總結(jié)是對過去的記錄和整理，有助于我們更好地了解自己的成長軌跡。如何正確利用互聯(lián)網(wǎng)和新媒體是一個需要引起我們重視的問題，我們可以合理安排自己的上網(wǎng)時間。以下是一些總結(jié)寫作的范例，希望對大家寫好總結(jié)有所幫助和指導。
平方差公式的教學設(shè)計篇一
三、教學目標。
通過幾方面的合力，提高學生歸納概括、邏輯推理等核心素養(yǎng)水平．。
四、教學重難點。
五、信息技術(shù)應(yīng)用思路。
1．本課運用了信息技術(shù)輔助教學，主要使用的技術(shù)有：ppt課件、幾何畫板．。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導入課題。
你能用簡便的方法計算出它的面積嗎？看誰算得快：
師生活動：學生欣賞圖片，感受生活中的數(shù)學問題，并進行生活中的數(shù)學向數(shù)學模型轉(zhuǎn)換．。
（二）探索新知，嘗試發(fā)現(xiàn)。
計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（1）（m+1）（m-1）=；
（2）（5+x）（5-x）=；
（3）（2x+1）（2x-1）=．。
師生活動：學生在教師的引導下，通過小組討論探究，進行多項式的乘法，計算出結(jié)論．。
信息技術(shù)支持：ppt動畫演示．。
結(jié)論是一個平方減去另一個平方的形式，效果十分鮮明．。
（三）總結(jié)歸納，發(fā)現(xiàn)新知。
問題3：依照以上三道題的計算回答下列問題：
（1）式子的左邊具有什么共同特征？
（2）它們的結(jié)果有什么特征？
（3）能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？
問題4：你能用文字語言表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
（四）數(shù)形結(jié)合，幾何說理。
提示：a2-b2與(a+b)(a-b)都可表示該圖形的面積．。
（五）剖析公式，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)。
（六）鞏固運用，內(nèi)化新知。
問題6：判斷下列算式能否運用平方差公式計算：
（1）（2x+3a）(2x–3b)；
（2）（－m+n）（m－n）．。
（1）（3x+2y）（3x－2y）；
（2）（-7+2m2）（-7-2m2）．。
信息技術(shù)支持：ppt展示書寫步驟，有利于節(jié)省時間，提高效率，規(guī)范學生書寫．。
（七）拓展應(yīng)用，強化思維。
問題8：利用平方差公式計算情景導航中提出的問題：
信息技術(shù)支持：ppt展示書寫步驟，有利于節(jié)省時間．。
（八）總結(jié)概括，自我評價。
問題10：這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么困惑？
提示：從知識和情感態(tài)度兩個方面加以小結(jié)．。
師生活動：使學生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)全面的認識，分組討論后交流．。
（九）課后作業(yè)。
1．必做題：課本p36習題2.1a組1、2．。
2．選做題：課本p36習題2.1b組1、2．。
作業(yè)分層處理有較大的彈性，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則，尊重學生的個體差異．。
七、教學反思。
平方差公式的教學設(shè)計篇二
：1、進一步提高分析，解決問題的能力。
2、學會條件整理，明晰解題思路。
3、運用二元一次方程解決有關(guān)配套與設(shè)計的應(yīng)用題。
配套的關(guān)鍵在于：做上衣和做褲子的條數(shù)是相等的（也可以理解為相等數(shù)量關(guān)系）。
另一相等關(guān)系體現(xiàn)在：做上衣和做褲子的布料之和為600米。
甲乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5是什么意思？
甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4是什么意思？
本題有哪些等量關(guān)系？
解這個方程組，得。
過長方形土地的長邊上離一端約處，把這塊土地分為兩塊長方形土地，較大一塊土地種種作物。較小一塊土地種種作物。
當堂檢測題。
拉機每天耕地畝，可列方程組。
2、某校運動員分組訓練，若每組7人余3人，若每組8人，則缺5人，設(shè)運動員人數(shù)為人，組數(shù)為組，則列方程組（）。
a、b、c、d、
3、某地區(qū)“退耕還林”后，耕地面積和林地面積共180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，設(shè)耕地面積為平方千米，林地面積為平方千米，根據(jù)題意，可得方程組（）。
a、b、c、d、
4、某人身上只有2元和5元兩種紙幣，他買一件物品需支付27元，則付款的方法有（）。
a、1種b、2種c、3種d、4種。
5、如圖，一個長形，它的長減少4厘米，寬增加2厘米，所得的是一正方形，它的面積與原長方形的面積等，求原長方形的長和寬。
平方差公式的教學設(shè)計篇三
《平方差公式》是一節(jié)公式定理課，是各位老師非常熟悉的一個課題，對大家更熟悉，我深深感到一種壓力。但是，無論如何，“新”、“實”是我追求的目標。為此，我作了如下努力：
1、把數(shù)學問題“蘊藏”在游戲中。
導入新課，是課堂教學的重要一環(huán)?！昂玫拈_始是成功的一半”，首先是一個智力搶答，學生通過搶答初步感知平方差公式，接下來，采用小組合作學習的方式，利用“四問”讓學生進行試驗操作，學生選擇的字母有很多種，讓它們都有其共性。由此,學生在探索中驗證自己的猜想,同時也感受和認識知識的發(fā)生和發(fā)展的過程,得出(a+b)(a-b)=a2-b2.經(jīng)過不斷的嘗試小組合作學習方式的教學，我發(fā)現(xiàn)也真正體會到，只要我們給學生創(chuàng)造一個自由活動的空間，學生便會還給我們一個意外的驚喜。
2、充分重視“自主、合作、探究”的教學方式的運用。
把探究的機會留給學生，讓學生在動腦思考中構(gòu)建知識，真正成為教學活動的主體。使他們在活動中進行規(guī)律的總結(jié)，并且通過交流練習、應(yīng)用，深化了對規(guī)律的理解。學生對知識的掌握往往通過練習來達到目的。新授后要有針對性強的有效訓練，讓學生對所學知識建立初步的表象，以達到對知識的理解、掌握及應(yīng)用，實現(xiàn)從感性認識到理性認識的升華。在此設(shè)計了三個層次的有效訓練，讓學生體會平方差公式的特點：第一層次是直接運用公式，第二層次是將式子進行適當變形后應(yīng)用公式，第三個層次是平方差公式的靈活應(yīng)用。通過做題學生歸納出平方差公式的運用技巧。
3、自置懸念，享受成功。
以四人小組為單位，各小組出兩道具有平方差公式的結(jié)構(gòu)特征的題目，看誰出得有水平。學生每人都設(shè)計了題目，任意叫了四位學生在黑板上寫，經(jīng)評價結(jié)果都對了。這種方法，不僅令人耳目一新，而且把學生引入不協(xié)調(diào)——探究——發(fā)現(xiàn)——解決問題的一個學習過程，使學生獲得思維之趣，參與之樂，成功之悅。
4、切實落在實效上。
本節(jié)課在采用小組學習之后，為了讓學生的鞏固有效果，采用了學生上臺講解、作業(yè)實物投影的方式來進行，多種方式的選擇，讓學生暴露出自己的問題，然后通過生生互動、師生互動解決問題，實現(xiàn)問題及時處理，學習效果不錯。
5、值得注意的是：
1、節(jié)奏的把握上。
這一節(jié)我覺得不是很順，尤其在從幾何角度解釋平方差公式、例2⑵的其他計算方法等問題上，花了不少時間，節(jié)奏把握的不是很好。
2、充分發(fā)揮學生的主體地位上。
這節(jié)課上，我覺得學生的積極性不很高，回答問題沒有激情，說明我背學生還不夠，自己想象的比現(xiàn)實的好。
平方差公式的教學設(shè)計篇四
一、教學目標：
1、使學生理解和掌握平方差公式，并會用公式進行計算；
2、注意培養(yǎng)學生分析、綜合和抽象、概括以及運算能力，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學的意識；
3、在緊張而輕松地教學氛圍內(nèi)，進一步激發(fā)學生的學習興趣熱情。
二、重點、難點：
重點是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運用公式。難點是公式推導的理解及字母的廣泛含義。
三、教學方法。
以教師的精講、引導為主，輔以引導發(fā)現(xiàn)、合作交流。
四、教學過程。
（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課。
1、你會做嗎？
（1）（x+1）（x—1）=_____=（）。
（3）（3x+2）（3x—2）=_____=（）（）。
2、能否用簡便方法運算：×（這里需要用到平方差公式，設(shè)疑激發(fā)學生興趣。）。
交流上面第1題的答案，引導學生進一步思考：
（合作交流，探究新知：兩數(shù)之和與這兩數(shù)之差相乘時，積是二項式。這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項，合并這兩項的結(jié)果為零，于是就剩下兩項了。而它們的積等于這兩個數(shù)的平方差。）。
我們把（a+b）（a—b）=a—b叫做乘法的平方差公式。再遇到類似形式的多項式相乘時，就可以直接運用公式進行計算。（在此基礎(chǔ)上，讓學生用語言敘述公式，并讓學生熟記。）。
（三）嘗試探究。
（四）鞏固練習。
（l）（x+a）（x—a）。
（2）（m+n）（m—n）（3）（a+3b）（a—3b）。
（4）（1—5y）（l+5y）（5）998×1002。
（6）395×405。
2、直接寫出答案：
（l）（—a+b）（a+b）。
（2）（a—b）（b+a）。
（3）（—a—b）（—a+b）。
（4）（a—b）（—a—b）（5）999×1001。
（6）×（讓學生獨立完成，互評互改。）。
（五）小結(jié)。
2．運用公式要注意什么？
（1）要符合公式特征才能運用平方差公式；
（2）有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意分清a、b。
（學生回答，教師總結(jié)）。
（六）作業(yè)。
p106習題1—5題。
七、板書設(shè)計：
教學反思。
通過精心備課，本節(jié)課在教學中是比較成功的。成功之處在于整個教學流程環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，抓住了學生思維這條主線，遵循由淺入深，由特殊到一般的認知規(guī)律，引起學生的興趣。使他們能夠積極參與其中，同時，使他們的思維得到了鍛煉和發(fā)展。不足之處：時間安排不是很合理，前松后緊。課堂上沒有給更多的學生提供展示自己思考結(jié)果的機會，過于注重“收”，而“放”不夠。
平方差公式的教學設(shè)計篇五
平方差公式是多項式乘法運算中一個重要的公式，是特殊的多項式與多項式相乘的一種簡便計算。通過復習多項式乘以多項式的計算導入新課，為探究新知識奠定基礎(chǔ)。在重難點處設(shè)計問題：“觀察以上3個算式的特點和運算結(jié)果的特點，對比等號兩邊代數(shù)式的結(jié)構(gòu)，你發(fā)現(xiàn)了什么？”讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并嘗試運用自己的語言來描述。
問題提出后，學生能積極進行分組討論、交流，各組小組長闡述自己小組討論的結(jié)果。大多數(shù)的學生能找出規(guī)律，說出大概意思，但是無法用精準的語言完整的描述出來，語言表達無條理、含糊。針對這種情況，在以后的課堂教學過程中要注意加強對學生的邏輯思維能力和語言表達能力的.培養(yǎng)。最后經(jīng)過師生的共同努力，得出了平方差公式以及公式的特征。
在例題展示環(huán)節(jié)中，我通過2道例題的運算，訓練學生正確應(yīng)用公式進行計算，體會公式在簡化運算中的作用。實踐練習的設(shè)計，使學生從不同角度認識平方差公式，進一步加強學生對公式的理解。在運用公式時，學生基本掌握運用平方差公式的步驟：首先要判斷算式是否符合平方差公式特征，然后再尋找算式中的a，b項，最后運用平方差公式運算。
拓展延伸環(huán)節(jié)中，學生通過尋找算式中的a，b項，慢慢發(fā)現(xiàn)a，b項不僅可以代表數(shù)，也可以代表單項式、多項式等代數(shù)式，這樣設(shè)計可以進一步深化學生對字母含義的理解。在學生獨立完成練習和堂測中，經(jīng)過巡視，我發(fā)現(xiàn)近三分之一的學生對較復雜的多項式不能準確找出a，b項，特別是b項代表多項式時，負數(shù)去括號時出錯較多。
最后通過設(shè)計遞進式的問題串，引導學生自己一步步總結(jié)出本節(jié)課所學的知識內(nèi)容，從而培養(yǎng)他們的歸納總結(jié)和語言表達能力。
本節(jié)課采用學習小組討論、交流的學習方式，讓學優(yōu)生帶動學困生，整體教學效果良好，學生基本掌握平方差公式的運用，對于較復雜的a、b項的運算，在自習課上將加強練習。
平方差公式的教學設(shè)計篇六
在探索平方差公式的過程中，發(fā)展學生的符號感和推理能力。在計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表達，體會數(shù)學語言的嚴謹與簡潔。
激發(fā)學習數(shù)學的興趣，鼓勵學生自己探索，培養(yǎng)學生的合作意識與創(chuàng)新能力。
重點。
難點。
一、復習導入。
1.回顧多項式乘多項式的法則。
2.創(chuàng)設(shè)情境：你能快速地口算下列式子的值嗎？
（1）；（2）.
師生共同想辦法，想到能否把數(shù)轉(zhuǎn)化成較整的數(shù)？
變形成：，
再試試把它當成多項式乘法來算算，有什么發(fā)現(xiàn)？
繼續(xù)用你發(fā)現(xiàn)的方法算算，，，成功了嗎？
我們把這個有趣的結(jié)論整理并推廣，就可以得到今天要學習的一個乘法公式，平方差公式。
二、新課講解。
探究新知。
1.觀察相乘的兩個多項式有什么特點？運算的結(jié)果有什么特點？
討論交流后總結(jié)出：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。
2.把式子里具體的數(shù)換成字母表示的數(shù)，結(jié)論還成立嗎？
3.從上面的計算中你有什么發(fā)現(xiàn)呢？
引導學生發(fā)現(xiàn)對于不同形式的兩個數(shù)，都有它們的和與它們的差的積都等于它們的平方差！用公式表示就是：，這里字母是任意形式的兩個數(shù)。這個公式叫做平方差公式。
下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是_______________（填寫序號）。
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）.
學生分組討論交流，歸納什么情況下可以使用平方差公式。通過討論，對平方差公式的理解達到一個新的高度：所謂兩數(shù)和、兩數(shù)差，從多項式的角度來看，就是有一項相同（），有一項相反（和），只要相乘的兩個多項式具備這樣的特點，都可以用平方差公式計算。不難判斷，上面的式子中（2）、（5）、（6）都可以用平方差公式計算。
三、典例剖析。
師生共同解答，教師板書。初學運用時要寫清楚步驟。
學生解答，關(guān)注學生是否理解平方差公式，能否正確識別乘法公式里的。
例3.計算：
學生解答，教師巡視，關(guān)注學生能否合理變形，靈活運用公式計算。
四、課堂練習。
1.下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？
（1）；
（1）；（2）；
（3）；（4）.
3.計算：
（1）；（2）；
教師要注意發(fā)現(xiàn)學生的錯誤，組織學生對錯誤進行分析，對于第1題可以引導學生分析導致錯誤的原因。
五、小結(jié)。
師生共同回顧平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，體會公式的作用，交流計算的經(jīng)驗。教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。
六、布置作業(yè)。
p50第1、6題。
平方差公式的教學設(shè)計篇七
前不久聽了我校朱昌榮老師的一節(jié)數(shù)學課，這節(jié)課是朱老師安排的一節(jié)乘法公式——平方差公式的新授課，這節(jié)課給我留下了深刻的影響。
教師講課語言清晰，有較強的表達和應(yīng)變能力，課堂教學基本功好。
乘法公式的引入，使學生既復習了多項式的乘法運算，又形象直觀地理解了乘法公式的內(nèi)在實質(zhì)。課堂教學中充分體現(xiàn)了以點撥為主的教學。對于公式的性能嚴格要求學生理解，課堂內(nèi)的練習量、內(nèi)容及安排上恰當好處，有基本運用公式，有變式運用公式，也有適當?shù)募由顟?yīng)用，滿足了不同層次的學生的學習。
一點建議：
1、引入時，還可以安排得生動一點，可以先設(shè)疑，提出問題，讓學生探討，猜想，歸納，以激發(fā)學生更高的學習興趣，或采用多題的多項式乘法運算，當學生感到有些“煩“時，讓學生猜想這類運算能否運用簡單的結(jié)論來得出，從而使學生感到今天要學的內(nèi)容的重要性，這樣學生的學習將更主動。
2、剛才說過語言清晰，但不夠精煉，尤其在總結(jié)公式特征時，未能用簡練的語言描述出特征，以致學生在完成例題和練習題的過程中，對在運用公式之前需要變型的題型，出錯率較高。其實平方差公式的特征就是有兩項相同，而另兩項恰恰是互為相反數(shù)或項。相同項在前，相反項在后，結(jié)果才能用相同項的平方減去相反項的平方。
3、對于平方差公式的幾何意義，敢于讓學生大膽上黑板演示是好的，但過程繁瑣，缺乏精煉，直觀，不能讓大部分學生弄懂。這時我們老師應(yīng)該給出恰當準確的解釋。
以上是我的淺顯認識，不妥之處，還望朱老師海涵，大家批評。
謝謝。
平方差公式的教學設(shè)計篇八
進一步使學生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學生理解公式數(shù)學表達式與文字表達式在應(yīng)用上的差異.
教學重點和難點：公式的應(yīng)用及推廣.
1.(1)用較簡單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積.
(2)沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積.
講評要點：
沿hd、gd裁開均可，但一定要讓學生在裁開之前知道。
hd=bc=gd=fe=a-b，
這樣裁開后才能重新拼成一個矩形.希望推出公式：
a2-b2=(a+b)(a-b)。
2.(1)敘述平方差公式的數(shù)學表達式及文字表達式;。
(2)試比較公式的兩種表達式在應(yīng)用上的差異.
說明：平方差公式的數(shù)學表達式在使用上有三個優(yōu)點.(1)公式具體，易于理解;(2)公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學的人“套用”;(3)形式簡潔.但數(shù)學表達式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的`問題，否則容易對公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解.
依照公式的文字表達式可寫出下面兩個正確的式子：
經(jīng)對比，可以讓人們體會到公式的文字表達式抽象、準確、概括.因而也就“欠”明確(如結(jié)果不知是誰與誰的平方差).故在使用平方差公式時，要全面理解公式的實質(zhì)，靈活運用公式的兩種表達式，比如用文字公式判斷一個題目能否使用平方差公式，用數(shù)學公式確定公式中的a與b，這樣才能使自己的計算即準確又靈活.
3.判斷正誤：
(1)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-3b2;(×)(2)(4x+3b)(4x-3b)=16x2-9;(×)。
(3)(4x+3b)(4x-3b)=4x2+9b2;(×)(4)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-9b2;(×)。
(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)(y2+4).
解：(1)102×98(2)(y+2)(y-2)(y2+4)。
=(100+2)(100-2)=(y2-4)(y2+4)。
=9996;。
(1)103×97;(2)(x+3)(x-3)(x2+9);。
(3)59.8×60.2;(4)(x-)(x2+)(x+).
3.請每位同學自編兩道能運用平方差公式計算的題目.
例2填空：
思考題：什么樣的二項式才能逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積?
(某兩數(shù)平方差的二項式可逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積)。
練習。
填空：
1.x2-25=()();。
2.4m2-49=(2m-7)();。
3.a4-m4=(a2+m2)()=(a2+m2)()();。
例3計算：
(1)(a+b-3)(a+b+3);(2)(m2+n-7)(m2-n-7).
解：(1)(a+b-3)(a+b+3)(2)(m2+n-7)(m2-n-7)。
=[(a+b)-3][(a+b)+3]=[(m2-7)+n][(m2-7)-n]。
=(a+b)2-9=a2+2ab+b2-9.=(m2-7)2-n2。
=m4-14m2+49-n2.
1.什么是平方差公式?一般兩個二項式相乘的積應(yīng)是幾項式?
3.怎樣判斷一個多項式的乘法問題是否可以用平方差公式?
(1)(a2+b)(a2-b);(2)(-4m2+5n)(4m2+5n);。
(3)(x2-y2)(x2+y2);(4)(9a2+7b2)(7b2-9a2).
(1)69×71;(2)53×47;(3)503×497;(4)40×39.
平方差公式的教學設(shè)計篇九
本周聽了滿老師的一節(jié)數(shù)學課，這節(jié)課是滿老師安排的一節(jié)乘法公式——平方差公式的新授課，這節(jié)課給我留下了深刻的影響。
教師講課語言清晰，有較強的表達和應(yīng)變能力，課堂教學基本功好。乘法公式的引入，使學生既復習了多項式的乘法運算，又形象直觀地理解了乘法公式的內(nèi)在實質(zhì)。課堂教學中充分體現(xiàn)了以點撥為主的教學。對于公式的性能嚴格要求學生理解，課堂內(nèi)的練習量、內(nèi)容及安排上恰當好處，有基本運用公式，有變式運用公式，也有適當?shù)募由顟?yīng)用，滿足了不同層次的學生的學習。一點建議：
1、引入時，還可以安排得生動一點，可以先設(shè)疑，提出問題，讓學生探討，猜想，歸納，以激發(fā)學生更高的學習興趣，或采用多題的多項式乘法運算，當學生感到有些“煩“時，讓學生猜想這類運算能否運用簡單的結(jié)論來得出，從而使學生感到今天要學的內(nèi)容的重要性，這樣學生的學習將更主動。
2、剛才說過語言清晰，但不夠精煉，尤其在總結(jié)公式特征時，未能用簡練的語言描述出特征，以致學生在完成例題和練習題的過程中，對在運用公式之前需要變型的題型，出錯率較高。其實平方差公式的特征就是有兩項相同，而另兩項恰恰是互為相反數(shù)或項。相同項在前，相反項在后，結(jié)果才能用相同項的平方減去相反項的平方。
3、對于平方差公式的幾何意義，敢于讓學生大膽上黑板演示是好的，但過程繁瑣，缺乏精煉，直觀，不能讓大部分學生弄懂。這時我們老師應(yīng)該給出恰當準確的解釋。
平方差公式的教學設(shè)計篇十
本節(jié)課采用情景—探究的方式，以猜想、實驗、論證為主要探究方式，得出平方差公式，應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應(yīng)用首先提醒學生要注意其特征，其次要做好式子的變形，把問題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來，應(yīng)用公式法因式分解的過程，實際上就是轉(zhuǎn)化和化歸的過程。在解決認識平方差公式的`結(jié)構(gòu)時候，重點突出學生自我思想的形成，能夠充分地不公式用自己的語言來敘述，在整個教學設(shè)計中，教師只作為了一個點撥者和引路人。然后應(yīng)用有梯度的典型例題加以鞏固，在學生頭腦中形成一個清晰完整的數(shù)學模型，使學生在今后的練習中游刃有余。
不足之處：
教學中時間把握還是不足，在設(shè)計的題目中不怎么合理，應(yīng)按題目的難度從易到難。
有些題目的歸納可放手給學生討論后由學生說出，而不是教師代替。小組評價做的不夠，沒有足夠的小組的活動，沒有小組的競賽。
教學語言還太隨意，數(shù)學的語言應(yīng)該嚴謹。在語調(diào)上應(yīng)該有所變化。
平方差公式的教學設(shè)計篇十一
（4）（+3z）（—3z）=_____。
（1）（x+1）（1+x），
（2）（2x+）（—2x），
（3）（a—b）（—a+b），
（4）（—a—b）（—a+b）。
幫助學生理解公式的特征，掌握公式的特征是正確運用公式的關(guān)鍵，除了掌握公式的特征外還有必要理解公式中的字母a、b具有廣泛的含義，幾字母a、b可以表示具體的數(shù)、也可以表示單項式或多項式，由于學生的認知能力有一個過程，教學中應(yīng)由易到難逐步安排學習這方面的內(nèi)容。
平方差公式的教學設(shè)計篇十二
平方差公式是在學習多項式乘法等知識的基礎(chǔ)上，自然過渡到具有特殊形式的多項式的乘法，體現(xiàn)教材從一般到特殊的意圖。教材為學生在教學活動中獲得數(shù)學的思想方法、能力、素質(zhì)提供了良好的契機。對它的學習和研究，不僅得到了特殊的多項式乘法的簡便算法，而且為以后的因式分解，分式的化簡、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，同時也為完全平方公式的學習提供了方法，因此，平方差公式在教材中有承上啟下的作用，是初中階段一個重要的公式。
學生是在學習積的乘方和多項式乘多項式后學習平方差公式的，但在進行積的乘方的運算時，底數(shù)是數(shù)與幾個字母的積時往往把括號漏掉，在進行多項式乘法運算時常常會確定錯某些次符號及漏項等問題。學生學習平方差公式的困難在于對公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中字母的廣泛的理解，當公式中a、b是式時，要把它括號在平方。
難點：理解掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點以及靈活運用平方差公式解決實際問題．。
平方差公式的教學設(shè)計篇十三
一、學習目標：
2.會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算.
二、重點難點。
難點：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式.
三、合作學習。
你能用簡便方法計算下列各題嗎?
12001×19992998×1002。
導入新課：計算下列多項式的積.
1x+1x-12m+2m-2。
32x+12x-14x+5yx-5y。
結(jié)論：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.
即：a+ba-b=a2-b2。
四、精講精練。
平方差公式的教學設(shè)計篇十四
《平方差公式》這一節(jié)重點和難點就在于結(jié)構(gòu)的不變性和字母的可變性。因此我的教學設(shè)計思想是從讓每一位學生理解和掌握公式結(jié)構(gòu)的不變性和字母的可變性從而達到熟練運用的目的。只是在具體的教學手段和措施及側(cè)重點上有所區(qū)別。雖然如此，我個人認為基本目標已經(jīng)達到，也取得了初步成效，尤其是對易錯點的側(cè)重讓學生記憶深刻效果更明顯。
具體來說，成功之處我們都基本實現(xiàn)了教學目標，突出了教學重難點，教學過程環(huán)環(huán)相扣，題目設(shè)計逐層深入，及時反饋學習效果，精講多練?；緦崿F(xiàn)了預(yù)想的效果。我自認為該課成功之處主要體現(xiàn)在：
1、課前準備充分，教學設(shè)計合理充實，有很強的實用性和創(chuàng)造性。
2、導入新穎，從小故事出發(fā)，激發(fā)學生興趣，給學生留下懸念，同時對平方差公式有了初步的感性認識，從而揭示課題。然后再通過一系列的探索和練習以及公式的幾何解釋，使學生對新知識的理解由感性認識到理性認識的過渡。
3、選題合理、有針對性和層次性。在鞏固練習中通過像（x+y）(x-y)這種簡單的套公式題型逐漸轉(zhuǎn)換到涉及帶負號的變式像（-a–b）(-a+b),(-a-b)(b-a)，（a+b）(b-a)這樣的題型，通過各類變式和判斷及找錯的題型問題的暴露，及時處理。使得學生逐步加深對公式結(jié)構(gòu)的理解和記憶。然后轉(zhuǎn)回到課前給學生留下的疑問，最后實現(xiàn)創(chuàng)新，用簡便方法計算像2002×1998.使得整個課堂容量大，充實。
進的例題練習讓學生逐步理解公式中字母的可變性。最后達到對公式的全面和深刻的理解和掌握，使公式的運用得到升華。
5、本節(jié)課的重點和難點就是在于結(jié)構(gòu)的不變性和字母的可變性。我就側(cè)重運用公式時的易錯點。不僅在訓練期間多次強調(diào)的方式提醒學生易錯點，相同項在前，相反項在后，結(jié)果才能用相同相的平方減去相反項的平方，平方時底是單項式但系數(shù)不是1或底數(shù)是多項式時不要忘記打上括號，而且在最后的小結(jié)中給學生總結(jié)更是讓學生影響深刻。
6、對公式進行幾何意義的解釋，我通過直觀演示操作，將學生不易理解的問題，使它變得直觀，從而顯得簡單。
3、課堂效率有待提高。
改進方向：1、繼續(xù)加強平時的“生本”理念的灌輸和學生討論、發(fā)言的培訓和鼓勵。
2、教學設(shè)計時更全面、深入地考慮學生的問題也就是備課備學生。
3、加強對學生發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律、提出疑問等課堂效果體現(xiàn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
的培訓。
4、課堂教學注重多措施了解學生學習效果的反饋。俗話說：“金無足赤，人無完人”。一節(jié)課上得再好，還是有些問題沒有考慮到，以上四本人的自我剖析，有的地方做的不是很完美，敬請各位同仁批評指正，本人一定笑納，并表示感謝。
平方差公式的教學設(shè)計篇十五
教師講課語言清晰，有較強的表達和應(yīng)變能力，課堂教學基本功好。
乘法公式的引入，使學生既復習了多項式的乘法運算，又形象直觀地理解了乘法公式的內(nèi)在實質(zhì)。課堂教學中充分體現(xiàn)了以點撥為主的教學。對于公式的性能嚴格要求學生理解，課堂內(nèi)的練習量、內(nèi)容及安排上恰當好處，有基本運用公式，有變式運用公式，也有適當?shù)募由顟?yīng)用，滿足了不同層次的學生的學習。
一點建議：
1、引入時，還可以安排得生動一點，可以先設(shè)疑，提出問題，讓學生探討，猜想，歸納，以激發(fā)學生更高的學習興趣，或采用多題的多項式乘法運算，當學生感到有些“煩“時，讓學生猜想這類運算能否運用簡單的結(jié)論來得出，從而使學生感到今天要學的內(nèi)容的重要性，這樣學生的學習將更主動。
2、剛才說過語言清晰，但不夠精煉，尤其在總結(jié)公式特征時，未能用簡練的語言描述出特征，以致學生在完成例題和練習題的過程中，對在運用公式之前需要變型的題型，出錯率較高。其實平方差公式的特征就是有兩項相同，而另兩項恰恰是互為相反數(shù)或項。相同項在前，相反項在后，結(jié)果才能用相同項的平方減去相反項的平方。
3、對于平方差公式的幾何意義，敢于讓學生大膽上黑板演示是好的，但過程繁瑣，缺乏精煉，直觀，不能讓大部分學生弄懂。這時我們老師應(yīng)該給出恰當準確的解釋。
以上是我的淺顯認識，不妥之處，還望楊老師海涵，大家批評。
平方差公式的教學設(shè)計篇十六
指導學生用語言描述，兩數(shù)和與兩數(shù)差的積等于它們的平方差。這個公式叫做平方差公式。
指導學生發(fā)現(xiàn)公式的特點：
1、左邊為兩數(shù)的和乘以兩數(shù)的差，即在左邊是兩個二項式的積，在這兩個二項式中有一項(a)完全相同，另一項(b與-b)互為相反數(shù)。右邊為這兩個數(shù)的平方差即完全相同的項的平方減去符號相反的平方。
2、公式中的a,b不僅可以表示具體的數(shù)字，還可以是單項式，多項式等代數(shù)式。
提醒學生利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，這兩個數(shù)分別是什么，其次要區(qū)別相同的項和相反的項，表示兩數(shù)平方差時要加括號。
平方差公式的教學設(shè)計篇一
三、教學目標。
通過幾方面的合力，提高學生歸納概括、邏輯推理等核心素養(yǎng)水平．。
四、教學重難點。
五、信息技術(shù)應(yīng)用思路。
1．本課運用了信息技術(shù)輔助教學，主要使用的技術(shù)有：ppt課件、幾何畫板．。
（一）創(chuàng)設(shè)情境，導入課題。
你能用簡便的方法計算出它的面積嗎？看誰算得快：
師生活動：學生欣賞圖片，感受生活中的數(shù)學問題，并進行生活中的數(shù)學向數(shù)學模型轉(zhuǎn)換．。
（二）探索新知，嘗試發(fā)現(xiàn)。
計算下列多項式的積，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
（1）（m+1）（m-1）=；
（2）（5+x）（5-x）=；
（3）（2x+1）（2x-1）=．。
師生活動：學生在教師的引導下，通過小組討論探究，進行多項式的乘法，計算出結(jié)論．。
信息技術(shù)支持：ppt動畫演示．。
結(jié)論是一個平方減去另一個平方的形式，效果十分鮮明．。
（三）總結(jié)歸納，發(fā)現(xiàn)新知。
問題3：依照以上三道題的計算回答下列問題：
（1）式子的左邊具有什么共同特征？
（2）它們的結(jié)果有什么特征？
（3）能不能用字母表示你的發(fā)現(xiàn)？
問題4：你能用文字語言表示所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？
（四）數(shù)形結(jié)合，幾何說理。
提示：a2-b2與(a+b)(a-b)都可表示該圖形的面積．。
（五）剖析公式，發(fā)現(xiàn)本質(zhì)。
（六）鞏固運用，內(nèi)化新知。
問題6：判斷下列算式能否運用平方差公式計算：
（1）（2x+3a）(2x–3b)；
（2）（－m+n）（m－n）．。
（1）（3x+2y）（3x－2y）；
（2）（-7+2m2）（-7-2m2）．。
信息技術(shù)支持：ppt展示書寫步驟，有利于節(jié)省時間，提高效率，規(guī)范學生書寫．。
（七）拓展應(yīng)用，強化思維。
問題8：利用平方差公式計算情景導航中提出的問題：
信息技術(shù)支持：ppt展示書寫步驟，有利于節(jié)省時間．。
（八）總結(jié)概括，自我評價。
問題10：這節(jié)課你有哪些收獲？還有什么困惑？
提示：從知識和情感態(tài)度兩個方面加以小結(jié)．。
師生活動：使學生對本節(jié)課的知識有一個系統(tǒng)全面的認識，分組討論后交流．。
（九）課后作業(yè)。
1．必做題：課本p36習題2.1a組1、2．。
2．選做題：課本p36習題2.1b組1、2．。
作業(yè)分層處理有較大的彈性，體現(xiàn)作業(yè)的鞏固性和發(fā)展性原則，尊重學生的個體差異．。
七、教學反思。
平方差公式的教學設(shè)計篇二
：1、進一步提高分析，解決問題的能力。
2、學會條件整理，明晰解題思路。
3、運用二元一次方程解決有關(guān)配套與設(shè)計的應(yīng)用題。
配套的關(guān)鍵在于：做上衣和做褲子的條數(shù)是相等的（也可以理解為相等數(shù)量關(guān)系）。
另一相等關(guān)系體現(xiàn)在：做上衣和做褲子的布料之和為600米。
甲乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1：1.5是什么意思？
甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是3：4是什么意思？
本題有哪些等量關(guān)系？
解這個方程組，得。
過長方形土地的長邊上離一端約處，把這塊土地分為兩塊長方形土地，較大一塊土地種種作物。較小一塊土地種種作物。
當堂檢測題。
拉機每天耕地畝，可列方程組。
2、某校運動員分組訓練，若每組7人余3人，若每組8人，則缺5人，設(shè)運動員人數(shù)為人，組數(shù)為組，則列方程組（）。
a、b、c、d、
3、某地區(qū)“退耕還林”后，耕地面積和林地面積共180平方千米，耕地面積是林地面積的25%，設(shè)耕地面積為平方千米，林地面積為平方千米，根據(jù)題意，可得方程組（）。
a、b、c、d、
4、某人身上只有2元和5元兩種紙幣，他買一件物品需支付27元，則付款的方法有（）。
a、1種b、2種c、3種d、4種。
5、如圖，一個長形，它的長減少4厘米，寬增加2厘米，所得的是一正方形，它的面積與原長方形的面積等，求原長方形的長和寬。
平方差公式的教學設(shè)計篇三
《平方差公式》是一節(jié)公式定理課，是各位老師非常熟悉的一個課題，對大家更熟悉，我深深感到一種壓力。但是，無論如何，“新”、“實”是我追求的目標。為此，我作了如下努力：
1、把數(shù)學問題“蘊藏”在游戲中。
導入新課，是課堂教學的重要一環(huán)?！昂玫拈_始是成功的一半”，首先是一個智力搶答，學生通過搶答初步感知平方差公式，接下來，采用小組合作學習的方式，利用“四問”讓學生進行試驗操作，學生選擇的字母有很多種，讓它們都有其共性。由此,學生在探索中驗證自己的猜想,同時也感受和認識知識的發(fā)生和發(fā)展的過程,得出(a+b)(a-b)=a2-b2.經(jīng)過不斷的嘗試小組合作學習方式的教學，我發(fā)現(xiàn)也真正體會到，只要我們給學生創(chuàng)造一個自由活動的空間，學生便會還給我們一個意外的驚喜。
2、充分重視“自主、合作、探究”的教學方式的運用。
把探究的機會留給學生，讓學生在動腦思考中構(gòu)建知識，真正成為教學活動的主體。使他們在活動中進行規(guī)律的總結(jié)，并且通過交流練習、應(yīng)用，深化了對規(guī)律的理解。學生對知識的掌握往往通過練習來達到目的。新授后要有針對性強的有效訓練，讓學生對所學知識建立初步的表象，以達到對知識的理解、掌握及應(yīng)用，實現(xiàn)從感性認識到理性認識的升華。在此設(shè)計了三個層次的有效訓練，讓學生體會平方差公式的特點：第一層次是直接運用公式，第二層次是將式子進行適當變形后應(yīng)用公式，第三個層次是平方差公式的靈活應(yīng)用。通過做題學生歸納出平方差公式的運用技巧。
3、自置懸念，享受成功。
以四人小組為單位，各小組出兩道具有平方差公式的結(jié)構(gòu)特征的題目，看誰出得有水平。學生每人都設(shè)計了題目，任意叫了四位學生在黑板上寫，經(jīng)評價結(jié)果都對了。這種方法，不僅令人耳目一新，而且把學生引入不協(xié)調(diào)——探究——發(fā)現(xiàn)——解決問題的一個學習過程，使學生獲得思維之趣，參與之樂，成功之悅。
4、切實落在實效上。
本節(jié)課在采用小組學習之后，為了讓學生的鞏固有效果，采用了學生上臺講解、作業(yè)實物投影的方式來進行，多種方式的選擇，讓學生暴露出自己的問題，然后通過生生互動、師生互動解決問題，實現(xiàn)問題及時處理，學習效果不錯。
5、值得注意的是：
1、節(jié)奏的把握上。
這一節(jié)我覺得不是很順，尤其在從幾何角度解釋平方差公式、例2⑵的其他計算方法等問題上，花了不少時間，節(jié)奏把握的不是很好。
2、充分發(fā)揮學生的主體地位上。
這節(jié)課上，我覺得學生的積極性不很高，回答問題沒有激情，說明我背學生還不夠，自己想象的比現(xiàn)實的好。
平方差公式的教學設(shè)計篇四
一、教學目標：
1、使學生理解和掌握平方差公式，并會用公式進行計算；
2、注意培養(yǎng)學生分析、綜合和抽象、概括以及運算能力，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學的意識；
3、在緊張而輕松地教學氛圍內(nèi)，進一步激發(fā)學生的學習興趣熱情。
二、重點、難點：
重點是掌握公式的結(jié)構(gòu)特征及正確運用公式。難點是公式推導的理解及字母的廣泛含義。
三、教學方法。
以教師的精講、引導為主，輔以引導發(fā)現(xiàn)、合作交流。
四、教學過程。
（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課。
1、你會做嗎？
（1）（x+1）（x—1）=_____=（）。
（3）（3x+2）（3x—2）=_____=（）（）。
2、能否用簡便方法運算：×（這里需要用到平方差公式，設(shè)疑激發(fā)學生興趣。）。
交流上面第1題的答案，引導學生進一步思考：
（合作交流，探究新知：兩數(shù)之和與這兩數(shù)之差相乘時，積是二項式。這是因為具備這樣特點的兩個二項式相乘，積的四項中，會出現(xiàn)互為相反數(shù)的兩項，合并這兩項的結(jié)果為零，于是就剩下兩項了。而它們的積等于這兩個數(shù)的平方差。）。
我們把（a+b）（a—b）=a—b叫做乘法的平方差公式。再遇到類似形式的多項式相乘時，就可以直接運用公式進行計算。（在此基礎(chǔ)上，讓學生用語言敘述公式，并讓學生熟記。）。
（三）嘗試探究。
（四）鞏固練習。
（l）（x+a）（x—a）。
（2）（m+n）（m—n）（3）（a+3b）（a—3b）。
（4）（1—5y）（l+5y）（5）998×1002。
（6）395×405。
2、直接寫出答案：
（l）（—a+b）（a+b）。
（2）（a—b）（b+a）。
（3）（—a—b）（—a+b）。
（4）（a—b）（—a—b）（5）999×1001。
（6）×（讓學生獨立完成，互評互改。）。
（五）小結(jié)。
2．運用公式要注意什么？
（1）要符合公式特征才能運用平方差公式；
（2）有些式子表面不能應(yīng)用公式，但實質(zhì)能應(yīng)用公式，要注意分清a、b。
（學生回答，教師總結(jié)）。
（六）作業(yè)。
p106習題1—5題。
七、板書設(shè)計：
教學反思。
通過精心備課，本節(jié)課在教學中是比較成功的。成功之處在于整個教學流程環(huán)環(huán)相扣，層層遞進，抓住了學生思維這條主線，遵循由淺入深，由特殊到一般的認知規(guī)律，引起學生的興趣。使他們能夠積極參與其中，同時，使他們的思維得到了鍛煉和發(fā)展。不足之處：時間安排不是很合理，前松后緊。課堂上沒有給更多的學生提供展示自己思考結(jié)果的機會，過于注重“收”，而“放”不夠。
平方差公式的教學設(shè)計篇五
平方差公式是多項式乘法運算中一個重要的公式，是特殊的多項式與多項式相乘的一種簡便計算。通過復習多項式乘以多項式的計算導入新課，為探究新知識奠定基礎(chǔ)。在重難點處設(shè)計問題：“觀察以上3個算式的特點和運算結(jié)果的特點，對比等號兩邊代數(shù)式的結(jié)構(gòu)，你發(fā)現(xiàn)了什么？”讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律并嘗試運用自己的語言來描述。
問題提出后，學生能積極進行分組討論、交流，各組小組長闡述自己小組討論的結(jié)果。大多數(shù)的學生能找出規(guī)律，說出大概意思，但是無法用精準的語言完整的描述出來，語言表達無條理、含糊。針對這種情況，在以后的課堂教學過程中要注意加強對學生的邏輯思維能力和語言表達能力的.培養(yǎng)。最后經(jīng)過師生的共同努力，得出了平方差公式以及公式的特征。
在例題展示環(huán)節(jié)中，我通過2道例題的運算，訓練學生正確應(yīng)用公式進行計算，體會公式在簡化運算中的作用。實踐練習的設(shè)計，使學生從不同角度認識平方差公式，進一步加強學生對公式的理解。在運用公式時，學生基本掌握運用平方差公式的步驟：首先要判斷算式是否符合平方差公式特征，然后再尋找算式中的a，b項，最后運用平方差公式運算。
拓展延伸環(huán)節(jié)中，學生通過尋找算式中的a，b項，慢慢發(fā)現(xiàn)a，b項不僅可以代表數(shù)，也可以代表單項式、多項式等代數(shù)式，這樣設(shè)計可以進一步深化學生對字母含義的理解。在學生獨立完成練習和堂測中，經(jīng)過巡視，我發(fā)現(xiàn)近三分之一的學生對較復雜的多項式不能準確找出a，b項，特別是b項代表多項式時，負數(shù)去括號時出錯較多。
最后通過設(shè)計遞進式的問題串，引導學生自己一步步總結(jié)出本節(jié)課所學的知識內(nèi)容，從而培養(yǎng)他們的歸納總結(jié)和語言表達能力。
本節(jié)課采用學習小組討論、交流的學習方式，讓學優(yōu)生帶動學困生，整體教學效果良好，學生基本掌握平方差公式的運用，對于較復雜的a、b項的運算，在自習課上將加強練習。
平方差公式的教學設(shè)計篇六
在探索平方差公式的過程中，發(fā)展學生的符號感和推理能力。在計算的過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表達，體會數(shù)學語言的嚴謹與簡潔。
激發(fā)學習數(shù)學的興趣，鼓勵學生自己探索，培養(yǎng)學生的合作意識與創(chuàng)新能力。
重點。
難點。
一、復習導入。
1.回顧多項式乘多項式的法則。
2.創(chuàng)設(shè)情境：你能快速地口算下列式子的值嗎？
（1）；（2）.
師生共同想辦法，想到能否把數(shù)轉(zhuǎn)化成較整的數(shù)？
變形成：，
再試試把它當成多項式乘法來算算，有什么發(fā)現(xiàn)？
繼續(xù)用你發(fā)現(xiàn)的方法算算，，，成功了嗎？
我們把這個有趣的結(jié)論整理并推廣，就可以得到今天要學習的一個乘法公式，平方差公式。
二、新課講解。
探究新知。
1.觀察相乘的兩個多項式有什么特點？運算的結(jié)果有什么特點？
討論交流后總結(jié)出：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。
2.把式子里具體的數(shù)換成字母表示的數(shù)，結(jié)論還成立嗎？
3.從上面的計算中你有什么發(fā)現(xiàn)呢？
引導學生發(fā)現(xiàn)對于不同形式的兩個數(shù)，都有它們的和與它們的差的積都等于它們的平方差！用公式表示就是：，這里字母是任意形式的兩個數(shù)。這個公式叫做平方差公式。
下列多項式乘法中，能用平方差公式計算的是_______________（填寫序號）。
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）；（6）.
學生分組討論交流，歸納什么情況下可以使用平方差公式。通過討論，對平方差公式的理解達到一個新的高度：所謂兩數(shù)和、兩數(shù)差，從多項式的角度來看，就是有一項相同（），有一項相反（和），只要相乘的兩個多項式具備這樣的特點，都可以用平方差公式計算。不難判斷，上面的式子中（2）、（5）、（6）都可以用平方差公式計算。
三、典例剖析。
師生共同解答，教師板書。初學運用時要寫清楚步驟。
學生解答，關(guān)注學生是否理解平方差公式，能否正確識別乘法公式里的。
例3.計算：
學生解答，教師巡視，關(guān)注學生能否合理變形，靈活運用公式計算。
四、課堂練習。
1.下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？
（1）；
（1）；（2）；
（3）；（4）.
3.計算：
（1）；（2）；
教師要注意發(fā)現(xiàn)學生的錯誤，組織學生對錯誤進行分析，對于第1題可以引導學生分析導致錯誤的原因。
五、小結(jié)。
師生共同回顧平方差公式的結(jié)構(gòu)特點，體會公式的作用，交流計算的經(jīng)驗。教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調(diào)與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。
六、布置作業(yè)。
p50第1、6題。
平方差公式的教學設(shè)計篇七
前不久聽了我校朱昌榮老師的一節(jié)數(shù)學課，這節(jié)課是朱老師安排的一節(jié)乘法公式——平方差公式的新授課，這節(jié)課給我留下了深刻的影響。
教師講課語言清晰，有較強的表達和應(yīng)變能力，課堂教學基本功好。
乘法公式的引入，使學生既復習了多項式的乘法運算，又形象直觀地理解了乘法公式的內(nèi)在實質(zhì)。課堂教學中充分體現(xiàn)了以點撥為主的教學。對于公式的性能嚴格要求學生理解，課堂內(nèi)的練習量、內(nèi)容及安排上恰當好處，有基本運用公式，有變式運用公式，也有適當?shù)募由顟?yīng)用，滿足了不同層次的學生的學習。
一點建議：
1、引入時，還可以安排得生動一點，可以先設(shè)疑，提出問題，讓學生探討，猜想，歸納，以激發(fā)學生更高的學習興趣，或采用多題的多項式乘法運算，當學生感到有些“煩“時，讓學生猜想這類運算能否運用簡單的結(jié)論來得出，從而使學生感到今天要學的內(nèi)容的重要性，這樣學生的學習將更主動。
2、剛才說過語言清晰，但不夠精煉，尤其在總結(jié)公式特征時，未能用簡練的語言描述出特征，以致學生在完成例題和練習題的過程中，對在運用公式之前需要變型的題型，出錯率較高。其實平方差公式的特征就是有兩項相同，而另兩項恰恰是互為相反數(shù)或項。相同項在前，相反項在后，結(jié)果才能用相同項的平方減去相反項的平方。
3、對于平方差公式的幾何意義，敢于讓學生大膽上黑板演示是好的，但過程繁瑣，缺乏精煉，直觀，不能讓大部分學生弄懂。這時我們老師應(yīng)該給出恰當準確的解釋。
以上是我的淺顯認識，不妥之處，還望朱老師海涵，大家批評。
謝謝。
平方差公式的教學設(shè)計篇八
進一步使學生理解掌握平方差公式，并通過小結(jié)使學生理解公式數(shù)學表達式與文字表達式在應(yīng)用上的差異.
教學重點和難點：公式的應(yīng)用及推廣.
1.(1)用較簡單的代數(shù)式表示下圖紙片的面積.
(2)沿直線裁一刀，將不規(guī)則的右圖重新拼接成一個矩形，并用代數(shù)式表示出你新拼圖形的面積.
講評要點：
沿hd、gd裁開均可，但一定要讓學生在裁開之前知道。
hd=bc=gd=fe=a-b，
這樣裁開后才能重新拼成一個矩形.希望推出公式：
a2-b2=(a+b)(a-b)。
2.(1)敘述平方差公式的數(shù)學表達式及文字表達式;。
(2)試比較公式的兩種表達式在應(yīng)用上的差異.
說明：平方差公式的數(shù)學表達式在使用上有三個優(yōu)點.(1)公式具體，易于理解;(2)公式的特征也表現(xiàn)得突出，易于初學的人“套用”;(3)形式簡潔.但數(shù)學表達式中的a與b有概括性及抽象性，這樣也就造成對具體問題存在一個判定a、b的`問題，否則容易對公式產(chǎn)生各種主觀上的誤解.
依照公式的文字表達式可寫出下面兩個正確的式子：
經(jīng)對比，可以讓人們體會到公式的文字表達式抽象、準確、概括.因而也就“欠”明確(如結(jié)果不知是誰與誰的平方差).故在使用平方差公式時，要全面理解公式的實質(zhì)，靈活運用公式的兩種表達式，比如用文字公式判斷一個題目能否使用平方差公式，用數(shù)學公式確定公式中的a與b，這樣才能使自己的計算即準確又靈活.
3.判斷正誤：
(1)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-3b2;(×)(2)(4x+3b)(4x-3b)=16x2-9;(×)。
(3)(4x+3b)(4x-3b)=4x2+9b2;(×)(4)(4x+3b)(4x-3b)=4x2-9b2;(×)。
(1)102×98;(2)(y+2)(y-2)(y2+4).
解：(1)102×98(2)(y+2)(y-2)(y2+4)。
=(100+2)(100-2)=(y2-4)(y2+4)。
=9996;。
(1)103×97;(2)(x+3)(x-3)(x2+9);。
(3)59.8×60.2;(4)(x-)(x2+)(x+).
3.請每位同學自編兩道能運用平方差公式計算的題目.
例2填空：
思考題：什么樣的二項式才能逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積?
(某兩數(shù)平方差的二項式可逆用平方差公式寫成兩數(shù)和與這兩數(shù)的差的積)。
練習。
填空：
1.x2-25=()();。
2.4m2-49=(2m-7)();。
3.a4-m4=(a2+m2)()=(a2+m2)()();。
例3計算：
(1)(a+b-3)(a+b+3);(2)(m2+n-7)(m2-n-7).
解：(1)(a+b-3)(a+b+3)(2)(m2+n-7)(m2-n-7)。
=[(a+b)-3][(a+b)+3]=[(m2-7)+n][(m2-7)-n]。
=(a+b)2-9=a2+2ab+b2-9.=(m2-7)2-n2。
=m4-14m2+49-n2.
1.什么是平方差公式?一般兩個二項式相乘的積應(yīng)是幾項式?
3.怎樣判斷一個多項式的乘法問題是否可以用平方差公式?
(1)(a2+b)(a2-b);(2)(-4m2+5n)(4m2+5n);。
(3)(x2-y2)(x2+y2);(4)(9a2+7b2)(7b2-9a2).
(1)69×71;(2)53×47;(3)503×497;(4)40×39.
平方差公式的教學設(shè)計篇九
本周聽了滿老師的一節(jié)數(shù)學課，這節(jié)課是滿老師安排的一節(jié)乘法公式——平方差公式的新授課，這節(jié)課給我留下了深刻的影響。
教師講課語言清晰，有較強的表達和應(yīng)變能力，課堂教學基本功好。乘法公式的引入，使學生既復習了多項式的乘法運算，又形象直觀地理解了乘法公式的內(nèi)在實質(zhì)。課堂教學中充分體現(xiàn)了以點撥為主的教學。對于公式的性能嚴格要求學生理解，課堂內(nèi)的練習量、內(nèi)容及安排上恰當好處，有基本運用公式，有變式運用公式，也有適當?shù)募由顟?yīng)用，滿足了不同層次的學生的學習。一點建議：
1、引入時，還可以安排得生動一點，可以先設(shè)疑，提出問題，讓學生探討，猜想，歸納，以激發(fā)學生更高的學習興趣，或采用多題的多項式乘法運算，當學生感到有些“煩“時，讓學生猜想這類運算能否運用簡單的結(jié)論來得出，從而使學生感到今天要學的內(nèi)容的重要性，這樣學生的學習將更主動。
2、剛才說過語言清晰，但不夠精煉，尤其在總結(jié)公式特征時，未能用簡練的語言描述出特征，以致學生在完成例題和練習題的過程中，對在運用公式之前需要變型的題型，出錯率較高。其實平方差公式的特征就是有兩項相同，而另兩項恰恰是互為相反數(shù)或項。相同項在前，相反項在后，結(jié)果才能用相同項的平方減去相反項的平方。
3、對于平方差公式的幾何意義，敢于讓學生大膽上黑板演示是好的，但過程繁瑣，缺乏精煉，直觀，不能讓大部分學生弄懂。這時我們老師應(yīng)該給出恰當準確的解釋。
平方差公式的教學設(shè)計篇十
本節(jié)課采用情景—探究的方式，以猜想、實驗、論證為主要探究方式，得出平方差公式，應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應(yīng)用首先提醒學生要注意其特征，其次要做好式子的變形，把問題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來，應(yīng)用公式法因式分解的過程，實際上就是轉(zhuǎn)化和化歸的過程。在解決認識平方差公式的`結(jié)構(gòu)時候，重點突出學生自我思想的形成，能夠充分地不公式用自己的語言來敘述，在整個教學設(shè)計中，教師只作為了一個點撥者和引路人。然后應(yīng)用有梯度的典型例題加以鞏固，在學生頭腦中形成一個清晰完整的數(shù)學模型，使學生在今后的練習中游刃有余。
不足之處：
教學中時間把握還是不足，在設(shè)計的題目中不怎么合理，應(yīng)按題目的難度從易到難。
有些題目的歸納可放手給學生討論后由學生說出，而不是教師代替。小組評價做的不夠，沒有足夠的小組的活動，沒有小組的競賽。
教學語言還太隨意，數(shù)學的語言應(yīng)該嚴謹。在語調(diào)上應(yīng)該有所變化。
平方差公式的教學設(shè)計篇十一
（4）（+3z）（—3z）=_____。
（1）（x+1）（1+x），
（2）（2x+）（—2x），
（3）（a—b）（—a+b），
（4）（—a—b）（—a+b）。
幫助學生理解公式的特征，掌握公式的特征是正確運用公式的關(guān)鍵，除了掌握公式的特征外還有必要理解公式中的字母a、b具有廣泛的含義，幾字母a、b可以表示具體的數(shù)、也可以表示單項式或多項式，由于學生的認知能力有一個過程，教學中應(yīng)由易到難逐步安排學習這方面的內(nèi)容。
平方差公式的教學設(shè)計篇十二
平方差公式是在學習多項式乘法等知識的基礎(chǔ)上，自然過渡到具有特殊形式的多項式的乘法，體現(xiàn)教材從一般到特殊的意圖。教材為學生在教學活動中獲得數(shù)學的思想方法、能力、素質(zhì)提供了良好的契機。對它的學習和研究，不僅得到了特殊的多項式乘法的簡便算法，而且為以后的因式分解，分式的化簡、二次根式中的分母有理化、解一元二次方程、函數(shù)等內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，同時也為完全平方公式的學習提供了方法，因此，平方差公式在教材中有承上啟下的作用，是初中階段一個重要的公式。
學生是在學習積的乘方和多項式乘多項式后學習平方差公式的，但在進行積的乘方的運算時，底數(shù)是數(shù)與幾個字母的積時往往把括號漏掉，在進行多項式乘法運算時常常會確定錯某些次符號及漏項等問題。學生學習平方差公式的困難在于對公式的結(jié)構(gòu)特征以及公式中字母的廣泛的理解，當公式中a、b是式時，要把它括號在平方。
難點：理解掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特點以及靈活運用平方差公式解決實際問題．。
平方差公式的教學設(shè)計篇十三
一、學習目標：
2.會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算.
二、重點難點。
難點：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式.
三、合作學習。
你能用簡便方法計算下列各題嗎?
12001×19992998×1002。
導入新課：計算下列多項式的積.
1x+1x-12m+2m-2。
32x+12x-14x+5yx-5y。
結(jié)論：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差.
即：a+ba-b=a2-b2。
四、精講精練。
平方差公式的教學設(shè)計篇十四
《平方差公式》這一節(jié)重點和難點就在于結(jié)構(gòu)的不變性和字母的可變性。因此我的教學設(shè)計思想是從讓每一位學生理解和掌握公式結(jié)構(gòu)的不變性和字母的可變性從而達到熟練運用的目的。只是在具體的教學手段和措施及側(cè)重點上有所區(qū)別。雖然如此，我個人認為基本目標已經(jīng)達到，也取得了初步成效，尤其是對易錯點的側(cè)重讓學生記憶深刻效果更明顯。
具體來說，成功之處我們都基本實現(xiàn)了教學目標，突出了教學重難點，教學過程環(huán)環(huán)相扣，題目設(shè)計逐層深入，及時反饋學習效果，精講多練?；緦崿F(xiàn)了預(yù)想的效果。我自認為該課成功之處主要體現(xiàn)在：
1、課前準備充分，教學設(shè)計合理充實，有很強的實用性和創(chuàng)造性。
2、導入新穎，從小故事出發(fā)，激發(fā)學生興趣，給學生留下懸念，同時對平方差公式有了初步的感性認識，從而揭示課題。然后再通過一系列的探索和練習以及公式的幾何解釋，使學生對新知識的理解由感性認識到理性認識的過渡。
3、選題合理、有針對性和層次性。在鞏固練習中通過像（x+y）(x-y)這種簡單的套公式題型逐漸轉(zhuǎn)換到涉及帶負號的變式像（-a–b）(-a+b),(-a-b)(b-a)，（a+b）(b-a)這樣的題型，通過各類變式和判斷及找錯的題型問題的暴露，及時處理。使得學生逐步加深對公式結(jié)構(gòu)的理解和記憶。然后轉(zhuǎn)回到課前給學生留下的疑問，最后實現(xiàn)創(chuàng)新，用簡便方法計算像2002×1998.使得整個課堂容量大，充實。
進的例題練習讓學生逐步理解公式中字母的可變性。最后達到對公式的全面和深刻的理解和掌握，使公式的運用得到升華。
5、本節(jié)課的重點和難點就是在于結(jié)構(gòu)的不變性和字母的可變性。我就側(cè)重運用公式時的易錯點。不僅在訓練期間多次強調(diào)的方式提醒學生易錯點，相同項在前，相反項在后，結(jié)果才能用相同相的平方減去相反項的平方，平方時底是單項式但系數(shù)不是1或底數(shù)是多項式時不要忘記打上括號，而且在最后的小結(jié)中給學生總結(jié)更是讓學生影響深刻。
6、對公式進行幾何意義的解釋，我通過直觀演示操作，將學生不易理解的問題，使它變得直觀，從而顯得簡單。
3、課堂效率有待提高。
改進方向：1、繼續(xù)加強平時的“生本”理念的灌輸和學生討論、發(fā)言的培訓和鼓勵。
2、教學設(shè)計時更全面、深入地考慮學生的問題也就是備課備學生。
3、加強對學生發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律、提出疑問等課堂效果體現(xiàn)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。
的培訓。
4、課堂教學注重多措施了解學生學習效果的反饋。俗話說：“金無足赤，人無完人”。一節(jié)課上得再好，還是有些問題沒有考慮到，以上四本人的自我剖析，有的地方做的不是很完美，敬請各位同仁批評指正，本人一定笑納，并表示感謝。
平方差公式的教學設(shè)計篇十五
教師講課語言清晰，有較強的表達和應(yīng)變能力，課堂教學基本功好。
乘法公式的引入，使學生既復習了多項式的乘法運算，又形象直觀地理解了乘法公式的內(nèi)在實質(zhì)。課堂教學中充分體現(xiàn)了以點撥為主的教學。對于公式的性能嚴格要求學生理解，課堂內(nèi)的練習量、內(nèi)容及安排上恰當好處，有基本運用公式，有變式運用公式，也有適當?shù)募由顟?yīng)用，滿足了不同層次的學生的學習。
一點建議：
1、引入時，還可以安排得生動一點，可以先設(shè)疑，提出問題，讓學生探討，猜想，歸納，以激發(fā)學生更高的學習興趣，或采用多題的多項式乘法運算，當學生感到有些“煩“時，讓學生猜想這類運算能否運用簡單的結(jié)論來得出，從而使學生感到今天要學的內(nèi)容的重要性，這樣學生的學習將更主動。
2、剛才說過語言清晰，但不夠精煉，尤其在總結(jié)公式特征時，未能用簡練的語言描述出特征，以致學生在完成例題和練習題的過程中，對在運用公式之前需要變型的題型，出錯率較高。其實平方差公式的特征就是有兩項相同，而另兩項恰恰是互為相反數(shù)或項。相同項在前，相反項在后，結(jié)果才能用相同項的平方減去相反項的平方。
3、對于平方差公式的幾何意義，敢于讓學生大膽上黑板演示是好的，但過程繁瑣，缺乏精煉，直觀，不能讓大部分學生弄懂。這時我們老師應(yīng)該給出恰當準確的解釋。
以上是我的淺顯認識，不妥之處，還望楊老師海涵，大家批評。
平方差公式的教學設(shè)計篇十六
指導學生用語言描述，兩數(shù)和與兩數(shù)差的積等于它們的平方差。這個公式叫做平方差公式。
指導學生發(fā)現(xiàn)公式的特點：
1、左邊為兩數(shù)的和乘以兩數(shù)的差，即在左邊是兩個二項式的積，在這兩個二項式中有一項(a)完全相同，另一項(b與-b)互為相反數(shù)。右邊為這兩個數(shù)的平方差即完全相同的項的平方減去符號相反的平方。
2、公式中的a,b不僅可以表示具體的數(shù)字，還可以是單項式，多項式等代數(shù)式。
提醒學生利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，這兩個數(shù)分別是什么，其次要區(qū)別相同的項和相反的項，表示兩數(shù)平方差時要加括號。