2023年微積分考試大綱(四篇)

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    微積分考試大綱篇一
    第7章
    向量的數(shù)量積、向量積;
    平面方程,直線方程
    第8章
    多元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)(具體函數(shù)要求到二階、抽象函數(shù)要求到一階); 全微分;
    多元函數(shù)的極值與最值——拉格朗日乘數(shù)法
    第9章
    在直角坐標(biāo)下計(jì)算二重積分;
    在極坐標(biāo)下計(jì)算二重積分
    第10章
    級(jí)數(shù)基本概念與性質(zhì);
    常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù):正項(xiàng)級(jí)數(shù)、交錯(cuò)級(jí)數(shù)收斂性判別;
    冪級(jí)數(shù):收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域
    第11章
    一階微分方程:可分離變量微分方程、一階線性微分方程;
    二階微分方程:線性微分方程解的結(jié)構(gòu)、二階常系數(shù)線性齊次微分方程、簡(jiǎn)單的二階常系數(shù)線性非齊次微分方程
    第12章
    一階常系數(shù)線性齊次、非齊次(f(t)為多項(xiàng)式函數(shù))差分方程
    mathematics程序
    微積分考試大綱篇二
    廣東海洋大學(xué)寸金學(xué)院 2010--2011 學(xué)年第 一 學(xué)期
    《高等數(shù)學(xué)》考試提綱
    第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)
    1、簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域
    2、熟練掌握兩個(gè)重要極限 類似p61例9、例10p631(5)2(7)等
    3、分段函數(shù)在分段點(diǎn)處連續(xù)性的判斷 類似p722、5 等
    4、間斷點(diǎn)的判斷
    第二章 導(dǎo)數(shù)與微分
    1、理解導(dǎo)數(shù)的定義,復(fù)合函數(shù)、冪指函數(shù)求導(dǎo)、高階導(dǎo)數(shù)、隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)、參數(shù)方程導(dǎo)數(shù)。類似p1061(3)(6);p108 例4 ;p110例8,1(1-3)等
    3、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 需求彈性 類似 p101 例6等
    4、可導(dǎo)、可微與連續(xù)的關(guān)系;微分的計(jì)算 類似p115 例
    5、例6等
    第三章 中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
    1、理解羅爾定理及拉格朗日中值定理
    2、熟練掌握羅比達(dá)法則 類似p135 例5p137 例
    12、例
    13、例14等
    3、函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值的求法;函數(shù)的單調(diào)性證明不等式 類似p146 例
    3、例
    4、例5;p152 例
    10、例11 等
    4、利潤(rùn)最大化、收益最大化問(wèn)題 類似p163 例10;p16710、11 等
    第4章 不定積分
    1、熟練掌握和應(yīng)用不定積分的換元法和分部積分法 類似: p195 例8等
    2、不定積分的概念與運(yùn)算性質(zhì)
    微積分考試大綱篇三
    微積分(下)期末考試要點(diǎn):
    1,二元函數(shù)的定義域;
    2,二元函數(shù)的極限;
    3,二元函數(shù)的全微分;
    4,交換二次積分的積分順序;(參考p231頁(yè) 例8)
    5,冪級(jí)數(shù)的收斂區(qū)間;(參考p262頁(yè) 例1,2)
    6,正項(xiàng)級(jí)數(shù)斂散性的判別;
    7,微分方程的定義;
    8,可分離變量的微分方程;(參考p281頁(yè) 例1,2)
    9,二階常系數(shù)齊次線性方程的通解;(參考p294頁(yè) 例1,2,3)10,一階常系數(shù)線性差分方程的解法;(參考p308頁(yè) 例1)11,二元復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo);(參考p208頁(yè) 例1,2)
    12,二元隱函數(shù)求偏導(dǎo)數(shù);(參考p211頁(yè) 例9)
    13,二元函數(shù)的極值;(參考p216頁(yè) 例1)
    14,在平面直角坐標(biāo)系下二重積分的計(jì)算;(參考p229頁(yè) 例4,5,6)15,一階線性微分方程的解法;(參考p284頁(yè) 例4,5)
    16,二階常系數(shù)非齊次線性方程的解法。(參考p296頁(yè) 例4,5)
    (注意:要點(diǎn)的最后六個(gè)是大題,就是11至16。)
    微積分考試大綱篇四
    微積分考試重點(diǎn)
    一、題型和比例
    1.客觀題——填空題(12%)、單項(xiàng)選擇題(12%)
    2.主觀題——計(jì)算解答題(49%)、綜合題(27%)
    二、考查重點(diǎn)
    1.客觀題主要考查各章基本概念。
    1)第七章:方程在空間中表示的幾何圖形;
    2)第八章:二元函數(shù)的定義域、函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù);
    3)第九章:交換二重積分的積分次序、極坐標(biāo)系二重積分計(jì)算公式;偏導(dǎo)數(shù)、連續(xù)、可微之間的關(guān)系;二重積分的性質(zhì)
    4)第十章:微分方程階數(shù)、齊次或通解的概念
    2.主觀題主要考查各章基本計(jì)算能力。
    1)第八章:高階偏導(dǎo)數(shù);全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用;多元復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則;隱函數(shù)求導(dǎo)公式;二元函數(shù)的極值;二元函數(shù)極限相關(guān);二元函數(shù)極值的應(yīng)用;
    2)第九章:計(jì)算二重積分(含坐標(biāo)系);曲頂柱體的體積;
    3)第十章:求齊次或一階線性非齊次微分方程的通解;
    注:絕大多數(shù)題目來(lái)源于書(shū)中中等難度例題或習(xí)題,且大多數(shù)題目略微修改了數(shù)據(jù)或參數(shù)。