教案是一種詳細而系統(tǒng)地規(guī)劃教學活動的書面材料，它包括教學目標、教學內容、教學方法、教學步驟等內容，有助于教師組織教學活動，提高教育教學質量?，F(xiàn)在是時候準備一份教案了。教案可以提供教學流程和指導，讓教師更好地安排教學時間和教學內容。教案有助于提高課堂教學效果，并幫助學生更好地理解和掌握知識。教案是教學的基礎，也是教師展示教學設計能力的重要材料。編寫教案時要關注學生的學習方法和策略，幫助他們主動參與學習。教案是教師為了指導教學活動而制定的一種教學設計方案，它是教學過程的藍圖，是學生學習的引導和激勵。編寫教案時要明確教學目標，確保達到預期效果，要運用適當?shù)慕虒W方法和手段，提高教學效果。以下是小編為大家收集的教案范例，供大家參考借鑒，展示了教學過程和思路。這些教案范文的優(yōu)秀之處在于它的邏輯性和系統(tǒng)性，能夠幫助我們更好地掌握教學內容和深入理解教學目標。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇一
一、教學目標：
3、能靈活應用這三個數(shù)據代表解決實際問題。
二、重點、難點和突破難點的方法。
2、難點：靈活運用這三個數(shù)據代表解決問題。
3、難點的突破方法：
首先應復習近平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義，將這三者進行比較，歸納三者的各自特點，以保證學生在應用過程中不致盲目亂用。以下是這三個數(shù)據代表的異同。
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據的代表，主要描述一組數(shù)據集中趨勢的量。平均數(shù)是應用較多的一種量。另外要注意：
平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據，它能夠充分利用所有的數(shù)據信息，但它受極端值的影響較大.
眾數(shù)是當一組數(shù)據中某一數(shù)據重復出現(xiàn)較多時，人們往往關心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少也不受極端值的影響.
平均數(shù)的`大小與一組數(shù)據中的每個數(shù)據均有關系，任何一個數(shù)據的變動都會相應引起平均數(shù)的變動.
中位數(shù)僅與數(shù)據的排列位置有關，某些數(shù)據的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據中也可能不在所給的數(shù)據中，當一組數(shù)據中的個別數(shù)據變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢.
實際問題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應帶上單位.
例題6的講解要到位，分析要清楚，既要講明白例題，也要使學生通過這個例題知道怎樣去應用這三個數(shù)據代表分析問題，具體的注意事項將在例習題的意圖分析中介紹。
三、例習題的意圖分析：
教材p146例6的意圖。
(1)、這是在學習過數(shù)據的收集、整理、描述與分析之后涉及到這四個環(huán)節(jié)的一個例題，從分析和解答過程來看它交待了該如何完整的進行這幾個過程，為該怎樣綜合運用已學的統(tǒng)計知識解決實際問題作了一個標準范例。教師在授課過程中也應注意，對已學知識的鞏固復習。
(2)、從分析和解答過程來看，此例題的一個主要意圖是區(qū)分平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個數(shù)據代表的異同。
(3)、由例題中(2)問和(3)問的不同，導致結果的不同，其目的是告訴學生應該根據題目具體要求來靈活運用三個數(shù)據代表解決問題。
(4)、本例題也客觀的反映了數(shù)學知識對生活實踐的指導有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計知識與生活實踐是緊密聯(lián)系的。
四、課堂引入：
本節(jié)課的課堂引入可以通過復習近平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)定義開始，為完成重點、突破難點作好鋪墊，沒有必要牽強的加入一個生活實例作為引入問題。
五、例習題的分析：
例題6中的第二問學生一般不易想到，教師要將較高目標衡量標準引向三個數(shù)據代表身上，這樣學生就不難回答了。
第三問要抓住一半左右應與哪個數(shù)據代表的意義相符這個問題。即要很好的回答第三問，學生頭腦必須很清楚平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點。
六、隨堂練習：
1、在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學生成績如下表所示：
2、公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）。
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
（1）、甲群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是。
（2）、乙群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是。
2.（1）15、15、15、眾數(shù)（2）.15、5.5、6、中位數(shù)。
七、課后練習：
1、某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：
（2）、假設副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）。
（3）、你認為應該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司職工的工資水平？
2、某公司有15名員工，它們所在的部門及相應每人所創(chuàng)的年利潤如下表示：
根據表中的信息填空：
(1)該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是萬元。
(2)該公司每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是萬元。
答案：1.(1).2090、500、1500。
(2).3288、1500、1500。
(3)中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平，因為公司中少數(shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個公司員工的工資水平。
2.(1)3.2萬元(2)2.1萬元(3)中位數(shù)。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇二
1．知識目標：理解中位數(shù)在統(tǒng)計學上的意義，學會求中位數(shù)的方法，并能根據數(shù)據的具體情況，體會“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自特點。
2．能力目標：能夠運用中位數(shù)知識解決生活中的一些實際問題，提高學生運用知識解決實際問題意識與能力，培養(yǎng)學生分析與概括能力，以及與人合作的能力與意識。
3．思想教育目標：感受統(tǒng)計在生活中的應用，增強統(tǒng)計意識，發(fā)展統(tǒng)計觀念，體會數(shù)學應用的價值。
4．經驗目標：在已有平均數(shù)是描述數(shù)據集中程度統(tǒng)計量知識的基礎上，對比認識中位數(shù)并了解中位數(shù)的優(yōu)點。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇三
2、通過本節(jié)課的學習還應了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據時的差異．。
3、能靈活應用這三個數(shù)據代表解決實際問題．。
1、重點：了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異．。
2、難點：靈活運用這三個數(shù)據代表解決問題．。
首先應復習平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義，將這三者進行比較，歸納三者的各自特點，以保證學生在應用過程中不致盲目亂用．可以通過具體問題來進行比較：
以下是這三個數(shù)據代表的異同：
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據的代表，主要描述一組數(shù)據集中趨勢的量．平均數(shù)是應用較多的一種量．另外要注意：
實際問題中求得的.平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應帶上單位．。
教材p146例6的意圖：
補充例題：
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇四
教學目標：
1、使學生結合具體實例，初步理解中位數(shù)的意義，會求一組簡單數(shù)據的中位數(shù)，能根據具體問題選擇合適的統(tǒng)計量表示一組數(shù)據的整體特征。
2、使學生能在初步理解中位數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)據對于分析問題、解決問題的作用，感受與同學交流的意義和樂趣，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
教學重難點：選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示有關數(shù)據的特征。
教學準備：實物投影。
一、新授。
1、將例題改為7個教師跳繩數(shù)據，分別是：238、107、105、102、100、95、93。
問：觀察這組數(shù)據，說說自己的看法。
追問：你認為3號教師的成績在這組教師中處于什么位置？
啟發(fā)：要解決這個問題，你有哪些辦法？
可以算出平均數(shù)，用3號教師的成績與平均數(shù)進行比較，也可以按一定的順序把這組教師的成績重新排一排，看3號教師的成績是第幾名。
指出：為了更好的表示這組數(shù)據的整體水平，我們需要認識一種新的統(tǒng)計量----中位數(shù)。（板書課題）。
2、提出要求：你能把這組數(shù)據按從大到小或從小到大的順序重新排一排嗎？
學生按要求各自排一排。
指出：這組數(shù)據正中間的一個數(shù)是102，102是這組數(shù)據的中位數(shù)。
進一步指出：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是統(tǒng)計量。它們都可以用來表示一組數(shù)據的特征。
提問：把3號教師的成績與中位數(shù)比較，你覺得這位老師的成績怎么樣？
3、比較：中位數(shù)102和平均數(shù)120誰更具有代表性。
（2）比120多10下或少10下的有幾人？（沒有），那么比102多10下或少10下的有幾人？（6人）。
提問：所以用哪個數(shù)代表7位老師的普遍數(shù)據更具有代表性？
追問：你知道這組數(shù)據的平均數(shù)為什么會比中位數(shù)高得多嗎？
仔細觀察這7個數(shù)據，哪個數(shù)據顯得特別？
小結：一般情況下，如果一組數(shù)據中出現(xiàn)了一些極端數(shù)據，這時考慮用眾數(shù)或中位數(shù)來說明整體水平比較合適，而一組數(shù)據中的數(shù)據如果都比較接近，沒有極端數(shù)據出現(xiàn)，這時用平均數(shù)來表示整體水平比較合適。
6、介紹運動比賽中，跳遠的成績不用平均數(shù)，也不用中位數(shù)，一般采用取最高成績的方法來評判誰的成績最好。
二、教學例4。
1、出示例4。
提出要求：你會求這組數(shù)據的中位數(shù)嗎？自己試一試。
學生討論后指出：正中間有兩個數(shù)的，中位數(shù)就是這兩個數(shù)的平均數(shù)。
2、組織討論：同中位數(shù)比，10號女生的成績怎么樣？其他女生呢？
三、完成“練一練”
1、要求學生獨立求出這組數(shù)據的平均數(shù)和中位數(shù)。
2、組織討論：用哪個統(tǒng)計量代表這組同學家庭住房的整體水平比較合適？
學生討論后小結：因為低于平均數(shù)只有兩個數(shù)據，而高于平均數(shù)的卻有7個數(shù)據，所以平均數(shù)不能代表大多數(shù)數(shù)據的水平，也就不能代表這組數(shù)據的整體水平。
3、啟發(fā)思考：這組數(shù)據的平均數(shù)為什么會比中位數(shù)低得多？
學生討論后，小結：因為這組數(shù)據中有兩個數(shù)遠遠小于其他的數(shù)，所以造成平均數(shù)比中位數(shù)低得多。
三、鞏固練習。
1、做練習十六第2題。
（1）讓學生分別求出表中八架飛機飛行時間的平均數(shù)和中位數(shù)。
（2）討論：用哪個數(shù)據代表這八架飛機的飛機時間比較合適？
（3）讓學生小組合作完成第（3）題，學生完成后組織討論。
2、做練習十六第3題。
先讓學生分別算出這組數(shù)據的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，再組織學生討論第（2）題中的問題。
補充練習：
1、某廠生產一批男襯衫，經過抽樣調查70名中年男子，得知所需襯衫不同型號的人數(shù)如下表所示。
型號（單位：cm）。
70。
72。
74。
76。
78。
人數(shù)。
8
12。
15。
26。
9
回答下面的問題，說說你的看法：
（1）哪種型號襯衫的需要量最少？有人認為可以不生產這種型號？
（2）這組數(shù)據的平均數(shù)是多少？有人認為可以按這個型號生產？
（3）這組數(shù)據的中位數(shù)是多少？有人認為這種型號的襯衫產量要占第一位。
（4）這組數(shù)據的眾數(shù)是多少？有人認為這種型號的襯衫產量要占第一位。
2、一次科技知識競賽，兩組學生成績統(tǒng)計如下表。
分數(shù)。
50。
60。
70。
80。
90。
100。
人數(shù)。
甲組。
2
5
10。
13。
14。
6
乙組。
4
6
16。
2
12。
12。
根據你所學過的知識，進一步判斷這兩個組在這次競賽中的優(yōu)劣，說明理由。
五、課堂作業(yè)：補充習題相關練習。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇五
100。
98。
90。
60。
14。
人數(shù)。
2
3
4
1
1你認為用什么數(shù)代表這些同學成績的一般水平合適？這個數(shù)是多少？引導學生讀題后，獨立完成，再匯報。說請你是怎樣排列順序的一共有多少個數(shù)據。設計意圖：通過適當?shù)牧曨}，加以鞏固自主探索出來的中位數(shù)，享受數(shù)學探索的成功。五、課堂小結回顧本堂課內容。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇六
教學目標：
1、使學生結合具體實例，初步理解中位數(shù)的意義，會求一組簡單數(shù)據的中位數(shù)，能根據具體問題選擇合適的統(tǒng)計量表示一組數(shù)據的整體特征。
2、使學生能在初步理解中位數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)據對于分析問題、解決問題的作用，感受與同學交流的意義和樂趣，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
教學重難點：選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示有關數(shù)據的特征。
教學準備：實物投影。
一、教學例3。
1、出示例3。
問：觀察這組數(shù)據，說說自己的看法。
追問：你認為7號男生的成績在這組同學中處于什么位置？
啟發(fā)：要解決這個問題，你有哪些辦法？
可以算出平均數(shù)，用7號男生的成績與平均數(shù)進行比較，也可以按一定的順序把這組男生的成績重新排一排，看7號男生的成績是第幾名。
指出：為了更好的表示這組數(shù)據的整體水平，我們需要認識一種新的統(tǒng)計量----中位數(shù)。（板書課題）。
2、提出要求：你能把這組數(shù)據按從大到小或從小到大的順序重新排一排嗎？
學生按要求各自排一排。
指出：這組數(shù)據正中間的一個數(shù)是102，102是這組數(shù)據的中位數(shù)。
進一步指出：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是統(tǒng)計量。它們都可以用來表示一組數(shù)據的特征。
提問：把7號男生的成績與中位數(shù)比較，你覺得該生的成績怎么樣？
3、啟發(fā)：現(xiàn)在你認為是用中位數(shù)表示這組數(shù)據的整體特征合適，還是用平均數(shù)表示合適？說說你的理由。
學生交流后小結：因為這組數(shù)據中只有兩個數(shù)據的水平高于平均數(shù)，而有7個數(shù)據的水平低于平均數(shù)，平均數(shù)明顯偏離這組數(shù)據的中心位置，所以平均數(shù)不能代表大多數(shù)據的水平，因而是不合適的。
追問：你知道這組數(shù)據的平均數(shù)為什么會比中位數(shù)高得多嗎？
仔細觀察這9個數(shù)據，哪個數(shù)據顯得特別？
小結：平均數(shù)之所以遠遠高于中位數(shù)，是因為9個數(shù)據中有兩個數(shù)遠遠大于其他的數(shù)。
二、教學例4。
1、出示例4。
提出要求：你會求這組數(shù)據的中位數(shù)嗎？自己試一試。
學生討論后指出：正中間有兩個數(shù)的，中位數(shù)就是這兩個數(shù)的平均數(shù)。
2、組織討論：同中位數(shù)比，10號女生的成績怎么樣？其他女生呢？
三、完成“練一練”
1、要求學生獨立求出這組數(shù)據的平均數(shù)和中位數(shù)。
2、組織討論：用哪個統(tǒng)計量代表這組同學家庭住房的整體水平比較合適？
學生討論后小結：因為低于平均數(shù)只有兩個數(shù)據，而高于平均數(shù)的卻有7個數(shù)據，所以平均數(shù)不能代表大多數(shù)數(shù)據的水平，也就不能代表這組數(shù)據的整體水平。
3、啟發(fā)思考：這組數(shù)據的平均數(shù)為什么會比中位數(shù)低得多？
學生討論后，小結：因為這組數(shù)據中有兩個數(shù)遠遠小于其他的數(shù)，所以造成平均數(shù)比中位數(shù)低得多。
三、鞏固練習。
1、做練習十六第2題。
（1）讓學生分別求出表中八架飛機飛行時間的平均數(shù)和中位數(shù)。
（2）討論：用哪個數(shù)據代表這八架飛機的飛機時間比較合適？
（3）讓學生小組合作完成第（3）題，學生完成后組織討論。
2、做練習十六第3題。
先讓學生分別算出這組數(shù)據的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，再組織學生討論第（2）題中的問題。
四、小結。
五、課堂作業(yè)。
補充習題相關練習。
課前思考：
4月25日在蘇州聽到一節(jié)課，現(xiàn)將有關與教材有改動或變化的內容提供給大家參考。
1、將例題改為7個教師跳繩數(shù)據，分別是：238、107、105、102、100、95、93。
2、在得到中位數(shù)后讓學生體會中位數(shù)102和平均數(shù)120誰更具有代表性，教師是這樣引導的：觀察圖表，（1）比120多5下或少5下的有幾人？（沒有），那么比102多5下或少5下的有幾人？（4人）；（2）比120多10下或少10下的有幾人？（沒有），那么比102多10下或少10下的有幾人？（6人）所以用哪個數(shù)代表7位老師的普遍數(shù)據更具有代表性？從而得出：在數(shù)據比較少，且有極端數(shù)據的情況下，極端數(shù)據對平均數(shù)的影響比較大，用中位數(shù)代表這組數(shù)據的普遍情況更合適。
5、介紹了運動比賽中，跳遠的成績不用平均數(shù)，也不用中位數(shù)，一般采用取最高成績的方法來評判誰的成績最好。
課前思考：
這一內容的教學最大難點就是讓學如何明確什么時候用中位數(shù)說明一組數(shù)據的整體的水平。
要弄清，什么時候用中位數(shù)，往往是一組數(shù)據中出現(xiàn)一兩個相當高的數(shù)或一二兩個相當?shù)蛿?shù)是而讓平均數(shù)發(fā)生偏離中心，這時可以用中位數(shù)來代替分析數(shù)據。當然為了更合理一點，我們應以平均數(shù)為依據，當平均數(shù)明顯偏離中心時（也就是，看平均數(shù)在一組中的位置，是明顯靠前了，還是靠后了）我們就可考慮用中位數(shù)來代替數(shù)據的分析。
課后反思：
對于中位數(shù)這一概念學生應該很好理解，在教學例2的過程中，在按從大到小的順序排列之后，我指出正中間的那個數(shù)叫做這組數(shù)據的中位數(shù)時，就有學生提出了問題：“老師，如果正中間正好有兩個數(shù)怎么辦？”有學生說就求這兩個數(shù)的平均數(shù)啊。令我有些意外，其實有些學生的思維還是很活躍的，平時一直低估了他們?？紤]了一下，還是按照教學設計進行下去，就對學生說接下去我們就馬上研究這個問題。
在算出中位數(shù)之后，也可以適當?shù)目偨Y一下，如果數(shù)據的個數(shù)是奇數(shù)，中位數(shù)就是正中間的那個數(shù)，如果數(shù)據的個數(shù)是偶數(shù)，中位數(shù)就是中間兩個數(shù)的平均數(shù)。求中位數(shù)的方法學生基本都能掌握。
但在實際過程中讓學生判斷用哪個統(tǒng)計量最具代表性的話，很多學生都會有困難。關鍵是要讓學生比較平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和整體一組數(shù)據有何差距。通常情況下，看平均數(shù)是否具有代表性，主要看它是否代表大部分數(shù)據的水平；看中位數(shù)是否具有代表性，看它兩側的數(shù)據大小是否均衡。
課后反思：
例題根據高教導提供的內容進行了修改。調大或調?。ㄔ黾踊驕p少）一個數(shù)后，平均數(shù)一般會變化。中位數(shù)、眾數(shù)也可能發(fā)生變化，我們有時先去掉一兩個不合理的數(shù)據——就如練習十六的第2題的最后一問，去掉a再計算看用這個平均數(shù)合適表示整個的水平合適嗎？這樣的問題有必要，像一些比賽的打分為了合理，都是去掉一個最高分和一個最低分后算平均分的。第2題只是去掉了一個最低的，算得的平均數(shù)與原來的中位數(shù)就很接近了，這時的平均分數(shù)很合理。有時平均數(shù)和中位數(shù)都比較合理的情況也是有的，當然主要還是當平均數(shù)明顯偏離中心時，我們就考慮到用眾數(shù)或中位數(shù)。
課后反思：
因為正在上課之前學習了高教導寫的“課前思考”，很受啟發(fā)。我也采用了高教導提供的例題進行了中位數(shù)的教學，這一組數(shù)據中因為出現(xiàn)了兩個極端數(shù)據，所以在計算平均數(shù)后發(fā)現(xiàn)平均數(shù)是120，而7人中有6人低于平均數(shù)，所以學生們都感到這時用平均數(shù)來表示7位教師跳繩的平均水平不合適。這樣就產生了解決問題的愿望，揭示了中位數(shù)后我再次讓學生思考7個數(shù)據中哪些數(shù)據接近中位數(shù)，結果學生們發(fā)現(xiàn)有6個數(shù)據很接近中位數(shù)，所以一致認為用中位數(shù)比較合適。隨后，也借鑒高教導補充的問題我把極端數(shù)據再改大和改小讓學生計算平均數(shù)和中位數(shù)。這時，學生們發(fā)現(xiàn)平均數(shù)很容易受極端數(shù)據的影響，而中位數(shù)不會受極端數(shù)據的影響。接著我再向學生做了補充說明：一般情況下，如果一組數(shù)據中出現(xiàn)了一些極端數(shù)據，這時考慮用眾數(shù)或中位數(shù)來說明整體水平比較合適，而一組數(shù)據中的數(shù)據如果都比較接近，沒有極端數(shù)據出現(xiàn)，這時用平均數(shù)來表示整體水平比較合適。
有這樣一個問題情境：有一群平均年齡為17歲的游客，他們正準備去漂流，如果你是他們的導游，你覺得可以嗎？讓學生各抒己見后，教師揭示游客的實際年齡：6歲、6歲、7歲、8歲、10歲、12歲、70歲。我想這個較為特殊的例子可以讓學生感受到平均數(shù)有時會受到極端數(shù)據的影響，有時不能很好地反映一組數(shù)據的整體水平，這時就需要研究眾數(shù)和中位數(shù)。能解釋平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的實際意義并能根據具體的問題，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據的特征應該是學生學習中的難點。結合練習十六的第3題的教學，我們可以重點組織學生討論第2小題，讓學生理解因為這組數(shù)據中，低于平均數(shù)的有7個數(shù)據，所以平均數(shù)不能代表這組數(shù)據的整體水平。而中位數(shù)兩側的數(shù)據大小也不夠均衡，所以用眾數(shù)表示這組數(shù)據的整體水平比較合適。補充這樣兩題：1.某廠生產一批男襯衫，經過抽樣調查70名中年男子，得知所需襯衫不同型號的人數(shù)如下表所示。
型號（單位：cm）7072747678人數(shù)81215269。
回答下面的問題，說說你的看法：（1）哪種型號襯衫的需要量最少？有人認為可以不生產這種型號？（2）這組數(shù)據的平均數(shù)是多少？有人認為可以按這個型號生產？（3）這組數(shù)據的中位數(shù)是多少？有人認為這種型號的襯衫產量要占第一位。（4）這組數(shù)據的眾數(shù)是多少？有人認為這種型號的襯衫產量要占第一位。2.一次科技知識競賽，兩組學生成績統(tǒng)計如下表。
分數(shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組461621212。
根據你所學過的知識，進一步判斷這兩個組在這次競賽中的優(yōu)劣，說明理由。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇七
學生的知識技能基礎：經過前兩節(jié)課的學習，學生已理解算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，會求一組數(shù)據的算術平均數(shù)和加權平均數(shù)，能利用平均數(shù)解決實際問題。
學生活動經驗基礎：學生在算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的學習活動中，解決了一些相關的實際問題，體會到權的差異對平均數(shù)的影響，獲得了從事統(tǒng)計活動所必須的一些數(shù)學活動經驗，初步形成了動手實踐、自主探索、合作交流的學習方式。
二、教學任務分析。
本節(jié)課的教學任務是：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，多角度地認識“平均水平”，能根據所給的信息求出一組數(shù)據的中位數(shù)與眾數(shù)。在具體情境中，能搞清平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，并會選擇恰當?shù)臄?shù)據代表對問題作出自己的正確評判;進一步發(fā)展學生的數(shù)學應用能力,達成有關的情感態(tài)度目標。為此，本節(jié)課的教學目標是：
1.知識與技能：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求出一組數(shù)據的中位數(shù)與眾數(shù);能結合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據代表對數(shù)據作出自己的正確評判。
2.過程與方法：通過解決實際問題的過程，區(qū)分刻畫“平均水平”的三個數(shù)據代表，讓學生獲得一定的評判能力，進一步發(fā)展其數(shù)學應用能力。
3.情感與態(tài)度：將知識的學習放在解決問題的情境中，通過數(shù)據分析與處理，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生求真的科學態(tài)度。
三、教學過程設計。
本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：合作探究;第三環(huán)節(jié)：運用提高;第四環(huán)節(jié)：課堂小結;第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：情境引入。
內容：在當今信息時代，信息的重要性不言而喻，人們經常要求一些信息“用數(shù)據說話”，所以對數(shù)據作出恰當?shù)脑u判是很重要的。下面請看一例：
某次數(shù)學考試，小英得了78分。全班共32人，其他同學的成績?yōu)?個100分，4個90分，22個80分，2個62分，1個30分，1個25分。
引導學生展開討論，作出評判：
平均數(shù)是我們常用的一個數(shù)據代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第五的成績說成處于班級的“中上水平”顯然是不屬實的。原因是全班的平均分受到了兩個極端數(shù)據30分和25分的影響，利用平均數(shù)反應問題就出現(xiàn)了偏差。
怎樣說明這個問題呢?我們需要學習新的數(shù)據代表——中位數(shù)與眾數(shù)。
目的：一是復習平均數(shù)的概念與計算，同時說明有些數(shù)據利用平均數(shù)是反應不出問題的，為引入新的數(shù)據代表奠定基礎。
二是根據學生的心理特征和認識規(guī)律，力求創(chuàng)設一種引人入勝的教學情景，
引起學生對“平均水平”的認知沖突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引學生積。
極投入新知識的學習。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇八
（一）知識點。
1.使學生理解的意義。
（二）能力訓練點。
培養(yǎng)學生的觀察能力、計算能力。
（三）德育滲透點。
1.培養(yǎng)學生認真、耐心、細致的學習態(tài)度和學習習慣。
2.滲透數(shù)學知識來源于實踐，反過來又服務于實踐的思想。
（四）美育滲透點。
通過本節(jié)課對眾數(shù)、中位數(shù)的比較，精辟的分析、形象的講解，不斷揭示數(shù)學中美的因素，也滲透了一組數(shù)據對稱的數(shù)學美。
重點·難點·疑點及解決辦法。
1.重點：求一組數(shù)據的。
2.難點：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系。
3.疑點：學生容易把一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據的次數(shù)當做眾數(shù)。應通過對眾數(shù)概念的剖析，使學生理解并掌握眾數(shù)的概念。
4.解決辦法：（1）眾數(shù)由所給數(shù)據可直接求出。（2）求中位數(shù)時，首先要先排序（從小到大），然后計算中位數(shù)的序號，分數(shù)據為奇數(shù)個與偶數(shù)個兩種來求。
步驟。
（一）明確目標。
提出問題：1.怎樣求一組數(shù)據的平均數(shù)？2.平均數(shù)反映了一組數(shù)據的趨勢。3.平均數(shù)與一組數(shù)據中的每個數(shù)據均有關系嗎？（學生回答，糾偏后引出課題）.
這節(jié)課，我們將進一步學習另兩個反映一組數(shù)據的集中趨勢的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù)。
這樣引入新課，能使學生的心理活動指和和注意力集中于特定的內容，盡快進入課堂學習狀態(tài)。
（二）整體感知。
平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同，平均數(shù)的大小與一組數(shù)據里的每個數(shù)據均有關系，其中任何數(shù)據的變動都會相應引起平均數(shù)的變動，眾數(shù)著眼于對各數(shù)據出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據中的部分數(shù)據有關。當一組數(shù)據中有不少數(shù)據多次重復出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關心的一種統(tǒng)計量，中位數(shù)則僅與數(shù)據的排列位置有關，某些數(shù)據的變動對它的中位數(shù)沒有影響。當一組數(shù)據中的個別數(shù)據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。
（三）過程。
（用幻燈片出示引入例）請同學們看下面問題：
一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示：
鞋的尺碼。
(單位：厘米)。
22。
22.5。
23。
23.5。
24。
24.5。
25。
銷售量。
(單位：雙)。
1
2
5
11。
7
3
1
在這個問題里，鞋店比較關心的是哪種尺碼的鞋銷售得最多。
引導學生觀察表格，并思考表格反映的是多少個數(shù)據的全體。（30個），表中上面一行反映的是什么？（學生回答是出現(xiàn)的數(shù)據）.下面一行反映的是什么？（學生回答是相應的數(shù)據出現(xiàn)的次數(shù)。）表中反映出哪一種尺碼的鞋銷售得最多？（學生回答23.5厘米的鞋銷售了11雙，是銷售得最多的）.接著強調，在這個問題中，我們通常不大關心所銷售的鞋的平均尺碼，而是關心各種尺碼的鞋的銷售情況，特別是關心哪種尺碼的鞋銷售得最多。這時掌握市場需求情況和確定今后進貨量具有重要參考價值。在學生明確了研究眾數(shù)的必要性后，給出眾數(shù)定義。眾數(shù)：在一組數(shù)據中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據叫做這組數(shù)據的眾數(shù)。
在剖析眾數(shù)定義時應強調：1.眾數(shù)是一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據，是一組數(shù)據中的原數(shù)據，而不是相應的次數(shù)。在這一點上，學生很容易混淆。2一組數(shù)據中的眾數(shù)有時不只一個，如數(shù)據2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據的眾數(shù)。
引導學生回答引例中的眾數(shù)是什么？是（23.5厘米），有的學生會誤將23.5厘米的鞋的銷售量11當作所求的眾數(shù)，要注意糾正。
下面我們來學習怎樣根據眾數(shù)的定義求一組數(shù)據的眾數(shù)，看例1（幻燈出示）。
例1在一次英語口試中，20名學生的得分如下：
708010060807090508070。
80709080908070906080。
求這次英語口試中學生得分的眾數(shù)。
引導學生用觀察法找出這組數(shù)據中哪些數(shù)據出現(xiàn)的頻數(shù)較多，從而進一步找出它的眾數(shù)；也可仿照引例畫表格找出眾數(shù)。
例1在上面數(shù)據中，80出現(xiàn)了7次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，所以80是這組數(shù)據的眾數(shù)。
答：這次英語口試中，學生得分的眾數(shù)是80（分）.
應強調一下這個結論反映了得80分的學生最多。
課堂練習：教材p159中1。
學生做完練習后接著講解中位數(shù)定義。請同學看下面問題：
在一次數(shù)學競賽中，5名學生的成績從低分到高分排列慶次是：
5557616298。
引導學生觀察在這5個數(shù)據中，前4個數(shù)據的大小比較接近，最后1個數(shù)據與它們的差異較大。這時如果用其中最中間的數(shù)據61來描述這組數(shù)據的集中趨勢，可以不受個別數(shù)據較大變動的影響。通過這個引例，不僅使學生對中位數(shù)的意義有了了解，又加深了對中位數(shù)概念的理解。
中位數(shù)定義：將一組數(shù)據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據（或最中間兩個數(shù)據的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據的中位數(shù)。
剖析定義時要強調：1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序時，從小到大或從大到小都可以。2.在數(shù)據個數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據中的一個數(shù)據；但在數(shù)據個數(shù)為偶數(shù)的情況下，其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據中的某個數(shù)據相等。
引導回答引例的中位數(shù)是什么？
例2（用幻燈出示）10名工人某天生產同一零售，生產的件數(shù)是：
15171410151917161412。
求這一天10名工人生產的零件的中位數(shù)。
引導學生觀察分析后，讓學生自解。
解：將10個數(shù)據按從小到大的順序排列，得到：
10121414151516171719。
左右最中間的兩個數(shù)據都是15，它們的平均數(shù)是15，即這組數(shù)據的中位數(shù)是15（件）.
答：這一天10人生產的零件的中位數(shù)是15件。
例3（用幻燈出示）在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成。
績如下表所示：成績。
(單位：米)1.50。
1.60。
1.65。
1.70。
1.75。
1.80。
1.85。
1.90。
人數(shù)。
2
3
2
3
4
1
1
1
分別求這些運動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（平均數(shù)的計算結果保留到小數(shù)點后第2位）.
這樣分析例題，可使學生加深理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會到這三個量在描述一組數(shù)據集中趨勢時的不同角度。
范解例3.
解：在17個數(shù)據中，1.75出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據的眾數(shù)是1.75.
這組數(shù)據的平均數(shù)是。
答：17名運動員成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.
課堂練習：教材p159中2、3。
（四）總結、擴展。
1.知識小結：這節(jié)課我們學習了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們在描述一組數(shù)據集中趨勢時的不同角度和適用范圍。
2.方法小結：通過本節(jié)課我們學會了求一組數(shù)據的眾數(shù)及中位數(shù)的方法，求眾數(shù)時不需要計算只要觀察出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據即可。求中位數(shù)時，先要將這組數(shù)據按順序排列出來，再找出最中間的一個數(shù)據或最中間兩個數(shù)并算出它們的平均數(shù)。
3.知識網絡：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是描述一組數(shù)據的集中趨勢的特征數(shù)，只是描述的角度不同，其中以平均數(shù)的應用最為廣泛。
布置作業(yè)。
教材p160a1、2、3、，b。
設計。
14.2。
1.定義例1例2例3。
眾數(shù)：
中位數(shù)。
第12頁。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇九
第一步：課前引入：
前面已經和同學們研究過了平均數(shù)的這個數(shù)據代表。它在分析數(shù)據過程中擔當了重要的角色，今天我們來共同研究和認識數(shù)據代表中的新成員——中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們在分析數(shù)據過程中又起到怎樣的作用。
請同學們看下面問題：
no1、一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇十
第一步;理解體驗：
1、復習：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)定義。
2、引入課本p146r的例子。
思路點撥：商場統(tǒng)計每位營業(yè)員在某月的銷售額組成一個樣本，從樣本數(shù)據中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中得到信息估計總體的趨勢，達到問題的解決。
由例題中(2)問和(3)問的不同，導致結果的不同，其目的是告訴學生應該根據題目具體要求來靈活運用三個數(shù)據代表解決問題。
本例題也客觀的反映了數(shù)學知識對生活實踐的指導有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計知識與生活實踐是緊密聯(lián)系的。
第二步：總結提升：
平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個數(shù)據代表的異同：
平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據，它能夠充分利用所有的數(shù)據信息，但它受極端值的影響較大.
眾數(shù)是當一組數(shù)據中某一數(shù)據重復出現(xiàn)較多時，人們往往關心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少也不受極端值的影響.
平均數(shù)的大小與一組數(shù)據中的每個數(shù)據均有關系，任何一個數(shù)據的變動都會相應引起平均數(shù)的變動.
中位數(shù)僅與數(shù)據的排列位置有關，某些數(shù)據的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據中也可能不在所給的數(shù)據中，當一組數(shù)據中的個別數(shù)據變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢.
實際問題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應帶上單位.
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇十一
（一）知識教學點。
1.使學生理解的意義。
（二）能力訓練點。
培養(yǎng)學生的觀察能力、計算能力。
（三）德育滲透點。
1.培養(yǎng)學生認真、耐心、細致的態(tài)度和習慣。
2.滲透知識來源于實踐，反過來又服務于實踐的思想。
（四）美育滲透點。
通過本節(jié)課對眾數(shù)、中位數(shù)的比較，精辟的分析、形象的講解，不斷揭示中美的因素，也滲透了一組數(shù)據對稱的美。
重點·難點·疑點及解決辦法。
1.：求一組數(shù)據的。
2.：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系。
3.教學疑點：學生容易把一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據的次數(shù)當做眾數(shù)。應通過對眾數(shù)概念的剖析，使學生理解并掌握眾數(shù)的概念。
4.解決辦法：（1）眾數(shù)由所給數(shù)據可直接求出。（2）求中位數(shù)時，首先要先排序（從小到大），然后計算中位數(shù)的序號，分數(shù)據為奇數(shù)個與偶數(shù)個兩種來求。
教學步驟。
（一）明確目標。
教師提出問題：1.怎樣求一組數(shù)據的平均數(shù)？2.平均數(shù)反映了一組數(shù)據的趨勢。3.平均數(shù)與一組數(shù)據中的每個數(shù)據均有關系嗎？（學生回答，教師糾偏后引出課題）.
這節(jié)課，我們將進一步另兩個反映一組數(shù)據的集中趨勢的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù)。
這樣引入新課，能使學生的心理活動指和和注意力集中于特定的教學內容，盡快進入課堂狀態(tài)。
（二）整體感知。
平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同，平均數(shù)的大小與一組數(shù)據里的每個數(shù)據均有關系，其中任何數(shù)據的變動都會相應引起平均數(shù)的變動，眾數(shù)著眼于對各數(shù)據出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據中的部分數(shù)據有關。當一組數(shù)據中有不少數(shù)據多次重復出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關心的一種統(tǒng)計量，中位數(shù)則僅與數(shù)據的排列位置有關，某些數(shù)據的變動對它的中位數(shù)沒有影響。當一組數(shù)據中的個別數(shù)據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。
（三）。
（用幻燈片出示引入例）請同學們看下面問題：
一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示：
鞋的尺碼。
(單位：厘米)。
22。
22.5。
23。
23.5。
24。
24.5。
25。
銷售量。
(單位：雙)。
1
2
5
11。
7
3
1
在這個問題里，鞋店比較關心的是哪種尺碼的鞋銷售得最多。
教師引導學生觀察表格，并思考表格反映的是多少個數(shù)據的全體。（30個），表中上面一行反映的是什么？（學生回答是出現(xiàn)的數(shù)據）.下面一行反映的是什么？（學生回答是相應的數(shù)據出現(xiàn)的次數(shù)。）表中反映出哪一種尺碼的鞋銷售得最多？（學生回答23.5厘米的鞋銷售了11雙，是銷售得最多的）.接著教師強調，在這個問題中，我們通常不大關心所銷售的鞋的平均尺碼，而是關心各種尺碼的鞋的銷售情況，特別是關心哪種尺碼的鞋銷售得最多。這時掌握市場需求情況和確定今后進貨量具有重要參考價值。在學生明確了研究眾數(shù)的必要性后，教師給出眾數(shù)定義。眾數(shù)：在一組數(shù)據中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據叫做這組數(shù)據的眾數(shù)。
教師在剖析眾數(shù)定義時應強調：1.眾數(shù)是一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據，是一組數(shù)據中的原數(shù)據，而不是相應的次數(shù)。在這一點上，學生很容易混淆。2一組數(shù)據中的眾數(shù)有時不只一個，如數(shù)據2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據的眾數(shù)。
教師引導學生回答引例中的眾數(shù)是什么？是（23.5厘米），有的學生會誤將23.5厘米的鞋的銷售量11當作所求的眾數(shù)，教師要注意糾正。
下面我們來怎樣根據眾數(shù)的定義求一組數(shù)據的眾數(shù)，看例1（幻燈出示）。
例1在一次口試中，20名學生的得分如下：
708010060807090508070。
80709080908070906080。
求這次口試中學生得分的眾數(shù)。
教師引導學生用觀察法找出這組數(shù)據中哪些數(shù)據出現(xiàn)的頻數(shù)較多，從而進一步找出它的眾數(shù)；也可仿照引例畫表格找出眾數(shù)。
例1在上面數(shù)據中，80出現(xiàn)了7次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，所以80是這組數(shù)據的眾數(shù)。
答：這次口試中，學生得分的眾數(shù)是80（分）.
教師應強調一下這個結論反映了得80分的學生最多。
課堂練習：教材p159中1。
學生做完練習后接著講解中位數(shù)定義。請同學看下面問題：
在一次競賽中，5名學生的成績從低分到高分排列慶次是：
5557616298。
教師引導學生觀察在這5個數(shù)據中，前4個數(shù)據的大小比較接近，最后1個數(shù)據與它們的差異較大。這時如果用其中最中間的數(shù)據61來描述這組數(shù)據的集中趨勢，可以不受個別數(shù)據較大變動的影響。通過這個引例，不僅使學生對中位數(shù)的意義有了了解，又加深了對中位數(shù)概念的理解。
中位數(shù)定義：將一組數(shù)據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據（或最中間兩個數(shù)據的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據的中位數(shù)。
教師剖析定義時要強調：1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序時，從小到大或從大到小都可以。2.在數(shù)據個數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據中的一個數(shù)據；但在數(shù)據個數(shù)為偶數(shù)的情況下，其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據中的某個數(shù)據相等。
教師引導回答引例的中位數(shù)是什么？
例2（用幻燈出示）10名工人某天生產同一零售，生產的件數(shù)是：
15171410151917161412。
求這一天10名工人生產的零件的中位數(shù)。
教師引導學生觀察分析后，讓學生自解。
解：將10個數(shù)據按從小到大的順序排列，得到：
10121414151516171719。
左右最中間的兩個數(shù)據都是15，它們的平均數(shù)是15，即這組數(shù)據的中位數(shù)是15（件）.
答：這一天10人生產的零件的中位數(shù)是15件。
例3（用幻燈出示）在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成。
績如下表所示：成績。
(單位：米)1.50。
1.60。
1.65。
1.70。
1.75。
1.80。
1.85。
1.90。
人數(shù)。
2
3
2
3
4
1
1
1
分別求這些運動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（平均數(shù)的計算結果保留到小數(shù)點后第2位）.
這樣分析例題，可使學生加深理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會到這三個量在描述一組數(shù)據集中趨勢時的不同角度。
教師范解例3.
解：在17個數(shù)據中，1.75出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據的眾數(shù)是1.75.
這組數(shù)據的平均數(shù)是。
答：17名運動員成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.
課堂練習：教材p159中2、3。
（四）總結、擴展。
1.知識小結：這節(jié)課我們了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們在描述一組數(shù)據集中趨勢時的不同角度和適用范圍。
2.方法小結：通過本節(jié)課我們學會了求一組數(shù)據的眾數(shù)及中位數(shù)的方法，求眾數(shù)時不需要計算只要觀察出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據即可。求中位數(shù)時，先要將這組數(shù)據按順序排列出來，再找出最中間的一個數(shù)據或最中間兩個數(shù)并算出它們的平均數(shù)。
3.知識網絡：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是描述一組數(shù)據的集中趨勢的特征數(shù)，只是描述的角度不同，其中以平均數(shù)的應用最為廣泛。
布置作業(yè)。
教材p160a1、2、3、，b。
14.2。
1.定義例1例2例3。
眾數(shù)：
中位數(shù)。
一、教學目的。
1.理解的意義。
2.使學生會求一組數(shù)據的。
二、、難點。
重點：使學生通過練習掌握的概念。
難點：在一組數(shù)據中有兩個居于中間的數(shù)的平均數(shù)做為中位數(shù)時的判定方法。中位數(shù)、眾數(shù)的意義的解釋。
三、
復習提問。
1.什么叫做一組數(shù)據的平均數(shù)？
2.一組數(shù)據的計算方法有哪些？
引入新課。
新課。
教材售鞋一例即一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示。
哪種尺碼的鞋銷售得最多？介紹完之后，可再介紹如下實例。某面包房生產多種面包，在一天內銷售面包100個，各類面包銷售量如下表：
在這個問題中，店主最關心的是哪種面包售量最好。從表中可見，椰茸面包銷售情況最好，達到30個。
接下來向學生介紹：在一組數(shù)據中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據叫做這組數(shù)據的眾數(shù)。教材中的例子中，23.5(厘米)出現(xiàn)的次數(shù)最多，稱這組數(shù)據的眾數(shù)；而我們舉的例子中，椰茸面包銷售情況最好，占100個中的30個，它是這組數(shù)據中的眾數(shù)。
講到此處，要強調眾數(shù)的功能，即“當一組數(shù)據中不少數(shù)據多次重復出現(xiàn)時，常用眾數(shù)來描述這組數(shù)據的集中趨勢。”
例1在一次口試中，20名學生的得分如下：
70801006080709050807080709080908070906080求這次口試中學生得分的眾數(shù)。
教師指導學生觀察后，指出80出現(xiàn)了7次，確定80分是學生得分的眾數(shù)。(可多請幾位學生說一說觀察情況。)。
教師引導學生閱讀p163中間一段文字。即看競賽一例，即在一次數(shù)字競賽中，5名學生的成績從低分到高分排列依次是5557616298前四個數(shù)據的大小比較接近，最后一個數(shù)據與它們的差異較大，得出學生成績最中間的數(shù)據為61，它可以用來描述這組數(shù)據的集中趨勢，可以不受個別數(shù)據的較大變動的影響。
由此給出定義：將一組數(shù)據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(或最中間兩個數(shù)據的平均數(shù))叫做這組數(shù)據的中位數(shù)。接下來指出61是上述一組數(shù)的中位數(shù)。
要特別指出：按從小到大的順序排列的4個數(shù)據0.5，0.8，0.9，1.0中，最中間的兩個數(shù)據的平均數(shù)是0.85，它是這組數(shù)據的中位數(shù)。要使學生注意，這組數(shù)有“偶數(shù)個”。
例210名工人某天生產同一零件，生產的件數(shù)是。
15171410151917161412求這一天10名工人生產的零件的中位數(shù)。
教師應請一位學生將此例中的一組數(shù)據在黑板上從小到大按順序排列，啟發(fā)學生找出中位數(shù)是15(件).
還可順勢問一下，這組數(shù)據中的眾數(shù)是哪些？(引導學生答出：14，15，17.)。
例3在一次中學生田徑運動會上，參加男生跳高的17名運動員的成績如下表所示：
分別求這些運動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)(平均數(shù)的計算結果保留到小數(shù)點后第2位).
通過此例的練習，使學生鞏固對眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)概念的認識和理解。
小結。
眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據的集中趨勢。其中，又以平均數(shù)的應用最為廣泛。在講述過程中需強調：
(1)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據里的每個數(shù)據均有關系，其中任何數(shù)據的變動都會相應引起平均數(shù)的變動。
(2)眾數(shù)著眼于對各數(shù)據出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據中的部分數(shù)據有關。當一組數(shù)據中有不少數(shù)據多次重復出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關心的一種統(tǒng)計量。
(3)中位數(shù)則僅與數(shù)據的排列位置有關，即當將一組數(shù)據按從小到大的順序排列后，最中間的數(shù)據即為中位數(shù)，因此某些數(shù)據的變動對它的中位數(shù)沒有影響。當一組數(shù)據中的個別數(shù)據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。
練習：選用課本練習。
作業(yè)：選用課本習題。
四、教學注意問題。
教學中要注意講好眾數(shù)在一組數(shù)據中不止一個；中位數(shù)在一組數(shù)據為奇數(shù)、偶數(shù)時的不同確定方法。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇十二
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是三種反映一組數(shù)據集中趨勢的統(tǒng)計量。本課教學我主要體現(xiàn)了以下兩個特點：
一、創(chuàng)設情境，引發(fā)認知沖突。
“問題是數(shù)學的心臟”，有了問題才會思索，有了問題才可以引發(fā)學生認識上的沖突。這節(jié)課通過具體問題情景：這個公司員工收入到底怎樣呢？引起學生對“月工資水平”的認知沖突，發(fā)現(xiàn)單靠“平均數(shù)”來描述數(shù)據特征有時不合適，從而激發(fā)了學生的學習興趣，使學生輕松的學習。
二、在分析討論中促進學生對概念的理解。
中位數(shù)和眾數(shù)的概念，我沒有直接給出，二是通過學生觀察、分析、討論、在共享集體思維成果的基礎上逐步建構的`。這樣做使學生逐步體會到這兩個統(tǒng)計量都反映一組數(shù)據的集中趨勢，但是描述的角度并不同，可以比較全面、爭取地理解所學知識。在教學中，學對學生的各種回答給予肯定，各人從不同的角度理解會得到不同的結論。然后通過學生合作交流，相互完善，在自主探索中發(fā)現(xiàn)概念的形成過程。讓學生認識到研究數(shù)據的必要性。然后針對幾個數(shù)據的特點，向同學們介紹中位數(shù)與眾數(shù)的概念。
在學生描述的基礎上為加深印象，我適當補充說明：“中位數(shù)”中“中位”是指位置居于中間，即某個數(shù)據在按照大小順序排列的一組數(shù)據中，位置處于最中間（或最中間兩個數(shù)據的平均數(shù)）?！氨姅?shù)”中“眾”即多，也就是某個數(shù)據在一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多。形象語言的描述讓學生更易理解、掌握這兩個概念。
三、在學以致用中體會區(qū)別。
這一環(huán)節(jié)，由淺入深設置問題串，使學生思維分層遞進，目的是突出本節(jié)重點，分解了難點；通過追問層層引導，啟發(fā)學生運用類比、歸納、猜想等思維方法探究問題，揭示概念的實質，不斷完善知識結構。
練習時，在同一具體問題中分別求平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，目的是為了比較三個量在描述一組數(shù)據集中趨勢時的不同角度，有助于了解三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。這樣更加具有很強的生活色彩，讓學生體現(xiàn)了眾數(shù)，中位數(shù)在日常生活中的應用。并激發(fā)學生學習的興趣。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇十三
本節(jié)課是北師大版五年級數(shù)學下冊的內容。主要是讓學生在實際情境中認識并會求一組數(shù)據的中位數(shù)和眾數(shù)，并解釋其實際意義。這是一堂概念課，也是學生學會分析數(shù)據，作出決策的基礎課。
在使用教材時，我對教材使用了如下處理：創(chuàng)設了一個用平均年齡來反映一群人的年齡水平的生活情境，讓學生在現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)單靠“平均數(shù)”來描述數(shù)據特征有時是不合適的，從而理解中位數(shù)和眾數(shù)產生的必要性，讓知識的產生聯(lián)系生活實際的需要。
接著提供了某人去找工作，招聘廣告承諾月平均工資1000元,覺得條件不錯，可當他看到該超市月工資表時，卻有疑問了。就勢向學生提出“用平均數(shù)1000元來描述該超市工作人員的月工資水平合適嗎？那么，你覺得用哪個數(shù)來描述比較合適？”這是一個生活中的真實問題，通過學生的思考、討論，在此基礎上理解眾數(shù)、中位數(shù)的意義，怎么求中位數(shù)和眾數(shù)，緊接著通過四組練習題，讓學生了解到特殊情況下中位數(shù)和眾數(shù)的求法。
從發(fā)展學生認識問題、探索問題、研究問題的能力角度考慮，我設計了大量的與學生生活實際密切相關的思考題，幾乎所有的問題都在學生身邊，使學生得以聯(lián)系實際，設身處地的去考慮問題，在問題解決的過程中加深對概念的進一步理解，體會到平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者既各有所長，也都有不足，一定要根據需要靈活選擇。從而使學生領會到在實際生活中一定要多角度全面的考慮問題，分析問題。
上完此節(jié)課后，我覺得在三種統(tǒng)計量的應用方面還有所欠缺，如果課前能讓學生自己去搜集一些生活中的數(shù)據，在課堂上提出來自己覺得哪種統(tǒng)計量更適合自己搜集到的數(shù)據，為什么？讓其他同學來評評他的看法，這樣能使課堂氣氛更加活躍起來，增加師生以及生生之間的互動性。
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眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇十四
1．知識目標：理解中位數(shù)在統(tǒng)計學上的意義，學會求中位數(shù)的方法，并能根據數(shù)據的具體情況，體會“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自特點。
2．能力目標：能夠運用中位數(shù)知識解決生活中的一些實際問題，提高學生運用知識解決實際問題意識與能力，培養(yǎng)學生分析與概括能力，以及與人合作的能力與意識。
3．思想教育目標：感受統(tǒng)計在生活中的應用，增強統(tǒng)計意識，發(fā)展統(tǒng)計觀念，體會數(shù)學應用的價值。
4．經驗目標：在已有平均數(shù)是描述數(shù)據集中程度統(tǒng)計量知識的基礎上，對比認識中位數(shù)并了解中位數(shù)的優(yōu)點。
中位數(shù)的意義以及求中位數(shù)的方法。
中位數(shù)意義的理解以及在什么情況下要運用中位數(shù)能表示一組數(shù)據的一般水平，中位數(shù)與平均數(shù)各自特點的理解。
多媒體課件。
一、在比較中引出問題。
1、情景創(chuàng)設：
師：如果96分及96以上學生獲獎，你判斷一下，哪個班的獲獎人數(shù)多一些嗎？
生：從平均數(shù)可以推斷：一班同學獲獎人數(shù)可能要多一些。
師：同意這種觀點的同學舉手。（幾乎沒有同學有異議）。
[設計意圖：平均數(shù)主要反映一組數(shù)據的總體水平，是學生的已有知識。
2、出示完整統(tǒng)計表：
生回答。
3、出示二班參加數(shù)學比賽學生成績統(tǒng)計表。
生：不能。
師：為什么這組數(shù)據的平均數(shù)據不能代表它的一般水平？
生：這組數(shù)據中只有2個數(shù)據是低于平均成績的，5個數(shù)據都高于平均成績，平均成績根本就不能代表這組數(shù)據的一般水平了。
師：這里的平均成績還能不能代表這組數(shù)據的一般水平？
生：不能。
4、引出中位數(shù)。
二、認識中位數(shù)。
1、認識中位數(shù)的特點。
師：老師板書“中位”，提問：按照你們的理解能說說什么是中位數(shù)嗎？生回答（中間位置的數(shù)）。
師：剛才這組數(shù)據我們已經排好順序了，如果沒有排好順序，中位數(shù)還是位于最中間嗎？
生：不一定。
師：也就是先要把這組數(shù)據？
生：把數(shù)據按大小順序排列。
師：可以按從大到小的順序排，也可以按照從小到大的順序排，最中間位置的數(shù)，顧名思義，我們就叫做中位數(shù)。
2、與平均數(shù)比較認識中位數(shù)的優(yōu)點。
師：為什么用中位數(shù)代表二班成績的一般水平比平均數(shù)更合適？
生：在這組數(shù)據中，由于個別數(shù)據偏低，影響了平均數(shù)，平均數(shù)已經不能代表這組數(shù)據的一般水平。
師：中位數(shù)有沒有受到這些偏小數(shù)據的影響？
生：沒有。
師：也就是說中位數(shù)不會受到偏小數(shù)據的影響。會不會受到偏大數(shù)據的影響呢？
生：也不會。
師：正因為中位數(shù)有這個優(yōu)點，不受偏大或偏小數(shù)據的影響。所以有時用它代表一組數(shù)據的一般水平更合適。（出示：中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據的影響，因此，有時用它代表全體數(shù)據的一般水平更合適。）。
三、求中位數(shù)。
1、師：這樣的數(shù)（中位數(shù)）你會找嗎？你能找出下列各組數(shù)據的中位數(shù)嗎？
出示課件。
（1）34、30、28、24、24、19、17。
（2）14、19、19、26、28。
（3）10、15、4、13、5。
學生匯報（1）（2）。
結果：24、19，簡單說明理由。當匯報第三組結果時，有兩種答案，引出矛盾沖突。（突破先排序）。
師：通過以上找中位數(shù)的活動，我們在找中位數(shù)時，首先要干什么？
生：找一組數(shù)據的中位數(shù)，要先把這組數(shù)據按大小順序排列。
師：然后再做什么？
生：一組數(shù)據按大小順序排列后，最中間的數(shù)就是中位數(shù)。
師：求一組數(shù)據的中位數(shù)，先按大小順序排列后，最中間的數(shù)就是中位數(shù)。
2、師：觀察以下兩組數(shù)據，你還能找出這組數(shù)據的中位數(shù)嗎？
出示：23、21、17、14、13、15、16、18、19、20。
（1）先找學生試著找，討論后匯報。
師：通過這兩組找中位數(shù)的活動，你對中位數(shù)的認識有哪些增加？
（2）師總結一組數(shù)據按大小順序排列后，如果數(shù)據的個數(shù)是奇數(shù)個，最中間的數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據的個數(shù)是偶數(shù)個，中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據的中位數(shù)。
3、例5：出示五年級（2）班7名男生的跳遠成績如下表把這組數(shù)據從小到大排列。把這組數(shù)據從大到小排列。
（1）分別求出這組數(shù)據的平均數(shù)和中位數(shù)。
師：觀察這組數(shù)據你會求他們的中位數(shù)嗎？（會）首先我們要先（把這組數(shù)據排序）。
我們可以按照從小到大或從大到小的順序排列。（課件出示）。
師：這組數(shù)據的中位數(shù)是：（2.89）。（字的顏色改變）。
師：這組數(shù)的平均數(shù)是多少？請同學明借助計算器快速算一算。
生：平均數(shù)是2.96。
（2）用哪一個數(shù)代表這組數(shù)據的一般水平更合適？
師：2.96能代表這個組的一般水平嗎？為什么？
生：不能，因為比它高的只有2個，比它低的卻有5個，不能代表這組數(shù)據的一般水平。
師：用哪一個數(shù)代表這組數(shù)據的一般水平更合適？
生：應選擇中位數(shù)，比它大的和比它小的都有3個數(shù)據，處于正中間，代表這組數(shù)據的一般水平更為合適。
（3）用中位數(shù)表示這組數(shù)的一般水平有什么優(yōu)點？
生：它不會受偏大偏小數(shù)據的影響。
（4）在什么情況下，選擇用中位數(shù)來描述一組數(shù)據的一般水平更合適呢？可以結合二班比賽成績來說明。
生：當這組數(shù)據中出現(xiàn)偏大偏小的數(shù)據，平均數(shù)已經不能代表這組數(shù)據的一般水平，此時選擇用中位數(shù)來描述一組數(shù)據的一般水平更合適。
（5）如果2.89m及以上為及格，有多少名同學及格了，超過半數(shù)了嗎？
師：根據你對中位數(shù)的認識，說一說從“五年級二班7名男生跳遠成績的中位數(shù)是2.89米”中你能知道什么？（小組內說一說）。
生1：跳2．89米的同學是第四名，有三名同學比他跳得遠，有三名同學比他跳得近。
生2：還有可能有人和他跳得一樣遠。
師追問：現(xiàn)在知道這組的楊東的成績2.94m，張鵬的成績大約是第幾名？
生：第三名。
（6）如果再增加一個同學楊東的成績2.94m，這組數(shù)據的中位數(shù)是多少？
師：說說你是怎樣求的？(2.89＋2.90)÷2=5.79÷2=2.895。
生：首先按順序排序，最中間的是2.89和2.90，所以中位數(shù)是（2.895）。
四、總結。
通過這節(jié)課的學習，你們對中位數(shù)有了怎樣的認識？有了什么新的收獲？
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇十五
1．使學生理解眾數(shù)的含義，學會求一組數(shù)據的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學上的意義。
2．能根據具體的問題，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據的不同特征。體驗事物的多面性與學會全面分析問題的必要性，培養(yǎng)獨立思考，勇于創(chuàng)新，小組協(xié)作的能力。
3.培養(yǎng)學生的實踐能力、創(chuàng)新意識和求真的科學態(tài)度，滲透一組數(shù)據的對稱美，揭示數(shù)學中美的因素。
認識眾數(shù)，理解眾數(shù)的意義及作用。
能在具體情境中靈活選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據的特點，并能根據統(tǒng)計量進行簡單的預測或做出決策。
課件。
一、復習舊知。
1.情境引入。
請學生觀看一則新聞“李叔叔求職記”。
2.讓學生利用計算器算一算，想一想，經理是否欺騙了李叔叔？
3.請學生想一想用什么數(shù)來反映工資水平比較合適呢？
二、學習新知。
1．提問：李叔叔最有可能掙到多少錢？
2．揭示：這里的“600”就是這組數(shù)據的眾數(shù)，并請學生猜猜是哪個“zhong”字。
3．小練習:找出下面兩組數(shù)據的眾數(shù)。
4．請學生試著說說眾數(shù)的意義，然后教師小結板書。
三、解決問題。
（一）完成例1。
1．出示例題：
五（2）班要選10名同學組隊參加集體舞比賽。下面是15名候選隊員的身高情況（單位：米）。
1.411.411.411.441.451.471.481.49。
1.511.511.511.511.521.541.54。
你認為參賽隊員的身高是多少比較合適？
2．學生小組合作選擇6名隊員。
3．根據學生匯報，老師課件隨機演示選擇結果。
4．小結：以眾數(shù)1.51為標準選擇隊員身高會比較均勻。
（二）分析數(shù)據，嘗試統(tǒng)計決策。
1．根據提供的工資表，幫助李叔叔做決策。
2．根據射擊隊員的成績，幫助射擊隊選擇合適的參賽隊員。
3．生活中的數(shù)學。
四、全課小結。
學生暢談收獲。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇十六
平均數(shù)是指在一組數(shù)據中所有數(shù)據之和再除以數(shù)據的個數(shù)。
2.中位數(shù)
中位數(shù)是指將統(tǒng)計總體當中的各個變量值按大小順序排列起來，形成一個數(shù)列，處于變量數(shù)列中間位置的變量值就稱為中位數(shù)。
3.眾數(shù)
眾數(shù)是一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)，有時眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個。
二、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別
1.平均數(shù)的大小與一組數(shù)據里的每個數(shù)均有關系，其中任何數(shù)據的變動都會相應引起平均數(shù)的'變動。
2.總數(shù)著眼于對各數(shù)據出現(xiàn)頻率的考察，其大小只與這組數(shù)據的部分數(shù)據有關，當一組數(shù)據中有不少數(shù)據多次重復出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關心的一種統(tǒng)計量。
3.中位數(shù)僅與數(shù)據的排列有關，一般來說，部分數(shù)據的變動對中位數(shù)沒有影響，當一組數(shù)據中個別數(shù)據變動較大時，可用中位數(shù)來描述其中集中的趨勢。
三、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的聯(lián)系
眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)都是描述一組數(shù)據的集中趨勢的量，其中以平均數(shù)最為重要，其應用也最為廣泛。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇十七
1、教材的地位和作用。
面所學知識的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實生活培養(yǎng)學生應用數(shù)學意識和創(chuàng)新能力的良好素材。
2、課時安排和說明。
參照新教材教師用書建議：“10.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)”這一節(jié)準備安排三個課時，第一課時主要承上啟下地回顧探索平均數(shù)的一些性質及簡單應用。第二課時探索得到眾數(shù)和中位數(shù)的概念，并會正確計算眾數(shù)和中位數(shù),了解平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的各自適用范圍。第三課時是練習實踐課，目的是鞏固和深化本節(jié)知識及會用計算器計算平均數(shù)，用計算機計算平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。本次說課內容為第二課時。
3、教學重點和難點。
教學重點：眾數(shù)和中位數(shù)兩概念的形成過程及兩概念的簡單運用。
教學難點：利用收集的數(shù)據整理分析，對剛接觸統(tǒng)計不久的學生來說，他們原有的認知結構中尚缺乏這方面的知識經驗,因此，對統(tǒng)計數(shù)據從多角度進行全面分析，使學生形成一定的統(tǒng)計觀念(即數(shù)據感)是教學難點。
二.學情分析。
認知分析：學生已初步了解統(tǒng)計的意義，理解平均數(shù)的含義及會計算平均數(shù)，這兩者形成了學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”。
能力分析：學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數(shù)學的應用意識與應用能力方面尚需進一步培養(yǎng)。
情感分析：多數(shù)學生對數(shù)學學習有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強;少數(shù)學生的學習主動性不夠強，尚需通過營造一定的學習氛圍，來加以帶動。
基于以上分析，在學法上，引導學生采用自主探索與互相協(xié)作相結合的學習方式，盡量讓每一個學生都能參與研究，并最終學會學習。
三.教學目標。
根據教材分析和學生的認知特點，本節(jié)課設置的教學目標為：
知識目標：理解眾數(shù)和中位數(shù)的含義，會正確計算眾數(shù)和中位數(shù)。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇十八
(一)以“平均數(shù)”為參照物，體會“中位數(shù)”的意義。
“用什么數(shù)來表示7個同學身高的情況更合適呢？你能選一個數(shù)嗎？”學生在矛盾沖突中尋找到的這個“合適”的數(shù)正是――中位數(shù)。如此的教學設計學生沒有排斥、否定平均數(shù)的統(tǒng)計意義，而是能站在更高層次分析數(shù)據，從而體會中位數(shù)的合理性。我想這也是新教材安排學習的中位數(shù)的`目的吧！
（二）提供適度的活動時間和空間，讓學生經歷知識的形成過程。
課堂上我繼續(xù)利用這組數(shù)據，提出：如果再增加一個同學（中等個），中位數(shù)是多少？讓學生自己嘗試找中位數(shù)，體驗求中位數(shù)的方法，學會計算一組數(shù)據中數(shù)據個數(shù)分別是奇數(shù)或偶數(shù)時中位數(shù)的值。
總之，本節(jié)課，我充分體現(xiàn)以學生為主體，教師是教學活動的組織者、引導者與合作者。真正讓學生在問題情境中，在現(xiàn)實素材中，在自主探究中，在討論交流中，感悟中位數(shù)的統(tǒng)計意義，探索中位數(shù)的計算方法。真正讓學生在自主學習活動中，建構知識，主動發(fā)展。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇十九
掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，能正確找出一組數(shù)據的中位數(shù)和眾數(shù)。
【過程與方法】。
通過自主探索、小組討論、合作交流探索的過程，提升分析和解決問題的能力。
【情感、態(tài)度與價值觀】。
體會數(shù)學和生活之間的聯(lián)系，提升學習數(shù)學的自信心和樂趣。
【重點】中位數(shù)、眾數(shù)的概念。
【難點】正確找出一組數(shù)據的中位數(shù)和眾數(shù)。
（一）導入新課。
創(chuàng)設求職情境，多媒體出示某公司員工的月工資表，提問：這個公司員工的收入水平怎樣？
預設學生計算出月平均工資為2700元。
追問平均工資能否作為這個公司工資水平的代表。
預設學生根據絕大多數(shù)員工達不到平均工資得出平均工資不具有代表性。
教師說明本節(jié)課學習其他統(tǒng)計指標。引出課題。
（二）講解新知。
針對問題，組織前后桌四人一組，5分鐘時間進行討論。
學生思考、交流、探究，教師明確：月平均工資2700元，指所有員工工資的平均數(shù)是2700元，說明公司每月將支付工資總計2700×9=24300元；職員c的工資1900元，恰好居于所有員工工資的正中間，恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低，我們稱它為中位數(shù)；9個員工中有3個人的工資為1800元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱它為眾數(shù)。
提問：哪個數(shù)據描述該公司員工收入的集中趨勢更合適？
明確此情境中中位數(shù)比平均數(shù)更具代表性。
追問：為什么收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？觀察數(shù)據明確平均數(shù)受到被極端值拉高。
（三）課堂練習。
出示一組數(shù)據，請學生計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，選擇合適的數(shù)據描述集中趨勢。
（四）小結作業(yè)。
小結：提問學生今天有什么收獲。
作業(yè)：總結平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的特征。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇二十
正比例是刻畫某一現(xiàn)實背景中兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律的數(shù)學模型，從常量到變量，是學生認識過程的一次重大飛躍。通過學習，學生可以進一步加深對過去學過的數(shù)量關系的理解，初步學會從變量的角度來認識兩種量之間的關系，感受函數(shù)的思想方法。同時這部分知識在日常生活和生產中有著廣泛的應用，學號這一內容，既可以鍛煉學生用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實生活的意識，通過解決問題的能力，又可以為進一步學習函數(shù)知識奠定扎實的基礎。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇二十一
本節(jié)課我創(chuàng)造性地使用教材，雖然本課知識點是小學階段第一次出現(xiàn)，但課本中對中位數(shù)和眾數(shù)的概念闡述很清楚。為了避免學生由于預習而造成思維定勢，把課本中的概念進行生搬硬套而得出答案，于是我把課本內容進行了創(chuàng)造性使用。從故事的導入及工資表的內容和呈現(xiàn)方式經過精心設計，學生在不知不覺的探究中發(fā)現(xiàn)問題，通過判斷分析，使問題得以解決，繼而把過程內化為經驗，自然而然升華為概念。整堂課學生在探究中得出結論，又在鞏固中驗證結論，并發(fā)現(xiàn)新問題。學生學得輕松，印象深刻。
本節(jié)課教學中，師生在共同研討、交流、互動中三維目標得到了很好的落實，學生的能力得到了提高。學生在解決問題的過程中加深了對概念的理解，并且體會到平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的不同特征及其實際意義。
（一）有才有探究，有認知才會建構。
通過開放性的'問題設計引發(fā)學生思考，使學生在認知結構上產生，使之成為學生重新建構認知的良好契機。在學生主動探索、思考、發(fā)現(xiàn)過程中，體會到中位數(shù)的產生過程及實際背景。這樣，學生不但完成了對新知的整合與建構，而且把探索求知、發(fā)現(xiàn)新知的權利真正交給了學生。
（二）有合作才有交流，有補充才愈完善。
在本節(jié)課中，無論從概念的得出、問題的解決、還是決策的制定，合作與交流貫穿整個教學過程。通過組內討論、同桌交流體現(xiàn)了各層次學生對知識的不同理解；在交流過程中，每個學生的思維與智慧都被整個群體共享，學生對概念的理解更全面，更深入。
1、創(chuàng)造性使用教材。
2、所呈現(xiàn)的問題緊扣知識點。
3、把課堂還給學生。
4、作業(yè)設計有代表性，把問題引向深處。
5、板書體現(xiàn)了本課的重難點和問題的關鍵。
6、真正做到數(shù)學源于生活又用于生活。
本節(jié)課仍然存在著遺憾和不足：例如中位數(shù)和眾數(shù)到底表示一組數(shù)據的什么水平，學生還是有些糊涂，認識比較淺顯，如果能再充分地利用幾組數(shù)據，引導學生發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據中中位數(shù)和眾數(shù)各表示什么水平，那樣學生對中位數(shù)和眾數(shù)的認識會更全面，更具體。因此如何使學生明白中位數(shù)和眾數(shù)的意義，還值得我進一步去研究。
要是課堂時間再把握緊奏些，最后多留點時間讓學生把所學知識聯(lián)系于生活運用，這樣不僅加深理解，還把知識用活，進一步達到課堂的升華。
總之，整節(jié)課學生經歷著在觀察中思考，在思考中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中爭論，在爭論中提升的過程。我們把課堂真正還給了學生，師生在共同的研討、交流中感受數(shù)學學習的樂趣。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇二十二
1、進一步認識平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據的代表。
2、通過本節(jié)課的學習還應了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據時的差異。
3、能靈活應用這三個數(shù)據代表解決實際問題。
1、重點：了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異。
2、難點：靈活運用這三個數(shù)據代表解決問題。
3、難點的突破方法：
首先應復習平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義，將這三者進行比較，歸納三者的各自特點，以保證學生在應用過程中不致盲目亂用。以下是這三個數(shù)據代表的異同。
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據的代表，主要描述一組數(shù)據集中趨勢的量。平均數(shù)是應用較多的一種量。另外要注意：
平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據，它能夠充分利用所有的數(shù)據信息，但它受極端值的影響較大。
眾數(shù)是當一組數(shù)據中某一數(shù)據重復出現(xiàn)較多時，人們往往關心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少也不受極端值的影響。
平均數(shù)的大小與一組數(shù)據中的每個數(shù)據均有關系，任何一個數(shù)據的變動都會相應引起平均數(shù)的變動。
中位數(shù)僅與數(shù)據的排列位置有關，某些數(shù)據的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據中也可能不在所給的數(shù)據中，當一組數(shù)據中的。個別數(shù)據變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢。
實際問題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應帶上單位。
例題6的講解要到位，分析要清楚，既要講明白例題，也要使學生通過這個例題知道怎樣去應用這三個數(shù)據代表分析問題，具體的注意事項將在例習題的意圖分析中介紹。
教材p146例6的意圖。
（1）、這是在學習過數(shù)據的收集、整理、描述與分析之后涉及到這四個環(huán)節(jié)的一個例題，從分析和解答過程來看它交待了該如何完整的進行這幾個過程，為該怎樣綜合運用已學的統(tǒng)計知識解決實際問題作了一個標準范例。教師在授課過程中也應注意，對已學知識的鞏固復習。
（2）、從分析和解答過程來看，此例題的一個主要意圖是區(qū)分平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個數(shù)據代表的異同。
（3）、由例題中(2)問和(3)問的不同，導致結果的不同，其目的是告訴學生應該根據題目具體要求來靈活運用三個數(shù)據代表解決問題。
（4）、本例題也客觀的反映了數(shù)學知識對生活實踐的指導有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計知識與生活實踐是緊密聯(lián)系的。
本節(jié)課的課堂引入可以通過復習平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)定義開始，為完成重點、突破難點作好鋪墊，沒有必要牽強的加入一個生活實例作為引入問題。
例題6中的第二問學生一般不易想到，教師要將較高目標衡量標準引向三個數(shù)據代表身上，這樣學生就不難回答了。
第三問要抓住一半左右應與哪個數(shù)據代表的意義相符這個問題。即要很好的回答第三問，學生頭腦必須很清楚平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點。
1、在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學生成績如下表所示：
分別求出這些學生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。
2、公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）。
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
（1）、甲群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是。
（2）、乙群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是。
答案：1.眾數(shù)90中位數(shù)85平均數(shù)84.6。
2、（1）15、15、15、眾數(shù)（2）。15、5.5、6、中位數(shù)。
1、某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：
（1）、求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？
（2）、假設副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）。
（3）、你認為應該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司職工的工資水平？
2、某公司有15名員工，它們所在的部門及相應每人所創(chuàng)的年利潤如下表示：
根據表中的信息填空：
(1)該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是萬元。
(2)該公司每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是萬元。
答案：1.(1)。20xx、500、1500。
（2）。3288、1500、1500。
（3）中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平，因為公司中少數(shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個公司員工的工資水平。
2、(1)3.2萬元(2)2.1萬元(3)中位數(shù)。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇一
一、教學目標：
3、能靈活應用這三個數(shù)據代表解決實際問題。
二、重點、難點和突破難點的方法。
2、難點：靈活運用這三個數(shù)據代表解決問題。
3、難點的突破方法：
首先應復習近平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義，將這三者進行比較，歸納三者的各自特點，以保證學生在應用過程中不致盲目亂用。以下是這三個數(shù)據代表的異同。
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據的代表，主要描述一組數(shù)據集中趨勢的量。平均數(shù)是應用較多的一種量。另外要注意：
平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據，它能夠充分利用所有的數(shù)據信息，但它受極端值的影響較大.
眾數(shù)是當一組數(shù)據中某一數(shù)據重復出現(xiàn)較多時，人們往往關心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少也不受極端值的影響.
平均數(shù)的`大小與一組數(shù)據中的每個數(shù)據均有關系，任何一個數(shù)據的變動都會相應引起平均數(shù)的變動.
中位數(shù)僅與數(shù)據的排列位置有關，某些數(shù)據的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據中也可能不在所給的數(shù)據中，當一組數(shù)據中的個別數(shù)據變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢.
實際問題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應帶上單位.
例題6的講解要到位，分析要清楚，既要講明白例題，也要使學生通過這個例題知道怎樣去應用這三個數(shù)據代表分析問題，具體的注意事項將在例習題的意圖分析中介紹。
三、例習題的意圖分析：
教材p146例6的意圖。
(1)、這是在學習過數(shù)據的收集、整理、描述與分析之后涉及到這四個環(huán)節(jié)的一個例題，從分析和解答過程來看它交待了該如何完整的進行這幾個過程，為該怎樣綜合運用已學的統(tǒng)計知識解決實際問題作了一個標準范例。教師在授課過程中也應注意，對已學知識的鞏固復習。
(2)、從分析和解答過程來看，此例題的一個主要意圖是區(qū)分平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個數(shù)據代表的異同。
(3)、由例題中(2)問和(3)問的不同，導致結果的不同，其目的是告訴學生應該根據題目具體要求來靈活運用三個數(shù)據代表解決問題。
(4)、本例題也客觀的反映了數(shù)學知識對生活實踐的指導有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計知識與生活實踐是緊密聯(lián)系的。
四、課堂引入：
本節(jié)課的課堂引入可以通過復習近平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)定義開始，為完成重點、突破難點作好鋪墊，沒有必要牽強的加入一個生活實例作為引入問題。
五、例習題的分析：
例題6中的第二問學生一般不易想到，教師要將較高目標衡量標準引向三個數(shù)據代表身上，這樣學生就不難回答了。
第三問要抓住一半左右應與哪個數(shù)據代表的意義相符這個問題。即要很好的回答第三問，學生頭腦必須很清楚平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點。
六、隨堂練習：
1、在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學生成績如下表所示：
2、公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）。
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
（1）、甲群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是。
（2）、乙群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是。
2.（1）15、15、15、眾數(shù)（2）.15、5.5、6、中位數(shù)。
七、課后練習：
1、某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：
（2）、假設副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）。
（3）、你認為應該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司職工的工資水平？
2、某公司有15名員工，它們所在的部門及相應每人所創(chuàng)的年利潤如下表示：
根據表中的信息填空：
(1)該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是萬元。
(2)該公司每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是萬元。
答案：1.(1).2090、500、1500。
(2).3288、1500、1500。
(3)中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平，因為公司中少數(shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個公司員工的工資水平。
2.(1)3.2萬元(2)2.1萬元(3)中位數(shù)。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇二
1．知識目標：理解中位數(shù)在統(tǒng)計學上的意義，學會求中位數(shù)的方法，并能根據數(shù)據的具體情況，體會“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自特點。
2．能力目標：能夠運用中位數(shù)知識解決生活中的一些實際問題，提高學生運用知識解決實際問題意識與能力，培養(yǎng)學生分析與概括能力，以及與人合作的能力與意識。
3．思想教育目標：感受統(tǒng)計在生活中的應用，增強統(tǒng)計意識，發(fā)展統(tǒng)計觀念，體會數(shù)學應用的價值。
4．經驗目標：在已有平均數(shù)是描述數(shù)據集中程度統(tǒng)計量知識的基礎上，對比認識中位數(shù)并了解中位數(shù)的優(yōu)點。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇三
2、通過本節(jié)課的學習還應了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據時的差異．。
3、能靈活應用這三個數(shù)據代表解決實際問題．。
1、重點：了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異．。
2、難點：靈活運用這三個數(shù)據代表解決問題．。
首先應復習平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義，將這三者進行比較，歸納三者的各自特點，以保證學生在應用過程中不致盲目亂用．可以通過具體問題來進行比較：
以下是這三個數(shù)據代表的異同：
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據的代表，主要描述一組數(shù)據集中趨勢的量．平均數(shù)是應用較多的一種量．另外要注意：
實際問題中求得的.平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應帶上單位．。
教材p146例6的意圖：
補充例題：
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇四
教學目標：
1、使學生結合具體實例，初步理解中位數(shù)的意義，會求一組簡單數(shù)據的中位數(shù)，能根據具體問題選擇合適的統(tǒng)計量表示一組數(shù)據的整體特征。
2、使學生能在初步理解中位數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)據對于分析問題、解決問題的作用，感受與同學交流的意義和樂趣，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
教學重難點：選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示有關數(shù)據的特征。
教學準備：實物投影。
一、新授。
1、將例題改為7個教師跳繩數(shù)據，分別是：238、107、105、102、100、95、93。
問：觀察這組數(shù)據，說說自己的看法。
追問：你認為3號教師的成績在這組教師中處于什么位置？
啟發(fā)：要解決這個問題，你有哪些辦法？
可以算出平均數(shù)，用3號教師的成績與平均數(shù)進行比較，也可以按一定的順序把這組教師的成績重新排一排，看3號教師的成績是第幾名。
指出：為了更好的表示這組數(shù)據的整體水平，我們需要認識一種新的統(tǒng)計量----中位數(shù)。（板書課題）。
2、提出要求：你能把這組數(shù)據按從大到小或從小到大的順序重新排一排嗎？
學生按要求各自排一排。
指出：這組數(shù)據正中間的一個數(shù)是102，102是這組數(shù)據的中位數(shù)。
進一步指出：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是統(tǒng)計量。它們都可以用來表示一組數(shù)據的特征。
提問：把3號教師的成績與中位數(shù)比較，你覺得這位老師的成績怎么樣？
3、比較：中位數(shù)102和平均數(shù)120誰更具有代表性。
（2）比120多10下或少10下的有幾人？（沒有），那么比102多10下或少10下的有幾人？（6人）。
提問：所以用哪個數(shù)代表7位老師的普遍數(shù)據更具有代表性？
追問：你知道這組數(shù)據的平均數(shù)為什么會比中位數(shù)高得多嗎？
仔細觀察這7個數(shù)據，哪個數(shù)據顯得特別？
小結：一般情況下，如果一組數(shù)據中出現(xiàn)了一些極端數(shù)據，這時考慮用眾數(shù)或中位數(shù)來說明整體水平比較合適，而一組數(shù)據中的數(shù)據如果都比較接近，沒有極端數(shù)據出現(xiàn)，這時用平均數(shù)來表示整體水平比較合適。
6、介紹運動比賽中，跳遠的成績不用平均數(shù)，也不用中位數(shù)，一般采用取最高成績的方法來評判誰的成績最好。
二、教學例4。
1、出示例4。
提出要求：你會求這組數(shù)據的中位數(shù)嗎？自己試一試。
學生討論后指出：正中間有兩個數(shù)的，中位數(shù)就是這兩個數(shù)的平均數(shù)。
2、組織討論：同中位數(shù)比，10號女生的成績怎么樣？其他女生呢？
三、完成“練一練”
1、要求學生獨立求出這組數(shù)據的平均數(shù)和中位數(shù)。
2、組織討論：用哪個統(tǒng)計量代表這組同學家庭住房的整體水平比較合適？
學生討論后小結：因為低于平均數(shù)只有兩個數(shù)據，而高于平均數(shù)的卻有7個數(shù)據，所以平均數(shù)不能代表大多數(shù)數(shù)據的水平，也就不能代表這組數(shù)據的整體水平。
3、啟發(fā)思考：這組數(shù)據的平均數(shù)為什么會比中位數(shù)低得多？
學生討論后，小結：因為這組數(shù)據中有兩個數(shù)遠遠小于其他的數(shù)，所以造成平均數(shù)比中位數(shù)低得多。
三、鞏固練習。
1、做練習十六第2題。
（1）讓學生分別求出表中八架飛機飛行時間的平均數(shù)和中位數(shù)。
（2）討論：用哪個數(shù)據代表這八架飛機的飛機時間比較合適？
（3）讓學生小組合作完成第（3）題，學生完成后組織討論。
2、做練習十六第3題。
先讓學生分別算出這組數(shù)據的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，再組織學生討論第（2）題中的問題。
補充練習：
1、某廠生產一批男襯衫，經過抽樣調查70名中年男子，得知所需襯衫不同型號的人數(shù)如下表所示。
型號（單位：cm）。
70。
72。
74。
76。
78。
人數(shù)。
8
12。
15。
26。
9
回答下面的問題，說說你的看法：
（1）哪種型號襯衫的需要量最少？有人認為可以不生產這種型號？
（2）這組數(shù)據的平均數(shù)是多少？有人認為可以按這個型號生產？
（3）這組數(shù)據的中位數(shù)是多少？有人認為這種型號的襯衫產量要占第一位。
（4）這組數(shù)據的眾數(shù)是多少？有人認為這種型號的襯衫產量要占第一位。
2、一次科技知識競賽，兩組學生成績統(tǒng)計如下表。
分數(shù)。
50。
60。
70。
80。
90。
100。
人數(shù)。
甲組。
2
5
10。
13。
14。
6
乙組。
4
6
16。
2
12。
12。
根據你所學過的知識，進一步判斷這兩個組在這次競賽中的優(yōu)劣，說明理由。
五、課堂作業(yè)：補充習題相關練習。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇五
100。
98。
90。
60。
14。
人數(shù)。
2
3
4
1
1你認為用什么數(shù)代表這些同學成績的一般水平合適？這個數(shù)是多少？引導學生讀題后，獨立完成，再匯報。說請你是怎樣排列順序的一共有多少個數(shù)據。設計意圖：通過適當?shù)牧曨}，加以鞏固自主探索出來的中位數(shù)，享受數(shù)學探索的成功。五、課堂小結回顧本堂課內容。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇六
教學目標：
1、使學生結合具體實例，初步理解中位數(shù)的意義，會求一組簡單數(shù)據的中位數(shù)，能根據具體問題選擇合適的統(tǒng)計量表示一組數(shù)據的整體特征。
2、使學生能在初步理解中位數(shù)的過程中，進一步體會數(shù)據對于分析問題、解決問題的作用，感受與同學交流的意義和樂趣，發(fā)展統(tǒng)計觀念。
教學重難點：選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示有關數(shù)據的特征。
教學準備：實物投影。
一、教學例3。
1、出示例3。
問：觀察這組數(shù)據，說說自己的看法。
追問：你認為7號男生的成績在這組同學中處于什么位置？
啟發(fā)：要解決這個問題，你有哪些辦法？
可以算出平均數(shù)，用7號男生的成績與平均數(shù)進行比較，也可以按一定的順序把這組男生的成績重新排一排，看7號男生的成績是第幾名。
指出：為了更好的表示這組數(shù)據的整體水平，我們需要認識一種新的統(tǒng)計量----中位數(shù)。（板書課題）。
2、提出要求：你能把這組數(shù)據按從大到小或從小到大的順序重新排一排嗎？
學生按要求各自排一排。
指出：這組數(shù)據正中間的一個數(shù)是102，102是這組數(shù)據的中位數(shù)。
進一步指出：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是統(tǒng)計量。它們都可以用來表示一組數(shù)據的特征。
提問：把7號男生的成績與中位數(shù)比較，你覺得該生的成績怎么樣？
3、啟發(fā)：現(xiàn)在你認為是用中位數(shù)表示這組數(shù)據的整體特征合適，還是用平均數(shù)表示合適？說說你的理由。
學生交流后小結：因為這組數(shù)據中只有兩個數(shù)據的水平高于平均數(shù)，而有7個數(shù)據的水平低于平均數(shù)，平均數(shù)明顯偏離這組數(shù)據的中心位置，所以平均數(shù)不能代表大多數(shù)據的水平，因而是不合適的。
追問：你知道這組數(shù)據的平均數(shù)為什么會比中位數(shù)高得多嗎？
仔細觀察這9個數(shù)據，哪個數(shù)據顯得特別？
小結：平均數(shù)之所以遠遠高于中位數(shù)，是因為9個數(shù)據中有兩個數(shù)遠遠大于其他的數(shù)。
二、教學例4。
1、出示例4。
提出要求：你會求這組數(shù)據的中位數(shù)嗎？自己試一試。
學生討論后指出：正中間有兩個數(shù)的，中位數(shù)就是這兩個數(shù)的平均數(shù)。
2、組織討論：同中位數(shù)比，10號女生的成績怎么樣？其他女生呢？
三、完成“練一練”
1、要求學生獨立求出這組數(shù)據的平均數(shù)和中位數(shù)。
2、組織討論：用哪個統(tǒng)計量代表這組同學家庭住房的整體水平比較合適？
學生討論后小結：因為低于平均數(shù)只有兩個數(shù)據，而高于平均數(shù)的卻有7個數(shù)據，所以平均數(shù)不能代表大多數(shù)數(shù)據的水平，也就不能代表這組數(shù)據的整體水平。
3、啟發(fā)思考：這組數(shù)據的平均數(shù)為什么會比中位數(shù)低得多？
學生討論后，小結：因為這組數(shù)據中有兩個數(shù)遠遠小于其他的數(shù)，所以造成平均數(shù)比中位數(shù)低得多。
三、鞏固練習。
1、做練習十六第2題。
（1）讓學生分別求出表中八架飛機飛行時間的平均數(shù)和中位數(shù)。
（2）討論：用哪個數(shù)據代表這八架飛機的飛機時間比較合適？
（3）讓學生小組合作完成第（3）題，學生完成后組織討論。
2、做練習十六第3題。
先讓學生分別算出這組數(shù)據的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，再組織學生討論第（2）題中的問題。
四、小結。
五、課堂作業(yè)。
補充習題相關練習。
課前思考：
4月25日在蘇州聽到一節(jié)課，現(xiàn)將有關與教材有改動或變化的內容提供給大家參考。
1、將例題改為7個教師跳繩數(shù)據，分別是：238、107、105、102、100、95、93。
2、在得到中位數(shù)后讓學生體會中位數(shù)102和平均數(shù)120誰更具有代表性，教師是這樣引導的：觀察圖表，（1）比120多5下或少5下的有幾人？（沒有），那么比102多5下或少5下的有幾人？（4人）；（2）比120多10下或少10下的有幾人？（沒有），那么比102多10下或少10下的有幾人？（6人）所以用哪個數(shù)代表7位老師的普遍數(shù)據更具有代表性？從而得出：在數(shù)據比較少，且有極端數(shù)據的情況下，極端數(shù)據對平均數(shù)的影響比較大，用中位數(shù)代表這組數(shù)據的普遍情況更合適。
5、介紹了運動比賽中，跳遠的成績不用平均數(shù)，也不用中位數(shù)，一般采用取最高成績的方法來評判誰的成績最好。
課前思考：
這一內容的教學最大難點就是讓學如何明確什么時候用中位數(shù)說明一組數(shù)據的整體的水平。
要弄清，什么時候用中位數(shù)，往往是一組數(shù)據中出現(xiàn)一兩個相當高的數(shù)或一二兩個相當?shù)蛿?shù)是而讓平均數(shù)發(fā)生偏離中心，這時可以用中位數(shù)來代替分析數(shù)據。當然為了更合理一點，我們應以平均數(shù)為依據，當平均數(shù)明顯偏離中心時（也就是，看平均數(shù)在一組中的位置，是明顯靠前了，還是靠后了）我們就可考慮用中位數(shù)來代替數(shù)據的分析。
課后反思：
對于中位數(shù)這一概念學生應該很好理解，在教學例2的過程中，在按從大到小的順序排列之后，我指出正中間的那個數(shù)叫做這組數(shù)據的中位數(shù)時，就有學生提出了問題：“老師，如果正中間正好有兩個數(shù)怎么辦？”有學生說就求這兩個數(shù)的平均數(shù)啊。令我有些意外，其實有些學生的思維還是很活躍的，平時一直低估了他們?？紤]了一下，還是按照教學設計進行下去，就對學生說接下去我們就馬上研究這個問題。
在算出中位數(shù)之后，也可以適當?shù)目偨Y一下，如果數(shù)據的個數(shù)是奇數(shù)，中位數(shù)就是正中間的那個數(shù)，如果數(shù)據的個數(shù)是偶數(shù)，中位數(shù)就是中間兩個數(shù)的平均數(shù)。求中位數(shù)的方法學生基本都能掌握。
但在實際過程中讓學生判斷用哪個統(tǒng)計量最具代表性的話，很多學生都會有困難。關鍵是要讓學生比較平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和整體一組數(shù)據有何差距。通常情況下，看平均數(shù)是否具有代表性，主要看它是否代表大部分數(shù)據的水平；看中位數(shù)是否具有代表性，看它兩側的數(shù)據大小是否均衡。
課后反思：
例題根據高教導提供的內容進行了修改。調大或調?。ㄔ黾踊驕p少）一個數(shù)后，平均數(shù)一般會變化。中位數(shù)、眾數(shù)也可能發(fā)生變化，我們有時先去掉一兩個不合理的數(shù)據——就如練習十六的第2題的最后一問，去掉a再計算看用這個平均數(shù)合適表示整個的水平合適嗎？這樣的問題有必要，像一些比賽的打分為了合理，都是去掉一個最高分和一個最低分后算平均分的。第2題只是去掉了一個最低的，算得的平均數(shù)與原來的中位數(shù)就很接近了，這時的平均分數(shù)很合理。有時平均數(shù)和中位數(shù)都比較合理的情況也是有的，當然主要還是當平均數(shù)明顯偏離中心時，我們就考慮到用眾數(shù)或中位數(shù)。
課后反思：
因為正在上課之前學習了高教導寫的“課前思考”，很受啟發(fā)。我也采用了高教導提供的例題進行了中位數(shù)的教學，這一組數(shù)據中因為出現(xiàn)了兩個極端數(shù)據，所以在計算平均數(shù)后發(fā)現(xiàn)平均數(shù)是120，而7人中有6人低于平均數(shù)，所以學生們都感到這時用平均數(shù)來表示7位教師跳繩的平均水平不合適。這樣就產生了解決問題的愿望，揭示了中位數(shù)后我再次讓學生思考7個數(shù)據中哪些數(shù)據接近中位數(shù)，結果學生們發(fā)現(xiàn)有6個數(shù)據很接近中位數(shù)，所以一致認為用中位數(shù)比較合適。隨后，也借鑒高教導補充的問題我把極端數(shù)據再改大和改小讓學生計算平均數(shù)和中位數(shù)。這時，學生們發(fā)現(xiàn)平均數(shù)很容易受極端數(shù)據的影響，而中位數(shù)不會受極端數(shù)據的影響。接著我再向學生做了補充說明：一般情況下，如果一組數(shù)據中出現(xiàn)了一些極端數(shù)據，這時考慮用眾數(shù)或中位數(shù)來說明整體水平比較合適，而一組數(shù)據中的數(shù)據如果都比較接近，沒有極端數(shù)據出現(xiàn)，這時用平均數(shù)來表示整體水平比較合適。
有這樣一個問題情境：有一群平均年齡為17歲的游客，他們正準備去漂流，如果你是他們的導游，你覺得可以嗎？讓學生各抒己見后，教師揭示游客的實際年齡：6歲、6歲、7歲、8歲、10歲、12歲、70歲。我想這個較為特殊的例子可以讓學生感受到平均數(shù)有時會受到極端數(shù)據的影響，有時不能很好地反映一組數(shù)據的整體水平，這時就需要研究眾數(shù)和中位數(shù)。能解釋平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的實際意義并能根據具體的問題，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據的特征應該是學生學習中的難點。結合練習十六的第3題的教學，我們可以重點組織學生討論第2小題，讓學生理解因為這組數(shù)據中，低于平均數(shù)的有7個數(shù)據，所以平均數(shù)不能代表這組數(shù)據的整體水平。而中位數(shù)兩側的數(shù)據大小也不夠均衡，所以用眾數(shù)表示這組數(shù)據的整體水平比較合適。補充這樣兩題：1.某廠生產一批男襯衫，經過抽樣調查70名中年男子，得知所需襯衫不同型號的人數(shù)如下表所示。
型號（單位：cm）7072747678人數(shù)81215269。
回答下面的問題，說說你的看法：（1）哪種型號襯衫的需要量最少？有人認為可以不生產這種型號？（2）這組數(shù)據的平均數(shù)是多少？有人認為可以按這個型號生產？（3）這組數(shù)據的中位數(shù)是多少？有人認為這種型號的襯衫產量要占第一位。（4）這組數(shù)據的眾數(shù)是多少？有人認為這種型號的襯衫產量要占第一位。2.一次科技知識競賽，兩組學生成績統(tǒng)計如下表。
分數(shù)5060708090100人數(shù)甲組251013146乙組461621212。
根據你所學過的知識，進一步判斷這兩個組在這次競賽中的優(yōu)劣，說明理由。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇七
學生的知識技能基礎：經過前兩節(jié)課的學習，學生已理解算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，會求一組數(shù)據的算術平均數(shù)和加權平均數(shù)，能利用平均數(shù)解決實際問題。
學生活動經驗基礎：學生在算術平均數(shù)和加權平均數(shù)的學習活動中，解決了一些相關的實際問題，體會到權的差異對平均數(shù)的影響，獲得了從事統(tǒng)計活動所必須的一些數(shù)學活動經驗，初步形成了動手實踐、自主探索、合作交流的學習方式。
二、教學任務分析。
本節(jié)課的教學任務是：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，多角度地認識“平均水平”，能根據所給的信息求出一組數(shù)據的中位數(shù)與眾數(shù)。在具體情境中，能搞清平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，并會選擇恰當?shù)臄?shù)據代表對問題作出自己的正確評判;進一步發(fā)展學生的數(shù)學應用能力,達成有關的情感態(tài)度目標。為此，本節(jié)課的教學目標是：
1.知識與技能：掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，會求出一組數(shù)據的中位數(shù)與眾數(shù);能結合具體情境體會平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的區(qū)別，能初步選擇恰當?shù)臄?shù)據代表對數(shù)據作出自己的正確評判。
2.過程與方法：通過解決實際問題的過程，區(qū)分刻畫“平均水平”的三個數(shù)據代表，讓學生獲得一定的評判能力，進一步發(fā)展其數(shù)學應用能力。
3.情感與態(tài)度：將知識的學習放在解決問題的情境中，通過數(shù)據分析與處理，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生求真的科學態(tài)度。
三、教學過程設計。
本節(jié)課設計了五個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：情境引入;第二環(huán)節(jié)：合作探究;第三環(huán)節(jié)：運用提高;第四環(huán)節(jié)：課堂小結;第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié)：情境引入。
內容：在當今信息時代，信息的重要性不言而喻，人們經常要求一些信息“用數(shù)據說話”，所以對數(shù)據作出恰當?shù)脑u判是很重要的。下面請看一例：
某次數(shù)學考試，小英得了78分。全班共32人，其他同學的成績?yōu)?個100分，4個90分，22個80分，2個62分，1個30分，1個25分。
引導學生展開討論，作出評判：
平均數(shù)是我們常用的一個數(shù)據代表，但是在這里，利用平均數(shù)把倒數(shù)第五的成績說成處于班級的“中上水平”顯然是不屬實的。原因是全班的平均分受到了兩個極端數(shù)據30分和25分的影響，利用平均數(shù)反應問題就出現(xiàn)了偏差。
怎樣說明這個問題呢?我們需要學習新的數(shù)據代表——中位數(shù)與眾數(shù)。
目的：一是復習平均數(shù)的概念與計算，同時說明有些數(shù)據利用平均數(shù)是反應不出問題的，為引入新的數(shù)據代表奠定基礎。
二是根據學生的心理特征和認識規(guī)律，力求創(chuàng)設一種引人入勝的教學情景，
引起學生對“平均水平”的認知沖突，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引學生積。
極投入新知識的學習。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇八
（一）知識點。
1.使學生理解的意義。
（二）能力訓練點。
培養(yǎng)學生的觀察能力、計算能力。
（三）德育滲透點。
1.培養(yǎng)學生認真、耐心、細致的學習態(tài)度和學習習慣。
2.滲透數(shù)學知識來源于實踐，反過來又服務于實踐的思想。
（四）美育滲透點。
通過本節(jié)課對眾數(shù)、中位數(shù)的比較，精辟的分析、形象的講解，不斷揭示數(shù)學中美的因素，也滲透了一組數(shù)據對稱的數(shù)學美。
重點·難點·疑點及解決辦法。
1.重點：求一組數(shù)據的。
2.難點：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系。
3.疑點：學生容易把一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據的次數(shù)當做眾數(shù)。應通過對眾數(shù)概念的剖析，使學生理解并掌握眾數(shù)的概念。
4.解決辦法：（1）眾數(shù)由所給數(shù)據可直接求出。（2）求中位數(shù)時，首先要先排序（從小到大），然后計算中位數(shù)的序號，分數(shù)據為奇數(shù)個與偶數(shù)個兩種來求。
步驟。
（一）明確目標。
提出問題：1.怎樣求一組數(shù)據的平均數(shù)？2.平均數(shù)反映了一組數(shù)據的趨勢。3.平均數(shù)與一組數(shù)據中的每個數(shù)據均有關系嗎？（學生回答，糾偏后引出課題）.
這節(jié)課，我們將進一步學習另兩個反映一組數(shù)據的集中趨勢的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù)。
這樣引入新課，能使學生的心理活動指和和注意力集中于特定的內容，盡快進入課堂學習狀態(tài)。
（二）整體感知。
平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同，平均數(shù)的大小與一組數(shù)據里的每個數(shù)據均有關系，其中任何數(shù)據的變動都會相應引起平均數(shù)的變動，眾數(shù)著眼于對各數(shù)據出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據中的部分數(shù)據有關。當一組數(shù)據中有不少數(shù)據多次重復出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關心的一種統(tǒng)計量，中位數(shù)則僅與數(shù)據的排列位置有關，某些數(shù)據的變動對它的中位數(shù)沒有影響。當一組數(shù)據中的個別數(shù)據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。
（三）過程。
（用幻燈片出示引入例）請同學們看下面問題：
一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示：
鞋的尺碼。
(單位：厘米)。
22。
22.5。
23。
23.5。
24。
24.5。
25。
銷售量。
(單位：雙)。
1
2
5
11。
7
3
1
在這個問題里，鞋店比較關心的是哪種尺碼的鞋銷售得最多。
引導學生觀察表格，并思考表格反映的是多少個數(shù)據的全體。（30個），表中上面一行反映的是什么？（學生回答是出現(xiàn)的數(shù)據）.下面一行反映的是什么？（學生回答是相應的數(shù)據出現(xiàn)的次數(shù)。）表中反映出哪一種尺碼的鞋銷售得最多？（學生回答23.5厘米的鞋銷售了11雙，是銷售得最多的）.接著強調，在這個問題中，我們通常不大關心所銷售的鞋的平均尺碼，而是關心各種尺碼的鞋的銷售情況，特別是關心哪種尺碼的鞋銷售得最多。這時掌握市場需求情況和確定今后進貨量具有重要參考價值。在學生明確了研究眾數(shù)的必要性后，給出眾數(shù)定義。眾數(shù)：在一組數(shù)據中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據叫做這組數(shù)據的眾數(shù)。
在剖析眾數(shù)定義時應強調：1.眾數(shù)是一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據，是一組數(shù)據中的原數(shù)據，而不是相應的次數(shù)。在這一點上，學生很容易混淆。2一組數(shù)據中的眾數(shù)有時不只一個，如數(shù)據2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據的眾數(shù)。
引導學生回答引例中的眾數(shù)是什么？是（23.5厘米），有的學生會誤將23.5厘米的鞋的銷售量11當作所求的眾數(shù)，要注意糾正。
下面我們來學習怎樣根據眾數(shù)的定義求一組數(shù)據的眾數(shù)，看例1（幻燈出示）。
例1在一次英語口試中，20名學生的得分如下：
708010060807090508070。
80709080908070906080。
求這次英語口試中學生得分的眾數(shù)。
引導學生用觀察法找出這組數(shù)據中哪些數(shù)據出現(xiàn)的頻數(shù)較多，從而進一步找出它的眾數(shù)；也可仿照引例畫表格找出眾數(shù)。
例1在上面數(shù)據中，80出現(xiàn)了7次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，所以80是這組數(shù)據的眾數(shù)。
答：這次英語口試中，學生得分的眾數(shù)是80（分）.
應強調一下這個結論反映了得80分的學生最多。
課堂練習：教材p159中1。
學生做完練習后接著講解中位數(shù)定義。請同學看下面問題：
在一次數(shù)學競賽中，5名學生的成績從低分到高分排列慶次是：
5557616298。
引導學生觀察在這5個數(shù)據中，前4個數(shù)據的大小比較接近，最后1個數(shù)據與它們的差異較大。這時如果用其中最中間的數(shù)據61來描述這組數(shù)據的集中趨勢，可以不受個別數(shù)據較大變動的影響。通過這個引例，不僅使學生對中位數(shù)的意義有了了解，又加深了對中位數(shù)概念的理解。
中位數(shù)定義：將一組數(shù)據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據（或最中間兩個數(shù)據的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據的中位數(shù)。
剖析定義時要強調：1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序時，從小到大或從大到小都可以。2.在數(shù)據個數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據中的一個數(shù)據；但在數(shù)據個數(shù)為偶數(shù)的情況下，其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據中的某個數(shù)據相等。
引導回答引例的中位數(shù)是什么？
例2（用幻燈出示）10名工人某天生產同一零售，生產的件數(shù)是：
15171410151917161412。
求這一天10名工人生產的零件的中位數(shù)。
引導學生觀察分析后，讓學生自解。
解：將10個數(shù)據按從小到大的順序排列，得到：
10121414151516171719。
左右最中間的兩個數(shù)據都是15，它們的平均數(shù)是15，即這組數(shù)據的中位數(shù)是15（件）.
答：這一天10人生產的零件的中位數(shù)是15件。
例3（用幻燈出示）在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成。
績如下表所示：成績。
(單位：米)1.50。
1.60。
1.65。
1.70。
1.75。
1.80。
1.85。
1.90。
人數(shù)。
2
3
2
3
4
1
1
1
分別求這些運動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（平均數(shù)的計算結果保留到小數(shù)點后第2位）.
這樣分析例題，可使學生加深理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會到這三個量在描述一組數(shù)據集中趨勢時的不同角度。
范解例3.
解：在17個數(shù)據中，1.75出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據的眾數(shù)是1.75.
這組數(shù)據的平均數(shù)是。
答：17名運動員成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.
課堂練習：教材p159中2、3。
（四）總結、擴展。
1.知識小結：這節(jié)課我們學習了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們在描述一組數(shù)據集中趨勢時的不同角度和適用范圍。
2.方法小結：通過本節(jié)課我們學會了求一組數(shù)據的眾數(shù)及中位數(shù)的方法，求眾數(shù)時不需要計算只要觀察出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據即可。求中位數(shù)時，先要將這組數(shù)據按順序排列出來，再找出最中間的一個數(shù)據或最中間兩個數(shù)并算出它們的平均數(shù)。
3.知識網絡：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是描述一組數(shù)據的集中趨勢的特征數(shù)，只是描述的角度不同，其中以平均數(shù)的應用最為廣泛。
布置作業(yè)。
教材p160a1、2、3、，b。
設計。
14.2。
1.定義例1例2例3。
眾數(shù)：
中位數(shù)。
第12頁。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇九
第一步：課前引入：
前面已經和同學們研究過了平均數(shù)的這個數(shù)據代表。它在分析數(shù)據過程中擔當了重要的角色，今天我們來共同研究和認識數(shù)據代表中的新成員——中位數(shù)和眾數(shù)，看看它們在分析數(shù)據過程中又起到怎樣的作用。
請同學們看下面問題：
no1、一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙,其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示:。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇十
第一步;理解體驗：
1、復習：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)定義。
2、引入課本p146r的例子。
思路點撥：商場統(tǒng)計每位營業(yè)員在某月的銷售額組成一個樣本，從樣本數(shù)據中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)中得到信息估計總體的趨勢，達到問題的解決。
由例題中(2)問和(3)問的不同，導致結果的不同，其目的是告訴學生應該根據題目具體要求來靈活運用三個數(shù)據代表解決問題。
本例題也客觀的反映了數(shù)學知識對生活實踐的指導有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計知識與生活實踐是緊密聯(lián)系的。
第二步：總結提升：
平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個數(shù)據代表的異同：
平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據，它能夠充分利用所有的數(shù)據信息，但它受極端值的影響較大.
眾數(shù)是當一組數(shù)據中某一數(shù)據重復出現(xiàn)較多時，人們往往關心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少也不受極端值的影響.
平均數(shù)的大小與一組數(shù)據中的每個數(shù)據均有關系，任何一個數(shù)據的變動都會相應引起平均數(shù)的變動.
中位數(shù)僅與數(shù)據的排列位置有關，某些數(shù)據的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據中也可能不在所給的數(shù)據中，當一組數(shù)據中的個別數(shù)據變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢.
實際問題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應帶上單位.
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇十一
（一）知識教學點。
1.使學生理解的意義。
（二）能力訓練點。
培養(yǎng)學生的觀察能力、計算能力。
（三）德育滲透點。
1.培養(yǎng)學生認真、耐心、細致的態(tài)度和習慣。
2.滲透知識來源于實踐，反過來又服務于實踐的思想。
（四）美育滲透點。
通過本節(jié)課對眾數(shù)、中位數(shù)的比較，精辟的分析、形象的講解，不斷揭示中美的因素，也滲透了一組數(shù)據對稱的美。
重點·難點·疑點及解決辦法。
1.：求一組數(shù)據的。
2.：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)這三量之間的區(qū)別與聯(lián)系。
3.教學疑點：學生容易把一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據的次數(shù)當做眾數(shù)。應通過對眾數(shù)概念的剖析，使學生理解并掌握眾數(shù)的概念。
4.解決辦法：（1）眾數(shù)由所給數(shù)據可直接求出。（2）求中位數(shù)時，首先要先排序（從小到大），然后計算中位數(shù)的序號，分數(shù)據為奇數(shù)個與偶數(shù)個兩種來求。
教學步驟。
（一）明確目標。
教師提出問題：1.怎樣求一組數(shù)據的平均數(shù)？2.平均數(shù)反映了一組數(shù)據的趨勢。3.平均數(shù)與一組數(shù)據中的每個數(shù)據均有關系嗎？（學生回答，教師糾偏后引出課題）.
這節(jié)課，我們將進一步另兩個反映一組數(shù)據的集中趨勢的特征數(shù)——眾數(shù)和中位數(shù)。
這樣引入新課，能使學生的心理活動指和和注意力集中于特定的教學內容，盡快進入課堂狀態(tài)。
（二）整體感知。
平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)都是描述一組數(shù)據的集中趨勢的特征數(shù)，但描述的角度和適用范圍有所不同，平均數(shù)的大小與一組數(shù)據里的每個數(shù)據均有關系，其中任何數(shù)據的變動都會相應引起平均數(shù)的變動，眾數(shù)著眼于對各數(shù)據出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據中的部分數(shù)據有關。當一組數(shù)據中有不少數(shù)據多次重復出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關心的一種統(tǒng)計量，中位數(shù)則僅與數(shù)據的排列位置有關，某些數(shù)據的變動對它的中位數(shù)沒有影響。當一組數(shù)據中的個別數(shù)據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。
（三）。
（用幻燈片出示引入例）請同學們看下面問題：
一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示：
鞋的尺碼。
(單位：厘米)。
22。
22.5。
23。
23.5。
24。
24.5。
25。
銷售量。
(單位：雙)。
1
2
5
11。
7
3
1
在這個問題里，鞋店比較關心的是哪種尺碼的鞋銷售得最多。
教師引導學生觀察表格，并思考表格反映的是多少個數(shù)據的全體。（30個），表中上面一行反映的是什么？（學生回答是出現(xiàn)的數(shù)據）.下面一行反映的是什么？（學生回答是相應的數(shù)據出現(xiàn)的次數(shù)。）表中反映出哪一種尺碼的鞋銷售得最多？（學生回答23.5厘米的鞋銷售了11雙，是銷售得最多的）.接著教師強調，在這個問題中，我們通常不大關心所銷售的鞋的平均尺碼，而是關心各種尺碼的鞋的銷售情況，特別是關心哪種尺碼的鞋銷售得最多。這時掌握市場需求情況和確定今后進貨量具有重要參考價值。在學生明確了研究眾數(shù)的必要性后，教師給出眾數(shù)定義。眾數(shù)：在一組數(shù)據中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據叫做這組數(shù)據的眾數(shù)。
教師在剖析眾數(shù)定義時應強調：1.眾數(shù)是一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據，是一組數(shù)據中的原數(shù)據，而不是相應的次數(shù)。在這一點上，學生很容易混淆。2一組數(shù)據中的眾數(shù)有時不只一個，如數(shù)據2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據的眾數(shù)。
教師引導學生回答引例中的眾數(shù)是什么？是（23.5厘米），有的學生會誤將23.5厘米的鞋的銷售量11當作所求的眾數(shù)，教師要注意糾正。
下面我們來怎樣根據眾數(shù)的定義求一組數(shù)據的眾數(shù)，看例1（幻燈出示）。
例1在一次口試中，20名學生的得分如下：
708010060807090508070。
80709080908070906080。
求這次口試中學生得分的眾數(shù)。
教師引導學生用觀察法找出這組數(shù)據中哪些數(shù)據出現(xiàn)的頻數(shù)較多，從而進一步找出它的眾數(shù)；也可仿照引例畫表格找出眾數(shù)。
例1在上面數(shù)據中，80出現(xiàn)了7次，是出現(xiàn)次數(shù)最多的，所以80是這組數(shù)據的眾數(shù)。
答：這次口試中，學生得分的眾數(shù)是80（分）.
教師應強調一下這個結論反映了得80分的學生最多。
課堂練習：教材p159中1。
學生做完練習后接著講解中位數(shù)定義。請同學看下面問題：
在一次競賽中，5名學生的成績從低分到高分排列慶次是：
5557616298。
教師引導學生觀察在這5個數(shù)據中，前4個數(shù)據的大小比較接近，最后1個數(shù)據與它們的差異較大。這時如果用其中最中間的數(shù)據61來描述這組數(shù)據的集中趨勢，可以不受個別數(shù)據較大變動的影響。通過這個引例，不僅使學生對中位數(shù)的意義有了了解，又加深了對中位數(shù)概念的理解。
中位數(shù)定義：將一組數(shù)據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據（或最中間兩個數(shù)據的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據的中位數(shù)。
教師剖析定義時要強調：1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據按大小順序，而不必計算，顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個數(shù)（或最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)），排序時，從小到大或從大到小都可以。2.在數(shù)據個數(shù)為奇數(shù)的情況下，中位數(shù)是這組數(shù)據中的一個數(shù)據；但在數(shù)據個數(shù)為偶數(shù)的情況下，其中位數(shù)是最中間兩個數(shù)據的平均數(shù)，它不一定與這組數(shù)據中的某個數(shù)據相等。
教師引導回答引例的中位數(shù)是什么？
例2（用幻燈出示）10名工人某天生產同一零售，生產的件數(shù)是：
15171410151917161412。
求這一天10名工人生產的零件的中位數(shù)。
教師引導學生觀察分析后，讓學生自解。
解：將10個數(shù)據按從小到大的順序排列，得到：
10121414151516171719。
左右最中間的兩個數(shù)據都是15，它們的平均數(shù)是15，即這組數(shù)據的中位數(shù)是15（件）.
答：這一天10人生產的零件的中位數(shù)是15件。
例3（用幻燈出示）在一次中學生田徑運動會上，參加男子跳高的17名運動員的成。
績如下表所示：成績。
(單位：米)1.50。
1.60。
1.65。
1.70。
1.75。
1.80。
1.85。
1.90。
人數(shù)。
2
3
2
3
4
1
1
1
分別求這些運動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（平均數(shù)的計算結果保留到小數(shù)點后第2位）.
這樣分析例題，可使學生加深理解平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，體會到這三個量在描述一組數(shù)據集中趨勢時的不同角度。
教師范解例3.
解：在17個數(shù)據中，1.75出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，即這組數(shù)據的眾數(shù)是1.75.
這組數(shù)據的平均數(shù)是。
答：17名運動員成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)依次是1.75（米）、1.70（米）、1.69（米）.
課堂練習：教材p159中2、3。
（四）總結、擴展。
1.知識小結：這節(jié)課我們了眾數(shù)、中位數(shù)的概念，了解了它們在描述一組數(shù)據集中趨勢時的不同角度和適用范圍。
2.方法小結：通過本節(jié)課我們學會了求一組數(shù)據的眾數(shù)及中位數(shù)的方法，求眾數(shù)時不需要計算只要觀察出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據即可。求中位數(shù)時，先要將這組數(shù)據按順序排列出來，再找出最中間的一個數(shù)據或最中間兩個數(shù)并算出它們的平均數(shù)。
3.知識網絡：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是描述一組數(shù)據的集中趨勢的特征數(shù)，只是描述的角度不同，其中以平均數(shù)的應用最為廣泛。
布置作業(yè)。
教材p160a1、2、3、，b。
14.2。
1.定義例1例2例3。
眾數(shù)：
中位數(shù)。
一、教學目的。
1.理解的意義。
2.使學生會求一組數(shù)據的。
二、、難點。
重點：使學生通過練習掌握的概念。
難點：在一組數(shù)據中有兩個居于中間的數(shù)的平均數(shù)做為中位數(shù)時的判定方法。中位數(shù)、眾數(shù)的意義的解釋。
三、
復習提問。
1.什么叫做一組數(shù)據的平均數(shù)？
2.一組數(shù)據的計算方法有哪些？
引入新課。
新課。
教材售鞋一例即一家鞋店在一段時間內銷售了某種女鞋30雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表所示。
哪種尺碼的鞋銷售得最多？介紹完之后，可再介紹如下實例。某面包房生產多種面包，在一天內銷售面包100個，各類面包銷售量如下表：
在這個問題中，店主最關心的是哪種面包售量最好。從表中可見，椰茸面包銷售情況最好，達到30個。
接下來向學生介紹：在一組數(shù)據中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據叫做這組數(shù)據的眾數(shù)。教材中的例子中，23.5(厘米)出現(xiàn)的次數(shù)最多，稱這組數(shù)據的眾數(shù)；而我們舉的例子中，椰茸面包銷售情況最好，占100個中的30個，它是這組數(shù)據中的眾數(shù)。
講到此處，要強調眾數(shù)的功能，即“當一組數(shù)據中不少數(shù)據多次重復出現(xiàn)時，常用眾數(shù)來描述這組數(shù)據的集中趨勢。”
例1在一次口試中，20名學生的得分如下：
70801006080709050807080709080908070906080求這次口試中學生得分的眾數(shù)。
教師指導學生觀察后，指出80出現(xiàn)了7次，確定80分是學生得分的眾數(shù)。(可多請幾位學生說一說觀察情況。)。
教師引導學生閱讀p163中間一段文字。即看競賽一例，即在一次數(shù)字競賽中，5名學生的成績從低分到高分排列依次是5557616298前四個數(shù)據的大小比較接近，最后一個數(shù)據與它們的差異較大，得出學生成績最中間的數(shù)據為61，它可以用來描述這組數(shù)據的集中趨勢，可以不受個別數(shù)據的較大變動的影響。
由此給出定義：將一組數(shù)據按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(或最中間兩個數(shù)據的平均數(shù))叫做這組數(shù)據的中位數(shù)。接下來指出61是上述一組數(shù)的中位數(shù)。
要特別指出：按從小到大的順序排列的4個數(shù)據0.5，0.8，0.9，1.0中，最中間的兩個數(shù)據的平均數(shù)是0.85，它是這組數(shù)據的中位數(shù)。要使學生注意，這組數(shù)有“偶數(shù)個”。
例210名工人某天生產同一零件，生產的件數(shù)是。
15171410151917161412求這一天10名工人生產的零件的中位數(shù)。
教師應請一位學生將此例中的一組數(shù)據在黑板上從小到大按順序排列，啟發(fā)學生找出中位數(shù)是15(件).
還可順勢問一下，這組數(shù)據中的眾數(shù)是哪些？(引導學生答出：14，15，17.)。
例3在一次中學生田徑運動會上，參加男生跳高的17名運動員的成績如下表所示：
分別求這些運動員成績的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)(平均數(shù)的計算結果保留到小數(shù)點后第2位).
通過此例的練習，使學生鞏固對眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)概念的認識和理解。
小結。
眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)從不同的角度描述了一組數(shù)據的集中趨勢。其中，又以平均數(shù)的應用最為廣泛。在講述過程中需強調：
(1)平均數(shù)的大小與一組數(shù)據里的每個數(shù)據均有關系，其中任何數(shù)據的變動都會相應引起平均數(shù)的變動。
(2)眾數(shù)著眼于對各數(shù)據出現(xiàn)的頻數(shù)的考察，其大小只與這組數(shù)據中的部分數(shù)據有關。當一組數(shù)據中有不少數(shù)據多次重復出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關心的一種統(tǒng)計量。
(3)中位數(shù)則僅與數(shù)據的排列位置有關，即當將一組數(shù)據按從小到大的順序排列后，最中間的數(shù)據即為中位數(shù)，因此某些數(shù)據的變動對它的中位數(shù)沒有影響。當一組數(shù)據中的個別數(shù)據變動較大時，可用它來描述其集中趨勢。
練習：選用課本練習。
作業(yè)：選用課本習題。
四、教學注意問題。
教學中要注意講好眾數(shù)在一組數(shù)據中不止一個；中位數(shù)在一組數(shù)據為奇數(shù)、偶數(shù)時的不同確定方法。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇十二
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是三種反映一組數(shù)據集中趨勢的統(tǒng)計量。本課教學我主要體現(xiàn)了以下兩個特點：
一、創(chuàng)設情境，引發(fā)認知沖突。
“問題是數(shù)學的心臟”，有了問題才會思索，有了問題才可以引發(fā)學生認識上的沖突。這節(jié)課通過具體問題情景：這個公司員工收入到底怎樣呢？引起學生對“月工資水平”的認知沖突，發(fā)現(xiàn)單靠“平均數(shù)”來描述數(shù)據特征有時不合適，從而激發(fā)了學生的學習興趣，使學生輕松的學習。
二、在分析討論中促進學生對概念的理解。
中位數(shù)和眾數(shù)的概念，我沒有直接給出，二是通過學生觀察、分析、討論、在共享集體思維成果的基礎上逐步建構的`。這樣做使學生逐步體會到這兩個統(tǒng)計量都反映一組數(shù)據的集中趨勢，但是描述的角度并不同，可以比較全面、爭取地理解所學知識。在教學中，學對學生的各種回答給予肯定，各人從不同的角度理解會得到不同的結論。然后通過學生合作交流，相互完善，在自主探索中發(fā)現(xiàn)概念的形成過程。讓學生認識到研究數(shù)據的必要性。然后針對幾個數(shù)據的特點，向同學們介紹中位數(shù)與眾數(shù)的概念。
在學生描述的基礎上為加深印象，我適當補充說明：“中位數(shù)”中“中位”是指位置居于中間，即某個數(shù)據在按照大小順序排列的一組數(shù)據中，位置處于最中間（或最中間兩個數(shù)據的平均數(shù)）?！氨姅?shù)”中“眾”即多，也就是某個數(shù)據在一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多。形象語言的描述讓學生更易理解、掌握這兩個概念。
三、在學以致用中體會區(qū)別。
這一環(huán)節(jié)，由淺入深設置問題串，使學生思維分層遞進，目的是突出本節(jié)重點，分解了難點；通過追問層層引導，啟發(fā)學生運用類比、歸納、猜想等思維方法探究問題，揭示概念的實質，不斷完善知識結構。
練習時，在同一具體問題中分別求平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，目的是為了比較三個量在描述一組數(shù)據集中趨勢時的不同角度，有助于了解三個概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。這樣更加具有很強的生活色彩，讓學生體現(xiàn)了眾數(shù)，中位數(shù)在日常生活中的應用。并激發(fā)學生學習的興趣。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇十三
本節(jié)課是北師大版五年級數(shù)學下冊的內容。主要是讓學生在實際情境中認識并會求一組數(shù)據的中位數(shù)和眾數(shù)，并解釋其實際意義。這是一堂概念課，也是學生學會分析數(shù)據，作出決策的基礎課。
在使用教材時，我對教材使用了如下處理：創(chuàng)設了一個用平均年齡來反映一群人的年齡水平的生活情境，讓學生在現(xiàn)實情境中發(fā)現(xiàn)單靠“平均數(shù)”來描述數(shù)據特征有時是不合適的，從而理解中位數(shù)和眾數(shù)產生的必要性，讓知識的產生聯(lián)系生活實際的需要。
接著提供了某人去找工作，招聘廣告承諾月平均工資1000元,覺得條件不錯，可當他看到該超市月工資表時，卻有疑問了。就勢向學生提出“用平均數(shù)1000元來描述該超市工作人員的月工資水平合適嗎？那么，你覺得用哪個數(shù)來描述比較合適？”這是一個生活中的真實問題，通過學生的思考、討論，在此基礎上理解眾數(shù)、中位數(shù)的意義，怎么求中位數(shù)和眾數(shù)，緊接著通過四組練習題，讓學生了解到特殊情況下中位數(shù)和眾數(shù)的求法。
從發(fā)展學生認識問題、探索問題、研究問題的能力角度考慮，我設計了大量的與學生生活實際密切相關的思考題，幾乎所有的問題都在學生身邊，使學生得以聯(lián)系實際，設身處地的去考慮問題，在問題解決的過程中加深對概念的進一步理解，體會到平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者既各有所長，也都有不足，一定要根據需要靈活選擇。從而使學生領會到在實際生活中一定要多角度全面的考慮問題，分析問題。
上完此節(jié)課后，我覺得在三種統(tǒng)計量的應用方面還有所欠缺，如果課前能讓學生自己去搜集一些生活中的數(shù)據，在課堂上提出來自己覺得哪種統(tǒng)計量更適合自己搜集到的數(shù)據，為什么？讓其他同學來評評他的看法，這樣能使課堂氣氛更加活躍起來，增加師生以及生生之間的互動性。
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眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇十四
1．知識目標：理解中位數(shù)在統(tǒng)計學上的意義，學會求中位數(shù)的方法，并能根據數(shù)據的具體情況，體會“平均數(shù)”“中位數(shù)”各自特點。
2．能力目標：能夠運用中位數(shù)知識解決生活中的一些實際問題，提高學生運用知識解決實際問題意識與能力，培養(yǎng)學生分析與概括能力，以及與人合作的能力與意識。
3．思想教育目標：感受統(tǒng)計在生活中的應用，增強統(tǒng)計意識，發(fā)展統(tǒng)計觀念，體會數(shù)學應用的價值。
4．經驗目標：在已有平均數(shù)是描述數(shù)據集中程度統(tǒng)計量知識的基礎上，對比認識中位數(shù)并了解中位數(shù)的優(yōu)點。
中位數(shù)的意義以及求中位數(shù)的方法。
中位數(shù)意義的理解以及在什么情況下要運用中位數(shù)能表示一組數(shù)據的一般水平，中位數(shù)與平均數(shù)各自特點的理解。
多媒體課件。
一、在比較中引出問題。
1、情景創(chuàng)設：
師：如果96分及96以上學生獲獎，你判斷一下，哪個班的獲獎人數(shù)多一些嗎？
生：從平均數(shù)可以推斷：一班同學獲獎人數(shù)可能要多一些。
師：同意這種觀點的同學舉手。（幾乎沒有同學有異議）。
[設計意圖：平均數(shù)主要反映一組數(shù)據的總體水平，是學生的已有知識。
2、出示完整統(tǒng)計表：
生回答。
3、出示二班參加數(shù)學比賽學生成績統(tǒng)計表。
生：不能。
師：為什么這組數(shù)據的平均數(shù)據不能代表它的一般水平？
生：這組數(shù)據中只有2個數(shù)據是低于平均成績的，5個數(shù)據都高于平均成績，平均成績根本就不能代表這組數(shù)據的一般水平了。
師：這里的平均成績還能不能代表這組數(shù)據的一般水平？
生：不能。
4、引出中位數(shù)。
二、認識中位數(shù)。
1、認識中位數(shù)的特點。
師：老師板書“中位”，提問：按照你們的理解能說說什么是中位數(shù)嗎？生回答（中間位置的數(shù)）。
師：剛才這組數(shù)據我們已經排好順序了，如果沒有排好順序，中位數(shù)還是位于最中間嗎？
生：不一定。
師：也就是先要把這組數(shù)據？
生：把數(shù)據按大小順序排列。
師：可以按從大到小的順序排，也可以按照從小到大的順序排，最中間位置的數(shù)，顧名思義，我們就叫做中位數(shù)。
2、與平均數(shù)比較認識中位數(shù)的優(yōu)點。
師：為什么用中位數(shù)代表二班成績的一般水平比平均數(shù)更合適？
生：在這組數(shù)據中，由于個別數(shù)據偏低，影響了平均數(shù)，平均數(shù)已經不能代表這組數(shù)據的一般水平。
師：中位數(shù)有沒有受到這些偏小數(shù)據的影響？
生：沒有。
師：也就是說中位數(shù)不會受到偏小數(shù)據的影響。會不會受到偏大數(shù)據的影響呢？
生：也不會。
師：正因為中位數(shù)有這個優(yōu)點，不受偏大或偏小數(shù)據的影響。所以有時用它代表一組數(shù)據的一般水平更合適。（出示：中位數(shù)的優(yōu)點是不受偏大或偏小數(shù)據的影響，因此，有時用它代表全體數(shù)據的一般水平更合適。）。
三、求中位數(shù)。
1、師：這樣的數(shù)（中位數(shù)）你會找嗎？你能找出下列各組數(shù)據的中位數(shù)嗎？
出示課件。
（1）34、30、28、24、24、19、17。
（2）14、19、19、26、28。
（3）10、15、4、13、5。
學生匯報（1）（2）。
結果：24、19，簡單說明理由。當匯報第三組結果時，有兩種答案，引出矛盾沖突。（突破先排序）。
師：通過以上找中位數(shù)的活動，我們在找中位數(shù)時，首先要干什么？
生：找一組數(shù)據的中位數(shù)，要先把這組數(shù)據按大小順序排列。
師：然后再做什么？
生：一組數(shù)據按大小順序排列后，最中間的數(shù)就是中位數(shù)。
師：求一組數(shù)據的中位數(shù)，先按大小順序排列后，最中間的數(shù)就是中位數(shù)。
2、師：觀察以下兩組數(shù)據，你還能找出這組數(shù)據的中位數(shù)嗎？
出示：23、21、17、14、13、15、16、18、19、20。
（1）先找學生試著找，討論后匯報。
師：通過這兩組找中位數(shù)的活動，你對中位數(shù)的認識有哪些增加？
（2）師總結一組數(shù)據按大小順序排列后，如果數(shù)據的個數(shù)是奇數(shù)個，最中間的數(shù)就是中位數(shù)；如果數(shù)據的個數(shù)是偶數(shù)個，中間兩個數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據的中位數(shù)。
3、例5：出示五年級（2）班7名男生的跳遠成績如下表把這組數(shù)據從小到大排列。把這組數(shù)據從大到小排列。
（1）分別求出這組數(shù)據的平均數(shù)和中位數(shù)。
師：觀察這組數(shù)據你會求他們的中位數(shù)嗎？（會）首先我們要先（把這組數(shù)據排序）。
我們可以按照從小到大或從大到小的順序排列。（課件出示）。
師：這組數(shù)據的中位數(shù)是：（2.89）。（字的顏色改變）。
師：這組數(shù)的平均數(shù)是多少？請同學明借助計算器快速算一算。
生：平均數(shù)是2.96。
（2）用哪一個數(shù)代表這組數(shù)據的一般水平更合適？
師：2.96能代表這個組的一般水平嗎？為什么？
生：不能，因為比它高的只有2個，比它低的卻有5個，不能代表這組數(shù)據的一般水平。
師：用哪一個數(shù)代表這組數(shù)據的一般水平更合適？
生：應選擇中位數(shù)，比它大的和比它小的都有3個數(shù)據，處于正中間，代表這組數(shù)據的一般水平更為合適。
（3）用中位數(shù)表示這組數(shù)的一般水平有什么優(yōu)點？
生：它不會受偏大偏小數(shù)據的影響。
（4）在什么情況下，選擇用中位數(shù)來描述一組數(shù)據的一般水平更合適呢？可以結合二班比賽成績來說明。
生：當這組數(shù)據中出現(xiàn)偏大偏小的數(shù)據，平均數(shù)已經不能代表這組數(shù)據的一般水平，此時選擇用中位數(shù)來描述一組數(shù)據的一般水平更合適。
（5）如果2.89m及以上為及格，有多少名同學及格了，超過半數(shù)了嗎？
師：根據你對中位數(shù)的認識，說一說從“五年級二班7名男生跳遠成績的中位數(shù)是2.89米”中你能知道什么？（小組內說一說）。
生1：跳2．89米的同學是第四名，有三名同學比他跳得遠，有三名同學比他跳得近。
生2：還有可能有人和他跳得一樣遠。
師追問：現(xiàn)在知道這組的楊東的成績2.94m，張鵬的成績大約是第幾名？
生：第三名。
（6）如果再增加一個同學楊東的成績2.94m，這組數(shù)據的中位數(shù)是多少？
師：說說你是怎樣求的？(2.89＋2.90)÷2=5.79÷2=2.895。
生：首先按順序排序，最中間的是2.89和2.90，所以中位數(shù)是（2.895）。
四、總結。
通過這節(jié)課的學習，你們對中位數(shù)有了怎樣的認識？有了什么新的收獲？
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇十五
1．使學生理解眾數(shù)的含義，學會求一組數(shù)據的眾數(shù)，理解眾數(shù)在統(tǒng)計學上的意義。
2．能根據具體的問題，選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示數(shù)據的不同特征。體驗事物的多面性與學會全面分析問題的必要性，培養(yǎng)獨立思考，勇于創(chuàng)新，小組協(xié)作的能力。
3.培養(yǎng)學生的實踐能力、創(chuàng)新意識和求真的科學態(tài)度，滲透一組數(shù)據的對稱美，揭示數(shù)學中美的因素。
認識眾數(shù)，理解眾數(shù)的意義及作用。
能在具體情境中靈活選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量表示一組數(shù)據的特點，并能根據統(tǒng)計量進行簡單的預測或做出決策。
課件。
一、復習舊知。
1.情境引入。
請學生觀看一則新聞“李叔叔求職記”。
2.讓學生利用計算器算一算，想一想，經理是否欺騙了李叔叔？
3.請學生想一想用什么數(shù)來反映工資水平比較合適呢？
二、學習新知。
1．提問：李叔叔最有可能掙到多少錢？
2．揭示：這里的“600”就是這組數(shù)據的眾數(shù)，并請學生猜猜是哪個“zhong”字。
3．小練習:找出下面兩組數(shù)據的眾數(shù)。
4．請學生試著說說眾數(shù)的意義，然后教師小結板書。
三、解決問題。
（一）完成例1。
1．出示例題：
五（2）班要選10名同學組隊參加集體舞比賽。下面是15名候選隊員的身高情況（單位：米）。
1.411.411.411.441.451.471.481.49。
1.511.511.511.511.521.541.54。
你認為參賽隊員的身高是多少比較合適？
2．學生小組合作選擇6名隊員。
3．根據學生匯報，老師課件隨機演示選擇結果。
4．小結：以眾數(shù)1.51為標準選擇隊員身高會比較均勻。
（二）分析數(shù)據，嘗試統(tǒng)計決策。
1．根據提供的工資表，幫助李叔叔做決策。
2．根據射擊隊員的成績，幫助射擊隊選擇合適的參賽隊員。
3．生活中的數(shù)學。
四、全課小結。
學生暢談收獲。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇十六
平均數(shù)是指在一組數(shù)據中所有數(shù)據之和再除以數(shù)據的個數(shù)。
2.中位數(shù)
中位數(shù)是指將統(tǒng)計總體當中的各個變量值按大小順序排列起來，形成一個數(shù)列，處于變量數(shù)列中間位置的變量值就稱為中位數(shù)。
3.眾數(shù)
眾數(shù)是一組數(shù)據中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)，有時眾數(shù)在一組數(shù)中有好幾個。
二、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別
1.平均數(shù)的大小與一組數(shù)據里的每個數(shù)均有關系，其中任何數(shù)據的變動都會相應引起平均數(shù)的'變動。
2.總數(shù)著眼于對各數(shù)據出現(xiàn)頻率的考察，其大小只與這組數(shù)據的部分數(shù)據有關，當一組數(shù)據中有不少數(shù)據多次重復出現(xiàn)時，其眾數(shù)往往是我們關心的一種統(tǒng)計量。
3.中位數(shù)僅與數(shù)據的排列有關，一般來說，部分數(shù)據的變動對中位數(shù)沒有影響，當一組數(shù)據中個別數(shù)據變動較大時，可用中位數(shù)來描述其中集中的趨勢。
三、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的聯(lián)系
眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)都是描述一組數(shù)據的集中趨勢的量，其中以平均數(shù)最為重要，其應用也最為廣泛。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇十七
1、教材的地位和作用。
面所學知識的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實生活培養(yǎng)學生應用數(shù)學意識和創(chuàng)新能力的良好素材。
2、課時安排和說明。
參照新教材教師用書建議：“10.2平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)”這一節(jié)準備安排三個課時，第一課時主要承上啟下地回顧探索平均數(shù)的一些性質及簡單應用。第二課時探索得到眾數(shù)和中位數(shù)的概念，并會正確計算眾數(shù)和中位數(shù),了解平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的各自適用范圍。第三課時是練習實踐課，目的是鞏固和深化本節(jié)知識及會用計算器計算平均數(shù)，用計算機計算平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)。本次說課內容為第二課時。
3、教學重點和難點。
教學重點：眾數(shù)和中位數(shù)兩概念的形成過程及兩概念的簡單運用。
教學難點：利用收集的數(shù)據整理分析，對剛接觸統(tǒng)計不久的學生來說，他們原有的認知結構中尚缺乏這方面的知識經驗,因此，對統(tǒng)計數(shù)據從多角度進行全面分析，使學生形成一定的統(tǒng)計觀念(即數(shù)據感)是教學難點。
二.學情分析。
認知分析：學生已初步了解統(tǒng)計的意義，理解平均數(shù)的含義及會計算平均數(shù)，這兩者形成了學生思維的“最近發(fā)展區(qū)”。
能力分析：學生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但在數(shù)學的應用意識與應用能力方面尚需進一步培養(yǎng)。
情感分析：多數(shù)學生對數(shù)學學習有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強;少數(shù)學生的學習主動性不夠強，尚需通過營造一定的學習氛圍，來加以帶動。
基于以上分析，在學法上，引導學生采用自主探索與互相協(xié)作相結合的學習方式，盡量讓每一個學生都能參與研究，并最終學會學習。
三.教學目標。
根據教材分析和學生的認知特點，本節(jié)課設置的教學目標為：
知識目標：理解眾數(shù)和中位數(shù)的含義，會正確計算眾數(shù)和中位數(shù)。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇十八
(一)以“平均數(shù)”為參照物，體會“中位數(shù)”的意義。
“用什么數(shù)來表示7個同學身高的情況更合適呢？你能選一個數(shù)嗎？”學生在矛盾沖突中尋找到的這個“合適”的數(shù)正是――中位數(shù)。如此的教學設計學生沒有排斥、否定平均數(shù)的統(tǒng)計意義，而是能站在更高層次分析數(shù)據，從而體會中位數(shù)的合理性。我想這也是新教材安排學習的中位數(shù)的`目的吧！
（二）提供適度的活動時間和空間，讓學生經歷知識的形成過程。
課堂上我繼續(xù)利用這組數(shù)據，提出：如果再增加一個同學（中等個），中位數(shù)是多少？讓學生自己嘗試找中位數(shù)，體驗求中位數(shù)的方法，學會計算一組數(shù)據中數(shù)據個數(shù)分別是奇數(shù)或偶數(shù)時中位數(shù)的值。
總之，本節(jié)課，我充分體現(xiàn)以學生為主體，教師是教學活動的組織者、引導者與合作者。真正讓學生在問題情境中，在現(xiàn)實素材中，在自主探究中，在討論交流中，感悟中位數(shù)的統(tǒng)計意義，探索中位數(shù)的計算方法。真正讓學生在自主學習活動中，建構知識，主動發(fā)展。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇十九
掌握中位數(shù)、眾數(shù)的概念，能正確找出一組數(shù)據的中位數(shù)和眾數(shù)。
【過程與方法】。
通過自主探索、小組討論、合作交流探索的過程，提升分析和解決問題的能力。
【情感、態(tài)度與價值觀】。
體會數(shù)學和生活之間的聯(lián)系，提升學習數(shù)學的自信心和樂趣。
【重點】中位數(shù)、眾數(shù)的概念。
【難點】正確找出一組數(shù)據的中位數(shù)和眾數(shù)。
（一）導入新課。
創(chuàng)設求職情境，多媒體出示某公司員工的月工資表，提問：這個公司員工的收入水平怎樣？
預設學生計算出月平均工資為2700元。
追問平均工資能否作為這個公司工資水平的代表。
預設學生根據絕大多數(shù)員工達不到平均工資得出平均工資不具有代表性。
教師說明本節(jié)課學習其他統(tǒng)計指標。引出課題。
（二）講解新知。
針對問題，組織前后桌四人一組，5分鐘時間進行討論。
學生思考、交流、探究，教師明確：月平均工資2700元，指所有員工工資的平均數(shù)是2700元，說明公司每月將支付工資總計2700×9=24300元；職員c的工資1900元，恰好居于所有員工工資的正中間，恰有4人的工資比他高，有4人的工資比他低，我們稱它為中位數(shù)；9個員工中有3個人的工資為1800元，出現(xiàn)的次數(shù)最多，我們稱它為眾數(shù)。
提問：哪個數(shù)據描述該公司員工收入的集中趨勢更合適？
明確此情境中中位數(shù)比平均數(shù)更具代表性。
追問：為什么收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？觀察數(shù)據明確平均數(shù)受到被極端值拉高。
（三）課堂練習。
出示一組數(shù)據，請學生計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，選擇合適的數(shù)據描述集中趨勢。
（四）小結作業(yè)。
小結：提問學生今天有什么收獲。
作業(yè)：總結平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)各自的特征。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇二十
正比例是刻畫某一現(xiàn)實背景中兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律的數(shù)學模型，從常量到變量，是學生認識過程的一次重大飛躍。通過學習，學生可以進一步加深對過去學過的數(shù)量關系的理解，初步學會從變量的角度來認識兩種量之間的關系，感受函數(shù)的思想方法。同時這部分知識在日常生活和生產中有著廣泛的應用，學號這一內容，既可以鍛煉學生用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實生活的意識，通過解決問題的能力，又可以為進一步學習函數(shù)知識奠定扎實的基礎。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇二十一
本節(jié)課我創(chuàng)造性地使用教材，雖然本課知識點是小學階段第一次出現(xiàn)，但課本中對中位數(shù)和眾數(shù)的概念闡述很清楚。為了避免學生由于預習而造成思維定勢，把課本中的概念進行生搬硬套而得出答案，于是我把課本內容進行了創(chuàng)造性使用。從故事的導入及工資表的內容和呈現(xiàn)方式經過精心設計，學生在不知不覺的探究中發(fā)現(xiàn)問題，通過判斷分析，使問題得以解決，繼而把過程內化為經驗，自然而然升華為概念。整堂課學生在探究中得出結論，又在鞏固中驗證結論，并發(fā)現(xiàn)新問題。學生學得輕松，印象深刻。
本節(jié)課教學中，師生在共同研討、交流、互動中三維目標得到了很好的落實，學生的能力得到了提高。學生在解決問題的過程中加深了對概念的理解，并且體會到平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的不同特征及其實際意義。
（一）有才有探究，有認知才會建構。
通過開放性的'問題設計引發(fā)學生思考，使學生在認知結構上產生，使之成為學生重新建構認知的良好契機。在學生主動探索、思考、發(fā)現(xiàn)過程中，體會到中位數(shù)的產生過程及實際背景。這樣，學生不但完成了對新知的整合與建構，而且把探索求知、發(fā)現(xiàn)新知的權利真正交給了學生。
（二）有合作才有交流，有補充才愈完善。
在本節(jié)課中，無論從概念的得出、問題的解決、還是決策的制定，合作與交流貫穿整個教學過程。通過組內討論、同桌交流體現(xiàn)了各層次學生對知識的不同理解；在交流過程中，每個學生的思維與智慧都被整個群體共享，學生對概念的理解更全面，更深入。
1、創(chuàng)造性使用教材。
2、所呈現(xiàn)的問題緊扣知識點。
3、把課堂還給學生。
4、作業(yè)設計有代表性，把問題引向深處。
5、板書體現(xiàn)了本課的重難點和問題的關鍵。
6、真正做到數(shù)學源于生活又用于生活。
本節(jié)課仍然存在著遺憾和不足：例如中位數(shù)和眾數(shù)到底表示一組數(shù)據的什么水平，學生還是有些糊涂，認識比較淺顯，如果能再充分地利用幾組數(shù)據，引導學生發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據中中位數(shù)和眾數(shù)各表示什么水平，那樣學生對中位數(shù)和眾數(shù)的認識會更全面，更具體。因此如何使學生明白中位數(shù)和眾數(shù)的意義，還值得我進一步去研究。
要是課堂時間再把握緊奏些，最后多留點時間讓學生把所學知識聯(lián)系于生活運用，這樣不僅加深理解，還把知識用活，進一步達到課堂的升華。
總之，整節(jié)課學生經歷著在觀察中思考，在思考中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中爭論，在爭論中提升的過程。我們把課堂真正還給了學生，師生在共同的研討、交流中感受數(shù)學學習的樂趣。
眾數(shù)與中位數(shù)數(shù)學教案篇二十二
1、進一步認識平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據的代表。
2、通過本節(jié)課的學習還應了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據時的差異。
3、能靈活應用這三個數(shù)據代表解決實際問題。
1、重點：了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異。
2、難點：靈活運用這三個數(shù)據代表解決問題。
3、難點的突破方法：
首先應復習平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的定義，將這三者進行比較，歸納三者的各自特點，以保證學生在應用過程中不致盲目亂用。以下是這三個數(shù)據代表的異同。
平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都可以作為一組數(shù)據的代表，主要描述一組數(shù)據集中趨勢的量。平均數(shù)是應用較多的一種量。另外要注意：
平均數(shù)計算要用到所有的數(shù)據，它能夠充分利用所有的數(shù)據信息，但它受極端值的影響較大。
眾數(shù)是當一組數(shù)據中某一數(shù)據重復出現(xiàn)較多時，人們往往關心的一個量，眾數(shù)不受極端值的影響，這是它的一個優(yōu)勢，中位數(shù)的計算很少也不受極端值的影響。
平均數(shù)的大小與一組數(shù)據中的每個數(shù)據均有關系，任何一個數(shù)據的變動都會相應引起平均數(shù)的變動。
中位數(shù)僅與數(shù)據的排列位置有關，某些數(shù)據的移動對中位數(shù)沒有影響，中位數(shù)可能出現(xiàn)在所給數(shù)據中也可能不在所給的數(shù)據中，當一組數(shù)據中的。個別數(shù)據變動較大時，可用中位數(shù)描述其趨勢。
實際問題中求得的平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)應帶上單位。
例題6的講解要到位，分析要清楚，既要講明白例題，也要使學生通過這個例題知道怎樣去應用這三個數(shù)據代表分析問題，具體的注意事項將在例習題的意圖分析中介紹。
教材p146例6的意圖。
（1）、這是在學習過數(shù)據的收集、整理、描述與分析之后涉及到這四個環(huán)節(jié)的一個例題，從分析和解答過程來看它交待了該如何完整的進行這幾個過程，為該怎樣綜合運用已學的統(tǒng)計知識解決實際問題作了一個標準范例。教師在授課過程中也應注意，對已學知識的鞏固復習。
（2）、從分析和解答過程來看，此例題的一個主要意圖是區(qū)分平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個數(shù)據代表的異同。
（3）、由例題中(2)問和(3)問的不同，導致結果的不同，其目的是告訴學生應該根據題目具體要求來靈活運用三個數(shù)據代表解決問題。
（4）、本例題也客觀的反映了數(shù)學知識對生活實踐的指導有重要的意義，也體現(xiàn)了統(tǒng)計知識與生活實踐是緊密聯(lián)系的。
本節(jié)課的課堂引入可以通過復習平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)定義開始，為完成重點、突破難點作好鋪墊，沒有必要牽強的加入一個生活實例作為引入問題。
例題6中的第二問學生一般不易想到，教師要將較高目標衡量標準引向三個數(shù)據代表身上，這樣學生就不難回答了。
第三問要抓住一半左右應與哪個數(shù)據代表的意義相符這個問題。即要很好的回答第三問，學生頭腦必須很清楚平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的特點。
1、在一次環(huán)保知識競賽中，某班50名學生成績如下表所示：
分別求出這些學生成績的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)。
2、公園里有甲、乙兩群游客正在做團體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）。
甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。
乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。
（1）、甲群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是。
（2）、乙群游客的平均年齡是歲，中位數(shù)是歲，眾數(shù)是歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是。
答案：1.眾數(shù)90中位數(shù)85平均數(shù)84.6。
2、（1）15、15、15、眾數(shù)（2）。15、5.5、6、中位數(shù)。
1、某公司的33名職工的月工資（以元為單位）如下：
（1）、求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？
（2）、假設副董事長的工資從5000元提升到20000元，董事長的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）。
（3）、你認為應該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個來描述該公司職工的工資水平？
2、某公司有15名員工，它們所在的部門及相應每人所創(chuàng)的年利潤如下表示：
根據表中的信息填空：
(1)該公司每人所創(chuàng)年利潤的平均數(shù)是萬元。
(2)該公司每人所創(chuàng)年利潤的中位數(shù)是萬元。
答案：1.(1)。20xx、500、1500。
（2）。3288、1500、1500。
（3）中位數(shù)或眾數(shù)均能反映該公司員工的工資水平，因為公司中少數(shù)人的工資額與大多數(shù)人的工資額差別較大，這樣導致平均數(shù)與中位數(shù)偏差較大，所以平均數(shù)不能反映這個公司員工的工資水平。
2、(1)3.2萬元(2)2.1萬元(3)中位數(shù)。