。
板書課題:烙餅中的數(shù)學(xué)問題。
二、探究新知。
1、出示主題圖。
師:“從圖上你能得到哪些信息?”師:“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘?”
師:“如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘,怎樣烙?”
小結(jié):我們烙兩張餅時,可以先同時烙餅的正面,用了3分鐘再同時烙餅的反面,用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。
2、學(xué)生操作,探究烙3張餅的方法。
讓學(xué)生用發(fā)的撲克牌烙一烙,同桌說說用了幾分鐘,是怎樣烙的?!驹O(shè)計意圖】在引導(dǎo)學(xué)生烙一張餅、2張餅的基礎(chǔ)上,留給學(xué)生具有探索價值的“3張餅烙法”進行自主探究、合作交流,遵循學(xué)生認知的發(fā)展規(guī)律,有利于學(xué)生體驗與理解、思考與探索;恰當?shù)靥幚砹酥苯咏?jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系,符合《課標》對課程內(nèi)容的要求。
3、學(xué)生演示烙餅法。
師:誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。(學(xué)生上臺動手烙,邊烙邊說)。
讓大家來比較:“這些烙法,哪一種能讓大家盡快地吃上餅?”
4、師生演示小結(jié)烙餅三張餅的方法:速烙餅法。
師:觀察思考:你發(fā)現(xiàn)了什么?
(
1、使用快速烙餅法,鍋里面必須同時放2張餅。
2、用的時間短。)讓學(xué)生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次,邊烙邊說給你的同桌聽。【設(shè)計意圖】烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的關(guān)鍵。我讓學(xué)生演示烙餅過程,學(xué)生通過動手操作,探索嘗試,再進行比較,既可以有效地幫助學(xué)生理清思路,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。
5、遷移運用。
學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流,并比較哪個小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問:“如果要是烙5張餅,怎樣才能讓大家盡快地吃上餅?需幾分鐘”
小組活動,通過小組交流,使學(xué)生找到最佳方法。教師小結(jié)后提問:“如果要是烙6張餅,怎樣才能讓大家盡快地吃上餅?需幾分鐘”
學(xué)生發(fā)言。班內(nèi)交流,并比較哪個小組的方法最好。
教師小結(jié)后提問“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘?”
5、探究規(guī)律。
讓學(xué)生仔細觀察表格、小組討論交流,說一說自己的發(fā)現(xiàn)。
(1)仔細觀察烙餅的張數(shù)和烙餅所需要的時間,你發(fā)現(xiàn)了什么?
(2)仔細觀察烙餅的張數(shù)不同烙餅的方法有什么不同?
學(xué)生在充分交流探討的基礎(chǔ)上,得出結(jié)論:
1、如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù),2張2張的烙就可以了,如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù),可以先2張2張的烙,最后3張用快速烙餅法最節(jié)省時間。
【設(shè)計意圖】通過拓展性的設(shè)問,既是對前面所學(xué)知識進行鞏固和運用,也是為了讓學(xué)生找到最優(yōu)方法,一方面為學(xué)生思維能力的培養(yǎng)提供了時間和空間,另一方面讓學(xué)生在實踐中體會了優(yōu)化思想在解決實際問題中的應(yīng)用。
二、拓展延伸。
課件出示114頁做一做第1題。
教師:“現(xiàn)在美味餐廳的廚師也遇到了難題,餐廳里來了三位客人,每人點了兩個菜,而餐廳里只有兩位廚師,假設(shè)兩個廚師做每個菜的時間都相等,怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢?”
1、引領(lǐng)理解題意。
2、全班交流。
三、全課總結(jié)。
1、這節(jié)課你學(xué)到了什么?
2、師:同學(xué)們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學(xué)的知識來解決。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇八
教學(xué)目標:
1、通過操作學(xué)具模擬烙餅過程,讓學(xué)生感悟統(tǒng)籌思想,初步了解統(tǒng)籌的含義,掌握烙餅問題的統(tǒng)籌方法,并能實際應(yīng)用。
2、在問題探究中,動手模擬、交流爭辯等學(xué)習(xí)活動中,提高學(xué)生探究能力和解決問題的能力。在規(guī)律探尋中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與獨立思考能力,發(fā)展學(xué)生的思維。
3、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想,形成從多種方案中尋找最優(yōu)化方案的意識,提高學(xué)生解決問題的能力。
教學(xué)重、難點:
重點:能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問題。
難點:在烙餅優(yōu)化的過程中三張餅的烙法。
教具學(xué)具準備:
多媒體課件、圓形紙片若干。
教學(xué)過程:
一、直奔主題。
同學(xué)們,今天我們一起來研究一個有趣的數(shù)學(xué)問題。
二、探究新知。
1、出示情境圖(條件中只出示:每次最多只能烙2張餅,兩面都要烙,每面3分鐘)。師問:“從中你獲取了什么信息?”學(xué)生口答。
2、研究烙一張餅需要的時間。
師問“烙一張餅需要多長時間?”學(xué)生口答說想法。
3、研究烙兩張餅需要的時間。
師問:“烙兩張餅需要多長時間?”學(xué)生口答說想法。
4、對比烙一張餅和烙兩張餅需要的時間。
師問:“為什么烙兩張餅和烙一張餅所需要的時間相同呢?”
生口答可能有:烙1張餅時,鍋里空出1個位置,烙兩張餅時,鍋里沒有空位置。
5、研究烙三張餅所需要的時間。
師問:“烙三張餅需要多長時間呢?請同學(xué)們用手中的三個圓片代替三張餅來烙一烙,想一想?!?BR> 學(xué)生借助手中的圓片擺、思考、小組交流、匯報,可能有:先同時烙兩張需6分鐘,再烙1張需6分,6+6=12分。師對此啟發(fā)引導(dǎo):“第二次烙1張餅時鍋里有空位置,這樣會浪費時間,怎樣才能做到每次都烙兩個面,不讓鍋閑著?”學(xué)生再次擺、思考、交流,得到最節(jié)省時間的烙法。
學(xué)生先演示,師再示范擺。
小結(jié)并強調(diào):每次總烙兩張餅,別讓鍋閑著,這樣最節(jié)省時間。
6、研究烙四——七張餅所需要的時間。
教師依次提出問題,生或口算或演示。
7、尋找規(guī)律。
師:認真觀察上面的表格,你能發(fā)現(xiàn)什么?
學(xué)生可能有:除了一張餅,無論餅的個數(shù)是雙數(shù)還是單數(shù),所需的時間都等于烙餅的張數(shù)*烙一面餅所需的時間。
8、點明課題。
師:這就是我們這節(jié)課要研究的烙餅問題(板書課題)。
在學(xué)生解釋圖意的基礎(chǔ)上用投影整理出以下三條:
生1:每次最多只能同時放兩張餅。師:什么意思?
生2:一個餅的兩面都要烙,烙一面需要花3分鐘。
2.思考烙2個餅。
這時,來了一位顧客,他要買3張餅。怎樣才能盡快把3張餅都交給顧客呢?今天,我們就一起來研究有關(guān)烙餅的問題。(板題:烙餅問題)。
二、合作實踐,探究新知。
實踐活動(一):探究烙3個餅(13分鐘)。
(1)小組合作,擺一擺。
師:同學(xué)們,請你來當大廚,你想怎樣烙?
先獨立思考,然后4人小組討論交流,說說你是怎樣安排的,你的方案一共需要多長時間烙完,可以拿出烙餅卡,把書本當平底鍋烙一烙。開始。(師巡視)。
1.一張一張烙。(板書用時)。
2.先烙兩張,再烙一張。
(最優(yōu)方法沒有出現(xiàn))。
師;我想采訪一下大家:對這兩種方法,你有什么看法?為什么第二種比第一種省時間?
生:第一次放兩張餅,更好的利用了鍋的空位。師:那烙第三張餅的時候呢?引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)有一個空位沒利用起來,這里可能浪費了時間。
師:想一想,會不會還有更好的方法呢?
啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn):讓鍋里每次都烙2張餅。
同桌合作探究最優(yōu)烙法,匯報(交替烙)。
1.一張一張烙。(板書用時)。
2.先烙兩張,再烙一張。
3.用三張餅的最優(yōu)方法烙。(交替烙)。
師:誰還能再說一次這種烙法?(課件演示)。
你們有好幾種烙餅的方法,真是愛思考的孩子,這說明解決問題的方式可以是多種多樣的。(板書:方法多樣)。
但是我想采訪一下大家:對這三種方法,你有什么看法?
師小結(jié):看來,充分利用鍋的空間,不留空位,就能節(jié)省時間。
其他同學(xué)也能像這樣用9分鐘烙好3張餅嗎?
同桌兩人合作,用這種方法再試一試。師巡視。
理解并掌握烙3張餅的最優(yōu)方法。
小結(jié):同學(xué)們通過思考、操作,不但想出了多種解決問題的方法,還會通過比較,找出最優(yōu)的方法,真是愛動腦、會動手的好孩子!你們讓我想起了一句話:條條大路通羅馬。我想給它接下半句——可能有條路最近。最節(jié)省空間、時間的路,就是最近、最優(yōu)的路。(板書:尋求最優(yōu))。
實踐活動(二):探究烙4、5張餅(6分鐘)。
這時又來了兩位顧客,分別要買4張、5張餅,怎樣盡快把餅給他們呢?小組合作,討論一下怎樣安排,需要的時候也可以用卡片擺一擺,把相關(guān)的內(nèi)容填入表格中。
1.請同學(xué)上臺,展示烙4張餅的過程。還有沒有別的方法?(板書用時)。
師小結(jié):4張餅,能兩張、兩張的同時烙就不交替,是最方便的方法。
2.說說怎樣烙5張餅,(板書用時)引導(dǎo)明確:先同時烙兩張再交替烙三張,即分成2+3,最方便最省時間。
師:剛才我們邊活動邊把學(xué)習(xí)成果整理成了一個表格,同學(xué)們,相信你們已經(jīng)找到了解決烙餅問題的鑰匙。(課件出示)。
實踐活動(三):算出烙6、7、8、9、10張餅的時間(6分鐘)。
1.填表。接下來,烙6、7、8、9、10張餅的最短時間,能與小組成員合作直接填在這張表中,并說說怎么烙嗎?匯報最短用時,并說烙法。
2.優(yōu)化。我要向你們請教一下,為什么你們填得這么快?你們發(fā)現(xiàn)了什么?
那現(xiàn)在,誰能快速地說出烙15張餅最少需要多長時間?怎么烙?20張餅最少需。
要多長時間?怎么烙?真是反應(yīng)迅速的小機靈!
三、結(jié)合生活,知識拓展。(2分鐘)。
剛剛我們找到了3張餅的最優(yōu)烙法,可有人覺得把餅?zāi)脕砟萌ヌ闊?,還想出了更好的辦法,知道是什么嗎?當當當當,就是它——電餅鐺。上下兩面可以同時加熱,實現(xiàn)了1個餅只需烙3分鐘。對工具進行改造,也能更好的利用空間,節(jié)省時間。希望你們將來也能創(chuàng)造出節(jié)省時間的新發(fā)明,那我會很高興的!
四、課堂總結(jié)(4分鐘)。
師:同學(xué)們,這節(jié)課你有什么體會和收獲?
小結(jié):在生活中,我們經(jīng)常會碰到類似的問題,例如出門旅行要考慮選擇怎樣的路線和交通工具,才能使旅行花錢更少或者花的時間最短;在各行各業(yè),選擇最優(yōu)的方法也能大大提高效率。這種想法是我國數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出來的,有興趣的同學(xué)可以在課后繼續(xù)去了解和研究。
希望大家在今后的學(xué)習(xí)和生活中,也能用自己的慧眼多發(fā)現(xiàn)問題,解決問題,更好的利用時間。下課!
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇九
《烙餅問題》是數(shù)學(xué)廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時的內(nèi)容,主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節(jié)省時間,讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。這部分知識對學(xué)生來說是比較抽象、不易理解的,雖然學(xué)生在生活中接觸過烙餅,但缺乏烙餅的實際經(jīng)驗,所以在這節(jié)課的教學(xué)中,我通過演繹、例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化等方法,由直觀到抽象,幫助學(xué)生理解“怎樣烙餅才最合理”的實踐策略,從而培養(yǎng)學(xué)生初步的優(yōu)化意識。
教學(xué)目標:
1.知識目標:通過簡單事例,使學(xué)生初步體會優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用,形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識,并嘗試尋找解決問題的最優(yōu)化方案。
2.能力目標:通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動,尋找規(guī)律,培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力和科學(xué)探究的精神。
3.情感目標:通過探究活動,讓學(xué)生體驗探索和合作的樂趣,充分感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生合理安排時間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點:初步體會優(yōu)化思想的應(yīng)用。
教學(xué)難點:尋找解決問題最優(yōu)方案,提高學(xué)生解決實際問題的能力。
教學(xué)準備:課件、紙鍋、彩色圓形圖片、表格、練習(xí)題紙。
教學(xué)過程:
問題導(dǎo)入煮熟一個雞蛋需要5分鐘,你知道煮熟8個同樣的雞蛋需要多少分鐘嗎?
預(yù)設(shè)一:40分鐘(一個一個煮的)。
預(yù)設(shè)二:5分鐘(5個同時煮的)。
其實在生活中我們能夠遇到很多這樣的數(shù)學(xué)問題,只要我們安排合理,就能達到既能節(jié)約能源,又能節(jié)約時間的效果。今天我們就來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)廣角中的烙餅問題。
二、動手操作,探究新知。
吃過烙餅嗎?知道餅是怎樣烙出來的嗎?
看看小紅的媽媽是怎樣烙餅的?
引導(dǎo)學(xué)生看烙餅的方法:每次只能烙兩張餅,兩面都要烙,每面3分鐘。
每次只能烙兩張餅?(鍋子一次同時最多可以放兩個餅。)。
兩面都要烙?(兩面都烙了才烙好了。)。
每面3分鐘。?
如果小紅的媽媽要烙一個餅,需要多長的時間?
生:6分鐘(演示)。
說明:如果我們把餅的這一面叫著正面,另一面就叫做反面,正面3分鐘,反面3分鐘,所以一共要6分鐘。
那如果要烙2個餅?zāi)?需要多長時間?
預(yù)設(shè)一:一個一個烙,6+6=12(分鐘)。
預(yù)設(shè)二:兩個同時烙:6分鐘。
問:1、為什么烙2個餅和烙1個餅用的時間一樣多?
2、比較這兩種方法那種更好?我們把這種用時最少的方法叫做烙兩個餅的最優(yōu)方法。
生討論:說一說;預(yù)設(shè)一:6+6+6=18分鐘預(yù)設(shè)二:6+6=12分鐘。
兩人一小組合作擺一擺:演示用時9分鐘烙3個餅的過程。并將過程記錄下來。
餅1。
餅2。
餅3。
第一次。
正
正
第二次。
反
正
第三次。
反
反
小結(jié):我們把這種烙3個餅用時至少的方法叫做烙3個餅的最優(yōu)方法。
那如果要烙4個餅?zāi)?至少要用多少時間?5個、10個甚至100個呢?
餅數(shù)。
烙餅的過程。
烙餅的次數(shù)(次)。
用的時間(分鐘)。
1
1正、1反。
2
2×3=6。
2
1正2正、1反、2反。
2
2×3=6。
3
1正2正、1反3正、2反3正。
3
3×3=9。
4
兩張兩張的烙,2+2。
4
4×3=12。
5
2+3。
5
5×3=15。
6
2+2+2或3+3。
6
6×3=18。
7
2+2+3。
7
7×3=21。
8
2+2+2+2。
8
8×3=24。
9
2+2+2+3。
9
9×3=27。
10。
2+2+2+2+2。
10。
10×3=30。
仔細觀察上表,我們能有什么發(fā)現(xiàn)?
生討論:
師在匯報的基礎(chǔ)上總結(jié):餅的數(shù)量為單數(shù)時,先兩個兩個的烙,最后3用3個最優(yōu)法烙,當餅數(shù)為雙數(shù)時,兩個兩個的烙就可以了。
烙餅的次數(shù)×烙一面的時間=最優(yōu)總時間。
鞏固練習(xí)。
媽媽用平底鍋炸魚,這個平底鍋一次最多只能炸兩條魚,炸好一面需要3鐘,兩面都要炸,要炸5條同樣的魚至少用多少分鐘?媽媽用平底鍋炸魚,這個平底鍋一次最多能炸5條魚,炸好一面需要3鐘,兩面都要炸,要炸15條同樣的魚至少用多少分鐘?課堂總結(jié)生暢談收獲(略)。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇十
《烙餅問題》是一道經(jīng)典的數(shù)學(xué)難題,涉及到的知識點包括排序、遞歸等。筆者在探索這道問題的過程中深刻感受到數(shù)學(xué)思維的重要性。本文將從以下幾個角度分析和總結(jié)自己的心得體會。
第二段:探究過程。
在解答這道問題的過程中,首先需要了解其中所涉及的數(shù)學(xué)知識點。對于排序,我們可以采用冒泡排序、歸并排序等多種方法。在遞歸方面,我們需要明確基本情況和遞歸的條件,才能得到正確的解答。然后,我們使用模擬的方法,模擬整個翻轉(zhuǎn)過程,從而解決問題。通過這些步驟,我第一次認真地體會到了數(shù)學(xué)思維的重要性,只有對問題嚴謹?shù)厮伎己头治?,才能得到正確的答案。
第三段:啟示與收獲。
在解答這道題目的過程中,我不僅學(xué)習(xí)到了如何使用排序和遞歸等數(shù)學(xué)的方法,更重要的是,我明白了數(shù)學(xué)思維的精髓——全面、系統(tǒng)、嚴密、邏輯。只有堅持這些原則,才能做到對問題的徹底梳理和深入思考。同時,我也意識到在解決問題的過程中,經(jīng)常需要創(chuàng)新思維和積極探索,這才能開闊思路、打破固有模式。
第四段:結(jié)實交流。
在學(xué)習(xí)過程中,我還發(fā)現(xiàn)一個重要問題——我們需要不斷地跟他人交流。這樣可以讓我們更多地了解其他人的看法和思維方式,并且可以從中獲得啟示和收獲。例如,在這道題目中,我們可以與同學(xué)一起討論,進行研究和探討,在這個過程中,我們往往可以發(fā)現(xiàn)新的解法和思路,也可以加深對問題的理解。
第五段:結(jié)語。
總體來說,通過解答《烙餅問題》,我不僅增強了自己的數(shù)學(xué)思維能力,也明確了數(shù)學(xué)思維的核心特征。同時,我也更加深刻地認識到了探究與交流的重要性。雖然這道難題有些困難,但是掌握了問題解題的基本方法和思考方式,我們就能夠從中獲得更多的啟示和收獲,更好地探索數(shù)學(xué)的無限魅力。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇十一
1、創(chuàng)造多種形式,突破重、難點。為了突破難點,很短的時間讓學(xué)生了解烙一張、兩張餅至少需要的時間,為探究三張餅的最佳烙法作好鋪墊。在探究三張餅的最佳烙法時,學(xué)生首先想到的是要12分鐘,我就問:“還有更省時的方案嗎?”激發(fā)學(xué)生的求知欲,迫使他們重新思考和操作。于是出現(xiàn)了兩種方法:第一種先烙烙兩張,再烙一張,學(xué)生提出異議,并讓他進行板演,出現(xiàn)我們預(yù)設(shè)的第二種方法:三張輪換烙。并通過多媒體課件直觀展示兩種輪換烙的過程,直觀比較出第一種要烙4次,而第二種只需烙三次,節(jié)省3分鐘,又通過表格的填寫加深三張輪換烙的方法。為什么第二種三張輪換烙方法會比第一種方法節(jié)省3分鐘呢,通過再現(xiàn)直觀圖,學(xué)生得出:保證每次鍋子里總有兩張餅呀。并培養(yǎng)空間想象能力,從而達到突破難點的目的。為了突出“如何用優(yōu)化思想解決生活中的問題”這一教學(xué)重點,我是這樣做的:首先,在探究烙兩張餅至少需要幾分鐘時,有的學(xué)生說要12分鐘,有的學(xué)生說6分鐘,從而引發(fā)分歧,激起學(xué)生爭辯及思維的碰撞。再通過各自陳述理由后對比發(fā)現(xiàn):鍋子里同時烙兩張餅更省時省資源,讓學(xué)生初步感受到從多種方案中尋找最優(yōu)方案的重要性。其次,在探究三張餅至少需要幾分鐘的時候,有的學(xué)生說要12分鐘,有的學(xué)生說要9分鐘。再次引導(dǎo)學(xué)生對比發(fā)現(xiàn):兩張同時烙法操作起來簡單,三張輪換烙法雖然復(fù)雜,但更省時,也符合題意。進一步加深了學(xué)生對“選擇優(yōu)化思想解決問題”重要性的印象。另外,在探究6張餅的最佳烙法時,也許有的學(xué)生會選擇用同時烙法烙三次,有的學(xué)生會選擇用三張輪換烙法烙兩次。雖然兩種方案都是需要18分鐘,但通過引導(dǎo)學(xué)生對比發(fā)現(xiàn),用同時烙法烙三回操作起來更簡便。讓學(xué)生再次感受到在時間相同的情況下,還要選擇操作過程的最優(yōu)化。
2、解放學(xué)生的手,讓學(xué)生操作實踐?!墩n數(shù)課程標準》指出:學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的,有意義的,富有挑戰(zhàn)性的。如,我讓學(xué)生明確要求以圓形紙片替代餅,與家人或小伙伴進行烙餅活動。這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生參與到知識的生成過程中來,在操作中感知,在實踐中升華。我要求用學(xué)具同桌模擬烙餅,一人烙餅,一人記錄。有多種方案的請輪流記錄。并且,這一環(huán)節(jié),緊密聯(lián)系學(xué)生生活實際,從學(xué)生的生活經(jīng)驗和原有的知識出發(fā),創(chuàng)設(shè)了生動,現(xiàn)實的情境讓學(xué)生在興趣盎然的活動中感受到生活中處處有數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)時時為我們生活服務(wù),從而讓學(xué)生更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
3、解放學(xué)生口,讓學(xué)生暢所欲言。上課時,我讓學(xué)生以小組為單位,進行交流、展示、再全班交流,這一環(huán)節(jié)實現(xiàn)了生生之間,師生之間的平等對話,它既是生生之間的互動也是師生之間的互動。通過相互交流取長補短,不斷完善自己的認知體系,形成條理化,規(guī)律化的知識結(jié)構(gòu)。在研究“烙3張餅需要多少時間”(這是本課的教學(xué)重點)時,由于有小精靈的要求“怎樣才能盡快吃上餅”這句話,所以在實際的課堂里,雖然出現(xiàn)像教材中提到的烙一張餅要6分時間,烙3張餅要18分這一方案,但很快被孩子們自己給否定了,因為四年級學(xué)生能充分利用“每次能烙兩張餅”這個條件。
4、給孩子一個發(fā)展的課堂。教材在最后安排了“如果要烙的是4張餅,5張餅……9張餅?zāi)??”你發(fā)現(xiàn)了什么“。在課堂中,學(xué)生能根據(jù)表格中的'烙餅方法滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想,把多張餅都轉(zhuǎn)化成兩張同時烙或三張輪換烙,還有的孩子還從表格中發(fā)現(xiàn)雙數(shù)餅了兩張兩張的烙,單數(shù)餅先兩張兩張烙,最后三張輪換烙的規(guī)律;還根據(jù)表格中的烙餅張數(shù)和烙餅的時間之間的關(guān)系得出?!憋灁?shù)×3=烙餅總時間“這一規(guī)律,使整節(jié)課得到升華,數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是傳授知識的結(jié)果,更重要的是探究知識的形成過程,它不僅僅是承載數(shù)學(xué)知識的地方,它更是學(xué)生全面發(fā)展的場所,教師只有不斷加強學(xué)習(xí),不斷提升專業(yè)技能,才能給學(xué)生一個創(chuàng)新的課堂,一個發(fā)展的課堂。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇十二
各位老師好!今天我要為大家說的課題是《烙餅問題》。首先,我對本節(jié)教材進行一些分析:
《烙餅問題》是人教版教材第七冊《數(shù)學(xué)廣角》中的內(nèi)容,主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間,讓學(xué)生體會在解決問題中優(yōu)化思想的利用。初步體會運籌思想在實際生活中的運用。
四年級的學(xué)生,雖然已經(jīng)有一定的獨立思考與想象的能力,但對于學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的邏輯推理或抽象思維的教學(xué)內(nèi)容還是比較難的。而本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容選擇了學(xué)生比較感興趣的烙餅作為教學(xué)載體,使枯燥的數(shù)學(xué)思考轉(zhuǎn)變成生活中的趣事。
教學(xué)目標。
1、在經(jīng)歷烙餅的具體過程中學(xué)會怎樣合理安排最省時間,從而體會做事情要進行合理的安排。
2、嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最合理的方案,培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。
3、感受運籌思想在日常生活中的廣泛應(yīng)用,逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點:初步培養(yǎng)學(xué)生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。
教學(xué)難點:尋找合理、快捷的烙餅方案。
樣充分發(fā)揮學(xué)生的主動性。讓學(xué)生在自己動手的過程中體會解決問題時優(yōu)化思想的應(yīng)用。
新課程標準積極倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。本著以學(xué)生為主體,教師主導(dǎo)的教學(xué)思想。在教學(xué)活動中,我主要運用自主探究合作的學(xué)習(xí)方式進行教學(xué),讓學(xué)生操作、觀察、探索、思維與語言表達結(jié)合在一起,使學(xué)生對烙餅問題有一個形象的感知,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,給學(xué)生充分的時間和機會讓他們主動參與獲取知識的過程,培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識與創(chuàng)新意識。
1、創(chuàng)設(shè)情境,探究新知。
我首先以一個謎語引出要節(jié)約時間,合理安排。再呈現(xiàn)媽媽正在烙餅的主題圖,讓學(xué)生通過觀察,說一說根據(jù)主題圖,你能得到哪些信息,就強調(diào)了烙餅的方法。讓學(xué)生嘗試說一說比較簡單的一張餅、兩張餅該怎么烙,引出那么三張餅又是怎樣的呢?激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。
2、思考討論,小組合作:
如何盡快地烙3張餅,是本節(jié)課的重難點。這一環(huán)節(jié)我是這樣安排的:先讓學(xué)生用數(shù)學(xué)課本試烙3張餅,然后在小組內(nèi)交流,再小組匯報結(jié)果。學(xué)生通過比較發(fā)現(xiàn)烙3張餅的最掛方案。有些學(xué)生對只烙3次的方法可能還理解得不是很透徹。這時我就再讓學(xué)生扮演“廚師”上臺展示烙的過程,邊烙邊用語言敘述,最少需要多少分鐘,使學(xué)生獲得了成功感,增強學(xué)生學(xué)習(xí)信心,還鍛煉了學(xué)生的語言表達能力。最后再次用課件展示三張餅的烙法,加深印象,得到鞏固。
3、鞏固應(yīng)用,拓展新知。
餅的張數(shù)為單數(shù)和雙數(shù)時餅的烙法。讓學(xué)生積極參與發(fā)現(xiàn)的過程,可以有效地讓學(xué)生從中領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思維方法,感受到嚴謹求實的科學(xué)精神,提升了數(shù)學(xué)思維。
4、應(yīng)用規(guī)律,解決問題。
應(yīng)用我們得到的規(guī)律,結(jié)合生活的實際情況,讓學(xué)生完成做一做第一題。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的,有意義的,富有挑戰(zhàn)性的,數(shù)學(xué)來源于生活,應(yīng)當體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化,生活數(shù)學(xué)化。這道題激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,同時滲透尊老愛幼的思想。
5、課堂小結(jié)。
在這節(jié)課的最后我引用魯迅先生的一句話:時間,每人每天得到的都是24小時,可是一天的時間給勤勉的人帶來智慧和力量,給懶散的人只能留下一片悔恨。來呼應(yīng)主題,合理安排。
課后我對“烙餅問題”這節(jié)課進行了深刻的反思?!袄语瀱栴}”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課,它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。本節(jié)課立足于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力,從學(xué)生的生活經(jīng)驗和知識基礎(chǔ)出發(fā),創(chuàng)設(shè)問題情境。以烙3張餅作為教學(xué)突破點,形成從多種方案中尋找最佳方案的意識,并為學(xué)生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。通過合作、學(xué)生動手操作想一想,說一說,擺一擺的過程讓學(xué)生真正動眼、動手、動腦參與獲取知識的過程。這節(jié)課當中也存在著許多的不足,如:讓學(xué)生在探討4至8張餅的時候留給學(xué)生的。時間太少;課堂氣氛不是很活躍;板書有待提高等等。希望各位老師多多給予寶貴的意見。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇十三
臨近期末,“數(shù)學(xué)廣角”的知識成了這段時間的教學(xué)重點。本冊(四年級上冊)的“數(shù)學(xué)廣角”包括了:烙餅問題、合理安排時間(統(tǒng)籌方法)、排隊求等候時間總和、田忌賽馬(對策論)這四個內(nèi)容??纯凑n時安排,只有四課時,書上的內(nèi)容,也好像很淺顯。可是實際教學(xué)當中,要把各種方法在課堂中落實下去,知道過程,掌握方法,靈活運用,這其中的容量是很大的。下面就“烙餅問題”談?wù)勛约旱南敕ǎ?BR> “烙餅問題”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課,它通過簡單的優(yōu)化問題向?qū)W生滲透簡單的優(yōu)化思想,讓學(xué)生從中體會統(tǒng)籌思想在日常生活中的作用,感受數(shù)學(xué)的魅力。本節(jié)課我立足于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力,從學(xué)生的生活經(jīng)驗和原有的基礎(chǔ)知識出發(fā),創(chuàng)設(shè)生活情境,以“烙餅”為主題,讓學(xué)生借助學(xué)具操作,圍繞怎樣烙餅,親身經(jīng)歷探索“烙餅”中數(shù)學(xué)知識的過程,逐步掌握烙餅的最佳方法。在本課教學(xué)中,我突出了以下幾點:
本節(jié)課我以“烙餅”為主題,以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線,圍繞“怎樣烙餅,才能盡快吃上餅”展開教學(xué),設(shè)計了烙1張、2張、3張……單張,雙張餅的探究過程。
在本課的教學(xué)中,我以烙3張餅作為教學(xué)突破點,首先引導(dǎo)學(xué)生觀察、理解情境圖里的內(nèi)容,理解了問題情境和需要解決的問題后,讓學(xué)生獨立思考,再分小組討論交流,說一說自己是怎樣安排的,自己的方案一共需要多長時間烙完。學(xué)生可能會有不同的方案,我把各小組匯報的不同方案在黑板上展示出來,讓大家來比較各種方案的優(yōu)劣。這一環(huán)節(jié)是讓學(xué)生形成從多種方案中尋找最佳方案的意識,為學(xué)生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅,經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。
然后,我又分別讓學(xué)生討論烙4——9張餅的最佳方法,從而總結(jié)得到規(guī)律:雙數(shù)張餅就2張2張地烙;單數(shù)張餅就用最優(yōu)方法先烙3張,然后再2張2張的烙,或者先2張2張地烙,剩下3張的時候用最優(yōu)方法烙。至于求“最少要用多長時間”這個問題,用次數(shù)×每次所用時間即可。
相信學(xué)生,放手讓學(xué)生探索解決問題的方法,是本節(jié)課的成功之處。學(xué)生通過動手操作,探索嘗試,再進行比較,既有效地幫助學(xué)生理清思路,為后面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ),又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇十四
烙餅是一種傳統(tǒng)的中國食品,而解決烙餅問題是一項非常有趣的數(shù)學(xué)問題。通過研究烙餅問題,我們不僅可以鍛煉邏輯思維能力,還可以提高解決問題的效率。在本文中,我將分享我在解決烙餅問題過程中得到的一些心得體會。
第二段:分析和探討。
在解決烙餅問題時,我們需要將一堆烙餅按照大小順序翻轉(zhuǎn),使得它們從大到小排列。為了達到這個目標,我們可以采用不同的策略。其中一種策略是每次翻轉(zhuǎn)最大的烙餅,然后再翻轉(zhuǎn)整堆烙餅,使得最大的餅變到最底下。這樣,我們就可以將最大的烙餅歸位,然后遞歸地解決剩下的烙餅問題。通過不斷重復(fù)這個過程,直到所有的烙餅都歸位。
第三段:實踐和總結(jié)。
在實踐中,我發(fā)現(xiàn)這種策略在解決烙餅問題時非常有效。首先,翻轉(zhuǎn)最大的烙餅可以將其移到最底下,使得解決問題的范圍被縮小。其次,在歸位最大的烙餅后,我們可以利用相同的策略解決剩下的烙餅問題。這種遞歸的思維方式可以使我們快速解決問題,提高效率。
此外,通過實踐,我還發(fā)現(xiàn)了一些優(yōu)化的方法。例如,我們可以在翻轉(zhuǎn)最大烙餅后,將次大的烙餅翻轉(zhuǎn)到最上面,然后再翻轉(zhuǎn)整堆餅,使得次大的烙餅變到最底下。這樣,我們可以將次大的烙餅歸位,再遞歸地解決剩下的烙餅問題。這種方法可以減少翻轉(zhuǎn)次數(shù),并提高解題的效率。
第四段:反思和啟示。
通過解決烙餅問題,我深刻體會到了思維的重要性。在解決問題時,我們需要善于分析和歸納,找出問題的關(guān)鍵點,然后采取合適的策略解決問題。同時,我們還需要保持耐心和堅持,在遇到困難或挫折時不放棄,繼續(xù)探索解決問題的方法。除此之外,解決烙餅問題還鍛煉了我的團隊合作能力。在與其他人一起解決問題時,我們需要相互合作,互相協(xié)調(diào),共同完成任務(wù)。
第五段:結(jié)論和展望。
通過對烙餅問題的解決,我深刻地認識到了數(shù)學(xué)在解決實際問題上的重要性。數(shù)學(xué)不僅可以幫助我們提高解決問題的能力和效率,還可以培養(yǎng)我們的邏輯思維能力和團隊合作精神。希望未來我能夠繼續(xù)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識,不斷提升自己的問題解決能力,并將這些能力應(yīng)用于更加復(fù)雜和實際的問題中。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇十五
各位老師,上午好!
我今天說課的題目是“烙餅問題”,它位于新課標實驗教材人教版第七冊數(shù)學(xué)廣角第一課時。
本單元主要通過日常生活中的一些簡單事例,讓學(xué)生嘗試從優(yōu)化的角度去解決問題,在多種方案中尋找最優(yōu)方案,初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用以及對策論方法在生活中的應(yīng)用。
就學(xué)生現(xiàn)有的認知基礎(chǔ)看,這部分知識對學(xué)生來說,比較抽象,難以理解。
鑒于教材的編排特點和學(xué)生的認知基礎(chǔ),我認為本單元教學(xué)重點是體會優(yōu)化思想。教學(xué)難點是探究解決問題的最優(yōu)方案。
而本單元的第一課時,正是圍繞單元重難點展開的,所以我認為第一課時在本單元中有著舉足輕重的作用。
接下來,我以本單元第一課時為例談?wù)劷虒W(xué)設(shè)計。
教學(xué)內(nèi)容:教材第112~116頁例1。
教學(xué)目標:
1、通過生活中的簡單事例,使學(xué)生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。
2、使學(xué)生認識到解決問題中的策略的多樣性,初步形成尋找解決問題最優(yōu)化方案的意識。
3、讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題,初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的實際能力。
4、使學(xué)生能積極地參與小組學(xué)習(xí)活動,體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣的同時,培養(yǎng)學(xué)生的合作探究意識。
教學(xué)重點:體會優(yōu)化思想。
教學(xué)難點:探究解決問題的最優(yōu)方案。
教學(xué)評價:師評、互評、自評相結(jié)合。
教法、學(xué)法:情景教學(xué)法、合作探究、操作法。
教學(xué)準備:教師:多媒體課件、6張圓紙片。
學(xué)生:一張大圓片,6張小圓片。
對于本節(jié)的教學(xué),一般老師都會采用創(chuàng)設(shè)情景使學(xué)生在活動中探究烙餅的最優(yōu)方案,如何使學(xué)生在活動中活而不亂,我認為是一個很值得關(guān)注的問題。為了有效的組織教學(xué),為了使學(xué)生對學(xué)習(xí)更有興趣,激發(fā)他們的探究意識,我將“尋找最省時方案”作為課時的主線,從1張餅、2張餅入手探索烙3張餅、數(shù)張餅的方法及餅子的張數(shù)和時間的關(guān)系。
我首先幫助孩子理解已知的條件為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。然后分以下6個環(huán)節(jié)展開教學(xué)。
第一環(huán)節(jié),拋出問題“如果媽媽烙一張餅需要多少時間?”一是讓孩子明白烙好一張餅需要的時間,二是讓學(xué)生明白怎樣在鍋里烙餅。
第二個環(huán)節(jié),探究2張餅怎樣烙最省時.
我主要以以下五步驟呈現(xiàn):獨立思考、大膽猜想、個人匯報、集體評價、教師小結(jié)。
為了避免學(xué)生人云亦云,給學(xué)生獨立思考的空間;為了培養(yǎng)孩子的自信心,讓孩子大膽猜想;個人匯報時培養(yǎng)孩子的語言表達能力,為后面烙3張餅的匯報做好鋪墊。
第三個環(huán)節(jié),探究3張餅怎樣烙最省時。
主要以以下7步驟呈現(xiàn):獨立思考、大膽猜想、獨立操作、小組討論、小組匯報、集體評價、教師小結(jié)。在這一環(huán)節(jié)中,讓孩子在獨立思考后,讓自己的觀點在學(xué)習(xí)小組中去碰撞,從而得到最優(yōu)方案,讓孩子懂得自信發(fā)表自己的見解的'同時,虛心傾聽別人的意見,經(jīng)過篩選去其糟粕取其精華,體會團隊的力量,樹立合作意識。
第四個環(huán)節(jié),探究4張餅、5張餅怎樣烙更省時。學(xué)生利用烙2張餅和3張餅的經(jīng)驗,得到4張餅先2張烙好了再烙另外兩張餅是最省時的,而5張餅就會分成兩種烙法,先拿出3張餅用前面的“交替烙餅法”來烙,剩下的2張一起烙,為發(fā)現(xiàn)“雙數(shù)張餅時2張2張的烙,單數(shù)張時先拿3張用交替烙餅法烙,剩下的2張2張的烙”的規(guī)律作鋪墊。
第五個環(huán)節(jié),探究6張餅的怎樣烙更省時。學(xué)生們通過探究發(fā)現(xiàn),無論是2張2張的烙,還是用“交替烙餅法”來烙,時間都是18分鐘,但發(fā)現(xiàn)“交替烙餅法”顯得麻煩,容易搞混淆,所以最終選擇2張2張的烙。
第六個環(huán)節(jié),觀察表格發(fā)現(xiàn)規(guī)律。通過對前面一系列探究活動的感知和對表格的觀察,學(xué)生們很容易發(fā)現(xiàn)“雙數(shù)張餅時2張2張的烙,3以上的單數(shù)張餅先拿3張用交替烙餅法烙,剩下的2張2張的烙”、多一張餅,烙餅所需最少時間就多三分鐘以及用餅數(shù)乘烙一面餅所用的時間,就是烙餅所用的最短時間(一張餅除外)等規(guī)律。為以后更快解決生活中最優(yōu)化問題奠定基礎(chǔ)。
以上就是我對“烙餅問題”的教學(xué)設(shè)計,感謝各位老師的細心聆聽,希望能得到您們寶貴的意見和建議,謝謝!
為了達成教學(xué)目標,突出教學(xué)重點,突破教學(xué)難點,我采用的教學(xué)策略有:
1、從學(xué)生的實際經(jīng)驗出發(fā),尋找知識與經(jīng)驗的聯(lián)系。
2、在教師的主導(dǎo)下發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
3、在落實“雙基”的基礎(chǔ)上滲透應(yīng)用性和開放性。
根據(jù)新課標標準,必須轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,學(xué)生的學(xué)習(xí)方法上力求體現(xiàn)以下幾點:
1、在情景中經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中體驗探索的成功。
2、在動手操作、小組合作的實踐活動中交流獨立思考的成果。
3、聯(lián)系生活實際解決問題。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇十六
《烙餅問題》是人教版新課標新增的內(nèi)容,主要是向?qū)W生滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想方法,讓學(xué)生從日常生活中的一些簡單事例,嘗試從優(yōu)化的角度在解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案,初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用以及策略論方法在解決問題中的運用。
在今天的教學(xué)過程中,我以“烙餅”為主題,以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線,圍繞怎樣烙餅,才能盡快吃上餅?展開教學(xué),設(shè)計了烙1張、2張、3張----單張,雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為烙餅問題的突破口,形成了多種方案并從中尋找最佳方案的意識。教學(xué)中為學(xué)生提供了獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學(xué)生利用手中的圓片代替餅,經(jīng)歷了“提出問題——解決問題——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——建構(gòu)模型”的過程,整節(jié)課我著重滲透了以下理念:
《新標準》指出:學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的,有意義的,富有挑戰(zhàn)性的。如,這節(jié)課我以小紅家吃烙餅——正反面都要烙,(演示烙餅的過程)鍋里一次可以同時烙2塊餅引出問題:怎樣才能盡快吃到餅。讓學(xué)生操作、討論、交流。進而研究3塊、雙數(shù)餅、單數(shù)餅……,并從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教學(xué)時我先設(shè)疑“鍋里面每次只能烙兩張餅,兩面都要烙,烙熟一張餅的一面需要3分鐘,怎樣才能讓一家三口盡快吃上餅?”以此來激發(fā)學(xué)生的興趣。通過理解題意,有個別學(xué)生已經(jīng)說出了9分鐘這個答案,但是大部分學(xué)生說還是不明白的。這時我就順勢讓學(xué)生拿出圓片代替餅,讓學(xué)生先獨立操作演示。然后讓他們同桌演示,有困難的互相講解幫助。這樣,幾乎全部學(xué)生都理解了這個優(yōu)化過程。這一環(huán)節(jié),緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際,從學(xué)生的生活經(jīng)驗和原有的知識出發(fā),創(chuàng)設(shè)了生動、現(xiàn)實的情境讓學(xué)生在興趣盎然的活動中感受到烙餅的策略。
要對學(xué)生進行情感、態(tài)度、價值觀的教育。因此在本節(jié)課的教學(xué)中我除了進行數(shù)學(xué)思想方法的滲透以外,我還不失時機的進行情感、態(tài)度、價值觀的教育。課的開始和結(jié)尾適時的對學(xué)生進行珍惜時間的教育,另外還對學(xué)生進行了數(shù)學(xué)史的教育,意在激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇十七
今天聆聽了高**老師執(zhí)教的《烙餅問題》,這是通過簡單的優(yōu)化問題向?qū)W生滲透運籌思想,使學(xué)生從中體會運籌思想在解決問題中的作用,培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識,發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力??v觀本節(jié)課的教學(xué),具有以下幾方面的特點:
《新標準》中指出:當學(xué)生面對實際問題時,能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋找解決問題的策略。在日常生活中,解決問題的方法學(xué)生很容易找到,而且會找到解決問題的不同的策略,這里的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解優(yōu)化的思想,形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識,提高學(xué)生的解決問題的能力。在本課中,探究烙單數(shù)張餅的最佳方法是教學(xué)重點,引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)烙2張以上的餅所需的最短時間的規(guī)律是本節(jié)教學(xué)的難點。根據(jù)重難點,高老師設(shè)計烙“單、雙”張數(shù)餅分層教學(xué),“重單”突破難點,“帶雙”靈活運用。每部分教學(xué)中又有側(cè)重點。
“單”以烙3張餅作為教學(xué)突破口。在探究怎樣烙3張餅時,引導(dǎo)學(xué)生用“圓片”代替“餅”,進行直觀的實際操作,通過邊想邊擺邊說,調(diào)動學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí),體驗烙餅的不同方法,在學(xué)生匯報、展示完烙3張餅的方法后,引導(dǎo)學(xué)生比較思考,從而尋找到烙3張餅的最優(yōu)化的方法。在此基礎(chǔ)上,再次引領(lǐng)全體學(xué)生動手實踐,用最佳方法烙3張餅,通過此次操作幫助學(xué)生在頭腦中建立清晰深刻的表象,進一步強化了學(xué)生對“烙3張餅”的最佳方法的認知,有效地突出了重點。在解決本節(jié)課的難點時,老師又追加了探索“烙5張餅”,猜、說、辯“烙7張餅”的環(huán)節(jié),再借用表格分別呈現(xiàn)出烙多張餅所用的最短時間,通過獨立思考,同桌研究,小組討論等形式,引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析得出烙餅張數(shù)與所用時間的關(guān)系以及充分利用烙餅工具的優(yōu)化思想。
“雙”重辨析“烙6張餅”兩種分組方案(6=3+3和6=2+2+2)所用時間都是18分鐘,哪種方案好呢?在質(zhì)疑、思辨中,向?qū)W生滲透實際解決問題,不能只關(guān)注時間一樣的結(jié)果,還要考慮操作方便。
課標中指出:“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會,幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能,數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗?!闭?jié)課的教學(xué)充分體現(xiàn)了這一教學(xué)理念。在教學(xué)中,高老師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際的需要,靈活、恰到好處的引導(dǎo)學(xué)生動手實踐、自主探索、合作交流。通過相互交流,取長補短,不斷完善自己的認知體系,形成條理化、規(guī)律化的知識結(jié)構(gòu)。在活動中,學(xué)生多種感官同時參與,經(jīng)歷了知識的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。學(xué)生的發(fā)散思維和應(yīng)用意識得到培養(yǎng),分析問題和解決問題的能力得到提高。
除了上述這些,老師的教學(xué)素養(yǎng),教學(xué)板書的設(shè)計,現(xiàn)代化教學(xué)手段的運用等等方面都存在許多優(yōu)點就不一一贅述了。
總之,無論是突出重點還是突破難點,高老師都注意留給學(xué)生充分的探索時間與空間,讓學(xué)生在動手實踐、自主探索、合作交流中找到解決問題的`最佳方案,理解優(yōu)化的思想,培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識??墒?,教學(xué)也是一門遺憾的藝術(shù)。高老師在關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)情緒,思維火花碰撞的同時,還是要關(guān)注課堂時間的有限性,抓住課堂的生成,少一份被課件的束縛,少一點語言的重復(fù),你的教學(xué)效果會更好。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇十八
“烙餅問題”是人教版《數(shù)學(xué)》四年級上冊“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容。主要通過討論烙餅時如何合理安排操作最節(jié)省時間,讓學(xué)生體會“在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用”。
烙餅雖然是我們?nèi)粘I钪谐R姷囊环N家務(wù)勞動,但里面蘊涵的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)思想?yún)s是深刻的,教材的編排目的是通過日常生活中烙餅的簡單事例,讓學(xué)生嘗試從解決問題的多種方案中尋找最優(yōu)方案,從而向?qū)W生滲透優(yōu)化的思想,讓學(xué)生體會統(tǒng)籌思想在日常生活中的作用,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力。
何老師把乍一看枯燥無味的烙餅問題一課講得有滋有味,妙趣橫生。他為什么能講得這么精彩呢?我認為只要是有以下幾個亮點:
這節(jié)課何老師以“合理安排時間”為線索展開教學(xué),抓住學(xué)生好奇的天性,巧妙地設(shè)計了“珍惜時間”的謎語揭開話題,引入新課。這樣既讓學(xué)生明白了本節(jié)課要學(xué)的內(nèi)容“合理安排時間”,又能很快地集中了學(xué)生的注意力,激發(fā)了學(xué)生的興趣。
何老師通過出示了一幅烙餅圖,讓學(xué)生分析其中的數(shù)學(xué)信息。問學(xué)生怎么烙,怎樣烙花的時間最少,烙的時候應(yīng)該注意哪些問題。
課一開始,何老師很好利用了烙一張餅和二張餅的方法,并提問學(xué)生:烙一張餅和烙兩張餅的時間為什么一樣?使學(xué)生初步建立了在烙餅的過程中,一只鍋同時烙兩只省時的概念。接著重點與學(xué)生探討了三張餅烙的方法,在這一過程中組織學(xué)生同桌討論,匯報,演示,進而學(xué)生展開討論,形成烙餅的方案,展示學(xué)生的方案,比較區(qū)別兩種方案的不同點,從而達到方案的優(yōu)化。
烙3張餅的方法在這里是重點也是難點,把這個問題放給學(xué)生討論、合作、探究,解決了問題,再接著運用表格求4張、5張、……這些餅數(shù)的時間。這樣處理的目的是為了降低題目的難度,有利于學(xué)生思考、解決問題,然后引導(dǎo)學(xué)生觀察表格,展開討論普通烙法和快速烙法哪一種較方便?!澳阌惺裁窗l(fā)現(xiàn)?”,讓學(xué)生在觀察、比較中選取最優(yōu)方案,最后總結(jié)出餅數(shù)×一張餅所用的時間=所求餅數(shù)的時間,整個烙餅過程層層遞進,培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。
新課程倡導(dǎo)小組合作學(xué)習(xí),但并非是遇到問題就一定要采取小組合作的形式,何老師的這節(jié)課上運用的就是很適當,當烙餅遇到問題時采用了小組討論的形式,而其他的一般問題都留給學(xué)生獨立思考或同桌交流,使得小組合作學(xué)習(xí)真正發(fā)揮了為突破重難點服務(wù)的作用。
課后一習(xí)題中,三個人去餐廳炒菜吃飯問題。何老師再這里講了應(yīng)該尊老愛幼,先給老奶奶和小朋友炒菜的情形。在傳授知識的同時不經(jīng)意的教給了孩子們做人的道理。
在這里也有幾點小小的建議供參考:
1、在學(xué)生上去演示三張餅的烙法時,可以在烙餅的圓形紙片上編上號,并且在烙完的餅的正面、反面做上記號,這樣可以讓學(xué)生講述起來更清楚一些。
2、課堂上的語言還可以更精煉。
烙餅問題教學(xué)設(shè)計篇十九
數(shù)學(xué)廣角中的《烙餅問題》,其教學(xué)目標主要是使學(xué)生通過簡單的實例,初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用,認識到解決問題策略的多樣性,形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識,培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力,《烙餅問題》教學(xué)反思。
“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課,它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計和教學(xué)過程中,我以“烙餅”為主題,以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線,圍繞“怎樣烙餅,才能盡快吃上餅?”展開教學(xué),設(shè)計了烙1張、2張、3張----單張,雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點,形成從多種方案中尋找最佳方案的意識,為學(xué)生提供獨立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅,經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。感覺效果不錯。
小學(xué)生關(guān)于“烙餅”并無過多的生活經(jīng)驗,大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”,教學(xué)反思《《烙餅問題》教學(xué)反思》。因此,在教學(xué)中我借助所給的條件“一口平底鍋內(nèi)可以放兩張餅”,讓學(xué)生進行比較,明白“同時烙兩張”會“節(jié)省時間”,從而滲透“優(yōu)化的思想”。同時也為后面探究“三張餅”“四張餅”……的“最優(yōu)方案”打好基礎(chǔ),使學(xué)生“保證每次都能烙兩張餅”。
難點:規(guī)律的得出——“餅的張數(shù)×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”
突破這個難點時,我把“力氣”都使在“烙三張餅”的問題上。確實,在讓學(xué)生認識到“同時烙兩張餅可以節(jié)省時間”后,三張餅的問題是教學(xué)難點的“突破口”。在此,我給學(xué)生提供充分的時間和空間,鼓勵學(xué)生借助手中學(xué)具試一試,探究“烙三張餅最少用多長時間”。之后組織學(xué)生交流匯報,教師相機引導(dǎo),使學(xué)生認識到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案,所用時間“9分鐘”才最少。
“兩張餅”“三張餅”的問題做為重點,讓學(xué)生弄清楚后,在后面的探究中,學(xué)生自然會認識到“張數(shù)為雙時,兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時,先兩張兩張烙,剩下的三張同時烙”,那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生也不再會有問題。同時,根據(jù)烙2、3、4……張餅所用的時間,學(xué)生很快會得出“餅的張數(shù)×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”的規(guī)律,所有的問題迎刃而解。
數(shù)學(xué)廣角給學(xué)生提供了一個親近生活的機會,一個體驗生活的平臺。但因為大多數(shù)學(xué)生缺少生活經(jīng)驗,所以學(xué)起來比較難。我們老師應(yīng)發(fā)掘更多的生活數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生在實際生活中去解決。