教案的評價標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該明確，包括教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成度、教學(xué)活動的效果等方面的評估。教案編寫要考慮到教學(xué)環(huán)境和條件的限制，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的可行性。了解這些教案范文，可以幫助教師更好地理解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和問題所在。
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案篇一
1.出示光盤，這是什么圖形？（圓形）。
提問：這個圓，可以知道什么？（半徑、直徑、周長、面積）。
2.在桌面上，在一張光盤上疊加一些光盤，發(fā)現(xiàn)，這些光盤形成了一個什么圖形？（圓柱）。
繼續(xù)疊加，提問：圓柱在變化嗎？（變高了，體積變大了）。
追問：什么沒有變？（底面積）。
猜想：圓柱的體積會和什么有關(guān)？（底面積和高）。
3、出示和（內(nèi)底相等）光盤的燒杯，倒入和圓柱光盤等高的水。
（1）提問：它們之間有什么關(guān)系？（體積相等）。
那么，燒杯里的水有多少呢？你有什么好辦法？
（生：把燒杯里的水分別倒入長方體、正方體玻璃器皿中，計算長方體、正方體的體積）。
（2）你覺得圓柱的體積和什么有關(guān)系？（長方體和正方體體積有關(guān)）。
（設(shè)計意圖：從生活情景入手，初略感知圓柱的體積與底面積和高有關(guān)。通過猜想，并在實驗、交流中建立初步的圓柱體積與長方體和正方體體積的計算方法有關(guān)的直觀感知。然后順勢提出“如何計算圓柱體的體積”這一全課的核心問題，從而引發(fā)學(xué)生的猜測、操作、交流等數(shù)學(xué)活動，為學(xué)生經(jīng)歷了“做數(shù)學(xué)”的過程做鋪墊。）。
二、圖柱轉(zhuǎn)化，自主探究，驗證猜想。
（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學(xué)具、課件）。
1、教師出示一個燒杯，燒杯里的水有多少呢？體積你們會算嗎？
2、提示：
（1）以前學(xué)過的長方體和正方體的體積，對我們研究圓柱體體積有幫助嗎？
（2）你覺得圓柱的體積和什么有關(guān)系？你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？
3、小組合作交流：怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體呢？
4、小組代表匯報。
（學(xué)生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化，會有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時加以鼓勵）。
5、演示操作。
（1）請一名學(xué)生演示用切插拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。其他學(xué)生模仿操作。
（2）這是一個標(biāo)準(zhǔn)的長方體嗎？為什么？如果分割得份數(shù)越多，你會有什么發(fā)現(xiàn)？
（3）電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程：
動畫演示：把圓柱的底面平均分成32份、64份，切開后拼成的物體會有什么變化？
（拼成的物體越來越接近長方體）。
6、組織討論。
（1）圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體后，什么變了，什么沒有變？你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生討論后交流。
指出：形狀變了，體積沒有變。
強調(diào)：底面的形狀變了，底面積沒有變，高沒有變，所以體積沒有變。
（2）根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書：
長方體的體積=底面積×高。
7、小結(jié)：
8、學(xué)生自學(xué)第19頁例5上面的一段話：用字母表示公式。
學(xué)生反饋自學(xué)情況：v=sh。
（設(shè)計意圖：在本節(jié)課中，教師讓全班學(xué)生以小組為單位圍坐在一起，為他們提供自主探究的空間，同時盡量延長小組交流的時間，試圖把學(xué)習(xí)的時間、空間還給學(xué)生，讓其進行自主探究、合作交流。數(shù)學(xué)的價值不在技能而在思想，在探究的過程中，教師不是安排了一整套指令讓學(xué)生進行程序操作，獲得一點基本技能，而是提供了相關(guān)知識背景、實驗素材，使用了“對我們有幫助嗎？”“你有什么發(fā)現(xiàn)？”“你是怎樣想的？”等這樣一些指向探索的話語鼓勵學(xué)生獨立思考、動手操作、合作探究，讓學(xué)生經(jīng)歷了“做數(shù)學(xué)”的過程。）。
三、運用公式，多重探究。
就用這些公式，來解決剛才的實際問題吧。
出示圖片及相應(yīng)條件：
1：一起完成例題6，學(xué)生先分析，然后獨立完成！
2：一疊光盤。（底面積是100平方厘米，高是2.1分米，它是體積是多少？）。
3：一個圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？（p21第一題?。┰嚕?：圓柱形保溫瓶。（從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，它的容積是多少立方分米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）。
四、巧用條件，解決問題。
如果更換條件，你還能用其他方法得到體積嗎？
1.一張光盤的面積是100平方厘米，每張厚0.1厘米，共40張，求一疊光盤的體積。（一張光盤的面積乘光盤高。）。
3、古建筑中的一根紅色柱子，用繩子測量柱子的周長，計算圓柱的體積（測得周長是62.8分米，高3米）。
（設(shè)計意圖：在鞏固發(fā)展階段，教師設(shè)計了兩道開放性的習(xí)題，其中計算圓柱體積木體積，可以從測量圓柱的底面半徑、直徑、周長等不同角度求解；計算旋轉(zhuǎn)直尺所形成的圓柱體積一題，旋轉(zhuǎn)軸不同得到的圓柱體是完全不一樣的，這體現(xiàn)了解題方法的多樣性。這樣安排從表面上看，似乎只是學(xué)生的空間觀念、基本技能得到了培養(yǎng)；但深層次地分析，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維得到了發(fā)展，創(chuàng)新精神、實踐能力得到了提高。）。
五、開放訓(xùn)練，拓展提升。
這是一個土豆，利用今天學(xué)的知識，你有辦法算出它的體積嗎？
（設(shè)計意圖：教師選擇這樣具有多樣化解決策略的開放性的問題能盡可能地保證每個學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基本技能的前提下，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。）。
板書設(shè)計：
長方體的體積=底面積×高。
教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)第12冊p19—20例5、例6和相應(yīng)的練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識技能。
結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2、過程方法。
讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。
3、情感態(tài)度價值觀。
通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件光盤等底的燒杯、長方體、正方體玻璃容器。
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案篇二
《圓柱的體積》是在學(xué)生初步認(rèn)識了圓柱體的基礎(chǔ)上，進一步研究圓柱體的特征，讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生形成初步的空間觀念，為下一步學(xué)習(xí)“圓錐的體積”打下基礎(chǔ)。根據(jù)本節(jié)課的性質(zhì)特點和六年級學(xué)生以形象思維為主、空間觀念還比較薄弱的特點，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：
1、知識與能力：通過推導(dǎo)圓柱體積公式的過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力和遷移能力。
2、過程與方法：結(jié)合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。
3、情感、態(tài)度、價值觀：感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)的重點和難點：
由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎(chǔ)，因此圓柱體積和應(yīng)用是本節(jié)課教學(xué)重點。其中，圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，需要用轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)，推導(dǎo)過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導(dǎo)圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點。
(一)學(xué)情分析。
六年級的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗，這些感性經(jīng)驗是他們進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗上升到理性經(jīng)驗的過程，符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，在這一過程中，能使學(xué)生體會到認(rèn)識事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識世界。
(二)、選擇教法，實踐課題。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實生活，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗，感受數(shù)學(xué)的力量。同時我緊密結(jié)合自己的課題“培養(yǎng)學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)能力與學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略研究”、“在數(shù)學(xué)課上如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”。通過教學(xué)實踐，使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和小組合作及應(yīng)用數(shù)學(xué)意識。因此，在本節(jié)課中，我認(rèn)為運用活動教學(xué)形態(tài)，多媒體演示形態(tài)，采取“引導(dǎo)-合作-自主—探究”的教學(xué)方法，使每個學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)中，感受到學(xué)習(xí)的樂趣，從而突破本課的難點。
現(xiàn)代教育心理學(xué)認(rèn)為：小學(xué)生思維的發(fā)展是從具體形象思維向抽象思維過渡的。因此，按小學(xué)認(rèn)知規(guī)律從“具體感知-形成表象-進行抽象”的過程，我打算主要采用觀察發(fā)現(xiàn)法、實驗法，以及分組討論、合作學(xué)習(xí)等形式，并運用多媒體課件輔助教學(xué)，讓學(xué)生在觀察、感知各種實物的基礎(chǔ)上，動手操作，分組討論、合作學(xué)習(xí)，教師恰當(dāng)點撥，適時引導(dǎo)等方法及手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生通過動手操作、觀察、實驗得出結(jié)論，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。
教師活動：創(chuàng)設(shè)情境協(xié)作指導(dǎo)拓展延伸。
學(xué)生活動：操作感悟自主探究實踐應(yīng)用。
具體為三個環(huán)節(jié)進行教學(xué)：
1.直觀演示，操作發(fā)現(xiàn)。
讓學(xué)生充分利用直觀教具觀察、比較、動手操作、討論交流，使學(xué)生在豐富感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，在老師的指導(dǎo)下，推導(dǎo)出圓柱體積計算的公式。從而使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，體會知識的由來，并通過已學(xué)知識解決實際問題，充分發(fā)揮了直觀教學(xué)在知識形成過程中的積極作用，同時也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2.巧設(shè)疑問，體現(xiàn)兩“主”
教師通過設(shè)疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導(dǎo)學(xué)生歸納推理等方面充分發(fā)揮了其主導(dǎo)作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學(xué)生的思維，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。把學(xué)生當(dāng)作教學(xué)活動的主體，成為學(xué)習(xí)活動的主人，使學(xué)生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學(xué)全過程，從而達(dá)到掌握新知識和發(fā)展能力的目的。
3.運用遷移，深化提高。
運用知識的遷移規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生利用舊知學(xué)習(xí)新知的能力，從而使學(xué)生主動學(xué)習(xí)，掌握知識，形成技能。
現(xiàn)代課堂教學(xué)中，不是老師單純地傳授知識，而是在老師的指引下，讓學(xué)生自己學(xué)，任何人都不能替代學(xué)生學(xué)習(xí)。所以要把教法融于學(xué)法中，在學(xué)法中體現(xiàn)教法。
本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法。
1.學(xué)會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導(dǎo)過程。
2.學(xué)會利用舊知轉(zhuǎn)化成新知，解決新問題的能力。
3.學(xué)會利用知識的遷移規(guī)律，把知識轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運用的能力。
具體教學(xué)程序：
(2)你能想辦法計算出這些水的體積嗎?
(3)討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。
2、創(chuàng)設(shè)問題情景。
如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎?剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢?今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。(板書課題：圓柱的體積)通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認(rèn)知沖突，形成“任務(wù)驅(qū)動”的探究氛圍。
(二)、新課教學(xué)：
設(shè)疑揭題：同學(xué)們想一想，我們當(dāng)初是如何推導(dǎo)出圓的面積計算公式的呢?課件演示推導(dǎo)圓的面積公式的轉(zhuǎn)化過程。我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?引導(dǎo)學(xué)生小組合作交流、觀察、既而動手操作。沿著圓柱底面把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊或更多塊，啟發(fā)學(xué)生說出轉(zhuǎn)化成我們熟悉的長方體。同時引導(dǎo)學(xué)生觀察轉(zhuǎn)化前后兩種幾何形體之間的內(nèi)在聯(lián)系，圓柱的底面與長方體的底面有什么關(guān)系?圓柱的高與長方體的高又有什么關(guān)系?學(xué)生交流、進行驗證、自己推導(dǎo)出圓柱體體積計算的公式。教師再用多媒體課件演示驗證整個的具體操作過程，最后讓學(xué)生說一說圓柱體計算公式的整個推導(dǎo)過程。引導(dǎo)學(xué)生用字母表示出來。
根據(jù)教材特點，學(xué)生的認(rèn)知過程，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)求知欲望，調(diào)動學(xué)生的各種感官，親自完成從演示——觀察——操作——比較——歸納——推理的認(rèn)識過程，讓知識在觀察、操作、比較中內(nèi)化，實現(xiàn)由感性到理性，由具體到抽象，這種教學(xué)方法符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有助于突破難點，化解難點。
關(guān)于難點的突破，我主要從以下幾個方面著手：
(1)引導(dǎo)學(xué)生自己動手通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關(guān)。
(2)運用知識遷移的規(guī)律，啟發(fā)引導(dǎo)，層層深入促進學(xué)生在積極的思維中獲得新知識。
(3)充分利用直觀教具，師生互動，小組合作，通過演示操作，幫助學(xué)生找出兩種幾何形體轉(zhuǎn)化前后的關(guān)系。
(4)根據(jù)新舊知識的連接點，精心設(shè)計討論內(nèi)容，分散難點，促進知識的形成。
3.運用。出示例1：先由學(xué)生自己嘗試練習(xí)，請一位學(xué)生板演，集體講評時提問學(xué)生，在解題時要注意什么?讓學(xué)生自己來概括總結(jié)，通過學(xué)生的語言說出：(1)單位要統(tǒng)一(2)求出的是體積要用體積單位。在掌握了圓柱體積計算的方法之后，安排例1進行嘗試練習(xí)，這樣既可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，又可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的能力，同時把所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的技能。
(三)鞏固練習(xí)，檢驗?zāi)繕?biāo)。
1.練一練1題：計算各圓柱的體積，目的是讓學(xué)生進一步理解鞏固圓柱的體積公式。
2.完成練習(xí)第2題。通過練習(xí)，鞏固新知識，加深對新知識的理解，把所學(xué)知識進一步轉(zhuǎn)化為能力，在練習(xí)中發(fā)展智力，培養(yǎng)優(yōu)良的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3.變式練習(xí)：已知圓柱的體積、底面積，求圓柱的高。
這道題的安排是對所學(xué)內(nèi)容的深化，在掌握基礎(chǔ)知識的前提下，培養(yǎng)思維的靈活性，同時深化教學(xué)內(nèi)容，防止思維定式。
4.動手實踐：讓學(xué)生測量自帶的圓柱體。
這道題的設(shè)計，一方面培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力，另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解，同時數(shù)學(xué)知識也和學(xué)生的生活實際結(jié)合起來，使學(xué)生明白，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué)，是有趣的、有用的數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(四)總結(jié)全課，深化教學(xué)目標(biāo)。
結(jié)合板書，引導(dǎo)學(xué)生說出本課所學(xué)的內(nèi)容，我是這樣設(shè)計的：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?圓柱體積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?你有什么收獲?然后教師歸納，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們懂得了新知識的得來是通過已學(xué)的知識來解決的，以后希望同學(xué)們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學(xué)知識來解決的，望同學(xué)們能學(xué)會運用，善于用轉(zhuǎn)化的思想來豐富自己的頭腦，思考問題。
本節(jié)課我采用的是圖示式板書，這樣能讓學(xué)生清楚地看出圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，以及兩個形體間的密切聯(lián)系，同時便于學(xué)生對于公式的記憶和理解。
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案篇三
教具運用：
正方體木塊若干。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1.什么叫體積？計量物體的`體積常用的單位有哪些？
2.怎樣計算一個物體的體積呢？
二、新課講授。
教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。
（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？
引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。
教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計算。
小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。
學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。
說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生獨立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。
小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。
（3）質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？
（1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計算。
（2）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：v=aaa=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）。
3.運用長方體的體積公式解決問題。
（1）出示教材第30頁的例1。
（2）學(xué)生看圖，理解題意。
（3）說出題中所給信息，和所求問題。
（5）指名學(xué)生上臺板演過程，其他同學(xué)判斷。
（6）老師訂正書寫。v=abh=7×4×3=84（cm3）。
（7）看圖，學(xué)生獨立在練習(xí)本上完成。
（8）指名板演，集體訂正。
三、課堂作業(yè)。
完成課本第31頁“做一做”第1、2題。
四、課堂小結(jié)。
1.這節(jié)課，你有什么收獲？
2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？
五、課后作業(yè)。
完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。
板書設(shè)計：
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案篇四
優(yōu)點：
我采用多媒體的直觀教具相結(jié)合的手段，在圓柱體積公式推導(dǎo)過程中指導(dǎo)學(xué)生充分利用手中的學(xué)具、教具，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流、總結(jié)歸納等過程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識，從而促進了學(xué)生的思維發(fā)展。這樣學(xué)生親身參與操作，有了空間感覺的體驗，也有了充分的思考空間。這樣設(shè)計我覺得能突破難點，課堂效果很好。
不足：
再教設(shè)想：
在課的.設(shè)計上以學(xué)生為主、發(fā)揮學(xué)生的主體作用，要充分展示學(xué)生的思維過程，在學(xué)生動手實踐、交流討論和思考的時間上教師應(yīng)合理把握。
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數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案篇五
1、了解圓柱體體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力；進一步認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。
理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。
理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。
一、復(fù)述回顧，導(dǎo)入新課。
以2人小組回顧下列內(nèi)容：（要求1題組員給組長說，組長補充。2題同桌互說。說完后坐好。）。
1、說一說：（1）什么叫體積？常用的體積單位有哪些？
（2）長方體、正方體的體積怎樣計算？如何用字母表示？
長方體、正方體的體積=×（）用字母表示（）。
2、求下面各圓的面積（只說出解題思路，不計算。）。
（1）r=1厘米；（2）d=4分米；（3）c=6.28米。
（二）揭示課題。
你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎？你想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水”嗎？今天就來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。（板書課題）。
二、設(shè)問導(dǎo)讀。
請仔細(xì)閱讀課本第8—9頁的內(nèi)容，完成下面問題。
（一）以小組合作完成1、2題。
（1）圓柱的底面積變成了長方體的（）。
（2）圓柱的高變成了長方體的（）。
（3）圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后，體積沒變。因為長方體的體積=（）×（），所以圓柱的體積=（）×（）。如果用字母v代表圓柱的體積，s代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為（）。
[匯報交流，教師用教具演示講解2題]。
（二）獨立完成3、4題。
先求底面積，列式計算（）。
再求體積，列式計算（）。
綜合算式（）。
4、要想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水？”可以用杯子的“（）×（）”（杯子厚度忽略不計）。
【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論?！俊?BR> 教師根據(jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進行匯報、交流，并對小組學(xué)習(xí)情況進行評價。
三、自我檢測。
1、課本9頁試一試。
2、課本9頁練一練1題（只列式，不計算）。
【要求：完成后小組互查，教師評價】。
四、鞏固練習(xí)。
課本練一練的2、3、4題。
【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內(nèi)共同完成】。
教師進行錯例分析。
五、拓展練習(xí)。
1、課本練一練的5題。
【要求：先組內(nèi)討論確定解題思路，再完成】。
六、課堂總結(jié)，布置作業(yè)。
1、總結(jié)：這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。
2、作業(yè)：課本練一練6題。
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案篇六
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
長方體、正方體的體積計算（課本第29~31頁的內(nèi)容，課本第30頁的例1及第32頁練習(xí)七的第5~6題）。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。
2.指導(dǎo)學(xué)生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。
3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點：
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案篇七
1、通過動手操作參與實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系，從而得出圓錐體的體積公式。
2、能運用公式解答有關(guān)的實際問題。
3、滲透轉(zhuǎn)化、實驗、猜測、驗證等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)動手能力和探索意識。
通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。
在一個悶熱的中午，小白兔買了一個圓柱形的雪糕，狐貍買了一個圓錐形的雪糕，這兩個雪糕是等底等高的。這是狐貍要用它的雪糕和小白兔換。你覺得小白兔有沒有上當(dāng)？如果狐貍用兩個雪糕和小白兔換你覺得公平嗎？假如你是小白兔，狐貍有幾個雪糕你才肯和它換呢？把你的想法與小組的同學(xué)交流一下，再向全班同學(xué)匯報。
小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學(xué)習(xí)了圓錐的體積后，就會弄明白這個問題。
二、自主探索，操作實驗。
1、出示學(xué)習(xí)提綱。
（2）你們小組是怎樣進行實驗的？
（3）你能根據(jù)實驗結(jié)果說出圓錐體的體積公式嗎？
（4）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？
2、小組合作學(xué)習(xí)。
3、回報交流。
結(jié)論：圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。
公式：v=1/3sh。
4、問題解決。
小白兔和狐貍怎樣交換才能公平合理呢？它需要什么前提條件？
5、運用公式解決問題。
教學(xué)例題1和例題2。
三、鞏固練習(xí)。
1、圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）。
2、圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）。
3、求下面各圓錐的體積．。
（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．。
（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米．。
（3）底面直徑是6分米，高是6分米．。
4、判斷對錯，并說明理由．。
（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍．（）。
（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2：1．（）。
（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米．（）。
四、拓展延伸。
一個圓錐的底面周長是31？4厘米，高是9厘米，它的體積是多少立方厘米？
五、談?wù)勈斋@。
六、作業(yè)。
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案篇八
教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊5——6頁。
1、使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。
2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)重點：目標(biāo)1。
教學(xué)難點：目標(biāo)2。
活動一：復(fù)習(xí)舊知，鞏固學(xué)過的公式。
1、一個直徑是100毫米的圓，求周長。
2、一個半徑3厘米的圓，求周長和面積。
3、一個長為3米，寬為2米的長方形，它的面積是多少？
4、出示圓柱體的模型，說說它有什么特征？
活動二；探究新知。
1、做一個圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板？(接口處不計)。
要解決這個問題，就是求什么？
2、圓柱的表面積包括哪幾部分？
3、圓柱的表面積的計算關(guān)鍵在哪一部分？
4、探索圓柱側(cè)面積的計算方法。
1)圓柱的側(cè)面展開后是一個怎樣的圖形呢？用一張長方形的紙，可以卷成圓柱形。
2)圓柱側(cè)面展開圖的長和寬與這個圓柱有什么關(guān)系？怎樣求圓柱的側(cè)面積呢？
3)師；圓柱的'側(cè)面積就是求長方形的面積。用長乘寬。
4)長就是圓柱的底面圓的周長，寬就是圓柱的高。
5)請你來總結(jié)一下圓柱側(cè)面積的計算方法。
6)圓柱的側(cè)面積用2∏rh，求圓柱的表面積要用側(cè)面積加兩個底面積。
活動三：新知識的運用。
1、求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的表面積。
2、教師板書：
側(cè)面積：2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)。
底面積：3.14╳10╳10=314(平方厘米)。
表面積：1884+314╳2=2512(平方厘米)。
要求按步驟進行書寫。
2、試一試。
做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？
求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。
這道題要注意什么？無蓋就只算一個底面。這種題如果求整數(shù)，一般用進一法。
3、練一練。書第6頁第1題。
3個小題：已知底面直徑或底面周長和高，求圓柱的表面積。重點討論：已知底面周長，求表面積。
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案篇九
1．喜歡參與數(shù)學(xué)操作活動，能用實踐操作的方式解決數(shù)學(xué)問題。
2．學(xué)習(xí)掌握6的組成與分解。
3．發(fā)展動手觀察力、操作能力，掌握簡單的實驗記錄方法。
4．樂意與同伴合作游戲，體驗游戲的愉悅。
1．學(xué)習(xí)掌握6的組成與分解。
1．六條小魚的圖卡和魚缸。
2．幼兒操作的小魚圖片。
一、導(dǎo)入活動
幼兒看圖卡，向幼兒交代幫小魚找家的任務(wù)。提問：小河的`水被污染了，爸爸救了六條魚回來，請小朋友分到兩個魚缸里。想一想可以怎樣分？（幼兒討論嘗試）
二、幼兒操作
（一）教師：小朋友請你們數(shù)一數(shù)自己有幾條小魚？
（二）引導(dǎo)幼兒用小魚圖片分出不同的方法，試一試共有幾種不同的分法。
（三）教師巡回指導(dǎo)。
（四）教師對個別有困難的小組進行指導(dǎo)和幫助。
（五）教師鼓勵幼兒說出自己的分法，并進行記錄。
例如：
6可以分成1和5，1和5可以組成6。
6可以分成2和4，2和4可以組成6。
6可以分成3和3，3和3可以組成6。
6可以分成4和2，4和2可以組成6。
6可以分成5和1，5和1可以組成6。
三、鞏固練習(xí)6的分解組合
（一）朗讀分合式。
（二）游戲《猜拳》、《對數(shù)》
四、延伸活動
家長可以和孩子在家一起玩“分糖果”或“分筷子”的游戲鞏固復(fù)習(xí)6的分解組合。
幼兒通過此次活動能熱心的幫助小松鼠們分新房，通過自主嘗試探索的方式得出不同答案，對6的分解組成有了深刻的了解，但對數(shù)字排列的有序性仍不是太明確，需要繼續(xù)加強。教師在活動中引導(dǎo)孩子不斷發(fā)現(xiàn)6的不同分配方法，應(yīng)讓孩子多在自主活動中發(fā)現(xiàn)不同方法，今后的教學(xué)活動中應(yīng)更放開孩子，讓孩子自己探索發(fā)現(xiàn)問題，并得以解決。
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案篇十
綜述汽車孩子們都認(rèn)識，而怎樣快速的找到自己的車孩子們也都有自己的方法。在活動中讓孩子們通過車牌號更好的找到自己的車，并讓孩子們嘗試了用給定的三個數(shù)字進行組合。
1、探索數(shù)字排列組合規(guī)律，并嘗試對給定的3個數(shù)字進行不同的排列組合。
2、感知數(shù)字在生活中的運用，體驗數(shù)字的不同組合帶來的樂趣。
3、發(fā)展觀察、辨別、歸案的能力。
4、了解數(shù)字在日常生活中的應(yīng)用，初步理解數(shù)字與人們生活的關(guān)系。
重難點能按一定的規(guī)律用給定的三個數(shù)字進行不同的排列組合。
1、《小朋友的書數(shù)學(xué)》。
2、汽車圖片若干。
3、兩人一套數(shù)卡、筆和長方形小紙若干。
一、談話：怎樣很快在馬路上奔馳的汽車中尋找到自己的車。
（一）出來分辨汽車的牌子、外形和顏色，還能用什么方法很快找到自己的車？（引出汽車牌照）。
（二）（出示幾輛汽車的圖片）看看車牌上有什么？
二、猜車牌號，學(xué)習(xí)三個數(shù)字的不同排列組合。
（二）幼兒兩人結(jié)對合作，用三張數(shù)卡進行排列組合，一人擺數(shù)卡，另一人記錄，一張小紙上記錄一種排列方法。
（三）每對幼兒上交一張車牌，教師把上交的車牌展示在黑板上，請幼兒看看車。
（四）把開頭數(shù)字相同的兩組車牌擺在一起，讓幼兒尋找數(shù)字排列組合的規(guī)律。
三、編車牌號，練習(xí)三個數(shù)字的不同排列組合。
（一）在《小朋友的書數(shù)學(xué)》第18頁上有6輛小汽車，是森林車隊新買的新車，請你用數(shù)字3、4、5給它們編車牌號，要求3個數(shù)字在每張車牌上都出現(xiàn)，并且車牌號不能重復(fù)。
（二）請幼兒邊操作邊思考用什么方法能又快又全排出來。（能力弱的幼兒可以借助數(shù)卡）。
活動過程中，我發(fā)現(xiàn)孩子們的積極性特別高，他們都很認(rèn)真的在編車牌號，數(shù)學(xué)活動中引導(dǎo)小朋友探索數(shù)字排列組合規(guī)律，并嘗試對給定的3個數(shù)字進行不同的排列組合;同時引導(dǎo)幼兒感知數(shù)字在生活中的運用，體驗數(shù)字的不同組合帶來的樂趣?；顒又?，首先引導(dǎo)孩子們思考：除了分辨汽車的牌子、外形和顏色，還能用什么方法很快找到自己的車?小朋友紛紛發(fā)言，能干的小朋友想到了可以看車牌號。
好多小朋友都對編車牌號產(chǎn)生了興趣，他們又利用其它的三個數(shù)字進行編車牌號，有的小朋友一下子就編出了好多個車牌號碼，但也有的小朋友沒有理解編排的規(guī)律，僅編出了一、二個車牌號，還有的小朋友由于沒有數(shù)字卡片只能看著同伴開心的操作，而自己沒得嘗試，希望這些小朋友的家長幫忙趕快做好一套數(shù)字卡片給小朋友在幼兒園用。
對于編車牌號的要求，講的不清楚，導(dǎo)致幼兒為車子編出一樣的車牌號。針對這個不足之處，我的解決策略是在區(qū)域角投放若干個車牌號，讓幼兒了解所有的車輛車牌號都是不一樣的。
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案篇十一
1、通過活動感知4以內(nèi)的數(shù)量。
2、學(xué)習(xí)手口一致地點數(shù)并說出總數(shù)。
春天背景圖一張，1個春姑娘，2朵花，3只小鳥，4只小白兔，1—4的數(shù)卡，三只禮品盒（內(nèi)有二個娃娃，三本圖書，四只乒乓球）；幼兒人手一份1—4的點卡。
1、看一看
師：春天到了，春姑娘來了（出示背景圖），我們來看一看有幾個春姑娘（1個），一個春姑娘的好朋友是數(shù)字1（師出示數(shù)字1）。花兒也開了，（師出示花）我們來數(shù)數(shù)有幾朵花，要求幼兒手口一致地點數(shù)（2朵），2朵花的好朋友是數(shù)字2，（師出示數(shù)字2），小鳥也飛來了，我們一起來數(shù)數(shù)有幾只小鳥，要求幼兒手口一致地點數(shù)（3只），3只小鳥的好朋友是數(shù)字3。（師出示數(shù)字3），小白兔也到草地上來做游戲了，數(shù)數(shù)有幾只小白兔（4只），要求幼兒手口一致地點數(shù)（4只），4只小白兔的好朋友是數(shù)字4。（師出示數(shù)字4）
2、摸一摸
師出示三只禮品盒：“春姑娘給我們帶來了三只禮品盒，請小朋友上來摸一摸盒子里是什么？”。"來；自。屈；老師；教。案；請個別幼兒上來觸摸感知，其余幼兒一起驗證。
3、動一動
游戲：聽音找點卡。
師：老師為小朋友每人準(zhǔn)備了一份點子卡片，請小朋友豎起耳朵聽仔細(xì)，老師拍了幾下鈴鼓，你們就找出幾的點子卡片。
4、結(jié)束活動：游戲“老狼老狼幾點鐘”：
師：當(dāng)聽到‘天黑了’，請小朋友看清老師手里的數(shù)字，就找?guī)讉€好朋友變成石頭，這樣老狼就不會抓到了。
繼續(xù)探索教室內(nèi)、家中4以內(nèi)的物品，鞏固按物數(shù)數(shù)的方法，并說出總數(shù)。
《綱要》指出："幼兒能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量，并體驗到數(shù)學(xué)的重要和有趣"。數(shù)學(xué)來源于生活，運用于生活，能感知到事物的數(shù)量關(guān)系并能手口一致地點數(shù)4以內(nèi)物體的數(shù)量，是小班幼兒學(xué)習(xí)的一個重要目標(biāo)。本節(jié)課我注重從感知入手，結(jié)合生活經(jīng)驗，感知4以內(nèi)的數(shù)量，通過游戲使幼兒學(xué)習(xí)手口一致地點數(shù)和按數(shù)量匹配相應(yīng)的實物。
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案篇十二
1、發(fā)現(xiàn)遞增遞減排序規(guī)律，會接著往下排，并說出理由。
2、發(fā)現(xiàn)生活中序列的規(guī)律美。
3、體會數(shù)學(xué)的生活化，體驗數(shù)學(xué)游戲的樂趣。
4、知道按事物不同的特征進行排序會有不同的結(jié)果，初步了解排序的可逆性。
1、經(jīng)驗準(zhǔn)備：已經(jīng)學(xué)過其它排序規(guī)律（如：abab、abbabb）
2、物質(zhì)準(zhǔn)備：
（1）教師材料：運動場圖；序列圖一（遞增）、序列圖二（遞減）；規(guī)律圖譜
一、觀看運動場的布置，感受規(guī)律美，激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)的興趣。
引導(dǎo)語：果園里舉行水果娃娃運動會了，我們?nèi)タ纯催\動場的布置吧！
1、觀察紅綠旗、大小氣球的排列順序，幼兒找出規(guī)律。
2、師小結(jié)：這種按物體的不同的特征有規(guī)律的排列，真美！
二、幼兒操作，初步學(xué)習(xí)遞增、遞減的規(guī)律排序。
引導(dǎo)語：運動會快開始了，水果娃娃準(zhǔn)備入場了，你們瞧
（一）探索遞增規(guī)律排列
1、出示圖一：引導(dǎo)幼兒找出規(guī)律：ababbabbb
2、請幼兒根據(jù)圖一的順序，接著往下排。
3、分享交流：你是按什么順序排的？
4、師小結(jié)：兩個物體，其中一個物體的數(shù)量不變，另一個物體后面的比前面都多一個，這樣逐一逐一增加的叫遞增。
（二）探索遞減規(guī)律排列
1、出示圖二，引導(dǎo)幼兒找出規(guī)律：abbbbbabbbbabbb
2、請幼兒根據(jù)圖二的順序，用新材料讓幼兒按遞減規(guī)律排列。
3、分享交流：你是按什么順序排的？
4、師小結(jié)：兩個物體，其中一個物體的數(shù)量不變，另一個物體后面的比前面都多一個，這樣逐一逐一減少的叫遞減。
三、發(fā)現(xiàn)運動場環(huán)境創(chuàng)設(shè)的規(guī)律美，引導(dǎo)語：小朋友，運動員要經(jīng)過三條小路，才能到達(dá)比賽地點，我們?nèi)タ纯础?BR> 1、出示三條路的圖片，幼兒觀察判斷。
問題：哪一條路是遞增規(guī)律排列的，哪一條是按遞減規(guī)律排列的？
2、另一條特別的路（有遞增又有遞減，如：abbbbbaabbbbaaabbbaaaabbaaaaab）師小結(jié)：按規(guī)律排序的方法真多呀，小朋友只要認(rèn)真觀察、比較，在我們生活中就會發(fā)現(xiàn)很多各種各樣的規(guī)律美，讓我們以后慢慢去尋找吧。
四、分組操作活動，繼續(xù)學(xué)習(xí)按照遞增遞減的規(guī)律排序。
引導(dǎo)語：馬上要給運動遠(yuǎn)頒獎了，可是粗心的果園老板還沒準(zhǔn)備好呢？小朋友一起來制作獎品吧！
（一）介紹分組材料以及操作要求1組：用兩種顏色的紙條做彩鏈。
（二）幼兒自選一組材料，教師重點觀察幼兒是否按照遞增遞減規(guī)律來排列的。
結(jié)束語：讓我們把作品拿到區(qū)域里，在分區(qū)時，再和同伴一起來分享欣賞，好嗎？
五、延伸活動區(qū)域活動：將分組活動的材料投放到數(shù)學(xué)區(qū)，讓幼兒繼續(xù)練習(xí)按遞增遞減的規(guī)律排序。
家園共育：請家長引導(dǎo)幼兒觀察家里或大自然中具有規(guī)律的排序現(xiàn)象。
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案篇十三
1、學(xué)習(xí)比較兩個以上物體的粗細(xì)、厚薄2、知道物體的粗細(xì)、厚薄是相對的。
1、重點：物體量差異的相對性。
2、難點：詞與概念的匹配。物體量差異的相對性。
：粗細(xì)不同的毛線、小棒、筆若干；厚薄不同的書、紙、布若干。
：每個幼兒一份厚薄不同的紙、布。粗細(xì)不同的毛線、小棒筆。每個幼兒的物品不必完全相同，以便交換使用。彩色的籃子若干只。數(shù)學(xué)角內(nèi)放粗細(xì)、厚薄不同的物品和分類盒。（分類盒上用形象的圖畫表示物體的粗細(xì)、厚薄。）
1、通過分類活動使幼兒積累有關(guān)粗細(xì)、厚薄的感性經(jīng)驗。
（1）在來園活動區(qū)域活動時讓幼兒用數(shù)學(xué)角里的材料進行分類活動。教師可通過提問了解幼兒的分類水平，如：“為什么把這支筆放在這個盒子里？”等。
（2）該分類活動是個別進行的，教師應(yīng)盡可能了解每個幼兒的操作情況。
2、通過指認(rèn)活動幫助幼兒在詞和有關(guān)概念之間建立聯(lián)系。
（1）幼兒每人一份粗細(xì)、厚薄不同的物品。
（2）聽指令取出相應(yīng)的物品。如“找出一張厚的紙?！薄鞍汛值拿€舉起來?！敝噶羁捎山處煱l(fā)出，也可讓幼兒發(fā)指令，以提高幼兒活動的興趣，并向命名過渡。
（3）要求幼兒說出完成指令的方法（即采用什么方法比較出物體的粗細(xì)、厚薄的）。
3、通過命名活動使幼兒完成概念與詞的匹配。
（1）讓幼兒說出教師出示的物體的粗細(xì)、厚薄。
（2）讓幼兒按指令介紹自己盒子里的物品的特征。如：“請說說你盒子兩根小棒的不同”。
4、通過分類活動讓幼兒體驗物體量差異的相對性。
（1）讓幼兒根據(jù)語言標(biāo)記分類。如：“請把粗的小棒放在紅的籃子里。”
（2）向幼兒展示分類結(jié)果，讓幼兒思考分得對不對。
5、通過討論使幼兒理解物體的粗細(xì)、厚薄是相比較而言的。
（1）檢查分類結(jié)果。如：“紅籃子里的小棒是否都是粗的？”
（2）討論：為什么大家都把自己盒子里粗的小棒放進去，現(xiàn)在卻是有的粗有的細(xì)。
6、通過變化粗細(xì)、厚薄的操作活動讓幼兒進一步理解物體量差異的相對性。
（1） 讓幼兒按指令作變化粗細(xì)、厚薄的操作，如：“請你讓盒子里的毛線變細(xì)”。
（2）引導(dǎo)幼兒用不同的方法。如可以用分解的方法使毛線變細(xì)，也可找出比它粗的毛線作比較。培養(yǎng)幼兒思維的靈活性。
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案篇一
1.出示光盤，這是什么圖形？（圓形）。
提問：這個圓，可以知道什么？（半徑、直徑、周長、面積）。
2.在桌面上，在一張光盤上疊加一些光盤，發(fā)現(xiàn)，這些光盤形成了一個什么圖形？（圓柱）。
繼續(xù)疊加，提問：圓柱在變化嗎？（變高了，體積變大了）。
追問：什么沒有變？（底面積）。
猜想：圓柱的體積會和什么有關(guān)？（底面積和高）。
3、出示和（內(nèi)底相等）光盤的燒杯，倒入和圓柱光盤等高的水。
（1）提問：它們之間有什么關(guān)系？（體積相等）。
那么，燒杯里的水有多少呢？你有什么好辦法？
（生：把燒杯里的水分別倒入長方體、正方體玻璃器皿中，計算長方體、正方體的體積）。
（2）你覺得圓柱的體積和什么有關(guān)系？（長方體和正方體體積有關(guān)）。
（設(shè)計意圖：從生活情景入手，初略感知圓柱的體積與底面積和高有關(guān)。通過猜想，并在實驗、交流中建立初步的圓柱體積與長方體和正方體體積的計算方法有關(guān)的直觀感知。然后順勢提出“如何計算圓柱體的體積”這一全課的核心問題，從而引發(fā)學(xué)生的猜測、操作、交流等數(shù)學(xué)活動，為學(xué)生經(jīng)歷了“做數(shù)學(xué)”的過程做鋪墊。）。
二、圖柱轉(zhuǎn)化，自主探究，驗證猜想。
（材料：圓柱體積木、圓柱體插拼教學(xué)具、課件）。
1、教師出示一個燒杯，燒杯里的水有多少呢？體積你們會算嗎？
2、提示：
（1）以前學(xué)過的長方體和正方體的體積，對我們研究圓柱體體積有幫助嗎？
（2）你覺得圓柱的體積和什么有關(guān)系？你能猜一猜圓柱的體積怎樣計算嗎？
3、小組合作交流：怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體呢？
4、小組代表匯報。
（學(xué)生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化，會有多種轉(zhuǎn)化方法，教師適時加以鼓勵）。
5、演示操作。
（1）請一名學(xué)生演示用切插拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。其他學(xué)生模仿操作。
（2）這是一個標(biāo)準(zhǔn)的長方體嗎？為什么？如果分割得份數(shù)越多，你會有什么發(fā)現(xiàn)？
（3）電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程：
動畫演示：把圓柱的底面平均分成32份、64份，切開后拼成的物體會有什么變化？
（拼成的物體越來越接近長方體）。
6、組織討論。
（1）圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體后，什么變了，什么沒有變？你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生討論后交流。
指出：形狀變了，體積沒有變。
強調(diào)：底面的形狀變了，底面積沒有變，高沒有變，所以體積沒有變。
（2）根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想，老師完成板書：
長方體的體積=底面積×高。
7、小結(jié)：
8、學(xué)生自學(xué)第19頁例5上面的一段話：用字母表示公式。
學(xué)生反饋自學(xué)情況：v=sh。
（設(shè)計意圖：在本節(jié)課中，教師讓全班學(xué)生以小組為單位圍坐在一起，為他們提供自主探究的空間，同時盡量延長小組交流的時間，試圖把學(xué)習(xí)的時間、空間還給學(xué)生，讓其進行自主探究、合作交流。數(shù)學(xué)的價值不在技能而在思想，在探究的過程中，教師不是安排了一整套指令讓學(xué)生進行程序操作，獲得一點基本技能，而是提供了相關(guān)知識背景、實驗素材，使用了“對我們有幫助嗎？”“你有什么發(fā)現(xiàn)？”“你是怎樣想的？”等這樣一些指向探索的話語鼓勵學(xué)生獨立思考、動手操作、合作探究，讓學(xué)生經(jīng)歷了“做數(shù)學(xué)”的過程。）。
三、運用公式，多重探究。
就用這些公式，來解決剛才的實際問題吧。
出示圖片及相應(yīng)條件：
1：一起完成例題6，學(xué)生先分析，然后獨立完成！
2：一疊光盤。（底面積是100平方厘米，高是2.1分米，它是體積是多少？）。
3：一個圓柱形狀的零件，底面半徑5厘米，高8厘米。這個零件的體積是多少立方厘米？（p21第一題?。┰嚕?：圓柱形保溫瓶。（從里面量底面直徑是20厘米，高是25厘米，它的容積是多少立方分米？（得數(shù)保留一位小數(shù)）。
四、巧用條件，解決問題。
如果更換條件，你還能用其他方法得到體積嗎？
1.一張光盤的面積是100平方厘米，每張厚0.1厘米，共40張，求一疊光盤的體積。（一張光盤的面積乘光盤高。）。
3、古建筑中的一根紅色柱子，用繩子測量柱子的周長，計算圓柱的體積（測得周長是62.8分米，高3米）。
（設(shè)計意圖：在鞏固發(fā)展階段，教師設(shè)計了兩道開放性的習(xí)題，其中計算圓柱體積木體積，可以從測量圓柱的底面半徑、直徑、周長等不同角度求解；計算旋轉(zhuǎn)直尺所形成的圓柱體積一題，旋轉(zhuǎn)軸不同得到的圓柱體是完全不一樣的，這體現(xiàn)了解題方法的多樣性。這樣安排從表面上看，似乎只是學(xué)生的空間觀念、基本技能得到了培養(yǎng)；但深層次地分析，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維得到了發(fā)展，創(chuàng)新精神、實踐能力得到了提高。）。
五、開放訓(xùn)練，拓展提升。
這是一個土豆，利用今天學(xué)的知識，你有辦法算出它的體積嗎？
（設(shè)計意圖：教師選擇這樣具有多樣化解決策略的開放性的問題能盡可能地保證每個學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)基本技能的前提下，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。）。
板書設(shè)計：
長方體的體積=底面積×高。
教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)第12冊p19—20例5、例6和相應(yīng)的練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識技能。
結(jié)合具體情境，讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。
2、過程方法。
讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學(xué)思想，體驗數(shù)學(xué)研究的方法。
3、情感態(tài)度價值觀。
通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程，體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，獲得成功的喜悅。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件光盤等底的燒杯、長方體、正方體玻璃容器。
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案篇二
《圓柱的體積》是在學(xué)生初步認(rèn)識了圓柱體的基礎(chǔ)上，進一步研究圓柱體的特征，讓學(xué)生比較深入地研究立體幾何圖形，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的又一次飛躍。圓柱體是基本的立體幾何圖形，通過學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生形成初步的空間觀念，為下一步學(xué)習(xí)“圓錐的體積”打下基礎(chǔ)。根據(jù)本節(jié)課的性質(zhì)特點和六年級學(xué)生以形象思維為主、空間觀念還比較薄弱的特點，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：
1、知識與能力：通過推導(dǎo)圓柱體積公式的過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想，建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力和遷移能力。
2、過程與方法：結(jié)合具體情境和實踐活動，理解圓柱體積的含義。探索并掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。
3、情感、態(tài)度、價值觀：感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，增強學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)的重點和難點：
由于圓柱體積計算是圓錐體積計算的基礎(chǔ)，因此圓柱體積和應(yīng)用是本節(jié)課教學(xué)重點。其中，圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程比較復(fù)雜，需要用轉(zhuǎn)化的方法來推導(dǎo)，推導(dǎo)過程要有一定的邏輯推理能力，因此，推導(dǎo)圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點。
(一)學(xué)情分析。
六年級的學(xué)生已經(jīng)有了較豐富的生活經(jīng)驗，這些感性經(jīng)驗是他們進一步學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程正是讓學(xué)生的感性經(jīng)驗上升到理性經(jīng)驗的過程，符合學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，在這一過程中，能使學(xué)生體會到認(rèn)識事物和歸納事物特征的方法，學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去認(rèn)識世界。
(二)、選擇教法，實踐課題。
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)系現(xiàn)實生活，使學(xué)生從中獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感體驗，感受數(shù)學(xué)的力量。同時我緊密結(jié)合自己的課題“培養(yǎng)學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)能力與學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的策略研究”、“在數(shù)學(xué)課上如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣”。通過教學(xué)實踐，使學(xué)生學(xué)會自主學(xué)習(xí)和小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和小組合作及應(yīng)用數(shù)學(xué)意識。因此，在本節(jié)課中，我認(rèn)為運用活動教學(xué)形態(tài)，多媒體演示形態(tài)，采取“引導(dǎo)-合作-自主—探究”的教學(xué)方法，使每個學(xué)生都能參與到學(xué)習(xí)中，感受到學(xué)習(xí)的樂趣，從而突破本課的難點。
現(xiàn)代教育心理學(xué)認(rèn)為：小學(xué)生思維的發(fā)展是從具體形象思維向抽象思維過渡的。因此，按小學(xué)認(rèn)知規(guī)律從“具體感知-形成表象-進行抽象”的過程，我打算主要采用觀察發(fā)現(xiàn)法、實驗法，以及分組討論、合作學(xué)習(xí)等形式，并運用多媒體課件輔助教學(xué)，讓學(xué)生在觀察、感知各種實物的基礎(chǔ)上，動手操作，分組討論、合作學(xué)習(xí)，教師恰當(dāng)點撥，適時引導(dǎo)等方法及手段，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生通過動手操作、觀察、實驗得出結(jié)論，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則。
教師活動：創(chuàng)設(shè)情境協(xié)作指導(dǎo)拓展延伸。
學(xué)生活動：操作感悟自主探究實踐應(yīng)用。
具體為三個環(huán)節(jié)進行教學(xué)：
1.直觀演示，操作發(fā)現(xiàn)。
讓學(xué)生充分利用直觀教具觀察、比較、動手操作、討論交流，使學(xué)生在豐富感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上，在老師的指導(dǎo)下，推導(dǎo)出圓柱體積計算的公式。從而使學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，體會知識的由來，并通過已學(xué)知識解決實際問題，充分發(fā)揮了直觀教學(xué)在知識形成過程中的積極作用，同時也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
2.巧設(shè)疑問，體現(xiàn)兩“主”
教師通過設(shè)疑，指明觀察方向，營造探究新知識的氛圍，在引導(dǎo)學(xué)生歸納推理等方面充分發(fā)揮了其主導(dǎo)作用，有目的、有計劃、有層次地啟迪學(xué)生的思維，充分發(fā)揮了學(xué)生的主體作用。把學(xué)生當(dāng)作教學(xué)活動的主體，成為學(xué)習(xí)活動的主人，使學(xué)生在觀察、比較、討論、研究等一系列活動中參與教學(xué)全過程，從而達(dá)到掌握新知識和發(fā)展能力的目的。
3.運用遷移，深化提高。
運用知識的遷移規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生利用舊知學(xué)習(xí)新知的能力，從而使學(xué)生主動學(xué)習(xí)，掌握知識，形成技能。
現(xiàn)代課堂教學(xué)中，不是老師單純地傳授知識，而是在老師的指引下，讓學(xué)生自己學(xué)，任何人都不能替代學(xué)生學(xué)習(xí)。所以要把教法融于學(xué)法中，在學(xué)法中體現(xiàn)教法。
本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生掌握一些基本的學(xué)習(xí)方法。
1.學(xué)會通過觀察、比較、推理能概括出圓柱體積的推導(dǎo)過程。
2.學(xué)會利用舊知轉(zhuǎn)化成新知，解決新問題的能力。
3.學(xué)會利用知識的遷移規(guī)律，把知識轉(zhuǎn)化成相應(yīng)的技能，從而提高靈活運用的能力。
具體教學(xué)程序：
(2)你能想辦法計算出這些水的體積嗎?
(3)討論后匯報：把水倒入長方體容器中，量出數(shù)據(jù)后再計算。
2、創(chuàng)設(shè)問題情景。
如果要求壓路機圓柱形前輪的體積，或是求圓柱形柱子的體積，還能用剛才那樣的方法嗎?剛才的方法不是一種普遍的方法，那么在求圓柱體積的時候，有沒有像求長方體或正方體體積那樣的計算公式呢?今天，我們就來一起研究圓柱體積的計算方法。(板書課題：圓柱的體積)通過創(chuàng)設(shè)問題情景，可以引導(dǎo)學(xué)生運用已有的生活經(jīng)驗和舊知，積極思考，去探索和解決實際問題，并能制造認(rèn)知沖突，形成“任務(wù)驅(qū)動”的探究氛圍。
(二)、新課教學(xué)：
設(shè)疑揭題：同學(xué)們想一想，我們當(dāng)初是如何推導(dǎo)出圓的面積計算公式的呢?課件演示推導(dǎo)圓的面積公式的轉(zhuǎn)化過程。我們能把一個圓采用化曲為直、化圓為方的方法推導(dǎo)出了圓面積的計算公式,現(xiàn)在能否采用類似的方法將圓柱切割拼合成一個學(xué)過的立體圖形來求它的體積呢?引導(dǎo)學(xué)生小組合作交流、觀察、既而動手操作。沿著圓柱底面把圓柱切開，可以得到大小相等的16塊或更多塊，啟發(fā)學(xué)生說出轉(zhuǎn)化成我們熟悉的長方體。同時引導(dǎo)學(xué)生觀察轉(zhuǎn)化前后兩種幾何形體之間的內(nèi)在聯(lián)系，圓柱的底面與長方體的底面有什么關(guān)系?圓柱的高與長方體的高又有什么關(guān)系?學(xué)生交流、進行驗證、自己推導(dǎo)出圓柱體體積計算的公式。教師再用多媒體課件演示驗證整個的具體操作過程，最后讓學(xué)生說一說圓柱體計算公式的整個推導(dǎo)過程。引導(dǎo)學(xué)生用字母表示出來。
根據(jù)教材特點，學(xué)生的認(rèn)知過程，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，激發(fā)求知欲望，調(diào)動學(xué)生的各種感官，親自完成從演示——觀察——操作——比較——歸納——推理的認(rèn)識過程，讓知識在觀察、操作、比較中內(nèi)化，實現(xiàn)由感性到理性，由具體到抽象，這種教學(xué)方法符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有助于突破難點，化解難點。
關(guān)于難點的突破，我主要從以下幾個方面著手：
(1)引導(dǎo)學(xué)生自己動手通過觀察比較，明確圓柱體的體積與它的底面積和高有關(guān)。
(2)運用知識遷移的規(guī)律，啟發(fā)引導(dǎo)，層層深入促進學(xué)生在積極的思維中獲得新知識。
(3)充分利用直觀教具，師生互動，小組合作，通過演示操作，幫助學(xué)生找出兩種幾何形體轉(zhuǎn)化前后的關(guān)系。
(4)根據(jù)新舊知識的連接點，精心設(shè)計討論內(nèi)容，分散難點，促進知識的形成。
3.運用。出示例1：先由學(xué)生自己嘗試練習(xí)，請一位學(xué)生板演，集體講評時提問學(xué)生，在解題時要注意什么?讓學(xué)生自己來概括總結(jié)，通過學(xué)生的語言說出：(1)單位要統(tǒng)一(2)求出的是體積要用體積單位。在掌握了圓柱體積計算的方法之后，安排例1進行嘗試練習(xí)，這樣既可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，又可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的能力，同時把所學(xué)知識轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的技能。
(三)鞏固練習(xí)，檢驗?zāi)繕?biāo)。
1.練一練1題：計算各圓柱的體積，目的是讓學(xué)生進一步理解鞏固圓柱的體積公式。
2.完成練習(xí)第2題。通過練習(xí)，鞏固新知識，加深對新知識的理解，把所學(xué)知識進一步轉(zhuǎn)化為能力，在練習(xí)中發(fā)展智力，培養(yǎng)優(yōu)良的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣。
3.變式練習(xí)：已知圓柱的體積、底面積，求圓柱的高。
這道題的安排是對所學(xué)內(nèi)容的深化，在掌握基礎(chǔ)知識的前提下，培養(yǎng)思維的靈活性，同時深化教學(xué)內(nèi)容，防止思維定式。
4.動手實踐：讓學(xué)生測量自帶的圓柱體。
這道題的設(shè)計，一方面培養(yǎng)了學(xué)生解決實際問題的能力，另一方面也加深了對圓柱體積計算公式的理解，同時數(shù)學(xué)知識也和學(xué)生的生活實際結(jié)合起來，使學(xué)生明白，我們所學(xué)的數(shù)學(xué)是身邊的數(shù)學(xué)，是有趣的、有用的數(shù)學(xué)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(四)總結(jié)全課，深化教學(xué)目標(biāo)。
結(jié)合板書，引導(dǎo)學(xué)生說出本課所學(xué)的內(nèi)容，我是這樣設(shè)計的：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容?圓柱體積的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?你有什么收獲?然后教師歸納，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們懂得了新知識的得來是通過已學(xué)的知識來解決的，以后希望同學(xué)們多動腦，勤思考，在我們的生活中還有好多問題需要利用所學(xué)知識來解決的，望同學(xué)們能學(xué)會運用，善于用轉(zhuǎn)化的思想來豐富自己的頭腦，思考問題。
本節(jié)課我采用的是圖示式板書，這樣能讓學(xué)生清楚地看出圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，以及兩個形體間的密切聯(lián)系，同時便于學(xué)生對于公式的記憶和理解。
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案篇三
教具運用：
正方體木塊若干。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1.什么叫體積？計量物體的`體積常用的單位有哪些？
2.怎樣計算一個物體的體積呢？
二、新課講授。
教師課件出示一塊長方體積木，一塊蓋房用的大型磚板。
（1）提問：它們的體積是多少？你是怎樣想的？
引導(dǎo)學(xué)生回答：長方體積木的體積可以用1立方厘米的正方體去擺，有幾個1立方厘米的正方體，它的體積就是多少立方厘米，但是相對于大型磚板再用1cm3或1dm3去量就比較麻煩。
教師：請同學(xué)們想一想，如果要知道較大物體的體積，我們能不能用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識來計算。
小組合作，用準(zhǔn)備好的24塊1cm3的小正方體木塊，任意擺出不同的長方體，然后把數(shù)據(jù)填入下表。
學(xué)生拼擺，然后填表，集體匯報，老師把有代數(shù)性的數(shù)字寫在表中。
說明學(xué)生拼擺長方體的樣式非常多，這里只列舉幾個。觀察：從這張表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
學(xué)生獨立思考，然后小組內(nèi)討論交流，得出結(jié)論。
小結(jié)：長方體的體積等于長方體所含體積單位的數(shù)量，所含體積單位的數(shù)量正好等于長方體長、寬、高的乘積。
（3）質(zhì)疑：求長方體的體積公式需要知道什么條件？
（1）啟發(fā)。根據(jù)正方體與長方體的關(guān)系，聯(lián)系長方體積公式，想一想正方體的體積應(yīng)該怎樣計算。
（2）引導(dǎo)學(xué)生明確。正方體的體積=棱長×棱長×棱長（板書）用字母表示：v=aaa=a3（a表示棱長）（a3讀作a的立方，表示3個a相乘）。
3.運用長方體的體積公式解決問題。
（1）出示教材第30頁的例1。
（2）學(xué)生看圖，理解題意。
（3）說出題中所給信息，和所求問題。
（5）指名學(xué)生上臺板演過程，其他同學(xué)判斷。
（6）老師訂正書寫。v=abh=7×4×3=84（cm3）。
（7）看圖，學(xué)生獨立在練習(xí)本上完成。
（8）指名板演，集體訂正。
三、課堂作業(yè)。
完成課本第31頁“做一做”第1、2題。
四、課堂小結(jié)。
1.這節(jié)課，你有什么收獲？
2.在計算長方體和正方體的體積時，要注意哪些問題？
五、課后作業(yè)。
完成練習(xí)冊中本課時練習(xí)。
板書設(shè)計：
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案篇四
優(yōu)點：
我采用多媒體的直觀教具相結(jié)合的手段，在圓柱體積公式推導(dǎo)過程中指導(dǎo)學(xué)生充分利用手中的學(xué)具、教具，學(xué)生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流、總結(jié)歸納等過程，發(fā)現(xiàn)了教學(xué)問題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握了數(shù)學(xué)基本知識，從而促進了學(xué)生的思維發(fā)展。這樣學(xué)生親身參與操作，有了空間感覺的體驗，也有了充分的思考空間。這樣設(shè)計我覺得能突破難點，課堂效果很好。
不足：
再教設(shè)想：
在課的.設(shè)計上以學(xué)生為主、發(fā)揮學(xué)生的主體作用，要充分展示學(xué)生的思維過程，在學(xué)生動手實踐、交流討論和思考的時間上教師應(yīng)合理把握。
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數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案篇五
1、了解圓柱體體積（包括容積）的含義，進一步理解體積和容積的含義。
2、經(jīng)歷探索圓柱體積計算方法的過程，掌握圓柱體積的計算方法，能正確計算圓柱的體積，并會解決一些簡單的實際問題。
3、培養(yǎng)初步的空間觀念和思維能力；進一步認(rèn)識“轉(zhuǎn)化”的思考方法。
理解和掌握圓柱的體積計算公式，會求圓柱的體積。
理解圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程。
一、復(fù)述回顧，導(dǎo)入新課。
以2人小組回顧下列內(nèi)容：（要求1題組員給組長說，組長補充。2題同桌互說。說完后坐好。）。
1、說一說：（1）什么叫體積？常用的體積單位有哪些？
（2）長方體、正方體的體積怎樣計算？如何用字母表示？
長方體、正方體的體積=×（）用字母表示（）。
2、求下面各圓的面積（只說出解題思路，不計算。）。
（1）r=1厘米；（2）d=4分米；（3）c=6.28米。
（二）揭示課題。
你想知道課本第8頁左上方“柱子的體積”嗎？你想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水”嗎？今天就來學(xué)習(xí)“圓柱的體積”。（板書課題）。
二、設(shè)問導(dǎo)讀。
請仔細(xì)閱讀課本第8—9頁的內(nèi)容，完成下面問題。
（一）以小組合作完成1、2題。
（1）圓柱的底面積變成了長方體的（）。
（2）圓柱的高變成了長方體的（）。
（3）圓柱轉(zhuǎn)化成長方體后，體積沒變。因為長方體的體積=（）×（），所以圓柱的體積=（）×（）。如果用字母v代表圓柱的體積，s代表底面積，h代表高，那么圓柱的體積公式可用字母表示為（）。
[匯報交流，教師用教具演示講解2題]。
（二）獨立完成3、4題。
先求底面積，列式計算（）。
再求體積，列式計算（）。
綜合算式（）。
4、要想知道“一個圓柱形杯子能裝多少水？”可以用杯子的“（）×（）”（杯子厚度忽略不計）。
【要求：完成之后以小組互查，有爭議之處四人大組討論?！俊?BR> 教師根據(jù)學(xué)生做題情況挑選一些小組進行匯報、交流，并對小組學(xué)習(xí)情況進行評價。
三、自我檢測。
1、課本9頁試一試。
2、課本9頁練一練1題（只列式，不計算）。
【要求：完成后小組互查，教師評價】。
四、鞏固練習(xí)。
課本練一練的2、3、4題。
【要求：組長先給組員講解題思路，然后小組內(nèi)共同完成】。
教師進行錯例分析。
五、拓展練習(xí)。
1、課本練一練的5題。
【要求：先組內(nèi)討論確定解題思路，再完成】。
六、課堂總結(jié)，布置作業(yè)。
1、總結(jié)：這節(jié)我們利用轉(zhuǎn)化的方法，把圓柱轉(zhuǎn)化為長方體來推導(dǎo)其體積公式，切記用“底面積×高”來求圓柱的體積。
2、作業(yè)：課本練一練6題。
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案篇六
學(xué)習(xí)內(nèi)容：
長方體、正方體的體積計算（課本第29~31頁的內(nèi)容，課本第30頁的例1及第32頁練習(xí)七的第5~6題）。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.通過講授，引導(dǎo)學(xué)生找出規(guī)律，總結(jié)出體積的公式。
2.指導(dǎo)學(xué)生運用公式正確計算長方體、正方體的體積。
3.培養(yǎng)學(xué)生積極思考、探索新知的思維品質(zhì)。
教學(xué)重點：
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案篇七
1、通過動手操作參與實驗，發(fā)現(xiàn)等底等高的圓柱體和圓錐體之間的關(guān)系，從而得出圓錐體的體積公式。
2、能運用公式解答有關(guān)的實際問題。
3、滲透轉(zhuǎn)化、實驗、猜測、驗證等數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)動手能力和探索意識。
通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。
一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)猜想。
在一個悶熱的中午，小白兔買了一個圓柱形的雪糕，狐貍買了一個圓錐形的雪糕，這兩個雪糕是等底等高的。這是狐貍要用它的雪糕和小白兔換。你覺得小白兔有沒有上當(dāng)？如果狐貍用兩個雪糕和小白兔換你覺得公平嗎？假如你是小白兔，狐貍有幾個雪糕你才肯和它換呢？把你的想法與小組的同學(xué)交流一下，再向全班同學(xué)匯報。
小白兔究竟跟狐貍怎樣交換才公平合理呢？學(xué)習(xí)了圓錐的體積后，就會弄明白這個問題。
二、自主探索，操作實驗。
1、出示學(xué)習(xí)提綱。
（2）你們小組是怎樣進行實驗的？
（3）你能根據(jù)實驗結(jié)果說出圓錐體的體積公式嗎？
（4）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？
2、小組合作學(xué)習(xí)。
3、回報交流。
結(jié)論：圓錐的體積是等底等高的圓柱體積的1/3。
公式：v=1/3sh。
4、問題解決。
小白兔和狐貍怎樣交換才能公平合理呢？它需要什么前提條件？
5、運用公式解決問題。
教學(xué)例題1和例題2。
三、鞏固練習(xí)。
1、圓錐的底面積是5，高是3，體積是（）。
2、圓錐的底面積是10，高是9，體積是（）。
3、求下面各圓錐的體積．。
（1）底面面積是7.8平方米，高是1.8米．。
（2）底面半徑是4厘米，高是21厘米．。
（3）底面直徑是6分米，高是6分米．。
4、判斷對錯，并說明理由．。
（1）圓柱的體積相當(dāng)于圓錐體積的3倍．（）。
（2）一個圓柱體木料，把它加工成最大的圓錐體，削去的部分的體積和圓錐的體積比是2：1．（）。
（3）一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米．（）。
四、拓展延伸。
一個圓錐的底面周長是31？4厘米，高是9厘米，它的體積是多少立方厘米？
五、談?wù)勈斋@。
六、作業(yè)。
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案篇八
教學(xué)內(nèi)容：北師大版數(shù)學(xué)六年級下冊5——6頁。
1、使學(xué)生理解圓柱側(cè)面積和圓柱表面積的含義，掌握圓柱側(cè)面積和表面積的計算方法。
2、根據(jù)圓柱表面積和側(cè)面積的關(guān)系，使學(xué)生學(xué)會運用所學(xué)的知識解決簡單的實際問題。
教學(xué)重點：目標(biāo)1。
教學(xué)難點：目標(biāo)2。
活動一：復(fù)習(xí)舊知，鞏固學(xué)過的公式。
1、一個直徑是100毫米的圓，求周長。
2、一個半徑3厘米的圓，求周長和面積。
3、一個長為3米，寬為2米的長方形，它的面積是多少？
4、出示圓柱體的模型，說說它有什么特征？
活動二；探究新知。
1、做一個圓柱形紙盒，至少需要多大面積的紙板？(接口處不計)。
要解決這個問題，就是求什么？
2、圓柱的表面積包括哪幾部分？
3、圓柱的表面積的計算關(guān)鍵在哪一部分？
4、探索圓柱側(cè)面積的計算方法。
1)圓柱的側(cè)面展開后是一個怎樣的圖形呢？用一張長方形的紙，可以卷成圓柱形。
2)圓柱側(cè)面展開圖的長和寬與這個圓柱有什么關(guān)系？怎樣求圓柱的側(cè)面積呢？
3)師；圓柱的'側(cè)面積就是求長方形的面積。用長乘寬。
4)長就是圓柱的底面圓的周長，寬就是圓柱的高。
5)請你來總結(jié)一下圓柱側(cè)面積的計算方法。
6)圓柱的側(cè)面積用2∏rh，求圓柱的表面積要用側(cè)面積加兩個底面積。
活動三：新知識的運用。
1、求底面半徑是10厘米，高30厘米的圓柱的表面積。
2、教師板書：
側(cè)面積：2╳3.14╳10╳30=1884(平方厘米)。
底面積：3.14╳10╳10=314(平方厘米)。
表面積：1884+314╳2=2512(平方厘米)。
要求按步驟進行書寫。
2、試一試。
做一個無蓋的圓柱形鐵皮水桶，底面直徑圍分米，高為5分米，至少需要多大面積的鐵皮？
求至少需要多少鐵皮，就是求水桶的表面積。
這道題要注意什么？無蓋就只算一個底面。這種題如果求整數(shù)，一般用進一法。
3、練一練。書第6頁第1題。
3個小題：已知底面直徑或底面周長和高，求圓柱的表面積。重點討論：已知底面周長，求表面積。
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案篇九
1．喜歡參與數(shù)學(xué)操作活動，能用實踐操作的方式解決數(shù)學(xué)問題。
2．學(xué)習(xí)掌握6的組成與分解。
3．發(fā)展動手觀察力、操作能力，掌握簡單的實驗記錄方法。
4．樂意與同伴合作游戲，體驗游戲的愉悅。
1．學(xué)習(xí)掌握6的組成與分解。
1．六條小魚的圖卡和魚缸。
2．幼兒操作的小魚圖片。
一、導(dǎo)入活動
幼兒看圖卡，向幼兒交代幫小魚找家的任務(wù)。提問：小河的`水被污染了，爸爸救了六條魚回來，請小朋友分到兩個魚缸里。想一想可以怎樣分？（幼兒討論嘗試）
二、幼兒操作
（一）教師：小朋友請你們數(shù)一數(shù)自己有幾條小魚？
（二）引導(dǎo)幼兒用小魚圖片分出不同的方法，試一試共有幾種不同的分法。
（三）教師巡回指導(dǎo)。
（四）教師對個別有困難的小組進行指導(dǎo)和幫助。
（五）教師鼓勵幼兒說出自己的分法，并進行記錄。
例如：
6可以分成1和5，1和5可以組成6。
6可以分成2和4，2和4可以組成6。
6可以分成3和3，3和3可以組成6。
6可以分成4和2，4和2可以組成6。
6可以分成5和1，5和1可以組成6。
三、鞏固練習(xí)6的分解組合
（一）朗讀分合式。
（二）游戲《猜拳》、《對數(shù)》
四、延伸活動
家長可以和孩子在家一起玩“分糖果”或“分筷子”的游戲鞏固復(fù)習(xí)6的分解組合。
幼兒通過此次活動能熱心的幫助小松鼠們分新房，通過自主嘗試探索的方式得出不同答案，對6的分解組成有了深刻的了解，但對數(shù)字排列的有序性仍不是太明確，需要繼續(xù)加強。教師在活動中引導(dǎo)孩子不斷發(fā)現(xiàn)6的不同分配方法，應(yīng)讓孩子多在自主活動中發(fā)現(xiàn)不同方法，今后的教學(xué)活動中應(yīng)更放開孩子，讓孩子自己探索發(fā)現(xiàn)問題，并得以解決。
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案篇十
綜述汽車孩子們都認(rèn)識，而怎樣快速的找到自己的車孩子們也都有自己的方法。在活動中讓孩子們通過車牌號更好的找到自己的車，并讓孩子們嘗試了用給定的三個數(shù)字進行組合。
1、探索數(shù)字排列組合規(guī)律，并嘗試對給定的3個數(shù)字進行不同的排列組合。
2、感知數(shù)字在生活中的運用，體驗數(shù)字的不同組合帶來的樂趣。
3、發(fā)展觀察、辨別、歸案的能力。
4、了解數(shù)字在日常生活中的應(yīng)用，初步理解數(shù)字與人們生活的關(guān)系。
重難點能按一定的規(guī)律用給定的三個數(shù)字進行不同的排列組合。
1、《小朋友的書數(shù)學(xué)》。
2、汽車圖片若干。
3、兩人一套數(shù)卡、筆和長方形小紙若干。
一、談話：怎樣很快在馬路上奔馳的汽車中尋找到自己的車。
（一）出來分辨汽車的牌子、外形和顏色，還能用什么方法很快找到自己的車？（引出汽車牌照）。
（二）（出示幾輛汽車的圖片）看看車牌上有什么？
二、猜車牌號，學(xué)習(xí)三個數(shù)字的不同排列組合。
（二）幼兒兩人結(jié)對合作，用三張數(shù)卡進行排列組合，一人擺數(shù)卡，另一人記錄，一張小紙上記錄一種排列方法。
（三）每對幼兒上交一張車牌，教師把上交的車牌展示在黑板上，請幼兒看看車。
（四）把開頭數(shù)字相同的兩組車牌擺在一起，讓幼兒尋找數(shù)字排列組合的規(guī)律。
三、編車牌號，練習(xí)三個數(shù)字的不同排列組合。
（一）在《小朋友的書數(shù)學(xué)》第18頁上有6輛小汽車，是森林車隊新買的新車，請你用數(shù)字3、4、5給它們編車牌號，要求3個數(shù)字在每張車牌上都出現(xiàn)，并且車牌號不能重復(fù)。
（二）請幼兒邊操作邊思考用什么方法能又快又全排出來。（能力弱的幼兒可以借助數(shù)卡）。
活動過程中，我發(fā)現(xiàn)孩子們的積極性特別高，他們都很認(rèn)真的在編車牌號，數(shù)學(xué)活動中引導(dǎo)小朋友探索數(shù)字排列組合規(guī)律，并嘗試對給定的3個數(shù)字進行不同的排列組合;同時引導(dǎo)幼兒感知數(shù)字在生活中的運用，體驗數(shù)字的不同組合帶來的樂趣?；顒又?，首先引導(dǎo)孩子們思考：除了分辨汽車的牌子、外形和顏色，還能用什么方法很快找到自己的車?小朋友紛紛發(fā)言，能干的小朋友想到了可以看車牌號。
好多小朋友都對編車牌號產(chǎn)生了興趣，他們又利用其它的三個數(shù)字進行編車牌號，有的小朋友一下子就編出了好多個車牌號碼，但也有的小朋友沒有理解編排的規(guī)律，僅編出了一、二個車牌號，還有的小朋友由于沒有數(shù)字卡片只能看著同伴開心的操作，而自己沒得嘗試，希望這些小朋友的家長幫忙趕快做好一套數(shù)字卡片給小朋友在幼兒園用。
對于編車牌號的要求，講的不清楚，導(dǎo)致幼兒為車子編出一樣的車牌號。針對這個不足之處，我的解決策略是在區(qū)域角投放若干個車牌號，讓幼兒了解所有的車輛車牌號都是不一樣的。
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案篇十一
1、通過活動感知4以內(nèi)的數(shù)量。
2、學(xué)習(xí)手口一致地點數(shù)并說出總數(shù)。
春天背景圖一張，1個春姑娘，2朵花，3只小鳥，4只小白兔，1—4的數(shù)卡，三只禮品盒（內(nèi)有二個娃娃，三本圖書，四只乒乓球）；幼兒人手一份1—4的點卡。
1、看一看
師：春天到了，春姑娘來了（出示背景圖），我們來看一看有幾個春姑娘（1個），一個春姑娘的好朋友是數(shù)字1（師出示數(shù)字1）。花兒也開了，（師出示花）我們來數(shù)數(shù)有幾朵花，要求幼兒手口一致地點數(shù)（2朵），2朵花的好朋友是數(shù)字2，（師出示數(shù)字2），小鳥也飛來了，我們一起來數(shù)數(shù)有幾只小鳥，要求幼兒手口一致地點數(shù)（3只），3只小鳥的好朋友是數(shù)字3。（師出示數(shù)字3），小白兔也到草地上來做游戲了，數(shù)數(shù)有幾只小白兔（4只），要求幼兒手口一致地點數(shù)（4只），4只小白兔的好朋友是數(shù)字4。（師出示數(shù)字4）
2、摸一摸
師出示三只禮品盒：“春姑娘給我們帶來了三只禮品盒，請小朋友上來摸一摸盒子里是什么？”。"來；自。屈；老師；教。案；請個別幼兒上來觸摸感知，其余幼兒一起驗證。
3、動一動
游戲：聽音找點卡。
師：老師為小朋友每人準(zhǔn)備了一份點子卡片，請小朋友豎起耳朵聽仔細(xì)，老師拍了幾下鈴鼓，你們就找出幾的點子卡片。
4、結(jié)束活動：游戲“老狼老狼幾點鐘”：
師：當(dāng)聽到‘天黑了’，請小朋友看清老師手里的數(shù)字，就找?guī)讉€好朋友變成石頭，這樣老狼就不會抓到了。
繼續(xù)探索教室內(nèi)、家中4以內(nèi)的物品，鞏固按物數(shù)數(shù)的方法，并說出總數(shù)。
《綱要》指出："幼兒能從生活和游戲中感受事物的數(shù)量，并體驗到數(shù)學(xué)的重要和有趣"。數(shù)學(xué)來源于生活，運用于生活，能感知到事物的數(shù)量關(guān)系并能手口一致地點數(shù)4以內(nèi)物體的數(shù)量，是小班幼兒學(xué)習(xí)的一個重要目標(biāo)。本節(jié)課我注重從感知入手，結(jié)合生活經(jīng)驗，感知4以內(nèi)的數(shù)量，通過游戲使幼兒學(xué)習(xí)手口一致地點數(shù)和按數(shù)量匹配相應(yīng)的實物。
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案篇十二
1、發(fā)現(xiàn)遞增遞減排序規(guī)律，會接著往下排，并說出理由。
2、發(fā)現(xiàn)生活中序列的規(guī)律美。
3、體會數(shù)學(xué)的生活化，體驗數(shù)學(xué)游戲的樂趣。
4、知道按事物不同的特征進行排序會有不同的結(jié)果，初步了解排序的可逆性。
1、經(jīng)驗準(zhǔn)備：已經(jīng)學(xué)過其它排序規(guī)律（如：abab、abbabb）
2、物質(zhì)準(zhǔn)備：
（1）教師材料：運動場圖；序列圖一（遞增）、序列圖二（遞減）；規(guī)律圖譜
一、觀看運動場的布置，感受規(guī)律美，激發(fā)幼兒學(xué)習(xí)的興趣。
引導(dǎo)語：果園里舉行水果娃娃運動會了，我們?nèi)タ纯催\動場的布置吧！
1、觀察紅綠旗、大小氣球的排列順序，幼兒找出規(guī)律。
2、師小結(jié)：這種按物體的不同的特征有規(guī)律的排列，真美！
二、幼兒操作，初步學(xué)習(xí)遞增、遞減的規(guī)律排序。
引導(dǎo)語：運動會快開始了，水果娃娃準(zhǔn)備入場了，你們瞧
（一）探索遞增規(guī)律排列
1、出示圖一：引導(dǎo)幼兒找出規(guī)律：ababbabbb
2、請幼兒根據(jù)圖一的順序，接著往下排。
3、分享交流：你是按什么順序排的？
4、師小結(jié)：兩個物體，其中一個物體的數(shù)量不變，另一個物體后面的比前面都多一個，這樣逐一逐一增加的叫遞增。
（二）探索遞減規(guī)律排列
1、出示圖二，引導(dǎo)幼兒找出規(guī)律：abbbbbabbbbabbb
2、請幼兒根據(jù)圖二的順序，用新材料讓幼兒按遞減規(guī)律排列。
3、分享交流：你是按什么順序排的？
4、師小結(jié)：兩個物體，其中一個物體的數(shù)量不變，另一個物體后面的比前面都多一個，這樣逐一逐一減少的叫遞減。
三、發(fā)現(xiàn)運動場環(huán)境創(chuàng)設(shè)的規(guī)律美，引導(dǎo)語：小朋友，運動員要經(jīng)過三條小路，才能到達(dá)比賽地點，我們?nèi)タ纯础?BR> 1、出示三條路的圖片，幼兒觀察判斷。
問題：哪一條路是遞增規(guī)律排列的，哪一條是按遞減規(guī)律排列的？
2、另一條特別的路（有遞增又有遞減，如：abbbbbaabbbbaaabbbaaaabbaaaaab）師小結(jié)：按規(guī)律排序的方法真多呀，小朋友只要認(rèn)真觀察、比較，在我們生活中就會發(fā)現(xiàn)很多各種各樣的規(guī)律美，讓我們以后慢慢去尋找吧。
四、分組操作活動，繼續(xù)學(xué)習(xí)按照遞增遞減的規(guī)律排序。
引導(dǎo)語：馬上要給運動遠(yuǎn)頒獎了，可是粗心的果園老板還沒準(zhǔn)備好呢？小朋友一起來制作獎品吧！
（一）介紹分組材料以及操作要求1組：用兩種顏色的紙條做彩鏈。
（二）幼兒自選一組材料，教師重點觀察幼兒是否按照遞增遞減規(guī)律來排列的。
結(jié)束語：讓我們把作品拿到區(qū)域里，在分區(qū)時，再和同伴一起來分享欣賞，好嗎？
五、延伸活動區(qū)域活動：將分組活動的材料投放到數(shù)學(xué)區(qū)，讓幼兒繼續(xù)練習(xí)按遞增遞減的規(guī)律排序。
家園共育：請家長引導(dǎo)幼兒觀察家里或大自然中具有規(guī)律的排序現(xiàn)象。
數(shù)學(xué)圓柱的體積公開課教案篇十三
1、學(xué)習(xí)比較兩個以上物體的粗細(xì)、厚薄2、知道物體的粗細(xì)、厚薄是相對的。
1、重點：物體量差異的相對性。
2、難點：詞與概念的匹配。物體量差異的相對性。
：粗細(xì)不同的毛線、小棒、筆若干；厚薄不同的書、紙、布若干。
：每個幼兒一份厚薄不同的紙、布。粗細(xì)不同的毛線、小棒筆。每個幼兒的物品不必完全相同，以便交換使用。彩色的籃子若干只。數(shù)學(xué)角內(nèi)放粗細(xì)、厚薄不同的物品和分類盒。（分類盒上用形象的圖畫表示物體的粗細(xì)、厚薄。）
1、通過分類活動使幼兒積累有關(guān)粗細(xì)、厚薄的感性經(jīng)驗。
（1）在來園活動區(qū)域活動時讓幼兒用數(shù)學(xué)角里的材料進行分類活動。教師可通過提問了解幼兒的分類水平，如：“為什么把這支筆放在這個盒子里？”等。
（2）該分類活動是個別進行的，教師應(yīng)盡可能了解每個幼兒的操作情況。
2、通過指認(rèn)活動幫助幼兒在詞和有關(guān)概念之間建立聯(lián)系。
（1）幼兒每人一份粗細(xì)、厚薄不同的物品。
（2）聽指令取出相應(yīng)的物品。如“找出一張厚的紙?！薄鞍汛值拿€舉起來?！敝噶羁捎山處煱l(fā)出，也可讓幼兒發(fā)指令，以提高幼兒活動的興趣，并向命名過渡。
（3）要求幼兒說出完成指令的方法（即采用什么方法比較出物體的粗細(xì)、厚薄的）。
3、通過命名活動使幼兒完成概念與詞的匹配。
（1）讓幼兒說出教師出示的物體的粗細(xì)、厚薄。
（2）讓幼兒按指令介紹自己盒子里的物品的特征。如：“請說說你盒子兩根小棒的不同”。
4、通過分類活動讓幼兒體驗物體量差異的相對性。
（1）讓幼兒根據(jù)語言標(biāo)記分類。如：“請把粗的小棒放在紅的籃子里。”
（2）向幼兒展示分類結(jié)果，讓幼兒思考分得對不對。
5、通過討論使幼兒理解物體的粗細(xì)、厚薄是相比較而言的。
（1）檢查分類結(jié)果。如：“紅籃子里的小棒是否都是粗的？”
（2）討論：為什么大家都把自己盒子里粗的小棒放進去，現(xiàn)在卻是有的粗有的細(xì)。
6、通過變化粗細(xì)、厚薄的操作活動讓幼兒進一步理解物體量差異的相對性。
（1） 讓幼兒按指令作變化粗細(xì)、厚薄的操作，如：“請你讓盒子里的毛線變細(xì)”。
（2）引導(dǎo)幼兒用不同的方法。如可以用分解的方法使毛線變細(xì)，也可找出比它粗的毛線作比較。培養(yǎng)幼兒思維的靈活性。