教案應當合理運用教學技巧和教學策略，激發(fā)學生的學習興趣和積極性。在編寫教案時，教師要注意教學內容之間的聯系和銜接，形成完整的知識體系。我們來看一下下面這個教案范文，它具有很好的教學設計和組織安排。
循環(huán)小數的教案導學案篇一
教材p33～34例7、例8及練習八第4、5、6、7、9題。
理解“有限小數”和“無限小數”的意義。
通過求商，使學生感受到循環(huán)小數的特點，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡便記法。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力，提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。
通過筆算發(fā)現循環(huán)小數的規(guī)律，掌握循環(huán)小數的意義。
能正確判斷循環(huán)節(jié)數字，學會用簡便記法表示循環(huán)小數。
計算、觀察、分析、比較、討論。
多媒體。
理解依次重復出現的意義。
故事引入：今天老師給大家講一個故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事……問：學生這個故事能講完嗎？（不能，因為它不斷地重復。）這種“依次不斷重復”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。（板書：循環(huán)）。
2．初步感知循環(huán)小數。出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察并說出圖意，并找到數學信息，獨立列算式。學生列式：400÷75。讓學生用豎式計算這個算式，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現。通過計算，學生會發(fā)現這個算式的余數重復出現“25”；商的小數部分連續(xù)地重復出現“3”。
3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠也除不完。）揭題：那怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點？這節(jié)課我們來研究這個問題，也是我們要認識的“新朋友”——循環(huán)小數。
引導學生思考：為什么商的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的余數有什么關系？（當余數重復出現時，商就要重復出現。）。
讓學生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計算驗證。
引導學生說出：400÷75的商可以用省略號來表示永遠除不盡的商。
（板書：400÷75=5.333…）。
2．出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，并說出商的特點。在第2小題：78.6÷11計算到商的第三位小數時，讓學生先停一停，看一看余數是多少，然后再接著除出兩位小數，指導學生和除得的前幾步比較，想一想繼續(xù)除下去，商會是什么？通過觀察和比較，引導學生發(fā)現：余數重復出現5和6，如果繼續(xù)除下去商就會重復出現4和5，總也除不盡。
3.引導學生比較400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么發(fā)現？
引導學生發(fā)現：400÷75和28÷18的商，從小數部分的第一位起不斷重復出現某個數字，78.6÷11的商，從小數部分的第二位起開始不斷地依次重復出現數字4和5。
師小結：我們所說的重復也叫做循環(huán)，像5.333…1.555…和7.14545…這樣小數部分有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現的小數，就是循環(huán)小數。
4.引導學生自主學習。師引導：循環(huán)小數有什么特點？在循環(huán)小數里，依次不斷重復出現的數字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數呢？請同學們自主學習教材第33—34頁的知識。
學生自學后指生回答，學習循環(huán)小數的概念。
循環(huán)小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，就是這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。如：5.333…的循環(huán)節(jié)是3；714545…的循環(huán)節(jié)是45。（板書）。
5．師小結：今后在計算小數除法時，如果遇到除不盡的情況可以根據要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數表示除得的商。
1.完成教材第34頁“做一做”第1題。學生自主完成，集體訂正。
2．完成教材第34頁“做一做”第2題。學生自主完成，并討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？學生可能會說：商是小數，商是循環(huán)小數，而且有的能除盡，有的除不盡。
教師從而引出“有限小數”和“無限小數”的概念：小數部分的位數有限的小數是有限小數。如0.9375是有限小數；小數部分的位數無限的小數是無限小數。如0.2142857是無限小數。（板書）。
師小結：我們現在學的小數比以前又擴大了，又增加了無限小數，而循環(huán)小數就是一種無限小數。
這節(jié)課你們學了什么知識？有什么收獲？（學生反饋）。
1.熟記概念。
2.練習八4、5、6、7、9第題。
循環(huán)小數的教案導學案篇二
青島版小學五年級數學上冊第40頁。教學目標。
1、知識與技能目標。
使學生初步認識循環(huán)小數，知道什么是循環(huán)小數，以及循環(huán)小數的簡便寫法和讀法；理解有限小數、無限小數的意義，知道有限小數和無限小數的區(qū)別，認識到循環(huán)小數就是一種無限小數，擴展數的內涵。
2、過程與方法目標。
在學習循環(huán)小數的過程中，體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造，通過獨立思考、合作交流的活動，學習自主獲取知識的方法。
3、情感態(tài)度與價值觀目標。
通過觀察、比較，培養(yǎng)學生抽象概括的能力，增強學好數學的信心。教學重點難點。
1、重點：理解循環(huán)小數、無限小數、有限小數的意義，會用簡便方法讀寫循環(huán)小數。
2、難點：會用循環(huán)小數表示除法的商。教具學具。
例題的主題圖制成的課件、實物投影儀、計算器。教學設計。
一、復習舊知。
1、計算下列各題。
10÷3≈（得數保留一位小數）。
16÷0.7≈（得數保留三位小數）5.34÷1.1≈（得數保留兩位小數）。
6.37÷2.5≈（得數保留一位小數）。
2、比一比，看誰算得快。
第1組：19.2÷6＝。
3.5÷25＝第2組：35÷0.9＝。
6.01÷1.1＝。
把全班同學分成兩個大組，分別計算這兩組題，規(guī)定：不把題目算完不能結束。
設計意圖：第一組的同學很快算完，因為這組題目都能除盡，但第二組的同學在教師讓停下來之前總結束不了，因為這一組的題目除不盡，學生在抱怨不公平的同時，會對商中某一部分總是重復出現，永遠也除不完有初步體會，為本節(jié)課的學習做好鋪墊。
二、情境導入。
生舉例：白天、黑夜、白天、黑夜??。
設計意圖:利用游戲引入，充分調動學生的積極性，使其很自然地融入到課堂學習中，在游戲中發(fā)現有“不斷重復出現”的現象，并通過尋找生活中的重復現象及用語言描述循環(huán)現象的這些活動，使學生在交流中進一步加深對循環(huán)現象的理解，同時體會到生活中蘊含著豐富的數學知識，也為下一環(huán)節(jié)的教學作好鋪墊。
三、探究新知。
師：生活中有很多循環(huán)現象，數學中有沒有這種現象呢?我們一起去找一找。1.從王鵬游泳的速度中發(fā)現“循環(huán)”。(1)提供信息(結合課件呈現）：22秒游25米。(2)猜一猜：王鵬平均每秒鐘游多少米?(3)師：如果要計算每秒鐘游多少米，怎樣列式?(根據學生回答出示算式25÷22)2.從學生跑步中發(fā)現“循環(huán)”，解決問題。
(1)師：學校運動會400米冠軍王鵬，他跑400米只用了75秒。
(2)提出問題：他平均每秒跑多少米?誰會列式？(根據學生回答出示算式400÷75)3.通過計算，發(fā)現循環(huán)。
(1)師：算式都列出來了，你能算出這個算式的結果嗎?大家一起來算一算400÷75的商，在算的過程中注意觀察與你以往得出的商有什么不同，有什么發(fā)現?(2)生計算并觀察。
(3)師：算好了嗎?為什么沒算好呢?你發(fā)現了什么?組內交流。(4)展示學生算式，匯報交流。
5.師：問題解決到這里，你們發(fā)現循環(huán)現象了嗎?你是在什么數中發(fā)現循環(huán)的呢?生：小數中。
師：你們能自己試著寫幾個這樣的小數嗎?設計意圖:本環(huán)節(jié)學生在計算中感受循環(huán)現象，親歷循環(huán)小數概念的形成過程，在理解概念的基礎上，充分發(fā)掘學生的創(chuàng)造潛能，讓學生大膽地用自己的方式表示循環(huán)小數，為學生提供了自主探究的空間和平臺，讓每個學生都參與其中，從中獲得成功的學習體驗和感悟。學生匯報展示。
6.師：它有一個很好聽的名字，你們知道嗎?板書課題：循環(huán)小數。
7.自主探究，概括歸納循環(huán)小數的概念。(1)師：仔細觀察，這些循環(huán)小數有什么特征?(2)根據學生回答板書：“小數部分”“依次不斷”“重復出現”。
(3)師：現在誰能用自己的語言概括一下什么是循環(huán)小數?組內交流。(4)指名學生匯報，教師根據學生的回答完善循環(huán)小數的概念。8.簡便寫法。
(1)5333?。
1.13636?。
師：如果循環(huán)小數都這樣寫，你覺得怎么樣？麻煩嗎?(2)師：還可以怎樣表示呢?同學們認真研究課本，找出答案。(3)學生匯報。
生1：重復出現的數字上寫（），表示不斷重復。生2：重復出現的數字后加（），表示不斷重復。(4)簡便寫法：強調在重復出現的數字上，點上小圓點如：5.333?寫成5.3，7.815815?寫成7.815。循環(huán)節(jié)是多位數的，只在循環(huán)節(jié)的首尾兩個數上點上小圓點。
9.認識有限小數和無限小數。
師：上述兩個問題求出的商都是循環(huán)小數，這兩道算式15÷16和1.5÷7的商又會出現什么情況呢?請大家試著算一算，看看還能發(fā)現什么。生匯報交流。
（1）15÷16的商是幾位小數?它的小數部分位數是有限的，這樣的小數叫做有限小數。（板書：有限小數）（2）1.5÷7的商的小數部分是幾位，能數出來嗎?那像這樣小數部分是無限的小數叫做什么呢?（板書：無限小數）。
師：0．21487514875是循環(huán)小數嗎?設計意圖:本環(huán)節(jié)中通過讓學生自己實踐，對比15÷16和1.5÷7的商，在實踐活動中感知無限小數和有限小數。
（二）用計算器探索規(guī)律。
1、問題引入。
師：剛才我們學習了循環(huán)小數，知道兩個數的商有些是有限小數，有些是循環(huán)小數。
比一比，看誰能很快知道下面這些除法算式的商是不是循環(huán)小數。
課件出示：1.59÷17=19.89÷5.2=學生獨立完成。
2、用計算器計算。5.8÷9。
6÷8。
6.64÷3.3設計意圖：通過計算，發(fā)現用計算器計算比用豎式計算方便得多，由此引出用計算器探索規(guī)律的學習內容。
3、用計算器探究規(guī)律課件出示例10主題圖?！?.（1）師：請同學們用計算器接著計算其余三題。
（2）學生用計算器獨立計算。
（3）學生反饋，校對答案。
（3）學生獨立觀察、比較，發(fā)現規(guī)律。（教學中一定要給學生留足發(fā)現規(guī)律的時間。）。
（4）小組交流同伴之間的發(fā)現結果。
（鼓勵學生把發(fā)現的規(guī)律都說出來，使學生在發(fā)現規(guī)律的同時獲得成功的體驗。）。
（5）集體交流。誰愿意來說說你的發(fā)現？（注意學生語言的規(guī)范性。）歸納總結：
6÷11＝7÷11＝8÷11＝9÷11＝問：你是根據什么來寫這些商的？（使學生說出應用規(guī)律的思維過程，加深對規(guī)律的理解。）。
用計算器來檢驗一下。
4、師生共同小結剛才的學習過程：
用計算器計算——觀察、探索規(guī)律——用規(guī)律直接填空。
設計意圖：用計算器探索規(guī)律，使學生體驗到了計算工具省時省力又準確的特點，感受發(fā)現規(guī)律的樂趣，同時體會到了計算器的工具性作用。
三、鞏固拓展1.請你來判斷。
(1)1.33?=1.33（）(2)0.80.88?（）。
(3)0.988?保留三位小數是0.980。（）(4)0.6666是循環(huán)小數。（）(5)循環(huán)小數是無限小數。（）2.請你歸類。
2.08333?。
4.2319。
3.1666。
2.7460.12121。
33.131313?。
0.16。
5.0272。
3、完成教科書第41頁自主練習。
用計算器計算前4題，試著寫出后2題的積。
問：通過計算你發(fā)現什么規(guī)律？怎么找到后兩題的積？
設計意圖:判斷題的設計讓學生在靈活運用所學知識的同時，加強對循環(huán)小數概念的理解及用計算器探索規(guī)律，激發(fā)學生參與課堂的積極性和主動性，有效鞏固相關知識。
五、全課總結。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么問題和想法?關于循環(huán)小數還有很多知識，比如無限小數中除了循環(huán)小數還有不循環(huán)小數，感興趣的同學可以利用課余時間去找一找有沒有這樣的數。
教學反思。
“循環(huán)小數”是一節(jié)概念教學課，而“感知”是概念掌握過程的首要環(huán)節(jié)。對學生來說，循環(huán)小數是新知識，這節(jié)課內容概念較多，又比較抽象，是教學中的一個難點。教師讓學生通過自已用計算器計算，發(fā)現無論除到小數點后面多少位，也除不盡，讓學生在計算過程中體驗什么是循環(huán)小數以及循環(huán)小數的特點，這一過程培養(yǎng)了學生觀察、發(fā)現、比較、歸納和概括的能力。
從整節(jié)課的安排上，我們不難看出，教師給了學生充分感知的空間，從新課的引入開始，教師就設計了“講故事”讓學生感知“循環(huán)現象”，接著又從生活中的循環(huán)規(guī)律，再次感受“循環(huán)現象”。在探究循環(huán)小數的特征時，教師讓學生通過實際計算充分感知數學中的循環(huán)現象。而這一系列通過感官獲得的感性認識，逐漸形成表象，再加工表象使其上升為理性認識，為概念的形成打下了堅實的基礎。
在定義“循環(huán)小數”的概念時，教師能夠結合兒童的心理特征，運用列舉的方式，抓住概念中的關鍵詞引導學生逐個理解之后，再對要點進行概括，從而使學生對“循環(huán)小數”的概念有了一個全面、完整的認識。
另外，本節(jié)課教師在練習的設計上，能集知識性、趣味性、拓展性為一體。教師通過引導學生進行判斷及糾錯、歸類等活動，激發(fā)了學生的練習興趣，從而使知識得以鞏固和延伸。
循環(huán)小數的教案導學案篇三
1、學生進一步鞏固對循環(huán)小數概念的理解。
2、能比較兩個（含）循環(huán)小數的'大小。
學具準備：計算器。
一、主動回顧，知識再現。
上節(jié)課我們學習了什么知識？
二、單項訓練，夯實基礎。
1、進一步理解循環(huán)小數的概念。
完成p30.1。
全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數，如何判斷的？
2、進一步掌握循環(huán)小數的寫法，完成p30.2。
你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對。
3、求循環(huán)小數的近似值。完成p30.3。先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。
三、深化練習。
完成p30.6先觀察這些小數的特點，再試一試.
請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
1、想到把這些簡便記法的循環(huán)小數還原。
2、2、1.23ｏ1.233，只還原到第三位小數。
師小結：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。
四、獨立練習：
p304、5。
循環(huán)小數的教案導學案篇四
環(huán)節(jié)一。
創(chuàng)設情境。
激趣導入。
1、以玩撲克牌的游戲說明擺放順序重復出現。
2、今天我們將學習與循環(huán)有關的知識，板書課題：循環(huán)小數。
3、展示目標：認識循環(huán)小數、有限小數和無限小數。
環(huán)節(jié)二。
目標展示。
1.使學生初步認識循環(huán)小數、有限小數和無限小數，掌握循環(huán)小數的簡便記法。
2.探索規(guī)律尋求新知。
3.讓學生在學習過程中獲得成功體驗，培養(yǎng)學生探究精神。
環(huán)節(jié)三。
學習新知。
1.出示例7。
（1)板書：400÷75。
讓學生獨立計算.
(2)引導學生觀察思考：通過計算你發(fā)現了什么？
(3)學生交流討論：第一題可以除盡，2、3題的商除不盡,總也除不完.（4）建立有限小數和無限小數的概念。
（5）歸納總結出有限小數和無限小數的意義。
總結：我們所說的重復也叫循環(huán)，像5.333……這樣小數部分有一個數字依次不斷的重復出現的小數，就是循環(huán)小數。
4、建立“循環(huán)節(jié)”的概念，指導循環(huán)小數的寫法。讓學生任意說出幾個無限循環(huán)小數，教師板書：
小數的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點。
環(huán)節(jié)四。
訓練操作。
做一做第一題。
小組合作各小組以小組長為中心，把自學所得在小組內進行交流。
環(huán)節(jié)五。
課堂小結。
學習至此，你還有什么不懂的問題？本節(jié)課我學會了什么？掌握不太好的是？
作業(yè)練習。
1．課堂作業(yè)：教材第37頁練習八第8題、第10題。
2．課外作業(yè)：
（1）教材第37頁練習八第11題。
（2）算一算，想一想：10÷7的商的小數部分第100位上的數字是幾？
循環(huán)小數的教案導學案篇五
（一）口算。
0.8×0.5＝4×0.25＝1.6＋0.38＝。
0.15÷0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝。
（二）計算。
21÷3＝15÷3＝12÷3＝10÷3＝。
教師提問：通過計算，你發(fā)現了什么？
（一）教學例7。
例710÷3。
1.列豎式計算。
教師提問：你發(fā)現了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數1描一遍）。
使學生明確：因為余數重復出現1，所以商就重復出現3，總也除不盡。
所以10÷3＝3.33……。
（二）教學例8。
例8計算58.6÷11。
1.學生獨立計算。
3.觀察比較10÷3＝3.33……58.6÷11＝5.32727……。
教師提問：你有什么發(fā)現？
（小數部分有的數字重復出現；有一個數字、有兩個數字重復出現；）。
4.一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
教師板書：循環(huán)小數。像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數。
5.簡便寫法。
3.33……可以寫作；
5.32727……可以寫作。
6.練習。
把下面各數中的循環(huán)小數用括起來。
1.5353……0.19292……8.4666……。
（三）教學例9。
例9一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了.大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數）。
1.學生獨立列式計算。
130÷6＝21.666……。
≈21.67（十克）。
答：小汽車大約裝21.67千克汽油。
2.集體訂正。
重點強調：保留兩位小數，只要除到小數點后第三位即可。
3.練習。
計算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數表示所得的商，再保留兩位小數寫出它的近似值。
28÷182.29÷1.1153÷7.2。
（四）討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，會有幾種情況出現？
1.除到小數部分的某一位時，不再有余數，商里小數部分的位數是有限的。也就是被除數能夠被除數除盡。如3÷2＝1.5.小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。
2.除到小數部分后，余數重復出現，商也不斷重復出現，商里小數部分的`位數是無限的。如10÷3＝3.33……，小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數，循環(huán)小數是無限小數。
（一）計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數？
5.7÷914.2÷115÷810÷7。
（二）下面的循環(huán)小數，各保留三位小數寫出它們的近似值。
1.29090……0.0183838……。
0.4444……7.275275……。
（一）計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數表示商，再保留兩位小數寫出它們的近似值。
9.4÷638.2÷2.7204÷6.66.64÷3.3。
（二）一列火車從南京到上海運行305千米，用了3.5小時，平均每小時行多少千米？（保留兩位小數）。
一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
10÷3＝3.33……58.6÷11＝5.32727……。
循環(huán)小數的教案導學案篇六
1、學生進一步鞏固對循環(huán)小數概念的理解。
2、能比較兩個（含）循環(huán)小數的大小。
學具準備：計算器
1、進一步理解循環(huán)小數的概念。
完成p30.1
全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數，如何判斷的？
2、進一步掌握循環(huán)小數的寫法，完成p30.2。
你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對。
3、求循環(huán)小數的近似值。完成p30.3。先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。
完成p30.6先觀察這些小數的特點，再試一試.
請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
1、想到把這些簡便記法的循環(huán)小數還原。
2、2、1.23ｏ1.233，只還原到第三位小數。
師小結：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。
p304、5
循環(huán)小數的教案導學案篇七
讓學生初步認識循環(huán)小數、有限小數和無限小數，認識循環(huán)節(jié)，能用簡便記法表示循環(huán)小數。
（二）過程與方法。
讓學生經歷探究的過程，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析與概括能力。
（三）情感態(tài)度和價值觀。
讓學生在學習過程中獲得成功體驗，激發(fā)學生學習數學的興趣。
循環(huán)小數的教案導學案篇八
p27、28例8、例9、課文，p30練習五第1、2題。
1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數的特點，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數的近似值，能用循環(huán)小數表示除法的商。
2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。
掌握循環(huán)小數、無限小數、有限小數的意義。
掌握循環(huán)小數的簡便記法。
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課：
今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復出現）
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數的特點。
有些同學算著算著就停下了，發(fā)現了什么問題嗎？（組織學生小組內交流）
可能發(fā)現：1、余數總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）
3、總結概括循環(huán)小數的意義
其他除法算式會不會出現這種情況呢？請同學們算一算：28÷18 78.6÷11
先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣樣？能除盡嗎？（請生板演計算結果）
觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現他們的異同嗎？（不同點：一個是小數“3”的循環(huán)，另一個是小數“4”和“5”的循環(huán)。相同點：
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：
（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。
（2）有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……。教師小結循環(huán)數的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數？并說一說理由。
學生評議。
5、介紹簡便記法
除了用省略號來表示循環(huán)小數外，還可以用簡便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。
（52.52525…可能出現問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
7、理解有限小數和無限小數的意義。
師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？
學生小組討論，匯報。
師兩個數相除，如果不能得到整數商會有兩種情況：1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；2、商的小數部分倍數是無限的，叫作無限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數。
循環(huán)小數是有限小數，還是無限小數？為什么？
學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環(huán)小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。
二、小結：這節(jié)課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？
三、鞏固練習
用計算器算出商后，說出商是什么小數，依據是什么？是循環(huán)小數的要求用簡便方法寫出來。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作業(yè)：p30第1、2題。
學生在預習后提出如下一些需要思考的問題：
1、這道題能除盡嗎？
2、為什么它除不盡？為
3、計算結果該如何表示？
4、什么是循環(huán)小數？
帶著這些疑問，本課的教學順利地推進。這些問題也均在教學中得到了解決。
但在練習中出現了以下幾種常見錯誤：
1、在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點。
2、在橫式上照抄豎式結果時，雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點，可卻寫了兩個循環(huán)節(jié)。
3、在計算豎式時幾個數字還未重復兩次出現時，學生就經過推理判斷出它是循環(huán)小數而不再繼續(xù)往下除了。如：2。01212……學生除到2。0121時就發(fā)現小數位數第四位與第二位的數字相同，余數也相同而不再繼續(xù)往下除了。
針對上述前兩個錯誤，以后再教板書時我應強調格式與寫法。特別是p28頁下方的‘你知道嗎”其中有關循環(huán)節(jié)的介紹及“寫循環(huán)小數時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點”應讓所有學生掌握。
循環(huán)小數的教案導學案篇九
阿爾法趣味數學課程教案是通過對小學數學課本上的知識點分析和趣味故事相結合，讓同學們感知到數學其實還挺有趣的。培養(yǎng)孩子學習數學的興趣、邏輯思維能力和獨立解決問題的能力。
老師通過趣味小故事的形式引導同學們在游戲中學習。
了解和認識無限循環(huán)小數的意思及其特點，規(guī)律，學會在什么場景下使用循環(huán)小數；
了解除法中商的小數部分的特點。
適合年級：小學五年級。
教學重點：認識循環(huán)小數。教學難點：循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)和循環(huán)點。循環(huán)小數的意思：
一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。像：5.333…和7.14545…都是循環(huán)小數。一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的`數字，就是這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)、例如：
5.333…的循環(huán)節(jié)是3。
7.14545…的循環(huán)節(jié)是45。
6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258。
寫循環(huán)小數時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數字上面各記一個圓點。例如：
老師：同學們，最近你的數學學習進步很大呀，我來考你們一道題吧。5÷7等于多少？
學生：這么簡單呀，約等于0.71。
老師：說準確點！小數點后第1000位的數字是幾？
學生：啊！這個可難住我們了，到底是多少呀，老師給我們講講吧。
老師：這道題的得數是個無限循環(huán)小數：5÷7=0.714285714285......
循環(huán)小數是有循環(huán)節(jié)的，循環(huán)節(jié)首尾相接循環(huán)出現。仔細看"714285"這6個數字在不斷循環(huán)。那循環(huán)節(jié)就是它們6個了！這樣就好算第1000位是多少了。1000÷6=166……4，循環(huán)節(jié)在到第1000位的時候循環(huán)了166次，并余下4個數字，那么從循環(huán)節(jié)開始往后數第4位就是2。
學生：哦，也就是小數點后第1000位的數字應該是2.
老師：那我再問你們，前1000個數字的和是多少？
學生：是4496，哈哈，你考不倒我。這個得數是經過166次循環(huán)再加上余下的4位數字得到的。那么這個小數的循環(huán)節(jié)的和是7+144+2+8+5-27，那么166×27=4482；剩下的4個數字之和是7+1+4+2=14，所以前1000個數字之和就是4482+14=4496。
提示：解答這道題要注意：一是5÷13的商要算準確，否則就無法求出第1000位的數字；二是要找準商的循環(huán)節(jié)，看清循環(huán)節(jié)有幾個數。
無限循環(huán)小數是由小數除法的商產生的，學習無限循環(huán)小數的前提是要掌握好除法，商和余數。
計算5÷13的商的小數點后面第10000位的數字是多少？
無限小數一定比有限小數大。
一個小數不是有限小數，就是無限小數。
循環(huán)小數的教案導學案篇十
1、使學生進一步理解并循環(huán)小數、有限小數、無限小數的概念，掌握它們之間的聯系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。
2、培養(yǎng)學生總結規(guī)律的能力，使學生既長知識，又長智慧。
3、培養(yǎng)學生學習數學的積極情感。
進一步掌握相關概念并建立聯系。
一、主動回顧，知識再現：上節(jié)課我們學習了什么知識？
二、單項訓練，夯實基礎：
1、進一步理解循環(huán)小數的概念。
下面哪些數是循環(huán)小數，如何判斷的？
0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641。
2、上面這些小數可以分為幾類？哪幾類？這幾類小數有怎樣的關系？
有限小數。
無限小數。
三、綜合練習，運用提高：
先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。
2、p30第6題。
先觀察這些小數的特點，再試一試。
請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
方法：把這些簡便記法的循環(huán)小數還原。
師小結：先觀察需要還原的小數位數，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。
四、獨立練習：p30第4、5題。
在今天的課上，我向學生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數。因為余數必須要比除數小，所以任何除法算式余數的可能性是有限的。當除的次數比余數可能性的個數多時，必定出現與前面余數相同的現象。我用1除以7來舉例說明，學生領悟得很快，絕大多數學生明白了其中的奧妙。
其次，我還向學生介紹了無限不循環(huán)小數即是初中所要學到的“無理數”。有學生（張子釗）問“我們學不學無理數呢？”，我簡單介紹了六年級即將認識的小學階段唯一一個無理數派。孩子們對無理數十分感興趣，我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數產生的數學史。
循環(huán)小數的教案導學案篇十一
【知識與技能】1.知道循環(huán)小數的含義。
2.掌握循環(huán)小數的兩種表示方法。
【過程與方法】。
1、通過已有的知識，探究認識循環(huán)小數，掌握循環(huán)小數的表示方法。
【情感態(tài)度與價值觀】。
1、引導學生積極參與探索、思考的過程。
2、培養(yǎng)學生實事求是、獨立思考、解決問題的習慣和能力。
2.教學重點/難點。
重點：認識循環(huán)小數，掌握循環(huán)小數的表示方法難點：取循環(huán)小數的近似值和大小比較。
3.教學用具。
教學課件。
4.標簽。
教學過程。
一、創(chuàng)設情景，提出問題：
師：首先請大家猜一猜，這里會是什么圖案？師：果然是，你是怎么想的？
32÷6。
2.7÷11）。
二、探究階段：
師：那你能根據什么叫循環(huán)小數，很快得出哪些是循環(huán)小數？哪些不是？并說說理由。
師：你們能很快地寫出一個循環(huán)小數嗎？（學生自己舉例）。
師：那下面這個數該如何表示？如0.2454545……，如果循環(huán)的數字是三個或三個以上該如何表示呢？師：那么是不是每個數字上都要加小圓點呢？那在這里，我要告訴大家，為了簡便，循環(huán)數字不管多少個，只要自首尾兩個數字上點上小圓點就可以了。（出示相關練習）。
三、小結。
今天你學習了什么？說一說。
課后習題四，作業(yè)設計練習冊54頁。
循環(huán)小數的教案導學案篇十二
一、說教材：
1、教材簡析。
《循環(huán)小數》是五年級上冊第三單元的內容，它是學生在學習除數是整數的除法、除數是小數的除法和商的近似值的基礎上教學的。這部分內容概念多，又比較抽象，是教學的一個難點。教材的編排意圖是：例1讓學生直觀地認識小數的循環(huán)現象，初步探索循環(huán)小數的特征，例2讓學生進一步理解循環(huán)小數，研究循環(huán)小數的循環(huán)規(guī)律，并用描述性的語言歸納循環(huán)小數的意義，在此基礎上學習循環(huán)節(jié)、有限小數、無限小數和循環(huán)小數的簡寫方法。循環(huán)小數是小數除法的商的一種特殊情況，可以看成小數除法的深層次的研究，通過對商的研究，學生可靈活的處理小數除法的商，為學生用小數除法的相關知識解決生活中的問題打下堅實的基礎。
2、教學目標。
（1）知識目標：初步理解循環(huán)小數、有限小數、無限小數的意義，能正確區(qū)分有限小數和無限小數，了解循環(huán)節(jié)的`概念和循環(huán)小數的簡寫方法。
（2）能力目標：培養(yǎng)學生發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
（3）情感目標：感受數學與現實生活的緊密聯系，激發(fā)探究欲望，增強學習數學的信心，初步滲透集合思想。
3、教學重、難點：理解循環(huán)小數的意義。
二、說教法：
1、依據《數學課程標準》中“變注重知識獲得結果為知識獲得的過程”的教學理念，以學生的發(fā)展為立足點，以自主探索為主線，通過學生動腦、動手、動中、動眼充分感知，然后經過學生觀察、比較、小組合作、交流展示來概括循環(huán)小數的意義，從而使學生從形象思維逐步過渡到抽象思維。
2、采用多媒體輔助教學，調動學生興趣，通過趣味性、競爭性等多種形式鞏固練習，使學生變苦學為樂學，把數學課上的有趣、有效。
三、說學法：
為了更好地突出學生的主體地位，在整個教學過程中，使學生學會運用直觀的教學手段理解掌握新知，學會有順序地觀察問題、對比分析問題、概括知識等方法，培養(yǎng)學生自主學習、合作交流、解決問題的能力。
四、說流程：
本節(jié)課我安排了四個教學環(huán)節(jié)：
（1）從生活現象中感知循環(huán)。
（2）從數學現象中認識循環(huán)。
（3）從數學樂園中鞏固循環(huán)。
（4）質疑問難，暢談收獲。
第一環(huán)節(jié)：從生活現象中感知循環(huán)。
在這個環(huán)節(jié)，我首先通過課件演示，讓學生欣賞一年四季的圖片，當畫面停止時，讓學生猜測下一個季節(jié)是什么，從中你發(fā)現了什么？目的是讓學生初步體驗四個季節(jié)是依次不斷重復出現的，感受四個季節(jié)的循環(huán)現象。接著我讓學生說一些生活中的循環(huán)現象，這樣有機的將生活與數學融合在一起，讓學生懂得數學來源于生活。
第二環(huán)節(jié)：從數學現象中認識循環(huán)。
1、在學生課前預習的基礎上我出示例1、例2兩道算式，讓學生分組同時來完成，并用豎式計算，在計算過程中認真思考你有什么發(fā)現，為什么不繼續(xù)往下除？先由學生獨立思考，接著在小組內討論交流，由組長整理交流結果，然后組長在全班進行交流展示，有不同意見其它學生可補充。這樣設計給學生探究新知提供了充足的時間和空間，同時能培養(yǎng)學生的合作意識。在學生匯報的過程中，我適時引導、點撥及時評價，由傳授者變成合作者和引導者。通過匯報交流得出三個特點：（1）余數不斷重復出現，商也不斷重復出現。（2）除不盡。（3）例1是一個數字不斷重復出現，例2是兩個數字依次不斷重復出現。讓學生初步理解循環(huán)小數意義，從而揭示課題。
2、引導學生寫商及商的讀法，然后讓學生計算4÷37.
3、讓學生舉出循環(huán)小數的例子，從中進一步觀察特征，并用自己的話敘述循環(huán)小數的意義，然后與課本對照，使學生從中體驗成功的喜悅，為了加深理解意義讓學生圈出你認為重要的詞語，并說一說。
在以上教學過程中，學生通過動手實踐、觀察、分析、小組討論、合作交流等方法理解總結循環(huán)小數的意義，從而讓學生經歷知識的形成過程。
4、讓學生閱讀教材，自學循環(huán)節(jié)，有限小數、無限小數和循環(huán)小數的簡寫方法。指導學生在讀中思，思中讀，把自己認為重要的內容畫出來。然后匯報通過自學你知道了什么？這里還應讓學生理解：循環(huán)小數是無限小數，但無限小數不全是循環(huán)小數。采用自學的教學方法，達到學生能讀懂的教師不要教，學生能探索的教師不要代替，從而培養(yǎng)學生的自學能力。
第三環(huán)節(jié)：從數學樂園中理解鞏固循環(huán)。
習題的設計要面向全體學生，力求做到人人學有必須的數學，我設計以下有層次、有針對的練習，并采用富有趣味性、競爭性的練習形式，來鞏固新知。課件出示第1題，找出圖中哪個小動物說的數是循環(huán)小數。第2題對號入座，讓學生從下面數中快速找出有限小數、循環(huán)小數與其它。
第四環(huán)節(jié)：質疑問難，暢談收獲。
鼓勵學生仔細閱讀課本，提出質疑，共同解決，因為善于提問題是學生創(chuàng)新思維最突出的特點，應提倡學生多問“為什么”?接著引導學生回憶總結：這節(jié)課你們都有哪些收獲？你得表現怎樣？目的是讓學生在重溫學習的過程中獲得積極的情感體驗，培養(yǎng)學生自信心，激發(fā)他們更好的學習數學知識。
作業(yè)布置：練習十三1、2題。
板書設計：我的板書采用師生共同完成的板書形式，直觀形象，一目了然，突出本課重點，有利于學生更好地鞏固和掌握知識。
附：板書設計。
循環(huán)小數的教案導學案篇十三
課題：第三單元：小數除法—循環(huán)小數第課時總序第個教案。
課型：新授編寫時間：年月日執(zhí)行時間：年月日。
教學資料：教材p33～34例7、例8及練習八第4、5、6、7、9題。
教學目標：
知識與技能：理解“有限小數”和“無限小數”的好處。
過程與方法：透過求商，使學生感受到循環(huán)小數的特點，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡便記法。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生發(fā)現問題、提出問題、解決問題的潛力，提高其觀察、分析、比較、決定、抽象的概括潛力。
教學重點：透過筆算發(fā)現循環(huán)小數的規(guī)律，掌握循環(huán)小數的好處。
教學難點：能正確決定循環(huán)節(jié)數字，學會用簡便記法表示循環(huán)小數。
教學方法：計算、觀察、分析、比較、討論。
教學準備：多媒體。
教學過程。
一、創(chuàng)設情境。
問：學生這個故事能講完嗎？（不能，因為它不斷地重復。）。
這種“依次不斷重復”的狀況我們能夠稱它為“循環(huán)”。（板書：循環(huán)）。
出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察并說出圖意，并找到數學信息，獨立列算式。學生列式：400÷75。
讓學生用豎式計算這個算式，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現。
透過計算，學生會發(fā)現這個算式的余數重復出現“25”；商的小數部分連續(xù)地重復出現“3”。
3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠也除不完。）。
揭題：那怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點？這節(jié)課我們來研究這個問題，也是我們要認識的“新朋友”——循環(huán)小數。
二、互動新授。
引導學生思考：為什么商的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的余數有什么關系？（當余數重復出現時，商就要重復出現。）。
讓學生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計算驗證。
引導學生說出：400÷75的商能夠用省略號來表示永遠除不盡的商。
（板書：400÷75=5.333…）。
2．出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，并說出商的特點。
透過觀察和比較，引導學生發(fā)現：余數重復出現5和6，如果繼續(xù)除下去商就會重復出現4和5，總也除不盡。
3．引導學生比較400÷75，28÷18，78.6÷11的商，你有什么發(fā)現？
引導學生發(fā)現：400÷75和28÷18的商，從小數部分的第一位起不斷重復出現某個數字，78.6÷11的商，從小數部分的第二位起開始不斷地依次重復出現數字4和5。
師小結：我們所說的重復也叫做循環(huán)，像5.333…1.555…和7.14545…這樣小數部分有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現的小數，就是循環(huán)小數。
4．引導學生自主學習。
師引導：循環(huán)小數有什么特點？在循環(huán)小數里，依次不斷重復出現的數字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數呢？請同學們自主學習教材第33—34頁的知識。
學生自學后指生回答，學習循環(huán)小數的概念。
循環(huán)小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，就是這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。如：5.333…的循環(huán)節(jié)是3；714545…的循環(huán)節(jié)是45。（板書）。
5．師小結：今后在計算小數除法時，如果遇到除不盡的狀況能夠根據要求取商的近似值，也能夠用循環(huán)小數表示除得的商。
三、鞏固拓展。
1．完成教材第34頁“做一做”第1題。學生自主完成，群眾訂正。
2．完成教材第34頁“做一做”第2題。學生自主完成，并討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些狀況？學生可能會說：商是小數，商是循環(huán)小數，而且有的能除盡，有的除不盡。
教師從而引出“有限小數”和“無限小數”的概念：小數部分的位數有限的小數是有限小數。如0.9375是有限小數；小數部分的位數無限的小數是無限小數。如0.2142857是無限小數。（板書）。
師小結：我們此刻學的小數比以前又擴大了，又增加了無限小數，而循環(huán)小數就是一種無限小數。
四、課堂小結。
這節(jié)課你們學了什么知識？有什么收獲？（學生反饋）。
作業(yè)：1.熟記概念。
2.練習八4、5、6、7、9第題。
板書設計：
400÷75=5.333…。
5.333…的循環(huán)節(jié)是3714545…的循環(huán)節(jié)是45。
有限小數0.9375無限小數0．2142857。
批注。
教學（后記）反思：
循環(huán)小數的教案導學案篇十四
（一）口算。
0.8/0.5＝4/0.25＝1.6＋0.38＝。
0.15/0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝。
（二）計算。
21/3＝15/3＝12/3＝10/3＝。
教師提問：通過計算，你發(fā)現了什么？
（一）教學例7。
例710/3。
1、列豎式計算。
教師提問：你發(fā)現了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數1描一遍）。
使學生明確：因為余數重復出現1，所以商就重復出現3，總也除不盡。
所以10/3＝3.33……。
（二）教學例8。
例8計算58.6/11。
1、學生獨立計算。
3、觀察比較10/3＝3.33……58.6/11＝5.32727……。
教師提問：你有什么發(fā)現？
（小數部分有的數字重復出現；有一個數字、有兩個數字重復出現；）。
4、一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
教師板書：循環(huán)小數、像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數。
5、簡便寫法。
3.33……可以寫作；
5.32727……可以寫作。
6、練習。
1.5353……0.19292……8.4666……。
（三）教學例9。
例9一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了、大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數）。
1、學生獨立列式計算。
130/6＝21.666……。
asymp;21.67（十克）。
答：小汽車大約裝21.67千克汽油、
2、集體訂正。
重點強調：保留兩位小數，只要除到小數點后第三位即可。
3、練習。
計算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數表示所得的商，再保留兩位小數寫出它的近似值。
28/182.29/1.1153/7.2。
（四）討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，會有幾種情況出現？
1、除到小數部分的某一位時，不再有余數，商里小數部分的位數是有限的.、也就是被除數能夠被除數除盡、如3/2＝1.5、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。
2、除到小數部分后，余數重復出現，商也不斷重復出現，商里小數部分的位數是無限的、如10/3＝3.33……，小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數，循環(huán)小數是無限小數。
（一）計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數？
5.7/914.2/115/810/7。
（二）下面的循環(huán)小數，各保留三位小數寫出它們的近似值。
1.29090……0.0183838……。
0.4444……7.275275……。
（一）計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數表示商，再保留兩位小數寫出它們的近似值。
（二）一列火車從南京到上海運行305千米，用了3.5小時，平均每小時行多少千米？（保留兩位小數）。
循環(huán)小數的教案導學案篇十五
我們的課堂教學基本上遵守著“四部曲”：先是“趕鴨子”，把學生都趕到教室里；其次是“填鴨子”，給他們很多東西；填完后到期終就是“烤鴨子”；最后學生都變成了“板鴨子”。這風趣的比方道出封閉僵化的課堂教學沒有出路，要打破老師“給水喝”的局面，學會學生“找水源”的方法，實現“教學相長”，把課堂還給學生，讓課堂熠熠生輝的教學勢在必行。
――題記。
教學內容：
教學目標：/gzzj/jxal/謝謝您的支持和鼓勵！
知識目標：
初步理解循環(huán)小數、有限小數、無限小數的意義，能正確地區(qū)分有限小數和無限小數，了解循環(huán)節(jié)的.概念和循環(huán)小數的簡便記法。
能力目標：
培養(yǎng)發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感目標：
感受數學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學好數學的信心，初步滲透集合思想。
教學重難點：
案例簡析：
循環(huán)小數是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。
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循環(huán)小數的教案導學案篇十六
p30練習五第3—6題。
1、使學生進一步理解并循環(huán)小數、有限小數、無限小數的概念，掌握它們之間的聯系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。
2、培養(yǎng)學生總結規(guī)律的能力，使學生既長知識，又長智慧。
3、培養(yǎng)學生學習數學的積極情感。
進一步掌握相關概念并建立聯系。
一、主動回顧，知識再現：上節(jié)課我們學習了什么知識？
二、單項訓練，夯實基礎：
1、進一步理解循環(huán)小數的概念。
下面哪些數是循環(huán)小數，如何判斷的？
0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641。
2、上面這些小數可以分為幾類？哪幾類？這幾類小數有怎樣的關系？
有限小數。
無限小數。
三、綜合練習，運用提高：
先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。
2、p30第6題。
先觀察這些小數的特點，再試一試。
請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
方法：把這些簡便記法的循環(huán)小數還原。
師小結：先觀察需要還原的小數位數，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。
四、獨立練習：p30第4、5題。
在今天的課上，我向學生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數。因為余數必須要比除數小，所以任何除法算式余數的可能性是有限的。當除的次數比余數可能性的個數多時，必定出現與前面余數相同的現象。我用1除以7來舉例說明，學生領悟得很快，絕大多數學生明白了其中的奧妙。
其次，我還向學生介紹了無限不循環(huán)小數即是初中所要學到的“無理數”。有學生（張子釗）問“我們學不學無理數呢？”，我簡單介紹了六年級即將認識的小學階段唯一一個無理數派。孩子們對無理數十分感興趣，我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數產生的數學史。
循環(huán)小數的教案導學案篇十七
1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數的特點，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數的近似值，能用循環(huán)小數表示除法的商。
2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考《www．》的習慣。
掌握循環(huán)小數、無限小數、有限小數的意義。
一、自主探索，獲取新知。
1、師談活引入新課：
今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復出現）。
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
有些同學算著算著就停下了，發(fā)現了什么問題嗎？（組織學生小組內交流）。
可能發(fā)現：1、余數總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）。
其他除法算式會不會出現這種情況呢？請同學們算一算：28÷1878.6÷11。
先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣樣？能除盡嗎？（請生板演計算結果）。
觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現他們的異同嗎？（不同點：一個是小數“3”的循環(huán)，另一個是小數“4”和“5”的循環(huán)。相同點：
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：
（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。
（2）有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……。教師小結循環(huán)數的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數？并說一說理由。
學生評議。
5、介紹簡便記法。
除了用省略號來表示循環(huán)小數外，還可以用簡便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。
（52.52525…可能出現問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）。
7、理解有限小數和無限小數的意義。
師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？
學生小組討論，匯報。
師兩個數相除，如果不能得到整數商會有兩種情況：1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；2、商的小數部分倍數是無限的，叫作無限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數。
循環(huán)小數是有限小數，還是無限小數？為什么？
學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環(huán)小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。
二、小結：這節(jié)課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？
三、鞏固練習。
用計算器算出商后，說出商是什么小數，依據是什么？是循環(huán)小數的要求用簡便方法寫出來。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6。
四、作業(yè)：p30第1、2題。
學生在預習后提出如下一些需要思考的問題：
1、這道題能除盡嗎？
2、為什么它除不盡？為。
3、計算結果該如何表示？
帶著這些疑問，本課的教學順利地推進。這些問題也均在教學中得到了解決。
但在練習中出現了以下幾種常見錯誤：
1、在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點。
2、在橫式上照抄豎式結果時，雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點，可卻寫了兩個循環(huán)節(jié)。
3、在計算豎式時幾個數字還未重復兩次出現時，學生就經過推理判斷出它是循環(huán)小數而不再繼續(xù)往下除了。如：2。01212……學生除到2。0121時就發(fā)現小數位數第四位與第二位的數字相同，余數也相同而不再繼續(xù)往下除了。
針對上述前兩個錯誤，以后再教板書時我應強調格式與寫法。特別是p28頁下方的‘你知道嗎”其中有關循環(huán)節(jié)的介紹及“寫循環(huán)小數時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點”應讓所有學生掌握。
循環(huán)小數的教案導學案篇十八
我們的課堂教學基本上遵守著“四部曲”：先是“趕鴨子”，把學生都趕到教室里；其次是“填鴨子”，給他們很多東西；填完后到期終就是“烤鴨子”；最后學生都變成了“板鴨子”。這風趣的比方道出封閉僵化的課堂教學沒有出路，要打破老師“給水喝”的局面，學會學生“找水源”的方法，實現“教學相長”，把課堂還給學生，讓課堂熠熠生輝的教學勢在必行。
――題記。
教學內容：
教學目標：/gzzj/jxal/謝謝您的支持和鼓勵！
知識目標：
初步理解循環(huán)小數、有限小數、無限小數的意義，能正確地區(qū)分有限小數和無限小數，了解循環(huán)節(jié)的.概念和循環(huán)小數的簡便記法。
能力目標：
培養(yǎng)發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感目標：
感受數學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學好數學的信心，初步滲透集合思想。
教學重難點：
案例簡析：
循環(huán)小數是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。
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循環(huán)小數的教案導學案篇十九
教學要求：認識循環(huán)小數的特點，理解循環(huán)小數的意義，了解循環(huán)小數的簡便計法。
教學過程：
認識循環(huán)小數的特點，理解循環(huán)小數的意義，了解循環(huán)小數的簡便計法。
1、認真看課本27頁，觀察400÷75的豎式計算，說說你的發(fā)現。
2、思考：這個豎式如果繼續(xù)除下去，會是怎樣的情況。你怎樣表示出它們的商？
五分鐘后，比一比看誰能做出類似的題目，并能說出自己的發(fā)現。
1、學生看書，教師巡視，注意幫助學困生。
2、統(tǒng)計了解學生自學情況。
3、學情檢測。
（1）出示檢測題：
計算后觀察商的特點：
28÷18=78.6÷11=。
5.7÷9=20÷3.7=。
（2）請四名同學板演，其他同學自己做，做好后與板演的同學對比，找出不同。
1、更正板演題。
評思路、評方法、評步驟、評結果、評規(guī)范。
2、討論。
3、訓練：指出下列哪些是循環(huán)小數？
1.55…5.314162…。
1.53533530.19292…。
0.547754…16666。
1.5353…0.6333…。
5.405405…1.2108108…。
認真看課本28頁的“你知道嗎？”
思考：
1、循環(huán)小數中，依次不斷重復出現的數字叫什么？
2、數字上面的小圓點叫什么？
3、像5.3…可以簡寫成多少？
4、7.14545…也可以簡寫成多少？
五分鐘后，看誰說得準確，寫得漂亮。
1、學生看書，教師督促學生專心看書。
2、了解學習情況。
3、出示檢測題：
用循環(huán)節(jié)表示出下列循環(huán)小數：
1.55…=0.19292…=。
1.5353…=0.6333…=。
5.405405…=1.2108108…=。
指名板演，其他同學仔細觀察，為評價作好準備。
看寫得是否準確規(guī)范，學生評，師生評。
1、必做題：
計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數的簡寫表示商，再保留兩位小數寫出它們的近似值。
（1）6.64÷3.3（2）2.29÷1.1。
（3）4÷37（4）38.2÷2.7。
2、選做題：
循環(huán)小數的教案導學案篇二十
1、在自主計算、借助計算器計算的活動中，經歷初步認識循環(huán)小數的過程。
2、知道什么是循環(huán)小數，能指出哪些商是循環(huán)小數。
3、體會計算器的工具性，在借助計算器進行數學探索的活動中獲得成功的體驗。
教學環(huán)節(jié)師生活動設計意圖。
一、創(chuàng)設情境。
師生談話，由樹上結果實的話題，引出教材中的問題。教師口述大棗、核桃的價錢信息，并板書出來。
（設計意圖：由現實生活中秋季結果的談話開始，創(chuàng)造愉快和諧的課堂氛圍，自然引出要解決的問題情境。）。
二、解決問題。
1、提出“估算一下大棗和核桃的單價哪個便宜一些”的問題，要求說一說是怎樣估算的，給學生充分表達不同想法的機會。
（設計意圖：充分利用課程資源，為學生提供估算的機會，培養(yǎng)學生估算意識和能力，發(fā)展數感。）。
2、平均每千克大棗多少元。
提出問題，讓學生列式并嘗試用豎式計算。當板演的學生除到三位小數時，停止計算。
（設計意圖：經歷自主計算，初步感受商的特點的過程，為認識循環(huán)小數提供感性材料。）。
匯報計算的情況，說一說發(fā)現了什么問題。給學生充分交流不同結果的機會。
（設計意圖：在交流討論的過程中，了解商中數的字3重復出現的事實，初步感受循環(huán)現象，增強學生進一步學習的好奇心。）。
鼓勵學生用自己的話解釋商重復出現的原因。
（設計意圖：以已有經驗的基礎上，帶著問題經歷自主計算，發(fā)現商的特點的過程，為認識循環(huán)小數提供感性材料。）。
3、平均每千克核桃多少元。
提出問題，讓學生列式并嘗試用豎式計算。提示：邊計算邊觀察商有什么特點。
(設計意圖：在展示交流的過程中，使學生感受循環(huán)小數的特點。)。
交流計算情況，討論除得的商有什么特點，要給學生充分展示不同結果和想法的機會。
（設計意圖：在自主嘗試計算、交流的基礎上，引導學生進行合理推測，培養(yǎng)學生歸納、推理能力，發(fā)展數學思維。）。
讓學生觀察豎式，并提出“想一想”的問題。
用計算器驗算。
1、寫出58.6÷11，學生用計算器計算后交流計算結果。
（設計意圖：借助計算器，可使學生擺脫煩瑣的計算，把更多的時間用于循環(huán)小數的研究和學習上。）。
2、讓學生觀察58.6÷11的商，討論商有什么特點。使學生了解從商的小數部分，第二位開始，重復出現2和7兩個數字。
（設計意圖：在觀察討論中使學生體會到商中數字循環(huán)的不同特點。）。
3、介紹58.6÷11商的書寫方法和表述方式。讓學生寫出10÷3、83÷11的商并交流。
（設計意圖：了解循環(huán)小數的書寫方式是數學學習的需要，寫其他兩個算式的商，既是書寫練習，也為下面的討論作準備。）。
4、讓學生觀察三個算式的商，說一說它們有什么共同點和不同點。給學生充分發(fā)表自己意見的空間。
（設計意圖：觀察、討論三個商的特點，為概括循環(huán)小數的概念作準備。）。
四、課堂練習。
學生獨立完成練習。
循環(huán)小數的教案導學案篇一
教材p33～34例7、例8及練習八第4、5、6、7、9題。
理解“有限小數”和“無限小數”的意義。
通過求商，使學生感受到循環(huán)小數的特點，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡便記法。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力，提高其觀察、分析、比較、判斷、抽象的概括能力。
通過筆算發(fā)現循環(huán)小數的規(guī)律，掌握循環(huán)小數的意義。
能正確判斷循環(huán)節(jié)數字，學會用簡便記法表示循環(huán)小數。
計算、觀察、分析、比較、討論。
多媒體。
理解依次重復出現的意義。
故事引入：今天老師給大家講一個故事，從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事：從前有座山，山里有座廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事……問：學生這個故事能講完嗎？（不能，因為它不斷地重復。）這種“依次不斷重復”的情況我們可以稱它為“循環(huán)”。（板書：循環(huán)）。
2．初步感知循環(huán)小數。出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察并說出圖意，并找到數學信息，獨立列算式。學生列式：400÷75。讓學生用豎式計算這個算式，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現。通過計算，學生會發(fā)現這個算式的余數重復出現“25”；商的小數部分連續(xù)地重復出現“3”。
3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠也除不完。）揭題：那怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點？這節(jié)課我們來研究這個問題，也是我們要認識的“新朋友”——循環(huán)小數。
引導學生思考：為什么商的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的余數有什么關系？（當余數重復出現時，商就要重復出現。）。
讓學生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計算驗證。
引導學生說出：400÷75的商可以用省略號來表示永遠除不盡的商。
（板書：400÷75=5.333…）。
2．出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，并說出商的特點。在第2小題：78.6÷11計算到商的第三位小數時，讓學生先停一停，看一看余數是多少，然后再接著除出兩位小數，指導學生和除得的前幾步比較，想一想繼續(xù)除下去，商會是什么？通過觀察和比較，引導學生發(fā)現：余數重復出現5和6，如果繼續(xù)除下去商就會重復出現4和5，總也除不盡。
3.引導學生比較400÷75，28÷18,78.6÷11的商，你有什么發(fā)現？
引導學生發(fā)現：400÷75和28÷18的商，從小數部分的第一位起不斷重復出現某個數字，78.6÷11的商，從小數部分的第二位起開始不斷地依次重復出現數字4和5。
師小結：我們所說的重復也叫做循環(huán)，像5.333…1.555…和7.14545…這樣小數部分有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現的小數，就是循環(huán)小數。
4.引導學生自主學習。師引導：循環(huán)小數有什么特點？在循環(huán)小數里，依次不斷重復出現的數字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數呢？請同學們自主學習教材第33—34頁的知識。
學生自學后指生回答，學習循環(huán)小數的概念。
循環(huán)小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，就是這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。如：5.333…的循環(huán)節(jié)是3；714545…的循環(huán)節(jié)是45。（板書）。
5．師小結：今后在計算小數除法時，如果遇到除不盡的情況可以根據要求取商的近似值，也可以用循環(huán)小數表示除得的商。
1.完成教材第34頁“做一做”第1題。學生自主完成，集體訂正。
2．完成教材第34頁“做一做”第2題。學生自主完成，并討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？學生可能會說：商是小數，商是循環(huán)小數，而且有的能除盡，有的除不盡。
教師從而引出“有限小數”和“無限小數”的概念：小數部分的位數有限的小數是有限小數。如0.9375是有限小數；小數部分的位數無限的小數是無限小數。如0.2142857是無限小數。（板書）。
師小結：我們現在學的小數比以前又擴大了，又增加了無限小數，而循環(huán)小數就是一種無限小數。
這節(jié)課你們學了什么知識？有什么收獲？（學生反饋）。
1.熟記概念。
2.練習八4、5、6、7、9第題。
循環(huán)小數的教案導學案篇二
青島版小學五年級數學上冊第40頁。教學目標。
1、知識與技能目標。
使學生初步認識循環(huán)小數，知道什么是循環(huán)小數，以及循環(huán)小數的簡便寫法和讀法；理解有限小數、無限小數的意義，知道有限小數和無限小數的區(qū)別，認識到循環(huán)小數就是一種無限小數，擴展數的內涵。
2、過程與方法目標。
在學習循環(huán)小數的過程中，體驗數學活動充滿著探索與創(chuàng)造，通過獨立思考、合作交流的活動，學習自主獲取知識的方法。
3、情感態(tài)度與價值觀目標。
通過觀察、比較，培養(yǎng)學生抽象概括的能力，增強學好數學的信心。教學重點難點。
1、重點：理解循環(huán)小數、無限小數、有限小數的意義，會用簡便方法讀寫循環(huán)小數。
2、難點：會用循環(huán)小數表示除法的商。教具學具。
例題的主題圖制成的課件、實物投影儀、計算器。教學設計。
一、復習舊知。
1、計算下列各題。
10÷3≈（得數保留一位小數）。
16÷0.7≈（得數保留三位小數）5.34÷1.1≈（得數保留兩位小數）。
6.37÷2.5≈（得數保留一位小數）。
2、比一比，看誰算得快。
第1組：19.2÷6＝。
3.5÷25＝第2組：35÷0.9＝。
6.01÷1.1＝。
把全班同學分成兩個大組，分別計算這兩組題，規(guī)定：不把題目算完不能結束。
設計意圖：第一組的同學很快算完，因為這組題目都能除盡，但第二組的同學在教師讓停下來之前總結束不了，因為這一組的題目除不盡，學生在抱怨不公平的同時，會對商中某一部分總是重復出現，永遠也除不完有初步體會，為本節(jié)課的學習做好鋪墊。
二、情境導入。
生舉例：白天、黑夜、白天、黑夜??。
設計意圖:利用游戲引入，充分調動學生的積極性，使其很自然地融入到課堂學習中，在游戲中發(fā)現有“不斷重復出現”的現象，并通過尋找生活中的重復現象及用語言描述循環(huán)現象的這些活動，使學生在交流中進一步加深對循環(huán)現象的理解，同時體會到生活中蘊含著豐富的數學知識，也為下一環(huán)節(jié)的教學作好鋪墊。
三、探究新知。
師：生活中有很多循環(huán)現象，數學中有沒有這種現象呢?我們一起去找一找。1.從王鵬游泳的速度中發(fā)現“循環(huán)”。(1)提供信息(結合課件呈現）：22秒游25米。(2)猜一猜：王鵬平均每秒鐘游多少米?(3)師：如果要計算每秒鐘游多少米，怎樣列式?(根據學生回答出示算式25÷22)2.從學生跑步中發(fā)現“循環(huán)”，解決問題。
(1)師：學校運動會400米冠軍王鵬，他跑400米只用了75秒。
(2)提出問題：他平均每秒跑多少米?誰會列式？(根據學生回答出示算式400÷75)3.通過計算，發(fā)現循環(huán)。
(1)師：算式都列出來了，你能算出這個算式的結果嗎?大家一起來算一算400÷75的商，在算的過程中注意觀察與你以往得出的商有什么不同，有什么發(fā)現?(2)生計算并觀察。
(3)師：算好了嗎?為什么沒算好呢?你發(fā)現了什么?組內交流。(4)展示學生算式，匯報交流。
5.師：問題解決到這里，你們發(fā)現循環(huán)現象了嗎?你是在什么數中發(fā)現循環(huán)的呢?生：小數中。
師：你們能自己試著寫幾個這樣的小數嗎?設計意圖:本環(huán)節(jié)學生在計算中感受循環(huán)現象，親歷循環(huán)小數概念的形成過程，在理解概念的基礎上，充分發(fā)掘學生的創(chuàng)造潛能，讓學生大膽地用自己的方式表示循環(huán)小數，為學生提供了自主探究的空間和平臺，讓每個學生都參與其中，從中獲得成功的學習體驗和感悟。學生匯報展示。
6.師：它有一個很好聽的名字，你們知道嗎?板書課題：循環(huán)小數。
7.自主探究，概括歸納循環(huán)小數的概念。(1)師：仔細觀察，這些循環(huán)小數有什么特征?(2)根據學生回答板書：“小數部分”“依次不斷”“重復出現”。
(3)師：現在誰能用自己的語言概括一下什么是循環(huán)小數?組內交流。(4)指名學生匯報，教師根據學生的回答完善循環(huán)小數的概念。8.簡便寫法。
(1)5333?。
1.13636?。
師：如果循環(huán)小數都這樣寫，你覺得怎么樣？麻煩嗎?(2)師：還可以怎樣表示呢?同學們認真研究課本，找出答案。(3)學生匯報。
生1：重復出現的數字上寫（），表示不斷重復。生2：重復出現的數字后加（），表示不斷重復。(4)簡便寫法：強調在重復出現的數字上，點上小圓點如：5.333?寫成5.3，7.815815?寫成7.815。循環(huán)節(jié)是多位數的，只在循環(huán)節(jié)的首尾兩個數上點上小圓點。
9.認識有限小數和無限小數。
師：上述兩個問題求出的商都是循環(huán)小數，這兩道算式15÷16和1.5÷7的商又會出現什么情況呢?請大家試著算一算，看看還能發(fā)現什么。生匯報交流。
（1）15÷16的商是幾位小數?它的小數部分位數是有限的，這樣的小數叫做有限小數。（板書：有限小數）（2）1.5÷7的商的小數部分是幾位，能數出來嗎?那像這樣小數部分是無限的小數叫做什么呢?（板書：無限小數）。
師：0．21487514875是循環(huán)小數嗎?設計意圖:本環(huán)節(jié)中通過讓學生自己實踐，對比15÷16和1.5÷7的商，在實踐活動中感知無限小數和有限小數。
（二）用計算器探索規(guī)律。
1、問題引入。
師：剛才我們學習了循環(huán)小數，知道兩個數的商有些是有限小數，有些是循環(huán)小數。
比一比，看誰能很快知道下面這些除法算式的商是不是循環(huán)小數。
課件出示：1.59÷17=19.89÷5.2=學生獨立完成。
2、用計算器計算。5.8÷9。
6÷8。
6.64÷3.3設計意圖：通過計算，發(fā)現用計算器計算比用豎式計算方便得多，由此引出用計算器探索規(guī)律的學習內容。
3、用計算器探究規(guī)律課件出示例10主題圖?！?.（1）師：請同學們用計算器接著計算其余三題。
（2）學生用計算器獨立計算。
（3）學生反饋，校對答案。
（3）學生獨立觀察、比較，發(fā)現規(guī)律。（教學中一定要給學生留足發(fā)現規(guī)律的時間。）。
（4）小組交流同伴之間的發(fā)現結果。
（鼓勵學生把發(fā)現的規(guī)律都說出來，使學生在發(fā)現規(guī)律的同時獲得成功的體驗。）。
（5）集體交流。誰愿意來說說你的發(fā)現？（注意學生語言的規(guī)范性。）歸納總結：
6÷11＝7÷11＝8÷11＝9÷11＝問：你是根據什么來寫這些商的？（使學生說出應用規(guī)律的思維過程，加深對規(guī)律的理解。）。
用計算器來檢驗一下。
4、師生共同小結剛才的學習過程：
用計算器計算——觀察、探索規(guī)律——用規(guī)律直接填空。
設計意圖：用計算器探索規(guī)律，使學生體驗到了計算工具省時省力又準確的特點，感受發(fā)現規(guī)律的樂趣，同時體會到了計算器的工具性作用。
三、鞏固拓展1.請你來判斷。
(1)1.33?=1.33（）(2)0.80.88?（）。
(3)0.988?保留三位小數是0.980。（）(4)0.6666是循環(huán)小數。（）(5)循環(huán)小數是無限小數。（）2.請你歸類。
2.08333?。
4.2319。
3.1666。
2.7460.12121。
33.131313?。
0.16。
5.0272。
3、完成教科書第41頁自主練習。
用計算器計算前4題，試著寫出后2題的積。
問：通過計算你發(fā)現什么規(guī)律？怎么找到后兩題的積？
設計意圖:判斷題的設計讓學生在靈活運用所學知識的同時，加強對循環(huán)小數概念的理解及用計算器探索規(guī)律，激發(fā)學生參與課堂的積極性和主動性，有效鞏固相關知識。
五、全課總結。
通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么問題和想法?關于循環(huán)小數還有很多知識，比如無限小數中除了循環(huán)小數還有不循環(huán)小數，感興趣的同學可以利用課余時間去找一找有沒有這樣的數。
教學反思。
“循環(huán)小數”是一節(jié)概念教學課，而“感知”是概念掌握過程的首要環(huán)節(jié)。對學生來說，循環(huán)小數是新知識，這節(jié)課內容概念較多，又比較抽象，是教學中的一個難點。教師讓學生通過自已用計算器計算，發(fā)現無論除到小數點后面多少位，也除不盡，讓學生在計算過程中體驗什么是循環(huán)小數以及循環(huán)小數的特點，這一過程培養(yǎng)了學生觀察、發(fā)現、比較、歸納和概括的能力。
從整節(jié)課的安排上，我們不難看出，教師給了學生充分感知的空間，從新課的引入開始，教師就設計了“講故事”讓學生感知“循環(huán)現象”，接著又從生活中的循環(huán)規(guī)律，再次感受“循環(huán)現象”。在探究循環(huán)小數的特征時，教師讓學生通過實際計算充分感知數學中的循環(huán)現象。而這一系列通過感官獲得的感性認識，逐漸形成表象，再加工表象使其上升為理性認識，為概念的形成打下了堅實的基礎。
在定義“循環(huán)小數”的概念時，教師能夠結合兒童的心理特征，運用列舉的方式，抓住概念中的關鍵詞引導學生逐個理解之后，再對要點進行概括，從而使學生對“循環(huán)小數”的概念有了一個全面、完整的認識。
另外，本節(jié)課教師在練習的設計上，能集知識性、趣味性、拓展性為一體。教師通過引導學生進行判斷及糾錯、歸類等活動，激發(fā)了學生的練習興趣，從而使知識得以鞏固和延伸。
循環(huán)小數的教案導學案篇三
1、學生進一步鞏固對循環(huán)小數概念的理解。
2、能比較兩個（含）循環(huán)小數的'大小。
學具準備：計算器。
一、主動回顧，知識再現。
上節(jié)課我們學習了什么知識？
二、單項訓練，夯實基礎。
1、進一步理解循環(huán)小數的概念。
完成p30.1。
全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數，如何判斷的？
2、進一步掌握循環(huán)小數的寫法，完成p30.2。
你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對。
3、求循環(huán)小數的近似值。完成p30.3。先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。
三、深化練習。
完成p30.6先觀察這些小數的特點，再試一試.
請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
1、想到把這些簡便記法的循環(huán)小數還原。
2、2、1.23ｏ1.233，只還原到第三位小數。
師小結：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。
四、獨立練習：
p304、5。
循環(huán)小數的教案導學案篇四
環(huán)節(jié)一。
創(chuàng)設情境。
激趣導入。
1、以玩撲克牌的游戲說明擺放順序重復出現。
2、今天我們將學習與循環(huán)有關的知識，板書課題：循環(huán)小數。
3、展示目標：認識循環(huán)小數、有限小數和無限小數。
環(huán)節(jié)二。
目標展示。
1.使學生初步認識循環(huán)小數、有限小數和無限小數，掌握循環(huán)小數的簡便記法。
2.探索規(guī)律尋求新知。
3.讓學生在學習過程中獲得成功體驗，培養(yǎng)學生探究精神。
環(huán)節(jié)三。
學習新知。
1.出示例7。
（1)板書：400÷75。
讓學生獨立計算.
(2)引導學生觀察思考：通過計算你發(fā)現了什么？
(3)學生交流討論：第一題可以除盡，2、3題的商除不盡,總也除不完.（4）建立有限小數和無限小數的概念。
（5）歸納總結出有限小數和無限小數的意義。
總結：我們所說的重復也叫循環(huán)，像5.333……這樣小數部分有一個數字依次不斷的重復出現的小數，就是循環(huán)小數。
4、建立“循環(huán)節(jié)”的概念，指導循環(huán)小數的寫法。讓學生任意說出幾個無限循環(huán)小數，教師板書：
小數的循環(huán)部分只寫出第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點。
環(huán)節(jié)四。
訓練操作。
做一做第一題。
小組合作各小組以小組長為中心，把自學所得在小組內進行交流。
環(huán)節(jié)五。
課堂小結。
學習至此，你還有什么不懂的問題？本節(jié)課我學會了什么？掌握不太好的是？
作業(yè)練習。
1．課堂作業(yè)：教材第37頁練習八第8題、第10題。
2．課外作業(yè)：
（1）教材第37頁練習八第11題。
（2）算一算，想一想：10÷7的商的小數部分第100位上的數字是幾？
循環(huán)小數的教案導學案篇五
（一）口算。
0.8×0.5＝4×0.25＝1.6＋0.38＝。
0.15÷0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝。
（二）計算。
21÷3＝15÷3＝12÷3＝10÷3＝。
教師提問：通過計算，你發(fā)現了什么？
（一）教學例7。
例710÷3。
1.列豎式計算。
教師提問：你發(fā)現了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數1描一遍）。
使學生明確：因為余數重復出現1，所以商就重復出現3，總也除不盡。
所以10÷3＝3.33……。
（二）教學例8。
例8計算58.6÷11。
1.學生獨立計算。
3.觀察比較10÷3＝3.33……58.6÷11＝5.32727……。
教師提問：你有什么發(fā)現？
（小數部分有的數字重復出現；有一個數字、有兩個數字重復出現；）。
4.一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
教師板書：循環(huán)小數。像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數。
5.簡便寫法。
3.33……可以寫作；
5.32727……可以寫作。
6.練習。
把下面各數中的循環(huán)小數用括起來。
1.5353……0.19292……8.4666……。
（三）教學例9。
例9一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了.大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數）。
1.學生獨立列式計算。
130÷6＝21.666……。
≈21.67（十克）。
答：小汽車大約裝21.67千克汽油。
2.集體訂正。
重點強調：保留兩位小數，只要除到小數點后第三位即可。
3.練習。
計算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數表示所得的商，再保留兩位小數寫出它的近似值。
28÷182.29÷1.1153÷7.2。
（四）討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，會有幾種情況出現？
1.除到小數部分的某一位時，不再有余數，商里小數部分的位數是有限的。也就是被除數能夠被除數除盡。如3÷2＝1.5.小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。
2.除到小數部分后，余數重復出現，商也不斷重復出現，商里小數部分的`位數是無限的。如10÷3＝3.33……，小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數，循環(huán)小數是無限小數。
（一）計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數？
5.7÷914.2÷115÷810÷7。
（二）下面的循環(huán)小數，各保留三位小數寫出它們的近似值。
1.29090……0.0183838……。
0.4444……7.275275……。
（一）計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數表示商，再保留兩位小數寫出它們的近似值。
9.4÷638.2÷2.7204÷6.66.64÷3.3。
（二）一列火車從南京到上海運行305千米，用了3.5小時，平均每小時行多少千米？（保留兩位小數）。
一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
10÷3＝3.33……58.6÷11＝5.32727……。
循環(huán)小數的教案導學案篇六
1、學生進一步鞏固對循環(huán)小數概念的理解。
2、能比較兩個（含）循環(huán)小數的大小。
學具準備：計算器
1、進一步理解循環(huán)小數的概念。
完成p30.1
全班練，指名板演，哪些題的商是循環(huán)小數，如何判斷的？
2、進一步掌握循環(huán)小數的寫法，完成p30.2。
你如何表示商？（自己選擇表示方法），全班交流校對。
3、求循環(huán)小數的近似值。完成p30.3。先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。
完成p30.6先觀察這些小數的特點，再試一試.
請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
1、想到把這些簡便記法的循環(huán)小數還原。
2、2、1.23ｏ1.233，只還原到第三位小數。
師小結：需要先觀察，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。
p304、5
循環(huán)小數的教案導學案篇七
讓學生初步認識循環(huán)小數、有限小數和無限小數，認識循環(huán)節(jié)，能用簡便記法表示循環(huán)小數。
（二）過程與方法。
讓學生經歷探究的過程，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析與概括能力。
（三）情感態(tài)度和價值觀。
讓學生在學習過程中獲得成功體驗，激發(fā)學生學習數學的興趣。
循環(huán)小數的教案導學案篇八
p27、28例8、例9、課文，p30練習五第1、2題。
1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數的特點，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數的近似值，能用循環(huán)小數表示除法的商。
2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考的習慣。
掌握循環(huán)小數、無限小數、有限小數的意義。
掌握循環(huán)小數的簡便記法。
一、自主探索，獲取新知
1、師談活引入新課：
今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復出現）
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2、初步感受循環(huán)小數的特點。
有些同學算著算著就停下了，發(fā)現了什么問題嗎？（組織學生小組內交流）
可能發(fā)現：1、余數總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）
3、總結概括循環(huán)小數的意義
其他除法算式會不會出現這種情況呢？請同學們算一算：28÷18 78.6÷11
先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣樣？能除盡嗎？（請生板演計算結果）
觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現他們的異同嗎？（不同點：一個是小數“3”的循環(huán)，另一個是小數“4”和“5”的循環(huán)。相同點：
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：
（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。
（2）有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……。教師小結循環(huán)數的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數？并說一說理由。
學生評議。
5、介紹簡便記法
除了用省略號來表示循環(huán)小數外，還可以用簡便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。
（52.52525…可能出現問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）
7、理解有限小數和無限小數的意義。
師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？
學生小組討論，匯報。
師兩個數相除，如果不能得到整數商會有兩種情況：1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；2、商的小數部分倍數是無限的，叫作無限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數。
循環(huán)小數是有限小數，還是無限小數？為什么？
學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環(huán)小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。
二、小結：這節(jié)課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？
三、鞏固練習
用計算器算出商后，說出商是什么小數，依據是什么？是循環(huán)小數的要求用簡便方法寫出來。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6
四、作業(yè)：p30第1、2題。
學生在預習后提出如下一些需要思考的問題：
1、這道題能除盡嗎？
2、為什么它除不盡？為
3、計算結果該如何表示？
4、什么是循環(huán)小數？
帶著這些疑問，本課的教學順利地推進。這些問題也均在教學中得到了解決。
但在練習中出現了以下幾種常見錯誤：
1、在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點。
2、在橫式上照抄豎式結果時，雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點，可卻寫了兩個循環(huán)節(jié)。
3、在計算豎式時幾個數字還未重復兩次出現時，學生就經過推理判斷出它是循環(huán)小數而不再繼續(xù)往下除了。如：2。01212……學生除到2。0121時就發(fā)現小數位數第四位與第二位的數字相同，余數也相同而不再繼續(xù)往下除了。
針對上述前兩個錯誤，以后再教板書時我應強調格式與寫法。特別是p28頁下方的‘你知道嗎”其中有關循環(huán)節(jié)的介紹及“寫循環(huán)小數時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點”應讓所有學生掌握。
循環(huán)小數的教案導學案篇九
阿爾法趣味數學課程教案是通過對小學數學課本上的知識點分析和趣味故事相結合，讓同學們感知到數學其實還挺有趣的。培養(yǎng)孩子學習數學的興趣、邏輯思維能力和獨立解決問題的能力。
老師通過趣味小故事的形式引導同學們在游戲中學習。
了解和認識無限循環(huán)小數的意思及其特點，規(guī)律，學會在什么場景下使用循環(huán)小數；
了解除法中商的小數部分的特點。
適合年級：小學五年級。
教學重點：認識循環(huán)小數。教學難點：循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)和循環(huán)點。循環(huán)小數的意思：
一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。像：5.333…和7.14545…都是循環(huán)小數。一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的`數字，就是這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)、例如：
5.333…的循環(huán)節(jié)是3。
7.14545…的循環(huán)節(jié)是45。
6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258。
寫循環(huán)小數時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數字上面各記一個圓點。例如：
老師：同學們，最近你的數學學習進步很大呀，我來考你們一道題吧。5÷7等于多少？
學生：這么簡單呀，約等于0.71。
老師：說準確點！小數點后第1000位的數字是幾？
學生：啊！這個可難住我們了，到底是多少呀，老師給我們講講吧。
老師：這道題的得數是個無限循環(huán)小數：5÷7=0.714285714285......
循環(huán)小數是有循環(huán)節(jié)的，循環(huán)節(jié)首尾相接循環(huán)出現。仔細看"714285"這6個數字在不斷循環(huán)。那循環(huán)節(jié)就是它們6個了！這樣就好算第1000位是多少了。1000÷6=166……4，循環(huán)節(jié)在到第1000位的時候循環(huán)了166次，并余下4個數字，那么從循環(huán)節(jié)開始往后數第4位就是2。
學生：哦，也就是小數點后第1000位的數字應該是2.
老師：那我再問你們，前1000個數字的和是多少？
學生：是4496，哈哈，你考不倒我。這個得數是經過166次循環(huán)再加上余下的4位數字得到的。那么這個小數的循環(huán)節(jié)的和是7+144+2+8+5-27，那么166×27=4482；剩下的4個數字之和是7+1+4+2=14，所以前1000個數字之和就是4482+14=4496。
提示：解答這道題要注意：一是5÷13的商要算準確，否則就無法求出第1000位的數字；二是要找準商的循環(huán)節(jié)，看清循環(huán)節(jié)有幾個數。
無限循環(huán)小數是由小數除法的商產生的，學習無限循環(huán)小數的前提是要掌握好除法，商和余數。
計算5÷13的商的小數點后面第10000位的數字是多少？
無限小數一定比有限小數大。
一個小數不是有限小數，就是無限小數。
循環(huán)小數的教案導學案篇十
1、使學生進一步理解并循環(huán)小數、有限小數、無限小數的概念，掌握它們之間的聯系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。
2、培養(yǎng)學生總結規(guī)律的能力，使學生既長知識，又長智慧。
3、培養(yǎng)學生學習數學的積極情感。
進一步掌握相關概念并建立聯系。
一、主動回顧，知識再現：上節(jié)課我們學習了什么知識？
二、單項訓練，夯實基礎：
1、進一步理解循環(huán)小數的概念。
下面哪些數是循環(huán)小數，如何判斷的？
0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641。
2、上面這些小數可以分為幾類？哪幾類？這幾類小數有怎樣的關系？
有限小數。
無限小數。
三、綜合練習，運用提高：
先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。
2、p30第6題。
先觀察這些小數的特點，再試一試。
請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
方法：把這些簡便記法的循環(huán)小數還原。
師小結：先觀察需要還原的小數位數，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。
四、獨立練習：p30第4、5題。
在今天的課上，我向學生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數。因為余數必須要比除數小，所以任何除法算式余數的可能性是有限的。當除的次數比余數可能性的個數多時，必定出現與前面余數相同的現象。我用1除以7來舉例說明，學生領悟得很快，絕大多數學生明白了其中的奧妙。
其次，我還向學生介紹了無限不循環(huán)小數即是初中所要學到的“無理數”。有學生（張子釗）問“我們學不學無理數呢？”，我簡單介紹了六年級即將認識的小學階段唯一一個無理數派。孩子們對無理數十分感興趣，我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數產生的數學史。
循環(huán)小數的教案導學案篇十一
【知識與技能】1.知道循環(huán)小數的含義。
2.掌握循環(huán)小數的兩種表示方法。
【過程與方法】。
1、通過已有的知識，探究認識循環(huán)小數，掌握循環(huán)小數的表示方法。
【情感態(tài)度與價值觀】。
1、引導學生積極參與探索、思考的過程。
2、培養(yǎng)學生實事求是、獨立思考、解決問題的習慣和能力。
2.教學重點/難點。
重點：認識循環(huán)小數，掌握循環(huán)小數的表示方法難點：取循環(huán)小數的近似值和大小比較。
3.教學用具。
教學課件。
4.標簽。
教學過程。
一、創(chuàng)設情景，提出問題：
師：首先請大家猜一猜，這里會是什么圖案？師：果然是，你是怎么想的？
32÷6。
2.7÷11）。
二、探究階段：
師：那你能根據什么叫循環(huán)小數，很快得出哪些是循環(huán)小數？哪些不是？并說說理由。
師：你們能很快地寫出一個循環(huán)小數嗎？（學生自己舉例）。
師：那下面這個數該如何表示？如0.2454545……，如果循環(huán)的數字是三個或三個以上該如何表示呢？師：那么是不是每個數字上都要加小圓點呢？那在這里，我要告訴大家，為了簡便，循環(huán)數字不管多少個，只要自首尾兩個數字上點上小圓點就可以了。（出示相關練習）。
三、小結。
今天你學習了什么？說一說。
課后習題四，作業(yè)設計練習冊54頁。
循環(huán)小數的教案導學案篇十二
一、說教材：
1、教材簡析。
《循環(huán)小數》是五年級上冊第三單元的內容，它是學生在學習除數是整數的除法、除數是小數的除法和商的近似值的基礎上教學的。這部分內容概念多，又比較抽象，是教學的一個難點。教材的編排意圖是：例1讓學生直觀地認識小數的循環(huán)現象，初步探索循環(huán)小數的特征，例2讓學生進一步理解循環(huán)小數，研究循環(huán)小數的循環(huán)規(guī)律，并用描述性的語言歸納循環(huán)小數的意義，在此基礎上學習循環(huán)節(jié)、有限小數、無限小數和循環(huán)小數的簡寫方法。循環(huán)小數是小數除法的商的一種特殊情況，可以看成小數除法的深層次的研究，通過對商的研究，學生可靈活的處理小數除法的商，為學生用小數除法的相關知識解決生活中的問題打下堅實的基礎。
2、教學目標。
（1）知識目標：初步理解循環(huán)小數、有限小數、無限小數的意義，能正確區(qū)分有限小數和無限小數，了解循環(huán)節(jié)的`概念和循環(huán)小數的簡寫方法。
（2）能力目標：培養(yǎng)學生發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
（3）情感目標：感受數學與現實生活的緊密聯系，激發(fā)探究欲望，增強學習數學的信心，初步滲透集合思想。
3、教學重、難點：理解循環(huán)小數的意義。
二、說教法：
1、依據《數學課程標準》中“變注重知識獲得結果為知識獲得的過程”的教學理念，以學生的發(fā)展為立足點，以自主探索為主線，通過學生動腦、動手、動中、動眼充分感知，然后經過學生觀察、比較、小組合作、交流展示來概括循環(huán)小數的意義，從而使學生從形象思維逐步過渡到抽象思維。
2、采用多媒體輔助教學，調動學生興趣，通過趣味性、競爭性等多種形式鞏固練習，使學生變苦學為樂學，把數學課上的有趣、有效。
三、說學法：
為了更好地突出學生的主體地位，在整個教學過程中，使學生學會運用直觀的教學手段理解掌握新知，學會有順序地觀察問題、對比分析問題、概括知識等方法，培養(yǎng)學生自主學習、合作交流、解決問題的能力。
四、說流程：
本節(jié)課我安排了四個教學環(huán)節(jié)：
（1）從生活現象中感知循環(huán)。
（2）從數學現象中認識循環(huán)。
（3）從數學樂園中鞏固循環(huán)。
（4）質疑問難，暢談收獲。
第一環(huán)節(jié)：從生活現象中感知循環(huán)。
在這個環(huán)節(jié)，我首先通過課件演示，讓學生欣賞一年四季的圖片，當畫面停止時，讓學生猜測下一個季節(jié)是什么，從中你發(fā)現了什么？目的是讓學生初步體驗四個季節(jié)是依次不斷重復出現的，感受四個季節(jié)的循環(huán)現象。接著我讓學生說一些生活中的循環(huán)現象，這樣有機的將生活與數學融合在一起，讓學生懂得數學來源于生活。
第二環(huán)節(jié)：從數學現象中認識循環(huán)。
1、在學生課前預習的基礎上我出示例1、例2兩道算式，讓學生分組同時來完成，并用豎式計算，在計算過程中認真思考你有什么發(fā)現，為什么不繼續(xù)往下除？先由學生獨立思考，接著在小組內討論交流，由組長整理交流結果，然后組長在全班進行交流展示，有不同意見其它學生可補充。這樣設計給學生探究新知提供了充足的時間和空間，同時能培養(yǎng)學生的合作意識。在學生匯報的過程中，我適時引導、點撥及時評價，由傳授者變成合作者和引導者。通過匯報交流得出三個特點：（1）余數不斷重復出現，商也不斷重復出現。（2）除不盡。（3）例1是一個數字不斷重復出現，例2是兩個數字依次不斷重復出現。讓學生初步理解循環(huán)小數意義，從而揭示課題。
2、引導學生寫商及商的讀法，然后讓學生計算4÷37.
3、讓學生舉出循環(huán)小數的例子，從中進一步觀察特征，并用自己的話敘述循環(huán)小數的意義，然后與課本對照，使學生從中體驗成功的喜悅，為了加深理解意義讓學生圈出你認為重要的詞語，并說一說。
在以上教學過程中，學生通過動手實踐、觀察、分析、小組討論、合作交流等方法理解總結循環(huán)小數的意義，從而讓學生經歷知識的形成過程。
4、讓學生閱讀教材，自學循環(huán)節(jié)，有限小數、無限小數和循環(huán)小數的簡寫方法。指導學生在讀中思，思中讀，把自己認為重要的內容畫出來。然后匯報通過自學你知道了什么？這里還應讓學生理解：循環(huán)小數是無限小數，但無限小數不全是循環(huán)小數。采用自學的教學方法，達到學生能讀懂的教師不要教，學生能探索的教師不要代替，從而培養(yǎng)學生的自學能力。
第三環(huán)節(jié)：從數學樂園中理解鞏固循環(huán)。
習題的設計要面向全體學生，力求做到人人學有必須的數學，我設計以下有層次、有針對的練習，并采用富有趣味性、競爭性的練習形式，來鞏固新知。課件出示第1題，找出圖中哪個小動物說的數是循環(huán)小數。第2題對號入座，讓學生從下面數中快速找出有限小數、循環(huán)小數與其它。
第四環(huán)節(jié)：質疑問難，暢談收獲。
鼓勵學生仔細閱讀課本，提出質疑，共同解決，因為善于提問題是學生創(chuàng)新思維最突出的特點，應提倡學生多問“為什么”?接著引導學生回憶總結：這節(jié)課你們都有哪些收獲？你得表現怎樣？目的是讓學生在重溫學習的過程中獲得積極的情感體驗，培養(yǎng)學生自信心，激發(fā)他們更好的學習數學知識。
作業(yè)布置：練習十三1、2題。
板書設計：我的板書采用師生共同完成的板書形式，直觀形象，一目了然，突出本課重點，有利于學生更好地鞏固和掌握知識。
附：板書設計。
循環(huán)小數的教案導學案篇十三
課題：第三單元：小數除法—循環(huán)小數第課時總序第個教案。
課型：新授編寫時間：年月日執(zhí)行時間：年月日。
教學資料：教材p33～34例7、例8及練習八第4、5、6、7、9題。
教學目標：
知識與技能：理解“有限小數”和“無限小數”的好處。
過程與方法：透過求商，使學生感受到循環(huán)小數的特點，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡便記法。
情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生發(fā)現問題、提出問題、解決問題的潛力，提高其觀察、分析、比較、決定、抽象的概括潛力。
教學重點：透過筆算發(fā)現循環(huán)小數的規(guī)律，掌握循環(huán)小數的好處。
教學難點：能正確決定循環(huán)節(jié)數字，學會用簡便記法表示循環(huán)小數。
教學方法：計算、觀察、分析、比較、討論。
教學準備：多媒體。
教學過程。
一、創(chuàng)設情境。
問：學生這個故事能講完嗎？（不能，因為它不斷地重復。）。
這種“依次不斷重復”的狀況我們能夠稱它為“循環(huán)”。（板書：循環(huán)）。
出示教材第33頁例7情境圖，引導學生觀察并說出圖意，并找到數學信息，獨立列算式。學生列式：400÷75。
讓學生用豎式計算這個算式，并說一說在計算過程中你有什么發(fā)現。
透過計算，學生會發(fā)現這個算式的余數重復出現“25”；商的小數部分連續(xù)地重復出現“3”。
3．引出課題。像這樣繼續(xù)除下去，能除完嗎？（可能永遠也除不完。）。
揭題：那怎樣表示這種永遠也除不完的商？這種商有些什么特點？這節(jié)課我們來研究這個問題，也是我們要認識的“新朋友”——循環(huán)小數。
二、互動新授。
引導學生思考：為什么商的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的余數有什么關系？（當余數重復出現時，商就要重復出現。）。
讓學生猜一猜400÷75的商下一位是多少？并計算驗證。
引導學生說出：400÷75的商能夠用省略號來表示永遠除不盡的商。
（板書：400÷75=5.333…）。
2．出示第33頁例8的兩道計算題，讓學生自主計算，并說出商的特點。
透過觀察和比較，引導學生發(fā)現：余數重復出現5和6，如果繼續(xù)除下去商就會重復出現4和5，總也除不盡。
3．引導學生比較400÷75，28÷18，78.6÷11的商，你有什么發(fā)現？
引導學生發(fā)現：400÷75和28÷18的商，從小數部分的第一位起不斷重復出現某個數字，78.6÷11的商，從小數部分的第二位起開始不斷地依次重復出現數字4和5。
師小結：我們所說的重復也叫做循環(huán)，像5.333…1.555…和7.14545…這樣小數部分有一個數字或者幾個數字依次不斷重復出現的小數，就是循環(huán)小數。
4．引導學生自主學習。
師引導：循環(huán)小數有什么特點？在循環(huán)小數里，依次不斷重復出現的數字叫什么？怎樣表示循環(huán)小數呢？請同學們自主學習教材第33—34頁的知識。
學生自學后指生回答，學習循環(huán)小數的概念。
循環(huán)小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
循環(huán)節(jié)：一個循環(huán)小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，就是這個循環(huán)小數的循環(huán)節(jié)。如：5.333…的循環(huán)節(jié)是3；714545…的循環(huán)節(jié)是45。（板書）。
5．師小結：今后在計算小數除法時，如果遇到除不盡的狀況能夠根據要求取商的近似值，也能夠用循環(huán)小數表示除得的商。
三、鞏固拓展。
1．完成教材第34頁“做一做”第1題。學生自主完成，群眾訂正。
2．完成教材第34頁“做一做”第2題。學生自主完成，并討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些狀況？學生可能會說：商是小數，商是循環(huán)小數，而且有的能除盡，有的除不盡。
教師從而引出“有限小數”和“無限小數”的概念：小數部分的位數有限的小數是有限小數。如0.9375是有限小數；小數部分的位數無限的小數是無限小數。如0.2142857是無限小數。（板書）。
師小結：我們此刻學的小數比以前又擴大了，又增加了無限小數，而循環(huán)小數就是一種無限小數。
四、課堂小結。
這節(jié)課你們學了什么知識？有什么收獲？（學生反饋）。
作業(yè)：1.熟記概念。
2.練習八4、5、6、7、9第題。
板書設計：
400÷75=5.333…。
5.333…的循環(huán)節(jié)是3714545…的循環(huán)節(jié)是45。
有限小數0.9375無限小數0．2142857。
批注。
教學（后記）反思：
循環(huán)小數的教案導學案篇十四
（一）口算。
0.8/0.5＝4/0.25＝1.6＋0.38＝。
0.15/0.5＝1－0.75＝0.48＋0.03＝。
（二）計算。
21/3＝15/3＝12/3＝10/3＝。
教師提問：通過計算，你發(fā)現了什么？
（一）教學例7。
例710/3。
1、列豎式計算。
教師提問：你發(fā)現了什么？為什么？（教師用兩種顏色的筆分別將商3和余數1描一遍）。
使學生明確：因為余數重復出現1，所以商就重復出現3，總也除不盡。
所以10/3＝3.33……。
（二）教學例8。
例8計算58.6/11。
1、學生獨立計算。
3、觀察比較10/3＝3.33……58.6/11＝5.32727……。
教師提問：你有什么發(fā)現？
（小數部分有的數字重復出現；有一個數字、有兩個數字重復出現；）。
4、一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環(huán)小數。
教師板書：循環(huán)小數、像3.33……和5.32727……是循環(huán)小數。
5、簡便寫法。
3.33……可以寫作；
5.32727……可以寫作。
6、練習。
1.5353……0.19292……8.4666……。
（三）教學例9。
例9一輛汽車的油箱里原來有130千克汽油，行駛一段路程以后用去了、大約用去了多少千克汽油？（保留兩位小數）。
1、學生獨立列式計算。
130/6＝21.666……。
asymp;21.67（十克）。
答：小汽車大約裝21.67千克汽油、
2、集體訂正。
重點強調：保留兩位小數，只要除到小數點后第三位即可。
3、練習。
計算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數表示所得的商，再保留兩位小數寫出它的近似值。
28/182.29/1.1153/7.2。
（四）討論：兩個數相除，如果不能得到整數商，會有幾種情況出現？
1、除到小數部分的某一位時，不再有余數，商里小數部分的位數是有限的.、也就是被除數能夠被除數除盡、如3/2＝1.5、小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。
2、除到小數部分后，余數重復出現，商也不斷重復出現，商里小數部分的位數是無限的、如10/3＝3.33……，小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數，循環(huán)小數是無限小數。
（一）計算下面各題，哪些商是循環(huán)小數？
5.7/914.2/115/810/7。
（二）下面的循環(huán)小數，各保留三位小數寫出它們的近似值。
1.29090……0.0183838……。
0.4444……7.275275……。
（一）計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數表示商，再保留兩位小數寫出它們的近似值。
（二）一列火車從南京到上海運行305千米，用了3.5小時，平均每小時行多少千米？（保留兩位小數）。
循環(huán)小數的教案導學案篇十五
我們的課堂教學基本上遵守著“四部曲”：先是“趕鴨子”，把學生都趕到教室里；其次是“填鴨子”，給他們很多東西；填完后到期終就是“烤鴨子”；最后學生都變成了“板鴨子”。這風趣的比方道出封閉僵化的課堂教學沒有出路，要打破老師“給水喝”的局面，學會學生“找水源”的方法，實現“教學相長”，把課堂還給學生，讓課堂熠熠生輝的教學勢在必行。
――題記。
教學內容：
教學目標：/gzzj/jxal/謝謝您的支持和鼓勵！
知識目標：
初步理解循環(huán)小數、有限小數、無限小數的意義，能正確地區(qū)分有限小數和無限小數，了解循環(huán)節(jié)的.概念和循環(huán)小數的簡便記法。
能力目標：
培養(yǎng)發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感目標：
感受數學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學好數學的信心，初步滲透集合思想。
教學重難點：
案例簡析：
循環(huán)小數是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。
[1][2][3]下一頁。
循環(huán)小數的教案導學案篇十六
p30練習五第3—6題。
1、使學生進一步理解并循環(huán)小數、有限小數、無限小數的概念，掌握它們之間的聯系和區(qū)別，并能正確區(qū)分。
2、培養(yǎng)學生總結規(guī)律的能力，使學生既長知識，又長智慧。
3、培養(yǎng)學生學習數學的積極情感。
進一步掌握相關概念并建立聯系。
一、主動回顧，知識再現：上節(jié)課我們學習了什么知識？
二、單項訓練，夯實基礎：
1、進一步理解循環(huán)小數的概念。
下面哪些數是循環(huán)小數，如何判斷的？
0.06262…3.203203…0.2142857142857…70.2641。
2、上面這些小數可以分為幾類？哪幾類？這幾類小數有怎樣的關系？
有限小數。
無限小數。
三、綜合練習，運用提高：
先請學生說說取近似值的方法，再讓學生獨立完成。
2、p30第6題。
先觀察這些小數的特點，再試一試。
請學生說出判斷大小的過程，教師適時評價。
方法：把這些簡便記法的循環(huán)小數還原。
師小結：先觀察需要還原的小數位數，再比較，比較方法與以前比較小數的大小方法相同。
四、獨立練習：p30第4、5題。
在今天的課上，我向學生說明了為什么所有除法算式的商不可能為無限不循環(huán)小數。因為余數必須要比除數小，所以任何除法算式余數的可能性是有限的。當除的次數比余數可能性的個數多時，必定出現與前面余數相同的現象。我用1除以7來舉例說明，學生領悟得很快，絕大多數學生明白了其中的奧妙。
其次，我還向學生介紹了無限不循環(huán)小數即是初中所要學到的“無理數”。有學生（張子釗）問“我們學不學無理數呢？”，我簡單介紹了六年級即將認識的小學階段唯一一個無理數派。孩子們對無理數十分感興趣，我又利用課余時間為他們補充介紹了無理數產生的數學史。
循環(huán)小數的教案導學案篇十七
1、通過求商，使學生感受到循環(huán)小數的特點，從而理解循環(huán)小數的概念，了解循環(huán)小數的簡便記法。能用“四舍五入”法求循環(huán)小數的近似值，能用循環(huán)小數表示除法的商。
2、理解有限小數，無限小數的意義，擴展數的范圍。
3、培養(yǎng)學生抽象概括能力，及敢于質疑和獨立思考《www．》的習慣。
掌握循環(huán)小數、無限小數、有限小數的意義。
一、自主探索，獲取新知。
1、師談活引入新課：
今天這節(jié)課老師給你們講個故事：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：從前有座山，山里有個廟，廟里有個老和尚，正在給小和尚講故事說：……這個故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復出現）。
全班齊筆算王鵬平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
有些同學算著算著就停下了，發(fā)現了什么問題嗎？（組織學生小組內交流）。
可能發(fā)現：1、余數總是“25”。2、繼續(xù)除下去，永遠也除不完。3、商的小數部分總是重復出現“3”。
師：你們怎么能肯定會永遠除不完，商的小數部分總是重復出現“3”？讓學生充分發(fā)表意見，明確余數一旦重復出現，商也就重復出現。
師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號？省略號在這里表示什么意思？（師板書）。
其他除法算式會不會出現這種情況呢？請同學們算一算：28÷1878.6÷11。
先計算，再說一說這些商的特點。如果繼續(xù)除下去，商會怎樣樣？能除盡嗎？（請生板演計算結果）。
觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現他們的異同嗎？（不同點：一個是小數“3”的循環(huán)，另一個是小數“4”和“5”的循環(huán)。相同點：
學生討論后，指名匯報，教師抓住學生回答板書：
（1）小數部分，位數無限（或者除不盡）。
（2）有的是一個數字不斷重復出現，有的是兩個……。教師小結循環(huán)數的意義，（板書課題）。
4、鞏固練習：下列哪些是循環(huán)小數？并說一說理由。
學生評議。
5、介紹簡便記法。
除了用省略號來表示循環(huán)小數外，還可以用簡便記法來表示。如5.333…還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請學生把前面判斷題中的循環(huán)小數用簡便記法寫一寫。（請學生板演），同座互相檢查，大家交流訂正，在這個過程中，鼓勵學生質疑。
（52.52525…可能出現問題52.5252.52552.52，師生共同辨析）。
7、理解有限小數和無限小數的意義。
師：想一想，兩個數如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況？請舉例說明？
學生小組討論，匯報。
師兩個數相除，如果不能得到整數商會有兩種情況：1、商的小數部分位數是有限的，叫做有限小數；2、商的小數部分倍數是無限的，叫作無限小數。判斷前面練習題中的小數哪些是有限小數？哪些是無限小數。
循環(huán)小數是有限小數，還是無限小數？為什么？
學生有可能會質疑，結果會不會是無限不循環(huán)小數，教師可根據課堂或本班學生實際和學生共同分析。
二、小結：這節(jié)課我們學習了哪些知識？能用自己的話說說你是怎樣理解這些概念的嗎？
三、鞏固練習。
用計算器算出商后，說出商是什么小數，依據是什么？是循環(huán)小數的要求用簡便方法寫出來。
19÷111.08÷3.313.25÷10.6。
四、作業(yè)：p30第1、2題。
學生在預習后提出如下一些需要思考的問題：
1、這道題能除盡嗎？
2、為什么它除不盡？為。
3、計算結果該如何表示？
帶著這些疑問，本課的教學順利地推進。這些問題也均在教學中得到了解決。
但在練習中出現了以下幾種常見錯誤：
1、在豎式中在第一個循環(huán)節(jié)上也打了循環(huán)節(jié)的圓點。
2、在橫式上照抄豎式結果時，雖然在第一個循環(huán)節(jié)上打了圓點，可卻寫了兩個循環(huán)節(jié)。
3、在計算豎式時幾個數字還未重復兩次出現時，學生就經過推理判斷出它是循環(huán)小數而不再繼續(xù)往下除了。如：2。01212……學生除到2。0121時就發(fā)現小數位數第四位與第二位的數字相同，余數也相同而不再繼續(xù)往下除了。
針對上述前兩個錯誤，以后再教板書時我應強調格式與寫法。特別是p28頁下方的‘你知道嗎”其中有關循環(huán)節(jié)的介紹及“寫循環(huán)小數時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面各記一個圓點”應讓所有學生掌握。
循環(huán)小數的教案導學案篇十八
我們的課堂教學基本上遵守著“四部曲”：先是“趕鴨子”，把學生都趕到教室里；其次是“填鴨子”，給他們很多東西；填完后到期終就是“烤鴨子”；最后學生都變成了“板鴨子”。這風趣的比方道出封閉僵化的課堂教學沒有出路，要打破老師“給水喝”的局面，學會學生“找水源”的方法，實現“教學相長”，把課堂還給學生，讓課堂熠熠生輝的教學勢在必行。
――題記。
教學內容：
教學目標：/gzzj/jxal/謝謝您的支持和鼓勵！
知識目標：
初步理解循環(huán)小數、有限小數、無限小數的意義，能正確地區(qū)分有限小數和無限小數，了解循環(huán)節(jié)的.概念和循環(huán)小數的簡便記法。
能力目標：
培養(yǎng)發(fā)現問題、提出問題、解決問題的能力，提高觀察、分析、比較、判斷、抽象概括能力。
情感目標：
感受數學的美與樂趣，激發(fā)探究的欲望，增強學好數學的信心，初步滲透集合思想。
教學重難點：
案例簡析：
循環(huán)小數是在學生學習了小數除法的意義、小數除法的計算及商的近似值的基礎上進行教學的。這部分內容概念較多，又比較抽象，是教學的一個難點。
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循環(huán)小數的教案導學案篇十九
教學要求：認識循環(huán)小數的特點，理解循環(huán)小數的意義，了解循環(huán)小數的簡便計法。
教學過程：
認識循環(huán)小數的特點，理解循環(huán)小數的意義，了解循環(huán)小數的簡便計法。
1、認真看課本27頁，觀察400÷75的豎式計算，說說你的發(fā)現。
2、思考：這個豎式如果繼續(xù)除下去，會是怎樣的情況。你怎樣表示出它們的商？
五分鐘后，比一比看誰能做出類似的題目，并能說出自己的發(fā)現。
1、學生看書，教師巡視，注意幫助學困生。
2、統(tǒng)計了解學生自學情況。
3、學情檢測。
（1）出示檢測題：
計算后觀察商的特點：
28÷18=78.6÷11=。
5.7÷9=20÷3.7=。
（2）請四名同學板演，其他同學自己做，做好后與板演的同學對比，找出不同。
1、更正板演題。
評思路、評方法、評步驟、評結果、評規(guī)范。
2、討論。
3、訓練：指出下列哪些是循環(huán)小數？
1.55…5.314162…。
1.53533530.19292…。
0.547754…16666。
1.5353…0.6333…。
5.405405…1.2108108…。
認真看課本28頁的“你知道嗎？”
思考：
1、循環(huán)小數中，依次不斷重復出現的數字叫什么？
2、數字上面的小圓點叫什么？
3、像5.3…可以簡寫成多少？
4、7.14545…也可以簡寫成多少？
五分鐘后，看誰說得準確，寫得漂亮。
1、學生看書，教師督促學生專心看書。
2、了解學習情況。
3、出示檢測題：
用循環(huán)節(jié)表示出下列循環(huán)小數：
1.55…=0.19292…=。
1.5353…=0.6333…=。
5.405405…=1.2108108…=。
指名板演，其他同學仔細觀察，為評價作好準備。
看寫得是否準確規(guī)范，學生評，師生評。
1、必做題：
計算下面各題，除不盡的用循環(huán)小數的簡寫表示商，再保留兩位小數寫出它們的近似值。
（1）6.64÷3.3（2）2.29÷1.1。
（3）4÷37（4）38.2÷2.7。
2、選做題：
循環(huán)小數的教案導學案篇二十
1、在自主計算、借助計算器計算的活動中，經歷初步認識循環(huán)小數的過程。
2、知道什么是循環(huán)小數，能指出哪些商是循環(huán)小數。
3、體會計算器的工具性，在借助計算器進行數學探索的活動中獲得成功的體驗。
教學環(huán)節(jié)師生活動設計意圖。
一、創(chuàng)設情境。
師生談話，由樹上結果實的話題，引出教材中的問題。教師口述大棗、核桃的價錢信息，并板書出來。
（設計意圖：由現實生活中秋季結果的談話開始，創(chuàng)造愉快和諧的課堂氛圍，自然引出要解決的問題情境。）。
二、解決問題。
1、提出“估算一下大棗和核桃的單價哪個便宜一些”的問題，要求說一說是怎樣估算的，給學生充分表達不同想法的機會。
（設計意圖：充分利用課程資源，為學生提供估算的機會，培養(yǎng)學生估算意識和能力，發(fā)展數感。）。
2、平均每千克大棗多少元。
提出問題，讓學生列式并嘗試用豎式計算。當板演的學生除到三位小數時，停止計算。
（設計意圖：經歷自主計算，初步感受商的特點的過程，為認識循環(huán)小數提供感性材料。）。
匯報計算的情況，說一說發(fā)現了什么問題。給學生充分交流不同結果的機會。
（設計意圖：在交流討論的過程中，了解商中數的字3重復出現的事實，初步感受循環(huán)現象，增強學生進一步學習的好奇心。）。
鼓勵學生用自己的話解釋商重復出現的原因。
（設計意圖：以已有經驗的基礎上，帶著問題經歷自主計算，發(fā)現商的特點的過程，為認識循環(huán)小數提供感性材料。）。
3、平均每千克核桃多少元。
提出問題，讓學生列式并嘗試用豎式計算。提示：邊計算邊觀察商有什么特點。
(設計意圖：在展示交流的過程中，使學生感受循環(huán)小數的特點。)。
交流計算情況，討論除得的商有什么特點，要給學生充分展示不同結果和想法的機會。
（設計意圖：在自主嘗試計算、交流的基礎上，引導學生進行合理推測，培養(yǎng)學生歸納、推理能力，發(fā)展數學思維。）。
讓學生觀察豎式，并提出“想一想”的問題。
用計算器驗算。
1、寫出58.6÷11，學生用計算器計算后交流計算結果。
（設計意圖：借助計算器，可使學生擺脫煩瑣的計算，把更多的時間用于循環(huán)小數的研究和學習上。）。
2、讓學生觀察58.6÷11的商，討論商有什么特點。使學生了解從商的小數部分，第二位開始，重復出現2和7兩個數字。
（設計意圖：在觀察討論中使學生體會到商中數字循環(huán)的不同特點。）。
3、介紹58.6÷11商的書寫方法和表述方式。讓學生寫出10÷3、83÷11的商并交流。
（設計意圖：了解循環(huán)小數的書寫方式是數學學習的需要，寫其他兩個算式的商，既是書寫練習，也為下面的討論作準備。）。
4、讓學生觀察三個算式的商，說一說它們有什么共同點和不同點。給學生充分發(fā)表自己意見的空間。
（設計意圖：觀察、討論三個商的特點，為概括循環(huán)小數的概念作準備。）。
四、課堂練習。
學生獨立完成練習。