總結(jié)是指對某一階段的工作、學(xué)習(xí)或思想中的經(jīng)驗(yàn)或情況加以總結(jié)和概括的書面材料，它可以明確下一步的工作方向，少走彎路，少犯錯(cuò)誤，提高工作效益，因此，讓我們寫一份總結(jié)吧。怎樣寫總結(jié)才更能起到其作用呢？總結(jié)應(yīng)該怎么寫呢？那么下面我就給大家講一講總結(jié)怎么寫才比較好，我們一起來看一看吧。
線性代數(shù)考試要點(diǎn)總結(jié)篇一
教材：工程數(shù)學(xué)《線性代數(shù)》第五版，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編
1、掌握行列式的相關(guān)性質(zhì)與計(jì)算
2、掌握行列式的按行按列展開法則
3、掌握矩陣的各種運(yùn)算及性質(zhì)，掌握分塊對角陣的行列式、逆矩陣的計(jì)算
4、掌握矩陣可逆的判定方法
5、掌握方陣a與a及伴隨矩陣a之間的關(guān)系，以及三者行列式之間的關(guān)系
6、掌握矩陣的初等變換及初等矩陣，掌握初等矩陣的性質(zhì)
7、掌握矩陣秩的定義及相關(guān)性質(zhì)
8、掌握矩陣方程的解法
9、掌握向量組線性相關(guān)無關(guān)的性質(zhì)
10、掌握向量組的秩的定義及相關(guān)性質(zhì)，會求向量組的秩及最大無關(guān)組
11、掌握線性方程組是否有解的判別，會解線性方程組，例如解系數(shù)含參變量的線性方程組
12、掌握線性方程組解的結(jié)構(gòu)，會利用方程組解的結(jié)構(gòu)寫方程組的通解
13、掌握方陣的特征值與特征向量的定義及性質(zhì)，會求方陣的特征值、特征向量
參考例題和習(xí)題：
第21頁例13，第25頁例16，第26頁6題（2，3），第27頁8題（2），第28頁9題，第41頁例9，第44頁例10，第50頁例16，第54頁4題，第54頁5題，第55頁14題，第56頁15題，第56頁24題，第56頁26題，第65頁例3，第75頁例13，第78頁6題，第79頁12題，第80頁16題，第80頁18題，第90頁例7，第107頁5，第109頁27題，第110頁32題，第118頁例5，第119頁例7，第120頁例8，第134頁6題，第135頁7題，?1?
線性代數(shù)考試要點(diǎn)總結(jié)篇二
第一章：1.3節(jié) 例
5、例6； 1.5節(jié) 性質(zhì)1~
6、例
7、例
8、例10；1.6節(jié) 引理、定理
3、例
12、推論、例13； 1.7節(jié)克拉默法則、例
14、例16；
第二章：2.2節(jié) 矩陣的乘積、轉(zhuǎn)置、行列式及性質(zhì)、例
4、例7；
2.3節(jié) 定理
1、定理
2、例
11、例
12、例14；
2.4節(jié) 第49頁（iv）（v）、例16；
第三章：3.1節(jié) 定義
1、第60頁（行階梯形、行最簡形）、定理
1、例
1、例
2、例3；
3.2節(jié) 定義
3、定義
4、例
5、例
7、第70頁矩陣秩的性質(zhì)；
3.3節(jié) 定理
3、例
10、例
12、例
13、定理6；
第四章：4.1節(jié) 定義
2、定理
1、定義
3、定理
2、例
1、例2；
4.2節(jié) 定義
4、定理
4、例
5、例
6、定理5；
4.3節(jié) 定義
5、定理
6、例11； 4.4節(jié) 定理
7、例
12、例16；
第五章：5.1節(jié) 定義
1、定義
2、定理
1、例
2、定義4；
5.2節(jié) 定義
6、第117頁（i）（ii）、例
6、例
8、例
9、定理2；
5.3節(jié) 定理
3、定理
4、例11；
5.4節(jié) 定理
7、例12；
5.5節(jié) 定義
8、定理
8、例14；
5.7節(jié) 定義
10、定理10及推論、定理
11、例17；
線性代數(shù)考試要點(diǎn)總結(jié)篇三
《線性代數(shù)》教學(xué)要求及教學(xué)要點(diǎn)
第一章
矩陣
【本章教學(xué)目的和要求】
1、理解矩陣的概念，熟練掌握矩陣的各種運(yùn)算以及運(yùn)算法則，熟悉幾種特殊的矩陣。
2、理解行列式的概念，熟悉行列式的性質(zhì)，會用降階法計(jì)算行列式，掌握計(jì)算n階行列式的幾種常用技巧。
3、理解分塊矩陣的概念，會利用分塊矩陣進(jìn)行矩陣的運(yùn)算，了解兩類特殊的分塊矩陣。
4、理解可逆矩陣、逆矩陣的概念，了解矩陣可逆的充要條件；理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣法求逆矩陣。
5、理解矩陣的初等變換以及初等矩陣的概念，了解矩陣的初等變換與初等矩陣之間的關(guān)系；掌握求逆矩陣的初等變換法，會用初等變換法解簡單的矩陣方程。
6、理解矩陣的秩的概念，會求矩陣的秩，會做基本的證明題?！颈菊轮攸c(diǎn)、難點(diǎn)】
1、矩陣的各種運(yùn)算、運(yùn)算律。
2、矩陣可逆的條件，用伴隨矩陣法求逆矩陣。
3、矩陣的初等變換和初等矩陣之間的關(guān)系，用初等變換的方法求逆矩陣、解矩陣方程。
4、矩陣的秩的概念以及有關(guān)結(jié)論。
第一節(jié)
矩陣的概念
一、理解矩陣的概念。
二、熟悉幾種特殊的矩陣。
第二節(jié)
矩陣的運(yùn)算
一、掌握矩陣的線性運(yùn)算的定義，熟悉線性運(yùn)算滿足的運(yùn)算法則，會進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。
二、理解矩陣乘法的定義，了解矩陣可乘的條件；能熟練進(jìn)行矩陣的乘法運(yùn)算；熟悉矩陣乘法滿足的運(yùn)算法則，了解矩陣的乘法不滿足交換律和消去律，了解兩個(gè)矩陣可交換的定義并會進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。
三、理解轉(zhuǎn)置矩陣的定義，熟悉矩陣轉(zhuǎn)置的運(yùn)算法則。
第三節(jié)
方陣的行列式
一、熟悉二階、三階、n階行列式的定義。
二、熟悉行列式的性質(zhì)，知道矩陣乘積的行列式等于行列式的乘積、行列式某一行（列）與另一行（列）的對應(yīng)元素的代數(shù)余子式的乘積之和等于零等結(jié)論。
三、會用降階法計(jì)算行列式，掌握計(jì)算n階行列式的幾種常用技巧。
四、了解拉普拉斯定理。
第四節(jié)
矩陣的分塊
一、理解分塊矩陣的概念。
二、熟練掌握運(yùn)用分塊矩陣進(jìn)行矩陣運(yùn)算的方法。
三、了解兩類特殊的分塊矩陣。
第五節(jié)
可逆矩陣
一、掌握可逆矩陣以及逆矩陣的概念。
（一）理解可逆矩陣和逆矩陣的定義。
（二）熟悉非奇異矩陣和奇異矩陣的定義。
（三）熟悉矩陣可逆的充要條件。
二、掌握伴隨矩陣的定義，會用伴隨矩陣法求逆矩陣。
三、熟悉逆矩陣的性質(zhì)，掌握一些做證明題的技巧。
四、會用分塊矩陣的方法求逆矩陣。
第六節(jié)
矩陣的初等變換
一、熟悉矩陣的初等變換的定義，熟悉初等矩陣的定義和性質(zhì)。
二、熟悉矩陣的初等變換和初等矩陣之間的關(guān)系。
三、熟練掌握求逆矩陣的初等變換法。
四、會用初等變換法解簡單的矩陣方程。
第七節(jié)
矩陣的秩
一、理解并掌握矩陣的秩的概念。
二、知道矩陣經(jīng)初等變換后秩不變。
三、會利用初等變換將矩陣化為階梯形矩陣，并求矩陣的秩。
第二章
線性方程組
【本章教學(xué)目的和要求】
1、熟練掌握克萊姆法則及其推論；掌握線性方程組的消元解法；掌握線性方程組有解的判定定理。
2、掌握n維向量、向量的線性運(yùn)算及運(yùn)算法則；理解n維向量空間以及子空間的概念。
3、理解向量的線性組合，向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)等概念。掌握判斷一個(gè)向量組是否線性相關(guān)的方法；熟悉有關(guān)向量組線性相關(guān)性的結(jié)論，掌握一些基本的證明方法。
4、理解向量組的極大線性無關(guān)組、向量組的秩的定義；理解矩陣的行秩和列秩的定義，了解矩陣的行秩、列秩和秩的關(guān)系；會求向量組的極大無關(guān)組并會用極大無關(guān)組線性表示其余向量；掌握一些基本的證明方法。
5、理解并掌握齊次線性方程組解的性質(zhì)、基礎(chǔ)解系的定義，會求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，會用基礎(chǔ)解系表示齊次線性方程組的全部解；熟悉非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)，會求非齊次線性方程組的全部解。
6、理解基的定義；熟練掌握向量的內(nèi)積及性質(zhì)；掌握向量的長度及性質(zhì)；掌握向量的正交、單位向量、標(biāo)準(zhǔn)正交基等概念；熟練掌握施密特正交化方法；理解掌握正交矩陣的定義、性質(zhì)和有關(guān)結(jié)論?！颈菊轮攸c(diǎn)、難點(diǎn)】
1、線性方程組的消元解法，線性方程組有解的判定定理。
2、向量的線性組合，向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)，向量組的極大無關(guān)組和秩。
3、線性方程組解的結(jié)構(gòu)。
4、向量的內(nèi)積、長度、正交，標(biāo)準(zhǔn)正交基；施密特正交化方法。
第一節(jié)
線性方程組
一、熟悉克萊姆法則的條件和結(jié)論；熟悉含有n個(gè)方程的n元齊次線性方程組僅有零解的條件。
二、會用對增廣矩陣施行初等行變換的方法解線性方程組。
三、熟練掌握線性方程組有解的判定定理，掌握齊次線性方程組有非零解的判定定理。
第二節(jié)
向量及其線性運(yùn)算
一、掌握n維向量的概念，掌握向量的線性運(yùn)算及運(yùn)算法則。
二、理解n維向量空間和子空間的概念。
第三節(jié)
向量間的線性關(guān)系
一、理解并掌握向量的線性組合、向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)的定義。
二、理解并掌握有關(guān)線性相關(guān)與線性組合的定理。
三、掌握判斷一個(gè)向量組是否線性相關(guān)的方法；掌握一些基本的證明方法。
第四節(jié)
向量組的秩
一、理解并掌握向量組的極大線性無關(guān)組、向量組的秩的定義。
二、理解矩陣的行秩和列秩的定義，了解矩陣的行秩、列秩和秩的關(guān)系；會求向量組的極大無關(guān)組并會用極大無關(guān)組線性表示其余向量。
三、掌握一些基本的證明方法。
第五節(jié)
線性方程組解的結(jié)構(gòu)
一、理解并掌握齊次線性方程組解的性質(zhì)、基礎(chǔ)解系的定義，熟練掌握求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的方法，會用基礎(chǔ)解系表示齊次線性方程組的全部解。
二、熟悉非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)，會求非齊次線性方程組的全部解。
第六節(jié)
rn的標(biāo)準(zhǔn)正交基
一、理解基的定義；熟練掌握向量的內(nèi)積及性質(zhì)；掌握向量的長度及性質(zhì)；掌握向量的正交、單位向量、標(biāo)準(zhǔn)正交基等概念。
二、熟練掌握施密特正交化方法。
三、理解掌握正交矩陣的定義、性質(zhì)和有關(guān)結(jié)論。
第三章
矩陣的特征值和特征向量
【本章教學(xué)目的和要求】
1、理解并掌握矩陣的特征值、特征向量的概念和性質(zhì)，會求矩陣的特征值和特征向量。
2、理解并掌握矩陣的相似及性質(zhì)；熟知矩陣可對角化的條件，會判斷一個(gè)矩陣是否可對角化；對于可對角化的矩陣a，會求可逆矩陣p，使得p-1ap為對角矩陣。
3、了解矩陣的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形。
4、了解實(shí)對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)；對一個(gè)實(shí)對稱矩陣a，會求正交矩陣q，使得q-1aq為對角矩陣?！颈菊轮攸c(diǎn)、難點(diǎn)】
1、矩陣的特征值、特征向量的定義和計(jì)算。
2、矩陣可對角化的條件。
3、對可對角化的矩陣a，求可逆矩陣p，使得p-1ap為對角矩陣。
4、對一個(gè)實(shí)對稱矩陣a，求正交矩陣q，使得q-1aq為對角矩陣。
第一節(jié)
矩陣的特征值和特征向量
一、理解并掌握矩陣的特征值、特征向量的概念。
二、理解特征矩陣、特征多項(xiàng)式的概念，會求矩陣的特征值和特征向量。
三、熟悉特征值和特征向量的性質(zhì)，掌握基本的證明方法。
第二節(jié)
相似矩陣與矩陣可對角化的條件
一、理解并掌握矩陣的相似及性質(zhì)；熟知矩陣可對角化的條件，會判斷一個(gè)矩陣是否可對角化。
二、三、對可對角化的矩陣a，會求可逆矩陣p，使得p-1ap為對角矩陣。了解矩陣的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形。
第三節(jié)
實(shí)對稱矩陣的特征值和特征向量
一、了解實(shí)對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)，理解關(guān)于實(shí)對稱矩陣一定可對角化的定理。
二、對一個(gè)實(shí)對稱矩陣a，會求正交矩陣q，使得q-1aq為對角矩陣。
三、掌握基本的證明方法。
第四章
二次型
【本章教學(xué)目的和要求】
1、理解并掌握二次型的定義，二次型與對稱矩陣的對應(yīng)關(guān)系；理解并掌握線性替換的定義以及矩陣合同的定義、性質(zhì)；理解并掌握二次型經(jīng)過非退化線性替換后化為新的二次型
后，兩個(gè)二次型的矩陣之間的關(guān)系。
2、熟悉二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形、正、負(fù)慣性指數(shù)、符號差的定義；會用正交替換法、配方法、初等變換法將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形并寫出所作的非退化線性替換；會用配方法、初等變換法將二次型化為規(guī)范形并寫出所作的非退化線性替換。
3、理解并掌握二次型與對稱矩陣的正定、半正定、負(fù)定、半負(fù)定等概念，掌握二次型與對稱矩陣正定的充要條件，會判定二次型與對稱矩陣是否具有正定性或負(fù)定性?！颈菊轮攸c(diǎn)、難點(diǎn)】
1、二次型與對稱矩陣、非退化線性替換、矩陣合同等概念
2、用正交替換法、配方法、初等變換法將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形；用配方法、初等變換法將二次型化為規(guī)范形。
3、二次型與對稱矩陣的正定、半正定、負(fù)定、半負(fù)定，二次型與對稱矩陣正定的充要條件。
第一節(jié)
基本概念
一、理解并掌握二次型的定義，二次型與對稱矩陣的對應(yīng)關(guān)系。
二、理解并掌握線性替換、非退化線性替換的定義以及矩陣合同的定義和性質(zhì)。
三、熟悉二次型經(jīng)過非退化線性替換化為新的二次型后，兩個(gè)二次型的矩陣之間的關(guān)系。
第二節(jié)
二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形
一、熟悉二次型的標(biāo)準(zhǔn)形的定義，會用正交替換法、配方法、初等變換法將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形并寫出所作的非退化線性替換。
二、熟悉二次型的規(guī)范形、正、負(fù)慣性指數(shù)、符號差等概念；熟悉慣性定理，會用配方法、初等變換法將二次型化為規(guī)范形并寫出所作的非退化線性替換。
第三節(jié)
二次型與對稱矩陣的有定性
一、理解并掌握正定二次型和正定矩陣的概念；理解可逆線性變換不改變二次型的正定性，掌握二次型與對稱矩陣正定的充要條件，會判定一個(gè)二次型或?qū)ΨQ矩陣是否具有正定性。
二、理解半正定、負(fù)定、半負(fù)定二次型與對稱矩陣的概念，會判定二次型或?qū)ΨQ矩陣是否具有負(fù)定性。
線性代數(shù)考試要點(diǎn)總結(jié)篇四
“線性代數(shù)”主要題型（以第三版的編號為準(zhǔn)）
(注意：本復(fù)習(xí)要點(diǎn)所涉及的題目與考試無關(guān))
一、具體內(nèi)容
第一章、行列式：
1.1、四階或者五階行列式的計(jì)算。比如第1.3節(jié)例
3、例4，第四節(jié)的例3等。
1.2、n階含字母或數(shù)字的行列式的計(jì)算。比如第1.3節(jié)例8，第四節(jié)的例4。
1.3、一些特殊的齊次線性方程組有非零解的判斷。比如第1.5節(jié)例3。
第二章、矩陣。
2.1、矩陣的線性運(yùn)算、乘法運(yùn)算、轉(zhuǎn)置運(yùn)算、行列式運(yùn)算、逆運(yùn)算以及它們的運(yùn)算性質(zhì)。
2.2、矩陣方程的求解。比如第2.3節(jié)的例6，第2.5節(jié)的例7等等。
2.3、矩陣秩的計(jì)算。比如第2.6節(jié)例6等等
2.4、矩陣運(yùn)算的簡單證明題目。比如第2.2節(jié)的例
12、例13，第2.3節(jié)例8等等。
第三章、線性方程組
3.1、向量的線性運(yùn)算。比如第3.2節(jié)的例1等等。
3.2、抽象的或n維向量線性相關(guān)性的證明。比如第3.3節(jié)的例
2、例
3、例4等等。
3.3、極大線性無關(guān)組的求解或證明。比如第3.4節(jié)的例
2、例3等等。
3.4、向量空間的基的計(jì)算或證明。比如第3.5節(jié)的例9等等。
3.5、線性方程的解的數(shù)量與結(jié)構(gòu)的討論。比如第3.1節(jié)的例4，第3.6節(jié)的例1等等。
第四章、矩陣的特征值
4.1、矩陣特征值、特征向量的計(jì)算。
4.2、矩陣特征值的性質(zhì)及簡單應(yīng)用。比如第4.2節(jié)例6等等。
4.3、矩陣相似對角化的判斷。比如第4.3節(jié)的例4等等。
4.4、實(shí)對稱矩陣的相似對角化。比如第4.4節(jié)的例
1、例2等等。
第五章、二次型
5.1、用正交相似變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型。比如第5.2節(jié)的例5等等。
5.2、正定矩陣的判別。比如第5.3的例4等等。
二、專業(yè)要求
1、非經(jīng)管類專業(yè)的同學(xué)，最好掌握上述所有的內(nèi)容。
2、經(jīng)管類專業(yè)的同學(xué)的要求，相對要低一些：若是計(jì)算題目，計(jì)算量減少；若是證明題，證明難度降低；一般只有一道題目里面的參數(shù)需要討論。比如“1.1”里面最多要求計(jì)算四階行列式，“3.2”里面只要求n維向量線性相關(guān)性的證明，“5.2”不要等等。請相應(yīng)的上課老師注意把握。
線性代數(shù)考試要點(diǎn)總結(jié)篇五
線性代數(shù)考試要點(diǎn)：
1、行列式（要求只要是4階的行列式會求）
（1）會利用行列式的定義來計(jì)算行列式（包括逆序數(shù)的求法）；
（2）會利用行列式的性質(zhì)來計(jì)算行列式；
（3）利用按行、列展開公式來求解行列式，包括按行、列展開公式的應(yīng)用。
（4）會利用克拉默法則的推論討論齊次線性方程組解的情況。
2、向量
（1）向量的基本運(yùn)算；
（2）會判別向量組的線性相關(guān)性，掌握向量組線性相關(guān)性的性質(zhì)；（證明題與選擇題）
（3）會求出給定的一組向量組的極大線性無關(guān)組及其秩，并會應(yīng)用相應(yīng)的性質(zhì)；（計(jì)算題）
（4）利用施密特正交化把一組線性無關(guān)的向量組化成標(biāo)準(zhǔn)正交組；
（5）會判別一個(gè)集合是否會向量空間。
3、矩陣
（1）會矩陣的基本運(yùn)算，掌握矩陣運(yùn)算中的性質(zhì)；
（2）會求給定矩陣（3階）的逆矩陣；
（3）給定一個(gè)等式，會用逆矩陣的定義來判別一個(gè)矩陣是否可逆，并會求出其逆矩陣；
（4）掌握逆矩陣的性質(zhì)；
（5）掌握矩陣的初等變換，初等矩陣及其應(yīng)用；
（6）會利用逆矩陣或矩陣的初等變換方法求解矩陣方程。
4、線性方程組
（1）會求解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和非齊次線性方程組（不帶末知參數(shù)的）的一般解。
（2）定理4.1、4.2、4.5的應(yīng)用。（選擇題或判斷題）
（3）齊次線性方程組和非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)的性質(zhì)（主要是選擇題與判斷題）。
5、相似矩陣及二次型
（1）給定一個(gè)3階矩陣，會求出它的特征值與特征向量；
（2）給定一個(gè)3階矩陣，會求出它的相似矩陣p，使得pap?b(對角陣)；
（3）掌握特征值的性質(zhì)；
（4）掌握相似矩陣的性質(zhì)；
（5）掌握正交矩陣的性質(zhì)；
（6）掌握矩陣可以對角化的幾個(gè)性質(zhì)；
（7）給定一個(gè)二次型，會寫出它所對應(yīng)的對稱矩陣；或者給定一個(gè)二次型，會寫出它所對應(yīng)的二次型；（填空題）
（8）會用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型。
以上給的要點(diǎn)是a、b兩份卷子的。此次題型分為判斷題（10分）、選擇題（15分）、填空題（15分）、簡答題（60分），其中簡答題中包括證明題。
此次的試卷出的題目很多來自書上和練習(xí)冊，建議大定讓學(xué)生要多做一下練習(xí)題（包括例題）。?1
線性代數(shù)考試要點(diǎn)總結(jié)篇一
教材：工程數(shù)學(xué)《線性代數(shù)》第五版，同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系編
1、掌握行列式的相關(guān)性質(zhì)與計(jì)算
2、掌握行列式的按行按列展開法則
3、掌握矩陣的各種運(yùn)算及性質(zhì)，掌握分塊對角陣的行列式、逆矩陣的計(jì)算
4、掌握矩陣可逆的判定方法
5、掌握方陣a與a及伴隨矩陣a之間的關(guān)系，以及三者行列式之間的關(guān)系
6、掌握矩陣的初等變換及初等矩陣，掌握初等矩陣的性質(zhì)
7、掌握矩陣秩的定義及相關(guān)性質(zhì)
8、掌握矩陣方程的解法
9、掌握向量組線性相關(guān)無關(guān)的性質(zhì)
10、掌握向量組的秩的定義及相關(guān)性質(zhì)，會求向量組的秩及最大無關(guān)組
11、掌握線性方程組是否有解的判別，會解線性方程組，例如解系數(shù)含參變量的線性方程組
12、掌握線性方程組解的結(jié)構(gòu)，會利用方程組解的結(jié)構(gòu)寫方程組的通解
13、掌握方陣的特征值與特征向量的定義及性質(zhì)，會求方陣的特征值、特征向量
參考例題和習(xí)題：
第21頁例13，第25頁例16，第26頁6題（2，3），第27頁8題（2），第28頁9題，第41頁例9，第44頁例10，第50頁例16，第54頁4題，第54頁5題，第55頁14題，第56頁15題，第56頁24題，第56頁26題，第65頁例3，第75頁例13，第78頁6題，第79頁12題，第80頁16題，第80頁18題，第90頁例7，第107頁5，第109頁27題，第110頁32題，第118頁例5，第119頁例7，第120頁例8，第134頁6題，第135頁7題，?1?
線性代數(shù)考試要點(diǎn)總結(jié)篇二
第一章：1.3節(jié) 例
5、例6； 1.5節(jié) 性質(zhì)1~
6、例
7、例
8、例10；1.6節(jié) 引理、定理
3、例
12、推論、例13； 1.7節(jié)克拉默法則、例
14、例16；
第二章：2.2節(jié) 矩陣的乘積、轉(zhuǎn)置、行列式及性質(zhì)、例
4、例7；
2.3節(jié) 定理
1、定理
2、例
11、例
12、例14；
2.4節(jié) 第49頁（iv）（v）、例16；
第三章：3.1節(jié) 定義
1、第60頁（行階梯形、行最簡形）、定理
1、例
1、例
2、例3；
3.2節(jié) 定義
3、定義
4、例
5、例
7、第70頁矩陣秩的性質(zhì)；
3.3節(jié) 定理
3、例
10、例
12、例
13、定理6；
第四章：4.1節(jié) 定義
2、定理
1、定義
3、定理
2、例
1、例2；
4.2節(jié) 定義
4、定理
4、例
5、例
6、定理5；
4.3節(jié) 定義
5、定理
6、例11； 4.4節(jié) 定理
7、例
12、例16；
第五章：5.1節(jié) 定義
1、定義
2、定理
1、例
2、定義4；
5.2節(jié) 定義
6、第117頁（i）（ii）、例
6、例
8、例
9、定理2；
5.3節(jié) 定理
3、定理
4、例11；
5.4節(jié) 定理
7、例12；
5.5節(jié) 定義
8、定理
8、例14；
5.7節(jié) 定義
10、定理10及推論、定理
11、例17；
線性代數(shù)考試要點(diǎn)總結(jié)篇三
《線性代數(shù)》教學(xué)要求及教學(xué)要點(diǎn)
第一章
矩陣
【本章教學(xué)目的和要求】
1、理解矩陣的概念，熟練掌握矩陣的各種運(yùn)算以及運(yùn)算法則，熟悉幾種特殊的矩陣。
2、理解行列式的概念，熟悉行列式的性質(zhì)，會用降階法計(jì)算行列式，掌握計(jì)算n階行列式的幾種常用技巧。
3、理解分塊矩陣的概念，會利用分塊矩陣進(jìn)行矩陣的運(yùn)算，了解兩類特殊的分塊矩陣。
4、理解可逆矩陣、逆矩陣的概念，了解矩陣可逆的充要條件；理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣法求逆矩陣。
5、理解矩陣的初等變換以及初等矩陣的概念，了解矩陣的初等變換與初等矩陣之間的關(guān)系；掌握求逆矩陣的初等變換法，會用初等變換法解簡單的矩陣方程。
6、理解矩陣的秩的概念，會求矩陣的秩，會做基本的證明題?！颈菊轮攸c(diǎn)、難點(diǎn)】
1、矩陣的各種運(yùn)算、運(yùn)算律。
2、矩陣可逆的條件，用伴隨矩陣法求逆矩陣。
3、矩陣的初等變換和初等矩陣之間的關(guān)系，用初等變換的方法求逆矩陣、解矩陣方程。
4、矩陣的秩的概念以及有關(guān)結(jié)論。
第一節(jié)
矩陣的概念
一、理解矩陣的概念。
二、熟悉幾種特殊的矩陣。
第二節(jié)
矩陣的運(yùn)算
一、掌握矩陣的線性運(yùn)算的定義，熟悉線性運(yùn)算滿足的運(yùn)算法則，會進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。
二、理解矩陣乘法的定義，了解矩陣可乘的條件；能熟練進(jìn)行矩陣的乘法運(yùn)算；熟悉矩陣乘法滿足的運(yùn)算法則，了解矩陣的乘法不滿足交換律和消去律，了解兩個(gè)矩陣可交換的定義并會進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。
三、理解轉(zhuǎn)置矩陣的定義，熟悉矩陣轉(zhuǎn)置的運(yùn)算法則。
第三節(jié)
方陣的行列式
一、熟悉二階、三階、n階行列式的定義。
二、熟悉行列式的性質(zhì)，知道矩陣乘積的行列式等于行列式的乘積、行列式某一行（列）與另一行（列）的對應(yīng)元素的代數(shù)余子式的乘積之和等于零等結(jié)論。
三、會用降階法計(jì)算行列式，掌握計(jì)算n階行列式的幾種常用技巧。
四、了解拉普拉斯定理。
第四節(jié)
矩陣的分塊
一、理解分塊矩陣的概念。
二、熟練掌握運(yùn)用分塊矩陣進(jìn)行矩陣運(yùn)算的方法。
三、了解兩類特殊的分塊矩陣。
第五節(jié)
可逆矩陣
一、掌握可逆矩陣以及逆矩陣的概念。
（一）理解可逆矩陣和逆矩陣的定義。
（二）熟悉非奇異矩陣和奇異矩陣的定義。
（三）熟悉矩陣可逆的充要條件。
二、掌握伴隨矩陣的定義，會用伴隨矩陣法求逆矩陣。
三、熟悉逆矩陣的性質(zhì)，掌握一些做證明題的技巧。
四、會用分塊矩陣的方法求逆矩陣。
第六節(jié)
矩陣的初等變換
一、熟悉矩陣的初等變換的定義，熟悉初等矩陣的定義和性質(zhì)。
二、熟悉矩陣的初等變換和初等矩陣之間的關(guān)系。
三、熟練掌握求逆矩陣的初等變換法。
四、會用初等變換法解簡單的矩陣方程。
第七節(jié)
矩陣的秩
一、理解并掌握矩陣的秩的概念。
二、知道矩陣經(jīng)初等變換后秩不變。
三、會利用初等變換將矩陣化為階梯形矩陣，并求矩陣的秩。
第二章
線性方程組
【本章教學(xué)目的和要求】
1、熟練掌握克萊姆法則及其推論；掌握線性方程組的消元解法；掌握線性方程組有解的判定定理。
2、掌握n維向量、向量的線性運(yùn)算及運(yùn)算法則；理解n維向量空間以及子空間的概念。
3、理解向量的線性組合，向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)等概念。掌握判斷一個(gè)向量組是否線性相關(guān)的方法；熟悉有關(guān)向量組線性相關(guān)性的結(jié)論，掌握一些基本的證明方法。
4、理解向量組的極大線性無關(guān)組、向量組的秩的定義；理解矩陣的行秩和列秩的定義，了解矩陣的行秩、列秩和秩的關(guān)系；會求向量組的極大無關(guān)組并會用極大無關(guān)組線性表示其余向量；掌握一些基本的證明方法。
5、理解并掌握齊次線性方程組解的性質(zhì)、基礎(chǔ)解系的定義，會求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系，會用基礎(chǔ)解系表示齊次線性方程組的全部解；熟悉非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)，會求非齊次線性方程組的全部解。
6、理解基的定義；熟練掌握向量的內(nèi)積及性質(zhì)；掌握向量的長度及性質(zhì)；掌握向量的正交、單位向量、標(biāo)準(zhǔn)正交基等概念；熟練掌握施密特正交化方法；理解掌握正交矩陣的定義、性質(zhì)和有關(guān)結(jié)論?！颈菊轮攸c(diǎn)、難點(diǎn)】
1、線性方程組的消元解法，線性方程組有解的判定定理。
2、向量的線性組合，向量組的線性相關(guān)與線性無關(guān)，向量組的極大無關(guān)組和秩。
3、線性方程組解的結(jié)構(gòu)。
4、向量的內(nèi)積、長度、正交，標(biāo)準(zhǔn)正交基；施密特正交化方法。
第一節(jié)
線性方程組
一、熟悉克萊姆法則的條件和結(jié)論；熟悉含有n個(gè)方程的n元齊次線性方程組僅有零解的條件。
二、會用對增廣矩陣施行初等行變換的方法解線性方程組。
三、熟練掌握線性方程組有解的判定定理，掌握齊次線性方程組有非零解的判定定理。
第二節(jié)
向量及其線性運(yùn)算
一、掌握n維向量的概念，掌握向量的線性運(yùn)算及運(yùn)算法則。
二、理解n維向量空間和子空間的概念。
第三節(jié)
向量間的線性關(guān)系
一、理解并掌握向量的線性組合、向量組的線性相關(guān)和線性無關(guān)的定義。
二、理解并掌握有關(guān)線性相關(guān)與線性組合的定理。
三、掌握判斷一個(gè)向量組是否線性相關(guān)的方法；掌握一些基本的證明方法。
第四節(jié)
向量組的秩
一、理解并掌握向量組的極大線性無關(guān)組、向量組的秩的定義。
二、理解矩陣的行秩和列秩的定義，了解矩陣的行秩、列秩和秩的關(guān)系；會求向量組的極大無關(guān)組并會用極大無關(guān)組線性表示其余向量。
三、掌握一些基本的證明方法。
第五節(jié)
線性方程組解的結(jié)構(gòu)
一、理解并掌握齊次線性方程組解的性質(zhì)、基礎(chǔ)解系的定義，熟練掌握求齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的方法，會用基礎(chǔ)解系表示齊次線性方程組的全部解。
二、熟悉非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)，會求非齊次線性方程組的全部解。
第六節(jié)
rn的標(biāo)準(zhǔn)正交基
一、理解基的定義；熟練掌握向量的內(nèi)積及性質(zhì)；掌握向量的長度及性質(zhì)；掌握向量的正交、單位向量、標(biāo)準(zhǔn)正交基等概念。
二、熟練掌握施密特正交化方法。
三、理解掌握正交矩陣的定義、性質(zhì)和有關(guān)結(jié)論。
第三章
矩陣的特征值和特征向量
【本章教學(xué)目的和要求】
1、理解并掌握矩陣的特征值、特征向量的概念和性質(zhì)，會求矩陣的特征值和特征向量。
2、理解并掌握矩陣的相似及性質(zhì)；熟知矩陣可對角化的條件，會判斷一個(gè)矩陣是否可對角化；對于可對角化的矩陣a，會求可逆矩陣p，使得p-1ap為對角矩陣。
3、了解矩陣的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形。
4、了解實(shí)對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)；對一個(gè)實(shí)對稱矩陣a，會求正交矩陣q，使得q-1aq為對角矩陣?！颈菊轮攸c(diǎn)、難點(diǎn)】
1、矩陣的特征值、特征向量的定義和計(jì)算。
2、矩陣可對角化的條件。
3、對可對角化的矩陣a，求可逆矩陣p，使得p-1ap為對角矩陣。
4、對一個(gè)實(shí)對稱矩陣a，求正交矩陣q，使得q-1aq為對角矩陣。
第一節(jié)
矩陣的特征值和特征向量
一、理解并掌握矩陣的特征值、特征向量的概念。
二、理解特征矩陣、特征多項(xiàng)式的概念，會求矩陣的特征值和特征向量。
三、熟悉特征值和特征向量的性質(zhì)，掌握基本的證明方法。
第二節(jié)
相似矩陣與矩陣可對角化的條件
一、理解并掌握矩陣的相似及性質(zhì)；熟知矩陣可對角化的條件，會判斷一個(gè)矩陣是否可對角化。
二、三、對可對角化的矩陣a，會求可逆矩陣p，使得p-1ap為對角矩陣。了解矩陣的若當(dāng)標(biāo)準(zhǔn)形。
第三節(jié)
實(shí)對稱矩陣的特征值和特征向量
一、了解實(shí)對稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)，理解關(guān)于實(shí)對稱矩陣一定可對角化的定理。
二、對一個(gè)實(shí)對稱矩陣a，會求正交矩陣q，使得q-1aq為對角矩陣。
三、掌握基本的證明方法。
第四章
二次型
【本章教學(xué)目的和要求】
1、理解并掌握二次型的定義，二次型與對稱矩陣的對應(yīng)關(guān)系；理解并掌握線性替換的定義以及矩陣合同的定義、性質(zhì)；理解并掌握二次型經(jīng)過非退化線性替換后化為新的二次型
后，兩個(gè)二次型的矩陣之間的關(guān)系。
2、熟悉二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形、正、負(fù)慣性指數(shù)、符號差的定義；會用正交替換法、配方法、初等變換法將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形并寫出所作的非退化線性替換；會用配方法、初等變換法將二次型化為規(guī)范形并寫出所作的非退化線性替換。
3、理解并掌握二次型與對稱矩陣的正定、半正定、負(fù)定、半負(fù)定等概念，掌握二次型與對稱矩陣正定的充要條件，會判定二次型與對稱矩陣是否具有正定性或負(fù)定性?！颈菊轮攸c(diǎn)、難點(diǎn)】
1、二次型與對稱矩陣、非退化線性替換、矩陣合同等概念
2、用正交替換法、配方法、初等變換法將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形；用配方法、初等變換法將二次型化為規(guī)范形。
3、二次型與對稱矩陣的正定、半正定、負(fù)定、半負(fù)定，二次型與對稱矩陣正定的充要條件。
第一節(jié)
基本概念
一、理解并掌握二次型的定義，二次型與對稱矩陣的對應(yīng)關(guān)系。
二、理解并掌握線性替換、非退化線性替換的定義以及矩陣合同的定義和性質(zhì)。
三、熟悉二次型經(jīng)過非退化線性替換化為新的二次型后，兩個(gè)二次型的矩陣之間的關(guān)系。
第二節(jié)
二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形
一、熟悉二次型的標(biāo)準(zhǔn)形的定義，會用正交替換法、配方法、初等變換法將二次型化為標(biāo)準(zhǔn)形并寫出所作的非退化線性替換。
二、熟悉二次型的規(guī)范形、正、負(fù)慣性指數(shù)、符號差等概念；熟悉慣性定理，會用配方法、初等變換法將二次型化為規(guī)范形并寫出所作的非退化線性替換。
第三節(jié)
二次型與對稱矩陣的有定性
一、理解并掌握正定二次型和正定矩陣的概念；理解可逆線性變換不改變二次型的正定性，掌握二次型與對稱矩陣正定的充要條件，會判定一個(gè)二次型或?qū)ΨQ矩陣是否具有正定性。
二、理解半正定、負(fù)定、半負(fù)定二次型與對稱矩陣的概念，會判定二次型或?qū)ΨQ矩陣是否具有負(fù)定性。
線性代數(shù)考試要點(diǎn)總結(jié)篇四
“線性代數(shù)”主要題型（以第三版的編號為準(zhǔn)）
(注意：本復(fù)習(xí)要點(diǎn)所涉及的題目與考試無關(guān))
一、具體內(nèi)容
第一章、行列式：
1.1、四階或者五階行列式的計(jì)算。比如第1.3節(jié)例
3、例4，第四節(jié)的例3等。
1.2、n階含字母或數(shù)字的行列式的計(jì)算。比如第1.3節(jié)例8，第四節(jié)的例4。
1.3、一些特殊的齊次線性方程組有非零解的判斷。比如第1.5節(jié)例3。
第二章、矩陣。
2.1、矩陣的線性運(yùn)算、乘法運(yùn)算、轉(zhuǎn)置運(yùn)算、行列式運(yùn)算、逆運(yùn)算以及它們的運(yùn)算性質(zhì)。
2.2、矩陣方程的求解。比如第2.3節(jié)的例6，第2.5節(jié)的例7等等。
2.3、矩陣秩的計(jì)算。比如第2.6節(jié)例6等等
2.4、矩陣運(yùn)算的簡單證明題目。比如第2.2節(jié)的例
12、例13，第2.3節(jié)例8等等。
第三章、線性方程組
3.1、向量的線性運(yùn)算。比如第3.2節(jié)的例1等等。
3.2、抽象的或n維向量線性相關(guān)性的證明。比如第3.3節(jié)的例
2、例
3、例4等等。
3.3、極大線性無關(guān)組的求解或證明。比如第3.4節(jié)的例
2、例3等等。
3.4、向量空間的基的計(jì)算或證明。比如第3.5節(jié)的例9等等。
3.5、線性方程的解的數(shù)量與結(jié)構(gòu)的討論。比如第3.1節(jié)的例4，第3.6節(jié)的例1等等。
第四章、矩陣的特征值
4.1、矩陣特征值、特征向量的計(jì)算。
4.2、矩陣特征值的性質(zhì)及簡單應(yīng)用。比如第4.2節(jié)例6等等。
4.3、矩陣相似對角化的判斷。比如第4.3節(jié)的例4等等。
4.4、實(shí)對稱矩陣的相似對角化。比如第4.4節(jié)的例
1、例2等等。
第五章、二次型
5.1、用正交相似變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型。比如第5.2節(jié)的例5等等。
5.2、正定矩陣的判別。比如第5.3的例4等等。
二、專業(yè)要求
1、非經(jīng)管類專業(yè)的同學(xué)，最好掌握上述所有的內(nèi)容。
2、經(jīng)管類專業(yè)的同學(xué)的要求，相對要低一些：若是計(jì)算題目，計(jì)算量減少；若是證明題，證明難度降低；一般只有一道題目里面的參數(shù)需要討論。比如“1.1”里面最多要求計(jì)算四階行列式，“3.2”里面只要求n維向量線性相關(guān)性的證明，“5.2”不要等等。請相應(yīng)的上課老師注意把握。
線性代數(shù)考試要點(diǎn)總結(jié)篇五
線性代數(shù)考試要點(diǎn)：
1、行列式（要求只要是4階的行列式會求）
（1）會利用行列式的定義來計(jì)算行列式（包括逆序數(shù)的求法）；
（2）會利用行列式的性質(zhì)來計(jì)算行列式；
（3）利用按行、列展開公式來求解行列式，包括按行、列展開公式的應(yīng)用。
（4）會利用克拉默法則的推論討論齊次線性方程組解的情況。
2、向量
（1）向量的基本運(yùn)算；
（2）會判別向量組的線性相關(guān)性，掌握向量組線性相關(guān)性的性質(zhì)；（證明題與選擇題）
（3）會求出給定的一組向量組的極大線性無關(guān)組及其秩，并會應(yīng)用相應(yīng)的性質(zhì)；（計(jì)算題）
（4）利用施密特正交化把一組線性無關(guān)的向量組化成標(biāo)準(zhǔn)正交組；
（5）會判別一個(gè)集合是否會向量空間。
3、矩陣
（1）會矩陣的基本運(yùn)算，掌握矩陣運(yùn)算中的性質(zhì)；
（2）會求給定矩陣（3階）的逆矩陣；
（3）給定一個(gè)等式，會用逆矩陣的定義來判別一個(gè)矩陣是否可逆，并會求出其逆矩陣；
（4）掌握逆矩陣的性質(zhì)；
（5）掌握矩陣的初等變換，初等矩陣及其應(yīng)用；
（6）會利用逆矩陣或矩陣的初等變換方法求解矩陣方程。
4、線性方程組
（1）會求解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和非齊次線性方程組（不帶末知參數(shù)的）的一般解。
（2）定理4.1、4.2、4.5的應(yīng)用。（選擇題或判斷題）
（3）齊次線性方程組和非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)的性質(zhì)（主要是選擇題與判斷題）。
5、相似矩陣及二次型
（1）給定一個(gè)3階矩陣，會求出它的特征值與特征向量；
（2）給定一個(gè)3階矩陣，會求出它的相似矩陣p，使得pap?b(對角陣)；
（3）掌握特征值的性質(zhì)；
（4）掌握相似矩陣的性質(zhì)；
（5）掌握正交矩陣的性質(zhì)；
（6）掌握矩陣可以對角化的幾個(gè)性質(zhì)；
（7）給定一個(gè)二次型，會寫出它所對應(yīng)的對稱矩陣；或者給定一個(gè)二次型，會寫出它所對應(yīng)的二次型；（填空題）
（8）會用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)型。
以上給的要點(diǎn)是a、b兩份卷子的。此次題型分為判斷題（10分）、選擇題（15分）、填空題（15分）、簡答題（60分），其中簡答題中包括證明題。
此次的試卷出的題目很多來自書上和練習(xí)冊，建議大定讓學(xué)生要多做一下練習(xí)題（包括例題）。?1