教案的編寫需要考慮學生的學習需求和特點，確保教學效果。編寫教案前，教師需要充分了解教學要求和教材內容。教案的范文中展示了不同教學風格和方法，可以幫助教師拓寬教學思路。
積的變化規(guī)律教案篇一
《積的變化規(guī)律》是整數(shù)四則運算內容中的一個重要內容，本節(jié)課教材以兩組較為簡單的乘法算式為載體，引導學生探索當一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律，使學生在探索的過程中理解兩個因數(shù)相乘時，積隨著基中的一個因數(shù)的變化而變化。本節(jié)教學流程是：“研究具體問題——引導發(fā)現(xiàn)規(guī)律——舉例驗證規(guī)律——總結規(guī)律——應用規(guī)規(guī)律”。通過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數(shù)相乘時，積的變化隨著其中一個因數(shù)或兩個因數(shù)的變化而變化，同時體會事物間是密切相關的，受到辯證思想的啟蒙教育。
把課本表格的數(shù)字編成應用題，請學生列式計算，注重讓學生充分參與積的變化這個規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，充分調動學生參與的主動性，讓學生在大量的舉例、充分地觀察中去感悟積的變化的規(guī)律，初步構建自己的認知體系。一是引導學生從上往下觀察算式，研究一個因數(shù)不變另一個因數(shù)變大，積的變化情況;二是引導學生從下往上觀察算式，研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變小，積的變化情況;三是引導學生將兩個發(fā)現(xiàn)總結到一起形成積的變化規(guī)律，形成板書，并揭示課題。
注重了練習的層次性和開放性，讓學生在練習中不但學會運用積的變化規(guī)律解決問題，同時訓練了思維的廣度與深度，體驗到發(fā)現(xiàn)規(guī)律是一件快樂的事情。
積的變化規(guī)律教案篇二
《積的變化規(guī)律》是四年級上冊第四單元的教學內容，需對整數(shù)乘法的算理和算法進行回顧與整理，運用規(guī)律使一些計算簡便，總結梳理乘法運算的數(shù)量關系，充分體驗運用相應的數(shù)量關系解決一些實際問題的過程，本節(jié)課主要引導學生探索當一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數(shù)相乘時積的變化隨其中一個因數(shù)的變化而變化，同時體會事物間是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)學生遷移類推的能力。
1.學生已有知識基礎：學生已經有了乘法為前提，并且能夠準確而熟練地計算。
2.學生已有生活經驗和學習該內容的經驗：四年級學生對于面積計算并不陌生，從基礎知識和基本技能方面來看，準備狀況是良好的。
3.學生學習該內容可能出現(xiàn)的情況會很多，因此教師要給學生多一點時間思考。
4.在探索過程中利用小組合作學習方式，一定要建立在獨立思考的基礎上。
我的思考：學生是學習活動的主體。這堂課在設計時，至始至終體現(xiàn)了讓學生主動參與學習的基本理念。課中讓學生通過觀察、比較推理得出結論。以及如何將新知與舊知相互之間如何轉化，更是把學生推到了前臺，讓他們自己來推導出結果并解決實際問題。
《積的變化規(guī)律》這一課的教學重點是經歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。并能利用規(guī)律解決實際問題。
教學中，我設計了以下三個環(huán)節(jié)。
一、找：在教學中，我首先出示一組乘法算式，其中一個因數(shù)不變，而另一個因數(shù)發(fā)生了變化，那么積是怎么變化的，變化有沒有規(guī)律呢?讓學生經過獨立思考、小組討論、全班交流三個步驟，發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，并且同時探究出研究積的變化規(guī)律的方法。
二、驗：在發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律的基礎上，讓學生思考，是不是其他的乘法算式中也都有這樣的規(guī)律呢?再在另外的題目中驗證規(guī)律。
通過這樣的步驟，讓學生感受到數(shù)學研究要講究嚴密，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學學習態(tài)度。
2嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經驗，發(fā)展學生的推理能力。
通過學習活動的參與，培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。
使學生經歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)教學中的規(guī)律是一件有趣的事情。
一、創(chuàng)設情景，導入新課。
8×2=16(下)。
8×20=160(下)。
8×200=1600(下)。
這三題都是什么算式，在乘法算式中，乘號前面的數(shù)叫什么?(因數(shù))乘號后面的數(shù)也叫因數(shù)?等號后面叫積?同學們這三道乘法算式的積變了嗎，猜一下，積的變化與誰有關?是的，積的變化與因數(shù)之間藏著一個秘密規(guī)律，是什么呢?同學們想知道嗎?那今天這節(jié)課我們就來研究…積的變化規(guī)律(板書課題)。
二、自主合作、探究規(guī)律。
1、同學們，坐好了，小眼睛看黑板，請用數(shù)學的眼光來認真觀察這。
三道乘法算式，你會發(fā)現(xiàn)什么樣的數(shù)學問題呢？
(一個因數(shù)沒變，另一個因數(shù)不斷變大，積也隨著變大)師：真是一群善于觀察的孩子。
2、那么積到底是怎樣隨著因數(shù)的變大而變大的呢?先獨立思考，再把你的想法在小組里交流一下。（為了研究方便，可以把三個算式標上序號。）。
一個因數(shù)沒變，另一個因數(shù)乘兒，積就乘幾。孩子們，老師突發(fā)奇想，我們的這個發(fā)現(xiàn)是不是一個普遍存在的規(guī)律呢？大膽猜想一下在別的乘法算式里行嗎？別急，數(shù)學家研究數(shù)學問題一般不匆忙下結論，這還需要我們來驗證一下，用什么辦法來驗證呢?(舉例)。
3、引導學生說出舉例的具體方法-------。
師：通過驗證，你們發(fā)現(xiàn)有這個規(guī)律嗎?真是一偉大的發(fā)現(xiàn)，那就大聲地把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律齊讀一遍吧!(一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。)。
4、探索積隨一個因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律。
(1)梳理方法。
師：同學們回想一下，我們是通過哪些方法才總結出這個規(guī)律的呢?生：先計算出得數(shù)，仔細觀察因數(shù)和積有什么變化，大膽猜想，舉例驗證、最后進行驗證。(板書：仔細觀察、大膽猜想、舉例驗證、總結規(guī)律)。
師：剛才我們通過仔細觀察、大膽猜想、舉例驗證的方法，總結出積的這個變化規(guī)律。
關于積的變化還有沒有其它的變化規(guī)律呢?剛才我們是從上往下來研究的，請運用這些學習方法，按照從下往上的順序觀察這組算式，你又會發(fā)現(xiàn)什么呢?，先自己思考(1分鐘左右)再在小組里說一說，一會我們選一位小老師給大家講一講。
(2)、運用方法。
學生獨立思考后，在小組內進行交流。
師：你有什么發(fā)現(xiàn)?你又是怎么發(fā)現(xiàn)的呢?誰愿意當一次小老師到前面展示一下。(指名板前講解)。
生：我們從下往上看，仔細觀察它的因數(shù)有什么變化?(指名回答)積有什么變化?我們可以猜想一下，是不是一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾呢?我們可以驗證一下。比如()，大家在練習本上也舉一個這樣的例子。(師：我可以補充一下吧。)(生舉例)。
生：誰能說說你舉了什么例子?(指名)大家有沒有和我們不同的意見。所以我們就可以總結出一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
師：小老師講的真是太有條理了。我們把這個規(guī)律讀一遍吧!(課件出示)。
同學們針對老師總結的規(guī)律，大家還有沒有想說的或想問的問題呀?老師：0要除外。
5、概括規(guī)律：
師：我覺得咱們班的同學真是太厲害了，這么一會就發(fā)現(xiàn)了兩個規(guī)律。同學們，數(shù)學講究簡潔美，我們能不能把這兩條規(guī)律合成一條昵。
積的變化規(guī)律教案篇三
知識與技能：
1、學生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結積的變化規(guī)律。
2、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經驗，發(fā)展學生的推理能力。
3、培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達數(shù)學結論的能力。
4、通過練習，進一步鞏固積的變化規(guī)律，并能應用規(guī)律解決問題。
過程與方法：
1、使學生經歷變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經驗，發(fā)展學生的推理能力。
情感、態(tài)度和價值觀：
培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。
圖片。
教師導學。
一、研究“兩數(shù)相乘，其中一個因數(shù)變化，它們的積如何變化餓規(guī)律。
1、研究問題，概括規(guī)律（例4）。
觀察下面兩組題，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）6×2=12。
（2）20×4=806×20=120。
10×4=40。
6×200=1200。
5×4=20。
6×2=。
8×125=6×20=。
24×125=6×200=。
72×125=組織小組交流。
歸納規(guī)律：兩數(shù)相乘，當一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾時，積也要乘幾。
25×160=40×4=。
25×40=20×4=。
25×10=引導學生概括：
兩數(shù)相乘，當一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾時，積也要除以幾。
4、整體概括規(guī)律。
問：誰能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？引導學生總結規(guī)律。
2、驗證規(guī)律1）先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計算器驗算。26×48=。
17×12=26×24=。
17×24=26×12=。
17×36=。
5、應用規(guī)律。
完成例4下面的做一做和練習9的1-——4題。
二、研究“兩數(shù)相乘，兩個因數(shù)都發(fā)生變化，積變化的規(guī)律“。
2、組織全班交流，概括規(guī)律。
兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘（或除以）幾，另一個因數(shù)除以（或乘）幾，它們的乘積不變。
三、鞏固新知。
1、p51“做一做”
2、思考：一個長方形的面積是256平方厘米，如果長縮小到原來的。
四、總結。
這節(jié)課有什么收獲？
五、作業(yè)：練習九第1題。
積的變化規(guī)律教案篇四
本課主要是介紹一些圖形簡單的排列規(guī)律以及數(shù)形結合下的簡單的數(shù)字的排列規(guī)律，培養(yǎng)學生用數(shù)學觀點發(fā)現(xiàn)規(guī)律的意識，通過物品的有規(guī)律的排列，使學生初步感知簡單的排列規(guī)律，并會根據(jù)規(guī)律找出下一個物品。體驗數(shù)形結合的規(guī)律特征，能用數(shù)字表示圖形的規(guī)律。在此基礎上，再培養(yǎng)學生完整的語言表達能力，讓學生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中能用完整的數(shù)學語言表達規(guī)律。通過涂色、擺一擺、畫一畫的活動，培養(yǎng)學生的動手操作能力并激發(fā)學生的創(chuàng)新意識。為進一步學習有關數(shù)的排列規(guī)律做好準備。新教材對這部分知識的編排，結合學生日常生活實際，從聯(lián)歡會裝飾物有規(guī)律的排列現(xiàn)象，引出圖形排列的一些簡單規(guī)律，使學生感受生活中的規(guī)律美，以及規(guī)律在生活中的廣泛應用性。
本課主要采用學生獨立思考、創(chuàng)造的教學方式，由淺及深，環(huán)環(huán)相扣。以學生感興趣的主題圖引入，讓學生充分觀察并感知圖中的事物，如：彩旗、小花、燈籠、人物的排列規(guī)律。同時也使學生感知顏色是有規(guī)律的排列的。教師的問題中涉及“排列”二字，讓學生初步理解排列的含義并為后面的“重復排列”這個概念做鋪墊。為了讓學生能更親近新知，設計了讓學生上來擺一擺的活動，不僅活躍了課堂氛圍而且引入了本節(jié)課的難點“以某某為一組重復排列”的完整數(shù)學語言的表達。再結合學生們的作品以及利用多媒體技術，讓學生多說一說，使學生逐漸掌握找規(guī)律的方法及能完整的表達規(guī)律的排列。通過觀察同學們的作品也使學生發(fā)現(xiàn)，同一種物品能擺出各種各樣的規(guī)律。為了使學生更好的掌握找規(guī)律的方法以及體驗規(guī)律的不同變化，在此設計了豐富多彩的層次分明的小游戲，如：學生做操，拍掌游戲，讓學生充分掌握到找規(guī)律的方法以及體會生活中的各種事物都可以有規(guī)律。為了使本課的學習不枯燥，讓學生將生活與課堂聯(lián)系起來，在教室和生活中找規(guī)律，培養(yǎng)了學生的數(shù)學練習實際的能力，也培養(yǎng)的學生的觀察能力。
不足之處在于，教師的`提問不夠準確，學生沒有聽清老師的提問而答非所問。教師應用簡潔明了的問題，提出問題的重點使學生理解;在設計習題時沒有避免矛盾，比如：在教師拍手時，這個規(guī)律可以說113，也可以說成23，在這里學生課下的反饋使我明白，習題的設計要貼近實際知識并要經過反復練習研究再確定是否可用。
積的變化規(guī)律教案篇五
教學內容：
課本第116頁例2。
教學目標：
1、讓學生發(fā)現(xiàn)、探究圖形和數(shù)字的排列規(guī)律，通過比較，從而理解并掌握找規(guī)律的方法，培養(yǎng)學生的觀察、操作和推理能力。
2、培養(yǎng)學生的推理能力，并能合理、清楚地闡述自己的觀點。
3、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學美的意識。
教學重、難點：
引導學生理解圖形和數(shù)字的對應關系，并結合圖形的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)相應的數(shù)字變化規(guī)律，很好地實現(xiàn)從圖形變化規(guī)律的認識過渡到數(shù)字變化規(guī)律的.認識上來。
教學準備：
情境掛圖、正方形卡片。
教學過程：
一、激發(fā)興趣，引出課題：
1、出示情境掛圖。
你們看哪些圖案是有規(guī)律的？是按什么規(guī)律排列的？
2、同學們在圖上找到了那么多的規(guī)律，看來生活中許多事物都是有規(guī)律的。我們今天就繼續(xù)學習“找規(guī)律”（板書課題）。
二、自主探究，學習新知：
1、教學例2。
a、仔細觀察我們剛才找到的規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方？
b、出示例2的小正方形，你能看出這些圖形的排列規(guī)律嗎？拿出學具試一試。
c、誰來告訴大家這些圖形的規(guī)律是什么？
d、括號里應填幾？再往后你會擺嗎？應擺幾個？為什么？
（1）括號里應填16，再擺16個正方形。
11+（）=（），肯定是11+5=16。
2、你可以仿照例2的規(guī)律自己創(chuàng)造出一些擁有這些規(guī)律的圖形嗎？
3、展示你創(chuàng)造出來的規(guī)律，并匯報你的規(guī)律是什么？
：通過學生的說一說，擺一擺等活動發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律，并找出和原來的規(guī)律的不同點，然后放手讓學生在此基礎上探究，進一步了解這些規(guī)律的特點，最后再設計活動，創(chuàng)造性地利用規(guī)律，鞏固新知。
三、深入探究，應用規(guī)律：
1、四人小組討論，你能找到其中隱藏著的秘密規(guī)律嗎？
2、你找到規(guī)律了嗎？請告訴大家應該填幾？為什么？
3、出示鞏固練習題。
（1）括號里的數(shù)字是什么？
1、2、3、5、8、13、21、（）、55。
（2）96、（）、24、12、6、3。
：在例2的基礎上，以小組為單位，讓學生自己探究“做一做”的規(guī)律，并總結出找規(guī)律的方法，這樣有利于激發(fā)學生的學習興趣，使他們在活動中積極思考。
四、教學效果測評：
1、引導學生完成課本p118頁4—7題。
要求學生說出規(guī)律和找規(guī)律的方法，并同時滲透數(shù)軸的知識和數(shù)位的知識。
2、出示課本p118頁8的思考題，先由學生四人小組討論，教師引導學生積極動腦，仔細思考，認真傾聽。
五、課堂小結：
今天我們不但找出了圖形的變化規(guī)律，還找出了數(shù)字的變化規(guī)律。每組圖形的個數(shù)是怎么變化的，就有了相應的數(shù)字變化規(guī)律。
六、課堂作業(yè)。
積的變化規(guī)律教案篇六
《積的變化規(guī)律》是四年級上冊第四單元的教學內容，需對整數(shù)乘法的算理和算法進行回顧與整理，運用規(guī)律使一些計算簡便，總結梳理乘法運算的數(shù)量關系，充分體驗運用相應的數(shù)量關系解決一些實際問題的過程，本節(jié)課主要引導學生探索當一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數(shù)相乘時積的變化隨其中一個因數(shù)的變化而變化，同時體會事物間是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)學生遷移類推的能力。
1．學生已有知識基礎：學生已經有了乘法為前提，并且能夠準確而熟練地計算。
2．學生已有生活經驗和學習該內容的經驗：四年級學生對于面積計算并不陌生，從基礎知識和基本技能方面來看，準備狀況是良好的。
3．學生學習該內容可能出現(xiàn)的情況會很多，因此教師要給學生多一點時間思考。
4．在探索過程中利用小組合作學習方式，一定要建立在獨立思考的基礎上。
我的思考：學生是學習活動的主體。這堂課在設計時，至始至終體現(xiàn)了讓學生主動參與學習的基本理念。課中讓學生通過觀察、比較推理得出結論。以及如何將新知與舊知相互之間如何轉化，更是把學生推到了前臺，讓他們自己來推導出結果并解決實際問題。
《積的變化規(guī)律》這一課的教學重點是經歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。并能利用規(guī)律解決實際問題。
教學中，我設計了以下三個環(huán)節(jié)。
一、找：在教學中，我首先出示一組乘法算式，其中一個因數(shù)不變，而另一個因數(shù)發(fā)生了變化，那么積是怎么變化的，變化有沒有規(guī)律呢?讓學生經過獨立思考、小組討論、全班交流三個步驟，發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，并且同時探究出研究積的變化規(guī)律的方法。
二、驗：在發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律的基礎上，讓學生思考，是不是其他的乘法算式中也都有這樣的規(guī)律呢?再在另外的題目中驗證規(guī)律。
通過這樣的步驟，讓學生感受到數(shù)學研究要講究嚴密，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學學習態(tài)度。
2嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經驗，發(fā)展學生的推理能力。
通過學習活動的參與，培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。
使學生經歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)教學中的規(guī)律是一件有趣的事情。
一、創(chuàng)設情景，導入新課。
8×2=16(下)。
8×20=160(下)。
8×200=1600(下)。
這三題都是什么算式，在乘法算式中，乘號前面的數(shù)叫什么?(因數(shù))乘號后面的數(shù)也叫因數(shù)?等號后面叫積?同學們這三道乘法算式的積變了嗎，猜一下，積的變化與誰有關?是的，積的變化與因數(shù)之間藏著一個秘密規(guī)律，是什么呢?同學們想知道嗎?那今天這節(jié)課我們就來研究…積的變化規(guī)律(板書課題)。
二、自主合作、探究規(guī)律。
1、同學們，坐好了，小眼睛看黑板，請用數(shù)學的眼光來認真觀察這。
三道乘法算式，你會發(fā)現(xiàn)什么樣的數(shù)學問題呢？
(一個因數(shù)沒變，另一個因數(shù)不斷變大，積也隨著變大)師：真是一群善于觀察的孩子。
2、那么積到底是怎樣隨著因數(shù)的變大而變大的呢?先獨立思考，再把你的想法在小組里交流一下。（為了研究方便，可以把三個算式標上序號。）。
一個因數(shù)沒變，另一個因數(shù)乘兒，積就乘幾。孩子們，老師突發(fā)奇想，我們的這個發(fā)現(xiàn)是不是一個普遍存在的規(guī)律呢？大膽猜想一下在別的乘法算式里行嗎？別急，數(shù)學家研究數(shù)學問題一般不匆忙下結論，這還需要我們來驗證一下，用什么辦法來驗證呢?(舉例)。
3、引導學生說出舉例的具體方法-------。
師：通過驗證，你們發(fā)現(xiàn)有這個規(guī)律嗎?真是一偉大的發(fā)現(xiàn)，那就大聲地把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律齊讀一遍吧!(一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。)。
4、探索積隨一個因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律。
(1)梳理方法。
師：同學們回想一下，我們是通過哪些方法才總結出這個規(guī)律的呢?生：先計算出得數(shù)，仔細觀察因數(shù)和積有什么變化，大膽猜想，舉例驗證、最后進行驗證。(板書：仔細觀察、大膽猜想、舉例驗證、總結規(guī)律)。
師：剛才我們通過仔細觀察、大膽猜想、舉例驗證的方法，總結出積的這個變化規(guī)律。
關于積的變化還有沒有其它的變化規(guī)律呢?剛才我們是從上往下來研究的，請運用這些學習方法，按照從下往上的順序觀察這組算式，你又會發(fā)現(xiàn)什么呢?，先自己思考(1分鐘左右)再在小組里說一說，一會我們選一位小老師給大家講一講。
(2)、運用方法。
學生獨立思考后，在小組內進行交流。
師：你有什么發(fā)現(xiàn)?你又是怎么發(fā)現(xiàn)的呢?誰愿意當一次小老師到前面展示一下。(指名板前講解)。
生：我們從下往上看，仔細觀察它的因數(shù)有什么變化?(指名回答)積有什么變化?我們可以猜想一下，是不是一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾呢?我們可以驗證一下。比如()，大家在練習本上也舉一個這樣的例子。(師：我可以補充一下吧。)(生舉例)。
生：誰能說說你舉了什么例子?(指名)大家有沒有和我們不同的意見。所以我們就可以總結出一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
師：小老師講的真是太有條理了。我們把這個規(guī)律讀一遍吧!(課件出示)。
同學們針對老師總結的規(guī)律，大家還有沒有想說的或想問的問題呀?老師：0要除外。
5、概括規(guī)律：
積的變化規(guī)律教案篇七
教學目標：
知識與能力：讓學生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾的變化規(guī)律;能將這規(guī)律恰當?shù)剡\用于實際計算和解決簡單的實際問題。
過程與方法：使學生經歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的基本方法和經驗。
情感態(tài)度價值觀：通過學習活動的參與，培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。同時培養(yǎng)學生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。
教學重點：
積的變化規(guī)律教案篇八
2、增強學生抽象、概括能力。
3、養(yǎng)成善于觀察勤于思考，勇于探索的良好習慣。
4、觀察、比較、探索商不變的規(guī)律。
通過觀察、比較、探索商不變的規(guī)律。
1、導入。
在上課之前，我們要先來做個游戲，題目是搶答，在游戲開始之前，老師要說規(guī)則，規(guī)則很簡單就是要等老師說開始之后舉手搶答，不可以亂喊亂叫?，F(xiàn)在老師開始出題了，同學們看仔細了哦。
板書：80÷4＝150÷15＝。
80÷8＝300÷15＝。
80÷16＝450÷15＝。
同學們真棒，這么快就搶答完畢了，真是搶答高手！
2、搶答結束，現(xiàn)在老師請同學們仔細觀察左邊的一組算式，其中的被除數(shù)、除數(shù)、商都有什么變化特點呢？同桌討論下，一會兒老師要請同學們來說說你們的發(fā)現(xiàn)。
糾正錯誤，出示，被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（縮?。妆?，商反而縮小（擴大）幾倍。你真厲害真會概括。
現(xiàn)在請同學們看看右邊的這組算式，你們能發(fā)現(xiàn)什么呢？可以采用剛剛的觀察方法來說一說。還可以用剛剛概括地方法說一說規(guī)律。
除數(shù)不變，被除數(shù)擴大（縮?。妆?，商也擴大縮小幾倍。
同學真會觀察發(fā)現(xiàn)，這么快就找到了商的變化規(guī)律，除數(shù)和被除數(shù)變化時，商一定變化嗎？怎么樣商才不變呢？先認真想想，想好的同學舉手告訴老師，一會兒老師要請同學說說你的猜想。
1若學生沒有得出猜想，舉例引導請同學們列出三條商為4的算式如：
16÷4=。
32÷8=。
64÷16=認真觀察你有什么發(fā)現(xiàn)呢？
看來同學們都有發(fā)現(xiàn)，那現(xiàn)在先和同桌說說你的發(fā)現(xiàn)。
2得出一種猜想，你們可真是會猜想，現(xiàn)在打開書本93頁，完成表格，驗證下你們的猜想。通過表格，證明你們的猜想在表格中是成立的，那現(xiàn)在請同學們趕緊舉個例子證明自己的發(fā)現(xiàn)吧。小組討論，這些算式對不對呢？通過同學們的動手實踐，我們得出了商不變的規(guī)律。
3得出多種猜想時，同學的猜想可真不少，學生說猜想老師板書，請同學們舉舉例子證明自己的猜想。剛剛同學用自己的例子證明了猜想，現(xiàn)在請同學們打開課本93頁，再一次驗證下你們的猜想。通過同學們的動手實踐，我們得出了商不變的規(guī)律。
被除數(shù)、除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。（齊讀）。
3、鞏固練習，光說不練可不好，現(xiàn)在老師就要讓大家練一練。
（1）運用商不變規(guī)律口算。
120÷40=640÷80=810÷90=360÷60=。
7200÷400=2400÷200=6400÷800=。
哪一組舉手的人最多老師就請哪一組開火車。其他組的同學認真聽，他們組的答案對不對。
（2）學習了商不變的規(guī)律可以使我們的計算更為便捷，做一做。
196÷4=392÷8=1960÷40=19600÷400=。
28÷4=56÷8=168÷24=1680÷240=。
課堂小結：通過這一節(jié)課的學習，你們都有什么收獲呢？起來說一說。
積的變化規(guī)律教案篇九
《積的變化規(guī)律》教案設計黑龍江省通河縣實驗小學孫雅琴教學內容：人教版99―100頁積的變化規(guī)律教學目標：1、使學生經歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中規(guī)律是一件十分有趣的事情。2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。3、初步獲得探索規(guī)律的`一般方法和經驗，發(fā)展學生的推理能力。教學重點：經歷感受積的變化規(guī)律教學過程：一、復習舊知、引入新課。1、口算下面各題：45×86×240×66×20032×326×52、你們能找出這幾道題的共同特點分分類嗎？歸為一類的是：6×2=126×40=2406×200=12003、師：觀察這幾道乘法算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？學生回答。師：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)不斷變化，積又是怎樣變化呢？這節(jié)課我們就來研究“積的變化規(guī)律”。[本節(jié)課數(shù)學內容的情境并非來源生活，，而是來源于數(shù)學本身。因此，應從數(shù)學角度的角度提出引發(fā)學生積極思考的問題，盡可能讓每個學生都投入到問題的探索當中。二、觀察分析、探索新知師：為了觀察方便，我們給算式標上序號（1）6×2=12（2）6×40=240（3）6×200=12001、從上往下觀察：師：為了觀察便于比較，以第一算式做標準，讓（2）（3）兩個乘法算式和它相比看因數(shù)和積有什么變化？學生觀察后指名說。教師重點引導學生觀察第二個算式因數(shù)和積的變化特點（指名說―自己練說―同桌互相說），自己獨立觀察第三個算式因數(shù)和積的變化特點，同桌再互相說一說。2、從下往上觀察師：請同學們從下往上觀察，要想觀察方便，以第幾算式為標準呢？（第三個算式做標準）那么（1）（2）兩個算式和第三個算式比因數(shù)和積有什么變化呢？先獨立觀察后在小組內交流。學生匯報，教師引導學生語言要規(guī)范、有條理。3、初步判斷：通過從上到下和從下到上的觀察你發(fā)現(xiàn)了一個因數(shù)不變時，另一因數(shù)和積怎樣變化呢？你能用一句簡單的話把兩個發(fā)現(xiàn)總結在一起嗎？學生匯報時，教師引導學生把重復的話只說一次，乘以、除以用一個“或”字連接，注重數(shù)學語言的簡潔美。學生匯報：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。4、合作探究，驗證判斷：師：這只是一個初步的判斷，是不是其它乘法算式也具備這個特點呢？要想知道怎樣去研究呢？（任意出乘法算式驗證）（1）師出一個算式：60×8=480你能根據(jù)一個因數(shù)不變因數(shù)和積的變化特點寫出幾道算式嗎？學生匯報說出因數(shù)和積的變化特點。然后再橫著算看結果是否正確。（2）學生合作相互出一道題，根據(jù)因數(shù)和積的變化特點再寫出幾道乘法算式。教師巡視適當引導點撥。師：通過師生合作學習，我們驗證了許許多多乘法算式都具備了這個特點，證明了這個初步判斷是正確的，這才把它確定為積的變化規(guī)律?！就ㄟ^研究問題、歸納規(guī)律、驗證規(guī)律這三個層次的學習，使學生不但發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，而且學會了研究問題的一般方法：研究具體問題―歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律--（或模型）--解釋說明規(guī)律―舉例驗證規(guī)律。并從正反兩方面的觀察中受到辯證思想的啟蒙教育?！咳靡?guī)律、解決問題1、根據(jù)8×50=400，直接寫出下面各題的積。16×5032×508×252、卡車在普通公路上，以40千米/小時的速度行駛，4小時權以行（）千米，小汽車在高速公路上行駛的速度是卡車的2倍，小汽車用同樣的時間可行（）千米。3、找出規(guī)律填空：48×75=360048×（）=1200（）×75=720024×150=（）【習題設計以階梯式呈現(xiàn)的，從易到難，不斷變換著形式。既體現(xiàn)了這一規(guī)律在計算中的應用，又體現(xiàn)了它在應用題中的簡便。將課內延伸到課外，激發(fā)學生的學習熱情，培養(yǎng)探究精神?！克?、師生共同總結：通過這節(jié)課的學習你有哪些感受？【回顧課堂談所學知識，談合作情況，也可談你的突發(fā)奇想。培養(yǎng)學生歸納總結能力，捕捉學生靈動的思維火花形成自己的學習方法?！堪鍟O計：6×2=12200÷100=21200÷100=122×20=4012×20=2406×40=240200÷5=401200÷5=2402×100=20012×100=12006×200=1200一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。
積的變化規(guī)律教案篇十
教學內容：人教版小學數(shù)學四年級上冊第58—59頁內容。
教材分析：積的變化規(guī)律是學生計算思維能力的一次飛躍，它是學生的思維由單一、松散向靈活、多樣化轉變的一個突破口。它是在學生熟練掌握兩位數(shù)乘法口算、筆算基礎上進行的，同時又是學生對以前所學乘法計算的一個規(guī)律性的總結，它引導學生學會從一般現(xiàn)象中尋找規(guī)律，為學生今后學習相關內容提供必要的思維模式。
學情分析：四年級的學生已具有初步的分析和探索能力，本節(jié)課在教學安排上充分體現(xiàn)了以學生為主體，去探究新知。
教學目標：
知識與技能：使學生經歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律。
過程與方法：1、初步獲得探究規(guī)律的一般方法和經驗，發(fā)展學生的推理能力。
2、在學習過程中培養(yǎng)學生的探究能力，合作交流能力和歸納總結能力。
情感與態(tài)度：在經歷探究的過程中，使學生感受到發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
教學準備：課件。
教學過程：
一、遷移舊知，巧導入。
同學們，剛才我們相互了解了，其實，我最想知道的是，你們的計算能力強不強？真的很強嗎？我可找到對手了。
2、543+380=（）。
1、543+382=（）。
3、546+382=（）。
師：出示1題，用自己喜歡的方法算，有困難的同學可筆算。
師：大家算的真的挺快啊，這是個小小的熱身，比賽開始。
出示2題，這么快啊，快說說你是怎么算的？
預設：
生：我發(fā)現(xiàn)543是一樣的，382變成380少了2。所以我想，和也少2，就是923。師板書學生的發(fā)現(xiàn)。
師：好眼力，通過你的細心觀察，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，還能利用規(guī)律，形成了計算的技巧。敢不敢再來一道。
出示3題。學生用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快的說出了結果，有困難的學生也會了方法。
師：說說你為什么算的快？
預設：我發(fā)現(xiàn)，382沒變，546比543多3，所以，和也多3，就是928。
師：你能不能把你的發(fā)現(xiàn)，用自己的話說說呢？
預設：如果一個加數(shù)不變，另一個加數(shù)加幾，和就加幾，要是另一個加數(shù)減幾，和就減幾。
（設計意圖：小小的巧算環(huán)節(jié)，兼顧著不同學生的需求，會使學生的特殊需要得到滿足。將學生的學習興趣充分調動起來了，由不會巧算到算得很快。同時為探究積的變化規(guī)律作了一個很好的鋪墊。學生很自然的利用知識的遷移，去探究新知。也暗示了先觀察，再發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并運用規(guī)律，這一探究的方法。）。
二、引導觀察，巧探究。
6×2=5×4=。
6×20=10×4=。
6×200=20×4=。
師：先自己算算，再想一想你發(fā)現(xiàn)了什么，在小組中交流你的發(fā)現(xiàn)，準備匯報。
匯報：先說結果，哪小組愿意上來邊指邊說你們的發(fā)現(xiàn)？
預設：1、在第一組中，6是一樣的，第二個因數(shù)變了，積也不一樣。
2：我發(fā)現(xiàn)6都是一樣的，第二個因數(shù)一個比一個后面多一個0。積也多一個0。
3：我發(fā)現(xiàn)6不變，第二個因數(shù)2乘10得20，積也乘了10。第二個因數(shù)乘100，積也乘100.（組內可補充）。
師：在第二組中有沒有這樣的規(guī)律呢？哪組愿意說？
預設：我發(fā)現(xiàn)4不變，5乘2的10，積由20乘2得40。5乘4得20，積也乘4得80。
師：能不能把你們的發(fā)現(xiàn)用一句話概括呢？
預設：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。
師：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘4，積會怎樣？
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘4，積乘5，行嗎？為什么？
（說明這兩個“幾”是一樣的數(shù)。）。
（設計意圖：這一環(huán)節(jié)讓學生充分經歷了學習的過程，學會了研究問題的一般方法：研究具體問題---歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律---解釋說明規(guī)律。使學生嘗到了探究新知的甜頭，感受到探究的快樂。）。
師：你們真的太厲害了，其實啊，在這算式中還有規(guī)律呢？剛才我們是怎么觀察的？（從上往下），如果我們倒著看，你又能發(fā)現(xiàn)什么呢？先想想，在于小組同學交流。
請2-3個組匯報。（邊指邊說）。
預設：1、一個因數(shù)不變都是6，另一個因數(shù)除以10，積也除以10。
2、一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以4，積也除以4.
……。
你能不能也用一句話概括一下你的發(fā)現(xiàn)呢。
預設：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
有沒有想說的？
（設計意圖：既然是猜想，給了學生更加廣闊的思維和想象的空間。前面已經探究出一個規(guī)律，這里教師就放手了，讓學生用剛才掌握的研究過程實現(xiàn)方法的遷移運用。最后疑問的提出，是想看看學生能不能想到0除外的問題。）。
師：孩子們我們數(shù)學追求的是準確，簡練。你能不能把這兩句話合并為一句呢？先獨立想，在匯報。
總結規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
這條規(guī)律是不是真的試用呢，你能用這個規(guī)律寫一組算式嗎？
要求：同桌合作，左邊的同學寫一個算式，右邊的同學運用規(guī)律寫一個算式。比一比誰做的快。
匯報，這幾組同學說的都是一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾的算式。還可以寫怎樣的呢？（除以幾的）再寫一組，同桌交換。
誰和老師合作，你說一個算式，我來寫第二個，好嗎？
預設：當學生說算式7×9=63我來寫了，我想讓7不變……。
7×=可以嗎？
預設：不可以，因為0不能做除數(shù)，學生會發(fā)現(xiàn)，在這條規(guī)律中應加上（0除外）。
（設計意圖：讓學生動腦、動口、動手，相互交流，進一步培養(yǎng)學生的合作交流意識。這個設計表面看是對新知的鞏固，其實，暗含著對0除外的問題解決。同時讓學生體會到對待數(shù)學要有嚴謹?shù)膽B(tài)度。）。
三、鞏固拓展，巧運用。
1、師：我們找到了規(guī)律，有什么用?。课覀儊碜鼋M練習吧。（課件出示）。
2、想想？是誰。
4×50=200。
（4×2）×50=200×？
4×（50×3）=200×？
（4×2）×（50×3）=200×？
（設計意圖：練習的設計充分體現(xiàn)了層次性、靈活性、啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性。通過學生進行不同類型的練習，可以有效的激發(fā)學生的學習興趣，拓展學生的思維空間，是不同的學生得到不同的發(fā)展。）。
四、課堂小結：孩子們，短暫的40分鐘過得很愉快，你們開心嗎？這節(jié)課你都記住了什么。
板書設計：
6×2=5×4=。
6×20=10×4=。
6×200=20×4=。
規(guī)律：------------------。
課后反思：
本節(jié)課充分體現(xiàn)了“讓過程和方法進課堂”的新理念。
1.精心選題，巧引入。
俗話說，良好的開端是成功的一半。在課的伊始，利用學生的好勝心里，引導觀察，激發(fā)學生的欲望，扣住學生的心弦，有利于架起已知與未知的橋梁，發(fā)現(xiàn)一些新的結論。
2.合作探究，體快樂。
本節(jié)課我引領學生經歷科學發(fā)現(xiàn)的完整過程，注重學生對比較，猜測，驗證，思辨等數(shù)學方法的習得，同時讓學生在探究過程中獲得成功的體驗，積累探究經驗，從而為學生探究能力的提高提供了全方位的保障。讓學生學得開心，真正體驗到學習得快樂！
3.學練結合，顯梯度。
本節(jié)課在探究新知的過程中，亦學亦練，注重了知識的生成與鞏固，學練相得彰顯，最后練習的設計既注重了基礎知識鞏固，又注重了不同層次學生的需求。
整節(jié)課的設計，把自主、合作、探究落到了實處。
積的變化規(guī)律教案篇十一
“商的變化規(guī)律”在小學數(shù)學中占有很重要的地位，它是進行除法簡便運算的依據(jù)，也是今后學習小數(shù)乘除法、分數(shù)、比的基本性質等知識的基礎。教材中利用學生已有的計算技能，通過計算比較，提出問題引導學生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。這部分內容不但可以鞏固所學的計算知識，同時培養(yǎng)了學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好的學習習慣。
本節(jié)課的教學目標是：
1、通過觀察、比較、探索，使學生發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）的變化而變化的規(guī)律。
2、培養(yǎng)學生初步抽象、概括能力。
3、培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。
教學重難點：通過觀察、比較、探討發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。
本節(jié)課我根據(jù)教學內容的編排特點和兒童的認知發(fā)展規(guī)律，引導學生用眼觀察，比較相關算式的內在聯(lián)系；動腦去想，抽象出“變與不變”的規(guī)律；動口去說，概括出商的變化規(guī)律，讓學生在多種感官的協(xié)同活動中主動獲取知識。
而學生也在創(chuàng)設的情境中，圍繞中心問題通過觀察比較，探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，表述規(guī)律，應用規(guī)律，同時也培養(yǎng)了學生的自主發(fā)現(xiàn)、抽象概括、語言表達能力以及創(chuàng)新精神。
一開始我選擇這一個內容，還以為只學習“商不變的性質”這一條規(guī)律，可是經過仔細閱讀教材之后，才發(fā)現(xiàn)這節(jié)課要解決的是商的三條規(guī)律，這樣一來，這節(jié)課的內容就很多，從量上來講就很足，一堂課要完成這么多的內容，這給我上好這堂課出了一個大難題。于是，思考過后，要同時完成這些內容，那么這節(jié)課就只能定位在讓學生通過觀察、比較、探索，使學生發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）。
的變化而變化的規(guī)律，并且能應用這些規(guī)律解決一些簡單的問題。
教材編排的時候，把被除數(shù)不變時，商隨除數(shù)變化而變化的規(guī)律放在最前面，接著是除數(shù)不變時，商隨著被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律，最后是商不變的性質。因為我們知道被除數(shù)不變時，商和除數(shù)是成反比例的，這對學生來講可能較難理解，于是，我把除數(shù)不變時，商的變化規(guī)律放在第一個，這樣在正比例的基礎上，再來學習反比例，學生想度來說較容易理解。
在整堂課中，始終圍繞著觀察算式、得出規(guī)律、表述規(guī)律和應用規(guī)律來進行教學。當然學生在學習這三條規(guī)律時，也是一條比一條輕松。第一條規(guī)律學生在教師的引導下，順利的得出，第二條第三條規(guī)律就放手讓學生學生自己去觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，表述規(guī)律，充分體現(xiàn)了學生的主體性和主動性。
在這里我要感謝那些不厭其煩地一遍又一遍聽我試講，不斷幫我改教案、幫我指點的老師，真的感謝你們！另外，在我的課中還有很多不足之處，懇請在場的各位領導和老師批評指正，希望你們能給我多提一些寶貴的建議。
積的變化規(guī)律教案篇十二
《積的變化規(guī)律》是在學生掌握一定的乘除法計算方法和用計算器進行計算的基礎上教學的，本課用計算器來探索一些積的變化規(guī)律。
本課的教學思路：用口算導入，其中口算中安排了一些因數(shù)變化的對比題，如：25×4和25×8等?？谒阃瓿珊螅處煱鍟?564×158=？你能口算嗎？怎么辦？使學生明白用計算器方便我們進行大數(shù)目的或復雜的運算。
新課教學，出示教材中的例題，幫助學生理解題意：積的變化是什么意思？跟誰比變化了？怎樣計算？在計算前，先讓學生猜一猜：你覺得積會怎樣變？能提出你的猜想嗎？然后學生借助計算器進行計算，填寫教材中的表格。集體交流，提出問題：你的猜想正確嗎？那在其他的乘法算式中還有沒有這樣的規(guī)律呢？寫出一道算式，運用剛才的方法去試一試，并在你的小組里交流。小組匯報，并總結出積的變化規(guī)律——一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，得到的積就是原來的積乘幾。
鞏固練習，由淺入深。先是模仿例題的練習，根據(jù)規(guī)律直接填表；然后是直接根據(jù)一道算式填出變化后的得數(shù)；最后是應用規(guī)律解決生活中的實際問題，如：購買同一種商品，數(shù)量發(fā)生變化，總價也跟著發(fā)生相同的變化。
教學后，有幾點體會：
一、在充分經歷中感悟。
在本課教學中，我就充分注意這一點，注重讓學生充分參與積的變化這個規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，充分調動學生參與的主動性，讓學生在大量的舉例、充分地觀察中去感悟積的變化的規(guī)律，初步構建自己的認知體系。
二、在充分感悟中提煉。
在本課教學中，學生通過舉例、觀察對積的變化規(guī)律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但學生在描述規(guī)律時，語言總是不夠準確、表述總是不夠完整。此時，我充分地發(fā)揮了自己的主導作用，抓住一些關鍵的例子、抓住一些關鍵的詞語讓學生去推敲、去體會，最終引導學生完整、準確地描述出積變化的規(guī)律，并通過一些重點詞的理解，使學生更加深刻地理解規(guī)律，構建起完整的認知體系。
不足之處：
一、教師的語言不夠凝練。如：引導學生用計算器探索變化規(guī)律時，提的問題太多，不利于學生獨立分析和思考。
二、缺乏耐心，不善等待。如：第1題練習，當學生沒有自覺地應用規(guī)律進行計算時，教師缺乏耐心，直接請發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同學起來說。如果當時能引導這位同學觀察一下，因數(shù)怎樣變化的，能不能不計算就報出積是多少？等待會讓課堂和諧和大氣。
三、練習設計可以更有深度。如：設計逆向思維的練習，在表格中加入已知積的變化求因數(shù)的變化；拓展練習，因數(shù)同時變化，求積等。
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積的變化規(guī)律教案篇十三
教學目標：
知識與技能：使學生經歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律。
過程與方法：1、初步獲得探究規(guī)律的一般方法和經驗，發(fā)展學生的推理能力。
2、在學習過程中培養(yǎng)學生的探究能力，合作交流能力和歸納總結能力。
教學準備：課件。
教學過程：
一、遷移舊知，巧導入?！ ?BR> 2、543+380=（）。
1、543+382=（）。
3、546+382=（）。
師：出示1題，用自己喜歡的方法算，有困難的同學可筆算。
師：大家算的真的挺快啊，這是個小小的熱身，比賽開始?！ ?BR> 出示2題，這么快啊，快說說你是怎么算的？
預設：
出示3題。學生用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快的說出了結果，有困難的學生也會了方法。
師：說說你為什么算的快？
師：你能不能把你的發(fā)現(xiàn)，用自己的話說說呢？
二、引導觀察，巧探究。
6×2=5×4=。
6×20=10×4=。
6×200=20×4=。
師：先自己算算，再想一想你發(fā)現(xiàn)了什么，在小組中交流你的發(fā)現(xiàn)，準備匯報?！ ?BR> 匯報：先說結果，哪小組愿意上來邊指邊說你們的發(fā)現(xiàn)？
預設：1、在第一組中，6是一樣的，第二個因數(shù)變了，積也不一樣。
2：我發(fā)現(xiàn)6都是一樣的，第二個因數(shù)一個比一個后面多一個0。積也多一個0。
師：在第二組中有沒有這樣的規(guī)律呢？哪組愿意說？
師：能不能把你們的發(fā)現(xiàn)用一句話概括呢？
預設：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。
師：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘4，積會怎樣？
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘4，積乘5，行嗎？為什么？
（說明這兩個“幾”是一樣的數(shù)。）。
請2-3個組匯報。（邊指邊說） 。
預設：1、一個因數(shù)不變都是6，另一個因數(shù)除以10，積也除以10。
2、一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以4，積也除以4.
……。
你能不能也用一句話概括一下你的發(fā)現(xiàn)呢。
預設：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
有沒有想說的？
總結規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
這條規(guī)律是不是真的試用呢，你能用這個規(guī)律寫一組算式嗎？
誰 和 老師合作，你說一個算式，我來寫第二個，好嗎？
7×=可以嗎？
預設：不可以，因為0不能做除數(shù)，學生會發(fā)現(xiàn)，在這條規(guī)律中應加上（0除外）。
三、鞏固拓展，巧運用。
1、師：我們找到了規(guī)律，有什么用??？我們來做組練習吧。（課件出示）。
2、想想？是誰?！ ?BR> 4×50=200。
（4×2）×50=200×？
4×（50×3）=200×？
（4×2）×（50×3）=200×？
板書設計：
6×2=5×4=。
6×20=10×4=。
6×200=20×4=。
規(guī)律：------------------。
課后反思：
本節(jié)課充分體現(xiàn)了“讓過程和方法進課堂”的新理念。
1.精心選題，巧引入。
2.合作探究，體快樂。
3.學練結合，顯梯度。
整節(jié)課的設計，把自主、合作、探究落到了實處。
積的變化規(guī)律教案篇十四
教學內容：積的變化規(guī)律（人教課標版《數(shù)學》四年級上冊第58頁例四，59頁練習九）。
教學目標：
1、讓學生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當?shù)剡\用于實際計算和解決簡單的實際問題。
2、使學生經歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的基本方法和經驗。
3、通過學習活動的參與，培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。
4、培養(yǎng)學生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，提出問題。
師：誰來幫忙解答第一個問題？
生：6╳2=12（元）。
師：你能說說在這道乘法算式中，6和2是什么？12又是什么？
生：6和2是乘法中的兩個因數(shù)，12是積。
師：說得好！第二個問題呢？
生：6╳40=240（元）。
師：接著說第三個問題？
生：6╳200=1200（元）。
師：和他們想法一樣的請舉舉手。（同學們紛紛舉起手來）。
師：仔細觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？
6╳2=12（元）。
6╳40=240（元）。
6╳200=1200（元）。
生1：有一個因數(shù)都是6。
生2：對，一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)不同，積也不同。
師：觀察得真仔細!一個因數(shù)相同可以說一個因數(shù)不變，那另一個因數(shù)呢？
生3：另一個因數(shù)變了，積也變了。
生4：我看到一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。
師：你是從上往下觀察的，還可以怎樣看？
生5：倒過來，從下往上看，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。
師：當一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個問題。
二.自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
生：（2）式與（1）比,一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)2括大20倍是40，積12擴大20倍是240。
師：2括大20倍是40，也就是另一個因數(shù)乘2，積呢？
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘2，積也乘2。
師：說得很清楚。再把（3）式和（1）式比看？
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘100，積也乘100。
師：大家比的結果和他一樣嗎？
生（全體）：是。
師：誰來說說通過剛才的兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化，積也變化。
師：怎樣變化的？能說得具體些嗎？
生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，積也乘相同的數(shù)。
生2：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。
生2:（2）式與（3）比,一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以5，積也除以5。
生3：（1）式與（3）比,一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以100，積也除以100。
生4：老師，我發(fā)現(xiàn)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
生：我們可以自己找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究，看看積的變化是不是具有相同的特點。（其他同學向他投去敬佩的目光）。
生1：把60乘9等于540，另一個因數(shù)8不變。
師：你猜猜看，積會怎樣？
生1：積也會乘9，等于4320。
師：那你們橫著算，540乘8是等于4320嗎？
生2：也是4320。
師：祝賀你們猜對了。再來試一次。
生3：我把60不變，另一個因數(shù)乘30，猜積也乘30。
師：你們橫著算一算。
生4：對，也是14400。
生5：你們都舉的是乘幾的變化，我來出個別的，60除以12等于5，8不變，積也除以12，是40，橫著算，5乘8的確等于40。
師：你的研究意識真強。除次以外，還可以有多少種變化.。
生：無數(shù)種。
師：下面，你們同座位之間也這樣相互出一道乘法算式作標準，自己將其中一個因數(shù)不變，，另一個因數(shù)變化觀察積的變化情況。，好嗎？計算比較大的數(shù)時，可以用計算器幫忙，開始！
匯報情況略。
師：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰來把這個規(guī)律再說一說。
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾；一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
師：數(shù)學講究簡潔美，能把它說得再簡單點嗎？
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
師：說得太棒了！
小精靈：同學們，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，愿意用它解決實際問題嗎？那就跟我走吧！
三、運用規(guī)律，解決問題。
1、根據(jù)8×50=400，直接寫出下面各題的積。
16×50=32×50=8×25=。
……。
師：32×50的積是多少？
生1：等于1600。
師：怎樣算的？
生2：以8×50=400為標準，把32×50與它作比較，一個因數(shù)50不變，另一個因數(shù)乘4，積也乘4等于1600。
生3：還能以16×50=800為標準，把32×50與它作比較，一個因數(shù)50不變，另一個因數(shù)乘2，積也乘2等于1600。
師：很有數(shù)學頭腦，運用規(guī)律算得可真快。
……。
行（）千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的。
時間可行（）千米。
生：一輛汽車4小時可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。
師：根據(jù)什么數(shù)量關系來列式計算？
生：速度乘時間等于路程。
師：第二個問題呢？
生：60×2×4=480千米，先算出火車速度，乘時間4小時等于路程。
師：還有其它解法嗎？
生：240×2=480（千米），因為速度乘2就是一個因數(shù)乘2，時間不變就是一個因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。
師：能運用積的變化規(guī)律解決問題，你的數(shù)學意識很強。同學們喜歡那種方法？
生：喜歡第2種，只需一步計算。
師：多關注已有信息，靈活運用規(guī)律能使解題思路更開闊。
……。
四、全課總結，拓展延伸。
生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
生3;我還學會了研究規(guī)律的方法。
……。
師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并運用了乘法規(guī)律，老師真為你們高興。學以致用，其樂無窮。先選擇下面計算題中的一道算出積，然后直接寫出其他各題的積。
18×30=18×15=。
18×5=54×5=。
……。
積的變化規(guī)律教案篇十五
教學目標。
1.使學生經歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2.嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。
3.初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經驗，發(fā)展學生的推理能力。
教學教程。
一、喚起學生得探求新知的欲望。
1.口算。
6×2＝80×4＝。
6×20＝40×4＝。
6×200＝20×4＝。
2.請仔細觀察上面每組算式，你能根據(jù)每組算式的特點接著再往下寫2個算式嗎？試一試。學生獨立寫出。
二、自主學習，探索新知。
1.現(xiàn)在就請同學們以小組為單位，互相交流自己寫得算式，并說一說你是怎樣想的？
如果讓你接著再往下寫，你還能再寫出來嗎？
3.猜一猜，如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大5倍，積會有怎樣的變化？請同學們寫出一組這樣的算式驗證一下。學生寫出后匯報。如果擴大30倍呢？如果擴大100倍呢？你能試著用一句話來概括一下我們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律嗎？讓我們一起把剛才的發(fā)現(xiàn)記錄下來：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也要乘幾。
4.同學們都這么愛動腦思考，你一定也發(fā)現(xiàn)了第二組算式的特點？誰來說一說？
根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，同學們來查一查你寫的算式，對嗎？
板書：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也要除以幾。
誰來出一組算式，驗證一下我們的猜想！
5.同學們，你能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話來概括嗎？
板書：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。
7.小結：我們是怎樣探索發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律的？研究問題，歸納規(guī)律，驗證規(guī)律。
三、鞏固拓展，運用新知。
第59頁3、1、2、4、
四、送一首小詩。
同學們，你們用自己的智慧發(fā)現(xiàn)了數(shù)學上的規(guī)律，真了不起。只要大家肯動腦筋，數(shù)學中還有許多規(guī)律等待我們去發(fā)現(xiàn)。大家有信心嗎？送大家一首小詩。
生活中并不缺少美，
缺少的是發(fā)現(xiàn)美的眼睛。
生活中并不缺少數(shù)學，
缺少的是發(fā)現(xiàn)數(shù)學的眼睛。
讓我們用數(shù)學的眼光來發(fā)現(xiàn)生活中的美，
更要學會用數(shù)學的方法來創(chuàng)造生活中的美。
教后反思。
《辭?！穼ⅰ耙?guī)律”解釋為：事物之間的內在的必然聯(lián)系和趨勢。至于“探索”，則是當代學習理論所倡導的，強調獨立思考和發(fā)現(xiàn)。因此，探索規(guī)律是一個發(fā)現(xiàn)關系、發(fā)展思維的過程，有利于學生夯實基礎，鼓勵創(chuàng)新，更能夠體現(xiàn)數(shù)學思考，凸顯過程與方法，同時，也能夠讓學生在自主探索與思考中感受到學習的快樂，形成積極的學習情感與態(tài)度。
1.探索規(guī)律，改進學生的學習方式。
改進學生的學習方式是當前課程改革的一個主要目標，在數(shù)學學習過程中，有多種學習方式并存，我們應該處理好接受性學習與自主合作探究的學習方式之間的關系，絕不是簡單劃一或者替代。因為“學什么與怎樣學是分不開的”，離開了學習內容，學習方式本身也無本身的優(yōu)劣。而作為探索規(guī)律的教學，應該依托內容來驅動學生進行自主思考，合作學習，主動探究。
探索規(guī)律的內容更需要自主思考。在出示兩給算式之后，讓同學們以小組為單位，互相交流自己寫得算式，并說一說你是怎樣想的？讓學生嘗試用自己的語言說明寫算式的理由，也就是解釋自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
從元認知的發(fā)展來說，學生要思考的不僅是結果是什么？而且還要思考過程是怎樣的—“我們是怎樣發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的”。學生反思探索規(guī)律的過程，陳述有觀察，有猜想，有驗證。探索規(guī)律過程中蘊藏著更多的問題，就更需學生自主思考。在本節(jié)課的教學中，我引導學生總結了探索規(guī)律的一般過程，并讓大家應用這一過程發(fā)現(xiàn)“兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾”。當然這一環(huán)節(jié)的教學展示得不夠充分，沒有很好地體現(xiàn)出課標精神。
探索規(guī)律中有一部分內容可以采用合作學習的方式組織教學，發(fā)展學生的合作能力。在日常教學中我們不難發(fā)現(xiàn)，有的合作是來自老師的指令，而并非是學生自覺性的合作，理想的合作，應該是在學生個體獨立思考基礎上，因學習需要而自主尋求合作。學生自主驗證規(guī)律，如果只出示一個或兩個算式驗證，這一驗證過程是不規(guī)范的。雖然驗證規(guī)律這一環(huán)節(jié)從組織形式分析，可以單獨完成，也可以小組合作。我們可以想見，與學生獨立學習相比，小組之間的合作探究從知識形成的角度來說：這樣的規(guī)律是更具數(shù)學的普遍性，因為例證不是來自于一個個體，而是一個群體。
探索規(guī)律本身就是一種探究活動。探究性學習不僅天然地成為其普遍的學習方式，反過來，探索規(guī)律這一內容也能很好地發(fā)展學生的探究能力。與一般的基礎知識和基本技能的學習過程相比，探索規(guī)律的教學具有更大的思維強度，具有更大的挑戰(zhàn)性和思維的驅動性。
2.給學生創(chuàng)造成功的數(shù)學學習體驗。
教育俗語“跳一跳，摘果子”，是寓意學習具有一定的挑戰(zhàn)性，學生才會樂于參與，才會產生學習的成功感。從教育學“成就動機理論”也同樣可以發(fā)現(xiàn)：當問題的成功可能性p=50%時，學生的學習動機強度最大，最愿意參與學習。在教學實踐中，我們可以發(fā)現(xiàn)“隨隨便便的成功，學生很難有深刻的體驗”。由此，與一般的教學內容相比，探索規(guī)律具有一定的挑戰(zhàn)性，就具有吸引學生參與學習、參與挑戰(zhàn)的一種潛質，探索規(guī)律的教學，能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，能讓學生在學習的活動中，經歷一個探究的過程，體驗到學習成功的不易，真切地體會到學習的快樂。
積的變化規(guī)律教案篇十六
2、經歷“積的變化規(guī)律”的發(fā)現(xiàn)、表達和應用的過程，初步獲得探索規(guī)律的方法和經驗，發(fā)展概括、推理能力。
3、感受探索、運用規(guī)律的樂趣。
一、從生活中來。
結合這三個算式說說你的發(fā)現(xiàn)。
二、探索規(guī)律。
1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
請同學們拿出學習單一，有兩組算式，大家可以選擇其中一組研究，也可以兩組都完成。
在研究之前請同學讀一讀學習建議。
我們來聽聽他們是怎么思考的。
按什么順序觀察的第一個因數(shù)，從（）到（）乘幾，第二個因數(shù)不變。積也乘幾，看來觀察得越全面，得到的結論才能越完整。
2、表達規(guī)律。
匯報，強調幾相同，0除外。把這條規(guī)律寫在黑板上。那這條重要的規(guī)律就是積的變化規(guī)律。
3、像剛才那樣，我們用大量的不同的例子來概括這個規(guī)律的方法，叫做不完全歸納法。
4、應用規(guī)律。
1、你能根據(jù)8×50﹦400，直接寫出下面各題的積。
三、到生活中去。
積的變化規(guī)律教案篇十七
規(guī)律《積的變化規(guī)律》是人教版小學數(shù)學四年級上冊第三單元的內容，教材安排了積的變化規(guī)律的例題學習，掌握這些規(guī)律，為學生進一步加深對乘法運算的理解，以及理解小數(shù)乘法的計算方法做準備。
本節(jié)課內容是在學生已經學習了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計算器進行計算的基礎上進行的，因此這節(jié)課中，我放手讓孩子們自己去計算，去比較，再通過我的適時引導，讓孩子用簡潔的語言概括出積的變化規(guī)律。
根據(jù)對教材和學情的分析，我制定了以下三維目標：
知識目標：使學生結合具體情境，通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)積隨因數(shù)變化而變化的規(guī)律，并在此基礎上放手探討積的變化規(guī)律。
能力目標：培養(yǎng)學生初步的抽象概括能力和數(shù)學語言表達數(shù)學結論的能力。
情感目標：體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的過程，進一步產生對數(shù)學的好奇心與興趣。
教學難點：引導學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證規(guī)律、應用規(guī)律。
我引導學生在具體的情境中通過觀察、猜想、驗證來自主探索概括出積的變化規(guī)律。
學生經歷觀察思考、提出猜想、驗證猜想、表述規(guī)律、應用規(guī)律的自主探索過程，獲得探索教學規(guī)律的一般經驗。
小黑板。
談話導入——猜想規(guī)律——驗證規(guī)律——表述規(guī)律，小結探索方法——應用規(guī)律——拓展延伸——課堂小結。
1、談話導入。
課的開始我與孩子進行談話“學校為了獎勵參加大掃除的學生，每人發(fā)一本筆記本，每本筆記本6元，買2本需要多少元錢？買20本，200本呢？孩子你們算算?！?BR> 根據(jù)學生的回答，我板書三個算式及其結果：
6×2=12（元）。
6×20=120（元）。
6×200=1200（元）。
設計理念：我創(chuàng)造性地利用教材，將純粹的算式賦予一定的生活意義，讓孩子感受數(shù)學知識就在身邊，從而更大地激發(fā)學生的學習興趣。
（1）我提出問題：觀察這三個算式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？
我引導孩子從上向下觀察：因數(shù)到因數(shù)，積到積有什么規(guī)律。
（2）小組交流，集體匯報。讓孩子把自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律講給同伴聽，經過小組內交流，孩子不難提出猜想：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以幾，積就乘以幾。
（3）我引導孩子再次從下向上觀察，這次孩子很快提出新的規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積就除以幾。
設計理念：孩子通過獨立觀察，小組交流，使學生真正體驗自主探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的過程。同時，我活用教材，用一組算式揭示兩條規(guī)律，先后有序，主次分明。
3、驗證規(guī)律。
孩子都看出規(guī)律來了，那么這些規(guī)律是不是適合所有的算式呢？下面請孩子自己來驗證一下。
我出示小黑板，男生女生分為兩組，一組應用規(guī)律直接寫出結果，另一組用筆算或計算器驗證。兩組交換角色再次驗證。
設計理念：通過學生分組協(xié)作，體驗驗證數(shù)學規(guī)律的過程。
4、表述規(guī)律，小結探索方法。
設計理念：孩子通過對探索過程的反思，逐步形成自己的思維策略。
5、應用規(guī)律。
孩子自己完成教材1—4題。指明孩子自己說說如何得出結果的。個別孩子可能會提出：我用筆算也挺簡單的，那我今天學的有什么用呢。好問題出來了，進入下一環(huán)節(jié)。
6、拓展延伸。
（1）一個數(shù)乘以18積是270，如果這個數(shù)乘以54，積是（）。
（2）36×10=360。
（36÷2）×（36×2）=。
（36×3）×（36÷3）=。
設計理念：通過層次分明，形式多樣的練習，可以有效地激發(fā)學生學習興趣，拓展學生的思維空間，使不同的學生得到不同的發(fā)展。
這節(jié)課你學到了什么？學的高興嗎？
設計理念：培養(yǎng)學生自我總結、自我反思的學習能力。
本節(jié)課我創(chuàng)造性地活用教材，營造了寬松、自主的學習氛圍，孩子們通過看、想、說、做等數(shù)學活動，去經歷主動觀察——獨立思考——小組交流——提出猜想——驗證規(guī)律——運用規(guī)律的過程，豐富了學生學習的體驗，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。
積的變化規(guī)律教案篇十八
我講的是人教版小學數(shù)學四年級上冊第五單元“商的變化規(guī)律”，這是一節(jié)新授課，“商不變的規(guī)律”是一個新的數(shù)學規(guī)律。在小學數(shù)學中占有很重要的地位，它是進行除法簡便運算的依據(jù)，也是今后學習小數(shù)乘、除法、分數(shù)、比的基本性質等的基礎。在學習本節(jié)課前學生已經掌握了除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則，為本節(jié)課的學習提供了知識鋪墊和思想孕伏。通過計算比較，提出問題，引導學生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，這部分內容不但可以鞏固所學的計算知識，同時培養(yǎng)了學生初步的抽象，概括能力，以及善于觀察、勤于思考，勇于探索的良好習慣。
通過本節(jié)課的教學，使學生理解掌握商不變的性質，會用商不變的性質對口算除法進行簡便運算。學生在參與，觀察，比較，猜想，概括，驗證等學習過程中體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。
根據(jù)課程標準要求：小學數(shù)學教學要達到知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價值觀三維目標的有機結合，由此我定了一下教學目標：
通過計算，觀察，比較，探索，使學生發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）的變化而變化的規(guī)律。培養(yǎng)學生初步抽象和概括的能力。培養(yǎng)學生善于觀察，勤于思考，勇于探索的良好習慣，激發(fā)學生對數(shù)學學習的'興趣。
教學重點難點：通過觀察比較，探討發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，掌握規(guī)律。
教學方法：探究法，合作法，觀察法，比較法。
教具準備：實物投影，題卡、小黑板。
我們的校本研修主題是：在數(shù)學課堂中如何使用激勵性語言。我在本節(jié)課中的每一個教學環(huán)節(jié)，都要抓住適當?shù)臅r機，適時，適當，適量的對學生進行激勵性評價，建立評價目標多元，評價方法多樣的評價體系，以達到全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生學習熱情，促進學生全面發(fā)展的目的。
本節(jié)課我根據(jù)教學內容的編排特點和兒童的認知發(fā)展規(guī)律，引導學生用眼睛觀察，比較相關算式的內在聯(lián)系；動腦去想，抽象出“變”的規(guī)律；動口去說，概括出商的變化規(guī)律，讓學生在多種感官的協(xié)同活動中主動獲取知識。而學生也在創(chuàng)設的情景中，圍繞中心問題通過觀察比較，探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，表述規(guī)律，應用規(guī)律，同時也培養(yǎng)了學生的自主觀察、發(fā)現(xiàn)、抽象概括、語言表達能力以及創(chuàng)新精神。
在整堂課中，始終圍繞著觀察算式、找出規(guī)律、表述規(guī)律，充分體現(xiàn)了學生主動參與學習的積極性。
我把整個教學過程分為六大環(huán)節(jié)進行的。
第一環(huán)節(jié)談話引入，有利于吸引孩子注意力，激發(fā)學生學習興趣。
第二環(huán)節(jié)，探究新知。我把例題用投影展示，既直觀形象，又節(jié)省時間，快速達到目標。在這一環(huán)節(jié)當中有三個變化規(guī)律要探討，第一個規(guī)律是被除數(shù)不變，商隨除數(shù)的變化而變化的，因為被除數(shù)不變時，商和除數(shù)是成反比例的，這對學生來講可能較難理解，所以我采取幫扶的方法，一來減緩知識梯度，二來培養(yǎng)了學生自主探究的方法，為第二個除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律探究，奠定了自學的基礎，再放手讓學生自學這一規(guī)律，就很容易了。第三個規(guī)律，是被除數(shù)和除數(shù)同時變化，相同的倍數(shù)（零除外）商不變。這是本課的重點內容，我采用了小組合作學習的方法，因為數(shù)學課程標準指出：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經驗基礎之上，教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，讓他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動的廣泛經驗。這樣既培養(yǎng)的學生的合作意識與合作能力，又充分體現(xiàn)了教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。
第三環(huán)節(jié)是運用規(guī)律。采取了由易到難的設計方案，首先完成練習十七的四題，直接運用本節(jié)課所學的規(guī)律；第二完成五題，雖然也是運用商不變的規(guī)律，但是題型稍有變化，練習題不是成組出現(xiàn)的提高了一點難度。
第四環(huán)節(jié)，拓展訓練。難度在此基礎上又加大了一點，即鍛煉學生的思維能力，又加深了對商不變規(guī)律的進一步理解。反饋練習加深鞏固，進一步熟悉商的變化規(guī)律，了解商的變化規(guī)律的應用價值。
第五環(huán)節(jié)，歸納總結，啟發(fā)學生回顧本節(jié)課學習的知識，讓學生根據(jù)板書了解本節(jié)課知識重點，從而形成完整的知識結構體系。
六、板書設計、
這樣設計的板書簡潔明了，使學生對本課的重點一目了然。在對比下，便于學生掌握商的變化規(guī)律。
積的變化規(guī)律教案篇一
《積的變化規(guī)律》是整數(shù)四則運算內容中的一個重要內容，本節(jié)課教材以兩組較為簡單的乘法算式為載體，引導學生探索當一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律，使學生在探索的過程中理解兩個因數(shù)相乘時，積隨著基中的一個因數(shù)的變化而變化。本節(jié)教學流程是：“研究具體問題——引導發(fā)現(xiàn)規(guī)律——舉例驗證規(guī)律——總結規(guī)律——應用規(guī)規(guī)律”。通過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數(shù)相乘時，積的變化隨著其中一個因數(shù)或兩個因數(shù)的變化而變化，同時體會事物間是密切相關的，受到辯證思想的啟蒙教育。
把課本表格的數(shù)字編成應用題，請學生列式計算，注重讓學生充分參與積的變化這個規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，充分調動學生參與的主動性，讓學生在大量的舉例、充分地觀察中去感悟積的變化的規(guī)律，初步構建自己的認知體系。一是引導學生從上往下觀察算式，研究一個因數(shù)不變另一個因數(shù)變大，積的變化情況;二是引導學生從下往上觀察算式，研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變小，積的變化情況;三是引導學生將兩個發(fā)現(xiàn)總結到一起形成積的變化規(guī)律，形成板書，并揭示課題。
注重了練習的層次性和開放性，讓學生在練習中不但學會運用積的變化規(guī)律解決問題，同時訓練了思維的廣度與深度，體驗到發(fā)現(xiàn)規(guī)律是一件快樂的事情。
積的變化規(guī)律教案篇二
《積的變化規(guī)律》是四年級上冊第四單元的教學內容，需對整數(shù)乘法的算理和算法進行回顧與整理，運用規(guī)律使一些計算簡便，總結梳理乘法運算的數(shù)量關系，充分體驗運用相應的數(shù)量關系解決一些實際問題的過程，本節(jié)課主要引導學生探索當一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數(shù)相乘時積的變化隨其中一個因數(shù)的變化而變化，同時體會事物間是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)學生遷移類推的能力。
1.學生已有知識基礎：學生已經有了乘法為前提，并且能夠準確而熟練地計算。
2.學生已有生活經驗和學習該內容的經驗：四年級學生對于面積計算并不陌生，從基礎知識和基本技能方面來看，準備狀況是良好的。
3.學生學習該內容可能出現(xiàn)的情況會很多，因此教師要給學生多一點時間思考。
4.在探索過程中利用小組合作學習方式，一定要建立在獨立思考的基礎上。
我的思考：學生是學習活動的主體。這堂課在設計時，至始至終體現(xiàn)了讓學生主動參與學習的基本理念。課中讓學生通過觀察、比較推理得出結論。以及如何將新知與舊知相互之間如何轉化，更是把學生推到了前臺，讓他們自己來推導出結果并解決實際問題。
《積的變化規(guī)律》這一課的教學重點是經歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。并能利用規(guī)律解決實際問題。
教學中，我設計了以下三個環(huán)節(jié)。
一、找：在教學中，我首先出示一組乘法算式，其中一個因數(shù)不變，而另一個因數(shù)發(fā)生了變化，那么積是怎么變化的，變化有沒有規(guī)律呢?讓學生經過獨立思考、小組討論、全班交流三個步驟，發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，并且同時探究出研究積的變化規(guī)律的方法。
二、驗：在發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律的基礎上，讓學生思考，是不是其他的乘法算式中也都有這樣的規(guī)律呢?再在另外的題目中驗證規(guī)律。
通過這樣的步驟，讓學生感受到數(shù)學研究要講究嚴密，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學學習態(tài)度。
2嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經驗，發(fā)展學生的推理能力。
通過學習活動的參與，培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。
使學生經歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)教學中的規(guī)律是一件有趣的事情。
一、創(chuàng)設情景，導入新課。
8×2=16(下)。
8×20=160(下)。
8×200=1600(下)。
這三題都是什么算式，在乘法算式中，乘號前面的數(shù)叫什么?(因數(shù))乘號后面的數(shù)也叫因數(shù)?等號后面叫積?同學們這三道乘法算式的積變了嗎，猜一下，積的變化與誰有關?是的，積的變化與因數(shù)之間藏著一個秘密規(guī)律，是什么呢?同學們想知道嗎?那今天這節(jié)課我們就來研究…積的變化規(guī)律(板書課題)。
二、自主合作、探究規(guī)律。
1、同學們，坐好了，小眼睛看黑板，請用數(shù)學的眼光來認真觀察這。
三道乘法算式，你會發(fā)現(xiàn)什么樣的數(shù)學問題呢？
(一個因數(shù)沒變，另一個因數(shù)不斷變大，積也隨著變大)師：真是一群善于觀察的孩子。
2、那么積到底是怎樣隨著因數(shù)的變大而變大的呢?先獨立思考，再把你的想法在小組里交流一下。（為了研究方便，可以把三個算式標上序號。）。
一個因數(shù)沒變，另一個因數(shù)乘兒，積就乘幾。孩子們，老師突發(fā)奇想，我們的這個發(fā)現(xiàn)是不是一個普遍存在的規(guī)律呢？大膽猜想一下在別的乘法算式里行嗎？別急，數(shù)學家研究數(shù)學問題一般不匆忙下結論，這還需要我們來驗證一下，用什么辦法來驗證呢?(舉例)。
3、引導學生說出舉例的具體方法-------。
師：通過驗證，你們發(fā)現(xiàn)有這個規(guī)律嗎?真是一偉大的發(fā)現(xiàn)，那就大聲地把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律齊讀一遍吧!(一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。)。
4、探索積隨一個因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律。
(1)梳理方法。
師：同學們回想一下，我們是通過哪些方法才總結出這個規(guī)律的呢?生：先計算出得數(shù)，仔細觀察因數(shù)和積有什么變化，大膽猜想，舉例驗證、最后進行驗證。(板書：仔細觀察、大膽猜想、舉例驗證、總結規(guī)律)。
師：剛才我們通過仔細觀察、大膽猜想、舉例驗證的方法，總結出積的這個變化規(guī)律。
關于積的變化還有沒有其它的變化規(guī)律呢?剛才我們是從上往下來研究的，請運用這些學習方法，按照從下往上的順序觀察這組算式，你又會發(fā)現(xiàn)什么呢?，先自己思考(1分鐘左右)再在小組里說一說，一會我們選一位小老師給大家講一講。
(2)、運用方法。
學生獨立思考后，在小組內進行交流。
師：你有什么發(fā)現(xiàn)?你又是怎么發(fā)現(xiàn)的呢?誰愿意當一次小老師到前面展示一下。(指名板前講解)。
生：我們從下往上看，仔細觀察它的因數(shù)有什么變化?(指名回答)積有什么變化?我們可以猜想一下，是不是一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾呢?我們可以驗證一下。比如()，大家在練習本上也舉一個這樣的例子。(師：我可以補充一下吧。)(生舉例)。
生：誰能說說你舉了什么例子?(指名)大家有沒有和我們不同的意見。所以我們就可以總結出一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
師：小老師講的真是太有條理了。我們把這個規(guī)律讀一遍吧!(課件出示)。
同學們針對老師總結的規(guī)律，大家還有沒有想說的或想問的問題呀?老師：0要除外。
5、概括規(guī)律：
師：我覺得咱們班的同學真是太厲害了，這么一會就發(fā)現(xiàn)了兩個規(guī)律。同學們，數(shù)學講究簡潔美，我們能不能把這兩條規(guī)律合成一條昵。
積的變化規(guī)律教案篇三
知識與技能：
1、學生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結積的變化規(guī)律。
2、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經驗，發(fā)展學生的推理能力。
3、培養(yǎng)學生用數(shù)學語言表達數(shù)學結論的能力。
4、通過練習，進一步鞏固積的變化規(guī)律，并能應用規(guī)律解決問題。
過程與方法：
1、使學生經歷變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經驗，發(fā)展學生的推理能力。
情感、態(tài)度和價值觀：
培養(yǎng)學生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。
圖片。
教師導學。
一、研究“兩數(shù)相乘，其中一個因數(shù)變化，它們的積如何變化餓規(guī)律。
1、研究問題，概括規(guī)律（例4）。
觀察下面兩組題，說一說你發(fā)現(xiàn)了什么？（1）6×2=12。
（2）20×4=806×20=120。
10×4=40。
6×200=1200。
5×4=20。
6×2=。
8×125=6×20=。
24×125=6×200=。
72×125=組織小組交流。
歸納規(guī)律：兩數(shù)相乘，當一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾時，積也要乘幾。
25×160=40×4=。
25×40=20×4=。
25×10=引導學生概括：
兩數(shù)相乘，當一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾時，積也要除以幾。
4、整體概括規(guī)律。
問：誰能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？引導學生總結規(guī)律。
2、驗證規(guī)律1）先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計算器驗算。26×48=。
17×12=26×24=。
17×24=26×12=。
17×36=。
5、應用規(guī)律。
完成例4下面的做一做和練習9的1-——4題。
二、研究“兩數(shù)相乘，兩個因數(shù)都發(fā)生變化，積變化的規(guī)律“。
2、組織全班交流，概括規(guī)律。
兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘（或除以）幾，另一個因數(shù)除以（或乘）幾，它們的乘積不變。
三、鞏固新知。
1、p51“做一做”
2、思考：一個長方形的面積是256平方厘米，如果長縮小到原來的。
四、總結。
這節(jié)課有什么收獲？
五、作業(yè)：練習九第1題。
積的變化規(guī)律教案篇四
本課主要是介紹一些圖形簡單的排列規(guī)律以及數(shù)形結合下的簡單的數(shù)字的排列規(guī)律，培養(yǎng)學生用數(shù)學觀點發(fā)現(xiàn)規(guī)律的意識，通過物品的有規(guī)律的排列，使學生初步感知簡單的排列規(guī)律，并會根據(jù)規(guī)律找出下一個物品。體驗數(shù)形結合的規(guī)律特征，能用數(shù)字表示圖形的規(guī)律。在此基礎上，再培養(yǎng)學生完整的語言表達能力，讓學生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中能用完整的數(shù)學語言表達規(guī)律。通過涂色、擺一擺、畫一畫的活動，培養(yǎng)學生的動手操作能力并激發(fā)學生的創(chuàng)新意識。為進一步學習有關數(shù)的排列規(guī)律做好準備。新教材對這部分知識的編排，結合學生日常生活實際，從聯(lián)歡會裝飾物有規(guī)律的排列現(xiàn)象，引出圖形排列的一些簡單規(guī)律，使學生感受生活中的規(guī)律美，以及規(guī)律在生活中的廣泛應用性。
本課主要采用學生獨立思考、創(chuàng)造的教學方式，由淺及深，環(huán)環(huán)相扣。以學生感興趣的主題圖引入，讓學生充分觀察并感知圖中的事物，如：彩旗、小花、燈籠、人物的排列規(guī)律。同時也使學生感知顏色是有規(guī)律的排列的。教師的問題中涉及“排列”二字，讓學生初步理解排列的含義并為后面的“重復排列”這個概念做鋪墊。為了讓學生能更親近新知，設計了讓學生上來擺一擺的活動，不僅活躍了課堂氛圍而且引入了本節(jié)課的難點“以某某為一組重復排列”的完整數(shù)學語言的表達。再結合學生們的作品以及利用多媒體技術，讓學生多說一說，使學生逐漸掌握找規(guī)律的方法及能完整的表達規(guī)律的排列。通過觀察同學們的作品也使學生發(fā)現(xiàn)，同一種物品能擺出各種各樣的規(guī)律。為了使學生更好的掌握找規(guī)律的方法以及體驗規(guī)律的不同變化，在此設計了豐富多彩的層次分明的小游戲，如：學生做操，拍掌游戲，讓學生充分掌握到找規(guī)律的方法以及體會生活中的各種事物都可以有規(guī)律。為了使本課的學習不枯燥，讓學生將生活與課堂聯(lián)系起來，在教室和生活中找規(guī)律，培養(yǎng)了學生的數(shù)學練習實際的能力，也培養(yǎng)的學生的觀察能力。
不足之處在于，教師的`提問不夠準確，學生沒有聽清老師的提問而答非所問。教師應用簡潔明了的問題，提出問題的重點使學生理解;在設計習題時沒有避免矛盾，比如：在教師拍手時，這個規(guī)律可以說113，也可以說成23，在這里學生課下的反饋使我明白，習題的設計要貼近實際知識并要經過反復練習研究再確定是否可用。
積的變化規(guī)律教案篇五
教學內容：
課本第116頁例2。
教學目標：
1、讓學生發(fā)現(xiàn)、探究圖形和數(shù)字的排列規(guī)律，通過比較，從而理解并掌握找規(guī)律的方法，培養(yǎng)學生的觀察、操作和推理能力。
2、培養(yǎng)學生的推理能力，并能合理、清楚地闡述自己的觀點。
3、培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和欣賞數(shù)學美的意識。
教學重、難點：
引導學生理解圖形和數(shù)字的對應關系，并結合圖形的變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)相應的數(shù)字變化規(guī)律，很好地實現(xiàn)從圖形變化規(guī)律的認識過渡到數(shù)字變化規(guī)律的.認識上來。
教學準備：
情境掛圖、正方形卡片。
教學過程：
一、激發(fā)興趣，引出課題：
1、出示情境掛圖。
你們看哪些圖案是有規(guī)律的？是按什么規(guī)律排列的？
2、同學們在圖上找到了那么多的規(guī)律，看來生活中許多事物都是有規(guī)律的。我們今天就繼續(xù)學習“找規(guī)律”（板書課題）。
二、自主探究，學習新知：
1、教學例2。
a、仔細觀察我們剛才找到的規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)它們有什么相同的地方？
b、出示例2的小正方形，你能看出這些圖形的排列規(guī)律嗎？拿出學具試一試。
c、誰來告訴大家這些圖形的規(guī)律是什么？
d、括號里應填幾？再往后你會擺嗎？應擺幾個？為什么？
（1）括號里應填16，再擺16個正方形。
11+（）=（），肯定是11+5=16。
2、你可以仿照例2的規(guī)律自己創(chuàng)造出一些擁有這些規(guī)律的圖形嗎？
3、展示你創(chuàng)造出來的規(guī)律，并匯報你的規(guī)律是什么？
：通過學生的說一說，擺一擺等活動發(fā)現(xiàn)新的規(guī)律，并找出和原來的規(guī)律的不同點，然后放手讓學生在此基礎上探究，進一步了解這些規(guī)律的特點，最后再設計活動，創(chuàng)造性地利用規(guī)律，鞏固新知。
三、深入探究，應用規(guī)律：
1、四人小組討論，你能找到其中隱藏著的秘密規(guī)律嗎？
2、你找到規(guī)律了嗎？請告訴大家應該填幾？為什么？
3、出示鞏固練習題。
（1）括號里的數(shù)字是什么？
1、2、3、5、8、13、21、（）、55。
（2）96、（）、24、12、6、3。
：在例2的基礎上，以小組為單位，讓學生自己探究“做一做”的規(guī)律，并總結出找規(guī)律的方法，這樣有利于激發(fā)學生的學習興趣，使他們在活動中積極思考。
四、教學效果測評：
1、引導學生完成課本p118頁4—7題。
要求學生說出規(guī)律和找規(guī)律的方法，并同時滲透數(shù)軸的知識和數(shù)位的知識。
2、出示課本p118頁8的思考題，先由學生四人小組討論，教師引導學生積極動腦，仔細思考，認真傾聽。
五、課堂小結：
今天我們不但找出了圖形的變化規(guī)律，還找出了數(shù)字的變化規(guī)律。每組圖形的個數(shù)是怎么變化的，就有了相應的數(shù)字變化規(guī)律。
六、課堂作業(yè)。
積的變化規(guī)律教案篇六
《積的變化規(guī)律》是四年級上冊第四單元的教學內容，需對整數(shù)乘法的算理和算法進行回顧與整理，運用規(guī)律使一些計算簡便，總結梳理乘法運算的數(shù)量關系，充分體驗運用相應的數(shù)量關系解決一些實際問題的過程，本節(jié)課主要引導學生探索當一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。通過這個過程的探索，不但讓學生理解兩數(shù)相乘時積的變化隨其中一個因數(shù)的變化而變化，同時體會事物間是密切聯(lián)系的，培養(yǎng)學生遷移類推的能力。
1．學生已有知識基礎：學生已經有了乘法為前提，并且能夠準確而熟練地計算。
2．學生已有生活經驗和學習該內容的經驗：四年級學生對于面積計算并不陌生，從基礎知識和基本技能方面來看，準備狀況是良好的。
3．學生學習該內容可能出現(xiàn)的情況會很多，因此教師要給學生多一點時間思考。
4．在探索過程中利用小組合作學習方式，一定要建立在獨立思考的基礎上。
我的思考：學生是學習活動的主體。這堂課在設計時，至始至終體現(xiàn)了讓學生主動參與學習的基本理念。課中讓學生通過觀察、比較推理得出結論。以及如何將新知與舊知相互之間如何轉化，更是把學生推到了前臺，讓他們自己來推導出結果并解決實際問題。
《積的變化規(guī)律》這一課的教學重點是經歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。并能利用規(guī)律解決實際問題。
教學中，我設計了以下三個環(huán)節(jié)。
一、找：在教學中，我首先出示一組乘法算式，其中一個因數(shù)不變，而另一個因數(shù)發(fā)生了變化，那么積是怎么變化的，變化有沒有規(guī)律呢?讓學生經過獨立思考、小組討論、全班交流三個步驟，發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律，并且同時探究出研究積的變化規(guī)律的方法。
二、驗：在發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律的基礎上，讓學生思考，是不是其他的乘法算式中也都有這樣的規(guī)律呢?再在另外的題目中驗證規(guī)律。
通過這樣的步驟，讓學生感受到數(shù)學研究要講究嚴密，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)臄?shù)學學習態(tài)度。
2嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學生的概括和表達能力。
3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經驗，發(fā)展學生的推理能力。
通過學習活動的參與，培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。
使學生經歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)教學中的規(guī)律是一件有趣的事情。
一、創(chuàng)設情景，導入新課。
8×2=16(下)。
8×20=160(下)。
8×200=1600(下)。
這三題都是什么算式，在乘法算式中，乘號前面的數(shù)叫什么?(因數(shù))乘號后面的數(shù)也叫因數(shù)?等號后面叫積?同學們這三道乘法算式的積變了嗎，猜一下，積的變化與誰有關?是的，積的變化與因數(shù)之間藏著一個秘密規(guī)律，是什么呢?同學們想知道嗎?那今天這節(jié)課我們就來研究…積的變化規(guī)律(板書課題)。
二、自主合作、探究規(guī)律。
1、同學們，坐好了，小眼睛看黑板，請用數(shù)學的眼光來認真觀察這。
三道乘法算式，你會發(fā)現(xiàn)什么樣的數(shù)學問題呢？
(一個因數(shù)沒變，另一個因數(shù)不斷變大，積也隨著變大)師：真是一群善于觀察的孩子。
2、那么積到底是怎樣隨著因數(shù)的變大而變大的呢?先獨立思考，再把你的想法在小組里交流一下。（為了研究方便，可以把三個算式標上序號。）。
一個因數(shù)沒變，另一個因數(shù)乘兒，積就乘幾。孩子們，老師突發(fā)奇想，我們的這個發(fā)現(xiàn)是不是一個普遍存在的規(guī)律呢？大膽猜想一下在別的乘法算式里行嗎？別急，數(shù)學家研究數(shù)學問題一般不匆忙下結論，這還需要我們來驗證一下，用什么辦法來驗證呢?(舉例)。
3、引導學生說出舉例的具體方法-------。
師：通過驗證，你們發(fā)現(xiàn)有這個規(guī)律嗎?真是一偉大的發(fā)現(xiàn)，那就大聲地把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律齊讀一遍吧!(一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。)。
4、探索積隨一個因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律。
(1)梳理方法。
師：同學們回想一下，我們是通過哪些方法才總結出這個規(guī)律的呢?生：先計算出得數(shù)，仔細觀察因數(shù)和積有什么變化，大膽猜想，舉例驗證、最后進行驗證。(板書：仔細觀察、大膽猜想、舉例驗證、總結規(guī)律)。
師：剛才我們通過仔細觀察、大膽猜想、舉例驗證的方法，總結出積的這個變化規(guī)律。
關于積的變化還有沒有其它的變化規(guī)律呢?剛才我們是從上往下來研究的，請運用這些學習方法，按照從下往上的順序觀察這組算式，你又會發(fā)現(xiàn)什么呢?，先自己思考(1分鐘左右)再在小組里說一說，一會我們選一位小老師給大家講一講。
(2)、運用方法。
學生獨立思考后，在小組內進行交流。
師：你有什么發(fā)現(xiàn)?你又是怎么發(fā)現(xiàn)的呢?誰愿意當一次小老師到前面展示一下。(指名板前講解)。
生：我們從下往上看，仔細觀察它的因數(shù)有什么變化?(指名回答)積有什么變化?我們可以猜想一下，是不是一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾呢?我們可以驗證一下。比如()，大家在練習本上也舉一個這樣的例子。(師：我可以補充一下吧。)(生舉例)。
生：誰能說說你舉了什么例子?(指名)大家有沒有和我們不同的意見。所以我們就可以總結出一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
師：小老師講的真是太有條理了。我們把這個規(guī)律讀一遍吧!(課件出示)。
同學們針對老師總結的規(guī)律，大家還有沒有想說的或想問的問題呀?老師：0要除外。
5、概括規(guī)律：
積的變化規(guī)律教案篇七
教學目標：
知識與能力：讓學生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘(或除以)幾,積也乘(或除以)幾的變化規(guī)律;能將這規(guī)律恰當?shù)剡\用于實際計算和解決簡單的實際問題。
過程與方法：使學生經歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的基本方法和經驗。
情感態(tài)度價值觀：通過學習活動的參與，培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。同時培養(yǎng)學生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。
教學重點：
積的變化規(guī)律教案篇八
2、增強學生抽象、概括能力。
3、養(yǎng)成善于觀察勤于思考，勇于探索的良好習慣。
4、觀察、比較、探索商不變的規(guī)律。
通過觀察、比較、探索商不變的規(guī)律。
1、導入。
在上課之前，我們要先來做個游戲，題目是搶答，在游戲開始之前，老師要說規(guī)則，規(guī)則很簡單就是要等老師說開始之后舉手搶答，不可以亂喊亂叫?，F(xiàn)在老師開始出題了，同學們看仔細了哦。
板書：80÷4＝150÷15＝。
80÷8＝300÷15＝。
80÷16＝450÷15＝。
同學們真棒，這么快就搶答完畢了，真是搶答高手！
2、搶答結束，現(xiàn)在老師請同學們仔細觀察左邊的一組算式，其中的被除數(shù)、除數(shù)、商都有什么變化特點呢？同桌討論下，一會兒老師要請同學們來說說你們的發(fā)現(xiàn)。
糾正錯誤，出示，被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（縮?。妆?，商反而縮小（擴大）幾倍。你真厲害真會概括。
現(xiàn)在請同學們看看右邊的這組算式，你們能發(fā)現(xiàn)什么呢？可以采用剛剛的觀察方法來說一說。還可以用剛剛概括地方法說一說規(guī)律。
除數(shù)不變，被除數(shù)擴大（縮?。妆?，商也擴大縮小幾倍。
同學真會觀察發(fā)現(xiàn)，這么快就找到了商的變化規(guī)律，除數(shù)和被除數(shù)變化時，商一定變化嗎？怎么樣商才不變呢？先認真想想，想好的同學舉手告訴老師，一會兒老師要請同學說說你的猜想。
1若學生沒有得出猜想，舉例引導請同學們列出三條商為4的算式如：
16÷4=。
32÷8=。
64÷16=認真觀察你有什么發(fā)現(xiàn)呢？
看來同學們都有發(fā)現(xiàn)，那現(xiàn)在先和同桌說說你的發(fā)現(xiàn)。
2得出一種猜想，你們可真是會猜想，現(xiàn)在打開書本93頁，完成表格，驗證下你們的猜想。通過表格，證明你們的猜想在表格中是成立的，那現(xiàn)在請同學們趕緊舉個例子證明自己的發(fā)現(xiàn)吧。小組討論，這些算式對不對呢？通過同學們的動手實踐，我們得出了商不變的規(guī)律。
3得出多種猜想時，同學的猜想可真不少，學生說猜想老師板書，請同學們舉舉例子證明自己的猜想。剛剛同學用自己的例子證明了猜想，現(xiàn)在請同學們打開課本93頁，再一次驗證下你們的猜想。通過同學們的動手實踐，我們得出了商不變的規(guī)律。
被除數(shù)、除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。（齊讀）。
3、鞏固練習，光說不練可不好，現(xiàn)在老師就要讓大家練一練。
（1）運用商不變規(guī)律口算。
120÷40=640÷80=810÷90=360÷60=。
7200÷400=2400÷200=6400÷800=。
哪一組舉手的人最多老師就請哪一組開火車。其他組的同學認真聽，他們組的答案對不對。
（2）學習了商不變的規(guī)律可以使我們的計算更為便捷，做一做。
196÷4=392÷8=1960÷40=19600÷400=。
28÷4=56÷8=168÷24=1680÷240=。
課堂小結：通過這一節(jié)課的學習，你們都有什么收獲呢？起來說一說。
積的變化規(guī)律教案篇九
《積的變化規(guī)律》教案設計黑龍江省通河縣實驗小學孫雅琴教學內容：人教版99―100頁積的變化規(guī)律教學目標：1、使學生經歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中規(guī)律是一件十分有趣的事情。2、嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。3、初步獲得探索規(guī)律的`一般方法和經驗，發(fā)展學生的推理能力。教學重點：經歷感受積的變化規(guī)律教學過程：一、復習舊知、引入新課。1、口算下面各題：45×86×240×66×20032×326×52、你們能找出這幾道題的共同特點分分類嗎？歸為一類的是：6×2=126×40=2406×200=12003、師：觀察這幾道乘法算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？學生回答。師：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)不斷變化，積又是怎樣變化呢？這節(jié)課我們就來研究“積的變化規(guī)律”。[本節(jié)課數(shù)學內容的情境并非來源生活，，而是來源于數(shù)學本身。因此，應從數(shù)學角度的角度提出引發(fā)學生積極思考的問題，盡可能讓每個學生都投入到問題的探索當中。二、觀察分析、探索新知師：為了觀察方便，我們給算式標上序號（1）6×2=12（2）6×40=240（3）6×200=12001、從上往下觀察：師：為了觀察便于比較，以第一算式做標準，讓（2）（3）兩個乘法算式和它相比看因數(shù)和積有什么變化？學生觀察后指名說。教師重點引導學生觀察第二個算式因數(shù)和積的變化特點（指名說―自己練說―同桌互相說），自己獨立觀察第三個算式因數(shù)和積的變化特點，同桌再互相說一說。2、從下往上觀察師：請同學們從下往上觀察，要想觀察方便，以第幾算式為標準呢？（第三個算式做標準）那么（1）（2）兩個算式和第三個算式比因數(shù)和積有什么變化呢？先獨立觀察后在小組內交流。學生匯報，教師引導學生語言要規(guī)范、有條理。3、初步判斷：通過從上到下和從下到上的觀察你發(fā)現(xiàn)了一個因數(shù)不變時，另一因數(shù)和積怎樣變化呢？你能用一句簡單的話把兩個發(fā)現(xiàn)總結在一起嗎？學生匯報時，教師引導學生把重復的話只說一次，乘以、除以用一個“或”字連接，注重數(shù)學語言的簡潔美。學生匯報：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。4、合作探究，驗證判斷：師：這只是一個初步的判斷，是不是其它乘法算式也具備這個特點呢？要想知道怎樣去研究呢？（任意出乘法算式驗證）（1）師出一個算式：60×8=480你能根據(jù)一個因數(shù)不變因數(shù)和積的變化特點寫出幾道算式嗎？學生匯報說出因數(shù)和積的變化特點。然后再橫著算看結果是否正確。（2）學生合作相互出一道題，根據(jù)因數(shù)和積的變化特點再寫出幾道乘法算式。教師巡視適當引導點撥。師：通過師生合作學習，我們驗證了許許多多乘法算式都具備了這個特點，證明了這個初步判斷是正確的，這才把它確定為積的變化規(guī)律?！就ㄟ^研究問題、歸納規(guī)律、驗證規(guī)律這三個層次的學習，使學生不但發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，而且學會了研究問題的一般方法：研究具體問題―歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律--（或模型）--解釋說明規(guī)律―舉例驗證規(guī)律。并從正反兩方面的觀察中受到辯證思想的啟蒙教育?！咳靡?guī)律、解決問題1、根據(jù)8×50=400，直接寫出下面各題的積。16×5032×508×252、卡車在普通公路上，以40千米/小時的速度行駛，4小時權以行（）千米，小汽車在高速公路上行駛的速度是卡車的2倍，小汽車用同樣的時間可行（）千米。3、找出規(guī)律填空：48×75=360048×（）=1200（）×75=720024×150=（）【習題設計以階梯式呈現(xiàn)的，從易到難，不斷變換著形式。既體現(xiàn)了這一規(guī)律在計算中的應用，又體現(xiàn)了它在應用題中的簡便。將課內延伸到課外，激發(fā)學生的學習熱情，培養(yǎng)探究精神?！克?、師生共同總結：通過這節(jié)課的學習你有哪些感受？【回顧課堂談所學知識，談合作情況，也可談你的突發(fā)奇想。培養(yǎng)學生歸納總結能力，捕捉學生靈動的思維火花形成自己的學習方法?！堪鍟O計：6×2=12200÷100=21200÷100=122×20=4012×20=2406×40=240200÷5=401200÷5=2402×100=20012×100=12006×200=1200一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。
積的變化規(guī)律教案篇十
教學內容：人教版小學數(shù)學四年級上冊第58—59頁內容。
教材分析：積的變化規(guī)律是學生計算思維能力的一次飛躍，它是學生的思維由單一、松散向靈活、多樣化轉變的一個突破口。它是在學生熟練掌握兩位數(shù)乘法口算、筆算基礎上進行的，同時又是學生對以前所學乘法計算的一個規(guī)律性的總結，它引導學生學會從一般現(xiàn)象中尋找規(guī)律，為學生今后學習相關內容提供必要的思維模式。
學情分析：四年級的學生已具有初步的分析和探索能力，本節(jié)課在教學安排上充分體現(xiàn)了以學生為主體，去探究新知。
教學目標：
知識與技能：使學生經歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律。
過程與方法：1、初步獲得探究規(guī)律的一般方法和經驗，發(fā)展學生的推理能力。
2、在學習過程中培養(yǎng)學生的探究能力，合作交流能力和歸納總結能力。
情感與態(tài)度：在經歷探究的過程中，使學生感受到發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
教學準備：課件。
教學過程：
一、遷移舊知，巧導入。
同學們，剛才我們相互了解了，其實，我最想知道的是，你們的計算能力強不強？真的很強嗎？我可找到對手了。
2、543+380=（）。
1、543+382=（）。
3、546+382=（）。
師：出示1題，用自己喜歡的方法算，有困難的同學可筆算。
師：大家算的真的挺快啊，這是個小小的熱身，比賽開始。
出示2題，這么快啊，快說說你是怎么算的？
預設：
生：我發(fā)現(xiàn)543是一樣的，382變成380少了2。所以我想，和也少2，就是923。師板書學生的發(fā)現(xiàn)。
師：好眼力，通過你的細心觀察，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，還能利用規(guī)律，形成了計算的技巧。敢不敢再來一道。
出示3題。學生用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快的說出了結果，有困難的學生也會了方法。
師：說說你為什么算的快？
預設：我發(fā)現(xiàn)，382沒變，546比543多3，所以，和也多3，就是928。
師：你能不能把你的發(fā)現(xiàn)，用自己的話說說呢？
預設：如果一個加數(shù)不變，另一個加數(shù)加幾，和就加幾，要是另一個加數(shù)減幾，和就減幾。
（設計意圖：小小的巧算環(huán)節(jié)，兼顧著不同學生的需求，會使學生的特殊需要得到滿足。將學生的學習興趣充分調動起來了，由不會巧算到算得很快。同時為探究積的變化規(guī)律作了一個很好的鋪墊。學生很自然的利用知識的遷移，去探究新知。也暗示了先觀察，再發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并運用規(guī)律，這一探究的方法。）。
二、引導觀察，巧探究。
6×2=5×4=。
6×20=10×4=。
6×200=20×4=。
師：先自己算算，再想一想你發(fā)現(xiàn)了什么，在小組中交流你的發(fā)現(xiàn)，準備匯報。
匯報：先說結果，哪小組愿意上來邊指邊說你們的發(fā)現(xiàn)？
預設：1、在第一組中，6是一樣的，第二個因數(shù)變了，積也不一樣。
2：我發(fā)現(xiàn)6都是一樣的，第二個因數(shù)一個比一個后面多一個0。積也多一個0。
3：我發(fā)現(xiàn)6不變，第二個因數(shù)2乘10得20，積也乘了10。第二個因數(shù)乘100，積也乘100.（組內可補充）。
師：在第二組中有沒有這樣的規(guī)律呢？哪組愿意說？
預設：我發(fā)現(xiàn)4不變，5乘2的10，積由20乘2得40。5乘4得20，積也乘4得80。
師：能不能把你們的發(fā)現(xiàn)用一句話概括呢？
預設：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。
師：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘4，積會怎樣？
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘4，積乘5，行嗎？為什么？
（說明這兩個“幾”是一樣的數(shù)。）。
（設計意圖：這一環(huán)節(jié)讓學生充分經歷了學習的過程，學會了研究問題的一般方法：研究具體問題---歸納發(fā)現(xiàn)的規(guī)律---解釋說明規(guī)律。使學生嘗到了探究新知的甜頭，感受到探究的快樂。）。
師：你們真的太厲害了，其實啊，在這算式中還有規(guī)律呢？剛才我們是怎么觀察的？（從上往下），如果我們倒著看，你又能發(fā)現(xiàn)什么呢？先想想，在于小組同學交流。
請2-3個組匯報。（邊指邊說）。
預設：1、一個因數(shù)不變都是6，另一個因數(shù)除以10，積也除以10。
2、一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以4，積也除以4.
……。
你能不能也用一句話概括一下你的發(fā)現(xiàn)呢。
預設：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
有沒有想說的？
（設計意圖：既然是猜想，給了學生更加廣闊的思維和想象的空間。前面已經探究出一個規(guī)律，這里教師就放手了，讓學生用剛才掌握的研究過程實現(xiàn)方法的遷移運用。最后疑問的提出，是想看看學生能不能想到0除外的問題。）。
師：孩子們我們數(shù)學追求的是準確，簡練。你能不能把這兩句話合并為一句呢？先獨立想，在匯報。
總結規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
這條規(guī)律是不是真的試用呢，你能用這個規(guī)律寫一組算式嗎？
要求：同桌合作，左邊的同學寫一個算式，右邊的同學運用規(guī)律寫一個算式。比一比誰做的快。
匯報，這幾組同學說的都是一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾的算式。還可以寫怎樣的呢？（除以幾的）再寫一組，同桌交換。
誰和老師合作，你說一個算式，我來寫第二個，好嗎？
預設：當學生說算式7×9=63我來寫了，我想讓7不變……。
7×=可以嗎？
預設：不可以，因為0不能做除數(shù)，學生會發(fā)現(xiàn)，在這條規(guī)律中應加上（0除外）。
（設計意圖：讓學生動腦、動口、動手，相互交流，進一步培養(yǎng)學生的合作交流意識。這個設計表面看是對新知的鞏固，其實，暗含著對0除外的問題解決。同時讓學生體會到對待數(shù)學要有嚴謹?shù)膽B(tài)度。）。
三、鞏固拓展，巧運用。
1、師：我們找到了規(guī)律，有什么用?。课覀儊碜鼋M練習吧。（課件出示）。
2、想想？是誰。
4×50=200。
（4×2）×50=200×？
4×（50×3）=200×？
（4×2）×（50×3）=200×？
（設計意圖：練習的設計充分體現(xiàn)了層次性、靈活性、啟發(fā)性、挑戰(zhàn)性。通過學生進行不同類型的練習，可以有效的激發(fā)學生的學習興趣，拓展學生的思維空間，是不同的學生得到不同的發(fā)展。）。
四、課堂小結：孩子們，短暫的40分鐘過得很愉快，你們開心嗎？這節(jié)課你都記住了什么。
板書設計：
6×2=5×4=。
6×20=10×4=。
6×200=20×4=。
規(guī)律：------------------。
課后反思：
本節(jié)課充分體現(xiàn)了“讓過程和方法進課堂”的新理念。
1.精心選題，巧引入。
俗話說，良好的開端是成功的一半。在課的伊始，利用學生的好勝心里，引導觀察，激發(fā)學生的欲望，扣住學生的心弦，有利于架起已知與未知的橋梁，發(fā)現(xiàn)一些新的結論。
2.合作探究，體快樂。
本節(jié)課我引領學生經歷科學發(fā)現(xiàn)的完整過程，注重學生對比較，猜測，驗證，思辨等數(shù)學方法的習得，同時讓學生在探究過程中獲得成功的體驗，積累探究經驗，從而為學生探究能力的提高提供了全方位的保障。讓學生學得開心，真正體驗到學習得快樂！
3.學練結合，顯梯度。
本節(jié)課在探究新知的過程中，亦學亦練，注重了知識的生成與鞏固，學練相得彰顯，最后練習的設計既注重了基礎知識鞏固，又注重了不同層次學生的需求。
整節(jié)課的設計，把自主、合作、探究落到了實處。
積的變化規(guī)律教案篇十一
“商的變化規(guī)律”在小學數(shù)學中占有很重要的地位，它是進行除法簡便運算的依據(jù)，也是今后學習小數(shù)乘除法、分數(shù)、比的基本性質等知識的基礎。教材中利用學生已有的計算技能，通過計算比較，提出問題引導學生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。這部分內容不但可以鞏固所學的計算知識，同時培養(yǎng)了學生初步的抽象、概括能力以及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好的學習習慣。
本節(jié)課的教學目標是：
1、通過觀察、比較、探索，使學生發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）的變化而變化的規(guī)律。
2、培養(yǎng)學生初步抽象、概括能力。
3、培養(yǎng)學生善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習慣。
教學重難點：通過觀察、比較、探討發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律。
本節(jié)課我根據(jù)教學內容的編排特點和兒童的認知發(fā)展規(guī)律，引導學生用眼觀察，比較相關算式的內在聯(lián)系；動腦去想，抽象出“變與不變”的規(guī)律；動口去說，概括出商的變化規(guī)律，讓學生在多種感官的協(xié)同活動中主動獲取知識。
而學生也在創(chuàng)設的情境中，圍繞中心問題通過觀察比較，探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，表述規(guī)律，應用規(guī)律，同時也培養(yǎng)了學生的自主發(fā)現(xiàn)、抽象概括、語言表達能力以及創(chuàng)新精神。
一開始我選擇這一個內容，還以為只學習“商不變的性質”這一條規(guī)律，可是經過仔細閱讀教材之后，才發(fā)現(xiàn)這節(jié)課要解決的是商的三條規(guī)律，這樣一來，這節(jié)課的內容就很多，從量上來講就很足，一堂課要完成這么多的內容，這給我上好這堂課出了一個大難題。于是，思考過后，要同時完成這些內容，那么這節(jié)課就只能定位在讓學生通過觀察、比較、探索，使學生發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）。
的變化而變化的規(guī)律，并且能應用這些規(guī)律解決一些簡單的問題。
教材編排的時候，把被除數(shù)不變時，商隨除數(shù)變化而變化的規(guī)律放在最前面，接著是除數(shù)不變時，商隨著被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律，最后是商不變的性質。因為我們知道被除數(shù)不變時，商和除數(shù)是成反比例的，這對學生來講可能較難理解，于是，我把除數(shù)不變時，商的變化規(guī)律放在第一個，這樣在正比例的基礎上，再來學習反比例，學生想度來說較容易理解。
在整堂課中，始終圍繞著觀察算式、得出規(guī)律、表述規(guī)律和應用規(guī)律來進行教學。當然學生在學習這三條規(guī)律時，也是一條比一條輕松。第一條規(guī)律學生在教師的引導下，順利的得出，第二條第三條規(guī)律就放手讓學生學生自己去觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，表述規(guī)律，充分體現(xiàn)了學生的主體性和主動性。
在這里我要感謝那些不厭其煩地一遍又一遍聽我試講，不斷幫我改教案、幫我指點的老師，真的感謝你們！另外，在我的課中還有很多不足之處，懇請在場的各位領導和老師批評指正，希望你們能給我多提一些寶貴的建議。
積的變化規(guī)律教案篇十二
《積的變化規(guī)律》是在學生掌握一定的乘除法計算方法和用計算器進行計算的基礎上教學的，本課用計算器來探索一些積的變化規(guī)律。
本課的教學思路：用口算導入，其中口算中安排了一些因數(shù)變化的對比題，如：25×4和25×8等?？谒阃瓿珊螅處煱鍟?564×158=？你能口算嗎？怎么辦？使學生明白用計算器方便我們進行大數(shù)目的或復雜的運算。
新課教學，出示教材中的例題，幫助學生理解題意：積的變化是什么意思？跟誰比變化了？怎樣計算？在計算前，先讓學生猜一猜：你覺得積會怎樣變？能提出你的猜想嗎？然后學生借助計算器進行計算，填寫教材中的表格。集體交流，提出問題：你的猜想正確嗎？那在其他的乘法算式中還有沒有這樣的規(guī)律呢？寫出一道算式，運用剛才的方法去試一試，并在你的小組里交流。小組匯報，并總結出積的變化規(guī)律——一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，得到的積就是原來的積乘幾。
鞏固練習，由淺入深。先是模仿例題的練習，根據(jù)規(guī)律直接填表；然后是直接根據(jù)一道算式填出變化后的得數(shù)；最后是應用規(guī)律解決生活中的實際問題，如：購買同一種商品，數(shù)量發(fā)生變化，總價也跟著發(fā)生相同的變化。
教學后，有幾點體會：
一、在充分經歷中感悟。
在本課教學中，我就充分注意這一點，注重讓學生充分參與積的變化這個規(guī)律的發(fā)現(xiàn)，充分調動學生參與的主動性，讓學生在大量的舉例、充分地觀察中去感悟積的變化的規(guī)律，初步構建自己的認知體系。
二、在充分感悟中提煉。
在本課教學中，學生通過舉例、觀察對積的變化規(guī)律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但學生在描述規(guī)律時，語言總是不夠準確、表述總是不夠完整。此時，我充分地發(fā)揮了自己的主導作用，抓住一些關鍵的例子、抓住一些關鍵的詞語讓學生去推敲、去體會，最終引導學生完整、準確地描述出積變化的規(guī)律，并通過一些重點詞的理解，使學生更加深刻地理解規(guī)律，構建起完整的認知體系。
不足之處：
一、教師的語言不夠凝練。如：引導學生用計算器探索變化規(guī)律時，提的問題太多，不利于學生獨立分析和思考。
二、缺乏耐心，不善等待。如：第1題練習，當學生沒有自覺地應用規(guī)律進行計算時，教師缺乏耐心，直接請發(fā)現(xiàn)規(guī)律的同學起來說。如果當時能引導這位同學觀察一下，因數(shù)怎樣變化的，能不能不計算就報出積是多少？等待會讓課堂和諧和大氣。
三、練習設計可以更有深度。如：設計逆向思維的練習，在表格中加入已知積的變化求因數(shù)的變化；拓展練習，因數(shù)同時變化，求積等。
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積的變化規(guī)律教案篇十三
教學目標：
知識與技能：使學生經歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律。
過程與方法：1、初步獲得探究規(guī)律的一般方法和經驗，發(fā)展學生的推理能力。
2、在學習過程中培養(yǎng)學生的探究能力，合作交流能力和歸納總結能力。
教學準備：課件。
教學過程：
一、遷移舊知，巧導入?！ ?BR> 2、543+380=（）。
1、543+382=（）。
3、546+382=（）。
師：出示1題，用自己喜歡的方法算，有困難的同學可筆算。
師：大家算的真的挺快啊，這是個小小的熱身，比賽開始?！ ?BR> 出示2題，這么快啊，快說說你是怎么算的？
預設：
出示3題。學生用剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律很快的說出了結果，有困難的學生也會了方法。
師：說說你為什么算的快？
師：你能不能把你的發(fā)現(xiàn)，用自己的話說說呢？
二、引導觀察，巧探究。
6×2=5×4=。
6×20=10×4=。
6×200=20×4=。
師：先自己算算，再想一想你發(fā)現(xiàn)了什么，在小組中交流你的發(fā)現(xiàn)，準備匯報?！ ?BR> 匯報：先說結果，哪小組愿意上來邊指邊說你們的發(fā)現(xiàn)？
預設：1、在第一組中，6是一樣的，第二個因數(shù)變了，積也不一樣。
2：我發(fā)現(xiàn)6都是一樣的，第二個因數(shù)一個比一個后面多一個0。積也多一個0。
師：在第二組中有沒有這樣的規(guī)律呢？哪組愿意說？
師：能不能把你們的發(fā)現(xiàn)用一句話概括呢？
預設：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。
師：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘4，積會怎樣？
一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘4，積乘5，行嗎？為什么？
（說明這兩個“幾”是一樣的數(shù)。）。
請2-3個組匯報。（邊指邊說） 。
預設：1、一個因數(shù)不變都是6，另一個因數(shù)除以10，積也除以10。
2、一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以4，積也除以4.
……。
你能不能也用一句話概括一下你的發(fā)現(xiàn)呢。
預設：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
有沒有想說的？
總結規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
這條規(guī)律是不是真的試用呢，你能用這個規(guī)律寫一組算式嗎？
誰 和 老師合作，你說一個算式，我來寫第二個，好嗎？
7×=可以嗎？
預設：不可以，因為0不能做除數(shù)，學生會發(fā)現(xiàn)，在這條規(guī)律中應加上（0除外）。
三、鞏固拓展，巧運用。
1、師：我們找到了規(guī)律，有什么用??？我們來做組練習吧。（課件出示）。
2、想想？是誰?！ ?BR> 4×50=200。
（4×2）×50=200×？
4×（50×3）=200×？
（4×2）×（50×3）=200×？
板書設計：
6×2=5×4=。
6×20=10×4=。
6×200=20×4=。
規(guī)律：------------------。
課后反思：
本節(jié)課充分體現(xiàn)了“讓過程和方法進課堂”的新理念。
1.精心選題，巧引入。
2.合作探究，體快樂。
3.學練結合，顯梯度。
整節(jié)課的設計，把自主、合作、探究落到了實處。
積的變化規(guī)律教案篇十四
教學內容：積的變化規(guī)律（人教課標版《數(shù)學》四年級上冊第58頁例四，59頁練習九）。
教學目標：
1、讓學生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當?shù)剡\用于實際計算和解決簡單的實際問題。
2、使學生經歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的基本方法和經驗。
3、通過學習活動的參與，培養(yǎng)學生的探究能力、合作交流能力和歸納總結能力，使學生獲得成功的樂趣，增強學習的興趣和自信心。
4、培養(yǎng)學生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景，提出問題。
師：誰來幫忙解答第一個問題？
生：6╳2=12（元）。
師：你能說說在這道乘法算式中，6和2是什么？12又是什么？
生：6和2是乘法中的兩個因數(shù)，12是積。
師：說得好！第二個問題呢？
生：6╳40=240（元）。
師：接著說第三個問題？
生：6╳200=1200（元）。
師：和他們想法一樣的請舉舉手。（同學們紛紛舉起手來）。
師：仔細觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？
6╳2=12（元）。
6╳40=240（元）。
6╳200=1200（元）。
生1：有一個因數(shù)都是6。
生2：對，一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)不同，積也不同。
師：觀察得真仔細!一個因數(shù)相同可以說一個因數(shù)不變，那另一個因數(shù)呢？
生3：另一個因數(shù)變了，積也變了。
生4：我看到一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。
師：你是從上往下觀察的，還可以怎樣看？
生5：倒過來，從下往上看，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。
師：當一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個問題。
二.自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
生：（2）式與（1）比,一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)2括大20倍是40，積12擴大20倍是240。
師：2括大20倍是40，也就是另一個因數(shù)乘2，積呢？
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘2，積也乘2。
師：說得很清楚。再把（3）式和（1）式比看？
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘100，積也乘100。
師：大家比的結果和他一樣嗎？
生（全體）：是。
師：誰來說說通過剛才的兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化，積也變化。
師：怎樣變化的？能說得具體些嗎？
生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，積也乘相同的數(shù)。
生2：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。
生2:（2）式與（3）比,一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以5，積也除以5。
生3：（1）式與（3）比,一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以100，積也除以100。
生4：老師，我發(fā)現(xiàn)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
生：我們可以自己找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究，看看積的變化是不是具有相同的特點。（其他同學向他投去敬佩的目光）。
生1：把60乘9等于540，另一個因數(shù)8不變。
師：你猜猜看，積會怎樣？
生1：積也會乘9，等于4320。
師：那你們橫著算，540乘8是等于4320嗎？
生2：也是4320。
師：祝賀你們猜對了。再來試一次。
生3：我把60不變，另一個因數(shù)乘30，猜積也乘30。
師：你們橫著算一算。
生4：對，也是14400。
生5：你們都舉的是乘幾的變化，我來出個別的，60除以12等于5，8不變，積也除以12，是40，橫著算，5乘8的確等于40。
師：你的研究意識真強。除次以外，還可以有多少種變化.。
生：無數(shù)種。
師：下面，你們同座位之間也這樣相互出一道乘法算式作標準，自己將其中一個因數(shù)不變，，另一個因數(shù)變化觀察積的變化情況。，好嗎？計算比較大的數(shù)時，可以用計算器幫忙，開始！
匯報情況略。
師：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰來把這個規(guī)律再說一說。
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾；一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。
師：數(shù)學講究簡潔美，能把它說得再簡單點嗎？
生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
師：說得太棒了！
小精靈：同學們，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，愿意用它解決實際問題嗎？那就跟我走吧！
三、運用規(guī)律，解決問題。
1、根據(jù)8×50=400，直接寫出下面各題的積。
16×50=32×50=8×25=。
……。
師：32×50的積是多少？
生1：等于1600。
師：怎樣算的？
生2：以8×50=400為標準，把32×50與它作比較，一個因數(shù)50不變，另一個因數(shù)乘4，積也乘4等于1600。
生3：還能以16×50=800為標準，把32×50與它作比較，一個因數(shù)50不變，另一個因數(shù)乘2，積也乘2等于1600。
師：很有數(shù)學頭腦，運用規(guī)律算得可真快。
……。
行（）千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的。
時間可行（）千米。
生：一輛汽車4小時可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。
師：根據(jù)什么數(shù)量關系來列式計算？
生：速度乘時間等于路程。
師：第二個問題呢？
生：60×2×4=480千米，先算出火車速度，乘時間4小時等于路程。
師：還有其它解法嗎？
生：240×2=480（千米），因為速度乘2就是一個因數(shù)乘2，時間不變就是一個因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。
師：能運用積的變化規(guī)律解決問題，你的數(shù)學意識很強。同學們喜歡那種方法？
生：喜歡第2種，只需一步計算。
師：多關注已有信息，靈活運用規(guī)律能使解題思路更開闊。
……。
四、全課總結，拓展延伸。
生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。
生3;我還學會了研究規(guī)律的方法。
……。
師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并運用了乘法規(guī)律，老師真為你們高興。學以致用，其樂無窮。先選擇下面計算題中的一道算出積，然后直接寫出其他各題的積。
18×30=18×15=。
18×5=54×5=。
……。
積的變化規(guī)律教案篇十五
教學目標。
1.使學生經歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。
2.嘗試用簡潔的語言表達積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達能力。
3.初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經驗，發(fā)展學生的推理能力。
教學教程。
一、喚起學生得探求新知的欲望。
1.口算。
6×2＝80×4＝。
6×20＝40×4＝。
6×200＝20×4＝。
2.請仔細觀察上面每組算式，你能根據(jù)每組算式的特點接著再往下寫2個算式嗎？試一試。學生獨立寫出。
二、自主學習，探索新知。
1.現(xiàn)在就請同學們以小組為單位，互相交流自己寫得算式，并說一說你是怎樣想的？
如果讓你接著再往下寫，你還能再寫出來嗎？
3.猜一猜，如果一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴大5倍，積會有怎樣的變化？請同學們寫出一組這樣的算式驗證一下。學生寫出后匯報。如果擴大30倍呢？如果擴大100倍呢？你能試著用一句話來概括一下我們發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律嗎？讓我們一起把剛才的發(fā)現(xiàn)記錄下來：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也要乘幾。
4.同學們都這么愛動腦思考，你一定也發(fā)現(xiàn)了第二組算式的特點？誰來說一說？
根據(jù)我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，同學們來查一查你寫的算式，對嗎？
板書：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也要除以幾。
誰來出一組算式，驗證一下我們的猜想！
5.同學們，你能把我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話來概括嗎？
板書：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。
7.小結：我們是怎樣探索發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律的？研究問題，歸納規(guī)律，驗證規(guī)律。
三、鞏固拓展，運用新知。
第59頁3、1、2、4、
四、送一首小詩。
同學們，你們用自己的智慧發(fā)現(xiàn)了數(shù)學上的規(guī)律，真了不起。只要大家肯動腦筋，數(shù)學中還有許多規(guī)律等待我們去發(fā)現(xiàn)。大家有信心嗎？送大家一首小詩。
生活中并不缺少美，
缺少的是發(fā)現(xiàn)美的眼睛。
生活中并不缺少數(shù)學，
缺少的是發(fā)現(xiàn)數(shù)學的眼睛。
讓我們用數(shù)學的眼光來發(fā)現(xiàn)生活中的美，
更要學會用數(shù)學的方法來創(chuàng)造生活中的美。
教后反思。
《辭?！穼ⅰ耙?guī)律”解釋為：事物之間的內在的必然聯(lián)系和趨勢。至于“探索”，則是當代學習理論所倡導的，強調獨立思考和發(fā)現(xiàn)。因此，探索規(guī)律是一個發(fā)現(xiàn)關系、發(fā)展思維的過程，有利于學生夯實基礎，鼓勵創(chuàng)新，更能夠體現(xiàn)數(shù)學思考，凸顯過程與方法，同時，也能夠讓學生在自主探索與思考中感受到學習的快樂，形成積極的學習情感與態(tài)度。
1.探索規(guī)律，改進學生的學習方式。
改進學生的學習方式是當前課程改革的一個主要目標，在數(shù)學學習過程中，有多種學習方式并存，我們應該處理好接受性學習與自主合作探究的學習方式之間的關系，絕不是簡單劃一或者替代。因為“學什么與怎樣學是分不開的”，離開了學習內容，學習方式本身也無本身的優(yōu)劣。而作為探索規(guī)律的教學，應該依托內容來驅動學生進行自主思考，合作學習，主動探究。
探索規(guī)律的內容更需要自主思考。在出示兩給算式之后，讓同學們以小組為單位，互相交流自己寫得算式，并說一說你是怎樣想的？讓學生嘗試用自己的語言說明寫算式的理由，也就是解釋自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。
從元認知的發(fā)展來說，學生要思考的不僅是結果是什么？而且還要思考過程是怎樣的—“我們是怎樣發(fā)現(xiàn)這個規(guī)律的”。學生反思探索規(guī)律的過程，陳述有觀察，有猜想，有驗證。探索規(guī)律過程中蘊藏著更多的問題，就更需學生自主思考。在本節(jié)課的教學中，我引導學生總結了探索規(guī)律的一般過程，并讓大家應用這一過程發(fā)現(xiàn)“兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾”。當然這一環(huán)節(jié)的教學展示得不夠充分，沒有很好地體現(xiàn)出課標精神。
探索規(guī)律中有一部分內容可以采用合作學習的方式組織教學，發(fā)展學生的合作能力。在日常教學中我們不難發(fā)現(xiàn)，有的合作是來自老師的指令，而并非是學生自覺性的合作，理想的合作，應該是在學生個體獨立思考基礎上，因學習需要而自主尋求合作。學生自主驗證規(guī)律，如果只出示一個或兩個算式驗證，這一驗證過程是不規(guī)范的。雖然驗證規(guī)律這一環(huán)節(jié)從組織形式分析，可以單獨完成，也可以小組合作。我們可以想見，與學生獨立學習相比，小組之間的合作探究從知識形成的角度來說：這樣的規(guī)律是更具數(shù)學的普遍性，因為例證不是來自于一個個體，而是一個群體。
探索規(guī)律本身就是一種探究活動。探究性學習不僅天然地成為其普遍的學習方式，反過來，探索規(guī)律這一內容也能很好地發(fā)展學生的探究能力。與一般的基礎知識和基本技能的學習過程相比，探索規(guī)律的教學具有更大的思維強度，具有更大的挑戰(zhàn)性和思維的驅動性。
2.給學生創(chuàng)造成功的數(shù)學學習體驗。
教育俗語“跳一跳，摘果子”，是寓意學習具有一定的挑戰(zhàn)性，學生才會樂于參與，才會產生學習的成功感。從教育學“成就動機理論”也同樣可以發(fā)現(xiàn)：當問題的成功可能性p=50%時，學生的學習動機強度最大，最愿意參與學習。在教學實踐中，我們可以發(fā)現(xiàn)“隨隨便便的成功，學生很難有深刻的體驗”。由此，與一般的教學內容相比，探索規(guī)律具有一定的挑戰(zhàn)性，就具有吸引學生參與學習、參與挑戰(zhàn)的一種潛質，探索規(guī)律的教學，能激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，能讓學生在學習的活動中，經歷一個探究的過程，體驗到學習成功的不易，真切地體會到學習的快樂。
積的變化規(guī)律教案篇十六
2、經歷“積的變化規(guī)律”的發(fā)現(xiàn)、表達和應用的過程，初步獲得探索規(guī)律的方法和經驗，發(fā)展概括、推理能力。
3、感受探索、運用規(guī)律的樂趣。
一、從生活中來。
結合這三個算式說說你的發(fā)現(xiàn)。
二、探索規(guī)律。
1、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
請同學們拿出學習單一，有兩組算式，大家可以選擇其中一組研究，也可以兩組都完成。
在研究之前請同學讀一讀學習建議。
我們來聽聽他們是怎么思考的。
按什么順序觀察的第一個因數(shù)，從（）到（）乘幾，第二個因數(shù)不變。積也乘幾，看來觀察得越全面，得到的結論才能越完整。
2、表達規(guī)律。
匯報，強調幾相同，0除外。把這條規(guī)律寫在黑板上。那這條重要的規(guī)律就是積的變化規(guī)律。
3、像剛才那樣，我們用大量的不同的例子來概括這個規(guī)律的方法，叫做不完全歸納法。
4、應用規(guī)律。
1、你能根據(jù)8×50﹦400，直接寫出下面各題的積。
三、到生活中去。
積的變化規(guī)律教案篇十七
規(guī)律《積的變化規(guī)律》是人教版小學數(shù)學四年級上冊第三單元的內容，教材安排了積的變化規(guī)律的例題學習，掌握這些規(guī)律，為學生進一步加深對乘法運算的理解，以及理解小數(shù)乘法的計算方法做準備。
本節(jié)課內容是在學生已經學習了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計算器進行計算的基礎上進行的，因此這節(jié)課中，我放手讓孩子們自己去計算，去比較，再通過我的適時引導，讓孩子用簡潔的語言概括出積的變化規(guī)律。
根據(jù)對教材和學情的分析，我制定了以下三維目標：
知識目標：使學生結合具體情境，通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)積隨因數(shù)變化而變化的規(guī)律，并在此基礎上放手探討積的變化規(guī)律。
能力目標：培養(yǎng)學生初步的抽象概括能力和數(shù)學語言表達數(shù)學結論的能力。
情感目標：體驗探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的過程，進一步產生對數(shù)學的好奇心與興趣。
教學難點：引導學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗證規(guī)律、應用規(guī)律。
我引導學生在具體的情境中通過觀察、猜想、驗證來自主探索概括出積的變化規(guī)律。
學生經歷觀察思考、提出猜想、驗證猜想、表述規(guī)律、應用規(guī)律的自主探索過程，獲得探索教學規(guī)律的一般經驗。
小黑板。
談話導入——猜想規(guī)律——驗證規(guī)律——表述規(guī)律，小結探索方法——應用規(guī)律——拓展延伸——課堂小結。
1、談話導入。
課的開始我與孩子進行談話“學校為了獎勵參加大掃除的學生，每人發(fā)一本筆記本，每本筆記本6元，買2本需要多少元錢？買20本，200本呢？孩子你們算算?！?BR> 根據(jù)學生的回答，我板書三個算式及其結果：
6×2=12（元）。
6×20=120（元）。
6×200=1200（元）。
設計理念：我創(chuàng)造性地利用教材，將純粹的算式賦予一定的生活意義，讓孩子感受數(shù)學知識就在身邊，從而更大地激發(fā)學生的學習興趣。
（1）我提出問題：觀察這三個算式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律呢？
我引導孩子從上向下觀察：因數(shù)到因數(shù)，積到積有什么規(guī)律。
（2）小組交流，集體匯報。讓孩子把自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律講給同伴聽，經過小組內交流，孩子不難提出猜想：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以幾，積就乘以幾。
（3）我引導孩子再次從下向上觀察，這次孩子很快提出新的規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積就除以幾。
設計理念：孩子通過獨立觀察，小組交流，使學生真正體驗自主探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的過程。同時，我活用教材，用一組算式揭示兩條規(guī)律，先后有序，主次分明。
3、驗證規(guī)律。
孩子都看出規(guī)律來了，那么這些規(guī)律是不是適合所有的算式呢？下面請孩子自己來驗證一下。
我出示小黑板，男生女生分為兩組，一組應用規(guī)律直接寫出結果，另一組用筆算或計算器驗證。兩組交換角色再次驗證。
設計理念：通過學生分組協(xié)作，體驗驗證數(shù)學規(guī)律的過程。
4、表述規(guī)律，小結探索方法。
設計理念：孩子通過對探索過程的反思，逐步形成自己的思維策略。
5、應用規(guī)律。
孩子自己完成教材1—4題。指明孩子自己說說如何得出結果的。個別孩子可能會提出：我用筆算也挺簡單的，那我今天學的有什么用呢。好問題出來了，進入下一環(huán)節(jié)。
6、拓展延伸。
（1）一個數(shù)乘以18積是270，如果這個數(shù)乘以54，積是（）。
（2）36×10=360。
（36÷2）×（36×2）=。
（36×3）×（36÷3）=。
設計理念：通過層次分明，形式多樣的練習，可以有效地激發(fā)學生學習興趣，拓展學生的思維空間，使不同的學生得到不同的發(fā)展。
這節(jié)課你學到了什么？學的高興嗎？
設計理念：培養(yǎng)學生自我總結、自我反思的學習能力。
本節(jié)課我創(chuàng)造性地活用教材，營造了寬松、自主的學習氛圍，孩子們通過看、想、說、做等數(shù)學活動，去經歷主動觀察——獨立思考——小組交流——提出猜想——驗證規(guī)律——運用規(guī)律的過程，豐富了學生學習的體驗，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。
積的變化規(guī)律教案篇十八
我講的是人教版小學數(shù)學四年級上冊第五單元“商的變化規(guī)律”，這是一節(jié)新授課，“商不變的規(guī)律”是一個新的數(shù)學規(guī)律。在小學數(shù)學中占有很重要的地位，它是進行除法簡便運算的依據(jù)，也是今后學習小數(shù)乘、除法、分數(shù)、比的基本性質等的基礎。在學習本節(jié)課前學生已經掌握了除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則，為本節(jié)課的學習提供了知識鋪墊和思想孕伏。通過計算比較，提出問題，引導學生思考發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，這部分內容不但可以鞏固所學的計算知識，同時培養(yǎng)了學生初步的抽象，概括能力，以及善于觀察、勤于思考，勇于探索的良好習慣。
通過本節(jié)課的教學，使學生理解掌握商不變的性質，會用商不變的性質對口算除法進行簡便運算。學生在參與，觀察，比較，猜想，概括，驗證等學習過程中體驗成功，同時滲透初步的辯證唯物主義思想啟蒙教育。
根據(jù)課程標準要求：小學數(shù)學教學要達到知識與技能，過程與方法，情感態(tài)度與價值觀三維目標的有機結合，由此我定了一下教學目標：
通過計算，觀察，比較，探索，使學生發(fā)現(xiàn)商隨除數(shù)（或被除數(shù)）的變化而變化的規(guī)律。培養(yǎng)學生初步抽象和概括的能力。培養(yǎng)學生善于觀察，勤于思考，勇于探索的良好習慣，激發(fā)學生對數(shù)學學習的'興趣。
教學重點難點：通過觀察比較，探討發(fā)現(xiàn)商的變化規(guī)律，掌握規(guī)律。
教學方法：探究法，合作法，觀察法，比較法。
教具準備：實物投影，題卡、小黑板。
我們的校本研修主題是：在數(shù)學課堂中如何使用激勵性語言。我在本節(jié)課中的每一個教學環(huán)節(jié)，都要抓住適當?shù)臅r機，適時，適當，適量的對學生進行激勵性評價，建立評價目標多元，評價方法多樣的評價體系，以達到全面了解學生的數(shù)學學習歷程，激勵學生學習熱情，促進學生全面發(fā)展的目的。
本節(jié)課我根據(jù)教學內容的編排特點和兒童的認知發(fā)展規(guī)律，引導學生用眼睛觀察，比較相關算式的內在聯(lián)系；動腦去想，抽象出“變”的規(guī)律；動口去說，概括出商的變化規(guī)律，讓學生在多種感官的協(xié)同活動中主動獲取知識。而學生也在創(chuàng)設的情景中，圍繞中心問題通過觀察比較，探究規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，表述規(guī)律，應用規(guī)律，同時也培養(yǎng)了學生的自主觀察、發(fā)現(xiàn)、抽象概括、語言表達能力以及創(chuàng)新精神。
在整堂課中，始終圍繞著觀察算式、找出規(guī)律、表述規(guī)律，充分體現(xiàn)了學生主動參與學習的積極性。
我把整個教學過程分為六大環(huán)節(jié)進行的。
第一環(huán)節(jié)談話引入，有利于吸引孩子注意力，激發(fā)學生學習興趣。
第二環(huán)節(jié)，探究新知。我把例題用投影展示，既直觀形象，又節(jié)省時間，快速達到目標。在這一環(huán)節(jié)當中有三個變化規(guī)律要探討，第一個規(guī)律是被除數(shù)不變，商隨除數(shù)的變化而變化的，因為被除數(shù)不變時，商和除數(shù)是成反比例的，這對學生來講可能較難理解，所以我采取幫扶的方法，一來減緩知識梯度，二來培養(yǎng)了學生自主探究的方法，為第二個除數(shù)不變，商隨被除數(shù)的變化而變化的規(guī)律探究，奠定了自學的基礎，再放手讓學生自學這一規(guī)律，就很容易了。第三個規(guī)律，是被除數(shù)和除數(shù)同時變化，相同的倍數(shù)（零除外）商不變。這是本課的重點內容，我采用了小組合作學習的方法，因為數(shù)學課程標準指出：數(shù)學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經驗基礎之上，教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，讓他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動的廣泛經驗。這樣既培養(yǎng)的學生的合作意識與合作能力，又充分體現(xiàn)了教師是數(shù)學學習的組織者、引導者與合作者。
第三環(huán)節(jié)是運用規(guī)律。采取了由易到難的設計方案，首先完成練習十七的四題，直接運用本節(jié)課所學的規(guī)律；第二完成五題，雖然也是運用商不變的規(guī)律，但是題型稍有變化，練習題不是成組出現(xiàn)的提高了一點難度。
第四環(huán)節(jié)，拓展訓練。難度在此基礎上又加大了一點，即鍛煉學生的思維能力，又加深了對商不變規(guī)律的進一步理解。反饋練習加深鞏固，進一步熟悉商的變化規(guī)律，了解商的變化規(guī)律的應用價值。
第五環(huán)節(jié)，歸納總結，啟發(fā)學生回顧本節(jié)課學習的知識，讓學生根據(jù)板書了解本節(jié)課知識重點，從而形成完整的知識結構體系。
六、板書設計、
這樣設計的板書簡潔明了，使學生對本課的重點一目了然。在對比下，便于學生掌握商的變化規(guī)律。