教案是教師將教學理念轉化為具體課堂實踐的重要方式。教師在編寫教案時應該注重培養(yǎng)學生的思考能力和創(chuàng)造力。這些教案范文從教學目標、教學內容、教學方法等方面進行了全面的展示。
公式法因式分解教案篇一
因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形。《數(shù)學課程標準》雖然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也對因式分解常用的四種方法減少為兩種,且公式法的應用中,也減少為兩個公式,但絲毫沒有否定因式分解的教育價值及其在代數(shù)運算中的重要作用。本章教材是在學生學習了整式運算的基礎上提出來的,事實上,它是整式乘法的逆向運用,與整式乘法運算有密切的聯(lián)系。分解因式的變形不僅體現(xiàn)了一種“化歸”的思想,而且也是解決后續(xù)—分式的化簡、解方程等—恒等變形的基礎,為數(shù)學交流提供了有效的途徑。分解因式這一章在整個教材中起到了承上啟下的作用。本章的教育價值還體現(xiàn)在使學生接受對立統(tǒng)一的觀點,培養(yǎng)學生善于觀察、善于分析、正確預見、解決問題的能力。
通過探究平方差公式和運用平方差公式分解因式的活動中，讓學生發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益，讓學生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志建立自信心。
1、在分解因式的過程中體會整式乘法與因式分解之間的聯(lián)系。
2、通過公式a-b=(a+b)(a-b)的逆向變形，進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、等能力，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力。
3、能運用提公因式法、公式法進行綜合運用。
4、通過活動4，能將高偶指數(shù)冪轉化為2次指數(shù)冪，培養(yǎng)學生的化歸思想。
靈活運用平方差公式進行分解因式。
平方差公式的推導及其運用，兩種因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的綜合運用。
公式法因式分解教案篇二
教學目標：
1、進一步鞏固因式分解的概念;2、鞏固因式分解常用的三種方法。
3、選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行因式分解4、應用因式分解來解決一些實際問題。
5、體驗應用知識解決問題的樂趣。
教學重點：靈活運用因式分解解決問題。
教學難點：靈活運用恰當?shù)囊蚴椒纸獾姆椒?，拓展練?、3。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。
利用因式分解往往能將一些復雜的運算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。
二、知識回顧。
1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.
判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學生先思考，教師提問講解，讓學生明確因式分解的概念以及與乘法的關系)。
2、.規(guī)律總結(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過程.
分解因式要注意以下幾點:(1).分解的對象必須是多項式.
(2).分解的結果一定是幾個整式的乘積的形式.(3).要分解到不能分解為止.
4、強化訓練。
(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。
三、例題講解。
例1、分解因式。
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。
(3)(4)y2+y+例2、分解因式。
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。
例3、分解因式。
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。
三、知識應用。
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。
四、拓展應用。
1.計算:7652×17-2352×17解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)。
2、20042+20xx被20xx整除嗎?
3、若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).
五、課堂小結：今天你對因式分解又有哪些新的認識?
公式法因式分解教案篇三
教學設計示例。
――完全平方公式(1)。
教學目標。
2.理解完全平方式的意義和特點，培養(yǎng)學生的判斷能力.
3．進一步培養(yǎng)學生全面地觀察問題、分析問題和逆向思維的能力．。
4．通過分解因式的教學，使學生進一步體會“把一個代數(shù)式看作一個字母”的換元思想。
教學重點和難點。
重點：運用完全平方式分解因式.
難點：靈活運用完全平方公式公解因式.
教學過程設計。
一、復習。
1.問：什么叫把一個多項式因式分解?我們已經(jīng)學習了哪些因式分解的方法?
答：把一個多項式化成幾個整式乘積形式，叫做把這個多項式因式分解.我們學過的因式分解的方法有提取公因式法及運用平方差公式法.
2.把下列各式分解因式：
(1)ax4－ax2(2)16m4－n4.
解(1)ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)。
(2)16m4－n4=(4m2)2－(n2)2。
=(4m2+n2)(4m2－n2)。
=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n).
問：我們學過的乘法公式除了平方差公式之外，還有哪些公式?
答：有完全平方公式.
請寫出完全平方公式.
完全平方公式是：
(a+b)2=a2+2ab+b2,(a－b)2=a2－2ab+b2.
這節(jié)課我們就來討論如何運用完全平方公式把多項式因式分解.
二、新課。
和討論運用平方差公式把多項式因式分解的思路一樣，把完全平方公式反過來，就得到。
a2+2ab+b2=(a+b)2；a2－2ab+b2=(a－b)2.
這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的兩個公式就是完全平方公式.運用這兩個式子，可以把形式是完全平方式的多項式分解因式.
問：具備什么特征的多項是完全平方式?
答：一個多項式如果是由三部分組成，其中的兩部分是兩個式子(或數(shù))的平方，并且這兩部分的符號都是正號，第三部分是上面兩個式子(或數(shù))的乘積的二倍，符號可正可負，像這樣的式子就是完全平方式.
問：下列多項式是否為完全平方式?為什么?
(1)x2+6x+9；(2)x2+xy+y2；
(3)25x4－10x2+1；(4)16a2+1.
答：(1)式是完全平方式.因為x2與9分別是x的平方與3的平方，6x=2·x·3，所以。
x2+6x+9=(x+3).
(2)不是完全平方式.因為第三部分必須是2xy.
(3)是完全平方式.25x=(5x)，1=1，10x=2·5x·1，所以。
25x－10x+1=(5x－1).
(4)不是完全平方式.因為缺第三部分.
答：完全平方公式為：
其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y.
例1把25x4+10x2+1分解因式.
分析：這個多項式是由三部分組成，第一項“25x4”是(5x2)的平方，第三項“1”是1的平方，第二項“10x2”是5x2與1的積的2倍.所以多項式25x4+10x2+1是完全平方式，可以運用完全平方公式分解因式.
解25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2.
例2把1－m+分解因式.
問：請同學分析這個多項式的特點，是否可以用完全平方公式分解因式?有幾種解法?
答：這個多項式由三部分組成，第一項“1”是1的平方，第三項“”是的平方，第二項“－m”是1與m/4的積的2倍的相反數(shù)，因此這個多項式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.
解法11－m+=1－2·1·+（）2=（1－）2.
解法2先提出，則。
1－m+=(16－8m+m2)。
=(42－2·4·m+m2)。
=(4－m)2.
第12頁。
公式法因式分解教案篇四
九九乘法表是小學生學習數(shù)學時一定要學習的內容，為小學生抄寫一份九九乘法表也是不少家長的功課之一。其實用excel作一份乘法表也是一個不錯的選擇。it168曾經(jīng)發(fā)表過一篇利用vba編程實現(xiàn)“九九乘法表”的文章，它就為我們指引了一條很不錯的制作乘法表的道路，令我們很受啟發(fā)。
在excel中，除了用vba編程來制作乘法表以外，我們還可以直接利用公式來寫乘法表，效果也是不錯的。下面我們以excel2007為例來說明。
一、建立乘法表。
首先我們在excel中建立一份空的表格，在b1:j1單元格區(qū)域分別填寫數(shù)字1至9，在a2:a10單元格也分別填寫數(shù)字1至9，得到如圖1所示表格。
圖1excel2007填寫基本數(shù)字。
圖2excel2007填充單元格。
在此公式中其實只用到了一個if函數(shù)。所寫乘法表中被乘數(shù)是b1:j1中的數(shù)據(jù)，而乘數(shù)則是a2:a10單元格中的數(shù)據(jù)。我們所用公式的意思可以這樣理解：首先判斷被乘數(shù)是否小于或等于乘數(shù)，如果是，那么就輸出結果，如果不是，那么在此單元格中就輸出空值。
二、為乘法表格添加表格線。
感覺那乘法表有些簡陋？不要緊，我們?yōu)楸砀窦由媳砀窬€就好了，
當然，只為那些有內容的單元格添加表格線。辦法嗎？首先隱藏不必要的輔助數(shù)據(jù)，然后再用條件格式的方法為乘法表添加表格線。
先點擊a列列標選中a列全部單元格，點擊右鍵，在彈出菜單中點擊“隱藏”命令，然后再點擊第一行的行號，選中全部第一行的單元格，再點擊右鍵，在彈出菜單中點擊“隱藏”命令，這樣，輔助數(shù)據(jù)就不見了。
現(xiàn)在，我們再選中b2單元格，然后點擊功能區(qū)“開始”選項卡“樣式”功能組“條件格式”按鈕，在彈出的菜單中點擊“新建規(guī)則”命令，打開“新建格式規(guī)則”對話框。然后在“選擇規(guī)則類型”列表中選擇“使用公式確定要設置格式的單元格”命令，然后在“為符合此公式的值設置格式”下方的輸入框中輸入公式“=b2“””，如圖3所示。
圖3excel2007編輯格式規(guī)則。
再點擊下方的“格式”按鈕，打開“設置單元格格式”對話框，在“邊框”選項卡中設置單元格的邊框格式，如圖4所示。當然，我們還可以做出其它的設置。確定后，b2單元格就會添加有邊框了。
圖4excel2007設置單元格格式。
再選中b2單元格，然后點擊功能區(qū)“開始”選項卡“剪貼板”功能組中“格式刷”按鈕，然后“刷取”b2:j10單元格區(qū)域復制格式，那么，在乘法表中非空的那些單元格就會自動添加邊框線，而沒有內容的那些單元格則不會有任何變化。如圖5所示。
圖5excel2007添加邊框線。
好了，不多說了，有興趣自己試試吧。
公式法因式分解教案篇五
2.理解完全平方式的意義和特點，培養(yǎng)學生的判斷能力.
3．進一步培養(yǎng)學生全面地觀察問題、分析問題和逆向思維的能力．。
4．通過運用公式法分解因式的教學，使學生進一步體會“把一個代數(shù)式看作一個字母”的換元思想。
教學重點和難點。
重點：運用完全平方式分解因式.
難點：靈活運用完全平方公式公解因式.
教學過程設計。
一、復習。
1.問：什么叫把一個多項式因式分解?我們已經(jīng)學習了哪些因式分解的方法?
答：把一個多項式化成幾個整式乘積形式，叫做把這個多項式因式分解.我們學過的因式分解的方法有提取公因式法及運用平方差公式法.
2.把下列各式分解因式：
(1)ax4－ax2(2)16m4－n4.
解(1)ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)。
(2)16m4－n4=(4m2)2－(n2)2。
=(4m2+n2)(4m2－n2)。
=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n).
問：我們學過的乘法公式除了平方差公式之外，還有哪些公式?
答：有完全平方公式.
請寫出完全平方公式.
完全平方公式是：
(a+b)2=a2+2ab+b2,(a－b)2=a2－2ab+b2.
這節(jié)課我們就來討論如何運用完全平方公式把多項式因式分解.
二、新課。
和討論運用平方差公式把多項式因式分解的思路一樣，把完全平方公式反過來，就得到。
a2+2ab+b2=(a+b)2；a2－2ab+b2=(a－b)2.
這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的兩個公式就是完全平方公式.運用這兩個式子，可以把形式是完全平方式的多項式分解因式.
問：具備什么特征的多項是完全平方式?
答：一個多項式如果是由三部分組成，其中的兩部分是兩個式子(或數(shù))的平方，并且這兩部分的符號都是正號，第三部分是上面兩個式子(或數(shù))的乘積的二倍，符號可正可負，像這樣的式子就是完全平方式.
問：下列多項式是否為完全平方式?為什么?
(1)x2+6x+9；(2)x2+xy+y2；
(3)25x4－10x2+1；(4)16a2+1.
x2+6x+9=(x+3).
(2)不是完全平方式.因為第三部分必須是2xy.
(3)是完全平方式.25x=(5x)，1=1，10x=2·5x·1，所以。
25x－10x+1=(5x－1).
(4)不是完全平方式.因為缺第三部分.
答：完全平方公式為：
其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y.
例1把25x4+10x2+1分解因式.
分析：這個多項式是由三部分組成，第一項“25x4”是(5x2)的平方，第三項“1”是1的平方，第二項“10x2”是5x2與1的積的2倍.所以多項式25x4+10x2+1是完全平方式，可以運用完全平方公式分解因式.
解25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2.
例2把1－m+分解因式.
問：請同學分析這個多項式的特點，是否可以用完全平方公式分解因式?有幾種解法?
答：這個多項式由三部分組成，第一項“1”是1的平方，第三項“”是的平方，第二項“－m”是1與m/4的積的2倍的相反數(shù)，因此這個多項式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.
解法11－m+=1－2·1·+2=（1－）2.
解法2先提出，則。
1－m+=(16－8m+m2)。
=(42－2·4·m+m2)。
=(4－m)2.
三、課堂練習(投影)。
1.填空：
(1)x2－10x+（）2=（）2；
(2)9x2+（）+4y2=（）2；
(3)1－（）+m2/9=（）2.
2.下列各多項式是不是完全平方式?如果是，可以分解成什么式子？如果不是，請把多。
項式改變?yōu)橥耆椒绞?
(1)x2－2x+4；(2)9x2+4x+1；(3)a2－4ab+4b2；
(4)9m2+12m+4；(5)1－a+a2/4.
3.把下列各式分解因式：
(1)a2－24a+144；(2)4a2b2+4ab+1；
(3)19x2+2xy+9y2；(4)14a2－ab+b2.
答案：
1.(1)25，(x－5)2；(2)12xy，(3x+2y)2；(3)2m/3，（1－m3）2.
2.(1)不是完全平方式，如果把第二項的“－2x”改為“－4x”，原式就變?yōu)閤2－4x+4，它是完全平方式；或把第三項的“4”改為1，原式就變?yōu)閤2－2x+1，它是完全平方式.
(2)不是完全平方式，如果把第二項“4x”改為“6x”，原式變?yōu)?x2+6x+1，它是完全平方式.
(3)是完全平方式，a2-4ab+4b2=(a－2b)2.
(4)是完全平方式，9m2+12m+4=(3m+2)2.
(5)是完全平方式，1－a+a2/4=（1－a2）2.
3.(1)(a－12)2；(2)(2ab+1)2；
(3)(13x+3y)2；(4)（12a－b）2.
四、小結。
運用完全平方公式把一個多項式分解因式的.主要思路與方法是：
1.首先要觀察、分析和判斷所給出的多項式是否為一個完全平方式，如果這個多項式是一個完全平方式，再運用完全平方公式把它進行因式分解.有時需要先把多項式經(jīng)過適當變形，得到一個完全平方式，然后再把它因式分解.
2.在選用完全平方公式時，關鍵是看多項式中的第二項的符號，如果是正號，則用公式a2+2ab+b2=(a+b)2；如果是負號，則用公式a2－2ab+b2=(a－b)2.
五、作業(yè)。
把下列各式分解因式：
1.(1)a2+8a+16；(2)1－4t+4t2；
(3)m2－14m+49；(4)y2+y+1/4.
2.(1)25m2－80m+64；(2)4a2+36a+81；
(3)4p2－20pq+25q2；(4)16－8xy+x2y2；
(5)a2b2－4ab+4；(6)25a4－40a2b2+16b4.
3.(1)m2n－2mn+1；(2)7am+1－14am+7am－1；
4.(1)x－4x；(2)a5+a4+a3.
答案：
1.(1)(a+4)2；(2)(1－2t)2；
(3)(m－7)2；(4)（y+12）2.
2.(1)(5m－8)2；(2)(2a+9)2；
(3)(2p－5q)2；(4)(4－xy)2；
(5)(ab－2)2；(6)(5a2－4b2)2.
3.(1)(mn－1)2；(2)7am－1(a－1)2.
4.(1)x(x+4)(x－4)；(2)14a3(2a+1)2.
課堂教學設計說明。
1.利用完全平方公式進行多項式的因式分解是在學生已經(jīng)學習了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基礎上進行的，因此在教學設計中，重點放在判斷一個多項式是否為完全平方式上，采取啟發(fā)式的教學方法，引導學生積極思考問題，從中培養(yǎng)學生的思維品質.
2.本節(jié)課要求學生掌握完全平方公式的特點和靈活運用公式把多項式進行因式分解的方法.在教學設計中安排了形式多樣的課堂練習，讓學生從不同側面理解完全平方公式的特點.例1和例2的講解可以在老師的引導下，師生共同分析和解答，使學生當堂能夠掌握運用平方公式進行完全因式分解的方法.
公式法因式分解教案篇六
本節(jié)課的教學目標是讓學生理解一元二次方程的根與二次三項式因式分解的關系，掌握公式法分解二次三項式。在教學引入中，通過二次三項式因式分解方法的探究，引導學生經(jīng)歷：觀察思考歸納猜想論證等一系列探究過程，從而讓學生領會和感悟認識問題和解決問題的一般規(guī)律：即由特殊到一般，再由一般到特殊，同時培養(yǎng)了的學生動手能力和觀察思考和歸納小結的能力。另一方面通過運用一元二次方程根的知識來分解因式，讓學生體會知識間普遍聯(lián)系的數(shù)學美。
總的來說，建立在對所任教的學生仔細分析和對教學大綱認真研究基礎上所作的教材處理和教學預設是貼近學生實際的`，經(jīng)過這節(jié)課的學習，學生較好的達到了教學目標的要求，較好的完成了教學任務，教學效果良好。此外，整節(jié)課比較好地體現(xiàn)了多媒體在教學上的輔助作用，特別是實物投影儀的運用可以直觀快捷地把學生的練習情況反映在全班學生面前，這些都大大提高了教學效率，增大了教學容量，取得了良好的教學效果。
但本節(jié)課也有許多不足之處，如：
2、作業(yè)布置這一教學環(huán)節(jié)作為重要的一環(huán)應放入課堂上；
3、模仿練習的題目應該把分解好的部分乘出來看是否與左邊相等，做好返回檢驗的工作，這樣更便于學生的理解。
在今后的教學中應該更好更深刻的研究教材、研究教法、研究我們的學生，備課更充分、更完善些，從而更好的提高課堂教學的有效性。
上海市梅園中學：傅琳。
公式法因式分解教案篇七
1、會運用因式分解進行簡單的多項式除法。
二、教學重點與難點教學重點：
教學重點。
因式分解在多項式除法和解方程兩方面的應用。
教學難點：
應用因式分解解方程涉及較多的推理過程。
三、教學過程。
（一）引入新課。
（二）師生互動，講授新課。
一個小問題：這里的x能等于3/2嗎？為什么？
想一想：那么（4x—9）（3—2x）呢？練習：課本p162課內練習。
合作學習。
等練習：課本p162課內練習2。
（三）梳理知識，總結收獲因式分解的兩種應用：
（四）布置課后作業(yè)。
作業(yè)本6、42、課本p163作業(yè)題（選做）。
公式法因式分解教案篇八
因式分解定義，提取公因式、應用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡單多項式分解因式。
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點考查的分式提取公因式、應用公式法、分組分解法及它們的綜合運用。習題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
因式分解知識點
多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積。分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法
如多項式
其中m叫做這個多項式各項的公因式， m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式。
（2）運用公式法，即用
寫出結果。
（3）十字相乘法
（4）分組分解法：把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行。
分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號。
（5）求根公式法：如果有兩個根x1，x2，那么
2、教學實例：學案示例
3、課堂練習：學案作業(yè)
4、課堂：
5、板書：
6、課堂作業(yè)：學案作業(yè)
7、教學反思：
公式法因式分解教案篇九
王老師的《因式分解》這節(jié)課，他上的這節(jié)課每個環(huán)節(jié)層層遞進，落實有效，教學流程自然流暢，有獨創(chuàng)性。教學設計張弛有度，實施過程中有水到渠成的銜接美。教師教態(tài)大方，親和力強，對學生啟發(fā)點撥到位，駕馭課堂的能力強，整節(jié)課，學生在愉悅、寬松和諧的學習氛圍中，學得輕松，學得愉快。收到良好的教學效果。其中印象最深的環(huán)節(jié)有：
1.新課引入十分好，但沒把握好進一步解讀課題的機會。
2.教師結構設計的很好，教學過程中相當自然。
3.課堂小結很好，把因式分解（平方差公式）的特點進行了全面的概括，但略顯課堂時間較緊。
4.練習設計由易到難，層層遞進，若教師再講的少一點，教學效果可能較佳。
5.作為一名實習教師，在原有的基礎上有很多進步，課上得相當不錯。
6．教師的'語言親和力強，學生和教師配合默契，課堂氣氛高漲，但略顯教師講課過多。
7.陳老師能根據(jù)我班級學生特點，設計教學內容，教學效果體現(xiàn)得更佳。
8.教師在教學過程中缺少讓學生“感悟”的過程。
9．教師教學語言規(guī)范，教態(tài)自然，對學生有親和力，教室互相到位，對學生的學習有一定的幫助。
10.能為學生提供大量數(shù)學活動的機會，讓學生成為課堂學習的主人。
通過這次評課，讓我在教材教法、課堂教學策略等方面受益匪淺，并希望課堂上一些新理念、策略充實以后教學實踐中。
公式法因式分解教案篇十
知識點：
因式分解定義，提取公因式、應用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。
教學目標：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡單多項式分解因式。
考查重難點與常見題型：
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點考查的分式提取公因式、應用公式法、分組分解法及它們的綜合運用。習題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
教學過程：
多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積。分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法。
如多項式。
其中m叫做這個多項式各項的公因式，m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式。
（2）運用公式法，即用寫出結果。
（3）十字相乘法。
（4）分組分解法：把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行。
分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號。
（5）求根公式法：如果有兩個根x1，x2，那么。
2、教學實例：學案示例。
3、課堂練習：學案作業(yè)。
4、課堂：
5、板書：
6、課堂作業(yè)：學案作業(yè)。
7、教學反思：
公式法因式分解教案篇十一
“整式的乘法”是整式的加減的后續(xù)學習從冪的運算到各種整式的乘法，整章教材都突出了學生的自主探索過程，依據(jù)原有的知識基礎，或運用乘法的各種運算規(guī)律，或借助直觀而又形象的圖形面積，得到各種運算的基本法則、兩個主要的乘法公式及因式分解的基本方法學生自己對知識內容的探索、認識與體驗，完全有利于學生形成合理的知識結構，提高數(shù)學思維能力．利用公式法進行因式分解時，注意把握多項式的特點，對比乘法公式乘積結果的形式，選擇正確的分解方法。
因式分解是一種常用的代數(shù)式的恒等變形，因式分解是多項式乘法公式的逆向變形，它是將一個多項式變形為多項式與多項式的乘積。
2、教學目標。
（1）會推導乘法公式。
（2）在應用乘法公式進行計算的基礎上，感受乘法公式的作用和價值。
（3）會用提公因式法、公式法進行因式分解。
（5）在因式分解中，經(jīng)歷觀察、探索和做出推斷的過程，提高分析問題和解決問題的能力。
3、重點、難點和關鍵。
重點：乘法公式的意義、分式的由來和正確運用；用提公因式法和公式法進行因式分解。
難點：正確運用乘法公式；正確分解因式。
關鍵：正確理解乘法公式和因式分解的意義。
二、本單元教學的方法和策略：
3．讓學生掌握基本的數(shù)學事實與數(shù)學活動經(jīng)驗，減輕不必要的記憶負擔．。
三、課時安排：
2.1平方差公式1課時。
2.2完全平方公式2課時。
公式法因式分解教案篇十二
3、選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行因式分解。
4、應用因式分解來解決一些實際問題。
5、體驗應用知識解決問題的樂趣。
靈活運用因式分解解決問題。
靈活運用恰當?shù)囊蚴椒纸獾姆椒?，拓展練?、3。
一、創(chuàng)設情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。
利用因式分解往往能將一些復雜的運算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。
二、知識回顧。
1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。
判斷下列各式哪些是因式分解？（讓學生先思考，教師提問講解，讓學生明確因式分解的概念以及與乘法的關系）。
（7）。2πr+2πr=2π(r+r)因式分解。
2、。規(guī)律總結（教師講解）:分解因式與整式乘法是互逆過程。
分解因式要注意以下幾點:(1)。分解的對象必須是多項式。
（2）。分解的結果一定是幾個整式的乘積的形式。(3)。要分解到不能分解為止。
4、強化訓練。
教學引入。
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形?，F(xiàn)在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。
動畫演示：
場景一：正方形折疊演示。
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板（刻度尺）和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質—邊、角以及對角線之間的關系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。
[學生活動：各自測量。]。
鼓勵學生將測量結果與鄰近同學進行比較，找出共同點。
講授新課。
找一兩個學生表述其結論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。
動畫演示：
場景二：正方形的性質。
師：這些性質里那些是矩形的性質？
[學生活動：尋找矩形性質。]。
動畫演示：
場景三：矩形的性質。
師：同樣在這些性質里尋找屬于菱形的性質。
[學生活動；尋找菱形性質。]。
動畫演示：
場景四：菱形的性質。
師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質。
及時提出問題，引導學生進行思考。
師：根據(jù)這些性質，我們能不能給正方形下一個定義？怎么樣給正方形下一個準確的定義？
[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]。
師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”
“有一個角是直角的菱形叫做正方形?！?BR> “有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”
師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關系梳理一下。
試一試把下列各式因式分解:。
（1）。1-x2=(1+x)(1-x)(2)。4a2+4a+1=(2a+1)2。
（3）。4x2-8x=4x(x-2)(4)。2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。
三、例題講解。
例1、分解因式。
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。
（3）(4)y2+y+。
例2、分解因式。
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。
例3、分解因式。
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。
三、知識應用。
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。
四、拓展應用。
2、20042+20xx被20xx整除嗎？
3、若n是整數(shù)，證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù)。
五、課堂小結：今天你對因式分解又有哪些新的認識？
公式法因式分解教案篇十三
王老師上課時通過學生自己的試算、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結、歸納，得出用平方差公式進行因式分解，這樣得出平方差公式后，并且把乘法公式進行對比,通過例題、練習與小結，教會學生如何正確應用平方差公式．這里特別要求學生注意公式的結構，教師可以用對應思想來加強對公式結構的理解和訓練。王老師放手讓學生探索，促進學生主動發(fā)展的教學方法貫穿于這節(jié)課的始終。
從學生的練習情況來看，許多同學都掌握了這節(jié)課的知識，整個課堂中，以學生練為主，王老師能敢于創(chuàng)新、敢于探索，整節(jié)課的學習，教師始終是學生學習活動的組織者、指導者和合作者，而學生始終都是一個發(fā)現(xiàn)者、探索者，充分發(fā)揮他們的學習主體作用。這樣大大提高了這節(jié)課的效率。
教師講課語言簡捷、清晰，有較強的表達和應變能力，課堂教學基本功好。乘法公式的引入由兩種形式的'引入，又形象直觀地理解了乘法公式的內在實質。做到以點撥為主的教學。對于公式的牲能嚴格要求學生理解，并能讓學生自己舉例符合公式形狀的例子，課堂內的練習量、內容及安排上恰當好處，有基本運用公式，有變式運用公式，也有適當?shù)募由顟?，滿足了不同層次的學生的學習。效果是比較顯著的。
公式法因式分解教案篇十四
原式變形后，利用完全平方公式變形，計算即可得到結果.
此題考查了因式分解的應用，熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解本題的關鍵.
22.已知等式配方后，利用非負數(shù)的性質求出a與b的值，即可確定出三角形周長.
此題考查了因式分解的應用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.
23.原式利用平方差公式分解得到結果，即可做出判斷.
此題考查了因式分解的應用，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵.
24.本題考查了分式的化簡求值，解答此題的關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算.先將分式的分母分解因式，再約分，然后將已知變形為代入原式即可求解.
公式法因式分解教案篇十五
1.會求反比例函數(shù)的解析式;2.鞏固反比例函數(shù)圖象和性質，通過對圖象的分析，進一步探究反比例函數(shù)的增減性.
【過程與方法】。
經(jīng)歷觀察、分析、交流的過程，逐步提高運用知識的能力.
【情感態(tài)度】。
提高學生的觀察、分析能力和對圖形的感知水平.
【教學重點】。
會求反比例函數(shù)的解析式.
【教學難點】。
反比例函數(shù)圖象和性質的運用.
教學過程。
一、情景導入，初步認知。
【教學說明】復習上節(jié)課的內容，同時引入新課.
二、思考探究，獲取新知。
1.思考：已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點p(2,4)。
(1)求k的值，并寫出該函數(shù)的表達式;。
(2)判斷點a(-2，-4)，b(3,5)是否在這個函數(shù)的圖象上;。
分析：
(1)題中已知圖象經(jīng)過點p(2，4)，即表明把p點坐標代入解析式成立，這樣能求出k，解析式也就確定了.
(2)要判斷a、b是否在這條函數(shù)圖象上，就是把a、b的坐標代入函數(shù)解析式中，如能使解析式成立，則這個點就在函數(shù)圖象上.否則不在.
(3)根據(jù)k的正負性，利用反比例函數(shù)的性質來判定函數(shù)圖象所在的象限、y隨x的值的變化情況.
【歸納結論】這種求解析式的方法叫做待定系數(shù)法求解析式.
2.下圖是反比例函數(shù)y=的圖象，根據(jù)圖象，回答下列問題：
(1)k的取值范圍是k0還是k0?說明理由;。
(2)如果點a(-3,y1),b(-2,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點，試比較y1，y2的大小.分析：
(1)由圖象可知，反比例函數(shù)y=kx的圖象的兩支曲線分別位于第一、三象限內，在每個象限內，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，因此，k0.
(2)因為點a(-3,y1),b(-2,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點且-30，-20.所以點a、b都位于第三象限，又因為-3-2，由反比例函數(shù)的圖像的性質可知：y1y2.
【教學說明】通過觀察圖象，使學生掌握利用函數(shù)圖象比較函數(shù)值大小的方法.
公式法因式分解教案篇十六
會應用平方差公式進行因式分解，發(fā)展學生推理能力。
2、過程與方法。
經(jīng)歷探索利用平方差公式進行因式分解的過程，發(fā)展學生的逆向思維，感受數(shù)學知識的完整性。
3、情感、態(tài)度與價值觀。
培養(yǎng)學生良好的互動交流的習慣，體會數(shù)學在實際問題中的應用價值。
1、重點：利用平方差公式分解因式。
2、難點：領會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性。
3、關鍵：應用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉化成能夠應用公式的方面上來。
采用“問題解決”的教學方法，讓學生在問題的'牽引下，推進自己的思維。
一、觀察探討，體驗新知。
【問題牽引】。
請同學們計算下列各式。
（1）（a+5）（a—5）；（2）（4m+3n）（4m—3n）。
【學生活動】動筆計算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演。
（1）（a+5）（a—5）=a2—52=a2—25；
（2）（4m+3n）（4m—3n）=（4m）2—（3n）2=16m2—9n2。
【教師活動】引導學生完成下面的兩道題目，并運用數(shù)學“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律。
1、分解因式：a2—25；2、分解因式16m2—9n。
【學生活動】從逆向思維入手，很快得到下面答案：
（1）a2—25=a2—52=（a+5）（a—5）。
（2）16m2—9n2=（4m）2—（3n）2=（4m+3n）（4m—3n）。
【教師活動】引導學生完成a2—b2=（a+b）（a—b）的同時，導出課題：用平方差公式因式分解。
平方差公式：a2—b2=（a+b）（a—b）。
評析：平方差公式中的字母a、b，教學中還要強調一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式（單項式、多項式）。
二、范例學習，應用所學。
【例1】把下列各式分解因式：（投影顯示或板書）。
（1）x2—9y2；（2）16x4—y4；
（3）12a2x2—27b2y2；（4）（x+2y）2—（x—3y）2；
（5）m2（16x—y）+n2（y—16x）。
【思路點撥】在觀察中發(fā)現(xiàn)1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解。
【教師活動】啟發(fā)學生從平方差公式的角度進行因式分解，請5位學生上講臺板演。
【學生活動】分四人小組，合作探究。
解：（1）x2—9y2=（x+3y）（x—3y）；
（5）m2（16x—y）+n2（y—16x）。
=（16x—y）（m2—n2）=（16x—y）（m+n）（m—n）。
公式法因式分解教案篇十七
3、選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行因式分解。
4、應用因式分解來解決一些實際問題。
5、體驗應用知識解決問題的樂趣。
靈活運用因式分解解決問題。
一、創(chuàng)設情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。
利用因式分解往往能將一些復雜的運算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。
二、知識回顧。
1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。
判斷下列各式哪些是因式分解？(讓學生先思考，教師提問講解，讓學生明確因式分解的概念以及與乘法的關系)。
(7).2πr+2πr=2π(r+r)因式分解。
2、.規(guī)律總結(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過程。
分解因式要注意以下幾點：(1).分解的對象必須是多項式。
(2).分解的結果一定是幾個整式的乘積的形式。(3).要分解到不能分解為止。
4、強化訓練。
試一試把下列各式因式分解：
(1).1-x2=(1+x)(1-x)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2。
(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。
三、例題講解。
例1、分解因式。
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。
(3)(4)y2+y+例2、分解因式。
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。
例3、分解因式。
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。
三、知識應用。
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。
四、拓展應用。
2、20042+2004被2005整除嗎？
3、若n是整數(shù)，證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù)。
五、課堂小結：今天你對因式分解又有哪些新的認識？
公式法因式分解教案篇一
因式分解是代數(shù)式的一種重要恒等變形。《數(shù)學課程標準》雖然降低了因式分解的特殊技巧的要求,也對因式分解常用的四種方法減少為兩種,且公式法的應用中,也減少為兩個公式,但絲毫沒有否定因式分解的教育價值及其在代數(shù)運算中的重要作用。本章教材是在學生學習了整式運算的基礎上提出來的,事實上,它是整式乘法的逆向運用,與整式乘法運算有密切的聯(lián)系。分解因式的變形不僅體現(xiàn)了一種“化歸”的思想,而且也是解決后續(xù)—分式的化簡、解方程等—恒等變形的基礎,為數(shù)學交流提供了有效的途徑。分解因式這一章在整個教材中起到了承上啟下的作用。本章的教育價值還體現(xiàn)在使學生接受對立統(tǒng)一的觀點,培養(yǎng)學生善于觀察、善于分析、正確預見、解決問題的能力。
通過探究平方差公式和運用平方差公式分解因式的活動中，讓學生發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益，讓學生獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志建立自信心。
1、在分解因式的過程中體會整式乘法與因式分解之間的聯(lián)系。
2、通過公式a-b=(a+b)(a-b)的逆向變形，進一步發(fā)展觀察、歸納、類比、等能力，發(fā)展有條理地思考及語言表達能力。
3、能運用提公因式法、公式法進行綜合運用。
4、通過活動4，能將高偶指數(shù)冪轉化為2次指數(shù)冪，培養(yǎng)學生的化歸思想。
靈活運用平方差公式進行分解因式。
平方差公式的推導及其運用，兩種因式分解方法（提公因式法、平方差公式）的綜合運用。
公式法因式分解教案篇二
教學目標：
1、進一步鞏固因式分解的概念;2、鞏固因式分解常用的三種方法。
3、選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行因式分解4、應用因式分解來解決一些實際問題。
5、體驗應用知識解決問題的樂趣。
教學重點：靈活運用因式分解解決問題。
教學難點：靈活運用恰當?shù)囊蚴椒纸獾姆椒?，拓展練?、3。
教學過程：
一、創(chuàng)設情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。
利用因式分解往往能將一些復雜的運算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。
二、知識回顧。
1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.
判斷下列各式哪些是因式分解?(讓學生先思考，教師提問講解，讓學生明確因式分解的概念以及與乘法的關系)。
2、.規(guī)律總結(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過程.
分解因式要注意以下幾點:(1).分解的對象必須是多項式.
(2).分解的結果一定是幾個整式的乘積的形式.(3).要分解到不能分解為止.
4、強化訓練。
(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。
三、例題講解。
例1、分解因式。
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。
(3)(4)y2+y+例2、分解因式。
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。
例3、分解因式。
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。
三、知識應用。
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。
四、拓展應用。
1.計算:7652×17-2352×17解:7652×17-2352×17=17(7652-2352)=17(765+235)(765-235)。
2、20042+20xx被20xx整除嗎?
3、若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).
五、課堂小結：今天你對因式分解又有哪些新的認識?
公式法因式分解教案篇三
教學設計示例。
――完全平方公式(1)。
教學目標。
2.理解完全平方式的意義和特點，培養(yǎng)學生的判斷能力.
3．進一步培養(yǎng)學生全面地觀察問題、分析問題和逆向思維的能力．。
4．通過分解因式的教學，使學生進一步體會“把一個代數(shù)式看作一個字母”的換元思想。
教學重點和難點。
重點：運用完全平方式分解因式.
難點：靈活運用完全平方公式公解因式.
教學過程設計。
一、復習。
1.問：什么叫把一個多項式因式分解?我們已經(jīng)學習了哪些因式分解的方法?
答：把一個多項式化成幾個整式乘積形式，叫做把這個多項式因式分解.我們學過的因式分解的方法有提取公因式法及運用平方差公式法.
2.把下列各式分解因式：
(1)ax4－ax2(2)16m4－n4.
解(1)ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)。
(2)16m4－n4=(4m2)2－(n2)2。
=(4m2+n2)(4m2－n2)。
=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n).
問：我們學過的乘法公式除了平方差公式之外，還有哪些公式?
答：有完全平方公式.
請寫出完全平方公式.
完全平方公式是：
(a+b)2=a2+2ab+b2,(a－b)2=a2－2ab+b2.
這節(jié)課我們就來討論如何運用完全平方公式把多項式因式分解.
二、新課。
和討論運用平方差公式把多項式因式分解的思路一樣，把完全平方公式反過來，就得到。
a2+2ab+b2=(a+b)2；a2－2ab+b2=(a－b)2.
這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的兩個公式就是完全平方公式.運用這兩個式子，可以把形式是完全平方式的多項式分解因式.
問：具備什么特征的多項是完全平方式?
答：一個多項式如果是由三部分組成，其中的兩部分是兩個式子(或數(shù))的平方，并且這兩部分的符號都是正號，第三部分是上面兩個式子(或數(shù))的乘積的二倍，符號可正可負，像這樣的式子就是完全平方式.
問：下列多項式是否為完全平方式?為什么?
(1)x2+6x+9；(2)x2+xy+y2；
(3)25x4－10x2+1；(4)16a2+1.
答：(1)式是完全平方式.因為x2與9分別是x的平方與3的平方，6x=2·x·3，所以。
x2+6x+9=(x+3).
(2)不是完全平方式.因為第三部分必須是2xy.
(3)是完全平方式.25x=(5x)，1=1，10x=2·5x·1，所以。
25x－10x+1=(5x－1).
(4)不是完全平方式.因為缺第三部分.
答：完全平方公式為：
其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y.
例1把25x4+10x2+1分解因式.
分析：這個多項式是由三部分組成，第一項“25x4”是(5x2)的平方，第三項“1”是1的平方，第二項“10x2”是5x2與1的積的2倍.所以多項式25x4+10x2+1是完全平方式，可以運用完全平方公式分解因式.
解25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2.
例2把1－m+分解因式.
問：請同學分析這個多項式的特點，是否可以用完全平方公式分解因式?有幾種解法?
答：這個多項式由三部分組成，第一項“1”是1的平方，第三項“”是的平方，第二項“－m”是1與m/4的積的2倍的相反數(shù)，因此這個多項式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.
解法11－m+=1－2·1·+（）2=（1－）2.
解法2先提出，則。
1－m+=(16－8m+m2)。
=(42－2·4·m+m2)。
=(4－m)2.
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公式法因式分解教案篇四
九九乘法表是小學生學習數(shù)學時一定要學習的內容，為小學生抄寫一份九九乘法表也是不少家長的功課之一。其實用excel作一份乘法表也是一個不錯的選擇。it168曾經(jīng)發(fā)表過一篇利用vba編程實現(xiàn)“九九乘法表”的文章，它就為我們指引了一條很不錯的制作乘法表的道路，令我們很受啟發(fā)。
在excel中，除了用vba編程來制作乘法表以外，我們還可以直接利用公式來寫乘法表，效果也是不錯的。下面我們以excel2007為例來說明。
一、建立乘法表。
首先我們在excel中建立一份空的表格，在b1:j1單元格區(qū)域分別填寫數(shù)字1至9，在a2:a10單元格也分別填寫數(shù)字1至9，得到如圖1所示表格。
圖1excel2007填寫基本數(shù)字。
圖2excel2007填充單元格。
在此公式中其實只用到了一個if函數(shù)。所寫乘法表中被乘數(shù)是b1:j1中的數(shù)據(jù)，而乘數(shù)則是a2:a10單元格中的數(shù)據(jù)。我們所用公式的意思可以這樣理解：首先判斷被乘數(shù)是否小于或等于乘數(shù)，如果是，那么就輸出結果，如果不是，那么在此單元格中就輸出空值。
二、為乘法表格添加表格線。
感覺那乘法表有些簡陋？不要緊，我們?yōu)楸砀窦由媳砀窬€就好了，
當然，只為那些有內容的單元格添加表格線。辦法嗎？首先隱藏不必要的輔助數(shù)據(jù)，然后再用條件格式的方法為乘法表添加表格線。
先點擊a列列標選中a列全部單元格，點擊右鍵，在彈出菜單中點擊“隱藏”命令，然后再點擊第一行的行號，選中全部第一行的單元格，再點擊右鍵，在彈出菜單中點擊“隱藏”命令，這樣，輔助數(shù)據(jù)就不見了。
現(xiàn)在，我們再選中b2單元格，然后點擊功能區(qū)“開始”選項卡“樣式”功能組“條件格式”按鈕，在彈出的菜單中點擊“新建規(guī)則”命令，打開“新建格式規(guī)則”對話框。然后在“選擇規(guī)則類型”列表中選擇“使用公式確定要設置格式的單元格”命令，然后在“為符合此公式的值設置格式”下方的輸入框中輸入公式“=b2“””，如圖3所示。
圖3excel2007編輯格式規(guī)則。
再點擊下方的“格式”按鈕，打開“設置單元格格式”對話框，在“邊框”選項卡中設置單元格的邊框格式，如圖4所示。當然，我們還可以做出其它的設置。確定后，b2單元格就會添加有邊框了。
圖4excel2007設置單元格格式。
再選中b2單元格，然后點擊功能區(qū)“開始”選項卡“剪貼板”功能組中“格式刷”按鈕，然后“刷取”b2:j10單元格區(qū)域復制格式，那么，在乘法表中非空的那些單元格就會自動添加邊框線，而沒有內容的那些單元格則不會有任何變化。如圖5所示。
圖5excel2007添加邊框線。
好了，不多說了，有興趣自己試試吧。
公式法因式分解教案篇五
2.理解完全平方式的意義和特點，培養(yǎng)學生的判斷能力.
3．進一步培養(yǎng)學生全面地觀察問題、分析問題和逆向思維的能力．。
4．通過運用公式法分解因式的教學，使學生進一步體會“把一個代數(shù)式看作一個字母”的換元思想。
教學重點和難點。
重點：運用完全平方式分解因式.
難點：靈活運用完全平方公式公解因式.
教學過程設計。
一、復習。
1.問：什么叫把一個多項式因式分解?我們已經(jīng)學習了哪些因式分解的方法?
答：把一個多項式化成幾個整式乘積形式，叫做把這個多項式因式分解.我們學過的因式分解的方法有提取公因式法及運用平方差公式法.
2.把下列各式分解因式：
(1)ax4－ax2(2)16m4－n4.
解(1)ax4－ax2=ax2(x2－1)=ax2(x+1)(x－1)。
(2)16m4－n4=(4m2)2－(n2)2。
=(4m2+n2)(4m2－n2)。
=(4m2+n2)(2m+n)(2m－n).
問：我們學過的乘法公式除了平方差公式之外，還有哪些公式?
答：有完全平方公式.
請寫出完全平方公式.
完全平方公式是：
(a+b)2=a2+2ab+b2,(a－b)2=a2－2ab+b2.
這節(jié)課我們就來討論如何運用完全平方公式把多項式因式分解.
二、新課。
和討論運用平方差公式把多項式因式分解的思路一樣，把完全平方公式反過來，就得到。
a2+2ab+b2=(a+b)2；a2－2ab+b2=(a－b)2.
這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方.式子a2+2ab+b2及a2－2ab+b2叫做完全平方式，上面的兩個公式就是完全平方公式.運用這兩個式子，可以把形式是完全平方式的多項式分解因式.
問：具備什么特征的多項是完全平方式?
答：一個多項式如果是由三部分組成，其中的兩部分是兩個式子(或數(shù))的平方，并且這兩部分的符號都是正號，第三部分是上面兩個式子(或數(shù))的乘積的二倍，符號可正可負，像這樣的式子就是完全平方式.
問：下列多項式是否為完全平方式?為什么?
(1)x2+6x+9；(2)x2+xy+y2；
(3)25x4－10x2+1；(4)16a2+1.
x2+6x+9=(x+3).
(2)不是完全平方式.因為第三部分必須是2xy.
(3)是完全平方式.25x=(5x)，1=1，10x=2·5x·1，所以。
25x－10x+1=(5x－1).
(4)不是完全平方式.因為缺第三部分.
答：完全平方公式為：
其中a=3x，b=y，2ab=2·(3x)·y.
例1把25x4+10x2+1分解因式.
分析：這個多項式是由三部分組成，第一項“25x4”是(5x2)的平方，第三項“1”是1的平方，第二項“10x2”是5x2與1的積的2倍.所以多項式25x4+10x2+1是完全平方式，可以運用完全平方公式分解因式.
解25x4+10x2+1=(5x2)2+2·5x2·1+12=(5x2+1)2.
例2把1－m+分解因式.
問：請同學分析這個多項式的特點，是否可以用完全平方公式分解因式?有幾種解法?
答：這個多項式由三部分組成，第一項“1”是1的平方，第三項“”是的平方，第二項“－m”是1與m/4的積的2倍的相反數(shù)，因此這個多項式是完全平方式，可以用完全平方公式分解因式.
解法11－m+=1－2·1·+2=（1－）2.
解法2先提出，則。
1－m+=(16－8m+m2)。
=(42－2·4·m+m2)。
=(4－m)2.
三、課堂練習(投影)。
1.填空：
(1)x2－10x+（）2=（）2；
(2)9x2+（）+4y2=（）2；
(3)1－（）+m2/9=（）2.
2.下列各多項式是不是完全平方式?如果是，可以分解成什么式子？如果不是，請把多。
項式改變?yōu)橥耆椒绞?
(1)x2－2x+4；(2)9x2+4x+1；(3)a2－4ab+4b2；
(4)9m2+12m+4；(5)1－a+a2/4.
3.把下列各式分解因式：
(1)a2－24a+144；(2)4a2b2+4ab+1；
(3)19x2+2xy+9y2；(4)14a2－ab+b2.
答案：
1.(1)25，(x－5)2；(2)12xy，(3x+2y)2；(3)2m/3，（1－m3）2.
2.(1)不是完全平方式，如果把第二項的“－2x”改為“－4x”，原式就變?yōu)閤2－4x+4，它是完全平方式；或把第三項的“4”改為1，原式就變?yōu)閤2－2x+1，它是完全平方式.
(2)不是完全平方式，如果把第二項“4x”改為“6x”，原式變?yōu)?x2+6x+1，它是完全平方式.
(3)是完全平方式，a2-4ab+4b2=(a－2b)2.
(4)是完全平方式，9m2+12m+4=(3m+2)2.
(5)是完全平方式，1－a+a2/4=（1－a2）2.
3.(1)(a－12)2；(2)(2ab+1)2；
(3)(13x+3y)2；(4)（12a－b）2.
四、小結。
運用完全平方公式把一個多項式分解因式的.主要思路與方法是：
1.首先要觀察、分析和判斷所給出的多項式是否為一個完全平方式，如果這個多項式是一個完全平方式，再運用完全平方公式把它進行因式分解.有時需要先把多項式經(jīng)過適當變形，得到一個完全平方式，然后再把它因式分解.
2.在選用完全平方公式時，關鍵是看多項式中的第二項的符號，如果是正號，則用公式a2+2ab+b2=(a+b)2；如果是負號，則用公式a2－2ab+b2=(a－b)2.
五、作業(yè)。
把下列各式分解因式：
1.(1)a2+8a+16；(2)1－4t+4t2；
(3)m2－14m+49；(4)y2+y+1/4.
2.(1)25m2－80m+64；(2)4a2+36a+81；
(3)4p2－20pq+25q2；(4)16－8xy+x2y2；
(5)a2b2－4ab+4；(6)25a4－40a2b2+16b4.
3.(1)m2n－2mn+1；(2)7am+1－14am+7am－1；
4.(1)x－4x；(2)a5+a4+a3.
答案：
1.(1)(a+4)2；(2)(1－2t)2；
(3)(m－7)2；(4)（y+12）2.
2.(1)(5m－8)2；(2)(2a+9)2；
(3)(2p－5q)2；(4)(4－xy)2；
(5)(ab－2)2；(6)(5a2－4b2)2.
3.(1)(mn－1)2；(2)7am－1(a－1)2.
4.(1)x(x+4)(x－4)；(2)14a3(2a+1)2.
課堂教學設計說明。
1.利用完全平方公式進行多項式的因式分解是在學生已經(jīng)學習了提取公因式法及利用平方差公式分解因式的基礎上進行的，因此在教學設計中，重點放在判斷一個多項式是否為完全平方式上，采取啟發(fā)式的教學方法，引導學生積極思考問題，從中培養(yǎng)學生的思維品質.
2.本節(jié)課要求學生掌握完全平方公式的特點和靈活運用公式把多項式進行因式分解的方法.在教學設計中安排了形式多樣的課堂練習，讓學生從不同側面理解完全平方公式的特點.例1和例2的講解可以在老師的引導下，師生共同分析和解答，使學生當堂能夠掌握運用平方公式進行完全因式分解的方法.
公式法因式分解教案篇六
本節(jié)課的教學目標是讓學生理解一元二次方程的根與二次三項式因式分解的關系，掌握公式法分解二次三項式。在教學引入中，通過二次三項式因式分解方法的探究，引導學生經(jīng)歷：觀察思考歸納猜想論證等一系列探究過程，從而讓學生領會和感悟認識問題和解決問題的一般規(guī)律：即由特殊到一般，再由一般到特殊，同時培養(yǎng)了的學生動手能力和觀察思考和歸納小結的能力。另一方面通過運用一元二次方程根的知識來分解因式，讓學生體會知識間普遍聯(lián)系的數(shù)學美。
總的來說，建立在對所任教的學生仔細分析和對教學大綱認真研究基礎上所作的教材處理和教學預設是貼近學生實際的`，經(jīng)過這節(jié)課的學習，學生較好的達到了教學目標的要求，較好的完成了教學任務，教學效果良好。此外，整節(jié)課比較好地體現(xiàn)了多媒體在教學上的輔助作用，特別是實物投影儀的運用可以直觀快捷地把學生的練習情況反映在全班學生面前，這些都大大提高了教學效率，增大了教學容量，取得了良好的教學效果。
但本節(jié)課也有許多不足之處，如：
2、作業(yè)布置這一教學環(huán)節(jié)作為重要的一環(huán)應放入課堂上；
3、模仿練習的題目應該把分解好的部分乘出來看是否與左邊相等，做好返回檢驗的工作，這樣更便于學生的理解。
在今后的教學中應該更好更深刻的研究教材、研究教法、研究我們的學生，備課更充分、更完善些，從而更好的提高課堂教學的有效性。
上海市梅園中學：傅琳。
公式法因式分解教案篇七
1、會運用因式分解進行簡單的多項式除法。
二、教學重點與難點教學重點：
教學重點。
因式分解在多項式除法和解方程兩方面的應用。
教學難點：
應用因式分解解方程涉及較多的推理過程。
三、教學過程。
（一）引入新課。
（二）師生互動，講授新課。
一個小問題：這里的x能等于3/2嗎？為什么？
想一想：那么（4x—9）（3—2x）呢？練習：課本p162課內練習。
合作學習。
等練習：課本p162課內練習2。
（三）梳理知識，總結收獲因式分解的兩種應用：
（四）布置課后作業(yè)。
作業(yè)本6、42、課本p163作業(yè)題（選做）。
公式法因式分解教案篇八
因式分解定義，提取公因式、應用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡單多項式分解因式。
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點考查的分式提取公因式、應用公式法、分組分解法及它們的綜合運用。習題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
因式分解知識點
多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積。分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法
如多項式
其中m叫做這個多項式各項的公因式， m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式。
（2）運用公式法，即用
寫出結果。
（3）十字相乘法
（4）分組分解法：把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行。
分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號。
（5）求根公式法：如果有兩個根x1，x2，那么
2、教學實例：學案示例
3、課堂練習：學案作業(yè)
4、課堂：
5、板書：
6、課堂作業(yè)：學案作業(yè)
7、教學反思：
公式法因式分解教案篇九
王老師的《因式分解》這節(jié)課，他上的這節(jié)課每個環(huán)節(jié)層層遞進，落實有效，教學流程自然流暢，有獨創(chuàng)性。教學設計張弛有度，實施過程中有水到渠成的銜接美。教師教態(tài)大方，親和力強，對學生啟發(fā)點撥到位，駕馭課堂的能力強，整節(jié)課，學生在愉悅、寬松和諧的學習氛圍中，學得輕松，學得愉快。收到良好的教學效果。其中印象最深的環(huán)節(jié)有：
1.新課引入十分好，但沒把握好進一步解讀課題的機會。
2.教師結構設計的很好，教學過程中相當自然。
3.課堂小結很好，把因式分解（平方差公式）的特點進行了全面的概括，但略顯課堂時間較緊。
4.練習設計由易到難，層層遞進，若教師再講的少一點，教學效果可能較佳。
5.作為一名實習教師，在原有的基礎上有很多進步，課上得相當不錯。
6．教師的'語言親和力強，學生和教師配合默契，課堂氣氛高漲，但略顯教師講課過多。
7.陳老師能根據(jù)我班級學生特點，設計教學內容，教學效果體現(xiàn)得更佳。
8.教師在教學過程中缺少讓學生“感悟”的過程。
9．教師教學語言規(guī)范，教態(tài)自然，對學生有親和力，教室互相到位，對學生的學習有一定的幫助。
10.能為學生提供大量數(shù)學活動的機會，讓學生成為課堂學習的主人。
通過這次評課，讓我在教材教法、課堂教學策略等方面受益匪淺，并希望課堂上一些新理念、策略充實以后教學實踐中。
公式法因式分解教案篇十
知識點：
因式分解定義，提取公因式、應用公式法、分組分解法、二次三項式的因式（十字相乘法、求根）、因式分解一般步驟。
教學目標：
理解因式分解的概念，掌握提取公因式法、公式法、分組分解法等因式分解方法，掌握利用二次方程求根公式分解二次二項式的方法，能把簡單多項式分解因式。
考查重難點與常見題型：
考查因式分解能力，在中考試題中，因式分解出現(xiàn)的頻率很高。重點考查的分式提取公因式、應用公式法、分組分解法及它們的綜合運用。習題類型以填空題為多，也有選擇題和解答題。
教學過程：
多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積。分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止。分解因式的常用方法有：
（1）提公因式法。
如多項式。
其中m叫做這個多項式各項的公因式，m既可以是一個單項式，也可以是一個多項式。
（2）運用公式法，即用寫出結果。
（3）十字相乘法。
（4）分組分解法：把各項適當分組，先使分解因式能分組進行，再使分解因式在各組之間進行。
分組時要用到添括號：括號前面是“+”號，括到括號里的各項都不變符號；括號前面是“-”號，括到括號里的各項都改變符號。
（5）求根公式法：如果有兩個根x1，x2，那么。
2、教學實例：學案示例。
3、課堂練習：學案作業(yè)。
4、課堂：
5、板書：
6、課堂作業(yè)：學案作業(yè)。
7、教學反思：
公式法因式分解教案篇十一
“整式的乘法”是整式的加減的后續(xù)學習從冪的運算到各種整式的乘法，整章教材都突出了學生的自主探索過程，依據(jù)原有的知識基礎，或運用乘法的各種運算規(guī)律，或借助直觀而又形象的圖形面積，得到各種運算的基本法則、兩個主要的乘法公式及因式分解的基本方法學生自己對知識內容的探索、認識與體驗，完全有利于學生形成合理的知識結構，提高數(shù)學思維能力．利用公式法進行因式分解時，注意把握多項式的特點，對比乘法公式乘積結果的形式，選擇正確的分解方法。
因式分解是一種常用的代數(shù)式的恒等變形，因式分解是多項式乘法公式的逆向變形，它是將一個多項式變形為多項式與多項式的乘積。
2、教學目標。
（1）會推導乘法公式。
（2）在應用乘法公式進行計算的基礎上，感受乘法公式的作用和價值。
（3）會用提公因式法、公式法進行因式分解。
（5）在因式分解中，經(jīng)歷觀察、探索和做出推斷的過程，提高分析問題和解決問題的能力。
3、重點、難點和關鍵。
重點：乘法公式的意義、分式的由來和正確運用；用提公因式法和公式法進行因式分解。
難點：正確運用乘法公式；正確分解因式。
關鍵：正確理解乘法公式和因式分解的意義。
二、本單元教學的方法和策略：
3．讓學生掌握基本的數(shù)學事實與數(shù)學活動經(jīng)驗，減輕不必要的記憶負擔．。
三、課時安排：
2.1平方差公式1課時。
2.2完全平方公式2課時。
公式法因式分解教案篇十二
3、選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行因式分解。
4、應用因式分解來解決一些實際問題。
5、體驗應用知識解決問題的樂趣。
靈活運用因式分解解決問題。
靈活運用恰當?shù)囊蚴椒纸獾姆椒?，拓展練?、3。
一、創(chuàng)設情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。
利用因式分解往往能將一些復雜的運算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。
二、知識回顧。
1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。
判斷下列各式哪些是因式分解？（讓學生先思考，教師提問講解，讓學生明確因式分解的概念以及與乘法的關系）。
（7）。2πr+2πr=2π(r+r)因式分解。
2、。規(guī)律總結（教師講解）:分解因式與整式乘法是互逆過程。
分解因式要注意以下幾點:(1)。分解的對象必須是多項式。
（2）。分解的結果一定是幾個整式的乘積的形式。(3)。要分解到不能分解為止。
4、強化訓練。
教學引入。
師：教材在《四邊形》這一章《引言》里有這樣一句話：把一個長方形折疊就可以得到一個正方形?，F(xiàn)在請同學們拿出一個長方形紙條，按動畫所示進行折疊處理。
動畫演示：
場景一：正方形折疊演示。
師：這就是我們得到的正方形。下面請同學們拿出三角板（刻度尺）和圓規(guī)，我們來研究正方形的幾何性質—邊、角以及對角線之間的關系。請大家測量各邊的長度、各角的大小、對角線的長度以及對角線交點到各頂點的長度。
[學生活動：各自測量。]。
鼓勵學生將測量結果與鄰近同學進行比較，找出共同點。
講授新課。
找一兩個學生表述其結論，表述是要注意糾正其語言的規(guī)范性。
動畫演示：
場景二：正方形的性質。
師：這些性質里那些是矩形的性質？
[學生活動：尋找矩形性質。]。
動畫演示：
場景三：矩形的性質。
師：同樣在這些性質里尋找屬于菱形的性質。
[學生活動；尋找菱形性質。]。
動畫演示：
場景四：菱形的性質。
師：這說明正方形具有矩形和菱形的全部性質。
及時提出問題，引導學生進行思考。
師：根據(jù)這些性質，我們能不能給正方形下一個定義？怎么樣給正方形下一個準確的定義？
[學生活動：積極思考，有同學做躍躍欲試狀。]。
師：請同學們回想矩形與菱形的定義，可以根據(jù)矩形與菱形的定義類似的給出正方形的定義。
學生應能夠向出十種左右的定義方式，其余作相應鼓勵，把以下三種板書：
“有一組鄰邊相等的矩形叫做正方形。”
“有一個角是直角的菱形叫做正方形?！?BR> “有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做正方形。”
師：根據(jù)定義，我們把平行四邊形、矩形、菱形和正方形它們之間的關系梳理一下。
試一試把下列各式因式分解:。
（1）。1-x2=(1+x)(1-x)(2)。4a2+4a+1=(2a+1)2。
（3）。4x2-8x=4x(x-2)(4)。2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。
三、例題講解。
例1、分解因式。
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。
（3）(4)y2+y+。
例2、分解因式。
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。
例3、分解因式。
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。
三、知識應用。
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。
四、拓展應用。
2、20042+20xx被20xx整除嗎？
3、若n是整數(shù)，證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù)。
五、課堂小結：今天你對因式分解又有哪些新的認識？
公式法因式分解教案篇十三
王老師上課時通過學生自己的試算、觀察、發(fā)現(xiàn)、總結、歸納，得出用平方差公式進行因式分解，這樣得出平方差公式后，并且把乘法公式進行對比,通過例題、練習與小結，教會學生如何正確應用平方差公式．這里特別要求學生注意公式的結構，教師可以用對應思想來加強對公式結構的理解和訓練。王老師放手讓學生探索，促進學生主動發(fā)展的教學方法貫穿于這節(jié)課的始終。
從學生的練習情況來看，許多同學都掌握了這節(jié)課的知識，整個課堂中，以學生練為主，王老師能敢于創(chuàng)新、敢于探索，整節(jié)課的學習，教師始終是學生學習活動的組織者、指導者和合作者，而學生始終都是一個發(fā)現(xiàn)者、探索者，充分發(fā)揮他們的學習主體作用。這樣大大提高了這節(jié)課的效率。
教師講課語言簡捷、清晰，有較強的表達和應變能力，課堂教學基本功好。乘法公式的引入由兩種形式的'引入，又形象直觀地理解了乘法公式的內在實質。做到以點撥為主的教學。對于公式的牲能嚴格要求學生理解，并能讓學生自己舉例符合公式形狀的例子，課堂內的練習量、內容及安排上恰當好處，有基本運用公式，有變式運用公式，也有適當?shù)募由顟?，滿足了不同層次的學生的學習。效果是比較顯著的。
公式法因式分解教案篇十四
原式變形后，利用完全平方公式變形，計算即可得到結果.
此題考查了因式分解的應用，熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解本題的關鍵.
22.已知等式配方后，利用非負數(shù)的性質求出a與b的值，即可確定出三角形周長.
此題考查了因式分解的應用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關鍵.
23.原式利用平方差公式分解得到結果，即可做出判斷.
此題考查了因式分解的應用，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵.
24.本題考查了分式的化簡求值，解答此題的關鍵是把分式化到最簡，然后代值計算.先將分式的分母分解因式，再約分，然后將已知變形為代入原式即可求解.
公式法因式分解教案篇十五
1.會求反比例函數(shù)的解析式;2.鞏固反比例函數(shù)圖象和性質，通過對圖象的分析，進一步探究反比例函數(shù)的增減性.
【過程與方法】。
經(jīng)歷觀察、分析、交流的過程，逐步提高運用知識的能力.
【情感態(tài)度】。
提高學生的觀察、分析能力和對圖形的感知水平.
【教學重點】。
會求反比例函數(shù)的解析式.
【教學難點】。
反比例函數(shù)圖象和性質的運用.
教學過程。
一、情景導入，初步認知。
【教學說明】復習上節(jié)課的內容，同時引入新課.
二、思考探究，獲取新知。
1.思考：已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點p(2,4)。
(1)求k的值，并寫出該函數(shù)的表達式;。
(2)判斷點a(-2，-4)，b(3,5)是否在這個函數(shù)的圖象上;。
分析：
(1)題中已知圖象經(jīng)過點p(2，4)，即表明把p點坐標代入解析式成立，這樣能求出k，解析式也就確定了.
(2)要判斷a、b是否在這條函數(shù)圖象上，就是把a、b的坐標代入函數(shù)解析式中，如能使解析式成立，則這個點就在函數(shù)圖象上.否則不在.
(3)根據(jù)k的正負性，利用反比例函數(shù)的性質來判定函數(shù)圖象所在的象限、y隨x的值的變化情況.
【歸納結論】這種求解析式的方法叫做待定系數(shù)法求解析式.
2.下圖是反比例函數(shù)y=的圖象，根據(jù)圖象，回答下列問題：
(1)k的取值范圍是k0還是k0?說明理由;。
(2)如果點a(-3,y1),b(-2,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點，試比較y1，y2的大小.分析：
(1)由圖象可知，反比例函數(shù)y=kx的圖象的兩支曲線分別位于第一、三象限內，在每個象限內，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，因此，k0.
(2)因為點a(-3,y1),b(-2,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點且-30，-20.所以點a、b都位于第三象限，又因為-3-2，由反比例函數(shù)的圖像的性質可知：y1y2.
【教學說明】通過觀察圖象，使學生掌握利用函數(shù)圖象比較函數(shù)值大小的方法.
公式法因式分解教案篇十六
會應用平方差公式進行因式分解，發(fā)展學生推理能力。
2、過程與方法。
經(jīng)歷探索利用平方差公式進行因式分解的過程，發(fā)展學生的逆向思維，感受數(shù)學知識的完整性。
3、情感、態(tài)度與價值觀。
培養(yǎng)學生良好的互動交流的習慣，體會數(shù)學在實際問題中的應用價值。
1、重點：利用平方差公式分解因式。
2、難點：領會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性。
3、關鍵：應用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉化成能夠應用公式的方面上來。
采用“問題解決”的教學方法，讓學生在問題的'牽引下，推進自己的思維。
一、觀察探討，體驗新知。
【問題牽引】。
請同學們計算下列各式。
（1）（a+5）（a—5）；（2）（4m+3n）（4m—3n）。
【學生活動】動筆計算出上面的兩道題，并踴躍上臺板演。
（1）（a+5）（a—5）=a2—52=a2—25；
（2）（4m+3n）（4m—3n）=（4m）2—（3n）2=16m2—9n2。
【教師活動】引導學生完成下面的兩道題目，并運用數(shù)學“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律。
1、分解因式：a2—25；2、分解因式16m2—9n。
【學生活動】從逆向思維入手，很快得到下面答案：
（1）a2—25=a2—52=（a+5）（a—5）。
（2）16m2—9n2=（4m）2—（3n）2=（4m+3n）（4m—3n）。
【教師活動】引導學生完成a2—b2=（a+b）（a—b）的同時，導出課題：用平方差公式因式分解。
平方差公式：a2—b2=（a+b）（a—b）。
評析：平方差公式中的字母a、b，教學中還要強調一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式（單項式、多項式）。
二、范例學習，應用所學。
【例1】把下列各式分解因式：（投影顯示或板書）。
（1）x2—9y2；（2）16x4—y4；
（3）12a2x2—27b2y2；（4）（x+2y）2—（x—3y）2；
（5）m2（16x—y）+n2（y—16x）。
【思路點撥】在觀察中發(fā)現(xiàn)1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解。
【教師活動】啟發(fā)學生從平方差公式的角度進行因式分解，請5位學生上講臺板演。
【學生活動】分四人小組，合作探究。
解：（1）x2—9y2=（x+3y）（x—3y）；
（5）m2（16x—y）+n2（y—16x）。
=（16x—y）（m2—n2）=（16x—y）（m+n）（m—n）。
公式法因式分解教案篇十七
3、選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行因式分解。
4、應用因式分解來解決一些實際問題。
5、體驗應用知識解決問題的樂趣。
靈活運用因式分解解決問題。
一、創(chuàng)設情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值。
利用因式分解往往能將一些復雜的運算簡單化，那么我們先來回顧一下什么是因式分解和怎樣來因式分解。
二、知識回顧。
1、因式分解定義：把一個多項式化成幾個整式積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。
判斷下列各式哪些是因式分解？(讓學生先思考，教師提問講解，讓學生明確因式分解的概念以及與乘法的關系)。
(7).2πr+2πr=2π(r+r)因式分解。
2、.規(guī)律總結(教師講解):分解因式與整式乘法是互逆過程。
分解因式要注意以下幾點：(1).分解的對象必須是多項式。
(2).分解的結果一定是幾個整式的乘積的形式。(3).要分解到不能分解為止。
4、強化訓練。
試一試把下列各式因式分解：
(1).1-x2=(1+x)(1-x)(2).4a2+4a+1=(2a+1)2。
(3).4x2-8x=4x(x-2)(4).2x2y-6xy2=2xy(x-3y)。
三、例題講解。
例1、分解因式。
(1)-x3y3+x2y+xy(2)6(x-2)+2x(2-x)。
(3)(4)y2+y+例2、分解因式。
4、-1-2a-a2=5、x2-6x+9-y26、x2-4y2+x+2y=。
例3、分解因式。
1、72-2(13x-7)22、8a2b2-2a4b-8b3。
三、知識應用。
1、(4x2-9y2)÷(2x+3y)2、(a2b-ab2)÷(b-a)。
3、解方程：(1)x2=5x(2)(x-2)2=(2x+1)2。
四、拓展應用。
2、20042+2004被2005整除嗎？
3、若n是整數(shù)，證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù)。
五、課堂小結：今天你對因式分解又有哪些新的認識？