作為一位杰出的教職工，總歸要編寫教案，教案是教學(xué)活動(dòng)的總的組織綱領(lǐng)和行動(dòng)方案。優(yōu)秀的教案都具備一些什么特點(diǎn)呢？以下是小編為大家收集的教案范文，僅供參考，大家一起來看看吧。
教案高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思 教案高中數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性篇一
（1）使學(xué)生正確理解組合的意義，正確區(qū)分排列、組合問題；
（2）使學(xué)生掌握組合數(shù)的計(jì)算公式；
（3）通過學(xué)習(xí)組合知識(shí)，讓學(xué)生掌握類比的學(xué)習(xí)方法，并提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)是組合的定義、組合數(shù)及組合數(shù)的公式；
難點(diǎn)是解組合的應(yīng)用題。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(-)導(dǎo)入新課
（教師活動(dòng)）提出下列思考問題，打出字幕。
[字幕]一條鐵路線上有6個(gè)火車站，(1)需準(zhǔn)備多少種不同的普通客車票？(2)有多少種不同票價(jià)的普通客車票？上面問題中，哪一問是排列問題？哪一問是組合問題？
（學(xué)生活動(dòng)）討論并回答。
答案提示：(1)排列；(2)組合。
[評(píng)述]問題(1)是從6個(gè)火車站中任選兩個(gè)，并按一定的順序排列，要求出排法的種數(shù)，屬于排列問題；(2)是從6個(gè)火車站中任選兩個(gè)并成一組，兩站無順序關(guān)系，要求出不同的組數(shù)，屬于組合問題。這節(jié)課著重研究組合問題。
設(shè)計(jì)意圖：組合與排列所研究的問題幾乎是平行的。上面設(shè)計(jì)的問題目的是從排列知識(shí)中發(fā)現(xiàn)并提出新的問題。
（二）新課講授
[提出問題 創(chuàng)設(shè)情境]
（教師活動(dòng)）指導(dǎo)學(xué)生帶著問題閱讀課文。
[字幕]1.排列的定義是什么？
2、舉例說明一個(gè)組合是什么？
3、一個(gè)組合與一個(gè)排列有何區(qū)別？
（學(xué)生活動(dòng)）閱讀回答。
（教師活動(dòng)）對(duì)照課文，逐一評(píng)析。
設(shè)計(jì)意圖：激活學(xué)生的思維，使其將所學(xué)的知識(shí)遷移過渡，并盡快適應(yīng)新的環(huán)境。
【歸納概括 建立新知】
（教師活動(dòng)）承接上述問題的回答，展示下面知識(shí)。
[字幕]模型：從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素并成一組，叫做從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的一個(gè)組合。如前面思考題：6個(gè)火車站中甲站→乙站和乙站→甲站是票價(jià)相同的車票，是從6個(gè)元素中取出2個(gè)元素的一個(gè)組合。
組合數(shù)：從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，稱之，用符號(hào) 表示，如從6個(gè)元素中取出2個(gè)元素的組合數(shù)為 。
[評(píng)述]區(qū)分一個(gè)排列與一個(gè)組合的關(guān)鍵是：該問題是否與順序有關(guān)，當(dāng)取出元素后，若改變一下順序，就得到一種新的取法，則是排列問題；若改變順序，仍得原來的取法，就是組合問題。
（學(xué)生活動(dòng)）傾聽、思索、記錄。
（教師活動(dòng)）提出思考問題。
[投影] 與 的關(guān)系如何？
（師生活動(dòng)）共同探討。求從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的排列數(shù) ，可分為以下兩步：
第1步，先求出從這 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的組合數(shù)為 ；
第2步，求每一個(gè)組合中 個(gè)元素的全排列數(shù)為 。根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，得到
[字幕]公式1：
公式2：
（學(xué)生活動(dòng)）驗(yàn)算 ，即一條鐵路上6個(gè)火車站有15種不同的票價(jià)的普通客車票。
設(shè)計(jì)意圖：本著以認(rèn)識(shí)概念為起點(diǎn)，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨，逐步展示知識(shí)的形成過程，使學(xué)生思維層層被激活、逐漸深入到問題當(dāng)中去。
【例題示范 探求方法】
（教師活動(dòng)）打出字幕，給出示范，指導(dǎo)訓(xùn)練。
[字幕]例1 列舉從4個(gè)元素 中任取2個(gè)元素的所有組合。
例2 計(jì)算：(1) ；(2) 。
（學(xué)生活動(dòng)）板演、示范。
（教師活動(dòng)）講評(píng)并指出用兩種方法計(jì)算例2的第2小題。
[字幕]例3 已知 ，求 的所有值。
（學(xué)生活動(dòng)）思考分析。
解 首先，根據(jù)組合的定義，有
①
其次，由原不等式轉(zhuǎn)化為
即
解得 ②
綜合①、②，得 ，即
[點(diǎn)評(píng)]這是組合數(shù)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式的選擇。
設(shè)計(jì)意圖：例題教學(xué)循序漸進(jìn)，讓學(xué)生鞏固知識(shí)，強(qiáng)化公式的應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析能力。
【反饋練習(xí) 學(xué)會(huì)應(yīng)用】
（教師活動(dòng)）給出練習(xí)，學(xué)生解答，教師點(diǎn)評(píng)。
[課堂練習(xí)]課本p99練習(xí)第2，5，6題。
[補(bǔ)充練習(xí)]
[字幕]1.計(jì)算：
2、已知 ，求 。
（學(xué)生活動(dòng)）板演、解答。
設(shè)計(jì)意圖：課堂教學(xué)體現(xiàn)以學(xué)生為本，讓全體學(xué)生參與訓(xùn)練，深刻揭示排列數(shù)公式的結(jié)構(gòu)、特征及應(yīng)用。
（三）小結(jié)
（師生活動(dòng)）共同小結(jié)。
本節(jié)主要內(nèi)容有
1、組合概念。
2、組合數(shù)計(jì)算的兩個(gè)公式。
（四）布置作業(yè)
1、課本作業(yè)：習(xí)題10 3第1(1)、(4)，3題。
2、思考題：某學(xué)習(xí)小組有8個(gè)同學(xué)，從男生中選2人，女生中選1人參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三種學(xué)科競賽，要求每科均有1人參加，共有180種不同的選法，那么該小組中，男、女同學(xué)各有多少人？
3、研究性題：
在 的 邊上除頂點(diǎn) 外有 5個(gè)點(diǎn)，在 邊上有 4個(gè)點(diǎn)，由這些點(diǎn)（包括 ）能組成多少個(gè)四邊形？能組成多少個(gè)三角形？
（五）課后點(diǎn)評(píng)
在學(xué)習(xí)了排列知識(shí)的基礎(chǔ)上，本節(jié)課引進(jìn)了組合概念，并推導(dǎo)出組合數(shù)公式，同時(shí)調(diào)控進(jìn)行訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
教案高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思 教案高中數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性篇二
一、單元教學(xué)內(nèi)容
（1）算法的基本概念
（2）算法的基本結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)
（3）算法的基本語句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語句
二、單元教學(xué)內(nèi)容分析
算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入社會(huì)生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國古代數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學(xué)生將在中學(xué)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對(duì)具體數(shù)學(xué)實(shí)例的分析，體驗(yàn)程序框圖在解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程；體會(huì)算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力
三、單元教學(xué)課時(shí)安排：
1、算法的基本概念 3課時(shí)
2、程序框圖與算法的基本結(jié)構(gòu) 5課時(shí)
3、算法的基本語句 2課時(shí)
四、單元教學(xué)目標(biāo)分析
1、通過對(duì)解決具體問題過程與步驟的分析體會(huì)算法的思想，了解算法的含義
2、通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)。
3、經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。
4、通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。
五、單元教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析
1、重點(diǎn)
（1）理解算法的含義 (2)掌握算法的基本結(jié)構(gòu) (3)會(huì)用算法語句解決簡單的實(shí)際問題
2、難點(diǎn)
（1）程序框圖 (2)變量與賦值 (3)循環(huán)結(jié)構(gòu) (4)算法設(shè)計(jì)
六、單元總體教學(xué)方法
本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué)，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、講解法。采用這些方法的原因是學(xué)生的邏輯能力不是很強(qiáng)，只能通過對(duì)實(shí)例的認(rèn)真領(lǐng)會(huì)及一定的練習(xí)才能掌握本節(jié)知識(shí)。
七、單元展開方式與特點(diǎn)
1、展開方式
自然語言→程序框圖→算法語句
2、特點(diǎn)
（1）螺旋上升 分層遞進(jìn) (2)整合滲透 前呼后應(yīng) (3)三線合一 橫向貫通 (4)彈性處理 多樣選擇
八、單元教學(xué)過程分析
1、 算法基本概念教學(xué)過程分析
對(duì)生活中的實(shí)際問題通過對(duì)解決具體問題過程與步驟的分析（喝茶，如二元一次方程組求解問題），體會(huì)算法的思想，了解算法的含義，能用自然語言描述算法。
2、算法的流程圖教學(xué)過程分析
對(duì)生活中的實(shí)際問題通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過程，了解算法和程序語言的區(qū)別；在具體問題的解決過程中，理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)，會(huì)用流程圖表示算法。
3、 基本算法語句教學(xué)過程分析
經(jīng)歷將具體生活中問題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語言的過程，理解表示的幾種基本算法語句：賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。能用自然語言、流程圖和基本算法語句表達(dá)算法，
4、 通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。
九、單元評(píng)價(jià)設(shè)想
1、重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)
關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)過程中，是否對(duì)用集合語言描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活中的問題充滿興趣；在學(xué)習(xí)過程中，能否體會(huì)集合語言準(zhǔn)確、簡潔的特征；是否能積極、主動(dòng)地發(fā)展自己運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。
2、正確評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能
關(guān)注學(xué)生在本章(節(jié))及今后學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初步知識(shí)，主要包括算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分，在其他相關(guān)部分還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)算法
教案高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思 教案高中數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性篇三
1、結(jié)合實(shí)際問題情景，理解分層抽樣的必要性和重要性；
2、學(xué)會(huì)用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本；
3、并對(duì)簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣方法進(jìn)行比較，揭示其相互關(guān)系。
通過實(shí)例理解分層抽樣的方法。
分層抽樣的步驟。
一、問題情境
1、復(fù)習(xí)簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣的概念、特征以及適用范圍。
2、實(shí)例：某校高一、高二和高三年級(jí)分別有學(xué)生名，為了了解全校學(xué)生的視力情況，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽取較為合理？
二、學(xué)生活動(dòng)
能否用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣，為什么？
指出由于不同年級(jí)的學(xué)生視力狀況有一定的差異，用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣不能準(zhǔn)確反映客觀實(shí)際，在抽樣時(shí)不僅要使每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，還要注意總體中個(gè)體的層次性。
由于樣本的容量與總體的個(gè)體數(shù)的比為100∶2500＝1∶25，
所以在各年級(jí)抽取的個(gè)體數(shù)依次是。即40，32，28。
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1、分層抽樣：當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更客觀地反映總體的情況，常將總體按不同的特點(diǎn)分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫“層”。
說明：①分層抽樣時(shí)，由于各部分抽取的個(gè)體數(shù)與這一部分個(gè)體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)的比，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是相等的；
②由于分層抽樣充分利用了我們所掌握的信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時(shí)可以根據(jù)具體情況采取不同的抽樣方法，所以分層抽樣在實(shí)踐中有著非常廣泛的應(yīng)用。
2、三種抽樣方法對(duì)照表：
類別
共同點(diǎn)
各自特點(diǎn)
相互聯(lián)系
適用范圍
簡單隨機(jī)抽樣
抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率是相同的
從總體中逐個(gè)抽取
總體中的個(gè)體數(shù)較少
系統(tǒng)抽樣
將總體均分成幾個(gè)部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取
在第一部分抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣
總體中的個(gè)體數(shù)較多
分層抽樣
將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取
各層抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)
總體由差異明顯的幾部分組成
3、分層抽樣的步驟：
（1）分層：將總體按某種特征分成若干部分。
（2）確定比例：計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)體數(shù)的比。
（3）確定各層應(yīng)抽取的樣本容量。
（4）在每一層進(jìn)行抽樣（各層分別按簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽?。?，綜合每層抽樣，組成樣本。
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用
1、例題。
例1（1）分層抽樣中，在每一層進(jìn)行抽樣可用_________________。
（2）①教育局督學(xué)組到學(xué)校檢查工作，臨時(shí)在每個(gè)班各抽調(diào)2人參加座談；
②某班期中考試有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格?，F(xiàn)欲從中抽出8人研討進(jìn)一步改進(jìn)教和學(xué)；
③某班元旦聚會(huì)，要產(chǎn)生兩名“幸運(yùn)者”。
對(duì)這三件事，合適的抽樣方法為
a、分層抽樣，分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣
b、系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣
c、分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣
d、系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣
例2某電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)某一節(jié)目的喜愛程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如表中所示：
很喜愛
喜愛
一般
不喜愛
電視臺(tái)為進(jìn)一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取60人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查，應(yīng)怎樣進(jìn)行抽樣？
解：抽取人數(shù)與總的比是60∶12000＝1∶200，
則各層抽取的人數(shù)依次是12.175，22.835，19.63，5.36，
取近似值得各層人數(shù)分別是12，23，20，5。
然后在各層用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取。
答用分層抽樣的方法抽取，抽取“很喜愛”、“喜愛”、“一般”、“不喜愛”的人
數(shù)分別為12，23，20，5。
說明：各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量，對(duì)于不能取整數(shù)的情況，取其近似值。
（3）某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名。為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開方面的某意見，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本。
分析：（1）總體容量較小，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都很方便。
（2）總體容量較大，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都比較麻煩，由于人員沒有明顯差異，且剛好32排，每排人數(shù)相同，可用系統(tǒng)抽樣。
（3）由于學(xué)校各類人員對(duì)這一問題的看法可能差異較大，所以應(yīng)采用分層抽樣方法。
五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1、分層抽樣的概念與特征；
2、三種抽樣方法相互之間的區(qū)別與聯(lián)系。
教案高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思 教案高中數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性篇四
掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì)，做到融會(huì)貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。
向量的性質(zhì)及相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用。
（一）主要知識(shí)：
1、掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì)，做到融會(huì)貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。
（二）例題分析：略
1、進(jìn)一步熟練有關(guān)向量的運(yùn)算和證明；能運(yùn)用解三角形的知識(shí)解決有關(guān)應(yīng)用問題，
2、滲透數(shù)學(xué)建模的思想，切實(shí)培養(yǎng)分析和解決問題的能力。
略
教案高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思 教案高中數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性篇一
（1）使學(xué)生正確理解組合的意義，正確區(qū)分排列、組合問題；
（2）使學(xué)生掌握組合數(shù)的計(jì)算公式；
（3）通過學(xué)習(xí)組合知識(shí)，讓學(xué)生掌握類比的學(xué)習(xí)方法，并提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力；
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn)是組合的定義、組合數(shù)及組合數(shù)的公式；
難點(diǎn)是解組合的應(yīng)用題。
教學(xué)過程設(shè)計(jì)
(-)導(dǎo)入新課
（教師活動(dòng)）提出下列思考問題，打出字幕。
[字幕]一條鐵路線上有6個(gè)火車站，(1)需準(zhǔn)備多少種不同的普通客車票？(2)有多少種不同票價(jià)的普通客車票？上面問題中，哪一問是排列問題？哪一問是組合問題？
（學(xué)生活動(dòng)）討論并回答。
答案提示：(1)排列；(2)組合。
[評(píng)述]問題(1)是從6個(gè)火車站中任選兩個(gè)，并按一定的順序排列，要求出排法的種數(shù)，屬于排列問題；(2)是從6個(gè)火車站中任選兩個(gè)并成一組，兩站無順序關(guān)系，要求出不同的組數(shù)，屬于組合問題。這節(jié)課著重研究組合問題。
設(shè)計(jì)意圖：組合與排列所研究的問題幾乎是平行的。上面設(shè)計(jì)的問題目的是從排列知識(shí)中發(fā)現(xiàn)并提出新的問題。
（二）新課講授
[提出問題 創(chuàng)設(shè)情境]
（教師活動(dòng)）指導(dǎo)學(xué)生帶著問題閱讀課文。
[字幕]1.排列的定義是什么？
2、舉例說明一個(gè)組合是什么？
3、一個(gè)組合與一個(gè)排列有何區(qū)別？
（學(xué)生活動(dòng)）閱讀回答。
（教師活動(dòng)）對(duì)照課文，逐一評(píng)析。
設(shè)計(jì)意圖：激活學(xué)生的思維，使其將所學(xué)的知識(shí)遷移過渡，并盡快適應(yīng)新的環(huán)境。
【歸納概括 建立新知】
（教師活動(dòng)）承接上述問題的回答，展示下面知識(shí)。
[字幕]模型：從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素并成一組，叫做從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的一個(gè)組合。如前面思考題：6個(gè)火車站中甲站→乙站和乙站→甲站是票價(jià)相同的車票，是從6個(gè)元素中取出2個(gè)元素的一個(gè)組合。
組合數(shù)：從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，稱之，用符號(hào) 表示，如從6個(gè)元素中取出2個(gè)元素的組合數(shù)為 。
[評(píng)述]區(qū)分一個(gè)排列與一個(gè)組合的關(guān)鍵是：該問題是否與順序有關(guān)，當(dāng)取出元素后，若改變一下順序，就得到一種新的取法，則是排列問題；若改變順序，仍得原來的取法，就是組合問題。
（學(xué)生活動(dòng)）傾聽、思索、記錄。
（教師活動(dòng)）提出思考問題。
[投影] 與 的關(guān)系如何？
（師生活動(dòng)）共同探討。求從 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的排列數(shù) ，可分為以下兩步：
第1步，先求出從這 個(gè)不同元素中取出 個(gè)元素的組合數(shù)為 ；
第2步，求每一個(gè)組合中 個(gè)元素的全排列數(shù)為 。根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，得到
[字幕]公式1：
公式2：
（學(xué)生活動(dòng)）驗(yàn)算 ，即一條鐵路上6個(gè)火車站有15種不同的票價(jià)的普通客車票。
設(shè)計(jì)意圖：本著以認(rèn)識(shí)概念為起點(diǎn)，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為核心的宗旨，逐步展示知識(shí)的形成過程，使學(xué)生思維層層被激活、逐漸深入到問題當(dāng)中去。
【例題示范 探求方法】
（教師活動(dòng)）打出字幕，給出示范，指導(dǎo)訓(xùn)練。
[字幕]例1 列舉從4個(gè)元素 中任取2個(gè)元素的所有組合。
例2 計(jì)算：(1) ；(2) 。
（學(xué)生活動(dòng)）板演、示范。
（教師活動(dòng)）講評(píng)并指出用兩種方法計(jì)算例2的第2小題。
[字幕]例3 已知 ，求 的所有值。
（學(xué)生活動(dòng)）思考分析。
解 首先，根據(jù)組合的定義，有
①
其次，由原不等式轉(zhuǎn)化為
即
解得 ②
綜合①、②，得 ，即
[點(diǎn)評(píng)]這是組合數(shù)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是公式的選擇。
設(shè)計(jì)意圖：例題教學(xué)循序漸進(jìn)，讓學(xué)生鞏固知識(shí)，強(qiáng)化公式的應(yīng)用，從而培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析能力。
【反饋練習(xí) 學(xué)會(huì)應(yīng)用】
（教師活動(dòng)）給出練習(xí)，學(xué)生解答，教師點(diǎn)評(píng)。
[課堂練習(xí)]課本p99練習(xí)第2，5，6題。
[補(bǔ)充練習(xí)]
[字幕]1.計(jì)算：
2、已知 ，求 。
（學(xué)生活動(dòng)）板演、解答。
設(shè)計(jì)意圖：課堂教學(xué)體現(xiàn)以學(xué)生為本，讓全體學(xué)生參與訓(xùn)練，深刻揭示排列數(shù)公式的結(jié)構(gòu)、特征及應(yīng)用。
（三）小結(jié)
（師生活動(dòng)）共同小結(jié)。
本節(jié)主要內(nèi)容有
1、組合概念。
2、組合數(shù)計(jì)算的兩個(gè)公式。
（四）布置作業(yè)
1、課本作業(yè)：習(xí)題10 3第1(1)、(4)，3題。
2、思考題：某學(xué)習(xí)小組有8個(gè)同學(xué)，從男生中選2人，女生中選1人參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三種學(xué)科競賽，要求每科均有1人參加，共有180種不同的選法，那么該小組中，男、女同學(xué)各有多少人？
3、研究性題：
在 的 邊上除頂點(diǎn) 外有 5個(gè)點(diǎn)，在 邊上有 4個(gè)點(diǎn)，由這些點(diǎn)（包括 ）能組成多少個(gè)四邊形？能組成多少個(gè)三角形？
（五）課后點(diǎn)評(píng)
在學(xué)習(xí)了排列知識(shí)的基礎(chǔ)上，本節(jié)課引進(jìn)了組合概念，并推導(dǎo)出組合數(shù)公式，同時(shí)調(diào)控進(jìn)行訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。
教案高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思 教案高中數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性篇二
一、單元教學(xué)內(nèi)容
（1）算法的基本概念
（2）算法的基本結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)
（3）算法的基本語句：輸入、輸出、賦值、條件、循環(huán)語句
二、單元教學(xué)內(nèi)容分析
算法是數(shù)學(xué)及其應(yīng)用的重要組成部分，是計(jì)算科學(xué)的重要基礎(chǔ)。隨著現(xiàn)代信息技術(shù)飛速發(fā)展，算法在科學(xué)技術(shù)、社會(huì)發(fā)展中發(fā)揮著越來越大的作用，并日益融入社會(huì)生活的許多方面，算法思想已經(jīng)成為現(xiàn)代人應(yīng)具備的一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)。需要特別指出的是，中國古代數(shù)學(xué)中蘊(yùn)涵了豐富的算法思想。在本模塊中，學(xué)生將在中學(xué)教育階段初步感受算法思想的基礎(chǔ)上，結(jié)合對(duì)具體數(shù)學(xué)實(shí)例的分析，體驗(yàn)程序框圖在解決問題中的作用；通過模仿、操作、探索，學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程；體會(huì)算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)的能力，提高邏輯思維能力
三、單元教學(xué)課時(shí)安排：
1、算法的基本概念 3課時(shí)
2、程序框圖與算法的基本結(jié)構(gòu) 5課時(shí)
3、算法的基本語句 2課時(shí)
四、單元教學(xué)目標(biāo)分析
1、通過對(duì)解決具體問題過程與步驟的分析體會(huì)算法的思想，了解算法的含義
2、通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)程序框圖表達(dá)解決問題的過程。在具體問題的解決過程中理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件、循環(huán)結(jié)構(gòu)。
3、經(jīng)歷將具體問題的程序框圖轉(zhuǎn)化為程序語句的過程，理解幾種基本算法語句：輸入、輸出、斌值、條件、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。
4、通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。
五、單元教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)分析
1、重點(diǎn)
（1）理解算法的含義 (2)掌握算法的基本結(jié)構(gòu) (3)會(huì)用算法語句解決簡單的實(shí)際問題
2、難點(diǎn)
（1）程序框圖 (2)變量與賦值 (3)循環(huán)結(jié)構(gòu) (4)算法設(shè)計(jì)
六、單元總體教學(xué)方法
本章教學(xué)采用啟發(fā)式教學(xué)，輔以觀察法、發(fā)現(xiàn)法、練習(xí)法、講解法。采用這些方法的原因是學(xué)生的邏輯能力不是很強(qiáng)，只能通過對(duì)實(shí)例的認(rèn)真領(lǐng)會(huì)及一定的練習(xí)才能掌握本節(jié)知識(shí)。
七、單元展開方式與特點(diǎn)
1、展開方式
自然語言→程序框圖→算法語句
2、特點(diǎn)
（1）螺旋上升 分層遞進(jìn) (2)整合滲透 前呼后應(yīng) (3)三線合一 橫向貫通 (4)彈性處理 多樣選擇
八、單元教學(xué)過程分析
1、 算法基本概念教學(xué)過程分析
對(duì)生活中的實(shí)際問題通過對(duì)解決具體問題過程與步驟的分析（喝茶，如二元一次方程組求解問題），體會(huì)算法的思想，了解算法的含義，能用自然語言描述算法。
2、算法的流程圖教學(xué)過程分析
對(duì)生活中的實(shí)際問題通過模仿、操作、探索，經(jīng)歷通過設(shè)計(jì)流程圖表達(dá)解決問題的過程，了解算法和程序語言的區(qū)別；在具體問題的解決過程中，理解流程圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序、條件分支、循環(huán)，會(huì)用流程圖表示算法。
3、 基本算法語句教學(xué)過程分析
經(jīng)歷將具體生活中問題的流程圖轉(zhuǎn)化為程序語言的過程，理解表示的幾種基本算法語句：賦值語句、輸入語句、輸出語句、條件語句、循環(huán)語句，進(jìn)一步體會(huì)算法的基本思想。能用自然語言、流程圖和基本算法語句表達(dá)算法，
4、 通過閱讀中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例，體會(huì)中國古代數(shù)學(xué)對(duì)世界數(shù)學(xué)發(fā)展的貢獻(xiàn)。
九、單元評(píng)價(jià)設(shè)想
1、重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的評(píng)價(jià)
關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)過程中，是否對(duì)用集合語言描述數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活中的問題充滿興趣；在學(xué)習(xí)過程中，能否體會(huì)集合語言準(zhǔn)確、簡潔的特征；是否能積極、主動(dòng)地發(fā)展自己運(yùn)用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的能力。
2、正確評(píng)價(jià)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能
關(guān)注學(xué)生在本章(節(jié))及今后學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生集中學(xué)習(xí)算法的初步知識(shí)，主要包括算法的基本結(jié)構(gòu)、基本語句、基本思想等。算法思想將貫穿高中數(shù)學(xué)課程的相關(guān)部分，在其他相關(guān)部分還將進(jìn)一步學(xué)習(xí)算法
教案高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思 教案高中數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性篇三
1、結(jié)合實(shí)際問題情景，理解分層抽樣的必要性和重要性；
2、學(xué)會(huì)用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本；
3、并對(duì)簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層抽樣方法進(jìn)行比較，揭示其相互關(guān)系。
通過實(shí)例理解分層抽樣的方法。
分層抽樣的步驟。
一、問題情境
1、復(fù)習(xí)簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣的概念、特征以及適用范圍。
2、實(shí)例：某校高一、高二和高三年級(jí)分別有學(xué)生名，為了了解全校學(xué)生的視力情況，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽取較為合理？
二、學(xué)生活動(dòng)
能否用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣，為什么？
指出由于不同年級(jí)的學(xué)生視力狀況有一定的差異，用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行抽樣不能準(zhǔn)確反映客觀實(shí)際，在抽樣時(shí)不僅要使每個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)相等，還要注意總體中個(gè)體的層次性。
由于樣本的容量與總體的個(gè)體數(shù)的比為100∶2500＝1∶25，
所以在各年級(jí)抽取的個(gè)體數(shù)依次是。即40，32，28。
三、建構(gòu)數(shù)學(xué)
1、分層抽樣：當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，為了使樣本更客觀地反映總體的情況，常將總體按不同的特點(diǎn)分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比進(jìn)行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫“層”。
說明：①分層抽樣時(shí)，由于各部分抽取的個(gè)體數(shù)與這一部分個(gè)體數(shù)的比等于樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)的比，每一個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是相等的；
②由于分層抽樣充分利用了我們所掌握的信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時(shí)可以根據(jù)具體情況采取不同的抽樣方法，所以分層抽樣在實(shí)踐中有著非常廣泛的應(yīng)用。
2、三種抽樣方法對(duì)照表：
類別
共同點(diǎn)
各自特點(diǎn)
相互聯(lián)系
適用范圍
簡單隨機(jī)抽樣
抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的概率是相同的
從總體中逐個(gè)抽取
總體中的個(gè)體數(shù)較少
系統(tǒng)抽樣
將總體均分成幾個(gè)部分，按事先確定的規(guī)則在各部分抽取
在第一部分抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣
總體中的個(gè)體數(shù)較多
分層抽樣
將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取
各層抽樣時(shí)采用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)
總體由差異明顯的幾部分組成
3、分層抽樣的步驟：
（1）分層：將總體按某種特征分成若干部分。
（2）確定比例：計(jì)算各層的個(gè)體數(shù)與總體的個(gè)體數(shù)的比。
（3）確定各層應(yīng)抽取的樣本容量。
（4）在每一層進(jìn)行抽樣（各層分別按簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法抽?。?，綜合每層抽樣，組成樣本。
四、數(shù)學(xué)運(yùn)用
1、例題。
例1（1）分層抽樣中，在每一層進(jìn)行抽樣可用_________________。
（2）①教育局督學(xué)組到學(xué)校檢查工作，臨時(shí)在每個(gè)班各抽調(diào)2人參加座談；
②某班期中考試有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格?，F(xiàn)欲從中抽出8人研討進(jìn)一步改進(jìn)教和學(xué)；
③某班元旦聚會(huì)，要產(chǎn)生兩名“幸運(yùn)者”。
對(duì)這三件事，合適的抽樣方法為
a、分層抽樣，分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣
b、系統(tǒng)抽樣，系統(tǒng)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣
c、分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣，簡單隨機(jī)抽樣
d、系統(tǒng)抽樣，分層抽樣，簡單隨機(jī)抽樣
例2某電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)某一節(jié)目的喜愛程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如表中所示：
很喜愛
喜愛
一般
不喜愛
電視臺(tái)為進(jìn)一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取60人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查，應(yīng)怎樣進(jìn)行抽樣？
解：抽取人數(shù)與總的比是60∶12000＝1∶200，
則各層抽取的人數(shù)依次是12.175，22.835，19.63，5.36，
取近似值得各層人數(shù)分別是12，23，20，5。
然后在各層用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取。
答用分層抽樣的方法抽取，抽取“很喜愛”、“喜愛”、“一般”、“不喜愛”的人
數(shù)分別為12，23，20，5。
說明：各層的抽取數(shù)之和應(yīng)等于樣本容量，對(duì)于不能取整數(shù)的情況，取其近似值。
（3）某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名。為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開方面的某意見，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本。
分析：（1）總體容量較小，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都很方便。
（2）總體容量較大，用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法都比較麻煩，由于人員沒有明顯差異，且剛好32排，每排人數(shù)相同，可用系統(tǒng)抽樣。
（3）由于學(xué)校各類人員對(duì)這一問題的看法可能差異較大，所以應(yīng)采用分層抽樣方法。
五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)
本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1、分層抽樣的概念與特征；
2、三種抽樣方法相互之間的區(qū)別與聯(lián)系。
教案高中數(shù)學(xué)教學(xué)反思 教案高中數(shù)學(xué)函數(shù)單調(diào)性篇四
掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì)，做到融會(huì)貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。
向量的性質(zhì)及相關(guān)知識(shí)的綜合應(yīng)用。
（一）主要知識(shí)：
1、掌握向量的概念、坐標(biāo)表示、運(yùn)算性質(zhì)，做到融會(huì)貫通，能應(yīng)用向量的有關(guān)性質(zhì)解決諸如平面幾何、解析幾何等的問題。
（二）例題分析：略
1、進(jìn)一步熟練有關(guān)向量的運(yùn)算和證明；能運(yùn)用解三角形的知識(shí)解決有關(guān)應(yīng)用問題，
2、滲透數(shù)學(xué)建模的思想，切實(shí)培養(yǎng)分析和解決問題的能力。
略