為了確保事情或工作得以順利進行，通常需要預(yù)先制定一份完整的方案，方案一般包括指導(dǎo)思想、主要目標、工作重點、實施步驟、政策措施、具體要求等項目。怎樣寫方案才更能起到其作用呢？方案應(yīng)該怎么制定呢？以下就是小編給大家講解介紹的相關(guān)方案了，希望能夠幫助到大家。
直線與圓的位置關(guān)系教學設(shè)計方案篇一
教學目標：
理解直線和圓相交、相切、相離的概念；初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定。通過直線和圓的位置關(guān)系的探索，向?qū)W生滲透類比、分類、數(shù)形結(jié)合的思想。培養(yǎng)學生觀察、分析、概括、知識遷移的能力及靈活應(yīng)用知識解決問題的能力。教學重點：
（1）直線和圓的位置關(guān)系的過程，得出直線和圓的三種位置關(guān)系。（2）關(guān)系表述三種位置關(guān)系。教學難點：
通過數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系。教學過程與實施策略：
一、復(fù)習過渡（引入新知）
點與圓有哪幾種位置關(guān)系？設(shè)⊙o的半徑為r，點p到圓心的距離為d，如何用d與r之間的數(shù)量關(guān)系表示點p與⊙o的位置關(guān)系？ 師生互動：在教師引導(dǎo)下回憶點和圓有三種位置關(guān)系:點在圓內(nèi)、點在圓上、點在圓外。點p在⊙o內(nèi) <==>d
d=r 點p在⊙o外<==>d>r 通過點和圓的位置關(guān)系的回憶，引出新知識，提出新問題。教學思路：學生在下面先畫出點和圓的三種位置關(guān)系圖—老師利用電子白板進行操作，演示一下點和圓的三種位置關(guān)系圖—而后將電子白板中的點換成直線，引出新知。
二、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣
活動1：（1）我們同學都看過日出吧，如果我們把地平線看成一條直
線，而把太陽抽象成一個運動著的圓，通過太陽緩緩升起的這樣一個過程，你能想象直線和圓有幾種位置關(guān)系么？
（2）讓學生想象行駛在不同路面上（在平坦的水泥路、在崎嶇的山路、在泥濘的鄉(xiāng)間路）的自行車輪胎和地面（把輪胎看成一個圓，地面看成直線），可能會出現(xiàn)幾中情況？
教學思路：利用電子白板展示活動1和2的內(nèi)容與相應(yīng)的動畫圖片。師生互動：學生觀察太陽從地平線升起的過程和自行車行駛在不同路面上的過程。議一議：
學生分小組進行討論，可從直線與圓交點的個數(shù)考慮，1個交點，2個交點，沒有交點……。
讓學生進一步感受到數(shù)學來源于生活，與生活密切相關(guān)，并能使學生更好的直觀感受直線和圓的三種位置關(guān)系。
三、實踐活動，探究新知：
活動2：請同學（1）在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動硬幣。（2）在紙上畫一個圓，把直尺看作直線，移動直尺。你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點個數(shù)的變化情況嗎？公共點個數(shù)最少時有幾個？最多時有幾個？
師生互動：教師演示直線和圓動態(tài)的變化過程，幫助學生用語言描述直線和圓的三種位置關(guān)系，明確概念。
教學思路：操作電子白板，將直線慢慢向圓靠近，讓學生從中體驗出點和圓的三種位置關(guān)系。
活動3：想一想：能否根據(jù)點和圓的位置關(guān)系即點到圓心的距離d和半徑r作比較，類似地推導(dǎo)出如何用圓心到直線的距離d和半徑r之間的關(guān)系來確定直線和圓的三種位置關(guān)系呢？
師生互動：通過討論、交流，學生歸納給出直線和圓位置關(guān)系的性質(zhì)
定理及判定方法。如果⊙o的半徑為r,圓心o到直線l的距離為d,那么直線l與⊙o相交 <==>d
d=r 直線l與⊙o相離 <==>d>r 教學思路：操作電子白板，將事先準備好的點和圓的三種位置關(guān)系圖播放出來，找學生上臺來填寫答案。
活動4：判定直線和圓的位置關(guān)系有幾種方法？
師生互動：通過討論、交流，學生歸納給出直線和圓位置關(guān)系的方法有兩種：（1）根據(jù)定義，由公共點個數(shù)來判斷；
（2）由圓心o到直線的距離d和半徑r的關(guān)系來判斷。
四、鞏固運用：
（1）、圓的直徑是13cm，如果直線和圓心的距離分別是：(1)4.5 cm(2)6.5cm(3)8cm 那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個公共點？
教學思路：學生先獨立完成，然后在白板上書寫答案。老師進行批注。（2）、在rt△abc中，∠c=90°，ac=3cm，bc= 4cm,以c為圓心，r為半徑的圓與ab有什么樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm 師生互動：學生先獨立完成，然后小組交流。
教學思路：操作電子白板，展示出練習題，先讓學生獨立完成，而后小組交流，探究。而后老師在電子白板進行操作與展示。
五、課堂總結(jié)：
通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？
師生互動：學生在教師引導(dǎo)下回顧反思，歸納整理。
六、布置作業(yè): 教科書:第101頁習題24.2第2題。
七、板書設(shè)計：
直線和圓的位置關(guān)系
1、相交、相切、相離的定義
2、直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：
如果⊙o的半徑為r，圓心o到直線的距離為d，那么：
直線l與⊙o相交 <==>d
d=r 直線l與⊙o相離 <==>d>r
直線與圓的位置關(guān)系教學設(shè)計方案篇二
直線與圓的位置關(guān)系（1）教學設(shè)計
教學目標：(一)教學知識點：
1.了解直線與圓的三種位置關(guān)系。2.了解圓的切線的概念。
3.掌握直線與圓位置關(guān)系的性質(zhì)。(二)過程目標：
1.通過多媒體讓學生可以更直觀地理解直線與圓的位置關(guān)系。
2.通過讓學生發(fā)現(xiàn)與探究來使學生更加深刻地理解知識。(三)感情目標：
1.通過圖形可以增強學生的感觀能力。
2.讓學生說出解題思路提高學生的語言表達能力。教學重點：直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定。
教學難點：有無進入暗礁區(qū)這題要求學生將實際問題轉(zhuǎn)化為直線與圓的位置關(guān)系的判定，有一定難度，是難點。教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
請同學們看一看，想一想日出是怎么樣的? 屏幕上出現(xiàn)動態(tài)地模擬日出的情形。(把太陽看做圓，把海平線看做直線。)師：你發(fā)現(xiàn)了什么?
第 1 頁(希望學生說出直線與圓有三種不同的位置關(guān)系，如果學生沒有說到這里，我可以直接問學生，你覺得直線與圓有幾種不同的位置關(guān)系。)讓學生在本子上畫出直線與圓三種不同的位置圖。(如圖)師：你又發(fā)現(xiàn)了什么?(希望學生回答出有第一個圖直線與圓沒有公共點，第二個圖有一個公共點，而第三個有兩個公共點，如果沒有學生沒有發(fā)現(xiàn)到這里，我可以引導(dǎo)學生做答)
二、討論知識，得出性質(zhì)
請同學們想一想：如果已知直線l與圓的位置關(guān)系分別是相離、相切、相交時，圓心o到直線l的距離d與圓的半徑r有什么關(guān)系
設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r 讓學生討論之后再與學生一起總結(jié)出： 當直線與圓的位置關(guān)系是相離時，dr 當直線與圓的位置關(guān)系是相切時，d=r 當直線與圓的位置關(guān)系是相交時，d 知識梳理：
直線與圓的位置關(guān)系 圖形 公共點 d與r的大小關(guān)系 相離 沒有 r 相切 一個 d=r 相交 兩個 d
第 2 頁
三、做做練習，鞏固知識 搶答，我能行活動：
1、已知圓的直徑為13cm，如果直線和圓心的距離分別為(1)d=4.5cm(2)d=6.5cm(3)d=8cm，那么直線和圓有幾個公共點?為什么?(讓個別學生答題)師：第一題是已知d與r問直線與圓之間的位置關(guān)系，而下面這題是已知d與位置關(guān)系求r，那又該如何做呢?請大家思考后作答：
2、已知圓心和直線的距離為4cm，如果圓和直線的關(guān)系分別 為以下情況，那么圓的半徑應(yīng)分別取怎樣的值?(1)相交;(2)相切;(3)相離。
師：前面兩題中直接告訴了我們是直線的問題，而下面的這題是在三角形中解決直線與圓的位置關(guān)系，看題： 考考你
3.在rt△abc中，c=900，ac=3cm，bc=4cm.(1)以a為圓心，3cm為半徑的圓與直線bc的位置關(guān)系是 以a為圓心，2cm為半徑的圓與直線bc的位置關(guān)系是 以a為圓心，3.5cm為半徑的圓與直線bc的位置關(guān)系是.師：同樣地第一題是已知d與r問直線與圓之間的位置關(guān)系，而下面這題是已知d與位置關(guān)系求r，那又該如何做呢?(2)以c為圓心，半徑r為何值時，⊙c與 直線ab相切? 相離?相交?
第 3 頁(請同學們思考討論后，再請個別同學說出答案)總結(jié)：作題時要找出d與r中哪些量在變化，而哪些沒有變化的。
比如日出就是r沒有變化而d發(fā)生了變化。不管哪些變了，哪些沒有變，總之d，r和位置關(guān)系中，已經(jīng)兩個都可以求第三個量。
四、聯(lián)系現(xiàn)實，解決實際
在碼頭a的北偏東60方向有一個海島，離該島中心p的15海里范圍內(nèi)是一個暗礁區(qū)。貨船從碼頭a由西向東方向航行，行駛了18海里到達b，這時島中心p在北偏東30方向。若貨船不改變航向，問貨船會不會進入暗礁區(qū)? 讓學生完整解答。
五、歸納總結(jié)，形成體系 師：這節(jié)課你有何收獲? 請個別學生回顧知識，教師再總結(jié)完整。
六、布置作業(yè)，課后鞏固 分層作業(yè)：
1.基礎(chǔ)題：作業(yè)本(2)p21;
2.自選題： 如圖，一熱帶風暴中心o距a島為2千米，風暴影響圈的半徑為1千米.有一條船從a島出發(fā)沿ab方向航行，問bao的度數(shù)是多少時船就會進入風暴影響圈?
第 4 頁
直線與圓的位置關(guān)系教學設(shè)計方案篇三
直線和圓的位置關(guān)系
1.知識結(jié)構(gòu)
2.重點、難點分析
重點：直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定．因為它是本單元的基礎(chǔ)（如：“切線的判斷和性質(zhì)定理”是在它的基礎(chǔ)上研究的），也是高中解析幾何中研究“直線和圓的位置關(guān)系”的基礎(chǔ)．
難點：在對性質(zhì)和判定的研究中，既要有歸納概括能力，又要有轉(zhuǎn)換思想和能力，所以是本節(jié)的難點；另外對“相切”要分清直線與圓有唯一公共點是指有一個并且只有一個公共點，與有一個公共點含義不同（這一點到直線和曲線相切時很重要），學生較難理解．
3.教法建議
本節(jié)內(nèi)容需要一個課時．
（1）教師通過電腦演示，組織學生自主觀察、分析，并引導(dǎo)學生把“點和圓的位置關(guān)系”研究的方法遷移過來，指導(dǎo)學生歸納、概括；
（2）在教學中，以“形”歸納“數(shù)”，以“數(shù)”判斷“形”為主線，開展在教師組織下，以學生為主體，活動式教學．
教學目標：
1、使學生理解直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握其判定方法和性質(zhì)；
2、通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學生觀察、分析和概括的能力；
3、使學生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點．
教學重點：直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)．
教學難點：直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運用．
教學設(shè)計：
（一）基本概念
1、觀察：（組織學生，使學生從感性認識到理性認識）
2、歸納：（引導(dǎo)學生完成）（1）直線與圓有兩個公共點；（2）直線和圓有唯一公共點（3）直線和圓沒有公共點
3、概念：（指導(dǎo)學生完成）
由直線與圓的公共點的個數(shù)，得出以下直線和圓的三種位置關(guān)系：（1）相交：直線與圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交．
這時直線叫做圓的割線．
（2）相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切．
這時直線叫做圓的切線，唯一的公共點叫做切點．
（3）相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離．
研究與理解：
①直線與圓有唯一公共點的含義是“有且僅有”，這與直線與圓有一個公共點的含義不同．
②直線和圓除了上述三種位置關(guān)系外，有第四種關(guān)系嗎? 即一條直線和圓的公共點能否多于兩個?為什么?
（二）直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征
1、遷移：點與圓的位置關(guān)系
（1）點p在⊙o內(nèi) d
r．
2、歸納概括：如果⊙o的半徑為r，圓心o到直線l的距離為d，那么(1)直線l和⊙o相交 d
r．
（三）應(yīng)用：在rt△abc中，∠c=90°，ac=3cm，bc=4cm，以c為圓心，r為半徑的圓與ab有何種位置關(guān)系？為什么？
（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm． 學生自主完成，老師指導(dǎo)學生規(guī)范解題過程． 解：（圖形略）過c點作cd⊥ab于d，在rt△abc中，∠c=90°，ab=，∵，∴ab·cd=ac·bc，∴
（cm），（1）當r =2cm時 cd＞r，∴圓c與ab相離；（2）當r=2.4cm時，cd=r，∴圓c與ab相切；（3）當r=3cm時，cd＜r，∴圓c與ab相交．
練習p105，1、2．
（四）小結(jié)：
1、知識：（指導(dǎo)學生歸納）
2、能力：觀察、歸納、概括能力，知識遷移能力，知識應(yīng)用能力．
（五）作業(yè)：教材p115，1（1）、2、3．
探究活動
如圖，正△abc的邊長為6
厘米，⊙o的半徑為r厘米，當圓心o
從點a出發(fā)沿著線路ab一bc一ca運動回到點a時，⊙o隨著點o的運動而移動．在⊙o移動過程中，從切點的個數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況？寫出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點個數(shù)． 略解：由正三角形的邊長為6
厘米，可得它一邊上的高為9厘米．
①∴當⊙o的半徑r＝9厘米時，⊙o在移動中與△abc的邊共相切三次，即切點個數(shù)為3．
②當0＜r＜9時，⊙o在移動中與△abc的邊共相切六次，即
直線與圓的位置關(guān)系教學設(shè)計方案篇四
4.2.1 直線與圓的位置關(guān)系
一、教學目標
1.知識與技能：（1）理解直線與圓的位置關(guān)系；
（2）利用點到直線的距離公式求圓心到直線的距離；
（3）會判斷直線與圓的位置關(guān)系。
2.過程與方法：（1）通過復(fù)習初中數(shù)學知識得出幾何法判斷直線與圓的位置關(guān)系；
（2）類比直線交點的求解方法來求直線與圓的交點坐標，從而總結(jié)得
出代數(shù)法來判斷直線與圓的位置關(guān)系。
3、情感態(tài)度與價值觀：使學生通過通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想。
二、教學重難點
1.教學重點：根據(jù)給定直線及圓的方程，判斷直線與圓的位 置關(guān)系。
2.教學難點：判斷直線與圓的位置關(guān)系及其判斷方法的選取。
三、課時安排：1課時
四、授課類型：新授課
五、教學過程：
（一）復(fù)習引入
以生活中的場景（日出）展現(xiàn)出直線與圓的位置關(guān)系，并提出新的問題。
師生互動：教師通過多媒體展示日出的幾個瞬間，導(dǎo)想出直線與圓的位置關(guān)系，引出本節(jié)的學習。
設(shè)計意圖：由生活中的實例出發(fā)，有利于激發(fā)學生的學習興趣。
（二）探究新知
1、判斷直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法
師：在初中偶們已經(jīng)學習過直線與圓的位置關(guān)系的相關(guān)知識，我們一起來回憶下直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？
生：相交，相切，相離。
師：我們是如何判斷他們的位置關(guān)系呢？
生：根據(jù)圓心到直線的距離與半徑的相對大小。
師：恩，非常好！現(xiàn)在我們已經(jīng)學習過直線，圓的方程了，那大家能否根據(jù)之前學過的方法來判斷下直線與圓的位置關(guān)呢？
例1.如圖所示，已知直線l :3x+y-6=0和圓心為c的圓 x+y-2y-4=0,判斷直線l與圓的位置關(guān)系，若相交，求出交點坐標。
分析：依據(jù)圓心到直線的距離與半徑長的關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系（幾何法）； 解：圓 x+y-2y-4=0可化為x+(y-1)=5,其圓心c（0,1）
半徑r=5 點c到直線l的距離：
d=2222223?0?1?69?1=
5<5 10所以直線l與圓c相交。
設(shè)計意圖：由學生熟悉的知識入手，引出學生對直線與圓位置關(guān)系的一種判斷方法：幾何法。再由此提出如何才能求出交點坐標，設(shè)置探究，引發(fā)學生的思考討論。
思考：如何求直線l與圓c的交點坐標？ 分析提示：回想前面我們學習的直線的交點坐標的求解方法，試想能都也用這種方法來求直線與圓的交點坐標呢？具體如何來求？
（學生分組討論，并動手求解，最終由教師結(jié)合學生小組結(jié)論，給出總結(jié)）
聯(lián)立直線l與圓c的方程可得
??3x?y?6?0(1)?x?y?2y?4?0(2)222
消去y，得
x-3x+2=0
(*)解得
x1=2，x2=1 將x1=2代入（1）可得
y1=0 將x2=1代入（1）可得
y2=3
所以直線l與圓c的交點坐標分別為 a(2，0)
b(1，3)
思考：方程（*）有兩個不同的實數(shù)根，那么直線與圓就有兩不同的交點，反映在位置上就是直線與圓是相交的位置關(guān)系，那么我們能不能通過判斷方程的實數(shù)根的個數(shù)來確定直線與圓的位置關(guān)系呢？（學生思考后回答）
由此引出了直線與圓的位置關(guān)系的第二種判斷方法：代數(shù)法 解法二：聯(lián)立直線l與圓c的方程可得
?3x?y?6?0(1)?22?x?y?2y?4?0(2)消去y，得
x-3x+2=0 因為?=（-3）-4?1?2?1>0 所以直線l與圓c有兩個不同的交點，故直線l與圓c相交。
師：現(xiàn)在大家一起來總結(jié)下這兩種方法的一般解題步驟。板書：方法一
幾何法
把直線方程化為一般式,利用圓的方程求出圓心和半徑
↓
利用點到直線的距離公式求圓心到直線的距離
↓
作判斷: 當d>r時，直線與圓相離；當d=r時，直線與圓相切;當d
方法二：代數(shù)法
把直線方程與圓的方程聯(lián)立成方程組
↓
利用消元法，得到關(guān)于另一個元的一元二次方程
↓
求出其δ的值
↓
比較δ與0的大小:當δ<0時,直線與圓相離；當δ=0時, 直線與圓相切;當δ>0時,直線與圓相交。
2、鞏固提高
判斷直線４x－３y=50與圓x+y=100的位置關(guān)系．如果相交，求出交點坐標。（由兩位同學用兩種不同的方法在黑板演算，最后師生一起校對運算過程次，并由此得出下列結(jié)論）
小結(jié)：在判斷直線與圓的位置關(guān)系時，若需要求交點坐標，一般情況下用代數(shù)法運算較好，若只是判斷直線與圓的位置關(guān)系，幾何法可能更便于運算。
222
2（三）拓展應(yīng)用
師：現(xiàn)在我們一起運用已學到的知識來解決下本節(jié)的引言部分的問題。
生：認真閱讀課本第126頁的引言部分問題
分析：在第三章我們有學習遇到這類文字型題目的一般解決步驟：（1）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担?BR> （2）用坐標表示出相關(guān)的量，然后進行代數(shù)運算；（3）將運算結(jié)果翻譯成文字語言。
解:以臺風中心為原點，東西方向為x 軸，建立如圖所示的直角坐標系，其中，取10km為單位長度，這樣，受臺風影響的圓形區(qū)域所對應(yīng)的圓ｏ方程為 x+y=9，輪船航線所在直線l的方程為4x+7y-28=0 點ｏ到直線l的距離
d=
220?0?2865=
28≈3.5 65 圓ｏ的半徑長r=3，因為３.５＞３，所以，這艘輪船不必改變航線，不會受到臺風的影響．
（四）歸納小結(jié)
本節(jié)課我們一起學習了直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法：
①代數(shù)法：通過直線方程與圓的方程所組成的方程組成的方程組，根據(jù)解的個數(shù)來研究，若有兩組不同的實數(shù)解，即⊿＞０，則相交；若有兩組相同的實數(shù)解，即⊿＝０，則相切；若無實數(shù)解，即⊿＜０，則相離．
②幾何法：由圓心到直線的距離d與半徑r的大小來判斷：當d
r時，直線與圓相離．
（五）布置作業(yè)：課本132頁 第1題
六、板書設(shè)計
七、教學反思
1、新的課標把直線和圓的位置關(guān)系作為獨立的章節(jié)，說明新課標對這節(jié)內(nèi)容要求有所提高。
2、判斷直線與圓的位置關(guān)系為了防止計算量過大，一般采取幾何的方法，但用方程思想解決幾何問題是解析幾何的精髓，是以后處理圓錐曲線問題的常用方法，掌握好方程的方法有利于培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。
3、直線與圓位置關(guān)系的相關(guān)問題如：弦長的求法、如何求圓的切線方程以后還要補充。
4、用代數(shù)法判斷直線與圓的位置關(guān)系，不必求出方程組的解，利用根的判別式即可。
直線與圓的位置關(guān)系教學設(shè)計方案篇五
直線與圓的位置關(guān)系教學設(shè)計
大虹橋鄉(xiāng)陽城一中
楊跟上
一：教材：
人教版九年義務(wù)教育九年級數(shù)學上冊 二：學情分析
初三學生已經(jīng)具備一定的獨立思考和探索能力，并能在探索過程中形成自己的觀點，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法，因此本節(jié)課設(shè)計了探究活動，給學生提供探索與交流的空間，體現(xiàn)知識的形成過程。
三教學目標（知識，技能，情感態(tài)度、價值觀）
1、知識與技能
（1）了解直線與圓的位置關(guān)系
（2）了解直線與圓的不同位置關(guān)系時的有關(guān)概念（3）了解判斷直線與圓相切的方法
（4）能運用直線與圓的位置關(guān)系解決實際問題 2．過程與方法
（1）通過運用直線與圓的位置關(guān)系解決實際問題，體驗數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。（2）
能綜合運用以前的數(shù)學知識解決與本節(jié)有關(guān)的實際問題。
3． 情感態(tài)度與價值觀
（1）通過和點與圓的位置關(guān)系的類比，學習直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學生類比的思維方法。
（2）培養(yǎng)學生的相互合作精神 四：教學重點與難點：
1.重點：直線與圓的位置關(guān)系 2難點：理解相切的位置關(guān)系
五：教學方法：
啟發(fā)探究
六、教學環(huán)境及資源準備
1、教學環(huán)境：學校多媒體教室。2.教學資源
（1）.教師多媒體課件，（2）學生準備硬幣或其他類似圓的用具
七：教學策略選擇與設(shè)計
1、自主學習策略：通過提出問題讓學生思考，幫助學生學會探索直線與圓的位置關(guān)系關(guān)系。
2、合作探究策略：通過學生動手操作與相互交流，激發(fā)學生學習興趣，讓學生在輕松愉快的教學氣氛下之下掌握直線與圓的位置關(guān)系。
3、理論聯(lián)系實際策略；通過學生綜合運用數(shù)學知識解決直線與圓的位置關(guān)系的實際問題，培養(yǎng)學生利用知識 解決實際問題的能力。
教學流程：
一.復(fù)習回顧，導(dǎo)入新課
由點和圓的位置關(guān)系設(shè)計了兩個問題，讓學生獨立思考，然后回答問題，為下面做準備。
1.請回答點和圓有那幾種位置關(guān)系？
2.如果設(shè)圓的半徑是r，某點到圓心的距離為d,那么在不同的位置關(guān)系下，d和r有什么樣的數(shù)量關(guān)系？
二：合作交流，探求新知
第一步，學生對直線與圓的公共點個數(shù)變化情況的探索。
通過學生動手操作和探索，然后相互交流，并畫出圖形，得出直線與圓的公共點個數(shù)的變化情況。
第二步，師生共同歸納出直線與圓相交、相切等有關(guān)概念。
第三步，直線與圓的位置關(guān)系的教學，我設(shè)計了三個問題：
1． 設(shè)圓o的半徑為r, 圓心o到直線的距離為d,那么直線與圓在不同的位置關(guān)系下，d與r有什么樣的數(shù)量關(guān)系？請你分別畫出圖形，認真觀察和分析圖形，類比點和圓的位置關(guān)系，看看d和r什么數(shù)量關(guān)系。
2．反過來，由d與r的數(shù)量關(guān)系，你能得到直線與圓的位置關(guān)系嗎？
3．類比點和圓的位置關(guān)系，你能總結(jié)出直線和圓的位置關(guān)系嗎？ 通過引導(dǎo)學生由圖形聯(lián)想到數(shù)量關(guān)系，又由數(shù)量關(guān)系聯(lián)系到圖形，分兩步引導(dǎo)學生思考，使學生更好的理解圖形與數(shù)量之間的互推關(guān)系，培養(yǎng)學生類比的思維方法，并且為以后學習充要條件做準備。三：應(yīng)用新知
我設(shè)計了兩個問題，使學生學會通過計算圓心到直線的距離，來判斷直線與圓的位置關(guān)系。四：鞏固提高：
我設(shè)計了一個問題，讓學生通過運用直線與圓的位置關(guān)系解決實際問題，體驗數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。并且通過學生的相互交流，培養(yǎng)他們的合作精神。五：小結(jié)升華
通過讓學生小結(jié)，培養(yǎng)學生善于總結(jié)和善與反思的習慣，為以后的學習打下良好的基礎(chǔ)。六：布置作業(yè)
在本節(jié)的教學中，我設(shè)計了兩個練習、一個作業(yè)加以鞏固，使學生能更好的掌握本節(jié)內(nèi)容
直線與圓的位置關(guān)系教學設(shè)計方案篇一
教學目標：
理解直線和圓相交、相切、相離的概念；初步掌握直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定。通過直線和圓的位置關(guān)系的探索，向?qū)W生滲透類比、分類、數(shù)形結(jié)合的思想。培養(yǎng)學生觀察、分析、概括、知識遷移的能力及靈活應(yīng)用知識解決問題的能力。教學重點：
（1）直線和圓的位置關(guān)系的過程，得出直線和圓的三種位置關(guān)系。（2）關(guān)系表述三種位置關(guān)系。教學難點：
通過數(shù)量關(guān)系判斷直線和圓的位置關(guān)系。教學過程與實施策略：
一、復(fù)習過渡（引入新知）
點與圓有哪幾種位置關(guān)系？設(shè)⊙o的半徑為r，點p到圓心的距離為d，如何用d與r之間的數(shù)量關(guān)系表示點p與⊙o的位置關(guān)系？ 師生互動：在教師引導(dǎo)下回憶點和圓有三種位置關(guān)系:點在圓內(nèi)、點在圓上、點在圓外。點p在⊙o內(nèi) <==>d
d=r 點p在⊙o外<==>d>r 通過點和圓的位置關(guān)系的回憶，引出新知識，提出新問題。教學思路：學生在下面先畫出點和圓的三種位置關(guān)系圖—老師利用電子白板進行操作，演示一下點和圓的三種位置關(guān)系圖—而后將電子白板中的點換成直線，引出新知。
二、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣
活動1：（1）我們同學都看過日出吧，如果我們把地平線看成一條直
線，而把太陽抽象成一個運動著的圓，通過太陽緩緩升起的這樣一個過程，你能想象直線和圓有幾種位置關(guān)系么？
（2）讓學生想象行駛在不同路面上（在平坦的水泥路、在崎嶇的山路、在泥濘的鄉(xiāng)間路）的自行車輪胎和地面（把輪胎看成一個圓，地面看成直線），可能會出現(xiàn)幾中情況？
教學思路：利用電子白板展示活動1和2的內(nèi)容與相應(yīng)的動畫圖片。師生互動：學生觀察太陽從地平線升起的過程和自行車行駛在不同路面上的過程。議一議：
學生分小組進行討論，可從直線與圓交點的個數(shù)考慮，1個交點，2個交點，沒有交點……。
讓學生進一步感受到數(shù)學來源于生活，與生活密切相關(guān)，并能使學生更好的直觀感受直線和圓的三種位置關(guān)系。
三、實踐活動，探究新知：
活動2：請同學（1）在紙上畫一條直線，把硬幣的邊緣看作圓，在紙上移動硬幣。（2）在紙上畫一個圓，把直尺看作直線，移動直尺。你能發(fā)現(xiàn)直線和圓的公共點個數(shù)的變化情況嗎？公共點個數(shù)最少時有幾個？最多時有幾個？
師生互動：教師演示直線和圓動態(tài)的變化過程，幫助學生用語言描述直線和圓的三種位置關(guān)系，明確概念。
教學思路：操作電子白板，將直線慢慢向圓靠近，讓學生從中體驗出點和圓的三種位置關(guān)系。
活動3：想一想：能否根據(jù)點和圓的位置關(guān)系即點到圓心的距離d和半徑r作比較，類似地推導(dǎo)出如何用圓心到直線的距離d和半徑r之間的關(guān)系來確定直線和圓的三種位置關(guān)系呢？
師生互動：通過討論、交流，學生歸納給出直線和圓位置關(guān)系的性質(zhì)
定理及判定方法。如果⊙o的半徑為r,圓心o到直線l的距離為d,那么直線l與⊙o相交 <==>d
d=r 直線l與⊙o相離 <==>d>r 教學思路：操作電子白板，將事先準備好的點和圓的三種位置關(guān)系圖播放出來，找學生上臺來填寫答案。
活動4：判定直線和圓的位置關(guān)系有幾種方法？
師生互動：通過討論、交流，學生歸納給出直線和圓位置關(guān)系的方法有兩種：（1）根據(jù)定義，由公共點個數(shù)來判斷；
（2）由圓心o到直線的距離d和半徑r的關(guān)系來判斷。
四、鞏固運用：
（1）、圓的直徑是13cm，如果直線和圓心的距離分別是：(1)4.5 cm(2)6.5cm(3)8cm 那么直線和圓分別是什么位置關(guān)系？有幾個公共點？
教學思路：學生先獨立完成，然后在白板上書寫答案。老師進行批注。（2）、在rt△abc中，∠c=90°，ac=3cm，bc= 4cm,以c為圓心，r為半徑的圓與ab有什么樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm 師生互動：學生先獨立完成，然后小組交流。
教學思路：操作電子白板，展示出練習題，先讓學生獨立完成，而后小組交流，探究。而后老師在電子白板進行操作與展示。
五、課堂總結(jié)：
通過這節(jié)課的學習你有哪些收獲？
師生互動：學生在教師引導(dǎo)下回顧反思，歸納整理。
六、布置作業(yè): 教科書:第101頁習題24.2第2題。
七、板書設(shè)計：
直線和圓的位置關(guān)系
1、相交、相切、相離的定義
2、直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：
如果⊙o的半徑為r，圓心o到直線的距離為d，那么：
直線l與⊙o相交 <==>d
d=r 直線l與⊙o相離 <==>d>r
直線與圓的位置關(guān)系教學設(shè)計方案篇二
直線與圓的位置關(guān)系（1）教學設(shè)計
教學目標：(一)教學知識點：
1.了解直線與圓的三種位置關(guān)系。2.了解圓的切線的概念。
3.掌握直線與圓位置關(guān)系的性質(zhì)。(二)過程目標：
1.通過多媒體讓學生可以更直觀地理解直線與圓的位置關(guān)系。
2.通過讓學生發(fā)現(xiàn)與探究來使學生更加深刻地理解知識。(三)感情目標：
1.通過圖形可以增強學生的感觀能力。
2.讓學生說出解題思路提高學生的語言表達能力。教學重點：直線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)及判定。
教學難點：有無進入暗礁區(qū)這題要求學生將實際問題轉(zhuǎn)化為直線與圓的位置關(guān)系的判定，有一定難度，是難點。教學過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
請同學們看一看，想一想日出是怎么樣的? 屏幕上出現(xiàn)動態(tài)地模擬日出的情形。(把太陽看做圓，把海平線看做直線。)師：你發(fā)現(xiàn)了什么?
第 1 頁(希望學生說出直線與圓有三種不同的位置關(guān)系，如果學生沒有說到這里，我可以直接問學生，你覺得直線與圓有幾種不同的位置關(guān)系。)讓學生在本子上畫出直線與圓三種不同的位置圖。(如圖)師：你又發(fā)現(xiàn)了什么?(希望學生回答出有第一個圖直線與圓沒有公共點，第二個圖有一個公共點，而第三個有兩個公共點，如果沒有學生沒有發(fā)現(xiàn)到這里，我可以引導(dǎo)學生做答)
二、討論知識，得出性質(zhì)
請同學們想一想：如果已知直線l與圓的位置關(guān)系分別是相離、相切、相交時，圓心o到直線l的距離d與圓的半徑r有什么關(guān)系
設(shè)圓心到直線的距離為d，圓的半徑為r 讓學生討論之后再與學生一起總結(jié)出： 當直線與圓的位置關(guān)系是相離時，dr 當直線與圓的位置關(guān)系是相切時，d=r 當直線與圓的位置關(guān)系是相交時，d 知識梳理：
直線與圓的位置關(guān)系 圖形 公共點 d與r的大小關(guān)系 相離 沒有 r 相切 一個 d=r 相交 兩個 d
第 2 頁
三、做做練習，鞏固知識 搶答，我能行活動：
1、已知圓的直徑為13cm，如果直線和圓心的距離分別為(1)d=4.5cm(2)d=6.5cm(3)d=8cm，那么直線和圓有幾個公共點?為什么?(讓個別學生答題)師：第一題是已知d與r問直線與圓之間的位置關(guān)系，而下面這題是已知d與位置關(guān)系求r，那又該如何做呢?請大家思考后作答：
2、已知圓心和直線的距離為4cm，如果圓和直線的關(guān)系分別 為以下情況，那么圓的半徑應(yīng)分別取怎樣的值?(1)相交;(2)相切;(3)相離。
師：前面兩題中直接告訴了我們是直線的問題，而下面的這題是在三角形中解決直線與圓的位置關(guān)系，看題： 考考你
3.在rt△abc中，c=900，ac=3cm，bc=4cm.(1)以a為圓心，3cm為半徑的圓與直線bc的位置關(guān)系是 以a為圓心，2cm為半徑的圓與直線bc的位置關(guān)系是 以a為圓心，3.5cm為半徑的圓與直線bc的位置關(guān)系是.師：同樣地第一題是已知d與r問直線與圓之間的位置關(guān)系，而下面這題是已知d與位置關(guān)系求r，那又該如何做呢?(2)以c為圓心，半徑r為何值時，⊙c與 直線ab相切? 相離?相交?
第 3 頁(請同學們思考討論后，再請個別同學說出答案)總結(jié)：作題時要找出d與r中哪些量在變化，而哪些沒有變化的。
比如日出就是r沒有變化而d發(fā)生了變化。不管哪些變了，哪些沒有變，總之d，r和位置關(guān)系中，已經(jīng)兩個都可以求第三個量。
四、聯(lián)系現(xiàn)實，解決實際
在碼頭a的北偏東60方向有一個海島，離該島中心p的15海里范圍內(nèi)是一個暗礁區(qū)。貨船從碼頭a由西向東方向航行，行駛了18海里到達b，這時島中心p在北偏東30方向。若貨船不改變航向，問貨船會不會進入暗礁區(qū)? 讓學生完整解答。
五、歸納總結(jié)，形成體系 師：這節(jié)課你有何收獲? 請個別學生回顧知識，教師再總結(jié)完整。
六、布置作業(yè)，課后鞏固 分層作業(yè)：
1.基礎(chǔ)題：作業(yè)本(2)p21;
2.自選題： 如圖，一熱帶風暴中心o距a島為2千米，風暴影響圈的半徑為1千米.有一條船從a島出發(fā)沿ab方向航行，問bao的度數(shù)是多少時船就會進入風暴影響圈?
第 4 頁
直線與圓的位置關(guān)系教學設(shè)計方案篇三
直線和圓的位置關(guān)系
1.知識結(jié)構(gòu)
2.重點、難點分析
重點：直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定．因為它是本單元的基礎(chǔ)（如：“切線的判斷和性質(zhì)定理”是在它的基礎(chǔ)上研究的），也是高中解析幾何中研究“直線和圓的位置關(guān)系”的基礎(chǔ)．
難點：在對性質(zhì)和判定的研究中，既要有歸納概括能力，又要有轉(zhuǎn)換思想和能力，所以是本節(jié)的難點；另外對“相切”要分清直線與圓有唯一公共點是指有一個并且只有一個公共點，與有一個公共點含義不同（這一點到直線和曲線相切時很重要），學生較難理解．
3.教法建議
本節(jié)內(nèi)容需要一個課時．
（1）教師通過電腦演示，組織學生自主觀察、分析，并引導(dǎo)學生把“點和圓的位置關(guān)系”研究的方法遷移過來，指導(dǎo)學生歸納、概括；
（2）在教學中，以“形”歸納“數(shù)”，以“數(shù)”判斷“形”為主線，開展在教師組織下，以學生為主體，活動式教學．
教學目標：
1、使學生理解直線和圓的三種位置關(guān)系，掌握其判定方法和性質(zhì)；
2、通過直線和圓的位置關(guān)系的探究，向?qū)W生滲透分類、數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學生觀察、分析和概括的能力；
3、使學生從運動的觀點來觀察直線和圓相交、相切、相離的關(guān)系、培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點．
教學重點：直線和圓的位置關(guān)系的判定方法和性質(zhì)．
教學難點：直線和圓的三種位置關(guān)系的研究及運用．
教學設(shè)計：
（一）基本概念
1、觀察：（組織學生，使學生從感性認識到理性認識）
2、歸納：（引導(dǎo)學生完成）（1）直線與圓有兩個公共點；（2）直線和圓有唯一公共點（3）直線和圓沒有公共點
3、概念：（指導(dǎo)學生完成）
由直線與圓的公共點的個數(shù)，得出以下直線和圓的三種位置關(guān)系：（1）相交：直線與圓有兩個公共點時，叫做直線和圓相交．
這時直線叫做圓的割線．
（2）相切：直線和圓有唯一公共點時，叫做直線和圓相切．
這時直線叫做圓的切線，唯一的公共點叫做切點．
（3）相離：直線和圓沒有公共點時，叫做直線和圓相離．
研究與理解：
①直線與圓有唯一公共點的含義是“有且僅有”，這與直線與圓有一個公共點的含義不同．
②直線和圓除了上述三種位置關(guān)系外，有第四種關(guān)系嗎? 即一條直線和圓的公共點能否多于兩個?為什么?
（二）直線與圓的位置關(guān)系的數(shù)量特征
1、遷移：點與圓的位置關(guān)系
（1）點p在⊙o內(nèi) d
r．
2、歸納概括：如果⊙o的半徑為r，圓心o到直線l的距離為d，那么(1)直線l和⊙o相交 d
r．
（三）應(yīng)用：在rt△abc中，∠c=90°，ac=3cm，bc=4cm，以c為圓心，r為半徑的圓與ab有何種位置關(guān)系？為什么？
（1）r=2cm；（2）r=2.4cm；（3）r=3cm． 學生自主完成，老師指導(dǎo)學生規(guī)范解題過程． 解：（圖形略）過c點作cd⊥ab于d，在rt△abc中，∠c=90°，ab=，∵，∴ab·cd=ac·bc，∴
（cm），（1）當r =2cm時 cd＞r，∴圓c與ab相離；（2）當r=2.4cm時，cd=r，∴圓c與ab相切；（3）當r=3cm時，cd＜r，∴圓c與ab相交．
練習p105，1、2．
（四）小結(jié)：
1、知識：（指導(dǎo)學生歸納）
2、能力：觀察、歸納、概括能力，知識遷移能力，知識應(yīng)用能力．
（五）作業(yè)：教材p115，1（1）、2、3．
探究活動
如圖，正△abc的邊長為6
厘米，⊙o的半徑為r厘米，當圓心o
從點a出發(fā)沿著線路ab一bc一ca運動回到點a時，⊙o隨著點o的運動而移動．在⊙o移動過程中，從切點的個數(shù)來考慮，相切有幾種不同的情況？寫出不同情況下，r的取值范圍及相應(yīng)的切點個數(shù)． 略解：由正三角形的邊長為6
厘米，可得它一邊上的高為9厘米．
①∴當⊙o的半徑r＝9厘米時，⊙o在移動中與△abc的邊共相切三次，即切點個數(shù)為3．
②當0＜r＜9時，⊙o在移動中與△abc的邊共相切六次，即
直線與圓的位置關(guān)系教學設(shè)計方案篇四
4.2.1 直線與圓的位置關(guān)系
一、教學目標
1.知識與技能：（1）理解直線與圓的位置關(guān)系；
（2）利用點到直線的距離公式求圓心到直線的距離；
（3）會判斷直線與圓的位置關(guān)系。
2.過程與方法：（1）通過復(fù)習初中數(shù)學知識得出幾何法判斷直線與圓的位置關(guān)系；
（2）類比直線交點的求解方法來求直線與圓的交點坐標，從而總結(jié)得
出代數(shù)法來判斷直線與圓的位置關(guān)系。
3、情感態(tài)度與價值觀：使學生通過通過觀察圖形，理解并掌握直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想。
二、教學重難點
1.教學重點：根據(jù)給定直線及圓的方程，判斷直線與圓的位 置關(guān)系。
2.教學難點：判斷直線與圓的位置關(guān)系及其判斷方法的選取。
三、課時安排：1課時
四、授課類型：新授課
五、教學過程：
（一）復(fù)習引入
以生活中的場景（日出）展現(xiàn)出直線與圓的位置關(guān)系，并提出新的問題。
師生互動：教師通過多媒體展示日出的幾個瞬間，導(dǎo)想出直線與圓的位置關(guān)系，引出本節(jié)的學習。
設(shè)計意圖：由生活中的實例出發(fā)，有利于激發(fā)學生的學習興趣。
（二）探究新知
1、判斷直線與圓的位置關(guān)系的判斷方法
師：在初中偶們已經(jīng)學習過直線與圓的位置關(guān)系的相關(guān)知識，我們一起來回憶下直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？
生：相交，相切，相離。
師：我們是如何判斷他們的位置關(guān)系呢？
生：根據(jù)圓心到直線的距離與半徑的相對大小。
師：恩，非常好！現(xiàn)在我們已經(jīng)學習過直線，圓的方程了，那大家能否根據(jù)之前學過的方法來判斷下直線與圓的位置關(guān)呢？
例1.如圖所示，已知直線l :3x+y-6=0和圓心為c的圓 x+y-2y-4=0,判斷直線l與圓的位置關(guān)系，若相交，求出交點坐標。
分析：依據(jù)圓心到直線的距離與半徑長的關(guān)系，判斷直線與圓的位置關(guān)系（幾何法）； 解：圓 x+y-2y-4=0可化為x+(y-1)=5,其圓心c（0,1）
半徑r=5 點c到直線l的距離：
d=2222223?0?1?69?1=
5<5 10所以直線l與圓c相交。
設(shè)計意圖：由學生熟悉的知識入手，引出學生對直線與圓位置關(guān)系的一種判斷方法：幾何法。再由此提出如何才能求出交點坐標，設(shè)置探究，引發(fā)學生的思考討論。
思考：如何求直線l與圓c的交點坐標？ 分析提示：回想前面我們學習的直線的交點坐標的求解方法，試想能都也用這種方法來求直線與圓的交點坐標呢？具體如何來求？
（學生分組討論，并動手求解，最終由教師結(jié)合學生小組結(jié)論，給出總結(jié)）
聯(lián)立直線l與圓c的方程可得
??3x?y?6?0(1)?x?y?2y?4?0(2)222
消去y，得
x-3x+2=0
(*)解得
x1=2，x2=1 將x1=2代入（1）可得
y1=0 將x2=1代入（1）可得
y2=3
所以直線l與圓c的交點坐標分別為 a(2，0)
b(1，3)
思考：方程（*）有兩個不同的實數(shù)根，那么直線與圓就有兩不同的交點，反映在位置上就是直線與圓是相交的位置關(guān)系，那么我們能不能通過判斷方程的實數(shù)根的個數(shù)來確定直線與圓的位置關(guān)系呢？（學生思考后回答）
由此引出了直線與圓的位置關(guān)系的第二種判斷方法：代數(shù)法 解法二：聯(lián)立直線l與圓c的方程可得
?3x?y?6?0(1)?22?x?y?2y?4?0(2)消去y，得
x-3x+2=0 因為?=（-3）-4?1?2?1>0 所以直線l與圓c有兩個不同的交點，故直線l與圓c相交。
師：現(xiàn)在大家一起來總結(jié)下這兩種方法的一般解題步驟。板書：方法一
幾何法
把直線方程化為一般式,利用圓的方程求出圓心和半徑
↓
利用點到直線的距離公式求圓心到直線的距離
↓
作判斷: 當d>r時，直線與圓相離；當d=r時，直線與圓相切;當d
方法二：代數(shù)法
把直線方程與圓的方程聯(lián)立成方程組
↓
利用消元法，得到關(guān)于另一個元的一元二次方程
↓
求出其δ的值
↓
比較δ與0的大小:當δ<0時,直線與圓相離；當δ=0時, 直線與圓相切;當δ>0時,直線與圓相交。
2、鞏固提高
判斷直線４x－３y=50與圓x+y=100的位置關(guān)系．如果相交，求出交點坐標。（由兩位同學用兩種不同的方法在黑板演算，最后師生一起校對運算過程次，并由此得出下列結(jié)論）
小結(jié)：在判斷直線與圓的位置關(guān)系時，若需要求交點坐標，一般情況下用代數(shù)法運算較好，若只是判斷直線與圓的位置關(guān)系，幾何法可能更便于運算。
222
2（三）拓展應(yīng)用
師：現(xiàn)在我們一起運用已學到的知識來解決下本節(jié)的引言部分的問題。
生：認真閱讀課本第126頁的引言部分問題
分析：在第三章我們有學習遇到這類文字型題目的一般解決步驟：（1）建立適當?shù)闹苯亲鴺讼担?BR> （2）用坐標表示出相關(guān)的量，然后進行代數(shù)運算；（3）將運算結(jié)果翻譯成文字語言。
解:以臺風中心為原點，東西方向為x 軸，建立如圖所示的直角坐標系，其中，取10km為單位長度，這樣，受臺風影響的圓形區(qū)域所對應(yīng)的圓ｏ方程為 x+y=9，輪船航線所在直線l的方程為4x+7y-28=0 點ｏ到直線l的距離
d=
220?0?2865=
28≈3.5 65 圓ｏ的半徑長r=3，因為３.５＞３，所以，這艘輪船不必改變航線，不會受到臺風的影響．
（四）歸納小結(jié)
本節(jié)課我們一起學習了直線與圓的位置關(guān)系的兩種判斷方法：
①代數(shù)法：通過直線方程與圓的方程所組成的方程組成的方程組，根據(jù)解的個數(shù)來研究，若有兩組不同的實數(shù)解，即⊿＞０，則相交；若有兩組相同的實數(shù)解，即⊿＝０，則相切；若無實數(shù)解，即⊿＜０，則相離．
②幾何法：由圓心到直線的距離d與半徑r的大小來判斷：當d
r時，直線與圓相離．
（五）布置作業(yè)：課本132頁 第1題
六、板書設(shè)計
七、教學反思
1、新的課標把直線和圓的位置關(guān)系作為獨立的章節(jié)，說明新課標對這節(jié)內(nèi)容要求有所提高。
2、判斷直線與圓的位置關(guān)系為了防止計算量過大，一般采取幾何的方法，但用方程思想解決幾何問題是解析幾何的精髓，是以后處理圓錐曲線問題的常用方法，掌握好方程的方法有利于培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想。
3、直線與圓位置關(guān)系的相關(guān)問題如：弦長的求法、如何求圓的切線方程以后還要補充。
4、用代數(shù)法判斷直線與圓的位置關(guān)系，不必求出方程組的解，利用根的判別式即可。
直線與圓的位置關(guān)系教學設(shè)計方案篇五
直線與圓的位置關(guān)系教學設(shè)計
大虹橋鄉(xiāng)陽城一中
楊跟上
一：教材：
人教版九年義務(wù)教育九年級數(shù)學上冊 二：學情分析
初三學生已經(jīng)具備一定的獨立思考和探索能力，并能在探索過程中形成自己的觀點，能在傾聽別人意見的過程中逐漸完善自己的想法，因此本節(jié)課設(shè)計了探究活動，給學生提供探索與交流的空間，體現(xiàn)知識的形成過程。
三教學目標（知識，技能，情感態(tài)度、價值觀）
1、知識與技能
（1）了解直線與圓的位置關(guān)系
（2）了解直線與圓的不同位置關(guān)系時的有關(guān)概念（3）了解判斷直線與圓相切的方法
（4）能運用直線與圓的位置關(guān)系解決實際問題 2．過程與方法
（1）通過運用直線與圓的位置關(guān)系解決實際問題，體驗數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。（2）
能綜合運用以前的數(shù)學知識解決與本節(jié)有關(guān)的實際問題。
3． 情感態(tài)度與價值觀
（1）通過和點與圓的位置關(guān)系的類比，學習直線與圓的位置關(guān)系，培養(yǎng)學生類比的思維方法。
（2）培養(yǎng)學生的相互合作精神 四：教學重點與難點：
1.重點：直線與圓的位置關(guān)系 2難點：理解相切的位置關(guān)系
五：教學方法：
啟發(fā)探究
六、教學環(huán)境及資源準備
1、教學環(huán)境：學校多媒體教室。2.教學資源
（1）.教師多媒體課件，（2）學生準備硬幣或其他類似圓的用具
七：教學策略選擇與設(shè)計
1、自主學習策略：通過提出問題讓學生思考，幫助學生學會探索直線與圓的位置關(guān)系關(guān)系。
2、合作探究策略：通過學生動手操作與相互交流，激發(fā)學生學習興趣，讓學生在輕松愉快的教學氣氛下之下掌握直線與圓的位置關(guān)系。
3、理論聯(lián)系實際策略；通過學生綜合運用數(shù)學知識解決直線與圓的位置關(guān)系的實際問題，培養(yǎng)學生利用知識 解決實際問題的能力。
教學流程：
一.復(fù)習回顧，導(dǎo)入新課
由點和圓的位置關(guān)系設(shè)計了兩個問題，讓學生獨立思考，然后回答問題，為下面做準備。
1.請回答點和圓有那幾種位置關(guān)系？
2.如果設(shè)圓的半徑是r，某點到圓心的距離為d,那么在不同的位置關(guān)系下，d和r有什么樣的數(shù)量關(guān)系？
二：合作交流，探求新知
第一步，學生對直線與圓的公共點個數(shù)變化情況的探索。
通過學生動手操作和探索，然后相互交流，并畫出圖形，得出直線與圓的公共點個數(shù)的變化情況。
第二步，師生共同歸納出直線與圓相交、相切等有關(guān)概念。
第三步，直線與圓的位置關(guān)系的教學，我設(shè)計了三個問題：
1． 設(shè)圓o的半徑為r, 圓心o到直線的距離為d,那么直線與圓在不同的位置關(guān)系下，d與r有什么樣的數(shù)量關(guān)系？請你分別畫出圖形，認真觀察和分析圖形，類比點和圓的位置關(guān)系，看看d和r什么數(shù)量關(guān)系。
2．反過來，由d與r的數(shù)量關(guān)系，你能得到直線與圓的位置關(guān)系嗎？
3．類比點和圓的位置關(guān)系，你能總結(jié)出直線和圓的位置關(guān)系嗎？ 通過引導(dǎo)學生由圖形聯(lián)想到數(shù)量關(guān)系，又由數(shù)量關(guān)系聯(lián)系到圖形，分兩步引導(dǎo)學生思考，使學生更好的理解圖形與數(shù)量之間的互推關(guān)系，培養(yǎng)學生類比的思維方法，并且為以后學習充要條件做準備。三：應(yīng)用新知
我設(shè)計了兩個問題，使學生學會通過計算圓心到直線的距離，來判斷直線與圓的位置關(guān)系。四：鞏固提高：
我設(shè)計了一個問題，讓學生通過運用直線與圓的位置關(guān)系解決實際問題，體驗數(shù)學與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系。并且通過學生的相互交流，培養(yǎng)他們的合作精神。五：小結(jié)升華
通過讓學生小結(jié)，培養(yǎng)學生善于總結(jié)和善與反思的習慣，為以后的學習打下良好的基礎(chǔ)。六：布置作業(yè)
在本節(jié)的教學中，我設(shè)計了兩個練習、一個作業(yè)加以鞏固，使學生能更好的掌握本節(jié)內(nèi)容