無論是身處學校還是步入社會，大家都嘗試過寫作吧，借助寫作也可以提高我們的語言組織能力。寫范文的時候需要注意什么呢？有哪些格式需要注意呢？以下是我為大家搜集的優(yōu)質(zhì)范文，僅供參考，一起來看看吧
弧弦圓心角評課稿篇一
“圓周角和圓心角的關(guān)系”是義務(wù)教育課程標準實驗教科書北師大版九年級數(shù)學下冊第三章第三節(jié)的內(nèi)容，共兩個課時，下面我從第一個課時的設(shè)計進行說明.
一、教材分析
本課是在學習了圓的各種概念和圓心角后進而要學習的圓的又一個重要的性質(zhì)，它在推理、論證和計算中應(yīng)用比較廣泛，是本章重點內(nèi)容之一。
1、本節(jié)知識點
（1）圓周角的概念
（2）圓周角的定理
2、教學目標
（1）理解并掌握圓周角的概念；
（2）掌握圓周角定理，并能熟練地運用它們進行論證和計算；
（3）通過圓周角定理的證明，使學生了解分情況證明數(shù)學命題的思想和方法。
教學重點：
圓周角定理。
教學難點：
認識圓周角定理需要分三種情況逐一證明的必要性。
（重點與難點的突破將在教學過程中詳細說明）
二、本節(jié)教材安排
本節(jié)共分兩個課時，第一課時主要研究圓周角和圓心角的關(guān)系，第二課時研究圓周角定理的幾個推論，并解決一些簡單問題。今天我向大家匯報的是第一課時的設(shè)計。
三、教學方法
數(shù)學教學是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程，因此，我認為教法與學法是密不可分的。本節(jié)主要采取探究合作、啟發(fā)引導(dǎo)的教學方法，多媒體的運用，激發(fā)了學生探究合作的積極性，為教師的啟發(fā)引導(dǎo)提供了生動的素材，使學生獲得知識，形成技能。
四、教學步驟
（一）、舊知回放，探索新知（圓周角的概念的突破）
1、出示課件，演示將圓心角的頂點由圓心拖至圓上，請同學們仿照圓心角的概念給形成的新角起名字，學生很容易的就會命名為圓周角。
2、引導(dǎo)學生進行討論，規(guī)范圓周角的概念。
（設(shè)計意圖：讓學生學好基礎(chǔ)知識、基本概念，識別其內(nèi)容反映出來的數(shù)學思想和方法，培養(yǎng)學生的基本技能、分析問題和解決問題的能力，使學生通過自己的觀察與探索，發(fā)現(xiàn)、理解并掌握圓周角的定義。）
特別說明：本節(jié)的引入我采用了動態(tài)演示的方法，從學生已知的圓心角出發(fā)，引申到這節(jié)課要學的圓周角，便于學生在已有的知識基礎(chǔ)上掌握所學，符合學生的認知規(guī)律．本節(jié)教材中給出的引例是一個生動而實際的例子，但我并沒有采用它，是因為這個例子映射的是＂同弧所對的圓周角相等＂的知識點，它要引出的是第二課時的內(nèi)容．本著活用教材原則，在深入挖掘教材之后，我覺得這個例子放在第一課時并不太合適．
3、鞏固練習，看誰最棒（請同學們判斷各圖形的角是否是圓周角，并說明理由。）
（設(shè)計意圖：鞏固圓周角概念，明確圓周角必須滿足兩個條件：頂點在圓上；兩邊都和圓相交。）
（二）、探究合作，攻克重難點（圓周角定理的突破）
1、動手畫畫，爭當贏家。（請你畫出弧ab所對的圓心角和圓周角。）
（設(shè)計意圖：通過這種具有探索性與挑戰(zhàn)性的活動，培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的能力，滲透化歸思想，初步認識圓周角和圓心角這三種位置關(guān)系。）特別說明：若學生不能準確地歸納出圓周角和圓心角這三種位置關(guān)系，可采用演示動態(tài)課件的方法，在教師的啟發(fā)下達成這一教學目標。
2、試一試，你能行。（觀察圖形中同弧所對的圓周角和圓心角有什么關(guān)系？）
（設(shè)計意圖：如果直接進行圓周角定理第一種情況的證明，可能有一定困難。因此，我設(shè)計了這一組前置練習。通過對同弧所對的特殊圓周角和圓心角關(guān)系的討論、交流，初步認識同弧所對的圓周角是它所對圓心角的一半，為下面圓周角定理第一種情況的證明打好橋鋪好路。）
3、證一證，我是數(shù)學小明星（圓周角定理的證明）
“圓心在圓周角的一邊上”這種情況，學生完全可以自己通過交流完成，這一步是第二、三種情況證明的基礎(chǔ)，然后我利用動畫效果對學生進行啟發(fā)，第二、三種情況是否可轉(zhuǎn)化成第一種情況解決，認識到轉(zhuǎn)化的條件是：加以角的頂點為端點的直徑為輔助線。
（設(shè)計意圖：在證明定理的過程中，體會由特殊到一般的思想方法。關(guān)鍵強調(diào)一點：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的.一半。）
4、鞏固練習
（1）賽一賽，誰第一（根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，請學生求出α）
（設(shè)計意圖：即可鞏固圓周角定理，又可培養(yǎng)學生的競爭意識，以適應(yīng)現(xiàn)代生活的需要。同時，對回答積極準確的同學及時表揚，激發(fā)學習的積極性。）
（2）化心動為行動。（如圖，a、b是圓o上的兩點，且∠aob＝70°，c是圓o上不與a、b重合的任意一點，求∠acb的度數(shù)。）
（設(shè)計意圖：因為圓中有關(guān)的點、線、角及其他圖形位置關(guān)系的復(fù)雜，學生往往因?qū)σ阎獥l件的分析不夠全面，忽視某個條件，某種特殊情況，導(dǎo)致漏解。采用小組討論交流的方式進行要及時進行小組評價。）
（3）議一議（如圖，oa、ob、oc都是圓o的半徑∠aob＝2∠boc,求證：∠acb＝2∠bac。）
（設(shè)計意圖：通過練習，使學生能靈活運用圓周角定理進行幾何題的證明，規(guī)范步驟，提高利用定理解決問題的能力。）
（三）說小結(jié)
首先，通過學生小組交流，談一談你有什么收獲。（提示學生從三方面入手：1、學到了知識；2、掌握了哪些數(shù)學方法；3、體會到了哪些數(shù)學思想。）然后，教師引導(dǎo)小組間評價。使學生對本節(jié)內(nèi)容有一個更系統(tǒng)、深刻的認識，實現(xiàn)從感性認識到理性認識的飛躍。
（四）、板書設(shè)計
為了集中濃縮和概括本課的教學內(nèi)容，使教學重點醒目、突出、合理有序，以便學生對本課知識點有了完整清晰的印象。我只選擇了本節(jié)課的兩個知識點作為板書。
（五）知識點的課外拓展
為了開闊學生視野，開拓學生思路，給學有余力的學生施展身手的機會，并為下一節(jié)“同弧或等弧所對的圓周角相等”的知識點作好鋪墊。因此，我設(shè)計了課后探究題，讓學生探討“在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角的關(guān)系”。
（六）媒體的運用及目的
新課標要求從學生的主觀印象出發(fā)，然后引導(dǎo)學生探索圓周角的概念和定理，是遵守學生認知規(guī)律的，所以我在利用教材時沿用了這種方法，為了使學生迅速進入情景，激發(fā)他們學習的積極性，我設(shè)計運用了以上多媒體，提高了課堂效率，突破了教學難點。
弧弦圓心角評課稿篇二
下面我從教材分析、教法學法分析、教學過程分析、設(shè)計說明四個方面來談?wù)勎沂侨绾畏治鼋滩暮驮O(shè)計教學過程的。
教材分析
教材的地位和作用
本課是在學習了圓心角后進而要學習的圓的又一個重要的性質(zhì)，它在推理、論證和計算中應(yīng)用比較廣泛，是圓這章的重點內(nèi)容之一。
依學情定目標
我們面對的是已具備一定知識儲備和一定認知能力的個性鮮明的學生，他們有較強的自我發(fā)展意識，根據(jù)新課程標準的學段目標要求，結(jié)合學生實際情況制訂以下三個方面的教學目標：
1）知識目標：了解圓周角和圓心角的關(guān)系，有機滲透“由特殊到一般”思想、“分類”思想、“化歸”思想。
2）能力目標：引導(dǎo)學生能主動地通過：實驗、觀察、猜想、驗證“圓周角和圓心角的關(guān)系”，培養(yǎng)學生的合情推理能力、實踐能力和創(chuàng)新精神，從而提高數(shù)學素養(yǎng)。
3）情感目標：創(chuàng)設(shè)生活情境激發(fā)學生對數(shù)學的“好奇心、求知欲”，營造“民主、和諧”的課堂氛圍，讓學生在愉快的學習中不斷獲得成功的體驗，培養(yǎng)學生以嚴謹求實的態(tài)度思考數(shù)學。
3、教學重點、難點
重點：經(jīng)歷探索“圓周角和圓心角的關(guān)系”的過程，了解“圓周角和圓心角的關(guān)系”
難點：認識圓周角定理需分三種情況逐一證明的必要性。
教法、學法分析
數(shù)學教學是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程，因此，我認為教法和學法是密不可分的。本課采用以探究式教學法為主，發(fā)現(xiàn)法、分組交流合作法、啟發(fā)式教學法等多種方法相結(jié)合，以學生的活動為主線，突出重點突破難點，發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。注重數(shù)學與生活的聯(lián)系，引導(dǎo)學生用數(shù)學的眼光思考問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證猜想；注重學生的個性差異，因材施教，分層教學；為了轉(zhuǎn)變以往學生只是認真聽講、機械記憶、練習鞏固的被動學習方式，以探究式學習和有意義接受式學習為指導(dǎo)，引導(dǎo)學生在動手實踐、自主探索、合作交流活動中發(fā)現(xiàn)新知、發(fā)展能力，充分發(fā)揮學生的主體作用。教師運用多元的評價對學生適時、有度的激勵，幫助學生認識自我，建立自信，以“我要學”的主人翁姿態(tài)投入學習，不僅“學會”，而且“會學”、“樂學”。
教學過程分析
1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
新課標指出“對數(shù)學的認識應(yīng)處處著眼于人的發(fā)展和現(xiàn)實生活之間的密切聯(lián)系”。根據(jù)這一理念和九年級學生的年齡特點、心理發(fā)展規(guī)律，聯(lián)系生活中喜聞樂見的話題，創(chuàng)設(shè)有一定挑戰(zhàn)性的問題情境，目的在于激發(fā)學生的探索激情和求知欲望。
欣賞一段精彩的足球視頻。
學生依據(jù)自已在體育課上踢球的經(jīng)驗，思考：球員射中球門的難易程度與什么有關(guān)？
設(shè)計意圖：通過設(shè)計足球場景，聯(lián)系中國足球現(xiàn)狀，既能對學生進行愛國主義教育，又讓學生在兩種思維的碰撞中帶著懸念進入新課的學習。
2、讀書指導(dǎo)，初步認知
1）閱讀教材，了解圓周角的概念，根據(jù)對概念的理解畫圓周角，一學生板演。
設(shè)計意圖：充分利用教材，學好基礎(chǔ)知識、基本概念，培養(yǎng)學生的讀書能力和理解力，體現(xiàn)“學生是學習的主人”發(fā)揮學生的主體作用，掌握圓周角的定義。
2）鞏固練習，看誰最棒。（運用多媒體）
判別下列各圖形中的角是不是圓周角。
設(shè)計意圖：鞏固圓周角概念，明確圓周角必須滿足兩個條件：頂點在圓上，角的兩邊分別與圓還有一個交點。
3、分組討論，解決問題
荷蘭數(shù)學家和數(shù)學教育家弗賴登塔爾的“再創(chuàng)造”數(shù)學教學模式強調(diào)：以學生的獨立學習為基礎(chǔ)的小組合作，全班交流，教師啟導(dǎo)。本活動的設(shè)計讓學生有自主探索、合作交流的時間和空間，使學生經(jīng)歷探索圓周角和圓心角的關(guān)系的過程，體會由特殊到一般的思想方法。在學生分組探索“圓周角和圓心角的關(guān)系”的過程中教師深入課堂對學生適時的點撥、指導(dǎo)。師生互動，彼此形成一個“學習共同體”。
1）動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
請同學們動手畫出⊙o中弧ab所對的圓周角和圓心角。各小組總結(jié)出一共畫了幾種不同的情況？小組派代表板演。
設(shè)計意圖：通過這種具有探索性與挑戰(zhàn)性的活動，培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的能力，滲透化歸思想，初步認識圓周角和圓心角的這三種位置關(guān)系。
特別說明：若學生不能準確地歸納出圓周角和圓心角的這三種位置關(guān)系，教師可利用幾何畫板動態(tài)演示，讓學生在教師的啟發(fā)下達成這一教學目標。
量一量弧ab所對的圓周角和圓心角的度數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
設(shè)計意圖：如果直接給出“同弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半”這一結(jié)論，學生會感到困惑，而讓學生通過動手實踐，對圓周角和圓心角度數(shù)的觀察，自已發(fā)現(xiàn)規(guī)律，會讓學生體驗到成功的喜悅，為下面圓周角定理的證明打好橋鋪好路。若在測量時沒有發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律也不要緊，教師要對學生的實踐過程而不只是對結(jié)果進行評價，教師仍可借助幾何畫板進行說明。
2）團結(jié)合作，驗證猜想
有了實踐的支撐，必須有理論的證明。學生按小組分組合作，自行探討證明的方法。教師在巡視中若發(fā)現(xiàn)某一小組的活動出現(xiàn)了偏差，就深入其中進行引導(dǎo)，大聲的進行點拔，讓其它學生也能有所啟發(fā)。學生在充分的合作交流后，已小有收獲，于是分小組進行匯報，其它小組進行評價。在匯報的過程中，可能有的組只匯報了一種情況的證明過程，那么別的組就會依據(jù)自已的結(jié)果進行補充，從而讓學生認識圓周角定理需分三種情況逐一證明的必要性。
特別說明：由于“圓心在圓周角的一邊上”這種情況，學生完全可以自己通過交流完成，這一步是第二、第三種情況證明的基礎(chǔ)，如果對第二、第三種情況沒有一個組想到證明的思路，教師就可利用幾何畫板進行啟發(fā)，第二、第三種情況是否可轉(zhuǎn)化成第一種情況解決，使學生認識到轉(zhuǎn)化的條件是：加以角的頂點為端點的直徑為輔助線。
4、關(guān)注差異，分層教學
設(shè)計意圖：理解鞏固“圓周角和圓心角的關(guān)系”和它的應(yīng)用、滿足不同層次學生需求，讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展
a層：一起試試看（運用多媒體）
1、求圓o中角x的度數(shù)？
設(shè)計意圖：即可鞏固圓周角定理，又可培養(yǎng)學生的競爭意識，以適應(yīng)現(xiàn)代生活的需要。同時，對回答積極準確的同學及時表揚，激發(fā)學習的積極性。
b層：再幫一個忙
2、如圖，a、b是圓o上的兩點，且∠aob=100°，c是圓o上不與a、b重合的任意一點，求∠acb的度數(shù)。
設(shè)計意圖：因圓中有關(guān)點、線、角的位置關(guān)系復(fù)雜，學生往往對已知條件分析不夠全面，會忽視某個條件，某種特殊情況，導(dǎo)致漏解。采用小組討論的方式進行，并及時進行小組評價。
c層：請你幫幫我
如圖：oa、ob、oc都是⊙o的半徑 ，且∠aob=2∠boc、
求證：∠acb=2∠bac、
設(shè)計意圖：讓不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展，使一部分學生通過練習能靈活運用圓周角定理進行幾何題的證明，規(guī)范步驟，提高利用定理解決問題的能力。
5、課堂反思，師生小結(jié)
學生談收獲和感受，教師小結(jié)。（提示學生從三方面入手：①學到了什么知識；②掌握了哪些數(shù)學方法；③體會到了哪些數(shù)學思想。）（運用多媒體）
設(shè)計意圖：使學生體驗交流的快樂，感受成功的喜悅。使學生對本節(jié)內(nèi)容有一個更系統(tǒng)、更深刻的認識，提高學生自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)、解決問題的能力，達到觸類旁通。
6、學以致用，作業(yè)適量（附：板書設(shè)計）
圓周角和圓心角的關(guān)系
圓周角概念： 探究活動
一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
數(shù)學思想
設(shè)計說明
本教學設(shè)計突出以下五點：
1、設(shè)計足球場景，數(shù)學聯(lián)系生活；
2、加強教材利用，培養(yǎng)讀書能力；
3、強化合作意識，創(chuàng)設(shè)溝通氛圍；
4、電腦輔助教學，課堂輕松簡捷；
5、注重因材施教，合理分層教學。
弧弦圓心角評課稿篇三
圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理
1、在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。
2、在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半(圓周角與圓心角在弦的同側(cè))。
3、圓周角的度數(shù)等于它所對的弧度數(shù)的`一半。
4、直徑所對的圓周角是直角;90度的圓周角所對的弦是直徑。
5、圓心角計算公式：θ=(l/2πr)×360°=180°l/πr=l/r(弧度)。
即圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù);圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半。
弧弦圓心角評課稿篇四
圓心角2評課稿
今天聽了王老師的一節(jié)數(shù)學公開課《圓心角二》，我很有感觸。王老師的這節(jié)課的教學設(shè)計較為合理，他能根據(jù)數(shù)學新課標的基本理念，精心設(shè)計教學環(huán)節(jié)，采用啟發(fā)式教學，能很好引導(dǎo)學生分析、思考、探索圓心角的定義和定理。同時充分利用多媒體教學手段，調(diào)動學生多種感官參與學習，讓學生在實際中運用所學知識，體現(xiàn)了數(shù)學來源生活，生活離不開數(shù)學新課程理念。
1. 善創(chuàng)“疑”境，激發(fā)探究欲望
陶行知先生說過：“學起于思，思源于疑”。把數(shù)學問題轉(zhuǎn)化成潛在的問題情境中，讓學生在具體情境中感受數(shù)學的存在，發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，激發(fā)學習興趣。在本課的開始，王老師運用自制的圓形紙板，直觀地描述了圓的旋轉(zhuǎn)不變性從而得到圓心角與弦、弧、弦心距之間的關(guān)系。緊跟著激發(fā)學生探索弧、弦、圓心角的關(guān)系，并利用形成的結(jié)論來解決問題。于是，設(shè)計利用圓形紙片旋轉(zhuǎn)的過程，讓學生認識圓的.性質(zhì).王老師一開始就緊緊抓住這一點,在上課前讓學生自己動手操作,這種做法比較實在學生也容易接受,能讓學生在動手操作中加深記憶。這樣做法引入自然,連貫,符合學生的認知能力.
2. 教師教學基本功扎實
王老師的板書設(shè)計合理，言簡意賅，條理性強，字跡工整美觀，板畫嫻熟。王老師課堂上的教態(tài)是明朗、快活、莊重，富有感染力。儀表端莊，舉止從容，態(tài)度熱情，熱愛學生，師生情感交融。教師的語言準確清楚，說普通話，精當簡煉，生動形象有啟發(fā)性。教師語言的語調(diào)高低適宜，快慢適度，抑揚頓挫，富于變化。王教師熟練運用多媒體教學，提高課堂的效益，以上可見王老師基本功扎實。
3. 能有效突出重點，突破難點，落實目標
總之，教學有法，教無定法，我相信只要我們的教師以學生的發(fā)展為本，突出學生學習主體地位，營造民主和諧教學氣氛，我們的課堂將更精彩，更豐富。
弧弦圓心角評課稿篇五
弧弦圓心角教學計劃怎么寫
【教學目標】
知識與技能：
1.理解圓心角的概念和圓的旋轉(zhuǎn)不變性.
2.掌握弧、弦、圓心角的關(guān)系定理.
3.能運用弧、弦、圓心角的關(guān)系定理解決問題.
數(shù)學思考：
1.通過觀察、分析弧、弦、圓心角的關(guān)系，發(fā)展學生合情推理能力及演繹推理能力.
2.通過自制教具的演示，使學生感受圓的旋轉(zhuǎn)不變性，發(fā)展學生觀察分析的能力.
解決問題：
能運用弧、弦、圓心角的關(guān)系定理證明弧相等、弦相等、圓心角相等.
情感態(tài)度：
引導(dǎo)學生對圖形的觀察，激發(fā)學生的好奇心與求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心.
【教學重點】
弧、弦、圓心角的關(guān)系定理及靈活運用.
【教學難點】
1.理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性.
2.弧、弦、圓心角的關(guān)系定理的靈活運用.
【教學手段】
自制教具輔助教學.
【教學過程】
一、觀察操作 發(fā)現(xiàn)性質(zhì)
(出示大小相等的兩張矩形卡片，卡片上畫好兩個等圓)問：
①你看到了幾個矩形，幾個圓?
(將兩張卡片重合，繞著中心任意旋轉(zhuǎn)一個角度。如圖1)問：
②現(xiàn)在你看到幾個矩形?幾個圓?
③歸納：我們將一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)任意一個角度，旋轉(zhuǎn)前后的圖形能完全重合，我們說這個圖形具有旋轉(zhuǎn)不變性。通過剛才的演示說明圓具有這種性質(zhì)嗎?矩形呢?
(將其中的一張卡片繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到180°如圖2) 問：
④此時矩形旋轉(zhuǎn)了多少度?你看到幾個矩形?說明什么?你看到了幾個圓?說明什么?
板書：
旋轉(zhuǎn)不變性中心對稱圖形
矩形不具有√
圓√√
設(shè)計意圖：圓的`旋轉(zhuǎn)不變性是本節(jié)課的一個難點，通過動手操作旋轉(zhuǎn)圓和矩形讓學生從直觀上體會圓的旋轉(zhuǎn)不變性及中心對稱性。
二、水到渠成 導(dǎo)入新課
這節(jié)課我們就利用圓的這種旋轉(zhuǎn)不變性來研究弧、弦、圓心角的關(guān)系。(出示課題)
三、學習新知 掃清障礙
①直接給出圓心角的概念。
②找一找圖中有幾個圓心角。
設(shè)計意圖：通過找圓心角這個活動讓學生認識到圓心角有小于180°和大于180°，為以后學習弧長和扇形面積打好基礎(chǔ)。
③是∠aob所對的弧，ab是∠aob所對的弦。ab也是所對的弦。
④計算：如圖⊙o中，oa=5，∠aob=60°則ab= 。
變式：如圖⊙o中，oa=5，∠aob=90°則ab= 。
⑤通過這兩個題的計算你有什么發(fā)現(xiàn)?引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)圓心角和它所對的弦長有一定的關(guān)系。
設(shè)計意圖：通過兩道簡單的計算題讓學生初步認識到圓心角和它所對的弦存在一定的關(guān)系。為下面的學習埋下伏筆。
四、觀察分析 得到關(guān)系
①我們不難發(fā)現(xiàn)在同圓中不同的圓心角所對的弦長是不一樣的，
那么在同圓中當兩個圓心角相等時，那它們所對的弦相等嗎?
如圖，∠aob=∠a/ob/那么ab與a/b/相等嗎?為什么?
②此時嗎?為什么?
③演示自制教具，引導(dǎo)學生觀察發(fā)現(xiàn)，當∠aob=∠a/ob/
時，旋轉(zhuǎn)∠aob可以使它與∠a/ob/重合，從而發(fā)現(xiàn)弧ab與弧a/b/也會重合即
④引導(dǎo)學生歸納結(jié)論：
你能用一句話來概括你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎?
⑤這個命題如果缺少“在同圓中”這個前提時，它是一個真命題嗎?你能不能舉出一個反例?讓學生通過反例體會到“在同圓中”這個前提的重要性。
⑥在等圓中是否也存在類似的結(jié)論呢?
⑦用同樣的方法研究當兩條弦相等時、兩條弧相等時的相關(guān)結(jié)論。
⑧引導(dǎo)學生歸納：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量也相等。簡單地說“知一推二”。
五、鞏固練習嘗試應(yīng)用
讓學生自主完成課本第83頁練習題的第1、2題。
六、講解例題 提煉方法
例1如圖，在⊙o中，
∠acb=60o求證∠aob=∠boc=∠aoc
①引導(dǎo)學生觀察圖中∠aob、∠boc、∠aoc這三個角是什么角?
②思考：證明圓心角相等怎么證?
③已知條件能得到哪些結(jié)論?再加上∠acb=60o后又會有什么結(jié)論?
④教師示范解答過程。
⑤引導(dǎo)學生進行解題后的反思：證明圓心角相等可以證明它所對的弧相等或弦相等。
例2 如圖，在⊙o弦ab=cd，求證：ac=bd
分析過程：
①問ac、bd從圓的角度看是什么?
②如何證明兩條弦相等?
③分組完成：從證明圓心角相等和證明弧相等的方法來證明弦相等。
④每個組請一個代表到黑板上書寫解答過程。
⑤小結(jié)：證明弦相等可以證明弦所對的圓心角相等或證明弦所對的弧相等。
七、拓展訓(xùn)練 能力提高
挑戰(zhàn)自我：如圖在⊙o中，∠cod=2∠aob則它所對的弦ab會等于2cd嗎?為什么?
設(shè)計意圖：通過本題引發(fā)學生的認知沖突，學生會想當然認為成立，通過分析讓學生認識到ab小于2cd,而∠cod所對的弧是∠aob所對弧的兩倍。
弧弦圓心角評課稿篇六
心理學實驗證明：思維往往是從動作開始的。要解決數(shù)學知識的抽象性與學生思維形象性之間的矛盾，關(guān)鍵是依靠動手操作。教育家烏申斯基說：“接受知識的感官越多，知識就掌握得越牢固，越全面?！被谏厦娴恼J識，通過圓形圖片演示，讓學生觀察得到圓的旋轉(zhuǎn)不變性，在此基礎(chǔ)上介紹圓心角、弦心距的兩個概念，其目的是培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納分析知識的能力，這樣可以充分調(diào)動學生學習幾何的積極性．
每個學生都有分析、解決問題和創(chuàng)造的潛能，但是學生個體之間存在著一定的差異，這是必然的。學生在生活經(jīng)驗、認知特點、思維方式等方面的差異要求教師要適當創(chuàng)設(shè)開放性的問題情境，使學生能從不同的角度進行思考和探索。本節(jié)課幾處開放性的設(shè)問都為學生創(chuàng)造了機會，使其不同思維都能在課堂中閃光。例如在“剖析定理得出推論”這一環(huán)節(jié)中，學生就展現(xiàn)出了不同的逆向思維能力。
在兩個例題及其變式訓(xùn)練中，不論是自主探究還是小組合作探究題，學生大膽猜想、積極思考，優(yōu)秀的發(fā)散思維水平出乎我的意料。
這節(jié)課利用多媒體教學充分調(diào)動學生的積極性，鼓勵學生對新知識的探究，讓學生在成功中享受喜悅，增強信心，實現(xiàn)以學生發(fā)展為本的目的。學生不僅很快理解了圓的旋轉(zhuǎn)不變性，掌握了同圓或等圓中弧、弦、圓心角相等關(guān)系，更重要的是通過學生的主動探究過程，使學生從知識的積累和能力的發(fā)展走向素質(zhì)的提高；使學生學會了從不同角度來思考問題，創(chuàng)造性思維得到了培養(yǎng)和發(fā)展。
從教學效果看，這堂課老師教得輕松，學生學得愉快，每個學生都參與到活動中去，投入到學習中來，學習的過程充滿快樂和成功的體驗，促使學生自主學習，勤于思考和勇于探究，形成良好的學習品質(zhì)。
由于這堂課游戲多、活動大，熱熱鬧鬧中，膽大、性格開朗的學生特別活躍，也容易引起老師的注意，而對那些膽小性格較內(nèi)向的學生就注意不夠。個別理解能力和接受能力慢一些的學生 ，給予他們的幫助還不到位，這些學生課后作業(yè)完成不夠好。
考慮到學生客觀存在的差異性，在布置作業(yè)時應(yīng)關(guān)注不同層次的學生對本節(jié)知識的掌握情況，所以分層次布置必做題，選做題和思考題。
弧弦圓心角評課稿篇七
《3.3圓周角和圓心角的關(guān)系》教學反思
《3.3圓周角和圓心角的關(guān)系》教學反思
高陵區(qū)張卜中學 秦宇峰
本節(jié)課是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角的概念和性質(zhì)基礎(chǔ)上，對圓周角定理進行探索。圓周角定理及推論在圓的有關(guān)說理、作圖和計算中有著廣泛的應(yīng)用，也是學習圓的后續(xù)知識的重要預(yù)備知識，在教材中起著承上啟下的作用。同時，圓周角定理及推論也是說明線段相等、角相等的重要依據(jù)之一。
本節(jié)課的重點是圓周角的概念和經(jīng)歷探索圓周角定理及推論的過程，難點是合情推理驗證圓周角和圓心角的關(guān)系。在本節(jié)課的教學中，學生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握，理解起來問題不大。而對圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來相對困難，特別是圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部這兩種情況，因此在教學過程中我著重引導(dǎo)學生對這部分知識的探索與理解。還有些學生在運用知識解決問題的過程中忽略同弧的問題，在教學時我借用多媒體加以突出。
本節(jié)課，以學生探究為主，配合多媒體輔助教學。在教學過程中，我將問題是教學法、啟發(fā)式教學法、探究式教學法、情景式教學法、互動式教學法等多種教學法融為一體，創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問題情境，引導(dǎo)學生用數(shù)學的眼光看問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證猜想。在教學中，我還注重學生的個體差異，讓不同層次的學生充分參與到數(shù)學思維活動中來，充分發(fā)揮學生的主體作用。運用適度的激勵，幫助學生認識自我，建立自信，不僅“學會”，而且“會學”、“樂學”。引導(dǎo)學生采用動手實踐、自主探究、合作交流的方式進行學習，使學生在觀察、實踐、問題轉(zhuǎn)化等數(shù)學活動中充分體驗探索的快樂，發(fā)現(xiàn)新知，發(fā)展能力。與此同時，我通過適時的點撥、精講，使觀察、猜想、轉(zhuǎn)化、歸納、實踐、推理、驗證、分類討論貫穿在整個教學觀察之中。
本節(jié)課的不足之處是：1、由于內(nèi)容較多，節(jié)奏有點快，有部分學生掌握的不夠好，還需時間鞏固練習。2、教學流程設(shè)計的不太理想，如導(dǎo)課環(huán)節(jié)、互動探究環(huán)節(jié)。
弧弦圓心角評課稿篇八
本節(jié)課的教學策略是通過學生自己動手畫圖疊合、觀察思考等操作活動，讓學生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展及其探求過程，再者通過教師演示動態(tài)教具及引導(dǎo)，讓學生感受圓的旋轉(zhuǎn)不變性；并得出圓心角、弧、弦、弦心距四者之間的關(guān)系；能用這一關(guān)系定理，解決圓的計算證明問題；同時注重培養(yǎng)學生的探索能力邏輯推理能力；力求體驗數(shù)學的生活性、趣味性，進一步感受圓的美，激發(fā)學習興趣。
反思這節(jié)課，我有以下體會：
1、重視學生已有知識的復(fù)習，從動手操作著手
通過前一節(jié)課“圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形”這一知識的復(fù)習，讓學生動手操作直觀看到真實的世界中的“圓的旋轉(zhuǎn)不變性”，加強學生的感性認識。
2、用多種感官感受數(shù)學，培養(yǎng)數(shù)學情感。
學生在本課中不僅要用耳朵聽數(shù)學，而且要用眼睛觀察數(shù)學現(xiàn)象，通過數(shù)學教具的演示和教師對定理的講解來理解數(shù)學知識，在探討、交流、分析中獲得數(shù)學知識。
3、注重培養(yǎng)學生的語言概括能力，培養(yǎng)邏輯推理能力
在定理的結(jié)論得出時，讓學生用自己的語言概括結(jié)論，用符號語言表示結(jié)論；在例題的推理過程中，強調(diào)每一步的理由，追問理由是學過哪個的定義、定理或已知條件。
4、重視數(shù)學知識的形成過程，讓學生感受到學習的快樂。
教學中引導(dǎo)學生從同圓，等圓兩種情況進行分析，用旋轉(zhuǎn)疊合推導(dǎo)圓心角定理的證明過程。定理學完后，馬上進行適當?shù)木毩暭右造柟?，讓學生在思考與回答的過程中體會到學習數(shù)學的快樂。
5、訓(xùn)練及時，關(guān)注中下層學生。
通過設(shè)計四個有梯度的問題，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。讓不同層次學生通過思考，都能有所得，在提問時照顧了中下層學生。
6、注重知識內(nèi)容的總結(jié)和學習方法的歸納。作業(yè)效果良好
存在的不足：
1、時間分配不合理，在引導(dǎo)學生證明由圓心角相等得到弦心距相等這一問題時，用了較長時間，導(dǎo)致在備課時預(yù)設(shè)的一個能力提升題，一個用本節(jié)知識解決生活中的幾等分圓的實際問題沒有時間研究。這樣可能不能滿足優(yōu)生的學習需要，沒能很好地加強抽象的數(shù)學定理與生活實際的距離。
2、還可讓學生多一些動手操作的時間，讓學生當小老師，給學生多一些展示機會，在操作中加深對“圓心角定理”推導(dǎo)過程的體驗。
3、我在教學中力求加強學生的歸納能力和語言組織能力的培養(yǎng)，但這方面做的還是很不夠。
4、教學中教師的激情還不夠，肢體語言、表情還可豐富些，自身的教學藝術(shù)還待進一步提高。
總之今后還要多學習，多研究，力求把每一節(jié)數(shù)學課上的精采，上的高效！
弧弦圓心角評課稿篇九
本節(jié)課是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角的概念和性質(zhì)基礎(chǔ)上，對圓周角定理進行探索。圓周角定理及推論在圓的有關(guān)說理、作圖和計算中有著廣泛的應(yīng)用，也是學習圓的后續(xù)知識的重要預(yù)備知識，在教材中起著承上啟下的作用。同時，圓周角定理及推論也是說明線段相等、角相等的重要依據(jù)之一。
本節(jié)課的重點是圓周角的概念和經(jīng)歷探索圓周角定理及推論的過程，難點是合情推理驗證圓周角和圓心角的關(guān)系。在本節(jié)課的.教學中，學生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握，理解起來問題不大。而對圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來相對困難，特別是圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部這兩種情況，因此在教學過程中我著重引導(dǎo)學生對這部分知識的探索與理解。還有些學生在運用知識解決問題的過程中忽略同弧的問題，在教學時我借用多媒體加以突出。
本節(jié)課，以學生探究為主，配合多媒體輔助教學。在教學過程中，我將問題是教學法、啟發(fā)式教學法、探究式教學法、情景式教學法、互動式教學法等多種教學法融為一體，創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問題情境，引導(dǎo)學生用數(shù)學的眼光看問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證猜想。在教學中，我還注重學生的個體差異，讓不同層次的學生充分參與到數(shù)學思維活動中來，充分發(fā)揮學生的主體作用。運用適度的激勵，幫助學生認識自我，建立自信，不僅“學會”，而且“會學”、“樂學”。引導(dǎo)學生采用動手實踐、自主探究、合作交流的方式進行學習，使學生在觀察、實踐、問題轉(zhuǎn)化等數(shù)學活動中充分體驗探索的快樂，發(fā)現(xiàn)新知，發(fā)展能力。與此同時，我通過適時的點撥、精講，使觀察、猜想、轉(zhuǎn)化、歸納、實踐、推理、驗證、分類討論貫穿在整個教學觀察之中。
本節(jié)課的不足之處是：
1、由于內(nèi)容較多，節(jié)奏有點快，有部分學生掌握的不夠好，還需時間鞏固練習。
2、教學流程設(shè)計的不太理想，如導(dǎo)課環(huán)節(jié)、互動探究環(huán)節(jié)。
弧弦圓心角評課稿篇十
初中數(shù)學《弧弦和圓心角》優(yōu)秀教案
教學目標
知識
技能 1.通過觀察實驗，使學生了解圓心角的概念.
2.掌握在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應(yīng)的其余各組量也相等，以及它們在解題中的應(yīng)用．
過程
方法 通過復(fù)習旋轉(zhuǎn)的知識，產(chǎn)生圓心角的概念，然后用圓心角和旋轉(zhuǎn)的知識探索在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等，最后應(yīng)用它解決一些具體問題，進一步理解和體會研究幾何圖形的各種方法.
情感
態(tài)度 激發(fā)學生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的興趣和欲望.
教學重點
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對弦也相等及其兩個推論和它們的應(yīng)用．
教學難點
探索定理和推導(dǎo)及其應(yīng)用．
教學過程設(shè)計
教學程序及教學內(nèi)容 師生行為 設(shè)計意圖
一、導(dǎo)語這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的性質(zhì)，請同學們完成下題．
1.已知△oab，如圖所示，作出繞o點旋轉(zhuǎn)30、45、60的圖形．
2.圓是中心對稱圖形嗎？將圓旋轉(zhuǎn)任意角度后會出現(xiàn)什么情況？我們學過的幾何圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是？
二、探究新知
（一）、圓心角定義
在紙上任意畫一個圓，任意畫出兩條不在同一條直線上的半徑，構(gòu)成一個角，這樣的角就是圓心角.如圖所示，aob的頂點在圓心，像這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角．
（二）、圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理
1.按下列要求作圖并回答問題：
如圖所示的⊙o中，分別作相等的圓心角aob和aob將圓心角aob繞圓心o旋轉(zhuǎn)到afobf的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？
得到： 在同一個圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等．
2.在等圓中相等的圓心角是否也有所對的弧相等，所對的弦相等呢？
綜合1、2，我們可以得到關(guān)于圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理：
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．
3.分析定理：去掉“在同圓或等圓中”這個條件，行嗎？
4.定理拓展：
○1在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角，所對的弦也分別相等嗎？
○2在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角，所對的弧也分別相等嗎？綜上得到
在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等，所對的弦也相等．
在同圓或等圓中，相等的弦所對的弧相等，所對的圓心角也相等．
綜上所述，同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應(yīng)的其余各組量也相等．
（三）、定理應(yīng)用
1.課本例1
2.如圖，在⊙o中，ab、cd是兩條弦，oeab，ofcd，垂足分別為ef．
（1）如果aob=cod，那么oe與of的大小有什么關(guān)系？為什么？
（2）如果oe=of，那么 與 的大小有什么關(guān)系？ab與cd的大小有什么關(guān)系？為什么？aob與cod呢？
三、課堂訓(xùn)練
完成課本83頁練習
補充：如圖3和圖4，mn是⊙o的直徑，弦ab、cd相交于mn上的一點p，apm=cpm．
（1）由以上條件，你認為ab和cd大小關(guān)系是什么，請說明理由．
（2）若交點p在⊙o的.外部，上述結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由．
四、小結(jié)歸納
1．圓心角概念．
2．在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，則它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等，及它們的應(yīng)用．
五、作業(yè)設(shè)計
作業(yè)：復(fù)習鞏固作業(yè)和綜合運用為全體學生必做；拓廣探索為成績中上等學生必做. 教師布置學生畫圖，復(fù)習旋轉(zhuǎn)知識，為探究本節(jié)課定理作鋪墊
學生通過畫圖復(fù)習旋轉(zhuǎn)知識，明白繞o點旋轉(zhuǎn)，o點就是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)30，就是旋轉(zhuǎn)角是30
學生畫一個圓，按教師要求操作，觀察，思考，交流，教師給出圓心角定義，
學生按照要求作圖，并觀察圖形，結(jié)合圓的旋轉(zhuǎn)不變性和相關(guān)知識進行思考，嘗試得出關(guān)系定理，再進行嚴格的幾何證明.
學生思考，類比同圓中得到的結(jié)論進行探究，猜想，并驗證
學生思考，明白該前提條件的不可缺性，師生分析，進一步理解定理.
教師引導(dǎo)學生類比定理獨立用類似的方法進行探究，得到推論
學生審題，理清題中的數(shù)量關(guān)系，由本節(jié)課知識思考解決方法.
教師組織學生進行練習，教師巡回檢查，集體交流評價，教師指導(dǎo)學生寫出解答過程，體會方法，總結(jié)規(guī)律.
讓學生嘗試歸納，總結(jié)，發(fā)言，體會，反思，教師點評匯總
通過學生親自動手操作發(fā)現(xiàn)圓的旋轉(zhuǎn)不變性，為后續(xù)探究打下基礎(chǔ)
通過該問題引起學生思考，進行探究，發(fā)現(xiàn)關(guān)系定理，初步感知培養(yǎng)學生的分析能力，解題能力.
為繼續(xù)探究其推論奠定基礎(chǔ).
感受類比思想，類比中全面透徹地理解和掌握關(guān)系定理和它的推論，并進行推廣，得到其他幾個定理，完整的把握所學知識.
給出一般敘述，以其更好的應(yīng)用.
培養(yǎng)學生解決問題的意識和能力，體會轉(zhuǎn)化思想，化未知為已知，從而解決本題.
運用所學知識進行應(yīng)用，鞏固知識，形成做題技巧
讓學生通過練習進一步理解，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和能力
歸納提升，加強學習反思，幫助學生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的習慣
鞏固深化提高
板 書 設(shè) 計
課題
圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理 關(guān)系定理應(yīng)用
1. 2. 歸納
教 學 反 思
弧弦圓心角評課稿篇十一
第一課時 （一）
教學目標?：
（1）理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性，掌握圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系定理推論及應(yīng)用；
（2）培養(yǎng)學生實驗、觀察、發(fā)現(xiàn)新問題，探究和解決問題的能力；
（3）通過教學內(nèi)容向?qū)W生滲透事物之間可相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義教育，滲透圓的內(nèi)在美（圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系），激發(fā)學生的求知欲．
教學重點、難點：
重點：圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系定理的推論．
難點：從感性到理性的認識，發(fā)現(xiàn)、歸納能力的培養(yǎng)．
教學活動設(shè)計
教學內(nèi)容設(shè)計
（一）圓的對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性
學生動手畫圓，對折、觀察得出：圓是軸對稱圖形和中心對稱圖形；圓的旋轉(zhuǎn)不變性.
引出圓心角和弦心距的概念：
圓心角定義：頂點在圓心的角叫圓心角．
弦心距定義：從圓心到弦的距離叫做弦心距．
（二）
應(yīng)用電腦動畫（實驗）觀察，在同圓等圓中，圓心角變化時，圓心角所對應(yīng)的弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，得出定理的內(nèi)容.這樣既培養(yǎng)學生觀察、比較、分析和歸納知識的能力，又可以充分調(diào)動學生的學習的積極性.
定理：在同圓等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對弦的弦心距也相等．
（三）剖析定理得出推論
問題1：定理中去掉“在同圓或等圓中”這個前提，否則也不一定有所對的弧、弦、弦心距相等這樣的結(jié)論.（學生分小組討論、交流）
舉出反例：如圖，∠aob=∠cod，但ab cd， .（強化對定理的理解，培養(yǎng)學生的思維批判性.）
問題2、在同圓等圓中，若圓心角所對的弧相等，將又怎樣呢？（學生分小組討論、交流，老師與學生交流對話），歸納出推論.
推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等．（推論包含了定理，它是定理的拓展）
（四）應(yīng)用、鞏固和反思
例1、如圖，點o是∠epf的平分線上一點，以o為圓心的圓和角的兩邊所在的直線分別交于點a、b和c、d，求證：ab=cd.
解（略，教材87頁）
例題拓展：當p點在圓上或圓內(nèi)是否還有ab=cd呢？
（讓學生自主思考，并使圖形運動起來，讓學生在運動中學習和研究幾何問題）
練習：（教材88頁練習）
1、已知：如圖，ab、cd是⊙o的兩條弦，oe、of為ab、cd的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理及推論填空：??? ．
（1）如果ab＝cd，那么______，______，______；
（2）如果oe＝og，那么______，______，______；
（3）如果 =，那么______，______，______；
（4）如果∠aob＝∠cod，那么______，______，______．
（目的：鞏固基礎(chǔ)知識）
2、（教材88頁練習3題，略．定理的簡單應(yīng)用）
（五）小結(jié)：學生自己歸納，老師指導(dǎo)．
知識：①圓的對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性；②圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系，它反映出在圓中相等量的靈活轉(zhuǎn)換．
能力和方法：①增加了證明角相等、線段相等以及弧相等的新方法；②實驗、觀察、發(fā)現(xiàn)新問題，探究和解決問題的能力．
（六）作業(yè)?：教材p99中1（1）、2、3．
第二課時 （二）
教學目標?：
（1）理解1° 弧的概念，能熟練地應(yīng)用本節(jié)知識進行有關(guān)計算；
（2）進一步培養(yǎng)學生自學能力，應(yīng)用能力和計算能力；
（3）通過例題向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合能力．
教學重點、難點：
重點：圓心角、弧、弦、弦心距之間的相等關(guān)系的應(yīng)用．
難點：理解1° 弧的概念．
教學活動設(shè)計：
（一）閱讀理解
學生獨立閱讀p89中，1°的弧的概念，使學生從感性的認識到理性的認識．
理解：
（1）把頂點在圓心的周角等分成360份時，每一份的圓心角是1°的角．
（2）因為在同圓中相等的圓心角所對的弧相等，所以整個圓也被等分成360份，這時，把每一份這樣得到的弧叫做1°的?。?BR> （3）圓心角的度數(shù)和它們對的弧的度數(shù)相等．
（二）概念鞏固
1、判斷題：
（1）等弧的度數(shù)相等（ ）；
（2）圓心角相等所對應(yīng)的弧相等（ ）；
（3）兩條弧的長度相等，則這兩條弧所對應(yīng)的圓心角相等（ ）
2、解得題：
（1）度數(shù)是5°的圓心角所對的弧的度數(shù)是多少?為什么?
（2）5°的圓心角對著多少度的?。?5°的弧對著多少度的圓心角?
（3）n°的圓心角對著多少度的弧?? n°的弧對著多少度的圓心角?
（三）疑難解得
對于①弧相等；②弧的長度相等；③弧的度數(shù)相等；④圓心角的度數(shù)和它們對的弧的度數(shù)相等．學生在學習中有疑難的老師要及時解得．
特別是對于“圓心角的度數(shù)和它們對的弧的度數(shù)相等”，一定讓學生弄清楚這里說的相等指的是“角與弧的度數(shù)”相等，而不是“角與弧”相等，因為角與弧是兩個不同的概念，不能比較和度量．
（四）應(yīng)用、歸納、反思
例1、如圖，在⊙o中，弦ab所對的劣弧為圓的 ，圓的半徑為2cm，求ab的長．
學生自主分析，寫出解題過程，交流指導(dǎo)．
解：（參看教材p89）
注意：學生往往重視計算結(jié)果，而忽略推理和解題步驟的嚴密性，教師要特別關(guān)注和指導(dǎo)．
反思：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的重要的數(shù)學思想．所謂數(shù)形結(jié)合思想就是數(shù)與形互相轉(zhuǎn)化，圖形帶有直觀性，數(shù)則有精確性，兩者有機地結(jié)合起來才能較好地完成這個例題．
例2、如圖，已知ab和cd是⊙o的兩條直徑，弦ce∥ab， =40°，求∠bod的度數(shù)．
題目從“分析——解得”讓學生積極主動進行，此時教師只需強調(diào)解題要規(guī)范，書寫要準確即可．
（解答參考教材p90）
題目拓展：
1、已知：如上圖，已知ab和cd是⊙o的兩條直徑，弦ce∥ab，求證： ＝ ．
2、已知：如上圖，已知ab和cd是⊙o的兩條直徑，弦 ＝ ，求證：ce∥ab．
目的：是培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力，由學生自己分析證明思路，引導(dǎo)學生思考出不同的方法，最后交流、概括、歸納方法．
（五）小節(jié)（略）
（六）作業(yè)?：教材p100中4、5題．
探究活動
我們已經(jīng)研究過：已知點o是∠bpd的平分線上一點，以o為圓心的圓和角的兩邊所在的直線分別交于點a、b和c、d，則ab=cd ；現(xiàn)在，若⊙o與∠epf的兩邊所在的直線分別交于點a、b和c、d，請你結(jié)合圖形，添加一個適當?shù)臈l件，使op為∠bpd的平分線.
解（略）
①ab=cd；
② =．（等等）
弧弦圓心角評課稿篇一
“圓周角和圓心角的關(guān)系”是義務(wù)教育課程標準實驗教科書北師大版九年級數(shù)學下冊第三章第三節(jié)的內(nèi)容，共兩個課時，下面我從第一個課時的設(shè)計進行說明.
一、教材分析
本課是在學習了圓的各種概念和圓心角后進而要學習的圓的又一個重要的性質(zhì)，它在推理、論證和計算中應(yīng)用比較廣泛，是本章重點內(nèi)容之一。
1、本節(jié)知識點
（1）圓周角的概念
（2）圓周角的定理
2、教學目標
（1）理解并掌握圓周角的概念；
（2）掌握圓周角定理，并能熟練地運用它們進行論證和計算；
（3）通過圓周角定理的證明，使學生了解分情況證明數(shù)學命題的思想和方法。
教學重點：
圓周角定理。
教學難點：
認識圓周角定理需要分三種情況逐一證明的必要性。
（重點與難點的突破將在教學過程中詳細說明）
二、本節(jié)教材安排
本節(jié)共分兩個課時，第一課時主要研究圓周角和圓心角的關(guān)系，第二課時研究圓周角定理的幾個推論，并解決一些簡單問題。今天我向大家匯報的是第一課時的設(shè)計。
三、教學方法
數(shù)學教學是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程，因此，我認為教法與學法是密不可分的。本節(jié)主要采取探究合作、啟發(fā)引導(dǎo)的教學方法，多媒體的運用，激發(fā)了學生探究合作的積極性，為教師的啟發(fā)引導(dǎo)提供了生動的素材，使學生獲得知識，形成技能。
四、教學步驟
（一）、舊知回放，探索新知（圓周角的概念的突破）
1、出示課件，演示將圓心角的頂點由圓心拖至圓上，請同學們仿照圓心角的概念給形成的新角起名字，學生很容易的就會命名為圓周角。
2、引導(dǎo)學生進行討論，規(guī)范圓周角的概念。
（設(shè)計意圖：讓學生學好基礎(chǔ)知識、基本概念，識別其內(nèi)容反映出來的數(shù)學思想和方法，培養(yǎng)學生的基本技能、分析問題和解決問題的能力，使學生通過自己的觀察與探索，發(fā)現(xiàn)、理解并掌握圓周角的定義。）
特別說明：本節(jié)的引入我采用了動態(tài)演示的方法，從學生已知的圓心角出發(fā)，引申到這節(jié)課要學的圓周角，便于學生在已有的知識基礎(chǔ)上掌握所學，符合學生的認知規(guī)律．本節(jié)教材中給出的引例是一個生動而實際的例子，但我并沒有采用它，是因為這個例子映射的是＂同弧所對的圓周角相等＂的知識點，它要引出的是第二課時的內(nèi)容．本著活用教材原則，在深入挖掘教材之后，我覺得這個例子放在第一課時并不太合適．
3、鞏固練習，看誰最棒（請同學們判斷各圖形的角是否是圓周角，并說明理由。）
（設(shè)計意圖：鞏固圓周角概念，明確圓周角必須滿足兩個條件：頂點在圓上；兩邊都和圓相交。）
（二）、探究合作，攻克重難點（圓周角定理的突破）
1、動手畫畫，爭當贏家。（請你畫出弧ab所對的圓心角和圓周角。）
（設(shè)計意圖：通過這種具有探索性與挑戰(zhàn)性的活動，培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的能力，滲透化歸思想，初步認識圓周角和圓心角這三種位置關(guān)系。）特別說明：若學生不能準確地歸納出圓周角和圓心角這三種位置關(guān)系，可采用演示動態(tài)課件的方法，在教師的啟發(fā)下達成這一教學目標。
2、試一試，你能行。（觀察圖形中同弧所對的圓周角和圓心角有什么關(guān)系？）
（設(shè)計意圖：如果直接進行圓周角定理第一種情況的證明，可能有一定困難。因此，我設(shè)計了這一組前置練習。通過對同弧所對的特殊圓周角和圓心角關(guān)系的討論、交流，初步認識同弧所對的圓周角是它所對圓心角的一半，為下面圓周角定理第一種情況的證明打好橋鋪好路。）
3、證一證，我是數(shù)學小明星（圓周角定理的證明）
“圓心在圓周角的一邊上”這種情況，學生完全可以自己通過交流完成，這一步是第二、三種情況證明的基礎(chǔ)，然后我利用動畫效果對學生進行啟發(fā)，第二、三種情況是否可轉(zhuǎn)化成第一種情況解決，認識到轉(zhuǎn)化的條件是：加以角的頂點為端點的直徑為輔助線。
（設(shè)計意圖：在證明定理的過程中，體會由特殊到一般的思想方法。關(guān)鍵強調(diào)一點：一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的.一半。）
4、鞏固練習
（1）賽一賽，誰第一（根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，請學生求出α）
（設(shè)計意圖：即可鞏固圓周角定理，又可培養(yǎng)學生的競爭意識，以適應(yīng)現(xiàn)代生活的需要。同時，對回答積極準確的同學及時表揚，激發(fā)學習的積極性。）
（2）化心動為行動。（如圖，a、b是圓o上的兩點，且∠aob＝70°，c是圓o上不與a、b重合的任意一點，求∠acb的度數(shù)。）
（設(shè)計意圖：因為圓中有關(guān)的點、線、角及其他圖形位置關(guān)系的復(fù)雜，學生往往因?qū)σ阎獥l件的分析不夠全面，忽視某個條件，某種特殊情況，導(dǎo)致漏解。采用小組討論交流的方式進行要及時進行小組評價。）
（3）議一議（如圖，oa、ob、oc都是圓o的半徑∠aob＝2∠boc,求證：∠acb＝2∠bac。）
（設(shè)計意圖：通過練習，使學生能靈活運用圓周角定理進行幾何題的證明，規(guī)范步驟，提高利用定理解決問題的能力。）
（三）說小結(jié)
首先，通過學生小組交流，談一談你有什么收獲。（提示學生從三方面入手：1、學到了知識；2、掌握了哪些數(shù)學方法；3、體會到了哪些數(shù)學思想。）然后，教師引導(dǎo)小組間評價。使學生對本節(jié)內(nèi)容有一個更系統(tǒng)、深刻的認識，實現(xiàn)從感性認識到理性認識的飛躍。
（四）、板書設(shè)計
為了集中濃縮和概括本課的教學內(nèi)容，使教學重點醒目、突出、合理有序，以便學生對本課知識點有了完整清晰的印象。我只選擇了本節(jié)課的兩個知識點作為板書。
（五）知識點的課外拓展
為了開闊學生視野，開拓學生思路，給學有余力的學生施展身手的機會，并為下一節(jié)“同弧或等弧所對的圓周角相等”的知識點作好鋪墊。因此，我設(shè)計了課后探究題，讓學生探討“在同圓或等圓中，相等的弦所對的圓周角的關(guān)系”。
（六）媒體的運用及目的
新課標要求從學生的主觀印象出發(fā)，然后引導(dǎo)學生探索圓周角的概念和定理，是遵守學生認知規(guī)律的，所以我在利用教材時沿用了這種方法，為了使學生迅速進入情景，激發(fā)他們學習的積極性，我設(shè)計運用了以上多媒體，提高了課堂效率，突破了教學難點。
弧弦圓心角評課稿篇二
下面我從教材分析、教法學法分析、教學過程分析、設(shè)計說明四個方面來談?wù)勎沂侨绾畏治鼋滩暮驮O(shè)計教學過程的。
教材分析
教材的地位和作用
本課是在學習了圓心角后進而要學習的圓的又一個重要的性質(zhì)，它在推理、論證和計算中應(yīng)用比較廣泛，是圓這章的重點內(nèi)容之一。
依學情定目標
我們面對的是已具備一定知識儲備和一定認知能力的個性鮮明的學生，他們有較強的自我發(fā)展意識，根據(jù)新課程標準的學段目標要求，結(jié)合學生實際情況制訂以下三個方面的教學目標：
1）知識目標：了解圓周角和圓心角的關(guān)系，有機滲透“由特殊到一般”思想、“分類”思想、“化歸”思想。
2）能力目標：引導(dǎo)學生能主動地通過：實驗、觀察、猜想、驗證“圓周角和圓心角的關(guān)系”，培養(yǎng)學生的合情推理能力、實踐能力和創(chuàng)新精神，從而提高數(shù)學素養(yǎng)。
3）情感目標：創(chuàng)設(shè)生活情境激發(fā)學生對數(shù)學的“好奇心、求知欲”，營造“民主、和諧”的課堂氛圍，讓學生在愉快的學習中不斷獲得成功的體驗，培養(yǎng)學生以嚴謹求實的態(tài)度思考數(shù)學。
3、教學重點、難點
重點：經(jīng)歷探索“圓周角和圓心角的關(guān)系”的過程，了解“圓周角和圓心角的關(guān)系”
難點：認識圓周角定理需分三種情況逐一證明的必要性。
教法、學法分析
數(shù)學教學是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程，因此，我認為教法和學法是密不可分的。本課采用以探究式教學法為主，發(fā)現(xiàn)法、分組交流合作法、啟發(fā)式教學法等多種方法相結(jié)合，以學生的活動為主線，突出重點突破難點，發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)。注重數(shù)學與生活的聯(lián)系，引導(dǎo)學生用數(shù)學的眼光思考問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證猜想；注重學生的個性差異，因材施教，分層教學；為了轉(zhuǎn)變以往學生只是認真聽講、機械記憶、練習鞏固的被動學習方式，以探究式學習和有意義接受式學習為指導(dǎo)，引導(dǎo)學生在動手實踐、自主探索、合作交流活動中發(fā)現(xiàn)新知、發(fā)展能力，充分發(fā)揮學生的主體作用。教師運用多元的評價對學生適時、有度的激勵，幫助學生認識自我，建立自信，以“我要學”的主人翁姿態(tài)投入學習，不僅“學會”，而且“會學”、“樂學”。
教學過程分析
1、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
新課標指出“對數(shù)學的認識應(yīng)處處著眼于人的發(fā)展和現(xiàn)實生活之間的密切聯(lián)系”。根據(jù)這一理念和九年級學生的年齡特點、心理發(fā)展規(guī)律，聯(lián)系生活中喜聞樂見的話題，創(chuàng)設(shè)有一定挑戰(zhàn)性的問題情境，目的在于激發(fā)學生的探索激情和求知欲望。
欣賞一段精彩的足球視頻。
學生依據(jù)自已在體育課上踢球的經(jīng)驗，思考：球員射中球門的難易程度與什么有關(guān)？
設(shè)計意圖：通過設(shè)計足球場景，聯(lián)系中國足球現(xiàn)狀，既能對學生進行愛國主義教育，又讓學生在兩種思維的碰撞中帶著懸念進入新課的學習。
2、讀書指導(dǎo)，初步認知
1）閱讀教材，了解圓周角的概念，根據(jù)對概念的理解畫圓周角，一學生板演。
設(shè)計意圖：充分利用教材，學好基礎(chǔ)知識、基本概念，培養(yǎng)學生的讀書能力和理解力，體現(xiàn)“學生是學習的主人”發(fā)揮學生的主體作用，掌握圓周角的定義。
2）鞏固練習，看誰最棒。（運用多媒體）
判別下列各圖形中的角是不是圓周角。
設(shè)計意圖：鞏固圓周角概念，明確圓周角必須滿足兩個條件：頂點在圓上，角的兩邊分別與圓還有一個交點。
3、分組討論，解決問題
荷蘭數(shù)學家和數(shù)學教育家弗賴登塔爾的“再創(chuàng)造”數(shù)學教學模式強調(diào)：以學生的獨立學習為基礎(chǔ)的小組合作，全班交流，教師啟導(dǎo)。本活動的設(shè)計讓學生有自主探索、合作交流的時間和空間，使學生經(jīng)歷探索圓周角和圓心角的關(guān)系的過程，體會由特殊到一般的思想方法。在學生分組探索“圓周角和圓心角的關(guān)系”的過程中教師深入課堂對學生適時的點撥、指導(dǎo)。師生互動，彼此形成一個“學習共同體”。
1）動手操作，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
請同學們動手畫出⊙o中弧ab所對的圓周角和圓心角。各小組總結(jié)出一共畫了幾種不同的情況？小組派代表板演。
設(shè)計意圖：通過這種具有探索性與挑戰(zhàn)性的活動，培養(yǎng)學生獨立思考、合作交流的能力，滲透化歸思想，初步認識圓周角和圓心角的這三種位置關(guān)系。
特別說明：若學生不能準確地歸納出圓周角和圓心角的這三種位置關(guān)系，教師可利用幾何畫板動態(tài)演示，讓學生在教師的啟發(fā)下達成這一教學目標。
量一量弧ab所對的圓周角和圓心角的度數(shù)，看看有什么發(fā)現(xiàn)？
設(shè)計意圖：如果直接給出“同弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半”這一結(jié)論，學生會感到困惑，而讓學生通過動手實踐，對圓周角和圓心角度數(shù)的觀察，自已發(fā)現(xiàn)規(guī)律，會讓學生體驗到成功的喜悅，為下面圓周角定理的證明打好橋鋪好路。若在測量時沒有發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律也不要緊，教師要對學生的實踐過程而不只是對結(jié)果進行評價，教師仍可借助幾何畫板進行說明。
2）團結(jié)合作，驗證猜想
有了實踐的支撐，必須有理論的證明。學生按小組分組合作，自行探討證明的方法。教師在巡視中若發(fā)現(xiàn)某一小組的活動出現(xiàn)了偏差，就深入其中進行引導(dǎo)，大聲的進行點拔，讓其它學生也能有所啟發(fā)。學生在充分的合作交流后，已小有收獲，于是分小組進行匯報，其它小組進行評價。在匯報的過程中，可能有的組只匯報了一種情況的證明過程，那么別的組就會依據(jù)自已的結(jié)果進行補充，從而讓學生認識圓周角定理需分三種情況逐一證明的必要性。
特別說明：由于“圓心在圓周角的一邊上”這種情況，學生完全可以自己通過交流完成，這一步是第二、第三種情況證明的基礎(chǔ)，如果對第二、第三種情況沒有一個組想到證明的思路，教師就可利用幾何畫板進行啟發(fā)，第二、第三種情況是否可轉(zhuǎn)化成第一種情況解決，使學生認識到轉(zhuǎn)化的條件是：加以角的頂點為端點的直徑為輔助線。
4、關(guān)注差異，分層教學
設(shè)計意圖：理解鞏固“圓周角和圓心角的關(guān)系”和它的應(yīng)用、滿足不同層次學生需求，讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展
a層：一起試試看（運用多媒體）
1、求圓o中角x的度數(shù)？
設(shè)計意圖：即可鞏固圓周角定理，又可培養(yǎng)學生的競爭意識，以適應(yīng)現(xiàn)代生活的需要。同時，對回答積極準確的同學及時表揚，激發(fā)學習的積極性。
b層：再幫一個忙
2、如圖，a、b是圓o上的兩點，且∠aob=100°，c是圓o上不與a、b重合的任意一點，求∠acb的度數(shù)。
設(shè)計意圖：因圓中有關(guān)點、線、角的位置關(guān)系復(fù)雜，學生往往對已知條件分析不夠全面，會忽視某個條件，某種特殊情況，導(dǎo)致漏解。采用小組討論的方式進行，并及時進行小組評價。
c層：請你幫幫我
如圖：oa、ob、oc都是⊙o的半徑 ，且∠aob=2∠boc、
求證：∠acb=2∠bac、
設(shè)計意圖：讓不同的人在數(shù)學上獲得不同的發(fā)展，使一部分學生通過練習能靈活運用圓周角定理進行幾何題的證明，規(guī)范步驟，提高利用定理解決問題的能力。
5、課堂反思，師生小結(jié)
學生談收獲和感受，教師小結(jié)。（提示學生從三方面入手：①學到了什么知識；②掌握了哪些數(shù)學方法；③體會到了哪些數(shù)學思想。）（運用多媒體）
設(shè)計意圖：使學生體驗交流的快樂，感受成功的喜悅。使學生對本節(jié)內(nèi)容有一個更系統(tǒng)、更深刻的認識，提高學生自主建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)、解決問題的能力，達到觸類旁通。
6、學以致用，作業(yè)適量（附：板書設(shè)計）
圓周角和圓心角的關(guān)系
圓周角概念： 探究活動
一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半
數(shù)學思想
設(shè)計說明
本教學設(shè)計突出以下五點：
1、設(shè)計足球場景，數(shù)學聯(lián)系生活；
2、加強教材利用，培養(yǎng)讀書能力；
3、強化合作意識，創(chuàng)設(shè)溝通氛圍；
4、電腦輔助教學，課堂輕松簡捷；
5、注重因材施教，合理分層教學。
弧弦圓心角評課稿篇三
圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理
1、在同圓或等圓中，如果兩個圓心角，兩個圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等。
2、在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半(圓周角與圓心角在弦的同側(cè))。
3、圓周角的度數(shù)等于它所對的弧度數(shù)的`一半。
4、直徑所對的圓周角是直角;90度的圓周角所對的弦是直徑。
5、圓心角計算公式：θ=(l/2πr)×360°=180°l/πr=l/r(弧度)。
即圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù);圓周角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)的一半。
弧弦圓心角評課稿篇四
圓心角2評課稿
今天聽了王老師的一節(jié)數(shù)學公開課《圓心角二》，我很有感觸。王老師的這節(jié)課的教學設(shè)計較為合理，他能根據(jù)數(shù)學新課標的基本理念，精心設(shè)計教學環(huán)節(jié)，采用啟發(fā)式教學，能很好引導(dǎo)學生分析、思考、探索圓心角的定義和定理。同時充分利用多媒體教學手段，調(diào)動學生多種感官參與學習，讓學生在實際中運用所學知識，體現(xiàn)了數(shù)學來源生活，生活離不開數(shù)學新課程理念。
1. 善創(chuàng)“疑”境，激發(fā)探究欲望
陶行知先生說過：“學起于思，思源于疑”。把數(shù)學問題轉(zhuǎn)化成潛在的問題情境中，讓學生在具體情境中感受數(shù)學的存在，發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，激發(fā)學習興趣。在本課的開始，王老師運用自制的圓形紙板，直觀地描述了圓的旋轉(zhuǎn)不變性從而得到圓心角與弦、弧、弦心距之間的關(guān)系。緊跟著激發(fā)學生探索弧、弦、圓心角的關(guān)系，并利用形成的結(jié)論來解決問題。于是，設(shè)計利用圓形紙片旋轉(zhuǎn)的過程，讓學生認識圓的.性質(zhì).王老師一開始就緊緊抓住這一點,在上課前讓學生自己動手操作,這種做法比較實在學生也容易接受,能讓學生在動手操作中加深記憶。這樣做法引入自然,連貫,符合學生的認知能力.
2. 教師教學基本功扎實
王老師的板書設(shè)計合理，言簡意賅，條理性強，字跡工整美觀，板畫嫻熟。王老師課堂上的教態(tài)是明朗、快活、莊重，富有感染力。儀表端莊，舉止從容，態(tài)度熱情，熱愛學生，師生情感交融。教師的語言準確清楚，說普通話，精當簡煉，生動形象有啟發(fā)性。教師語言的語調(diào)高低適宜，快慢適度，抑揚頓挫，富于變化。王教師熟練運用多媒體教學，提高課堂的效益，以上可見王老師基本功扎實。
3. 能有效突出重點，突破難點，落實目標
總之，教學有法，教無定法，我相信只要我們的教師以學生的發(fā)展為本，突出學生學習主體地位，營造民主和諧教學氣氛，我們的課堂將更精彩，更豐富。
弧弦圓心角評課稿篇五
弧弦圓心角教學計劃怎么寫
【教學目標】
知識與技能：
1.理解圓心角的概念和圓的旋轉(zhuǎn)不變性.
2.掌握弧、弦、圓心角的關(guān)系定理.
3.能運用弧、弦、圓心角的關(guān)系定理解決問題.
數(shù)學思考：
1.通過觀察、分析弧、弦、圓心角的關(guān)系，發(fā)展學生合情推理能力及演繹推理能力.
2.通過自制教具的演示，使學生感受圓的旋轉(zhuǎn)不變性，發(fā)展學生觀察分析的能力.
解決問題：
能運用弧、弦、圓心角的關(guān)系定理證明弧相等、弦相等、圓心角相等.
情感態(tài)度：
引導(dǎo)學生對圖形的觀察，激發(fā)學生的好奇心與求知欲，并在運用數(shù)學知識解答問題的活動中獲取成功的體驗，建立學習的自信心.
【教學重點】
弧、弦、圓心角的關(guān)系定理及靈活運用.
【教學難點】
1.理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性.
2.弧、弦、圓心角的關(guān)系定理的靈活運用.
【教學手段】
自制教具輔助教學.
【教學過程】
一、觀察操作 發(fā)現(xiàn)性質(zhì)
(出示大小相等的兩張矩形卡片，卡片上畫好兩個等圓)問：
①你看到了幾個矩形，幾個圓?
(將兩張卡片重合，繞著中心任意旋轉(zhuǎn)一個角度。如圖1)問：
②現(xiàn)在你看到幾個矩形?幾個圓?
③歸納：我們將一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)任意一個角度，旋轉(zhuǎn)前后的圖形能完全重合，我們說這個圖形具有旋轉(zhuǎn)不變性。通過剛才的演示說明圓具有這種性質(zhì)嗎?矩形呢?
(將其中的一張卡片繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到180°如圖2) 問：
④此時矩形旋轉(zhuǎn)了多少度?你看到幾個矩形?說明什么?你看到了幾個圓?說明什么?
板書：
旋轉(zhuǎn)不變性中心對稱圖形
矩形不具有√
圓√√
設(shè)計意圖：圓的`旋轉(zhuǎn)不變性是本節(jié)課的一個難點，通過動手操作旋轉(zhuǎn)圓和矩形讓學生從直觀上體會圓的旋轉(zhuǎn)不變性及中心對稱性。
二、水到渠成 導(dǎo)入新課
這節(jié)課我們就利用圓的這種旋轉(zhuǎn)不變性來研究弧、弦、圓心角的關(guān)系。(出示課題)
三、學習新知 掃清障礙
①直接給出圓心角的概念。
②找一找圖中有幾個圓心角。
設(shè)計意圖：通過找圓心角這個活動讓學生認識到圓心角有小于180°和大于180°，為以后學習弧長和扇形面積打好基礎(chǔ)。
③是∠aob所對的弧，ab是∠aob所對的弦。ab也是所對的弦。
④計算：如圖⊙o中，oa=5，∠aob=60°則ab= 。
變式：如圖⊙o中，oa=5，∠aob=90°則ab= 。
⑤通過這兩個題的計算你有什么發(fā)現(xiàn)?引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)圓心角和它所對的弦長有一定的關(guān)系。
設(shè)計意圖：通過兩道簡單的計算題讓學生初步認識到圓心角和它所對的弦存在一定的關(guān)系。為下面的學習埋下伏筆。
四、觀察分析 得到關(guān)系
①我們不難發(fā)現(xiàn)在同圓中不同的圓心角所對的弦長是不一樣的，
那么在同圓中當兩個圓心角相等時，那它們所對的弦相等嗎?
如圖，∠aob=∠a/ob/那么ab與a/b/相等嗎?為什么?
②此時嗎?為什么?
③演示自制教具，引導(dǎo)學生觀察發(fā)現(xiàn)，當∠aob=∠a/ob/
時，旋轉(zhuǎn)∠aob可以使它與∠a/ob/重合，從而發(fā)現(xiàn)弧ab與弧a/b/也會重合即
④引導(dǎo)學生歸納結(jié)論：
你能用一句話來概括你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎?
⑤這個命題如果缺少“在同圓中”這個前提時，它是一個真命題嗎?你能不能舉出一個反例?讓學生通過反例體會到“在同圓中”這個前提的重要性。
⑥在等圓中是否也存在類似的結(jié)論呢?
⑦用同樣的方法研究當兩條弦相等時、兩條弧相等時的相關(guān)結(jié)論。
⑧引導(dǎo)學生歸納：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量也相等。簡單地說“知一推二”。
五、鞏固練習嘗試應(yīng)用
讓學生自主完成課本第83頁練習題的第1、2題。
六、講解例題 提煉方法
例1如圖，在⊙o中，
∠acb=60o求證∠aob=∠boc=∠aoc
①引導(dǎo)學生觀察圖中∠aob、∠boc、∠aoc這三個角是什么角?
②思考：證明圓心角相等怎么證?
③已知條件能得到哪些結(jié)論?再加上∠acb=60o后又會有什么結(jié)論?
④教師示范解答過程。
⑤引導(dǎo)學生進行解題后的反思：證明圓心角相等可以證明它所對的弧相等或弦相等。
例2 如圖，在⊙o弦ab=cd，求證：ac=bd
分析過程：
①問ac、bd從圓的角度看是什么?
②如何證明兩條弦相等?
③分組完成：從證明圓心角相等和證明弧相等的方法來證明弦相等。
④每個組請一個代表到黑板上書寫解答過程。
⑤小結(jié)：證明弦相等可以證明弦所對的圓心角相等或證明弦所對的弧相等。
七、拓展訓(xùn)練 能力提高
挑戰(zhàn)自我：如圖在⊙o中，∠cod=2∠aob則它所對的弦ab會等于2cd嗎?為什么?
設(shè)計意圖：通過本題引發(fā)學生的認知沖突，學生會想當然認為成立，通過分析讓學生認識到ab小于2cd,而∠cod所對的弧是∠aob所對弧的兩倍。
弧弦圓心角評課稿篇六
心理學實驗證明：思維往往是從動作開始的。要解決數(shù)學知識的抽象性與學生思維形象性之間的矛盾，關(guān)鍵是依靠動手操作。教育家烏申斯基說：“接受知識的感官越多，知識就掌握得越牢固，越全面?！被谏厦娴恼J識，通過圓形圖片演示，讓學生觀察得到圓的旋轉(zhuǎn)不變性，在此基礎(chǔ)上介紹圓心角、弦心距的兩個概念，其目的是培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納分析知識的能力，這樣可以充分調(diào)動學生學習幾何的積極性．
每個學生都有分析、解決問題和創(chuàng)造的潛能，但是學生個體之間存在著一定的差異，這是必然的。學生在生活經(jīng)驗、認知特點、思維方式等方面的差異要求教師要適當創(chuàng)設(shè)開放性的問題情境，使學生能從不同的角度進行思考和探索。本節(jié)課幾處開放性的設(shè)問都為學生創(chuàng)造了機會，使其不同思維都能在課堂中閃光。例如在“剖析定理得出推論”這一環(huán)節(jié)中，學生就展現(xiàn)出了不同的逆向思維能力。
在兩個例題及其變式訓(xùn)練中，不論是自主探究還是小組合作探究題，學生大膽猜想、積極思考，優(yōu)秀的發(fā)散思維水平出乎我的意料。
這節(jié)課利用多媒體教學充分調(diào)動學生的積極性，鼓勵學生對新知識的探究，讓學生在成功中享受喜悅，增強信心，實現(xiàn)以學生發(fā)展為本的目的。學生不僅很快理解了圓的旋轉(zhuǎn)不變性，掌握了同圓或等圓中弧、弦、圓心角相等關(guān)系，更重要的是通過學生的主動探究過程，使學生從知識的積累和能力的發(fā)展走向素質(zhì)的提高；使學生學會了從不同角度來思考問題，創(chuàng)造性思維得到了培養(yǎng)和發(fā)展。
從教學效果看，這堂課老師教得輕松，學生學得愉快，每個學生都參與到活動中去，投入到學習中來，學習的過程充滿快樂和成功的體驗，促使學生自主學習，勤于思考和勇于探究，形成良好的學習品質(zhì)。
由于這堂課游戲多、活動大，熱熱鬧鬧中，膽大、性格開朗的學生特別活躍，也容易引起老師的注意，而對那些膽小性格較內(nèi)向的學生就注意不夠。個別理解能力和接受能力慢一些的學生 ，給予他們的幫助還不到位，這些學生課后作業(yè)完成不夠好。
考慮到學生客觀存在的差異性，在布置作業(yè)時應(yīng)關(guān)注不同層次的學生對本節(jié)知識的掌握情況，所以分層次布置必做題，選做題和思考題。
弧弦圓心角評課稿篇七
《3.3圓周角和圓心角的關(guān)系》教學反思
《3.3圓周角和圓心角的關(guān)系》教學反思
高陵區(qū)張卜中學 秦宇峰
本節(jié)課是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角的概念和性質(zhì)基礎(chǔ)上，對圓周角定理進行探索。圓周角定理及推論在圓的有關(guān)說理、作圖和計算中有著廣泛的應(yīng)用，也是學習圓的后續(xù)知識的重要預(yù)備知識，在教材中起著承上啟下的作用。同時，圓周角定理及推論也是說明線段相等、角相等的重要依據(jù)之一。
本節(jié)課的重點是圓周角的概念和經(jīng)歷探索圓周角定理及推論的過程，難點是合情推理驗證圓周角和圓心角的關(guān)系。在本節(jié)課的教學中，學生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握，理解起來問題不大。而對圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來相對困難，特別是圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部這兩種情況，因此在教學過程中我著重引導(dǎo)學生對這部分知識的探索與理解。還有些學生在運用知識解決問題的過程中忽略同弧的問題，在教學時我借用多媒體加以突出。
本節(jié)課，以學生探究為主，配合多媒體輔助教學。在教學過程中，我將問題是教學法、啟發(fā)式教學法、探究式教學法、情景式教學法、互動式教學法等多種教學法融為一體，創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問題情境，引導(dǎo)學生用數(shù)學的眼光看問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證猜想。在教學中，我還注重學生的個體差異，讓不同層次的學生充分參與到數(shù)學思維活動中來，充分發(fā)揮學生的主體作用。運用適度的激勵，幫助學生認識自我，建立自信，不僅“學會”，而且“會學”、“樂學”。引導(dǎo)學生采用動手實踐、自主探究、合作交流的方式進行學習，使學生在觀察、實踐、問題轉(zhuǎn)化等數(shù)學活動中充分體驗探索的快樂，發(fā)現(xiàn)新知，發(fā)展能力。與此同時，我通過適時的點撥、精講，使觀察、猜想、轉(zhuǎn)化、歸納、實踐、推理、驗證、分類討論貫穿在整個教學觀察之中。
本節(jié)課的不足之處是：1、由于內(nèi)容較多，節(jié)奏有點快，有部分學生掌握的不夠好，還需時間鞏固練習。2、教學流程設(shè)計的不太理想，如導(dǎo)課環(huán)節(jié)、互動探究環(huán)節(jié)。
弧弦圓心角評課稿篇八
本節(jié)課的教學策略是通過學生自己動手畫圖疊合、觀察思考等操作活動，讓學生親身經(jīng)歷知識的發(fā)生、發(fā)展及其探求過程，再者通過教師演示動態(tài)教具及引導(dǎo)，讓學生感受圓的旋轉(zhuǎn)不變性；并得出圓心角、弧、弦、弦心距四者之間的關(guān)系；能用這一關(guān)系定理，解決圓的計算證明問題；同時注重培養(yǎng)學生的探索能力邏輯推理能力；力求體驗數(shù)學的生活性、趣味性，進一步感受圓的美，激發(fā)學習興趣。
反思這節(jié)課，我有以下體會：
1、重視學生已有知識的復(fù)習，從動手操作著手
通過前一節(jié)課“圓是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形”這一知識的復(fù)習，讓學生動手操作直觀看到真實的世界中的“圓的旋轉(zhuǎn)不變性”，加強學生的感性認識。
2、用多種感官感受數(shù)學，培養(yǎng)數(shù)學情感。
學生在本課中不僅要用耳朵聽數(shù)學，而且要用眼睛觀察數(shù)學現(xiàn)象，通過數(shù)學教具的演示和教師對定理的講解來理解數(shù)學知識，在探討、交流、分析中獲得數(shù)學知識。
3、注重培養(yǎng)學生的語言概括能力，培養(yǎng)邏輯推理能力
在定理的結(jié)論得出時，讓學生用自己的語言概括結(jié)論，用符號語言表示結(jié)論；在例題的推理過程中，強調(diào)每一步的理由，追問理由是學過哪個的定義、定理或已知條件。
4、重視數(shù)學知識的形成過程，讓學生感受到學習的快樂。
教學中引導(dǎo)學生從同圓，等圓兩種情況進行分析，用旋轉(zhuǎn)疊合推導(dǎo)圓心角定理的證明過程。定理學完后，馬上進行適當?shù)木毩暭右造柟?，讓學生在思考與回答的過程中體會到學習數(shù)學的快樂。
5、訓(xùn)練及時，關(guān)注中下層學生。
通過設(shè)計四個有梯度的問題，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。讓不同層次學生通過思考，都能有所得，在提問時照顧了中下層學生。
6、注重知識內(nèi)容的總結(jié)和學習方法的歸納。作業(yè)效果良好
存在的不足：
1、時間分配不合理，在引導(dǎo)學生證明由圓心角相等得到弦心距相等這一問題時，用了較長時間，導(dǎo)致在備課時預(yù)設(shè)的一個能力提升題，一個用本節(jié)知識解決生活中的幾等分圓的實際問題沒有時間研究。這樣可能不能滿足優(yōu)生的學習需要，沒能很好地加強抽象的數(shù)學定理與生活實際的距離。
2、還可讓學生多一些動手操作的時間，讓學生當小老師，給學生多一些展示機會，在操作中加深對“圓心角定理”推導(dǎo)過程的體驗。
3、我在教學中力求加強學生的歸納能力和語言組織能力的培養(yǎng)，但這方面做的還是很不夠。
4、教學中教師的激情還不夠，肢體語言、表情還可豐富些，自身的教學藝術(shù)還待進一步提高。
總之今后還要多學習，多研究，力求把每一節(jié)數(shù)學課上的精采，上的高效！
弧弦圓心角評課稿篇九
本節(jié)課是在圓的基本概念和性質(zhì)以及圓心角的概念和性質(zhì)基礎(chǔ)上，對圓周角定理進行探索。圓周角定理及推論在圓的有關(guān)說理、作圖和計算中有著廣泛的應(yīng)用，也是學習圓的后續(xù)知識的重要預(yù)備知識，在教材中起著承上啟下的作用。同時，圓周角定理及推論也是說明線段相等、角相等的重要依據(jù)之一。
本節(jié)課的重點是圓周角的概念和經(jīng)歷探索圓周角定理及推論的過程，難點是合情推理驗證圓周角和圓心角的關(guān)系。在本節(jié)課的.教學中，學生對圓周角的概念和“同弧所對的圓周角相等”這一性質(zhì)較容易掌握，理解起來問題不大。而對圓周角與圓心角的關(guān)系理解起來相對困難，特別是圓心在圓周角內(nèi)部、圓心在圓周角外部這兩種情況，因此在教學過程中我著重引導(dǎo)學生對這部分知識的探索與理解。還有些學生在運用知識解決問題的過程中忽略同弧的問題，在教學時我借用多媒體加以突出。
本節(jié)課，以學生探究為主，配合多媒體輔助教學。在教學過程中，我將問題是教學法、啟發(fā)式教學法、探究式教學法、情景式教學法、互動式教學法等多種教學法融為一體，創(chuàng)設(shè)富有挑戰(zhàn)性的問題情境，引導(dǎo)學生用數(shù)學的眼光看問題，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證猜想。在教學中，我還注重學生的個體差異，讓不同層次的學生充分參與到數(shù)學思維活動中來，充分發(fā)揮學生的主體作用。運用適度的激勵，幫助學生認識自我，建立自信，不僅“學會”，而且“會學”、“樂學”。引導(dǎo)學生采用動手實踐、自主探究、合作交流的方式進行學習，使學生在觀察、實踐、問題轉(zhuǎn)化等數(shù)學活動中充分體驗探索的快樂，發(fā)現(xiàn)新知，發(fā)展能力。與此同時，我通過適時的點撥、精講，使觀察、猜想、轉(zhuǎn)化、歸納、實踐、推理、驗證、分類討論貫穿在整個教學觀察之中。
本節(jié)課的不足之處是：
1、由于內(nèi)容較多，節(jié)奏有點快，有部分學生掌握的不夠好，還需時間鞏固練習。
2、教學流程設(shè)計的不太理想，如導(dǎo)課環(huán)節(jié)、互動探究環(huán)節(jié)。
弧弦圓心角評課稿篇十
初中數(shù)學《弧弦和圓心角》優(yōu)秀教案
教學目標
知識
技能 1.通過觀察實驗，使學生了解圓心角的概念.
2.掌握在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應(yīng)的其余各組量也相等，以及它們在解題中的應(yīng)用．
過程
方法 通過復(fù)習旋轉(zhuǎn)的知識，產(chǎn)生圓心角的概念，然后用圓心角和旋轉(zhuǎn)的知識探索在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等，最后應(yīng)用它解決一些具體問題，進一步理解和體會研究幾何圖形的各種方法.
情感
態(tài)度 激發(fā)學生觀察、探究、發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題的興趣和欲望.
教學重點
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對弦也相等及其兩個推論和它們的應(yīng)用．
教學難點
探索定理和推導(dǎo)及其應(yīng)用．
教學過程設(shè)計
教學程序及教學內(nèi)容 師生行為 設(shè)計意圖
一、導(dǎo)語這節(jié)課我們繼續(xù)研究圓的性質(zhì)，請同學們完成下題．
1.已知△oab，如圖所示，作出繞o點旋轉(zhuǎn)30、45、60的圖形．
2.圓是中心對稱圖形嗎？將圓旋轉(zhuǎn)任意角度后會出現(xiàn)什么情況？我們學過的幾何圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是？
二、探究新知
（一）、圓心角定義
在紙上任意畫一個圓，任意畫出兩條不在同一條直線上的半徑，構(gòu)成一個角，這樣的角就是圓心角.如圖所示，aob的頂點在圓心，像這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角．
（二）、圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理
1.按下列要求作圖并回答問題：
如圖所示的⊙o中，分別作相等的圓心角aob和aob將圓心角aob繞圓心o旋轉(zhuǎn)到afobf的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？
得到： 在同一個圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等．
2.在等圓中相等的圓心角是否也有所對的弧相等，所對的弦相等呢？
綜合1、2，我們可以得到關(guān)于圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理：
在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等．
3.分析定理：去掉“在同圓或等圓中”這個條件，行嗎？
4.定理拓展：
○1在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么它們所對的圓心角，所對的弦也分別相等嗎？
○2在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們所對的圓心角，所對的弧也分別相等嗎？綜上得到
在同圓或等圓中，相等的弧所對的圓心角相等，所對的弦也相等．
在同圓或等圓中，相等的弦所對的弧相等，所對的圓心角也相等．
綜上所述，同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，就可以推出它們所對應(yīng)的其余各組量也相等．
（三）、定理應(yīng)用
1.課本例1
2.如圖，在⊙o中，ab、cd是兩條弦，oeab，ofcd，垂足分別為ef．
（1）如果aob=cod，那么oe與of的大小有什么關(guān)系？為什么？
（2）如果oe=of，那么 與 的大小有什么關(guān)系？ab與cd的大小有什么關(guān)系？為什么？aob與cod呢？
三、課堂訓(xùn)練
完成課本83頁練習
補充：如圖3和圖4，mn是⊙o的直徑，弦ab、cd相交于mn上的一點p，apm=cpm．
（1）由以上條件，你認為ab和cd大小關(guān)系是什么，請說明理由．
（2）若交點p在⊙o的.外部，上述結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由．
四、小結(jié)歸納
1．圓心角概念．
2．在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，則它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等，及它們的應(yīng)用．
五、作業(yè)設(shè)計
作業(yè)：復(fù)習鞏固作業(yè)和綜合運用為全體學生必做；拓廣探索為成績中上等學生必做. 教師布置學生畫圖，復(fù)習旋轉(zhuǎn)知識，為探究本節(jié)課定理作鋪墊
學生通過畫圖復(fù)習旋轉(zhuǎn)知識，明白繞o點旋轉(zhuǎn)，o點就是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)30，就是旋轉(zhuǎn)角是30
學生畫一個圓，按教師要求操作，觀察，思考，交流，教師給出圓心角定義，
學生按照要求作圖，并觀察圖形，結(jié)合圓的旋轉(zhuǎn)不變性和相關(guān)知識進行思考，嘗試得出關(guān)系定理，再進行嚴格的幾何證明.
學生思考，類比同圓中得到的結(jié)論進行探究，猜想，并驗證
學生思考，明白該前提條件的不可缺性，師生分析，進一步理解定理.
教師引導(dǎo)學生類比定理獨立用類似的方法進行探究，得到推論
學生審題，理清題中的數(shù)量關(guān)系，由本節(jié)課知識思考解決方法.
教師組織學生進行練習，教師巡回檢查，集體交流評價，教師指導(dǎo)學生寫出解答過程，體會方法，總結(jié)規(guī)律.
讓學生嘗試歸納，總結(jié)，發(fā)言，體會，反思，教師點評匯總
通過學生親自動手操作發(fā)現(xiàn)圓的旋轉(zhuǎn)不變性，為后續(xù)探究打下基礎(chǔ)
通過該問題引起學生思考，進行探究，發(fā)現(xiàn)關(guān)系定理，初步感知培養(yǎng)學生的分析能力，解題能力.
為繼續(xù)探究其推論奠定基礎(chǔ).
感受類比思想，類比中全面透徹地理解和掌握關(guān)系定理和它的推論，并進行推廣，得到其他幾個定理，完整的把握所學知識.
給出一般敘述，以其更好的應(yīng)用.
培養(yǎng)學生解決問題的意識和能力，體會轉(zhuǎn)化思想，化未知為已知，從而解決本題.
運用所學知識進行應(yīng)用，鞏固知識，形成做題技巧
讓學生通過練習進一步理解，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和能力
歸納提升，加強學習反思，幫助學生養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識的習慣
鞏固深化提高
板 書 設(shè) 計
課題
圓心角、弧、弦之間的關(guān)系定理 關(guān)系定理應(yīng)用
1. 2. 歸納
教 學 反 思
弧弦圓心角評課稿篇十一
第一課時 （一）
教學目標?：
（1）理解圓的旋轉(zhuǎn)不變性，掌握圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系定理推論及應(yīng)用；
（2）培養(yǎng)學生實驗、觀察、發(fā)現(xiàn)新問題，探究和解決問題的能力；
（3）通過教學內(nèi)容向?qū)W生滲透事物之間可相互轉(zhuǎn)化的辯證唯物主義教育，滲透圓的內(nèi)在美（圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系），激發(fā)學生的求知欲．
教學重點、難點：
重點：圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系定理的推論．
難點：從感性到理性的認識，發(fā)現(xiàn)、歸納能力的培養(yǎng)．
教學活動設(shè)計
教學內(nèi)容設(shè)計
（一）圓的對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性
學生動手畫圓，對折、觀察得出：圓是軸對稱圖形和中心對稱圖形；圓的旋轉(zhuǎn)不變性.
引出圓心角和弦心距的概念：
圓心角定義：頂點在圓心的角叫圓心角．
弦心距定義：從圓心到弦的距離叫做弦心距．
（二）
應(yīng)用電腦動畫（實驗）觀察，在同圓等圓中，圓心角變化時，圓心角所對應(yīng)的弧、弦、弦心距之間的關(guān)系，得出定理的內(nèi)容.這樣既培養(yǎng)學生觀察、比較、分析和歸納知識的能力，又可以充分調(diào)動學生的學習的積極性.
定理：在同圓等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對弦的弦心距也相等．
（三）剖析定理得出推論
問題1：定理中去掉“在同圓或等圓中”這個前提，否則也不一定有所對的弧、弦、弦心距相等這樣的結(jié)論.（學生分小組討論、交流）
舉出反例：如圖，∠aob=∠cod，但ab cd， .（強化對定理的理解，培養(yǎng)學生的思維批判性.）
問題2、在同圓等圓中，若圓心角所對的弧相等，將又怎樣呢？（學生分小組討論、交流，老師與學生交流對話），歸納出推論.
推論：在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等．（推論包含了定理，它是定理的拓展）
（四）應(yīng)用、鞏固和反思
例1、如圖，點o是∠epf的平分線上一點，以o為圓心的圓和角的兩邊所在的直線分別交于點a、b和c、d，求證：ab=cd.
解（略，教材87頁）
例題拓展：當p點在圓上或圓內(nèi)是否還有ab=cd呢？
（讓學生自主思考，并使圖形運動起來，讓學生在運動中學習和研究幾何問題）
練習：（教材88頁練習）
1、已知：如圖，ab、cd是⊙o的兩條弦，oe、of為ab、cd的弦心距，根據(jù)本節(jié)定理及推論填空：??? ．
（1）如果ab＝cd，那么______，______，______；
（2）如果oe＝og，那么______，______，______；
（3）如果 =，那么______，______，______；
（4）如果∠aob＝∠cod，那么______，______，______．
（目的：鞏固基礎(chǔ)知識）
2、（教材88頁練習3題，略．定理的簡單應(yīng)用）
（五）小結(jié)：學生自己歸納，老師指導(dǎo)．
知識：①圓的對稱性和旋轉(zhuǎn)不變性；②圓心角、弧、弦、弦心距之間關(guān)系，它反映出在圓中相等量的靈活轉(zhuǎn)換．
能力和方法：①增加了證明角相等、線段相等以及弧相等的新方法；②實驗、觀察、發(fā)現(xiàn)新問題，探究和解決問題的能力．
（六）作業(yè)?：教材p99中1（1）、2、3．
第二課時 （二）
教學目標?：
（1）理解1° 弧的概念，能熟練地應(yīng)用本節(jié)知識進行有關(guān)計算；
（2）進一步培養(yǎng)學生自學能力，應(yīng)用能力和計算能力；
（3）通過例題向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合能力．
教學重點、難點：
重點：圓心角、弧、弦、弦心距之間的相等關(guān)系的應(yīng)用．
難點：理解1° 弧的概念．
教學活動設(shè)計：
（一）閱讀理解
學生獨立閱讀p89中，1°的弧的概念，使學生從感性的認識到理性的認識．
理解：
（1）把頂點在圓心的周角等分成360份時，每一份的圓心角是1°的角．
（2）因為在同圓中相等的圓心角所對的弧相等，所以整個圓也被等分成360份，這時，把每一份這樣得到的弧叫做1°的?。?BR> （3）圓心角的度數(shù)和它們對的弧的度數(shù)相等．
（二）概念鞏固
1、判斷題：
（1）等弧的度數(shù)相等（ ）；
（2）圓心角相等所對應(yīng)的弧相等（ ）；
（3）兩條弧的長度相等，則這兩條弧所對應(yīng)的圓心角相等（ ）
2、解得題：
（1）度數(shù)是5°的圓心角所對的弧的度數(shù)是多少?為什么?
（2）5°的圓心角對著多少度的?。?5°的弧對著多少度的圓心角?
（3）n°的圓心角對著多少度的弧?? n°的弧對著多少度的圓心角?
（三）疑難解得
對于①弧相等；②弧的長度相等；③弧的度數(shù)相等；④圓心角的度數(shù)和它們對的弧的度數(shù)相等．學生在學習中有疑難的老師要及時解得．
特別是對于“圓心角的度數(shù)和它們對的弧的度數(shù)相等”，一定讓學生弄清楚這里說的相等指的是“角與弧的度數(shù)”相等，而不是“角與弧”相等，因為角與弧是兩個不同的概念，不能比較和度量．
（四）應(yīng)用、歸納、反思
例1、如圖，在⊙o中，弦ab所對的劣弧為圓的 ，圓的半徑為2cm，求ab的長．
學生自主分析，寫出解題過程，交流指導(dǎo)．
解：（參看教材p89）
注意：學生往往重視計算結(jié)果，而忽略推理和解題步驟的嚴密性，教師要特別關(guān)注和指導(dǎo)．
反思：向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的重要的數(shù)學思想．所謂數(shù)形結(jié)合思想就是數(shù)與形互相轉(zhuǎn)化，圖形帶有直觀性，數(shù)則有精確性，兩者有機地結(jié)合起來才能較好地完成這個例題．
例2、如圖，已知ab和cd是⊙o的兩條直徑，弦ce∥ab， =40°，求∠bod的度數(shù)．
題目從“分析——解得”讓學生積極主動進行，此時教師只需強調(diào)解題要規(guī)范，書寫要準確即可．
（解答參考教材p90）
題目拓展：
1、已知：如上圖，已知ab和cd是⊙o的兩條直徑，弦ce∥ab，求證： ＝ ．
2、已知：如上圖，已知ab和cd是⊙o的兩條直徑，弦 ＝ ，求證：ce∥ab．
目的：是培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力，由學生自己分析證明思路，引導(dǎo)學生思考出不同的方法，最后交流、概括、歸納方法．
（五）小節(jié)（略）
（六）作業(yè)?：教材p100中4、5題．
探究活動
我們已經(jīng)研究過：已知點o是∠bpd的平分線上一點，以o為圓心的圓和角的兩邊所在的直線分別交于點a、b和c、d，則ab=cd ；現(xiàn)在，若⊙o與∠epf的兩邊所在的直線分別交于點a、b和c、d，請你結(jié)合圖形，添加一個適當?shù)臈l件，使op為∠bpd的平分線.
解（略）
①ab=cd；
② =．（等等）