編寫教案可以讓教師更好地掌握教材內(nèi)容，準備充分的教學素材。教案的編寫需要充分考慮學生的學習興趣和參與度。在這里分享一些教學設計的范例，希望能夠幫助大家提升教學水平。
數(shù)學教案－垂直篇一
《探索平行四邊形的性質(zhì)》是在學生具備“三角形全等”的知識、學習了“軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)”之后，進而學習“四邊形”一章的起始課。本節(jié)課的探索方法與思想將導引學生進行后續(xù)學習“菱形、矩形、正方形和等腰梯形、多邊形”的相關(guān)知識。因此，在本節(jié)課中，大量的“學生實驗操作――細心觀察――學生發(fā)現(xiàn)――進行推理驗證”這種模式導引、滲透是否到位將直接影響本章的學習效果。故在教學中，著重使學生在學習過程中體會“實驗――觀察――猜想發(fā)現(xiàn)――驗證”這一探究問題的方法。使學生在合作交流的愉悅中得到知識，獲取科學的學習方法。
本節(jié)課開始時學生有些緊張，經(jīng)過兩個“互動平臺”和“想一想”、“議一議”等環(huán)節(jié)促使學生探索交流的積極性高漲。體現(xiàn)在對“平行四邊形性質(zhì)”探索時的推理論證，學生思維活躍，發(fā)言積極；在“新知應用2”證明線段de=bf時，討論時的積極熱烈，讓我感動和欣慰；在達標測評環(huán)節(jié)中，學生能獨立冷靜思考，有理有據(jù)地講明理由；在“做一做”的活動中，學生思維深刻，靈活性強。可見，前面的交流與探索已水到渠成。課堂中一個學生的“雙語”使用，給我們的課堂又加了點“糖”，同時也提醒我要不斷提高自己，才能使學生更加信服你，愛戴你；從學生隨堂練習展示中，部分學生忘記輔助線作法，提示我在教學中對此的強調(diào)可能還欠火候。本節(jié)課我為學生創(chuàng)設了大量的數(shù)學活動和交流的空間，使他們在合作交流中進步。
《數(shù)學課程標準》中指出“學生學習的數(shù)學內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流等數(shù)學活動”，在探索平行四邊形的性質(zhì)中，我設計了“我的發(fā)現(xiàn)、想一想、議一議、做一做”等環(huán)節(jié)，使學生深刻感受到探索的價值，體驗成功的喜悅，感受數(shù)學中的“轉(zhuǎn)化、化歸”思想。本節(jié)教學過程中，我為學生創(chuàng)設了數(shù)學活動和交流的空間。通過“實驗―觀察―猜想―發(fā)現(xiàn)―探究―推理驗證―模仿體驗”完成本節(jié)知識的學習，學生討論積極熱烈，合作學習愉悅，他們在合作交流中增長了知識，積累了經(jīng)驗，發(fā)展了思維，提高了能力。
數(shù)學學習的核心之一就是要發(fā)展學生的思維能力。在教學中，我通過教學內(nèi)容的設計，盡力幫助學生將所學的知識“理解”、“遷移”與“旁通”。
數(shù)學教案－垂直篇二
的理解，促進相關(guān)技能的形成，發(fā)展數(shù)學思維和實踐能力，激發(fā)進一步學習分數(shù)，應用分數(shù)的興趣。
2、通過評價與反思，使學生對自己在學習過程中的表現(xiàn)和運用知識理解知識解決實際問題的能力作出客觀的評價。
【教學重點】運用所學知識解決有關(guān)分數(shù)計算的實際問題。
【教學難點】對所學知識進行實事求是的自我評價。
【教學準備】多媒體課件。
【教學課時】一課時。
【教學設計】。
一、探索與實踐。
1、引入談話。
師：今天我們繼續(xù)應用分數(shù)的混合運算來解決生活中的實際問題。
板書課題：整理與練習(2)。
2、完成“探索與實踐”第5題。
(1)理解第(1)小題題意。
師追問：你準備怎樣解決這個問題?(先畫線段圖)。
(2)學生演示畫法。
指名在實物投影上畫出線段圖。
(3)集體評價，列式計算。
(4)學生根據(jù)計算結(jié)果，畫出長方形。
師追問：你準備怎樣畫?
(5)理解第(2)小題題意。
(6)怎樣求現(xiàn)在長方形的面積?
學生獨立計算，并求出現(xiàn)在長方形面積是原來的幾分之幾。
3、完成“探索與實踐”第6題。
(1)理解題意。
師追問：你準備畫長寬是多少的長方形，小組討論確定長方形。
(2)嘗試練習畫出現(xiàn)在長方形的長和寬及面積。
(3)算出現(xiàn)在長方形的面積是原來的幾分之幾?
(4)小組匯報交流。
比較上面兩題的計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?學生互相說，集體匯報。
[設計意圖：讓學生在探索與實踐中加深對分數(shù)四則混合運算解決實際問題的理解。]。
二、評價與反思。
1、理解每一條評價指標的意思。
2、學生逐條自我評價。
3、交流匯報。
讓學生說說自己在這方面做得怎么樣?有哪些成功的經(jīng)驗，還有哪些不足?
[設計意圖：讓學生在評價與反思中能自我檢討，逐步提高能力。]。
三、全課總結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲?你有什么感想?
[設計意圖：讓學生在總結(jié)中收獲知識，提高學習數(shù)學的興趣。]。
四、板書設計。
整理與練習(2)。
(1)探索與實踐。
(2)評價與反思。
數(shù)學教案－垂直篇三
認識垂直這部分內(nèi)容是在學生學習了直線的相交與平行的基礎上安排的，主要讓學生認識兩條直線互相垂直和怎樣畫垂線。我從學生熟悉的馬路導入，引出兩種相交，自然地使學生在比較中初步感知垂直這種特殊的相交。在教學垂直這部分概念時，我主要通過學生自學，有利于知識的內(nèi)化，又能培養(yǎng)他們的獨立思考的習慣和自學的接著通過三角尺鞏固了對垂直的認識，并讓學生在一組判斷題中總結(jié)了判斷兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是什么。這樣是知識得到升華讓學生舉生活中垂直的例子進一步鞏固了對垂直的認識。在教學畫垂線的過程中，先讓學生自己創(chuàng)作兩條互相垂直的直線，充分給學生機會展示各類方法。在直線上一點和過直線外一點畫已知直線的教學中，同樣放手讓學生先自己想辦法，或是看書，然后再通過老師演示——總結(jié)方法——再演示，把方法規(guī)范化在層層深入的練習中，學生的'思維得到了提高。也讓所學知識最后在回到生活中去，體現(xiàn)了生活也數(shù)學的緊密聯(lián)系。本節(jié)課的教學學生學得相當主動積極，不僅課堂參與程度高，而且思維靈活多樣，富有創(chuàng)造性。在這堂課中，學生的主體地位凸現(xiàn)了，真正親歷了知識形成的全過程，在自主學習，同桌合作交流的活動中升華了對知識的理解。學生學得沒負擔，真正成為了學習的主人。
數(shù)學教案－垂直篇四
義務教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第94~95頁上的教學內(nèi)容，練習十八第1~4題。
1?結(jié)合現(xiàn)實情境了解相交和垂直的現(xiàn)象，理解垂線的意義，理解兩條直線在什么情況下互相垂直，體會垂線在現(xiàn)實生活中的作用。
2?掌握垂線的畫法，會過直線上的一點或過直線外的一點畫已知直線的垂線。
3?經(jīng)歷探索相交與垂直的學習過程，在學習過程中獲得成功的體驗。
教師準備多媒體課件和視頻展示臺；每組學生準備兩根紙條、一顆圖釘和一塊木板。
一、引入課題
教師：同學們會畫角嗎？畫幾個角來大家看一看。
學生畫角，抽幾個學生畫的角在視頻展示臺上展示出來。圖6?1
教師：這些角的兩條邊都分別相交于一點（課件上的線閃動），這節(jié)課我們就來繼續(xù)研究相交。
（板書：相交）
二、進行新課
1?教學單元主題圖。多媒體課件出示單元主題圖。
教師：生活中也有許多兩條直線相交于一點的現(xiàn)象，你能從這幅圖中找出哪些直線是相交的。
學生找出圖中兩條直線相交于一點的現(xiàn)象以后，多媒體課件隱去圖中的其他情境，只剩下兩條線相交的一些圖形。
教師：從圖中你發(fā)現(xiàn)些什么？
引導學生說出，兩條直線相交于一點，形成4個角。
學生：角1和角3是大小相同的銳角，角2和角4是大小相同的鈍角。
教師：下面請同學們用圖釘釘住相交紙條的交點，釘?shù)臅r候可以用木板墊著釘，注意不要把桌子釘壞了。
學生的發(fā)現(xiàn)包括：（1）這些紙條是繞著交點轉(zhuǎn)動的；
（2）隨著轉(zhuǎn)動，角的大小要起變化。
教師：我們重點看一看這些角是怎樣變化的？你能將其中的一個角轉(zhuǎn)為直角嗎？
教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生：我發(fā)現(xiàn)一個角成直角時，其他三個角也是直角。
教師：這個結(jié)論正確嗎？用三角板上的直角邊比一比。
學生比后，證實這個結(jié)論是正確的。
教師：兩條直線相交成直角時，我們就說這兩條直線互相垂直，交點就是垂足。
教師在課題后接著板書：垂直，使課題成為：相交與垂直。
教師：老師這兒有個問題，什么叫“互相”垂直？
引導學生對照圖形直觀地理解一條直線垂直于另一條直線時，就有另一條直線也垂直于這條直線的結(jié)論，這叫做互相垂直。
教師：能說說生活中有哪些物體上相鄰兩條邊是互相垂直的.？
學生回答略。
引導學生完成課堂活動第1題，要求學生說一說圖中哪些直線相交？哪些直線互相垂直？再引導學生完成課堂活動第2題。
2?教學例1、例2。
教師在黑板上畫一條直線。
教師：怎樣用三角板畫這條直線的垂線呢?
引導學生討論后回答：畫這條直線的垂線，就是要使要畫的線與黑板上的線成90°的角，這就需要先找到三角板上的直角邊，然后把直角的一條邊與這條直線重合，緊靠另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就和已知的這條直線成直角。教師：同學們用這種方法畫一畫垂線。讓學生用三角板在下面試畫后，抽一個同學在黑板上畫?。
練習十八第1~4題。
數(shù)學教案－垂直篇五
在高級班一階的時候，博士給我們看了一部電影《垂直極限》。內(nèi)容大意是：在一次登山運動中，因為突發(fā)意外事故，彼得的父親為了讓他和妹妹有生存的機會，毅然選擇割斷繩索，墜崖身亡。由于內(nèi)心的痛苦陰影，彼得放棄了登山事業(yè)，成為一名攝影師。而妹妹為了與爸爸的靈魂更接近成為了一名登山家。妹妹在一次挑戰(zhàn)喀喇昆侖山脈的k2（喬戈里峰）時遇險，全隊困在高峰上的巖洞里。由于食物與藥物的緊缺，他們的生命岌岌可危。為了營救妹妹，彼得不惜生命危險，再次登上喬戈里峰，展開了與時間與自然的挑戰(zhàn)。
在這部影片中，當面臨選擇的時候，面臨生死存亡的時候，人性的善惡美丑就暴露出來。
第一個選擇點：
隨著扣緊巖壁的安全栓逐漸松動滑落，父親覺得繩子承受不了三個人的重量，毅然作出選擇讓兒子割斷繩子（父親沒有小刀，兒子有小刀），把生的機會給一對兒女，避免了三人同時死亡。這里不只彰顯了親情的偉大，同時也表現(xiàn)了作為一名職業(yè)登山家所具備的素養(yǎng)。
第二個選擇點：
兒子彼得不想父親犧牲自己，但父親的催促以及提醒還有妹妹的生命，這個選擇讓彼得內(nèi)心備受煎熬，痛苦萬分，最后不得不閉上眼睛割斷繩子。(心得體會)彼得一直被內(nèi)疚感籠罩，也不被妹妹諒解，從此以后不再登山。當在后來營救妹妹的途中，同行的當?shù)氐巧较驅(qū)好筛暾f了一句“你沒有錯，如果是我當時也會那樣做的”，讓彼得感覺被理解，內(nèi)疚感開始放下了。
第三個選擇點：
在登山隊上山之前，魏蒙戈提醒天氣突變，不適宜登山。范艾略不以為然，為了自己能成功登頂喬戈里峰，完成四年前沒完成的愿望，堅持上山。正因為范艾略不聽他人意見，導致后來把整支隊伍逼近了危險的境地。安妮也同意。在安妮心中，每次登上頂峰才覺得與父親的靈魂更接近。
在這里面，魏蒙戈的一句話很值得思考：在山上，誰來決定人的生死？換句話說，誰來扮演上帝？在大自然面前，人類很渺小，有很多不可控制的因素。如果硬要與自然抗衡，結(jié)果可能會死得很慘。魏蒙戈認為范艾略不能為了自己而操控別人的命運，踏著別人的`尸體前行來完成自己的愿望。在這個選擇點中，只要重新選擇適宜的時機登山，結(jié)果可能完全不一樣。
第四個選擇點：
當離山頂5小時的路程時，基地發(fā)來信號說有風暴，登山向?qū)湝滋岢鱿律剑栋圆煌?，為了自己所謂人生的意義，不顧他人生命，一意孤行。安妮聽了麥湯米的話覺得有道理，但又被范艾略說服。如果這個時侯安妮堅持意見，堅決跟湯米下山，或許范艾略考慮只有他一個人可能就不繼續(xù)上山，結(jié)果又是另一個樣。
第五個選擇點：
當?shù)巧疥犜庥鲅┍辣焕r，哥哥彼得召集伙伴上山救人，這對于每個人來說又是一個選擇――自己的生死與救他人性命的選擇。在高氣壓及嚴重缺氧的惡劣自然條件下，極易得肺水腫，能活命已是奇跡，而現(xiàn)在人們還不知三人的具體位置，就算確定了位置，還要除雪，需要急登山，登山過程有很多未知的危險，同時必須在三十六小時內(nèi)將其救出。誰都不愿冒這個險。用六條健康的生命去為沒有多少生還可能性的三個人冒險，值得嗎？是的，看到這里以及看到影片結(jié)束，死了四個援救者只救回了一個人，引起了一些爭議：這樣值得嗎？這個話題同樣曾經(jīng)出現(xiàn)在報紙上熱烈討論過的大學生為了救落水老農(nóng)而犧牲的事情上。表面上看似不值得，但想想如果每個看客都覺得不值得的話，那誰來救人？如果都漠視別人的生命，那這個社會還有人情嗎？如果遇險的是你呢？能夠去幫助別人，甚至超越自己的生命，已經(jīng)上升到了一種靈性層次。當然，這里不是提倡盲目地去奉獻自己的生命。自己的生命同樣重要。
第一個站出來的是麥湯米的表哥，接下來是樂天派的兩兄弟（曾經(jīng)成功登頂），然后就是醫(yī)生（因為公司快破產(chǎn)，需要錢），最后是魏蒙戈（他聽說殺妻兇手范艾略困在里面，想親手殺了他）。大家?guī)е煌哪康?，最后組成了一支救援隊。
在彼得去懇求魏蒙戈加入的時候，魏蒙戈說了一句話：“我只為自己登山。”是的，魏蒙戈的妻子在四年前一次商業(yè)活動中，為范艾略做登山向?qū)Ф缓λ?。從此以后，魏蒙戈不再為別人登山，只為自己，為自己找尋妻子的遺體。
第六個選擇點：
四年前，在攀登喬格里峰的時候，范艾略雇魏蒙哥的妻子為向?qū)??？蓯毫犹鞖庾屗麄兝г谏缴?，范艾略用完自己的救命針，還搶奪了女向?qū)У木让槪Y(jié)果女向?qū)劳?，范艾略靠多次注射救命針后脫險。他選擇讓別人死來讓自己生。
四年后，同樣的，被困于峭壁中的三人，依靠救命針艱難地維持著生命。湯米因受傷，過早地得了肺水腫，需要消耗更多的救命針。當安妮決定給他注射救命針時，卻被范艾略制止了。趁安妮睡著時，范艾略殺死了湯米。這的確是很難抉擇的問題。理智告訴我們，范艾略把實情告訴湯米，并要求湯米等待死亡或許是正確的。湯米似乎也該認清形勢，尊重生命。但湯米并沒有等待死亡的意圖，范艾略更沒有權(quán)力剝奪湯米的生命權(quán)。
在救援中，樂天派的弟弟說了這樣一句話：我不信仰真主，甚至也從來不信仰什么，我沒有宗教觀，但我愿意相信我們必須服從人類的基本道德，否則會進地獄。這些所有為了拯救別人生命的人跟范艾略有多么大的一個對比?。?BR> 第七個選擇點：
當樂天派兩兄弟中的大哥快要掉下懸崖的時候，醫(yī)生冒著生命危險去營救。
第八個選擇點：
安妮冒著危險撿到一個包，里面有救命針，她先給湯米注射。
第九個選擇點，
安妮自知活不長，求彼得不要繼續(xù)上山救她，她不想再失去親人，彼得何嘗不也是這么想？所以彼得堅持要去找她。
第十個選擇點：
魏蒙戈面對殺妻仇人想報仇，在把范艾略扔下深淵的那一刻思想發(fā)生了斗爭，最后人性的善良和偉大戰(zhàn)勝了仇恨之心，他沒有把他扔下去，并打算把他救上去。
第十一個選擇點：
一條繩子承受不了四個人的重量，最后魏蒙戈平靜地掏出小刀，割斷繩子，讓自己和下方的范艾略一起墜入深淵，拯救了兩兄妹。
在生命處于極端困窘的狀態(tài)下，在生死存亡的一線間，人總會面臨著很多選擇，在這里面人性中善、惡、美、丑，都被放大了。人總是要死的，就看他在死前做了什么。
數(shù)學教案－垂直篇六
這節(jié)課主要是通過以活動的形式，讓學生在實踐的過程中感受學習的樂趣，感悟知識的形成，使學生在自己的認知的基礎上進行學習。通過教學來看，效果比較好，學生學習的積極性高，學習興趣濃。
動手實踐、自主探索與合作交流是學生的主要學習方式，在新課探究中，我先讓學生對課本進行自學，一方面，有利于培養(yǎng)學生的自學能力，另一方面，學生通過自學，對垂直有了初步的認識，為下一步深入探討垂直的有關(guān)問題做準備。在學生自學的基礎上，我通過小組合作，動手操作，說一說、折一折、做游戲等活動，引導學生對垂直的有關(guān)概念進行理解，這樣不僅使學生把握了本節(jié)課的重點，又活躍了課堂氣氛。提高了學生的學習能力。
垂線的畫法是本課教學的難點，我先讓學生自由畫，再著重講過直線上的一點畫已知直線的垂線的畫法，然后放手讓學生畫過直線外的一點畫已知直線的垂線。學生通過動口交流、動手操作、合作學習，積極主動地投入到垂線畫法的探索過程中去，有利于培養(yǎng)學生操作技能的形成和實踐能力的培養(yǎng)。
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數(shù)學教案－垂直篇七
目錄方向舵垂直尾翼方向舵。
飛機和直升機都有垂尾，但是不盡相同。無論是固定翼飛機還是直升機，垂尾都能保持其航向平衡、穩(wěn)定和操縱作用，但是對于直升機而言，垂尾還可以設計成非對稱翼型剖面，從而在前飛時產(chǎn)生側(cè)向力，以此來幫助尾槳平衡反扭矩，這是垂尾對于直升機的重要作用。所以創(chuàng)建“垂直尾翼”詞條時，應該特別說明直升機當中垂尾的獨特作用。注意:方向舵不是控制飛機飛行姿態(tài)和飛行軌跡的主要工具。
垂直尾翼。
簡稱垂尾。飛機對于航向操縱能力要求不高，即使在超音速飛機上也很少采用全動式垂直尾翼。多數(shù)飛機只有一個垂直尾翼（單垂尾）。它位于飛機的對稱面內(nèi)。在一些多發(fā)動機的螺旋槳飛機上，為了提高垂尾效率，故意將垂尾放在螺旋槳后的高速氣流中。為此將垂直尾翼分為兩個（雙垂尾）或兩個以上（多垂尾）翼面。在雙垂尾型式中，常將兩個垂尾布置在平尾兩端，以提高平尾的效率。在超音速飛機上，由于機身比較粗大，為了保證飛機在高空高速飛行時仍有足夠的航向穩(wěn)定性，需要有很大的垂尾面積。如果采用雙垂尾型式，可以降低垂尾高度，減小垂尾在側(cè)滑時產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩。同時也可提高大迎角時的航向穩(wěn)定性。這是因為在起飛著陸時，飛機頭部上仰,尾部離地很近，無法布置垂尾翼面。與平尾相同,垂尾翼面的'前半部分通常是固定的，稱垂直安定面；后半部分鉸接在安定面后部,可操縱偏轉(zhuǎn),稱方向舵。垂尾的作用是保持轉(zhuǎn)彎在無側(cè)滑狀態(tài)下進行；在有側(cè)風著陸時保持機頭對準跑道；飛行中平衡不對稱的偏航力矩（如多發(fā)動機中有一臺發(fā)動機停止工作造成的偏航力矩）。垂直尾翼僅僅布置在飛機軸線的上部。方向舵操縱系統(tǒng)中可裝阻尼器，以制止飛機在高空高速飛行中出現(xiàn)的偏航搖擺現(xiàn)象。
數(shù)學教案－垂直篇八
2、直線的兩條不平行的垂線與平面平行,則直線垂直于該平面。
3、有a、b兩個面都與c平面垂直,則a、b兩個面的交線也垂直于c平面。
4、直線垂直于與a平面平行的b平面,則直線垂直于a平面。
5、直線任意點在平面上的投影都重合,則直線垂直于該平面。
6、直線上任意點到平面的`距離,都等于這一點到線面交點的距離,則直線垂直于該平面。
線面垂直性質(zhì)定理。
1、如果一條直線垂直于一個平面，那么該直線垂直于平面內(nèi)的所有直線。
2、經(jīng)過空間內(nèi)一點，有且只有一條直線垂直已知平面。
3、如果在兩條平行直線中，有一條直線垂直于一個平面，那么另一條直線也垂直于這個平面。
4、垂直于同一平面的兩條直線平行。
推論：空間內(nèi)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行。（該推論意味著平行線的傳遞性不僅在平面幾何上，在空間幾何上也成立。）。
數(shù)學教案－垂直篇九
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線，“垂直與平行”教學設計及反思、說課稿。
2、通過動手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
3、培養(yǎng)學生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學習意識。
正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。
對相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。
水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長方形和正方形紙各一張、磁鐵。
一、創(chuàng)設情境，想象感知。
老師在黑板上畫一條直線，從教室里一直畫到室外。
師問：同學們，你們猜猜看，剛才老師畫的是什么線？（直線）。
師問：誰能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒有端點，可以向兩端無限延長）。
師：今天我們一起來學習有關(guān)直線的知識，出示課題：垂直與平行。
二、畫圖感知，探究比較，掌握特征。
1、研究直線的兩種位置關(guān)系。
師：瞧，老師這里有一張長方形的紙，我們把這張紙看作一個平面，在這個平面中出現(xiàn)了一條直線，你能想象出來嗎？請同學們閉上眼睛，讓我們一起來想象吧！
在一個無限大的平面內(nèi)，出現(xiàn)了一條直線，接著又出現(xiàn)了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請同學們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。
師：同學們，你們畫的一樣嗎？請同學們在小組里說一說自己所畫的兩條直線的位置關(guān)系。
教師巡視時選擇一些有代表性的作品進行展示，貼在小黑板上，標好序號。
師：同學們一下子畫出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！
師：能根據(jù)自己的分類標準把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。
匯報分類情況，學生可能出現(xiàn)下列分類方法：
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。
質(zhì)疑分類方法。
師：對于各小組的分類方法，你有什么想法？
師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來證明你的想法？（學生說將這兩條直線延長，至相交，然后叫學生到黑板上將直線延長）。
師小結(jié)：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據(jù)學生的分類移動作品，不相交、相交。
下面我們選取其中不相交的情況繼續(xù)研究。
2、研究平行線的特征。
師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學生會采用直尺量兩條直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說明它們永不相交）。
師：像這樣兩條直線永遠不相交的情況，在數(shù)學上叫什么？
出示課件：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個平面，幫助學生理解，“同一個平面”的平面是可以無限擴大的，它不是一張紙面或桌面、板面）。
師：“互相平行”是什么意思？
3、研究垂線的特征。
師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學生說出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學生上黑板量，其余學生小組中測量，然后把結(jié)果告訴大家，教案《“垂直與平行”教學設計及反思、說課稿》。
師出示概念：
如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點，叫做垂足。
三、鞏固練習，深化對垂直與平行的理解。
1、找一找：讓我們走進生活，去尋找生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
生活中你見過到哪些平行與垂直的現(xiàn)象？（學生會就地取材，指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現(xiàn)象）。
2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們?nèi)ゲ賵錾蠈ふ移叫泻痛怪?，課件出示主題圖：說一說：你在操場上看到的垂直與平行的現(xiàn)象。
3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？
四、動手操作，拓展延伸。
1、擺一擺。
同學們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相平行）。
同學們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相垂直）。
2、折一折（折紙）。
（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。
（2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
（3）師：（拿出一張圓形紙）能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？
學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。
出示長方體框架，在這個長方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。
同學之間互相討論交流，然后全班匯報。
五、課堂小結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺得你這節(jié)課表現(xiàn)怎樣？
垂直與平行是在學生學習了直線和角的基礎上進行教學的。這兩個概念學生相對比較陌生，這節(jié)課數(shù)學知識概念較多，學生理解起來有一定的難度，因此針對本課知識的特點和學生的實際，我從學生的實際出發(fā)，關(guān)注學生的生活經(jīng)驗和知識基礎，從復習有關(guān)“直線”知識入手，喚起學生的回憶，為新知的探究學習做了較好的街接準備。
在教學中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進行分分類？”這樣有思考價值的問題，學生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進行觀察、思考，逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學不僅符合學生的認知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學生的認知規(guī)律，又有利于提高學生生活實際，讓學生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識，進一步培養(yǎng)學生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。
數(shù)學教案－垂直篇十
1、借助實際情境和操作活動，認識垂直。
2、能用三角尺畫垂線。
3、能根據(jù)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
活動一：擺一擺。
1、用兩個小棒相交，可以擺出哪些圖形?
2、相交的圖形的線與線之間形成的是什么角?
3、用三角尺驗證直角時引出：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點叫做垂足。
4、畫出兩條互相垂直的直線，并標出垂足“0”
活動二：折一折。
自己折一折，是兩條著折痕垂直。
相互看一看，你折的是互相垂直么。
介紹你是怎么折的?
用三角尺量一量兩條折痕的關(guān)系，從而確定兩條折痕的關(guān)系。
活動三：說一說。完成p21的說一說的要求。
活動四：練一練。按要求完成。
活動五：畫一畫。
教師演示畫垂線的方法，并講解。
分步，讓學生一步一步的學畫法。
完成p22“畫一畫”的第二題。
小實驗。
數(shù)學教案－垂直篇十一
1、借助實際情境和操作活動，認識垂直。
2、會用三角尺畫垂線。
3、能根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
1、用三角尺畫垂線。
2、能根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
教學掛圖、小棒、三角尺。
一、量一量。
兩條直線相交有各種不同的情況，在學習時，先讓學生用小棒或鉛筆擺出各種相交的圖形，從而引出相交的概念。
觀察、討論這些相交的圖形線與線之間形成什么角，從而引出其中的一個特殊角——直角。學生在確認兩條線之間的直角關(guān)系時，要讓學生懂得用三角尺中的直角來驗證。
二、折一折。
讓學生用手中的紙折出量條相互垂直的折痕?？沙浞肿寣W生自己來折一折，學生在折紙后，教師要引導他們學會用自己驗證的方法。如用三角尺的直角兩條折痕的關(guān)系，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。
三、說一說。
1、說一說教室和生活中互相垂直的線段。
2、說一說正方體的哪幾條邊是互相垂直的。
四、練一練。
1、我說你擺。
同桌互相練習：一個同學先放一個小棒在桌上，讓另一個同學，按要求擺出另一根小棒。
2、看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導學生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關(guān)系。問：如何確定門框相鄰的兩條邊是否垂直，讓學生自己來探索測量的方法。
安排讓學生用三角尺量一量，來判斷是否垂直，提高學生應用數(shù)學的意識。
五、畫一畫。
1、明確所畫的線與哪一條垂直。
2、明確所畫垂線是否有要求：一種是僅與某條直線垂直;另一種不僅要垂直，還要通過某個點。
六、小試驗。
讓學生應用垂直的知識來解決生活中的實際問題。引導學生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
明確直線外一點到直線的垂直線段最短。
數(shù)學教案－垂直篇十二
課本頁130――133的內(nèi)容，完成相應的練習。
課時安排2課時。
教
學
目
標知識技能認識垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；認識平行線，理解“互相平行”的含義。
過程方法通過動手操作、小組合作、多媒體的使用，使學生經(jīng)歷對垂線和平行線的理解過程，會畫垂線和平行線。培養(yǎng)學生的動手操作能力、作圖能力、及空間觀念。
態(tài)度情感培養(yǎng)學生規(guī)范作圖的能力；培養(yǎng)學生的合作精神。
教
學
札
記幾何圖形的教學是學生比較感興趣的`，因為它貼近生活，應用于生活。垂直和平行是同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的兩種特殊情況，它們在日常生活中隨外可見。但是從幾何學的角度如何確切地理解這兩個含義，有一定的難度。因此，在教學過程的設計中，注重生活問題數(shù)學化，培養(yǎng)學生活中處處有數(shù)學的廣義數(shù)學思想；注重數(shù)學問題生活化，培養(yǎng)“人人都能學好數(shù)學的大眾數(shù)學思想。通過合作學習，鼓勵創(chuàng)新，大膽質(zhì)疑，讓學生在學習中體現(xiàn)自我。本小節(jié)存在問題如下：1、有些學生不能正確地給已知直線做垂線，如；2、有些學生在給過某點的直線做垂線或平行線時卻不過某點，如：..;3、做垂線或畫長、正方形時不畫垂足、不標明長和寬等。
教學過程設計。
預設教學路徑預計學生活動備擇方案。
數(shù)學教案－垂直篇十三
1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、使學生通過探究活動知道在同一個平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。
3、培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生合作探究的學習意識。
（一）動手操作，建立表象。
1、畫圖，獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形畫在白紙上。
2、展示典型圖形，強化圖形表征。
（1）展示學生的畫法（用水彩筆畫在白紙上）。
（2）除了剛才同學們展示的這幾種情況，其他同學還有補充嗎？
（先歸納，去掉重復的）。
（二）小組合作，感知特征。
1、歸納展示，把剛才幾個同學所展示的畫法進行歸納。（課件出示）。
3、小組合作交流討論分類方法。
展示各種可能分類方法：
a、分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b、分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c、分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。
4、質(zhì)疑。
對于各小組的分類分法，有什么想法？引導學生側(cè)重按照相交和不相交的標準進行分類。
鞏固拓展，運用新知。
（1)在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做（），也可以說這兩條直線(）。
（2)窗戶的上邊和下邊是(）。
（3)右圖中，直線a和直線b，相交成直角，這兩條直線叫做(）。
（4)桌子的（）邊和(）邊是互相垂直的。
2、判斷對與錯。
（1)在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。(）。
（2)兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。(）。
（3)如圖直線a叫垂線，直線b叫垂線。(）。
（4)不相交的兩條直線叫平行線。(）。
3、擺一擺：（做一做65面第二題）說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？（與同一條直線垂直的兩條直線互相平行、與同一條直線平行的兩條直線互相平行。）。
4、折一折――折紙。
（2）學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。
（3）展示學生作業(yè)。
5、下面的各組直線，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。
6、數(shù)一數(shù)有幾組平行線，你發(fā)現(xiàn)有什么好的數(shù)法嗎？
1、正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。
2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。
情感、態(tài)度與價值觀：
1、培養(yǎng)學生想象能力，進一步提高學生的歸納、概括能力。
2、進一步認識和體會數(shù)學知識的重要用途，增強應用意識。
教具、學具準備：
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠。
今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎樣？
（1）自學。像這樣兩條永遠不相交的直線叫什么？請看書第65頁。
（2）質(zhì)疑：互相是什么意思？同一平面是什么意思？出示實物幫助理解。
在學生討論的基礎上強調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時，在同一個平面內(nèi)不相交這兩個條件缺一不可。
（3）舉例：請學生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的？
2、自學認識垂線。
（2）小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱。
（3）歸納。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點就是垂足。
（4）課件演示（或運用學生所畫的作品）：練習判斷下面圖形哪些是互相垂直的。
（5）舉例，請學生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相垂直的？
3、揭示課題。通過學習，你們知道了什么？板書課題：垂直與平行。
4、找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的？哪些物體的邊是互相平行的？把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學。
導入：前面我們已經(jīng)學習了直線，誰知道直線有什么特點？
今天咱們繼續(xù)學習直線的有關(guān)知識。
師：老師和同學們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這個平面。（學生活動）。
師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？
師：請同學們閉上眼睛，我們一起來想象。（聲音緩慢）這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上。
學生畫圖：把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫下來。
數(shù)學教案－垂直篇十四
教學內(nèi)容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級上冊64～65頁的內(nèi)容。
教學目標：
1。引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2。幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線。
3。培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
教學重點：
正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。
教學難點：
相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。
教具、學具準備：課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
教學過程：
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系。
導入：前面我們已經(jīng)學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續(xù)學習直線的有關(guān)知識。
（一）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。
師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）。
（二）學生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。
師：每個同學手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）。
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
（一）展示各種情況。
師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）。
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？
（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）。
師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！（學生補充不同情況）。
（二）進行分類。
師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）。
1。小組匯報分類情況。
預案：
a。分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b。分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c。分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。
當學生在匯報過程中出現(xiàn)交叉一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交）。
2。引導學生分類。
在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。
（學生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？
設想：當出現(xiàn)b情況后，教師要引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。
當出現(xiàn)c的分法時，開始同b的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統(tǒng)一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。
總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義。
（一）揭示平行的概念。
師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）。
師：這種情況你們知道在數(shù)學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加互相嗎？（學生回答）誰能說說什么是互相平行？（學生試說不完整的概念）。
小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？
（二）提示垂直的概念。
師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角）。
師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）。
師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）。
師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）。
四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解。
1。生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。
2。我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）。
3。咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）。
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。
師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
1。擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2。擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
六、課堂總結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲？
數(shù)學教案－垂直篇十五
星期一的上午，我講了一節(jié)數(shù)學課，是垂直與平行?，F(xiàn)在對自己的課進行反思一下：
首先，上課開始的時候，先讓學生復習直線、射線、線段的特點。從而引出新課，既復習了舊知識，又引出了新知識。這一點很重要。評課的守候教研員也給予肯定。新課部分，讓學生在練習紙上隨便畫出兩條直線，出現(xiàn)兩種情況，一種是平行，一種是垂直。我出示了一個長方體形狀的紙盒子，讓學生理解“在同一個平面內(nèi)”的意思。在學生討論的基礎上強調(diào)：判斷兩條直線是否平行時，“在同一個平面內(nèi)”和“不相交”這兩個條件缺一不可。
其次，在學垂直的時候，我讓學生量出自己所畫的相交的兩條直線的夾角，告訴學生：如果兩條直線相交成直角，就說明這兩條直線互相垂直，這兩條直線的交點是垂足。然后讓學生說說生活中哪些垂直的例子。并說一說判斷它們垂直的理由。
最后說一下本節(jié)課的不足之處，時間安排的不合理，練習題處理的有點少，讓學生在紙上畫兩條直線所用的紙，我沒有給學生準備統(tǒng)一的紙張，大小不一，貼在黑板上不好看。
我會記住各位老師的寶貴意見的，在今后的教學中，努力改正自己的不足，汲取他人的長處。使自己不斷進步。
數(shù)學教案－垂直篇十六
1、教材所處的地位：
本節(jié)教材是在學生學習了圓的有關(guān)性質(zhì)和過三點的圓等內(nèi)容之后對垂直于弦的直徑和這弦的關(guān)系的進一步學習，研究的是垂直于弦的直徑和這弦的關(guān)系。垂徑定理的推證是以軸對稱圖形的性質(zhì)和圓是軸對稱圖形的性質(zhì)為依據(jù)的。本節(jié)內(nèi)容是本章基礎，是圓的有關(guān)計算和圓的有關(guān)證明一個重要工具。本節(jié)課的學習也為下節(jié)課奠定基礎。
2、教學內(nèi)容：
本節(jié)課是初中數(shù)學第七章第三節(jié)《垂直于弦的直徑》的第一課時的內(nèi)容——垂徑定理的證明和基本應用。第二課時將學習研究垂徑定理的推論和基本應用。第三課時將學習研究垂徑定理及其推論的綜合應用。
3、教學目的要求：
（1）使學生記住垂徑定理的題設和結(jié)論。
（2）使學生掌握垂徑定理的證明。
（3）使學生掌握能垂徑定理進行計算或簡單的證明。
（4）使學生懂得研究問題的常用方法：從特殊到一般，由猜測到論證。
4、教學重點和難點：
（1）重點：掌握應用垂徑定理進行計算或簡單的證明。
難點：（1）區(qū)分垂徑定理的題設和結(jié)論。
（2）應用垂徑定理進行計算或簡單的證明。
（3）研究問題的常用方法：從特殊到一般，由猜想到論證。
5、知識要點：
軸對稱圖形：一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分，那么這個圖形叫軸對稱圖形。
等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。
弦：圓上兩點間的線段。
直徑：過圓心的弦。
1、教法研究。
一堆沒有親身體驗或視覺形象所支持的概念、定義不能開發(fā)智力而只有關(guān)閉思路，教師應當暴露概念的再創(chuàng)造過程，鼓勵學生不但要動口、動腦，而且要動手，教師應對學生所具有的概念心理表征給予暴露的機會，讓他們有可能去論及自己的思想以及頭腦中留存的常識，這既有利于教師確定再創(chuàng)造的常識起點，也有利于主體提高對概念和定理的自我意識和自我反省。而從學生共同體的角度來說，通過同學間的'充分交流，學生不僅可以有更多的機會對自己的想法進行表述和辯論，而且也學會如何去聆聽別人的意見并作出適當?shù)脑u價，即再創(chuàng)造的過程可以以合作的方式展開。學生經(jīng)過自己親身的實踐活動，形成自己的經(jīng)驗、猜想，產(chǎn)生對結(jié)論的感知，實現(xiàn)對知識意義的主動建構(gòu)。這不僅讓學生對所學內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以提高，充分地調(diào)動學生學習的熱情，讓學生學會學習，學會研究問題的方法，培養(yǎng)學生的能力。
本節(jié)課的設計是以教學大綱和教材為依據(jù)，遵循因材施教的原則，堅持以學生為主體，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。教學過程中，注重學生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學生的創(chuàng)造性思維。同時，注意加強對學生的啟發(fā)和引導，鼓勵培養(yǎng)學生們大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。
本節(jié)課采用多媒體輔助教學，旨在呈現(xiàn)更直觀的形象，提高學生的積極性和主動性，并提高課堂效率。
2、學法研究。
“贈人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關(guān)于方法的知識，首先教師應創(chuàng)造一種環(huán)境，引導學生從已知的、熟悉的知識入手，讓學生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門，進入新知識的領(lǐng)域，從不同角度去分析、解決新問題，通過基礎練習、提高練習和拓展練習發(fā)掘不同層次學生的不同能力，從而達到發(fā)展學生思維能力和自學能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。
1、引入。
（1）軸對稱圖形的的關(guān)性質(zhì)。
（2）圓的軸對稱性。
（3）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且一部分弦所對的兩條弧。
2、基礎練習。
3、提高練習。
4、拓展練習。
5、小結(jié)。
（１）研究方法的總結(jié)。
（２）研究內(nèi)容的總結(jié)。
６、作業(yè)布置。
詳細過程見多媒體演示文稿。
從學生自己動手做實驗得到圓是軸對稱圖形，結(jié)合軸對稱圖形的性質(zhì)推出垂徑定理是再順理成章不過的了，使學生得到一個直接且易懂的知識信息。
數(shù)學教案－垂直篇十七
課本頁130——133的內(nèi)容，完成相應的練習。
課時安排2課時。
知識技能認識垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；認識平行線，理解“互相平行”的含義。
過程方法通過動手操作、小組合作、多媒體的使用，使學生經(jīng)歷對垂線和平行線的理解過程，會畫垂線和平行線。培養(yǎng)學生的動手操作能力、作圖能力、及空間觀念。態(tài)度情感培養(yǎng)學生規(guī)范作圖的能力；培養(yǎng)學生的合作精神。
幾何圖形的教學是學生比較感興趣的，因為它貼近生活，應用于生活。是同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的兩種特殊情況，它們在日常生活中隨外可見。但是從幾何學的角度如何確切地理解這兩個含義，有一定的難度。因此，在教學過程的設計中，注重生活問題數(shù)學化，培養(yǎng)學生活中處處有數(shù)學的廣義數(shù)學思想；注重數(shù)學問題生活化，培養(yǎng)“人人都能學好數(shù)學的大眾數(shù)學思想。通過合作學習，鼓勵創(chuàng)新，大膽質(zhì)疑，讓學生在學習中體現(xiàn)自我。
本小節(jié)存在問題如下：
1、有些學生不能正確地給已知直線做垂線，如；
2、有些學生在給過某點的直線做垂線或平行線時卻不過某點，如：。。;。
3、做垂線或畫長、正方形時不畫垂足、不標明長和寬等。
預設教學路徑預計學生活動備擇方案。
（第一課時）。
1、引導理解什么叫“互相”。
2、利用兩根木條制成的活動學具做游戲。
1、揭示垂直的概念。
兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。
強調(diào)：“互相垂直”是對兩條直線說的。不能孤立地說某一條直線是垂直的。
練習。（課件出示）。
小結(jié)：判斷兩條直線是否垂直的關(guān)鍵是兩條直線相交是否成直角，與直線的放置方向無關(guān)。
師：在我們的周圍，還有哪些物體的邊是互相垂直的？
（1）生和老師一起做，回答：
這兩根木條相交形成了幾個角？分別是哪種類型的角？
結(jié)合圖示，學生進一步理解，并在小組內(nèi)互相說說什么叫“互相垂直”、“垂線”、“垂足”。
說一說下面的哪兩條直線是互相垂直的，為什么？
學生討論后自由回答：爭相舉出例子。
此部分也可以用動態(tài)課件來演示。
可讓學生拿學具到邊來演示。
數(shù)學教案－垂直篇十八
垂直與平行是人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級上冊第四單元第一課時的內(nèi)容。它是在學生已經(jīng)認識了直線及角的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是指在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應用價值。本節(jié)課通過引導想象、觀察、操作等活動，讓學生充分感知和理解垂直與平行的本質(zhì)特征。運用激趣導入法、合作探究教學法和體驗教學法組織教學，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，讓不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。
1、學生能夠通過觀察、操作和討論，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線這兩種特殊的位置關(guān)系。，初步認識垂線和平行線，正確理解垂直、平行的概念。
2、引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。能對生活中垂直與平行的現(xiàn)象做出正確的判斷。
3、在想象-操作-交流-歸納-質(zhì)疑-總結(jié)-應用探究過程中，引導學生樹立合作探究的學習意識，發(fā)展學生的空間觀念及空間想象能力。
準確理解相交、互相平行、互相垂直等概念，發(fā)展學生的空間思維想象能力。
教學難點：
對相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）和對同一平面的理解。
引導學生通過想象畫線、感知特征、自主探究、拓展延伸等活動，運用想象、觀察、討論、驗證等方法，合作交流、自主探究新知，形成運用已有的知識解決新問題的能力。
小棒3根/人，白紙2張/人，記號筆1只/人。
三角尺一把，直尺兩把，立方體一個。
教學過程：
1、復習直線及其特點。
（1）直線有什么特點？
（2）想象直線的延伸。
（3）初步明確學習任務。如果大屏幕上又出現(xiàn)一條直線，這兩條直線可能會形成什么樣的關(guān)系？今天這節(jié)課，我們就要來研究兩條直線的關(guān)系。
數(shù)學教案－垂直篇一
《探索平行四邊形的性質(zhì)》是在學生具備“三角形全等”的知識、學習了“軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)”之后，進而學習“四邊形”一章的起始課。本節(jié)課的探索方法與思想將導引學生進行后續(xù)學習“菱形、矩形、正方形和等腰梯形、多邊形”的相關(guān)知識。因此，在本節(jié)課中，大量的“學生實驗操作――細心觀察――學生發(fā)現(xiàn)――進行推理驗證”這種模式導引、滲透是否到位將直接影響本章的學習效果。故在教學中，著重使學生在學習過程中體會“實驗――觀察――猜想發(fā)現(xiàn)――驗證”這一探究問題的方法。使學生在合作交流的愉悅中得到知識，獲取科學的學習方法。
本節(jié)課開始時學生有些緊張，經(jīng)過兩個“互動平臺”和“想一想”、“議一議”等環(huán)節(jié)促使學生探索交流的積極性高漲。體現(xiàn)在對“平行四邊形性質(zhì)”探索時的推理論證，學生思維活躍，發(fā)言積極；在“新知應用2”證明線段de=bf時，討論時的積極熱烈，讓我感動和欣慰；在達標測評環(huán)節(jié)中，學生能獨立冷靜思考，有理有據(jù)地講明理由；在“做一做”的活動中，學生思維深刻，靈活性強。可見，前面的交流與探索已水到渠成。課堂中一個學生的“雙語”使用，給我們的課堂又加了點“糖”，同時也提醒我要不斷提高自己，才能使學生更加信服你，愛戴你；從學生隨堂練習展示中，部分學生忘記輔助線作法，提示我在教學中對此的強調(diào)可能還欠火候。本節(jié)課我為學生創(chuàng)設了大量的數(shù)學活動和交流的空間，使他們在合作交流中進步。
《數(shù)學課程標準》中指出“學生學習的數(shù)學內(nèi)容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學生主動進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理、交流等數(shù)學活動”，在探索平行四邊形的性質(zhì)中，我設計了“我的發(fā)現(xiàn)、想一想、議一議、做一做”等環(huán)節(jié)，使學生深刻感受到探索的價值，體驗成功的喜悅，感受數(shù)學中的“轉(zhuǎn)化、化歸”思想。本節(jié)教學過程中，我為學生創(chuàng)設了數(shù)學活動和交流的空間。通過“實驗―觀察―猜想―發(fā)現(xiàn)―探究―推理驗證―模仿體驗”完成本節(jié)知識的學習，學生討論積極熱烈，合作學習愉悅，他們在合作交流中增長了知識，積累了經(jīng)驗，發(fā)展了思維，提高了能力。
數(shù)學學習的核心之一就是要發(fā)展學生的思維能力。在教學中，我通過教學內(nèi)容的設計，盡力幫助學生將所學的知識“理解”、“遷移”與“旁通”。
數(shù)學教案－垂直篇二
的理解，促進相關(guān)技能的形成，發(fā)展數(shù)學思維和實踐能力，激發(fā)進一步學習分數(shù)，應用分數(shù)的興趣。
2、通過評價與反思，使學生對自己在學習過程中的表現(xiàn)和運用知識理解知識解決實際問題的能力作出客觀的評價。
【教學重點】運用所學知識解決有關(guān)分數(shù)計算的實際問題。
【教學難點】對所學知識進行實事求是的自我評價。
【教學準備】多媒體課件。
【教學課時】一課時。
【教學設計】。
一、探索與實踐。
1、引入談話。
師：今天我們繼續(xù)應用分數(shù)的混合運算來解決生活中的實際問題。
板書課題：整理與練習(2)。
2、完成“探索與實踐”第5題。
(1)理解第(1)小題題意。
師追問：你準備怎樣解決這個問題?(先畫線段圖)。
(2)學生演示畫法。
指名在實物投影上畫出線段圖。
(3)集體評價，列式計算。
(4)學生根據(jù)計算結(jié)果，畫出長方形。
師追問：你準備怎樣畫?
(5)理解第(2)小題題意。
(6)怎樣求現(xiàn)在長方形的面積?
學生獨立計算，并求出現(xiàn)在長方形面積是原來的幾分之幾。
3、完成“探索與實踐”第6題。
(1)理解題意。
師追問：你準備畫長寬是多少的長方形，小組討論確定長方形。
(2)嘗試練習畫出現(xiàn)在長方形的長和寬及面積。
(3)算出現(xiàn)在長方形的面積是原來的幾分之幾?
(4)小組匯報交流。
比較上面兩題的計算結(jié)果，你有什么發(fā)現(xiàn)?學生互相說，集體匯報。
[設計意圖：讓學生在探索與實踐中加深對分數(shù)四則混合運算解決實際問題的理解。]。
二、評價與反思。
1、理解每一條評價指標的意思。
2、學生逐條自我評價。
3、交流匯報。
讓學生說說自己在這方面做得怎么樣?有哪些成功的經(jīng)驗，還有哪些不足?
[設計意圖：讓學生在評價與反思中能自我檢討，逐步提高能力。]。
三、全課總結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲?你有什么感想?
[設計意圖：讓學生在總結(jié)中收獲知識，提高學習數(shù)學的興趣。]。
四、板書設計。
整理與練習(2)。
(1)探索與實踐。
(2)評價與反思。
數(shù)學教案－垂直篇三
認識垂直這部分內(nèi)容是在學生學習了直線的相交與平行的基礎上安排的，主要讓學生認識兩條直線互相垂直和怎樣畫垂線。我從學生熟悉的馬路導入，引出兩種相交，自然地使學生在比較中初步感知垂直這種特殊的相交。在教學垂直這部分概念時，我主要通過學生自學，有利于知識的內(nèi)化，又能培養(yǎng)他們的獨立思考的習慣和自學的接著通過三角尺鞏固了對垂直的認識，并讓學生在一組判斷題中總結(jié)了判斷兩條直線是否互相垂直的關(guān)鍵是什么。這樣是知識得到升華讓學生舉生活中垂直的例子進一步鞏固了對垂直的認識。在教學畫垂線的過程中，先讓學生自己創(chuàng)作兩條互相垂直的直線，充分給學生機會展示各類方法。在直線上一點和過直線外一點畫已知直線的教學中，同樣放手讓學生先自己想辦法，或是看書，然后再通過老師演示——總結(jié)方法——再演示，把方法規(guī)范化在層層深入的練習中，學生的'思維得到了提高。也讓所學知識最后在回到生活中去，體現(xiàn)了生活也數(shù)學的緊密聯(lián)系。本節(jié)課的教學學生學得相當主動積極，不僅課堂參與程度高，而且思維靈活多樣，富有創(chuàng)造性。在這堂課中，學生的主體地位凸現(xiàn)了，真正親歷了知識形成的全過程，在自主學習，同桌合作交流的活動中升華了對知識的理解。學生學得沒負擔，真正成為了學習的主人。
數(shù)學教案－垂直篇四
義務教育課程標準實驗教科書（西師版）四年級上冊第94~95頁上的教學內(nèi)容，練習十八第1~4題。
1?結(jié)合現(xiàn)實情境了解相交和垂直的現(xiàn)象，理解垂線的意義，理解兩條直線在什么情況下互相垂直，體會垂線在現(xiàn)實生活中的作用。
2?掌握垂線的畫法，會過直線上的一點或過直線外的一點畫已知直線的垂線。
3?經(jīng)歷探索相交與垂直的學習過程，在學習過程中獲得成功的體驗。
教師準備多媒體課件和視頻展示臺；每組學生準備兩根紙條、一顆圖釘和一塊木板。
一、引入課題
教師：同學們會畫角嗎？畫幾個角來大家看一看。
學生畫角，抽幾個學生畫的角在視頻展示臺上展示出來。圖6?1
教師：這些角的兩條邊都分別相交于一點（課件上的線閃動），這節(jié)課我們就來繼續(xù)研究相交。
（板書：相交）
二、進行新課
1?教學單元主題圖。多媒體課件出示單元主題圖。
教師：生活中也有許多兩條直線相交于一點的現(xiàn)象，你能從這幅圖中找出哪些直線是相交的。
學生找出圖中兩條直線相交于一點的現(xiàn)象以后，多媒體課件隱去圖中的其他情境，只剩下兩條線相交的一些圖形。
教師：從圖中你發(fā)現(xiàn)些什么？
引導學生說出，兩條直線相交于一點，形成4個角。
學生：角1和角3是大小相同的銳角，角2和角4是大小相同的鈍角。
教師：下面請同學們用圖釘釘住相交紙條的交點，釘?shù)臅r候可以用木板墊著釘，注意不要把桌子釘壞了。
學生的發(fā)現(xiàn)包括：（1）這些紙條是繞著交點轉(zhuǎn)動的；
（2）隨著轉(zhuǎn)動，角的大小要起變化。
教師：我們重點看一看這些角是怎樣變化的？你能將其中的一個角轉(zhuǎn)為直角嗎？
教師：你發(fā)現(xiàn)了什么？
學生：我發(fā)現(xiàn)一個角成直角時，其他三個角也是直角。
教師：這個結(jié)論正確嗎？用三角板上的直角邊比一比。
學生比后，證實這個結(jié)論是正確的。
教師：兩條直線相交成直角時，我們就說這兩條直線互相垂直，交點就是垂足。
教師在課題后接著板書：垂直，使課題成為：相交與垂直。
教師：老師這兒有個問題，什么叫“互相”垂直？
引導學生對照圖形直觀地理解一條直線垂直于另一條直線時，就有另一條直線也垂直于這條直線的結(jié)論，這叫做互相垂直。
教師：能說說生活中有哪些物體上相鄰兩條邊是互相垂直的.？
學生回答略。
引導學生完成課堂活動第1題，要求學生說一說圖中哪些直線相交？哪些直線互相垂直？再引導學生完成課堂活動第2題。
2?教學例1、例2。
教師在黑板上畫一條直線。
教師：怎樣用三角板畫這條直線的垂線呢?
引導學生討論后回答：畫這條直線的垂線，就是要使要畫的線與黑板上的線成90°的角，這就需要先找到三角板上的直角邊，然后把直角的一條邊與這條直線重合，緊靠另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就和已知的這條直線成直角。教師：同學們用這種方法畫一畫垂線。讓學生用三角板在下面試畫后，抽一個同學在黑板上畫?。
練習十八第1~4題。
數(shù)學教案－垂直篇五
在高級班一階的時候，博士給我們看了一部電影《垂直極限》。內(nèi)容大意是：在一次登山運動中，因為突發(fā)意外事故，彼得的父親為了讓他和妹妹有生存的機會，毅然選擇割斷繩索，墜崖身亡。由于內(nèi)心的痛苦陰影，彼得放棄了登山事業(yè)，成為一名攝影師。而妹妹為了與爸爸的靈魂更接近成為了一名登山家。妹妹在一次挑戰(zhàn)喀喇昆侖山脈的k2（喬戈里峰）時遇險，全隊困在高峰上的巖洞里。由于食物與藥物的緊缺，他們的生命岌岌可危。為了營救妹妹，彼得不惜生命危險，再次登上喬戈里峰，展開了與時間與自然的挑戰(zhàn)。
在這部影片中，當面臨選擇的時候，面臨生死存亡的時候，人性的善惡美丑就暴露出來。
第一個選擇點：
隨著扣緊巖壁的安全栓逐漸松動滑落，父親覺得繩子承受不了三個人的重量，毅然作出選擇讓兒子割斷繩子（父親沒有小刀，兒子有小刀），把生的機會給一對兒女，避免了三人同時死亡。這里不只彰顯了親情的偉大，同時也表現(xiàn)了作為一名職業(yè)登山家所具備的素養(yǎng)。
第二個選擇點：
兒子彼得不想父親犧牲自己，但父親的催促以及提醒還有妹妹的生命，這個選擇讓彼得內(nèi)心備受煎熬，痛苦萬分，最后不得不閉上眼睛割斷繩子。(心得體會)彼得一直被內(nèi)疚感籠罩，也不被妹妹諒解，從此以后不再登山。當在后來營救妹妹的途中，同行的當?shù)氐巧较驅(qū)好筛暾f了一句“你沒有錯，如果是我當時也會那樣做的”，讓彼得感覺被理解，內(nèi)疚感開始放下了。
第三個選擇點：
在登山隊上山之前，魏蒙戈提醒天氣突變，不適宜登山。范艾略不以為然，為了自己能成功登頂喬戈里峰，完成四年前沒完成的愿望，堅持上山。正因為范艾略不聽他人意見，導致后來把整支隊伍逼近了危險的境地。安妮也同意。在安妮心中，每次登上頂峰才覺得與父親的靈魂更接近。
在這里面，魏蒙戈的一句話很值得思考：在山上，誰來決定人的生死？換句話說，誰來扮演上帝？在大自然面前，人類很渺小，有很多不可控制的因素。如果硬要與自然抗衡，結(jié)果可能會死得很慘。魏蒙戈認為范艾略不能為了自己而操控別人的命運，踏著別人的`尸體前行來完成自己的愿望。在這個選擇點中，只要重新選擇適宜的時機登山，結(jié)果可能完全不一樣。
第四個選擇點：
當離山頂5小時的路程時，基地發(fā)來信號說有風暴，登山向?qū)湝滋岢鱿律剑栋圆煌?，為了自己所謂人生的意義，不顧他人生命，一意孤行。安妮聽了麥湯米的話覺得有道理，但又被范艾略說服。如果這個時侯安妮堅持意見，堅決跟湯米下山，或許范艾略考慮只有他一個人可能就不繼續(xù)上山，結(jié)果又是另一個樣。
第五個選擇點：
當?shù)巧疥犜庥鲅┍辣焕r，哥哥彼得召集伙伴上山救人，這對于每個人來說又是一個選擇――自己的生死與救他人性命的選擇。在高氣壓及嚴重缺氧的惡劣自然條件下，極易得肺水腫，能活命已是奇跡，而現(xiàn)在人們還不知三人的具體位置，就算確定了位置，還要除雪，需要急登山，登山過程有很多未知的危險，同時必須在三十六小時內(nèi)將其救出。誰都不愿冒這個險。用六條健康的生命去為沒有多少生還可能性的三個人冒險，值得嗎？是的，看到這里以及看到影片結(jié)束，死了四個援救者只救回了一個人，引起了一些爭議：這樣值得嗎？這個話題同樣曾經(jīng)出現(xiàn)在報紙上熱烈討論過的大學生為了救落水老農(nóng)而犧牲的事情上。表面上看似不值得，但想想如果每個看客都覺得不值得的話，那誰來救人？如果都漠視別人的生命，那這個社會還有人情嗎？如果遇險的是你呢？能夠去幫助別人，甚至超越自己的生命，已經(jīng)上升到了一種靈性層次。當然，這里不是提倡盲目地去奉獻自己的生命。自己的生命同樣重要。
第一個站出來的是麥湯米的表哥，接下來是樂天派的兩兄弟（曾經(jīng)成功登頂），然后就是醫(yī)生（因為公司快破產(chǎn)，需要錢），最后是魏蒙戈（他聽說殺妻兇手范艾略困在里面，想親手殺了他）。大家?guī)е煌哪康?，最后組成了一支救援隊。
在彼得去懇求魏蒙戈加入的時候，魏蒙戈說了一句話：“我只為自己登山。”是的，魏蒙戈的妻子在四年前一次商業(yè)活動中，為范艾略做登山向?qū)Ф缓λ?。從此以后，魏蒙戈不再為別人登山，只為自己，為自己找尋妻子的遺體。
第六個選擇點：
四年前，在攀登喬格里峰的時候，范艾略雇魏蒙哥的妻子為向?qū)??？蓯毫犹鞖庾屗麄兝г谏缴?，范艾略用完自己的救命針，還搶奪了女向?qū)У木让槪Y(jié)果女向?qū)劳?，范艾略靠多次注射救命針后脫險。他選擇讓別人死來讓自己生。
四年后，同樣的，被困于峭壁中的三人，依靠救命針艱難地維持著生命。湯米因受傷，過早地得了肺水腫，需要消耗更多的救命針。當安妮決定給他注射救命針時，卻被范艾略制止了。趁安妮睡著時，范艾略殺死了湯米。這的確是很難抉擇的問題。理智告訴我們，范艾略把實情告訴湯米，并要求湯米等待死亡或許是正確的。湯米似乎也該認清形勢，尊重生命。但湯米并沒有等待死亡的意圖，范艾略更沒有權(quán)力剝奪湯米的生命權(quán)。
在救援中，樂天派的弟弟說了這樣一句話：我不信仰真主，甚至也從來不信仰什么，我沒有宗教觀，但我愿意相信我們必須服從人類的基本道德，否則會進地獄。這些所有為了拯救別人生命的人跟范艾略有多么大的一個對比?。?BR> 第七個選擇點：
當樂天派兩兄弟中的大哥快要掉下懸崖的時候，醫(yī)生冒著生命危險去營救。
第八個選擇點：
安妮冒著危險撿到一個包，里面有救命針，她先給湯米注射。
第九個選擇點，
安妮自知活不長，求彼得不要繼續(xù)上山救她，她不想再失去親人，彼得何嘗不也是這么想？所以彼得堅持要去找她。
第十個選擇點：
魏蒙戈面對殺妻仇人想報仇，在把范艾略扔下深淵的那一刻思想發(fā)生了斗爭，最后人性的善良和偉大戰(zhàn)勝了仇恨之心，他沒有把他扔下去，并打算把他救上去。
第十一個選擇點：
一條繩子承受不了四個人的重量，最后魏蒙戈平靜地掏出小刀，割斷繩子，讓自己和下方的范艾略一起墜入深淵，拯救了兩兄妹。
在生命處于極端困窘的狀態(tài)下，在生死存亡的一線間，人總會面臨著很多選擇，在這里面人性中善、惡、美、丑，都被放大了。人總是要死的，就看他在死前做了什么。
數(shù)學教案－垂直篇六
這節(jié)課主要是通過以活動的形式，讓學生在實踐的過程中感受學習的樂趣，感悟知識的形成，使學生在自己的認知的基礎上進行學習。通過教學來看，效果比較好，學生學習的積極性高，學習興趣濃。
動手實踐、自主探索與合作交流是學生的主要學習方式，在新課探究中，我先讓學生對課本進行自學，一方面，有利于培養(yǎng)學生的自學能力，另一方面，學生通過自學，對垂直有了初步的認識，為下一步深入探討垂直的有關(guān)問題做準備。在學生自學的基礎上，我通過小組合作，動手操作，說一說、折一折、做游戲等活動，引導學生對垂直的有關(guān)概念進行理解，這樣不僅使學生把握了本節(jié)課的重點，又活躍了課堂氣氛。提高了學生的學習能力。
垂線的畫法是本課教學的難點，我先讓學生自由畫，再著重講過直線上的一點畫已知直線的垂線的畫法，然后放手讓學生畫過直線外的一點畫已知直線的垂線。學生通過動口交流、動手操作、合作學習，積極主動地投入到垂線畫法的探索過程中去，有利于培養(yǎng)學生操作技能的形成和實踐能力的培養(yǎng)。
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數(shù)學教案－垂直篇七
目錄方向舵垂直尾翼方向舵。
飛機和直升機都有垂尾，但是不盡相同。無論是固定翼飛機還是直升機，垂尾都能保持其航向平衡、穩(wěn)定和操縱作用，但是對于直升機而言，垂尾還可以設計成非對稱翼型剖面，從而在前飛時產(chǎn)生側(cè)向力，以此來幫助尾槳平衡反扭矩，這是垂尾對于直升機的重要作用。所以創(chuàng)建“垂直尾翼”詞條時，應該特別說明直升機當中垂尾的獨特作用。注意:方向舵不是控制飛機飛行姿態(tài)和飛行軌跡的主要工具。
垂直尾翼。
簡稱垂尾。飛機對于航向操縱能力要求不高，即使在超音速飛機上也很少采用全動式垂直尾翼。多數(shù)飛機只有一個垂直尾翼（單垂尾）。它位于飛機的對稱面內(nèi)。在一些多發(fā)動機的螺旋槳飛機上，為了提高垂尾效率，故意將垂尾放在螺旋槳后的高速氣流中。為此將垂直尾翼分為兩個（雙垂尾）或兩個以上（多垂尾）翼面。在雙垂尾型式中，常將兩個垂尾布置在平尾兩端，以提高平尾的效率。在超音速飛機上，由于機身比較粗大，為了保證飛機在高空高速飛行時仍有足夠的航向穩(wěn)定性，需要有很大的垂尾面積。如果采用雙垂尾型式，可以降低垂尾高度，減小垂尾在側(cè)滑時產(chǎn)生的滾轉(zhuǎn)力矩。同時也可提高大迎角時的航向穩(wěn)定性。這是因為在起飛著陸時，飛機頭部上仰,尾部離地很近，無法布置垂尾翼面。與平尾相同,垂尾翼面的'前半部分通常是固定的，稱垂直安定面；后半部分鉸接在安定面后部,可操縱偏轉(zhuǎn),稱方向舵。垂尾的作用是保持轉(zhuǎn)彎在無側(cè)滑狀態(tài)下進行；在有側(cè)風著陸時保持機頭對準跑道；飛行中平衡不對稱的偏航力矩（如多發(fā)動機中有一臺發(fā)動機停止工作造成的偏航力矩）。垂直尾翼僅僅布置在飛機軸線的上部。方向舵操縱系統(tǒng)中可裝阻尼器，以制止飛機在高空高速飛行中出現(xiàn)的偏航搖擺現(xiàn)象。
數(shù)學教案－垂直篇八
2、直線的兩條不平行的垂線與平面平行,則直線垂直于該平面。
3、有a、b兩個面都與c平面垂直,則a、b兩個面的交線也垂直于c平面。
4、直線垂直于與a平面平行的b平面,則直線垂直于a平面。
5、直線任意點在平面上的投影都重合,則直線垂直于該平面。
6、直線上任意點到平面的`距離,都等于這一點到線面交點的距離,則直線垂直于該平面。
線面垂直性質(zhì)定理。
1、如果一條直線垂直于一個平面，那么該直線垂直于平面內(nèi)的所有直線。
2、經(jīng)過空間內(nèi)一點，有且只有一條直線垂直已知平面。
3、如果在兩條平行直線中，有一條直線垂直于一個平面，那么另一條直線也垂直于這個平面。
4、垂直于同一平面的兩條直線平行。
推論：空間內(nèi)如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線平行。（該推論意味著平行線的傳遞性不僅在平面幾何上，在空間幾何上也成立。）。
數(shù)學教案－垂直篇九
1、初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線，“垂直與平行”教學設計及反思、說課稿。
2、通過動手操作、觀察、分類比較，感知生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
3、培養(yǎng)學生的空間觀念與空間想象能力及合作探究的學習意識。
正確理解“相交”、“互相垂直”“互相平行”等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。
對相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。
水彩筆、尺子、三角板、白紙、紅色與綠色的小棒、長方形和正方形紙各一張、磁鐵。
一、創(chuàng)設情境，想象感知。
老師在黑板上畫一條直線，從教室里一直畫到室外。
師問：同學們，你們猜猜看，剛才老師畫的是什么線？（直線）。
師問：誰能告訴老師，直線有什么特征呢？（直線沒有端點，可以向兩端無限延長）。
師：今天我們一起來學習有關(guān)直線的知識，出示課題：垂直與平行。
二、畫圖感知，探究比較，掌握特征。
1、研究直線的兩種位置關(guān)系。
師：瞧，老師這里有一張長方形的紙，我們把這張紙看作一個平面，在這個平面中出現(xiàn)了一條直線，你能想象出來嗎？請同學們閉上眼睛，讓我們一起來想象吧！
在一個無限大的平面內(nèi)，出現(xiàn)了一條直線，接著又出現(xiàn)了一條直線，你能想象出這兩條直線的樣子嗎？請同學們睜開眼睛，把你想象的兩條直線用彩筆畫在你的紙上。
師：同學們，你們畫的一樣嗎？請同學們在小組里說一說自己所畫的兩條直線的位置關(guān)系。
教師巡視時選擇一些有代表性的作品進行展示，貼在小黑板上，標好序號。
師：同學們一下子畫出了這么多種情況，你們的想象可真豐富！
師：能根據(jù)自己的分類標準把它們分類嗎？先自己想一想，然后在小組中交流。
匯報分類情況，學生可能出現(xiàn)下列分類方法：
分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類。
分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類。
質(zhì)疑分類方法。
師：對于各小組的分類方法，你有什么想法？
師：圖中兩條直線是否相交？為什么？采用什么方法來證明你的想法？（學生說將這兩條直線延長，至相交，然后叫學生到黑板上將直線延長）。
師小結(jié)：通過探索研究，我們發(fā)現(xiàn)在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種不同情況：一種是相交，另一種不相交。根據(jù)學生的分類移動作品，不相交、相交。
下面我們選取其中不相交的情況繼續(xù)研究。
2、研究平行線的特征。
師：圖中的兩條直線不相交，有什么方法可以知道它們是不相交嗎？（有的學生會采用直尺量兩條直線間的寬度，左邊、右邊各量一下，如果寬度一樣，就說明它們永不相交）。
師：像這樣兩條直線永遠不相交的情況，在數(shù)學上叫什么？
出示課件：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師“同一平面”是什么意思？（教師可以借“不同一個平面作比較”，比如教室的四面墻，屬于四個平面，幫助學生理解，“同一個平面”的平面是可以無限擴大的，它不是一張紙面或桌面、板面）。
師：“互相平行”是什么意思？
3、研究垂線的特征。
師：在這組相交的直線中，哪幅圖兩條直線相交成直角？你們采用什么辦法知道的？（學生說出用量角器量，用三角板的直角重合）然后要學生上黑板量，其余學生小組中測量，然后把結(jié)果告訴大家，教案《“垂直與平行”教學設計及反思、說課稿》。
師出示概念：
如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點，叫做垂足。
三、鞏固練習，深化對垂直與平行的理解。
1、找一找：讓我們走進生活，去尋找生活中的垂直與平行現(xiàn)象。
生活中你見過到哪些平行與垂直的現(xiàn)象？（學生會就地取材，指出教室里的黑板、門窗、課桌面等有平行和垂直現(xiàn)象）。
2、除了教室里有平行和垂直，下面老師帶你們?nèi)ゲ賵錾蠈ふ移叫泻痛怪?，課件出示主題圖：說一說：你在操場上看到的垂直與平行的現(xiàn)象。
3、圖形中哪兩條線段互相平行？圖形中哪兩條線段互相垂直？
四、動手操作，拓展延伸。
1、擺一擺。
同學們先拿出一根紅色的小棒，再拿出一根綠色的小棒，讓它與紅色的小棒平行，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒平行，學生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相平行）。
同學們先拿出一根綠色的小棒，再拿出一根紅色的小棒與綠色的小棒互相垂直，最后再拿出一根紅色小棒與綠色小棒垂直，學生擺好后，師問：這兩根紅色的小棒有什么關(guān)系？（互相垂直）。
2、折一折（折紙）。
（1）把一張長方形紙折兩次，使三條折痕互相平行。
（2）、把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
（3）師：（拿出一張圓形紙）能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？
學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。
出示長方體框架，在這個長方體框架中找出你所知道的互相垂直的線段和互相平行的線段。
同學之間互相討論交流，然后全班匯報。
五、課堂小結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺得你這節(jié)課表現(xiàn)怎樣？
垂直與平行是在學生學習了直線和角的基礎上進行教學的。這兩個概念學生相對比較陌生，這節(jié)課數(shù)學知識概念較多，學生理解起來有一定的難度，因此針對本課知識的特點和學生的實際，我從學生的實際出發(fā)，關(guān)注學生的生活經(jīng)驗和知識基礎，從復習有關(guān)“直線”知識入手，喚起學生的回憶，為新知的探究學習做了較好的街接準備。
在教學中，我緊緊抓住“以分類為主線”展開探究活動，提出“在無限大的平面上同學們想象的兩條直線的樣子畫下來？”“能不能把這幾種情況進行分分類？”這樣有思考價值的問題，學生通過想一想、畫一畫、分一分、說一說等多種活動進行觀察、思考，逐步認識到：在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。這樣教學不僅符合學生的認知規(guī)律，而且通過分類，分層理解，既符合學生的認知規(guī)律，又有利于提高學生生活實際，讓學生從自己的身邊發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識，進一步培養(yǎng)學生觀察的能力，發(fā)現(xiàn)垂直與平行現(xiàn)象。
數(shù)學教案－垂直篇十
1、借助實際情境和操作活動，認識垂直。
2、能用三角尺畫垂線。
3、能根據(jù)與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
活動一：擺一擺。
1、用兩個小棒相交，可以擺出哪些圖形?
2、相交的圖形的線與線之間形成的是什么角?
3、用三角尺驗證直角時引出：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點叫做垂足。
4、畫出兩條互相垂直的直線，并標出垂足“0”
活動二：折一折。
自己折一折，是兩條著折痕垂直。
相互看一看，你折的是互相垂直么。
介紹你是怎么折的?
用三角尺量一量兩條折痕的關(guān)系，從而確定兩條折痕的關(guān)系。
活動三：說一說。完成p21的說一說的要求。
活動四：練一練。按要求完成。
活動五：畫一畫。
教師演示畫垂線的方法，并講解。
分步，讓學生一步一步的學畫法。
完成p22“畫一畫”的第二題。
小實驗。
數(shù)學教案－垂直篇十一
1、借助實際情境和操作活動，認識垂直。
2、會用三角尺畫垂線。
3、能根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
1、用三角尺畫垂線。
2、能根據(jù)點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
教學掛圖、小棒、三角尺。
一、量一量。
兩條直線相交有各種不同的情況，在學習時，先讓學生用小棒或鉛筆擺出各種相交的圖形，從而引出相交的概念。
觀察、討論這些相交的圖形線與線之間形成什么角，從而引出其中的一個特殊角——直角。學生在確認兩條線之間的直角關(guān)系時，要讓學生懂得用三角尺中的直角來驗證。
二、折一折。
讓學生用手中的紙折出量條相互垂直的折痕?？沙浞肿寣W生自己來折一折，學生在折紙后，教師要引導他們學會用自己驗證的方法。如用三角尺的直角兩條折痕的關(guān)系，從而確定這兩條折痕是否互相垂直。
三、說一說。
1、說一說教室和生活中互相垂直的線段。
2、說一說正方體的哪幾條邊是互相垂直的。
四、練一練。
1、我說你擺。
同桌互相練習：一個同學先放一個小棒在桌上，讓另一個同學，按要求擺出另一根小棒。
2、看一看，你發(fā)現(xiàn)了什么?
引導學生觀察日常生活中兩條線之間的垂直關(guān)系。問：如何確定門框相鄰的兩條邊是否垂直，讓學生自己來探索測量的方法。
安排讓學生用三角尺量一量，來判斷是否垂直，提高學生應用數(shù)學的意識。
五、畫一畫。
1、明確所畫的線與哪一條垂直。
2、明確所畫垂線是否有要求：一種是僅與某條直線垂直;另一種不僅要垂直，還要通過某個點。
六、小試驗。
讓學生應用垂直的知識來解決生活中的實際問題。引導學生發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。
明確直線外一點到直線的垂直線段最短。
數(shù)學教案－垂直篇十二
課本頁130――133的內(nèi)容，完成相應的練習。
課時安排2課時。
教
學
目
標知識技能認識垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；認識平行線，理解“互相平行”的含義。
過程方法通過動手操作、小組合作、多媒體的使用，使學生經(jīng)歷對垂線和平行線的理解過程，會畫垂線和平行線。培養(yǎng)學生的動手操作能力、作圖能力、及空間觀念。
態(tài)度情感培養(yǎng)學生規(guī)范作圖的能力；培養(yǎng)學生的合作精神。
教
學
札
記幾何圖形的教學是學生比較感興趣的`，因為它貼近生活，應用于生活。垂直和平行是同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的兩種特殊情況，它們在日常生活中隨外可見。但是從幾何學的角度如何確切地理解這兩個含義，有一定的難度。因此，在教學過程的設計中，注重生活問題數(shù)學化，培養(yǎng)學生活中處處有數(shù)學的廣義數(shù)學思想；注重數(shù)學問題生活化，培養(yǎng)“人人都能學好數(shù)學的大眾數(shù)學思想。通過合作學習，鼓勵創(chuàng)新，大膽質(zhì)疑，讓學生在學習中體現(xiàn)自我。本小節(jié)存在問題如下：1、有些學生不能正確地給已知直線做垂線，如；2、有些學生在給過某點的直線做垂線或平行線時卻不過某點，如：..;3、做垂線或畫長、正方形時不畫垂足、不標明長和寬等。
教學過程設計。
預設教學路徑預計學生活動備擇方案。
數(shù)學教案－垂直篇十三
1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2、使學生通過探究活動知道在同一個平面內(nèi)兩條直線存在著相交、平行的位置關(guān)系，掌握垂直、平行的概念。
3、培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生合作探究的學習意識。
（一）動手操作，建立表象。
1、畫圖，獨立思考，把可能出現(xiàn)的圖形畫在白紙上。
2、展示典型圖形，強化圖形表征。
（1）展示學生的畫法（用水彩筆畫在白紙上）。
（2）除了剛才同學們展示的這幾種情況，其他同學還有補充嗎？
（先歸納，去掉重復的）。
（二）小組合作，感知特征。
1、歸納展示，把剛才幾個同學所展示的畫法進行歸納。（課件出示）。
3、小組合作交流討論分類方法。
展示各種可能分類方法：
a、分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b、分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c、分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類，交叉成直角的一類。
4、質(zhì)疑。
對于各小組的分類分法，有什么想法？引導學生側(cè)重按照相交和不相交的標準進行分類。
鞏固拓展，運用新知。
（1)在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做（），也可以說這兩條直線(）。
（2)窗戶的上邊和下邊是(）。
（3)右圖中，直線a和直線b，相交成直角，這兩條直線叫做(）。
（4)桌子的（）邊和(）邊是互相垂直的。
2、判斷對與錯。
（1)在同一個平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行。(）。
（2)兩條直線相交，那么這兩條直線互相垂直。(）。
（3)如圖直線a叫垂線，直線b叫垂線。(）。
（4)不相交的兩條直線叫平行線。(）。
3、擺一擺：（做一做65面第二題）說一說你有什么發(fā)現(xiàn)？（與同一條直線垂直的兩條直線互相平行、與同一條直線平行的兩條直線互相平行。）。
4、折一折――折紙。
（2）學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。
（3）展示學生作業(yè)。
5、下面的各組直線，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。
6、數(shù)一數(shù)有幾組平行線，你發(fā)現(xiàn)有什么好的數(shù)法嗎？
1、正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。
2、相關(guān)現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交，而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。
情感、態(tài)度與價值觀：
1、培養(yǎng)學生想象能力，進一步提高學生的歸納、概括能力。
2、進一步認識和體會數(shù)學知識的重要用途，增強應用意識。
教具、學具準備：
課件、水彩筆、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的紙片、雙面膠。
今天這節(jié)課你有什么收獲？你覺得這節(jié)課你表現(xiàn)怎樣？
（1）自學。像這樣兩條永遠不相交的直線叫什么？請看書第65頁。
（2）質(zhì)疑：互相是什么意思？同一平面是什么意思？出示實物幫助理解。
在學生討論的基礎上強調(diào)：判斷兩條直線是否是平行線時，在同一個平面內(nèi)不相交這兩個條件缺一不可。
（3）舉例：請學生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相平行的？
2、自學認識垂線。
（2）小組合作交流。垂直的含義、判斷方法、各部分名稱。
（3）歸納。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點就是垂足。
（4）課件演示（或運用學生所畫的作品）：練習判斷下面圖形哪些是互相垂直的。
（5）舉例，請學生說一說在我們的身邊有哪些物體的邊是互相垂直的？
3、揭示課題。通過學習，你們知道了什么？板書課題：垂直與平行。
4、找一找：你的身邊有些哪些物體的邊是互相垂直的？哪些物體的邊是互相平行的？把你的發(fā)現(xiàn)告訴同組的同學。
導入：前面我們已經(jīng)學習了直線，誰知道直線有什么特點？
今天咱們繼續(xù)學習直線的有關(guān)知識。
師：老師和同學們一樣都有這樣一張紙，大家拿出來摸一摸這個平面。（學生活動）。
師：我們一起來做個小的想象活動，想象一下把這個面變大會是什么樣子？
師：請同學們閉上眼睛，我們一起來想象。（聲音緩慢）這個面變大了，又變大了，變的無限大，在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。你想象的這兩條直線的位置是怎樣的？睜開眼睛把它們畫在紙上。
學生畫圖：把他們所想象的同一平面內(nèi)兩條直線畫下來。
數(shù)學教案－垂直篇十四
教學內(nèi)容：
人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級上冊64～65頁的內(nèi)容。
教學目標：
1。引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。
2。幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系，初步認識垂線和平行線。
3。培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
教學重點：
正確理解相交互相平行互相垂直等概念，發(fā)展學生的空間想象能力。
教學難點：
相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）。
教具、學具準備：課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
教學過程：
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關(guān)系。
導入：前面我們已經(jīng)學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續(xù)學習直線的有關(guān)知識。
（一）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關(guān)系。
師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現(xiàn)了一條直線，又出現(xiàn)一條直線。想一想，這兩條直線的位置關(guān)系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）。
（二）學生畫出同一平面內(nèi)兩條直線的各種位置關(guān)系。
師：每個同學手中都有這樣的白紙，現(xiàn)在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）。
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
（一）展示各種情況。
師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）。
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？
（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）。
師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！（學生補充不同情況）。
（二）進行分類。
師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）。
1。小組匯報分類情況。
預案：
a。分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b。分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c。分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。
當學生在匯報過程中出現(xiàn)交叉一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數(shù)學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交）。
2。引導學生分類。
在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系分為相交、不相交兩類。
（學生說出自己小組的分法后）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？
設想：當出現(xiàn)b情況后，教師要引導學生自己發(fā)現(xiàn)問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。
當出現(xiàn)c的分法時，開始同b的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統(tǒng)一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據(jù)兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統(tǒng)一，即相交的一類、不相交的一類。
總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義。
（一）揭示平行的概念。
師：那剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）。
師：這種情況你們知道在數(shù)學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加互相嗎？（學生回答）誰能說說什么是互相平行？（學生試說不完整的概念）。
小結(jié)：在同一平面內(nèi)，畫兩條直線會出現(xiàn)幾種情況？
（二）提示垂直的概念。
師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發(fā)現(xiàn)了什么？（都形成了四個角）。
師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）。
師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）。
師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）。
四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解。
1。生活中我們常常遇到垂直與平行的現(xiàn)象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。
2。我們看看運動場上還有這樣的現(xiàn)象嗎？（出示主題圖）。
3。咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現(xiàn)象？（出示幾何圖形）。
五、拓展延伸，發(fā)展空間觀念。
師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
1。擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2。擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
六、課堂總結(jié)。
今天這節(jié)課你有什么收獲？
數(shù)學教案－垂直篇十五
星期一的上午，我講了一節(jié)數(shù)學課，是垂直與平行?，F(xiàn)在對自己的課進行反思一下：
首先，上課開始的時候，先讓學生復習直線、射線、線段的特點。從而引出新課，既復習了舊知識，又引出了新知識。這一點很重要。評課的守候教研員也給予肯定。新課部分，讓學生在練習紙上隨便畫出兩條直線，出現(xiàn)兩種情況，一種是平行，一種是垂直。我出示了一個長方體形狀的紙盒子，讓學生理解“在同一個平面內(nèi)”的意思。在學生討論的基礎上強調(diào)：判斷兩條直線是否平行時，“在同一個平面內(nèi)”和“不相交”這兩個條件缺一不可。
其次，在學垂直的時候，我讓學生量出自己所畫的相交的兩條直線的夾角，告訴學生：如果兩條直線相交成直角，就說明這兩條直線互相垂直，這兩條直線的交點是垂足。然后讓學生說說生活中哪些垂直的例子。并說一說判斷它們垂直的理由。
最后說一下本節(jié)課的不足之處，時間安排的不合理，練習題處理的有點少，讓學生在紙上畫兩條直線所用的紙，我沒有給學生準備統(tǒng)一的紙張，大小不一，貼在黑板上不好看。
我會記住各位老師的寶貴意見的，在今后的教學中，努力改正自己的不足，汲取他人的長處。使自己不斷進步。
數(shù)學教案－垂直篇十六
1、教材所處的地位：
本節(jié)教材是在學生學習了圓的有關(guān)性質(zhì)和過三點的圓等內(nèi)容之后對垂直于弦的直徑和這弦的關(guān)系的進一步學習，研究的是垂直于弦的直徑和這弦的關(guān)系。垂徑定理的推證是以軸對稱圖形的性質(zhì)和圓是軸對稱圖形的性質(zhì)為依據(jù)的。本節(jié)內(nèi)容是本章基礎，是圓的有關(guān)計算和圓的有關(guān)證明一個重要工具。本節(jié)課的學習也為下節(jié)課奠定基礎。
2、教學內(nèi)容：
本節(jié)課是初中數(shù)學第七章第三節(jié)《垂直于弦的直徑》的第一課時的內(nèi)容——垂徑定理的證明和基本應用。第二課時將學習研究垂徑定理的推論和基本應用。第三課時將學習研究垂徑定理及其推論的綜合應用。
3、教學目的要求：
（1）使學生記住垂徑定理的題設和結(jié)論。
（2）使學生掌握垂徑定理的證明。
（3）使學生掌握能垂徑定理進行計算或簡單的證明。
（4）使學生懂得研究問題的常用方法：從特殊到一般，由猜測到論證。
4、教學重點和難點：
（1）重點：掌握應用垂徑定理進行計算或簡單的證明。
難點：（1）區(qū)分垂徑定理的題設和結(jié)論。
（2）應用垂徑定理進行計算或簡單的證明。
（3）研究問題的常用方法：從特殊到一般，由猜想到論證。
5、知識要點：
軸對稱圖形：一個圖形沿著一條直線折疊，如果直線兩旁的部分，那么這個圖形叫軸對稱圖形。
等?。涸谕瑘A或等圓中，能夠互相重合的弧叫等弧。
弦：圓上兩點間的線段。
直徑：過圓心的弦。
1、教法研究。
一堆沒有親身體驗或視覺形象所支持的概念、定義不能開發(fā)智力而只有關(guān)閉思路，教師應當暴露概念的再創(chuàng)造過程，鼓勵學生不但要動口、動腦，而且要動手，教師應對學生所具有的概念心理表征給予暴露的機會，讓他們有可能去論及自己的思想以及頭腦中留存的常識，這既有利于教師確定再創(chuàng)造的常識起點，也有利于主體提高對概念和定理的自我意識和自我反省。而從學生共同體的角度來說，通過同學間的'充分交流，學生不僅可以有更多的機會對自己的想法進行表述和辯論，而且也學會如何去聆聽別人的意見并作出適當?shù)脑u價，即再創(chuàng)造的過程可以以合作的方式展開。學生經(jīng)過自己親身的實踐活動，形成自己的經(jīng)驗、猜想，產(chǎn)生對結(jié)論的感知，實現(xiàn)對知識意義的主動建構(gòu)。這不僅讓學生對所學內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以提高，充分地調(diào)動學生學習的熱情，讓學生學會學習，學會研究問題的方法，培養(yǎng)學生的能力。
本節(jié)課的設計是以教學大綱和教材為依據(jù)，遵循因材施教的原則，堅持以學生為主體，充分發(fā)揮學生的主觀能動性。教學過程中，注重學生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學生，讓學生去親身體驗知識的產(chǎn)生過程，拓展學生的創(chuàng)造性思維。同時，注意加強對學生的啟發(fā)和引導，鼓勵培養(yǎng)學生們大膽猜想，小心求證的科學研究的思想。
本節(jié)課采用多媒體輔助教學，旨在呈現(xiàn)更直觀的形象，提高學生的積極性和主動性，并提高課堂效率。
2、學法研究。
“贈人以魚，不如授人以漁”，最有價值的知識是關(guān)于方法的知識，首先教師應創(chuàng)造一種環(huán)境，引導學生從已知的、熟悉的知識入手，讓學生自己在某一種環(huán)境下不知不覺中運用舊知識的鑰匙去打開新知識的大門，進入新知識的領(lǐng)域，從不同角度去分析、解決新問題，通過基礎練習、提高練習和拓展練習發(fā)掘不同層次學生的不同能力，從而達到發(fā)展學生思維能力和自學能力的目的，發(fā)掘?qū)W生的創(chuàng)新精神。
1、引入。
（1）軸對稱圖形的的關(guān)性質(zhì)。
（2）圓的軸對稱性。
（3）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且一部分弦所對的兩條弧。
2、基礎練習。
3、提高練習。
4、拓展練習。
5、小結(jié)。
（１）研究方法的總結(jié)。
（２）研究內(nèi)容的總結(jié)。
６、作業(yè)布置。
詳細過程見多媒體演示文稿。
從學生自己動手做實驗得到圓是軸對稱圖形，結(jié)合軸對稱圖形的性質(zhì)推出垂徑定理是再順理成章不過的了，使學生得到一個直接且易懂的知識信息。
數(shù)學教案－垂直篇十七
課本頁130——133的內(nèi)容，完成相應的練習。
課時安排2課時。
知識技能認識垂線，理解“互相垂直”和“垂足”的含義；認識平行線，理解“互相平行”的含義。
過程方法通過動手操作、小組合作、多媒體的使用，使學生經(jīng)歷對垂線和平行線的理解過程，會畫垂線和平行線。培養(yǎng)學生的動手操作能力、作圖能力、及空間觀念。態(tài)度情感培養(yǎng)學生規(guī)范作圖的能力；培養(yǎng)學生的合作精神。
幾何圖形的教學是學生比較感興趣的，因為它貼近生活，應用于生活。是同一平面內(nèi)兩條直線位置關(guān)系的兩種特殊情況，它們在日常生活中隨外可見。但是從幾何學的角度如何確切地理解這兩個含義，有一定的難度。因此，在教學過程的設計中，注重生活問題數(shù)學化，培養(yǎng)學生活中處處有數(shù)學的廣義數(shù)學思想；注重數(shù)學問題生活化，培養(yǎng)“人人都能學好數(shù)學的大眾數(shù)學思想。通過合作學習，鼓勵創(chuàng)新，大膽質(zhì)疑，讓學生在學習中體現(xiàn)自我。
本小節(jié)存在問題如下：
1、有些學生不能正確地給已知直線做垂線，如；
2、有些學生在給過某點的直線做垂線或平行線時卻不過某點，如：。。;。
3、做垂線或畫長、正方形時不畫垂足、不標明長和寬等。
預設教學路徑預計學生活動備擇方案。
（第一課時）。
1、引導理解什么叫“互相”。
2、利用兩根木條制成的活動學具做游戲。
1、揭示垂直的概念。
兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。
強調(diào)：“互相垂直”是對兩條直線說的。不能孤立地說某一條直線是垂直的。
練習。（課件出示）。
小結(jié)：判斷兩條直線是否垂直的關(guān)鍵是兩條直線相交是否成直角，與直線的放置方向無關(guān)。
師：在我們的周圍，還有哪些物體的邊是互相垂直的？
（1）生和老師一起做，回答：
這兩根木條相交形成了幾個角？分別是哪種類型的角？
結(jié)合圖示，學生進一步理解，并在小組內(nèi)互相說說什么叫“互相垂直”、“垂線”、“垂足”。
說一說下面的哪兩條直線是互相垂直的，為什么？
學生討論后自由回答：爭相舉出例子。
此部分也可以用動態(tài)課件來演示。
可讓學生拿學具到邊來演示。
數(shù)學教案－垂直篇十八
垂直與平行是人教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級上冊第四單元第一課時的內(nèi)容。它是在學生已經(jīng)認識了直線及角的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是指在同一平面內(nèi)兩條直線的兩種特殊的位置關(guān)系，在生活中有著廣泛的應用價值。本節(jié)課通過引導想象、觀察、操作等活動，讓學生充分感知和理解垂直與平行的本質(zhì)特征。運用激趣導入法、合作探究教學法和體驗教學法組織教學，培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，讓不同的學生在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。
1、學生能夠通過觀察、操作和討論，初步理解垂直與平行是同一平面內(nèi)兩條直線這兩種特殊的位置關(guān)系。，初步認識垂線和平行線，正確理解垂直、平行的概念。
2、引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象，體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。能對生活中垂直與平行的現(xiàn)象做出正確的判斷。
3、在想象-操作-交流-歸納-質(zhì)疑-總結(jié)-應用探究過程中，引導學生樹立合作探究的學習意識，發(fā)展學生的空間觀念及空間想象能力。
準確理解相交、互相平行、互相垂直等概念，發(fā)展學生的空間思維想象能力。
教學難點：
對相交現(xiàn)象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現(xiàn)象的理解）和對同一平面的理解。
引導學生通過想象畫線、感知特征、自主探究、拓展延伸等活動，運用想象、觀察、討論、驗證等方法，合作交流、自主探究新知，形成運用已有的知識解決新問題的能力。
小棒3根/人，白紙2張/人，記號筆1只/人。
三角尺一把，直尺兩把，立方體一個。
教學過程：
1、復習直線及其特點。
（1）直線有什么特點？
（2）想象直線的延伸。
（3）初步明確學習任務。如果大屏幕上又出現(xiàn)一條直線，這兩條直線可能會形成什么樣的關(guān)系？今天這節(jié)課，我們就要來研究兩條直線的關(guān)系。