總結(jié)是對(duì)個(gè)人成就和不足的一種客觀評(píng)價(jià)，通過它我們可以更好地認(rèn)識(shí)自己。最后，要牢記的是這些總結(jié)范文從不同角度反思了個(gè)人、團(tuán)隊(duì)和組織在工作和學(xué)習(xí)中所取得的成就和經(jīng)驗(yàn)。
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇一
了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，滲透化繁為簡的思。
想，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步構(gòu)成解決此類問題的一般性策略。
過程與方法。
經(jīng)歷猜測的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。
情感態(tài)度和價(jià)值觀。
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維潛力，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
教學(xué)重點(diǎn)：滲透化繁為簡的思想，體會(huì)用假設(shè)法的邏輯性和一般性。
教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。
課件、實(shí)物投影。
情境導(dǎo)入。
教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題――“雞兔同籠”問題。
出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？
教師：從題中獲取信息，你明白了什么，要求什么問題？探究新知。
1、嘗試解決，交流想法。
既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就就應(yīng)有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。
問題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？
2、感受化繁為簡的必要性。
大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗(yàn)證都不正確，為什么猜不對(duì)呢？
數(shù)據(jù)大了不好猜，我們就應(yīng)怎樣辦？我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手。
“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識(shí)聯(lián)系在一齊，你還能說出哪些信息？預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
【設(shè)計(jì)意圖】。
滲透化繁為簡的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
3、猜想驗(yàn)證。
教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會(huì)有幾只雞？幾只兔？猜測需要抓住哪個(gè)條件？學(xué)生：雞和兔一共有8只。
教師：是不是抓住這個(gè)條件就必須能立刻猜準(zhǔn)確呢？好，老師那里有一張表格，請(qǐng)大家來填一填，看看誰能又快又準(zhǔn)確地找出答案來，開始。學(xué)生匯報(bào)。
小結(jié)：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個(gè)問題。
學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡單，所以列表法還能夠用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會(huì)比較麻煩，會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。教師：說得十分好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請(qǐng)將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。
學(xué)生小組交流匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計(jì)意圖】。
列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)資料之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠狀況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
4、數(shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師：同學(xué)們的想法十分好，我們一齊繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。假設(shè)全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
學(xué)生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞。
教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當(dāng)什。
么來算了？
學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來算的。
教師：這樣算會(huì)有什么結(jié)果呢？學(xué)生：每少算一只兔就會(huì)少算2只腳。
學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。
教師：你們能列出算式嗎？學(xué)生嘗試列算式。
教師以畫圖法進(jìn)行演示：8×2＝16。
26－16＝10。
4－2＝2。
10÷2＝5兔。
8－5＝3雞。
假設(shè)全是兔。
教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔。
教師：籠子里是不是全是兔呢？這個(gè)時(shí)候是把什么當(dāng)什么算的？
學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來計(jì)算的。
教師：那把一只2只腳的'雞當(dāng)成一只4只腳的兔來算，會(huì)有什么結(jié)果呢？
學(xué)生：就會(huì)多算2只腳。
教師：請(qǐng)同學(xué)們像老師那樣畫一畫，算一算。學(xué)生匯報(bào)：
8×4＝32。
32－26＝6。
4－2＝2。
6÷2＝3雞。
8－3＝5兔。
提出假設(shè)法概念。
剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
【設(shè)計(jì)意圖】。
此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)，假設(shè)法的算理對(duì)于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)解釋，能夠讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。
知識(shí)運(yùn)用。
學(xué)生獨(dú)立完成古代趣題。
【設(shè)計(jì)意圖】。
運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。
這節(jié)課我們一齊用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學(xué)會(huì)了嗎？
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇二
教學(xué)過程：
一、游戲體驗(yàn)。
師：這節(jié)課我們來做個(gè)雞兔同籠的游戲好嗎？
師：誰來介紹雞和兔的特征？
生1：雞一個(gè)頭，兩條腿。
生2：兔一個(gè)頭，四條腿。
（學(xué)生游戲，體驗(yàn)雞兔同籠）。
二、建立模型。
師：誰來說說你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的？
生：用雞數(shù)乘以2，用兔數(shù)乘以4。
板書：雞數(shù)2+兔數(shù)4。
師：通過剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：當(dāng)頭數(shù)相同，而雞和兔的只數(shù)不同，腳數(shù)就會(huì)發(fā)生變化。
師：如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變，雞兔同籠，數(shù)頭20個(gè)，數(shù)腳54只，你能猜出有多少只雞和兔嗎？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們大膽地猜測，并在小組內(nèi)說一說。
（小組討論）。
師；可以用什么辦法把你們剛才猜測的過程記錄下來。
生發(fā)言：可以用畫圖或制成統(tǒng)計(jì)表的方法。
師：今天我們主要來學(xué)習(xí)用統(tǒng)計(jì)表的方法解決雞兔同籠的問題。
師：誰來說說，統(tǒng)計(jì)表中每欄要表示什么？
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立地把你們猜測的過程記錄下來，然后在小組內(nèi)交流不同的方法。
（小組活動(dòng)）。
師：誰來說說你是怎樣記錄的？
反饋總結(jié)：同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種情況；逐一列舉法、跳躍列舉法、取中列舉法。誰能說說這三種方法各自的特點(diǎn)？（學(xué)生發(fā)言）。
師：誰來說說三種方法哪種更快捷？
生：我們可以采用取中列表法，再結(jié)合跳躍列表法進(jìn)行調(diào)整。
師：如何調(diào)整？
生：當(dāng)發(fā)現(xiàn)在嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多，那么腿多的小動(dòng)物要減少，當(dāng)嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少，腿多的小動(dòng)物要增加。
板書：猜測列舉調(diào)整。
三、鞏固提升。
師：剛才我們通過了猜測列舉調(diào)整等過程，解決了雞兔同籠的'問題，你們學(xué)會(huì)了嗎？
四、思想教育與總結(jié)。
師：雞兔同籠的問題很有意思吧。早在15前我國古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問題，后來傳到日本，演變成龜鶴算。古代人真值得我們驕傲，可是今天你們是老師的驕傲，你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法，甚至有的同學(xué)還會(huì)自己設(shè)計(jì)問題，實(shí)在是了不起，希望同學(xué)們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問題的精神發(fā)揚(yáng)下去，將來成為一個(gè)了不起的人。
我認(rèn)為我做的比較成功的地方是，在這節(jié)課當(dāng)中我主要借助教材上的列表法，再讓學(xué)生進(jìn)行大膽的嘗試與猜測，去弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。師生共同經(jīng)歷了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法。
就本堂課而言，還存在以下問題；
1、在創(chuàng)設(shè)完情景引導(dǎo)學(xué)生用什么方法解這個(gè)問題時(shí)，學(xué)生的參與意思被動(dòng)，是我沒有預(yù)想到的。如果把前一部分改成讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，可能效果會(huì)更好。情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞，需進(jìn)一步完善。
2、我在假設(shè)之后怎么驗(yàn)證結(jié)果是否正確分析得較細(xì)，但對(duì)怎么假設(shè)覺得沒有引導(dǎo)好，過程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù)，然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù)，誤解了題意。
3、在總結(jié)規(guī)律是我如果能讓學(xué)生自己多動(dòng)嘴說一說，也許課堂效果會(huì)更好。
4、由于時(shí)間練習(xí)量不多，最后一個(gè)練習(xí)題應(yīng)有多種結(jié)果，也沒有一一羅列。今后教學(xué)中要緊湊課堂結(jié)構(gòu)，要少講，留更多的時(shí)間給學(xué)生于練習(xí)。
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇三
了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步構(gòu)成解決此類問題的一般性策略。
（二）過程與方法。
經(jīng)歷猜測的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀。
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維潛力，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：滲透化繁為簡的思想，體會(huì)用假設(shè)法的邏輯性和一般性。
教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。
三、教學(xué)準(zhǔn)備。
課件、實(shí)物投影。
四、教學(xué)過程。
（一）情境導(dǎo)入。
教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題。
（板書課題：雞兔同籠）。
出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？
教師：從題中獲取信息，你明白了什么，要求什么問題？
（二）探究新知。
1．嘗試解決，交流想法。
既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就就應(yīng)有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。
問題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？
2．感受化繁為簡的必要性。
大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗(yàn)證都不正確，為什么猜不對(duì)呢？
數(shù)據(jù)大了不好猜，我們就應(yīng)怎樣辦？
我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手。
（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識(shí)聯(lián)系在一齊，你還能說出哪些信息？
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。
學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
【設(shè)計(jì)意圖】滲透化繁為簡的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
3．猜想驗(yàn)證。
學(xué)生：雞和兔一共有8只。
教師：是不是抓住這個(gè)條件就必須能立刻猜準(zhǔn)確呢？好，老師那里有一張表格，請(qǐng)大家來填一填，看看誰能又快又準(zhǔn)確地找出答案來，開始。
學(xué)生匯報(bào)。
小結(jié)：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）。
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個(gè)問題。
學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡單，所以列表法還能夠用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會(huì)比較麻煩，會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。
教師：說得十分好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請(qǐng)將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。
學(xué)生小組交流匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的'數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)資料之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠狀況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師：同學(xué)們的想法十分好，我們一齊繼續(xù)來看這張表格，透過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。
（1）假設(shè)全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
學(xué)生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞。
教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當(dāng)什么來算了？
學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來算的。
教師：這樣算會(huì)有什么結(jié)果呢？
學(xué)生：每少算一只兔就會(huì)少算2只腳。
學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。
教師：你們能列出算式嗎？
學(xué)生嘗試列算式。
教師以畫圖法進(jìn)行演示：
8×2＝16（只）。（如果把兔全當(dāng)成雞，一共就有8×2＝16只腳。）。
26－16＝10（只）。（把兔看成雞來算，4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數(shù)。）。
4－2＝2（只）。（假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞。所以4－2表示一只兔當(dāng)成一只雞，就要少算2只腳。）。
10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔當(dāng)成雞算，就會(huì)少10只腳呢？就看10里面有幾個(gè)2，也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù)。）。
8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8－5＝3只雞。）。
（2）假設(shè)全是兔。
教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔。
教師：籠子里是不是全是兔呢？這個(gè)時(shí)候是把什么當(dāng)什么算的？
學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來計(jì)算的。
教師：那把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的兔來算，會(huì)有什么結(jié)果呢？
學(xué)生：就會(huì)多算2只腳。
教師：請(qǐng)同學(xué)們像老師那樣畫一畫，算一算。
學(xué)生匯報(bào)：
8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）。
32－26＝6（只）。（把雞當(dāng)成兔來算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）。
4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳。）。
6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算，就會(huì)多算6只腳呢？就看6里面有幾個(gè)2，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來算，所以6÷2＝3就是此刻雞的只數(shù)了。）。
8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）。
（3）提出假設(shè)法概念。
剛才我們透過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
（板書：假設(shè)法）。
【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)，假設(shè)法的算理對(duì)于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)解釋，能夠讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。
（三）知識(shí)運(yùn)用。
學(xué)生獨(dú)立完成古代趣題。
【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。
（四）全課小結(jié)。
這節(jié)課我們一齊用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學(xué)會(huì)了嗎？
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇四
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《小學(xué)數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。
2、通過猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決雞兔同籠的問題。
3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道與雞兔同籠有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。
教學(xué)重難點(diǎn)：假設(shè)法思想的滲透，并讓學(xué)生選擇合適的方法解決問題。
教學(xué)方法：引導(dǎo)，學(xué)生小組合作。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件一套，練習(xí)紙。
教學(xué)過程：
情境引入，舊知鋪墊，引出課題1、(播放課件，畫面中有2只兔子，3只雞)。
2、讓學(xué)生觀察課件的封面，數(shù)一數(shù)上面有多少只雞和兔，那它們一共有多少條腿?請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)腦筋，你能想出多少種不同的方法?(學(xué)生小組討論后集體匯報(bào))。
老師板書：
第一種：4×2+3×2=14(條)。
第二種：4×5-2×3=14(條)。
第三種：2×5+2×2=14(條)。
第四種：2×7=14(條)。
(學(xué)生若沒說出第四種也可，關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生說出第2種和第3種列式，讓學(xué)生說出這樣列式的算理。)。
3、小結(jié)第2種和第3種列式的算法，強(qiáng)調(diào)其中的數(shù)學(xué)思想――假設(shè)。
(板書課題：雞兔同籠)。
二.自主探究，解決問題。
1.出示例題。
生：有。
師：從你們響亮的回答中，我感受到了大家十足的信心，那就讓我們一起走進(jìn)今天的課堂。
2.(課件出示例題)。
師：8個(gè)頭說明了什么?
生：雞和兔一共是8只。
師：那請(qǐng)你們猜猜，可能有幾只雞，幾只兔呢?
生：……(通過已經(jīng)猜過的答案2個(gè)2個(gè)地調(diào)整或3個(gè)3個(gè)地調(diào)整)。
師：把一只雞換成兔腿總數(shù)會(huì)有什么變化?把一只兔變成雞呢?
師：想一想，如果籠子里有更多的雞和兔。我們還用猜測法，列表法來找會(huì)怎么樣?
生：比較麻煩。
師：我們還有沒有其它更簡單些的方法呢?答案是肯定的。
學(xué)生小組合作，探討解決問題，老師巡視。收集學(xué)生的個(gè)例，讓學(xué)生匯報(bào)，同時(shí)老師配以課件演示。(學(xué)生可能用畫圖的形式來解決問題，可出示圖示法，若學(xué)生直接說出假設(shè)法的列式，讓學(xué)生說出每一步列式的意義，教師同時(shí)板書出列式，并利用課件圖示法的內(nèi)容進(jìn)行說明;學(xué)生講到了方程，出示方程。)。
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇五
《雞兔同籠》問題教學(xué)有必須的難度，課前我對(duì)我班的學(xué)生進(jìn)行了了解。一小部分學(xué)生接觸過雞兔同籠問題，但對(duì)于多數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有必須的難度。所以在這節(jié)課當(dāng)中，我決定主要借助教師引導(dǎo)探究這個(gè)手段，讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。
本節(jié)課，在整個(gè)課堂中，在問題得到解決的同時(shí)學(xué)生也體驗(yàn)到了成功的喜悅，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。但在教學(xué)時(shí)間的控制上還略顯緊張，一些環(huán)節(jié)的處理還就應(yīng)在從主次的角度更好地進(jìn)行設(shè)計(jì)。
對(duì)于本節(jié)課我個(gè)人認(rèn)為在設(shè)計(jì)上還是有必須優(yōu)勢的，主要體此刻以下幾點(diǎn)：
一、在課始，導(dǎo)課部分，我出了一些由易到難的問題，實(shí)質(zhì)是解決雞兔同籠問題的智力熱身活動(dòng)，為雞兔同籠問題的揭示做好了巧妙的鋪墊。學(xué)生在解題過程中，初步感知了生活中的雞兔同籠趣題，明白了雞、兔的頭數(shù)與雞、兔腳的只數(shù)之間的復(fù)雜關(guān)系。好的開端是成功的一半，抓住知識(shí)上的聯(lián)系激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法，并用教具和多媒體課件的展示，幫忙學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。
三、在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)學(xué)生的理解潛力和時(shí)間上的思考，本來這節(jié)課講的方法就很多，個(gè)性是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學(xué)生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節(jié)課來講，別外就是時(shí)間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學(xué)生練習(xí)的時(shí)間就少了，沒辦法有效的進(jìn)行課堂鞏固。因此，這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。
四、我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)都就應(yīng)是在用假設(shè)法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設(shè)計(jì)上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設(shè)全部都是雞那里，用26-16=10條腿，那里就應(yīng)說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，透過我的分析，我覺得以假設(shè)后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解，當(dāng)說到這個(gè)問題時(shí)能夠直接說“比實(shí)際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當(dāng)成雞算了，”那里是把兔假設(shè)成了雞，肯定就應(yīng)是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。
不足之處：
本節(jié)課在時(shí)間的安排上不夠合理，導(dǎo)致本節(jié)課我并沒有完成我預(yù)設(shè)的資料。本節(jié)課重在方法的滲透，學(xué)生務(wù)必經(jīng)歷多種方法解決該類問題的一個(gè)過程，而這個(gè)過程是絕對(duì)不能走過場的，務(wù)必實(shí)實(shí)在在的引導(dǎo)，這樣學(xué)生務(wù)必有足夠的時(shí)間，不斷調(diào)整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略，這樣一節(jié)課的時(shí)間就顯得不夠用了，導(dǎo)致最后沒有時(shí)間來解決生活中更多類型的實(shí)際問題。
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雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇六
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。
3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠”這類問題。
教學(xué)過程：
一、課前游戲，導(dǎo)入課題。
二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
1、出示原題：
師：同學(xué)們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作?！秾O子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題，讓我們一起去看看吧！
（電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
2、理解題意：
師：大家同意嗎？
3、揭示課題：
師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節(jié)課我們要研究的問題。
三、自主探索，解決問題。
2、分析并理解題意：
（1）從上面數(shù)，有8個(gè)頭就是說雞和兔的頭一共有8個(gè)。
（2）從下面數(shù)，有26只腳就是說雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。
（3）問題是什么？
3、猜一猜：隨學(xué)生猜想板書并驗(yàn)證。
4、介紹列表法：
師：剛才我們是隨意猜的，其實(shí)我們還可以有順序的猜?！?。
小結(jié)：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個(gè)問題。
5、介紹假設(shè)法：
當(dāng)數(shù)字較大時(shí)，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡單的方法呢？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。
（1）假設(shè)全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的`情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會(huì)增加2只。同學(xué)們，想想看我們應(yīng)該增加幾只兔，腳的只數(shù)會(huì)變成26只腳。同學(xué)們這個(gè)過程你們能用算式表示出來嗎？請(qǐng)同學(xué)們試著用算式表示看看。
小結(jié)：剛才通過列表法我們想到了兩種算術(shù)方法?；仡^看看這兩種方法的第一步，一個(gè)是假設(shè)全是雞，一個(gè)假設(shè)全是兔。我們把這兩種方法起個(gè)名字？板書（假設(shè)法）。
6、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）。
四、課堂練習(xí)。
課本做一做“龜鶴問題”
五、課堂小結(jié)。
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
板書設(shè)計(jì)。
教學(xué)反思。
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇七
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊p103——p104頁數(shù)學(xué)廣角——《雞兔同籠》。
教材分析：
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數(shù)學(xué)問題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來說，解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設(shè)法?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列表法可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學(xué)生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，能夠用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生感知解決問題的多樣性。
3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。
2、學(xué)會(huì)用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
表格。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入。
師生談話導(dǎo)入新知。
（設(shè)計(jì)理念：通過談話營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，同時(shí)引出課題，讓學(xué)生感知我國古代數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長激發(fā)學(xué)生的民族自豪感；通過談話引出問題為下一教學(xué)環(huán)節(jié)做好鋪墊。）。
二、探究新知。
1、質(zhì)疑：提問：
（1）一只雞和一只兔不看外表單從數(shù)量上看有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
（2）雞和兔相比：什么比什么多？多多少？
（3）出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個(gè)頭和多少只腳呢？
（4）嘗試解決，交流想法；
（5）出示交換已知條件以后的題目。
（設(shè)計(jì)理念：通過對(duì)比兩種動(dòng)物的異同，引出基礎(chǔ)題目，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程，同時(shí)也讓學(xué)生了解雞兔腿數(shù)數(shù)量的差別，每只兔比每只雞腿數(shù)多2，這為下一教學(xué)環(huán)節(jié)，猜測、調(diào)整和有序整理探究列表法奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也為探究假設(shè)法做好鋪墊。）。
2、教學(xué)例1。
（1）出示例題1。
師：請(qǐng)同學(xué)們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什么地方不一樣？
請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時(shí)候要注意什么？（共有8個(gè)頭）。
（設(shè)計(jì)理念：通過對(duì)比兩題的已知和未知條件的不同培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)也為后面的猜測、有序整理、驗(yàn)證做好鋪墊。）。
（2）學(xué)生自由猜測。
師：大家的猜測有很多種，聽起來有點(diǎn)亂，我們按順序整理一下（出示表格）。
（3）驗(yàn)證猜想。
（4）觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（5）總結(jié)概括：在數(shù)學(xué)中這種方法叫列表法。（板書）。
（設(shè)計(jì)理念：通過猜測讓學(xué)生感知在解決類似問題時(shí)這是最基礎(chǔ)的方法，然后通過列表法進(jìn)行驗(yàn)證讓學(xué)生感知有序整理可以找到問題的答案。最后通過觀察、交流探討發(fā)現(xiàn)雞兔數(shù)量的變化引起腿數(shù)變化的規(guī)律，這樣也積累了學(xué)生解決問題的經(jīng)驗(yàn)。）。
質(zhì)疑：如果遇到雞兔數(shù)目多的時(shí)候，這種方法行嗎？怎么辦呢？
3、探討假設(shè)法：
a、假設(shè)全是兔。
1師以童話故事的形式引入全是兔的情境。
2集體探究，引導(dǎo)交流。
b、假設(shè)全是雞。
1師再次繼續(xù)童話故事引入全是雞的情境。
2小組獨(dú)立探究交流假設(shè)全是雞的計(jì)算方法。
3指名小組展示并敘述計(jì)算過程。
4小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。（板書：假設(shè)法）。
5延伸：其實(shí)解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法，同學(xué)們?nèi)绻信d趣的話下來以后可以了解一下。
（設(shè)計(jì)理念：通過情境假設(shè)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的趣味性，提高了學(xué)生探究新知的興趣，也為假設(shè)法的.探究增添了趣味。同時(shí)，學(xué)生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)了解決問題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問題打下了基礎(chǔ)。）。
三、練習(xí)鞏固。
出示練習(xí)題。
四、課后總結(jié)。
（設(shè)計(jì)理念：學(xué)生通過練習(xí)一方面加強(qiáng)了對(duì)列表法、假設(shè)法的鞏固，另一方面學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活的解決問題，增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)；通過小結(jié)收獲整理課堂新知，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。）。
1、列表法。
2、假設(shè)法。
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇八
（一）知識(shí)與技能。
了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、假設(shè)法,初步形成解決此類問題的一般性策略。
（二）過程與方法。
經(jīng)歷猜測的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀。
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：滲透化繁為簡的思想，體會(huì)用假設(shè)法的邏輯性和一般性。
教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。
三、教學(xué)準(zhǔn)備課件、實(shí)物投影。
四、教學(xué)過程。
（一）情境導(dǎo)入。
教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題。
教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？
教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問題？
（二）探究新知。
1．嘗試解決，交流想法。
既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。
問題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？2．感受化繁為簡的必要性。
大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗(yàn)證都不正確，為什么猜不對(duì)呢？
數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應(yīng)該怎么辦？我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手。（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識(shí)聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？
預(yù)設(shè)：學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
【設(shè)計(jì)意圖】滲透化繁為簡的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。3．猜想驗(yàn)證。
教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會(huì)有幾只雞？幾只兔？猜測需要抓住哪個(gè)條件？學(xué)生：雞和兔一共有8只。
教師：是不是抓住這個(gè)條件就一定能馬上猜準(zhǔn)確呢？好，老師這里有一張表格，請(qǐng)大家來填一填，看看誰能又快又準(zhǔn)確地找出答案來，開始。
學(xué)生匯報(bào)。
小結(jié)：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）。
預(yù)設(shè)：學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個(gè)問題。
學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會(huì)比較麻煩，會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請(qǐng)將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。學(xué)生小組交流匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。（1）假設(shè)全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來算的。
教師：這樣算會(huì)有什么結(jié)果呢？學(xué)生：每少算一只兔就會(huì)少算2只腳。
學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。教師：你們能列出算式嗎？學(xué)生嘗試列算式。教師以畫圖法進(jìn)行演示：
8×2＝16（只）。（如果把兔全當(dāng)成雞，一共就有8×2＝16只腳。）。
26－16＝10（只）。（把兔看成雞來算，4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數(shù)。）4－2＝2（只）。（假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞。所以4－2表示一只兔當(dāng)成一只雞，就要少算2只腳。）10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔當(dāng)成雞算，就會(huì)少10只腳呢？就看10里面有幾個(gè)2，也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù)。）。
8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8－5＝3只雞。）（2）假設(shè)全是兔。
教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔。教師：籠子里是不是全是兔呢？這個(gè)時(shí)候是把什么當(dāng)什么算的？學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來計(jì)算的。
教師：那把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的兔來算，會(huì)有什么結(jié)果呢？學(xué)生：就會(huì)多算2只腳。
教師：請(qǐng)同學(xué)們像老師那樣畫一畫，算一算。學(xué)生匯報(bào)：
8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）。
32－26＝6（只）。（把雞當(dāng)成兔來算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳。）6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算，就會(huì)多算6只腳呢？就看6里面有幾個(gè)2，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）。
8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）（3）提出假設(shè)法概念。
剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
（板書：假設(shè)法）【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)，假設(shè)法的算理對(duì)于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。
（三）知識(shí)運(yùn)用學(xué)生獨(dú)立完成古代趣題。
【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。
（四）全課小結(jié)。
這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學(xué)會(huì)了嗎？
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇九
了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
經(jīng)歷猜測的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
教學(xué)重點(diǎn)：滲透化繁為簡的思想，體會(huì)用假設(shè)法的邏輯性和一般性。
教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。
課件、實(shí)物投影。
教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題。
出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？
教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問題？
1．嘗試解決，交流想法。
既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。
問題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？
2．感受化繁為簡的必要性。
大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗(yàn)證都不正確，為什么猜不對(duì)呢？
數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應(yīng)該怎么辦？
我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手。
（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識(shí)聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。
學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
【設(shè)計(jì)意圖】滲透化繁為簡的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
3．猜想驗(yàn)證。
學(xué)生：雞和兔一共有8只。
教師：是不是抓住這個(gè)條件就一定能馬上猜準(zhǔn)確呢？好，老師這里有一張表格，請(qǐng)大家來填一填，看看誰能又快又準(zhǔn)確地找出答案來，開始。
學(xué)生匯報(bào)。
小結(jié)：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）。
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個(gè)問題。
學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會(huì)比較麻煩，會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。
教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請(qǐng)將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。
學(xué)生小組交流匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。
（1）假設(shè)全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
學(xué)生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞。
教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當(dāng)什么來算了？
學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來算的。
教師：這樣算會(huì)有什么結(jié)果呢？
學(xué)生：每少算一只兔就會(huì)少算2只腳。
學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。
教師：你們能列出算式嗎？
學(xué)生嘗試列算式。
教師以畫圖法進(jìn)行演示：
8×2＝16（只）。（如果把兔全當(dāng)成雞，一共就有8×2＝16只腳。）。
26－16＝10（只）。（把兔看成雞來算，4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數(shù)。）。
4－2＝2（只）。（假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞。所以4－2表示一只兔當(dāng)成一只雞，就要少算2只腳。）。
10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔當(dāng)成雞算，就會(huì)少10只腳呢？就看10里面有幾個(gè)2，也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù)。）。
8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8－5＝3只雞。）。
（2）假設(shè)全是兔。
教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔。
教師：籠子里是不是全是兔呢？這個(gè)時(shí)候是把什么當(dāng)什么算的？
學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來計(jì)算的。
教師：那把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的兔來算，會(huì)有什么結(jié)果呢？
學(xué)生：就會(huì)多算2只腳。
教師：請(qǐng)同學(xué)們像老師那樣畫一畫，算一算。
學(xué)生匯報(bào)：
8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）。
32－26＝6（只）。（把雞當(dāng)成兔來算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）。
4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳。）。
6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算，就會(huì)多算6只腳呢？就看6里面有幾個(gè)2，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）。
8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）。
（3）提出假設(shè)法概念。
剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
（板書：假設(shè)法）。
【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)，假設(shè)法的算理對(duì)于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。
學(xué)生獨(dú)立完成古代趣題。
【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。
這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學(xué)會(huì)了嗎？
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十
“雞兔同籠”是人教版四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)版教材把這一內(nèi)容安排在六年級(jí)上冊，修訂版教材把這一內(nèi)容安排在四年級(jí)下冊。新教材關(guān)于“雞兔同籠”最大的變化就是刪除了列方程解答的內(nèi)容。人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室的劉福林老師在人教版四年級(jí)下冊修訂說明中，對(duì)這一變化的原因做了特別說明：該內(nèi)容對(duì)于六年級(jí)學(xué)生來說挑戰(zhàn)性不足，并且學(xué)生在五年級(jí)學(xué)過列方程解決問題，這也對(duì)學(xué)習(xí)列表法、假設(shè)法等造成了一定的干擾。即，為了更加強(qiáng)調(diào)用列表法和假設(shè)法解答，新教材才刪除列方程解答的內(nèi)容并且將整塊內(nèi)容調(diào)整到學(xué)生沒有學(xué)習(xí)方程之前的四年級(jí)下冊。從這個(gè)變化可以看出，人教版教材一如既往地強(qiáng)調(diào)用假設(shè)法解“雞兔同籠”問題，且更加重視。其原因來自于假設(shè)法本身。假設(shè)法是一種算術(shù)方法，是一個(gè)“假設(shè)—比較—推理—解答”的過程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
1、“雞兔同籠”問題是我國古代著名數(shù)學(xué)趣題，容易激發(fā)學(xué)生的探究興趣。
2、“假設(shè)法”對(duì)學(xué)生來說比較陌生，教學(xué)中要抓住其特點(diǎn)，講解算理，讓學(xué)生逐步掌握，根據(jù)具體問題引導(dǎo)學(xué)生分析理解，拓寬學(xué)生思維。
1．理解掌握并會(huì)運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。
2．經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)邏輯推理能力。
3．了解我國古代數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族自豪感。
經(jīng)歷探索問題解決的過程，掌握“雞兔同籠”問題的解法。
理解用假設(shè)法的算理并能運(yùn)用假設(shè)法解決實(shí)際問題。
一、歷史激趣，導(dǎo)入新課。
2、雞換兔，兔換雞，符號(hào)怎么變？
3、出示情境圖，介紹《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題，板書課題。
(1)能看懂嗎？是什么意思？
(2)從題中你了解了哪些數(shù)學(xué)信息？關(guān)于雞和兔，你還知道什么數(shù)學(xué)信息？
4、化繁為簡：這個(gè)問題你能解決嗎？數(shù)字較大也增加了困難，在解決數(shù)字較大的數(shù)學(xué)難題時(shí)，我們可以先從較小數(shù)中尋找規(guī)律的策略，這種方法叫化繁為簡。
二、探究交流，嘗試解決問題。
1、修改數(shù)字，呈現(xiàn)例1。
2、接下來，我們來探索這道雞兔同籠問題的解法。老師相信，以同學(xué)們的智慧，通過獨(dú)立思考、小組交流等方式就能自己解決。
3、在開始探究以前，大家有沒有探究的方向，老師給同學(xué)們提供一些小提示。
(1)先猜測雞和兔的只數(shù)，再計(jì)算腳數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證是個(gè)不錯(cuò)的方法。為了使猜測有序，數(shù)據(jù)不重復(fù)不遺漏，我們可以借助表格來記錄。
(2)畫圖也是不錯(cuò)的想法，我們可以先假設(shè)全是雞或全是兔，再數(shù)一數(shù)目前幾只腳。腳多了，把腳多的兔換成腳少的雞；腳少了，把腳少的雞換成腳多的兔。
4、學(xué)生用探究題完成合作探究。
5、反饋，學(xué)生展示成果。預(yù)設(shè)：
(1)列表法。
雞的頭數(shù)。
兔的頭數(shù)。
腳的只數(shù)。
a、有序地進(jìn)行猜測-驗(yàn)證，把結(jié)果填入表中。
b、從表格中可以看出雞應(yīng)該是xxxxx只，兔應(yīng)該是xxxxxx只，因?yàn)閤xxxxxxxxxxxxx。
c、從表格中你還發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？xxxxxxxxxxxxx。
根據(jù)規(guī)律，能不能從一次猜測直接調(diào)整到正確結(jié)果？
(2)畫圖法。
想：假設(shè)8只全是xxxxxx，就有xxxxxx只腳；實(shí)際上有26只腳，與設(shè)想相差xxxxx只腳，一只雞與一只兔相差2只腳，所以要把xxxx只xxxxx換成xxxxx只xxxxxx，腳數(shù)剛好為26只。因此，兔有xxxxxx只，雞有xxxxxx只。
a、說說你是怎樣想的？
6、能不能用算式把畫圖法的過程寫出來？(一生復(fù)述，教師板書。)。
7、分析算式：10是什么意思？（4-2）求的是什么？
8、不用看畫圖，能不能把第二種假設(shè)法直接列出算式？（假設(shè)8只是兔，你會(huì)想到什么算式？與26只腳相比，你又會(huì)想到什么算式？多出了6只腳，又會(huì)讓你想到什么算式？答案3是什么?）。
9、比較兩種假設(shè)方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？（總結(jié)：假設(shè)全雞少兔腳，除以腳差便得兔；假設(shè)全兔多雞腳，除以腳差便得雞。板書：假設(shè)）。
10、選擇方法解答原《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題。
(1)我們探索出了幾種方法來解決“雞兔同籠”數(shù)學(xué)問題？
(2)現(xiàn)在我們來解決《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題，你會(huì)選擇哪種方法？為什么？
(3)獨(dú)立解答，一生板演。
(4)全班交流。
三、練習(xí)鞏固，反思提升。
(1)樂樂餐廳有2人桌和4人桌兩種餐桌。
(2)有幸運(yùn)草之名的四葉三葉草有些長3片葉，有些長4片葉。
(3)藍(lán)球比賽中有記3分的球和計(jì)2分的球。
2、“龜鶴算”：有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？
(1)這道題是“雞兔同籠”這一類的問題嗎？
(2)解決這個(gè)問題，你喜歡用哪種方法呢？
四、梳理小結(jié)。
1、今天研究了什么問題？你掌握了哪些解決“雞兔同籠”問題的方法？
2、我們怎樣找到解決這個(gè)問題的方法呢？
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十一
張海燕。
教學(xué)內(nèi)容：
人教審定版四年級(jí)下冊103----105頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)列表、假設(shè)的一般性。
3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力。教學(xué)重難點(diǎn)：
1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。
2、學(xué)會(huì)用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問題。教學(xué)具準(zhǔn)備：課件。
作業(yè)紙教學(xué)過程：
一、激趣引入，舊知鋪墊，引出課題。
1、師：同學(xué)們，你們都喜歡簡筆畫嗎？看看老師畫的簡筆畫你能猜到是什么嗎?（雞，因?yàn)橛幸粋€(gè)頭兩支腳。兔，因?yàn)橛幸粋€(gè)頭四只腳。）課件出示。
2、你能解決有關(guān)雞兔的數(shù)學(xué)問題嗎？課件出示雞的只數(shù)。
0兔的只數(shù)。
0腿的條數(shù)。
3、你知道嗎，古時(shí)候人們也喜歡研究雞兔問題，在大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問題。板書課題：數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠。
(設(shè)計(jì)意圖:通過前面的畫圖和表格及引發(fā)學(xué)生興趣又在學(xué)生腦里構(gòu)建畫圖法和列表法的模型。）。
二、共同探究。
1、質(zhì)疑：提問：
這時(shí)通過前面的簡筆畫和圖表學(xué)生對(duì)列表和畫圖有了一個(gè)建構(gòu)，（3）列表法。
有的學(xué)生雞兔各四只一共24條腿還差2條，雞去掉一條，兔多一條腿就剛好。
學(xué)生黑板演示畫圖的思路，全都畫成雞還余10條腿，再從開始每只雞添2條腿變成兔，添夠5只，就變成5只兔3只雞。為什么每只雞再添2條腿呢？你們聽懂了嗎？找個(gè)同學(xué)說出他畫圖的思路，另一個(gè)同學(xué)用算式把他的思路寫出來。
（5）假設(shè)法。
8×2=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8×2=16條腿）26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）。
4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）。
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）。
8×4=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8*4=32條腿）32-26=6（條）（把雞當(dāng)成兔來算，兩條腿的雞當(dāng)成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿）。
4-2=2（假設(shè)全是兔，是把兩條腿的雞當(dāng)成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當(dāng)成一只兔多算了2條腿。）。
6、抬腿法。
除了這種方法我們還有一種有趣的方法解決這道題，觀看視頻動(dòng)畫了解抬腿法。7優(yōu)化算法。
哪種方法更簡便？為什么？你更喜歡那種方法，把你喜歡的方法和同桌分享一下。用你喜歡的方法做例1。
三、練習(xí)。
1，現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中原題，你會(huì)做嗎？用你喜歡的一種方法去解決那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？。
2，中國古代數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)史上一直處在領(lǐng)先的位置，剛剛同學(xué)們解決的古題后來就流傳到了日本，變成了這樣一道題，看看誰能最先得到結(jié)果。
課件出示題目：有龜和鶴40只，龜?shù)耐群旺Q的腿一共有112條，龜、鶴各有幾只？
（學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正，課件出示答案，可針對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容提問，說出意義）。
四、拓展練習(xí)。
1、在生活中，我們也有著一些事情，可采用雞兔同籠的解法一樣，用假設(shè)的方法或方程來解決。
課件出示題目：全班一共有38人，共租了8條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，每條船都坐滿了人，問：大、小船各租了幾條？（學(xué)生獨(dú)立解決，集體訂正，讓學(xué)生說出解題思路）、新星小學(xué)”環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng).男同學(xué)每人栽了3棵樹,女同學(xué)每人栽了2棵樹,一共栽了32棵樹.男女同學(xué)各幾人?（學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正，課件出示答案，可針對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容提問。）。
五、總結(jié)：
本節(jié)課你有什么收獲？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)p114頁下面內(nèi)容。這個(gè)內(nèi)容我們留到下節(jié)課進(jìn)行講解。
1、列表法。
2、假設(shè)法。
（1）全是雞。
（2）全是兔。
8×2=16（條）。
8×4=32（條）。
4-2=2（條）。
兔：10÷2=5（只）。
雞：8-5=3（只）。
4-2=2（條）。
雞：6÷2=3（只）。
兔：8-3=5（只）。
答:雞有3只，兔有5只。
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十二
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來說，解決“雞兔同籠”問題“假設(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
知識(shí)與技能目標(biāo)：
通過猜想列表法和假設(shè)嘗試法使全體學(xué)生初步感知兩種方法從數(shù)到形的轉(zhuǎn)化過程，嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會(huì)代數(shù)方法的一般性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
過程與方法目標(biāo)：
經(jīng)歷“雞兔同籠”問題的探究與解答過程，使全體學(xué)生體會(huì)分析問題、解決問題的方法。
情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活之間的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的方法。
活動(dòng)1:活動(dòng)名稱：初步感知猜想列表。
活動(dòng)意圖：通過學(xué)生的大膽猜測，不斷驗(yàn)證，使全體學(xué)生初步建立頭和腿的聯(lián)系。由于猜想的局限性，讓學(xué)生通過列表法有序進(jìn)行列舉，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力。
活動(dòng)組織過程:（10分鐘）。
1、出示例題：雞兔同籠，有6個(gè)頭，共16條腿，幾只雞，幾只兔？
2、讀題，審題，學(xué)生先猜測。
3、怎么確定同學(xué)們的猜測是否正確？
4、用列表法進(jìn)行驗(yàn)證。
5、像這樣把數(shù)字一一列舉的方法叫做“列舉法”。
6、那如果對(duì)大的數(shù)據(jù)來說，猜測或列表法會(huì)有什么問題？
7、這節(jié)課我們來研究新的方法。
問題:會(huì)有重復(fù)或有遺漏。
活動(dòng)2：活動(dòng)名稱：假設(shè)法嘗試。
活動(dòng)意圖：讓學(xué)生在猜測列表的基礎(chǔ)上，運(yùn)用假設(shè)法使全體學(xué)生初步理解什么是假設(shè)。在列表法變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，以獨(dú)立思考，小組合作，交流匯報(bào)的形式，用課件動(dòng)畫的模式進(jìn)行輔助學(xué)生，讓學(xué)生了解算理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力。
活動(dòng)組織過程:（20分鐘）。
1、出示例題：雞兔同籠，有8個(gè)頭，共26條腿，幾只雞，幾只兔？
2、假設(shè)全是雞一共有多少條腿，比實(shí)際多還是少了多少條腿，多或少了誰的腿呢？
3、把上面的過程用算式表示出來。
4、計(jì)算出結(jié)果，怎們檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。
5、假設(shè)全是兔，又該如何解決呢？
6、小組交流，匯報(bào)結(jié)果，自我檢查結(jié)果是否正確。
7、說一說學(xué)習(xí)方法。
問題:假設(shè)中多或少的部分學(xué)生會(huì)有疑惑。
活動(dòng)3:靈活運(yùn)用。（10分鐘）。
活動(dòng)意圖：通過雞兔同籠問題與實(shí)際生活相結(jié)合，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國古代數(shù)學(xué)的魅力。與生活實(shí)際相聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)習(xí)的雞兔同籠問題在實(shí)際生活中的正確理解與運(yùn)用，使學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力得到進(jìn)一步的提升。
活動(dòng)組織過程:。
1、出示例題：自行車和三輪車共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車和三輪車各有幾輛？
2、讀題，審題，獨(dú)立嘗試。
3、小組交流。
4、全班交流匯報(bào)。
問題:本題的難點(diǎn)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的聯(lián)系不夠。
：談?wù)勀愕氖斋@與不足？
小組合作學(xué)習(xí)中教師如何調(diào)控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習(xí)的效率，如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等；要想大面積提高課堂教學(xué)效益，必須在課堂中注重培優(yōu)輔困，特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實(shí)，使他們通過教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習(xí)效果，真正落實(shí)新課標(biāo)提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo)；有意義的練習(xí)及作業(yè)的設(shè)計(jì)要考慮有利于知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)，要能激發(fā)學(xué)生的興趣，還要考慮練習(xí)內(nèi)容的層次性，手段的靈活性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力。
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十三
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，
3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠”這類問題。
1、出示原題：
師：同學(xué)們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作?！秾O子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題，讓我們一起去看看吧！
（電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
2、理解題意：
師：大家同意嗎？
（電腦出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）。
3、揭示課題：
師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節(jié)課我們要研究的問題。
2、分析并理解題意：
（1）從上面數(shù)，有8個(gè)頭就是說雞和兔的頭一共有8個(gè)。（也就是說雞和兔一共有8只。）。
（2）從下面數(shù)，有26只腳就是說雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。
（3）問題是什么？（雞和兔各有多少只？）。
3、猜一猜：隨學(xué)生猜想板書并驗(yàn)證。
4、介紹列表法：
師：剛才我們是隨意猜的，其實(shí)我們還可以有順序的猜。“（電腦出示空的表格）。
小結(jié)：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個(gè)問題。
5、介紹假設(shè)法：
當(dāng)數(shù)字較大時(shí)，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡單的方法呢？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。
（1、）假設(shè)全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會(huì)增加2只。同學(xué)們，想想看我們應(yīng)該增加幾只兔，腳的只數(shù)會(huì)變成26只腳。同學(xué)們這個(gè)過程你們能用算式表示出來嗎？請(qǐng)同學(xué)們試著用算式表示看看。
小結(jié)：剛才通過列表法我們想到了兩種算術(shù)方法?；仡^看看這兩種方法的第一步，一個(gè)是假設(shè)全是雞，一個(gè)假設(shè)全是兔。我們把這兩種方法起個(gè)名字？板書（假設(shè)法）。
6、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）。
課本做一做“龜鶴問題”
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇一
了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，滲透化繁為簡的思。
想，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步構(gòu)成解決此類問題的一般性策略。
過程與方法。
經(jīng)歷猜測的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。
情感態(tài)度和價(jià)值觀。
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維潛力，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
教學(xué)重點(diǎn)：滲透化繁為簡的思想，體會(huì)用假設(shè)法的邏輯性和一般性。
教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。
課件、實(shí)物投影。
情境導(dǎo)入。
教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題――“雞兔同籠”問題。
出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？
教師：從題中獲取信息，你明白了什么，要求什么問題？探究新知。
1、嘗試解決，交流想法。
既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就就應(yīng)有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。
問題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？
2、感受化繁為簡的必要性。
大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗(yàn)證都不正確，為什么猜不對(duì)呢？
數(shù)據(jù)大了不好猜，我們就應(yīng)怎樣辦？我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手。
“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識(shí)聯(lián)系在一齊，你還能說出哪些信息？預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
【設(shè)計(jì)意圖】。
滲透化繁為簡的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
3、猜想驗(yàn)證。
教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會(huì)有幾只雞？幾只兔？猜測需要抓住哪個(gè)條件？學(xué)生：雞和兔一共有8只。
教師：是不是抓住這個(gè)條件就必須能立刻猜準(zhǔn)確呢？好，老師那里有一張表格，請(qǐng)大家來填一填，看看誰能又快又準(zhǔn)確地找出答案來，開始。學(xué)生匯報(bào)。
小結(jié)：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個(gè)問題。
學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡單，所以列表法還能夠用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會(huì)比較麻煩，會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。教師：說得十分好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請(qǐng)將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。
學(xué)生小組交流匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計(jì)意圖】。
列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)資料之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠狀況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
4、數(shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師：同學(xué)們的想法十分好，我們一齊繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。假設(shè)全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
學(xué)生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞。
教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當(dāng)什。
么來算了？
學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來算的。
教師：這樣算會(huì)有什么結(jié)果呢？學(xué)生：每少算一只兔就會(huì)少算2只腳。
學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。
教師：你們能列出算式嗎？學(xué)生嘗試列算式。
教師以畫圖法進(jìn)行演示：8×2＝16。
26－16＝10。
4－2＝2。
10÷2＝5兔。
8－5＝3雞。
假設(shè)全是兔。
教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔。
教師：籠子里是不是全是兔呢？這個(gè)時(shí)候是把什么當(dāng)什么算的？
學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來計(jì)算的。
教師：那把一只2只腳的'雞當(dāng)成一只4只腳的兔來算，會(huì)有什么結(jié)果呢？
學(xué)生：就會(huì)多算2只腳。
教師：請(qǐng)同學(xué)們像老師那樣畫一畫，算一算。學(xué)生匯報(bào)：
8×4＝32。
32－26＝6。
4－2＝2。
6÷2＝3雞。
8－3＝5兔。
提出假設(shè)法概念。
剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
【設(shè)計(jì)意圖】。
此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)，假設(shè)法的算理對(duì)于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)解釋，能夠讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。
知識(shí)運(yùn)用。
學(xué)生獨(dú)立完成古代趣題。
【設(shè)計(jì)意圖】。
運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。
這節(jié)課我們一齊用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學(xué)會(huì)了嗎？
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇二
教學(xué)過程：
一、游戲體驗(yàn)。
師：這節(jié)課我們來做個(gè)雞兔同籠的游戲好嗎？
師：誰來介紹雞和兔的特征？
生1：雞一個(gè)頭，兩條腿。
生2：兔一個(gè)頭，四條腿。
（學(xué)生游戲，體驗(yàn)雞兔同籠）。
二、建立模型。
師：誰來說說你們剛才是怎樣數(shù)出有多少只腳的？
生：用雞數(shù)乘以2，用兔數(shù)乘以4。
板書：雞數(shù)2+兔數(shù)4。
師：通過剛才的游戲你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：當(dāng)頭數(shù)相同，而雞和兔的只數(shù)不同，腳數(shù)就會(huì)發(fā)生變化。
師：如果頭數(shù)和腳數(shù)都不變，雞兔同籠，數(shù)頭20個(gè)，數(shù)腳54只，你能猜出有多少只雞和兔嗎？現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們大膽地猜測，并在小組內(nèi)說一說。
（小組討論）。
師；可以用什么辦法把你們剛才猜測的過程記錄下來。
生發(fā)言：可以用畫圖或制成統(tǒng)計(jì)表的方法。
師：今天我們主要來學(xué)習(xí)用統(tǒng)計(jì)表的方法解決雞兔同籠的問題。
師：誰來說說，統(tǒng)計(jì)表中每欄要表示什么？
師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立地把你們猜測的過程記錄下來，然后在小組內(nèi)交流不同的方法。
（小組活動(dòng)）。
師：誰來說說你是怎樣記錄的？
反饋總結(jié)：同學(xué)們記錄的方法大致可納成三種情況；逐一列舉法、跳躍列舉法、取中列舉法。誰能說說這三種方法各自的特點(diǎn)？（學(xué)生發(fā)言）。
師：誰來說說三種方法哪種更快捷？
生：我們可以采用取中列表法，再結(jié)合跳躍列表法進(jìn)行調(diào)整。
師：如何調(diào)整？
生：當(dāng)發(fā)現(xiàn)在嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)多，那么腿多的小動(dòng)物要減少，當(dāng)嘗試過程中所算出的腿數(shù)比已知的腿數(shù)少，腿多的小動(dòng)物要增加。
板書：猜測列舉調(diào)整。
三、鞏固提升。
師：剛才我們通過了猜測列舉調(diào)整等過程，解決了雞兔同籠的'問題，你們學(xué)會(huì)了嗎？
四、思想教育與總結(jié)。
師：雞兔同籠的問題很有意思吧。早在15前我國古代的《孫子算經(jīng)》里這記載著這樣問題，后來傳到日本，演變成龜鶴算。古代人真值得我們驕傲，可是今天你們是老師的驕傲，你們想出這么多解決雞兔同籠的問題的方法，甚至有的同學(xué)還會(huì)自己設(shè)計(jì)問題，實(shí)在是了不起，希望同學(xué)們要把這種善于發(fā)現(xiàn)問題的精神發(fā)揚(yáng)下去，將來成為一個(gè)了不起的人。
我認(rèn)為我做的比較成功的地方是，在這節(jié)課當(dāng)中我主要借助教材上的列表法，再讓學(xué)生進(jìn)行大膽的嘗試與猜測，去弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。師生共同經(jīng)歷了和得出三種不同的列表方法：逐一列表法、、跳躍式列表法、取中列表法。
就本堂課而言，還存在以下問題；
1、在創(chuàng)設(shè)完情景引導(dǎo)學(xué)生用什么方法解這個(gè)問題時(shí)，學(xué)生的參與意思被動(dòng)，是我沒有預(yù)想到的。如果把前一部分改成讓學(xué)生動(dòng)手畫圖，可能效果會(huì)更好。情景創(chuàng)設(shè)上有漏洞，需進(jìn)一步完善。
2、我在假設(shè)之后怎么驗(yàn)證結(jié)果是否正確分析得較細(xì)，但對(duì)怎么假設(shè)覺得沒有引導(dǎo)好，過程中出現(xiàn)了學(xué)生只假設(shè)了雞的只數(shù)，然后根據(jù)腿的數(shù)量去推算出兔的只數(shù)，誤解了題意。
3、在總結(jié)規(guī)律是我如果能讓學(xué)生自己多動(dòng)嘴說一說，也許課堂效果會(huì)更好。
4、由于時(shí)間練習(xí)量不多，最后一個(gè)練習(xí)題應(yīng)有多種結(jié)果，也沒有一一羅列。今后教學(xué)中要緊湊課堂結(jié)構(gòu)，要少講，留更多的時(shí)間給學(xué)生于練習(xí)。
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇三
了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步構(gòu)成解決此類問題的一般性策略。
（二）過程與方法。
經(jīng)歷猜測的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀。
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維潛力，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：滲透化繁為簡的思想，體會(huì)用假設(shè)法的邏輯性和一般性。
教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。
三、教學(xué)準(zhǔn)備。
課件、實(shí)物投影。
四、教學(xué)過程。
（一）情境導(dǎo)入。
教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題。
（板書課題：雞兔同籠）。
出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？
教師：從題中獲取信息，你明白了什么，要求什么問題？
（二）探究新知。
1．嘗試解決，交流想法。
既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就就應(yīng)有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。
問題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？
2．感受化繁為簡的必要性。
大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗(yàn)證都不正確，為什么猜不對(duì)呢？
數(shù)據(jù)大了不好猜，我們就應(yīng)怎樣辦？
我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手。
（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識(shí)聯(lián)系在一齊，你還能說出哪些信息？
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。
學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
【設(shè)計(jì)意圖】滲透化繁為簡的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
3．猜想驗(yàn)證。
學(xué)生：雞和兔一共有8只。
教師：是不是抓住這個(gè)條件就必須能立刻猜準(zhǔn)確呢？好，老師那里有一張表格，請(qǐng)大家來填一填，看看誰能又快又準(zhǔn)確地找出答案來，開始。
學(xué)生匯報(bào)。
小結(jié)：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）。
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個(gè)問題。
學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡單，所以列表法還能夠用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會(huì)比較麻煩，會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。
教師：說得十分好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請(qǐng)將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。
學(xué)生小組交流匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的'數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)資料之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠狀況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師：同學(xué)們的想法十分好，我們一齊繼續(xù)來看這張表格，透過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。
（1）假設(shè)全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
學(xué)生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞。
教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當(dāng)什么來算了？
學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來算的。
教師：這樣算會(huì)有什么結(jié)果呢？
學(xué)生：每少算一只兔就會(huì)少算2只腳。
學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。
教師：你們能列出算式嗎？
學(xué)生嘗試列算式。
教師以畫圖法進(jìn)行演示：
8×2＝16（只）。（如果把兔全當(dāng)成雞，一共就有8×2＝16只腳。）。
26－16＝10（只）。（把兔看成雞來算，4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數(shù)。）。
4－2＝2（只）。（假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞。所以4－2表示一只兔當(dāng)成一只雞，就要少算2只腳。）。
10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔當(dāng)成雞算，就會(huì)少10只腳呢？就看10里面有幾個(gè)2，也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù)。）。
8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8－5＝3只雞。）。
（2）假設(shè)全是兔。
教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔。
教師：籠子里是不是全是兔呢？這個(gè)時(shí)候是把什么當(dāng)什么算的？
學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來計(jì)算的。
教師：那把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的兔來算，會(huì)有什么結(jié)果呢？
學(xué)生：就會(huì)多算2只腳。
教師：請(qǐng)同學(xué)們像老師那樣畫一畫，算一算。
學(xué)生匯報(bào)：
8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）。
32－26＝6（只）。（把雞當(dāng)成兔來算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）。
4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳。）。
6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算，就會(huì)多算6只腳呢？就看6里面有幾個(gè)2，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來算，所以6÷2＝3就是此刻雞的只數(shù)了。）。
8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）。
（3）提出假設(shè)法概念。
剛才我們透過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
（板書：假設(shè)法）。
【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)，假設(shè)法的算理對(duì)于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)解釋，能夠讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。
（三）知識(shí)運(yùn)用。
學(xué)生獨(dú)立完成古代趣題。
【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。
（四）全課小結(jié)。
這節(jié)課我們一齊用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學(xué)會(huì)了嗎？
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇四
教學(xué)內(nèi)容：
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《小學(xué)數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊。
教學(xué)目標(biāo)：
1、通過學(xué)生對(duì)一些日常生活中的現(xiàn)象的觀察與思考，從中發(fā)現(xiàn)一些特殊的規(guī)律。
2、通過猜測、列表、假設(shè)或方程解等方法，解決雞兔同籠的問題。
3、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，知道與雞兔同籠有關(guān)的數(shù)學(xué)史，對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染。
教學(xué)重難點(diǎn)：假設(shè)法思想的滲透，并讓學(xué)生選擇合適的方法解決問題。
教學(xué)方法：引導(dǎo)，學(xué)生小組合作。
教學(xué)準(zhǔn)備：課件一套，練習(xí)紙。
教學(xué)過程：
情境引入，舊知鋪墊，引出課題1、(播放課件，畫面中有2只兔子，3只雞)。
2、讓學(xué)生觀察課件的封面，數(shù)一數(shù)上面有多少只雞和兔，那它們一共有多少條腿?請(qǐng)你動(dòng)動(dòng)腦筋，你能想出多少種不同的方法?(學(xué)生小組討論后集體匯報(bào))。
老師板書：
第一種：4×2+3×2=14(條)。
第二種：4×5-2×3=14(條)。
第三種：2×5+2×2=14(條)。
第四種：2×7=14(條)。
(學(xué)生若沒說出第四種也可，關(guān)鍵引導(dǎo)學(xué)生說出第2種和第3種列式，讓學(xué)生說出這樣列式的算理。)。
3、小結(jié)第2種和第3種列式的算法，強(qiáng)調(diào)其中的數(shù)學(xué)思想――假設(shè)。
(板書課題：雞兔同籠)。
二.自主探究，解決問題。
1.出示例題。
生：有。
師：從你們響亮的回答中，我感受到了大家十足的信心，那就讓我們一起走進(jìn)今天的課堂。
2.(課件出示例題)。
師：8個(gè)頭說明了什么?
生：雞和兔一共是8只。
師：那請(qǐng)你們猜猜，可能有幾只雞，幾只兔呢?
生：……(通過已經(jīng)猜過的答案2個(gè)2個(gè)地調(diào)整或3個(gè)3個(gè)地調(diào)整)。
師：把一只雞換成兔腿總數(shù)會(huì)有什么變化?把一只兔變成雞呢?
師：想一想，如果籠子里有更多的雞和兔。我們還用猜測法，列表法來找會(huì)怎么樣?
生：比較麻煩。
師：我們還有沒有其它更簡單些的方法呢?答案是肯定的。
學(xué)生小組合作，探討解決問題，老師巡視。收集學(xué)生的個(gè)例，讓學(xué)生匯報(bào)，同時(shí)老師配以課件演示。(學(xué)生可能用畫圖的形式來解決問題，可出示圖示法，若學(xué)生直接說出假設(shè)法的列式，讓學(xué)生說出每一步列式的意義，教師同時(shí)板書出列式，并利用課件圖示法的內(nèi)容進(jìn)行說明;學(xué)生講到了方程，出示方程。)。
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇五
《雞兔同籠》問題教學(xué)有必須的難度，課前我對(duì)我班的學(xué)生進(jìn)行了了解。一小部分學(xué)生接觸過雞兔同籠問題，但對(duì)于多數(shù)的學(xué)生來說，學(xué)習(xí)《雞兔同籠》可能會(huì)有必須的難度。所以在這節(jié)課當(dāng)中，我決定主要借助教師引導(dǎo)探究這個(gè)手段，讓學(xué)生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。
本節(jié)課，在整個(gè)課堂中，在問題得到解決的同時(shí)學(xué)生也體驗(yàn)到了成功的喜悅，感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。但在教學(xué)時(shí)間的控制上還略顯緊張，一些環(huán)節(jié)的處理還就應(yīng)在從主次的角度更好地進(jìn)行設(shè)計(jì)。
對(duì)于本節(jié)課我個(gè)人認(rèn)為在設(shè)計(jì)上還是有必須優(yōu)勢的，主要體此刻以下幾點(diǎn)：
一、在課始，導(dǎo)課部分，我出了一些由易到難的問題，實(shí)質(zhì)是解決雞兔同籠問題的智力熱身活動(dòng)，為雞兔同籠問題的揭示做好了巧妙的鋪墊。學(xué)生在解題過程中，初步感知了生活中的雞兔同籠趣題，明白了雞、兔的頭數(shù)與雞、兔腳的只數(shù)之間的復(fù)雜關(guān)系。好的開端是成功的一半，抓住知識(shí)上的聯(lián)系激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。然后以一個(gè)數(shù)據(jù)比較小的雞兔同籠問題，來引導(dǎo)學(xué)生，經(jīng)歷列表法，探討假設(shè)法和方程法等多種解題策略和方法，并用教具和多媒體課件的展示，幫忙學(xué)生比較直觀形象的理解解題方法，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)。
三、在這節(jié)課上我沒有講古人用的“抬腳法”的方法。這主要是依據(jù)學(xué)生的理解潛力和時(shí)間上的思考，本來這節(jié)課講的方法就很多，個(gè)性是假設(shè)法學(xué)生理解就有困難，再將“抬腳法”講了，可能學(xué)生消化不了，以其都沒弄清楚，還不如分成兩節(jié)課來講，別外就是時(shí)間問題，如果把“抬腳法”講了，可能學(xué)生練習(xí)的時(shí)間就少了，沒辦法有效的進(jìn)行課堂鞏固。因此，這節(jié)課我沒有講古人用的“抬腳法”。
四、我認(rèn)為本節(jié)課的重難點(diǎn)都就應(yīng)是在用假設(shè)法來解決“雞兔同籠”問題上，在這部分的設(shè)計(jì)上，我看了很多資料和課例。都說得較為簡單，并有不同的說法。在假設(shè)全部都是雞那里，用26-16=10條腿，那里就應(yīng)說是“多10條腿”還是“少10條腿”呢，教材上只是簡單的說“這樣就多出了10只腳”，透過我的分析，我覺得以假設(shè)后的腿與實(shí)際比學(xué)生較容易理解，當(dāng)說到這個(gè)問題時(shí)能夠直接說“比實(shí)際少了10條腿，為什么少呢？是把兔當(dāng)成雞算了，”那里是把兔假設(shè)成了雞，肯定就應(yīng)是少算10條腿。如果說成“多10條腿，為什么多呢？”就不好給學(xué)生解釋了。這樣也便于同前面的把一只兔當(dāng)成一只雞算就少2條腿聯(lián)系起來。
不足之處：
本節(jié)課在時(shí)間的安排上不夠合理，導(dǎo)致本節(jié)課我并沒有完成我預(yù)設(shè)的資料。本節(jié)課重在方法的滲透，學(xué)生務(wù)必經(jīng)歷多種方法解決該類問題的一個(gè)過程，而這個(gè)過程是絕對(duì)不能走過場的，務(wù)必實(shí)實(shí)在在的引導(dǎo)，這樣學(xué)生務(wù)必有足夠的時(shí)間，不斷調(diào)整解題策略，逐步探討出不同的方法，找到合理解決問題的策略，這樣一節(jié)課的時(shí)間就顯得不夠用了，導(dǎo)致最后沒有時(shí)間來解決生活中更多類型的實(shí)際問題。
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雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇六
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題。
3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠”這類問題。
教學(xué)過程：
一、課前游戲，導(dǎo)入課題。
二、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。
1、出示原題：
師：同學(xué)們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作?！秾O子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題，讓我們一起去看看吧！
（電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
2、理解題意：
師：大家同意嗎？
3、揭示課題：
師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節(jié)課我們要研究的問題。
三、自主探索，解決問題。
2、分析并理解題意：
（1）從上面數(shù)，有8個(gè)頭就是說雞和兔的頭一共有8個(gè)。
（2）從下面數(shù)，有26只腳就是說雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。
（3）問題是什么？
3、猜一猜：隨學(xué)生猜想板書并驗(yàn)證。
4、介紹列表法：
師：剛才我們是隨意猜的，其實(shí)我們還可以有順序的猜?！?。
小結(jié)：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個(gè)問題。
5、介紹假設(shè)法：
當(dāng)數(shù)字較大時(shí)，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡單的方法呢？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。
（1）假設(shè)全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的`情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會(huì)增加2只。同學(xué)們，想想看我們應(yīng)該增加幾只兔，腳的只數(shù)會(huì)變成26只腳。同學(xué)們這個(gè)過程你們能用算式表示出來嗎？請(qǐng)同學(xué)們試著用算式表示看看。
小結(jié)：剛才通過列表法我們想到了兩種算術(shù)方法?；仡^看看這兩種方法的第一步，一個(gè)是假設(shè)全是雞，一個(gè)假設(shè)全是兔。我們把這兩種方法起個(gè)名字？板書（假設(shè)法）。
6、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）。
四、課堂練習(xí)。
課本做一做“龜鶴問題”
五、課堂小結(jié)。
這節(jié)課你學(xué)到了什么？
板書設(shè)計(jì)。
教學(xué)反思。
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇七
教學(xué)內(nèi)容：
人教版《數(shù)學(xué)》四年級(jí)下冊p103——p104頁數(shù)學(xué)廣角——《雞兔同籠》。
教材分析：
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的有趣的數(shù)學(xué)問題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。對(duì)于四年級(jí)的學(xué)生來說，解決“雞兔同籠”問題最好的方法是列表法或假設(shè)法?！凹僭O(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，列表法可以讓學(xué)生經(jīng)歷猜測、驗(yàn)證等解決問題的基本策略。通過兩種方法的探究讓學(xué)生感知解決問題的多樣性。因此在解決“雞兔同籠”問題時(shí)，學(xué)生選用哪種方法均可，不強(qiáng)求用某一種方法。
教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，能夠用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生感知解決問題的多樣性。
3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和實(shí)踐能力。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。
2、學(xué)會(huì)用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解掌握假設(shè)法，能運(yùn)用假設(shè)法解決數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)具準(zhǔn)備：
表格。
教學(xué)過程：
一、導(dǎo)入。
師生談話導(dǎo)入新知。
（設(shè)計(jì)理念：通過談話營造輕松的學(xué)習(xí)環(huán)境，同時(shí)引出課題，讓學(xué)生感知我國古代數(shù)學(xué)文化的源遠(yuǎn)流長激發(fā)學(xué)生的民族自豪感；通過談話引出問題為下一教學(xué)環(huán)節(jié)做好鋪墊。）。
二、探究新知。
1、質(zhì)疑：提問：
（1）一只雞和一只兔不看外表單從數(shù)量上看有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
（2）雞和兔相比：什么比什么多？多多少？
（3）出示：如果有4只兔和3只雞同籠，一共有多少個(gè)頭和多少只腳呢？
（4）嘗試解決，交流想法；
（5）出示交換已知條件以后的題目。
（設(shè)計(jì)理念：通過對(duì)比兩種動(dòng)物的異同，引出基礎(chǔ)題目，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納概括的過程，同時(shí)也讓學(xué)生了解雞兔腿數(shù)數(shù)量的差別，每只兔比每只雞腿數(shù)多2，這為下一教學(xué)環(huán)節(jié)，猜測、調(diào)整和有序整理探究列表法奠定基礎(chǔ)，同時(shí)也為探究假設(shè)法做好鋪墊。）。
2、教學(xué)例1。
（1）出示例題1。
師：請(qǐng)同學(xué)們讀一讀，和前面的題目一樣嗎？什么地方不一樣？
請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜一猜雞兔各有幾只？猜的時(shí)候要注意什么？（共有8個(gè)頭）。
（設(shè)計(jì)理念：通過對(duì)比兩題的已知和未知條件的不同培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時(shí)也為后面的猜測、有序整理、驗(yàn)證做好鋪墊。）。
（2）學(xué)生自由猜測。
師：大家的猜測有很多種，聽起來有點(diǎn)亂，我們按順序整理一下（出示表格）。
（3）驗(yàn)證猜想。
（4）觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
（5）總結(jié)概括：在數(shù)學(xué)中這種方法叫列表法。（板書）。
（設(shè)計(jì)理念：通過猜測讓學(xué)生感知在解決類似問題時(shí)這是最基礎(chǔ)的方法，然后通過列表法進(jìn)行驗(yàn)證讓學(xué)生感知有序整理可以找到問題的答案。最后通過觀察、交流探討發(fā)現(xiàn)雞兔數(shù)量的變化引起腿數(shù)變化的規(guī)律，這樣也積累了學(xué)生解決問題的經(jīng)驗(yàn)。）。
質(zhì)疑：如果遇到雞兔數(shù)目多的時(shí)候，這種方法行嗎？怎么辦呢？
3、探討假設(shè)法：
a、假設(shè)全是兔。
1師以童話故事的形式引入全是兔的情境。
2集體探究，引導(dǎo)交流。
b、假設(shè)全是雞。
1師再次繼續(xù)童話故事引入全是雞的情境。
2小組獨(dú)立探究交流假設(shè)全是雞的計(jì)算方法。
3指名小組展示并敘述計(jì)算過程。
4小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。（板書：假設(shè)法）。
5延伸：其實(shí)解決“雞兔同籠”的問題還有其它方法，同學(xué)們?nèi)绻信d趣的話下來以后可以了解一下。
（設(shè)計(jì)理念：通過情境假設(shè)，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的趣味性，提高了學(xué)生探究新知的興趣，也為假設(shè)法的.探究增添了趣味。同時(shí)，學(xué)生又經(jīng)歷了自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)過程，體驗(yàn)了解決問題的方法的多樣性。為后面靈活的解決問題打下了基礎(chǔ)。）。
三、練習(xí)鞏固。
出示練習(xí)題。
四、課后總結(jié)。
（設(shè)計(jì)理念：學(xué)生通過練習(xí)一方面加強(qiáng)了對(duì)列表法、假設(shè)法的鞏固，另一方面學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活的解決問題，增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)；通過小結(jié)收獲整理課堂新知，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。）。
1、列表法。
2、假設(shè)法。
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇八
（一）知識(shí)與技能。
了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、假設(shè)法,初步形成解決此類問題的一般性策略。
（二）過程與方法。
經(jīng)歷猜測的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。
（三）情感態(tài)度和價(jià)值觀。
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
二、教學(xué)重難點(diǎn)。
教學(xué)重點(diǎn)：滲透化繁為簡的思想，體會(huì)用假設(shè)法的邏輯性和一般性。
教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。
三、教學(xué)準(zhǔn)備課件、實(shí)物投影。
四、教學(xué)過程。
（一）情境導(dǎo)入。
教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題。
教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？
教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問題？
（二）探究新知。
1．嘗試解決，交流想法。
既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。
問題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？2．感受化繁為簡的必要性。
大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗(yàn)證都不正確，為什么猜不對(duì)呢？
數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應(yīng)該怎么辦？我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手。（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識(shí)聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？
預(yù)設(shè)：學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
【設(shè)計(jì)意圖】滲透化繁為簡的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。3．猜想驗(yàn)證。
教師：有了這些信息，我們先來猜猜，籠子可能會(huì)有幾只雞？幾只兔？猜測需要抓住哪個(gè)條件？學(xué)生：雞和兔一共有8只。
教師：是不是抓住這個(gè)條件就一定能馬上猜準(zhǔn)確呢？好，老師這里有一張表格，請(qǐng)大家來填一填，看看誰能又快又準(zhǔn)確地找出答案來，開始。
學(xué)生匯報(bào)。
小結(jié)：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）。
預(yù)設(shè)：學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個(gè)問題。
學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會(huì)比較麻煩，會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請(qǐng)將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。學(xué)生小組交流匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。（1）假設(shè)全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來算的。
教師：這樣算會(huì)有什么結(jié)果呢？學(xué)生：每少算一只兔就會(huì)少算2只腳。
學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。教師：你們能列出算式嗎？學(xué)生嘗試列算式。教師以畫圖法進(jìn)行演示：
8×2＝16（只）。（如果把兔全當(dāng)成雞，一共就有8×2＝16只腳。）。
26－16＝10（只）。（把兔看成雞來算，4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數(shù)。）4－2＝2（只）。（假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞。所以4－2表示一只兔當(dāng)成一只雞，就要少算2只腳。）10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔當(dāng)成雞算，就會(huì)少10只腳呢？就看10里面有幾個(gè)2，也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù)。）。
8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8－5＝3只雞。）（2）假設(shè)全是兔。
教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔。教師：籠子里是不是全是兔呢？這個(gè)時(shí)候是把什么當(dāng)什么算的？學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來計(jì)算的。
教師：那把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的兔來算，會(huì)有什么結(jié)果呢？學(xué)生：就會(huì)多算2只腳。
教師：請(qǐng)同學(xué)們像老師那樣畫一畫，算一算。學(xué)生匯報(bào)：
8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）。
32－26＝6（只）。（把雞當(dāng)成兔來算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳。）6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算，就會(huì)多算6只腳呢？就看6里面有幾個(gè)2，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）。
8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）（3）提出假設(shè)法概念。
剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
（板書：假設(shè)法）【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)，假設(shè)法的算理對(duì)于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。
（三）知識(shí)運(yùn)用學(xué)生獨(dú)立完成古代趣題。
【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。
（四）全課小結(jié)。
這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學(xué)會(huì)了嗎？
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇九
了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，滲透化繁為簡的思想，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。
經(jīng)歷猜測的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性。
在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
教學(xué)重點(diǎn)：滲透化繁為簡的思想，體會(huì)用假設(shè)法的邏輯性和一般性。
教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。
課件、實(shí)物投影。
教師：同學(xué)們，大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題——“雞兔同籠”問題。
出示主題圖：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
教師：這道題是以文言文的方式表述的，雉就是野雞，哪位同學(xué)看懂它的意思了？
教師：從題中獲取信息，你知道了什么，要求什么問題？
1．嘗試解決，交流想法。
既然“雞兔同籠”問題能流傳至今，就應(yīng)該有它獨(dú)特的思考方式和解題方法。
問題：同學(xué)們想一想，算一算雞和兔各有多少只？
2．感受化繁為簡的必要性。
大家在剛才猜了好幾組數(shù)據(jù)，經(jīng)過驗(yàn)證都不正確，為什么猜不對(duì)呢？
數(shù)據(jù)大了不好猜，我們應(yīng)該怎么辦？
我們把數(shù)字改小些，先從簡單的問題入手。
（課件出示例1）“籠子里有若干只雞和兔。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？”
教師：從題中你們能獲取哪些信息？和生活常識(shí)聯(lián)系在一起，你還能說出哪些信息？
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞和兔共8只，雞和兔共有26只腳。
學(xué)生2：雞有2只腳，兔有4只腳。
【設(shè)計(jì)意圖】滲透化繁為簡的思想，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，找出隱藏條件，幫學(xué)生初步理解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。
3．猜想驗(yàn)證。
學(xué)生：雞和兔一共有8只。
教師：是不是抓住這個(gè)條件就一定能馬上猜準(zhǔn)確呢？好，老師這里有一張表格，請(qǐng)大家來填一填，看看誰能又快又準(zhǔn)確地找出答案來，開始。
學(xué)生匯報(bào)。
小結(jié)：這個(gè)方法挺好，能幫我們解決雞兔同籠的問題，我們把這種方法叫做列表法。（板書：列表法）。
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：列表法能很清晰地解決這個(gè)問題。
學(xué)生2：因?yàn)閿?shù)字比較簡單，所以列表法還可以用，但是數(shù)字變大時(shí)，列表法就會(huì)比較麻煩，會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)間。
教師：說得非常好，那我們就來嘗試研究一下更簡潔的方法吧。同學(xué)們再來觀察自己剛才列的表格，看看這些數(shù)量之間是否存在著一些數(shù)學(xué)規(guī)律，請(qǐng)將你的想法跟同組的同學(xué)相互交流一下。
學(xué)生小組交流匯報(bào)。
預(yù)設(shè)：
學(xué)生1：雞的數(shù)量每減少1只，兔的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量也跟著增加2只。
學(xué)生2：兔的數(shù)量每減少1只，雞的數(shù)量就增加1只，腳的數(shù)量反而減少2只。
【設(shè)計(jì)意圖】列表法雖然煩瑣，但這是一種重要的解決問題的策略和方法，是學(xué)習(xí)假設(shè)法的基礎(chǔ)，因此也是本課的重要教學(xué)內(nèi)容之一。讓學(xué)生以填表的方式初步體驗(yàn)雞兔同籠情況下隨著雞或兔只數(shù)的調(diào)整，腳的總數(shù)量的變化規(guī)律，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
4．?dāng)?shù)形結(jié)合理解假設(shè)法。
教師：同學(xué)們的想法非常好，我們一起繼續(xù)來看這張表格，通過分析表格來將同學(xué)們的想法表述得更加清晰。
（1）假設(shè)全是雞。
教師：我們先看表格中左起的第一列，8和0是什么意思？
學(xué)生：就是有8只雞和0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞。
教師：那籠子里是不是全是雞呢？這也就是把什么當(dāng)什么來算了？
學(xué)生：不是，我們是把一只4只腳的兔當(dāng)成一只2只腳的雞來算的。
教師：這樣算會(huì)有什么結(jié)果呢？
學(xué)生：每少算一只兔就會(huì)少算2只腳。
學(xué)生：每只雞比兔少2只腳，少了10只腳說明籠子里有5只兔。
教師：你們能列出算式嗎？
學(xué)生嘗試列算式。
教師以畫圖法進(jìn)行演示：
8×2＝16（只）。（如果把兔全當(dāng)成雞，一共就有8×2＝16只腳。）。
26－16＝10（只）。（把兔看成雞來算，4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞算，每只兔就少算了2只腳，10只腳是少算的兔的腳數(shù)。）。
4－2＝2（只）。（假設(shè)全是雞，就是把4只腳的兔當(dāng)成2只腳的雞。所以4－2表示一只兔當(dāng)成一只雞，就要少算2只腳。）。
10÷2＝5（只）兔。（那把多少只兔當(dāng)成雞算，就會(huì)少10只腳呢？就看10里面有幾個(gè)2，也就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2＝5就是兔的只數(shù)。）。
8－5＝3（只）雞。（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，8－5＝3只雞。）。
（2）假設(shè)全是兔。
教師：我們再回到表格中，看看右起第一列中的0和8是什么意思？
學(xué)生：就是有0只雞和8只兔，也就是假設(shè)籠子里全是兔。
教師：籠子里是不是全是兔呢？這個(gè)時(shí)候是把什么當(dāng)什么算的？
學(xué)生：把里面的雞當(dāng)成兔來計(jì)算的。
教師：那把一只2只腳的雞當(dāng)成一只4只腳的兔來算，會(huì)有什么結(jié)果呢？
學(xué)生：就會(huì)多算2只腳。
教師：請(qǐng)同學(xué)們像老師那樣畫一畫，算一算。
學(xué)生匯報(bào)：
8×4＝32（只）。（如果把雞全看成兔，一共就有8×4＝32只腳。）。
32－26＝6（只）。（把雞當(dāng)成兔來算，2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔算，每只雞就多了2只腳，6只腳是多算了雞的腳數(shù)。）。
4－2＝2（只）。（假設(shè)全是兔，就是把2只腳的雞當(dāng)成4只腳的兔。所以4－2表示一只雞當(dāng)成一只兔，多算了2只腳。）。
6÷2＝3（只）雞。（那要把多少只雞當(dāng)成兔來算，就會(huì)多算6只腳呢？就看6里面有幾個(gè)2，也就是把幾只雞當(dāng)成了兔來算，所以6÷2＝3就是現(xiàn)在雞的只數(shù)了。）。
8－3＝5（只）兔。（用雞兔的總只數(shù)減去雞的只數(shù)就是兔的只數(shù)，8－3＝5只兔。）。
（3）提出假設(shè)法概念。
剛才我們通過假設(shè)都是雞或都是兔來解決例1的，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這是解決“雞兔同籠”問題的一種基本方法，也是算術(shù)方法中較為普遍的一般方法。
（板書：假設(shè)法）。
【設(shè)計(jì)意圖】此環(huán)節(jié)是本課的重點(diǎn)，也是本課的難點(diǎn)，假設(shè)法的算理對(duì)于大部分學(xué)生來說，都是比較難以理解和掌握的。采用畫圖法，數(shù)形結(jié)合地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖較為完整、準(zhǔn)確地說明算理，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)解釋，可以讓學(xué)生更加直觀地感受假設(shè)法的優(yōu)越性。
學(xué)生獨(dú)立完成古代趣題。
【設(shè)計(jì)意圖】運(yùn)用已學(xué)的技能去解決古代“雞兔同籠”問題，創(chuàng)設(shè)課堂教學(xué)文化氛圍，提高學(xué)生探究數(shù)學(xué)的熱情。
這節(jié)課我們一起用列表法和假設(shè)法研究了古代著名的“雞兔同籠”問題。你學(xué)會(huì)了嗎？
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十
“雞兔同籠”是人教版四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)內(nèi)容，實(shí)驗(yàn)版教材把這一內(nèi)容安排在六年級(jí)上冊，修訂版教材把這一內(nèi)容安排在四年級(jí)下冊。新教材關(guān)于“雞兔同籠”最大的變化就是刪除了列方程解答的內(nèi)容。人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室的劉福林老師在人教版四年級(jí)下冊修訂說明中，對(duì)這一變化的原因做了特別說明：該內(nèi)容對(duì)于六年級(jí)學(xué)生來說挑戰(zhàn)性不足，并且學(xué)生在五年級(jí)學(xué)過列方程解決問題，這也對(duì)學(xué)習(xí)列表法、假設(shè)法等造成了一定的干擾。即，為了更加強(qiáng)調(diào)用列表法和假設(shè)法解答，新教材才刪除列方程解答的內(nèi)容并且將整塊內(nèi)容調(diào)整到學(xué)生沒有學(xué)習(xí)方程之前的四年級(jí)下冊。從這個(gè)變化可以看出，人教版教材一如既往地強(qiáng)調(diào)用假設(shè)法解“雞兔同籠”問題，且更加重視。其原因來自于假設(shè)法本身。假設(shè)法是一種算術(shù)方法，是一個(gè)“假設(shè)—比較—推理—解答”的過程，有助于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
1、“雞兔同籠”問題是我國古代著名數(shù)學(xué)趣題，容易激發(fā)學(xué)生的探究興趣。
2、“假設(shè)法”對(duì)學(xué)生來說比較陌生，教學(xué)中要抓住其特點(diǎn)，講解算理，讓學(xué)生逐步掌握，根據(jù)具體問題引導(dǎo)學(xué)生分析理解，拓寬學(xué)生思維。
1．理解掌握并會(huì)運(yùn)用列表法、假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。
2．經(jīng)歷自主探究解決問題的過程，滲透數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)邏輯推理能力。
3．了解我國古代數(shù)學(xué)文化，增強(qiáng)民族自豪感。
經(jīng)歷探索問題解決的過程，掌握“雞兔同籠”問題的解法。
理解用假設(shè)法的算理并能運(yùn)用假設(shè)法解決實(shí)際問題。
一、歷史激趣，導(dǎo)入新課。
2、雞換兔，兔換雞，符號(hào)怎么變？
3、出示情境圖，介紹《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”問題，板書課題。
(1)能看懂嗎？是什么意思？
(2)從題中你了解了哪些數(shù)學(xué)信息？關(guān)于雞和兔，你還知道什么數(shù)學(xué)信息？
4、化繁為簡：這個(gè)問題你能解決嗎？數(shù)字較大也增加了困難，在解決數(shù)字較大的數(shù)學(xué)難題時(shí)，我們可以先從較小數(shù)中尋找規(guī)律的策略，這種方法叫化繁為簡。
二、探究交流，嘗試解決問題。
1、修改數(shù)字，呈現(xiàn)例1。
2、接下來，我們來探索這道雞兔同籠問題的解法。老師相信，以同學(xué)們的智慧，通過獨(dú)立思考、小組交流等方式就能自己解決。
3、在開始探究以前，大家有沒有探究的方向，老師給同學(xué)們提供一些小提示。
(1)先猜測雞和兔的只數(shù)，再計(jì)算腳數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證是個(gè)不錯(cuò)的方法。為了使猜測有序，數(shù)據(jù)不重復(fù)不遺漏，我們可以借助表格來記錄。
(2)畫圖也是不錯(cuò)的想法，我們可以先假設(shè)全是雞或全是兔，再數(shù)一數(shù)目前幾只腳。腳多了，把腳多的兔換成腳少的雞；腳少了，把腳少的雞換成腳多的兔。
4、學(xué)生用探究題完成合作探究。
5、反饋，學(xué)生展示成果。預(yù)設(shè)：
(1)列表法。
雞的頭數(shù)。
兔的頭數(shù)。
腳的只數(shù)。
a、有序地進(jìn)行猜測-驗(yàn)證，把結(jié)果填入表中。
b、從表格中可以看出雞應(yīng)該是xxxxx只，兔應(yīng)該是xxxxxx只，因?yàn)閤xxxxxxxxxxxxx。
c、從表格中你還發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？xxxxxxxxxxxxx。
根據(jù)規(guī)律，能不能從一次猜測直接調(diào)整到正確結(jié)果？
(2)畫圖法。
想：假設(shè)8只全是xxxxxx，就有xxxxxx只腳；實(shí)際上有26只腳，與設(shè)想相差xxxxx只腳，一只雞與一只兔相差2只腳，所以要把xxxx只xxxxx換成xxxxx只xxxxxx，腳數(shù)剛好為26只。因此，兔有xxxxxx只，雞有xxxxxx只。
a、說說你是怎樣想的？
6、能不能用算式把畫圖法的過程寫出來？(一生復(fù)述，教師板書。)。
7、分析算式：10是什么意思？（4-2）求的是什么？
8、不用看畫圖，能不能把第二種假設(shè)法直接列出算式？（假設(shè)8只是兔，你會(huì)想到什么算式？與26只腳相比，你又會(huì)想到什么算式？多出了6只腳，又會(huì)讓你想到什么算式？答案3是什么?）。
9、比較兩種假設(shè)方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？（總結(jié)：假設(shè)全雞少兔腳，除以腳差便得兔；假設(shè)全兔多雞腳，除以腳差便得雞。板書：假設(shè)）。
10、選擇方法解答原《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題。
(1)我們探索出了幾種方法來解決“雞兔同籠”數(shù)學(xué)問題？
(2)現(xiàn)在我們來解決《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題，你會(huì)選擇哪種方法？為什么？
(3)獨(dú)立解答，一生板演。
(4)全班交流。
三、練習(xí)鞏固，反思提升。
(1)樂樂餐廳有2人桌和4人桌兩種餐桌。
(2)有幸運(yùn)草之名的四葉三葉草有些長3片葉，有些長4片葉。
(3)藍(lán)球比賽中有記3分的球和計(jì)2分的球。
2、“龜鶴算”：有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。龜、鶴各有幾只？
(1)這道題是“雞兔同籠”這一類的問題嗎？
(2)解決這個(gè)問題，你喜歡用哪種方法呢？
四、梳理小結(jié)。
1、今天研究了什么問題？你掌握了哪些解決“雞兔同籠”問題的方法？
2、我們怎樣找到解決這個(gè)問題的方法呢？
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十一
張海燕。
教學(xué)內(nèi)容：
人教審定版四年級(jí)下冊103----105頁內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：
1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。
2、嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)列表、假設(shè)的一般性。
3、在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的遷移思維能力。教學(xué)重難點(diǎn)：
1、理解掌握解決問題的不同思路和方法。
2、學(xué)會(huì)用不同的方法解決實(shí)際生活中有關(guān)“雞兔同籠”的問題。教學(xué)具準(zhǔn)備：課件。
作業(yè)紙教學(xué)過程：
一、激趣引入，舊知鋪墊，引出課題。
1、師：同學(xué)們，你們都喜歡簡筆畫嗎？看看老師畫的簡筆畫你能猜到是什么嗎?（雞，因?yàn)橛幸粋€(gè)頭兩支腳。兔，因?yàn)橛幸粋€(gè)頭四只腳。）課件出示。
2、你能解決有關(guān)雞兔的數(shù)學(xué)問題嗎？課件出示雞的只數(shù)。
0兔的只數(shù)。
0腿的條數(shù)。
3、你知道嗎，古時(shí)候人們也喜歡研究雞兔問題，在大約一千五百多年前，我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載的“雞兔同籠”問題。板書課題：數(shù)學(xué)廣角——雞兔同籠。
(設(shè)計(jì)意圖:通過前面的畫圖和表格及引發(fā)學(xué)生興趣又在學(xué)生腦里構(gòu)建畫圖法和列表法的模型。）。
二、共同探究。
1、質(zhì)疑：提問：
這時(shí)通過前面的簡筆畫和圖表學(xué)生對(duì)列表和畫圖有了一個(gè)建構(gòu)，（3）列表法。
有的學(xué)生雞兔各四只一共24條腿還差2條，雞去掉一條，兔多一條腿就剛好。
學(xué)生黑板演示畫圖的思路，全都畫成雞還余10條腿，再從開始每只雞添2條腿變成兔，添夠5只，就變成5只兔3只雞。為什么每只雞再添2條腿呢？你們聽懂了嗎？找個(gè)同學(xué)說出他畫圖的思路，另一個(gè)同學(xué)用算式把他的思路寫出來。
（5）假設(shè)法。
8×2=16（條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有8×2=16條腿）26-16=10（條）（把兔看成雞來算，4條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿，10條腿是少算了兔的腿）。
4-2=2（假設(shè)全是雞，是把4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以4-2表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）。
10÷2=5（只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少10條腿呢？就看10里面有幾個(gè)2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以10÷2=5就是兔的只數(shù)。）。
8×4=32（條）（如果把雞全看成兔一共就有8*4=32條腿）32-26=6（條）（把雞當(dāng)成兔來算，兩條腿的雞當(dāng)成4條腿兔算，每只雞就多了兩條腿，6條腿是多算了雞的腿）。
4-2=2（假設(shè)全是兔，是把兩條腿的雞當(dāng)成有4條腿的兔。所以4-2表示是一只雞當(dāng)成一只兔多算了2條腿。）。
6、抬腿法。
除了這種方法我們還有一種有趣的方法解決這道題，觀看視頻動(dòng)畫了解抬腿法。7優(yōu)化算法。
哪種方法更簡便？為什么？你更喜歡那種方法，把你喜歡的方法和同桌分享一下。用你喜歡的方法做例1。
三、練習(xí)。
1，現(xiàn)在我們就用剛才學(xué)到的這些方法來解決《孫子算經(jīng)》中原題，你會(huì)做嗎？用你喜歡的一種方法去解決那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解決雞兔同籠問題的？。
2，中國古代數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)史上一直處在領(lǐng)先的位置，剛剛同學(xué)們解決的古題后來就流傳到了日本，變成了這樣一道題，看看誰能最先得到結(jié)果。
課件出示題目：有龜和鶴40只，龜?shù)耐群旺Q的腿一共有112條，龜、鶴各有幾只？
（學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正，課件出示答案，可針對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容提問，說出意義）。
四、拓展練習(xí)。
1、在生活中，我們也有著一些事情，可采用雞兔同籠的解法一樣，用假設(shè)的方法或方程來解決。
課件出示題目：全班一共有38人，共租了8條船，每條大船坐6人，每條小船坐4人，每條船都坐滿了人，問：大、小船各租了幾條？（學(xué)生獨(dú)立解決，集體訂正，讓學(xué)生說出解題思路）、新星小學(xué)”環(huán)保衛(wèi)士”小分隊(duì)12人參加植樹活動(dòng).男同學(xué)每人栽了3棵樹,女同學(xué)每人栽了2棵樹,一共栽了32棵樹.男女同學(xué)各幾人?（學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正，課件出示答案，可針對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容提問。）。
五、總結(jié)：
本節(jié)課你有什么收獲？請(qǐng)同學(xué)們自學(xué)p114頁下面內(nèi)容。這個(gè)內(nèi)容我們留到下節(jié)課進(jìn)行講解。
1、列表法。
2、假設(shè)法。
（1）全是雞。
（2）全是兔。
8×2=16（條）。
8×4=32（條）。
4-2=2（條）。
兔：10÷2=5（只）。
雞：8-5=3（只）。
4-2=2（條）。
雞：6÷2=3（只）。
兔：8-3=5（只）。
答:雞有3只，兔有5只。
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十二
“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。教材在本單元安排“雞兔同籠”問題，一方面可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力；另一方面使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。對(duì)于六年級(jí)的學(xué)生來說，解決“雞兔同籠”問題“假設(shè)法”有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
知識(shí)與技能目標(biāo)：
通過猜想列表法和假設(shè)嘗試法使全體學(xué)生初步感知兩種方法從數(shù)到形的轉(zhuǎn)化過程，嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，體會(huì)代數(shù)方法的一般性，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。
過程與方法目標(biāo)：
經(jīng)歷“雞兔同籠”問題的探究與解答過程，使全體學(xué)生體會(huì)分析問題、解決問題的方法。
情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：
讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與日常生活之間的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的方法。
活動(dòng)1:活動(dòng)名稱：初步感知猜想列表。
活動(dòng)意圖：通過學(xué)生的大膽猜測，不斷驗(yàn)證，使全體學(xué)生初步建立頭和腿的聯(lián)系。由于猜想的局限性，讓學(xué)生通過列表法有序進(jìn)行列舉，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力。
活動(dòng)組織過程:（10分鐘）。
1、出示例題：雞兔同籠，有6個(gè)頭，共16條腿，幾只雞，幾只兔？
2、讀題，審題，學(xué)生先猜測。
3、怎么確定同學(xué)們的猜測是否正確？
4、用列表法進(jìn)行驗(yàn)證。
5、像這樣把數(shù)字一一列舉的方法叫做“列舉法”。
6、那如果對(duì)大的數(shù)據(jù)來說，猜測或列表法會(huì)有什么問題？
7、這節(jié)課我們來研究新的方法。
問題:會(huì)有重復(fù)或有遺漏。
活動(dòng)2：活動(dòng)名稱：假設(shè)法嘗試。
活動(dòng)意圖：讓學(xué)生在猜測列表的基礎(chǔ)上，運(yùn)用假設(shè)法使全體學(xué)生初步理解什么是假設(shè)。在列表法變化規(guī)律的基礎(chǔ)上，以獨(dú)立思考，小組合作，交流匯報(bào)的形式，用課件動(dòng)畫的模式進(jìn)行輔助學(xué)生，讓學(xué)生了解算理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力。
活動(dòng)組織過程:（20分鐘）。
1、出示例題：雞兔同籠，有8個(gè)頭，共26條腿，幾只雞，幾只兔？
2、假設(shè)全是雞一共有多少條腿，比實(shí)際多還是少了多少條腿，多或少了誰的腿呢？
3、把上面的過程用算式表示出來。
4、計(jì)算出結(jié)果，怎們檢驗(yàn)結(jié)果是否正確。
5、假設(shè)全是兔，又該如何解決呢？
6、小組交流，匯報(bào)結(jié)果，自我檢查結(jié)果是否正確。
7、說一說學(xué)習(xí)方法。
問題:假設(shè)中多或少的部分學(xué)生會(huì)有疑惑。
活動(dòng)3:靈活運(yùn)用。（10分鐘）。
活動(dòng)意圖：通過雞兔同籠問題與實(shí)際生活相結(jié)合，讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國古代數(shù)學(xué)的魅力。與生活實(shí)際相聯(lián)系，進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)習(xí)的雞兔同籠問題在實(shí)際生活中的正確理解與運(yùn)用，使學(xué)生的邏輯思維能力和推理能力得到進(jìn)一步的提升。
活動(dòng)組織過程:。
1、出示例題：自行車和三輪車共10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車和三輪車各有幾輛？
2、讀題，審題，獨(dú)立嘗試。
3、小組交流。
4、全班交流匯報(bào)。
問題:本題的難點(diǎn)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的聯(lián)系不夠。
：談?wù)勀愕氖斋@與不足？
小組合作學(xué)習(xí)中教師如何調(diào)控才能進(jìn)一步提高合作學(xué)習(xí)的效率，如時(shí)間的把握、學(xué)生合作過程的控制、合作學(xué)習(xí)的效果等；要想大面積提高課堂教學(xué)效益，必須在課堂中注重培優(yōu)輔困，特別是學(xué)困生的輔導(dǎo)如何在課堂教學(xué)中落實(shí)，使他們通過教師的引導(dǎo)取得明顯的學(xué)習(xí)效果，真正落實(shí)新課標(biāo)提出的“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”目標(biāo)；有意義的練習(xí)及作業(yè)的設(shè)計(jì)要考慮有利于知識(shí)點(diǎn)的落實(shí)，要能激發(fā)學(xué)生的興趣，還要考慮練習(xí)內(nèi)容的層次性，手段的靈活性，逐步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和動(dòng)手能力。
雞兔同籠教學(xué)設(shè)計(jì)人教版篇十三
2、嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，
3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力。
嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠”這類問題。
1、出示原題：
師：同學(xué)們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作?！秾O子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題，讓我們一起去看看吧！
（電腦出示）今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？
2、理解題意：
師：大家同意嗎？
（電腦出示）籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)有35個(gè)頭，從下面數(shù)有94只腳，雞和兔各有多少只？（全班齊讀）。
3、揭示課題：
師：這就是著名的‘雞兔同籠’問題，也是這節(jié)課我們要研究的問題。
2、分析并理解題意：
（1）從上面數(shù)，有8個(gè)頭就是說雞和兔的頭一共有8個(gè)。（也就是說雞和兔一共有8只。）。
（2）從下面數(shù)，有26只腳就是說雞腳和兔腳總數(shù)一共是26只腳。
（3）問題是什么？（雞和兔各有多少只？）。
3、猜一猜：隨學(xué)生猜想板書并驗(yàn)證。
4、介紹列表法：
師：剛才我們是隨意猜的，其實(shí)我們還可以有順序的猜。“（電腦出示空的表格）。
小結(jié)：這種按順序列表的方法我們稱之為列表法。這樣我們也就用列表法解決了這個(gè)問題。
5、介紹假設(shè)法：
當(dāng)數(shù)字較大時(shí)，列表法就太麻煩了，能不能有其他更簡單的方法呢？請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察表格，從表格中你能發(fā)現(xiàn)什么？小組之間交流一下。
（1、）假設(shè)全是雞：在雞兔總只數(shù)不變的情況下，每增加一只兔減少一只雞，腳的只數(shù)就會(huì)增加2只。同學(xué)們，想想看我們應(yīng)該增加幾只兔，腳的只數(shù)會(huì)變成26只腳。同學(xué)們這個(gè)過程你們能用算式表示出來嗎？請(qǐng)同學(xué)們試著用算式表示看看。
小結(jié)：剛才通過列表法我們想到了兩種算術(shù)方法?；仡^看看這兩種方法的第一步，一個(gè)是假設(shè)全是雞，一個(gè)假設(shè)全是兔。我們把這兩種方法起個(gè)名字？板書（假設(shè)法）。
6、介紹孫子算經(jīng)（抬腳法）。
課本做一做“龜鶴問題”
這節(jié)課你學(xué)到了什么？