教案是教師根據教學目標和教學要求所設計的一系列教學活動的計劃和指南。教案需要根據課程標準和教學要求進行設計。教案的編寫應該充分考慮學生的學習興趣和個性特點，增強他們的學習動力和積極性。
公因數和最大公因數教案篇一
1．知識與技能：理解公因數、最大公因數的意義，初步掌握求兩個數的最大公因數的方法。
2．過程與方法：使學生經歷理解公因數、最大公因數的意義，初步掌握求兩個數的最大公因數的方法的過程，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析和概括的能力。
3．情感、態(tài)度與價值觀：在師生共同探討的學習過程中，激發(fā)學生的學習興趣，體會數學與生活的聯(lián)系，滲透事物是普遍聯(lián)系的和集合的數學思想。
公因數和最大公因數教案篇二
教材分析：
例3是公因數、最大公因數在生活中的實際應用。教材通過創(chuàng)設用整塊的正方形地磚鋪滿長方形地面的問題情境，應用公因數、最大公因數的概念求方磚的邊長機器最大值。
學情分析：
學生已掌握了公因數和最大公因數的概念及求法，本課內容主要是幫助學生通過分析，使學生發(fā)現這樣的地磚必須即使16的因數又是12的因數。在此基礎上學習本課不難。
教學目標：
1.通過解決實際問題，初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。
2.在探索新知的過程中，培養(yǎng)學好數學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。
重點難點：
初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。
方法指導：
自主學習合作探究。
教學過程：
一、激趣導入。
（約5分鐘）。
課件展示教材62頁例3，今天我們要給這個房子鋪磚大家感興趣嗎？要求要用整數塊。
二、自主學習。
（約5分鐘）。
1.幾個數（）叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個叫做（）。
2.16的因數有（），24的因數有（），16和24的公因數是（），最小公因數是（），最大公因數是（）。
3.a=225，b=235，那么a和b的最大公因數是（）。
4.用短除法求出99和36的最大公因數。
三、合作交流。
（約13分鐘）。
小組合作學習教材第62頁例3。
1.學具操作。
用按一定比例縮小的方格紙表示地面，用不同邊長的正方形紙表示地磚，我們發(fā)現邊長是厘米的正方形的紙可以正好鋪滿，沒有剩余，其它的都不行。
2.仔細觀察，你們發(fā)現能鋪滿的地磚邊長有什么特點？把你的發(fā)現在小組里交流。
3.總結。
解決這類問題的關鍵，是把鋪磚問題轉化成求公因數的問題來求。
四、精講點撥。
（約8分鐘）。
根據自主學習、合作探究的情況明確展示任務，進行展示。教師引導講解。
五、測評總結。
（約9分鐘）。
1.達標練習。
六、全課總結。
這節(jié)課你都學到了什么知識？有什么收獲？
七、作業(yè)布置。
練習十五5,6題。
板書設計：
鋪磚問題：求公因數。
公因數和最大公因數教案篇三
教學目標：
1、通過解決實際問題，初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。
2、在探索新知的過程中，培養(yǎng)學好數學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。
重點難點：
初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。
教學方法：
自主學習、合作探究。
教學過程：
一、激趣導入。
（約5分鐘）。
課件展示教材62頁例3，今天我們要給這個房子鋪磚大家感興趣嗎？要求要用整數塊。
二、自主學習。
（約5分鐘）。
1、幾個數（）叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個叫做（）。
2、16的因數有（），24的因數有（），16和24的公因數是（），最小公因數是（），最大公因數是（）。
3、a=225，b=235，那么a和b的最大公因數是（）。
三、合作交流。
（約13分鐘）。
小組合作學習教材第62頁例3。
1、學具操作。
用按一定比例縮小的方格紙表示地面，用不同邊長的正方形紙表示地磚，我們發(fā)現邊長是厘米的正方形的紙可以正好鋪滿，沒有剩余，其它的都不行。
2、仔細觀察，你們發(fā)現能鋪滿的地磚邊長有什么特點？把你的發(fā)現在小組里交流。
3、總結。
解決這類問題的關鍵，是把鋪磚問題轉化成求公因數的問題來求。
四、精講點撥。
（約8分鐘）。
根據自主學習、合作探究的情況明確展示任務，進行展示。教師引導講解。
五、測評總結（約9分鐘）。
1、達標練習。
2、全課總結。
這節(jié)課你都學到了什么知識？有什么收獲？
3、作業(yè)布置。
練習十五5，6題。
板書設計：
鋪磚問題：求公因數。
公因數和最大公因數教案篇四
本課是在學生已經理解和掌握倍數、因數的含義，初步學會找一個數的倍數和因數，知道一個數的倍數和因數的特點的基礎上進行教學的。這部分內容既是“數與代數”領域基礎知識的重要組成部分，又是進一步學習約分和通分以及分數四則計算的基礎。
第一節(jié)課，根據教材是以鋪地磚的生活實際作為切入點，要鋪整分米數的地磚而且要求要整數塊，引入了求兩個數的公因數的必要性。教材主要的教學方法是先分別求出兩個數的因數，并按照從大到小的順序排列出來，從而找出兩個數的公有因數，稱為這兩個數的公因數，其中最大的數就是這兩個數的最大公因數。通過例1的教學后，我引導學生總結出求兩數的公因數以及最大公因數的方法。練習時發(fā)現部分學生還是容易在找一個數的'因數的有疏漏，導致求出來的公因數和最大公因數出錯。
第二節(jié)課，我引入了求最大公因數的另一種方法，分解質因數法，介紹用短除法求兩個數的最大公因數。這種方法學生掌握起來比較容易，但也發(fā)現部分學生沒有除盡，最后的商不是互質數，導致找錯最大公因數。
不過相對于第一鐘方法，第二種方法在書寫上更簡便，學生解題時還是比較容易理解，寫起來也比較簡潔，大部分學生在求幾個數的最大公因數時還會選擇第二種方法。當然，我還是鼓勵學生選擇自己喜歡的方法，關鍵是能理解，懂應用。
公因數和最大公因數教案篇五
師：18和24公有的因數，叫做它們的公因數。公因數中最大的一個因數，叫做它們的最大公因數。
師：你還有不同方法求兩個數的最大公因數嗎？
生1：篩選法。
先寫出較大數的因數，24的.因數有1，2，3，4，6，8，12，24。
從大到小找24的因數中誰是18的因數就是它們的最大公因數，24、12、8都不是18的因數，6是18的因數。
公因數和最大公因數教案篇六
一、教學目標到位，教學重點突出、難點設置合理。
本節(jié)課主要目標是：掌握求兩個數的最大公因數的方法，理解公因數中最大公因數是誰。王老師通過地面鋪磚的這種生活情景，讓學生從這些生活情景中發(fā)現問題，并提出疑惑，這樣調動了學生興趣，感受數學與生活的密切關系，還培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。本節(jié)課重點讓學生理解公因數和最大公因數的意義，難點是如何找兩個數的公因數及最大公因數。王老師這節(jié)課首先以列舉法來引導學生找公因數，隨后，又用集合圖的方式反映12和16的公因數各有哪些，然后讓學生觀察發(fā)現12和16的公因數中最大公因數是誰，通過一系列媒體資源的展示，逐一解決了每個問題，大大加深了學生對公因數和最大公因數的印象。他鼓勵學生運用多種方法，讓學生在感悟、理解的基礎上，總結出求最大公因數的方法。順利完成了本節(jié)課的教學任務。
二、教學程序中，作到分層遞進，由扶到放，讓學生主動探索，獲取知識。
（1〕培養(yǎng)學生自主探索，形成概念。
王老師這節(jié)課通過鋪地磚的事例要求學生掌握抽象的數學結論，引導學生參與探討知識形成過程，盡可能的挖掘出學生的潛能，讓學生通過討論，交流努力出解決問題，形成概念。
〔2〕讓學生發(fā)現問題，探索出方法。
王老師整節(jié)課是通過課件演示，采用了列舉法，集合法，這兩種方式教學12和16的公因數有哪些，其中最大公因數是幾，利用這種方式教學，讓學生自己去觀察，去發(fā)現，為學生自主探索，發(fā)現，創(chuàng)新增添了活力。
〔3〕練習層次分明，鞏固新知。
練習的設計，能讓學生更好的鞏固新知，并能在此基礎上有所提高和拓展。尤其是通過游戲鞏固了學習知識，也極大地調動了他們學習數學的興趣！幫助學生進一步理解因數和公因數的聯(lián)系和區(qū)別。
鞏固練習做到了有趣、有益、有層、有度。
三、教學手段多樣化，多媒體課件運用靈活。
1、導入設計巧妙。
教材是落實課程標準理念的重要載體，也是教師進行課堂教學的主要依據。教師只有“創(chuàng)造性地教”，學生才能“創(chuàng)造性地學”。教師在課堂教學過程中進行的教學活動，并不是對教材的簡單復制，而是教師對教材的二度開發(fā)，是一種再開發(fā)、再創(chuàng)造的活動過程，這也是教師參與課程開發(fā)的主要形式。本節(jié)課王老師把數學知識設置在具體情境之中，最大公因數的概念，是用鋪地磚的問題引出的。課堂上，王老師運用多媒體動態(tài)呈現王叔叔家用地磚鋪貯藏室地面的現實情境，請同學們幫助王叔叔選擇地磚。學生在幫助王叔叔選擇地磚的活動中，通過動手操作，發(fā)現正方形地磚的邊長與長方形地面的長、寬之間的關系；通過討論交流，抽象出公因數、最大公因數概念。教學概念的教學與解決實際問題結合在一起，自然揭示了教學與現實世界的聯(lián)系。學生在獲取數學知識的過程中，切實體會到了數學來源于生活，服務于生活，體會到了數學與生活的密切聯(lián)系。
2、給學生提供了充分的探索空間。
數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。本節(jié)課教師能夠“以學論教”，在探索新知中采用了自主探究、合作交流的學習方式，突出了學生的主體地位。學生通過動手“擺一擺”“畫一畫”，發(fā)現了可以選擇邊長是1dm、2dm、4dm的正方形地磚。接著，各小組圍繞這幾種可選擇的地磚的邊長與長形地面的長、寬之間的關系展開討論。學生憑借已有的.知識，很快發(fā)現：1、2、4是16的因數，也是12的因數。在這個基礎上，王老師請學生用簡潔的話說一說“1、2、4是16和12的什么數”，由學生抽象出公因數、最大公因數的概念。最后用集合圈形式的展示，讓學生懂得了，公因數和最大公因還可以用不同的形式來表示。然后，返回幫王叔叔選擇地磚的問題，進而制造認知沖突，引導學生自己想辦法解決問題。教師在這里的充分放手，給學生提供了充分的探索空間。這樣安排教學過程，可以讓學生經歷發(fā)現問題、獨立思考、合作探究、解決問題、主動獲得新知識的過程。
四、通過教學，學生既獲得了數學概念，也獲得了數學方法。
學生在解決問題的過程中獲得了感悟，就能為抽象出概念提供感性認識基礎。這節(jié)課的內容學生掌握的非常好。由學生自己建構了公因數和最大公因數的概念，使公因數、最大公因數這兩個抽象的概念，變得非常具體、直觀，學生摸得著，看得見。從而增強了感知事實、建立概念的效果。學生是真正主動探索知識的建構者，而不是模仿者，充分的發(fā)掘了學生的自主意識，也充分體現了教師駕馭教材，調控學生的能力。
公因數和最大公因數教案篇七
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今天，我說課的題目是《最大公因數》，這是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級下冊第四單元7981頁的內容。
一、教材分析和學情分析。
（出示課件）這部分教材是建立在學生已經掌握因數、倍數的含義及其特點的基礎上來學習。通過本節(jié)課學習，為學生以后學習約分和分數四則運算奠定基礎。
二、教學目標。
（出示課件）根據《新課標》要求：數學教學應以學生發(fā)展為本，培養(yǎng)能力為重。因此，我制定如下教學目標：
1、理解公因數和最大公因數的意義。會求兩個數的公因數和最大公因數。
2、通過解決實際問題，初步了解公因數和最大公因數在現實生活中的應用。
3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力和解決問題的能力。
三、教學重難點。
依據教學目標，我確定了這節(jié)課教學的重點和難點是：理解公因數和最大公因數的意義。會求兩個數的最大公因數。
四、教法、學法。
根據教學目標及重難點，結合本節(jié)課實際，我采用的教學方法有:引導自學法、嘗試探究法等等。相應地，指導學生采用自學探究、合作交流等方法來學習。
五、教具、學具。
為了便于學生更好地進行操作，我要求學生準備長方形方格紙等教具。
六、教學流程。
根據新課標理念，結合教材特點和學生實際情況，這節(jié)課我安排了玩一玩看一看做一做議一議練一練五個教學步驟來進行。這樣設計符合教研室倡導的學導練三三教學原則，符合新課標提出的自學探究、合作交流等新的學習形式，也體現出蔡林森教授所創(chuàng)新的洋思教學方法。突出了課堂教學以學生為主體，教師為主導，訓練思維為主線，實現高效課堂為主要目的的教學方式。
（一）玩一玩。
這一步驟，我采用游戲的方式來完成。
學號是16的因數，這些同學請起立。
學號是12的因數，這些同學請起立。
哪些同學站起來2次？為什么？
（新課開始，用游戲引入，激發(fā)學生的學習興趣。既復習了舊知，又為學習新知做好鋪墊。）。
（二）、看一看：
這一步驟，我出示自學了提示，讓學生自學。
自學提示：
自學課本80頁的內容。思考下面的問題。
16和12的因數分別有哪些？
哪些是16和12獨有的因數，
哪些是16和12公有的因數？
什么叫公因數？最大公因數？
6分鐘后檢測。
（這樣，學生帶著問題來自學、探究。體現出學生可持續(xù)能力的培養(yǎng)。體現出學生良好學習習慣的養(yǎng)練。）。
獨有公有最大。
16的因數：1,2,4,8,168,16。
12的因數:1,2,3,4,6,123,6,12。
可以看出:1、2、4這三個數是16和12公有的因數，所以說：1、2、4這三個數是16和12的公因數。
2、議一議：學生再看1、2、4這三個數，你想說點什么？（學生知道了1是最小的公因數，4是最大的公因數）。
（三）、做一做：
學生自學完畢，請程度偏下的兩位同學上臺板演。其余學生在答題卡上完成。這一步能檢查出學生自學的效果。體現出學生的嘗試探究，體現出科學的學習態(tài)度。
1、填一填：
（1）10和15的公因數有：
（2）14和49的公因數有：()。
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1、初議：做對的同學說一說你為什么要這樣做?
做錯的同學對照課本找錯因，找不出錯因的同學讓別的同學幫忙改正。
3、運用:現在，你會求兩個數的最大公因數了嗎？
請用你喜歡的方式求出18和27的最大公因數。
學生的方法可能有：
a、找對應因數。
b、從18的因數中找27的因數。
或者從27的因數中找18的因數。
c、排序法。
d、短除法。
e、分解法。
總之：不論采用哪種方法，我們都要：先找出它們的`因數，
再找出它們獨有的和公有的因數,然后找出在公有的因數中，誰最大？
4、總結；這節(jié)課，我們學了什么？
根據學生回答板書課題：最大公因數。
（整個議一議環(huán)節(jié)，體現了生生互動、師生互動。體現了以學定教。）。
（五）練一練：
（為了檢測學生的學習情況，我進行了分層訓練。第一層：基本性練習。第二層：綜合性練習。第三層：發(fā)展性練習。實現層層深入，由淺入深。使學生深刻體會到數學來源于生活，并為生活服務的道理。)。
（出示課件）第一層：基本性練習。
1、把下面的數填到合適的位置。
1,2,3,4,6,9,12,18，
12的因數：
18的因數：
12和18的公因數：
2、填一填：
8的因數：
16的因數：
8和16的公因數：
（出示課件）第二層：綜合性練習。
5和118和95和8。
4和89和328和7。
通過練習，你發(fā)現了什么？
（出示課件）第三層：發(fā)展性練習。
七、板書設計：
這節(jié)課，我的板書設計科學、醒目、美觀，便于學生直觀理解。
八、反思：
回顧這節(jié)課，學生通過自學，理解公因數和最大公因數的意義，但要求出兩個數的最大公因數是本節(jié)課教學的難點。因此，教學時，我鼓勵學生運用多種方法，讓學生在感悟、理解的基礎上，總結出求最大公因數的方法。順利完成了本節(jié)課的教學任務。
公因數和最大公因數教案篇八
1．出示動畫8用正方形擺長方形的動畫，請同學們幫幫忙，試著設計一下。
2．探究方法。
同學們先獨立思考，再小組交流、討論。
3．全班交流。
（1）說一說你是怎樣安排的？
（2）為什么找16和12公有的因數就可以？出示動畫9、找16和12公因數的動畫。
過渡語：今天我們就重點來研究最大公因數。
7．試一試：你能找到18和24的公因數和最大公因數嗎？
4和624和85和76和11。
問：你是怎樣答出的？能說一說過程嗎？
9．除了找因數，求最大公因數的方法外，還有沒有其他求最大公因數的方法呢？
分解質因數法。
10．練習：求24和36的最大公因數（用喜歡的方法求）。
公因數和最大公因數教案篇九
《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）五（下）第79―81頁。
【設計理念】小學數學課堂教學，應立志于讓學生“研究學習”、“自主探索”，學生不應是被動接受知識的容器，而應是在學習過程中主動積極的參與者，是認知過程的探索者，是學習活動的主體，通過學生自身的活動，所“發(fā)現”和“創(chuàng)造”的知識較之教師硬塞給學生的知識理解得深刻，掌握得牢固，應用得靈活，同時也培養(yǎng)了學生發(fā)現問題、解決問題的能力。
【教學目標】。
1、通過自學和反饋交流，理解公因數和最大公因數的意義，溝通因數、公因數和最大公因數的區(qū)別和聯(lián)系。
2、掌握求兩個數最大公因數的方法，會選擇合適的方法正確的求兩個數的最大公因數。能初步應用求最大公因數的方法解決生活中的簡單實際問題。
3、經歷探究求兩個數最大公因數方法的過程，培養(yǎng)學生分析、歸納等思維能力。激發(fā)學生自主學習、積極探索和合作交流的良好習慣。
【教學重點】理解公因數和最大公因數的意義，會正確的求兩個數的最大公因數。
【教學難點】初步應用求兩個數最大公因數的方法解決生活中的簡單實際問題。
【教學準備】多媒體課件。
【自學內容】見預習作業(yè)。
【教學過程】。
一、自學反饋。
1、通過自學你已經知道了什么？
（1）書上介紹了（）和（）兩個數學概念。
（2）問：你認為公因數和最大公因數與什么知識有關？
（3）追問：那你認為可以怎樣求兩個數的公因數和最大公因數？
生：先分別列舉出兩個數的因數，然后找出它們的公因數和最大公因數。
（4）你會求18和24的公因數和最大公因數嗎？請大家試一試。
二、關鍵點撥。
1、列舉法求兩個數的最大公因數及公因數和最大公因數的意義。
（2）學生反饋：
18的因數有1，2，3，6，9，18。
24的因數有1，2，3，4，6，8，12，24。
18和24的公因數有1，2，3，6。
公因數和最大公因數教案篇十
1、通過教學，使學生理解約分和最簡分數的意義。
2、掌握約分的方法，并且能正確、熟練地進行約分。
3、通過學習向學生滲透恒等變換思想，培養(yǎng)學生的觀察、比較和概括能力。
教學重難點。
重點：
1.使學生理解約分和最簡分數的意義。
2.掌握約分的方法，并能比較熟練地進行約分。
3.培養(yǎng)學生的觀察、比較和歸納等思維能力。
難點：
能很快看出分子、分母的公因數，并能準確地判斷約分的結果是不是最簡分數。
教學工具。
ppt課件。
教學過程。
一.復習導入，引出概念。
師：同學們，我們已經學習了公因數，最大公因數以及分數的基本性質，讓老師先來考考你吧!
課件出示：
師：你能根據我們學過的知識解決嗎?
指名回答。
追問：這里的2和3是分子分母的什么?(公因數)。
師：你能說一說這是根據我們學過的什么知識解決的嗎?
生：分數的基本性質。
指名回答什么是分數的基本性質。
讓我們一起背一背分數的基本性質吧!
師：再來想一想怎樣直接把18/24化成和它相等的3/4呢?(課件出示)。
生：分子分母同時除以6.
師：這里的6是分子分母的什么?(最大公因數)。
生：變小了。
師：分數的大小變了嗎?
生：沒變。
引出概念：像這樣，把一個分數化成和它相等，但分子分母比較小的分數，叫做約分。(板書課題)。
請大家一起來讀一讀約分的概念。
生齊讀。
師：你認為在約分的概念里哪句話最重要?
匯報：分數的大小不變。
分數的分子分母都比較小。
(板書這兩句話)。
今天我們就來學習約分的有關知識!
·探究約分的方法。
1.課件出示例4。
把24/30化成分子和分母比較小，且分數大小不變的分數。
師：同學們先想一想，按照題目要求也就是把24/30怎么樣?為什么?
匯報：把24/30約分，因為題目要求把這個分數化成分子分母比較小，而且分數大小不變的分數，這就是約分。
(鼓勵，看來你對約分的概念理解的非常深刻)。
師：現在請同學們自己試著對24/30進行約分，把約分的過程寫在練習本上。
師巡視指導。
匯報并說出約分的方法。
(課件出示四種方法)。
師：同學們約分的方法可真多!誰來說一說這里的2﹑3﹑6是24和30的什么數呢?(公因數)。
師：也就是說約分的時候我們要用什么數去除分子和分母?
生：用分子和分母的公因數去除。
師：這就是約分的方法。
課件出示：(在約分時，可以用分子分母的公因數去除)。
繼續(xù)約分之后是多少?
生：繼續(xù)約分之后是4/5。
追問：4/5還能繼續(xù)約分嗎?
生：不能，因為現在分子分母只有公因數1，分子分母不能變的更小。
回答的非常棒，請把掌聲送給他!
師：也就是說約分時能用公因數1去除分子分母嗎?(不能)。
這樣看來約分的方法(在約分時，可以用分子分母的公因數去除)還有需要補充的嗎?
生：1除外。(課件出示)。
師：像4/5這樣，分子分母只有公因數1的分數，叫做最簡分數。(板書)。
強調：在約分時我們通常要約成最簡分數。
師：你還能舉出一些最簡分數的例子嗎?
生思考后匯報，并說出為什么是最簡分數。
師：現在我們再來看一看約分后等于最簡分數4/5的這兩種方法，第三種方法經過幾次約分得到4/5?(兩次)。
第四種方法呢?(一次)。
你更喜歡哪種方法呢?能說說你的理由嗎啊?
生：我更喜歡第四種，因為它一次就能約成最簡分數。
師：你能給大家說說這里的分子分母同時除以了誰?
你說的非常棒!請把掌聲送給她!
師：在約分的時候，如果能夠很快看出分子分母的最大公因數，就用最大公因數去除，這樣一次就能約成最簡分數。
2.對于這兩種約分成4/5的方法我們還有更簡便的寫法，請同學們結合著問題自學這種簡便寫法。然后試著在練習本上寫一寫。
指名匯報。
師同步板書。
·鞏固練習。
指名回答，集體訂正。
強調什么是最簡分數。
剩下的分數你能用剛學的簡便寫法約成最簡分數嗎?請完成在課本上。
指名回答，引導說出分子分母同時除以最大公因數。
2.老師這兒還有兩行分數，你能繼續(xù)把不是最簡分數的化成最簡分數嗎?請大家完成“做一做”的第二題，先約分再連線。
指名匯報，集體訂正。
下面讓我們用今天學的知識解決生活中的問題吧!
指名讀題。
獨立完成。
匯報。
強調按要求用最簡分數表示。
2.在三年級的時候我們學習了同分母分數比較大小的方法，這兒有兩組分數，(課件出示)。
問：它們的分母相同嗎?你能用今天學的知識解決嗎?
獨立思考。
指名回答。
強調用約分的方法。(對于用把分子分母變大的方法也給予贊賞)。
四.全課總結。
一節(jié)課的時間馬上到了，通過今天的學習你有哪些收獲呢?
生匯報。
師：同學們今天的收獲可真多!在浩瀚的分數海洋里，最簡分數就像一粒粒的金子，通過約分把一個分數化成最簡分數往往能起到事半功倍的效果，在以后的學習中同學們會有更深刻的體會!
公因數和最大公因數教案篇十一
在找12和18的因數活動中，通過自主學習理解公因數和最大公因數的意義，運用列舉法找出兩個數的最大公因數，采用自主合作探究等學習方式進一步探索出找最大公因數的另外兩種方法。培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納、交流合作的能力。
(三)教材分析。
教材直接呈現了找公因數的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18的因數，再找出公因數和最大公因數。在此基礎上，引出公因數與最大公因數的概念。教材用集合的方式呈現探索的過程。在練習1、2中引出了用因數關系、互質數關系找最大公因數，教師要引導學生發(fā)現這個方法并會運用。
(四)學情分析。
本冊一單元，學生已經理解了因數和倍數的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個數的因數。因此用列舉法找最大公因數沒有困難。而利用因數關系、互質數關系找還有一定的難度。因為學生不易發(fā)現這兩個數具有這些關系。
(五)教學目標。
1、探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。
2、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。
3、通過觀察、分析、歸納等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數學思考的條理性。
教學重點：目標1、2。
教學難點：找完兩個數的公因數。
教學關鍵：用列舉法找出兩個數的因數，然后有序地篩選出公因數。
(六)、教法選擇。
教學時，教師先讓學生自己分別找出12和18的因數，并交流找因數的方法。再讓學生將這些因數填入兩個相交的集合。引導學生重點思考的問題是：兩個集合相交的部分填哪些因數?這時要組織學生展開討論，引導學生理解“兩個數公有的因數是他們的公因數，其中最大的一個是它們的最大公因數?！碑攲W生練習時，再引導學生發(fā)現用因數關系和互質數關系找最大公因數。學生對本課知識熟練掌握后，再補充用短除法找最大公因數。
(七)教學準備：小黑板。
(八)、教學過程。
一、復習。
師：出示3×4=12，()是12的因數。
生：3和4是12的因數。
二、探究新知。
(1)師：除了3和4是12的因數，12的因數還有哪些?
生獨立完成后匯報，板書12的因數有：1、2、3、4、6、12。
師：要找出一個數的全部因數，需要注意什么?
生：要一對一對有序地寫，這樣才不會遺漏。
師：照這樣的方法，請你寫出18的全部因數。
生獨立寫后匯報：18的因數有：1、2、3、6、9、18。
(此時出示集合圖)。
師：在這兩個圈里，應該填上什么數?請大家完成正在書45頁上。
公因數和最大公因數教案篇十二
《最大公因數》這一課，新教材要求讓學生在一定的情境下導出最大公因數這一概念，使得學生也體會到數學知識與實際生活的親密關系，同時為后面的約分、通分作鋪墊，所以起著承上啟下的作用。葛老師在本節(jié)課中，努力將公因數的概念教學課，設計成為學生探索問題，解決問題的過程，這樣設計各個環(huán)節(jié)的教學流程，體現了教師是組織者——提供數學學習的材料;引導者——引導學生利用各種途徑找到公因數，最大公因數;合作者——與學生共同探討規(guī)律。在整個教學的過程中，學生真正成了課堂學習的主人，學生個性得到發(fā)揮，課堂成了學習的樂園，不乏是一節(jié)成功的代表課。
本節(jié)課中有以下幾個方面值得我去學習。
一、在生活中尋找數學知識，使學生樂學。
以幫助王叔叔家解決鋪地磚的問題，引入課題，設計巧妙，極大地調動了學生參與的積極性，使學生樂意去學習新知。
二、在動手操作中學習新知，使學生能學。
葛老師通過讓學生在一張紙上“鋪地磚”來讓學生盡情擺一擺，觀察、分析、思考，找到規(guī)律，必須是兩數的共同因數才滿足王叔叔的要求，得出公因數概念，選擇哪種地磚鋪的最快，使學生在生活中體會到最大公因數的意義。充分發(fā)揮學生動手操作的`能力，使他們在充分的動手中獲得新知，使每個學生都能學會新知。
總之，教師能變教學生學會知識為指導學生會學知識;能變重視結論的記憶力為重視學生獲取結論時的體驗和感悟;能變模仿的學習為探究式的學習，以小組合作式學習來解決生活中遇到問題的方法，將主動權交給了學生，學生參與面廣，教學效果非常好。
公因數和最大公因數教案篇十三
各位領導、各位老師：
你們好！
今天，我說課的題目是《最大公因數》，這是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級下冊第四單元7981頁的內容。
一、教材分析和學情分析。
（出示課件）這部分教材是建立在學生已經掌握因數、倍數的含義及其特點的基礎上來學習。通過本節(jié)課學習，為學生以后學習約分和分數四則運算奠定基礎。
二、教學目標。
（出示課件）根據《新課標》要求：數學教學應以學生發(fā)展為本，培養(yǎng)能力為重。因此，我制定如下教學目標：
3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力和解決問題的能力。
三、教學重難點。
依據教學目標，我確定了這節(jié)課教學的重點和難點是：理解公因數和最大公因數的意義。會求兩個數的最大公因數。
四、教法、學法。
根據教學目標及重難點，結合本節(jié)課實際，我采用的教學方法有：引導自學法、嘗試探究法等等。相應地，指導學生采用自學探究、合作交流等方法來學習。
五、教具、學具。
為了便于學生更好地進行操作，我要求學生準備長方形方格紙等教具。
六、教學流程。
根據新課標理念，結合教材特點和學生實際情況，這節(jié)課我安排了玩一玩看一看做一做議一議練一練五個教學步驟來進行。這樣設計符合教研室倡導的學導練三三教學原則，符合新課標提出的自學探究、合作交流等新的學習形式，也體現出蔡林森教授所創(chuàng)新的洋思教學方法。突出了課堂教學以學生為主體，教師為主導，訓練思維為主線，實現高效課堂為主要目的的教學方式。
（一）玩一玩。
這一步驟，我采用游戲的方式來完成。
學號是16的因數，這些同學請起立。
學號是12的因數，這些同學請起立。
哪些同學站起來2次？為什么？
（新課開始，用游戲引入，激發(fā)學生的學習興趣。既復習了舊知，又為學習新知做好鋪墊。）。
（二）、看一看：
這一步驟，我出示自學了提示，讓學生自學。
自學提示：
自學課本80頁的內容。思考下面的問題。
16和12的因數分別有哪些？
哪些是16和12獨有的因數，
哪些是16和12公有的因數？
6分鐘后檢測。
（這樣，學生帶著問題來自學、探究。體現出學生可持續(xù)能力的培養(yǎng)。體現出學生良好學習習慣的養(yǎng)練。）。
獨有公有最大。
16的因數：1，2，4，8，168，16。
12的因數：1，2，3，4，6，123，6，12。
可以看出：1、2、4這三個數是16和12公有的因數，所以說：1、2、4這三個數是16和12的公因數。
2、議一議：學生再看1、2、4這三個數，你想說點什么？（學生知道了1是最小的公因數，4是最大的公因數）。
（三）、做一做：
學生自學完畢，請程度偏下的兩位同學上臺板演。其余學生在答題卡上完成。這一步能檢查出學生自學的效果。體現出學生的嘗試探究，體現出科學的學習態(tài)度。
1、填一填：
（1）10和15的公因數有：
（2）14和49的公因數有：（）。
（四）、議一議：
1、初議：做對的同學說一說你為什么要這樣做？
做錯的同學對照課本找錯因，找不出錯因的同學讓別的同學幫忙改正。
公因數和最大公因數教案篇十四
“公因數和最大公因數”是第三單元第三課時的內容，在此之前，已經學過了公倍數和最小公倍數，掌握了公倍數和最小公倍數的概念和求法，這節(jié)課的教學過程與公倍數的教學非常相似，吸取了公倍數教學時的教訓，本節(jié)課教學公因數概念的時候，我先讓學生讀題，說清題意，再進行操作，這樣以來學生是帶著問題去操作的，不像公倍數時部分學生題目都理解不了就開始動手操作，不能完全達到本題操作的目的。在教學求公因數方法的時候，我也讓學生與公倍數求法進行了比較，通過比較學生發(fā)現了公倍數是無限的，沒有給定范圍時要寫省略號，而公因數是有限個的，要寫好句號，表示書寫完成；還發(fā)現找公倍數時是找最小公倍數，而找公因數是最大公因數；還發(fā)現求公因數的方法中是先找小數的因數再從其中找大數的因數，而求公倍數卻是利用大數翻倍法，找出來的是大數的倍數，再從其中找出小數的倍數。不僅兩個例題的教學過程相似，連練習的設計也是相似的，所以學生在完成練習的時候，已經對練習的形式較為熟悉，練習完成的較好。正因為兩節(jié)課太相似，所以小部分學生已經有些混淆了，分不清怎么求公倍數，怎么求公因數，這個是在以后教學中要避免的。
這節(jié)課的作業(yè)也能反映一些本節(jié)課上的`問題，在教學公倍數的時候，我沒有強調集合中元素的互異性，作業(yè)中不少學生在公倍數一欄填寫的數字，同時出現在左右部分的集合中，在這節(jié)課練習時，我特意強調了這一點，希望學生們能記住，在完成練習五的時候還發(fā)現，部分學生對于2、3、的倍數的特征記得不清楚了，所以在判斷是不是它們的倍數的時候還有一些人用大數去除以2、3、5的方法來判斷，耽誤了很多的時間，這是我上課之前沒有想到的，要是在做這一題之前先讓學生回憶2、3、5的倍數的特征，想必他們會節(jié)省更多的時間。
公因數和最大公因數教案篇十五
（1）使學生能比較熟練地掌握求最大公因數和最小公倍數的方法，并且能夠根據不同，靈活運用簡捷的方法。
（2）綜合運用知識，進一步溝通知識間的聯(lián)系。
教學重點、難點。
重點、難點：能夠根據不同，靈活運用簡捷的方法。
教具、學具準備。
教學過程。
備注。
一、基本練習。
1、填空。（課本第67頁第7題）。
（1）9和27這兩個數，能被（）整數，（）是（）的倍數，（）是（）的約數。
（2）20以內既是偶數又是素數的數是（），既是奇數又是合數的數是（）。
（3）在4、9和16中，成互質數的兩個數有（）和（）；（）和（）。
（4）三個素數的最小公倍數是42，這三個素數是（）、（）和（）。
（5）如果甲數=2×3×5，乙數=2×3×7，那么甲數與乙數的最大公約是（），最小公倍數是（）。
學生先填在書上，再集體交流討論，注意讓學生說說思考方法。
2、很快說出下面每組數的最大公因數和最小公倍數。
11和49和65、10和20。
16和1580和5、6和7。
說的過程中注意讓學生說出思考的過程及理由。
3、求下面各組數的最大公因數和最小公倍數。
80和10015、8和30。
25和330、60和75。
19和388、9和10。
讓學生用短除法做，選做三題，交流時注意用短除法要注意的地方，同時讓學生說說還有其他的思考方法。
二、綜合練習。
1、你能用下面的一個或幾個概念和一個或幾個數連起來說一句話嗎？
整數自然數整除約數倍數。
奇數偶數合數素數質因數。
教學過程。
備注。
例2：2和8都是自然數，8能被2整除，8是2的倍數。
2、動腦筋：下面每組數中，你能找出不同類的數嗎？
（1）1473。82345。
（2）21216223647。
（3）23792943。
學生找出不同類的數并說明理由，教師要注意答案的開放性，學生的答案只要有理由，就應該肯定和鼓勵。
3、猜一猜老師家的電話號碼。
老師家的電話號碼是七位數，排列如下：
8的最小倍數。
最小的自然數。
最小的一位奇數。
既不是素數也不是合數的數。
三、課堂。
四、作業(yè)。
1、課本上第9、10題中剩余題目各選一列。
2、《作業(yè)本》。
教學過程中，重在引導學生根據不同情況，靈活運用簡捷的方法求最大公因數和最小公倍數。
公因數和最大公因數教案篇十六
本節(jié)課主要目標是：掌握求兩個數的最大公因數的方法，理解公因數中最大公因數是誰。王老師通過地面鋪磚的這種生活情景，讓學生從這些生活情景中發(fā)現問題，并提出疑惑，這樣調動了學生興趣，感受數學與生活的密切關系，還培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。
2、教學重點突出、難點設置合理。
本節(jié)課重點讓學生理解公因數和最大公因數的意義，難點是如何找兩個數的公因數及最大公因數。王老師這節(jié)課首先以列舉法來引導學生找公因數，隨后，又用集合圖的方式反映12和16的公因數各有哪些，然后讓學生觀察發(fā)現12和16的公因數中最大公因數是誰，通過一系列媒體資源的展示，逐一解決了每個問題，大大加深了學生對公因數和最大公因數的印象。
3、課堂教學引導有方，主要表現有三個優(yōu)點：
〔1〕培養(yǎng)學生自主探索，形成概念。王老師這節(jié)課通過鋪地磚的事例要求學生掌握抽象的數學結論，引導學生參與探討知識形成過程，盡可能的挖掘出學生的潛能，讓學生通過討論，交流努力出解決問題，形成概念。
〔2〕讓學生發(fā)現問題，探索出方法。劉老師整節(jié)課是通過課件演示，采用了列舉法，集合法，這兩種方式教學12和16的公因數有哪些，其中最大公因數是幾，利用這種方式教學，讓學生自己去觀察，去發(fā)現，為學生自主探索，發(fā)現，創(chuàng)新增添了活力。
〔3〕練習多樣化，層次分明。課堂練習多樣化，會體會數學的綜合性和應用性，還能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。正因為這樣，王老師先通過找12和18的因數入手正確引導學生采用列舉法和集合式這兩種方法板演，然后讓全班學生參與，并記住自己的學號，老師念；15的因數有哪些，20的因數有哪些，它們的公因數有哪些，其中最大公因數是幾？讓學生出示相應的學號，這樣反復訓練，大大提高學生的最大公因數的理解。
總之，王老師這節(jié)課與學生是平等的，和諧的，正因為這樣，學生注意力集中，課堂學習興趣濃厚，是一堂好的數學課。
公因數和最大公因數教案篇十七
認真?zhèn)浜妹恳还?jié)課，胸有課而上課堂，這是我一直希望能做到的。昨天晚上備課，我認真研讀教材，對于本節(jié)課，我覺得有以下需要解決和認識。
1.復習尋找因數的'方法。
2.聯(lián)系實際體會學習尋找公因數的必要性。
6.結合短除法尋找最大公因數的方法。（這個在人教版中作為了解，在本課中，我向孩子們了解介紹，但未做要求）。
在課上，我以為長16dm寬12dm的客廳鋪上正方形方磚，剛好鋪滿，能選用集中方磚，這在無形中蘊含這尋找16和12的因數，這樣能夠孩子們體會尋找公因數的必要性，引起探究欲望。
孩子們有不同的方法和方式去表示公因數的方式，在最后介紹集合方式，在交集中更直觀現實公因數，這樣更直觀的顯示，初步滲透集合思想。
公因數和最大公因數教案篇十八
《數學課程標準》指出：“學生是學習的主人，教師是教學學習的組織者、引導者與合作者?！北菊n是在學生掌握了因數、倍數、找因數的基礎上進行教學，通過找公因數的過程，讓學生懂得找公因數的基本方法。引出公因數和最大公因數的概念，并探索出求最大公因數的方法。在教學的每一個環(huán)節(jié)，我注重讓學生快樂學習，享受學習的過程。
一創(chuàng)設鋪地磚問題情境，由實際生活導出概念。
以鋪地磚的生活實際作為切入點，要鋪整分米數的地磚而且要求要整數塊，引入了求兩個數的公因數的必要性。揭示了數學與現實世界的聯(lián)系有，有利于培養(yǎng)學生的抽象概括能力。同時激發(fā)了學生探索的欲望。
二通過充分的小組合作討論，讓學生自己概括出公因數與最大公因數的概念及二者的包含關系。
結合鋪地磚問題，學生知道了1、2、4既是16的因數，又是12的因數，明白了1、2、4是16和12的公有的因數，即是16和12的公因數，4是公因數中最大的一個，叫做16和12的最大公因數。因為有了這一層鋪墊，我就放手讓學生去討論、概括出公因數與最大公因數的概念，以及這兩者之間的包含關系。學生在小組合作、討論、概括中體驗到了學習的樂趣。
三通過“找”18和27的最大公因數，放手讓學生嘗試用多種方法來解決。
再求18和27的最大公因數的過程中，有的學生有列舉法，有的用篩選法，還有的孩子用分解質因數的方法，還有的孩子給大家介紹了短除法。孩子們在分享不同方法的過程，體會到了解決問題策略的多樣性。我鼓勵學生選擇自己喜歡的方法，關鍵是能理解，懂應用。
四精心設計練習，由淺入深，注意概念的辨析。
在練習過程中鼓勵每一個學生參與探索，重視引發(fā)學生思考，注重學生間的交流，讓學生用自己的語言表述自己的發(fā)現。對學有困難的學生予以幫助。真正體現學生的主體作用。
總而言之，在本節(jié)課中，我將找最大公因數的概念教學課，設計成為學生探索問題，解決問題的過程，這樣設計各個環(huán)節(jié)的教學流程，體現了教師是組織者――提供數學學習的材料；引導者――引導學生利用各種途徑找到公因數，最大公因數；合作者――與學生共同探討規(guī)律。在整個教學的過程中，學生真正成了課堂學習的主人，所以整堂課學生個性得到發(fā)揮，課堂成了學生學習的樂園。
公因數和最大公因數教案篇十九
（出示課件）這部分教材是建立在學生已經掌握因數、倍數的含義及其特點的基礎上來學習。通過本節(jié)課學習，為學生以后學習約分和分數四則運算奠定基礎。
（出示課件）根據《新課標》要求：數學教學應以學生發(fā)展為本，培養(yǎng)能力為重。因此，我制定如下教學目標：
1、理解公因數和最大公因數的意義。會求兩個數的公因數和最大公因數。
2、通過解決實際問題，初步了解公因數和最大公因數在現實生活中的應用。
3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力和解決問題的能力。
依據教學目標，我確定了這節(jié)課教學的重點和難點是：理解公因數和最大公因數的意義。會求兩個數的最大公因數。
根據教學目標及重難點，結合本節(jié)課實際，我采用的教學方法有：引導自學法、嘗試探究法等等。相應地，指導學生采用自學探究、合作交流等方法來學習。
為了便于學生更好地進行操作，我要求學生準備長方形方格紙等教具。
根據新課標理念，結合教材特點和學生實際情況，這節(jié)課我安排了玩一玩看一看做一做議一議練一練五個教學步驟來進行。這樣設計符合教研室倡導的學導練三三教學原則，符合新課標提出的自學探究、合作交流等新的學習形式，也體現出蔡林森教授所創(chuàng)新的洋思教學方法。突出了課堂教學以學生為主體，教師為主導，訓練思維為主線，實現高效課堂為主要目的的教學方式。
（一）玩一玩。
這一步驟，我采用游戲的方式來完成。
學號是16的因數，這些同學請起立。
學號是12的因數，這些同學請起立。
哪些同學站起來2次？為什么？
（新課開始，用游戲引入，激發(fā)學生的學習興趣。既復習了舊知，又為學習新知做好鋪墊。）。
（二）、看一看：
這一步驟，我出示自學了提示，讓學生自學。
自學提示：
自學課本80頁的內容。思考下面的問題。
16和12的因數分別有哪些？
哪些是16和12獨有的因數，
哪些是16和12公有的因數？
6分鐘后檢測。
（這樣，學生帶著問題來自學、探究。體現出學生可持續(xù)能力的培養(yǎng)。體現出學生良好學習習慣的養(yǎng)練。）。
獨有公有最大。
16的因數：1，2，4，8，168，16。
12的因數：1，2，3，4，6，123，6，12。
可以看出：1、2、4這三個數是16和12公有的因數，所以說：1、2、4這三個數是16和12的公因數。
2、議一議：學生再看1、2、4這三個數，你想說點什么？（學生知道了1是最小的公因數，4是最大的公因數）。
（三）、做一做：
學生自學完畢，請程度偏下的兩位同學上臺板演。其余學生在答題卡上完成。這一步能檢查出學生自學的效果。體現出學生的嘗試探究，體現出科學的學習態(tài)度。
1、填一填：
（1）10和15的公因數有：（）。
（2）14和49的公因數有：（）。
（四）、議一議：
1、初議：做對的同學說一說你為什么要這樣做？
做錯的同學對照課本找錯因，找不出錯因的同學讓別的同學幫忙改正。
3、運用：現在，你會求兩個數的最大公因數了嗎？
請用你喜歡的方式求出18和27的最大公因數。
學生的方法可能有：
b、從18的因數中找27的因數或者從27的因數中找18的因數。
c、排序法。
d、短除法。
e、分解法。
總之：不論采用哪種方法，我們都要：先找出它們的因數，
再找出它們獨有的和公有的因數，然后找出在公有的因數中，誰最大？
4、總結；這節(jié)課，我們學了什么？
（整個議一議環(huán)節(jié)，體現了生生互動、師生互動。體現了以學定教。）。
（五）練一練：
（為了檢測學生的學習情況，我進行了分層訓練。第一層：基本性練習。第二層：綜合性練習。第三層：發(fā)展性練習。實現層層深入，由淺入深。使學生深刻體會到數學來源于生活，并為生活服務的道理。）。
（出示課件）第一層：基本性練習。
1、把下面的數填到合適的位置。
1，2，3，4，6，9，12，18。
12的因數：
18的因數：
2、填一填：
8的因數：
16的因數：
（出示課件）第二層：綜合性練習。
3、說出下列各數的公因數和最大公因數。
5和118和95和8。
4和89和328和7。
通過練習，你發(fā)現了什么？
（出示課件）第三層：發(fā)展性練習。
這節(jié)課，我的板書設計科學、醒目、美觀，便于學生直觀理解。
回顧這節(jié)課，學生通過自學，理解公因數和最大公因數的意義，但要求出兩個數的最大公因數是本節(jié)課教學的難點。因此，教學時，我鼓勵學生運用多種方法，讓學生在感悟、理解的基礎上，總結出求最大公因數的方法。順利完成了本節(jié)課的教學任務。
公因數和最大公因數教案篇二十
公因數與最大公因數這一課教材設計了一個用邊長6厘米和4厘米正方形鋪長18厘米，寬12厘米長方形的問題，讓學生在解決實際問題中探索公因數的認識。因此，在教學中要重視通過嘗試解決問題讓學生聯(lián)系已有的知識來引入公因數的認識。使學生初步體會學習公因數在解決實際問題中有著重要作用。
這節(jié)課的上課情況感覺較好，課堂比較流暢，重難點也都注意到了，但是通過學生作業(yè)反饋情況來看，部分學生在尋找公因數和最大公因數時，容易出現漏掉因數的情況，如9的因數容易漏掉因數3等。在寫公因數的示意圖時，部分學生出現中間寫了公因數后，兩邊還是將所有因數都寫了進去，這一情況在預設時我雖然想到了學生會錯，也在課堂上進行了說明，但是少數學生還是出現了錯誤。
用例舉的策略找出所有公因數的.教學中，教材上有種層次不同學生可以掌握的方法參考，在這里的教學中我只是參照教材注重了這兩種方法的講解，這里教材的應是要求學生有序地列舉就行了，不同水平的學生采用的方法可以不一樣，因此，在這部分內容的教學時，有些學生運用了一些比較獨特的方法尋找公因數，教師應該給予肯定，說明只要有序地列舉出因數來尋找公因數就可以了。但是，對于學生出現的各種方法可以讓學生進行對比，體會哪種方法更好，更適合自己，進而對自己的算法進行優(yōu)化。
公因數和最大公因數教案篇二十一
一、教學目標：
1、結合具體的生活情景理解公因數和最大公因數的含義，并能正確地求出兩個數的公因數和最大公因數。
2、經歷用多樣化的方法找公因數的過程，提高解決問題的靈活性。
二、教學重點：掌握求公因數的方法。
教學難點：結合實際理解公因數的含義。
四、教學過程：
（一）、復習引入。
1、說說30的因數，是怎么求的。
（二）、深入理解公因數的含義。
可以選邊長是多少的正方形呢？怎么鋪？課件演示。
2、還有哪些正方形呢？我們來動手找一找吧。
方老師給每個組準備了兩個長18厘米，寬12厘米的長方形代表儲藏室，同學們也準備了大小不同的正方形代表瓷磚，你可以用它鋪一鋪，也可以想其他的辦法。
學生動手實踐，然后交流。
3、反饋你們找出的結果是什么。
邊長時1分米，2分米，3分米。6分米的正方形可以剛好鋪滿.課件演示。
邊長是4分米的正方形可以密鋪嗎？為什么？
4、所以你認為正方形的邊長與長方形的長、寬有什么關系？
正方形的邊長既是長的因數，又是寬的因數，是長和寬的公因數。
5、我們經過尋找發(fā)現18和12的公因數有哪些？
7、如果用幾何圈表示，你會嗎？
12的因數18的因數。
1、現在換成27和18，你能找出它們的公因數和最大公因數嗎？請試一試。先獨立找，在到小組里進行交流。
2、反饋。先分別羅列出兩個數的因數，在找共同的的因數。
先列出一個數的因數，在從這個數的因數中找另一個數的因數。
3、你覺得哪種方法比較簡便？
（四）、練習。
1、填一填。
做完后小結和揭題。
4和816和321和78和9。
你有什么發(fā)現？
4、做練習十五第4題和第8題。
公因數和最大公因數是本冊教材的重要教學內容，學生的認知起點是對因數和倍數的認識，并學會找一個數的因數和倍數，為后續(xù)的通分和異分母分數加減法做基礎。相對來說用羅列的方法來找公因數和最大公因數從學習技能上說比較簡單，對學生來說難度不大，所以整節(jié)課的難點在于理解公因數和最大公因數的意義，特別是結合實際理解意義，很多學生單純的找兩個數的公因數和最大公因數沒有問題，可是結合實際去求，或者根據分解質因數來求學生難度就有一定的難度，很多程度上是屬于機械的技能訓練，熟能生巧，從學生的思維上看發(fā)展是不利的。短除法和用分解質因數求公因數和最大公因數的方法作為介紹來出現。新課程在這節(jié)課的處理上與舊教材有很大的不同，其一是意義和求法在一節(jié)課完成，其二是降低了難度，教材只要求用羅列的方法來求公因數和最大公因數，分解質因數法作為一種方法進行介紹，如何在降低技能要求的前提下提高學生的思維水平是我在備課是思考的。所以整節(jié)課的教學設計我主要體現兩點思路。一是從生活實際出發(fā)理解公因數和最大公因數的意義，并在此基礎上通過實踐活動或自己的認識基礎探討求出公因數和最大公因數的方法；二是重點定位在通過不同羅列方法尋找公因數和最大公因數，在此基礎上介紹短除法和分解質因數法，培養(yǎng)學生思維的靈活性。
2、教學節(jié)奏快，教學容量大，比較扎實。
3、學生學習習慣好。
4、教學中的閃光點可以放得更大，給學生提供思維的空間，教師不要過快作評價，抓住課堂生成，讓大家辯一辯，理解更深刻一點。
4和816和321和78和9。
你有什么發(fā)現？
當學生說兩數一奇一偶，那么這兩數的公因數就是1時，老師沒有給學生思考、辯論的空間，馬上舉了一個反例6和9進行反駁，對大部分學生來說理解是不透徹的，而且這也是學生的一個共性問題。
5、還可以更大氣一點，給學生思考的空間更大一點。主要例題環(huán)節(jié)，兩個問題可以一起放下去：“可以剪成邊長是多少分米的正方形？你是怎么想的？”動手操作的環(huán)節(jié)可以取消，讓學生通過想象、思維分析來解決，課前的學號游戲也可以取消。步子可以放得大一點。
三、課后反思：
宋老師的評課讓我有柳暗花明更一村的感覺。要想班中的尖子生能跳出來，給孩子提供充分的思維空間非常重要，不要用教學上的小步子來限制學生的思維，對學生的錯誤要勇敢對待。給孩子充分的反思和辯論的空間，讓孩子越變越明，讓孩子評價在前，老師評價在后。
可以修改的環(huán)節(jié)：1、課前通過學號感知環(huán)節(jié)刪去，和后面的例題有一定的重復。
2、例題環(huán)節(jié)兩個問題可以一起問，給孩子更大的思考空間。學習的過程是一個悟的過程，可以選擇邊長是幾的正方形的呢？你是怎樣想的？學生在得到結論的過程中，其思考的過程的就是對意義的感悟的過程，孩子能通過自己的思考方式得出結論，也就找到了求公因數和最大公因數的方法，那么下一個環(huán)節(jié)讓學生直接求兩個數的公因數和最大公因數也就沒有難度了，而且學生中也能出項用不同的方法來求，方法不會那么單一。當然完全屏棄動手操作我還有我的想法，可以分不同的層次采取不同的方法，“可以選擇邊長是多少分米的正方形呢？你可以利用手中的學習工具解決這個問題，再想想找出來的邊長和長方形的長和寬有什么關系。也可以不用學習工具，請說說你是怎么想的？”這樣不同層度的孩子提供不同的學習方式，成一個互相補充、驗證的過程。
公因數和最大公因數教案篇二十二
《最大公因數》這一課，新教材要求讓學生在一定的情境下導出最大公因數這一概念，使得學生也體會到數學知識與實際生活的親密關系，同時為后面的約分、通分作鋪墊，所以起著承上啟下的作用。葛老師在本節(jié)課中，努力將公因數的概念教學課，設計成為學生探索問題，解決問題的過程，這樣設計各個環(huán)節(jié)的教學流程，體現了教師是組織者——提供數學學習的材料;引導者——引導學生利用各種途徑找到公因數，最大公因數;合作者——與學生共同探討規(guī)律。在整個教學的過程中，學生真正成了課堂學習的主人，學生個性得到發(fā)揮，課堂成了學習的樂園，不乏是一節(jié)成功的代表課。
本節(jié)課中有以下幾個方面值得我去學習。
以幫助王叔叔家解決鋪地磚的問題，引入課題，設計巧妙，極大地調動了學生參與的積極性，使學生樂意去學習新知。
葛老師通過讓學生在一張紙上“鋪地磚”來讓學生盡情擺一擺，觀察、分析、思考，找到規(guī)律，必須是兩數的共同因數才滿足王叔叔的要求，得出公因數概念，選擇哪種地磚鋪的最快，使學生在生活中體會到最大公因數的意義。充分發(fā)揮學生動手操作的能力，使他們在充分的動手中獲得新知，使每個學生都能學會新知。
總之，教師能變教學生學會知識為指導學生會學知識;能變重視結論的記憶力為重視學生獲取結論時的體驗和感悟;能變模仿的學習為探究式的學習，以小組合作式學習來解決生活中遇到問題的方法，將主動權交給了學生，學生參與面廣，教學效果非常好。
公因數和最大公因數教案篇二十三
例3時先用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片，分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形，教師選擇正方形紙片鋪長方形的活動教學公因數，是因為這一活動能吸引學生發(fā)現和提出問題，能引導學生思考。學生用同兩張正方形紙片分別鋪一個不同的長方形，面對出現的兩種結果，會發(fā)現“為什么有時正好鋪滿、有時不能”，“什么時候正好鋪滿、什么時候不能”這些有研究價值的問題。他們沿著長方形的邊鋪正方形紙片，就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關，于是產生進一步研究長方形邊長和正方形邊長關系的愿望。分析長方形的長、寬和正方形邊長之間的關系，按學生的認知規(guī)律，設計成兩個層次：第一個層次聯(lián)系鋪的過程與結果，從長方形的長、寬除以正方形的邊長沒有余數和有余數的層面上，體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個層次根據邊長6厘米的正方形正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形、而邊長4厘米的正方形不能正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形的經驗，聯(lián)想邊長幾厘米的正方形還能正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形。先找到這些正方形，把它們邊長從小到大排列，知道這樣的正方形的個數是有限的。再用“既是12的因數，又是18的因數”概括地描述這些正方形邊長的特征。顯然，前一層次形象思維的成分較大，思考難度較小，對后一層次的抽象認識有重要的支持作用。
反思：突出概念的內涵、外延，讓學生準確理解概念。
我用“既是……又是……”的描述，讓學生理解“公有”的意思。例3先聯(lián)系用邊長1、2、3、6厘米的正方形正好能鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形紙片的現象，從長方形的長、寬分別除以正方形邊長都沒有余數，得出正方形的邊長“既是12的因數，又是18的因數”，一方面概括了這些正方形邊長的特點，另一方面讓學生體會“既是……又是……”的意思。然后進一步概括“1、2、3、6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數”，形成公因數的概念。
由于知識的遷移，學生很容易想到用集合圖直觀形象地顯示公因數的含義。第27頁把8的因數和12的因數分別寫到兩個集合圈里，這兩個集合圈有一部分重疊，在重疊部分里寫的數既是8的因數，也是12的因數，是8和12的公因數。先觀察這個集合圖，再填寫第28頁的集合圖，學生能進一步體會公因數的含義。概念的外延是指這個概念包括的一切對象。
運用數學概念，讓學生探索找兩個數的最大公因數的方法。
例4教學求兩個數的最大公因數，出現了兩種解決問題的方法。學生有的先分別寫出8和12的因數，再找出它們的公因數和最大公因數。有的在8的因數里找12的因數，這樣操作比較方便，但容易遺漏。我有意引導學生選擇第一種。練習五的第3題就是這種方法的應用。
充分利用教育資源，自制課件，協(xié)助教學。
限于操作的局部性，我認真制作了實用的課件，讓直觀、清晰的頁面直接輔助我教學，學生表現積極，課堂氣氛比較活躍，提問、釋疑、解惑，練習的熱情很高。
本課設計目的是使學生學習公因數、最大公因數的意義，并學會找兩個數的最大公因數的方法，從整節(jié)課學生表現情況和課后作業(yè)反饋來看，學生對本部分知識知識掌握較好，學習積極并具有熱情，就實效性講很令人滿意。
公因數和最大公因數教案篇一
1．知識與技能：理解公因數、最大公因數的意義，初步掌握求兩個數的最大公因數的方法。
2．過程與方法：使學生經歷理解公因數、最大公因數的意義，初步掌握求兩個數的最大公因數的方法的過程，培養(yǎng)學生觀察、比較、分析和概括的能力。
3．情感、態(tài)度與價值觀：在師生共同探討的學習過程中，激發(fā)學生的學習興趣，體會數學與生活的聯(lián)系，滲透事物是普遍聯(lián)系的和集合的數學思想。
公因數和最大公因數教案篇二
教材分析：
例3是公因數、最大公因數在生活中的實際應用。教材通過創(chuàng)設用整塊的正方形地磚鋪滿長方形地面的問題情境，應用公因數、最大公因數的概念求方磚的邊長機器最大值。
學情分析：
學生已掌握了公因數和最大公因數的概念及求法，本課內容主要是幫助學生通過分析，使學生發(fā)現這樣的地磚必須即使16的因數又是12的因數。在此基礎上學習本課不難。
教學目標：
1.通過解決實際問題，初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。
2.在探索新知的過程中，培養(yǎng)學好數學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。
重點難點：
初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。
方法指導：
自主學習合作探究。
教學過程：
一、激趣導入。
（約5分鐘）。
課件展示教材62頁例3，今天我們要給這個房子鋪磚大家感興趣嗎？要求要用整數塊。
二、自主學習。
（約5分鐘）。
1.幾個數（）叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個叫做（）。
2.16的因數有（），24的因數有（），16和24的公因數是（），最小公因數是（），最大公因數是（）。
3.a=225，b=235，那么a和b的最大公因數是（）。
4.用短除法求出99和36的最大公因數。
三、合作交流。
（約13分鐘）。
小組合作學習教材第62頁例3。
1.學具操作。
用按一定比例縮小的方格紙表示地面，用不同邊長的正方形紙表示地磚，我們發(fā)現邊長是厘米的正方形的紙可以正好鋪滿，沒有剩余，其它的都不行。
2.仔細觀察，你們發(fā)現能鋪滿的地磚邊長有什么特點？把你的發(fā)現在小組里交流。
3.總結。
解決這類問題的關鍵，是把鋪磚問題轉化成求公因數的問題來求。
四、精講點撥。
（約8分鐘）。
根據自主學習、合作探究的情況明確展示任務，進行展示。教師引導講解。
五、測評總結。
（約9分鐘）。
1.達標練習。
六、全課總結。
這節(jié)課你都學到了什么知識？有什么收獲？
七、作業(yè)布置。
練習十五5,6題。
板書設計：
鋪磚問題：求公因數。
公因數和最大公因數教案篇三
教學目標：
1、通過解決實際問題，初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。
2、在探索新知的過程中，培養(yǎng)學好數學的信心以及小組成員之間互相合作的精神。
重點難點：
初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。初步了解兩個數的公因數和最大公因數在現實生活中的應用。
教學方法：
自主學習、合作探究。
教學過程：
一、激趣導入。
（約5分鐘）。
課件展示教材62頁例3，今天我們要給這個房子鋪磚大家感興趣嗎？要求要用整數塊。
二、自主學習。
（約5分鐘）。
1、幾個數（）叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個叫做（）。
2、16的因數有（），24的因數有（），16和24的公因數是（），最小公因數是（），最大公因數是（）。
3、a=225，b=235，那么a和b的最大公因數是（）。
三、合作交流。
（約13分鐘）。
小組合作學習教材第62頁例3。
1、學具操作。
用按一定比例縮小的方格紙表示地面，用不同邊長的正方形紙表示地磚，我們發(fā)現邊長是厘米的正方形的紙可以正好鋪滿，沒有剩余，其它的都不行。
2、仔細觀察，你們發(fā)現能鋪滿的地磚邊長有什么特點？把你的發(fā)現在小組里交流。
3、總結。
解決這類問題的關鍵，是把鋪磚問題轉化成求公因數的問題來求。
四、精講點撥。
（約8分鐘）。
根據自主學習、合作探究的情況明確展示任務，進行展示。教師引導講解。
五、測評總結（約9分鐘）。
1、達標練習。
2、全課總結。
這節(jié)課你都學到了什么知識？有什么收獲？
3、作業(yè)布置。
練習十五5，6題。
板書設計：
鋪磚問題：求公因數。
公因數和最大公因數教案篇四
本課是在學生已經理解和掌握倍數、因數的含義，初步學會找一個數的倍數和因數，知道一個數的倍數和因數的特點的基礎上進行教學的。這部分內容既是“數與代數”領域基礎知識的重要組成部分，又是進一步學習約分和通分以及分數四則計算的基礎。
第一節(jié)課，根據教材是以鋪地磚的生活實際作為切入點，要鋪整分米數的地磚而且要求要整數塊，引入了求兩個數的公因數的必要性。教材主要的教學方法是先分別求出兩個數的因數，并按照從大到小的順序排列出來，從而找出兩個數的公有因數，稱為這兩個數的公因數，其中最大的數就是這兩個數的最大公因數。通過例1的教學后，我引導學生總結出求兩數的公因數以及最大公因數的方法。練習時發(fā)現部分學生還是容易在找一個數的'因數的有疏漏，導致求出來的公因數和最大公因數出錯。
第二節(jié)課，我引入了求最大公因數的另一種方法，分解質因數法，介紹用短除法求兩個數的最大公因數。這種方法學生掌握起來比較容易，但也發(fā)現部分學生沒有除盡，最后的商不是互質數，導致找錯最大公因數。
不過相對于第一鐘方法，第二種方法在書寫上更簡便，學生解題時還是比較容易理解，寫起來也比較簡潔，大部分學生在求幾個數的最大公因數時還會選擇第二種方法。當然，我還是鼓勵學生選擇自己喜歡的方法，關鍵是能理解，懂應用。
公因數和最大公因數教案篇五
師：18和24公有的因數，叫做它們的公因數。公因數中最大的一個因數，叫做它們的最大公因數。
師：你還有不同方法求兩個數的最大公因數嗎？
生1：篩選法。
先寫出較大數的因數，24的.因數有1，2，3，4，6，8，12，24。
從大到小找24的因數中誰是18的因數就是它們的最大公因數，24、12、8都不是18的因數，6是18的因數。
公因數和最大公因數教案篇六
一、教學目標到位，教學重點突出、難點設置合理。
本節(jié)課主要目標是：掌握求兩個數的最大公因數的方法，理解公因數中最大公因數是誰。王老師通過地面鋪磚的這種生活情景，讓學生從這些生活情景中發(fā)現問題，并提出疑惑，這樣調動了學生興趣，感受數學與生活的密切關系，還培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。本節(jié)課重點讓學生理解公因數和最大公因數的意義，難點是如何找兩個數的公因數及最大公因數。王老師這節(jié)課首先以列舉法來引導學生找公因數，隨后，又用集合圖的方式反映12和16的公因數各有哪些，然后讓學生觀察發(fā)現12和16的公因數中最大公因數是誰，通過一系列媒體資源的展示，逐一解決了每個問題，大大加深了學生對公因數和最大公因數的印象。他鼓勵學生運用多種方法，讓學生在感悟、理解的基礎上，總結出求最大公因數的方法。順利完成了本節(jié)課的教學任務。
二、教學程序中，作到分層遞進，由扶到放，讓學生主動探索，獲取知識。
（1〕培養(yǎng)學生自主探索，形成概念。
王老師這節(jié)課通過鋪地磚的事例要求學生掌握抽象的數學結論，引導學生參與探討知識形成過程，盡可能的挖掘出學生的潛能，讓學生通過討論，交流努力出解決問題，形成概念。
〔2〕讓學生發(fā)現問題，探索出方法。
王老師整節(jié)課是通過課件演示，采用了列舉法，集合法，這兩種方式教學12和16的公因數有哪些，其中最大公因數是幾，利用這種方式教學，讓學生自己去觀察，去發(fā)現，為學生自主探索，發(fā)現，創(chuàng)新增添了活力。
〔3〕練習層次分明，鞏固新知。
練習的設計，能讓學生更好的鞏固新知，并能在此基礎上有所提高和拓展。尤其是通過游戲鞏固了學習知識，也極大地調動了他們學習數學的興趣！幫助學生進一步理解因數和公因數的聯(lián)系和區(qū)別。
鞏固練習做到了有趣、有益、有層、有度。
三、教學手段多樣化，多媒體課件運用靈活。
1、導入設計巧妙。
教材是落實課程標準理念的重要載體，也是教師進行課堂教學的主要依據。教師只有“創(chuàng)造性地教”，學生才能“創(chuàng)造性地學”。教師在課堂教學過程中進行的教學活動，并不是對教材的簡單復制，而是教師對教材的二度開發(fā)，是一種再開發(fā)、再創(chuàng)造的活動過程，這也是教師參與課程開發(fā)的主要形式。本節(jié)課王老師把數學知識設置在具體情境之中，最大公因數的概念，是用鋪地磚的問題引出的。課堂上，王老師運用多媒體動態(tài)呈現王叔叔家用地磚鋪貯藏室地面的現實情境，請同學們幫助王叔叔選擇地磚。學生在幫助王叔叔選擇地磚的活動中，通過動手操作，發(fā)現正方形地磚的邊長與長方形地面的長、寬之間的關系；通過討論交流，抽象出公因數、最大公因數概念。教學概念的教學與解決實際問題結合在一起，自然揭示了教學與現實世界的聯(lián)系。學生在獲取數學知識的過程中，切實體會到了數學來源于生活，服務于生活，體會到了數學與生活的密切聯(lián)系。
2、給學生提供了充分的探索空間。
數學教學是數學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。本節(jié)課教師能夠“以學論教”，在探索新知中采用了自主探究、合作交流的學習方式，突出了學生的主體地位。學生通過動手“擺一擺”“畫一畫”，發(fā)現了可以選擇邊長是1dm、2dm、4dm的正方形地磚。接著，各小組圍繞這幾種可選擇的地磚的邊長與長形地面的長、寬之間的關系展開討論。學生憑借已有的.知識，很快發(fā)現：1、2、4是16的因數，也是12的因數。在這個基礎上，王老師請學生用簡潔的話說一說“1、2、4是16和12的什么數”，由學生抽象出公因數、最大公因數的概念。最后用集合圈形式的展示，讓學生懂得了，公因數和最大公因還可以用不同的形式來表示。然后，返回幫王叔叔選擇地磚的問題，進而制造認知沖突，引導學生自己想辦法解決問題。教師在這里的充分放手，給學生提供了充分的探索空間。這樣安排教學過程，可以讓學生經歷發(fā)現問題、獨立思考、合作探究、解決問題、主動獲得新知識的過程。
四、通過教學，學生既獲得了數學概念，也獲得了數學方法。
學生在解決問題的過程中獲得了感悟，就能為抽象出概念提供感性認識基礎。這節(jié)課的內容學生掌握的非常好。由學生自己建構了公因數和最大公因數的概念，使公因數、最大公因數這兩個抽象的概念，變得非常具體、直觀，學生摸得著，看得見。從而增強了感知事實、建立概念的效果。學生是真正主動探索知識的建構者，而不是模仿者，充分的發(fā)掘了學生的自主意識，也充分體現了教師駕馭教材，調控學生的能力。
公因數和最大公因數教案篇七
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今天，我說課的題目是《最大公因數》，這是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級下冊第四單元7981頁的內容。
一、教材分析和學情分析。
（出示課件）這部分教材是建立在學生已經掌握因數、倍數的含義及其特點的基礎上來學習。通過本節(jié)課學習，為學生以后學習約分和分數四則運算奠定基礎。
二、教學目標。
（出示課件）根據《新課標》要求：數學教學應以學生發(fā)展為本，培養(yǎng)能力為重。因此，我制定如下教學目標：
1、理解公因數和最大公因數的意義。會求兩個數的公因數和最大公因數。
2、通過解決實際問題，初步了解公因數和最大公因數在現實生活中的應用。
3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力和解決問題的能力。
三、教學重難點。
依據教學目標，我確定了這節(jié)課教學的重點和難點是：理解公因數和最大公因數的意義。會求兩個數的最大公因數。
四、教法、學法。
根據教學目標及重難點，結合本節(jié)課實際，我采用的教學方法有:引導自學法、嘗試探究法等等。相應地，指導學生采用自學探究、合作交流等方法來學習。
五、教具、學具。
為了便于學生更好地進行操作，我要求學生準備長方形方格紙等教具。
六、教學流程。
根據新課標理念，結合教材特點和學生實際情況，這節(jié)課我安排了玩一玩看一看做一做議一議練一練五個教學步驟來進行。這樣設計符合教研室倡導的學導練三三教學原則，符合新課標提出的自學探究、合作交流等新的學習形式，也體現出蔡林森教授所創(chuàng)新的洋思教學方法。突出了課堂教學以學生為主體，教師為主導，訓練思維為主線，實現高效課堂為主要目的的教學方式。
（一）玩一玩。
這一步驟，我采用游戲的方式來完成。
學號是16的因數，這些同學請起立。
學號是12的因數，這些同學請起立。
哪些同學站起來2次？為什么？
（新課開始，用游戲引入，激發(fā)學生的學習興趣。既復習了舊知，又為學習新知做好鋪墊。）。
（二）、看一看：
這一步驟，我出示自學了提示，讓學生自學。
自學提示：
自學課本80頁的內容。思考下面的問題。
16和12的因數分別有哪些？
哪些是16和12獨有的因數，
哪些是16和12公有的因數？
什么叫公因數？最大公因數？
6分鐘后檢測。
（這樣，學生帶著問題來自學、探究。體現出學生可持續(xù)能力的培養(yǎng)。體現出學生良好學習習慣的養(yǎng)練。）。
獨有公有最大。
16的因數：1,2,4,8,168,16。
12的因數:1,2,3,4,6,123,6,12。
可以看出:1、2、4這三個數是16和12公有的因數，所以說：1、2、4這三個數是16和12的公因數。
2、議一議：學生再看1、2、4這三個數，你想說點什么？（學生知道了1是最小的公因數，4是最大的公因數）。
（三）、做一做：
學生自學完畢，請程度偏下的兩位同學上臺板演。其余學生在答題卡上完成。這一步能檢查出學生自學的效果。體現出學生的嘗試探究，體現出科學的學習態(tài)度。
1、填一填：
（1）10和15的公因數有：
（2）14和49的公因數有：()。
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1、初議：做對的同學說一說你為什么要這樣做?
做錯的同學對照課本找錯因，找不出錯因的同學讓別的同學幫忙改正。
3、運用:現在，你會求兩個數的最大公因數了嗎？
請用你喜歡的方式求出18和27的最大公因數。
學生的方法可能有：
a、找對應因數。
b、從18的因數中找27的因數。
或者從27的因數中找18的因數。
c、排序法。
d、短除法。
e、分解法。
總之：不論采用哪種方法，我們都要：先找出它們的`因數，
再找出它們獨有的和公有的因數,然后找出在公有的因數中，誰最大？
4、總結；這節(jié)課，我們學了什么？
根據學生回答板書課題：最大公因數。
（整個議一議環(huán)節(jié)，體現了生生互動、師生互動。體現了以學定教。）。
（五）練一練：
（為了檢測學生的學習情況，我進行了分層訓練。第一層：基本性練習。第二層：綜合性練習。第三層：發(fā)展性練習。實現層層深入，由淺入深。使學生深刻體會到數學來源于生活，并為生活服務的道理。)。
（出示課件）第一層：基本性練習。
1、把下面的數填到合適的位置。
1,2,3,4,6,9,12,18，
12的因數：
18的因數：
12和18的公因數：
2、填一填：
8的因數：
16的因數：
8和16的公因數：
（出示課件）第二層：綜合性練習。
5和118和95和8。
4和89和328和7。
通過練習，你發(fā)現了什么？
（出示課件）第三層：發(fā)展性練習。
七、板書設計：
這節(jié)課，我的板書設計科學、醒目、美觀，便于學生直觀理解。
八、反思：
回顧這節(jié)課，學生通過自學，理解公因數和最大公因數的意義，但要求出兩個數的最大公因數是本節(jié)課教學的難點。因此，教學時，我鼓勵學生運用多種方法，讓學生在感悟、理解的基礎上，總結出求最大公因數的方法。順利完成了本節(jié)課的教學任務。
公因數和最大公因數教案篇八
1．出示動畫8用正方形擺長方形的動畫，請同學們幫幫忙，試著設計一下。
2．探究方法。
同學們先獨立思考，再小組交流、討論。
3．全班交流。
（1）說一說你是怎樣安排的？
（2）為什么找16和12公有的因數就可以？出示動畫9、找16和12公因數的動畫。
過渡語：今天我們就重點來研究最大公因數。
7．試一試：你能找到18和24的公因數和最大公因數嗎？
4和624和85和76和11。
問：你是怎樣答出的？能說一說過程嗎？
9．除了找因數，求最大公因數的方法外，還有沒有其他求最大公因數的方法呢？
分解質因數法。
10．練習：求24和36的最大公因數（用喜歡的方法求）。
公因數和最大公因數教案篇九
《義務教育課程標準實驗教科書數學》（人教版）五（下）第79―81頁。
【設計理念】小學數學課堂教學，應立志于讓學生“研究學習”、“自主探索”，學生不應是被動接受知識的容器，而應是在學習過程中主動積極的參與者，是認知過程的探索者，是學習活動的主體，通過學生自身的活動，所“發(fā)現”和“創(chuàng)造”的知識較之教師硬塞給學生的知識理解得深刻，掌握得牢固，應用得靈活，同時也培養(yǎng)了學生發(fā)現問題、解決問題的能力。
【教學目標】。
1、通過自學和反饋交流，理解公因數和最大公因數的意義，溝通因數、公因數和最大公因數的區(qū)別和聯(lián)系。
2、掌握求兩個數最大公因數的方法，會選擇合適的方法正確的求兩個數的最大公因數。能初步應用求最大公因數的方法解決生活中的簡單實際問題。
3、經歷探究求兩個數最大公因數方法的過程，培養(yǎng)學生分析、歸納等思維能力。激發(fā)學生自主學習、積極探索和合作交流的良好習慣。
【教學重點】理解公因數和最大公因數的意義，會正確的求兩個數的最大公因數。
【教學難點】初步應用求兩個數最大公因數的方法解決生活中的簡單實際問題。
【教學準備】多媒體課件。
【自學內容】見預習作業(yè)。
【教學過程】。
一、自學反饋。
1、通過自學你已經知道了什么？
（1）書上介紹了（）和（）兩個數學概念。
（2）問：你認為公因數和最大公因數與什么知識有關？
（3）追問：那你認為可以怎樣求兩個數的公因數和最大公因數？
生：先分別列舉出兩個數的因數，然后找出它們的公因數和最大公因數。
（4）你會求18和24的公因數和最大公因數嗎？請大家試一試。
二、關鍵點撥。
1、列舉法求兩個數的最大公因數及公因數和最大公因數的意義。
（2）學生反饋：
18的因數有1，2，3，6，9，18。
24的因數有1，2，3，4，6，8，12，24。
18和24的公因數有1，2，3，6。
公因數和最大公因數教案篇十
1、通過教學，使學生理解約分和最簡分數的意義。
2、掌握約分的方法，并且能正確、熟練地進行約分。
3、通過學習向學生滲透恒等變換思想，培養(yǎng)學生的觀察、比較和概括能力。
教學重難點。
重點：
1.使學生理解約分和最簡分數的意義。
2.掌握約分的方法，并能比較熟練地進行約分。
3.培養(yǎng)學生的觀察、比較和歸納等思維能力。
難點：
能很快看出分子、分母的公因數，并能準確地判斷約分的結果是不是最簡分數。
教學工具。
ppt課件。
教學過程。
一.復習導入，引出概念。
師：同學們，我們已經學習了公因數，最大公因數以及分數的基本性質，讓老師先來考考你吧!
課件出示：
師：你能根據我們學過的知識解決嗎?
指名回答。
追問：這里的2和3是分子分母的什么?(公因數)。
師：你能說一說這是根據我們學過的什么知識解決的嗎?
生：分數的基本性質。
指名回答什么是分數的基本性質。
讓我們一起背一背分數的基本性質吧!
師：再來想一想怎樣直接把18/24化成和它相等的3/4呢?(課件出示)。
生：分子分母同時除以6.
師：這里的6是分子分母的什么?(最大公因數)。
生：變小了。
師：分數的大小變了嗎?
生：沒變。
引出概念：像這樣，把一個分數化成和它相等，但分子分母比較小的分數，叫做約分。(板書課題)。
請大家一起來讀一讀約分的概念。
生齊讀。
師：你認為在約分的概念里哪句話最重要?
匯報：分數的大小不變。
分數的分子分母都比較小。
(板書這兩句話)。
今天我們就來學習約分的有關知識!
·探究約分的方法。
1.課件出示例4。
把24/30化成分子和分母比較小，且分數大小不變的分數。
師：同學們先想一想，按照題目要求也就是把24/30怎么樣?為什么?
匯報：把24/30約分，因為題目要求把這個分數化成分子分母比較小，而且分數大小不變的分數，這就是約分。
(鼓勵，看來你對約分的概念理解的非常深刻)。
師：現在請同學們自己試著對24/30進行約分，把約分的過程寫在練習本上。
師巡視指導。
匯報并說出約分的方法。
(課件出示四種方法)。
師：同學們約分的方法可真多!誰來說一說這里的2﹑3﹑6是24和30的什么數呢?(公因數)。
師：也就是說約分的時候我們要用什么數去除分子和分母?
生：用分子和分母的公因數去除。
師：這就是約分的方法。
課件出示：(在約分時，可以用分子分母的公因數去除)。
繼續(xù)約分之后是多少?
生：繼續(xù)約分之后是4/5。
追問：4/5還能繼續(xù)約分嗎?
生：不能，因為現在分子分母只有公因數1，分子分母不能變的更小。
回答的非常棒，請把掌聲送給他!
師：也就是說約分時能用公因數1去除分子分母嗎?(不能)。
這樣看來約分的方法(在約分時，可以用分子分母的公因數去除)還有需要補充的嗎?
生：1除外。(課件出示)。
師：像4/5這樣，分子分母只有公因數1的分數，叫做最簡分數。(板書)。
強調：在約分時我們通常要約成最簡分數。
師：你還能舉出一些最簡分數的例子嗎?
生思考后匯報，并說出為什么是最簡分數。
師：現在我們再來看一看約分后等于最簡分數4/5的這兩種方法，第三種方法經過幾次約分得到4/5?(兩次)。
第四種方法呢?(一次)。
你更喜歡哪種方法呢?能說說你的理由嗎啊?
生：我更喜歡第四種，因為它一次就能約成最簡分數。
師：你能給大家說說這里的分子分母同時除以了誰?
你說的非常棒!請把掌聲送給她!
師：在約分的時候，如果能夠很快看出分子分母的最大公因數，就用最大公因數去除，這樣一次就能約成最簡分數。
2.對于這兩種約分成4/5的方法我們還有更簡便的寫法，請同學們結合著問題自學這種簡便寫法。然后試著在練習本上寫一寫。
指名匯報。
師同步板書。
·鞏固練習。
指名回答，集體訂正。
強調什么是最簡分數。
剩下的分數你能用剛學的簡便寫法約成最簡分數嗎?請完成在課本上。
指名回答，引導說出分子分母同時除以最大公因數。
2.老師這兒還有兩行分數，你能繼續(xù)把不是最簡分數的化成最簡分數嗎?請大家完成“做一做”的第二題，先約分再連線。
指名匯報，集體訂正。
下面讓我們用今天學的知識解決生活中的問題吧!
指名讀題。
獨立完成。
匯報。
強調按要求用最簡分數表示。
2.在三年級的時候我們學習了同分母分數比較大小的方法，這兒有兩組分數，(課件出示)。
問：它們的分母相同嗎?你能用今天學的知識解決嗎?
獨立思考。
指名回答。
強調用約分的方法。(對于用把分子分母變大的方法也給予贊賞)。
四.全課總結。
一節(jié)課的時間馬上到了，通過今天的學習你有哪些收獲呢?
生匯報。
師：同學們今天的收獲可真多!在浩瀚的分數海洋里，最簡分數就像一粒粒的金子，通過約分把一個分數化成最簡分數往往能起到事半功倍的效果，在以后的學習中同學們會有更深刻的體會!
公因數和最大公因數教案篇十一
在找12和18的因數活動中，通過自主學習理解公因數和最大公因數的意義，運用列舉法找出兩個數的最大公因數，采用自主合作探究等學習方式進一步探索出找最大公因數的另外兩種方法。培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納、交流合作的能力。
(三)教材分析。
教材直接呈現了找公因數的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18的因數，再找出公因數和最大公因數。在此基礎上，引出公因數與最大公因數的概念。教材用集合的方式呈現探索的過程。在練習1、2中引出了用因數關系、互質數關系找最大公因數，教師要引導學生發(fā)現這個方法并會運用。
(四)學情分析。
本冊一單元，學生已經理解了因數和倍數的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個數的因數。因此用列舉法找最大公因數沒有困難。而利用因數關系、互質數關系找還有一定的難度。因為學生不易發(fā)現這兩個數具有這些關系。
(五)教學目標。
1、探索找兩個數的公因數的方法，會用列舉法找出兩個數的公因數和最大公因數。
2、經歷找兩個數的公因數的過程，理解公因數和最大公因數的意義。
3、通過觀察、分析、歸納等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數學思考的條理性。
教學重點：目標1、2。
教學難點：找完兩個數的公因數。
教學關鍵：用列舉法找出兩個數的因數，然后有序地篩選出公因數。
(六)、教法選擇。
教學時，教師先讓學生自己分別找出12和18的因數，并交流找因數的方法。再讓學生將這些因數填入兩個相交的集合。引導學生重點思考的問題是：兩個集合相交的部分填哪些因數?這時要組織學生展開討論，引導學生理解“兩個數公有的因數是他們的公因數，其中最大的一個是它們的最大公因數?！碑攲W生練習時，再引導學生發(fā)現用因數關系和互質數關系找最大公因數。學生對本課知識熟練掌握后，再補充用短除法找最大公因數。
(七)教學準備：小黑板。
(八)、教學過程。
一、復習。
師：出示3×4=12，()是12的因數。
生：3和4是12的因數。
二、探究新知。
(1)師：除了3和4是12的因數，12的因數還有哪些?
生獨立完成后匯報，板書12的因數有：1、2、3、4、6、12。
師：要找出一個數的全部因數，需要注意什么?
生：要一對一對有序地寫，這樣才不會遺漏。
師：照這樣的方法，請你寫出18的全部因數。
生獨立寫后匯報：18的因數有：1、2、3、6、9、18。
(此時出示集合圖)。
師：在這兩個圈里，應該填上什么數?請大家完成正在書45頁上。
公因數和最大公因數教案篇十二
《最大公因數》這一課，新教材要求讓學生在一定的情境下導出最大公因數這一概念，使得學生也體會到數學知識與實際生活的親密關系，同時為后面的約分、通分作鋪墊，所以起著承上啟下的作用。葛老師在本節(jié)課中，努力將公因數的概念教學課，設計成為學生探索問題，解決問題的過程，這樣設計各個環(huán)節(jié)的教學流程，體現了教師是組織者——提供數學學習的材料;引導者——引導學生利用各種途徑找到公因數，最大公因數;合作者——與學生共同探討規(guī)律。在整個教學的過程中，學生真正成了課堂學習的主人，學生個性得到發(fā)揮，課堂成了學習的樂園，不乏是一節(jié)成功的代表課。
本節(jié)課中有以下幾個方面值得我去學習。
一、在生活中尋找數學知識，使學生樂學。
以幫助王叔叔家解決鋪地磚的問題，引入課題，設計巧妙，極大地調動了學生參與的積極性，使學生樂意去學習新知。
二、在動手操作中學習新知，使學生能學。
葛老師通過讓學生在一張紙上“鋪地磚”來讓學生盡情擺一擺，觀察、分析、思考，找到規(guī)律，必須是兩數的共同因數才滿足王叔叔的要求，得出公因數概念，選擇哪種地磚鋪的最快，使學生在生活中體會到最大公因數的意義。充分發(fā)揮學生動手操作的`能力，使他們在充分的動手中獲得新知，使每個學生都能學會新知。
總之，教師能變教學生學會知識為指導學生會學知識;能變重視結論的記憶力為重視學生獲取結論時的體驗和感悟;能變模仿的學習為探究式的學習，以小組合作式學習來解決生活中遇到問題的方法，將主動權交給了學生，學生參與面廣，教學效果非常好。
公因數和最大公因數教案篇十三
各位領導、各位老師：
你們好！
今天，我說課的題目是《最大公因數》，這是人教版義務教育課程標準實驗教科書數學五年級下冊第四單元7981頁的內容。
一、教材分析和學情分析。
（出示課件）這部分教材是建立在學生已經掌握因數、倍數的含義及其特點的基礎上來學習。通過本節(jié)課學習，為學生以后學習約分和分數四則運算奠定基礎。
二、教學目標。
（出示課件）根據《新課標》要求：數學教學應以學生發(fā)展為本，培養(yǎng)能力為重。因此，我制定如下教學目標：
3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力和解決問題的能力。
三、教學重難點。
依據教學目標，我確定了這節(jié)課教學的重點和難點是：理解公因數和最大公因數的意義。會求兩個數的最大公因數。
四、教法、學法。
根據教學目標及重難點，結合本節(jié)課實際，我采用的教學方法有：引導自學法、嘗試探究法等等。相應地，指導學生采用自學探究、合作交流等方法來學習。
五、教具、學具。
為了便于學生更好地進行操作，我要求學生準備長方形方格紙等教具。
六、教學流程。
根據新課標理念，結合教材特點和學生實際情況，這節(jié)課我安排了玩一玩看一看做一做議一議練一練五個教學步驟來進行。這樣設計符合教研室倡導的學導練三三教學原則，符合新課標提出的自學探究、合作交流等新的學習形式，也體現出蔡林森教授所創(chuàng)新的洋思教學方法。突出了課堂教學以學生為主體，教師為主導，訓練思維為主線，實現高效課堂為主要目的的教學方式。
（一）玩一玩。
這一步驟，我采用游戲的方式來完成。
學號是16的因數，這些同學請起立。
學號是12的因數，這些同學請起立。
哪些同學站起來2次？為什么？
（新課開始，用游戲引入，激發(fā)學生的學習興趣。既復習了舊知，又為學習新知做好鋪墊。）。
（二）、看一看：
這一步驟，我出示自學了提示，讓學生自學。
自學提示：
自學課本80頁的內容。思考下面的問題。
16和12的因數分別有哪些？
哪些是16和12獨有的因數，
哪些是16和12公有的因數？
6分鐘后檢測。
（這樣，學生帶著問題來自學、探究。體現出學生可持續(xù)能力的培養(yǎng)。體現出學生良好學習習慣的養(yǎng)練。）。
獨有公有最大。
16的因數：1，2，4，8，168，16。
12的因數：1，2，3，4，6，123，6，12。
可以看出：1、2、4這三個數是16和12公有的因數，所以說：1、2、4這三個數是16和12的公因數。
2、議一議：學生再看1、2、4這三個數，你想說點什么？（學生知道了1是最小的公因數，4是最大的公因數）。
（三）、做一做：
學生自學完畢，請程度偏下的兩位同學上臺板演。其余學生在答題卡上完成。這一步能檢查出學生自學的效果。體現出學生的嘗試探究，體現出科學的學習態(tài)度。
1、填一填：
（1）10和15的公因數有：
（2）14和49的公因數有：（）。
（四）、議一議：
1、初議：做對的同學說一說你為什么要這樣做？
做錯的同學對照課本找錯因，找不出錯因的同學讓別的同學幫忙改正。
公因數和最大公因數教案篇十四
“公因數和最大公因數”是第三單元第三課時的內容，在此之前，已經學過了公倍數和最小公倍數，掌握了公倍數和最小公倍數的概念和求法，這節(jié)課的教學過程與公倍數的教學非常相似，吸取了公倍數教學時的教訓，本節(jié)課教學公因數概念的時候，我先讓學生讀題，說清題意，再進行操作，這樣以來學生是帶著問題去操作的，不像公倍數時部分學生題目都理解不了就開始動手操作，不能完全達到本題操作的目的。在教學求公因數方法的時候，我也讓學生與公倍數求法進行了比較，通過比較學生發(fā)現了公倍數是無限的，沒有給定范圍時要寫省略號，而公因數是有限個的，要寫好句號，表示書寫完成；還發(fā)現找公倍數時是找最小公倍數，而找公因數是最大公因數；還發(fā)現求公因數的方法中是先找小數的因數再從其中找大數的因數，而求公倍數卻是利用大數翻倍法，找出來的是大數的倍數，再從其中找出小數的倍數。不僅兩個例題的教學過程相似，連練習的設計也是相似的，所以學生在完成練習的時候，已經對練習的形式較為熟悉，練習完成的較好。正因為兩節(jié)課太相似，所以小部分學生已經有些混淆了，分不清怎么求公倍數，怎么求公因數，這個是在以后教學中要避免的。
這節(jié)課的作業(yè)也能反映一些本節(jié)課上的`問題，在教學公倍數的時候，我沒有強調集合中元素的互異性，作業(yè)中不少學生在公倍數一欄填寫的數字，同時出現在左右部分的集合中，在這節(jié)課練習時，我特意強調了這一點，希望學生們能記住，在完成練習五的時候還發(fā)現，部分學生對于2、3、的倍數的特征記得不清楚了，所以在判斷是不是它們的倍數的時候還有一些人用大數去除以2、3、5的方法來判斷，耽誤了很多的時間，這是我上課之前沒有想到的，要是在做這一題之前先讓學生回憶2、3、5的倍數的特征，想必他們會節(jié)省更多的時間。
公因數和最大公因數教案篇十五
（1）使學生能比較熟練地掌握求最大公因數和最小公倍數的方法，并且能夠根據不同，靈活運用簡捷的方法。
（2）綜合運用知識，進一步溝通知識間的聯(lián)系。
教學重點、難點。
重點、難點：能夠根據不同，靈活運用簡捷的方法。
教具、學具準備。
教學過程。
備注。
一、基本練習。
1、填空。（課本第67頁第7題）。
（1）9和27這兩個數，能被（）整數，（）是（）的倍數，（）是（）的約數。
（2）20以內既是偶數又是素數的數是（），既是奇數又是合數的數是（）。
（3）在4、9和16中，成互質數的兩個數有（）和（）；（）和（）。
（4）三個素數的最小公倍數是42，這三個素數是（）、（）和（）。
（5）如果甲數=2×3×5，乙數=2×3×7，那么甲數與乙數的最大公約是（），最小公倍數是（）。
學生先填在書上，再集體交流討論，注意讓學生說說思考方法。
2、很快說出下面每組數的最大公因數和最小公倍數。
11和49和65、10和20。
16和1580和5、6和7。
說的過程中注意讓學生說出思考的過程及理由。
3、求下面各組數的最大公因數和最小公倍數。
80和10015、8和30。
25和330、60和75。
19和388、9和10。
讓學生用短除法做，選做三題，交流時注意用短除法要注意的地方，同時讓學生說說還有其他的思考方法。
二、綜合練習。
1、你能用下面的一個或幾個概念和一個或幾個數連起來說一句話嗎？
整數自然數整除約數倍數。
奇數偶數合數素數質因數。
教學過程。
備注。
例2：2和8都是自然數，8能被2整除，8是2的倍數。
2、動腦筋：下面每組數中，你能找出不同類的數嗎？
（1）1473。82345。
（2）21216223647。
（3）23792943。
學生找出不同類的數并說明理由，教師要注意答案的開放性，學生的答案只要有理由，就應該肯定和鼓勵。
3、猜一猜老師家的電話號碼。
老師家的電話號碼是七位數，排列如下：
8的最小倍數。
最小的自然數。
最小的一位奇數。
既不是素數也不是合數的數。
三、課堂。
四、作業(yè)。
1、課本上第9、10題中剩余題目各選一列。
2、《作業(yè)本》。
教學過程中，重在引導學生根據不同情況，靈活運用簡捷的方法求最大公因數和最小公倍數。
公因數和最大公因數教案篇十六
本節(jié)課主要目標是：掌握求兩個數的最大公因數的方法，理解公因數中最大公因數是誰。王老師通過地面鋪磚的這種生活情景，讓學生從這些生活情景中發(fā)現問題，并提出疑惑，這樣調動了學生興趣，感受數學與生活的密切關系，還培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。
2、教學重點突出、難點設置合理。
本節(jié)課重點讓學生理解公因數和最大公因數的意義，難點是如何找兩個數的公因數及最大公因數。王老師這節(jié)課首先以列舉法來引導學生找公因數，隨后，又用集合圖的方式反映12和16的公因數各有哪些，然后讓學生觀察發(fā)現12和16的公因數中最大公因數是誰，通過一系列媒體資源的展示，逐一解決了每個問題，大大加深了學生對公因數和最大公因數的印象。
3、課堂教學引導有方，主要表現有三個優(yōu)點：
〔1〕培養(yǎng)學生自主探索，形成概念。王老師這節(jié)課通過鋪地磚的事例要求學生掌握抽象的數學結論，引導學生參與探討知識形成過程，盡可能的挖掘出學生的潛能，讓學生通過討論，交流努力出解決問題，形成概念。
〔2〕讓學生發(fā)現問題，探索出方法。劉老師整節(jié)課是通過課件演示，采用了列舉法，集合法，這兩種方式教學12和16的公因數有哪些，其中最大公因數是幾，利用這種方式教學，讓學生自己去觀察，去發(fā)現，為學生自主探索，發(fā)現，創(chuàng)新增添了活力。
〔3〕練習多樣化，層次分明。課堂練習多樣化，會體會數學的綜合性和應用性，還能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。正因為這樣，王老師先通過找12和18的因數入手正確引導學生采用列舉法和集合式這兩種方法板演，然后讓全班學生參與，并記住自己的學號，老師念；15的因數有哪些，20的因數有哪些，它們的公因數有哪些，其中最大公因數是幾？讓學生出示相應的學號，這樣反復訓練，大大提高學生的最大公因數的理解。
總之，王老師這節(jié)課與學生是平等的，和諧的，正因為這樣，學生注意力集中，課堂學習興趣濃厚，是一堂好的數學課。
公因數和最大公因數教案篇十七
認真?zhèn)浜妹恳还?jié)課，胸有課而上課堂，這是我一直希望能做到的。昨天晚上備課，我認真研讀教材，對于本節(jié)課，我覺得有以下需要解決和認識。
1.復習尋找因數的'方法。
2.聯(lián)系實際體會學習尋找公因數的必要性。
6.結合短除法尋找最大公因數的方法。（這個在人教版中作為了解，在本課中，我向孩子們了解介紹，但未做要求）。
在課上，我以為長16dm寬12dm的客廳鋪上正方形方磚，剛好鋪滿，能選用集中方磚，這在無形中蘊含這尋找16和12的因數，這樣能夠孩子們體會尋找公因數的必要性，引起探究欲望。
孩子們有不同的方法和方式去表示公因數的方式，在最后介紹集合方式，在交集中更直觀現實公因數，這樣更直觀的顯示，初步滲透集合思想。
公因數和最大公因數教案篇十八
《數學課程標準》指出：“學生是學習的主人，教師是教學學習的組織者、引導者與合作者?！北菊n是在學生掌握了因數、倍數、找因數的基礎上進行教學，通過找公因數的過程，讓學生懂得找公因數的基本方法。引出公因數和最大公因數的概念，并探索出求最大公因數的方法。在教學的每一個環(huán)節(jié)，我注重讓學生快樂學習，享受學習的過程。
一創(chuàng)設鋪地磚問題情境，由實際生活導出概念。
以鋪地磚的生活實際作為切入點，要鋪整分米數的地磚而且要求要整數塊，引入了求兩個數的公因數的必要性。揭示了數學與現實世界的聯(lián)系有，有利于培養(yǎng)學生的抽象概括能力。同時激發(fā)了學生探索的欲望。
二通過充分的小組合作討論，讓學生自己概括出公因數與最大公因數的概念及二者的包含關系。
結合鋪地磚問題，學生知道了1、2、4既是16的因數，又是12的因數，明白了1、2、4是16和12的公有的因數，即是16和12的公因數，4是公因數中最大的一個，叫做16和12的最大公因數。因為有了這一層鋪墊，我就放手讓學生去討論、概括出公因數與最大公因數的概念，以及這兩者之間的包含關系。學生在小組合作、討論、概括中體驗到了學習的樂趣。
三通過“找”18和27的最大公因數，放手讓學生嘗試用多種方法來解決。
再求18和27的最大公因數的過程中，有的學生有列舉法，有的用篩選法，還有的孩子用分解質因數的方法，還有的孩子給大家介紹了短除法。孩子們在分享不同方法的過程，體會到了解決問題策略的多樣性。我鼓勵學生選擇自己喜歡的方法，關鍵是能理解，懂應用。
四精心設計練習，由淺入深，注意概念的辨析。
在練習過程中鼓勵每一個學生參與探索，重視引發(fā)學生思考，注重學生間的交流，讓學生用自己的語言表述自己的發(fā)現。對學有困難的學生予以幫助。真正體現學生的主體作用。
總而言之，在本節(jié)課中，我將找最大公因數的概念教學課，設計成為學生探索問題，解決問題的過程，這樣設計各個環(huán)節(jié)的教學流程，體現了教師是組織者――提供數學學習的材料；引導者――引導學生利用各種途徑找到公因數，最大公因數；合作者――與學生共同探討規(guī)律。在整個教學的過程中，學生真正成了課堂學習的主人，所以整堂課學生個性得到發(fā)揮，課堂成了學生學習的樂園。
公因數和最大公因數教案篇十九
（出示課件）這部分教材是建立在學生已經掌握因數、倍數的含義及其特點的基礎上來學習。通過本節(jié)課學習，為學生以后學習約分和分數四則運算奠定基礎。
（出示課件）根據《新課標》要求：數學教學應以學生發(fā)展為本，培養(yǎng)能力為重。因此，我制定如下教學目標：
1、理解公因數和最大公因數的意義。會求兩個數的公因數和最大公因數。
2、通過解決實際問題，初步了解公因數和最大公因數在現實生活中的應用。
3、培養(yǎng)學生的抽象概括能力和解決問題的能力。
依據教學目標，我確定了這節(jié)課教學的重點和難點是：理解公因數和最大公因數的意義。會求兩個數的最大公因數。
根據教學目標及重難點，結合本節(jié)課實際，我采用的教學方法有：引導自學法、嘗試探究法等等。相應地，指導學生采用自學探究、合作交流等方法來學習。
為了便于學生更好地進行操作，我要求學生準備長方形方格紙等教具。
根據新課標理念，結合教材特點和學生實際情況，這節(jié)課我安排了玩一玩看一看做一做議一議練一練五個教學步驟來進行。這樣設計符合教研室倡導的學導練三三教學原則，符合新課標提出的自學探究、合作交流等新的學習形式，也體現出蔡林森教授所創(chuàng)新的洋思教學方法。突出了課堂教學以學生為主體，教師為主導，訓練思維為主線，實現高效課堂為主要目的的教學方式。
（一）玩一玩。
這一步驟，我采用游戲的方式來完成。
學號是16的因數，這些同學請起立。
學號是12的因數，這些同學請起立。
哪些同學站起來2次？為什么？
（新課開始，用游戲引入，激發(fā)學生的學習興趣。既復習了舊知，又為學習新知做好鋪墊。）。
（二）、看一看：
這一步驟，我出示自學了提示，讓學生自學。
自學提示：
自學課本80頁的內容。思考下面的問題。
16和12的因數分別有哪些？
哪些是16和12獨有的因數，
哪些是16和12公有的因數？
6分鐘后檢測。
（這樣，學生帶著問題來自學、探究。體現出學生可持續(xù)能力的培養(yǎng)。體現出學生良好學習習慣的養(yǎng)練。）。
獨有公有最大。
16的因數：1，2，4，8，168，16。
12的因數：1，2，3，4，6，123，6，12。
可以看出：1、2、4這三個數是16和12公有的因數，所以說：1、2、4這三個數是16和12的公因數。
2、議一議：學生再看1、2、4這三個數，你想說點什么？（學生知道了1是最小的公因數，4是最大的公因數）。
（三）、做一做：
學生自學完畢，請程度偏下的兩位同學上臺板演。其余學生在答題卡上完成。這一步能檢查出學生自學的效果。體現出學生的嘗試探究，體現出科學的學習態(tài)度。
1、填一填：
（1）10和15的公因數有：（）。
（2）14和49的公因數有：（）。
（四）、議一議：
1、初議：做對的同學說一說你為什么要這樣做？
做錯的同學對照課本找錯因，找不出錯因的同學讓別的同學幫忙改正。
3、運用：現在，你會求兩個數的最大公因數了嗎？
請用你喜歡的方式求出18和27的最大公因數。
學生的方法可能有：
b、從18的因數中找27的因數或者從27的因數中找18的因數。
c、排序法。
d、短除法。
e、分解法。
總之：不論采用哪種方法，我們都要：先找出它們的因數，
再找出它們獨有的和公有的因數，然后找出在公有的因數中，誰最大？
4、總結；這節(jié)課，我們學了什么？
（整個議一議環(huán)節(jié)，體現了生生互動、師生互動。體現了以學定教。）。
（五）練一練：
（為了檢測學生的學習情況，我進行了分層訓練。第一層：基本性練習。第二層：綜合性練習。第三層：發(fā)展性練習。實現層層深入，由淺入深。使學生深刻體會到數學來源于生活，并為生活服務的道理。）。
（出示課件）第一層：基本性練習。
1、把下面的數填到合適的位置。
1，2，3，4，6，9，12，18。
12的因數：
18的因數：
2、填一填：
8的因數：
16的因數：
（出示課件）第二層：綜合性練習。
3、說出下列各數的公因數和最大公因數。
5和118和95和8。
4和89和328和7。
通過練習，你發(fā)現了什么？
（出示課件）第三層：發(fā)展性練習。
這節(jié)課，我的板書設計科學、醒目、美觀，便于學生直觀理解。
回顧這節(jié)課，學生通過自學，理解公因數和最大公因數的意義，但要求出兩個數的最大公因數是本節(jié)課教學的難點。因此，教學時，我鼓勵學生運用多種方法，讓學生在感悟、理解的基礎上，總結出求最大公因數的方法。順利完成了本節(jié)課的教學任務。
公因數和最大公因數教案篇二十
公因數與最大公因數這一課教材設計了一個用邊長6厘米和4厘米正方形鋪長18厘米，寬12厘米長方形的問題，讓學生在解決實際問題中探索公因數的認識。因此，在教學中要重視通過嘗試解決問題讓學生聯(lián)系已有的知識來引入公因數的認識。使學生初步體會學習公因數在解決實際問題中有著重要作用。
這節(jié)課的上課情況感覺較好，課堂比較流暢，重難點也都注意到了，但是通過學生作業(yè)反饋情況來看，部分學生在尋找公因數和最大公因數時，容易出現漏掉因數的情況，如9的因數容易漏掉因數3等。在寫公因數的示意圖時，部分學生出現中間寫了公因數后，兩邊還是將所有因數都寫了進去，這一情況在預設時我雖然想到了學生會錯，也在課堂上進行了說明，但是少數學生還是出現了錯誤。
用例舉的策略找出所有公因數的.教學中，教材上有種層次不同學生可以掌握的方法參考，在這里的教學中我只是參照教材注重了這兩種方法的講解，這里教材的應是要求學生有序地列舉就行了，不同水平的學生采用的方法可以不一樣，因此，在這部分內容的教學時，有些學生運用了一些比較獨特的方法尋找公因數，教師應該給予肯定，說明只要有序地列舉出因數來尋找公因數就可以了。但是，對于學生出現的各種方法可以讓學生進行對比，體會哪種方法更好，更適合自己，進而對自己的算法進行優(yōu)化。
公因數和最大公因數教案篇二十一
一、教學目標：
1、結合具體的生活情景理解公因數和最大公因數的含義，并能正確地求出兩個數的公因數和最大公因數。
2、經歷用多樣化的方法找公因數的過程，提高解決問題的靈活性。
二、教學重點：掌握求公因數的方法。
教學難點：結合實際理解公因數的含義。
四、教學過程：
（一）、復習引入。
1、說說30的因數，是怎么求的。
（二）、深入理解公因數的含義。
可以選邊長是多少的正方形呢？怎么鋪？課件演示。
2、還有哪些正方形呢？我們來動手找一找吧。
方老師給每個組準備了兩個長18厘米，寬12厘米的長方形代表儲藏室，同學們也準備了大小不同的正方形代表瓷磚，你可以用它鋪一鋪，也可以想其他的辦法。
學生動手實踐，然后交流。
3、反饋你們找出的結果是什么。
邊長時1分米，2分米，3分米。6分米的正方形可以剛好鋪滿.課件演示。
邊長是4分米的正方形可以密鋪嗎？為什么？
4、所以你認為正方形的邊長與長方形的長、寬有什么關系？
正方形的邊長既是長的因數，又是寬的因數，是長和寬的公因數。
5、我們經過尋找發(fā)現18和12的公因數有哪些？
7、如果用幾何圈表示，你會嗎？
12的因數18的因數。
1、現在換成27和18，你能找出它們的公因數和最大公因數嗎？請試一試。先獨立找，在到小組里進行交流。
2、反饋。先分別羅列出兩個數的因數，在找共同的的因數。
先列出一個數的因數，在從這個數的因數中找另一個數的因數。
3、你覺得哪種方法比較簡便？
（四）、練習。
1、填一填。
做完后小結和揭題。
4和816和321和78和9。
你有什么發(fā)現？
4、做練習十五第4題和第8題。
公因數和最大公因數是本冊教材的重要教學內容，學生的認知起點是對因數和倍數的認識，并學會找一個數的因數和倍數，為后續(xù)的通分和異分母分數加減法做基礎。相對來說用羅列的方法來找公因數和最大公因數從學習技能上說比較簡單，對學生來說難度不大，所以整節(jié)課的難點在于理解公因數和最大公因數的意義，特別是結合實際理解意義，很多學生單純的找兩個數的公因數和最大公因數沒有問題，可是結合實際去求，或者根據分解質因數來求學生難度就有一定的難度，很多程度上是屬于機械的技能訓練，熟能生巧，從學生的思維上看發(fā)展是不利的。短除法和用分解質因數求公因數和最大公因數的方法作為介紹來出現。新課程在這節(jié)課的處理上與舊教材有很大的不同，其一是意義和求法在一節(jié)課完成，其二是降低了難度，教材只要求用羅列的方法來求公因數和最大公因數，分解質因數法作為一種方法進行介紹，如何在降低技能要求的前提下提高學生的思維水平是我在備課是思考的。所以整節(jié)課的教學設計我主要體現兩點思路。一是從生活實際出發(fā)理解公因數和最大公因數的意義，并在此基礎上通過實踐活動或自己的認識基礎探討求出公因數和最大公因數的方法；二是重點定位在通過不同羅列方法尋找公因數和最大公因數，在此基礎上介紹短除法和分解質因數法，培養(yǎng)學生思維的靈活性。
2、教學節(jié)奏快，教學容量大，比較扎實。
3、學生學習習慣好。
4、教學中的閃光點可以放得更大，給學生提供思維的空間，教師不要過快作評價，抓住課堂生成，讓大家辯一辯，理解更深刻一點。
4和816和321和78和9。
你有什么發(fā)現？
當學生說兩數一奇一偶，那么這兩數的公因數就是1時，老師沒有給學生思考、辯論的空間，馬上舉了一個反例6和9進行反駁，對大部分學生來說理解是不透徹的，而且這也是學生的一個共性問題。
5、還可以更大氣一點，給學生思考的空間更大一點。主要例題環(huán)節(jié)，兩個問題可以一起放下去：“可以剪成邊長是多少分米的正方形？你是怎么想的？”動手操作的環(huán)節(jié)可以取消，讓學生通過想象、思維分析來解決，課前的學號游戲也可以取消。步子可以放得大一點。
三、課后反思：
宋老師的評課讓我有柳暗花明更一村的感覺。要想班中的尖子生能跳出來，給孩子提供充分的思維空間非常重要，不要用教學上的小步子來限制學生的思維，對學生的錯誤要勇敢對待。給孩子充分的反思和辯論的空間，讓孩子越變越明，讓孩子評價在前，老師評價在后。
可以修改的環(huán)節(jié)：1、課前通過學號感知環(huán)節(jié)刪去，和后面的例題有一定的重復。
2、例題環(huán)節(jié)兩個問題可以一起問，給孩子更大的思考空間。學習的過程是一個悟的過程，可以選擇邊長是幾的正方形的呢？你是怎樣想的？學生在得到結論的過程中，其思考的過程的就是對意義的感悟的過程，孩子能通過自己的思考方式得出結論，也就找到了求公因數和最大公因數的方法，那么下一個環(huán)節(jié)讓學生直接求兩個數的公因數和最大公因數也就沒有難度了，而且學生中也能出項用不同的方法來求，方法不會那么單一。當然完全屏棄動手操作我還有我的想法，可以分不同的層次采取不同的方法，“可以選擇邊長是多少分米的正方形呢？你可以利用手中的學習工具解決這個問題，再想想找出來的邊長和長方形的長和寬有什么關系。也可以不用學習工具，請說說你是怎么想的？”這樣不同層度的孩子提供不同的學習方式，成一個互相補充、驗證的過程。
公因數和最大公因數教案篇二十二
《最大公因數》這一課，新教材要求讓學生在一定的情境下導出最大公因數這一概念，使得學生也體會到數學知識與實際生活的親密關系，同時為后面的約分、通分作鋪墊，所以起著承上啟下的作用。葛老師在本節(jié)課中，努力將公因數的概念教學課，設計成為學生探索問題，解決問題的過程，這樣設計各個環(huán)節(jié)的教學流程，體現了教師是組織者——提供數學學習的材料;引導者——引導學生利用各種途徑找到公因數，最大公因數;合作者——與學生共同探討規(guī)律。在整個教學的過程中，學生真正成了課堂學習的主人，學生個性得到發(fā)揮，課堂成了學習的樂園，不乏是一節(jié)成功的代表課。
本節(jié)課中有以下幾個方面值得我去學習。
以幫助王叔叔家解決鋪地磚的問題，引入課題，設計巧妙，極大地調動了學生參與的積極性，使學生樂意去學習新知。
葛老師通過讓學生在一張紙上“鋪地磚”來讓學生盡情擺一擺，觀察、分析、思考，找到規(guī)律，必須是兩數的共同因數才滿足王叔叔的要求，得出公因數概念，選擇哪種地磚鋪的最快，使學生在生活中體會到最大公因數的意義。充分發(fā)揮學生動手操作的能力，使他們在充分的動手中獲得新知，使每個學生都能學會新知。
總之，教師能變教學生學會知識為指導學生會學知識;能變重視結論的記憶力為重視學生獲取結論時的體驗和感悟;能變模仿的學習為探究式的學習，以小組合作式學習來解決生活中遇到問題的方法，將主動權交給了學生，學生參與面廣，教學效果非常好。
公因數和最大公因數教案篇二十三
例3時先用邊長6厘米和4厘米的正方形紙片，分別鋪長18厘米、寬12厘米的長方形，教師選擇正方形紙片鋪長方形的活動教學公因數，是因為這一活動能吸引學生發(fā)現和提出問題，能引導學生思考。學生用同兩張正方形紙片分別鋪一個不同的長方形，面對出現的兩種結果，會發(fā)現“為什么有時正好鋪滿、有時不能”，“什么時候正好鋪滿、什么時候不能”這些有研究價值的問題。他們沿著長方形的邊鋪正方形紙片，就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關，于是產生進一步研究長方形邊長和正方形邊長關系的愿望。分析長方形的長、寬和正方形邊長之間的關系，按學生的認知規(guī)律，設計成兩個層次：第一個層次聯(lián)系鋪的過程與結果，從長方形的長、寬除以正方形的邊長沒有余數和有余數的層面上，體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個層次根據邊長6厘米的正方形正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形、而邊長4厘米的正方形不能正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形的經驗，聯(lián)想邊長幾厘米的正方形還能正好鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形。先找到這些正方形，把它們邊長從小到大排列，知道這樣的正方形的個數是有限的。再用“既是12的因數，又是18的因數”概括地描述這些正方形邊長的特征。顯然，前一層次形象思維的成分較大，思考難度較小，對后一層次的抽象認識有重要的支持作用。
反思：突出概念的內涵、外延，讓學生準確理解概念。
我用“既是……又是……”的描述，讓學生理解“公有”的意思。例3先聯(lián)系用邊長1、2、3、6厘米的正方形正好能鋪滿長18厘米、寬12厘米的長方形紙片的現象，從長方形的長、寬分別除以正方形邊長都沒有余數，得出正方形的邊長“既是12的因數，又是18的因數”，一方面概括了這些正方形邊長的特點，另一方面讓學生體會“既是……又是……”的意思。然后進一步概括“1、2、3、6既是12的因數，又是18的因數，它們是12和18的公因數”，形成公因數的概念。
由于知識的遷移，學生很容易想到用集合圖直觀形象地顯示公因數的含義。第27頁把8的因數和12的因數分別寫到兩個集合圈里，這兩個集合圈有一部分重疊，在重疊部分里寫的數既是8的因數，也是12的因數，是8和12的公因數。先觀察這個集合圖，再填寫第28頁的集合圖，學生能進一步體會公因數的含義。概念的外延是指這個概念包括的一切對象。
運用數學概念，讓學生探索找兩個數的最大公因數的方法。
例4教學求兩個數的最大公因數，出現了兩種解決問題的方法。學生有的先分別寫出8和12的因數，再找出它們的公因數和最大公因數。有的在8的因數里找12的因數，這樣操作比較方便，但容易遺漏。我有意引導學生選擇第一種。練習五的第3題就是這種方法的應用。
充分利用教育資源，自制課件，協(xié)助教學。
限于操作的局部性，我認真制作了實用的課件，讓直觀、清晰的頁面直接輔助我教學，學生表現積極，課堂氣氛比較活躍，提問、釋疑、解惑，練習的熱情很高。
本課設計目的是使學生學習公因數、最大公因數的意義，并學會找兩個數的最大公因數的方法，從整節(jié)課學生表現情況和課后作業(yè)反饋來看，學生對本部分知識知識掌握較好，學習積極并具有熱情，就實效性講很令人滿意。