高一數(shù)學(xué)必修二教案(精選19篇)

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    編寫教案可以幫助教師預(yù)見教學(xué)中可能出現(xiàn)的問題并提前做好準(zhǔn)備。教案中應(yīng)該包含多種教學(xué)方法和學(xué)習(xí)活動(dòng),以便激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性。以下是一些教師編寫教案的常見誤區(qū)和改進(jìn)方法,希望能夠提高教學(xué)效果。
    高一數(shù)學(xué)必修二教案篇一
    (1)函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)、減函數(shù)的定義,單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法,函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系。
    (2)函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)、偶函數(shù)的定義,函數(shù)奇偶性的判定方法,奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖像。
    二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析。
    (1)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性概念的形成與熟悉。教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性,奇偶性的本質(zhì),把握單調(diào)性的證實(shí)。
    (2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過,但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降,而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度,用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言去刻畫它。這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對高一的學(xué)生來說是比較困難的,因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫。單調(diào)性的證實(shí)是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容,學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的,許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證實(shí),也沒有意識(shí)到它的重要性,所以單調(diào)性的證實(shí)自然就是教學(xué)中的難點(diǎn)。
    三、教法建議。
    (1)函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí),可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù),,二次函數(shù)。反比例函數(shù)圖象出發(fā),回憶圖象的增減性,從這點(diǎn)感性熟悉出發(fā),通過問題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設(shè)計(jì)這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度,也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律,再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表示出來。在這個(gè)過程中對一些關(guān)鍵的詞語(某個(gè)區(qū)間,任意,都有)的理解與必要性的熟悉就可以融入其中,將概念的形成與熟悉結(jié)合起來。
    (2)函數(shù)單調(diào)性證實(shí)的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的,要讓學(xué)生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,非凡是在第三步變形時(shí),讓學(xué)生明確變換的目標(biāo),到什么程度就可以斷號(hào),在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn),以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律。
    函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí),可設(shè)計(jì)一個(gè)課件,以的圖象為例,讓自變量互為相反數(shù),觀察對應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律,先從具體數(shù)值開始,逐漸讓在數(shù)軸上動(dòng)起來,觀察任意性,再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來。經(jīng)歷了這樣的過程,再得到等式時(shí),就比較輕易體會(huì)它代表的是無數(shù)多個(gè)等式,是個(gè)恒等式。關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱的問題,也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng),幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對稱性,同時(shí)還可以借助圖象(如)說明定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。
    高一數(shù)學(xué)必修二教案篇二
    1.閱讀課本練習(xí)止。
    2.回答問題:
    (1)課本內(nèi)容分成幾個(gè)層次?每個(gè)層次的中心內(nèi)容是什么?
    (2)層次間的聯(lián)系是什么?
    (3)對數(shù)函數(shù)的定義是什么?
    (4)對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么關(guān)系?
    3.完成練習(xí)。
    4.小結(jié)。
    二、方法指導(dǎo)。
    1.在學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)時(shí),同學(xué)們應(yīng)從熟悉的指數(shù)問題出發(fā),通過對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí),而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時(shí),既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個(gè)不同的底,畫在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi),便于觀察圖象的特征,找出共性,歸納性質(zhì)。
    2.本節(jié)課的主線是對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù),所有的問題都應(yīng)圍繞著這條主線展開,同學(xué)們在學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)該把兩個(gè)函數(shù)進(jìn)行類比,通過互為反函數(shù)的兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系由已知函數(shù)研究未知函數(shù)的性質(zhì)。
    一、提問題。
    1.對數(shù)函數(shù)的自變量和函數(shù)分別在指數(shù)函數(shù)中是什么?
    2.兩個(gè)函數(shù)如果互為反函數(shù),則他們的值域,定義域有什么關(guān)系?
    3.是否所有的函數(shù)都有反函數(shù)?試舉例說明。
    二、變題目。
    1.試求下列函數(shù)的反函數(shù):
    (1);(2);(3);(4)。
    2.求下列函數(shù)的定義域:。
    (1);(2);(3)。
    3.已知?jiǎng)t=;的定義域?yàn)椤?BR>    1.對數(shù)函數(shù)的有關(guān)概念。
    (1)把函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù),叫做對數(shù)函數(shù)的底數(shù)。
    (2)以10為底數(shù)的對數(shù)函數(shù)為常用對數(shù)函數(shù)。
    (3)以無理數(shù)為底數(shù)的對數(shù)函數(shù)為自然對數(shù)函數(shù)。
    2.反函數(shù)的概念。
    在指數(shù)函數(shù)中,是自變量,是的函數(shù),其定義域是,值域是;在對數(shù)函數(shù)中,是自變量,是的函數(shù),其定義域是,值域是,像這樣的兩個(gè)函數(shù)叫做互為反函數(shù)。
    3.與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域的求法:
    4.舉例說明如何求反函數(shù)。
    一、課外作業(yè):習(xí)題3-5a組1,2,3,b組1,
    二、課外思考:
    1.求定義域:
    2.求使函數(shù)的函數(shù)值恒為負(fù)值的的取值范圍。
    高一數(shù)學(xué)必修二教案篇三
    (1)理解函數(shù)的概念;。
    (2)了解區(qū)間的概念;。
    2、目標(biāo)解析。
    (2)了解區(qū)間的概念就是指能夠體會(huì)用區(qū)間表示數(shù)集的意義和作用;。
    【問題診斷分析】在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問題是函數(shù)的概念及符號(hào)的理解,產(chǎn)生這一問題的原因是:函數(shù)本身就是一個(gè)抽象的概念,對學(xué)生來說一個(gè)難點(diǎn)。要解決這一問題,就要在通過從實(shí)際問題中抽象概況函數(shù)的概念,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概況能力,其中關(guān)鍵是理論聯(lián)系實(shí)際,把抽象轉(zhuǎn)化為具體。
    【教學(xué)過程】。
    問題1:一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m,且炮彈距離地面的高度h(單位:m)隨時(shí)間t(單位:s)變化的規(guī)律是:h=130t-5t2.
    1.1這里的變量t的變化范圍是什么?變量h的變化范圍是什么?試用集合表示?
    1.2高度變量h與時(shí)間變量t之間的對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)?若是,其自變量是什么?
    設(shè)計(jì)意圖:通過以上問題,讓學(xué)生正確理解讓學(xué)生體會(huì)用解析式或圖象刻畫兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系,從問題的實(shí)際意義可知,在t的變化范圍內(nèi)任給一個(gè)t,按照給定的對應(yīng)關(guān)系,都有的一個(gè)高度h與之對應(yīng)。
    問題2:分析教科書中的實(shí)例(2),引導(dǎo)學(xué)生看圖并啟發(fā):在t的變化t按照給定的圖象,都有的一個(gè)臭氧層空洞面積s與之相對應(yīng)。
    問題3:要求學(xué)生仿照實(shí)例(1)、(2),描述實(shí)例(3)中恩格爾系數(shù)和時(shí)間的關(guān)系。
    設(shè)計(jì)意圖:通過這些問題,讓學(xué)生理解得到函數(shù)的定義,培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概況的能力。
    高一數(shù)學(xué)必修二教案篇四
    掌握用向量方法建立兩角差的余弦公式。通過簡單運(yùn)用,使學(xué)生初步理解公式的結(jié)構(gòu)及其功能,為建立其它和(差)公式打好基礎(chǔ)。
    1.教學(xué)重點(diǎn):通過探索得到兩角差的余弦公式;
    2.教學(xué)難點(diǎn):探索過程的組織和適當(dāng)引導(dǎo),這里不僅有學(xué)習(xí)積極性的問題,還有探索過程必用的基礎(chǔ)知識(shí)是否已經(jīng)具備的問題,運(yùn)用已學(xué)知識(shí)和方法的能力問題,等等。
    1.學(xué)法:啟發(fā)式教學(xué)。
    2.教學(xué)用具:多媒體。
    (一)導(dǎo)入:我們在初中時(shí)就知道?,,由此我們能否得到大家可以猜想,是不是等于呢?
    (二)探討過程:
    在第一章三角函數(shù)的學(xué)習(xí)當(dāng)中我們知道,在設(shè)角的終邊與單位圓的交點(diǎn)為,等于角與單位圓交點(diǎn)的橫坐標(biāo),也可以用角的余弦線來表示,大家思考:怎樣構(gòu)造角和角?(注意:要與它們的正弦線、余弦線聯(lián)系起來。)。
    展示多媒體動(dòng)畫課件,通過正、余弦線及它們之間的幾何關(guān)系探索與xx之間的關(guān)系,由此得到,認(rèn)識(shí)兩角差余弦公式的結(jié)構(gòu)。
    提示:
    1、結(jié)合圖形,明確應(yīng)該選擇哪幾個(gè)向量,它們是怎樣表示的?
    2、怎樣利用向量的數(shù)量積的概念的計(jì)算公式得到探索結(jié)果?
    展示多媒體課件。
    比較用幾何知識(shí)和向量知識(shí)解決問題的不同之處,體會(huì)向量方法的作用與便利之處。
    思考:再利用兩角差的余弦公式得出。
    (三)例題講解。
    例1、利用和、差角余弦公式求、的值。
    解:分析:把、構(gòu)造成兩個(gè)特殊角的和、差。
    點(diǎn)評:把一個(gè)具體角構(gòu)造成兩個(gè)角的和、差形式,有很多種構(gòu)造方法,例如:,要學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。
    例2、已知,是第三象限角,求的值。
    解:因?yàn)?,由此得?BR>    又因?yàn)槭堑谌笙藿?,所以?BR>    所以。
    點(diǎn)評:注意角、的象限,也就是符號(hào)問題。
    (四)小結(jié):本節(jié)我們學(xué)習(xí)了兩角差的余弦公式,首先要認(rèn)識(shí)公式結(jié)構(gòu)的特征,了解公式的推導(dǎo)過程,熟知由此衍變的兩角和的余弦公式。在解題過程中注意角、的象限,也就是符號(hào)問題,學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用。
    高一數(shù)學(xué)必修二教案篇五
    1、知識(shí)目標(biāo):使學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的定義,初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)。
    2、能力目標(biāo):通過定義的引入,圖像特征的觀察、發(fā)現(xiàn)過程使學(xué)生懂得理論與實(shí)踐的辯證關(guān)系,適時(shí)滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想,培養(yǎng)學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)能力和分析問題、解決問題的能力。
    3、情感目標(biāo):通過學(xué)生的參與過程,培養(yǎng)他們手腦并用、多思勤練的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣和勇于探索、鍥而不舍的治學(xué)精神。
    高一數(shù)學(xué)必修二教案篇六
    教學(xué)目標(biāo)。
    熟悉兩角和與差的正、余公式的推導(dǎo)過程,提高邏輯推理能力。
    掌握兩角和與差的正、余弦公式,能用公式解決相關(guān)問題。
    教學(xué)重難點(diǎn)。
    熟練兩角和與差的正、余弦公式的正用、逆用和變用技巧。
    教學(xué)過程。
    復(fù)習(xí)。
    兩角差的余弦公式。
    用-b代替b看看有什么結(jié)果?
    高一數(shù)學(xué)必修二教案篇七
    一、除了高等植物成熟的篩管細(xì)胞和哺乳動(dòng)物成熟的紅細(xì)胞等極少數(shù)細(xì)胞外,真核細(xì)胞都有細(xì)胞核。植物的導(dǎo)管細(xì)胞是死細(xì)胞(主要運(yùn)輸水分、無機(jī)鹽),篩管主要運(yùn)輸有機(jī)物。
    二、細(xì)胞核控制著細(xì)胞的代謝和遺傳。
    三、細(xì)胞核的結(jié)構(gòu)。
    2.染色質(zhì)(主要由dna和蛋白質(zhì)組成,dna是遺傳信息的載體。
    4.核孔(實(shí)現(xiàn)核質(zhì)之間頻繁的物質(zhì)交換和信息交流)核孔有選擇透過性,上面有載體,大分子物質(zhì)(蛋白質(zhì)和mrna)出入細(xì)胞需要能量和載體,細(xì)胞代謝越旺盛,核孔越多,核仁體積越大。
    四、細(xì)胞分裂時(shí),細(xì)胞核解體,染色質(zhì)高度螺旋化,縮短變粗,成為光學(xué)顯微鏡下清晰可見的圓柱狀或桿狀的染色體。分裂結(jié)束時(shí),染色體解螺旋,重新成為細(xì)絲狀的染色質(zhì)。染色質(zhì)(分裂間期)和染色體(分裂時(shí))是同樣的物質(zhì)在細(xì)胞不同時(shí)期的兩種存在狀態(tài)。
    五、細(xì)胞既是生物體結(jié)構(gòu)的基本單位,又是生物體代謝和遺傳的基本單位。
    高一數(shù)學(xué)必修二教案篇八
    教學(xué)目標(biāo)。
    1、理解平面向量的坐標(biāo)的概念;。
    2、掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算;。
    3、會(huì)根據(jù)向量的坐標(biāo),判斷向量是否共線.
    教學(xué)重難點(diǎn)。
    教學(xué)重點(diǎn):平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算。
    教學(xué)難點(diǎn):向量的坐標(biāo)表示的理解及運(yùn)算的準(zhǔn)確性.
    教學(xué)過程。
    平面向量基本定理:。
    什么叫平面的一組基底?
    平面的基底有多少組?
    引入:。
    1.平面內(nèi)建立了直角坐標(biāo)系,點(diǎn)a可以用什么來。
    表示?
    2.平面向量是否也有類似的表示呢?
    高一數(shù)學(xué)必修二教案篇九
    掌握三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:
    (1)根據(jù)圖象建立解析式;
    (2)根據(jù)解析式作出圖象;
    (3)將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型·。
    ·利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖,并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合,從而得到函數(shù)模型·。
    一、練習(xí)講解:《習(xí)案》作業(yè)十三的第3、4題。
    (精確到0·001)·。
    米的速度減少,那么該船在什么時(shí)間必須停止卸貨,將船駛向較深的水域?
    本題的解答中,給出貨船的`進(jìn)、出港時(shí)間,一方面要注意利用周期性以及問題的條件,另一方面還要注意考慮實(shí)際意義。關(guān)于課本第64頁的“思考”問題,實(shí)際上,在貨船的安全水深正好與港口水深相等時(shí)停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的,因?yàn)檫@樣不能保證船有足夠的時(shí)間發(fā)動(dòng)螺旋槳。
    練習(xí):教材p65面3題。
    三、小結(jié):1、三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:
    (1)根據(jù)圖象建立解析式;
    (2)根據(jù)解析式作出圖象;
    (3)將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型·。
    2、利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖,并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合,從而得到函數(shù)模型·。
    四、作業(yè)《習(xí)案》作業(yè)十四及十五。
    高一數(shù)學(xué)必修二教案篇十
    1、使學(xué)生了解奇偶性的概念,回會(huì)利用定義判定簡單函數(shù)的奇偶性。
    2、在奇偶性概念形成過程中,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合和非凡到一般的思想方法。
    3、在學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的同時(shí),激發(fā)學(xué)習(xí)的愛好,培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神。
    重點(diǎn)是奇偶性概念的形成與函數(shù)奇偶性的判定。
    難點(diǎn)是對概念的熟悉。
    投影儀,計(jì)算機(jī)。
    引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。
    一。引入新課。
    前面我們已經(jīng)研究了函數(shù)的單調(diào)性,它是反映函數(shù)在某一個(gè)區(qū)間上函數(shù)值隨自變量變化而變化的性質(zhì),今天我們繼續(xù)研究函數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)。從什么角度呢?將從對稱的角度來研究函數(shù)的性質(zhì)。
    (學(xué)生可能會(huì)舉出一些數(shù)值上的對稱問題,等,也可能會(huì)舉出一些圖象的對稱問題,此時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生把函數(shù)具體化,如和等。)。
    學(xué)生經(jīng)過思考,能找出原因,由于函數(shù)是映射,一個(gè)只能對一個(gè),而不能有兩個(gè)不同的,故函數(shù)的圖象不可能關(guān)于軸對稱。最終提出我們今天將重點(diǎn)研究圖象關(guān)于軸對稱和關(guān)于原點(diǎn)對稱的問題,從形的特征中找出它們在數(shù)值上的規(guī)律。
    二。講解新課。
    2、函數(shù)的奇偶性(板書)。
    學(xué)生開始可能只會(huì)用語言去描述:自變量互為相反數(shù),函數(shù)值相等。教師可引導(dǎo)學(xué)生先把它們具體化,再用數(shù)學(xué)符號(hào)表示。(借助課件演示令比較得出等式,再令,得到,詳見課件的使用)進(jìn)而再提出會(huì)不會(huì)在定義域內(nèi)存在,使與不等呢?(可用課件幫助演示讓動(dòng)起來觀察,發(fā)現(xiàn)結(jié)論,這樣的是不存在的)從這個(gè)結(jié)論中就可以發(fā)現(xiàn)對定義域內(nèi)任意一個(gè),都有成立。最后讓學(xué)生用完整的語言給出定義,不準(zhǔn)確的地方教師予以提示或調(diào)整。
    (1)偶函數(shù)的定義:假如對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè),都有,那么就叫做偶函數(shù)。(板書)。
    (給出定義后可讓學(xué)生舉幾個(gè)例子,如等以檢驗(yàn)一下對概念的初步熟悉)。
    提出新問題:函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,它的自變量與函數(shù)值之間的數(shù)值規(guī)律是什么呢?(同時(shí)打出或的圖象讓學(xué)生觀察研究)。
    學(xué)生可類比剛才的方法,很快得出結(jié)論,再讓學(xué)生給出奇函數(shù)的定義。
    (2)奇函數(shù)的定義:假如對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意一個(gè),都有,那么就叫做奇函數(shù)。(板書)。
    (由于在定義形成時(shí)已經(jīng)有了一定的熟悉,故可以先作判定,在判定中再加深熟悉)。
    例1。判定下列函數(shù)的奇偶性(板書)。
    (1);(2);
    (3);;
    (5);(6)。
    (要求學(xué)生口答,選出12個(gè)題說過程)。
    解:(1)是奇函數(shù)。(2)是偶函數(shù)。
    (3),是偶函數(shù)。
    學(xué)生經(jīng)過思考可以解決問題,指出只要舉出一個(gè)反例說明與不等。如即可說明它不是偶函數(shù)。(從這個(gè)問題的解決中讓學(xué)生再次熟悉到定義中任意性的重要)。
    從(4)題開始,學(xué)生的答案會(huì)有不同,可以讓學(xué)生先討論,教師再做評述。即第(4)題中表面成立的=不能經(jīng)受任意性的考驗(yàn),當(dāng)時(shí),由于,故不存在,更談不上與相等了,由于任意性被破壞,所以它不能是奇偶性。
    可以用(6)輔助說明充分性不成立,用(5)說明必要性成立,得出結(jié)論。
    (3)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要但不充分條件。(板書)。
    由學(xué)生小結(jié)判定奇偶性的步驟之后,教師再提出新的問題:在剛才的幾個(gè)函數(shù)中有是奇函數(shù)不是偶函數(shù),有是偶函數(shù)不是奇函數(shù),也有既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù),那么有沒有這樣的函數(shù),它既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)呢?若有,舉例說明。
    例2。已知函數(shù)既是奇函數(shù)也是偶函數(shù),求證:。(板書)(試由學(xué)生來完成)。
    (4)函數(shù)按其是否具有奇偶性可分為四類:(板書)。
    例3。判定下列函數(shù)的奇偶性(板書)。
    (1);(2);(3)。
    由學(xué)生回答,不完整之處教師補(bǔ)充。
    解:(1)當(dāng)時(shí),為奇函數(shù),當(dāng)時(shí),既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。
    (2)當(dāng)時(shí),既是奇函數(shù)也是偶函數(shù),當(dāng)時(shí),是偶函數(shù)。
    (3)當(dāng)時(shí),于是,
    當(dāng)時(shí),,于是=,
    綜上是奇函數(shù)。
    教師小結(jié)(1)(2)注重分類討論的使用,(3)是分段函數(shù),當(dāng)檢驗(yàn),并不能說明具備奇偶性,因?yàn)槠媾夹允菍瘮?shù)整個(gè)定義域內(nèi)性質(zhì)的刻畫,因此必須均有成立,二者缺一不可。
    三。小結(jié)。
    1、奇偶性的概念。
    2、判定中注重的問題。
    四。作業(yè)略。
    五。板書設(shè)計(jì)。
    2、函數(shù)的奇偶性例1.例3.
    (1)偶函數(shù)定義。
    (2)奇函數(shù)定義。
    (3)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱是函數(shù)例2。小結(jié)。
    具備奇偶性的必要條件。
    (4)函數(shù)按奇偶性分類分四類。
    (1)定義域?yàn)榈娜我夂瘮?shù)都可以表示成一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和,你能試證實(shí)之嗎?
    (2)判定函數(shù)在上的單調(diào)性,并加以證實(shí)。
    在此基礎(chǔ)上試?yán)眠@個(gè)函數(shù)的單調(diào)性解決下面的問題:
    高一數(shù)學(xué)必修二教案篇十一
    (1)通過實(shí)物操作,增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知。
    (2)能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進(jìn)行分類。
    (3)會(huì)用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺(tái)、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。
    (4)會(huì)表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺(tái)的分類。
    2.過程與方法。
    (1)讓學(xué)生通過直觀感受空間物體,從實(shí)物中概括出柱、錐、臺(tái)、球的幾何結(jié)構(gòu)特征。
    (2)讓學(xué)生觀察、討論、歸納、概括所學(xué)的知識(shí)。
    3.情感態(tài)度與價(jià)值觀。
    (1)使學(xué)生感受空間幾何體存在于現(xiàn)實(shí)生活周圍,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,同時(shí)提高學(xué)生的觀察能力。
    (2)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和抽象括能力。
    二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)。
    重點(diǎn):讓學(xué)生感受大量空間實(shí)物及模型、概括出柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征。
    難點(diǎn):柱、錐、臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征的概括。
    三、教學(xué)用具。
    (1)學(xué)法:觀察、思考、交流、討論、概括。
    (2)實(shí)物模型、投影儀。
    四、教學(xué)思路。
    (一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題。
    1.教師提出問題:在我們生活周圍中有不少有特色的建筑物,你能舉出一些例子嗎?這些建筑的幾何結(jié)構(gòu)特征如何?引導(dǎo)學(xué)生回憶,舉例和相互交流。教師對學(xué)生的活動(dòng)及時(shí)給予評價(jià)。
    2.所舉的建筑物基本上都是由這些幾何體組合而成的,(展示具有柱、錐、臺(tái)、球結(jié)構(gòu)特征的空間物體),你能通過觀察。根據(jù)某種標(biāo)準(zhǔn)對這些空間物體進(jìn)行分類嗎?這是我們所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。
    (二)、研探新知。
    1.引導(dǎo)學(xué)生觀察物體、思考、交流、討論,對物體進(jìn)行分類,分辯棱柱、圓柱、棱錐。
    3.組織學(xué)生分組討論,每小組選出一名同學(xué)發(fā)表本組討論結(jié)果。在此基礎(chǔ)上得出棱柱的主要結(jié)構(gòu)特征。(1)有兩個(gè)面互相平行;(2)其余各面都是平行四邊形;(3)每相鄰兩上四邊形的公共邊互相平行。概括出棱柱的概念。
    4.教師與學(xué)生結(jié)合圖形共同得出棱柱相關(guān)概念以及棱柱的表示。
    6.以類似的方法,讓學(xué)生思考、討論、概括出棱錐、棱臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,并得出相關(guān)的概念,分類以及表示。
    7.讓學(xué)生觀察圓柱,并實(shí)物模型演示,如何得到圓柱,從而概括出圓標(biāo)的概念以及相關(guān)的概念及圓柱的表示。
    8.引導(dǎo)學(xué)生以類似的方法思考圓錐、圓臺(tái)、球的結(jié)構(gòu)特征,以及相關(guān)概念和表示,借助實(shí)物模型演示引導(dǎo)學(xué)生思考、討論、概括。
    9.教師指出圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體,棱臺(tái)與圓臺(tái)統(tǒng)稱為臺(tái)體,圓錐與棱錐統(tǒng)稱為錐體。
    (三)質(zhì)疑答辯,排難解惑,發(fā)展思維,教師提出問題,讓學(xué)生思考。
    1.有兩個(gè)面互相平行,其余后面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱(舉反例說明,如圖)。
    2.棱柱的何兩個(gè)平面都可以作為棱柱的底面嗎?
    3.課本p8,習(xí)題1.1a組第1題。
    5.棱臺(tái)與棱柱、棱錐有什么關(guān)系?圓臺(tái)與圓柱、圓錐呢?
    四、鞏固深化。
    練習(xí):課本p7練習(xí)1、2(1)(2)。
    課本p8習(xí)題1.1第2、3、4題。
    五、歸納整理。
    由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容。
    六、布置作業(yè)。
    課本p8練習(xí)題1.1b組第1題。
    課外練習(xí)課本p8習(xí)題1.1b組第2題。
    1.2.1空間幾何體的三視圖(1課時(shí))。
    高一數(shù)學(xué)必修二教案篇十二
    本節(jié)課是“空間幾何體的三視圖和直觀圖”的第一課時(shí),主要內(nèi)容是投影和三視圖,這部分知識(shí)是立體幾何的基礎(chǔ)之一,一方面它是對上一節(jié)空間幾何體結(jié)構(gòu)特征的再一次強(qiáng)化,畫出空間幾何體的三視圖并能將三視圖還原為直觀圖,是建立空間概念的基礎(chǔ)和訓(xùn)練學(xué)生幾何直觀能力的有效手段。另外,三視圖部分也是新課程高考的重要內(nèi)容之一,常常結(jié)合給出的三視圖求給定幾何體的表面積或體積設(shè)置在選擇或填空中。同時(shí),三視圖在工程建設(shè)、機(jī)械制造中有著廣泛應(yīng)用,同時(shí)也為學(xué)生進(jìn)入高一層學(xué)府學(xué)習(xí)有很大的幫助。所以在人們的日常生活中有著重要意義。
    二、教學(xué)目標(biāo)。
    (1)知識(shí)與技能:能畫出簡單空間圖形(長方體,球,圓柱,圓錐,棱柱等的簡易組合)的三視圖,能識(shí)別上述三視圖表示的立體模型,從而進(jìn)一步熟悉簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征。
    (2)過程與方法:通過直觀感知,操作確認(rèn),提高學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
    (3)情感、態(tài)度與價(jià)值觀:讓感受數(shù)學(xué)就在身邊,提高學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣,培養(yǎng)學(xué)生相互交流、相互合作的精神。
    三、設(shè)計(jì)思路。
    本節(jié)課的主要任務(wù)是引導(dǎo)學(xué)生完成由立體圖形到三視圖,再由三視圖想象立體圖形的復(fù)雜過程。直觀感知操作確認(rèn)是新課程幾何課堂的一個(gè)突出特點(diǎn),也是這節(jié)課的設(shè)計(jì)思路。通過大量的多媒體直觀,實(shí)物直觀使學(xué)生獲得了對三視圖的感性認(rèn)識(shí),通過學(xué)生的觀察思考,動(dòng)手實(shí)踐,操作練習(xí),實(shí)現(xiàn)認(rèn)知從感性認(rèn)識(shí)上升為理性認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力,幾何直觀能力為學(xué)習(xí)立體幾何打下基礎(chǔ)。
    教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)。
    (一)重點(diǎn):畫出空間幾何體及簡單組合體的三視圖,體會(huì)在作三視圖時(shí)應(yīng)遵循的“長對正、高平齊、寬相等”的原則。
    (二)難點(diǎn):識(shí)別三視圖所表示的空間幾何體,即:將三視圖還原為直觀圖。
    四、學(xué)生現(xiàn)實(shí)分析。
    本節(jié)首先簡單介紹了中心投影和平行投影,中心投影和平行投影是日常生活中最常見的兩種投影形式,學(xué)生具有這方面的直接經(jīng)驗(yàn)和基礎(chǔ)。投影和三視圖雖為高中新增內(nèi)容,但學(xué)生在初中有一定基礎(chǔ),在七年級(jí)上冊“從不同方向看”的基礎(chǔ)上給出了三視圖的概念。到了九年級(jí)下冊則是在介紹了投影后,用投影的方法給出了三視圖的概念,這一概念已基本接近了高中的三視圖定義,只是在名字上略有差異。初中叫做主視圖、左視圖、俯視圖。進(jìn)入高中后特別是再次學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)了柱、錐、臺(tái)等幾何體的概念后,學(xué)生在空間想象能力方面有了一定的提高,所以,給出了正視圖、側(cè)視圖、俯視圖的概念。這些概念的變化也說明了學(xué)生年齡特點(diǎn)和思維差異。
    五、教學(xué)方法。
    (1)教學(xué)方法及教學(xué)手段。
    針對本節(jié)課知識(shí)是由抽象到具體再到抽象、空間思維難度較大的特點(diǎn),我采用的教法是直觀教學(xué)法、啟導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法。
    在教學(xué)中,通過創(chuàng)設(shè)問題情境,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性,并引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)腦、動(dòng)手、同時(shí)采用多媒體的教學(xué)手段,加強(qiáng)直觀性和啟發(fā)性,解決了教師“口說無憑”的尷尬境地,增大了課堂容量,提高了課堂效率。
    (2)學(xué)法指導(dǎo)。
    力爭在新課程要求的大背景下組織教學(xué),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的問題情境,留給學(xué)生充分的思考空間,在學(xué)生的辯證和討論前提下,發(fā)揮教師的概括和引領(lǐng)的作用。
    高一數(shù)學(xué)必修二教案篇十三
    一、創(chuàng)設(shè)情景,激趣導(dǎo)入。
    學(xué)生活動(dòng):學(xué)生猜測各種可能性,你一言我一語地發(fā)表自己的高見。師:大家的猜測都有自己的道理,但答案到底是什么呢?暫時(shí)老師還不想告訴你們,我想通過下面的活動(dòng),大家一定能自己找到答案的。
    二、探究體驗(yàn),經(jīng)歷過程。
    1、教學(xué)例1.
    方法一:
    師:學(xué)校準(zhǔn)備從每個(gè)班中選幾名熱愛運(yùn)動(dòng)的學(xué)生參加體育訓(xùn)練,為下學(xué)期的校運(yùn)動(dòng)會(huì)做準(zhǔn)備。下面是三(1)班參加跳繩、踢毽比賽的學(xué)生名單。
    學(xué)生可能回答;
    一共有17人,9+8=17(人)。
    可是,參加這兩項(xiàng)活動(dòng)的沒有17人呀。
    我發(fā)現(xiàn)有的人兩項(xiàng)活動(dòng)都參加了。
    應(yīng)該是一共有14人參加了,算式是9+8-3=14(人)。
    師:到底怎么回事呢?為什么有人說一共是14人呢?為什么要減去3呢?
    生:因?yàn)橛?個(gè)人重復(fù)了。
    生:因?yàn)檫@3個(gè)人既參加了跳繩,又參加了踢毽。
    生:因?yàn)樘K的9人里面有這3個(gè)人,踢毽的8人里面也有這3個(gè)人,所以計(jì)算的時(shí)候就不能是9+8=17(人),還應(yīng)該減去3人,所以是9+8-3=14(人)。
    生:因?yàn)?+8就把這3個(gè)人重復(fù)算了,也就是多算了一遍,所以要減掉3人。
    師:同學(xué)們的發(fā)言真是精彩,報(bào)名參加校體育訓(xùn)練的一共有多少名同。
    學(xué)呢?
    生:14人。
    方法二:
    師:為了能使同學(xué)們更方便的看清楚,我們把一項(xiàng)活動(dòng)演示一遍,請班里的`14名同學(xué)分別對應(yīng)的替代其中一人,自己選一個(gè)替代的對象吧。
    班內(nèi)的14名學(xué)生分別選定自己要替代的人。
    生:不知道站哪邊。
    師:哦?為什么?怎么會(huì)出現(xiàn)這樣的情況呢?
    生:站中間。
    三位同學(xué)都站到了講臺(tái)的中間。
    師:那左邊、右邊、中間分別表示什么?
    生:左邊表示參加跳繩的同學(xué),右邊表示參加踢毽的同學(xué),中間就是兩種訓(xùn)練都參加的同學(xué)。
    方法三:
    師:誰能用畫圖的方法來表示一下剛才看到的情形?
    學(xué)生組內(nèi)討論,畫出自己設(shè)計(jì)的圖來,教師巡視觀察了解情況并及時(shí)指導(dǎo)創(chuàng)作。
    分組展示自己設(shè)計(jì)的圖畫,并介紹自己的創(chuàng)意或想法。
    學(xué)生可能會(huì)說:
    生1:我覺得左邊的同學(xué)是代表參加跳繩的,應(yīng)該圈在一起;右邊的同學(xué)代表參加踢毽的,他們也應(yīng)該圈在一起;中間的同學(xué)再畫一個(gè)圈。師:這樣的話,能不能讓大家一看就知道中間的是既參加了跳繩的,又參加了踢毽的呢?再想想,看還有沒有更好的畫法。
    生2:中間的同學(xué)也應(yīng)該和左邊的圈在一起,因?yàn)樗麄円矃⒓恿颂K的呀。
    生3:那我還說中間的還可以圈到右邊呢,他們還參加了踢毽呢。師:那就按你們說的試試吧。
    學(xué)生動(dòng)手試著畫圖,并向全班展示。
    方法四:
    師:看圖,說說每一部分分別表示什么?生:左邊,表示只參加跳繩的;右邊,表示只參加踢毽的;中間既參加跳繩又參加踢毽的。
    師:你能列式計(jì)算這兩個(gè)小組的人數(shù)嗎?
    生:9+8-3=14(人)。
    生:(8-3)+3+(9-3)=14(人)。
    高一數(shù)學(xué)必修二教案篇十四
    1. 閱讀課本 練習(xí)止.
    2. 回答問題
    (1)課本內(nèi)容分成幾個(gè)層次?每個(gè)層次的中心內(nèi)容是什么?
    (2)層次間的聯(lián)系是什么?
    (3)對數(shù)函數(shù)的定義是什么?
    (4)對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)有什么關(guān)系?
    3. 完成 練習(xí)
    4. 小結(jié).
    二、方法指導(dǎo)
    1. 在學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)時(shí),同學(xué)們應(yīng)從熟悉的指數(shù)問題出發(fā),通過對指數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí)逐步轉(zhuǎn)化為對對數(shù)函數(shù)的認(rèn)識(shí),而且畫對數(shù)函數(shù)圖象時(shí),既要考慮到對底數(shù)的分類討論而且對每一類問題也可以多選幾個(gè)不同的底,畫在同一個(gè)坐標(biāo)系內(nèi),便于觀察圖象的特征,找出共性,歸納性質(zhì).
    一、提問題
    1. 對數(shù)函數(shù)的自變量和函數(shù)分別在指數(shù)函數(shù)中是什么?
    2.兩個(gè)函數(shù)如果互為反函數(shù),則他們的值域,定義域有什么關(guān)系?
    3.是否所有的函數(shù)都有反函數(shù)?試舉例說明.
    二、變題目
    1. 試求下列函數(shù)的反函數(shù):
    (1) ; (2) ;
    (3) ; (4) .
    2. 求下列函數(shù)的定義域:
    (1) ; (2) ; (3) .
    3. 已知 則 = ; 的定義域?yàn)?.
    1.對數(shù)函數(shù)的'有關(guān)概念
    (1)把函數(shù) 叫做對數(shù)函數(shù), 叫做對數(shù)函數(shù)的底數(shù);
    (2)以10為底數(shù)的對數(shù)函數(shù) 為常用對數(shù)函數(shù);
    (3)以無理數(shù) 為底數(shù)的對數(shù)函數(shù) 為自然對數(shù)函數(shù).
    2. 反函數(shù)的概念
    在指數(shù)函數(shù) 中, 是自變量, 是 的函數(shù),其定義域是 ,值域是 ;在對數(shù)函數(shù) 中, 是自變量, 是 的函數(shù),其定義域是 ,值域是 ,像這樣的兩個(gè)函數(shù)叫做互為反函數(shù).
    3. 與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的定義域的求法:
    4. 舉例說明如何求反函數(shù).
    一、課外作業(yè): 習(xí)題3-5 a組 1,2,3, b組1,
    二、課外思考:
    1. 求定義域: .
    2. 求使函數(shù) 的函數(shù)值恒為負(fù)值的 的取值范圍.
    高一數(shù)學(xué)必修二教案篇十五
    教學(xué)目標(biāo)。
    1、知識(shí)與技能。
    (1)推廣角的概念、引入大于角和負(fù)角;(2)理解并掌握正角、負(fù)角、零角的定義;(3)理解任意角以及象限角的概念;(4)掌握所有與角終邊相同的角(包括角)的表示方法;(5)樹立運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn),深刻理解推廣后的角的概念;(6)揭示知識(shí)背景,引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。(7)創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生分析、探求的學(xué)習(xí)態(tài)度,強(qiáng)化學(xué)生的參與意識(shí)。
    2、過程與方法。
    通過創(chuàng)設(shè)情境:“轉(zhuǎn)體,逆(順)時(shí)針旋轉(zhuǎn)”,角有大于角、零角和旋轉(zhuǎn)方向不同所形成的角等,引入正角、負(fù)角和零角的概念;角的概念得到推廣以后,將角放入平面直角坐標(biāo)系,引入象限角、非象限角的概念及象限角的判定方法;列出幾個(gè)終邊相同的角,畫出終邊所在的位置,找出它們的關(guān)系,探索具有相同終邊的角的表示;講解例題,總結(jié)方法,鞏固練習(xí)。
    3、情態(tài)與價(jià)值。
    通過本節(jié)的學(xué)習(xí),使同學(xué)們對角的概念有了一個(gè)新的認(rèn)識(shí),即有正角、負(fù)角和零角之分。角的概念推廣以后,知道角之間的關(guān)系。理解掌握終邊相同角的表示方法,學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)事物。
    教學(xué)重難點(diǎn)。
    重點(diǎn):理解正角、負(fù)角和零角的定義,掌握終邊相同角的表示法。
    難點(diǎn):終邊相同的角的表示。
    教學(xué)工具。
    投影儀等。
    教學(xué)過程。
    【創(chuàng)設(shè)情境】。
    思考:你的手表慢了5分鐘,你是怎樣將它校準(zhǔn)的?假如你的手表快了1.25。
    小時(shí),你應(yīng)當(dāng)如何將它校準(zhǔn)?當(dāng)時(shí)間校準(zhǔn)以后,分針轉(zhuǎn)了多少度?
    [取出一個(gè)鐘表,實(shí)際操作]我們發(fā)現(xiàn),校正過程中分針需要正向或反向旋轉(zhuǎn),有時(shí)轉(zhuǎn)不到一周,有時(shí)轉(zhuǎn)一周以上,這就是說角已不僅僅局限于之間,這正是我們這節(jié)課要研究的主要內(nèi)容——任意角。
    【探究新知】。
    1.初中時(shí),我們已學(xué)習(xí)了角的概念,它是如何定義的呢?
    [展示投影]角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。如圖1.1-1,一條射線由原來的位置,繞著它的端點(diǎn)o按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到終止位置ob,就形成角a.旋轉(zhuǎn)開始時(shí)的射線叫做角的始邊,ob叫終邊,射線的端點(diǎn)o叫做叫a的頂點(diǎn)。
    [展示課件]如自行車車輪、螺絲扳手等按不同方向旋轉(zhuǎn)時(shí)成不同的角,這些都說明了我們研究推廣角概念的必要性。為了區(qū)別起見,我們規(guī)定:按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫正角(positiveangle),按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫負(fù)角(negativeangle).如果一條射線沒有做任何旋轉(zhuǎn),我們稱它形成了一個(gè)零角(zeroangle).
    8.學(xué)習(xí)小結(jié)。
    (1)你知道角是如何推廣的嗎?
    (2)象限角是如何定義的呢?
    (3)你熟練掌握具有相同終邊角的表示了嗎?會(huì)寫終邊落在x軸、y軸、直。
    線上的角的集合。
    五、評價(jià)設(shè)計(jì)。
    1.作業(yè):習(xí)題1.1a組第1,2,3題。
    2.多舉出一些日常生活中的“大于的角和負(fù)角”的例子,熟練掌握他們的表示,
    進(jìn)一步理解具有相同終邊的角的特點(diǎn)。
    課后小結(jié)。
    (1)你知道角是如何推廣的嗎?
    (2)象限角是如何定義的呢?
    (3)你熟練掌握具有相同終邊角的表示了嗎?會(huì)寫終邊落在x軸、y軸、直。
    線上的角的集合。
    課后習(xí)題。
    作業(yè):
    1、習(xí)題1.1a組第1,2,3題。
    2.多舉出一些日常生活中的“大于的角和負(fù)角”的例子,熟練掌握他們的表示,
    進(jìn)一步理解具有相同終邊的角的特點(diǎn)。
    板書。
    略
    高一數(shù)學(xué)必修二教案篇十六
    1、了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念,把握有關(guān)證實(shí)和判定的基本方法。
    (1)了解并區(qū)分增函數(shù),減函數(shù),單調(diào)性,單調(diào)區(qū)間,奇函數(shù),偶函數(shù)等概念。
    (2)能從數(shù)和形兩個(gè)角度熟悉單調(diào)性和奇偶性。
    (3)能借助圖象判定一些函數(shù)的單調(diào)性,能利用定義證實(shí)某些函數(shù)的單調(diào)性;能用定義判定某些函數(shù)的奇偶性,并能利用奇偶性簡化一些函數(shù)圖象的繪制過程。
    2、通過函數(shù)單調(diào)性的證實(shí),提高學(xué)生在代數(shù)方面的推理論證能力;通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生的觀察,歸納,抽象的能力,同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合,從非凡到一般的數(shù)學(xué)思想。
    3、通過對函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的理論研究,增學(xué)生對數(shù)學(xué)美的體驗(yàn),培養(yǎng)樂于求索的精神,形成科學(xué),嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。
    一、知識(shí)結(jié)構(gòu)。
    (1)函數(shù)單調(diào)性的概念。包括增函數(shù)。減函數(shù)的定義,單調(diào)區(qū)間的概念函數(shù)的單調(diào)性的判定方法,函數(shù)單調(diào)性與函數(shù)圖像的關(guān)系。
    (2)函數(shù)奇偶性的概念。包括奇函數(shù)。偶函數(shù)的定義,函數(shù)奇偶性的判定方法,奇函數(shù)。偶函數(shù)的圖像。
    二、重點(diǎn)難點(diǎn)分析。
    (1)本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性,奇偶性概念的形成與熟悉。教學(xué)的難點(diǎn)是領(lǐng)悟函數(shù)單調(diào)性,奇偶性的本質(zhì),把握單調(diào)性的證實(shí)。
    (2)函數(shù)的單調(diào)性這一性質(zhì)學(xué)生在初中所學(xué)函數(shù)中曾經(jīng)了解過,但只是從圖象上直觀觀察圖象的上升與下降,而現(xiàn)在要求把它上升到理論的高度,用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言去刻畫它。這種由形到數(shù)的翻譯,從直觀到抽象的轉(zhuǎn)變對高一的學(xué)生來說是比較困難的,因此要在概念的形成上重點(diǎn)下功夫。單調(diào)性的證實(shí)是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證內(nèi)容,學(xué)生在代數(shù)論證推理方面的能力是比較弱的,許多學(xué)生甚至還搞不清什么是代數(shù)證實(shí),也沒有意識(shí)到它的重要性,所以單調(diào)性的證實(shí)自然就是教學(xué)中的難點(diǎn)。
    三、教法建議。
    (1)函數(shù)單調(diào)性概念引入時(shí),可以先從學(xué)生熟悉的一次函數(shù),二次函數(shù)。反比例函數(shù)圖象出發(fā),回憶圖象的增減性,從這點(diǎn)感性熟悉出發(fā),通過問題逐步向抽象的定義靠攏。如可以設(shè)計(jì)這樣的問題:圖象怎么就升上去了?可以從點(diǎn)的坐標(biāo)的角度,也可以從自變量與函數(shù)值的關(guān)系的角度來解釋,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自變量與函數(shù)值的的變化規(guī)律,再把這種規(guī)律用數(shù)學(xué)語言表示出來。在這個(gè)過程中對一些關(guān)鍵的詞語(某個(gè)區(qū)間,任意,都有)的理解與必要性的熟悉就可以融入其中,將概念的形成與熟悉結(jié)合起來。
    (2)函數(shù)單調(diào)性證實(shí)的步驟是嚴(yán)格規(guī)定的,要讓學(xué)生按照步驟去做,就必須讓他們明確每一步的必要性,每一步的目的,非凡是在第三步變形時(shí),讓學(xué)生明確變換的目標(biāo),到什么程度就可以斷號(hào),在例題的選擇上應(yīng)有不同的變換目標(biāo)為選題的標(biāo)準(zhǔn),以便幫助學(xué)生總結(jié)規(guī)律。函數(shù)的奇偶性概念引入時(shí),可設(shè)計(jì)一個(gè)課件,以的圖象為例,讓自變量互為相反數(shù),觀察對應(yīng)的函數(shù)值的變化規(guī)律,先從具體數(shù)值開始,逐漸讓在數(shù)軸上動(dòng)起來,觀察任意性,再讓學(xué)生把看到的用數(shù)學(xué)表達(dá)式寫出來。經(jīng)歷了這樣的過程,再得到等式時(shí),就比較輕易體會(huì)它代表的是無數(shù)多個(gè)等式,是個(gè)恒等式。關(guān)于定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱的問題,也可借助課件將函數(shù)圖象進(jìn)行多次改動(dòng),幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)定義域的對稱性,同時(shí)還可以借助圖象(如)說明定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱只是函數(shù)具備奇偶性的必要條件而不是充分條件。
    高一數(shù)學(xué)必修二教案篇十七
    (2)了解區(qū)間的概念;。
    (2)了解區(qū)間的概念就是指能夠體會(huì)用區(qū)間表示數(shù)集的意義和作用;。
    【問題診斷分析】在本節(jié)課的教學(xué)中,學(xué)生可能遇到的問題是函數(shù)的概念及符號(hào)的理解,產(chǎn)生這一問題的原因是:函數(shù)本身就是一個(gè)抽象的概念,對學(xué)生來說一個(gè)難點(diǎn)。要解決這一問題,就要在通過從實(shí)際問題中抽象概況函數(shù)的概念,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概況能力,其中關(guān)鍵是理論聯(lián)系實(shí)際,把抽象轉(zhuǎn)化為具體。
    問題1:一枚炮彈發(fā)射后,經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m,且炮彈距離地面的高度h(單位:m)隨時(shí)間t(單位:s)變化的規(guī)律是:h=130t-5t2.
    1.1這里的變量t的變化范圍是什么?變量h的變化范圍是什么?試用集合表示?
    1.2高度變量h與時(shí)間變量t之間的對應(yīng)關(guān)系是否為函數(shù)?若是,其自變量是什么?
    設(shè)計(jì)意圖:通過以上問題,讓學(xué)生正確理解讓學(xué)生體會(huì)用解析式或圖象刻畫兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系,從問題的實(shí)際意義可知,在t的變化范圍內(nèi)任給一個(gè)t,按照給定的對應(yīng)關(guān)系,都有的一個(gè)高度h與之對應(yīng)。
    問題2:分析教科書中的實(shí)例(2),引導(dǎo)學(xué)生看圖并啟發(fā):在t的變化t按照給定的`圖象,都有的一個(gè)臭氧層空洞面積s與之相對應(yīng)。
    問題3:要求學(xué)生仿照實(shí)例(1)、(2),描述實(shí)例(3)中恩格爾系數(shù)和時(shí)間的關(guān)系。
    設(shè)計(jì)意圖:通過這些問題,讓學(xué)生理解得到函數(shù)的定義,培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概況的能力。
    高一數(shù)學(xué)必修二教案篇十八
    教學(xué)目標(biāo)。
    o了解向量的實(shí)際背景,理解平面向量的概念和向量的幾何表示;掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念;并會(huì)區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量。
    o通過對向量的學(xué)習(xí),使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別。
    o通過學(xué)生對向量與數(shù)量的識(shí)別能力的訓(xùn)練,培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力。
    教學(xué)重難點(diǎn)。
    教學(xué)重點(diǎn):理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念,會(huì)表示向量。
    教學(xué)難點(diǎn):平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)別和聯(lián)系。
    教學(xué)過程。
    (一)向量的概念:我們把既有大小又有方向的量叫向量。
    (二)(教材p74面的四個(gè)圖制作成幻燈片)請同學(xué)閱讀課本后回答:(7個(gè)問題一次出現(xiàn))。
    1、數(shù)量與向量有何區(qū)別?(數(shù)量沒有方向而向量有方向)。
    2、如何表示向量?
    3、有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系?分別可以表示向量的什么?
    4、長度為零的向量叫什么向量?長度為1的向量叫什么向量?
    5、滿足什么條件的兩個(gè)向量是相等向量?單位向量是相等向量嗎?
    6、有一組向量,它們的方向相同或相反,這組向量有什么關(guān)系?
    7、如果把一組平行向量的起點(diǎn)全部移到一點(diǎn)o,這是它們是不是平行向量?
    這時(shí)各向量的終點(diǎn)之間有什么關(guān)系?
    課后小結(jié)。
    1、描述向量的兩個(gè)指標(biāo):模和方向。
    2、平面向量的概念和向量的幾何表示;
    3、向量的模、零向量、單位向量、平行向量等概念。
    高一數(shù)學(xué)必修二教案篇十九
    教學(xué)目標(biāo)。
    掌握三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:
    (1)根據(jù)圖象建立解析式;
    (2)根據(jù)解析式作出圖象;
    (3)將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型。
    教學(xué)重難點(diǎn)。
    利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖,并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合,從而得到函數(shù)模型。
    教學(xué)過程。
    一、練習(xí)講解:《習(xí)案》作業(yè)十三的第3、4題。
    (精確到0.001).
    米的速度減少,那么該船在什么時(shí)間必須停止卸貨,將船駛向較深的水域。
    本題的解答中,給出貨船的進(jìn)、出港時(shí)間,一方面要注意利用周期性以及問題的條件,另一方面還要注意考慮實(shí)際意義。關(guān)于課本第64頁的“思考”問題,實(shí)際上,在貨船的安全水深正好與港口水深相等時(shí)停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的,因?yàn)檫@樣不能保證船有足夠的時(shí)間發(fā)動(dòng)螺旋槳。
    練習(xí):教材p65面3題。
    三、小結(jié):1、三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟:
    (1)根據(jù)圖象建立解析式;
    (2)根據(jù)解析式作出圖象;
    (3)將實(shí)際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡單函數(shù)模型。
    2、利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖,并根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行函數(shù)擬合,從而得到函數(shù)模型。
    四、作業(yè)《習(xí)案》作業(yè)十四及十五。