編寫好的教案可以為教師提供有效的教學(xué)參考和指導(dǎo)。編寫教案時(shí)，教師應(yīng)該注重思考教學(xué)過程中可能出現(xiàn)的問題，并制定相應(yīng)的解決方案。教案的設(shè)計(jì)要考慮學(xué)生的實(shí)際需要，關(guān)注學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探究能力。
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇一
原式變形后，利用完全平方公式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果.
此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.
22.已知等式配方后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，即可確定出三角形周長.
此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.
23.原式利用平方差公式分解得到結(jié)果，即可做出判斷.
此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.
24.本題考查了分式的化簡求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代值計(jì)算.先將分式的分母分解因式，再約分，然后將已知變形為代入原式即可求解.
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇二
1.會(huì)求反比例函數(shù)的解析式;2.鞏固反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，通過對圖象的分析，進(jìn)一步探究反比例函數(shù)的增減性.
【過程與方法】。
經(jīng)歷觀察、分析、交流的過程，逐步提高運(yùn)用知識(shí)的能力.
【情感態(tài)度】。
提高學(xué)生的觀察、分析能力和對圖形的感知水平.
【教學(xué)重點(diǎn)】。
會(huì)求反比例函數(shù)的解析式.
【教學(xué)難點(diǎn)】。
反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的運(yùn)用.
教學(xué)過程。
一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知。
【教學(xué)說明】復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容，同時(shí)引入新課.
二、思考探究，獲取新知。
1.思考：已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)p(2,4)。
(1)求k的值，并寫出該函數(shù)的表達(dá)式;。
(2)判斷點(diǎn)a(-2，-4)，b(3,5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上;。
分析：
(1)題中已知圖象經(jīng)過點(diǎn)p(2，4)，即表明把p點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式成立，這樣能求出k，解析式也就確定了.
(2)要判斷a、b是否在這條函數(shù)圖象上，就是把a(bǔ)、b的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中，如能使解析式成立，則這個(gè)點(diǎn)就在函數(shù)圖象上.否則不在.
(3)根據(jù)k的正負(fù)性，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)來判定函數(shù)圖象所在的象限、y隨x的值的變化情況.
【歸納結(jié)論】這種求解析式的方法叫做待定系數(shù)法求解析式.
2.下圖是反比例函數(shù)y=的圖象，根據(jù)圖象，回答下列問題：
(1)k的取值范圍是k0還是k0?說明理由;。
(2)如果點(diǎn)a(-3,y1),b(-2,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較y1，y2的大小.分析：
(1)由圖象可知，反比例函數(shù)y=kx的圖象的兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，因此，k0.
(2)因?yàn)辄c(diǎn)a(-3,y1),b(-2,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)且-30，-20.所以點(diǎn)a、b都位于第三象限，又因?yàn)?3-2，由反比例函數(shù)的圖像的性質(zhì)可知：y1y2.
【教學(xué)說明】通過觀察圖象，使學(xué)生掌握利用函數(shù)圖象比較函數(shù)值大小的方法.
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇三
1、知識(shí)與能力：
1)進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識(shí).
2)能夠運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決不能直接測量物體的長度和高度(如測量金字塔高度問題、測量河寬問題)等的一些實(shí)際問題.
2.過程與方法：
經(jīng)歷從實(shí)際問題到建立數(shù)學(xué)模型的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
1)通過利用相似形知識(shí)解決生活實(shí)際問題，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。
2)通過對問題的探究，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真踏實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，通過獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
(三)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。
重點(diǎn)：利用相似三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題。
難點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形的判定定理構(gòu)造相似三角形解決實(shí)際問題。
關(guān)鍵：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用所學(xué)的知識(shí)來進(jìn)行解答。
【教法與學(xué)法】。
(一)教法分析。
為了突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，在教學(xué)過程中，我采用了以下的教學(xué)方法：
1.采用情境教學(xué)法。整節(jié)課圍繞測量物體高度這個(gè)問題展開，按照從易到難層層推進(jìn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重創(chuàng)設(shè)相關(guān)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)問題情景，讓學(xué)生充分感知“數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活”。
2.貫徹啟發(fā)式教學(xué)原則。教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)均從提出問題開始，在師生共同分析、討論和探究中展開學(xué)生的思路，把啟發(fā)式思想貫穿與教學(xué)活動(dòng)的全過程。
3.采用師生合作教學(xué)模式。本節(jié)課采用師生合作教學(xué)模式，以師生之間、生生之間的全員互動(dòng)關(guān)系為課堂教學(xué)的核心，使學(xué)生共同達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。教師要當(dāng)好“導(dǎo)演”，讓學(xué)生當(dāng)好“演員”，從充分尊重學(xué)生的潛能和主體地位出發(fā)，課堂教學(xué)以教師的“導(dǎo)”為前提，以學(xué)生的“演”為主體，把較多的課堂時(shí)間留給學(xué)生，使他們有機(jī)會(huì)進(jìn)行獨(dú)立思考，相互磋商，并發(fā)表意見。
(二)學(xué)法分析。
按照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，采用自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題、獲取知識(shí)、掌握方法，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，啟發(fā)學(xué)生從書本知識(shí)到社會(huì)實(shí)踐，學(xué)以致用，力求促使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到有效的發(fā)展。
【教學(xué)過程】。
一、知識(shí)梳理。
1、判斷兩三角形相似有哪些方法?
1)定義:2)定理(平行法):。
3)判定定理一(邊邊邊):。
4)判定定理二(邊角邊):。
5)判定定理三(角角):。
2、相似三角形有什么性質(zhì)?
對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等。
(通過對知識(shí)的梳理，幫助學(xué)生形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，為解決問題儲(chǔ)備理論依據(jù)。)。
二、情境導(dǎo)入。
胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”。塔的4個(gè)斜面正對東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方形，每邊長約230多米。據(jù)考證，為建成大金字塔，共動(dòng)用了10萬人花了時(shí)間.原高146.59米，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打,頂端被風(fēng)化吹蝕.所以高度有所降低。
(數(shù)學(xué)教學(xué)從學(xué)生的生活體驗(yàn)和客觀存在的事實(shí)或現(xiàn)實(shí)課題出發(fā)，為學(xué)生提供較感興趣的問題情景，幫助學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情景。同時(shí)，問題是知識(shí)、能力的生長點(diǎn)，通過富有實(shí)際意義的問題能夠激活學(xué)生原有認(rèn)知，促使學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行探索和思考。)。
三、例題講解。
例1(教材p49例3——測量金字塔高度問題)。
《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)分析：根據(jù)太陽光的光線是互相平行的特點(diǎn)，可知在同一時(shí)刻的陽光下，豎直的兩個(gè)物體的影子互相平行，從而構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)已知條件，求出金字塔的高度.
解：略(見教材p49)。
問：你還可以用什么方法來測量金字塔的高度?(如用身高等)。
解法二：用鏡面反射(如圖，點(diǎn)a是個(gè)小鏡子，根據(jù)光的反射定律：由入射角等于反射角構(gòu)造相似三角形).(解法略)。
例2(教材p50練習(xí)?——測量河寬問題)。
《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)分析：設(shè)河寬ab長為xm，由于此種測量方法構(gòu)造了三角形中的平行截線，故可得到相似三角形，因此有，即《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì).再解x的方程可求出河寬.
解：略(見教材p50)。
問：你還可以用什么方法來測量河的寬度?
解法二：如圖構(gòu)造相似三角形(解法略).
四、鞏固練習(xí)。
五、回顧小結(jié)。
一)相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個(gè)方面。
1測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)。
2測距(不能直接測量的兩點(diǎn)間的距離)。
二)測高的方法。
測量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時(shí)刻物高與影長的比例”的原理解決。
三)測距的方法。
測量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解。
(落實(shí)教師的引導(dǎo)作用以及學(xué)生的主體地位，既訓(xùn)練學(xué)生的概括歸納能力，又有助于學(xué)生在歸納的過程中把所學(xué)的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。)。
六、拓展提高。
怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測量旗桿的高度?
七、作業(yè)。
課本習(xí)題27.210題、11題。
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇四
會(huì)應(yīng)用平方差公式進(jìn)行因式分解，發(fā)展學(xué)生推理能力.
2.過程與方法。
經(jīng)歷探索利用平方差公式進(jìn)行因式分解的過程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀。
培養(yǎng)學(xué)生良好的互動(dòng)交流的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵。
1.重點(diǎn)：利用平方差公式分解因式.
2.難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性.
3.關(guān)鍵：應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應(yīng)用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來.
教學(xué)方法。
采用“問題解決”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在問題的牽引下，推進(jìn)自己的思維.
教學(xué)過程。
一、觀察探討，體驗(yàn)新知。
【問題牽引】。
請同學(xué)們計(jì)算下列各式.
(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).
【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)筆計(jì)算出上面的兩道題，并踴躍上臺(tái)板演.
(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;。
(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.
【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成下面的兩道題目，并運(yùn)用數(shù)學(xué)“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律.
1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.
【學(xué)生活動(dòng)】從逆向思維入手，很快得到下面答案：
(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).
(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).
【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同時(shí)，導(dǎo)出課題：用平方差公式因式分解.
平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).
評析：平方差公式中的字母a、b，教學(xué)中還要強(qiáng)調(diào)一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式(單項(xiàng)式、多項(xiàng)式).
二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)。
【例1】把下列各式分解因式：(投影顯示或板書)。
(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;。
(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;。
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).
【思路點(diǎn)撥】在觀察中發(fā)現(xiàn)1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.
【教師活動(dòng)】啟發(fā)學(xué)生從平方差公式的角度進(jìn)行因式分解，請5位學(xué)生上講臺(tái)板演.
【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作探究.
解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);。
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)。
=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇五
1、知識(shí)與能力：
1)進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識(shí).
2)能夠運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決不能直接測量物體的長度和高度(如測量金字塔高度問題、測量河寬問題)等的一些實(shí)際問題.
2.過程與方法：
經(jīng)歷從實(shí)際問題到建立數(shù)學(xué)模型的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
1)通過利用相似形知識(shí)解決生活實(shí)際問題，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。
2)通過對問題的探究，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真踏實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，通過獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
(三)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。
重點(diǎn)：利用相似三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題。
難點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形的判定定理構(gòu)造相似三角形解決實(shí)際問題。
關(guān)鍵：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用所學(xué)的知識(shí)來進(jìn)行解答。
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇六
1.經(jīng)歷分式方程的概念，能將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程 表示，體會(huì)分式方程的模型作用.
2.經(jīng)歷實(shí)際問題-分式方程方程模型的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想人體，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
3.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué) 生努力尋找 解決問題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.
將實(shí)際問題中的等量 關(guān)系用分式方程表示
找實(shí)際問題中的等量關(guān)系
有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二 塊使用新品種，分別收獲小麥9000 kg和15000 kg。已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000 kg，分別求這兩塊試驗(yàn)田每 公頃 的產(chǎn)量。你能找出這一問題中的所有等量關(guān)系嗎?(分組交流)
如果設(shè)第一塊試驗(yàn)田 每公頃的產(chǎn)量為 kg，那么第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量是________kg。
根據(jù)題意，可得方程___________________
從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600 km的普通 公路，另一條是全長480 km的高速公路。某客 車在 高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45 km/h，由高速 公路從甲地到乙地所需的時(shí)間 是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半。求該客車由高速公路從 甲地到乙地所需的時(shí)間。
這 一問題中有哪些等量關(guān)系?
如果設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地 所需的時(shí)間為 h，那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為_________h。
根據(jù)題意，可得方程_ _____________________。
學(xué)生分組探討、交流，列出方程.
上面所得到的方程有什么共同特點(diǎn)?
分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程
分式方程與整式方程有什么區(qū)別?
(3)根據(jù)分式方程 編一道應(yīng)用題，然后同組交流，看誰編得好
本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?有什么感想?
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇七
1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。
2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
算術(shù)平方根的概念。
根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容.這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念.
1、提出問題：(書p68頁的問題)
你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢?(學(xué)生思考并交流解法)
這個(gè)問題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的值.
一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為，讀作根號(hào)a，a叫做被開方數(shù).規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.
也就是，在等式=a (x0)中，規(guī)定x = .
2、試一試：你能根據(jù)等式：=144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎?并用等式表示出來.
3、想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?
建議：求值時(shí)，要按照算術(shù)平方根的意義，寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對應(yīng)的值.例如表示25的算術(shù)平方根。
4、例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
(1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001
p69練習(xí)1、2
怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形?
方法1：課本中的方法，略;
方法2：
可還有其他方法，鼓勵(lì)學(xué)生探究。
問題：這個(gè)大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢?
大正方形的邊長是，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個(gè)多大的數(shù)?你能求出它的值嗎?
建議學(xué)生觀察圖形感受的大小.小正方形的對角線的長是多少呢?(用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小)它的近似值我們將在下節(jié)課探究.
1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢?
2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的?
3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根
p75習(xí)題13.1活動(dòng)第1、2、3題
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇八
《正方形》這節(jié)課是九年義務(wù)教育人教版數(shù)學(xué)教材八年級下冊第十九章第二節(jié)的內(nèi)容?？v觀整個(gè)初中教材，《正方形》是在學(xué)生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關(guān)知識(shí)及簡單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等平面幾何知識(shí)，并且具備有初步的觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。既是前面所學(xué)知識(shí)的延續(xù)，又是對平行四邊形、菱形、矩形進(jìn)行綜合的不可缺少的重要環(huán)節(jié)。
本節(jié)課的重點(diǎn)是正方形的概念和性質(zhì)，難點(diǎn)是理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的內(nèi)在聯(lián)系。根據(jù)大綱要求，本節(jié)課制定了知識(shí)、能力、情感三方面的目標(biāo)。
(一）知識(shí)目標(biāo)：
1、要求學(xué)生掌握正方形的概念及性質(zhì)；
2、能正確運(yùn)用正方形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算、推理、論證；
（二）能力目標(biāo)：
1、通過本節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手、探究、分析、歸納、總結(jié)等能力；
2、發(fā)展學(xué)生合情推理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法；
（三）情感目標(biāo)：
1、讓學(xué)生樹立科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、理論聯(lián)系實(shí)際的良好學(xué)風(fēng)；
2、培養(yǎng)學(xué)生互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作、相互討論的團(tuán)隊(duì)精神；
3、通過正方形圖形的完美性，培養(yǎng)學(xué)生品格的完美性。
該段學(xué)生具有一定的獨(dú)立思考和探究的能力，但語言表達(dá)能力方面稍有欠缺，所以在本節(jié)課的教學(xué)過程中，特意設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自己組織語言培養(yǎng)說理能力，讓學(xué)生們能逐步提高。
針對本節(jié)課的特點(diǎn)，采用"實(shí)踐--觀察--總結(jié)歸納--運(yùn)用"為主線的教學(xué)方法。
通過學(xué)生動(dòng)手，采取幾種不同的方法構(gòu)造出正方形，然后引導(dǎo)學(xué)生探究正方形的概念。通過觀察、討論、歸納、總結(jié)出正方形性質(zhì)定理，最后以課堂練習(xí)加以鞏固定理，并通過一道拔高題對定義、性質(zhì)理解、鞏固加以升華。
本節(jié)課重點(diǎn)是從培養(yǎng)學(xué)生探索精神和分析歸納總結(jié)能力為出發(fā)點(diǎn)，著重指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、觀察、思考、分析、總結(jié)得出結(jié)論。在小組討論中通過互相學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的樂趣。
第一環(huán)節(jié)：相關(guān)知識(shí)回顧。
以提問的形式復(fù)習(xí)平行四邊形、矩形、菱形的定義及性質(zhì)之后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)矩形、菱形的實(shí)質(zhì)是由平行四邊形角度、邊長的變化得到的。并啟發(fā)學(xué)生考慮，若這兩種變化同時(shí)發(fā)生在平行四邊形上，則會(huì)得到什么樣的圖形？讓學(xué)生們通過手上的學(xué)具演示以上兩種變化，從而得出結(jié)論。
第二環(huán)節(jié)：新課講解通過學(xué)生們的發(fā)現(xiàn)引出課題“正方形”
1、正方形的定義:引導(dǎo)學(xué)生說出自己變化出正方形的過程，并再次利用課件形象演示出由平行四邊形的邊、角的變化演變出正方形的過程。請同學(xué)們舉手發(fā)言，歸納總結(jié)出正方形定義：一組鄰邊相等，且一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。再由此定義啟發(fā)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)正方形的三個(gè)必要條件，并且由這三個(gè)條件通過重新組合即一組鄰邊相等與平行四邊形組成菱形再加上一個(gè)角是直角可得到正方形的另兩個(gè)定義：一個(gè)角是直角的菱形是正方形；一組鄰邊相等的矩形是正方形。此內(nèi)容借助課件演示其變化過程，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，從而總結(jié)出正方形的性質(zhì)。
2、正方形的性質(zhì)定理1:正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；
定理2:正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直、平分，每條對角線平分一組對角。
以上是對正方形定義和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，之后是進(jìn)行例題講解。
4、課堂練習(xí):第一部分采用三道有關(guān)正方形的周長、面積、對角線、邊長計(jì)算的填空題，目的是對正方形性質(zhì)的進(jìn)一步理解，并考察學(xué)生掌握的情況。
第二部分是選擇題，通過體現(xiàn)生活中實(shí)際問題，來提升學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，并加以綜合練習(xí)，提高他們的綜合素質(zhì)，使他們充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)是來源于生活并要服務(wù)于生活。
5、課堂小結(jié):此環(huán)節(jié)我是通過圖框的形式小結(jié)正方形和前階段所學(xué)特殊四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過對所學(xué)幾種四邊形內(nèi)在聯(lián)系體現(xiàn)正方形完美的本質(zhì)，渲染學(xué)生們應(yīng)追求象正方形一樣方正的品質(zhì)，從而要努力學(xué)習(xí)以豐富的知識(shí)充實(shí)自己，達(dá)到理想中的完美。
6、作業(yè)設(shè)計(jì):作業(yè)是教材159頁，第12、14兩小道證明題，通過此作業(yè)讓同學(xué)們進(jìn)一步鞏固有關(guān)正方形的知識(shí)。
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇九
根據(jù)大綱要求,結(jié)合本教材特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知能力，將教學(xué)目標(biāo)確定為：
知識(shí)與技能：1、理解因式分解的含義，能判斷一個(gè)式子的變形是否為因式分解。
2、熟練運(yùn)用提取公因式法分解因式。
過程與方法：在教學(xué)過程中，體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想逐步形成獨(dú)立思考，主動(dòng)探索的習(xí)慣。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，并提高學(xué)生關(guān)注生存環(huán)境的環(huán)保意識(shí)。
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇十
學(xué)會(huì)可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，會(huì)用去分母求方程的解、掌握解分式方程的一般步驟。
去分母法解可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程、驗(yàn)根的方法、
解分式方程的一般步驟。
1、什么叫分式方程？
2、解分式方程的基本思想：
分式方程整式方程。
3、解方程（學(xué)生板演）。
1、由上述學(xué)生的板演歸納出解分式方程的一般步驟。
（1）去分母：在方程的兩邊都乘以最簡公分母，化為整式方程；
（2）解這個(gè)整式方程；
2、范例講解。
（學(xué)生嘗試練習(xí)后，教師講評）。
例1：解方程例2：解方程例3：解方程講評時(shí)強(qiáng)調(diào)：
1、怎樣確定最簡公分母？（先將各分母因式分解）。
2、解分式方程的步驟、
鞏固練習(xí)：p1471t，2t、
課堂小結(jié)：解分式方程的一般步驟。
布置作業(yè)：見作業(yè)本。
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇十一
多媒體投影一組圖片，讓同學(xué)們從中抽象出平面圖形，從而引出課題。
二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)。
學(xué)習(xí)至此：請完成《學(xué)生用書》相應(yīng)部分。
三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)。
多邊形的定義及有關(guān)概念。
活動(dòng)一：閱讀教材p19。
小組討論：結(jié)合具體圖形說出多邊形的邊、內(nèi)角、外角？
反思小結(jié)：多邊形的定義及相關(guān)概念。
針對訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分。
多邊形的對角線。
活動(dòng)二：（1）十邊形的對角線有35條。
（2）如果經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有36條對角線，這個(gè)多邊形是39邊形。
反思小結(jié)：當(dāng)n為已知時(shí)，可以直接代入求得對角線的條數(shù)，當(dāng)對角線條數(shù)已知時(shí)，可以化為方程來求多邊形的邊數(shù)。
小組討論：如何靈活運(yùn)用多邊形對角線條數(shù)的規(guī)律解題？
針對訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分。
正多邊形的有關(guān)概念。
活動(dòng)二：閱讀教材p20。
小組討論：判斷一個(gè)多邊形是否是正多邊形的條件？
反思小結(jié)：由正多邊形的概念知：滿足各邊、各角分別相等的多邊形是正多邊形。
針對訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分。
四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)。
本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是：
1、多邊形、多邊形的外角，多邊形的對角線。
2、凸凹多邊形的概念。
五、達(dá)標(biāo)檢測，反思目標(biāo)。
1、下列敘述正確的是（d）。
a、每條邊都相等的多邊形是正多邊形。
c、每個(gè)角都相等的多邊形叫正多邊形。
d、每條邊、每個(gè)角都相等的多邊形叫正多邊形。
2、小學(xué)學(xué)過的下列圖形中不可能是正多邊形的是（d）。
a、三角形b。正方形c。四邊形d。梯形。
3、多邊形的內(nèi)角是指多邊形相鄰兩邊組成的角；多邊形的外角是指多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角；多邊形的內(nèi)角和它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角關(guān)系。
4、已知一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的比為1∶2∶3∶4，求這個(gè)四邊形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇十二
本周上午我聽了史老師一節(jié)關(guān)于《運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解》的公開課，史老師以自己扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本功，細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)解題思路，靈活輕松的師生互動(dòng)，為我們獻(xiàn)上了一節(jié)優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)課。
史老師針對本章內(nèi)容所要用上了前面的知識(shí)做了細(xì)致的復(fù)習(xí)。實(shí)現(xiàn)了本章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系與復(fù)習(xí)回顧，對接下去的`學(xué)習(xí)做了很好的鋪墊。
史老師通過求長方形的面積來引導(dǎo)學(xué)生探索、總結(jié)出運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解的法則，利用數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生對這個(gè)法則的理解更深入，同時(shí)突破了難點(diǎn)，體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生自主探究、討論、合作交流的新課改理念。
史老師通過練習(xí)，讓學(xué)生觀察步驟，并做出總結(jié)。使學(xué)生加深了對知識(shí)的理解，學(xué)會(huì)觀察，發(fā)現(xiàn)，總結(jié)知識(shí)。最后史老師還給學(xué)生編了個(gè)解題的順口溜，既方便讓學(xué)生記憶，又能鞏固知識(shí)。
（1）整節(jié)課老師講得多，學(xué)生個(gè)別回答較少。
（2）學(xué)生的討論與合作學(xué)習(xí)還需加強(qiáng)，討論問題還不夠深入，應(yīng)讓學(xué)生從合作學(xué)習(xí)中有所提高，從與它人的交流中碰撞出思維的火花。
（3）還需加強(qiáng)的對知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，比如為什么要學(xué)升降冪，是為了結(jié)果的有序，數(shù)學(xué)的結(jié)果需要簡潔有序。這樣讓學(xué)生很清楚，有目的的學(xué)習(xí)效果總是比較好的。
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇十三
可化為一元二次方程的分式方程的解法．。
教學(xué)難點(diǎn)：解分式方程，學(xué)生不容易理解為什么必須進(jìn)行檢驗(yàn)．。
一、新課引入：
1．什么叫做分式方程？解可化為一元一次方程的分化方程的方法與步驟是什么？
2．解可化為一元一次方程的分式方程為什么要檢驗(yàn)？檢驗(yàn)的方法是什么？
3、產(chǎn)生增根的原因是什么？．。
二、新課講解：
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇十四
一、教學(xué)目的：
1、掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系；
3、通過運(yùn)用菱形知識(shí)解決具體問題，提高分析能力和觀察能力；
4、根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想；
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)。
1、教學(xué)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)1、2；
2、教學(xué)難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)及菱形知識(shí)的綜合應(yīng)用；
三、例題的意圖分析。
四、課堂引入。
1、(復(fù)習(xí))什么叫做平行四邊形?什么叫矩形?平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么?
《18、2、2菱形》課時(shí)練習(xí)含答案；
5、在同一平面內(nèi)，用兩個(gè)邊長為a的等邊三角形紙片(紙片不能裁剪)可以拼成的四邊形是()。
a、矩形b、菱形c、正方形d、梯形。
答案：b。
知識(shí)點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì);菱形的判定。
解析：
分析：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，菱形的定義、
6、用兩個(gè)邊長為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是()。
a、等腰梯形b、正方形c、矩形d、菱形。
答案：d。
知識(shí)點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì);菱形的判定。
解析：
分析：本題利用了菱形的概念：四邊相等的四邊形是菱形、
《菱形的性質(zhì)與判定》練習(xí)題。
一選擇題：
1、下列四邊形中不一定為菱形的是()。
a、對角線相等的平行四邊形b、每條對角線平分一組對角的四邊形。
c、對角線互相垂直的平行四邊形d、用兩個(gè)全等的等邊三角形拼成的四邊形。
2、下列說法中正確的是()。
a、四邊相等的四邊形是菱形。
b、一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是菱形。
c、對角線互相垂直的四邊形是菱形。
d、對角線互相平分的四邊形是菱形。
3、若順次連接四邊形abcd各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形,則四邊形abcd一定是()。
a、菱形b、對角線互相垂直的四邊形c、矩形d、對角線相等的四邊形。
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇十五
（一）、知識(shí)與技能：
（1）使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。
（2）認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系，并能運(yùn)用這種關(guān)系尋求因式分解的方法。
（二）、過程與方法：
（1）由學(xué)生自主探索解題途徑，在此過程中，通過觀察、類比等手段，尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的類比思想。
（2）由整式乘法的逆運(yùn)算過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。
（3）通過對分解因式與整式的乘法的觀察與比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力與綜合應(yīng)用能力。
（三）、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生初步感受對立統(tǒng)一的辨證觀點(diǎn)以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
重點(diǎn)：因式分解的概念及提公因式法。
難點(diǎn)：正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式及分解因式與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系。
三、教學(xué)過程。
教學(xué)環(huán)節(jié)：
活動(dòng)1：復(fù)習(xí)引入。
看誰算得快：用簡便方法計(jì)算：
（1）7/9×13-7/9×6+7/9×2=；
（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67=；
（3）992–1=。
設(shè)計(jì)意圖：
注意事項(xiàng)：學(xué)生對于（1）（2）兩小題逆向利用乘法的分配律進(jìn)行運(yùn)算的方法是很熟悉，對于第（3）小題的逆向利用平方差公式的運(yùn)算則有一定的困難，因此，有必要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)七年級所學(xué)過的整式的乘法運(yùn)算中的平方差公式，幫助他們順利地逆向運(yùn)用平方差公式。
活動(dòng)2：導(dǎo)入課題。
p165的探究（略）；
2.看誰想得快：993–99能被哪些數(shù)整除？你是怎么得出來的？
設(shè)計(jì)意圖：
引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)式子分解成幾個(gè)數(shù)的積的形式，繼續(xù)強(qiáng)化學(xué)生對因數(shù)分解的理解，為學(xué)生類比因式分解提供必要的精神準(zhǔn)備。
活動(dòng)3：探究新知。
看誰算得準(zhǔn)：
計(jì)算下列式子：
（1）3x(x-1)=；
（2）(a+b+c)=；
（3）（+4）(-4)=；
（4）（-3）2=；
（5）a(a+1)(a-1)=；
根據(jù)上面的算式填空：
（1）a+b+c=；
（2）3x2-3x=；
（3）2-16=；
（4）a3-a=；
（5）2-6+9=。
在第一組的整式乘法的計(jì)算上，學(xué)生通過對第一組式子的觀察得出第二組式子的結(jié)果，然后通過對這兩組式子的結(jié)果的比較，使學(xué)生對因式分解有一個(gè)初步的意識(shí)，由整式乘法的逆運(yùn)算逐步過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。
活動(dòng)4：歸納、得出新知。
比較以下兩種運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別：
a(a+1)(a-1)=a3-a。
a3-a=a(a+1)(a-1)。
在第三環(huán)節(jié)的運(yùn)算中還有其它類似的例子嗎？除此之外，你還能找到類似的例子嗎？
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇十六
1.了解方差的定義和計(jì)算公式。
2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。
3.會(huì)用方差計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。
1.重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題。
2.難點(diǎn)：理解方差公式。
3.難點(diǎn)的突破方法：
方差公式：s=[(-)+(-)+…+(-)]比較復(fù)雜，學(xué)生理解和記憶這個(gè)公式都會(huì)有一定困難，以致應(yīng)用時(shí)常常出現(xiàn)計(jì)算的錯(cuò)誤，為突破這一難點(diǎn)，我安排了幾個(gè)環(huán)節(jié)，將難點(diǎn)化解。
(1)首先應(yīng)使學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)方差和方差公式，目的不明確學(xué)生很難對本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過程中可以多舉幾個(gè)生活中的小例子，不如選擇儀仗隊(duì)隊(duì)員、選擇運(yùn)動(dòng)員、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學(xué)生從中可以體會(huì)到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，僅僅知道平均數(shù)是不夠的。
(2)波動(dòng)性可以通過什么方式表現(xiàn)出來？第一環(huán)節(jié)中點(diǎn)明了為什么去了解數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，第二環(huán)節(jié)則主要使學(xué)生知道描述數(shù)據(jù)，波動(dòng)性的方法?？梢援嬚劬€圖方法來反映這種波動(dòng)大小，可是當(dāng)波動(dòng)大小區(qū)別不大時(shí)，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會(huì)準(zhǔn)確，這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這就引出方差產(chǎn)生的必要性。
(3)第三環(huán)節(jié)教師可以直接對方差公式作分析和解釋，波動(dòng)大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，整體的波動(dòng)大小可以通過對每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，教師也可以根據(jù)學(xué)生程度和課堂時(shí)間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的其他統(tǒng)計(jì)量。
1.教材p125的討論問題的意圖：
(1).創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。
(2).為引入方差概念和方差計(jì)算公式作鋪墊。
(3).介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法——畫折線法。
(4).客觀上反映了在解決某些實(shí)際問題時(shí)，求平均數(shù)或求極差等方法的'局限性，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)方差的意義和目的。
2.教材p154例1的設(shè)計(jì)意圖：
(1).例1放在方差計(jì)算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時(shí)復(fù)習(xí)，鞏固對方差公式的掌握。
(2).例1的解題步驟也為學(xué)生做了一個(gè)示范，學(xué)生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實(shí)際問題。
除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時(shí)代氣息、更有現(xiàn)實(shí)意義的引例。例如，通過學(xué)生觀看2004年奧運(yùn)會(huì)劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進(jìn)而引導(dǎo)教練員根據(jù)平時(shí)比賽成績選擇參賽隊(duì)員這樣的實(shí)際問題上，這樣引入自然而又真實(shí)，學(xué)生也更感興趣一些。
教材xxx例x在分析過程中應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：
1.題目中“整齊”的含義是什么？說明在這個(gè)問題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么？學(xué)生通過思考可以回答出整齊即波動(dòng)小，所以要研究兩組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。
2.在求方差之前先要求哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量，為什么？學(xué)生也可以得出先求平均數(shù)，因?yàn)楣街行枰骄担@個(gè)問題可以使學(xué)生明確利用方差計(jì)算步驟。
3.方差怎樣去體現(xiàn)波動(dòng)大小？
這一問題的提出主要復(fù)習(xí)鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律。
1.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)。
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;。
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;。
問：(1)哪種農(nóng)作物的苗長的比較高？
(2)哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊？
測試次數(shù)12345。
段巍1314131213。
金志強(qiáng)1013161412。
參考答案：1.(1)甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同；(2)甲整齊。
的成績比xx的成績要穩(wěn)定。
略。
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇十七
活動(dòng)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)：理解二等分的含義，學(xué)習(xí)二等分的方法。
2、操作目標(biāo)：通過操作探索出不同的方法給圖形二等分，體驗(yàn)等分中的包含關(guān)系、等量關(guān)系。
3、能力目標(biāo)：探索對不同圖形進(jìn)行二等分。
發(fā)散點(diǎn)：
運(yùn)用不同的等分線對圖形進(jìn)行等分。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
正方形彩色紙片若干、多項(xiàng)操作學(xué)具、棋盤若干，記錄單，剪刀，鉛筆、手偶。
活動(dòng)過程：
(一)等分圖形。
1、以情景引入。結(jié)合大班幼兒的年齡特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了這個(gè)問題情境，吸引幼兒參與活動(dòng)的同時(shí)，也能夠更加生活化地展現(xiàn)生活的數(shù)學(xué)，更加易于幼兒的理解。
(1)出示手偶：“你們看誰來了?”幼兒：“是平平姐姐?！?BR> (2)以手偶表演，教師問：“平平姐姐今天怎么不高興了，有什么煩惱嗎?”平平(教師扮)：“今天早上吃早點(diǎn)，我發(fā)現(xiàn)只有一片面包片了，可是我要和盈盈一起來分享，小朋友，你們快幫我想想我該怎么辦呢?”
(3)師：“誰想到好辦法了?”幼兒：“把面包片分成兩份不就行了嗎!”
(4)平平(教師扮)：“可是分完了會(huì)有大有小，怎么辦?”
(5)教師出示正方形的彩色紙片，提問：“面包片是什么形狀的?”幼兒：“正方形的?！苯處煟骸澳俏覀兙陀谜叫蔚募垇泶婷姘瑤推狡浇憬銇矸殖蓛蓧K一樣大的!”
2、提供幼兒正方形紙和剪刀，請幼兒操作。提供給幼兒嘗試的機(jī)會(huì)，驗(yàn)證自己的想法，并可以不受限制地嘗試各種二等分的方法，用剪刀將其剪開的方法便于幼兒驗(yàn)證兩部分是否相等。
3、小結(jié)：
(1)師：“你把正方形分成了幾塊什么形狀，你是怎樣分的?”
(2)師：“有幾種分的方法”(對角和對邊折)。
(3)師：“怎樣證明這兩塊一樣大呢?”(比一比)。
(4)師：“怎樣分才能一樣大呢?”
(5)教師于幼兒共同總結(jié)：只要找到了中心線，就可以將一個(gè)分成兩個(gè)一樣大的。進(jìn)一步引導(dǎo)幼兒掌握二等分的關(guān)鍵要點(diǎn)。
(二)運(yùn)用學(xué)具進(jìn)一步探索。只用紙來等分，以現(xiàn)階段幼兒的年齡特點(diǎn)所致，比較精確的二等分方法只有對角和對邊折兩種，運(yùn)用學(xué)具，抓住學(xué)具有洞洞點(diǎn)的特點(diǎn)，可以讓幼兒進(jìn)一步嘗試以各種折線為中心線進(jìn)行正方形的二等分，并且能夠保證精確性。促進(jìn)幼兒發(fā)散性思維的發(fā)展，是幼兒在明確等分要求的.基礎(chǔ)上自由地嘗試二等分的多種方法。此環(huán)節(jié)更加注重幼兒的創(chuàng)造性和獨(dú)特性，同時(shí)滲透了做一件事情可以有多種方法解決的道理。
1、師：“你們用了兩種辦法，還有沒有更多的方法呢?”
2、請幼兒運(yùn)用學(xué)具進(jìn)行嘗試，并準(zhǔn)確找到不同形狀的中心線，探索檢驗(yàn)的方法。檢驗(yàn)?zāi)軌蜃C明所分的兩部分是一樣大的，檢驗(yàn)的方法并不是單一的，為幼兒投放了與一塊學(xué)具板相同的作業(yè)單的目的就是能夠在記錄等分方法的同時(shí)，還可以剪開記錄后的作業(yè)單進(jìn)行比較證明。除此方法還可以比較等分線兩側(cè)的洞洞子每排數(shù)量是否相同等方法。
3、幼兒分組操作，教師針對尋找不同的中心線以及檢查的辦法進(jìn)行指導(dǎo)，并引導(dǎo)幼兒記錄、檢驗(yàn)。
4、小結(jié)：展示幼兒作業(yè)單，誰來說一說你用了什么方法進(jìn)行了等分，你是怎樣指導(dǎo)它們是一樣大的。請幼兒將有創(chuàng)新的分法介紹給其他的幼兒，并展示不同檢驗(yàn)相等的方法。讓幼兒能夠有交流展示的機(jī)會(huì)，并且結(jié)合大班幼兒集體學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，鼓勵(lì)幼兒創(chuàng)新。
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇十八
1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的一個(gè)量.
2、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差.
1、重點(diǎn)：會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差.
2、難點(diǎn)：本節(jié)課內(nèi)容較容易接受，不存在難點(diǎn)、
從表中你能得到哪些信息？
比較兩段時(shí)間氣溫的高低，求平均氣溫是一種常用的方法、
這是不是說，兩個(gè)時(shí)段的氣溫情況沒有什么差異呢？
根據(jù)兩段時(shí)間的氣溫情況可繪成的折線圖、
觀察一下，它們有區(qū)別嗎？說說你觀察得到的結(jié)果、
本節(jié)課在教材中沒有相應(yīng)的例題，教材p152習(xí)題分析。
問題1可由極差計(jì)算公式直接得出，由于差值較大，結(jié)合本題背景可以說明該村貧富差距較大、問題2涉及前一個(gè)學(xué)期統(tǒng)計(jì)知識(shí)首先應(yīng)回憶復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)、問題3答案并不唯一，合理即可。
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇十九
一、教材分析：
《正方形》這節(jié)課是九年義務(wù)教育人教版數(shù)學(xué)教材八年級下冊第十九章第二節(jié)的內(nèi)容?？v觀整個(gè)初中教材，《正方形》是在學(xué)生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關(guān)知識(shí)及簡單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等平面幾何知識(shí)，并且具備有初步的觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。既是前面所學(xué)知識(shí)的延續(xù)，又是對平行四邊形、菱形、矩形進(jìn)行綜合的不可缺少的重要環(huán)節(jié)。
本節(jié)課的重點(diǎn)是正方形的概念和性質(zhì)，難點(diǎn)是理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的內(nèi)在聯(lián)系。根據(jù)大綱要求，本節(jié)課制定了知識(shí)、能力、情感三方面的目標(biāo)。
（一）知識(shí)目標(biāo)：
1、要求學(xué)生掌握正方形的概念及性質(zhì)；
2、能正確運(yùn)用正方形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算、推理、論證；
（二）能力目標(biāo)：
1、通過本節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手、探究、分析、歸納、總結(jié)等能力；
2、發(fā)展學(xué)生合情推理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法；
（三）情感目標(biāo)：
1、讓學(xué)生樹立科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、理論聯(lián)系實(shí)際的良好學(xué)風(fēng)；
2、培養(yǎng)學(xué)生互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作、相互討論的團(tuán)隊(duì)精神；
3、通過正方形圖形的完美性，培養(yǎng)學(xué)生品格的完美性。
二、學(xué)生分析：
該段學(xué)生具有一定的獨(dú)立思考和探究的能力，但語言表達(dá)能力方面稍有欠缺，所以在本節(jié)課的教學(xué)過程中，特意設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自己組織語言培養(yǎng)說理能力，讓學(xué)生們能逐步提高。
三、教法分析：
針對本節(jié)課的特點(diǎn)，采用"實(shí)踐--觀察--總結(jié)歸納--運(yùn)用"為主線的教學(xué)方法。
通過學(xué)生動(dòng)手，采取幾種不同的方法構(gòu)造出正方形，然后引導(dǎo)學(xué)生探究正方形的概念。通過觀察、討論、歸納、總結(jié)出正方形性質(zhì)定理，最后以課堂練習(xí)加以鞏固定理，并通過一道拔高題對定義、性質(zhì)理解、鞏固加以升華。
四、學(xué)法分析：
本節(jié)課重點(diǎn)是從培養(yǎng)學(xué)生探索精神和分析歸納總結(jié)能力為出發(fā)點(diǎn)，著重指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、觀察、思考、分析、總結(jié)得出結(jié)論。在小組討論中通過互相學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的樂趣。
五、教學(xué)程序：
第一環(huán)節(jié)：相關(guān)知識(shí)回顧。
以提問的形式復(fù)習(xí)的平行四邊形、矩形、菱形的定義及性質(zhì)之后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)矩形、菱形的實(shí)質(zhì)是由平行四邊形角度、邊長的變化得到的。并啟發(fā)學(xué)生考慮，若這兩種變化同時(shí)發(fā)生在平行四邊形上，則會(huì)得到什么樣的圖形？讓學(xué)生們通過手上的學(xué)具演示以上兩種變化，從而得出結(jié)論。
第二環(huán)節(jié)：新課講解通過學(xué)生們的發(fā)現(xiàn)引出課題“正方形”
1、正方形的定義：引導(dǎo)學(xué)生說出自己變化出正方形的過程，并再次利用課件形象演示出由平行四邊形的邊、角的變化演變出正方形的過程。請同學(xué)們舉手發(fā)言，歸納總結(jié)出正方形定義：一組鄰邊相等，且一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。再由此定義啟發(fā)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)正方形的三個(gè)必要條件，并且由這三個(gè)條件通過重新組合即一組鄰邊相等與平行四邊形組成菱形再加上一個(gè)角是直角可得到正方形的另兩個(gè)定義：一個(gè)角是直角的菱形是正方形；一組鄰邊相等的矩形是正方形。此內(nèi)容借助課件演示其變化過程，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，從而總結(jié)出正方形的性質(zhì)。
2、正方形的性質(zhì)。
定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；
定理2：正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直、平分，每條對角線平分一組對角。
以上是對正方形定義和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，之后是進(jìn)行例題講解。
4、課堂練習(xí)：第一部分采用三道有關(guān)正方形的周長、面積、對角線、邊長計(jì)算的填空題，目的是對正方形性質(zhì)的進(jìn)一步理解，并考察學(xué)生掌握的情況。
第二部分是選擇題，通過體現(xiàn)生活中實(shí)際問題，來提升學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，并加以綜合練習(xí)，提高他們的綜合素質(zhì)，使他們充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)是來源于生活并要服務(wù)于生活。
5、課堂小結(jié)：此環(huán)節(jié)我是通過圖框的形式小結(jié)正方形和前階段所學(xué)特殊四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過對所學(xué)幾種四邊形內(nèi)在聯(lián)系體現(xiàn)正方形完美的本質(zhì)，渲染學(xué)生們應(yīng)追求象正方形一樣方正的品質(zhì)，從而要努力學(xué)習(xí)以豐富的知識(shí)充實(shí)自己，達(dá)到理想中的完美。
6、作業(yè)設(shè)計(jì)：作業(yè)是教材159頁，第12、14兩小道證明題，通過此作業(yè)讓同學(xué)們進(jìn)一步鞏固有關(guān)正方形的知識(shí)。
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇一
原式變形后，利用完全平方公式變形，計(jì)算即可得到結(jié)果.
此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式及完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.
22.已知等式配方后，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，即可確定出三角形周長.
此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.
23.原式利用平方差公式分解得到結(jié)果，即可做出判斷.
此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵.
24.本題考查了分式的化簡求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代值計(jì)算.先將分式的分母分解因式，再約分，然后將已知變形為代入原式即可求解.
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇二
1.會(huì)求反比例函數(shù)的解析式;2.鞏固反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，通過對圖象的分析，進(jìn)一步探究反比例函數(shù)的增減性.
【過程與方法】。
經(jīng)歷觀察、分析、交流的過程，逐步提高運(yùn)用知識(shí)的能力.
【情感態(tài)度】。
提高學(xué)生的觀察、分析能力和對圖形的感知水平.
【教學(xué)重點(diǎn)】。
會(huì)求反比例函數(shù)的解析式.
【教學(xué)難點(diǎn)】。
反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)的運(yùn)用.
教學(xué)過程。
一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知。
【教學(xué)說明】復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容，同時(shí)引入新課.
二、思考探究，獲取新知。
1.思考：已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)p(2,4)。
(1)求k的值，并寫出該函數(shù)的表達(dá)式;。
(2)判斷點(diǎn)a(-2，-4)，b(3,5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上;。
分析：
(1)題中已知圖象經(jīng)過點(diǎn)p(2，4)，即表明把p點(diǎn)坐標(biāo)代入解析式成立，這樣能求出k，解析式也就確定了.
(2)要判斷a、b是否在這條函數(shù)圖象上，就是把a(bǔ)、b的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式中，如能使解析式成立，則這個(gè)點(diǎn)就在函數(shù)圖象上.否則不在.
(3)根據(jù)k的正負(fù)性，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)來判定函數(shù)圖象所在的象限、y隨x的值的變化情況.
【歸納結(jié)論】這種求解析式的方法叫做待定系數(shù)法求解析式.
2.下圖是反比例函數(shù)y=的圖象，根據(jù)圖象，回答下列問題：
(1)k的取值范圍是k0還是k0?說明理由;。
(2)如果點(diǎn)a(-3,y1),b(-2,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，試比較y1，y2的大小.分析：
(1)由圖象可知，反比例函數(shù)y=kx的圖象的兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每個(gè)象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，因此，k0.
(2)因?yàn)辄c(diǎn)a(-3,y1),b(-2,y2)是該函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)且-30，-20.所以點(diǎn)a、b都位于第三象限，又因?yàn)?3-2，由反比例函數(shù)的圖像的性質(zhì)可知：y1y2.
【教學(xué)說明】通過觀察圖象，使學(xué)生掌握利用函數(shù)圖象比較函數(shù)值大小的方法.
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇三
1、知識(shí)與能力：
1)進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識(shí).
2)能夠運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決不能直接測量物體的長度和高度(如測量金字塔高度問題、測量河寬問題)等的一些實(shí)際問題.
2.過程與方法：
經(jīng)歷從實(shí)際問題到建立數(shù)學(xué)模型的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
1)通過利用相似形知識(shí)解決生活實(shí)際問題，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。
2)通過對問題的探究，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真踏實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，通過獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
(三)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。
重點(diǎn)：利用相似三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題。
難點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形的判定定理構(gòu)造相似三角形解決實(shí)際問題。
關(guān)鍵：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用所學(xué)的知識(shí)來進(jìn)行解答。
【教法與學(xué)法】。
(一)教法分析。
為了突出教學(xué)重點(diǎn)，突破教學(xué)難點(diǎn)，按照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特征，在教學(xué)過程中，我采用了以下的教學(xué)方法：
1.采用情境教學(xué)法。整節(jié)課圍繞測量物體高度這個(gè)問題展開，按照從易到難層層推進(jìn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注重創(chuàng)設(shè)相關(guān)知識(shí)的現(xiàn)實(shí)問題情景，讓學(xué)生充分感知“數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活”。
2.貫徹啟發(fā)式教學(xué)原則。教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)均從提出問題開始，在師生共同分析、討論和探究中展開學(xué)生的思路，把啟發(fā)式思想貫穿與教學(xué)活動(dòng)的全過程。
3.采用師生合作教學(xué)模式。本節(jié)課采用師生合作教學(xué)模式，以師生之間、生生之間的全員互動(dòng)關(guān)系為課堂教學(xué)的核心，使學(xué)生共同達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。教師要當(dāng)好“導(dǎo)演”，讓學(xué)生當(dāng)好“演員”，從充分尊重學(xué)生的潛能和主體地位出發(fā)，課堂教學(xué)以教師的“導(dǎo)”為前提，以學(xué)生的“演”為主體，把較多的課堂時(shí)間留給學(xué)生，使他們有機(jī)會(huì)進(jìn)行獨(dú)立思考，相互磋商，并發(fā)表意見。
(二)學(xué)法分析。
按照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，遵循教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的指導(dǎo)思想，在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，采用自主探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生思考問題、獲取知識(shí)、掌握方法，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，啟發(fā)學(xué)生從書本知識(shí)到社會(huì)實(shí)踐，學(xué)以致用，力求促使每個(gè)學(xué)生都在原有的基礎(chǔ)上得到有效的發(fā)展。
【教學(xué)過程】。
一、知識(shí)梳理。
1、判斷兩三角形相似有哪些方法?
1)定義:2)定理(平行法):。
3)判定定理一(邊邊邊):。
4)判定定理二(邊角邊):。
5)判定定理三(角角):。
2、相似三角形有什么性質(zhì)?
對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的比相等。
(通過對知識(shí)的梳理，幫助學(xué)生形成自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，為解決問題儲(chǔ)備理論依據(jù)。)。
二、情境導(dǎo)入。
胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一”。塔的4個(gè)斜面正對東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方形，每邊長約230多米。據(jù)考證，為建成大金字塔，共動(dòng)用了10萬人花了時(shí)間.原高146.59米，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打,頂端被風(fēng)化吹蝕.所以高度有所降低。
(數(shù)學(xué)教學(xué)從學(xué)生的生活體驗(yàn)和客觀存在的事實(shí)或現(xiàn)實(shí)課題出發(fā)，為學(xué)生提供較感興趣的問題情景，幫助學(xué)生順利地進(jìn)入學(xué)習(xí)情景。同時(shí)，問題是知識(shí)、能力的生長點(diǎn)，通過富有實(shí)際意義的問題能夠激活學(xué)生原有認(rèn)知，促使學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行探索和思考。)。
三、例題講解。
例1(教材p49例3——測量金字塔高度問題)。
《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)分析：根據(jù)太陽光的光線是互相平行的特點(diǎn)，可知在同一時(shí)刻的陽光下，豎直的兩個(gè)物體的影子互相平行，從而構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)已知條件，求出金字塔的高度.
解：略(見教材p49)。
問：你還可以用什么方法來測量金字塔的高度?(如用身高等)。
解法二：用鏡面反射(如圖，點(diǎn)a是個(gè)小鏡子，根據(jù)光的反射定律：由入射角等于反射角構(gòu)造相似三角形).(解法略)。
例2(教材p50練習(xí)?——測量河寬問題)。
《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)分析：設(shè)河寬ab長為xm，由于此種測量方法構(gòu)造了三角形中的平行截線，故可得到相似三角形，因此有，即《相似三角形的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì).再解x的方程可求出河寬.
解：略(見教材p50)。
問：你還可以用什么方法來測量河的寬度?
解法二：如圖構(gòu)造相似三角形(解法略).
四、鞏固練習(xí)。
五、回顧小結(jié)。
一)相似三角形的應(yīng)用主要有如下兩個(gè)方面。
1測高(不能直接使用皮尺或刻度尺量的)。
2測距(不能直接測量的兩點(diǎn)間的距離)。
二)測高的方法。
測量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時(shí)刻物高與影長的比例”的原理解決。
三)測距的方法。
測量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的距離,常構(gòu)造相似三角形求解。
(落實(shí)教師的引導(dǎo)作用以及學(xué)生的主體地位，既訓(xùn)練學(xué)生的概括歸納能力，又有助于學(xué)生在歸納的過程中把所學(xué)的知識(shí)條理化、系統(tǒng)化。)。
六、拓展提高。
怎樣利用相似三角形的有關(guān)知識(shí)測量旗桿的高度?
七、作業(yè)。
課本習(xí)題27.210題、11題。
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇四
會(huì)應(yīng)用平方差公式進(jìn)行因式分解，發(fā)展學(xué)生推理能力.
2.過程與方法。
經(jīng)歷探索利用平方差公式進(jìn)行因式分解的過程，發(fā)展學(xué)生的逆向思維，感受數(shù)學(xué)知識(shí)的完整性.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀。
培養(yǎng)學(xué)生良好的互動(dòng)交流的習(xí)慣，體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值.
重、難點(diǎn)與關(guān)鍵。
1.重點(diǎn)：利用平方差公式分解因式.
2.難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性.
3.關(guān)鍵：應(yīng)用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，對公式的應(yīng)用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉(zhuǎn)化成能夠應(yīng)用公式的方面上來.
教學(xué)方法。
采用“問題解決”的教學(xué)方法，讓學(xué)生在問題的牽引下，推進(jìn)自己的思維.
教學(xué)過程。
一、觀察探討，體驗(yàn)新知。
【問題牽引】。
請同學(xué)們計(jì)算下列各式.
(1)(a+5)(a-5);(2)(4m+3n)(4m-3n).
【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)筆計(jì)算出上面的兩道題，并踴躍上臺(tái)板演.
(1)(a+5)(a-5)=a2-52=a2-25;。
(2)(4m+3n)(4m-3n)=(4m)2-(3n)2=16m2-9n2.
【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成下面的兩道題目，并運(yùn)用數(shù)學(xué)“互逆”的思想，尋找因式分解的規(guī)律.
1.分解因式：a2-25;2.分解因式16m2-9n.
【學(xué)生活動(dòng)】從逆向思維入手，很快得到下面答案：
(1)a2-25=a2-52=(a+5)(a-5).
(2)16m2-9n2=(4m)2-(3n)2=(4m+3n)(4m-3n).
【教師活動(dòng)】引導(dǎo)學(xué)生完成a2-b2=(a+b)(a-b)的同時(shí)，導(dǎo)出課題：用平方差公式因式分解.
平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b).
評析：平方差公式中的字母a、b，教學(xué)中還要強(qiáng)調(diào)一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式(單項(xiàng)式、多項(xiàng)式).
二、范例學(xué)習(xí)，應(yīng)用所學(xué)。
【例1】把下列各式分解因式：(投影顯示或板書)。
(1)x2-9y2;(2)16x4-y4;。
(3)12a2x2-27b2y2;(4)(x+2y)2-(x-3y)2;。
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x).
【思路點(diǎn)撥】在觀察中發(fā)現(xiàn)1～5題均滿足平方差公式的特征，可以使用平方差公式因式分解.
【教師活動(dòng)】啟發(fā)學(xué)生從平方差公式的角度進(jìn)行因式分解，請5位學(xué)生上講臺(tái)板演.
【學(xué)生活動(dòng)】分四人小組，合作探究.
解：(1)x2-9y2=(x+3y)(x-3y);。
(5)m2(16x-y)+n2(y-16x)。
=(16x-y)(m2-n2)=(16x-y)(m+n)(m-n).
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇五
1、知識(shí)與能力：
1)進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識(shí).
2)能夠運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決不能直接測量物體的長度和高度(如測量金字塔高度問題、測量河寬問題)等的一些實(shí)際問題.
2.過程與方法：
經(jīng)歷從實(shí)際問題到建立數(shù)學(xué)模型的過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀：
1)通過利用相似形知識(shí)解決生活實(shí)際問題，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于生活，服務(wù)于生活。
2)通過對問題的探究，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真踏實(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)方法，通過獲得成功的經(jīng)驗(yàn)和克服困難的經(jīng)歷，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。
(三)教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和關(guān)鍵。
重點(diǎn)：利用相似三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題。
難點(diǎn)：運(yùn)用相似三角形的判定定理構(gòu)造相似三角形解決實(shí)際問題。
關(guān)鍵：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，利用所學(xué)的知識(shí)來進(jìn)行解答。
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇六
1.經(jīng)歷分式方程的概念，能將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程 表示，體會(huì)分式方程的模型作用.
2.經(jīng)歷實(shí)際問題-分式方程方程模型的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，滲透數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想人體，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。
3.在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué) 生努力尋找 解決問題的進(jìn)取心，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.
將實(shí)際問題中的等量 關(guān)系用分式方程表示
找實(shí)際問題中的等量關(guān)系
有兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二 塊使用新品種，分別收獲小麥9000 kg和15000 kg。已知第一塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000 kg，分別求這兩塊試驗(yàn)田每 公頃 的產(chǎn)量。你能找出這一問題中的所有等量關(guān)系嗎?(分組交流)
如果設(shè)第一塊試驗(yàn)田 每公頃的產(chǎn)量為 kg，那么第二塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量是________kg。
根據(jù)題意，可得方程___________________
從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600 km的普通 公路，另一條是全長480 km的高速公路。某客 車在 高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45 km/h，由高速 公路從甲地到乙地所需的時(shí)間 是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半。求該客車由高速公路從 甲地到乙地所需的時(shí)間。
這 一問題中有哪些等量關(guān)系?
如果設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地 所需的時(shí)間為 h，那么它由普通公路從甲地到乙地所需的時(shí)間為_________h。
根據(jù)題意，可得方程_ _____________________。
學(xué)生分組探討、交流，列出方程.
上面所得到的方程有什么共同特點(diǎn)?
分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程
分式方程與整式方程有什么區(qū)別?
(3)根據(jù)分式方程 編一道應(yīng)用題，然后同組交流，看誰編得好
本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?有什么感想?
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇七
1.了解算術(shù)平方根的概念，會(huì)用根號(hào)表示正數(shù)的算術(shù)平方根，并了解算術(shù)平方根的非負(fù)性。
2.了解開方與乘方互為逆運(yùn)算，會(huì)用平方運(yùn)算求某些非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
算術(shù)平方根的概念。
根據(jù)算術(shù)平方根的概念正確求出非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。
這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學(xué)習(xí)內(nèi)容.這節(jié)課我們先學(xué)習(xí)有關(guān)算術(shù)平方根的概念.
1、提出問題：(書p68頁的問題)
你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢?(學(xué)生思考并交流解法)
這個(gè)問題相當(dāng)于在等式擴(kuò)=25中求出正數(shù)x的值.
一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即=a，那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為，讀作根號(hào)a，a叫做被開方數(shù).規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.
也就是，在等式=a (x0)中，規(guī)定x = .
2、試一試：你能根據(jù)等式：=144說出144的算術(shù)平方根是多少嗎?并用等式表示出來.
3、想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?
建議：求值時(shí)，要按照算術(shù)平方根的意義，寫出應(yīng)該滿足的關(guān)系式，然后按照算術(shù)平方根的記法寫出對應(yīng)的值.例如表示25的算術(shù)平方根。
4、例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：
(1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001
p69練習(xí)1、2
怎樣用兩個(gè)面積為1的小正方形拼成一個(gè)面積為2的大正方形?
方法1：課本中的方法，略;
方法2：
可還有其他方法，鼓勵(lì)學(xué)生探究。
問題：這個(gè)大正方形的邊長應(yīng)該是多少呢?
大正方形的邊長是，表示2的算術(shù)平方根，它到底是個(gè)多大的數(shù)?你能求出它的值嗎?
建議學(xué)生觀察圖形感受的大小.小正方形的對角線的長是多少呢?(用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小)它的近似值我們將在下節(jié)課探究.
1、這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么呢?
2、算術(shù)平方根的具體意義是怎么樣的?
3、怎樣求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根
p75習(xí)題13.1活動(dòng)第1、2、3題
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇八
《正方形》這節(jié)課是九年義務(wù)教育人教版數(shù)學(xué)教材八年級下冊第十九章第二節(jié)的內(nèi)容?？v觀整個(gè)初中教材，《正方形》是在學(xué)生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關(guān)知識(shí)及簡單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等平面幾何知識(shí)，并且具備有初步的觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。既是前面所學(xué)知識(shí)的延續(xù)，又是對平行四邊形、菱形、矩形進(jìn)行綜合的不可缺少的重要環(huán)節(jié)。
本節(jié)課的重點(diǎn)是正方形的概念和性質(zhì)，難點(diǎn)是理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的內(nèi)在聯(lián)系。根據(jù)大綱要求，本節(jié)課制定了知識(shí)、能力、情感三方面的目標(biāo)。
(一）知識(shí)目標(biāo)：
1、要求學(xué)生掌握正方形的概念及性質(zhì)；
2、能正確運(yùn)用正方形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算、推理、論證；
（二）能力目標(biāo)：
1、通過本節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手、探究、分析、歸納、總結(jié)等能力；
2、發(fā)展學(xué)生合情推理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法；
（三）情感目標(biāo)：
1、讓學(xué)生樹立科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、理論聯(lián)系實(shí)際的良好學(xué)風(fēng)；
2、培養(yǎng)學(xué)生互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作、相互討論的團(tuán)隊(duì)精神；
3、通過正方形圖形的完美性，培養(yǎng)學(xué)生品格的完美性。
該段學(xué)生具有一定的獨(dú)立思考和探究的能力，但語言表達(dá)能力方面稍有欠缺，所以在本節(jié)課的教學(xué)過程中，特意設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自己組織語言培養(yǎng)說理能力，讓學(xué)生們能逐步提高。
針對本節(jié)課的特點(diǎn)，采用"實(shí)踐--觀察--總結(jié)歸納--運(yùn)用"為主線的教學(xué)方法。
通過學(xué)生動(dòng)手，采取幾種不同的方法構(gòu)造出正方形，然后引導(dǎo)學(xué)生探究正方形的概念。通過觀察、討論、歸納、總結(jié)出正方形性質(zhì)定理，最后以課堂練習(xí)加以鞏固定理，并通過一道拔高題對定義、性質(zhì)理解、鞏固加以升華。
本節(jié)課重點(diǎn)是從培養(yǎng)學(xué)生探索精神和分析歸納總結(jié)能力為出發(fā)點(diǎn)，著重指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、觀察、思考、分析、總結(jié)得出結(jié)論。在小組討論中通過互相學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的樂趣。
第一環(huán)節(jié)：相關(guān)知識(shí)回顧。
以提問的形式復(fù)習(xí)平行四邊形、矩形、菱形的定義及性質(zhì)之后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)矩形、菱形的實(shí)質(zhì)是由平行四邊形角度、邊長的變化得到的。并啟發(fā)學(xué)生考慮，若這兩種變化同時(shí)發(fā)生在平行四邊形上，則會(huì)得到什么樣的圖形？讓學(xué)生們通過手上的學(xué)具演示以上兩種變化，從而得出結(jié)論。
第二環(huán)節(jié)：新課講解通過學(xué)生們的發(fā)現(xiàn)引出課題“正方形”
1、正方形的定義:引導(dǎo)學(xué)生說出自己變化出正方形的過程，并再次利用課件形象演示出由平行四邊形的邊、角的變化演變出正方形的過程。請同學(xué)們舉手發(fā)言，歸納總結(jié)出正方形定義：一組鄰邊相等，且一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。再由此定義啟發(fā)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)正方形的三個(gè)必要條件，并且由這三個(gè)條件通過重新組合即一組鄰邊相等與平行四邊形組成菱形再加上一個(gè)角是直角可得到正方形的另兩個(gè)定義：一個(gè)角是直角的菱形是正方形；一組鄰邊相等的矩形是正方形。此內(nèi)容借助課件演示其變化過程，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，從而總結(jié)出正方形的性質(zhì)。
2、正方形的性質(zhì)定理1:正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；
定理2:正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直、平分，每條對角線平分一組對角。
以上是對正方形定義和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，之后是進(jìn)行例題講解。
4、課堂練習(xí):第一部分采用三道有關(guān)正方形的周長、面積、對角線、邊長計(jì)算的填空題，目的是對正方形性質(zhì)的進(jìn)一步理解，并考察學(xué)生掌握的情況。
第二部分是選擇題，通過體現(xiàn)生活中實(shí)際問題，來提升學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，并加以綜合練習(xí)，提高他們的綜合素質(zhì)，使他們充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)是來源于生活并要服務(wù)于生活。
5、課堂小結(jié):此環(huán)節(jié)我是通過圖框的形式小結(jié)正方形和前階段所學(xué)特殊四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過對所學(xué)幾種四邊形內(nèi)在聯(lián)系體現(xiàn)正方形完美的本質(zhì)，渲染學(xué)生們應(yīng)追求象正方形一樣方正的品質(zhì)，從而要努力學(xué)習(xí)以豐富的知識(shí)充實(shí)自己，達(dá)到理想中的完美。
6、作業(yè)設(shè)計(jì):作業(yè)是教材159頁，第12、14兩小道證明題，通過此作業(yè)讓同學(xué)們進(jìn)一步鞏固有關(guān)正方形的知識(shí)。
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇九
根據(jù)大綱要求,結(jié)合本教材特點(diǎn)和學(xué)生認(rèn)知能力，將教學(xué)目標(biāo)確定為：
知識(shí)與技能：1、理解因式分解的含義，能判斷一個(gè)式子的變形是否為因式分解。
2、熟練運(yùn)用提取公因式法分解因式。
過程與方法：在教學(xué)過程中，體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想逐步形成獨(dú)立思考，主動(dòng)探索的習(xí)慣。
情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，并提高學(xué)生關(guān)注生存環(huán)境的環(huán)保意識(shí)。
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇十
學(xué)會(huì)可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程的解法，會(huì)用去分母求方程的解、掌握解分式方程的一般步驟。
去分母法解可化為一元一次方程或一元二次方程的分式方程、驗(yàn)根的方法、
解分式方程的一般步驟。
1、什么叫分式方程？
2、解分式方程的基本思想：
分式方程整式方程。
3、解方程（學(xué)生板演）。
1、由上述學(xué)生的板演歸納出解分式方程的一般步驟。
（1）去分母：在方程的兩邊都乘以最簡公分母，化為整式方程；
（2）解這個(gè)整式方程；
2、范例講解。
（學(xué)生嘗試練習(xí)后，教師講評）。
例1：解方程例2：解方程例3：解方程講評時(shí)強(qiáng)調(diào)：
1、怎樣確定最簡公分母？（先將各分母因式分解）。
2、解分式方程的步驟、
鞏固練習(xí)：p1471t，2t、
課堂小結(jié)：解分式方程的一般步驟。
布置作業(yè)：見作業(yè)本。
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇十一
多媒體投影一組圖片，讓同學(xué)們從中抽象出平面圖形，從而引出課題。
二、自主學(xué)習(xí)，指向目標(biāo)。
學(xué)習(xí)至此：請完成《學(xué)生用書》相應(yīng)部分。
三、合作探究，達(dá)成目標(biāo)。
多邊形的定義及有關(guān)概念。
活動(dòng)一：閱讀教材p19。
小組討論：結(jié)合具體圖形說出多邊形的邊、內(nèi)角、外角？
反思小結(jié)：多邊形的定義及相關(guān)概念。
針對訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分。
多邊形的對角線。
活動(dòng)二：（1）十邊形的對角線有35條。
（2）如果經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有36條對角線，這個(gè)多邊形是39邊形。
反思小結(jié)：當(dāng)n為已知時(shí)，可以直接代入求得對角線的條數(shù)，當(dāng)對角線條數(shù)已知時(shí)，可以化為方程來求多邊形的邊數(shù)。
小組討論：如何靈活運(yùn)用多邊形對角線條數(shù)的規(guī)律解題？
針對訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分。
正多邊形的有關(guān)概念。
活動(dòng)二：閱讀教材p20。
小組討論：判斷一個(gè)多邊形是否是正多邊形的條件？
反思小結(jié)：由正多邊形的概念知：滿足各邊、各角分別相等的多邊形是正多邊形。
針對訓(xùn)練：見《學(xué)生用書》相應(yīng)部分。
四、總結(jié)梳理，內(nèi)化目標(biāo)。
本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)是：
1、多邊形、多邊形的外角，多邊形的對角線。
2、凸凹多邊形的概念。
五、達(dá)標(biāo)檢測，反思目標(biāo)。
1、下列敘述正確的是（d）。
a、每條邊都相等的多邊形是正多邊形。
c、每個(gè)角都相等的多邊形叫正多邊形。
d、每條邊、每個(gè)角都相等的多邊形叫正多邊形。
2、小學(xué)學(xué)過的下列圖形中不可能是正多邊形的是（d）。
a、三角形b。正方形c。四邊形d。梯形。
3、多邊形的內(nèi)角是指多邊形相鄰兩邊組成的角；多邊形的外角是指多邊形的邊與它的鄰邊的延長線組成的角；多邊形的內(nèi)角和它相鄰的外角是鄰補(bǔ)角關(guān)系。
4、已知一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角的比為1∶2∶3∶4，求這個(gè)四邊形的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇十二
本周上午我聽了史老師一節(jié)關(guān)于《運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解》的公開課，史老師以自己扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本功，細(xì)致嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)解題思路，靈活輕松的師生互動(dòng)，為我們獻(xiàn)上了一節(jié)優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)課。
史老師針對本章內(nèi)容所要用上了前面的知識(shí)做了細(xì)致的復(fù)習(xí)。實(shí)現(xiàn)了本章節(jié)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系與復(fù)習(xí)回顧，對接下去的`學(xué)習(xí)做了很好的鋪墊。
史老師通過求長方形的面積來引導(dǎo)學(xué)生探索、總結(jié)出運(yùn)用平方差公式進(jìn)行因式分解的法則，利用數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生對這個(gè)法則的理解更深入，同時(shí)突破了難點(diǎn)，體現(xiàn)了以教師為主導(dǎo)、學(xué)生自主探究、討論、合作交流的新課改理念。
史老師通過練習(xí)，讓學(xué)生觀察步驟，并做出總結(jié)。使學(xué)生加深了對知識(shí)的理解，學(xué)會(huì)觀察，發(fā)現(xiàn)，總結(jié)知識(shí)。最后史老師還給學(xué)生編了個(gè)解題的順口溜，既方便讓學(xué)生記憶，又能鞏固知識(shí)。
（1）整節(jié)課老師講得多，學(xué)生個(gè)別回答較少。
（2）學(xué)生的討論與合作學(xué)習(xí)還需加強(qiáng)，討論問題還不夠深入，應(yīng)讓學(xué)生從合作學(xué)習(xí)中有所提高，從與它人的交流中碰撞出思維的火花。
（3）還需加強(qiáng)的對知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，比如為什么要學(xué)升降冪，是為了結(jié)果的有序，數(shù)學(xué)的結(jié)果需要簡潔有序。這樣讓學(xué)生很清楚，有目的的學(xué)習(xí)效果總是比較好的。
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇十三
可化為一元二次方程的分式方程的解法．。
教學(xué)難點(diǎn)：解分式方程，學(xué)生不容易理解為什么必須進(jìn)行檢驗(yàn)．。
一、新課引入：
1．什么叫做分式方程？解可化為一元一次方程的分化方程的方法與步驟是什么？
2．解可化為一元一次方程的分式方程為什么要檢驗(yàn)？檢驗(yàn)的方法是什么？
3、產(chǎn)生增根的原因是什么？．。
二、新課講解：
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇十四
一、教學(xué)目的：
1、掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系；
3、通過運(yùn)用菱形知識(shí)解決具體問題，提高分析能力和觀察能力；
4、根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想；
二、重點(diǎn)、難點(diǎn)。
1、教學(xué)重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)1、2；
2、教學(xué)難點(diǎn)：菱形的性質(zhì)及菱形知識(shí)的綜合應(yīng)用；
三、例題的意圖分析。
四、課堂引入。
1、(復(fù)習(xí))什么叫做平行四邊形?什么叫矩形?平行四邊形和矩形之間的關(guān)系是什么?
《18、2、2菱形》課時(shí)練習(xí)含答案；
5、在同一平面內(nèi)，用兩個(gè)邊長為a的等邊三角形紙片(紙片不能裁剪)可以拼成的四邊形是()。
a、矩形b、菱形c、正方形d、梯形。
答案：b。
知識(shí)點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì);菱形的判定。
解析：
分析：此題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)，菱形的定義、
6、用兩個(gè)邊長為a的等邊三角形紙片拼成的四邊形是()。
a、等腰梯形b、正方形c、矩形d、菱形。
答案：d。
知識(shí)點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì);菱形的判定。
解析：
分析：本題利用了菱形的概念：四邊相等的四邊形是菱形、
《菱形的性質(zhì)與判定》練習(xí)題。
一選擇題：
1、下列四邊形中不一定為菱形的是()。
a、對角線相等的平行四邊形b、每條對角線平分一組對角的四邊形。
c、對角線互相垂直的平行四邊形d、用兩個(gè)全等的等邊三角形拼成的四邊形。
2、下列說法中正確的是()。
a、四邊相等的四邊形是菱形。
b、一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是菱形。
c、對角線互相垂直的四邊形是菱形。
d、對角線互相平分的四邊形是菱形。
3、若順次連接四邊形abcd各邊的中點(diǎn)所得四邊形是菱形,則四邊形abcd一定是()。
a、菱形b、對角線互相垂直的四邊形c、矩形d、對角線相等的四邊形。
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇十五
（一）、知識(shí)與技能：
（1）使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念。
（2）認(rèn)識(shí)因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系，并能運(yùn)用這種關(guān)系尋求因式分解的方法。
（二）、過程與方法：
（1）由學(xué)生自主探索解題途徑，在此過程中，通過觀察、類比等手段，尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的類比思想。
（2）由整式乘法的逆運(yùn)算過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。
（3）通過對分解因式與整式的乘法的觀察與比較，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力與綜合應(yīng)用能力。
（三）、情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生初步感受對立統(tǒng)一的辨證觀點(diǎn)以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)。
重點(diǎn)：因式分解的概念及提公因式法。
難點(diǎn)：正確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式及分解因式與整式乘法的區(qū)別和聯(lián)系。
三、教學(xué)過程。
教學(xué)環(huán)節(jié)：
活動(dòng)1：復(fù)習(xí)引入。
看誰算得快：用簡便方法計(jì)算：
（1）7/9×13-7/9×6+7/9×2=；
（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.67=；
（3）992–1=。
設(shè)計(jì)意圖：
注意事項(xiàng)：學(xué)生對于（1）（2）兩小題逆向利用乘法的分配律進(jìn)行運(yùn)算的方法是很熟悉，對于第（3）小題的逆向利用平方差公式的運(yùn)算則有一定的困難，因此，有必要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)七年級所學(xué)過的整式的乘法運(yùn)算中的平方差公式，幫助他們順利地逆向運(yùn)用平方差公式。
活動(dòng)2：導(dǎo)入課題。
p165的探究（略）；
2.看誰想得快：993–99能被哪些數(shù)整除？你是怎么得出來的？
設(shè)計(jì)意圖：
引導(dǎo)學(xué)生把這個(gè)式子分解成幾個(gè)數(shù)的積的形式，繼續(xù)強(qiáng)化學(xué)生對因數(shù)分解的理解，為學(xué)生類比因式分解提供必要的精神準(zhǔn)備。
活動(dòng)3：探究新知。
看誰算得準(zhǔn)：
計(jì)算下列式子：
（1）3x(x-1)=；
（2）(a+b+c)=；
（3）（+4）(-4)=；
（4）（-3）2=；
（5）a(a+1)(a-1)=；
根據(jù)上面的算式填空：
（1）a+b+c=；
（2）3x2-3x=；
（3）2-16=；
（4）a3-a=；
（5）2-6+9=。
在第一組的整式乘法的計(jì)算上，學(xué)生通過對第一組式子的觀察得出第二組式子的結(jié)果，然后通過對這兩組式子的結(jié)果的比較，使學(xué)生對因式分解有一個(gè)初步的意識(shí)，由整式乘法的逆運(yùn)算逐步過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力。
活動(dòng)4：歸納、得出新知。
比較以下兩種運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別：
a(a+1)(a-1)=a3-a。
a3-a=a(a+1)(a-1)。
在第三環(huán)節(jié)的運(yùn)算中還有其它類似的例子嗎？除此之外，你還能找到類似的例子嗎？
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇十六
1.了解方差的定義和計(jì)算公式。
2.理解方差概念的產(chǎn)生和形成的過程。
3.會(huì)用方差計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。
1.重點(diǎn)：方差產(chǎn)生的必要性和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題。
2.難點(diǎn)：理解方差公式。
3.難點(diǎn)的突破方法：
方差公式：s=[(-)+(-)+…+(-)]比較復(fù)雜，學(xué)生理解和記憶這個(gè)公式都會(huì)有一定困難，以致應(yīng)用時(shí)常常出現(xiàn)計(jì)算的錯(cuò)誤，為突破這一難點(diǎn)，我安排了幾個(gè)環(huán)節(jié)，將難點(diǎn)化解。
(1)首先應(yīng)使學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)方差和方差公式，目的不明確學(xué)生很難對本節(jié)課內(nèi)容產(chǎn)生興趣和求知欲望。教師在授課過程中可以多舉幾個(gè)生活中的小例子，不如選擇儀仗隊(duì)隊(duì)員、選擇運(yùn)動(dòng)員、選擇質(zhì)量穩(wěn)定的電器等。學(xué)生從中可以體會(huì)到生活中為了更好的做出選擇判斷經(jīng)常要去了解一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，僅僅知道平均數(shù)是不夠的。
(2)波動(dòng)性可以通過什么方式表現(xiàn)出來？第一環(huán)節(jié)中點(diǎn)明了為什么去了解數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，第二環(huán)節(jié)則主要使學(xué)生知道描述數(shù)據(jù)，波動(dòng)性的方法?？梢援嬚劬€圖方法來反映這種波動(dòng)大小，可是當(dāng)波動(dòng)大小區(qū)別不大時(shí)，僅用畫折線圖方法去描述恐怕不會(huì)準(zhǔn)確，這自然希望可以出現(xiàn)一種數(shù)量來描述數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這就引出方差產(chǎn)生的必要性。
(3)第三環(huán)節(jié)教師可以直接對方差公式作分析和解釋，波動(dòng)大小指的是與平均數(shù)之間差異，那么用每個(gè)數(shù)據(jù)與平均值的差完全平方后便可以反映出每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，整體的波動(dòng)大小可以通過對每個(gè)數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小求平均值得到。所以方差公式是能夠反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)統(tǒng)計(jì)量，教師也可以根據(jù)學(xué)生程度和課堂時(shí)間決定是否介紹平均差等可以反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的其他統(tǒng)計(jì)量。
1.教材p125的討論問題的意圖：
(1).創(chuàng)設(shè)問題情境，引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和好奇心。
(2).為引入方差概念和方差計(jì)算公式作鋪墊。
(3).介紹了一種比較直觀的衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的方法——畫折線法。
(4).客觀上反映了在解決某些實(shí)際問題時(shí)，求平均數(shù)或求極差等方法的'局限性，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)方差的意義和目的。
2.教材p154例1的設(shè)計(jì)意圖：
(1).例1放在方差計(jì)算公式和利用方差衡量數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律之后，不言而喻其主要目的是及時(shí)復(fù)習(xí)，鞏固對方差公式的掌握。
(2).例1的解題步驟也為學(xué)生做了一個(gè)示范，學(xué)生以后可以模仿例1的格式解決其他類似的實(shí)際問題。
除采用教材中的引例外，可以選擇一些更時(shí)代氣息、更有現(xiàn)實(shí)意義的引例。例如，通過學(xué)生觀看2004年奧運(yùn)會(huì)劉翔勇奪110米欄冠軍的錄像，進(jìn)而引導(dǎo)教練員根據(jù)平時(shí)比賽成績選擇參賽隊(duì)員這樣的實(shí)際問題上，這樣引入自然而又真實(shí)，學(xué)生也更感興趣一些。
教材xxx例x在分析過程中應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)：
1.題目中“整齊”的含義是什么？說明在這個(gè)問題中要研究一組數(shù)據(jù)的什么？學(xué)生通過思考可以回答出整齊即波動(dòng)小，所以要研究兩組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小，這一環(huán)節(jié)是明確題意。
2.在求方差之前先要求哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量，為什么？學(xué)生也可以得出先求平均數(shù)，因?yàn)楣街行枰骄担@個(gè)問題可以使學(xué)生明確利用方差計(jì)算步驟。
3.方差怎樣去體現(xiàn)波動(dòng)大小？
這一問題的提出主要復(fù)習(xí)鞏固方差，反映數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的規(guī)律。
1.從甲、乙兩種農(nóng)作物中各抽取1株苗，分別測得它的苗高如下：(單位：cm)。
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;。
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;。
問：(1)哪種農(nóng)作物的苗長的比較高？
(2)哪種農(nóng)作物的苗長得比較整齊？
測試次數(shù)12345。
段巍1314131213。
金志強(qiáng)1013161412。
參考答案：1.(1)甲、乙兩種農(nóng)作物的苗平均高度相同；(2)甲整齊。
的成績比xx的成績要穩(wěn)定。
略。
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇十七
活動(dòng)目標(biāo)：
1、認(rèn)知目標(biāo)：理解二等分的含義，學(xué)習(xí)二等分的方法。
2、操作目標(biāo)：通過操作探索出不同的方法給圖形二等分，體驗(yàn)等分中的包含關(guān)系、等量關(guān)系。
3、能力目標(biāo)：探索對不同圖形進(jìn)行二等分。
發(fā)散點(diǎn)：
運(yùn)用不同的等分線對圖形進(jìn)行等分。
活動(dòng)準(zhǔn)備：
正方形彩色紙片若干、多項(xiàng)操作學(xué)具、棋盤若干，記錄單，剪刀，鉛筆、手偶。
活動(dòng)過程：
(一)等分圖形。
1、以情景引入。結(jié)合大班幼兒的年齡特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)了這個(gè)問題情境，吸引幼兒參與活動(dòng)的同時(shí)，也能夠更加生活化地展現(xiàn)生活的數(shù)學(xué)，更加易于幼兒的理解。
(1)出示手偶：“你們看誰來了?”幼兒：“是平平姐姐?！?BR> (2)以手偶表演，教師問：“平平姐姐今天怎么不高興了，有什么煩惱嗎?”平平(教師扮)：“今天早上吃早點(diǎn)，我發(fā)現(xiàn)只有一片面包片了，可是我要和盈盈一起來分享，小朋友，你們快幫我想想我該怎么辦呢?”
(3)師：“誰想到好辦法了?”幼兒：“把面包片分成兩份不就行了嗎!”
(4)平平(教師扮)：“可是分完了會(huì)有大有小，怎么辦?”
(5)教師出示正方形的彩色紙片，提問：“面包片是什么形狀的?”幼兒：“正方形的?！苯處煟骸澳俏覀兙陀谜叫蔚募垇泶婷姘瑤推狡浇憬銇矸殖蓛蓧K一樣大的!”
2、提供幼兒正方形紙和剪刀，請幼兒操作。提供給幼兒嘗試的機(jī)會(huì)，驗(yàn)證自己的想法，并可以不受限制地嘗試各種二等分的方法，用剪刀將其剪開的方法便于幼兒驗(yàn)證兩部分是否相等。
3、小結(jié)：
(1)師：“你把正方形分成了幾塊什么形狀，你是怎樣分的?”
(2)師：“有幾種分的方法”(對角和對邊折)。
(3)師：“怎樣證明這兩塊一樣大呢?”(比一比)。
(4)師：“怎樣分才能一樣大呢?”
(5)教師于幼兒共同總結(jié)：只要找到了中心線，就可以將一個(gè)分成兩個(gè)一樣大的。進(jìn)一步引導(dǎo)幼兒掌握二等分的關(guān)鍵要點(diǎn)。
(二)運(yùn)用學(xué)具進(jìn)一步探索。只用紙來等分，以現(xiàn)階段幼兒的年齡特點(diǎn)所致，比較精確的二等分方法只有對角和對邊折兩種，運(yùn)用學(xué)具，抓住學(xué)具有洞洞點(diǎn)的特點(diǎn)，可以讓幼兒進(jìn)一步嘗試以各種折線為中心線進(jìn)行正方形的二等分，并且能夠保證精確性。促進(jìn)幼兒發(fā)散性思維的發(fā)展，是幼兒在明確等分要求的.基礎(chǔ)上自由地嘗試二等分的多種方法。此環(huán)節(jié)更加注重幼兒的創(chuàng)造性和獨(dú)特性，同時(shí)滲透了做一件事情可以有多種方法解決的道理。
1、師：“你們用了兩種辦法，還有沒有更多的方法呢?”
2、請幼兒運(yùn)用學(xué)具進(jìn)行嘗試，并準(zhǔn)確找到不同形狀的中心線，探索檢驗(yàn)的方法。檢驗(yàn)?zāi)軌蜃C明所分的兩部分是一樣大的，檢驗(yàn)的方法并不是單一的，為幼兒投放了與一塊學(xué)具板相同的作業(yè)單的目的就是能夠在記錄等分方法的同時(shí)，還可以剪開記錄后的作業(yè)單進(jìn)行比較證明。除此方法還可以比較等分線兩側(cè)的洞洞子每排數(shù)量是否相同等方法。
3、幼兒分組操作，教師針對尋找不同的中心線以及檢查的辦法進(jìn)行指導(dǎo)，并引導(dǎo)幼兒記錄、檢驗(yàn)。
4、小結(jié)：展示幼兒作業(yè)單，誰來說一說你用了什么方法進(jìn)行了等分，你是怎樣指導(dǎo)它們是一樣大的。請幼兒將有創(chuàng)新的分法介紹給其他的幼兒，并展示不同檢驗(yàn)相等的方法。讓幼兒能夠有交流展示的機(jī)會(huì)，并且結(jié)合大班幼兒集體學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，鼓勵(lì)幼兒創(chuàng)新。
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇十八
1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的一個(gè)量.
2、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差.
1、重點(diǎn)：會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差.
2、難點(diǎn)：本節(jié)課內(nèi)容較容易接受，不存在難點(diǎn)、
從表中你能得到哪些信息？
比較兩段時(shí)間氣溫的高低，求平均氣溫是一種常用的方法、
這是不是說，兩個(gè)時(shí)段的氣溫情況沒有什么差異呢？
根據(jù)兩段時(shí)間的氣溫情況可繪成的折線圖、
觀察一下，它們有區(qū)別嗎？說說你觀察得到的結(jié)果、
本節(jié)課在教材中沒有相應(yīng)的例題，教材p152習(xí)題分析。
問題1可由極差計(jì)算公式直接得出，由于差值較大，結(jié)合本題背景可以說明該村貧富差距較大、問題2涉及前一個(gè)學(xué)期統(tǒng)計(jì)知識(shí)首先應(yīng)回憶復(fù)習(xí)已學(xué)知識(shí)、問題3答案并不唯一，合理即可。
八年級數(shù)學(xué)因式分解教案篇十九
一、教材分析：
《正方形》這節(jié)課是九年義務(wù)教育人教版數(shù)學(xué)教材八年級下冊第十九章第二節(jié)的內(nèi)容?？v觀整個(gè)初中教材，《正方形》是在學(xué)生掌握了平行線、三角形、平行四邊形、矩形、菱形等有關(guān)知識(shí)及簡單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等平面幾何知識(shí)，并且具備有初步的觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上出現(xiàn)的。既是前面所學(xué)知識(shí)的延續(xù)，又是對平行四邊形、菱形、矩形進(jìn)行綜合的不可缺少的重要環(huán)節(jié)。
本節(jié)課的重點(diǎn)是正方形的概念和性質(zhì)，難點(diǎn)是理解正方形與平行四邊形、矩形、菱形之間的內(nèi)在聯(lián)系。根據(jù)大綱要求，本節(jié)課制定了知識(shí)、能力、情感三方面的目標(biāo)。
（一）知識(shí)目標(biāo)：
1、要求學(xué)生掌握正方形的概念及性質(zhì)；
2、能正確運(yùn)用正方形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算、推理、論證；
（二）能力目標(biāo)：
1、通過本節(jié)課培養(yǎng)學(xué)生觀察、動(dòng)手、探究、分析、歸納、總結(jié)等能力；
2、發(fā)展學(xué)生合情推理意識(shí)，主動(dòng)探究的習(xí)慣，逐步掌握說理的基本方法；
（三）情感目標(biāo)：
1、讓學(xué)生樹立科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)、理論聯(lián)系實(shí)際的良好學(xué)風(fēng)；
2、培養(yǎng)學(xué)生互相幫助、團(tuán)結(jié)協(xié)作、相互討論的團(tuán)隊(duì)精神；
3、通過正方形圖形的完美性，培養(yǎng)學(xué)生品格的完美性。
二、學(xué)生分析：
該段學(xué)生具有一定的獨(dú)立思考和探究的能力，但語言表達(dá)能力方面稍有欠缺，所以在本節(jié)課的教學(xué)過程中，特意設(shè)計(jì)了讓學(xué)生自己組織語言培養(yǎng)說理能力，讓學(xué)生們能逐步提高。
三、教法分析：
針對本節(jié)課的特點(diǎn)，采用"實(shí)踐--觀察--總結(jié)歸納--運(yùn)用"為主線的教學(xué)方法。
通過學(xué)生動(dòng)手，采取幾種不同的方法構(gòu)造出正方形，然后引導(dǎo)學(xué)生探究正方形的概念。通過觀察、討論、歸納、總結(jié)出正方形性質(zhì)定理，最后以課堂練習(xí)加以鞏固定理，并通過一道拔高題對定義、性質(zhì)理解、鞏固加以升華。
四、學(xué)法分析：
本節(jié)課重點(diǎn)是從培養(yǎng)學(xué)生探索精神和分析歸納總結(jié)能力為出發(fā)點(diǎn)，著重指導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手、觀察、思考、分析、總結(jié)得出結(jié)論。在小組討論中通過互相學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的樂趣。
五、教學(xué)程序：
第一環(huán)節(jié)：相關(guān)知識(shí)回顧。
以提問的形式復(fù)習(xí)的平行四邊形、矩形、菱形的定義及性質(zhì)之后，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)矩形、菱形的實(shí)質(zhì)是由平行四邊形角度、邊長的變化得到的。并啟發(fā)學(xué)生考慮，若這兩種變化同時(shí)發(fā)生在平行四邊形上，則會(huì)得到什么樣的圖形？讓學(xué)生們通過手上的學(xué)具演示以上兩種變化，從而得出結(jié)論。
第二環(huán)節(jié)：新課講解通過學(xué)生們的發(fā)現(xiàn)引出課題“正方形”
1、正方形的定義：引導(dǎo)學(xué)生說出自己變化出正方形的過程，并再次利用課件形象演示出由平行四邊形的邊、角的變化演變出正方形的過程。請同學(xué)們舉手發(fā)言，歸納總結(jié)出正方形定義：一組鄰邊相等，且一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形。再由此定義啟發(fā)學(xué)生們發(fā)現(xiàn)正方形的三個(gè)必要條件，并且由這三個(gè)條件通過重新組合即一組鄰邊相等與平行四邊形組成菱形再加上一個(gè)角是直角可得到正方形的另兩個(gè)定義：一個(gè)角是直角的菱形是正方形；一組鄰邊相等的矩形是正方形。此內(nèi)容借助課件演示其變化過程，進(jìn)一步啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，正方形既是特殊的菱形，又是特殊的矩形，從而總結(jié)出正方形的性質(zhì)。
2、正方形的性質(zhì)。
定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等；
定理2：正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直、平分，每條對角線平分一組對角。
以上是對正方形定義和性質(zhì)的學(xué)習(xí)，之后是進(jìn)行例題講解。
4、課堂練習(xí)：第一部分采用三道有關(guān)正方形的周長、面積、對角線、邊長計(jì)算的填空題，目的是對正方形性質(zhì)的進(jìn)一步理解，并考察學(xué)生掌握的情況。
第二部分是選擇題，通過體現(xiàn)生活中實(shí)際問題，來提升學(xué)生所學(xué)的知識(shí)，并加以綜合練習(xí)，提高他們的綜合素質(zhì)，使他們充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)是來源于生活并要服務(wù)于生活。
5、課堂小結(jié)：此環(huán)節(jié)我是通過圖框的形式小結(jié)正方形和前階段所學(xué)特殊四邊形之間的內(nèi)在聯(lián)系，通過對所學(xué)幾種四邊形內(nèi)在聯(lián)系體現(xiàn)正方形完美的本質(zhì)，渲染學(xué)生們應(yīng)追求象正方形一樣方正的品質(zhì)，從而要努力學(xué)習(xí)以豐富的知識(shí)充實(shí)自己，達(dá)到理想中的完美。
6、作業(yè)設(shè)計(jì)：作業(yè)是教材159頁，第12、14兩小道證明題，通過此作業(yè)讓同學(xué)們進(jìn)一步鞏固有關(guān)正方形的知識(shí)。