教案是教師根據(jù)學(xué)科教學(xué)要求和教學(xué)大綱，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況，對教學(xué)過程和內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計(jì)和規(guī)劃的一種文件，它對教學(xué)活動起著指導(dǎo)和實(shí)施的作用，我們需要認(rèn)真準(zhǔn)備一份教案了吧。教案的編寫要注意提前準(zhǔn)備所需的教學(xué)資源和教具。這些教案范例中的評價(jià)方式多樣，能全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。
基本不等式教案篇一
在高三復(fù)習(xí)中，我結(jié)合高考中對《基本不等式》的考試要求以及近幾年來對這部分知識點(diǎn)的考察，特設(shè)計(jì)了本節(jié)復(fù)習(xí)課，首先從知識點(diǎn)和解題方法、要求方面進(jìn)行復(fù)習(xí)，然后精講三個例題，幫助學(xué)生形成這類題的解題思路和解法規(guī)范，接下來由學(xué)生進(jìn)行練習(xí)、分組討論、上黑板板演，最后師生共同總結(jié)，完成本節(jié)課的任務(wù)。
上完這節(jié)課后，我對教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程進(jìn)行了反思，得到以下幾點(diǎn)：
1.課題引入。
在教學(xué)案和發(fā)給學(xué)生的導(dǎo)學(xué)案中，首先用問題的形式呈現(xiàn)本節(jié)課的知識點(diǎn)和解題方法，學(xué)生通過回答問題，掌握本節(jié)課所應(yīng)用的知識點(diǎn)，為后面的解題打下基礎(chǔ)。
2.精講例題。
通過精選的三個例題，和學(xué)生一起回顧《基本不等式》的基本解題思路和解題方法，常用的變形方法----配湊法，以及解題的一般步驟，為學(xué)生作好解題示范。
3.課堂練習(xí)。
在本節(jié)課中，我精選了五道往屆的高考真題，供學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，并且提前讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，然后在課堂上與同學(xué)進(jìn)行交流、討論，對于一道題，提出自己的看法，在學(xué)生討論的過程中，教師進(jìn)行觀察，對于學(xué)生普遍存在的問題進(jìn)行現(xiàn)場指導(dǎo)。
4.學(xué)生板演。
學(xué)生通過討論，對于問題有了自己的解決方案，每個小組叫一個同學(xué)進(jìn)行板演，提高學(xué)生對課堂的參與度，也讓同學(xué)們有了展示的機(jī)會。
5.學(xué)生討論。
在課堂上，給學(xué)生留有討論的時間，增強(qiáng)學(xué)生之間的交流，讓每個同學(xué)都有機(jī)會在小組內(nèi)說出自己的想法，在傾聽中學(xué)會交流和提高。
6.課堂小結(jié)。
學(xué)完本節(jié)課后，讓學(xué)生先進(jìn)行總結(jié)，然后教師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行補(bǔ)充，既總結(jié)所學(xué)的知識點(diǎn)，又總結(jié)學(xué)習(xí)過程和所采用的數(shù)學(xué)思想方法。
在本節(jié)課中，由于有些學(xué)生提前做的練習(xí)比較少，因此課堂練習(xí)的時間顯得有點(diǎn)緊，有個別同學(xué)沒有做完布置的五道練習(xí)題，還有，由于很多高考題目對于應(yīng)用條件中的“三相等”考察得不多，可能導(dǎo)致有些學(xué)生對這個應(yīng)用條件不夠重視。
講完本節(jié)課，和同教研組的教師進(jìn)行討論交流后，對于今后工作的啟示，我認(rèn)為有以下幾點(diǎn)：
1.在教學(xué)中，讓學(xué)生多動手多動腦，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。
2.布置的練習(xí)多督促檢查，讓學(xué)生先自己動手，為課堂教學(xué)中學(xué)生之間的合作交流打下基礎(chǔ)。
3.組織學(xué)生的小組討論，激發(fā)學(xué)生討論的熱情，引導(dǎo)學(xué)生與同學(xué)合作交流，分享學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。
4.高三的復(fù)習(xí)課可以以先復(fù)習(xí)相關(guān)知識點(diǎn)，再講解典型例題，然后學(xué)生練習(xí)，、小組討論、上黑板板演，最后師生總結(jié)的模式進(jìn)行。
5.在高三復(fù)習(xí)時，習(xí)題可以用往屆的高考真題來進(jìn)行，既提高學(xué)生的做題能力，又增強(qiáng)學(xué)生對高考題的適應(yīng)能力，降低高考的神秘感。
6.在進(jìn)行課堂總結(jié)時，既總結(jié)所學(xué)的知識點(diǎn)，又總結(jié)學(xué)習(xí)過程和所采用的數(shù)學(xué)思想方法。
總之，在進(jìn)行高三復(fù)習(xí)時，既要考慮高考的要求又要結(jié)合本校學(xué)生的實(shí)際，在組織復(fù)習(xí)的過程中，把兩者緊密地結(jié)合起來，幫助學(xué)生掌握高考常考的知識點(diǎn)和?？嫉目碱}類型，有效地提高高三復(fù)習(xí)的效率。
基本不等式教案篇二
(3)能夠利用基本不等式求簡單的最值。
2、過程與方法目標(biāo)。
(1)經(jīng)歷由幾何圖形抽象出基本不等式的過程；
(2)體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想。
3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)。
(1)感悟數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察、分析事物；
(2)體會多角度探索、解決問題。
【能力培養(yǎng)】。
培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范的學(xué)習(xí)能力，辯證地分析問題的能力，學(xué)以致用的能力，分析問題、解決問題的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】。
應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解不等式，并從不同角度探索不等式的證明過程。
【教學(xué)難點(diǎn)】。
【教學(xué)方法】。
教師啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生自主探索相結(jié)合。
【教學(xué)工具】。
課件輔助教學(xué)、實(shí)物演示實(shí)驗(yàn)。
【教學(xué)流程】。
shapemergeformat。
【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】。
創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
趙爽弦圖。
1.探究圖形中的不等關(guān)系。
將圖中的“風(fēng)車”抽象成如圖，在正方形abcd中右個全等的直角三角形。
設(shè)直角三角形的兩條直角邊長為a，b那么正方形的邊長為。這樣，4個直角三角形的面積的和是2ab，正方形的面積為。由于4個直角三角形的面積小于正方形的面積，我們就得到了一個不等式：。
當(dāng)直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切?，即a=b時，正方形efgh縮為一個點(diǎn)，這時有。
2.得到結(jié)論：一般的，如果。
3.思考證明：你能給出它的證明嗎？
證明：因?yàn)椤?BR> 當(dāng)
所以，，即。
1)特別的，如果a0，b0，我們用分別代替a、b，可得，通常我們把上式寫作：
用分析法證明：
要證(1)。
只要證(2)。
要證(2)，只要證a+b-0(3)。
要證(3)，只要證(-)(4)。
顯然，(4)是成立的。當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，(4)中的等號成立。
基本不等式教案篇三
(三)情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：
2.教師提供問題、素材，并及時點(diǎn)撥，發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用；?
2.讓學(xué)生探究用基本不等式解決實(shí)際問題；?
教學(xué)難點(diǎn)：1.讓學(xué)生探究用基本不等式解決實(shí)際問題；?
六、教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖(一)導(dǎo)入新課。
(二)推進(jìn)新課。
已知，若ab為常數(shù)k，那么a+b的值如何變化？
若a+b為常數(shù)s，那么ab的值如何變化？
老師用投影儀給出本節(jié)課的第一組問題。
(1)求函數(shù)y=2x2+(x0)的最小值。?
(2)求函數(shù)y=x2+(x0)的最小值。?
(3)求函數(shù)y=3x2-2x3(0xp="")的最大值。?
(5)設(shè)a0，b0，且a2+=1，求的最大值。?
(四)例題精析？
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，a+b就有最小值為2k.?
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，ab就有最大值(或ab有最大值).?
學(xué)生完成。
留五分鐘的時間讓學(xué)生思考，合作交流。
學(xué)生思考、回答，
基本不等式教案篇四
《不等式的基本性質(zhì)》它是北師大版八年級下冊第一章第二節(jié)的內(nèi)容。今天我將從教材分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)，教法學(xué)法，教學(xué)過程這五個方面談?wù)勎覍@節(jié)課處理的一些不成熟的看法：
本節(jié)內(nèi)容不等式，它是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以對不等式的學(xué)習(xí)有著重要的實(shí)際意義。同時，不等式的基本性質(zhì)也為學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關(guān)內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，起到重要的奠基作用。
根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材的`內(nèi)容兼顧我校八年級學(xué)生的特點(diǎn)，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
1.感受生活中存在的不等關(guān)系，了解不等式的意義。
過程與方法：經(jīng)歷不等式的基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步符號感與數(shù)學(xué)化的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
基本不等式教案篇五
知識與技能：
1.理解兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于他們之積的2倍的不等式的證明。
2.理解兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的證明以及幾何解釋。
過程與方法。
本節(jié)的學(xué)習(xí)是學(xué)生對不等式認(rèn)知的一次飛躍。要善于引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)和形倆方面深入的探究不等式的證明，從而進(jìn)一步突破難點(diǎn)?；静坏仁降淖C明要注重嚴(yán)密性，每一步都有理論依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力。
情感，態(tài)度與價(jià)值觀。
培養(yǎng)學(xué)生舉一反三地邏輯推理能力，并通過不等式的幾何解釋，豐富學(xué)生數(shù)形結(jié)合的想象力。引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會運(yùn)用基本不等式的三個限制條件(一正二定三相等)在解決最值中的作用，提升解決問題的能力，體會方法與策略。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
重點(diǎn)：應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索不等式的證明過程；
難點(diǎn)：理解“=”成立的充要條件。
三、教學(xué)過程：
1.動手操作，幾何引入。
如圖是2002年在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)，會標(biāo)是根據(jù)我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“弦圖”設(shè)計(jì)的，該圖給出了迄今為止對勾股定理最早、最簡潔的證明，體現(xiàn)了以形證數(shù)、形數(shù)統(tǒng)一、代數(shù)和幾何是緊密結(jié)合、互不可分的。
探究一：在這張“弦圖”中能找出一些相等關(guān)系和不等關(guān)系嗎？
在正方形中有4個全等的直角三角形。設(shè)直角三角形兩條直角邊長為，
那么正方形的邊長為.于是，
4個直角三角形的面積之和，
正方形的面積.
由圖可知，即.
通過學(xué)生動手操作，探索發(fā)現(xiàn)：
2.代數(shù)證明，得出結(jié)論。
根據(jù)上述兩個幾何背景，初步形成不等式結(jié)論：
若，則.
若，則.
學(xué)生探討等號取到情況，教師演示幾何畫板，通過展示圖形動畫，使學(xué)生直觀感受不等關(guān)系中的相等條件，從而進(jìn)一步完善不等式結(jié)論：
(1)若，則;(2)若，則。
請同學(xué)們用代數(shù)方法給出這兩個不等式的證明。
證法一(作差法)：
當(dāng)時取等號。
(在該過程中，可發(fā)現(xiàn)的取值可以是全體實(shí)數(shù))。
證法二(分析法)：由于，于是。
要證明？，只要證明？，即證？，
即？，該式顯然成立，所以，當(dāng)時取等號。
得出結(jié)論，展示課題內(nèi)容。
若，則(當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立)。
若，則(當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立)。
深化認(rèn)識：
稱為的幾何平均數(shù)；稱為的算術(shù)平均數(shù)。
基本不等式教案篇六
本節(jié)課我采用從生活中假設(shè)問題情景的方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，采用類比等式性質(zhì)創(chuàng)設(shè)問題情景的方法，引導(dǎo)學(xué)生的自主探究活動，教給學(xué)生類比、猜想、驗(yàn)證的問題研究方法，培養(yǎng)學(xué)生善于動手、善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學(xué)活動，學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。力求在整個探究學(xué)習(xí)的過程充滿師生之間、生生之間的交流和互動，體現(xiàn)教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。
課堂開始通過回顧舊知識，抓住新知識的切入點(diǎn)，使學(xué)生進(jìn)入一種“心求通而示得，口欲言而示能”的境界，使他們有興趣進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)習(xí)新知識做好準(zhǔn)備。在這一環(huán)節(jié)上，留給學(xué)生思考的時間有點(diǎn)少。
下來出示的問題1從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生感受生活中數(shù)學(xué)的存在，不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且可以讓學(xué)生直觀地體會到在不等關(guān)系中存在的一些性質(zhì)。這一環(huán)節(jié)上展現(xiàn)給學(xué)生一個實(shí)物，使學(xué)生獲得直觀感受。
問題2、3的設(shè)計(jì)是為了類比等式的基本性質(zhì)，研究不等式的性質(zhì)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想方法中類比思想的應(yīng)用，并訓(xùn)練學(xué)生從類比到猜想到驗(yàn)證的研究問題的方法，讓學(xué)生在合作交流中完成任務(wù)，體會合作學(xué)習(xí)的樂趣。在這個環(huán)節(jié)上，我講得有點(diǎn)多，在體現(xiàn)學(xué)生主體上把握得不是選好，在引導(dǎo)學(xué)生探究的過程中時間控制得不緊湊，有點(diǎn)浪費(fèi)時間。還有就是給他們時間先記一下不等式的基本性質(zhì)，便于后面的練習(xí)。
過問題4讓學(xué)生比較不等式基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)的異同，這樣不僅有利于學(xué)生認(rèn)識不等式，而且可以使學(xué)生體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握、發(fā)展學(xué)生的辯證思維。
在運(yùn)用符號評議的過程中，學(xué)生會出現(xiàn)各種各樣的問題與錯誤，因此在課堂上，我特別重視對學(xué)生的表現(xiàn)及時做出評價(jià)，給予。這樣既調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生的符號評議表達(dá)能力。
練習(xí)的設(shè)計(jì)上兩道練習(xí)以別開生面的形式出現(xiàn)，給學(xué)生一個充分展示自我的舞臺，在情感和一般能力方面都得到充分發(fā)展，并從中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)了對數(shù)學(xué)的理解。在這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生起來回答音量的時候有點(diǎn)耽誤時間。
讓學(xué)生通過總結(jié)反思，一是進(jìn)一步學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)歸納，總結(jié)的習(xí)慣，讓學(xué)生自主構(gòu)建知識體系;二也是為了激起學(xué)生感受成功的喜悅，力爭用成功蘊(yùn)育豐功，用自信蘊(yùn)育自信，學(xué)生以更大的熱情投入致以捕撈學(xué)習(xí)中去。
本節(jié)課，我覺得基本上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，在重點(diǎn)的把握，難點(diǎn)的突破上也基本上把握得不錯。在教學(xué)過程中，學(xué)生參與的積極性較高，課堂氣氛活躍。其中不存在不少問題，我會在以后的教學(xué)中，努力提高教學(xué)技巧，逐步完善自己的課堂教學(xué)。
基本不等式教案篇七
填空：
教師追問：第三題（）里可以填多少個數(shù)？第4題呢？
為什么3、4題（）里可以填無數(shù)個數(shù)？
（）里填任何數(shù)都行嗎？哪個數(shù)不行？（板書：零除外）。
這里為什么必須“零除外”？
（板書課題：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)）。
4．深入理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)．。
教師提問：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)里哪幾個詞比較重要？
為什么“都”和“相同”很重要？
為什么“分?jǐn)?shù)大小不變”也很重要？
為什么“零除外”也很重要？
三、課堂練習(xí)．。
1．用直線把相等的分?jǐn)?shù)連接起來．。
2．把下列分?jǐn)?shù)按要求分類．。
和相等的分?jǐn)?shù)：
和相等的分?jǐn)?shù)：
3．判斷下列各題的對錯，并說明理由．。
4．填空并說出理由．。
5．集體練習(xí)．。
四、照應(yīng)課前談話．。
問：現(xiàn)在誰知道哥哥、姐姐、弟弟三個人，誰吃的西瓜多呢？
板書：
五、課堂小結(jié)．。
這節(jié)課你有什么收獲？
六、布置作業(yè)．。
1．指出下面每組中的兩個分?jǐn)?shù)是相等的還是不相等的．。
2．在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．。
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基本不等式教案篇八
(3)能夠利用基本不等式求簡單的最值。
2、過程與方法目標(biāo)。
(1)經(jīng)歷由幾何圖形抽象出基本不等式的過程;。
(2)體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想。
3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)。
(1)感悟數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察、分析事物;。
(2)體會多角度探索、解決問題。
基本不等式教案篇九
基本不等式是高中數(shù)學(xué)中的重要知識點(diǎn)，幾乎涉及到數(shù)學(xué)的各方面。我在學(xué)習(xí)中也遇到過許多疑問和困惑，但是通過不斷思考，我逐漸掌握了學(xué)習(xí)基本不等式的方法和技巧，同時也獲得了一些感悟和體會。
基本不等式是不等式中最基礎(chǔ)的一個定理。它的形式簡單，但蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想?yún)s非常深刻。要理解基本不等式，首先要掌握它的公式和證明方法。在此基礎(chǔ)上，我們還需要深入思考基本不等式蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，探究它與數(shù)學(xué)的其他部分之間的聯(lián)系。
學(xué)會理解基本不等式之后，我們需要學(xué)會如何運(yùn)用它?；静坏仁降倪\(yùn)用非常廣泛，能夠解決各種數(shù)學(xué)問題。在實(shí)際運(yùn)用中，我們需要注意分析題目的特點(diǎn)，靈活選擇對應(yīng)的基本不等式和解題方法，同時避免盲目套公式、死記硬背。
學(xué)習(xí)基本不等式需要有一定的技巧和方法。在掌握基本思路和公式的基礎(chǔ)上，我們還需要學(xué)會如何熟練地應(yīng)用基本不等式，如何用基本不等式證明其他不等式，如何將基本不等式與常規(guī)數(shù)學(xué)問題結(jié)合起來等等。
第五段：總結(jié)與感悟。
通過學(xué)習(xí)基本不等式，我不僅加深了對數(shù)學(xué)知識的理解，也鍛煉了自己的思考能力和解題能力。在練習(xí)和思考過程中，我還喜歡用預(yù)測結(jié)果的方法來檢驗(yàn)自己的答案，既能夠幫助我發(fā)現(xiàn)錯誤，也能夠?qū)ψ约旱淖孕判钠鸬椒e極的作用。
總之，學(xué)習(xí)基本不等式需要花費(fèi)很多的時間和精力，但是它所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和解決實(shí)際問題的能力卻是難以替代的。我相信，通過不斷學(xué)習(xí)和思考，我們都能夠領(lǐng)悟出更多的數(shù)學(xué)智慧和啟示，迎接數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)的到來。
基本不等式教案篇十
在教學(xué)活動中，我有以下活動覺得比較好的：
建立知識結(jié)構(gòu)，進(jìn)行新課的引入和知識的遷移.上課伊始，我書寫了等式(方程)一章的部分知識結(jié)構(gòu)，并且有由等式的有關(guān)概念到不等式的有關(guān)概念的類比線路圖，從而引入課題，開始檢查前置學(xué)習(xí)的情況.這樣處理，學(xué)生對這個知識內(nèi)容的整體把握就能夠高屋建瓴，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力意識就能夠形成。
前置學(xué)習(xí)檢查的任務(wù)明確.數(shù)學(xué)教學(xué)中很為重要的新知識引入在課堂之前的前置學(xué)習(xí)完成，為此，新知識的形成過程老師就沒有辦法把握了，這就要求數(shù)學(xué)教師很好地在前置學(xué)習(xí)檢查方面動腦筋，在“不等式的性質(zhì)”這堂課上，由同學(xué)們交流檢查前置學(xué)習(xí)的情況，提出三條交流任務(wù)：不等式的性質(zhì)是什么?不等式的性質(zhì)是怎么研究得到的?不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么區(qū)別和聯(lián)系?學(xué)生的交流和討論就有了明確的方向，后面就有了學(xué)生很好的回報(bào)：性質(zhì)的回答情況與以往一樣比較到位，更有同學(xué)回答了不等式的性質(zhì)是由等式的性質(zhì)聯(lián)想得到的，有同學(xué)回答了不等式的性質(zhì)是我們通過由特殊到一般研究得到的(學(xué)案中安排了由具體例子到一般規(guī)律的總結(jié))，在與等式性質(zhì)區(qū)別和比較之后，學(xué)生得出“在不等式兩邊同時乘以或除以一個數(shù)時一定要考慮這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)”這樣的注意點(diǎn).因此學(xué)生前置學(xué)習(xí)是富有成效的，前置學(xué)習(xí)檢查也是前置學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和完善.
課堂設(shè)問、提問精心研究.在利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形時(問題是以填空不等號的形式擬題的)，提問：“各小題的結(jié)果是什么?怎樣由已知的`不等式變形得到的?理論依據(jù)是什么”，這樣設(shè)問便于學(xué)生研究，便于學(xué)生回答;提升學(xué)習(xí)內(nèi)容，問題有難度，思考有深度，在學(xué)生回答五道判斷題對錯后，連續(xù)追問，有問為什么的，有問反例是什么的，有問成立的條件是什么的，有問怎樣改變結(jié)論使命題成立，怎樣改變條件試命題成立.提問學(xué)生回答問題形式多樣，多數(shù)情況，學(xué)生舉手回答，還有依座次回答，點(diǎn)學(xué)號回答，同學(xué)推薦回答等等，全班學(xué)生整堂課處于積極的參與狀態(tài).
課堂內(nèi)容的處理詳略得當(dāng).利用性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形是性質(zhì)的理解和掌握，難度不大，學(xué)生口答一揮而就;分類討論雖是難題，三種情況一經(jīng)點(diǎn)破，旋即解決;提升判斷實(shí)是難點(diǎn)，反復(fù)討論，多角度思考，多方位研究，一題多變化，用足力氣;用不等式的性質(zhì)解不等式，變形后的形式要明白、怎樣變形要清楚、變形依據(jù)要對號、書寫格式要規(guī)范，同時這又是后面解一元一次不等式的預(yù)演，移項(xiàng)法則由此產(chǎn)生，所以，安排了例題老師示范、安排了學(xué)生上黑板板演、安排了學(xué)生在上面點(diǎn)評.本課全部完成了預(yù)設(shè)的教學(xué)任務(wù)，用了八分鐘時間進(jìn)行了很充分的小結(jié).
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基本不等式教案篇十一
1.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
2.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
3.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。
4.一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
5.不等式的性質(zhì)：
不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。
數(shù)學(xué)整式概念知識點(diǎn)。
1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
2、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式。
3、整式不一定是單項(xiàng)式。
4、整式不一定是多項(xiàng)式。
5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。
初中數(shù)學(xué)二元一次方程組知識點(diǎn)。
1.二元一次方程:含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程.注意:一般說二元一次方程有無數(shù)個解.
2.二元一次方程組:兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組.
3.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解.注意:一般說二元一次方程組只有解(即公共解).
4.二元一次方程組的解法:。
(1)代入消元法;(2)加減消元法;。
(3)注意:判斷如何解簡單是關(guān)鍵.
※5.一次方程組的應(yīng)用:。
(2)對于方程組，若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，一般可求出未知數(shù)的值;。
(3)對于方程組，若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個未知數(shù)的關(guān)系.
1.不等式:用不等號，把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式.
2.不等式的基本性質(zhì):。
不等式的基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變;。
不等式的基本性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變.
3.不等式的解集:能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解;不等式所有解的集合，叫做這個不等式的解集.
4.一元一次不等式:只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b0或ax+b0，(a0).
5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用;注意:在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實(shí)點(diǎn).
基本不等式教案篇十二
掌握求解一元二次不等式的簡單方法，能正確求解一元二次不等式的解集。
【過程與方法】。
在探究一元二次不等式的解法的過程中，提升邏輯推理能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】。
感受數(shù)學(xué)知識的前后聯(lián)系，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
(一)導(dǎo)入新課。
回顧一元二次不等式的一般形式，組織學(xué)生舉例一些簡單的一元二次不等式。
提問：如何求解?引出課題。
(二)講解新知。
結(jié)合課前回顧的一元二次不等式的一般形式，對比之前所學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其與一元二次方程和二次函數(shù)的共同特點(diǎn)。
基本不等式教案篇十三
基本不等式是中學(xué)數(shù)學(xué)重要的一部分，它可以被用來解決各種各樣的數(shù)學(xué)問題。然而，學(xué)習(xí)基本不等式是一項(xiàng)艱苦的過程，需要大量的精力和耐心。在此文章中，我將分享我學(xué)習(xí)基本不等式的心得和體會。
第二段：掌握基礎(chǔ)知識的重要性。
在學(xué)習(xí)基本不等式之前，我們需要了解一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識。這包括了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念，例如符號和代數(shù)式，同時也包括了不等式的概念以及相關(guān)的符號。因此，在學(xué)習(xí)基本不等式之前，我們需要掌握這些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識。
第三段：學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于實(shí)踐。
實(shí)踐是學(xué)習(xí)基本不等式的關(guān)鍵。我們需要通過不斷嘗試解決一些實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，來熟悉基本不等式的使用。試錯是一個很好的學(xué)習(xí)方法，它可以讓我們通過錯誤的分析，在之后的嘗試中逐漸改進(jìn)。因此，我們需要在學(xué)習(xí)中保持耐心和毅力，通過反復(fù)練習(xí)來熟練運(yùn)用基本不等式。
學(xué)習(xí)基本不等式并不只是簡單地背誦定理和公式，更重要的是我們需要理解其背后的原理。了解基本不等式的證明過程，或許可以更好地幫助我們掌握其應(yīng)用方法。而且，這種理解方式可以讓我們更好地推導(dǎo)出適用于特定情形的變形不等式。
第五段：總結(jié)。
學(xué)習(xí)基本不等式是一項(xiàng)需要極大耐心和毅力的任務(wù)。掌握基礎(chǔ)概念，不斷地實(shí)踐，理解背后的原理是學(xué)習(xí)基本不等式的關(guān)鍵。當(dāng)我們成功地掌握了基本不等式后，它將成為我們解決各種數(shù)學(xué)問題時的強(qiáng)有力的工具。
基本不等式教案篇十四
數(shù)學(xué)知識體系是一個前后連貫性很強(qiáng)的知識系統(tǒng)，在空間與圖形領(lǐng)域，中小學(xué)數(shù)學(xué)主要體現(xiàn)為由直觀幾何、實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何逐漸過渡。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要注意與小學(xué)教學(xué)相銜接,適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)內(nèi)容,在小學(xué)的基礎(chǔ)上提高。下面從中小學(xué)銜接的角度，對“平行四邊形的性質(zhì)”(新人教版)這節(jié)課做了一些反思。
備教材：
備課時，我首先查閱了本屆學(xué)生小學(xué)時學(xué)過的教材。發(fā)現(xiàn)，小學(xué)教材中“平行四邊形”的定義用粗體作了明確界定，“對邊相等”的特征學(xué)生是用度量或折疊的方法得到的。平行四邊形的面積是通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為長方形進(jìn)行重點(diǎn)學(xué)習(xí)的。所以學(xué)生應(yīng)該對平行四邊形的概念和特征已經(jīng)有所認(rèn)識并會求其面積。
“平行四邊形”是全章重點(diǎn)內(nèi)容之一，它是在學(xué)生已掌握了平行線的性質(zhì)、全等三角形和多邊形的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上研究的。平行四邊形是平面幾何的又一典型圖形，它既是以前知識的綜合應(yīng)用也是下一步研究各種特殊平行四邊形的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定都是在平行四邊形的基礎(chǔ)上擴(kuò)充的，它們的探索方法也都與平行四邊形的性質(zhì)和判定方法一脈相承。梯形的性質(zhì)、三角形中位線定理等的推證，也都是以平行四邊形的有關(guān)定理為依據(jù)的。而“平行四邊形的性質(zhì)”又是本章的第一節(jié)，這一節(jié)的學(xué)習(xí)對學(xué)平行四邊形的判定和其它特殊四邊形起著關(guān)鍵的作用。教材中平行四邊形的“對邊相等”、“對角相等”、“對角線互相平分”三個性質(zhì)是分兩部分說明的，因這節(jié)課是采用探索式教學(xué)法，預(yù)計(jì)學(xué)生在同一節(jié)課中就能夠得到這三個性質(zhì)，所以把三個性質(zhì)放在一節(jié)課中進(jìn)行處理。
備學(xué)生：
為了清楚的了解學(xué)生的認(rèn)知情況，我深入學(xué)生中間，調(diào)查了學(xué)生對平行四邊形的掌握程度。發(fā)現(xiàn)，將近90%的學(xué)生能夠說出平行四邊形的定義;50%多的學(xué)生了解“平行四邊形對邊平行且相等”這一特征;而對“平行四邊形對角相等”和“對角線互相平分”的性質(zhì)，只有很少一部分學(xué)生因超前學(xué)習(xí)才了解。鑒于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我把探索平行四邊形的性質(zhì)放在了角和對角線方面。
備教法：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。我看了一位老師針對平行四邊形上的一節(jié)公開課。這位老師可能是為了調(diào)動學(xué)生的主體性，讓學(xué)生對“平行四邊形”下一個定義。結(jié)果，學(xué)生把平行四邊形的定義和所有判定方法全部說了出來，并說出這樣定義的原因。聽起來真是婆說婆有理，公說公有理，難以分辨用哪一個做定義更合適。最后老師說習(xí)慣上用“兩組對邊分別平行”來定義?？戳诉@節(jié)課后再結(jié)合小學(xué)教材和學(xué)生的認(rèn)知情況，我認(rèn)為，小學(xué)教材已對“平行四邊形”作了明確敘述，在“平行四邊形”是如何定義的這一方面再做文章只能又陷入老師給學(xué)生解釋為什么不能用平行四邊形判定(學(xué)生并不知道是判定)來定義，而定義本身常常又是一個規(guī)定性的東西。因此，我在這個地方采取讓學(xué)生事先準(zhǔn)備好兩張完全相同的三角形紙片，然后在課堂上讓學(xué)生拼出平行四邊形并把拼的圖形展示在黑板上，在調(diào)動學(xué)生積極性的同時，既能發(fā)現(xiàn)學(xué)生對平行四邊形的理解情況，也為下面平行四邊形性質(zhì)的證明做好鋪墊。
在探索平行四邊形性質(zhì)上，采取自主探索、合作交流的方式，并把探索到的結(jié)論和證明過程填寫在事先發(fā)給的探究報(bào)告里，使學(xué)生的思維和落實(shí)密切聯(lián)系在一起。讓學(xué)生體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，感受公理化思想。
恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件。為了讓學(xué)生對平行四邊形的三條性質(zhì)有更明確的認(rèn)識，我從旋轉(zhuǎn)的角度準(zhǔn)備了形象生動的性質(zhì)探索課件。
整節(jié)課采取探索式證明方法，即采取觀察、猜想、直觀驗(yàn)證、推理證明、得出性質(zhì)的方法。向?qū)W生滲透化復(fù)雜為簡單，化新知為舊知的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。
進(jìn)入初中以后，隨著學(xué)生邏輯思維能力和抽象思維能力的加強(qiáng)，不能再僅局限于一些結(jié)論的獲得，而要注重結(jié)論的推導(dǎo)過程,揭示知識的來龍去脈，也就是不僅要知其然還要知其所以然。教材也要求學(xué)生要對發(fā)現(xiàn)到的結(jié)論進(jìn)行推理論證。
對“平行邊形的對邊相等”這一性質(zhì)在小學(xué)是通過觀察、測量對邊的長度進(jìn)行比較得到的。能否證明這一結(jié)論呢?學(xué)生在學(xué)多邊形知識時曾經(jīng)采取把多邊形分割成三角形來研究，所以課堂上當(dāng)對這一結(jié)論進(jìn)行證明時，學(xué)生很快想到把四邊形分割成三角形利用全等的知識來解決。但學(xué)生在推理時符號語言說的還不太順暢，推理也還缺乏規(guī)范性。所以在學(xué)生的敘述下教師進(jìn)行規(guī)范的推理板書，給學(xué)生做出示范。
基本不等式教案篇十五
不等式基本性質(zhì)是八年級下冊第一章第二節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課是建立在學(xué)生已認(rèn)識了不等關(guān)系基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，也是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)解不等式及應(yīng)用不等關(guān)系解決實(shí)際問題的重要依據(jù)，因此本節(jié)課內(nèi)容在不等關(guān)系這一章占有重要位置。由此本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容是不等式三條基本性質(zhì)，難點(diǎn)是不等式第三條基本性質(zhì)，在不等式兩端同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)不等號方向改變學(xué)生在這一點(diǎn)應(yīng)用上很難掌握。
另外，本節(jié)課在教材安排上意在通過等式基本性質(zhì)引入新課教學(xué)，在新課教學(xué)中用不等式實(shí)例進(jìn)行操作，進(jìn)而推出不等式基本性質(zhì)，學(xué)生通過觀察、質(zhì)疑、發(fā)問易于接受新知，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)確定學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：
掌握不等式基本性質(zhì)，能熟練運(yùn)用不等式性質(zhì)解決簡單的不等式問題問題。
2.通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、推理等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程，發(fā)展合理的推理和初步論證能力。
1.學(xué)生在探索過程中感受成功、建立自信。
2.體驗(yàn)在研究過程中創(chuàng)造的快樂，并學(xué)會與人交流合作形成良好的人格品質(zhì)。
難點(diǎn)：第三條性質(zhì)的應(yīng)用。
在這一環(huán)節(jié)教師一方面不斷引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程，為適應(yīng)學(xué)生思維發(fā)展水平有序引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，由認(rèn)識到實(shí)踐再到認(rèn)識完成認(rèn)識上的飛躍，圓滿完成教學(xué)任務(wù)，另一方面，教師根據(jù)練習(xí)情況設(shè)疑引導(dǎo)，重在理解不等式性質(zhì)應(yīng)用，展開學(xué)生思維。
一般說來，這個年齡段的學(xué)生開始有比較強(qiáng)烈的自我和自我發(fā)展的意識，對于與自己直觀相沖突的現(xiàn)象和“挑戰(zhàn)性“的任務(wù)很感興趣，要在教學(xué)過程中給學(xué)生探究問題這樣的做數(shù)學(xué)機(jī)會，學(xué)生能夠在這些活動中表現(xiàn)自我發(fā)展自我從而感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性及其中的.樂趣。
學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時，可能會在應(yīng)用第三條性質(zhì)時遇到困難，盡可能引導(dǎo)學(xué)生多練習(xí)多總結(jié)最終完成學(xué)習(xí)過程，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。
經(jīng)過以前的學(xué)習(xí)我們知道在等式的兩端同時加上（或減去）同一個整式依然成立，這是等式的性質(zhì)那么對于上節(jié)課我們所學(xué)的不等式又有哪些性質(zhì)呢？這就是今天我們要共同探討的問題——不等式基本性質(zhì)。
不僅對舊知的鞏固也激發(fā)了學(xué)生對新知的興趣。
教師安排學(xué)生自己舉出一個具體不等式，根據(jù)認(rèn)識規(guī)律有序引導(dǎo)學(xué)生在不等式兩端同時加上（或減去）同一個數(shù)，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)不等號兩端經(jīng)運(yùn)算比較大小后不等號方向沒有發(fā)生改變，由此推出不等式第一條性質(zhì)。
在引出第二條性質(zhì)時，教師有意引導(dǎo)學(xué)生用正數(shù)參與兩端的乘法（或除法）的運(yùn)算，同學(xué)會發(fā)現(xiàn)不等號方向仍然沒改變，這時可能會有學(xué)生發(fā)問：用負(fù)數(shù)呢？這就引起了學(xué)生的好奇心和探究熱情，經(jīng)學(xué)生自己動手實(shí)驗(yàn)與其他同學(xué)討論得出用負(fù)數(shù)不等號方向發(fā)生了改變，至此就得到不等式的第二三條性質(zhì)。
在這一環(huán)節(jié)教師運(yùn)用了“自主參與”和“交流討論”的教學(xué)方式，通過引導(dǎo)和質(zhì)疑，突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)，從而完成教學(xué)任務(wù)，收到良好教學(xué)效果。
上節(jié)課我們已經(jīng)列出不等關(guān)系。
設(shè)至少生長x年才能超過2.4m則有不等關(guān)系。
0.03x0.052.4。
現(xiàn)我們根據(jù)這節(jié)課所學(xué)將這個問題徹底解決。（將不等式性質(zhì)應(yīng)用全過程在板書出來）。
再在黑板上列出兩個例題5x32-2x–13。
在這節(jié)課我們知道了不等式三條基本性質(zhì)，并能熟練應(yīng)用解決簡單的不等式問題。
基本不等式教案篇一
在高三復(fù)習(xí)中，我結(jié)合高考中對《基本不等式》的考試要求以及近幾年來對這部分知識點(diǎn)的考察，特設(shè)計(jì)了本節(jié)復(fù)習(xí)課，首先從知識點(diǎn)和解題方法、要求方面進(jìn)行復(fù)習(xí)，然后精講三個例題，幫助學(xué)生形成這類題的解題思路和解法規(guī)范，接下來由學(xué)生進(jìn)行練習(xí)、分組討論、上黑板板演，最后師生共同總結(jié)，完成本節(jié)課的任務(wù)。
上完這節(jié)課后，我對教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程進(jìn)行了反思，得到以下幾點(diǎn)：
1.課題引入。
在教學(xué)案和發(fā)給學(xué)生的導(dǎo)學(xué)案中，首先用問題的形式呈現(xiàn)本節(jié)課的知識點(diǎn)和解題方法，學(xué)生通過回答問題，掌握本節(jié)課所應(yīng)用的知識點(diǎn)，為后面的解題打下基礎(chǔ)。
2.精講例題。
通過精選的三個例題，和學(xué)生一起回顧《基本不等式》的基本解題思路和解題方法，常用的變形方法----配湊法，以及解題的一般步驟，為學(xué)生作好解題示范。
3.課堂練習(xí)。
在本節(jié)課中，我精選了五道往屆的高考真題，供學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，并且提前讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，然后在課堂上與同學(xué)進(jìn)行交流、討論，對于一道題，提出自己的看法，在學(xué)生討論的過程中，教師進(jìn)行觀察，對于學(xué)生普遍存在的問題進(jìn)行現(xiàn)場指導(dǎo)。
4.學(xué)生板演。
學(xué)生通過討論，對于問題有了自己的解決方案，每個小組叫一個同學(xué)進(jìn)行板演，提高學(xué)生對課堂的參與度，也讓同學(xué)們有了展示的機(jī)會。
5.學(xué)生討論。
在課堂上，給學(xué)生留有討論的時間，增強(qiáng)學(xué)生之間的交流，讓每個同學(xué)都有機(jī)會在小組內(nèi)說出自己的想法，在傾聽中學(xué)會交流和提高。
6.課堂小結(jié)。
學(xué)完本節(jié)課后，讓學(xué)生先進(jìn)行總結(jié)，然后教師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行補(bǔ)充，既總結(jié)所學(xué)的知識點(diǎn)，又總結(jié)學(xué)習(xí)過程和所采用的數(shù)學(xué)思想方法。
在本節(jié)課中，由于有些學(xué)生提前做的練習(xí)比較少，因此課堂練習(xí)的時間顯得有點(diǎn)緊，有個別同學(xué)沒有做完布置的五道練習(xí)題，還有，由于很多高考題目對于應(yīng)用條件中的“三相等”考察得不多，可能導(dǎo)致有些學(xué)生對這個應(yīng)用條件不夠重視。
講完本節(jié)課，和同教研組的教師進(jìn)行討論交流后，對于今后工作的啟示，我認(rèn)為有以下幾點(diǎn)：
1.在教學(xué)中，讓學(xué)生多動手多動腦，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。
2.布置的練習(xí)多督促檢查，讓學(xué)生先自己動手，為課堂教學(xué)中學(xué)生之間的合作交流打下基礎(chǔ)。
3.組織學(xué)生的小組討論，激發(fā)學(xué)生討論的熱情，引導(dǎo)學(xué)生與同學(xué)合作交流，分享學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)。
4.高三的復(fù)習(xí)課可以以先復(fù)習(xí)相關(guān)知識點(diǎn)，再講解典型例題，然后學(xué)生練習(xí)，、小組討論、上黑板板演，最后師生總結(jié)的模式進(jìn)行。
5.在高三復(fù)習(xí)時，習(xí)題可以用往屆的高考真題來進(jìn)行，既提高學(xué)生的做題能力，又增強(qiáng)學(xué)生對高考題的適應(yīng)能力，降低高考的神秘感。
6.在進(jìn)行課堂總結(jié)時，既總結(jié)所學(xué)的知識點(diǎn)，又總結(jié)學(xué)習(xí)過程和所采用的數(shù)學(xué)思想方法。
總之，在進(jìn)行高三復(fù)習(xí)時，既要考慮高考的要求又要結(jié)合本校學(xué)生的實(shí)際，在組織復(fù)習(xí)的過程中，把兩者緊密地結(jié)合起來，幫助學(xué)生掌握高考常考的知識點(diǎn)和?？嫉目碱}類型，有效地提高高三復(fù)習(xí)的效率。
基本不等式教案篇二
(3)能夠利用基本不等式求簡單的最值。
2、過程與方法目標(biāo)。
(1)經(jīng)歷由幾何圖形抽象出基本不等式的過程；
(2)體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想。
3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)。
(1)感悟數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察、分析事物；
(2)體會多角度探索、解決問題。
【能力培養(yǎng)】。
培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范的學(xué)習(xí)能力，辯證地分析問題的能力，學(xué)以致用的能力，分析問題、解決問題的能力。
【教學(xué)重點(diǎn)】。
應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解不等式，并從不同角度探索不等式的證明過程。
【教學(xué)難點(diǎn)】。
【教學(xué)方法】。
教師啟發(fā)引導(dǎo)與學(xué)生自主探索相結(jié)合。
【教學(xué)工具】。
課件輔助教學(xué)、實(shí)物演示實(shí)驗(yàn)。
【教學(xué)流程】。
shapemergeformat。
【教學(xué)過程設(shè)計(jì)】。
創(chuàng)設(shè)情景，引入新課。
趙爽弦圖。
1.探究圖形中的不等關(guān)系。
將圖中的“風(fēng)車”抽象成如圖，在正方形abcd中右個全等的直角三角形。
設(shè)直角三角形的兩條直角邊長為a，b那么正方形的邊長為。這樣，4個直角三角形的面積的和是2ab，正方形的面積為。由于4個直角三角形的面積小于正方形的面積，我們就得到了一個不等式：。
當(dāng)直角三角形變?yōu)榈妊苯侨切?，即a=b時，正方形efgh縮為一個點(diǎn)，這時有。
2.得到結(jié)論：一般的，如果。
3.思考證明：你能給出它的證明嗎？
證明：因?yàn)椤?BR> 當(dāng)
所以，，即。
1)特別的，如果a0，b0，我們用分別代替a、b，可得，通常我們把上式寫作：
用分析法證明：
要證(1)。
只要證(2)。
要證(2)，只要證a+b-0(3)。
要證(3)，只要證(-)(4)。
顯然，(4)是成立的。當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，(4)中的等號成立。
基本不等式教案篇三
(三)情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)：
2.教師提供問題、素材，并及時點(diǎn)撥，發(fā)揮老師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用；?
2.讓學(xué)生探究用基本不等式解決實(shí)際問題；?
教學(xué)難點(diǎn)：1.讓學(xué)生探究用基本不等式解決實(shí)際問題；?
六、教學(xué)過程教師活動學(xué)生活動設(shè)計(jì)意圖(一)導(dǎo)入新課。
(二)推進(jìn)新課。
已知，若ab為常數(shù)k，那么a+b的值如何變化？
若a+b為常數(shù)s，那么ab的值如何變化？
老師用投影儀給出本節(jié)課的第一組問題。
(1)求函數(shù)y=2x2+(x0)的最小值。?
(2)求函數(shù)y=x2+(x0)的最小值。?
(3)求函數(shù)y=3x2-2x3(0xp="")的最大值。?
(5)設(shè)a0，b0，且a2+=1，求的最大值。?
(四)例題精析？
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，a+b就有最小值為2k.?
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，ab就有最大值(或ab有最大值).?
學(xué)生完成。
留五分鐘的時間讓學(xué)生思考，合作交流。
學(xué)生思考、回答，
基本不等式教案篇四
《不等式的基本性質(zhì)》它是北師大版八年級下冊第一章第二節(jié)的內(nèi)容。今天我將從教材分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點(diǎn)，教法學(xué)法，教學(xué)過程這五個方面談?wù)勎覍@節(jié)課處理的一些不成熟的看法：
本節(jié)內(nèi)容不等式，它是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實(shí)生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以對不等式的學(xué)習(xí)有著重要的實(shí)際意義。同時，不等式的基本性質(zhì)也為學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關(guān)內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，起到重要的奠基作用。
根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材的`內(nèi)容兼顧我校八年級學(xué)生的特點(diǎn)，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
1.感受生活中存在的不等關(guān)系，了解不等式的意義。
過程與方法：經(jīng)歷不等式的基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等式模型的過程，進(jìn)一步符號感與數(shù)學(xué)化的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
基本不等式教案篇五
知識與技能：
1.理解兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于他們之積的2倍的不等式的證明。
2.理解兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的證明以及幾何解釋。
過程與方法。
本節(jié)的學(xué)習(xí)是學(xué)生對不等式認(rèn)知的一次飛躍。要善于引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)和形倆方面深入的探究不等式的證明，從而進(jìn)一步突破難點(diǎn)?；静坏仁降淖C明要注重嚴(yán)密性，每一步都有理論依據(jù)，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯能力。
情感，態(tài)度與價(jià)值觀。
培養(yǎng)學(xué)生舉一反三地邏輯推理能力，并通過不等式的幾何解釋，豐富學(xué)生數(shù)形結(jié)合的想象力。引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)會運(yùn)用基本不等式的三個限制條件(一正二定三相等)在解決最值中的作用，提升解決問題的能力，體會方法與策略。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
重點(diǎn)：應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索不等式的證明過程；
難點(diǎn)：理解“=”成立的充要條件。
三、教學(xué)過程：
1.動手操作，幾何引入。
如圖是2002年在北京召開的第24屆國際數(shù)學(xué)家大會會標(biāo)，會標(biāo)是根據(jù)我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“弦圖”設(shè)計(jì)的，該圖給出了迄今為止對勾股定理最早、最簡潔的證明，體現(xiàn)了以形證數(shù)、形數(shù)統(tǒng)一、代數(shù)和幾何是緊密結(jié)合、互不可分的。
探究一：在這張“弦圖”中能找出一些相等關(guān)系和不等關(guān)系嗎？
在正方形中有4個全等的直角三角形。設(shè)直角三角形兩條直角邊長為，
那么正方形的邊長為.于是，
4個直角三角形的面積之和，
正方形的面積.
由圖可知，即.
通過學(xué)生動手操作，探索發(fā)現(xiàn)：
2.代數(shù)證明，得出結(jié)論。
根據(jù)上述兩個幾何背景，初步形成不等式結(jié)論：
若，則.
若，則.
學(xué)生探討等號取到情況，教師演示幾何畫板，通過展示圖形動畫，使學(xué)生直觀感受不等關(guān)系中的相等條件，從而進(jìn)一步完善不等式結(jié)論：
(1)若，則;(2)若，則。
請同學(xué)們用代數(shù)方法給出這兩個不等式的證明。
證法一(作差法)：
當(dāng)時取等號。
(在該過程中，可發(fā)現(xiàn)的取值可以是全體實(shí)數(shù))。
證法二(分析法)：由于，于是。
要證明？，只要證明？，即證？，
即？，該式顯然成立，所以，當(dāng)時取等號。
得出結(jié)論，展示課題內(nèi)容。
若，則(當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立)。
若，則(當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立)。
深化認(rèn)識：
稱為的幾何平均數(shù)；稱為的算術(shù)平均數(shù)。
基本不等式教案篇六
本節(jié)課我采用從生活中假設(shè)問題情景的方法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，采用類比等式性質(zhì)創(chuàng)設(shè)問題情景的方法，引導(dǎo)學(xué)生的自主探究活動，教給學(xué)生類比、猜想、驗(yàn)證的問題研究方法，培養(yǎng)學(xué)生善于動手、善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。利用學(xué)生的好奇心設(shè)疑、解疑，組織活潑互動、有效的教學(xué)活動，學(xué)生積極參與，大膽猜想，使學(xué)生在自主探索和合作交流中理解和掌握本節(jié)課的內(nèi)容。力求在整個探究學(xué)習(xí)的過程充滿師生之間、生生之間的交流和互動，體現(xiàn)教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。
課堂開始通過回顧舊知識，抓住新知識的切入點(diǎn)，使學(xué)生進(jìn)入一種“心求通而示得，口欲言而示能”的境界，使他們有興趣進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，為學(xué)習(xí)新知識做好準(zhǔn)備。在這一環(huán)節(jié)上，留給學(xué)生思考的時間有點(diǎn)少。
下來出示的問題1從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生感受生活中數(shù)學(xué)的存在，不僅激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，而且可以讓學(xué)生直觀地體會到在不等關(guān)系中存在的一些性質(zhì)。這一環(huán)節(jié)上展現(xiàn)給學(xué)生一個實(shí)物，使學(xué)生獲得直觀感受。
問題2、3的設(shè)計(jì)是為了類比等式的基本性質(zhì)，研究不等式的性質(zhì)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想方法中類比思想的應(yīng)用，并訓(xùn)練學(xué)生從類比到猜想到驗(yàn)證的研究問題的方法，讓學(xué)生在合作交流中完成任務(wù)，體會合作學(xué)習(xí)的樂趣。在這個環(huán)節(jié)上，我講得有點(diǎn)多，在體現(xiàn)學(xué)生主體上把握得不是選好，在引導(dǎo)學(xué)生探究的過程中時間控制得不緊湊，有點(diǎn)浪費(fèi)時間。還有就是給他們時間先記一下不等式的基本性質(zhì)，便于后面的練習(xí)。
過問題4讓學(xué)生比較不等式基本性質(zhì)與等式基本性質(zhì)的異同，這樣不僅有利于學(xué)生認(rèn)識不等式，而且可以使學(xué)生體會知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，整體上把握、發(fā)展學(xué)生的辯證思維。
在運(yùn)用符號評議的過程中，學(xué)生會出現(xiàn)各種各樣的問題與錯誤，因此在課堂上，我特別重視對學(xué)生的表現(xiàn)及時做出評價(jià)，給予。這樣既調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也培養(yǎng)了學(xué)生的符號評議表達(dá)能力。
練習(xí)的設(shè)計(jì)上兩道練習(xí)以別開生面的形式出現(xiàn)，給學(xué)生一個充分展示自我的舞臺，在情感和一般能力方面都得到充分發(fā)展，并從中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)了對數(shù)學(xué)的理解。在這一環(huán)節(jié)，讓學(xué)生起來回答音量的時候有點(diǎn)耽誤時間。
讓學(xué)生通過總結(jié)反思，一是進(jìn)一步學(xué)習(xí)方式，有利于培養(yǎng)歸納，總結(jié)的習(xí)慣，讓學(xué)生自主構(gòu)建知識體系;二也是為了激起學(xué)生感受成功的喜悅，力爭用成功蘊(yùn)育豐功，用自信蘊(yùn)育自信，學(xué)生以更大的熱情投入致以捕撈學(xué)習(xí)中去。
本節(jié)課，我覺得基本上達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)，在重點(diǎn)的把握，難點(diǎn)的突破上也基本上把握得不錯。在教學(xué)過程中，學(xué)生參與的積極性較高，課堂氣氛活躍。其中不存在不少問題，我會在以后的教學(xué)中，努力提高教學(xué)技巧，逐步完善自己的課堂教學(xué)。
基本不等式教案篇七
填空：
教師追問：第三題（）里可以填多少個數(shù)？第4題呢？
為什么3、4題（）里可以填無數(shù)個數(shù)？
（）里填任何數(shù)都行嗎？哪個數(shù)不行？（板書：零除外）。
這里為什么必須“零除外”？
（板書課題：分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)）。
4．深入理解分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)．。
教師提問：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)里哪幾個詞比較重要？
為什么“都”和“相同”很重要？
為什么“分?jǐn)?shù)大小不變”也很重要？
為什么“零除外”也很重要？
三、課堂練習(xí)．。
1．用直線把相等的分?jǐn)?shù)連接起來．。
2．把下列分?jǐn)?shù)按要求分類．。
和相等的分?jǐn)?shù)：
和相等的分?jǐn)?shù)：
3．判斷下列各題的對錯，并說明理由．。
4．填空并說出理由．。
5．集體練習(xí)．。
四、照應(yīng)課前談話．。
問：現(xiàn)在誰知道哥哥、姐姐、弟弟三個人，誰吃的西瓜多呢？
板書：
五、課堂小結(jié)．。
這節(jié)課你有什么收獲？
六、布置作業(yè)．。
1．指出下面每組中的兩個分?jǐn)?shù)是相等的還是不相等的．。
2．在下面的括號里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)．。
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基本不等式教案篇八
(3)能夠利用基本不等式求簡單的最值。
2、過程與方法目標(biāo)。
(1)經(jīng)歷由幾何圖形抽象出基本不等式的過程;。
(2)體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合思想。
3、情感、態(tài)度和價(jià)值觀目標(biāo)。
(1)感悟數(shù)學(xué)的發(fā)展過程，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察、分析事物;。
(2)體會多角度探索、解決問題。
基本不等式教案篇九
基本不等式是高中數(shù)學(xué)中的重要知識點(diǎn)，幾乎涉及到數(shù)學(xué)的各方面。我在學(xué)習(xí)中也遇到過許多疑問和困惑，但是通過不斷思考，我逐漸掌握了學(xué)習(xí)基本不等式的方法和技巧，同時也獲得了一些感悟和體會。
基本不等式是不等式中最基礎(chǔ)的一個定理。它的形式簡單，但蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想?yún)s非常深刻。要理解基本不等式，首先要掌握它的公式和證明方法。在此基礎(chǔ)上，我們還需要深入思考基本不等式蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，探究它與數(shù)學(xué)的其他部分之間的聯(lián)系。
學(xué)會理解基本不等式之后，我們需要學(xué)會如何運(yùn)用它?；静坏仁降倪\(yùn)用非常廣泛，能夠解決各種數(shù)學(xué)問題。在實(shí)際運(yùn)用中，我們需要注意分析題目的特點(diǎn)，靈活選擇對應(yīng)的基本不等式和解題方法，同時避免盲目套公式、死記硬背。
學(xué)習(xí)基本不等式需要有一定的技巧和方法。在掌握基本思路和公式的基礎(chǔ)上，我們還需要學(xué)會如何熟練地應(yīng)用基本不等式，如何用基本不等式證明其他不等式，如何將基本不等式與常規(guī)數(shù)學(xué)問題結(jié)合起來等等。
第五段：總結(jié)與感悟。
通過學(xué)習(xí)基本不等式，我不僅加深了對數(shù)學(xué)知識的理解，也鍛煉了自己的思考能力和解題能力。在練習(xí)和思考過程中，我還喜歡用預(yù)測結(jié)果的方法來檢驗(yàn)自己的答案，既能夠幫助我發(fā)現(xiàn)錯誤，也能夠?qū)ψ约旱淖孕判钠鸬椒e極的作用。
總之，學(xué)習(xí)基本不等式需要花費(fèi)很多的時間和精力，但是它所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和解決實(shí)際問題的能力卻是難以替代的。我相信，通過不斷學(xué)習(xí)和思考，我們都能夠領(lǐng)悟出更多的數(shù)學(xué)智慧和啟示，迎接數(shù)學(xué)挑戰(zhàn)的到來。
基本不等式教案篇十
在教學(xué)活動中，我有以下活動覺得比較好的：
建立知識結(jié)構(gòu)，進(jìn)行新課的引入和知識的遷移.上課伊始，我書寫了等式(方程)一章的部分知識結(jié)構(gòu)，并且有由等式的有關(guān)概念到不等式的有關(guān)概念的類比線路圖，從而引入課題，開始檢查前置學(xué)習(xí)的情況.這樣處理，學(xué)生對這個知識內(nèi)容的整體把握就能夠高屋建瓴，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的能力意識就能夠形成。
前置學(xué)習(xí)檢查的任務(wù)明確.數(shù)學(xué)教學(xué)中很為重要的新知識引入在課堂之前的前置學(xué)習(xí)完成，為此，新知識的形成過程老師就沒有辦法把握了，這就要求數(shù)學(xué)教師很好地在前置學(xué)習(xí)檢查方面動腦筋，在“不等式的性質(zhì)”這堂課上，由同學(xué)們交流檢查前置學(xué)習(xí)的情況，提出三條交流任務(wù)：不等式的性質(zhì)是什么?不等式的性質(zhì)是怎么研究得到的?不等式的性質(zhì)與等式的性質(zhì)有什么區(qū)別和聯(lián)系?學(xué)生的交流和討論就有了明確的方向，后面就有了學(xué)生很好的回報(bào)：性質(zhì)的回答情況與以往一樣比較到位，更有同學(xué)回答了不等式的性質(zhì)是由等式的性質(zhì)聯(lián)想得到的，有同學(xué)回答了不等式的性質(zhì)是我們通過由特殊到一般研究得到的(學(xué)案中安排了由具體例子到一般規(guī)律的總結(jié))，在與等式性質(zhì)區(qū)別和比較之后，學(xué)生得出“在不等式兩邊同時乘以或除以一個數(shù)時一定要考慮這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)”這樣的注意點(diǎn).因此學(xué)生前置學(xué)習(xí)是富有成效的，前置學(xué)習(xí)檢查也是前置學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和完善.
課堂設(shè)問、提問精心研究.在利用不等式的性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形時(問題是以填空不等號的形式擬題的)，提問：“各小題的結(jié)果是什么?怎樣由已知的`不等式變形得到的?理論依據(jù)是什么”，這樣設(shè)問便于學(xué)生研究，便于學(xué)生回答;提升學(xué)習(xí)內(nèi)容，問題有難度，思考有深度，在學(xué)生回答五道判斷題對錯后，連續(xù)追問，有問為什么的，有問反例是什么的，有問成立的條件是什么的，有問怎樣改變結(jié)論使命題成立，怎樣改變條件試命題成立.提問學(xué)生回答問題形式多樣，多數(shù)情況，學(xué)生舉手回答，還有依座次回答，點(diǎn)學(xué)號回答，同學(xué)推薦回答等等，全班學(xué)生整堂課處于積極的參與狀態(tài).
課堂內(nèi)容的處理詳略得當(dāng).利用性質(zhì)進(jìn)行不等式的變形是性質(zhì)的理解和掌握，難度不大，學(xué)生口答一揮而就;分類討論雖是難題，三種情況一經(jīng)點(diǎn)破，旋即解決;提升判斷實(shí)是難點(diǎn)，反復(fù)討論，多角度思考，多方位研究，一題多變化，用足力氣;用不等式的性質(zhì)解不等式，變形后的形式要明白、怎樣變形要清楚、變形依據(jù)要對號、書寫格式要規(guī)范，同時這又是后面解一元一次不等式的預(yù)演，移項(xiàng)法則由此產(chǎn)生，所以，安排了例題老師示范、安排了學(xué)生上黑板板演、安排了學(xué)生在上面點(diǎn)評.本課全部完成了預(yù)設(shè)的教學(xué)任務(wù)，用了八分鐘時間進(jìn)行了很充分的小結(jié).
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基本不等式教案篇十一
1.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
2.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。
3.一元一次不等式組：一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。
4.一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
5.不等式的性質(zhì)：
不等式的基本性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變。
不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變。
數(shù)學(xué)整式概念知識點(diǎn)。
1、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
2、單項(xiàng)式或多項(xiàng)式都是整式。
3、整式不一定是單項(xiàng)式。
4、整式不一定是多項(xiàng)式。
5、分母中含有字母的代數(shù)式不是整式;而是今后將要學(xué)習(xí)的分式。
初中數(shù)學(xué)二元一次方程組知識點(diǎn)。
1.二元一次方程:含有兩個未知數(shù)，并且含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)是1，這樣的方程是二元一次方程.注意:一般說二元一次方程有無數(shù)個解.
2.二元一次方程組:兩個二元一次方程聯(lián)立在一起是二元一次方程組.
3.二元一次方程組的解:使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數(shù)的值，叫二元一次方程組的解.注意:一般說二元一次方程組只有解(即公共解).
4.二元一次方程組的解法:。
(1)代入消元法;(2)加減消元法;。
(3)注意:判斷如何解簡單是關(guān)鍵.
※5.一次方程組的應(yīng)用:。
(2)對于方程組，若方程個數(shù)與未知數(shù)個數(shù)相等時，一般可求出未知數(shù)的值;。
(3)對于方程組，若方程個數(shù)比未知數(shù)個數(shù)少一個時，一般求不出未知數(shù)的值，但總可以求出任何兩個未知數(shù)的關(guān)系.
1.不等式:用不等號，把兩個代數(shù)式連接起來的式子叫不等式.
2.不等式的基本性質(zhì):。
不等式的基本性質(zhì)2:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變;。
不等式的基本性質(zhì)3:不等式兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向要改變.
3.不等式的解集:能使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做這個不等式的解;不等式所有解的集合，叫做這個不等式的解集.
4.一元一次不等式:只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的標(biāo)準(zhǔn)形式是ax+b0或ax+b0，(a0).
5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質(zhì)3的應(yīng)用;注意:在數(shù)軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實(shí)點(diǎn).
基本不等式教案篇十二
掌握求解一元二次不等式的簡單方法，能正確求解一元二次不等式的解集。
【過程與方法】。
在探究一元二次不等式的解法的過程中，提升邏輯推理能力。
【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】。
感受數(shù)學(xué)知識的前后聯(lián)系，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。
(一)導(dǎo)入新課。
回顧一元二次不等式的一般形式，組織學(xué)生舉例一些簡單的一元二次不等式。
提問：如何求解?引出課題。
(二)講解新知。
結(jié)合課前回顧的一元二次不等式的一般形式，對比之前所學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)其與一元二次方程和二次函數(shù)的共同特點(diǎn)。
基本不等式教案篇十三
基本不等式是中學(xué)數(shù)學(xué)重要的一部分，它可以被用來解決各種各樣的數(shù)學(xué)問題。然而，學(xué)習(xí)基本不等式是一項(xiàng)艱苦的過程，需要大量的精力和耐心。在此文章中，我將分享我學(xué)習(xí)基本不等式的心得和體會。
第二段：掌握基礎(chǔ)知識的重要性。
在學(xué)習(xí)基本不等式之前，我們需要了解一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識。這包括了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)概念，例如符號和代數(shù)式，同時也包括了不等式的概念以及相關(guān)的符號。因此，在學(xué)習(xí)基本不等式之前，我們需要掌握這些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識。
第三段：學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于實(shí)踐。
實(shí)踐是學(xué)習(xí)基本不等式的關(guān)鍵。我們需要通過不斷嘗試解決一些實(shí)際的數(shù)學(xué)問題，來熟悉基本不等式的使用。試錯是一個很好的學(xué)習(xí)方法，它可以讓我們通過錯誤的分析，在之后的嘗試中逐漸改進(jìn)。因此，我們需要在學(xué)習(xí)中保持耐心和毅力，通過反復(fù)練習(xí)來熟練運(yùn)用基本不等式。
學(xué)習(xí)基本不等式并不只是簡單地背誦定理和公式，更重要的是我們需要理解其背后的原理。了解基本不等式的證明過程，或許可以更好地幫助我們掌握其應(yīng)用方法。而且，這種理解方式可以讓我們更好地推導(dǎo)出適用于特定情形的變形不等式。
第五段：總結(jié)。
學(xué)習(xí)基本不等式是一項(xiàng)需要極大耐心和毅力的任務(wù)。掌握基礎(chǔ)概念，不斷地實(shí)踐，理解背后的原理是學(xué)習(xí)基本不等式的關(guān)鍵。當(dāng)我們成功地掌握了基本不等式后，它將成為我們解決各種數(shù)學(xué)問題時的強(qiáng)有力的工具。
基本不等式教案篇十四
數(shù)學(xué)知識體系是一個前后連貫性很強(qiáng)的知識系統(tǒng)，在空間與圖形領(lǐng)域，中小學(xué)數(shù)學(xué)主要體現(xiàn)為由直觀幾何、實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何逐漸過渡。初中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要注意與小學(xué)教學(xué)相銜接,適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)內(nèi)容,在小學(xué)的基礎(chǔ)上提高。下面從中小學(xué)銜接的角度，對“平行四邊形的性質(zhì)”(新人教版)這節(jié)課做了一些反思。
備教材：
備課時，我首先查閱了本屆學(xué)生小學(xué)時學(xué)過的教材。發(fā)現(xiàn)，小學(xué)教材中“平行四邊形”的定義用粗體作了明確界定，“對邊相等”的特征學(xué)生是用度量或折疊的方法得到的。平行四邊形的面積是通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)化為長方形進(jìn)行重點(diǎn)學(xué)習(xí)的。所以學(xué)生應(yīng)該對平行四邊形的概念和特征已經(jīng)有所認(rèn)識并會求其面積。
“平行四邊形”是全章重點(diǎn)內(nèi)容之一，它是在學(xué)生已掌握了平行線的性質(zhì)、全等三角形和多邊形的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上研究的。平行四邊形是平面幾何的又一典型圖形，它既是以前知識的綜合應(yīng)用也是下一步研究各種特殊平行四邊形的基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用。矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定都是在平行四邊形的基礎(chǔ)上擴(kuò)充的，它們的探索方法也都與平行四邊形的性質(zhì)和判定方法一脈相承。梯形的性質(zhì)、三角形中位線定理等的推證，也都是以平行四邊形的有關(guān)定理為依據(jù)的。而“平行四邊形的性質(zhì)”又是本章的第一節(jié)，這一節(jié)的學(xué)習(xí)對學(xué)平行四邊形的判定和其它特殊四邊形起著關(guān)鍵的作用。教材中平行四邊形的“對邊相等”、“對角相等”、“對角線互相平分”三個性質(zhì)是分兩部分說明的，因這節(jié)課是采用探索式教學(xué)法，預(yù)計(jì)學(xué)生在同一節(jié)課中就能夠得到這三個性質(zhì)，所以把三個性質(zhì)放在一節(jié)課中進(jìn)行處理。
備學(xué)生：
為了清楚的了解學(xué)生的認(rèn)知情況，我深入學(xué)生中間，調(diào)查了學(xué)生對平行四邊形的掌握程度。發(fā)現(xiàn)，將近90%的學(xué)生能夠說出平行四邊形的定義;50%多的學(xué)生了解“平行四邊形對邊平行且相等”這一特征;而對“平行四邊形對角相等”和“對角線互相平分”的性質(zhì)，只有很少一部分學(xué)生因超前學(xué)習(xí)才了解。鑒于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我把探索平行四邊形的性質(zhì)放在了角和對角線方面。
備教法：
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。我看了一位老師針對平行四邊形上的一節(jié)公開課。這位老師可能是為了調(diào)動學(xué)生的主體性，讓學(xué)生對“平行四邊形”下一個定義。結(jié)果，學(xué)生把平行四邊形的定義和所有判定方法全部說了出來，并說出這樣定義的原因。聽起來真是婆說婆有理，公說公有理，難以分辨用哪一個做定義更合適。最后老師說習(xí)慣上用“兩組對邊分別平行”來定義?？戳诉@節(jié)課后再結(jié)合小學(xué)教材和學(xué)生的認(rèn)知情況，我認(rèn)為，小學(xué)教材已對“平行四邊形”作了明確敘述，在“平行四邊形”是如何定義的這一方面再做文章只能又陷入老師給學(xué)生解釋為什么不能用平行四邊形判定(學(xué)生并不知道是判定)來定義，而定義本身常常又是一個規(guī)定性的東西。因此，我在這個地方采取讓學(xué)生事先準(zhǔn)備好兩張完全相同的三角形紙片，然后在課堂上讓學(xué)生拼出平行四邊形并把拼的圖形展示在黑板上，在調(diào)動學(xué)生積極性的同時，既能發(fā)現(xiàn)學(xué)生對平行四邊形的理解情況，也為下面平行四邊形性質(zhì)的證明做好鋪墊。
在探索平行四邊形性質(zhì)上，采取自主探索、合作交流的方式，并把探索到的結(jié)論和證明過程填寫在事先發(fā)給的探究報(bào)告里，使學(xué)生的思維和落實(shí)密切聯(lián)系在一起。讓學(xué)生體會證明的必要性，理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式，感受公理化思想。
恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件。為了讓學(xué)生對平行四邊形的三條性質(zhì)有更明確的認(rèn)識，我從旋轉(zhuǎn)的角度準(zhǔn)備了形象生動的性質(zhì)探索課件。
整節(jié)課采取探索式證明方法，即采取觀察、猜想、直觀驗(yàn)證、推理證明、得出性質(zhì)的方法。向?qū)W生滲透化復(fù)雜為簡單，化新知為舊知的“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。
進(jìn)入初中以后，隨著學(xué)生邏輯思維能力和抽象思維能力的加強(qiáng)，不能再僅局限于一些結(jié)論的獲得，而要注重結(jié)論的推導(dǎo)過程,揭示知識的來龍去脈，也就是不僅要知其然還要知其所以然。教材也要求學(xué)生要對發(fā)現(xiàn)到的結(jié)論進(jìn)行推理論證。
對“平行邊形的對邊相等”這一性質(zhì)在小學(xué)是通過觀察、測量對邊的長度進(jìn)行比較得到的。能否證明這一結(jié)論呢?學(xué)生在學(xué)多邊形知識時曾經(jīng)采取把多邊形分割成三角形來研究，所以課堂上當(dāng)對這一結(jié)論進(jìn)行證明時，學(xué)生很快想到把四邊形分割成三角形利用全等的知識來解決。但學(xué)生在推理時符號語言說的還不太順暢，推理也還缺乏規(guī)范性。所以在學(xué)生的敘述下教師進(jìn)行規(guī)范的推理板書，給學(xué)生做出示范。
基本不等式教案篇十五
不等式基本性質(zhì)是八年級下冊第一章第二節(jié)內(nèi)容，本節(jié)課是建立在學(xué)生已認(rèn)識了不等關(guān)系基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，也是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)解不等式及應(yīng)用不等關(guān)系解決實(shí)際問題的重要依據(jù)，因此本節(jié)課內(nèi)容在不等關(guān)系這一章占有重要位置。由此本節(jié)重點(diǎn)內(nèi)容是不等式三條基本性質(zhì)，難點(diǎn)是不等式第三條基本性質(zhì)，在不等式兩端同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)不等號方向改變學(xué)生在這一點(diǎn)應(yīng)用上很難掌握。
另外，本節(jié)課在教材安排上意在通過等式基本性質(zhì)引入新課教學(xué)，在新課教學(xué)中用不等式實(shí)例進(jìn)行操作，進(jìn)而推出不等式基本性質(zhì)，學(xué)生通過觀察、質(zhì)疑、發(fā)問易于接受新知，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)確定學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：
掌握不等式基本性質(zhì)，能熟練運(yùn)用不等式性質(zhì)解決簡單的不等式問題問題。
2.通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、推理等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程，發(fā)展合理的推理和初步論證能力。
1.學(xué)生在探索過程中感受成功、建立自信。
2.體驗(yàn)在研究過程中創(chuàng)造的快樂，并學(xué)會與人交流合作形成良好的人格品質(zhì)。
難點(diǎn)：第三條性質(zhì)的應(yīng)用。
在這一環(huán)節(jié)教師一方面不斷引導(dǎo)學(xué)生積極參與教學(xué)過程，為適應(yīng)學(xué)生思維發(fā)展水平有序引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，由認(rèn)識到實(shí)踐再到認(rèn)識完成認(rèn)識上的飛躍，圓滿完成教學(xué)任務(wù)，另一方面，教師根據(jù)練習(xí)情況設(shè)疑引導(dǎo)，重在理解不等式性質(zhì)應(yīng)用，展開學(xué)生思維。
一般說來，這個年齡段的學(xué)生開始有比較強(qiáng)烈的自我和自我發(fā)展的意識，對于與自己直觀相沖突的現(xiàn)象和“挑戰(zhàn)性“的任務(wù)很感興趣，要在教學(xué)過程中給學(xué)生探究問題這樣的做數(shù)學(xué)機(jī)會，學(xué)生能夠在這些活動中表現(xiàn)自我發(fā)展自我從而感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性及其中的.樂趣。
學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時，可能會在應(yīng)用第三條性質(zhì)時遇到困難，盡可能引導(dǎo)學(xué)生多練習(xí)多總結(jié)最終完成學(xué)習(xí)過程，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。
經(jīng)過以前的學(xué)習(xí)我們知道在等式的兩端同時加上（或減去）同一個整式依然成立，這是等式的性質(zhì)那么對于上節(jié)課我們所學(xué)的不等式又有哪些性質(zhì)呢？這就是今天我們要共同探討的問題——不等式基本性質(zhì)。
不僅對舊知的鞏固也激發(fā)了學(xué)生對新知的興趣。
教師安排學(xué)生自己舉出一個具體不等式，根據(jù)認(rèn)識規(guī)律有序引導(dǎo)學(xué)生在不等式兩端同時加上（或減去）同一個數(shù)，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)不等號兩端經(jīng)運(yùn)算比較大小后不等號方向沒有發(fā)生改變，由此推出不等式第一條性質(zhì)。
在引出第二條性質(zhì)時，教師有意引導(dǎo)學(xué)生用正數(shù)參與兩端的乘法（或除法）的運(yùn)算，同學(xué)會發(fā)現(xiàn)不等號方向仍然沒改變，這時可能會有學(xué)生發(fā)問：用負(fù)數(shù)呢？這就引起了學(xué)生的好奇心和探究熱情，經(jīng)學(xué)生自己動手實(shí)驗(yàn)與其他同學(xué)討論得出用負(fù)數(shù)不等號方向發(fā)生了改變，至此就得到不等式的第二三條性質(zhì)。
在這一環(huán)節(jié)教師運(yùn)用了“自主參與”和“交流討論”的教學(xué)方式，通過引導(dǎo)和質(zhì)疑，突出重點(diǎn)，化解難點(diǎn)，從而完成教學(xué)任務(wù)，收到良好教學(xué)效果。
上節(jié)課我們已經(jīng)列出不等關(guān)系。
設(shè)至少生長x年才能超過2.4m則有不等關(guān)系。
0.03x0.052.4。
現(xiàn)我們根據(jù)這節(jié)課所學(xué)將這個問題徹底解決。（將不等式性質(zhì)應(yīng)用全過程在板書出來）。
再在黑板上列出兩個例題5x32-2x–13。
在這節(jié)課我們知道了不等式三條基本性質(zhì)，并能熟練應(yīng)用解決簡單的不等式問題。