總結是一種有效的知識整理與歸納方式。總結要注重數據的分析與研究，以事實為依據。一起來看看以下小編為大家整理的總結范文，相信能夠給大家?guī)硪恍┧伎己蛦⑹尽?BR> 其多列教學設計原理篇一
《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊。
讓學生初步了解簡單“抽屜原理”，教材借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”，通過用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，初步感受數學的魅力。主要培養(yǎng)學生的思考和推理能力，讓學生初步經歷“數學原理”的過程，提高學生數學應用意識。
教材借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”。學生在操作實物的過程中可以發(fā)現一個現象：不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆，從而產生疑問，激起尋求答案的欲望。為了解釋這一現象，教材呈現了枚舉。
1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2．通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。
經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
每組都有3個文具盒和4枝鉛筆。
教師：同學們，你們在電腦上玩過“電腦算命”嗎？“電腦算命”看起來很深奧，只要報出你的出生的年、月、日和性別，一按鍵，屏幕上就會出現所謂性格、命運、財運等。通過今天的學習，我們掌握了“抽屜原理”之后，你就不難證明這種“電腦算命”是非?？尚突奶频?，是不能信的鬼把戲。
教師：通過學習，你想解決那些問題？
師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據學生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）。
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆？
師：是這樣嗎？誰還有這樣的發(fā)現，再說一說。
師：那么，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請同學們實際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導）。
師：誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據學生擺的情況，師板書各種情況。
（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
師：還有不同的放法嗎？
生：沒有了。
師：你能發(fā)現什么？
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：“總有”是什么意思？
生：一定有。
師：“至少”有2枝什么意思？
生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？
師：就是不能少于2枝。（通過操作讓學生充分體驗感受）。
學生思考——組內交流——匯報。
師：哪一組同學能把你們的想法匯報一下？
組1生：我們發(fā)現如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你能結合操作給大家演示一遍嗎？（學生操作演示）。
師：同學們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎？
師：這種分法，實際就是先怎么分的？
生眾：平均分。
師：為什么要先平均分？（組織學生討論）。
生1：要想發(fā)現存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現“總有一個盒子里一定至少有2枝”。
生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了？
師：同意嗎？那么把5枝筆放進4個盒子里呢？（可以結合操作，說一說）。
師：哪位同學能把你的想法匯報一下，
生：（一邊演示一邊說）5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？
生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把7枝筆放進6個盒子里呢？
把8枝筆放進7個盒子里呢？
把9枝筆放進8個盒子里呢？……。
你發(fā)現什么？
生1：筆的枝數比盒子數多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你的發(fā)現和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍。
1．出示題目：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
（留給學生思考的空間，師巡視了解各種情況）。
2．學生匯報。
生1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。
板書：5本2個2本……余1本（總有一個抽屜里至有3本書）。
7本2個3本……余1本（總有一個抽屜里至有4本書）。
9本2個4本……余1本（總有一個抽屜里至有5本書）。
師：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。
5÷2=2本……1本（商加1）。
7÷2=3本……1本（商加1）。
9÷2=4本……1本（商加1）。
師：觀察板書你能發(fā)現什么？
生1：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。
師：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
生：“總有一個抽屜里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+2”就可以了。
生：不同意！先把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。
師：到底是“商+1”還是“商+余數”呢？誰的結論對呢？在小組里進行研究、討論。
交流、說理活動：
生1：我們組通過討論并且實際分了分，結論是總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。
生2：把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本，結論是“總有一個抽屜里至少有2本書”。
生3我們組的結論是5本書平均分放到3個抽屜里，“總有一個抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。
師：現在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢？
生4：如果書的本數是奇數，用書的本數除以抽屜數，再用所得的商加1，就會發(fā)現“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。
師：同學們同意吧？
師：同學們的這一發(fā)現，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問題。
3．解決問題。71頁第3題。（獨立完成，交流反饋）。
小結：經過剛才的探索研究，我們經歷了一個很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個小游戲。
生：2張/因為5÷4=1…1。
師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證。
師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎？
師：如果9個人每一個人抽一張呢？
生：至少有3張牌是同一花色，因為9÷4=2…1。
上面我們所證明的數學原理就是最簡單的“抽屜原理”，可以概括為：把m個物體任意放到m-1個抽屜里，那么總有一個抽屜中放進了至少2個物體。
1.從街上隨便找來13人，就可以斷定他們中至少有兩個人屬相（指鼠、牛、虎、兔……十二種生肖）相同。說明理由。
2.任意367名學生中，一定存在兩名學生，他們在同一天過生日。說明理由。
1、小組活動很容易抓住學生的注意力，讓學生覺得這節(jié)課要探究的問題即好玩又有意義。
3、部分學生很難判斷誰是物體，誰是抽屜。
其多列教學設計原理篇二
教科書第68、69頁例1、2。
1、使學生經歷將一些實際問題抽象為代數問題的過程，并能運用所學知識解決有關實際問題。
2、能與他人交流思維過程和結果，并學會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
教學重點：分配方法。
教學難點：分配方法。
教學方法：列舉法分析法。
學習方法：嘗試法自主探究法。
教學用具：課件。
一、定向導學（3分）。
（一）游戲引入。
1、游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2、討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎？
游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現實生活中存在著的一種現象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。
（二）揭示目標。
理解并掌握解決鴿巢問題的解答方法。
二、自主學習（8分）。
1、看書68頁，閱讀例1：把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？
（1）理解“總有”和“至少”的意思。
（2）理解4種放法。
2、全班同學交流思維的過程和結果。
3、跟蹤練習。
68頁做一做：5只鴿子飛回3個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？
（1）說出想法。
如果每個鴿舍只飛進1只鴿子，最多飛回3只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。
（2）嘗試分析有幾種情況。
（3）說一說你有什么體會。
三、合作交流（8）。
1、出示例2。
把7本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾本書？（1）合作交流有幾種放法。
不難得出，總有一個抽屜至少放進3本。
（2）指名說一說思維過程。
如果每個抽屜放2本，放了6本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。
2、如果一共有8本書會怎樣呢10本呢？
3、你能用算式表示以上過程嗎？你有什么發(fā)現？
7÷3=2……1（至少放3本）。
8÷3=2……2（至少放4本）。
10÷3=3……1（至少放5本）。
4、做一做。
11只鴿子飛回4個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？
四、質疑探究（5分）。
1、鴿巢問題怎樣求？
小結：先平均分配，再把余數進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數。
2、做一做。
69頁做一做2題。
五、小結檢測（10）。
（一）小結。
鴿巢問題的解答方法是什么？
物體的數量大于抽屜的數量，總有一個抽屜里至少放進（商+1）個物體。
（二）檢測。
1、填空。
（1）7只鴿子飛進5個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同伴的鴿舍里。
（2）有9本書，要放進2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放（）本書。
（3）四年級兩個班共有73名學生，這兩個班的學生至少有（）人是同一月出生的。
（4）任意給出3個不同的自然數，其中一定有2個數的和是（）數。
2、選擇。
3、幼兒園老師準備把15本圖畫書分給14個小朋友，結果是什么？
六、作業(yè)（6分）。
完成課本練習十二第2、4題。
板書。
物體的數量大于抽屜的數量，總有一個抽屜至少放進（商+1）物體。
其多列教學設計原理篇三
教學設計就是對教學進行計劃，使學生參與到促進學生的事件和活動中，使教學活動更有效，以最佳效果幫助學生學習。
1、如何考慮原有學習。
2、如何根據目標選擇外部條件計劃新學習。
1、必須以幫助學生學習為目的。
2、設計必須關注到影響學習的因素：學生毅力、教學質量、學生能力傾向、學生學習能力。
3、設計是一個反復的過程，必須利用學習者對設計進行檢驗(課后反思)。
定教學目標及目標實現的順序----定教學事件----定教學媒體、教學材料、教學活動----定教學處方即每個教學事件中不同角色的作用及實現這一教學事件的教學活動。
其中：
定教學目標及目標實現的順序：教學目標是整個教學設計的主題。我們教學中有五類教學目標即智慧技能(利用概念、原理、規(guī)則解決實際問題的技能)、認知策略(獲得信息的方式)、言語信息(能夠陳述的知識)、態(tài)度、動作技能。無論何種技能，它的學習均需有先前習得的技能做基礎的，這個條件制約了教學目的的順序。
智慧技能的類型根據復雜程序進行分類：辨別、概念、規(guī)則與原理、問題解決。后者均需前者己習得為先決條件。因此，教學順序的設計由易到難，注意梯度。
達對學習者學習的希望，有助于他們關注對技能的學習);激起對先決性的學習的回憶(通過提問等形式喚起學生的的回憶);呈現刺激材料(描述任務，用例子展示和強調要學習的知識);提供學習指導(給出學習內容的詳細說明以提供提取線索);引出行為表現(學生學習活動);提供行為表現正確性反饋(通過練習);測量行為表現(了解學生是否己掌握);促進保持和學習遷移(提高和變換環(huán)境的練習)。
定教學媒體、教學材料、教學活動：
定教學處方即每個教學事件中不同角色的作用及實現這一教學事件的教學活動。
其多列教學設計原理篇四
相關書籍：
《學習的條件和教學論》r.m.加涅。
《學習心理學：一種面向教學的觀點》p.m.德里斯科爾。
《學習與教學》r.e.梅耶。
按照一定的理論，對教學設計過程進行設計，促進學生參與到學習事件和活動中去，使教學更有效。
反饋等)。
不同的學習目標需要不同的教學形式1.2學習原理。
學習情境。
人在清醒的時刻，都在觀察和處理信息，一些信息被記憶，一些被摒棄。
是什么讓人記憶：
從學習原理中，指導教學設計的一些原則：?接近：教學環(huán)境與學習目的相接近。
教學情境的設計接近學習的目的，或學習預期。教學設計以達到教學目標為綱，而不應以方便學習或教學為目的。如，學習目的是“在沒有幫助的情況下，裝配一支槍”，教學中要盡量避免給學生圖紙。
重復：教學環(huán)境與學習者的反應需要重復，以使學習得到進步。
重復的教學環(huán)境和學習者反應，只是一種練習形式，而非基本條件，也不是必須的。?強化：使學習變得有期望，以便學習者能“自我激勵”
要明確學習是活動的結果和目的。1.3學習條件。
其多列教學設計原理篇五
摘要教學設計是泊來之物，使之成為具有中國特色的一門學科，必須經歷本土化過程。本文對教學設計的概念、研究對象和理論基礎進行了梳理，歸納出五種概念說、兩種研究對象觀和六種理論基礎論。在分析的基礎上，確立了概念、研究對象和理論基礎，為構建符合中國教育教學國情的教學設計理論體系奠定基礎。
關鍵詞概念\界定;研究對象;理論基礎。
教學設計自80年代傳入我國，就以它獨特的程序化、精確化和合理化現代教學技術的魅力，在教育技術領域獨領風騷，受到人們的關注和青睞，命名傳統(tǒng)經濟型教學受到挑戰(zhàn)。但是，不論教學設計怎樣受人推崇，它畢竟是飄洋過海的泊來之物，要做到“洋為中用”，成為具有中國特色的教學設計，還必須經歷本土化過程。為此，在研究教學設計之風乍起，人們都熱衷于教學設計的介紹和模仿時，筆者認為，進一步探討教學設計的概念、研究對象和理論基礎是十分必要的，對構建具有中國特色的、符合我國教育教學國情的教學設計理論體系和模式將有重要的現實意義。
什么是教學設計?回答這個問題，屬于學科本體論研究范圍，目的是正本清源，避免概念上的岐義，帶來研究上的困惑。教學設計本是教學開發(fā)的重要組成部分，隨著教學開發(fā)運動深入發(fā)展，推動了教學設計的研究，“自60年代以來，已逐漸發(fā)展成為教育技術領域的一門獨立學科”。作為一門獨立的學科概念本應有比較一致的認識，實則不然，從已經出版的教學設計著作和已發(fā)表的有關文章中，可以看出對其概念的界定，不論是內涵還是外延，都存在差別。歸納起來大致有如下一些說法：一是“計劃”說。把教學設計界定為是用系統(tǒng)的方法分析教學問題，研究解決問題途徑，評價教學結果的計劃過程或系統(tǒng)規(guī)劃。這種論點的代表當推美國學者肯普，他給教學設計下的定義是：“教學設計是運用系統(tǒng)方法分析研究教學過程中相互聯系的各部分的問題和需求。在連續(xù)模式中確立解決它們的方法步驟，然后評價教學成果的系統(tǒng)計劃過程。二是“方法”說。把教學設計看作是一種“研究教學系統(tǒng)、教學過程和制定教學計劃的系統(tǒng)方法”。而這種方法與過去的教學計劃不同，其區(qū)別就在于“現在說的教學設計有明確的教學目標，著眼于激發(fā)、促進、輔助學生的學習，并以幫助每個學生的學習為目的。”三是“技術”說。鮑嶸在《教學設計理性及其限制》一文中認為，教學設計是一種“旨在促進教學活動程序化，精確化和合理化的現代教學技術?！彼氖恰胺桨浮闭f。認為“教學設計是運用系統(tǒng)方法分析教學問題和確定教學目標，建立解決方案、評價試行結果和對方案進行修改的過程?！边@種觀點在我國有較大的影響面，代表人物是烏美娜。五是“操作程序”說。認為“教學設計就是運用系統(tǒng)方法和步驟，并對教學結果作出評價的一種計劃過程與操作程序”。
可見，關于教學概念的界說觀點并不一致。造成這種分歧的主要原因，就是研究者對研究對象關注的視角和取向的不同。通過對國內外教學設計概念界定的比較分析可以發(fā)現，人們是從以下三個方面來界定教學設計的：一是從教學設計的形態(tài)描述來界定，如“計劃”與“方案”說。二是從教學設計的功能來界定，如“方法”與“操作程序”說。三是從揭示教學設計本質來界定，如“技術”說。確切地說，從某一方面、某一視角出發(fā)，研究教學設計的理論，所構建的都不是嚴格意義上的教學設計概念。任何事物都是通過概念來揭示它的本質，規(guī)定它的內涵，反映它的規(guī)律的。教學設計作為一門學科的概念，關系到研究對象、理論基礎和學科體系的建設，有必要在對教學設計概念梳理的基礎上，進行科學界定。所謂科學界定，就是要遵循定義的科學性、嚴格性、邏輯性、高度概括性、理論抽象性和陳述的簡明性原則，給教學設計一個準確、恰當的定義。在沒有界定這前，我們還了解什么是教學和設計。美國教育學家史密斯(p·l·smirch)和拉根(t·j·raglan)認為，教學就是信息的傳遞及促進學生到達預定、專門學習目標的活動。包括學習、訓練和講授等活動。所謂設計就是指在進行某件事之前所作的有系統(tǒng)的計劃過程或為了解決某個問題而實施的計劃。韋斯特(charles·k·west)等人則從認知科學的角度探討教學設計，他們認為，教學就是以系統(tǒng)的方式傳授知識，是關于技術程序綱要或指南的實施。設計是計劃或布局安排的意思，是指用某種媒介形成某件事情的結構方式。從上述關于教學和設計的界定中，我們可以總結出兩點，一點是教學是一個有目標的活動;另一點是“設計就是為實現某一目標所進行的決策活動”。掌握了這兩點，就可以給教學設計下定義了。我們認為，教學設計是研究教學目標、制定決策計劃的教學技術學科。這一定義下的教學設計具有以下一些特征：
第一，教學設計是把教學原理轉換成教學材料和教學活動的計劃。教學設計要遵循教學過程的基本規(guī)律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。
第二，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。
第三，教學設計是以系統(tǒng)方法為指導。教學設計把教學過程各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優(yōu)化。
第四，教學設計是提高學習者獲得知識、技能的效率和興趣的技術過程。教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在于運用系統(tǒng)方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。
其多列教學設計原理篇六
加涅對學習結果進行了分類，提出了五種學習結果：言語信息、智力技能、認知策略、動作技能和態(tài)度。
1、智慧技能。加涅認為，智慧技能的實質是人們應用符號辦事的能力?？梢约毞譃樗膫€亞類：由簡單到復雜分別是辨別、概念、規(guī)則和高級規(guī)則。最簡單的智慧技能是辨別，即區(qū)分物體差異的能力。較高一級的智慧技能是概念。即對同類事物的共同木質特征的認識。因此而有對事物作出分類的能力。再上去是規(guī)則。當規(guī)則支配人的行動時，我們便說，人在按規(guī)則辦事。運用概念、規(guī)則辦事的能力就是技能的木質。最高級的智慧技能是高級規(guī)則，是指運用簡單規(guī)則解決復雜問題的能力。
2、認知策略。
加涅認為認知策略是一種特殊的智慧技能，它與智慧技能的區(qū)別是:智慧技能是個體學會使用符號與環(huán)境發(fā)生作用，是處理外部世界的能力，而認知策略是對內組織的技能，它的功能是調節(jié)監(jiān)控概念和規(guī)則的使用，是處理內部世界的能力，是個體對認知過程進行調節(jié)與控制的能力。認知策略使用的先決條件是具備相應的智慧技能。
3、言語信息。
雜程度，加涅區(qū)分出二類不同的言語信急形式：符號學習、事實學習、有組織的言語信息的學習。
4、動作技能。
加涅認為.動作技能有兩個成分：一是操作規(guī)則，一是肌肉協調能力。動作技能的學習就是使一套操作規(guī)則支配人的肌肉協調。是指個體不僅僅完成某種規(guī)定的動作，而且指這些動作組織起來構成流暢、合規(guī)則和準確的整體行為。
5、態(tài)度。
加涅認為態(tài)度是一種能夠影響人對某一類物、某一類事或某一類人作出個人選擇的內部狀態(tài)。它是通過學習而建立起來的一種影響人選擇自己行動的內部狀態(tài)。態(tài)度包括認知、情感和行為二種成分。
加涅認為，“學習是人的傾向或能力的改變”。因此，“學習結果是使人的。
各種作業(yè)成為可能的持久狀態(tài)”?！盀榱藦娬{這些狀態(tài)具有習得的持久性質，可以管它們叫做能力和傾向”。由于預期的學習結果也就是教育所要達到為目標，所以，加涅揭示了習得的是能力和傾向，便為他的教育目標分類確定了統(tǒng)一的基點。2.以習得各種能力所需學習條件的異同作為劃分教育目標類別的依據加涅認為，不同種類的習得結果需要不同的學習條件。包括內部和外部的學習條件。內部學習條件是指學習者本身具有的，影響習得新能力的變量。諸如己經習得的能力等。外部學習條件是指由教學提供的，用以支持或加強習得能力的變量。諸如，教師的期待，教師創(chuàng)設的教學情境等。從內部學習條件來看，不同種類的學習結果需要不同的內部學習條件。比如，學習者要習得定義概念，必須先具有具體概念。從外部學習條件來看，不同種類的學習結果也需要不同的外部學習條件。比如，僅用口頭指導來促進運動技能的學習之無效果是眾所周知的事。
3.把智慧技能分成由多個層次組成的階梯。
精心設計的學習的外部條件系統(tǒng)。這一思想正在改變人們對教學及教學設計的傳統(tǒng)看法。加涅的學習結果分類的研究不僅為我們提供了一個新的視角，而且還為我們提供了教學設計的原則、方法、技術與依據。對此我們應當虛心接受用其所長。
其多列教學設計原理篇七
桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，我們會發(fā)現至少會有一個抽屜里面至少放兩個蘋果。這一現象就是我們所說的“抽屜原理”。
教學理念：
激趣是新課導入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學生置身游戲中開始學習，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學習把抽屜原理較為抽象難懂的內容變?yōu)閷W生感興趣又易于理解的內容。特別是對教材中的結論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學生進行較好的“建?！?，使復雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現了新課標要求。
教學目標：
1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2．通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。
3．通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。
教學重難點：
重點：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學過程：
一、課前游戲引入。
師:同學們在我們上課之前,先做個小游戲:老師這里準備了4把椅子,請5個同學上來,誰愿來?(學生上來后)。
師:聽清要求,老師說開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下,好嗎?(好)。這時教師面向全體,背對那5個人。
師:開始。
師:都坐下了嗎?
生:坐下了。
生:對!
師:老師為什么能做出準確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數學原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。（抽屜原理）。
二、通過操作，探究新知。
（一）探究例1。
1、研究3枝鉛筆放進2個文具盒。
（1）要把3枝鉛筆放進2個文具盒，有幾種放法？請同學們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內交流。
（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。
（3）從兩種放法，同學們會有什么發(fā)現呢？（總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現的？（說得真有道理）。
（4）“總有”什么意思？（一定有）。
（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）。
小結：在研究3枝鉛筆放進2個文具盒時，同學們表現得很積極，發(fā)現了“不管怎么放，總有一個文具盒放進2枝鉛筆）。
2、研究4枝鉛筆放進3個文具盒。
（1）要把4枝鉛筆放進3個文具盒里，有幾種放法？請同學們動手擺一擺，再把你的想法在小組內交流。
（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。
（3）從四種放法，同學們會有什么發(fā)現呢？（總有一個筆盒至少有2枝鉛筆）。
（4）你是怎么發(fā)現的？
（5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現“總有一個文具盒放進2枝鉛筆”。如果要讓每個文具盒里放的筆盡可能的少，你覺得應該要怎樣放？（每個文具盒都先放進一枝，還剩一枝不管放進哪個文具盒，總會有一個文具盒至少有2枝筆）（你真是一個善于思想的孩子。）。
（6）這位同學運用了假設法來說明問題，你是假設先在每個文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個文具盒，那么這個文具盒就有2枝鉛筆了）。
3、類推：把5枝鉛筆放進4個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把6枝鉛筆放進5個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把7枝鉛筆放進6個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把100枝鉛筆放進99個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
4、從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現？（只要放的鉛筆比文具盒的數量多1，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。）。
5、如果鉛筆數比文具盒數多2呢？多3呢？是不是也能得到結論：“總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?！?BR> 6、小結：剛才我們分析了把鉛筆放進文具盒的情況，只要鉛筆數量多于文具盒數量時，總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆。
這就是今天我們要學習的抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應該和抽屜有聯系吧？鉛筆相當于我們要準備放進抽屜的物體，那么文具盒就相當于抽屜了。如果物體數多于抽屜數，我們就能得出結論“總有一個抽屜里放進了2個物體?！?BR> 過渡：同學們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結論。同學們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來研究這樣一組問題。
（二）探究例2。
1、研究把5本書放進2個抽屜。
（1）把5本書放進2個抽屜會有幾種情況？（5，0）、（4，1）和（3，2）。
（2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結論呢？（總有一個抽屜至少放進了3本書）。
（3）還可以怎樣理解這個結論？先在每個抽屜里放進2本，剩下的1本放進任何一個抽屜，這個抽屜就有3本書了。
2、類推：如果把7本書放進2個抽屜中，至少有一個抽屜放進4本書。
如果把9本書放進2個抽屜中。至少有一個抽屜放進5本書。
3、小結：從以上的學習中，你有什么發(fā)現？（在解決抽屜原理時，我們可以運用假設法，把物體盡可量多地“平均分”給各個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的物體數多1。）。
4、經過剛才的探索研究，我們經歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數學家。“抽屜原理”最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用?！俺閷显怼钡膽檬乔ё內f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。
5、做一做：
7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個佶舍里。為什么？
8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么？
（先讓學生獨立思考，在小組里討論，再全班反饋）。
三、遷移與拓展。
下面我們一起來放松一下，做個小游戲。
四、總結全課。
這節(jié)課，你有什么收獲？
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其多列教學設計原理篇八
桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，我們會發(fā)現至少會有一個抽屜里面至少放兩個蘋果。這一現象就是我們所說的“抽屜原理”。
激趣是新課導入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學生置身游戲中開始學習，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學習把抽屜原理較為抽象難懂的內容變?yōu)閷W生感興趣又易于理解的內容。特別是對教材中的結論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學生進行較好的“建?！?，使復雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現了新課標要求。
1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2．通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。
3．通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。
重點：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
師:同學們在我們上課之前,先做個小游戲:老師這里準備了4把椅子,請5個同學上來,誰愿來?(學生上來后)。
師:聽清要求,老師說開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下,好嗎?(好)。這時教師面向全體,背對那5個人。
師:開始。
師:都坐下了嗎?
生:坐下了。
生:對!
師:老師為什么能做出準確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數學原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。（抽屜原理）。
1、研究3枝鉛筆放進2個文具盒。
（1）要把3枝鉛筆放進2個文具盒，有幾種放法？請同學們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內交流。
（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。
（3）從兩種放法，同學們會有什么發(fā)現呢？（總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現的？（說得真有道理）。
（4）“總有”什么意思？（一定有）。
（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）。
小結：在研究3枝鉛筆放進2個文具盒時，同學們表現得很積極，發(fā)現了“不管怎么放，總有一個文具盒放進2枝鉛筆）。
2、研究4枝鉛筆放進3個文具盒。
（1）要把4枝鉛筆放進3個文具盒里，有幾種放法？請同學們動手擺一擺，再把你的想法在小組內交流。
（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。
（3）從四種放法，同學們會有什么發(fā)現呢？（總有一個筆盒至少有2枝鉛筆）。
（4）你是怎么發(fā)現的？
（5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現“總有一個文具盒放進2枝鉛筆”。如果要讓每個文具盒里放的筆盡可能的少，你覺得應該要怎樣放？（每個文具盒都先放進一枝，還剩一枝不管放進哪個文具盒，總會有一個文具盒至少有2枝筆）（你真是一個善于思想的孩子。）。
（6）這位同學運用了假設法來說明問題，你是假設先在每個文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個文具盒，那么這個文具盒就有2枝鉛筆了）。
3、類推：把5枝鉛筆放進4個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把6枝鉛筆放進5個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把7枝鉛筆放進6個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把100枝鉛筆放進99個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
4、從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現？（只要放的鉛筆比文具盒的數量多1，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。）。
5、如果鉛筆數比文具盒數多2呢？多3呢？是不是也能得到結論：“總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?！?BR> 6、小結：剛才我們分析了把鉛筆放進文具盒的`情況，只要鉛筆數量多于文具盒數量時，總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆。
這就是今天我們要學習的抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應該和抽屜有聯系吧？鉛筆相當于我們要準備放進抽屜的物體，那么文具盒就相當于抽屜了。如果物體數多于抽屜數，我們就能得出結論“總有一個抽屜里放進了2個物體?！?BR> 過渡：同學們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結論。同學們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來研究這樣一組問題。
1、研究把5本書放進2個抽屜。
（1）把5本書放進2個抽屜會有幾種情況？（5，0）、（4，1）和（3，2）。
（2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結論呢？（總有一個抽屜至少放進了3本書）。
（3）還可以怎樣理解這個結論？先在每個抽屜里放進2本，剩下的1本放進任何一個抽屜，這個抽屜就有3本書了。
2、類推：如果把7本書放進2個抽屜中，至少有一個抽屜放進4本書。
如果把9本書放進2個抽屜中。至少有一個抽屜放進5本書。
3、小結：從以上的學習中，你有什么發(fā)現？（在解決抽屜原理時，我們可以運用假設法，把物體盡可量多地“平均分”給各個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的物體數多1。）。
4、經過剛才的探索研究，我們經歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數學家?！俺閷显怼弊钕仁怯?9世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。
5、做一做：
7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個佶舍里。為什么？
8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么？
（先讓學生獨立思考，在小組里討論，再全班反饋）。
下面我們一起來放松一下，做個小游戲。
這節(jié)課，你有什么收獲？
其多列教學設計原理篇九
1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2．通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。
3．通過“抽屜原理”的`靈活應用感受數學的魅力。
經歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
1．游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎？
游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現實生活中存在著的一種現象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。
其多列教學設計原理篇十
教學設計是指根據教育目標、教育部門、教育資源以及學生特點等因素，對教學過程進行全面規(guī)劃、安排和指導的一種活動。在教學設計中，存在著一些原則和方法，下面我將分享我的教學設計原則心得體會。
教學設計原則是制定和實施教學計劃的準則，它涵蓋教學目標、教學內容、教學方法和教學評估等方面。教學設計原則的目的是為了更好地促進教學的有效性和高效性，這需要我們盡可能地滿足學生的需要，構建一個系統(tǒng)嚴密、具有生動形象、激發(fā)興趣等特點的課堂。
第二段：明確教學目標。
教學目標是教學中最基本的要素之一，它指導著教師的整個教學過程。同時，教師的教學目標也要考慮到學生的實際情況，因為學生的認知水平不同，需要根據實際情況而制定不同的目標才能更好地提高課堂教學效率。在制定教學目標的過程中，教師需要具有判斷力和領導力，比如，我們要學會如何讓學生自己去分類、總結和闡述知識。
第三段：設計教學內容。
在設計教學內容時，我們需要一個確定的教材及其具體的目錄、知識點和重點難點，同時還需要考慮到教學方法和教學評估的因素。為了更好地滿足學生的實際需求，教師需要根據學生的性格、知識等方面去選擇教學內容。好的教學設計需要全面考慮每一個學生的個性和能力需求。
第四段：設計教學方法。
設計教學方法是體現教師個人才能的要素，需要著重考慮到教師方面的特點，包括教學語言、教學節(jié)奏、教學步驟、教學互動等要素。教師需要在選擇教學方法時因情施教，即根據學生的實際情況，采用不同的教學方法。相對傳統(tǒng)的講授式教學，教師應更加注重學生的參與性、探究性、自主性、創(chuàng)造性等方面。
第五段：教學評估原則。
教學評估是教學設計的最后一個環(huán)節(jié)，同時也是最能夠直接反映教學質量和效果的環(huán)節(jié)。教師需要根據教學目標和學生的知識水平，采用不同的評估方式，包括作業(yè)、測試、考試等。對于教學評估，需要體現出公平、公正的原則，同時更加注重學生的能力培養(yǎng)和知識積累，幫助學生更好地理解和掌握知識點。
總之，在教學設計中，教師需要遵循一系列的原則和方法，通過教學目標、教學內容、教學方法和教學評估的綜合使用，以及正確溝通、教導、引導，更好地滿足學生的實際需求，提高教學效果。與此同時，教師也需要不斷地學習和實踐，更加靈活地應對教學中出現的各種突發(fā)情況，不斷提高教學水平。
其多列教學設計原理篇十一
教育是社會發(fā)展的重要支柱，而教學設計是教育活動中至關重要的一環(huán)。加涅教學設計原理是由美國著名的教育心理學家加涅（RobertM.Gagne）提出的一套教學設計原則。這一原則在教學實踐中被廣泛應用，并獲得了良好的效果。在我個人的教學實踐過程中，我也深刻體會到了加涅教學設計原理的重要性和有效性，并通過實踐不斷總結和完善。
第二段：教育心理學的基礎。
加涅教學設計原理的提出是建立在教育心理學的基礎上的。在教育心理學中，人類的學習過程被分為不同的層次和階段，并提出了各種學習理論和模型。加涅教學設計原理充分借鑒了這些理論和模型，并結合實際教學情境，提出了具體的教學設計原則。這些原則包括啟動學習動機、激活學生的已有知識、提供具體的學習目標、設計有效的教學策略和評估學習成果等。通過遵循這些原則，教師可以更好地理解學生的學習需求和心理狀態(tài)，并設計出更具針對性和有效性的教學活動。
在我的教學實踐中，我充分運用了加涅教學設計原理，并取得了令人滿意的教學效果。首先，我在設計教學活動時重視啟動學習動機。我會通過引發(fā)學生的思考和興趣，激發(fā)他們對學習的熱情。例如，在教授數學知識時，我會通過提出有趣的問題或者展示實際應用場景，讓學生感受到數學在現實生活中的重要性和應用價值。
其次，我會充分激活學生的已有知識。在教學過程中，我會引導學生回顧已學的知識，通過復習和鞏固，幫助他們更好地理解新的知識點。通過與已有的知識建立聯系，學生能夠更好地吸收新的知識。
另外，我會給學生明確具體的學習目標。在開始一個新的教學單元時，我會告訴學生他們將學到什么內容、能夠達到怎樣的水平。這樣一來，學生就會有一個清晰的學習方向，并更有動力去學習和實踐。
最后，我會設計有效的教學策略和評估方式。在教學過程中，我會采用多樣化的教學方法，如小組合作學習、角色扮演、多媒體教學等，以培養(yǎng)學生的合作能力、創(chuàng)造力和解決問題的能力。同時，我也會根據學生的學習情況，靈活地調整教學策略和評估方式，以提高教學效果。
加涅教學設計原理的應用具有獨特的優(yōu)勢和挑戰(zhàn)。首先，通過遵循加涅教學設計原理，教師可以更好地把握學生的學習需求和心理狀態(tài)，提供個性化的教學服務。其次，加涅教學設計原理注重培養(yǎng)學生的自主學習能力和解決問題的能力，能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和批判性思維。但與此同時，教師需要掌握一定的教學理論和實踐經驗，才能更好地應用加涅教學設計原理，滿足學生的學習需求。
第五段：結尾總結。
在我的教學實踐中，加涅教學設計原理讓我受益匪淺。通過運用這些原理，我能夠更好地理解學生的學習需求，設計出更具針對性和有效性的教學活動。但我也認識到，教學是一個復雜的過程，需要不斷的學習和研究。我希望將來能夠不斷完善自己的教學設計能力，更好地實現教育的使命。
其多列教學設計原理篇十二
1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2．通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。
3．通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。
經歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
一、問題引入。
1．游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎？
游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現實生活中存在著的一種現象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。
二、探究新知。
（一）教學例1。
師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據學生擺的情況，師出示各種情況。
板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
引導學生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。
問題：
（1）“總有”是什么意思？（一定有）。
（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）。
學生思考并進行組內交流，教師選代表進行總結：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的.1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現“總有一個盒子里一定至少有2枝”。
問題：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進6個盒子里呢？把8枝筆放進7個盒子里呢？把9枝筆放進8個盒子里呢？……你發(fā)現什么？（筆的枝數比盒子數多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）。
總結：只要放的鉛筆數盒數多1，總有一個盒里至少放進2支。
2．完成課下“做一做”，學習解決問題。
問題：6只鴿子飛回5個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么？
（1）學生活動—獨立思考自主探究。
（2）交流、說理活動。
引導學生分析：如果一個鴿籠里飛進一只鴿子，最多飛進4只鴿子，還剩一只，要飛進其中的一個鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里。所以，“至少有2只鴿子飛進同一個籠里”的結論是正確的。
總結：用平均分的方法，就能說明存在“總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進一個個籠里”。
（二）教學例2。
（留給學生思考的空間，師巡視了解各種情況）。
2．學生匯報，教師給予表揚后并總結：
總結1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。
總結2：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。
問題：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？用“商+2”可以嗎？（學生討論）。
引導學生思考：到底是“商+1”還是“商+余數”呢？誰的結論對呢？（學生小組里進行研究、討論。）。
總結：用書的本數除以抽屜數，再用所得的商加1，就會發(fā)現“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。
師：同學們的這一發(fā)現，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用?！俺閷显怼钡膽檬乔ё內f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問題。
（三）學生自學例題3并進行自主交流，試著用手中的用具模擬演示場景。
三、解決問題。
四、全課小結。
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其多列教學設計原理篇十三
《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊第68頁。
1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2． 通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。
3． 通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。
經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
每組都有相應數量的盒子、鉛筆、書。
《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊。
讓學生初步了解簡單“抽屜原理”，教材借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”，通過用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，初步感受數學的魅力。主要培養(yǎng)學生的思考和推理能力，讓學生初步經歷“數學原理”的過程，提高學生數學應用意識。
教材借助把4枝鉛筆放進3個文具盒中的操作情景，介紹了較簡單的“抽屜原理”。學生在操作實物的過程中可以發(fā)現一個現象：不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆，從而產生疑問，激起尋求答案的欲望。為了解釋這一現象，教材呈現了枚舉。
1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2．通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。
經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
每組都有3個文具盒和4枝鉛筆。
教師：同學們，你們在電腦上玩過“電腦算命”嗎？“電腦算命”看起來很深奧，只要報出你的出生的年、月、日和性別，一按鍵，屏幕上就會出現所謂性格、命運、財運等。通過今天的學習，我們掌握了“抽屜原理”之后，你就不難證明這種“電腦算命”是非?？尚突奶频?，是不能信的鬼把戲。
教師：通過學習，你想解決那些問題？
師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據學生擺的情況，師板書各種情況（3，0）（2，1）。
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆？
師：是這樣嗎？誰還有這樣的發(fā)現，再說一說。
師：那么，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放？有幾種不同的放法？請同學們實際放放看。（師巡視，了解情況，個別指導）。
師：誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據學生擺的情況，師板書各種情況。
（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
師：還有不同的放法嗎？
生：沒有了。
師：你能發(fā)現什么？
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：“總有”是什么意思？
生：一定有。
師：“至少”有2枝什么意思？
生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？
師：就是不能少于2枝。（通過操作讓學生充分體驗感受）。
學生思考——組內交流——匯報。
師：哪一組同學能把你們的想法匯報一下？
組1生：我們發(fā)現如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你能結合操作給大家演示一遍嗎？（學生操作演示）。
師：同學們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎？
師：這種分法，實際就是先怎么分的？
生眾：平均分。
師：為什么要先平均分？（組織學生討論）。
生1：要想發(fā)現存在著“總有一個盒子里一定至少有2枝”，先平均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現“總有一個盒子里一定至少有2枝”。
生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了？
師：同意嗎？那么把5枝筆放進4個盒子里呢？（可以結合操作，說一說）。
師：哪位同學能把你的想法匯報一下，
生：（一邊演示一邊說）5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？
生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把7枝筆放進6個盒子里呢？
把8枝筆放進7個盒子里呢？
把9枝筆放進8個盒子里呢？……。
你發(fā)現什么？
生1：筆的枝數比盒子數多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你的發(fā)現和他一樣嗎？（一樣）你們太了不起了！同桌互相說一遍。
1．出示題目：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
（留給學生思考的空間，師巡視了解各種情況）。
2．學生匯報。
生1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。
板書：5本2個2本……余1本（總有一個抽屜里至有3本書）。
7本2個3本……余1本（總有一個抽屜里至有4本書）。
9本2個4本……余1本（總有一個抽屜里至有5本書）。
師：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。
5÷2=2本……1本（商加1）。
7÷2=3本……1本（商加1）。
9÷2=4本……1本（商加1）。
師：觀察板書你能發(fā)現什么？
生1：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。
師：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？
生：“總有一個抽屜里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+2”就可以了。
生：不同意！先把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。
師：到底是“商+1”還是“商+余數”呢？誰的結論對呢？在小組里進行研究、討論。
交流、說理活動：
生1：我們組通過討論并且實際分了分，結論是總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。
生2：把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本，結論是“總有一個抽屜里至少有2本書”。
生3我們組的結論是5本書平均分放到3個抽屜里，“總有一個抽屜里至少有2本書”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。
師：現在大家都明白了吧？那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢？
生4：如果書的本數是奇數，用書的本數除以抽屜數，再用所得的商加1，就會發(fā)現“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。
師：同學們同意吧？
師：同學們的這一發(fā)現，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問題。
3．解決問題。71頁第3題。（獨立完成，交流反饋）。
小結：經過剛才的探索研究，我們經歷了一個很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個小游戲。
生：2張/因為5÷4=1…1。
師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證。
師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎？
師：如果9個人每一個人抽一張呢？
生：至少有3張牌是同一花色，因為9÷4=2…1。
上面我們所證明的數學原理就是最簡單的“抽屜原理”，可以概括為：把m個物體任意放到m-1個抽屜里，那么總有一個抽屜中放進了至少2個物體。
1.從街上隨便找來13人，就可以斷定他們中至少有兩個人屬相（指鼠、牛、虎、兔……十二種生肖）相同。說明理由。
2.任意367名學生中，一定存在兩名學生，他們在同一天過生日。說明理由。
1、小組活動很容易抓住學生的注意力，讓學生覺得這節(jié)課要探究的問題即好玩又有意義。
3、部分學生很難判斷誰是物體，誰是抽屜。
其多列教學設計原理篇二
教科書第68、69頁例1、2。
1、使學生經歷將一些實際問題抽象為代數問題的過程，并能運用所學知識解決有關實際問題。
2、能與他人交流思維過程和結果，并學會有條理地、清晰地闡述自己的觀點。
教學重點：分配方法。
教學難點：分配方法。
教學方法：列舉法分析法。
學習方法：嘗試法自主探究法。
教學用具：課件。
一、定向導學（3分）。
（一）游戲引入。
1、游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2、討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎？
游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現實生活中存在著的一種現象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。
（二）揭示目標。
理解并掌握解決鴿巢問題的解答方法。
二、自主學習（8分）。
1、看書68頁，閱讀例1：把4枝鉛筆放進3個文具盒中，可以怎么放？有幾種情況？
（1）理解“總有”和“至少”的意思。
（2）理解4種放法。
2、全班同學交流思維的過程和結果。
3、跟蹤練習。
68頁做一做：5只鴿子飛回3個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？
（1）說出想法。
如果每個鴿舍只飛進1只鴿子，最多飛回3只鴿子，剩下2只鴿子還要飛進其中的一個鴿舍或分別飛進其中的兩個鴿舍。所以至少有2只鴿子飛進同一個鴿舍。
（2）嘗試分析有幾種情況。
（3）說一說你有什么體會。
三、合作交流（8）。
1、出示例2。
把7本書放進3個抽屜中，不管怎么放，總有一個抽屜至少放進幾本書？（1）合作交流有幾種放法。
不難得出，總有一個抽屜至少放進3本。
（2）指名說一說思維過程。
如果每個抽屜放2本，放了6本書。剩下的1本還要放進其中一個抽屜，所以至少有1個抽屜放進3本書。
2、如果一共有8本書會怎樣呢10本呢？
3、你能用算式表示以上過程嗎？你有什么發(fā)現？
7÷3=2……1（至少放3本）。
8÷3=2……2（至少放4本）。
10÷3=3……1（至少放5本）。
4、做一做。
11只鴿子飛回4個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍里。為什么？
四、質疑探究（5分）。
1、鴿巢問題怎樣求？
小結：先平均分配，再把余數進行分配，得出的就是一個抽屜至少放進的本數。
2、做一做。
69頁做一做2題。
五、小結檢測（10）。
（一）小結。
鴿巢問題的解答方法是什么？
物體的數量大于抽屜的數量，總有一個抽屜里至少放進（商+1）個物體。
（二）檢測。
1、填空。
（1）7只鴿子飛進5個鴿舍，至少有（）只鴿子要飛進同伴的鴿舍里。
（2）有9本書，要放進2個抽屜里，必須有一個抽屜至少要放（）本書。
（3）四年級兩個班共有73名學生，這兩個班的學生至少有（）人是同一月出生的。
（4）任意給出3個不同的自然數，其中一定有2個數的和是（）數。
2、選擇。
3、幼兒園老師準備把15本圖畫書分給14個小朋友，結果是什么？
六、作業(yè)（6分）。
完成課本練習十二第2、4題。
板書。
物體的數量大于抽屜的數量，總有一個抽屜至少放進（商+1）物體。
其多列教學設計原理篇三
教學設計就是對教學進行計劃，使學生參與到促進學生的事件和活動中，使教學活動更有效，以最佳效果幫助學生學習。
1、如何考慮原有學習。
2、如何根據目標選擇外部條件計劃新學習。
1、必須以幫助學生學習為目的。
2、設計必須關注到影響學習的因素：學生毅力、教學質量、學生能力傾向、學生學習能力。
3、設計是一個反復的過程，必須利用學習者對設計進行檢驗(課后反思)。
定教學目標及目標實現的順序----定教學事件----定教學媒體、教學材料、教學活動----定教學處方即每個教學事件中不同角色的作用及實現這一教學事件的教學活動。
其中：
定教學目標及目標實現的順序：教學目標是整個教學設計的主題。我們教學中有五類教學目標即智慧技能(利用概念、原理、規(guī)則解決實際問題的技能)、認知策略(獲得信息的方式)、言語信息(能夠陳述的知識)、態(tài)度、動作技能。無論何種技能，它的學習均需有先前習得的技能做基礎的，這個條件制約了教學目的的順序。
智慧技能的類型根據復雜程序進行分類：辨別、概念、規(guī)則與原理、問題解決。后者均需前者己習得為先決條件。因此，教學順序的設計由易到難，注意梯度。
達對學習者學習的希望，有助于他們關注對技能的學習);激起對先決性的學習的回憶(通過提問等形式喚起學生的的回憶);呈現刺激材料(描述任務，用例子展示和強調要學習的知識);提供學習指導(給出學習內容的詳細說明以提供提取線索);引出行為表現(學生學習活動);提供行為表現正確性反饋(通過練習);測量行為表現(了解學生是否己掌握);促進保持和學習遷移(提高和變換環(huán)境的練習)。
定教學媒體、教學材料、教學活動：
定教學處方即每個教學事件中不同角色的作用及實現這一教學事件的教學活動。
其多列教學設計原理篇四
相關書籍：
《學習的條件和教學論》r.m.加涅。
《學習心理學：一種面向教學的觀點》p.m.德里斯科爾。
《學習與教學》r.e.梅耶。
按照一定的理論，對教學設計過程進行設計，促進學生參與到學習事件和活動中去，使教學更有效。
反饋等)。
不同的學習目標需要不同的教學形式1.2學習原理。
學習情境。
人在清醒的時刻，都在觀察和處理信息，一些信息被記憶，一些被摒棄。
是什么讓人記憶：
從學習原理中，指導教學設計的一些原則：?接近：教學環(huán)境與學習目的相接近。
教學情境的設計接近學習的目的，或學習預期。教學設計以達到教學目標為綱，而不應以方便學習或教學為目的。如，學習目的是“在沒有幫助的情況下，裝配一支槍”，教學中要盡量避免給學生圖紙。
重復：教學環(huán)境與學習者的反應需要重復，以使學習得到進步。
重復的教學環(huán)境和學習者反應，只是一種練習形式，而非基本條件，也不是必須的。?強化：使學習變得有期望，以便學習者能“自我激勵”
要明確學習是活動的結果和目的。1.3學習條件。
其多列教學設計原理篇五
摘要教學設計是泊來之物，使之成為具有中國特色的一門學科，必須經歷本土化過程。本文對教學設計的概念、研究對象和理論基礎進行了梳理，歸納出五種概念說、兩種研究對象觀和六種理論基礎論。在分析的基礎上，確立了概念、研究對象和理論基礎，為構建符合中國教育教學國情的教學設計理論體系奠定基礎。
關鍵詞概念\界定;研究對象;理論基礎。
教學設計自80年代傳入我國，就以它獨特的程序化、精確化和合理化現代教學技術的魅力，在教育技術領域獨領風騷，受到人們的關注和青睞，命名傳統(tǒng)經濟型教學受到挑戰(zhàn)。但是，不論教學設計怎樣受人推崇，它畢竟是飄洋過海的泊來之物，要做到“洋為中用”，成為具有中國特色的教學設計，還必須經歷本土化過程。為此，在研究教學設計之風乍起，人們都熱衷于教學設計的介紹和模仿時，筆者認為，進一步探討教學設計的概念、研究對象和理論基礎是十分必要的，對構建具有中國特色的、符合我國教育教學國情的教學設計理論體系和模式將有重要的現實意義。
什么是教學設計?回答這個問題，屬于學科本體論研究范圍，目的是正本清源，避免概念上的岐義，帶來研究上的困惑。教學設計本是教學開發(fā)的重要組成部分，隨著教學開發(fā)運動深入發(fā)展，推動了教學設計的研究，“自60年代以來，已逐漸發(fā)展成為教育技術領域的一門獨立學科”。作為一門獨立的學科概念本應有比較一致的認識，實則不然，從已經出版的教學設計著作和已發(fā)表的有關文章中，可以看出對其概念的界定，不論是內涵還是外延，都存在差別。歸納起來大致有如下一些說法：一是“計劃”說。把教學設計界定為是用系統(tǒng)的方法分析教學問題，研究解決問題途徑，評價教學結果的計劃過程或系統(tǒng)規(guī)劃。這種論點的代表當推美國學者肯普，他給教學設計下的定義是：“教學設計是運用系統(tǒng)方法分析研究教學過程中相互聯系的各部分的問題和需求。在連續(xù)模式中確立解決它們的方法步驟，然后評價教學成果的系統(tǒng)計劃過程。二是“方法”說。把教學設計看作是一種“研究教學系統(tǒng)、教學過程和制定教學計劃的系統(tǒng)方法”。而這種方法與過去的教學計劃不同，其區(qū)別就在于“現在說的教學設計有明確的教學目標，著眼于激發(fā)、促進、輔助學生的學習，并以幫助每個學生的學習為目的。”三是“技術”說。鮑嶸在《教學設計理性及其限制》一文中認為，教學設計是一種“旨在促進教學活動程序化，精確化和合理化的現代教學技術?！彼氖恰胺桨浮闭f。認為“教學設計是運用系統(tǒng)方法分析教學問題和確定教學目標，建立解決方案、評價試行結果和對方案進行修改的過程?！边@種觀點在我國有較大的影響面，代表人物是烏美娜。五是“操作程序”說。認為“教學設計就是運用系統(tǒng)方法和步驟，并對教學結果作出評價的一種計劃過程與操作程序”。
可見，關于教學概念的界說觀點并不一致。造成這種分歧的主要原因，就是研究者對研究對象關注的視角和取向的不同。通過對國內外教學設計概念界定的比較分析可以發(fā)現，人們是從以下三個方面來界定教學設計的：一是從教學設計的形態(tài)描述來界定，如“計劃”與“方案”說。二是從教學設計的功能來界定，如“方法”與“操作程序”說。三是從揭示教學設計本質來界定，如“技術”說。確切地說，從某一方面、某一視角出發(fā)，研究教學設計的理論，所構建的都不是嚴格意義上的教學設計概念。任何事物都是通過概念來揭示它的本質，規(guī)定它的內涵，反映它的規(guī)律的。教學設計作為一門學科的概念，關系到研究對象、理論基礎和學科體系的建設，有必要在對教學設計概念梳理的基礎上，進行科學界定。所謂科學界定，就是要遵循定義的科學性、嚴格性、邏輯性、高度概括性、理論抽象性和陳述的簡明性原則，給教學設計一個準確、恰當的定義。在沒有界定這前，我們還了解什么是教學和設計。美國教育學家史密斯(p·l·smirch)和拉根(t·j·raglan)認為，教學就是信息的傳遞及促進學生到達預定、專門學習目標的活動。包括學習、訓練和講授等活動。所謂設計就是指在進行某件事之前所作的有系統(tǒng)的計劃過程或為了解決某個問題而實施的計劃。韋斯特(charles·k·west)等人則從認知科學的角度探討教學設計，他們認為，教學就是以系統(tǒng)的方式傳授知識，是關于技術程序綱要或指南的實施。設計是計劃或布局安排的意思，是指用某種媒介形成某件事情的結構方式。從上述關于教學和設計的界定中，我們可以總結出兩點，一點是教學是一個有目標的活動;另一點是“設計就是為實現某一目標所進行的決策活動”。掌握了這兩點，就可以給教學設計下定義了。我們認為，教學設計是研究教學目標、制定決策計劃的教學技術學科。這一定義下的教學設計具有以下一些特征：
第一，教學設計是把教學原理轉換成教學材料和教學活動的計劃。教學設計要遵循教學過程的基本規(guī)律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。
第二，教學設計是實現教學目標的計劃性和決策性活動。教學設計以計劃和布局安排的形式，對怎樣才能達到教學目標進行創(chuàng)造性的決策，以解決怎樣教的問題。
第三，教學設計是以系統(tǒng)方法為指導。教學設計把教學過程各要素看成一個系統(tǒng)，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優(yōu)化。
第四，教學設計是提高學習者獲得知識、技能的效率和興趣的技術過程。教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在于運用系統(tǒng)方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。
其多列教學設計原理篇六
加涅對學習結果進行了分類，提出了五種學習結果：言語信息、智力技能、認知策略、動作技能和態(tài)度。
1、智慧技能。加涅認為，智慧技能的實質是人們應用符號辦事的能力?？梢约毞譃樗膫€亞類：由簡單到復雜分別是辨別、概念、規(guī)則和高級規(guī)則。最簡單的智慧技能是辨別，即區(qū)分物體差異的能力。較高一級的智慧技能是概念。即對同類事物的共同木質特征的認識。因此而有對事物作出分類的能力。再上去是規(guī)則。當規(guī)則支配人的行動時，我們便說，人在按規(guī)則辦事。運用概念、規(guī)則辦事的能力就是技能的木質。最高級的智慧技能是高級規(guī)則，是指運用簡單規(guī)則解決復雜問題的能力。
2、認知策略。
加涅認為認知策略是一種特殊的智慧技能，它與智慧技能的區(qū)別是:智慧技能是個體學會使用符號與環(huán)境發(fā)生作用，是處理外部世界的能力，而認知策略是對內組織的技能，它的功能是調節(jié)監(jiān)控概念和規(guī)則的使用，是處理內部世界的能力，是個體對認知過程進行調節(jié)與控制的能力。認知策略使用的先決條件是具備相應的智慧技能。
3、言語信息。
雜程度，加涅區(qū)分出二類不同的言語信急形式：符號學習、事實學習、有組織的言語信息的學習。
4、動作技能。
加涅認為.動作技能有兩個成分：一是操作規(guī)則，一是肌肉協調能力。動作技能的學習就是使一套操作規(guī)則支配人的肌肉協調。是指個體不僅僅完成某種規(guī)定的動作，而且指這些動作組織起來構成流暢、合規(guī)則和準確的整體行為。
5、態(tài)度。
加涅認為態(tài)度是一種能夠影響人對某一類物、某一類事或某一類人作出個人選擇的內部狀態(tài)。它是通過學習而建立起來的一種影響人選擇自己行動的內部狀態(tài)。態(tài)度包括認知、情感和行為二種成分。
加涅認為，“學習是人的傾向或能力的改變”。因此，“學習結果是使人的。
各種作業(yè)成為可能的持久狀態(tài)”?！盀榱藦娬{這些狀態(tài)具有習得的持久性質，可以管它們叫做能力和傾向”。由于預期的學習結果也就是教育所要達到為目標，所以，加涅揭示了習得的是能力和傾向，便為他的教育目標分類確定了統(tǒng)一的基點。2.以習得各種能力所需學習條件的異同作為劃分教育目標類別的依據加涅認為，不同種類的習得結果需要不同的學習條件。包括內部和外部的學習條件。內部學習條件是指學習者本身具有的，影響習得新能力的變量。諸如己經習得的能力等。外部學習條件是指由教學提供的，用以支持或加強習得能力的變量。諸如，教師的期待，教師創(chuàng)設的教學情境等。從內部學習條件來看，不同種類的學習結果需要不同的內部學習條件。比如，學習者要習得定義概念，必須先具有具體概念。從外部學習條件來看，不同種類的學習結果也需要不同的外部學習條件。比如，僅用口頭指導來促進運動技能的學習之無效果是眾所周知的事。
3.把智慧技能分成由多個層次組成的階梯。
精心設計的學習的外部條件系統(tǒng)。這一思想正在改變人們對教學及教學設計的傳統(tǒng)看法。加涅的學習結果分類的研究不僅為我們提供了一個新的視角，而且還為我們提供了教學設計的原則、方法、技術與依據。對此我們應當虛心接受用其所長。
其多列教學設計原理篇七
桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，我們會發(fā)現至少會有一個抽屜里面至少放兩個蘋果。這一現象就是我們所說的“抽屜原理”。
教學理念：
激趣是新課導入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學生置身游戲中開始學習，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學習把抽屜原理較為抽象難懂的內容變?yōu)閷W生感興趣又易于理解的內容。特別是對教材中的結論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學生進行較好的“建?！?，使復雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現了新課標要求。
教學目標：
1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2．通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。
3．通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。
教學重難點：
重點：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學過程：
一、課前游戲引入。
師:同學們在我們上課之前,先做個小游戲:老師這里準備了4把椅子,請5個同學上來,誰愿來?(學生上來后)。
師:聽清要求,老師說開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下,好嗎?(好)。這時教師面向全體,背對那5個人。
師:開始。
師:都坐下了嗎?
生:坐下了。
生:對!
師:老師為什么能做出準確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數學原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。（抽屜原理）。
二、通過操作，探究新知。
（一）探究例1。
1、研究3枝鉛筆放進2個文具盒。
（1）要把3枝鉛筆放進2個文具盒，有幾種放法？請同學們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內交流。
（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。
（3）從兩種放法，同學們會有什么發(fā)現呢？（總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現的？（說得真有道理）。
（4）“總有”什么意思？（一定有）。
（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）。
小結：在研究3枝鉛筆放進2個文具盒時，同學們表現得很積極，發(fā)現了“不管怎么放，總有一個文具盒放進2枝鉛筆）。
2、研究4枝鉛筆放進3個文具盒。
（1）要把4枝鉛筆放進3個文具盒里，有幾種放法？請同學們動手擺一擺，再把你的想法在小組內交流。
（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。
（3）從四種放法，同學們會有什么發(fā)現呢？（總有一個筆盒至少有2枝鉛筆）。
（4）你是怎么發(fā)現的？
（5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現“總有一個文具盒放進2枝鉛筆”。如果要讓每個文具盒里放的筆盡可能的少，你覺得應該要怎樣放？（每個文具盒都先放進一枝，還剩一枝不管放進哪個文具盒，總會有一個文具盒至少有2枝筆）（你真是一個善于思想的孩子。）。
（6）這位同學運用了假設法來說明問題，你是假設先在每個文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個文具盒，那么這個文具盒就有2枝鉛筆了）。
3、類推：把5枝鉛筆放進4個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把6枝鉛筆放進5個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把7枝鉛筆放進6個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把100枝鉛筆放進99個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
4、從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現？（只要放的鉛筆比文具盒的數量多1，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。）。
5、如果鉛筆數比文具盒數多2呢？多3呢？是不是也能得到結論：“總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?！?BR> 6、小結：剛才我們分析了把鉛筆放進文具盒的情況，只要鉛筆數量多于文具盒數量時，總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆。
這就是今天我們要學習的抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應該和抽屜有聯系吧？鉛筆相當于我們要準備放進抽屜的物體，那么文具盒就相當于抽屜了。如果物體數多于抽屜數，我們就能得出結論“總有一個抽屜里放進了2個物體?！?BR> 過渡：同學們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結論。同學們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來研究這樣一組問題。
（二）探究例2。
1、研究把5本書放進2個抽屜。
（1）把5本書放進2個抽屜會有幾種情況？（5，0）、（4，1）和（3，2）。
（2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結論呢？（總有一個抽屜至少放進了3本書）。
（3）還可以怎樣理解這個結論？先在每個抽屜里放進2本，剩下的1本放進任何一個抽屜，這個抽屜就有3本書了。
2、類推：如果把7本書放進2個抽屜中，至少有一個抽屜放進4本書。
如果把9本書放進2個抽屜中。至少有一個抽屜放進5本書。
3、小結：從以上的學習中，你有什么發(fā)現？（在解決抽屜原理時，我們可以運用假設法，把物體盡可量多地“平均分”給各個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的物體數多1。）。
4、經過剛才的探索研究，我們經歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數學家。“抽屜原理”最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用?！俺閷显怼钡膽檬乔ё內f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。
5、做一做：
7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個佶舍里。為什么？
8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么？
（先讓學生獨立思考，在小組里討論，再全班反饋）。
三、遷移與拓展。
下面我們一起來放松一下，做個小游戲。
四、總結全課。
這節(jié)課，你有什么收獲？
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其多列教學設計原理篇八
桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，我們會發(fā)現至少會有一個抽屜里面至少放兩個蘋果。這一現象就是我們所說的“抽屜原理”。
激趣是新課導入的抓手，喜歡和好奇心比什么都重要，以“搶椅子”，讓學生置身游戲中開始學習，為理解抽屜原理埋下伏筆。通過小組合作，動手操作的探究性學習把抽屜原理較為抽象難懂的內容變?yōu)閷W生感興趣又易于理解的內容。特別是對教材中的結論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學生進行較好的“建?！?，使復雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現了新課標要求。
1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2．通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。
3．通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。
重點：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
難點：理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
師:同學們在我們上課之前,先做個小游戲:老師這里準備了4把椅子,請5個同學上來,誰愿來?(學生上來后)。
師:聽清要求,老師說開始以后,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下,好嗎?(好)。這時教師面向全體,背對那5個人。
師:開始。
師:都坐下了嗎?
生:坐下了。
生:對!
師:老師為什么能做出準確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數學原理,這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。（抽屜原理）。
1、研究3枝鉛筆放進2個文具盒。
（1）要把3枝鉛筆放進2個文具盒，有幾種放法？請同學們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內交流。
（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。
（3）從兩種放法，同學們會有什么發(fā)現呢？（總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現的？（說得真有道理）。
（4）“總有”什么意思？（一定有）。
（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）。
小結：在研究3枝鉛筆放進2個文具盒時，同學們表現得很積極，發(fā)現了“不管怎么放，總有一個文具盒放進2枝鉛筆）。
2、研究4枝鉛筆放進3個文具盒。
（1）要把4枝鉛筆放進3個文具盒里，有幾種放法？請同學們動手擺一擺，再把你的想法在小組內交流。
（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。
（3）從四種放法，同學們會有什么發(fā)現呢？（總有一個筆盒至少有2枝鉛筆）。
（4）你是怎么發(fā)現的？
（5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現“總有一個文具盒放進2枝鉛筆”。如果要讓每個文具盒里放的筆盡可能的少，你覺得應該要怎樣放？（每個文具盒都先放進一枝，還剩一枝不管放進哪個文具盒，總會有一個文具盒至少有2枝筆）（你真是一個善于思想的孩子。）。
（6）這位同學運用了假設法來說明問題，你是假設先在每個文具盒里放1枝鉛筆，這種放法其實也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個文具盒，那么這個文具盒就有2枝鉛筆了）。
3、類推：把5枝鉛筆放進4個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把6枝鉛筆放進5個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把7枝鉛筆放進6個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
把100枝鉛筆放進99個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什么？
4、從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現？（只要放的鉛筆比文具盒的數量多1，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。）。
5、如果鉛筆數比文具盒數多2呢？多3呢？是不是也能得到結論：“總有一個筆盒至少有2枝鉛筆?！?BR> 6、小結：剛才我們分析了把鉛筆放進文具盒的`情況，只要鉛筆數量多于文具盒數量時，總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆。
這就是今天我們要學習的抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應該和抽屜有聯系吧？鉛筆相當于我們要準備放進抽屜的物體，那么文具盒就相當于抽屜了。如果物體數多于抽屜數，我們就能得出結論“總有一個抽屜里放進了2個物體?！?BR> 過渡：同學們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結論。同學們的思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來研究這樣一組問題。
1、研究把5本書放進2個抽屜。
（1）把5本書放進2個抽屜會有幾種情況？（5，0）、（4，1）和（3，2）。
（2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結論呢？（總有一個抽屜至少放進了3本書）。
（3）還可以怎樣理解這個結論？先在每個抽屜里放進2本，剩下的1本放進任何一個抽屜，這個抽屜就有3本書了。
2、類推：如果把7本書放進2個抽屜中，至少有一個抽屜放進4本書。
如果把9本書放進2個抽屜中。至少有一個抽屜放進5本書。
3、小結：從以上的學習中，你有什么發(fā)現？（在解決抽屜原理時，我們可以運用假設法，把物體盡可量多地“平均分”給各個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的物體數多1。）。
4、經過剛才的探索研究，我們經歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數學家?！俺閷显怼弊钕仁怯?9世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。
5、做一做：
7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個佶舍里。為什么？
8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍里。為什么？
（先讓學生獨立思考，在小組里討論，再全班反饋）。
下面我們一起來放松一下，做個小游戲。
這節(jié)課，你有什么收獲？
其多列教學設計原理篇九
1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2．通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。
3．通過“抽屜原理”的`靈活應用感受數學的魅力。
經歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
1．游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎？
游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現實生活中存在著的一種現象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。
其多列教學設計原理篇十
教學設計是指根據教育目標、教育部門、教育資源以及學生特點等因素，對教學過程進行全面規(guī)劃、安排和指導的一種活動。在教學設計中，存在著一些原則和方法，下面我將分享我的教學設計原則心得體會。
教學設計原則是制定和實施教學計劃的準則，它涵蓋教學目標、教學內容、教學方法和教學評估等方面。教學設計原則的目的是為了更好地促進教學的有效性和高效性，這需要我們盡可能地滿足學生的需要，構建一個系統(tǒng)嚴密、具有生動形象、激發(fā)興趣等特點的課堂。
第二段：明確教學目標。
教學目標是教學中最基本的要素之一，它指導著教師的整個教學過程。同時，教師的教學目標也要考慮到學生的實際情況，因為學生的認知水平不同，需要根據實際情況而制定不同的目標才能更好地提高課堂教學效率。在制定教學目標的過程中，教師需要具有判斷力和領導力，比如，我們要學會如何讓學生自己去分類、總結和闡述知識。
第三段：設計教學內容。
在設計教學內容時，我們需要一個確定的教材及其具體的目錄、知識點和重點難點，同時還需要考慮到教學方法和教學評估的因素。為了更好地滿足學生的實際需求，教師需要根據學生的性格、知識等方面去選擇教學內容。好的教學設計需要全面考慮每一個學生的個性和能力需求。
第四段：設計教學方法。
設計教學方法是體現教師個人才能的要素，需要著重考慮到教師方面的特點，包括教學語言、教學節(jié)奏、教學步驟、教學互動等要素。教師需要在選擇教學方法時因情施教，即根據學生的實際情況，采用不同的教學方法。相對傳統(tǒng)的講授式教學，教師應更加注重學生的參與性、探究性、自主性、創(chuàng)造性等方面。
第五段：教學評估原則。
教學評估是教學設計的最后一個環(huán)節(jié)，同時也是最能夠直接反映教學質量和效果的環(huán)節(jié)。教師需要根據教學目標和學生的知識水平，采用不同的評估方式，包括作業(yè)、測試、考試等。對于教學評估，需要體現出公平、公正的原則，同時更加注重學生的能力培養(yǎng)和知識積累，幫助學生更好地理解和掌握知識點。
總之，在教學設計中，教師需要遵循一系列的原則和方法，通過教學目標、教學內容、教學方法和教學評估的綜合使用，以及正確溝通、教導、引導，更好地滿足學生的實際需求，提高教學效果。與此同時，教師也需要不斷地學習和實踐，更加靈活地應對教學中出現的各種突發(fā)情況，不斷提高教學水平。
其多列教學設計原理篇十一
教育是社會發(fā)展的重要支柱，而教學設計是教育活動中至關重要的一環(huán)。加涅教學設計原理是由美國著名的教育心理學家加涅（RobertM.Gagne）提出的一套教學設計原則。這一原則在教學實踐中被廣泛應用，并獲得了良好的效果。在我個人的教學實踐過程中，我也深刻體會到了加涅教學設計原理的重要性和有效性，并通過實踐不斷總結和完善。
第二段：教育心理學的基礎。
加涅教學設計原理的提出是建立在教育心理學的基礎上的。在教育心理學中，人類的學習過程被分為不同的層次和階段，并提出了各種學習理論和模型。加涅教學設計原理充分借鑒了這些理論和模型，并結合實際教學情境，提出了具體的教學設計原則。這些原則包括啟動學習動機、激活學生的已有知識、提供具體的學習目標、設計有效的教學策略和評估學習成果等。通過遵循這些原則，教師可以更好地理解學生的學習需求和心理狀態(tài)，并設計出更具針對性和有效性的教學活動。
在我的教學實踐中，我充分運用了加涅教學設計原理，并取得了令人滿意的教學效果。首先，我在設計教學活動時重視啟動學習動機。我會通過引發(fā)學生的思考和興趣，激發(fā)他們對學習的熱情。例如，在教授數學知識時，我會通過提出有趣的問題或者展示實際應用場景，讓學生感受到數學在現實生活中的重要性和應用價值。
其次，我會充分激活學生的已有知識。在教學過程中，我會引導學生回顧已學的知識，通過復習和鞏固，幫助他們更好地理解新的知識點。通過與已有的知識建立聯系，學生能夠更好地吸收新的知識。
另外，我會給學生明確具體的學習目標。在開始一個新的教學單元時，我會告訴學生他們將學到什么內容、能夠達到怎樣的水平。這樣一來，學生就會有一個清晰的學習方向，并更有動力去學習和實踐。
最后，我會設計有效的教學策略和評估方式。在教學過程中，我會采用多樣化的教學方法，如小組合作學習、角色扮演、多媒體教學等，以培養(yǎng)學生的合作能力、創(chuàng)造力和解決問題的能力。同時，我也會根據學生的學習情況，靈活地調整教學策略和評估方式，以提高教學效果。
加涅教學設計原理的應用具有獨特的優(yōu)勢和挑戰(zhàn)。首先，通過遵循加涅教學設計原理，教師可以更好地把握學生的學習需求和心理狀態(tài)，提供個性化的教學服務。其次，加涅教學設計原理注重培養(yǎng)學生的自主學習能力和解決問題的能力，能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維和批判性思維。但與此同時，教師需要掌握一定的教學理論和實踐經驗，才能更好地應用加涅教學設計原理，滿足學生的學習需求。
第五段：結尾總結。
在我的教學實踐中，加涅教學設計原理讓我受益匪淺。通過運用這些原理，我能夠更好地理解學生的學習需求，設計出更具針對性和有效性的教學活動。但我也認識到，教學是一個復雜的過程，需要不斷的學習和研究。我希望將來能夠不斷完善自己的教學設計能力，更好地實現教育的使命。
其多列教學設計原理篇十二
1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2．通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。
3．通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。
經歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
一、問題引入。
1．游戲要求：開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2．討論：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎？
游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現實生活中存在著的一種現象。
引入：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學？你知道這是什么道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數學原理，這節(jié)課我們就一起來研究這個原理。
二、探究新知。
（一）教學例1。
師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據學生擺的情況，師出示各種情況。
板書：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
引導學生得出：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆。
問題：
（1）“總有”是什么意思？（一定有）。
（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）。
學生思考并進行組內交流，教師選代表進行總結：如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的.1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。首先通過平均分，余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現“總有一個盒子里一定至少有2枝”。
問題：把6枝筆放進5個盒子里呢？還用擺嗎？把7枝筆放進6個盒子里呢？把8枝筆放進7個盒子里呢？把9枝筆放進8個盒子里呢？……你發(fā)現什么？（筆的枝數比盒子數多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。）。
總結：只要放的鉛筆數盒數多1，總有一個盒里至少放進2支。
2．完成課下“做一做”，學習解決問題。
問題：6只鴿子飛回5個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么？
（1）學生活動—獨立思考自主探究。
（2）交流、說理活動。
引導學生分析：如果一個鴿籠里飛進一只鴿子，最多飛進4只鴿子，還剩一只，要飛進其中的一個鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里。所以，“至少有2只鴿子飛進同一個籠里”的結論是正確的。
總結：用平均分的方法，就能說明存在“總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進一個個籠里”。
（二）教學例2。
（留給學生思考的空間，師巡視了解各種情況）。
2．學生匯報，教師給予表揚后并總結：
總結1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。
總結2：“總有一個抽屜里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。
問題：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書？用“商+2”可以嗎？（學生討論）。
引導學生思考：到底是“商+1”還是“商+余數”呢？誰的結論對呢？（學生小組里進行研究、討論。）。
總結：用書的本數除以抽屜數，再用所得的商加1，就會發(fā)現“總有一個抽屜里至少有商加1本書”了。
師：同學們的這一發(fā)現，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用?！俺閷显怼钡膽檬乔ё內f化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問題。
（三）學生自學例題3并進行自主交流，試著用手中的用具模擬演示場景。
三、解決問題。
四、全課小結。
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其多列教學設計原理篇十三
《義務教育課程標準實驗教科書·數學》六年級下冊第68頁。
1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2． 通過操作發(fā)展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。
3． 通過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。
經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”。
理解“抽屜原理”，并對一些簡單實際問題加以“模型化”。
每組都有相應數量的盒子、鉛筆、書。