總結可以促使我們思考，確保我們的工作更加高效、有效地運行。在寫總結之前，應該先進行充分的準備和資料收集。通過研究下面的范文，你可以更好地把握總結的要點和寫作方法。
數學史論文篇一
流形是20世紀數學有代表性的基本概念，它集幾何、代數、分析于一體，成為現代數學的重要研究對象。在數學中，流形作為方程的非退化系統的解的集合出現，也是幾何的各種集合和允許局部參數化的其他對象。〔1〕53物理學中，經典力學的相空間和構造廣義相對論的時空模型的四維偽黎曼流形都是流形的實例。
流形是局部具有歐氏空間性質的拓撲空間，粗略地說，流形上每一點的附近和歐氏空間的一個開集是同胚的，流形正是一塊塊歐氏空間粘起來的結果。從整體上看，流形具有拓撲結構，而拓撲結構是“軟”的，因為所有的同胚變形會保持拓撲結構不變，這樣流形具有整體上的柔性，可流動性，也許這就是中文譯成流形(該譯名由著名數學家和數學教育學家江澤涵引入)的原因。
流形作為拓撲空間，它的起源是為了解決什么問題？是如何解決的？誰解決的？形成了什么理論？這是幾何史的根本問題。目前國內外對這些問題已有一些研究〔1-7〕，本文在已有研究工作的基礎上，對流形的歷史演變過程進行了較為深入、細致的分析，并對上述問題給予解答。
二、流形概念的演變。
流形概念的起源可追溯到高斯(,1777-1855)的內蘊幾何思想,黎曼(n,1826-1866)繼承并發(fā)展了的高斯的想法，并給出了流形的描述性定義。隨著集合論和拓撲學的發(fā)展，希爾伯特(t,1862-1943)用公理化方案改良了黎曼對流形的定義，最終外爾(,1885-1955)給出了流形的嚴格數學定義。
1.高斯-克呂格投影和曲紋坐標系。
十八世紀末及十九世紀初，頻繁的拿破侖戰(zhàn)爭和歐洲經濟的發(fā)展迫切需要繪制精確的地圖，于是歐洲各國開始有計劃地實施本國領域的大地測量工作。1817年，漢諾威政府命令高斯精確測量從哥廷根到奧爾頓子午線的弧長，并繪制奧爾頓的地圖，這使得高斯轉向大地測量學的問題與實踐。高斯在繪制地圖中創(chuàng)造了高斯-克呂格投影，這是一種等角橫軸切橢圓柱投影，它假設一個橢圓柱面與地球橢球體面橫切于某一條經線上，按照等角條件將中央經線東、西各3°或1.5°經線范圍內的經緯線投影到橢圓柱面上，然后將橢圓柱面展開成平面。
采用分帶投影的方法，是為了使投影邊緣的變形不致過大。當大的控制網跨越兩個相鄰投影帶，需要進行平面坐標的鄰帶換算。高斯-克呂格投影相當于把地球表面看成是一塊塊平面拼起來的，并且相鄰投影帶的坐標可以進行換算。這種繪制地圖的方式給出了“流形”這個數學概念的雛形。
大地測量的實踐導致了高斯曲面論研究的豐富成果。由于地球表面是個兩極稍扁的不規(guī)則橢球面，繪制地圖實際上就是尋找一般曲面到平面的保角映射。高斯利用復變函數，得出兩個曲面之間存在保角映射的充要條件是兩個曲面的第一類基本量成比例。高斯關于這一成果的論文《將一給定曲面投影到另一曲面而保持無窮小部分相似性的一般方法》使他獲得了1823年哥本哈根科學院的大獎，也使他注意到當比例常數為1時，一個曲面可以完全展開到另一個曲面上。高斯意識到這個成果的重要性，在論文的標題下面寫下了一句話：“這些結果為重大的理論鋪平了道路?！薄?〕189這里重大的理論就是高斯后來建立的內蘊幾何學。
全面展開高斯的內蘊幾何思想的是他1827年的論文《關于曲面的一般研究》，這是曲面論建立的標志性論述?！?〕163高斯在這篇文章中有兩個重要創(chuàng)舉：第一，高斯曲率只依賴于曲面的度量，即曲面的第一基本形式；第二，測地三角形內角和不一定等于180°，它依賴于三角形區(qū)域的曲率積分。高斯的發(fā)現表明，至少在二維情況下可以構想一種只依賴于第一基本形式的幾何，即曲面本身就是一個空間而不需要嵌入到高維空間中去?！?〕32,〔4〕308高斯在這兩篇論文中都使用曲紋坐標(u,v)表示曲面上的一個點，這相當于建立了曲面上的局部坐標系。突破笛卡爾直角坐標的局限性是高斯邁出的重要一步，但問題是：曲紋坐標只適用于曲面的局部，如果想使曲面上所有的點都有坐標表示，就需要在曲面上建立若干個局部坐標系，那么這些坐標系是否彼此協調一致？這是高斯的幾何的基礎。高斯當時不具備足夠的數學工具來發(fā)展他的幾何構想，但高斯對空間的認識深刻地影響了黎曼。
2.黎曼的“關于幾何基礎的假設”
黎曼在1851年的博士論文《單復變函數的一般理論》中，為研究多值解析函數曾使用黎曼面的概念，也就是一維復流形，但流形是什么還沒有定義。在高斯的幾何思想和赫巴特(t,1776-1841)的哲學思想的影響下,黎曼1854年在哥廷根做了著名演講《關于幾何基礎的假設》，演講中他分析了幾何的全部假設，建立了現代的幾何觀?！?〕2全文分三部分，第一部分是n維流形的概念，第二部分是適用于流形的度量關系，第三部分是對空間的應用。
黎曼在開篇中提到：“幾何學事先設定了空間的概念，并假設了空間中各種建構的基本原則。關于這些概念，只有敘述性的定義，重要的特征則以公設的形態(tài)出現。這些假設(諸如空間的概念及其基本性質)彼此之間的關系尚屬一篇空白；我們看不出這些概念之間是否需要有某種程度的關聯，相關到什么地步，甚至不知道是否能導出任何的相關性。從歐幾里得到幾何學最著名的變革家雷建德，這一領域無論是數學家還是哲學家都無法打破這個僵局。這無疑是因為大家對于多元延伸量的概念仍一無所知。因此我首先要從一般量的概念中建立多元延伸量的概念?！薄?〕411從開篇中我們可以看到黎曼演講的目的所在：
建立空間的概念，因為這是幾何研究的基礎。黎曼為什么要建立空間的概念？這與當時非歐幾何的發(fā)展有很大關系。羅巴切夫斯基(hevsky,1793-1856)和波約(,1802-1860)已經公開發(fā)表了他們的非歐幾何論文，高斯沒有公開主張非歐幾何的存在，但他內心是承認非歐幾何并做過深入思考的。然而就整個社會而言，非歐幾何尚未完全被人們接受。黎曼的目的之一，是以澄清空間是什么這個問題來統一已經出現的各種幾何；并且不止如此，黎曼主張一種幾何學的全局觀：作為任何種類的空間里任意維度的流形研究。
黎曼在第一部分中引入了n維流形的概念。他稱n維流形為n元延伸量，把流形分為連續(xù)流形與離散流形，他的研究重點是把連續(xù)流形的理論分為兩個層次，一種是與位置相關的區(qū)域關系，另一種是與位置無關的大小關系。用現代術語來講，前者是拓撲的理論，后者是度量的理論。黎曼是如何構造流形呢？他的造法類似于歸納法，n+1維流形是通過n維流形同一維流形遞歸地構造出來的；反過來，低維流形可以通過高維流形固定某些數量簡縮而成。這樣每一個n維流形就有n個自由度，流形上每一點的位置可以用n個數值來表示，這n個數值就確定了一個點的局部坐標。黎曼這種構造流形的方法顯然是受到赫巴特的影響。赫巴特在《論物體的空間》中提到：
“從一個維度前進到另一個維度所依據的方法，很明顯是一個始終可以繼續(xù)發(fā)展的方法，然而現在還沒有人會想到按空間的第三個維度去假設空間的第四個維度。”〔10〕197可看出黎曼受到赫巴特的啟發(fā)并突破了三維的限制按遞歸的方法構造了n維流形，這種構造方法體現了幾何語言高維化的發(fā)展趨勢。從本質上講，黎曼的“流形”概念與當時格拉斯曼(h.ann,1809-1877)的“擴張”概念和施萊夫利(l.schlafli,1814-1895)的“連續(xù)體”概念基本一致.〔6〕83流形應具有哪些特征呢？黎曼提到：
“把由一個標記或者由一條邊界確定的流形中的特殊部分稱為量塊(quanta)，這些量塊間數量的比較在離散情形由數數給出，在連續(xù)情形由測量給出。測量要求參與比較的量能夠迭加，這就要求選出一個量，作為其他量的測量標準?！薄?〕413黎曼在此使用的量塊體現了現在拓撲學中的鄰域概念的特征，“參與比較的量能夠迭加”則是要求兩個量塊重疊的部分有統一的測量標準，即保證任意兩個局部坐標系的相容性，這在后來由希爾伯特發(fā)展為n維流形局部與n維歐氏空間的同胚。黎曼這種引入點的坐標的方法并不是很清晰的，這種不清晰來自他缺乏用鄰域或開集來覆蓋流形進而建立局部坐標系的思想。11〕8在文章第二部分黎曼討論了流形上容許的度量關系。他在流形的每一點賦予一個正定二次型，借助高斯曲率給出相應的黎曼曲率概念。進一步，黎曼陳述了一系列曲率與度量的關系。曲面上的度量概念，等價于在每一點定義一個正定的二次型，亦稱為曲面的第一基本形式。自高斯以來，第一基本形式的內蘊幾何學幾乎一直占據著微分幾何的中心位置。從后來的希爾伯特和外爾的流形的定義可看出，他們都延續(xù)了高斯的內蘊幾何思想。
3.希爾伯特的公理化方法。
從19世紀70年代起，康托爾(g.cantor,1845-1918)通過系統地研究歐幾里得空間的點集理論，創(chuàng)立了一般集合論，給出了許多拓撲學中的概念?？低袪柕难芯繛辄c集拓撲學的誕生奠定了基礎，這使得希爾伯特能夠利用一種更接近于拓撲空間的現代語言發(fā)展流形的概念。希爾伯特在1902年的著作《幾何基礎》中引進了一個更抽象的公理化系統，不但改良了傳統的歐幾里得的《幾何原本》，而且把幾何學從一種具體的特定模型上升為抽象的普遍理論。在這部著作中他嘗試以鄰域定義二維流形(希爾伯特稱之為平面，而把歐氏平面稱為數平面)，提出了二維流形的公理化定義：
“平面是以點為對象的幾何，每一點a確定包含該點的某些子集，并將它們叫做點的鄰域。
(1)一個鄰域中的點總能映射到數平面上某單連通區(qū)域，在此方式下它們有唯一的逆。這個單連通區(qū)域稱為鄰域的像。
(2)含于一個鄰域的像之中而點a的像在其內部的每個單連通區(qū)域，仍是點a的一個鄰域的像。若給同一鄰域以不同的像，則由一個單連通區(qū)域到另一個單連通區(qū)域之間的一一變換是連續(xù)的。
(3)如果b是a的一個鄰域中的任一點,則此鄰域也是b的一個鄰域。
(4)對于一點a的任意兩個鄰域,則存在a的第三個鄰域，它是前兩個鄰域的公共鄰域。
(5)如果a和b是平面上任意兩點,則總存在a的一個鄰域它也包含b.”
〔12〕150可以看出在希爾伯特的定義中，(1)和(2)意味著在平面(二維流形)的任意一點的鄰域到數平面(歐氏平面)的某單連通區(qū)域上都能建立同胚映射。(3)-(5)意圖是要在平面(二維流形)上從鄰域的角度建立拓撲結構。希爾伯特的定義延續(xù)了黎曼指明的兩個方向：流形在局部上是歐氏的(這一點黎曼已經以量塊迭加的方式提出)，在整體上存在一個拓撲結構。這個拓撲結構希爾伯特顯然要以公理的方法建立(這一工作后來由豪斯道夫完成，豪斯道夫發(fā)展了希爾伯特和外爾的公理化方法，在1914年的著作《集論基礎》中以鄰域公理第一次定義了拓撲空間)，〔13〕249但與豪斯道夫的鄰域公理相比，他的定義還不完善，比如(3)中描述的實際上是開鄰域。另外，他沒有提流形須是一個豪斯道夫空間。希爾伯特已經勾勒出流形的基本框架，隨著拓撲學的發(fā)展，外爾完善了希爾伯特的工作，給出了流形的現代形式的定義。
4.外爾對流形的現代形式的定義。
(a)給定一個稱為”流形f上的點“的集合，對于流形f中的每一點p,f的特定的子集稱為f上點p的鄰域。點p的每一鄰域都包含點p,并且對于點p的任意兩個鄰域，都存在點p的一個鄰域包含于點p的那兩個鄰域中的每一個之內。如果u0是點p0的一個鄰域，并且點p在u0內，那么存在點p的一個鄰域包含于u0.如果p0和p1是流形f上不同的兩個點，那么存在p0的一個鄰域和p1的一個鄰域使這兩個鄰域無交，也就是這兩個鄰域沒有公共點。
(b)對于流形f中每一定點p0的每一個鄰域u0,存在一個從u0到歐氏平面的單位圓盤k0(平面上具有笛卡爾坐標x和y的單位圓盤x2+y21)內的一一映射，滿足(1)p0對應到單位圓盤的中心；(2)如果p是鄰域u0的任意點，u是點p的鄰域且僅由鄰域u0的點組成，那么存在一個以p的像p′作為中心的圓盤k,使得圓盤k中的每一點都是u中一個點的像；(3)如果k是包含于圓盤k0中的一個圓盤，中心為p′，那么存在流形f上的點p的鄰域u,它的像包含于k.”〔15〕17可以看出，(a)從鄰域基的角度定義了f是一個豪斯道夫空間。(b)中的映射為一一的、雙向連續(xù)的(即同胚)映射，這樣(b)定義了f中任意一點都有一個鄰域同胚于歐氏空間中的一個開集。外爾給出的這個定義正是現代形式的流形的定義，盡管外爾的定義是針對二維的情形，但本質上給出了流形精確的數學語言的定義，并且推廣到高維沒有任何困難。
一般認為，高維流形的公理化定義由維布倫(,1880-1960)和懷特黑德(ead,1861-1947)于1931和1932年給出，即把流形作為帶有最大坐標卡集和局域坐標連續(xù)以及各階可微變換的點集。實際上，這種看法沒有足夠重視外爾1919年對黎曼講演的注釋，特別是未能利用外爾1925年的長文《黎曼幾何思想》。事實上，除了未對高階微分結構予以明確區(qū)分外，外爾的注釋和長文中實質上包含了高維微分流形的定義。
三、流形理論的發(fā)展。
我們上面提到的流形指拓撲流形，它的定義很簡單，但很難在它上面工作，拓撲流形的一種---微分流形的應用范圍較廣。微分流形是微分幾何與微分拓撲的主要研究對象，是三維歐氏空間中曲線和曲面概念的推廣。可以在微分流形上賦予不同的幾何結構(即一些特殊的張量場)，對微分流形上不同的幾何結構的研究就形成了微分幾何不同的分支。常見的有：
1.黎曼度量和黎曼幾何。
仿緊微分流形均可賦予黎曼度量，且不是惟一的。有了黎曼度量，微分流形就有了豐富的幾何內容，就可以測量長度、面積、體積等幾何量，這種幾何稱為黎曼幾何。黎曼這篇《關于幾何學基礎的假設》的就職演說，通常被認為是黎曼幾何學的源頭。但在黎曼所處的時代，李群以及拓撲學還沒有發(fā)展起來，黎曼幾何只限于小范圍的理論。大約在1925年霍普夫(,1894-1971)才開始對黎曼空間的微分結構與拓撲結構的關系進行研究。隨著微分流形精確概念的確立，特別是嘉當(,1869-1951)在20世紀20年代開創(chuàng)并發(fā)展了外微分形式與活動標架法，李群與黎曼幾何之間的聯系逐步建立了起來，并由此拓展了線性聯絡及纖維叢的研究。
2.近復結構和復幾何。
微分流形m上的一個近復結構是m的切叢tm的一個自同構，滿足j·j=-1.如果近復結構是可積的，那么就可以找到m上的全純坐標卡，使得坐標變換是全純函數，這時就得到了一個復流形，復流形上的幾何稱為復幾何。
3.辛結構和辛幾何。
微分流形上的一個辛結構是一個非退化的閉的二次微分形式，這樣的流形稱為辛流形，辛流形上發(fā)展起來的幾何稱為辛幾何。與黎曼幾何不同的是，辛幾何是一種不能測量長度卻可以測量面積的幾何，而且辛流形上并沒有類似于黎曼幾何中曲率這樣的局部概念，這使得辛幾何的研究帶有很大的整體性。辛幾何與數學中的代數幾何，數學物理，幾何拓撲等領域有很重要的聯系。
四、結語。
以上談到的是流形的公理化定義的發(fā)展歷史，其線索可概括為高斯---黎曼---希爾伯特---外爾。導致流形概念誕生的根本原因在于對空間認識的推廣：從平直空間上的幾何，到彎曲空間上的流形概念的歷史演變幾何，再到更抽象的空間---流形上的幾何。流形概念的一步步完善與集合論和拓撲學的發(fā)展，特別是鄰域公理的建立密不可分，(微分)流形已成為微分幾何與微分拓撲的主要研究對象，并發(fā)展成多個分支，如黎曼幾何、復幾何、辛幾何等。所以說，幾何學發(fā)展的歷史就是空間觀念變革的歷史，伴隨著一種新的空間觀念的出現和成熟，新的數學就會在這個空間中展開和發(fā)展。
參考文獻。
〔3〕conceptofmanifold,1850-1950[c]//yofdam:elseviersciencepublisheres,1999:25-64.
〔4〕[德]莫里斯·克萊因。古今數學思想：第三冊[m].萬偉勛，石生明，孫樹本，等，譯。上海：上?？茖W技術出版社，2003.
數學史論文篇二
長期以來，數學學科在教學過程中的“缺人”現象一直存在.所謂的“缺人”現象就是對人文素養(yǎng)的缺失與忽視.而實際上，教學過程中適當的融入數學史的做法便是很好的人文滲透.以人文滲透的方式豐富數學學習的內容與形式，可以讓學生喜歡數學、會學數學、進而學好數學.從數學史的內容分布來看，在數學教育中滲透數學史的元素可以從以下幾個方面人手.
一、數學史之數學概念的發(fā)生、發(fā)展過程。
數學概念是數學中最基本的元素之一，對數學概念的歷史挖掘可以更好的讓學生對概念的本質產生直觀印象，從源頭幫助學生學好知識，學透知識.
正數與負數的歷史發(fā)展。
正數與負數的產生是人類思維進化的大飛躍.在原始時期，人們沒有數的概念，在計數的時候往往使用手指計數，當手指數量不夠用的時候，人們就會借助結繩、棍棒、石子的方式計數.隨著社會的發(fā)展，尤其是經濟的發(fā)展.對計數的要求就逐漸變高，于是就有了自然數的概念，分數的產生.而在生活中則有了比0度還低的溫度……這些情景的出現就要求人類開始考慮數字的正反，多少兩個層面的含義，于是就誕生了負數的概念.這種正負數產生的過程就可以讓學生真切的感知負數誕生的歷史背景和社會生態(tài)，有利于學生將正負數的知識遷移運用到生活當中.
二、數學史之定理的發(fā)現與證明過程。
傳統課堂中對定理的證明和介紹往往是將證明過程進行展示，學生對定理的來歷和證明過程的原始記載并無掌握，不能很好的形成對所學知識的深刻印象.將定理證明的來源及其在不同國家的歷史發(fā)展介紹給學生將有助于深化對定理的理解，學習偉大數學家對待證明的方法，并感悟數學思想的魅力.
勾股定理的證明。
在中國，勾股定理的證明最早可以追溯到40前.在《周髀算經》的開頭就有關于勾股定理的相關內容；而在西方有文字記載的最早給出勾股定理證明的則是畢達哥拉斯.相傳是畢達哥拉斯在朋友家做客時，無意中看到朋友家地板的形狀，于是便在大腦中出現了一系列的假設和猜想，并隨后給予了論證.當畢達哥拉斯證明了勾股定理以后，欣喜若狂，于是殺牛百頭以示祝賀.現在，數學家已經從不同的角度對勾股定理進行了證明，證明方法多達幾十種.
三、數學史之數學歷史中較為有名的難題解析。
在數學的發(fā)展史中，有一些流傳下來的被后人津津樂道的數學難題，這些題目的解答中往往蘊含著豐富的數學解題思想和獨特的思維方式，同時也可以讓學生感受到數學問題的`奧秘并從中獲得啟示.
哥尼斯堡七橋問題。
在18世紀的時候，有一個小城角哥尼斯堡，城中有一條河，河上坐落著七座橋，這七座橋將河中間的兩個小島與岸邊相連.在那里生活的居民就提出了一個問題，如何在既不重復，也不落下的情況下走遍七座橋，并在最后回到出發(fā)點？這個問題困擾了大家很久，但始終都沒有得到解決.直到一位名叫歐拉的數學家通過將問題簡化和抽象最終得出了問題的解決辦法.這就是后人常提到的“一筆畫”問題.
四、數學史之數學家的故事。
數學家的故事往往蘊含了豐富的人生哲理，不僅教會學生如何對待工作，對待生活，對待工作中的每個細節(jié)，還在側面影響了學生從事數學工作的意愿.教師可以在教學之余穿插介紹一些中外數學家的故事，重點介紹其對待數學事業(yè)的態(tài)度以及在工作上優(yōu)良的品質，以鼓勵所有學生在數學學習過程中不斷的學習數學家的品質與風貌.
高斯的故事。
高斯十歲上學時老師給所有同學出了個題目：將1-100的數字全部寫出來并把它們相加.老師原本想讓孩子們多算一會兒好讓自己休息，其他很多同學也開始用石板逐一計算.但是高斯卻很快就將答案擺在了老師的面前.老師自然對高斯的表現異常吃驚，尤其是高斯的答案是正確的.而當高斯解釋解題過程的時候，連老師都沒有想到將數字串進行首尾相加的方法卻從一個十歲兒童的筆下得出.這不得不讓人對這個孩子的聰穎大加贊賞和敬佩.
五、數學史之中國古代的數學成就。
中國自古以來就有很多聞名于世的數學成就，這些數學成就不僅為后世所利用，同時也在很大程度上提升了中國在數學領域的地位.將中國古代的數學成就介紹給學生可以幫助學生了解中國古代或近現代的數學發(fā)展史，同時也可以增強學生的爰國主義情懷，提升學生投身于祖國數學事業(yè)的決心和毅力.
中國古代主要的數學成就。
中國的數學起源于本土，并在獨立發(fā)展的同時形成了自身的風格.古代有三個中國數學發(fā)展的巔峰時期，分別是兩漢時期、魏晉南北朝時期以及宋元時期.兩漢時期有著名的《九章算術》和《周髀算經》，到了魏晉南北朝時期則在這兩本著作的基礎上產生了其他的注釋和推導.最有名的莫過于劉輝“圓周率”的得出、此外例如《夏侯陽算經》等數學著作也相繼誕生；宋元時期的中國數學則達到了頂峰，李冶等一大批中國著名的數學家的誕生為當時中國的數學事業(yè)貢獻了大批成果.如“解高次方程的數值”、“楊輝三角”等.
除此之外，對于數學史中的一些重要成就在現當代的應用等都是可以用來傳授的材料，教師要在材料的甄選和表達方式上多下工夫，讓學生更好的領會到數學中蘊藏的人文價值和美學價值，以加強自我提升意識和爰國情懷.
數學史論文篇三
第一，分析數學概念的發(fā)生過程。當我們在了解某個數學概念的時候，可以先對數學史有一個掌握。如：對數的概念，在人類認識上，還沒有對其有一個認識，隨著物品的不斷增多，有了數的概念，也能使用不同的方式對其記錄。后期，隨著生產力的不斷進步和發(fā)展，為了對等分問題進行表示，出現了分數，也為后期的小數提供更大條件。同時，為了在這種發(fā)展意義上表現相反含義，產生了負數?；跀祵W史的掌握，我們有了一個整體的認識，也認識到數學是基于生產和實際發(fā)展的，在逐漸演變下，其過程更漫長。但是，在當前發(fā)展下，還需要對其創(chuàng)造與完善，保證能獲得更完善的數學體系。
第二，對定理、推理以及應用過程進行分析。當對《勾股定理》知識學習的時候，也會了解到一些數學史。我國在古代已經對勾股定理進行應用。在西方國家，畢達哥拉斯也對其提出，對勾股定理做出驗證。如：演繹了直角三角形兩個直角邊平方和等于斜邊的平方。在千百年來，很多學者對其都進行了驗證，也表明勾股定理具備的實用性。后期，經過相關的收集和整理，發(fā)現能證明勾股定理知識的方法為500多種。
第三，對歷史名題的分析。名題在數學史中占有重要地位，經過反復訓練和驗證，能獲得一定目標。在數學史中，其存在的很多問題都是真實的，符合現代的實際發(fā)展需求。在歷史上，很多數學家對問題進行分析和解決期間，都滲透了他們的思想，也展現出數學教育的作用。比如：哥尼斯堡七橋問題，歐拉將七橋看做一個布局，并將其轉化為圖形。
該問題實際上是比較抽象的，當利用數學方法對其解決后，能幫助我們解決更多的數學問題，也方便對知識的理解。第四，對數學史中的數學悖論進行分析。悖論涵蓋數理、哲學以及邏輯學等，其存在的論點較多。悖論能使人們對其產生認識，其涵蓋更多真理。因為我們在高中學習中，思想認識還存在較大限制，經常會產生錯誤認知，所以，能廣泛吸引我們的注意力。當對數學研究期間，數學悖論基于一定規(guī)范，無法對其矛盾進行解決，可以在新的規(guī)范中對其解決。數學悖論也能促進數學的豐富性，維護數學的進步和發(fā)展，我們也能對其產生更為科學認知，以保證各個理論的完善性。
數學史上，其存在的數學危機表現為三個方面。當我們更詳細的掌握其發(fā)展背景、具體過程以及數學成果的時候，將產生重要影響，也能我們的數學發(fā)展提供有效動力。第五，分析數學思想方法。數學思想是我們認識數學內容和數學知識的體現，也能對數學方法進行概括，是基于數學規(guī)律形成的理性認識。同時，在數學思想下的數學方法為一種具體化形式，其具備的本質是相同的，其差異化也需要基于不同角度對其分析。在日常的數學教育中，教師需要對數學方法進行總結分析，保證我們認識到數學的本質，也能分析其存在的`數學思想。在整體上，主要為歸納法和類比法。對于歸納法，其能對我們的觀察能力、探究能力進行培養(yǎng)，也能形成良好的邏輯推理精神。當學習三角形內角、定理的時候，我們可以畫出不同的三角形，并利用量角器對其測量，分析其關系。所以說，在數學史中，直接使用的信息很多，根據相關內容進行規(guī)劃，能滿足教學發(fā)展需要。
2間接融入數學史。
將歷史因素作為當前教育工作中的主體，利用歷史進行啟發(fā)，該方法為教學法。是基于對數學史的融入，基于嚴格的歷史方法和演繹方法之間來實現的。其具備的主要思想為，當我們具備足夠的學習動機后，根據我們的心理特征對其講授。不僅要引導我們認識到問題的解決需要，也要基于新的知識，在已經掌握的基礎知識上對其完善。當利用發(fā)生教學法對一個概念進行講解的時候，我們需要全方位的掌握主題歷史，分析其中的關鍵因素，認識到存在的困難和障礙，保證在學習中能基于從簡到難的原則分析問題。發(fā)生教學法的使用，是將數學史作為依據，重點分析概念、思想與其發(fā)生期間的動機，與當前的新課程標準一致。新課程標準指出，需要為我們創(chuàng)建合理的教學情景，并基于對問題的思考，為其設計出數學認識過程，保證我們在逐漸學習中豐富自身的學習資源。發(fā)生教學法的應用，滲透了豐富的數學史，也能根據問題過程，按照一定原則為其創(chuàng)建合理情景。
3總結。
基于分析可以發(fā)現，在我們學習數學知識期間，對數學史充分應用，能對其獲得更多興趣，也能有效參與到數學教育發(fā)展中去。
參考文獻。
數學史論文篇四
摘要：隨著計算機技術和測繪技術的發(fā)展和測繪儀器的更新，傳統的測圖技術已經基本上被數字測圖技術所取代。為適應當前測繪生產單位對人才的要求，根據高職教育的培養(yǎng)目標和高職人才的定位目標，測繪專業(yè)教學必需把數字測圖課程擺到一個重要的位置上來。本文根據工作實踐對在測繪專業(yè)教學中對數字測圖課程的教學體會予以闡述。
關鍵詞：測繪；數字化測圖；教學。
數字化測圖足以計算機為核心，在外連輸入輸出設備硬件、軟件的條件下，通過計算機對地形空間數據進行處理得到數字地圖，需要時也可用數控繪圖儀繪制所需的地形圖或各種專題地圖?！稊底譁y圖》是高職測繪的一門專業(yè)基礎主干課程，它既與學習控制測量、工程測攝、地籍測量等專業(yè)課程緊密相關，又為從事測繪生產工作打下堅實的基礎。
一、依據培養(yǎng)目標組織教學內容：
高等職業(yè)技術教育培養(yǎng)的是高素質技能型專門人才，注重培養(yǎng)學生的實踐動手能力和適應企業(yè)測繪生產的需要。測量工程專業(yè)學生畢業(yè)后大多是面向測繪基層一線的工作，他們不僅要能完成測繪內外業(yè)的基本工作，而且在遇到問題時要具有一定的分析問題、解決問題的能力。根據這一特點，主要從以下三方面組織教學：
(1)數字測圖理論知識：主要講述數字測圖概念、數字測圖與白紙測圖區(qū)別、數字測圖系統組成、數字測圖作業(yè)過程等內容，dtm的原理及應用等，學生可以對數字測圖有一個整體的初步了解。
(2)數字測圖內外業(yè)一體化：主要講述目前企業(yè)比較流行的利用全站儀進行野外數據采集內業(yè)編繪成圖過程。包括兩種作業(yè)模式數字測記模式和電子平板測繪模式。數字測記模式就是用全站儀野外采集地物、地形特征點，同時配以人工繪制草圖，然后在室內利用數字化成圖軟件(如casss)在計算機上根據草圖繪制數字地形圖；電子平板測繪法全站儀配裝有電子測圖平板系統(如iepsw)的便攜機，野外實時觀測、數據傳輸、展點、連線，加注地物、地貌、植被符號和文字注記，現場繪制成數字地形圖。外業(yè)包括全站儀的操作外業(yè)，數據的采集與處理，數據通訊，測圖軟件的熟悉，圖形的生成與編繪等。其中的全站儀介紹是重點。
(3)紙質礦圖的數字化：此項內容結合平煤實際情況，以采掘工程平面圖、地形地質圖為主要矢量化內容。主要講述紙質礦圖的數字化過程，用掃描儀對圖紙地形圖進行掃描，獲取柵格圖像，再用數字化成圖軟件對柵格圖像實施定向處理和變形平差調整，使用鼠標對柵格圖像逐點逐線進行跟蹤矢量化，生成矢量化礦圖。
二、配備教學設施：
數字測圖教學涉及到計算機硬件(包括計算機、全站儀、rtk、數字化儀、掃描儀、繪圖儀等設備)，以及數字測圖軟件如：cass、epsw等軟件的使用，所以除應具備數字化測圖系統之基本硬、軟件外：還應配備以幾個方面的教學設施：
1供教學和學生上機實習用的計算機房。數字化測圖離不開計算機機房，因數字測繪軟件的操作界面和操作方法許多界面和窗口教師無法直接在黑板上講清楚：利用機房教學的方法，學生可以直觀地看到軟件的操作界面，教師可以邊講授邊演示操作方法，學生能清楚地看到計算機的操作過程，會使講課內容直觀易懂。且在教師講述完后，學生可以馬上動手練習。做到隨學隨操作，可以很好地提高教學的效果。有利于學生對知識的理解和掌握，也有利于調動學生的學習積極性，提高學習效率。
2全站儀模擬操作軟件。在當前各個學院測繪教育中測繪科技知識不斷增長，而教學時間和設備相對有限的矛盾中，若配備全站儀模擬操作軟件，在講述全站儀的操作使用后，可以先讓學生在計算機上對全站儀進行模擬操作，熟悉之后再進行實際操作。則一能節(jié)約儀器設備的投入，全站儀的價格目前依然很高，如果要購置較多的全站儀，勢必要花費大量的資金，如果充分利用計算機模擬操作，可以節(jié)約儀器設備的投入。二能彌補全站儀操作的時間不足。因為測量實習一般都是分組實習，學生是輪換操作儀器，如果在計算機上模擬操作，則每個學生都有足夠的時間來操作。三能更好地維護全站儀。全站儀是貴重的電子測量儀器，學生在不熟悉的情況下操作，容易損壞儀器的內部程序，而通過計算機模擬操作后，這個問題就能較好地避免。
3高素質的教師隊伍。要求指導數字化測繪教學與實踐的教師，除應具有良好的專業(yè)知識外，還應具有一定的計算機基礎知識，能熟練地應用計算機對數字化測繪資料進行全部操作，熟悉國內外數字化測繪技術發(fā)展狀況，掌握教學中采用的數字化測圖軟件的編制原理及實用技術要領；對外業(yè)數據采集、內業(yè)數據處理及成圖全過程有一定的實踐經驗；對于在實際操作中需要掌握的關鍵技術及容易出錯的地方，應該預先給學生進行提示演示，提高教學效率與水平。
三、理論教學。
理論教學是學好這門課的基礎，除介紹數字測圖概念、數字測圖與白紙測圖區(qū)別、數字測圖系統組成、數字地面模型建立的基本理論和方法外，還應結合一至兩種測圖軟件進行實際操作。以幫助學生學習和應用。在講授數據采集方法時，可引入一些實例，以幫助學生學習具體的.操作方法和技巧。在講授圖形編輯和數據處理時，可事先準備好一些實測數據。建立一個有代表性的數字地面模型，演示編輯和數據處理，讓學生初步掌握作業(yè)方法和過程。在掌握一定理論的基礎上強化操作練習，學生就能掌握這門技術。
四、實訓教學。
數字測圖課程本身是實踐性極強的課程，偏重于實際操作，約70％的教學學時是在全站儀野外數據采集和室內計算機成圈軟件繪制地形圖中進行的。學生對課堂知識的理解，消化都需在測量實際中得到鞏固，組織好測圖實訓是課程改革的重要一環(huán)，在實訓中注意以下幾點：
1講清測圖作業(yè)方法，把傳統測圖與數字化測圖內容融為一體，數字測圖就其自身內容分為“外業(yè)數據采集”和“內業(yè)編輯處理”兩部分，外業(yè)數據采集中可突出傳統白紙測圖作業(yè)方式，草圖繪制與傳統測圖結合，用全站儀收集處理數據，草圖繪制按原平板測圖要求進行，加添觀測點編號內容，為后續(xù)“引導文件”編制打好基礎，選樣保留了傳統測圖的特點，使學生在將來的工作實踐中，不致對傳統作業(yè)方法一無所知，又順利完成了新測圖方法的數據采集，具有銜接兩種測圖方式的作用。
2在實訓過程中，應嚴格要求學生，要求每個學生必須從觀測、記錄、畫草圖、數據傳輸、cad繪圖、圖形輸出等環(huán)節(jié)都能獨立完成。做到日日清，即每天的外業(yè)觀測成果必須在當晚全部繪出；人人會，即內業(yè)編輯以“引導文件”為主線，在各組挑選一到兩名計算機基礎較好的學生進行圖形的深化處理，一般同學只要求完成“數據文件”和引導文件”的編寫，在cass上應用“自動成圖”功能，完成數字化成圖，這樣即保證了每個學生對教學內容的理解和掌握，又保證小組的測圖成果。
3實訓中要重視訓練學生分析問題和解決問題的能力。如在野外采集數據時全站儀常用“一步測量法”，當最后的導線角度閉合差卻超過了限差時，這時不要急于要求學生返工重測，而是引導學生對實驗過程進行回憶和對數據進行分析，實際操作過程中有兩種出錯的可能：一種情況可能在某測站點上瞄錯了目標：另外一種情況可能是測站點對中有問題。若是前者，瞄錯目標點重測，即可得到符合精度要求的結果；若是后者原因，則又有兩種可能：一是各點對中均有問題，為累積誤差，必須重測：二是只是某點對中有問題，則該點重測即可。
五、工學結合。
數字測圖是一門實踐性很強的課程，通過工學結合，讓學生校外的實習基地有2、3個月的頂崗實習，可以使學生把理論與實踐充分結合，提高對理論知識的理解和掌握；通過工學結合，可以讓學生接觸到書本上無法解決的實際問題，促使他們在實踐中不斷學習，不斷鉆研業(yè)務，提高自身水平：通過工學結合，可以促使學生不斷地觀察問題，分析問題，解決問題，提高自己的動手能力；取得實踐的經驗和收獲，而且能進一步提高學生在校學習的積極性。同時，參加實際的數字測圖生產任務，學生們必須嚴格按生產上的規(guī)章、要求來進行測圖量，有助于測繪技能的提高。
數學史論文篇五
微積分在現行高中數學新教材中已出現,部分省市高考教學卷中也開始占有一定考分比例,現已逐步向全國推廣.目的是與高校的高等數學相銜接,是教材改革中吐故納新的體現.本文僅從高中物理教學的`角度出發(fā),闡述微積分在物理解題中的簡單應用.
作者：陳紅艷作者單位：湖南省張家界市第一中學刊名：教育界英文刊名：jiaoyujie年，卷(期)：2010“”(7)分類號：關鍵詞：微積分高中物理解題與應用
數學史論文篇六
課堂是教師的主陣地，也是推進數學新課程改革的主戰(zhàn)場。教師按課程的規(guī)定，為學生獲得數學知識經驗、個性發(fā)展提供最有效的途徑與方法；為學生終身發(fā)展，形成科學的世界觀、價值觀奠定基礎。在新的理念下究竟如何展開課堂教學是值得研究的問題。本文就如何進行教學設計談幾點認識。
一、教學設計應有利于發(fā)揮學生的主體作用。
學生是學習的主體，所有的新知識只有通過學生自身的“再創(chuàng)造”，才能納入其認知結構中，才可能成為一個有效的知識。傳統課堂設計往往是“教師問，學生答；教師寫，學生記”。在這樣教學下，學生機械被動地學習，師生缺乏主動對話、溝通、交流。新課程標準要求教師必須轉變角色，尊重學生的自主性，以新的理念指導設計教學。在教學過程中，要根據不同學習內容，使學生學習成為在教師指導下自動的建構過程。教師在設計教學目標、組織教學活動等方面，應面向全體學生，突出學生的主體性，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，讓學生自主參與探究問題。
二、教學設計應有利于培養(yǎng)學生的合作精神。
當代科學的發(fā)展已呈現既高度分化，又高度綜合的趨勢，單憑個人的力量無法勝任科學研究工作。據統計，諾貝爾獎金有60%是集體獲得。美國女科學家哈里特·朱克曼在《科學的精神》一書中說：榮獲諾貝爾獎金的研究成果大都是通過合作獲得的。
為促進學生的合作交流，教學設計時應考慮到把班級分成幾個小組，有明確的責任分工，教師能有效地組織學生的合作學習、交流。這樣設計有助于培養(yǎng)學生的合作精神和競爭意識，同時有助于教師的.因材施教，彌補一個教師難以面向有差異的眾多學生的教學不足，從而真正體現“不同的人在學習上有不同的發(fā)現”的教學目標。在教學學習中，個人努力與合作學習相結合則能促進學生對數學的理解，在交流與討論中，能夠澄清認識，糾正錯誤。這有助于擴展思路，提高能力，培養(yǎng)合作精神，體會分工協作帶來的快樂。
三、教學設計應有利于培養(yǎng)學生的應用意識。
《新課程標準》大大增加了數學建模內容，也就是運用數學思想、方法和知識解決實際問題，已經成為不同層次數學教育重要和基本的內容。因此，我們有必要改變傳統教學觀念，著力加強數學應用意識的培養(yǎng)，并將之滲透到整個課堂教學過程中。所以教師必須認真研究課程標準，設計富有情趣、聯系生活的教學活動，讓學生有更多機會從周圍熟悉的事物中學習數學，理解數學，使學生自覺地聯系數學以及其他學科的知識，讓學生參與提出問題、分析問題、解決問題這一全過程，并深刻體會數學的應用價值。
如在學習必修五第一章《數列》最后一節(jié)時，可以讓學生先去調查親戚、朋友購房時所選擇的付款方式；學習《解三解形》最后一節(jié)時，可以讓學生設計恰當的方式去測量學校旗桿的高度。
由此看出，這種模式的一個關鍵點就是圍繞學生日常生活來展開，由學生身邊的事引出數學問題，使學生體會到數學與生活的緊密和諧關系，可以讓他們真正應用數學，并引導他們學會做事。
四、教學設計應有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
關注學生的學習以后，還要給他一定的空間，讓他突破自己。教學中教師要精心設計教學，不應停留在簡單的變式和膚淺的問答形式上，而應讓他在學習某些內容時，自己有一些新的發(fā)現，獲得一些相對他自己而言的新結論。使學生在“觀察、聯想、類比、歸納、猜想和證明”等一系列探究過程中，體會成功的快樂，從而激發(fā)學生創(chuàng)新的欲望。
如在《空間向量與立體幾何》一章的教學設計中，一般先復習《平面向量》，然后讓學生自己研究，大多數同學類比平面向量的研究方法，能總結出空間向量的計算和應用。這一方法展示了學生對知識的深刻理解，反映更高層次的思維水平，培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的過程，應該看成是培養(yǎng)學生自我發(fā)展能力的過程。從多個角度來認識，我們做事情的時候，不必十分在乎學生初級創(chuàng)造的結果，而要重視學生在這個創(chuàng)造過程中人格的建立、能力的發(fā)展、學科素養(yǎng)的成長。
隨著《課程標準》改革深化，教學理念、教學模式、教學內容等都在不斷更新，作為數學教師要更新教學觀念，從學生的全面發(fā)展來設計課堂教學，更加適應《新課標》的發(fā)展要求，培養(yǎng)好每一個學生。
數學史論文篇七
在中學數學教學中，教師在講解某一知識點時，將與該知識相關的資料講述給學生聽，比如數學家研究出該知識點時采用的方法、運用的路徑等，也就是說在教學過程中適當的將數學史分析給學生，從而讓學生能夠掌握學習數學的方法，同時還可以拓寬學生的知識面，由此可見，在中學數學教學中，數學史擁有著非常重要的作用，因此，研究數學史的應用對中學數學教學來說有十分重要的現實意義。
1.1能夠培養(yǎng)出學生的數學創(chuàng)造性思維能力。
在數學教學的過程中，不止要讓學生掌握數學知識，還要讓學生具備一定的創(chuàng)造性思維能力，具備利用數學知識解決實際問題的能力，這已經發(fā)展成為數學教育界的共識，為了完成這一目標，教師在進行中學數學教學時，根據數學史來設計教學內容，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。
1.2幫助學生認識數學，理解數學思想。
在實際的中學數學學習中，有很大一部分學生認為數學既枯燥又難學，這個現象的存在除了教師的教學方法不恰當之外，學生自身的錯誤認識也是很重要的原因。但是如果在中學數學教學過程中恰當的滲透相關數學史內容，不僅可以調動起學生學習數學的興趣，還可以幫助學生認識數學，理解數學思想，掌握數學學習技巧。
1.3培養(yǎng)學生的愛國主義精神。
在數學方面，我國古代取得了比較燦爛的數學成就，而且有些成就的提出時間要比國外早很多，比如正負數的概念就是我國最先提出的。在中學數學教學的過程中，通過相關數學史的介紹，讓學生充分了解我國燦爛的數學文化，進而培養(yǎng)出學生的愛國主義精神，并增強民族自豪感。
1.4培養(yǎng)文化素養(yǎng)。
在人類發(fā)展的過程中，積累并形成了大量的文化，數學作為文化中的重要組成部分，在提高人們的文化素養(yǎng)方面也具有非常重要的作用。實際上，數學史就是數學文化發(fā)展的歷史，因此在中學數學教學的過程中，將數學史科學的融入進去，讓學生了解并認同數學文化，進而有效的提升自身的文化素養(yǎng)。
1.5激發(fā)學生的學習興趣。
在學生學習數學的過程中，興趣是最好的學習動機，然而在現階段的數學學習過程中，學生的學習動機并不明確，導致學生對數學的學習無興趣，最終影響到數學教學效果。但是在數學史中，有很多內容都能激發(fā)出學生的學習興趣，比如巧拿火柴棒游戲、哥德巴赫猜想等，這樣一來，學生學習數學的興趣被調動起來，有效的提升了數學教學的效果。
2.1科學性與趣味性相結合。
所謂科學性，是指選擇的數學史材料內容要符合史實，而且教師在傳授數學史時，不能隨意更改數學史的內容，更不能虛構數學史內容，要做到尊重歷史、尊重事實。而趣味性，是指選擇的數學史材料內容要生動或者曲折，以便于能夠活躍課堂氣氛，調動學生學習的積極性，讓學生參與到數學教學過程中。在實際的教學中，教師要做到科學性與趣味性相結合，提高教學效果。
2.2廣泛性與實用性相結合。
數學史涵蓋的范圍非常廣，在選擇數學史材料時，要選擇能夠反映不同時期、不同國家、不同文化背景的數學知識，這也是廣泛性的要求；實用性是指所選擇的數學史材料要對學生的學習有幫助。將廣泛性與實用性結合起來，不僅可以拓寬學生數學文化知識的知識面，還可以直接促進學生的發(fā)展，教師在進行教學的過程中，要實現廣泛性與實用性相平衡。比如在講授勾股定理的證明時，可以將國內外的證明方法都演示給學生看，以便于學生能更好地掌握勾股定理。
2.3可接受性與目的性相結合。
教師在選擇數學史材料時，要充分的考慮學生的接受能力，要保證最終選取的數學史材料能夠與學生所掌握的舊知識以及即將學習的新知識都有聯系，而且在數學史材料中涉及的數學知識難度要適中，以略高于學生的水平為最佳，這樣才能達到教學的目的。
3中學數學教學應用數學史的教學原則。
3.1指導性原則。
在中學數學教學的過程中，教師在選擇數學史及運用數學史時，要充分的考慮學生的思考過程中，盡量的做到數學史教材化，實現數學知識與數學史的有機融合。實際上，數學教學的效果在很大程度上受到二者有機整合的影響，一般來說，整合的過程包括數學史與相關數學知識間的融合、數學史與學生之間的整合，只有做到有機整合，才能收獲更好地教學效果。
3.2選擇性原則。
在數學教學的過程中，根據學生的實際學習水平及學習需求，有選擇性、有針對性的將數學史內容融入到教學內容中，另外，根據具體的數學知識在教學中的作用，有選擇的融入不同作用的數學史。
3.3研究性原則。
在數學史中，蘊含了數學知識及數學思想的演變進程。在學生學習數學知識的過程中，會因為不理解而產生困惑，學生的這種困惑通過數學史就可以很好地解決。因此，教師要詳細的研究數學的概念、理論、方法等的變遷，從中總結出教學難點并重新構建，以便于能夠更好的解答學生的困惑，讓學生理解并掌握數學思想。
4中學數學教學應用數學史的方法。
4.1通過方法的比較，引導學生發(fā)現學習。
從總體上看，教學內容可以劃分為表層知識及深層知識兩個層次，表層知識是指數學概念、性質、公式、定理等基本知識，而深層知識是指數學思想和數學方法。深層知識并不是獨立存在的，而是蘊含在表層知識紅，需要經過分析及挖掘之后才能掌握，因此，教師在進行教學的過程中，要將相關知識的深層知識滲透給學生，讓學生的認識達到質的飛躍。在實際的教學中，教師可以對相關問題的中外解決辦法進行對比，從對比中讓學生學會學習處理數學問題的方法。比如在證明1+2+3+……+n=1/2n(n+1)時，教師可以將數學歸納法及數學結合的方法來演示證明過程，從而讓學生更好的認識數學思維。
4.2從具體問題出發(fā)，引發(fā)學生積極思考。
在數學教學過程中，教師要盡量的將數學的創(chuàng)造過程反映給學生，并能夠引導學生積極的對該創(chuàng)造過程進行思考，從而在理解的基礎上予以把握，為了良好的實現這一教學目標，就需要教師根據教學內容創(chuàng)設恰當的情境，讓學生置身情境中去發(fā)現真理，只有這樣，學生才能真正的學會數學知識。比如等差數列教學，可以利用楊輝的“三階幻方”來輔助教學，以提升教學效果。
4.3利用數學史開展探究性學習。
研究性學習針對的是學生的學習過程，通過對知識的研究和探索，從而有效地提升自身的思維能力及解決實際問題的能力。在數學教學中，開展探究性學習要以數學史為基礎，充分培養(yǎng)學生自主學習的能力。對于大部分的數學概念、定理來說，都是經過推理得到的，但是教材中只是將結果呈現給學生，缺乏推理的過程，因此，教師可以通過數學史的融入，將過程呈現在學生面前，讓學生進行充分的聯想、分析及觀察，提升學習的興趣，引導學生主動探究。
4.4利用歷史上的名題。
在數學史中蘊含了大量的名題，這些名題教師可以直接拿來教學，比如希臘三大幾何難題、《九章算術》中的應用題等。通過歷史名題的教學，可以讓學生很好地掌握數學思想及數學方法，并培養(yǎng)出學生的創(chuàng)造性思維，提升學生利用數學知識解決實際問題的能力。
4.5利用歷史上的逸聞趣事。
在選擇數學史內容時，除了注重知識性之外，還要具備趣味性，因此，在教學中，教師可以將一些數學家的成長過程、逸聞趣事等介紹給學生聽。很多的數學家成長過程都是比較坎坷的，教師將數學家的這些經歷介紹給學生，不僅可以幫助學生建立克服困難的信心，還可以激勵學生勵志學好數學。
傳統的中學數學教學只是單純的傳授數學知識，這不利于學生數學思維的培養(yǎng)，學生也無法掌握數學思想，從而降低學生利用數學知識解決實際問題的能力。為了有效的改善這個問題，在數學教學中應用了數學史，讓學生了解數學概念、定理、法則、公式等內容的演變過程，從而使學生更好的掌握數學方法，學會學習數學，真正的提高自身的數學思維及數學能力。
參考文獻：
數學史論文篇八
為什么要進行教學評價？通過教學評價達到怎樣的效果？這些關于評價目標的問題正是開展好評價活動的基礎。只有評價目標的多元化，才能使評價主體、評級角度、評價方法等方面的多元化得到充分的保障。在傳統的教學中，評價目標是較為單一的，即通過一個分值來劃分等級，教師給出一個分數后就完成了整個評價活動，使藝術設計過程中很多重要的方面都得不到應有的關注，更沒有體現出評價的重要作用。
具體到藝術設計教學來說，多元化的評價目標主要由三部分組成，即劃分等級目標、信息反饋目標和促進激勵目標。
首先是劃分等級目標。一定的量化評價是必要的，其雖然不能全面、細致地反映出學生的真實水平，但是仍不失為一種便捷的評價方法，能夠讓學生通過量化結果判斷出自己的大致學習狀況，而教師也可以根據該結果進行一些甄別、選拔等活動。
其次是信息反饋目標。學生們的表現對于教師而言就是一面鏡子，對學生進行評價的過程，更是一個教學反思的過程，教師通過對學生表現的觀察和了解，及時對教學做出有針對性的調整，從而使教學本身得到改進和完善。教師要注重評價的這種信息反饋功能，而不是打出一個分數后便草草了事。
最后是促進激勵目標。藝術設計的學習是一個漫長的過程，學生的表現也只是一個階段性的結果，所以，教師應該重視對學生的過程性評價，使評價盡可能的全面，使該評價結果能夠成為學生繼續(xù)努力的助推器，為后續(xù)評價活動的展開打下一個良好的基礎。
2.評價主體的多元化。
傳統的藝術設計教學中，教師都是唯一的評價者。但是這種評價方式更適合于有著標準答案的一般學科，而不適用于藝術設計教學。這是因為藝術設計是一門藝術創(chuàng)造，學生在每一次創(chuàng)作中都投入了極大的精力和熱情，并希望得到一個客觀、準確的評價。在這種情況下，如果教師的評價與學生自己的心理預期相差較大，則必然會使學生的.學習積極性受到打擊。而如何有效避免這種情況的出現呢？那就要打破教師作為唯一評價者的傳統，采用多元化的評價主體，讓學生的創(chuàng)作得到更加全面和公正的評價。
如學生自評。最終展現在人們面前的藝術設計作品，并不是創(chuàng)作者構思的全面反映，需要設計者予以補充和說明，這樣才能使欣賞者更好地了解作品。而學生自評則等于給了學生一個表達的機會，使學生能夠從設計創(chuàng)意、設計過程、設計不足等多個方面對作品進行闡述，既滿足了學生的表達欲望，也使教師對學生的實際情況有了更加全面的了解，并根據實際情況進行有針對性的引導。
又如，學生互評。大學生正處于精力旺盛的青春期，有著很強烈的表達欲望，而引導學生之間進行互評，則營造出了一個積極的、帶有一定競爭色彩的學習氛圍。在互評中，學生既能夠學習到他人的優(yōu)點，也能審視自己的不足。而教師通過對互評環(huán)節(jié)的全程關注，也能對教學的實際情況有更加全面的了解，進而做出有針對性的調整。
因此，無論是藝術設計這門專業(yè)本身的特征，還是教學的實際需要，都要求采用多元化的評價主體，打破教師作為唯一評價者的舊傳統，而不是一味沿著教師的思路進行學習和創(chuàng)作，這對于培養(yǎng)學生的獨立思考能力、創(chuàng)作個性和創(chuàng)新思維等都是大有裨益的。
3.評價角度的多元化。
藝術設計作為一門技術和藝術相融合的創(chuàng)造活動，其本身的評價角度是十分豐富的。然而在傳統的教學中，教師的評價視角卻十分狹窄，一方面看學生基礎知識和能力的掌握情況如何，一方面則是根據自己的主觀印象和感覺。這種單一的評價角度忽視了學生在設計過程中表現出來的個性和創(chuàng)新等因素，既不利于學生主動性的激發(fā)，更不利于他們綜合素質和能力的提升，所以，教師應該以一種更加全面的視角來對學生進行評價，不能將目光局限于知識和技術以及個人主觀感覺的層面。如創(chuàng)意方面。
創(chuàng)意是設計的靈魂，而且在藝術設計中，很多創(chuàng)意的萌生、表現和成熟，是一個長時間的過程。很多學生在設計中有了一定的創(chuàng)意后，如果沒有得到及時的關注和鼓勵，這個創(chuàng)意也就失去了繼續(xù)挖掘和表現的機會。反之，如果學生每一次的奇思妙想都能得到教師及時的肯定和支持，那么這個創(chuàng)意則很有可能被更好的運用，不但實現了創(chuàng)新，也為學生個人藝術風格的形成奠定了基礎。又如，審美方面。在藝術創(chuàng)造活動中，每一個人都有自己的審美理解。也正是因為審美理解、感受上的不同，才使得藝術如此的豐富多彩。傳統的藝術設計教學中，很多教師都習慣于以自己的審美風格來評價學生的作品，這顯然是不公平、不客觀的。
教師應該對每一種審美風格都予以充分的尊重，如果感到不解，則可以給學生以解釋或闡述的機會，只要學生的審美理解是符合藝術本質規(guī)律的，那么其所表現出來的這種風格就應該得到肯定和認可。又如，學生的個人發(fā)展方面。每一個學生的基礎水平都是不盡相同的，因此不能按照同一個標準進行評價。有的學生雖然當下的整體水平和能力較低，但是相比之前已經有了很大的進步，這種進步就應該得到積極和正面的評價。所以說，應當將藝術設計的學習和創(chuàng)作視為一個綜合的、動態(tài)的過程，以多元化的視角對學生做出最全面、最及時、最準確的評價。
4.評價方法的多元化。
傳統的藝術設計教學中，只有量化評價這一種評價方法。然而一個簡單的分數，并不是學生的實際水平全面和公正的反映，所以，教師要采用更多靈活和多元的評價方法，既能讓學生通過評價認識到自己的優(yōu)勢和不足，又能以飽滿的熱情投入到后續(xù)的學習中去。如檔案袋評價法。這是在美國各大藝術院校受到普遍好評的一種評價方法，其主張為每一個學生建立一個檔案袋。
學生在每一次創(chuàng)作之后，都要將作品照片放置在檔案袋中，并在后面附上自我評價、同學評價和教師評價，包含相對于上次創(chuàng)作所取得的進步、本次創(chuàng)作中的不足以及下次創(chuàng)作時應注意的問題等。到了學年末，再由學生和教師根據學生檔案袋的情況做出總結性的評價。這種評價方法能夠讓評價貫穿于教學始終，真正發(fā)揮出評價所應有的反饋和指導作用，使學生的創(chuàng)作水平得到不斷的豐富和提升。又如，網評法。進入21世紀后，網絡已經成為了大學生們生活中不可或缺的一部分。對此，我們則可以利用網絡的優(yōu)勢多開展一些網絡評價。
具體來說，我們可以利用學校的專題網站或學校論壇等，將學生的作品放在網上接受其他人的評價。網絡的匿名性使這種評價相對來說更加中肯和真實，即便是一些負面的評價也不會對學生造成太大的影響，反而可以幫助學生對自己的創(chuàng)作有更加全面的認識。此外還有展覽法、市場檢驗法等多種評價方法，都能夠有效彌補傳統量化式評價方法的不足，真正做到質性評價和量化評價的結合，使學生能在這種多元化的評價方法中受益匪淺。
5結語。
綜上所述，作為對教學過程及結果進行價值判斷并為教學決策服務的活動，評價環(huán)節(jié)在整個教學中的重要作用是毋庸置疑的。但是受到多種原因的影響，該環(huán)節(jié)卻一直都沒有得到充分的重視，從而使教學質量的提升受到了很大的影響。進入新世紀后，高校藝術設計教學有了更大的變化和發(fā)展，時代和社會對于設計人才也有了更高的要求，在這種形勢下，理應及時對該環(huán)節(jié)進行改革和完善，使其發(fā)揮出其應有的價值和作用。本文也正是本著這一目的，就多元化評價理念在教學中的運用進行了分析，以期通過在評價目標、評價主體、評價角度、評價方法等多個方面的多元化，使教學評價真正成為一個助推器，推動著高校藝術設計教學質量的不斷提升，培養(yǎng)出更多、更優(yōu)秀的設計人才。
數學史論文篇九
摘要：像其它院校教學一樣，在職業(yè)技術院校的數學教育中，數學史不僅發(fā)揮著不可磨滅的作用，而且能夠有效的開發(fā)學生的數學思維能力，讓學生懂得掌握數學的思想。
因此，文章就數學史的教育價值進行了一定程度的分析，以便進一步發(fā)揮數學史的教育價值。
關鍵詞：數學史數學教學。
只有真正讀懂歷史、懂得歷史的人，才能夠對于數學進行進一步的理解。
法國著名的數學家亨利龐加萊曾經說過這樣一句話：“如果我們想要對數學的未來進行預測，我們首先就需要了解到數學這一門學科的歷史以及現狀?！彪S著最近幾年職業(yè)技術院校的教育改革來看，已經將數學的文化價值推到了臺前，也就使得人們對于數學史的關注越來越多。
一、數學史概念。
數學史作為一門科學，研究了數學科學的發(fā)展以及規(guī)律，換句話說，就是對于數學研究的歷史。
數學史不僅僅是對數學內容、思想、方法的一種追溯，更多的是對于影響數學發(fā)展的各種因素的探索，也包含了在人類文明的發(fā)展上，數學史所帶來的影響。
所以，數學史不僅僅只是包含了數學本身，更多的是包含了文化、歷史、哲學等眾多的學科，屬于一門交叉性較強的學科。
二、數學史在職業(yè)技術學校開展的必要性。
在職業(yè)技術學院這一大環(huán)境之下，很多教師對于數學這一門課程都沒有足夠的重視，就談不上數學史的教學了。
因為，很多教師和學生都認為職業(yè)技術學院的學生就是為了學習專業(yè)的技術而來的，對于一些純理論的東西是可有可無的。
因此，在數學系當中，對于數學史的學習就沒有引起足夠的重視，而數學史知識的嚴重缺乏也就成為了學生在之后數學教育或者是科研方面的一大阻礙。
因此，無論是否是職業(yè)技術學校，我們都需要從心里認識到數學史教育的必要性，要了解數學史的教育價值，從而在日常的`教學當中，將數學史當做一門重點來抓，從而彌補以往在數學史這一方面的不足。
在目前的職業(yè)技術院校的教育當中，已經越來越多的融入了數學史的教育，而對于數學教育，數學史的主要作用存在以下幾點：
(一)有利于幫助學生理解數學。
當數學家發(fā)現數學的時候，其思考是火熱的，但是一旦研究結束了，我們面前呈現出來的則是“冰冷”的公式。
所以，通過我們對于數學史的了解以及說明，我們就能夠了解到在數學的研究當中，數學家是如何思考的、進行的。
例如：為什么古希臘人在開展數學的時候，要使用公理化的方法進行開展?古希臘人所處的是何種時代背景。
而古希臘數學與中國的古代教育又存在如何的區(qū)別?弄明白了這些情況，對于學生在數學方面的理解能力的提高也有著一定的作用。
而對數學老師而言，想要上好數學課，就需要自身具備良好的數學修養(yǎng)。
(二)有利于數學宏觀認識的提高。
作為一名專業(yè)的數學老師，并非是將書本上的知識傳授給學生就完事了，更多的是需要為學生講解數學發(fā)展的歷史。
作為一名優(yōu)秀的數學教師，不僅需要授人以業(yè)，更多的是需要授人以法，從而做到受人以道。
而在這里所說的“法”與“道”就要求了教師能夠從宏觀方面對于數學發(fā)展的情況能夠理順，能夠深入到數學的本質當中去。
數學史對于創(chuàng)新數學教育來說，起到了引導的作用。
在數學史當中詳細的對數學家在發(fā)現與發(fā)明的過程進行了及摘，數學老師對學生進行講述后，也能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力，讓學生懂得如何去創(chuàng)造。
例如:在公元263年，在我國古籍《九章算術》的注釋當中，劉微對于在圓周長計算當中的“割圓”思想提出了計算，而他在論述當中所說的：“割之彌細，所失彌少，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失!”就成為了一種創(chuàng)新的激勵，激勵著學生的學習。
(三)促進學生培養(yǎng)良好的科學品質、正確的世界觀。
在接受職業(yè)技術教育的學生當中，大部分都是因為學生上的受過挫折的。
尤其是在當今社會下注重分數輕視能力的大背景下，很多學生在思想上認為自己無法和考上了名牌大學的學生相比較，從而失去了自信心，給自己帶上了“差生”的帽子。
而這一種消極的狀態(tài)則在學生日常的方方面面表現了出來。
因此，他們在課堂之上除了掌握基本的知識點之外，更重要的是培養(yǎng)良好的人文素養(yǎng)。
數學史為數學教育德育功能的實現提供了一定的幫助。
進行數學史教學能夠提升學生對于數學學習的興趣，也能夠達到活躍數學課堂氛圍的效果，從而有利于教學效率的提高。
對于我國現代數學家的偉大貢獻的講述，能夠起到一定的激勵作用。
而豐富的數學史料的融入能夠培養(yǎng)出學生正確的價值觀、情感以及態(tài)度。
展示在數學領域當中古今中外的數學家的崇高精神以及偉大的人格對于學生培育學科精神、完善道德都起到了不可磨滅的作用。
此外，在史料當中，對于數學家所犯的“低級”措施的恰當引出，對于學生正確的、理性的看待學習當中的失敗，形成良好的科學品行也起到了至關重要的作用。
(四)數學史為之后的科研事業(yè)打下了堅實的基礎。
對于學生以后的數學研究工作來說，數學史是良好的方法論基礎。
“科學能夠帶給我們豐富的知識，但是歷史卻能夠讓我們擁有智慧?！爆F階段的職業(yè)技術學生的學生也不可能從而很多的數學科研工作。
但是，數學史對于以后志向在數學方面的學生，仍然起到了重要的作用。
數學史能夠提升學生的科研意識的培養(yǎng)。
通過數學史的學習，學生能夠清楚的了解到數學問題的提出、解決以及哪些問題一直困擾著大家。
數學史也能夠為了學生之后的科研方向提供一定的基礎。
目前來說，數學的各個分支發(fā)展是極為不平衡的。
很多分支雖然起步相對較晚，但是依然存在較大的進步控制，而這就成為了數學工作者一展才華的天堂。
雖然，目前的職業(yè)技術學校的學生對于各個數學分支的認識相對有限，并且這一種有限的認識會影響到學生以后的選擇。
但是數學史的融入，不但可以幫助學生理順數學的發(fā)展，還能夠為他們之后的發(fā)展提供專業(yè)性的意見。
數學史論文篇十
摘要：以人為本，因材施教，從學生、教學內容、教學形式、教學評價等多方面研究信息技術課堂教學設計、探索教學策略。設計出靈活的、有效的課堂教學策略，激發(fā)學生學習興趣與創(chuàng)新能力，實現三維的教學目標。
關鍵詞：課堂教學，教學策略教學設計策略有效。
課堂是實現三維目標的煉丹爐，是實施素質教育的主戰(zhàn)場。而構思新穎的教學設計與合理的教學策略是實現有效的課堂教學的劇本。本文主要研究信息技術課堂教學設計、探索教學策略與技巧，使信息技術課堂充滿激情，使學生充滿求知欲，以便更好實現教學目標?，F將從一下幾個方面闡述信息技術課堂教學策略。
一.以人為本，因材施教。
正所謂知己知不百戰(zhàn)不殆，只有知己知彼才能做得更好。作為課堂教學的引導者，了解。
學生的信息技術水平和行為習慣是非常有必要的，可以從班主任處了解學生的行為習慣，可以從往屆科任老師處了解學生的知識水平，只有掌握學生的實際情況才能更好地實施因材施教。
數學史論文篇十一
家具設計與制造專業(yè)自招生以來，始終堅持教學模式必須從以知識發(fā)展為導向的學科中心．走向以社會需求為導向的學生能力中心模式，結合每屆學生就業(yè)情況，深入就業(yè)單位調研，走訪用人單位對人才培養(yǎng)的評價，與畢業(yè)學生溝通座談，全面了解行業(yè)發(fā)展及社會對人才的需求．通過分析就業(yè)趨勢變化，邀請行業(yè)、企業(yè)專家對專業(yè)人才培養(yǎng)方案進行論證，不斷完善專業(yè)培養(yǎng)方案。
2、科學設置課程體系。
細化應用型人才培養(yǎng)應掌握的基礎知識、實踐能力和動手能力要求，詳細研究課程的性質和內容，注意課程設置的前后銜接及課時安排，對傳統課程的經典內容加以強化。
3、加強實踐環(huán)節(jié)針對性。
發(fā)揮校內、校外實習實訓基地作用，強化學生動手操作能力培養(yǎng)，充分體現學生的主體地位，在校內實訓基地完成《家具設計》、《工藝與設備》、《模型制作》、《材料學》等課程的實踐學習:組織學生參與行業(yè)設計大賽．真題真做。學生利用課堂學習時間、課外業(yè)余時間，用他們自己的計算機查找資料，進行作品設計，全過程組織學生進行典型結構分析，大賽作品案例分析，從小組討論，到課堂全班討論．從學校機房到下學生宿舍的計算機指導，教師通過課堂全面指導、下宿舍逐個指導，參與學生的討論等，幫助學生對所學知識進行總結和應用，學生動手能力得到強化，學習的主動性和積極性明顯提高，不僅強化了學生獨立思考的能力，也培養(yǎng)了學生之間相互協作的團隊精神，學生自信心明顯增強;每屆召開專場畢業(yè)生人才供需見面會，企業(yè)與學生直接交流，雙向選擇，學生在企業(yè)頂崗實習，完成畢業(yè)設計等．達到了理論知識與實踐過程的緊密結合，實現學生“知識、能力、素質”全面協調發(fā)展。
4、用人單位參與課堂教學。
企業(yè)提前介入人才培養(yǎng)課程內容建設，根據企業(yè)管理人才培養(yǎng)的需求．增加ie工業(yè)工程內容、出口產品全過程的檢驗內容的學習，聘請企業(yè)優(yōu)秀技術員到校授課。課程內容中增加企業(yè)最先進設備視頻教學等，課程內容豐富，針對性強，實用性強，真正將校內與校外、教室與實驗室、協會與企業(yè)都融為一個“大課堂”，縮短了學生與企業(yè)、社會的距離，做到“了解行業(yè)，適用崗位，創(chuàng)新發(fā)展”，校企建立共同育人、合作就業(yè)，完成了真正的教育和訓練，突出應用型人才培養(yǎng)過程的開放性．達到家具人才培養(yǎng)與家具企業(yè)人才儲備目標相一致。
5、研促進教學。
科學研究是教師自我完善與發(fā)展的'過程，革中注重把科學研究作為提高教師素質的關鍵環(huán)節(jié)，強調教師科研為人才培養(yǎng)服務，鼓勵教師參與行業(yè)協會活動，專業(yè)教師主持科研項目．教師參與專業(yè)評審，及指導學生進行專利設計、論文發(fā)表等。教師把科研成果充實到教學環(huán)節(jié)中，通過科研潛移默化地熏陶著學生，學生參與科研項目、市場調研、撰寫論文、專利申請等，綜合素質得到提升，學習能力分析能力增強。
6、家具設計與制造專業(yè)，堅持產學研用。
突出應用型人才培養(yǎng)，通過不斷改革與探索，教育教學質量不斷提高，教學效果良好。人才培養(yǎng)模式的改革和創(chuàng)新是深化高等教育改革、提升辦學水平的強大動力，我國基礎設施建設、城市化進程的加快，給家具行業(yè)發(fā)展帶來不可忽視的推動，家具專業(yè)緊緊圍繞應用型人才培養(yǎng)目標和創(chuàng)新人才培養(yǎng)觀．通過與行業(yè)、企業(yè)開展各具特色的產學研合作，通過對行業(yè)發(fā)展、社會人才需求的調研．人才培養(yǎng)方案應用性得到強化，課程體系更趨合理。教學內容實用，創(chuàng)造性地將行業(yè)設計大賽、企業(yè)訂單培養(yǎng)特設課程、專業(yè)專場人才供需見面會、學生作品專利等引入學習的全過程，從整體上優(yōu)化學生的知識、能力、素質結構，參與科研能力增加，學生發(fā)表論文、發(fā)明專利的數量和質量不斷提高，適應社會、行業(yè)能力得到提升。人才培養(yǎng)模式的改革，對學生的專業(yè)知識水平提高和個性化發(fā)展起到了重要作用，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新精神，推動了教育理念更新和學生就業(yè)能力提高。
數學史論文篇十二
在數學的教學中也會將美國本土的數學家的研究內容融入到?？茢祵W的教學中，沒講到一個數學問題都會將涉及到這個知識點的相關的數學家的研究歷史詳細的告訴學生，使學生們更能了解到數學的發(fā)展是如何一步步發(fā)展到今天這個樣，但無論怎么發(fā)展數學的歷史永遠是當今每個學生都要必須學習的地方，這樣的教學中更好的將數學史融入到數學的教學中，不僅在教學中講解本土的數學家還會將到不同國度的數學家但對數學的貢獻。因此在美國可以更好的將數學史融入到數學教學中。
2日本是如何將數學史與專科數學教學整合在一起。
日本是和我國比鄰的國家，日本的數學教學中如何使用數學史也是有一定的方法。日本的數學學習，重視基礎知識的理解，重視能力、態(tài)度和數學的思想方法的培養(yǎng)，并強調“使學生體會到數學學習活動的樂趣”，突出了對情感體驗和學習興趣的重視。無論是小學數學還是中學數學的教學，以及到?？茢祵W的教學中都會將基礎知識作為學習的重點，因此在教學中涉及到不同的教學的理念。如：“高明的計算”、“古人乘法的竅門”、“秀吉令人驚奇的故事”、“測量的技巧”、“離不開數學的人們”、“電子計算機的誕生”。它們旨在幫助學生理解數量和圖形的有關概念在人類活動中的發(fā)展過程，提高學生對數學的興趣、關心和學習的欲望，給學生以學習數學的動力。因此日本能很好的將數學教學和數學史進行有效的整合，將學生的興趣作為數學教學的基本，然后通過數學史的內容和數學教學融合在一起，就會激發(fā)學生們的學習積極性，這些教學理念和中國的教學有幾分相似之處。
3德國是如何將數學史與?？茢祵W教學整合在一起。
德國是一個歐洲國家，發(fā)達的經濟背后更注重學生的學習，對于數學的教學中更關注他的實踐作用，在教學中涉及到的內容也會和數學史聯合起來。沒有數學的發(fā)展歷史就不會當前發(fā)達的數學，因此在數學的教學涉及到的數學史的內容也很多，在數學的教材中有100多處涉及到數學史，將數學史編到數學的教材中，而不是單獨列出數學史作為一個單獨的科目，而是有機的將數學史融合到數學的教學中，這樣不僅可以讓數學教師更容易的將數學教學和數學史聯合在一起而且更能將這兩者教學很好的告訴學生。德國這種教學方式更能使學生們接受并達到更好的學習效果。如在自然數表達一節(jié)就介紹了數表達的歷史特別是羅馬數系；在韋達定理的應用一節(jié)就介紹了數學家韋達。而在大數定律一節(jié)則介紹了數學家雅各布伯努利。這些教程中的內容不僅可以給數學教師指出一條更好的教學之路，還能將數學的教學有效的教給學生，學生學到的知識就會更明確。
4其他國家是如何將數學史與?？茢祵W教學整合在一起。
其他國家中對數學的教學和數學史的整合的現狀，不同國家得到的結果也不盡相同。歐洲國家中除了德國還有法國，法國指出了數學史要和?？茢祵W教學中的各項內容要一一結合，只要有數學內容就應該涉及到數學史，將數學史有機的融合到數學的教學的每一個章節(jié)。歐洲國家中另一個國家英國，英國要求學生們要知道數學史，并對涉及到數學教學中的數學史要詳細的.研讀如數學家的名字以及他們的業(yè)績和生平。并作為考試內容重點來考察，這樣的教學要求可以激起學生們的獨立學習的能力，更能將數學史整合到數學的教學中。其他國家還有俄羅斯，作為中國相鄰的國家，俄羅斯的數學教學中也涉及到數學史，主要還是將數學史作為一門單獨的課程，在教學中涉及的內容也不多，主要還是學生們的自學，對數學史和數學教學的整合存在一定的差距。不同的國家對數學教學的重視程度不同在數學史與數學教學中的整合也存在一定的差距，無論怎么樣的發(fā)展，數學史作為一個學科也越來越多的受到教師的重視，在整合的路上還有一段路要走。
5結語。
新課改的不斷進行，也為我國的教學提出了一些實際的問題，如何做好新課改下的數學教學，這也是每個教學必須要研究好思考的問題，對不同國家中數學史與?？茢祵W教學的整合現狀，我們看到的還是不足之處，借鑒不同國家的經驗，應用到我國的數學教學中可以更好的教學，還可以看到我們的不足，取長補短，發(fā)揮各自的優(yōu)勢。對我國的數學史的了解，以及其他國家的數學史也要了解，數學不僅涉及到本土的內容，還會涉及到不同國家杰出的數學家的貢獻，知識是可以共榮，我國的數學教學重要也要多引用其他國家著名的數學家的研究內容用于我國的?？茢祵W教學中，這也是新課改的言外之意，充分的利用各國先進的教學，將數學史融合到專科數學的教學中，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢為我國的數學教學做出貢獻。數學史與?？茢祵W教學的整合的問題還在不斷的進行著，克服當前存在的問題，尋求解決的辦法，還是需要一段路要走。
數學史論文篇十三
讀完《數學史》，心底不由得一陣感動。那是一種什么感覺呢？是一個對數學有著宗教般虔誠的仰望者的心動，是一個對歷史有著無盡探索欲望的追求者的向往。每一代人都在數學這座古老的大廈上添加一層樓。當我們?yōu)檫@個大廈添磚加瓦時，有必要了解它的歷史。
通過這本書，我對數學發(fā)展的概況有了一個較為全面的了解。書中通過生動具體的事例，介紹了數學發(fā)展過程中的若干重要事件、重要人物與重要成果，讓我初步了解了數學這門科學產生與發(fā)展的歷史過程，體會了數學對人類文明發(fā)展的作用，感受到了數學家嚴謹的治學態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。
數學是人類創(chuàng)造活動的過程，而不單純是一種形式化的結果；運用辨證唯物主義的觀點看待數學科學及數學教育，在他們的形成和發(fā)展過程中，不但表現出矛盾運動的特點，而且它們與社會、政治、經濟以及一般人類的文化有著密切的聯系。
數學的歷史源遠流長。我了解到，在早期的人類社會中，()是數學與語言、藝術以及宗教一并構成了最早的人類文明。數學是最抽象的科學，而最抽象的數學卻能催生出人類文明的絢爛的花朵。這使數學成為人類文化中最基礎的學科。對此恩格斯指出：“數學在一門科學中的應用程度，標志著這門科學的成熟程度?！痹诂F代社會中，數學正在對科學和社會的發(fā)展提供著不可或缺的理論和技術支持。
數學史不僅僅是單純的數學成就的編年記錄。數學的發(fā)展決不是一帆風順的，在跟讀的情況下是充滿猶豫、徘徊，要經歷艱難曲折，甚至會面臨困難和戰(zhàn)盛危機的斗爭記錄。無理量的發(fā)現、微積分和非歐幾何的創(chuàng)立這些例子可以幫助人們了解數學創(chuàng)造的真實過程，而這種真實的過程是在教科書里以定理到定理的形式被包裝起來的。對這種創(chuàng)造過程的了解則可以使人們探索與奮斗中汲取教益，獲得鼓舞和增強信心。
在數學那漫漫長河中，三次數學危機掀起的巨浪，真正體現了數學長河般雄壯的氣勢。
第一次數學危機，無理數成為數學大家庭中的一員，推理和證明戰(zhàn)勝了直覺和經驗，一片廣闊的天地出現在眼前。但是最早發(fā)現根號2的希帕蘇斯被拋進了大海。
第二次數學危機，數學分析被建立在實數理論的嚴格基礎之上，數學分析才真正成為數學發(fā)展的主流。但牛頓曾在英國大主教貝克萊的攻擊前，顯得蒼白無力。
第三次數學危機，“羅素悖論”使數學的確定性第一次受到了挑戰(zhàn)，徹底動搖了整個數學的基礎，也給了數學更為廣闊的發(fā)展空間。但歌德爾的不完全性定理卻使希爾伯特雄心建立完善數學形式化體系、解決數學基礎的工作完全破滅。
天才的思想往往是超前的，這些凡夫俗子的確很難理解他們。但是時間會證明一切！
數學是一門歷史性或者說累積性很強的科學。重大的數學理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎上建立起來的，它們不近不會推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。例如，數的理論演進就表現出明顯的累積性；在幾何學中，非歐幾何可以看成是歐氏幾何的拓廣；溯源于初等代數的抽象代數并沒有使前者被淘汰；同樣現代分析中諸如涵數、導數、積分等概念的推廣均包含樂古典定義作為特例?？梢哉f，在數學的漫長進化過程中，幾乎沒有發(fā)生過徹底推翻前人建筑的情況。
而中國傳統數學源遠流長，有其自身特有的思想體系與發(fā)展途徑。它持續(xù)不斷，長期發(fā)達，成就輝煌，呈現出鮮明的“東方數學”色彩，對于世界數學發(fā)展的歷史進程有著深遠的影響。從遠古以至宋、元，在相當長一段時間內，中國一直是世界數學發(fā)展的主流。明代以后由于政治社會等種種原因，致使中國傳統數學瀕于滅絕，以后全為西方歐幾里得傳統所凌替以至壟斷。數千年的中國數學發(fā)展，為我們留下了大批有價值的史料。
人們?yōu)槭裁撮L久以來稱數學為“科學的女皇”呢？也許是女皇讓人無法親近的神秘感和讓人們向往和陶醉的面容，讓人情不自禁地聯想起數學吧！
數學史論文篇十四
在這個寒假里，我接觸到了《數學史》這本書。這本書介紹了數學從有記載的源頭向最初的算術、幾何、統計學、運籌學等領域不斷深化發(fā)展的歷史進程，以及如今數學的發(fā)展。
這本書分為兩篇，上篇是數學簡史，下篇是數學概念小史。這本書中令我印象最深的數學家就是費馬。皮埃爾?德?費馬是屬于文藝復興時期傳統的人，他處于重新發(fā)掘古希臘知識的中心，但是他卻問了一個希臘人沒有想到過要問的問題―費馬大定理。這個問題困惑了世人358年，直到1994年的9月19日安德魯?懷爾斯才宣布解開這個問題。這個問題起源于古希臘時代，它聯系著畢達哥拉斯所建立的數學的基礎和現代數學中各種最復雜的思想。費馬大定理的故事和數學的歷史有著密不可分的聯系，它對于“是什么推動著數學發(fā)展”，或者是“是什么激勵著數學家們”提供了一個獨特的見解。費馬大定理是一個充滿勇氣、欺詐、狡猾和悲慘的英雄傳奇的核心，牽涉到數學王國中所有最偉大的英雄。巴里?梅休爾評論說，在某種意義上每個人都在研究費馬問題，但只是零星地而沒有把它作為目標，因為這個證明需要把現代數學的整個力量聚集起來才能完全解答。安德魯所做的就是再一次把似乎是相隔很遠的一些數學領域結合在一起。因而，他的工作似乎證明了自費馬問題提出以來數學所經歷的多元化過程是合理的。
讀了數學史后，我認為數學在我們的生活中扮演著不可或缺的角色，只有學好數學，學會應用數學，我們才能在這個正在向數字化發(fā)展的社會穩(wěn)穩(wěn)地站住腳跟。
數學史論文篇十五
16世紀到17世紀，可以說是一個數學史路上一個里程碑，在16世紀早期，學者們創(chuàng)造了代數，他們被稱為“未知數計算家”，在那個時期，代數占據了數學史的中心位置，而到了16世紀末17世紀初，人類開始了新的探索，代數與幾何共存，以此來研究天文，工程，航海，甚至是政治上的一些問題：開勒普用希臘圓錐描述太陽系，托馬斯?哈里奧特則發(fā)展代數，笛卡爾把代數和幾何結合，從而開始理解彗星，光等現象，這一時期，可以說是各種數學成就在此出生，但最出名的，還是微積分，當時人們無法用數字表現出天體的運動，無法表現一些抽象的物體，于是牛頓與萊布尼茨發(fā)明了微積分，但微積分始終還是較為抽象，不就后，當時最著名的數學家――歐拉也做出了一系列成就：三角形中的幾何學，多面體的基本定理，有趣的是，歐拉甚至將數應用于船舶，中彩票或是過橋，歐拉將自己生活的方方面面都往數學上想，在他的世界中，數學無處不在。
我們不難看出這些數學家的發(fā)明的確大大改變了人們的生活，他們掌握了探索世界的鑰匙――數學，將數學應用到方方面面，我們現代生活不也是如此，處處是數學，但最重要的是，我們熱愛數學。
數學史論文篇十六
摘要：像其它院校教學一樣，在職業(yè)技術院校的數學教育中，數學史不僅發(fā)揮著不可磨滅的作用，而且能夠有效的開發(fā)學生的數學思維能力，讓學生懂得掌握數學的思想。因此，文章就數學史的教育價值進行了一定程度的分析，以便進一步發(fā)揮數學史的教育價值。
只有真正讀懂歷史、懂得歷史的人，才能夠對于數學進行進一步的理解。法國著名的數學家亨利龐加萊曾經說過這樣一句話：“如果我們想要對數學的未來進行預測，我們首先就需要了解到數學這一門學科的歷史以及現狀?！彪S著最近幾年職業(yè)技術院校的教育改革來看，已經將數學的文化價值推到了臺前，也就使得人們對于數學史的關注越來越多。
數學史作為一門科學，研究了數學科學的發(fā)展以及規(guī)律，換句話說，就是對于數學研究的歷史。數學史不僅僅是對數學內容、思想、方法的一種追溯，更多的是對于影響數學發(fā)展的各種因素的探索，也包含了在人類文明的發(fā)展上，數學史所帶來的影響。所以，數學史不僅僅只是包含了數學本身，更多的是包含了文化、歷史、哲學等眾多的學科，屬于一門交叉性較強的學科。
二、數學史在職業(yè)技術學校開展的必要性。
在職業(yè)技術學院這一大環(huán)境之下，很多教師對于數學這一門課程都沒有足夠的重視，就談不上數學史的教學了。因為，很多教師和學生都認為職業(yè)技術學院的學生就是為了學習專業(yè)的技術而來的，對于一些純理論的東西是可有可無的。因此，在數學系當中，對于數學史的學習就沒有引起足夠的重視，而數學史知識的嚴重缺乏也就成為了學生在之后數學教育或者是科研方面的一大阻礙。因此，無論是否是職業(yè)技術學校，我們都需要從心里認識到數學史教育的必要性，要了解數學史的教育價值，從而在日常的教學當中，將數學史當做一門重點來抓，從而彌補以往在數學史這一方面的不足。
三、在職業(yè)技術教育當中，數學史的價值。
在目前的職業(yè)技術院校的教育當中，已經越來越多的融入了數學史的教育，而對于數學教育，數學史的主要作用存在以下幾點：
（一）有利于幫助學生理解數學。
當數學家發(fā)現數學的時候，其思考是火熱的，但是一旦研究結束了，我們面前呈現出來的則是“冰冷”的公式。所以，通過我們對于數學史的了解以及說明，我們就能夠了解到在數學的研究當中，數學家是如何思考的、進行的。
例如：為什么古希臘人在開展數學的時候，要使用公理化的方法進行開展？古希臘人所處的是何種時代背景。而古希臘數學與中國的古代教育又存在如何的區(qū)別？弄明白了這些情況，對于學生在數學方面的理解能力的提高也有著一定的作用。而對數學老師而言，想要上好數學課，就需要自身具備良好的數學修養(yǎng)。
（二）有利于數學宏觀認識的提高。
作為一名專業(yè)的數學老師，并非是將書本上的知識傳授給學生就完事了，更多的是需要為學生講解數學發(fā)展的歷史。作為一名優(yōu)秀的數學教師，不僅需要授人以業(yè)，更多的是需要授人以法，從而做到受人以道。而在這里所說的“法”與“道”就要求了教師能夠從宏觀方面對于數學發(fā)展的情況能夠理順，能夠深入到數學的本質當中去。數學史對于創(chuàng)新數學教育來說，起到了引導的作用。在數學史當中詳細的對數學家在發(fā)現與發(fā)明的過程進行了及摘，數學老師對學生進行講述后，也能夠培養(yǎng)學生的'創(chuàng)造力，讓學生懂得如何去創(chuàng)造。
例如:在公元263年，在我國古籍《九章算術》的注釋當中，劉微對于在圓周長計算當中的“割圓”思想提出了計算，而他在論述當中所說的：“割之彌細，所失彌少，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失！”就成為了一種創(chuàng)新的激勵，激勵著學生的學習。
（三）促進學生培養(yǎng)良好的科學品質、正確的世界觀。
在接受職業(yè)技術教育的學生當中，大部分都是因為學生上的受過挫折的。尤其是在當今社會下注重分數輕視能力的大背景下，很多學生在思想上認為自己無法和考上了名牌大學的學生相比較，從而失去了自信心，給自己帶上了“差生”的帽子。而這一種消極的狀態(tài)則在學生日常的方方面面表現了出來。因此，他們在課堂之上除了掌握基本的知識點之外，更重要的是培養(yǎng)良好的人文素養(yǎng)。
數學史為數學教育德育功能的實現提供了一定的幫助。進行數學史教學能夠提升學生對于數學學習的興趣，也能夠達到活躍數學課堂氛圍的效果，從而有利于教學效率的提高。對于我國現代數學家的偉大貢獻的講述，能夠起到一定的激勵作用。而豐富的數學史料的融入能夠培養(yǎng)出學生正確的價值觀、情感以及態(tài)度。展示在數學領域當中古今中外的數學家的崇高精神以及偉大的人格對于學生培育學科精神、完善道德都起到了不可磨滅的作用。此外，在史料當中，對于數學家所犯的“低級”措施的恰當引出，對于學生正確的、理性的看待學習當中的失敗，形成良好的科學品行也起到了至關重要的作用。
（四）數學史為之后的科研事業(yè)打下了堅實的基礎。
對于學生以后的數學研究工作來說，數學史是良好的方法論基礎?！翱茖W能夠帶給我們豐富的知識，但是歷史卻能夠讓我們擁有智慧。”現階段的職業(yè)技術學生的學生也不可能從而很多的數學科研工作。但是，數學史對于以后志向在數學方面的學生，仍然起到了重要的作用。
數學史能夠提升學生的科研意識的培養(yǎng)。通過數學史的學習，學生能夠清楚的了解到數學問題的提出、解決以及哪些問題一直困擾著大家。數學史也能夠為了學生之后的科研方向提供一定的基礎。目前來說，數學的各個分支發(fā)展是極為不平衡的。很多分支雖然起步相對較晚，但是依然存在較大的進步控制，而這就成為了數學工作者一展才華的天堂。雖然，目前的職業(yè)技術學校的學生對于各個數學分支的認識相對有限，并且這一種有限的認識會影響到學生以后的選擇。但是數學史的融入，不但可以幫助學生理順數學的發(fā)展，還能夠為他們之后的發(fā)展提供專業(yè)性的意見。因此，數學史的教育價值顯而易見。
總之，在職業(yè)技術教育當中，想要將數學史的價值發(fā)揮出來，還需要兩者的相互整合，有賴于所有的教學工作者的探討與摸索，也希望本文中對于數學史的教育價值的分析與闡述能夠為之后的工作盡一份微薄之力。
參考文獻:。
[1]張國定.全面認識新課程下數學史的教育價值[j].教學與管理,,(25)。
[2]岳榮華.發(fā)掘數學史在數學教學中的教育功能[j].衡水學院學報,,(01)。
數學史論文篇十七
從小到大，在學習數學的過程中，接觸大量的數學題，對數學的歷史很少提及?！稊祵W史》，一本專門研究數學的歷史，娓娓道來，滿足了我的好奇，把數學的發(fā)展過程展示出來。
本書于1958年出版，作者j.f.斯科特。書中主要闡述西方數學的發(fā)展歷史，但也專門用一章講述印度和中國的數學發(fā)展。沿著時間軸，數學的發(fā)展經歷了從初等到高等的過程。
上古時代的古埃及人和古巴比倫人在平時的生產勞作中運用到了數學知識。
古希臘人繼承這些數學知識并不斷拓展，成為數學史上一個“黃金時代”，涌現出畢達哥拉斯、柏拉圖、亞里士多德、歐幾里得、阿基米德，丟番圖等一系列耳熟能詳的名字。
在黑暗的中世紀，數學發(fā)展處于停滯狀態(tài)，而斐波那契的出現把數學帶上復興。
文藝復興，數學又進入一個蓬勃發(fā)展的時期，對解三次方程和四次方程、三角學、數學符號、記數方法的研究沒有停步?！?”、“－”、“=”、“”、“”的符號是在那個時候出現的，同時出了一名數學家韋達――韋達定理的發(fā)明者。
17世紀，解析幾何出現、力學興起、小數和對數發(fā)明。這些都為微積分的發(fā)明奠定了基礎。牛頓和萊布尼茲兩位大師的研究，在數學領域開辟了一個新紀元。
18世紀，為完善微積分中的概念，各路數學家在數學分析方法上有所發(fā)展。歐拉、拉格朗日，柯西等大師采用極限、級數等方法讓微積分更加嚴謹。同時，非歐幾何的理論開始萌芽。
縱觀全書，數學的發(fā)展是由一群人搭建起來的。前人的工作為后人的研究奠定了基礎。后人在前人的工作上不斷突破和創(chuàng)新。另外，數學中也有哲理，天地有大美而不言。當看到歐拉時，想到歐拉公式；看到韋達，想到韋達定理。公式很簡潔，但把規(guī)律說清楚了。數學愛好者可以試著解里面的數學題，看看古人在當時是如何研究的，有的方法很笨拙，有的方法很巧妙。讀完后，發(fā)現學習數學，會解幾道數學題是不夠的，還要學會去培養(yǎng)自己的思維。畢竟數學家的思維也會受到歷史的局限。比如負數開根號，當時被人看來是無法接受，后來發(fā)明了虛數。
歷史是在不斷地前進，數學的發(fā)展亦然。想知道數學和歷史的跨界，那就來看《數學史》。
數學史論文篇十八
隨著近代工業(yè)革命和現代科學技術的迅猛發(fā)展，人們物質文化生活水平不斷提高，藝術參與環(huán)境改造的活動越來越多，這是在全世界范圍內眾所周知的。今天，由工業(yè)文明向生態(tài)文明轉化的可持續(xù)發(fā)展已成為時代的主題。我國環(huán)境設計教育改革需要較為科學的理論進行指導，否則與迅速發(fā)展的國家經濟、文化形勢不相適應。環(huán)境設計是一門集藝術、科學、工程技術于一體的應用型新興學科，以環(huán)境規(guī)劃設計、環(huán)境形態(tài)藝術、物質環(huán)境設計、大眾行為心理等為研究核心，以策劃、規(guī)劃、設計、管理四個環(huán)節(jié)的結合，構成了環(huán)境設計縱向系統的整體。環(huán)境設計的最終目標是實現人類生存環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展，涉及的學科專業(yè)領域包括生態(tài)學、建筑學、藝術學、行為學、心理學、經濟學、社會學、室內設計、景觀設計、城市設計、規(guī)劃設計等。目前，國內大部分高校開設了環(huán)境設計專業(yè)，課程設置主要由通識課、學科基礎課、專業(yè)核心課、專業(yè)實踐課四部分組成。其中，通識課約占總課程量的50%，學科基礎課和專業(yè)核心課約占40%，專業(yè)實踐課約占10%。在專業(yè)課程中，主要以景觀設計、觀賞植物配置與造景、景觀小品設計、建筑初步設計、室內設計、家具設計為主線設置一系列專題設計課程，課程分類繁細，內容覆蓋面廣，各自獨立，呈點狀的板塊式分布。教學方式以理論教學為主體，以實驗教學和實踐教學為補充，在理論教學中充分運用多媒體手段傳授設計理論和設計方法，在實驗教學和實踐教學中則指導學生在本門課程內分階段地完成專題專項研究，使學生能夠運用多種合理的表達方式充分展現自己的設計創(chuàng)意，最終達到本專業(yè)的教學目標。生態(tài)設計在一些西方國家已經形成了較為完整的市場與教學體系，其設計教育發(fā)展程度較高。我國的生態(tài)設計基本上還處在探索階段，各高校的生態(tài)設計教育發(fā)展程度不均衡，受重視程度也需要加強。因此，國內高校可借鑒國外設計院校的教學模式，積極建立與國外設計院校和相關科研機構的互動關系和交流合作，吸收先進的環(huán)境設計專業(yè)的辦學理念、課程設置、教學方法和研究成果，為培養(yǎng)出符合我國生態(tài)文明建設所需的、具有國際化視野的高層次復合型設計人才而肩負起重大責任。在環(huán)境設計教育中植入生態(tài)設計理念，應根據所處環(huán)境的自然條件，充分運用生態(tài)學、設計學、環(huán)境科學及現代科學技術手段等，創(chuàng)造適合人類生活、工作需要的環(huán)境，最終體現出人類的生存環(huán)境與生態(tài)系統長期相協調的狀態(tài)，使生態(tài)環(huán)境得以改善，同時讓人類歷史文化的精華得以繼承。但是長期以來，環(huán)境設計教育受社會意識、經濟壓力、資源條件等因素影響，國內部分高校還沒有建立起真正意義上的環(huán)境生態(tài)設計教學體系。
二、生態(tài)設計理念在環(huán)境設計教學中的培養(yǎng)途徑。
1.建立科學教學構架，開設生態(tài)設計課程。
環(huán)境設計教育教學改革應將重點放在生態(tài)設計理念的培養(yǎng)方面，將生態(tài)設計相關課程內容納入人才培養(yǎng)方案。并不是在設計課程中給學生講一些概念性的理論就能使學生完全理解生態(tài)設計理念，生態(tài)設計教育要具體落實到專業(yè)課程教學中，根據居住區(qū)景觀設計、街道區(qū)景觀設計、商業(yè)區(qū)景觀設計、濱水區(qū)景觀設計、建筑設計、室內設計等各種不同的環(huán)境專題設計課程，結合設計案例在教學過程中倡導適度設計，逐步使學生形成一種從生態(tài)設計的角度解決環(huán)境設計問題的思維習慣。最終使學生在今后的設計過程中樹立科學的設計觀，秉持生態(tài)設計理念，探索低能耗、低污染的環(huán)境設計方法和途徑。教師應是生態(tài)設計教育的倡導者和實施者，只有謹記“天下興亡，匹夫有責”的教育者，才能將生態(tài)設計的可持續(xù)觀念深深植入學生的大腦。教師言傳身教所傳遞的信息將會影響學生未來的環(huán)境設計觀，這是一種倡導保護生態(tài)環(huán)境的`正能量，相信這種力量的影響力會越來越大。建立科學教學構架，貫徹科學發(fā)展觀，體現可持續(xù)設計，就要優(yōu)化課程體系，適當增設生態(tài)設計課程。教師應遵循“理論—方法—實踐”的環(huán)境生態(tài)設計教學思路，盡可能在大學二年級以前開設諸如設計學概論、環(huán)境學概論、城市規(guī)劃原理、景觀生態(tài)學等基礎理論課程，使學生建立基本的目標概念和設計觀念。在大學三、四年級時，應系統地將生態(tài)環(huán)境策劃、生態(tài)環(huán)境元素、生態(tài)設計方法、生態(tài)設計法規(guī)融入環(huán)境專題設計課程教學，并輔以一定的實驗教學與實訓實務等。
2.樹立生態(tài)設計意識，積極感知生態(tài)環(huán)境。
樹立生態(tài)設計意識，需要培養(yǎng)學生形成一種生態(tài)觀的設計思維習慣，積極感知生態(tài)環(huán)境。在課堂教學中，生態(tài)設計的內容是核心，教師要適時、適當地將生態(tài)設計理念及其重要性傳遞給學生，從而構建人與自然的和諧關系。在任何給定的設計中，學生都要仔細分析生態(tài)給環(huán)境中的建筑物、構筑物、道路、水景、人群等帶來的價值，不是先設計環(huán)境中的建筑物、構筑物、道路等再考慮生態(tài)性，而是要從生態(tài)的角度進行環(huán)境中建筑物、構筑物、道路等的設計。環(huán)境設計絕不能脫離生態(tài)理念而凸現個性創(chuàng)意，任何時候都要從塑造生態(tài)環(huán)境的角度創(chuàng)造環(huán)境的構成形式。另外，對于環(huán)境設計的創(chuàng)作成果，師生也不能只注重方案多么個性，效果圖多么漂亮，構成形式多么震撼，而要學會關注環(huán)境的長期壽命，即通過生態(tài)觀與環(huán)境的融合實現可持續(xù)發(fā)展。只有當這種生態(tài)設計理念真正深入人心，學生才會在作業(yè)訓練或設計實踐中更積極地感知生態(tài)環(huán)境，認真思考設計與環(huán)境的關系。
3.關注設計生命周期，節(jié)約能源物質消耗。
以往的環(huán)境設計教育中，對于環(huán)境外在形象、功能特點、藝術感的訓練較為偏重，而材料、構造、工藝、技術等課程由于與實踐脫節(jié)，環(huán)境設計專業(yè)的學生難以理解和消化。因此，材料、構造、工藝、技術等課程是環(huán)境設計專業(yè)學生學習的軟肋。雖然許多高校針對這類知識設置了一部分材料、構造、工藝、技術等方面的課程，但是其教學的實際效果并不理想。材料、構造、工藝、技術等知識是設計立意中極其重要的組成部分，倘若在設計作品中所使用的材料本身就缺乏生態(tài)觀的考慮，那么整件設計作品的生態(tài)性將蕩然無存。在材料選用方面，具有生態(tài)性的材料形式非常講究，環(huán)境設計師應盡可能地采用當地材料和自然材料，因地制宜地選擇合理的構造技術和建造形式，同時以能循環(huán)使用、降解再生的材料為主，并且高度重視環(huán)境的使用壽命。在環(huán)境設計中，自然景觀元素和生態(tài)系統保護顯得非常重要，如自然水體景觀、原始森林的保護，應盡可能減少能源消耗以及土地、水、生物資源的使用。通常情況下，為了盡可能地減少能源和物質的消耗，設計師應視自然資源為寶，在環(huán)境設計中合理地利用自然中的光、風、水體、植被、土壤等，使其服務于環(huán)境的新功能，以提高資源的利用率。如，一些西方國家的環(huán)境設計將關閉的工廠和廢棄的場地注入鮮活的生命力，使其利用生態(tài)技術恢復后再次被人們使用，成為市民追求時尚潮流的休閑娛樂場地。因此，設計師應充分關注環(huán)境設計的整個生命周期，減少能源和物質的消耗，包括材料選擇、構造技術、施工建設、使用管理和廢棄過程，這樣會大大降低環(huán)境設計場地的耗能和耗材，實現節(jié)約能源、節(jié)約資源、回歸自然、舒適健康的美好愿望。
4.把握生態(tài)設計原則，尊重自然環(huán)境設計。
今天生活在城市中的人們遠離自然環(huán)境，自然元素、自然氣息和自然過程在日常生活中日趨淡化，人們對大自然的渴望成為環(huán)境設計師的訴求。設計師需要合理把握生態(tài)設計原則，尊重自然環(huán)境設計，體現當地的傳統文化和鄉(xiāng)土情懷，順應場地的自然條件，因地制宜，合理利用原有場地的各種資源，創(chuàng)造出充滿生態(tài)之美的環(huán)境，以滿足人們與大自然親近的心理。因此，環(huán)境設計師應善于從自然界中汲取靈感，將環(huán)境中的建筑物、構筑物、廣場、庭院、綠化、水體等是否尊重自然、顯露自然作為判斷環(huán)境設計成敗與否的關鍵。建筑物、構筑物等矗立于環(huán)境中，稱為實景，在此基礎上給觀賞者創(chuàng)造的一種想象空間稱為虛景，建筑物、構筑物等與其共同構成的環(huán)境空間能夠形成虛景與實景的融合，也就是虛實相生、虛實相應的意境。這就是中國傳統美學觀中“虛”與“實”的辯證思想，追求“狀難寫之景如在目前，含不盡之意見于言外”的藝術風格，與中國山水畫、山水詩詞的創(chuàng)作精神“求‘神韻’于‘大象’”是一致的。如地形變化多端的場地擁有特殊的地形環(huán)境，場地中往往呈現出某一地段多巖石、多沙土、多植物、多冰雪、多霧等現象，具有較為豐富的自然現象和自然環(huán)境，那么環(huán)境中的建筑物、構筑物等設計可充分利用這種自然現象和自然環(huán)境的優(yōu)勢，將巖石、沙土、植物、冰雪、霧等作為環(huán)境設計的一部分，再利用陽光、風雨、微地形和微氣候為環(huán)境空間營造意境。結語社會對環(huán)境設計師的要求越來越高，教育改革應針對市場的改變而與時俱進，甚至預見社會發(fā)展趨勢。環(huán)境設計專業(yè)人才培養(yǎng)模式的建構思路是以動態(tài)發(fā)展、動態(tài)更新為前提的，這不僅是新形勢對環(huán)境設計教育功能的要求，也是各高校努力探索的必要前提。因為不能保持先進的教育，就無法保證環(huán)境設計專業(yè)的人才培養(yǎng)質量，更無從談起對環(huán)境設計教育的貢獻。
生態(tài)設計理念融入環(huán)境設計教學，是實現環(huán)境設計科學發(fā)展的一個質的飛躍。為了實現人類社會的可持續(xù)發(fā)展，培養(yǎng)高等人才的環(huán)境設計教育應肩負重任。環(huán)境設計教育者必須秉持可持續(xù)的生態(tài)設計理念，把握好我國環(huán)境設計教育前進的方向，摒棄不切實際的環(huán)境外在形態(tài)藝術化和片面追求經濟增長、物質享樂的實用價值觀，構建一種尊重他人、觀照后人、公平對待自然、充滿人文理性的文明觀、生態(tài)觀和價值觀，讓生態(tài)設計理念成為未來環(huán)境設計師必須遵循的職業(yè)道德。
數學史論文篇一
流形是20世紀數學有代表性的基本概念，它集幾何、代數、分析于一體，成為現代數學的重要研究對象。在數學中，流形作為方程的非退化系統的解的集合出現，也是幾何的各種集合和允許局部參數化的其他對象。〔1〕53物理學中，經典力學的相空間和構造廣義相對論的時空模型的四維偽黎曼流形都是流形的實例。
流形是局部具有歐氏空間性質的拓撲空間，粗略地說，流形上每一點的附近和歐氏空間的一個開集是同胚的，流形正是一塊塊歐氏空間粘起來的結果。從整體上看，流形具有拓撲結構，而拓撲結構是“軟”的，因為所有的同胚變形會保持拓撲結構不變，這樣流形具有整體上的柔性，可流動性，也許這就是中文譯成流形(該譯名由著名數學家和數學教育學家江澤涵引入)的原因。
流形作為拓撲空間，它的起源是為了解決什么問題？是如何解決的？誰解決的？形成了什么理論？這是幾何史的根本問題。目前國內外對這些問題已有一些研究〔1-7〕，本文在已有研究工作的基礎上，對流形的歷史演變過程進行了較為深入、細致的分析，并對上述問題給予解答。
二、流形概念的演變。
流形概念的起源可追溯到高斯(,1777-1855)的內蘊幾何思想,黎曼(n,1826-1866)繼承并發(fā)展了的高斯的想法，并給出了流形的描述性定義。隨著集合論和拓撲學的發(fā)展，希爾伯特(t,1862-1943)用公理化方案改良了黎曼對流形的定義，最終外爾(,1885-1955)給出了流形的嚴格數學定義。
1.高斯-克呂格投影和曲紋坐標系。
十八世紀末及十九世紀初，頻繁的拿破侖戰(zhàn)爭和歐洲經濟的發(fā)展迫切需要繪制精確的地圖，于是歐洲各國開始有計劃地實施本國領域的大地測量工作。1817年，漢諾威政府命令高斯精確測量從哥廷根到奧爾頓子午線的弧長，并繪制奧爾頓的地圖，這使得高斯轉向大地測量學的問題與實踐。高斯在繪制地圖中創(chuàng)造了高斯-克呂格投影，這是一種等角橫軸切橢圓柱投影，它假設一個橢圓柱面與地球橢球體面橫切于某一條經線上，按照等角條件將中央經線東、西各3°或1.5°經線范圍內的經緯線投影到橢圓柱面上，然后將橢圓柱面展開成平面。
采用分帶投影的方法，是為了使投影邊緣的變形不致過大。當大的控制網跨越兩個相鄰投影帶，需要進行平面坐標的鄰帶換算。高斯-克呂格投影相當于把地球表面看成是一塊塊平面拼起來的，并且相鄰投影帶的坐標可以進行換算。這種繪制地圖的方式給出了“流形”這個數學概念的雛形。
大地測量的實踐導致了高斯曲面論研究的豐富成果。由于地球表面是個兩極稍扁的不規(guī)則橢球面，繪制地圖實際上就是尋找一般曲面到平面的保角映射。高斯利用復變函數，得出兩個曲面之間存在保角映射的充要條件是兩個曲面的第一類基本量成比例。高斯關于這一成果的論文《將一給定曲面投影到另一曲面而保持無窮小部分相似性的一般方法》使他獲得了1823年哥本哈根科學院的大獎，也使他注意到當比例常數為1時，一個曲面可以完全展開到另一個曲面上。高斯意識到這個成果的重要性，在論文的標題下面寫下了一句話：“這些結果為重大的理論鋪平了道路?！薄?〕189這里重大的理論就是高斯后來建立的內蘊幾何學。
全面展開高斯的內蘊幾何思想的是他1827年的論文《關于曲面的一般研究》，這是曲面論建立的標志性論述?！?〕163高斯在這篇文章中有兩個重要創(chuàng)舉：第一，高斯曲率只依賴于曲面的度量，即曲面的第一基本形式；第二，測地三角形內角和不一定等于180°，它依賴于三角形區(qū)域的曲率積分。高斯的發(fā)現表明，至少在二維情況下可以構想一種只依賴于第一基本形式的幾何，即曲面本身就是一個空間而不需要嵌入到高維空間中去?！?〕32,〔4〕308高斯在這兩篇論文中都使用曲紋坐標(u,v)表示曲面上的一個點，這相當于建立了曲面上的局部坐標系。突破笛卡爾直角坐標的局限性是高斯邁出的重要一步，但問題是：曲紋坐標只適用于曲面的局部，如果想使曲面上所有的點都有坐標表示，就需要在曲面上建立若干個局部坐標系，那么這些坐標系是否彼此協調一致？這是高斯的幾何的基礎。高斯當時不具備足夠的數學工具來發(fā)展他的幾何構想，但高斯對空間的認識深刻地影響了黎曼。
2.黎曼的“關于幾何基礎的假設”
黎曼在1851年的博士論文《單復變函數的一般理論》中，為研究多值解析函數曾使用黎曼面的概念，也就是一維復流形，但流形是什么還沒有定義。在高斯的幾何思想和赫巴特(t,1776-1841)的哲學思想的影響下,黎曼1854年在哥廷根做了著名演講《關于幾何基礎的假設》，演講中他分析了幾何的全部假設，建立了現代的幾何觀?！?〕2全文分三部分，第一部分是n維流形的概念，第二部分是適用于流形的度量關系，第三部分是對空間的應用。
黎曼在開篇中提到：“幾何學事先設定了空間的概念，并假設了空間中各種建構的基本原則。關于這些概念，只有敘述性的定義，重要的特征則以公設的形態(tài)出現。這些假設(諸如空間的概念及其基本性質)彼此之間的關系尚屬一篇空白；我們看不出這些概念之間是否需要有某種程度的關聯，相關到什么地步，甚至不知道是否能導出任何的相關性。從歐幾里得到幾何學最著名的變革家雷建德，這一領域無論是數學家還是哲學家都無法打破這個僵局。這無疑是因為大家對于多元延伸量的概念仍一無所知。因此我首先要從一般量的概念中建立多元延伸量的概念?！薄?〕411從開篇中我們可以看到黎曼演講的目的所在：
建立空間的概念，因為這是幾何研究的基礎。黎曼為什么要建立空間的概念？這與當時非歐幾何的發(fā)展有很大關系。羅巴切夫斯基(hevsky,1793-1856)和波約(,1802-1860)已經公開發(fā)表了他們的非歐幾何論文，高斯沒有公開主張非歐幾何的存在，但他內心是承認非歐幾何并做過深入思考的。然而就整個社會而言，非歐幾何尚未完全被人們接受。黎曼的目的之一，是以澄清空間是什么這個問題來統一已經出現的各種幾何；并且不止如此，黎曼主張一種幾何學的全局觀：作為任何種類的空間里任意維度的流形研究。
黎曼在第一部分中引入了n維流形的概念。他稱n維流形為n元延伸量，把流形分為連續(xù)流形與離散流形，他的研究重點是把連續(xù)流形的理論分為兩個層次，一種是與位置相關的區(qū)域關系，另一種是與位置無關的大小關系。用現代術語來講，前者是拓撲的理論，后者是度量的理論。黎曼是如何構造流形呢？他的造法類似于歸納法，n+1維流形是通過n維流形同一維流形遞歸地構造出來的；反過來，低維流形可以通過高維流形固定某些數量簡縮而成。這樣每一個n維流形就有n個自由度，流形上每一點的位置可以用n個數值來表示，這n個數值就確定了一個點的局部坐標。黎曼這種構造流形的方法顯然是受到赫巴特的影響。赫巴特在《論物體的空間》中提到：
“從一個維度前進到另一個維度所依據的方法，很明顯是一個始終可以繼續(xù)發(fā)展的方法，然而現在還沒有人會想到按空間的第三個維度去假設空間的第四個維度。”〔10〕197可看出黎曼受到赫巴特的啟發(fā)并突破了三維的限制按遞歸的方法構造了n維流形，這種構造方法體現了幾何語言高維化的發(fā)展趨勢。從本質上講，黎曼的“流形”概念與當時格拉斯曼(h.ann,1809-1877)的“擴張”概念和施萊夫利(l.schlafli,1814-1895)的“連續(xù)體”概念基本一致.〔6〕83流形應具有哪些特征呢？黎曼提到：
“把由一個標記或者由一條邊界確定的流形中的特殊部分稱為量塊(quanta)，這些量塊間數量的比較在離散情形由數數給出，在連續(xù)情形由測量給出。測量要求參與比較的量能夠迭加，這就要求選出一個量，作為其他量的測量標準?！薄?〕413黎曼在此使用的量塊體現了現在拓撲學中的鄰域概念的特征，“參與比較的量能夠迭加”則是要求兩個量塊重疊的部分有統一的測量標準，即保證任意兩個局部坐標系的相容性，這在后來由希爾伯特發(fā)展為n維流形局部與n維歐氏空間的同胚。黎曼這種引入點的坐標的方法并不是很清晰的，這種不清晰來自他缺乏用鄰域或開集來覆蓋流形進而建立局部坐標系的思想。11〕8在文章第二部分黎曼討論了流形上容許的度量關系。他在流形的每一點賦予一個正定二次型，借助高斯曲率給出相應的黎曼曲率概念。進一步，黎曼陳述了一系列曲率與度量的關系。曲面上的度量概念，等價于在每一點定義一個正定的二次型，亦稱為曲面的第一基本形式。自高斯以來，第一基本形式的內蘊幾何學幾乎一直占據著微分幾何的中心位置。從后來的希爾伯特和外爾的流形的定義可看出，他們都延續(xù)了高斯的內蘊幾何思想。
3.希爾伯特的公理化方法。
從19世紀70年代起，康托爾(g.cantor,1845-1918)通過系統地研究歐幾里得空間的點集理論，創(chuàng)立了一般集合論，給出了許多拓撲學中的概念?？低袪柕难芯繛辄c集拓撲學的誕生奠定了基礎，這使得希爾伯特能夠利用一種更接近于拓撲空間的現代語言發(fā)展流形的概念。希爾伯特在1902年的著作《幾何基礎》中引進了一個更抽象的公理化系統，不但改良了傳統的歐幾里得的《幾何原本》，而且把幾何學從一種具體的特定模型上升為抽象的普遍理論。在這部著作中他嘗試以鄰域定義二維流形(希爾伯特稱之為平面，而把歐氏平面稱為數平面)，提出了二維流形的公理化定義：
“平面是以點為對象的幾何，每一點a確定包含該點的某些子集，并將它們叫做點的鄰域。
(1)一個鄰域中的點總能映射到數平面上某單連通區(qū)域，在此方式下它們有唯一的逆。這個單連通區(qū)域稱為鄰域的像。
(2)含于一個鄰域的像之中而點a的像在其內部的每個單連通區(qū)域，仍是點a的一個鄰域的像。若給同一鄰域以不同的像，則由一個單連通區(qū)域到另一個單連通區(qū)域之間的一一變換是連續(xù)的。
(3)如果b是a的一個鄰域中的任一點,則此鄰域也是b的一個鄰域。
(4)對于一點a的任意兩個鄰域,則存在a的第三個鄰域，它是前兩個鄰域的公共鄰域。
(5)如果a和b是平面上任意兩點,則總存在a的一個鄰域它也包含b.”
〔12〕150可以看出在希爾伯特的定義中，(1)和(2)意味著在平面(二維流形)的任意一點的鄰域到數平面(歐氏平面)的某單連通區(qū)域上都能建立同胚映射。(3)-(5)意圖是要在平面(二維流形)上從鄰域的角度建立拓撲結構。希爾伯特的定義延續(xù)了黎曼指明的兩個方向：流形在局部上是歐氏的(這一點黎曼已經以量塊迭加的方式提出)，在整體上存在一個拓撲結構。這個拓撲結構希爾伯特顯然要以公理的方法建立(這一工作后來由豪斯道夫完成，豪斯道夫發(fā)展了希爾伯特和外爾的公理化方法，在1914年的著作《集論基礎》中以鄰域公理第一次定義了拓撲空間)，〔13〕249但與豪斯道夫的鄰域公理相比，他的定義還不完善，比如(3)中描述的實際上是開鄰域。另外，他沒有提流形須是一個豪斯道夫空間。希爾伯特已經勾勒出流形的基本框架，隨著拓撲學的發(fā)展，外爾完善了希爾伯特的工作，給出了流形的現代形式的定義。
4.外爾對流形的現代形式的定義。
(a)給定一個稱為”流形f上的點“的集合，對于流形f中的每一點p,f的特定的子集稱為f上點p的鄰域。點p的每一鄰域都包含點p,并且對于點p的任意兩個鄰域，都存在點p的一個鄰域包含于點p的那兩個鄰域中的每一個之內。如果u0是點p0的一個鄰域，并且點p在u0內，那么存在點p的一個鄰域包含于u0.如果p0和p1是流形f上不同的兩個點，那么存在p0的一個鄰域和p1的一個鄰域使這兩個鄰域無交，也就是這兩個鄰域沒有公共點。
(b)對于流形f中每一定點p0的每一個鄰域u0,存在一個從u0到歐氏平面的單位圓盤k0(平面上具有笛卡爾坐標x和y的單位圓盤x2+y21)內的一一映射，滿足(1)p0對應到單位圓盤的中心；(2)如果p是鄰域u0的任意點，u是點p的鄰域且僅由鄰域u0的點組成，那么存在一個以p的像p′作為中心的圓盤k,使得圓盤k中的每一點都是u中一個點的像；(3)如果k是包含于圓盤k0中的一個圓盤，中心為p′，那么存在流形f上的點p的鄰域u,它的像包含于k.”〔15〕17可以看出，(a)從鄰域基的角度定義了f是一個豪斯道夫空間。(b)中的映射為一一的、雙向連續(xù)的(即同胚)映射，這樣(b)定義了f中任意一點都有一個鄰域同胚于歐氏空間中的一個開集。外爾給出的這個定義正是現代形式的流形的定義，盡管外爾的定義是針對二維的情形，但本質上給出了流形精確的數學語言的定義，并且推廣到高維沒有任何困難。
一般認為，高維流形的公理化定義由維布倫(,1880-1960)和懷特黑德(ead,1861-1947)于1931和1932年給出，即把流形作為帶有最大坐標卡集和局域坐標連續(xù)以及各階可微變換的點集。實際上，這種看法沒有足夠重視外爾1919年對黎曼講演的注釋，特別是未能利用外爾1925年的長文《黎曼幾何思想》。事實上，除了未對高階微分結構予以明確區(qū)分外，外爾的注釋和長文中實質上包含了高維微分流形的定義。
三、流形理論的發(fā)展。
我們上面提到的流形指拓撲流形，它的定義很簡單，但很難在它上面工作，拓撲流形的一種---微分流形的應用范圍較廣。微分流形是微分幾何與微分拓撲的主要研究對象，是三維歐氏空間中曲線和曲面概念的推廣。可以在微分流形上賦予不同的幾何結構(即一些特殊的張量場)，對微分流形上不同的幾何結構的研究就形成了微分幾何不同的分支。常見的有：
1.黎曼度量和黎曼幾何。
仿緊微分流形均可賦予黎曼度量，且不是惟一的。有了黎曼度量，微分流形就有了豐富的幾何內容，就可以測量長度、面積、體積等幾何量，這種幾何稱為黎曼幾何。黎曼這篇《關于幾何學基礎的假設》的就職演說，通常被認為是黎曼幾何學的源頭。但在黎曼所處的時代，李群以及拓撲學還沒有發(fā)展起來，黎曼幾何只限于小范圍的理論。大約在1925年霍普夫(,1894-1971)才開始對黎曼空間的微分結構與拓撲結構的關系進行研究。隨著微分流形精確概念的確立，特別是嘉當(,1869-1951)在20世紀20年代開創(chuàng)并發(fā)展了外微分形式與活動標架法，李群與黎曼幾何之間的聯系逐步建立了起來，并由此拓展了線性聯絡及纖維叢的研究。
2.近復結構和復幾何。
微分流形m上的一個近復結構是m的切叢tm的一個自同構，滿足j·j=-1.如果近復結構是可積的，那么就可以找到m上的全純坐標卡，使得坐標變換是全純函數，這時就得到了一個復流形，復流形上的幾何稱為復幾何。
3.辛結構和辛幾何。
微分流形上的一個辛結構是一個非退化的閉的二次微分形式，這樣的流形稱為辛流形，辛流形上發(fā)展起來的幾何稱為辛幾何。與黎曼幾何不同的是，辛幾何是一種不能測量長度卻可以測量面積的幾何，而且辛流形上并沒有類似于黎曼幾何中曲率這樣的局部概念，這使得辛幾何的研究帶有很大的整體性。辛幾何與數學中的代數幾何，數學物理，幾何拓撲等領域有很重要的聯系。
四、結語。
以上談到的是流形的公理化定義的發(fā)展歷史，其線索可概括為高斯---黎曼---希爾伯特---外爾。導致流形概念誕生的根本原因在于對空間認識的推廣：從平直空間上的幾何，到彎曲空間上的流形概念的歷史演變幾何，再到更抽象的空間---流形上的幾何。流形概念的一步步完善與集合論和拓撲學的發(fā)展，特別是鄰域公理的建立密不可分，(微分)流形已成為微分幾何與微分拓撲的主要研究對象，并發(fā)展成多個分支，如黎曼幾何、復幾何、辛幾何等。所以說，幾何學發(fā)展的歷史就是空間觀念變革的歷史，伴隨著一種新的空間觀念的出現和成熟，新的數學就會在這個空間中展開和發(fā)展。
參考文獻。
〔3〕conceptofmanifold,1850-1950[c]//yofdam:elseviersciencepublisheres,1999:25-64.
〔4〕[德]莫里斯·克萊因。古今數學思想：第三冊[m].萬偉勛，石生明，孫樹本，等，譯。上海：上?？茖W技術出版社，2003.
數學史論文篇二
長期以來，數學學科在教學過程中的“缺人”現象一直存在.所謂的“缺人”現象就是對人文素養(yǎng)的缺失與忽視.而實際上，教學過程中適當的融入數學史的做法便是很好的人文滲透.以人文滲透的方式豐富數學學習的內容與形式，可以讓學生喜歡數學、會學數學、進而學好數學.從數學史的內容分布來看，在數學教育中滲透數學史的元素可以從以下幾個方面人手.
一、數學史之數學概念的發(fā)生、發(fā)展過程。
數學概念是數學中最基本的元素之一，對數學概念的歷史挖掘可以更好的讓學生對概念的本質產生直觀印象，從源頭幫助學生學好知識，學透知識.
正數與負數的歷史發(fā)展。
正數與負數的產生是人類思維進化的大飛躍.在原始時期，人們沒有數的概念，在計數的時候往往使用手指計數，當手指數量不夠用的時候，人們就會借助結繩、棍棒、石子的方式計數.隨著社會的發(fā)展，尤其是經濟的發(fā)展.對計數的要求就逐漸變高，于是就有了自然數的概念，分數的產生.而在生活中則有了比0度還低的溫度……這些情景的出現就要求人類開始考慮數字的正反，多少兩個層面的含義，于是就誕生了負數的概念.這種正負數產生的過程就可以讓學生真切的感知負數誕生的歷史背景和社會生態(tài)，有利于學生將正負數的知識遷移運用到生活當中.
二、數學史之定理的發(fā)現與證明過程。
傳統課堂中對定理的證明和介紹往往是將證明過程進行展示，學生對定理的來歷和證明過程的原始記載并無掌握，不能很好的形成對所學知識的深刻印象.將定理證明的來源及其在不同國家的歷史發(fā)展介紹給學生將有助于深化對定理的理解，學習偉大數學家對待證明的方法，并感悟數學思想的魅力.
勾股定理的證明。
在中國，勾股定理的證明最早可以追溯到40前.在《周髀算經》的開頭就有關于勾股定理的相關內容；而在西方有文字記載的最早給出勾股定理證明的則是畢達哥拉斯.相傳是畢達哥拉斯在朋友家做客時，無意中看到朋友家地板的形狀，于是便在大腦中出現了一系列的假設和猜想，并隨后給予了論證.當畢達哥拉斯證明了勾股定理以后，欣喜若狂，于是殺牛百頭以示祝賀.現在，數學家已經從不同的角度對勾股定理進行了證明，證明方法多達幾十種.
三、數學史之數學歷史中較為有名的難題解析。
在數學的發(fā)展史中，有一些流傳下來的被后人津津樂道的數學難題，這些題目的解答中往往蘊含著豐富的數學解題思想和獨特的思維方式，同時也可以讓學生感受到數學問題的`奧秘并從中獲得啟示.
哥尼斯堡七橋問題。
在18世紀的時候，有一個小城角哥尼斯堡，城中有一條河，河上坐落著七座橋，這七座橋將河中間的兩個小島與岸邊相連.在那里生活的居民就提出了一個問題，如何在既不重復，也不落下的情況下走遍七座橋，并在最后回到出發(fā)點？這個問題困擾了大家很久，但始終都沒有得到解決.直到一位名叫歐拉的數學家通過將問題簡化和抽象最終得出了問題的解決辦法.這就是后人常提到的“一筆畫”問題.
四、數學史之數學家的故事。
數學家的故事往往蘊含了豐富的人生哲理，不僅教會學生如何對待工作，對待生活，對待工作中的每個細節(jié)，還在側面影響了學生從事數學工作的意愿.教師可以在教學之余穿插介紹一些中外數學家的故事，重點介紹其對待數學事業(yè)的態(tài)度以及在工作上優(yōu)良的品質，以鼓勵所有學生在數學學習過程中不斷的學習數學家的品質與風貌.
高斯的故事。
高斯十歲上學時老師給所有同學出了個題目：將1-100的數字全部寫出來并把它們相加.老師原本想讓孩子們多算一會兒好讓自己休息，其他很多同學也開始用石板逐一計算.但是高斯卻很快就將答案擺在了老師的面前.老師自然對高斯的表現異常吃驚，尤其是高斯的答案是正確的.而當高斯解釋解題過程的時候，連老師都沒有想到將數字串進行首尾相加的方法卻從一個十歲兒童的筆下得出.這不得不讓人對這個孩子的聰穎大加贊賞和敬佩.
五、數學史之中國古代的數學成就。
中國自古以來就有很多聞名于世的數學成就，這些數學成就不僅為后世所利用，同時也在很大程度上提升了中國在數學領域的地位.將中國古代的數學成就介紹給學生可以幫助學生了解中國古代或近現代的數學發(fā)展史，同時也可以增強學生的爰國主義情懷，提升學生投身于祖國數學事業(yè)的決心和毅力.
中國古代主要的數學成就。
中國的數學起源于本土，并在獨立發(fā)展的同時形成了自身的風格.古代有三個中國數學發(fā)展的巔峰時期，分別是兩漢時期、魏晉南北朝時期以及宋元時期.兩漢時期有著名的《九章算術》和《周髀算經》，到了魏晉南北朝時期則在這兩本著作的基礎上產生了其他的注釋和推導.最有名的莫過于劉輝“圓周率”的得出、此外例如《夏侯陽算經》等數學著作也相繼誕生；宋元時期的中國數學則達到了頂峰，李冶等一大批中國著名的數學家的誕生為當時中國的數學事業(yè)貢獻了大批成果.如“解高次方程的數值”、“楊輝三角”等.
除此之外，對于數學史中的一些重要成就在現當代的應用等都是可以用來傳授的材料，教師要在材料的甄選和表達方式上多下工夫，讓學生更好的領會到數學中蘊藏的人文價值和美學價值，以加強自我提升意識和爰國情懷.
數學史論文篇三
第一，分析數學概念的發(fā)生過程。當我們在了解某個數學概念的時候，可以先對數學史有一個掌握。如：對數的概念，在人類認識上，還沒有對其有一個認識，隨著物品的不斷增多，有了數的概念，也能使用不同的方式對其記錄。后期，隨著生產力的不斷進步和發(fā)展，為了對等分問題進行表示，出現了分數，也為后期的小數提供更大條件。同時，為了在這種發(fā)展意義上表現相反含義，產生了負數?；跀祵W史的掌握，我們有了一個整體的認識，也認識到數學是基于生產和實際發(fā)展的，在逐漸演變下，其過程更漫長。但是，在當前發(fā)展下，還需要對其創(chuàng)造與完善，保證能獲得更完善的數學體系。
第二，對定理、推理以及應用過程進行分析。當對《勾股定理》知識學習的時候，也會了解到一些數學史。我國在古代已經對勾股定理進行應用。在西方國家，畢達哥拉斯也對其提出，對勾股定理做出驗證。如：演繹了直角三角形兩個直角邊平方和等于斜邊的平方。在千百年來，很多學者對其都進行了驗證，也表明勾股定理具備的實用性。后期，經過相關的收集和整理，發(fā)現能證明勾股定理知識的方法為500多種。
第三，對歷史名題的分析。名題在數學史中占有重要地位，經過反復訓練和驗證，能獲得一定目標。在數學史中，其存在的很多問題都是真實的，符合現代的實際發(fā)展需求。在歷史上，很多數學家對問題進行分析和解決期間，都滲透了他們的思想，也展現出數學教育的作用。比如：哥尼斯堡七橋問題，歐拉將七橋看做一個布局，并將其轉化為圖形。
該問題實際上是比較抽象的，當利用數學方法對其解決后，能幫助我們解決更多的數學問題，也方便對知識的理解。第四，對數學史中的數學悖論進行分析。悖論涵蓋數理、哲學以及邏輯學等，其存在的論點較多。悖論能使人們對其產生認識，其涵蓋更多真理。因為我們在高中學習中，思想認識還存在較大限制，經常會產生錯誤認知，所以，能廣泛吸引我們的注意力。當對數學研究期間，數學悖論基于一定規(guī)范，無法對其矛盾進行解決，可以在新的規(guī)范中對其解決。數學悖論也能促進數學的豐富性，維護數學的進步和發(fā)展，我們也能對其產生更為科學認知，以保證各個理論的完善性。
數學史上，其存在的數學危機表現為三個方面。當我們更詳細的掌握其發(fā)展背景、具體過程以及數學成果的時候，將產生重要影響，也能我們的數學發(fā)展提供有效動力。第五，分析數學思想方法。數學思想是我們認識數學內容和數學知識的體現，也能對數學方法進行概括，是基于數學規(guī)律形成的理性認識。同時，在數學思想下的數學方法為一種具體化形式，其具備的本質是相同的，其差異化也需要基于不同角度對其分析。在日常的數學教育中，教師需要對數學方法進行總結分析，保證我們認識到數學的本質，也能分析其存在的`數學思想。在整體上，主要為歸納法和類比法。對于歸納法，其能對我們的觀察能力、探究能力進行培養(yǎng)，也能形成良好的邏輯推理精神。當學習三角形內角、定理的時候，我們可以畫出不同的三角形，并利用量角器對其測量，分析其關系。所以說，在數學史中，直接使用的信息很多，根據相關內容進行規(guī)劃，能滿足教學發(fā)展需要。
2間接融入數學史。
將歷史因素作為當前教育工作中的主體，利用歷史進行啟發(fā)，該方法為教學法。是基于對數學史的融入，基于嚴格的歷史方法和演繹方法之間來實現的。其具備的主要思想為，當我們具備足夠的學習動機后，根據我們的心理特征對其講授。不僅要引導我們認識到問題的解決需要，也要基于新的知識，在已經掌握的基礎知識上對其完善。當利用發(fā)生教學法對一個概念進行講解的時候，我們需要全方位的掌握主題歷史，分析其中的關鍵因素，認識到存在的困難和障礙，保證在學習中能基于從簡到難的原則分析問題。發(fā)生教學法的使用，是將數學史作為依據，重點分析概念、思想與其發(fā)生期間的動機，與當前的新課程標準一致。新課程標準指出，需要為我們創(chuàng)建合理的教學情景，并基于對問題的思考，為其設計出數學認識過程，保證我們在逐漸學習中豐富自身的學習資源。發(fā)生教學法的應用，滲透了豐富的數學史，也能根據問題過程，按照一定原則為其創(chuàng)建合理情景。
3總結。
基于分析可以發(fā)現，在我們學習數學知識期間，對數學史充分應用，能對其獲得更多興趣，也能有效參與到數學教育發(fā)展中去。
參考文獻。
數學史論文篇四
摘要：隨著計算機技術和測繪技術的發(fā)展和測繪儀器的更新，傳統的測圖技術已經基本上被數字測圖技術所取代。為適應當前測繪生產單位對人才的要求，根據高職教育的培養(yǎng)目標和高職人才的定位目標，測繪專業(yè)教學必需把數字測圖課程擺到一個重要的位置上來。本文根據工作實踐對在測繪專業(yè)教學中對數字測圖課程的教學體會予以闡述。
關鍵詞：測繪；數字化測圖；教學。
數字化測圖足以計算機為核心，在外連輸入輸出設備硬件、軟件的條件下，通過計算機對地形空間數據進行處理得到數字地圖，需要時也可用數控繪圖儀繪制所需的地形圖或各種專題地圖?！稊底譁y圖》是高職測繪的一門專業(yè)基礎主干課程，它既與學習控制測量、工程測攝、地籍測量等專業(yè)課程緊密相關，又為從事測繪生產工作打下堅實的基礎。
一、依據培養(yǎng)目標組織教學內容：
高等職業(yè)技術教育培養(yǎng)的是高素質技能型專門人才，注重培養(yǎng)學生的實踐動手能力和適應企業(yè)測繪生產的需要。測量工程專業(yè)學生畢業(yè)后大多是面向測繪基層一線的工作，他們不僅要能完成測繪內外業(yè)的基本工作，而且在遇到問題時要具有一定的分析問題、解決問題的能力。根據這一特點，主要從以下三方面組織教學：
(1)數字測圖理論知識：主要講述數字測圖概念、數字測圖與白紙測圖區(qū)別、數字測圖系統組成、數字測圖作業(yè)過程等內容，dtm的原理及應用等，學生可以對數字測圖有一個整體的初步了解。
(2)數字測圖內外業(yè)一體化：主要講述目前企業(yè)比較流行的利用全站儀進行野外數據采集內業(yè)編繪成圖過程。包括兩種作業(yè)模式數字測記模式和電子平板測繪模式。數字測記模式就是用全站儀野外采集地物、地形特征點，同時配以人工繪制草圖，然后在室內利用數字化成圖軟件(如casss)在計算機上根據草圖繪制數字地形圖；電子平板測繪法全站儀配裝有電子測圖平板系統(如iepsw)的便攜機，野外實時觀測、數據傳輸、展點、連線，加注地物、地貌、植被符號和文字注記，現場繪制成數字地形圖。外業(yè)包括全站儀的操作外業(yè)，數據的采集與處理，數據通訊，測圖軟件的熟悉，圖形的生成與編繪等。其中的全站儀介紹是重點。
(3)紙質礦圖的數字化：此項內容結合平煤實際情況，以采掘工程平面圖、地形地質圖為主要矢量化內容。主要講述紙質礦圖的數字化過程，用掃描儀對圖紙地形圖進行掃描，獲取柵格圖像，再用數字化成圖軟件對柵格圖像實施定向處理和變形平差調整，使用鼠標對柵格圖像逐點逐線進行跟蹤矢量化，生成矢量化礦圖。
二、配備教學設施：
數字測圖教學涉及到計算機硬件(包括計算機、全站儀、rtk、數字化儀、掃描儀、繪圖儀等設備)，以及數字測圖軟件如：cass、epsw等軟件的使用，所以除應具備數字化測圖系統之基本硬、軟件外：還應配備以幾個方面的教學設施：
1供教學和學生上機實習用的計算機房。數字化測圖離不開計算機機房，因數字測繪軟件的操作界面和操作方法許多界面和窗口教師無法直接在黑板上講清楚：利用機房教學的方法，學生可以直觀地看到軟件的操作界面，教師可以邊講授邊演示操作方法，學生能清楚地看到計算機的操作過程，會使講課內容直觀易懂。且在教師講述完后，學生可以馬上動手練習。做到隨學隨操作，可以很好地提高教學的效果。有利于學生對知識的理解和掌握，也有利于調動學生的學習積極性，提高學習效率。
2全站儀模擬操作軟件。在當前各個學院測繪教育中測繪科技知識不斷增長，而教學時間和設備相對有限的矛盾中，若配備全站儀模擬操作軟件，在講述全站儀的操作使用后，可以先讓學生在計算機上對全站儀進行模擬操作，熟悉之后再進行實際操作。則一能節(jié)約儀器設備的投入，全站儀的價格目前依然很高，如果要購置較多的全站儀，勢必要花費大量的資金，如果充分利用計算機模擬操作，可以節(jié)約儀器設備的投入。二能彌補全站儀操作的時間不足。因為測量實習一般都是分組實習，學生是輪換操作儀器，如果在計算機上模擬操作，則每個學生都有足夠的時間來操作。三能更好地維護全站儀。全站儀是貴重的電子測量儀器，學生在不熟悉的情況下操作，容易損壞儀器的內部程序，而通過計算機模擬操作后，這個問題就能較好地避免。
3高素質的教師隊伍。要求指導數字化測繪教學與實踐的教師，除應具有良好的專業(yè)知識外，還應具有一定的計算機基礎知識，能熟練地應用計算機對數字化測繪資料進行全部操作，熟悉國內外數字化測繪技術發(fā)展狀況，掌握教學中采用的數字化測圖軟件的編制原理及實用技術要領；對外業(yè)數據采集、內業(yè)數據處理及成圖全過程有一定的實踐經驗；對于在實際操作中需要掌握的關鍵技術及容易出錯的地方，應該預先給學生進行提示演示，提高教學效率與水平。
三、理論教學。
理論教學是學好這門課的基礎，除介紹數字測圖概念、數字測圖與白紙測圖區(qū)別、數字測圖系統組成、數字地面模型建立的基本理論和方法外，還應結合一至兩種測圖軟件進行實際操作。以幫助學生學習和應用。在講授數據采集方法時，可引入一些實例，以幫助學生學習具體的.操作方法和技巧。在講授圖形編輯和數據處理時，可事先準備好一些實測數據。建立一個有代表性的數字地面模型，演示編輯和數據處理，讓學生初步掌握作業(yè)方法和過程。在掌握一定理論的基礎上強化操作練習，學生就能掌握這門技術。
四、實訓教學。
數字測圖課程本身是實踐性極強的課程，偏重于實際操作，約70％的教學學時是在全站儀野外數據采集和室內計算機成圈軟件繪制地形圖中進行的。學生對課堂知識的理解，消化都需在測量實際中得到鞏固，組織好測圖實訓是課程改革的重要一環(huán)，在實訓中注意以下幾點：
1講清測圖作業(yè)方法，把傳統測圖與數字化測圖內容融為一體，數字測圖就其自身內容分為“外業(yè)數據采集”和“內業(yè)編輯處理”兩部分，外業(yè)數據采集中可突出傳統白紙測圖作業(yè)方式，草圖繪制與傳統測圖結合，用全站儀收集處理數據，草圖繪制按原平板測圖要求進行，加添觀測點編號內容，為后續(xù)“引導文件”編制打好基礎，選樣保留了傳統測圖的特點，使學生在將來的工作實踐中，不致對傳統作業(yè)方法一無所知，又順利完成了新測圖方法的數據采集，具有銜接兩種測圖方式的作用。
2在實訓過程中，應嚴格要求學生，要求每個學生必須從觀測、記錄、畫草圖、數據傳輸、cad繪圖、圖形輸出等環(huán)節(jié)都能獨立完成。做到日日清，即每天的外業(yè)觀測成果必須在當晚全部繪出；人人會，即內業(yè)編輯以“引導文件”為主線，在各組挑選一到兩名計算機基礎較好的學生進行圖形的深化處理，一般同學只要求完成“數據文件”和引導文件”的編寫，在cass上應用“自動成圖”功能，完成數字化成圖，這樣即保證了每個學生對教學內容的理解和掌握，又保證小組的測圖成果。
3實訓中要重視訓練學生分析問題和解決問題的能力。如在野外采集數據時全站儀常用“一步測量法”，當最后的導線角度閉合差卻超過了限差時，這時不要急于要求學生返工重測，而是引導學生對實驗過程進行回憶和對數據進行分析，實際操作過程中有兩種出錯的可能：一種情況可能在某測站點上瞄錯了目標：另外一種情況可能是測站點對中有問題。若是前者，瞄錯目標點重測，即可得到符合精度要求的結果；若是后者原因，則又有兩種可能：一是各點對中均有問題，為累積誤差，必須重測：二是只是某點對中有問題，則該點重測即可。
五、工學結合。
數字測圖是一門實踐性很強的課程，通過工學結合，讓學生校外的實習基地有2、3個月的頂崗實習，可以使學生把理論與實踐充分結合，提高對理論知識的理解和掌握；通過工學結合，可以讓學生接觸到書本上無法解決的實際問題，促使他們在實踐中不斷學習，不斷鉆研業(yè)務，提高自身水平：通過工學結合，可以促使學生不斷地觀察問題，分析問題，解決問題，提高自己的動手能力；取得實踐的經驗和收獲，而且能進一步提高學生在校學習的積極性。同時，參加實際的數字測圖生產任務，學生們必須嚴格按生產上的規(guī)章、要求來進行測圖量，有助于測繪技能的提高。
數學史論文篇五
微積分在現行高中數學新教材中已出現,部分省市高考教學卷中也開始占有一定考分比例,現已逐步向全國推廣.目的是與高校的高等數學相銜接,是教材改革中吐故納新的體現.本文僅從高中物理教學的`角度出發(fā),闡述微積分在物理解題中的簡單應用.
作者：陳紅艷作者單位：湖南省張家界市第一中學刊名：教育界英文刊名：jiaoyujie年，卷(期)：2010“”(7)分類號：關鍵詞：微積分高中物理解題與應用
數學史論文篇六
課堂是教師的主陣地，也是推進數學新課程改革的主戰(zhàn)場。教師按課程的規(guī)定，為學生獲得數學知識經驗、個性發(fā)展提供最有效的途徑與方法；為學生終身發(fā)展，形成科學的世界觀、價值觀奠定基礎。在新的理念下究竟如何展開課堂教學是值得研究的問題。本文就如何進行教學設計談幾點認識。
一、教學設計應有利于發(fā)揮學生的主體作用。
學生是學習的主體，所有的新知識只有通過學生自身的“再創(chuàng)造”，才能納入其認知結構中，才可能成為一個有效的知識。傳統課堂設計往往是“教師問，學生答；教師寫，學生記”。在這樣教學下，學生機械被動地學習，師生缺乏主動對話、溝通、交流。新課程標準要求教師必須轉變角色，尊重學生的自主性，以新的理念指導設計教學。在教學過程中，要根據不同學習內容，使學生學習成為在教師指導下自動的建構過程。教師在設計教學目標、組織教學活動等方面，應面向全體學生，突出學生的主體性，充分發(fā)揮學生的主觀能動性，讓學生自主參與探究問題。
二、教學設計應有利于培養(yǎng)學生的合作精神。
當代科學的發(fā)展已呈現既高度分化，又高度綜合的趨勢，單憑個人的力量無法勝任科學研究工作。據統計，諾貝爾獎金有60%是集體獲得。美國女科學家哈里特·朱克曼在《科學的精神》一書中說：榮獲諾貝爾獎金的研究成果大都是通過合作獲得的。
為促進學生的合作交流，教學設計時應考慮到把班級分成幾個小組，有明確的責任分工，教師能有效地組織學生的合作學習、交流。這樣設計有助于培養(yǎng)學生的合作精神和競爭意識，同時有助于教師的.因材施教，彌補一個教師難以面向有差異的眾多學生的教學不足，從而真正體現“不同的人在學習上有不同的發(fā)現”的教學目標。在教學學習中，個人努力與合作學習相結合則能促進學生對數學的理解，在交流與討論中，能夠澄清認識，糾正錯誤。這有助于擴展思路，提高能力，培養(yǎng)合作精神，體會分工協作帶來的快樂。
三、教學設計應有利于培養(yǎng)學生的應用意識。
《新課程標準》大大增加了數學建模內容，也就是運用數學思想、方法和知識解決實際問題，已經成為不同層次數學教育重要和基本的內容。因此，我們有必要改變傳統教學觀念，著力加強數學應用意識的培養(yǎng)，并將之滲透到整個課堂教學過程中。所以教師必須認真研究課程標準，設計富有情趣、聯系生活的教學活動，讓學生有更多機會從周圍熟悉的事物中學習數學，理解數學，使學生自覺地聯系數學以及其他學科的知識，讓學生參與提出問題、分析問題、解決問題這一全過程，并深刻體會數學的應用價值。
如在學習必修五第一章《數列》最后一節(jié)時，可以讓學生先去調查親戚、朋友購房時所選擇的付款方式；學習《解三解形》最后一節(jié)時，可以讓學生設計恰當的方式去測量學校旗桿的高度。
由此看出，這種模式的一個關鍵點就是圍繞學生日常生活來展開，由學生身邊的事引出數學問題，使學生體會到數學與生活的緊密和諧關系，可以讓他們真正應用數學，并引導他們學會做事。
四、教學設計應有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。
關注學生的學習以后，還要給他一定的空間，讓他突破自己。教學中教師要精心設計教學，不應停留在簡單的變式和膚淺的問答形式上，而應讓他在學習某些內容時，自己有一些新的發(fā)現，獲得一些相對他自己而言的新結論。使學生在“觀察、聯想、類比、歸納、猜想和證明”等一系列探究過程中，體會成功的快樂，從而激發(fā)學生創(chuàng)新的欲望。
如在《空間向量與立體幾何》一章的教學設計中，一般先復習《平面向量》，然后讓學生自己研究，大多數同學類比平面向量的研究方法，能總結出空間向量的計算和應用。這一方法展示了學生對知識的深刻理解，反映更高層次的思維水平，培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的過程，應該看成是培養(yǎng)學生自我發(fā)展能力的過程。從多個角度來認識，我們做事情的時候，不必十分在乎學生初級創(chuàng)造的結果，而要重視學生在這個創(chuàng)造過程中人格的建立、能力的發(fā)展、學科素養(yǎng)的成長。
隨著《課程標準》改革深化，教學理念、教學模式、教學內容等都在不斷更新，作為數學教師要更新教學觀念，從學生的全面發(fā)展來設計課堂教學，更加適應《新課標》的發(fā)展要求，培養(yǎng)好每一個學生。
數學史論文篇七
在中學數學教學中，教師在講解某一知識點時，將與該知識相關的資料講述給學生聽，比如數學家研究出該知識點時采用的方法、運用的路徑等，也就是說在教學過程中適當的將數學史分析給學生，從而讓學生能夠掌握學習數學的方法，同時還可以拓寬學生的知識面，由此可見，在中學數學教學中，數學史擁有著非常重要的作用，因此，研究數學史的應用對中學數學教學來說有十分重要的現實意義。
1.1能夠培養(yǎng)出學生的數學創(chuàng)造性思維能力。
在數學教學的過程中，不止要讓學生掌握數學知識，還要讓學生具備一定的創(chuàng)造性思維能力，具備利用數學知識解決實際問題的能力，這已經發(fā)展成為數學教育界的共識，為了完成這一目標，教師在進行中學數學教學時，根據數學史來設計教學內容，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。
1.2幫助學生認識數學，理解數學思想。
在實際的中學數學學習中，有很大一部分學生認為數學既枯燥又難學，這個現象的存在除了教師的教學方法不恰當之外，學生自身的錯誤認識也是很重要的原因。但是如果在中學數學教學過程中恰當的滲透相關數學史內容，不僅可以調動起學生學習數學的興趣，還可以幫助學生認識數學，理解數學思想，掌握數學學習技巧。
1.3培養(yǎng)學生的愛國主義精神。
在數學方面，我國古代取得了比較燦爛的數學成就，而且有些成就的提出時間要比國外早很多，比如正負數的概念就是我國最先提出的。在中學數學教學的過程中，通過相關數學史的介紹，讓學生充分了解我國燦爛的數學文化，進而培養(yǎng)出學生的愛國主義精神，并增強民族自豪感。
1.4培養(yǎng)文化素養(yǎng)。
在人類發(fā)展的過程中，積累并形成了大量的文化，數學作為文化中的重要組成部分，在提高人們的文化素養(yǎng)方面也具有非常重要的作用。實際上，數學史就是數學文化發(fā)展的歷史，因此在中學數學教學的過程中，將數學史科學的融入進去，讓學生了解并認同數學文化，進而有效的提升自身的文化素養(yǎng)。
1.5激發(fā)學生的學習興趣。
在學生學習數學的過程中，興趣是最好的學習動機，然而在現階段的數學學習過程中，學生的學習動機并不明確，導致學生對數學的學習無興趣，最終影響到數學教學效果。但是在數學史中，有很多內容都能激發(fā)出學生的學習興趣，比如巧拿火柴棒游戲、哥德巴赫猜想等，這樣一來，學生學習數學的興趣被調動起來，有效的提升了數學教學的效果。
2.1科學性與趣味性相結合。
所謂科學性，是指選擇的數學史材料內容要符合史實，而且教師在傳授數學史時，不能隨意更改數學史的內容，更不能虛構數學史內容，要做到尊重歷史、尊重事實。而趣味性，是指選擇的數學史材料內容要生動或者曲折，以便于能夠活躍課堂氣氛，調動學生學習的積極性，讓學生參與到數學教學過程中。在實際的教學中，教師要做到科學性與趣味性相結合，提高教學效果。
2.2廣泛性與實用性相結合。
數學史涵蓋的范圍非常廣，在選擇數學史材料時，要選擇能夠反映不同時期、不同國家、不同文化背景的數學知識，這也是廣泛性的要求；實用性是指所選擇的數學史材料要對學生的學習有幫助。將廣泛性與實用性結合起來，不僅可以拓寬學生數學文化知識的知識面，還可以直接促進學生的發(fā)展，教師在進行教學的過程中，要實現廣泛性與實用性相平衡。比如在講授勾股定理的證明時，可以將國內外的證明方法都演示給學生看，以便于學生能更好地掌握勾股定理。
2.3可接受性與目的性相結合。
教師在選擇數學史材料時，要充分的考慮學生的接受能力，要保證最終選取的數學史材料能夠與學生所掌握的舊知識以及即將學習的新知識都有聯系，而且在數學史材料中涉及的數學知識難度要適中，以略高于學生的水平為最佳，這樣才能達到教學的目的。
3中學數學教學應用數學史的教學原則。
3.1指導性原則。
在中學數學教學的過程中，教師在選擇數學史及運用數學史時，要充分的考慮學生的思考過程中，盡量的做到數學史教材化，實現數學知識與數學史的有機融合。實際上，數學教學的效果在很大程度上受到二者有機整合的影響，一般來說，整合的過程包括數學史與相關數學知識間的融合、數學史與學生之間的整合，只有做到有機整合，才能收獲更好地教學效果。
3.2選擇性原則。
在數學教學的過程中，根據學生的實際學習水平及學習需求，有選擇性、有針對性的將數學史內容融入到教學內容中，另外，根據具體的數學知識在教學中的作用，有選擇的融入不同作用的數學史。
3.3研究性原則。
在數學史中，蘊含了數學知識及數學思想的演變進程。在學生學習數學知識的過程中，會因為不理解而產生困惑，學生的這種困惑通過數學史就可以很好地解決。因此，教師要詳細的研究數學的概念、理論、方法等的變遷，從中總結出教學難點并重新構建，以便于能夠更好的解答學生的困惑，讓學生理解并掌握數學思想。
4中學數學教學應用數學史的方法。
4.1通過方法的比較，引導學生發(fā)現學習。
從總體上看，教學內容可以劃分為表層知識及深層知識兩個層次，表層知識是指數學概念、性質、公式、定理等基本知識，而深層知識是指數學思想和數學方法。深層知識并不是獨立存在的，而是蘊含在表層知識紅，需要經過分析及挖掘之后才能掌握，因此，教師在進行教學的過程中，要將相關知識的深層知識滲透給學生，讓學生的認識達到質的飛躍。在實際的教學中，教師可以對相關問題的中外解決辦法進行對比，從對比中讓學生學會學習處理數學問題的方法。比如在證明1+2+3+……+n=1/2n(n+1)時，教師可以將數學歸納法及數學結合的方法來演示證明過程，從而讓學生更好的認識數學思維。
4.2從具體問題出發(fā)，引發(fā)學生積極思考。
在數學教學過程中，教師要盡量的將數學的創(chuàng)造過程反映給學生，并能夠引導學生積極的對該創(chuàng)造過程進行思考，從而在理解的基礎上予以把握，為了良好的實現這一教學目標，就需要教師根據教學內容創(chuàng)設恰當的情境，讓學生置身情境中去發(fā)現真理，只有這樣，學生才能真正的學會數學知識。比如等差數列教學，可以利用楊輝的“三階幻方”來輔助教學，以提升教學效果。
4.3利用數學史開展探究性學習。
研究性學習針對的是學生的學習過程，通過對知識的研究和探索，從而有效地提升自身的思維能力及解決實際問題的能力。在數學教學中，開展探究性學習要以數學史為基礎，充分培養(yǎng)學生自主學習的能力。對于大部分的數學概念、定理來說，都是經過推理得到的，但是教材中只是將結果呈現給學生，缺乏推理的過程，因此，教師可以通過數學史的融入，將過程呈現在學生面前，讓學生進行充分的聯想、分析及觀察，提升學習的興趣，引導學生主動探究。
4.4利用歷史上的名題。
在數學史中蘊含了大量的名題，這些名題教師可以直接拿來教學，比如希臘三大幾何難題、《九章算術》中的應用題等。通過歷史名題的教學，可以讓學生很好地掌握數學思想及數學方法，并培養(yǎng)出學生的創(chuàng)造性思維，提升學生利用數學知識解決實際問題的能力。
4.5利用歷史上的逸聞趣事。
在選擇數學史內容時，除了注重知識性之外，還要具備趣味性，因此，在教學中，教師可以將一些數學家的成長過程、逸聞趣事等介紹給學生聽。很多的數學家成長過程都是比較坎坷的，教師將數學家的這些經歷介紹給學生，不僅可以幫助學生建立克服困難的信心，還可以激勵學生勵志學好數學。
傳統的中學數學教學只是單純的傳授數學知識，這不利于學生數學思維的培養(yǎng)，學生也無法掌握數學思想，從而降低學生利用數學知識解決實際問題的能力。為了有效的改善這個問題，在數學教學中應用了數學史，讓學生了解數學概念、定理、法則、公式等內容的演變過程，從而使學生更好的掌握數學方法，學會學習數學，真正的提高自身的數學思維及數學能力。
參考文獻：
數學史論文篇八
為什么要進行教學評價？通過教學評價達到怎樣的效果？這些關于評價目標的問題正是開展好評價活動的基礎。只有評價目標的多元化，才能使評價主體、評級角度、評價方法等方面的多元化得到充分的保障。在傳統的教學中，評價目標是較為單一的，即通過一個分值來劃分等級，教師給出一個分數后就完成了整個評價活動，使藝術設計過程中很多重要的方面都得不到應有的關注，更沒有體現出評價的重要作用。
具體到藝術設計教學來說，多元化的評價目標主要由三部分組成，即劃分等級目標、信息反饋目標和促進激勵目標。
首先是劃分等級目標。一定的量化評價是必要的，其雖然不能全面、細致地反映出學生的真實水平，但是仍不失為一種便捷的評價方法，能夠讓學生通過量化結果判斷出自己的大致學習狀況，而教師也可以根據該結果進行一些甄別、選拔等活動。
其次是信息反饋目標。學生們的表現對于教師而言就是一面鏡子，對學生進行評價的過程，更是一個教學反思的過程，教師通過對學生表現的觀察和了解，及時對教學做出有針對性的調整，從而使教學本身得到改進和完善。教師要注重評價的這種信息反饋功能，而不是打出一個分數后便草草了事。
最后是促進激勵目標。藝術設計的學習是一個漫長的過程，學生的表現也只是一個階段性的結果，所以，教師應該重視對學生的過程性評價，使評價盡可能的全面，使該評價結果能夠成為學生繼續(xù)努力的助推器，為后續(xù)評價活動的展開打下一個良好的基礎。
2.評價主體的多元化。
傳統的藝術設計教學中，教師都是唯一的評價者。但是這種評價方式更適合于有著標準答案的一般學科，而不適用于藝術設計教學。這是因為藝術設計是一門藝術創(chuàng)造，學生在每一次創(chuàng)作中都投入了極大的精力和熱情，并希望得到一個客觀、準確的評價。在這種情況下，如果教師的評價與學生自己的心理預期相差較大，則必然會使學生的.學習積極性受到打擊。而如何有效避免這種情況的出現呢？那就要打破教師作為唯一評價者的傳統，采用多元化的評價主體，讓學生的創(chuàng)作得到更加全面和公正的評價。
如學生自評。最終展現在人們面前的藝術設計作品，并不是創(chuàng)作者構思的全面反映，需要設計者予以補充和說明，這樣才能使欣賞者更好地了解作品。而學生自評則等于給了學生一個表達的機會，使學生能夠從設計創(chuàng)意、設計過程、設計不足等多個方面對作品進行闡述，既滿足了學生的表達欲望，也使教師對學生的實際情況有了更加全面的了解，并根據實際情況進行有針對性的引導。
又如，學生互評。大學生正處于精力旺盛的青春期，有著很強烈的表達欲望，而引導學生之間進行互評，則營造出了一個積極的、帶有一定競爭色彩的學習氛圍。在互評中，學生既能夠學習到他人的優(yōu)點，也能審視自己的不足。而教師通過對互評環(huán)節(jié)的全程關注，也能對教學的實際情況有更加全面的了解，進而做出有針對性的調整。
因此，無論是藝術設計這門專業(yè)本身的特征，還是教學的實際需要，都要求采用多元化的評價主體，打破教師作為唯一評價者的舊傳統，而不是一味沿著教師的思路進行學習和創(chuàng)作，這對于培養(yǎng)學生的獨立思考能力、創(chuàng)作個性和創(chuàng)新思維等都是大有裨益的。
3.評價角度的多元化。
藝術設計作為一門技術和藝術相融合的創(chuàng)造活動，其本身的評價角度是十分豐富的。然而在傳統的教學中，教師的評價視角卻十分狹窄，一方面看學生基礎知識和能力的掌握情況如何，一方面則是根據自己的主觀印象和感覺。這種單一的評價角度忽視了學生在設計過程中表現出來的個性和創(chuàng)新等因素，既不利于學生主動性的激發(fā)，更不利于他們綜合素質和能力的提升，所以，教師應該以一種更加全面的視角來對學生進行評價，不能將目光局限于知識和技術以及個人主觀感覺的層面。如創(chuàng)意方面。
創(chuàng)意是設計的靈魂，而且在藝術設計中，很多創(chuàng)意的萌生、表現和成熟，是一個長時間的過程。很多學生在設計中有了一定的創(chuàng)意后，如果沒有得到及時的關注和鼓勵，這個創(chuàng)意也就失去了繼續(xù)挖掘和表現的機會。反之，如果學生每一次的奇思妙想都能得到教師及時的肯定和支持，那么這個創(chuàng)意則很有可能被更好的運用，不但實現了創(chuàng)新，也為學生個人藝術風格的形成奠定了基礎。又如，審美方面。在藝術創(chuàng)造活動中，每一個人都有自己的審美理解。也正是因為審美理解、感受上的不同，才使得藝術如此的豐富多彩。傳統的藝術設計教學中，很多教師都習慣于以自己的審美風格來評價學生的作品，這顯然是不公平、不客觀的。
教師應該對每一種審美風格都予以充分的尊重，如果感到不解，則可以給學生以解釋或闡述的機會，只要學生的審美理解是符合藝術本質規(guī)律的，那么其所表現出來的這種風格就應該得到肯定和認可。又如，學生的個人發(fā)展方面。每一個學生的基礎水平都是不盡相同的，因此不能按照同一個標準進行評價。有的學生雖然當下的整體水平和能力較低，但是相比之前已經有了很大的進步，這種進步就應該得到積極和正面的評價。所以說，應當將藝術設計的學習和創(chuàng)作視為一個綜合的、動態(tài)的過程，以多元化的視角對學生做出最全面、最及時、最準確的評價。
4.評價方法的多元化。
傳統的藝術設計教學中，只有量化評價這一種評價方法。然而一個簡單的分數，并不是學生的實際水平全面和公正的反映，所以，教師要采用更多靈活和多元的評價方法，既能讓學生通過評價認識到自己的優(yōu)勢和不足，又能以飽滿的熱情投入到后續(xù)的學習中去。如檔案袋評價法。這是在美國各大藝術院校受到普遍好評的一種評價方法，其主張為每一個學生建立一個檔案袋。
學生在每一次創(chuàng)作之后，都要將作品照片放置在檔案袋中，并在后面附上自我評價、同學評價和教師評價，包含相對于上次創(chuàng)作所取得的進步、本次創(chuàng)作中的不足以及下次創(chuàng)作時應注意的問題等。到了學年末，再由學生和教師根據學生檔案袋的情況做出總結性的評價。這種評價方法能夠讓評價貫穿于教學始終，真正發(fā)揮出評價所應有的反饋和指導作用，使學生的創(chuàng)作水平得到不斷的豐富和提升。又如，網評法。進入21世紀后，網絡已經成為了大學生們生活中不可或缺的一部分。對此，我們則可以利用網絡的優(yōu)勢多開展一些網絡評價。
具體來說，我們可以利用學校的專題網站或學校論壇等，將學生的作品放在網上接受其他人的評價。網絡的匿名性使這種評價相對來說更加中肯和真實，即便是一些負面的評價也不會對學生造成太大的影響，反而可以幫助學生對自己的創(chuàng)作有更加全面的認識。此外還有展覽法、市場檢驗法等多種評價方法，都能夠有效彌補傳統量化式評價方法的不足，真正做到質性評價和量化評價的結合，使學生能在這種多元化的評價方法中受益匪淺。
5結語。
綜上所述，作為對教學過程及結果進行價值判斷并為教學決策服務的活動，評價環(huán)節(jié)在整個教學中的重要作用是毋庸置疑的。但是受到多種原因的影響，該環(huán)節(jié)卻一直都沒有得到充分的重視，從而使教學質量的提升受到了很大的影響。進入新世紀后，高校藝術設計教學有了更大的變化和發(fā)展，時代和社會對于設計人才也有了更高的要求，在這種形勢下，理應及時對該環(huán)節(jié)進行改革和完善，使其發(fā)揮出其應有的價值和作用。本文也正是本著這一目的，就多元化評價理念在教學中的運用進行了分析，以期通過在評價目標、評價主體、評價角度、評價方法等多個方面的多元化，使教學評價真正成為一個助推器，推動著高校藝術設計教學質量的不斷提升，培養(yǎng)出更多、更優(yōu)秀的設計人才。
數學史論文篇九
摘要：像其它院校教學一樣，在職業(yè)技術院校的數學教育中，數學史不僅發(fā)揮著不可磨滅的作用，而且能夠有效的開發(fā)學生的數學思維能力，讓學生懂得掌握數學的思想。
因此，文章就數學史的教育價值進行了一定程度的分析，以便進一步發(fā)揮數學史的教育價值。
關鍵詞：數學史數學教學。
只有真正讀懂歷史、懂得歷史的人，才能夠對于數學進行進一步的理解。
法國著名的數學家亨利龐加萊曾經說過這樣一句話：“如果我們想要對數學的未來進行預測，我們首先就需要了解到數學這一門學科的歷史以及現狀?！彪S著最近幾年職業(yè)技術院校的教育改革來看，已經將數學的文化價值推到了臺前，也就使得人們對于數學史的關注越來越多。
一、數學史概念。
數學史作為一門科學，研究了數學科學的發(fā)展以及規(guī)律，換句話說，就是對于數學研究的歷史。
數學史不僅僅是對數學內容、思想、方法的一種追溯，更多的是對于影響數學發(fā)展的各種因素的探索，也包含了在人類文明的發(fā)展上，數學史所帶來的影響。
所以，數學史不僅僅只是包含了數學本身，更多的是包含了文化、歷史、哲學等眾多的學科，屬于一門交叉性較強的學科。
二、數學史在職業(yè)技術學校開展的必要性。
在職業(yè)技術學院這一大環(huán)境之下，很多教師對于數學這一門課程都沒有足夠的重視，就談不上數學史的教學了。
因為，很多教師和學生都認為職業(yè)技術學院的學生就是為了學習專業(yè)的技術而來的，對于一些純理論的東西是可有可無的。
因此，在數學系當中，對于數學史的學習就沒有引起足夠的重視，而數學史知識的嚴重缺乏也就成為了學生在之后數學教育或者是科研方面的一大阻礙。
因此，無論是否是職業(yè)技術學校，我們都需要從心里認識到數學史教育的必要性，要了解數學史的教育價值，從而在日常的`教學當中，將數學史當做一門重點來抓，從而彌補以往在數學史這一方面的不足。
在目前的職業(yè)技術院校的教育當中，已經越來越多的融入了數學史的教育，而對于數學教育，數學史的主要作用存在以下幾點：
(一)有利于幫助學生理解數學。
當數學家發(fā)現數學的時候，其思考是火熱的，但是一旦研究結束了，我們面前呈現出來的則是“冰冷”的公式。
所以，通過我們對于數學史的了解以及說明，我們就能夠了解到在數學的研究當中，數學家是如何思考的、進行的。
例如：為什么古希臘人在開展數學的時候，要使用公理化的方法進行開展?古希臘人所處的是何種時代背景。
而古希臘數學與中國的古代教育又存在如何的區(qū)別?弄明白了這些情況，對于學生在數學方面的理解能力的提高也有著一定的作用。
而對數學老師而言，想要上好數學課，就需要自身具備良好的數學修養(yǎng)。
(二)有利于數學宏觀認識的提高。
作為一名專業(yè)的數學老師，并非是將書本上的知識傳授給學生就完事了，更多的是需要為學生講解數學發(fā)展的歷史。
作為一名優(yōu)秀的數學教師，不僅需要授人以業(yè)，更多的是需要授人以法，從而做到受人以道。
而在這里所說的“法”與“道”就要求了教師能夠從宏觀方面對于數學發(fā)展的情況能夠理順，能夠深入到數學的本質當中去。
數學史對于創(chuàng)新數學教育來說，起到了引導的作用。
在數學史當中詳細的對數學家在發(fā)現與發(fā)明的過程進行了及摘，數學老師對學生進行講述后，也能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力，讓學生懂得如何去創(chuàng)造。
例如:在公元263年，在我國古籍《九章算術》的注釋當中，劉微對于在圓周長計算當中的“割圓”思想提出了計算，而他在論述當中所說的：“割之彌細，所失彌少，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失!”就成為了一種創(chuàng)新的激勵，激勵著學生的學習。
(三)促進學生培養(yǎng)良好的科學品質、正確的世界觀。
在接受職業(yè)技術教育的學生當中，大部分都是因為學生上的受過挫折的。
尤其是在當今社會下注重分數輕視能力的大背景下，很多學生在思想上認為自己無法和考上了名牌大學的學生相比較，從而失去了自信心，給自己帶上了“差生”的帽子。
而這一種消極的狀態(tài)則在學生日常的方方面面表現了出來。
因此，他們在課堂之上除了掌握基本的知識點之外，更重要的是培養(yǎng)良好的人文素養(yǎng)。
數學史為數學教育德育功能的實現提供了一定的幫助。
進行數學史教學能夠提升學生對于數學學習的興趣，也能夠達到活躍數學課堂氛圍的效果，從而有利于教學效率的提高。
對于我國現代數學家的偉大貢獻的講述，能夠起到一定的激勵作用。
而豐富的數學史料的融入能夠培養(yǎng)出學生正確的價值觀、情感以及態(tài)度。
展示在數學領域當中古今中外的數學家的崇高精神以及偉大的人格對于學生培育學科精神、完善道德都起到了不可磨滅的作用。
此外，在史料當中，對于數學家所犯的“低級”措施的恰當引出，對于學生正確的、理性的看待學習當中的失敗，形成良好的科學品行也起到了至關重要的作用。
(四)數學史為之后的科研事業(yè)打下了堅實的基礎。
對于學生以后的數學研究工作來說，數學史是良好的方法論基礎。
“科學能夠帶給我們豐富的知識，但是歷史卻能夠讓我們擁有智慧?！爆F階段的職業(yè)技術學生的學生也不可能從而很多的數學科研工作。
但是，數學史對于以后志向在數學方面的學生，仍然起到了重要的作用。
數學史能夠提升學生的科研意識的培養(yǎng)。
通過數學史的學習，學生能夠清楚的了解到數學問題的提出、解決以及哪些問題一直困擾著大家。
數學史也能夠為了學生之后的科研方向提供一定的基礎。
目前來說，數學的各個分支發(fā)展是極為不平衡的。
很多分支雖然起步相對較晚，但是依然存在較大的進步控制，而這就成為了數學工作者一展才華的天堂。
雖然，目前的職業(yè)技術學校的學生對于各個數學分支的認識相對有限，并且這一種有限的認識會影響到學生以后的選擇。
但是數學史的融入，不但可以幫助學生理順數學的發(fā)展，還能夠為他們之后的發(fā)展提供專業(yè)性的意見。
數學史論文篇十
摘要：以人為本，因材施教，從學生、教學內容、教學形式、教學評價等多方面研究信息技術課堂教學設計、探索教學策略。設計出靈活的、有效的課堂教學策略，激發(fā)學生學習興趣與創(chuàng)新能力，實現三維的教學目標。
關鍵詞：課堂教學，教學策略教學設計策略有效。
課堂是實現三維目標的煉丹爐，是實施素質教育的主戰(zhàn)場。而構思新穎的教學設計與合理的教學策略是實現有效的課堂教學的劇本。本文主要研究信息技術課堂教學設計、探索教學策略與技巧，使信息技術課堂充滿激情，使學生充滿求知欲，以便更好實現教學目標?，F將從一下幾個方面闡述信息技術課堂教學策略。
一.以人為本，因材施教。
正所謂知己知不百戰(zhàn)不殆，只有知己知彼才能做得更好。作為課堂教學的引導者，了解。
學生的信息技術水平和行為習慣是非常有必要的，可以從班主任處了解學生的行為習慣，可以從往屆科任老師處了解學生的知識水平，只有掌握學生的實際情況才能更好地實施因材施教。
數學史論文篇十一
家具設計與制造專業(yè)自招生以來，始終堅持教學模式必須從以知識發(fā)展為導向的學科中心．走向以社會需求為導向的學生能力中心模式，結合每屆學生就業(yè)情況，深入就業(yè)單位調研，走訪用人單位對人才培養(yǎng)的評價，與畢業(yè)學生溝通座談，全面了解行業(yè)發(fā)展及社會對人才的需求．通過分析就業(yè)趨勢變化，邀請行業(yè)、企業(yè)專家對專業(yè)人才培養(yǎng)方案進行論證，不斷完善專業(yè)培養(yǎng)方案。
2、科學設置課程體系。
細化應用型人才培養(yǎng)應掌握的基礎知識、實踐能力和動手能力要求，詳細研究課程的性質和內容，注意課程設置的前后銜接及課時安排，對傳統課程的經典內容加以強化。
3、加強實踐環(huán)節(jié)針對性。
發(fā)揮校內、校外實習實訓基地作用，強化學生動手操作能力培養(yǎng)，充分體現學生的主體地位，在校內實訓基地完成《家具設計》、《工藝與設備》、《模型制作》、《材料學》等課程的實踐學習:組織學生參與行業(yè)設計大賽．真題真做。學生利用課堂學習時間、課外業(yè)余時間，用他們自己的計算機查找資料，進行作品設計，全過程組織學生進行典型結構分析，大賽作品案例分析，從小組討論，到課堂全班討論．從學校機房到下學生宿舍的計算機指導，教師通過課堂全面指導、下宿舍逐個指導，參與學生的討論等，幫助學生對所學知識進行總結和應用，學生動手能力得到強化，學習的主動性和積極性明顯提高，不僅強化了學生獨立思考的能力，也培養(yǎng)了學生之間相互協作的團隊精神，學生自信心明顯增強;每屆召開專場畢業(yè)生人才供需見面會，企業(yè)與學生直接交流，雙向選擇，學生在企業(yè)頂崗實習，完成畢業(yè)設計等．達到了理論知識與實踐過程的緊密結合，實現學生“知識、能力、素質”全面協調發(fā)展。
4、用人單位參與課堂教學。
企業(yè)提前介入人才培養(yǎng)課程內容建設，根據企業(yè)管理人才培養(yǎng)的需求．增加ie工業(yè)工程內容、出口產品全過程的檢驗內容的學習，聘請企業(yè)優(yōu)秀技術員到校授課。課程內容中增加企業(yè)最先進設備視頻教學等，課程內容豐富，針對性強，實用性強，真正將校內與校外、教室與實驗室、協會與企業(yè)都融為一個“大課堂”，縮短了學生與企業(yè)、社會的距離，做到“了解行業(yè)，適用崗位，創(chuàng)新發(fā)展”，校企建立共同育人、合作就業(yè)，完成了真正的教育和訓練，突出應用型人才培養(yǎng)過程的開放性．達到家具人才培養(yǎng)與家具企業(yè)人才儲備目標相一致。
5、研促進教學。
科學研究是教師自我完善與發(fā)展的'過程，革中注重把科學研究作為提高教師素質的關鍵環(huán)節(jié)，強調教師科研為人才培養(yǎng)服務，鼓勵教師參與行業(yè)協會活動，專業(yè)教師主持科研項目．教師參與專業(yè)評審，及指導學生進行專利設計、論文發(fā)表等。教師把科研成果充實到教學環(huán)節(jié)中，通過科研潛移默化地熏陶著學生，學生參與科研項目、市場調研、撰寫論文、專利申請等，綜合素質得到提升，學習能力分析能力增強。
6、家具設計與制造專業(yè)，堅持產學研用。
突出應用型人才培養(yǎng)，通過不斷改革與探索，教育教學質量不斷提高，教學效果良好。人才培養(yǎng)模式的改革和創(chuàng)新是深化高等教育改革、提升辦學水平的強大動力，我國基礎設施建設、城市化進程的加快，給家具行業(yè)發(fā)展帶來不可忽視的推動，家具專業(yè)緊緊圍繞應用型人才培養(yǎng)目標和創(chuàng)新人才培養(yǎng)觀．通過與行業(yè)、企業(yè)開展各具特色的產學研合作，通過對行業(yè)發(fā)展、社會人才需求的調研．人才培養(yǎng)方案應用性得到強化，課程體系更趨合理。教學內容實用，創(chuàng)造性地將行業(yè)設計大賽、企業(yè)訂單培養(yǎng)特設課程、專業(yè)專場人才供需見面會、學生作品專利等引入學習的全過程，從整體上優(yōu)化學生的知識、能力、素質結構，參與科研能力增加，學生發(fā)表論文、發(fā)明專利的數量和質量不斷提高，適應社會、行業(yè)能力得到提升。人才培養(yǎng)模式的改革，對學生的專業(yè)知識水平提高和個性化發(fā)展起到了重要作用，培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新精神，推動了教育理念更新和學生就業(yè)能力提高。
數學史論文篇十二
在數學的教學中也會將美國本土的數學家的研究內容融入到?？茢祵W的教學中，沒講到一個數學問題都會將涉及到這個知識點的相關的數學家的研究歷史詳細的告訴學生，使學生們更能了解到數學的發(fā)展是如何一步步發(fā)展到今天這個樣，但無論怎么發(fā)展數學的歷史永遠是當今每個學生都要必須學習的地方，這樣的教學中更好的將數學史融入到數學的教學中，不僅在教學中講解本土的數學家還會將到不同國度的數學家但對數學的貢獻。因此在美國可以更好的將數學史融入到數學教學中。
2日本是如何將數學史與專科數學教學整合在一起。
日本是和我國比鄰的國家，日本的數學教學中如何使用數學史也是有一定的方法。日本的數學學習，重視基礎知識的理解，重視能力、態(tài)度和數學的思想方法的培養(yǎng)，并強調“使學生體會到數學學習活動的樂趣”，突出了對情感體驗和學習興趣的重視。無論是小學數學還是中學數學的教學，以及到?？茢祵W的教學中都會將基礎知識作為學習的重點，因此在教學中涉及到不同的教學的理念。如：“高明的計算”、“古人乘法的竅門”、“秀吉令人驚奇的故事”、“測量的技巧”、“離不開數學的人們”、“電子計算機的誕生”。它們旨在幫助學生理解數量和圖形的有關概念在人類活動中的發(fā)展過程，提高學生對數學的興趣、關心和學習的欲望，給學生以學習數學的動力。因此日本能很好的將數學教學和數學史進行有效的整合，將學生的興趣作為數學教學的基本，然后通過數學史的內容和數學教學融合在一起，就會激發(fā)學生們的學習積極性，這些教學理念和中國的教學有幾分相似之處。
3德國是如何將數學史與?？茢祵W教學整合在一起。
德國是一個歐洲國家，發(fā)達的經濟背后更注重學生的學習，對于數學的教學中更關注他的實踐作用，在教學中涉及到的內容也會和數學史聯合起來。沒有數學的發(fā)展歷史就不會當前發(fā)達的數學，因此在數學的教學涉及到的數學史的內容也很多，在數學的教材中有100多處涉及到數學史，將數學史編到數學的教材中，而不是單獨列出數學史作為一個單獨的科目，而是有機的將數學史融合到數學的教學中，這樣不僅可以讓數學教師更容易的將數學教學和數學史聯合在一起而且更能將這兩者教學很好的告訴學生。德國這種教學方式更能使學生們接受并達到更好的學習效果。如在自然數表達一節(jié)就介紹了數表達的歷史特別是羅馬數系；在韋達定理的應用一節(jié)就介紹了數學家韋達。而在大數定律一節(jié)則介紹了數學家雅各布伯努利。這些教程中的內容不僅可以給數學教師指出一條更好的教學之路，還能將數學的教學有效的教給學生，學生學到的知識就會更明確。
4其他國家是如何將數學史與?？茢祵W教學整合在一起。
其他國家中對數學的教學和數學史的整合的現狀，不同國家得到的結果也不盡相同。歐洲國家中除了德國還有法國，法國指出了數學史要和?？茢祵W教學中的各項內容要一一結合，只要有數學內容就應該涉及到數學史，將數學史有機的融合到數學的教學的每一個章節(jié)。歐洲國家中另一個國家英國，英國要求學生們要知道數學史，并對涉及到數學教學中的數學史要詳細的.研讀如數學家的名字以及他們的業(yè)績和生平。并作為考試內容重點來考察，這樣的教學要求可以激起學生們的獨立學習的能力，更能將數學史整合到數學的教學中。其他國家還有俄羅斯，作為中國相鄰的國家，俄羅斯的數學教學中也涉及到數學史，主要還是將數學史作為一門單獨的課程，在教學中涉及的內容也不多，主要還是學生們的自學，對數學史和數學教學的整合存在一定的差距。不同的國家對數學教學的重視程度不同在數學史與數學教學中的整合也存在一定的差距，無論怎么樣的發(fā)展，數學史作為一個學科也越來越多的受到教師的重視，在整合的路上還有一段路要走。
5結語。
新課改的不斷進行，也為我國的教學提出了一些實際的問題，如何做好新課改下的數學教學，這也是每個教學必須要研究好思考的問題，對不同國家中數學史與?？茢祵W教學的整合現狀，我們看到的還是不足之處，借鑒不同國家的經驗，應用到我國的數學教學中可以更好的教學，還可以看到我們的不足，取長補短，發(fā)揮各自的優(yōu)勢。對我國的數學史的了解，以及其他國家的數學史也要了解，數學不僅涉及到本土的內容，還會涉及到不同國家杰出的數學家的貢獻，知識是可以共榮，我國的數學教學重要也要多引用其他國家著名的數學家的研究內容用于我國的?？茢祵W教學中，這也是新課改的言外之意，充分的利用各國先進的教學，將數學史融合到專科數學的教學中，充分發(fā)揮各自的優(yōu)勢為我國的數學教學做出貢獻。數學史與?？茢祵W教學的整合的問題還在不斷的進行著，克服當前存在的問題，尋求解決的辦法，還是需要一段路要走。
數學史論文篇十三
讀完《數學史》，心底不由得一陣感動。那是一種什么感覺呢？是一個對數學有著宗教般虔誠的仰望者的心動，是一個對歷史有著無盡探索欲望的追求者的向往。每一代人都在數學這座古老的大廈上添加一層樓。當我們?yōu)檫@個大廈添磚加瓦時，有必要了解它的歷史。
通過這本書，我對數學發(fā)展的概況有了一個較為全面的了解。書中通過生動具體的事例，介紹了數學發(fā)展過程中的若干重要事件、重要人物與重要成果，讓我初步了解了數學這門科學產生與發(fā)展的歷史過程，體會了數學對人類文明發(fā)展的作用，感受到了數學家嚴謹的治學態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。
數學是人類創(chuàng)造活動的過程，而不單純是一種形式化的結果；運用辨證唯物主義的觀點看待數學科學及數學教育，在他們的形成和發(fā)展過程中，不但表現出矛盾運動的特點，而且它們與社會、政治、經濟以及一般人類的文化有著密切的聯系。
數學的歷史源遠流長。我了解到，在早期的人類社會中，()是數學與語言、藝術以及宗教一并構成了最早的人類文明。數學是最抽象的科學，而最抽象的數學卻能催生出人類文明的絢爛的花朵。這使數學成為人類文化中最基礎的學科。對此恩格斯指出：“數學在一門科學中的應用程度，標志著這門科學的成熟程度?！痹诂F代社會中，數學正在對科學和社會的發(fā)展提供著不可或缺的理論和技術支持。
數學史不僅僅是單純的數學成就的編年記錄。數學的發(fā)展決不是一帆風順的，在跟讀的情況下是充滿猶豫、徘徊，要經歷艱難曲折，甚至會面臨困難和戰(zhàn)盛危機的斗爭記錄。無理量的發(fā)現、微積分和非歐幾何的創(chuàng)立這些例子可以幫助人們了解數學創(chuàng)造的真實過程，而這種真實的過程是在教科書里以定理到定理的形式被包裝起來的。對這種創(chuàng)造過程的了解則可以使人們探索與奮斗中汲取教益，獲得鼓舞和增強信心。
在數學那漫漫長河中，三次數學危機掀起的巨浪，真正體現了數學長河般雄壯的氣勢。
第一次數學危機，無理數成為數學大家庭中的一員，推理和證明戰(zhàn)勝了直覺和經驗，一片廣闊的天地出現在眼前。但是最早發(fā)現根號2的希帕蘇斯被拋進了大海。
第二次數學危機，數學分析被建立在實數理論的嚴格基礎之上，數學分析才真正成為數學發(fā)展的主流。但牛頓曾在英國大主教貝克萊的攻擊前，顯得蒼白無力。
第三次數學危機，“羅素悖論”使數學的確定性第一次受到了挑戰(zhàn)，徹底動搖了整個數學的基礎，也給了數學更為廣闊的發(fā)展空間。但歌德爾的不完全性定理卻使希爾伯特雄心建立完善數學形式化體系、解決數學基礎的工作完全破滅。
天才的思想往往是超前的，這些凡夫俗子的確很難理解他們。但是時間會證明一切！
數學是一門歷史性或者說累積性很強的科學。重大的數學理論總是在繼承和發(fā)展原有理論的基礎上建立起來的，它們不近不會推翻原有的理論，而且總是包容原先的理論。例如，數的理論演進就表現出明顯的累積性；在幾何學中，非歐幾何可以看成是歐氏幾何的拓廣；溯源于初等代數的抽象代數并沒有使前者被淘汰；同樣現代分析中諸如涵數、導數、積分等概念的推廣均包含樂古典定義作為特例?？梢哉f，在數學的漫長進化過程中，幾乎沒有發(fā)生過徹底推翻前人建筑的情況。
而中國傳統數學源遠流長，有其自身特有的思想體系與發(fā)展途徑。它持續(xù)不斷，長期發(fā)達，成就輝煌，呈現出鮮明的“東方數學”色彩，對于世界數學發(fā)展的歷史進程有著深遠的影響。從遠古以至宋、元，在相當長一段時間內，中國一直是世界數學發(fā)展的主流。明代以后由于政治社會等種種原因，致使中國傳統數學瀕于滅絕，以后全為西方歐幾里得傳統所凌替以至壟斷。數千年的中國數學發(fā)展，為我們留下了大批有價值的史料。
人們?yōu)槭裁撮L久以來稱數學為“科學的女皇”呢？也許是女皇讓人無法親近的神秘感和讓人們向往和陶醉的面容，讓人情不自禁地聯想起數學吧！
數學史論文篇十四
在這個寒假里，我接觸到了《數學史》這本書。這本書介紹了數學從有記載的源頭向最初的算術、幾何、統計學、運籌學等領域不斷深化發(fā)展的歷史進程，以及如今數學的發(fā)展。
這本書分為兩篇，上篇是數學簡史，下篇是數學概念小史。這本書中令我印象最深的數學家就是費馬。皮埃爾?德?費馬是屬于文藝復興時期傳統的人，他處于重新發(fā)掘古希臘知識的中心，但是他卻問了一個希臘人沒有想到過要問的問題―費馬大定理。這個問題困惑了世人358年，直到1994年的9月19日安德魯?懷爾斯才宣布解開這個問題。這個問題起源于古希臘時代，它聯系著畢達哥拉斯所建立的數學的基礎和現代數學中各種最復雜的思想。費馬大定理的故事和數學的歷史有著密不可分的聯系，它對于“是什么推動著數學發(fā)展”，或者是“是什么激勵著數學家們”提供了一個獨特的見解。費馬大定理是一個充滿勇氣、欺詐、狡猾和悲慘的英雄傳奇的核心，牽涉到數學王國中所有最偉大的英雄。巴里?梅休爾評論說，在某種意義上每個人都在研究費馬問題，但只是零星地而沒有把它作為目標，因為這個證明需要把現代數學的整個力量聚集起來才能完全解答。安德魯所做的就是再一次把似乎是相隔很遠的一些數學領域結合在一起。因而，他的工作似乎證明了自費馬問題提出以來數學所經歷的多元化過程是合理的。
讀了數學史后，我認為數學在我們的生活中扮演著不可或缺的角色，只有學好數學，學會應用數學，我們才能在這個正在向數字化發(fā)展的社會穩(wěn)穩(wěn)地站住腳跟。
數學史論文篇十五
16世紀到17世紀，可以說是一個數學史路上一個里程碑，在16世紀早期，學者們創(chuàng)造了代數，他們被稱為“未知數計算家”，在那個時期，代數占據了數學史的中心位置，而到了16世紀末17世紀初，人類開始了新的探索，代數與幾何共存，以此來研究天文，工程，航海，甚至是政治上的一些問題：開勒普用希臘圓錐描述太陽系，托馬斯?哈里奧特則發(fā)展代數，笛卡爾把代數和幾何結合，從而開始理解彗星，光等現象，這一時期，可以說是各種數學成就在此出生，但最出名的，還是微積分，當時人們無法用數字表現出天體的運動，無法表現一些抽象的物體，于是牛頓與萊布尼茨發(fā)明了微積分，但微積分始終還是較為抽象，不就后，當時最著名的數學家――歐拉也做出了一系列成就：三角形中的幾何學，多面體的基本定理，有趣的是，歐拉甚至將數應用于船舶，中彩票或是過橋，歐拉將自己生活的方方面面都往數學上想，在他的世界中，數學無處不在。
我們不難看出這些數學家的發(fā)明的確大大改變了人們的生活，他們掌握了探索世界的鑰匙――數學，將數學應用到方方面面，我們現代生活不也是如此，處處是數學，但最重要的是，我們熱愛數學。
數學史論文篇十六
摘要：像其它院校教學一樣，在職業(yè)技術院校的數學教育中，數學史不僅發(fā)揮著不可磨滅的作用，而且能夠有效的開發(fā)學生的數學思維能力，讓學生懂得掌握數學的思想。因此，文章就數學史的教育價值進行了一定程度的分析，以便進一步發(fā)揮數學史的教育價值。
只有真正讀懂歷史、懂得歷史的人，才能夠對于數學進行進一步的理解。法國著名的數學家亨利龐加萊曾經說過這樣一句話：“如果我們想要對數學的未來進行預測，我們首先就需要了解到數學這一門學科的歷史以及現狀?！彪S著最近幾年職業(yè)技術院校的教育改革來看，已經將數學的文化價值推到了臺前，也就使得人們對于數學史的關注越來越多。
數學史作為一門科學，研究了數學科學的發(fā)展以及規(guī)律，換句話說，就是對于數學研究的歷史。數學史不僅僅是對數學內容、思想、方法的一種追溯，更多的是對于影響數學發(fā)展的各種因素的探索，也包含了在人類文明的發(fā)展上，數學史所帶來的影響。所以，數學史不僅僅只是包含了數學本身，更多的是包含了文化、歷史、哲學等眾多的學科，屬于一門交叉性較強的學科。
二、數學史在職業(yè)技術學校開展的必要性。
在職業(yè)技術學院這一大環(huán)境之下，很多教師對于數學這一門課程都沒有足夠的重視，就談不上數學史的教學了。因為，很多教師和學生都認為職業(yè)技術學院的學生就是為了學習專業(yè)的技術而來的，對于一些純理論的東西是可有可無的。因此，在數學系當中，對于數學史的學習就沒有引起足夠的重視，而數學史知識的嚴重缺乏也就成為了學生在之后數學教育或者是科研方面的一大阻礙。因此，無論是否是職業(yè)技術學校，我們都需要從心里認識到數學史教育的必要性，要了解數學史的教育價值，從而在日常的教學當中，將數學史當做一門重點來抓，從而彌補以往在數學史這一方面的不足。
三、在職業(yè)技術教育當中，數學史的價值。
在目前的職業(yè)技術院校的教育當中，已經越來越多的融入了數學史的教育，而對于數學教育，數學史的主要作用存在以下幾點：
（一）有利于幫助學生理解數學。
當數學家發(fā)現數學的時候，其思考是火熱的，但是一旦研究結束了，我們面前呈現出來的則是“冰冷”的公式。所以，通過我們對于數學史的了解以及說明，我們就能夠了解到在數學的研究當中，數學家是如何思考的、進行的。
例如：為什么古希臘人在開展數學的時候，要使用公理化的方法進行開展？古希臘人所處的是何種時代背景。而古希臘數學與中國的古代教育又存在如何的區(qū)別？弄明白了這些情況，對于學生在數學方面的理解能力的提高也有著一定的作用。而對數學老師而言，想要上好數學課，就需要自身具備良好的數學修養(yǎng)。
（二）有利于數學宏觀認識的提高。
作為一名專業(yè)的數學老師，并非是將書本上的知識傳授給學生就完事了，更多的是需要為學生講解數學發(fā)展的歷史。作為一名優(yōu)秀的數學教師，不僅需要授人以業(yè)，更多的是需要授人以法，從而做到受人以道。而在這里所說的“法”與“道”就要求了教師能夠從宏觀方面對于數學發(fā)展的情況能夠理順，能夠深入到數學的本質當中去。數學史對于創(chuàng)新數學教育來說，起到了引導的作用。在數學史當中詳細的對數學家在發(fā)現與發(fā)明的過程進行了及摘，數學老師對學生進行講述后，也能夠培養(yǎng)學生的'創(chuàng)造力，讓學生懂得如何去創(chuàng)造。
例如:在公元263年，在我國古籍《九章算術》的注釋當中，劉微對于在圓周長計算當中的“割圓”思想提出了計算，而他在論述當中所說的：“割之彌細，所失彌少，以至于不可割，則與圓周合體，而無所失！”就成為了一種創(chuàng)新的激勵，激勵著學生的學習。
（三）促進學生培養(yǎng)良好的科學品質、正確的世界觀。
在接受職業(yè)技術教育的學生當中，大部分都是因為學生上的受過挫折的。尤其是在當今社會下注重分數輕視能力的大背景下，很多學生在思想上認為自己無法和考上了名牌大學的學生相比較，從而失去了自信心，給自己帶上了“差生”的帽子。而這一種消極的狀態(tài)則在學生日常的方方面面表現了出來。因此，他們在課堂之上除了掌握基本的知識點之外，更重要的是培養(yǎng)良好的人文素養(yǎng)。
數學史為數學教育德育功能的實現提供了一定的幫助。進行數學史教學能夠提升學生對于數學學習的興趣，也能夠達到活躍數學課堂氛圍的效果，從而有利于教學效率的提高。對于我國現代數學家的偉大貢獻的講述，能夠起到一定的激勵作用。而豐富的數學史料的融入能夠培養(yǎng)出學生正確的價值觀、情感以及態(tài)度。展示在數學領域當中古今中外的數學家的崇高精神以及偉大的人格對于學生培育學科精神、完善道德都起到了不可磨滅的作用。此外，在史料當中，對于數學家所犯的“低級”措施的恰當引出，對于學生正確的、理性的看待學習當中的失敗，形成良好的科學品行也起到了至關重要的作用。
（四）數學史為之后的科研事業(yè)打下了堅實的基礎。
對于學生以后的數學研究工作來說，數學史是良好的方法論基礎?！翱茖W能夠帶給我們豐富的知識，但是歷史卻能夠讓我們擁有智慧。”現階段的職業(yè)技術學生的學生也不可能從而很多的數學科研工作。但是，數學史對于以后志向在數學方面的學生，仍然起到了重要的作用。
數學史能夠提升學生的科研意識的培養(yǎng)。通過數學史的學習，學生能夠清楚的了解到數學問題的提出、解決以及哪些問題一直困擾著大家。數學史也能夠為了學生之后的科研方向提供一定的基礎。目前來說，數學的各個分支發(fā)展是極為不平衡的。很多分支雖然起步相對較晚，但是依然存在較大的進步控制，而這就成為了數學工作者一展才華的天堂。雖然，目前的職業(yè)技術學校的學生對于各個數學分支的認識相對有限，并且這一種有限的認識會影響到學生以后的選擇。但是數學史的融入，不但可以幫助學生理順數學的發(fā)展，還能夠為他們之后的發(fā)展提供專業(yè)性的意見。因此，數學史的教育價值顯而易見。
總之，在職業(yè)技術教育當中，想要將數學史的價值發(fā)揮出來，還需要兩者的相互整合，有賴于所有的教學工作者的探討與摸索，也希望本文中對于數學史的教育價值的分析與闡述能夠為之后的工作盡一份微薄之力。
參考文獻:。
[1]張國定.全面認識新課程下數學史的教育價值[j].教學與管理,,(25)。
[2]岳榮華.發(fā)掘數學史在數學教學中的教育功能[j].衡水學院學報,,(01)。
數學史論文篇十七
從小到大，在學習數學的過程中，接觸大量的數學題，對數學的歷史很少提及?！稊祵W史》，一本專門研究數學的歷史，娓娓道來，滿足了我的好奇，把數學的發(fā)展過程展示出來。
本書于1958年出版，作者j.f.斯科特。書中主要闡述西方數學的發(fā)展歷史，但也專門用一章講述印度和中國的數學發(fā)展。沿著時間軸，數學的發(fā)展經歷了從初等到高等的過程。
上古時代的古埃及人和古巴比倫人在平時的生產勞作中運用到了數學知識。
古希臘人繼承這些數學知識并不斷拓展，成為數學史上一個“黃金時代”，涌現出畢達哥拉斯、柏拉圖、亞里士多德、歐幾里得、阿基米德，丟番圖等一系列耳熟能詳的名字。
在黑暗的中世紀，數學發(fā)展處于停滯狀態(tài)，而斐波那契的出現把數學帶上復興。
文藝復興，數學又進入一個蓬勃發(fā)展的時期，對解三次方程和四次方程、三角學、數學符號、記數方法的研究沒有停步?！?”、“－”、“=”、“”、“”的符號是在那個時候出現的，同時出了一名數學家韋達――韋達定理的發(fā)明者。
17世紀，解析幾何出現、力學興起、小數和對數發(fā)明。這些都為微積分的發(fā)明奠定了基礎。牛頓和萊布尼茲兩位大師的研究，在數學領域開辟了一個新紀元。
18世紀，為完善微積分中的概念，各路數學家在數學分析方法上有所發(fā)展。歐拉、拉格朗日，柯西等大師采用極限、級數等方法讓微積分更加嚴謹。同時，非歐幾何的理論開始萌芽。
縱觀全書，數學的發(fā)展是由一群人搭建起來的。前人的工作為后人的研究奠定了基礎。后人在前人的工作上不斷突破和創(chuàng)新。另外，數學中也有哲理，天地有大美而不言。當看到歐拉時，想到歐拉公式；看到韋達，想到韋達定理。公式很簡潔，但把規(guī)律說清楚了。數學愛好者可以試著解里面的數學題，看看古人在當時是如何研究的，有的方法很笨拙，有的方法很巧妙。讀完后，發(fā)現學習數學，會解幾道數學題是不夠的，還要學會去培養(yǎng)自己的思維。畢竟數學家的思維也會受到歷史的局限。比如負數開根號，當時被人看來是無法接受，后來發(fā)明了虛數。
歷史是在不斷地前進，數學的發(fā)展亦然。想知道數學和歷史的跨界，那就來看《數學史》。
數學史論文篇十八
隨著近代工業(yè)革命和現代科學技術的迅猛發(fā)展，人們物質文化生活水平不斷提高，藝術參與環(huán)境改造的活動越來越多，這是在全世界范圍內眾所周知的。今天，由工業(yè)文明向生態(tài)文明轉化的可持續(xù)發(fā)展已成為時代的主題。我國環(huán)境設計教育改革需要較為科學的理論進行指導，否則與迅速發(fā)展的國家經濟、文化形勢不相適應。環(huán)境設計是一門集藝術、科學、工程技術于一體的應用型新興學科，以環(huán)境規(guī)劃設計、環(huán)境形態(tài)藝術、物質環(huán)境設計、大眾行為心理等為研究核心，以策劃、規(guī)劃、設計、管理四個環(huán)節(jié)的結合，構成了環(huán)境設計縱向系統的整體。環(huán)境設計的最終目標是實現人類生存環(huán)境的可持續(xù)發(fā)展，涉及的學科專業(yè)領域包括生態(tài)學、建筑學、藝術學、行為學、心理學、經濟學、社會學、室內設計、景觀設計、城市設計、規(guī)劃設計等。目前，國內大部分高校開設了環(huán)境設計專業(yè)，課程設置主要由通識課、學科基礎課、專業(yè)核心課、專業(yè)實踐課四部分組成。其中，通識課約占總課程量的50%，學科基礎課和專業(yè)核心課約占40%，專業(yè)實踐課約占10%。在專業(yè)課程中，主要以景觀設計、觀賞植物配置與造景、景觀小品設計、建筑初步設計、室內設計、家具設計為主線設置一系列專題設計課程，課程分類繁細，內容覆蓋面廣，各自獨立，呈點狀的板塊式分布。教學方式以理論教學為主體，以實驗教學和實踐教學為補充，在理論教學中充分運用多媒體手段傳授設計理論和設計方法，在實驗教學和實踐教學中則指導學生在本門課程內分階段地完成專題專項研究，使學生能夠運用多種合理的表達方式充分展現自己的設計創(chuàng)意，最終達到本專業(yè)的教學目標。生態(tài)設計在一些西方國家已經形成了較為完整的市場與教學體系，其設計教育發(fā)展程度較高。我國的生態(tài)設計基本上還處在探索階段，各高校的生態(tài)設計教育發(fā)展程度不均衡，受重視程度也需要加強。因此，國內高校可借鑒國外設計院校的教學模式，積極建立與國外設計院校和相關科研機構的互動關系和交流合作，吸收先進的環(huán)境設計專業(yè)的辦學理念、課程設置、教學方法和研究成果，為培養(yǎng)出符合我國生態(tài)文明建設所需的、具有國際化視野的高層次復合型設計人才而肩負起重大責任。在環(huán)境設計教育中植入生態(tài)設計理念，應根據所處環(huán)境的自然條件，充分運用生態(tài)學、設計學、環(huán)境科學及現代科學技術手段等，創(chuàng)造適合人類生活、工作需要的環(huán)境，最終體現出人類的生存環(huán)境與生態(tài)系統長期相協調的狀態(tài)，使生態(tài)環(huán)境得以改善，同時讓人類歷史文化的精華得以繼承。但是長期以來，環(huán)境設計教育受社會意識、經濟壓力、資源條件等因素影響，國內部分高校還沒有建立起真正意義上的環(huán)境生態(tài)設計教學體系。
二、生態(tài)設計理念在環(huán)境設計教學中的培養(yǎng)途徑。
1.建立科學教學構架，開設生態(tài)設計課程。
環(huán)境設計教育教學改革應將重點放在生態(tài)設計理念的培養(yǎng)方面，將生態(tài)設計相關課程內容納入人才培養(yǎng)方案。并不是在設計課程中給學生講一些概念性的理論就能使學生完全理解生態(tài)設計理念，生態(tài)設計教育要具體落實到專業(yè)課程教學中，根據居住區(qū)景觀設計、街道區(qū)景觀設計、商業(yè)區(qū)景觀設計、濱水區(qū)景觀設計、建筑設計、室內設計等各種不同的環(huán)境專題設計課程，結合設計案例在教學過程中倡導適度設計，逐步使學生形成一種從生態(tài)設計的角度解決環(huán)境設計問題的思維習慣。最終使學生在今后的設計過程中樹立科學的設計觀，秉持生態(tài)設計理念，探索低能耗、低污染的環(huán)境設計方法和途徑。教師應是生態(tài)設計教育的倡導者和實施者，只有謹記“天下興亡，匹夫有責”的教育者，才能將生態(tài)設計的可持續(xù)觀念深深植入學生的大腦。教師言傳身教所傳遞的信息將會影響學生未來的環(huán)境設計觀，這是一種倡導保護生態(tài)環(huán)境的`正能量，相信這種力量的影響力會越來越大。建立科學教學構架，貫徹科學發(fā)展觀，體現可持續(xù)設計，就要優(yōu)化課程體系，適當增設生態(tài)設計課程。教師應遵循“理論—方法—實踐”的環(huán)境生態(tài)設計教學思路，盡可能在大學二年級以前開設諸如設計學概論、環(huán)境學概論、城市規(guī)劃原理、景觀生態(tài)學等基礎理論課程，使學生建立基本的目標概念和設計觀念。在大學三、四年級時，應系統地將生態(tài)環(huán)境策劃、生態(tài)環(huán)境元素、生態(tài)設計方法、生態(tài)設計法規(guī)融入環(huán)境專題設計課程教學，并輔以一定的實驗教學與實訓實務等。
2.樹立生態(tài)設計意識，積極感知生態(tài)環(huán)境。
樹立生態(tài)設計意識，需要培養(yǎng)學生形成一種生態(tài)觀的設計思維習慣，積極感知生態(tài)環(huán)境。在課堂教學中，生態(tài)設計的內容是核心，教師要適時、適當地將生態(tài)設計理念及其重要性傳遞給學生，從而構建人與自然的和諧關系。在任何給定的設計中，學生都要仔細分析生態(tài)給環(huán)境中的建筑物、構筑物、道路、水景、人群等帶來的價值，不是先設計環(huán)境中的建筑物、構筑物、道路等再考慮生態(tài)性，而是要從生態(tài)的角度進行環(huán)境中建筑物、構筑物、道路等的設計。環(huán)境設計絕不能脫離生態(tài)理念而凸現個性創(chuàng)意，任何時候都要從塑造生態(tài)環(huán)境的角度創(chuàng)造環(huán)境的構成形式。另外，對于環(huán)境設計的創(chuàng)作成果，師生也不能只注重方案多么個性，效果圖多么漂亮，構成形式多么震撼，而要學會關注環(huán)境的長期壽命，即通過生態(tài)觀與環(huán)境的融合實現可持續(xù)發(fā)展。只有當這種生態(tài)設計理念真正深入人心，學生才會在作業(yè)訓練或設計實踐中更積極地感知生態(tài)環(huán)境，認真思考設計與環(huán)境的關系。
3.關注設計生命周期，節(jié)約能源物質消耗。
以往的環(huán)境設計教育中，對于環(huán)境外在形象、功能特點、藝術感的訓練較為偏重，而材料、構造、工藝、技術等課程由于與實踐脫節(jié)，環(huán)境設計專業(yè)的學生難以理解和消化。因此，材料、構造、工藝、技術等課程是環(huán)境設計專業(yè)學生學習的軟肋。雖然許多高校針對這類知識設置了一部分材料、構造、工藝、技術等方面的課程，但是其教學的實際效果并不理想。材料、構造、工藝、技術等知識是設計立意中極其重要的組成部分，倘若在設計作品中所使用的材料本身就缺乏生態(tài)觀的考慮，那么整件設計作品的生態(tài)性將蕩然無存。在材料選用方面，具有生態(tài)性的材料形式非常講究，環(huán)境設計師應盡可能地采用當地材料和自然材料，因地制宜地選擇合理的構造技術和建造形式，同時以能循環(huán)使用、降解再生的材料為主，并且高度重視環(huán)境的使用壽命。在環(huán)境設計中，自然景觀元素和生態(tài)系統保護顯得非常重要，如自然水體景觀、原始森林的保護，應盡可能減少能源消耗以及土地、水、生物資源的使用。通常情況下，為了盡可能地減少能源和物質的消耗，設計師應視自然資源為寶，在環(huán)境設計中合理地利用自然中的光、風、水體、植被、土壤等，使其服務于環(huán)境的新功能，以提高資源的利用率。如，一些西方國家的環(huán)境設計將關閉的工廠和廢棄的場地注入鮮活的生命力，使其利用生態(tài)技術恢復后再次被人們使用，成為市民追求時尚潮流的休閑娛樂場地。因此，設計師應充分關注環(huán)境設計的整個生命周期，減少能源和物質的消耗，包括材料選擇、構造技術、施工建設、使用管理和廢棄過程，這樣會大大降低環(huán)境設計場地的耗能和耗材，實現節(jié)約能源、節(jié)約資源、回歸自然、舒適健康的美好愿望。
4.把握生態(tài)設計原則，尊重自然環(huán)境設計。
今天生活在城市中的人們遠離自然環(huán)境，自然元素、自然氣息和自然過程在日常生活中日趨淡化，人們對大自然的渴望成為環(huán)境設計師的訴求。設計師需要合理把握生態(tài)設計原則，尊重自然環(huán)境設計，體現當地的傳統文化和鄉(xiāng)土情懷，順應場地的自然條件，因地制宜，合理利用原有場地的各種資源，創(chuàng)造出充滿生態(tài)之美的環(huán)境，以滿足人們與大自然親近的心理。因此，環(huán)境設計師應善于從自然界中汲取靈感，將環(huán)境中的建筑物、構筑物、廣場、庭院、綠化、水體等是否尊重自然、顯露自然作為判斷環(huán)境設計成敗與否的關鍵。建筑物、構筑物等矗立于環(huán)境中，稱為實景，在此基礎上給觀賞者創(chuàng)造的一種想象空間稱為虛景，建筑物、構筑物等與其共同構成的環(huán)境空間能夠形成虛景與實景的融合，也就是虛實相生、虛實相應的意境。這就是中國傳統美學觀中“虛”與“實”的辯證思想，追求“狀難寫之景如在目前，含不盡之意見于言外”的藝術風格，與中國山水畫、山水詩詞的創(chuàng)作精神“求‘神韻’于‘大象’”是一致的。如地形變化多端的場地擁有特殊的地形環(huán)境，場地中往往呈現出某一地段多巖石、多沙土、多植物、多冰雪、多霧等現象，具有較為豐富的自然現象和自然環(huán)境，那么環(huán)境中的建筑物、構筑物等設計可充分利用這種自然現象和自然環(huán)境的優(yōu)勢，將巖石、沙土、植物、冰雪、霧等作為環(huán)境設計的一部分，再利用陽光、風雨、微地形和微氣候為環(huán)境空間營造意境。結語社會對環(huán)境設計師的要求越來越高，教育改革應針對市場的改變而與時俱進，甚至預見社會發(fā)展趨勢。環(huán)境設計專業(yè)人才培養(yǎng)模式的建構思路是以動態(tài)發(fā)展、動態(tài)更新為前提的，這不僅是新形勢對環(huán)境設計教育功能的要求，也是各高校努力探索的必要前提。因為不能保持先進的教育，就無法保證環(huán)境設計專業(yè)的人才培養(yǎng)質量，更無從談起對環(huán)境設計教育的貢獻。
生態(tài)設計理念融入環(huán)境設計教學，是實現環(huán)境設計科學發(fā)展的一個質的飛躍。為了實現人類社會的可持續(xù)發(fā)展，培養(yǎng)高等人才的環(huán)境設計教育應肩負重任。環(huán)境設計教育者必須秉持可持續(xù)的生態(tài)設計理念，把握好我國環(huán)境設計教育前進的方向，摒棄不切實際的環(huán)境外在形態(tài)藝術化和片面追求經濟增長、物質享樂的實用價值觀，構建一種尊重他人、觀照后人、公平對待自然、充滿人文理性的文明觀、生態(tài)觀和價值觀，讓生態(tài)設計理念成為未來環(huán)境設計師必須遵循的職業(yè)道德。