初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得（模板15篇）

    文化總結(jié)是保護(hù)和傳承文化遺產(chǎn)的重要手段，可以讓我們更好地了解和尊重不同的文化。寫總結(jié)不僅要關(guān)注結(jié)果，還要注重過程和思考?？偨Y(jié)范文可以幫助我們更好地理解總結(jié)的寫作方法和技巧。
    初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得篇一
    為了貫徹新課標(biāo)的指導(dǎo)思想，學(xué)習(xí)新的教學(xué)理念，新的教學(xué)方法，為自己的教學(xué)方法注入新的活力，本學(xué)期初校長(zhǎng)要求全體教師學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)。為此理科教研組在第三周教研會(huì)上提出理科組教師學(xué)習(xí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，經(jīng)過了為期四周的學(xué)習(xí)和思考，我主要有以下幾點(diǎn)看法：
    新課程的改革目的，以學(xué)生發(fā)展為本的基本理念作為出發(fā)點(diǎn)，教師充當(dāng)?shù)慕巧墙M織者、引導(dǎo)者與合作者，而不是作為一個(gè)居高臨下的管理者。課堂上，教師應(yīng)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，使學(xué)生都活躍起來(lái)，使學(xué)生學(xué)會(huì)了從數(shù)學(xué)角度觀察事物和思考問題，從而喜歡上數(shù)學(xué)。教師應(yīng)充分理解和信任學(xué)生。在以往的教學(xué)中，由于教師缺乏對(duì)學(xué)生自我學(xué)習(xí)能力的充分信任，在講課時(shí)，課上教師說(shuō)得多、重復(fù)的地方多，給學(xué)生說(shuō)的機(jī)會(huì)并不多。教師的講為主的數(shù)學(xué)教學(xué)過程，占用了學(xué)生發(fā)表自己看法的時(shí)間，使教師成為課堂上的獨(dú)奏者，學(xué)生只是聽眾、觀眾，這大大地剝奪了學(xué)生的主體地位。其實(shí)，在走進(jìn)課堂前，每個(gè)學(xué)生的頭腦中都充滿著各自不同的先前經(jīng)驗(yàn)和積累，他們有對(duì)問題的看法和理解，這就要求教師新課程標(biāo)準(zhǔn)下要轉(zhuǎn)變觀念，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探討、交流，讓他們有可說(shuō)的問題，讓他們有充分發(fā)表自己看法和真實(shí)想法的機(jī)會(huì)。從而獲得知識(shí)形成技能，并發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，促使學(xué)生在教師的指導(dǎo)下生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地學(xué)習(xí)。
    正如教育家陶行知先生說(shuō)的：“先生的責(zé)任不在教，而在教學(xué)生學(xué)?！碑?dāng)然，教師作為教學(xué)的組織者也不能“放羊”，在學(xué)生說(shuō)得不全、理解不夠的地方，也要進(jìn)行必要的引導(dǎo)。以往的教學(xué)中，教師在講到某些重、難點(diǎn)時(shí)，由于對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)潛力估計(jì)不足，所以教師包辦代替的多，講道理占用了學(xué)生大量寶貴的學(xué)習(xí)時(shí)間。即使讓學(xué)生自學(xué)也是由“扶”到“半扶半放”，再到“放”。葉圣陶先生說(shuō)：“教者，蓋在于引導(dǎo)、啟發(fā)。”這就是說(shuō)教師是指導(dǎo)者就不能“代庖”，教師因此新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師“帶著學(xué)生走向知識(shí)”而不是“帶著知識(shí)走向?qū)W生”。課堂上教師可以采用“小組合作學(xué)習(xí)”的教學(xué)形式，加強(qiáng)學(xué)生之間的合作與交流，充分發(fā)揮學(xué)生群體磨合后的智慧，必將大大拓展學(xué)生思維的空間，提高學(xué)生的自學(xué)能力。另外，教師從講臺(tái)上走下來(lái)，參與到學(xué)生中間，及時(shí)了解到、反饋到學(xué)生目前學(xué)習(xí)的最新進(jìn)展情況。通過學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和教師的引導(dǎo)、啟發(fā)、幫助，學(xué)生必將成為課堂的真正主人。
    新教材的內(nèi)容編排切實(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來(lái)源于生活又服務(wù)于生活的思想，通過生活中的數(shù)學(xué)問題或我們身邊的數(shù)學(xué)事例來(lái)闡明數(shù)學(xué)知識(shí)的形成與發(fā)展過程。在教學(xué)過程中，教師要利用好教材列舉與我們生活息息相關(guān)的數(shù)學(xué)素材和形象的圖表來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教師要尊重學(xué)生，熱愛學(xué)生，關(guān)心學(xué)生，相信學(xué)生，經(jīng)常給予學(xué)生鼓勵(lì)和幫助。學(xué)習(xí)上要及時(shí)總結(jié)表彰，使學(xué)生充分感受到成功的喜悅，感受到學(xué)習(xí)是一件愉快的事情。要通過自己的教學(xué)，使學(xué)生愿學(xué)、想學(xué)、樂學(xué)。感受到學(xué)習(xí)是一件很有趣的事情，值得為學(xué)習(xí)而勤奮，不會(huì)有一點(diǎn)苦的感覺。
    提倡實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與課程內(nèi)容的有機(jī)整合，整合的基本原則是有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在保證筆算訓(xùn)練的全體細(xì)致，盡可能的使用科學(xué)型計(jì)算器、各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的結(jié)合，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)。
    初中數(shù)學(xué)課程應(yīng)建立合理的科學(xué)的＇評(píng)價(jià)體系?，包括評(píng)價(jià)理念，評(píng)價(jià)內(nèi)容，評(píng)價(jià)形式評(píng)價(jià)體制等方面。既要關(guān)注學(xué)生的`數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的情感態(tài)度的變化，在數(shù)學(xué)教育中，評(píng)價(jià)應(yīng)建立多元化的目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生個(gè)性與潛能的發(fā)展。
    總之，只要我們?cè)诮虒W(xué)過程中能堅(jiān)持利用新課程的理念來(lái)指導(dǎo)課堂教學(xué)，善于運(yùn)用豐富多彩的課堂活動(dòng)方式和教學(xué)手段，盡可能多地為學(xué)生創(chuàng)造動(dòng)口、動(dòng)腦、動(dòng)手的機(jī)會(huì)，讓他們更多地參與教學(xué)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性和積極性就會(huì)得到不斷加強(qiáng)，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力就一定會(huì)得到全面的提高與發(fā)展。
    初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得篇二
    這個(gè)假期聆聽了史寧中教授的講座，研讀了新課標(biāo)，我深刻地認(rèn)識(shí)到在新課標(biāo)背景下我們的數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)什么樣的數(shù)學(xué)人，反思我們的數(shù)學(xué)課程教學(xué)要如何改進(jìn)實(shí)施。
    新課標(biāo)中指出：課程目標(biāo)的確定，立足學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展，集中體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程育人價(jià)值。史寧中教授指出，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)可以理解為通過數(shù)學(xué)教育學(xué)生獲得的核心素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教育的、與人的行為有關(guān)的終極目標(biāo)；是學(xué)生在本人參與的數(shù)學(xué)活動(dòng)中逐步形成發(fā)展的；是經(jīng)驗(yàn)的積累、是過程化目標(biāo)的拓展、是四基的繼承發(fā)展。
    數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)“三會(huì)”及主要表現(xiàn)：
    （1）會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界。
    在初中階段，數(shù)學(xué)眼光主要表現(xiàn)為：抽象能力、幾何直觀、空間觀念與創(chuàng)新意識(shí)。
    （2）會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界。
    在初中階段，數(shù)學(xué)思維主要表現(xiàn)為：運(yùn)算能力、推理能力。
    （3）會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。
    在初中階段，數(shù)學(xué)語(yǔ)言主要表現(xiàn)為：數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)。
    初中課程內(nèi)容的四大部分：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐，分別側(cè)重培養(yǎng)不同表現(xiàn)的核心素養(yǎng)。
    數(shù)與代數(shù)部分：經(jīng)歷有理數(shù)、實(shí)數(shù)的形成過程，初步理解數(shù)域擴(kuò)充；掌握數(shù)與式的運(yùn)算，能夠解釋運(yùn)算結(jié)果的意義；會(huì)用代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)等描述現(xiàn)實(shí)問題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，形成合適的運(yùn)算思路解決問題；形成抽象能力、模型觀念，進(jìn)一步發(fā)展運(yùn)算能力。空間與圖形部分：經(jīng)歷探索圖形特征的過程，建立基本的幾何概念；通過尺規(guī)作圖等直觀操作的方法，理解平面圖形的性質(zhì)與關(guān)系；掌握基本的幾何證明方法；知道平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱的基本特征，理解相關(guān)概念；認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系，能夠通過平面直角坐標(biāo)系描述圖形的位置與運(yùn)動(dòng)；形成推理能力，發(fā)展空間觀念和幾何直觀。
    統(tǒng)計(jì)與概率部分：掌握數(shù)據(jù)收集與整理的基本方法，理解隨機(jī)現(xiàn)象；探索利用統(tǒng)計(jì)圖表表示數(shù)據(jù)的方法，理解各種統(tǒng)計(jì)圖表的功能；經(jīng)歷利用樣本推斷總體的過程，能夠計(jì)算平均數(shù)、方差、四分位數(shù)等基本統(tǒng)計(jì)量，了解頻數(shù)、頻率和概率的意義；形成數(shù)據(jù)觀念、模型觀念和推理能力。
    綜合與實(shí)踐部分：以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題的能力為目標(biāo)，根據(jù)不同學(xué)段學(xué)生特點(diǎn)，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，適當(dāng)采用主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式，設(shè)計(jì)情境真實(shí)較為復(fù)雜的問題，引導(dǎo)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識(shí)與方法解決問題。發(fā)展應(yīng)用意識(shí)與創(chuàng)新意識(shí)。
    通過學(xué)習(xí)史寧中教授對(duì)課標(biāo)的解讀，從四個(gè)方面詮釋了課標(biāo)修改的前提、內(nèi)容以及必要性。從教師對(duì)課標(biāo)的認(rèn)知上的理解，通俗易懂的案例分析，還原數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從潛意識(shí)里激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，問題提出恰恰是檢驗(yàn)學(xué)生是否能夠在數(shù)學(xué)上有所造詣的根本。而設(shè)置問題情境又是教師應(yīng)該在教學(xué)中深度思考的前提。
    在我們的數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，應(yīng)注重建立具體內(nèi)容與核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)之間的關(guān)聯(lián)，落地核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)知識(shí)本身與核心素養(yǎng)的關(guān)系，是數(shù)學(xué)知識(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的知識(shí)形態(tài)，如研究對(duì)象的概念、性質(zhì)、關(guān)系、運(yùn)算、規(guī)律等，構(gòu)建了數(shù)學(xué)內(nèi)容與核心素養(yǎng)之間的橋梁。比如：與“概念”有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，可著力培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)下的抽象能力；與“性質(zhì)”有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，可著力培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)下的推理能力；與“關(guān)系”有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，可著力培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)下的模型觀念；與“運(yùn)算”有關(guān)內(nèi)容的教學(xué)，可著力培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)下的運(yùn)算能力等等。
    每一個(gè)特定的學(xué)習(xí)內(nèi)容都具有培養(yǎng)相關(guān)核心素養(yǎng)的作用，要注重建立具體內(nèi)容與核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)，在制訂教學(xué)目標(biāo)時(shí)將核心素養(yǎng)的主要表現(xiàn)體現(xiàn)在教學(xué)要求中。如：確定初中階段“圖形的性質(zhì)”主題教學(xué)目標(biāo)時(shí)，關(guān)注學(xué)生空間觀念、幾何直觀、推理能力等的形成。
    設(shè)計(jì)課堂教學(xué)每一細(xì)節(jié)之處。內(nèi)容要求，提出學(xué)業(yè)要求，教學(xué)提示，細(xì)化評(píng)價(jià)和考試命題建議，注重實(shí)現(xiàn)教—學(xué)—評(píng)一致性。增加了教學(xué)、評(píng)價(jià)案例，細(xì)化到“為什么教”“教什么”“到什么程度”“怎么教”。
    作為教師，先從小處著手學(xué)習(xí)、落實(shí)。細(xì)心研讀“教學(xué)實(shí)施”部分提出的“教學(xué)建議”，再結(jié)合自己的日常教學(xué)進(jìn)行反思，落實(shí)課標(biāo)要求有抓手。
    教學(xué)目標(biāo)的制定、教學(xué)內(nèi)容的把握、教學(xué)方式的選擇、加強(qiáng)綜合實(shí)踐和注重信息技術(shù)與教學(xué)的融合五個(gè)方面對(duì)課堂教學(xué)的實(shí)施給出了指導(dǎo)建議，結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐合理設(shè)計(jì)自己的教學(xué)。
    比如關(guān)于教學(xué)方式的選擇，其中一條就要求“強(qiáng)化情境設(shè)計(jì)和問題提出”，注意創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，從社會(huì)生活，科學(xué)和學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)，符合年齡特點(diǎn)和認(rèn)知加工特點(diǎn)的素材。教師教學(xué)要根據(jù)本班孩子的知識(shí)水平和認(rèn)知特點(diǎn)以及教材情境的熟悉程度，合理選取問題情境。一句話，學(xué)習(xí)素材要真實(shí)可信，孩子們才會(huì)在不知不覺中，開始新知探究之旅，調(diào)動(dòng)孩子強(qiáng)烈的探究熱情。課堂從“要我學(xué)”到“我要學(xué)”。如果理解楚了這一條，就能明白課堂不只是“優(yōu)秀生的舞臺(tái)”了，也就會(huì)慢慢改掉教師“一講到底”的毛病。
    學(xué)習(xí)新課標(biāo)、理解課標(biāo)精神，我今后對(duì)課標(biāo)的解讀仍會(huì)采取聽取專家現(xiàn)場(chǎng)講座、線上視頻學(xué)習(xí)、案例研究等方式進(jìn)行。需要我在今后的工作生活中，邊學(xué)習(xí)邊踐行邊感悟，努力理解新課標(biāo)的精髓。
    初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得篇三
    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）在課程理念、目標(biāo)、內(nèi)容等方面都有明顯變化，明確落實(shí)立德樹人的根本任務(wù)，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科育人價(jià)值的課程理念，確定了核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化是課程修訂的重要理念，在這一理念下數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)和具體內(nèi)容都有調(diào)整，理解和把握課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化特征有助于準(zhǔn)確把握《標(biāo)準(zhǔn)》，并有效落實(shí)于教學(xué)實(shí)踐。
    一、《標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的特征分析。
    為體現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向的課程目標(biāo)，根據(jù)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化整合的理念，《標(biāo)準(zhǔn)》在內(nèi)容結(jié)構(gòu)上進(jìn)行了調(diào)整，在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”“綜合與實(shí)踐”四個(gè)領(lǐng)域下整合或調(diào)整了學(xué)習(xí)主題。
    小學(xué)由原來(lái)的兩個(gè)學(xué)段調(diào)整為三個(gè)學(xué)段，各學(xué)段的主題變化較大。初中階段的主題變化不大，某些表述有所調(diào)整，如事件的概率改成隨機(jī)事件的概率?！熬C合與實(shí)踐”領(lǐng)域雖沒有內(nèi)容主題，但變化較大的是以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，并將部分知識(shí)內(nèi)容融入其中。
    （一）內(nèi)容結(jié)構(gòu)化體現(xiàn)了學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體性。
    課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化通過主題整合的方式呈現(xiàn)，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體性。
    在“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，小學(xué)三個(gè)學(xué)段的主題由原來(lái)的“數(shù)的認(rèn)識(shí)”“數(shù)的運(yùn)算”“常見的量”“探索規(guī)律”“式與方程”“正比例、反比例”六個(gè)整合為“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)量關(guān)系”兩個(gè)。這不只是形式上的變化，更是從學(xué)科本質(zhì)和學(xué)生學(xué)習(xí)視角對(duì)相關(guān)內(nèi)容的統(tǒng)整，更好地體現(xiàn)了學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)特征和學(xué)生學(xué)習(xí)的需要?！皵?shù)與運(yùn)算”主題將數(shù)的認(rèn)識(shí)和數(shù)的運(yùn)算兩個(gè)核心內(nèi)容進(jìn)行整合，將數(shù)與運(yùn)算作為一個(gè)整體進(jìn)行組織，體現(xiàn)二者之間的密切關(guān)聯(lián)。小學(xué)階段的運(yùn)算都是數(shù)的運(yùn)算，包括整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)運(yùn)算。數(shù)與運(yùn)算不可分，數(shù)的認(rèn)識(shí)包含數(shù)的抽象表達(dá)、數(shù)的大小比較等，自然數(shù)從小到大就是一個(gè)累加的過程，從1開始每增加一個(gè)后繼（+1）就得到一個(gè)新的數(shù)，其中蘊(yùn)含了加的運(yùn)算，數(shù)的大小比較也與運(yùn)算密切相關(guān)。運(yùn)算的重點(diǎn)在于理解算理、掌握算法，算理的理解最終都要追溯到數(shù)的意義。如加法運(yùn)算，整數(shù)和小數(shù)的加法是相同數(shù)位上的數(shù)相加，分?jǐn)?shù)的加法是相同分母的分?jǐn)?shù)直接相加，也就是分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)相加，即分母不變、分子相加。整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的加法計(jì)算都可以理解為相同計(jì)數(shù)單位的個(gè)數(shù)相加。將數(shù)與運(yùn)算整合成一個(gè)主題，有助于從整體上理解數(shù)和運(yùn)算，為學(xué)生從整體上把握和理解數(shù)學(xué)知識(shí)與方法，形成數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、推理意識(shí)等核心素養(yǎng)提供基礎(chǔ)?！皵?shù)量關(guān)系”主題突出了問題解決的內(nèi)容載體和問題解決能力培養(yǎng)。常見的數(shù)量關(guān)系、式與方程、正比例、反比例和探索規(guī)律等內(nèi)容得到整合（方程移到第四學(xué)段），這些內(nèi)容的本質(zhì)都是數(shù)量關(guān)系。從數(shù)量關(guān)系的視角理解和把握這些內(nèi)容的教學(xué)，有助于從整體上認(rèn)識(shí)這些內(nèi)容的核心概念。數(shù)量關(guān)系的重點(diǎn)在于用數(shù)和符號(hào)對(duì)現(xiàn)實(shí)情境中數(shù)量之間的關(guān)系和規(guī)律進(jìn)行表達(dá)，凸顯用數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)情境中的問題。在數(shù)量關(guān)系主題下，包含了用四則運(yùn)算的意義解決實(shí)際問題，理解和運(yùn)用常見的數(shù)量關(guān)系解決問題，從數(shù)量關(guān)系的角度理解字母表示關(guān)系和規(guī)律、比和比例等內(nèi)容。初中第四學(xué)段的“數(shù)與式”也是數(shù)與運(yùn)算的延伸，本質(zhì)上是數(shù)的認(rèn)識(shí)擴(kuò)展，以及數(shù)與式的運(yùn)算。“方程與不等式”“函數(shù)”兩個(gè)主題要求學(xué)生較為系統(tǒng)地學(xué)習(xí)數(shù)量關(guān)系，并進(jìn)一步學(xué)習(xí)變量之間的數(shù)量關(guān)系，探索事物的變化規(guī)律。從這個(gè)意義上說(shuō)，義務(wù)教育階段的“數(shù)與運(yùn)算”和“數(shù)與式”構(gòu)成了一個(gè)統(tǒng)整的主題；“數(shù)量關(guān)系”和“方程與不等式”“函數(shù)”構(gòu)成了一個(gè)統(tǒng)整的主題。
    在“圖形與幾何”領(lǐng)域，小學(xué)三個(gè)學(xué)段的主題整合為“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”。圖形的認(rèn)識(shí)重點(diǎn)是圖形特征的探索與描述，圖形的測(cè)量是對(duì)圖形大小的度量，圖形的認(rèn)識(shí)與圖形測(cè)量需要從整體上把握。圖形的認(rèn)識(shí)是對(duì)物體形狀的抽象圖形進(jìn)行表示，重點(diǎn)是認(rèn)識(shí)圖形的特征。圖形特征的認(rèn)識(shí)與圖形的測(cè)量有密切關(guān)系，如長(zhǎng)方形相對(duì)的邊相等這一特征，需要通過測(cè)量確認(rèn)其正確性。圖形的測(cè)量離不開對(duì)圖形的認(rèn)識(shí)，圖形測(cè)量的過程與結(jié)果都與具體圖形的特征密切相關(guān)。探索圖形的周長(zhǎng)、面積、體積的問題，一定要與具體的圖形建立聯(lián)系，對(duì)圖形特征的把握直接影響圖形測(cè)量的學(xué)習(xí)。如學(xué)生在學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積時(shí)，在一個(gè)長(zhǎng)和寬都是整厘米的長(zhǎng)方形中，擺滿面積單位（1平方厘米的小正方形），面積單位的個(gè)數(shù)就是其面積。這樣的操作之所以可行，與長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角有關(guān)。探討平行四邊形面積就沒有這么簡(jiǎn)單，直接擺小正方形就行不通，要將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形才可以。圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量的整合，凸顯了兩個(gè)主題內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，有助于學(xué)生從整體上理解和掌握這些內(nèi)容，并使學(xué)生形成知識(shí)與方法的遷移。圖形的位置與圖形的運(yùn)動(dòng)也是有密切關(guān)系的內(nèi)容。在小學(xué)，圖形的位置重點(diǎn)是用一對(duì)有序數(shù)對(duì)描述一個(gè)點(diǎn)的位置（距離和方向也可以看作一對(duì)數(shù)），圖形的運(yùn)動(dòng)主要是圖形的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱。要認(rèn)識(shí)到圖形運(yùn)動(dòng)本質(zhì)上是圖形上點(diǎn)的位置的變化，這種變化主要是平移或旋轉(zhuǎn)，確定圖形運(yùn)動(dòng)前的位置與運(yùn)動(dòng)后的位置的關(guān)系，了解其中的變化和不變，也就是點(diǎn)的位置的變或不變，所以圖形的運(yùn)動(dòng)與圖形的位置有密切的關(guān)系。初中第四學(xué)段“圖形的性質(zhì)”是“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”的延伸，學(xué)生要以抽象的方式進(jìn)一步探索小學(xué)階段涉及的圖形，從基本事實(shí)出發(fā)推導(dǎo)圖形的幾何性質(zhì)和定理，理解和掌握尺規(guī)作圖的基本原理和方法?！皥D形的變化”和“圖形與坐標(biāo)”是小學(xué)階段“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”的延伸，學(xué)生要進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形在軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和平移時(shí)的變化規(guī)律和變化中的不變量，以及用代數(shù)的方法表達(dá)圖形的特征，體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合。義務(wù)教育階段圖形與幾何的相關(guān)主題構(gòu)成一個(gè)整體。
    在“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，小學(xué)三個(gè)學(xué)段的主題調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”和“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個(gè)，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)的處理。收集、整理與表達(dá)是數(shù)據(jù)處理的主要方式，更有助于學(xué)生數(shù)據(jù)意識(shí)的形成。原課標(biāo)中的“分類”調(diào)整為“數(shù)據(jù)分類”，與“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”一致，二者構(gòu)成一個(gè)整體，都是以數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，前者是后者必要的準(zhǔn)備。學(xué)生可以從整體上理解統(tǒng)計(jì)離不開數(shù)據(jù)，二者都是用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄌ幚頂?shù)據(jù)，從而逐步形成數(shù)據(jù)意識(shí)。初中第四學(xué)段的主題“抽樣與數(shù)據(jù)分析”和“隨機(jī)事件的概率”是小學(xué)三個(gè)學(xué)段主題的延伸，五個(gè)主題構(gòu)成一個(gè)整體。
    “綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域強(qiáng)調(diào)解決實(shí)際問題和跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，以主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的方式設(shè)計(jì)與組織。義務(wù)教育階段對(duì)這一領(lǐng)域進(jìn)行了整體設(shè)計(jì)，同樣構(gòu)成一個(gè)整體。
    （二）內(nèi)容結(jié)構(gòu)化反映學(xué)科本質(zhì)的一致性。
    內(nèi)容結(jié)構(gòu)化通過學(xué)習(xí)主題的重組實(shí)現(xiàn)，四個(gè)領(lǐng)域下的主題不僅體現(xiàn)了內(nèi)容的整體性，還反映了主題內(nèi)學(xué)科本質(zhì)的一致性。學(xué)科本質(zhì)一致性以主題的核心概念為統(tǒng)領(lǐng)，以一個(gè)或幾個(gè)核心概念貫穿整個(gè)主題，在不同學(xué)段表現(xiàn)的水平不同，但本質(zhì)特征具有一致性，指向的核心素養(yǎng)也具有一致性。以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?yàn)槔?，?duì)于“數(shù)與運(yùn)算”主題，“數(shù)的意義與表達(dá)”“加的意義”“相等”“運(yùn)算律”等是核心概念（大概念、大觀念或關(guān)鍵概念），其中最重要的概念是“數(shù)的意義與表達(dá)”，整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)與運(yùn)算都與相應(yīng)數(shù)的意義與表達(dá)密切相關(guān)?！皵?shù)的認(rèn)識(shí)”中從整數(shù)到分?jǐn)?shù)、小數(shù)，都是從數(shù)量到數(shù)的抽象，核心的概念就是其意義和用抽象符號(hào)表達(dá)的方式。自然數(shù)表達(dá)為“十進(jìn)制計(jì)數(shù)法”，用0、1……9這十個(gè)符號(hào)和以十為基底的位值制表達(dá)所有的數(shù)，如235表達(dá)的是2個(gè)“百”、3個(gè)“十”和5個(gè)“一”，分?jǐn)?shù)和小數(shù)也是用抽象的方式表達(dá)?！皵?shù)的運(yùn)算”中，算理和算法的理解最終都追溯到數(shù)的意義，同樣具有一致性。在“數(shù)與運(yùn)算”主題下，幾乎所有的問題都可以用這樣一個(gè)或幾個(gè)核心概念去理解，這樣少量的幾個(gè)核心概念反映了這一主題的學(xué)科本質(zhì)。在對(duì)該主題內(nèi)容持續(xù)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生會(huì)不斷利用這些概念并通過遷移解決新的問題，相關(guān)的核心素養(yǎng)“數(shù)感”“符號(hào)意識(shí)”“推理意識(shí)”“運(yùn)算能力”不斷得到發(fā)展。初中第四學(xué)段的“數(shù)與式”是小學(xué)階段“數(shù)與運(yùn)算”主題的延續(xù)，數(shù)的認(rèn)識(shí)拓展到有理數(shù)。運(yùn)算不僅包括數(shù)的運(yùn)算，還拓展到式的運(yùn)算，但主題的學(xué)科本質(zhì)是一致的，幾個(gè)核心概念也貫穿在主題內(nèi)容之中，學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展也具有一致性。
    對(duì)主題學(xué)科本質(zhì)的分析，特別是主題核心概念的確定，是值得研究的重要話題。上面僅是對(duì)“數(shù)與運(yùn)算”主題學(xué)科本質(zhì)一致性的簡(jiǎn)要分析。對(duì)“數(shù)量關(guān)系”“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”等主題學(xué)科本質(zhì)一致性的理解，以及相關(guān)核心概念的提煉，需要在教學(xué)實(shí)踐中不斷探索。
    （三）內(nèi)容結(jié)構(gòu)化表現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的階段性。
    根據(jù)學(xué)生發(fā)展年齡特征和學(xué)習(xí)循序漸進(jìn)的需要，義務(wù)教育階段課程內(nèi)容各學(xué)習(xí)主題以螺旋式上升的方式被安排在四個(gè)學(xué)段。不同學(xué)段提出了相應(yīng)的水平要求，表現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的階段性特征，這體現(xiàn)在各主題不同學(xué)段的“內(nèi)容要求”“學(xué)業(yè)要求”和“學(xué)段目標(biāo)”之中。以“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域“數(shù)量關(guān)系”主題為例，在小學(xué)三個(gè)學(xué)段表述為“數(shù)量關(guān)系”，初中第四學(xué)段的“方程與不等式”和“函數(shù)”則是小學(xué)階段數(shù)量關(guān)系的延伸和發(fā)展，在體現(xiàn)內(nèi)容的整體性和學(xué)科本質(zhì)一致性的同時(shí)，四個(gè)學(xué)段內(nèi)容的選擇和設(shè)計(jì)呈現(xiàn)明顯的階段性。對(duì)比第三學(xué)段“數(shù)量關(guān)系”主題和第四學(xué)段“方程與不等式”主題的部分學(xué)業(yè)要求，就可以發(fā)現(xiàn)它們的階段性特征（見表1）。
    從數(shù)量關(guān)系的角度看，兩個(gè)主題的學(xué)科本質(zhì)具有一致性，但有明顯的階段性特征。例如，關(guān)于等式的基本性質(zhì)，第三學(xué)段的要求是“在具體問題中感受等式的基本性質(zhì)”，第四學(xué)段則是“掌握等式的基本性質(zhì)”；關(guān)于代數(shù)思維，第三學(xué)段的要求是“在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律”，第四學(xué)段則是“根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，理解方程的意義”。了解各主題的階段性要求，不僅對(duì)特定學(xué)段內(nèi)容的理解和教學(xué)要求有重要意義，而且有助于教師了解同樣主題在不同學(xué)段的特征，從而分析學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和未來(lái)學(xué)習(xí)的需求。階段性特征也體現(xiàn)在同一主題下對(duì)不同學(xué)段核心素養(yǎng)的要求上。例如，“數(shù)量關(guān)系”和“方程與不等式”主題，第三學(xué)段重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)幾何直觀、模型意識(shí)（在內(nèi)容要求中）和初步的應(yīng)用意識(shí)，第四學(xué)段強(qiáng)調(diào)建立模型觀念。
    二、課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的現(xiàn)實(shí)意義。
    《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，課程內(nèi)容的組織“重點(diǎn)是對(duì)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合，探索發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的路徑”，這是本次課程修訂的重要理念。義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的結(jié)構(gòu)化特征，在內(nèi)容設(shè)計(jì)上體現(xiàn)了整體性、一致性和階段性。為什么要對(duì)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化整合？?jī)?nèi)容結(jié)構(gòu)化有什么現(xiàn)實(shí)意義？下面對(duì)此作一些簡(jiǎn)要分析。
    課程內(nèi)容組織有多種模式，遵循學(xué)科的邏輯、學(xué)生發(fā)展的邏輯抑或解決社會(huì)問題的取向，不同設(shè)計(jì)理念構(gòu)成不同樣態(tài)的課程結(jié)構(gòu)。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化是綜合考慮各方面因素進(jìn)行的課程組織方式。重視學(xué)科結(jié)構(gòu)，是以學(xué)科邏輯為主線，以有助于學(xué)生理解和促進(jìn)學(xué)生發(fā)展為目標(biāo)的課程設(shè)計(jì)理念?！皩W(xué)科結(jié)構(gòu)的學(xué)說(shuō)對(duì)于課程的規(guī)劃和組織具有指導(dǎo)作用和實(shí)際影響。內(nèi)容的連貫與綜合、教學(xué)方法和學(xué)習(xí)方式都與所采用的結(jié)構(gòu)概念聯(lián)系著。”許多教育學(xué)者對(duì)其有明確的論述，如布魯納在《教育過程》一書中對(duì)學(xué)科結(jié)構(gòu)的價(jià)值、意義和方法作了系統(tǒng)闡述，施瓦布強(qiáng)調(diào)學(xué)科內(nèi)容結(jié)構(gòu)在課程教學(xué)設(shè)計(jì)中的作用?？v觀學(xué)科結(jié)構(gòu)研究的理論，結(jié)合本次課程修訂提倡的理念，數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化具有以下幾個(gè)方面的意義。
    （一）有助于更好地理解和掌握學(xué)科的基本原理。
    課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，目的在于體現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生更好地理解一個(gè)學(xué)科的基本原理，進(jìn)而促進(jìn)其對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的掌握和能力的發(fā)展。將學(xué)科內(nèi)容恰當(dāng)?shù)亟M織起來(lái)，進(jìn)而形成適應(yīng)學(xué)生理解和遷移的知識(shí)結(jié)構(gòu)，避免學(xué)生簡(jiǎn)單孤立地學(xué)習(xí)知識(shí)與方法，使其在學(xué)習(xí)過程中建立起合理的結(jié)構(gòu)體系，這是課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的基本理念。布魯納認(rèn)為，“簡(jiǎn)單地說(shuō)，學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)就是學(xué)習(xí)事物是怎樣相互關(guān)聯(lián)的”。例如，在數(shù)學(xué)中，“代數(shù)學(xué)就是把已知數(shù)同未知數(shù)用方程式連接起來(lái)，使得未知數(shù)成為可知的一種方法。解這些方程式所包含的三個(gè)基本法則，是交換律、分配律和結(jié)合律。學(xué)生一旦掌握了這三個(gè)基本法則所體現(xiàn)的思想，他就能認(rèn)識(shí)到，要解的‘新’方程式完全不是新的，它不過是一個(gè)熟悉的題目的變形罷了。就遷移來(lái)說(shuō)，一個(gè)學(xué)生是否知道這些運(yùn)算法的正式名稱，比起他是否能夠應(yīng)用它們來(lái)，是次要的”。學(xué)習(xí)內(nèi)容的這種關(guān)聯(lián)是通過學(xué)科的核心概念實(shí)現(xiàn)的，在結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容體系中，知識(shí)之間不是孤立的互不相干的，學(xué)科知識(shí)之間是相互關(guān)聯(lián)的，打通知識(shí)之間關(guān)聯(lián)的鑰匙就是學(xué)科的基本原理。布魯納強(qiáng)調(diào)教學(xué)要注重基本觀念的運(yùn)用，認(rèn)為“一門課程在它的教學(xué)過程中，應(yīng)反復(fù)回到這些基本觀念，以這些觀念為基礎(chǔ)，直至學(xué)生掌握了與這些觀念相適應(yīng)的一整套體系為止”。學(xué)科結(jié)構(gòu)化的目的是使學(xué)習(xí)者了解所學(xué)內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，而不是對(duì)個(gè)別知識(shí)的掌握。學(xué)習(xí)者從內(nèi)容的關(guān)聯(lián)中體會(huì)其中的核心概念（或基本觀念），并將這些核心概念在其后的學(xué)習(xí)中反復(fù)運(yùn)用和強(qiáng)化。施瓦布對(duì)學(xué)科結(jié)構(gòu)也有類似的觀點(diǎn)，認(rèn)為“學(xué)科結(jié)構(gòu)是部分地由規(guī)定的概念體系所構(gòu)成”“不同的學(xué)科具有極其不同的概念結(jié)構(gòu)”。近年來(lái)有關(guān)學(xué)科的大概念、大觀念，學(xué)科核心概念的進(jìn)階等方面的研究重點(diǎn)，都與學(xué)科結(jié)構(gòu)的理念一脈相承。
    前面分析的《標(biāo)準(zhǔn)》內(nèi)容結(jié)構(gòu)整體性特征體現(xiàn)了這樣的理念，一個(gè)主題內(nèi)知識(shí)與方法之間構(gòu)成一個(gè)整體，這些內(nèi)容通過核心概念建立起聯(lián)系，使具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)不再單一而碎片化，而是強(qiáng)調(diào)在具體內(nèi)容中體現(xiàn)基本原理的核心概念的理解和運(yùn)用。例如，數(shù)與運(yùn)算中“數(shù)的意義與表達(dá)”“相等”“運(yùn)算律”等是核心概念，這些核心概念是學(xué)習(xí)相關(guān)內(nèi)容的關(guān)鍵，在學(xué)習(xí)具體內(nèi)容時(shí)，學(xué)習(xí)者將不斷地回到這些核心概念，從而在整體上理解掌握相關(guān)的內(nèi)容。
    （二）有助于實(shí)現(xiàn)知識(shí)與方法的遷移。
    內(nèi)容結(jié)構(gòu)化使得零散的內(nèi)容通過核心概念建立關(guān)聯(lián)。核心概念（關(guān)鍵概念、大概念、大觀念）可以把主題內(nèi)零散的內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)，促進(jìn)知識(shí)與方法的遷移?！昂诵母拍钍强梢园杨I(lǐng)域或主題內(nèi)，甚至跨越不同領(lǐng)域、不同主題的更為基本的概念、方法和問題聯(lián)系起來(lái)的具有支配性的概念，是促進(jìn)有意義的、聯(lián)系緊密的知識(shí)的一個(gè)實(shí)用而強(qiáng)大的工具。例如，‘等分’這個(gè)核心概念（一個(gè)整體可以被分為大小相等的幾個(gè)部分）為兒童發(fā)明用于公平分配物品的非正式方法提供了概念基礎(chǔ)，等分（類比公平分配的非正式的形式）就為理解包括除法、分?jǐn)?shù)、度量和平均分在內(nèi)的正式概念奠定了基礎(chǔ)。”內(nèi)容結(jié)構(gòu)化可以通過核心概念更好地理解和掌握一類內(nèi)容中基本的概念和方法。核心概念幫助學(xué)生更好地理解和強(qiáng)化更多的知識(shí)與方法，并將其運(yùn)用于新場(chǎng)景的學(xué)習(xí)之中，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與方法的遷移。學(xué)生學(xué)到的是以核心概念為線索的一套學(xué)科內(nèi)容體系，而不是簡(jiǎn)單的零碎的知識(shí)和技能。在布魯納有關(guān)學(xué)科結(jié)構(gòu)的理論中，人們所熟知的“任何學(xué)科的基本原理都可以用某種形式教任何年齡的任何人”的觀點(diǎn)，聽起來(lái)似乎有些極端，但從內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的視角理解，這里的基本原理并不是形式化的術(shù)語(yǔ)表達(dá)的抽象的學(xué)科概念，而是支撐某一類知識(shí)體系的核心概念，這些核心概念的表現(xiàn)形式可以處于不同層次和不同水平。對(duì)于不同年齡的學(xué)生，可以用恰當(dāng)?shù)姆绞绞顾麄冊(cè)诓煌缴险J(rèn)識(shí)其表達(dá)方式，如數(shù)學(xué)中的“相等”是一個(gè)核心概念，對(duì)于用“=”來(lái)表達(dá)相等的關(guān)系就有不同水平，有研究將其分為“機(jī)械的操作型，靈活的操作型，基礎(chǔ)的關(guān)系型，互相比較型”等不同水平?！读x務(wù)教育課程方案（2022年版）》提出的“加強(qiáng)課程內(nèi)容的內(nèi)在聯(lián)系，突出課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，探索主題、項(xiàng)目、任務(wù)等內(nèi)容組織方式”正是反映了課程設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)化理念。早在20世紀(jì)90年代，北京的特級(jí)教師馬芯蘭就以結(jié)構(gòu)化的思想梳理了小學(xué)數(shù)學(xué)的核心概念，并以核心概念為線索，“由十幾個(gè)最基本的概念為知識(shí)的核心，把小學(xué)中的主要數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系了起來(lái)。‘和’這個(gè)概念則是知識(shí)的核心的核心。在學(xué)生學(xué)習(xí)‘10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)’時(shí)就開始以滲透的手段逐步建立‘和’的概念，通過滲透‘和’的概念學(xué)習(xí)‘10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)’‘加、減計(jì)算’‘理解加減關(guān)系’‘加減求未知數(shù)’‘簡(jiǎn)單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)’”。馬芯蘭通過數(shù)學(xué)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，以核心概念為線索構(gòu)建學(xué)習(xí)內(nèi)容體系，對(duì)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的540多個(gè)概念之間的從屬關(guān)系進(jìn)行了深入研究，將起決定作用的十幾個(gè)核心概念提煉出來(lái)，形成了一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系。用較少的時(shí)間使學(xué)生理解核心概念，可提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量和效率，通過知識(shí)與方法的遷移實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)減負(fù)增效。
    近年來(lái)有許多關(guān)于“大概念”及其在學(xué)科課程教學(xué)中作用的研究，促進(jìn)人們深入地思考其理論與實(shí)踐?！皬V義的大概念指的是，在認(rèn)知結(jié)構(gòu)化思想指導(dǎo)下的課程設(shè)計(jì)方式，是為避免課程內(nèi)容零散龐雜，用居于學(xué)科基本結(jié)構(gòu)的核心概念或若干居于課程核心位置的抽象概念整合相關(guān)知識(shí)、原理、技能、活動(dòng)等課程內(nèi)容要素，形成有關(guān)聯(lián)的課程內(nèi)容組塊。狹義的大概念同樣是出于課程結(jié)構(gòu)化的目的，同時(shí)強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)核心概念本質(zhì)的理解，特指對(duì)不同層級(jí)核心概念理解后的推論性表達(dá)。”這里提到的“大概念”“核心概念”都與課程的結(jié)構(gòu)化密切相關(guān)，只有在具有結(jié)構(gòu)化特征的學(xué)科內(nèi)容主題中，核心概念才有可能得到凸顯，發(fā)揮引領(lǐng)、深化的作用，帶來(lái)持續(xù)發(fā)展。
    以核心概念為線索的課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，有助于課程實(shí)施者更好地把握課程內(nèi)容本質(zhì)，在分析和提煉學(xué)習(xí)主題核心概念的基礎(chǔ)上，理解具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)，使學(xué)生深刻理解和掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，并在此基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)知識(shí)與方法的遷移，從而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的形成。結(jié)構(gòu)化的課程內(nèi)容可以促進(jìn)課堂教學(xué)的改革，實(shí)現(xiàn)“用少量主題的深度覆蓋去替換學(xué)科領(lǐng)域中對(duì)所有主題的表面覆蓋，這些少量主題使得學(xué)科中的關(guān)鍵概念得以理解”。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)之所以能夠?qū)崿F(xiàn)少量主題的深度覆蓋替換所有主題的表面覆蓋，是因?yàn)槔弥R(shí)與方法的遷移，而在遷移中發(fā)揮作用的則是“關(guān)鍵概念”，這里的關(guān)鍵概念與核心概念是一致的。
    （三）有助于準(zhǔn)確把握核心概念的進(jìn)階。
    學(xué)習(xí)進(jìn)階的研究是針對(duì)學(xué)科的核心概念或大概念展開的，在物理、化學(xué)、生物等科學(xué)類學(xué)科中有大量的研究。數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)進(jìn)階研究在國(guó)外由來(lái)已久。盡管數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)進(jìn)階研究與科學(xué)領(lǐng)域的有所不同，但在本質(zhì)上具有共同的特征。國(guó)內(nèi)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)進(jìn)階的研究雖然剛剛起步，但也有學(xué)者對(duì)數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率等主題中核心概念的進(jìn)階有系列的研究。學(xué)習(xí)進(jìn)階研究重點(diǎn)關(guān)注四個(gè)必備的要素：大概念及對(duì)大概念的解析；界定清晰的各進(jìn)階層級(jí)；檢驗(yàn)學(xué)生所處水平的測(cè)評(píng)工具；促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)干預(yù)手段。從某種意義上說(shuō)，學(xué)習(xí)進(jìn)階的研究可以看作布魯納學(xué)科結(jié)構(gòu)理論的延續(xù)與教學(xué)實(shí)踐的支持。布魯納認(rèn)為，教授學(xué)科基本結(jié)構(gòu)有四個(gè)重要意義：一是懂得基本原理，使得學(xué)科更容易理解；二是使學(xué)習(xí)的內(nèi)容更容易記憶；三是更容易實(shí)現(xiàn)知識(shí)和方法的遷移；四是縮小高級(jí)知識(shí)與低級(jí)知識(shí)之間的差別。這些關(guān)于學(xué)科結(jié)構(gòu)重要性的觀點(diǎn)，與學(xué)習(xí)進(jìn)階的基本要素有異曲同工之處。就學(xué)科內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的現(xiàn)實(shí)意義而言，我們還需在上述學(xué)科結(jié)構(gòu)的四個(gè)意義的基礎(chǔ)上增加一條，就是結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容對(duì)于學(xué)生形成核心素養(yǎng)的重要意義。以核心概念為主線的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)主題，有助于課程實(shí)施者從學(xué)習(xí)進(jìn)階的視角整體理解學(xué)生不同階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容，明確每一個(gè)階段完成的學(xué)習(xí)任務(wù)所達(dá)成相關(guān)核心概念的階段性水平。隨著學(xué)習(xí)進(jìn)程的遞進(jìn)，學(xué)習(xí)內(nèi)容不斷擴(kuò)展，相關(guān)核心概念的水平不斷提升，從而使學(xué)生的核心素養(yǎng)逐步形成。結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)變得更輕松，更持久，“一個(gè)人越是具有學(xué)科結(jié)構(gòu)的觀念，就越能毫不疲乏地完成內(nèi)容充實(shí)和時(shí)間較長(zhǎng)的學(xué)習(xí)情節(jié)”。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)建立積極的情感體驗(yàn)，而持久的學(xué)習(xí)經(jīng)歷也有助于活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累和核心素養(yǎng)的形成。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化，凸顯學(xué)習(xí)主題的整體性和一致性，并通過主題中起重要作用的核心概念來(lái)實(shí)現(xiàn)。
    內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的階段性特征凸顯學(xué)習(xí)進(jìn)階的進(jìn)程，學(xué)習(xí)進(jìn)階的階段性特征通過關(guān)鍵內(nèi)容的教學(xué)體現(xiàn)出來(lái)。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化提供了以核心概念為線索的促進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)階的路徑，透過關(guān)鍵內(nèi)容的深度學(xué)習(xí)實(shí)現(xiàn)核心概念的理解與進(jìn)階。以“數(shù)與運(yùn)算”主題為例，“數(shù)的意義與表示”可以看作一個(gè)核心概念，其核心要義是如何從數(shù)量抽象為數(shù)，如何將數(shù)用符號(hào)表達(dá)出來(lái)。在義務(wù)教育階段的四個(gè)學(xué)段中，學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)數(shù)的內(nèi)容時(shí)都與這個(gè)概念建立關(guān)聯(lián)。第一學(xué)段認(rèn)識(shí)20以內(nèi)的數(shù)、百以內(nèi)的數(shù)、萬(wàn)以內(nèi)的數(shù)；第二學(xué)段認(rèn)識(shí)十進(jìn)制計(jì)數(shù)法，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)；第三學(xué)段認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)的意義，自然數(shù)的性質(zhì)（奇數(shù)與偶數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)）；第四階段認(rèn)識(shí)有理數(shù)。每一個(gè)階段雖然認(rèn)識(shí)具體的數(shù)不同，但其學(xué)科本質(zhì)都指向核心概念“數(shù)的意義與表示”，都是用抽象的符號(hào)和計(jì)數(shù)單位表達(dá)數(shù)。例如，35表示的是3個(gè)十（十位），5個(gè)一（個(gè)位）；35表示的是3個(gè)1/5（分?jǐn)?shù)單位）；-35表示與35相反的量。每一種抽象的符號(hào)表達(dá)，都與具體的數(shù)量關(guān)聯(lián)。如何建立起這種關(guān)聯(lián)，學(xué)生在不同階段對(duì)于這種關(guān)聯(lián)的理解水平如何，以及如何引導(dǎo)學(xué)生理解與掌握這種關(guān)聯(lián)，都需要通過結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)內(nèi)容來(lái)實(shí)現(xiàn)。把握其中的核心概念，并在學(xué)生學(xué)習(xí)進(jìn)階過程中實(shí)現(xiàn)內(nèi)容與方法的遷移，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展，是整體提升教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化為實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式的變革提供了可能。
    三、內(nèi)容結(jié)構(gòu)化帶來(lái)的挑戰(zhàn)與契機(jī)。
    課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化對(duì)課程實(shí)施提出了新的要求，同時(shí)也為教科書編寫和教學(xué)改進(jìn)等提供了契機(jī)。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化體現(xiàn)了內(nèi)容統(tǒng)整的理念，避免了知識(shí)的碎片化。在內(nèi)容要求和學(xué)業(yè)要求中，將關(guān)聯(lián)密切的知識(shí)內(nèi)容統(tǒng)整，體現(xiàn)了核心概念為主線的內(nèi)容一致性。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化為教育者引導(dǎo)學(xué)生從整體上深刻理解主題的內(nèi)容和方法，促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展和核心素養(yǎng)的形成提供了條件。在教學(xué)活動(dòng)中，要充分考慮學(xué)科的核心概念，從體現(xiàn)核心概念的關(guān)鍵內(nèi)容入手，促進(jìn)學(xué)生對(duì)其學(xué)科本質(zhì)的理解，形成知識(shí)與方法的遷移，逐步發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。
    （一）內(nèi)容編排以主題的核心概念為線索。
    《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)領(lǐng)域下的主題進(jìn)行了整合，凸顯了數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，體現(xiàn)了主題內(nèi)容的一致性，為教科書編寫和教學(xué)設(shè)計(jì)提供了更多選擇和組織的空間。
    首先，主題的整合將帶來(lái)教科書呈現(xiàn)上的變化?！稑?biāo)準(zhǔn)》除“綜合與實(shí)踐”領(lǐng)域外，小學(xué)階段和初中階段分別列出七個(gè)和八個(gè)學(xué)習(xí)主題，如“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域包括“數(shù)與運(yùn)算”“數(shù)量關(guān)系”“數(shù)與式”“方程與不等式”“函數(shù)”五個(gè)主題。每個(gè)主題都構(gòu)成一個(gè)整體，其中蘊(yùn)含了反映主題學(xué)科本質(zhì)的核心概念，這些核心概念在不同學(xué)段具有一致性和階段性。例如，小學(xué)的“數(shù)與運(yùn)算”主題和初中的“數(shù)與式”主題具有共同特征，其學(xué)科本質(zhì)具有一致性，“數(shù)的意義和表示”“相等”“運(yùn)算律”等作為統(tǒng)領(lǐng)的核心概念體現(xiàn)在不同學(xué)段的相關(guān)內(nèi)容之中，而在不同學(xué)段又具有階段性特征，抽象的程度不同，表征的水平就有所不同。教科書的呈現(xiàn)既要考慮將其作為一個(gè)整體進(jìn)行設(shè)計(jì)與組織，也要體現(xiàn)其階段特征。對(duì)于“數(shù)與運(yùn)算”主題，現(xiàn)有的教材大多是將數(shù)的認(rèn)識(shí)和數(shù)的運(yùn)算分成不同的單元進(jìn)行設(shè)計(jì)。有教材將“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”和“100以內(nèi)數(shù)的加減法”安排在一下和二上的不同單元。依據(jù)《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)“數(shù)與運(yùn)算”主題的整體理解，可以考慮將100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法運(yùn)算安排在同一單元，使學(xué)生在理解數(shù)的意義的同時(shí)，探索100以內(nèi)加減法的算理和算法，從而在整體上理解和掌握這個(gè)內(nèi)容。數(shù)與運(yùn)算的結(jié)合，不僅促進(jìn)學(xué)生對(duì)算理和算法的理解掌握，反過來(lái)也可以幫助學(xué)生從運(yùn)算的角度進(jìn)一步理解數(shù)的意義，有助于學(xué)生數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力、推理意識(shí)等核心素養(yǎng)的形成。當(dāng)然，并不是所有的數(shù)與運(yùn)算內(nèi)容都要采取整合的方式來(lái)編排，即使分成不同的單元進(jìn)行組織和設(shè)計(jì)，也可以用整體的觀點(diǎn)理解相關(guān)內(nèi)容，以把握數(shù)與運(yùn)算的關(guān)聯(lián)?！皥D形與幾何”領(lǐng)域?qū)ⅰ皥D形的認(rèn)識(shí)”與“圖形的測(cè)量”主題整合為“圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量”主題，強(qiáng)調(diào)圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量關(guān)聯(lián)，從整體上認(rèn)識(shí)圖形與測(cè)量。與其相關(guān)的核心概念可能包括“圖形的特征”“圖形大小的度量”等。幾何中的測(cè)量都是對(duì)圖形的測(cè)量，圖形測(cè)量的本質(zhì)是確定圖形的大小，從一維、二維到三維，分別用長(zhǎng)度、面積、體積表達(dá)。對(duì)一個(gè)圖形完整的認(rèn)識(shí)，包括對(duì)其特征（如長(zhǎng)方形的邊和角及其關(guān)系）的認(rèn)識(shí)，也包括對(duì)這個(gè)圖形的周長(zhǎng)、面積等度量的認(rèn)識(shí)。例如，三角形的兩邊之和大于第三邊，可以從邊的長(zhǎng)度的測(cè)量視角進(jìn)行探索。將圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量整合成一個(gè)主題，為圖形與幾何的學(xué)習(xí)提供了更廣闊的空間，不僅可以把周長(zhǎng)和面積這樣的測(cè)量問題整合起來(lái)進(jìn)行分析和理解，也可以嘗試將圖形的認(rèn)識(shí)與測(cè)量問題整合起來(lái)進(jìn)行教材的組織和教學(xué)設(shè)計(jì)。
    其次，具體內(nèi)容主題歸屬的變化有助于課程實(shí)施者準(zhǔn)確理解其學(xué)科本質(zhì)?！稑?biāo)準(zhǔn)》對(duì)一些內(nèi)容調(diào)整了主題歸屬，如“用字母表示數(shù)”和“百分?jǐn)?shù)”由原來(lái)“數(shù)的認(rèn)識(shí)”主題下分別調(diào)整到“數(shù)量關(guān)系”和“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”主題下。用字母表示數(shù)在以往的標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)中只是作為數(shù)的進(jìn)一步抽象，數(shù)是數(shù)量的抽象，字母又是對(duì)數(shù)的更一般的表達(dá)，是更高層次的抽象。《標(biāo)準(zhǔn)》將用字母表示數(shù)調(diào)整到“數(shù)量關(guān)系”主題下，重點(diǎn)將用字母表示數(shù)理解為事物之間關(guān)系和規(guī)律的一般性表達(dá)，其內(nèi)容要求是“在具體情境中，探索用字母表示事物的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律的方法，感悟用字母表示的一般性”，學(xué)業(yè)要求為“能在具體情境中，用字母或含有字母的式子表示數(shù)量之間的關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律，感悟用字母表示具有一般性”。從數(shù)量關(guān)系角度來(lái)理解字母表示數(shù)的學(xué)科本質(zhì)，其教學(xué)的重點(diǎn)和意義與以往相比就會(huì)產(chǎn)生變化，從某種意義上彌補(bǔ)了小學(xué)階段不學(xué)簡(jiǎn)易方程帶來(lái)的缺失，有助于發(fā)展學(xué)生初步的代數(shù)思維?！鞍俜?jǐn)?shù)”的內(nèi)容移到“數(shù)據(jù)的收集、整理和表達(dá)”這個(gè)主題下，凸顯了百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義。以往百分?jǐn)?shù)在“數(shù)的認(rèn)識(shí)”主題下，學(xué)生更多是從數(shù)的意義理解百分?jǐn)?shù)，將百分?jǐn)?shù)看作特殊的分?jǐn)?shù)。但百分?jǐn)?shù)主要用于解決實(shí)際問題，從統(tǒng)計(jì)意義上理解百分?jǐn)?shù)更能清晰地了解其來(lái)龍去脈。百分?jǐn)?shù)的內(nèi)容要求是“結(jié)合具體情境，探索百分?jǐn)?shù)的意義，能解決與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題，感受百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計(jì)意義”。這些內(nèi)容主題歸屬的變化，有助于課程實(shí)施者準(zhǔn)確理解具體內(nèi)容的本質(zhì)，為合理的教學(xué)設(shè)計(jì)創(chuàng)造條件。
    （二）內(nèi)容分析凸顯學(xué)科本質(zhì)的整體特征。
    分析學(xué)習(xí)內(nèi)容是合理進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)和課堂實(shí)施的前提，其重點(diǎn)在于對(duì)學(xué)科內(nèi)容的整體理解。課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化為整體上理解相關(guān)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)提供了線索，有助于確定一類學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念、關(guān)鍵內(nèi)容和重點(diǎn)難點(diǎn)。以“小數(shù)除法”為例，在現(xiàn)行某版本的教材中，這個(gè)內(nèi)容單元和相關(guān)的前后知識(shí)安排如表2所示。
    學(xué)習(xí)內(nèi)容的單元分析一般是將單元作為整體，分析這個(gè)單元內(nèi)容的本質(zhì)及其不同內(nèi)容之間的關(guān)系，確定單元的重點(diǎn)和難點(diǎn)等。從主題視角看單元內(nèi)容的本質(zhì)及其關(guān)聯(lián)，并且將本單元內(nèi)容與前后相關(guān)的單元內(nèi)容建立聯(lián)系，會(huì)對(duì)其本質(zhì)有更清晰的認(rèn)識(shí)和理解?！靶?shù)除法”這個(gè)單元的主題是“數(shù)與運(yùn)算”，主要內(nèi)容是小數(shù)除法的計(jì)算方法。從教材內(nèi)容的具體分析可以看出，前三個(gè)內(nèi)容是不同類型的小數(shù)除法，體現(xiàn)這個(gè)內(nèi)容的核心概念是“計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)‘累加’”。從計(jì)算方法的角度確定哪個(gè)具體內(nèi)容（例題）是重點(diǎn)，有助于學(xué)生理解小數(shù)除法的算理和算法。而后三個(gè)內(nèi)容“近似計(jì)算”“循環(huán)小數(shù)”“混合運(yùn)算”不屬于計(jì)算方法，近似計(jì)算和混合運(yùn)算都與問題的情境有直接關(guān)系，從某種意義上講涉及問題解決能力，其核心概念與計(jì)算方法不同?！稑?biāo)準(zhǔn)》在第二學(xué)段“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域?qū)Α皵?shù)量關(guān)系”主題有“能在簡(jiǎn)單的實(shí)際情境中，運(yùn)用四則混合運(yùn)算解決問題”的學(xué)業(yè)要求。而循環(huán)小數(shù)在本質(zhì)上是數(shù)的認(rèn)識(shí)的擴(kuò)展，之所以在小數(shù)除法單元中呈現(xiàn)，原因之一就是解決類似1÷3這樣的問題時(shí)出現(xiàn)了循環(huán)小數(shù)，其重點(diǎn)不是除法的問題，是數(shù)的表示的拓展，是如何表達(dá)循環(huán)小數(shù)和循環(huán)小數(shù)在具體情境中怎樣取舍的問題，其核心概念是“數(shù)的意義與表達(dá)”。這兩類問題雖然不是該單元的重點(diǎn)，但與小數(shù)除法的計(jì)算有關(guān)，可以看作小數(shù)除法的應(yīng)用，其本質(zhì)是問題解決和數(shù)的表達(dá)。施教者在對(duì)內(nèi)容進(jìn)行縱向整體分析時(shí)還要了解前后單元的相關(guān)內(nèi)容。從表2可以看到，四年級(jí)與小數(shù)除法相關(guān)的內(nèi)容有整數(shù)除法、運(yùn)算律和小數(shù)的意義等，五下進(jìn)一步學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)除法，與整數(shù)除法和小數(shù)除法的算理相關(guān)。數(shù)的運(yùn)算的重點(diǎn)在于理解算理、掌握算法，與算理直接相關(guān)的核心概念是“計(jì)數(shù)單位的‘累加’”，這一核心概念在四年級(jí)和五下都會(huì)在不同的運(yùn)算單元中重復(fù)出現(xiàn)。從這個(gè)意義上講，這些相關(guān)內(nèi)容在學(xué)科本質(zhì)上具有一致性。將能夠突出地體現(xiàn)核心概念一致性的內(nèi)容作為關(guān)鍵內(nèi)容組織教學(xué)，有助于實(shí)現(xiàn)知識(shí)和方法的遷移，使這些相關(guān)內(nèi)容在整體上形成一個(gè)“大單元”。內(nèi)容結(jié)構(gòu)化有助于從整體上把握內(nèi)容的關(guān)聯(lián)，清晰地梳理數(shù)的運(yùn)算內(nèi)容的線索，以及不同階段“數(shù)與運(yùn)算”主題之間的聯(lián)系。將對(duì)主題學(xué)科本質(zhì)的整體理解運(yùn)用到具體的內(nèi)容分析之中，有助于深刻理解具體學(xué)習(xí)內(nèi)容的核心概念，以及單元內(nèi)容的重點(diǎn)和關(guān)鍵內(nèi)容的確定。
    （三）教學(xué)活動(dòng)突出關(guān)鍵內(nèi)容的單元整體設(shè)計(jì)。
    內(nèi)容結(jié)構(gòu)化促進(jìn)課堂教學(xué)改進(jìn)的持續(xù)研究，從關(guān)鍵內(nèi)容入手的單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)導(dǎo)向目標(biāo)的重要路徑?！稑?biāo)準(zhǔn)》結(jié)構(gòu)化的內(nèi)容設(shè)計(jì)在領(lǐng)域下以主題的形式呈現(xiàn)，具體內(nèi)容要求呈現(xiàn)學(xué)科知識(shí)與核心素養(yǎng)兩條線索。主題的整合更加凸顯學(xué)科內(nèi)容的本質(zhì)特征，以及相關(guān)內(nèi)容之間的聯(lián)系。通過教學(xué)內(nèi)容的縱向分析，可以從整體上把握學(xué)習(xí)內(nèi)容的發(fā)展脈絡(luò)、學(xué)科本質(zhì)的一致性特征以及內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)，同時(shí)把握一個(gè)主題內(nèi)容重點(diǎn)體現(xiàn)的核心概念以及蘊(yùn)含的核心素養(yǎng)。教學(xué)設(shè)計(jì)與組織應(yīng)當(dāng)采用單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)的思路，從整體的視角分析內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生學(xué)情，聚焦核心概念，確定核心素養(yǎng)導(dǎo)向的學(xué)習(xí)目標(biāo)，針對(duì)單元中的關(guān)鍵內(nèi)容設(shè)計(jì)與實(shí)施體現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)活動(dòng)。下面以小數(shù)除法為例，借助表2作簡(jiǎn)要分析。
    首先，基于自然單元內(nèi)容的整體分析，形成以核心概念為線索的反映該單元與前后相關(guān)單元之間聯(lián)系的內(nèi)容的整體理解。以教材的自然單元為形，以單元和單元之間內(nèi)容本質(zhì)與核心概念為魂，從自然單元入手進(jìn)行內(nèi)容分析，既容易操作，又可以從自然單元分析中將學(xué)習(xí)內(nèi)容延伸、拓展，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體理解。表2顯示“小數(shù)除法”單元的核心內(nèi)容是“數(shù)與運(yùn)算”主題中的小數(shù)除法，其重點(diǎn)是理解算理、掌握算法。小數(shù)除法的算理和算法與整數(shù)除法有密切關(guān)系，需要追溯到整數(shù)除法，特別是有余數(shù)除法的教學(xué)，教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)有必要考慮喚起學(xué)生這方面的認(rèn)知，特別是核心概念“計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)‘累加’”的運(yùn)用。小數(shù)意義的理解對(duì)于小數(shù)除法算理的理解不可缺少，教學(xué)中應(yīng)采用恰當(dāng)?shù)姆绞綆椭鷮W(xué)生運(yùn)用小數(shù)意義理解算理。除了這個(gè)主題外，第四至第六三個(gè)內(nèi)容又涉及數(shù)的認(rèn)識(shí)和問題解決等，教學(xué)中應(yīng)與相關(guān)的核心概念關(guān)聯(lián)，采取不同的教學(xué)策略。
    其次，確定單元中的關(guān)鍵內(nèi)容。關(guān)鍵內(nèi)容是能更好地體現(xiàn)所學(xué)內(nèi)容的學(xué)科本質(zhì)和核心概念的內(nèi)容，并且蘊(yùn)含著相關(guān)的核心素養(yǎng)。表2中第一至第三個(gè)內(nèi)容是不同類型的小數(shù)除法問題，這些內(nèi)容中能較為集中地體現(xiàn)小數(shù)除法的算理和算法的內(nèi)容可以作為教學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容。從該單元的教材安排看，第一個(gè)內(nèi)容是小數(shù)除以整數(shù)，可以理解教材的編者將這個(gè)內(nèi)容作為關(guān)鍵內(nèi)容的設(shè)計(jì)思路。這樣的設(shè)計(jì)不無(wú)道理，這個(gè)內(nèi)容直指小數(shù)除法運(yùn)算，學(xué)生直接面對(duì)的是小數(shù)除法，要解決的問題就是被除數(shù)是小數(shù)時(shí)怎樣計(jì)算，可借助這個(gè)問題理解小數(shù)除法的算理和算法。吳正憲基于多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在對(duì)內(nèi)容進(jìn)行整體分析基礎(chǔ)上，將第二個(gè)內(nèi)容“整數(shù)除以整數(shù)商是小數(shù)”作為關(guān)鍵內(nèi)容，通過具體的問題情境引導(dǎo)學(xué)生探索和理解小數(shù)除法的算理和算法：“4個(gè)人吃飯，付給服務(wù)員97元，這頓飯他們要aa制”，讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)情境提出問題和解決問題。問題本身并不難，但在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)97÷4=24……1，這是一個(gè)有余數(shù)的除法。在aa制的情境中，需要將余下的1繼續(xù)除，在整數(shù)除法的范圍內(nèi)無(wú)法解決這個(gè)問題?！坝嘞碌?怎么分”引起學(xué)生學(xué)習(xí)過程的認(rèn)知沖突。這個(gè)問題的解決直接引出小數(shù)除法計(jì)算算理的深度探索。將小數(shù)除法與以往學(xué)習(xí)的有余數(shù)的除法聯(lián)系起來(lái)，運(yùn)用學(xué)生學(xué)習(xí)的前概念，可以引起學(xué)生進(jìn)一步探索和思考。更重要的是，從有余數(shù)的除法引入可以喚起學(xué)生相關(guān)的核心概念——計(jì)數(shù)單位個(gè)數(shù)“累加”與細(xì)分，并讓學(xué)生將其運(yùn)用于新的問題解決之中。當(dāng)以“一”為單位的1不夠除以4的時(shí)候，將其變成以十分之一為單位的10個(gè)0。1，就可以除以4，商是2（2個(gè)0。1），接下來(lái)的計(jì)算都是這個(gè)方法的推理。這個(gè)例題作為學(xué)習(xí)這類內(nèi)容的關(guān)鍵內(nèi)容，對(duì)于深刻理解算理、掌握算法起畫龍點(diǎn)睛的作用。
    最后，設(shè)計(jì)有效的教學(xué)活動(dòng)?；趯W(xué)生的基礎(chǔ)和前概念，組織圍繞關(guān)鍵內(nèi)容的學(xué)習(xí)活動(dòng)，有助于促進(jìn)學(xué)生整體發(fā)展。關(guān)鍵內(nèi)容體現(xiàn)學(xué)科本質(zhì)，指向?qū)W生的核心素養(yǎng)。有效教學(xué)活動(dòng)的組織需要基于學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)基礎(chǔ)和對(duì)當(dāng)前學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解水平以及存在的困惑，提出引發(fā)學(xué)生思考的問題，并采用多樣性的策略與方法，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、質(zhì)疑問難、合作交流，在解決問題過程中深度理解所學(xué)內(nèi)容，形成和發(fā)展核心素養(yǎng)。在小數(shù)除法教學(xué)中，師生圍繞“余下的1怎樣分”的問題展開教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考，給出不同的解決方法，再對(duì)有代表性的方法進(jìn)行討論、質(zhì)疑、交流，最后實(shí)現(xiàn)問題解決，在理解算理、掌握算法的同時(shí)，學(xué)生的推理意識(shí)、運(yùn)算能力、幾何直觀等核心素養(yǎng)獲得發(fā)展。
    課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化是深化基礎(chǔ)教育課程改革的重要理念，在中小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)改革中應(yīng)引起充分的重視。伴隨著《標(biāo)準(zhǔn)》的頒布與實(shí)施，圍繞課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的理解及其引起的深化教學(xué)改革的探索將成為重要的研究話題。
    初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得篇四
    為期一天的初中數(shù)學(xué)教師培訓(xùn)會(huì)，得到了xx中學(xué)的大力支持。會(huì)議安排的緊湊有序，在xx老師風(fēng)趣幽默的引導(dǎo)帶動(dòng)下，與會(huì)老師積極參與，暢所欲言，各抒己見，無(wú)論從知識(shí)上，還是從思想上，都給我們以啟示。會(huì)后，再去回顧培訓(xùn)過程，感受頗多。
    簡(jiǎn)潔的會(huì)議日程安排后，x老師及時(shí)給出了學(xué)習(xí)任務(wù)，做好評(píng)課發(fā)言準(zhǔn)備，會(huì)后寫出學(xué)習(xí)心得。有了學(xué)習(xí)任務(wù)，就有了學(xué)習(xí)壓力，制約了原先那種學(xué)習(xí)就是放松的思想，現(xiàn)場(chǎng)秩序出奇的好，老師們認(rèn)真傾聽，捕捉亮點(diǎn)，思考疑惑，才有了評(píng)課時(shí)的躍躍欲試、精彩發(fā)言，成為會(huì)議的一大亮點(diǎn)。用劉老師的話講：這是干教研員以來(lái)會(huì)場(chǎng)秩序最好的一次。
    由此，我想，在我們的工作中，是不是也嘗試著這樣做，以求獲得更好效果。
    只有潛心觀察，善于思考，才能產(chǎn)生思想的碰撞，靈感的生成。從十多位老師的發(fā)言中，我們能感受到這一點(diǎn)。如xx老師在兩節(jié)課的基礎(chǔ)上，進(jìn)行梳理，歸納出了兩種課型的一般步驟和上課流程，并進(jìn)行了詳細(xì)的解釋，令現(xiàn)場(chǎng)的老師佩服。
    只有善于發(fā)現(xiàn)，隨時(shí)捕捉，才有所感，既而有所發(fā)。聽同一節(jié)課，甚至同一個(gè)問題，由于大家觀察的角度不同，想法的不一致，認(rèn)識(shí)上就會(huì)有差別。
    中午休息的時(shí)候，大多數(shù)老師找個(gè)清凈的地方午休，也有老師在樹蔭下聊天，留意一下，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，更有老師，樂此不疲，學(xué)習(xí)在繼續(xù)，他們?cè)跁?huì)議室里，伏案整理筆記，因此有了評(píng)課時(shí)的慷慨激昂，也贏得了同行們贊許的目光。
    十多位老師的評(píng)課，xx老師都給出了精彩點(diǎn)評(píng)。我們聽過不同層次的課，有感卻不知道從何而發(fā)，xx老師的點(diǎn)評(píng)正好彌補(bǔ)了這種不足。每位老師評(píng)完課，xx老師先是給予肯定，然后將評(píng)課老師的觀點(diǎn)給予歸納，讓我們聽得心服口服，他總是強(qiáng)調(diào)，我們?cè)u(píng)課不分對(duì)和錯(cuò)，只有適合和不適合。xx老師還不失時(shí)機(jī)的拋出問題，供大家探討，正是這種拋磚引玉，使得會(huì)場(chǎng)氣氛一度高漲，老師們爭(zhēng)先發(fā)表自己的看法、觀點(diǎn)，使問題的探討進(jìn)一步深化，解決的方案也進(jìn)一步多樣、細(xì)化。
    每次學(xué)習(xí)，我們都會(huì)認(rèn)識(shí)到自身的一些不足和差距，都會(huì)給我們一些啟發(fā)，都會(huì)感受到一些好的經(jīng)驗(yàn)和做法，但隨著時(shí)間的推移，慢慢就淡忘了。就像很多人說(shuō)的那樣，看著感動(dòng)，聽著激動(dòng)，缺少行動(dòng)。這是影響我們發(fā)展的一個(gè)重要因素，只有跨越這個(gè)障礙，把認(rèn)識(shí)到的貫徹到日常工作中，學(xué)以致用，才能促進(jìn)個(gè)人成長(zhǎng)。
    學(xué)習(xí)能開闊一個(gè)人的眼界，豐富一個(gè)人的內(nèi)涵。一天的培訓(xùn)結(jié)束了，帶給我們的思考是久遠(yuǎn)的，需要我們把感受體現(xiàn)在日常工作中，對(duì)自己負(fù)責(zé)，為學(xué)生奠基。
    初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得篇五
    8月下旬，管局舉辦初中數(shù)學(xué)新教材培訓(xùn)，通過1天時(shí)間的學(xué)習(xí)，雖然時(shí)間很短，但每一分每一秒都顯得那么的珍貴。現(xiàn)談?wù)勎彝ㄟ^培訓(xùn)學(xué)習(xí)后的幾點(diǎn)心得體會(huì)。
    一、落實(shí)“四基”，提高“四能”
    1.重視數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值，同時(shí)關(guān)注其文化內(nèi)涵。通過教科書這面鏡子的反射，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容生動(dòng)活潑地介紹古今數(shù)學(xué)的發(fā)展，深入淺出地反映數(shù)學(xué)的作用(工具作用和人文教育作用)，使學(xué)生逐步地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，提高科學(xué)文化素養(yǎng)。
    2.重視基礎(chǔ)，返璞歸真。
    重視中學(xué)數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)科學(xué)和其他科學(xué)中的基礎(chǔ)作用，強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法在實(shí)現(xiàn)從算術(shù)到代數(shù)、從實(shí)驗(yàn)幾何到論證幾何、從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)、從確定性數(shù)學(xué)到隨機(jī)性數(shù)學(xué)等重大轉(zhuǎn)折中的作用。引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)初等數(shù)學(xué)的本質(zhì)，返璞歸真，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ)。
    3.重視思想，立足發(fā)展。
    注意教科書內(nèi)容的開放性和多元性，使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)、探索的過程，體驗(yàn)如何運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法分析和解決問題，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，播撒“尊重科學(xué)、熱愛科學(xué)、善于思考、勇于創(chuàng)新”的種子，搭建可持續(xù)發(fā)展的平臺(tái)。
    (二)突出學(xué)生的主體地位，體現(xiàn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。
    1.貼近生活，注重過程。
    內(nèi)容素材的選取，要力求貼近學(xué)生的生活實(shí)際和社會(huì)現(xiàn)實(shí);教科書的組織安排，要注重知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程、學(xué)生的認(rèn)知過程和情感體驗(yàn)過程，為構(gòu)建豐富的學(xué)習(xí)環(huán)境提供重要資源。
    2.發(fā)展思維，引導(dǎo)探索。
    內(nèi)容的呈現(xiàn)要努力體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生積極探索，使他們經(jīng)歷“觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、歸納、猜想、推理、反思”等理性思維活動(dòng)的基本過程，優(yōu)化思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
    3.精編問題，創(chuàng)設(shè)情境。
    精心選編現(xiàn)實(shí)生活和數(shù)學(xué)發(fā)展中的典型問題，創(chuàng)設(shè)問題情境，通過分析和解決問題，加深對(duì)知識(shí)本質(zhì)的理解，強(qiáng)化知識(shí)之間的聯(lián)系，領(lǐng)悟和掌握數(shù)學(xué)思想方法，使問題在教科書中發(fā)揮更大的作用。注意問題的基礎(chǔ)性、思想性、開放性、趣味性等。在“復(fù)習(xí)鞏固”“綜合運(yùn)用”“拓廣探索”等欄目下，有針對(duì)性地選配習(xí)題，為學(xué)生提供充分發(fā)展的空間。
    (三)改進(jìn)教科書的呈現(xiàn)形式，加強(qiáng)現(xiàn)代信息技術(shù)的運(yùn)用。
    1.改進(jìn)呈現(xiàn)形式，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
    精心設(shè)計(jì)教科書的呈現(xiàn)形式，改進(jìn)欄目設(shè)置、版面設(shè)計(jì)、圖文選配等，用學(xué)生喜聞樂見的形式(包括科普小品等)呈現(xiàn)教材內(nèi)容，適當(dāng)設(shè)問、留白、引導(dǎo)，加大探索空間，安排具有綜合性、探究性、開放性的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)他們對(duì)教科書的親近感和認(rèn)同感。
    2.重視信息技術(shù)，改進(jìn)學(xué)習(xí)手段。
    重視現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生的深遠(yuǎn)影響，發(fā)揮信息技術(shù)的力量，有意識(shí)地引入計(jì)算機(jī)(器)、網(wǎng)絡(luò)等進(jìn)行信息處理(包括快速計(jì)算、自動(dòng)制表、智能繪圖、人機(jī)交互等)，設(shè)置“信息技術(shù)應(yīng)用”專欄(選學(xué)內(nèi)容)，為學(xué)生提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學(xué)習(xí)工具。
    二、幾點(diǎn)想法。
    通過培訓(xùn)學(xué)習(xí)，使我對(duì)人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)教材有了初步的了解，我的思想理念得到了相應(yīng)的提升。新課標(biāo)無(wú)論是從教材編排還是活動(dòng)的內(nèi)容和思想理念上都是圍繞如何培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，教學(xué)生如何獲取知識(shí)的能力的方法。面對(duì)新教材，我認(rèn)為應(yīng)下大功夫鉆研，深入領(lǐng)會(huì)新教材的精髓，并在以后的實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)中，努力做到下幾點(diǎn)：
    第一步要鉆研教材，去體味新教材的意境，要將情感教學(xué)融入課堂，組織好自己的語(yǔ)言，對(duì)新教材的理解和對(duì)生命科學(xué)的熱愛可以通過語(yǔ)言情感的表達(dá)而發(fā)散，通過在課堂中傳遞和學(xué)生產(chǎn)生共鳴，融入教師的情感之中，提升了學(xué)生的情感品味和對(duì)生命特質(zhì)的理解，有助于學(xué)生美好情感的形成。從而使他們產(chǎn)生美好的聯(lián)想，達(dá)到預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)，增強(qiáng)其參與意識(shí)，實(shí)現(xiàn)其自身價(jià)值。
    第二步要把握教材的精髓，教法上應(yīng)有所改革，在教學(xué)中，許多環(huán)節(jié)應(yīng)該是以學(xué)生為主體，師生共同完成，體現(xiàn)出教師是學(xué)習(xí)行為的引導(dǎo)者、參與者，這是新的教學(xué)理念在教學(xué)中的一種現(xiàn)實(shí)體現(xiàn)。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓他們參與到課堂中來(lái).
    第三步探究是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的好辦法，新教材要倡導(dǎo)探究式學(xué)習(xí)方法，為的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力與實(shí)踐能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的能力性。教學(xué)中從教學(xué)實(shí)際出發(fā)，適時(shí)適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用新的教學(xué)方法和教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生的能力。讓學(xué)生在學(xué)法上適應(yīng)新課改要求，教師要不斷增進(jìn)角色意識(shí)，努力使學(xué)生參與到教學(xué)過程中。在問題解決的過程中，教師是引導(dǎo)者、參與者，配合學(xué)生去學(xué)習(xí)。探究活動(dòng)是學(xué)生實(shí)踐性學(xué)習(xí)行為。在學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)的時(shí)候，教師要配以相應(yīng)的探究指導(dǎo)。我們要打破思維定勢(shì)，創(chuàng)新教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生主題意識(shí)的途徑。通過師生的相互啟發(fā)，培養(yǎng)了學(xué)生參與意識(shí)、學(xué)會(huì)自己探討答案的實(shí)踐方法，對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)及思維是一個(gè)極大的促進(jìn)。
    第四步轉(zhuǎn)變師生角色，新教材改變傳統(tǒng)的注入式寫法，注意從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)探究，由此要進(jìn)行師生各自角色的轉(zhuǎn)換。首先教師角色的轉(zhuǎn)變，新教材的改革，是從學(xué)生的發(fā)展和社會(huì)要求出發(fā)的。由此教師必須轉(zhuǎn)換角色;教師由傳統(tǒng)的知識(shí)傳授者，轉(zhuǎn)變?yōu)楝F(xiàn)代的促進(jìn)者;由教學(xué)行為的管理者和執(zhí)行者，轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)行為的參與者、引導(dǎo)者和開發(fā)者。學(xué)生角色的轉(zhuǎn)變，新教材注重學(xué)生探究式學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)和訓(xùn)練，皆在培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神，激發(fā)其學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性。學(xué)生不再是被動(dòng)式的學(xué)習(xí)者，而是主動(dòng)式的學(xué)習(xí)者、探究者、發(fā)現(xiàn)者。
    總之，我們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)中要準(zhǔn)確把握課標(biāo)、探究數(shù)學(xué)本質(zhì)、積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)精神、理解數(shù)學(xué)知識(shí)、學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)思維、掌握數(shù)學(xué)方法、形成數(shù)學(xué)能力、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想、提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
    初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得篇六
    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》自公布以來(lái)，短時(shí)間成為數(shù)學(xué)同行們交流的熱點(diǎn)話題。課程標(biāo)準(zhǔn)是教師教學(xué)的指揮棒，深入學(xué)習(xí)和領(lǐng)會(huì)課程標(biāo)準(zhǔn)的精髓，會(huì)讓自身教學(xué)不走錯(cuò)路，少走彎路。通過一段時(shí)間的自學(xué)，自身對(duì)新課標(biāo)也有些許體會(huì)和感悟，與同行們分享一下我的心得：
    一、夯實(shí)老內(nèi)容，領(lǐng)會(huì)新導(dǎo)向。
    通過學(xué)習(xí)不僅夯實(shí)和重溫了課程標(biāo)準(zhǔn)的老內(nèi)容，更是解讀了2022版新課標(biāo)的新增內(nèi)容和導(dǎo)向。課程標(biāo)準(zhǔn)從2001年出版到2011年出版，再到今年的2022年出版，基本上每十年改一次。今年新出版的新課標(biāo)的指導(dǎo)思想中的基本理念和結(jié)構(gòu)特征，與2011年版的還是有不少的變化。在基本理念中體現(xiàn)了“逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需求的核心素養(yǎng)”，要設(shè)計(jì)體現(xiàn)結(jié)構(gòu)化特征的課程內(nèi)容，重點(diǎn)對(duì)內(nèi)容進(jìn)行結(jié)構(gòu)化的整合。在探索激勵(lì)學(xué)習(xí)和改進(jìn)教學(xué)的評(píng)價(jià)中，要通過學(xué)業(yè)質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)的構(gòu)建，融合“四基”“四能”和核心素養(yǎng)的具體表現(xiàn)，形成階段性評(píng)價(jià)主要依據(jù)。
    二、理論與實(shí)踐相結(jié)合。
    發(fā)現(xiàn)新課標(biāo)并不是高不可及的“高大上”的標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合實(shí)踐來(lái)解釋主題結(jié)構(gòu)化的意義，結(jié)構(gòu)化突顯內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性，有助于知識(shí)與方法遷移，促進(jìn)核心素養(yǎng)形成。強(qiáng)調(diào)內(nèi)容結(jié)構(gòu)化就是對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體理解，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的整體把握，從基于單元的整體分析，對(duì)關(guān)鍵內(nèi)容的深度探究，再通過核心概念的感悟，和知識(shí)與方法的遷移，促進(jìn)學(xué)生整體發(fā)展，逐步形成核心素養(yǎng)。特別介紹了具有整體設(shè)計(jì)思路與內(nèi)容結(jié)構(gòu)化有密切關(guān)聯(lián)的教學(xué)設(shè)計(jì)的理念和框架，強(qiáng)調(diào)了深度學(xué)習(xí)和單元整體教學(xué)可作為實(shí)現(xiàn)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu)化的路徑。
    三、新名詞的理解要結(jié)合教學(xué)實(shí)際。
    我們老師往往糾結(jié)于專業(yè)術(shù)語(yǔ)的新名詞，困惑于他人對(duì)教學(xué)的初步結(jié)論。比如什么是“整合思想”，就是改變過于注重以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。在小學(xué)階段，更多的體現(xiàn)的是培養(yǎng)學(xué)生的“意識(shí)和感受”，在初中階段，更多的培養(yǎng)的是其“能力與觀念”。
    四、學(xué)習(xí)過程中對(duì)問題的思考。
    如何在教學(xué)中更好地把握數(shù)學(xué)課程體現(xiàn)核心素養(yǎng)”和“如何深入理解課程標(biāo)準(zhǔn)的新要求”這樣的系列問題會(huì)在我們學(xué)習(xí)課標(biāo)時(shí)總在頭腦中思考。通過思考感悟頗多：
    1、社會(huì)文明的發(fā)展，影響和牽引著數(shù)學(xué)文明發(fā)展，要把數(shù)學(xué)與社會(huì)發(fā)展緊密相連。
    2、不能叫用字母表示數(shù)，應(yīng)該稱為用字母表示關(guān)系、性質(zhì)和規(guī)律。
    3、“學(xué)科實(shí)踐”指的就是我們教學(xué)實(shí)踐，是實(shí)際教學(xué)中我們?cè)撛趺醋觥?BR>    4、對(duì)學(xué)生的計(jì)算思維的培養(yǎng)如何落實(shí)？事實(shí)上，就是要培養(yǎng)學(xué)生有邏輯地思考問題。
    5、“會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界”的“三會(huì)”目標(biāo)里，不光要看世界外在的，還要將問題數(shù)學(xué)化、抽象化，來(lái)解決實(shí)際問題，它都是與現(xiàn)實(shí)世界相關(guān)聯(lián)的，也就是說(shuō)外在和內(nèi)在的相結(jié)合。其具體表現(xiàn)更多的是內(nèi)在的，例如：數(shù)感、量感和計(jì)算能力等等。
    通過本次自學(xué)課標(biāo)使我更能深刻的理解課標(biāo)，讓我去思考背后的教育價(jià)值和核心概念，促進(jìn)我要能夠質(zhì)疑問難、反思自我、勇于探索、深入學(xué)習(xí)，從而掌握新課標(biāo)核心思想的脈絡(luò)，把握新時(shí)代教育思想的脈搏，凝心聚力再前行！
    初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得篇七
    2022年4月21日，教育部頒布了2022新課程標(biāo)準(zhǔn)，將于今年9月1日起實(shí)行。暑假期間，在周林茜優(yōu)秀教學(xué)能手工作站的指導(dǎo)下，我結(jié)合史寧中教授的課標(biāo)解讀，對(duì)2022新課標(biāo)進(jìn)行了認(rèn)真的學(xué)習(xí)，使我獲益匪淺。
    一、2022年新課標(biāo)出臺(tái)的意義。
    黨的十九大強(qiáng)調(diào)，“落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，發(fā)展素質(zhì)教育”。習(xí)近平總書記提出培養(yǎng)民族復(fù)興大任時(shí)代新人的新要求，中央作出關(guān)于義務(wù)教育深化教育教學(xué)改革和“雙減”工作決策部署要求。并且現(xiàn)階段教育發(fā)展對(duì)人才培養(yǎng)提到糊了新要求、新挑戰(zhàn)。加之2011版課標(biāo)在實(shí)行過程中還存在一些與新形勢(shì)新要求不適應(yīng)的地方，這些因素都使新課標(biāo)頒布成了必然要求。
    二、2022新課標(biāo)“新”在何處。
    2022新課標(biāo)在以下方面做出了調(diào)整：
    1、明確界定了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵，2022版新課標(biāo)新增了核心素養(yǎng)這個(gè)概念：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表示現(xiàn)實(shí)世界。
    2、調(diào)整細(xì)化了學(xué)段的劃分，2011版的課標(biāo)中小學(xué)是分為兩個(gè)學(xué)段的，而2022版新課標(biāo)分為了三個(gè)學(xué)段。
    3、結(jié)構(gòu)化整合課程內(nèi)容，學(xué)段目標(biāo)在知識(shí)技能方面難度有所下降，把一些知識(shí)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)移到了初中，但是在問題解決方面的難度則大幅度提。
    4、趨向多學(xué)科融合，注重實(shí)際運(yùn)用。
    5、增加學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，形成新的教學(xué)評(píng)價(jià)，2022版的新課標(biāo)對(duì)于學(xué)習(xí)內(nèi)容的評(píng)價(jià)有了明確規(guī)定，建議直接給出了教學(xué)評(píng)價(jià)建議和學(xué)業(yè)考試水平建議。
    三、《新課標(biāo)》學(xué)習(xí)后對(duì)今后教學(xué)的幾點(diǎn)思考。
    1、教學(xué)中必須以初中階段學(xué)生核心素養(yǎng)為導(dǎo)向。
    2022新課標(biāo)明確界定了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表示現(xiàn)實(shí)世界。這就要求我們?cè)趥湔n時(shí)整體去思考：在這節(jié)課的教學(xué)中，我是要讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看問題還是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去思考問題，或者是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去表達(dá)問題。進(jìn)而再去考慮，我在整節(jié)課的教學(xué)中用什么樣的方式方法去實(shí)現(xiàn)這個(gè)核心素養(yǎng)目標(biāo)。當(dāng)然，有時(shí)候我們一節(jié)課無(wú)法達(dá)成這一目標(biāo)，那么我們及應(yīng)該思考，在這一章節(jié)中如何實(shí)現(xiàn)，或者在這一學(xué)期的教學(xué)中如何實(shí)現(xiàn)。
    2、教學(xué)中必須以新課標(biāo)的要求為準(zhǔn)則。
    這就要求我們不僅要清楚新課標(biāo)中哪些知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)有變化，還必須要清楚每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)要求。掌握了這些，我們?cè)诮虒W(xué)中才能清楚本節(jié)課的具體的教學(xué)目標(biāo)是什么，重難點(diǎn)是什么，進(jìn)而確定用什么樣的教學(xué)方式，以及將這個(gè)知識(shí)點(diǎn)講到什么樣的層次。是了解還是理解，是熟記還是掌握？比如，之前的教學(xué)中涉及到的證明都是幾何證明，而新課標(biāo)要求中不僅涉及幾何證明還加入了代數(shù)證明。這些問題都對(duì)我們的教學(xué)提出。
    3、教學(xué)中必須以核心素養(yǎng)的要求去評(píng)價(jià)。
    2022新課標(biāo)明確界定了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)內(nèi)涵：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表示現(xiàn)實(shí)世界。這就要求我們?cè)趥湔n時(shí)整體去思考：在這節(jié)課的教學(xué)中，我是要讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去看問題還是讓學(xué)生用數(shù)學(xué)思維去思考問題，或者是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言去表達(dá)問題。進(jìn)而再去考慮，我在整節(jié)課的教學(xué)中用什么樣的方式方法去實(shí)現(xiàn)這個(gè)核心素養(yǎng)目標(biāo)。當(dāng)然，有時(shí)候我們一節(jié)課無(wú)法達(dá)成這一目標(biāo)，那么我們及應(yīng)該思考，在這一章節(jié)中如何實(shí)現(xiàn)，或者在這一學(xué)期的教學(xué)中如何實(shí)現(xiàn)。
    總之，《新課標(biāo)》的實(shí)施，給我們的教學(xué)指引了方向，也對(duì)我們的教育教學(xué)提出了新的更高的挑戰(zhàn)，我們需要不斷學(xué)習(xí)新課標(biāo)的理念，創(chuàng)新實(shí)踐新課標(biāo)的要求，努力提升自身的專業(yè)素質(zhì)和教育教學(xué)水平，為實(shí)現(xiàn)黨的“落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，發(fā)展素質(zhì)教育”的目標(biāo)，盡自己的微薄之力。
    初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得篇八
    我認(rèn)真觀看了xx師范大學(xué)文學(xué)院xxx老師關(guān)于《義務(wù)教育語(yǔ)文課程標(biāo)準(zhǔn)(20xx年版)》解讀的線上講座，通過這次講座，我再次樹立語(yǔ)文的核心素養(yǎng)理念的價(jià)值觀，明確了義務(wù)教育各學(xué)習(xí)任務(wù)群的關(guān)系、義務(wù)教育語(yǔ)文課程內(nèi)容與普通高中的銜接以及學(xué)業(yè)質(zhì)量重點(diǎn)關(guān)注的問題。
    新課標(biāo)與舊版課程標(biāo)準(zhǔn)在課程方案上面的變化主要體現(xiàn)在：完善了培養(yǎng)目標(biāo)，優(yōu)化了課程的設(shè)置以及細(xì)化了具體的實(shí)施要求。這就更加凸顯了語(yǔ)文課程內(nèi)容的綜合性和實(shí)用性。在新課標(biāo)中也首次提出了綜合性學(xué)習(xí)的方式，提出了六個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)群，在這次講座中，我認(rèn)識(shí)到這6個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)群和義務(wù)教育階段語(yǔ)文課程培養(yǎng)的核心素養(yǎng)是多重對(duì)應(yīng)的關(guān)系，或者說(shuō)是整體對(duì)應(yīng)的關(guān)系，每個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)群都指向核心素養(yǎng)的整體提升，同時(shí)各具特色的育人功能，整體推進(jìn)與側(cè)重發(fā)展相結(jié)合。這給我在教學(xué)中也有了很大的啟示，在課程的設(shè)計(jì)上要有梯度，層層遞進(jìn)，在教學(xué)設(shè)計(jì)中要以螺旋式上升結(jié)構(gòu)，同時(shí)在課程內(nèi)容的講授中，要體現(xiàn)學(xué)科的綜合性，將語(yǔ)文的知識(shí)學(xué)習(xí)與其他學(xué)科相互滲透融合。根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)和身心發(fā)展的特點(diǎn)，有的放矢的選擇課程內(nèi)容，有針對(duì)性的加以引導(dǎo)。
    在這次講座中，也明確指出了，義務(wù)教育階段語(yǔ)文學(xué)習(xí)任務(wù)群與普通高中的銜接，義務(wù)教育階段一到四年級(jí)的語(yǔ)文學(xué)習(xí)任務(wù)群分別是：語(yǔ)文文字積累與梳理、實(shí)用性文本閱讀與交流、文學(xué)閱讀與創(chuàng)意表達(dá)、思辨性閱讀與表達(dá)、整本書閱讀、跨學(xué)科學(xué)習(xí)。普通高中階段分別是，語(yǔ)言積累、梳理與探究、實(shí)用性閱讀與交流、跨媒介閱讀與交流、文學(xué)閱讀與寫作、思辨性閱讀與表達(dá)、整本書閱讀與研討、當(dāng)代文化參與。將語(yǔ)文的，聽、說(shuō)、讀、寫，融入到學(xué)習(xí)群中，并且對(duì)每一個(gè)階段的任務(wù)都提出了，明確的要求和教學(xué)建議，這對(duì)我們做好。小初高的銜接有了更加明確的方向。
    講座中也對(duì)學(xué)業(yè)質(zhì)量重點(diǎn)關(guān)注的問題提出了明確的要求，列舉了實(shí)例分析，讓我知道如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)估，新課標(biāo)凸顯的人文價(jià)值越來(lái)越重要，應(yīng)試教育中，過分追求分?jǐn)?shù)，已經(jīng)不能符合新時(shí)代的要求。在雙減背景下，學(xué)生的質(zhì)量如何評(píng)估是我們需要長(zhǎng)期探究的問題。我們應(yīng)該在平常的教學(xué)中多運(yùn)用過程性評(píng)價(jià)，完整描述核心素養(yǎng)的基本表現(xiàn)是否達(dá)成。對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)要多方面綜合評(píng)價(jià)，用辯證發(fā)展的眼光去評(píng)價(jià)學(xué)生。同時(shí)在評(píng)價(jià)的過程中還要關(guān)注學(xué)生情感、態(tài)度、品質(zhì)在教學(xué)影響下的積極變化。
    總之，作為一名教師，在新課標(biāo)的指引下，我將繼續(xù)學(xué)習(xí)，領(lǐng)悟其精神。語(yǔ)文學(xué)習(xí)是一個(gè)長(zhǎng)期積累的過程，在以后的教學(xué)中我會(huì)在準(zhǔn)確把握教科書編輯思想的基礎(chǔ)上，從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生多讀書，讀好書，讀整本書，教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。同時(shí)我也會(huì)不斷豐富自己的知識(shí)，教給學(xué)生一碗水，教師先要有一桶水，在今后的工作中我也會(huì)不斷的提升自己的教育教學(xué)能力，踐行終身學(xué)習(xí)的理念。
    通過聆聽xx教授對(duì)于語(yǔ)文新課標(biāo)的解讀，全體語(yǔ)文老師們了解語(yǔ)文教學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)，也讓教師們對(duì)義務(wù)教育語(yǔ)文新課程標(biāo)準(zhǔn)有了更完整而深刻的認(rèn)識(shí)，明晰自己今后的教學(xué)方向。相信在新課標(biāo)的指引下，老師們會(huì)不斷提升學(xué)習(xí)能力，保持學(xué)習(xí)定力，增強(qiáng)自身教學(xué)能力。老師們會(huì)踐行終身學(xué)習(xí)的理念，將新課標(biāo)真正落實(shí)到教育、教學(xué)工作中。
    初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得篇九
    解讀了《音樂課程標(biāo)準(zhǔn)》感受頗深。通過學(xué)習(xí)我認(rèn)識(shí)到改革過去陳舊的教學(xué)方法是多么的重要。要教好學(xué)就必須在教學(xué)中用科學(xué)、靈活的教育方法來(lái)進(jìn)行教學(xué)。教學(xué)重點(diǎn)怎么突破，教學(xué)難點(diǎn)怎么解決都需要新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)和幫助。一節(jié)課中怎樣讓學(xué)生學(xué)到一定的知識(shí)和技能，怎樣把同學(xué)們的學(xué)習(xí)積極性充分的調(diào)動(dòng)起來(lái)，怎樣讓學(xué)生享受情感審美，這還得靠新課程標(biāo)準(zhǔn)的指導(dǎo)和幫助。不論從事哪一科的教學(xué)工作，我們的專業(yè)基本功都要?jiǎng)偃文闼痰膶I(yè)，要本著學(xué)習(xí)提高的目的，取他人之長(zhǎng)補(bǔ)自己之短。但是，專業(yè)基本功能力的提高不可能通過短期的訓(xùn)練就能達(dá)到，要通過不斷的努力和勤奮練習(xí)才能在不自覺中體會(huì)到進(jìn)步的快樂。在唱歌的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生感受音樂的情感審美，讓孩子們?cè)诿烂畹囊魳肥澜缋镒杂傻母星榱髀?，這是學(xué)習(xí)唱歌的最基本靈魂!這樣一來(lái)，師生同樂的教學(xué)在老師的引導(dǎo)下同學(xué)們既學(xué)到了應(yīng)學(xué)的音樂知識(shí)和歌曲，又使同學(xué)們的身心健康得到了極好的發(fā)展。同學(xué)們?cè)谥行W(xué)時(shí)代學(xué)習(xí)到了各個(gè)學(xué)科的知識(shí)，又具有多才多藝的高雅素質(zhì)，我們?cè)囅胍幌?，?dāng)你看到我們的學(xué)生數(shù)年后在為國(guó)家和人民做出了成績(jī)時(shí)，做為他們的老師高興而愉悅的心情是他人不會(huì)理解的.
    通過學(xué)習(xí)使我認(rèn)識(shí)到《小學(xué)音樂課程標(biāo)準(zhǔn)》基本理念共有十點(diǎn)，每點(diǎn)都是精華，如果細(xì)細(xì)品味對(duì)我們的教學(xué)很有幫助。
    1.以音樂審美為核心。
    以音樂審美為核心的基本理念，應(yīng)貫穿于音樂教學(xué)的全過程，在潛移默化中培育學(xué)生美好的情操、健全的人格。音樂基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，應(yīng)有機(jī)地滲透在音樂藝術(shù)的審美體驗(yàn)之中。音樂教學(xué)應(yīng)該是師生共同體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造、表現(xiàn)和享受音樂美的過程。在教學(xué)中，要強(qiáng)調(diào)音樂的情感體驗(yàn)，根據(jù)音樂藝術(shù)的審美表現(xiàn)特征，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)音樂表現(xiàn)形式和情感內(nèi)涵的整體把握，領(lǐng)會(huì)音樂要素在音樂表現(xiàn)中的作用。
    2.以興趣愛好為動(dòng)力。
    興趣是學(xué)習(xí)音樂的基本動(dòng)力，是學(xué)生與音樂保持密切聯(lián)系、享受音樂、用音樂美化人生的前提。音樂課應(yīng)充分發(fā)揮音樂藝術(shù)特有的魅力，在不同的教學(xué)階段，根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律和審美心理特征，以豐富多彩的教學(xué)內(nèi)容和生動(dòng)活潑的教學(xué)形式，激發(fā)和培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)內(nèi)容應(yīng)重視與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，加強(qiáng)音樂課與社會(huì)生活的聯(lián)系。
    3.面向全體學(xué)生。
    義務(wù)教育階段音樂課的任務(wù)，不是為了培養(yǎng)音樂的專門人才，而應(yīng)面向全體學(xué)生，使每一個(gè)學(xué)生的音樂潛能得到開發(fā)并使他們從中受益。音樂課的全部教學(xué)活動(dòng)應(yīng)以學(xué)生為主體，師生互動(dòng)，將學(xué)生對(duì)音樂的感受和音樂活動(dòng)的參與放在重要的位置。
    4.注重個(gè)性發(fā)展。
    每一個(gè)學(xué)生都有權(quán)利以自己獨(dú)特的方式學(xué)習(xí)音樂，享受音樂的樂趣，參與各種音樂活動(dòng)，表達(dá)個(gè)人的情智。要把全體學(xué)生的普遍參與與發(fā)展不同個(gè)性的因材施教有機(jī)結(jié)合起來(lái)，創(chuàng)造生動(dòng)活潑、靈活多樣的教學(xué)形式，為學(xué)生提供發(fā)展個(gè)性的可能和空間。
    5.重視音樂實(shí)踐。
    音樂課的教學(xué)過程就是音樂藝術(shù)的實(shí)踐過程。因此，所有的音樂教學(xué)領(lǐng)域都應(yīng)重視學(xué)生的藝術(shù)實(shí)踐，積極引導(dǎo)學(xué)生參與各項(xiàng)音樂活動(dòng)，將其作為學(xué)生走進(jìn)音樂，獲得音樂審美體驗(yàn)的基本途徑。通過音樂藝術(shù)實(shí)踐，增強(qiáng)學(xué)生音樂表現(xiàn)的自信心，培養(yǎng)良好的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)精神。
    6.鼓勵(lì)音樂創(chuàng)造。
    中小學(xué)音樂課程中的音樂創(chuàng)造，目的在于通過音樂豐富學(xué)生的形象思維，開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造性潛質(zhì)。在教學(xué)過程中，應(yīng)設(shè)定生動(dòng)有趣的創(chuàng)造性活動(dòng)的內(nèi)容、形式和情景，發(fā)展學(xué)生的想像力，增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造意識(shí)。對(duì)音樂創(chuàng)造活動(dòng)的評(píng)價(jià)應(yīng)主要著眼于創(chuàng)造性活動(dòng)的過程。
    7.提倡學(xué)科綜合。
    音樂教學(xué)的綜合包括音樂教學(xué)不同領(lǐng)域之間的綜合;音樂與舞蹈、戲劇、影視、美術(shù)等姊妹藝術(shù)的綜合;音樂與藝術(shù)之外的其他學(xué)科的綜合。在實(shí)施中，綜合應(yīng)以音樂為教學(xué)主線，通過具體的音樂材料構(gòu)建起與其他藝術(shù)門類及其他學(xué)科的聯(lián)系。
    8.弘揚(yáng)民族音樂。
    應(yīng)將我國(guó)各民族優(yōu)秀的傳統(tǒng)音樂作為音樂課重要的教學(xué)內(nèi)容，通過學(xué)習(xí)民族音樂，使學(xué)生了解和熱愛祖國(guó)的音樂文化，增強(qiáng)民族意識(shí)和愛國(guó)主義情操。隨著時(shí)代的發(fā)展和社會(huì)生活的變遷，反映近現(xiàn)代和當(dāng)代中國(guó)社會(huì)生活的優(yōu)秀民族音樂作品，同樣應(yīng)納入音樂課的教學(xué)中。
    9.理解多元文化。
    世界的和平與發(fā)展有賴于對(duì)不同民族文化的理解和尊重。在強(qiáng)調(diào)弘揚(yáng)民族音樂的同時(shí)，還應(yīng)以開闊的視野，學(xué)習(xí)、理解和尊重世界其他國(guó)家和民族的音樂文化，通過音樂教學(xué)使學(xué)生樹立平等的多元文化價(jià)值觀，以利于我們共享人類文明的一切優(yōu)秀成果。
    10.完善評(píng)價(jià)機(jī)制。
    應(yīng)在體現(xiàn)素質(zhì)教育目標(biāo)的前提下，以音樂課程價(jià)值和基本目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為評(píng)價(jià)的出發(fā)點(diǎn)，建立綜合評(píng)價(jià)機(jī)制。評(píng)價(jià)應(yīng)包括學(xué)生、教師和課程管理三個(gè)層次，可采用自評(píng)、互評(píng)和他評(píng)等多種形式。評(píng)價(jià)指標(biāo)不僅要涵蓋音樂的不同教學(xué)領(lǐng)域，更應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)音樂的興趣、愛好、情感反應(yīng)、參與態(tài)度和程度。應(yīng)善于在動(dòng)態(tài)的教學(xué)過程中利用評(píng)價(jià)起到促進(jìn)學(xué)生發(fā)展、提高教師教學(xué)水平和完善教學(xué)管理的作用。
    在以往的音樂課中我對(duì)弘揚(yáng)民族音樂、理解多元文化、提倡學(xué)科整合這方面做的不是很好。在今后的課堂上應(yīng)注重這及方面對(duì)學(xué)生的培養(yǎng)。
    初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得篇十
    《課程標(biāo)準(zhǔn)》是對(duì)一門課程學(xué)習(xí)的總體要求，反映了國(guó)家和社會(huì)對(duì)義務(wù)教育階段一門課程的教育宗旨和要求。因此，反映當(dāng)代世界發(fā)展潮流和中國(guó)社會(huì)變化與發(fā)展要求的課程目標(biāo)，必須以注重學(xué)生健康個(gè)體和綜合能力的全面發(fā)展，提倡創(chuàng)新、積極參加社會(huì)實(shí)踐為特征，取代以“理解”、“熟悉”為主要特征的傳統(tǒng)課程目標(biāo)。新課程目標(biāo)，在注重基礎(chǔ)性的同時(shí)，更注重發(fā)展性和創(chuàng)造性課程目標(biāo)的確立與實(shí)施，以充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的思想觀念。有了這個(gè)思想觀念，新課程改革必須根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知能力和心理特點(diǎn)，發(fā)揮學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力及教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程的指導(dǎo)深度，而且必須培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，達(dá)到以學(xué)生發(fā)展為本的最終目的。為此，教師在新課程改革實(shí)踐中，應(yīng)扮好應(yīng)演的角色，解放思想，認(rèn)真學(xué)習(xí)課改新知識(shí)，提高自身素質(zhì)，增強(qiáng)課改意識(shí)，在行動(dòng)中支持課程改革。
    課程改革的核心環(huán)節(jié)是課程實(shí)施，而它的基本途徑就是課堂教學(xué)。面對(duì)新課程，每位教師思想觀應(yīng)有新的轉(zhuǎn)變，在實(shí)踐中，每位的思想觀念應(yīng)由重“教”不重“學(xué)”中解脫出來(lái)。新課程《綱要》明確要求，教師應(yīng)充當(dāng)幫助學(xué)生制定適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)，并確認(rèn)和協(xié)調(diào)達(dá)到目標(biāo)的最佳途徑；指導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，把握學(xué)習(xí)策略；創(chuàng)設(shè)豐富的教學(xué)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，培養(yǎng)學(xué)習(xí)愛好；為學(xué)生提供各種便利和服務(wù)；建立一個(gè)接納的、支持性的、寬容的課堂氣氛。教師角色的改變，需要教師的膽量和勇氣。只有這樣，新的課程改革才能順利進(jìn)行，徹底實(shí)施。
    在以往教學(xué)活動(dòng)中，教師大多數(shù)是靠自己的力量解決課堂里面的所有問題。而新課程的綜合化特征，需要教師與更多的人，在更大的空間，用更加平等的方式從事工作，教師之間將更加緊密地合作。也就是說(shuō)，新課程提倡留意培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力，而綜合能力的培養(yǎng)要靠教師集體聰明的發(fā)揮。因此，為了改變教師彼此孤立與封閉的現(xiàn)象，必須創(chuàng)設(shè)環(huán)境讓教師集體教研，互相探究、互相學(xué)習(xí)、互相促進(jìn)，并在教學(xué)實(shí)踐中所得的經(jīng)驗(yàn)在教研中交流、研討，并獲得共識(shí)，教師在新課程教學(xué)實(shí)踐中才可有高層次的提高。
    因現(xiàn)今信息時(shí)代的跨越，教師還通過因特網(wǎng)等去挖掘所有盡可能有幫助的課程資源。而課程資源需要教師去組織，去開發(fā)、去利用。為此，教師自己必先占領(lǐng)其高地，這樣才能成為學(xué)生利用課程資源的引導(dǎo)者，引導(dǎo)學(xué)生走出教科書，走出課堂和學(xué)校，充分利用校外各種資源，在社會(huì)大環(huán)境中學(xué)習(xí)和探究。
    現(xiàn)代的教學(xué)過程是師生的互動(dòng)過程。新課程改革，教與學(xué)和互動(dòng)必須呈現(xiàn)于教師職能的改變，與學(xué)生學(xué)習(xí)角色的根本轉(zhuǎn)變。所謂教師職能的改變，《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》明確指出，教學(xué)過程是師生的交往、共同發(fā)展的互動(dòng)過程。在教學(xué)過程中，要處理好傳授知識(shí)與培養(yǎng)能力的關(guān)系，注重培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性和自主性，引導(dǎo)學(xué)生置疑、調(diào)查、探究，在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，使學(xué)習(xí)成為在教師指導(dǎo)下主動(dòng)的、富有個(gè)性的過程。教師應(yīng)尊重學(xué)生的人格，關(guān)注個(gè)性差異，落足不同的需要，創(chuàng)設(shè)能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與的教育環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)他們把握和運(yùn)用知識(shí)的態(tài)度和能力，使每個(gè)學(xué)生都得到充分的發(fā)展。傳統(tǒng)意義上的教師教與學(xué)生學(xué)，將不斷讓位于師生互教互學(xué)，彼此將形成一個(gè)真正的“學(xué)習(xí)共同體”。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)轉(zhuǎn)變成為學(xué)生的學(xué)習(xí)的合作者、參與者、引導(dǎo)者、促進(jìn)者、幫助者，學(xué)生的學(xué)習(xí)方式也應(yīng)同軌而行，應(yīng)由原來(lái)的被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變成為主動(dòng)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，互相合作、探究學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)過程中提高發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的能力。
    由于教學(xué)不但具有高度的不可猜測(cè)性與復(fù)雜性，而且隨著時(shí)代的發(fā)展對(duì)教育提出越來(lái)越高之要求，因此，教師必須隨時(shí)對(duì)自己的工作及專業(yè)能力的發(fā)展進(jìn)持評(píng)估，保持開放的心態(tài)，肯于在實(shí)踐中學(xué)習(xí)，對(duì)自己的知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行重組。只有這樣，才可能不斷適應(yīng)新的變革。
    總之，新課程改革，符合時(shí)代的要求。新的課程、新的起點(diǎn)、新的重任都需要發(fā)揮每位課改教師的聰明與辛勤勞動(dòng)。“功夫不負(fù)有心人”，相信我們的汗水不會(huì)白留，耕耘過的土地一定會(huì)結(jié)出碩果。
    初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得篇十一
    暑假期間，我學(xué)習(xí)了2022版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，感悟頗深，受益匪淺。通過學(xué)習(xí)，使我認(rèn)識(shí)到教師必須不斷鉆研教材，學(xué)習(xí)新理念、新方法，同時(shí)課堂教學(xué)不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果，也要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程。
    1、新增核心素養(yǎng)，分為三個(gè)方面：
    (1)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界。
    (2)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界。
    (3)會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。
    其中，初中階段核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)為：抽象能力、運(yùn)算能力、幾何直觀、空間觀念、推理能力、數(shù)據(jù)觀念、模型觀念、應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)。
    2、初中部分課程內(nèi)容有所調(diào)整，其中新增內(nèi)容18條，2條選學(xué)內(nèi)容前的星號(hào)(*)刪除，刪除內(nèi)容4條，綜合與實(shí)踐在具體內(nèi)容中體現(xiàn)了跨學(xué)科項(xiàng)目學(xué)習(xí)。
    新增內(nèi)容：
    (1)理解負(fù)數(shù)的意義。
    (2)知道實(shí)數(shù)由有理數(shù)和無(wú)理數(shù)組成。
    (3)能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)，能比較實(shí)數(shù)的大小。
    (4)能借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對(duì)值的意義。
    (5)能利用乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理。
    (6)了解代數(shù)推理。
    (7)理解函數(shù)值的意義。
    (8)知道二次函數(shù)系數(shù)與圖象形狀和對(duì)稱軸的關(guān)系。
    (9)會(huì)求二次函數(shù)的最大值或最小值，并能確定相應(yīng)自變量的值，能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。
    (10)知道二次函數(shù)和一元二次方程之間的關(guān)系。
    (11)能用尺規(guī)作圖：過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行線。
    (12)理解角平分線的概念。
    (13)能用尺規(guī)作圖：過圓外一點(diǎn)作圓的切線。
    (14)知道同弧(或等弧)所對(duì)的圓周角相等。
    (15)理解中位數(shù)、眾數(shù)的意義。
    (16)會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的離差平方和。
    (17)經(jīng)歷數(shù)據(jù)分類的活動(dòng)，知道按照組內(nèi)離差平方和最小的原則對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類的方法。會(huì)計(jì)算四分位數(shù)，了解四分位數(shù)與箱線圖的關(guān)系，感悟百分位數(shù)的意義。
    選學(xué)內(nèi)容前的星號(hào)(*)刪除：
    (1)了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。
    (2)探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對(duì)的兩條弧。
    刪除內(nèi)容：
    (1)知道|a|的含義(這里a表示有理數(shù))。
    (2)知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)。
    (3)探索切線與過切點(diǎn)的半徑的關(guān)系，會(huì)用三角尺過圓上一點(diǎn)畫圓的切線。
    (4)結(jié)合實(shí)例進(jìn)一步體會(huì)用有序數(shù)對(duì)可以表示物體的位置。
    要靈活運(yùn)用教材，理解教材編寫的意圖、滲透的理念，充分利用教材的已有資源進(jìn)行教學(xué)。根據(jù)學(xué)生的實(shí)際，可以對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行加工、補(bǔ)充，創(chuàng)造性地使用教材。教材并非唯一的數(shù)學(xué)課程資源，我們應(yīng)該善于開發(fā)其他的教學(xué)資源，它包括教學(xué)中可以利用的各種教學(xué)資料，如實(shí)踐活動(dòng)材料、多媒體、幾何畫板、希沃白板、計(jì)算機(jī)軟件及網(wǎng)絡(luò)等。
    改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，注重啟發(fā)式、探究式、互動(dòng)式等，探索大單元教學(xué)，積極開展跨學(xué)科的主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等綜合性教學(xué)活動(dòng)。根據(jù)不同的學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)對(duì)象，選擇合適的教學(xué)方式或多種方式相結(jié)合，組織開展教學(xué)。通過豐富的教學(xué)方式，讓學(xué)生在實(shí)踐、探究、體驗(yàn)、反思、合作、交流等學(xué)習(xí)過程中感悟基本思想、積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮每一種教學(xué)方式的育人價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展。
    重視單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)。改變過于注重以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)要整體分析數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)和學(xué)生認(rèn)知規(guī)律，合理整合教學(xué)內(nèi)容，分析單元及課時(shí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)，確定單元教學(xué)目標(biāo)，并落實(shí)到教學(xué)活動(dòng)各個(gè)環(huán)節(jié)，整體設(shè)計(jì)，分步實(shí)施，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的整體理解與把握，逐步培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。
    注重創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境。真實(shí)情境創(chuàng)設(shè)可從社會(huì)生活、科學(xué)和學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)等方面入手，圍繞教學(xué)任務(wù)，選擇貼近學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)、符合學(xué)生年齡特點(diǎn)和認(rèn)知加工特點(diǎn)的素材。注重情境素材的育人功能，如體現(xiàn)中國(guó)數(shù)學(xué)家貢獻(xiàn)的素材，幫助學(xué)生了解和領(lǐng)悟中華民族獨(dú)特的數(shù)學(xué)智慧，增強(qiáng)文化自信和民族自豪感。注重情境的多樣化，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
    《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。數(shù)學(xué)教育要促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展，既要為所有學(xué)生打好共同基礎(chǔ)，也要注促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展，既要為所有學(xué)生打好共同基礎(chǔ)，也要注意發(fā)展學(xué)生的個(gè)性和特長(zhǎng)。由于各種不同的因素，學(xué)生在數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)上存在差異，教師在教學(xué)中要承認(rèn)這種差異，因材施教，因勢(shì)利導(dǎo)。要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，兼顧學(xué)習(xí)困難和學(xué)有余力的學(xué)生，通過多種途徑和方法，滿足他們的學(xué)習(xí)需求，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。
    初中數(shù)學(xué)課程應(yīng)建立合理的科學(xué)的評(píng)價(jià)體系。包括評(píng)價(jià)理念，評(píng)價(jià)內(nèi)容，評(píng)價(jià)形式，評(píng)價(jià)體制等方面。既要關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過程;既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中表現(xiàn)出來(lái)的情感態(tài)度的變化，在數(shù)學(xué)教育中，評(píng)價(jià)應(yīng)建立多元化的目標(biāo)，關(guān)注學(xué)生個(gè)性與潛能的發(fā)展。
    面對(duì)新課標(biāo)的挑戰(zhàn)，我們必須正確深入理解新課標(biāo)的思想，轉(zhuǎn)變教育教學(xué)觀念，認(rèn)真鉆研教材，選擇靈活多樣、切合學(xué)生實(shí)際的方法，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生成為課堂的主人。
    初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得篇十二
    近期，我學(xué)習(xí)了《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(20xx版)》，線上還學(xué)習(xí)了xx教授的《初中數(shù)學(xué)課標(biāo)的變化——對(duì)教學(xué)的啟示》和《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課標(biāo)(20xx版)解讀》的報(bào)告。通過學(xué)習(xí)，對(duì)20xx年新課程標(biāo)準(zhǔn)有一些認(rèn)識(shí)和體會(huì)。
    數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的關(guān)鍵能力，思維品質(zhì)以及情感態(tài)度、價(jià)值觀的綜合體現(xiàn);是數(shù)學(xué)教育與人的行為有關(guān)(思維、做事)的終極目標(biāo);是學(xué)生在本人參與其中的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中逐步形成和發(fā)展的，對(duì)于數(shù)學(xué)教育具有一致性、發(fā)展性。課標(biāo)明確指出，核心素養(yǎng)是制定課程目標(biāo)的基本依據(jù)。數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)是，讓學(xué)生逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界，會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。數(shù)學(xué)的眼光，本質(zhì)上是抽象，就是從生活到數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的思維，本質(zhì)上就是邏輯推理，也就是從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)的語(yǔ)言，本質(zhì)就是數(shù)學(xué)模型，也就是從數(shù)學(xué)再到生活?！叭龝?huì)”是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的總體體現(xiàn)，也是對(duì)數(shù)學(xué)教育目標(biāo)，數(shù)學(xué)課程實(shí)質(zhì)，數(shù)學(xué)思想方法的精準(zhǔn)闡述。
    數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出，讓數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)更加明確，數(shù)學(xué)教育的形式更加多樣，數(shù)學(xué)教育的要求更加嚴(yán)格。落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是數(shù)學(xué)教育落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，實(shí)施素質(zhì)教育的關(guān)鍵，也是我們數(shù)學(xué)教師，研讀分析教材，精心備課，開展課堂教學(xué)，進(jìn)行課堂評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生“四基”“四能”，形成正確的情感、態(tài)度和價(jià)值觀的依據(jù)和終極目標(biāo)。
    課標(biāo)對(duì)初中部分課程內(nèi)容有所調(diào)整，其中新增內(nèi)容18條，兩條選學(xué)內(nèi)容中的星號(hào)刪除，刪除了4條內(nèi)容。其中，新增內(nèi)容中了解代數(shù)推理，能用尺規(guī)作圖，過直線外一點(diǎn)做這條直線的平行線，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的離差平方和等內(nèi)容都值得關(guān)注。了解一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，探索并證明垂徑定理都成了必學(xué)內(nèi)容，這些都會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)產(chǎn)生一定的影響，需要數(shù)學(xué)教師對(duì)知識(shí)的體系有新的認(rèn)識(shí)。
    在新課標(biāo)中，課程內(nèi)容的變化，更加適應(yīng)核心素養(yǎng)的落實(shí)，在幾何內(nèi)容中更加強(qiáng)調(diào)直觀，代數(shù)內(nèi)容中強(qiáng)調(diào)設(shè)計(jì)合適情境，提出合適問題。xx教授明確指出，本次課程內(nèi)容的調(diào)整，堅(jiān)持不單純介紹概念，不單純介紹方法的原則。數(shù)學(xué)的概念，源于生活的抽象，沒有性質(zhì)和比較的概念，只是形式，沒有本質(zhì);沒有性質(zhì)和比較的方法，也僅僅是一種單純的技能訓(xùn)練，學(xué)生體會(huì)不到數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)，而數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，就是為了學(xué)生能夠更好的認(rèn)識(shí)、思考、表達(dá)、理解現(xiàn)實(shí)世界的問題。所以，課程內(nèi)容的安排，盡可能讓學(xué)生從豐富的生活問題和數(shù)學(xué)問題中抽象概念，研究它的性質(zhì)，豐富它的內(nèi)涵，掌握解決數(shù)學(xué)問題的能力，做到學(xué)生核心素養(yǎng)的落實(shí)。
    值得一提的是，本次課標(biāo)修訂還增加了學(xué)業(yè)質(zhì)量部分。學(xué)業(yè)質(zhì)量是學(xué)生在完成課程階段性學(xué)習(xí)后的學(xué)習(xí)成就表現(xiàn)，是學(xué)業(yè)水平考試命題及評(píng)價(jià)的依據(jù)，更加明確每個(gè)階段、每個(gè)知識(shí)學(xué)到什么程度。學(xué)業(yè)質(zhì)量對(duì)教材的編寫、教師的教學(xué)、學(xué)生的學(xué)習(xí)都具有重要的指導(dǎo)作用。學(xué)業(yè)質(zhì)量也是對(duì)課程內(nèi)容深度、廣度的解讀，新課標(biāo)中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的編排更加科學(xué)，設(shè)置更加明確，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落實(shí)，數(shù)學(xué)課程的育人功能進(jìn)一步凸顯。
    1、注重對(duì)數(shù)學(xué)課程的宏觀認(rèn)識(shí)。
    新課標(biāo)已經(jīng)明確了數(shù)學(xué)教育的育人功能。要求學(xué)生通過數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，掌握適應(yīng)現(xiàn)代生活及進(jìn)一步學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。所以，如何落實(shí)核心素養(yǎng)是我們研讀教材、分析學(xué)生、選擇教法、進(jìn)行課堂設(shè)計(jì)、問題情境設(shè)計(jì)的'根本出發(fā)點(diǎn)。每一個(gè)特定的學(xué)習(xí)內(nèi)容都具有培養(yǎng)相關(guān)核心素養(yǎng)的作用，所以要注重建立具體內(nèi)容與核心素養(yǎng)主要表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。這就需要數(shù)學(xué)教師對(duì)課程內(nèi)容有宏觀明確的認(rèn)識(shí)，如本節(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)最初的生活和數(shù)學(xué)來(lái)源是什么，應(yīng)該設(shè)計(jì)怎樣的問題情景?本節(jié)數(shù)學(xué)內(nèi)容蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)思想方法?本節(jié)課程內(nèi)容是要培養(yǎng)學(xué)生哪些核心素養(yǎng)?與學(xué)生前后知識(shí)有哪些聯(lián)系?這些知識(shí)在生產(chǎn)生活中有哪些作用的?這些都是教師教學(xué)準(zhǔn)備中應(yīng)該思考的問題。
    2、注重教學(xué)內(nèi)容的整體把握。
    課標(biāo)已經(jīng)明確指出，教學(xué)內(nèi)容是落實(shí)教學(xué)目標(biāo)、發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的載體。所以，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該重視對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體分析，讓學(xué)生感受結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系，能夠?qū)W會(huì)挖掘，挖掘知識(shí)背后的數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)。了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和來(lái)源，結(jié)構(gòu)與關(guān)聯(lián)，價(jià)值與意義，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)概念，原理及法則之間的聯(lián)系出發(fā)，建立起有意義的知識(shí)結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)會(huì)用整體的，聯(lián)系的，發(fā)展的眼光看待問題，形成科學(xué)的思維習(xí)慣，發(fā)展核心素養(yǎng)。
    好的教學(xué)設(shè)計(jì)，好的課堂教學(xué)，一定是對(duì)教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)有深刻理解，對(duì)教學(xué)內(nèi)容前后遞進(jìn)有系統(tǒng)認(rèn)識(shí)，對(duì)教學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在關(guān)系有整體把握，對(duì)內(nèi)容體系和知識(shí)網(wǎng)絡(luò)有清晰認(rèn)識(shí)。教學(xué)設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)的是問題，是數(shù)學(xué)思想，是思維方法，是生活問題的情境化，情境問題的數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題的模型化，這樣才能在課堂把握本質(zhì)、化繁為簡(jiǎn)、化難為易。
    3、注重教學(xué)方式的豐富多樣。
    課堂是我們開展教育教學(xué)活動(dòng)的主陣地，也是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能、數(shù)學(xué)思想方法、鍛煉思維品質(zhì)的主要載體。傳統(tǒng)單一的講授式教學(xué)方式已經(jīng)不能滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí)。課標(biāo)已經(jīng)明確指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該注重啟發(fā)式、探究式、參與式、互動(dòng)式等，探索大單元教學(xué)，積極開展跨學(xué)科的主題式學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)等綜合性教學(xué)活動(dòng)。通過豐富的教學(xué)方式，讓學(xué)生在實(shí)踐、探究、體驗(yàn)、反思、合作、交流等學(xué)習(xí)過程中感悟基本思想、積累基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)揮每一種教學(xué)方式的育人價(jià)值，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展。
    我們的課堂教學(xué)應(yīng)該首先更新理念，我們不僅在傳授知識(shí)，更是在育人。每堂課多用情境去激發(fā)學(xué)生的興趣，用問題啟發(fā)思維，歸納出一般性的數(shù)學(xué)思想和解決問題的方法。通過學(xué)生的探究發(fā)現(xiàn)，動(dòng)手操作，數(shù)學(xué)活動(dòng)，交流探討，思考內(nèi)化，嘗試訓(xùn)練等多種途徑，掌握知識(shí)，學(xué)會(huì)方法，總結(jié)規(guī)律，提升思維，發(fā)展品格，逐步培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。
    通過此次課程標(biāo)準(zhǔn)的學(xué)習(xí)，我對(duì)初中數(shù)學(xué)的教育理念，教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)目標(biāo)都有了新的認(rèn)識(shí)。在以后的教育教學(xué)中，我將繼續(xù)深入解讀課程標(biāo)準(zhǔn)要求，認(rèn)真研讀教材，用心課堂實(shí)踐，努力通過自己的教育教學(xué)，真正讓學(xué)生獲得良好的數(shù)學(xué)教育，在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展，逐步形成適應(yīng)學(xué)生終身發(fā)展的核心素養(yǎng)。
    初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得篇十三
    數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的理性思維和創(chuàng)新能力方面的不可替代作用。因此，數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實(shí)現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)—要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的需要，使得人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
    教師不再是課堂教學(xué)的主體，課堂不再是以教師為主體的單邊的教學(xué)活動(dòng)，而是師生雙向交流、交往互動(dòng)、相互溝通、相互補(bǔ)充的過程，是學(xué)生圍繞著教師設(shè)計(jì)的課堂這條主線，思維高速運(yùn)轉(zhuǎn)、不斷發(fā)展、不斷成熟的過程。在這一過程中，學(xué)生應(yīng)有能力的'提高、數(shù)學(xué)思想方法的形成、成就感的喜悅、創(chuàng)新思維活花的迸射。
    新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)要結(jié)合具體內(nèi)容，盡量采取“問題情境—建立模型—解釋—應(yīng)用與擴(kuò)展”的模式展開，教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)按這種模式教學(xué)的情景，使學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)的形成與應(yīng)用的過程中，更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)。例如“在一個(gè)長(zhǎng)16米、寬12米的矩形荒地上建造一個(gè)花園，要求種植花草的面積是整塊荒地面積的一半，給出你的設(shè)計(jì)?！边@是在講一元二次方程一章時(shí)的一個(gè)開放性問題，學(xué)生通過認(rèn)真思考，設(shè)計(jì)出許多不同形狀的花園(如正方形、長(zhǎng)方形、圓形、扇形、三角形、菱形、梯形等)，這就培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神?？傊抡n程中的數(shù)學(xué)問題應(yīng)力求源于現(xiàn)實(shí)生活，使學(xué)生從上學(xué)的第一天起，就從心中建立起數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的天然聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的力量，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的有用性與挑戰(zhàn)性。
    現(xiàn)代教育觀念邁向?qū)W習(xí)化社會(huì)，提倡終身學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)知、學(xué)會(huì)做事，讓學(xué)生學(xué)會(huì)交流、學(xué)會(huì)與人共事。新課程理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)，要努力讓學(xué)生做一做，從做中探索并發(fā)現(xiàn)規(guī)律，與同伴交流，達(dá)到學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)共享，并培養(yǎng)合作的意識(shí)和交流的能力，在交流中鍛煉自己，把思想表達(dá)清楚，并聽懂、理解同伴的描述，從而提高表達(dá)能力和理解接受能力。例如“字母表示數(shù)”中的第一課“a能表示什么”沒有直接向?qū)W生呈現(xiàn)“代數(shù)式”的含義及相關(guān)的概念，而是讓學(xué)生動(dòng)手用火柴棒搭正方形，在游戲中經(jīng)歷探索規(guī)律的過程，并用代數(shù)式表示出來(lái)。體會(huì)“為什么要學(xué)習(xí)代數(shù)式”“代數(shù)式是怎樣產(chǎn)生的”，通過活動(dòng)去獲得代數(shù)式的基本含義，形成初步的符號(hào)感。又如“用刀切去正方體的一個(gè)角得到的切口圖形是什么”，這都需要學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，觀察思考，然后探究出結(jié)論。
    初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得篇十四
    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》于20xx年4月21日頒布，對(duì)于新課程標(biāo)準(zhǔn)的解讀和學(xué)習(xí)、理解與落實(shí)，是我們一線數(shù)學(xué)教師的頭等大事，假期在工作站周老師的引領(lǐng)下，我結(jié)合xx教授對(duì)課標(biāo)的進(jìn)一步解讀，深入思考，回顧梳理學(xué)習(xí)內(nèi)容，受益匪淺?，F(xiàn)談?wù)勎覀€(gè)人的一些心得體會(huì)。
    通過學(xué)習(xí)我對(duì)初中階段的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)有了更深的體會(huì)。要逐步培養(yǎng)學(xué)生首先會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，進(jìn)而用數(shù)學(xué)的思維去思考世界，還要會(huì)用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)世界。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的落實(shí)，需要我們心中有目標(biāo)，眼中有學(xué)生，需要我們把數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)、課堂、學(xué)生聯(lián)系起來(lái)。讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課堂落地，讓數(shù)學(xué)學(xué)科育人在課堂生根。
    新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)背景出發(fā)，向他們提供了充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)，促使他們?cè)谥魈剿鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師交往、互動(dòng)與共同發(fā)展的過程，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主導(dǎo)者，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。在今后的教學(xué)工作中我們應(yīng)該不斷去嘗試改變教學(xué)方式，讓學(xué)生成為課堂的主人，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)。
    新課標(biāo)指出：“要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要重視他們的學(xué)習(xí)過程;要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們數(shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心?！边@就要求我們教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)要全面、多元，多用激勵(lì)性評(píng)語(yǔ)。要多一些寬容，少一些指責(zé)，允許學(xué)生犯錯(cuò)。我們必須清楚地認(rèn)識(shí)到：每個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)是有差異的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的進(jìn)程也會(huì)有差別，如果用同一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)去衡量評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)，必然要制造出許多的失敗者。因此，評(píng)價(jià)要因人而異，不要用“同一把尺”，要注重評(píng)價(jià)個(gè)體在原有基礎(chǔ)上的進(jìn)步，幫其樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心?！芭d趣是最好的老師?！敝灰覀儠r(shí)時(shí)刻刻把學(xué)生放在首位，努力充實(shí)自己，讓學(xué)生愛學(xué)、樂學(xué)，必定會(huì)獲得教學(xué)上的進(jìn)步。
    總之，在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中我要堅(jiān)定新課標(biāo)的理念，堅(jiān)持以新課標(biāo)為導(dǎo)向，認(rèn)真?zhèn)浜貌⑸虾妹恳还?jié)課，向課堂45分鐘要效益、要質(zhì)量。使我的每一個(gè)學(xué)生在每一節(jié)數(shù)學(xué)課都能有所收獲，既學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，又有能力的提高，思維的發(fā)展，數(shù)學(xué)思想的形成，核心素養(yǎng)的逐步建立，使得不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
    初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀心得篇十五
    今天再次學(xué)習(xí)《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》，使我領(lǐng)悟到了教學(xué)既要加強(qiáng)學(xué)生的基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)，又要提高學(xué)生的發(fā)展性學(xué)習(xí)和創(chuàng)造性學(xué)習(xí)，從而培養(yǎng)學(xué)生終身學(xué)習(xí)的愿望和能力，讓學(xué)生享受“快樂數(shù)學(xué)”，因此，本人通過對(duì)新課程標(biāo)準(zhǔn)的再學(xué)習(xí)，有以下的認(rèn)識(shí)：
    一、備課：變“備教材”為“備學(xué)生”
    教師在備課過程中備教的方法很多，備學(xué)生的學(xué)習(xí)方法少。老師注意到自身要有良好的語(yǔ)言表達(dá)能力(如語(yǔ)言應(yīng)簡(jiǎn)明扼要、準(zhǔn)確、生動(dòng)等)，注意到實(shí)驗(yàn)操作應(yīng)規(guī)范、熟練，注意到文字的表達(dá)(如板書編寫有序、圖示清晰、工整等)，也注意對(duì)學(xué)生的組織管理，但對(duì)學(xué)生的學(xué)考慮不夠。老師的備課要探討學(xué)生如何學(xué)，要根據(jù)不同的內(nèi)容確定不同的學(xué)習(xí)目標(biāo);要根據(jù)不同年級(jí)的學(xué)生指導(dǎo)如何進(jìn)行預(yù)習(xí)、聽課、記筆記、做復(fù)習(xí)、做作業(yè)等;要考慮到觀察能力、想象能力、思維能力、推理能力及總結(jié)歸納能力的培養(yǎng)。一位老師教學(xué)水平的高低，不僅僅表現(xiàn)他對(duì)知識(shí)的傳授，更主要表現(xiàn)在他對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)。
    二、上課：變“走教案”為“生成性課堂”
    教學(xué)過程是一個(gè)極具變化發(fā)展的動(dòng)態(tài)生成的過程，其間必然有許多非預(yù)期的因素，即便教師對(duì)學(xué)情考慮再充分，也有“無(wú)法預(yù)知”的場(chǎng)景發(fā)生，尤其當(dāng)師生的主動(dòng)性、積極性都充分發(fā)揮時(shí)，實(shí)際的教育過程遠(yuǎn)遠(yuǎn)要比預(yù)定的、計(jì)劃中的過程生動(dòng)、活潑、豐富得多。教師要利用好即時(shí)生成性因素，展示自己靈活的教學(xué)機(jī)智，不能牽著學(xué)生的鼻子“走教案”。要促成課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成，教師要?jiǎng)?chuàng)造民主和諧的課堂教學(xué)氛圍。如果我們的課堂還是師道尊嚴(yán)，學(xué)生提出的問題，教師不回答，不予理睬，或馬上表現(xiàn)出不高興，不耐煩，那學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性一定大打折扣，因而要讓我們的課堂充滿生氣，師生關(guān)系一定要開放，教師要在教學(xué)中真正建立人格平等、真誠(chéng)合作的民主關(guān)系。同時(shí)教師要高度重視學(xué)生的一言一行，在教與學(xué)的平臺(tái)上，做到教學(xué)相長(zhǎng)，因?qū)W而教，樹立隨時(shí)捕捉教學(xué)機(jī)會(huì)的意識(shí)，就必定會(huì)使我們的課堂教學(xué)更加活潑有趣，更加充滿生機(jī)，也更能展示教師的無(wú)窮魅力。課堂提問注意開放性。開放性的提問，沒有統(tǒng)一的思維模式與現(xiàn)成答案，學(xué)生回答完全是根據(jù)自已的理解回答。答案一定會(huì)是豐富多彩，這可以作為我們教師的教學(xué)資源。教師根據(jù)這些答案給予肯定、或給予引導(dǎo)，使學(xué)生的思想認(rèn)識(shí)在教師的肯定或引導(dǎo)中得到提高。要促進(jìn)課堂教學(xué)的動(dòng)態(tài)生成，還要充分發(fā)揮教師的教學(xué)智慧，教師對(duì)教育過程的高超把握就是對(duì)這種動(dòng)態(tài)生成的把握。
    三、變“權(quán)威教學(xué)”為“共同探討”
    新課程倡導(dǎo)建立自主合作探究的學(xué)習(xí)方式，對(duì)我們教師的職能和作用提出了強(qiáng)烈的變革要求，即要求傳統(tǒng)的居高臨下的教師地位在課堂教學(xué)中將逐漸消失，取而代之的是教師站在學(xué)生中間，與學(xué)生平等對(duì)話與交流;過去由教師控制的教學(xué)活動(dòng)的那種沉悶和嚴(yán)肅要被打破，取而代之的是師生交往互動(dòng)、共同發(fā)展的真誠(chéng)和激情。因而，教師的職能不再僅僅是傳遞、訓(xùn)導(dǎo)、教育，而要更多地去激勵(lì)、幫助、參謀;師生之間的關(guān)系不再是以知識(shí)傳遞為紐帶，而是以情感交流為紐帶;教師的作用不再是去填滿倉(cāng)庫(kù)，而是要點(diǎn)燃火炬。學(xué)生學(xué)習(xí)的靈感不是在靜如止水的深思中產(chǎn)生，而多是在積極發(fā)言中，相互辯論中突然閃現(xiàn)。學(xué)生的主體作用被壓抑，本有的學(xué)習(xí)靈感有時(shí)就會(huì)消遁。
    四、變“教師說(shuō)”為“學(xué)生多說(shuō)”
    教學(xué)中教師要鼓勵(lì)、引導(dǎo)學(xué)生在感性材料的基礎(chǔ)上，理解數(shù)學(xué)概念或通過數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷、推理，從而掌握最基礎(chǔ)的知識(shí)，這個(gè)思維過程，用語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)，這樣有利于及時(shí)糾正學(xué)生思維過程的缺陷，對(duì)全班學(xué)生也有指導(dǎo)意義。教師可以根據(jù)教材特點(diǎn)組織學(xué)生講。有的教師在教學(xué)中只滿足于學(xué)生說(shuō)出是與非，或是多少，至于說(shuō)話是否完整，說(shuō)話的順序如何，教師不太注意。這樣無(wú)助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師要鼓勵(lì)、指導(dǎo)學(xué)生發(fā)表見解，并有順序地講述自己的思維過程，并讓盡量多的學(xué)生能有講的機(jī)會(huì)，教師不僅要了解學(xué)生說(shuō)的結(jié)果，也要重視學(xué)生說(shuō)的質(zhì)量，這樣堅(jiān)持下去，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
    根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，上好數(shù)學(xué)課應(yīng)該盡量地充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而不能把學(xué)生埋在越來(lái)越多的練習(xí)紙中。例如，口算，現(xiàn)在已經(jīng)名不副實(shí)，多數(shù)用筆算代替，學(xué)生動(dòng)手不動(dòng)口。其實(shí)，過去不少教師創(chuàng)造了很多口算的好方法，尤其在低年級(jí)教學(xué)中，寓教學(xué)于游戲、娛樂之中，活躍了課堂氣氛，調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，其它教材也可以這樣做。我們不能把數(shù)學(xué)課變成枯燥無(wú)味、讓學(xué)生學(xué)而生厭的課。在數(shù)學(xué)課上，教師要引導(dǎo)學(xué)生既動(dòng)手又動(dòng)口，并輔以其它教學(xué)手段，這樣有利于優(yōu)化課堂氣氛，提高課堂教學(xué)效果，也必然有利于提高教學(xué)質(zhì)量。
    總之，面對(duì)新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，多動(dòng)腦筋，多想辦法，密切數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系，使學(xué)生從生活經(jīng)驗(yàn)和客觀事實(shí)出發(fā)，在研究現(xiàn)實(shí)問題的過程中做數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)和發(fā)展數(shù)學(xué)，讓學(xué)生享受“快樂數(shù)學(xué)”。