通過(guò)總結(jié)，我們可以把握住自己的節(jié)奏和方向，更好地規(guī)劃未來(lái)的發(fā)展。如何有效應(yīng)對(duì)壓力和挫折下面是幾篇值得一讀的總結(jié)范文，希望對(duì)大家有所幫助和啟發(fā)。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
２、初步掌握求最大公因數(shù)的一般方法。
３、培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。
４、感受數(shù)學(xué)價(jià)值并體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活的情感。
多媒體教學(xué)課件。
一，師生共研，學(xué)習(xí)新知：
我們已經(jīng)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么今天我們來(lái)看兩個(gè)數(shù)的因數(shù)又該怎樣來(lái)求呢？
出示課件：
16的因數(shù)有：1、2、4、8、16。
12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12。
那么既是16又是12的因數(shù)是：1、2、4。
16和12的公有因數(shù)中最大的一個(gè)是：4。
出示課件：
16的因數(shù):1、2、4、8、16。
12的因數(shù):1、2、3、4、6、12。
8的因數(shù)：1、2、4、8。
師：我們就把1、2、4叫做16、12和8的什么呢？
生：公因數(shù)。
師：4就是16、12和8的什么呢？
師：請(qǐng)同學(xué)用自己的話說(shuō)一說(shuō)公因數(shù)是什么意思？
生：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，就叫公因數(shù)。
生：就是幾個(gè)數(shù)都有的因數(shù)，就叫公因數(shù)。
師：同學(xué)誰(shuí)能說(shuō)一下什么又是最大公因數(shù)呢？
師生共同總結(jié)概念：
最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公因數(shù)里最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
二、鞏固練習(xí)，加深理解：
出示課件：
同學(xué)們能不能找出15和18的公因數(shù)，再找出它們的最大公因呢？
15的因數(shù)18的因數(shù)15的因數(shù)18的因數(shù)。
不清。
15和18的公因數(shù)。
三、合作探究，認(rèn)識(shí)互質(zhì)數(shù)。
5的因數(shù):1、5.7的因數(shù):1、7.
２、7和9呢？
7的因數(shù):1,7.9的因數(shù):1,3,9.
指名回答：并讓學(xué)生說(shuō)出自己的看法和理由。
師總結(jié)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
四、深化練習(xí)、掌握方法：
小組討論方法：小組代表發(fā)言匯報(bào)討論結(jié)果。
師引導(dǎo)出用分解質(zhì)因數(shù)的方法，
18=2×3×330=2×3×5。
歸納出：18和30的公有的質(zhì)因數(shù)是2和3，
能不能用更簡(jiǎn)便的方法呢？
把兩個(gè)短除法合并成一個(gè)短除法。
21830→用公有的質(zhì)因數(shù)2除。
3915→用公有的質(zhì)因數(shù)3除。
35→除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止。
把所有的除數(shù)乘起來(lái)，得到１８和３０的最大公因數(shù)是。
２×３＝６。
求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，一般先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來(lái)。
鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法去完成練習(xí)。
學(xué)生動(dòng)手練習(xí)，師巡視指導(dǎo)，學(xué)生上黑板演示過(guò)程。
五、小小能手、我來(lái)闖關(guān)：
第一關(guān)：填一填。
1.15的因數(shù)有（)，20的因數(shù)有（）它們的公因數(shù)有（），最大公因數(shù)是(）。
第二關(guān):判一判。
1、公因數(shù)有1的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)()。
2.12的因數(shù)只有2、3、4、6、12。（）。
3、成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)。()。
第三關(guān):做一做。
六、全課小節(jié)、暢談收獲：
學(xué)生談本節(jié)課上的收獲。師總結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容并指出我國(guó)古代的《九章算術(shù)》已經(jīng)有求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法了對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
七、板書設(shè)計(jì)：
互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有１的兩個(gè)數(shù)。
把18和30分別分解質(zhì)因數(shù)。
218230。
39315。
35。
18=2×3×3。
30=2×3×5。
18和30的公有質(zhì)因數(shù)是2和3，因此：
合并兩個(gè)短除法。
21830→用公有的質(zhì)因數(shù)2除。
3915→用公有的質(zhì)因數(shù)3除。
35→除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止。
教材對(duì)求最大公因數(shù)的編排，只是讓學(xué)生用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊），可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大的是幾分米？由此引出最大公因數(shù)，教學(xué)中根據(jù)學(xué)生年齡特征，讓學(xué)生用不同的小正方形擺拼、觀察、思考，重視知識(shí)形成過(guò)程，同時(shí)，滲透由特殊到一般的不完全歸納法的數(shù)學(xué)思想。在擺拼過(guò)程中教師和學(xué)生一起操作，引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的興奮感和新切感，拉近了師生間的距離，營(yíng)造了和諧、活躍、向上的學(xué)習(xí)氛圍。
1、借助操作活動(dòng)，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程。
本節(jié)課以直觀的操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷公因數(shù)和最大公因數(shù)概念的形成過(guò)程。這樣安排有兩點(diǎn)好處：一是學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)，能體會(huì)公因數(shù)的實(shí)際背景，加深對(duì)抽象概念的理解；二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過(guò)操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程。學(xué)生通過(guò)操作，發(fā)現(xiàn)用邊長(zhǎng)1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好鋪滿長(zhǎng)16厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考1、2、4這些數(shù)和16、12有什么關(guān)系。這時(shí)揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基礎(chǔ)上，借助直觀的集合圖顯示公因數(shù)的意義。實(shí)實(shí)在在讓學(xué)生經(jīng)歷了概念的形成過(guò)程，效果較好。
2、預(yù)設(shè)探究過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生主體意識(shí)。
為了解決問(wèn)題，學(xué)生充分調(diào)動(dòng)了已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、方法、技能，找出了各種求“18和27的公因數(shù)和最大公因數(shù)”的方法。在這個(gè)過(guò)程中，由學(xué)生自己建構(gòu)了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，是真正主動(dòng)探索知識(shí)的建構(gòu)者，而不是模仿者，充分的發(fā)掘了學(xué)生的自主意識(shí)，也充分體現(xiàn)了教師駕馭教材，調(diào)控學(xué)生的能力。
3、提倡思考方法的多樣化。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
教學(xué)內(nèi)容:。
教學(xué)目標(biāo):。
1、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，學(xué)會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大的公因數(shù)。
3、使學(xué)生能探索出解決問(wèn)題的有效方法。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備：
實(shí)物投影儀等。
教學(xué)過(guò)程：
一、填一填。
1、呈現(xiàn)找公因數(shù)的一般方法：
（1）讓學(xué)生分別找出12和18的因數(shù)，并交流找因數(shù)的方法。
（3）組織學(xué)生展開討論，再引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)”。
（4）小結(jié)：找公因數(shù)的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、引導(dǎo)學(xué)生討論其它的方法。
二、練一練。
1、第1、2題，通過(guò)這兩題的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的一般方法，并對(duì)找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。
2、第3題，學(xué)生獨(dú)立完成。
4、讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)表述自己的發(fā)現(xiàn)。
5、第5題，寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)?，F(xiàn)自己寫一寫，然后說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣找公因數(shù)的。
三、數(shù)學(xué)探索。
1、寫出1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和4的最大公因數(shù)。
（1）先讓學(xué)生填表，找出這些數(shù)與4的最大公因數(shù)。
（2）再根據(jù)表格完成折線統(tǒng)計(jì)圖。
（3）組織學(xué)生觀察表格，討論“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”
2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和10的最大公因數(shù)，是否也有規(guī)律，與同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。
四、總結(jié)：
誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)找公因數(shù)的一般方法是什么？
板書設(shè)計(jì)：
12=（）×（）=（）×（）=（）×（）。
18=（）×（）=（）×（）=（）×（）。
12的因數(shù)：18的因數(shù)：
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
1、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
3、通過(guò)觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的條理性。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)。
重點(diǎn)：經(jīng)歷找最大公因數(shù)的過(guò)程，正確找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
難點(diǎn)：探索并掌握找最大公因數(shù)的方法。
三、教學(xué)設(shè)計(jì)。
(一)回顧舊知，導(dǎo)入新課。
1、之前我們學(xué)習(xí)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，你們還記得嗎?
2、我們來(lái)做個(gè)游戲，回顧一下。學(xué)號(hào)是20因數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立。
3、同學(xué)們掌握的真好，這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)《找最大公因數(shù)》。
(二)自主學(xué)習(xí)，探索新知。
2、同學(xué)們找得真快真好，同學(xué)們認(rèn)真觀察它們的全部因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)，小組討論。
3、師總結(jié)：1、2、3、6即是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，像這樣的公共因數(shù)我們稱之為公因數(shù)。
4、那最大的那個(gè)因數(shù)叫什么?——最大公因數(shù)。
(三)鞏固新知，繼續(xù)練習(xí)。
1、教科書p45練一練1—2，看哪組做的又快又準(zhǔn)。
2、師小結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)。
3、繼續(xù)練習(xí)，練一練3—4?？勺寣W(xué)生到黑板做，易錯(cuò)的集體糾正、強(qiáng)調(diào)。
4、在練習(xí)中，針對(duì)錯(cuò)誤比較多的，進(jìn)行集體講解，少的則個(gè)別講解。
(四)課堂小結(jié)。
1、今天我們?cè)趶?fù)習(xí)因數(shù)的基礎(chǔ)上又認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)。
四、板書設(shè)計(jì)。
即是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，像這樣的數(shù)稱為公因數(shù)。
五、教學(xué)反思。
本節(jié)課，我采取小游戲的形式勾起對(duì)舊知的回憶，再通過(guò)寫出12和18的全部因數(shù)來(lái)引起學(xué)生的注意(1,2,3,6)，既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，像這樣的因數(shù)是12和18的公因數(shù);6是12和18的最大公因數(shù)。
通過(guò)讓學(xué)生在玩中學(xué)，學(xué)生們掌握的很好，在實(shí)踐中學(xué)生們也能很好的應(yīng)用。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
分析教材。
本課是蘇教版教材五年級(jí)上冊(cè)第三單元《公倍數(shù)和公因數(shù)》中的內(nèi)容。在四年級(jí)（下冊(cè)）教材里，學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會(huì)找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進(jìn)行通分、約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算作準(zhǔn)備。
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生“動(dòng)手操作、自主探索、合作交流”，結(jié)合教材的特點(diǎn)，我力求達(dá)到下面的教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。探索找公因數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、結(jié)合具體實(shí)例，滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的能力，讓學(xué)生養(yǎng)成不重復(fù)、不遺漏、不重復(fù)的思考習(xí)慣。
3、培養(yǎng)學(xué)生能用自己的語(yǔ)言表述自己的發(fā)現(xiàn)，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。
依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求和教學(xué)目標(biāo)，我確定本課教學(xué)重點(diǎn)是理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，教學(xué)難點(diǎn)是會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
設(shè)計(jì)理念。
在教學(xué)中我發(fā)揮“教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的作用，激發(fā)學(xué)生興趣、引導(dǎo)學(xué)生自己探索。學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生在玩中學(xué)、學(xué)中玩，合作交流中學(xué)、學(xué)后合作交流并根據(jù)學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律，并結(jié)合“以學(xué)生的發(fā)展為本“的理念,力求突出以下三點(diǎn)：
1、將教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)化，讓學(xué)生在做中學(xué)。
2、采用小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在交往互動(dòng)中學(xué)。
3、充分利用原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，在遷移中學(xué)。
教學(xué)過(guò)程。
依據(jù)教材特點(diǎn)及小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和發(fā)展水平，整個(gè)教學(xué)過(guò)程安排了四個(gè)環(huán)節(jié)：
分為五個(gè)步驟：
2、想象延伸：接下來(lái)讓學(xué)生思考還有那些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形也能鋪滿大長(zhǎng)方形。學(xué)生思考后，回答邊長(zhǎng)是1厘米，2厘米，3厘米的正方形也能鋪滿大長(zhǎng)方形。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出只要邊長(zhǎng)“既是”18的因數(shù)“又是”12的因數(shù)，就能鋪滿大長(zhǎng)方形。從而引出公倍數(shù)的概念，再?gòu)?qiáng)調(diào)因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，所以兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)也是有限的（最小是1），讓學(xué)生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)并建立公因數(shù)的概念的過(guò)程。
3、歸納總結(jié)：只要正方形的邊長(zhǎng)既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，這樣的正方形就能鋪滿大長(zhǎng)方形。1、2、3、6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，它們就是12和18的公因數(shù)。
4、根據(jù)學(xué)生的總結(jié)我及時(shí)板書課題，讓學(xué)生的形象思維轉(zhuǎn)變成抽象思維。
5、反例教學(xué)：讓學(xué)生說(shuō)明4是12和18的公因數(shù)嗎？為什么？
學(xué)生通過(guò)上面的一正一反教學(xué)總結(jié)出：公因數(shù)要同時(shí)是兩個(gè)數(shù)的因數(shù)。
為了及時(shí)鞏固，完成練一練：先讓學(xué)生在圖上畫一畫，找出公因數(shù)和最大因數(shù)，填寫在書上。
（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)具體的操作和交流活動(dòng)，幫助學(xué)生理解公因數(shù)，使知識(shí)不在枯燥無(wú)。讓學(xué)生到感受成功的喜悅。）。
學(xué)生在已經(jīng)掌握公因數(shù)概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)習(xí)怎樣找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，學(xué)以致用。教學(xué)例4時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索解決問(wèn)題的方法，然后小組交流。通過(guò)具體的運(yùn)用，鞏固公因數(shù)的概念。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣找12和18的公因數(shù)，學(xué)生可能說(shuō)三種方法，一是先找12的因數(shù)，從12的因數(shù)中找18的因數(shù)；二是先找18的因數(shù)，再?gòu)闹姓页?2的因數(shù)，三是分別找出12和18的因數(shù)，再找出相同的因數(shù)。通過(guò)比較三種方法，讓學(xué)生感受哪種方法比較簡(jiǎn)捷。在此基礎(chǔ)上，揭示最大公因數(shù)的含義，并介紹用集合圈的形式來(lái)表示12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)，明確集合圖中省略號(hào)的作用。
（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，弄清怎樣用集合圖來(lái)表示兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。幫助學(xué)生更加直觀地理解概念，感受數(shù)學(xué)方法的嚴(yán)謹(jǐn)性。）。
三、綜合實(shí)踐、學(xué)以致用。
為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源與生活，用與生活的理念我設(shè)計(jì)三個(gè)層次的練習(xí)：
首先設(shè)計(jì)關(guān)于公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念判斷題，進(jìn)一步讓學(xué)生對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識(shí)。做到知識(shí)和技能融為一體。
接著讓學(xué)生完成練習(xí)五第1題。學(xué)生獨(dú)立完成后交流。
然后分別完成2、3題。小組交流。
（練習(xí)的設(shè)計(jì)是從認(rèn)識(shí)到理解，再到拓展應(yīng)用，逐層加深，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和合作意識(shí)，教學(xué)由課內(nèi)到課外延伸，增加運(yùn)用實(shí)踐機(jī)會(huì)。）。
四、全課小結(jié)、過(guò)程回顧。
學(xué)生回憶整堂課所學(xué)知識(shí)。學(xué)生通過(guò)這一環(huán)節(jié)可以將整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行回顧、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識(shí)的理解記憶。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
課本p81的學(xué)習(xí)內(nèi)容和練習(xí)十五的練習(xí)。
1、使學(xué)生加深對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的理解，掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。
2、能在練習(xí)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)求兩數(shù)最大公因數(shù)的兩種特殊情況。
3、體現(xiàn)算法的多樣化和個(gè)性化，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)的能力。
掌握找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
掌握兩種特殊情況下求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。
師：同學(xué)們還記得什么是公因數(shù)，什么是最大公因數(shù)嗎？請(qǐng)你根據(jù)已知的信息，快速找出15和20的公因數(shù)與最大公因數(shù)。
15的因數(shù)：1，3，5，15。
20的因數(shù)：1，2，4，5，10，20。
15和20的公因數(shù)有（），最大公因數(shù)是（）。
（指名口答加課件訂正）。
師：在接下來(lái)要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)計(jì)算和一些解決實(shí)際問(wèn)題中，我們經(jīng)常要用到最大公因數(shù)的知識(shí)。所以今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)怎樣求最大公因數(shù)。
（板書：求最大公因數(shù)）。
師：昨天同學(xué)們都進(jìn)行了預(yù)習(xí)，你們找到求最大公因數(shù)的方法了嗎？請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流一下。
師：請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)匯報(bào)一下你是怎樣求18和27的最大公因數(shù)的？
生：可以先分別找出18和27的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)，其中最大的就是最大公因數(shù)。
18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18。
27的因數(shù)：1，3，9，27。
18和27的最大公因數(shù)是9。
師：這種方法先寫出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出它們的公有因數(shù)，其中最大的就是最大公因數(shù)。所以我們?cè)趯懗鰞蓚€(gè)數(shù)的因數(shù)后，應(yīng)該寫上這樣一句話：18和27最大公因數(shù)是9。
除了這種方法，同學(xué)們還會(huì)其他方法嗎？請(qǐng)同學(xué)拿著學(xué)案紙上臺(tái)投影展示匯報(bào)。
預(yù)設(shè)。
（1）課本第二種。
18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18。
其中1、3、9也是27的因數(shù)，所以1、3、9是18和27的公因數(shù)，9是它們的最大公因數(shù)。
師：這種方法先找出18的因數(shù)，再看這些因數(shù)中誰(shuí)是27的因數(shù)，那它們就是18和27的公因數(shù)，最大的一個(gè)自然就是最大公因數(shù)。能夠先找18的因數(shù)，能不能先找27的因數(shù)呢？（能）。
師：（指著這種方法）我們只是想找出它們的最大公因數(shù)，大家動(dòng)腦筋思考一下，這種方法還能不能更簡(jiǎn)化和優(yōu)化一些？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，寫出18或27的因數(shù)后，從大到小看誰(shuí)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，滿足的第一個(gè)就是最大公因數(shù)）。
（2）其它的方法。
分解質(zhì)因數(shù)法和短除法根據(jù)實(shí)際情況靈活處理。
1、預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)，糾錯(cuò)鞏固。
師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你掌握了求最公因數(shù)的方法了嗎？老師在課前收集了幾份預(yù)習(xí)作業(yè)，你能發(fā)現(xiàn)這些練習(xí)的錯(cuò)誤或做得不夠好的地方嗎？（投影展示典型錯(cuò)例。）。
2、閱讀課本，提出質(zhì)疑。
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)匍喿x課本和反思剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，還有什么疑問(wèn)嗎？（課前了解學(xué)案再做預(yù)設(shè)）。
3、方法歸納，點(diǎn)撥提升。
其實(shí)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間也存在某種關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了嗎？（多請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生來(lái)匯報(bào)他們的答案，并引導(dǎo)學(xué)生觀察例2的板書，以及學(xué)案上多個(gè)例子，發(fā)現(xiàn)公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。）。
師：所有公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)。我們可以利用這個(gè)發(fā)現(xiàn)快速地檢驗(yàn)自己是否找對(duì)了公因數(shù)和最大公因數(shù)。（讓學(xué)生用例題和學(xué)案上1，2個(gè)例子來(lái)試試怎樣檢驗(yàn)）。
師：回顧剛才大家介紹的多種求最大公因數(shù)的方法，其中這種做法（指著黑板）直接根據(jù)最大公因數(shù)的定義來(lái)找，屬于基本方法，每個(gè)同學(xué)都應(yīng)該理解和掌握。在這種方法基礎(chǔ)上，同學(xué)們可以選擇自己喜歡和擅長(zhǎng)的方法去求最大公因數(shù)。
師：現(xiàn)在老師馬上考考大家，你有信心做對(duì)嗎？
15和1230和45。
師：看來(lái)大家掌握得都不錯(cuò)，都能做對(duì)。老師要提高難度，不僅要做對(duì)，還要找出規(guī)律。請(qǐng)完成課本p81做一做，完成后在小組里訂正和說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。
4和816和321和78和9。
（1）匯報(bào)最大公因數(shù)答案。
（2）說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。（多請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)，逐漸歸納成結(jié)論）。
師：當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)（也就是大家在預(yù)習(xí)時(shí)在你知道嗎里面了解到的互質(zhì)數(shù)），它們的最大公因數(shù)也是1。
（3）教師小結(jié)。
師：像這樣能夠直接看出最大公因數(shù)的，就不用再?gòu)念^去找公因數(shù)了，也就是不用寫出計(jì)算過(guò)程，直接寫出誰(shuí)和誰(shuí)的最大公因數(shù)是幾就可以了。你們掌握了找最大公因數(shù)的兩種特殊情況了嗎？請(qǐng)迅速完成課本82頁(yè)第3題，直接填寫在書上。
（1）9和16的最大公因數(shù)是（）。
a、1b、3c、4d、9。
（2）16和48的最大公因數(shù)是（）。
a、4b、6c、8d、16。
（3）甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（）。
a、1b、甲數(shù)c、乙數(shù)d、甲、乙兩數(shù)的積。
師：看來(lái)直接找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)并不能難倒大家，現(xiàn)在老師看看大家能不能運(yùn)用知識(shí)來(lái)解決一些問(wèn)題。
（）（）（）（）。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
第45—46頁(yè)。
1、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，學(xué)會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大的公因數(shù)。
3、使學(xué)生能探索出解決問(wèn)題的有效方法。
探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法。
實(shí)物投影儀等。
一、填一填。
1、呈現(xiàn)找公因數(shù)的一般方法：
（1）讓學(xué)生分別找出12和18的因數(shù)，并交流找因數(shù)的方法。
（3）組織學(xué)生展開討論，再引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)”。
（4）小結(jié)：找公因數(shù)的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、引導(dǎo)學(xué)生討論其它的方法。
二、練一練。
1、第1、2題，通過(guò)這兩題的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的一般方法，并對(duì)找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。
2、第3題，學(xué)生獨(dú)立完成。
4、讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)表述自己的發(fā)現(xiàn)。
5、第5題，寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)?，F(xiàn)自己寫一寫，然后說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣找公因數(shù)的。
三、數(shù)學(xué)探索。
1、寫出1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和4的最大公因數(shù)。
（1）先讓學(xué)生填表，找出這些數(shù)與4的最大公因數(shù)。
（2）再根據(jù)表格完成折線統(tǒng)計(jì)圖。
（3）組織學(xué)生觀察表格，討論“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”
2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和10的最大公因數(shù)，是否也有規(guī)律，與同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。
四、總結(jié)：
誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)找公因數(shù)的一般方法是什么？
12=（）×（）=（）×（）=（）×（）。
18=（）×（）=（）×（）=（）×（）。
12的因數(shù)：18的因數(shù)：
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
教學(xué)片斷：
（黑板出示）求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)，如能簡(jiǎn)便，請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算；如不行，就用短除法來(lái)求。
生1：我認(rèn)為第一組14和15可以用簡(jiǎn)便計(jì)算，它們相差1，最大公約數(shù)就是1。
生2：我認(rèn)為你的想法是錯(cuò)誤的，14和15互質(zhì)。所以它們的最大公約數(shù)是1。
生3：（支持第一個(gè)學(xué)生）我舉了好幾個(gè)例。比如7和8相差1，最大公約數(shù)就是1。
生4：我認(rèn)為只要是兩個(gè)互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。因此，最大公約數(shù)也是1，例如：第一組中的14和15，第二組中的8和15；而其中14和15的最大公約數(shù)是1，也正好相差1，這是一個(gè)巧合，也是正確的，但它不能代表所有互質(zhì)數(shù)的求法，只能代表相鄰的兩個(gè)數(shù)的求法，有因?yàn)橄噜彽膬蓚€(gè)數(shù)一定互質(zhì)，我們?yōu)楹尾话阉鼩w為一類：兩個(gè)互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)就是1。
同學(xué)們聽后紛紛投去贊許的目光。
師：同學(xué)們，道理只有越辯越明，經(jīng)過(guò)剛才的討論，我們得出一個(gè)結(jié)論：（投影出示）如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。
生5：我們組認(rèn)為第三組42和18求最大公約數(shù)也可以用簡(jiǎn)便方法，可以用公約數(shù)6去除，再看所得的商海有沒(méi)有其它公約數(shù)，結(jié)果沒(méi)有了公有質(zhì)因數(shù)，所以，42和18的最大公約數(shù)就是6。
生6：反對(duì)！我們用短除法求最大公約數(shù)時(shí)，只能用質(zhì)因數(shù)去除，怎么能用公約數(shù)去除呢？
生2：就是啊，只能用質(zhì)因數(shù)去除，6是一個(gè)合數(shù)，不能用6去除。（教室里頓時(shí)議論紛紛開了……）。
師：既然這個(gè)最大公約數(shù)既是42的'約數(shù)，又是18的約數(shù)，因此就可以用42和18的公約數(shù)去除，大家之所以習(xí)慣用公有的質(zhì)因數(shù)去除，是因?yàn)槎坛ó?dāng)時(shí)從分解質(zhì)因數(shù)演變過(guò)來(lái)的，但從最大公約數(shù)的意義考慮的話，是可以用它們的公約數(shù)去除的。
學(xué)生聽得非常認(rèn)真，并且表現(xiàn)出恍然大悟的神情。
生2：我發(fā)現(xiàn)第四組21和7也能用簡(jiǎn)便方法，它們的最大公約數(shù)是7，7的約數(shù)有7，21的約數(shù)也有7，所以它們的最大公約數(shù)是較小數(shù)7。
生4：我對(duì)剛才那位同學(xué)說(shuō)的補(bǔ)充一點(diǎn)，因?yàn)?1是7的倍數(shù)，所以，21的約數(shù)必定有7，7又是它本身的約數(shù)，因此，它們的最大公約數(shù)是7。
師：同學(xué)們剛才說(shuō)得非常好，這就是第二個(gè)規(guī)律：（投影出示）如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
經(jīng)過(guò)剛才的發(fā)言，舉手的人少了，可是有一位同學(xué)仍然堅(jiān)持不懈的高舉著手，我便請(qǐng)他說(shuō)說(shuō)。
生7：除了老師上面的例子，我還有一個(gè)發(fā)現(xiàn)，就是相鄰的兩個(gè)奇數(shù)一定互質(zhì)，它們的最大公約數(shù)也是1，雖然它包含在互質(zhì)數(shù)這一類中，但仍也是特殊的。
他的回答令我和同學(xué)們大吃一驚，對(duì)于這個(gè)說(shuō)法是否正確呢？我馬上與學(xué)生們一起進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果說(shuō)法完全正確，頓時(shí)，教室里不由自主的響起了熱烈的掌聲，而且持續(xù)了好久。接下來(lái)同學(xué)們又認(rèn)真看了課本中的例題，并積極做了相關(guān)的練習(xí)。
課后反思：
我在教學(xué)《約數(shù)與倍數(shù)》這個(gè)內(nèi)容時(shí)，感覺比較頭疼，因?yàn)檫@個(gè)內(nèi)容的概念較多，學(xué)生難理解，要想學(xué)生學(xué)好、掌握好這個(gè)內(nèi)容，除了要認(rèn)真?zhèn)浜谜n，還要扎扎實(shí)實(shí)地上好每一課時(shí)。在教學(xué)中，如果對(duì)學(xué)生不放心，束縛學(xué)生的手腳，阻礙學(xué)生思維的發(fā)展，就不能培養(yǎng)學(xué)生的探究能力與創(chuàng)新精神。在這節(jié)課中，我把主動(dòng)權(quán)完全交給了學(xué)生，學(xué)生自己在進(jìn)行觀察、假設(shè)、探究等高層次的思維活動(dòng)后，得出的結(jié)論是我始料未及的。
在教學(xué)中，學(xué)生一直處在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的狀態(tài)中，用自己的思維方式進(jìn)行探究，形成了獨(dú)特的見解，此時(shí)的合作便有了基礎(chǔ)。當(dāng)大家的意見一致時(shí)，就會(huì)充分展示自己的思想與表現(xiàn)欲；當(dāng)有了不同意見時(shí)，才會(huì)擦出創(chuàng)新的火花。
從這節(jié)課中不難看出，課本已不能當(dāng)做惟一不可改變的標(biāo)準(zhǔn)。雖然課本在學(xué)習(xí)時(shí)起到了至關(guān)重要的作用，但學(xué)生們卻在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了探索與創(chuàng)新。學(xué)生們總結(jié)出來(lái)的規(guī)律可能被分別歸入書中的幾類，但他們所發(fā)現(xiàn)的細(xì)微的特征是書上沒(méi)有的。其實(shí)，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式最關(guān)鍵是在于我們老師，一方面要我們老師不斷學(xué)習(xí)，不斷更新教學(xué)觀念，樹立先進(jìn)的教學(xué)理念，另一方面也要求我們老師把先進(jìn)的教學(xué)理念轉(zhuǎn)化為教學(xué)行為。只有讓學(xué)生充分從事探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)揮他們的自主性、主動(dòng)性、選擇性與創(chuàng)新性，才能使他們真正成為學(xué)習(xí)的主人！
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
1、理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
2、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。
多媒體課件，方格紙（每人一張）。
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1．復(fù)習(xí)。
教師出示一組卡片，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)卡片上各數(shù)的倍數(shù)有哪些。
教師再出示一組卡片，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)卡片上各數(shù)的因數(shù)有哪些。
2．導(dǎo)入。
師：我們學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，想不想學(xué)習(xí)怎樣求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)公有的因數(shù)呢？今天我們就通過(guò)游戲來(lái)學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)。
（二）創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題。
今天我們來(lái)玩一個(gè)找伙伴的游戲。（課件出示游戲規(guī)則：學(xué)號(hào)是12的因數(shù)的同學(xué)站到講臺(tái)左邊，學(xué)號(hào)是16的因數(shù)的同學(xué)站到講臺(tái)右邊）同學(xué)們想好了嗎？1～16號(hào)同學(xué)現(xiàn)在開始找伙伴。
學(xué)生開始找伙伴，站好后發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，有三個(gè)同學(xué)不知道該站在哪邊才好。
師：你們3個(gè)為什么沒(méi)有找到伙伴？
生1：我的學(xué)號(hào)是1，既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，不知道該站在哪邊才好。
生2：我的學(xué)號(hào)是2，既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，不知道該站在哪邊才好。
生3：我的學(xué)號(hào)是4，既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，不知道該站在哪邊才好。
師揭示概念：1，2，4是12和16公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖：游戲環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)在教學(xué)中能為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生們?cè)谶@樣的氛圍中積極地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，既體驗(yàn)了成功的快樂(lè)，又提高了自己的判斷能力。
1．明確方法，提出要求。
課件出示教材60頁(yè)例2：怎樣求18和27的最大公因數(shù)？
2．學(xué)生試做后，組內(nèi)交流。
3．討論：如果只找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，你能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎？
（先找較小的數(shù)18的因數(shù)，再看因數(shù)中哪些是27的因數(shù)，最后找出最大的一個(gè)）。
4．反饋練習(xí)。
教師巡視，了解學(xué)生的做題情況。學(xué)生做完后，指名匯報(bào)，集體訂正。
師：做完這道題，大家發(fā)現(xiàn)了什么？
（學(xué)生討論后匯報(bào)）。
（四）課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們主要認(rèn)識(shí)了公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義。
公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，我們初步了解了它的應(yīng)用價(jià)值。
（五）談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：結(jié)合具體的生活情境，使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個(gè)數(shù)內(nèi)包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的含義，建立“倍”的概念，初步把握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系和解答方法。
2.過(guò)程與方法：通過(guò)操作、觀察、探討等實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、觀察能力、解析能力、合作的意識(shí)和能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，結(jié)合教學(xué)情境使學(xué)生受到愛國(guó)主義的教育。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)：理解“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義。
2.難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教法與學(xué)法。
教法：談話、指導(dǎo)相結(jié)合法。
學(xué)法：自主探究法。
教具、學(xué)具：
教具：相關(guān)教學(xué)課件。
學(xué)具：小棒（10根或15根）。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引入。
（課件播放：神州五號(hào)載人飛船發(fā)射升空的激動(dòng)人心的場(chǎng)面。）。
師：同學(xué)們，看到這個(gè)畫面，你的心情怎么樣？（高興、自豪、激動(dòng)……）讓我們記住這一難忘的時(shí)刻吧！你們想不想像楊利偉叔叔那樣象往遨游太空呢？（想）有志氣！現(xiàn)在我們就用小棒擺飛機(jī)，代表我們的心愿吧！
二、探究新知。
1.教學(xué)例2。
（1）動(dòng)手操作。
課件出示：老師擺1架飛機(jī)用了5根小棒。
師：你們想擺飛機(jī)嗎？估一估，你手中的小棒能擺幾架像老師這樣的飛機(jī)？
（稍作停頓）自己動(dòng)手?jǐn)[擺！
（生動(dòng)手操作后匯報(bào)）。
（2）觀察思考。
課件出示：兩架飛機(jī)。
師：這個(gè)同學(xué)用幾根小棒擺幾架飛機(jī)？他用擺小棒根數(shù)是老師的幾倍？
（集體探究“同學(xué)們用擺小棒根數(shù)是老師用擺小棒根數(shù)的2倍。）。
（3）列式計(jì)算。
師：要求同學(xué)們用擺小棒根數(shù)是老師的幾倍，就是求10里面有幾個(gè)5，就是求10是5的2倍。可以用除法計(jì)算，我們可以這樣列式：10÷5＝2。
（重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：倍不是單位名稱，它表示的是兩個(gè)數(shù)量的一種關(guān)系，所以得數(shù)后面不要寫“倍。）。
（4）小結(jié)。
師：今天我們學(xué)習(xí)解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的實(shí)際問(wèn)題，就是求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，可以用除法計(jì)算。（板書完整課題）。
（5）練習(xí)。
完成54頁(yè)做一做。
2.教學(xué)例3。
（1）課件出示例3主題圖。
師：為了歡迎航天英雄楊利偉到學(xué)校做報(bào)告，這些小朋友正在排練節(jié)目呢！瞧，他們多么認(rèn)真??！從圖上，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？（唱歌的有35人，跳舞的有7人，欣賞的有5人。）。
師：根據(jù)這些信息，你能提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行解答嗎？
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)互相交流后列式解答。師巡視，重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生寫單位名稱的情況。
（2）集體交流后，小組代表發(fā)言。
三、反饋練習(xí)，應(yīng)用拓展。
1.課件出示“神五”楊利偉相片。
（1）信息站：你會(huì)提哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？
（課件出示數(shù)據(jù)一）：
神州飛船的高大約是9米教室的高大約室3米。
（課件出示數(shù)據(jù)二）：
飛船艙內(nèi)面積約是6平方米教室的面積大約是54平方米。
（課件出示數(shù)據(jù)三）：
一件宇航服重約10千克小明的書包約重2千克。
（2）小組交流探討。
（3）學(xué)生匯報(bào)。
重點(diǎn)讓學(xué)生講出用除法計(jì)算的理由。
2.55頁(yè)做一做。
（1）課件出示“做一做”圖片。
（2）學(xué)生提出問(wèn)題并口頭列式解答。
四、總結(jié)評(píng)價(jià)。
五、思維拓展。
開放題：第一行畫6個(gè)三角形，第二行畫圓，使他們之間存在倍數(shù)關(guān)系。
六、課外延伸。
板書設(shè)計(jì)。
求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的實(shí)際問(wèn)題用除法計(jì)算。
例2：10÷5＝2例3：35÷7＝5。
15÷5＝3。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。
2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行有條理的思考。
3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
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最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，能用列舉的方法求100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，能通過(guò)直觀圖理解兩個(gè)數(shù)的因數(shù)及公因數(shù)之間的關(guān)系。
2．使學(xué)生借助直觀認(rèn)識(shí)公因數(shù)，理解公因數(shù)的特征；通過(guò)列舉探索求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，體會(huì)方法的合理和多樣；感受數(shù)形結(jié)合的思想，能有條理地進(jìn)行思考，發(fā)展分析、推理等能力。
3．使學(xué)生主動(dòng)參加思考和探索活動(dòng)，感受學(xué)習(xí)的收獲，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)難點(diǎn)：
教學(xué)準(zhǔn)備：
小黑板。
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊準(zhǔn)備。
1．直觀演示，作好鋪墊。
出示邊長(zhǎng)6厘米和邊長(zhǎng)5厘米的兩個(gè)正方形。
提問(wèn)：觀察這兩個(gè)正方形，哪一個(gè)能正好分成邊長(zhǎng)都是2厘米的小正方形？
2．引入新課。
談話：根據(jù)上面我們看到的，如果一個(gè)長(zhǎng)度是原來(lái)邊長(zhǎng)的因數(shù)，就能正好全部分割成小正方形?，F(xiàn)在就利用這樣的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)與因數(shù)有密切聯(lián)系的新內(nèi)容，認(rèn)識(shí)新知識(shí)，學(xué)會(huì)新方法。
二、學(xué)習(xí)新知。
（1）出示例9，了解題意。
啟發(fā)：觀察正方形紙片的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，哪種紙片能把長(zhǎng)方形正好鋪滿，哪種不能正好鋪滿？先在小組討論，說(shuō)說(shuō)你的理由。
交流：哪種紙片能把長(zhǎng)方形正好鋪滿，哪種不能？你是怎樣想的？
結(jié)合交流進(jìn)行演示，引導(dǎo)觀察用正方形紙片鋪的結(jié)果，理解邊長(zhǎng)6是長(zhǎng)方形兩邊12和18的因數(shù)，能正好鋪滿；（板書：126=2186=3）邊長(zhǎng)4是12的因數(shù)，但不是18的因數(shù)，就不能正好鋪滿。（板書：124=3184=4．．．．．．2）。
（2）啟發(fā)：想一想，還有哪些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形，也能把這個(gè)長(zhǎng)方形正好鋪滿？為什么？先獨(dú)立思考，再和同桌說(shuō)一說(shuō)，并說(shuō)說(shuō)你的理由。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
1、在合作探究活動(dòng)中了解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，能用列舉法和短除法找出100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、會(huì)在集合圖中表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
3、在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過(guò)程中，經(jīng)歷列舉、觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。感受數(shù)學(xué)思考的條理性，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握求兩個(gè)數(shù)公因數(shù)和最大公〖〗因數(shù)的方法。
理解用短除法求最大公因數(shù)的算理。
1、教師對(duì)學(xué)生能夠利用列舉法、短除法找公因數(shù)和最大公因數(shù)學(xué)習(xí)情況的評(píng)價(jià)。
2、教師對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的評(píng)價(jià)。
3、教師對(duì)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的評(píng)價(jià)，及時(shí)評(píng)價(jià)不同水平的學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的實(shí)際表現(xiàn)。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
師：昨天，老師布置了這樣一項(xiàng)課前作業(yè)。
師：誰(shuí)能拿著你的作業(yè)到前面來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣分的？（指名答）。
師：這個(gè)同學(xué)把自己的想法表達(dá)的非常清楚，我們?cè)賮?lái)看看他是怎么分的。（課件演示）。
問(wèn)：還有不同分法嗎？（生答師演示）。
師：其他同學(xué)還有不同意見嗎？
同位互相看一看各自是怎樣分的，交流一下自己的想法！
1、教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，總結(jié)列舉法。
師：這些小正方形的邊長(zhǎng)1、2、3、6與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)24和寬18之間有什么關(guān)系??？
生：1、2、3、6是18的因數(shù)也是24的因數(shù)。
師：我們把18和24的因數(shù)都找出來(lái)，對(duì)比著看一看吧！
師：誰(shuí)能快速找出18的因數(shù)？24的因數(shù)又有哪些呢？（指名說(shuō)）。
師：對(duì)比觀察18和24的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：它們的因數(shù)中都有1、2、3、6、
師：看來(lái)，這和我們剛才的想法是一樣的，1、2、3、6既是18的因數(shù)，也是24的因數(shù)，我們就把1、2、3、6叫做18和24的公因數(shù)。
師：公因數(shù)中哪個(gè)最大??？生：6最大。
師：我們就把6叫做18和24的最大公因數(shù)。
師：其實(shí)在前面的課前作業(yè)中，小正方形的邊長(zhǎng)就是長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的公因數(shù)。今天這節(jié)課，我們就來(lái)研究公因數(shù)和最大公因數(shù)。
師：剛才我們分別列舉出了18和24的因數(shù)，又找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)，這種找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法叫列舉法。
2、教學(xué)集合圈。
師：為了讓大家更直觀的看出它們的關(guān)系，我們還可以用集合圈的形式表示出來(lái)。
24的因數(shù)。
18的因數(shù)。
123612346。
91881224。
師：左邊的集合圈表示的是18的因數(shù)，右邊的集合圈表示的是24的因數(shù)、因?yàn)樗鼈冇泄驍?shù)1、2、3、6，所以我們就把兩個(gè)集合圈合在一起。
問(wèn)1：現(xiàn)在你知道左邊這一部分表示的什么嗎？（指名答）。
師：下面請(qǐng)同位互相說(shuō)一說(shuō)集合圈中每一部分表示什么。
師小結(jié)。
師：現(xiàn)在給你一個(gè)集合圈你會(huì)填了嗎？
師：看到這道題你能不能直接填呢？那應(yīng)該先怎么辦？
生：先找到16和28的因數(shù)和公因數(shù)，再填集合圈。
師：請(qǐng)同學(xué)們先在作業(yè)紙上列舉出16和28的因數(shù)，再填集合圈。
（生獨(dú)立完成，師巡視）。
展示與評(píng)價(jià)。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么填的？（指名匯報(bào)）。
給大家說(shuō)說(shuō)你先填的什么？又填的什么？
指名說(shuō)一說(shuō)，及時(shí)評(píng)價(jià)。
師：我們?cè)賮?lái)看看這位同學(xué)的作業(yè)。
師：同位互相檢查一下，不對(duì)的改正過(guò)來(lái)。
三、認(rèn)識(shí)短除法。
1、講解短除法。
師：請(qǐng)大家先把18和24分解質(zhì)因數(shù)。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果？
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩個(gè)式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)它們都有質(zhì)因數(shù)2和3、
師：根據(jù)這個(gè)發(fā)現(xiàn)我們就可以把兩個(gè)短除式合并在一起，用短除法來(lái)求18和24的最大公因數(shù)。
師邊板書邊講解……。
師：最后把所有的除數(shù)連乘起來(lái)，就能得到18和24的最大公因數(shù)了。
問(wèn)：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們是怎樣用短除法求18和24的最大公因數(shù)呢？（指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）。
2、練一練。
師：下面請(qǐng)你用這種方法求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)，快速的完成在你的作業(yè)紙上！
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么做的？（指名學(xué)生展示匯報(bào)）。
問(wèn)：你認(rèn)為他做的怎么樣？
四、練習(xí)與應(yīng)用。
1、練一練（蘇教版p27t1）。
師：接下來(lái)你能用今天所學(xué)的知識(shí)解決下面這個(gè)問(wèn)題嗎？（課件出示）把它完成在你的作業(yè)紙上！
展示匯報(bào)。
師：我們?cè)谡覂蓚€(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的時(shí)候，除了列舉法和短除法以外，我們還可以用這種方法（課件演示、介紹）。
2、扎花束。
師：同學(xué)們！春季運(yùn)動(dòng)會(huì)馬上就要到了，學(xué)?；ㄊ?duì)買來(lái)了兩種顏色的花準(zhǔn)備來(lái)扎花束。（課件出示，師讀題目要求）。
問(wèn)：同學(xué)們想一想這道題其實(shí)在求什么？
師：選擇自己喜歡的方法把它完成在練習(xí)本上。
問(wèn)：大家一起告訴我最多能扎多少束？這樣每一束花里面有幾朵紅花？幾朵黃花呢？
2、數(shù)學(xué)知識(shí)。
師：同學(xué)們！早在很久以前，我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家就已經(jīng)在研究我們今天所學(xué)的知識(shí)了！
五、課堂總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
各位老師：
分析教材。
本課是蘇教版教材五年級(jí)上冊(cè)第三單元《公倍數(shù)和公因數(shù)》中的內(nèi)容。在四年級(jí)（下冊(cè)）教材里，學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會(huì)找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進(jìn)行通分、約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算作準(zhǔn)備。
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生“動(dòng)手操作、自主探索、合作交流”，結(jié)合教材的特點(diǎn)，我力求達(dá)到下面的教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。探索找公因數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、結(jié)合具體實(shí)例，滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的能力，讓學(xué)生養(yǎng)成不重復(fù)、不遺漏、不重復(fù)的思考習(xí)慣。
3、培養(yǎng)學(xué)生能用自己的語(yǔ)言表述自己的發(fā)現(xiàn)，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。
依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求和教學(xué)目標(biāo)，我確定本課教學(xué)重點(diǎn)是理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，教學(xué)難點(diǎn)是會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
設(shè)計(jì)理念。
在教學(xué)中我發(fā)揮“教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的作用，激發(fā)學(xué)生興趣、引導(dǎo)學(xué)生自己探索。學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生在玩中學(xué)、學(xué)中玩，合作交流中學(xué)、學(xué)后合作交流并根據(jù)學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律，并結(jié)合“以學(xué)生的發(fā)展為本“的理念，力求突出以下三點(diǎn)：
1、將教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)化，讓學(xué)生在做中學(xué)。
2、采用小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在交往互動(dòng)中學(xué)。
3、充分利用原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，在遷移中學(xué)。
教學(xué)過(guò)程。
依據(jù)教材特點(diǎn)及小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和發(fā)展水平，整個(gè)教學(xué)過(guò)程安排了四個(gè)環(huán)節(jié)：
分為五個(gè)步驟：
2、想象延伸：接下來(lái)讓學(xué)生思考還有那些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形也能鋪滿大長(zhǎng)方形。學(xué)生思考后，回答邊長(zhǎng)是1厘米，2厘米，3厘米的正方形也能鋪滿大長(zhǎng)方形。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出只要邊長(zhǎng)“既是”18的因數(shù)“又是”12的因數(shù)，就能鋪滿大長(zhǎng)方形。從而引出公倍數(shù)的概念，再?gòu)?qiáng)調(diào)因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的因數(shù)的'個(gè)數(shù)是有限的，所以兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)也是有限的（最小是1），讓學(xué)生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)并建立公因數(shù)的概念的過(guò)程。
3、歸納總結(jié)：只要正方形的邊長(zhǎng)既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，這樣的正方形就能鋪滿大長(zhǎng)方形。1、2、3、6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，它們就是12和18的公因數(shù)。
4、根據(jù)學(xué)生的總結(jié)我及時(shí)板書課題，讓學(xué)生的形象思維轉(zhuǎn)變成抽象思維。
5、反例教學(xué)：讓學(xué)生說(shuō)明4是12和18的公因數(shù)嗎？為什么？
學(xué)生通過(guò)上面的一正一反教學(xué)總結(jié)出：公因數(shù)要同時(shí)是兩個(gè)數(shù)的因數(shù)。
為了及時(shí)鞏固，完成練一練：先讓學(xué)生在圖上畫一畫，找出公因數(shù)和最大因數(shù)，填寫在書上。
（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)具體的操作和交流活動(dòng)，幫助學(xué)生理解公因數(shù)，使知識(shí)不在枯燥無(wú)。讓學(xué)生到感受成功的喜悅。）。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
教學(xué)內(nèi)容：
課本p79～81例1、例2。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能：理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
2．過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和概括的能力。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在師生共同探討的學(xué)習(xí)過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，滲透事物是普遍聯(lián)系的和集合的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，初步了解算理。
教學(xué)難點(diǎn)：
教學(xué)用具：
自制課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
[從學(xué)生的實(shí)際生活引入，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]。
二、探索新知。
1．出示動(dòng)畫8用正方形擺長(zhǎng)方形的動(dòng)畫，請(qǐng)同學(xué)們幫幫忙，試著設(shè)計(jì)一下。
2．探究方法。
同學(xué)們先獨(dú)立思考，再小組交流、討論。
3．全班交流。
（1）說(shuō)一說(shuō)你是怎樣安排的？
過(guò)渡語(yǔ)：今天我們就重點(diǎn)來(lái)研究最大公因數(shù)。
6．說(shuō)一說(shuō)：最大公因數(shù)和公因數(shù)有什么關(guān)系呢？
7．試一試：你能找到18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？
4和624和85和76和11。
問(wèn)：你是怎樣答出的？能說(shuō)一說(shuō)過(guò)程嗎？
9．除了找因數(shù)，求最大公因數(shù)的方法外，還有沒(méi)有其他求最大公因數(shù)的方法呢？
分解質(zhì)因數(shù)法。
10．練習(xí)：求24和36的最大公因數(shù)（用喜歡的方法求）。
三、鞏固練習(xí)。
12和18。
99和132。
24和30。
39和65。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
2、會(huì)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。
3、通過(guò)學(xué)生合作探究等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和抽象概括能力，以及激發(fā)學(xué)生對(duì)探究數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)意義，會(huì)求最大公因數(shù)。
難點(diǎn)：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：
ppt課件，長(zhǎng)方形的方格紙，小正方形紙若干。
教學(xué)過(guò)程：
一、預(yù)設(shè)情境、提出問(wèn)題。
二、探究交流，抽象概念。
(1)合作探究。
提供學(xué)具，學(xué)生操作。
(2)反饋交流。
得到：邊長(zhǎng)是1分米，2分米，4分米的地磚符合要求。
(3)討論交流。
還有沒(méi)有別的鋪法?邊長(zhǎng)是3分米的地磚行嗎?為什么?邊長(zhǎng)是8分米呢?
a、引出猜想：
b、枚舉驗(yàn)證。
a、完成做一做。
引導(dǎo)學(xué)生概括公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念(教師板書)。
三、嘗試練習(xí)、探索方法。
四、鞏固練習(xí)，完善新知。
6和915和204和1216和32。
(完成后，解決成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的求法)。
2、選擇題。
a.4b.6c.8d.16。
(2)甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是_。
a.1b.甲數(shù)c.乙d.甲、乙兩數(shù)的積。
7/98/3618/729/154、*小巧匠。
12cm16cm44cm。
要把它們截成同樣長(zhǎng)的小棒，不能有剩余，每根小棒最長(zhǎng)是多少厘米?
(完成之后，完善公因數(shù)的概念。)。
五、課堂小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
msn（中國(guó)大學(xué)網(wǎng)）。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。
2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行有條理的思考。
3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇一
２、初步掌握求最大公因數(shù)的一般方法。
３、培養(yǎng)學(xué)生思維的有序性和條理性。
４、感受數(shù)學(xué)價(jià)值并體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生熱愛生活的情感。
多媒體教學(xué)課件。
一，師生共研，學(xué)習(xí)新知：
我們已經(jīng)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，那么今天我們來(lái)看兩個(gè)數(shù)的因數(shù)又該怎樣來(lái)求呢？
出示課件：
16的因數(shù)有：1、2、4、8、16。
12的因數(shù)：1、2、3、4、6、12。
那么既是16又是12的因數(shù)是：1、2、4。
16和12的公有因數(shù)中最大的一個(gè)是：4。
出示課件：
16的因數(shù):1、2、4、8、16。
12的因數(shù):1、2、3、4、6、12。
8的因數(shù)：1、2、4、8。
師：我們就把1、2、4叫做16、12和8的什么呢？
生：公因數(shù)。
師：4就是16、12和8的什么呢？
師：請(qǐng)同學(xué)用自己的話說(shuō)一說(shuō)公因數(shù)是什么意思？
生：幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，就叫公因數(shù)。
生：就是幾個(gè)數(shù)都有的因數(shù)，就叫公因數(shù)。
師：同學(xué)誰(shuí)能說(shuō)一下什么又是最大公因數(shù)呢？
師生共同總結(jié)概念：
最大公因數(shù)：幾個(gè)數(shù)公因數(shù)里最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。
二、鞏固練習(xí)，加深理解：
出示課件：
同學(xué)們能不能找出15和18的公因數(shù)，再找出它們的最大公因呢？
15的因數(shù)18的因數(shù)15的因數(shù)18的因數(shù)。
不清。
15和18的公因數(shù)。
三、合作探究，認(rèn)識(shí)互質(zhì)數(shù)。
5的因數(shù):1、5.7的因數(shù):1、7.
２、7和9呢？
7的因數(shù):1,7.9的因數(shù):1,3,9.
指名回答：并讓學(xué)生說(shuō)出自己的看法和理由。
師總結(jié)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。
四、深化練習(xí)、掌握方法：
小組討論方法：小組代表發(fā)言匯報(bào)討論結(jié)果。
師引導(dǎo)出用分解質(zhì)因數(shù)的方法，
18=2×3×330=2×3×5。
歸納出：18和30的公有的質(zhì)因數(shù)是2和3，
能不能用更簡(jiǎn)便的方法呢？
把兩個(gè)短除法合并成一個(gè)短除法。
21830→用公有的質(zhì)因數(shù)2除。
3915→用公有的質(zhì)因數(shù)3除。
35→除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止。
把所有的除數(shù)乘起來(lái)，得到１８和３０的最大公因數(shù)是。
２×３＝６。
求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，一般先用這兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有的除數(shù)連乘起來(lái)。
鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法去完成練習(xí)。
學(xué)生動(dòng)手練習(xí)，師巡視指導(dǎo)，學(xué)生上黑板演示過(guò)程。
五、小小能手、我來(lái)闖關(guān)：
第一關(guān)：填一填。
1.15的因數(shù)有（)，20的因數(shù)有（）它們的公因數(shù)有（），最大公因數(shù)是(）。
第二關(guān):判一判。
1、公因數(shù)有1的兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)()。
2.12的因數(shù)只有2、3、4、6、12。（）。
3、成為互質(zhì)數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定都是質(zhì)數(shù)。()。
第三關(guān):做一做。
六、全課小節(jié)、暢談收獲：
學(xué)生談本節(jié)課上的收獲。師總結(jié)本節(jié)課主要內(nèi)容并指出我國(guó)古代的《九章算術(shù)》已經(jīng)有求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法了對(duì)學(xué)生進(jìn)行德育教育，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感。
七、板書設(shè)計(jì)：
互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有１的兩個(gè)數(shù)。
把18和30分別分解質(zhì)因數(shù)。
218230。
39315。
35。
18=2×3×3。
30=2×3×5。
18和30的公有質(zhì)因數(shù)是2和3，因此：
合并兩個(gè)短除法。
21830→用公有的質(zhì)因數(shù)2除。
3915→用公有的質(zhì)因數(shù)3除。
35→除到兩個(gè)商是互質(zhì)數(shù)為止。
教材對(duì)求最大公因數(shù)的編排，只是讓學(xué)生用邊長(zhǎng)是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚都是整塊），可以選擇邊長(zhǎng)是幾分米的地磚？邊長(zhǎng)最大的是幾分米？由此引出最大公因數(shù)，教學(xué)中根據(jù)學(xué)生年齡特征，讓學(xué)生用不同的小正方形擺拼、觀察、思考，重視知識(shí)形成過(guò)程，同時(shí)，滲透由特殊到一般的不完全歸納法的數(shù)學(xué)思想。在擺拼過(guò)程中教師和學(xué)生一起操作，引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的興奮感和新切感，拉近了師生間的距離，營(yíng)造了和諧、活躍、向上的學(xué)習(xí)氛圍。
1、借助操作活動(dòng)，經(jīng)歷概念的形成過(guò)程。
本節(jié)課以直觀的操作活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷公因數(shù)和最大公因數(shù)概念的形成過(guò)程。這樣安排有兩點(diǎn)好處：一是學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)，能體會(huì)公因數(shù)的實(shí)際背景，加深對(duì)抽象概念的理解；二是有利于改善學(xué)習(xí)方式，便于學(xué)生通過(guò)操作和交流經(jīng)歷學(xué)習(xí)過(guò)程。學(xué)生通過(guò)操作，發(fā)現(xiàn)用邊長(zhǎng)1厘米、2厘米、4厘米的正方形都正好鋪滿長(zhǎng)16厘米，寬12厘米的長(zhǎng)方形。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生思考1、2、4這些數(shù)和16、12有什么關(guān)系。這時(shí)揭示公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，突出概念的內(nèi)涵是“既是……又是……”即“公有”。并在此基礎(chǔ)上，借助直觀的集合圖顯示公因數(shù)的意義。實(shí)實(shí)在在讓學(xué)生經(jīng)歷了概念的形成過(guò)程，效果較好。
2、預(yù)設(shè)探究過(guò)程，增強(qiáng)學(xué)生主體意識(shí)。
為了解決問(wèn)題，學(xué)生充分調(diào)動(dòng)了已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、方法、技能，找出了各種求“18和27的公因數(shù)和最大公因數(shù)”的方法。在這個(gè)過(guò)程中，由學(xué)生自己建構(gòu)了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念，是真正主動(dòng)探索知識(shí)的建構(gòu)者，而不是模仿者，充分的發(fā)掘了學(xué)生的自主意識(shí)，也充分體現(xiàn)了教師駕馭教材，調(diào)控學(xué)生的能力。
3、提倡思考方法的多樣化。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇二
教學(xué)內(nèi)容:。
教學(xué)目標(biāo):。
1、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，學(xué)會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大的公因數(shù)。
3、使學(xué)生能探索出解決問(wèn)題的有效方法。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法。
教具準(zhǔn)備：
實(shí)物投影儀等。
教學(xué)過(guò)程：
一、填一填。
1、呈現(xiàn)找公因數(shù)的一般方法：
（1）讓學(xué)生分別找出12和18的因數(shù)，并交流找因數(shù)的方法。
（3）組織學(xué)生展開討論，再引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)”。
（4）小結(jié)：找公因數(shù)的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、引導(dǎo)學(xué)生討論其它的方法。
二、練一練。
1、第1、2題，通過(guò)這兩題的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的一般方法，并對(duì)找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。
2、第3題，學(xué)生獨(dú)立完成。
4、讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)表述自己的發(fā)現(xiàn)。
5、第5題，寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)?，F(xiàn)自己寫一寫，然后說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣找公因數(shù)的。
三、數(shù)學(xué)探索。
1、寫出1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和4的最大公因數(shù)。
（1）先讓學(xué)生填表，找出這些數(shù)與4的最大公因數(shù)。
（2）再根據(jù)表格完成折線統(tǒng)計(jì)圖。
（3）組織學(xué)生觀察表格，討論“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”
2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和10的最大公因數(shù)，是否也有規(guī)律，與同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。
四、總結(jié)：
誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)找公因數(shù)的一般方法是什么？
板書設(shè)計(jì)：
12=（）×（）=（）×（）=（）×（）。
18=（）×（）=（）×（）=（）×（）。
12的因數(shù)：18的因數(shù)：
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇三
1、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，會(huì)用列舉法找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
3、通過(guò)觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學(xué)思考的條理性。
二、重點(diǎn)難點(diǎn)。
重點(diǎn)：經(jīng)歷找最大公因數(shù)的過(guò)程，正確找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
難點(diǎn)：探索并掌握找最大公因數(shù)的方法。
三、教學(xué)設(shè)計(jì)。
(一)回顧舊知，導(dǎo)入新課。
1、之前我們學(xué)習(xí)了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，你們還記得嗎?
2、我們來(lái)做個(gè)游戲，回顧一下。學(xué)號(hào)是20因數(shù)的同學(xué)請(qǐng)起立。
3、同學(xué)們掌握的真好，這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)《找最大公因數(shù)》。
(二)自主學(xué)習(xí)，探索新知。
2、同學(xué)們找得真快真好，同學(xué)們認(rèn)真觀察它們的全部因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)，小組討論。
3、師總結(jié)：1、2、3、6即是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，像這樣的公共因數(shù)我們稱之為公因數(shù)。
4、那最大的那個(gè)因數(shù)叫什么?——最大公因數(shù)。
(三)鞏固新知，繼續(xù)練習(xí)。
1、教科書p45練一練1—2，看哪組做的又快又準(zhǔn)。
2、師小結(jié)，強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)。
3、繼續(xù)練習(xí)，練一練3—4?？勺寣W(xué)生到黑板做，易錯(cuò)的集體糾正、強(qiáng)調(diào)。
4、在練習(xí)中，針對(duì)錯(cuò)誤比較多的，進(jìn)行集體講解，少的則個(gè)別講解。
(四)課堂小結(jié)。
1、今天我們?cè)趶?fù)習(xí)因數(shù)的基礎(chǔ)上又認(rèn)識(shí)了公因數(shù)和最大公因數(shù)。
四、板書設(shè)計(jì)。
即是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，像這樣的數(shù)稱為公因數(shù)。
五、教學(xué)反思。
本節(jié)課，我采取小游戲的形式勾起對(duì)舊知的回憶，再通過(guò)寫出12和18的全部因數(shù)來(lái)引起學(xué)生的注意(1,2,3,6)，既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，像這樣的因數(shù)是12和18的公因數(shù);6是12和18的最大公因數(shù)。
通過(guò)讓學(xué)生在玩中學(xué)，學(xué)生們掌握的很好，在實(shí)踐中學(xué)生們也能很好的應(yīng)用。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇四
分析教材。
本課是蘇教版教材五年級(jí)上冊(cè)第三單元《公倍數(shù)和公因數(shù)》中的內(nèi)容。在四年級(jí)（下冊(cè)）教材里，學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會(huì)找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進(jìn)行通分、約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算作準(zhǔn)備。
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生“動(dòng)手操作、自主探索、合作交流”，結(jié)合教材的特點(diǎn)，我力求達(dá)到下面的教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。探索找公因數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、結(jié)合具體實(shí)例，滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的能力，讓學(xué)生養(yǎng)成不重復(fù)、不遺漏、不重復(fù)的思考習(xí)慣。
3、培養(yǎng)學(xué)生能用自己的語(yǔ)言表述自己的發(fā)現(xiàn)，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。
依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求和教學(xué)目標(biāo)，我確定本課教學(xué)重點(diǎn)是理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，教學(xué)難點(diǎn)是會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
設(shè)計(jì)理念。
在教學(xué)中我發(fā)揮“教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的作用，激發(fā)學(xué)生興趣、引導(dǎo)學(xué)生自己探索。學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生在玩中學(xué)、學(xué)中玩，合作交流中學(xué)、學(xué)后合作交流并根據(jù)學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律，并結(jié)合“以學(xué)生的發(fā)展為本“的理念,力求突出以下三點(diǎn)：
1、將教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)化，讓學(xué)生在做中學(xué)。
2、采用小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在交往互動(dòng)中學(xué)。
3、充分利用原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，在遷移中學(xué)。
教學(xué)過(guò)程。
依據(jù)教材特點(diǎn)及小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和發(fā)展水平，整個(gè)教學(xué)過(guò)程安排了四個(gè)環(huán)節(jié)：
分為五個(gè)步驟：
2、想象延伸：接下來(lái)讓學(xué)生思考還有那些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形也能鋪滿大長(zhǎng)方形。學(xué)生思考后，回答邊長(zhǎng)是1厘米，2厘米，3厘米的正方形也能鋪滿大長(zhǎng)方形。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出只要邊長(zhǎng)“既是”18的因數(shù)“又是”12的因數(shù)，就能鋪滿大長(zhǎng)方形。從而引出公倍數(shù)的概念，再?gòu)?qiáng)調(diào)因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，所以兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)也是有限的（最小是1），讓學(xué)生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)并建立公因數(shù)的概念的過(guò)程。
3、歸納總結(jié)：只要正方形的邊長(zhǎng)既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，這樣的正方形就能鋪滿大長(zhǎng)方形。1、2、3、6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，它們就是12和18的公因數(shù)。
4、根據(jù)學(xué)生的總結(jié)我及時(shí)板書課題，讓學(xué)生的形象思維轉(zhuǎn)變成抽象思維。
5、反例教學(xué)：讓學(xué)生說(shuō)明4是12和18的公因數(shù)嗎？為什么？
學(xué)生通過(guò)上面的一正一反教學(xué)總結(jié)出：公因數(shù)要同時(shí)是兩個(gè)數(shù)的因數(shù)。
為了及時(shí)鞏固，完成練一練：先讓學(xué)生在圖上畫一畫，找出公因數(shù)和最大因數(shù)，填寫在書上。
（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)具體的操作和交流活動(dòng)，幫助學(xué)生理解公因數(shù)，使知識(shí)不在枯燥無(wú)。讓學(xué)生到感受成功的喜悅。）。
學(xué)生在已經(jīng)掌握公因數(shù)概念的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生學(xué)習(xí)怎樣找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)，學(xué)以致用。教學(xué)例4時(shí)，讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探索解決問(wèn)題的方法，然后小組交流。通過(guò)具體的運(yùn)用，鞏固公因數(shù)的概念。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣找12和18的公因數(shù)，學(xué)生可能說(shuō)三種方法，一是先找12的因數(shù)，從12的因數(shù)中找18的因數(shù)；二是先找18的因數(shù)，再?gòu)闹姓页?2的因數(shù)，三是分別找出12和18的因數(shù)，再找出相同的因數(shù)。通過(guò)比較三種方法，讓學(xué)生感受哪種方法比較簡(jiǎn)捷。在此基礎(chǔ)上，揭示最大公因數(shù)的含義，并介紹用集合圈的形式來(lái)表示12和18的公因數(shù)和最大公因數(shù)，明確集合圖中省略號(hào)的作用。
（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，弄清怎樣用集合圖來(lái)表示兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)。幫助學(xué)生更加直觀地理解概念，感受數(shù)學(xué)方法的嚴(yán)謹(jǐn)性。）。
三、綜合實(shí)踐、學(xué)以致用。
為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)來(lái)源與生活，用與生活的理念我設(shè)計(jì)三個(gè)層次的練習(xí)：
首先設(shè)計(jì)關(guān)于公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念判斷題，進(jìn)一步讓學(xué)生對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)的認(rèn)識(shí)。做到知識(shí)和技能融為一體。
接著讓學(xué)生完成練習(xí)五第1題。學(xué)生獨(dú)立完成后交流。
然后分別完成2、3題。小組交流。
（練習(xí)的設(shè)計(jì)是從認(rèn)識(shí)到理解，再到拓展應(yīng)用，逐層加深，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和合作意識(shí)，教學(xué)由課內(nèi)到課外延伸，增加運(yùn)用實(shí)踐機(jī)會(huì)。）。
四、全課小結(jié)、過(guò)程回顧。
學(xué)生回憶整堂課所學(xué)知識(shí)。學(xué)生通過(guò)這一環(huán)節(jié)可以將整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程進(jìn)行回顧、按一定的線索梳理新知，形成整體印象，便于知識(shí)的理解記憶。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇五
課本p81的學(xué)習(xí)內(nèi)容和練習(xí)十五的練習(xí)。
1、使學(xué)生加深對(duì)公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的理解，掌握求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。
2、能在練習(xí)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)求兩數(shù)最大公因數(shù)的兩種特殊情況。
3、體現(xiàn)算法的多樣化和個(gè)性化，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)的能力。
掌握找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
掌握兩種特殊情況下求兩個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法。
師：同學(xué)們還記得什么是公因數(shù)，什么是最大公因數(shù)嗎？請(qǐng)你根據(jù)已知的信息，快速找出15和20的公因數(shù)與最大公因數(shù)。
15的因數(shù)：1，3，5，15。
20的因數(shù)：1，2，4，5，10，20。
15和20的公因數(shù)有（），最大公因數(shù)是（）。
（指名口答加課件訂正）。
師：在接下來(lái)要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)計(jì)算和一些解決實(shí)際問(wèn)題中，我們經(jīng)常要用到最大公因數(shù)的知識(shí)。所以今天我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)怎樣求最大公因數(shù)。
（板書：求最大公因數(shù)）。
師：昨天同學(xué)們都進(jìn)行了預(yù)習(xí)，你們找到求最大公因數(shù)的方法了嗎？請(qǐng)?jiān)谛〗M內(nèi)交流一下。
師：請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)匯報(bào)一下你是怎樣求18和27的最大公因數(shù)的？
生：可以先分別找出18和27的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)，其中最大的就是最大公因數(shù)。
18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18。
27的因數(shù)：1，3，9，27。
18和27的最大公因數(shù)是9。
師：這種方法先寫出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出它們的公有因數(shù)，其中最大的就是最大公因數(shù)。所以我們?cè)趯懗鰞蓚€(gè)數(shù)的因數(shù)后，應(yīng)該寫上這樣一句話：18和27最大公因數(shù)是9。
除了這種方法，同學(xué)們還會(huì)其他方法嗎？請(qǐng)同學(xué)拿著學(xué)案紙上臺(tái)投影展示匯報(bào)。
預(yù)設(shè)。
（1）課本第二種。
18的因數(shù)：1，2，3，6，9，18。
其中1、3、9也是27的因數(shù)，所以1、3、9是18和27的公因數(shù)，9是它們的最大公因數(shù)。
師：這種方法先找出18的因數(shù)，再看這些因數(shù)中誰(shuí)是27的因數(shù)，那它們就是18和27的公因數(shù)，最大的一個(gè)自然就是最大公因數(shù)。能夠先找18的因數(shù)，能不能先找27的因數(shù)呢？（能）。
師：（指著這種方法）我們只是想找出它們的最大公因數(shù)，大家動(dòng)腦筋思考一下，這種方法還能不能更簡(jiǎn)化和優(yōu)化一些？（引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，寫出18或27的因數(shù)后，從大到小看誰(shuí)是另一個(gè)數(shù)的因數(shù)，滿足的第一個(gè)就是最大公因數(shù)）。
（2）其它的方法。
分解質(zhì)因數(shù)法和短除法根據(jù)實(shí)際情況靈活處理。
1、預(yù)習(xí)評(píng)價(jià)，糾錯(cuò)鞏固。
師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)，你掌握了求最公因數(shù)的方法了嗎？老師在課前收集了幾份預(yù)習(xí)作業(yè)，你能發(fā)現(xiàn)這些練習(xí)的錯(cuò)誤或做得不夠好的地方嗎？（投影展示典型錯(cuò)例。）。
2、閱讀課本，提出質(zhì)疑。
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)匍喿x課本和反思剛才的學(xué)習(xí)過(guò)程，還有什么疑問(wèn)嗎？（課前了解學(xué)案再做預(yù)設(shè)）。
3、方法歸納，點(diǎn)撥提升。
其實(shí)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間也存在某種關(guān)系，你發(fā)現(xiàn)了嗎？（多請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生來(lái)匯報(bào)他們的答案，并引導(dǎo)學(xué)生觀察例2的板書，以及學(xué)案上多個(gè)例子，發(fā)現(xiàn)公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。）。
師：所有公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)。我們可以利用這個(gè)發(fā)現(xiàn)快速地檢驗(yàn)自己是否找對(duì)了公因數(shù)和最大公因數(shù)。（讓學(xué)生用例題和學(xué)案上1，2個(gè)例子來(lái)試試怎樣檢驗(yàn)）。
師：回顧剛才大家介紹的多種求最大公因數(shù)的方法，其中這種做法（指著黑板）直接根據(jù)最大公因數(shù)的定義來(lái)找，屬于基本方法，每個(gè)同學(xué)都應(yīng)該理解和掌握。在這種方法基礎(chǔ)上，同學(xué)們可以選擇自己喜歡和擅長(zhǎng)的方法去求最大公因數(shù)。
師：現(xiàn)在老師馬上考考大家，你有信心做對(duì)嗎？
15和1230和45。
師：看來(lái)大家掌握得都不錯(cuò)，都能做對(duì)。老師要提高難度，不僅要做對(duì)，還要找出規(guī)律。請(qǐng)完成課本p81做一做，完成后在小組里訂正和說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。
4和816和321和78和9。
（1）匯報(bào)最大公因數(shù)答案。
（2）說(shuō)一說(shuō)自己的發(fā)現(xiàn)。（多請(qǐng)幾個(gè)學(xué)生說(shuō)說(shuō)發(fā)現(xiàn)，逐漸歸納成結(jié)論）。
師：當(dāng)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當(dāng)兩數(shù)只有公因數(shù)1時(shí)（也就是大家在預(yù)習(xí)時(shí)在你知道嗎里面了解到的互質(zhì)數(shù)），它們的最大公因數(shù)也是1。
（3）教師小結(jié)。
師：像這樣能夠直接看出最大公因數(shù)的，就不用再?gòu)念^去找公因數(shù)了，也就是不用寫出計(jì)算過(guò)程，直接寫出誰(shuí)和誰(shuí)的最大公因數(shù)是幾就可以了。你們掌握了找最大公因數(shù)的兩種特殊情況了嗎？請(qǐng)迅速完成課本82頁(yè)第3題，直接填寫在書上。
（1）9和16的最大公因數(shù)是（）。
a、1b、3c、4d、9。
（2）16和48的最大公因數(shù)是（）。
a、4b、6c、8d、16。
（3）甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（）。
a、1b、甲數(shù)c、乙數(shù)d、甲、乙兩數(shù)的積。
師：看來(lái)直接找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)并不能難倒大家，現(xiàn)在老師看看大家能不能運(yùn)用知識(shí)來(lái)解決一些問(wèn)題。
（）（）（）（）。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇六
第45—46頁(yè)。
1、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。2、探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法，學(xué)會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大的公因數(shù)。
3、使學(xué)生能探索出解決問(wèn)題的有效方法。
探索找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的方法。
實(shí)物投影儀等。
一、填一填。
1、呈現(xiàn)找公因數(shù)的一般方法：
（1）讓學(xué)生分別找出12和18的因數(shù)，并交流找因數(shù)的方法。
（3）組織學(xué)生展開討論，再引導(dǎo)學(xué)生理解“兩個(gè)數(shù)公有的因數(shù)是它們的公因數(shù)，其中最大的一個(gè)是它們的最大公因數(shù)”。
（4）小結(jié)：找公因數(shù)的一般方法是先用想乘法算式的方式分別找出兩個(gè)數(shù)的因數(shù)，再找出公有的因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、引導(dǎo)學(xué)生討論其它的方法。
二、練一練。
1、第1、2題，通過(guò)這兩題的練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步明確找兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的一般方法，并對(duì)找有特征的數(shù)字的最大公因數(shù)的特殊方法有所體驗(yàn)。
2、第3題，學(xué)生獨(dú)立完成。
4、讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)表述自己的發(fā)現(xiàn)。
5、第5題，寫出下列各分?jǐn)?shù)分子和分母的最大公因數(shù)?，F(xiàn)自己寫一寫，然后說(shuō)一說(shuō)自己是怎樣找公因數(shù)的。
三、數(shù)學(xué)探索。
1、寫出1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和4的最大公因數(shù)。
（1）先讓學(xué)生填表，找出這些數(shù)與4的最大公因數(shù)。
（2）再根據(jù)表格完成折線統(tǒng)計(jì)圖。
（3）組織學(xué)生觀察表格，討論“你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”
2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各數(shù)和10的最大公因數(shù)，是否也有規(guī)律，與同學(xué)說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)。
四、總結(jié)：
誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)找公因數(shù)的一般方法是什么？
12=（）×（）=（）×（）=（）×（）。
18=（）×（）=（）×（）=（）×（）。
12的因數(shù)：18的因數(shù)：
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇七
教學(xué)片斷：
（黑板出示）求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)，如能簡(jiǎn)便，請(qǐng)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算；如不行，就用短除法來(lái)求。
生1：我認(rèn)為第一組14和15可以用簡(jiǎn)便計(jì)算，它們相差1，最大公約數(shù)就是1。
生2：我認(rèn)為你的想法是錯(cuò)誤的，14和15互質(zhì)。所以它們的最大公約數(shù)是1。
生3：（支持第一個(gè)學(xué)生）我舉了好幾個(gè)例。比如7和8相差1，最大公約數(shù)就是1。
生4：我認(rèn)為只要是兩個(gè)互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。因此，最大公約數(shù)也是1，例如：第一組中的14和15，第二組中的8和15；而其中14和15的最大公約數(shù)是1，也正好相差1，這是一個(gè)巧合，也是正確的，但它不能代表所有互質(zhì)數(shù)的求法，只能代表相鄰的兩個(gè)數(shù)的求法，有因?yàn)橄噜彽膬蓚€(gè)數(shù)一定互質(zhì)，我們?yōu)楹尾话阉鼩w為一類：兩個(gè)互質(zhì)數(shù)，最大公約數(shù)就是1。
同學(xué)們聽后紛紛投去贊許的目光。
師：同學(xué)們，道理只有越辯越明，經(jīng)過(guò)剛才的討論，我們得出一個(gè)結(jié)論：（投影出示）如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)就是1。
生5：我們組認(rèn)為第三組42和18求最大公約數(shù)也可以用簡(jiǎn)便方法，可以用公約數(shù)6去除，再看所得的商海有沒(méi)有其它公約數(shù)，結(jié)果沒(méi)有了公有質(zhì)因數(shù)，所以，42和18的最大公約數(shù)就是6。
生6：反對(duì)！我們用短除法求最大公約數(shù)時(shí)，只能用質(zhì)因數(shù)去除，怎么能用公約數(shù)去除呢？
生2：就是啊，只能用質(zhì)因數(shù)去除，6是一個(gè)合數(shù)，不能用6去除。（教室里頓時(shí)議論紛紛開了……）。
師：既然這個(gè)最大公約數(shù)既是42的'約數(shù)，又是18的約數(shù)，因此就可以用42和18的公約數(shù)去除，大家之所以習(xí)慣用公有的質(zhì)因數(shù)去除，是因?yàn)槎坛ó?dāng)時(shí)從分解質(zhì)因數(shù)演變過(guò)來(lái)的，但從最大公約數(shù)的意義考慮的話，是可以用它們的公約數(shù)去除的。
學(xué)生聽得非常認(rèn)真，并且表現(xiàn)出恍然大悟的神情。
生2：我發(fā)現(xiàn)第四組21和7也能用簡(jiǎn)便方法，它們的最大公約數(shù)是7，7的約數(shù)有7，21的約數(shù)也有7，所以它們的最大公約數(shù)是較小數(shù)7。
生4：我對(duì)剛才那位同學(xué)說(shuō)的補(bǔ)充一點(diǎn)，因?yàn)?1是7的倍數(shù)，所以，21的約數(shù)必定有7，7又是它本身的約數(shù)，因此，它們的最大公約數(shù)是7。
師：同學(xué)們剛才說(shuō)得非常好，這就是第二個(gè)規(guī)律：（投影出示）如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。
經(jīng)過(guò)剛才的發(fā)言，舉手的人少了，可是有一位同學(xué)仍然堅(jiān)持不懈的高舉著手，我便請(qǐng)他說(shuō)說(shuō)。
生7：除了老師上面的例子，我還有一個(gè)發(fā)現(xiàn)，就是相鄰的兩個(gè)奇數(shù)一定互質(zhì)，它們的最大公約數(shù)也是1，雖然它包含在互質(zhì)數(shù)這一類中，但仍也是特殊的。
他的回答令我和同學(xué)們大吃一驚，對(duì)于這個(gè)說(shuō)法是否正確呢？我馬上與學(xué)生們一起進(jìn)行了驗(yàn)證，結(jié)果說(shuō)法完全正確，頓時(shí)，教室里不由自主的響起了熱烈的掌聲，而且持續(xù)了好久。接下來(lái)同學(xué)們又認(rèn)真看了課本中的例題，并積極做了相關(guān)的練習(xí)。
課后反思：
我在教學(xué)《約數(shù)與倍數(shù)》這個(gè)內(nèi)容時(shí)，感覺比較頭疼，因?yàn)檫@個(gè)內(nèi)容的概念較多，學(xué)生難理解，要想學(xué)生學(xué)好、掌握好這個(gè)內(nèi)容，除了要認(rèn)真?zhèn)浜谜n，還要扎扎實(shí)實(shí)地上好每一課時(shí)。在教學(xué)中，如果對(duì)學(xué)生不放心，束縛學(xué)生的手腳，阻礙學(xué)生思維的發(fā)展，就不能培養(yǎng)學(xué)生的探究能力與創(chuàng)新精神。在這節(jié)課中，我把主動(dòng)權(quán)完全交給了學(xué)生，學(xué)生自己在進(jìn)行觀察、假設(shè)、探究等高層次的思維活動(dòng)后，得出的結(jié)論是我始料未及的。
在教學(xué)中，學(xué)生一直處在發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的狀態(tài)中，用自己的思維方式進(jìn)行探究，形成了獨(dú)特的見解，此時(shí)的合作便有了基礎(chǔ)。當(dāng)大家的意見一致時(shí)，就會(huì)充分展示自己的思想與表現(xiàn)欲；當(dāng)有了不同意見時(shí)，才會(huì)擦出創(chuàng)新的火花。
從這節(jié)課中不難看出，課本已不能當(dāng)做惟一不可改變的標(biāo)準(zhǔn)。雖然課本在學(xué)習(xí)時(shí)起到了至關(guān)重要的作用，但學(xué)生們卻在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了探索與創(chuàng)新。學(xué)生們總結(jié)出來(lái)的規(guī)律可能被分別歸入書中的幾類，但他們所發(fā)現(xiàn)的細(xì)微的特征是書上沒(méi)有的。其實(shí)，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)的方式最關(guān)鍵是在于我們老師，一方面要我們老師不斷學(xué)習(xí)，不斷更新教學(xué)觀念，樹立先進(jìn)的教學(xué)理念，另一方面也要求我們老師把先進(jìn)的教學(xué)理念轉(zhuǎn)化為教學(xué)行為。只有讓學(xué)生充分從事探究學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)揮他們的自主性、主動(dòng)性、選擇性與創(chuàng)新性，才能使他們真正成為學(xué)習(xí)的主人！
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇八
1、理解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
2、通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，初步了解兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。
3、培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力。
多媒體課件，方格紙（每人一張）。
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
1．復(fù)習(xí)。
教師出示一組卡片，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)卡片上各數(shù)的倍數(shù)有哪些。
教師再出示一組卡片，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)卡片上各數(shù)的因數(shù)有哪些。
2．導(dǎo)入。
師：我們學(xué)會(huì)了求一個(gè)數(shù)的因數(shù)，想不想學(xué)習(xí)怎樣求兩個(gè)數(shù)或三個(gè)數(shù)公有的因數(shù)呢？今天我們就通過(guò)游戲來(lái)學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)。
（二）創(chuàng)設(shè)情境，引出問(wèn)題。
今天我們來(lái)玩一個(gè)找伙伴的游戲。（課件出示游戲規(guī)則：學(xué)號(hào)是12的因數(shù)的同學(xué)站到講臺(tái)左邊，學(xué)號(hào)是16的因數(shù)的同學(xué)站到講臺(tái)右邊）同學(xué)們想好了嗎？1～16號(hào)同學(xué)現(xiàn)在開始找伙伴。
學(xué)生開始找伙伴，站好后發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，有三個(gè)同學(xué)不知道該站在哪邊才好。
師：你們3個(gè)為什么沒(méi)有找到伙伴？
生1：我的學(xué)號(hào)是1，既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，不知道該站在哪邊才好。
生2：我的學(xué)號(hào)是2，既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，不知道該站在哪邊才好。
生3：我的學(xué)號(hào)是4，既是12的因數(shù)，又是16的因數(shù)，不知道該站在哪邊才好。
師揭示概念：1，2，4是12和16公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。
設(shè)計(jì)意圖：游戲環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)在教學(xué)中能為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)輕松、愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，學(xué)生們?cè)谶@樣的氛圍中積極地參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，既體驗(yàn)了成功的快樂(lè)，又提高了自己的判斷能力。
1．明確方法，提出要求。
課件出示教材60頁(yè)例2：怎樣求18和27的最大公因數(shù)？
2．學(xué)生試做后，組內(nèi)交流。
3．討論：如果只找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，你能找出兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)嗎？
（先找較小的數(shù)18的因數(shù)，再看因數(shù)中哪些是27的因數(shù)，最后找出最大的一個(gè)）。
4．反饋練習(xí)。
教師巡視，了解學(xué)生的做題情況。學(xué)生做完后，指名匯報(bào)，集體訂正。
師：做完這道題，大家發(fā)現(xiàn)了什么？
（學(xué)生討論后匯報(bào)）。
（四）課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們主要認(rèn)識(shí)了公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義。
公因數(shù)和最大公因數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，我們初步了解了它的應(yīng)用價(jià)值。
（五）談?wù)勥@節(jié)課你有什么收獲？
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇九
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1.知識(shí)與技能：結(jié)合具體的生活情境，使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個(gè)數(shù)內(nèi)包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)的含義，建立“倍”的概念，初步把握“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的數(shù)量關(guān)系和解答方法。
2.過(guò)程與方法：通過(guò)操作、觀察、探討等實(shí)踐活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、觀察能力、解析能力、合作的意識(shí)和能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，結(jié)合教學(xué)情境使學(xué)生受到愛國(guó)主義的教育。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1.重點(diǎn)：理解“一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的含義。
2.難點(diǎn)：學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
教法與學(xué)法。
教法：談話、指導(dǎo)相結(jié)合法。
學(xué)法：自主探究法。
教具、學(xué)具：
教具：相關(guān)教學(xué)課件。
學(xué)具：小棒（10根或15根）。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引入。
（課件播放：神州五號(hào)載人飛船發(fā)射升空的激動(dòng)人心的場(chǎng)面。）。
師：同學(xué)們，看到這個(gè)畫面，你的心情怎么樣？（高興、自豪、激動(dòng)……）讓我們記住這一難忘的時(shí)刻吧！你們想不想像楊利偉叔叔那樣象往遨游太空呢？（想）有志氣！現(xiàn)在我們就用小棒擺飛機(jī)，代表我們的心愿吧！
二、探究新知。
1.教學(xué)例2。
（1）動(dòng)手操作。
課件出示：老師擺1架飛機(jī)用了5根小棒。
師：你們想擺飛機(jī)嗎？估一估，你手中的小棒能擺幾架像老師這樣的飛機(jī)？
（稍作停頓）自己動(dòng)手?jǐn)[擺！
（生動(dòng)手操作后匯報(bào)）。
（2）觀察思考。
課件出示：兩架飛機(jī)。
師：這個(gè)同學(xué)用幾根小棒擺幾架飛機(jī)？他用擺小棒根數(shù)是老師的幾倍？
（集體探究“同學(xué)們用擺小棒根數(shù)是老師用擺小棒根數(shù)的2倍。）。
（3）列式計(jì)算。
師：要求同學(xué)們用擺小棒根數(shù)是老師的幾倍，就是求10里面有幾個(gè)5，就是求10是5的2倍。可以用除法計(jì)算，我們可以這樣列式：10÷5＝2。
（重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)：倍不是單位名稱，它表示的是兩個(gè)數(shù)量的一種關(guān)系，所以得數(shù)后面不要寫“倍。）。
（4）小結(jié)。
師：今天我們學(xué)習(xí)解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”的實(shí)際問(wèn)題，就是求一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù)，可以用除法計(jì)算。（板書完整課題）。
（5）練習(xí)。
完成54頁(yè)做一做。
2.教學(xué)例3。
（1）課件出示例3主題圖。
師：為了歡迎航天英雄楊利偉到學(xué)校做報(bào)告，這些小朋友正在排練節(jié)目呢！瞧，他們多么認(rèn)真??！從圖上，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？（唱歌的有35人，跳舞的有7人，欣賞的有5人。）。
師：根據(jù)這些信息，你能提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題并進(jìn)行解答嗎？
先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)互相交流后列式解答。師巡視，重點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生寫單位名稱的情況。
（2）集體交流后，小組代表發(fā)言。
三、反饋練習(xí)，應(yīng)用拓展。
1.課件出示“神五”楊利偉相片。
（1）信息站：你會(huì)提哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？
（課件出示數(shù)據(jù)一）：
神州飛船的高大約是9米教室的高大約室3米。
（課件出示數(shù)據(jù)二）：
飛船艙內(nèi)面積約是6平方米教室的面積大約是54平方米。
（課件出示數(shù)據(jù)三）：
一件宇航服重約10千克小明的書包約重2千克。
（2）小組交流探討。
（3）學(xué)生匯報(bào)。
重點(diǎn)讓學(xué)生講出用除法計(jì)算的理由。
2.55頁(yè)做一做。
（1）課件出示“做一做”圖片。
（2）學(xué)生提出問(wèn)題并口頭列式解答。
四、總結(jié)評(píng)價(jià)。
五、思維拓展。
開放題：第一行畫6個(gè)三角形，第二行畫圓，使他們之間存在倍數(shù)關(guān)系。
六、課外延伸。
板書設(shè)計(jì)。
求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的實(shí)際問(wèn)題用除法計(jì)算。
例2：10÷5＝2例3：35÷7＝5。
15÷5＝3。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。
2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行有條理的思考。
3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：
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最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十一
教學(xué)目標(biāo)：
1．使學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，能用列舉的方法求100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，能通過(guò)直觀圖理解兩個(gè)數(shù)的因數(shù)及公因數(shù)之間的關(guān)系。
2．使學(xué)生借助直觀認(rèn)識(shí)公因數(shù)，理解公因數(shù)的特征；通過(guò)列舉探索求公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，體會(huì)方法的合理和多樣；感受數(shù)形結(jié)合的思想，能有條理地進(jìn)行思考，發(fā)展分析、推理等能力。
3．使學(xué)生主動(dòng)參加思考和探索活動(dòng)，感受學(xué)習(xí)的收獲，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
教學(xué)難點(diǎn)：
教學(xué)準(zhǔn)備：
小黑板。
教學(xué)過(guò)程：
一、鋪墊準(zhǔn)備。
1．直觀演示，作好鋪墊。
出示邊長(zhǎng)6厘米和邊長(zhǎng)5厘米的兩個(gè)正方形。
提問(wèn)：觀察這兩個(gè)正方形，哪一個(gè)能正好分成邊長(zhǎng)都是2厘米的小正方形？
2．引入新課。
談話：根據(jù)上面我們看到的，如果一個(gè)長(zhǎng)度是原來(lái)邊長(zhǎng)的因數(shù)，就能正好全部分割成小正方形?，F(xiàn)在就利用這樣的認(rèn)識(shí)，學(xué)習(xí)與因數(shù)有密切聯(lián)系的新內(nèi)容，認(rèn)識(shí)新知識(shí)，學(xué)會(huì)新方法。
二、學(xué)習(xí)新知。
（1）出示例9，了解題意。
啟發(fā)：觀察正方形紙片的邊長(zhǎng)和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬，哪種紙片能把長(zhǎng)方形正好鋪滿，哪種不能正好鋪滿？先在小組討論，說(shuō)說(shuō)你的理由。
交流：哪種紙片能把長(zhǎng)方形正好鋪滿，哪種不能？你是怎樣想的？
結(jié)合交流進(jìn)行演示，引導(dǎo)觀察用正方形紙片鋪的結(jié)果，理解邊長(zhǎng)6是長(zhǎng)方形兩邊12和18的因數(shù)，能正好鋪滿；（板書：126=2186=3）邊長(zhǎng)4是12的因數(shù)，但不是18的因數(shù)，就不能正好鋪滿。（板書：124=3184=4．．．．．．2）。
（2）啟發(fā)：想一想，還有哪些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形，也能把這個(gè)長(zhǎng)方形正好鋪滿？為什么？先獨(dú)立思考，再和同桌說(shuō)一說(shuō)，并說(shuō)說(shuō)你的理由。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十二
1、在合作探究活動(dòng)中了解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，能用列舉法和短除法找出100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、會(huì)在集合圖中表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
3、在探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過(guò)程中，經(jīng)歷列舉、觀察、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展初步的推理能力。感受數(shù)學(xué)思考的條理性，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。
理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，掌握求兩個(gè)數(shù)公因數(shù)和最大公〖〗因數(shù)的方法。
理解用短除法求最大公因數(shù)的算理。
1、教師對(duì)學(xué)生能夠利用列舉法、短除法找公因數(shù)和最大公因數(shù)學(xué)習(xí)情況的評(píng)價(jià)。
2、教師對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想的評(píng)價(jià)。
3、教師對(duì)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的評(píng)價(jià)，及時(shí)評(píng)價(jià)不同水平的學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的實(shí)際表現(xiàn)。
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
師：昨天，老師布置了這樣一項(xiàng)課前作業(yè)。
師：誰(shuí)能拿著你的作業(yè)到前面來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣分的？（指名答）。
師：這個(gè)同學(xué)把自己的想法表達(dá)的非常清楚，我們?cè)賮?lái)看看他是怎么分的。（課件演示）。
問(wèn)：還有不同分法嗎？（生答師演示）。
師：其他同學(xué)還有不同意見嗎？
同位互相看一看各自是怎樣分的，交流一下自己的想法！
1、教學(xué)公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，總結(jié)列舉法。
師：這些小正方形的邊長(zhǎng)1、2、3、6與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)24和寬18之間有什么關(guān)系??？
生：1、2、3、6是18的因數(shù)也是24的因數(shù)。
師：我們把18和24的因數(shù)都找出來(lái)，對(duì)比著看一看吧！
師：誰(shuí)能快速找出18的因數(shù)？24的因數(shù)又有哪些呢？（指名說(shuō)）。
師：對(duì)比觀察18和24的因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：它們的因數(shù)中都有1、2、3、6、
師：看來(lái)，這和我們剛才的想法是一樣的，1、2、3、6既是18的因數(shù)，也是24的因數(shù)，我們就把1、2、3、6叫做18和24的公因數(shù)。
師：公因數(shù)中哪個(gè)最大??？生：6最大。
師：我們就把6叫做18和24的最大公因數(shù)。
師：其實(shí)在前面的課前作業(yè)中，小正方形的邊長(zhǎng)就是長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的公因數(shù)。今天這節(jié)課，我們就來(lái)研究公因數(shù)和最大公因數(shù)。
師：剛才我們分別列舉出了18和24的因數(shù)，又找出它們的公因數(shù)和最大公因數(shù)，這種找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法叫列舉法。
2、教學(xué)集合圈。
師：為了讓大家更直觀的看出它們的關(guān)系，我們還可以用集合圈的形式表示出來(lái)。
24的因數(shù)。
18的因數(shù)。
123612346。
91881224。
師：左邊的集合圈表示的是18的因數(shù)，右邊的集合圈表示的是24的因數(shù)、因?yàn)樗鼈冇泄驍?shù)1、2、3、6，所以我們就把兩個(gè)集合圈合在一起。
問(wèn)1：現(xiàn)在你知道左邊這一部分表示的什么嗎？（指名答）。
師：下面請(qǐng)同位互相說(shuō)一說(shuō)集合圈中每一部分表示什么。
師小結(jié)。
師：現(xiàn)在給你一個(gè)集合圈你會(huì)填了嗎？
師：看到這道題你能不能直接填呢？那應(yīng)該先怎么辦？
生：先找到16和28的因數(shù)和公因數(shù)，再填集合圈。
師：請(qǐng)同學(xué)們先在作業(yè)紙上列舉出16和28的因數(shù)，再填集合圈。
（生獨(dú)立完成，師巡視）。
展示與評(píng)價(jià)。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎么填的？（指名匯報(bào)）。
給大家說(shuō)說(shuō)你先填的什么？又填的什么？
指名說(shuō)一說(shuō)，及時(shí)評(píng)價(jià)。
師：我們?cè)賮?lái)看看這位同學(xué)的作業(yè)。
師：同位互相檢查一下，不對(duì)的改正過(guò)來(lái)。
三、認(rèn)識(shí)短除法。
1、講解短除法。
師：請(qǐng)大家先把18和24分解質(zhì)因數(shù)。
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你分解質(zhì)因數(shù)的結(jié)果？
師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這兩個(gè)式子，你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：我發(fā)現(xiàn)它們都有質(zhì)因數(shù)2和3、
師：根據(jù)這個(gè)發(fā)現(xiàn)我們就可以把兩個(gè)短除式合并在一起，用短除法來(lái)求18和24的最大公因數(shù)。
師邊板書邊講解……。
師：最后把所有的除數(shù)連乘起來(lái)，就能得到18和24的最大公因數(shù)了。
問(wèn)：現(xiàn)在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們是怎樣用短除法求18和24的最大公因數(shù)呢？（指名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）。
2、練一練。
師：下面請(qǐng)你用這種方法求下面每組數(shù)的最大公因數(shù)，快速的完成在你的作業(yè)紙上！
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么做的？（指名學(xué)生展示匯報(bào)）。
問(wèn)：你認(rèn)為他做的怎么樣？
四、練習(xí)與應(yīng)用。
1、練一練（蘇教版p27t1）。
師：接下來(lái)你能用今天所學(xué)的知識(shí)解決下面這個(gè)問(wèn)題嗎？（課件出示）把它完成在你的作業(yè)紙上！
展示匯報(bào)。
師：我們?cè)谡覂蓚€(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的時(shí)候，除了列舉法和短除法以外，我們還可以用這種方法（課件演示、介紹）。
2、扎花束。
師：同學(xué)們！春季運(yùn)動(dòng)會(huì)馬上就要到了，學(xué)?；ㄊ?duì)買來(lái)了兩種顏色的花準(zhǔn)備來(lái)扎花束。（課件出示，師讀題目要求）。
問(wèn)：同學(xué)們想一想這道題其實(shí)在求什么？
師：選擇自己喜歡的方法把它完成在練習(xí)本上。
問(wèn)：大家一起告訴我最多能扎多少束？這樣每一束花里面有幾朵紅花？幾朵黃花呢？
2、數(shù)學(xué)知識(shí)。
師：同學(xué)們！早在很久以前，我國(guó)古代的數(shù)學(xué)家就已經(jīng)在研究我們今天所學(xué)的知識(shí)了！
五、課堂總結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十三
各位老師：
分析教材。
本課是蘇教版教材五年級(jí)上冊(cè)第三單元《公倍數(shù)和公因數(shù)》中的內(nèi)容。在四年級(jí)（下冊(cè)）教材里，學(xué)生已經(jīng)建立了倍數(shù)和因數(shù)的概念，會(huì)找10以內(nèi)自然數(shù)的倍數(shù)，100以內(nèi)自然數(shù)的因數(shù)。本單元繼續(xù)教學(xué)倍數(shù)和因數(shù)的知識(shí)，要理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，學(xué)會(huì)找兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的方法。為以后進(jìn)行通分、約分和分?jǐn)?shù)四則計(jì)算作準(zhǔn)備。
《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求學(xué)生“動(dòng)手操作、自主探索、合作交流”，結(jié)合教材的特點(diǎn)，我力求達(dá)到下面的教學(xué)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的過(guò)程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。探索找公因數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
2、結(jié)合具體實(shí)例，滲透集合思想，培養(yǎng)學(xué)生有序思考的能力，讓學(xué)生養(yǎng)成不重復(fù)、不遺漏、不重復(fù)的思考習(xí)慣。
3、培養(yǎng)學(xué)生能用自己的語(yǔ)言表述自己的發(fā)現(xiàn)，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題的能力。
依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求和教學(xué)目標(biāo)，我確定本課教學(xué)重點(diǎn)是理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，教學(xué)難點(diǎn)是會(huì)求兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。
設(shè)計(jì)理念。
在教學(xué)中我發(fā)揮“教師是學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的作用，激發(fā)學(xué)生興趣、引導(dǎo)學(xué)生自己探索。學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生在玩中學(xué)、學(xué)中玩，合作交流中學(xué)、學(xué)后合作交流并根據(jù)學(xué)生原有的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)和認(rèn)知規(guī)律，并結(jié)合“以學(xué)生的發(fā)展為本“的理念，力求突出以下三點(diǎn)：
1、將教學(xué)內(nèi)容活動(dòng)化，讓學(xué)生在做中學(xué)。
2、采用小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在交往互動(dòng)中學(xué)。
3、充分利用原有的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，在遷移中學(xué)。
教學(xué)過(guò)程。
依據(jù)教材特點(diǎn)及小學(xué)生認(rèn)知規(guī)律和發(fā)展水平，整個(gè)教學(xué)過(guò)程安排了四個(gè)環(huán)節(jié)：
分為五個(gè)步驟：
2、想象延伸：接下來(lái)讓學(xué)生思考還有那些邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形也能鋪滿大長(zhǎng)方形。學(xué)生思考后，回答邊長(zhǎng)是1厘米，2厘米，3厘米的正方形也能鋪滿大長(zhǎng)方形。引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出只要邊長(zhǎng)“既是”18的因數(shù)“又是”12的因數(shù)，就能鋪滿大長(zhǎng)方形。從而引出公倍數(shù)的概念，再?gòu)?qiáng)調(diào)因?yàn)橐粋€(gè)數(shù)的因數(shù)的'個(gè)數(shù)是有限的，所以兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)也是有限的（最小是1），讓學(xué)生在自主參與、發(fā)現(xiàn)、歸納的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)并建立公因數(shù)的概念的過(guò)程。
3、歸納總結(jié)：只要正方形的邊長(zhǎng)既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，這樣的正方形就能鋪滿大長(zhǎng)方形。1、2、3、6既是12的因數(shù)又是18的因數(shù)，它們就是12和18的公因數(shù)。
4、根據(jù)學(xué)生的總結(jié)我及時(shí)板書課題，讓學(xué)生的形象思維轉(zhuǎn)變成抽象思維。
5、反例教學(xué)：讓學(xué)生說(shuō)明4是12和18的公因數(shù)嗎？為什么？
學(xué)生通過(guò)上面的一正一反教學(xué)總結(jié)出：公因數(shù)要同時(shí)是兩個(gè)數(shù)的因數(shù)。
為了及時(shí)鞏固，完成練一練：先讓學(xué)生在圖上畫一畫，找出公因數(shù)和最大因數(shù)，填寫在書上。
（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)具體的操作和交流活動(dòng)，幫助學(xué)生理解公因數(shù)，使知識(shí)不在枯燥無(wú)。讓學(xué)生到感受成功的喜悅。）。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十四
教學(xué)內(nèi)容：
課本p79～81例1、例2。
教學(xué)目標(biāo)：
1．知識(shí)與技能：理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
2．過(guò)程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析和概括的能力。
3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀：在師生共同探討的學(xué)習(xí)過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，滲透事物是普遍聯(lián)系的和集合的數(shù)學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
理解公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義，初步掌握求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法，初步了解算理。
教學(xué)難點(diǎn)：
教學(xué)用具：
自制課件。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
[從學(xué)生的實(shí)際生活引入，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。]。
二、探索新知。
1．出示動(dòng)畫8用正方形擺長(zhǎng)方形的動(dòng)畫，請(qǐng)同學(xué)們幫幫忙，試著設(shè)計(jì)一下。
2．探究方法。
同學(xué)們先獨(dú)立思考，再小組交流、討論。
3．全班交流。
（1）說(shuō)一說(shuō)你是怎樣安排的？
過(guò)渡語(yǔ)：今天我們就重點(diǎn)來(lái)研究最大公因數(shù)。
6．說(shuō)一說(shuō)：最大公因數(shù)和公因數(shù)有什么關(guān)系呢？
7．試一試：你能找到18和24的公因數(shù)和最大公因數(shù)嗎？
4和624和85和76和11。
問(wèn)：你是怎樣答出的？能說(shuō)一說(shuō)過(guò)程嗎？
9．除了找因數(shù)，求最大公因數(shù)的方法外，還有沒(méi)有其他求最大公因數(shù)的方法呢？
分解質(zhì)因數(shù)法。
10．練習(xí)：求24和36的最大公因數(shù)（用喜歡的方法求）。
三、鞏固練習(xí)。
12和18。
99和132。
24和30。
39和65。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十五
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法。
2、會(huì)用公因數(shù)、最大公因數(shù)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系。
3、通過(guò)學(xué)生合作探究等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和抽象概括能力，以及激發(fā)學(xué)生對(duì)探究數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
重點(diǎn)：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)意義，會(huì)求最大公因數(shù)。
難點(diǎn)：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。
教學(xué)準(zhǔn)備：
ppt課件，長(zhǎng)方形的方格紙，小正方形紙若干。
教學(xué)過(guò)程：
一、預(yù)設(shè)情境、提出問(wèn)題。
二、探究交流，抽象概念。
(1)合作探究。
提供學(xué)具，學(xué)生操作。
(2)反饋交流。
得到：邊長(zhǎng)是1分米，2分米，4分米的地磚符合要求。
(3)討論交流。
還有沒(méi)有別的鋪法?邊長(zhǎng)是3分米的地磚行嗎?為什么?邊長(zhǎng)是8分米呢?
a、引出猜想：
b、枚舉驗(yàn)證。
a、完成做一做。
引導(dǎo)學(xué)生概括公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念(教師板書)。
三、嘗試練習(xí)、探索方法。
四、鞏固練習(xí)，完善新知。
6和915和204和1216和32。
(完成后，解決成倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的求法)。
2、選擇題。
a.4b.6c.8d.16。
(2)甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是_。
a.1b.甲數(shù)c.乙d.甲、乙兩數(shù)的積。
7/98/3618/729/154、*小巧匠。
12cm16cm44cm。
要把它們截成同樣長(zhǎng)的小棒，不能有剩余，每根小棒最長(zhǎng)是多少厘米?
(完成之后，完善公因數(shù)的概念。)。
五、課堂小結(jié)：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?
msn（中國(guó)大學(xué)網(wǎng)）。
最大公因數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)篇十六
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中，認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)，會(huì)在集合圖中分別表示兩個(gè)數(shù)的因數(shù)和它們的公因數(shù)。
2、使學(xué)生學(xué)會(huì)用列舉的方法找到100以內(nèi)兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，并能在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行有條理的思考。
3、使學(xué)生在自主探索與合作交流的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展與同伴進(jìn)行合作交流的意識(shí)和能力，獲得成功的體驗(yàn)。
教學(xué)重點(diǎn)：