無論是學(xué)習(xí)、工作還是生活，總結(jié)都是我們重要的思考方法，是我們在不斷前進(jìn)中不可或缺的一環(huán)?？梢酝ㄟ^對過去經(jīng)驗(yàn)和現(xiàn)狀進(jìn)行比較和分析，來提煉總結(jié)的核心觀點(diǎn)。如果你對總結(jié)寫作還不太熟悉，不妨看看以下這些范文，或許會有些啟發(fā)。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇一
讓學(xué)生在具體情境中學(xué)會解決問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生解決問題策略的多樣性，提高學(xué)生解決問題的能力。
讓學(xué)生在解決問題“能穿幾串”中理解幾十里面有幾個十。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
大家玩過串珠游戲嗎？
出示例7。
這里有些珠子，你會穿嗎？板書課題。
二、互動新授。
出示題目的要求:有58個珠子，10個穿一串，能穿幾串？
從題目中你知道了什么？要解決的問題是什么?
個別匯報(bào)。
要想知道能穿幾串，該怎樣解答?
a、畫圖。圈一圈。
b、數(shù)的組成。58里面有5個十和8個一。
驗(yàn)證。1串是10個，5串就是50個，剩下的8個，正好是58個。
2、想一想：如果是5個珠子穿一串，能穿幾串？
三、鞏固梳理，拓展應(yīng)用。
1、完成第46頁的做一做。
2、完成第47頁第1~4題。
四、課堂小結(jié)。
板書設(shè)計(jì)：
春季,教學(xué)。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇二
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的具體情境，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程，學(xué)會用連乘的方法解決問題。
2、使學(xué)生學(xué)會分析連乘問題的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用合理的解題思路解決問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生多角度觀察問題、解決問題的能力，讓學(xué)生體會解決問題策略的多樣化。
4、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、積極思考、完整準(zhǔn)確表達(dá)的習(xí)慣，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能正確分析并解決連乘問題。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生尋求解決連乘問題的解題思路，并體會找到中間問題的過程。
教學(xué)過程。
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
師：同學(xué)們，我們先來做一個小練習(xí)，請大家看屏幕。（課件出示：在超市的一個貨架放著各種包裝的面包，爸爸買了其中一種面包4袋，一共多少錢？）。
師：讀一讀，你能解決這個問題嗎？
（學(xué)生認(rèn)真的觀察思考，要求一共多少錢所需要的條件。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)不能求出問題，因?yàn)椴恢?袋面包的價錢）。
師：就是說，要求一共的錢數(shù)，需要知道哪兩個條件？
（在學(xué)生回答后教師課件出示：）。
師：知道這兩個條件，就能求出總錢數(shù)。那你們剛才說哪個條件不知道？（學(xué)生回答后）。
師：我們就補(bǔ)充上這個條件。（課件出示完整題目：每袋面包12元，爸爸買了4袋，一共需要多少元錢？）。
師：現(xiàn)在能解決了嗎？該怎么列式計(jì)算？（學(xué)生獨(dú)立完成，全班反饋訂正）。
（課件出示題目2：開學(xué)初，老師給咱班50個同學(xué)每人發(fā)5個作業(yè)本。）。
師：讀一讀，你能解決這道題嗎？（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這道題沒有問題，思考后回答）。
師：你能根據(jù)這兩個條件，提出合適的問題嗎？
課件出示：
（根據(jù)學(xué)生的補(bǔ)充，教師課件出示完整題目：老師給咱班50個同學(xué)每人發(fā)5個作業(yè)本，老師需要準(zhǔn)備多少個作業(yè)本？）。
師：請同學(xué)們口頭解答，同桌互相交流一下。（指名學(xué)生口答，課件出示算式）。
師小結(jié)：同學(xué)們，你們可真了不起，剛才的練習(xí)我們知道了要解決一個問題，要有兩個條件；還知道了，如果告訴我們兩個條件，可以提出問題，這是我們解決問題時所需要的重要本領(lǐng)。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“解決問題”。（板書課題：解決問題）。
設(shè)計(jì)意圖：在課的開始，設(shè)計(jì)兩道不完整的題目，一道是缺少條件，一道是沒有問題，讓學(xué)生補(bǔ)充條件、提問題。通過這一學(xué)習(xí)過程，幫助學(xué)生鞏固乘法問題的數(shù)量關(guān)系，同時復(fù)習(xí)“要求幾個幾是多少用乘法計(jì)算”。通過分析法和綜合法引導(dǎo)學(xué)生去思考問題，為學(xué)生分析、解決兩步計(jì)算的乘法問題奠定了基礎(chǔ)。
二、主體探究新知。
1、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題。
課件出示課本例1情境圖（圖略）。
師：大家看，這是同學(xué)們在參加廣播操比賽。仔細(xì)觀察，圖中告訴了我們哪些信息？（學(xué)生根據(jù)圖說出題中的信息）。
師：通過剛才大家的交流，我們知道了題中告訴我們“每個方陣有8排，每排有10人，3個方陣”三個條件，提出了一個問題“一共有多少人？”。
設(shè)計(jì)意圖：在這一教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷一個從情境中收集信息、整理信息并且完整地用文字表述問題的過程。指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會認(rèn)真讀題，仔細(xì)審題，明確題目中的條件和所求問題，理解題意。
師：認(rèn)真分析題目中的條件和問題，你能解決這些問題嗎？老師相信大家都會解決這個問題。先不忙著列算式，先說一說在分析和解決這個問題時，你是怎么想的？先自己想一想，說一說，然后在小組互相交流。（教師巡視，收集學(xué)生是如何分析的信息）。
師：哪個組派代表來說說你們小組是怎么分析的？（根據(jù)學(xué)生的回答，教師引導(dǎo)）。
師：大家的思路都非常的清晰，那老師要問問你們，為什么要先求1個方陣的人數(shù)？用哪兩個條件就可以求出這個問題，為什么用這兩個條件就能求出1個方陣的人數(shù)？3個方陣呢？（學(xué)生先自己思考，然后同組交流，集體反饋。教師可根據(jù)學(xué)生的回答，借助于點(diǎn)子圖幫助學(xué)生理解為什么先求1個方陣的人數(shù)，求一個方陣人數(shù)為什么用乘法，怎樣求3個方陣的人數(shù)。思路圖整理如下）。
師：我們一起回憶剛才從要求的問題開始怎樣一步一步找到解題思路的。（師生一起說）要求——總?cè)藬?shù)，就要知道——每個方陣的人數(shù)和方陣數(shù)。每個方陣的人數(shù)不知道就要先求它，用題中的——每個方陣有8排、每排有10人，就能求出每個方陣的人數(shù)，根據(jù)求出的——每個方陣的人數(shù)和有3個方陣，就可以求出總?cè)藬?shù)。請各自再試著說一說我們剛才是怎么分析的，然后同桌之間互相交流一下。（學(xué)生再次的整理思路，熟悉思維過程）。
師：根據(jù)剛才我們說的思路，怎樣列算式？（學(xué)生獨(dú)立列式解答，反饋后教師板書算式）。
設(shè)計(jì)意圖：通過追問幫助學(xué)生理清思路、弄清楚題目中的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生一般會有兩種方法：一是想要求什么，必須知道什么條件，不知道的條件就是先求的；二是根據(jù)題中兩個有關(guān)系的條件，想到可以求出什么，求出的這個問題，可能就是解決最終問題必需的條件。這兩種思考方法其實(shí)就是解決問題時常用的分析法和綜合法。在這里只給學(xué)生滲透這樣的思維方式，不明確提出來。通過潛移默化的意識滲透和日積月累的思維訓(xùn)練，讓學(xué)生逐漸具備獨(dú)立分析、解決問題的能力，實(shí)現(xiàn)“授之以漁”的目的。
師：大家想一想，還有沒有別的思路？（教師引導(dǎo)學(xué)生理解另外一種思路）。
師：可以看著點(diǎn)子圖，和小組同學(xué)商量一下。（小組討論，反饋小組意見，師生共同總結(jié)思路）。
師：我們一起來梳理一下，剛才這種解題思路。（師生共同敘述）。
師：根據(jù)這種思路這樣列算式？用這種方法解決問題時，哪個地方要特別注意？（第一步的單位名稱）。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇三
“植樹問題”在實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛，它通常是指沿著必須的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成若干個間隔，由于路線的不同以及植樹要求不同，路線被分成的間隔數(shù)和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課就是要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，透過學(xué)生的動手操作、自主探究來發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中它們的規(guī)律，，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用規(guī)律解決植樹中的相關(guān)問題。教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。
2.掌握“植樹問題”中三種狀況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教學(xué)重難點(diǎn)：
掌握“植樹問題”中三種狀況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教具學(xué)具：
繩子、掛圖、泡沫、小樹、題卡
教學(xué)過程：
1.小游戲：
點(diǎn)名學(xué)生動手操作，給繩子打3個結(jié)并觀察：給繩子打3個結(jié)，會把繩子分成幾個間隔？（有三種狀況：4個、3個、2個）（解釋“間隔”的意思）
透過剛才的游戲，你得出了什么結(jié)論？（強(qiáng)調(diào)結(jié)數(shù)和間隔數(shù)的三種關(guān)系）點(diǎn)評：透過游戲激趣，引出“間隔”、“間隔數(shù)”的概念教學(xué)，由于有繩子打結(jié)作鋪墊，抽象概念得到了具體化，同時間接滲透了間隔與間隔數(shù)兩者之間的關(guān)系，為探究新知打下良好的基礎(chǔ)。
2.導(dǎo)入新課：這天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和間隔有關(guān)的植樹問題（板書課題：植樹問題）
點(diǎn)評：所選例題具有很強(qiáng)的開放性，同時以“海南國際旅游島建設(shè)”引入例題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在簡單愉快的生活化的課堂環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
2.分組動手操作（分八小組，每組6人），在泡沫上“植樹”，
要求：（1）計(jì)算一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗
（2）思考棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
點(diǎn)評：學(xué)生親自動手操作，并透過仔細(xì)觀察、交流討論，有效促進(jìn)學(xué)生思維活動的體驗(yàn)以及情感的體驗(yàn)過程，提高了學(xué)生分析問題和解決問題的潛力，把感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。
3.匯報(bào)結(jié)果：
（1）兩端都種：50÷5+1=11（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
（2）只種一端：50÷5=10（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)
（3）兩端都不種：50÷5-1=9（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
4、總結(jié)（學(xué)生匯報(bào)教師書寫）：
（1）兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
（2）只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)
（3）兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
點(diǎn)評：孔子說：“吾聽吾忘，吾見吾記，吾做吾捂！”學(xué)生在動手操作的過程中，仔細(xì)觀察，用心思考，在操作的過程中充分體驗(yàn)，充分交流，加深對植樹問題三種狀況的理解。結(jié)論的得出也就水到渠成了。
1、做一做：
2、數(shù)學(xué)競技場：分組競賽，每組派代表選題，解答對得相應(yīng)的分值，解答錯則機(jī)會讓給其他表現(xiàn)好的小組，總分最高的小組獲勝。
（1）掛燈籠（20分）：要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個燈籠，需要準(zhǔn)備多少個燈籠？（兩端都不掛）
（2）插彩旗（20分）：校園要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（兩端都插）
（6）街道上（50分）：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么資料？你還有什么疑問？（植樹問題的三種狀況）
植樹問題
兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)
兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
例題：寰島小學(xué)決定美化校園，要在長50米的塑膠跑道的
一側(cè)每隔5米植一棵樹，一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？
兩端都種：50÷5+1=11（棵）
只種一端：50÷5=10（棵）
兩端都不種：50÷5-1=9（棵）
（1）掛燈籠：要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個燈籠，需要準(zhǔn)備多少個燈籠？（兩端都不掛）
（2）插彩旗：校園要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（兩端都插）
（6）街道上：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）
教學(xué)后記：
本節(jié)課旨在透過學(xué)生的學(xué)習(xí)活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型，理解“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的關(guān)系，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生主動探究和合作學(xué)習(xí)的精神，最終掌握植樹相關(guān)問題的解決辦法。總的來說，本節(jié)課學(xué)生參與面廣，用心性和主動性得到充分發(fā)揮，課堂效率也高，較好地展示了動手操作、合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，主要體現(xiàn)了以下幾點(diǎn)：
本節(jié)課，學(xué)生以小組為單位，利用手中的學(xué)具設(shè)計(jì)不同的植樹方案，有利于學(xué)生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢，學(xué)生在相互的表達(dá)和傾聽中促使思路的清晰化，促進(jìn)知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)成，提高了學(xué)生的思維水平，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
本節(jié)課的教學(xué)我既注重教學(xué)過程，也注重教學(xué)效果。在練習(xí)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了有梯度的練習(xí)，體現(xiàn)了分參次教學(xué)。同時我還從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決一些生活中常見的植樹相關(guān)問題，有效實(shí)現(xiàn)了生活問題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問題生活化的目的。由于練習(xí)的解答采取競賽的方式，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的用心性，優(yōu)化了課堂教學(xué)效果，大大提高了課堂教學(xué)效率。（數(shù)學(xué)競技場的練習(xí)題學(xué)生大約能夠做5道題，其余的題可留到第二課時再完成。）
本節(jié)課，我透過引導(dǎo)學(xué)生動手操作（模擬植樹）------交流討論（植樹方案）------得出結(jié)論（三種植樹問題的解決方法）-----應(yīng)用結(jié)論（解決生活中植樹的相關(guān)問題），充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，教師只是做了適時的點(diǎn)撥。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇四
1．經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”，會用“鴿巢問題”解決簡單的實(shí)際問題。
2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3．通過“鴿巢問題”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
重點(diǎn)：經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”。難點(diǎn)：理解“鴿巢問題”，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。
多媒體課件。
紙杯。
吸管。
一、課前游戲引入。
生：想。
師：我這里有一副撲克牌，我找五位同學(xué)每人抽一張。老師猜。（至少有兩張花色一樣）。
二、通過操作，探究新知。
（一）探究例1。
1、研究3根小棒放進(jìn)2個紙杯里。
（1）要把3枝小棒放進(jìn)2個紙杯里，有幾種放法？請同學(xué)們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。(教師板書)（3）從兩種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（說得真有道理）。
（4）“總有”什么意思？（一定有）。
（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）。
小結(jié)：在研究3根小棒放進(jìn)2個紙杯時，同學(xué)們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個紙杯里放進(jìn)2根小棒）。
2、研究4根小棒放進(jìn)3個紙杯里。
（1）要把4根小棒放進(jìn)3個紙杯里，有幾種放法？請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。（3）從四種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個紙杯里至少有2根小棒）。
（4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？
（5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個紙杯里放進(jìn)2根小棒”。
師：大家看，全放到一個杯子里，就有四個了。太多了。那怎么樣讓每個杯子里都盡可能少，你覺得應(yīng)該要怎樣放？（小組合作，討論交流）（每個紙杯里都先放進(jìn)一枝，還剩一枝不管放進(jìn)哪個紙杯，總會有一個紙杯里至少有2根小棒）（你真是一個善于思想的孩子。）。
（6）這位同學(xué)運(yùn)用了假設(shè)法來說明問題，你是假設(shè)先在每個紙杯里里放1根小棒，這種放法其實(shí)也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個文具盒，那么這個文具盒就有2枝鉛筆了）。
（8）在探究4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒的問題，同學(xué)們的方法有兩種，一是。
3、類推：把5枝小棒放進(jìn)4個紙杯，總有一個紙杯里至少有幾根小棒？為什么？
把6枝小棒放進(jìn)5個紙杯，總有一個紙杯里至少有幾根小棒？為什么？
把7枝小棒放進(jìn)6個紙杯，是不是總有一個紙杯里至少有幾根小棒？為什么？
把100枝小棒放進(jìn)99個紙杯，是不是總有一個紙杯里至少有幾根小棒？為什么？
4、從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的小棒比紙杯的數(shù)量多1，總有一個紙杯里至少放進(jìn)2根小棒。）。
5、小結(jié)：剛才我們分析了把小棒放進(jìn)紙杯的情況，只要小棒數(shù)量多于紙杯數(shù)量時，總有一個紙杯里至少放進(jìn)2根小棒。
這就是今天我們要學(xué)習(xí)的鴿巢問題，也叫抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應(yīng)該和抽屜有聯(lián)系吧？小棒相當(dāng)于我們要準(zhǔn)備放進(jìn)抽屜的物體，那么紙杯就相當(dāng)于抽屜了。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù)，我們就能得出結(jié)論“總有一個抽屜里放進(jìn)了2個物體。
小練習(xí)：
1、任意13人中，至少有幾人的出生月份相同？
2、任意367名學(xué)生中，至少有幾名學(xué)生，他們在同一天過生日？為什么？
3、任意13人中，至少有幾人的屬相相同？”
6、剛才我們研究的是小棒數(shù)比紙杯多1的情況，如果小棒比紙杯數(shù)多2呢？多3呢？是不是也能得到結(jié)論：“總有一個紙杯里至少有2根小棒?！?BR> 教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇五
教學(xué)目標(biāo)：
1.在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識進(jìn)行圖形的等積，等周長的變形.
2.在解決實(shí)際問題過程中體會轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個問題時的價值。
3.進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的“轉(zhuǎn)化”意識,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.
教學(xué)重點(diǎn):感受“轉(zhuǎn)化”策略的價值，會用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：會用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：電子課件、實(shí)物投影。
預(yù)習(xí)作業(yè)：
教學(xué)過程：
預(yù)習(xí)效果檢測分別出示兩組圖片。
（3）現(xiàn)在你能看出這兩個圖形的面積相等嗎？學(xué)生互相交流合作探究。
學(xué)生得出：第一個圖形：上面半圓向下平移5格。
第二個圖形：下半部分凸出的兩個半圓分割出來，以直徑的上面端點(diǎn)為中心，分別按順時針和逆時針方向旋轉(zhuǎn)180度。
教師在電子白板上將圖形平移、旋轉(zhuǎn)、拼合，圖形的變化過程迅速呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，學(xué)生清晰直觀地感受到了，從而化解了理解上的障礙。
師：你知道你剛才比較時運(yùn)用了什么策略嗎？
教師板書轉(zhuǎn)化，將課題補(bǔ)全（用轉(zhuǎn)化的策略解決問題）。
在以往的學(xué)習(xí)中，我們曾經(jīng)就運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過一些問題，回憶一下。同桌交流。學(xué)生充分列舉，教師媒體配合演示并板書。
這些運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的過程有什么共同點(diǎn)？（把新問題轉(zhuǎn)化成熟悉的或者已經(jīng)解決過的問題。）。
轉(zhuǎn)化是一種常用的、也是重要的解決問題的策略。下面我們就用轉(zhuǎn)化的策略來解決一些題目。
空間與圖形的領(lǐng)域。
1、檢查課本練習(xí)十四第二題。你是怎樣用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分的？
2、檢查課本練一練，指名學(xué)生口答。
轉(zhuǎn)化成什么圖形可以使計(jì)算簡便？怎樣轉(zhuǎn)化？
3、檢查練習(xí)十四第三題。
4、試一試：1/2+1/4+1/8+1/16。
這道題你是怎樣求和的？小組交流。
5、練一練4（課本練習(xí)十四1）。
每一排的點(diǎn)分別表示每一輪參加比賽的球隊(duì)，把兩個點(diǎn)合成一個點(diǎn)的過程表示進(jìn)行了一場比賽。淘汰制是指每場比賽都要淘汰1支球隊(duì)。
三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：完成補(bǔ)充習(xí)題對應(yīng)的練習(xí)并交流反饋。
四、故事啟迪，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的技巧。
數(shù)學(xué)家愛迪生求燈泡的容積的故事（幻燈片）。
有一次，愛迪生把一只燈泡交給他的助手阿普頓，讓他計(jì)算一下這只燈泡的容積是多少。阿普頓是普林頓大學(xué)數(shù)學(xué)系高材生，又在德國深造了一年，數(shù)學(xué)素養(yǎng)相當(dāng)不錯。他拿著這只梨形的燈泡，打量了好半天，又特地找來皮尺，上下量了尺寸，畫出了各種示意圖，還列出了一道又一道的算式。一個鐘頭過去了。
愛迪生著急了，跑來問他算出來了沒有?！罢愕揭话??！卑⑵疹D慌忙回答，豆大的汗珠從他的額角上滾了下來。“才算到一半？”愛迪生十分詫異，走近一看，哎呀在阿普頓的面前，好幾張白紙上寫滿了密密麻麻的算式?！昂伪剡@么復(fù)雜呢？”愛迪生微笑著說，“你把這只燈泡裝滿水，再把水倒在量杯里，量杯量出來的水的體積，就是我們所需要的容積。”“哦！”阿普頓恍然大悟。他飛快地跑進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，不到1分鐘，沒有經(jīng)過任何運(yùn)算，就把燈泡的容積準(zhǔn)確地求出來了。
聽了這個故事，你明白了什么道理？
五、課堂總結(jié)：
多位數(shù)學(xué)家說過：“什么叫解題？解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題。今天我們學(xué)習(xí)了用轉(zhuǎn)化的策略解決問題，在解決問題時我們要善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化，用好轉(zhuǎn)化策略，才能正確解題。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇六
結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主解決打折問題的過程。
知道打折的含義，能解決有關(guān)打折的實(shí)際問題。
體驗(yàn)分?jǐn)?shù)乘法在生活中的廣泛應(yīng)用，了解許多生活中的問題都可以用數(shù)學(xué)的方法來解決。
復(fù)習(xí)
我們前面學(xué)過了“求一個數(shù)的幾分之幾，用乘法計(jì)算?！蔽覀兿葋碜鰞傻李}，鞏固一下
1、出示練習(xí)題：
15×4/5 = 7×5/21 = 1/4×80 =
2、交流結(jié)果。
我們?nèi)ド虉鼋?jīng)常會看到某某商品一律幾折出售。那么打折是什么意思？今天，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識。（板書課題）
打折問題
1、打開書看課本上的情境圖。
讓學(xué)生說說了解到哪些數(shù)學(xué)信息。
2、你們知道六折出售的含義嗎？
讓學(xué)生知道“六折出售”就是按原價的十分之六出售。
3、師生共同計(jì)算出褲子六折出售的價錢。
4、鼓勵學(xué)生獨(dú)立計(jì)算其他商品按六折出售的價錢，并填在統(tǒng)計(jì)表中。
5、全班交流。
試一試
1、先讓學(xué)生理解“按七折出售”和“現(xiàn)價”的意思，再提出“便宜了多少錢”，讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。
2、全班交流。
練一練
打折問題
“六折出售”就是按原價的十分之六出售。
通過學(xué)生對生活中經(jīng)常看到的打折問題入手，能夠引起學(xué)生的共鳴。其次，通過看情境圖讓學(xué)生了解打折的含義。這樣學(xué)生們在學(xué)習(xí)的時候就不會覺得陌生，很快就學(xué)會了。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇七
數(shù)學(xué)廣角中的《烙餅問題》， 其教學(xué)目標(biāo)主要是使學(xué)生通過簡單的實(shí)例，初步體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅?”展開教學(xué)，設(shè)計(jì)了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。感覺效果不錯。
重點(diǎn)：優(yōu)化的思想——“同時”“節(jié)省時間”
小學(xué)生關(guān)于“烙餅”并無過多的生活經(jīng)驗(yàn)，大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”。因此，在教學(xué)中我借助所給的條件“一口平底鍋內(nèi)可以放兩張餅”，讓學(xué)生進(jìn)行比較，明白“同時烙兩張”會“節(jié)省時間”，從而滲透“優(yōu)化的思想”。同時也為后面探究“三張餅”“四張餅”……的“最優(yōu)方案”打好基礎(chǔ)，使學(xué)生“保證每次都能烙兩張餅”。
難點(diǎn)：規(guī)律的得出——“餅的張數(shù)×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”
突破這個難點(diǎn)時，我把“力氣” 都使在“烙三張餅”的問題上。確實(shí)，在讓學(xué)生認(rèn)識到“同時烙兩張餅可以節(jié)省時間”后，三張餅的問題是教學(xué)難點(diǎn)的“突破口”。在此，我給學(xué)生提供充分的時間和空間，鼓勵學(xué)生借助手中學(xué)具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時間”。之后組織學(xué)生交流匯報(bào)，教師相機(jī)引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時間“9分鐘”才最少。
“兩張餅”“三張餅”的問題做為重點(diǎn)，讓學(xué)生弄清楚后，在后面的探究中，學(xué)生自然會認(rèn)識到“張數(shù)為雙時，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時，先兩張兩張烙，剩下的三張同時烙”，那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生也不再會有問題。同時，根據(jù)烙2、3、4……張餅所用的時間，學(xué)生很快會得出“餅的張數(shù)×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”的規(guī)律，所有的問題迎刃而解。
數(shù)學(xué)廣角給學(xué)生提供了一個親近生活的機(jī)會，一個體驗(yàn)生活的平臺。但因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生缺少生活經(jīng)驗(yàn)，所以學(xué)起來比較難。我們老師應(yīng)發(fā)掘更多的生活數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生在實(shí)際生活中去解決。
四年級數(shù)學(xué)下冊《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計(jì)
人教版四年級上冊數(shù)學(xué)第105頁例2。
1、通過操作學(xué)具模擬烙餅過程，讓學(xué)生感悟統(tǒng)籌思想，初步了解統(tǒng)籌的含義，掌握烙餅問題的統(tǒng)籌方法，并能實(shí)際應(yīng)用。
2、在問題探究中，動手模擬、交流爭辯等學(xué)習(xí)活動中，提高學(xué)生探究能力和解決問題的能力。在規(guī)律探尋中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與獨(dú)立思考能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
3、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)化方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。
重點(diǎn)：能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問題。
難點(diǎn)：在烙餅優(yōu)化的過程中三張餅的烙法。
多媒體課件、圓形紙片若干。
一、直奔主題
同學(xué)們，今天我們一起來研究一個有趣的數(shù)學(xué)問題。
二、探究新知
1、出示情境圖(條件中只出示：每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘)。師問：“從中你獲取了什么信息?”學(xué)生口答。
2、研究烙一張餅需要的時間。
師問“烙一張餅需要多長時間?”學(xué)生口答說想法。
3、研究烙兩張餅需要的時間。
師問：“烙兩張餅需要多長時間?”學(xué)生口答說想法。
4、對比烙一張餅和烙兩張餅需要的時間。
師問：“為什么烙兩張餅和烙一張餅所需要的時間相同呢?”
生口答可能有：烙1張餅時，鍋里空出1個位置，烙兩張餅時，鍋里沒有空位置。
5、研究烙三張餅所需要的時間
師問：“烙三張餅需要多長時間呢?請同學(xué)們用手中的三個圓片代替三張餅來烙一烙，想一想?！?BR> 學(xué)生借助手中的圓片擺、思考、小組交流、匯報(bào)，可能有：先同時烙兩張需6分鐘，再烙1張需6分，6+6=12分。師對此啟發(fā)引導(dǎo)：“第二次烙1張餅時鍋里有空位置，這樣會浪費(fèi)時間，怎樣才能做到每次都烙兩個面，不讓鍋閑著?”學(xué)生再次擺、思考、交流，得到最節(jié)省時間的烙法。
學(xué)生先演示，師再示范擺。
小結(jié)并強(qiáng)調(diào)：每次總烙兩張餅，別讓鍋閑著，這樣最節(jié)省時間。
6、研究烙四——七張餅所需要的時間。
教師依次提出問題，生或口算或演示。
7、尋找規(guī)律
師：認(rèn)真觀察上面的表格，你能發(fā)現(xiàn)什么?
學(xué)生可能有：除了一張餅，無論餅的個數(shù)是雙數(shù)還是單數(shù)，所需的時間都等于烙餅的張數(shù)*烙一面餅所需的時間。
8、點(diǎn)明課題
師：這就是我們這節(jié)課要研究的烙餅問題(板書課題)
在學(xué)生解釋圖意的基礎(chǔ)上用投影整理出以下三條：
生1：每次最多只能同時放兩張餅。師：什么意思?
生2：一個餅的兩面都要烙，烙一面需要花3分鐘。
2.思考烙2個餅
這時，來了一位顧客，他要買3張餅。怎樣才能盡快把3張餅都交給顧客呢?今天，我們就一起來研究有關(guān)烙餅的問題。(板題：烙餅問題)
二、合作實(shí)踐，探究新知
實(shí)踐活動(一)：探究烙3個餅(13分鐘)
(1)小組合作，擺一擺。
師：同學(xué)們，請你來當(dāng)大廚，你想怎樣烙?
先獨(dú)立思考，然后4人小組討論交流，說說你是怎樣安排的，你的方案一共需要多長時間烙完，可以拿出烙餅卡，把書本當(dāng)平底鍋烙一烙。開始。(師巡視)
1.一張一張烙。(板書用時)
2.先烙兩張，再烙一張。
(最優(yōu)方法沒有出現(xiàn))
師;我想采訪一下大家：對這兩種方法，你有什么看法?為什么第二種比第一種省時間?
生：第一次放兩張餅，更好的利用了鍋的空位。 師：那烙第三張餅的時候呢?引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)有一個空位沒利用起來，這里可能浪費(fèi)了時間。
師：想一想，會不會還有更好的方法呢?
啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：讓鍋里每次都烙2張餅。
同桌合作探究最優(yōu)烙法，匯報(bào)(交替烙)。
1.一張一張烙。(板書用時)
2.先烙兩張，再烙一張。
3.用三張餅的最優(yōu)方法烙。(交替烙)
師：誰還能再說一次這種烙法?(課件演示)
你們有好幾種烙餅的方法，真是愛思考的孩子，這說明解決問題的方式可以是多種多樣的。(板書：方法多樣)
但是我想采訪一下大家：對這三種方法，你有什么看法?
師小結(jié)：看來，充分利用鍋的空間，不留空位，就能節(jié)省時間。
其他同學(xué)也能像這樣用9分鐘烙好3張餅嗎?
同桌兩人合作，用這種方法再試一試。師巡視
理解并掌握烙3張餅的最優(yōu)方法。
小結(jié)：同學(xué)們通過思考、操作，不但想出了多種解決問題的方法，還會通過比較，找出最優(yōu)的方法，真是愛動腦、會動手的好孩子!你們讓我想起了一句話：條條大路通羅馬。我想給它接下半句——可能有條路最近。最節(jié)省空間、時間的路，就是最近、最優(yōu)的路。(板書：尋求最優(yōu))
實(shí)踐活動(二)：探究烙4、5張餅(6分鐘)
這時又來了兩位顧客，分別要買4張、5張餅，怎樣盡快把餅給他們呢?小組合作，討論一下怎樣安排，需要的時候也可以用卡片擺一擺，把相關(guān)的內(nèi)容填入表格中。
1.請同學(xué)上臺，展示烙4張餅的過程。還有沒有別的方法?(板書用時)
師小結(jié)：4張餅，能兩張、兩張的同時烙就不交替，是最方便的方法。
2. 說說怎樣烙5張餅，(板書用時)引導(dǎo)明確：先同時烙兩張?jiān)俳惶胬尤龔垼捶殖?+3，最方便最省時間。
師：剛才我們邊活動邊把學(xué)習(xí)成果整理成了一個表格，同學(xué)們，相信你們已經(jīng)找到了解決烙餅問題的鑰匙。 (課件出示)
實(shí)踐活動(三)：算出烙6、7、8、9、10張餅的時間(6分鐘)
1.填表。接下來，烙6、7、8、9、10張餅的最短時間，能與小組成員合作直接填在這張表中，并說說怎么烙嗎?匯報(bào)最短用時，并說烙法。
2.優(yōu)化。我要向你們請教一下，為什么你們填得這么快?你們發(fā)現(xiàn)了什么?
那現(xiàn)在，誰能快速地說出烙15張餅最少需要多長時間?怎么烙?20張餅最少需
要多長時間?怎么烙?真是反應(yīng)迅速的小機(jī)靈!
三、結(jié)合生活，知識拓展。(2分鐘)
剛剛我們找到了3張餅的最優(yōu)烙法，可有人覺得把餅?zāi)脕砟萌ヌ闊?，還想出了更好的辦法，知道是什么嗎?當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)，就是它——電餅鐺。上下兩面可以同時加熱，實(shí)現(xiàn)了1個餅只需烙3分鐘。對工具進(jìn)行改造，也能更好的利用空間，節(jié)省時間。希望你們將來也能創(chuàng)造出節(jié)省時間的新發(fā)明，那我會很高興的!
四、課堂總結(jié)(4分鐘)
師：同學(xué)們，這節(jié)課你有什么體會和收獲?
小結(jié)：在生活中，我們經(jīng)常會碰到類似的問題，例如出門旅行要考慮選擇怎樣的路線和交通工具，才能使旅行花錢更少或者花的時間最短;在各行各業(yè)，選擇最優(yōu)的方法也能大大提高效率。這種想法是我國數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出來的，有興趣的同學(xué)可以在課后繼續(xù)去了解和研究。
希望大家在今后的學(xué)習(xí)和生活中，也能用自己的慧眼多發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，更好的利用時間。下課!
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇八
1.學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等活動，能找出最簡單事物的搭配與組合。
2.學(xué)生通過自己動手?jǐn)[一擺、拼一拼的活動，能夠養(yǎng)成有序、全面地思考問題的意識和習(xí)慣。
3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活密切相連，在解決問題的過程中體驗(yàn)成功的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
多媒體課件、數(shù)字卡片、衣服卡片。
初步感受搭配的方法，體會有序思考的價值。
能夠有序的進(jìn)行搭配，用適當(dāng)方式表達(dá)出搭配的過程與結(jié)果。
(一)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
(二)問題探究，感悟有序。
1.(0,1,3,5能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)?)。
小結(jié)：1.組成兩位數(shù)時，0不能在十位。2.這樣按順序?qū)懀涂梢圆粊G不漏不重復(fù)。
2.延伸鞏固(0、2、4、6能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)?)。
(三)衣服搭配，體會符號的簡潔。
師：老師想送給王國的小朋友幾件衣服，但是不知道怎樣搭配，你們快來幫幫忙吧。
(四)鞏固練習(xí)，應(yīng)用方法，再次體會有序。
師：為了感謝同學(xué)們的幫忙，我為大家準(zhǔn)備了早餐，看看都有什么?飲料和點(diǎn)心只能選一種。
(五)課下討論：5個人，每2個人通一次電話，一共可以通幾次電話?
(六)總結(jié)：同學(xué)們，今天我們幫趣味王國的小朋友解決了一些關(guān)于搭配的問題，最重要的是按一定的順序，其實(shí)按順序做事情，在生活中有很多好處，比如下課站隊(duì)，出入校門，如果我們按一定的順序，就不會擁擠不會出現(xiàn)踩踏件，對我們的學(xué)習(xí)和生活都非常有用。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇九
：教材第70頁例3及練習(xí)十三相關(guān)題目。
1.在理解簡單的“鴿巢原理”的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會用此原理解決簡單的實(shí)際問題。
2.經(jīng)歷把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為鴿巢問題的過程，了解用“鴿巢原理”解題的一般步驟，恰當(dāng)運(yùn)用“鴿巢原理”解決問題。
3.通過用“鴿巢問題”解決簡單的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)：能運(yùn)用“鴿巢原理”解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)題意設(shè)計(jì)“鴿巢”。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。
（二次備課）。
1.課件出示下列問題。
（1）把5只鴿子放進(jìn)4個籠子里，總有一個籠子里至少放進(jìn)（）只鴿子。
（2）把7本書放進(jìn)4個抽屜里，總有一個抽屜里至少放進(jìn)（）本書。
2.導(dǎo)入新課：上節(jié)課我們了解了“鴿巢原理”，這節(jié)課我們就用“鴿巢原理”解決問題。
點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說說通過預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）。
學(xué)生提出猜想。
分組討論：如何把這道題轉(zhuǎn)化為“鴿巢問題”？
這道題其實(shí)就是把摸出的球（鴿子）放在兩種顏色的“鴿巢”中，結(jié)論就是有一個顏色“鴿巢”中至少有2個。
根據(jù)“鴿巢原理”（一），只要摸出的球的個數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證一定有2個球是同色的，所以答案是至少要摸出3個球。
有兩種顏色，只要摸出的球比它們的顏色至少多1，就能保證有兩個球同色。
2.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)用“鴿巢原理”解決問題的一般步驟。
（1）確定什么是鴿巢及有幾個鴿巢。
（2）確定分放的物體。
（3）用倒推的方法找到答案。
1.完成教材第70頁“做一做”第2題。
2.完成教材練習(xí)十三第3、4題。
一副撲克牌（不包括大、小王）有4種花色，每種花色各有13張，現(xiàn)在從中任意抽牌。
（1）最少要抽（13）張牌，才能保證一定有4張牌是同一種花色的。
（2）最少要抽（14）張牌，才能保證一定有2張牌是不同種花色的。
（3）最少要抽（14）張牌，才能保證一定有2張牌是數(shù)字相同的。
今天我們通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步理解了“鴿巢原理”，并運(yùn)用它解決實(shí)際問題。
教材練習(xí)十三第5、6題。
獨(dú)立回答問題。
教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整教學(xué)方案。
獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)討論怎樣用“鴿巢原理”解決這些問題。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十
1、通過實(shí)踐活動，使學(xué)生理解“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義，體會數(shù)量之間的關(guān)系。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷將“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是多少”的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為“求一個數(shù)里含有幾個另一個數(shù)”的數(shù)學(xué)問題的過程，初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實(shí)際問題。
3、讓學(xué)生會用自己的語言表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。
4、讓學(xué)生在活動中獲得積極的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
經(jīng)歷轉(zhuǎn)化過程，初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實(shí)際問題。
讓學(xué)生學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實(shí)際問題，會用自己的語言表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。
教具：課件、小棒若干根。
學(xué)具：每人小棒若干根，同桌兩人一張練習(xí)紙、一支水彩筆。
設(shè)計(jì)理念：遵循《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，從學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，給學(xué)生提供愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生通過學(xué)生動手操作、自主探索、思考交流，積極參與數(shù)學(xué)活動，在生動的教學(xué)情境中自主收集信息，提出問題，解決問題。教學(xué)中注重學(xué)生的情感體驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在活動中獲得積極的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
（一）初步感知。
1、引入：小朋友們平時喜歡用小棒擺東西嗎？會用小棒擺什么呢？然后教師展示自己擺的小花傘，得出擺一把小花傘用4根小棒。
2、動手：學(xué)生動手?jǐn)[小花傘，指名一位學(xué)生在黑板上擺。
3、交流：（1）說說你擺了幾把小花傘，用了幾根小棒？你是怎么知道的？
（2）觀察黑板上：×××用的小棒根數(shù)和老師用的小棒根數(shù)有什么關(guān)系呢？學(xué)生說出的關(guān)系可能有求和、比多少、還有倍數(shù)關(guān)系。如果沒有倍數(shù)關(guān)系，可以引導(dǎo)學(xué)生：除了小朋友們說的求和、比多少，如果換一種說法，說說我們用的小棒根數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，你會嗎？得出：×××用的小棒根數(shù)是老師的3倍。
（3）你又是怎么知道×××用的小棒根數(shù)是老師的3倍的呢？有些學(xué)生可能是直接通過觀察，有些學(xué)生還可能會將求12是4的幾倍轉(zhuǎn)化為12里面有幾個4，并用除法計(jì)算。
（4）12÷4=3表示什么意思？單位怎么寫？得出：12是4的3倍，說明倍表示的是兩個數(shù)之間關(guān)系，不是單位名稱，所以3后面什么也不用寫。
（5）讓學(xué)生說說自己用的小棒根數(shù)是老師的幾倍。
4、引出課題：用倍的知識去解決問題。
（二）進(jìn)一步感知。
1、引入：森林里正在舉行動物運(yùn)動會，一起去看看。
2、出示：跳遠(yuǎn)比。
松鼠：
袋鼠：
猜一猜：袋鼠跳的長度是松鼠的（）倍。
3、出示數(shù)據(jù)，電腦驗(yàn)證。
１、引導(dǎo)學(xué)生收集信息并自主提出問題。
出示：爬行比賽。
蝸牛24只毛毛蟲6只；烏龜4只。
學(xué)生提的問題能口答的直接口答。（如求和的或者比多少的）。
從學(xué)生的回答中摘錄：“蝸牛的只數(shù)是毛毛蟲的幾倍？”或“蝸牛的只數(shù)是烏龜?shù)膸妆?？?BR> ３、比較兩個問題，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？
（四）靈活應(yīng)用解決問題。
引入：闖關(guān)比賽。
1、第一關(guān)：估一估。
估一估，左邊公雞的只數(shù)是右邊的幾倍？
圖片出示：左邊20只公雞右邊5只。
2、第二關(guān)：“陽光伙伴”體育運(yùn)動。
出示圖（略）。
要求列式表示參加各項(xiàng)活動的人數(shù)之間有倍數(shù)關(guān)系。
3、第三關(guān)：開啟智慧大門。
出示智慧大門圖。
1、提示學(xué)生：智慧大門上方有12盞燈，小朋友必須開啟一些燈，而且開啟的盞數(shù)與關(guān)著的有倍數(shù)關(guān)系。如開啟——10盞，關(guān)著——2盞。10是2的5倍。
要求同桌合作用彩色筆涂色，探究不同的涂色方法。
（五）、課堂總結(jié)深化主題。
說說這節(jié)課你有什么收獲？
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十一
１、通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“相遇問題（求相遇時間）”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答求相遇時間問題應(yīng)用題。
２、通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識。
３、結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。
“求相遇時間問題”的.特征和解題方法。
“求相遇時間問題”的特征和解題方法。
多媒體課件一套。
1、小明家離學(xué)校1500米，小明每分鐘行100米。從家到學(xué)校要用多少分鐘？
2、口頭列式1500/100=15分鐘。
3、復(fù)習(xí)“速度”、“時間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。
（板書：時間=路程/速度）。
1、例6教學(xué)。
讀題分析。
思考：這里的460米是幾個人走的？
兩人是怎樣走的？
一份鐘兩人一共行了多少米？
（第三問時：用課件演示幫助，學(xué)生理解）。
學(xué)生嘗試練習(xí)。
評講板演，理清解題思路，概括解題方法。
教師板書：60+55=115米。
460/115=4分鐘。
綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘。
質(zhì)凝：求相遇的時間應(yīng)先求什么，再求什么？
你知道嗎？相遇時他們各行了多少米？
揭示課題：求相遇時間。
2、試試。
1、對比練習(xí)。
比一比你能找到兩題之間的聯(lián)系嗎？
2、變式應(yīng)用。
今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你獲得什么本領(lǐng)？
五、課堂作業(yè)。
練一練的第2——5題。
60+55=115米。
460/115=4分鐘。
綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十二
蘇教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元解決問題的策略第1課時，教材第68頁—69頁例2和練一練。
1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，能有序、有效地思考、分析數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)會用假設(shè)的策略解決含有兩個未知數(shù)的實(shí)際問題。
2、能對解決問題的過程進(jìn)行反思，初步感受假設(shè)策略對于解決問題的價值，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、綜合和推理等能力。
3、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
能有序、有效地思考、分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。
感受假設(shè)策略對于解決問題的價值，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、綜合和推理等能力。
課件、導(dǎo)學(xué)單、教具。
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、出示下面的問題，讓學(xué)生列式解答。
把720毫升果汁倒人9個同樣的小杯子里，正好倒?jié)M。平均每個杯子的容量是多少毫升？
數(shù)量關(guān)系：（）個小杯的容量=720毫升。
口頭列式解答。
提問：和第1題相比，這道題難在哪里？（第1題是把720毫升果汁倒入一種杯子里，可以直接用除法計(jì)，這一道題是把720毫升果汁倒入兩種杯子里，題中有兩個未知數(shù)量。）。
3、揭示課題：這道題可以怎樣解答呢？今天我們就來研究解決這樣的實(shí)際問題的策略。（板書課題：解決問題的策略）。
二、探索策略。
1、教學(xué)例1。
（1）理解題意。
談話：請同學(xué)們先觀察題中的條件和問題，想一想，根據(jù)題意，你。
能找到怎樣的數(shù)量關(guān)系，和小組里的同學(xué)說說你是怎樣理解這些數(shù)量關(guān)系的。
揭示：6個小杯的容量+1個大杯的容證=720毫升。
大杯的容量x=小杯的容量小杯的容量x3=大杯的容量。
（2）確定思路。
談話：我們知道，在遇到比較復(fù)雜的問題時，要想辦法把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。你有辦法把這個問題變得簡單嗎？請先聯(lián)系剛才理解數(shù)量關(guān)系式想一想，再和同學(xué)說說你準(zhǔn)備怎樣解決這個問題。
反饋：請把你的解題思路分享給大家。
學(xué)生想到的思路可能有以下幾種，結(jié)合學(xué)生的交流，分別作如下引導(dǎo)：
思路一：假設(shè)把720毫升果汁全部倒入小杯。
問：把720毫升果計(jì)全部倒入小杯，1個大杯要換成幾個小杯？把大杯換成小杯后，正好倒?jié)M多少個小杯？先畫線段圖分析。
思路二：假設(shè)把720毫升果汁全部倒入大杯，6個小杯換成幾個大杯？把小杯換成大杯后，正好倒?jié)M多少個大杯？先畫線段圖分析。
思路三：列方程解。
小結(jié)：根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們想到了解決問題的不同思路。上面的幾種思路都是抓住哪一個數(shù)量關(guān)系展開思考的？像這樣通過假設(shè)把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的方法，也是常用的解決問題的策略。（板書：假設(shè)）。
（3）列式解答并檢驗(yàn)。
談話：選擇一種方法完成解答，并檢驗(yàn)解題的過程和結(jié)果。
完成解答后，讓學(xué)生說說列式、檢驗(yàn)的方法和結(jié)果。
（4）回顧反思。
（5）教學(xué)第二種思路。
學(xué)生獨(dú)立思考，列式計(jì)算，教師巡視。
指名交流解題時的思考過程，以及列式計(jì)算的過程和結(jié)果。
（6）比較和回顧。
提回：通過解答上面的問題，你有哪些收獲和體會？
讓學(xué)生先在小組里說一說，再組織全班交流。
2、完成“練一練”。
（1）出示題目，提問：要求桌子和椅子的單價、可以怎樣進(jìn)行假設(shè)？讓學(xué)生按自己的思路完成解答，教師巡視。
（2）讓不同思路的學(xué)生展示自己解題的過程。
三、鞏固練習(xí)。
完成練習(xí)十一第1—3題。
四、課堂總結(jié)。
今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？你有哪些收獲和體會？還有什么疑問？
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十三
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)來源：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第九冊第七單元《植樹問題》。
五年級學(xué)生。
備課人：
張金玲。
基于標(biāo)準(zhǔn)：
數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)目標(biāo)可概括為以下幾點(diǎn)：
1、感悟重要的數(shù)學(xué)思想方法;。
2、運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)分析和解決問題的能力;。
3、在參與觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)活動中發(fā)展合情推理，感悟演繹推理思想，學(xué)會獨(dú)立思考。
教材分析：
《植樹問題》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五數(shù)上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容?！皵?shù)學(xué)廣角”是人教版中的一個亮點(diǎn)，它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。這一單元內(nèi)容就是植樹問題，教材將植樹問題分為幾個層次，有兩端栽、兩端不栽、一端栽一端不栽以及環(huán)形情況、方陣問題等。本節(jié)課例1是兩端都栽樹的情況。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法的含義、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，四年級學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個學(xué)段，說明這個內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過畫線段圖、填表格、討論交流等活動，能化繁為簡并說出兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.能發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題(兩端要栽)的一般解題規(guī)律，并能利用規(guī)律解決相關(guān)的實(shí)際問題。
評價任務(wù)：
任務(wù)一：通過猜謎活動，以及畫線段圖、做表格等活動，完成目標(biāo)一。
任務(wù)二：通過課堂例題的理解分析，找到兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律，達(dá)成目標(biāo)二前半部分。另外利用習(xí)題的解決，達(dá)成目標(biāo)二的后半部分。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：理解兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律并能運(yùn)用規(guī)律解決問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件、小組學(xué)習(xí)單。
【教學(xué)過程】：
一、導(dǎo)入新課。
1、猜謎語，直觀認(rèn)識間隔。
新課前老師給大家?guī)硪粋€謎語,請看，“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。打一人體的組成部分?！彼鞘裁茨?誰知道?(手)。
同意的舉手?你們真會聯(lián)想，它就是我們的手。我們的手作用可真大，能寫會算還會畫，而且我們的手上還有許多的數(shù)學(xué)奧秘，仔細(xì)看自己的手，你能看到數(shù)字嗎?(5)。
哦，怎么看出5了?(表示手指的個數(shù))誰還看到了數(shù)字5?真不錯，除了用數(shù)字可以表示手指的個數(shù)，咱們的手上還有沒有數(shù)字?(還能看到手指之間的間隔，兩個手指之間的縫隙，教師說明，縫隙就稱為間隔。)。
手指之間還有一個個的間隔。同學(xué)們，咱們手上五個手指之間到底有幾個間隔呢?(4個)。
我們一起來數(shù)一數(shù)。還真有4個間隔。那四個手指之間有幾個間隔?三個手指之間呢?兩個手指之間呢?(生依次回答。)。
你發(fā)現(xiàn)什么了嗎?(生說)。
的確，手指數(shù)和間隔數(shù)之間是有著一定的規(guī)律的，它們之間的這種規(guī)律最適合解決今天我們要研究的這類問題，這類問題的名字叫做植樹問題。板書：植樹問題。
二、探究規(guī)律實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。
1、例題探究。
說起植樹問題我們就先從植樹談起吧。請看例題。
a、從題中你能知道哪些信息?誰來說一說?生說，師畫。
師小結(jié)：
一邊是小路的一側(cè)，指左邊或者右邊，全長1000米是指小路的總長。每隔五米栽一棵是每兩棵樹之間的距離，簡稱間距。兩端要栽指起點(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽。
b、算一算，一共要栽多少棵樹?反饋答案：
方法1:1000÷5=200(棵)。
方法2:1000÷5=200200+2=22(棵)。
方法3:1000÷5=200200+1=21(棵)。
疑問：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢?下面我們一起來驗(yàn)證一下，你想用什么方法驗(yàn)證?(生說：畫線段圖的方法)。
三、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、化繁為簡探規(guī)律。
是個好辦法!我們可以選擇畫線段圖來驗(yàn)證。每隔5米栽一棵就畫一段，再過5米再畫一段，這樣我們需要畫多少段呢?好畫嗎?為什么呀?(數(shù)據(jù)太大了)。那怎么辦呢?(選擇簡單的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，得出規(guī)律再解決這道題)。
是呀，在遇到比較復(fù)雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來研究。你準(zhǔn)備選用哪個數(shù)來研究?(生說)下面請大家自己選擇簡單的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上試著進(jìn)行驗(yàn)證，并把你試的結(jié)果匯報(bào)給組長填在表格中，之后觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十四
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：1.使學(xué)生了解含有兩個未知數(shù)的實(shí)際問題的特點(diǎn)，理解并掌握它的數(shù)量關(guān)系，會列方程進(jìn)行解決。2.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力。
過程與方法：讓學(xué)生在獨(dú)立思考，交流互動當(dāng)中經(jīng)歷解決問題的過程，掌握解決問題的方法和步驟。
情感，態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解地球的知識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會解決含有兩個未知數(shù)的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)模式：多媒體教學(xué)。
教學(xué)過程：
一.準(zhǔn)備題。
1.想一想，填一填。
（1）.學(xué)校科技組有女同學(xué)人，男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的3倍。
男同學(xué)有人；
男女同學(xué)共有（）人；
男同學(xué)比女同學(xué)多（）人。
（2）.校園里栽了棵柳樹，栽的松樹是柳樹的2.5倍。
松樹栽了（）棵；
柳樹比松樹少栽（）棵。
2.解下面的方程。
二.引入新課。
多媒體出示圖片：破壞生態(tài)環(huán)境的后果，引發(fā)學(xué)生感想。
出示植樹造林圖片，感受大自然的美。
三.探究新知。
1.觀察主題圖。
你從中知道了哪些信息？說說看。（師板書條件）。
想一想：可以提出什么數(shù)學(xué)問題？（師補(bǔ)充板書）。
2.引導(dǎo)學(xué)生分析問題，解決問題。
（1）.學(xué)生自由讀題，理解題意。
（2）.引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，分析數(shù)量關(guān)系。
種樹面積：
種草面積：共12.5畝。
提問：題中有兩個未知數(shù)，怎么辦？怎樣設(shè)未知數(shù)？
啟發(fā)學(xué)生思考，討論，然后交流自己的方法，教師在線段圖上標(biāo)出畝和。
1.5畝。
教師：借助線段圖，會解決這個問題嗎？試試看。
（3）.學(xué)生獨(dú)立解決問題，完成后組織交流，匯報(bào)解法。師板書解題過程，進(jìn)行檢驗(yàn)。
3.回顧解題過程，加深對題目的進(jìn)一步理解，并評價學(xué)生的做法，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。
四.鞏固練習(xí)。
同學(xué)們知道地球的形狀嗎？
1.觀察地球的圖片，介紹地球表面的情況，了解表面積的含義。
2.自學(xué)教材例題，在深入分析題意的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生畫出線段圖，進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系，掌握解法。
五.深化練習(xí)。
1.將主題圖中的“我家今年共種了12.5畝的草和樹”改為“我家今年種的草比樹多2.5畝”。
讓學(xué)生編題，鼓勵學(xué)生積極思考，分析數(shù)量關(guān)系。同伴之間進(jìn)行討論和交流，畫出線段圖進(jìn)行解決，然后組織全班交流，學(xué)習(xí)解題方法和步驟。
2.比較兩題的異同，引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握“和倍”、“差倍”問題的一般解法。
2.數(shù)學(xué)小博士。
六.全課總結(jié)。
引導(dǎo)學(xué)生回顧全課，總結(jié)本節(jié)課解決問題的特點(diǎn)，解決問題的方法和步驟，強(qiáng)調(diào)怎樣設(shè)未知數(shù)，要求先分析數(shù)量關(guān)系再進(jìn)行解答。
七.布置作業(yè)。
教后反思：
一、教材的處理。
數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。課前設(shè)計(jì)中，我緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)了“種草種樹”的教學(xué)情境，讓學(xué)生在這一情境中不但學(xué)習(xí)了新知，而且開闊了眼界，豐富了教學(xué)內(nèi)容。緊接著，通過對教材例題的自學(xué)和練習(xí)，進(jìn)一步鞏固上面學(xué)到的方法。然后，改變情境圖中的一個條件，啟發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)，學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)會運(yùn)用遷移類推的方法，通過思考、交流、分析、解答，獲得了解決這類問題的方法。又經(jīng)過比較，使學(xué)生清楚地認(rèn)識到兩道題的聯(lián)系與區(qū)別，提高辨別能力和解決問題的能力。
二、本節(jié)課目標(biāo)完成情況。
在教學(xué)過程中，我緊緊圍繞課前預(yù)設(shè)的三維目標(biāo)實(shí)施教與學(xué)的雙邊活動，從教學(xué)實(shí)施的過程來看，基本上達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。大多數(shù)學(xué)生掌握了稍復(fù)雜問題的解決方法，盡管有些學(xué)生會做還不會說，大部分學(xué)生能夠有根據(jù)、有步驟地解決問題。在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，我能不斷評價鼓勵學(xué)生，使學(xué)生既掌握了知識，發(fā)展了能力，又使學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，嘗到了成功的快樂。
三、課件的應(yīng)用。
解決問題，就是要解決生活中的問題。因此本節(jié)課上我用多媒體課件出示情境，把學(xué)生帶入了一個個活生生的場面，使學(xué)生產(chǎn)生主動探究的愿望，培養(yǎng)了自主探索的精神，提高了自主探索的能力，發(fā)揮了多媒體課件在解決問題教學(xué)中的輔助作用。
四、教學(xué)中的不足。
1.課前復(fù)習(xí)時說的過細(xì)，學(xué)生弄清楚了這樣做的道理，但費(fèi)時較多，占用了后面的教學(xué)時間，致使教學(xué)過程前松后緊，練習(xí)部分處理得較為倉促，學(xué)生學(xué)會了“和倍”問題的解決方法，“差倍”問題掌握的同學(xué)不多。
2．解方程練的較少，中、下學(xué)生沒有熟練掌握解方程的一般方法，制約了學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，也影響了教學(xué)進(jìn)度。
3．因?yàn)槎嗝襟w的原因，使學(xué)生上課后不能立刻進(jìn)行學(xué)習(xí)，耽誤了幾分鐘的學(xué)習(xí)時間，同時影響了教學(xué)的順利進(jìn)行。
總之，教學(xué)是一項(xiàng)長期的工作，培養(yǎng)學(xué)生的各方面能力也要通過長期不懈的努力，只有這樣，才能使學(xué)生牢固地掌握知識，逐步形成一些技能技巧，最終能夠運(yùn)用所學(xué)到的知識解決生活中的問題，才能完成自己的教學(xué)任務(wù)。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十五
1、教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書六年級下冊第68頁例1及做一做。
2、教材地位及作用。
本單元用直觀的方法，介紹了“鴿巢問題”的兩種形式，并安排了很多具體問題和變式，幫助學(xué)生加深理解，學(xué)會利用“鴿巢問題”解決簡單的實(shí)際問題。實(shí)際上，通過“說理”的方式來理解“鴿巢問題”的過程就是一種數(shù)學(xué)證明的雛形，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。
（二），才能靈活運(yùn)用這一原理解決各種實(shí)際問題。
要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。
2、思維特點(diǎn)：知識掌握上，六年級的學(xué)生對于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對于“數(shù)學(xué)證明”。因此教師要耐心細(xì)致的引導(dǎo)，重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，而不是生搬硬套，只求結(jié)論，要讓學(xué)生不但知其然，更要知其所以然。
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材內(nèi)容以及學(xué)生的學(xué)情，我確定本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：
知識性目標(biāo)：初步了解“鴿巢問題”的特點(diǎn)，理解“鴿巢問題”的含義，會用此原理解決簡單的實(shí)際問題。
能力性目標(biāo)：經(jīng)歷探究“鴿巢問題”的學(xué)習(xí)過程，通過實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
情感性目標(biāo)：通過用“鴿巢問題”解決簡單的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受到數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題”。
教學(xué)難點(diǎn)：找出“鴿巢問題”解決的竅門進(jìn)行反復(fù)推理。
教法上本節(jié)課主要采用了設(shè)疑激趣法、講授法、實(shí)踐操作法。根據(jù)六年級學(xué)生的理解能力和思維特征，為使課堂生動、高效，課堂始終以設(shè)疑及觀察思考討論貫穿于整個教學(xué)環(huán)節(jié)中，采用師生互動的教學(xué)模式進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。
學(xué)法上主要采用了自主合作、探究交流的學(xué)習(xí)方式。體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，讓學(xué)生在自己的經(jīng)驗(yàn)中通過觀察，實(shí)驗(yàn)，猜測，交流等數(shù)學(xué)活動形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，提高解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我本著“以學(xué)定教”的設(shè)計(jì)理念，把教學(xué)過程分四環(huán)節(jié)進(jìn)行：設(shè)疑導(dǎo)入，激發(fā)興趣——自主操作，探究新知——?dú)w納小結(jié)，形成規(guī)律——回歸生活，靈活應(yīng)用。
在導(dǎo)入部分，通過抽撲克牌“魔術(shù)”，激發(fā)學(xué)生的興趣，引入新知。
根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的困難和認(rèn)知規(guī)律，我在探究部分設(shè)計(jì)了三個層次的數(shù)學(xué)活動。
（一）實(shí)物操作，初步感知。
學(xué)生通過例1要求通過“把4枝鉛筆放入3個筆筒”的實(shí)際操作，解決3個問題：
1、怎樣放？
重點(diǎn)是讓學(xué)生明確如果只是放入每個筆筒中的枝數(shù)的排序不一樣，應(yīng)視為一種分法，并引導(dǎo)其有序思考，為后面枚舉法的運(yùn)用掃清障礙。
2、共有幾種放法？
這里主要是孕伏對“不管怎樣放”的理解。
3、認(rèn)識“總有一個”的意義。
通過觀察筆筒中鉛筆枝數(shù)，找出4種放法中鉛筆枝數(shù)最多的筆筒中枝數(shù)分別有哪幾種情況，理解“總有一個”的含義，得到一個初步的印象：不管怎么放，總有一個筆筒放的枝數(shù)是最多的，分別是2枝，3枝和4枝。
（二）脫離具體操作，由形抽象到數(shù)。
通過“思考：把5枝鉛筆放入4個筆筒，又會出現(xiàn)怎樣的情況？”由學(xué)生直接完成表格，達(dá)成三個目的：
1、理解“至少”的含義，準(zhǔn)確表述現(xiàn)象。
（1）通過觀察表格中枝數(shù)最多的筆筒里的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在“最多”中找“最少”。
（2）學(xué)會用“至少”來表達(dá)，概括出“5枝放4盒”、“4枝放3盒”時，總有一個筆筒里至少放入2枝鉛筆的結(jié)論。
2、理解“平均分”的思路，知道為什么要“平均分”。抓住最能體現(xiàn)結(jié)論的一種情況，引導(dǎo)學(xué)生理解怎樣很快知道總有一個筆筒里至少是幾枝的方法——就是按照筆筒數(shù)平均分，只有這樣才能讓最多的筆筒里枝數(shù)盡可能少。
3、抽象概括，小結(jié)現(xiàn)象。
通過“4枝放入3個筆筒”、”5枝放入4個筆筒”等不同的實(shí)例讓學(xué)生較充分地感受、體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)相同的現(xiàn)象，讓學(xué)生抽象概括出“當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多1時，不管怎么放，總有一個抽屜至少放入2個物體”，初步認(rèn)識鴿巢原理。
（三）學(xué)生自選問題探究。
首先設(shè)下疑問：“如果物體數(shù)不止比抽屜數(shù)多1，不管怎樣放，總有一個鉛筆盒中至少要放入幾枝鉛筆？”這一層次請學(xué)生理解當(dāng)余數(shù)不是1時，要經(jīng)歷兩次平均分，第一次是按抽屜的平均分，第二次是按余下的枝數(shù)平均分，只有這樣才能達(dá)到讓“最多的盒子里枝數(shù)盡可能少”的目的。
在學(xué)生經(jīng)歷了真實(shí)的探究過程后，我將本節(jié)課研究過的所有實(shí)例通過課件進(jìn)行總體呈現(xiàn)。讓學(xué)生通過比較，總結(jié)出抽屜原理中最簡單的情況：物體數(shù)不到抽屜數(shù)的2倍時，不管怎樣放，總有一個抽屜中至少要放入2個物體。
研究的問題來源于生活，還要還原到生活中去。
在教學(xué)的最后，請學(xué)生用這節(jié)課學(xué)的鴿巢原理解釋課始老師的魔術(shù)問題，進(jìn)行首尾的呼應(yīng)；再讓學(xué)生應(yīng)用“鴿巢原理”解決的生活中簡單有趣的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的興趣，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想，讓學(xué)生能正確地找出問題中什么是待分的“物體”，什么是“抽屜”，讓學(xué)生體會抽屜的形式是多種多樣的。同時也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，感受到數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十六
1、使學(xué)生了解生活中的一些簡單搭配現(xiàn)象，通過操作提出不同的搭配方案。
2、使學(xué)生在探索不同搭配方案的過程中發(fā)現(xiàn)一些簡單的規(guī)律，初步體會有序思想和符號化思想。
3、使學(xué)生在活動中增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，積累積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
4、引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問題，學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程；培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和人際交往能力。
自主探究，掌握有序搭配方法，并用所學(xué)知識解決實(shí)際生活的問題。
怎樣搭配可以不重復(fù)、不遺漏。
課件、小衣服的學(xué)具圖片、記錄紙、作業(yè)紙。
“石頭，剪子，布”游戲。
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知搭配。
（多媒體顯示無錫的風(fēng)景圖片）無錫有許多的旅游景點(diǎn)，吸引著越來越多的中外游客。小紅和爸爸媽媽也想來無錫玩。
為了這次旅游，媽媽給小紅準(zhǔn)備了2件上衣：（出示學(xué)具）一件綠色的和一件黃色的，還準(zhǔn)備了3條裙子：粉紅色的，藍(lán)色的和大紅色的。
用什么顏色的上衣配什么顏色的裙子呢？請同學(xué)們給她提些建議吧。
學(xué)生口述，教師操作。
小結(jié)：像這樣，一件上衣配一條裙子，就是把上衣和裙子進(jìn)行搭配。（板書：搭配。）。
二、合作探究，體會有序思想。
1、合作探究。
同桌合作，把所有的搭配情況都找出來，讓小紅自己挑。
合作要求：同桌兩人，一人拿學(xué)具進(jìn)行搭配，另外一人把搭配的情況記錄在表格中。
2、匯報(bào)過程。
請同學(xué)匯報(bào)搭配過程，教師演示過程。
小結(jié)：同學(xué)們都找到了六種不同的搭配方法。
3、比較方法。
通過剛才的仔細(xì)觀察，你覺得你更喜歡哪一組同學(xué)搭配的方法呢？為什么呢？
學(xué)生交流，體會有序的好處。
小結(jié)：有序地搭配可以做到既不重復(fù)也不遺漏。
（板書：有序，不重復(fù)，不遺漏。）。
4、理解不同的搭配方法。
（1）誰能具體地說說看，這一組是怎樣有序搭配的呢？
學(xué)生交流。
小結(jié)：這組同學(xué)是先拿上衣有序搭配的。
（2）除了先拿上衣有序地搭配，還有其他的方法嗎？
學(xué)生討論，發(fā)現(xiàn)也可以先拿裙子進(jìn)行有序搭配。
請兩位學(xué)生合作完成先拿裙子的有序搭配。
5、小結(jié)。
（電腦演示）把2件上衣和3條裙子進(jìn)行搭配，可以先拿上衣有序搭配，也可以先拿裙子有序搭配。
三、創(chuàng)新表示，體會符號思想。
小紅的爸爸為了這次旅游，準(zhǔn)備了3條領(lǐng)帶和3件襯衫。
1、討論表示方法。
同桌討論。全班交流，教師提示連線的方法。
2、在作業(yè)紙上表示。
請同學(xué)們用自己喜歡的方法在作業(yè)紙上有序地表示出這些搭配的方法。
匯報(bào)展示學(xué)生作業(yè)，簡要評析。
小結(jié)：同學(xué)們想到的方法真多，有畫實(shí)物的，有畫簡單圖形的，還有用字母或數(shù)字表示的。
3、比較方法。
這么多的表示方法，你更喜歡哪一種呢？為什么呢？
小結(jié)：看來，用簡單的圖形、字母或數(shù)字等符號表示的方法更簡潔明了。
4、小結(jié)。
（電腦演示）電腦小博士就是用簡單圖形表示的，它用梯形表示領(lǐng)帶，用長方形表示襯衫。把3條領(lǐng)帶和3件襯衫進(jìn)行搭配，可以先拿領(lǐng)帶有序搭配（電腦連線），也可以先拿襯衫進(jìn)行有序搭配（電腦連線）。
四、通過變化，體會搭配規(guī)律。
1、如果領(lǐng)帶的條數(shù)不變，襯衫減少一件，搭配的總數(shù)是多少呢？
交流。（板書：3×2=6。）。
2、如果襯衫的件數(shù)不變，領(lǐng)帶增加一條，搭配的總數(shù)又是多少呢？
交流。（板書：4×3=12。）。
3、通過剛才的變化，你有沒有發(fā)現(xiàn)，搭配的總數(shù)和什么有關(guān)系？有什么樣的關(guān)系呢？
討論交流。
小結(jié)：領(lǐng)帶條數(shù)與襯衫件數(shù)的乘積就是搭配的方法數(shù)，這就是搭配的規(guī)律。（板書完成課題：搭配的規(guī)律。）。
五、嘗試運(yùn)用規(guī)律，解決生活中的問題。
（電腦演示）穿上漂亮的衣服，小紅和爸爸、媽媽高高興興地來到了無錫。
打開地圖，他們準(zhǔn)備從火車站出發(fā)，經(jīng)過五愛廣場，到錫惠公園去玩。
（1）從火車站到錫惠公園，一共有多少種不同的走法呢？
學(xué)生交流。
（2）這么多的走法，選哪一種呢？
學(xué)生交流。
小結(jié)：當(dāng)搭配的結(jié)果很多時，要注意選擇最合適的搭配。
xx公園里有許多的有獎游戲，小紅的運(yùn)氣真不錯，她得獎了。來到領(lǐng)獎處，讓我們聽聽領(lǐng)獎處的叔叔跟她說了什么。
（電腦錄音）“小朋友，恭喜你得獎。你可以選一個木偶，配上一頂帽子，或者配上一條圍巾作為獎品。領(lǐng)獎之前我可要先考考你喔?，F(xiàn)在有三種木偶，二種帽子，三條圍巾，你一共有多少種選擇呢？”
學(xué)生交流不同的算法。
在同學(xué)們的幫助下，小紅拿到了喜愛的獎品。小紅一家人繼續(xù)在xx公園快樂地游玩。
同桌商量，試著玩一玩。
匯報(bào)：請一組來玩。
交流玩法：一位同學(xué)連續(xù)出三次石頭、石頭、石頭，另一位同學(xué)依次出石頭、剪子、布。就這樣連續(xù)地玩下去。
同桌兩人玩一玩，然后交換一下角色，再玩一玩。
小結(jié)：原來游戲中也有數(shù)學(xué)問題，在這個游戲中一共有9種不同的搭配。
六、全課小結(jié)，引導(dǎo)延伸。
今天，我們一起尋找了搭配的規(guī)律。通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲與體會呢？
小結(jié)：只要我們時常能用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、思考問題，就會有更多新發(fā)現(xiàn)。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇一
讓學(xué)生在具體情境中學(xué)會解決問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生解決問題策略的多樣性，提高學(xué)生解決問題的能力。
讓學(xué)生在解決問題“能穿幾串”中理解幾十里面有幾個十。
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
大家玩過串珠游戲嗎？
出示例7。
這里有些珠子，你會穿嗎？板書課題。
二、互動新授。
出示題目的要求:有58個珠子，10個穿一串，能穿幾串？
從題目中你知道了什么？要解決的問題是什么?
個別匯報(bào)。
要想知道能穿幾串，該怎樣解答?
a、畫圖。圈一圈。
b、數(shù)的組成。58里面有5個十和8個一。
驗(yàn)證。1串是10個，5串就是50個，剩下的8個，正好是58個。
2、想一想：如果是5個珠子穿一串，能穿幾串？
三、鞏固梳理，拓展應(yīng)用。
1、完成第46頁的做一做。
2、完成第47頁第1~4題。
四、課堂小結(jié)。
板書設(shè)計(jì)：
春季,教學(xué)。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇二
教學(xué)目標(biāo)：
1、結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的具體情境，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程，學(xué)會用連乘的方法解決問題。
2、使學(xué)生學(xué)會分析連乘問題的數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用合理的解題思路解決問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生多角度觀察問題、解決問題的能力，讓學(xué)生體會解決問題策略的多樣化。
4、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察、積極思考、完整準(zhǔn)確表達(dá)的習(xí)慣，初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生能正確分析并解決連乘問題。
教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生尋求解決連乘問題的解題思路，并體會找到中間問題的過程。
教學(xué)過程。
一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入。
師：同學(xué)們，我們先來做一個小練習(xí)，請大家看屏幕。（課件出示：在超市的一個貨架放著各種包裝的面包，爸爸買了其中一種面包4袋，一共多少錢？）。
師：讀一讀，你能解決這個問題嗎？
（學(xué)生認(rèn)真的觀察思考，要求一共多少錢所需要的條件。學(xué)生會發(fā)現(xiàn)不能求出問題，因?yàn)椴恢?袋面包的價錢）。
師：就是說，要求一共的錢數(shù)，需要知道哪兩個條件？
（在學(xué)生回答后教師課件出示：）。
師：知道這兩個條件，就能求出總錢數(shù)。那你們剛才說哪個條件不知道？（學(xué)生回答后）。
師：我們就補(bǔ)充上這個條件。（課件出示完整題目：每袋面包12元，爸爸買了4袋，一共需要多少元錢？）。
師：現(xiàn)在能解決了嗎？該怎么列式計(jì)算？（學(xué)生獨(dú)立完成，全班反饋訂正）。
（課件出示題目2：開學(xué)初，老師給咱班50個同學(xué)每人發(fā)5個作業(yè)本。）。
師：讀一讀，你能解決這道題嗎？（學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這道題沒有問題，思考后回答）。
師：你能根據(jù)這兩個條件，提出合適的問題嗎？
課件出示：
（根據(jù)學(xué)生的補(bǔ)充，教師課件出示完整題目：老師給咱班50個同學(xué)每人發(fā)5個作業(yè)本，老師需要準(zhǔn)備多少個作業(yè)本？）。
師：請同學(xué)們口頭解答，同桌互相交流一下。（指名學(xué)生口答，課件出示算式）。
師小結(jié)：同學(xué)們，你們可真了不起，剛才的練習(xí)我們知道了要解決一個問題，要有兩個條件；還知道了，如果告訴我們兩個條件，可以提出問題，這是我們解決問題時所需要的重要本領(lǐng)。這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)“解決問題”。（板書課題：解決問題）。
設(shè)計(jì)意圖：在課的開始，設(shè)計(jì)兩道不完整的題目，一道是缺少條件，一道是沒有問題，讓學(xué)生補(bǔ)充條件、提問題。通過這一學(xué)習(xí)過程，幫助學(xué)生鞏固乘法問題的數(shù)量關(guān)系，同時復(fù)習(xí)“要求幾個幾是多少用乘法計(jì)算”。通過分析法和綜合法引導(dǎo)學(xué)生去思考問題，為學(xué)生分析、解決兩步計(jì)算的乘法問題奠定了基礎(chǔ)。
二、主體探究新知。
1、創(chuàng)設(shè)情境，引出問題。
課件出示課本例1情境圖（圖略）。
師：大家看，這是同學(xué)們在參加廣播操比賽。仔細(xì)觀察，圖中告訴了我們哪些信息？（學(xué)生根據(jù)圖說出題中的信息）。
師：通過剛才大家的交流，我們知道了題中告訴我們“每個方陣有8排，每排有10人，3個方陣”三個條件，提出了一個問題“一共有多少人？”。
設(shè)計(jì)意圖：在這一教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷一個從情境中收集信息、整理信息并且完整地用文字表述問題的過程。指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會認(rèn)真讀題，仔細(xì)審題，明確題目中的條件和所求問題，理解題意。
師：認(rèn)真分析題目中的條件和問題，你能解決這些問題嗎？老師相信大家都會解決這個問題。先不忙著列算式，先說一說在分析和解決這個問題時，你是怎么想的？先自己想一想，說一說，然后在小組互相交流。（教師巡視，收集學(xué)生是如何分析的信息）。
師：哪個組派代表來說說你們小組是怎么分析的？（根據(jù)學(xué)生的回答，教師引導(dǎo)）。
師：大家的思路都非常的清晰，那老師要問問你們，為什么要先求1個方陣的人數(shù)？用哪兩個條件就可以求出這個問題，為什么用這兩個條件就能求出1個方陣的人數(shù)？3個方陣呢？（學(xué)生先自己思考，然后同組交流，集體反饋。教師可根據(jù)學(xué)生的回答，借助于點(diǎn)子圖幫助學(xué)生理解為什么先求1個方陣的人數(shù)，求一個方陣人數(shù)為什么用乘法，怎樣求3個方陣的人數(shù)。思路圖整理如下）。
師：我們一起回憶剛才從要求的問題開始怎樣一步一步找到解題思路的。（師生一起說）要求——總?cè)藬?shù)，就要知道——每個方陣的人數(shù)和方陣數(shù)。每個方陣的人數(shù)不知道就要先求它，用題中的——每個方陣有8排、每排有10人，就能求出每個方陣的人數(shù)，根據(jù)求出的——每個方陣的人數(shù)和有3個方陣，就可以求出總?cè)藬?shù)。請各自再試著說一說我們剛才是怎么分析的，然后同桌之間互相交流一下。（學(xué)生再次的整理思路，熟悉思維過程）。
師：根據(jù)剛才我們說的思路，怎樣列算式？（學(xué)生獨(dú)立列式解答，反饋后教師板書算式）。
設(shè)計(jì)意圖：通過追問幫助學(xué)生理清思路、弄清楚題目中的數(shù)量關(guān)系。學(xué)生一般會有兩種方法：一是想要求什么，必須知道什么條件，不知道的條件就是先求的；二是根據(jù)題中兩個有關(guān)系的條件，想到可以求出什么，求出的這個問題，可能就是解決最終問題必需的條件。這兩種思考方法其實(shí)就是解決問題時常用的分析法和綜合法。在這里只給學(xué)生滲透這樣的思維方式，不明確提出來。通過潛移默化的意識滲透和日積月累的思維訓(xùn)練，讓學(xué)生逐漸具備獨(dú)立分析、解決問題的能力，實(shí)現(xiàn)“授之以漁”的目的。
師：大家想一想，還有沒有別的思路？（教師引導(dǎo)學(xué)生理解另外一種思路）。
師：可以看著點(diǎn)子圖，和小組同學(xué)商量一下。（小組討論，反饋小組意見，師生共同總結(jié)思路）。
師：我們一起來梳理一下，剛才這種解題思路。（師生共同敘述）。
師：根據(jù)這種思路這樣列算式？用這種方法解決問題時，哪個地方要特別注意？（第一步的單位名稱）。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇三
“植樹問題”在實(shí)際生活中應(yīng)用比較廣泛，它通常是指沿著必須的路線植樹，這條路線的總長度被平均分成若干個間隔，由于路線的不同以及植樹要求不同，路線被分成的間隔數(shù)和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。本節(jié)課就是要滲透有關(guān)植樹問題的一些思想方法，透過學(xué)生的動手操作、自主探究來發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中它們的規(guī)律，，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用規(guī)律解決植樹中的相關(guān)問題。教學(xué)目標(biāo)：
1.使學(xué)生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法，并能解決一些實(shí)際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。
2.掌握“植樹問題”中三種狀況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教學(xué)重難點(diǎn)：
掌握“植樹問題”中三種狀況：兩端都要種，兩端都不種，只種一端的解題方法。
教具學(xué)具：
繩子、掛圖、泡沫、小樹、題卡
教學(xué)過程：
1.小游戲：
點(diǎn)名學(xué)生動手操作，給繩子打3個結(jié)并觀察：給繩子打3個結(jié)，會把繩子分成幾個間隔？（有三種狀況：4個、3個、2個）（解釋“間隔”的意思）
透過剛才的游戲，你得出了什么結(jié)論？（強(qiáng)調(diào)結(jié)數(shù)和間隔數(shù)的三種關(guān)系）點(diǎn)評：透過游戲激趣，引出“間隔”、“間隔數(shù)”的概念教學(xué)，由于有繩子打結(jié)作鋪墊，抽象概念得到了具體化，同時間接滲透了間隔與間隔數(shù)兩者之間的關(guān)系，為探究新知打下良好的基礎(chǔ)。
2.導(dǎo)入新課：這天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)和間隔有關(guān)的植樹問題（板書課題：植樹問題）
點(diǎn)評：所選例題具有很強(qiáng)的開放性，同時以“海南國際旅游島建設(shè)”引入例題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系，讓學(xué)生在簡單愉快的生活化的課堂環(huán)境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。
2.分組動手操作（分八小組，每組6人），在泡沫上“植樹”，
要求：（1）計(jì)算一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗
（2）思考棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
點(diǎn)評：學(xué)生親自動手操作，并透過仔細(xì)觀察、交流討論，有效促進(jìn)學(xué)生思維活動的體驗(yàn)以及情感的體驗(yàn)過程，提高了學(xué)生分析問題和解決問題的潛力，把感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。
3.匯報(bào)結(jié)果：
（1）兩端都種：50÷5+1=11（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
（2）只種一端：50÷5=10（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)
（3）兩端都不種：50÷5-1=9（棵）結(jié)論：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
4、總結(jié)（學(xué)生匯報(bào)教師書寫）：
（1）兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
（2）只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)
（3）兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
點(diǎn)評：孔子說：“吾聽吾忘，吾見吾記，吾做吾捂！”學(xué)生在動手操作的過程中，仔細(xì)觀察，用心思考，在操作的過程中充分體驗(yàn)，充分交流，加深對植樹問題三種狀況的理解。結(jié)論的得出也就水到渠成了。
1、做一做：
2、數(shù)學(xué)競技場：分組競賽，每組派代表選題，解答對得相應(yīng)的分值，解答錯則機(jī)會讓給其他表現(xiàn)好的小組，總分最高的小組獲勝。
（1）掛燈籠（20分）：要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個燈籠，需要準(zhǔn)備多少個燈籠？（兩端都不掛）
（2）插彩旗（20分）：校園要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（兩端都插）
（6）街道上（50分）：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么資料？你還有什么疑問？（植樹問題的三種狀況）
植樹問題
兩端都種：棵數(shù)=間隔數(shù)+1
只種一端：棵數(shù)=間隔數(shù)
兩端都不種：棵數(shù)=間隔數(shù)-1
例題：寰島小學(xué)決定美化校園，要在長50米的塑膠跑道的
一側(cè)每隔5米植一棵樹，一共需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？
兩端都種：50÷5+1=11（棵）
只種一端：50÷5=10（棵）
兩端都不種：50÷5-1=9（棵）
（1）掛燈籠：要在長90米的教學(xué)樓上每隔5米掛一個燈籠，需要準(zhǔn)備多少個燈籠？（兩端都不掛）
（2）插彩旗：校園要在長12米的國旗臺前每隔2米插一面彩旗，一共需要多少面彩旗？（兩端都插）
（6）街道上：在一條全長2000米的街道兩旁每隔50米安裝一盞路燈，一共需要幾盞燈？（兩端都安裝）
教學(xué)后記：
本節(jié)課旨在透過學(xué)生的學(xué)習(xí)活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，建立植樹問題的數(shù)學(xué)模型，理解“棵數(shù)”與“間隔數(shù)”的關(guān)系，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生主動探究和合作學(xué)習(xí)的精神，最終掌握植樹相關(guān)問題的解決辦法。總的來說，本節(jié)課學(xué)生參與面廣，用心性和主動性得到充分發(fā)揮，課堂效率也高，較好地展示了動手操作、合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，主要體現(xiàn)了以下幾點(diǎn)：
本節(jié)課，學(xué)生以小組為單位，利用手中的學(xué)具設(shè)計(jì)不同的植樹方案，有利于學(xué)生發(fā)揮小組交流合作的優(yōu)勢，學(xué)生在相互的表達(dá)和傾聽中促使思路的清晰化，促進(jìn)知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)成，提高了學(xué)生的思維水平，完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
本節(jié)課的教學(xué)我既注重教學(xué)過程，也注重教學(xué)效果。在練習(xí)環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)了有梯度的練習(xí)，體現(xiàn)了分參次教學(xué)。同時我還從不同的角度引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決一些生活中常見的植樹相關(guān)問題，有效實(shí)現(xiàn)了生活問題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問題生活化的目的。由于練習(xí)的解答采取競賽的方式，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的用心性，優(yōu)化了課堂教學(xué)效果，大大提高了課堂教學(xué)效率。（數(shù)學(xué)競技場的練習(xí)題學(xué)生大約能夠做5道題，其余的題可留到第二課時再完成。）
本節(jié)課，我透過引導(dǎo)學(xué)生動手操作（模擬植樹）------交流討論（植樹方案）------得出結(jié)論（三種植樹問題的解決方法）-----應(yīng)用結(jié)論（解決生活中植樹的相關(guān)問題），充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，教師只是做了適時的點(diǎn)撥。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇四
1．經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”，會用“鴿巢問題”解決簡單的實(shí)際問題。
2．通過操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象的數(shù)學(xué)思維。
3．通過“鴿巢問題”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。
重點(diǎn)：經(jīng)歷“鴿巢問題”的探究過程，初步了解“鴿巢問題”。難點(diǎn)：理解“鴿巢問題”，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。
多媒體課件。
紙杯。
吸管。
一、課前游戲引入。
生：想。
師：我這里有一副撲克牌，我找五位同學(xué)每人抽一張。老師猜。（至少有兩張花色一樣）。
二、通過操作，探究新知。
（一）探究例1。
1、研究3根小棒放進(jìn)2個紙杯里。
（1）要把3枝小棒放進(jìn)2個紙杯里，有幾種放法？請同學(xué)們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。(教師板書)（3）從兩種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個文具盒至少放進(jìn)2枝鉛筆）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？（說得真有道理）。
（4）“總有”什么意思？（一定有）。
（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）。
小結(jié)：在研究3根小棒放進(jìn)2個紙杯時，同學(xué)們表現(xiàn)得很積極，發(fā)現(xiàn)了“不管怎么放，總有一個紙杯里放進(jìn)2根小棒）。
2、研究4根小棒放進(jìn)3個紙杯里。
（1）要把4根小棒放進(jìn)3個紙杯里，有幾種放法？請同學(xué)們動手?jǐn)[一擺，再把你的想法在小組內(nèi)交流。
（2）反饋：四種放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。（3）從四種放法，同學(xué)們會有什么發(fā)現(xiàn)呢？（總有一個紙杯里至少有2根小棒）。
（4）你是怎么發(fā)現(xiàn)的？
（5）大家通過枚舉出四種放法，能清楚地發(fā)現(xiàn)“總有一個紙杯里放進(jìn)2根小棒”。
師：大家看，全放到一個杯子里，就有四個了。太多了。那怎么樣讓每個杯子里都盡可能少，你覺得應(yīng)該要怎樣放？（小組合作，討論交流）（每個紙杯里都先放進(jìn)一枝，還剩一枝不管放進(jìn)哪個紙杯，總會有一個紙杯里至少有2根小棒）（你真是一個善于思想的孩子。）。
（6）這位同學(xué)運(yùn)用了假設(shè)法來說明問題，你是假設(shè)先在每個紙杯里里放1根小棒，這種放法其實(shí)也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎么處理？（放入任意一個文具盒，那么這個文具盒就有2枝鉛筆了）。
（8）在探究4枝鉛筆放進(jìn)3個文具盒的問題，同學(xué)們的方法有兩種，一是。
3、類推：把5枝小棒放進(jìn)4個紙杯，總有一個紙杯里至少有幾根小棒？為什么？
把6枝小棒放進(jìn)5個紙杯，總有一個紙杯里至少有幾根小棒？為什么？
把7枝小棒放進(jìn)6個紙杯，是不是總有一個紙杯里至少有幾根小棒？為什么？
把100枝小棒放進(jìn)99個紙杯，是不是總有一個紙杯里至少有幾根小棒？為什么？
4、從剛才我們的探究活動中，你有什么發(fā)現(xiàn)？（只要放的小棒比紙杯的數(shù)量多1，總有一個紙杯里至少放進(jìn)2根小棒。）。
5、小結(jié)：剛才我們分析了把小棒放進(jìn)紙杯的情況，只要小棒數(shù)量多于紙杯數(shù)量時，總有一個紙杯里至少放進(jìn)2根小棒。
這就是今天我們要學(xué)習(xí)的鴿巢問題，也叫抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應(yīng)該和抽屜有聯(lián)系吧？小棒相當(dāng)于我們要準(zhǔn)備放進(jìn)抽屜的物體，那么紙杯就相當(dāng)于抽屜了。如果物體數(shù)多于抽屜數(shù)，我們就能得出結(jié)論“總有一個抽屜里放進(jìn)了2個物體。
小練習(xí)：
1、任意13人中，至少有幾人的出生月份相同？
2、任意367名學(xué)生中，至少有幾名學(xué)生，他們在同一天過生日？為什么？
3、任意13人中，至少有幾人的屬相相同？”
6、剛才我們研究的是小棒數(shù)比紙杯多1的情況，如果小棒比紙杯數(shù)多2呢？多3呢？是不是也能得到結(jié)論：“總有一個紙杯里至少有2根小棒?！?BR> 教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇五
教學(xué)目標(biāo)：
1.在直觀的情境中想到轉(zhuǎn)化，并應(yīng)用圖形的平移和旋轉(zhuǎn)知識進(jìn)行圖形的等積，等周長的變形.
2.在解決實(shí)際問題過程中體會轉(zhuǎn)化的含義和應(yīng)用的手段，感受轉(zhuǎn)化在解決這個問題時的價值。
3.進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn),增強(qiáng)解決問題的“轉(zhuǎn)化”意識,提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.
教學(xué)重點(diǎn):感受“轉(zhuǎn)化”策略的價值，會用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。
教學(xué)難點(diǎn)：會用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問題。
教學(xué)準(zhǔn)備：電子課件、實(shí)物投影。
預(yù)習(xí)作業(yè)：
教學(xué)過程：
預(yù)習(xí)效果檢測分別出示兩組圖片。
（3）現(xiàn)在你能看出這兩個圖形的面積相等嗎？學(xué)生互相交流合作探究。
學(xué)生得出：第一個圖形：上面半圓向下平移5格。
第二個圖形：下半部分凸出的兩個半圓分割出來，以直徑的上面端點(diǎn)為中心，分別按順時針和逆時針方向旋轉(zhuǎn)180度。
教師在電子白板上將圖形平移、旋轉(zhuǎn)、拼合，圖形的變化過程迅速呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，學(xué)生清晰直觀地感受到了，從而化解了理解上的障礙。
師：你知道你剛才比較時運(yùn)用了什么策略嗎？
教師板書轉(zhuǎn)化，將課題補(bǔ)全（用轉(zhuǎn)化的策略解決問題）。
在以往的學(xué)習(xí)中，我們曾經(jīng)就運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決過一些問題，回憶一下。同桌交流。學(xué)生充分列舉，教師媒體配合演示并板書。
這些運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決問題的過程有什么共同點(diǎn)？（把新問題轉(zhuǎn)化成熟悉的或者已經(jīng)解決過的問題。）。
轉(zhuǎn)化是一種常用的、也是重要的解決問題的策略。下面我們就用轉(zhuǎn)化的策略來解決一些題目。
空間與圖形的領(lǐng)域。
1、檢查課本練習(xí)十四第二題。你是怎樣用分?jǐn)?shù)表示圖中的涂色部分的？
2、檢查課本練一練，指名學(xué)生口答。
轉(zhuǎn)化成什么圖形可以使計(jì)算簡便？怎樣轉(zhuǎn)化？
3、檢查練習(xí)十四第三題。
4、試一試：1/2+1/4+1/8+1/16。
這道題你是怎樣求和的？小組交流。
5、練一練4（課本練習(xí)十四1）。
每一排的點(diǎn)分別表示每一輪參加比賽的球隊(duì)，把兩個點(diǎn)合成一個點(diǎn)的過程表示進(jìn)行了一場比賽。淘汰制是指每場比賽都要淘汰1支球隊(duì)。
三、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)：完成補(bǔ)充習(xí)題對應(yīng)的練習(xí)并交流反饋。
四、故事啟迪，領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化的技巧。
數(shù)學(xué)家愛迪生求燈泡的容積的故事（幻燈片）。
有一次，愛迪生把一只燈泡交給他的助手阿普頓，讓他計(jì)算一下這只燈泡的容積是多少。阿普頓是普林頓大學(xué)數(shù)學(xué)系高材生，又在德國深造了一年，數(shù)學(xué)素養(yǎng)相當(dāng)不錯。他拿著這只梨形的燈泡，打量了好半天，又特地找來皮尺，上下量了尺寸，畫出了各種示意圖，還列出了一道又一道的算式。一個鐘頭過去了。
愛迪生著急了，跑來問他算出來了沒有?！罢愕揭话??！卑⑵疹D慌忙回答，豆大的汗珠從他的額角上滾了下來。“才算到一半？”愛迪生十分詫異，走近一看，哎呀在阿普頓的面前，好幾張白紙上寫滿了密密麻麻的算式?！昂伪剡@么復(fù)雜呢？”愛迪生微笑著說，“你把這只燈泡裝滿水，再把水倒在量杯里，量杯量出來的水的體積，就是我們所需要的容積。”“哦！”阿普頓恍然大悟。他飛快地跑進(jìn)實(shí)驗(yàn)室，不到1分鐘，沒有經(jīng)過任何運(yùn)算，就把燈泡的容積準(zhǔn)確地求出來了。
聽了這個故事，你明白了什么道理？
五、課堂總結(jié)：
多位數(shù)學(xué)家說過：“什么叫解題？解題就是把題目轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的題。今天我們學(xué)習(xí)了用轉(zhuǎn)化的策略解決問題，在解決問題時我們要善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化，用好轉(zhuǎn)化策略，才能正確解題。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇六
結(jié)合具體事例，經(jīng)歷自主解決打折問題的過程。
知道打折的含義，能解決有關(guān)打折的實(shí)際問題。
體驗(yàn)分?jǐn)?shù)乘法在生活中的廣泛應(yīng)用，了解許多生活中的問題都可以用數(shù)學(xué)的方法來解決。
復(fù)習(xí)
我們前面學(xué)過了“求一個數(shù)的幾分之幾，用乘法計(jì)算?！蔽覀兿葋碜鰞傻李}，鞏固一下
1、出示練習(xí)題：
15×4/5 = 7×5/21 = 1/4×80 =
2、交流結(jié)果。
我們?nèi)ド虉鼋?jīng)常會看到某某商品一律幾折出售。那么打折是什么意思？今天，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)關(guān)于分?jǐn)?shù)的知識。（板書課題）
打折問題
1、打開書看課本上的情境圖。
讓學(xué)生說說了解到哪些數(shù)學(xué)信息。
2、你們知道六折出售的含義嗎？
讓學(xué)生知道“六折出售”就是按原價的十分之六出售。
3、師生共同計(jì)算出褲子六折出售的價錢。
4、鼓勵學(xué)生獨(dú)立計(jì)算其他商品按六折出售的價錢，并填在統(tǒng)計(jì)表中。
5、全班交流。
試一試
1、先讓學(xué)生理解“按七折出售”和“現(xiàn)價”的意思，再提出“便宜了多少錢”，讓學(xué)生獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算。
2、全班交流。
練一練
打折問題
“六折出售”就是按原價的十分之六出售。
通過學(xué)生對生活中經(jīng)常看到的打折問題入手，能夠引起學(xué)生的共鳴。其次，通過看情境圖讓學(xué)生了解打折的含義。這樣學(xué)生們在學(xué)習(xí)的時候就不會覺得陌生，很快就學(xué)會了。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇七
數(shù)學(xué)廣角中的《烙餅問題》， 其教學(xué)目標(biāo)主要是使學(xué)生通過簡單的實(shí)例，初步體會運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，認(rèn)識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。
“烙餅”是一節(jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過簡單的優(yōu)化問題滲透簡單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅?”展開教學(xué)，設(shè)計(jì)了烙1張、2張、3張----單張，雙張餅的探究過程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動手操作、合作探究、展示交流的時間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問題——解決數(shù)學(xué)問題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過程。感覺效果不錯。
重點(diǎn)：優(yōu)化的思想——“同時”“節(jié)省時間”
小學(xué)生關(guān)于“烙餅”并無過多的生活經(jīng)驗(yàn)，大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”。因此，在教學(xué)中我借助所給的條件“一口平底鍋內(nèi)可以放兩張餅”，讓學(xué)生進(jìn)行比較，明白“同時烙兩張”會“節(jié)省時間”，從而滲透“優(yōu)化的思想”。同時也為后面探究“三張餅”“四張餅”……的“最優(yōu)方案”打好基礎(chǔ)，使學(xué)生“保證每次都能烙兩張餅”。
難點(diǎn)：規(guī)律的得出——“餅的張數(shù)×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”
突破這個難點(diǎn)時，我把“力氣” 都使在“烙三張餅”的問題上。確實(shí)，在讓學(xué)生認(rèn)識到“同時烙兩張餅可以節(jié)省時間”后，三張餅的問題是教學(xué)難點(diǎn)的“突破口”。在此，我給學(xué)生提供充分的時間和空間，鼓勵學(xué)生借助手中學(xué)具試一試，探究“烙三張餅最少用多長時間”。之后組織學(xué)生交流匯報(bào)，教師相機(jī)引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時間“9分鐘”才最少。
“兩張餅”“三張餅”的問題做為重點(diǎn)，讓學(xué)生弄清楚后，在后面的探究中，學(xué)生自然會認(rèn)識到“張數(shù)為雙時，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時，先兩張兩張烙，剩下的三張同時烙”，那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生也不再會有問題。同時，根據(jù)烙2、3、4……張餅所用的時間，學(xué)生很快會得出“餅的張數(shù)×烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”的規(guī)律，所有的問題迎刃而解。
數(shù)學(xué)廣角給學(xué)生提供了一個親近生活的機(jī)會，一個體驗(yàn)生活的平臺。但因?yàn)榇蠖鄶?shù)學(xué)生缺少生活經(jīng)驗(yàn)，所以學(xué)起來比較難。我們老師應(yīng)發(fā)掘更多的生活數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生在實(shí)際生活中去解決。
四年級數(shù)學(xué)下冊《烙餅問題》教學(xué)設(shè)計(jì)
人教版四年級上冊數(shù)學(xué)第105頁例2。
1、通過操作學(xué)具模擬烙餅過程，讓學(xué)生感悟統(tǒng)籌思想，初步了解統(tǒng)籌的含義，掌握烙餅問題的統(tǒng)籌方法，并能實(shí)際應(yīng)用。
2、在問題探究中，動手模擬、交流爭辯等學(xué)習(xí)活動中，提高學(xué)生探究能力和解決問題的能力。在規(guī)律探尋中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力與獨(dú)立思考能力，發(fā)展學(xué)生的思維。
3、使學(xué)生理解優(yōu)化的思想，形成從多種方案中尋找最優(yōu)化方案的意識，提高學(xué)生解決問題的能力。
重點(diǎn)：能夠用優(yōu)化思想解決生活中的問題。
難點(diǎn)：在烙餅優(yōu)化的過程中三張餅的烙法。
多媒體課件、圓形紙片若干。
一、直奔主題
同學(xué)們，今天我們一起來研究一個有趣的數(shù)學(xué)問題。
二、探究新知
1、出示情境圖(條件中只出示：每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘)。師問：“從中你獲取了什么信息?”學(xué)生口答。
2、研究烙一張餅需要的時間。
師問“烙一張餅需要多長時間?”學(xué)生口答說想法。
3、研究烙兩張餅需要的時間。
師問：“烙兩張餅需要多長時間?”學(xué)生口答說想法。
4、對比烙一張餅和烙兩張餅需要的時間。
師問：“為什么烙兩張餅和烙一張餅所需要的時間相同呢?”
生口答可能有：烙1張餅時，鍋里空出1個位置，烙兩張餅時，鍋里沒有空位置。
5、研究烙三張餅所需要的時間
師問：“烙三張餅需要多長時間呢?請同學(xué)們用手中的三個圓片代替三張餅來烙一烙，想一想?！?BR> 學(xué)生借助手中的圓片擺、思考、小組交流、匯報(bào)，可能有：先同時烙兩張需6分鐘，再烙1張需6分，6+6=12分。師對此啟發(fā)引導(dǎo)：“第二次烙1張餅時鍋里有空位置，這樣會浪費(fèi)時間，怎樣才能做到每次都烙兩個面，不讓鍋閑著?”學(xué)生再次擺、思考、交流，得到最節(jié)省時間的烙法。
學(xué)生先演示，師再示范擺。
小結(jié)并強(qiáng)調(diào)：每次總烙兩張餅，別讓鍋閑著，這樣最節(jié)省時間。
6、研究烙四——七張餅所需要的時間。
教師依次提出問題，生或口算或演示。
7、尋找規(guī)律
師：認(rèn)真觀察上面的表格，你能發(fā)現(xiàn)什么?
學(xué)生可能有：除了一張餅，無論餅的個數(shù)是雙數(shù)還是單數(shù)，所需的時間都等于烙餅的張數(shù)*烙一面餅所需的時間。
8、點(diǎn)明課題
師：這就是我們這節(jié)課要研究的烙餅問題(板書課題)
在學(xué)生解釋圖意的基礎(chǔ)上用投影整理出以下三條：
生1：每次最多只能同時放兩張餅。師：什么意思?
生2：一個餅的兩面都要烙，烙一面需要花3分鐘。
2.思考烙2個餅
這時，來了一位顧客，他要買3張餅。怎樣才能盡快把3張餅都交給顧客呢?今天，我們就一起來研究有關(guān)烙餅的問題。(板題：烙餅問題)
二、合作實(shí)踐，探究新知
實(shí)踐活動(一)：探究烙3個餅(13分鐘)
(1)小組合作，擺一擺。
師：同學(xué)們，請你來當(dāng)大廚，你想怎樣烙?
先獨(dú)立思考，然后4人小組討論交流，說說你是怎樣安排的，你的方案一共需要多長時間烙完，可以拿出烙餅卡，把書本當(dāng)平底鍋烙一烙。開始。(師巡視)
1.一張一張烙。(板書用時)
2.先烙兩張，再烙一張。
(最優(yōu)方法沒有出現(xiàn))
師;我想采訪一下大家：對這兩種方法，你有什么看法?為什么第二種比第一種省時間?
生：第一次放兩張餅，更好的利用了鍋的空位。 師：那烙第三張餅的時候呢?引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)有一個空位沒利用起來，這里可能浪費(fèi)了時間。
師：想一想，會不會還有更好的方法呢?
啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：讓鍋里每次都烙2張餅。
同桌合作探究最優(yōu)烙法，匯報(bào)(交替烙)。
1.一張一張烙。(板書用時)
2.先烙兩張，再烙一張。
3.用三張餅的最優(yōu)方法烙。(交替烙)
師：誰還能再說一次這種烙法?(課件演示)
你們有好幾種烙餅的方法，真是愛思考的孩子，這說明解決問題的方式可以是多種多樣的。(板書：方法多樣)
但是我想采訪一下大家：對這三種方法，你有什么看法?
師小結(jié)：看來，充分利用鍋的空間，不留空位，就能節(jié)省時間。
其他同學(xué)也能像這樣用9分鐘烙好3張餅嗎?
同桌兩人合作，用這種方法再試一試。師巡視
理解并掌握烙3張餅的最優(yōu)方法。
小結(jié)：同學(xué)們通過思考、操作，不但想出了多種解決問題的方法，還會通過比較，找出最優(yōu)的方法，真是愛動腦、會動手的好孩子!你們讓我想起了一句話：條條大路通羅馬。我想給它接下半句——可能有條路最近。最節(jié)省空間、時間的路，就是最近、最優(yōu)的路。(板書：尋求最優(yōu))
實(shí)踐活動(二)：探究烙4、5張餅(6分鐘)
這時又來了兩位顧客，分別要買4張、5張餅，怎樣盡快把餅給他們呢?小組合作，討論一下怎樣安排，需要的時候也可以用卡片擺一擺，把相關(guān)的內(nèi)容填入表格中。
1.請同學(xué)上臺，展示烙4張餅的過程。還有沒有別的方法?(板書用時)
師小結(jié)：4張餅，能兩張、兩張的同時烙就不交替，是最方便的方法。
2. 說說怎樣烙5張餅，(板書用時)引導(dǎo)明確：先同時烙兩張?jiān)俳惶胬尤龔垼捶殖?+3，最方便最省時間。
師：剛才我們邊活動邊把學(xué)習(xí)成果整理成了一個表格，同學(xué)們，相信你們已經(jīng)找到了解決烙餅問題的鑰匙。 (課件出示)
實(shí)踐活動(三)：算出烙6、7、8、9、10張餅的時間(6分鐘)
1.填表。接下來，烙6、7、8、9、10張餅的最短時間，能與小組成員合作直接填在這張表中，并說說怎么烙嗎?匯報(bào)最短用時，并說烙法。
2.優(yōu)化。我要向你們請教一下，為什么你們填得這么快?你們發(fā)現(xiàn)了什么?
那現(xiàn)在，誰能快速地說出烙15張餅最少需要多長時間?怎么烙?20張餅最少需
要多長時間?怎么烙?真是反應(yīng)迅速的小機(jī)靈!
三、結(jié)合生活，知識拓展。(2分鐘)
剛剛我們找到了3張餅的最優(yōu)烙法，可有人覺得把餅?zāi)脕砟萌ヌ闊?，還想出了更好的辦法，知道是什么嗎?當(dāng)當(dāng)當(dāng)當(dāng)，就是它——電餅鐺。上下兩面可以同時加熱，實(shí)現(xiàn)了1個餅只需烙3分鐘。對工具進(jìn)行改造，也能更好的利用空間，節(jié)省時間。希望你們將來也能創(chuàng)造出節(jié)省時間的新發(fā)明，那我會很高興的!
四、課堂總結(jié)(4分鐘)
師：同學(xué)們，這節(jié)課你有什么體會和收獲?
小結(jié)：在生活中，我們經(jīng)常會碰到類似的問題，例如出門旅行要考慮選擇怎樣的路線和交通工具，才能使旅行花錢更少或者花的時間最短;在各行各業(yè)，選擇最優(yōu)的方法也能大大提高效率。這種想法是我國數(shù)學(xué)家華羅庚爺爺提出來的，有興趣的同學(xué)可以在課后繼續(xù)去了解和研究。
希望大家在今后的學(xué)習(xí)和生活中，也能用自己的慧眼多發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，更好的利用時間。下課!
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇八
1.學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)等活動，能找出最簡單事物的搭配與組合。
2.學(xué)生通過自己動手?jǐn)[一擺、拼一拼的活動，能夠養(yǎng)成有序、全面地思考問題的意識和習(xí)慣。
3.學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活密切相連，在解決問題的過程中體驗(yàn)成功的樂趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
多媒體課件、數(shù)字卡片、衣服卡片。
初步感受搭配的方法，體會有序思考的價值。
能夠有序的進(jìn)行搭配，用適當(dāng)方式表達(dá)出搭配的過程與結(jié)果。
(一)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣。
(二)問題探究，感悟有序。
1.(0,1,3,5能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)?)。
小結(jié)：1.組成兩位數(shù)時，0不能在十位。2.這樣按順序?qū)懀涂梢圆粊G不漏不重復(fù)。
2.延伸鞏固(0、2、4、6能組成多少個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)?)。
(三)衣服搭配，體會符號的簡潔。
師：老師想送給王國的小朋友幾件衣服，但是不知道怎樣搭配，你們快來幫幫忙吧。
(四)鞏固練習(xí)，應(yīng)用方法，再次體會有序。
師：為了感謝同學(xué)們的幫忙，我為大家準(zhǔn)備了早餐，看看都有什么?飲料和點(diǎn)心只能選一種。
(五)課下討論：5個人，每2個人通一次電話，一共可以通幾次電話?
(六)總結(jié)：同學(xué)們，今天我們幫趣味王國的小朋友解決了一些關(guān)于搭配的問題，最重要的是按一定的順序，其實(shí)按順序做事情，在生活中有很多好處，比如下課站隊(duì)，出入校門，如果我們按一定的順序，就不會擁擠不會出現(xiàn)踩踏件，對我們的學(xué)習(xí)和生活都非常有用。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇九
：教材第70頁例3及練習(xí)十三相關(guān)題目。
1.在理解簡單的“鴿巢原理”的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會用此原理解決簡單的實(shí)際問題。
2.經(jīng)歷把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為鴿巢問題的過程，了解用“鴿巢原理”解題的一般步驟，恰當(dāng)運(yùn)用“鴿巢原理”解決問題。
3.通過用“鴿巢問題”解決簡單的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)：能運(yùn)用“鴿巢原理”解決實(shí)際問題。
教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)題意設(shè)計(jì)“鴿巢”。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。
（二次備課）。
1.課件出示下列問題。
（1）把5只鴿子放進(jìn)4個籠子里，總有一個籠子里至少放進(jìn)（）只鴿子。
（2）把7本書放進(jìn)4個抽屜里，總有一個抽屜里至少放進(jìn)（）本書。
2.導(dǎo)入新課：上節(jié)課我們了解了“鴿巢原理”，這節(jié)課我們就用“鴿巢原理”解決問題。
點(diǎn)名讓學(xué)生匯報(bào)預(yù)習(xí)情況。（重點(diǎn)讓學(xué)生說說通過預(yù)習(xí)本節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，學(xué)到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題）。
學(xué)生提出猜想。
分組討論：如何把這道題轉(zhuǎn)化為“鴿巢問題”？
這道題其實(shí)就是把摸出的球（鴿子）放在兩種顏色的“鴿巢”中，結(jié)論就是有一個顏色“鴿巢”中至少有2個。
根據(jù)“鴿巢原理”（一），只要摸出的球的個數(shù)比它們的顏色種數(shù)多1，就能保證一定有2個球是同色的，所以答案是至少要摸出3個球。
有兩種顏色，只要摸出的球比它們的顏色至少多1，就能保證有兩個球同色。
2.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)用“鴿巢原理”解決問題的一般步驟。
（1）確定什么是鴿巢及有幾個鴿巢。
（2）確定分放的物體。
（3）用倒推的方法找到答案。
1.完成教材第70頁“做一做”第2題。
2.完成教材練習(xí)十三第3、4題。
一副撲克牌（不包括大、小王）有4種花色，每種花色各有13張，現(xiàn)在從中任意抽牌。
（1）最少要抽（13）張牌，才能保證一定有4張牌是同一種花色的。
（2）最少要抽（14）張牌，才能保證一定有2張牌是不同種花色的。
（3）最少要抽（14）張牌，才能保證一定有2張牌是數(shù)字相同的。
今天我們通過學(xué)習(xí)進(jìn)一步理解了“鴿巢原理”，并運(yùn)用它解決實(shí)際問題。
教材練習(xí)十三第5、6題。
獨(dú)立回答問題。
教師根據(jù)學(xué)生預(yù)習(xí)的情況，有側(cè)重點(diǎn)地調(diào)整教學(xué)方案。
獨(dú)立思考后，在小組內(nèi)討論怎樣用“鴿巢原理”解決這些問題。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十
1、通過實(shí)踐活動，使學(xué)生理解“一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍”的含義，體會數(shù)量之間的關(guān)系。
2、讓學(xué)生經(jīng)歷將“求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾倍是多少”的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為“求一個數(shù)里含有幾個另一個數(shù)”的數(shù)學(xué)問題的過程，初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實(shí)際問題。
3、讓學(xué)生會用自己的語言表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。
4、讓學(xué)生在活動中獲得積極的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
經(jīng)歷轉(zhuǎn)化過程，初步學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實(shí)際問題。
讓學(xué)生學(xué)會用轉(zhuǎn)化的方法來解決簡單的實(shí)際問題，會用自己的語言表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。
教具：課件、小棒若干根。
學(xué)具：每人小棒若干根，同桌兩人一張練習(xí)紙、一支水彩筆。
設(shè)計(jì)理念：遵循《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，從學(xué)生的認(rèn)知水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，給學(xué)生提供愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生通過學(xué)生動手操作、自主探索、思考交流，積極參與數(shù)學(xué)活動，在生動的教學(xué)情境中自主收集信息，提出問題，解決問題。教學(xué)中注重學(xué)生的情感體驗(yàn)，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在活動中獲得積極的體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
（一）初步感知。
1、引入：小朋友們平時喜歡用小棒擺東西嗎？會用小棒擺什么呢？然后教師展示自己擺的小花傘，得出擺一把小花傘用4根小棒。
2、動手：學(xué)生動手?jǐn)[小花傘，指名一位學(xué)生在黑板上擺。
3、交流：（1）說說你擺了幾把小花傘，用了幾根小棒？你是怎么知道的？
（2）觀察黑板上：×××用的小棒根數(shù)和老師用的小棒根數(shù)有什么關(guān)系呢？學(xué)生說出的關(guān)系可能有求和、比多少、還有倍數(shù)關(guān)系。如果沒有倍數(shù)關(guān)系，可以引導(dǎo)學(xué)生：除了小朋友們說的求和、比多少，如果換一種說法，說說我們用的小棒根數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，你會嗎？得出：×××用的小棒根數(shù)是老師的3倍。
（3）你又是怎么知道×××用的小棒根數(shù)是老師的3倍的呢？有些學(xué)生可能是直接通過觀察，有些學(xué)生還可能會將求12是4的幾倍轉(zhuǎn)化為12里面有幾個4，并用除法計(jì)算。
（4）12÷4=3表示什么意思？單位怎么寫？得出：12是4的3倍，說明倍表示的是兩個數(shù)之間關(guān)系，不是單位名稱，所以3后面什么也不用寫。
（5）讓學(xué)生說說自己用的小棒根數(shù)是老師的幾倍。
4、引出課題：用倍的知識去解決問題。
（二）進(jìn)一步感知。
1、引入：森林里正在舉行動物運(yùn)動會，一起去看看。
2、出示：跳遠(yuǎn)比。
松鼠：
袋鼠：
猜一猜：袋鼠跳的長度是松鼠的（）倍。
3、出示數(shù)據(jù)，電腦驗(yàn)證。
１、引導(dǎo)學(xué)生收集信息并自主提出問題。
出示：爬行比賽。
蝸牛24只毛毛蟲6只；烏龜4只。
學(xué)生提的問題能口答的直接口答。（如求和的或者比多少的）。
從學(xué)生的回答中摘錄：“蝸牛的只數(shù)是毛毛蟲的幾倍？”或“蝸牛的只數(shù)是烏龜?shù)膸妆?？?BR> ３、比較兩個問題，說說你有什么發(fā)現(xiàn)？
（四）靈活應(yīng)用解決問題。
引入：闖關(guān)比賽。
1、第一關(guān)：估一估。
估一估，左邊公雞的只數(shù)是右邊的幾倍？
圖片出示：左邊20只公雞右邊5只。
2、第二關(guān)：“陽光伙伴”體育運(yùn)動。
出示圖（略）。
要求列式表示參加各項(xiàng)活動的人數(shù)之間有倍數(shù)關(guān)系。
3、第三關(guān)：開啟智慧大門。
出示智慧大門圖。
1、提示學(xué)生：智慧大門上方有12盞燈，小朋友必須開啟一些燈，而且開啟的盞數(shù)與關(guān)著的有倍數(shù)關(guān)系。如開啟——10盞，關(guān)著——2盞。10是2的5倍。
要求同桌合作用彩色筆涂色，探究不同的涂色方法。
（五）、課堂總結(jié)深化主題。
說說這節(jié)課你有什么收獲？
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十一
１、通過教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識“相遇問題（求相遇時間）”的特征，理解數(shù)量關(guān)系，并能解答求相遇時間問題應(yīng)用題。
２、通過組織學(xué)生分組討論，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的意識。
３、結(jié)合生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生收集信息、處理信息和解決實(shí)際問題的能力。
“求相遇時間問題”的.特征和解題方法。
“求相遇時間問題”的特征和解題方法。
多媒體課件一套。
1、小明家離學(xué)校1500米，小明每分鐘行100米。從家到學(xué)校要用多少分鐘？
2、口頭列式1500/100=15分鐘。
3、復(fù)習(xí)“速度”、“時間”、“路程”三者之的數(shù)量關(guān)系。
（板書：時間=路程/速度）。
1、例6教學(xué)。
讀題分析。
思考：這里的460米是幾個人走的？
兩人是怎樣走的？
一份鐘兩人一共行了多少米？
（第三問時：用課件演示幫助，學(xué)生理解）。
學(xué)生嘗試練習(xí)。
評講板演，理清解題思路，概括解題方法。
教師板書：60+55=115米。
460/115=4分鐘。
綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘。
質(zhì)凝：求相遇的時間應(yīng)先求什么，再求什么？
你知道嗎？相遇時他們各行了多少米？
揭示課題：求相遇時間。
2、試試。
1、對比練習(xí)。
比一比你能找到兩題之間的聯(lián)系嗎？
2、變式應(yīng)用。
今天這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？你獲得什么本領(lǐng)？
五、課堂作業(yè)。
練一練的第2——5題。
60+55=115米。
460/115=4分鐘。
綜合算式：460/（60+55）=460/115=4分鐘。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十二
蘇教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元解決問題的策略第1課時，教材第68頁—69頁例2和練一練。
1、引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷解決問題的過程，能有序、有效地思考、分析數(shù)量關(guān)系，初步學(xué)會用假設(shè)的策略解決含有兩個未知數(shù)的實(shí)際問題。
2、能對解決問題的過程進(jìn)行反思，初步感受假設(shè)策略對于解決問題的價值，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、綜合和推理等能力。
3、進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
能有序、有效地思考、分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系。
感受假設(shè)策略對于解決問題的價值，培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、綜合和推理等能力。
課件、導(dǎo)學(xué)單、教具。
一、復(fù)習(xí)鋪墊。
1、出示下面的問題，讓學(xué)生列式解答。
把720毫升果汁倒人9個同樣的小杯子里，正好倒?jié)M。平均每個杯子的容量是多少毫升？
數(shù)量關(guān)系：（）個小杯的容量=720毫升。
口頭列式解答。
提問：和第1題相比，這道題難在哪里？（第1題是把720毫升果汁倒入一種杯子里，可以直接用除法計(jì)，這一道題是把720毫升果汁倒入兩種杯子里，題中有兩個未知數(shù)量。）。
3、揭示課題：這道題可以怎樣解答呢？今天我們就來研究解決這樣的實(shí)際問題的策略。（板書課題：解決問題的策略）。
二、探索策略。
1、教學(xué)例1。
（1）理解題意。
談話：請同學(xué)們先觀察題中的條件和問題，想一想，根據(jù)題意，你。
能找到怎樣的數(shù)量關(guān)系，和小組里的同學(xué)說說你是怎樣理解這些數(shù)量關(guān)系的。
揭示：6個小杯的容量+1個大杯的容證=720毫升。
大杯的容量x=小杯的容量小杯的容量x3=大杯的容量。
（2）確定思路。
談話：我們知道，在遇到比較復(fù)雜的問題時，要想辦法把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成簡單的問題。你有辦法把這個問題變得簡單嗎？請先聯(lián)系剛才理解數(shù)量關(guān)系式想一想，再和同學(xué)說說你準(zhǔn)備怎樣解決這個問題。
反饋：請把你的解題思路分享給大家。
學(xué)生想到的思路可能有以下幾種，結(jié)合學(xué)生的交流，分別作如下引導(dǎo)：
思路一：假設(shè)把720毫升果汁全部倒入小杯。
問：把720毫升果計(jì)全部倒入小杯，1個大杯要換成幾個小杯？把大杯換成小杯后，正好倒?jié)M多少個小杯？先畫線段圖分析。
思路二：假設(shè)把720毫升果汁全部倒入大杯，6個小杯換成幾個大杯？把小杯換成大杯后，正好倒?jié)M多少個大杯？先畫線段圖分析。
思路三：列方程解。
小結(jié)：根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們想到了解決問題的不同思路。上面的幾種思路都是抓住哪一個數(shù)量關(guān)系展開思考的？像這樣通過假設(shè)把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的方法，也是常用的解決問題的策略。（板書：假設(shè)）。
（3）列式解答并檢驗(yàn)。
談話：選擇一種方法完成解答，并檢驗(yàn)解題的過程和結(jié)果。
完成解答后，讓學(xué)生說說列式、檢驗(yàn)的方法和結(jié)果。
（4）回顧反思。
（5）教學(xué)第二種思路。
學(xué)生獨(dú)立思考，列式計(jì)算，教師巡視。
指名交流解題時的思考過程，以及列式計(jì)算的過程和結(jié)果。
（6）比較和回顧。
提回：通過解答上面的問題，你有哪些收獲和體會？
讓學(xué)生先在小組里說一說，再組織全班交流。
2、完成“練一練”。
（1）出示題目，提問：要求桌子和椅子的單價、可以怎樣進(jìn)行假設(shè)？讓學(xué)生按自己的思路完成解答，教師巡視。
（2）讓不同思路的學(xué)生展示自己解題的過程。
三、鞏固練習(xí)。
完成練習(xí)十一第1—3題。
四、課堂總結(jié)。
今天這節(jié)課我們學(xué)了什么？你有哪些收獲和體會？還有什么疑問？
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十三
教學(xué)內(nèi)容：
教學(xué)來源：
人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材第九冊第七單元《植樹問題》。
五年級學(xué)生。
備課人：
張金玲。
基于標(biāo)準(zhǔn)：
數(shù)學(xué)廣角的教學(xué)目標(biāo)可概括為以下幾點(diǎn)：
1、感悟重要的數(shù)學(xué)思想方法;。
2、運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)分析和解決問題的能力;。
3、在參與觀察、猜測、試驗(yàn)、推理等數(shù)學(xué)活動中發(fā)展合情推理，感悟演繹推理思想，學(xué)會獨(dú)立思考。
教材分析：
《植樹問題》是人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五數(shù)上冊第七單元“數(shù)學(xué)廣角”中的內(nèi)容?！皵?shù)學(xué)廣角”是人教版中的一個亮點(diǎn)，它系統(tǒng)而有步驟地向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，嘗試把重要的數(shù)學(xué)思想方法通過學(xué)生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。這一單元內(nèi)容就是植樹問題，教材將植樹問題分為幾個層次，有兩端栽、兩端不栽、一端栽一端不栽以及環(huán)形情況、方陣問題等。本節(jié)課例1是兩端都栽樹的情況。
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了除法的含義、《表內(nèi)除法》、《除數(shù)是一位數(shù)的除法》、《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》以及用線段圖來解決問題的方法。從學(xué)生的思維特點(diǎn)看，四年級學(xué)生仍以形象思維為主，但抽象思維能力也有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。這部分內(nèi)容放在這個學(xué)段，說明這個內(nèi)容本身具有很高的數(shù)學(xué)思維和很強(qiáng)的探究空間，既需要教師的有效引領(lǐng)，也需要學(xué)生的自主探究。
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.利用學(xué)生熟悉的生活素材、通過畫線段圖、填表格、討論交流等活動，能化繁為簡并說出兩端都栽的情況下間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系。
2.能發(fā)現(xiàn)并理解植樹問題(兩端要栽)的一般解題規(guī)律，并能利用規(guī)律解決相關(guān)的實(shí)際問題。
評價任務(wù)：
任務(wù)一：通過猜謎活動，以及畫線段圖、做表格等活動，完成目標(biāo)一。
任務(wù)二：通過課堂例題的理解分析，找到兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律，達(dá)成目標(biāo)二前半部分。另外利用習(xí)題的解決，達(dá)成目標(biāo)二的后半部分。
【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：發(fā)現(xiàn)棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：理解兩端都栽的植樹問題的一般解題規(guī)律并能運(yùn)用規(guī)律解決問題。
【教學(xué)準(zhǔn)備】：課件、小組學(xué)習(xí)單。
【教學(xué)過程】：
一、導(dǎo)入新課。
1、猜謎語，直觀認(rèn)識間隔。
新課前老師給大家?guī)硪粋€謎語,請看，“兩棵小樹十個杈，不長葉子不開花，能寫會算還會畫，天天干活不說話。打一人體的組成部分?！彼鞘裁茨?誰知道?(手)。
同意的舉手?你們真會聯(lián)想，它就是我們的手。我們的手作用可真大，能寫會算還會畫，而且我們的手上還有許多的數(shù)學(xué)奧秘，仔細(xì)看自己的手，你能看到數(shù)字嗎?(5)。
哦，怎么看出5了?(表示手指的個數(shù))誰還看到了數(shù)字5?真不錯，除了用數(shù)字可以表示手指的個數(shù)，咱們的手上還有沒有數(shù)字?(還能看到手指之間的間隔，兩個手指之間的縫隙，教師說明，縫隙就稱為間隔。)。
手指之間還有一個個的間隔。同學(xué)們，咱們手上五個手指之間到底有幾個間隔呢?(4個)。
我們一起來數(shù)一數(shù)。還真有4個間隔。那四個手指之間有幾個間隔?三個手指之間呢?兩個手指之間呢?(生依次回答。)。
你發(fā)現(xiàn)什么了嗎?(生說)。
的確，手指數(shù)和間隔數(shù)之間是有著一定的規(guī)律的，它們之間的這種規(guī)律最適合解決今天我們要研究的這類問題，這類問題的名字叫做植樹問題。板書：植樹問題。
二、探究規(guī)律實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。
1、例題探究。
說起植樹問題我們就先從植樹談起吧。請看例題。
a、從題中你能知道哪些信息?誰來說一說?生說，師畫。
師小結(jié)：
一邊是小路的一側(cè)，指左邊或者右邊，全長1000米是指小路的總長。每隔五米栽一棵是每兩棵樹之間的距離，簡稱間距。兩端要栽指起點(diǎn)與終點(diǎn)處都要栽。
b、算一算，一共要栽多少棵樹?反饋答案：
方法1:1000÷5=200(棵)。
方法2:1000÷5=200200+2=22(棵)。
方法3:1000÷5=200200+1=21(棵)。
疑問：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，到底哪種答案是正確的呢?下面我們一起來驗(yàn)證一下，你想用什么方法驗(yàn)證?(生說：畫線段圖的方法)。
三、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、化繁為簡探規(guī)律。
是個好辦法!我們可以選擇畫線段圖來驗(yàn)證。每隔5米栽一棵就畫一段，再過5米再畫一段，這樣我們需要畫多少段呢?好畫嗎?為什么呀?(數(shù)據(jù)太大了)。那怎么辦呢?(選擇簡單的數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，得出規(guī)律再解決這道題)。
是呀，在遇到比較復(fù)雜的問題時，我們可以先用比較簡單的例子來研究。你準(zhǔn)備選用哪個數(shù)來研究?(生說)下面請大家自己選擇簡單的數(shù)據(jù)在練習(xí)本上試著進(jìn)行驗(yàn)證，并把你試的結(jié)果匯報(bào)給組長填在表格中，之后觀察表格中的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說一說。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十四
教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：1.使學(xué)生了解含有兩個未知數(shù)的實(shí)際問題的特點(diǎn)，理解并掌握它的數(shù)量關(guān)系，會列方程進(jìn)行解決。2.培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，解決問題的能力。
過程與方法：讓學(xué)生在獨(dú)立思考，交流互動當(dāng)中經(jīng)歷解決問題的過程，掌握解決問題的方法和步驟。
情感，態(tài)度與價值觀：通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生了解地球的知識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)會解決含有兩個未知數(shù)的問題。
教學(xué)難點(diǎn)：分析數(shù)量關(guān)系。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。
教學(xué)模式：多媒體教學(xué)。
教學(xué)過程：
一.準(zhǔn)備題。
1.想一想，填一填。
（1）.學(xué)校科技組有女同學(xué)人，男同學(xué)人數(shù)是女同學(xué)的3倍。
男同學(xué)有人；
男女同學(xué)共有（）人；
男同學(xué)比女同學(xué)多（）人。
（2）.校園里栽了棵柳樹，栽的松樹是柳樹的2.5倍。
松樹栽了（）棵；
柳樹比松樹少栽（）棵。
2.解下面的方程。
二.引入新課。
多媒體出示圖片：破壞生態(tài)環(huán)境的后果，引發(fā)學(xué)生感想。
出示植樹造林圖片，感受大自然的美。
三.探究新知。
1.觀察主題圖。
你從中知道了哪些信息？說說看。（師板書條件）。
想一想：可以提出什么數(shù)學(xué)問題？（師補(bǔ)充板書）。
2.引導(dǎo)學(xué)生分析問題，解決問題。
（1）.學(xué)生自由讀題，理解題意。
（2）.引導(dǎo)學(xué)生畫線段圖，分析數(shù)量關(guān)系。
種樹面積：
種草面積：共12.5畝。
提問：題中有兩個未知數(shù)，怎么辦？怎樣設(shè)未知數(shù)？
啟發(fā)學(xué)生思考，討論，然后交流自己的方法，教師在線段圖上標(biāo)出畝和。
1.5畝。
教師：借助線段圖，會解決這個問題嗎？試試看。
（3）.學(xué)生獨(dú)立解決問題，完成后組織交流，匯報(bào)解法。師板書解題過程，進(jìn)行檢驗(yàn)。
3.回顧解題過程，加深對題目的進(jìn)一步理解，并評價學(xué)生的做法，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性。
四.鞏固練習(xí)。
同學(xué)們知道地球的形狀嗎？
1.觀察地球的圖片，介紹地球表面的情況，了解表面積的含義。
2.自學(xué)教材例題，在深入分析題意的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生畫出線段圖，進(jìn)一步理解數(shù)量關(guān)系，掌握解法。
五.深化練習(xí)。
1.將主題圖中的“我家今年共種了12.5畝的草和樹”改為“我家今年種的草比樹多2.5畝”。
讓學(xué)生編題，鼓勵學(xué)生積極思考，分析數(shù)量關(guān)系。同伴之間進(jìn)行討論和交流，畫出線段圖進(jìn)行解決，然后組織全班交流，學(xué)習(xí)解題方法和步驟。
2.比較兩題的異同，引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握“和倍”、“差倍”問題的一般解法。
2.數(shù)學(xué)小博士。
六.全課總結(jié)。
引導(dǎo)學(xué)生回顧全課，總結(jié)本節(jié)課解決問題的特點(diǎn)，解決問題的方法和步驟，強(qiáng)調(diào)怎樣設(shè)未知數(shù)，要求先分析數(shù)量關(guān)系再進(jìn)行解答。
七.布置作業(yè)。
教后反思：
一、教材的處理。
數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。課前設(shè)計(jì)中，我緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)了“種草種樹”的教學(xué)情境，讓學(xué)生在這一情境中不但學(xué)習(xí)了新知，而且開闊了眼界，豐富了教學(xué)內(nèi)容。緊接著，通過對教材例題的自學(xué)和練習(xí)，進(jìn)一步鞏固上面學(xué)到的方法。然后，改變情境圖中的一個條件，啟發(fā)學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)，學(xué)生在前面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)會運(yùn)用遷移類推的方法，通過思考、交流、分析、解答，獲得了解決這類問題的方法。又經(jīng)過比較，使學(xué)生清楚地認(rèn)識到兩道題的聯(lián)系與區(qū)別，提高辨別能力和解決問題的能力。
二、本節(jié)課目標(biāo)完成情況。
在教學(xué)過程中，我緊緊圍繞課前預(yù)設(shè)的三維目標(biāo)實(shí)施教與學(xué)的雙邊活動，從教學(xué)實(shí)施的過程來看，基本上達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo)。大多數(shù)學(xué)生掌握了稍復(fù)雜問題的解決方法，盡管有些學(xué)生會做還不會說，大部分學(xué)生能夠有根據(jù)、有步驟地解決問題。在學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中，我能不斷評價鼓勵學(xué)生，使學(xué)生既掌握了知識，發(fā)展了能力，又使學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，嘗到了成功的快樂。
三、課件的應(yīng)用。
解決問題，就是要解決生活中的問題。因此本節(jié)課上我用多媒體課件出示情境，把學(xué)生帶入了一個個活生生的場面，使學(xué)生產(chǎn)生主動探究的愿望，培養(yǎng)了自主探索的精神，提高了自主探索的能力，發(fā)揮了多媒體課件在解決問題教學(xué)中的輔助作用。
四、教學(xué)中的不足。
1.課前復(fù)習(xí)時說的過細(xì)，學(xué)生弄清楚了這樣做的道理，但費(fèi)時較多，占用了后面的教學(xué)時間，致使教學(xué)過程前松后緊，練習(xí)部分處理得較為倉促，學(xué)生學(xué)會了“和倍”問題的解決方法，“差倍”問題掌握的同學(xué)不多。
2．解方程練的較少，中、下學(xué)生沒有熟練掌握解方程的一般方法，制約了學(xué)生進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，也影響了教學(xué)進(jìn)度。
3．因?yàn)槎嗝襟w的原因，使學(xué)生上課后不能立刻進(jìn)行學(xué)習(xí)，耽誤了幾分鐘的學(xué)習(xí)時間，同時影響了教學(xué)的順利進(jìn)行。
總之，教學(xué)是一項(xiàng)長期的工作，培養(yǎng)學(xué)生的各方面能力也要通過長期不懈的努力，只有這樣，才能使學(xué)生牢固地掌握知識，逐步形成一些技能技巧，最終能夠運(yùn)用所學(xué)到的知識解決生活中的問題，才能完成自己的教學(xué)任務(wù)。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十五
1、教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育教科書六年級下冊第68頁例1及做一做。
2、教材地位及作用。
本單元用直觀的方法，介紹了“鴿巢問題”的兩種形式，并安排了很多具體問題和變式，幫助學(xué)生加深理解，學(xué)會利用“鴿巢問題”解決簡單的實(shí)際問題。實(shí)際上，通過“說理”的方式來理解“鴿巢問題”的過程就是一種數(shù)學(xué)證明的雛形，有助于提高學(xué)生的邏輯思維能力，為以后學(xué)習(xí)較嚴(yán)密的數(shù)學(xué)證明做準(zhǔn)備。
（二），才能靈活運(yùn)用這一原理解決各種實(shí)際問題。
要創(chuàng)造條件和機(jī)會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。
2、思維特點(diǎn)：知識掌握上，六年級的學(xué)生對于總結(jié)規(guī)律的方法接觸比較少，尤其對于“數(shù)學(xué)證明”。因此教師要耐心細(xì)致的引導(dǎo)，重在讓學(xué)生經(jīng)歷知識發(fā)生、發(fā)展的過程，而不是生搬硬套，只求結(jié)論，要讓學(xué)生不但知其然，更要知其所以然。
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和教材內(nèi)容以及學(xué)生的學(xué)情，我確定本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)如下：
知識性目標(biāo)：初步了解“鴿巢問題”的特點(diǎn)，理解“鴿巢問題”的含義，會用此原理解決簡單的實(shí)際問題。
能力性目標(biāo)：經(jīng)歷探究“鴿巢問題”的學(xué)習(xí)過程，通過實(shí)踐操作，發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)原理，滲透數(shù)形結(jié)合的思想。
情感性目標(biāo)：通過用“鴿巢問題”解決簡單的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受到數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生把具體問題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問題”。
教學(xué)難點(diǎn)：找出“鴿巢問題”解決的竅門進(jìn)行反復(fù)推理。
教法上本節(jié)課主要采用了設(shè)疑激趣法、講授法、實(shí)踐操作法。根據(jù)六年級學(xué)生的理解能力和思維特征，為使課堂生動、高效，課堂始終以設(shè)疑及觀察思考討論貫穿于整個教學(xué)環(huán)節(jié)中，采用師生互動的教學(xué)模式進(jìn)行啟發(fā)式教學(xué)。
學(xué)法上主要采用了自主合作、探究交流的學(xué)習(xí)方式。體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程，讓學(xué)生在自己的經(jīng)驗(yàn)中通過觀察，實(shí)驗(yàn)，猜測，交流等數(shù)學(xué)活動形成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，提高解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。
在教學(xué)設(shè)計(jì)上，我本著“以學(xué)定教”的設(shè)計(jì)理念，把教學(xué)過程分四環(huán)節(jié)進(jìn)行：設(shè)疑導(dǎo)入，激發(fā)興趣——自主操作，探究新知——?dú)w納小結(jié)，形成規(guī)律——回歸生活，靈活應(yīng)用。
在導(dǎo)入部分，通過抽撲克牌“魔術(shù)”，激發(fā)學(xué)生的興趣，引入新知。
根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的困難和認(rèn)知規(guī)律，我在探究部分設(shè)計(jì)了三個層次的數(shù)學(xué)活動。
（一）實(shí)物操作，初步感知。
學(xué)生通過例1要求通過“把4枝鉛筆放入3個筆筒”的實(shí)際操作，解決3個問題：
1、怎樣放？
重點(diǎn)是讓學(xué)生明確如果只是放入每個筆筒中的枝數(shù)的排序不一樣，應(yīng)視為一種分法，并引導(dǎo)其有序思考，為后面枚舉法的運(yùn)用掃清障礙。
2、共有幾種放法？
這里主要是孕伏對“不管怎樣放”的理解。
3、認(rèn)識“總有一個”的意義。
通過觀察筆筒中鉛筆枝數(shù)，找出4種放法中鉛筆枝數(shù)最多的筆筒中枝數(shù)分別有哪幾種情況，理解“總有一個”的含義，得到一個初步的印象：不管怎么放，總有一個筆筒放的枝數(shù)是最多的，分別是2枝，3枝和4枝。
（二）脫離具體操作，由形抽象到數(shù)。
通過“思考：把5枝鉛筆放入4個筆筒，又會出現(xiàn)怎樣的情況？”由學(xué)生直接完成表格，達(dá)成三個目的：
1、理解“至少”的含義，準(zhǔn)確表述現(xiàn)象。
（1）通過觀察表格中枝數(shù)最多的筆筒里的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生在“最多”中找“最少”。
（2）學(xué)會用“至少”來表達(dá)，概括出“5枝放4盒”、“4枝放3盒”時，總有一個筆筒里至少放入2枝鉛筆的結(jié)論。
2、理解“平均分”的思路，知道為什么要“平均分”。抓住最能體現(xiàn)結(jié)論的一種情況，引導(dǎo)學(xué)生理解怎樣很快知道總有一個筆筒里至少是幾枝的方法——就是按照筆筒數(shù)平均分，只有這樣才能讓最多的筆筒里枝數(shù)盡可能少。
3、抽象概括，小結(jié)現(xiàn)象。
通過“4枝放入3個筆筒”、”5枝放入4個筆筒”等不同的實(shí)例讓學(xué)生較充分地感受、體驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)相同的現(xiàn)象，讓學(xué)生抽象概括出“當(dāng)物體數(shù)比抽屜數(shù)多1時，不管怎么放，總有一個抽屜至少放入2個物體”，初步認(rèn)識鴿巢原理。
（三）學(xué)生自選問題探究。
首先設(shè)下疑問：“如果物體數(shù)不止比抽屜數(shù)多1，不管怎樣放，總有一個鉛筆盒中至少要放入幾枝鉛筆？”這一層次請學(xué)生理解當(dāng)余數(shù)不是1時，要經(jīng)歷兩次平均分，第一次是按抽屜的平均分，第二次是按余下的枝數(shù)平均分，只有這樣才能達(dá)到讓“最多的盒子里枝數(shù)盡可能少”的目的。
在學(xué)生經(jīng)歷了真實(shí)的探究過程后，我將本節(jié)課研究過的所有實(shí)例通過課件進(jìn)行總體呈現(xiàn)。讓學(xué)生通過比較，總結(jié)出抽屜原理中最簡單的情況：物體數(shù)不到抽屜數(shù)的2倍時，不管怎樣放，總有一個抽屜中至少要放入2個物體。
研究的問題來源于生活，還要還原到生活中去。
在教學(xué)的最后，請學(xué)生用這節(jié)課學(xué)的鴿巢原理解釋課始老師的魔術(shù)問題，進(jìn)行首尾的呼應(yīng)；再讓學(xué)生應(yīng)用“鴿巢原理”解決的生活中簡單有趣的實(shí)際問題，激發(fā)學(xué)生的興趣，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的“模型”思想，讓學(xué)生能正確地找出問題中什么是待分的“物體”，什么是“抽屜”，讓學(xué)生體會抽屜的形式是多種多樣的。同時也讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用，感受到數(shù)學(xué)的魅力。
教學(xué)設(shè)計(jì)的問題篇十六
1、使學(xué)生了解生活中的一些簡單搭配現(xiàn)象，通過操作提出不同的搭配方案。
2、使學(xué)生在探索不同搭配方案的過程中發(fā)現(xiàn)一些簡單的規(guī)律，初步體會有序思想和符號化思想。
3、使學(xué)生在活動中增強(qiáng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律的興趣，積累積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。
4、引導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際生活中的問題，學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程；培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和人際交往能力。
自主探究，掌握有序搭配方法，并用所學(xué)知識解決實(shí)際生活的問題。
怎樣搭配可以不重復(fù)、不遺漏。
課件、小衣服的學(xué)具圖片、記錄紙、作業(yè)紙。
“石頭，剪子，布”游戲。
一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知搭配。
（多媒體顯示無錫的風(fēng)景圖片）無錫有許多的旅游景點(diǎn)，吸引著越來越多的中外游客。小紅和爸爸媽媽也想來無錫玩。
為了這次旅游，媽媽給小紅準(zhǔn)備了2件上衣：（出示學(xué)具）一件綠色的和一件黃色的，還準(zhǔn)備了3條裙子：粉紅色的，藍(lán)色的和大紅色的。
用什么顏色的上衣配什么顏色的裙子呢？請同學(xué)們給她提些建議吧。
學(xué)生口述，教師操作。
小結(jié)：像這樣，一件上衣配一條裙子，就是把上衣和裙子進(jìn)行搭配。（板書：搭配。）。
二、合作探究，體會有序思想。
1、合作探究。
同桌合作，把所有的搭配情況都找出來，讓小紅自己挑。
合作要求：同桌兩人，一人拿學(xué)具進(jìn)行搭配，另外一人把搭配的情況記錄在表格中。
2、匯報(bào)過程。
請同學(xué)匯報(bào)搭配過程，教師演示過程。
小結(jié)：同學(xué)們都找到了六種不同的搭配方法。
3、比較方法。
通過剛才的仔細(xì)觀察，你覺得你更喜歡哪一組同學(xué)搭配的方法呢？為什么呢？
學(xué)生交流，體會有序的好處。
小結(jié)：有序地搭配可以做到既不重復(fù)也不遺漏。
（板書：有序，不重復(fù)，不遺漏。）。
4、理解不同的搭配方法。
（1）誰能具體地說說看，這一組是怎樣有序搭配的呢？
學(xué)生交流。
小結(jié)：這組同學(xué)是先拿上衣有序搭配的。
（2）除了先拿上衣有序地搭配，還有其他的方法嗎？
學(xué)生討論，發(fā)現(xiàn)也可以先拿裙子進(jìn)行有序搭配。
請兩位學(xué)生合作完成先拿裙子的有序搭配。
5、小結(jié)。
（電腦演示）把2件上衣和3條裙子進(jìn)行搭配，可以先拿上衣有序搭配，也可以先拿裙子有序搭配。
三、創(chuàng)新表示，體會符號思想。
小紅的爸爸為了這次旅游，準(zhǔn)備了3條領(lǐng)帶和3件襯衫。
1、討論表示方法。
同桌討論。全班交流，教師提示連線的方法。
2、在作業(yè)紙上表示。
請同學(xué)們用自己喜歡的方法在作業(yè)紙上有序地表示出這些搭配的方法。
匯報(bào)展示學(xué)生作業(yè)，簡要評析。
小結(jié)：同學(xué)們想到的方法真多，有畫實(shí)物的，有畫簡單圖形的，還有用字母或數(shù)字表示的。
3、比較方法。
這么多的表示方法，你更喜歡哪一種呢？為什么呢？
小結(jié)：看來，用簡單的圖形、字母或數(shù)字等符號表示的方法更簡潔明了。
4、小結(jié)。
（電腦演示）電腦小博士就是用簡單圖形表示的，它用梯形表示領(lǐng)帶，用長方形表示襯衫。把3條領(lǐng)帶和3件襯衫進(jìn)行搭配，可以先拿領(lǐng)帶有序搭配（電腦連線），也可以先拿襯衫進(jìn)行有序搭配（電腦連線）。
四、通過變化，體會搭配規(guī)律。
1、如果領(lǐng)帶的條數(shù)不變，襯衫減少一件，搭配的總數(shù)是多少呢？
交流。（板書：3×2=6。）。
2、如果襯衫的件數(shù)不變，領(lǐng)帶增加一條，搭配的總數(shù)又是多少呢？
交流。（板書：4×3=12。）。
3、通過剛才的變化，你有沒有發(fā)現(xiàn)，搭配的總數(shù)和什么有關(guān)系？有什么樣的關(guān)系呢？
討論交流。
小結(jié)：領(lǐng)帶條數(shù)與襯衫件數(shù)的乘積就是搭配的方法數(shù)，這就是搭配的規(guī)律。（板書完成課題：搭配的規(guī)律。）。
五、嘗試運(yùn)用規(guī)律，解決生活中的問題。
（電腦演示）穿上漂亮的衣服，小紅和爸爸、媽媽高高興興地來到了無錫。
打開地圖，他們準(zhǔn)備從火車站出發(fā)，經(jīng)過五愛廣場，到錫惠公園去玩。
（1）從火車站到錫惠公園，一共有多少種不同的走法呢？
學(xué)生交流。
（2）這么多的走法，選哪一種呢？
學(xué)生交流。
小結(jié)：當(dāng)搭配的結(jié)果很多時，要注意選擇最合適的搭配。
xx公園里有許多的有獎游戲，小紅的運(yùn)氣真不錯，她得獎了。來到領(lǐng)獎處，讓我們聽聽領(lǐng)獎處的叔叔跟她說了什么。
（電腦錄音）“小朋友，恭喜你得獎。你可以選一個木偶，配上一頂帽子，或者配上一條圍巾作為獎品。領(lǐng)獎之前我可要先考考你喔?，F(xiàn)在有三種木偶，二種帽子，三條圍巾，你一共有多少種選擇呢？”
學(xué)生交流不同的算法。
在同學(xué)們的幫助下，小紅拿到了喜愛的獎品。小紅一家人繼續(xù)在xx公園快樂地游玩。
同桌商量，試著玩一玩。
匯報(bào)：請一組來玩。
交流玩法：一位同學(xué)連續(xù)出三次石頭、石頭、石頭，另一位同學(xué)依次出石頭、剪子、布。就這樣連續(xù)地玩下去。
同桌兩人玩一玩，然后交換一下角色，再玩一玩。
小結(jié)：原來游戲中也有數(shù)學(xué)問題，在這個游戲中一共有9種不同的搭配。
六、全課小結(jié)，引導(dǎo)延伸。
今天，我們一起尋找了搭配的規(guī)律。通過學(xué)習(xí)，你有什么收獲與體會呢？
小結(jié)：只要我們時常能用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、思考問題，就會有更多新發(fā)現(xiàn)。